execução de planos operacionais utilizando

EXECUÇÃO DE PLANOS OPERACIONAIS UTILIZANDO
SIMULAÇÃO CONDICIONAL
Rondinelli Sousa, USP, Mestrando.
Carlos Carrasco, USP, Mestrando.
Giorgio de Tomi, USP, Prof. Associado.
Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo, Universidade de São Paulo, BRASIL.
RESUMO
O presente trabalho busca aplicar uma metodologia que contribua para a construção de
vários cenários para o planejamento de curto prazo, levando em consideração a
variabilidade local do modelo, ou seja, a incerteza associada à modelagem. Para tal, serão
abordados dois problemas típicos relacionados ao planejamento de curto prazo: 1)
Estimativa de diluição e contaminação em depósitos estratiformes, 2) Apoio à tomada de
decisão no planejamento de curto prazo, na escolha de frentes de lavra combinadas,
geradas pela simulação previa a distribuição dos pontos.
Palavras-Chave: simulação condicional, depósitos estratiformes, planejamento de lavra.
ABSTRACT
This paper contains a discussion on how to apply a multi-scenario methodology for short
term mine planning, considering the uncertainty associated to the geological model and the
local variability associated to the modelling. Two typical short term mine planning problems
are addressed: 1) Dilution and contamination estimate in stratified deposits; and 2) Decisionmaking support in short term mine planning for blending ore from different mine faces.
Key words: conditional simulation, stratified deposits, mine planning.
INTRODUÇÃO
Segundo Deutsch & Journel (1998) a simulação estocástica é o processo de construir
realizações igualmente prováveis das variáveis aleatórias componentes de um modelo de
funções aleatórias. Cada uma das realizações, também conhecidas como imagens
estocásticas, devem refletir as propriedades impostas no modelo de função aleatória. As
simulações podem ser ditas condicionais quando assumem nos pontos amostrais os
mesmos valores que aqueles observados, ou seja, o modelo simulado é dito
condicionalmente simulado se ele honrar os valores nos pontos amostrados e reproduzir as
mesmas características da dispersão dos dados originais, isto é, a média, a variância e a
covariância (variograma).
Diferente da krigagem, os métodos de simulação geoestatística têm como objetivo
reproduzir a variabilidade in situ, e a continuidade espacial dos dados originais, pela geração
de imagens equiprováveis, condicionadas aos dados amostrais (Figuras 1a e 1b). Segundo
Gambin apud Goovaerts (1997), desse modo a intensidade de incerteza associada às
estimativas pode ser avaliada.
Estimativa
Simulação
Z1
Z2
Z3
Z4
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z
Z7
Z8
Z5
Z6
Z7
Z8
Z11
Z1
Z9
Z10
Z11
Z12
6
Z9
Z10
2
Figura 1: a) Curvas de valores estimados e simulados comparados com as curvas dos valores reais e b)
gráficos mostrando as propriedades médias das amostras obtidas na estimativa e a variabilidade obtida
com a simulação.
Desta forma a simulação condicional é uma ferramenta particularmente interessante quando
aplicada na elaboração de planos de lavra para o curto prazo, pois esta reproduz a
variabilidade das amostras, enquanto a estimativa reproduz as propriedades médias.
O Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo da Escola Politécnica da USP
(EPUSP) mantém especialistas em diversas áreas, incluindo Planejamento de Lavra de
Minas a Céu Aberto e Subterrânea, sendo uma área de especial interesse do planejamento
de lavra a que se refere às aplicações de métodos de otimização e sequenciamento de
lavra, uma das atribuições do Laboratório de Planejamento e Otimização de Lavra (LAPOL).
Recentemente o LAPOL atuou em diversos projetos e aplicações da otimização e
sequenciamento de lavra, tais como o Projeto OPTISEQ e Projeto OPTI-CQ, e tem
atualmente várias pesquisas em desenvolvimento entre os quais podemos citar: Projeto
ERP-CVM, Projeto E-Mine, Projeto CITROS, Projeto ERP-CVP, Projeto Biodiesel e Projeto
AutoLog. Para o LAPOL uma das principais vantagens da aplicação das técnicas de
simulação condicional é a possibilidade de incorporar a incerteza associada ao plano de
lavra, o que tem impulsionado a equipe a se enveredar por esse fascinante tema.
APLICAÇÕES EM PLANEJAMENTO DE CURTO PRAZO
Abordaremos aqui dois temas importantes para o planejamento de curto prazo, a fim de
conferirmos ao plano de lavra a variabilidade local do modelo e, por conseguinte,
incorporarmos a incerteza associada à modelagem. O primeiro estudo de caso mostra como
podemos tratar a estimativa de diluição e contaminação em depósitos estratiformes,
enquanto o segundo estuda a simulação condicional como apoio à tomada de decisão no
planejamento de curto prazo, na escolha de frentes de lavra combinadas geradas pela
simulação previa a distribuição dos pontos.
Estudo de Caso 1:
No primeiro estudo de caso modelamos a incerteza associada à diluição da superfície de
contato capeamento-minério em um depósito típico de bauxita no Norte do Brasil (Figuras 2a
e 2b).
Esteril de laEstéril
Parte Superior
baja ley
dedeAlúmina
do topo == Baixo
teor
Aluminaaprovechable
aproveitável
( diluición
)
(diluição)
M
Minério
ineral =
Ley
Teores
de de
Alúmina
Alumina
y Sílica
e Silica
que
queatienden
atedem os
a teores
las leyes
de de
corte
corte
Esteril do
de la
base== Alto
alta teor
ley dedeSílica
SílicaReactiva
Reativa
Estéril
fundo
(Contaminação)
( contaminación
)
Figura 2: a) Litologia típica de um depósito tabular de bauxita no norte do Brasil e b) definição das
superfícies de contato capeamento-minério e minério-estéril (Modificado de Gatti & Barros, 2003).
O primeiro passo consiste em realizar um estudo estatístico das variáveis de interesse,
neste caso, a alumina, a sílica e o ferro, através do qual obtemos gráficos de freqüência
acumulada. Em seguida, é feita uma análise da continuidade espacial das variáveis, na qual
podemos determinar o comportamento espacial do fenômeno com as dimensões de maior e
menor continuidade espacial. De posse dessas informações, são geradas simulações
igualmente prováveis, condicionadas às características de primeira e segunda ordem dos
dados originais, e conseqüentemente honrando a distribuição nos pontos amostrados
(Figura 3).
Figura 3: Gráficos de histograma, variograma e valores simulados.
Em linhas gerais, para obtermos um modelo representativo das variáveis de interesse para o
planejamento no curto prazo em depósitos estratiformes, procedemos da seguinte forma:
1. Criação do modelo de blocos global do depósito através de simulação condicional;
2. Modelagem das superfícies das interfaces capeamento-minério e minério-estéril a
partir do modelo simulado;
3. Atualização do modelo de blocos com as informações coletadas no mapeamento das
frentes e canaletas;
4. Refinamento do modelo de superfícies geradas.
Através do uso da Simulação Condicional é possível elaborar as superfícies que delimitam
as tipologias que servem de base para o planejamento de curto prazo, com a medida do
nível de incerteza associada a cada plano de lavra, permitindo assim avaliar o risco
associado a cada cenário simulado. Assim, pode-se determinar, um intervalo de confiança
nos limites de corte das superfícies de contato capeamento-minério e minério-estéril,
controlando dessa forma a diluição nos planos de lavra elaborados (Figura 4).
Figura 4: Superfícies simuladas no software Datamine Studio
com a incerteza associada ao planejamento de lavra.
Estudo de Caso 2:
O objetivo deste estudo de caso é planejar a produção de curto prazo de forma integrada ao
planejamento de médio-prazo, de forma a controlar, definir e ajustar a produção de acordo
ao nível de confiança do modelo planejado. Abordamos o problema da seguinte forma:
1. A primeira questão foi identificar as áreas a serem consideradas no curto prazo e em
seguida simular os teores probabilísticos nos locais referidos. Cabe salientar que
normalmente, o planejador considera áreas adicionais para assegurar que existam
alternativas suficientes para examinar, e além disso, permitir uma programação multiperíodo quando necessário.
2. A alternativa que o planejador considere as informações de amostragem de frentes,
confirmadas pelo laboratório, e as incorpore ao modelo para a simulação de áreas
(Figura 5).
Figura 5: Alternativas consideradas na programação de
produção de uma área de lavra.
Quanto maior o número de informações disponíveis para simulação, maior a possibilidade
de modelar a incerteza em áreas ainda não detalhadas. Além disso, como jazidas
estratificadas geralmente possuem uma distribuição de teores quase normal, os resultados
de simulação são em geral bastante satisfatórios, mesmo em áreas com pouca densidade
amostral (Figuras 6a e 6b).
Figura 6: a) Mediante a suavização do variograma se consegue uma maior precisão global;
b) Blocos gerados através de ferramentas de simulação do Datamine Studio.
As n realizações equiprováveis z(x) de uma simulação irão diferir ponto-a-ponto (ou bloco-abloco) da realização real z(x), mas, estatisticamente no conjunto global, mostrarão a mesma
estrutura de variabilidade ou mesma estatística espacial, e conseqüentemente, os mesmos
histogramas e variogramas (Journel & Huijbregts, 1978). Isso irá fornecer informações sobre
a incerteza associada à modelagem global. Esse condicionamento confere robustez às
simulações (KIM Y. C, 1987), que desta forma, serão consideradas como possíveis
representações da variável regionalizada z(x), conseguindo assim simular a zonas de maior
concentração de teores ou contaminantes.
Este procedimento é essencial no planejamento de lavra a curto-prazo, para permitir a
convergência da reconciliação operacional (planejado vs realizado) tanto em termos
quantitativos, mas acima de tudo, qualitativos.
CONCLUSÕES
O uso de simulação condicional na criação de modelos de curto prazo para depósitos
estratiformes mostra-se como uma ferramenta eficiente e segura, pois permite controlar a
diluição associada às superfícies que serão usadas no plano operacional.
O conhecimento da incerteza associada à estimativa da diluição nas camadas de contato do
minério é de certa relevância. A simulação condicional consegue delimitar uma certa
espessura limite de trabalho considerando um nível razoável de precisão local para o
operador do equipamento.
A estimativa global da distribuição dos blocos de minério terá mais confiabilidade, na medida
que sejam simulados os dados obtidos no laboratório, os quais têm um alcance mais pontual
e uma influência local.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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JOURNEL, A. G. & HUIJBREGTS, C. J. Mining Geostatitics, Academic Press, London, 1979,
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KIM Y. C. Geostatical Aplied to short - term mine Planing, University of Arizona, Tucson,
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Sistemas ERP: Estudo de Caso Mineração Catalão, Município de Ouvidor, Goiás. São
Paulo, EPUSP, 2003.