3 - Sistemas SET

Transcrição

3 - Sistemas SET

NELSON DOS SANTOS GOMES
ENGQ CIVIL, ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS, 1974
A RESISTEM:1A DAS PAREDES GE ALVENARIA
DissertaSq-de MeStrado apresentada i
Escola s Politécnica da Universidade de
São Paulo, '.0.ara. 4bténção do titulo de
Mestre em Engenharia.
rientador: Prof. Dr. Pgricles Brasiliense Fusco
Professor Titular do Departamento de
Engenharia Civil da EPUSP.
2
3
A
RESISTÊNCIA DAS PAREDES DE ALVENARIA .
Nelson dos Santos Gomes
3
3
3
3
3
3
3
3
3
a
3
a
3
3
3
3
a
piSsertação de Mestrado apresentada à. Es
cola Politgcnica da Universidade de São
Paulo, para obtenção do titulo de Mestre
em Engenharia.
3
a
3
3
3
a.
3
3;
a
3
a
a
a
a
a
Orientador: Prof. Dr. Pgricles Brasiliense Fusco
1983
a
a
a
a
a
a
3
RESUMO
Esboça-se uma revisão da histOria das construções
em
alvenaria e um perfil da evolução das suas principais normas.
Os principais itens dessas normas que tratam da resisténcia das
paredes ar-dadas e não armadas, submetidas à compressão simples
são estudados experimentalmente. As conclusões baseiam-se
na
análise elástica dos resultados e na observação da ruptura
de
mais de 30 paredes. Embora todos os ensaios tenham sido efetuados com paredes de blocos cerãmicos, são feitas referéncias às
paredes de tijolos e às de blocos de concreto.
Descreve-se os dois principais critérios que tentam ex
plicar o modo de ruptura das paredes de alvenaria submetidas á
compressão simples.
Apresenta-se um método te5rico-experimental para a determinação da carga de serviço das paredes armadas. Os resultados te5ricos e os experimentais são comparados. Faz-se uma análise da deformação lenta nas paredes usando-se modelos reolligi- .
cos e o método clássico.
Comenta-se a avaliação da segurança estrutural das paredes pelo método das tensões admissiveis e descreve-se o método dos estados limites últimos contido na British Standard
5628.
ABSTRACT
is disclosed a short revision of the masonry
It
constructions history through the ages and is presented a profile
of the evolution of the main Codes.
The most important chapters of those Codes related to
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
9
3_
plain and reinforced, are studied experimentally. Conclusions
a
a
are based on the elastic analysis of 'results and observation of
3
the rupture of more than 30 walls. Although all the tests were
a
the strength of masonry bearing walls in axial compression,both
made with structural hollow clay tile walls, references are made
according to bricks and concrete blocks walls.
.Thé failure mechanism of masonry walls subjectéd
to
9
3
3
compression is described using the two most important approaches.
It is described a theoretic-experimental method to compute the
The
allowable axial loads on reinforced hollow blocks walls.
A treep
theoretic and the experimental results are compared.
and
analysis of the walls is made based on rheological models
by the classic method.
It is presented and apPraisal of the structural safety
3
3
9
3
3
9
of the walls by the permissible stress design and the limit
3
state design according to the British Standard 5628.
3
3
9
9
a
3
a
3
3
a
9
3
a
3
3
III
AGRADECIMENTOS
Sinceros agradecimentos a:
- Prof, Péricles Brasiliense Fusco, da Escola Politécnica da Uni
versidade de São. Paulo.
- Instituto de Pesquisas Tecnolégicas nas pessoas de:
Dr. Luiz Emilio S. de G. Horta
Dr. Faiçal Massad
Eng9 Carlos Teruo Yanagihara
Gonçalo de Caires e demais técnicos do Agrupamento de
turas.
Estru-
Hilda Barbosa da Silva
Mauricio Pires de Toledo
Bernadete dos Anjos Lourenço
- E as seguintes pessoas:
Eng9 Carlos Albano Bonfanti
Eng9 Tadeu Toledo de Moraes
Bel. Silvio A. de Barros Filho
Arq. Carlos Alberto Tauil
- Este trabalho é dedicado -a Marcia,'Lucinha, a meus pais
irmãos.
e
IV
INDICE
3
3
RESUMO
ABSTRACT
AGRADECIMENTOS
INDICE
NOTAÇA0 E NOMENCLATURA
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE TABELAS
3
3
3
3
3
1 - INTRODUÇÃO
1
2 - BREVE HISTORICO DA EVOLUÇA0 DA ALVENARIA ESTRUTURAL
3
3 - PRIMEIROS ESTUDOS SISTEMÁTICOS DOS TIJOLOS COMUNS
NO BRASIL. AS PRIMEIRAS NORMAS BRASILEIRAS
6
4 - EVOLUÇA0 DAS NORMAS DE ALVENARIA ESTRUTURAL NO EXTERIOR
7
5 - RECOMENDAÇÕES DE NORMAS ESTRANGEIRAS SOBRE AS PAREDES RESISTENTES DE ALVENARIA ARMADA E•NAO ARMADA
10
5.1 - Uniform Building Code (U.B.C)•- 1979
tulo 24 - Alvenaria
10
10
3
compressão
10
5.1.1.2 - Madulo de deformação longi
'tudinal e transversal
11
5.1.1.3 - Resistência da argamassa de
assentamento
12
5.1.2 - Alvenaria armada
3
3
3
a
3
9
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Capi-
5.1.1 - Alvenaria não armada
5.1.1.1 - Resistência ã
das paredes
3
3
a
12
3
3
9
3
3
3
3
a.
a
5.1.2.1 - Resistencia ã compressão das paredes
12
5.1.2.2 - Resistência do graute
13
3
a
3
v
5.1.2.3
Resistência da argamassa de
assentamento
13
5.1.2.4
Armaduras
13
5.1.2.5
Emendas
14
5.1.2.6 - Tensões nas armaduras
5.2 - Building Code Requirements for
14
Engineered
Brick Masonry - SCPI - 1969
14
14
compressão
14
das paredes
14
compressão
15
das paredes
5.2.2.2 - Armaduras e emendas . • • • •
15
15
5.3 - Canadian Standard Association S-304-1977 ...
15
- Resistência i
compressão
15
das paredes
5.3.2
7
15
16
Alvenaria armada
5.4 - Specification for the design andconstruction
of load-bearing concrete masonry -1970 -Nor16
ma do NCMA
16
5.4.1.1 - Resistência à
compressão
das paredes
6
16
16
CARACTERÍSTICAS PARTICULARES DOS BLOCOS E DAS PAREDES CONSTRUÍDAS COM OS BLOCOS CERÂMICOS
17
6.1 - Blocos cerãmicos
17
6.2 - Espessura mínima das paredes dos blocos cerE
micos
18
6 . 3 - Paredes de blocos cerEmicos
24
7 - ESTUDO TEORICO DOS PARAMETROS ELÁSTICOS BASICOSDAS
PAREDES SUBMETIDAS A COMPRESSAO SIMPLES
25
11
3
3
3
3
3
9
3
3
3
3
9
7.1 - Generalidades
25
elãsticas
7.2 - Determinação das características
das paredes submetidas E compressão axial co
mo chapas ortatropas
26
a
7.3 - O mOdulo de deformação das paredes solicitadas ã compressão simples (Epa)
28
3
7.4 - O mOdulo de deformação aparente da argamassa
de assentamento (E a,a )
30
a
8 - CRITÉRIOS USADOS PARA A DETERMINAÇÁO EXPERIMENTAL
DOS PARAMETROS ELÁSTICOS BÁSICOS DOS BLOCOS CERAMI
COS, PRISMAS, PAREDES E DOS SEUS COMPONENTES
31
8.1 - Blocos cerâmicos
31
8.2 - Argamassa de assentamento
32
• 33
8.3 - Graute
8.4 - Armaduras
33
8.5 - Prismas
33
8.6 - Paredes
33
9 - CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS BLOCOS, PRISMAS, PAREDES E SEUS COMPONENTES. RESULTADOS, DOS ENSAIOS
33
3
11 .
3
3
3
3
3
9
3
a.
3
.9
9
3
9.2 - Graute
35
3
3
3
3
9.3 - Blocos-cerâmicos
37
9
9.4 - Armaduras
40
a
9.5 - Prismas
42
3
.
33
3
VII
9.6 - Paredes
42
10 - ANALISE DOS FATORES QUE INFLUEM NA RESISTÊNCIA
A
COMPRESSA° SIMPLESDASPAREDESCONSTRUIDASCOM BLOCOS CEPAMICOS,
48
10.1 - Influência da resistência ã•compressão dos
blocos
48
10.2 - Influência da resistência ã compressão
argamassa de assentamento
10.3 - Influência da resistência do graute
o0
da
51
...... ...o
54
10.4 - Influência das armaduras
55
10.5 - Influência das emendas
57
10.6 - Influência da geometria dos blocos
58
10.7 - Influência do módulo de deformação das paredes (Epa)
58
10.8 - Influência da mão de obra na
das paredes
66
construção
10.9 - Influência do tipo de amarração
10.10 - Influências
67
diversas
67
11 - MODO DE RUPTURA DAS PAREDES RESISTENTES
SUBMETI-
DAS A COMPRESSA°
68
11.1 - Critério de Hilsdorf
68
11.2 - Critério de Lenczner
73
11.2.1
- Avaliação da constante B em
.
al-
guns casos particulares
12 - DETERMINAÇA0 TEORICA E EXPERIMENTAL DA
76
RESISTÊN-
CIA DOS PRISMAS
77
12.1 - Generalidades
77
12.2 - Resistência *é compressão dos prismas
se-
gundo Hilsdorf
78
12.3 - Resistência ã compressão dos prismas segun
do Francis
78
3
a
VIII
13
DETERMINAÇÃO DA RESIST£NCIA A COMPRESSÃO DAS PARE
DES ARMADAS E NÃO ARMADAS DE BLOCOS CERÂMICOS
13.1
14
83
83
Generalidades
84
13.2 - Método teórico-experimental
13.3
3
13.4 - Resistência das paredes armadas e não arma
das segundo as normas estrangeiras
102
13.5 - Fórmulas empíricas
105
AVALIAÇÃO DA DEFORMAÇÃO LENTA NAS PAREDES DE 8L0COS CERÂMICOS
110
110
14.3.1 - Paredes armadas
14.4
Paredes não armadas
Método aproximado para a avaliação da deformação lenta em paredes de blocos cerãmi
cos
15 - AVALIAÇÃO DA SEGURANÇA DAS PAREDES
15.1 - Método das tensões admissTveis
3
.112
113
114
3
3
10
3
3
117
118
125
125
3
3
3
3
10
3
3
15.2 - Método dos estados limites últimos (segundo a BS-5628)
127
15.2.1 - Determinação da resistência carac
teristica da alvenaria (fk)
128
15.2.2 - Determinação da resistência decel
culo da alvenaria
130
16 - PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
3
3
a
len-
14.3 - Estudo da deformação lenta em paredes arma
das e não armadas de blocos ceramicos por
meio de modelos reológicos
14.3.2.
3
97
Exemplos de aplicação
14.2 - Fatores que influenciam a deformação
ta
3
lk
133
3
3
3
3
3
a
3
3
IX
16.1 - Argamassa de assentamento e graute
134
16.2 - Blocos cela -à:micos
135
16.3 - Prismas
135
16.4 - Paredes .
135
17 - CONCLUSÕES
137
18 - BIBLIOGRAFIA
144
19 - ANEXO
148
a
X
a
LISTA DE FIGURAS
4.1. Comparação das tensões admissiveis'existentes
nas mimas estrangeiras (Paredes não
arma-
das)
a
a
3
a
a
a
a
6.1. Características geométricas dos blocos cerãmi
a
3
cos lisos
6.2. Características geométricas dos meios
3
3
3
blocos
cerãmicos lisos
a
a
a
6.3. Características geométricas dos blocos cerãmi
cos ranhurados
6.4. Características geométricas dos meios blocos
cerãmicps ranhurados
6.5. Espessura mínima das paredes dos blocos cerã-
a
a
a
a
a
a
a
a
a
micos
7.1. Parede submetida a compressão uniaxial
7.2. Vista esquemãtica das paredes submetidas ã com
pressão simples. Determinação de Epa
9
3
7.3. Elemento de argamassa de assentamento submetido ã compressão simples
7.4. Elemento de argamassa de assentamento submeti
do a um estado triaxial de compressão
10.1. Resistência da alvenaria em função do aumento
a
3
11
9
da resistência dos tijolos
10.2. Influência da argamassa na resistência da a
l
versaria
10.3. Resistência da alvenaria em função do aumento
de resistência da argamassa de assentamento
3
a
a
riação da espessura da argamassa - tijolos fu
3
a
rados
a
10.4. Variação da resistência dos prismas com a va-
9
3
3
XI
10.5. Aumento da resistencia ã compressão da parede
em função do aumento da resistencia do graute.
10.6. Deformações especificas médias nos blocos
e
nas armaduras - Parede tipo B
e
nas armaduras - Parede tipo C .
e
nas armaduras - Parede tipo D
e
nas armaduras - Parede tipo H
10.10. Comparação entre o medulo de deformação
.
teó-
rico e o experimental de paredes
10.11. Variação do . medulo de deformação aparente
argamassa de assentamento
da
(E a,a )
11.1. Tensão nos blocos ou tijolos e na
argamassa
na compressão simples
11.2. Relação entre as tensões de compressão e tração em um bloco ou tijolo na ruptura
11.3. Deformação lateral dos tijolos e argamassa de
assentamento submetidos a compressão simples
11.4. Ruptura típica de uma parede de tijolos
ou
blocos
12.1. Comparação das fórmulas de Hilsdorf e Francis,
coai dados das paredes A e
E em função da es-
pessura das juntas
13.1. Comparação entre os resultados teóricos
e os
experimentais das parcelas de carga nos
blo-
cos, no'graute e nas armaduras - Paredes C,D
13.2. Resultados teóricos -
Eg variando -
Paredes
C,D
13.3. Esquemas das paredes, variando o número de fu
ros com graute
XII
3
3
3
3
3
a
13.4. Influência do graute, sem armadura na resistên
cia das paredes C,D.
na
13.5. Influência da taxa de armadura•e do graute
resistência das paredes armadas C,D
13.6. Comparação entre os resultados teOricos e os ex
blocos,
perimentais das parcelas de carga nos
14.1. Deformação lenta x tempo para parede de tijo-
a
los maciços (Experiência de Lenczner)
14.2. Variação do médulo de deformação devido ã deformação lenta
14.3. Modelc reolégicc para paredes armadas de blo
cos cerãmicos
14.4. Modelc reolégico para paredes não armadas de
blocos cerâmicos
e
nas armaduras devido â- deformação lenta
16.4. Ensaio de compressão simples - Paredes não armadas. Tipos A e E
•
16.5. Ensaio de compressão simples - Paredes não armadas. Tipo F
16.6. Ensaio de compressão simples
a
a
3
graute e armaduras das paredes H
14.5. Variação das tensões no graute, nos blocos
3
3
a
a
3
3
a
a
3
3
3
3
3
3
a
a
3
3
3
3
Paredes não ar-
madas. Tipo G
16.7. Ensaio de compressão simples - Paredes
arma-
das. Tipos B,C, e D
16.8. Ensaio de compressão simples - Paredes
arma-
das. Tipo H
LISTA DE TABELAS
a
3
9
3
3
3
9
a
a
a
3.1.
Resistência ã compressão de tijolos
6.1.
Características geométricas, mecânicas e físi-
3
3
3
cas dos blocos cerâmicos - Paredes A,B,C,D
a
3
3
XIII
6.2.
Características geométricas, mecânicas -e físicas dos 1/2 blocos cerâmicos - Paredes A,B,C,D.
6.3.
Características geomgtricas, mecânicas dos blo
cos cerâmicos - Paredes F,G,H
6.4.
Características geométricas, mecânicas dos 1/2
blocos .cerâmicos - Paredes F,G;H
9.1.
Estudo de traços teóricos e resultados-à
com-
pressão da argamassa de assentamento
9.2. Resistência â compressão, tração, módulo de de
formação e coeficiente de Poisson da argamassa
9.3.
Estudo de traços teóricos e resultados a compressão do graute
9.4.
Resistência ã compressão, tração, módulo de de
. formação e coeficiente de Poisson do graute
9.5.
Resultados dos ensaios das armaduras
9.6
Resistência ã compressão, tração na
são,
módulo de
compres-
deformação e coeficiente
de
Poisson dos blocos
9.7
Tensão de ruptura e módulo de deformação
dos
'prismas
9.3
Características mecânicas dos componentes das
paredes (valores médios)
9.9
10.1.
Cargas e tensões de ruptura das paredes
Fator de eficiência das paredes de blocos cerã
micos
10.2.
Módulo de deformação dos blocos,
argamassa,
graute, prismas e paredes
10.3.
Comparação entre o módulo de deformação teórico
eexperim&ntal de paredes
10.4.
Módulo de deformação nos blocos
(Eb,pa)
e nas
juntas (E )
10.5.
Variação
de E
Ena
- , com a variação de E
b,pa
b,pa
3
3
XIV
10.5.
Valores teéricos (pelas normas) e
experimen-
tais do mOdulo de deformação longitudinal
e
transversal das paredes
10.7.
Mõdulo de deformação e coeficiente de Poisson
das paredes
10.8.
dos
Comparação entre o mõdulo de deformação
prismas e das paredes E e H
11.1.
Comparação entre as tensões de ruptura das pa
de
redes .e os valores obtidos pela equação
Hilsdorf
12.1.
Fatores de correção da resistência dos prismas
em comparação com os de Krefeld
13.1.
Deformações experimentais - Paredes B,C,D.H
13.2.
Cglculo da influência do graute na
cia das paredes armadas. Resultados
cos - Paredes
13.3.
2
3
3
3
resistênteéri-
11
3
21
A,B,C,D,H
Comparação entre os resultados teéricos e os
Resultados 'feéricos -
Eg
variando -
Paredes
C,D.
13.5.
3
3
3
3
3
3
3
3
11
9
9
experimentais - Paredes B,C,D.H
13.4.
3
3
CElculo da influência do graute, sem armadura
nas resistências das paredes C,D
13.6. CElculo da influência da taxa de armadura e
do graute na resistência das paredes armadas.
Paredes
C,D
13.7.
Resultados teéricos - E q variando - Parede H..
13.8.
Tensões
nas
paredes obtidas pelas normas
3
3
3
3
3
11
3
11
11
3
3
3
e pelos ensaios
3
13.9.
Resistência é compressão dos blocos (fcb)
a
partir do fator de eficiência (Fef)
13.10. Tensões nas paredes obtidas de. fOrmulas empiricas comparadas com resultados experimentais.
9
3
3
3
3
3
XV
13.11. Resultados teóricos e experimentais com o emprego da fórmula italiana para as paredes não
armadas
14.1.
Cãlculo aproximado da deformação lenta em paredes de blocos cerãmicos
15.1.
Valores de 1p m
15.2.
Valores de 0
15.3.
Valores de y m
XVI 9
NOTAÇÃO
Os símbolos mais usados neste trabalho tem os significa
dos abaixo:
A
b,ef
- ãrea efetiva dos blocos (ãrea com argamassa de assenta- 3
3
mento);
A
A
- área bruta das paredes;
br
- ãrea efetiva das paredes (ãrea com argamassa mais a
ef
do graute);
A
- mOdulo de deformação;
- mOdulo de deformação da argamassa de assentamento;
Ea
a,a
E
- mOdulo de deformação dos blocos;
b
b,pa
E
E
3
11
3
3
3
- mOdulo de deformação dos blocos obtido dos ensaios de pai.
redes;
E
3
3
- m5dulo de deformação aparente da argamassa de assentamen,
to;
E
-área
- ãrea da seção da armadura comprimida;
s
E
E
9
9
3
9
9
9
3
3
9
3
- m5dulo de deformação do graute;
9
.
ou E
p,a
- mOdulo de deformação das juntas nas paredes;
.
3
- mOdulo de deformação dos prismas na argamassa de assenta'
—11
mento;
3
E - b mOdulo de deformação dos prismas obtido a partir de me-3
P,
didas das deformações englobando os blocos e a argamassa3
de assentamento;
E
E
E
pc
pv
v
- mOdulo de deformação dos prismas cheios;
- mOdulo de deformação dos prismas vazios;
3
3
3
- modulo de deformação longitudinal obtido de medições em3
baseitudnoer aspd;
3
3
XVII
E
f
f
- mOdulo de deformação do aço;
s
- resisténcia característica dos blocos;
b,k
ou f a - resisténcia ã compressão da argamassa de assentamento;
ca
jcb
ou f - resisténcia ã compressão dos blocos;
- resisténcia ã compressão do graute;
9
f cp ou f p - resisténcia ã compressão dos prismas;
fcg ou f
cpc ou f
pc
- resisténcia à compressão dos prismas cheios;
cpm - resistência à compressão média dos prismas;
cpv ou fpv - resisténcia à compressão dos prismas vazios.
f
ou f
cpa
f
pa
- resisténcia à compressão
das paredes;
- resisténcia de cálculo das paredes;
pa,d
f pa,br - resisténcia das paredes em relação à área bruta;
f pa,ef - resistência das paredes em relação ã área efetiva;
f
f
f
- resisténcia ã tração da argamassa de assentamento;
ta
- resisténcia à tração dos blocos;
tb
- resisténcia ã tração do graute;
tg
- mOdulo de deforMaçãM transversal das paredes;
G pa
- LETRAS GREGAS
c.
- deformação especifica instantãnea;
c
- deformação lenta;
E (t) - deformação lenta no tempo (t);
a pa,adm - tensão admissivel nas paredes;
pa,ef
- tensão atuante nas paredes em relação à área efetiva;
a b (0)
- tensão nos blocos no tempo t = O;
a (0)
-.tensão no graute no tempo t = O;
s
(0)
-.tensão nas armaduras no tempo t = O;
XVIII
3
3
a (t) - tensão nos blocos no tempo t;
a
g
(t) - tensão no graute no tempo t;
a s (t)
tensão nas armaduras no tempo t;
v
coeficiente de Poisson da argadassa;
a
-
3
3
e
2.
•
•
dos dos ensaios. No capitulo 12 serão estudados os prismas e em
•
particular é chamada a atenção para os fatores de correção que
•
são usados indiscriminadamente nos ensaios dos mesmos.
O capitulo 13 apresenta um método teerico-experimen •
tal para a determinação da carga admissivel nas paredes, o qual e
possibilita a determinação dos quinhões de carga nos blocos, no •
..
experimengraute e nas armaduras. São feitas as comprovações
tais. Em particular são estudadas as deformações especificas nas
•
armaduras, no graute e nos blocos na carga de serviço e na ruptura. Com base nas tensões iniciais nos blocos, no graute e nas
armaduras estuda-se no capitulo 14 a deformação lenta sob dois
aspectos: qualitativamente por meio de modelos reolégicos e quan
titativamente pelo método clássico. Os resultados deste capitulo
são preliminares porque não foram ainda realizados os ensaios
necessãrios.
0
capitulo 15 estuda os coeficientes de
segurança
pelo método das tensões admissíveis e apresenta a abordagem
e
do
método dos estados limites últimos contido na BS-5628.
A seguir serão fornecidas informações adicionais so
bre as paredes e os materiais ensaiados; em particular serão deta
lhadas as informações sobre a instrumentação das paredes, pris-
•
mas e blocos. No capitulo T7 'estão as conclusões mais importantantes que foram
tiradas deste -trabalho.
Em Anexo estão os valores individuais obtidos
com
os ensaios dos blocos, argamassas, grautes e paredes.
Durante a preparação deste trabalho surgiu a necessidade de se adaptar ao portugues algumas palavras da lingua inglesa. Optou-se • então pela terminologia usual em algumas normas
e projetos de normas existentes que tratam de blocos de concreto e
1 - INTRODUÇÃO
O uso das estruturas de alvenaria estrutural aumentou muito no Brasil na Ultima década. As construções cujas estru
turas resistentes são as paredes de tijolos, blocos cerâmicos ou
de concreto já são utilizadas no que se denomina "construções po
Pulares". Por se constituir em um sistema construtivo racionalizado e• cujos componentes básicos são industrializados poderá se
tornar uma opção para largas camadas da população brasileira.
No momento atual as construções em alvenaria estrutural vão de encontro às necessidades do Brasil,emergentes do
campo econõmico, político e social.
Sendo um assunto cujo interesse aumentou apenas nas
Ultimas três décadas faltam ainda estudos de laboratório no Brasil (e mesmo no exterior) que sirvam de base para a normalização
das construções de tijolos e blocos cerãmicos ou de concreto, de
modo que os projetos executados com esses produtos se baseiem em
parâmetros que reflitam as peculiaridades dos nossos materiais.
direNeste contexto este trabalho pretende dar um passo nesta
ção.
Embora tratando apenas de paredes de blocos cerãmicos foram estudados diversos aspectos dos problemas comuns às
construções de tijolos e blocos de concreto.
Inicialmente faz-se uma revisão da evolução da alve •
naria estrutural'em geral e no Brasil em particular. No capitulo
5 serão apresentados os itens das normas estrangeiras investiga- .
dasexprimntl ocrpdtablho.Nscpítuegin
tes apresentam-se as características particulares e gerais das
.mostrados - os critérios paredes e dos blocos ensaiados e são
usados nas determinações experimentais. Os resultados dos
en-
saios serão apresentados no capitulo 9 e comentados com: maiores
detalhes no capitulo 10.
Em seguida serão investigados os dois principais criterios que estudam as paredes submetidas à compressão: o de
Hilsdorf e o de Lencznex.. São feitas comparações com os resulta-
Lj)
rj
C)
2.
dos dos ensaios. No capitulo 12 serão estudados os prismas e em
particular é chamada a atenção para os fatores de correção
que
ti
são usados indiscriminadamente nos ensaios dos mesmos.
[3
O capitulo 13 apresenta um método teórico-experimen
tal para a determinação da carga admissTvel nas paredes, o qual ti
no 11)
possibilita a determinação dos quinhões de carga nos blocos,
graute e nas armaduras. São feitas as comprovaçáes
experimen-
tais. Em particular são estudadas as deformações especificas nas
armaduras, no graute e nos blocos na carga de serviço e na ruptura. Com base nas
tensões iniciais nos blocos, no graute e nas
dois
armaduras estuda-se no capitulo 14 a deformação lenta sob
aspectos: qualitativamente por meio de'modelos reol6gicos e quan 1,)
titativamente pelo método clássico. Os resultados deste capitulo
são preliminares p.orque não foram ainda realizados os
ensaios
necessários.
•O capitulo 15 estuda os coeficientes de
segurança
pelo método das tensões admissTveis e apresenta a abordagem
do
método dos estados limites últimos contido na BS-5628.
1)
ir)
A seguir serão fornecidas informações adicionais so
bre as paredes e os.materiais ensaiados; em particular seríodeta 3
lhadas as informações sobre a instrumentação das paredes, prismas e blocos. No capitulo T7 estão as conclusões mais importantantes que foram
tiradas deste 'trabalho.
Em Anexo estão os valores individuais obtidos
3
com
os ensaios dos blocos, argamassas, grautes e paredes.
Durante a preparação deste trabalho surgiu a necessidade de se adaptar ao portugues algumas palavras da língua inglesa. Optou-se'então pela terminologia usual em algumas normas .3
.)
e projetos de normas existentes que tratam de blocos de concreto
e blocos cerámicos,respectivamente.
A notação e os símbolos usados ao longo de todo
3
o .3
trabalho procuraram, tanto quanto possível, seguir as recomenda- .3
çOes do projeto de norma 2:03.12-001 - Simbolos gráficos para projetos de estruturas, de dezembro de 1981, da ABNT.
.3
,1
3
3.
2 - BREVE HISTÓRICO DA EVOLUÇAO DA ALVENARIA ESTRUTURAL
Admite-se que a madeira, a pedra e os tijolos de barro
queimados ao sol ou cozidos são os mais antigos materiais de
construção empregados pelo homem.
Desde as primeiras civilizações que: se constroem habitações de madeira, as quais por serem sensíveis is intempéries, fungos, insetos e ao fogo - que na antiguidade era
uma
arma de guerra - não perduraram até os nossos dias. Foi apõs
grande incêndio de 1666 que destruiu Londres, então uma
o
cidade
de madeira, que esta foi reconstruida com alvenaria de tijolos (1 )
Na antiguidade os prédios governamentais ou com
fins
religiosos eram construidos usualmente com pedras, no entanto ob
serva-se uma condicionante geolõgica no desenvolvimento da cantaria (alvenaria de pedra) e da alvenaria de tijolos na antiguidade. Os egipcios possuiam diversas variedades de rochas naturais
e os gregos possuTam o memore; os romanos não possuiam grandes
jazidas de pedras para construção e as importavam do Egito e da
Grécia, mas possuTam algumas rochas de origem vulcânica com uma
das quais, a pozzolana, misturada com a cal, a ãgua e agregados
diversos faziam um tipo de concreto. Tal fato foi determinante -.
no desenvolvimento da alvenaria e especialmente na evolução dos
arcos, abõbadas e cúpulas, pois permitiu dar um mTnimo de resistência i tração e melhorou a aderência dos componentes de alvenaria P.). Entre as grandes construções com pedras que permaneceram até os nosses dias citam-se o monumento pré-romano de Stonehenge, no sul da Inglaterra, construido mais de 1500anos A.C,
as pirâmides do Egito construídas mais de 4000 anos A.C. e o con
junto budista de Chandi Borobudur construido na ilha de Java, no
século IX D.C.. Admite-se que em determinados lugares as pedras
usadas nas grandes construções foram se tornando mais escassas e
como as construções com pedras são mais trabalhosas que . as construções com tijolos, este fato levou ao uso de peças menores, ou
seja,os tijolos..
Os povos que habitavam a região do Rio Tigre e do Rio
Eufrates não possuiam grande variedade de rochas naturais,
mas
3
4.
3
31
possuíam jazidas de argila; em decorrência disto as construções 3
assirias e persas eram de tijolos queimados ao sol, já conheci- IIP
dos 10.000 A.C., ou em fornos, estes já conhecidos 3.000 A.C.. A
1P
tradição mesopotâmica influenciou a arquitetura bizantina e dal
3
15aEuropMeidnal.Postrme oansdifurmo
dos tijolos na França, Holanda, Inglaterra e no resto da Europa (' )
princiNa Idade Media a pedra e o tijolo continuaram sendo os
pais materiais de construção. No sul da França as cidades
de 1,
Toulouse e Albi foram grandes centros de produção de tijolos. En
tre as grandes construções antigas com tijolos cita-se a lande- lo
e 2
ria torre de Babel, o farol de Alexandria de 165 m de altura
da 10
que foi destruido por um terremoto em . 1300 D.C. e a muralha
China construída de tijolos queimados a'o sol e em fornos, cons- 3
truida em 210 A.C.. Uma descrição que chegou ate a nossa época de 3
que :1
um arco construído na cidade de Ur n'a MesopotSmia, revelou
osantigdquelrãosavmbetucoargmsde-:1
sentamento. %Este arco foi construido com tijolos de argila quei- 3
o
mados ao sol. Os egípcios que também conheciam este material
denominavam "tobe". Foram os espanhóis que popularizaram o adobe
com
no sul dos Estados Unidos, no norte a primeira construção
adobe na ilha de Manhattan foi executada em 1633( 2) .0adobe tambem.
algumas ip
se popularizou em toda a América espanhola e também em
ely
regiões do Brasil. Com a descoberta da América os holandeses
trans-3
suecos exportavam tijolos para o. Novo Mundo, estes eram
portados como lastro em seus navios. A produção moderna de tijo-3
los desenvolveu-se rapidamente na colônia inglesa de Virginia no3
século XVII e foi se tornando popular no Brasil devido â influên3
cia europeia, particularmente a inglesa. Os blocos cerâmicos es-3
truturais ("structural hollow clay tile") foram desenvolvidos na*
a'
Europa em 1870 e produzidos em New Jersey em 1875. No Brasil
partir de 1980 surgiram as primeiras indústrias cerâmicas
que'
hoje produzem blocos com fins estruturais, alem dos tijolos con- 3
3
3vencioas.Oblcerâmiosfatudnoicest
Unidos.,
século na Itália, França e particularmente flor, Estados
Após o terremoto que abalou a Califórnia em 1933, provou-se que 3
aspred tmarisecoptavmdoexcsivamn-3
te frágil, por este motivo foram relegados a r,egundo plano come)
material com fins estruturais. - Com a retomada dos estudos sobre:,
3
3
3
5.
a alvenaria no mundo inteiro, notou-se a possibilidade de se armar as paredes de blocos cerãmicos. A possibilidade de aumentar
a resistência ã tração da alvenaria com o uso de armaduras jg
havia sido tentada em 1825 por Marc Brunel no projeto das paredes de um tonel sob o Tamisa. Posteriormente o mesmo Marc Brunel
realizou ensaios com vigas armadas de alvenaria; em 1913 estudos
semelhantes foram desenvolvidos nos Estados Unidos por Hugo
Filippi. Em 1923 foi publicado.pelo sub-secretario do governo da
India, A. Brebner, um estudo sobre a alvenaria estrutural com ba
se em estudos teêricos e experimentais. Tal estudo e considerado
o verdadeiro inicio da alvenaria estrutural (2) .
Com o surgimento do aço e do concreto armado em
fins
do século passado e posteriormente do concreto protendido, o uso
da alvenaria estrutural foi relegado a segundo plano. Grande quan
tidade de estudos teericos e experimentais foram realizados com
estes novos materiais e novas técnicas de construção foram desen
volvidas. Isto produziu uma verdadeira revolução na arte de cons
truir no século XX. Vãrios motivos contribuiram para que o interesse pelas estruturas de alvenaria portante diminuisse a partir
da década de vinte. Entre eles citam-se os seguintes:
Baixa resistência ã tração;
Custos de construção elevados se a construção tivesse mais de três ou quatro andares;
Falta de rigoroso controle de qualidade dos tijolos
e dos blocos cerãmicos;
Falta de pesquisas que tornassem possível a elaboração de normas mais racionais e menos empíricas;
O baixo custo energético do aço e do concreto ate a
década de setenta que os tornavam materiais altamente competitivos em quase todas as situações;
Fatores relativos ã conjuntura internacional que pos
sibilitaram a rápida expansão da tecnologia dos paises desenvolvidos, o que influenciou a forma de cons
'fruir dos países sub-desenvolvidos;
- Baixa resistência aos terremotos.
Vãrios destes aspectos estão sendo reavaliados ã luz de novos fa
tos e novas necessidades. Nos países altamente industrializados
3
2
2
6.
3
3
e nos sub-desenvolvidos existe a escassez da madeira, os problemas energíticos, desemprego e a falta de moradias. Generica-
3
mente, considerando-se as peculiaridades de cada pais, estes fa-
3
tores influiram para a reconsideração da alvenaria estrutural co
mo importante material de construção. No Brasil existem condi-
3
ç5es para que a alvenaria estrutural de tijolos ou blocos cerãml
2
cos se desenvolva com rapidez, pois existe a. matéria prima em 3
abundãncia e de
boa
qualidade.
3
3
3
PRIMEIROS ESTUDOS SISTEMÁTICOS DOS TIJOLOS COMUNS NO BRASIL.
AS PRIMEIRAS-NORMAS BRASILEIRAS.
11
3
11
Em 1931 o Instituto de Engenharia de São Paulo desig-
15
nou uma Comissão Especial para elaborar uma Tentativa de Especificação dos tijolos comuns de fabricação manual ou mecãnica. Es-
te primeiro estudo não englobaria os tijolos furados, mas somente 1)
os 3
os maciços. A Comissão elaborou um texto básico e delineou
ensaios necessários que couberam ao Laboratõrio de Ensaio de Materiais da Escola Politécnica (de onde surgiria o IPT) realizar. 1)
A Comissão baseou o seu trabalho no estudo,do Código Saboya e no 1,
1,
zou varias publicações estrangeiras, sendo 'a mais antiga de 1895
a
e a. mais nova de 1931. Nestes estudos foram utilizadas 60 amostras da cidade de São Paulo. Doze amostras resultaram com resistência inferior a 1,96 MPa (20 kgf/cm 2 e foram consideradas ina
AM
a
)
-
alcançou :0
ceitíveis. Amostras houveram em que a resistência não
0,99 MPa (10 kgf/cm 2 ). Como conclusões finais a Comissão estabe-
10
leceu para a resistência ã compressão os seguintes valores:
3
Categoria
3
Resistência ã compressão
(C.P. saturado)
(kgf/cm 2 )
(MPa)
11
3
A
4,90
50
. 13
3,40
35
3
C
1,96
20
11
11
.3
1)
3
11
TABELA 3.1
.
CadernoObigçõsdaPreftuoDisrFedal
7.
Estes valores foram considerados muito moderados em
comparação
com algumas normas estrangeiras da época. O Tndice de absorção
foi considerado excessivo estando por volta de 27 % (3).
As normas existentes sobre tijolos comuns maciços e fu
rados da ABNT datam da década de 40. Os valores existentes nes
tas normas e especificações são ligeiramente diferentes dos valo
res adotados pela Comissão, no entanto, a metodologia de ensaio
é a mesma. Cumpre salientar que o inicio do estudo dos tijolos
comuns foi algo muito bem elaborado conjugando-se os estudos ou
avaliações te5ricas com um rigoroso estudo experimental. Aliãs
este sempre foi o procedimento mais comum na Engenharia. Como de
corréncia dos estudos realizados pela'Comissão Especial, surgiram,na década de 40, as primeiras especificações e métodos de en
saio dos tijolos de barro cozido no Brasil, que foram denominados:
- .Tijolo maciço de barro cozido para alvenaria EB-19R,
1943.
- Tijolo furado de barro cozido para alvenaria EB-20,
1943.
- Ensaio ã compressão de tijolos maciços de barro cozi
do para alvenaria, MB-52, 1945.
- Ensaio O compressão de tijolos furados de barro cozi
do para alvenaria, MB-53, 1945.
Constata-se que a partir da década de 30 e inicio da década
40 nada mais foi produzido. Apenas no inicio da década de 80
que foi iniciada a revisão e atualização dessas normas (3) .
de
g
4 - EVOLUÇÃO DAS NORMAS DE ALVENARIA ESTRUTURAL NO EXTERIOR
Durante séculos as construções de alvenaria eram ergui
das tendo por base a experiencia acumulada dos construtores.
Na Europa, até a década de 20, o estudo da
alvenaria
ocupava boa parte da formação dos engenheiros. Dedicaram-se
ao
uso da alvenaria na construção de pontes e as.edificações com gran
des arcos de alvenaria ainda eram comuns. Na França existiam li-
3
3
8.
3
vros como o "Ponts et Ouvrages em Maçonnerie" de Ernest Aragon,
de 1909, e o famoso manual "Maçonneries" de Eugene Simonet, de
1897, obrigatõrios para os engenheiros da época. Na Itãlia o famoso livro de A.F. Jorini "Teoria e Pratica della Costruzione
dei Ponti" de 1918 dedica boa parte ao estudo das pontes em alve-
Ah
naria. Ensinavam-se não sõ pontes, como diversos tipos de cober-
;P
turas, muros de arrimo e barragens. Nos Estados Unidos o livro
Jã em
"Masonry Construction" de I.O. Baker era muito conhecido.
1902, o Cadigo de Obras do Distrito de ColIimbia 3:5
4t
.a
determinava
3
padrões incorporados aos Cõdigos existentes ate hoje. Os conheci
mentos da época permitiram a construção, em 1889-1891 em Chicago, 11
do prédio Monadnock Building, com 16 andares. A espessura das pa
tecniredes do andar térreo chegava a 1,80 M..Com as modernas
cas e produtos hoje existentes, seria possível a construção de tal prédio com panedesde 0,30 m de espessura (2) .Apartir de tal pe
1)
rTodo, as construções com alvenaria passaram a ser anti-econ5micas e a concorrência do concreto armado e do aço passou a ficar
dramãtica para as estruturas de alvenaria.
Desde
década de 20 os estudos da alvenaria
a
se ah
concentraram na elaboração de especificações para os materiais - 3
de construção. Era o inicio da preocupação com o controle de qua :)
3
lidade dos produtos.
Na Inglaterra . em . 1“8, foi elaborada a primeira norma
3
consistente para o Cãlculo da alVenaria de tijolos. Foi reformu-
:5
2)
lada em 1970 e passou a ser a CP-111, "Structural Recomendations
3
for Loadbearing Walls" e e baseada nas tensões admissíveis. Atual
for
mente jã existe a BS-5628 - Part 1: 1978 "Structural use
.3
3
Masonry", que introduz o método semi -probabilistico pela primei- e
ra vez no cãlculo das estruturas de alvenaria. Na Alemanha a nor
ma DIN-1053 apareceu em 1952, sendo modificada em,1962 e posteriormente em 1974.
E
mais uma serie de recomendações construti-
vas do que uma norma de cãlculo.
E
melhor detalhada nas edições .3
do "Mauerwerk Kalender" onde seus tõpicos são melhor
por diversos especialistas. Na Itãlia onde grandes
estudados :0
construçõe s :0
foram erguidas no passado, a norma mais completa é de 1980,
-
"Raccomandazioni per la progettazione e calcolo delle costruzioni3
publicaa muratura portante in laterizio". Na França•diversas
3
3
9.
tém sido feitas recentemente tentando estudar os tijolos
é
blocos cerâmicos. A entidade que estuda tais assuntos
çb- es
"Fédération Nationale du Bâtiment".
Nos Estados Unidos existem diversas normas desde 1953,
porém s5 em 1966 é que foi publicada uma norma mais cientifica e
menos empTrica. Deste período é a nOrma "Building Code Requirements
for Engineered Brick Masonry" publicada pelo "Structural Clay
"Uniform
do
Products Institute". Dentre todas, o capitulo 24
Building Code p (UBC) da Califõrnia é uma das mais conhecidas. Na
década de 70 surgiu a primeira norma que trata especificamente do
cálculo da alvenaria de blocos de concreto que é a "Specification
for the Design and Construction of Load-bearing Concrete Masonry
evoluDesign", sendo esta a norma que mais tem influenciado a
ção da alvenaria de blocos de concreto no Brasil.
Posteriormente
o "American Concrete Institute" publicou uma série de recomendações semelhantes às do "National Masonry COncrete Association"(NCMA) .
A tentativa de comparar as normas de vários
paTses
(Alemanha, Inglaterra, Canadá, Suiça e Estados Unidos), foi feita por James Gross e Robert Dikkers, em trabalho apresentado durante a Conferencia sobre Sistemas Estruturais em Alvenaria, no
Texas, em 1967.Fig.4.1. Esta comparação mostrou a falta de uniformidade
das várias normas em vários aspectos, existindo omissões em umas
O
e afirmações isoladas em outras, o que dificulta a comparação.
de
trabalho dos autores acima, não trata de alvenaria de blocos
concreto, mas sé da alvenaria de tijolos (4 ). Asnormas mais antigas
não faziam distinção entre alvenaria de tijolos e de blocos de
concreto. Agora, além da norma do NCMA, existem as normas australianas e a nova BS-5628, da Inglaterra, que tratam mais pormenori
zadamente das alvenarias de blocos de concreto . A maioria destas normas tratam basicamente dos tijolos maciços e vazados não havendo preocupação especial com as peculiaridades dos blocds cerâmicos. As normas que tratam especificamentè dos blocos cerámicos se encontram nas "Uniform Building Code Specifications" e nas
normas italianas e francesas as quais possuem indicações sobre o
cálculo estrutural, além das características básicas dos blocos
estas normas são
Cumpre ressaltar que todas
cerâmicos .
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1 0.
princi-
o resultado de longos anos de trabalho experimental. Os
pais Laboratõrios europeus e norte-americanos dedicam-se
hã
anos ao estudo da alvenaria. A falta de pesquisas no Brasil 6 uma
das maiores dificuldades para a elaboração das normas de Alvenaria Estrutural.
5 - RECOMENDAÇOES DE NORMAS ESTRANGEIRAS SOBRE AS PAREDES RESISTENTES DE ALVENARIA ARMADA E NÃO ARMADA
Neste capitulo serão apresentadas as recomendações exis
tentes em normas estrangeiras que foram objeto de estudo
neste
. trabalho. Algumas destas recomendações são comuns a vãrias normas e a sua utilização não se restringe aos blocos e tijolos de
argila sendo também aplicíveis na alvenaria de blocos de concreto.
5.1 - Uniform Building Code (U.B.C) - 1979 - Capitulo 24 Alvenaria
5.1.1.1 - Resistência ã compressão das paredes
carga
A fórmula bãsica para avaliar a capacidade de
das paredes e:
adm
(5.1)
.CCGA
e s cps br
onde
P adm C
e
carga admissivel
- coeficiente devido ã excentricidade
C - coeficiente devido ã esbeltez
fcpm
- resistência Médiadosprismas
,d cp - tensão bãsica de cSlculo, igual a 0,20 f
Abr
-
ãrea bruta da seção transversal
épm
.
RESISTÊNCIA tA COMPRESSÃO
lb/ In 2
MN/ m2
CANADA
6,o
1100
7,0
E U. A.
900
I NG LATERRA\
6,0
SUIÇ A
5,0
700
600
N1/41
NI: 4
•eeo
SU I A
4,0
TENSÃO CALCULADA COM TIJOLOS DE RESISTÊNCIA IGUAL OU
MAIOR OUE 97 MPa E ARGAMASSA COM TRAÇO "I 1/4 3
AFS
SU
500
CANADA .. •
ALEMANHA
e €7,9
+
3,0
41.0.‘
os
403
••3/4
TENSÃO ADMISSIVEL CALCULADA
Ne.
INGLATERRA
~~
COM TIJOLOS DE RESISTÊNCIA
IGUAL A 41 MPa E ARGAMAS
SA COM TRAÇO I 1/2 4 1/2
2,0 _ 300
ECO
NN
1 ,0
100
O
•
0
5
10
15
20
25
(altura entre os pontos de apoio )
h
.:
(espessura da parede)
t
COMPARAÇÃO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS
EXISTENTES NAS NORMAS ESTRANGEIRAS
( PAREDES NÃO ARMADAS )
FIGURA 4.1
11.
Os valores de C s e C e podem ser calculados usando-se as expres-
C
e]
5,7 + (1,5 +)
e
2
= 1,20 - h/t
s
300
< 1,0
(5.2)
(5.3)
< 10(3 - e,
t
e2
onde,
h/t - índice de esbeltez
e
1
- menor excentricidade no topo ou na base da parede.
e
2
- maior excentricidade no topo ou na base da parede.
Se a excentricidade calculada (e) e igual ou menor que
t/20 o coeficiente devido -a excentricidade sere 1,0.
t
t
Se — < e < —
• — 6
20
C
•1
1 3
e = - ' e + 2 t
1+6- —
1
)
) (1 -
20
(5.4)
e2
t
e se
t
— < e < —
3
6
C
e
= 1
'
-
95
2
t
+ I
20
2 t
(1 - el)
(5.5)
5.1.1.2 - Medulo de deformação longitudinal e
transversal
Esta norma estipula dois valores para as caracteristi-
3
3
3
12. 3
cas mecânicas da alvenaria e para as
suas
tensões
admissi-
Este
trabalho
veis conforme a obra tenha ou não fiscalização.
apenas considera os valores com fiscalização:
3
3
3
3
9
pa
3
Módulo de deformação transversal:G pa = 400 f cpm < 8.200 MPa
3
Com base nestas informações deduz-se que o coeficiente 3
3
de Poisson mâximo da alvenaria é:
3
3
va 2 0,25
3
3
O valor da resistência média no prisma f cpm é determinado segundo 3
3
Módulo de deformação axial: E
= 1000 f cpm < 20.500 MPa
as diretrizes do U.B.C.
3
3
5.1.1.3 -
Resistencia da argamassa de assenta
mento'
3
3
O capitulo 24 da norma U.B.C. não faz referencias ex- 3
plicitas ã argamassa de assentamento. No entanto na tabela 24-j, 3
que Cã apa,adm em função dos tijolos e da argamassa de assenta- 3
• mento, verifica-se que se os blocos de 13,7 MPa de resistência â. 10
a 3 compresã antdoscmuargsde5,2MPatm-s
pa,a d m
como
sendo 5,5 MPa; o mesmo tijolo assentado com ar-
gamassa de 17,2 MPa produz uma alvenaria cuja resistencia â" comde 11
pressão é de 6,9 MPa. Nota-se portanto que para o tijolo
2) , se a argamassa variar de 230 %, a resis 3
13,7 MPa (140 kgf/cm
tencia da alvenaria aumenta de r25 %. Sendo os blocosdealta re- 3
sistencia este aumento é de 43 %. A resistência mínima da arga-
3
massa ê cerca de 4,1 MPa em corpos de prova 5 x 10 cm.
A argamassa deve ser posta em toda a face dos blocos e
a espessura das juntas horizontais e verticais não devem ser superiores a 12,7 mm.
5.1.2.1 - Resistência ã ccApressão das paredes
3.
3
3
3
3
3
3
13.
A tensão de compressão, nas paredes armadas não deve ul
trapassar o valor obtido pela expressão abáixo que também leva em
conta a esbeltez:
pa,adm =
0,20 fcpm
h ,3]
(5.6)
40t
onde,
pa,adm -
tensão admissivel na parede
fcpm - resistência médiadosprismas determinada segundo
as
diretrizes da U.B.C.
t - espessura das paredes
h - áltura da parede
2
O valor máximo de f cpm não deve ultrapassar 41,0 MPa (420 kgf/cm ).
5.1.2.2 - Resistência do graute
A norma U.B.C. recomenda que a resistência do
2
seja superior a 13,7 MPa (140 kgf/cm ).
graute
5.1.2.3 - Resistência da argamassa de assentamento
A resistência ã compressão da argamassa de assentamen2
to não deve ser inferior a 12,3 MPa (126 kgf/cm ).
5.1.2.4 - Armaduras
As paredes armadas devem possuir armaduras na vertical
e na horizontal. A soma das áreas das armaduras nas duas direções deve corresponder no mínimo a 0,2 % da área bruta da parede. A área mínima de armadura na vertical é na horizontal não de
ve ser inferior a 0,07 % da área bruta da seção transversal
parede. O espaçamento máximo das armaduras verticais não
da
deve
3
3
3
14.
3
3
ser superior a 1,20 m.
3
a
O diãmetro mínimo das barras não deve ser inferior
3
9,5 mm, exceto os das armaduras horizontais situadas na argamas3
sa de assentamento. Estas armaduras podem ser constituídas de 3
arames,ou de barras de diãmetro máximo igual a 7,9 mm.
3
As paredes calculadas como alvenaria não armada e cujo 3
3
espaçamento das barras verticais e superior a 2,40 m, e se nes3
tas zonas as tensões admissiveis são as da alvenaria armada, são
3
consideradas paredes parcialmente armadas.
5.1.2.5 - Emendas
Segundo a norma U.B.C. quando forem usadas emendas por
traspasse o comprimento do traspasse deve ser no mínimo 30 O.
A norma U.B.C. não considera as armaduras verticais ou
horizontais na absorção dos esforços verticais.
5.2 - Building Code Requirements for Engineered Brick Masonry
SCPI - 1969.
5.2.1 - Alveharia não armada
5.2.1.1 -
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Resistencia ã compressão das paredes :0
3
A fórmula básica para avaliar a capacidade de carga das 3
a 3
básica
paredes e idêntica ã da U.B.C., bem como a tensão
ser usada, 0,20 f cm .Existe completa cbrrespondencia entre todos 3
3
os fatores envolvidos.
3
Todos os outros itens citados do U.B.C. são os mesmos 3
no S.C.P.I.
3
3
3
3
3
3
3
15.
5.2.2.1 - Resistência ã compressãodas paredes
Para as paredes cuja carga ê situada com uma excentricidade calculada, h < t/3, calcula-se a carga vertical admissTvel pela expressão:
P = C .0 .6
e s cp
(5.7)
r
Os coeficientes C
C
s' são.calculados como no item 5.1.1.1 e to
e'
dos os outros têm o significado jã descrito.
A norma S.C.P.I. considera que o graute é o fator que
aumenta a resistência das paredes; nesta norma a tensão bãsica
o cp é igual a 0,25 fcci.n . O que significa um aumento de 25 % em
relação "a alvenaria não armada.
5.2.2.2 - Armaduras e emendas
Seguem as recomendações do U.B.C. jã descritas.
A norma S.C.P.I. não especifica a tensão admissivel
a
ser usada nas barras verticais das armaduras das paredes. Nos pi
lares de alvenaria estipula que a tensão admissivel não ultrapasse 0,40 fy.
5.3 - Canadian Standard Association S-304-1977
5.3.1.1 - Resistência ã compressão das paredes
A carga admissivel ê calculada como na norma . U.B.C. con
siderando os fatores de redução que levam em consideração a excentricidade da carga e a esbeltez das
pa'redes.
A norma citada não considera as armaduras na
3
3
3
16. 3
3
3
3
absorção 3
dos esforços verticais e o cãlculo e o mesmo da alvenaria
não 3
armada.
3
3
5.4
Specification for the design and construction of load3
bearing concrete - 1970 - Norma do NCMA.
3
11
5.4.1 - Alvenaria.não armada
3
5.4.1.1 - Resistõncia ã compressão das paredes 3
3
e:
A expressão que calcula a carga admissivel nas paredes 11
11
11
Padm. = 0,20 fcpm [1
(5.8)
A br
(-12-) 3 ]
40t
11
3
3
A tensão
bãsica
e 0,20 fcio.
11
Todos os outros itens abordados te -m os mesmos valores i ,
11
doU.BC
3
5.4.2 -.Alvenaria armada
A expressão que determina a tensão admissivel e:
33
3
1/
3
= 0,225 f cpm
( 5 . 9 )3
paadm
3
3
0,225 fcpm õ 13 % supe-S
básica
Nota-se que a tensão
3
rior ã tensão da alvenaria não armada.
a
tensões
Esta norma não fornece nenhuma indicação das
-(22.-)3
40t
nas armaduras. Porém em todas as outras indicações segue
U.B.C.
Nota-se em todas as normas uma falta de
3
informaçOes3
3
3
3
17.
ne-
sobre o real funcionamento das armaduras nas paredes. Esta
cessidade ê maior nos blocos cerâmicos que são produtos mais frá
geis. Os cálculos tornam-se incertos quando não se conhece a
co-
laboração efetiva do graute e das armaduras na resistência ã com
pressão das paredes.
6 - CARACTERISTICAS PARTICULARES DOS BLOCOS E DAS PAREDES CONSTRUIDAS COM OS BLOCOS CERÂMICOS
Os blocos cerâmicos se diferenciam dos tijolos maciços
pelas suas dimensões, por serem vazados, pelo seu menor peso
e
por serem em geral produzidos por extrusão.
-A geometria destes blocos ê da máxima importância para
a -resistência das paredes: a área da sua seção transversal pode
ser calculada de três modos distintos, segundo a finalidade do
cálculo estrutural. Define-se:
- área bruta (A br ) - e o valor resultante do produto do comprimento pela largura dos blocos sem o desconto das áreas dos furos;
- área liquida (A iic1 )- é o valor que se obtém ao se subtrair
área bruta a área dos furos da seção transversal;
da
- ãrea.efetiva (A ef ) - á a área da seção transversal ocupada pela argamassa de assentamento e pelo graute.
Segundo a norma norte-americana da ASTM C126-71
e a
inglesa
BS3921:1974, uma característica básica dos blocos cerâmicos vaza
dos é
A R, >
0,25 A
br '
no caso dos blocos cerâmicos estudados a relação acima vale 0,34
para os blocos lisos .e 0,33 para os blocos ranhurados.
Pela norma francesa NF-P 13-301 "Céramique
brigues
3
3
3
18. 3
creuses de terre cuite" de 1972, para os blocos cerãmicos
serem 3
considerados vazados, a relação entre a área dos furos e a ãrea
3
total deve ser 40 %. Nota-se na literatura técnica que não existe unanimidade neste aspecto.
As dimensões dos blocos ceremlcos são muito
variadas
3
em outros países, sendo também diversas as cores e a textura.
A tolerância dimensional pela norma BS 3921:1974 varia
10
de + 2,5 a 5,0 mm conforme seja a dimensão que esteja sendo medi 3
bloco 3
da; a norma da ASTM C34-62 estipula + 3 mm para qualquer
3
cerâmico.
Neste trabalho as características geométricas, mecãni-
cas e físicas dos blocos cerâmicos encdntram-se nas tabelas 6.1 3
a 6.4 e nas figuras 6.1 a 6.4 e foram determinadas segundo as di
retrizes do MB-1212/1978 por não existir uma norma brasileira e
3
s 3
pecifica para eles.
3
Oí blocos cerâmicos dividem-se em dois tipos conforme 3
3
o modo como são assentados nas paredes:
3
- blocos que são assentados com seus furos na vertical os quais 3
usados nas paredes resistentes; são ós blo 3
se destinam a ser
3
cos e paredes tratados neste trabalho.
•
blocos que são assentados com os seus furos na horizontal e se l) •
usados nas piredes divisarias ou de vedação ,1)
destinam a ser
3
i
classificação
isto e, com finalidades não resistentes. Nesta
se inserem. os "tijolos baianos" usados no Estído de São Paulo '3
Estes não serão tratados neste trabalho.
3
6.2 - Espessura minima das paredes dos blocos cerãmicos
3
3
3
A produção de blocos cerâmicos deve reunir a experiêni )
3
cia estrutural e a tecnologia das argilas de forma que estes com a
11
ponentes tenham resistencia e durabilidade e propiciem o confor-9
to ambiental desejados. A experiência acumulada de alguns paises,
já possibilitou a elaboração de normas com as características
mS
nimas que - a geometria dos blocos cerâmicos deve obedecer. Para
tal, a norma da ASTM C-212' "Standard specifiçation for structura)
clay facing tile" apresenta as indicações seguintes conforme
3
2
3
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3
3
3
3
2
3
23.
tipo e a classe dos blocos:
BLOCO COMUM
DIMENSÕES MÍNIMAS (mm)
CLASSE
e
t
PADRÃO
127
19,0
ESPECIAL
19,0
28,6
FACE DUPLA
CL ASSE
DIMENSÕES MÍNIMAS (mm)
e
01
+
02
PADRÃO
12,7
19,0
ESPECIAL
19,0
254
FACE DUPLA
CLA SS E
ESPECIAL
DIMENSÕES
MÍNIMAS (mm)
s
c
r
12,7
38)
127
FIGURA 6.5.
A norma francesa NF-P13-301 "Cãramique brigues creuses
'de terre cuite" de 1972, também apresenta recomendaç6es da mesma•
natureza, bem como a norma italiana UNI 5630-65 "Laterizi:Blochi
forati per murature - dimensioni".
No contexto deste estudo estes aspectos tim interesse
porque nos ensaios dos blocos e nos ensaios das paredes
obser-
vou-se cslaramenteique a ruptura se inicia pelas nervuras ou flan
tem
ges em contato com as faces externas dos blocos. Tal fato
implicação no comportamento estrutural das paredes e serã tratado posteriormente.
.
24.
3
Observa-se que as espessuras das paredes externas e in
3
ternas dos blocos ensaiados são inferiores às das normas estran
geiras mais conhecidas.
3
3
6.3 - Paredes de blocos cerâmicos
Algumas importantes características da alvenaria
de
9
10
produtos cerâmicos, tijolos ou blocos, não foram estudadas exten
sivamente utilizando-se parede's reais, porem, apenas tijolos in-
3
dividuais; entre estas citam-se a retração, a ação da umidade e
a ação da temperatura. Como os estudos nesses domínios em rela-
,
3
vos os valores num é ricos apresentados, obtidos com tijolos, servem para dar uma indicação da ordem de grandeza dos efeitos des- $
3
tas ações, na forma como são abordados na atualidade.
3
ção ao bloco cerâmico ainda não produziram resultados definiti-
A•etração e a deformação lenta nos produtos cerâmicos
prãtiqueimados a cerca de 1.000 ° C são desprezíveis para fins
das
cos. Tal fato não ocorre com os deslocamentos provenientes
variações de temperatura ou da umidade.
10
3
quando são umedecidos ou secados. Nesta movimentação, com o pas- 3
Segundo Lenczner os tijolos se expandem ou se contraem
sar do tempo, os tijolos §e expandem de forma irreversível. Esta 3
expansão e. maior quando o tijolo (ou bloco) sai do forno e entra
em contato com a umidade do ar e se estabiliza cerca de seis meses depois. O mesmo autor indica que o coeficiente de dilatação
3
3
3
devido à umidade varia de 0,02 a 0,07 % e depende da argila e da a
que tempraudqim.Háuatepr acdrgil
3
dã a máxima dilatação devido à umidade( 5 ).
3
Outros autores estipulam 0,01 % para o coeficiente deli
10
dilatação dos tijolos de argila submetidos à umidade.
-6o-1 3
C 3
O coeficiente de dilatação termica varia de 5a7x10
para os tijolos cerâmicos.
3
As movimentações das paredes de tijolos ou blocos porl ,
causdvriçõetmpauredisãoalgund'
fatores que obrigam, às vezes, ao emprego de juntas de controle
ou de dilatação nas construções.
3
3
lb
3
3
25.
7 - ESTUDO TEÓRICO DOS PARÂMETROS ELÁSTICOS BÁSICOS DAS PAREDES
SUBMETIDAS A COMPRESSAO SIMPLES
7.1 - Generalidades
Ao se estudar as relações tensões-deformações dos mate
riais, procura-se uma relação funcional entre as tensões, as deformações e as suas caracterTsticas fTsicas. Tratandose de um
corpo elãstico estas caracterTsticas fTsicas são denominadas tons
tantes elãsticas do material e globalmente são determinadas para
cada material após convenientes transformações da lei de Hooke
generalizada:
e. = a . . a j
1
lj
ou
a. = A
ij
,
i,j = 1,2,3,4,5,6
..
ej
onde a i .- são as componentes das tensões.
aij' A. - matrizes das constantes elãsticas.
e - são as componentes das deformaçEet.
j
Na forma mais geral o sólido é composto por 36 constan
•
tes elãsticas.
Tratando-se das paredes de alvenaria de blocos cerâmicos ou tijolos admite-se na sua forma mais geral que sejam trata
das como um material homogéneo e ort5tropo que tem as direções
de ortotropia coincidentes com as direções longitudinais e trans
versais das fiadas dos tijolos( 6 ).
Neste estudo se demonstra como são obtidas, na
ma. geral, as
for-
constantes elãsticas (E,v) das paredes submeti-
das ã compressão simples e se revelam as simplificações necessãrias nas aplicações prãticas que tratam as paredes de alvenaria
como corpos homogéneos e
isótropos.
3
3
3
26. :o
7.2 - Determinação das características elãsticas das paredes
submetidas ã compressão axial como chapas ortOtropas
Da expressão da lei de Hooke generalizada,
3
3
3
3
3
3
cr. = A ii .
1
3
e da existéncia da função W, a• energia de deformação especifica
11
no ponto (por unidade de volume), tal que,
3
3
11
W = w(e j )
--- e verifica-seque A ii = A j ., ou se-
pode-se escrever que a
jaamatrizdosA ij
âc
111
i
énecessariamente simétrica. Assim sendo, o 3
maior número possível de constantes elãstfcas independentes que
se pode ter na elasticidade linear é 21.
3
Se o material apresehta um plano de simetria elãstica 3
quando em dois sistemas de referencia simétricos em relação a es 3
são 3
seplanmsmatrizesconstituidaspelasconstailtesA-ea
ij
ij
as mesmas. Neste caso o inumero de constantes elãsticas indepen- 3
!O
.
dentes cai para 13
3
A existencia de tres planos de simetria elástica em ca ,
da ponto do corpo perpendiculares entre si, faz Com que o número 3
das constantes elãsticas caia para 9. Estas nove constantes elãs
3
ser escrita em relação aos eixos de ortotropia na forma indicada 3
ticas caracterizam os materiais ortjtropos e a equação 7.1 pode
abaixo:
a
El
e
—
a 11
a1
2
a
O
13
O
2
a 12
a 22
a 23
O
O
3
a 31
a 32
a 33
O
0
O
O
O
O
O
O'
O
O
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Y13
Y12
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2
O
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T
0
O
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a
66
3
3
3
3
T
(7.3
a
3
3
i3
1 2
2
3
27.
Considerando-se que a espessura das•paredes e menor que as
outras dimensões recai-se no estado plano de tensões biaxiais e
a matriz das constantes elásticas será:
E
1
E
Ï
2
a
a
8
12
a2 2
x
a2
(7.4)
1- 12
o
o
12
al
12
11
No caso tratado neste estudo de compressão
uni axial
na direção do eixo de ortotropia 1-1, tem-se:
a
2 = O
T
12
2-2 •
= O
Figuro 7.1
a matriz das constantes elásticas do estado plano de tensões se
reduz a
(7.5)
cl
= 8 11 • a l
c
= a
2
1
. a1
(7.6)
Y 12 = O
Os valores dos coeficientes a ll e a 12 embora conhecidos da teoria da elasticidade podem ser obtidos ao se•fazer 6 =O
dos
nas expressões que dão os valores das constantes elásticas
materiais ortõtropos em uma direção qualquer no plano.
Nestas
condições demonstra-se quedevidoa uma rotação no plano as constan-
3
3
3
28.
3
tes elásticas assumem os valores:
3
cos 4 (I)
a,
11
E1
2v 12 )
+ ( G1
12
1
+
E
2
E
2v
+
sen 4 (I)
2
2
sen .cos (1) +
E
1
12
1
G
E1
2
v
2
) sen (Pcos (I)
•
12
2
12
E
As expressões para as outras constantes
1
3
(7.7) 3
3
3
(7.8) 3
3
3
3
encontram-se
em Lekhnitskii (7). Como no caso particular estudado tem-se (P=0 0 , 3
resultam:
_ 1 _
a 11 -E$
E1
_
u 12 -
v
12
E
3
( 7 -9)
11
3
(7.10) 3
1
3
3
concluem-se as expressões para a compressão axial:
3
3
a
3
6 . 1
(7.11)
1
3
E
1
2
v
12
3
.
(7.12)
1
e23
3
onde E
e 3
1 coincide com o mõdulo de deformação da parede (Epa)
v u com o coeficiente de Poisson da parede (vpa). Estes valores 3
são determinados experimentalmente. Deste modo se conclui que na 10
eixos
3
da figura7.1,os parãmetros elásticos da parede são apenas Epa e 3
3
v pa •
3
compressão simples, se os
de ortotropia coincidem com os
7.3 - 0 mõdulo de deformação das paredes solicitadas à compressão simples (Epa)
As paredes não armadas são constituídas de blocos
e
3
3
1)
3
3
-
•
29.
de argamassa de assentamento. Supondo-se que haja completa aderãncia entre a argamassa e os blocos e que ambos obedeçam -a lei
de Hooke, tem-se:( 8 )
Ah - deslocamento total
V-P
Ah
- deslocamento da argamassa
a
Ah b - deslocamento do bloco
:::11
I I•
1I
I
1
[
1
II
.
h = h
Ab
Ah ='Ah
[
. h
ci
Epa
Escrevendo-se,
a
E
= c
Ah
h
= eb • b
b
ha
h
a
•
- y e E
b
a
.h
a
(7.14)
b
.'. Ah
a
. h
a
'
Ah
• '
b = Ea
ha
b
a
. hb
(7.15)
a
.
- O
obtém-se:
b
Epa
E
E
+ Ah
a
(7.13)
a
Ah a
Figuro 7.2
dai,
+ h
b
_
b
1 + y
1
(7.16)
I
0
A expressão de Epa também pode ser posta na forma abaixo após al
gumas transformações algébricas:
.
Epa =
Fazendo-se
h
deduz-se .que
+ h
a
h
h
7.17)
3
30.
1
Epa =
(1 - 6)
E
a
(7.18)
6
E
b
h
Conclue-se que Epa = f (
u
,
Ea
).
h
Para a determinação experimental de Epa é necessário
que o nível de tensão em que se determina E b e E a reproduza o
mais possível as condições reais. Este fato torna-se necessário
porque a resistência da argamassa de assentamento nas paredes é
maior do que nos ensaios com corpos de provas. individuais por es
tarem submetidas a um estado de compressão triaxial.
3
11
3
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Portanto 11
para a avaliação do Epa a partir dos ensaios individuais dos blo
cos (E b ) e da argamassa de assentamento (E a )) tornar-se-ianecessá- 10
argamassa 11
rio corrigir o medulo de deformação não confinado da
de. assentamento para que os resultados obtidos com 'a
expressão lo
acrescentar 3
7.17
_ . se aproximemmais do valor real de Epa. Cumpre
Esta
que esta teoria considera os blocos como sendo maciços .
teoria será aplicada às paredes de 'blocos cerâmicos pelo fato de
ser aceita amplamente no estudo das paredes de alvenaria;
além 3
disto, o estado confinado da argamassa é uma premissa básica na
formulação de um dos modos de ruptura das paredes comprimidas mais aceitos na atualidade e que será descrito posteriormente.Fi
gura 7.2.
3
3
3
3
3
7.4 - O medulo de deformação aparente da argamassa de assentamento (E
a,a )
3
10
A argamassa de assentamento quando em corpos de prova
5 x 10 cm é ensaiada em um estado de compressão simples cujas de
'
formações ou tensões podem ser referidas a um sistema de ,eixos
3
3
3
dextregiro x,y,z. Adotando-se, por conveniência, uma notação co- 3
mum na teoriá da elasticidade, deduz-se a partir de um elemento 10
infinitesimal de argamassa:
3
3
2
3
3
3
31.
cl a
E.x
.
Figuro 7.3
c
f TZ
a
E
Y =
y
a
E z #0
= a
z
= O.
De um elemento da argamassa de assentamento confinada em uma fiada da parede, escreve-se:
(7.22)
ex $ 0
ry
Yy
e
.
FiQUN
7.4
1 Yx
N■ Ti
a
y
= e
y= a
z
z
= O
(7.23)
É O
(7.24)
Das seis relações acima e da lei de Hooke deduz-se que
-1.
E
a,a
E
a
_
2.v 2 a.
(7.25)
1- v
A determinação das caracterTsticas mecânicas da alve
naria é um fator que dificulta a aplicação de métodos de anãlise
sofisticados no projeto das paredes. Figura 7.2.
8. CRITÉRIOS USADOS PARA A DETERMINAÇAOEXPERIMENTAL DOS PARAMETROS ELÁSTICOS BÁSICOS DOS BLOCOS CERÂMICOS, PRISMAS, PAREDES
E DOCSEU5tOMPONENTES — 8.1 - Blocos cerâmicos
Os ensaios ã compressão simples com os blocos cerémi-
'
3
3
32. 2
3
cos foram realizados com base na norma MB-1212 da ABNT,
"Blocos 3
vazados de concreto simples para alvenaria com função estrutural-,
para 3
Métodos de ensaio", por não existir uma norma especifica
estes componentes no Brasil. Esta norma segue a sistemãtica
da 3
ASTM.
Foram feitas determinações do mõdulo de
•
deformação
3
3
estas 3
(E b ) e do coeficiente de Poisson dos blocos (v b ). Para
determinações não se seguiu uma norma especifica. As normas
da 3
"American Society of Testing Materiais (ASTM)" que tratam do as- 3
sunto não particularizam o tipo do material e não se aplicam so- :R
mente a produtos ceremicos.
A determinação do mõdulo de deformação e do coeficiente de Poisson foi realizada utilizando-se meios blocos, jã
que 11
adetrminçãosapried atroensidblco3
mostrou-se muito dificultada pelo surgimento de trincas internas lo
e às vezes externas, em cargas baixas, o que fez com que o bloco lo
deixasse de se comportar elasticamente. Com os meios blocos esteia
3
fato foi minimizado.
Os blocos foram recebidos em três amostras de aproxima i)
3dament50uids.Aparequfom.cnstridaobl3
A resistência
cosdeaum ostraeãindcspotermn.
3
3
3
compressão axial (f ca ) foi determina- 1)
da com base na norma NBR-7215 (MB-1) da ABNT,"Ensaio de
Cimento,
Portland". O mõdulo de deformação longitudinal (E a ) foi determi3
nado seguindo-se as diretrizes do projeto de norma 18:4.2-001 -10
"Determinação do mõdulo de deformação .do concreto" da ABNT se-3
guindo-se o plano III ali contido e determinou-se o mõdulo de de:,
a ), pela origem e a 40 % da carga de ruptura.'
Nos corpos de prova ensaiados ã tração por compressão diametral 3
formação secante (E
(f
ta ) foi seguida a NBR-7222 (MB-212) da ABNT,"Resistencia et ,
3 traçãosimpledrgasecontprmesãodiatrl
de corpos de prova cilindricos".
3
3
10
33.
8.3 - Graute
.
Os ensaios para a determinação da resistência ã
com-
pressão axial (f
) foram realizados baseando-se na norma NBRcg
5739 (MB-3 da ABNT), "Ensaio de compressão de corpos de prova
cilindricos de concreto". A resistência ã tração por compressão
diametral (f
) foi determinada segundo a NBR-7222 (MB-212) da
tg
ABNT, e o mOdulo de deformação longitudinal (E g ) segundo as diretrizes do projeto de norma 18:4.2-001 da ABNT.
8.4 - Armaduras
Os ensaios das armaduras foram realizados segundo
a
norma MB-4 "Determinação das propriedades mecãnicas ã tração de
materiais metálicos" da ABNT.
8.5 - Prismas
Os ensaios para a determinação da resistência ã
) foram realizados baseando-se na norma
cg
1212 da ABNT e na norma da ASTM E-447-72 "Standard methods
pressão axial (f
comMBof
test for compressive strength of masonry assemblages".
8.6 - Paredes
Os ensaios de paredes foram realizados seguindo-se as
diretrizes da norma ANSI/ASTM E72-77 "Standard methods of
conducting strength tests of paneis for building construction".
Todos os ensaios foram realizados com carga axial.
9 - CARACTERISTICAS GERAIS DOS BLOCOS, PRISMAS, PAREDES E
SEUS COMPONENTES. RESULTADOS DOS ENSAIOS.
DOS
3
a
3
34. 3
3
Foram estudados quatro traços bãsicos de argamassa de 1,
assentamento relacionados abaixo, juntamente com os seus
O
a
LO
N.
e
1-
e
oa
ea
NI
(V
l'■
a
1-
I-
NI
a
M
a
CM
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3
2
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1/40
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3
a,a
NI
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O CO -1-2 ai
-I-c = C ..àC
k
LO
^
r
r
-'`
Traço un iterio
em mass a. ( kg )
(c ime n to: ca l:
a re ia )
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
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1/40
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LO
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O
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O
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7;
N
a
W
W
'
a
NI
Con sumo de
c imen to p o r
m3 de argamas s a
( kg )
Len put pu i
Res is tên c ia e c omp ress ão axia l ( MPa), eida de de
28 dias
7d ias
3 dias
1
Média
In d iV idua l Média In div idua l Média
tros de dosagem:
parãme
O.
r'
o
o
...
e
..
o
o..
In
NI
1.0
a
NI
l0
a
O
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O
O
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CO
O
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O•
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0
a
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3
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I-
2
9
3
3
3
3
3
3
.
3
a
3
3
3
35.
As paredes A,B,C,D,F e H foram construTdas com a argamassa com o traço bãsico n9 3. As paredes E e G foram construTdas
com a argamassa com o traço bãsico n9 1. As demais caracteristicas encontram-se no capitulo 16 Procedimentos Experimentais .
De cada parede A,B,C,D foram ensaiados um número mTnimo
de três corpos de prova ã compressãp.•E de cada parede dos tipos
E,F,G,H foram ensaiados seis corpos de prova. Ensaios de resistên
cia .5 tração por compressão diametral (f
), foram realizados
ta
com corpos de prova de argamassa das paredes C,D e E, de cada pa
rede foram ensaiados seis corpos de prova 5 x 10 cm. O medulo de
deformação (E a ) foi determinado nas paredes C-1, C-2, D-2, D-3 e
E,F, H. Nos ensaios de medulo de deformação das paredes E,F, H
foram usados três corpos de prova e nos demais dois corpos de pro
va. Tabela 9.2.
O coeficiente de Poisson (v
) foi determinado para as
a
argamassas de assentamento das paredes C-1, C-2 e F e H. As deter
minações com os corpos de prova das paredes F e H foram
feitas
com três corpos de prova e dois nos ensaios restantes. A
tabela
9.2 resume os valores médios dos resultados dos ensaios realizados
com as argamassas de assentamento.
No Anexo deste trabalho que contém os resultados individuais e representativos dos componentes ensaiados são apresentadas as curvas típicas tensão x deformação de alguns corpos de pro
va da argamassa de assentamento das paredes F e H. Os resultados
dos ensaios encontram-se nas tabelas lA a 6A e nas figuras lA
e 2A.
9.2 - Graute
Foram estudados cinco traços bãsicos de graute relacionados a seguir, juntamente com os seus parãmetros de dosagem:
3
36.
3
3
3
a
a
3
TABELA 9.2
RESIST£NCIA Ã COMPRESSÃO, TRAÇÃO, MMULO DE DEFORMAÇÃO E COEFICIENTE DE
POISSON DA ARGAMASSA
11
3
3
PAREDES A,B,C,D,E,F,G,H
3
3
a
Resistencia à. tração
por compressão
diagonal
fta (MPa)
Módulo
Tipo
de
Resistencia ã
parede
fca,(MPa)
A-1
A-2
A-3
3,3
3,7
3,9
-
Média
3,6
-
B-1
B-2
B-3
4,7
3,7
6,8
-
Média
5,1
-
C-1
C-2
C-3
Media
6,8
7,8
2,8
0,38
5,8
0,38
D-1
D-2
D-3.
7,1
3,5
3,9
0,42
0,48
4,1
6,0
Média
4,8
0,45
5,0
E-1
E-2
10,1
10,3
1,20
1,20
8,4
10,8
Media
F-1
F-2
Média
10,2
5,0
5,2
5,1
1,20
9,6
G-1
G-2
G-3
11,1
13,3
11,5
Media
12,0
H-1
H-2
H-3
Média
compressão
-
de
deformação
E (GPa)
a
Coeficiente
de
Poisson
(v
a
-
-
-
-
• 6,8
9,3
5,0
7,0
)
a
3
3
3
3
3
3
0,10
0,14
a
2
3
3
3
0,12
3
-
3
-
3
3
3
• -
7,0
7,2
-
7,1
0,22
0,19
0,21
-
-
-
5,0
5,5
5,6
-
6,7
7,1
6,6
0,14
0,17
0,19
3
3
3
5,4
-
6,8
0,17
11
NOTA: Os resultados individuais estão nas tabelas lA a 6A e figuras lA e 2A
3
3
3
a
3
3
3
37.
As paredes B foram construídas com o traço n9 5, as
dos tipos C e H com o traço de n9 .3 e as paredes D com o traço
n9 2. As demais características e peculiaridades encontram-se no
capitulo 16 Procedimentos Experimentais .
De cada parede B, C-1, C-2 e D-1 foram moldados dois
corpos de prova 15x30 cm para a determinação da resistência
de
compressão. De todas as outras foram moldados'quatro corpos
) fotg
ram realizados com dois corpos de prova 15x30 cm nos ensaios do
prova. Os ensaios de tração por compressão diametral (f
graute das paredes C-3 e D-2 e seis nos ensaios da parede D-3.
O módulo de deformação (E g ) foi determinado
com
• dois corpos de prova 15x30 cm nos ensaios do graute das paredes
B, C-1, C-2 e D-1 e três corpos de prova nos demais. O coeficien
te de Poisson (v g ) foi determinado no ensaio do graute das pare
des H utilizando-se três corpos de prova por parede.
A tabela 9.4 resume os valores médios dos
resultados
dos ensaios realizados com o graute.
No Anexo deste trabalho encontram-se os
resultados
dos ensaios com o graute das paredes do tipo H e suas relações tensões-deformações típicas. Os resultados dos ensaios encontram•se nas tabela 7A e na figura 3A.
Os blocos cerâmicos usados neste trabalho foram de
três tipos quanto â sua resistencia e dois tipos diferentes de
textura: lisos e ranhurados. A geometria dos blocos é praticamen
te a mesma existindo uma pequena diferença na
aFea efetiva dos
mesmos jã constatada no capitulo 6.
De cada série de paredes foi
ensaiado um
número
correspondente de blocos cerâmicos. Com os blocos da 1! amostra
foram construidas.as paredes A,B,C,D e foram ensaiados trinta e
dois blocos. Com os blocos da 2! amostra foram construídas as pa
redes E e ensaiados setenta e dois blocos; e com os blocos da 3.
amostra foram construídas as paredes F,G,H e foram ensaiados trin
tae quatro blocos. Desta mesma amostra se ensaiou adicionalmente
38.
Con s umo de
c imen to p o r
m3 de g rau te
( kg )
l'enA lPu I
Res is tênc ia ã comp re ssão axia l ( MPa), ãida de de
28 dias
7 dias
_ .
Indiv idua l Media
Média
3
3
3
NI
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C1.1
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o
9
o
..
10
o..
e—
e—
e—
r
3
3
3
3
.1)
39.
TABELA 9.4
RESISTENCIA A COMPRESSÃO -, TRAÇÃO, MODULO DE DEFORMAÇÃO E COEFICIENTE DE
POISSON DO GRAUTE
PAREDES B,C,D,H
Resistência à" tração
por compressão
diametral
f tg (MPa)
Tipo
de
parede
Resistência à
compressão
f cg (MPa)
B-1
B-2
B-3
Média
3,7.
3,7
2,0
3,1
-
C-1
C-2
C-3
Média
11,8
11,4
10,5
11,2
D-1
D-2
D-3
Média
H-1
H-2
H-3 .
Média
Modulo de
deformação
E (GPa)
9
Coeficiente
de Poisson
(v )
9
8,3
9,3
7,8
8,5
-
1,3
1,3
17,1
19,6
17,4
18,0
-
14,3
15,3
14,9
14,8
1,9
1,9
1,9
18,0
16,8
19,6
18,1
-
11,0
1T,6
12,3
11,6
-
12,9
13,4
14,6
13,6
0,13
0,18
0,19
0,17
•
-•
.
NOTA: Os resultados individuais estão nas tabelas 7A e alguns na figura 3A.
J
3
40.
cento e dezessete blocos o que totaliza cento e cinquenta e um
do
blocos ensaiados da amostra; nas anãlises usou-se a média
número total ensaiado. Figuras 6.1 a 6.4.
3
3
3
3
e
determinação do medulo de. deformação (E b ) e 't
de 3
do coeficiente de Poisson ( v b ) foram utilizados doze blocos
4.
..
cada amostra
Para a
A
tabela 9.6
relaciona
dos blocos e indica o tipo de parede
as
3
3
caracterTsticas
os j
que foi construi- da com
3
_
Os resultados dos ensaios com os blocos cerâmicos en
- 3
e na figura 4A
contram-se nas tabelas de 8A ã 14A
3
que se encontram no Anexo deste trabalho.
mesmos.
3
3
9.4 - Armaduras
1)
As barras das armaduras verticais e horizontais foram ensaiadas à tração. Determinou-se o diagrama tensão-deforma- 3
ção tipico das barras das armaduras verticais cujo diâmetro e de 3
12,7 mm. As barras das armaduras verticais são de iço CA-50A.
As barras das armaduras horizontais de diâmetro
.
.
7,9 mm são do tipo CA-60.
Os resultados médios dos ensaios de três corpos
- 1)
3
de)
prova de cada tipo de barra usada estão na tabela abaixo:
Limite de escoamento
Bitola
p (mm)
.
fy (MPa)
Limite de ruptura
fs,r (MPa)
12,7
492,0
801,0
7,9
620,0
928,0
3
3
TABELA 9.5
3
No capitulo 17,Procedimentos Experimentais
•
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3
3
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tram-se os detalhes das armaduras utilizadas.
3
3
9.5 - Prismas
3
3
Moldaram-se dezoito prismas vazios correspondentes is 3
compres- 2
paredes do tipo A para a determinação da resistência à
são (f
cpv
).
.Das paredes E foram moldados quarenta e dois prismas :2
vazios para a determinação da resistência i compressão, dos quais
doze foram usados para a determinação do medulo de deformação dos 2
prismas (E p , b)
(E
p
,
a
e doze para a determinação do medulo na
junta
).
"‘
Foram moldados trinta e seis prismas cheios corres- a
pondentes às paredes H, dos quais quatorze foram usados para a de 2
terminação de E
p,b
e quatorze para a determinação de E
A tabela9.7 resume os valores médios dos
obtidos. Nas tabelas 15A a 18Ae nas
p,a •
resultados
figuras 5A a 8A do Anexo, en- "J1:
contram-se grãficos típicos tensão-deformação dos prismas correspondentesàs paredes. E e H.
3
9.6 - Paredes
Ao todo foram ensaiadas vinte e duas paredes. De mo- j)
do esquemãtico pode-se dividir os tipos de paredes conforme a finalidade com que foram ensaiadas em:
Paredes A,B,C,D - verificaram os seguintes aspectos:
- influencia da resistência do graute na tensão de ruptura das pa
.3
redes;
- influência da taxa de armadura mínima (p = 0,2 %) na cirga
de
ruptura das paredes, as paredes B,C e D eram armadas;
- influencia do comprimento das emendas na carga e na forma
de *3
e
uruptadse;foramcpdsargefomsd"
ruptadsecomandscomprientscfa-;
dos pelas normas, 300 (paredes C-3, D-2, D-3) com as
paredes j)
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44.
C-1, C-2 e D-1 que tinham emendas com comprimento de 150. As pa
redes A nãoforamarmadas e nesta primeira série serviram para que
fossem comparadas com as paredes armadas.
Paredes E,F,G - basicamente serviram para a determinação da
3
3
3
3
3
3
in- 3
3
3
fluência da resistencia da argamassa de assentamento na resistencia ã compressão das paredes.
Paredes H - serviram para o estudo de paredes armadas com taxa de „.
ZIP
armadura igual a 0,4 %, o dobro'do valor mínimo estipulado pelas
normas, observando também o comportamento das emendas . Nestes ca
3
sos as emendas de traspasse tinham o comprimento mínimo das nor-
3
mas, 300.
:O
.
Nas paredes A,B,C,D,H optou-se por uma argamassa de : 0
3baixrestnc;•proedimntsbloureaçcm:0
portamento do graute e das armaduras, isto é, nas análises redu:0
ziu-se o efetto de um fator interveniente.
:O
Das paredes A,E,H moldaram-'se prismas o que permitiu :0
que fossem estabelecidas correlações entre a tensão de ruptura - 3
dos
prismas
e
das
paredes.
:O
Nos ensaios dos prismas foram feitas medições da de
formação especifica nas juntas e nos blocos para posterior deter- 4.
..r
. .
)
e
dos
prismas
4.
minação do mõdulo de deformação das juntas (E p ,a
(E
p ,b
).
Nas paredes do tipo A foram feitas medições das de-
formações especificas no terço central das paredes, nas juntas e 2
nos blocos, para posterior verificação da fOrmula que d5 o mõdulo
B,C,
de deformação da parede em função deEb ,pa e E j . Nas paredes
blocos,_
D r H forni feitas medições da deformação especifica nos
nas juntas (no terço central das paredes) e nas armaduras.
Nos ensaios das paredes E,F,G e H foram feitas deter2
minações do mõdulo de deformação (Epa) e do coeficiente dePoisson2
das paredes (v pa ). Nas paredes G mediram-se as deformações especi "
ficas ao longo da altura das paredes. :)
Em todas as paredes foram medidos os encurtamentos,"
os quais foram transformados em deformações especificas. Apõs
construção dos diagramas tensão-deformação determinaram-se os m6-2
3
2
.
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47.
a
3
3
48.
3
As tabelas 9.8 e9.9. apresentam as características me-
3
3
3
3
3
3
dulos de deformação das paredes.
cânicas dos componentes das paredes e as cargas e tensões de rupfiguras de 9A a
tura, respectivamente. As tabelas de 19A a 41A e as
28A apresentam resultados típicos das paredes ensaiadas.
10 - ANALISE DOS FATORES QUE INFLUEM NA RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO
SIMPLES DAS PAREDES CONSTRUIDAS COM OS BLOCOS CERÂMICOS
3
3
3
3
a
3
3
3
3
Neste capitulo são analisados os principais fatores
e
que influem na resistência das paredes-de alvenaria em geral
são determinados alguns parâmetros típicos das paredes não armadas e armadas construídas com blocos cerâmicos tomando-se por base os ensaios realizados. Quando oportuno são analisadas as recomendaçaes de normas estrangeiras e estudos já desenvolvidos.
3
3
3
3 Sabe-sdlitrua
3
10.1 - Influência da resistência ã compressão dos blocos
técnica que a resistência das
paredes aumenta com o aumento da resistência dos blocos ou tijolos Considerando-se entre 'todos os componentes das paredes os blo 3
cos
são os elementos fundamentais- na sua resistência.
3
No estudo das paredes de alvenar ia denomina-se "fa-3
das
tor de eficiência" ao quociente da resistenci a ã compressão
3
).
blocos
países(fSahlin
parede(f cpa ) pela resistência ã compressão dos os
cb
ApOs a análise de ensaios com tijolos de vári ca de 25 a 50 % da (8) 3
concluiu que a resistência da alvenaria g cer or para os ensaios-3
,resitêncadojlsenoimtferãcopseli
3
mite superior para os ensaios com argamassa d
Esta proporção também tende a descrescer com o
realizdoscmgadebixrstêncaelrsitênca
.3
aumento da resisten
cia dos tijolos ou blocos e assume valores di ferentes para outros 3
materiais.
3
3
3
3
3
3
49.
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N/MM 2 ) •
RESISTENCIA DA ALVENARIA EM FUNÇÃO DO AUMENTO
DA RESISTÊNCIA DOS TIJOLOS
FIGURA 10.1
A figura 10.1 representa o aumento da resistência da alvenaria (ensaiada em corpos de prova cúbicos construidos com tijolos e argamassa) em função do aumento da resistência dos tijolos. O uso
do corpo de prova cúbico é comum na Inglaterra. Usualmente a rela
ção entre a resistência dos cubos e a dos tijolos ê 0,7 (5)
.
As informações a respeito dos fatores de eficiência
dos blocos ceremicos são escassas. Os ensaios realizados
National Bureau of Standards (NBS), em 1925, revelaram um
de eficienciade0,05a1,00paraosblocos cerimicos da época;
pelo
fator
nestes
ensaios foram utilizadas argamassas com cal: areia e cimento:cal:
areia (9) . Os ensaios de Johnson, realizados em 1973, também nos
Estados Unidos, determinaram um fator de eficiência de aproximada
mente 0,18 (1°)
Os ensaios realizados no Agrupamento de Estruturas do Instituto de Pesquisas•Tecnolégicas (IPT) demonstraram que este fator de eficiência para os blocos cerãmicos ensaiados
pode va
riar, em media, de 0,16 a 0,39 dependendo da resistência dos blocos e da argamassa de assentamento usada nas paredes. A tabela 10.1
70
3
3
50.
3
3
tomando-se
contém os valores. obtidos com as paredes não armadas
como comparação as tensões na 'aizea. bruta dos blocos e das paredes.
TABELA 10.1
3
3
FATOR DE EFICItNCIA DAS PAREDES DE BLOCOS CEUMICOS
3
Tipos das
paredes
Resistência à
compressão
• das paredes
(MPa)
f
cpa
Resistência
dos
media
blocos
f • (MPa)
cb
3
3
Fator.de
Resistência
da
média
argamassa
(MPa)
f
ca
eficiência
15
15
19
F ef (%)
A-1
A-2
A-3
2,24
2,29
2,87
15,3
3,3
3,7
3,9
Média
2,50
15,3
3,6
16
E-1
E-2
3,17
3,12
9, 6
10,1
10,3
32
32
Média
3,10
9,6
10,2
32
F-1
F-2
2,34
2,78
7,5
5,0
5,2
31
37
Média
2,60
7,5
5,1
34
G-1
G-2
G-3
-3,29
2,88
2,63
7,5
11,1
13,3 •
11,5
44
38
35
Média
2,90
7,5
12,0
39
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Nota-se que se duas paredes são construTdas com
mesmo bloco, paredes F e G, o fator de eficiência aumenta com
um
o 3
aumento da resistência da argamassa de assentamento. O valor màxi
mo 0,39 foi obtido com base nos ensaios das paredes G, construi-
3
das com argamassas de assentamento de resistência ã compressão 60 %
maior que a resistência media dos blocos.
Os ensaios das paredes F mostraram que se a resi sten
cia da argamassa é cerca de 6 8% da resistência dos blocos,
ou
maior, a resistência da parede não diminui significativamente por
causa da argamassá. Nestes ensaios o menor fator de
3
3
3
eficiência
foi determinado nas paredes A, nestas a resistência da argamassa
era cerca de 23 % da resistência dos blocos. Dos ensaios das paredes E obteve-se um fator de eficiência igual a 0,32. Nestes
saios a resistência da argamassa era quase igual
-a dos
enblocos;
3
3
3
51.
considerando-se que as paredes E não eram excessivamente rígidas
e não romperam de modo explosivo, o que indica um comportamentode
masiado frágil, conclue-se que um valor em torno de 0,30 é o valor desejável para o fator de eficiência dessas paredes.
Embora o fator de eficiência seja um parâmetro
que
pode dar uma informação aproximada da resistência das paredes, es
tes fatores, quando produzidos por laboratórios diferentes sõ serão comparáveis se o método de ensaio e os fatores intervenientes
no
mesmo forem semelhantes.
Em algumas das paredes ensaiadas neste estudo notou-
se um máximo de 7 mm dedesaprumo entre as faces externas dos blocos. Os ensaios específicos que determinaram a tolerância dimensional dos blocos forneceram o valor de 4mm. Considerando-se que
nas paredes a espessura das juntas varia ligeiramente e as imperfeições no assentamento dos blocos conclue-se que os valores obtidos nos ensaios segundo o MB-1212 da ABNT e os valores observa.
dos nas paredes são concordantes.
10.2 - Influencia da resistência ã compressão da argamassa
de assentamento
A influência da resistência da argamassa de assentamento pode ser avaliada-observando-se os resultados das paredes
E,F e G mostradas na tabela 10.1.As paredes F e G foram construídas com o mesmo bloco de 7,5 MPa de resistência ã compressão e as
argamassas das paredes G são em média 135 % mais fortes que as
das paredes F, no entanto a resistência média das paredes G é superior em apenas- 11 % -a das paredes F, considerando-se as tensões
em relação ã área bruta. Este resultado se aproxima da limitação
existente na norma inglesa 85 5628: Part 1: 1978 no seu item 23,
,
que indica que se os blocos são de 7,0 MPa de resistência ã compressão a parede deste bloco terá a sua resistência ã compressão
aumentada de 6 % ao se passar de uma argamassa de 6,5 MPa para
uma argamassa de 16,6 MPa, isto é, de resistência 155 % mais alta.
Comparando-se as resistências das paredes A e E nota-se que a redução da resistência da argamassa de assentamento -
3
3
3
3
52.
3
das paredes E em relação is paredes A é de 1.83%, em
3
3
3
compensação
os blocos das paredes A são cerca de 59 % mais resistentes que os
das paredes E. A forte redução na resistência da argamassa de as-
sentamento das paredes A, fez com que o fator de eficiência cais- 3
ti- 3
se para 16 %. Jã nas paredes E, onde os blocos e argamassas
nham praticamente a mesma resistência, o fator de eficiência
é 3
que quando a resistência da arga
portanto.
Observa-se
32 %.
massa é sê cerca de 23 % da resistência dos blocos, contribui pacerãmicos.
ra a diminuição da resistência das paredes de blocos
3
.
.
Por outro lado, os ensaios das paredes do tipo G, com argamassas
mostraram
de resistência média 60 % mais alta que a dos blocos,
3
3
que
que estas paredes são mais rígidas e de ruptura mais frãgil
3
3
fraca que os blocos, dão um fator de eficiência de 0,34; logo se
conclui que nas paredes submetidas ã compressão simples a resis- 3
tência da argamassa não precisa ultrapassar a resistência dos blo 3
cos sob pena de se produzir uma argamassa muito rígida a qual não 3
20
é adequada para o desempenho das paredes.
3
as E e as F. As paredes F com a resistência da argamassa 32 %mais
Na
ã
prãtica é usual se especificara resistencia
3
compressão da argamassa como igualou superior ã resistênci-a dos
3
blocos em 20 a 30 %, este fato leva em conta uma redução na resis
3
tência da argamassa de assentamento, seja por falha de execução ou :0
3
igual -a resistência dos blocos. Para os blocos de resistência aci 3
2
ma de 19,6 MPa (200 kgf/cm ) deve prevalecer, nesta definição, os 3
3
resultados e evidências experimentais.
3
da dosagem de modo que a * resistência mínima da argamassa resulte
Estudos realizados na Inglaterra e que serviram
subsidio para a norma BS 5628 permitiram correlacionar as
de
resis-
tências da argamassa e da alvenaria. Os autores não esclarecem se
os corpos de prova usados são os cubos (formados de tijolos e argamassa), paredes ou pequenos pilares (") . Figura 10.2.
3
3
3
Estudos similares desenvolvidos na Itãlia também sem
apresentar o tipo de corpos de prova usados nos ensaios, mostram
que se a resistência da argamassa se encontra entre 70,0 e 10,0MPa,
3
a resistência da alvenaria, praticamente, jã alcançou o seu maior 2
(12)
. Figura 10.3.
valor
3
3
3
3
100
em.
eo
60
40
20
O
INFLUÊNCIA DA ARGAMASSA NA RESISTÊNCIA DA ALVENARIA
FIGURA 10.2
;
t eci
20,0
(MPo )
15,0
10,0
5,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
CO
30,0
( M Pa)
RESISTÊNCIA DA ALVENARIA EM FUNÇÃO DO AUMENTO
DE RESISTÊNCIA DA ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO
F IGURA 10.3
3
53.
Pela figura 10.3,as argamassas de maior resistência
enpossibilitarão a construção de paredes mais resistentes, no
3
tanto, estas paredes apresentarão uma ruptura excessivamente frãAs
gil e não acompanharão os eventuais movimentos da estrutura.
3
3
argamassas de baixa resistencia não absorvem as imperfeições exis
3
tentes nos blocos, não distribuem as tensões corretamente (princi
3
palmente se os blocos apresentam muitos furos), apresentam menor
resistência
tração, menor aderencia, e sofrem desgaste se as pa
redes externas não são revestidas.
Conclue-se com base nos ensaios e na experiencia que
a
a resistência da argamassa de assentamento deve ser superior
70 % da resistencia à compressão dos brocos, mas não deve ultrapassar a resistencia ã compressão dos mesmos. Outros fatores que
de
influem na resistência das paredes são a idade da argamassa
3
3
3
3
3
3
3
3
assentamento e a sua espessura nas paredes. Sabe-se que as paredes tem a sua resistencia diminuida se as argamassas ainda não al
cançaram o fim da sua cura e que o aumento da espessura da arga-
3
massa de assentamento também reduz a resistencia das paredes. Es- 3
por 3
tijolos
com
te último fato foi comprovado pelos ensaios
3
3
Francis ( " ) .
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
fcp
(lbf/in2x103)
9760 Itrt/ in
2
6.0
4-f on ssoo
in 2
s.o
4.0
3.0
•
3
3
3
3
3
2.0
1.0
3
0
0.2
0.6
0.6
0.4
ESPESSURA 0A JUNTA
hor (in)
— VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS PRISMAS COM A
VARIAÇÃO DA ESPESSURA DA ARGAMASSA -TIJOLOS FURADOS.
3
3
3
54.
colabora Os resultados . dos ensaios mostraram que a
ção da argamassa é maior do 'que o previsto na norma inglesa BS5628
Part 1, porém em ambos fica claro que entre os componentes das pa
redes a resistência da argamassa de assentamento é um fator de im
portancia menor que a' dos blocos.
10.3 - Influência da resistência do graute
O graute é um componente essencial nas paredes armadas e desempenha várias funções, tais como:
- permite o posicionamento das armaduras verticais;
- absorve uma parcela dos esforços verticais;
- aumenta a rigidez global do conjunto,especialmente em relação ãscargas
horizontais.
Neste estudo determinou-se o aumento da resistência
das paredes,através dos ensaios das paredes A,B,C,D. Em todas estas paredes
as argamassas de assentamento têm resistências baixas, de modo a
não interferir na avaliação da influência do graute. Com base nes
tas condições foi determinado o esforço absorvido pelo graúte, na
carga de serviço, pela via experimental e teérica. Tais temas são
desenvolvidos no capitulo 13 deste trabalho.
Com base nos resultados da tabela 9,9 construiu-se o
gráfico mostrado na figura 10.5,que mostra a evolução do aumento'da resistência das paredes com o aumento da resistência do graute.
Nota-se neste gráfico que quando a resistên
cia do graute está entre 3,0 e 11,1 MPa a resistência das paredes
aumenta de apenas 24 % em relação às paredes A que não são armadas e quando a resistência do graute é cerca de 14,8 MPa observase um aumento da resistência das paredes em cerca de 48 % em rela
ção ê resistência das paredes A. Como nestes ensaios a resistência média dos blocos é cerca de 15,3 MPa conclue-se que pari o
graute colaborar no aumento da resistência das paredes é necessãrio que a Sua resistência seja, no mínimo, igual ã dos blocos. No
ta-se também que se a resistencia do graute se situa entre 3,0 e
11,0 MPa o aumento da resistência destas paredes .e pequeno, poáen
do se tornar desprezível em termos práticos, como por exemplo, na
Crp a, ef
(MPa)
5,0
4,0
oD
C3
p2
O
D3
3,0
3 AB
133
e
e
o 132
o
8I
A2
cz
AI
2,0
I ,0
o
10
5
15
IMPa)
AUMENTO DA RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO DA PAREDE EM FUNÇÃO
DO AUMENTO DA RESISTÊNCIA DO GRAUTE
FIGURA 10. 5
NOTA: OS VALO RES USADOS NESTE GRÁFICO ENCONTRAM-SE
NA TABELA
9.13
55.
eventualidade de um erro de dosagem, vibração inadequada ou graute
usado fora do prazo normal de utilização (cerca de 3 hs).Figura10.5.
As paredes F,G e H também permitem que se compare as
tensões entre paredes não armadas e armadas com
ra igual a 0,4 %
a taxa de armadu
e com graute de resistencia média 11,6 (MPa),ou
seja, 55 % maior que a resistencia dos blocos. A resistencia
mé-
dia das paredes H é 53 % maior do que a das paredes G. Note-se
que as
paredes F são construirias com argamassa de resistência
5,1 MPa e as paredes G com argaMassa de 12,0 MPa, ou seja, 62 % mais resistentes que os blocos. Conclue-se que para as
paredes
construídas com blocos cerãmicos de 7,5 MPa de resistência ã compressão armadas com taxa de armadura 0,4 % , o máximo para as di
mens3es da parede, a sua resistência supera as paredes não armadas em 76 %,
paredes tipo F e em 53 %•paredes tipo G. Tabela 9.9.
A norma norte-americana Uniform Building Code (U.B.C.)
da California.) genericamente, recomenda que a resistencia - minima
do graute não deve ser inferior a 13,7 MPa '(140 kgf/cm 2 ); para o
bloco cerâmico e o tipo de parede ensaiados, esta recomendação se
justificou experimentalmente. O projeto de norma "Proposed
ACI
Standard: Building Code Requirements for Concrete Masonry
Structures" recomenda que a resistência do graute deve ser no mínimo igual -a dos blocos 4e concreto. Tal afirmativa também
foi
confirmada experimentalmente para • os blocos cerâmicos. Figura 10.5.
A argamassa de baixa resistencia usada nestas paredes permitiu que se observasse o comportamento do'graute sem a
possível influencia da argamassa de assentamento e deste modo se
solicitou as armaduras ao máximo.
10.4 - Influéncia das armaduras
Neste trabalho as paredes B, C e D com taxa de armadura minima de 0,2 % apresentaram uma deformação especifica média
-6 na carga de serviço, aqui considerada como
igual a 119 x 10
--6 na ruptura, valor es
PR/5 conforme as normas usuais, e 618 x 10
te obtido por extrapolação dos diagramas o pa,e fxc s . Tabelas 19A a
30A e figuras 9A a 20A e 10. -6 a 10.9
•
100
200
300
IP
2(1,4,7)
3
400
50 o
500
Tb , Es (104 )
ARMADURA
BLOCOS
ARMA OU RA
20cm
E(3,5,3)
r
E (2,5,8)
e
Cl)
(2)
(3)
Ia)
NOTAS:-(1) = DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NOS BLOC OS NA CARGA DE
SERVIÇO
- P R/5
(2) • DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NAS ARMO DURAS NA CARGA
7/////
- p/5
(3)
• DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NOS BLOCOS NA
CARGA DE RUPTURA, obtidas por extrapolação
(4)
g DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NAS ARMADURAS NA
C AR GA
DE RUPTURA, obtidas por extrapolação
—E • EXTENSUETROS ELÉTRICOS DE RESISTENCIA
—MEDIA DE 3 PAREDES TIPO B
PAREDES TIPO B
DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS MÉDIAS NOS BLOCOS
E NAS ARMADURAS
FIGURA 10.6
100
6(1, 4,7)
200
300
500
400
600
TC
I
Blocos
armadura
blocos
armadura
20cm
2(2,5,6)
E(3,6,9)
li
I
(3)
(1) (2)
NOTAS :- ( 1 )
(4)
• DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NOS BLOCOS NA CAR GA DE
SERVIÇO
-
P R /5
(2) • DEFORMAÇÕES ESPECIFICAS NAS ARMADURAS NA CARGA
R/5
OBS.:
COMPRIMENTO DA EMENDA
DA PAREDE C-3, 40cm
(3)- •
DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NOS BLOCOS NA
(4) • DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NAS ARMADURAS NA
—E • EXTENSÕMETROS ELÉTRICOS DE RESISTÊNCIA.
—MEDIA DE 3 PAREDES TIPO C
PAREDES TIPO C
• DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS MÉDIAS NOS. BLOCOS
E NAS ARMADURAS
FIGURA 10.7
100
200
300
400
500
600
700
800
9
o
Te,£s(10
E 11,4 ,7)
blocos
arma dura
blocos
armadu ra
40cm
E(2,5,B)
E (3,6,9)
1
1
(3)
(4)
NOTAS!-(I) = DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NOS BLOCOS NA CARGA DE
SERVIÇO - P R/5
(2)
= DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NAS ARMADURA
//////// // /II I/f/7////1
OBS.:
COMPRIMENTO DA EMENDA
NA CARGA
DE SERVIÇO - P Ris
(3)
DA PAREDE D -1 20cm
1)
DEFORMAÇÕES ESPECIFICAS NOS BLOCOS NA
CARGA DE RUPTURA, obtidas por extrapdacão
(4)
= DEFORMAÇÕES ESPECIFICAS NAS ARMADURAS NA
C AR GA DE RUPTURA, obtidas por extrapolação
—E = EXTENSÔMETROS ELETRICOS DE RESISTENCIA.
—MEDIA DE 3 PAREDES TIPO D
PAREDES TIPO D
DEFORMAOES ESPECÍFICAS MÉDIAS NOS BLOCOS
E NAS. ARMADURAS
FIGURA 10.8
E (1,4,71
100
200
300
400
500
600
700
600
00
G
blocos
Th ést1(36
.,)
b lolcos
armadu ra
40cm
armadura
E (2,5,6)
E(3,6,9)
ONU
( 3)
(4)
NOTAS:-(I) = DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NOS BLOC OS NA CARGA DE
SERVIÇO - P R/5
,~2~/~4/
(2)
3 DEFORMAÇOES ESPECÍFICAS NAS ARMADURAS NA CARGA
DE SERVIÇO — PR / 5
(3)
• DEFORMAÇÕES ESPECIFICAS NOS BLOCOS NA
CARGA CE RUPTURA, obtidas por extrapolação
(4) •
DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NAS ARMADURAS NA
CARGA
DE RUPTURA, obtidos por extrapolação
—E • EXTENSÔMETROS ELÉTRICOS DE RESISTÊNCIA.
—MEDIA DE 3 PAREDES TIPO H
PAREDES TI PO H
DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS MÉDIAS NOS BLOCOS
E
NAS ARMADURAS
FIGURA 10.9
3
3
3
56.
A ruptura de todas estas paredes foi frãgil e de modo explosivo, com excessão das paredes C-3, D-2 e D-3, porém
a
existência das armaduras verticais e horizontais solidarizando o
conjunto manteve as paredes em pé apes a ruptura notando-se ai um
3
3
3
3
3
3
efeito benéfico das armaduras. Tal não foi o modo de ruptura das 3
paredes A,E,F e principalmente G, nas quais a não existencia das
3
armaduras provocou rupturas de modo não avisado e praticamente to
tal. Nas paredes armadas como nas não armadas o surgimento de pequenas trincas verticais no terço central das paredes foi
imediatamente seguido da ruptura. Nas paredes do tipo G
s5
fia
&
quase
foi
possível constatar a ruptura. Figuras 10.6 a 10.9.
(0,4 %) apresentaram uma deformação especifica média, na carga de
3
1,
serviço igual a 120 x 10 -6 e 840 x 10- 6 na ruptura, valor este
1'
As paredes H com o dobro da.taxa de armadura mínima
obtido diretamente como pode ser constatado pelas tabelas 13.1e 19A.
a 30Ae figuras de 9A a 20A.Estas paredes romperam de modo.avisado.
3
3
A ruptura foi precedida pelo surgimento de trincas horizontais no
'terço inferior das paredes na primeira fiada,onde se situavam as
da
to
3armdushoizntaeugrmocêniadesmgto
argamassa de assentamento, se depois é que surgiram algumas trincas verticais localizadas. No processo de ruptura a face de menor
espessura dos blocos ranhurados onde se situavam as armaduras ho-
2
3
rizontais se destacou completamente. Alpes a ruptura as paredes - :0
21
permaneceram em sua posição original. Figura 10.9.
Em todas as paredes armadas, na ruptura, observou-se
um aspecto benéfico das armaduras horizontais que foi o de aumen-
10
:o
tar o funcionamento conjunto dos blocos, no entanto, para o tipo
11,
de geometria dos blocos ensaiados notou-se que a armadura horizon
tal antecipou a ruptura das paredes, notadamente das paredes
H,
pois exerciam uma ação de corte nas nervuras periféricas dos blocos sobre as quais se apoiavam. Tal fato foi observado diretamente nas paredes H que não romperam de modo explosivo e pode-se ver
a ruptura se iniciando em uma fiada onde existiamarmaduras horizontais. Este mecanismo de ruptura foi mais acentuado pelo
3
3
3
3
fato 3
de se ter usado armaduras horizontais de bitola 7,9 mm, o mãximo
permitido pélas normas jã citadas e que possibilitou obedecer a taxa de armadura mínima 0,07 • % na direção onde o esforço é secun-
3
3
derio.
3
57,
Com base no que foi constatado pode-se afirmar
que
as armaduras horizontais de bitola 7,9 mm, em ensaios rgpidos, an
tecipam a ruptura das paredes construídas com os blocos cerãmicos,
porém não existe indicação de que tal fato ocorra na carga de
serviço. Pelas evidencias expostas é recomendãvel o uso de bitolas
de 6,3 mm ou menores como recomendam as normas norte-americanas.
Conclue-se também que a taxa de armadura mínima 0,2 % não é suficiente para garantir uma ruptura avisada, embora melhore a solida
rização do conjunto. As paredes armadas com taxa de armadura 0,4%
ou maiores jã apresentam uma ruptura avisada ou dúctil.
A quantificação teórica e experimental das cargas ab
sorvidas pelas armaduras, grautes e blocos é desenvolvida no capitulo 13.
10.5 - Influência das emendas
As emendas das paredes B-1, B-2, B-3, C-1, C-2 e D-1
tinham vinte 20 cm de traspasse e romperam de modo explosivo
zona central da parede onde se situavam as emendas. As
na
paredes
C-3, D-2 e D-3 possuíam as mesmas emendas com traspasse de 40 cm.
Os ensaios revelaram que com as emendas de 40 cm a ruptura é. mais
dúctil e não ocorre por explosão do terço central das paredes co----mo ocorreu com as
outras
de 20 cm. Pelo contrãrio, a ruptura
das paredes com emendas de 40 cm se manifestou no terço inferior
onde se situavamasarmaduras horizontais. As paredes H com emendas
de comprimento mínimo 300 apresentaram uma ruptura
praticamente
avisada. Não se notou diferença na carga de ruptura das
paredes
por causa do comprimento das emendas.'Conclue-se portanto, que o
comprimento das emendas influenciou apenas o tipo de ruptura e não
a carga de ruptura das paredes não havendo grande impedimento de
se fazer as emendas com 20 cm se nas paredes das construções reais
sõ existissem esforços de compressão axial. Como também existem
flexões provenientes das excentricidades acidentais, desaprumos,
ou esforços - horizontais devidos ao vento, a recomendação do Uniform Building Code e do National Concrete Masonry Association
e de outras normas, que impõe a emenda com comprimento mínimo de
2
3
58.
3
300 também se aplica para os blocos cerimicos e encontra justifi-
2
cativa experimental. Figuras 10.6 a 16.9.
3
3
10.6 - Influência da geometria dos blocos
3
Genericamente o desempenho global das paredes depende da geometria dos blocos. Neste estudo não se cogitou de se estu
realizados
dar este aspecto do problema pois os ensaios foram
com blocos de mesma geometria. No entanto em vários ensaios
3
3
3
3
se 1,
ouviu estalos secos provenientes do interior das paredes,os quais
se intensificavam ao se aproximar
da ruptura. Tal fato está as- 2
sociado com o rompimento, ás vezes prematuro, das nervuras internas dos blocos, o que contribuiu para que o graute e as armaduras
fossem sendo carregadas fortemente a partir de cargas relativamen :5
te baixas; este fato contribuiu para que as deformações nas arma-
lo
duras resultassem maiores que as deformações nos blocos e exempli
fie -a uma das influencias da geometria dos blocos no comportamento
2
das paredes. Figuras 9A a 20A.
3
10.7 - Influência do módulo de deformação das paredes (Epa)
3
Neste tópico são analisados o módulo de
deformação :o
das paredes (Epa), o módulo de deformação transversal (Gpa), e o :o
coeficiente de Poisson (vpa). Tabelas 10.2 a 10.8.
,
A partir do módulo de deformação medido nos blocos
2
E
foram
b,pa e na junta (E ) da sétima fiada das paredes A,E,F,
calculados os módulos de deformação teóricos das paredes pela ex-
pressão 7.16. Os módulos de deformação teóricos (Epa) das paredes
A,E,F, são 2;5 vezes maiores, em média, que o módulo de deforma-
3
3
ção determinado experimentalmente. Tabelas 102 el0.3.A maior defor
3
mabilidade das paredes reais se explica pelo fato da argamassa de
3
3
assentamento não ser apoiada continuamente na face dos blocos,por
causa da existência dos furos. Este fato faz com que a deformação
nas paredes seja menor que a mesma deformação obtida nos
ensaios ti
individuais do módulo de deformação dos blocos (E b ), nos mesmos
níveis de tensão.
3
2
3
639 3
9 863
999£
£C£ C
811E
L1 £17
E pa
(MPa)
9993
•
LHA;
n,d
-I
3
0011
0009
0015
0080 1
0058
008/
00£6
0068
(e d W)
3
.
(e dW)
e
3
1
0009
00 66
0089
0096 1
008 91
00081
0031
00 01
I
e
i
9509
3
113 400
45 0 0
4500
376 2
1
Cd
17100
19 60 0
17 400
1
e' d
e
.6
6835
6835
6835
3 -J
L -J
6 -9
3 -9
1 -9
£-H
3-H
L- H
0 065
006 5
00'6 5
E- V
3- V
L -V
C- 8
3-8
L -8
C -3
3- 3
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C-0
Z- 0
L- 0
3- 3
L -3
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A
3
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1
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1
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179 32
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59.
.3
3
6 0. .
2
3
3
3
TABELA 10.3
COMPARAÇÃO ENTRE O MODULO DE DEFORMAÇÃO TEÓRICO E EXPERIMENTAL
DE PAREDES
3
3
3
3
3
3
Tipo
de
Módulo de Deformação das Paredes
Epa(Mpa)
Teórico
Experimental
3
3
3
E pa
E pa
6644
3737
7014
6667
4000
2666
6451
A-3
9543
8907
4377
9509
Média
7748
6517
3593
7658
E-1
E-2
10450
5480
6192
1868
2986
2529
10103
4997
3
Média
7965
4030
2757
7550
3
F-1
7294
4133
2254
7025
3
F-2
7400
3217
2643
6948
3
Média
7347
3675
2448
6986
3
E b,pa
E.
A-1
7035
A-2
paredes
3
3
2
3
3
NOTAS:1. E pa - módulo de deformação das paredes obtido
segundo a expressão 7.16.
2. Eb,pa - módulo de deformação do bloco obtido
no ensaio de paredes.
• 3. E - módulo de deformação da junta.
4: Os resultados individuais de Ep a encontram-se nas
tabelas 31A a 33A e nas figuras 21A e 22A.
.
.5. Alguns dos valores de E b, a e E. foram obtidos a
partir das tabelas 34A e 55- A e Ls figuras 214e24A.
3
lp
3
2,
3
3
3
3
61.
Isto
significa
que
nas
paredes
ensaiadas
o módulo de
de-
formação medido nos blocos (E bpa ) . é maior que nos ensaios indi) e faz com que o módulo teórico da parede seja maior
b
que o módulo experimental quando calculado pela expressão 7.16.
viduais (E
A variação de Epa/E b,pa com E j /E b,pa demonstra que
se o módulo de deformação da junta (E j ) e igual ou maior que o
dUlo de deformação dos blocos
mo
(Eb,pa),esse exerce pouca influência
sobre o módulo de deformação das paredes. Tabela 10.5 e figura 10.10.
Na maioria dos ensaios realizados o módulo de deformação da argamassa de assentamento (E a ) é maior que o módulo de deformação
da junta (E ); e em todos os ensaios o módulo de deformação da ar
) e maior que o módulo de deformação dos blocos (E b ).
a
Tabelas 9.6 e 9.8 .Na figura 10.10 são marcados os valores teóricos
gamassa (E
e experimentais que mostram a variação de Epa/E bpa com a variação de Ej/Eb,pa . Nota-se que há uma boa concordância e que efeti
vamente o módulo de deformação das paredes(Epa)tende a se estabilizar com o aumento de E . Este é mais um fato que explica porque
a resistência da argamassa não necessita ser muito maior que
a
dos blocos; isto e mais verdadeiro quanto mais maciços forem
os
blocos cerâmicos.
Os resultados dos ensaios demonstraram
los
de deformação
na junta
que os módu-
(E ) são menores que os módulos da ar-
gamassa (E a ) em corpos de prova 5 x 10 cm. Este fato ao lado dos
já citados indica
que
a argamassa nas paredes não está submeti-
da a um estado de compressão
triaxial já que a resistência
da
argamassa e o módulo de deformação deveriam aumentar, fatos estes .
aceitos normalmente para os blocos ou tijolos maciços e já estuda'
dos no item 7.4 do capitulo 7 e representado graficamente na figu
ra 10.11. O não confinamento da argamassa
e
causado pelo grande
nú
mero de vazios existentes nos blocos. Estes fatos explicam porque
a argamassa deve ter uma resistência mínima e uma máxima
dentro
dos limites já estudados e sugeridos pelos resultados dos ensaios.
Não é verossimil que a diminuição do Ej seja uma manifestação do "efeito parede" .estudado nas paredes de concreto
assim denominado por Caquot. Devido a este efeito a
e
resistência
do concreto nas faces das paredes e menor do que internamente por
que nas faces das paredes se acumulam mais os finos e menos
o
62.
3
3
3
3
TABELA 10.4
43
MODULO DE DEFORMAÇAO NOS BLOCOS(E bp8 )E NAS JUNTAS (Ej)
2
3
3
Módulo de Deformação
(MPa)
Tipo das
paredes
Blocos
:E
b,pa
•
Juntas
E.
J
E. (coffi armadura)
J
Deformação Especifica **
T b,pa' T . (10-6)
3
T b,pa
T.
i
-.
-
85
.90
80
50
90
35
90
150
85
-
150
115
55
-
3
3
A-1
A-2
A-3
7035
6667
9543
B-1
B-2
B-3
12000
7555
18258
6644
4000
8907
4000
5913
11636
5569
3170
5657 .
3982
4526
11314
-
100
70
110
130
200
140
-
0-1
0-2
D-3
7240.
9057
7200
- 5909
5930
6887
-
155
145
115
230
190
70
-
E-1
E-2
10450
5480
6192
1868
-
80
150
135
440
-
F-1
F-2
7294
7400
85
100
105
115 .
90
150
230
110
150
120
C-1
• C-2
C-3
H-1
H-2
11-3
-
9467
8000
8778
4133
3217
9036
6133 •
6583
7646*
7077*
5643*
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
•
130*
130*
140*
3
3
NOTAS: *Nas juntas com armadura horizontal.
**Deformações especificas na carga de serviço.
- Alguns dos valores de E b,pa e E. foram obtidos a partir das tabelas 34A
3
3
3
3
3
e 35A e das figuras 23A e 24A.
3
3
3
3
3
3
3
3
.3
3
63.
TABELA 10.5
Epa
VARIAÇÃO DE
E
E b,pa
Experimental
Tipo
E
de
parede
E
pa
Ei
, COM A VARIAÇÃO DE
*
Te6rico
E.
J
E
b,Pa
1),Pa
E
E **
pa
E.
J
b pa
'
E b,pa
A-1
0,997
0,94
0,87
0,25
A-2
0,968
0,60
0,95
0,50
A-3
0,996
0,93
0,98
0,75
E-1
0,967
0,59
1,00
1,00
E-2
0,912
0,34
1,01
1,25
F-1
0,963
0,57
1,02
1,50
F-2
0,939
0,43
1,022
1,75
-
-
-
1,025
2,00
•
b,pa
E
NOTAS: (*) Os valores experimentais de T-EL— e os obtidos
cb,pa
pela expressão 7.16 usando os valores expei-imentais de
E Ej
são coincidentes.
b,pa
Valores obtidos pela expressão 7.16 admitindoEj
se valores teóricos de
E b,pa '
E po
E b , pa
ASAI
— A •
El
1,00
cz
•
•
F2
.Fr
••
0,50
CONVENÇÃO:
O 2 RESULTADOS TEÓRICOS
ã 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
1
O
t
0,50
1,00
150
• 200
2,50
Ej
E 12 , Pa
COMPARAÇÃO ENTRE O MÓDULO DE DEFORMAÇÃO
TEÓRICO E O EXPERIMENTAL DE PAREDES
FIGURA 10.10
Ea
Ea
4,0
3,0
2,0
1,0
01
0 2
0,3
04
VARIAÇÃO DO MODULO
DE DEFORMAÇÃO APARENTE
DA ARGAMASSA
ASSENTAMENTO. Ea, a
DE
FIGURA 10.11
64.
14
agregado graúdo( ) . Também não existem evidências para que se pos
ãs diferenças de cura eventuais en
sa atribuir a diminuição do E
As
tre as faces externas e o interior das paredes.
paredes
são
construTdas e ensaiadas no interior do Laboratório.
A tabela 10.7 mostra a•s deformações especificas hori
zontais e verticais nas faces das paredes. Com estas deformações
determinou-se o coeficiente de Poison (vp a ) em vários pontos das
mesmas. Figuras de 16.4 a 16.8. O coeficiente de Poisson assume va
lores maiores nas extremidades das paredes e menores no centro
das paredes. Considerando-se a media dos valores das bases situadas nas extremidades, pode-se estimar o coeficiente de Poisson mó
dio das paredes não armadas e armadas como sendo 0,14,Este valor
é inferior a 0,25; valor máximo admitido pelas normas estrangeiras citadas no item 5.1.1.2. do capitulo 5. Observou-se pelos resultados dos ensaios que na carga de serviço o graute das paredes
armadas não influe nas deformações especificas horizontais das mesmas. No entanto há uma diferença no módulo de deformação trans
paredes
versal (Gpa) das paredes armadaseasnão armadas. Para as
não armadas este valor é 2200 MPa e para as armadas ó 1900
ensaiados.
Estes resultados são representativos para os materiais
o aumento
Tabela 10.7. Nota-se um sensível aumento do Epa com
da resistência das
MPa.
paredes . Tabelas 36A a 41A.
Pode-se observar também que o módulo de deformação
medido nas bases situadas nas faces das paredes E v ó cerca do dobro do módulo de deformação das paredes Epa.
Pelas normas citadas no capitulo 5 pode-se
estimar
o valor de Epa e Gpa pelas expressões abaixo:
e
Epa = 1.000 f p
Gpa = 400 f p
Considerando:se as paredesEeHeos valores das
resistencias
dos prismas correspondentes a estas paredes e contidas na
9.7 , os valores da tabela estão em GPa.
TABELA 10.6
Paredes
E
H
Pelas normas
Gpa
Epa
3,24
4,63
1,29
1,85
Resultados experimentais
Epa
Gpa
2,76
4,39
1, 4
1,90
tabela
▪
Módu lo de de formação
na s p aredes ( M Pa)
I .
(una
E, : o
Epa
I
60' 0
91' 0
i
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1-
o
IC
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E
LU
>.
=
CJ
O
1
66.
Pela comparação dos resultados observa-se que calcu
lando-se o Epa e Gpa pelas normas, superestima-se o módulo de de
formação das paredes em cerca de 20 % e também o módulo de
deformação transversal em aproximadamente. 4 %. Os resultados
mostram que a determinação de Epa e Gpa pelas normas pode levar
a erros consideráveis. Os valores de Epa são de muita importância nos cálculos de flambagem e os de Gpa nos estudos dos esforços horizontais nas paredes.
Os ensaios de módulo de deformação nos prismas das
paredes E e H forneceram os resultados:
TABELA 10.8
Módulos de deformação (GPa)
Epa
Paredes
E p,
b
E
p,a
.
(GPa)
E
4,1
2,5
2,7
H
4,5
3,3
4,4
Conclui-se pela tabela acima que o módulo das paredes não armadas e armadas pode ser avaliado com base na determinação do módulo de deformação dos prismas Ep,b e E pa .
menor diferença foi nos prismas cheios e foi de 2 %.
A
O estudo de Epa permite observar que se pode usar a
teoria elástica nas paredes de blocos cerámicos desde que ela se
ja complementada por ensaios.
10.8 - Influencia da mão de obra na construção das paredes
Nas paredes construídas para este estudo a influencia deste fator não é significativa porque todas as paredes foram construídas por um mesmo pedreiro, o qual era assistido por
influencia
técnicos do Agrupamento de Estruturas. No entanto a
da mão de obra é um fator muito importante na resistência
das
67.
paredes. Para tentar avaliar este parãmetro a equipe do pesquisa
dor inglês F.G. Thomas construiu seis pilares de alvenaria, sendiferente;
do que cada um deles foi construido por um pedreiro
devido aofato de todos saberem que os pilares seriam
3
3
3
3
3
3
3
3
ensaiados 3
não houve grande diferença nas resistências ã compressão que pu 3
desse ser atribuída ã mão de obra" ) . A experiência do National
Bureau of Standards (NBS) consistiu em fazer com que as
mesmas
paredes fossem construídas por dois pedreiros com e sem fiscalização. As paredes construídas com fiscalização deram resultados
■
de 30 a 60 % superiores ãquelas construirias sem fiscalização" ) .
3
3
tijolos
3
As experiências de Mont e) indicam que para
com resistências ate 19,6 MPa (200 kg/cm 2 ) se obtém um aumento 3
de ate 100 % na resistência das paredes devido ã melhora da mão
de obra. Para tijolos de maiores resistências o mesmo pesquisador notou aumentos de 10 a 70 % na resistência das paredes.
•
3
Com base na observação da construção das pa'redes A,
B,C,D notou-se que o pedreiro seleciona naturalmente os melhores
blocos ficando os blocos com pequenos defeitos para serem usados
nas ultimas paredes. Isto foi notado especialmente nas
D-2 e D-3 que apresentavam alguns blocos trincados. Tal
3
3
3
3
paredes 10
fato, 3
3
porem, não influiu significativamente nos resultados.
3
3
3
3
10.9 - Influencia. do tipo de amarração
Sabe-se de experiências realizadas em outros paises (16) 3
3
que as paredes com amarração se comportam melhor ã compressão que
as paredes construídas com juntas a prumo. As paredes construídas
3
3
com juntas a prtimo apresentam também menor resistência ã flexão.
3
10.10 - Influencias diversas
Como foi mostrado, os fatores que em menor ou maior
grau influem na resistência das paredes são muitos. Outros
3
3
3
que3
ainda influem na resistência e na durabilidade são: Tndice de ab-3
sorção inicial, indice de absorção, permeabilidade e eflorescen-3
3
3
68.
cia. Tais temas, no entanto, não serão tratados neste trabalho.
11 - MODO DE RUPTURA DAS PAREDES RESISTENTES SUBMETIDAS A COMPRESSÃO
Neste capitulo são apresentadas os- dois principais
critérios de•ruptura das paredes submetidas ã compressão. O critério de Hilsdorf" ) permite que se chegue a resultados quantitativos. 0 critério inicialmente estudado por Lenczner" ) é mais
qualitativo, porém-permite que se tire conclusões sobre a contribuição da argamassa de assentamento na resistencia das paredes, o
que corrobora alguns aspectos jã constatados no capitulo 10.
11.1 - Critério de Hilsdorf
HipOteses bãsicas:
- Os blocos ou tijolos são maciços e toda a ãrea das faces maiores encontra-se em contato com a argamassa e hã perfeita ade. rencia entre ambos, figura 11.1.
- a distribuição das tensões laterais e verticais e uniforme;
- a alvenaria se comporta segundo um critério de ruptura semelhante .
de-Mohr com modificações.
ao
Supõe-se que as tensões de tração são iguais nos
eixos x e z, a linha AB da figura11.2pode ser representada
pela
equação:
oy
abx -
bz = c'tb
[1
a cb
= cbz - tensões de tração nas faces laterais
onde,
blocos.
o tba cb
(11.1)
tensão de tração nos blocos.
- tensão de compressão nos blOcos.
dos
TENSÕES NOS BLOCOS OU TIJOLOS E NA ARGAMASSA
NA COMPRESSÃO SIMPLES
FIGURA
11.1
q'y,R
ENVOLTÓRIA DE RUPTURA
RESISTÊNCI» A
COMPRESSÃO
LATERAL
RESISTÊNCIA A
TRAÇÃO LATERAL
RELAÇÃO ENTRE AS TENSÕES DE COMPRESSÃO E TRAÇÃO
. EM UM BLOCO OU TIJOLO NA RUPTURA
FIGURA 11.2
69.
Aumentando-se as cargas verticais a argamassa tem a
tendência de expandir-selateralmente. Havendo aderência entre o blo
co e a argamassa esta resulta em um estado de compressão triaxial
e os blocos em um estado de tração triaxial. A resistência da argamassa fica aumentada e aplicando-se ã argamassa os
resultados
conhecidos do concreto no estado de compressão triaxial
pode-se
estimar a resistência ã compressão da argamassa pela equação sugerida por Richart (1) .Figura 11.1
a y = o ca
+ 4,1 • o
ax
(11.2)
oy - tensão normal na parede;
onde,
G
ca
-
tensão de compressão na argamassa;
- tensão de compressão lateral na argamassa;
ax
da equação 1112 deduz-se a mínima tensão, de confinamento
lateral
da argamassa:
1
(11.3)
-
aX
ca
4,1
Se as tensões de tração lateral nos blocos e as ten
sEes de compressão lateral na argamassa estão distribuídas unifor
memente ao longo da altura dos blocos e argamassa'de assentamento
tem-se a condição de equilíbrio:
G
ax
=
ha
a bx
' hb
Substituindo-se a equação 11.4 na equação 11.3 tem-se a
(11.4)
equação
de CD:
ha
G bx
4,1
'
hb
(civ
o ca
Da equação 11.5 e 11.1 obtem-se,a tensão de ruptura local
( 11.5
Oy
OU
3
70.
3
fica determinada a intersecção das retas AB e CD. A tensão os/ escreve-se como:
3
4,1 ou)
a
= a
cb
4,1 a
tb
4- a • a ca
+ a .
(11.6)
cb
_
3
3
onde,
h
a =
•
h
a
3
b
3
•Hilsdorf também sugere um coeficiente de não unifOrmidade Uu. Este coeficiente é definido como sendo a razão entre a tensão mãxi-
11
ma local pela tensão média de ruptura da parede ou prisma.
10
10
a
a
_
P a,tr U u
e
_
o pas
a
4,1 a t b
cb
Uu
•
4,1
atb
+
a
aca
+ a . Cf
10
(11.7)
1,
cb
3
Na ruptura o coeficiente de não uniformidade é Uu,
3
para valores inferiores das tensões este coeficiente passa a ter."
outros valores.
10
•
O coeficiente de não uniformidade U é uma medida da 1)
•
não uniformidade das juntas e tijolos e de suas propriedades e de 1)
11pendamãobr,dtipoearsnciàompresãda
gamsdento,dipersténcaàompresãd.:
tijolos. Os ensaios de Hilsdorf apresentaram valores de Uu entre
,31
1,1 e 2,5 e apresentam uma tendência de decrescer com o . aumento
da resistência da argàmassa (83 .
Os valores de U são obtidos de ensaios
3
intensivos
de prismas e paredes com diferentes blocos ou tijolos e argamassas
2
de modo que para cada conjunto de materiais se determina um valor
que mais de adapta. às características das paredes ensaiadas. Se-
3
gundo Sahlin (8) esta fórmula foi desenvolvida com base no estudo 3
de tijolos de resistência à compressão igual a 36,7 MPa (375 kgf/
2
cm ) e deve ser usada com cautela até se conhecer o valor efetivo
de U e f tb -para cada tipo de parede.
3
3
3
71.
A resistencia ã" tração dos blocos ftb é determinada de vãrios modos. Sahlin (8) sugere a seguinte regra empírica:
Para tijolos maciços: f tb
.
. f cb
20
Para tijolos furados:
tb
LL
30
.
f cb
Francis" sugere que a melhor forma é por meio do ensaio de tra
ção na compressão diagonal usando-se a expressão:
f
tbl
2P
7rh b" t
b
(11.8)
em que as dimensões são tomadas em relação a. érea bruta.
Embora
dando uma idéia apenas aproximada de f tb este foi o método julga
do mais conveniente para a determinação da resistencia à
tração
dos blocos cerãmicos. Neste trabalho a determinação de ftb
feita por meio de seis corpos de prova. As comparações entre
foi
os
valores fornecidos pela equação 11.7 e os respectivos valores de
Uu encontram-se na tabela 11.1.
A aplicaçãó da fõrmula de Hilsdorf permite que
se
determine a resistencia ã compressão das paredes de blocos cerãmi
cos desde que se conheça Uu. Os ensaios das paredes F e G mostraram que Uu cresce com o aumento da resistencia da argamassa. SO a
determinação de Uu para cada tipo de bloco combinado com argamassas de diversas resistências permitiria a determinação de UuoqUe
levaria a uma aplicação da equação 11.7 com segurança. Para este
estudo pode-se ensaiar prismas de vãrios blocos ou tijolos, em
vez de paredés, como fez Hilsdorf".
Os ensaios à tração na compressão diametral dos blo
cos mostraram que a resist'encia a" tração ao longo da
espessura
dos blocos é Cerca de 145 % maior que a resistência ã tração
ao
longo do comprimento dos mesmos, Tabela 14A. Esta diferença g menor nos tijõlos maciços. "
3
72.
3
2
3
nn
O
O
tr)
-J
1-■
3
3
(M Pa )
pa, br
( Eq uaç ão de H i ls do r f)
Lii
O
O
ICC
CC
LU
CI.
2
3
f
N
O
10 ,0 / Uu
O
120
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3
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o
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LU
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3
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TAB ELA11. 1
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3
3
3
3
3
3
3
3
73.
11.2 - Critério de Lenczner
Hipóteses bãsicas:
- Os blocos ou tijolos são maciços e toda a ãrea das faces maiores encontram-se em contato com a argamassa .e hã perfeita aderência entre ambos;
- a distribuição das tensões laterais e verticais é uniforme.
Considere-se uma parede submetida a uma compressão
vertical cr y . Em seguida retire-se da parede um bloco ou tijolo
com as duas fiadas de argamassa contíguas e de espessura h a . Fi
guras 11.1, 11.3 e 11.4( 5 ).
Para efeito destas deduções define-se:
- tensão normal na parede
a
a
pa,r
- tensão normal de ruptura nas paredes
abx - tensão de tração lateral nos tijolos ou blocos
tensão de compressão lateral na argamassa
clax
ocb - tensão de compressão dos blocos nos ensaios individuais
cb
b,t
br
- deformação especifica nos blocos
- deformação especifica lateral total nos blocos
-
deformação especifica lateral na ruptura
A deformação especifica nos blocos, se não existisse a aderencia
entre os blocos e argamassas seria:
(11.9)
Eb
e nas argamassas e:
a
E
a
DEFORMAÇA0 NOS TIJOLOS
TR ACIONADOS
L
DEFORMAÇÃO NA
ARGAMASSA COMPRIMIDA
DEFORM4A0 LATERAL
LIVRE DOS TIJOLOS
'
DEFO RMAÇÃO LATERAL LIVRE
I
DA ARGAMASSA
•
DEFORMAÇÃO LATERAL DOS TIJOLOS E ARGAMASSA
DE ASSENTAMENTO SUBMETIDOS A COMPRESSÃO SIMPLES
FIGURA
11.3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
a
3
3
3
3
3
3
3
z
3
3
3
3
RUPTURA T(PICA DE
UMA PAREDE DE
TIJOLOS OU BLOCOS
FIGURA 11.4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
74.
blocos e nas arga-
As correspondentes deformações especificas nos
massas submetidos a um estado duplo de tensões serão:
a bx = 'bz
c
C
1
( abx
b=
a
=
a ax
Ea
(11.11)
v b 'abx
ax
A deformação lateral da argamassa comprimida mais a
deformação
lateral dos tijolos tracionados é igual ã diferença nas deformações transversais se não houver aderência entre os blocos (tijo
los) e a argamassa. Figuras 11.3 e 11.4.
Se,
x " h b = • a ax
' ha
('11.13)
hb
ha
a bx
. .
abx
Eb
abx
Eb
(1-v
1
Ea
ha
( 1- vb )
oy
(l-v b
a
)+ abx
Eb
Eb
hb
Ea
ha
va
(Ea
E
)
A deformaçãã especifica
(1-v
y
b
(
vb
E
a
( 1- v
)
=
Eb
v,
vb )
Ea
Eb
cr u (
vb
r1;h b
(1).14)
)
E ba
ha
lateral
( 1- v a
)I
total nos
blocos
serã:
3
3
75,
a
=
b ,t
. a +
r
bx
• (1 -
Eb
(11.15)
)
cb
t
. a +
Eb
[(1 - v b ) +
Y
3
vb
E )
a
3
3
3
11
3
3
substituindo 11.14 em 11.15, tem-se:
b
3
Eb
hb
Ea
ha
3
(11.16) 3
- va
3
3
3
na ruptura eb t = c b ,r .
11
Se não hã aderéncia entre o bloco e a argamassa, o 3
3
segundo termo de 11.16 anula-se e
3
3
vb
(11.17) 3
E b ,r = acb
3
onde o cb é a tensão de ruptura dos blocos não confinados nas paredes, da equação 11.16 tem-se:
vb
a pa,r
A--
vb
(1 1.18 ) 3
b
1
a pa,r = ci c b
• •
onde
E
pa,r .A = a cb
3
va
'E a
b )
I
3
(11.19)
1 + A . Eb
vb
3
3
3
vb
Eb ) (1 - v b )
Eb
hb
Ea
• h
a
va
3
3
3
3
3
3
76.
a
pa,r
cb•
(11.20)
1 + Bj
B = A . E
.•.
1
[
a
b
b
11.2.1 - Avaliação da constante B em alguns casos par
ticulares
Assumindo-se v
E
B =
E
+ E
b
tem-se:
(11.22)
a
.+0
a
B =
resulta
a
- Ea
b
19E
se
= v
b
e da equação,(11.20)
,
19
= 0,95 a
pa,r
'(11.23)
e se concluiu que' a resiste- tida ã compressão ê função somente das
teoria'
resistências dos blocos. Nos casos reais dos ensaios esta
clã melhores resultados se a
=.
cp
cb
Destas expressões verifica-se mais uma vez a pequena influência da argamassa se os blocos ou tijolos são maciços.
Se v
=
b
va
e E
E
b
- 3E b
1
19E
+ 3E
21
B -
pa,r
b
= 3E b , resulta:
a
b
= 1,09 . a cb
- 0,09
(11.24)..
3
3
3
:1
„,
Segundo esta teoria a diferença entre a resistência de uma parede
3
O e com E =3E seria de apenas 15 %, que é" aproximada- 3
a
b
az
mente a mesma relação entre as resistências das paredes F e G jã 3
com E
discutida no capitulo 10. As equações 11.23 e 11.24 servem
para 3
demonstrar a importância dos blocos na resistência das paredes de
blocos cerãmicos;os resultados obtidos com a equação 11.24 não es
— 3
•
tão ao lado da segurança.
3
semelhante o modo de ruptura das paredes submetidas ã compressão. 3
Os critérios de ruptura expostos explicam de maneira
O critério de Hilsdorf baseia-se predominantemente em tensões e o
de Lenczner na compatibilidade de deformações. Da observação
da 3
ruptura das paredes ensaiadas conclue-se que o - modo de ruptura es
tudado E.comum quando a argamassa de assentamento tem a resisten
cia compatível com os blocos. Nos casos em que a argamassa é
de
11
3
baixa resistência ocorre o esmagamento de uma fiada de argamassa
. ,
caso 2
e não hã a predominância de trincas verticais. Este último
não ê previst6 pela teoria pelo fato que esta foi elaborada para
3
tijolos maciços e argamassa de resistência adequada.
3
12 - DETERMINAÇÃO TEÓRICA E EXPERIMENTAL DA RESIST!NCIA DOS PRISMAS
3
3
3
3
Em 1932 Richart (17) estudou as paredes de blocos de 3
3
intimará ensaios visando correlacionar a resistência dos prismas 1,
concreto por meio de pequenas paredes e prismas. Ap6s este estudo
com as resistências das paredes foram realizados. Dentre todas as 3
(20) e- a mais importante. Trata- 3
3
se de um trabalho exploratOrio e preliminar publicado em
1937,
pesquisas realizadas a de Krefeld
que usava pilaretes de alvenaria construidos com um único tipo de
tijolo e uma única argamassa de assentamento. O autor deixou cla-
20
ro as limitações do seu trabalho e recomendava que se pesquisasse 3
3
renda. Como resultado final o pesquisador determinou uma série 3
de fatores de correção da resistência dos prismas em função da re 3
lação altura/espessura dos mesmos. A resistência do prisma era 3
3
3
3
a resistência.dos tijolos e das argamassas, à geometria e a ade-
78.
multiplicada por um fator de correção para se obter
básica de cálculo da alvenaria (o
cp
a
tensão
).
e
Forster e Bridgeman voltaram-se para o problema
constataram algo surpreendente: as normas de diversos países ajus
taram um "fator de norma" de modo que quando a esbeltez do prisma
for 3,0 obtém-se o mesmo valor de Krefeld; em outras palavras os
fatores de correção das diversas normas estão multiplicados
um "fator de•norma" de cada pais, tabela12.1,a origem de
por
todos
estes fatores é com certeza o trabalho preliminar e exploratõrio
de Krefeld. Por serem muito arbitrários é que estes fatores de
correção não serão usados neste trabalho (19)(21)
12.2 - Resisténcia ã compressão dos prismas segundo Hilsdorf
O estudo apresentado por Hilsdorf em 1967 e analisado no capitulo anterior também se aplica ã determinação da resisténcia ã compressão de prismas.
12.3 - Resisténcia ã compressão dos prismas segundo Francis (13)
Admitindo-se o modo de ruptura descrito no capitulo
anterior que solicita os blocos ã tração e a argamassa ã compressão (figura11.1), pode-se determinar a resistência dos prismas a
partir da compatibilidade das deformações:
- Nos blocos
e
bx
c
1
-
[.0
bx
1
bz
E
b
a
bz
+
b
(a
y
-
z
(12.1)
(12.2)
79
o
0
.
r
on
cn
.
O
0' 5
1.0
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a
0
tf)
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a
0
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a
C3
0' 17
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a
0
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O
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0
CO
O
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O
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e
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O
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r•-.
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Un ifo rm Bu ilding Co de
Na t ion a lBu re au o fStan dards
( NBS)
§truc tura l C lay Pro ds. In s t.
O
Can ad ian Co de ( Tijo los )
0
Can a dia n Co de ( Con c re to )
Aus tra l ian
Or ig em
no r ma
Fa to r de
I
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OS DEKREFELD
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N.1
4/ 4
o
O
I
o' 3
O` 9 •
O
CD
.
1---
3
3
3
80.
- Na argamassa de assentamento
E
ax
a ax + v a
[
az
E
[
-a
E
+ V
az
a
(a
y
+ a
(a +
a
az
X
)
(12.3)
)1
(12.4)
onde E ax , E az são as deformações laterais na argamassa de assen
tamento.
Para haver. compatibilidade:
(12.5)
E bx - c ax
E
bz
=
(12.6)
Eaz
A condição de equilíbrio impõe que o esforço total de tração nos
blocos seja igual ao esforço de compressão na argamassa de assentamento.
bx • hb = a ax • h a
a bz • hb = a az •
Escrevendo-se a
1
= h
b
/h
ha
resultam:
a
a
ax
= a1
(12.7)
o
az
z
(12.8)
Das expressões 12.5 e 12.6 e substituindo os valores de oax e claz pelos valores das express5es 12.7 e 12.8 resulta:
3
3
3
81.
y
a bx = a bz
(0.v
- v
a
b
2
3
3
3
)
(12.9
- v b ) + au f3(1 - v a
E
onde
E
a
3
A equação 12.9 sugere que as trações laterais
nos
3
na qual a ruptura ocorre. O caso 1R
blocos diminuem o valor dey,r
limite para a equação 12.9 ocorre quando abx é igual a ab z
'tensão normal a é nula. O outro limite é quando
e a
o
é igual ã ten
— 3
nu- 3
são de ruptura do bloco e as tensões laterais de tração são
1)
las. Figura 11.2.
.
A forma como o' varia com abx e cíbz não é conhecida para os materiais frãgeis como o tijolo por isto adota-se a
sugestão de Hilsdorf:
3
a
=
cb
a tb
e
1
abx
(12.10)
(acb
3
substituindo 12.10 em 12.9 a seguinte relação entre
ay,riccb
de oy,r g o valor de a no qual ocorre a ruptura) é obtida:
a
(on 3
3
3
y,r -
1
(12.11) 3
3
1 +
3
)1
v
[(1 - .v b ) + a 1 .13(1
3
a
2
3
do
que 3
O termo (1-v ) é normalmente muito menor
b
al .s(1-v a ) e a equação 12.11 pode ser representada com suficiente 3
a cb
4)(13 • v a
vb )
-
precisão por
3
3
3
3
3
83.
13 - DETERMINACAO DA RESISTÊNCIA A COMPRESSAO DAS PAREDES
ARMADAS E NAO ARMADAS DE BLOCOS CERAMICOS.
Os mais antigos ensaios em alvenaria nos
Estados
Unidos foram desenvolvidos no "Watertown Arsenal" emMassachussets.
AT foram desenvolvidos estudos desde 1880.Antes desta data os
ensaios de tijolos e argamassas eram os únicos realizados.
Até o inicio do século o "Watertown Arsenal" possuia a única mãquina capaz de ensaiar grandes painéis de alvenaria até ã ruiria. Entre 1882 e 1906 cerca de 173 pilares de alvenaria foram ensaiados no "Watertown Arsenal" sob a supervisão de
Mr. J.E. Howard. Cerca de 86 destes ensaios foram patrocinados
pela "American Society of Civil Engineers" (ASCE) em 1887 e1888.
Apesar de serem um ou dois ensaios por variãvel pesquisada, na
maioria dos casos estes ensaios deram resultados significativos
sobre a influencia da argamassa, resistência e esbeltez dos pila
res. Estes resultados foram publicados no livro, então popular,
"Masonry Construction", escrito por I.O. Baker, e influenciaram
decisivamente as primeiras normas.
Quando os ensaios no "Watertown Arsenal" terminaram, em 1910, estes trabalhos continuaram no "National Bureau of
Standards" (NBS). No perTodo de 1915 a 1928 foram desenvolvidos
cinco importantes pesquisas sobre paredes simplesmente apoiadas
e carregadas axialmente. Nesta época, simultaneamente, trabalhos
semelhantes jã eram desenvolvidos em outras instituiç'cies norteamericanas e na Europa.
Em agosto de 1937 o NBS publicou uma circular onde
eram apresentados os ensaios em paredes resistentes, paredes de
vedação (não resistentes) e coberturas. Este estudo foi desenvol
vido tendo em vista analisar construções de baixo custo; vãrios
materiais for'am então estudados. Em 1947 a metodologia usada nes
tes trabalhos evoluiu para um projeto de norma com a denominação
ASTM E72-47T, que transformou-se em norma em 1954 com a denomina
ção ASTM E72. Esta norma com algumas modificações é a atual
3
84.
ANSI/ASTM E72-77 "Standard Method of conducting strength
tests
of paneis for building constructiori" que serviu de base para os
ensaios realizados neste trabalho (22) .
3
3
3
A importância do ensaio de compressão nas paredes
3
3
de alvenaria é evidente. Com base nos estudos teOricos e principalmente experimentais foram desenvolvidas as primeiras f6rmulas
3
empiricas para a determinação da resistencia â compressão das pa
dl
redes e dos pilares de alvenaria.
!
O uso crescente da alvenaria armada de blocos cerã
micos (ou de blocos de concreto) apresenta o problema de não se
o
• saber qual a parcela de carga que vai para os blocos, para
compa- 10
graute e para as armaduras. Este problema foi resolvido
rando-se os resultados dos ensaios com os resultados da
teoria
3
10
9
elãstica abaixo desenvolvida.
1/
13.2 - Método teOrico-experimental
11
As paredes armadas são constituídas de
blocos,
graute e armaduras. Admitindo-se que a parede esteja submetida a
•uma carga P e os materiais obedeçam a lei de Hooke, tem-se:
- Comdição de equilíbrio:
3.
3
+ Pg
P adm = P b
+ Ps
11
3
3
3
- Condição de compatibilidade:
et)
eg = ES.
- Pela lei de Hooke:
o
o
b
(13.1)
= E b *cb
= E
9
. 6. 9
.
o =Es •c
s
s
(13.2)3
3
3
3
3
(13.3)3
3
2
2
85.
trás
, P
, P
e existem
b
g
s
equações disponíveis, uma incógnita pode ser determinada em funComo são incógnitas P
ção de duas outras da condição de compatibilidade e das relações
adimensionais que envolvem as áreas. •
A
Fazendo-se
P
(13.4)
A b,ef
A
a
s
1
9
(13.5)
A b,ef
A
A
P br
s
(13.6)
9
P"
A b,ef
A br
onde,
A
- área efetiva dos blocos (zona com argamassa).
b,ef
A g - área total do graute.
A
s
- área total da armadura vertical.
Pode-se determinar após algumas transformações al-
gébricas as seguintes relações entre as cargas:
P
1
b
Padm •
1 +
al
2 _I E b
a2 ) + Es "
[E 9 ( 1
1
(13.8)
-
P adm
1 +
1
E
9
+
[E
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1)
onde a br,adm é a tensão atuante na parede na ãrea bruta. No en- 10
tanto é necàsãrio ter em conta que a A 2f jã definida tem defini : )
ção diferente de A b,2 :f jã que estaéaárea dos blocos com arga- 1)
massa, independendo do número de furos com graute.
Nota-se pelas expressões 13.7, 13.8 e 13.9 qum
Pb
P
P
RE I; ,E9E
s'
a
1,
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3
3
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, E s , e conheci-)
9
dos p, a ] e a 2 é possível determinar o quinhão de carga nos blo- 3
cos, no graute e nas armaduras e com isto é facilitada .a deter- 3
3
minação da carga que uma parede pode resistir, além do mais fica
fãcil determinar as tensões nos blocos, as tensões e a dispo•
3
3
FIGURA 16.1
INSTRUMENTAÇÃO PARA - A DETERMINAÇÃO DO
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO (E b) E DO COEFICIENTE
DE PO ISSON (Qb)
FIGURA .16.2
ESQUEMA DO ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DA
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO NA COMPRESSÃO (ftID)
FIGURA 16.3
INSTRUMENTAÇÃO PARA A DETERMINAÇÃO DO
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO NOS BLOCOS ( E b )
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IL-LJI
DE
0
REAÇÃO
11.1.1-11
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1/2 CORTE ( PAREDE
A)
i/2 CORTE ( PAREDE
E..).
NOTAS:
1 ) D z DEFLETOME TROS
2)
T = BASES DE TENSOTAST
3)
H,V r BASES DE A LONGAMETRO
4
PAREDES A •2
INSTALADAS BASES
TI %ct T12 e DI,D2
5)
PAREDES
6)
MEDIDAS EM cm
7)
ESC. 1 / 20
E=
INSTALADAS BASES
DE TENSOTAST E DE
ALONGÃMETROS.
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES
PAREDES NÃO ARMADAS —TIPO A,E
FIGURA 16.4
VIGA DE REAÇÃO
1
1
MACACOS
H I DRÂUL1COS
.
VIGA DE _
DISTRIBUIÇAO
DE CARGA
_._
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NOTAS:
I)
DEFLETOM E TROS
2)
T = BASES DE TE NSOTAST
3)
H,V z BASES DE A LONGl1METRO
4)
5)
(
)
'2
BASES INSTALADAS NA
FACE OPOSTA.
MEDIDAS EM
6 ) ESC. 1/ 20
PAREDES NÃO ARMADAS — TIPO F
FIGURA
16.5
cm
VIGA DE REAÇÃO
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1
1
MACACOS
H IDRAULICOS
VIGA DE _
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DE CARGA
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NOTAS:
1 ) D : DEFLETOMETROS
2) T = BASES DE TENSOTAST
3)
4)
E • EXTENSOMETROS EL ETRICOS
NAS ARMADURAS .
Ati• ARMADURA HORIZONTAL
5) Av = ARMADURA VERTICAL
6)
) =-BASES INSTALADAS NA
FACE OPOSTA
7) MEDIDAS EM
8) • ESC. 1/20
cm
PAREDES ARMADAS—TIPO B,C I D
FIGURA 16.7
87.
sição do grauteamento conveniente, a taxa de armadura a ser usa
da e as tensões nas armaduras.
Como resultado das medidas efetuadas nas
paredes
B,C,D e H foi montada a tabela 13.1 que contém as deformações es
pecfficas nos blocos e nas armaduras, em serviço (na carga Pg/5)
e na ruptura, nas tres seções em que as paredes foram instrumentadas, ou seja, as deformações especificas nas
armaduras
e
(c s )
serviço
carga de
nos blocos (T b ) foram medidas diretamente. Na
Tabelas19A a30A e figuras 9A a 20A. Neste considerou-se E s =E g
estudo foram eliminadas as paredes do tipo B por serem muito de.
módulo de deformação do grau
formáveis (são as paredes com o menor
te) não possibilitaram uma adequada comparação entre as medidas
das deformações especificas nas armaduras (e s ) com as medidas feitas nos blocos (T b ).
Na determinação das deformações especificas considerou-se os valores da seção instrumentada inferior, por se encontrar próxima a uma extremidade com caracterTsticas semelhantes ãs paredes reais e por não existirem ali, perturbações devidas a flexões inevitáveis no topo superior da parede. No entanto, as diferenças entre os resultados das trás seções instrumentadas não são significativas. Tabela 13.1.
dos
A tabela 13.2 apresenta os valores teóricos
Os
/P das paredes ensaiadas.
quinhões de carga P b /P, P g /P, P s
valores de P s /P por serem menores foram mantidos com duas casas
depois da virgula. Os valores obtidos nesta tabela foram reprodu
zidos na tabela 13.3 onde são efetuadas as comparações entre os•
valores teóricos e os experimentais. A diferença entre as médias
da carga admissivel nas paredes ('Padm) e os valores obtidos por
) não ultrapassou a
meio das deformações especificas (e s , T b
9,6 % valor este dentro do que se espera em termos de variações
(12) . Da tabela 13.1 tiram-se os valores me
nos estudos de paredes
dios admissiveis para as deformações especificas nas armaduras,
o
. Onde se observa que
c =130x10 -6 e na ruptura c 5 700x10 -6
s
coeficiente de segurança nas armaduras e 5,4. As deformações especificas medidas nos blocos, nas faces das paredes, em serviço
de
530x10 -6 e o coeficiente
e T b = 100x10 -6 e na ruptura T b
=
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segurança é de aproximadamente 5,3. Para o graute admite-se
os
mesmos valores obtidos para as armaduras, na falta de outras evi
ciências experimentais.
Os coeficientes de segurança obtidos acima nas armaduras dão uma idéia do aproveitamento destas nas paredes; as
deformações especificas nas armaduras se revelaram um parãmetro
confiãvel para a determinação da carga de ruptura das paredes e
portanto adequadas para a determinação de P adm no método propos-.
to. Pela tabela 13.3 observa-se que nos ensaios a relação Ps/P
não ultrapassou 10 %,valor este ocorrido nas paredes H.
A figura 13.1 contém a representação dos
valores
teóricos e experimentais das paredes C e D observando-se uma boa
concordincia entre os mesmos. A figura 13.2 contém as curvas relativas a Ps/P, P /P e P b /P obtidas da variação dos módulos
9
de deformação do graute contidos na tabela 13.4. Nota-se que se
o módulo de deformação do graute é cerca de 34.000 MPa (347.000
2
kgf/cm ) as porcentagens de carga absorvidas pelos blocos e pelo
graute são iguais; a partir deste valor do módulo de deformação
do graute (E ), a parcela de carga absorvida pelos blocos é me9
nor do que a do graute. Tal ponto caracteriza o limite do módulo
de deformação do graute (E g) para o tipo de bloco usado nos ensaios. Abaixo deste valor de E g se situa a zona útil em que se
pode variar o módulo do graute e que possibilita o uso dos blocos como o principal elemento resistente nas paredes. Observa-se
hã
que os valores de Ps/P estão entre 5,84 % e 3,70 % ou seja,
uma pequena diminuição do esforço absorvido pelas armaduras
em
decorréncia do aumento de E g .
Atabela13.5contimosvalore sdeP b/ P,P 9 /P e
Ps/P de paredes que são apenas grauteadas mas não dispõe de arma
duras e a tabela 13.6 contém os valores dos mesmos adimensionais
quando nas paredes existem graute e armaduras. A figura 13.3 mos
tra as paredes com o número de furos grauteados e o seu espaçamento. Com base no número de furos grauteados e tendo-se as
armaduras e as propriedades mecinicas é wossivel determinar o
e a e dai os outros adimensionais. Observa-se diretamente
2
1
pequena.influencià nos valores dos adi
nas figuras 13.4 e 13.5 a -
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10
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NOTA: OS VALORES TEU 1COS CORRESPONDEM AOS DA
TABELA 13.4
RESULTADOS TEÓRICOS - Eg. VARIANDO
PAREDES
C. D
FIGURA 13.2
93.
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GRAUTEADOS
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FIGURA 13.3
1,5 1,7 (m)
20
40
0,4 (m )
INFLUENCIA DO GF
NA RESISTENCII
FIGU
PARA 0 GRÁFICO DA INFLUENCIA CA TAXA
OS
DE ARMADURA, DEVE-SE CONSIDERAR
FUROS. GRAUTEADOS COM BARRAS DE 0 I,27mm
3
3
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3
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Pb
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3
INFLUENCIA DO GRAUTE EM ARMADURA
NA RESISTENCIA DAS •AREDES C,D
FIGURA 1
INFLUENCIA DA TAXA 3D E
DO GRAUTE NA RESIE
ARMA DAS 3C
FIGURA
3
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3
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rE, SEM ARMADURA
D•kS PAREDES C,D
INFLUENCIA DA TAXA DE ARMADURA E
DO GRAUTE NA RESISTENCIA DAS PAREDES
ARMADAS C, D
la
100
13.4
FIGURA 13.5
3
95.
3
3
3
3
mensionais devido ã existência das armaduras.
3
A comparação entre os resultados teOricos e experi
No
mentais das paredes H é mostrada em separado na figura 13.6.
da
entanto a curva teérica foi construTda a partir dos valores
Observatabela 13.7 e os experimentais constam da tabela 13.3.
3
3
3
se uma boa concordância entre os valores te6ricos e os experimen
3
3
tais.
•
com
Na figura 13.3 existem nove tipos de paredes
relação ao número de furos grauteados. A verificação experimental e a respectiva comprovação foi feita com base em paredes com
quatro furos grauteados, paredes B,C,D, e com todos os furos grau
3
teados, paredes H. Tais valores correspondem aos casos de taxas d.
.w
de armadura mínima e mãxima para o tipo de barra usada. As pare- it
des com um, dois e três furos com graute têm taxa de armadura in
3
ferior ao que é admitido atualmente como armadura mínima. t evi- 3
dente que O procedimento aqui exposto pode ser usado para barras 11
de diâmetros diferentes do que foi aqui usado e também pode ser 7
estendido para as paredes de blocos de concreto desde que sejam
feitos os ensaios.
3
O método aqui exposto permites abandonar a determi-
3
• nação da carga admissivel nas paredes armadas com base na resistência dos prismas. Tal procedimento vem facilitar a determina- I»
ção da carga admissivel nas paredes com qualquer espaçamento en- 10.
tre os furos grauteados e torna evidente a necessidade de um estudo mais amplo do graute com a determinação de E
9
3
para diver-
sas resistências do mesmo
Com base nos ensaios a carga média nas
paredes
armadas com armadura mínima (parede D) é 1,49 vezes a carga das 1,
paredes não armadas (tipo'A). O modo de ruptura de uma pare- 4.
d2não armada de bloco cerâmico é total e os ensaios revelaram o 3
no 3
efeito benéfico das armaduras. Com o uso indiscriminado
projeto da taxa de armadura mínima ou maior tornaria o projeto inviãvel economicamente, é possível fazer o projeto
dentro
3
dos requisitos da alvenaria não armada e com as paredes mais 2
armada; 3
da alvenaria
carregadas - obedecendo aos requisitos
este modo de proceder é tTpico da alvenaria
parcialmente
ar-
3
3
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97.2
mada e 5 o que melhor se adapta ãs paredes dos blocos cerâmicos
a
ensaiados.
3
Por outro lado foi mostrado que o aço na
ruptura 3
s5 mobiliza 30 % da tensão de escoamentode um aço CA-50A e apenas 10
5 % na carga de serviço. Dai se poder usar o aço CA-25 nas pare-1)
des de blocos cerâmicos, o que implica maior economia.
A determinação da carga admissivel das paredes não
armadas poderá ser feita com base nos ensaios dos prismas, bem
será :5
como as paredes com todos os furos grauteados. Este fato
exmplifcadostermncopad-serultaodsfôr,
mulas de cálculo de paredes sugeridas por diversas normas.
3
3
13.3 - Exemplos de aplièação
3
e:,
A fim de permitir o uso das tabelas 13.4, 13.5
13.6 ou a figura 13.3 conjuntamente com os gráficos das figuras:,
13.4 e 13.5 o mesmo problema é resolvido escolhendo-se tres ti-1)
pos diferentes de grauteamento. Nos três casos necessita-se
ber qual a melhor forma de se grautear uma parede submetida
sa-3
a3
el,
uma carga de 251 kN e quais as tensões nos blocos, no graute
na armadura.
1)
Dados comuns ãs tr -es soluções:
3
3
E
9
f cb
= 17.700 MPa
= 15,3 MPa
2
= 2563 cm
b,ef
Padm = 251,0 kN (139,4 kN/m)
P
A
3
3
3
Solução:
Escolheu-se a parede com 2 furos grauteados
barras de
0
co
= 12,7 mm.
3
Neste caso:
3
2
A g = 190,4 cm
2 (2 012,7 nt m)
A = 2,54 cm
s
3
3
3
.
98.
Calculam-se os adimensionais:
p = 0,0010
a l = 0,074
e P br = 0,0007
Dai pelas tabelas 13.5 e 13.6 ou pelas figuras 13.4
e 13.5 calculam-se os adimensionais:
P
b
•
- 0,77 .°. P
= 193,3 kN (19,8 tf)
- 0,20 .'. P g
= 49,9 kN (5 ,1 tf)
P adm
adm
s = 0,0321 . . P s = 8,0 kN (0,8 tf)
P adm
Calculam-se as tensões diretamente,
P
a b,ef
=
b
- 0,75 MPa (7,7 kgf/cm 2 )
A b ,ef
9 = —2— - 2,6 MPa (26,8 kgf/cm 2 )
A9
Ps
s
= 31,7 MPa (323,7 kgf/cm 2 )
=
As
Verificação se a carga atuante não produz deformação
nas armaduras:
c
Logo
s
= 31,7/205.800 = 154 x 10 -6
.-Esta solução. não g adequada.
›C
E
s
s,adm
excessiva
99
2 Solução
Escolheu-se a solução com todos os furos grautea- 1,
:)
,
9
1)
2
a l = 0,334
A = 856,8 cm
9
2
P A= 0,0045
11,4 cm
s
dos, tem-se:
P br = 0,0034
Obtém-se os adimensionais:
Pb
P b = 105,4 kN (10,7 tf)
- '0,42
- 0,50 .•. P
9
-= 125,4 kN (12,8 tf)
adm
Ps
- 0,0794 .*. P s = 19,9 kN (2,0 tf)
P
J)
1)
.3
3
O
Padm
P
1)
9
1)
a m
9
1)
3
3
1)
1)
1)
:)
1)
Calculando-se as tensies:
,ef
a
s
= 0,41 MPa
(4,2 kgf/cm 2 )
2
1,46 MPa (14,9 kgf/cm )
3
17,47 MPa (178,3 kgf/cm2)
3
3
Verificação se a carga atuante não produz deformações excessivas ,
3
c s = 17,4/205.800 = 84x10 -6
3
a
3
nasrmdu,
100.
E < c s,adm , logo as deformações especificas (tensões) nas armadus
ras estão abaixo do valor admissivel, é possível achar uma solução em que se mobilize mais a capacidade resistente das armaduras.
3 Solução
Escolheu-se a solução em que a parede tem
furos grauteados.
380,8 cm
Ag
A
= 5,1 cm
s
2
2
(4
O
12,7 mm)
Calculam-se os adimensionais:
a l = 0,148 , p = 0,002 , o b •t. = 0,0015
P
b
- 0,62 .*. P b
= 155,8 kN (15,9 tf)
adm .
__/— - 0,33
adm
Ps
P
= 82,3 kN (8,4 tf)
g
•
- 0,052
P
s
= 13,0 kN (1,3 tf)
P a dm
Logo é possível calcular as tensões:
o
a
= 0,61 MPa
b,ef
g
=
(6,2 kgf/cm 2 )
2,17 MPa (22,2 kgf/cm 2 )
as = 25,58 MPa (261,0 kgf/cm 2 )
Calculando a deformação especifica na armadura tem-se:
quatro
3
101.
cs
3
3
3
3
= 25,6/205.800 = 124 x 10 -6
des totalmente armadas, observa-se um aumento de resistência das
3
3
3
3
3
3
paredes armadas com armadura mínima em relação às paredes não ar
3
Logo c s = c
s,adm
e a solução é adequada.
Embora a porcentagem de carga absorvida pelas armaduras não ultrapasse 10 % do esforço total, no caso das pare-
madas em cerca de 49 % embora a resistência do graute destas paredes (f
blocos.
cg = 14,8 MPa) não tenha ultrapassado a resistência dos
Este valor estã próximo do valor mínimo da resistência
do graute previsto na norma U.B.C. que' é de 13,7 MPa; as cargas
das paredes armadas com o dobro da armadura mínima
3
3
3
(paredes H) 3
são 53 % maiores que as das paredes dão armadas correspondentes
3
3
blocos, argamassas e grautes usados, estes valores são
limites. 3
Obviamente que se fossem usadas argamassas de maior resistência 3
nas paredes A,B,C,D e H poder-se-ia atingir limites maiores de 9
cargas e haveria menor dispersão entre os resultados teóricos e 3
os experimentais.
3
(paredes G). Dentro dos valores das propriedades mecânicas
dos
Embora só tenha sido usado um tipo de barra de diã
3
metro ¢ 12,7 mm,existem•referencias claras na literatura especia
lizada (8) indicando que as barras de maior diâmetro não aumentam ,3
significativamente a resistência das paredes comprimidas podendo
inclusive, antecipar a ruptura das mesmas por insuficiência
da
3
3
ãrea de graute que as envolvem.
As normas Uniform Building Code e a norma Canadense S-304-1977 citadas no capitulo 5 não consideram as armaduras
na absorção de esforços verticais. De fato, a parcela de carga
absorvida pelas armaduras não é grande, contudo o conjunto arma-
1,
dura mais graute pode aumentar significativamente a resistência
3
das paredes.
O método exposto baseia-se em vãrias determinações
experimentais cada uma implicando em uma margem de erro. Dentre
todas as medidas efetuadas a determinação do módulo de deformação dos blocos (E
b
)
é a que exige.maiares cuidados.
CO
102.
13.4 - Resistências das paredes armadas e não armadas segundo normas estrangeiras
As fórmulas semi-empTricas existentes nas normas es
trangeiras e citadas no capitulo 5 foraM usadas com os dados das
paredes A,E,F,G e H e os resultados encontram-se na tabela 13.8.
Observa-se que no caso das paredes armadas as normas do U.B.C. e
a norma canadense fornecem valores mais conservadores e as outras
dão resultados ligeiramente contra a segurança. Ao contrãrio das
fórmulas empTricas estas fórmulas jã apresentam um valor da ten-a
são admissivel na parede que jg considera as reduçOes devido
instabilidade. Nota-se globalmente que.o valor da tensão admissivel resultante destas normas se aproxima do valor que se obtem ao
se dividir a tensão de ruptura em relação g- ãrea bruta (f cpa,br )
por 5.
As normas do U.B.C., S.C.P.I. e a norma
canadense
tratam as paredes não armadas do mesmo modo e por isto dão os mes
mos resultados e estes se revelaram mais conservadores do que os
obtidos pela norma do N.C.M.A.
Os ensaios forneceram algumas relaçóes
auxiliares
A
ao ante-projeto das paredes construídas com blocos cerãmicos.
tabela 9.7. mostra que a resistencia dos prismas vazios (f cpv )
aproximadamente igual i tensão de ruptura das paredes na ãrea bru
Por outro lado a tabela 13.9 mostra que se a resis(fcpa,br).
tencia da argamassa de assentamento estã no intervalo
ta
0,70
f cb `—
< 1,30 f cb
—
,30 dg resultados ao lado da segurança.
a relação f c .o
= f cpa,br"
Isto e, conhecida a tensão nos prismas esta é aproximadamente
igual a fcpa,br' dai se pode estimar o valor da tensão nos blocos
só
sem se recorrer aos ensaios de paredes. Tal modo de proceder
e vãlido quando o projetista conhece suficientemente os blocos e
a firma queos produz mantém um rigoroso controle de qualidade.
Observa-se que as normas do U.B.C., S.C.P.I.
e
a
norma canadense apresentam -um modo de calcular as paredes não ar-
3
3
3
103. 3
a arg am assa te m res is tenc ia
3
3
3
3
3
3
3
TABEL A13. 8
rts
ets
O
3
3
3
3
3
3
y
3
3
3
3
3
3
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TENS ÕES N AS PAREDES
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3
3
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LL
Tens ões de rup tura das
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f___ ( MPa )
F-
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dos b locos
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Jer
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Res is tênc ia ã comp ress ão dos b locos a part ir
do fa to r de e fic i ênc ia
_
in on (MPa )
104.
*
Ct
1.1.1
11.
CD
1-1
*
'''
1."1
1o
3
3
105.
3
3
3
madas de blocos ceremicos que e compatível com os resultados dos
3
ensaios e que jã considera a redução das tensões devido à instabi
3
lidade.
3
3
3
13.5 - Fórmulas empiricas
3
3
No capitulo 12 jã foram citadas as fórmulas baseadas na dedução dos critérios de ruptura. Estas fórmulas por terem . 3
uma dedução matemãtica se inserem dentro do que a literatura te- cnica
.estã
denominando "formula masonry". Estas fórmulas tem
3
3
maior abrangencia do que as fórmulas empíricas e deveriam manter 3
a validade para todos os tipos de tijolos maciços ou blocos. Por 3
outro lado o grande número de fórmulas deduzidas com base nos ensaios de determinado tijolo ou bloco mas com aplicação restrita a
alguns produtos foram obtidos de ensaios de adequação ("suitability
(23)
que
. E o caminho seguido por todos os países
test masonry")
iniciaram estudos sistematizados da alvenaria estrutural.
Utilizando-se diversas fórmulas empíricas foram com
paradas as tensões das paredes A,E,F,G. Os resultados
3
3
3
encontram- 3
se na tabela 13.10. Destas fórmulas apenas a do National
Bureau 3
of Standard originou-se de estudos com os blocos cerãmicos, as ou
Graf
tras foram originadas de estudos com tijolos. A fórmula de
serviu de base para o cãlculo das' tensões na antiga DIN 1053
vista em 1952 (8) .
re-
3
3
As fórmulas usadas são mostradas abaixo na sua for-3
ma original, dão as tensões em kgf/cm 2 , apenas a do N.B.S. alte-3
rou-se para que a tensão resultasse em MPa (8) .
- Fórmula de Kredger
6 + 0,1 f
fcpa
f
cb
onde h - altura da parede
d - largura da parede
ca
h
12 + 5 -(71
3
3
3
(13.16)3
3
3
3
3
3
106.
- Fórmula de Graf
4 + 0,1 f
f
= f
cpa
cb.
ca
4. 10 kgf
16 + 3 h
cm
(13.17)
2
- Fórmula de Hermann
f
cpa
f
= 0,45
ca
, f
cb
2
(13.18)
- Fórmula de Onisczyk
0,1 f
f cpa = (0,33 f cb
+ 15)
0,3 f
cb
cb
+ f
+ f
ca
(13.19)
ca
- Fórmula de Br8cker
f
cpa
f
=
(13.20)
f cb
ca
- Fórmula de Haller
f
cpa
=
+ 0,15 f
cb
-1) x (8 + 0,057. f
ca
)
(13.21)
- Fórmula do N.B.S.
f
cpa
0,07 -V f
A
ca
. f
cb
(13.22)
br
A fórmula do N.B.S. foi deduzida com base nos estudos de blocos cerimicos maciços, isto é Alig >0,25 A br' As fórmu-
3
3
3
107. 3
3
MENTAIS
EXPERI
tn
o
o
3
3
3
2
3
a
3
3
3
3
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3
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3
3
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3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
108.
las mais antigas nem sempre se baseiam no estudo de paredes.
Ob-
serva-se que as fórmulas mais antigas se afastam bastante dos valores reais. Nota-se que todas estas fórmulas dão valores contra
a segurança quando usadas para a determinação da tensão de ruptura das paredes de blocos cerãmicos.
Como resultado das pesquisas italianas N. Tubi apre
senta a expressão abaixo que com determinados valores de aseapli
ca aos blocqs cerãmicos (u)
f
cpa
r.f
b,k
=a .
20 +
. log
10 f
b,k
e r = r
ca
(1+
)
b,k
ef
Sef)
(1
2
(13.23)
(13.24)
100
onde,
a - coeficiente variável com o produto ensaiado.
r ef - relação entre a superfície de argamassa e a área bruta da parede.
o af - porcentual de furos da área coberta pela argamassa.
resistência à compressão caracteristica dos blocos.
f b,k
f
f
ca - resistência à compressão da argamassa de assentamento.
cpa
- resistência à compressão das paredes.
Como o emprego da fórmula exige o conhecimento de ai
calculou-se, com os valores das paredes não armadas A,E,F,G, o va
(em relação às tensões efetivas) e a
ef
br (em relação à
área bruta). Os valores estãO na tabela. 13.11. Observa-se que no
lor de a
caso das paredes A os valores de a se afastam dos valores das outras paredes. A argamassa de assentamento das paredes A 'tem resistência inferior a 5,0 MPa. No entanto, para as paredes com resistência de argamassa superior a 5,0 MPa e blocos de resistência
compreendida entre 7,5 e 9,6 MPa . obtiveram-se valores de abr(ou aef)
ef
aproximadamente constantes o que torna possTvel o uso da fórmula
13.23. Com a
br
igual a 4,34 ou a
ef
igual a 5,73 obtém-se valores
L1Ii` C
18' S
LV E 8 17E' E
03` 3
oV z
3E3' 3
2E3'2
L117' 3
119` 1
119' 1
0' 31.
03' 5
Z-9
1 -5
Z- J
1 -d
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03' 9
I
1' 11 1
5' 11
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3' 9
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66' 9 .
03' 9
03' 9
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Lt' E
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99' 5
99' 9
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1Pa W
b, k
( MPa)
0 17' 17
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2
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L -V
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p a re de s
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[ 95' 17
0 0' 17
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16' t
61' 17
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63' £
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b£' 2
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L3' £
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11' 17
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w
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cC
Va lo res de a
fpa, e f
( En s a io )
( M Pa )
(/)
cc
O
2
3
109.
3
In
lai
Parâme tros mecân icos e geométricos
3
2
3
3
2
3
3
110.
com pequena margem de 'erro em relação aos valores obtidos
de f
cpa
nos ensaios. Para que esta fórmula possa ser usada para outras re
sistãncias de blocos e argamassas é necessário comprovação experi
mental.
14 - AVALIAÇÃO DA DEFORMAÇÃO
LENTA NAS PAREDES DE BLOCOS CERÃMI.
COS
As paredes de tijolos ou blocos cerâmicos (ou
de
concreto) quando submetidas a um carregamento constante ao longo
do tempo se deformam lentamente e consequentemente os seus módulos de deformação (Epa ) também diminuem com o tempo.
Com base em estudos laboratoriais (24) concluiu-seque
se as tensões atuantes nas paredes estiverem entre 0,5 a 0,6 da
tensão de ruptura (a pa.r ) pode-se admitir a proporcionalidade entre as tensões atuantes e as deformações (tensões) provenientes
da deformação lenta; para valores das tensões atuantes entre 0,6
a 0,85 da tensão de ruptura das paredes a proporcionalidade entre
as tensões aplicadas e as tensões provenientes da deformação lenta não mais existe e o fénõmeno é não linear, e para níveis de
tensão acima de 0,85 da tensão de ruptura das paredes a deformação lenta aumenta (sem se estabilizar) com o tempo e leva ã ruptu
ra das paredes (29 . Em geral as normas estipulam que as paredes de
vem ser carregadas com cerca de 0,20 cy pa,r ° que possibilita um
tratamento elãstico linear para o problema. Por outro lado os ensaios rápidos realizados com as paredes de blocos cerâmicos mostraram que para este nível de solicitação o comportamento das paredes é elástico e linear. Tabelas 19A a 30A e figuras 9A a 20A.
As experiências relatadas por Mikluchin (24) em paredes de tijolos (não armadas) demonstraram que o aumento da deformação lenta éflmais acentuado de 3 a 4 meses após o carregamento e
a estabilização das deformações se inicia de 8 a 10 meses após o
carregamento. Após um ano a deformação total nas paredes é cerca
de 1 a 2 veies a deformação instantãnea.
111.
3
3
3
3
As experiências de Lenczner com paredes não armadas 3
3revlamqusdeforaçõcm setabilzrpóscea
de 10 meses. Figura 14.1. Pelas experiências de Lenczner o valor 3
do módulo de deformação (Epa) fica reduzido a 0,25 Epa no mesmo
3
período de tempo, 220 dias. Figura 14.2..
Os estudos revelaram que a maior parcela da deforma 3
ção lenta ocorre na argamassa de assentamento e que a parcela da 3
deformação lenta nos tijolos (ou blocos) cerâmicos queimados édes
3
3
prezivel. No entanto, se a temperatura de queima não for adequa- 3
da, em geral cerca de 800 ° - 1000 ° C, pode ocorrer deformação len- 3
ta também nos tijolos (ou blocos).
Os'estudos de Lenczner cdm.paredes não armadas e em
pilares permitiram que fossem tiradas as seguintes conclusões:
- a mãxima deformação devido à. deformação lenta nos pilares não é
provãvel que exceda ao valor instantâneo e esse valor só é atin-
3
3
3
3
gido em um ano;
- a mãxima deformação nas paredes ê 4,5 'vezes maior do que as de- 10
se 3 formaçõesnpil omesnívldtão;aspred
que os pilares;
tempo
mais
deformam por
- o módulo de deformação das paredes não armadas ficou reduzido a
cerca de 25 % do seu valor inicial (alterou-se de 5.128 MPa pa-
3
3
3
ra 1.300 MPa em 261 dias):
- a relação entre a deformação especifica mãxima e a instantânea, 3
nas paredes não armadas, é 3,94.
3
Estas conclusões foram tiradas com base no
ensaio 3
de paredes de tijolos maciços com as seguintes características:
3
- Dimensões das paredes: 0,89 x 2,21m
- Resistência ã compressão dos tijolos: f cti = 23 MPa.
- Resistência da argamassa de assentamento: f ca = 15,6 a 22,9 MPa
- Resistência ã compressão das paredes: f cpa = 9,4 MPa.
- Tensão admissivel:a pa,adm = 1,2 MPa.
As cargas foram aplicadas aos 28 dias e os resulta(25)
dos estão nas figuras 14.1 e 14.2
Segundo Mikluchin (24) a influência da
3
3
deformação*
3
2
3
...--.
L1
10
tO CO
In
80
1' 2
I
I
TENSÃO ADMISSIVEL
1,2 N/mm
BASES 1,2
6
--• ...---7,8
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-
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I
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IX
BASES 5,6
.......c
20
N-BASES
II
3,4
o
-20
O
40
80
120
160
200
240
•
TEMPO (dias)
DEFORMAÇÃO LENTA x TEMPO PARA PAREDE DE
TIJOLOS MACIÇOS (Experiencia de Lenczner)
FIGURA 14.1
E pa
(103 N/mm 2 )
6
4
2
o
40
80
IZO
160
ZOO
TEMPO (dias)
VARIAÇÃO DO MODULO DE DEFORMAÇÃO
DEVIDO
A
DEFORMAÇÃO LENTA
FIGURA 14.2
3
3
3
112.
lenta nas paredes não armadas
3
3
E
maior do que nas paredes armadas. 3
2
Nos pilares de alvenaria armada nota-se uma redistribuição
das
tensões normais no graute, nas armaduras e nos tijolos. Por causa
3
,
desta redistribuição as tensões nas armaduras podem alcançar valo,
Mikluch in não haja referência ao tipo de pilar ensaiadã provavel
3
3
3
3
mente, além da armadura longitudinal, foram empregados estribos;
3
res de1,6a1,7 vezes maiores do que no momento da aplicação da car
ga e a tensão na alvenaria (de tijolos) pode,apOs um ano, aumen-
-Lar
de 0,60a 0,65 vezes o seu valor original. Embora no artigo de
.
.
.3
argamassa 3
estes não são usados nas paredes comuns (paredes de uma s6 folha)
Essa intima conclusão considera a deformação lenta da
de assentamento e possivelmente dos tijolos. As citadas referén- 3
cias ãs paredes armadas estão baseadas nos ensaios realizados pe-
11
los soviéticos Polyakov e Falevich (24) .
3
3
14.2 - Fatores que influenciam a deformação lenta
3
Os principais fatores que influenciam na deformação 3
11dasprecontuídasmijolubcsdeargilqum
são:
- Nível de queima dos tijolos ou blocos
Os tijolos e blocos que apresentam deformação lenta
3
3
3
3
11.
desprezível são queimados em temperatura superior a 800 ° C e em for
nos especiais.
b - Forma dos tijolos, blocos e espessura da argamassa de assenta
mento.
Sabé-se que a forma e tamanho dos tijolos ou blocos 3
influem na deformação lenta, embora até o momento não existam estudos que demonstrem tal fato mais claramente. A deformação lenta
3
diminue com a diminuição da espessura da argamassa de assentamento.
3
3
3
3
113.
c - Idade da alvenaria
A idade da alvenaria na época da aplicação do carre
gamento influe na deformação lenta. A deformação lenta é menor
nas alvenarias mais velhas.
d - Umidade relativa do ar e temperatura
A deformação lenta aumenta com a diminuição da umi-.
.
dade relativa do ar e com o aumento da temperatura (24).
14.3 - Estudo da deformação lenta em paredes armadas e não
armadas de blocos cerãmicos por meio de modelos reo
lógicos
A visualização do processo da deformação lenta por
meio de modelos reolégicos prende-se -a necessidade de se 'investigar as interrelaçées entre a deformação lenta do graute e da arga
massa de assentamento na deformação total do conjunto. Os resulta
dos do emprego dos modelos reolégicos neste trabalho são apenas qualitativos, porém, permitem comparar o valor da deformação lenta nas paredes armadas e nas paredes não armadas. Por outro lado
os modelos reolégicos salientam o papel desempenhado pela argamas
sa de assentamento; nos métodos de avaliação da deformação lenta
baseados na teoria clãsSica a influência da argamassa de assentamento é medida pela relação entre a deformação lenta no tempo (t)
c (t) e a tensão nominal efetiva nas paredes (a
R,
pa,ef ).
Os valores destas deformações são obtidos experimentalmente.
A construção dos modelos baseia-se na hipértesedeque
a deformação lenta dos blocos cerâmicos e das armaduras é nula e
que as deformações dá argamassa de assentamento e do graute
são
de natureza viscoeléstica; supõe-se também que com o passar
do
tempo as tensões no graute diminuem e são transmitidas aos blocos
e armaduras; as deformações resultantes são somadas ãs
deforma-
ções da argamassa de assentamento. Figuras 14.3 e 14.4.
.
Embora não tenham sido realizados ensaios de deter-
minação da deformação lenta com as paredes de*blocos cer'ãmicos, -
3
3
a
PAREDES NÃO
ARMADAS
PAREDES ARMADAS
ePa
/1/ 11/
cpa
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Ea ( o )
To
FIGURA 14.4
FIGURA 14.3
3
Notação:
Es
-
3
Módulo de deformação do aço.
Módulo de deformação
dos blocos cerãmicos.
E a (0) - Módulo de deformação inicial da argamassa de assenta
mento no tempo t = O.
E g (0) - Módulo de deformação inicial do graute no tempo t=0.
E'
9
E'a
-.Constante do graute
-•.Cbnstante da argamassa
n i - Coeficiente de viscosidade do graute.
n2 ,n
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
9
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3 - Coeficientesde viscosidade da argamassa de assentamento.
MODELOS REOLOGICOS PARA PAREDES DE BLOCOS CERÂMICOS
9
3
3
3
3
114.
certos parãmetros necessários para a comparação entre a deformação lenta das paredes armadas e não armadas foram obtidos dos ensaios apresentados no item 14.1 e de resultados conhecidos da teo
ria do concreto armado.
14.3.1 - Paredes armadas
Da figura 14,3 pode-se escrever, tanto quanto possf
vel na notação usual da teoria de elasticidade, as equações básicas fornecidas pelo modelo:
= c
•a
l +
= E (0) • e
a
2
pa
a pa =
E' a .E +n
2'3
Destas equações, apiis algumas transformações e substituições
algóbricas obtám-se as equações constitutivas do modelo reológico:
TI
•° Pa
+ S' cI pa = 12"1
. . •
apa = Ea(
a rpa =
'
a ,c
0
Y' e l
).E2
+ n2
•
3
onde os valores dos parãmetros que aparecem na equação 14.4
fornecidos abaixo:
S
= E (0) + E'
9
=nl [Eg(°)+Es+E
Y=
(E s +E )(E q (0)+ E , 0 )+ E (p).E ,
9
.9
são
3
3
3
115.
3
Fazendo-se pa como tendo uni valor constante no tem 2
3
po (t), resulta que • d pa = O. Obtem-se então:
3
(14.10) 3
3
e. é ] + y.c i = S.a pa
que resolvida e em conjunto com a solução da equação 14.3 tem-se: 3
= cs pa .
c2 c
3 =
(1
[
-
3
tl
-
(14.11)
) + y l .e
e
3
a
a pa.
10
10
E a (0)
o pa .( 1 - e
n2
(14.12)
3
3
3
3
(14.13) 3
3
3
E 'a
onde
=
1
E 9 (0) + E b + E s
com as três equações anteriores o problema fica resolvido.
Pode-se verificar a solução obtida .e comprovar
funcionamento do modelo facilmente:
3
3
2
3.
3
- Para t = o
•
3
Lembrando-se que c . E (t)
- = El + c2 + 63
c (O) . a pa
3
3
3
3
3
1
a (0)
E 1
E Y 1 -E
ou
o z (0) = o pe
1
[E 9 (0) + E b + E s
+
1
1
E a (0)
J
(14.14)3
3
3
3
na deformação instantãnea se pode observar que a parcela da arga3
massa de assentamento é a que dã maior contribuição para a defor- 3
mação.
a
3
3
116.
- Para t =
e ( co )
, o •
. pa
[8
Y
1
1
E a (0)
Ea
(14.15)
J
.ou também
E (O• +
ER(c"))
opa
(E +E )(E
1
1
E (0)
a
E'
9
99
(0)+ E' )+ E (0).E'
(14.16)
a expressão 14.16 pode ser escrita como segue:
ER(m) = apa [
1
- E (0)E'
9
(E s + Eb ) + 9
E (0)+E'
9
9
ou relacionando o E (0) com o E'
z (w) = (i da [
a
1
E M.E'
(E s +E b ) +
(.14.17)
e E a (0) com E'
9
1
e
1
1
E a (0)
9
E (0)+E'
9
9
9
E (0)• ra
Ea(0)
Eá(0) + E'a
e dai
1
E
i (w) = o pa
(E s +E b ) + E g ((0 )
1
E a (0.)
(14.19)
Apenas para efeito de comparação com os resultados do modelo reoe a
lOgico da alvenaria não armada as relações envolvendoograute
3
3
3
117. 3
3
3
3
argamassa podem valer
a(0).E'
Ea
E ,(0)
u
- 3, E a (0.) E a (0)+E ia
E a (03)
E (0)
- 2
g
e
E'
g
3
(14.20)
2
3
nas paredes armadas (com p>0,2 %); o valor da primeira relação -3
foi obtido por analogia com o estudo do concreto pelo modelo de 3
Boltzmann e o da relação gue.envolve os módulos da argamassa foi 10
estimado com base nos ensaios de Lenczner apresentados no item Z'
14.1,e também por analogia com o modelo citado (26) .
3
3
14.3.2 - Paredes não armadas
3
3
Da figura 14.4 escreve-se as seguintes relações bãsicas:
3
E
t
a pa
=
e
l
l
£3
a
;
Eb
' E2
a
Pa
3
3
(14.21)3
(El a :E3+3'n3)
= E b' e l = E aM E 2 =
=
E
E2
•
E
E a (0)
3
'a
Pa
-
'3
.t
E' a
D3
)
3
(14.22)d,
3
- Para t = O
ER(0) = a
pa [ E
1
1
(o)]
+
b
1
= Cr
(14.23 9
.Ea
- Para t = co
c k (n)
3
Pa [E1 4. E (0)
a
b
esta expressão pode ser escrita como:
+
El a
E' a
3
3
3
(14.24 N3
li
3
t,
3
3
3
118.
E
( m ) =0 4
4-
1
E
b
(14.25)
E a (..)
E
Para uma avaliação numérica pode-se fazer
a
(0)/
E (-) = 4 como pode ser admitido pelos ensaios de Lenczner.
a
Uma comparação entre as expressões 14.19 e 14.25 mos
tra que a deformação lenta nas paredes armadas 'e menor do que nas
paredes não armadas. Admitindo-se os valores propostos para as re
"[ações que envolvem o graute e a argamassa de assentamento e os
E
e E obtidos nos ensaios, conclue-se com
b'
a
9
base nos modelos reolõgicos que a deformação lenta em uma parede
valores médios de E
não armada é cerca de duas vezes o valor da deformação lenta das
paredes armadas (em um tempo t >360 dias) se ambas estiverem submetidas O mesma tensão (o pa ). Pelo exposto conclue-se que em ambos os
tipos de paredes a maior parte da deformação lenta é originária da argamassa de assentamento.
14.4 - Mãtodo aproximado para a avaliação da deformação lenta em paredes de blocos cerámicos
A partir das tensões iniciais nos blocos
cf (0),
no
(0) e nas armaduras o (0), calculadas no capitulo 13 e
s
9
considerando que os esforços do graute se transferem para os blo-
graute
o
cos e para as armaduras é possível determinar a variação das tensões no graute Au (t), nos blocos AG b (t) e nas armaduras Ao s (t).
9
a relação abaixo
Designando-se por 6
t
c t ( t)
6t -
a9 (0)
ou seja, a deformação lenta produzida pela unidade de tensão
na
área efetiva da parede; e (t) é um valor obtido experimentalmente
e que inclue a parcela de deformação lenta correspondente O argamassa de assentamento. Para efeito das aplicações neste trabalho
e baseando-se nos resultados de Lenczner convencionou-se:
3
3
3
119.
;7
a - Se o>0,2 % a relação c9(t)
e.
- 2,0 e neste caso
e
i
E100x10 -6 10
3
o que corresponde a um valor menor do que a deformação média das •0
3
paredes H na carga de serviço.
E £ (t)
b - Se p<0,2 % a relação
- 3,0 e neste caso
c•=200x10 -6 . 3
10
Ei
O valor da relação acima foi obtido por Lenczner para paredes não
armadas e o valor da deformação instantêna é inferior ã média das
3
paredes C e D na carga de serviço e é menor do que o valor obti- ,3
3
-6 .
donseai Lnczer,29x10
Considerando a deformação lenta no graute tem-se
(27)
2
3
de'
g
= a .d
- variação da deformação lenta que o graute
teria
g
t
se se deformasse livremente, sem a influéncia da
3
armadura.
da
de" g
1
- deformação lenta causada pela armadura e blocos.
E
9
Após a introdução destes novos parãmetros por meio de duas equaçóes de compatibilidade e uma de equilíbrio monta-se o
:O
3
seguinte
sistema:
. 1/
de'
9
+ de"
9
= de
. (14.26) t7
s
2-
del g + dep g = d ei)
(14.27) ti
dN
(14.28) 3
•
= - (dN s .+
o qual pode ser escrito como na forma abaixo:
da .
da
+
—2
s
a g .d6 t
E
E
s
9
da
h
da „
a .d6
g
t + ----.1 E
• g
E
3
(14.29) 3
"
(14.30) 3
b
3
3
(14.31) 3
(Ag-A )do = - [A r da s + (% r-A g )da ll
120.
onde
K
=A - A 5 e K 2 =A br - A g
1
As últimas três equações constituem um sistema de equações o qual
apOs algumas transformações se escreve:
da s
da
g
E
a
E
9
da
g
. dó
(14.32)
t
s
da
b
g -
a
-
9
(14.33)
. d6t
E9
(14.34)
K da g + A s da s + K 2 da b = O
1
Resolvendo o sistema de equações tem-se:
da g -a9
E g .E s .A s + E g .E b .K 2
K
+ A E + E b .K 2
E
s s
1. g
d
ót
(14.35)
OU
da
a
g -
K
3 •
dd
t
(14.36)
integrando a expressão acima entre t o e t resulta;
OU
analogamente,
a (t)
t n a g(o) - - K 3 •
9
-K 3 .6 t
(t) = a (0) . e
9
g
(14.37)
3
3
3
121• 2
3
3
da
s
E g .E s .K 1
=
a .dd
gt
K .E +
+ E K
1
g
As.Es
h' 2
(14.38) .2
3
da
porém como da
= - K
g
a .dó
3• g
t
resulta que
g
.dó
t
= -
e subsk
3
3
3
tituindo este valor em•14.38 tem-se:
da
3
3
(14.39)1
KA
= - —= . dag
s
K3
3
:R
integrando no intervalo t o ã t resulta:
3
3
KA
a (t).- a (0) = - —=
s
s
K
3
K
(t) - a (0))
9
g
:R
4
(14.40)
K3
:)
analogamente,
da
b
-
E q .E b .K 1
.
+ A E
+ E .K
g
s s
b 2
a
g
. dó
ou dab = K 5 .a .dó t e introduzindo a equação 14.36•e
entre t
o
(14.41) t)
t
11
integrando..
e t tem-se:
-
. Da
K3
g
9
(14.421/2
3
3
Conclue-se que calculando-se previamente a g (0), a b (0) e a s (0)
e,*
conhecendo-se ó t (obtido experimentalmente) e os parãmetros dimensionais K l , K 2 , K 3 , K 4 e K 5 é possivel se avaliar a variação das*
tensões no graute, nos blocos e nas armaduras em qualquer
(t)•
tempoC)
Aplicando-se o exposto às paredes da figura 13.3 com
m6dulo de deformação de 17.640 MPa correspondente a uma resistén-,
3
122.
2
os
cia ã compressão de cerca de 11,7 MPa (120 kgf/cm ) obtem-se
Observaresultados que constam da tabela 14.1 e da figura 14.5.
se que se todas as paredes forem carregadas com 251 kN (25,6 tf)
que é um pouco superior ã carga de serviço das paredes A (não armadas),no fim de cerca de um ano, a carga que era absorvida pelo
que
graute é transferida para os blocos e para a armadura quase
integralmente. Nas paredes com p>0,2 % a tensão final no
graute
resultou cerca de 0,55 MPa e aquelas com p<0,2 % a tensão
a (t)
9
final resultou nula. As deformações nas armaduras aumentaram de até 58x10 -6 . Este fato indica que o acréscimo das deformações nas
armaduras devido ã deformação lenta, é aproximadamente 10 % do va
lor da deformação especifica na ruptura nos ensaios rãpidos das
paredes. Embora o acréscimo das deformações seja pequeno, apenas
ensaios especiais podem avaliar a influéncia da deformação lenta
nas emendas existentes nas armaduras. Porém, como a deformação es
pecifica na ruptura nos ensaios rãpidos é cerca de dez vezes o va
lor da deformação lenta e as armaduras absorvem pequena parcelado
lenta
esforço total depreende-se que a influéncia da deformação
nas armaduras é secundãria comparando-se com a parcela de
carga
absorvida pelos blocos que é de até 1,68 vezes o seu valor
ini-
cial. Conclue-se mais uma vez que o principal elemento resistente
•das paredes é o conjunto bloco mais argamassa de assentamento.
No capitulo 10 pode-se observar o considerãvel aumentb na resisténcia das paredes devido ao graute e ãs armaduras,
nos ensaios rãpidos. Havendo uma forte presença da deformação len
ta,como os cãlculos preliminares e os ensaios realizados no exterior indicam (25) , a abordagem dada ao graute e ãs armaduras nas pa'
redes deve ser mudada substancialmente. Este fato serã mais grave nos
blocos de concreto que sofrem deformação lenta e além do
pode
blocos
aos
mais verificou-se que a ader'encia do .graute
não ser adequada (28) . Nos produtos de argila a aderéncia é reconhe
melhorar umidecendo-se os blocos ou tijo
cidamente boa podendo
conlos antes do assentamento. Estes últimos fatos estão sendo
tornados com o us.o do vibrador, jã existindo indiciosdequea defor
mação lenta nas paredes vibradas é menor do que nas não vibradas(24).
3
3
3
3
3
2
3
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3
▪
▪
123.
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125.
15 - AVALIAÇÃO DA SEGURANÇA DAS PAREDES
Neste capitulo são comentados brevemente os princípios
em que se baseia o uso dos atuais coeficientes de segurança das
paredes de alvenaria e exemplificam-se as recomendações das normas citadas no capitulo 5 com os valores obtidos nos ensaios.
Apresenta-se a abordagem mais recente contida na norma
inglesa BS-5628 a qual utiliza o método semi-probabilistico na
determinação dos coeficientes de segurança da alvenaria.
Manteve-se a notação da norma inglesa com algumas modificações porque as informações deste capitulo não interferem com
os demais. Vale a pena observar que como a norma BS-5628 é para
a alvenaria não armada ela nãotececonsideraçées sobre as armaduras.
15.1 - Método das tensões admissiveis
As normas citadas no capitulo 5 bem como a maioria das
normas que tratam das paredes de alvenaria na atualidade quando
da determinação da tensão admissivel utilizam-se de um coeficien
te de segurança global, caracteristica esta do método das tensões admissiveis, o qual é composto de dois ou Mais fatores:
refere-se aos materiais, e
fatores
dos
- Um
geral varia de 5 a 6.
em
possi-•
uma
a
associados
fatores
Um ou mais
vel instabilidade que considera a esbeltez e as excentricidades das cargas atuantes e assumemvalorés diferen
tes em cada caso.
Na prãtica tudo se passa como se a resistência ã
com-
pressão das paredes fosse dividida por um único coeficiente de
segurança global cujo valor é da ordem de 5 a 6. Este coeficiente de segurança deve fazer com que as maiores tensões que apareçam por ocasião da utilização da estrutura, não ultrapassem o va
lar das correspondentes tensões admissiveisda parede. Uma anãlise da natureza do coeficiente de segurança usado nas paredes mos
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
N- DE FUROS
COM GRAUTE
10
ar s
a
5p
2,5
o
75
1,0
0,5
1,5
12,5
10,0
2,0
15 0 A
2,5
as 1(M5Pa)
3,0
A ti g(m3P5a)
1
0,1
O
0,2
0,3
1
0,4
A
NOTAS:
1)
Eg e o valor representativo das
2)
As paredes
do
exemplo
e
na to bela 13.6
3)
O gráfico
é
condigões que
paredes
b (MPa)
Ce
encontram-se
interrompido porque foi
estão na página 119.
I
no figura 13.3
f eito com
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
as
10
VARIAÇÃO. DAS TENSÕES NO GRAUTE, NOS BLOCOS 3
E NAS ARMADURAS DEVIDO ‘A DEFORMAÇÃO LENTA
FIGURA 14. 5
3
3
3
3
3
126.
tra que se trata de um coeficiente misto pois engloba a resisten
cia e a instabilidade conjuntamente. Tal aspecto contraria uma
tendência moderna na Engenharia de Estruturas que E a de separar
nitidamente os feri -amenos de resistência dos de instabilidade. Es
te fato apenas reflete o nível de empirismo ainda,existente e a
falta de pesquisas mais amplas que esclareçam os distintos aspec
tos destes problemas nas estruturas de alvenaria.
Exemplifica-se com as paredes do tipo A e a
expressão
para a detel-minação de a pa,adm do NCMA:
Sendo, fcpm = 2,4 MPa
h/t = 13,7
a pa,adm = 0,20 f cpm
( h ) 31
[1
40t j
substituindo os valores resulta:
-f
a pa,adm
„,
‘Pm
- 0,46 MPa
5,20
Além desta maneira de se determinar a tensão a pa,adm as
estrangeiras fornecem tabelas onde em função do tipo de
normas
bloco
de'
(ou tijolo) e da argamassa a ser usada obtem-se o valor
existentes
a pa,adm . Como estas tabelas se referem aos produtos
em cada pais não foram comentadas mais detalhadamente neste trabalho.
Com os ensaios realizados com as paredes armadas C e D
de blocos cerãmicos pode-se verificar que a relação entre a de-'
formação especifica media das armaduras na ruptura e na carga de
serviço é cerca de 5,4; a relação entre a deformação especifica
media, na ruptura, medida nos blocos, e a deformação especifica
na carga de serviço e 5,3. Nas paredes do tipo H estas relações
valem 7 para as armaduras e 6 para os blocos. Estes valbres foram obtidos a partir das medidas realizadas no terço inferiordas
paredes. Tabela 13.3.
&determinação de coeficientes de segurança externos ainda
não foi tentada nas estruturas de alvenaria, isto é, a determina
3
3
3
127. 3
ção do valor pelo qual se deve multiplicaras intensidades dos carrega
mentos para se obter um novo carregamento proporcional ao
pri-
melro e que produza a ruptura. As estruturas de alvenaria estão
passando diretamente do método das tensões admissiveis para o mé
3
3
3
3
3
todo semi-probabilistico devido aos estudos experimentais e teOricos desenvolvidos na Grã-Bretanha e nos países socialistas.
15.2 - . Método dosestados limites últimos (segundo a BS-5628)
Por esta norma define-se um estado limite Ultimo carac-
3
3
3
11
3
3
terizado pela ruptura de qualquer ponto do interior das paredes.
3
O método segue em linhas gerais as recomendações do Comitê Euro-
3
3
3
International du Béton (CEB), com algumas peculiaridades na determinação da resistência característica das paredes; a natureza
dos coeficientes de segurança, por ser a mesma dos propostos pe-
lo CEB e dos existentes na NB-1 de 1978, serã estudada apenasbre 11 .
vemnt.
A resistência de cãlculo de uma parede (ou pilar) é fun
ção da resistência característica da alvenaria e dos coeficientes de segurança parciais aplicados aos materiais; isto é exores
3
so matematicamente como sendo f(
). As cargas a serem resistiYm
das são uma função das cargas características e dos coeficientes
3
3
de segurança parciais aplicados a elas; escreve-se este fato como sendo f(yf.Fk).
3.
3
O objetivo do método semi-probabilistico no sentido res
trito é garantir que:
3
fk
f( —) > f(y f . F k )
Ym
3
3
onde,
f k - resistência característica da parede;
Ym
coeficiente de segurança a ser aplicado aos materiais (tijolos ou blocos + argamassa);
F
3
3
k - carregamento característico;
Yf
coeficiente de segurança a ser aplicado nos
permanentes e acidentais.
carregamentos
3
128.
No contexto da norma BS-5628 a resistência caracteristi
ca E determinada pelo valor correspondente ao quantil de 5 % da
distribuição normal, ou seja, a probabilidade de que 1 resultado
em 20 seja inferior ao valor especificado.
O coeficiente de minoração da resistência da alvenaria
(y m ) depende do grau do controle de qualidade existente nas indústrias cerâmicas e do nível de fiscalização existente na obra.
O coeficiente de majoração das . cargas (y f ) visa garantir a construção quanto a possiveis aumentos das cargas atuantes, existência de imperfeições nos materiais quanto ã sua tolerância dimensional e redistribuição imprevista das tensões, e não considera
possiveis erros grosseiros de projeto (29) . A combinação mais desfavorãvel dos carregamentos varia em cada situação e depende do
critério do projetista.
15.2,1
beterminação da resistência caracteristica da alvenaria (f )
k
A resistência caracteristica da alvenaria .E obtida atra
vãs do ensaio de no•minimo, duas paredes as quais devem
1,20 m a 1,80 m de comprimento e de 2,40 m a 2,70 m de
medir
altura.
A norma inglesa permite que se determine a resistência
caracteristica da alvenaria por meio de tabelas e estes valores
devem ser entendidos como sendo a resistência caracteristica obtida de ensaios em paredes construídas e ensaiadas em laborat5rio aos 28 dias de cura. As paredes são ensaiadas à. compressão simples em condições que se pode desprezar as possíveis influencias da esbeltez.
Para o cãlculo de f
são determinados os fatores de mik
noração da carga de ruptura (F m ). Na determinação da resistência
caracteristica da alvenaria são usados dois coeficientes de mino
ração das cargas; o primeiro deles (%) depende do tipo de controle de qualidade existente na cerâmica e o segundo (tk m ) depende da argamassa de assentamento.
Existindo controle de qualidade na cerâmica•
Quando os produtos (tijolos ou blocos) têm bom controle
129.
de qualidade o fabricante estipula uma "resistência limite"
de
aceitação (p lim ) para os tijolos ou blocos. O fator S u pode ser
3
2
3
3
3
3
calculado como segue:
3
Plim
1ku
1,0
Pu
onde,
3
3
p u - é a resistência ã compressão dos tijolos ou blocos.
3
3
- Não existindo controle de qualidade
Quando os tijolos ou blocos não são controlados regular
—
mente calcula-se S pela relação,
=
3
Po
l'°
3
onde,
3
11
11
p o - g o valor da resistência especificada.
O coeficiente de segurança Sm que depende do tipo
argamassa
. pode ser obtido a partir da tabela 15.1.
de
3
3
rl
TABELA 15.1
VALORES DE Sm
f
f
onde,
ca
ca
,min
1,0 a 1,5
1,00
2,0
0,93
2,5
0,88
3,0
0,84
3,5
0,81
4,0
0,78
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
C:f
3
3
3
130.
f
ca
- resistência g compressão da argamassa usada nos ensaios de
paredes.
f ca,min - resistência ã compressão mínima da argamassa de assentamento no canteiro de obra.
Calcula-se f
k
pela expressão:
F
m
n.
x
u .
m
1,2
onde,
F m - ê a média da carga de ruptura das duas paredes ensaiadas.
a grea da seção transversal de cada parede.
A coeficiente de redução obtido da tabela 15.1.
IP m
é o coeficiente de redução que é originado do tipo de con-
tu
trole de qualidade dos blocos ou tijolos na cerSmica.
15.2,2 - Determinação da resistência de cãlculo da alvenaria
A resistência de cãlculo da alvenaria é a'
resistência
característica multiplicada por um coeficiente de minoração S e
dividido pelo coeficiente de segurança y m .
Logo, f pa,d
- 0.t.fk (kN/m)
y
.
onde,
f
pa,d
- é a resistência de cãlculo da parede, por metro linear;
t - espessura da parede;
f k - E o valor característico da resistência da parede obtida no
item 15.2.1.
0 - coeficiente de redução que considera os efeitos da esbeltez
e da excentricidade e pode ser obtido da tabela 15.2.
3
3
3
131.
TABELA 15.2
3
VALORES DE O
3
Esbeltez
Excentricidade no topo da parede (e x )
3
3
3
h
ef
t
y
m
até 0,05 t
0,1 t.
0
1,00
6
8
10
0,2 t
0,3 t
0,88
0,66
0,44
1,00
1,00
0,97
0,88
0,88
0,88
0,66
0,66
0,66
0,44
0,44
0,44
3
12
14
16
0,93
0,89
0,83
0,87
0,83
0,77
0,66
0,66
0,64
0,44
0,44
0,44
3
18
20
22
0,77
0,70
'0,62
0,70
0,64
0,56
0,57
0,51
0,43
0,44
0,37
0,30
24
26
27
0,53
0,45
0,40
0,47
0,38
0,33
0,34
-
11
3
3
ef
''
3
-
- coeficiente de minoração da resistgncia dos materiais a ser
aplicado ao conjunto (tijolos ou blocos + argamassa de' assentamento).
O valor de ym pode ser óbtido'da tabela 15.3.
3
3
3
3
3
3
3
TABELA 15.3
2
VALORES DE ym
3
3
Controle de qualidade
dos tijolos ou blocos
Categoria da fiscalização da
construção
Especial
Normal
Especial
2,5
3,1
Normal
2,8
3,5
3
3
3
3
3
3
3
3
Exemplo de_aplicação: Uma parede tem as seguintes
cas geométricas e mecgni cas
caracteristi•
(29)
3
3
3
.
132.
-
Altura efetiva
2,25 m
Espessura efetiva - 102,5 mm
f
- 15 N/mm 2
cti
Traço da argamassa: 1:1:6
0 controle de qualidade da produção dos tijolos é" normal
e o controle da construção é especial. Deseja-se determinar a resistência de cálculo da parede
(F
(fpa,d)
e a sua carga de'
cálculo
)
pa,d •
Por meio da figura 1 do item 22 da BS-5628
com a resistência dos tijolos 15,0 N/mm 2 e o traço da
entrando-se
argamassa
1:1:6 obtém-se a resistência caracterTstica da parede (sem a reali
zação de ensaios).
Conclue-se que
f k . 5,0 _
Ym
1,78 N/mm 2
2,8
Da tabela 15,2. tem-se
h ef _ 2250
t
= 22
102,5
ef
e <0,05 t .*. S = 0,62
x
Logo a resistência de
cálculo da parede é
. f
f
pa,d
=
f pa,d =
k
y
- 0,62 x 1,78 =
1,10 N/mm 2
a carga de cálculo será igual a:
133.
F
pa,d = f pa,d x t ef
3
3
3
3
3
2
3
F pa,d = 1
3
,10 x 102,5 = 112,75 kN/m
3
Se na mesma parede o controle de qualidade na indústria cerãmica e
2
o controle da obra são normais tem-se:
3
3
Da tabela 15.3, resulta que,
5 '0
Ym
O-. f
e então
fpa,d
Y
3
3
1,43 N/mm 2
3,5
k
- 0,62 x 1,43 = 0,88 N/mm
3
2
m
a carga de cãlculo serã então,
3
3
10
3
2 ,5 kN/m
F pa, d = 0-,88 x 102,5 = 9q
3
Observa-se que este método de determinação da resisten-
2
3
3
cia de cãlculo das paredes reforça a necessidade de um adequado
2
controle de qualidade nA indústria cerãmica, a melhora da fiscali- 3
zação na obra e pedreiros capacitados e conscientizados da nature-
')
que
za do trabalho que realizam. O tratamento dado pelas normas
usam o método das tensões admissíveis no que toca ã existência ou
não da fiscalização í muito arbitrãrio.
3
3
16 - PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
3
Neste capitulo serão fornecidas informações complementares sobre os materiais usados e sobre a instrumentação e os ensai os dos blocos, prismas .e paredes.
3
3
2
134.
16.1 - Argamassa de assentamento e graute
Todos os ensaios foram realizados com materiais com
as
seguintes caracterTsticas:
- Cimento Portland CP-320.
- Cal comum, sem caracterTsticas especiais.
- Areia com módulo de finura = 2,36 e O film = 4,8 mm.
- Pedrisco com módulo de finura = 4,43 e Gmãx = 9,5 mm.
Após a homogeneização dos materiais realizou-se o estudo
de dosagens pelo Laboratório de Concretodo IPT. As misturas foram
feitas em betoneiras de eixo inclinado, com capacidade nominal de
50L e velocidade de 24 r.p.m. O tempo médio de mistura foi de 4 mi
nutos.
A argamassa de assentamento tinha a sua consistência determinada segundo a norma NBR-7215/MB-1; como valor indicativo da
consistência obteve-se 240 + 10 mm, sem a lubrificação da mesa do
aparelho de consistência.
O valor indicativo da consistência do graute foi de 150 +
20 mm medido segundo a norma NBR-7223/MB-256.
Durante a construção das paredes determinou-se a umidade
da areia por meio do "Speedy Test" e foram feitas as correções necessãrias nos traços.
Todos os corpos de prova moldados foram guardados em cãma
ra úmida até a data dos ensaios das paredes, os quais foram realizados entre 28 e 32 dias de cura.
As paredes com graute foram construTdas por etapas de modo que a operação de grauteamento foi realizada praticamente 24h
após o assentamento dos blocos. Em todas as paredes a vibração foi
executada por meio de sucessivas penetrações de uma haste de madeira nos furos grauteados. A primeira parte do graute era lançada
de uma altura de 1,30 m. Os ensaios para determinação do módulo de
deformação da argamassa de assentamento foram feitos em corpos de
prova de 5 x-10 cm usando-se bases de 2,5 cm do extensómetro mecânico do tipo Tensotast.
Em alguns destes corpos' de prova foram ins
135.
talados extensômetros elétricos transversais para a
determinação 2
do coeficiente de Poisson (v
). A determinação do módulo de defora
mação do graute (E ) e do seu coeficiente de Poisson (v ) foi idân
9
9
tica ãs determinaçóes dos parâmetros elãsticos da argamassa com a . 1
difernçaqubsdeTnotarde10cm.Oóulodefr-;
mação longitudinal da argamassa e do graute foi calculado conforme
3
o projeto de norma 18:04.02-0001/1982-ABNT, plano de carga III (m53
dulo de deformação secante). A tensão considerada foi igual a 40 %
da tensão de ruptura prevista.
1211
3
16.2 . - Blocos cerãmicos
3
Para a determinação do módulo de deformação (E b ) e do coe
ficiente de Poisson (v
usou-se extensómetro mecânico do
tipo 3
b
Tensotast, com bases de 10 cm em duas faces. Nestes ensaios a car),
ga utilizada foi de cerca de 32 % da carga de ruptura dos meio blo
cos. Figura 16.1. Os ensaios de tração na compressão diagonal
blocos
dos :O
(ftb) foram realizados segundo a figura 16.2.
3
16.3 - Prismas
3
A avaliação do módulo de deformação nos blocos
e
(E,b)
na _ argamassa de assentamento
(Ep,a) foi feita conforme a . figura
16.2. Nos blocos foram usadas bases de 20 cm de Tensotast e de 5cm
:)
nas juntas. As bases foram instaladas nas faces maiores dos pris-
mas. Figura 16.3. Nos prismas vazios e nos prismas cheios a mãxima :) .
:3 cargnoseif50%dacrgeuptadosrim.Fgua
16.3.
3
16.4 - Paredes
3
3
A instrumentação das paredes não armadas estã indicada - 1,
nas 'figuras 16.4, 16.5 e 16.6. Nas paredes não armadas foram instaladas bases de extensómetros . mecHnicos do tipo Tensotast com ba-t,
se de medida - de 10 cm e de alongimetro com base de 50 cm. Os primeiros com.sensibilidade para medir deformaçOes especificas de até .
t)
3
FIGURA 16.1
INSTRUMENTAÇÃO PARA - A DETERMINAÇÃO DO
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO (E b) E DO COEFICIENTE
DE PO ISSON (Qb)
FIGURA 16.2
ESQUEMA DO ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DA
RESISTÊNCIA Á TRAÇÃO NA COMPRESSÃO ( tb)
FIGURA 16.3
INSTRUMENTAÇÃO PARA A DETERMINAÇÃO DO
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO NOS BLOCOS ( E p b )
E NA
ARGAMASSA ( Ep )
,
:9
3
3
3
3
3
3
3
.:3
3
3
9
:3
'3
3
.
'3
3
'3
3
3
3
3
3
VIGA DE REAÇÃO
M ACACOS
H IDRAULICOS
n
Te
IV
o
tD
Dl
I
InT-1
VIGA DE.
DISTRIBUIÇA0
DE CARGA
9
T9
TIO
TI2
H IA
--C) I
T21 T 31 T4i
o
T251
o
I V2 A6
Dl
(02)
D2
aSSIFS II•aaM IIMPSSnalISSIS,
ii
180
CORTE A-A
„
saritnità;h3j,
c
gPaREPP-Q9 FrnnE, Drt9, FulBE °gE
gadigtággS8
ÉlburiOnãbodig ftiodEElbcriã &João DrI8
1/2 CORTE ( PAREDE A )
1/2 CORTE ( PAREDE
E)
NOTAS:
1)
D = DEFLETOMETROS
2)
T = BASES DE TENSOTAST
3)
H,V = BASES DE A LONGAMETRO
5)
4 ) PAREDES A = INSTALADAS BASES
TI 1:1 T12 e DI,D2
PAREDES
E = INSTALADAS BASES
DE TENSOTAST E DE
ALONGÁMETROS.
6)
MEDIDAS EM cm
7)
ESC. 1/ 20
PAREDES NÃO ARMADAS -TIPO A,E
FIGURA 16.4
'414/40
VIGA DE REAÇÃO
000
sés.
II
NI 11
MACACOS
HIDRÁULICOS
VIGA DE _
DISTRIBUIÇA0
DE CARGA
H EA
na,
o
(H18)
V 2A
(V28)
I
TRA T9 A 9TIDA TII A
TI2A
13) 79 BI ITIOBT„l ei RIU)
o
:I
172
f f 11
• RO
21k7
(74)
(751101(76
(751101(76
R7720
E
9 n1
(78Ir
B
B
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742 ?TAS
I
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A
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(H3 El)
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WISI/A
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UM,
180
CORTE A•A
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O
n
00000
O
00000
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RomEgPlmi'nEirqR
g BP OOU Reg"
OCO CC
0
DO
DO
O 0
MO
C O
GO
O
cocou o oGoobodo obacipobocla obodooboclo
O
00000
canoa
NOTAS:
".t
I)
D
2)
T st
DEFLETOME TROS
( ) e BASES INSTALADAS NA
FACE OPOSTA.
5)
MEDIDAS EM
6)
ESC. 1/20
BASES DE TE NSOTAST
3 ) H ,V = BASES DE A LONGÃMETR O
•
4)
cm
PAR EDE$ Ia) ARMADAS - TIPO F
FIGURA
16.5
VIGA DE REAÇÃO
WI
1
II
U1
1
IJ
1
MACACOS
HIDRÁULICOS
VIGA DE
DISTRIBUIÇÃO
DE CARGA
HA I
NB I)
o
HA2
(H 13 2)
st
IV A3
83 )
VAI
(VBI)
o
FHA3
H B3)
N
V A4
VA2
( VB2)
VB4)
D1
(D2)
HA 4
( HB4 )
A
o
120
CORTE A-A
87 5:5
0
00
TV
C
E O 00
Q
QB H
obodb'ob do
gb R8t3 dei E
MODO
0 O
0
000CD
NOTAS:
BASES INSTALADAS NA
FACE OPOSTA.
5 ) MEDIDAS EM cm
4) ( )
1 ) D z DEFLETOMETROS
2) T r. BASES DE TENSOTAST
3 ) H ,V r. BASES DE ALONÚMETRO
6 ) ESC. 1 / 20
PAREDES NÃO ARMADAS - T 1 PO G
FIGU RA
16.6
136.
10 x 10
-6 e os alongãmetros com sensibilidade de até 2 x 10 -6
.
Em todas as paredes foram instalados dois defletõmetros -
com sensibilidade de até 10 -2 mm. Os módulos de deformação das paredes (Ep a ) foram determinados a partir das medidas dos encurtamen
tos das paredes, obtidos a partir das medidas dos defletõmetros.
Os valores de Epa encontram-se nas tabelas de 10.2 a 10.8.
Nas paredes dos tipos A,E,F,B,C,D e H foram
instaladas
bases de Tensotast no terço central, nos blocos fiada) e na .
junta(8?fid).Comresultad miçõesobtv- módulos
de deformação dos blocos nos ensaios de paredes
(Eb,pa)
juntas (E j ), que constam das tabelas 10.3 a 10.5.
e o das
A partir dos valores das medidas fornecidas pelos alongãmetros nas paredes E,F,G e H foram deteyminados o módulo de defor.
deformações
mação longitudinal no interior das paredes (E v ) e as
especificas transversais (T h ). Dai foi possivel determinar o coeficiente de Poisson (v) em alguns pontos das, paredes e o módulo de
deformação transversal (G h ). O interior das paredes do tipo H só
foi instrumentado com bases de alongãmetro. Os resultados estão na
tabela 10.7.
Nos terços das paredes armadas B,C,D e H foram instaladas
bases de Tensotast. Além disto em três barras das armaduras foram
instalados extensómetros elétricos do tipo KFC5-C1-11 em posições
correspondentes a algumas das bases de Tensotast. O conjunto de me
didas extensométricas permitiu a obtenção de deformações especificas iguais a até 10x10 -6 . Figuras 16.7, 16.8 e 10.6 a 10.9. A partir dos resultados destas medições foi possivel determinar a defor
mação especifica das armaduras e dos blocos, na carga de serviço e
na ruptura. Tabelas 19A a 30A e figuras 9A a 20A.
•
Os carregamentos foram aplicados por meio de 5 macacos hi
drãulicos com capacidade de 294 kN (30 tf) cada um, convenientemen
te dispostos sob uma viga metãlica rigida. As bases inferiores dos
macacos se assentavam em uma viga metãlica rígida situada sobre
uma chapa de 1,27 cm de espessura. Figuras 16.4 a 16.8.
As paredes foram carregadas com incrementos de cargaiguais
e considerou-se a leitura inicial aquela em que a parede estava
completamente descarregada. As paredes fo'ram descarregadas a fim
3
3
3
VIGA DE REAÇÃO
1
1.1
ACOS
H I DR ULICO S
rn
VIGA DE
D ISTR I BUIÇÃO
DE CARGA
A 2207,5
EI
~
1
I (T15) VII@
TI 5 ( TI4) I
T2
2410
A , = 20-49
TIO
O
0
T
(726) 725(E)
ITnit31T41 IT5IT6IT:f
o
o
DI
(D2)
D2
DI
A -2029
I
CITI5 (2181 I
2
( 7 11.2811C)
(722) 2211€),
Atfa07,9
à
IPIN
Ia
a
111,SIFSS"
41USSASSISS,
18O
CORTE A-A
0
O O COWCI
C
SP
ES ° RS mnge° D•:::rapago
C O
C CO O O CO O
Cif
ÉCI
aci
8 obtido dout]•abola obad
o
NOTAS:
I) t) = DEFLETOMETROS
2) T = BASES DE TENSOTAST
3)
4)
E = EXTENSOMETROS EL ETRICOS
NAS ARMADURAS.
AN= ARMADURA HORIZONTAL
ENSAIO
5)
A V z
ARMADURA VERTICAL
6) ( ) = BASES INSTALADAS NA
FACE OPOSTA
7) MEDIDAS EM cm
8) ' ESC. 1/20
DE COMPRESSÃO SIMPLES
PAREDES ARMADAS - TIPO B,C,D
FIGURA 16.7
3
3
3
3
MACACOS
HIDRÁULICOS
au EM In
VIGA DE
DISTRIBUIÇA0
DE CARGA
=2079
1
713 t
717 Ir ci.
1
T23 Iça
(724) j'oe/
IT10/1,C,
(7141„Ci
111—
TIA
troto
o
V2A I
1~ (H1 B)
(V2B)
(VI BI
I (T20A)
(TO
H2A
(H213)
)
1
TIB
(TOB
TIS
(TI6
T25A
1T2641I
T194
TI
IO
o
719
0/
AH=20Z9
1
T Z5
( 261
T25B
1T26
T199
(T201:0
0
02
ce
T 27 lir
(T261;
1.21
11. 22)
Dl
(D2)
AH=
207,9
AH= 207,9
120
A v = 60 12
CORTE A-A
o001:30
Ra
Ta
000
00
g
5 L2J 0
1:113C
00"4_riartin-1113-74 :I. r":
obosus eb IIÉ §be ibei
6)
A v = ARMADURA VERTICAL
( ) = BASES INSTALADAS NA
FACE OPOSTA.
7)
MEDIDAS EM cm
5)
NOTAS:
) D = DEFL ETOMETROS
2)
T = BASES DE TE NSOTAST
3)
H y = BASES DE ALONGAMETRO
4)
Ag = ARMADURA HORIZONTAL
8 1 ESC. 1 / 20
PAREDES ARMADAS - TI PO
FIGURA 16.8
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
137.
de se avaliar o seu comportamento elãstico. Em todos os carregamen
tos a excentricidade foi suposta nula. O intervalo de tempo entre
cada novo carregamento foi o necessgrio para a leitura de todos
os aparelhos, cerca de 5 minutos, tempo este que permite uma acomo
dação do corpo de prova.
17 - CONCLUSDES
Este capitulo resume algumas das principais conclusões que podem ser
tiradas do presente trabalho:
17.1 - Os ensaios dos blocos e das, paredes revelaram que
a
ruptura das paredes se inicia pela ruptura das paredes
internas dos blocos. Para os blocos ensaiados o fator
de•eficiencia (F
ef
) adequado g cerca de 0,30.
17.2 - A argamassa de assentamento deve ter a sua resistência
limitada ao intervalo:
0 ' 70 f cb.< f ca < f c b
Esta limitação vale para os blocos cergmicos ensaiados. Isto é para os blocos de resistência g compressão superior a
15,3 MPa a determinação da resistência adequada da argamassa deve
ser feita experimentalmente. Notou-se que quando a resistência da
argamassa ê maior do que a resistência dos blocos, as paredes rompem de modo frãgil.
17.3 - Os ensaios revelaram que a resistência do graute deve
ser no mínimo, igual g resistência dos blocos. No projeto deve ser especificada uma resistência de 20 % a
30 % maior para que a resistência teoricamente necessãria, por causa de eventuais erros de execução.
3
3
3
3
138.
17,4
Os ensaios revelaram que as paredes armadas com
taxa
de armadura mínima 0,2 % (sendo esta a soma da taxa de
3
armadura vertical e horizontal) não têm uma ruptura avisada. As paredes ensaiadas com taxa de armadura0,4%
ambos
apresentaram uma ruptura avisida ou dúctil. Em
os casos notou-se o efeito bengfico da malha
3
3
3
formada
pelas armaduras verticais e horizontais no aumento da
monoliticidade das paredes.
.
3
:1)17.5 - Não houve diferençasensivel na carga de ruptura das pa
redes por causa do comprimento das emendas. Houve mu-
3
3
dança apenas no tipo da ruptúra. Pelas evidências expostas no texto recomenda-se que o comprimento das emen
3
das seja maior ou igual a 30 0.
3
3
3
3
17.6 - Os ensaios revelaram que as armaduras horizontais concentram tensões que reduzem a'resistência das paredes
em virtude do seu efeito de cunha sobre as paredes dos
blocos. Deste modo exercem uma ação de corte nas paredes internas dos blocos, o que se manifesta pela expul
3
3
3
são das paredes externas dos mesmos na ruptura. Na car
ga de serviço não foi constatado tal fato. Tabela10.4.
3
Pelas evidências observadas nos ensaios recomenda-se que o diãmetto das armaduras horizontais não ultrapas-
3
se 7,9 mm.
3
17.7 - Os ensaios das paredes permitiram que se determinasse 2
Epa. O valor medido resultou menor que os valores cal- ;
culados teoricamente. Notou-se que os valores de E pa
superesti- 3
obtém das normas estrangeiras
20 % os valores obtidos experimentalmen
atg
mam em
e 3
te. Os ensaios revelaram que a determinação de Epa
que
se
Gpa g mais realista usando-se as expressões;
3
E Pa
800 f cp
G•
350 f
3
3
3
3
3
3
139.
O estudo apenas determinou que as fErmulas estrangeiras superestimam os valores
de Ep a e Gp a . Os valores
definitivos destas expressões devem ser determinados por
meio de uma pesquisa mais ampla.
Observoii-se'que os valores de Epa se comparam com os va
lares de E p .,à e t i.), b rios casos das paredes serem não
armadas e armadas, respectivamente: Tabela 10.8.
17.8 - A resistencia dos prismas vazios resultou aproximadamente igual O resistencia das paredes não armadas. Essa conclusão não pode ser extrapolada para todos
produtos. Serve apenas para se obter as
os
informações
preliminares sobre os blocos. Mudando a geometria destes, devem ser realizados ensaios de paredes.
17.9 - O modo de ruptura usual das paredes submetidas O compressão simples caracteriza-se pela ruptura dos blocos
ou tijolos. Foram estudados dois critérios que visam
estabelecer o valor da carga de ruptura das paredes. O
critério de Hilsdorf baseia-se nas resistencias
blocos e da argamassa de assentamento e na relação
dos
-
Porem, a f5rmula resultante não pode ser aplica
h /h
a b'
da indiscriminadamente por depender do coeficiente de
não uniformidade U o qual necessita ser determinado pa
ra cada tipo de bloco e argamassa.
O critério de Lenczner baseia-se na compatibilidade das
deformações. Os resultados deste critério são apenas qualitativos e demonstram a importOncia da resistencia
dos blocos na reststéncia das paredes e a importincia
secundãria da argamassa. Observou-se que se a argamassa é de baixa resistencia a parede de bloco •cerimico
pode romper por esmagamento de uma de suas fiadas.
17.10 - A determinação da resistência dos prismas de dois blocos. pela expressão de Hilsdorf e Francis não deram resultados satisfatãrios. A expressão resultante do cri-
3
tério de Francis depende de v a , v b e içb e estes
3
3
140 . 3
3
paráme- 3
tros são muito sensíveis no critério citado, em particular para os valores dos parámetros elagticos das paredes ensaiadas A e E, a fórmula de Francis dá resultados contrários ás evidencias experimentais.
10.4
e
Figuras
12.1.
-
17.11 - Examinando-se as paredes após a ruptura observou-se
que o graute se apresentava fendilhado no sentido das
armaduras. Em algumas paredes notou-se a ocorrência de
dimensão
fendilhamento longitudinal ao longo damenor
das paredes.
taxa
17.12 - Os ensaios revelaram que as paredes armadas com
de armadura 0,4 % tem a sua resistência aumentada
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
em 3
mais de 50 % em relação ás paredes não armadas (pare-
des
H comparadas com as paredes F e G). As paredes ar-
madas com armadura mínima igual a 0,2 % e com
3
graute 3
resistência aproximadamente igual ã dos blocos tive 3
de :1
ram a sua resistência média aumentada em cerca
de
10.5.
48 % em relação ás paredes não armadas. Figura
argamassa
Estes áltimos ensaios foram realizados com
3
3
de baixa resistência, entre outros motivos já explici- 3
3tados,prcualimtçõesxn atuis
instalçõedobrtói.
17.13
Demonstrou - se
3
experimentalmente que é possível a uti-3
lização da teoria elástica linear para a análise da re3
compressão
sistencia das paredes armadas submetidas á
áxial e na carga de serviço. Neste contexto e possive111
noa
a determinação dos quinhões de carga nos blocos,
graute e nas armaduras. Este fato faz com que seja pos 3
.f•s./e' o cálculo das paredes sem à necessidade de se re 3 s
aos ensaios dos prismas cheios. O uso destes no 3core
3cáluodeparstándomui sctnoex-
3
rior.
10
3
3
141.
17.14 - Os ensaios das paredes B,C,D (paredes armadas .com taxa
de armadura 0,2 %) revelaram que o esforço médio absor
vido pelas armaduras g 5,5 % do esforço aplicado.
Nas
paredes H (com taxa de armadura 0,4 %) este valor
g
9 %.
Nas paredes C e D o graute absorveu em média 38 %
do
esforço total e os blocos 56 %. Nas paredes H o graute
e os blocos absorveram 46 % e 40 %, respectivamente.
17.15
A deformação especifica média nas armaduras g cerca de
130 x 10 -6 ; ou seja, na carga de serviço convencional
(P R /5) a armadura s6 mobiliza 5 % da tensão de escoamento de um aço CA-50 e cerca de 30 % na ruptura das
paredes'. Dai se conclue que pode ser usado o aço CA-25
nas aPredes de blocos cerémicos e que os aços de maior
resisténcia não estarão sendo usados adequadamente,nem
do ponto de vista técnico, ném do económico.
As normas citadas no capitulo 5 não fornecem
indica-
ções sobre a parcela da resisténcia das armaduras que
submetideve ser considerada no cálculo das paredes
das á compressão. Algumas delas no entanto indicam que
nos pilares não . se'deve ultrapassar 40 % de f
(tensão
de escoamento dos aços'), e que não se deve exceder
limite de 165 MPa (1.687 kgf/cm 2 ). Os resultados
o
dos
ensaios demonstraram que a tensão nas'armaduras na car
(273
ga de serviço não ultrapassou em média a 27 MPa
alto
kgf/cm2 ). Conclue-se então que o. limite acima g
para.as paredes de blocos cerãmicos. Para estas o limi
te
deve oscilar entre 0,10 f y até 0,05 f y caso se use
o aço CA-25 ou CA-50, respectivamente.
17.16 - As emendas das armaduras estavam situadas na 7! fiada
das paredes ensaiadas. Admite-se que se as barras das
armaduras forem continuas (sem emendas), haverá um au-mento da deformação especifica nas armaduras. Tal aumento não será significativo, a ponto de mudar o que já
3
3
3
foi afirmado globalmente sobre o papel das
nas paredes. Na prãtica, as armaduras
142. 3
3
armaduras 3
longitudinais
são interrompidas na 7 fiada ou ao nível de cada laje.
17.17 - Nas paredes submetidas ã compressão a eficigncia
armaduras diminue com o aumento do diãmetro das
das
3
2
3
*
3
bar- t,
ras. A falta de cobrimento pura as barras de maior dila. *
tro,adifenç coietdPsonreaç1,_
e o graute e um possível escorregamento da armadura ,
são os fatores que ocasionam este fato. Ensaio realiza*
do recentemente no LaboratOrio do Agrupamento de Estrul)
turas com uma parede igual ãs paredes H mas com armadu3
ra vertical com barras de '22,2 mm confirmaram este fa-3
to. Ou seja, o aumento da carga de ruptura em relação3
ãs paredes H foi de 8 % e a deformação especifica
me- 3
dia na carga de serviço foi de 115 x 10 -6 . Este resul- 3
3 tadogprcil,setaridnsoetámadamento no momento em que esta conclusão g escrita.
17.18 - A comparação das várias normas citadas no capitulo 52
permitiu que' Se - c6ncluisse que a tensão admissivel das3
paredes não armadas pode ser calculada por qualquer -*
uma das normas citadas. No entanto, as normas que se- ,
guemoétd UnifrmBuldgCoèsãamicon*
servadoras.
3
A comparação da deformação lenta das paredes armadas e3
17.19
não armadas por meio de modelos reolégicos permitiu
-3
que fossem tiradas as seguintes conclusões:
a deformação lenta nas paredes armadas é menor do que :3
nas não armadas;
- a argamassa de assentamento é que contribui com amaior 3
3parceldfomçãlentasprd maens
-
não armadas;
3
- com os valores Médios resultantes dos ensaios realiza-3
3
3
3
143.
paredes
dos demonstra-se que a deformação lenta nas
não armadas pode atingir o dobro do valor obtido
nas
paredes armadas. O cãlculo aproximado da
deformação
lenta demonstrou que transcorrido o tempo
necessãrio
para a estabilização das tens -6es no graute, nos blocos
e nas armaduras, notou-se que o graute perde quase que
inteiramente a sua função de resistir aos esforços ver
ticais sendo estes transferidos aos blocos e ãs armaduras.
Conclue-se que devido i pequena quantidade de carga que as armaduras absorvem e devido a presença da defor
mação lenta no graute, de valor ainda não quantificado
por meio de ensaios, as armaduras e consequentemente o
graute devem ser postos nos projetos no contexto do
aumento da rigidez global do conjunto, no da amarração
das paredes e no do aumento da ductilidade das
mes-
mas. Esta posição em relação ã alvenaria armada
g a
que se depreende do tratamento dado ao problema
pela
maioria das normas existentes. No entanto, são omissas
em relação a maioria dos t5picos aqui tratados.
17.20 - Em nenhum dos ensaios notou-se qualquer influgncia da
esbeltez das paredes. Este fato confirma o estudo de
Sahlin (8) , o qual afirma que para paredes com esbeltez
menor do que 30, não se manifestam os efeitos da esbel
tez.
17.21 - A produção dos tijolos ou blocos com a finalidade
uso na alvenaria'estrutural necessita de um
do
rigoroso
controle de qualidade na produção. A execução das obras
deve ser acompanhada de fiscalização em todos os estãgios. Tais aspectos influem no coeficiente de segurança das estruturas.
144.
3
/5/:í
3
3
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3
3
2
3
3
3
3
3
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Clay Products Research Foundation, Geneva, Illinois,
3
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23 - Kirtschig, Kurt - Improved utilization of the strength
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3
3
International,
maio, 1983.
masonry
3
3
3
structural sistems, Universidade do Texas, publica-
3
24 - Mikluchin, P.T. - Rheological behavior of masonry
structures. International conference
on
ção nQ 10, Austin, 1967.
3
25 - Lenczner, David - Creep and moisture movements in
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3
I.A. - Performance of Building Structures. Proceedings
of the International Conference, Glasgow University,
Pentech Press, Great Britain, 1976.
3
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3
27 - Amaral, Nilo - Construções de concreto I. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, vol. 1, 1971.
3
28 - Hegemier, G.A. - A major study of concrete masonry under
seismic-type loading. University of California, San
Diego, novembro de 1977.
29 - Curtin, W.G.
1)
3
e outros - Structural masonry designers'
manual. Granada Publishing Limited - Technical Books
3
Division, Inglaterra, 1982.
1
30 - Fusco, P.B. - Fundamentos do projeto estrutural. Estruturas de concreto, volume 1, Grêmio Politécnico,1975.
3
3
•3
3
147.
31 - Símbolos gráficos para projetos de. estruturas. Simbolo,
gia. 19 projeto de norma 2:03.12-001, ABNT, dezembro
de 1981.
32 - Stamato, M.C. - Estado atual da análise de
estruturas
tridimensionais de edifícios altos. Escola de Enge-
nharia de São Carlos, Publicação n9 163, 1972.
33 - Stamato, M.C. - Distribuição das cargas do vento entre
os painé- is de contraventamento. XI Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural, junho de 1966.
34 - Catálogo da Cerámica Selecta.
148.
19 - ANEXO
149.
TABELA lA
RESISTENCIA A COMPRESSÃO DA ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO
PAREDES A,B
Parede
tipo
A-2
A-3
e- C•J Cr)
A-1
C.P.
n9
4
5
6
7.
8
9
B-2
B-3
Média
2,8
4,2
3,0
3,2
4,1
3,8
4,9
3,1
3,6
Média parcial
(MPa)
3,3
3,7
3,9
3,6
Média
B-1
Tensão de ruptura
f
(MPa)
ca
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6,4
2,6
5,1
3,4
4,4
3,2
6,1
8,9
5,5
5,1
4,7
3,7
6,8
3
--
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155
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TABELA 5A
RESISTENCIA A COMPRESSAO DA ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO
PAREDES G
Parede
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13,1
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1.56.
157.
TABELA 8A
RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO DOS BLOCOS CERÂMICOS
1? AMOSTRA - PAREDES A,B,C,D
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TABELA 9A
RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO DOS 1/2 BLOCOS CERÂMICOS
AMOSTRA - PAREDES A,B,C,D
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(MPa)
Média
Desvio padrão
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159
TABELA 11A
RESISTENCIA A COMPRESSAO DOS BLOCOS CERÂMICOS
3 AMOSTRA - PAREDES F,G,H
Corpo de
prova
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f
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(MPa)
Corpo de
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Média
(MPa)
7,6
Desvio padrão
(MPa)
1,4
160.
TABELA 11A
(continuação)
RESISTÊNCIA A COMPRESSAO DOS BLOCOS RANHURADOS
3 AMOSTRA - PAREDES F,G,H
,
b
(MPa)
.
-
40
41
42
43
44
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46
47
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49
50
51
52
53
54
55
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57
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61
62
63
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65
66
67
68
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70
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72
73
74
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76
77
78
b
(MPa)
Corpo de
prova
n9
b
(MPa)
8,40
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5,80
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11,40
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6,20
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6,00
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79
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81
82
83
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91
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97
98
99
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101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
f
f
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Media
(MPa)
Desvio
padrão
(MPa)
.
.
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•
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7,70
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8,70
7,70
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6,60
8,70
7,50
5,40
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Corpo de
prova
n9
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1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
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1/ 2 BLOC OS C E R ÂM IC OS
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Média
162.
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LO
163.
TABELA 14A
RESISTÊNCIAA TRAÇA° NA COMPRESSA° DOS BLOCOS CERÂMICOS
PAREDES A,B,C,D,E,F,G,H
Tipos
de
paredes
Resisténcia é tração na compressão ftb (MPa)
segundo o eixo y-y
segundo o eixo x-x
A, B,
C, D
0,25
0,30
0,25
0,20
0,25
0,25
0,48
0,93
0,40
0,83
0,59
0,48 •
Média
0,25
0,62
E
0,25
0,55
Média
0,25
0,55
F,G,H
0,20
0,25
0,20
0,20
0,18
0,22
0,18
0,62
0,42
0,57
0,42
0,36
0,52
0,57
Média
0,20
0,50
NOTAS:Usado somente o f tb em relação ã y-y.
Os valores de f tb sé foram usados nos capTtulos
11 é 12.
164.
TABELA 15A
Resistiencia ã.
compressão
fpv (MPa)
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Corpo de
prova
n9
Corpo de.
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Resiste. ncia ã
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23
24
25
26
27
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29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
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RESISTENCIA A COMPRESSAO DE PRISMAS VAZIOS
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Média
(MPa)
Desvio
padrão
(MPa)
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200
400
600
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NOTAS :
1) t > O z DEFORMAÇÃO ESPECIFICA LONGITUDINAL
2)
fr < O • DEFORMAÇÃO ESPECIFICA TRANSVERSAL
MÓDULOS DE DEFORMAÇÃO (E b ) E COEFICIENTE DE
POISSON (Vb) DOS BLOCOS CERÂMICOS - 19 AMOSTRA
FIGURA 4A
165.
TABELA 16A
RESISTENCIA Ã COMPRESSÃO DE PRISMAS CHEIOS
3?' AMOSTRA - PAREDES F,H
3
3
3
3
3
3
3
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Corpo de
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Corpo de
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24
4,60
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25
3,50
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4,10
9
4,30
27
5,70
10
4,00
28
4,30
3
3
11
12
4,70
29
2,80
3
2,80
30
4,20
13
4,40
31
5,53
3
14
4,60
32
4,30
3
15
4,70
33
4,80
16
6,40
34
3,50
17
5,40
35
3,60
18
5,80
36
4,30
3
3
3
3
3
3
3
3
3.
3
4,6
0,92
3
3
3
3
3
3
Resultados de 14 prismas vazados das paredes F e.G:
f
f
a
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3
3
3
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603
670
737
804
1133
O.
0,29
0,58
0,87
O
0,87
1,16
1,45
1,74
O
1,74
2,03
2,32
2,61
2,90
3,19
3,48
4,97
NOTA: T .
T hi
T vm
Deformaç5es Especificas T(10- 6 )
T vm
Tm
O
O
-2
30
64
-6
-10
98
4
8
-2
108
-12 •
134
-26
174
-24
214
2
12
-24
216
-30
252
-38
292
-48
340
-58
382
-66
388
480
-84
Ruptura
. T h2
.0
-2
-100
-20
8
-44
-48
-12
-26
-2
-32
-36
-48
-60
-72
-78
-82
Deformaç6es especificas verticais
na base i.'
•
Deforma0es especificas horizontais:
na base i.
Média das deformações especificas
verticais,
3
wi
3
3
3
3
3
3
3
3
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3
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3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
189.
TABELA 40A
MODULO DE DEFORMAÇÃO (Epa) E COEFICIENTE DE
poIssá (vpa)
DE PAREDES
PAREDE H-2
P
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(kN)
(MPa)
O
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134
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O
201
268
335
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O
402
469
536
603
670
737
804
1049
O
0,29
0,58
•0,87
O
0,87
1,16
1,45
1,74
O
1,74
2,03
2,32
2,61
2,90
3,19
3,48
4,60
NOTA: T.
•T
hi
Deformações Especificas T(10 -6 )
T
vm
T hl
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0
-2
30
-6
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164
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-4
22
-24
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-50
250
-44
292
-52
338
-62
382
-66
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-128
474
Ruptura
T h2
0
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22
10
20
6
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2
-14
-20
-24
-20
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-60
-74
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. Deformações especificas verticais
.na base i.
Deformações especificas horizontais
na base i.
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•
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e
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9
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190.
TABELA 41A
) DE PAREDES
MODULO DE DEFORMAÇÃO (Ep a )ECOEFICIENTE DE POISSON (
PAREDE H-3
P
(kN)
-6 )
Deformações
Especificas
T(10
apa,ef
T hl
T h2
T vm
(MPa)
O
67
134
201
O
0,29
0,58
0•,87
0
201
268
335
402
0
402
469
546
603
670
737
804
900
O
0,87
1,16
1,45
1,74
0
1,74
2,03
2,32
2,61
2,90
3,19
3,48
3,95
NOTA: T
O
26
68
108
-8
2
4
-2
110
146
-18
-32
228
-38
230
12
O
-38
234
-54
274
-64
320
-82
362
414
-98
-116
458
-138
516
Ruptura
-
T hi
vm
O
6
O
O
-30
-10
-14
-20
-44
-46
-44
-96
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-66
-72
-82
-100
-124
-140
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•
DeformaçEes especificas verticais
na base i.
Deformações especificas horizontais
.na base i.
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3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3

3 - Sistemas SET

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