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1 INTRODUÇÃO
1.1 ENQUADRAMENTO
As cheias contam-se entre as catástrofes naturais que ao longo dos tempos maiores
prejuízos materiais e perda de vidas humanas têm provocado em várias zonas do
globo, entre as quais se pode incluir Portugal.
Com o objectivo, eventualmente não exclusivo, de diminuir a frequência da
ocorrência de cheias e inundações ou de reduzir os prejuízos que lhe estão associados,
o Homem tem, desde há muito, construído diversas obras hidráulicas e efectuado
diversos estudos. O adequado dimensionamento de descarregadores de cheias de
barragens, sistemas de drenagem de águas pluviais e sistemas de enxugo e drenagem
de zonas agrícolas, a determinação das cotas de protecção de diques fluviais, o estudo
dos problemas de erosão do solo e a delimitação de zonas susceptíveis de inundação,
indissociáveis de um estudo correcto de avaliação de custos e benefícios, passa pela
estimação, tão rigorosa quanto possível, dos caudais de projecto dessas obras e dos
caudais considerados nos estudos.
Mesmo em bacias hidrográficas onde existem medições de caudal, a determinação dos
hidrogramas de projecto ou volume de escoamento exige, frequentemente, o
conhecimento da distribuição temporal das precipitações intensas, dado que, na
maioria dos casos, as cheias observadas não correspondem aos eventos que se
pretendem considerar para efeitos de dimensionamento. Embora não se observe a
existência de uma relação directa entre o período de retorno de um acontecimento
pluvioso e o período de retorno da cheia por ela provocada, devido a factores
fisiográficos relativos à bacia hidrográfica, tais como características geométricas e
físicas, o estudo das precipitações intensas é a forma adequada para colmatar
eventuais lacunas de registos udográficos em períodos de cheia.
A precipitação é caracterizada pela forma (líquida ou sólida), intensidade, duração e
distribuição espacial e temporal. Os factores geométricos da bacia hidrográfica
incluem a área, forma, relevo, orientação e densidade de drenagem, enquanto os
factores físicos são descritos pelo uso e tipo de solo, coberto vegetal, condições
geológicas e rede hidrográfica. Para obter o volume e o caudal de uma cheia será
necessário, após a determinação das características fisiográficas da bacia, determinar
1
a intensidade de precipitação, para uma dada duração e frequência de ocorrência, e a
sua distribuição temporal.
Assim, o conhecimento aprofundado das características das precipitações intensas,
precipitações capazes de ocasionar uma dada cheia natural, contribuirá decisivamente
para melhorar e tornar mais rigoroso os estudos e o dimensionamento das obras
hidráulicas.
A gama de durações das precipitações intensas a considerar é necessariamente vasta,
em virtude da multiplicidade dos problemas em questão. Assim, enquanto o
dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial urbanos exige o conhecimento dos
valores da intensidade de precipitação correspondente a curtas durações, de minutos a
horas, o dimensionamento das restantes obras implica o conhecimento da precipitação
com duração de algumas horas até alguns dias, dependendo em qualquer dos casos do
tipo e dimensão da bacia hidrográfica correspondente à secção onde se localizará a
obra.
A definição ou estimação de precipitações intensas a considerar no dimensionamento
de obras hidráulicas é, geralmente, efectuado a partir das designadas curvas de
intensidade-duração-frequência (IDF). Destas, obtém-se a intensidade de precipitação
referente a uma dada duração e a um dado período de retorno. Em Portugal é
frequente a utilização das curvas IDF elaboradas por Matos (1986). Para se obter a
distribuição temporal de precipitação recorre-se, normalmente, às curvas de
distribuição temporal de precipitação (DTP) elaboradas por Huff (1967) ou a modelos
que se baseiam nas curvas IDF, como por exemplo o método dos blocos alternados
(Chow et al., 1988).
1.2 OBJECTIVOS
O objectivo deste trabalho é o estabelecimento de uma metodologia geral baseada nas
novas tecnologias, em particular na utilização de meios informáticos, que
possibilitasse de modo fiável e eficaz a determinação das curvas de possibilidade
udométrica ou curvas intensidade-duração-frequência (IDF) e das curvas de
distribuição temporal de precipitação (DTP) e respectiva actualização, tendo em vista
o apoio ao dimensionamento de uma das referidas obras e, futuramente, o
estabelecimento de regiões homogéneas no que diz respeito às precipitações intensas.
2
Para se conhecer estas relações é necessário dispor de registos contínuos (registos de
udógrafos), que possibilitem leituras com grande resolução temporal, abrangendo um
período alargado de observação. Com estas observações pertende-se estabelecer uma
base de dados, actualizável ao longo do tempo, de forma a permitir uma análise
automática e uma consequente actualização periódica das referidas relações.
Assim, o estudo propõe uma metodologia de caracterização de precipitações intensas
tão completa quanto possível e de utilização simultaneamente simples e rigorosa,
permitindo o seu uso em estudos hidrológicos em qualquer bacia hidrográfica.
A metodologia desenvolvida, que se pretende aplicável a registos udográficos em
qualquer território, deverá ser utilizada, a curto prazo, com os dados das restantes
estações udográficas nacionais, por forma a dar início a uma caracterização
georeferênciada das precipitações intensas em Portugal, que possa ser incluída em
sistemas de informação geográfica.
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Organizou-se o trabalho desenvolvido em cinco capítulos, cada um dos quais dividido
em subcapítulos. No capítulo 1 enquadra-se o estudo, focando a sua importância e os
objectivos pretendidos. No capítulo 2 apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre
modelos para caracterização de precipitações intensas, modelos empíricos (modelos
cuja precipitação é distríbuida de acordo com o critério definido pelo autor), modelos
baseados nas curvas IDF da região e modelos baseados nos registos das estações
udográficas. No capítulo 3 descreve-se a metodologia aplicada e expõem-se a base
teórica utilizada. No capítulo 4 apresentam-se os resultados (curvas IDF e DTP)
fazendo-se, simultaneamente, uma análise crítica dos mesmos bem como do estado de
tempo, que poderá estar na origem das precipitações intensas. Finalmente no capítulo
5 apresentam-se as conclusões finais e sugerem-se linhas futuras de investigação no
domínio da análise das precipitações intensas.
3
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTRODUÇÃO
O ciclo hidrológico é a sequência fechada dos fenómenos por meio dos quais a água
passa da superfície do globo terrestre para a atmosfera, na fase gasosa, e volta a
atingir aquela superfície nas fases líquida ou sólida (Quintela, 1984). Designa-se por
precipitação a água que cai da atmosfera para a superficie da terra sob a forma líquida
(chuva e orvalho) ou sólida (neve, geada e granizo). Enquanto os meteorologistas se
preocupam com o modo como esta ocorre, os hidrólogos interessam-se pelas suas
transformações após atingir a superficie terrestre.
É na atmosfera que se acumula o vapor de água que, em certas condições, origina a
precipitação. Parte da precipitação é evaporada durante a queda, voltando à atmosfera,
e parte é interceptada pela cobertura vegetal e pelos telhados, sendo evaporada,
voltando também à atmosfera. A parte mais importante atinge a superfície da terra.
Uma parte que atinge a superfície fica aí retida, dando origem à evaporação e ao
escoamento superfícial, na rede hidrográfica, donde é também evaporada ou atinge o
oceano, que constitui a maior fonte de evaporação. A outra parte da precipitação que
atinge a superfície dá origem à infiltração. Esta infiltração humedece o solo ou
alimenta os cursos de água. A água volta de novo à atmosfera pela evaporação da
água existente no solo e nos cursos de água e pela evapotranspiração das plantas,
fechando o ciclo. A fracção da precipitação que alimenta a rede hidrográfica é
usualmente designada por precipitação útil, sendo a responsável pela maioria das
cheias, a outra fracção constituiu as perdas.
Através dos udómetros ou pluviómetros é possível medir pontualmente a precipitação
que ocorre num acontecimento pluvioso. A medição da precipitação do acontecimento
pluvioso é normalmente expressa em mm de altura de água equivalendo 1 mm a
1 l/m2 ou a 1 kg/m2. Com o objectivo de registar as precipitações dos acontecimentos
pluviosos intensos de curta duração - acontecimento pluvioso cuja duração varia
desde alguns minutos até alguns dias - recorre-se a aparelhos denominados udógrafos
4
ou pluviógrafos, que registam continuamente a precipitação caída num dado
acontecimento pluvioso. Existem sete tipos de udógrafos: de boia sem sifão
automático, de boia com sifão automático, de balança, basculante, balança-basculante,
de intensidade-registador de JARDI, teletransmissores (Loureiro, 1984).
Com o desenvolvimento do radar, no decurso da 2ª Grande Guerra, foi descoberto que
o radar de ondas curtas (da ordem de 10 cm de comprimento de onda) poderia ser
utilizado para visualizar a presença de precipitação na sua área de alcance. A
quantidade de energia reflectida depende do número de partículas por unidade de
volume, do tamanho das partículas, do seu estado físico, da distância ao transmissor e
da forma. Todos estes factores são correlacionáveis com a intensidade da
precipitação. Assim, a imagem no monitor analógico do radar, mapa de ecos, serve de
indicador aproximado da intensidade do acontecimento pluvioso. Isto porque quanto
mais intensa for a precipitação, maior é a energia reflectida, maior é a intensidade do
eco (eco mais brilhante). A calibração poderá ser obtida a partir dos valores medidos
nos udómetros situados na área abrangida pelo radar. Sendo assim, por meio do radar
será possível obter informação adicional acerca da distribuição da precipitação no
acontecimento pluvioso.
A rede udométrica possibilita obter uma amostra discreta quanto à distribuição
espacial da precipitação. No caso de se pertender calcular a precipitação sobre uma
determinada área, onde exista variação na distribuição espacial da precipitação, será
necessário calcular uma precipitação média sobre essa área.
Qualquer projecto hidráulico relacionado com a ocorrência de precipitação impõe a
escolha ou a determinação do acontecimento pluvioso a ser empregue no seu
dimensionamento. Normalmente, recorre-se a acontecimentos pluviosos cuja
intensidade média ou precipitação, duração e frequência ou período de retorno sejam
apropriados ao tipo e finalidade da obra hidráulica.
A duração da precipitação de projecto é função do tipo e da dimensão da bacia
hidrográfica. Bacia hidrográfica de um curso de água, numa dada secção, é a
superfície limitada pelo seu contorno, no interior do qual a água precipitada se dirige
5
para a secção considerada (Quintela, 1984). A duração deve ser pelo menos igual ao
tempo de concentração da referida bacia - tempo de escoamento do ponto
cinematicamente
mais
afastado
da
secção
de
referência
-
devendo
ser
consideravelmente aumentada em estudos onde o volume de cheia tenha grande
importância (Corps of Engineers, 1982).
O período de retorno (T) de certo fenómeno hidrológico é o número de anos que
decorre em média para que um dado valor do fenómeno seja igualado ou ultrapassado.
Assim, designando por F(x) a função de distribuição (probabilidade do valor da
variável ser inferior a x), o período de retorno T vem dado por
1
T = 1− F(x)
(2.1)
Como tal, o conhecimento do valor do fenómeno com um dado período de retorno
pressupõe uma análise de frequência da série histórica do fenómeno.
“O período de retorno a seleccionar para a precipitação de projecto depende
essencialmente do tempo de vida útil, que se prevê para a estrutura, e do grau de
protecção requerido”, podendo “ser seleccionado a partir dos resultados de uma
análise de custos benefícios” (Rosário, 1990).
A análise de custos benefícios pode ser efectuada através de um gráfico coaxial onde
se relacionam os caudais de cheia, com as alturas hidrométricas ou níveis de
superfície da água, com os prejuízos provocados e com a probabilidade de ocorrência
(Figura 2.1).
Figura 2.1 Gráfico coaxial (adaptado de Dingman, 1994).
6
2.2 CURVAS DE POSSIBILIDADE UDOMÉTRICA
Conhecendo a duração e o período de retorno dispõe-se dos elementos que permitem
determinar a precipitação de projecto. Geralmente, para obter essa informação
recorre-se a relações entre a precipitação, a duração e a frequência, designadas curvas
de possibilidade udométrica, a desenvolver ou anteriormente desenvolvidas, para esse
local ou próximo ou, ainda, para locais com características semelhantes. Estas curvas
indicam o valor da intensidade de precipitação para uma dada duração e frequência de
ocorrência, sendo por isso também designadas por curvas IDF (I-intensidade; Dduração; F-frequência). Assim, conhecendo duas das variaveis (duração e período de
retorno, por exemplo), é possível determinar a terceira (intensidade).
Para determinar curvas de possibilidade udométrica, que relacionem intensidades de
precipitação com durações inferiores a um dia, é necessário dispor de udogramas
(registos efectuados pelos udógrafos). Estes permitem obter as alturas de chuva em
intervalos de tempo inferiores a 24 h e, portanto, encontrar o valor máximo de
precipitação dum acontecimento pluvioso, para qualquer duração. Assim, é possível
obter séries de valores máximos e efectuar uma análise de frequência.
No limite superior dos valores da precipitação associados ao período de retorno
encontra-se a Precipitação Máxima Provável (PMP). A PMP representa o maior valor
estimado de precipitação, para uma dada duração, fisicamente possível para uma dada
região numa dada altura do ano.
A determinação da PMP está fora do âmbito desta dissertação, indicando-se no
entanto as maiores precipitações observadas a nível mundial (Quadro 2.1) a partir das
quais foi possível ajustar a equação
P = 39D 0.5
(2.2)
sendo P precipitação (cm) e D a duração (h).
7
Quadro 2.1 Recordes mundiais da precipitação (adaptado de Ponce, 1990).
Duração
Altura (cm)
Localização
Data
1 min
3.8
Barot, Guadeloupe
26/11/70
8 min
12.6
Fussen, Bavaria
25/05/20
15 min
19.8
Plumb Point, Jamaica
12/05/16
42 min
30.5
Holt, Mo
22/06/47
2 h 10 min
48.3
Rockport, WV
18/07/889
2 h 45 min
55.9
D’Hanis, TX (17 mi NNW)
31/05/35
4 h 30 min
78.2
Smethport, PA
18/07/42
9h
108.7
Belouve, Reunion
28/02/64
12 h
134.0
Belouve, Reunion
28-29/02/64
18 h 30 min
168.9
Belouve, Reunion
28-29/02/64
24 h
187.0
Cilaos, Reunion
15-16/03/52
2 dias
250.0
Cilaos, Reunion
15-17/03/52
3 dias
324.0
Cilaos, Reunion
15-18/03/52
4 dias
372.1
Cherrapunji, India
12-15/09/74
5 dias
385.4
Cilaos, Reunion
13-18/03/52
6 dias
405.5
Cilaos, Reunion
13-19/03/52
7 dias
411.0
Cilaos, Reunion
12-19/03/52
15 dias
479.8
Cherrapunji, India
24-30/06/31
31 dias
930.0
Cherrapunji, India
07/861
3 meses
1637.0
Cherrapunji, India
05-07/861
6 meses
2245.0
Cherrapunji, India
04-09/861
1 ano
2646.0
Cherrapunji, India
08/860; 07/861
2 ano
4077.0
Cherrapunji, India
1860-1861
Seguidamente são apresentados, por ordem cronológica da data de publicação,
trabalhos relacionados com a determinação das curvas de possibilidade udométrica.
Oliveira (1942) realizou um estudo visando conhecer o regime de chuvas da cidade
de Lisboa. Com este objectivo utilizou os udogramas diários de 80 anos (1860 a 1939)
do OCM e leituras do udómetro localizado nesse mesmo observatório. Este
investigador utilizou a seguinte metodologia:
1-Ler os udogramas e seleccionar a precipitação pelo valor mínimo (valor a
partir do qual se considerou a existência de uma precipitação intensa). Para tal,
recorreu à seguinte expressão matemática
P = 0.08D+4.2
(2.3)
8
onde P é a precipitação (mm) de duração D (min), a partir da qual se
considerou a existência de uma precipitação intensa.
2- Ordenar por ordem decrescente os valores da precipitação, para cada
duração, ou seja, para cada série.
3- Calcular para cada valor, de cada série, a frequência absoluta no período de
80 anos, isto é, determinar o número de anos que neste período o valor foi
igualado ou excedido.
4- Determinar a frequência média anual dessas precipitações, isto é, o
quociente entre o valor obtido anteriormente e o comprimento da série
(frequência relativa).
5- Escolher os valores de precipitação e intensidade correspondentes às
frequências absolutas de 80, 50, 25, 10, 5, 2 e 1 ano para as durações 5, 10, 15,
20, 30, 45, 60, 80, 100 e 120 min.
McIllwraith (1945) determinou a intensidade de precipitação I (´´/h) para a duração
D (min) através da equação (2.4) onde b, m e Z são parâmetros dependentes da região
e F é parâmetro que depende da região e do período de retorno (Quadro 2.2).
I=
ZF
(2.4)
( D + b) m
Para a região de Sydney as constantes b, m e Z tomam os valores 7, 0.667 e 21.961.
Quadro 2.2 Valores da constante F (extraído de McIllwraith, 1945).
Periodo de retorno (anos)
F
2
1
10
1.56
20
1.81
30
1.95
50
2.15
100
2.41
150
2.57
Garcia (1946) estudou o aguaceiro caído sobre Lisboa a 18 de Novembro de 1945,
utilizando os udogramas dos postos udográficos pertencentes à DGSH (R. de S.
Mamede - ao Caldas) e do OCM (Jardim da Escola Politécnica).
A metodologia para o estudo foi a seguinte:
1- Elaborar, a partir dos udogramas registados nos dois postos, gráficos que
indicam a precipitação acumulada verificada ao longo do aguaceiro.
2- Comparar o aguaceiro com os acontecimentos pluviosos ocorridos
anteriormente e cujos registos foram publicados pelo Observatório Central
9
Meteorológico do Infante D. Luís (Oliveira, 1942). Verificou que o aguaceiro
igualou ao fim de 2 h o pior acontecimento pluvioso caído nos 80 anos
anteriores com igual duração, igualou, ao fim de 1.5 h a curva do
acontecimento pluvioso com período de retorno de 50 anos e ultrapassou a
curva referente ao acontecimento pluvioso com período de retorno de 25 anos
antes de ter atingido 1 h de duração (Figura 2.2).
3- Traçar a curva provável envolvente (Figura 2.2) expressa pelas equações
seguintes
I = 700D -0.375
( D ≤ 90min)
(2.5)
I = 3000D -0.700
(90min < D ≤ 240min)
(2.6)
e
estando a intensidade (I) expressa em (l/ha/s) e a duração (D) em min, sendo
as equações (2.5) e (2.6) válidas até 90 min e entre 90 min a 240 min,
respectivamente.
400
Uma vez em 80 anos
Período de retorno de 50 anos
Período de retorno de 25 anos
18/11/45 (O.C.M.)
18/11/45 (D.G.S.H)
Provável envolvente
360
Intensidade (l/ha/s)
320
280
240
200
160
120
80
40
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
240
Duração (min)
Figura 2.2 Curvas de possibilidade udométrica referentes a vários períodos de observação em Lisboa,
Aguaceiro de 18/11/45, acontecimentos pluviosos com período de retorno de 50 e 25 anos,
acontecimento pluvioso ocorrido 1 vez em 80 anos e provável envolvente (adaptado de Garcia,
1946).
Azevedo (1953) utilizou os valores tabelados por Oliveira (1942) para determinar as
curvas de frequência da intensidade pluviométrica intensa, para Lisboa. O autor
procedeu de acordo com a seguinte metodologia:
1- Estudar os elementos tabelados, segundo o método sugerido por Yarnell
(1935).
10
2- Ajustar, aos dados, curvas do tipo:
I = aT n
(2.7)
propostas por Supino (1938), em que I e T são respectivamente intensidade de
precipitação (mm/h) e período de retorno (ano), para cada duração
considerada. Deste ajustamento obteve os parâmetros a e n indicados no
Quadro 2.3.
Quadro 2.3 Parâmetros a e n (extraído de Azevedo, 1953).
Duração (min)
5
10
15
20
30
45
60
80
100
120
a
73.8
50.9
41.0
35.2
27.2
21.0
17.3
14.3
12.5
11.1
n
0.143
0.176
0.190
0.194
0.212
0.224
0.238
0.253
0.247
0.250
3- Com os parâmetros da equação (2.7) ajustar a equação do tipo
P = a' D n'
(2.8)
onde P é a precipitação (mm) e D a duração (min), para cada período de
retorno. Obtém-se curvas em que as alturas pluviométricas são função da
duração e do período de retorno (Quadro 2.4).
Quadro 2.4 Parâmetros a´ e n´ (extraído de Azevedo, 1953).
Período de retorno
1
2.5
5
10
25
50
80
100
a’
3.45
3.75
3.99
4.25
4.63
4.95
5.16
5.28
n’
0.396
0.427
0.451
0.475
0.506
0.530
0.546
0.554
4- A partir dos parâmetros da equação (2.8) determinar as equações do tipo
I = a' ' D n''
(2.9)
11
sendo I a intensidade de precipitação (l/s/ha) e D a duração (min), para cada
período de retorno. Os parâmetros das equações estão indicados no Quadro
2.5.
Quadro 2.5 Parâmetros a´´ e n´´ (extraído de Azevedo, 1953).
Período de retorno
1
2.5
5
10
25
50
80
100
a’’
555.6
624.8
664.4
707.8
773.2
824.2
860.6
882.0
n’’
-0.597
-0.573
-0.549
-0.525
-0.494
-0.470
-0.453
-0.448
5- Avaliar o ajustamento dos três tipos de curvas pela análise de variância.
Taveira (1959) efectuou um estudo similar ao anterior visando a região do Porto com
a finalidade de obter uma expressão matemática que permitisse determinar a
intensidade da precipitação em função da duração e do período de retorno. Este autor
utilizou udogramas referentes ao período compreendido entre 1930 e 1954 do
Observatório da Serra do Pilar. A metodologia seguida foi:
1- Procurar, em cada ano, os valores máximos de intensidade em cada
duração.
2- Realizar a análise de frequência das séries obtidas, baseada numa expressão
que resulta de uma simplificação da lei de valores extremos apresentada em
1928 por Fisher e Tippett, conhecida, também, como a distribuição de Gumbel
(1951), autores referidos em Taveira (1959), e que Chow (1953) mostrou que
poderia ser representada pela equação do tipo
x T = x + k T sx
(2.10)
em que xT é o valor da grandeza para o período de retorno T, sx o
desvio-padrão da série, x a média da série e kT o factor de frequência definido
por
k
T
=−
6
[γ + ln(lnT − ln(T − 1))]
π
(2.11)
onde γ é igual a 0.5772 e T, expresso em anos, é o período de retorno dado por
12
T=
N +1
i
(2.12)
sendo i o número de ordem não crescente da grandeza e N o tamanho da série.
A expressão
x T = b + ak T
(2.13)
resultou da utilização do método do mínimo dos quadrados para determinar os
parâmetros (a e b), possibilitando a determinação dos valores das precipitações
para as diferentes durações, referentes a um dado período de retorno.
3- Aplicar a expressão matemática
I=k(T-g)r(D+d)f
(2.14)
para relacionar intensidades de precipitação I (mm/h), duração D (min) e
períodos de retorno T (ano). k, g, r, d e f são parâmetros determinadas pelo
método do mínimo dos quadrados.
Da aplicação desta metodologia obteve a expressão final
I=
1875
(D +10)
0.8442
(T −1)
0.1590
(2.15)
Chow (1964) apresenta dois métodos possíveis para efectuar uma análise de
frequência das precipitações intensas. Um dos métodos utiliza séries anuais de
precipitação intensa, necessita, portanto, de seleccionar o valor máximo de cada
registo anual. O outro método utiliza séries de duração parcial , necessita, portanto, de
seleccionar pelo menos N valores máximos, valores esses superiores a determinado
valor previamente fixado para cada duração a partir de N anos de registo.
Para obter as séries, o autor, sugere a determinação da curva da precipitação
acumulada calculando, seguidamente, as precipitações totais ocorridas para uma dada
duração, nos incrementos sucessivos da referida curva, possibilitando a identificação
das intensidades e precipitações máximas. Este método de cálculo do valor máximo
da precipitação é aplicável a todos os acontecimentos pluviosos ocorridos durante um
ano e, portanto, a todos os registos históricos anuais contínuos. Cada duração implica
a repetição de toda esta metodologia. Para determinar a série de intensidade máxima
basta dividir a altura da precipitação total pela sua duração.
13
A distribuição de extremos utilizada para análise de frequência da série é
parcialmente empírica: para período de retorno até 10 anos recorre a uma distribuição
empírica, baseada nas séries de duração parcial; para períodos de retorno superiores a
20 anos recorre à distribuição de Gumbel, baseada na série anual. No Quadro 2.6
apresentam-se os factores empíricos para conversão das séries parciais a séries anuais.
Não é necessário qualquer ajuste para períodos de retorno superiores a dez anos.
Quadro 2.6 Factores empíricos para conversão de séries parciais em série anuais (extraído de
Hershfield, 1961).
Período de retorno (ano)
2
5
10
Factor de conversão
0.88
0.96
0.99
Occhipinti e Santos (1965) estudaram as precipitações máximas ocorridas em São
Paulo. Pretenderam conhecer as relações intensidade-duração-frequência dos
acontecimentos pluviosos intensos com durações entre 5 min e 24 h. Os dados
utilizados foram extraídos dos udogramas registados pelos udógrafos instalados e
operados na Av. Paulista, pelo Observatório de São Paulo no período de 1928 a 1932
e, no Parque do Estado, pelo Instituto Astronómico e Geofísico da Universidade de
São Paulo, no período de 1933 a 1964. A metodologia seguida foi:
1- Seleccionar os udogramas com as maiores precipitações anuais.
2- Seccionar os udogramas em troços com iguais inclinações, determinando-se
para cada troço a intensidade pluviométrica, a precipitação total e a duração
respectiva.
3- Desenhar em papel milimétrico, para cada acontecimento pluvioso, as
curvas da precipitação acumuladas.
4- Determinar, para cada acontecimento pluvioso, a precipitação máxima,
através das máximas inclinações médias das curvas acumuladas, para os
diferentes intervalos de duração (5, 10, 15, 30, 45, 60 e 120 min).
5- Determinar a precipitação máxima para as durações de 3, 6, 12 e 24 h, que
foram obtidas a partir dos totais horários. Selecionaram-se, assim, os 100
acontecimento pluviosos mais intensos, observados no período de 1928 a 1964
nos postos udográficos referidos.
14
6- Determinar a série de máximas intensidades pluviométricas anuais, no
período estudado de 36 anos, isto é, determinar as 36 máximas intensidades
pluviométricas anuais para cada um dos intervalos de duração fixados.
7- Tratar estatisticamente as séries anuais de intensidades máximas, referentes
a cada duração. A análise probabilística das máximas intensidades
pluviométricas foi efectuada através do método de Chow-Gumbel. Admitindo
que a distribuição de frequências dos máximos de precipitação seja de acordo
com Gumbel (1951), autor referido por Occhipinti e Santos (1965) e que de
acordo com Chow (1953) essa distribuição possa ser representada pela
equação 2.10, determinou-se a frequência de ocorrência da série amostral
observada.
8- Para as diferentes séries de intensidades máximas, correspondentes às
durações escolhidas, calcular a intensidade média, o desvio-padrão e a
intensidade (mm/min, para durações inferiores a 60 min, ou mm/h, para
durações superiores a 60 min) correspondentes aos períodos de retorno de 5,
10, 20, 25, 30, 40, 50, 75 e 100 anos.
9- Representar, em coordenadas logarítmicas, no eixo das ordenadas a
intensidade e nas abcissas as durações. Os pontos com igual período de
retorno são agora unidos.
10- Analisar o gráfico resultante e relacionar as características das
precipitações intensas através das equações intensidade-duração-frequência de
dois tipos: para durações iguais ou inferiores a 60 min e para durações
superiores a 60 min.
11- Ajustar, a estas curvas, uma equação do tipo
I = C( D + 15)
−n
(2.16)
onde I é a intensidade de precipitação e D a duração, expressas
respectivamente por mm/min e min, para durações até 60 min, e por mm/h e
h, para durações superiores a 60 min, considerando um dado período de
retorno T (ano).
Os parâmetros C e n são determinados pelo método do mínimo dos quadrados
entre intensidade e duração correspondente a dado período de retorno (Quadro
2.7 e 2.8).
15
Quadro 2.7 Parâmetros n e C , para durações inferiores a 60 min (extraído de Occhipinti e Santos,
1965).
Período de retorno
5
10
25
50
75
100
n
0.840
0.830
0.820
0.810
0.805
0.800
C
33.13
36.55
40.30
43.38
45.11
46.68
Quadro 2.8 Parâmetros n e C , para durações superiores a 60 min (extraído de Occhipinti e Santos,
1965).
Período de retorno
5
10
25
50
75
100
n
0.820
0.820
0.820
0.820
0.820
0.820
C
52.73
60.23
67.18
76.46
80.16
83.05
12- Pela análise dos parâmetros da equação (2.16) verificou-se que as relações
entre os parâmetros e os períodos de retorno são do tipo
C = KTm
(2.17)
n = NT− a
(2.18)
e
sendo os parâmetros K, m, N e a determinados pelo método do mínimos dos
quadrados aplicado aos valores período de retorno-C e período de retorno-n.
Assim, obtiveram-se duas equações:
I=
I=
KT m
( D + 15) NT
−a
KT m
Dn
(2.19)
(2.20)
consoante se refere às precipitações intensas com duração (D) inferior ou igual a 60
min (equação (2.19)) ou com duração (D) superior a 60 min (equação (2.20)) com os
parâmetros indicados no Quadro 2.9.
16
Quadro 2.9 Parâmetros da Equação (2.19) e da Equação (2.20) (extraído de Occhipinti e Santos, 1965).
Parâmetros
N
a
K
m
n
Eq. (2.19)
0.86
0.0144
27.96
0.112
Eq. (2.20)
42.25
0.15
0.82
David (1977) propôs a seguinte metodologia para o cálculo da precipitação, referente
a um dado período de retorno:
1. Definir a duração e o período de retorno da precipitação;
2. Utilizar os mapas, do Serviço Meteorológico Nacional, para determinar a
precipitação máxima diária referente aos períodos de retorno de 30 e 3
anos;
3. Determinar os parâmetros da função de distribuição de Gumbel a partir dos
valores máximos anteriormente obtidos (admite que a distribuição de
frequência dos valores máximos diários de precipitação segue a função de
distribuição de Gumbel);
4. Calcular, através da função de distribuição obtida, o valor máximo de
precipitação diária para o período de retorno pretendido;
5. Calcular a precipitação máxima, para a duração definida em 1, recorrendo
às relações entre precipitações de diferentes durações: 12 h/24 h, 6 h/12 h,
3 h/6 h, 1 h/3 h, 30 min/1 h e 20 min/1 h e 10 min/1 h, relações expressas
pelas isolinhas do Serviço Meteorológico Nacional.
Melo (1980) determinou a curva de possibilidade udométrica do posto meteorológico
de Évora (Torre). Este autor seguiu a seguinte metodologia:
1. Recolher os valores máximos anuais de precipitação, para as durações 10,
20 e 30 min e 1, 3, 6, 12 e 24 h. Obtive-se, deste modo, 8 séries de 22 anos.
2. Ajustar às séries de máximos de precipitação a lei de Gumbel, aplicando a
equação geral proposta por Chow (equação 2.10).
3. Determinar as precipitações e as intensidades médias de precipitação
correspondentes aos períodos de retorno 2, 5, 10, 20, 25, 50 e 100 anos,
para as diferentes durações consideradas.
4. Determinar as equações do tipo I=aDb utilizando os valores obtidos em 3.
Assim, foram obtidos os parâmetros indicados no Quadro 2.10.
17
5. A partir das rectas de regressão intensidade-duração verificou-se ser,
sensivelmente, constante o declive (b), adoptando-se para expoente da
duração (D), das equações de intensidade-duração, a média dos declives
(-0.695).
6. Calcular a regressão entre os sete parâmetros a e as intensidades de
precipitação para a duração de 1 h, correspondentes aos sete períodos de
retorno. Obteve-se a equação a = C − 10.54
0.01 , sendo C a média do valores
0.01T
obtidos, por esta equação, a partir dos sete pares (aT).
7. Assim, determinou-se a expressão
1065.68 − 1054
T0.01
I=
D 0.696
(2.21)
sendo I, D e T a intensidade média de precipitação (mm/h), duração (h) e
período de retorno (anos), respectivamente.
Quadro 2.10 Parâmetros das curvas IDF para Évora-Torre (extraído de Melo, 1980)
T (anos)
2
5
10
20
25
50
100
a
18.66
29.30
36.30
42.81
45.18
51.76
58.21
b
-0.661
-0.688
-0.697
-0.702
-0.705
-0.709
-0.713
Godinho (1984) do Instituto Nacional de Meteorologia e Geofísica apresentou um
estudo sobre máximos anuais de precipitação relativos, a durações inferiores
a 24 h. O autor recolheu dados de uma rede de 31 estações: três com séries
inferiores a 13 anos, nove com séries entre 13 e 20 anos e as restantes com séries
entre 21 e 43 anos. O autor pretendeu estabelecer relações entre os máximos
de 60 min e 24 h e, por isso, removeu das séries de 24 h os anos em que havia
falhas na série de 60 min. A metodologia seguida é função da duração da
precipitação intensa:
•
Durações inferiores a 60 min:
1- Determinar as séries de máximos anuais de precipitação em 60 min e 24 h.
2- Estabelecer relações entre os máximos de 60 min e de 24 h.
18
3- Determinar a relação entre os valores com período de retorno de 2 e
100 anos e traçar um mapa de isolinhas destas relações.
4- Estabelecer relações entre os máximos em n minutos (inferior a 60) e o
máximo de 60 minutos.
5- Comparar as relações obtidas, para as estações continentais estudadas de
que se dispõe de dados para as curtas durações, e as relações estabelecidas a
nível mundial.
6- Utilizar as relações nacionais (Quadro 2.11).
Quadro 2.11 Relações entre os valores máximos para durações inferiores a 60 min e de 60 min
(extraído de Godinho, 1984).
•
Duração (min)
Relação nacional
Relação mundial
5
10
15
30
0.27
0.45
0.56
0.79
0.29
0.45
0.57
0.79
Durações entre 1 h e 24 h:
1- Utilizar as cartas para 6 h, publicadas por Faria e Machado (1978), autores
referidos por Godinho (1984), ou utilizar o gráfico INM427, que permite
extrapolar os máximos para qualquer duração, desde que se disponha dos
valores de 1 h e 24 h.
2- Utilizando o papel de probabilidade extrema (papel de Gumbel) estimar os
valores para uma mesma duração, correspondentes aos períodos de retorno
pretendidos.
Magni e Mero (1986) apresentaram os resultados da aplicação de uma metodologia
para estudo das precipitações intensas em onze postos udográficos no Estado de S.
Paulo. Para estes postos foram determinadas as curvas de possibilidade udométrica. A
metodologia utilizada para obter estas curvas foi:
1- Determinar séries anuais ou parciais de intensidade máxima de
precipitação.
2- Determinar a partir das séries anuais as curvas de possibilidade udométrica
recorrendo à equação
[
I = x + s x r + ulnln( TT−1 )
]
(2.22)
19
sendo x e sx a média e o desvio-padrão das intensidades máximas, T o período
de retorno (anos) e r e u parâmetros específicos de cada posto udográfico,
definidos a partir da série amostral dos valores. Pressupôs-se que a média e o
desvio-padrão variavam exponencialmente com a duração (D), expressa em
minutos,
x = a( D + b)
c
(2.23)
s x = v( D + d )
e
(2.24)
Assim, substituindo na equação (2.22) a média e o desvio-padrão pelas
equações (2.23 e 2.24) obteve-se
[
I = a( D + b) + ( D + d ) e f + glnln( TT−1 )
c
]
(2.25)
onde f=vr e g=vu. Considera-se o coeficiente de variação constante (Cv), para
qualquer duração da precipitação intensa e, portanto, a média pode ser definida
por
s
x= x
Cv
(2.26)
e a equação (2.22) por
[
I = ( D + d ) e q + glnln( TT−1 )
sendo q =
v
Cv
]
(2.27)
+ vr .
3- Determinar a partir das séries parciais as curvas de possibilidade
udométrica recorrendo às equações matemáticas
I = α + βln(T − 0.5)
(2.28)
Analogamente ao efectuado à série anual supôs-se que α e β, média e
desvio-padrão, variem exponencialmente
α = a( D + b)
c
β = m( D + p)
q
(2.29)
(2.30)
Substituindo estas duas equações na equação (2.28) obteve-se
I = a( D + b) + m(D + p) q ln(T − 0.5)
c
como
α
β
(2.31)
=cte, a expressão anterior resulta
I = (D + p) q [a + mln(T − 0.5)]
(2.32)
20
onde a=m/CV.
Para cada posto analisado determinaram-se três curvas de possibilidade
udométrica, aplicaveis a três diferentes intervalos de duração (10 a 60 min, 60
a 180 min e superior a 180 min).
Matos e Silva (1986) publicaram uma metodologia e respectivos resultados, curvas
IDF, de 21 postos udográficos localizados em território nacional, para durações entre
5 min e 6 h. Estas curvas obtiveram-se a partir do tratamento estatístico das séries
anuais de valores máximos de intensidade de precipitação. Os procedimentos
utilizados, para a sua determinação, foram:
1- Identificar, a partir das séries de registos udográficos, os acontecimentos
pluviosos independentes (o valor mínimo de tempo seco entre acontecimentos
é fixado arbitrariamente, entre 30 min e 6 h).
2- Calcular o valor da intensidade média da precipitação para cada duração,
em cada acontecimento - valor da precipitação num dado intervalo de tempo, a
dividir pela duração do intervalo (o intervalo situa-se em torno do máximo da
precipitação de cada acontecimento). No caso do intervalo ser maior que a
duração total do acontecimento, a intensidade é igual ao valor total da
precipitação a dividir pela duração do intervalo.
3- Selecionar o maior valor de intensidade de precipitação em cada ano e para
cada duração.
4- Ordenar por ordem decrescente a série de valores e determinar as leis
estatísticas Gumbel, Pearson tipo III e Log-Pearson tipo III, a partir da série de
valores máximos anuais para cada duração.
5- Ajustar os valores estatisticamente obtidos, para diversas durações
correspondentes a um determinado período de retorno, a uma curva
exponencial do tipo
I = aD b
(2.33)
em que I é a intensidade média de precipitação (mm/h), D a duração (min) e a
e b parâmetros estimados para um dado período de retorno.
21
Os resultados finais basearam-se na comparação das curvas obtidas para o posto
udográfico de Lisboa com as obtidas para os restantes postos. Após a comparação,
procedeu-se à delimitação de três zonas diferentes, referentes a três grandes grupos de
equações: zona A, onde a intensidade de precipitação é semelhante à ocorrida no
posto de Lisboa; zona B, onde a intensidade de precipitação é inferior em pelo menos
20 %; zona C, onde a intensidade de precipitação é superior em pelo menos 20 %
(Quadro 2.12).
Quadro 2.12 Parâmetros das curvas IDF em função da região (extraído de Matos e Silva, 1986).
Região
T (anos)
2
5
10
20
50
100
A
a
202.72
259.26
290.68
317.74
349.54
365.62
B
b
-0.577
-0.562
-0.549
-0.538
-0.524
-0.508
a
162.18
207.41
232.21
254.19
279.63
292.50
C
b
-0.577
-0.562
-0.549
-0.538
-0.524
-0.508
a
243.26
311.11
348.82
381.29
419.45
438.75
b
-0.577
-0.562
-0.549
-0.538
-0.524
-0.508
Os valores destas curvas podem ser utilizados para a construção de hietogramas com
intensidades de precipitação constantes, hietogramas com intensidade de precipitação
variável ao longo do tempo e na determinação das precipitações de projecto.
Ncuyen e Huynh (1987) determinaram analiticamente a função de distribuição que
estime a distribuição da precipitação num acontecimento pluvioso.
Definiram acontecimento pluvioso como o período contínuo com mais de uma hora
de precipitação. A precipitação (P(n)) durante a duração (Dn) do acontecimento
pluvioso é determinada por
Dn
P(n) = ∑ ε υ
(2.34)
υ =1
sendo εν a precipitação horária ocorrida na hora ν em relação à duração total do
acontecimento pluvioso. A função de distribuição F(x) da precipitação P(n) foi
definida, em Todorovic e Woolhiser (1975) ou Nguyen e Rousselle (1981), referidos
em Ncuyen e Huynh (1987), por
n
F( x) = P[ P(n) ≤ x] = ∑ P[ X k ≤ x, D n = k ]
(2.35)
k =1
22
sendo
k
X k = ∑ ε υ , k=1,2,...,n
(2.36)
υ =1
e P[.] a probabilidade.
A equação (2.35) foi desenvolvida unicamente para incrementos horários de
precipitação. No entanto, os autores demonstraram que este modelo pode ser utilizado
para acontecimentos pluviosos com qualquer incremento.
Este modelo foi testado para as situações seguintes:
• Duração e precipitação independentes. Com estes pressupostos o modelo é
expresso por
n
F(x) = ∑ P[ X k ≤ x]P[ D n = k ]
(2.37)
k =1
As probabilidades P[Dn=k] para k=1, 2,..., n são determinadas a partir das frequências
históricas observadas e as probabilidades P[Xk≤x] são determinadas por
P[ X k ≤ x] =
x
αk
Γ (k)
∫u
k −1
e − αu du
(2.38)
0
onde Γ(k)=(k-1)! para k=1, 2, ...,n , α é o parâmetro de escala da distribuição gama
para as precipitações horárias (registos históricos).
• Duração e precipitação com significativa correlação entre valores sucessivos.
Neste caso o modelo é expresso de forma idêntica ao caso anterior, variando na
expressão que define a probabilidade da precipitação:
⎡
P[ Xk ≤ x] = ( −1) k −1 ∑ ⎢Π j≠ i
i =1 ⎣
k
(
λj
λi
)
−1
−αx ⎤
− 1 ⎛⎜1 − e λ i ⎞⎟ ⎥ para i, j = 1,2,...,k (2.39)
⎠⎦
⎝
onde λi são os valores da matriz de correlação das sucessivas precipitações horárias
observadas.
• Duração e precipitação dependentes. Neste caso o modelo é expresso pela seguinte
função de distribuição
n
[
]
F(x) = ∑ P X k ≤ x D n = k . P[ D n = k ]
k =1
(2.40)
sendo a relação entre precipitação e duração definida por
23
X k = (aD n + b)
ek
100
(2.41)
onde a e b são parâmetros e ek resíduos percentuais.
Se a distribuição de ek pode ser descrita pela distribuição exponencial com o
parâmetro β, então a equação (2.35) pode ser definida por
n
⎡
⎛ 100β ⎞ ⎤
F(x) = ∑ ⎢1 − exp⎜ −
x⎟ . P[ D n = k ]
⎝ ak + b ⎠ ⎥⎦
k =1 ⎣
(2.42)
cujos parâmetros a, b e β são estimados pela série observada.
Após aplicação dos três modelos propostos, Ncuyen e Huynh (1987) propoem a
terceira hipótese para descrever o fenómeno em estudo.
Chow et al.(1988) propõem associar aos valores máximos anuais de precipitação uma
frequência, expressa normalmente em hidrologia sob a forma de período de retorno,
através da função de distribuição que melhor se ajusta à série anual.
Esta selecção é baseada nos resultados de testes de adaptabilidade da distribuição à
amostra e no conhecimento, a priori, da função que teoricamente melhor descreve o
fenómeno (Rosário, 1990). Existem três formas, assimptóticas, para modelar as séries
de valores extremos, que são genericamente designadas por distribuição de extremos
tipo I, tipo II e tipo III também conhecidas por distribuição de Gumbel (1941), de
Frechet (1927) e de Weibull (1939) respectivamente, denominações referidas em
Chow et al. (1988). Enquanto os acontecimentos pluviosos extremos são,
vulgarmente, modeladas pela distribuição tipo I (Chow, 1953; Tomlinson, 1980,
referência de Chow et al, 1988) os escoamentos extremos modelam-se pela
distribuição tipo III (Gumbel, 1954, 1963, referido em Chow et al., 1988). A
aplicação de uma distribuição tipo I à série de valores de precipitação máxima média
anual, para cada duração selecionada, permite determinar a precipitação
correspondente a um dado período de retorno.
24
Para obter as curvas intensidade-duração-frequência ajusta-se uma curva do tipo
exponencial negativo, pelo método do mínimos dos quadrados, às intensidades médias
de precipitação em função da duração, referentes a um período de retorno.
2.3 CURVAS DE DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL DA PRECIPITAÇÃO
É frequente a utilização de métodos de análise matemática do tipo empírico
cinemático para o cálculo do caudal de ponta de cheia. Estes têm em conta, para além
do período de retorno, as características do movimento da água na bacia hidrográfica
traduzidas, usualmente, pelas noções de tempo de concentração e do acontecimento
pluvioso crítico (“acontecimento pluvioso uniforme, susceptível de ocasionar o maior
valor do caudal de ponta sendo a sua duração igual ou maior do que o tempo de
concentração da bacia (Lencastre, 1984)”), ignorando a distribuição temporal da
precipitação. São exemplos os métodos: Racional, Giandotti.
Existem outros métodos de cálculo, tipo determinísticos, que recorrem à distribuição
temporal da precipitação para determinar o hidrograma de cheia, obtendo-se, para
além do caudal de ponta, a distribuição temporal do caudal. Exemplos destas análises
determinísticas são as análise teóricas, métodos hidráulicos, e as análises conceptuais,
métodos do hidrograma unitário.
Naturalmente,
qualquer
modelo
temporal
de
distribuição
de
precipitação
habitualmente utilizado deve ser simples, fácil de usar e preservar as características
estatísticas do acontecimento pluvioso.
A necessidade de obter um modelo de distribuição temporal de precipitação e a
dificuldade de encontrar uma base racional para a sua determinação, estão bem
evidenciadas pelo grande número de modelos publicados na literatura e pela grande
variedade de metodologias.
Estes modelos temporais podem ser de três tipos: hietogramas, curvas cumulativas da
precipitação ou curva de distribuição temporal de precipitação. Entende-se por
hietograma, a representação gráfica cuja ordenada indica a precipitação ou a
25
intensidade ocorrida em cada incremento de tempo. Entende-se por curva cumulativa
da precipitação a representação gráfica cuja ordenada indica a precipitação
acumulada ocorrida até ao instante considerado. Entende-se por curva de distribuição
temporal da precipitação (DTP), a representação gráfica cuja ordenada indica a
fracção da precipitação total do acontecimento pluvioso que ocorre até um dado
instante, expressa usualmente em percentagem, resultante da agregação e a
manipulação de vários acontecimentos pluviosos, que possibilitará associar a curva a
uma probabilidade de ocorrência. É exemplo a curva mediana que representa a
distribuição temporal de precipitação para a probabilidade de ocorrência de 50 %.
Consoante os procedimentos desenvolvidos, os modelos podem ser agrupados em três
tipos:
a) Modelos cuja precipitação é distríbuida simetricamente ao longo do
acontecimento pluvioso ou segundo o critério do autor (modelos empíricos).
b) Modelos baseados nas curvas intensidade-duração-frequência (IDF), para
uma dada região.
c) Modelos baseados nos registos de estações udográficas.
Apresentam-se seguidamente, por ordem cronológica da publicação, alguns exemplos
destes tipos de modelos.
2.3.1 Modelos empíricos
Judson (1933) utiliza três tipos “ideais” (Judson, 1933) de curvas de distribuição
temporal de precipitação (Figura 2.3) apresentadas no relatório Departmental
Committee on Rainfall and Run off, após análise de numerosos udogramas.
26
0.6
Precipitação ('')
0.5
0.4
Y
X
Z
0.3
0.2
0.1
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Duração (min)
Figura 2.3 Curvas de distribuição temporal de precipitação (adaptado de Judson, 1933).
A curva X pode ser expressa, em função da intensidade, por duas equações consoante
a duração: duração compreendida entre 5 e 20 min, equação (2.43), duração entre 20 e
75 min, equação (2.44)
I = 30
D+10
(5min < D ≤ 20 min)
(2.43)
I = 40
D+20
(20 min < D ≤ 75 min)
(2.44)
sendo I e D respectivamenta intensidade de precipitação (“/h) e duração (min). As
expressões matemáticas das curvas Y e Z não são indicadas por este autor (Judson,
1933).
Ormsby (1933) apresenta as duas curvas de intensidade utilizadas, até então, na
University College London (Figura 2.4).
27
Intensidade de precipitação (in/h)
3
2
1
0
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Tempo (min)
Curva de intensidade simétrica com período de retorno de 20 anos
Curva de intensidade não simétrica com período de retorno de 20 anos
Figura 2.4 Curvas de intensidade para o período de retorno de 20 anos (adaptado de Ormsby, 1933).
Ogrosky (1964) analisa o dimensionamento hidrológico de descarregadores de
pequenas barragens a partir de dados limitados. Como quase todas as localizações das
pequenas barragens, capacidade de armazenamento até 30 hm3 (25 000 acre.ft), se
localizam em bacias para as quais existem poucos ou nenhuns dados hidrológicos
disponíveis, o critério para o dimensionamento de descarregadores utilizado nos EUA
é baseado na análise de dados da precipitação realizada pelo USWB e na classificação
de pequenas barragens do SCS.
Segundo Ogrosky (1964), as barragens devem, em primeiro lugar, ser classificadas,
aplicando-se em seguida o critério que estabelece o limite mínimo de segurança
aceitável para o dimensionamento. A classificação proposta foi:
•
Classe a: Barragens situadas em áreas rurais ou agrícolas, onde a ruptura poderá
danificar edifícios e terrenos agrícolas, edifícios urbanos importantes ou estradas
concelhias.
•
Classe b: Barragens situadas em áreas rurais ou agrícolas, onde a ruptura poderá
danificar casas isoladas, auto-estradas ou estradas nacionais secundárias ou causar
interrupções ou perturbações nos serviços de relativa importância de âmbito
público.
28
•
Classe c: Barragens situadas onde a ruptura poderá causar perdas humanas,
destruição de habitações, de industrias, de edifícios comerciais, de serviços
públicos de auto-estradas e estradas nacionais principais.
Após a classificação consideram-se as características físicas do vale a jusante do local
e o seu desenvolvimento económico, presente e potencial .
Feita a classificação das barragens e não existindo, no local ou próximo, dados
hidrológicos disponíveis, o critério de dimensionamento, para cada classe de
barragem, baseia-se nos dados gerais de precipitação.
Visando obter a disponibilidade imediata desta informação, o SCS celebrou um
acordo com USWB, para desenvolver uma informação generalizada da precipitação.
A publicação então mais recente (1961) e, provavelmente, a mais utilizada era o
artigo técnico nº 40 (Rainfall Frequency Atlas of United States for Durations
from 30 minutes to 24 hours and Return Period from 1 to 100 years, USWB). Esta
publicação inclui mapas dos EUA com isolinhas de precipitação máxima provável e
de precipitação com período de retorno de 100 anos, para a duração de 6 h e
áreas de 25.9 km2 (10 mi2). Com estes valores estabeleceram-se diversas relações
para obter a precipitação de projecto (Quadro 2.13). As precipitações são expressas
em polegadas e referem-se a um acontecimento pluvioso com duração de 6 h.
Quadro 2.13 Precipitação de projecto para cada barragem com duração de 6 h (extraído de Ogrosky,
1964).
Classe
Hidrograma
a
Descarregador de
P100
b
c
P100+0.12(PMP-P100) P100+0.26(PMP-P100)
cheia
Descarregador de
P100+0.12(PMP-P100) P100+0.40(PMP-P100)
PMP
emergência
P100 - precipitação com período de retorno de 100 anos; PMP - precipitação máxima provável. Com
estas relações foram elaborados mapas para os EUA.
A maioria das pequenas barragens estão em locais com tempos de concentração
inferiores a 6 h. Assim, é razoável que a distribuição da precipitação seleccionada
29
inclua o máximo valor verificado para uma duração igual ao tempo de concentração
da bacia, possibilitando desenvolver um hidrograma sintético com um caudal de ponta
máximo. Se o tempo de concentração for superior a 6 h foram previstas pelo SCS
modificações no procedimento normal, para incluir maiores e mais apropriadas
quantidades de precipitação (Ogrosky, 1964).
A partir destes valores e de quatro curvas adimensionais de distribuição da
precipitação (Figura 2.5) foi possível determinar os hietogramas referentes a quatro
zonas climáticas: Clima marítimo do Pacífico, com Invernos chuvosos e Verões secos
(A, A2), Clima da região do Golfo do México e da Costa Atlântica, onde existem
acontecimentos pluviosos do tipo tropical de que resultam grandes quantidades de
precipitação (C) e Clima das restantes regiões do EUA (B).
Precipitação acumulada (%)
1.0
0.8
A2
0.6
A
C
B
0.4
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Duração (%)
Figura 2.5 Curvas adimensionais sobre a distribuição temporal dos acontecimentos pluviosos (adaptado
de Ogrosky, 1964).
2.3.2 Modelos baseados nas curvas IDF
Rousculp (1927 e 1940) determina o hietograma a partir das curvas IDF, de acordo
com a seguinte metodologia:
1- A partir da curva IDF obtém-se a intensidade de precipitação em função da
duração, para o período de retorno escolhido.
2- Calcular a precipitação durante um dado intervalo de tempo: produto entre
as intensidades e as durações respectivas subtraida da precipitação ocorrida no
intervalo de tempo precedente.
30
3- Com as precipitações determinadas no ponto 2 constroi-se o hietograma. O
hietograma resultante terá o máximo e o mínimo no início e fim,
respectivamente, à semelhança da curva IDF utilizada.
Williams (1943) propõe um método de análise hidrológica e de dimensionamento de
estruturas de drenagem em vales planos. Para o estudo, foram utilizados os registos de
várias estações udométricas e de duas estações udográficas (Harrisburg e Scranton),
que cobrem a bacia hidrográfica do rio Susquehanna, Pennsylvania, e da estação
hidrográfica de Wilkes-Barre, situada no afluente Solomon Creek, que limita uma
bacia de 40 km2. O autor seguiu a seguinte metodologia:
1- Analisar os registos hidrográficos e seleccionar o período de cheias:
verificou que 83 % dos picos de cheia ocorrem entre os meses de Novembro a
Abril, sendo os meses de Março e Abril os mais severos.
2- Compilar a precipitação máxima registada nas dezoito estações
udométricas, que fazem a cobertura da bacia em estudo, durante o período
seleccionado para durações de um e dois dias e com período de retorno de 5,
10 e 15 anos. Excepto quando o armazenamento está previsto, os
acontecimentos pluviosos capazes de provocarem uma cheia, em pequenas
bacias hidrográficas, são os de alta intensidade e de curta duração (duração
inferior a 24 h). Todavia, a análise das precipitações diárias pode fornecer
indicação sobre uma possível variação regional dos acontecimentos pluviosos
de curta duração (Williams, 1943). Para obter as precipitações de Inverno,
para durações entre 5 min e 12 h foram estudados os udogramas das duas
estações referidas.
3- Ordenar por ordem não crescente as precipitações, referentes a durações
inferiores a 24 h, e associar a cada valor o período de retorno. O período de
retorno (T), expresso em anos, foi determinado através da equação (2.45),
proposta por Hazen (1930), referida em Williams (1943),
T = 2N
2i−1
(2.45)
onde N representa o tamanho da série, i o número de ordem de cada valor.
4- Representar graficamente, em escala logarítmica, os valores obtidos (Figura
2.6).
31
Figura 2.6 Períodos de retorno referentes às precipitações de Scranton, entre Novembro e Abril
(adaptado de Williams, 1943).
5- Construir um hietograma sintético, procedimento sugerido também por
Horner e Flynt (1936) e Rousculp (1940), autores citados por Williams (1943):
As intensidades de precipitação, expressas em polegadas por 10 min, são
obtidas a partir da curva IDF, curva determinada através da análise referida em
3. O hietograma, para um dado período de retorno, tem forma próxima da
simétrica, estando o valor da máxima intensidade de precipitação
(correspondente à duração de 10 minutos) no ponto médio do hietograma. As
intensidades de precipitação utilizadas na construção do hietograma têm
incrementos temporais de 10 minutos. Estas intensidades de precipitação são
ordenadas numa sequência temporal, de modo que a precipitação máxima
32
ocorra no meio da duração total do hietograma, que o autor estabeleceu em
12 h, e que as restantes ocorram em torno desta, alternando da esquerda para a
direita.
Keifer e Chu (1957) desenvolveram um método para determinação de hietogramas a
serem utilizados para o dimensionamento de um sistema de drenagem pluvial, a partir
das curvas IDF, denominado método da intensidade instantânea. Utilizaram registos
de acontecimento pluviosos de 17 estações udográficas localizadas na região de
Chicago. Destas, escolheram quatro, bastante distanciadas entre si, de forma a obter
acontecimentos pluviosos individualizados. A metodologia aplicada foi:
1- Determinar a intensidade média da precipitação no acontecimento pluvioso
através de
I=
(
a
D b +c
t
)
(2.46)
onde I representa a intensidade média de precipitação (´´/h), Dt a duração total
do acontecimento pluvioso (min), referentes a um dado período de retorno
para um dado local, expresso pelos parâmetros a, b e c. Os parâmetros a, b e c
foram obtidos da curva IDF desenvolvida por Eltinge e Towne (1952) para o
período de retorno de 5 anos, autores citados em Keifer e Chu (1957).
2- Dividir a duração total do acontecimento pluvioso em duas partes: período
anterior ao pico ou tempo de crescimento (Db) e período posterior ao pico ou
tempo de decrescimento (Da):
D b = rD t
(2.47)
D a = (1 - r) D t
(2.48)
Sendo r a razão entre o período anterior ao pico e o tempo total da
acontecimento pluvioso. Se r=0, o pico da precipitação ocorre no início do
acontecimento pluvioso (tipo advanced completely); se r=1, o pico ocorre no
seu final (tipo layed completely). Para os restantes tipos de acontecimentos
pluviosos, o valor de r varia entre zero e um. Um acontecimento pluvioso do
tipo advanced completely pode ser expresso por
33
a ⎡(1 − b)dt b + c⎤
⎢⎣
⎥⎦
I=
2
⎛⎜ dt b + c⎞⎟
⎠
⎝
(2.49)
A introdução dos períodos Db e Da de um acontecimento pluvioso do tipo
intermédio (Figura 2.7) conduz às seguintes expressões matemáticas
( )
b
⎡
⎤
a ⎢(1 − b) db r + c⎥
⎣
⎦
I=
2
⎡ db b
⎤
⎢ r + c⎥
⎣
⎦
(2.50)
( )
(
)
b
⎡
⎤
a ⎢(1 − b) da 1 − r + c⎥
⎣
⎦
I=
2
b
⎡ da
⎤
⎢ 1 − r + c⎥
⎣
⎦
(
(2.51)
)
A equação (2.50) refere-se ao período antes do pico e a equação (2.51)
refere-se ao período após pico. Um hietograma derivado destas equações terá,
as intensidades médias iguais antes e depois do pico e, portanto, iguais à
intensidade média do acontecimento pluvioso obtida a partir da curva IDF.
3- Seleccionar anualmente os maiores acontecimentos pluviosos com 15, 30,
60 e 120 min, tendo obtido um total de 83 acontecimentos pluviosos.
4- Localizar o pico da precipitação nos acontecimentos pluviosos
seleccionados. Após calcular o valor médio de r, rdi para cada duração, este é
pesado através da respectiva duração total, obtendo-se o r relativo a todos os
acontecimentos pluviosos
r=
Dd × rd +...+ Dd × rd
1
1
4
Dd +...+ Dd
1
4
(2.52)
4
Através da precipitação anterior ao acontecimento pluvioso, precipitação
antecedente, é possível, também, determinar-se r.
5- Determinar a precipitação antecedente ao início do acontecimento pluvioso
(A)
A = [ Pb] D = Tc − [ Pb] D = D
t
t
(2.53)
t
34
sendo Tc o tempo de concentração da bacia hidrográfica (min), para a qual se
pertende dimensionar um sistema de drenagem pluvial, Pb a precipitação
acumulada antes do pico da acontecimento pluvioso (“) expressa por
Pb = rP = r
Dt
a
60 D b + c
(2.54)
t
A duração total do hietograma sintético é igual ao maior dos tempo de
concentração dos sistema de drenagem já dimensionados. O autor propõe uma
duração de 180 min. Assim, não considera qualquer precipitação anterior a
180 min e a precipitação antecedente ao período Dt, isto é, ao início do
acontecimento pluvioso é
A=r
1.5 × 180
(180) 0.9 + 11
−r
a×D
t
D b+c
t
(2.55)
Como r é constante para todas as durações ( r ) e a precipitação antecedente ao
início do acontecimento pluvioso, para curtas durações, é bastante importante,
por ser maior o seu efeito no escoamento, o r deve ser pesado através da
precipitação acumulada antecedente
r=
∑A × r
∑A
(2.56)
Quando a maioria da precipitação cai no início do acontecimento pluvioso que vai
satisfazer a capacidade de infiltração e de retenção nas depressões da superfície e,
portanto, o pico da precipitação origina um pico de precipitação útil menor, logo um
escoamento inferior. No caso da maioria da precipitação ocorrer na última parte do
acontecimento pluvioso, grande parte destas perdas estarão já satisfeitas antes de se
verificar o pico da precipitação, originando uma precipitação útil maior e, portanto,
um maior escoamento.
O valor r determina a quantidade de precipitação de cada duração e afecta a forma do
hietograma (Figura 2.7). No caso de existir precipitação antecedente ao
acontecimento pluvioso, o pico é apenas 1/3 do obtido com um avanço de 3/8 sem
35
precipitação antecedente, valor de r obtido para a região de Chicago (Keifer e Chu,
1957).
Intensidade de precipitação (''/h)
0
180
Tempo medido a partir do início da precipitação (min)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
70
60
db
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60 70
da
80
90 100 110
Tempo medido a partir do pico da precipitação (min)
Hietograma sintético com período de retorno de 5 anos
Hietograma sintético com período de retorno de 1 ano
Figura 2.7 Hietograma sintético de uma acontecimento pluvioso com 3/8 de avanço (adaptado de
Keifer e Chu, 1957).
Bandyopadhyay (1972) publicou um hietograma, para a região de Gauhati, India,
recorrendo à metodologia desenvolvida por Keifer e Chu (1957). O autor utilizou
registos entre 1955 e 1968, do posto localizado no aeroporto de Borjhar na zona
urbana de Gauhati, de onde foram analisados 207 acontecimentos pluviosos. As
intensidades médias da precipitação (“/h) foram determinadas através da expressão
I=
a
(D t + c)
b
(2.57)
onde Dt é a duração total do acontecimento pluvioso (min) e a, b e c são parâmetros
que tomam os valores de 31.16, 0.86 e 5, respectivamente, para o período de retorno
de 2 meses. A duração do hietograma foi fixada em 150 min que corresponde ao
tempo de concentração, sugerido pelo autor. Considerando o acontecimento pluvioso
do tipo advanced e a introdução dos períodos Db e Da, anteriormente definidos,
obtêm-se as expressões matemáticas
( )
b
⎤
⎡
a ⎢(1 − b) db r + c⎥
⎦
⎣
I=
1+ b
db + c
r
[( ) ]
(2.58)
36
(
)
b
⎤
⎡
a ⎢(1 − b) da 1 − r + c⎥
⎦
⎣
I=
1+ b
da
1− r + c
[(
(2.59)
) ]
O r foi determinado pelos dois procedimentos sugeridos por Keifer e Chu (1957),
obtendo-se um hietograma cujo máximo ocorre a 2/5 do seu início (Figura 2.8), valor
Intensidade de precipitação ("/h)
superior ao obtido para Chicago.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60
db
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
da
60
70
80
90
Tempo medido a partir do pico da precipitação (min)
Hietograma sintético com período de retorno de 2 meses
Figura 2.8 Hietograma sintético de uma acontecimento pluvioso com 2/5 de avanço (adaptado de
Bandyopadhyay, 1957).
Preul e Papadakis (1973) aplicaram, à região de Cincinnati, a metodologia proposta
por Keifer e Chu (1957) para obter um hietograma sintético com período de retorno
de um ano. Os autores utilizaram udogramas de três anos, de três estações situadas na
zona urbana de Cincinnati, Ohio.
A determinação da intensidade média para uma dada duração e para o período de
retorno de um ano, foi efectuada recorrendo à equação (2.57), sendo os parâmetros a,
b e c igual a 53, 0.91 e 10, respectivamente. Para a determinação de r , foram
utilizadas as precipitações que antecederam o início do acontecimento pluvioso, tendo
sido seleccionadas três durações (15, 30 e 60 min), obtendo-se o valor de 13/40, valor
próximo do obtido para Chicago.
37
Sifalda (1973), após ter analisado as relações médias volumétricas de 91
acontecimentos pluviosos registados em três postos udográficos na Checoslováquia,
propôs a seguinte metodologia para a obtenção de hietogramas:
1-Definir a duração e o período de retorno para os quais se pretende
determinar o hietograma.
2- Obter a intensidade máxima de precipitação a partir da curva IDF.
3- Determinar o hietograma. Este inclui quatro períodos iguais aos quais se
associa uma percentagem da precipitação total. Assim, o 1º e o 2º períodos
têm respectivamente, 14 % e 56 % da precipitação total e os restantes períodos
têm 30 %. Na Figura 2.9 apresentam-se as expressões para o cálculo das
ordenadas do hietograma, sendo I a intensidade de precipitação (mm/h),
extraída da curva IDF, D a duração (min) e Dt a duração total (min).
Intensidade (I)
2.3 I (D)
2.3 I (D)
I (Dt)
I (Dt)
0.2 I (Dt)
0.15 I (Dt)
D
D
D
D
Duração (D)
Dt=4D
Figura 2.9 Hietograma de Sifalda (adaptado de Sifalda, 1973).
NERC (1975) desenvolveu vários perfis (Figura 2.10) para hietogramas, em função
da probabilidade de não excedência, a partir da análise de acontecimento pluviosos
reais. Para determinar o hietograma, recomenda:
1- Determinar a duração do hietograma, considerando duas a três vezes o
tempo de concentração da bacia.
2- Determinar a intensidade de precipitação, a partir das curvas IDF, referente
cada duração (D).
3- Distribuir a intensidade de precipitação de acordo com o perfil
recomendado para a probabilidade de não excedência pretendida.
38
Figura 2.10 Precipitação de projecto (adaptado de NERC, 1975).
Desbordes (1978) propõe um hietograma de 4 h. Este hietograma resultou da análise
estatística de uma série de acontecimentos pluviosos, registados no posto udográfico
de Montpellier, e da análise de sensibilidade, utilizando um modelo de simulação.
Concluiu que os parâmetros que mais influenciam os caudais são a duração do
período intenso e o posicionamento do pico. O hietograma é determinado do seguinte
modo:
1- Definir a duração do período intenso (DM), período que segundo o autor
está compreendido entre 15 e 60 min.
2-Calcular a duração complementar do hietograma (Dc). Esta duração resulta
da diferença entre a duração total (Dt) do hietograma e a duração do período
intenso.
3-Obter a partir das curvas IDF a intensidade média de precipitação para as
durações complementar e do período intenso.
4-Determinar a localização do pico da intensidade (Dp).
5-Calcular as ordenadas do hietograma, segundo as expressões indicadas na
Figura 2.11.
39
2 I (DM)
Intensidade (I)
I (DM)
I (Dt)
Dp
DM
Duração (D)
Dt
Figura 2.11 Hietograma de Desbordes (adaptado de Desbordes, 1978).
USCE (1982), in Rosário (1990), apresentou um metodologia semelhante ao método
dos blocos alternados (Chow, 1987), sendo a organização em torno do valor máximo
central inversa à utilizada neste método.
Chow et al. (1988) apresentou o método dos blocos alternados para obter, de forma
simples, um hietograma a partir das curvas IDF. Este hietograma especifica a
precipitação ocorrida em n número de intervalos de tempo sucessivos de duração Δt,
numa duração total de Dt=nΔt. O método inclui os seguintes procedimentos:
1- Escolher o período de retorno.
2- Obter, a partir das curvas IDF, as intensidades para cada duração Δt, 2Δt,
...,nΔt, e a correspondente precipitação (produto entre a intensidade e
duração).
3- Estimar a diferença entre as precipitações de intervalos sucessivos,
obtendo-se a precipitação em cada intervalo de tempo (Δt).
4- Ordenar estas precipitações numa sequência temporal, de modo que a
precipitação máxima ocorra no meio da duração total do acontecimento
pluvioso e que as restantes ocorram em torno desta, alternando da direita para
a esquerda.
Matos (1987) refere a utilização de hietogramas de intensidade constante, obtendo-se
a intensidade a partir das curvas IDF, em função do período de retorno e da duração.
40
Estes hietogramas são normalmente utilizados nos métodos cinemáticos para o
cálculo de caudal de ponta de cheia.
2.3.3 Modelos baseados nos registos de estações udográficas
USWB (1947) publicou uma análise sobre acontecimentos pluviosos intensos. O
estudo foi baseado em três grupos de dados, referentes a 11 estações: registos de 1940
a 1942 - 1º grupo; registos apresentados por Meyer (1928) - 2º grupo; registos
apresentados por Yarnell (1935) - 3º grupo. O estudo foi desenvolvido segundo a
seguinte metodologia:
1- Seleccionar os acontecimentos pluviosos com precipitação total superior a
0.15 “ ou, em casos especiais não especificados, 0.10 “. Considerou-se como
início do acontecimento o instante em que a precipitação é igualada a 0.01 “,
conquanto na meia hora subsequente ocorra uma precipitação mínima de
0.05 “. Considerou-se como fim do acontecimento o instante conquanto na
meia hora subsequente ocorra uma precipitação inferior a 0.05 “. Assim, foram
seleccionados 207, 60 e 107 acontecimentos pluviosos do 1º, 2º e 3º grupo,
respectivamente.
2- Seleccionar, para cada acontecimento pluvioso, os três períodos
consecutivos, de 10 min, com maior intensidade de precipitação.
3- Determinar a média da precipitação percentual (percentagem em relação à
precipitação total) em cada período, para os três grupos de acontecimentos
pluviosos. Calcular a precipitação percentual média de cada período (Quadro
2.14).
Quadro 2.14 Média da precipitação percentual e precipitação percentual média, para os períodos de 10
min (extraído de USWB, 1947).
USWB
Meyer
Yarnell
Total
(207 acontecimentos (60 acontecimentos (107 acontecimentos (374 acontecimentos
pluviosos)
pluviosos)
pluviosos)
pluviosos)
O mais intenso
54
48
53
53
O 2º mais intenso
25
26
29
26
O 3º mais intenso
14
16
15
15
Total (%)
93
90
97
94
41
4- Determinar a frequência de ocorrência do 1º, 2º e 3º períodos como sendo o
1º, 2º ou 3º mais intenso, respectivamente (Quadro 2.15).
Quadro 2.15 Frequência em percentagem dos períodos como os mais intensos (extraído de USWB,
1947).
USWB
Meyer
Yarnell
Total
(207 acontecimentos (60 acontecimentos (107 acontecimentos (374 acontecimentos
O 1º incremento, o mais
pluviosos)
pluviosos)
pluviosos)
pluviosos)
43
37
50
44
46
35
59
48
44
66
61
52
intenso
O 2º incremento, o
segundo mais intenso
O 3º incremento, o
terceiro mais intenso
5- USWB calculou a curva cumulativa média e o hietograma de acordo com a
precipitação percentual média de cada período, que consta no Quadro 2.14 na
coluna identificada por total (374 acontecimentos pluviosos). Assim, obtem-se
um hietograma em cuja precipitação vai diminuindo ao longo do
acontecimento pluvioso, sequência que se provou ser a mais provável (Quadro
2.15).
6- A duração do hietograma é de 1 h. USWB (1947) propõe esta duração
porque considera a típica dos acontecimentos pluviosos intensos sendo,
também, a duração mais vezes seleccionada.
Jens (1948) apresenta uma metodologia para a determinação de hietogramas com
período de retorno de 2 anos, para durações críticas de 10, 20, 30 e 60 min (duração
que inclui o pico da precipitação no acontecimento pluvioso). Recorreu aos dados
publicados por Horner e Flynt (1936), citado em Jens (1948), referentes à região de
St. Louis, que estiveram na base da construção da curva de intensidade-duração com
frequência de dois anos. A metodologia seguida foi (Figura 2.12):
1- Seleccionar, para cada duração, doze acontecimentos pluviosos que tenham
intensidades médias iguais ou superiores à intensidade dada pela curva IDF de
dois anos de período de retorno.
42
2- Elaborar um quadro onde se indica, para todos os acontecimento pluviosos
seleccionados, a intensidade em cada 10 min (nos 70 min que precedem a
duração crítica), a intensidade na duração crítica (duração que está dividida
em dois períodos de 5 min e os restantes de 10 min), e a intensidade ocorrida
em cada 10 min (nos 40 min seguintes à duração crítica).
3- Calcular as intensidades médias nas durações críticas, no período anterior e
posterior a essas durações.
4- Construir os hietogramas para cada duração crítica, a partir das intensidades
médias de cada período.
Figura 2.12 Hietogramas para várias durações com periodo de retorno de 2 anos (adaptado de Jens,
1948).
Wood (1959) analisou 30 anos de registos de oito estações udográficas situadas na
região de Canberra, Austrália. Para estudar os acontecimentos pluviosos intensos
utilizou a seguinte metodologia:
1. Seleccionar os acontecimentos pluviosos, com durações críticas de 30, 60 e
120 min (durações que incluem o pico da precipitação do acontecimento
43
pluvioso), cuja intensidade média seja superior à intensidade de
precipitação, obtida a partir da curva de possibilidade udométrica, com
período de retorno de 5 anos.
2. Considerou o início do acontecimento pluvioso o instante a partir do qual a
intensidade de precipitação é superior a 1 “/h.
3. A partir dos udogramas, de cada acontecimento pluvioso, determinar a
intensidade de precipitação em cada incremento de tempo (incrementos de
5 min) e calcular o quociente entre a intensidade de cada incremento
temporal e a intensidade média de precipitação da duração crítica, para
cada acontecimento pluvioso seleccionado.
4. Com os quocientes de cada instante, referentes aos acontecimentos
pluviosos seleccionados, determinar o quociente médio de cada incremento
de tempo (Figura 2.13).
5. Calcular a distribuição temporal da intensidade de precipitação: produto
entre o quociente médio, de cada incremento temporal, e a intensidade
média de precipitação, obtida a partir da curva de possibilidade udométrica
com período de retorno pretendido. No Quadro 2.16 exemplifica-se o
método, para o período de retorno de 5 anos.
15
Acumulado (I5 min/I60min)
12
9
6
Média acumulada dos quocientes de intensidade
3
0
-3
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Tempo (min)
Figura 2.13 Distribuição temporal dos quocientes: vários acontecimentos pluviosos e média das
distribuições (adaptado de Wood, 1959).
Quadro 2.16 Discretização da distribuição temporal da intensidade média de precipitação, para
Canberra e para o período de retorno de 5 anos, a que corresponde uma duração de 60 min e
intensidade de 1.20 “/h (extraído de Wood, 1959).
Duração (min) 0-5
2.40
I (“/h)
5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-45 45-60
2.65 2.60 1.62 0.96 0.78 0.68 0.43
44
Na Figura 2.14 representam-se os hietogramas para as três durações críticas e indicase o hietograma adoptado.
Figura 2.14 Hietogramas para as durações críticas (adaptado de Wood, 1959).
Hershfield e Wilson (1960) comparam os acontecimentos pluviosos intensos de
origem tropical (precipitações associadas a tufões na CIT) com os acontecimentos de
outras origens no que respeita à frequência do máximo anual, para durações entre
10 min e 168 h, à distribuição temporal da precipitação e à curva acumulada da
precipitação. O estudo baseou-se em registos obtidos na região compreendida entre a
parte oriental do Texas e toda a Costa Atlântica dos EUA.
Para obter a curva de distribuição temporal de precipitação aplicou-se a seguinte
metodologia:
1- Seleccionar, para as dez principais estações de registo, os dois mais
pluviosos acontecimento de 24 h, sendo um deles de origem tropical. O início
e o fim das acontecimento pluviosos foi definido de forma que o total de
precipitação nas 24 h não fosse excedido por nenhum dos períodos de 24 h
anterior e posterior.
2- Determinar a precipitação horária dos acontecimentos pluviosos
seleccionados.
3- Determinar a precipitação horária percentual.
45
4- Ordenar por ordem não crescente os valores percentuais de precipitação
horária, alterando, assim, a sequência cronológia do acontecimento pluvioso,
obtendo-se uma curva de distribuição temporal de precipitação.
5- Determinar e desenhar uma curva média ao longo das 24 h (Figura 2.15). A
intensidade de precipitação é dada pelo declive da curva.
Figura 2.15 Curva de distribuição temporal de precipitação para a duração de 24 h (adaptado de
Hershfield e Wilson, 1960).
A partir desta curva foi possível concluir que a curva média poderá representar os
dois tipos de acontecimentos pluviosos, uma vez que a discrepância horária verificada
entre os dois tipos de acontecimentos pluviosos é insignificante (Hershfield e Wilson,
1960).
Para determinar a curva acumulada de precipitação, estes autores procederam de
forma idêntica ao indicado para a obtenção da curva de distribuição temporal de
precipitação até ao ponto 2. Segue-se a determinação e representação dos valores
acumulados da precipitação e da duração. Após análise das curvas assim obtidas não
46
foi possível distinguir as acontecimento pluviosos tropicais das restantes, uma vez que
as 20 curvas apresentam grande variabilidade na sequência temporal (Hershfield e
Wilson, 1960).
Para a análise de frequência, a metodologia aplicada foi a seguinte:
1- Construir séries anuais de máximos, a partir dos registos da zona em estudo,
para durações de 10 min, 1, 2, 6, 24, 48, 72, 96 e 168 h.
2- Aplicar a distribuição de Gumbel às séries obtendo, assim, a relação entre o
período de retorno e a precipitação.
3- Representar os valores máximos anuais de precipitação no papel de
Gumbel, possibilitando uma validação da distribuição aplicada. A maioria
deste gráficos mostra uma tendência para a linha recta, demostrando que as
precipitações poderão ser caracterizadas pela função de distribuição de
Gumbel (Figura 2.16).
Figura 2.16 Representação em papel de Gumbel das séries de valores máximos de precipitação em 24 h
(adaptado de Hershfield e Wilson, 1960).
Como alternativa a este método, representaram-se as precipitações máximas anuais
sob a forma de histograma, em simultâneo com a função de distribuição teórica,
obtida pela aplicação da função de distribuição às séries de valores máximos (Figura
2.17). Os histogramas têm em ordenadas o número de acontecimentos pluviosos com
uma dada precipitação, precipitação referida nas abcissas.
47
Figura 2.17 Histograma de precipitação anual extrema de 24 h e curva teórica ajustada (adaptado de
Hershfield e Wilson, 1960).
Hershfield (1962) fez a análise de precipitações intensas que visou, entre outros
objectivos, desenvolver uma distribuição temporal da precipitação. Com a análise
pretendeu fornecer ao hidrólogo um critério para o dimensionamento de estruturas,
cujo galgamento ou ruptura conduziria a perdas materiais e humanas. Segundo o
autor, para calcular o maior escoamento, é necessário especificar, para além da
quantidade de precipitação do acontecimento pluvioso intenso, com uma dada
duração, a sequência com que ocorre a distribuição da precipitação ao longo desse
acontecimento pluvioso.
Utilizou séries de valores máximos anuais de precipitação registadas em 50 estações,
bastante distanciadas entre si e com diferentes regimes de chuvas. A metodologia
seguida foi:
1- Seleccionar os acontecimentos pluviosos que obedecem aos critérios:
• São acontecimentos pluviosos de 24 h aqueles onde a precipitação
ocorre em pelo menos 22 h;
• São acontecimentos pluviosos de 18 h aqueles onde a precipitação
ocorre em pelo menos 16 h;
• São acontecimentos pluviosos de 12 h aqueles onde a precipitação
ocorre em pelo menos 10 h;
• São acontecimentos pluviosos de 6 h aqueles onde a precipitação
ocorre em pelo menos 4 h.
Foram assim examinados 400 acontecimento pluviosos.
48
2- Transformar os registos pluviométricos dos acontecimentos pluviosos, com
precipitação no início e no fim de cada hora, em registos pluviométricos
horários.
3- Corrigir as precipitações dos acontecimentos pluviosos através de factores:
acontecimentos de 24, 18, 12 e 6 h sofreram uma correcção de mais 1 %, 2 %,
3 % e 4 % da precipitação total respectivamente, enquanto, as precipitações
horárias são corrigidas com mais metade da quantidade máxima de
precipitação horária adjacente.
4- Determinar a curva acumulada da precipitação: em ordenada estão as
precipitações horárias, em precentagem da precipitação total, e em abcissas a
duração, expressa em percentagem da duração total. A curva obtida mantém a
ordem cronológica dos acontecimento pluviosos.
Os resultados obtidos realçam a grande variabilidade da distribuição, produto da
acção de elementos aleatórios associados aos acontecimento pluviosos, que
complicam a relação entre a quantidade de precipitação e a duração (Hershfield,
1962). Uma curva média foi preparada para cada uma das durações (6, 12, 18 e 24 h).
Como cada curva exibe, aproximadamente, a mesma relação média, as curvas foram
combinadas numa única (Figura 2.18).
Precipitação acumulada (%)
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
Duração (%)
Figura 2.18 Curva acumulada de precipitação (adaptado de Hershfield, 1962).
A curva média de distribuição temporal de precipitação mostra que 50 % da
precipitação ocorre próximo do centro do acontecimento pluvioso e em 20 % da sua
duração total.
49
Como limitação desta curva poder-se-á apontar a dissimulação das grandes variações
na distribuição temporal e a falta de indicação sobre a distribuição temporal de um
dado acontecimento pluvioso. Por estas razões, seria razoável refazer a curva para
outras durações e incrementos temporais, mantendo-se a metodologia proposta, visto
ser considerada pelo autor como realista. A relação média entre tempo e precipitação
é fortemente influenciada pelos métodos de selecção e cálculo (Hershfield, 1962).
Huff (1967) apresentou curvas de distribuição temporal de precipitação. O estudo
envolveu registos contínuos entre 1955 e 1966 de 49 postos udográficos, localizados
na região oriental de Illinois, abrangendo uma área de 1036 Km2.
Este trabalho incluiu as seguintes fases:
1- Ler os udogramas em cada 5, 15 ou 30 min, consoante o tipo de registo
existente.
2- Identificar acontecimentos pluviosos independentes. Segundo Huff (1967),
um acontecimento pluvioso é o período de chuva separado do precedente e do
seguinte de pelo menos 6 h.
3-Seleccionar acontecimentos pluviosos cuja precipitação média total, na rede
udográfica, é superior a 12.7 mm ou quando um ou mais postos registem pelo
menos 25.4 mm. Obteve, assim, 261 acontecimentos pluviosos com duração
compreendida entre 3 e 48 h.
4- Determinar, com estes acontecimentos pluviosos, a distribuição temporal
média da precipitação em cada incremento de 30 min. Esta transformação
permitiu uma suavização da curva primitiva, devido à remoção das flutuações
e picos (Huff, 1967).
5- Elaborar uma curva de distribuição temporal de precipitação onde as
coordenadas, precipitação e duração, vêm expressas em percentagem,
percentagens em relação à precipitação e duração totais respectivamente,
permitindo, desta forma, uma comparação entre diferentes acontecimentos
pluviosos.
50
Ao analisar as curvas obtidas, verificou que a maior quantidade da precipitação
ocorria numa pequena parte da duração total, qualquer que fosse a duração, a média e
o número total de aguaceiros do acontecimento pluvioso. Este fenómeno foi mais
evidente após agrupar os acontecimentos pluviosos em quatro grupos.
6- Agrupar os acontecimentos pluviosos em quatro grupos, consoante a
localização da precipitação máxima, isto é, os acontecimentos pluviosos
pertencem ao 1º, 2º, 3º ou 4º grupo, respectivamente, quando a precipitação
máxima acumulada estiver no 1º, 2º, 3º ou 4º quartil da duração total.
7- Desenhar, para cada quartil, várias curvas de distribuição temporal de
precipitação consoante a sua probabilidade de ocorrência, possibilitando,
assim, expressar a grande variabilidade dos acontecimentos pluviosos intensos
(Figura 2.19).
Figura 2.19 Curvas de distribuição temporal de precipitação para os quatro quartis (adaptado de Huff,
1967).
51
A escolha da probabilidade é de acordo com o fim a que se destina. Assim, em muitos
casos, a utilização de uma distribuição temporal com probabilidade média, 50 %, será
o suficiente, sendo, no entanto, mais apropriado a probabilidade extrema, 10 %,
quando se trata de determinar o escoamento máximo provocado por um dado
acontecimento pluvioso (Huff, 1967).
Estas relações são muito úteis para obter a distribuição temporal dos acontecimentos
pluviosos sobre as bacias, possibilitando a determinação dos hietogramas, após obter,
a partir das curvas IDF, a intensidade de precipitação para uma dada duração e
período de retorno (Figura 2.20).
Precipitação (%)
40
20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 2.20 Hietograma referente ao 1º quartil e à probabilidade de 50 % (adaptado de Huff, 1967).
Huff (1970) apresentou conclusões sobre a variabilidade da distribuição temporal da
precipitação, na estação quente. Para a elaboração deste estudo utilizou registos com
discretização de minuto de 50 acontecimentos pluviosos, ocorridos em Illinois entre
1951 e 1953. Os acontecimentos pluviosos seleccionados têm uma precipitação
superior a 12.7 “.
Huff (1970) aplicou a uma amostra de 29 acontecimentos pluviosos a seguinte
metodologia:
1- calcular D, somatório das diferenças consecutivas de precipitação (minuto a
minuto) a dividir por N-1 (N número de minutos do acontecimento) e sd,
desvio-padrão das diferenças de 1 min em relação a D.
2- Determinar Vd, Vdr, e Vr
52
Vd =
sd
100
D
(2.60)
Vdr =
sd
100
R
(2.61)
Vr =
sr
R
(2.62)
sendo R a média da precipitação registada por min e sr o desvio-padrão.
3- Determinar e analisar o coeficiente de correlação, para incrementos entre 1
e 60 min.
Vd depende da variabilidade temporal dos acontecimentos pluviosos e, como tal,
serve para comparar a variabilidade de diferentes acontecimentos pluviosos, Vdr
depende da intensidade e sequência do acontecimento pluvioso e, assim, indica a
influência da intensidade na distribuição temporal da precipitação e Vr depende
apenas na grandeza das flutuações da intensidade da precipitação.
Huff (1970) a partir dos valores das variáveis D, Vdr, Vd, R, sd e sr concluiu que estas
se ajustam à distribuição Log-Normal, após a sua representação no papel Log-Normal
(Figura 2.21). Assim, foi possível determinar a função de distribuição de
probabilidades destas variáveis, ajudando a definir quantitativamente a variabilidade
temporal da intensidade de precipitação.
53
Figura 2.21 Distribuição Log-Normal para D, Vd e Vdr (adaptado de Huff, 1970).
Verificou, também, que as variáveis Vdr, Vd, Vr, D, sd e sr variavam de forma
exponencial com a média da intensidade da precipitação do acontecimento pluvioso,
reflectindo uma diminuição com o aumento da intensidade média no caso da
variabilidade relativa (parâmetros percentuais), ou verifica-se o contrário quando se
considera a variabilidade absoluta (Figura 2.22).
1000
0.1
Vr, Vdr e Vd (in/h)
sr, sd e D (''/h)
1
sr
sd
D
0.01
0.001
0.0001
0.001
0.01
0.1
100
10
0.001
1
Média do acontecimento pluvioso - R (in/h)
Vr
Vdr
Vd
0.01
0.1
1
Média do acontecimento pluvioso - R (in/h)
10
Figura 2.22 Relação entre a média (R) e Vr, Vd, Vdr e D, sd, sr (adaptado de Huff, 1970).
54
Analisando a variação dos coeficientes de correlação, para os sucessivos incrementos,
verifica-se um rápido decréscimo com o aumento dos incrementos até
aproximadamente 25 min, onde o coeficiente atinge o valor mínimo (ponto negativo)
a partir do qual se verifica um crescimento até um valor positivo próximo do
zero (45 min) seguindo-se um ligeiro decréscimo. O coeficiente de correlação atinge o
valor nulo no incremento 15 min (Figura 2.23).
Coeficiente de correlação
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Incrementos temporais (min)
Figura. 2.23 Coeficiente de correlação médio para vinte e nove acontecimentos pluviosos (adaptado de
Huff, 1970).
Pilgrim e Cordery (1975) desenvolveram uma metodologia com o objectivo de obter
modelos temporais de distribuição dos acontecimetos pluviosos intensos. Esta
abordagem foi baseada nos cinquenta udogramas mais pluviosos referentes a 16
durações, compreendidas entre os 10 min e as 24 h.
As fases deste método são as seguintes:
1- Dividir cada acontecimento pluvioso em intervalos de tempo iguais, cuja
dimensão é condicionada pela determinação do escoamento. Como tal, o
intervalo de tempo poderá ser o utilizado no hidrograma unitário, o possível de
ser lido no udograma ou o mais adequado para determinado modelo de
cálculo. Devido ao modelo de cálculo do caudal, os autores optaram pelo
período de 5 min. Assim, um pico (fracção intensa do acontecimento pluvioso
intenso) de 20 min contém 4 períodos.
2- Ordenar os picos, de dada duração, por ordem não crescente da sua
precipitação.
55
3- Determinar a precipitação correspondente a cada período de tempo.
4- Classificar os períodos, de determinado pico, de acordo com a sua
precipitação. Num acontecimento pluvioso de 20 min existem quatro
classificações possíveis, porque são quatro os períodos de tempo do pico. Em
caso de igualdade a classificação do período é a média das classificações.
5- Calcular a média e o desvio-padrão das classificações de cada período,
considerando todos os acontecimentos pluviosos seleccionados de cada
duração.
6- Obter a ordem média mais provável de ocorrência de precipitação no pico
(hietograma típico da região), a partir da média ou através da soma das
classificações de cada período.
7- Determinar a percentagem de precipitação em cada período de cada pico e a
percentagem média da precipitação em cada período de tempo.
8- Associar, de acordo com a magnitude, as percentagens de precipitação à
ordem obtida no ponto 6.
É frequente ocorrer alguma precipitação anterior aos picos dos acontecimentos
pluviosos intensos o que implica fazer um ajuste, pois esta precipitação afecta a
quantidade de precipitação útil resultante do pico do acontecimento pluvioso. Mais
alguns autores reconhecem este facto: ASCE (1961), Hershfield e Wilson (1960), Jens
(1948) e Keifer e Chu (1957). Por este motivo a metodologia propõe que a
determinação da precipitação útil deve ter em conta a condições de humedecimento
do solo.
Nas regiões húmidas, com regime de precipitação semelhante ao existente em
Sydney, a probabilidade de precipitação imediatamente anterior ao pico tem uma
considerável magnitude. Assim, caso se ignore as condições de humidade do solo da
bacia, é bem provável que a precipitação total e a precipitação útil, bem como o
escoamento, sejam subestimados. Para regiões semi-aridas a precipitação anterior ao
pico é menor, logo os seus efeitos poderão ser omitidos.
56
É de salientar que em todos os modelos obtidos para Sydney, para as 16 durações, o
máximo da precipitação é próximo do máximo médio do modelo, havendo para
pequenas durações uma tendência para o máximo ocorrer mais cedo.
O método descrito origina um modelo temporal de precipitação que inclui a
variabilidade média dos registos de precipitações intensas e a mais provável sequência
de precipitação. No entanto, qualquer sequência da percentagem média da
precipitação para os vários períodos poderá ser utilizada.
Yen e Chow (1980) propuseram um hietograma triangular, após a análise de 9869
acontecimentos pluviosos em quatro locais (Urbana, Boston, Cidade Elizabeth e San
Luis Obispo), ao verificaram que esta geometria se ajustava à maioria dos
acontecimentos pluviosos intensos.
O estudo foi baseado na análise de um número limitado e, por vezes, não rigoroso de
acontecimentos pluviosos, com registos horários, intervalos relativamente longos
quando se pretende um estudo sobre precipitações intensas. Por este motivo, devem
ser efectuados mais estudos, utilizando melhores registos e com curtos intervalos de
tempo, para se poder comprovar as conclusões obtidas por estes investigadores (Yen e
Chow, 1980).
O acontecimento pluvioso é o período contínuo de duração Dt, tempo entre o início e
o fim, com precipitação diferente de zero. A precipitação total (P) é igual ao
somatório das precipitações para cada intervalo ao longo de Dt
P =
n
∑ Pj
j= 1
(2.63)
sendo Pj a precipitação (´´ ou mm), j o número de ordem do intervalo de tempo e n o
número de intervalos de tempo do acontecimento pluvioso. Por motivos de
conveniência utiliza-se intervalos de tempo iguais, Δt, sendo o mais utilizado igual a
1 h (USNWS, 1961).
Os características do acontecimento pluvioso são definidas por
P=
1 n
P
∑ Pj =
n j=1
n
(2.64)
57
⎡ n
⎤
⎢
Δt ∑ ( j − 0.5) P ⎥
j⎥
⎢
⎢⎣ j = 1
⎥⎦
t=
P
(2.65)
sendo P a precipitação média, t o primeiro momento em função do tempo inicial do
acontecimento pluvioso e Δt=Dt/n, representando o centro de gravidade da
precipitação no acontecimento pluvioso.
Com o objectivo de descrever, em termos mais gerais, a distribuição temporal da
precipitação, constrói-se o hietograma adimensional sendo necessário, por
conseguinte, utilizar características adimensionais, P’ e Dt’
n
∑
P
j=1
P' =
P
j
=1
(2.66)
n
∑
P
P' = 1 J = 1
P
n
j
= P' = 1
n n
(2.67)
D '=1
(2.68)
t' = t
D
(2.69)
t
t
Para definir o hietograma triangular adimencional é necessário definir o primeiro
momento. Utilizando a Figura 2.24, a equação (2.64) e Δt, os parâmetros geométricos
do triangulo são
Dt = Db + Da
P=
t=
hD
(2.70)
t
(2.71)
Dt + Db
3
(2.72)
2
onde Db, Da e h são os parâmetros geométricos do hietograma triangular. No caso do
hietograma triangular adimensional os parâmetros geométricos (Da’, Db’ e h’)
relacionam-se com as características do acontecimento pluvioso do seguinte modo
58
Db ' =
Db
= 3t' − D t '
Dt
(2.73)
Da'=
Da
= 2 D t ' − 3t'
Dt
(2.74)
h
=2
P
D
(2.75)
D t ' = D a '+ D b ' = 1
(2.76)
h' =
Intensidade de precipitação (I)
t
Db
Da
h
Dt
Duração (D)
Figura 2.24 Hietograma triangular (adaptado de Yen e Chow, 1980).
A partir dos registos dos acontecimentos pluviosos é possível determinar a
precipitação, P, e a duração, Dt, e construir o hietograma triangular adimensional, para
um dado período de retorno, recorrendo às expressões seguintes
D = D' D
a
a
D = D' D
b
h=
b
t
t
h' P 2P
=
Dt
Dt
(2.77)
(2.78)
(2.79)
Tal como para Keifer e Chu, Yen e Chow utilizaram o valor r para determinar a forma
do hietograma: r=0.5, o pico da intensidade ocorre no meio do acontecimento
pluvioso, r>0.5, o pico da intensidade ocorre na segunda metade da duração total,
r<0.5, o pico da intensidade ocorre na primeira metade da duração total. Para Yen e
Chow, o coeficiente de crescimento é a média das razões, Db/Dt, de uma série de
acontecimentos pluviosos com diferentes durações.
59
Segundo estes autores, dada uma localização, os parâmetros que descrevem o modelo
temporal de precipitação são pouco influenciados pela duração, pela precipitação total
ou pelas incorreções nas medições.
Magni e Mero (1986) elaboraram gráficos adimensionais de altura pluviométrica
acumulada versus duração, para onze postos udográficos no Estado de S. Paulo.
Para cada posto foram determinadas três distribuições de precipitação: distribuição
média da precipitação acumulada, distribuição máxima e mínima da precipitação
acumulada até qualquer instante, a partir do seu início (envolvente superior e inferior,
respectivamente). A selecção de uma qualquer distribuição, nos postos analisados,
deve ser tal que a linha que a representa no gráfico verifique as seguintes condições:
esteja limitada pelas envoltentes, a precipitação nula não pode ser superior a 30 min, a
distribuição tem de ser contínua e crescente e ao início e ao fim corresponde as
coordenadas 0 % e 100 % respectivamente.
SCS (1986) apresenta hietogramas possíveis de serem utilizados nos EUA, para
acontecimentos pluviosos com durações compreendidas entre 6 e 24 h. Estes
hietogramas baseiam-se na informação apresentada por Hershfield (1961) e Miller,
Frederick e Tracey (1973), a que se acrescentou nova informação.
Determinaram-se quatro tipos de acontecimentos pluviosos com duração de 24 horas,
designadas por tipo I, tipo IA, tipo II e tipo III, sendo o tipo I e II para climas
marítimos (Verões secos e Invernos chuvosos), o tipo III para o Golfo do México e
áreas costeiras atlânticas (acontecimentos pluviosos tropicais originam grandes
precipitações para acontecimentos pluviosos de 24 h) e o tipo II para as restantes
áreas (Figura 2.25).
60
Figura 2.25 Curvas de distribuição temporal de precipitação de 24 h (adaptado de SCS, 1986).
Matos (1987) fez uma análise qualitativa da estrutura dos acontecimentos pluviosos,
registados nos udógrafos situados nas bacias de Alvalade e Antas. Nos udógrafos de
Alvalade e Antas foram registados 106 e 204 acontecimentos pluviosos,
respectivamente.
Para efectuar a análise referida, a investigadora procedeu do seguinte modo:
1- Seleccionar os acontecimento pluviosos que apresentem uma das seguintes
características: volume total superior a 10 mm ou intensidade máxima superior
a 15 mm/h. Seleccionou, assim, para Alvalade e para Antas 138 e 51
acontecimentos pluviosos, respectivamente.
2- Classificar os acontecimentos pluviosos em seis durações, em classes de
“volume”, em classes de “início do pico” e em classes de “intensidade do pico”.
3- Analisar as curvas de distribuição temporal de precipitação expressas em
percentagem, correspondentes a diversas probabilidades de ocorrência. As
probabilidades são determinadas pela função de distribuição empírica aplicada
às precipitações percentuais. Obteve, deste modo, curvas de distribuição
temporal de precipitação (Figura 2.26), para as duas estações udográficas
analisadas.
61
Figura 2.26 Alvalade e Antas. Curvas de distribuição temporal de precipitação, para diversas
probabilidades de excedência (extraído de Matos, 1987).
4- Para a bacia de Alvalade, agrupar os acontecimentos pluviosos
seleccionados de acordo com a ocorrência do máximo de intensidade:1º, 2º, 3º
e 4º quartil (Figura 2.27).
Figura 2.27 Alvalade: Curvas de distribuição temporal de precipitação por quartis de duração (extraído
de Matos, 1987).
62
Tomás (1994) determinou curvas adimensionais de distribuição temporal de
precipitação, para os postos udográficos de Portela, Sassoeiros e Vale Formoso cujas
séries anuais hidrológicas são de 14 anos, 13 anos e 23 anos, respectivamente.
Tomás (1994) baseou-se na metodologia apresentada por Huff (1967). A metodologia
utilizada foi aplicada aos três postos, podendo ser descrita do seguinte modo:
1- Identificar acontecimentos pluviosos independentes recorrendo à definição
de Huff (1967).
2- Seleccionar os acontecimentos pluviosos com precipitação total superior a
12.5 mm.
3- Determinar para cada acontecimento pluvioso seleccionado a variação
cumulativa adimensional da percipitação versus duração e o quartil em que
ocorre a maior precipitação acumulada.
4- Determinar, a partir da distribuição temporal de precipitação dos
acontecimentos pluviosos seleccionados e agrupados nos quatro quartis, os
percentis de 10 %, 25 %, 50 %, 75 % e 90 % da precipitação cumulativa
adimensional. As curvas DTP medianas obtidas podem ser observadas nas
Figuras 2.28.
O autor determinou, também, a frequência de ocorrência de cada quartil para cada
posto chegando aos resultados indicados no Quadro 2.17.
63
Portela
Sassoeiros
Precipitação
acumulada (%)
Precipitação
acumulada (%)
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
80
60
40
20
0
0
100
20
40
Duração (%)
1º Quartil
3º Quartil
60
80
100
Duração (%)
2º Quartil
4º Quartil
1º Quartil
2º Quartil
3º Quartil
4º Quartil
Vale Formoso
Precipitação
acumulada (%)
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
Duração (%)
1º Quartil
3º Quartil
2º Quartil
4º Quartil
Figura 2.28 Curvas DTP medianas para os postos udográfcos de Portela, Sassoeiros e Vale Formoso
(adaptado de Tomás, 1984).
Quadro 2.17 Frequência relativa das acontecimento pluviosos por quartis e pelos postos udográficos de
Portela, Sassoeiros e Vale Formoso (adaptado de Tomás, 1984).
Postos
1ºQuartil
2ºQuartil
3ºQuartil
4ºQuartil
38
33
29
25
17
23
23
24
24
16
26
24
udográficos
Portela
Sassoeiros
Vale Formoso
Unidades: %
Guevara e Cartaya (1994) determinaram a distribuição temporal de precipitação dos
acontecimentos pluviosos com duração até 1 h, a partir das curvas IDF com período
de retorno de 10 anos, referentes a 81 postos udográficos localizados na Venezuela.
Os autores seguiram a seguinte metodologia:
1. Calcular a precipitação correspondente às durações de 15, 30, 45 e 60 min a
partir das intensidades de precipitação obtidas das oitenta e uma curvas
IDF;
2. Calcular, utilizando as oitenta e uma precipitações para as quatro durações,
a fracção de precipitação em relação à precipitação de 60 min (R);
64
3. Ajustar às três séries de fracções (série de 15, 30 e 45 min) uma função de
distribuição Normal, obtendo-se três funções de probabilidade das fracções
de precipitação;
4. Determinar a média, o desvio-padrão e a amplitude das três séries das
fracções;
5. Representar os valores médios das fracções em função da duração (min).
Os autores verificaram ser a curva
R = 0.14D 0.49
(2.80)
aquela que melhor se adapta aos valores das fracções médias.
Os autores acrescentaram à sua base de dados, as fracções médias publicadas por
Hersfield (1961), Figura 2.29, aplicando, novamente, a metodologia proposta,
obtendo a equação
R = 0.14D 0.5
(2.81)
1
1
0.94
0.92
0.9
0.82
0.79
0.76
0.8
R=Pd/P60
0.7
Venezuela
0.6
0.57
0.54
0.51
0.5
USWB
R=0.14D^0.5
0.45
0.44
0.4
0.31
0.29
0.3
0.2
0.1
0
0
0
10
20
30
Duração (min)
40
50
60
Figura 2.29 Relação gráfica entre a duração e o coeficiente R (adaptado de Guevara e Cartaya, 1994).
Ao Comparem as equações (2.80) e (2.81) com as propostas por Paulhus (equação
2.82) e Raudkivi (equação 2.83):
R = 0.14D 0.475
(2.82)
R = 0.14D 0.486
(2.83)
65
concluiram que os acontecimentos pluviosos intensos de curta duração têm uma
distribuição temporal de precipitação semelhante em todo o mundo e, como tal, os
valores podem ser determinados, com precisão, através da equação (2.80) (Guevara e
Cartaya, 1994).
66
3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DA PRECIPITAÇÃO
3.1 INTRODUÇÃO
Para obter as curvas características da precipitação foi necessário escolher os postos
udográficos a estudar e analisar as séries dos registos contínuos de precipitação
(udogramas) destes postos. Os postos seleccionados são do tipo sifão.
Os udogramas permitem conhecer a evolução da precipitação ao longo de 24 h. O
eixo das abcissas está graduado em intervalos de 10 min, o eixo das ordenadas está
graduado em décimas de milímetro, tendo como valor máximo 10 mm. Quando a
precipitação é superior a 10 mm o sifão do udógrafo descarrega toda a água
armazenada e inicia, a partir do zero, um novo armazenamento cuja evolução vai
sendo registada. Assim, a precipitação total, para uma dada duração, é a diferença
entre o valor da altura verificado no tempo final e o valor da altura do tempo inicial.
No caso de ter havido sifonagem a precipitação final será o somatório da precipitação
correspondente aos trechos ascendentes do udograma.
Com a informação obtida a partir dos determinaram-se as curvas de possibilidade
udométrica ou curva intensidade-duração-frequência (IDF), as curvas de distribuição
temporal de precipitação (DTP) e fez-se uma análise das situações sinópticas de
alguns acontecimentos pluviosos intensos. Neste capítulo são apresentadas as
metodologias utilizadas para a análise das precipitação bem como o seu fundamento
teórico.
3.2 CARACTERIZAÇÃO DA REDE UDOGRÁFICA
Os postos escolhidos estão localizados nas capitais de distrito equipadas com
udógrafos diários de sifão. Em caso de haver mais de um posto udográfico para a
mesma capital de distrito, escolheu-se o posto com maior longevidade de
funcionamento e que, por isso, poderia proporcionar uma maior série de valores. A
qualidade da série de valores históricos foi, também, um dos critérios de selecção. A
qualidade da série de valores foi estimada a partir do número de falhas ao longo do
67
registo. O comprimento da série diz respeito ao número de anos de funcionamento até
ao ano civil de 1992 ou ano hidrológico 1991/92.
A caracterização dos postos pertencentes à rede em estudo é feita no Quadro 3.1 e a
localização dos postos é representada na Figura 3.1.
Quadro 3.1. Caracterização da rede udográfica.
Nº posto
Designação
Organismo Tipo de
Nº de Latitude Longitude Altitude
udógrafo anos
10F/01 Universidade de Aveiro
21C/06
Lisboa (IGIDL)
(N)
(W)
(m)
IM
Sifão
13
40°39'
8°45'
8
IGIDL
Sifão
20
38°43'
9°09'
77
22J/01
Évora-Cemitério
IM
Sifão
53
38°34'
7°54'
309
31J/02
Faro-Aeródromo
IM
Sifão
31
37°01'
7°55'
8
O posto udográfico de Aveiro está instalado na Universidade de Aveiro. Entrou em
funcionamento a 1 de Outubro de 1980, tendo-se verificado anomalias no seu
funcionamento decorrentes de férias, de greves ou avarias no udógrafo, conduzindo a
ausência de informação sobre a precipitação, em alguns períodos de tempo. O
funcionamento deste posto pode ser analisado no Quadro 3.2.
O posto de Lisboa está instalado no Instituto Geofísico Infante D. Luiz. Devido ao
incêndio ocorrido em 1978 na Faculdade de Ciências, na R. Escola Politécnica, onde
se localiza o Instituto, apenas é possível dispor dos registos contínuos a partir de
1973, apesar do posto funcionar desde 1900. Os udogramas actualmente existentes
encontram-se em bom estado e praticamente não existe ausência de udogramas
(Quadro 3.3).
O posto de Évora está instalado junto ao cemitério da cidade. Este posto existe desde
1900 tendo funcionado até 31 de Dezembro de 1938 como udométrico, ano a partir do
qual passa a udográfico. No seu primeiro ano de funcionamento, 1939, não existem
registos dos meses Novembro e Dezembro. Devido a este facto e à natureza deste
trabalho, estudo das precipitações intensas, foi excluido da análise o primeiro ano de
funcionamento (1939/40). A partir de 1940, inclusivé, o posto funcionou
68
normalmente, havendo, no entanto, dias em relação aos quais não existem udogramas,
devido a causas como extravio de udogramas ou avaria do udógrafo. Existem,
também, algumas falhas devidas a anormalidades de funcionamento do udógrafo,
podendo causar uma falha diária. No Quadro 3.4 estão indicadas as ausências de
registo.
O posto udográfico de Faro está instalado no aeroporto desta cidade, existindo desde
1895, mas só funcionando como udográfico a partir de 1943. O seu funcionamento
foi, apenas, analisado a partir de 1 de janeiro de 1962, prefazendo 30 anos de registo.
Tal como aconteceu no posto de Évora verificou-se, ao longo do seu funcionamento,
várias anomalias de que originaram a ausência de registos. No Quadro 3.5 descreve-se
o modo como este posto funcionou desde 1962.
69
Figura 3.1 Localização dos postos udográficos Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), ÉvoraCemitério e Faro-Aeroporto.
70
Quadro 3.2. Série de observações no posto de Universidade de Aveiro.
Ano
1980
Tipo de Registo
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
5
2
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Udógrafo
Outubro Novembro Dezembro
1
2
Udómetro
1981
Udógrafo
1
Udómetro
1982
Udógrafo
Udómetro
1983
Udógrafo
1
Udómetro
1984
Udógrafo
4
Udómetro
1985
Udógrafo
Udómetro
1986
Udógrafo
31
Udómetro
1987
31
Udógrafo
1
Udómetro
1988
Udógrafo
1
Udómetro
1989
Udógrafo
Udómetro
1990
Udógrafo
2
Udómetro
1991
1992
Udógrafo
31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
Udómetro
31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
4
6
14
12
Udógrafo
Udómetro
n
4
- Mês com n dias de falha
Quadro 3.3. Série de observações no posto de Lisboa (IGIDL).
Ano
1973
Tipo de Registo
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro Novembro Dezembro
Udógrafo
1
Udómetro
1974
Udógrafo
Udómetro
1975
Udógrafo
Udómetro
1976
Udógrafo
Udómetro
1977
Udógrafo
1
Udómetro
1978
Udógrafo
Udómetro
1979
Udógrafo
Udómetro
1980
Udógrafo
Udómetro
1981
Udógrafo
Udómetro
1982
Udógrafo
Udómetro
1983
Udógrafo
Udómetro
1984
Udógrafo
Udómetro
1985
Udógrafo
Udómetro
1986
Udógrafo
Udómetro
1987
Udógrafo
1
Udómetro
1988
Udógrafo
1
Udómetro
1989
Udógrafo
Udómetro
1990
Udógrafo
Udómetro
1991
Udógrafo
Udómetro
1992
Udógrafo
Udómetro
n
- Mês com n dias de falha
71
Quadro 3.4. Série de obsevações no posto de Évora-Cemitério.
Ano
Tipo de Registo
1940
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
- Mês com n dias de falha
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
n
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
2
1
1
3
1
1
1
1
3
1
1
3
16
1
1
1
1
23
2
14
3
1
2
1
31
1
2
29
1
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
1
1
1
1
7
1
1
31
31
13
31
2
28
31
30
31
30
28
30
4
30
1
30
31
31
31
30
30
30
31
1
31
31
31
31
30
31
31
31
31
30
31
31
31
14
31
31
2
31
8
31
30
30
30
30
16
30
1
30
1
30
1
30
31
30
31
31
28
1
28
31
1
31
1
31
1
30
31
28
30
29
12
28
31
30
1
30
31
5
31
30
4
30
31
31
31
31
31
31
17
31
31
30
31
30
31
31
31
28
31
31
30
31
31
31
28
31
30
2
30
31
30
31
31
28
31
30
1
31
30
31
29
31
30
31
30
31
29
8
2
1
29
1
24
2
30
31
31
1
31
30
31
31
30
31
31
6
31
30
7
30
30
1
30
31
1
31
30
31
12
31
1
31
30
31
31
30
31
30
31
31
31
30
31
31
30
31
3
31
30
31
30
1
31
1
1
1
1
1
4
23
1
1
5
3
3
1
1
1
2
2
1
1
1
3
3
1
2
4
5
1
20
1
2
1
31
28
24
31
29
10
1
20
1
1
1
1
1
10
1
3
1
2
9
1
72
Quadro 3.5. Série de obsevações no posto de Faro-Aeroporto.
Ano
Tipo de Registo
1962
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
Udógrafo
Udómetro
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
n
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro Novembro Dezembro
2
2
12
1
1
9
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
2
2
4
1
2
1
1
1
2
30
6
1
31
31
30
1
14
12
30
1
31
2
1
5
5
- Mês com n dias de falha
73
3.3 CURVAS DE POSSIBILIDADE UDOMÉTRICA
3.3.1 Metodologia
Com o objectivo de determinar as intensidades pluviométricas referentes a uma dada
duração e para um dado período de retorno, procedeu-se do seguinte modo:
1.
Estudou-se a homogeneidade e a consistência das séries. As séries hidrológicas
utilizadas para qualquer tipo de estudo hidrológico devem ser homogéneas e
consistentes. Uma série diz-se homogénea se ao longo do período de observação,
não existirem alterações nos factores que condicionam o fenómeno traduzido por
essa grandeza; caso não haja alterações climáticas, a quebra de homogeneidade
deve-se a alterações nos factores físicos, como por exemplo a florestação da bacia
hidrográfica. Uma série é consistente se ao longo do período de observação, não
existir alteração do erro sistemático de medição da grandeza, como por exemplo a
mudança da instalação do udómetro (Quintela, 1984).
Assim sendo, foi calculado, para as séries anuais de precipitação dos postos
utilizados neste estudo, a curva dos valores duplamente acumulados, teste que
possibilita detectar a consistência e a homogeneidade das séries anuais: se a série
anual num dado posto for consistente, obtêm-se pontos sensivelmente alinhados
segundo uma recta, se marcarem num eixo os valores acumulados anuais do posto
e no outro eixo os valores acumulados da média aritmética, do grupo de postos
vizinhos.
2.
Estudou-se a aleatoriedade das séries anuais dos valores máximos de intensidade
de precipitação. Entende-se que uma série apresenta persistência, ou seja
ausência de aleatoriedade, se a valores elevados existir tendência para se
seguirem valores elevados, ocorrendo semelhante fenómeno para valores baixos.
A persistência de uma série pode ser medida por testes de rejeição da
aleatoriedade de uma amostra de valores (série). Neste estudo recorreu-se ao teste
do coeficiente de autocorrelação e ao teste do número de extremos locais.
O teste do coeficiente de autocorrelação pressupõe a determinação do coeficiente
correlação entre os elementos sucessivos dessa série ( rx i ,x i+1 ), sendo a sua
estatística definida por
74
1 1 + rx i ,x i +1
Zr
= ln
( x i ,x i +1 ) 2 1 − rx ,x
i i +1
(3.1)
onde
N −1
rx i ,xi +1 =
∑ (x
i
)(
)
− x x i+1 − x N − 1
i =1
∑ (x
N
i =1
i
−x
)
2
N -1
(3.2)
deve-se rejeitar a hipótese de aleatoriedade da variável x, com o nível de
confiança 1-α/2, se |Z(r xi,xi+1)|>z(1-α/2), em que z é a variável reduzida da distribuição
normal (Kandall e Stuart, 1979).
O teste do número de extremos locais é definido por
N E − μ NE
> z (1− α )
σ NE
(3.3)
em que z é a variável reduzida da distribuição normal, NE o número de extremos
de uma amostra de tamanho N cuja média e a variância são definidos
respectivamente, por
2( N − 2 )
(3.4)
μ NE =
3
(16N − 29)
(3.5)
σ N2 E =
90
deve-se rejeitar a hipótese de aleatoriedade da variável x, com o nível de
confiança 1-α, se se verificar a condição (3.3).
Um dado valor xi é considerado extremo local máximo se xi<xi-1 e xi>xi+1 e
extremo local mínimo se xi<xi-1 e xi<xi+1 (Gibbons, 1986).
3. Transformou-se a informação contida nos udogramas diários (informação gráfica)
em informação numérica, pares de coordenadas. Esta transformação foi realizada
mediante a utilização de um programa específico de digitalização de udogramas
de sifão SIFDIAC (Hipólito e Macedo, 1993). Desta forma, digitalizaram-se os
udogramas pertencentes às seguintes capitais de distrito: Aveiro, Lisboa, Évora e
Faro.
4. Converter os ficheiros resultantes da digitalização em ficheiros com valores em
cada minuto, recorrendo à interpolação linear entre dois pontos digitalizados
consecutivos.
75
5.
Para cada posto e a partir da série de valores equiespaçados de 1 min, determinar
as intensidades máximas precipitação mensais com a duração de 5, 10, 15 e
30 min e de 1, 2, 6 e 12 h. A interpolação linear e a busca do valor máximo de
intensidade de precipitação foram realizados pelo programa RSIFM (Relatório
Mensal para udogramas de SIFão).
6. Seguiu-se, uma análise dos valores máximos mensais encontrados, determinando,
caso necessário e se possível, o valor das falhas. A determinação do valor das
falhas só é possível onde existe simultaneidade de registo no udógrafo e no
udómetro, para o mesmo período de tempo. Assim, os valores do udómetro foram
utilizados para colmatar, na medida do possível, a inexistência de um ou outro
udograma e para controlar as informações do udograma, em caso de dúvida.
Como tal, as ausências de udogramas foram apenas registadas nos casos onde a
precipitação total, no udómetro, atingiu valores susceptíveis de corresponder a
intensidades máximas de precipitação, para as durações consideradas. Estas
intensidades de precipitação foram calculadas para as durações citadas no ponto 5.
Por vezes, a falha não se refere à ausência de um udograma mas a uma avaria
durante o tempo de funcionamento do udógrafo, e daí resulta uma falha com
duração inferior a 24 h. Nestes casos, o cálculo das intensidades máximas fez-se a
partir da precipitação, resultante da diferença entre a precipitação no udómetro e a
precipitação total registada no udograma, para as durações de tempo
compreendidas inferiores ao intervalo de tempo da falha de registo.
7. Os valores assim obtidos serviram, apenas, para estimar o valor da intensidade de
precipitação que poderia ter ocorrido durante a falha e, como tal, nunca foi
utilizado como valor máximo. Sendo assim, este valor serviu, apenas, para ser
comparado com o valor máximo de intensidade de precipitação registado nos
udogramas. Da comparação poderiam advir três situações:
•
•
•
intensidade registada superior à intensidade estimada;
intensidade registada igual à intensidade estimada;
intensidade registada inferior à intensidade estimada.
Nas duas primeiras situações optou-se pelo valor máximo registado, uma vez que
se demonstrou pela metodologia utilizada não ser possível existir um valor maior
que o registado. A última situação é a única da qual resulta uma falha mensal.
Como se utilizar o método dos máximos anuais (tantos valores quanto o número de
76
anos do registo) para obter os dados a utilizar para a análise de frequência, estas
falhas mensais originam falha anual.
8. Com base nas intensidades máximas mensais de precipitação determinou-se o
valor máximo anual, repeitante ao ano hidrológico (Outubro a Setembro),
possibilitando deste modo a determinação das oito séries dos valores máximos
anuais, referentes às oito durações. Foram determinadas, também, as séries de
valores máximos anuais respeitantes ao ano civil (Janeiro a Dezembro). As duas
séries de valores máximos anuais não são necessáriamente iguais, porque uma
intensidade registada, por exemplo, em Outubro pode ser máxima no ano civil
correspondente mas não no ano hidrológico, onde o valor máximo poderá ocorrer
em Janeiro do ano civil seguinte.
9. Assim, a partir de registos com N anos obtiveram-se N-N1 anos de valores
máximos de intensidade de precipitação, referentes a cada uma das durações (N1
representa o número de falhas anuais).
10. Determinaram-se limites, superior e inferior, com o objectivo de detectar a
existência de eventuais valores aberrantes (Berberan, 1993), valores discordantes
(Henriques, 1990) ou outliers nas oito séries de valores máximos anuais,
considerando séries civis e hidrológicas.
11. Com as oito séries (correspondentes às oito durações consideradas) efectuou-se
uma análise estatística que inclui a determinação de descritores estatísticos, tais
como a média, o desvio-padrão, o coeficiente de assimetria e o coeficiente de
curtose, e a adaptação das funções de distribuição de probabilidades: Gumbel,
Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III, Goodrich, Log-Normal e EVIII (Extreme
Value Type III).
12. Para analisar a adaptação das distribuições consideradas às séries de valores
máximos de intensidade de precipitação, utilizaram-se testes de adaptabilidade e
os desvios quadráticos, em relação à função de distribuição empírica de Weibull.
Os testes aplicados foram: Qui-quadrado, Kolmogorov-Smirnov, Watson,
Cramer-Von-Mises, Anderson-Darling e Kuiper. Selecciona-se a distribuição
com melhores resultados nos testes e, em caso de igualdade, selecciona-se aquela
com menor valor de desvio quadrático.
77
13. Recorrendo à função de distribuição escolhida, calcularam-se valores para
diversas frequências de ocorrência, para as várias durações. Obtiveram-se, desta
forma, séries de intensidades para cada duração em função do período de retorno.
14. Para cada período de retorno representa-se as intensidades de precipitação (mm/h)
em função da duração da precipitação (min).
15. A representação mostra que as curvas do tipo I=aDb, sendo I e D respectivamente
intensidade de precipitação (mm/h) e duração (min), são as que melhor se
adaptam à série gerada, isto é, os valores da intensidade, de um dado período de
retorno, variam com a duração de acordo com a referida função matemática. Estas
expressões foram determinadas utilizando na regressão o método do mínimo dos
quadrados entre a intensidade máxima de precipitação e a duração. Foram, ainda,
determinados os coeficientes de determinação e de correlação e os intervalos de
confiança, de cada curva.
A análise estatística, a aplicação dos testes de adaptabilidade, os cálculos dos desvios
quadráticos e a adaptação à curva do tipo I=aDb foram efectuados recorrendo ao
programa IDF desenvolvido no âmbito do presente estudo.
Todos os programas referidos foram desenvolvidos na linguagem estruturada
Fortran77, versão 5.0. A descrição e a base teórica do programa elaborado (IDF) será
efectuada nos capítulos seguintes. A descrição do programa SIFDIAC foi elaborada
no âmbito do projecto Radar Hidrometeorológico (Hipólito e Macedo, 1993).
78
3.3.2 Programa IDF
3.3.2.1 Descrição geral do programa
Neste estudo elaborou-se um programa, denominado IDF, que permite obter as curvas
de possibilidade udométrica a partir de séries anuais de valores máximos de
intensidade de precipitação. Este programa é constituído por quatro módulos: o
primeiro inclui uma análise estatística, o segundo uma avaliação das funções de
distribuição estimadas, o terceiro uma análise de regressão dos valores encontrados
pela aplicação das funções de distribuição, e o quarto detecta a existência de eventuais
valores discordantes. A estrutura do programa pode ser resumida nas Figuras 3.2 a
3.6.
Identificação dos Módulos
1-Funções de Distribuição ?
2-Avaliação das Distribuições Estatísticas ?
3-Análise de Regressão ?
4-Detecção de Outliers ?
5-Fim ?
Figura 3.2 Programa IDF. Menu inicial ou de escolha.
Funções de Distribuição
1-Distribuição de Gumbel ?
2-Distribuição Log-Normal ?
3-Distribuição de Goodrich ?
4-Distribuição Pearson tipo III ?
5-Distribuição Log-Pearson tipo III ?
6-Distribuição de Weibull ?
7-Menu inicial ?
Figura 3.3 Programa IDF. Menu Funções de Distribuição.
79
Após a selecção da função de distribuição é necessário fornecer os dados de
intensidade máxima de precipitação, de forma interactiva, ou o nome do ficheiro de
dados de intensidades máximas, anteriormente criado, e indicar as probabilidades de
não excedência para as quais se pertende estimar o valor da grandeza.
Os descritores estatísticos média, desvio-padrão, coeficiente de assimetria e
coeficiente de curtose são calculados em subrotinas próprias. As características das
diferentes distribuições são guardadas em ficheiros distintos.
Avaliação das Distribuições Estatísticas
1-Teste Qui-quadrado ?
1-Distribuição de Gumbel ?
2-Outras distribuições ?
2-Teste de Cramer-Von Mises ?
3-Teste de Watson ?
4-Teste Anderson-Darling ?
5-Teste de Kuiper ?
6-Menu anterior ?
3-Desvios Quadráticos ?
4-Menu inicial ?
Figura 3.4 Programa IDF. Menu Avaliação da Distribuições Estatísticas.
Para poder funcionar o módulo da avaliação das distribuições é necessário especificar
o nível de confiança para que se pertende avaliar a distribuição bem como, o número
de parâmetros da distribuição. Este módulo utiliza o ficheiro de resultados criado pelo
módulo anterior (funções de distribuição).
Análise de Regressão
Indicação de:
• Nome da distribuição;
• Nível de confiança;
• Número de parâmetros;
• Intensidades de várias durações para um dado período de retorno
Figura 3.5 Programa IDF. Menu Análise de Regressão.
80
Detecção de valores discordantes
1-Determinar
2-Eliminar
Figura 3.6 Programa IDF. Menu Detecção de valores discordantes.
3.3.2.2 Análise estatística
A análise estatística efectuou-se com o objectivo de caracterizar a distribuição das
séries de valores de intensidade máxima de precipitação, referentes a diferentes
durações, obtidas para os quatro postos udográficos estudados.
Esta análise inclui o cálculo dos descritores estatísticos amostrais: média (indicador
de posição), desvio-padrão (indicador de escala), coeficiente de assimetria e de
curtose (indicadores de forma). A média, o desvio-padrão, o coeficiente de assimetria
e o coeficiente de curtose da série amostral são definidos respectivamente pelas
equações:
N
∑ i =1 xi)
(
x=
(3.6)
N
[
( )]
⎫
⎬
⎭
1
2
⎡
N
N
∑ i =1 x i − x
⎢
N
1
N
2
−
−
(
)(
)
⎣
gx =
3
Sx
N
⎡
( N − 1) 3
⎢ 2
∑
⎢⎣ N ( N − 1)( N − 2) + 1 i =1
Ct =
s 4x
3⎤
⎥
⎦
⎧ 1
s =⎨
x
⎩( N −1)
∑ iN= 1 x i − x
2
(
[
]
(3.7)
)
(
(3.8)
4⎤
xi − x ⎥
⎥⎦
)
(3.9)
onde xi representa o valor da variável, neste caso a intensidade máxima de
precipitação, e N o tamanho da série i. Assim, para cada posto, foram definidas oito
séries anuais de intensidades máximas de precipitação, cada uma referente a uma dada
duração (5, 10, 15 e 30 min e 1, 2, 6 e 12 h).
81
Para além destes descritores amostrais, a análise estatística compreendeu a
determinação de várias funções de distribuição: Gumbel, Pearson tipo III,
Log-Pearson tipo III, Goodrich, Log-Normal e EVIII.
A função de distribuição de Gumbel (Chow et al., 1988), designada também por
função de distribuição assimptótica de extremos tipo I, é definida por
F(x) = e− e
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜⎜
⎝
−
⎞
x − u ⎟⎟
α
⎟
⎟⎟
⎠
− ∞ < x < +∞, − ∞ < u < +∞
(3.10)
representando α e u, respectivamente, o parâmetro de escala e de posição desta
distribuição. O parâmetro u corresponde à moda. Estes parâmetros são definidos por
6s
x
(3.11)
α=
sx > 0
π
u = x − 0.5772 α
− ∞ < x < +∞
(3.12)
A função de distribuição Log-Normal ou de Galton (Hipólito, 1988) é definida
2
x
1 ⎛ x − x⎞
1
−
F(x) = ∫
e 2 ⎜⎝ s ⎟⎠ dx
x
s
2
π
−∞ x
s >0
(3.13)
x
Sendo x o logarítmo neperiano dos dados, x a média e sx o desvio-padrão destes
valores. O cálculo númerico desta função recorreu à função erro, err(x)
1⎡
z ⎤
F(z) = ⎢1 + err( ) ⎥
(3.14)
2⎣
2 ⎦
sendo a variável reduzida da distribuição normal, z, definida por
x−x
z=
sx
(3.15)
No caso da variável reduzida ser negativa, o cálculo numérico da função foi obtido
através da equação
1⎡
z ⎤
F(z) = ⎢1 − err ()⎥
(3.16)
2⎣
2 ⎦
sendo
(
2
3
4
err (z) = 1 − a t + a t + a t + a t + a t
1
2
3
4
5
1
t=
1 − 0.327591 z
)
5
e
− z2
+ E (z)
(3.17)
(3.18)
onde a1, a2, a3, a4 e a5 são respectivamente 0.254829592, -0.284496736,
1.421413741, -1.453152027, 1.061405429 e
E (z) ≤ 1.5 × 10 −7
(3.19)
82
Esta expressão numérica é utilizada para determinar a probabilidade de não
excedência dos valores da série.
A função de distribuição de Goodrich (Heras, 1972; Roche, 1963), também designada
por Weibull (Gumbel, 1954,1963 in Chow et al.,1988; Melo, 1985), é definida por
1
x
u
−
α
−
n
(
)
F(x) = 1 − e
α > 0, n > 0, u < x < +∞, − ∞ < u < +∞ (3.20)
sendo
α=
⎡ γ (2n +1) − γ
⎢
2
sx
⎣
u=x−
2
( n + 1) ⎤
1
2n
⎥
⎦
γ (n + 1)
αn
s >0
x
− ∞ < x < +∞
(3.21)
(3.22)
representando u, o parâmetro de posição, 1/n, o parâmetro de forma, α-n, o parâmetro
de escala e γ(.), a função gama completa. O valor de n foi calculado através da tabela
apresentada por Heras (1972), onde este é função do coeficiente de assimetria.
A partir da função de distribuição gama de dois parâmetros é possível obter a função
de distribuição Pearson tipo III (Hipólito, 1988)
z z β − 1e − z
F(z) = ∫
0
γ (β)
β > 0, α > 0
dz
(3.23)
onde
x−u
u < x < +∞, − ∞ < u < +∞
(3.24)
α
sendo β, u e α, respectivamente, os parâmetros de forma, posição e escala da variável
z,
z=
⎛ 2⎞
⎟
⎝ gx⎠
β=⎜
2
0 < g < +∞
x
u=x−αβ
u < x < +∞
s
α= x
s >0
x
β
(3.25)
(3.26)
(3.27)
Quando u toma o valor nulo a distribuição transforma-se em distribuição gama de
dois parâmetros.
83
Como aproximação numérica desta função recorreu-se à seguinte expressão
matemática
β −z
∞
F(z) = z e
∑ Sn
γ (β + 1) n = 0
onde
(3.28)
S =1
0
S =S
1
0
z
β+1
.
.
S =S
n
(3.29)
z
n−1β+
n
Executaram-se as somas até que
β −z
−10
S z e
≤ 10
x γ (β + 1)
(3.30)
A função de distribuição Log-Pearson tipo III (Hipólito, 1988) é, também, obtida da
função distribuição gama, mas através da seguinte transformação de variável, em que
α e u são parâmetros de escala e de posição da variável z
ln x − u
z=
α > 0, − ∞ < u < +∞, u ≤ x < +∞
(3.31)
α
z z β − 1e − z
F(z) = ∫
0
γ (β)
dz
β > 0, α > 0
(3.32)
onde β representa o parâmetro de forma da variável z.
Os parâmetros e a aproximação à função são determinados de forma análoga à
utilizada na função de distribuição Pearson tipo III, considerando, sempre, a nova
transformação de variável.
A função gama completa ou função factorial generalizada (Hipólito, 1988) é definida
por
+∞
γ (z) = ∫ e − u u z − 1du
(3.33)
0
O cálculo foi efectuado através das seguintes expressões matemáticas:
1⎞
1 ⎧⎪
1 ⎡
1 ⎛
1 ⎛
2 ⎞ ⎞ ⎤ ⎫⎪
⎛
⎜2 +
lnγ (z) = ⎜ z − ⎟ lnz + ln 2 π − z +
5+
⎢−1 +
⎜ −3 + 2 ⎟ ⎟ ⎥ ⎬
⎨
⎝
2⎠
60z ⎪ 6z 2 ⎢⎣
z ⎠ ⎠ ⎦⎥ ⎪⎭
7z 2 ⎝
2z 2 ⎝
⎩
(3.34)
84
γ (z) =
γ ( z + n)
( z + n − 1)( z + n − 2)...(z)
(3.35)
sendo a primeira destas equações válida para grandes valores de z (z>=10). Assim,
quando z<10 calcula-se γ (z+n) pela primeira expressão, com n inteiro superior a 10z, e γ(z) pela segunda expressão.
A função generalizada de extremos tipo III ou EVIII (Jenkinson, 1955; Chow et al.,
1988) é definida por
⎛
⎞
⎜1 − x − u⎟
−
F(x) = e ⎜
α ⎟
⎝
n ⎠
1
n
−∞≤x≤u+ α,n>0
n
(3.36)
onde u , α/n e 1/n são os parâmetros de posição, de escala e de forma, a determinar
através das expressões
α α
u = x − + γ (1 + n)
(3.37)
n n
sx n
α=
(3.38)
1
2
2
γ (2 n + 1) − γ ( n + 1)
[
]
Se uma variável é descrita pela distribuição EVIII então diz-se que -x tem uma
distribuição de Weibull (Chow et al., 1988).
As funções de distribuição Pearson tipo III, Gumbel e Log-Normal podem ser
generalizadas por
(3.39)
x=x+k s
T
x
onde x é o valor da variável para uma dada probabilidade, kT é o factor de frequência
definido para a distribuição específica, x e sx são respectivamente a média e o
desvio-padrão da série amostral.
Na distribuição de Pearson tipo III e Log-Pearson tipo III o factor de frequência para
além de depender da probabilidade para a qual se pretende calcular, depende do
coeficiente de assimetria da distribuição. Quando o coeficiente de assimetria é igual a
zero, a distribuição Pearson tipo III é idêntica à distribuição Log-Normal. No caso de
gx ser igual a zero, kT é igual a K
2.515517 + 0.802853W + 0.010328W 2
K=W−
(3.40)
1 + 1.432788W + 0.189269W 2 + 0.001308W 3
sendo W igual a
85
⎡ ⎛ 1 ⎞⎤
W = ⎢ln⎜
⎟
2 ⎥
⎢⎣ ⎝ (1 - P) ⎠ ⎥⎦
1
2
(3.41)
para probabilidade de não excedência (P) superior a 50 %. Quando o coeficiente de
assimetria (gx ) é diferente de zero tem-se,
g
(3.42)
Q= x
6
k T = K + (K 2 − 1)Q + 1 3 (K 3 − 6K)Q 2 − (K 2 − 1)Q 3 + KQ 4 + 1 3 Q 5 (3.43)
Em relação à distribuição de Gumbel, o factor de frequência é, apenas, função da
probabilidade de não excedência do valor (F(x)), relacionando-se do seguinte modo
k = 0.7797[− ln( − lnF(x) )] − 0.45
T
(3.44)
A análise estatística inclui, também, a determinação da existência de possíveis valores
discordantes, valores que aparentemente se desviam significativamente dos restantes,
isto é, parecem ser excessivamento elevados ou baixos.
A manutenção ou a exclusão dos valores discordantes pode afectar significativamente
a análise estatística, porque poderão provocar distorções na determinação dos
parâmetros estatísticos das funções de distribuição. Este fenómeno poderá ser
particularmente grave em pequenas séries amostrais.
A presença dos valores discordantes pode ser devida a dois tipos de causas: erros no
processo de medição ou no processamento dos dados e razões naturais que poderão
“contaminar” a variável aleatória em análise. Para o primeiro tipo deve-se corrigir,
caso possível, os erros, no segundo será necessário investigar as causas da
contaminação e verificar qual a análise estatística mais adequada.
Para detectar os valores discordantes seguiu-se a metodologia de USWRC (1981)
citada em Chow et al. (1988), onde a identificação destes valores é baseada no
tamanho, na média e no desvio-padrão da amostra. Os procedimentos para tratar os
valores discordantes implicam um juízo envolvendo tanto considerações matemáticas
como hidrológicas. Segundo USWRC se o coeficiente de assimetria da série amostral
é superior a 0.4 aconselha-se a determinação dos valores discordantes elevados; se o
coeficiente de assimetria da série amostral é inferior a 0.4 aconselha-se a
determinação dos valores discordantes baixos; quando o coeficiente de assimetria está
compreendido entre estes limites, aconselha-se a determinação dos valores
86
discordantes elevados e baixos. Caso se detecte a existência de valores discordantes,
estes deverão ser eliminados da série amostral seguindo-se a análise estatística com a
determinação da função de distribuição.
A equação de frequência (3.45) é a utilizada para detectar os valores discordantes
elevados
(3.45)
X H = x + K n sx
onde XH é o valor discordante elevado em unidades logarítmicas, x a média dos
logarítmos da série amostral, sx o desvio-padrão dos logarítmos da série amostral e Kn
o parâmetro que é função do tamanho da amostra, estando tabelado no Quadro 3.6
(valores com 10 % de nível de significância numa série normalmente distribuída). Se
os logarítmos dos valores da amostra são maiores que XH, então são considerados
valores discordantes. Os valores discordantes elevados devem ser comparados com os
registos históricos e a informação registada em zonas vizinhas. Se a série histórica
indicar que o grande valor discordante é máximo ao longo de um longo período então
o valor discordante é registo histórico mas é excluido da análise. Se não existe
informação histórica, para comparar, então os valores discordantes devem ser
mantidos como parte do registo a analisar.
Quadro 3.6. Valores de Kn (extraído de USWRC, 1981)
Tamanho da
Kn
amostra
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Tamanho da
Kn
amostra
2.036
2.088
2.134
2.175
2.213
2.247
2.279
2.309
2.335
2.361
2.385
2.408
2.429
2.448
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Tamanho da
Kn
amostra
2.467
2.486
2.502
2.519
2.534
2.549
2.563
2.577
2.591
2.604
2.616
2.628
2.639
2.650
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
55
2.661
2.671
2.682
2.692
2.700
2.710
2.719
2.727
2.736
2.744
2.753
2.760
2.768
2.804
Equação semelhante pode ser utilizada para detectar os valores discordantes baixos
(3.46)
X L = x − K n sx
onde XL é o valor discordante baixo em unidades logarítmicas, x a média dos
logarítmos da série amostral, sx o desvio-padrão dos logarítmos da série amostral e Kn
parâmetro definido anteriormente. Os pequenos valores discordantes são eliminados
dos registos e, de seguida, poder-se-á fazer o ajustamento probabilístico.
87
3.3.2.3 Avaliação das distribuições estatísticas
Uma vez seleccionadas as distribuições potenciais caracterizadoras da frequência das
intensidades máximas de precipitação e estimados os parâmetros das referidas
distribuições, a partir da amostra, é necessário determinar a função de distribuição que
melhor se adapta à série de valores amostrais.
Pretende-se definir uma função de distribuição que permita estimar intensidades de
precipitação, com certo nível de confiança, para períodos de retorno superiores à
duração do período em que foi obtida a série amostral.
O procedimento adoptado para analisar a adaptabilidade da função de distribuição à
amostra baseia-se em testes estatísticos do seguinte tipo: a hipótese da amostra provir
de uma população com a distribuição em análise deve ser rejeitada, para um
determinado nível de confiança 1-α (α é o nível de significância), no caso da
estatística do teste exceder um determinado valor crítico, tα.
Neste estudo recorreu-se a seis testes estatísticos de hipóteses: teste do Qui-quadrado
e testes baseados na função de distribuição empírica da amostra
(Kolmogorov-Smirnov, Cramer-Von Mises, Anderson-Darling, Kuiper e Watson).
No teste do Qui-quadrado (X2) ordenam-se os valores da amostra por ordem crescente
e calcula-se as probabilidades de não excedência respectivas. A série amostral é
dividida em M intervalos, de acordo com o tamanho da amostra (N). Não existe regra
para a selecção do número de intervalos e do seu comprimento, mas poder-se-á
recorrer aos intervalos sugeridos por Henriques (1990) e indicados no Quadro 3.7.
Quadro 3.7 Partições do domínio da fdc F(X) adoptadas na aplicação do teste do X2 (extraído de
Henriques, 1990)
N
15-20
20-25
25-30
30-40
40-50
>50
M
5
6
7
8
9
10
Transformadas por F(x) dos limites dos intervalos de partição
.000 .200 .400 .600 .800 1.00
.000 .167 .333 .500 .667 .833 1.00
.000 .143 .286 .429 .571 .714 .857 1.00
.000 .125 .250 .375 .500 .625 .750 .875 1.00
.000 .111 .222 .333 .444 .556 .667 .778 .889 1.00
.000 .100 .200 .300 .400 .500 .600 .700 .800 .900 1.00
Como se pode verificar, pela análise do quadro, os limites destes intervalos estão
definidos em função da probabilidade de não excedência. A partir destas
88
probabilidades foi possível determinar quantos elementos se encontram em de cada
intervalo.
A estatística do teste é definida por
M
(Oi − E i ) 2
i =1
Ei
X =∑
2
(3.47)
em que, para cada um dos M intervalos: Oi é o número de elementos da amostra
contidos no intervalo i e Ei o valor esperado para o intervalo i (probabilidade de não
excedência do intervalo),
E i = NPi
(3.48)
onde N é o tamanho da amostra e Pi a probabilidade não excedência em cada
intervalo.
A estatística do teste tem, assimptoticamente, a distribuição χ2 com V = M-l-1 graus
de liberdade (l é o número de parâmetros da distribuição), que depende do número e
dos limites dos intervalos de partição do domínio da função de distribuição F(x). A
função de distribuição χ2 caracteriza-se pelos os seguintes descritores amostrais,
μ = V σ x = 2V γ x = 8 V
(3.49)
podendo a função de distribuição χ2 ser definida por
x = x + k T sx
(3.50)
onde kT é o factor de frequência (definido no capítulo 3.3.2.2).
Os testes baseados na função de distribuição empírica da amostra (fde) exigem a
ordenação dos valores da série amostral, por ordem crescente, e as suas estatísticas
podem ser definidas por:
Kolmogorov-Smirnov, teste mais frequentemente utilizado, (D)
i −1⎫
⎧ i
D = max ⎨ − Fi ; Fi −
(3.51)
⎬
1≤ i ≤ N N
N ⎭
⎩
Kuiper (V)
V = max
1≤ i ≤ N
i
i −1
− Fi + max Fi −
1≤ i ≤ N
N
N
(3.52)
Cramer-Von Mises (W2)
2i − 1⎤
1
⎡
W = ∑ ⎢ Fi −
+
⎥
2N ⎦
12N
i =1 ⎣
2
N
2
estatística de Watson (V2)
(
)
N
F
V 2 = W 2 − N F − 12 ; F = ∑ i N
i =1
2
(3.53)
(3.54)
Anderson-Darling (A2)
89
∑ (2i − 1)[ LnF
N
i
A =−
+ Ln(1 − FN +1− i )
i =1
]
−N
(3.55)
N
sendo i o índice de ordem do acontecimento, Fi é a probabilidade de não excedência
do acontecimento i obtida pela função de distribuição e N o tamanho da amostra. No
Quadro 3.8 apresentam-se os valores críticos, aproximados, das estatísticas dos testes
apresentados.
2
Quadro 3.8 Valores críticos das estatísticas dos testes fde. Distribuição especificada
independentemente da amostra (extraído de Henriques, 1990).
Estatística
D(N1/2+0.12+0.11/N1/2)
V(N1/2+0.155+0.24/N1/2)
(W2-0.4/N+0.6/N2)(1.0+1.0/N)
(V2-0.1/N+0.1/N2)(1.0+0.8/N)
A2(para N>=5)
0.85
1.138
1.537
0.284
0.131
1.610
Valores críticos tα
0.90
0.95
0.975
1.224
1.358
1.480
1.620
1.747
1.826
0.347
0.461
0.581
0.152
0.187
0.221
1.933
2.492
3.070
0.99
1.628
2.001
0.743
0.267
3.857
No Quadro 3.9, apresentam-se os valores críticos das estatísticas dos testes fde para o
caso em que F(X⏐θ) é a distribuição de Gumbel e θ = (μ,α) é estimado a partir da
amostra, pelo método dos momentos.
Quadro 3.9 Valores críticos das estatísticas dos testes fde. Distribuição de Gumbel com parâmetros
estimados a partir da amostra pelo método dos momentos (extraído de Henriques, 1990).
Estatística
D(N1/2-0.01+0.85/N1/2)
V(N1/2+0.05+0.82/N1/2)
W2(1.0+0.2/N)
V2(1.0+0.25/N)
A2(1+4/N-25/N2)
0.85
0.809
1.417
0.115
0.106
0.779
Valores críticos tα
0.90
0.95
0.975
0.857
0.935
1.002
1.496
1.622
1.739
0.134
0.167
0.200
0.122
0.152
0.181
0.901
1.115
1.340
0.99
1.087
1.880
0.245
0.222
1.637
No caso da função de distribuição, F(X⏐θ), ser especificada de forma independente
da amostra, verifica-se que, em geral, os testes baseados nas estatísticas W2, V2, e A2
apresentam maior potência do que os testes baseados nas estatísticas D e V (Stephens,
1974 in Henriques, 1990).
No caso da função de distribuição, F(X⏐θ), ser a Gumbel os testes baseados nas
estatísticas A2 e V2 são mais potentes do que os testes baseados nas restantes
estatísticas (Henriques, 1990).
Em qualquer dos casos o teste de Kolmogorov-Smirnov tem menor potência do que
qualquer dos outros testes (Henriques, 1990).
90
Segundo Henriques (1990) é de prever que na maioria das aplicações o teste do X2
seja mais potente do que os testes fde, uma vez que a distribuição assimptótica de χ2 é
corrigida no caso em que θ é estimado a partir da amostra.
Um outro método utilizado para comparar os ajustamentos, das diferentes
distribuições, às séries amostrais consistiu em determinar o somatório dos quadrados
das diferenças entre valores calculados e os observados, cálculo dos desvios
quadráticos (Kite, 1988)
DQ = ∑ ( x i − x obs )
2
(3.56)
Assim, determinaram-se, através da função de distribuição, as intensidades de
precipitação para os períodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos (xi) e
interpolaram-se ou extrapolaram-se intensidades máximas, para os mesmos períodos
de retorno, a partir da série amostral (xobs). Como tal, para cada distribuição
calcularam-se oito somatórios de diferenças quadráticas referentes às oito séries de
valores (5, 10, 15 e 30 min e 1, 2, 6 e 12 h).
Para realizar a análise de probabilidade dos valores observados, utilizada para o
cálculo dos desvios quadráticos (relacionar cada valor de uma dada grandeza com a
probabilidade de ser igualada ou excedida no ano), foi necessário escolher, de entre as
expressões matemáticas conhecidas como função de distribuição empírica (plotting
position), aquela que melhor será capaz de definir a probabilidade de ocorrência do
fenómeno.
A função mais simples é aquela onde o valor máximo do fenómeno terá uma
frequência de ocorrência mínima. Esta correspondência é expressa pela equação
(3.57) designada por Californiana (Chow et al., 1988).
i
(3.57)
P=
N
sendo P função de distribuição de probabilidade empírica, que indica a probabilidade
do valor da variável ser igualada ou excedida no ano, i o número de ordem do
acontecimento (classificação referente à sua magnitude) e N o tamanho da amostra
(número de anos do registo). Tal com as restantes funções matemáticas deste tipo, a
aplicação destas exige uma previa ordenação por ordem decrescente dos valores da
série amostral. Como a frequência igual a um não existe em variáveis ilimitadas, o
menor valor observado não pode ser utilizado. Assim, esta formulação poderá não
traduzir a realidade.
91
Tendo em consideração este constrangimento e visando ultrapassá-lo, Hazen em 1930
(Chow et al., 1988) propôs a equação (3.58)
2i -1
P=
(3.58)
2N
Com o mesmo objectivo foi definida a função conhecida por Chegodayev (Chow et
al., 1988),
i - 0.3
P=
(3.59)
N + 0.4
largamente utilizada na Europa Oriental e antiga USSR.
Uma das funções mais utilizada, adoptada pelo USWRC (1981), é a definida pela
equação (3.60) designada por função empírica de Weibull (Chow et al., 1988 e
Linsley et al., 1982)
i
P=
(3.60)
N +1
No Reino Unido a UKNERC recomenda a expressão de Gringorten (Linsley et al.,
1982)
i - 0.44
(3.61)
P=
N + 0.12
A maioria das expressões apresentadas podem ser representadas por
i-b
P=
N + 1 − 2b
(3.62)
Os desvios quadráticos foram calculados recorrendo à função de distribuição empírica
de Weibull. A partir dos desvios quadráticos foi escolhida, de entre as funções de
distribuição com melhores e iguais resultados nos testes, anteriormente indicados, a
função com menor valor de desvio quadrático.
92
3.3.2.4 Análise de regressão
Muitos problemas estão ligados à determinação da relação entre dois ou mais
conjunto de dados. Uma metodologia apropriada, para estes casos, é derivar uma
função que se ajuste, adequadamente, à tendência geral com que os conjunto de dados
se relacionam.
Para determinar esta função, será conveniente efectuar uma análise visual da
representação gráfica dos dados e só depois escolher a melhor linha ao longo dos
pontos. Como esta aproximação recorre ao senso comum, ela pode surgir deficiente e
arbitrária, pois diferentes analistas desenhariam diferentes linhas, excepto quando os
pontos definem um segmento de recta perfeito (Ross, 1987).
Em muitas situações existe uma resposta simples, também designada por variável
dependente, aos valores que tomam um conjunto de variáveis, designadas por
variáveis independentes. O tipo mais simples de relação entre variável dependente e
variáveis independentes é uma relação linear. Dentro das relações lineares, é possível
distinguir a regressão linear simples e a regressão linear múltipla.
Na primeira, a resposta relaciona-se com uma única variável independente, X, através
dos coeficientes de regressão a0 e a1,que representam respectivamente a intercepção e
o declive da recta de regressão. Na segunda, a variável dependente Y, resposta,
relaciona-se com as variáveis independentes, Xi (i=1,...,n), através dos coeficientes de
regressão ai (i=0,1,...,n). Os coeficientes de regressão são determinados a partir da
amostra. As expressões matemáticas que descrevem estes dois modelos lineares são
respectivamente
Y=a +a X+e
0
1
0
1 1
(3.63)
Y = a + a X +...+ a X + e
n
(3.64)
n
sendo, e o erro, também chamado resíduo, entre o modelo e as observações. Aos
dados está associado, normalmente, um erro que é devido à aleatoriedade do
fenómeno e a possíveis erros de medição da grandeza (resposta). Este erro é uma
variável aleatória com média nula, que pode ser representado, através do rearranjo das
equações anteriores, consoante o tipo de regressão linear, do seguinte modo
e = Y − a − a X (Regressão linear simples)
(3.65)
0
1
e = Y − a − a X −...−a X
n n
0
1 1
(Regressão linear múltipla)
(3.66)
93
Assim, o erro é a diferença entre o valor observado e o valor estimado, a0+a1x
(regressão linear simples) ou a0+a1x1+...+anxn (regressão linear múltipla).
Visando remover a subjectividade na obtenção da função matemática, há que definir
uma metodologia para quantificar, adequadamente, o ajustamento e permitir
determinar uma curva que minimize as diferenças entre esta e os pontos observados.
A metodologia utilizada é a chamada regressão pelo método do mínimo dos
quadrados (Hipólito, 1988).
Existem pressupostos estatísticos inerentes aos procedimentos da regressão pelo
método do mínimo dos quadrados:
• Xi são os valores medidos sem qualquer erro;
• os valores de Y são variáveis aleatórias dependentes, isto é, o valor estimado é o
resultado de uma função de variáveis aleatórias independentes;
•
•
os valores de Y para um dado X devem ser normalmente distribuídos;
os valores de Y são variáveis resultantes de estimação.
A função que melhor se ajusta ao conjunto de dados é aquela cujo somatório dos
quadrados dos resíduos, Sr, é mínimo, sendo expresso pelas expressões (3.67), para a
regressão linear simples, e (3.68), para a regressão linear múltipla.
S r = ∑ e 2i = ∑ ( y i − a 0 − a 1 x i )
n
n
i =1
i =1
2
(3.67)
n
n
S r = ∑ e 2i = ∑ ⎛⎜⎝ y − a − a x
i
0
1 1, i
i =1
i =1
−L −
⎞⎟
n n, i ⎠
a x
2
(3.68)
Este método, método do mínimo dos quadrados, tem a vantagem de produzir uma
única função como ajustamento a um dado conjunto de dados.
Para determinar ai (i=0,1...,n), igualam-se as derivadas parciais das equações
anteriores a zero, obtendo-se o mínimo de Sr. Obtém-se, deste modo, as expressões
(3.69) e (3.70), respectivamente para a regressão linear simples e múltipla de n
variáveis.
n
∂S r
= −2 ∑ ( y i − a 0 − a 1 x i ) = 0
i =1
∂a 0
(3.69)
n
∂S r
= −2 ∑ ( y i − a 0 − a 1 x i ) x i = 0
i =1
∂a 1
[
]
94
n
∂S r
= −2 ∑ ⎛⎜ y i − a 0 − a 1 x − L − a x ⎞⎟ = 0
j j, i ⎠
1, i
i =1⎝
∂a 0
n ⎡
∂S r
⎤
= −2 ∑ ⎢⎛⎜ y i − a 0 − a 1 x 1,i − L − a x ⎞⎟ x 1,i ⎥ = 0
⎝
⎠
j
j
,
i
i =1 ⎣
∂a 1
⎦
M
(3.70)
n
∂S r
= −2 ∑ ⎡⎜⎛⎝ y i − a 0 − a 1 x 1,i − L − a x ⎟⎞⎠ x n,i ⎤ = 0
⎥⎦
n n, i
i =1 ⎢
∂a n
⎣
Como ∑ao= nao, as equações podem ser expressas como um sistema de equações
lineares de duas (a0 e a1) e de n incógnitas (a0 a an), para a regressão simples e
múltipla, respectivamente
n
n
na 0 + ∑ x i a 1 = ∑ y i
i =1
n
∑ xia 0 +
i =1
i =1
= ∑ xi yi
2
∑ xi a1
i =1
i =1
i =1
n
n
na 0 + ∑ x 1,i a 1
+
∑ x2 , i a 2
2
∑ x 1,i a 0 + ∑ x 1,i a 1
i =1
n
+ . . .+
i=1
i =1
+
n
∑ x j, ia j = ∑ y i
i =1
i=1
n
n
n
n
(3.71)
n
n
n
∑ x1, i x2, ia 2 +...+ ∑ x1, i x j, ia j = ∑ x 1,i y i
i =1
i=1
i=1
(3.72)
M
n
n
n
n
i=1
i=1
i=1
n
∑ x n,i a 0 + ∑ x1, i x n, ia1 + ∑ x2, i x n, ia 2 . . . + ∑ x2n, i a j = ∑ x n, i y i
i =1
i =1
Estas são as designadas equações normais. Da resolução do conjunto das equações
(3.71) obtem-se as expressões numéricas (3.73)
a1 =
n
n
n
i =1
i =1
i =1
2
n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi
n ∑ x 2i − ⎛⎜ ∑ x i ⎞⎟
⎝ i =1 ⎠
i =1
n
n
(3.73)
a =y−a x
0
1
onde y e x são as médias de Y e de X, respectivamente. Para conhecer a solução do
conjunto das equações (3.72) é necessário resolver o sistema (3.74)
95
⎡n
⎢
⎢ ∑ x 1,i
⎢
⎢
⎢M
⎢
⎢∑ x n ,i
⎣
∑x
∑x
...
1,i
∑x
2
1,i
1, i
...
x n ,i
∑x
∑x
j, i
...
1,i
x j, i
∑x
2
n ,i
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎡a 0 ⎤
⎢ ⎥
⎢a 1 ⎥
⎢M ⎥
⎢ ⎥
⎢⎣a n ⎦
⎡∑ y i
⎤
⎢
⎥
⎢∑ x 1,i y i ⎥
=⎢
⎥
⎢M
⎥
⎢ x y ⎥
⎣∑ n ,i i ⎦
O desvio-padrão dos erros da regressão, sr, pode ser determinado por
Sr
s =
r
n−2
(3.74)
(3.75)
A determinação do somatório dos quadrados da diferença entre os valores observados
e a média, para a variável dependente (no caso Y), designado por Sy
n
(
Sy = ∑ yi − y
i =1
)
2
(3.76)
possibilita a quantificação da dispersão da variável dependente, anterior à regressão.
Assim, enquanto sr quantifica a dispersão em torno da linha de regressão, o
desvio-padrão da amostra, sy, quantifica a dispersão em torno da média
S
y
s =
(3.77)
y
n −1
Estes dois conceitos (sr e sy) são utilizados para quantificar a qualidade do
ajustamento e poder, assim, comparar as várias regressões.
Após, a determinação da regressão linear pode-se calcular Sr, que representa a
dispersão que se mantém na regressão. A diferença entre Sy e Sr quantifica o erro,
devido ao modelo de ajustamento a uma linha recta. Esta diferença pode ser
normalizada pelo erro total
Sy − Sr
(3.78)
r2 =
Sy
sendo r é o coeficiente de correlação e r2 o coeficiente de determinação. Para um
ajustamento perfeito, Sr=0 e r2=1, o que significa que a linha explica 100 % da
variabilidade. Para r2=0, o ajustamento representa ausência de melhoria.
Apesar do coeficiente de correlação fornecer uma boa medida sobre a qualidade do
ajustamento, deve ter-se o cuidado de não lhe atribuir um significado excessivo, isto
é, um r próximo de 1 não significa, necessariamente, um bom ajustamento, pois é
96
possível obter um r relativamente elevado numa relação entre Y e X não linear.
Assim, sempre que os dados passem a ser caracterizados por uma curva de regressão é
necessário observar a representação gráfica dos dados juntamente com a recta de
regressão.
Apesar da regressão linear ser uma técnica poderosa para ajustar um conjunto de
dados à melhor curva, o primeiro passo, em qualquer análise de regressão, é
representar e analisar visualmente o conjunto de valores para assim averiguar que
função matemática se deverá aplicar.
Em alguns casos é obvia a existência de uma relação curvilínea. Existem, então,
técnicas de regressão não linear que ajustam directamente equações do tipo curvilíneo
aos dados experimentais. Contudo, a manipulação matemática para transformar estas
equações numa forma linear surge como alternativa simples, embora não totalmente
correcta.
Assim, efecuou-se a linearização da relação do tipo potência (Chapra, 1985),
encontrada neste estudo,
Y = aX b
(3.79)
entre a intensidade de precipitação e a duração, onde a e b são parâmetros. A equação
de potência pode ser linearizada através de
logY = b logX + loga
(3.80)
representando log X, em abcissas, e log Y, em ordenadas, obtém-se um segmento de
recta com declive b e ponto de intercepção log a.
Para além dos coeficientes de correlação e de determinação, calculou-se o intervalo de
confiança das estimativas obtidas.
A função linear obtida tem como média e variância num determinado ponto x0,
respectivamente, log y 0 (x 0 ) e s 2 λ , sendo
(
)
λ = x 0T X T X
−1
x0
(
(3.81)
)
onde x0 é o vector e X T X a matriz dos coeficientes das equações normais,
obtendo-se a distribuição (Shahin, 1993)
b log x 0 + log a − logy 0 ( x 0 )
≈ t N − l ,α
( )
s λ
(3.82)
97
sendo l o número de parâmetros, N o tamanho da amostra e tVα o valor da variável
aleatória com distribuição t-Student que não é excedido para o nível de confiança 1-α,
com V graus de liberdade (N-l), podendo então escrever-se
⎛
⎞
b log x 0 + log a − logy 0 (x 0 )
P⎜ − t N − l,α 2 <
< t N − l,α 2 ⎟ = 1 − α
(3.83)
S λ
⎝
⎠
Assim, os limites de confiança da variável dependente, com 100 (1-α) % de nível de
confiança, são
(b log x
0
+ log a − t N − l ,α 2 S λ , b log x 0 + log a + t N − l ,α 2 S λ
)
(3.84)
98
3.4 CURVAS DE DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL DA PRECIPITAÇÃO
3.4.1 Metodologia
Para obter as curvas DTP, para cada posto udográfico em estudo, seguiu-se a seguinte
metodologia:
1. Procedimento semelhante ao utilizado para a elaboração das curvas IDF, até ao
ponto 5 inclusive:
• estudo da homogeneidade e consistência das séries de valores anuais de
precipitação;
• digitalização de udogramas diários de sifão;
• elaboração de relatórios mensais pelo programa RSIFM.
2. Elaborou-se o inventário, lista descritiva dos acontecimentos pluviosos dos
registos digitalizados. O inventário começou por ser elaborado a partir dos
relatórios mensais horários, construídos na elaboração das curvas IDF. Com estes
relatórios elaboraram-se folhas de inventário mensal onde se refere a data e hora
de início, precipitação, intensidade e duração total dos acontecimentos pluviosos.
Como o relatório de base indica a precipitação horária, o erro, deste inventário
poderá ser no máximo de 1 h.
Entendeu-se por duração do acontecimento pluvioso o período de tempo com
precipitação, eventualmente descontínuo, precedido e seguido de pelo menos 6 h
de ausência de precipitação. Admite-se que o intervalo de 6 h assegure a
existência de acontecimentos independentes.
3. Construiu-se o programa DTP, que elabora inventários mensais dos
acontecimentos pluviosos, a partir da descrição de pormenor mensal de 5 min,
realizados pelo programa RSIFM. Este inventário indica as mesmas características
do primeiro inventário.
4. Seleccionaram-se, a partir do inventário referido em 3, dois Grupos de
acontecimentos pluviosos intensos: acontecimentos com precipitação total mínima
de 25.4 mm (Grupo I), e acontecimentos com intensidade média de precipitação
de pelo menos 5 mm/h (Grupo II).
99
5. Elaborou-se, para cada acontecimento pluvioso seleccionado, uma descrição de
pormenor com incrementos de 1 min, recorrendo ao programa RSIFM.
6. Para cada acontecimento pluvioso seleccionado determinou-se a intensidade
média de precipitação, o hietograma, com incremento de 1 min e duas curvas
cumulativas de precipitação (uma expressa em milímetros por minuto e a outra em
percentagem da precipitação total por percentagem da duração total). Estes
cálculos foram efectuados pelo programa DTP.
7. Desenharam-se os hietogramas e as curvas cumulativas dos acontecimentos
pluviosos.
8. Determinou-se, por interpolação linear, a precipitação acumulada percentual para
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90 % da duração total de cada acontecimento
pluvioso.
9.
Determinaram-se e representaram-se graficamente, para os dois Grupos, as
curvas de distribuição temporal de precipitação expressas em precentagem,
referentes às probabilidades de ocorrência de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 %.
A curva de 50 % representa a distribuição mediana da precipitação total ao longo
do tempo, enquanto a curva de 90 % a distribuição temporal de precipitação em
90 % dos acontecimentos pluviosos. Para a determinação da probabilidade de
ocorrência, recorreu-se à distribuição empírica de Weibull.
10. Subdividiram-se os dois Grupos anteriores em quatro subgrupos. Esta subdivisão
foi efectuada de acordo com localização do máximo da precipitação acumulada,
em cada um dos quatro intervalos de tempo iguais em que se pode dividir a
duração total de cada acontecimento pluvioso. Assim, se o máximo da
precipitação em cada um dos intervalos estiver no 1º intervalo diz-se que o
acontecimento pertence ao 1ºquartil, se o máximo estiver no 2º, 3º ou 4º intervalo
o acontecimento pertence respectivamente ao 2º, 3º e 4º quartil. Se o máximo
ocorrer em dois ou mais intervalos, o acontecimento pluvioso pertence ao quartil
onde primeiro se verifica o máximo de precipitação.
11. Determinaram-se e representaram-se graficamente para os quatro quartis, de cada
Grupo de acontecimentos pluviosos, as curvas de distribuição temporal de
precipitação. As curvas de distribuição temporal de precipitação (DTP) foram
expressas em percentagem da duração e precipitação total, para as probabilidades
100
de ocorrência de 10 % a 90 %, com um passo de 10 %. Para a determinação da
ocorrência, recorreu-se também à distribuição empírica de Weibull.
12. Determinou-se o centro de gravidade de cada acontecimento pluvioso
seleccionado através da equação (2.65)
13. Caracterizaram-se os acontecimentos pluviosos seleccionados. Esta caracterização
incluiu:
• Identificação dos acontecimentos pluviosos: ano, mês e dia;
• Duração total (min);
• Precipitação total (mm);
• Intensidade média (mm/h);
• Valor máximo ou pico (mm);
• Número de máximos ou de picos e sua localização nos quartis;
•
•
•
Quartil a que pertence: método da precipitação acumulada;
Discretização da curva DTP, para cada acontecimento pluvioso
seleccionado;
Centro de gravidade de cada acontecimento pluvioso seleccionado.
14. Determinaram-se as frequências de ocorrência dos máximos de precipitação em
cada quartil, para os dois Grupos de acontecimentos pluviosos intensos.
15. Fez-se a classificação dos dois Grupos de acontecimenos pluviosos intensos por
quartis, em classes de duração e em classes de precipitação total. Com esta
classificação procedeu-se ao cálculo das frequências de cada classe, para os dois
Grupos de acontecimentos.
16. Determinaram-se os coeficientes de correlação (equação 3.85) para os dois
Grupos de acontecimentos pluviosos intensos, com incrementos temporais (k) de
1 min a 60 min
Mi − k
rk =
∑ (x
t
)(
− x x t+k − x
t =1
∑ (x
Mi
t =1
t
−x
)
)
(3.85)
2
sendo xt e x respectivamente o valor da variável no instante t do acontecimento
pluvioso (precipitação instantânea) e a média da precipitação do acontecimento
pluvioso intenso. A duração do acontecimento é expressa em minutos (Mi). Com estes
coeficientes calcularam-se os coeficientes de correlação médios para cada incremento,
em cada Grupo.
101
3.4.2 Descrição do programa DTP
O programa DTP foi desenvolvido na linguagem estruturada Fortran77, versão 5.0,
operando em ambiente de microcomputador pessoal.
Este programa é composto por dois módulos: INVENT e CURCUM. O primeiro faz a
caracterização dos acontecimentos pluviosos: data e hora de início, precipitação e
duração total e intensidade média permitindo, assim, a elaboração do inventário dos
acontecimentos pluviosos ocorridos num determinado posto udográfico. O segundo
indica a distribuição da precipitação ao longo da duração do acontecimento pluvioso e
determina a sua distribuição cumulativa, em termos percentuais.
O programa tem um menu principal, designado por menu de escolha, que dá acesso a
dois menus secundários referentes a cada um dos módulos (Figura 3.7).
Identificação dos Módulos
1- Elaborar o inventário mensal ?
2- Determinar as curvas de distribuição temporal de
precipitação ?
3- Fim ?
Figura 3.7 Programa DTP. Menu principal ou menu de escolha
Na opção 1 o programa DTP chama o módulo INVENT, que pede o nome do ficheiro
a analisar. O nome indica o posto, o ano e o mês, do qual se pretende saber as
características dos acontecimentos pluviosos ocorridos.
O programa está preparado para ler ficheiros criados pelo programa RSIFM na opção
relatório de pormenor mensal com incremento de 5 min. Este relatório de pormenor
fornece a precipitação ocorrida entre as 0 h do dia 1 e as 24 h do último dia do mês
em cada 5 min.
A caracterização dos acontecimentos pluviosos, ocorridos num dado mês, recorreu à
definição de acontecimento pluvioso (capítulo 3.4.1). Considerou-se no caso de avaria
102
no udógrafo, isto é, falha de registo, um período antes e depois desta de 6 h de
precipitação nula, para poder considerar o início ou fim de um acontecimento
pluvioso.
A caracterização conduz à criação de um ficheiro de resultados em código ASCII, no
formato exposto na Figura 3.8.
Posto Mês
Ano
Dia-Hora:min Dia-Hora:min
P (mm)
D (min)
Incremento
I média (mm/h)
Data de início
DIA
HORA
.10
5
1.20
14
10
45
.70
120
.35
15
4
30
MIN
Figura 3.8 Módulo INVENT. Ficheiro de resultados.
Após a elaboração da caracterização, INVENT mostra o seu menu (Figura 3.9)
Menu INVENT
Quer elaborar outro relatório de caracterização ?
1- Sim
2- Não
Figura 3.9 Menu do módulo INVENT.
Na opção 1, INVENT volta a pedir a identificação do ficheiro, para o qual se pretende
fazer a caracterização dos acontecimentos pluviosos aí registados, na opção 2,
regressa-se ao menu principal.
A escolha da opção 2 do menu principal chama o módulo CURCUM. Este módulo é o
responsável pelo cálculo das curvas acumuladas e de distribuição temporal de
precipitação.
103
O módulo CURCUM pede a identificação do ficheiro do acontecimento pluvioso,
para o qual se pretende determinar a curva acumulada. Entende-se por identificação o
nome do ficheiro, onde se encontra registado, em código ASCII, a data, a hora, o
posto udográfico e a evolução da precipitação ao longo da duração do acontecimento.
Este ficheiro foi construído pelo programa RSIFM na opção de descrição de
pormenor. O incremento temporal entre pontos consecutivos do ficheiro de dados
utilizado para a elaboração das curvas não é fixo, tendo sido considerado o intervalo
de um minuto.
A partir destes dados, CURCUM constrói três ficheiros de resultados para cada
acontecimento pluvioso seleccionado. Um com a identificação do acontecimento
pluvioso (data, hora e posto udográfico), o hietograma da precipitação e a curva
acumulada percentual da precipitação, no formato esquematizado na Figura 3.10.
Posto Mês Ano
Dia-Hora:min Dia-Hora:min
Intensidade (mm/h) 7.13
D (min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
P (mm)
.0
.1
.0
.0
.0
.1
.0
.1
.0
.1
.5
.5
.3
.1
.0
.1
.0
D (%)
.00
6.3
12.5
18.8
25.0
31.3
37.5
43.8
50.0
56.3
62.5
68.8
75.0
81.3
87.5
93.8
100.0
Incremento
P acumulada (%)
.0
5.3
5.3
5.3
5.3
10.5
10.5
15.8
15.8
21.1
47.4
73.7
89.5
94.7
94.7
100.0
100.0
Figura 3.10 Módulo CURCUM. Primeiro ficheiro de resultados.
O segundo ficheiro, criado após a conclusão do primeiro, regista os valores
percentuais da curva de distribuição temporal de precipitação, referente às durações
de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 100 % da duração total. Estes valores foram
calculados por interpolação linear entre os dois pontos consecutivos de precipitação
mais próximos da duração para a qual se pertende determinar a precipitação. Este
ficheiro tem o formato esquematizado na Figura 3.11.
104
Duraçãos (%)
0
10
20
30
40
50
60
Quartil
70
80
90
100
98
100
Precipitação acumulada em percentagem do valor total
Identificação 0
do acontecimento
pluvioso intenso
3.3
20.7
28.7
34.7
53.3
80
94
96.7
3
Figura 3.11 Módulo CURCUM. Segundo ficheiro de resultados.
O terceiro ficheiro, cujo formato se esquematiza na Figura 3.12, regista os
acontecimentos pluviosos intensos e seus coeficientes de correlação, para incrementos
temporais de 1 min a 60 min. Estes coeficientes foram determinados por uma
subroutina própria.
Coeficientes de correlação
Identificação 0.38
do acontecimento
pluvioso intenso
-0.29 -0.07 -0.06 -0.43 -0.13 0.01
0.73
Figura 3.12 Módulo CURCUM. Terceiro ficheiro de resultados.
Com a construção deste ficheiro surge o segundo menu secundário (Figura 3.13).
Menu CURCUM
Quer determinar outra curva ?
1-Sim
2-Não
Figura 3.13 Menu do módulo CURCUM.
A entrada dos dados no programa é feita de forma interactiva, de modo a permitir uma
fácil utilização, mesmo sem experiência de operação do programa.
105
3.5 CONDIÇÕES GERAIS ATMOSFÉRICAS ASSOCIADAS À PRECIPITAÇÃO
3.5.1 Circulação geral da atmosfera
3.5.1.1 Organização
A pressão atmosférica varia com a temperatura. Um gás expande-se ou contraí-se
quando a temperatura aumenta ou diminui e a sua densidade será menor no primeiro
caso e maior no segundo. O ar menos denso do que as zonas vizinhas tende a elevarse e a provocar uma corrente ascendente, originando uma baixa pressão ou depressão.
O ar mais denso tende a baixar e provocar uma corrente descendente, originando uma
alta pressão. Deste modo se obtêm centros de alta e baixa pressão de origem térmica
junto à superfície terrestre, onde as variações de temperatura são grandes (Knapic,
1982). É deste modo, por exemplo, que se constroí uma depressão térmica sobre a
Península Ibérica no Verão e os Anticiclones térmicos sobre a Europa Central e
Sibéria no Inverno (Ferreira, 1995).
A distribuição das pressões à superfície do Globo não depende só das variações
térmicas estacionais das massas continentais mas, também, do balanço térmico
meridiano (Ferreira, 1995). No seu conjunto o sistema Terra-Atmosfera tem um
balanço radiativo positivo, entre 35 º N e 35 º S, e negativo, fora desta faixa. Como as
condições térmicas do Globo à escala do ano são consideradas estáveis, pode-se
concluir que existe uma transferência de energia das regiões excedentárias para as
regiões deficitárias. Transferências que são efectuadas pela circulação atmosférica e
pela circulação oceânica (Ferreira, 1995). A circulação atmosférica geral, segundo o
modelo tricelular de Pálmen, comporta uma célula tropical (célula de Hadley) com
um ramo descendente que alimenta os anticiclones subtropicais, uma célula
temperada (ou de Ferrel) no seio da qual turbilhões de eixos verticais anticiclónicos e
ciclónicos nascem a partir de massas de ar de natureza diferente (zona da Frente
Polar) e a Célula Polar, formada por anticiclones polares, onde de novo a dinâmica
geral é subsidente à superfície (Figura 3.14).
106
Estratosfera
Tropopausa tropical
JST
Tropopausa polar
JP
FP
Hadley
Ferrel
90 º
60 º
30 º
FP - Frente Polar
JP - Jacto Polar
JST - Jacto Subtropical
0º
Figura 3.14 Esquema da circulação atmosférica em latitude segundo três células (adaptado de Knapic,
1982).
Em altitude, na atmosfera, a organização da circulação é mais simples. Existe uma
vasta depressão ciclónica polar cujo turbilhão aumenta no Inverno com a acumulação
de frio nas altas latitudes, e um anel anticiclónico tropical (Ferreira, 1995). No
contacto do ar frio polar e do ar quente tropical em altitude nascem ventos térmicos de
Oeste tipo ondulatório, no sentido do movimento de rotação, que se concentram em
eixos de maior velocidade (as correntes de jacto). Na circulação de oeste, de altitude,
existe uma corrente de jacto permanente entre as latitudes 20 º e 30 º, o Jacto
Subtropical. Nascem também correntes entre as latitudes 30 º e 50º, o Jacto Polar,
logo que se reforça o gradiente térmico entre os turbilhões da célula de Ferrel. Os
Jactos exercem uma influência decisiva nas condições meteorológicas à superfície
(Knapic, 1982).
3.5.1.2 O lugar do território português na circulação atmosférica geral
Pela sua latitude, o território português encontra-se dominado pela influência do
anticiclone subtropical atlântico no Verão (Anticiclone dos Açores) e pelas
depressões ligadas à frente polar no Inverno. Todavia, no dia a dia, a situação
sinóptica está ligada ao tipo de circulação em altitude que induz condições
depressionárias ou anticiclónicas.
Assim, a corrente zonal de Oeste em altitude oscila entre dois regimes principais: a
circulação do tipo zonal e a circulação do tipo meridiana (Ferreira, 1995).
1. A circulação zonal sobre Portugal Continental. Existe uma passagem à superfície,
em geral rápida, de famílias de perturbações frontais e, em altitude, uma corrente
de jacto rápida, com velocidade superior a 120 km/h (Ferreira, 1995).
107
2. A circulação Meridiana sobre Portugal Continental. O tempo depende da fase da
ondulação da circulação em altitude e da velocidade de escoamento do ar. Em
função da velocidade da corrente de oeste em altitude, distingem-se duas situações:
• Meridiana Lenta (velocidade de escoamento do ar entre os 60 km/h e
os 120 km/h): os turbilhões anticiclónicos e ciclónicos sucedem-se no
território continental correspondendo respectivamente a uma amenização e
degradação do tempo (Ferreira, 1995).
• Meridiana Bloqueada (velocidade de escoamento do ar inferior a 60 km/h):
a circulação de oeste em altitude fica destruída. No seu lugar estagnam
turbilhões anticiclónicos ou ciclónicos. A consequência é a paragem da
chuva ou chuvas contínuas e mau tempo durante longos períodos de tempo.
Considera-se que quando a mesma situação permanece mais de três dias no
mesmo sítio a circulação é bloqueada (Ferreira, 1995).
3.5.2 A actividade depressionária nas latitudes temperadas
3.5.2.1 Massas de ar
As características e o comportamento das massas de ar estão na base da interpretação
dos diversos estados de tempo nas zonas temperadas.
Massa de ar primária é uma porção de ar, por vezes com mais de 2000 km de
extensão, em que a temperatura e humidade são praticamente constantes a um mesmo
nível.
Massa de ar secundária é aquela que se desloca lentamente para regiões vizinhas,
devido à circulação geral ou regional da atmosfera, alterando, simultaneamente, as
suas características iniciais.
De acordo com a sua origem, as massas de ar são classificadas: Polar e Tropical. A
massa de ar Polar tem origem nas latitudes elevadas e pode ainda ser continental
(muito fria e seca) ou marítima (muito fria e húmida). A massa de ar Tropical tem
origem nas latitudes baixas podendo ser também continental (muito quente e seca) ou
marítima (muito quente e muito húmida).
O comportamento das massas de ar varia conforme a distribuição vertical da
temperatura e da humidade no seu interior:
108
•
•
Ar estável: quando forçado a subir tende a descer e voltar à posição inicial,
opondo-se à formação de correntes ascendentes e nuvens de chuva;
Ar instável: quando forçado a subir tende a continuar afastando-se cada vez mais
da sua posição original, provocando a formação de correntes ascendentes, nuvens
altas e chuva.
A ascendência do ar, provocando expansão e arrefecimento, caracteriza o núcleo
depressionário. Enquanto, a descida do ar, provocando compressão e aquecimento,
caracteriza os anticiclones. Esta variação de temperatura, sem troca de calor com o
exterior, designa-se por variação adiabática. Quando o ar que ascende atinge o ponto
de saturação a continuação do arrefecimento conduz à condensação do vapor de água
em excesso.
Pode-se então concluir que um arrefecimento das camadas inferiores tende sempre a
aumentar a estabilidade ou a diminuir a instabilidade das massas de ar. Ao contrário,
um aquecimento das camadas inferiores tende a aumentar a instabilidade ou a
diminuir a estabilidade.
Como tal, um arrefecimento das camadas inferiores tende a aumentar a estabilidade
enquanto o aquecimento destas implica um aumento da instabilidade das massas de
ar. Assim, uma massa de ar quente ao deslocar-se para regiões mais frias tende a
tornar-se estável, desaparecimento de nuvens, enquanto o deslocamento de uma massa
de ar frio e húmida sobre uma região quente tende a tornar-se instável, formação de
nuvens e possibilidade de ocorrência de chuva (Knapic, 1982).
3.5.2.2 Frontogenese e características frontais
O contacto entre duas massas de ar diferentes faz-se ao longo de uma superfície.
Como as massas de ar são animadas de movimentos autónomos, esta superfície frontal
é ondulada e esta instabilidade acaba por originar perturbações frontais, associadas às
depressões, caracterizadas por mudanças bruscas de temperatura, húmidade, vento e
estado do céu na passagem de uma massa de ar para a outra, nas descontínuidades
frontais. A circulação em altitude tem um papel fundamental no desenvolvimento das
ondulações frontais e na origem das perturbações.
Numa perturbação as superfícies frontais são inclinadas, ficando a massa de ar fria
mais densa por baixo. Na perturbação o sector quente desliza sobre o ar frio anterior
109
enquanto o ar frio posterior se encaixa em cunha por debaixo do ar quente (Figura
3.15).
SPF
Superfície
Frontal
SAQ
Af
SAF
Superfície
Frontal
Aq
Frente fria
SPQ
Aq
Af
Af
Aq
SPF
SPQ
SAQ
SAF
- Ar frio
- Ar quente
- Sector posterior frio
- Sector posterior quente
- Sector anterior quente
- Sector anterior frio
Frente quente
Figura 3.15 Corte Vertical de uma perturbação frontal (adaptado de Knapic, 1992).
As superfícies fontais formam-se em regiões de convergência de massas de ar à
superfície (regiões de frontogénese) e dissipam-se em regiões de divergência de
massas de ar (regiões de frontólise).
É ao longo da frente polar atlântica, que marca o contacto das massas de ar tropicais
ou polares muito evoluidas com as massas de ar polar, que os contrastes de
temperatura e humidade são grandes (Ferreira, 1995). É uma região da atmosfera onde
se verificam as contínuas perturbações atmosféricas características do tempo instável
das latitudes médias. É ao longo da frente polar que se deslocam sucessivos centros
depressionários integrados no fluxo geral dos ventos de oeste.
O ar polar tende a deslocar-se na direcção do equador encontrando o ar tropical que
tende a expandir-se em direcção às regiões polares. Na zona de contacto, o ar polar,
mais denso, introduz-se sob o ar tropical, menos denso, que é obrigado a subir.
Originam-se assim, centros de baixa pressão, ligados à frente polar. A formação
destas depressões frontais processa-se em várias fases e os estados de tempo
associados dependem das características das massas de ar em presença e do estádio de
evolução.
Na frente quente, a inclinação da superfície frontal é suave e o ar quente à medida que
vai subindo expande e arrefece, originando a condensação do vapor de água e a
constituição de um sistema de nuvens podendo ocorrer chuva ou não. As nuvens mais
altas (Cirros e Cirrostratos) aparecem em primeiro lugar, com grande avanço sobre a
frente, devido à pouca inclinação da superfície frontal. À medida que se aproxima a
frente as formações nublosas vão sendo cada vez mais baixas e espessas (Altostratos e
110
Altocúmulos que transitam para estratocúmulos e nimbostratos). A descrição dos
tipos de nuvens é efectuada no capítulo 3.5.3.
O estado de tempo associado a este tipo de frente depende naturalmente das
características do ar quente: se é seco e estável, só uma grande subida poderá
provocar alguma precipitação, se o ar é húmido e instável, basta uma pequena subida
para provocar condensação e chuva, geralmente com trovoada.
A existir condições para precipitação, ela começa com os Altostratos e continua até a
frente ter passado, sendo contínua persistente e não muito intensa. Após a passagem
da frente existe uma alteração das condições atmosféricas, subida gradual da
temperatura, da humidade e viragem na direcção do vento para sudoeste no sector
quente.
Na frente fria, a inclinação da superfície frontal é grande e, devido ao avanço da
massa de ar frio, o ar quente sobe. São, também, os Cirros e os Cirrostratos as
primeiras nuvens a aparecer em simultâneo com Altocúmulos, nuvens de menor
altitude, seguindo-se os nimbostratos e as grandes nuvens de desenvolvimento
vertical, como os cumulonimbos e cúmulos.
O estado de tempo associado a esta frente depende, em grande parte, dos contrastes de
temperatura das massas de ar em contacto e da estabilidade do ar quente. Numa frente
fria activa formam-se cumulonimbos, de onde caem fortes aguaceiros (chuva ou
granizo), frequentemente acompanhados de trovoadas. Após a passagem da frente
dá-se um desanuviamento do céu e melhoria do tempo, com aguaceiros cada vez
menos frequntes, com rápida diminuição de temperatura e humidade e uma mudança
brusca na direcção do vento para noroeste, no sector posterior frio. O estado do tempo
na passagem de uma perturbação frontal, que acada de ser descrito é o registado numa
perturbação que apresente um sector quente nítido à superfície (perturbação frontal
dita madura).
Com a evolução da perturbação frontal ocorre a oclusão que resulta da junção das
massas de ar frio envolventes da massa de ar quente. Acontece porque, em geral, a
massa de ar frio posterior circula mais rapidamente que a anterior. Numa oclusão,
verifica-se à superfície o contacto frontal entre o ar frio anterior e posterior, ficando o
ar quente complectamente suspenso em altitude.
111
Quando o ar posterior frio é mais frio (mais denso) que o ar anterior, a frente oclusa
terá características da frente fria. Quando ocorre o contrário formar-se-á uma oclusão
com características de frente quente (Figura 3.16). Em qualquer dos casos o ar quente
sobe e afasta-se da superfície terrestre.
A
A-f
A
Af
Frente Oclusa tipo Frente Quente
A+f
Af
A
- Ar quente
Af - Ar frio
A-f
- Ar menos frio
A+f - Ar mais frio
Frente Oclusa tipo Frente Fria
Figura 3.16 Tipos de oclusão (adaptado de Knapic, 1982).
O estado de tempo associado à frente oclusa é semelhante ao que acompanha a frente
quente ou a frente fria: a precipitação resulta da subida do ar menos frio e do ar
quente.
As depressões frontais têm, no Atlântico, uma duração média de quatro a sete dias
(Barry e Chorley, 1976) e tendem a seguir rotas constantes, variando a posição com a
época do ano: no Inverno mais a Sul e no Verão mais a Norte, no Hemisfério Norte.
As depressões frontais tendem a ocorrer em famílias de três a quatro. Passada a
depressão frontal ou a família de perturbações estabelece-se um anticiclone ou uma
crista anticiclónica por descarga de ar frio onde o movimento do ar tende a ser
descendente e divergente com vento fraco ou nulo favorecendo, deste modo, o estado
de céu limpo, que facilita o arrefecimento nocturno no Inverno e o aquecimento
diurno no Verão. Apesar das depressões frontais serem mais frequentes, estas não são
as únicas a afectar o tempo.
3.5.2.3 Relação das perturbações frontais com a circulação em altitude
Às depressões estão associadas massas de ar convergente, nas quais a pressão central
diminui de 10 a 20 mb num intervalo de tempo que medeia entre 12 e 24 h, à medida
que o sistema se intensifica (Barry e Chorley, 1976). Este fenómeno deve-se à
existência em altitude de massa de ar divergente que arrasta mais rápidamente o ar do
que a massa convergente, a baixa altitude, repõe o ar removido.
A relação vertical entre os jactos e as perturbações frontais pode ser visualizada no
modelo da sequência depressionária esquematizado na Figura 3.17, evidenciando que
o máximo da velocidade do jacto ocorre na retaguarda da frente fria.
112
Figura 3.17 Modelo de correntes de jacto e superfícies frontais (adaptado de Barry e Chorley, 1976).
O jacto à entrada da divergência provoca a ascendência do ar das baixas camadas para
zona equatorial e à saída, da divergência, provoca a ascendência do ar para a zona
polar.
3.5.2.4 As depressões não frontais, trovoadas e borrascas
Existem depressões não frontais como por exemplo depressões geradas a jusante dos
obstáculos montanhosos (ex.: Sul dos Alpes, dos Pirineus e do Atlas), as depressões
térmicas, estivais, resultantes do sobreaquecimento continental (ex.: Depressão
Térmica Ibérica), as depressões frias polares, que nascem no Inverno no ar polar
marítimo instável (Depressões Complexas) e as depressões que nascem sob a
influência de uma gota de ar frio em altitude (Ferreira, 1995).
Finalmente, as trovoadas e borrascas que têm uma escala e um tempo de vida
diferente das depressões sinópticas que acabam de ser citadas. Geradas em núcleos de
Cumulonimbos com escassas centenas de kilometros de extensão e algumas horas de
vida, produzem uma ascendência violenta do ar, por vezes até à tropopausa, dando
origem a precipitações curtas e intensas, sob a forma de chuva ou granizo (Ferreira,
1995).
3.5.3 O processo de condensação e de precipitação
A precipitação acompanha todas as depressões dinâmicas. Depende da condensação
do vapor de água existente na atmosfera sob a forma de nuvens mais ou menos
desenvolvidas. Mas só em certas condições se verifica a queda de chuva ou neve.
A capacidade do ar para conter vapor de água é maior quanto mais alta for a
temperatura: para -40 ºC a capacidade é de 0.12 g/m3 e para +40 ºC é de 51.12 g/m3,
logo, só uma massa de ar quente pode causar precipitação abundante (Knapic, 1982).
113
Diz-se que ocorre uma condensação quando o vapor de água passa ao estado líquido,
e que ocorre uma sublimação quando passa directamente para o estado sólido. Nas
duas situações é necessário existir núcleos higroscópicos, cristais de sais, gotículas de
sulfato de hidrogénio, fuligem e poeiras, à volta dos quais ocorre o processo e a
humidade relativa (quociente da quantidade de vapor de água existente na atmosfera e
a quantidade para o qual o ar fica saturado, para uma determinada temperatura) tem
de atingir o ponto de saturação (momento a partir do qual um acrécimo de vapor de
água irá provocar uma condensação, passagem do estado gasoso a liquido, para uma
dada temperatura).
Se a condensação ocorrer numa transformação isobárica formam-se neblinas,
nevoeiros, orvalhadas ou geadas (transformação à superfície). Se a condensação
ocorrer numa transformação pseudoadiabática formam-se as nuvens (transformação
em altitude). É esta situação que é necessário desenvolver. As nuvens são grandes
aglomerações de gotículas de água ou de minúsculos cristais de gelo, mantidos em
suspensão por correntes ascendentes.
As nuvens apresentam várias formas típicas, de acordo com a altitude a que se
formam. Distinguem-se dois tipos fundamentais: estratos, nuvens de pequena
espessura mas de apreciável extensão (as correntes ascendentes são pouco
importantes), e cúmulos, nuvens de grande espessura mas de pequena extensão (as
correntes ascendentes são importantes).
De acordo com a altitude a que se formam os dois grupos fundamentais podem-se
combinar, originando quatro famílias e dez géneros (Knapic, 1982):
• Nuvens altas (formam-se a mais de 6 km de altitude): Cirros (Ci), Cirrocúmulos
(Cr), Cirrostratos (Cs);
• Nuvens médias (formam-se entre 2 e 6 km de altitude): Altocúmulos (Ac),
Altostratos (As);
• Nuvens baixas (formam-se a menos de 2 km de altitude): Estratocúmulos (Sc),
Estratos (St), Nimbostratos (Ns);
• Nuvens de desenvolvimento vertical (podem atingir mais de 12 km de altura):
Cúmulos (Cu), Cumulonimbos (Cb);
As nuvens apresentam-se geralmente agrupadas em grandes sistemas nebulosos
organizados, característicos dos vários estados de tempo, que acompanham, por
exemplo, a passagem de perturbações frontais.
114
Existem duas condições necessárias e suficientes para produzir precipitação: o ar deve
conter uma quantidade suficiente de vapor de água e o ar deve apresentar movimentos
ascendentes suficientemente importantes para provocar a condensação do vapor de
água e a formação de nuvens por expansão adiabática (Ferreira, 1995).
Os movimentos ascendentes podem conduzir o ar húmido a dois tipos de formação
nebulosa a que corresponde tipos de precipitação:
• No seio de células isoladas (extensão horizontal de alguns km2 a algumas centenas
de km2). Os movimentos verticais desenvolvem-se com velocidade que pode
atingir várias dezenas de m/s. As formações nebulosas resultantes são de tipo
convectivo (Cu e Cb) com grande desenvolvimento vertical que provocam
aguaceiros de chuva ou granizo.
• Em sistemas de dimensão sinóptica (perturbações das latitudes médias). Os
movimentos ascendentes têm uma componente vertical que pode atingir vários
dm/s e um desenvolvimento horizontal que afecta grandes extensões de território
(vários milhares de km2). No ar húmido o arrefecimento adiabático, gerado pelos
movimentos ascendentes, dão origem a formações nebulosas quasi-horizontais do
tipo As ou Ns. As precipitações resultantes são chuvas (ou neve) que apresentam
localmente um carácter regular e de continuidade no tempo.
• Misto dos dois tipos anteriores. Nas perturbações a maior velocidade ascencional é
verificada no ar quente na proximidade da frentre fria. Os fenómenos gerados neste
ambiente podem levar à formação de nuvens de tipo cumuliformes, que originam
trovoadas em células convectivas incluidas na frente fria.
A quantidade de água precipitada localmente depende:
• Da velocidade ascencional do ar. Este movimento pode ter três origens: dinâmica,
orográfica ou térmica.
• Da riqueza em vapor de água do ar quente ou do ar frio. Esta está ligada à origem
das massas de ar.
• Da mobilidade (velocidade horizontal) dos sistemas precipitantes: Esta depende da
rugosidade continental (importância dos factores geográficos) e da circulação em
altitude (importância da circulação de oeste em altitude).
Assim, a formação de grandes nuvens e de precipitação abundante implica uma
condensação intensa e prolongada, sendo apenas possível com um vigoroso
arrefecimento das massas de ar húmidas, provocado por uma rápida ascendência e
expansão do ar (fortes correntes ascendentes).
115
De acordo com o tipo de subida das massas de ar, podem-se considerar três tipos
fundamentais de chuva (Knapic, 1982):
• Chuvas de convecção térmica: Resultam da ascendência da massa de ar
sobreaquecida à superfície provocando um arrefecimento e condensação, após
atingir o ponto de saturação. Desta dinâmica formam-se nuvens de grande
desenvolvimento vertical, como é o caso dos Cumulonimbos, provocando fortes
aguaceiros, muitas vezes acompanhados de granizo ou saraiva. Chuvas frequentes
das regiões continentais tropicais e no Verão nas regiões temperadas.
• Chuvas orográficas ou de relevo: Resultam da ascendência da massa de ar húmida
ao longo das vertentes de montanhas. Chuva característica das zonas
montanhosas.
• Chuvas ciclónicas ou frontais: Resultam da ascendência dinâmica do ar numa
depressão onde penetra massas de ar de características diferentes. Se for o caso,
por exemplo, uma seca e fria e uma quente e húmida a ascensão e o arrefecimento
da massa de ar húmida ao atingir o ponto de saturação aumenta a condensação.
Chuvas frequentes das regiões temperadas, onde é grande a instabilidade
atmosférica, e das regiões tropicais, onde são frequentes os furacões e tufões.
3.5.4 A análise do estado de tempo
3.5.4.1 Introdução
O tempo corresponde às condições atmosféricas existentes num dado momento e
numa dada região.
O estudo da situação meteorológica, que se efectuou com o objectivo de caracterizar
sinopticamente os acontecimentos pluviosos com precipitação superior a 50.4 mm
(2 “), tem por base cartas sinópticas diárias de superfície que dão a situação, numa
região mais ou menos extensa e num dado momento. Nelas se inscrevem os principais
elementos por meio de números ou símbolos. O aspecto mais saliente é o traçado das
isóbaras, que dão uma imagem sugestiva da repartição da pressão e, portanto, uma
indicação da situação atmosférica à superfície na região considerada. A caracterização
da situação meteorológica recorreu, também, às cartas de isoipsas em altitude
(700 hPa, 500 hPa e 300 hPa) que permitem deduzir o tipo de circulação a 3200 m,
5500 m e 9500 m na troposfera. Estas cartas estão publicadas no boletim
meteorológico diário do Instituto de Meteorologia.
116
A interpretação cuidadosa destas cartas permite caracterizar o estado do tempo no
momento e prever com maior ou menor precisão a evolução provável do tempo, desde
que se disponha de mais alguns dados complementares.
3.5.4.2 Metodologia
A análise sinóptica foi feita com base no Boletim Meteorologico Diário publicado
pelo Instituto de Meteorologia e sua consulta no Centro de Estudos Geográficos da
Universidade de Lisboa.
Para esta análise utilizaram-se alguns acontecimentos pluviosos intensos, registados
nos postos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e
Faro-Aeroporto. Foram seleccionados os acontecimentos pluviosos intensos com
precipitação total mínima de 50.8 mm (duas polegadas). A caracterização sinóptica
destes acontecimentos pluviosos foi feita a partir da análise das cartas de pressão à
superfície (00 TU e 12 TU), das cartas das superfícies isobáricas 700 mb e 500 mb às
12 TU, e de informações sobre o estado do tempo na estação climatológica mais
próxima da região em estudo.
A análise sinóptica em superfície consistiu em caracterizar as situações
depressionárias. Esta caracterização incluiu a identificação, sobre a região em estudo,
de:
1. Existência de centro depressionário ou de situação complexa (vários centros
depressionários);
2. Existência da mobilidade ou estacionaridade da situação a partir da confrontação
de duas cartas publicadas com intervalo de 12 h. Considerou-se situação
estacionária quando existe uma mesma configuração durante pelos menos três dias;
3. Existência, na região em estudo, da passagem das perturbações frontais e dos seus
elementos (frente fria, frente quente ou frente oclusa);
4. Existência ou não de ponto duplo ou ponto triplo, intercepção da frente fria com a
frente quente e intercepção entre frente fria, frente quente e frente oclusa,
respectivamente;
5. Existência ou não de sequências de frentes (famílias de frentes);
6. Existência da actividade das situações depressionárias. Entendeu-se por actividade
as situações: isobaras angulosas na intercepção com a frente, isobaras próximas ou
depressão cavada.
117
7. Temperatura e a humidade relativa registada no período de tempo (6 h) onde
ocorreu a maior precipitação;
8. Tempo presente;
9. Tipo de nuvens, observadas durante o acontecimento pluvioso;
10.Identificação do fluxo sinóptico à superfície (vento): direcção e velocidade, no
período de tempo (6 h) onde ocorreu a maior precipitação.
A análise sinóptica em altitude consistiu em caracterizar a circulação dos movimentos
de Oeste. Esta caracterização incluiu:
1. Identificação do tipo de circulação: Zonal Rápida, Meridiana com correntes
ondulatórias lentas ou Meridiana de bloqueio;
2. Identificar o fluxo sinóptico (vento): direcção e velocidade, no período de tempo
(12 h) onde ocorreu a maior precipitação.
Em relação aos movimentos de Oeste podem-se considerar três grandes grupos de
circulação (Ventura, 1986):
• Circulação Zonal Rápida. Esta situação é caracterizada por um fluxo de Oeste
muito rápido, que se evidência aos 500 mb por isoipsas muito próximas e
rectilínias reflectindo um forte gradiente barométrico seguindo os paralelos (Z).
Existe ainda fluxo zonal com um pequeno vale (Zv) ou uma pequena dorsal (Zd) e
o fluxo zonal de Oeste (Zs). É também considerada circulação zonal a provocada
pela influência das altas pressões subtropicais (Ap).
• Circulação Meridiana com correntes ondulatórias. Esta situação é caracterizada por
ondas de grande amplitude no fluxo zonal provocadas pela diminuição da
velocidade do fluxo. Consoante o posicionamento nas ondas assim existe uma
circulação meridiana de vale, na vertente Este (MVE) ou Oeste (MVOR), ou
dorsal, na vertente Este (MDE) ou Oeste (MDO).
• Circulação Meridiana de bloqueio: Esta situação é caracterizada pela existência de
células quentes, com circulação anticiclónica, e células frias, com circulação
ciclónica (gotas de ar frio). Estas células são o resultado de uma circulação
meridiana muito lenta que provoca o isolamento em altitude destas células.
Após a caracterização, realizou-se uma análise dos acontecimentos pluviosos
seleccionados. Com o objectivo de agrupar os acontecimentos seleccionados, para a
análise sinóptica, elaboraram-se três quadros, focando os seguinte elementos:
• A distribuição dos acontecimentos ao longo das décadas;
• A distribuição dos acontecimentos ao longo do ano;
• Registo da simultaneidade dos acontecimentos pluviosos.
118
Com o objectivo de estimar a precipitação, duração ou a intensidade de precipitação
dos acontecimentos pluviosos seleccionados, para a análise sinóptica, foram
determinadas várias regressões lineares múltiplas, recorrendo a cinco variáveis
qualitativas (A a E) e a duas variáveis quantitativas da caracterização sinóptica:
• Existência de mobilidade ou estacionaridade da depressão (A);
• Existência ou não de sequência de frentes (B);
• Existência da actividade das situações depressionárias (C);
• Direcção do fluxo sinóptico à superfície (D);
• Tipo de nuvens (E);
• Temperatura;
• Velocidade do vento à superfície.
As variáveis qualitativas foram convertidas em algarismos, que representam uma
determinada situação sinóptica. As situações sinópticas e os correspondentes valores
numéricos estão indicados no Quadro 3.10.
Quadro 3.10 Numeração adoptada para as variáveis qualitativas independentes em função da variável
dependente.
Variáveis dependentes
Precipitação Intensidade Duração
Variáveis Situações sinópticas
qualitativa
s
A
Depressão móvel
1
1
1
Depressão estacionária
3
3
2
Depressão móvel complexa
4
4
3
Depressão estacionária complexa
2
2
4
B
Existência de sequência de frentes
2
1
2
Não existência de sequência de frentes
1
2
1
C
Isobaras angulosas
1
6
1
Isobaras próximas
4
5
4
Depressão cavada
3
1
7
nenhuma das anteriores
7
8
2
Combinação da segunda e terceira
5
3
5
Combinação da primeira e segunda
2
4
3
Combinação da primeira, segunda e terceira
8
2
8
Combinação da primeira com a terceira
6
7
6
D
Direcção entre Sul (S) e Oeste (W) exclusivé
2
2
4
Direcção entre Oeste (W) e Norte (N) exclusivé
1
1
3
Direcção entre Norte (N) e Este (E) exclusivé
3
4
2
Direcção entre Este (E) e Sul (S) exclusivé
4
3
1
E
Nuvens convectivas (Cúmulos e Cumulonimbo)
3
3
1
Restantes tipos
2
2
2
Combinação da 1+2
1
1
3
119
Para obter a numeração adoptada determinaram-se regressões lineares entre cada
variavel dependente (precipitação, intensidade ou duração do acontecimento pluvioso)
e cada uma das variáveis qualitativas independentes, considerando todos os
acontecimentos pluviosos sinopticamente caracterizados. Foram testados duas
permutações para a variável B, seis permutações para a variável E, vinte e quatro
permutações para cada uma das variáveis A e D e 40320 permutações para a variável
C. A sequência adoptada é aquela que corresponde a uma regressão linear simples,
uma para cada variável dependente, com maior coeficiente de determinação (equação
3.78).
Para poder analisar o possível efeito produzido pela numeração das variáveis
dependentes qualitativas na amostra foi efectuada uma análise de variância, para
haver uma garantia de que as amostras não estão sob a influência de factores
(numeração) que mascarem os efeitos do factor controlado (variável dependente).
Fez-se a análise de variância para as cinco variáveis qualitativas com as três variáveis
dependentes. Para testar a hipótese de que as variâncias das m amostras normais são
iguais, por exemplo as amostras 1, 2, 3 e 4 da variável independente A, considerando
variável dependente precipitação. A estatística amostral testada foi
F=
MQE
MQD
(3.86)
sendo MQE, média da soma de quadrados entre amostras, e MQD, média da soma de
quadrados dentro das amostras, definidas por
∑ ∑ ( x ij − x i )
m N
MQD =
SQD
i =1 j=1
=
N−m
N−m
m
MQE =
SQE
=
(m − 1)
(
N∑ xi − x
i =1
( m − 1)
2
(3.87)
)
2
(3.88)
onde m e N são o número e tamanho das amostras, respectivamente. F segue a
distribuição F, com m-1 e m (N-m) graus de liberdade, sendo de rejeitar a hipótese,
para o nível de significância α, se
F > F(1−α; m−1; N − m))
(3.89)
120
Os resultados evidenciam a existência de uma pequena significância (Quadro 3.11).
121
Quadro 3.11 Resultados da análise de variância.
Variáveis qualitativas
A
F(3, 98; α)
B
F(1, 100; α)
C
F(7, 94; α)
D
F(3, 98; α)
E
F(2, 99; α)
Distribuição F
Precipitação Intensidade
6.915
1.686
0.234
1.802
0.922
2.049
2.108
1.776
1.882
3.392
Duração
1.901
2.856
3.282
1.517
1.249
α=5 %
2.61
3.84
2.01
2.61
3.00
α=10 %
2.06
2.71
1.72
2.08
2.30
Obtido o arranjo dos algarismos, que conduz ao maior coeficiente de determinação
foram determinadas as regressões lineares múltiplas de cada posto udográfico, para
estimar as três variáveis dependentes. As regressões lineares múltiplas adoptadas são
aquelas que conduzem ao menor valor de desvio quadrático médio (equação 3.91)
DQM =
( y i − y obs )
2
N−l
(3.91)
Foram, também, calculados os coeficientes de determinação (equação 3.78) e o desvio
máximo e mínimo, para cada posto udográfico, através respectivamente de
DM = Max(y i − y obs )
(3.91)
Dm = Min(y i − y obs )
(3.92)
sendo yi o valor estimado da variável e yobs o valor da série amostral.
122
4 RESULTADOS. DISCUSSÃO
4.1 INTRODUÇÃO
A homogeneidade e a consistência das séries de valores anuais de precipitação dos
postos udográficos utilizados foi analisada a partir da curva dos valores duplamente
acumulados. A curva foi calculada a partir dos valores das séries de valores anuais de
precipitação dos postos udométricos vizinhos e dos valores da série anual de
precipitação do posto udográfico estudado. No Anexo A1 referem-se os postos
udométricos utilizados bem como os valores duplamente acumulados. Pela análise
deste anexo pode constatar-se que as curvas dos valores duplamente acumulados
aproximam-se de segmentos de recta. Sendo assim, as séries de valores anuais de
precipitação dos postos udográficos deste estudo são homogêneas e consistentes.
A aleatoriedade dos valores das séries anuais das intensidades máxima de
precipitação, referentes às oito durações indicadas no capítulo 3.3.1, para os quatro
postos udográficos estudados, foi verificada por dois testes, teste do número de
extremos e teste do coeficiente de autocorrelação, obtendo-se valores inferiores ao
limite a partir do qual a série de valores deixa de ser aleatória (Anexo A2). Assim, os
valores obtidos para as oito séries, dos quatro postos, são inferiores a 1.65 ou 1.96
(valor da variável reduzida da distribuição normal, referente ao nível de confiança de
0.975 e 0.95, respectivamente), valores referentes ao teste do número de extremos e
ao teste do coeficiente de autocorrelação, respectivamente.
Para a elaboração deste trabalho foram digitalizados 41276 udogramas, distribuidos
pelos quatro postos udográficos de acordo com o indicado no Quadro 4.1.
Quadro 4.1 Número de udogramas digitalizados.
Posto udográfico
Nº de udogramas
digitalizados
U. Aveiro
4384
Lisboa (IGIDL)
6940
Évora-Cemitério
18994
Faro-Aeroporto
10958
4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS ACONTECIMENTOS PLUVIOSOS
Com a elaboração do inventário dos acontecimentos pluviosos, registados nos postos
udográficos estudados, foi possível classificar os acontecimentos pluviosos segundo
dois critérios: intensidade média de precipitação e precipitação total.
122
Assim, os acontecimentos pluviosos, de cada posto, foram classificados ao longo do
ano em três classes de intensidade média de precipitação e em cinco classes de
precipitação total. A distribuição dos acontecimentos nas várias classes está indicada
nos Quadros 4.2 a 4.5.
Quadro 4.2 Classificação dos acontecimentos pluviosos (Universidade de Aveiro).
Janeiro Fevereiro Março Abril
Mês
I<5
132
154
124 146
0
2
2
0
5 ≤ I < 10
0
0
0
0
I ≥ 10
P < 12.7
103
125
116 121
19
7
17
12.7 ≤ P < 25.4 17
7
9
3
8
25.4 ≤ P < 38.1
3
3
0
0
38.1 ≤ P < 50.8
2
0
0
0
P ≥ 50.8
132
156
126 146
Total
Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Total
122
93
52
33
61
138
147
150
1352
4
1
0
0
1
2
2
0
14
0
0
0
0
1
1
0
1
3
107
90
51
30
54
110
117
109
1140
6
3
0
3
4
19
17
22
136
2
0
0
0
3
8
6
14
60
0
0
0
0
1
1
5
4
17
2
1
1
0
1
3
4
2
16
117
94
52
33
63
141
149
151
1369
I - Intensidade média de precipitação (mm/h); P - Precipitação total (mm).
Quadro 4.3 Classificação dos acontecimentos pluviosos (Lisboa-IGIDL).
Janeiro Fevereiro Março Abril
Mês
I<5
252
404
216 275
0
1
0
4
5 ≤ I < 10
0
0
0
1
I ≥ 10
P < 12.7
208
351
192 248
36
13
24
12.7 ≤ P < 25.4 23
9
10
4
25.4 ≤ P < 38.1 14
6
5
1
4
38.1 ≤ P < 50.8
1
4
0
0
P ≥ 50.8
252
405
216 280
Total
Maio
165
0
0
150
8
5
2
0
165
Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Total
116
42
53
117
216
234
270
2359
1
1
1
2
6
3
5
24
0
0
0
1
2
0
1
5
109
40
51
110
185
192
225
2061
8
2
2
7
20
21
32
196
0
0
1
1
12
8
10
74
0
1
0
2
5
10
2
38
0
0
0
0
2
6
7
20
117
43
54
120
224
237
276
2389
I - Intensidade média de precipitação (mm/h); P - Precipitação total (mm).
Quadro 4.4 Classificação dos acontecimentos pluviosos (Évora-Cemitério).
Janeiro Fevereiro Março Abril
Mês
I<5
695
652
671 648
2
2
3
5
5 ≤ I < 10
0
0
0
2
I ≥ 10
P < 12.7
594
560
580 592
56
61
42
12.7 ≤ P < 25.4 61
23
22
13
25.4 ≤ P < 38.1 26
8
8
4
6
38.1 ≤ P < 50.8
8
7
7
2
P ≥ 50.8
697
654
674 655
Total
Maio
484
8
3
456
27
6
5
1
495
Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Total
274
84
105
296
560
605
682
5756
7
4
3
9
3
4
4
54
5
1
0
4
0
0
0
15
264
81
103
278
488
520
591
5108
15
4
4
19
48
43
61
441
5
1
1
8
18
23
14
160
1
2
0
1
4
14
10
63
1
1
0
2
5
9
10
53
286
89
108
309
563
609
686
5825
I - Intensidade média de precipitação (mm/h); P - Precipitação total (mm).
123
Quadro 4.5 Classificação dos acontecimentos pluviosos (Faro-Aeroporto).
Janeiro Fevereiro Março Abril
Mês
I<5
297
383
268 268
5
4
7
3
5 ≤ I < 10
1
3
1
1
I ≥ 10
P < 12.7
248
340
258 253
33
10
14
12.7 ≤ P < 25.4 33
11
6
2
25.4 ≤ P < 38.1 14
5
3
2
2
38.1 ≤ P < 50.8
3
3
0
1
P ≥ 50.8
303
390
276 272
Total
Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Total
162
96
20
33
91
230
275
307
2430
7
0
0
1
1
9
7
7
51
0
1
0
2
1
5
3
1
19
160
93
19
35
80
202
235
250
2173
4
4
1
1
12
27
23
30
192
5
0
0
0
1
7
13
22
81
0
0
0
0
0
3
3
6
24
0
0
0
0
0
5
11
7
30
169
97
20
36
93
244
285
315
2500
I - Intensidade média de precipitação(mm/h); P - Precipitação total (mm).
Ao analisar os quadros é evidente, em qualquer dos postos estudados, a existência de
maior número total de acontecimentos pluviosos entre os meses de Outubro a Maio. A
distribuição dos acontecimentos pluviosos ao longo do ano é semelhante quer seja a
classificação por precipitação total quer por intensidade média de precipitação. É de
notar, no posto udográfico de Évora, uma concentração de acontecimentos pluviosos
com I ≥ 10 mm/h na segunda estação do ano. O mesmo não acontece no posto
udográfico de Faro, onde a distribuição dos acontecimentos de grande intensidade é
aproximadamente uniforme ao longo do ano e é aqui onde se registou um maior
número de acontecimentos pluviosos com intensidade média de precipitação superior
a 10 mm/h.
Desta classificação foram seleccionados os acontecimentos pluviosos intensos de cada
posto (acontecimentos com precipitação total mínima de 25.4 mm ou com intensidade
média de precipitação mínima de 5 mm/h). Com estes acontecimentos pluviosos
intensos procedeu-se ao cálculo das frequências relativas de cada classe, em relação
ao seu número total, e representou-se a sua distribuição ao longo do ano (Figuras 4.1 a
4.8).
124
Frequência dos acontecimentos
pluviosos intensos (%)
25.4 mm<=P<38.1 mm
38.1 mm<=P<50.8 mm
Mar.
Jun.
P>=50.8 mm
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Jan.
Fev.
Abr.
Mai.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Frequência dos acontecimentos pluviosos
intensos (%)
Figura 4.1 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a precipitação total (Universidade de Aveiro).
5 mm/h<=I<10 mm/h
I>=10 mm/h
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura 4.2 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a intensidade média da precipitação (Universidade de Aveiro).
Frequência dos acontecimentos
pluviosos intensos (%)
25.4 mm<=P<38.1 mm
38.1 mm<=P<50.8 mm
P>=50.8 mm
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura 4.3 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a precipitação total (Lisboa-IGIDL).
125
Frequência dos acontecimentos pluviosos
intensos (%)
5 mm/h<=I<10 mm/h
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
I>=10 mm/h
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura 4.4 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a intensidade média da precipitação (Lisboa-IGIDL).
Frequência dos acontecimentos
pluviosos intensos (%)
25.4 mm<=P<38.1 mm
38.1 mm<=P<50.8 mm
P>=50.8 mm
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura. 4.5 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a precipitação total (Évora-Cemitério).
Frequência dos acontecimentos
pluviosos intensos (%)
5 mm/h<=I<10 mm/h
I >= 10 mm/h
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura. 4.6 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a intensidade média da precipitação (Évora-Cemitério).
126
Frequência dos acontecimentos
pluviosos intensos (%)
25.4 mm<=P<38.1 mm
38.1 mm<=P<50.8 mm
P>=50.8 mm
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura. 4.7 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a precipitação total (Faro-Aeroporto).
Frequência dos acontecimentos
pluviosos intensos (%)
5 mm/h<=I<10 mm/h
I >=10 mm/h
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
Jun.
Jul.
Ago.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
Mês
Figura. 4.8 Distribuição e classificação dos acontecimentos pluviosos intensos ao longo do ano,
segundo a intensidade média da precipitação (Faro-Aeroporto).
A frequência relativa dos acontecimentos pluviosos intensos é maior entre os meses
de Setembro e Abril, na classificação segundo a precipitação total, não existindo uma
igualdade de distribuição, para os quatro postos, quando se considera a classificação
segundo a intensidade média de precipitação. Existe uma distribuição temporal
semelhante dos acontecimentos pluviosos intensos e a totalidade dos acontecimentos
pluviosos, quando se considera a classificação segundo a precipitação total.
4.3 PARÂMETROS DAS CURVAS DE POSSIBILIDADE UDOMÉTRICA
De acordo com a metodologia descrita no capítulo 3.3.1 foram obtidos os parâmetros
(a e b) das curvas de possibilidade udométrica (I=aDb), para os postos udográficos
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto, postos
que podem estar referidos por Aveiro, Lisboa, Évora e Faro.
127
Em virtude da existência de falhas nos registos udográficos utilizados, como por
exemplo extravio ou falta temporária do aparo, as séries de valores máximos têm
diferentes tamanhos (anos), notando-se um aumento do tamanho à medida que a
duração da série aumenta, excepto para o caso de Aveiro (Quadro 4.6).
Quadro 4.6 Tamanho da séries, para os postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa
(IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Série
5 min
10 min
15 min
30 min
1h
2h
6h
12 h
U. Aveiro
10
10
10
10
10
10
10
10
Tamanho (ano)
Lisboa (IGIDL) Évora-Cemitério
17
28
18
32
18
34
19
39
19
40
19
41
19
41
19
41
Faro-Aeroporto
19
22
23
25
26
27
29
29
A partir das séries de valores máximos anuais da intensidade média da precipitação,
considerando anos civis e anos hidrológicos, estimaram-se os descritores estatísticos e
seis funções de distribuição. Apesar das séries de valores anuais serem ligeiramente
diferentes, originando funções e descritores diferentes, a sua análise conduz à escolha
da mesma função de distribuição.
Com as séries hidrológicas de valores máximos de intensidade de precipitação
obtiveram-se os descritores estatísticos, média, desvio-padrão, coeficiente de
assimetria e coeficiente de curtose (Quadro 4.7).
Quadro 4.7 Valores dos descritores estatísticos, para os postos udográficos de Universidade de Aveiro,
Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Parâmetros
estatísticos
Média
(mm/h)
DesvioPadrão
(mm/h)
Coeficiente de
Assimetria
(-)
Coeficiente de
Curtose
(-)
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Séries
5 min 10 min 15 min 30 min 1 h
2h
6h
12 h
73.7
82.2
85.2
90.1
22.3
50.7
56.6
59.6
73.0
13.7
42.2
46.6
52.3
56.7
11.8
29.2
31.7
34.8
38.4
8.9
11.9
13.6
12.9
14.1
3.7
5.6
6.5
5.7
6.6
1.1
3.6
3.9
3.4
3.8
1.1
35.0
24.0
36.2
1.113
0.815
0.848
1.726
2.261
2.314
2.710
5.443
22.4
19.4
34.2
0.468
0.647
0.904
1.233
1.852
1.928
2.742
4.105
19.7
18.9
24.9
0.647
0.657
1.116
1.361
1.870
1.859
3.460
4.884
13.3
9.2
5.2
15.5
11.3
6.2
19.9
11.7
6.0
1.638 1.095 2.349
1.182 1.551 1.468
1.796 2.691 2.657
2.691 2.248 1.887
3.498 2.554 4.888
2.897 4.224 4.578
6.369 10.956 10.874
9.823 7.619 6.474
2.2
2.2
3.3
0.559
1.725
1.819
2.395
1.537
5.563
6.723
8.965
1.3
1.2
2.0
1.505
1.679
1.192
2.241
3.026
5.330
3.876
7.949
19.0
21.6
21.5
23.8
5.5
128
É evidente uma diminuição da média e do desvio-padrão à medida que se caminha
para a série de 12 h. Quanto ao coeficiente de assimetria verifica-se que este é sempre
positivo, para qualquer das séries, indicando que a curva de frequência tem uma ramo
maior para a direita do eixo das ordenadas Ao analisar o coeficiente que mede o grau
de achatamento vê-se que o número de distribuições leptocúrtica (com coeficiente de
curtose superior a 3) vai aumentando à medida que a duração aumenta, reflectido a
diminuição do desvio-padrão referida anteriormente.
Determinaram-se seis funções de distribuição: Gumbel, Log-Normal, Pearson tipo III,
Log-Pearson tipo III, Goodrich e EVIII (Extreme Value Type III). Com o objectivo de
seleccionar a distribuição que melhor descreve a série de valores máximos, foram
utilizados vários testes avaliadores da adaptabilidade: Qui-quadrado, KolmogorovSmirnov, Cramer-Von Mises, Watson, Anderson-Darling e Kuiper. Os resultados das
estatísticas destes testes, para os níveis de confiança 95%, estão referidos no Anexo
A3.
Considerou-se que uma série se ajustava a uma dada função de distribuição quando a
função de distribuição obtida não fosse rejeitada em nenhum dos testes (critério 1),
não fosse rejeitada no teste de Qui-quadrado (critério 2) ou não fosse rejeitada nos
testes baseados nas funções empíricas (critério 3). Assim, foi possível obter os
resultados apresentados no Quadro 4.8.
Para o estudo do posto udográfico de Aveiro apenas se utilizaram os testes baseados
nas funções empíricas porque não se aplicou o teste de Qui-Quadrado para as séries
com tamanho inferior a quinze. Como tal, para este posto foi apenas considerado o
terceiro critério.
129
Quadro 4.8 Resultados dos testes de adaptabilidade com nível de confiança de 95%, para os postos
udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Série
Funções de
Posto Critério 5 min 10 min 15 min 30 min 1 h
distribuição udográfic
o
Aveiro
3
A
A
A
A
A
Lisboa
1
A
A
A
A
A
2
A
A
A
A
A
3
A
A
A
A
A
Gumbel
Évora
1
R
R
R
A
R
2
R
R
R
A
R
3
A
A
A
A
R
Faro
1
A
A
A
A
R
2
A
A
A
A
R
3
A
A
A
A
A
Aveiro
3
A
A
A
A
A
Lisboa
1
A
A
A
A
A
2
A
A
A
A
A
3
A
A
A
A
A
Log-Normal
Évora
1
R
R
R
R
R
2
R
R
R
R
R
3
R
A
A
R
R
Faro
1
A
A
A
A
A
2
A
A
A
A
A
3
A
A
A
A
A
Aveiro
3
A
A
A
A
A
Lisboa
1
A
A
A
A
R
2
A
A
A
A
R
3
A
A
A
A
A
Goodrich
Évora
1
R
R
R
R
R
2
R
R
R
R
A
3
A
A
A
A
R
Faro
1
R
A
R
R
A
2
A
A
A
A
A
3
R
A
R
R
A
Aveiro
3
A
A
A
A
A
Lisboa
1
A
A
A
A
R
2
A
A
A
A
R
3
A
A
A
A
A
EVIII
Évora
1
R
R
R
R
R
2
R
R
R
R
R
3
A
A
A
R
R
Faro
1
A
A
A
R
R
2
A
A
A
R
R
3
A
A
A
R
R
Aveiro
3
A
A
A
A
A
Lisboa
1
A
R
R
A
R
2
A
R
R
A
R
3
A
R
R
A
A
Pearson III
Évora
1
R
R
R
R
R
2
R
R
R
R
A
3
R
A
A
A
R
Faro
1
R
A
A
R
R
2
A
A
A
A
A
3
R
A
A
R
R
Aveiro
3
R
A
A
R
R
Lisboa
1
A
R
A
R
R
2
A
R
A
A
R
3
A
A
A
R
R
Log-Pearson
Évora
1
R
R
R
R
R
III
2
R
R
R
R
R
3
R
A
R
R
R
Faro
1
R
*
*
R
R
2
A
*
*
A
A
3
R
*
*
R
R
2h
6h
12 h
A
A
A
A
R
A
R
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
R
A
R
A
A
A
R
A
A
A
R
R
R
R
R
R
A
A
A
A
R
A
R
A
A
A
R
R
R
R
R
A
R
R
A
R
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
R
R
A
R
A
R
A
A
A
A
R
R
A
R
R
R
R
R
R
A
R
R
A
R
A
A
R
A
R
A
R
R
R
R
A
R
R
A
R
A
A
A
A
R
A
A
A
A
A
A
A
A
A
R
R
R
A
A
A
A
A
A
A
R
R
A
A
A
A
A
R
R
R
R
R
A
R
R
R
A
A
A
A
R
R
A
A
A
A
R
A
A
A
R
A
R
R
A
R
R - rejeição da distribuição; A - aceitação da distribuição.; * - Coeficiente de assimetria negativo
Fez-se uma análise para detecção de valores discordantes, valores ou muito superiores
ou muito inferiores ao valor máximo ou mínimo da amostra. Desta análise
obtiveram-se os seguintes limites a partir dos quais os valores passam a ser
considerados discordantes (Quadro 4.9).
130
Quadro 4.9 Limites para detecção de outliers, para os postos udográficos de Universidade de Aveiro,
Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Limites dos valores
Posto
aberrantes
udográfico
Limite superior
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Limite inferior
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Série
5 min 10 min 15 min 30 min 1 h
2h
119.0
163.0
146.0
175.6
28.3
1.5
24.4
4.5
19.4
26.1
29.7
29.3
4.4
1.2
-3.8
-1.0
78.6
109.0
109.8
156.2
22.8
4.2
9.4
-10.1
66.3
92.7
101.6
117.7
18.1
0.5
2.7
-4.4
47.2
63.1
76.2
87.8
11.1
0.4
-6.6
-11.0
30.1
43.2
51.7
53.1
7.8
-0.18
-8.8
-5.5
6h
12 h
7.9
5.9
11.7
7.0
11.6
6.6
15.1
8.8
3.4
1.3
1.4
0.8
-0.1
0.2
-1.8
-1.2
Unidades: mm/h
Quando o valor do limite inferior é inferior a zero este limite toma o valor nulo. Para
Évora e Faro a aplicação destes limites levaria à diminuição de um valor em cada
série de valores, excepto em Évora para a série de 10 min onde não haveria qualquer
alteração. Para Aveiro a aplicação destes limites conduziria à diminuição de um valor
nas séries de valores correspondente às durações de 5 e 30 min e de 1 e 2 h. Para
Lisboa existiria uma redução de um valor a partir das séries de valores referentes às
durações compreendidas entre 30 min e 12 h.
Como, estas séries de valores, séries sem valores discordantes, conduzem a funções
de distribuição cujos resultados nos testes de adaptabilidade não são melhores do que
os obtidos com a série completa utilizaram-se, para o estudo, as séries obtidas
inicialmente.
Para ajudar a seleccionar a função de distribuição, em caso de igualdade entre aquelas
que melhores resultados apresentam nos testes de adaptabilidade, foram calculados os
desvios quadráticos em relação à função de distribuição empírica de Weibull (Quadro
4.10).
Analisando os resultados do Quadro 4.10, verifica-se ser a função de distribuição de
Gumbel aquela com maior número de desvios quadráticos mínimos tanto para as oito
séries de valores máximos como para os desvios quadráticos totais. O somatório dos
desvios quadráticos totais dos quatro postos udográficos é menor quando se utiliza a
função de distribuição de Gumbel do que quando se utiliza qualquer das outras leis de
distribuição.
131
Quadro 4.10 Resultados dos desvios quadráticos em função das funções de distribuição e da série, para
os postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Série
5 min 10 min 15 min 30 min 1 h
2h
6h
12 h
Funções de
Posto
Total
distribuição udográfico
Aveiro
72.5
80.1
23.0
59.0
5.0
14.9
5.7
4.1
264.3
Gumbel
Lisboa
246.3 231.8 354.6 93.2 111.2 35.0
9.3
2.8
1084.1
Évora
311.1 88.9 608.0 24.0
26.4
55.3
1.8
3.5
1119.0
Faro
2248.1 1180.9 896.9 1477.0 249.1 68.6
16.6
1.2
6138.5
74.6
98.8
25.9
45.3
4.0
9.4
5.2
4.1
267.3
Log-Normal Aveiro
Lisboa
205.6 223.6 331.9 112.1 131.5 39.2
10.9
3.2
1058.1
Évora
295.5 107.3 541.2 58.2
7.7
25.6
1.8
3.8
1041.0
Faro
2565.0 1494.2 1032.4 920.8 155.3 61.3
10.1
0.7
6239.8
Aveiro
92.3
98.7
27.8
68.2
7.0
15.0
5.0
4.4
318.4
Goodrich
Lisboa
162.7 164.4 396.7 71.9
87.0
29.0
7.7
2.2
921.7
Évora
385.9 83.0 646.4 10.4
20.0
65.0
2.7
3.1
1216.5
Faro
1823.5 1366.1 1067.9 1542.6 297.2 77.9
19.9
1.8
6196.9
Aveiro
723.9 336.0 155.1 266.8 27.6
94.4
2.2
1.7
1607.7
EVIII
Lisboa
362.3 167.9 770.0 122.4 141.2 28.7
13.0
4.1
1609.6
Évora
1545.9 212.6 1299.7 503.3 2102.9 1018.7 12.5
1.4
6697.0
Faro
3492.3 4678.7 3173.8 9898.3 2722.8 257.9 87.6
28.6 24340.1
113.9 115.2 36.1
81.6
9.4
19.8
5.5
4.1
385.6
Pearson III Aveiro
Lisboa
119.3 257.8 288.3 35.1
59.8
20.3
6.6
1.8
788.9
Évora
441.2 57.8 686.5 16.3
47.3
68.6
1.9
2.9
1322.5
Faro
1407.9 2219.3 1639.8 2147.6 413.1 94.5
29.2
3.3
7954.7
77.4 135.0 43.5
65.6
9.1
12.9
5.6
4.5
353.6
Log-Pearson Aveiro
Lisboa
171.7 259.4 284.0 70.1
96.3
28.9
8.8
2.5
921.7
III
Évora
361.4 56.9 673.6 30.6
2.5
35.1
2.1
3.4
1165.6
Faro
1695.4 2481.5 1616.9 1232.8 234.1 76.7
16.3
1.5
7355.1
Desvio quadrático menor para cada série e para cada posto udográfico
Por fim elaboraram-se gráficos semelhantes aos apresentados na Figura 4.9 onde se
compara as intensidades obtidas pela distribuição empírica de Weibull e as obtidas
por cada uma das funções de distribuição utilizadas neste trabalho (Anexo A4).
100.0
Probabilidade (%)
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
Intensidade (mm/h)
Distribuição Empírica de Weibull
Distribuição de Gumbel
Figura 4.9 Exemplo da representação gráfica, série de 30 minutos (Évora-Cemitério).
Pela análise destes resultados, testes de adaptabilidade, desvios quadráticos e
representação gráfica, concluiu-se, que de entre as várias funções de distribuição
aplicadas, a distribuição de Gumbel é aquela que melhor se ajusta às séries de dados
132
e, como tal, a que melhor caracteriza o fenómeno da precipitação intensa. Esta função
de distribuição, para além de caracterizar o fenómeno, é uma distribuição de extremos
de fácil utilização. Apesar, da distribuição Log-Normal não ser considerada de
extremos esta mostrou descrever razoavelmente a série de valores máximos de
intensidade de precipitação.
“A finalidade do ajustamento é definir uma equação matemática para a função de
distribuição e, consequentemente, permitir extrapolar, com uma certa confiança, os
valores cujos períodos de retorno sejam superiores à duração do período em que foi
obtida a amostra” (Lencastre e Franco, 1984). Com este objectivo fez-se a aplicação
da função de distribuição de Gumbel e obtiveram-se os resultados indicados no
Quadro 4.11.
Quadro 4.11 Previsões de intensidade média de precipitação obtidas pela aplicação da função de
distribuição de Gumbel, em função do período de retorno, para os postos udográficos de Universidade
de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Período de
retorno (anos)
100
50
20
10
5
2
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Série
5 min 10 min 15 min 30 min 1 h
2h
6h
143.5
191.9
160.5
203.7
131.4
172.9
147.4
184.0
115.2
147.5
130.0
157.7
102.7
127.9
116.5
137.3
89.7
107.4
102.5
116.1
70.0
76.5
81.3
84.1
23.5
30.1
32.5
33.0
21.5
27.3
29.1
29.7
18.8
23.4
24.5
25.4
16.7
20.5
21.1
22.0
14.5
17.4
17.4
18.5
11.3
12.7
11.9
13.2
9.1
7.2
13.4
8.0
12.5
7.1
17.1
10.0
8.5
6.5
12.2
7.3
11.4
6.4
15.2
8.9
7.7
5.7
10.6
6.3
9.8
5.6
12.8
7.5
7.1
5.1
9.4
5.6
8.6
4.9
11.0
6.4
6.4
4.4
8.1
4.8
7.3
4.2
9.0
5.2
5.4
3.4
6.2
3.7
5.4
3.2
6.1
3.5
Unidades: mm/h
93.7
126.9
120.3
180.4
86.3
114.7
109.8
161.8
76.3
98.4
95.7
136.9
68.6
85.9
84.9
117.7
60.6
72.7
73.5
97.7
48.4
52.9
56.4
67.4
79.4
108.5
111.4
134.9
72.9
97.8
101.2
121.3
64.3
83.4
87.4
103.2
57.7
72.4
76.8
89.2
50.7
60.8
65.8
74.6
40.3
43.4
49.1
52.6
57.0
73.4
83.4
100.7
52.2
66.2
75.0
89.9
45.7
56.5
63.7
75.5
40.7
49.1
55.0
64.3
35.6
41.3
46.0
52.7
27.7
29.6
32.3
35.2
36.2
50.3
56.8
60.5
33.2
45.6
50.7
54.1
29.2
38.7
42.5
45.6
26.1
33.5
36.2
39.1
22.9
28.2
29.6
32.2
18.1
20.1
19.7
21.9
12 h
Seleccionada a função de distribuição, representaram-se graficamente as
intensidades (mm/h) versus duração (min) para seis períodos de retorno: 100, 50, 20,
10, 5 e 2 anos. Concluiu-se que as intensidades variavam com a duração numa relação
que poderia ser descrita pela curva I = aDb. Feita a regressão à curva, obtiveram-se os
133
parâmetros a e b (Quadro 4.12) que aplicados à expressão matemática citada originam
os gráficos representados na Figura 4.10.
Quadro 4.12 Parâmetros da curva de possibilidade udométrica, para os postos udográficos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Parâmetros
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
a
b
Período de retorno (anos)
100
50
20
421
594
584
728
-0.621
-0.638
-0.636
-0.636
385
532
533
636
-0.620
-0.636
-0.638
-0.638
U. AVEIRO
2
301
386
412
487
-0.617
-0.627
-0.645
-0.643
263
320
357
411
-0.616
-0.621
-0.650
-0.647
205
221
272
295
-0.612
-0.607
-0.662
-0.657
LISBOA(IGIDL)
220
200
T=100anos
T=50anos
T=20anos
T=10anos
T=5anos
T=2anos
180
160
140
120
100
80
60
200
Intensidade (mm/h)
220
T=100anos
T=50anos
T=20anos
T=10anos
T=5anos
T=2anos
180
160
140
120
100
80
60
40
40
20
20
0
0
0
100
200
300
400
500
600
0
700
100
200
240
400
500
600
700
240
ÉVORA-CEMITÉRIO
FARO-AEROPORTO
220
T=100anos
T=50anos
T=20anos
T=10anos
T=5anos
T=2anos
200
180
160
140
120
100
200
Intensidade (mm/h)
220
300
Duração(min)
Duração(min)
Intensidade (mm/h)
5
240
240
Intensidade (mm/h)
337
450
465
561
-0.619
-0.631
-0.642
-0.640
10
T=100anos
T=50anos
T=20anos
T=10anos
T=5anos
T=2anos
180
160
140
120
100
80
60
40
80
60
40
20
20
0
0
100
200
300
400
Duração(min)
500
600
700
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Duração(min)
Figura 4.10 Curvas de possibilidade udométrica, para os postos udográficos de Universidade de
Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Ao analisar a Figura 4.10 e o quadro das previsões de intensidade média de
precipitação (Quadro 4.11) verifica-se que as intensidades de precipitação são maiores
134
em Faro e menores em Aveiro, sendo as intensidades de Lisboa (IGIDL) e de
Évora-Cemitério semelhantes e de valor intermédio.
Os coeficientes de correlação e de determinação (Quadro 4.13) foram superiores a
0.9, excepto os coeficientes de determinação referente ao período de retorno de 100,
50 e 20 anos para o posto udográfico de Évora-Cemitério.
Quadro 4.13 Coeficientes de correlação e de determinação, para os postos udográficos de Universidade
de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Coeficiente de
correlação (r)
Coeficiente de
determinação (r2)
Período de retorno (anos)
100
50
20
0.993
0.989
0.922
0.950
0.985
0.978
0.851
0.902
0.993
0.989
0.929
0.951
0.986
0.979
0.864
0.905
0.993
0.990
0.940
0.954
0.986
0.981
0.884
0.910
10
5
2
0.993
0.991
0.950
0.957
0.986
0.982
0.902
0.16
0.993
0.992
0.961
0.961
0.986
0.984
0.924
0.924
0.993
0.994
0.982
0.970
0.986
0.988
0.964
0.941
Os limites de confiança, para um nível de confiança de 95%, estão muito próximos
dos valores estimados (Quadro 4.14). Assim, a partir destes três indicadores,
coeficiente de correlação, de determinação e dos limites de confiança, é possível
concluir que a curva está muito próxima dos valores de origem.
Quadro 4.14 Limites de confiança para o nível de confiança de 95%, para os postos udográficos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
S é r ie
P e río d o d e
r e to r n o
1 0 0
P o sto
u d o g r á fic o
A v e ir o
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L isb o a
É v o ra
F a ro
2 0
A v e ir o
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É v o ra
F a ro
1 0
A v e ir o
L isb o a
É v o ra
F a ro
5
A v e ir o
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É v o ra
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2
A v e ir o
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5
m in
1 5 5 .4
1 5 4
2 1 3 .4
2 1 2
2 1 0 .7
2 0 9 .2
2 6 2 .1
2 6 0 .6
1 4 9 .2
1 4 7 .8
1 9 2
1 9 0 .6
1 9 1 .7
1 9 0 .2
2 3 5 .9
2 3 4 .5
1 3 1 .5
1 3 0 .1
1 6 3 .5
1 6 2
1 6 6 .3
1 6 4 .8
2 0 1
1 9 9 .5
1 1 7 .9
1 1 6 .4
1 4 1 .4
1 4 0
1 4 6 .6
1 4 5 .1
1 7 3 .9
1 7 2 .5
1 0 3 .6
1 0 2 .3
1 1 8 .5
1 1 7
1 2 6
1 2 4 .5
1 4 5 .8
1 4 4 .3
8 2 .2
8 0 .8
8 3 .9
8 2 .5
9 4 .6
9 3 .1
1 0 3 .3
1 0 1 .8
1 0 m in
1 0 1 .2
1 0 0
1 3 7 .3
1 3 6 .1
1 3 5 .7
1 3 4 .5
1 6 8 .6
1 6 7 .6
9 6 .9
9 5 .8
1 2 3 .7
1 2 2 .6
1 2 3 .3
1 2 2 .1
1 5 1 .8
1 5 0 .6
8 5 .5
8 4 .4
1 0 5 .7
1 0 4 .5
1 0 6 .7
1 0 5 .5
1 2 9 .1
1 2 7 .9
7 6 .7
7 5 .6
9 1 .7
9 0 .5
9 3 .8
9 2 .6
1 1 1 .5
1 1 0 .3
6 7 .5
6 6 .4
7 7 .1
7 6
8 0 .4
7 9 .1
9 3 .3
9 2 .1
5 3 .6
5 2 .5
5 5 .1
5 4
6 0
5 8 .7
6 5 .6
6 4 .4
1 5
m in
7 8 .7
7 7 .7
1 0 6 .1
1 0 5
1 0 4 .9
1 0 3 .8
1 3 0 .5
1 2 9 .4
7 5 .3
7 4 .3
9 5 .7
9 4 .6
9 5 .2
9 4 .2
1 1 7 .3
1 1 6 .2
6 6 .5
6 5 .5
8 1 .9
8 0 .8
8 2 .3
8 1 .2
9 9 .6
9 8 .6
5 9 .7
5 8 .7
7 1 .2
7 0 .1
7 2 .3
7 1 .2
8 6
8 5
5 2 .6
5 1 .6
6 0
5 9
6 2 .8
6 0 .8
7 1 .8
7 0 .8
4 1 .8
4 0 .8
4 3 .2
4 2 .2
4 5 .9
4 4 .8
5 0 .3
4 9 .3
3 0
5
5
6
6
6
6
m in
1 .3
0 .4
8 .3
7 .4
7 .6
6 .7
8 4
8 3 .2
4 9
4 8 .1
6 1 .7
6 0 .8
6 1 .3
6 0 .4
7 5 .5
7 4 .6
4 3 .3
4 2 .4
5 3 .9
5 2 .1
5 2 .9
5 2
6 4
6 3 .1
3 8 .9
3 8
4 6 .2
4 5 .3
4 6 .3
4 5 .4
5 5 .2
5 4 .3
3 4 .3
3 3 .4
3 9 .1
3 8 .2
3 9 .5
3 8 .6
4 6
4 5 .1
2 7 .3
2 6 .5
2 8 .4
2 7 .6
2 9 .1
2 8 .2
3 2
3 1 .1
1
h
3 3 .5
3 2 .6
4 4
4 3 .2
4 3 .6
4 2 .8
5 4 .2
5 3 .4
3 1 .9
3 1 .1
3 9 .9
3 9
3 9 .5
3 8 .7
4 8 .6
4 7 .8
2 8 .3
2 7 .4
3 4 .3
3 3 .5
3 4
3 3 .2
4 1 .2
4 0 .4
2 5 .4
2 4 .6
3 0
2 9 .2
2 9 .8
2 8 .9
3 5 .5
3 4 .6
2 2 .4
2 1 .6
2 5 .6
2 4 .7
2 5 .3
2 4 .5
2 9 .5
2 8 .6
1 7 .9
1 7 .1
1 8 .8
1 8
1 8 .6
1 7 .7
2 0 .5
1 9 .6
2 h
2 2
2 1
2 8 .5
2 7 .5
2 8 .3
2 7 .3
3 5 .1
3 4 .1
2 0 .9
2 0
2 5 .9
2 4 .9
2 5 .6
2 4 .6
3 1 .5
3 0 .5
1 8 .6
1 7 .6
2 2 .3
2 1 .4
2 2
2 1
2 6 .7
2 5 .7
1 6 .7
1 5 .8
1 9 .6
1 8 .7
1 9 .2
1 8 .3
2 2 .9
2 2
1 4 .8
1 3 .9
1 6 .8
1 5 .9
1 6 .3
1 5 .4
1 9 .1
1 8 .1
1 1 .9
1 0 .9
1 2 .5
1 1 .6
1 2
1 1
1 3 .2
1 2 .2
6
1
1
1
1
1
1
1
1
h
1 .5
0 .2
4 .6
3 .2
4 .5
3 .2
7 .9
6 .6
1 1
9 .7
1 3 .3
1 2
1 3 .1
1 1 .8
1 6
1 4 .7
9 .8
8 .5
1 1 .6
1 0 .3
1 1 .3
1 0
1 3 .6
1 2 .3
8 .9
7 .6
1 0 .3
9
9 .9
8 .6
1 1 .7
1 0 .4
7 .9
6 .6
8 .9
7 .6
8 .4
7 .1
9 .8
8 .5
6 .4
5 .1
6 .8
5 .6
6 .2
4 .9
6 .8
5 .5
1 2
h
7 .8
6 .3
9 .7
8 .1
9 .7
8 .1
1 1 .9
1 0 .3
7 .5
5 .9
8 .9
7 .3
8 .8
7 .2
1 0 .7
9 .1
6 .7
5 .1
7 .9
6 .3
7 .6
6
9 .1
7 .5
6 .1
4 .6
7
5 .4
6 .7
5 .1
7 .9
6 .3
5 .5
3 .9
6 .2
4 .6
5 .8
4 .1
6 .6
5 .1
4 .5
3
4 .8
3 .3
4 .3
2 .7
4 .7
3 .1
Unidades: mm/h
135
4.4 DISCRETIZAÇÃO DAS CURVAS DE DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL DE
PRECIPITAÇÃO
Com a aplicação da metodologia descrita no capítulo 3.4.1 obtiveram-se curvas de
distribuição temporal de precipitação (DTP) para os posto udográficos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto,
designados também por Aveiro, Lisboa, Évora e Faro, respectivamente.
As curvas de distribuição temporal de precipitação foram obtidas a partir dos
acontecimentos pluviosos intensos. Estes acontecimentos intensos foram divididos em
dois grupos consoante o critério de selecção utilizado: se um dado acontecimento
pluvioso tem uma precipitação total superior ou igual a 25.4 mm este acontecimento
pretence ao Grupo I, se o acontecimento tem uma intensidade média de precipitação
superior ou igual a 5 mm/h pertence ao Grupo II, a ausência destas características
implica a não selecção do acontecimento pluvioso. Assim, seleccionaram-se 795
acontecimentos pluviosos intensos, que se distribuem pelo Grupo I e II, para cada
posto udográfico, como se indica no Quadro 4.15. Como se pode verificar através da
análise dos totais do Quadro 4.15 existem 26 acontecimentos pluviosos intensos que
figuram nos dois grupos.
Quadro 4.15 Acontecimentos pluviosos seleccionados nos postos udográficos de Universidade de
Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto
Grupo
U. Aveiro
I
II
Total
93
17
109
Lisboa (IGIDL) Évora-Cemitério Faro-Aeroporto
132
29
159
276
69
333
135
70
194
Total
636
185
795
No Anexo A5 faz-se a caracterização dos dois conjuntos de acontecimentos pluvisos
seleccionados. Com estes dois grupos elaboraram-se as curvas de distribuição
temporal de precipitação, referentes a dez probabilidades (Figura 4.11 a 4.14), que
descrevem a distribuição temporal da precipitação associada a uma probabilidade de
ocorrência.
136
GRUPOII
100
90
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
GRUPOI
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
100
10
20
30
Duração (%)
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.11 Curvas de distribuição temporal de precipitação do Grupo I e II, para o posto de
Universidade de Aveiro.
GRUPOII
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
GRUPOI
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
Duração (%)
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.12 Curvas de distribuição temporal de precipitação do grupo I e II, para o posto de Lisboa
(IGIDL).
GRUPOI
GRUPOII
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
Duração (%)
70
80
90
100
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
100
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.13 Curvas de distribuição temporal de precipitação do Grupo I e II, para o posto de
Évora-Cemitério.
137
GRUPOII
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
GRUPOI
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
40
Duração (%)
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.14 Curvas de distribuição temporal de precipitação do Grupo I e II, para o posto de
Faro-Aeroporto.
Pela análise destas figuras é possível verificar que as curvas obtidas a partir dos
acontecimentos pluviosos do Grupo I têm um andamento menos brusco ou mais suave
que as curvas obtidas a partir dos acontecimentos pluviosos do Grupo II. Este
comportamento resulta da selecção de um maior número de acontecimentos pluviosos
intensos.
Com o objectivo de poder, mais facilmente, comparar estas curvas DTP, fez-se a
discretização da mediana para os dois grupos de acontecimentos, obtendo-se o
resultado apresentado no Quadro 4.16 e representado na Figura 4.15.
AVEIRO
LISBOA
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
Duração (%)
Chuvada comI >= 5 mm/h
50
60
70
80
90
100
90
100
Duração (%)
Chuvada comPT >= 25.4 mm
Chuvada comI >= 5 mm/h
Chuvada comPT >= 25.4 mm
FARO
ÉVORA
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Precipitação acumulada
(%)
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Duração (%)
Chuvadas comI >= 5 mm/h
Chuvadas comPT>= 25.4 mm
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Duração (%)
Chuvada comI >= 5 mm/h
Chuvada comPT >= 25.4 mm
Figura 4.15 Curvas DTP medianas dos grupos I e II, para os postos udográficos de Universidade de
Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
138
Verifica-se que o Grupo I tem uma curva DTP mediana com precipitação acumulada
percentual, ao longo do tempo, sempre inferior à curva DTP mediana obtida para o
Grupo II, excepto para o posto de Faro entre a duração 0 % e 20 %.
Quadro 4.16 Discretização da mediana das curvas DTP do Grupo I e II, para os postos udográficos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Grup
Posto
Nº de
o
udográfico Orde
m
I
Aveiro
42
II
9
I
Lisboa
67
II
15
I
Évora
139
II
35
I
Faro
68
II
36
0
10
Duração
20 30 40
0
0
0
0
0
0
0
0
7
7
7
11
6
8
5
4
20
19
18
20
15
26
14
12
31
35
31
33
30
45
27
29
40
51
43
48
42
56
37
44
50
60
70
80
90 100
50
71
58
64
55
75
52
64
67
88
70
76
67
84
68
78
81
94
80
87
79
92
78
89
89
96
92
92
89
96
87
95
96
98
97
98
97
98
96
98
100
100
100
100
100
100
100
100
Unidades: %
Estas curvas DTP permitem obter a distribuição da precipitação ao longo da sua
duração sem conhecer a localização temporal da precipitação máxima, permitindo,
ainda, escolher uma entre dez DTP, cada uma referente a uma dada probabilidades de
ocorrência. Assim, caso se pretenda uma situação mediana é aconselhavel utilizar a
curva DTP de 50 % (Quadro 4.16) e caso se pretenda uma situação extrema seria
aconselhavel utilizar a DTP de 10 %.
Cada grupo foi dividido em quatro subgrupos (capítulo 3.4.1): dividir a duração de
cada acontecimento pluvioso intenso em quatro partes (quartis) e distribuir os
acontecimentos por quatro grupos, de acordo com a localização da precipitação
máxima acumulada. Deste modo, um acontecimento pluvioso intenso cuja
precipitação máxima ocorre no primeiro quarto da sua duração total irá pertencer ao
grupo do 1º quartil, se a precipitação máxima ocorrer na segunda, terceira ou quarta
parte da duração total irá pertencer, respectivamente, ao 2º, 3º ou 4º quartil.
Obtiveram-se, então, as curvas DTP para os quatro quartis (Figura 4.16 a 4.19).
139
2º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
Duração (%)
40
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Duração (%)
Figura 4.16 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo I (Universidade de Aveiro).
2º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
Duração (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
10
20
30
40
50
60
Duração (%)
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
70
80
90
100
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.17 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo I (Lisboa-IGIDL).
140
2º QUARTIL
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
Duração (%)
40
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
Duração (%)
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.18 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo I (Évora-Cemitério).
2º QUARTIL
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
100
10
20
30
40
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
10
20
30
40
50
60
Duração (%)
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
70
80
90
100
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
Duração (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.19 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo I (Faro-Aeroporto).
141
O conhecimento da localização temporal da precipitação máxima acumulada no
acontecimento pluvioso permite, através destas curvas DTP, determinar a distribuição
da precipitação ao longo da duração do acontecimento para dez probabilidades de
ocorrência.
As probabilidades indicadas nos quatro quartis referem-se à probabilidade de
ocorrência, sendo o seu significado referido no capítulo 3.4.1. Como tal, um
acontecimento pluvioso intenso do 1º quartil, com 10 % de probabilidade de
ocorrência e para Évora, é caracterizado pela ocorrência de 80 % da precipitação total
nos primeiros 20 % da sua duração total. Nas mesmas circunstâncias mas para Aveiro,
Lisboa e Faro ocorreria 84 %, 77 % e 75 % da precipitação total, respectivamente.
Com o objectivo de comparar, mais facilmente, os quatro quartis entre si fez-se a
representação na Figura 4.20 e a discretização das curvas de distribuição temporal de
precipitação para as curvas medianas (Quadro 4.17).
AVEIRO
LISBOA
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Precipitação acumulada
(%)
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
100
10
20
30
40
1º Quartil
2ºQuartil
50
60
70
80
90
100
Duração(%)
Duração (%)
3ºQuartil
4ºQuartil
1ºQuartil
2º Quartil
ÉVORA
3º Quartil
4º Quartil
FARO
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
Duração(%)
1ºQuartil
2º Quartil
3º Quartil
40
50
60
70
80
90
100
Duração(%)
4º Quartil
1ºQuartil
2º Quartil
3º Quartil
4º Quartil
Figura 4.20 Mediana dos quartis do Grupo I, para os postos udográficos de Universidade de Aveiro,
Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
As curvas DTP por quartil medianas reflectem o modo como a precipitação ocorre ao
longo do tempo nos quatro quartis. Para atingir 50 % da precipitação total, no posto
142
de Évora, é necessário decorrer 23 %, 39 %, 59 % e 74 % da duração total para o 1º,
2º, 3º e 4º quartil, respectivamente, evidenciando, deste modo, a ocorrência da
precipitação máxima acumulada cada vez mais próxima do final do acontecimento
pluvioso intenso. Este comportamento verifica-se, também, para os restantes postos
udográficos.
Quadro 4.17 Discretização da mediana das curvas DTP dos quatro quartis do Grupo I, para os postos
udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Quartil
1ºQuartil
2ºQuartil
3ºQuartil
4ºQuartil
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
0
10
20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
13
20
24
4
5
4
5
5
5
3
2
2
6
3
3
41
45
46
50
12
14
13
12
11
13
10
6
6
14
7
8
Duração
30 40
57
61
60
67
29
29
30
35
18
20
15
19
12
18
13
12
69
65
68
75
45
55
51
55
26
25
21
23
18
23
17
20
50
60
70
80
90
79
72
74
81
67
73
71
76
39
37
28
30
22
31
25
31
82
78
79
88
81
82
78
81
53
59
51
47
36
37
30
39
88
88
87
91
88
92
84
89
73
79
75
77
45
43
42
43
91
95
94
94
92
96
92
95
92
96
91
87
59
61
60
53
97
98
99
98
98
99
98
98
97
98
97
97
83
86
81
81
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
Unidades: %
As curvas de distribuição temporal de precipitação do Grupo II, representadas nas
Figuras 4.21 a 4.24, são mais angulosas que as curvas obtidas do Grupo I, por
resultarem da selecção de um menor número de acontecimentos pluviosos intensos.
No entanto, a distribuição temporal de precipitação é semelhante à obtida no Grupo I.
Para o Grupo II do posto udográfico de Aveiro e Lisboa, em virtude de só terem sido
seleccionadas 17 e 29 acontecimentos pluviosos intensos, respectivamente, não foram
determinadas, para cada quartil, as curvas DTP referentes às dez probabilidades de
ocorrência. Com este número de acontecimentos pluviosos intensos não foi possível
corresponder o valor registado da precipitação, para um dado incremento temporal, a
uma das dez probabilidade de ocorrência, determinada pela distribuição empírica de
Weibull. O mesmo ocorreu para o 4º quartil do posto de Évora, pela razão referida
anteriormente.
143
2º QUARTIL
100
80%
70%
50%
30%
20%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
70%
60%
40%
30%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
Duração (%)
40
100
50%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
100
50%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
Duração (%)
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.21 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo II (Universidade de Aveiro).
2º QUARTIL
100
90%
80%
70%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
80%
60%
40%
20%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
100
10
20
30
40
100
80%
70%
50%
30%
20%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
Duração (%)
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
70
80
90
100
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
Duração (%)
100
90
90%
80%
70%
60%
40%
30%
20%
10%
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.22 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo II (Lisboa-IGIDL).
144
2º QUARTIL
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
10
20
30
Duração (%)
40
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
60
70
80
90
100
4º QUARTIL
70
80
90
100
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
0
50
Duração (%)
100
80%
70%
50%
30%
20%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
Duração (%)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.23 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo II (Évora-Cemitério).
Precipitação acumulada (%)
1º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Precipitação acumulada (%)
2º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
145
4º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Precipitação acumulada (%)
Precipitação acumulada (%)
3º QUARTIL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
10
20
30
Duração (%)
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
Figura 4.24 Curvas DTP dos quatro quartis do Grupo II (Faro-Aeroporto).
As probabilidades de ocorrência não referidas nas curvas deste último grupo de
figuras poderiam ter sido determinadas caso se interpolasse dois valores consecutivos
da precipitação, referentes aos instantes anterior e posterior para o qual se pertende
estimar a precipitação.
Visando comparar, mais facilmente, os acontecimentos pluviosos do Grupo II fez-se a
representação e a discretização das medianas dos quartis, Figura 4.25 e Quadro 4.18,
excepto para o posto udográfico de Aveiro e Lisboa onde não foi determinada a
mediana para os quatro quartis (Figura 4.21 e 4.22) pelo motivo referido
anteriormente.
Quadro 4.18 Discretização da mediana das curvas DTP dos quatro quartis do Grupo II, para os postos
udográficos de Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Quartil
1ºQuartil
2ºQuartil
3ºQuartil
4ºQuartil
Posto
udográfico
Évora
Faro
Évora
Faro
Évora
Faro
Évora
Faro
0
10
20
0
0
0
0
0
0
0
0
19
15
5
4
4
3
8
4
56
59
21
12
7
5
16
8
Duração
30 40
79
81
44
33
15
11
22
16
84
85
57
55
20
20
22
20
50
60
70
80
90
89
92
78
79
38
34
26
28
91
96
90
93
67
51
41
35
94
97
93
95
88
83
57
50
97
97
96
96
96
93
85
82
98
98
98
99
98
98
95
97
100
100
100
100
100
100
100
100
100
Unidades: %
Ao comparar as medianas dos quartis dos dois grupos, de um posto udográfico,
verifica-se uma tendência para a mesma percentagem da duração existir uma
precipitação percentual superior no Grupo II. Nesta análise exclui-se o posto
Universidade de Aveiro e Lisboa (IGIDL) pela razão referida anteriormente.
146
FARO
ÉVORA
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Precipitação acumulada
(%)
Precipitação acumulada
(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
Duração (%)
1ºQuartil
2ºQuartil
40
50
60
70
80
90
100
Duração (%)
3ºQuartil
1ºQuartil
4ºQuartil
2º Quartil
3º Quartil
4º Quartil
Figura 4.25 Mediana dos quartis do Grupo II, para o postos udográficos de Évora-Cemitério e
Faro-Aeroporto.
A distribuição de frequências obtida para o Grupo I e II está indicada no Quadro 4.19
e representada na Figura 4.26.
Quadro 4.19 Frequência dos quartis, para os postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa
(IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto (Grupo I e II).
Quartil
1º Quartil
2º Quartil
3º Quartil
4º Quartil
Grupo I
Grupo II
Posto
Frequência Frequência Frequência Frequência
udográfico absoluta relativa (%) absoluta relativa (%)
Aveiro
29
31.2
5
29.4
Lisboa
41
31.1
8
27.6
Évora
84
30.4
24
34.8
Faro
36
26.7
12
17.1
Aveiro
23
24.7
6
35.3
Lisboa
37
28.0
4
13.8
Évora
75
27.2
24
34.8
Faro
31
23.0
23
32.9
Aveiro
31
33.3
3
17.6
Lisboa
26
19.7
5
17.2
Évora
69
25.0
15
21.7
Faro
33
24.4
21
30.0
Aveiro
10
10.8
3
17.6
Lisboa
28
21.2
12
41.4
Évora
48
17.4
6
8.7
Faro
35
25.9
14
20.0
LISBOA
Frequência (%)
Frequência (%)
AVEIRO
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1º Quartil 2º Quartil 3º Quartil 4º Quartil
Grupo I
Grupo II
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1º Quartil 2º Quartil 3º Quartil 4º Quartil
Grupo I
Grupo II
147
FARO
Frequência (%)
Frequência (%)
ÉVORA
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1º Quartil 2º Quartil 3º Quartil 4º Quartil
Grupo I
1º Quartil 2º Quartil 3º Quartil 4º Quartil
Grupo II
Grupo I
Grupo II
Figura 4.26 Frequência dos quartis, para os postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa
(IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto (Grupo I e II).
Ao considerar o Grupo I verifica-se ser mais frequente a ocorrência de
acontecimentos pluviosos intensos do 1º quartil, excepto no caso de Aveiro onde o
terceiro quartil é o mais frequente. Em relação ao Grupo II parece não existir uma
tendência generalizada.
A simultaneidade de ocorrência do pico de intensidade e do máximo de precipitação
acumulada no mesmo quartil, num dado acontecimento pluvioso intenso, é superior a
50 % no Grupo II, valor registado em Évora no 4º quartil, enquanto, no Grupo I o
valor mínimo é 41 %, verificado no 1º quartil de Aveiro (Quadro 4.20).
Quadro 4.20 Frequência relativa da simultaneidade pico e máximo da precipitação acumulada, para os
postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto
(Grupo I e II).
Quartil
1º Quartil
2º Quartil
3º Quartil
4º Quartil
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Grupo I
Grupo II
41
63
65
81
52
68
64
48
45
54
64
64
90
64
77
80
80
100
75
92
83
75
71
74
75
60
80
76
75
67
50
71
Unidades:%
148
Quando se agrupam os acontecimentos pluviosos em classes de duração (Quadro
4.21), para os quatros quartis, fica demonstrado que os acontecimentos pluviosos
seleccionados têm grande probabilidade de terem uma duração superior a 12 h,
quando o critério de selecção é a precipitação total, enquanto no Grupo II só existem
acontecimentos pluviosos com duração inferir a 12 h, excepto em Lisboa no 3º quartil.
Esta frequência de ocorrência diz respeito ao número total de acontecimentos
pluviosos seleccionados em cada quartil e, portanto, a soma das frequências das
classes de duração, por posto e por quartil, é igual a 100 %.
149
Quadro 4.21 Frequência dos acontecimentos pluviosos seleccionados, em relação ao número total de
acontecimentos seleccionados em cada quartil, por quartis e por classes de duração, para os postos
udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto (Grupo I
e II).
Quartil
Posto
udográfico
1º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
2º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
3º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
4º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Classes de duração (h)
Grupo
<6
6 a 12
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
0
100
0
75
4
96
3
92
0
100
3
100
4
100
6
100
0
100
0
80
4
80
0
90
10
100
0
100
0
100
9
86
10
0
12
25
7
4
19
8
13
0
11
0
12
0
6
0
6
0
0
0
7
20
12
10
20
0
4
0
8
0
9
14
12 a 24
> 24
7
0
12
0
30
0
39
0
26
0
16
0
21
0
26
0
36
0
46
20
30
0
39
0
40
0
14
0
8
0
34
0
83
0
76
0
59
0
39
0
61
0
70
0
63
0
61
0
58
0
54
0
59
0
48
0
30
0
82
0
84
0
49
0
Unidades:%
Fazendo uma análise de frequência, em relação ao número total de acontecimentos
pluviosos seleccionados, segundo classes de duração verifica-se um domínio dos
acontecimentos com duração superior a 24 h, considerando o Grupo I, sendo o 1º e o
2º quartil os de maior frequência (Quadro 4.22 e Figura 4.27). Fenómeno contrário
verifica-se no Grupo II onde dominam os acontecimentos de curta duração, inferiores
a 6 h, mantendo-se a primazia do 1º e 2º quartil (Quadro 4.22 e Figura 4.28), excepto
em Lisboa onde a liderança pertence ao 4º quartil.
150
Quadro 4.22 Frequência dos acontecimentos pluviosos seleccionados, em relação ao número total de
acontecimentos seleccionados, por quartis e por classes de duração, para os postos udográficos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto (Grupo I e II).
Quartil
1º Quartil
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
2º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
3º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
4º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Classes de duração (h)
Grupo
<6
6 a 12
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
0
29
0
21
1
33
0
16
0
35
0
14
1
35
1
33
0
18
0
14
1
17
0
27
1
18
0
41
0
9
2
17
3
0
4
7
2
1
6
1
3
0
3
0
3
0
1
0
2
0
0
0
2
4
3
3
2
0
0
0
2
0
2
3
12 a 24
> 24
Total
2
0
4
0
9
0
10
0
7
0
5
0
6
0
6
0
12
0
9
3
8
0
10
0
4
0
3
0
1
0
9
0
26
0
23
0
18
0
10
0
15
0
20
0
17
0
15
0
19
0
11
0
14
0
12
0
4
0
18
0
15
0
13
0
31
29
31
28
30
34
26
17
25
35
28
14
27
35
23
33
33
18
20
17
25
22
25
30
10
18
21
41
18
9
26
20
Unidades:%
151
LISBOA
30
30
25
20
15
10
> 24
12 a 24
Classes de
6 a 12
Duração (h)
<6
5
0
1
2
3
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
Frequência de Acontecimntos
pluviosos intensos (%)
AVEIRO
25
20
15
10
0
1
4
Quartis
2
3
Quartis
ÉVORA
4
FARO
30
25
20
15
10
> 24
12 a 24
Classes de
6 a 12
Duração (h)
<6
5
0
1
2
3
Quartis
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
30
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
> 24
12 a 24
Classes de
6 a 12
Duração (h)
<6
5
25
20
15
10
> 24
12 a 24
Classes de
6 a 12
Duração (h)
<6
5
0
1
4
2
3
Quartis
4
Figura 4.27 Representação da frequência de acontecimentos pluviosos do Grupo I por quartis e por
classes de duração, para os postos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e
Faro-Aeroporto.
LISBOA
45
40
35
30
25
20
15
<6
6 a 12
12 a 24
> 24
5
3
2
25
20
15
Classes de
Duração (h)
0
4
35
30
1
10
<6
6 a 12
12 a 24
> 24
5
0
4
3
Quartis
2
1
Quartis
ÉVORA
FARO
40
30
25
20
15
10
Classes de
Duração (h)
<6
6 a 12
12 a 24
> 24
5
0
4
3
2
Quartis
1
45
Frequência de Acontecimentos
pluviosos intensos (%)
35
40
35
30
25
20
15
Classes de
Duração (h)
10
<6
6 a 12
12 a 24
> 24
5
Frequência de Acontecimentos
pluviosos intensos (%)
Classes de
Duração (h)
10
Frequência de Acontecimentos
pluviosos intensos (%)
45
40
Frequência de Acontecimentos
pluviosos intensos (%)
AVEIRO
0
4
3
2
1
Quartis
Figura 4.28 Representação da frequência de acontecimentos pluviosos do Grupo II por quartis e por
classes de duração, para os postos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e
Faro-Aeroporto.
152
Agrupando os acontecimentos pluviosos seleccionados em classes de precipitação
total (Quadro 4.23) é predominante a ocorrência de acontecimentos com precipitação
total entre 25.4 e 38.1 mm, para o Grupo I, e de acontecimentos com precipitação
total inferior a 12.7 mm, quando se considera o Grupo II.
Quadro 4.23 Frequência dos acontecimentos pluviosos seleccionados, em relação ao número total de
acontecimentos seleccionados em cada quartil, por quartis e por classes de precipitação, para os postos
udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto (Grupo I
e II).
Quartil
1º Quartil
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
2º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
3º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
4º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Grupo
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
Classes de precipitação total (mm)
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
80
0
75
0
62
21
59
25
100
0
50
25
67
17
78
13
65
33
60
20
60
13
62
24
65
0
92
8
33
67
57
14
59
20
54
13
62
13
75
8
61
0
57
25
62
8
61
4
71
0
58
0
58
7
42
10
70
0
57
0
48
0
63
14
38.1 a 50.8
> 50.8
17
0
34
13
20
0
8
0
13
0
32
0
21
4
19
4
23
0
19
0
25
20
27
5
20
33
25
0
27
0
14
7
24
0
12
0
18
4
17
8
26
0
11
0
17
4
19
0
6
0
23
20
19
0
30
0
10
0
18
0
25
0
23
7
Unidades:%
A análise de frequência, em relação ao número total de acontecimentos pluviosos
seleccionados, segundo classes de precipitação total, evidência a predominância dos
acontecimentos com precipitações entre 25.4 mm e 38.1 mm, no Grupo I, e dos
acontecimentos com precipitação inferior a 12.7 mm, no Grupo II. Ao incluir nesta
análise a informação sobre o quartil onde ocorre maior precipitação, verifica-se que o
primeiro é o mais frequente no Grupo I, excepto em Aveiro, e o segundo o mais
frequente no Grupo II, excepto em Lisboa (Quadro 4.24 e Figuras 4.29 e 4.30).
153
Quadro 4.24 Frequência de acontecimentos pluviosos seleccionados, em relação ao número total de
acontecimentos seleccionados, por quartis e por classes de precipitação, para os postos udográficos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto (Grupo I e II).
Quartil
1º Quartil
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
2º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
3º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
4º Quartil
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Grupo
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
Classes de precipitação total (mm)
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
23
0
22
0
22
7
10
4
35
0
8
3
23
6
27
4
12
6
11
3
13
3
19
7
12
0
38
3
3
6
12
3
18
6
17
3
19
5
21
1
15
0
16
3
17
3
15
1
24
0
11
0
14
1
10
3
8
0
12
0
8
0
16
3
38.1 a 50.8
> 50.8
Total
5
0
10
3
6
0
2
0
3
0
9
0
6
1
4
1
7
0
4
0
6
5
7
1
2
6
5
0
5
0
4
1
8
0
4
0
5
1
4
1
7
0
3
0
5
1
4
0
2
0
5
3
5
0
7
0
1
0
4
0
4
0
6
1
31
29
31
28
30
35
27
16
25
35
28
14
28
34
23
33
33
18
20
17
25
22
24
30
11
18
21
41
17
9
26
20
Unidades:%
A ausência de valores, nos Quadros 4.23 e 4.24, relaciona-se com o critério de
selecção dos acontecimentos pluviosos intensos para o estudo, critério esse que exclui
acontecimentos pluviosos que possam ser incluidos nestas classes.
154
AVEIRO
LISBOA
20
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
20
15
10
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
5
0
38.1 a 50.8
4
3
> 50.8
2
1
Quartis
15
10
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
5
0
Classes de
Precipitação
Total (mm)
38.1 a 50.8
4
3
> 50.8
2
ÉVORA
FARO
20
20
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
1
Quartis
Classes de
Precipitação
Total (mm)
15
10
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
5
0
38.1 a 50.8
4
3
> 50.8
2
Quartis
1
Classes de
Precipitação
Total (mm)
15
10
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
5
0
38.1 a 50.8
4
3
> 50.8
2
1
Quartis
Classes de
Precipitação
Total (mm)
Figura 4.29 Representação da frequência de acontecimentos pluviosos do Grupo I por quartis e por
classes de precipitação total, para os postos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), ÉvoraCemitério e Faro-Aeroporto.
AVEIRO
LISBOA
3
2
1
Quartis
4
ÉVORA
3
2
1
Quartis
4
FARO
40
15
10
5
0
3
4
2
1
Quartis
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
25
20
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
38.1 a 50.8
Classes de
> 50.8
Precipitação
Total (mm)
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
38.1 a 50.8
Classes de
> 50.8
Precipitação
Total (mm)
35
30
25
20
15
10
5
0
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
38.1 a 50.8
Classes de
> 50.8
Precipitação
Total (mm)
35
30
25
20
15
10
5
0
3
4
2
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
< 12.7
12.7 a 25.4
25.4 a 38.1
38.1 a 50.8
Classes de
> 50.8
Precipitação
Total (mm)
40
Frequência de
Acontecimentos pluviosos
intensos (%)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
Quartis
Figura 4.30 Representação da frequência de acontecimentos pluviosos do Grupo II por quartis e por
classes de precipitação total, para os postos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), ÉvoraCemitério e Faro-Aeroporto.
155
Determinaram-se os coeficientes de autocorrelação da precipitação nos
acontecimentos pluviosos intensos seleccionados com incrementos temporais de
1 min a 60 min, seguindo-se o cálculo do coeficiente de autocorrelação médio para
cada incremento, em cada grupo de acontecimentos pluviosos intensos. Os resultados
obtidos estão representados na Figura 4.31, mostrando um comportamento diferente
do Grupo I e do Grupo II.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
3
6
9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
LISBOA
Coeficiente de correlação
Coeficiente de correlação
AVEIRO
Incrementos temporais (min)
Grupo I
Grupo II
6
9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Grupo II
FARO
9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Incrementos temporais (min)
Grupo I
6
Grupo I
Grupo II
Coeficiente de correlação
Coeficiente de correlação
3
3
Incrementos temporais (min)
ÉVORA
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
Incrementos temporais (min)
Grupo I
Grupo II
Figura 4.31 Correlogramas de acontecimentos pluviosos do Grupo I e II, para os postos de
Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Enquanto no Grupo I, para qualquer dos postos estudados, os coeficientes de
autocorrelação médios nunca se anulam, no Grupo II estes atingem o valor zero. No
Grupo I a evolução dos coeficientes de correlação médios é semelhante em todos os
postos. No Grupo II parece existem duas evoluções possíveis, uma caracterizada pelos
postos de Aveiro ou Lisboa e a outra pelos postos de Évora e Faro.
156
4.5 ANÁLISE DO ESTADO DO TEMPO
A análise do estado do tempo baseou-se na caracterização sinóptica dos
acontecimentos pluviosos seleccionados com precipitação total igual ou superior a
50.8 mm. Foram selecciondos 16, 22, 52 e 30 acontecimentos pluviosos para os
postos
de
Universidade de
Aveiro,
Lisboa
(IGIDL),
Évora-Cemitério e
Faro-Aeroporto, respectivamente. A caracterização encontra-se resumida nos Quadros
4.25 a 4.32. Os símbolos utilizados nos quadros de caracterização dos acontecimentos
pluviosos seleccionados estão identificados no final, de todos os quadros na legenda
dos quadros, (pag. 164) e na lista dos símbolos.
Em Aveiro, o acontecimento pluvioso registado no ano 1981 não foi caracterizado
devido à ausência das três cartas sinópticas diárias que possibilitam a sua
caracterização. A análise do Quadro 4.25 permite identificar uma predominância da
situação de centro depressionário móvel associado a perturbação frontal, havendo
ausência de situação complexa. A análise do Quadro 4.26 evidência a existência de
um único tipo de circulação em altitude, circulação meridiana com correntes
ondulatórias de vale na vertente oriental.
Quadro 4.25 Caracterização sinóptica da situação geral à superfície dos acontecimentos pluviosos
seleccionados, para o posto udográfico de Universidade de Aveiro.
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano)
(h:min)
07-01-1992
11:05
2200
61.8
21-10-1990
13:30
3850
80.9
20-11-1989
5:20
2335
56.8
22-10-1989
10:00
2105
68
03-07-1988
13:05
2890
57.2
28-06-1988
3:10
1070
67.1
26-01-1988
2:20
3160
58.1
25-09-1987
8:10
2650
56.9
12-11-1986
23:10
3280
73.1
23-12-1985
13:40
4160
56.1
25-11-1984
17:45
43 h
54.8
18-10-1984
12:10
1415
52
14-12-1983
11:15
5275
85.7
06-11-1982
10:20
2380
63.8
11-05-1982
6:10
2720
68.6
08-05-1981
11:20
4155
58.6
Situação depressionária
M
E
X
X
FF
FQ
X
X
X
X
X
X
FO
PD
PT
Sequência
2
2,3
X
X
X
X
X
Activa
X
2
X
X
2
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1,3
2,3
X
X
X
X
1
1,2
2,3
2
Hr (%)
T (ºC)
9
18
14
16
18
16
13
18
10
10
13
15
10
13
15
x - Situação depresionária verificada. C - Situação depressionária complexa verificada.
156
Quadro 4.26 Caracterização sinóptica da situação em altitude, vento, tempo e nuvens dos
acontecimentos pluviosos seleccionados, para o posto udográfico de Universidade de Aveiro
Fluxo sinóptico à
superfície
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm) V (nós)
(d-m-ano)
(h:min)
DV
Situação em
altitude
MVOR(40-60)
Tempo
Cfc-CMi;
ACf-ACv;
ANF
Cfc-CFi;
MVOR(10-45)
ACv; ANF
Cfc-CMi;
MVOR(25-35) ACM-ACv;
ANF
07-01-1992
11:05
2200
61.8
0
N
21-10-1990
13:30
3850
80.9
6
W
20-11-1989
5:20
2335
56.8
10
S
22-10-1989
10:00
2105
68
9
SW
MVOR(60-70)
Cfc-CMi;
ANF; Tc; Tg
03-07-1988
13:05
2890
57.2
9
SW
MVOR(20-35)
CFc; ANF
28-06-1988
3:10
1070
67.1
8
SW
MVOR(5-10)
26-01-1988
2:20
3160
58.1
16
S
25-09-1987
8:10
2650
56.9
22
S
12-11-1986
23:10
3280
73.1
4
SE
23-12-1985
13:40
4160
56.1
10
S
25-11-1984
18-10-1984
17:45
12:10
43 h
1415
54.8
52
2
20
NW
S
14-12-1983
11:15
5275
85.7
11
SW
06-11-1982
10:20
2380
63.8
35
SW
11-05-1982
6:10
2720
68.6
15
S
08-05-1981
11:20
4155
58.6
Nuvens
Sc; Cb/Cu;
Ac
Sc; Cb/Cu;
Ac
Cb/Cu; Ac
Sc; Cb/Cu;
Ac
Sc; Cb/Cu;
Ac
Cu; Ac
ACv; ANF
CMi; ACMMVOR(40-60)
Cb/Cu; Ac
ACv; ANF
Cfi-CFc; St/Sc; Cb/Cu;
MVOR(30-30)
CHMi
Ac
Cfi-Cfc;
MVOR(30-50) ACM-ACv;
ANF; Tc; Tg
St; Cb/Cu;
Ac
Cfi-CFc;
St/Sc; Cb/Cu;
MVOR(25-50) ACM-ACv;
Ac
ANf
MVOR(25-45) Cfc-CMi; Tg St; Cu; Ac
MVOR(20-25) Cfi-CFc
St; Cu; Ac
Cfi-CMc;
Sc; Cb/Cu;
MVOR(35-40)
ACM-ACv
Ac
Cfc-CMi;
MVOR(40-50) ACM-ACv; Cb/Cu; Ac
ANF; Tg
MVOR(35-35)
Cfc-CFc;
St/Sc; Cu;
CHMi-CHMc As/Ns; Ac
Em Lisboa, o acontecimento pluvioso registado em Dezembro de 1990 não foi
caracterizado por ausência das carta sinópticas diárias dos dias sete e oito. À
semelhança do posto udográfico de Aveiro, em Lisboa foi predominante a situação
geral à superfície de centro depressionário móvel associado a perturbação frontal. As
situações complexas foram registadas só em situação depressionária estacionária
(Quadro 4.27). Em relação à circulação em altitude foi caracterizado um maior
número de acontecimentos com circulação meridiana com correntes ondulatórias de
vale na vertente oriental (16 acontecimentos pluviosos), sendo a circulação zonal a
segunda em número de acontecimentos caracterizados (3 acontecimentos pluviosos) e,
157
por fim, um acontecimento pluvioso caracterizado por uma circulação meridiana de
gota de ar frio (Quadro 4.28).
Quadro 4.27 Caracterização sinóptica da situação geral à superfície dos acontecimentos pluviosos
seleccionados, para o posto udográfico de Lisboa (IGIDL).
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano)
(h:min)
11-02-1991
21:50
1890
69.2
07-12-1990
0:30
2290
65
21-10-1990
2:40
3045
50.8
20-12-1989
19:35
2270
52.5
07-12-1989
14:05
2565
52.2
11-11-1989
5:30
2580
53.6
21-02-1988
11:05
2985
82
03-01-1985
20:40
3800
72.3
18-11-1983
19:55
800
95.8
15-11-1983
0:20
2665
50.8
08-11-1983
7:30
4465
87.1
06-11-1982
20:50
3370
52.5
26-12-1981
9:30
5530
140.3
20-12-1981
5:20
3075
59.7
05-10-1979
6:00
1605
68.1
10-02-1979
2:10
2130
77.4
07-02-1979
11:30
3205
53.6
16-10-1977
15:00
1200
57.5
14-12-1976
10:05
1350
51.1
05-12-1976
0:10
3500
63
18-12-1973
16:25
3940
64.4
03-11-1973
12:55
2245
70
Situação depressionária
M
E
FF
FQ
X
X
X
X
X
FO
PD
X
X
PT
Sequência
X
X
X
Activa
Hr (%)
6
2
2,3
2
2
14
15
16
12
14
12
15
13
15
13
15
16
16
14
14
17
35
11
12
15
C
X
X
X
X
1
2
2
3
2
1,2,3
1,2
2
1,2
1,2
1,2
X
1,2
1,2,3
1,2
X
X
C
X
X
X
X
X
X
X
C
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
T (ºC)
2
87
94
94
100
100
94
x - Situação depresionária verificada. C - Situação depressionária complexa verificada.
158
Quadro 4.28 Caracterização sinóptica da situação em altitude, vento, tempo e nuvens dos
acontecimentos pluviosos seleccionados, para o posto udográfico de Lisboa (IGIDL).
Fluxo sinóptico à
superfície
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano)
(h:min)
V (nós)
DV
Situação em
altitude
Tempo
Nuvens
15
NE
MVOR(25-30)
CMi-CMc
St/Sc; As/Ns;
Ac
St; Cb/Cu;
Ac
11-02-1991
21:50
1890
69.2
07-12-1990
0:30
2290
65
21-10-1990
2:40
3045
50.8
8
S
MVOR(45-50)
Cfc; ACMACv; ANF
20-12-1989
19:35
2270
52.5
12
SW
MVOR(45-70)
Cfi-CFc; St/Sc; Cb/Cu;
ACM-ACF As/Ns; Ac
07-12-1989
14:05
2565
52.2
8
SW
MVOR(25-25)
CHMi; ACMSt/Sc; Cb/Cu;
ACv;
Ac
ANMM
11-11-1989
5:30
2580
53.6
3
SW
MVOR(50-70)
Cfi-CFc; St/Sc; Cb/Cu;
ACM-ACv
As/Ns; Ac
21-02-1988
11:05
2985
82
0
N
03-01-1985
20:40
3800
72.3
14
SW
18-11-1983
19:55
800
95.8
4
NE
15-11-1983
0:20
2665
50.8
8
E
MB
08-11-1983
7:30
4465
87.1
6
SW
MVOR(30-40)
06-11-1982
20:50
3370
52.5
12
W
26-12-1981
9:30
5530
140.3
28
SW
20-12-1981
5:20
3075
59.7
17
NW
05-10-1979
6:00
1605
68.1
2
SW
10-02-1979
2:10
2130
77.4
20
SW
07-02-1979
11:30
3205
53.6
16
SW
16-10-1977
15:00
1200
57.5
11
SE
14-12-1976
10:05
1350
51.1
6
SE
05-12-1976
0:10
3500
63
10
SW
18-12-1973
16:25
3940
64.4
15
SW
03-11-1973
12:55
2245
70
2
NW
Cfc-CFc;
MVOR(10-15) CHfi-CHFi;
ANF
Cfi-CMc;
ACv; ANF;
MVOR(30-35)
ANMM;
CHMi
CMc-CFi;
MVOR(30-55)
ACM
St/Sc; Cu;
As/Ns; Ac
St; Cb/Cu;
As/Ns; Ac
St; Cb/Cu;
As/Ns; Ac
CMi-CFc;
St; Cb/Cu;
ACM-ACv;
Ac
ANMM-ANF
ACMCb/Cu; Ac
ANMM; Tc
Cfi-CMc;
St/Sc; Cb/Cu;
MVOR(25-40) ACM-ACv;
As/Ns; Ac
ANF; Tc
MVOR(40-85)
Cfc-CFc;
ACM
St/Sc; Cb/Cu;
As/Ns; Ac
Cfc-CMc;
St/Sc; Cu; Ac
ACM; CHfi
St; Cu;
MVOR(15-30) Cfc-CMc
As/Ns; Ac
Cfc-CMc;
Z(60-96)
Sc; Cu; Ac
ACf-ACM
CMc; ACf;
Sc; Cu; Ac
MVOR
Chfi; Tc
St/Sc; Cu;
MVOR
Cfi-Cfc; Acf
As/Ns; Ac
St/Sc; Cu;
MVORb
As/Ns; Ac
Cfi-Cfc; ACf- St; Cu;
Z(60-75)
ACM; CHfc As/Ns; Ac
St; Cb/Cu;
MVOR(30-40) ACf-ACF; Tc
Ac
St/Sc; Cb/Cu;
MVOR(35-20)
Cfc
Ac
Z(45-40)
159
Em Évora, dado que as cartas sinópticas diárias foram publicadas a partir do ano de
1950 não foi possível caracterizar os acontecimentos pluviosos, com precipitação
mínima de 50.8 mm, registados em data anterior. Os acontecimentos pluviosos de 5
de Junho e 9 de Janeiro de 1970 não foram caracterizados devido à ausência das
cartas sinópticas. A situação geral à superfície predominante é de centro
depressionário móvel sempre associado a perturbação frontal (26 acontecimentos
pluviosos), seguida da situação de centro depressionário estacionário (15
acontecimentos pluviosos). A situação complexa ocorre tanto com centro
depressionário móvel como estacionário (Quadro 4.29). A circulação em altitude
(Quadro 4.30) é fundamentalmente do tipo meridiana com correntes ondulatórias de
vale na vertente oriental (20 acontecimentos pluviosos), seguida da circulação zonal
(14 acontecimentos pluviosos), e de circulação meridiana com correntes ondulatórias
de vale no eixo (2 acontecimentos pluviosos).
Quadro 4.29 Caracterização sinóptica da situação geral à superfície dos acontecimentos pluviosos
seleccionados, para o posto udográfico de Évora-Cemitério.
160
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano)
(h:min)
11-12-1989
22:29
2815
69.1
16-11-1989
13:40
4990
62.8
22-10-1989
12:45
2170
53.5
24-01-1988
17:15
4035
63.6
19-02-1986
12:20
2520
51.1
15-02-1986
12:45
4540
51.1
12-02-1986
18:20
2775
59.2
20-01-1985
3:55
3625
105.8
03-01-1985
19:20
2760
51.3
18-11-1983
22:45
4135
80
13-11-1983
13:20
3420
64.9
05-11-1982
10:30
5455
83.6
05-10-1979
11:45
1535
63.5
09-02-1979
8:25
3275
61.1
02-12-1978
1:40
3120
60.2
22-07-1977
22:50
430
69.3
05-12-1976
1:15
3305
59
19-12-1973
3:45
1860
57.7
06-12-1972
14:50
2435
52.7
02-02-1972
3:25
1850
53.5
05-06-1970
14:45
2295
55
09-01-1970
5:25
4210
67.2
02-01-1970
3:25
4070
66.9
12-03-1969
9:15
2265
105.1
02-10-1966
10:15
2100
58.1
13-04-1966
4:35
3315
92.4
19-02-1966
16:50
4340
68.6
18-11-1965
5:40
3390
57.5
10-03-1964
7:35
3630
62.2
11-11-1963
15:00
5975
137
15-02-1963
6:30
1630
61.8
25-10-1962
20:30
1940
90.4
12-05-1960
15:03
3040
56.7
12-12-1958
18:27
1690
56.8
17-12-1958
21:23
6110
149.7
15-12-1955
22:19
1925
56.2
14-12-1955
0:32
670
60
05-11-1954
4:30
3350
86.9
25-01-1952
19:09
1915
52.9
27-03-1952
23:00
5320
71.1
30-03-1952
21:32
2700
67.3
11-09-1952
20:40
1730
60.6
04-11-1951
18:30
1805
86.9
18-11-1949
1:10
1395
52.2
21-09-1949
19:55
1955
56.1
03-03-1947
16:20
2455
58.1
29-04-1946
13:00
44 H
54.1
17-12-1945
0:15
4315
68.5
23-03-1943
4:55
4490
67.2
31-01-1943
20:00
35 H
58.5
04-10-1942
10:50
2655
65.9
20-01-1941
7:45
6550
111.5
Situação depressionária
M
E
X
X
X
X
X
X
X
C
X
FF
FQ
FO
X
X
X
X
PD
PT
Sequência
Activa
X
2,3
2,3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
C
X
X
X
C
C
X
X
X
X
X
X
C
X
X
C
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
100
95
94
94
94
88
88
88
95
93
100
100
95
7
14
16
15
10
12
8
16
9
17
18
12
10
2
1
2
2
2
2
1,2
2
1,2
1,2
1,2
X
X
1,2
1,2
2,3
1,2,3
1
X
2,3
1
X
X
X
X
X
C
C
100
94
94
94
100
94
94
15
13
15
13
11
10
13
15
8
16
14
13
17
11
14
18
11
9
8
10
3
X
X
X
T (ºC)
X
X
C
X
X
Hr (%)
X
X
2
X
X
X
X
X
X
X
X
95
100
100
1,2,3
2
1
1
90
100
100
15
7
12
12
14
14
x - Situação depresionária verificada. C - Situação depressionária complexa verificada.
Quadro 4.30 Caracterização sinóptica da situação em altitude, vento, tempo e nuvens dos
acontecimentos pluviosos seleccionados, para o posto udográfico de Évora-Cemitério.
161
Fluxo sinóptico à
superfície
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano)
(h:min)
11-12-1989
22:29
2815
69.1
V (nós)
14
DV
SW
Situação em
altitude
Z(30-60)
16-11-1989
13:40
4990
62.8
10
S
MVOR(45-50)
22-10-1989
12:45
2170
53.5
5
S
MVOR(55-60)
24-01-1988
17:15
4035
63.6
11
SW
Z(40-60)
19-02-1986
12:20
2520
51.1
8
W
Z(30-80)
15-02-1986
12:45
4540
51.1
13
SW
MVOR(30-55)
12-02-1986
18:20
2775
59.2
15
SW
Z(35-60)
20-01-1985
3:55
3625
105.8
17
SW
MVOR(45-50)
03-01-1985
19:20
2760
51.3
9
NW
MVOR(30-35)
18-11-1983
22:45
4135
80
8
S
MVORb(3035)
13-11-1983
13:20
3420
64.9
6
E
MVORb(2540)
05-11-1982
10:30
5455
83.6
19
SW
MVOR(40-60)
05-10-1979
11:45
1535
63.5
10
S
MVOR(25-45)
09-02-1979
8:25
3275
61.1
20
SW
Z
Tempo
Nuvens
Cfi-CFc;
CHMc
Cfi-CFi;
ACM; ANf
Cfi-CMi;
ACv; Tc
St/Sc; Cb/Cu;
Ac
St; As/Ns
Cb; As/Ns; Ac
02-12-1978
1:40
3120
60.2
7
NW
Z
22-07-1977
22:50
430
69.3
10
S
MVe(10-20)
St; Cu; As/Nst
Ac
St; Cu; As/Ns;
Cfc-CFc; CHfi
Ac
Cfi-CFi; ACM- St; Cu; As/Ns;
ACv; ANF
Ac
Cfi-CFc; CHFi St/Sc; Cu; Ac
Cfc-CFi; ACfSt/Sc; Cu;
ACF
As/Ns
Cfc-CFi;
St/Sc; As/Ns;
ACM-ACV
Ac
Cfc-CFi;
St, Cb/Cu;
ACM-ACv;
As/Ns
ANF; Tg
Cfi-CFc;
St, Cb/Cu;
ACM
As/Ns; Ac
St/Sc; Cu;
Cfc-CMi; ACv
As/Ns
ACf-ACM;
St/Sc; Cu;
Cfi-Cfc
As/Ns; Ac
ACf-ACM;
St; Cu; Ac
CMi
ACf-ACM; St; Cu; As/Ns;
Cfi-Cfc
Ac
Tc
Cb; Ac
05-12-1976
1:15
3305
59
14
NNW
Z(60-75)
Cfi-CMc;CHfi St; Cu; As/Ns
19-12-1973
3:45
1860
57.7
12
SW
MVORb(3040)
06-12-1972
14:50
2435
52.7
2
N
02-02-1972
05-06-1970
09-01-1970
3:25
14:45
5:25
1850
2295
4210
53.5
55
67.2
16
SW
St; Cu; As/Ns;
Ac
St/Sc; Cu;
MVOR(30-55) ACf; Cfi-Cfc
As/Ns; Ac
Z(50-45)
Cfi-CMc
St; As/Ns
02-01-1970
3:25
4070
66.9
4
ENE
MVOR(30-30)
12-03-1969
9:15
2265
105.1
13
SW
Z
Cfc-CMi
ACf-ACM;
Cfi
Cfi-CMc; ACfSt; Cu; As/Ns
ACM; CHfc
St/Sc; Cu;
Cfi-CMc; ACf
As/Ns; Ac
Cfi-Cfc; Acf;
St; Cu; As/Ns
CHfi
Cfi-CFc
Sc; Ast/Ns
Cfc; ACfCb/Cu; As/Ns;
ACM
Ac
Sc; Cu; As/Ns;
Cfc-CMi
Ac
Cfi-CMi; Acf;
St/Sc; Cb
Tc
Cfi-CMc
St
Cfi-CMc
St/Sc
Cfi-CMc
St/Sc
CF
Cb
02-10-1966
10:15
2100
58.1
11
SW
MVOR(45-50)
13-04-1966
4:35
3315
92.4
16
SW
Z(35-60)
19-02-1966
16:50
4340
68.6
23
S
MVOR
18-11-1965
5:40
3390
57.5
15
W
MVOR(40- )
10-03-1964
7:35
3630
62.2
10
S
MVOR(45-65)
11-11-1963
15-02-1963
25-10-1962
12-05-1960
12-12-1958
17-12-1958
15-12-1955
14-12-1955
05-11-1954
15:00
6:30
20:30
15:03
18:27
21:23
22:19
0:32
4:30
5975
1630
1940
3040
1690
6110
1925
670
3350
137
61.8
90.4
56.7
56.8
149.7
56.2
60
86.9
16
10
13
10
12
17
22
22
9
S
SW
SW
SSW
WSW
WSW
SW
SW
S
MVOR(30- )
MVe(50-60)
MVOR( -50)
MVOR
Z
Z
Z(110)
Z
MVOR
25-01-1952
19:09
1915
52.9
0.5
NE
MVOR
CF
27-03-1952
30-03-1952
11-09-1952
04-11-1951
18-11-1949
21-09-1949
03-03-1947
23:00
21:32
20:40
18:30
1:10
19:55
16:20
5320
2700
1730
1805
1395
1955
2455
71.1
67.3
60.6
86.9
52.2
56.1
58.1
23
29
10
27
S
SW
ESE
SSW
MVORb
MVORb
MVOR
MVOR
CF
CM
CHFc
T
CFc
Cb
St/Sc
CMc; T
St
Junção de 2
centros
St/Sc
St; Cb
St; Cb
162
Em relação a Faro, não foi possível fazer a caracterização do acontecimento pluvioso
registado em 26 de Dezembro de 1963 e 5 de Novembro de 1988 em virtude não
existirem as cartas sinópticas diárias. Faro é o único posto udográfico estudado onde
apenas se caracterizaram situações de centro depressionário estacionário não
associado a perturbações frontais, excepto em dois acontecimentos pluviosos. A
situação complexa aparece tanto em situações de centro depressionário estacionário
como móvel (Quadro 4.31). Em Faro (Quadro 4.32) a circulação em altitude
meridiana bloqueada de gota de ar frio é a segunda mais vezes identificada (11
acontecimentos pluviosos) sendo apenas ultrapassada pela circulação meridiana com
correntes ondulatórias de vale na vertente oriental (16 acontecimentos pluviosos).
Quadro 4.31 Caracterização sinóptica da situação geral à superfície dos acontecimentos pluviosos
seleccionados, para o posto udográfico de Faro-Aeroporto.
Identificação
Situação depressionária
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano) (h:min)
20-12-1992
04-04-1990
25-12-1989
03-12-1989
16-11-1989
23-10-1989
17-10-1989
13-10-1989
23-11-1988
10-11-1988
05-11-1988
06-12-1987
02-11-1987
19-02-1985
01-11-1983
28-10-1983
05-11-1982
01-02-1979
29-11-1977
05-12-1975
16-12-1971
01-01-1970
08-01-1969
14-11-1968
17-02-1968
16-11-1967
21-10-1967
02-11-1964
15-01-1964
26-12-1963
18:20
20:50
1:20
5:25
23:25
06:20
0:00
11:55
14:50
10:20
9:15
22:30
7:10
17:25
22:50
4:10
21:25
8:00
3:05
15:20
11:35
18:50
20:30
9:15
2:00
19:35
17:20
19:15
2:45
11:10
4105
900
2085
700
4180
955
675
2285
1765
1495
2095
2605
1700
2520
5355
1865
3310
1975
1625
5295
1520
1105
1170
2135
1985
4265
3020
3740
2715
1775
183.4
52
56.8
93.9
60.4
62.6
76.7
165.6
75.2
82.6
73.5
115.4
101.4
58.1
82.3
58.8
69.7
53.9
63.7
212.3
94.3
63.2
63.5
67.6
55.7
68.4
58
64.6
58.5
86.4
M
E
FF
FQ
FO
PD
PT
Sequência
X
X
X
C
X
X
Activa
Hr (%)
2
12
15
14
17
16
19
17
17
12
18
X
X
2
X
2
X
X
X
X
X
X
C
X
X
C
C
X
X
2,3
X
X
X
X
X
C
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
94
100
88
93
94
89
13
16
11
17
17
16
16
10
14
11
11
14
94
88
88
100
94
15
13
17
18
14
2
1,2
1,2
X
X
X
X
X
1,2
1
1,2,3
1
2
1
2,3
T (ºC)
x - Situação depresionária verificada. C - Situação depressionária complexa verificada.
163
Quadro 4.32 Caracterização sinóptica da situação em altitude, vento, tempo e nuvens dos
acontecimentos pluviosos seleccionados, para o posto udográfico de Faro-Aeroporto.
Fluxo sinóptico à
superfície
Identificação
Data de início Hora
D (min) P (mm)
(d-m-ano) (h:min)
V (nós)
DV
Situação em
altitude
Tempo
Nuvens
20-12-1992
18:20
4105
183.4
10
NE
04-04-1990
20:50
900
52
14
W
25-12-1989
1:20
2085
56.8
17
SW
Cfc-CMi; Cb/Cu; As/Ns;
ANF; Tc; Tg
Ac
St; Cb/Cu;
MVOR(40-55) CMi; ACv
As/Ns; Ac
MVOR(30-30) ACv; ANF
Sc; Cb/Cu
03-12-1989
5:25
700
93.9
14
SW
MVOR(20-30)
16-11-1989
23:25
4180
60.4
22
SW
Cfc-CMi;
MVOR(55-75) ACF; ANF;
Tg
23-10-1989
06:20
955
62.6
12
SE
MVOR(60-60)
17-10-1989
0:00
675
76.7
4
NE
MVOR(10-40)
13-10-1989
11:55
2285
165.6
10
E
23-11-1988
14:50
1765
75.2
19
NE
10-11-1988
10:20
1495
82.6
8
SW
05-11-1988
9:15
2095
73.5
06-12-1987
22:30
2605
115.4
7
SE
MB
02-11-1987
7:10
1700
101.4
21
SE
MB
19-02-1985
17:25
2520
58.1
8
NE
MB
01-11-1983
22:50
5355
82.3
4
NE
28-10-1983
4:10
1865
58.8
10
E
05-11-1982
21:25
3310
69.7
20
SW
01-02-1979
8:00
1975
53.9
13
W
29-11-1977
3:05
1625
63.7
5
NE
05-12-1975
15:20
5295
212.3
13
SE
16-12-1971
01-01-1970
11:35
18:50
1520
1105
94.3
63.2
3
16
N
E
08-01-1969
20:30
1170
63.5
21
SW
14-11-1968
9:15
2135
67.6
17-02-1968
2:00
1985
55.7
6
SE
MVOR
16-11-1967
19:35
4265
68.4
9
NE
MB
21-10-1967
17:20
3020
58
2
S
MB
02-11-1964
19:15
3740
64.6
6
NE
MB
15-01-1964
2:45
2715
58.5
6
E
MVOR
26-12-1963
11:10
1775
86.4
MVOR(25-30)
CMc
CMi; ACv
St; Cu; As/Ns
Sc; Cb/Cu;
As/Ns; Ac
St/Sc; Cb;
As/Ns; Ac
Cb/Cu; Ac
ACv; Tg
Cfi-CMi; Tc;
MVOR(20-30)
Cb/Cu; Ac
Tg
Cfc-CFc; CHfiMB
St/Sc; As/Ns
CHfc
St/Sc; Cb/Cu;
MB
Cfc-CFc; Tg
As/Ns
Cfc-CFc;
Cb/Cu; Ac
ACM; ANF;
Tg
Cfc-CFc;
St; Cb/Cu; Ac
ANF; Tc; Tg
Cfc-CFc; ANF
Cb/Cu; Ac
Cfi-CFc; ACv; St/Sc; Cb/Cu;
ANF
As/Ns; Ac
CMi-CFc; Tc;
MVOR(25-30)
Cb; Ac
Tg
Cfi-Cfc; ACM- St/Sc; Cb/Cu;
MVOR(35-45)
ACv; ANF
Ac
Z(40-65)
Cfi-Cfc
St/Sc; Cu; Ac
Cb/Cu; As/Ns;
MB
Cfi-CMi; Tc
Ac
Cfc;ACf-ACF; St/Sc; Cb/Cu;
MB
Tc
As/Ns; Ac
MB
ACM; Tc
Sc; Cb; Ac
MVOR(10-30) Cfi-CMc; ACf St/Sc; Ac
MVOR(20-25)
MVOR(25-40)
Cfc; ACf
Sc; As/Ns; Ac
MVOR
Cfi-Cfc; ACf
Cfi; ACfACM; Tc
ACf-ACv
CMc; ACf;
CHfi
Tc
St/Sc; As/Ns;
Ac
St; Cb/Cu;
As/Ns; Ac
Sc; Cb; Ac
Sc; Cb; As/Ns
Sc; Cu; As/Ns
164
LEGENDA DOS QUADROS
Identificação:
D - Duração do acontecimento pluvioso;
P - Precipitação total do acontecimento pluvioso;
Situação à superfície (foram consideradas só as depressionárias):
M - Depressão móvel;
E - Depressão estacionária;
C - Depressão complexa sobre ou na proximidade de Portugal Continental (existência de mais de um centro
depressionário);
FF - Frente fria;
FQ - Frente quente;
FO - Frente oclusa;
PD - Ponto duplo;
PT - Ponto triplo;
Sequência - Sucessão de perturbações frontais;
Activa - Isobaras angulosas na intercepção com a frente (1); Isobaras próximas (2); depressão cavada (3);
Hr - Humidade relativa, no momento mais próximo da hora da máxima precipitação;
T - Temperatura, no momento mais próximo da hora da máxima precipitação;
Fluxo sinóptico à superfície:
V - Velocidade do vento;
DV - Direcção do vento;
Situação em altitude:
Z - Zonal, com indicação do vento em nós acima da região em estudo ex: 40-60 40 nós a 700 mb e 60 nós a 500
mb;
M - Meridiano, com indicação do vento em nós acima da região em estudo ex: 40-60 40 nós a 700 mb e 60 nós a
500 mb;
V - Vale;
D - Dorsal;
OR - Vertente oriental;
E - Vertente ocidental;
B - Depressão fria, gota de ar frio;
e - Eixo;
b - Bloqueado, três dias no mesmo sítio;
Tempo:
Cfi e Cfc - Chuva fraca intermitente ou contínua;
CMi e CMc - Chuva moderada intermitente ou contínua;
CFi e CFc - Chuva forte intermitente ou contínua;
ACf, ACM, ACF e ACv - Aguaceiro de chuva fraco, moderado, forte ou violento;
ANMM - Aguaceiro de neve molhado moderado;
ANf e ANF - Aguaceiro de neve fraco ou forte;
CHfi, CHfc - Chuvisco fraco intermitente ou contínuo;
CHMi e CHMc - Chuvisco moderado intermitente ou contínuo;
CHFi e CHFc - Chuvisco forte intermitente ou contínuo;
Tc - Trovoada com chuva;
Tg - Trovoada com granizo;
Nuvens:
St -Estratos;
Sc - Estratocúmulos;
Cu - Cúmulos;
Cb - Cumulonimbo;
As/Ns - Altostratos e Nimbostratos;
Ac - Altocúmulos;
165
Quadro 4.33 Regressões lineares múltiplas obtidas a partir da caracterização sinóptica dos
acontecimentos pluviosos seleccionados e análise de regressão.
Coeficientes das regressões das variáveis independentes
Posto
Udográfico
Variável
dependente (Y)
Depressão
(A)
Sequência
(B)
Actividade Direcção do
(C)
vento (D)
Nuvens
(E)
Temperatura Velocidade
Coeficiente de
do ar à
do vento à Intercepção
determinação
superfície
superfície
Desvios
quadráticos
médios
Desvio
máximo
Desvio
mínimo
Precipitação (mm)
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
12.175
19.853
16.356
10.000
12.653
10.303
2.697
1.582
12.171
6.440
5.881
11.530
-0.922
0.675
1.247
49.450
8.164
-21.983
25.976
0.26
0.49
0.57
0.19
8.812
18.046
15.816
38.557
9.6
26.4
15.6
57.6
-19.3
-33.6
-61.3
-109.3
0.721
0.344
-2.971
-1.761
0.62
0.39
0.33
0.25
0.492
1.156
1.238
1.594
0.8
1.6
1.7
3.1
-0.9
-3.5
-6.3
-3.4
970.695
2087.043
0.46
0.71
0.38
0.1
874.883
660.308
1096.759
1330.086
2910
1773
4249
2414.8
-3453
-1844
-2615
-3522.9
Intensidade (mm/h)
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
-0.599
-0.724
0.590
0.400
0.223
0.417
0.896
0.172
0.355
0.538
0.470
0.159
0.084
Duração (min)
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
578.598
296.502
378.431
-580.690
425.124
-828.202
382.133
581.267
-500.715
62.968
-81.149
3753.613
439.649
635.567
Com esta caracterização sinóptica dos acontecimentos pluviosos foi determinada uma
regressão linear múltipla para os quatro postos udográficos, com o objectivo de ajudar
à previsão da precipitação, da duração e da intensidade de precipitação dos
acontecimentos pluviosos com precipitação mínima de 50.8 mm. A análise de
regressão obtida está indicada no Quadro 4.33. Nas Figuras 4.32, 4.33 e 4.34
representam-se os valores calculados e os valores observados da precipitação,
intensidade média e duração dos acontecimentos pluviosos seleccionados, para a
análise sinóptica, para os quatro postos udográficos. Estas figuras resultaram da
aplicação das regressões lineares múltiplas referidas no Quadro 4.33. Verifica-se uma
razoável caracterização da precipitação, em Évora, da intensidade média de
precipitação, em Aveiro, e da duração, em Lisboa. Não foi possível, através da
regressão linear múltipla, caracterizar razoavelmente qualquer uma das variáveis
dependentes estudadas do posto de Faro.
AVEIRO
LISBOA
160.0
Precipitação (mm)
Precipitação (mm)
120.0
80.0
40.0
0.0
120.0
80.0
40.0
0.0
-40.0
-40.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
15
2
3
4
5
6
7
8
9
Série observada
Série calculada
Desvios
Série observada
ÉVORA
11 12
13
14
15
16
17 18
19
20
21
Série calculada
Desvios
FARO
160.0
240.0
200.0
Precipitação (mm)
120.0
Precipitação (mm)
10
Observações
Observações
80.0
40.0
0.0
-40.0
160.0
120.0
80.0
40.0
0.0
-40.0
-80.0
-80.0
-120.0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Observações
Série observada
Série calculada
Observações
Desvios
Série observada
Série calculada
Desvios
Figura 4.32 Séries de precipitação observada, calculada e série de desvios.
166
LISBOA
8.0
6.0
6.0
Intensidade (mm/h)
Intensidade (mm/h)
AVEIRO
8.0
4.0
2.0
0.0
4.0
2.0
0.0
-2.0
-2.0
-4.0
-4.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
15
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Série observada
Série calculada
Desvios
Série observada
ÉVORA
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Série calculada
Desvios
FARO
8.0
8.0
6.0
6.0
Intensidade (mm/h)
Intensidade (mm/h)
11
Observações
Observações
4.0
2.0
0.0
-2.0
4.0
2.0
0.0
-2.0
-4.0
-4.0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Observações
Série observada
Observações
Série calculada
Desvios
Série observada
Série calculada
Desvios
Figura 4.33 Séries de intensidade média de precipitação observada, calculada e série de desvios.
1
2
3
4
5
6
7
LISBOA
7500.0
6500.0
5500.0
Duração (min)
Duração (min)
AVEIRO
7500.0
6500.0
5500.0
4500.0
3500.0
2500.0
1500.0
500.0
-500.0
-1500.0
-2500.0
-3500.0
8
9
10
11
12
13
14
4500.0
3500.0
2500.0
1500.0
500.0
-500.0
-1500.0
-2500.0
-3500.0
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Observações
Observações
Série calculada
Desvios
Série observada
ÉVORA
7500
6500
5500
4500
3500
2500
1500
500
-500
-1500
-2500
-3500
Duração (min)
Duração (min)
Série observada
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Série calculada
FARO
7500.0
6500.0
5500.0
4500.0
3500.0
2500.0
1500.0
500.0
-500.0
-1500.0
-2500.0
-3500.0
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Observações
Série observada
Série calculada
Desvios
Observações
Desvios
Série observada
Série calculada
Desvios
Figura 4.34 Séries de duração de precipitação observada, calculada e série de desvios.
As matrizes dos coeficientes de correlação das variáveis sinópticas estudadas, para os
quatro postos udográficos, estão indicadas no Anexo A6. Apresenta-se no Anexo A7
exemplos de situações sinópticas à superfície.
O clima mediterrânico é caracterizado pela existência de uma estação quente seca,
uma estação fria e húmida e duas intermédias. Esta distribuição de chuva é
evidenciada, também, pela distribuição ao longo do ano dos acontecimentos pluviosos
seleccionados para a análise sinóptica (Quadro 4.34). No Quadro 4.34 é possível
verificar que a estação da Primavera apresenta um menor número de acontecimentos
pluviosos que a estação do Outono. Este fenómeno foi verificado a partir do ano de
167
1964, sendo mais evidente na região do Alentejo, indicando a existência de um novo
regime pluvioso (Mendes e Coelho, 1993 in Ferreira, 1995). Segundo os mesmos
autores esta alteração do regime pluviométrico é apenas a nível mensal, já que em
termos anuais nada verificaram.
Quadro 4.34 Distribuição ao longo do ano dos acontecimentos pluviosos seleccionadas, para os postos
udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Posto
udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Total
Acontecimentos
pluviosos ocorridos
entre Novembro e
Março
7
19
40
24
90
Acontecimentos
pluviosos
ocorridos entre
Abril e Junho
3
0
4
1
8
Acontecimentos
pluviosos ocorridos
entre Setembro e
Outubro
4
3
7
5
19
Acontecimentos
pluviosos
ocorridos entre
Julho e Agosto
2
0
1
0
3
Total
16
22
52
30
120
A distribuição dos acontecimentos pluviosos seleccionados ao longo das décadas
indica a existência de uma década com maior número de acontecimentos pluviosos
com precipitação mínima de 50.8 mm, a década de oitenta (Quadro 4.35).
Quadro 4.35 Distribuição dos acontecimentos pluviosos seleccionados ao longo da décadas, para os
postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Posto udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
Total
41-50
51-60
61-70
Décadas
71-80
9
11
9
11
12
9
21
8
8
4
20
81-90
15
13
12
16
56
91-92
1
1
0
1
3
Total
16
22
52
30
120
É na década de oitenta que se verifica o registo de um mesmo acontecimento pluvioso
nos quatro postos udográficos (Quadro 4.36). Pela análise deste quadro depreende-se
que os acontecimentos pluviosos com precipitação mínima de 50.8 mm deslocam-se
espacialmente ao longo de território português, predominantemente de Sul para Norte,
sendo, portanto, um fenómeno de âmbito regional em vez de local.
168
Quadro 4.36 Simultaneidade dos acontecimentos pluviosos seleccionados ao longo da décadas, para os
postos udográficos de Universidade de Aveiro, Lisboa (IGIDL), Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto.
Década
Posto udográfico
Aveiro
Lisboa
Évora
Faro
41-50
51-60
61-70
71-80
81-90
91-92
6/12/82 *
26/01/88
22/10/89
20/11/89
21/10/90
6/11/82 *
18/12/73
15/11/83
5/12/76
18/11/83
10/02/79
3/01/85
5/10/79
21/10/90
5/11/82 *
2/01/70
19/12/73
13/11/83
5/12/76
18/11/83
9/2/79
3/01/85
5/10/79
24/01/88
22/10/89
16/11/89
1/01/70
5/11/82 *
23/10/89
16/11/89
* Acontecimento registado nos quatro posto. - Ausência de simultaneidade.
169
5. CONCLUSÕES. TRABALHOS FUTUROS
O conhecimento aprofundado das características dos acontecimentos pluviosos
intensos, ou sejam de precipitações que podem originar cheias naturais, contribuirá
decisivamente para tornar mais rigorosa a determinação dos caudais de projecto de
obras hidráulicas e dos caudais considerados em estudos de planeamento e
ordenamento do território.
Esta dissertação propõe uma metodologia geral de caracterização dos acontecimentos
pluviosos intensos, que se pretendeu completa e de utilização simultaneamente
simples e rigorosa, aplicável em estudos hidrológicos em qualquer bacia hidrográfica.
A necessidade de obter uma caracterização dos acontecimentos pluviosos
responsáveis pela ocorrência de cheias naturais bem como a dificuldade de encontrar
uma base racional para a sua caracterização está bem evidenciada no grande número
de modelos publicados na literatura e pela grande variedade de metodologias que lhe
estão associadas. Este assunto tem vindo a despertar interesse desde os anos vinte
(Rousculp, 1927). Os investigadores com trabalhos publicados são de nacionalidades
bastante diversas (Americanos, Australianos, Brasileiros, Checoslovácos, Franceses,
Indianos, Ingleses, Japoneses, Portugueses e Venezuelanos), o que demonstra a
existência de um interesse bastante generalizado sobre este tema. Os países com
maior número de publicações são os EUA (14) e a Austrália (4). Em Portugal foram
publicados, a partir de 1942, alguns estudos sobre estes acontecimentos pluviosos
visando a determinação do valor das precipitações ou das intensidades possivelmente
responsáveis pela ocorrência das cheias naturais. No entanto, o estudo da distribuição
temporal de precipitação dos acontecimentos pluviosos intensos é efectuado pela
primeira vez apenas em 1987 (Matos, 1987) para dois postos udográficos (Alvalade e
Antas).
Para caracterizar o fenómeno dos acontecimentos pluviosos intensos, utilizou-se uma
análise probabilística com vários métodos estatísticos. A metodologia proposta foi
aplicada, a título experimental, a quatro postos udográficos diários localizados em
Portugal: Universidade de Aveiro, Lisboa (Instituto Geofísico Infante D. Luiz),
Évora-Cemitério e Faro-Aeroporto. Para tal, procedeu-se previamente à digitalização
dos udogramas diários disponíveis nos quatro postos, tendo-se dado início à criação
de uma base de dados pluviométricos com grande resolução temporal.
169
Determinaram-se seis curvas de possibilidade udométrica, para períodos de retorno de
2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos, para cada um dos postos udográficos. Verifica-se que, de
entre as seis funções de distribuição analisadas, é a de Gumbel a que melhor
caracteriza a relação entre a intensidade de precipitação e o período de retorno, para
uma dada duração.
De acordo com os resultados obtidos, verifica-se que a intensidade de precipitação,
para a mesma duração e período de retorno, é mais elevada no posto udográfico de
Faro-Aeroporto e mais baixa no posto udográfico da Universidade de Aveiro, sendo
intermédia e com valor semelhante nos postos udográficos de Lisboa (IGIDL) e
Évora-Cemitério. Verificou-se, ainda, um maior afastamento entre as seis curvas
obtidas para Faro-Aeroporto e menor para Universidade de Aveiro.
A caracterização dos acontecimentos pluviosos intensos incluiu também a
determinação da distribuição temporal de precipitação, para dez frequências de
ocorrência (10, 20, 30 40, 50, 60, 70, 80 e 90 %), para os quatro postos referidos.
Foram considerados, para cada posto udográfico estudado, dois grupos de
acontecimentos pluviosos intensos: acontecimentos pluviosos com precipitação
superior a 25.4 mm (1 “) e acontecimentos pluviosos com intensidade média de
precipitação superior a 5 mm/h, respectivamente Grupo I e II. Por sua vez, cada um
destes grupos foi dividido em quatro quartis, de acordo com a localização do máximo
da precipitação, obtendo-se a frequência de ocorrência por quartil, e, para cada um
dos quartis, curvas de distribuição temporal de precipitação, para as dez frequências
de ocorrência acima referidas. É possível concluir que os acontecimentos pluviosos
intensos do Grupo I pertencem sobretudo ao 1º quartil com uma frequência que ronda
os 30 %, enquanto, o 2º quartil é o dominante no Grupo II.
Ao comparar as medianas dos quartis dos dois grupos, de um posto udográfico,
verifica-se uma tendência para a mesma percentagem da duração existir uma
precipitação percentual superior no Grupo II.
Foi também efectuada, para os dois grupos, a classificação dos acontecimentos
pluviosos de acordo com a precipitação total e com a duração, para cada um dos
quartis. Esta classificação permitiu verificar que os acontecimentos pluviosos intensos
do Grupo I, que pertencem geralmente ao 1º quartil, têm, geralmente, duração
superior a um dia e precipitação entre 25.4 e 38.1 mm (1.5 “). Os acontecimentos
170
pluviosos intensos do Grupo II, que pertencem mais frequentemente ao 2º quartil,
têm, geralmente, duração inferior a 6 h e precipitação inferior a 12.7 mm (0.5 “).
A simultaneidade de ocorrência do pico de intensidade e do máximo de precipitação
acumulada no mesmo quartil num dado acontecimento pluvioso intenso é superior a
50 e a 41 %, respectivamente no Grupo II e no Grupo I.
A metodologia proposta revelou-se, nas aplicações efectuadas, fiável e eficaz, tendo
sido possível obter resultados que se julgam de grande interesse prático. A
generalização da metodologia estabelecida permitirá aumentar o rigor da
caracterização, a nível nacional, dos acontecimentos pluviosos intensos. Admite-se
que a aplicação se possa estender a todos os postos udográficos com registo diário,
localizados em território português, uma vez efectuada a digitalização dos udogramas
respectivos.
Da análise sinóptica dos acontecimentos pluviosos com precipitação superior a 50.8
mm (2 “) foi possível extrair as seguintes conclusões. A Primavera apresenta menor
número de acontecimentos pluviosos que o Outono. Mendes e Coelho (1993)
verificaram este fenómeno apenas a partir de 1964, sendo mais evidente na região do
Alentejo, indicando a existência de um novo regime pluvioso a nível mensal. A
distribuição ao longo das décadas dos acontecimentos pluviosos mostra que a década
de oitenta é aquela onde ocorreram o maior número de acontecimentos pluviosos com
precipitação mínima de 50.8 mm. Os acontecimentos pluviosos seleccionados
deslocam-se espacialmente ao longo de território português, predominantemente de
Sul para Norte, sendo, portanto, um fenómeno de âmbito regional em vez de local.
Em relação à análise das condições sinópticas que poderiam estar na origem dos
acontecimentos pluviosos com precipitação superior a 50.8 mm (2 “), a análise de
regressão linear múltipla efectuada permitiu uma razoável caracterização da
precipitação, em Évora, da intensidade média de precipitação, em Aveiro, e da
duração, em Lisboa. Não foi, no entanto, possível, através da regressão linear
múltipla, caracterizar razoavelmente qualquer uma das variáveis dependentes
estudadas do posto de Faro.
171
A associação com informação obtida por radar meteorológico, à medida que se
verifiquem desenvolvimentos na utilização deste equipamento, deverá permitir a
extrapolação espacial da informação pontual, por forma a obter uma distribuição
contínua dos valores dos acontecimentos pluviosos intensos.
A substituição gradual dos udógrafos tradicionais por teleudómetros permitirá uma
aplicação mais fácil e extensiva da metodologia proposta, uma vez que se eliminará a
morosa operação de digitalização dos udogramas.
O estudo descrito, que se desenvolveu no âmbito do curso de mestrado em Hidráulica
e Recursos Hídricos do Instituto Superior Técnico (IST) e nas instalações do Instituto
da Água (INAG), obteve resultados que se prevê possam ser incluídos no Sistema
Nacional de Informação de Recursos Hídricos (SNIRH) em associação com os
Sistemas de Informação Geográfica.
172