LISTA DE EXERCÍCIOS LUZ, REFLEXÃO E REFRAÇÃO 1. Uma luz

LISTA DE EXERCÍCIOS
LUZ, REFLEXÃO E REFRAÇÃO
1. Uma luz está inicialmente num meio (o ar, por exemplo) com índice de refração n1 , e
incide sob um ângulo θ1 com a superfície de um líquido (por exemplo, água) de índice
de refração n2 . A luz passa pela camada de água e entra num vidro de índice de refração
n3 . Se θ3 for o ângulo de refração no vidro, mostrar que n1 sen θ1 = n3 sen θ3 . Isto é,
mostrar que o segundo meio pode ser desprezado quando se quiser calcular o ângulo de
refração do terceiro meio.
2. Uma lâmpada está presa ao teto a uma altura de 3m do chão. Um disco de plástico de
raio igual 10cm cai verticalmente, de modo que seu centro se encontra sobre a linha
vertical que liga a lâmpada ao chão. Admita que o disco caia mantendo a sua posição
horizontal. (a) Qual será a área da sombra projetada no chão, pelo disco, no momento
em que a altura do disco, relativa ao chão, for igual a 1,0m? (b) Se a velocidade de
queda do disco, neste momento, for de 2,0 m/s, qual será a velocidade de variação do
<< 7,1 × 10 −2 m ; -0,30 m/s >>
diâmetro da sombra projetada no chão?
3. Um raio de luz atinge um bloco retangular Figura. Problema 3.
de vidro (n=1,5) que está quase
completamente submerso na água (n=1,33)
θ
como mostra a figura. Ache o ângulo θ para
o qual ocorre a reflexão total no ponto P.
<< 46,2 º >>
P
VIDRO
4. Uma fonte de luz puntiforme está ÁGUA
localizada e 5m de profundidade num lago.
Ache a área do maior círculo na superfície do
lago através do qual é possível a emergência da luz proveniente da fonte. << 102 m2 >>
5. Uma moeda está no fundo de uma piscina que tem 4m de profundidade. Um raio de
luz, refletido pela moeda, emerge da piscina sob um ângulo de 20o em relação à
superfície da água, e é recebido por um observador. Trace a trajetória do raio da moeda
até o olho do observador. Prolongue o raio que vai da superfície da água até o olho do
observador, para determinar a sua interseção com a vertical traçada pela moeda. Qual a
profundidade aparente da piscina, para o observador (na posição em que se encontra a
moeda)?
<< 1,5 m >>
6. Um raio luminoso partindo do ponto (0,1) no eixo y, num sistema de coordenadas
cartesianas, encontra um espelho horizontal disposto ao longo do eixo x no ponto (x,0) e
é refletido para o ponto (4,3). Determine o valor de x. (Todos os valores estão expressos
em metros.) << 1 m >>
7. Duas velas estão em posição vertical, sobre uma mesa, e distam 20cm entre si. Uma
delas está acesa, e tem 15 cm de altura. A outra está apagada, e tem 5 cm de altura. (a)
Calcule o comprimento da sombra que a maior projeta sobre a mesa, devido à vela
menor. (b) Sabendo que a vela acesa reduz a sua altura na taxa de 1cm por hora, calcule
a velocidade de variação do comprimento da sombra da outra vela, no momento em que
a vela acesa tem 10cm.
<< 10 cm ; 4 cm/h >>
8. Uma moeda permanece no fundo de uma piscina com profundidade d, preenchida
com um líquido de índice de refração n, como indicado na figura. Mostre que raios
luminosos que estão próximos da normal parecem vir de um ponto d 0 = d / n abaixo da
superfície.
9. Um raio de luz incide sobre uma lâmina de vidro quadrada, como
pode ser visto na figura ( θ = 39,12° ). Qual deve ser o índice de
refração mínimo do vidro se ocorre a reflexão interna total na face
vertical?
<< 1,18 >>
10. Quando o tanque retangular de metal na Figura 1 está cheio até o
topo
com
um
líquido Figura. Problema 9
desconhecido, um observador
com os olhos nivelados com o topo do tanque pode
ver o canto E. Ache o índice de refração do líquido.
11. Um raio de luz incide normalmente sobre a face
de um prisma de vidro
( n = 1,52 ), conforme mostra a figura. (a) Admitindo que o
prisma está imerso no ar, ache o maior ângulo φ de modo
que o raio seja totalmente refletido na face ac. (b) Calcule φ
se o prisma estiver imerso na água. << 49 º ; 29 º >>
Figura. Problema 10.
Figura. Problema 11
Figura. Problema 12.
12. A luz proveniente de
um laser penetra num bloco de vidro em A e emerge
em B. O bloco de vidro tem um comprimento
L = 54,7 cm e um índice de refração n = 1,63 . O
ângulo de incidência é 24º. Ache o tempo necessário
para a luz atravessar o bloco.
13. A figura mostra dois espelhos planos que fazem um ângulo
θ = 150º um com o outro. Encontre o ângulo entre o raio
incidente e o refletido (o segundo).
14. Um raio de luz parte do centro da base de
um cubo de vidro com base de 10cm, segundo Figura. Problema 13.
a trajetória ABC, mostrada na figura, onde o
segmento de reta BC é (aproximadamente) vertical. Um outro raio que
vem de A, incide sobre o ponto D, no centro de uma das faces verticais
do cubo, e é refratado. Encontre o menor ângulo que este raio
Figura. Questão 2. emergente faz com a face do cubo.
15. Uma fonte de luz pontual está localizada no fundo de um tanque e um cartão
circular opaco, com 6,0 cm de raio, é colocado sobre ela. O tanque é enchido aos poucos
com um líquido transparente que mantém o cartão flutuando com o centro diretamente
acima da fonte luminosa. Um observador situado acima da superfície do líquido não vê
a fonte até a camada de líquido atingir 5 cm de espessura. Qual é o índice de refração do
líquido?