Esta aula: Introdução aos sistemas trifásicos. Gerador
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Esta aula: Introdução aos sistemas trifásicos. Gerador
EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 A figura abaixo mostra as tensões dos três geradores (normalizada para amplitude unitária). Esta aula: ! Introdução aos sistemas trifásicos. ! Gerador trifásico ! Notação do índice duplo ! Sequência de fase As figuras dessa Nota de Aulas foram retiradas do livro Engineering Circuits Analysis, Hayt, Kemmerly e Durbin. Sistemas Trifásicos Em sistemas elétricos trifásicos, a fonte de tensão fornece três ondas senoidais, na mesma frequência e amplitude, mas com uma defasagem de 1200 entre elas, como exemplificado na figura abaixo: Considerando uma carga também trifásica alimentada por essa fonte, a figura acima mostra que a tensão aplicada à carga nunca é nula. Quando uma das tensões é nula, as outras duas não o são. 1 2 EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 Vantagens dos sistemas trifásicos: • Todos os sistemas de geração são trifásicos. • Linhas de transmissão polifásicas requerem cabos de menor diâmetro para a transmissão da mesma potência, na mesma voltagem. • A potência instantânea absorvida por uma carga trifásica é constante (o que não ocorre no sistema monofásico). Potência instantânea constante em motores resulta em torque constante, reduzindo vibrações. Por exemplo, no circuito ao lado, temos: Vad = Vab +Vbc +Vcd Ou, ainda, tomando um ponto que não esteja explícito no circuito: Vad = Vax +Vxd em que x representa um ponto de interesse no circuito. Notação com índice duplo: Devido à importância da defasagem entre sinais em sistemas trifásicos, utiliza-se nesses sistemas a notação com índice duplo para tensões e correntes. Assim usaremos a notação Vab para indicar a tensão entre os terminais a e b de um circuito (ao invés de, simplesmente, V). Essa notação permite que apliquemos a Lei de Kirchhoff apenas pela manipulação adequada dos subscritos. 3 4 EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 Para a fonte trifásica mostrada anteriormente, temos: Fonte trifásica e sequência de fase: Uma fonte trifásica terá sempre três terminais, chamados de terminais de linha, e às vezes, um quarto terminal, chamado de terminal neutro (N). Van = 100∠0 o V Vbn = 100∠ −120 o V Vcn = 100∠ − 240 o V Portanto, a tensão entre a e b pode ser descrita como Vab = Van −Vbn = Van +Vnb ou Vab = 100 − 100∠ −120 0 V ( ) = 173, 2∠30 0 V No diagrama fasorial: Essa fonte pode ser representada por três geradores conectados em Y, como mostrado na figura acima. Se Van = Vbn = Vcn , e Van +Vbn +Vcn = 0 , então, a fonte é dita balanceada. 5 6 EA622 – Circuitos II – FEEC – UNICAMP – Aula 9 Fazendo Van = Vp∠0 o V , podemos ter: Sequência de fase positiva ou abc Vbn = Vp∠ −120 o e Vcn = Vp∠ − 240 o ou Sequência de fase negativa ou cba: Vbn = Vp∠120 o e Vcn = Vp∠240 o A sequência abc ou cba resulta da rotação do diagrama de fasores no sentido horário, e anotando a sequência dos fasores que passam por um ponto imaginário localizado em qualquer setor. 7