ppt exs 5 a 8

0
V0 = 0
g
1º) Calcular t pedra (MUV)
S0 = 0
S = 20 m
at²
g = 10 m/s²
S = S0 + V0 .t + 2
V0 = 0
20 = 0 + 0 +
(10 m/s²)
20 = 5 t²
20
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
10 . t ²
2
m
2º)
Calcular V caminhão (MU)
∆S = 30 m
∆t = 2 s
t² = 4
t1 = 2 s
t2 = -2 s
∆S 30
Vmín =
=
= 15 m/s
∆t
2
Vmín = 54 km/h
1
10
g
b) Ponto mais alto: V = 0
V0 = 5 m/s
V = V0 + at
0 = 5 – 10t
t = 0,5 s
(-10 m/s²)
c)
0
Hmáx → V = 0
t = 0,5 s
OU
at²
S = S0 + V0 .t +
2
10.0,5²
S = 10 + 5.0,5 2
S = 10 + 2,5 – 1,25
S = 11,25 m
V² = V0 ² + 2 a ∆S
0² = 5² + 2.(-10).∆S
∆S =
25
20
∆S = 1,25 m
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
m
a)
LV cima
V0 = 5m/s
Referência para cima
S0 = 10 m
Schão = 0
g= -10 m/s²
OU
V +V0
∆S
Vm =
e Vm =
2
∆t
∆S
0 + 5
=
0,5
2
∆S = 1,25 m
Hmáx = 10 + 1,25 = 11,25 m
2
ttotal → chão: S = 0
m
10
d)
V0 = 5 m/s
g
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
(-10 m/s²)
at²
S = S0 + V0 .t + 2
0 = 10 + 5t – 5t²
t² - t – 2 = 0
0
t=
2
−(−1) ± (−1) − 4.1.(−2)
2.1
t=
1 ± 1+8 1 ± 3
= 2
2
t1 = 2 s
t2 = -1 s
e) V em t = 2 s
V = 5 – 10t
V = 5 – 10.2
V = -15 m/s
(Contra a trajetória)
3
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
Referência para cima
at²
S = S0 + V0 .t +
2
m
20
g
B
SA = 15t – 5t²
V0B = 0
SB = 20 – 5t²
(-10 m/s²)
0
A
V = V0 + at
V0A = 15m/s
VA = 15 - 10t
VB = - 10t
-10 m/s²
15 m/s
0
0
20 m
4
-10 m/s²
15 m/s
0
20 m
0
20
g
B
V0B = 0
SA = 15t – 5t²
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
m
SB = 20 – 5t²
VB = - 10t
VA = 15 - 10t
(-10 m/s²)
0
A
V0A = 15m/s
SA = S B
15t – 5t² = 20 – 5t²
15t = 20
SA = 15.1,3 – 5.1,3²
20 4
t = 15 = 3 = 1,3 s
OU
SA = 15t – 5t²
SA = 11 m
OU
SB = 20 – 5t²
SB = 20 – 5.1,3²
SB = 11,6 m
SA = 15(4/3) – 5.(4/3)² = 20 – 80/9 = 11,1 m
5
m
g
20
SA = 15t – 5t²
B
V0B = 0
SB = 20 – 5t²
VA = 15 - 10t
VB = - 10t
(-10 m/s²)
0
A
SA = 0 ou
t subida → VA = 0 ou
VA = -15 m/s
V0A = 15m/s
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
A SA = 15t – 5t²
Hmáx → V = 0 (subida)
0 = 15t – 5t²
5t² = 15t
5t = 15
t = 3,0 s
ou
ou
VA = 15 - 10t
0 = 15 – 10t
tAs = 1,5 s
ttot A = 2 . 1,5 = 3,0 s
VA = 15 - 10t
-15 = 15 – 10t
t = 3,0 s
SB = 0
B
SB = 20 – 5t²
0 = 20 – 5t²
tB ² = 4 s
tB =2 s
6
-10 m/s²
15 m/s
0
20 m
0
m
20
g
B
SB = 20 – 5t²
SA = 15t – 5t²
V0B = 0
VB = - 10t
VA = 15 - 10t
(-10 m/s²)
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
0
A
tA = 3 s
tB = 2 s
V0A = 15m/s
VA = 15 - 10t
A VA = 15 – 10.3
VA = - 15 m/s
B
VB = - 10t
VB =– 10.2
VB = - 20 m/s
MRUV Retrógrado Acelerado
7
0
g
(10 m/s²)
5
m
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
V0 = 0
5 t²
10 t
8
S = 5 m
5 = 5 t²
t=1 s
MRUV
P
A
MRUV
P
R
5
6
m
V0 = 10 m/s
V = 0
V² = V0 ² + 2 a ∆S
Colégio Santa Cruz - Profª Beth
0
No colchão
(usando a ref inicial)
0 = 10² + 2.a.1
0 = 100 + 2.a
a = -50 m/s²
Freia (ref pra baixo)
V +V0
∆S
Vm =
e Vm =
2
∆t
1
0 + 10
=
2
∆t
∆t = 0,2 s
OU
V = V0 + a.t
0 = 10 + a . 0,2
a = - 50 m/s²
9