Um carrinho percorre sem atrito a pista esquematizada abaixo

Umcarrinhopercorresematritoapistaesquematizada
abaixo.Calculequaldeveseravelocidadeescalarmínima
emAparaqueocarrinhoalcanceopontoCequalovalor
davelocidadeemC.
Solução:
Inicialmente,ocarrinhodeveráalcançaropontoB.ParaqueelechegueemBcomvelocidade0,a
velocidadeemAdeveráser:
𝐸!! = 𝐸!! 𝐸!" + 𝐸!" = 𝐸!" + 𝐸!" 𝑚∙𝑔∙ℎ+
𝑚 ∙ 𝑣!!
𝑚 ∙ 𝑣!!
=𝑚∙𝑔∙ℎ+
2
2
𝑣!!
𝑣!!
𝑔∙ℎ+
=𝑔∙ℎ+
2
2
𝑣!!
0!
9,81 ∙ 5 +
= 9,81 ∙ 8 + 2
2
𝑣!!
= 9,81 ∙ 8 − 9,81 ∙ 5
2
𝑣! =
2 9,81 ∙ 8 − 9,81 ∙ 5
𝑚
𝑣! = 7,67 𝑠
Considerandoestevalorinicial,avelocidadeemCserá:
𝐸!! = 𝐸!! 𝐸!" + 𝐸!" = 𝐸!! + 𝐸!! 𝑚∙𝑔∙ℎ+
𝑔∙ℎ+
𝑚 ∙ 𝑣!!
𝑚 ∙ 𝑣!!
=𝑚∙𝑔∙ℎ+
2
2
𝑣!!
𝑣!!
=𝑔∙ℎ+
2
2
9,81 ∙ 5 +
7,67!
𝑣!!
= 9,81 ∙ 6 + 2
2
9,81 ∙ 5 +
7,67!
𝑣!!
− 9,81 ∙ 6 =
2
2
𝑣! =
7,67!
2 ∙ 9,81 ∙ 5 +
− 9,81 ∙ 6 2
𝑣! = 6,26
𝑚
𝑠