FATORAÇÃO
Transcrição
FATORAÇÃO FATORAÇÃO FATORAR: É transformar equações algébricas em produtos de duas ou mais expressões, chamadas fatores. Ex: ax + ay = a.(x+y) Existem vários casos de fatoração como: 1) FATOR COMUM EM EVIDÊNCIA: Quando os termos apresentam fatores comuns Observe o polinômio: ax + ay » Ambos os termos apresentam o fator a em evidência. Assim: ax + ay = a.(x+y) Forma fatorada Exs : Fatore: a) bx + by - bz = b.(x+y-z) b) c) d) (a+b)x + (a+b)y = (a+b).(x+y) e) 2) FATORAÇÃO POR AGRUPAMENTO: Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais. Como por exemplo: ax + ay + bx + by Os dois primeiros termos possuem em comum o fator a , os dois últimos termos possuem em comum o fator b. Colocando esses termos em evidência: a.(x+y) + b.(x+y) Este novo polinômio possui o termo (x+y) em comum. Assim colocando-o em evidência: (x+y).(a+b) Ou seja: ax + ay + bx + by = (x+y).(a+b) www.matematicapura.com.br FATORAÇÃO EXEMPLOS: Fatore: a) x é fator comum a é fator comum (x-3) é fator comum Forma fatorada b) b2é fator comum c3 é fator comum (2+a) é fator comum Forma fatorada 3) FATORAÇÃO POR DIFERENÇA DE QUADRADOS: Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado. Assim: EXEMPLOS: Fatore: a) b) c) Note que é possível fatorar a expressão duas vezes www.matematicapura.com.br FATORAÇÃO 4) FATORAÇÃO DO TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO: O trinômio que se obtém quando se eleva um binômio ao quadrado chama-se trinômio quadrado perfeito. Por exemplo, os trinômios ( )e( ) são quadrados perfeitos porque são obtidos quando se eleva (a+b) e (a-b) ao quadrado, respectivamente. Assim: | | | | 2x 3y |__________| | 2.2x.3y = 12xy » note que é igual ao segundo termo de Portanto trata-se de um trinômio quadrado perfeito. = |_______________| Sinal Logo: » forma fatorada = » forma fatorada |_______________| Sinal EXEMPLOS: a) b) *Convém lembrar que ao fatorar uma expressão algébrica, deve-se fatorála por completo. www.matematicapura.com.br FATORAÇÃO EXEMPLOS: a) b) OUTROS CASOS DE FATORAÇÃO: 1) 2) 3) www.matematicapura.com.br
Documentos relacionados
Fatoração - PET Engenharias
Trinômio quadrado perfeito - SOMA O quadrado da SOMA de dois termos é a forma fatorada de um trinômio quadrado perfeito a² + 2ab + b² = (a + b)²
Leia maisRevisão para a Bimestral – 8º ano
Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos: a) (x + y) . ( x - y) = b) (y – 7 ) . (y + 7) = c) (x + 3) . (x – 3) = d) (2x + 5 ) . (2x – 5) = e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2) = f) (5x + 4 ) . (...
Leia mais16 x y², 24 x³ y³ e 32 x² y . 16 x y² = 2 . x . y² 24 x³ y³ = 2³ . 3 . x³ . y³ 32
Fatoração da diferença de dois cubos x³ – y³ = ( x – y ) . ( x² + x y + y² )
Leia maisExercícios Resolvidos de Fatoração Algébrica
Reagrupando o polinômio, teremos : b - 2bc + c - a = (b - 2bc + c ) - a
Leia maisFatoração Algébrica Casos Simples de Fatoração
O que faremos agora é transformarmos a soma algébrica a + Sa + P em sua forma fatorada (a + b) (a + c). E para tal precisamos extrair a raiz quadrada do termo quadrado e descobrirmos dois número cu...
Leia maisMonômios Polinômios Fatoração de Polinômios
A primeira expressão acima é um polinômio de dois termos e recebe o nome de binômio. A segunda expressão é um polinômio de três termos e recebe o nome de trinômio. Um monômio também é considerado u...
Leia maisPRODUTOS NOTÁVEIS
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. Exemplos: ( x + 3 )² = x² + 2.x.3 + 3² = x² ...
Leia mais