ntar Ano VI, Número 22, Junho - 2015

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Ano VI, Número 22, Junho - 2015
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Ficha Técnica:
Conselho Editorial:
Stela Mithá Duarte - Doutora em Educação/Currículo pela Pontifícia Universidade Católica de
São Paulo - Brasil
Daniel Dinis da Costa - Doutor em Educação/Geometria Descritiva-3D pela Universidade de
Newcastle - Inglaterra
Carla Maciel - Doutora em Estudos Ingleses pela Universidade de Illinois - EUA
Félix Singo - Doutor em Didáctica de Informática pela Universidade de Dresden - Alemanha
Geraldo Ernesto Mate - Doutor em Ciências da Educação pela Universidade de Otto-vonGuericke, Magdeburg, Alemanha
Crisalita Djeco Funes - Doutora em Ciências Pedagógicas pela Università degli Studi di
Bergamo - Itália
Equipa Técnica
Simião Alberto Muhate - Mestrado em Educação/ Ensino de Português pela UP
Germano Diogo - Licenciado em Planificação e Gestão da Educação pela UP
Titulo: UDZIWI
Publicação: Trimestral
Propriedade: Centro de Estudos de Políticas Educativas (CEPE) da Universidade Pedagógica
DISP. REGº/GABINFO-DEC/2008
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Índice
Nota Editorial
3
Algumas dificuldades práticas no trabalho com a sexualidade humana
em sala de aulas nas escolas do ensino primário na cidade de Maputo- 4
Moçambique
Juvêncio Manuel Nota
Desempenho de Estudantes Pré-universitários Moçambicanos em 22
Geometria Descritiva com uso de ‘Projector Ortogonal’
Sérgio Cumbucane Estefáneo Witimisse e Daniel Dinis da Costa
Qualidades e Competências dos Professores de Matemática Graduados 36
em 2012 na Universidade Pedagógica – Delegação de Niassa
Abdul Remane Sulemane Chafim
3
Nota Editorial
Caros leitores, caros docentes e estudantes
O presente número, a segunda publicação deste ano da Revista, traz para o debate sobre a
educação três artigos, cujos temas revestem-se de uma grande relevância no contexto actual da
educação em Moçambique, em particular, e do mundo em geral, ao mesmo tempo que
apresentam resultados e subsídios de pesquisa que poderão contribuir para a nossa prática
reflexiva sobre a educação e para melhoria da prática pedagógica.
O primeiro artigo, de Juvêncio Manuel Nota, com o título «Algumas Dificuldades Práticas
no Trabalho com a Sexualidade Humana em Sala de Aulas nas Escolas do Ensino Primário na
Cidade de Maputo - Moçambique», resulta de um estudo das limitações pedagógico-didácticas
dos professores no tratamento do tema «Sexualidade», bem como as suas tendências de
tratamento didáctico do tema. O artigo resulta de uma pesquisa inspirada numa constatação do
Ministério da Educação, segundo a qual, os professores não têm conseguido trabalhar
satisfatoriamente a temática e, consequentemente, atingir os objectivos preconizados.
O
segundo
artigo,
intitulado
«Desempenho
dos
Estudantes
Pré-universitários
Moçambicanos em Geometria Descritiva com uso do 'Projector Ortogonal'», resulta também de
uma pesquisa de campo e de uma exaustiva revisão bibliográfica sobre a construção da
competência viso-espacial e com ênfase do uso de 3D como suporte metodológico. Trata-se de
um estudo experimental, que compara dois gupos, um com acesso ao suporte metodológico e,
outro, de controle, sem acesso a esse suporte, culminando por apresentar novas perspectivas
metodológicas para o ensino de Geometria. O artigo é dos autores Sérgio Cumbucane Estefáneo
Witimisse e Daniel Dinis da Costa
O terceiro artigo é de Abdul Remane Sulemane Chafim e apresenta-se sob o tema
«Qualidade e Competências dos Professores de Matemática Graduados em 2012 na Universidade
Pedagógica - Delegação do Niassa». O artigo procura, através de um rasteio metodológico,
verificar até que ponto os professores secundários em exercício, recém-graduados da UP,
apresentam um perfil profissional que se adequa aos objectivos formativos, sob o qual fizeram a
sua qualificação para leccionar.
Desejos de uma óptima leitura!
O Conselho Editorial
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Algumas Dificuldades Práticas no Trabalho com a Sexualidade Humana em Sala de Aulas
nas Escolas do Ensino Primário na Cidade de Maputo - Moçambique
Juvêncio Manuel Nota1
Resumo
O artigo visa apresentar e discutir as dificuldades dos professores no ensino de conteúdos relativos a
sexualidade, saúde sexual e reprodutiva nas escolas primárias. O estudo foi efectuado em 5 escolas
primárias da rede pública da cidade de Maputo, abrangendo um total de 67 professores em exercício,
tendo sido administrado um questionário. Os sujeitos da pesquisa demonstraram atitudes relativamente
neutras com tendência a positiva quanto à implementação da educação sexual nas escolas. Conclui-se que
a metodologia de abordagem não é adequada e propõe-se a institucionalização da sexualidade como tema
transversal nos institutos de formação de professores
Palavras-chave: Sexualidade Humana - Saúde Sexual e Reprodutiva - Metodologia de Ensino - Ensino
Primário.
Introdução
Neste artigo pretende-se apresentar os principais resultados de uma pesquisa exploratória
feita na cidade de Maputo em 5 escolas primárias da rede pública em que se buscava identificar
as dificuldades dos professores no ensino de conteúdos relativos a sexualidade, saúde sexual e
reprodutiva nas escolas primárias.
Como se sabe o trabalho pedagógico com a sexualidade humana não é novo na educação
moçambicana, uma vez que seus conteúdos sempre estiveram intrinsecamente ligados a
disciplinas como Ciências Naturais e Biologia, para além de programas extracurriculares de
Saúde Sexual e Reprodutiva. Todavia, no âmbito da reforma curricular levada a cabo pelo
Ministério da Educação introduziu-se uma nova proposta pedagógica de ensino da sexualidade
humana assente no princípio da inter e transdisciplinaridade, e orientada para as habilidades
básicas do currículo do ensino básico. Contudo, havia suspeitas de que os professores encaravam
dificuldades no trabalho com a sexualidade e educação sexual em sala de aulas (MINED, 2003).
Neste sentido, pretendeu-se averiguar até que ponto tais dificuldade existiam de facto e
como elas se reflectiam no trabalho do professor.
1
Mestre em Educação/Ensino de Biologia, Docente da UP - Montepuez. Coordenador do Núcleo de Estudos de
Género, Sexualidades e Educação Sexual do Centro de Estudos de Políticas Educativas (CEPE).
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Educação Sexual― conceito e pressupostos
Importa, antes de mais, clarificar o conceito de Educação Sexual. Alguns autores como
Cortesão (1989 apud Reis, 2004) e Vilaça (2010, 2011) optam pelo termo "Educação em
Sexualidade" , enquanto que Ribeiro (1990), Figueiró (2006) utilizam o termo “Educação
Sexual” e Brasil (1997, 2008) "Orientação Sexual".
No entender de Vitiello (1995:20), a Educação Sexual seria, em sentido amplo,"a parte
do processo educativo especificamente voltada para a formação de atitudes referentes à maneira
de viver a sexualidade", que para além da informação básica sobre a biologia da sexualidade
(anatomia sexual e fisiologia, puberdade, reprodução, infecções sexualmente transmissíveis,
HIV/SIDA e prevenção de gravidez) favorece a reflexão sobre a sexualidade e a saúde
reprodutiva, contemplando não só a informação sobre aspectos biológicos, mas também a
discussão sobre sentimentos, valores, preconceitos, experiências pessoais, etc (Ribeiro, 1990,
Figueiró, 2006).
O processo da educação e socialização sexual começa em casa, na família (Osório e
Silva, 2008). A escola surge como um "novo" espaço de socialização secundária, cuja missão é
primariamente atribuída ao professor. Por essa razão, Werebe (1998) ao conceptualizar a
Educação Sexual define-a como um conjunto de informações desenvolvidas de forma
assistemática sobre a sexualidade por meio de um processo global, não intencional, que envolve
toda a acção exercida sobre o indivíduo no seu cotidiano, independentemente de considerá-la
formal ou não formal.
O Conselho para Informação e Educação em Sexualidade (SIECUS, 2004) dos Estados
Unidos utiliza um conceito abrangente de educação sexual, a qual é definida como o processo
vitalício de aquisição de informação e formação de valores, crenças, atitudes sobre a própria
identidade, o relacionamento e intimidade; inclui as dimensões biológicas, culturais, psicológicas
e espirituais da sexualidade. Ainda segundo o SIECUS (2004) a educação sexual aborda o
desenvolvimento sexual, a saúde reprodutiva, o relacionamento interpessoal, a tomada de
decisões, o afecto, a intimidade, a imagem corporal, os papéis de género e a reflexão crítica dos
valores.
No entanto, independentemente da definição escolhida fica patente que tal como a própria
sexualidade, a Educação Sexual tem várias dimensões: biológica, psicológica, sociológica e
ética. Fagundes (1992) apresenta vários argumentos que elucidam a premência e/ou relevância de
uma Educação Sexual, desde que o processo de sua implementação, segundo defende a autora, se
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baseie nos seguintes princípios: respeito à necessidade de autoconhecimento; holística2, que
acompanhe as fases de desenvolvimento humano; assente em uma metodologia que contemple a
discussão aberta. Por essa razão Vitiello (1995) argumenta que a Educação Sexual deve ser
participativa, dialógica, baseada na realidade sócio-cultural, desenvolvida com criatividade,
intimista e lúdica, ou seja, permitir que o aluno, a criança compreenda o seu meio, conheça seu
corpo, sua sexualidade, de forma criativa, alegre e positiva, como uma importante dimensão de
seu desenvolvimento biológico e psicossocial.
Este quadro é corroborado por Vilaça (2006), a qual assevera que a Educação Sexual
deve ser desenvolvida na escola de tal maneira que favoreça a reflexão, o desenvolvimento de
competências de acção, o treinamento da assertividade e outras competências pessoais e sociais,
isto é, garantir que os alunos tenham de facto uma literacia em sexualidade e competências de
acção, em detrimento de uma "bagagem" de informação útil apenas nos dias de prova.
Metodologia de Pesquisa
O método usado para a pesquisa foi o do inquérito, baseado na técnica do questionário.
No total responderam ao questionário 67 professores em exercício, de cinco escolas primárias da
rede pública e privada da Cidade de Maputo, situadas na zona urbana. Após solicitar-se a
autorização para realizar o estudo, os questionários foram entregues a direcção pedagógica que
se encarregou de distribuir aos professores, independentemente da idade, sexo e classe que
lecciona.
Do total da amostra 53.7% era do sexo feminino e 46.3% do sexo masculino. Com
relação ao perfil etário, é aproximadamente homogéneo para ambos os sexos, sendo que a
maioria (38.8%) tinha idade compreendia entre 39-45 anos, sendo a média amostral de idades de
37.6 anos.
No que diz respeito ao nível de escolaridade, a maioria da população do estudo (71.6%)
possuía o nível médio do ensino secundário geral, isto é, 12ª classe, 10% nível superior e apenas
6% possuem o nível primário do segundo grau (7ª Classe). A maioria dos professores (33.9%)
com formação psico-pedagógica, era oriunda dos Institutos de Magistério Primário (IMAP),
16.9% provinha dos antigos Centros de Formação de Professores Primários - CFPP e 15.3% do
então Instituto Médio Pedagógico Elija Machava, em Maputo.
Relativamente à experiência profissional, 88.7% eram professores com formação
psicopedagógica e 11.3% não tinha nenhuma formação. Observa-se que 58.1% do total da
2
Integrando simultaneamente aspectos biológicos e psico-sócio-culturais.
7
amostra eram professores muito experientes com um tempo de leccionação igual ou superior a 11
anos.
O questionário utilizado foi adaptado a partir da consideração simultânea dos diferentes
paradigmas que consubstanciaram os estudos de Gilliam (2000) para avaliação de programas de
combate ao SIDA; de Reis (2003) para avaliação de atitudes e sentimentos dos professores face à
Educação Sexual, também chamado de Questionário de Avaliação de Atitudes dos professores
face à Educação Sexual, ou abreviadamente QAAPES e da UNAIDS (2000) para avaliação de
atitudes com relação à educação sobre HIV/SIDA.
O questionário constava essencialmente de 5 partes: (1ª) Treinamento e formação de
professores (2ª). Educação sexual e saúde reprodutiva na escola, (3ª) Meios didácticos e
metodologia de ensino usados na abordagem de temáticas sobre sexualidade e SSR, (4ª)
Dificuldades na abordagem de conteúdos sobre sexualidade e afins, (5ª). Atitudes e sentimentos
de conforto e/ou desconforto em relação a determinados temas da sexualidade e SSR.
As 5 partes resumiam-se em duas categorias, a saber: categoria avaliativa do sentimento
de conforto ou de desconforto face aos temas da sexualidade e a categoria avaliativa das atitudes
face a educação sexual.
A categoria avaliativa envolveu a medição dos seguintes parâmetros: nível de formação
do professor, nível de conhecimentos sobre sexualidade, posição relativamente a educação sexual
na escola, aspectos da sexualidade considerados difíceis, grau de dificuldade enfrentada no
ensino dos conteúdos e acesso a meios didácticos.
Propriedades psicométricas do instrumento e validação das escalas e subescalas
A fidedignidade ou homogeneidade dos itens nas escalas e subescalas foi avaliada por
meio do coeficiente Alfa de Cronbach cujos valores se indicam seguidamente para cada escala:
a) Escala de atitudes face à ES na escola (EAES): constitui-se em uma adaptação da
escala utilizada por Vilar e Reis (2003) designada de QAAPS. Esta escala continha itens
positivos e negativos, por exemplo, a educação sexual incentiva relações sexuais precoces, tendo
10 itens - 5 positivos e 5 negativos - cujas respostas eram dadas numa escala Likert de 5 pontos.
Nesta escala obteve-se um alfa de Cronbach igual a .79, o que pode ser considerado satisfatório.
b) A escala avaliativa dos conteúdos/aspectos da sexualidade de difícil leccionação
(ECDL): era composta por 27 itens, todos eles referentes a temas gerais sobre Sexualidade e
Educação Sexual constantes dos programas de ensino básico e secundário geral (8ª classe), como
por exemplo: "transmissão e prevenção do HIV/SIDA", "anatomia e fisiologia do aparelho
reprodutor", "tomada de decisões e negociação do sexo seguro", "masturbação e sonhos
8
molhados", etc.. A fidedignidade da escala avaliada por meio do coeficiente de consistência
interna (alfa de Cronbach) apresentou um valor igual a 0.87, que pode ser considerado óptimo.
Nesta escala o participante indica quão fácil ou difícil era leccionar os temas indicados
obedecendo a seguinte escala likert: 1- muito fácil leccionar, 5-muito difícil de leccionar;
c) escala de entraves na Educação Sexual (EES) : Os aspectos envolviam: falta de livros
específicos sobre sexualidade para a preparação das aulas; falta de material/meios didácticos para
alunos; superlotação das turmas; falta de orientações/sugestões metodológicas nos programas, a
idade dos alunos, etc. Oos escores na escala Likert estavam assim distribuídos: 1– Não é entrave;
2– Algum entrave; 3 –Entrave; 4 –Grande entrave, obtendo-se uma alfa de 0.77 (N=11). Na
amostra final foram extraídos e retidos 4 factores todos com valor próprio superior a 1,
explicando cumulativamente 67.9 % da variabilidade total dos dados. O primeiro factor com
itens relativos ao professor como sejam seus valores, formação/treinamento, foi designado de
factor pedagógico/professor (FPP); o qual explicava aproximadamente 27% da variabilidade; o
factor 2 explicava 16.1% da variabilidade era composto por itens relativos ao aluno foi designado
factor aluno (FAL); o terceiro factor explicava 14.5% da variabilidade e era constituído por itens
relacionados as condições materiais e didácticas, sendo por isso designado de factores didácticomateriais e, finalmente, o quarto factor que explica 10.1% foi designado factores pedagógicos
relativos a composição da turma (FPCT).
d) subescala explicativa dos entraves, desta constavam 27 itens, cujas opções de resposta
eram baseadas numa escala Likert de 5 pontos assim distribuídos: 1- Não domino bem esta
matéria, 2- Matéria bastante complexa, 3- Não me sinto seguro a ensiná-la, 4- Sinto-me
psicologicamente embaraçado, 5- Sinto falta de material didáctico para consulta/preparar a
aula. Esta escala revelou uma excelente consistência interna ao fornecer um alfa de Cronbach
igual a 0.97.
e) Escala de conforto face a temas da sexualidade: foi construída a partir do modelo
utilizado por Reis (2003), na qual o participante indicava o grau de conforto/desconforto que
sentiria ao abordar cada um dos temas da sexualidade que contam dos programas de ensino
(básico e 8ª classe), tais como “aborto”, “funcionamento sexual masculino”, “contracepção”,
“ciclo menstrual”, “masturbação e sonhos molhados”, tomada de decisões responsáveis”
“contracepção” (a escala variava de 1-Muito inconfortável, 3-indiferente: nem confortável e nem
inconfortável, 5-Muito confortável de tal maneira que maiores médias correspondiam a maior
conforto). No instrumento usado neste estudo obteve-se nesta susbescala com 27 itens um alfa de
0.918.
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f) Escala avaliativa da metodologia/métodos de ensino em Educação Sexual baseou-se no
modelo utilizado por Vilaça (2006) em que as metodologias aplicadas na educação sexual foram
analisadas em função de três tipos de métodos de ensino: (1) métodos expositivos; (2) métodos
alternativos à exposição; e (3) métodos de aprendizagem baseados na experiência empírica. Da
análise da estrutura factorial exploratória, através dos método das componentes principais com
rotação varimax foram extraídos 3 factores todos com eigenvalue superiores a 1, os quais
explicam conjuntamente 62.0% da variabilidade dos dados. Esta escala forneceu um alfa de .893
(n=14). O primeiro factor envolvia variantes metodológicas relacionadas ao método de
elaboração/trabalho conjunto (discussão professor-aluno, aluno-aluno), assim o factor 1 foi
designado de Métodos alternativos a exposição (MAE) e explicava 43.2% da variância com um
alfa de .842, o segundo factor que envolvia itens relativos ao trabalho activo do aluno foi
designado de Abordagens de aprendizagem baseadas na experiência empírica (AEP/PA) e
explicava 10% dos dados e finalmente o terceiro e último factor foi denominado de Metodologia
expositiva-apresentativa (MEX), centrada na exposição oral e/escrita do professor, que explicava
apenas 8.7% da variabilidade dos dados. A análise de fidedignidade nas escalas mostra alfas de
.839 e .711 para o segundo e terceiro, respectivamente.
Resultados
Atitudes face à Educação Sexual
A pontuação final da escala de atitude em relação à educação sexual variou entre 21 e 40.
Verificou-se que os professores tiveram atitudes relativamente neutras (M=30.29; DP= 2.54) face
a educação sexual escolar.
Análises Inferenciais em Função das Variáveis Sócio-Demográficas
Género. Em relação ao género observou-se que os homens tiveram atitudes mais positivas
(M=31.2, DP=2.28) do que as mulheres (M=28.8; DP= 4.0), em relação à educação sexual as
diferenças de atitudes observadas foram estatisticamente significantes quanto ao género;
F(1,57)=7.263; p=.009).
Idade. Em relação às idades, observou-se que os professores mais jovens apresentavam,
tendencialmente, atitudes mais positivas que os adultos, apesar de as diferenças de atitudes
observada face à ES não terem sido estatisticamente significantes, F(4,57) =1.152, p=.343).
Nem habilitações literárias (F(3,57)=.917; p=.439), experiência na leccionação
(F(4,54)=2.156; p=.088), nem o facto do participante possuir ou não formação profissional como
professor (F(1,57)=.604; p=.440) influenciaram suas atitudes face à ES na escola.
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Participação em acções de capacitação sobre Educação Sexual. A atitude face à ES foi
influenciada, F(1,57) = 4.568; p=.037), pelo facto do participante ter ou não participado de
acções de treinamento ou capacitação sobre
matérias de Educação em Saúde Sexual e
Reprodutiva incluindo HIV/SIDA. Os participantes que se beneficiaram de algum
treinamento/capacitação em matéria de Educação Sexual ou Saúde Sexual e Reprodutiva
apresentaram atitudes moderadamente mais positivas (M=31.1, DP=3.4) que aqueles que não
tiveram qualquer capacitação (M= 29.9, DP=3.4).
Dificuldade na abordagem de conteúdos/aspectos da sexualidade
De modo geral, para a maior parte dos respondentes são mais difíceis de abordar ou ensinar
os aspectos sócio-culturais e psico-afectivos da sexualidade, com 46.3% e 29.9% cada. Em
contrapartida, apenas uma minoria (23.9%) aponta os aspectos biológicos ou biomédicos como
sendo difíceis de leccionar. Por outras palavras, significa que os aspectos biológicos da
sexualidade são os mais fáceis de serem ensinados pela maioria dos professores (tabela1).
Tabela 1. Aspectos da sexualidade difíceis de leccionar em função do género
Aspectos da sexualidade mais difíceis de ensinar
Sexo
Masculino
Biológicos
3
Sócio-culturais
16
Psico-afectivos
12
Total
31
4,5%
23,9%
17,9%
46,3%
13
15
8
36
%
f
19,4%
16
22,4%
31
11,9%
20
53,7%
67
%
23,9%
46,3%
29,9%
100,0%
f
%
Feminino
Total
f
Face aos resultados da tabela 1, procurou-se saber em que conteúdos, especificamente, os
professores encaravam maiores dificuldade na sua abordagem. Os dados apontam que,
independentemente da classe, experiência docente, nível académico, falar/ensinar a respeito de
preconceitos e tabus sexuais (M=2.55, DP=.85), práticas sexuais e cultura (M=2.59, DP=.64),
tomada de decisão e negociação (M=2.95, DP=.81), são conteúdos em que a maioria dos
professores sente dificuldades em leccionar. De seguida analisam-se cada um dos temas
específicos.
11
Alguns conteúdos da sexualidade de difícil leccionação
a. Preconceitos e tabus sexuais.
De acordo com os dados constantes da tabela 2, 46.2% do total da amostra afirmou que o
tema "preconceitos e tabus sexuais" são de difícil leccionação. Porém, as análises revelaram que
nem a idade (F(4,59)=2.492, p=.054) e nem o género (F(1,59)=.958, p=.332) condicionaram a
dificuldade dos inquiridos na leccionação de conteúdos relativos a preconceitos e tabus sexuais.
Tabela 2. Frequências e percentagem na escala de dificuldade de leccionação do tema
"preconceitos e tabus sexuais"
Preconceitos e tabus sexuais
Sexo
Muito fácil de
leccionar
Fácil de
leccionar
nem
fácil/nem
dificil
Masculino f
0
15
0
16
0
31
Feminino
f
f
0
0
5
20
4
4
15
31
12
12
36
67
%
0%
29,8%
5,9%
46,2%
17,9%
100,0%
Total
Difícil de Muito difícil de
leccionar
leccionar
Total
b. Práticas sexuais e cultura
Segundo os dados da tabela 3, 47.7% dos sujeitos afirmou que era difícil leccionar
aspectos relativos a sexualidade no contexto sóciocultural/tradicional, aqui se referiu, por
exemplo, aos papéis de género, direitos sexuais e reprodutivos, rituais de purificação de viúvas
(Kutchiga na zona sul , Kupitakufa, na zona centro), ritos de iniciação masculina e feminina,
alongamento do clítoris e lábios vaginais em alguns grupos étnicos de Moçambique.
Tabela 3. Frequências e percentagem na escala de dificuldade de leccionação do tema "práticas sexuais e
tradição"
Práticas sexuais e tradição
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Muito fácil de
leccionar
Fácil de
leccionar
Difícil de
leccionar
Muito difícil
de leccionar
Total
f
2
13
14
1
31
f
Ft
0
2
11
24
18
32
2
3
36
67
%
2,98%
35,8%
47,7%
4,47%
100,0%
b. Tomada de decisões responsáveis e negociação
A tomada de decisão responsável e negociação nos relacionamentos amorosos, o
desenvolvimento de competências de assertividade, resistência à pressão dos pares para ter sexo,
12
negociação de sexo seguro são alguns aspectos que os professores afirmam ser-lhes de difícil
leccionação, aqui, por exemplo, 37.3% afirmou ser difícil leccionar a tomada de decisão e
negociação de sexo, enquanto que 34.3% afirmou que este é um tema de fácil leccionação (tabela
4). Todavia, as diferenças observadas em função do género não foram estatisticamente
significativas F(3,59) =.875, p=.450).
Tabela 4. Frequências e percentagem na escala de dificuldade de leccionação do tema "tomada de
decisões e negociação"
Tomada de decisões e negociação do sexo
Sexo
Muito fácil de
Fácil de
Difícil de
Muito difícil de
leccionar
leccionar
leccionar
leccionar
Masculino
f
1
12
13
3
Total
31
Feminino
f
f
5
6
11
23
12
25
3
6
36
67
%
9,9%
34,3%
37,3%
9,9%
100,0%
Total
Algumas razões que explicam as dificuldades no ensino de aspectos psico-sócioculturais da sexualidade
Em geral as médias para os temas difíceis de leccionar, nesta escala variaram de 3-4,
mostrando que as dificuldades estariam também relacionadas ao facto de a matéria ser
considerada bastante complexa e a sentimentos de desconforto. De facto, quando se olham para
os resultados da tabela 5, observa-se que a média em relação ao tema Preconceitos e tabus
sexuais (M=3.53, DP=1.52), estão próximas de 4.0, revelando que a razão é fundamentalmente
pelo facto de o professor sentir algum desconforto/embaraço psicológico, enquanto nos dois
últimos a razão é serem consideradas matérias bastante complexas, as médias estão próximas de
3.0. As médias estavam assim distribuídas em função dos temas: Tomada de decisão e
negociação do sexo (M= 3.2, DP=1.47); Práticas sexuais e tradição (M=3.18, DP=1.46).
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Tabela 5. Médias e desvio padrão na escala explicativa das dificuldades no ensino de temas
psico-sócio-culturais da sexualidade
M
DP
1. Preconceitos e tabus sexuais
3,5306
1,52892
2. Práticas sexuais e tradição
3,1887
1,46834
3. Tomada de decisões e negociação
3,2000
1,47093
Nota: as médias de 1-2 revelavam insegurança/ falta de domínio da matéria, 3-4:
complexidade do assunto e embaraço psicológico, 5- constrangimentos didácticos por falta
de material de consulta para preparar as aulas.
Entraves na lecionação de conteúdos da sexualidade na escola
Os dados da tabela 6 mostram, em geral, que os grandes entraves na Educação Sexual
são de natureza pedagógico-didáctica e não necessariamente epistemológica. Neste sentido, os
participantes destacaram: a falta de material didáctico sobre sexualidade/SSR para os alunos,
turmas superlotadas, falta de sugestões ou orientações metodológicas nos conteúdos relativos à
sexualidade/SSR, nos programas do Ensino Básico e a idade dos alunos. Foi interessante
observar que, por exemplo, os professores não olhavam para os seus valores sociais, culturais e
religiosos como entraves ao seu trabalho com a sexualidade,
Tabela 6. Médias e desvio padrão na subescala de entraves na leccionação da Sexualidade
M
1,98
1. Seus valores morais, culturais e religiosos
DP
0,95
2. Falta de treinamento ou capacitação dos professores em
aspectos sobre sexualidade, saúde sexual e reprodutiva e
HIV/SIDA
2,25
0,98
3. Falta
de
material/meios
didácticos
sexualidade/SSR para alunos e professores
2,68*
1,03
4. Turmas superlotadas
2,51*
1,18
5. Falta/escassez de orientações metodológicas sobre a
sexualidade nos programas de ensino
2,50*
0,99
6. Indisciplina dos alunos quando se trata deste tema
2,39
1,12
7. Tempo lectivo disponível nas aulas para ensino e discussão
da matéria com os alunos
2,19
0,79
8. Fraco interesse/sensibilidade dos professores sobre o
assunto
2,23
1,06
9. Excesso de dúvidas por parte dos alunos.
2,16
1,06
10. A idade dos alunos.
2,95*
1,19
sobre
14
(Des)conforto face aos temas da sexualidade
Dos itens arrolados, o conteúdo no qual os professores apresentaram baixos níveis de
conforto foi no tema “Masturbação e sonhos molhados” (M=2.95, DP=.95). No entanto foram
encontrados altos níveis de conforto em temas como: contracepção e planeamento familiar
(M=4.2, DP=.61), Puberdade e transformações que ocorrem no corpo da mulher e do homem na
adolescência (M=4.65, DP=.84), fecundação, gravidez e parto (M=4.98, DP= .78).
3.5.1. Relação entre nível de desconforto e dificuldades no ensino da sexualidade
A relação entre as subescala de desconforto e de dificuldades face a leccionação dos
conteúdos da sexualidade foi calculada usando o coeficiente de correlação de Pearson, estas duas
subescalas estão fortemente associadas entre si (r=.693, p˂0.01) . Os dados da tabela mostram
que quanto mais o professor se sente desconfortável em face de conteúdos da sexualidade tanto
maiores tendem a ser as dificuldades que ele enfrentará ao ensiná-los na Educação Sexual. A
tabela 7 também mostra que quanto mais alta ou positiva é a atitude do professor face a
Educação Sexual na escola tanto mais ele tende a utilizar metodologias menos tradicionais nas
aulas sobre sexualidade e/ou saúde sexual e reprodutiva (r =-.421, p < .01).
Tabela 7. Correlação, de Pearson, entre o nível de desconforto face a conteúdos da sexualidade e
dificuldades na Educação Sexual
2
1.Desconforto
2.Dificuldade no
ensino da ES
3.Entraves na ES
4.
Metodologia
usada em ES
5. Atitudes face a
ES
*p ˂0.01
.693*
3
.067
.042
4
-.375
-.367
-.042
5
.141
.031
-.060
-.421*
Métodos/estratégias usadas no trabalho com a Educação Sexual na escola
A tabela 8 mostra as médias de frequência de utilização de algumas técnicas de ensino em
aulas sobre sexualidade humana. Segundo os resultados observa-se que dos métodos que nunca
ou muito pouco foram utilizados constam: i. jogo de papéis/ Role-play (M=1.96, DP=1,18) que
levariam o aluno a reflectir sobre situações práticas e concretas do quotidiano e que
eventualmente ele enfrentará em algum momento, ii. jogos/simulações e/ou actividades lúdicas
15
(M=2.20, DP=1.15) que levariam o aluno a prender , activamente, a sexualidade brincando,
interagindo com outros colegas, desenvolvendo habilidades para a vida; iii.murais e /ou
exposições artísticas (M=2.10, DP= 1.25) para explorar as representações dos alunos face a
vários domínios e âmbitos da sexualidade, iv. fichas ou guiões de estudo independente sobre a
sexualidade (M=2.1, DP=1.25), v. método de estudo/actividade em grupo na sala de aulas
(M=2.3, DP=1.04).
Tabela 8. Médias e desvio padrão na subescala de actividades/metodologias utilizadas nas aulas
sobre sexualidade/saúde sexual e reprodutiva
1.
Exposição/método apresentativo
M
2,75**
D.P
1,17
2.
Elaboração conjunta
3,74**
1,17
3.
Divisão dos alunos em grupos
2,35*
1,04
4.
Palestra com activistas/agentes da saúde
(especialistas)
2,81**
1,43
5.
Fichas de estudo ou trabalho /actividade
independente do aluno.
2,16*
1,25
6.
Role-play /simulações /teatro e dramatização
1,96*
1,18
7.
Estudo de casos/ análise de acontecimentos da
actualidade/do quotidiano
2,51**
1,21
8.
Jogos/actividades lúdicas
2,20*
1,15
9.
Debates/discussões entre alunos
2,83**
1,29
10. Leitura e análise de artigos em revistas e jornais
2,50**
1,42
11. Murais, exposições/pinturas
2,10*
1,25
12. Recorte de jornais/revistas
2,82**
1,34
13. Chuva de ideias no ensino
3,03*
1,45
Nota: os itens assinalados com * são pouco ou nunca utilizados, enquanto os assinalados
com ** são algumas vezes/frequentemente utilizados pelos professores no ensino de
conteúdos da Sexualidade/SSR.
Recursos de ensino utilizados nas aulas de sexualidade/SSR
Os dados da tabela 9 mostram que os professores nas aulas sobre conteúdos da sexualidade,
Saúde Sexual e Reprodutiva utilizam muitas vezes ou quase sempre o quadro preto e o giz
(M=3.6, DP=1.36), seu caderno de apontamentos (M=3.4, DP=1.3) e o livro/caderno do aluno
(M=3.5, DP=1.4); enquanto que os menos utilizados são os filmes seguidos de debates (M=1.3,
DP=.70) e a exploração/projecção de transparência e slides
16
Tabela 9. Recursos didácticos utilizados pelos participantes nas aulas sobre sexualidade humana
M
DP
(1) Quadro "preto" e giz
3,67*
1,39
(2) Brochuras
2,75
1,24
(3) Panfletos e cartazes
2,96
1,29
(4) Livro do professor/caderno de apontamentos
3,48*
1,33
(5) Visionamento de filmes seguidos de debate
1,30**
0,70
(6) Exploração de transparências ou slides em
turma
1,20**
0,55
(7) Utiliza livro e/caderno do aluno
3,54*
1,45
(8) Resolução de fichas de trabalho e textos de
apoio
2,48
1,33
(9) Mapas ilustrados
3,00
1,41
(10) Revistas
3,03
1,37
Nota : (≤2 nunca, 2-2.99: pouca ou algumas vezes, 3-4: muitas vezes, 4-5: sempre). Os itens assinalados com * são
as variantes do método expositivo mais explorados/utilizados; e o assinalados com ** são os menos utilizados.
Discussão
Os sujeitos da pesquisa demonstraram atitudes relativamente neutras (M=30.2) com
tendência positiva quanto à implementação de uma ES nas escolas. Encontramos, por exemplo,
que os participantes desta pesquisa atribuem ou pelo menos reconhecem a importância de
dialogar com os alunos sobre aspectos da sexualidade, e discordam que a ES estimula o início
precoce da actividade sexual (55.2%) ou que é imoral ensinar sexualidade aos alunos (80.6%).
Porém, ainda assim cerca de 73.1% dos professores reconhece que esta actividade não tem sido
nada fácil, o que permite sustentar as suspeitas do MINED (2003) segundo a qual os professores
encaram dificuldades em ensinar a sexualidade aos alunos.
Ao que nos mostram os resultados tais dificuldades são múltiplas, todavia considerando a
dificuldade em ensinar conteúdos da sexualidade numa escala crescente encontramos que os
aspectos biomédicos são os mais fáceis de serem leccionados pela maioria dos participantes em
contraposição aos psico-sócio-culturais considerados como os mais difíceis, facto que pode ser
explicado em grande medida pelo enfoque médico-biologista (Figueiró, 2006) que a sexualidade
assume na formação inicial de professores em Moçambique. Como se observa os professores têm
mais dificuldades em ensinar conteúdos que pela sua natureza demandam a reflexão sobre
17
valores, atitudes, crenças e práticas, isto é, aqueles cujo resultado de aprendizagem seria o
desenvolvimento de competências sociais, de habilidades para a vida, que são, por assim dizer, o
eixo norteador do currículo do ensino básico em Moçambique. A verdade é que continuamos a
assistir na prática a uma educação (sexual) baseada no professor, na sua retórica, no seu ditado
(monólogo), no giz e no quadro preto, o que no entender de Zabala & Arnau (2010) não
favorecem o desenvolvimento do pensamento do aluno, da sua autonomia e criatividade, muito
menos a necessidade formativa (competências sociais, pessoais e interpessoais) para responder
aos problemas da vida. Por essa razão, Dias (2012) remata "era preferível haver franqueza e
dizer-se que se continuam a usar métodos tradicionais e que o professor é o centro do PEA, do
que estarmos a mentir para nós próprios".
Por outro lado Silberman, Auerbach (1998) apud. Vilaça (2006:450) argumentam que
"(...) a exposição coloca os participantes numa posição prolongada de ouvintes e a
aprendizagem não pode ocorrer simplesmente ouvindo e vendo, pois é necessário que ocorra um
processamento mental da pessoa para que a aprendizagem aconteça (...)".
Aliada a adopção de uma metodologia preferencialmente expositiva-apresentativa,
protelando-se também o lúdico, os professores utilizam sempre o quadro preto, seu caderno de
apontamento e o caderno/livro do aluno, o que evidencia uma "Educação Sexual do Giz", do
ditado, de memorização, obviamente baseada na exposição do professor , nesse contexto as aulas
sobre sexualidade humana passam a assumir o carácter de uma "catequese".
Encontrámos que as dificuldades enfrentadas pelos professores no ensino de conteúdos da
Sexualidade e/Educação Sexual não se devem necessariamente à existência de um deficit
epistemológico no âmbito da ES, mas, sobretudo ao domínio dos aspectos pedagógicodidácticos, as metodologias de ensino em sexualidade, por vezes até a tensões geradas entre a
escola e família (aqui, por exemplo, questionava uma professora: como ensinar a um aluno de 6
anos que o que ele tem nos calções não é "bicho3" mas sim pénis, e como irei-lhe explicar para
que serve? como irei dizer a minha aluna que o que ela tem dentro da calcinha chama-se vagina
e não "minina", e para que serve? para fazer xixí ...? e a professora termina dizendo: alguns pais
veem até a escola para saber se estamos ensinando isso a seus filhos, porque já sabem de
preservativos, SIDA, etc, o que no entender de alguns pais não está correcto (Professora A).
É verdade que a tarefa da educação para a sexualidade no contexto familiar, em
Moçambique, continua sendo marcada por proibições, pelos tabus, medos e silêncios (Osório e
3
"Bicho", "pipito", são alguns termos usados na linguagem coloquial para se referir ao pénis, enquanto que "minina"
é usualmente utilizada para se referir a vagina. E assim os genitais masculinos ganham uma conotação de algo mau,
assustador, monstruoso, enquanto que a vagina passa a ser algo dócil, desejável.
18
Silva, 2008); por outro lado, é-nos forçoso reconhecer que face às dinâmicas sociais e
económicas pelas quais vem passando a nossa sociedade, o papel familiar na educação para a
sexualidade vai-se diluindo de tal maneira que a responsabilidade da socialização sexual do
adolescente e jovem é quase que alienada a outros elementos, a exemplo da escola, dos mass
media (televisão/novelas) e de seus pares.
Não raras vezes se responsabiliza a escola pelo estado de socialização (ex. alterações de
comportamento) dos educandos, apesar do silêncio que a caracteriza com respeito a sexualidade;
a escola, por sua vez, chama a responsabilidade da família na gênese de tais alterações, de tal
maneira que acabamos por estar numa situação de culpabilização mútua (Osório & Silva, 2008).
Os mesmos autores afirmam, inclusive, que apesar desta crise transformativa sofrida pela família
na socialização sexual do adolescente e jovem abrir espaços para que a escola/a educação formal
assuma papel de destaque na transmissão dos saberes, no desenvolvimento de competências de
acção e habilidades para vida reconhecem que "não é menos verdade que a escola tem limites
para o correcto desempenho deste papel, apresentando-se na maioria dos casos despreparada
para orientar as/os jovens, particularmente quando se trata da socialização da sexualidade"
(Osório e Silva, 2008:109).
Porém, vale ressaltar que as dificuldades encontradas nesta pesquisa envolvem em maior
ou menor peso variáveis pessoais do próprio professor (seus sentimentos de desconforto e
insegurança), variáveis institucionais (como a falta de recursos didácticos e sugestões
metodológicas de como tratar a sexualidade com "crianças"), variáveis relativas ao aluno (idade).
Enfim, os professores encaram mais dificuldades em promover discussões com os alunos
naqueles temas que favorecem o desenvolvimento de habilidades para a vida como, tomada de
decisão responsável e negociação nos relacionamentos amorosos, o desenvolvimento da
assertividade, resistência à pressão dos pares para ter sexo, negociação de sexo, etc., que são, por
exemplo, as premissas defendidas pelo MINED (2003) na sua estratégia de comunicação em
HIV/SIDA.
Neste ponto é importante que tanto o MINED, quanto as instituições de formação de
professores elaborem/ou treinem os professores em exercício e/ou em formação na utilização de
abordagens de aprendizagens inovativas, baseadas na experiência empírica do aluno, portanto um
ensino da sexualidade, activo que promove a aprendizagem “enquanto se faz” (Vilaça, 2006).
Veja-se que o facto de os professores não apontarem, por exemplo, seus valores morais,
culturais e religiosos como um entrave no ensino de conteúdos da sexualidade aos alunos, isso
poder ser interpretado como uma atitude politicamente correcta visto que o maior entrave que foi
referido no ensino da sexualidade aos alunos do nível primário foi a idade, o que eventualmente
19
indicia dificuldades de desenvolver um trabalho com a sexualidade contextualizando-a a faixa
etária dos alunos, de como dizer "as coisas" aos alunos sem no entanto incorrer em inverdades,
omissões ou desinformação (Nunes, e Silva, 2006).
Aqui, por exemplo, referindo-se ao ensino de conteúdos da sexualidade a alunos da 3ª
classe dizia um professor "... nós aqui não ensinamos essas coisas aos alunos porque são
crianças...". Parece um facto que, para alguns professores, os conteúdos da sexualidade não
devem ser ensinados a certos alunos por serem, eventualmente "crianças", aliás, parece haver um
forte apelo no seio escolar para que o aluno, a criança se comporte como um sujeito assexual afinal as crianças também possuem uma expressão própria de sua sexualidade, cabendo a nós,
professores, saber lidar com ela.
Foi interessante observar, por exemplo, a existência de uma forte associação positiva (r
=.693, p˂0.01) entre o nível de desconforto diante de temas da sexualidade e o grau de
dificuldade pedagógico-didáctica enfrentada na ES, ou seja, quanto mais desconfortável se sente
o professor, tanto mais dificuldades ele sente em trabalhar pedagogicamente a sexualidade com
seus alunos. A esse respeito Reis (2003:739) observa que "partindo do princípio de que um
professor tem uma atitude favorável em relação abordagem de temas sexuais e que teve acesso à
formação nessa matéria, ainda assim o factor desconforto pode permanecer", facto que é
igualmente corroborado pelos nossos resultados.
Por outro lado, Boler et al. (2003) falam de um fenómeno a que designam de "ensino
selectivo de tópicos da sexualidade", em que os professores evitam ensinar ou saltam aqueles
conteúdos com os quais não se sentem bem. Isso pode igualmente acontecer nas nossas escolas
primárias uma vez que os sujeitos desta pesquisa consideram que a idade dos alunos é um
entrave na abordagem de temas da sexualidade eventualmente por serem crianças. Enfim, neste
estudo, os participantes indicaram a falta de material didáctico de apoio sobre sexualidade,
turmas superlotadas (que eventualmente dificulta a utilização de métodos participativo-activos),
falta de sugestões ou orientações metodológicas nos conteúdos relativos à sexualidade nos
programas do Ensino Básico como outros constrangimentos do processo.
Considerações finais
Dos resultados da pesquisa podemos afirmar que o trabalho com a sexualidade humana
no ensino primário, numa dimensão aberta e positiva é uma utopia, uma vez que o ensino é
bastante normativo, o que significa que o ensino da sexualidade ainda baseia-se no quadro, giz e
ditado, entremeado com momentos de diálogo catequético entre o professor e os seus alunos.
20
Comprovou-se de facto a existência de dificuldades no trabalho com a sexualidade, as
quais se aliam tanto ao professor, quanto ao sistema em si. Assim, defendemos a
institucionalização da sexualidade como tema transversal nos Institutos de Formação de
Professores (IFPs) em Moçambique ou que os mesmos beneficiem-se de uma formação em
exercício no domínio dos métodos inovativos de ensino em educação sexual dissociado do
enfoque meramente preventivo/biomédico.
Referências
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Schools - experiences from India and Kenya, Actionaid, London, 2003.
BRASIL (Ministério da Educação e Cultura/ Secretaria do Estado do Ensino Fundamental).
Parâmetros
Curriculares
Nacionais:
pluralidade
cultural,
Orientação
Sexual,
Brasil,1997 (disponível em: http://www.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/ livro102.pdf,
acessado em 23.07.06).
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Cient. UEM, Ser.: Ciências da Educação, Vol. 1, No 0, pp 60-74, Maputo, 2012.
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2003.
NOTA, J.M. Comportamentos, atitudes e domínio que os professores têm sobre as temáticas:
Sexualidade, Saúde Sexual e Reprodutiva nos Ensinos Básico e Secundário (8ªclasse).
Monografia de Licenciatura em Ensino de Biologia e Química, Faculdade de Ciências
Naturais e Matemática, Universidade Pedagógica, Maputo, 2006, 94p. (não publicada).
___________. A construção do género e sexualidade no currículo do ensino básico em
Moçambique: uma reflexão com enfoque no pós-estruturalismo e Teoria Queer. In. Revista
UDZIWI nº03, Centro de Estudos e Politicas Educativas, Universidade Pedagógica, Julho de
2010, p 4-28.disponivel [online] em www.up.ac.mz/cepe
NUNES, César; SILVA, Edna. A educação Sexual da criança: subsidios tóricos e propostas
práticas para uma abordagemda sexualidade para além da transversalidade, 2. ed.
Campinas-SP Autores Associados, 2006, 136p.
21
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jovens estudantes do Ensino Secundário, Moçambique. WLSA Moçambique, Maputo, 2008.
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REIS, Maria Helena A. Atitudes dos professores face à implementação da Educação Sexual nas
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RIBEIRO, Paulo Renes Marçal. Educação Sexual além da Informação. São Paulo, EPU, 1990.
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Comprehensive Sexuality Education: Kindergarten-12th Grade. 3rd Ed. 2004.112p.
VILAÇA, M. T. M. Acção e competência de acção em educação sexual: uma investigação com
professores e alunos do 3º ciclo do ensino básico e do ensino secundário. Tese de
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VITIELLO, Nelson. A Educação Sexual Necessária. In: Revista Brasileira de Sexualidade,
SBRASH, Vol. 6, nº01, 1995, pp15-28.
WEREBE, Maria José Garcia. Sexualidade, Politica e Educação. Campinas, São Paulo, Autores
Associados, 1998.
ZABALA, Antoni; ARNAU, Laia. Como aprender e ensinar competências. Porto Alegre,
Artmed, 2010.197p.
22
Desempenho de Estudantes Pré-universitários Moçambicanos em Geometria Descritiva
com uso de ‘Projector Ortogonal’
Sérgio Cumbucane Estefáneo Witimisse4
Daniel Dinis da Costa5
Resumo
Esta pesquisa tem por objectivo analisar como um projector ortogonal (PO) pode contribuir para o
desenvolvimento nos estudantes pré-universitários a habilidade de visualização 3D em geometria
descritiva. Visualização espacial é um dos componentes da inteligência humana. A questão é como o
projector ortogonal pode ser usado de modo a melhorar o processo de ensino e aprendizagem da
geometria 3D? Metodologicamente falando, o estudo é experimental do tipo longitudinal apoiado em
ferramentas mistas para inquirir 100 estudantes da 11a classe da Escola Secundária de Lhanguene,
Maputo. Os resultados emergentes do estudo longitudinal mostram que o projector ortogonal, um objecto
de aprendizagem, motiva os estudantes na aprendizagem da geometria descritiva; desenvolve a
visualização espacial e conduz-lhes do abstracto ao concreto. As implicações do estudo apontam para o
uso do PO na mediação das aulas pelos docentes com vista a desenvolver a visualização espacial que é o
pressuposto para a compreensão dos conteúdos inerentes à geometria espacialmente dependente.
Palavras-chave: Visualizar em 3D - Projector Ortogonal - Aprendizagem - Geometria Descritiva.
1. Introdução
A visualização espacial constitui um dos componentes das habilidades espaciais que
permitem o Homem resolver problemas abstractos da geometria descritiva, desenvolver a acção
reflexiva e aprimorar capacidades que proporcionam o levantamento de dados formais do espaço.
Estudos sobre a visualização espacial são ainda embrionários e escassos em Moçambique, daí
que, a relevância da pesquisa das habilidades de visualização espacial dos estudantes da 11a
classe na aprendizagem de desenho e geometria descritiva, na Escola Secundária de Lhanguene,
é indiscutível, uma vez que esta traz subsídios sobre o processo de condução dos alunos do
abstracto ao concreto. A habilidade de visualização espacial é inata e pode ser treinada através de
exercícios progressivos e sistemáticos com o uso de materiais didácticos manipuláveis, o que foi
a intenção epistemológica do presente estudo. O objecto de aprendizagem usado para potenciar a
visualização espacial dos estudantes em geometria descritiva é o projector ortogonal (PO) (Vide
apêndice, em Perspectiva explodida). A questão é como o projector ortogonal pode ser usado de
4
Licenciado em Ensino de Desenho pela Universidade Pedagógica (UP) de Moçambique, na Escola Superior
Técnica (ESTEC) e Mestrando em Design & Multimédia na ESTEC. Delegação da Universidade Pedagógica de
Gaza; [email protected].
5
Doutorado em Educação Matemática/Geometria Descritiva pela Universidade de Newcastle Upon Tyne, United
Kingdom, Docente e Regente da cadeira de Geometria Descritiva na UP, Escola Superior Técnica, Departamento de
Design e Multimédia. Coordenador do Núcleo de Estudos de Inovações Educativas no Centro de Estudos de
Políticas Educativas da UP; [email protected].
23
modo a melhorar o processo de ensino e aprendizagem da geometria 3D? É importante
salientar que a habilidade de visualização espacial é intensamente requerida por inúmeras
profissões científicas, tecnológicas e artísticas.
1.1
Objectivos do estudo
a) Geral
Conhecer o nível de aprendizagem da geometria descritiva no ensino pré-universitário
com uso de objecto de aprendizagem.
b) Específicos
 Caracterizar um objecto de aprendizagem em geometria descritiva;
 Distinguir os testes da visualização espacial na aprendizagem da geometria
descritiva;
 Analisar como os alunos aprendem geometria descritiva com ou sem apoio dum
objecto de aprendizagem;
 Propor o uso de um projector ortogonal como objecto de aprendizagem.
1.2. Questões de pesquisa

Como melhorar a aprendizagem da geometria descritiva na base de um objecto de
aprendizagem?

Até que ponto os estudantes usam o projector ortogonal como auxiliar da sua
aprendizagem?

Será que o projector ortogonal permite a visualização espacial dos objectos em 3D no
plano 2D?
2.
Estado-de-arte da visualização espacial em geometria 3d
Em geometria espacialmente dependente, ou seja, geometria 3D, uma das capacidades que
os engenheiros, médicos (cirurgiões sobretudo), técnicos de construções (civil, mineiros) e das
artes (alfaiates, modistas, carpinteiros, marceneiros entre outros), professores e estudante devem
desenvolver, são as habilidades espaciais. Visualização espacial e cognição estão no centro das
mudanças em tecnologias computacionais (da Costa 2014 apud da Costa 2007). Nesta secção, as
habilidades espaciais são definidas como sendo uma importante componente da inteligência
humana (Cf. Kaufman, 2006).
24
As habilidades espaciais para geometria 3D são difíceis de definir (Da Costa, 2014, p.26)
pela sua natureza elusiva pese embora se reconheça que são uma capacidade mental. Thurstone
(1938) define-as como sendo uma habilidade mental primária. Vários estudos debruçam-se sobre
esta temática das habilidades espaciais. Por exemplo, Vernon (1971) afirma que existem dois
factores (abaixo de g) para a existência desta capacidade: (i) Factor verba-educacional e (2)
factor espacial-mecânico. Ainda assim, Horn (1974) expande esta teoria (gd-gc) ao propor um
segundo nível (stratum): o pensamento visual. Nessa sequência, Carroll (1993) conduz uma
análise extensiva desta teoria e propõe para este segundo nível do modelo de Vernon o factor
geral da percepção visual.
Uma classificação Hergarty & Waller (2004); McGee (1979) olha a visualização espacial
sob dois ângulos diferentes: (i) visualização e (ii) orientação. Por visualização entende-se que
seja a habilidade de rodar mentalmente ou manipular os objectos enquanto a orientação presta-se
a habilidade de retenção da orientação espacial com respeito ao corpo de alguém. Todavia,
importa referenciar Linn & Peterson (1985), Voyer, Voyer & Bryden (1995) que distinguem as
habilidades de rotação mental e de habilidade espacial, classificando-as em três pomos
principais: a) Percepção espacial, b) Rotação mental e c) Visualização espacial. Com efeito,
foram desenvolvidos, respectivamente, os seguintes três testes: (i) Teste de nível de água
(Inhelder & Piaget, 1958), teste MRT (Vanderberg & Kruse, 1978), e sub-teste do DAT sobre
relações espaciais (The Psycological Corporation, 1995).
Para melhorar os testes acima, Johnshon & Bouchard (2005), sugerem que o nível de
inteligência fluída e cristalizada devia ser substituído com o nível (stratum) da habilidade de
rotação verbal, perceptual e de imagem. Neste estudo participaram 436 indivíduos que
completaram 42 testes de habilidade mental, comparando com os estudos de Vernon, Cattel e
Carroll, no qual usaram a análise de factores (Maximum likelihood confirmatory factor
Analysis). Este estudo conclui que "o processo de visualização envolvido em tarefas de rotação
mental de imagem não foi dado a devida atenção como contribuinte importante e relativamente
independente na manipulação da inteligência humana" (Ibidi. p.17).
3. Como medir a visualização espacial?
Numa abordagem meta-analítica, Hyde (1981) frisa que, nos estudos publicados antes de
1973, os testes de habilidades visuo-espacial apontam para a existência de uma diferença média
de 0.45d que favorecem os homens. "O tamanho da diferença de género varia
consideravelmente nos diferentes tipos de testes" (Kaufman, 2007, p.212). Um outro estudo
25
meta-analítico conduzido por Linn & Peterson (1985), Voyer et al. (1995) por 50 anos, cujos
resultados indicam a existência de diferenças significativas favorecendo homens em tarefas,
requer a rotação mental e manipulação de imagens mentalmente. Embora tais diferenças existam,
elas não foram tão fortes para a percepção espacial e foram ainda mais fracas para a visualização
espacial. Importa destacar estudos de Masters & Sanders (1993) que reportam diferenças de 0.9d
(homens/mulheres) no teste da habilidade de rotação mental 3D. Este estudo assinala que desde
1945 a 1995 houve tendência de declínio desta diferença ainda que muito pequena em relação às
tarefas de rotação mental.
Várias hipóteses não menos importantes são as biológicas (Kumura & Humpson, 1992;
Lyn, 1994, Ploton, Detries & McClean, 1990), ambientais (Aston, Sax & Mahong 1995; Harries,
1995, Lytton & Romney, 1991) e psicológicas (Helpern, 1997; Helper & LaMay, 2000) que
foram apresentadas para explicar diferenças de género em habilidades espaciais. Contudo,
estudos sobre diferenças de sexo no desempenho da visualização espacial não mostram a
natureza dessas diferenças entre os vários testes usados ou diferenças nas operações psicológicas
em que elas se engajam (Mackintosh, 1998, p.191).
A visualização espacial é um fenómeno que ocorre na esfera encoberta do processo
cognitivo associado às influências que um individuo sofre do meio circundante. Ora, a questão é,
que testes podem ser usados para explicar ou resolver tarefas espaciais em que se demonstre a
diferença de género? Kaufman (2006) propõe dois tipos de testes: O primeiro é das Tarefas de
Rotação Mental (Mental Rotation Tasks), por exemplo, Shepard-Mstzler 3D rotation task e o
segundo das tarefas de Visualização Espacial (Spacial Visualization Task), que gera o Sub-teste
de Relação Espacial do Teste de Atitude diferencial (Differential Aptitude Test).
Estes testes requerem a habilidade de manter uma representação activa de todas as partes
e de inter-relação das mesmas, enquanto simultaneamente faz a rotação da imagem na mente. O
processo guardar (storage) ou seja, conservar na memória e o processamento das representações
espaciais (rotação) estão intimamente ligadas às concepções da Memória Funcional (working
memory). Evidências sugerem que há de facto uma relação entre Memória Funcional e Rotação
Mental. Um estudo sobre o desempenho em tarefas de comparação de cubos (Just & Carpenter,
1985) indica que participantes universitários com habilidades baixas e altas tinham que julgar se
as duas vistas de blocos de alfabetos para crianças podiam representar o mesmo bloco.
Análise de fixação de olhos demonstra que os participantes com habilidades baixas às
vezes tinham que rodar uma face do cubo por mais de uma vez, como já se tivessem esquecido
da representação imediata. Ao passo que os participantes com habilidades altas raramente tinham
que rodar o mesmo mais de que uma vez. Just & Carpenter (ibid.) igualmente analisaram a
26
Tarefa de Rotação de Shepard-Metzler. O resultado indica que aqueles cujo desempenho foi
baixo na tarefa, rodaram as figuras num ritmo mais brando que aqueles que tiveram bom
desempenho (cf. Lohman, 1986). O que se conclui é que os participantes com baixo desempenho
têm dificuldades de manter a representação espacial, enquanto fazem as representações (Just &
Carpenter, 1985, p.236).
4. As questões de género na visualização espacial
Ao sustentar a tese da ligação entre a Visualização Espacial e memória funcional, o
estudo de Salthouse, BabCock, Mitchell, Palmon & Skovronek (1990) mostram que as diferenças
na visualização espacial foram mais pronunciadas quando alguma informação estava a ser
processada. Que as diferenças individuais nas habilidades de visualização espacial não podem ser
atribuídas a variações na qualidade de representação ou na eficiência transformacional. O estudo
peca por envolver apenas 50 estudantes masculinos de uma instituição de ensino superior
técnica, portanto, não generalizável ao resto da população estudantil.
Ainda sobre a ligação entre a Visualização Espacial e memória funcional, Miyake,
Friedman, Rettinger, Shah & Hergarty (2001) realizaram um estudo em que o factor SV consistia
na dobragem de papel (paper folding) e Teste sobre Relação Espacial DAT com alto grau de
envolvimento na execução, e foi o melhor previsor de desempenho nas tarefas de memória
funcional e espacial (Rotação de letras e tarefas de matriz de ponto) que o teste de relação
espacial.
Portanto, poucos estudos tentaram usar a acepção do termo memória funcional para
ilustrar diferenças de género nas habilidades espaciais (Memória Funcional, WM) (Duff &
Hampson, 2001, Geizer & Liwiller, 2005, Vecchi & Girelli, 1988). Miyake (1996) conduziu um
estudo de natureza experimental em que dados sobre o género/sexo não foram recolhidos. Por
sua vez, Vecchi & Girelli (1988) realizam estudos com falta de vários testes e o tamanho da
amostra foi pequena e Duff & Hampson (2001) usaram WM e MRT, mas não os relacionaram
(Componentes de conservação e processamento). O estudo de Da Costa (2014) emprega, por
conseguinte, a análise regressiva multivariada em que as percepções sobre a visualização
espacial são melhor previsor da prática. Neste estudo propõe-se o uso do PO, como objecto de
aprendizagem (vide apêndice), em estudo longitudinal com emprego de teste de McNemar.
5. Metodologia
A presente pesquisa foi experimental, do tipo longitudinal, na qual a mesma amostra de
indivíduos é medida em mais de um momento ao longo do tempo (Nery et al, p.2). Neste estudo
27
participaram 100 estudantes de duas turmas com igual número, grupo experimental (turma B11)
e grupo de controlo (turma C1), da escola em estudo. Ambos grupos eram constituídos por 32
estudantes do sexo masculino (64%) e 15 (36%) do sexo feminino. Numa primeira fase,
entrevistou-se os estudantes da 11a classe que aprendem a geometria descritiva, para auscultar
opiniões e sentimentos sobre a disciplina. Seguidamente aplicou-se um teste de visualização
(pré-teste) ao grupo-alvo e de controlo com o objectivo de verificar o seu nível de visualização.
Depois do teste, seguiu-se a actividade de intervenção que consistiu na introdução do PO
(meio de ensino) somente no grupo-alvo com o objectivo de explicar a sua finalidade e
demonstrar o funcionamento do mesmo para eles e, no final desta actividade, aplicou-se um
questionário para que se colhessem as opiniões dos estudantes sobre o uso do projector
ortogonal.
Finalmente voltou-se a aplicar o mesmo teste de visualização (pós-teste) aos dois gruposalvo e de controlo com vista a verificar a mudança do nível de visualização (antes e depois). O
método de análise estatística dos dados provenientes do teste de visualização (pré e pós-testes) e,
os referentes ao questionário baseou-se no pacote estatístico SPSS versão 20.
Neste contexto, o teste de McNemar foi empregue para avaliar a significância da
mudança do estado errado para o certo do grupo-alvo com emprego do projecto ortogonal
durante a intervenção. De acordo com Maroco (2007, p.117), o teste de McNemar é utilizado
para testar contagens ou proporções em populações de onde foram extraídas duas amostras
emparelhadas com variáveis nominais dicotómicas. Este teste é particularmente apropriado para
estudos do tipo "Antes" vs "Depois" para testar a significância de mudanças de estado, opinião e
condição. E, para avaliar a confiabilidade dos resultados o coeficiente alfa de Cronbach foi de
0.71, sendo passível a realização de testes adicionais.
6. Apresentação e discussão dos resultados
Os resultados do estudo longitudinal estão descritos a seguir.
28
6.1. Análise da visualização antes e após o uso do projector ortogonal
Gráfico: 1 Teste de Visualização Antes e Depois da Aplicação do Projector Ortogonal
O gráfico 1 mostra que há claramente uma mudança do estado errado para o certo em
ambos grupos do pré-teste para pós-teste, na qual os estudantes do grupo-alvo registaram maior
progresso que o grupo de controlo. A utilização do PO contribuiu para aprendizagem.
Este resultado corrobora com o Instituto Nacional de Educação (INDE/MINED, 2007,
p.8) que advoga que “por forma a garantir uma efectiva aprendizagem dos alunos, é conveniente
que se usem modelos tridimensionais, em que o aluno irá visualizar no concreto aquilo que
posteriormente representará no plano do desenho”.
6.2. Teste de McNemar
Tabela: 1: Teste de McNemar aplicado no grupo de alvo
Pós-Teste
Pré-Teste
CERTO
Total
1
%
2
10
%
20
CERTO
9
%
18
ERRADO
ERRADO
35
70
5
10
40
80
Total
44
88
6
12
50
100
Os resultados da tabela 1 indicam que 35 alunos dos 50 que constituíam o grupo-alvo,
mudaram do estado errado (no pré-teste) para o certo (no pós-teste) com a utilização do PO
durante a actividade de intervenção e somente um aluno é que errou no pós-teste enquanto havia
acertado no pré-teste. Pode-se afirmar que o PO potenciou a aprendizagem dos alunos em 70% e
que talvez tenha gerado conflito em apenas 2%, sendo que o nível de significância do teste
29
McNemar equivalente a p<0.05, ou seja, a mudança do grupo-alvo do pré-teste para o pós-teste é
significativa.
6.3. Análise do questionário
Foram inquiridos somente 98% (n=49) dos 50 estudantes do grupo-alvo. O questionário
foi aplicado para avaliar o grau de satisfação dos estudantes quanto à utilização do PO na
disciplina de geometria descritiva.
6.3.1. O meio de ensino despertou-me o gosto pela geometria descritiva
Gráfico: 1: Distribuição das escolhas dos inquiridos pela questão 01
O gráfico 2 mostra que dos 49 estudantes submetidos ao questionário apenas três
estudantes é que discordaram plenamente (6,1%), quatro discordaram (8,2%), outros quatro não
concordaram e nem discordaram (8,2%), 16 concordaram (32,7%) e 22 concordaram plenamente
(44,9%). O universo de estudantes que reagiram negativamente a esta afirmação é de 14,3%,
sendo que a maioria concorda que o PO despertou-lhes o gosto pela geometria descritiva. Quanto
maior é a satisfação, maior “é a motivação do interior do aluno que impulsiona e vitaliza o acto
de estudar e aprender” (Haydt, 2009, p.75). Nesse contexto, “para que alguém aprenda é
necessário que ele queira aprender” (Piletti, 2004, p.33).
30
4.3.2. Sem PO pensei que não fosse possível fazer demonstrações concretas
Gráfico: 2 Distribuição das escolhas dos inquiridos pela questão 02
No gráfico 3, 12 estudantes concordaram plenamente (24,5%) no uso do PO para
demonstrações concretas, 18 estudantes concordaram (36,7%), enquanto três não concordaram e
nem discordaram (6,1%) e igual número de oito estudantes discordaram e discordaram
plenamente (16,3%). O resultado sugere que muitos estudantes mudaram de opinião com o
contacto que tiveram com o PO durante a actividade de intervenção.
4.3.5. O meio de ensino conduz-nos do abstracto ao concreto
Gráfico 4: Distribuição das escolhas dos inqueridos pela questão 05
Diante das opiniões sobre se PO conduz ou não do abstracto ao concreto, no gráfico 4
observa-se que dois estudantes discordaram plenamente (4,1%), outros dois estudantes
discordaram (4,1%), quatro não concordaram e nem discordaram (8,2%), 20 concordaram
(40,8%) e 21 concordaram plenamente (42,9%) com a afirmação de que o meio de ensino
conduz-nos do abstracto ao concreto. O que significa que o PO na actividade de intervenção
31
conseguiu concretizar o objectivo pretendido. O resultado mostra ainda que o grosso dos
estudantes inquiridos reagiu satisfatoriamente à afirmação. Daí que HAYDT (2009, p.260)
afirma que “ … é preferível usar pouco material, mas que seja bem escolhido, significativo para
determinada situação de ensino e aprendizagem e bem aproveitado, permitindo que os alunos o
explorem mentalmente, aplicando a ele seus esquemas cognitivos”.
6.3.6. O PO é útil na aprendizagem da geometria descritiva
Gráfico: 5 Distribuição das escolhas dos inquiridos pela questão 06
O gráfico 5 mostra que apenas um participante discordou plenamente (2%), outro
discordou (2%), dois não concordaram e nem discordaram (4,1%), enquanto 13 estudantes
concordaram (26,5%) e os 32 restantes concordaram plenamente (65,3%) com a afirmação de
que o PO é útil para a aprendizagem da geometria descritiva. Os resultados mostram que a maior
parte dos estudantes reagiu positivamente, o PO é, por conseguinte, útil para o desenvolvimento
da visualização espacial.
7. Conclusões e Sugestões
O presente estudo visava testar a eficácia do projector ortogonal como objecto de
aprendizagem em geometria descritiva. Com efeito, aos estudantes foi verificado como aprendem
a disciplina na base do programa de ensino da 11a classe. Segundo, foi verificado que durante as
aulas não se usava nenhum modelo real e concretizador do assunto tratado, o que cria
desinteresse nos estudantes na construção dos saberes do tipo visuo-espaciais. Por último, foi
observado que, o programa de ensino da 11a classe orienta para o uso de modelos
tridimensionais; ou seja visualização espacial (INDE/MINED, 2010, p.8). Observando-se os
32
resultados pode-se concluir que o projector ortogonal facilita a visualização tridimensional de
objectos e sua representação bidimensional e tem impacto positivo no seio dos estudantes.
Sugere-se que os professores usem o projector ortogonal na mediação das aulas para
potenciar a visualização espacial na compreensão dos conteúdos inerentes à geometria
espacialmente dependente. Estudos posteriores devem apontar para testes com critérios mais
robustos para certificar até que ponto medem o que medem quanto às habilidades de visualização
espacial.
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Agradecimentos
Este trabalho foi possível graças ao apoio do Centro de Estudos de Políticas Públicas (CEPE) da
UP e do esforço combinado entre o Núcleo de Estudos de Inovações Educativas (NEINE) e da
Coordenação do Mestrado em Design & Multimédia da Escola Superior Técnica (ESTEC) com
vista a dinamização da linha de pesquisa 'Concepção e Inovação dos Objectos de Aprendizagem
(LP1/NEINE)'.
35
APÊNDICE: Projector ortogonal em Perspectiva explodida
36
Qualidades e Competências dos Professores de Matemática Graduados em 2012 na
Universidade Pedagógica – Delegação de Niassa
Abdul Remane Sulemane Chafim6
Resumo
Este trabalho consiste num estudo sobre qualidades e competências dos recém-graduados de Matemática
da UP-Niassa, visando analisar as competências na leccionação face às perspectivas do plano curricular
de ensino e aprendizagem da Matemática. Tratou-se de uma pesquisa de carácter qualitativo,
caracterizada pela observação participante, nos moldes de pesquisa etnográfica, em que foram observadas
aulas leccionadas por 10 professores graduados em 2012 da UP- Niassa, escolhidos para o efeito na base
da disponibilidade, em 5 escolas secundárias de Lichinga, seguindo um guião de observação previamente
preparado para o efeito. Três questionários, incidindo sobre os domínios do “saber”, “saber fazer” e
“saber ser e estar” foram também submetidos aos graduados. Os dados recolhidos das fichas de
observação, questionários, e o registo de áudio, foram analisados, em triangulação, e os resultados
indicam que os professores recém-graduados tendem, na sua maioria, a ser mais conteudistas. Eles
apresentam um conhecimento absoluto na sua leccionação e mostram-se despreocupados, inseguros e com
problemas de gestão de aula. Os graduados demostraram ter problemas de relacionamento na sala de aula,
falta de estabelecimento de uma analogia com outras situações similares e que já conhecem do passado. O
ensino apresentado pelos graduados é nitidamente centrado no manual de ensino, onde predomina o
ditado de apontamentos do manual, numa clara alusão de que estes têm certas dificuldades no domínio
dos conteúdos. O estudo conclui que os estudantes de matemática graduados na UP-Niassa apresentam
problemas assinaláveis nos domínios do “saber”, “saber fazer” e “saber ser e estar” com outros.
Palavras-chave: Qualidades - Competências - Ensino da Matemática - Recém-Graduado - Saber - Saber fazer - Saber Ser e Estar.
1. Introdução
O principal foco deste artigo é a análise do uso integral dos indicadores do plano
curricular de Matemática, por parte do professor recém-graduado no ensino superior para a
leccionação da disciplina de Matemática no ensino secundário. Com a implementação do
sistema nacional de créditos, o plano curricular de Matemática da Universidade Pedagógica
(UP) menciona que o processo de formação deixa de ser centrado no ensino e passa a ser
centrado na aprendizagem, ou seja, no estudante e a carga de trabalho do estudante neste
sistema, consiste no tempo requerido para completar todas as actividades de aprendizagem
planeadas, tal como aulas teóricas, seminários, estudo individual, preparação de projectos e
exames.
Entretanto, o processo de ensino aprendizagem por competências pressupõe um sujeitoprofessor com nova postura, nomeadamente, um profissional reflexivo que analise suas
próprias práticas de ensino. Constantemente este professor deve alicerçar sua didáctica prática
6
Mestrado em Educação/Ensino de Matemática; Especialista em Estatística. Docente da UP Niassa.
37
– teórica – prática, para estimular o estudante para visualizar a prática e compreender a
importância das teorias na consolidação destas práticas a partir desta análise nos domínios do
“saber, saber fazer e saber ser e estar”.
Assim, o objectivo geral é observar as qualidades e competências dos graduados da UP
na leccionação face às perspectivas do plano curricular da Licenciatura nos domínios do
“saber”, “saber fazer” e “saber ser e estar”. Os objectivos específicos orientam-se para
analisar como o professor de Matemática, na formação do futuro professor, age
profissionalmente e, em particular, compreender como acontece o processo de mobilização de
seus saberes, segundo o plano curricular de Matemática.
O problema da pesquisa resulta de diferentes constatações, a saber:

Resultados dos alunos nos exames de admissão para Universidades de
Moçambique,

A taxa de acesso dos alunos de Niassa ao ensino superior, que se apresenta,
relativamente às outras províncias, muito baixa.
Das constatações feitas surgiu a intenção epistemológica de verificar as competências
adquiridas pelos docentes formados pela UP-Niassa, no sentido de avaliar se estes observam
adequadamente os princípios didáctico-metodológicos de leccionação da disciplina de
Matemática no ensino secundário. Assim sendo, partimos da seguinte pergunta de pesquisa:
Será que o professor de Matemática graduado no ano de 2012 desenvolveu as competências e
qualidades previstas no plano curricular do curso de Licenciatura em ensino de Matemática na
Universidade Pedagógica?
Participaram 10 professores de Matemática recém-graduados no ano de 2012, tendo se
observado dois professores por escola. Pesaram para a escolha dos professores recémgraduados de Matemática três razões principais: primeira, porque se precisa conciliar as
competências adquiridas durante o período de formação na UP, nos domínios em que o
currículo perspectiva, visto que estes saem de carteira e são dotados de muitos conhecimentos
teóricos. Segunda, é que os professores recém-graduados pela UP trazem o seu conhecimento
de forma absoluta, transmitindo os seus conhecimentos de uma forma convencional, sem
referências contextuais e, terceira, é da experiência profissional em leccionação. Dos 10
professores envolvidos nesta pesquisa 1 professor estava no seu primeiro ano de leccionação, 6
tinham dois a três anos de experiência, ou seja, o segundo ano a leccionarem e 3 com mais de
10 anos de experiência, isto é, com larga experiência a ensinar a disciplina da Matemática em
várias escolas do Niassa, todos estes terminaram o seu estudo universitário no ano de 2012. A
38
pesquisa é qualitativa e adequada ao método etnográfico.
2. Fundamentação teórica
A Universidade Pedagógica de Moçambique é uma instituição vocacionada à
formação de professores, foi criada nos anos 80 como Instituto Superior Pedagógico (ISP) 7,
resultando do crescimento da Faculdade da Educação da Universidade Eduardo Mondlane
(UEM), em Maputo. Assim, em 1985, a responsabilidade de formar professores nas
Universidades, passou da UEM para UP 8.
A formação de professores de Matemática instituiu-se primeiramente no antigo
currículo e em 2004 houve mudança no processo de formação de professores, com a
introdução do currículo integrado9; a transformação dos cursos, na sua maioria bivalentes em
monovalentes, obedecendo a duas fases de formação. Contudo, uma das grandes inovações foi
a introdução de práticas pedagógicas, isto fez com que os formandos passassem a ter a
possibilidade de entrar em contacto com a realidade da escola durante todo o percurso da sua
formação. Inicialmente, leccionava-se na UP - Sede em Maputo, como nas demais delegações
que foram surgindo nesses anos: UP-Beira, UP-Nampula, UP-Quelimane, UP-Niassa, UPGaza, UP-Maxixe, UP-Massinga, UP-Manica e Montepuez10.
O modelo de formação de professores e quadros da educação confere competências,
habilidades e atitudes que permitem ao graduado promover aprendizagens efectivas, fomentando a
sua prática profissional.
A formação de professores de Matemática tem apresentado um crescimento
significativo e envolvido muitos pesquisadores em educação Matemática. Para estes, a formação
deve ser encarada como um processo de mudança conceitual e contextual, de forma a terminar
com concepções oriundas da experiência dos professores quando foram alunos durante as
diferentes etapas de suas escolaridades.
Também as sociedades de Matemáticos, educadores matemáticos e outras instituições
7
A UP foi fundada em 1985 como instituição superior pedagógico (ISP), por diploma ministerial no 73/85, de 4
de Dezembro, como uma instituição vocacionada para a formação de professores para todos os níveis do Sistema
Nacional de Educação (SNE) e de quadros da educação. (Plano Estratégico da UP:2010, pp19)
8
UNIVERSIDADE PEDAGÓGICA; Plano Estratégico da Universidade Pedagógica 2011-2017, pp: 19-21.
9
Modelo ou orientação de formação de professores em que as componentes das ciências da educação, das
ciências da especialidade e as actividades práticas estão integradas na organização curricular (ibid: pp.20).
10
Universidade Pedagógica. Bases e directrizes curriculares para os cursos de graduação da Universidade
Pedagógica de Moçambique, Maputo, 2008, pp 10.
39
interessadas na melhoria da qualidade da educação dos cidadãos produziram um conjunto de
recomendações para a formação contínua de professores de Matemática. Um dos aspectos
comuns refere-se ao facto de que uma adequada formação profissional deve levar em conta a
complexidade representada pelo conjunto de conhecimentos e competências a serem adquiridos
pelo profissional de educação. Tais conhecimentos, envolvem conhecimento de conteúdos
específicos, conhecimento científico-pedagógico, conhecimento pedagógico em geral,
conhecimento do currículo, além do conhecimento acerca do aluno e dos seus contextos,
conhecimento dos fins educativos, conhecimento de si mesmo e conhecimento de sua filiação
profissional. Além disso, envolvem também as habilidades e capacidades de ensinar
matemática em função daquilo que o currículo de Matemática preconiza nos domínios de
saber, saber fazer e saber ser e estar.
No entanto, essa perspectiva provoca ainda muitas polémicas, especialmente dentre
aqueles que consideram que o conhecimento dos conteúdos específicos, no nosso caso, a
Matemática é, suficientemente para formar um professor que construirá, posteriormente, seus
conhecimentos pedagógico-didácticos na prática profissional.
2.1.Professores de Matemática e competências profissionais
Um dos factores que chama a atenção quando se discute essas novas perspectivas reside
no facto de que a formação de professores, por sua complexidade, não será resolvida no âmbito
da formação inicial. No entanto, isso não significa que parte das competências profissionais
“possam ser deixadas para serem desenvolvidas posteriormente”.
Neste contexto, os futuros professores devem ser incentivados a programar actividades
complementares de sua livre escolha, em função de seus interesses e necessidades, a buscar
oportunidades de formação, de maneira autónoma. Neste sentido, refere-se à capacidade de
mobilizar múltiplos recursos, entre os quais, os conhecimentos teóricos e da experiência da vida
profissional e pessoal, para responder as diferentes demandas das situações de trabalho.
PERRENOUD (2001), PONTE (1995) e GONZALES (2002) convergem nas suas ideias,
numa perspectiva de que a formação de professor deve ser encarada como um processo de
mudança conceitual e contextual, de ponto de partida e de chegada da formação e actuação
profissional. Contudo, as instituições formadoras de docentes devem desenvolver programas
dinâmicos de formação de um professor como um “profissional capaz de dar respostas
adequadas aos problemas que terá que enfrentar durante seu desempenho no contexto
escolar”(AZCÁRATE, 1998:12)
40
2.2.O professor recém-graduado e o Ensino da Matemática
A formação do professor não se reduz apenas ao período da formação. A constituição
profissional docente, longe de ser uma trajectória linear ou limitada a um intervalo de tempo, é
um processo contínuo e sempre não concluído, permeado por dimensões subjectivas e sócioculturais que influenciam o modo de ser de cada professor.
Nesse sentido, PONTE (1995), PASSOS (1995), GAMA (2001) e CASTRO (2002) em
seus trabalhos são cuidadosos em afirmar que se deve ter em conta os factores que interferem na
transição de aluno para professor, no entanto, esta fase é repleta de dilemas e incertezas. Na
verdade, estes professores têm tido vários desafios onde se interferem os valores e crenças
pessoais, saberes e modelos de acção docente.
A missão da UP está definida nos artigos 1, 2 da lei n° 6/92 de 6 de Maio (CF. Estatutos
da UP, aprovados em 25 de Abril de 1995), mas, por outro lado, está o plano curricular de
Matemática que evidencia os domínios do professor após a saída da sua formação,
nomeadamente, “saber”, “saber fazer” e “saber ser e estar”.
O domínio do “Saber” entende-se como:
I. Saber desenvolver conceitos fundamentais e métodos de Matemática;
II. Saber estruturar o raciocínio de uma forma lógica e coerente;
III. Saber utilizar a sua criatividade de forma autónoma, tentando alcançar novas soluções
no contexto em que cada problema se insere, sabendo recorrer às fontes de informação
disponíveis para a resolução dos problemas encontrados;
IV. Conhecer todo o instrumentário psicopedagógico e didáctico para o exercício da sua
função de docente.
Enquanto o domínio do “saber fazer” subordina-se em:
I. Capaz de exercer a sua actividade profissional na escola, garantindo a todos um
conjunto de aprendizagens que promovam o desenvolvimento integral dos alunos;
II. Desenvolver a autonomia dos alunos e a sua plena inclusão na sociedade, tendo em
conta o carácter complexo e diferenciado das aprendizagens escolares;
III. Organizar o ensino da Matemática e promover, individualmente ou em equipa, as
aprendizagens no quadro de modelos epistemológicos das áreas do conhecimento e de
opções didácticas fundamentais, recorrendo à actividade experimental sempre que esta
se revele;
IV. Saber utilizar correctamente as técnicas de comunicação e a língua de ensino na sua
vertente oral e escrita, constituindo essa correcta utilização objectivo da sua acção
41
formativa;
V.
Saber utilizar, em função das diferentes situações, linguagens diversas e suportes
variados, nomeadamente, tecnologias de informação e de comunicação, promovendo a
aquisição de competências básicas neste domínio;
VI. Ter capacidade de apresentar, de forma oral, gráfica e escrita, os seus estudos,
conclusões ou propostas, sabendo utilizar para o efeito, a tecnologias a seu dispor.
No domínio do “saber ser e estar”, o professor deve:
I. Identificar-se de forma ponderada e respeitar as diferenças culturais e pessoais dos
alunos e demais membros da comunidade educativa, valorizando os diferentes saberes
e culturas e combatendo os processos de exclusão e discriminação;
II. Valorizar a escola enquanto pólo de desenvolvimento sócio - cultural, cooperando
com outras instituições da comunidade e participando nos seus projectos;
III. Integrar no projecto curricular saberes e práticas sociais da comunidade, conferindolhes a necessária relevância educativa;
IV. Reflectir sobre as suas práticas, apoiando-se na experiência, na investigação e em
outros recursos importantes para a avaliação do seu desenvolvimento profissional,
nomeadamente, no seu próprio projecto de formação;
V.
Reflectir sobre aspectos éticos e deontológicos inerentes à profissão, avaliando
os efeitos das decisões tomadas;
VI. Ter sempre em perspectiva o trabalho de equipa como factor de enriquecimento da
sua formação e da actividade profissional, privilegiando a partilha dos saberes e das
experiências.
O saber, corresponde às aprendizagens relacionadas com o pensamento lógico e com as
operações intelectuais; são exemplos dessas aprendizagens a compreensão de uma teoria, de
conceitos, aprendizagem de regras e de códigos, enquanto no concernente as concepções de
diferentes pesquisadores tal como McLeod, 1992; GÓMEZ CHACÓN, 2003; DEBELLIS E
GOLDIN, 2006; ZAN et all., 2006; ARAÚJO et all., 2003, entre outros mostraram que o
domínio de saber fazer é factor-chave na compreensão de seu relacionamento face à
aprendizagem em Matemática.
Vários autores tal como VOIGT (1998) e COBB & YAKEL (1998) abordam o aspecto
do “saber ser e estar”, em que evidenciam a microcultura e seus aspectos que são (1) as normas
sociais da sala de aula, (2) as normas sócio-matemáticas e (3) as práticas matemáticas.
42
3. Discussão de resultados
Há necessidades dos professores que leccionam a disciplina de Matemática, entretanto,
recém- graduados, intensificarem as aprendizagens e saberes, visto que, grande parte mostraram
fraquezas em diferentes aspectos apontados para este estudo.
Ainda, observou-se que os professores limitaram-se nos conteúdos específicos e alguns
métodos de ensino, mas, por outro lado, alguns destes utilizam de forma integrada os conteúdos
e saberes da Matemática.
Metade destes usam pouco as evidências de confiança no aprofundamento dos conceitos
matemáticos. Poucos demonstram capacidades de adequar a tarefa, se for necessário, para
orientar ou aprofundar a aprendizagem da Matemática aos alunos.
No concernente a práticas e estilo de ensino, dos observados, pouco se movimentam
pela sala de aula, permanecendo a maior parte do seu tempo sentados ou parados em sua mesa,
envolvendo-se muitas vezes, em leituras de materiais como livros e apontamentos do que consta
no plano de aula. Contudo, apesar desta atitude, valorizam discussões e debates matemáticos.
Pelo facto de seu ensino ser marcadamente centrado no livro e outros materiais, o professor
caracteriza-se, de facto, de autoritário, colocando-se como centro de atenções. Notou-se uma
supervalorização do plano de ensino em detrimento da valorização da aprendizagem do aluno.
Os professores não se preocupam com as diferenças individuais e sociais dos seus alunos,
poucos elogiam após a resolução do exercício no quadro ao aluno.
Além disso, o professor deve se dar conta que para uma boa aprendizagem de
Matemática é fundamental que a outra parte “aluno” se sinta interessado na resolução de um
problema, qualquer que seja ele, despertando, assim, a sua curiosidade e a sua criatividade ao
resolvê-lo. Assim, aliámos - nos a BIAGGI (2013) que afirma que“ não é possível preparar
alunos capazes de solucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da
realidade, ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizá-los
no futuro” (BIAGGI, 2013:246)
O docente, na sala de aula, deve utilizar os conceitos para ajudar os alunos a
desenvolverem competências e habilidades de observar a realidade, perceber as propriedades e
características do objecto de estudo, estabelecer relações entre um conhecimento e outro,
adquirir métodos de raciocínio, capacidade de pensar por si próprios, fazer comparações entre
factos e acontecimentos, formar conceitos para lidar com eles no dia-a-dia, de modo que sejam
instrumentos mentais para aplicá-los em situações de vida prática.
Entretanto, os resultados também indicam que os professores recém-graduados tendem
na sua maioria, a ser mais conteudistas. Apresentam um conhecimento absoluto na sua
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leccionação e mostram-se despreocupados, inseguros e com problemas de relacionamento na
sala de aula, falta de estabelecimento de uma analogia com outras situações similares e que já
conhecem no passado. O ensino apresentado pelos graduados é nitidamente centrado no manual
de ensino, onde predomina o ditado de apontamentos do manual, numa clara alusão de que
estes têm certas dificuldades no domínio dos conteúdos.
Conclusões
Um dos grandes problemas do professor da disciplina de Matemática recém-graduado é a
primeira aula, ou os primeiros anos de leccionação, consequentemente, a sua articulação e o
seu relacionamento na sala de aula tem sido problemático, onde todos estes aspectos estão
dentro dos domínios “saber”, “saber fazer” e “saber ser e estar”. Estes problemas poderão ser
ultrapassados ao longo do tempo da experiência docente.
Notou-se algumas implicações na aprendizagem, alguns professores de Matemática são
mais conteudista e apresentam um conhecimento puro, não se preocupam com a aprendizagem
dos alunos, dos meios de auxílio.
Os professores da disciplina de Matemática não apresentaram situações onde os seus
alunos deveriam ter oportunidades de comunicar ideias matemáticas, daí, a necessidade de
troca de experiências entre eles e outras escolas da província.
O estudo sugere que os graduados em ensino da matemática formados na UP-Niassa
no ano de 2012, apresentam lacunas assinaláveis nos domínios do “saber”, “saber fazer” e
“saber ser e estar”.
4. Recomendações

Embora se tenha feito um estudo direccionado às qualidades e competências do
professor da disciplina de Matemática recém-graduado pela UP-Delegação do
Niassa, pode ser levado a cabo qualquer estudo similar ou, em geral, da área da
educação Matemática com referência aos domínios de “saber”, “saber fazer” e
“saber ser e estar”, com vista a obtenção de outros resultados que permitam uma
análise comparada sobre a sua pertinência e consistência.

Para questões de confirmação das conclusões recomenda-se, também, que se levem
a cabo outros estudos, semelhantes a outras regiões do País para a verificação das
qualidades e competências do professor da disciplina de Matemática recém-graduado
de cada Delegação da Universidade Pedagógica.
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Referências bibliográficas
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1997.
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experiência em prática de ensino de Matemática e estágio supervisionado. Campinas,
UNICAMP, 2002. Pp. 149.
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Cambridge University Press, 1998.
DEBELLIS, Valerie A. GOLDIN, Gerald A. Effect and meta-affect in mathematical problem a
solving: a representational perspective. Educational Studies in Mathematics, V 63. 2006.
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Lisboa.1998. Disponível em http://www.educ.fc.ul.pt.doc. Acesso em Julho de 2013.
PERRENOUD, Phillip. La pedagogie de maitrise, une Pedagogie? In: Assurer la réussite des
apprentissages scolaires? Disponível em http://www.pedag.fc.ul.br. Acesso em Novembro
de 2013.
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VOIGT, Jorg. The Culture of the mathematics classroom: negotiating the mathematical
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Internet via WWW.URL:http://books.google.html. Arquivo capturado em 20/10/2013.
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