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Lista de Exercícios- PRA
Física Geral Experimental III
I - Escalas Termométricas
1 - Se o doutor lhe diz que a sua temperatura é de 310,0o acima do zero absoluto,
você deve ficar preocupado? Por que?
2 - (Ex 32 – pág 622 Tipler 5a ed – Ex 36 pág 596 6a ed)- A
temperatura no interior do Sol é cerca de 107 K. Qual a temperatura:
a) na escala Celsius
b) na escala Fahrenheit?
3 - Foi pedido para você medir a temperatura de um líquido em grau Celsius,
entretanto você só dispõe de um termômetro de mercúrio sem a escala. O que você
deve fazer para executar esta tarefa?
4 - o comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é de 4,0 cm
quando o termômetro está em equilíbrio no ponto de gelo e 24,0 cm quando o
termômetro está em equilíbrio no ponto de vapor.
a) Qual deveria ser o comprimento da coluna quando a temperatura ambiente
for de 22,0°C?
b) Se o comprimento da coluna de mercúrio for de 25,4 cm quando o
termômetro estiver imerso em uma solução química, qual será a
temperatura da solução?
5 - (Ex 37 – pág 622 Tipler 5a ed – Ex 41 pág 596 6a ed) - A que
temperatura da escala Fahrenheit é igual a da Celsius?
6 - A que temperatura a escala Fahrenheit é igual ao triplo mais 28 da escala
Celsius?
7 - Uma frente fria provoca a queda da temperatura em 9,1 ºC em uma hora.
Calcule esta queda de temperatura em ºF.
II - Dilatação
1. (Exemplo 20-1 pág 704 Tipler 5a ed) Uma ponte de aço tem 1000m de
comprimento. De quanto ela se expande quando a temperatura se eleva de 0oC
para 30oC?
(Resp: 0,33 m = 33 cm)
2. (Tipler, Cap. 20, Ex. 22 pág 724) A massa específica do alumínio é de 2,70 x
103 kg/m3 a 0oC. Qual a massa específica do alumínio a 200oC? Dado: αalumínio =
24,0 x 10-6 K-1
(Resp: 2,66 x 103 kg/m3).
3. (Ex. 26 pág 723 Tipler 5a ed)- Um orifício é aberto em uma chapa de
alumínio (αalumínio= 24. 10-6 K -1), usando-se uma broca de aço (αaço= 11. 10-6 K -1)
cujo diâmetro a 200 C é de 6,245 cm. Durante o processo de perfuração, a
temperatura da chapa e da broca se eleva para 1680C. Qual o diâmetro do orifício
aberto na chapa de alumínio quando ela atinge a temperatura ambiente?
(Resp: 6,233 cm)
4. (Ex 23 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 28 pág 692 Tipler 6a ed) - Você tem um
anel de cobre e uma haste de aço. A 20°C, o anel tem um diâmetro interno de
5,9800 cm e a haste de aço tem um diâmetro de 6,0000 cm. O anel de cobre foi
aquecido. Quando seu diâmetro interno excedeu os 6,0000 cm, ele foi encaixado na
haste, tendo ficado firmemente preso a ela, depois de retomar à temperatura
ambiente. Agora, muitos anos depois, você precisa remover o anel da haste. Para
isto, você aquece ambos até conseguir fazer deslizar o anel para fora da haste. Que
temperatura deve ter o anel para começar a deslizar pela haste?
5. (Exemplo 20-2 pág 704 Tipler 5a ed – Exemplo 20-3 pág 673 6a ed)- Um
aluno, em um laboratório , enche um frasco de vidro de 1 L até a borda, com água
a 100 C. Ele aquece o frasco, elevando a temperatura da água e do frasco para
300C. Qual a quantidade de água que derrama para fora do frasco?
(Resp: 3,6 ml)
6. Um carro tem um tanque de aço de 50 L cheio de gasolina, à temperatura de
20ºC. O coeficiente de expansão volumétrica da gasolina é  = 0,900 x 10-3 K-1.
Levando em conta a expansão do tanque de aço, que quantidade de gasolina
transbordará do mesmo quando o carro estiver estacionado ao Sol e sua
temperatura subir para 32º C?
III - Transferência de Energia Térmica
1. (Tipler – ex. 38 p. 724) Uma barra de cobre com 2,0 m de comprimento, tem seção
reta circular com raio de 1,0 cm. Uma extremidade da barra está a 1000C e a outra a
00C. A superfície lateral da barra está termicamente isolada e as perdas térmicas
através do isolamento são desprezíveis. (Dado: kcobre = 401 W/m.K) Determinar:
a) a resistência térmica da barra;
b) o fluxo de calor;
c) a temperatura da barra a 25 cm da extremidade quente.
Resp: a) 15,9 K/W; b) 6,29 W; c) 87,5 0 C
2. (Ex. 40 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 36 pág 692 Tipler 6a ed) dois cubos de
metal com 3 cm de aresta, um de cobre (Cu) e outro de alumínio (Al),
estão dispostos conforme a figura. Calcule
a) a resistência térmica de cada cubo,
b) a resistência térmica do sistema formado pelos dois cubos,
c) a corrente térmica I e
d) a temperatura na interface dos cubos.
Resp: a)RCu = 0,0831 K/W e RAl = 0,141 K/W; b) 0,224 K/W; c) 357 W; d) 70,3 0 C)
3. (Ex. 41 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 37 pág 692 Tipler 6a ed) Os cubos do
problema 40 são montados em paralelo, como mostra a figura. Calcule:
a) a corrente térmica de cada cubo,
b) a corrente térmica total ,
c) a resistência térmica equivalente.
Resp: ICu = 962 W e IAl = 569 W; b) 1,53 kW; c) 0,0523 K/W)
4. (Ex.61 pág 725 Tipler 5a ed Ex. 55 pág 693 Tipler 6a ed) Um tanque de água
quente de forma cilíndrica tem um diâmetro interno de 0,55 m e a altura interna de
1,2 m. O tanque tem uma camada isolante de lã de vidro com 5 cm de espessura, cuja
condutividade térmica é de 0,035 W /m.K. As paredes metálicas internas e externas do
tanque têm condutividades térmicas muito maiores do que a lã de vidro. De que
potência deve ser provido esse tanque para manter a temperatura da água a 75°C
quando a temperatura externa for de 1°C?
Resp: I = 132 W
5. Em um pátio de obras, para a construção de uma usina hidroelétrica, os
engenheiros trabalham em uma sala de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3
m de altura que é mantida a temperatura de 22 oC por um aparelho de ar
condicionado. As paredes da sala de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos de
concreto com condutividade térmica de 0,13 W/m.k e a área das janelas, podem
ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 oC
em um dia de verão. Desprezando a troca de calor através das áreas do piso e do
teto, que estão bem isolados e desconsiderando a influência das janelas, pede-se o
calor a ser extraído da sala pelo ar condicionado.
Resp: I = 1.179,36 W
6. Uma parede de concreto em um prédio comercial tem uma área superficial de 30
m² e uma espessura de 0,30 m. No inverno, o ar ambiente (interno) deve ser
mantido a 35 °C enquanto o ar externo encontra-se a -15 °C. Qual é a perda de
calor através da parede? A condutividade do concreto é de 1 W/m.K.
Resp: Q = 5 kW
7.
As paredes de uma casa são feitas de tijolos com 15 cm de espessura, cobertas em
ambos os lados por uma camada de argamassa de aproximadamente 2 cm de
espessura. Qual será o ganho de calor por metro quadrado através desta parede, em
um dia em que as temperaturas interna e externa forem 25 e 30 °C respectivamente?
Assumir que as temperaturas das faces da parede são iguais às temperaturas do ar.
Resp: 18,32 W/m²
8. Considere a parede de uma casa de dimensões 5 x 2,5m e com uma espessura total
de 25 cm, esquematizada na figura a seguir. A janela de vidro tem dimensões
1.5m×80cm×8mm. A parede é divida em duas partes, sendo que a porção inferior é
feita de tijolos e ocupa uma altura de 1m. A parede superior é feita de tijolos
rebocados com cimento apenas na face externa. A espessura da camada de reboco é
de 5 cm. As condutividades térmicas dos materiais em questão são:
Sabendo-se que a temperatura interna da casa é sempre mantida em 25 oC, pede-se,
para um dia em que a temperatura ambiente é de 5 oC e desprezando quaisquer
efeitos de radiação, qual será a energia dissipada pela parede?
IV – Calorimetria
1 - Exemplo 18.1 – Tipler pág 602 6a ed
Um joalheiro está criando peças de ouro. Para isto, ele precisa fundir o ouro para
preencher os moldes. Quanto calor é necessário para elevar a temperatura de 3 kg
de ouro de 22oC para 1.063oC, o ponto de fusão do ouro?
R – 393 k J
2 - Ex 26 – pág 659 – Tipler 5a ed Ex 28 – pág 630 6a ed
Uma casa solar contém 105 kg de concreto ( calor específico = 1,0 k J/kg.K) Que
quantidade de calor é liberada pelo concreto quando ele se resfria de 25 oC para
20o C?
R : Q = 500 M J
3 - Extra
- Um fogareiro é capaz de fornecer 250 calorias por segundo. Colocando-se
sobre o fogareiro uma chaleira de alumínio de massa 500 g, tendo no seu interior 1,2
kg de água à temperatura ambiente de 25 °C, a água começará a ferver após 10
minutos de aquecimento. Admitindo-se que a água ferve a 100 °C, qual a fração de
energia fornecida é gasta no aquecimento da chaleira com água, levando a água à
ebulição?
R : 65,38%
4 - Extra
A potência elétrica dissipada por um aquecedor de imersão é de 200 W.
Mergulha-se o aquecedor num recipiente que contém 1 litro de água a 20 °C. Supondo
que 70% da potência dissipada pelo aquecedor sejam aproveitados para o
aquecimento da água, quanto tempo será necessário para que a temperatura da água
atinja 90 °C?
R : t = 2.090 s.
Um processo industrial precisa manter água em um reservatório de 2 m3 à
temperatura de 40oC. A água é captada de um rio próximo por uma bomba de vazão e
escoa naturalmente para o processo, mantendo o nível constante no reservatório,
conforme ilustra a figura abaixo. Antes de entrar no reservatório, a água captada passa
por um filtro industrial que realiza sua limpeza. Para elevar a temperatura da água,
5 -
utiliza-se um sistema de aquecimento elétrico, composto por quatro resistências, que
gera uma quantidade de calor de 4.356 J por segundo, em cada uma das resistências.
Dentro do reservatório, existe um sistema misturador que facilita a troca de calor
entre a água recém-captada e aquela armazenada no reservatório, mantendo a
homogeneidade da temperatura da água.
Sabendo-se que a temperatura da água no rio é de 20 oC e o calor específico da
água c = 4,18 x 103 J/kg.K . Qual a massa de água aquecida por segundo no reservatório, para
que a temperatura de saída da água do processo atinja o equilíbrio em 40 oC.
OBS: despreze as perdas de calor do reservatório para o meio ambiente.
6 - Exemplo. 18.2 – pág 627– Tipler 5a ed Exemplo 18.2 – pág 602 6a ed
Para medir o calor específico do chumbo, uma pessoa aquece 600 g de granalha de
chumbo até a temperatura de 100oC e depois coloca esse conteúdo em um
calorímetro de alumínio com 200g de massa, contendo 500g de água, inicialmente
a 17,3oC. Se a temperatura final do conjunto for 20 oC, qual o calor específico do
chumbo? (O calor específico do recipiente de alumínio é 0,900 KJ/kg.K)
R : c = 0,128 k J/ kg.K
7 - Exemplo. 18.3 – pág 631– Tipler 5a ed Exemplo 18.3 – pág 604 6a ed
Qual a quantidade de calor necessário para transformar 1,5 kg de gelo – 20oC e
1 atm em vapor?
R : Q = 4,58 M J
8 - Ex 28 – pág 659 – Tipler 5a ed Ex 30 – pág 630 6a ed
Que quantidade de calor deve ser removida quando 100 g de vapor a 150 oC são
resfriados e congelados, transformando-se em 0,1 kg de gelo a 0oC? (Considere
que o calor específico do vapor é de 2,01 kJ/kg.K)
R : Q = 74,4 kcal
V – Lei dos Gases Perfeitos
1. Exemplo 17.3 pág 605 - R - 22,4 l
Qual o volume ocupado por 1 mol de um gás ideal à temperatura de 0ºC e pressão
de 1 atm?
2. Ex: 43 pág 622 - R - 1,79 mol
Um recipiente de 10 l contém gás à temperatura de 0°C e à pressão de 4 atm.
a. Quantos moles do gás estão no recipiente?
b. Quantas moléculas?
3. Exemplo 17.6 pág 607 - R- a) 295 K
b) 0,688 atm
Uma amostra de 100g de CO2 ocupa o volume de 55 L a 1 atm de pressão .
a. Qual a temperatura da amostra?
b. Se o volume for aumentado para 80 l e a temperatura for mantida
constante, qual a nova pressão?
4. Ex: 46 pág 622 - R- a) 360,7 K b) 385,9 K
Um motorista enche os pneus do carro a uma pressão monométrica de 180 kPa, em
um dia que a temperatura é de - 8,0°C. Quando chega ao seu destino, a pressão
nos pneus aumentou para 245 kPa. Qual a temperatura dos pneus, admitindo que:
a) os pneus não se expandem ;
b) que os pneus se expandem de 7%?
5. E x: 52 pág 622 - R -V = 78,4 cm3
Um mergulhador está 40 m abaixo da superfície de um lago onde a temperatura é
de 5ºC. O mergulhador libera uma bolha de ar com 15 cm 3 de volume. A bolha
sobe à superfície, onde a temperatura é de 25ºC. Qual o volume da bolha
imediatamente antes de ela se romper na superfície? Sugestão: Lembre que a
pressão da bolha se altera e a densidade da água é d = 103 kg/m3
6. Em um motor de automóvel, uma mistura de ar e
gasolina é comprimida no interior do cilindro antes da
ignição. Um motor típico possui uma razão de
compressão de 9,00 para 1; isso significa que o gás no
cilindro é comprimido até um volume igual a 1/(9,00)
do seu volume original. A pressão inicial igual a 1,00
atm e a temperatura inicial é igual a 27°C. Se a
pressão depois da compressão for igual a 21,7 atm,
calcule a temperatura do gás comprimido.
VI - Primeira Lei da Termodinâmica
1. Ex 45 - Um gás diatômico realiza 300 J de trabalho e absorve 600 cal de
calor. Qual a variação da energia interna do gás?
2. Ex 46 - Se 400 kcal forem adicionadas a um gás que se expande e realiza
800 kJ de trabalho, qual a variação da energia interna do gás?
3. Ex 47 - Uma bala de chumbo que se desloca a 200 m/s entra em repouso
ao atingir um bloco de madeira. Considerando que toda a variação de energia
contribua para o aquecimento da bala, estime a temperatura final da bala se
sua temperatura inicial era de 20°C.
4. Ex 48 - (a) Nas cataratas do Niágara a água cai de uma altura de 50 m.
Calcule o aumento da temperatura da água, se toda a variação da energia
potencial contribuir para o aumento da energia interna da água. (b) Faça o
mesmo cálculo para as cataratas de Yosemite, onde a queda é de 740 m.
5. Ex 49 - Quando 20 cal de calor são absorvidas por um gás, o sistema
realiza 30 J de trabalho. Qual a variação da energia interna do gás?
6. Ex 50 - Uma bala de chumbo, inicialmente a 30°C, se funde ao chocar-se
com o alvo. Considerando que toda a energia cinética da bala se transforma
em energia interna, o que provoca a elevação de sua temperatura e sua
fusão, calcule a velocidade da bala no instante do impacto.
VII - Trabalho e Diagrama PV para um Gás
1. Nos Problemas 52 até 55, o estado inicial de 1 mol de um gás ideal é P 1
= 3 atm, V1 = 1 L e U inicial = 456 J, e seu estado final é P 2 = 2 atm, V2 = 3 L e
U final = 912 J.
2. Ex 52 - Um gás se expande a pressão constante até um volume de 3 L
Depois, é resfriado a volume constante até a pressão de 2 atm.
a)Mostre esse processo em um diagrama PV e calcule o trabalho realizado
pelo gás.
b)Calcule o calor absorvido durante esse processo.
3. Ex 53 - Um gás é resfriado a volume constante até a sua pressão alcançar
2 atm. Depois expande-se até o volume de 3 L .
a)Mostre esse processo em um diagrama PV e calcule o trabalho realizado
pelo gás.
b)Calcule o calor absorvido durante esse processo.
4. Ex 54 - Um gás se expande isotermicamente até seu volume atingir 3 L e
sua pressão 1 atm. Ele é então aquecido a volume constante até que sua
pressão atinja 2 atm,
a)Mostre esse processo em um diagrama PV e calcule o trabalho realizado
pelo gás.
b)Calcule o calor adicionado durante esse processo.
5. Ex 55 - Um gás é aquecido e ao mesmo tempo se expande, sendo
representado por um segmento de reta em um diagrama PV que vai de seu
estado inicial até o seu estado final.
a) Mostre esse processo em um diagrama PV e calcule o trabalho realizado
pelo gás.
b) Calcule o calor adicionado durante esse processo.
6. Ex 56 - Um mal de um gás ideal está inicialmente a P 1 = 1 atm e V1 = 25
L. Conforme o gás é levemente aquecido, a sua posição no diagrama PV se
desloca em uma linha reta até a condição de P 2 = 3 atm e V2 = 75 L. Calcule
o trabalho realizado pelo gás.
7. Dois mols de um gás ideal inicialmente a 20°C e 200.10 3 Pa tem 4.10-3 m3 de
volume. Em uma expansão isotérmica quase-estática sua pressão é reduzida a
um valor de 100. 103 Pa, enquanto seu volume passa 2Vo. Calcule:
a) o trabalho feito pelo gás
b) o calor adicionado ao gás durante a expansão.
8 - O gráfico abaixo ilustra uma transformação de 2 mols de gás ideal monoatômico,
inicialmente a Po = 2.105 Pa e Vo = 0,25 m3, que recebe do meio exterior uma
quantidade de calor 13,8.104 J. Calcule o trabalho realizado pelo gás e a variação de
energia Interna do gás, quando este sofre uma transformação e sua pressão passa
para P = 4.105 Pa e o volume para V = 0,5 m3
9 - O gráfico abaixo, ilustra uma transformação de gás
ideal monoatômico que recebem do meio exterior uma
quantidade de calor 6,5.105 J. Calcule o trabalho realizado
pelo gás e a variação de energia Interna do gás.
10 - Um gás ideal sofre um processo cíclico, indo do ponto A até o ponto B, em
seguida ao C e, finalmente, depois de passar pelo
ponto D, retorna ao ponto A. Esse processo está
ilustrado na Figura. No estado inicial, o gás possui
um volume de 1 L e uma pressão de 2 atm. O gás
se expande a pressão constante até alcançar o
volume de 2,5 L. Depois, é resfriado a volume
constante até que sua pressão atinja 1 atm. Nesse
momento é comprimido à pressão constante até
que seu volume seja novamente de 1 L. Depois
disso, é aquecido a volume constante até retornar
ao seu estado original. Calcule o trabalho total
relativo ao gás e o calor total recebido pelo mesmo
durante o ciclo.
FORMULÁRIO
Dilatação
L = Lot
V = Vot
 = 3
Vlíq=VR+Vap
Condução
T = R.I
x
R
kA
1ª Lei da
Termodinâmica
Calorimetria
Gases
Q = m.c.△t
Q = m.L
P.V = .R.T
cgelo = 2,05 x 103 J/Kg.K
R = 8,314 J/mol.K
cágua = 4,18 x 103 J/Kg.K
R = 0,08206 atm.l/mol.K
Lf = 333,5 x 10 J/kg
NA = 6,022 x 1023 molécula
Lv = 2.257 x 103 J/kg
 = M (número de mols)
3
m
Gás Monoatômico
Gás Diatômico
Variação de Energia Interna
Variação de Energia Interna
Q = △U + 
 = P. △V
Q = C.T
3
U  Rt
2
5
U  Rt
2
Rendimento
Capacidade Térmica
Capacidade Térmica
3
5
CV  R CP  R
2
2
5
7
CV  R CP  R
2
2
Área do Trapézio
Trabalho na Isotérmica


Qq

T 


 max  1  F 
TQ
B  bh
Área 
2
 Vf
 Vi
  RT ln 


