Forecasting Natural Gas Consumption using ARIMA Models and

Forecasting Natural Gas Consumption using ARIMA
Models and Artificial Neural Networks
C. V. Cardoso and G. L. Cruz
Abstract— Production and distribution activities in natural gas
systems are performed by producer and distributor companies,
respectively. Producer companies are responsible for attending the
demands of the local distributor companies while distributor
companies are responsible for leading the gas to the final
consumers. The producer adjusts its production capacity, daily,
considering the availability of the gas transportation pipelines
network and the demands from consumers. Consequently, the
distributor companies are forced to forecast, in the early hours, the
total gas volume to be consumed during the whole day. If the gas
consumed exceed the forecasted limits penalties are applied to the
distributor companies. In this paper, three approaches for natural
gas consumption forecasting are implemented and examined: The
time series model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), the Artificial Neural Networks (ANNs) and a Hybrid
Methodology combining these two techniques. Data from a
northeast Brazilian distributor company has been used for
validating the proposed forecasting algorithms.
Keywords— ARIMA, ANN, Artificial Neural Networks, Gas
Consumption Forecasting.
O
I. INTRODUÇÃO
gás natural possui um amplo leque de aplicações,
podendo ser utilizado, por exemplo, como combustível,
nos segmentos veicular, industrial, comercial e residencial [1].
Adicionalmente, nos últimos anos a sua participação tem se
incrementado significativamente na matriz energética. O
sistema de beneficiamento deste recurso abrange dois tipos de
empresas: as produtoras e as distribuidoras. Assim, as
empresas produtoras são responsáveis por suprir a demanda de
gás natural das empresas distribuidoras locais.
Uma vez que o produtor ajusta a sua capacidade produtiva
em função da disponibilidade dos dutos de transporte, dos
gasodutos e das demandas dos centros consumidores, os
contratos de fornecimento, frequentemente, incluem cláusulas
que obrigam as distribuidoras a realizar a programação diária
do consumo de gás.
A programação diária, nesse contexto, é a previsão do
volume total de gás natural que será retirado no dia, a qual é
normalmente calculada nas primeiras horas e comunicada ao
produtor. Caso, no final do dia, as empresas distribuidoras
retirem um volume de gás fora dos limites fixados com
relação ao valor previsto, são aplicadas multas [2].
Motivadas pela necessidade de evitar multas, as
distribuidoras de gás natural têm criado metodologias
empíricas para a determinação do volume gás a ser consumido
____________________________
C. V. Cardoso, Universidade Federal de Sergipe (UFS), São Cristovão,
Sergipe, Brasil, [email protected]
G. L. Cruz, Sergas Sergipe Gás S. A., Aracaju, Sergipe, Brasil,
[email protected]
em cada ponto da rede com certa antecedência, dentro da
menor margem de erro possível.
No ambiente acadêmico, a maioria das pesquisas realizadas
sobre previsão de consumo nas distribuidoras de gás aponta
para a utilização de Redes Neurais Artificiais (RNAs). Essa
preferência justifica-se pela capacidade que as RNAs têm de
lidar com fenômenos não lineares, predominando o uso das
RNAs do tipo feedforward [1]-[3]-[4]. Como outros tipos de
RNAs utilizadas de forma similar, destacam-se: RNAs do tipo
recorrentes [5]; RNAs adaptativas [6]; e inclusive RNAs
combinadas com a lógica Fuzzy [7].
Os primeiros trabalhos de previsão de consumo de gás,
considerando dados reais, constataram uma evidente relação
entre o consumo de gás natural e as condições climáticas.
Esses trabalhos relatam a aplicação de técnicas de previsão,
maiormente RNAs, em lugares muito frios, nos quais os
sistemas de aquecimento residencial utilizam gás natural.
Assim, variáveis como a temperatura e/ou a velocidade dos
ventos exercem influência direta sobre o consumo de gás [4][8]-[9].
Adicionalmente, a literatura também apresenta a utilização
de métodos estatísticos como, por exemplo, a metodologia
Box-Jenkins ou o modelo ARIMA para a previsão de séries
temporais [10]. No contexto da previsão de consumo de gás
utilizando esse modelo, podemos mencionar as seguintes
referências: [11]-[12]-[13].
Este trabalho tem como principal objetivo a aplicação de
técnicas de previsão de consumo de gás em uma empresa
distribuidora de gás localizada no Nordeste brasileiro, onde as
temperaturas são elevadas na maior parte do ano. Sendo os
sistemas de climatização baseados em ar condicionado,
alimentados pela rede elétrica convencional, a influência
climática não constitui um fator preponderante no consumo de
gás. Além disso, é o consumo industrial que representa a
maior parte do consumo total de gás nas companhias
distribuidoras dessa região.
Considerando essas particularidades, o presente estudo
analisa três abordagens distintas de previsão de consumo de
gás: por modelos de séries temporais do tipo ARIMA; por
Redes Neurais Artificiais (RNAs); e implementando uma
metodologia híbrida dessas duas técnicas. Para o estudo de
caso, foram utilizados os dados de uma distribuidora de gás
natural, situada no Nordeste brasileiro.
O restante do artigo é organizado da seguinte forma: na
seção II e III serão abordadas, respectivamente, as
metodologias de previsão bem como os índices avaliação de
desempenho das previsões utilizadas. A seção IV é dedicada a
apresentar e discutir os resultados e finalmente a seção V
resumirá as conclusões do trabalho.
II. MÉTODOS DE PREVISÃO
Nesta seção são introduzidos os seguintes métodos de
previsão:
Previsão por Modelos Estatísticos – ARIMA;
Previsão por Redes Neurais Artificiais; e.
Previsão pelo Método Híbrido.
A. PREVISÃO POR MODELOS ESTATÍSTICOS - ARIMA
Como técnica de previsão por modelos estatísticos, foi
utilizada a metodologia conhecida como Box-Jenkins ou
ARIMA – Autoregressive Integrated Moving Average. De
uma forma resumida, podemos afirmar que, para um processo
estacionário, no modelo ARIMA, o valor futuro de uma
variável, representado por uma série temporal é uma função
linear das observações passadas e do erro aleatório, conforme
pode ser observado na equação apresentada a seguir [13]:
(1)
= +
+
+⋯
+
−
−
−⋯
Onde, e , são , respectivamente, o valor da variável e o
ruído aleatório no instante t;
(i=1,2,…p) e (j=0,1,2,…q)
são os parâmetros do modelo; p e q são inteiros e se referem
respectivamente à ordem, tanto da parcela auto-regressiva
quanto da parcela de média móvel do modelo. Neste modelo,
, como uma variável
considera-se o erro aleatório,
independente, identicamente distribuído com média igual a
zero e variância constante.
A família ARIMA abrange os seguintes modelos:
Modelo Auto-regressivo AR. Também denominado de
puramente auto-regressivo, é definido quando q=0 na Equação
1. A aproximação de uma série temporal pelo modelo AR é
realizada quando os valores futuros possuem uma relação
linear com as componentes passadas da série temporal.
Modelo de Média Móvel MA. Definido quando p=0 na
Equação 1, sendo q a ordem do modelo. Este modelo reflete
uma relação linear entre as componentes passadas do erro
aleatório e a previsão dos próximos valores da série temporal.
Modelo Auto-regressivo de Média Móvel ARMA –
Autoregressive Moving Average. Definido para p e q
diferentes de zero na Equação 1.
Este modelo, na
aproximação da série temporal, superpõe os dois anteriores,
AR e MA.
Modelo ARIMA - Auto-regressivo Integrado de Média
Movél. É possível definir este modelo através da Equação 2,
que representa a generalização da Equação 1, e também
abrange processos ou séries não estacionárias. Assim, o
ARIMA é definido como um modelo onde a Série Temporal é
submetida a um processo de diferenciação, cuja ordem é
representada por d. Este processo de diferenciação tem como
objetivo remover as tendências e estabilizar a variância antes
da aplicação os modelos anteriormente descritos.
(2)
=
∆
+
∆
A metodologia Box-Jenkins está constituída por estas três
etapas interativas: identificação do modelo, estimação de
parâmetros e verificação. Na primeira etapa é realizada a
identificação do modelo, que é escolhido principalmente de
acordo com a análise da Autocorrelação ACF e da
Autocorrelação Parcial PACF que são, tradicionalmente, as
principais ferramentas de análise nesta fase. Resumidamente,
são identificados: p, d e q. Na segunda etapa são estimados os
coeficientes auto-regressivos (i=1,2,…p) e (j=1,2,…q),
normalmente através de uso do método dos mínimos
quadrados. Na terceira etapa é verificado o ajuste do modelo
proposto à série original em análise. Caso o ajuste não seja
satisfatório, o ciclo iterativo de análise é reiniciado até que o
modelo se ajuste adequadamente, possibilitando então a
realização das previsões de consumo.
Na Fig. 1 é apresentado o ajuste realizado, utilizando um
modelo do tipo auto-regressivo. Nesta Figura também é
possível observar que a série original do período de
treinamento é similar à série prevista, sendo a diferença
representada por uma curva de erro, cujo comportamento se
assemelha a um ruído branco, inclusive com uma ACF
próxima de zero.
Figura 1. Exemplo de ajuste do modelo (gráfico superior), erro de ajuste de
Modelo (gráfico central) e Autocorrelação do erro de ajuste (gráfico inferior)
[14].
x1
x2
Pesos
sinápticos
Sinais de
Entrada
b
x1
w1
w2
xm
Variáveis
de Entrada
bias
Σ Θ
Saída
wm
Camada
Entrada
Camada
Oculta
Camada
de Saída
Variáveis
de Saída
y1
x2
y2
xm
yn
Combinador Função de
Linear
Disparo
Figura 2. Estrutura de um neurônio e um exemplo de uma RNA com uma
camada oculta.
B. PREVISÃO POR REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
As RNAs podem ser definidas como sistemas de
B.
processamento fundamentados nas redes neuronais biológicas,
asB.quais podem ser implementadas tanto em hardware como
em software e são capazes de lidar com problemas abstratos
ouB.pouco definidos [15].
Na Fig. 2 é possível observar uma representação da
B.
unidade
de processamento das RNAs, conhecida como
neurônio, e um exemplo estrutural de uma RNA comum a
camada de entrada de m variáveis, uma camada oculta e uma
camada de saída de n variáveis.
Como observado na Fig. 2, um neurônio artificial pode ser
modelado matematicamente com base nas equações 3 e 4,
apresentadas a seguir:
(3)
=
= (
+
)
semana, que está sendo previsto (D), é incluído no vetor de
entradas da rede. Por exemplo, se está sendo realizada a
previsão de uma segunda-feira, o código terá todos os seus
componentes correspondentes iguais a zero, com exceção do
componente correspondente a segunda-feira, que será igual a
um (Fig. 4).
(4)
A Equação 3 representa a combinação linear das entradas
. Por
e seus respectivos pesos sinápticos de entrada
outro lado, a Equação 4 define a função de disparo ( +
)que pode ser do tipo sigmoide ou do tipo tangente
hiperbólica, ambas utilizadas no presente trabalho.
Do ponto de vista da arquitetura, as RNAs podem ser de
dois tipos:
RNAs alimentadas em avanço (feedforward), nas quais o
processamento segue um sentido único, ou seja, o fluxo da
informação vai das entradas em direção às saídas através das
camadas da rede.
RNAs recorrentes (feedback), nas quais não existe um
sentido para o processamento da informação, existindo
processos realimentados.
As aplicações de previsão utilizam frequentemente RNAs
do tipo feedfoward, com algoritmo de aprendizagem
denominado backpropagation, que é o tipo utilizado no
presente trabalho. Neste tipo de RNA é importante definir
quais são as variáveis que serão usadas como entradas e quais
serão usadas como saídas. Isso permitirá definir o número de
neurônios da camada de entrada e da camada saída,
respectivamente.
Adicionalmente, para cada modelo deve ser pesquisada a
configuração de rede que permita uma melhor previsão. Para
tanto, é necessário realizar as seguintes atividades: escolher o
número de camadas ocultas, o número de neurônios em cada
camada e a porcentagem de dados do banco de dados
históricos que será usada para o processo de aprendizado e a
porcentagem que será usada para a validação do desempenho
da rede.
Na metodologia utilizada neste estudo, a seleção das
entradas da rede neural é realizada de duas formas:
1) Rede Neural Padrão.
Este modelo, chamado de Rede Neural Artificial Padrão
(RNA Pt), tem como entrada: um vetor com os valores reais
de consumo de 1:00 am às 11:00 am do dia corrente e um
vetor com os 24 valores de consumo do dia anterior. Dessa
forma, a camada de entrada da rede terá 35 neurônios e a saída
da rede estará constituída pela previsão dos 24 valores do dia
corrente.
Com essa configuração, será possível definir a previsão de
11 valores, já medidos, e uma previsão de 13 valores
desconhecidos, como é ilustrado na Fig. 3. Por conseguinte, a
partir dos valores previstos de saída da rede neural, será
possível calcular o consumo total de gás do dia corrente.
2) Rede Neural com Codificação do Dia.
Nesta configuração de RNA, o código do dia corrente da
Figura 3. Configuração do modelo de RNA padrão.
Figura 4. Inserção da codificação do dia da semana.
C. PREVISÃO POR MODELO HÍBRIDO
Além da utilização dos modelos ARIMA e RNA na
previsão de séries temporais, existem também trabalhos
combinando as características particulares destes dois
métodos. Por exemplo, o trabalho de Zhang tem como idéia
principal aproveitar a capacidade do modelo ARIMA de
modelar sistemas lineares e as RNAs de lidar com sistemas
não lineares [13].
Seguindo esse conceito, além da previsão utilizando os
modelos ARIMA e RNA, separadamente, no presente trabalho
foi testado um terceiro modelo que tem como objetivo
aproveitar as vantagens destas duas técnicas numa abordagem
particular à problemática da programação diária.
No modelo híbrido, propõe-se o uso do modelo ARIMA
para a previsão do consumo de gás, aproveitando assim a
capacidade desta técnica para modelar adequadamente
sistemas lineares. Adicionalmente, neste modelo híbrido, as
RNAs têm como objetivo prever as possíveis diferenças entre
a previsão realizada com o modelo ARIMA e o consumo real.
A intenção do modelo híbrido é aproveitar a capacidade das
RNAs de realizar a previsão de fenômenos não lineares.
Seguindo o raciocínio descrito no parágrafo anterior, a
saída da RNA, auxiliada por modelos de Séries Temporais,
proporcionará o erro entre a previsão do modelo ARIMA e a
série real. Para tanto, durante o processo de aprendizagem, a
RNA foi treinada com um banco de dados histórico, ̃ ,o qual
foi criado a partir da previsão do consumo que utilizou os
modelos de Séries Temporais do tipo ARIMA, ,e os dados
históricos reais de consumo, . O cálculo foi realizado através
da seguinte expressão:
̃ =
−
(5)
Uma vez finalizada a etapa de aprendizagem, na qual é
obtida a configuração da RNA. Na etapa de previsão, a RNA,
tendo como entradas a série prevista pelo modelo de Séries
Temporais, , os valores de consumo do dia anterior e os 10
primeiros valores reais do dia corrente, tem como saída a
previsão do erro, ̃ . Assim, através da Equação 6 será
possível calcular a série prevista de consumo do dia
corrente,Y.
Y =Y +e
(6)
A seguir uma descrição mais detalhada da estrutura desta
RNA.
1) Rede Neural Assistida por Séries Temporais.
A rede neural, assistida por modelo de séries temporais
(RNA + ST), tem sua arquitetura definida pelos seguintes
dados: um vetor com os valores reais de consumo de 1:00 am
até as 10:00 am do dia corrente (10 valores), um vetor com os
24 valores de consumo do dia anterior e um terceiro vetor
formado pelos 24 valores de consumo do dia corrente,
previstos pelo modelo de séries temporais, ARIMA.
Resumidamente, esta configuração de RNA possuirá 58
neurônios na camada de entrada. Por outro lado, a saída dessa
configuração será um conjunto de 24 valores de erro, como é
possível observar na próxima figura.
Este tipo de RNA é parte de uma metodologia híbrida na
qual, a partir do modelo ARIMA, será possível encontrar uma
série que se aproxime da série original e cuja diferença ou
erros, relacionados à série real, serão previstos com a ajuda de
uma RNA.
Realizando a
somatória
das
componentes
de
Y a longo do dia, será possível realizar a programação diária
de consumo de gás, x(k).
III. ÍNDICES DE AVALIAÇÃO
Para a análise dos resultados, as métricas utilizadas para
avaliar o ajuste da previsão realizada com os valores de
consumo reais são apresentadas a seguir.
O MAE, embora seja um índice dimensional, por ser uma
medida absoluta na qual não há cancelamento de erros com
sinal diferente, tem sido muito usada para comparar o
desempenho de previsores.
Por outro lado, o MAPE, além de ser uma medida absoluta,
oferece um resultado percentual, o que facilita o processo de
comparação entre previsores.
MAE –Absolute
Mean Error
MAE =
MAPE - Mean
Absolute
percentage Error e-RMSE - Root
Mean Square Error
MAPE =
−
1
N
|x(k) − x(k)|
1
N
=
x(k) − x(k)
100
x(k)
∑
∑
( ( ) − ( ))
( ( ) − ̅)
(7)
(8)
(9)
Já o e-RMSE, utilizado neste trabalho, é também uma
medida adimensional, pois normaliza o RMSE convencional
no que diz respeito ao desvio padrão da série total. Sendo
assim, valores próximos de 1 significam que o previsor não é
significativamente melhor que simplesmente usar o valor
médio dos dados como previsão. É importante salientar que os
índices de desempenho foram calculados considerando os
valores acumulados para cada dia, ou seja, cada x(k) nas
fórmulas 7, 8 e 9 representa o volume de gás consumido no
dia e x(k) representa o valor previsto, usando as metodologias
descritas anteriormente.
Figura 5. Configuração RNA auxiliada por SériesTemporais.
Além dos índices de desempenho, também foram
observadas as quantidades de acertos do valor previsto quando
comparado com o consumo real do dia. Para tanto, usou-se o
mesmo critério de aplicação de multas que a produtora
normalmente aplica à empresa distribuidora de gás, cujos
dados foram usados no presente trabalho. Os critérios de
aplicação de multa são: "a maior", quando o consumo de gás
do dia ultrapassar os 105 % do valor previsto; e "a menor",
quando o mesmo for menor que 90% da previsão de consumo.
IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Uma vez que os principais clientes das distribuidoras de
gás do Nordeste brasileiro são indústrias e estações de
abastecimento de combustível veicular, foram usados dados de
dois consumidores industriais, aqui denominados de A e B, e
um terceiro, pertencente ao segmento de gás veicular, aqui
denominado de C. As leituras de consumo de cada consumidor
são realizadas a cada hora.
O banco de dados histórico desses três consumidores foi
dividido em duas parcelas. Uma destinada a obter os modelos
de previsão, que denominaremos de período de aprendizagem,
totalizando 80% dos dados disponíveis (aproximadamente
5700 leituras de consumo por consumidor). E a outra, com os
20% restantes do banco de dados, será utilizada para
comprovar o desempenho dos modelos de previsão,
denominada de período de verificação [16].
Os resultados da primeira metodologia, na qual se propõe o
uso apenas de modelos de séries temporais do tipo ARIMA,
são apresentados na Tabela I. Nessa tabela é possível observar
que os resultados das previsões foram obtidos principalmente
com séries do tipo puramente Auto-regressivas (AR) e Autoregressiva com Médias Móveis (ARMA).
Os consumidores A e B possuem um comportamento
predominantemente auto-regressivo. O consumidor A, por
exemplo, apesar de ser modelado, como é apresentado nas
primeiras duas linhas da tabela, por dois modelos ARMA (4,
0, 2) e (4, 0, 4), os resultados do seu desempenho não foram
melhores que aqueles obtidos através de modelos puramente
AR (4,0,0) e (3,0,0).
TABELA I
RESULTADOS DE PREVISÃO UTILIZANDO A METODOLOGÍA BOXJENKINS (ARIMA)
ARIMA
(p, d, q)
(4,0,2)
(4,0,4)
(4,0,0)
(3,0,0)
(1, 0, 0)
(2, 0, 0)
(3, 0, 0)
(4, 0, 0)
(4, 0, 1)
(4, 0, 0)
(4, 0, 2)
(2, 0, 0)
Índices de Desempenho
%
MAE
RMSE
MAPE
Acertos
(m3)
Consumidor A
0,10
0,66
18,18
51,74
0,10
0,66
18,26
51,74
0,10
0,67
18,51
55,17
0,10
0,67
18,59
51,74
Consumidor B
0,01
0,25
4,45
79,31
0,01
0,25
4,55
79,31
0,01
0,25
4,56
79,31
0,01
0,25
4,56
82,75
Consumidor C
0,10
0,82
38,48
24,13
0,10
0,82
38,67
24,13
0,10
0,84
39,28
31,03
0,10
0,86
40,46
27,58
Erros
Totais
RMSE de 0,25 e MAE de 0,01, foram indicativos de uma
ótima porcentagem de acertos (82,75%), o que significaria um
baixo índice de penalidades.
Na Tabela II são apresentados os melhores resultados de
previsão de consumo de gás utilizando as seguintes
configurações de RNAs: Padrão (Pt); Padrão com codificação
do dia corrente (Pt+D); Padrão assistido por modelos de séries
temporais do tipo ARIMA (Pt+ST); Padrão assistido por séries
temporais do tipo ARIMA com codificação do dia corrente
(Pt+ST+D).
Na Tabela II são apresentadas também as funções de
ativação das RNAs de cada modelo, sendo neste estudo
consideradas apenas a função sigmoide e a tangente
hiperbólica, entre parêntesis à arquitetura interna da rede, ou
seja, o número de camadas ocultas e a quantidade de
neurônios por camada.
O melhor resultado para o consumidor A foi encontrado
usando a metodologia híbrida, ou seja, combinando os
modelos de séries temporais ARIMA com as RNAs (Pt+ST).
Observou-se, também, que os melhores resultados nas
previsões significaram melhores índices de acerto (68,96%),
sendo estes resultados coerentes com os menores MAPEs,
destacando-se as configurações de RNAs de baixa
complexidade, ou seja, com duas camadas ocultas com três
neurônios cada uma, bem como de uma camada oculta com
três neurônios com MAPEs de 14,79 % e 15,49 %,
respectivamente.
Por outro lado, aplicando apenas os modelos puramente
auto-regressivos, AR, não foi possível obter mais do que 55 %
de acertos nas previsões.
% Penalidades
Erros a
Erros a
Major
Menor
48,26
48,26
44,82
48,26
24,13
24,13
24,13
24,13
24,13
24,13
20,68
24,13
20,68
20,68
20,68
17,24
13,79
13,79
13,79
13,79
6,89
6,89
6,89
3,44
75,86
75,86
68,96
72,41
0,00
0,00
0,00
3,44
75,86
75,86
68,96
68,96
TABELA II
RESULTADOS DE PREVISÃOCOM RNA
Modelo
Arqui
tetura
MAE
(m3)
RMSE
Pt+ST+D
Pt+ST
Si (2,3)
Si (1,1)
1,28
1,18
0,48
0,47
0,09
0,05
0,10
0,06
Pt+D
Pt+ST+D
%
Acertos
Consumidor A
14,79
68,96
15,49
65,51
Consumidor B
Erros
Totais
% Penalidades
Erros
Erros
a
a
Maior
Menor
31,03
34,48
27,58
31,03
3,44
3,44
1,14
100
0,00
0,00
0,00
1,35
100
0,00
0,00
0,00
Consumidor C
Pt+ST
De forma geral é possível observar que os índices de
avaliação, como o MAE, o MAPE e o e-RMSE, acompanham
os erros totais. Quando menor seu modulo menor os erros da
previsão do consumo.
No caso do consumidor A, apesar das previsões terem
atingido um MAPE de 18,51%, o desempenho das mesmas
não foi o suficiente para evitar penalidades uma vez que, se
aplicada uma faixa de erro, com os limites "a maior" e "a
menor", definidos na seção anterior, mais da metade dos
valores previstos seriam penalizados (55,17%).
Para o consumidor C, os resultados das previsões por séries
temporais foram menos favoráveis, pois, com um MAPE de
39,28%, o melhor resultado foi de 68,96% previsões sujeitas a
possíveis penalidades.
No que diz respeito ao consumidor B, um MAPE de 4,56%,
Ta
(2,2)
Ta
(1,2)
MAPE
Pt
Ta
(2,2)
Si (1,3)
0,33
0,74
5,46
62,06
37,93
27,58
10,34
0,35
0,73
5,76
72,41
27,58
17,54
10,34
No que diz respeito ao consumidor B, apenas utilizando a
configuração Padrão, foi possível obter um índice de acertos
de 100%, o que significa que usando esse algoritmo a
companhia distribuidora de gás não sofreria nenhuma multa
ou penalidade. Da mesma forma que para o consumidor A,
comparando as duas tabelas anteriores, é possível observar
que o desempenho das RNAs foi muito melhor que a dos
modelos Auto-regressivos AR.
É possível constatar, também, que à medida que se obtém
MAPEs menores, o desempenho das previsões melhora
significativamente, isso também é evidente quando
comparamos os desempenhos das previsões com os MAPEs
de 4,5%, obtidos com as séries temporais, com os das RNAs
que foram entorno de 1,3%.
O melhor índice de previsão para o consumidor C
correspondeu para uma RNA padrão (Pt), sendo, neste caso, a
melhor previsão obtida para um MAPE de 5,76% com uma
taxa da acertos de 72%. De forma diferente aos modelos AR,
as RNAs conseguiram melhorar significativamente a
quantidade de acertos de aproximadamente 25% para 72%, o
que também tem relação com a redução de MAPE de 40%
para aproximadamente 5,5%.
Na comparação com os modelos ARIMA, tanto as RNAs
como o método híbrido obtiveram os melhores resultados de
previsão para os três consumidores. Uma razão para isso é que
as RNAs lidam melhor com fenômenos não lineares,
diferentemente dos modelos ARIMA que se fundamentam em
relações lineares entre os valores futuros eas observações
passadas.
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
V. CONCLUSÃO
No cenário apresentado, caracterizado pelo predomínio de
grandes consumidores industriais de gás, como é o caso das
cidades do Nordeste brasileiro, foi possível constatar que a
problemática da “programação diária” pode ser abordada
utilizando diferentes algoritmos de previsão para cada
consumidor.
De forma geral, as previsões com a RNA e o método
híbrido tiveram melhores resultados que apenas usando os
métodos ARIMA, provavelmente devido à maior capacidade
das RNAs de lidar com fenômenos não lineares quando
comparada a essa última.
Com o intuito de melhorar o desempenho das previsões
com RNAs, foi necessário incluir na entrada tanto as amostras
de consumo do dia corrente, quanto as do dia anterior e ainda
codificar o dia da semana que está sendo previsto. Observouse que essas considerações variam de consumidor para
consumidor. Por exemplo, com a inclusão do código do dia
corrente como parte da entrada das RNAs, foi possível
melhorar o desempenho das previsões para os consumidores A
e B. Por outro lado, isso não se repetiu na mesma medida para
o consumidor C. Isso pode ser um indicativo de que os
consumidores A e B possuem comportamentos mais
repetitivos do que uma estação de combustível, definido como
consumidor C, que tem um comportamento mais estocástico.
É importante salientar que os resultados encontrados neste
estudo apresentaram melhor desempenho que os métodos
convencionais, utilizados pela distribuidora de gás em
questão. Normalmente baseada em regressões, essa empresa,
muitas vezes, ajusta seus cálculos de acordo com a experiência
do profissional encarregado da programação diária.
.
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Dr. Jugurta Rosa Montalvão Filho pelas
valiosas sugestões dadas ao presente trabalho.
REFERÊNCIAS
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Carlos Alberto Villacorta Cardoso, é graduado em
Engenharia Eletrônica pela Universidade Antenor Orrego de
Trujillo (UPAO), Trujillo, La Libertad, Peru, em 1994.
Obteve o título de mestre em Engenharia Elétrica pela
Universidade de São Paulo (USP), São Paulo, São Paulo,
Brasil, em 1998 e de Doutor, também na USP, em 2002.
Atualmente é professor adjunto no Departamento de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Sergipe (UFS) e suas
pesquisas se concentram nas áreas de Automação Industrial, Automação de
Sistemas de Sistemas de Potência e Sensores Inteligentes.
Gustavo Lima Cruz, possui graduação em Engenharia
Elétrica - Pio Décimo - Campus III (2004) e mestrado em
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Sergipe
(2012). Atualmente é professor da Faculdade Pio Décimo Campus I e engenheiro eletricista - Sergipe Gás. , atuando
principalmente nos seguintes temas: gás natural, previsão de
consumo, séries temporais, redes neurais e perfuração direcional horizontal.