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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
LIN YU HAN
RENAN RISSÁ FRANCO
LÓGICA FUZZY
RELATÓRIO
PONTA GROSSA
2012
2
LIN YU HAN
RENAN RISSÁ FRANCO
LÓGICA FUZZY
Relatório apresentado como requisito de
nota parcial da disciplina de Inteligência
Artificial,
Universidade
Tecnológica
Federal
do
Paraná.
Área
de
Concentração: Tecnologia e Trabalho.
Orientador: Prof. Helyane B. Borges
PONTA GROSSA
2012
3
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - ........................................................................................................... 9
Figura 2 - ........................................................................................................... 11
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 4
2 DESENVOLVIMENTO .................................................................................... 5
2.1 CONCEITOS BÁSICOS ............................................................................... 6
2.2 CARACTERÍSTICAS .................................................................................... 6
2.3 TEORIA DOS CONJUNTOS FUZZY............................................................ 8
2.3.1 Funções de Pertinência ............................................................................. 8
2.3.2 Variáveis Linguísticas ................................................................................ 10
2.4 O SISTEMA FUZZY ..................................................................................... 10
2.5 ÁREAS DE APLICAÇÃO .............................................................................. 12
3 CONCLUSÃO ................................................................................................. 13
4 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 14
5
INTRODUÇÃO
Fundador da ciência da lógica, Aristóteles estabeleceu um conjunto de regras
rígidas para que conclusões pudessem ser aceitas logicamente válidas. A lógica de
Aristóteles levava uma linha de raciocínio lógico baseado em premissas e
conclusões, ou seja, uma declaração somente será falsa ou somente verdadeira,
não podendo ser ao mesmo tempo parcialmente verdadeira e parcialmente falsa.
Mas em 1965 foi introduzido o conceito de Conjunto Fuzzy, por Lofti A. Zadeh
(Universidade da Califórnia, Berkeley), que observou que os recursos tecnológicos
disponíveis eram incapazes de automatizar as atividades relacionadas a problemas
de natureza industrial, biológica ou química, que compreendessem situações
ambíguas, não passíveis de processamento através da lógica computacional
fundamentada na lógica booleana. Surge então a suposição do “talvez”; um sim ou
um não como resposta na maioria das vezes é incompleta; entre ser o certo e o não
certo, existem infinitos graus de incerteza.
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DESENVOLVIMENTO
2.1 Conceitos básicos
A Lógica Fuzzy (Lógica Nebulosa) encontra-se entre as técnicas mais
recentes de Inteligência Artificial, este termo nos faz pensar em algo confuso
(nebuloso), porém atualmente é bastante direto. Essa técnica é muito usada no
Japão, é fruto da tão esperada quinta geração dos computadores, geração que
morreu antes mesmo de nascer.
Fuzzy consiste em aproximar a decisão computacional da decisão humana,
tornando as máquinas mais capacitadas a seu trabalho. Isto é feito de forma que a
decisão da máquina não se resuma apenas a um “sim” ou um “não”, mas também
tenha decisões “abstratas”, como “talvez sim”, e outras tantas variáveis que
representem as decisões humanas.
As implementações da lógica fuzzy permitem que estados indeterminados
possam ser tratados por dispositivos de controle. Assim é possível avaliar conceitos
não qualificáveis; ex: casos práticos como avaliar a temperatura (quente, morno, frio,
etc.), o sentimento de felicidade (feliz, entediado, triste, etc.), a veracidade de um
argumento (correto, falso, incoerente, etc.).
Fuzzy Logic pode ser definida como sendo uma ferramenta capaz de capturar
informações vagas, em geral descritas em uma linguagem natural e convertê-las
para um formato numérico, de fácil manipulação pelos computadores de hoje em
dia. Com base na teoria dos “Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Set)”, tem se mostrado
mais adequada para tratar imperfeições da informação do que a teoria das
probabilidades.
2.2 Características
• A Lógica Difusa está baseada em palavras e não em números, ou seja,
os valores verdades são expressos linguisticamente. Por exemplo:
quente, muito frio, verdade, longe, perto, rápido, vagaroso, médio, etc.
• Possui vários modificadores de predicado como por exemplo: muito, mais ou
menos, pouco, bastante, médio, etc.
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• Possui também um amplo conjunto de quantificadores, como por exemplo:
poucos, vários, em torno de, usualmente.
• Faz uso das probabilidades linguísticas, como por exemplo: provável,
improvável, que são interpretados como números fuzzy e manipulados pela
sua aritmética.
• Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes, como um limite
apenas.
• Embora tenham limitações, os sistemas difusos apresentam peculiaridades
interessantes cujas principais características são:
• Estimam funções entrada-saída;
• Estimam funções sem o uso de modelos matemáticos;
• Aprendem por experiência, a partir de dados numéricos e/ou de dados
linguísticos;
• Processam informações em uma estrutura paralela;
• Podem ser implementados em software, em circuitos digitais e analógicos,
em hologramas, em dispositivos óticos;
• Processam informações de conhecimento estruturado em forma de regras;
• Processam informações imprecisas, vagas, nebulosas, incompletas;
• São muito robustos;
• Sistemas difusos adaptativos podem ser construídos e associados a outras
técnicas de busca ou classificação como redes neuronais e algoritmos
genéticos, por exemplo.
• A construção de um sistema difuso não é, em si, um processo complexo.
Mesmo aplicado na modelagem de sistemas reais complexos, envolve
algumas tarefas básicas mais ou menos comuns a qualquer aplicação:
• Escolha das variáveis antecedentes e consequentes (de entrada e de
saída);
• Definição dos conjuntos difusos (funções de pertinência);
• Estabelecimento das relações entre as variáveis (regras);
• Interpretação da solução (obtenção de valor determinístico).
• Simulação do sistema (ensaios);
• Para se chegar aos itens apontados, algumas decisões preliminares
precisam ser tomadas. Qualquer modelo de um sistema real, difuso ou de
outra natureza, envolve algum tipo de simplificação. Um sistema realcomplexo
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pode ser decomposto em múltiplos subsistemas, permitindo a construção de
uma estrutura que facilita a análise e o projeto embora possa, algumas vezes,
causar a ocultação de alguma característica ou relação importante. Seguindo
as técnicas usuais de modelagem, primeiramente procura-se definir qual é a
informação que flui para dentro do sistema difuso, quais são as
transformações que essa informação sofre e qual o resultado que
eventualmente o sistema difuso fornece. Ou seja, uma relação de causa e
efeito é estabelecida.
2.3 Teoria dos Conjuntos Fuzzy
O conjunto de números pares e o conjunto de números ímpares são conjuntos
precisos. O conjunto de homens e o conjunto de mulheres também, porém a maioria
dos conjuntos e proposições não pode ser caracterizada de maneira tão exata. Na
lógica fuzzy, a pertinência de um elemento a um conjunto ocorre gradativamente,
expressa através de uma função de pertinência. Nos itens a seguir veremos os
componentes da teoria dos Conjuntos Fuzzy, a função de pertinência e as variáveis
linguísticas.
2.3.1 Funções de Pertinência
Cada conjunto fuzzy, A, é definido em termos de relevância a um conjunto
universal, X, por uma função denominada de função de pertinência, associando a
cada elemento x um número, A(x), no intervalo fechado [0,1] que caracteriza o grau
de pertinência de x em A. A função de pertinência tem a forma A: X à [0,1].
Na figura a seguir (Figura 1) pode-se representar melhor o conceito de função
de pertinência dos conjuntos de pessoas de estatura baixa, media e alta pelo
método convencional de conjuntos e pelo método fuzzy, no qual são mostradas as
funções de pertinência de cada um dos conjuntos.
Outro exemplo é o conjunto de pessoas felizes. Pode-se dizer que é difuso,
porque muitos de nós somos felizes em um certo grau, talvez em um grau maior ou
em um grau menor, mas quase nunca absolutamente felizes ou absolutamente
infelizes. Uma pesquisa de opinião com perguntas do tipo: "você está satisfeito
com a atuação do presidente? Esse questionamento é falho, já que muitas pessoas
9
Figura 1
estão satisfeitas ou insatisfeitas somente até certo ponto. Usar uma escala de 1 a 10
apenas ajuda um pouco, mas ainda estamos lidando com uma faixa de números
precisos para definir uma gama de opiniões. Nem todas as notas "cinco" vão ser
iguais.
Os conjuntos difusos são a chave para as máquinas difusas. A maioria dos
artefatos com os quais se está familiarizado são "burros" — isto é, rigidamente
programados. Sua televisão ou está ligada ou não está; o brilho está em 6 e o
contraste em 3. Um sistema de aquecimento controlado por termostato é o exemplo
clássico da máquina burra. Quando a temperatura cai abaixo de determinado ponto,
o calor é ligado; quando ela ultrapassa essa temperatura, o calor é desligado. O
mecanismo é binário: o calor está "ligado" ou "desligado", e quando está ligado, está
sempre no mesmo grau.
Os conjuntos difusos são a chave para as máquinas difusas. A maioria dos
artefatos com os quais se está familiarizado são "burros" — isto é, rigidamente
programados. Sua televisão ou está ligada ou não está; o brilho está em 6 e o
contraste em 3. Um sistema de aquecimento controlado por termostato é o exemplo
clássico da máquina burra. Quando a temperatura cai abaixo de determinado ponto,
o calor é ligado; quando ela ultrapassa essa temperatura, o calor é desligado. O
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mecanismo é binário: o calor está "ligado" ou "desligado", e quando está ligado, está
sempre no mesmo grau.
A famosa máquina de lavar difusa trabalha no mesmo princípio, mantendo um
olho eletrônico em uma gama de variáveis, calculando médias ponderadas e
ajustando suas instruções em resposta. “Que tipo de tecidos temos aqui?” “Estão
muito ou pouco sujos?” “Estamos lidando com graxa, ketchup, café, barro, suor?” “A
carga é grande?” Todas essas variáveis se expressam de forma gradativa e a
máquina de lavar inteligente calibra suas respostas interativamente. De maneira
semelhante, câmeras de vídeo inteligentes ajustam com precisão seu foco e sua
abertura; aparelhos de TV inteligentes acompanham e ajustam o brilho e o contraste
de uma imagem instável.
2.3.2 Variáveis Linguísticas
Uma das grandes vantagens do uso da lógica fuzzy é a possibilidade de
transformar linguagem natural em conjuntos de números, permitindo a manipulação
computacional. Zadeh definiu variáveis linguísticas como “variáveis as quais os
valores são palavras ou sentenças em linguagem natural ou artificial. As variáveis
linguísticas assumem valores chamados linguísticos, como por exemplo os valores
frio, morna, quente são relativos à variável temperatura da água.
2.4 O Sistema Fuzzy
Os sistemas difusos estimam funções com descrição parcial do
comportamento do sistema, onde especialistas podem prover o conhecimento
heurístico, ou esse conhecimento pode ser inferido a partir de dados de entradasaída do sistema. Pode-se dizer que os sistemas difusos são sistemas baseados em
regras que utilizam variáveis linguísticas difusas (conjuntos difusos) para
executar um processo de tomada de decisão. Um sistema de Inferência pode ser
composto de 5 blocos principais: Base de Regras, Base de dados, Unidade de
Decisão Lógica, Interface Fuzzyfication e Interface Defuzzycation.
Abaixo a descrição dos blocos que compõem um sistema fuzzy:
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Figura 2
• Base de Regras: contém um conjunto de regras/proposições fuzzy onde as
variáveis antecedentes/consequentes são variáveis linguísticas e os possíveis
valores de uma variável linguística são representados por conjuntos difusos.
Uma proposição difusa expressa relações entre variáveis linguísticas e
conjuntos difusos [Oliveira, 1999]. Onde pressão e volume são variáveis
linguísticas, alta é o antecedente (premissa) e volume é o consequente.
• Base de Dados: Define as funções de pertinência do conjunto difuso nas
regras fuzzy.
• Unidade de Decisão Lógica: realiza operações de inferência, para obter,
a partir da avaliação dos níveis de compatibilidade das entradas com as
condições impostas pela base de regras, uma ação a ser realizada pelo
sistema.
• Interface Fuzzyfication: utilizando as funções de pertinência préestabelecidas, mapeia cada variável de entrada do sistema em graus de
pertinência de algum conjunto difuso que representa a variável em questão.
• Interface Defuzzyfication: transforma os resultados difusos da inferência em
valores de saída. Calcula a saída com base na inferência obtida no módulo
Unidade de Decisão Lógica, com as funções de pertinência das variáveis
linguísticas da parte consequente das regras para obter uma saída não
difusa. Nessa etapa as regiões resultantes são convertidas em valores de
saída do sistema.
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2.5 Áreas de Aplicação
• Sistemas Especialistas; Computação com Palavras; Raciocínio Aproximado;
• Linguagem Natural: Controle de Processos;
• Robótica; Modelamento de Sistemas Parcialmente Abertos;
Reconhecimento de Padrões; Processo de Tomada de Decisão (decision
making).
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CONCLUSÃO
A lógica fuzzy foi desenvolvida para o tratamento de fatores como a incerteza
e ambiguidade na definição de parâmetros de um sistema que aumentam muito a
complexidade da modelagem.
A capacidade da lógica fuzzy em descrever ou classificar detalhes de forma
gradual, permite uma aproximação muito maior da realidade, o qual possui um
sistema de muitas variáveis e valores ambíguos.
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REFERÊNCIAS
http://www.gsigma.ufsc.br/~popov/aulas/icpg/20081/Logica_Difusa_Artigo.pdf
http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa
http://www.logicafuzzy.com.br/