Velocidade, banda ou taxa de transmissão da Internet no Brasil

Velocidade, banda ou taxa de transmissão da Internet no Brasil Marcio Augusto de Deus Engenharia IP da GlobeNet Professor e Pesquisador do InsAtuto Federal de Brasilia Programa de Pós-­‐graduação em Engenharia Elétrica da UnB Capacidade do Canal •  Capacidade = taxa máxima teórica de transmissão para um canal. •  Teorema de Nyquist: C = 2Wlog M –  Largura de Banda = W Hz –  Taxa de dados <= 2W –  2 níveis de codificação –  M é o número de níveis. 0 1 2
bps ≈ Baud/s Capacidade do Canal •  Teorema de Nyquist-­‐Shannon –  1928 –  define taxa de transmissão máxima para um canal de banda passante limitada –  sendo “W” a largura de banda, Nyquist prova que a amostragem máxima sobre o canal é 2W –  assim, com canal de W Hz transmite-­‐se 2W Bauds C = 2 W Bauds C = 2 W log2 M bps Capacidade do Canal •  Bit x Baud –  Baud: número de intervalos de sinalização por segundo –  Bit: 0 ou 1 •  Tipo do sinal: dibit, tribit, etc –  sinal dibit: dois bits codificados em um intervalo de sinalização 10 11 –  1 Baud = log2 M bps onde M é o número de níveis sinalizáveis 10 01 00 11 00 01 Capacidade do Canal (Teoria da Informação) •  Shannon –  levou em consideração a relação sinal-­‐ruído (S/N) em dB C = W log2 (1 + S/N) bps •  Exemplo: canal de 3.000 Hz com relação S/N de 30 dB não transmiArá em hipótese alguma a mais de 30.000 bps •  Limite máximo teórico Relação entre capacidade de canal e banda efeAva Banda EfeAva (Relacionada a fonte de Informação) C = W log2 (1 + S/N) bps (Fonte/Receptor) Relação entre capacidade de canal e banda efeAva Forma simplificada Banda EfeAva (Relacionada a fonte de Informação, neste caso na camada de rede) C = W log2 (1 + S/N) bps (Fonte/Receptor) to-­‐ti = Intervalo de amostragem Problema Operações muito simples para banda efeAva Qb SNMP ßà MIB (Coletas padronizadas em 5 min) 300Mb 5 10 15 20 25 Se to-­‐ti=5min Se to-­‐ti=10min Beff=300Mb/(300) = 1Mbps tmin Beff=300Mb/(600) = 0,5Mbps Qual é a banda, taxa ou velocidade neste caso? 1Mbps ou 0,5Mbps ? Medidores de velocidade na Internet download Internet (Acesso+Backbone) Ferramenta Lado do usuário Ferramenta upload Usuário Usuário Medidor Metodologia mais usada: A base de tempo é definida no intervalo entre 1 e 30 segundos Medidores de velocidade na internet •  São válidos? Medem taxa instantânea, normalmente não usam modelos matemáAcos para previsão de banda efeAva. •  A metodologia do teste nem sempre é apresentada. •  De uma forma geral usam uma medida de taxa instantânea e sem consideração do buffer. •  Certamente usam bases de tempo diferentes daquelas usadas pelos provedores. –  Provedor: SNPM ßà MIB (1 ou 5 minutos) Problemas Uso do cálculo baseado apenas na média (1ª ordem) é válido? Poisson Escala de tempo crescente Self-­‐similar, MulAfractal Notas em Banda EfeAva Base teórica
EsAmador de Capacidade (bps) Interface de um roteador
bits
BP (bps)
t
X[0,t] K [
log E e KX [ 0,t ]
BP( K , t ) =
Kt
]
0 < K, t < ∞
Servidor
[Kelly, 1996] Onde:
n  K é o buffer
n  X[0,t] processo que define a quantidade de bits que estão chegando para serem
encaminhados
n  t é o tempo.
Dependência de longa e curta duração Sem memória Com memória Modelos baseados em Poisson Modelos baseados em 2aordem Definição da Banda EfeAva (Kelly) Buffer muito pequeno Buffer tendendo ao infinito Definição da Banda EfeAva (Kelly) Buffer muito pequeno Buffer tendendo ao infinito Definição da Banda EfeAva (Kelly) Z(t) é uma dist gaussiana com média zero para um processo fBm Para uma fonte Gaussiana com H=0,75 Definição da Banda EfeAva (Kelly) Se onde, são incrementos independentes, então: Para qualquer valor de com s sendo incrementado, temos: Onde é o maximo valor possível of2,magnitude.
It became
obvious
dozen
of gave
orders
gonducted
values strictly
between
1 andvariance
through
half
alittlepresent
atten
in Bellcore
[ 151
curves
some
traffic phenomena
hadattoleast
be studied
wit
Brown
of
magnitude.
It
became
obvious
that
ers
Mandelbro
w rather accurately
as a Norros fractional
power t p ,
dependent
models.
H =nam
1
phenomena
toThe
be1power
studied
with
long-range
present
alues
strictly had
between
and
2,
through
half
a
form v ( t ) = tP is closely related to
linear
models.
Brownian
of magnitude. It became
that
leasttraces
ing fractalobvious
nature of
theattraffic
recorded
The
=1
sin
A,tH then
has
therelated
time-scaled
process
v ( thad
) = tPto
isIndeed,
tolong-range
fascinatrenomena
form
beclosely
studied
with d
Processos com dependência e the
longa-­‐duração: function
interva
path
ature
of
the
traffic
traces recorded at Bellcore.linear
els.
The cov
is closely
the the
fascinatrm v ( t ) = tPprocess
A,trelated
then to
has
variance
time-scaled
V,arAmt
= (at)P
= aPVarAt
the traffic traces recorded at Bellcore. intervals is
re of
Variância é uma Processo de which
implies that Aat and
apI2At have the sam
Variância potência de t tempo-­‐escala A,t theni.e.,has
the variance
me-scaled process structure,
the centered process At - mt is s
V,arAmt= (at)P= aPVarAt
c
self-similar. Note that a second-order self-simil
long-range dependent unless it has uncorrelated
p/2
esV,arAmt
that
Aat
have
the psame
ambos os processos ossuem acorrelation
mesma correlação. Aαt bα
. At apI2At
isto =
é , aPVarAt
= and
(at)P
and that the (centered) Poisson process is secon
., the centered process
- p
mt= is1).second-order
similar At
(with
for tl
hat Aat and apI2At have the same correlation
Note that a second-order
self-similar
process
is selfsimilar
A process
Yt is called
(strictly)
Y é auto-­‐similar ara ½ is
< H <second-order
1 ou de outra forma, se as distribuições Man
H . Y
he centered
process
At
- pmt
Y
bα
parameter)
αt t
has de ependent
unless
itparameter
uncorrelated
increments,
finitesimais Yαt(or
e αH self-similarity
. Yt forem iguais. for Htl if,<fot
from
te that a second-order
self-similar
is the same
the processes
Yet andprocess
a H &have
finitet
(centered) Poisson process is second-order self- Many f
the widely accepted view that for connectionless pac
ic the utilization factor cannot be practically improved
Norros rging the buffers.
he scaling relation (8) can also be written as the bandwi
Generalizando: cation
rule
C=
+ ~ ~ l ( ~ ) a l / ( 2 H ) x - ( l - H ) / H ~ ~ ~ l / ( z(
wing that, for H > l / Z , the link requirement C increa
wer than Média linearly in mParâmetros so that
a multiplexing
gain
relacionados ao 2 momento ined by using links with higher capacity.
s a practical example where the multiplexing gain pl
ntral role, compare the use of painvise ATM virtual p
nections (VPC's) between n 1 LAN/ATM intenvork
s (IWU's) with the use of a centralized routing funct
º
+
Base teórica
O EsAmador de Banda EfeAva FEP EN = a + K
• 
• 
• 
• 
• 
H −1
H
(
* − 2 * ln( Ploss ) *σ
1
H
)
1− H
H
* H (1 − H )
O buffer é aqui representado pela letra K a letra a representa a média H é o parâmetro de Hurst σ representa o desvio padrão das amostras Ploss representa a probabilidade da perda de dados por transbordo do buffer. para H pertencente ao intervalo: 0,5 < H < 1. [Fonseca] [Norros] Base teórica (Curvas de FEP)
Estimador
FEP
Capacidade -­‐ FEP Banda média = 108Mbps
σ = 52,34 e P loss =2%
280
260
240
b=5min
220
200
b=1min
b=5s
b=1s
180
160
140
b=0,5s
120
H
0,
9
0,
94
0,
98
100
0,
5
0,
54
0,
58
0,
62
0,
66
0,
7
0,
74
0,
78
0,
82
0,
86
Banda
Estimada
C=Banda Efe3va (Mbps)
(Mbps) 300
ForecasAng MulAfractal mBm ^ ¼
AðtÞ
Z
0
t
!
a þ jrH ðxÞxH ðxÞ%1 dx;
a = Average k = buffer size σ = Standard DevitaAon H(x) = Holder FuncAon MulAfractal Forecasted h(t)=t2+2t-­‐5 Forecast MulAfractal Accumulated traffic (in Bytes)
6e+07
5e+07
4e+07
3e+07
2e+07
1e+07
0
(a)
1e+09
Trace
EP Multifractal
Trace
EP Multifractal
9e+08
8e+08
7e+08
6e+08
5e+08
4e+08
3e+08
2e+08
1e+08
0
10000 20000 30000 40000 50000 60000
Time (in milliseconds)
0
(b)
0
20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000
Time (in milliseconds)
8e+08
Accumulated traffic (in Bytes)
Accumulated traffic (in Bytes)
7e+07
7e+08
Trace
EP Multifractal
6e+08
5e+08
4e+08
3e+08
2e+08
1e+08
0
(c)
0
50000 100000 150000 200000 250000 300000
Time (in milliseconds)
Conclusões A banda efeAva a ser usada nas seguintes condições: -­‐  Bases de tempo iguais -­‐  O cálculo simplificado, sem considerar o buffer. -­‐  Lembrar que o roteador não possui velocímetro. -­‐  Bases de tempos disAntas: -­‐  Deve ser caracterizada. -­‐  Deve ser definido um modelo que possa ser usado em diferentes bases de tempo.