Apostila Curso IBAMA Módulo 5_Consequencias_Rev1

Transcrição

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APOSTILA DO
CURSO SOBRE ESTUDO DE ANÁLISE DE RISCOS E
PROGRAMA DE GERENCIAMENTO DE RISCOS
_______________________________________________________________________________
Relatório Nº: Apostila Análise Risco/2006
Revisão Nº: 2
Módulo 5: Modelos de Avaliação de
Conseqüência de Acidentes (vazamentos,
incêndios, explosões, contaminação ambiental)
Preparado para:
Ministério do Meio Ambiente
Secretaria de Qualidade Ambiental
DET NORSKE VERITAS
RELATÓRIO TÉCNICO
Data primeira edição:
Projeto Nº:
06/11/2006
WO53706056
Aprovado por:
Unidade Organizacional:
Luiz Fernando Seixas de Oliveira
DNV Principia
DET NORSKE VERITAS
REGION SOUTH AMERICA
Cliente:
Atenção a:
Ministério do Meio Ambiente - Secretaria de
Qualidade Industrial
Marcus Bruno Malaquias Ferreira e Rita
Lima de Almeida
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12º / 14º andares - Centro
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Apostila fornecida aos participantes dos cursos de Estudo de Análise de Riscos e Programa de Gerenciamento de Riscos
para técnicos do Ministério do Meio Ambiente, IBAMA e OEMAs.
A apostila é constituída de 14 módulos, correspondentes aos módulos de 0 a 13 do Curso. Uma relação com algumas das
referências bibliográficas mais relevantes sobre os assuntos abordados nos módulos é apresentada no Módulo 0.
Neste Módulo 5 são apresentados os seguintes tópicos:
•
Introdução à Avaliação de Conseqüências
•
Passos para a Avaliação de Conseqüências
•
Avaliação dos Efeitos Físicos
•
Critérios de Danos (Análise de Vulnerabilidade)
•
Avaliação das Conseqüências
Relatório Nº
Grupo de Assunto:
Apostila Análise Risco/2006
Indexing terms
Título Relatório:
Palavras chaves:
Área de serviço:
Módulo 5:
Modelos de Avaliação de Conseqüência de
Acidentes (vazamentos, incêndios, explosões,
contaminação ambiental)
Curso
APP
AQR
Risco
ISA 1
Setor de Vendas:
Trabalho executado por:
Flávio Luiz Barros Diniz, Luiz Fernando Seixas de
Oliveira, Mariana Bahadian Bardy e Nilda Visco Vieira
Não distribuir sem a permissão do cliente ou
responsável da uinidade organizacional
Trabalho verificado por:
Livre distribuição dentro da DNV após 3 anos
Cássia Oliveira Cardoso, Felipe Sodré e Tobias Vieira
Alvarenga
Estritamente confidencial
Data desta edição:
Rev. Nº.:
Número de páginas:
03/04/07
1
19
Distribuição irrestrita
© 2005 Det Norske Veritas Ltda.
Todos os direitos reservados. Esta publicação ou parte dela não podem ser reproduzidas ou transmitidas em qualquer forma ou qualquer
meio, incluindo fotocópias ou gravações sem o consentimento por escrito da Det Norske Veritas Ltda.
Módulo 5:
– WO 53705093
Apostila Análise Risco/2006 Rev.: 1
Flávio Diniz, Luiz Fernando Oliveira, Mariana Bardy e Nilda Visco
ÍNDICE
1.
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
2.
ETAPAS DA SIMULAÇÃO ................................................................................................... 2
3.
MECANISMOS DE DESCARGA, EVAPORAÇÃO, DISPERSÃO E EFEITOS
FÍSICOS................................................................................................................................... 10
4.
ANÁLISE DE CONSEQUÊNCIAS ..................................................................................... 25
Módulo 5:
– WO 53705093
1.
INTRODUÇÃO
A metodologia da análise de vulnerabilidade consiste no conjunto de modelos e técnicas
usados para estimativa das áreas potencialmente sujeitas aos efeitos danosos de liberações acidentais
de substâncias perigosas ou de energia de forma descontrolada. Estas liberações descontroladas geram
os chamados efeitos físicos dos acidentes (sobrepressão, fluxo térmico e nuvens de gases tóxicos) que
potencialmente podem gerar danos às pessoas e/ou instalações. A extensão dos possíveis danos é
delimitada pela intensidade do efeito físico causador do dano, sendo que a relação entre a intensidade
do efeito físico e o dano correspondente fica estabelecido por meio dos modelos de vulnerabilidade.
As etapas a serem executadas podem ser resumidas em:
1. Caracterização
do cenário de
acidente
2. Caracterização
do
local
do
acidente
3. Determinação
do Termo Fonte
4. Avaliação dos
efeitos físicos
5. Cálculo das
áreas vulneráveis
A avaliação dos efeitos físicos decorrentes de vazamentos de produtos perigosos, incêndios e
explosões, dependendo do tipo de material e das condições em que este se encontra, pode requerer o
uso de modelos, os quais possibilitam o cálculo de:
1.
2.
3.
4.
5.
Descarga: Quantidades vazadas ou taxas de descarga de material (líquido, gasoso e bifásico);
Evaporação súbita ("flasheamento") de líquidos superaquecidos;
Espalhamento das poças de líquidos ou gases liquefeitos e evaporação;
Dispersão de gases (leves ou pesados) na atmosfera;
Determinação dos Efeitos Tóxicos e Inflamáveis.
A Figura 1.1 mostra o esquema básico a ser seguido para modelagem de um acidente
envolvendo produtos tóxicos ou inflamáveis. Os módulos de cálculo para as principais fases de
evolução do acidente estão apresentados a seguir.
Para a avaliação da área vulnerável, a primeira etapa é a “caracterização do cenário de
acidente”, que consiste na apresentação de todas as condições físicas e das hipóteses necessárias
para a determinação dos efeitos físicos do acidente, tais como, a localização do vazamento no duto
(ponto de liberação), o produto envolvido e as suas condições termodinâmicas no momento do
vazamento.
Os itens a seguir deste capítulo detalham todos os dados e informações utilizados na Análise
de Vulnerabilidade, indicando também valores para os principais parâmetros de cálculo e premissas
que deverão ser adotas nas simulações.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Figura 1.1 - Diagrama Lógico para Análise de Vulnerabilidade de Acidentes com Produtos Perigosos
2.
ETAPAS DA SIMULAÇÃO
Em termos gerais, a modelagem desses cenários pode ser dividida nas seguintes etapas:
Caracterização do Cenário de Acidente
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Módulo 5:
– WO 53705093
Geralmente, um cenário de acidente que possa gerar um efeito físico que acarrete algum tipo
de conseqüência, origina-se a partir de uma ruptura ou vazamento, com liberação súbita de grande
quantidade de material tóxico ou inflamável.
A caracterização dos cenários de acidente é uma das etapas fundamentais da Análise de
Vulnerabilidade, uma vez que os resultados obtidos nas simulações dependem das condições
associadas à ocorrência de cada um dos cenários. Assim, conforme mostra o exemplo da Tabela 2.1,
deve-se dispor de informações sobre o produto, condições que este se encontra, o tamanho e local
do vazamento e o tipo de liberação (contínua, transiente ou instantânea). Estas informações servem
para especificar como ocorre a liberação, sendo usadas nas simulações.
Tabela 2.1 – Caracterização do Cenário
Gasolina
Contínua
Líquido
25 C
Atmosférica
50 toneladas
600 segundos (ação manual)
Material
Tipo de Liberação
Fase do material liberado
Temperatura
Pressão
Inventário
Tempo de isolamento
Esta etapa inclui:
Determinação da substância a ser liberada:
- Substância pura: a mesma é selecionada diretamente no software
- Mistura: de acordo com a composição da corrente envolvida na análise, utilizando as
substâncias puras e as frações mássicas ou molares
Determinação do Inventário: consiste na massa total disponível para liberação. Neste caso estão
incluídos:
- Inventário existente em todos os reservatórios (vaso, tanque, coluna, esfera) interligados ao
ponto onde será considerada a liberação
- Massa alimentada ao sistema até que ocorra acionamento de bloqueios, interrupção de
bombeios ou qualquer outro meio que limite a alimentação contínua de material ao ponto de
vazamento.
Determinação das condições da substância a ser liberada: Temperatura e pressão em que o
material a ser liberado encontra-se no reservatório (vaso, tanque, coluna, esfera) ou na linha
onde está localizado o ponto de liberação são fornecidas e utilizando as equações de estado da
substância, é definido o estado do material:
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Módulo 5:
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- Gás pressurizado: caso a temperatura escolhida seja acima da temperatura de saturação para
a pressão especificada
- Líquido a pressão de vapor: a substância encontra-se em condições de saturação; neste caso,
poderá ser feita liberação tanto na fase líquida como na fase vapor;
- Líquido sobrepressurizado: quando a substância está líquida, mas a uma pressão superior à
sua pressão de vapor;
- Líquido a temperatura ambiente
Determinação do tipo de liberação: de acordo com o cenário de acidente a ser simulado, é
estabelecido o modelo de liberação mais adequado à condição. Os principais modelos utilizados,
entre aqueles existentes no software, são1:
-
Ruptura Catastrófica: esse modelo considera a liberação instantânea de todo o inventário
calculado no sistema, conforme apresentado na Figura 2.1, esse modelo foi desenvolvido
para modelagem de cenários onde considera-se que o reservatório foi destruído por um
impacto ou outro tipo de falha que leva a um desenvolvimento muito rápido do acidente. A
premissa adotada é que o inventário liberado forma uma massa homogênea, expandindo-se
rapidamente como uma nuvem semi-esférica.
Figura 2.1 – Modelo de Ruptura Catastrófica
-
1
Vazamento: este modelo é empregado no caso de um furo em um reservatório (vaso, tanque,
coluna, esfera) ou um pequeno vazamento em uma tubulação de maior diâmetro (por
exemplo, um furo de 1” em uma linha de 8” de diâmetro). Este modelo faz o cálculo da
descarga através de um orifício perfeito, para o qual assume que não há perda de carga por
fricção enquanto o fluido passa pelo furo. A Figura 2.2 indica a situação mais genérica em
termos de cenário de acidente: um vaso de processo, onde é possível a ocorrência de um
vazamento na fase líquida ou na fase vapor.
Det Norske Veritas, User Manual, PHAST Professional 6.4, 2004.
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Módulo 5:
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Figura 2.2 – Modelo de Vazamento
-
Ruptura de Linha: este modelo considera a ruptura total da linha conectada a um reservatório
com pressão (vaso, tanque, coluna, esfera), com o diâmetro do furo igual ao diâmetro da
tubulação. O modelo de descarga calcula a queda de pressão ao longo da linha, baseando-se
nos acidentes existentes (válvulas, flanges, conexões) e no comprimento da linha. A Figura
2.3 indica a situação mais genérica em termos de cenário de acidente: um vaso de processo,
onde há tubulações conectadas no topo e no fundo do mesmo, com a possibilidade de
ocorrência de um vazamento na fase líquida ou na fase vapor.
Figura 2.3 – Modelo de Ruptura de Linha
Caracterização do Local do Acidente
Esta etapa inclui:
Localização do ponto de vazamento
- Altura de Liberação: é considerado nesta altura do local onde foi considerada a liberação de
produto, seja ele em uma linha de processo, em uma tubovia, no topo ou fundo de um
reservatório. É sempre considerada a altura com relação ao nível do solo.
Definição da presença de dique: no caso da liberação ocorrer em um local onde haja algum tipo
de contenção que limite o espalhamento do líquido liberado na descarga. Caso não haja limite, o
espalhamento do produto será calculado até a poça atingir uma espessura mínima que é definida
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Módulo 5:
– WO 53705093
para cada tipo de solo. No caso de presença de dique, a informação a ser utilizada no cálculo é a
sua área útil.
Tipo de solo: descreve o tipo de superfície na qual o material liberado irá se espalhar. Cada tipo
de solo apresenta diferentes características para o espalhamento e evaporação, como por
exemplo: espessura mínima da poça, condutividade e difusividade térmica. As escolhas para tipo
de solo são: concreto, solo seco, solo úmido e superfície aquosa (água rasa ou água profunda).
Direção do Vazamento: determina-se a direção inicial do vazamento, sendo possível considerarse a liberação como sendo: horizontal, vertical, angular, para baixo (colidindo com o solo) ou
horizontal colidindo com obstáculo. Nos dois últimos casos considera-se que o momento inicial
do jato é reduzido, levando a diluição mais lenta do material liberado e como conseqüência uma
dispersão também mais lenta.
Determinação do Termo Fonte
A partir da caracterização do cenário de acidente, faz-se necessário a determinação do termo
fonte, ou seja, a definição da quantidade de material liberado e a forma como o mesmo é liberado ao
longo do tempo. Isto exige o cálculo da quantidade ou taxa de descarga do material para atmosfera, a
qual pode ser líquida, gasosa ou bifásica. Em seguida, caso o material no estado líquido seja volátil, é
preciso avaliar a taxa com que este evapora, servindo de fonte para formação da nuvem de gás. Assim,
por exemplo, se o material é inflamável e volátil e está sendo liberado continuamente, o termo fonte
seria definido pela taxa com que o material está evaporando. Para tanto, faz-se necessário o uso de
modelos de cálculo de descarga, formação de poça e evaporação.
Para líquidos com ponto de ebulição abaixo da temperatura ambiente, como por exemplo gases
liquefeitos por pressurização, a liberação é acompanhada de evaporação súbita (“flasheamento”),
fazendo com que uma fração do material seja emitida diretamente para a atmosfera. A parte que não é
evaporada subitamente, deposita-se formando poça líquida, que por troca de calor com o meio
ambiente, evapora liberando gases que juntamente com a fração que evapora subitamente, constitui o
termo fonte para a dispersão do material na atmosfera.
No caso de liberação de material pouco volátil e inflamável, o qual não forma nuvem de gás,
acarreta a formação de poça, podendo-se ter então a ocorrência de um incêndio em poça.
Quando a liberação ocorre diretamente na forma gasosa, a própria taxa de descarga já constitui
o termo fonte para a dispersão do material na atmosfera.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Avaliação dos Efeitos Físicos
Uma vez estabelecida a taxa com que o material está sendo liberado para dispersão na
atmosfera, o campo de concentrações resultante da liberação pode ser determinado com o uso de
modelos de dispersão apropriados (gases leves ou pesados). Para gases inflamáveis obtém-se o
alcance e a largura máxima da nuvem correspondente ao limite inferior de inflamabilidade e a massa
de material na nuvem entre os limites inferior e superior de inflamabilidade. Para gases tóxicos,
obtém-se o alcance correspondente à concentração que causa um determinado nível de dano em um
certo período de tempo de exposição.
Para cada tipo de cenário acidental são especificados os níveis de efeitos a serem utilizados
para determinação da área vulnerável. Os efeitos físicos normalmente considerados em Análises de
Risco são:
•
•
•
Radiação térmica devido a : Incêndio em Nuvem, Incêndio em poça, Jato de Fogo e
Bola de Fogo.
Exposição a concentrações de gás tóxico por períodos de tempo especificados devido
a Nuvem Tóxica
Impulso e sobrepressão devido a : Explosão e BLEVE
Os principais mecanismos utilizados para os cálculos dos efeitos físicos relativos à Explosão,
Incêndio em Poça, Jato de Fogo, Bola de Fogo e BLEVE estão descritos no item 3 deste módulo.
Com relação à apresentação gráfica dos efeitos físicos (na forma de figuras delimitando as
áreas passíveis de serem atingidas por cada cenário de acidente), cabe lembrar que são sempre
representadas as áreas vulneráveis a cada efeito físico, ou seja, toda e qualquer área que pode ser
atingida em caso de ocorrência de um determinado nível de efeito gerado por um acidente.
De uma forma geral, esta área não será totalmente atingida no caso de ocorrência do cenário
de acidente relatado, pois somente a parcela dessa área que correspondente à direção do vento
incidente no momento da ocorrência será atingida.
A Figura 2.4 apresenta um exemplo de área vulnerável e área afetada, indicada para o vento
na direção predominante, conforme a rosa dos ventos.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Figura 2.4 Área Vulnerável e Área Afetada
Cálculo das Áreas Vulneráveis
Os danos causados pelos efeitos físicos (exposição a fluxos de radiação térmica e
sobrepressão) são de natureza estocástica, isto é, somente se pode prever a probabilidade de se
observar um certo dano a um indivíduo ou a percentagem esperada de pessoas da população exposta
ao efeito físico daquele dano. Alguns modelos para este tipo de análise são utilizados, como por
exemplo, o Modelo de Vulnerabilidade de Eisenberg, desenvolvido pela Guarda Costeira dos Estados
Unidos, os modelos indicados no Green Book2, entre outros. Estes modelos para avaliação dos danos
causados pelos acidentes têm como base as equações de Probit (Probability Unit).
Com base no modelo de vulnerabilidade, as equações de Probit referem-se aos seguintes
danos:
•
Radiação Térmica:
o Morte por queimadura
2 TNO, Methods for the Determination of Possible Damage to People and Objects Resulting from Releases of Hazardous Materials – Green Book,
publicado pelo Dutch Ministry of Housing, 1989.
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Módulo 5:
– WO 53705093
•
•
•
Explosão:
o Morte por hemorragia pulmonar
Morte por impacto
o Ruptura de tímpano
o Ferimentos por impacto
o Ferimentos por fragmentos aéreos
o Danos estruturais
o Quebra de vidros
Gás tóxico:
o
Morte por intoxicação
3. MECANISMOS DE DESCARGA, EVAPORAÇÃO, DISPERSÃO E
EFEITOS FÍSICOS
Descarga
O cálculo das descargas devido a liberações acidentais de produtos perigosos é realizado de
acordo com os modelos de conseqüência clássicos encontrados na literatura. O procedimento de
cálculo da descarga varia conforme o estado em que o produto é liberado do sistema:
•
Líquido: o sistema contém líquido e vapor no seu interior com o vazamento ocorrendo abaixo do
nível de líquido;
•
Vapor: o sistema contém líquido e vapor no seu interior com o vazamento ocorrendo acima do
nível de líquido;
•
Gás: o produto no interior do sistema está todo no estado gasoso.
•
Bifásico: na liberação de gás liquefeito por pressurização ou líquido superaquecido, a
despressurização permite uma evaporação súbita fazendo com que o material seja liberado na
forma de uma mistura de líquido e vapor;
Espalhamento de Poça e Evaporação de Poça
O líquido derramado irá formar uma poça de produto no local do acidente. As dimensões
reais e a forma desta poça são praticamente impossíveis de serem calculadas com exatidão, devido à
complexidade do fenômeno.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Os principais fatores de influência são a topografia da região do vazamento, o tipo de solo,
momento do líquido no vazamento e as condições atmosféricas. Todos esses dados podem variar
consideravelmente em cada acidente, além da dificuldade que existe para o seu tratamento
matemático. Desta forma, inexiste um modelo matemático para o cálculo desse fenômeno.
Existem, porém, algumas premissas que permitem estimativas conservadoras do tamanho da
poça. Basicamente, são feitas as seguintes considerações:
•
•
•
A formação da poça se dá em um local plano, sem obstáculos e seu espalhamento é igual
em todas as direções. Todas as poças simuladas são circulares.
São desconsideradas absorções do material pelo solo.
É considerada uma espessura mínima de poça, de acordo com cada tipo de solo existente.
Comportamento da Poça de Líquido
Poça espalha-se até alcançar o limite do
dique ou até atingir espessura mínima
Radiação
Vento
Ebulição
Transferência de massa
por evaporação
Transferência
de calor
A evaporação da poça ocorre na medida em que o material é liberado e espalhado no
ambiente, sendo esta taxa variável de acordo com o tipo de produto liberado, as condições
ambientais e o tipo de solo onde ocorre o espalhamento. A nuvem de gás será formada por duas
contribuições: a taxa de liberação de vapor para o ambiente, proveniente da descarga, e a taxa de
evaporação, conforme figura abaixo.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Gráfico Vazão x Tempo (Poça)
Vazão
Alimentação da nuvem (dispersão)
Alimentação da nuvem modelada como uma série
de taxas de liberação diferentes em diferentes períodos
Taxa de liberação de vapor
Taxa de evaporação
Tempo
Evaporação
prossegue
Término da liberação
Dispersão
A dispersão de gases é o pelo qual uma dada massa de gás liberada na atmosfera é
transportada e misturada com o ar ambiente. Neste processo são avaliados o tamanho e a forma da
nuvem de gás, além da concentração do produto liberado na nuvem.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Dispersão Atmosférica
Mecanismos:
Transporte
+
Difusão
Existem diversos modelos de dispersão que podem ser utilizados em Análises de Risco. O
modelo de dispersão mais simples é o Modelo Gaussiano, largamente utilizado para a previsão do
comportamento de gases neutros (gases com densidade similar à densidade do ar) na atmosfera.
Tanto as liberações contínuas de material que dão lugar à formação de uma pluma correspondente a um campo de concentrações estacionário, como as liberações instantâneas gerando
um "puff" de gás que é transportado pelo vento, podem ser avaliadas com o modelo Gaussiano.
As premissas que servem de base para o modelo são:
a) Não há perda de material na nuvem;
b) Por ação da turbulência atmosférica, a concentração do gás toma a forma da distribuição
Gaussiana tanto na horizontal como na vertical, sendo que os parâmetros da distribuição
(coeficientes de dispersão) variam de acordo com a distância entre o ponto de observação e o
ponto de liberação;
c) Aplica-se somente para gases neutros, ou mais leves que o ar com algumas correções;
d) As estimativas de concentração representam valores correspondentes a valores médios sem
que se possa reproduzir as flutuações de turbulência que se observa na prática.
A liberação de gás pode ser de dois tipos: contínua ou instantânea. No caso de uma liberação
contínua, na medida em que a nuvem vai incorporando ar,
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Módulo 5:
– WO 53705093
Estágios de uma Liberação Contínua
1. Jato turbulento
Rápida expansão do vapor nos instantes iniciais da liberação
Direção do Vento
2. Fase densa e turbulenta da nuvem
Mistura devido ao momento inicial da liberação
Concentração uniforme no plano vertical
perpendicular à direção do vento
Estágios de uma Liberação Contínua
3. Fase de espalhamento da nuvem densa
Nuvem desce ou se espalha sob ação da gravidade
Concentração uniforme no plano vertical
perpendicular à direção do vento
4. Fase da dispersão passiva
Entrada de ar devido
à turbulência atmosférica
Concentração heterogênea (gaussiana)
no plano vertical perpendicular
à direção do vento
Direção do vento
No caso de uma liberação instantânea, o comportamento da nuvem é um pouco distinto.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Estágios de uma Liberação Instantânea
1. Expansão inicial súbita
Rápida expansão do vapor nos instantes iniciais da
liberação
2. Fase densa e turbulenta da nuvem
Direção do vento
Mistura devido à energia da expansão inicial
Concentração uniforme ao longo da nuvem
Estágios de uma Liberação Instantânea
3. Fase de espalhamento da nuvem densa
Nuvem desce ou se espalha sob ação da gravidade
Concentração uniforme ao longo da nuvem
4. Fase da dispersão passiva
Entrada de ar devido à turbulência atmosférica
Direção do Vento
Concentração heterogênea (gaussiana) ao longo da nuvem
15
Módulo 5:
– WO 53705093
Alguns fatores influenciam na dispersão dos gases. São eles:
- Altura de liberação;
- Rugosidade do solo;
- Estabilidade atmosférica;
- Velocidade do vento.
Uma liberação elevada irá facilitar a dispersão, levando à ocorrência de menores valores de
concentração de gás ao nível do solo. Dessa forma, as maiores concentrações ocorrem em pontos
distantes da fonte.
A classe de estabilidade é a representação paramétrica da turbulência atmosférica e deve
determinada localmente em função do gradiente vertical de temperatura e da variação da direção da
velocidade do vento. A Tabela 3.1 a seguir estabelece, em função da velocidade do vento e período do
dia, qual é a estabilidade atmosférica da região.
16
Módulo 5:
– WO 53705093
Tabela 3.1 – Categorias de estabilidade em função das condições atmosféricas3
Velocidade
do vento (V)
Período diurno
Período noturno
Insolação
Nebulosidade
a 10 m (m/s)
Forte
Moderada
Fraca
Parcialmente
encoberto
Encoberto
V≤2
A
A–B
B
F
F
2<V<3
A–B
B
C
E
F
3<V<5
B
B–C
C
D
E
5<V<6
C
C–D
D
D
D
V>6
C
D
D
D
D
A – extremamente instável; B – moderadamente instável; C – levemente instável; D – neutra; E – levemente estável; F –
moderadamente estável.
Os obstáculos presentes no solo, na região onde irá ocorrer a dispersão das nuvens de gás, irão
influenciar o perfil de velocidade do vento e a dispersão vertical da nuvem de gás. Estes obstáculos
são representados pelo parâmetro Rugosidade do Solo, que varia de acordo com o tipo de superfície
ou obstáculos presentes. A Tabela 3.2 a seguir indica valores para Rugosidade para alguns tipos de
região.
Tabela 3.2 - Valores Típicos de Comprimento de Rugosidade4
Classe
Descrição
Rugosidade
1
Superfície de água aberta, com pelo menos 5 km
0,0002
2
Sem vegetação, sem obstáculos
0,005
3
Terreno aberto; vegetação rasteira e com obstáculos ocasionais
0,03
5
4
Vegetação baixa; Obstáculos grandes ocasionais (x/h acima de 20)
0,1
5
Vegetação alta; Obstáculos grandes espalhados (x/h entre 15 e 20)
0,25
6
Obstáculos numerosos (x/h inferior a 15)
0,3
7
Região com casas baixas; florestas
1,0
8
Cidade com prédios altos
3,0
Incêndio em Poça
A liberação acidental de um líquido inflamável pode ocasionar a formação de poça, que
seguida de ignição do material, dá lugar à ocorrência de incêndio em poça, com parte da energia
3
PHAST Professional 6.5, 2005, User Manual, Det Norske Veritas.
TNO, Guideline for Quantitative Risk Analysis - Purple Book. Committee for the Prevention of Disasters (CPR), publicado pelo Dutch Ministry of
Housing-RIVM, 2001.
5 Onde x é a distância, na direção do vento, típica entre o ponto de liberação e o obstáculo; h é a altura correspondente ao maior obstáculo
4
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Módulo 5:
– WO 53705093
liberada na combustão sendo emitida na forma de radiação térmica. Neste efeito, tanto a incidência
da chama direta, como a radiação térmica gerada, podem causar danos sobre pessoas ou bens
materiais. O incêndio em poça pode também dar origem a um BLEVE, como desdobramento de
seus efeitos.
Incêndio em Poça
Liberação de líquido inflamável com posterior ignição da poça
Incêndio em Poça
Descarga de Líquido Inflamável
Espalhamento de Poça
Ponto de Ignição
Jato de Fogo
No caso de liberação de gás ou líquido inflamável pressurizado, seguido de ignição imediata,
poderá ocorrer a formação de um jato de fogo. Neste efeito, tal como o Incêndio em Poça, tanto a
incidência da chama direta, como a radiação térmica gerada, podem causar danos sobre pessoas ou
bens materiais. Também poderá haver um BLEVE, como desdobramento do jato de fogo, caso este
atinja diretamente um vaso de estocagem de produto pressurizado.
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Módulo 5:
– WO 53705093
Jato de Fogo
Formação de jato de material inflamável, devido a furo em linha pressurizada,
com posterior ignição
Tocha
Ponto de Ignição
Jato de Material Inflamável
BLEVE (“Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion”) e Bola de Fogo
Quando a ruptura catastrófica de um vaso, na forma de um BLEVE ("Boiling Liquid
Expanding Vapor Explosion", explosão de vapor devido a expansão de líquido fervente), envolve uma
substância inflamável, a liberação dá lugar à formação de uma bola de fogo. A bola de fogo é
constituída dos vapores inflamáveis que formam um núcleo rico em gases inflamáveis que queima na
medida em que há incorporação de ar. A queima ocorre da parte externa para a interna da bola de fogo
e se caracteriza por emitir fluxos térmicos muito intensos. A queima se dá de forma muito intensa,
liberando grande quantidade de energia. A bola se expande e tende a subir.
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Módulo 5:
– WO 53705093
BLEVE
Sigla para “Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion” ou Explosão por
Expansão do Vapor de Líquido Fervente.
Perda de
Resistência
do Material
Pressão
Alta
Incêndio em poça na
base da esfera
BLEVE
Bola de Fogo
As conseqüências do BLEVE são:
- onda de sobrepressão gerada na explosão;
- lançamento de projéteis (partes do reservatório);
- fluxo térmico bastante intenso, pela bola de fogo.
Todos estes três efeitos podem levar a danos fatais sobre aquelas pessoas expostas, além de
danos materiais.
Boilover
Boilover é o termo que denomina a
explosão devido a evaporação súbita da água
residual em tanques de petróleo após incêndio
prolongado. Este tipo de efeito só ocorre após
algumas horas de incêndio e momentos antes da
explosão, as chamas do tanque ficam fortes, indicando a explosão iminente.
Frações Leves
Frações Pesadas
Água
Não são esperadas vítimas fatais, mas os danos materiais são intensos devido à projeção do
líquido incandescente e das chamas, após a explosão.
20
Módulo 5:
– WO 53705093
Boilover
Projeção
do conteúdo
Presença de Água
1 litro de água = 1700 litros
de vapor
Onda de Calor
A radiação térmica gerada como efeito dos diferentes tipos de incêndio pode gerar danos sobre
pessoas ou ativos. Os valores da Tabela 3.3 podem ser utilizados como indicativos dos níveis de danos que
podem ser encontrados.
Tabela 3.3 – Efeitos de Incêndios6
Intensidade (kW/m2)
37,5
25
12,5
9,5
4
1,6
Efeitos
Danos a equipamentos
Ignição espontânea de madeira em exposição prolongada
Ignição de madeira em presença de chama piloto, fusão de tubulações plásticas
Dores após 8 s de exposição, queimaduras de segundo grau (bolhas na pele) em 20 s.
Dores em 20 s, 0% de letalidade
Não causa problemas em exposições prolongadas
Incêndio e Explosão em Nuvem
A liberação de um gás inflamável na atmosfera levará à formação de uma nuvem, após a
dispersão do mesmo na atmosfera, misturando-se com o oxigênio existente. Caso esta nuvem de gás
alcance uma fonte de ignição, haverá ignição desta nuvem, podendo ocorrer um incêndio em nuvem
ou uma explosão, conforme representado a seguir.
6
CCPS, Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, AIChE, 2a. Edição, 2000.
21
Módulo 5:
– WO 53705093
Nuvem Inflamável
Liberação de líquido ou gás inflamável com formação de nuvem.
Dispersão
Explosão em Nuvem
Evaporação
Ponto de Ignição
Incêndio em Nuvem
Observa-se, que na nuvem de gás só haverá queima, caso a nuvem cruze a fonte de ignição
quando estiver com concentração (C) entre os limites de inflamabilidade. Caso a concentração seja
inferior ao Limite Inferior de Inflamabilidade (LII) ou superior ao Limite Superior de
Inflamabilidade (LSI), não haverá queima por haver falta ou excesso de oxigênio, respectivamente,
em relação ao material inflamável. Denomina-se a massa de gás que está presente entre estes dois
limites como massa inflamável e é esta massa que irá efetivamente se queima no caso de ocorrência
de explosões.
C < LII
C > LSI
LSI > C > LII
Na figura a seguir é mostrada a área vulnerável a incêndio em nuvem no caso de uma liberação contínua de gás pesado inflamável. Nesta figura é mostrada uma isopleta, correspondente ao
nível de concentração de interesse, que foi utilizada para definir o círculo que delimita a área
vulnerável. Para o caso de uma liberação de gás leve, a figura seria semelhante com a única
diferença da isopleta não apresentar um espalhamento lateral tão acentuado.
22
Módulo 5:
– WO 53705093
Considera-se que todas as pessoas situadas no interior da isopleta definida pelo limite
inferior de inflamabilidade sucumbem devido às queimaduras ou à asfixia, enquanto que as que
estiverem na parte externa da isopleta sobrevivem.
A área vulnerável à incêndio em nuvem é delimitada pela isopleta correspondente a um
percentual do limite inferior de inflamabilidade do produto.
A utilização de um percentual do limite inferior de inflamabilidade para a determinação da
área vulnerável visa considerar a possibilidade da nuvem poder conter bolsões de produto com concentrações na faixa de inflamabilidade, constituindo assim um fator de segurança para o cálculo.
A mistura de ar + material inflamável ao entrar em ignição irá se queimar, com a
“velocidade de queima laminar” do produto. Tipicamente, esta velocidade para a maioria dos gases
inflamáveis, velocidade de queima laminar é muito baixa, em torno de 0,5 m/s. Em região aberta, a
propagação da chama é muito lenta. O resultado é um incêndio em nuvem. Porém, caso exista
turbulência durante este processo de queima, devido a confinamentos e obstáculos na área da região
de combustão, aumenta a velocidade da chama e pode resultar em uma explosão.
23
Módulo 5:
– WO 53705093
A turbulência gerada pelos obstáculos
e confinamento aumenta o transporte de
calor e massa, resultando em aumento da
superfície efetiva da chama.
Os efeitos obtidos a partir da
explosão são fortemente influenciados pela
área na qual ocorre o acidente, em função do
grau de confinamento ou da quantidade de
obstáculos presentes no interior de cada área
confinada da nuvem.
velocidade de queima/
atua na mesma direção
do fluxo de gases não
queimados
gases
queimados
gases não
queimados
zona de reação/
frente de chama viaja
através da mistura
ar - gás não queimado
Explosão
Explosão onde há obstáculos, incêndio no resto
Nuvem Inflamável
Incêndio
Ponto de
ignição
Incêndio
Explosão
Incêndio
Explosão
A sobrepressão gerada como efeito da explosão pode gerar danos sobre pessoas ou ativos.
Os valores da Tabela 3.4 podem ser utilizados como indicativos dos níveis de danos que podem ser
encontrados.
24
Módulo 5:
– WO 53705093
Tabela 3.4 – Efeitos de Explosões
Sobrepressão (psi)
0,3 psi
1 psi
2 psi
7 psi
2,4 psi
12,2 psi
15,5 psi
29 psi
4.
Efeitos
Danos a Estruturas e Equipamentos
Distância segura; 95% de probabilidade de não ocorrência de danos sérios
Danos a estruturas de aço e painéis. Equivale a menos de 1% de danos
estruturais
Limite inferior de danos estruturais sérios; Dano parcial em paredes de
casas.
99% de danos estruturais; colapso de pipe-racks
Danos a pessoas
1 % de ruptura de tímpano
90% de ruptura de tímpano
1% de fatalidade por hemorragia pulmonar
99% de fatalidade por hemorragia pulmonar
ANÁLISE DE CONSEQUÊNCIAS
As conseqüências devido à ocorrência de acidentes envolvendo liberação de produtos
perigosos dependem da presença de recursos vulneráveis (pessoas, estruturas, monumentos,
florestas, etc). Se não houver população na área de dano, então não há vítimas e, portanto, não há
conseqüências (medidas em termos do número de vítimas fatais, por exemplo). Para se calcular as
conseqüências de um acidente deve ser feito um levantamento da população que pode ser afetada é
parte fundamental do estudo.
Deve ser criado um mapa com a distribuição populacional e construído o mapa com curvas
do critério de dano, de acordo com o tipo de efeito que pode ser gerado no acidente: incêndio em
poça, jato de fogo, incêndio em nuvem, explosão em nuvem, BLEVE, bola de fogo, explosão ou
nuvem tóxica. Com a sobreposição destes dois mapas, é obtido o número de vítimas considerando
as pessoas expostas e a probabilidade de fatalidade para cada efeito avaliado:
Nº vítimas = N º pessoas expostas x Probabilidade de morte
25
Módulo 5:
– WO 53705093
Exemplo
Exemplo:
Explosão em Nuvem
Número de Fatalidades: Número de
pessoas expostas x Probabilidade de
Fatalidade
Por fim, o Risco é calculado considerando-se a multiplicação da freqüência de ocorrência de
cada efeito e pelas conseqüências calculadas.
Cálculo do Risco
Risco = Frequência x Consequência
Número de Fatalidades
Ocorrências ao ano
26
Módulo 5:
– WO 53705093
ANÁLISE DE VULNERABILIDADE
1.
Introdução .................................................................................................................................. 28
2.
MECANISMOS DE DESCARGA, EVAPORAÇÃO, DISPERSÃO E EFEITOS FÍSICOS... 29
2.1.
Descarga............................................................................................................................. 29
2.1.1 Vazamento de Líquidos ................................................................................................. 29
2.1.2 Vazamento de Gás ......................................................................................................... 31
2.2.
Evaporação Súbita.............................................................................................................. 33
2.3.
Evaporação de Poça ........................................................................................................... 34
2.3.1 Líquido Não-Criogênico ................................................................................................ 34
2.3.2 Líquido Criogênico ........................................................................................................ 35
2.4.
Dispersão............................................................................................................................ 37
2.4.1 Modelo Gaussiano.......................................................................................................... 37
2.5.
Incêndio em Poça ............................................................................................................... 39
2.6.
Jato de Fogo ....................................................................................................................... 44
2.7.
BLEVE (“Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion”) e Bola de Fogo ........................ 46
2.8.
Explosão............................................................................................................................. 47
2.8.1 Modelo TNT Equivalente .............................................................................................. 49
2.8.2 Modelo Multi-Energia.................................................................................................... 50
3.
4.
Análise de Vulnerabilidade........................................................................................................ 55
3.1.
Análise de Vulnerabilidade a Incêndio em Nuvem ........................................................... 56
3.2.
Área Vulnerável a Radiação Térmica ................................................................................ 57
3.3.
Área Vulnerável a Explosões............................................................................................. 58
3.4.
Área Vulnerável à Nuvem de Gás Tóxico ......................................................................... 59
REFERÊNCIAS......................................................................................................................... 60
27
Módulo 5:
– WO 53705093
•
INTRODUÇÃO
A metodologia da análise de vulnerabilidade consiste no conjunto de modelos e técnicas
usados para estimativa das áreas potencialmente sujeitas aos efeitos danosos de liberações acidentais
de substâncias perigosas ou de energia de forma descontrolada. Estas liberações descontroladas geram
os chamados efeitos físicos dos acidentes (sobrepressão, fluxo térmico e nuvens de gases tóxicos) que
potencialmente podem gerar danos às pessoas e/ou instalações. A extensão dos possíveis danos é
delimitada pela intensidade do efeito físico causador do dano, sendo que a relação entre a intensidade
do efeito físico e o dano correspondente fica estabelecido por meio dos modelos de vulnerabilidade.
As etapas a serem executadas podem ser resumidas em:
1. Caracterização
do cenário de
acidente
2. Caracterização
do
local
do
acidente
3. Determinação
do Termo Fonte
4. Avaliação dos
efeitos físicos
5. Cálculo das
áreas vulneráveis
A avaliação dos efeitos físicos decorrentes de vazamentos de produtos perigosos, incêndios e
explosões, dependendo do tipo de material e das condições em que este se encontra, pode requerer o
uso de modelos, os quais possibilitam o cálculo de:
6. Descarga: Quantidades vazadas ou taxas de descarga de material (líquido, gasoso e bifásico);
7. Evaporação súbita ("flasheamento") de líquidos superaquecidos;
8. Espalhamento das poças de líquidos ou gases liquefeitos e evaporação;
9. Dispersão de gases (leves ou pesados) na atmosfera;
10.Determinação dos Efeitos Tóxicos e Inflamáveis.
Nos próximos itens, serão descritos alguns dos modelos de cálculo utilizados em Análises de
Riscos.
28
Módulo 5:
– WO 53705093
•
MECANISMOS DE DESCARGA, EVAPORAÇÃO, DISPERSÃO E EFEITOS
FÍSICOS
1.1
Descarga
O cálculo das descargas devido a liberações acidentais de produtos perigosos é realizado de
acordo com os modelos de conseqüência clássicos encontrados na literatura. O procedimento de
cálculo da descarga varia conforme o estado em que o produto é liberado do sistema:
•
Líquido: o sistema contém líquido e vapor no seu interior com o vazamento ocorrendo abaixo do
nível de líquido;
•
Vapor: o sistema contém líquido e vapor no seu interior com o vazamento ocorrendo acima do
nível de líquido;
•
Gás: o produto no interior do sistema está todo no estado gasoso.
•
Bifásico: na liberação de gás liquefeito por pressurização ou líquido superaquecido, a
despressurização permite uma evaporação súbita fazendo com que o material seja liberado na
forma de uma mistura de líquido e vapor;
Serão apresentados a seguir, modelos para cálculo de descarga de líquido e gases.
1.1.1
Vazamento de Líquidos
A taxa de descarga inicial de líquidos contidos em um dado sistema via orifício em uma
tubulação depende basicamente do diferencial de pressão, da altura da coluna de líquido, do
tamanho da ruptura e das perdas de carga, sendo dada por:
m 0 = C F A0 ρ l
2( p r - p a )
ρl
+ 2g( h liq - h orifício )
onde:
m0
CF
A0
Dl
pr
pa
g
hliq
horfício
= descarga líquida inicial
= coeficiente de fricção
= Área do orifício de saída de líquido
= densidade do líquido
= pressão do gás na fase vapor
= pressão atmosférica
= aceleração da gravidade = 9,81
= altura inicial do nível de líquido
= altura do orifício de saída
[kg/s]
[adimensional]
[m2]
[kg/m3]
[Pa]
[Pa]
[m/s2]
[m]
[m]
29
Módulo 5:
– WO 53705093
A perda de carga devido a fricção com as paredes da tubulação, passagem através de válvulas,
curvas, expansões, contrações, etc., é levada em conta na avaliação do coeficiente de fricção CF:
n
C F = ( 1 + ∑(
i =1
1
Ao 2
) τi )2
Ai
onde:
[m2]
A i = Área da seção transversal disponível para o
escoamento de líquido no componente i
τ i = Coeficiente de resistência do componente i
n = Número de componentes no trajeto do
reservatório até o ponto de vazamento.
[adimensional]
Se o vazamento ocorre através de orifício no próprio reservatório, CF = CD (coeficiente de
descarga).
Em geral, a altura do líquido diminui à medida que o líquido sai do sistema, fazendo com que a
taxa de descarga decresça ao longo do tempo. Para o cálculo da taxa de descarga em função do
tempo pode se usar dois métodos: Isotérmico e Adiabático.
O método isotérmico é adequado quando não ocorre evaporação do líquido no interior do
sistema, permanecendo tanto a pressão como a temperatura constantes. O método adiabático é
aplicável para líquidos que sofrem evaporação, fazendo com que haja variação de pressão e de
temperatura no interior do sistema.
1.1.1.1 Método Adiabático para Descarga de Líquidos
O método adiabático considera a ocorrência de vaporização de líquido no interior do sistema de
forma adiabática, ou seja, sem haver troca de calor com o meio ambiente. O calor requerido para
esta vaporização é retirado da própria massa líquida, acarretando o resfriamento do líquido a medida
que parte do líquido vaporiza gerando vapor para ocupar o volume de líquido que deixou o sistema.
A forma mais simples de avaliar a taxa de descarga consiste em seguir um procedimento de
dividir a altura da coluna líquida no reservatório em N partes (N =10) e seguir um procedimento
iterativo.
A massa evaporada entre as alturas de líquido hn e hn+1 é:
M
ev
=
( A r ( h n - h n +1 ) - V
R T rn
M
exp
onde:
30
) p rn
Módulo 5:
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hn
Mev
Vexp
Ar
Trn
prn
M
R
= altura de líquido no reservatório, no instante tn
= massa de líquido evaporada entre hn e hn+1
= correção de volume devido a expansão do vapor
= área da seção transversal do reservatório
= temperatura do reservatório no passo n
= pressão no reservatório no passo n
= massa molar do material
= constante universal dos gases = 8314
[m]
[kg]
[m3]
[m2]
[K]
[Pa]
[kg/kgmol]
[J/kgmol/K]
Para n = 0 entre h0 e h1, considera-se:
prn = pro = pressão do gás na fase vapor,
Trn = Tro = temperatura de estocagem e Vexp = 0.
Nos passos subsequentes, entre hn e hn+1, a temperatura no reservatório é dada por:
T r n +1 = T r n -
M ev h v
( h n +1 + h n )
A r ρ l C pl
2
onde:
Cpl
hv
Ar
= capacidade calorífica do líquido
= calor latente de vaporização do líquido
= área da seção transversal do reservatório
[J/kg/K]
[J/kg]
[m2]
A nova pressão do reservatório será a pressão de saturação do líquido correspondente à
temperatura calculada.
A taxa de descarga de líquido no tempo tn+1, será:
m t n +1 = C F A o ρ l
2( p r n +1 - p a )
ρl
+ 2g( h n +1 - h out )
Para o próximo passo, a correção de volume devido à expansão do vapor é dada por:
V
exp
= [
P r n T r n+1
] A r ( h r - h n+1 )
P r n+1 T r n
onde:
hr = altura do reservatório [m]
1.1.2
Vazamento de Gás
O tipo de regime de escoamento de gás depende da relação entre as pressões a montante e a
jusante do ponto de liberação.
31
Módulo 5:
– WO 53705093
Se,
fluxo crítico:
γ
2
Pa
< [
] ( γ -1)
( γ +1)
Pr
fluxo sub-crítico:
γ
2
Pa
> [
] ( γ -1)
( γ +1)
Pr
onde:
γ
Cv
Cp
pr
pa
= Cp/Cv
= capacidade calorífica do vapor a volume constante
= capacidade calorífica do vapor a pressão constante
= pressão na fase vapor do reservatório
[J/kg/K]
[J/kg/K]
[Pa]
[Pa]
No regime de fluxo crítico, a taxa de escoamento depende somente da pressão no reservatório,
enquanto que no sub-crítico, é utilizada a relação entre a pressão atmosférica e a pressão do
reservatório.
A taxa de descarga gasosa inicial m0 é dada por:
m o =ψ C F Ao γ (
2 γ +1
) γ -1
γ +1
pro
RT
M
onde, para escoamento subcrítico:
ψ =(
pa 1
)γ
p ro
e para escoamento crítico:
1-(
p a γ -1
)γ
p ro
2
γ + 1 γ +1
(
) γ -1
γ -1
2
ψ = 1
32
Módulo 5:
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Onde:
γ = Cp/Cv
Pr = pressão na fase vapor do reservatório
Pa = pressão atmosférica
Cf = coeficiente de fricção
A0 = área do furo
M = Massa molecular
Tr0 = Temperatura inicial do reservatório
R = constante dos gases = 8314
1.2
[Pa]
[Pa]
[adm]
[m2]
[kg/kgmol]
[K]
[J/kgmol/K]
Evaporação Súbita
A liberação de um gás liquefeito por pressurização ou de um líquido superaquecido, isto é,
mantido em uma temperatura superior a sua temperatura de ebulição à pressão atmosférica por
pressurização, ocasiona uma evaporação muito rápida do líquido ou o seu "flasheamento". A
pressão do sistema, em geral, corresponde à pressão de vapor do material na temperatura em que ele
é mantido no sistema.
O calor latente de vaporização requerido para que o processo ocorra é retirado da própria
massa líquida que se resfria até atingir a temperatura de ebulição à pressão atmosférica. O processo
pode ser considerado adiabático.
Considerando-se que o calor latente de vaporização é obtido pelo resfriamento da massa
líquida, tem-se o seguinte balanço elementar de calor:
hv dm l = C pl ml dT l
onde:
ml
hv
Cpl
Tl
dTl
dml
= massa de líquido (gás liquefeito)
= calor latente de vaporização
= capacidade calorífica do líquido
= temperatura do líquido
= variação elementar de temperatura da massa líquida
= massa elementar de líquido que vaporiza causando a queda
de temperatura da massa líquida de Tl para (Tl - dTl)
[kg]
[J/kg]
[J/kg/K]
[K]
[K]
A solução da equação diferencial acima é simplificada admitindo-se que o quociente Cpl/hv não
dependa da temperatura do líquido. Obtém-se que a fração da massa líquida que vaporiza é:
F v = 1 - exp(
C pl
(T b - T l ))
hv
onde:
Fv = fração da massa líquida que vaporiza
[adimensional]
Tb = temperatura de ebulição do líquido à pressão atmosférica [K]
33
Módulo 5:
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Expandindo a exponencial em série de potências e mantendo-se somente o primeiro termo da
expansão, obtém-se o resultado:
Fv =
C pl (T l - T b )
hv
que é a expressão mais utilizada na prática.
1.3
Evaporação de Poça
São considerados basicamente dois tipos de líquidos a serem evaporados:
•
•
Líquido Não-Criogênico: produto que é líquido a temperatura ambiente, com sua temperatura de
ebulição superior à temperatura ambiente;
Líquido Criogênico: substância que é gás à temperatura ambiente e cuja temperatura de ebulição
é inferior à temperatura ambiente.
1.3.1
Líquido Não-Criogênico
Para líquidos com uma temperatura de ebulição acima da temperatura ambiente, a taxa de
evaporação por unidade de área da poça é proporcional à diferença entre a pressão de vapor do
líquido imediatamente acima da superfície da poça (pl) e a pressão parcial do líquido no ambiente (p
).
Para líquidos com pressão parcial de vapor inferior a 2x104 Pa, a taxa de evaporação é dada por:
G = 0,002A u 0,78 r -0,11
M ( pl - p∞ )
RT l
onde:
G
pl
P∞
pa
A
r
u
R
M
= taxa de evaporação de líquido
= pressão parcial de vapor do líquido na temperatura
de liberação
= pressão parcial de vapor do líquido nas imediações
= área da poça
= raio da poça
= velocidade do vento medida na cota de 10 m
= constante dos gases = 8314
= massa molecular do líquido
[kg/s]
[Pa]
[Pa]
[Pa]
[m2]
[m]
[m/s]
[J/kgmol/K]
[kg/kgmol]
Para líquidos com pressão parcial de vapor superior a 2x104 Pa, a taxa de evaporação é
calculada por:
34
Módulo 5:
– WO 53705093
G = 0,002Au0,78 R -0,11
M pa
p -p
ln[1 + a ∞ ]
RT l
pa - p l
As fórmulas apresentadas correspondem às taxas de evaporação iniciais. A evaporação
requer calor que precisa ser suprido de alguma forma. A tendência é haver, inicialmente, remoção
de calor da própria massa líquida com um conseqüente abaixamento da temperatura do líquido na
poça e queda da taxa de evaporação devido à diminuição da pressão de vapor do líquido. Com o
resfriamento, o processo passa a ser governado pela transferência de calor do solo, do ar e devido a
insolação. O uso destas fórmulas portanto, é um procedimento conservativo por representar o uso do
maior valor esperado ou possível das taxas de evaporação.
1.3.2
Líquido Criogênico
No caso de vazamento de produtos criogênicos, como por exemplo, gases liquefeitos sob
pressão, pode haver formação de poça onde se observa o contato de um líquido com temperatura
muito baixa com o solo que está normalmente com temperatura ligeiramente acima da temperatura
ambiente. Esta diferença de temperatura faz com que haja uma intensa transferência de calor
promovendo a evaporação do gás liquefeita e quanto maior for esta diferença, maior será a taxa de
evaporação observada.
O vazamento de gases liquefeitos, por pressurização ou por criogenia, pode dar lugar à
formação de poça líquida onde há o contato de um líquido com temperatura muito baixa com o solo
que está, em geral, com temperatura igual ou superior a do ar ambiente. Esta diferença de temperatura faz com que haja uma intensa transferência de calor promovendo a evaporação do gás
liquefeito.
A modelagem do comportamento da poça formada por uma liberação instantânea de uma
massa líquida ou por uma liberação contínua (a qual pode ser variável com o tempo) foi baseada em
Lannoy7.
Para modelar este tipo de fenômeno, considera-se que:
a) A taxa de variação do raio da poça com o tempo depende da raiz quadrada da diferença entre
a altura da poça e a altura mínima.
b) A transferência de calor do solo para o líquido é obtida pela solução da equação de
transferência de calor de um meio semi-infinito (solo) com temperatura constante na
superfície (a temperatura de ebulição do material na pressão atmosférica).
7
Lannoy, A., "Analyse des Explosions Air-Hydrocarbure en Milieu Libre - Études Déterministe et Probabiliste du Scénario d'Accident Prévision des
Effets de Surpression", 1984.
35
Módulo 5:
– WO 53705093
c) Há um aporte de calor (mas bem menor do que em b) devido à radiação solar e à troca de
calor convectiva com o ar circundante.
d) Há conservação de massa no sistema, isto é, em um certo tempo t o total de massa líquida
colocada na poça tem que ser igual ao total presente na poça mais o total evaporado até
aquele instante.
Com estas premissas estabelece-se um sistema de equações integro-diferenciais cuja solução
tem que ser obtida numericamente. Assim, obtem-se como dados de saída:
• o raio da poça;
• o total de massa evaporada;
• a taxa de evaporação em função do tempo (em forma tabular).
A taxa de expansão da poça é dada por:
dR (t)
= 2g(h(t) - h min )
dt
onde:
R(t)
h(t)
hmin
g
d/dt
= raio da poça no instante t
= altura da poça no instante t
= altura mínima da poça
= derivada com relação ao tempo
[m]
[m]
[m]
[m/s2]
A taxa de evaporação por unidade de área, obtida pela solução da equação de transferência de
calor de um meio semi-infinito (solo) com temperatura constante (a temperatura de ebulição do
material na pressão atmosférica) na superfície é:
q vap =
2
at
h c ( - ) exp( a h t ) (1 - erf(
))
To Tb
hc
2
λ
λ
hv
onde:
= taxa de evaporação por unidade de área devido à
[kg/m2/s]
transferência de calor do solo
hc
= coeficiente de transferência de calor convectivo do [W/m2/K]
solo para o líquido
a
= coeficiente de difusividade térmica do solo
[m2/s]
λ
= coeficiente de transferência de calor do solo
[W/mK]
h
= espessura da poça
[m]
To
= temperatura inicial do solo
[K]
Tb
= temperatura de ebulição do líquido
[K]
erf(x) = função erro de x
qvap
O modelo leva em conta o resfriamento do solo, isto é, a taxa de evaporação em um mesmo
ponto cai com o tempo devido ao resfriamento do solo. Isto implica em se ter, por exemplo, uma
36
Módulo 5:
– WO 53705093
transferência de calor no centro da poça menor do que nas bordas pois o solo ali, por exposição ao
líquido resfriado durante mais tempo, tem sua temperatura reduzida. A expansão se processa até que
se atinja a altura mínima da poça.
1.4
Dispersão
Existem diversos modelos de dispersão que podem ser utilizados em Análises de Risco. O
modelo de dispersão mais simples é o Modelo Gaussiano, largamente utilizado para a previsão do
comportamento de gases neutros (gases com densidade similar à densidade do ar) na atmosfera.
O Modelo Unificado de Dispersão – Unified Dispersion Model (UDM)8 utilizado no PHAST
foi desenvolvido pela equipe da DNV e a sua modelagem considera as diversas forças que atuam na
dispersão da nuvem e as diferentes fases que podem ser observadas durante esta etapa. Os pontos de
destaque deste modelo são:
•
•
•
•
É válido para qualquer tipo de gás: pesados, neutros e leves, não sendo necessária nenhuma
adaptação no modelo;
O jato de gás inicial é considerado como de elevado momentum, com o produto saindo com alta
velocidade;
Modela as alterações na densidade da nuvem ao longo da dispersão, considerando que o material
liberado pode variar de gás pesado a gás leve ou neutro, conforme ocorre a entrada de ar na
nuvem;
Considera a altura real onde ocorre a liberação. Esta elevação irá facilitar a dispersão, já que
menores valores de concentração de gás serão alcançados ao nível do solo e maiores
concentrações para ocorrerão em pontos distantes da fonte.
1.4.1
Modelo Gaussiano
Tanto as liberações contínuas de material que dão lugar à formação de uma pluma correspondente a um campo de concentrações estacionário, como as liberações instantâneas gerando
um "puff" de gás que é transportado pelo vento, podem ser avaliadas com o modelo Gaussiano.
As premissas que servem de base para o modelo são:
e) Não há perda de material na nuvem;
8 Cook, J. and Woodward, J.L., A new unified model for jet, dense, passive and buoyant dispersion including droplet evaporation and
pool modelling, International Conference and Exhibition on Safety, Health and loss prevention in the Oil, Chemical and Process
Industries, Singapore, February 15-19 (1993)
37
Módulo 5:
– WO 53705093
f) Por ação da turbulência atmosférica, a concentração do gás toma a forma da distribuição
Gaussiana tanto na horizontal como na vertical, sendo que os parâmetros da distribuição
(coeficientes de dispersão) variam de acordo com a distância entre o ponto de observação e o
ponto de liberação;
g) Aplica-se somente para gases neutros, ou mais leves que o ar com algumas correções;
h) As estimativas de concentração representam valores correspondentes a valores médios sem
que se possa reproduzir as flutuações de turbulência que se observa na prática.
Do ponto de vista de dispersão de gases na atmosfera, há dois parâmetros determinantes:
gradiente de temperatura (há um decréscimo da temperatura do ar com altura medida a partir do
solo) e turbulência. Para poder levar em consideração as diferentes variações e combinações de
valores destes parâmetros, define-se seis classes de estabilidade atmosférica (classes de Pasquill).
A estimativa do campo de concentrações correspondente ao estado estacionário, para o caso de
liberação de gás a taxa constante, é feita por:
C(x, y, z) =
2
G
(z - H )2
(z + H )2
y
exp ()
[
exp
()
+
exp
()]
2
2 π u σ y (x) σ z (x)
2 σ z 2 (x)
2 σ z 2 (x)
2 σ y (x)
onde:
C(x,y,z)
G
u
H
σ y (x)
σ z (x)
= concentração no ponto de coordenadas (x,y,z),
sendo que x corresponde à distância medida na direção do vento
= taxa de liberação de gás (termo fonte)
= velocidade do vento
[m/s]
= altura do ponto de liberação
= coeficiente de dispersão lateral
[m]
= coeficiente de dispersão vertical
[m]
[kg/m3]
[kg/s]
[m]
Na literatura9, encontram-se valores medidos de coeficientes de dispersão. A partir destes
valores, pode-se expressar os coeficientes de dispersão de modo aproximado, na forma:
σ y (x) = a ⋅ x b
σ z (x) = c ⋅ x d
Na Tabela 2.1 estão listados um conjunto de valores para os parâmetros a, b, c e d, para cada
uma das seis classes de estabilidade atmosférica definidas. Os valores são representativos para
terrenos de rugosidade 0,1 m e tempo de medição de 10 minutos.
A rugosidade do solo afeta a turbulência atmosférica e, portanto, é necessário um fator corretivo
para σz, na forma:
9
TNO "Yellow Book", 1997, Methods for the calculation of physical effects due to releases of hazardous materials (liquids and gases), Eds: van den
Bosch, C. J. H. and Weterings, R. A. P. M. (1997).
38
Módulo 5:
– WO 53705093
0,53 x -0,22
C z 0 = (10 z 0 )
sendo então o coeficiente de dispersão vertical calculado do seguinte modo:
σ z (x) = C z 0 ⋅ c ⋅ x d
TABELA 2.1 - PARÂMETROS PARA DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTES DE DISPERSÃO LATERAL E
VERTICAL
Classe
A - muito instável
B – instável
C - levemente instável
D – neutra
E – estável
F - muito estável
A
0,527
0,371
0,209
0,128
0,098
0,065
B
0,865
0,866
0,897
0,905
0,902
0,902
c
0,28
0,23
0,22
0,20
0,15
0,12
D
0,90
0,85
0,80
0,76
0,73
0,67
A velocidade do vento varia com a altura, sendo comum a adoção de um perfil logarítmico da
forma:
u(z) = u ref ln(
onde:
u(z)
z
uref
zref
z0
z
) / ln( z ref )
z0
z0
= velocidade do vento na altura z
= altura (cota) medida a partir do solo
= velocidade do vento medida na cota de referência
= cota onde é feita a medição da velocidade de referência
= comprimento de rugosidade do solo
[m/s]
[m]
[m/s]
[m]
[m]
O comprimento de rugosidade do solo está relacionado com a conformação da superfície do
solo ou do tipo de cobertura do mesmo (vegetação, construções, etc.).
Os parâmetros Estabilidade Atmosférica e Comprimento de Rugosidade são descritos mais
detalhadamente no item 4 desta apostila.
1.5
Incêndio em Poça
A liberação acidental de um líquido inflamável pode ocasionar a formação de poça, que
seguida de ignição do material, dá lugar à ocorrência de incêndio em poça, com parte da energia
liberada na combustão sendo emitida na forma de radiação térmica.
Para a determinação da intensidade da radiação térmica para o meio ambiente a partir de um
incêndio em poça, a superfície irradiante é tomada como sendo um cilindro vertical reto com diâme-
39
Módulo 5:
– WO 53705093
tro (D) e altura (L), ambos em metros. O fluxo térmico, em W/m2, experimentado a uma distância r,
em metros, do centro do incêndio, é dado por10:
q(r) = τ ⋅ F(r) ⋅ E
onde:
q(r)
τ
F(r)
E
r
= fluxo térmico a uma distância r
= coeficiente de transmissividade atmosférica
= fator geométrico de vista
= intensidade média da radiação na superfície da chama
= ponto onde deseja-se calcular o fluxo térmico
[W/m2]
[W/m2]
[m]
Valores de intensidade média da radiação emitida na superfície da chama, durante a combustão,
por diferentes substâncias podem ser encontrados na literatura9.
Parte do calor irradiado é absorvido principalmente pela água contida no ar entre o objeto
exposto à radiação térmica e o incêndio. A redução na intensidade de calor que ocorre como
resultado é levada em conta pelo coeficiente de transmissividade atmosférica (τ) o qual depende,
entre outros fatores, da quantidade de vapor d'água no ar entre as chamas e o objeto. Para uma
situação específica, devemos conhecer a umidade relativa do ar (u), com a qual a pressão real de
vapor pode ser determinada:
P vr = u ⋅ P vs
onde:
Pvr
u
Pvs
= pressão real de vapor d'água no ar
= umidade relativa do ar
= pressão de vapor d'água saturado
[Pa]
[%]
[Pa]
Conhecida a pressão real de vapor, pode-se então determinar o coeficiente de transmissividade
atmosférica através da expressão:
τ = 1,3758 - 0,05725 ⋅ln(r ⋅ P vr )
onde r é a distância (em metros) a partir do centro do incêndio.
A equação para cálculo da transmissividade atmosférica apresentada acima foi obtida por ajuste
a partir de um gráfico do coeficiente de transmissividade atmosférica em função de r x Pvr,
apresentado no TNO9.
Os efeitos da forma geométrica das chamas e do local e orientação do objeto exposto são
incorporados ao chamado "fator geométrico de vista". Este fator é determinado pela relação Lf/Deq
10
TNO "Yellow Book", 1997, Methods for the calculation of physical effects due to releases of hazardous materials (liquids and gases), Eds: van
den Bosch, C. J. H. and Weterings, R. A. P. M. (1997).
40
Módulo 5:
– WO 53705093
do incêndio, onde Hfl é a altura das chamas (altura do cilindro hipotético em m) e Deq é o diâmetro
equivalente (em m) da poça. Para condições atmosféricas calmas, esta relação é dada por:
H fl
Deq
= 42 ⋅ (
m′
0.61
)
ρ ar g Deq
onde:
m'
ρ ar
g
[kg/m2.s]
[kg/m3]
= taxa de evaporação
= densidade do ar
[m/s2]
Para poça circular, Deq é o próprio diâmetro da poça. No caso de uma poça retangular, o
diâmetro equivalente da poça é dado por:
Deq =
4 ⋅ Ap
p
onde:
Ap
p
= área da poça
= perímetro da poça
[m2]
[m]
Para a determinação da magnitude da taxa de evaporação deve-se fazer uma distinção entre
líquidos com ponto de ebulição menor que a temperatura ambiente e aqueles com ponto de ebulição
acima da temperatura ambiente.
Em um incêndio em poça, dois fatores afetam a taxa de evaporação:
a) a evaporação normal da poça
b) a evaporação resultante da radiação térmica recebida pela poça devido ao incêndio.
Na prática, a segunda contribuição mencionada acima é amplamente dominante.
A taxa de combustão ou taxa de evaporação (m') para líquidos com ponto de ebulição menor
que a temperatura ambiente, devido à radiação térmica recebida pela poça é dada por:
m′ = (
hc -3
)10
hv
onde:
hc
hv
= calor de combustão do líquido
= calor de evaporação
[J/kg]
[J/kg]
O valor da taxa de evaporação obtido pela expressão acima, na maioria dos casos, é muito
maior, após um período de tempo relativamente curto, do que o valor da contribuição devido à troca
térmica com o meio circundante.
41
Módulo 5:
– WO 53705093
Em caso de incêndio em poça de líquidos com ponto de ebulição acima da temperatura
ambiente, é necessário que ocorra primeiro a elevação da temperatura do líquido (ou pelo menos da
camada superficial) até o ponto de ebulição. Em contraste com os líquidos considerados
anteriormente (aqueles com ponto de ebulição abaixo da temperatura ambiente), nem toda a
radiação térmica recebida das chamas é diretamente empregada no processo de evaporação que
ocorre no ponto de ebulição do líquido - parte da radiação recebida das chamas é empregada para
aquecer o líquido (ou a camada superior do mesmo) até o seu ponto de ebulição. Desta forma, somente uma parte da radiação térmica recebida das chamas é usada para a evaporação, o que pode ser
levado em conta através da introdução de um fator de correção (adimensional):
C1 =
hv
+
hv C pl ∆T
onde:
C1 = fator de correção
Cpl = calor específico do líquido a pressão constante
∆T = Tb - Tamb (diferença entre a temperatura de ebulição e a temperatura ambiente)
[adimensional]
[J/kg.K]
[K]
O denominador da expressão acima representa o calor total necessário para aquecer a unidade
da massa do líquido desde a temperatura ambiente até o seu ponto de ebulição e, subsequentemente,
fazê-la evaporar. Na expressão acima, supõe-se que tanto Cpl como hv são independentes da
temperatura. Assim, a taxa de evaporação para esta classe de líquidos é dada por:
m ′ = C1 ( h c )10 - 3
hv
O cálculo do fator geométrico de vista é feito, considerando-se a geometria que apresenta maior
interesse prático, qual seja, a de um cilindro vertical (altura Lf e raio Deq/2) e uma superfície
localizada ao nível do solo, a uma distância r do centro do incêndio, conforme mostrada na Figura
2.1. Para este caso, deve-se levar em conta a orientação do objeto exposto em relação às chamas do
incêndio. Para tanto, considera-se uma superfície vertical e uma horizontal, ambas ao nível do solo.
42
Módulo 5:
– WO 53705093
Figura 2.1 - Fator de vista geométrico
Para uma superfície de área unitária colocada verticalmente com relação ao solo (vide Figura
6.2), o fator geométrico de vista, Fv, é dado por:
Fv =
1
X
X A - 2Y
(Y - 1)A 1
(Y - 1)
arctan(
)+ [
arctan(
) - arctan(
)]
πY
(Y + 1)B Y
(Y + 1)
( Y 2 - 1) π Y AB
onde:
X = 2Lf/Deq
Y = 2r/Deq
A = (1 + Y)2 + X2
B = (1 - Y)2 + X2
Para uma superfície de área unitária, colocada horizontalmente com relação ao solo, ao
nível do solo, o fator geométrico de vista é dado por:
Fh =
1
π
[ arctan
Y + 1 X 2 + (Y + 1)(Y - 1)
A (Y - 1)
arctan
]
Y -1
B (Y + 1)
BA
Finalmente, o fator geométrico de vista máximo, F(r), é dado por:
F(r) = F v 2 + F h 2
Alternativamente, podem ser utilizadas na obtenção do fator de vista as tabelas apresentadas
na referência Yellow Book, do TNO11.
11
TNO "Yellow Book", 1997, Methods for the calculation of physical effects due to releases of hazardous materials (liquids and gases), Eds: van
den Bosch, C. J. H. and Weterings, R. A. P. M. (1997).
43
Módulo 5:
– WO 53705093
Por último, deve ser obtida a potência emissiva da chama através de referências, como
Yellow Book do TNO7, pulando-se, desta forma, as etapas anteriores de cálculo desta potência.
1.6
Jato de Fogo
R
No caso de liberação de gás ou líquido inflamável pressurizado, seguido de
ignição imediata, poderá ocorrer a formação de um jato de fogo. Para a determinação da intensidade da radiação térmica para o meio ambiente a partir de um jato
de fogo, a superfície irradiante é tomada como sendo um cone com raio (R) e
comprimento (L), ambos em metros. Estas dimensões podem ser calculadas
através das equações a seguir:
Comprimento do jato de fogo:
L = 9,1 ⋅ m ' 0,5
Raio do jato de fogo:
R = 0,25 ⋅ L
O jato de fogo é modelado como uma série de fontes pontuais, ao longo de seu eixo e o fluxo
térmico, em W/m2, experimentado a uma distância r, em metros, é calculado pela soma dos fluxos
térmicos de cada uma das fontes pontuais, conforme indicado na Figura 2.2.
O fluxo térmico é dado por:
np
Q (r ) = ∑ Q i ⋅ τ ( x i ) ⋅Fp ( x i )
i =0
onde:
Q(r) = fluxo térmico a uma distância r
[W/m2]
Qi = calor irradiado por cada fonte pontual
[W/m2]
τ(x) = coeficiente de transmissividade atmosférica em cada fonte pontual
Fp(x) = fator geométrico de vista para cada fonte pontual
r = ponto onde deseja-se calcular o fluxo térmico
[m]
x = distância entre cada fonte pontual e o local onde deseja-se calcular o fluxo térmico [m]
44
L
Módulo 5:
– WO 53705093
A
L
x
h
r
Figura 2.2 – Representação do Jato de Fogo
O calor irradiado pode ser calculado através da seguinte equação:
Qi =
η ⋅ m '⋅hC
np
Onde:
Qi = calor irradiado por cada fonte pontual
η = fator de eficiência da combustão = 0,35
m’ = taxa de descarga de material
hC = calor de combustão do material
np = número de fontes pontuais
[W/m2]
[adimensional]
[kg/s]
[kJ/kg]
A transmissividade atmosférica poderá ser calculada da mesma forma que indicado para o
incêndio em poça.
O "fator geométrico de vista" para o jato de fogo é obtido para cada fonte pontual por uma
relação com a distância entre cada ponto e o observador.
Fp (x ) =
1
4 ⋅π ⋅ x 2
Onde:
Fp(x) = fator geométrico de vista para cada fonte pontual
x = distância entre cada fonte pontual e o local onde deseja-se calcular o fluxo térmico [m]
45
Módulo 5:
– WO 53705093
1.7
BLEVE (“Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion”) e Bola de Fogo
Quando a ruptura catastrófica de um vaso, na forma de um BLEVE ("Boiling Liquid
Expanding Vapor Explosion", explosão de vapor devido à expansão de líquido fervente), envolve uma
substância inflamável, a liberação dá lugar à formação de uma bola de fogo. A bola de fogo é
constituída dos vapores inflamáveis que formam um núcleo rico em gases inflamáveis que queima na
medida em que há incorporação de ar. A queima ocorre da parte externa para a interna da bola de fogo
e se caracteriza por emitir fluxos térmicos muito intensos.
Com o aquecimento da mistura que constitui a bola de fogo, há uma elevação da mesma acima
do nível do solo. As características mais importantes da bola de fogo são estimadas com base em
modelos que derivam de observações empíricas. As correlações existentes relacionam os parâmetros
mais importantes com a massa de material inflamável liberado, na seguinte forma:
H b = 0,75 Dmax
D in = 1,3 Dmax
0,325
Dmax = 6,48 M
0,26
t b = 0,825 M
onde:
M = massa de material inflamável liberado
Dmax = diâmetro máximo da bola de fogo
[m]
tb = tempo de duração da bola de fogo
[s]
Hb = altura do centro da bola de fogo
Din = diâmetro inicial da semi-esfera formada inicialmente ao nível do solo
[kg]
[m]
[m]
A avaliação do campo de fluxo de radiação térmica é feito de modo análogo ao usado em
incêndio em poça. No caso de incêndio em poça, trata-se a chama como um cilindro que emite radiação
térmica, aqui trata-se a bola de fogo como um objeto de forma esférica irradiando calor. O fluxo
térmico pode ser avaliado por:
q(r) = τ ⋅ E ⋅ F
onde:
q(r) = fluxo de radiação térmica distância r do centro da bola de fogo
τ = transmissividade da atmosfera
E = taxa de emissão de calor na superfície da bola de fogo
F = fator de vista
[kW/m2]
[adimensional]
2
[kW/m ]
[adimensional]
O valor da transmissividade é feito da mesma forma em que foi apresentado no incêndio em poça.
Os valores típicos de E, emissividade da chama, para bola de fogo, são bem mais altos do que no
caso de incêndio em poça, com variação na faixa 250-300 kW/m2. Na falta de dados específicos para o
46
Módulo 5:
– WO 53705093
produto envolvido (que podem ser obtidos em referências como Yellow Book do TNO), pode-se
estimar E com auxílio da expressão:
⋅M
E = F rad ⋅2hc
π ⋅ ( Dmax ) ⋅ t b
onde:
[adimensional]
Frad = fração da energia liberada na combustão que é emitida
na forma de energia térmica, tipicamente 0,25-0,40 - tipicamente 0,35
hc = calor de combustão
[kJ/kg]
O fator de vista na fórmula do cálculo de q(r), adotado corresponde ao fator de vista para uma
superfície unitária colocada a uma distância x, do centro da bola de fogo, de forma ortogonal a linha
que une o centro da bola de fogo ao ponto de interesse. O fator F é estimado por:
2
F = D max2
4⋅x
onde: x = distância entre o centro da bola de fogo e o ponto de interesse, [m].
1.8
Explosão
O Modelo utilizado para o cálculo das sobrepressões geradas como efeito das explosões,
para este Projeto, foi o Método de Multi-Energia, desenvolvido pelo TNO12. Neste modelo,
pesquisas experimentais realizadas durante a última década mostraram claramente que, na
combustão de nuvens de vapor inflamável, somente são geradas ondas de choque fora da zona de
combustão (em inglês, estas ondas que se propagam são denominadas “blast” e para o que, não há
uma tradução adequada em português), naquelas partes da nuvem de gás que estão suficientemente
obstruídas ou parcialmente confinadas. A constatação prática de que somente as áreas parcialmente
confinadas ou obstruídas oferecem condições apropriadas para a ocorrência de explosões de nuvem
de gás, é atualmente de grande aceitação. Além dessas áreas, verificou-se, adicionalmente, que
outras partes da nuvem, como aquelas que já se apresentam em movimento turbulento no momento
em que ocorre a ignição, podem também levar à geração de “blast”. As partes restantes da mistura
ar-gás inflamável na nuvem, que não estão em áreas obstruídas e nem apresentam movimento
turbulento, queimam devagar, sem uma contribuição significativa para a geração de “blast”.
TNO "Yellow Book", 1997, Methods for the calculation of physical effects due to releases of hazardous materials (liquids and
gases), Eds: van den Bosch, C. J. H. and Weterings, R. A. P. M. (1997), “Chapter 5: Vapor Cloud Explosions”, Mercx, W. P. M. and
van den Berg, A. C.
12
47
Módulo 5:
– WO 53705093
Desta constatação derivou a idéia Conceito Multi-Energia, transformado no Método de
Multi-Energia (MME) para a avaliação quantitativa dos efeitos físicos decorrentes de explosões de
nuvem de gás, o qual poderia também ter sido denominado de Método das Fontes Múltiplas.
Ao contrário do método de modelagem convencional, na qual a explosão da nuvem de vapor
é considerada como ocorrendo a partir de uma única fonte formada por toda a massa da nuvem, no
Conceito Multi-Energia, na parte da nuvem situada em uma área confinada (ou mais de uma, se
existirem várias áreas confinadas). Portanto, o “blast”, ou seja, a onda de choque que se propaga
fora da zona de combustão tem origem apenas nas áreas confinadas, consideradas como fontes de
“blast”. Os efeitos obtidos, a partir da explosão, são fortemente influenciados pela área na qual
ocorre o acidente, em função do grau de confinamento ou da quantidade de obstáculos presentes no
interior de cada área confinada da nuvem. Trata-se de um fenômeno muito difícil de ser analisado
sem uma simulação numérica detalhada.
No MME, os níveis de efeitos físicos estão representados em função da distância ao centro
do “blast”, para uma semi-esfera de mistura inflamável de raio ro na superfície da terra. Os dados
estão reproduzidos em uma representação adimensional, de forma que pode-se obter estes
parâmetros em qualquer sistema de unidades consistente.
A força inicial da explosão é indicada através de uma classe que relaciona o grau de confinamento da região onde ocorre a explosão, variando desde 1 (áreas totalmente abertas) a 10 (confinamento total). As classes representam os 10 níveis de intensidade da fonte utilizadas no MME. A
partir da escolha da classe (força inicial da explosão), para cada distância ao centro da explosão (ro),
obtém-se os valores dos diversos parâmetros para cada classe.
Antes de aplicar o Modelo de Multi-Energia, o volume e o local de vazamento da nuvem de
gás devem ser conhecidos. Para isso, modelos de dispersão e determinação do termo fonte podem
ser aplicados. Além disso o “lay-out”, ou pelo menos, uma pequena descrição da área em torno do
acidente, é necessário para se determinar o número e o volume das regiões de obstáculos envolvidas
pela nuvem. Com estes dados, pode-se então aplicar o modelo de multi-energia para cada uma
destas áreas de obstáculos, de forma a se obter os valores para o pico de sobrepressão, o pico de
sobrepressão dinâmica e o impulso, em cada distância desejada ao centro das áreas confinadas.
Para as explosões envolvendo confinamentos totais ou decorrentes de decomposição de
materiais quando expostos ao ar (como o óxido de etileno), pode-se utilizar o Método de TNT
Equivalente para a representação dos efeitos decorrentes deste tipo de explosão13. A energia que
13
CCPS, Guidelines for Evaluating the Characteristics of Vapor Cloud Explosions, Flash Fires and BLEVEs, American Institute of Chemical
Engineers, 1994.
48
Módulo 5:
– WO 53705093
pode ser liberada na explosão de uma mistura gasosa pode ser estimada pela quantidade de gás
inflamável presente na mistura, capaz de participar da explosão.
Situações relacionadas com formação de misturas explosivas e explosões físicas de
equipamentos também utilizam o Modelo TNT Equivalente para sua simulação.
Detalhes das duas metodologias são apresentados a seguir.
1.8.1
Modelo TNT Equivalente
Este método baseia-se na conversão da massa de gás inflamável envolvido na explosão em
massa de TNT – trinitrotolueno, utilizando-se a relação entre os calores de combustão do gás
liberado e do TNT como parâmetros para esta conversão. O modelo utiliza também um parâmetro
denominado fator de eficiência da explosão (que varia entre 1 e 40%), que para o caso de explosões
confinadas é utilizado o valor de 40%14.
A conversão em massa equivalente de TNT, W, é obtida usando-se o valor de 4,61x106 J/kg
para a energia liberada por quilograma de TNT, dividindo-se o total de energia capaz de ser liberada
por este valor de energia que resulta da decomposição de um quilograma de TNT, tem-se a massa
equivalente de TNT.
W=
η ⋅ m ⋅ hc
4,61.106
onde:
η = fração do material que participa da explosão
m = massa de material contido na mistura gasosa
hc = calor de combustão
[adimensional]
[kg]
[J/kg]
Os níveis de sobrepressão como função da distância podem ser estimados com base no gráfico
da Figura 3.x a seguir, na qual os seguintes termos devem ser considerados nos eixos x e y:
•
Eixo x: Distância escalonada Z, equivalente a:
x
Z = 1/ 3
W
Onde:
Z = distância escalonada
x = distância até o valor de sobrepressão (m)
49
Módulo 5:
– WO 53705093
W = massa equivalente TNT (kg)
•
Eixo y: ∆P/Pa (relação entre a sobrepressão causada pela ∆P e a pressão atmosférica Pa - a
unidade de ∆P é determinada pela de Pa):
∆P
P 103
Nuclear
102
10
Química
1
0.1
0.1
1
10 40
Z
Figura 2.3 – Modelo TNT Equivalente
1.8.2
Modelo Multi-Energia
1.8.2.1 Conceitos Básicos do MME
Pesquisas experimentais realizadas durante a última década mostraram claramente que, na
combustão de nuvens de vapor inflamável, somente são geradas ondas de choque fora da zona de
combustão (em inglês, estas ondas que se propagam são denominadas “blast” e para este termo não
há uma tradução adequada em português), naquelas partes da nuvem de gás que estão
14
CCPS, Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, AIChE, 2a. Edição, 2000.
50
Módulo 5:
– WO 53705093
suficientemente obstruídas ou parcialmente confinadas15,16,17,18. A constatação prática de que
somente as áreas parcialmente confinadas ou obstruídas oferecem condições apropriadas para a
ocorrência de explosões de nuvem de gás, é atualmente de grande aceitação19. Além dessas áreas,
verificou-se, adicionalmente, que outras partes da nuvem, como aquelas que já se apresentam em
movimento turbulento no momento em que ocorre a ignição, podem também levar à geração de
“blast”. As partes restantes da mistura ar-gás inflamável na nuvem, que não estão em áreas
obstruídas e nem apresentam movimento turbulento, queimam devagar, sem uma contribuição
significativa para a geração de “blast”.
Desta constatação derivou a idéia Conceito Multi-Energia, transformado no Método de MultiEnergia para a avaliação quantitativa dos efeitos físicos decorrentes de explosões de nuvem de gás,
o qual poderia também ter sido denominado de Método das Fontes Múltiplas.
Ao contrário do método de modelagem convencional (tipo Equivalente TNT), na qual a
explosão da nuvem de vapor é considerada como ocorrendo a partir de uma única fonte formada por
toda a massa da nuvem, no Conceito Multi-Energia, na parte da nuvem situada em uma área
confinada (ou mais de uma, se existirem várias áreas confinadas). Portanto, o “blast”, ou seja, a
onda de choque que se propaga fora da zona de combustão tem origem apenas nas áreas confinadas,
consideradas como fontes de “blast”. Os efeitos obtidos, a partir da explosão, são fortemente
influenciados pela área na qual ocorre o acidente, em função do grau de confinamento ou da
quantidade de obstáculos presentes no interior de cada área confinada da nuvem. Trata-se de um
fenômeno muito difícil de ser analisado sem uma simulação numérica detalhada.
Um modelo fácil de ser aplicado, por outro lado, requer uma modelagem simplificada na qual
os efeitos do “blast” são representados de forma simétrica e idealizada. O modelo para explosão de
um gás ideal foi obtido através de métodos computacionais, nos quais explosões de gás com
velocidade de chama constante foram simuladas numericamente com o código computacional
BLAST20, desenvolvido no Laboratório Prins Maurits do TNO (Holanda), o qual utiliza a Mecânica
dos Fluidos Computacional (CFD). Os seus níveis de efeitos físicos foram avaliados em função da
distância à fonte, os quais estão representados nas Figuras 2.4 e 2.5, para 10 níveis de intensidade da
fonte. Estes gráficos foram compostos para explosões de nuvem de gás com uma energia de
combustão por unidade de volume de 3.5 MJ/m3, que corresponde a misturas estequiométricas da
maioria dos hidrocarbonetos com ar. Esta hipótese de estequiometria perfeita foi adotada por ser
conservativa, isto é, representa a situação em que seriam geradas as ondas de choque de maior
15
Zeeuwen et al., 1983
Harrison and Eyre, 1987
17 Harris and Wickens, 1989
18 Van Wingerden,1989
19 Tweeddale, 1989
20 Van de Berg, 1980
16
51
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intensidade para a intensidade da fonte considerada. Os gráficos gerados desta forma são, então,
utilizados no MME, conforme explicado abaixo.
1.8.2.2 Roteiro para o Cálculo dos Efeitos Físicos utilizando o MME
Somente os efeitos físicos mais significativos do ponto de vista da análise de vulnerabilidade
decorrente da explosão estão representados neste modelo (Figuras 2.4 e 2.5). Tais efeitos físicos
são: o pico de sobrepressão lateral (“side-on overpressure”), o pico de sobrepressão dinâmica e
duração da fase positiva da onda de “blast”, sendo este último efeito necessário para o cálculo do
impulso (utilizado efetivamente na avaliação dos níveis de vulnerabilidade).
No MME, os níveis de efeitos físicos estão representados em função da distância ao centro do
“blast”, para uma semi-esfera de mistura inflamável de raio ro na superfície da terra. Os dados estão
reproduzidos em uma representação adimensional, de forma que pode-se obter estes parâmetros em
qualquer sistema de unidades consistente.
A força inicial da explosão é indicada através de uma classe que relaciona o grau de confinamento da região onde ocorre a explosão, variando desde 1 (áreas totalmente abertas) a 10 (confinamento total). As classes representam os 10 níveis de intensidade da fonte utilizadas no MME. A
partir da escolha da classe (força inicial da explosão), para cada distância ao centro da explosão (ro),
obtém-se os valores dos diversos parâmetros para cada classe. Além disso, uma indicação da forma
da onda de “blast” também está representada nas Figuras 2.4 e 2.5.
Antes de aplicar o Modelo de Multi-Energia, o volume e o local de vazamento da nuvem de
gás devem ser conhecidos. Para isso, modelos de dispersão e determinação do termo fonte podem
ser aplicados. Além disso o “lay-out”, ou pelo menos, uma pequena descrição da área em torno do
acidente, é necessário para se determinar o número e o volume das regiões de obstáculos envolvidas
pela nuvem. Com estes dados, pode-se então aplicar o modelo de multi-energia para cada uma
destas áreas de obstáculos, de forma a se obter os valores para o pico de sobrepressão, o pico de
sobrepressão dinâmica e o impulso, em cada distância desejada ao centro das áreas confinadas.
O roteiro detalhado para utilização do MME e as suas respectivas equações de cálculo estão
apresentados a seguir.
Passo 1: Partindo-se de uma certa nuvem de gás (calculada pela dispersão) e do “lay-out” da região
abrangida pela nuvem, determina-se o volume da nuvem na área confinada (Vac em m3).
Passo 2: Assumindo-se uma mistura estequiométrica ar-gás inflamável, calcula-se a energia
disponível para a explosão, multiplicando-se o volume Vac pela energia de combustão por unidade
de volume do gás inflamável (tipicamente, 3.5 MJ/m3 para a maioria dos hidrocarbonetos), ou seja:
52
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E = 3,5 ⋅ Vac
(em MJ )
Passo 3: Estima-se uma classe de explosão (intensidade da fonte) para a região confinada; esta
classe varia de 1 a 10 em função do grau de confinamento ou quantidade de obstáculos da região
confinada.
Passo 4: Calcula-se a distância escalonada ou adimensional, r’, que é a distância r onde se quer
calcular os efeitos da explosão dividida pela energia disponível E (calculada no Passo 2) pela
pressão ambiente Pa , ou seja:
r
r'=
(E / Pa )1/ 3
Passo 5: Obtém-se o pico de sobrepressão lateral (“side-on overpressure”), Ps, lendo-se o seu valor
escalonado, P’s, do gráfico da Figura 2.4, a partir do valor da distância escalonada r’ e da classe de
explosão considerada; o valor do pico de sobrepressão lateral, Ps é então obtido da relação abaixo,
onde Pa é a pressão ambiente (a unidade de Ps é determinada pela de Pa):
PS = PS '⋅Pa
Passo 7: Para a distância escalonada de interesse, r’, e para a classe de explosão escolhida, lê-se o
valor da duração escalonada, tp’, da Figura 2.5; com esse valor, pode-se, então, calcular a duração da
fase positiva, tp , da onda de choque pela equação, sendo a0 a velocidade do som no meio:
1
 E 3
t ⋅  
p
tp =  a 
a0
'
p
Passo 8: Calcula-se o impulso is, integrando-se a variação da sobrepressão durante a fase positiva do
impulso, ou seja, multiplicando-se a sobrepressão pela duração da fase positiva e pelo fator 1/2
(assumindo-se uma forma aproximadamente triangular para o pico de sobrepressão):
1
i s = ⋅ Ps ⋅ t p
2
O procedimento apresentado acima, permite a avaliação dos níveis de efeitos físicos
(sobrepressão e impulso) em um ponto situado a uma dada distância r do centro da explosão.
Repetindo-se este processo, para várias distâncias, pode-se construir uma tabela relacionando os
53
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níveis de efeito em função da distância à fonte. Conhecendo-se os valores dos níveis de efeitos
determinados, correspondentes aos níveis de vulnerabilidade desejados, pode-se então obter os
alcances correspondentes aos vários níveis de sobrepressão e impulso em torno das áreas confinadas
envolvidas pela nuvem de gás.
Figura 2.4 – Sobrepressão Escalonada x Distância Escalonada – Modelo de Multi-Energia
54
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Figura 2.5 – Duração Escalonada x Distância Escalonada – Modelo de Multi-Energia
•
ANÁLISE DE VULNERABILIDADE
As equações de Probit, que permitem relacionar a intensidade do efeito físico com o nível de
danos esperado, são da seguinte forma:
Y = k1 + K2 ln (V)
Onde:
Y= Probit a que está relacionada a percentagem de recurso vulnerável (pessoas, estruturas, etc.) que é afetada pelo acidente;
V= medida da intensidade do efeito físico causador dos danos aos recursos vulneráveis (sobrepressão, impulso, intensidade de fluxo
térmico e tempo de exposição ou concentração e tempo de exposição);
k1 e k2 = parâmetros específicos para cada tipo de dano e de substância.
55
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A variável Y, denominada Probit (Probability Unit), é uma variável aleatória distribuída,
normalmente com valor médio igual a 5 e variância. A percentagem do recurso vulnerável afetado
corresponde à função de distribuição acumulada de Y, sendo esta relação definida pela equação:
1
P=
2π
∫ exp− (u
y =5
−∞
2
2
)du
Esta correspondência matemática é mais fácil de ser utilizada na forma de uma tabela,
conforme mostrado a seguir, na qual a primeira linha e a primeira coluna indicam a percentagem do
recurso vulnerável afetado correspondente aos valores de Probit constantes das demais linhas e
colunas.
Tabela 3.1 – Relação entre Probit e Percentagem dos Recursos Vulneráveis Atingidos
1.9
%
0
2
4
6
8
0
-
2,95
3,25
3,45
3,59
10
3,72
3,82
3,92
4,01
4,08
20
4,16
4,23
4,29
4,36
4,42
30
4,48
4,53
4,59
4,64
4,69
40
4,75
4,80
4,85
4,90
4,95
50
5,00
5,05
5,10
5,15
5,20
60
5,25
5,31
5,36
5,41
5,47
70
5,52
5,58
5,64
5,71
5,77
80
5,84
5,92
5,99
6,08
6,18
90
6,28
6,41
6,55
6,75
7,05
99
7,33
7,41
7,46
7,65
7,88
Análise de Vulnerabilidade a Incêndio em Nuvem
Na Figura 3.1 é mostrada a área vulnerável a incêndio em nuvem no caso de uma liberação
contínua de gás pesado inflamável. Nesta figura é mostrada uma isopleta, correspondente ao nível
de concentração de interesse, que foi utilizada para definir o círculo que delimita a área vulnerável.
Para o caso de uma liberação de gás leve, a figura seria semelhante com a única diferença da
isopleta não apresentar um espalhamento lateral tão acentuado.
Considera-se que todas as pessoas situadas no interior da isopleta definida pelo limite inferior
56
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de inflamabilidade sucumbem devido às queimaduras ou à asfixia, enquanto que as que estiverem na
parte externa da isopleta sobrevivem.
A área vulnerável à incêndio em nuvem é delimitada pela isopleta correspondente a um
percentual do limite inferior de inflamabilidade do produto.
A utilização de um percentual do limite inferior de inflamabilidade para a determinação da área
vulnerável visa considerar a possibilidade da nuvem poder conter bolsões de produto com concentrações na faixa de inflamabilidade, constituindo assim um fator de segurança para o cálculo.
Figura 3.1 Área Vulnerável a Incêndio em Nuvem
1.10
Área Vulnerável a Radiação Térmica
As áreas vulneráveis devido a ocorrência de incêndio em poça ou bola de fogo ficam delimitadas pelas linhas de isofluxo térmico correspondentes aos níveis de fluxo térmico de interesse. Estes
níveis de interesse podem ser determinados usando-se a equação de probit. A equação de probit para
morte por queimadura, decorrente tanto de incêndio em poça como de bola de fogo, é dada por:
Y = - 14,9 + 2,56 ln(t ⋅ I 4/3 ⋅10 -4 )
57
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onde:
t= tempo de exposição à radiação térmica
l= intensidade de radiação térmica
1.11
[s]
[W/m2]
Área Vulnerável a Explosões
Para a determinação da área vulnerável a explosão de nuvem não confinada, devido a liberação
de substância inflamável, existem duas situações distintas que requerem tratamento diferenciado:
-
liberações contínuas (ou transientes de duração longa o suficiente para que se estabeleça o
estado estacionário na zona de interesse)
-
liberações instantâneas ou quase instantâneas.
Para liberações contínuas de material inflamável, o centro da explosão é determinado pelo
ponto ao longo do eixo da pluma onde a concentração da mistura gás inflamável/ar é estequiométrica. A massa de material inflamável que participa da explosão é usualmente assumida como
sendo igual à massa contida na parte da nuvem com concentração entre os limites inferior e superior
de inflamabilidade.
A explosão desta massa determina a que distâncias, a partir do centro da explosão, cada um dos
níveis de sobrepressão especificados serão verificados. Cada nível de sobrepressão especificado
corresponde ao valor que causa um determinado tipo de efeito sobre a população ou sobre os
recursos vulneráveis.
Em caso de explosões, alguns dos efeitos que podem ser calculados através das equações de
probit são:
• Para morte por hemorragia no pulmão:
Y = - 77,1 + 6,91 ln ∆P
onde:
∆P = sobrepressão
[N/m2]
• Para ruptura de tímpano:
Y = - 15,6 + 1,93 ln ∆P
• Para danos estruturais:
Y = - 23,8 + 2,92 ln ∆P
58
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• Para quebra de vidros:
Y = - 18,1 + 2,79 ln ∆P
As pessoas que, no momento da explosão, se encontrem ao ar livre, poderão ser afetadas pelo
pico de sobrepressão ou pelo impulso. Já as pessoas que se encontrem no interior de construções,
poderão morrer devido aos danos estruturais. Pode-se considerar que a probabilidade de morte de
um indivíduo no interior de uma estrutura seja igual a um percentual do nível de dano da estrutura,
sendo este percentual diretamente proporcional ao nível de dano da estrutura, ou seja, a
probabilidade de morte cresce linearmente com o nível de dano. Se a estrutura for completamente
destruída, a probabilidade de morte das pessoas no seu interior é praticamente igual a 100 %. Já, se
a sobrepressão for suficiente para danificar apenas 60 % da estrutura, pode-se considerar que cada
indivíduo no interior desta estrutura tem uma probabilidade de morrer igual a 60 % do nível de dano
da estrutura, ou seja, 36 %.
1.12
Área Vulnerável à Nuvem de Gás Tóxico
Os efeitos causados por uma nuvem de gás tóxico sobre as pessoas dependem do tipo de gás,
da concentração desse gás e do tempo que as pessoas ficam expostas. Ou seja, depende da carga
tóxica ou dosagem recebida pelas pessoas.
No caso de gás tóxico, a concentração de interesse corresponde ao valor de concentração que
mata um certo percentual da população num determinado período de tempo de exposição, delimitando assim a área vulnerável a este nível de carga tóxica. A equação de probit para morte por
exposição a nuvem de gás tóxico tem a forma:
Y = k 1 + k 2 ln( C n ⋅ t)
onde:
k1, k2 e n = parâmetros dependentes da substância tóxica
C = concentração de material tóxico na nuvem
t = tempo de exposição
[adimensional]
[ppm]
[min]
Por exemplo, para morte devido à nuvem de cloro, a equação de probit é dada por:
Y = - 10,1 + 1,11⋅ ln( C1,65 ⋅ t)
Já para morte devido à nuvem de amônia, a equação de probit é dada por:
59
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Y = - 9,82 + 0,71⋅ ln( C 2 ⋅ t)
Assim, pode-se determinar, a partir dos cálculos de dispersão da nuvem tóxica, as dimensões
(comprimento e largura) das isopletas correspondentes a LC50-10 (concentração letal para 50% da
população exposta durante um tempo de 10 minutos), LC10-30 (concentração letal para 10% da população exposta durante um tempo de 30 minutos), LC1-30 (concentração letal para 1% da
população exposta durante um tempo de 30 minutos) ou qualquer outra concentração desejada.
REFERÊNCIAS
•
CCPS, Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, AIChE, 2a. Edição,
2000.
•
CCPS, Guidelines for Evaluating the Characteristics of Vapor Cloud Explosions, Flash Fires
and BLEVEs, American Institute of Chemical Engineers, 1994.
•
CCPS, Guidelines for Chemical Transportation Risk Analysis, American Institute of
Chemical Engineers, 1995.
•
CCPS, Guidelines for Evaluating Process Plant Buildings for External Explosions and Fires,
American Institute of Chemical Engineers, 1997.
•
Kletz, Trevor. What went wrong? Case Histories of Process Plant Disasters, Gulf
Professional Publishing, Houston, Texas, 4th Edition, 1998.
•
Kletz, Trevor. Learning from Accidents, Gulf Professional Publishing, Houston, Texas, 3rd
Edition, 2001.
•
Lees, Frank E., Loss Prevention on the Process Industries, Butterworth´s, Londres, 3ª
Edição, 1996.
•
TNO, Methods for the Determination of Possible Damage to People and Objects Resulting
from Releases of Hazardous Materials – Green Book, publicado pelo Dutch Ministry of
Housing, 1989.
•
TNO, Guideline for Quantitative Risk Analysis - Purple Book – Committee for the
Prevention of Disasters (CPR), publicado pelo Dutch Ministry of Housing, 2001.
•
TNO, Methods for the calculation of physical effects due to releases of hazardous materials
(liquids and gases) – Yellow Book, publicado pelo Dutch Ministry of Housing, 1997.
60

Apostila Curso IBAMA Módulo 5_Consequencias_Rev1

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