aula 6b FM - fsica dos tomos e molculas

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FÍSICA MODERNA
Aula 6b:
Física dos Átomos e Moléculas
b) Estudo dos espectros atómicos. A tabela periódica.
Emissão estimulada
O Docente Regente: Prof. Doutor Rogério Uthui
Tema 5: Física dos átomos e moléculas
5.2. Espectro de metais hidrogenóides: largura das linhas, multiplexos e spin electrónico;
5.3. Momento magnético do átomo e efeito de Zeeman;
5.4. Ressonânica paramagnética electrónica;
5.5. Princípio de Pauli;
5.6. Sistema periódico dos elementos de Mendeleev;
5.7. Níveis energéticos de moléculas e espectros moleculares. Dispersão combinatórica da luz;
5.8. Radiação forçada. Lasers.
Prof. Doutor Rogério Uthui
Física Moderna: Aula 1 – Introdução. O que se estuda em FM ?
2
Física Moderna: Aula 3 – Fotões e Óptica Quântica
3
4
5
6
7
8
O número quântico spin.
Experiência de Stern ‐ Gerlach
9
10
Heróis do Spin
• Pauli propôs a existência do quarto número
quântico
• Goudsmit e Uhlenbeck propoêm o spin e são
encorajados por Ehrenfest
• Experiência de Stern‐Gerlach
• Efeito de Zeeman
Wolfgang Pauli
• Born 1900 in Vienna, died 1958 in Zurich • Wolfgang Pauli’s fourth quantum number
Principle quantum number, n, size of the orbital in an atom
Angular quantum number, l, shape of the orbital in an atom
Magnetic quantum number, m, orientation in space of the orbital To distinguish between the two electrons in an orbital, we need a fourth quantum number!!!
• In January 1925 Pauli had proposed that the electron should be given an additional fourth quantum number which was a half integer
Wolfgang Pauli
• This was one of the clues which led Uhlenbeck to arrive at the idea of electron spin. He wrote
... it occurred to me that , since (I had learned) each quantum number corresponds to a degree of freedom of the electron, Pauli’s fourth quantum number must mean that the electron had an additional degree of freedom ‐‐ in other words the electron must be rotating.
z
Pauli realized the importance of
the extra angular momentum and
postulated his exclusion principle
(1945 Nobel Prize), which led to
the quantum statistics of FermiDirac distribution.
Dutch Contribution
• Samuel Abraham Goudsmit and George Eugene Uhlenbeck, two graduate students of Ehrenfest (later assistants) at the University of Leiden
in Netherlands
• In 1925 Uhlenbeck and Goudsmit postulated the existence of
a new intrinsic property of particles that behaved like
an angular momentum.
Dutch Contribution
• This intrinsic property was later termed spin by Pauli, however, the image of a spinning sphere is not likely an accurate one. This new property needs to be viewed as an intrinsic property like mass and charge that is particular to a given type of particle. Note that, unlike mass and charge, there is no classical analog to spin!
± h2
• Spin angular momentum possesses only 2 possible values, , therefore, should have an associated magnetic moment
r gμ B r
M=
S,
h
eh
μB =
2m
Dutch Contribution
• It is found that good fits to experimental data are obtained when g=2, which means that the spin gyromagnetic ratio, defined to be is twice as gμ B / h
large as the orbital gyromagnetic ratio μ B / h . • Dirac later showed that spin arises very naturally in a correct relativistic formulation of the quantum theory. This formulation is embodied in the relativistic generalization of the Schrödinger equation called the Dirac equation. The Stern-Gerlach experiment
In an inhomogeneous magnetic field there is a force on the
atoms which depends on m
dBz
dz
S
F = ∇(μ ⋅ B) = −mμ B
Direction of force tends to decrease the magnetic potential energy
−l ≤ m ≤ l
N
E = E0 + mμ B Bz
So atoms in different internal angular momentum states will experience different
forces and will move apart. So if we pass a beam of atoms through an
inhomogeneous B field we should see the beam separate into parts
corresponding to the distinct values of m.
Predictions:
1. Beam should split into an odd number of parts (2l+1)
2. A beam of atoms in an s state (e.g. the ground state of hydrogen, n = 1, l = 0,
m = 0) should not be split.
The Stern-Gerlach experiment (2)
Beam of atoms with a single electron in an s state (e.g. silver, hydrogen)
Study deflection in inhomogeneous magnetic field. Force on atoms is
F = ∇(μ ⋅ B)
z
S
Slit
N
Oven
N
Collecting plate
Magnet
Results show two groups of atoms, deflected in
opposite directions, with magnetic moments
S
x
Atomic beam
μ = ± μB
Consistent neither with classical physics (which would predict a continuous
distribution of μ) nor with our quantum mechanics so far (which always
predicts an odd number of groups and just one for an s state).
The Stern-Gerlach experiment (3)
A complete set of quantum numbers
Hence the complete set of quantum numbers for the electron in the H atom is:
n,l,m,s,ms with s = ½ and ms = +/- ½. These correspond to a full wavefunction
ψ nlmsm (r ) = Rnl (r )Ylm (θ , φ ) χ s ,m
s
χ1/ 2,1/ 2
s
⎛1⎞
⎛0⎞
= ⎜ ⎟ , χ1/ 2,−1/ 2 = ⎜ ⎟
⎝0⎠
⎝1⎠
Note that the spin functions χ do not depend on the electron spatial
coordinates r,θ,φ; they represent a purely internal degree of freedom.
H atom in magnetic field, with spin included:
μ
Hˆ = H 0 + B B ⋅ (L̂ + gŜ)
h
g = 2(Dirac' s reletivistic theory)
g = 2.00231930437(Quantum Electrodynamics)
21
22
Efeito de Zeeman.
Espectroscopia de Ressonância Paramagnética Electrónica
23
Electron Spin Resonance Spectroscopy
How does the spectrometer work?
25
What causes the energy levels? Resulting energy levels of an electron in a magnetic field
Ebsworth, E. A. V.; Rankin, David W. H.; Cradock, Stephen Structural Methods in Inorganic
Chemistry; CRC Press: Boca Raton, 1987.
26
Spectra
When phase‐sensitive detection is used, the signal is the first derivative of the absorption intensity
27
Describing the energy levels
• Based upon the spin of an electron and its associated magnetic moment
• For a molecule with one unpaired electron
– In the presence of a magnetic field, the two electron spin energy levels are:
E = gμBB0MS
g = proportionality factor μB = Bohr magneton
B0 = Magnetic field MS = electron spin quantum number 28
(+½ or ‐½)
Proportionality Factor
• Measured from the center of the signal
• For a free electron – 2.00232
• For organic radicals
– Typically close to free‐
electron value
– 1.99‐2.01
• For transition metal compounds
– Large variations due to spin‐orbit coupling and 29
zero‐field splitting
Princípio de Pauli
30
31
32
33
A Tabela Periódica
34
35
Os slides que se seguem são
Adaptados da original do
Prof. Luiz Cláudio
Tabela
Periódica
Contribuição dos vários cientistas
para a construção da tabela periódica:
Henry Moseley
J.L.Meyer
( 1830-1895)
A.B.Chancourtois
( 1820-1886)
ANTOINE LAVOISIER
(1743-1794)
Glenn Seaborg
(1912 – 1999)
Dimitri Mendeleyev
J.A.R.Newlands
J.W.Döbereiner
(1780-1849)
(1837-1898)
(1834-1907)
1817 - Tríades Dobereiner
1862 - Parafuso Telúrico de De Chancourtois
1864 - Lei das Oitavas de Newlands
1869 - D. F. Mendeleev:
- ordem crescente de massa atômica
- propriedades químicas semelhantes
As tríades de J. W. Dobereiner
Organizou os elementos por propriedades
semelhantes em grupos de três – “Tríades”;
Cloro, bromo e iodo:
a tríade da primeira tentativa.
A massa atómica do elemento central da “tríade” era a média das
massa atómicas dos outros dois elementos.
O parafuso telúrico de
A. Beguyen de Chancourtois
Colocou os elementos químicos por ordem crescente das suas
massas atómicas, numa linha espiralada de quarenta e cinco graus
traçada sobre a superfície lateral de um cilindro;
Verificou que os elementos
químicos com propriedades
semelhantes se situavam
sobre a mesma geratriz do
cilindro;
Limitações:
• Mistura corpos simples e corpos compostos;
• Representação gráfica é muito complicada;
• Só é valido para elementos com número atómico inferior a 40.
As oitavas de Jonh Newlands
Agrupou os elementos em sete grupos de sete
elementos, por ordem crescente das suas massas
atómicas;
Dó 1 Hidrogénio
Dó 8 Flúor
Ré 2 Lítio
Ré 9 Sódio
Mi 3 Berílio
Mi 10 Magnésio
Fá 4 Boro
Fá 11 Alumínio
Sol 5 Carbono
Sol 12 Silício
Lá 6 Nitrogénio
Lá 13 Fosfato
Si 7 Oxigénio
Si14 Enxofre
“ O oitavo elemento é uma
espécie de repetição do
primeiro, como a oitava nota
de uma oitava de uma música”
Estabeleceu uma relação entre as propriedades dos
elementos e a sua massa atómica. A este tipo de repetição,
com propriedades semelhantes chamou-se periodicidade, e é
esta a origem do nome da “tabela periódica”.
Limitações:
• Em algumas colunas onde se encontram elementos com propriedades
semelhantes, há elementos que não deveriam pertencer a essa coluna;
• O telúrio (Te) foi colocado antes do iodo, mas a sua massa atômica
relativa é maior;
As curvas de Lothar Meyer
Mentor do volume atómico;
Mostrou a relação entre
os volumes atómicos e as
massas atómicas relativas
– curva de Meyer;
Classificação periódica de Dimitri Mendeleev
Colocou os elementos por ordem crescente das suas massa atómicas,
distribuindo-os em 8 colunas verticais e 12 linhas horizontais;
Verificou que as propriedades variavam periodicamente à medida que
aumentava a sua massa atómica;
• Admitiu que o peso atómico
de alguns elementos não
estava correto;
• Deixou lugares vagos para os
elementos que ainda estavam
por descobrir.
1913 - Lei da Periodicidade de Moseley:
- ordem crescente de Z
Lei periódica de Moseley
Demonstrou que a carga do núcleo do átomo é
característica de um elemento químico;
Reordenou os elementos químicos por ordem crescente dos
seus números atómicos;
Tabela Periódica
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
Ag
Cd
In
Sn
Sb
Te
I
Xe
Cs
Ba
La
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
Fr
Ra
Ac
Unq
Unp
Unh
Uns
Uno
Une
Uun
Uuu
“Quando os elementos são agrupados em ordem crescente de numero
atómico (Z), observa-se a repetição periódica de varias propriedades.”
A série de actnídeos de Glenn Seaborg
Descobriu todos os elementos transurânicos, do número
atómico 94 até 102, tendo reconfigurado a tabela periódica e
colocado a série dos actnídeos abaixo da série dos lantanídeos.
Lantanídeos
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
Lu
Actnídeos
Th
Pa
U
Np
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
Lei Periódica
"As propriedades físicas e químicas dos elementos, são funções
periódicas de seus números atômicos".
Na tabela, os elementos estão arranjados horizontalmente, em
seqüência numérica, de acordo com seus números atômicos, resultando
o aparecimento de sete linhas horizontais (ou períodos).
Elementos Químicos
Os elementos químicos são representados por letras
maiúsculas ou uma letra maiúscula seguida de uma letra
minúscula.
Os Símbolos são de origem latina:
Português
Sódio
Latim
Símbolo
Na
Natrium
Potássio
Kalium
K
Enxofre
Sulphur
S
Fósforo
Phosphurus
P
Períodos ou Séries
São as filas horizontais da tabela periódica.
São em número de 7 e indicam o número de níveis ou
camadas preenchidas com elétrons.
1
2
3
4
5
6
7
K
L
M
N
O
P
Q
P
Q
Famílias ou Grupos
São as colunas verticais da Tabela Periódica.
Num Grupo ou Família, encontram-se elementos com
propriedades químicas semelhantes. Para os Elementos
Representativos, o nº do Grupo representa o nº de elétrons da
última camada
(camada de valência).
1
18
K
L
M
N
O
P
Q
2
13 14 1516 17
3 4 5 6 7 8 9 1011 12
1
2
3
4
5
6
7
Famílias ou grupos
18
1
HALOGÊNIOS
CALCOGÊNIOS
GRUPO DO NITROGÊNIO
GRUPO DO CARBONO
TRANSIÇÃO
GRUPO DO BORO
DE
Metais
Alcalinos - TERROSOS
ELEMENTOS
Metais Alcalinos
ELEMENTOS REPRESENTATIVOS
GASES NOBRES
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17
2
Metais
- Eletropositivos
- Sólidos; exceto o Hg (25°C, 1atm);
- Brilho característico;
- Dúcteis (fios);
- Maleáveis (lâminas);
- São bons condutores de calor e eletricidade.
Ametais
-Eletronegativos;
-Quebradiços;
-Opacos;
-Formam Compostos Covalentes (moleculares);
- São Péssimos Condutores de Calor e Eletricidade (exceção para o
Carbono).
Gases Nobres
- Foram Moléculas Monoatômicas;
- São Inertes Mas Podem Fazer Ligações apesar da estabilidade (em
condições especiais);
- São Sete: He, Ne, Ar, Xe, Kr, Rn.
Resumo
Metais
Ametais
Gases nobres
Notas:
1 - São elementos líquidos: Hg e Br;
2 - São Gases: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, Cl, N, O, F, H;
3 - Os demais são sólidos;
4 - Chamam-se cisurânicos os elementos artificiais de Z
menor que 92 (urânio): Astato (At); Tecnécio (Tc); Promécio
(Pm)
5 - Chamam-se transurânicos os elementos artificiais de Z
maior que 92: são todos artificiais;
6 - Elementos radioativos: Do bismuto (83Bi) em diante,
todos os elementos conhecidos são naturalmente
radioativos.
Propriedades periódicas
Eletronegatividade
Eletropositividade
Potencial de ionização
Raio atômico
Eletroafinidade
Densidade
Eletronegatividade
É a capacidade que um átomo tem de atrair elétrons (ametais).
Varia da esquerda para a direita e de baixo para cima, excluindo-se os
gases nobres.
H
BCNOF
Cl
Br
I
Fr
Eletropositividade ou Caráter Metálico:
É a capacidade que um átomo tem de perder elétrons (metais).
Varia da direita para a esquerda e de cima para baixo excluindo-se os
gases nobres.
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
F
Potencial de Ionização
É a energia necessária para arrancar um elétron de um átomo, no
estado gasoso, transformando-o em um íon gasoso. Varia como a
eletronegatividade e inclui os gases nobres. A segunda ionização requer maior
energia que a primeira e, assim, sucessivamente.
H
Fr
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Raio Atómico
É a distância que vai do núcleo do átomo até o seu elétron mais
externo. Inclui os gases nobres.
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
He
Electroafinidade
É a energia liberada quando um átomo recebe um elétron (Afinidade
Eletrônica). Varia como o Potencial de Ionização. Não inclui os Gases Nobres.
H
Fr
Densidade
É a razão entre a massa e o volume do elemento. Varia das
extremidades para o centro e de cima para baixo.
Os Ir
Resumo das propriedades
Eletronegatividade; Potencial de ionização; Eletroafinidade.
Eletropositividade; Raio atômico
H
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
BCNOF
Cl
Br
I
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
68

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