sara santos
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CONVERSA COM... ISABEL LABOURIAU CONVERSA COM ISABEL S. LABOURIAU Universidade do Porto [email protected] SARA SANTOS D&*+'9'!$+'*")*+*02+'@"'(%$Q+#*0-.+#'(%$'%&'-"0*%#"&'@+' !"#$!)8#)/!$#19$-2! %'Q#+5"#'@+'(%)2"#&+'(%$'Sara Santos'&%,#"'%'&"!'*#+,+-.%'"'%&'&"!&'Q#%U"*%&6'D&Q"#%'*"#'(%)&"8!0@%'(+Q*!#+#'%'&"!'")*!&0+&$%'(%)*+80+)*"6 APRESENTAÇÃO CONVERSA SARA'8+).%!'%'Q#9$0%'Seed of Science'GKEE'+*#0,!?@%'Q"-%'U%#- ISABEL )+-'4-5+2-!)6&7#/'Q"-%'&"!'*#+,+-.%'@"'+)0$+WS%'@"'#!+'Q+#+' 1!"'2%(3'4+56' @02!-8+WS%'@+'$+*"$L*0(+6'7'8#!Q%'@"'+)0$+WS%'@"'#!+/'1!"' SARA 7' $"!' *#+,+-.%' +8%#+' 9' )+' :%;+-' <)&*0*!*0%)' %4' =#"+*' Q%#' 4+-*+' @"' $"-.%#' *#+@!WS%' ,+*05"0' @"' _`+-*0$,+)(%&' @+' >#0*+0)/'1!"'9'%'&?*0%'%)@"'A0(.+"-'B+#+@+;'@"&")2%-2"!'%'&"!' 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SARA SANTOSr*TBCFM-BCPVSJBV 43 (%$%'%!*#%&'")(+#+$'%'4!*",%-'%!'+'$c&0(+6'D-"&'#"c)"$e&"'+%&' &L,+@%&'@"'$+).S'Q+#+'"&*!@+#'(%0&+&'1!"'2S%'"TQ+)@0#'%'&"!' .%#05%)*"' $+*"$L*0(%6' 7' +&&!)*%' Q%@"' &"#' Q%#' "T"$Q-%' +' $+*"$L*0(+' @%) :!2#;&&<=' %!' &"U+/' #"@"&/' %!' &0$"*#0+&' "$' *#3&'@0$")&\"&'"'(+-"0@%&(fQ0%&6'D!'Q#fQ#0+'@"&")2%-20'!$+' masterclass',+&"+@+')%&'(+-"0@%&(fQ0%&']I'20&*%&')%'[*#+(*%#' "' 0)&Q0#+@+' )%' -02#%' @"' g%.)' V%)h+;' >0#) ?'11#$3') &@) >0-+gs6' 7' %,U"*02%' 9' 1!"' 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L#"+' @+' $+*"$L*0(+' "' *"$' !$' $+*"#0+-' #0(%' "$' "T"$Q-%&' "' Q#%,-"$+&' +("&&?2"0&' +' +-!)%&' @"&&+' 0@+@"6' O+#*"' @%' $"!' *#+,+-.%'9'+U!@Le-+'+'(#0+#'!$+'.0&*f#0+'1!"'*").+'!$'+)5%-/' *"'(%$'%&'4%#$+@%#"&/'1!"'*").+'*%@%'!$'*#+,+-.%'@"'Q#"Q+- 1!"'%&'Q!T"'"'1!"'C1!"6'D'1!"'(%)@!5+'Q+#+'+'@"$%)&*#+WS%' #+WS%'(%$'"-"&/')S%'9j' %!' +' Q#%2+' )S%' )"("&&+#0+$")*"' !$+' (%0&+' +-89,#0(+' "' 4%#- SARA'DT+*%6'D'+Q#")@%'(%0&+&')%2+&'*+$,9$/'(%0&+&'1!"'"!' $+-/'$+&'1!"'(%)&*0*!+'!$'+#8!$")*%',"$'"&*#!*!#+@%'"'l' )S%'&+,0+6' Q#%2+'@"'L8!+6 D&*"' *#+,+-.%' 9' $!0*%' 4%(+@%' )+' Q#fT0$+' 8"#+WS%' @"' $+*"- ISABEL'['0@"0+'"&&")(0+-'@+'Q#%2+'"'@%'#08%#'@%'Q")&+$")*%6 $L*0(%&6' A!0*+&' @+&' 0@"0+&' 1!"' !&+$%&' )"&*"' Q#%U"*%' &S%' SARA'DT+*%6'A+&'1!+)@%'&"'4+-+'"$'Q#%2+/'$!0*+'8")*"'Q")&+'"$'+!-+&'.%##?2"0&')+'!)02"#&0@+@"'"')+&'@"$%)&*#+W\"&' 1!"')S%'Q"#(",0+$6' !+)@%'@05"$%&'1!"'+&'(#0+)W+&'4+5"$' !$+' Q#%2+' $!0*+&' Q"&&%+&' )S%' Q"#(","$' 1!"' !$+' Q#%2+' 9' !$' +#8!$")*%6' <&&%' 9' +' #"+-0@+@"/' $!0*%&' Q#%4"&&%#"&/' &")S%'$"&$%'+'$+0%#'Q+#*"'@"-"&/'+##"Q0+$e&"'(%$'+'0@"0+'@"' Q#%2+6' D' !$+' @+&' &+*0&4+W\"&' @"&*"' *#+,+-.%' 9' $%&*#+#e-."&' 1!"' +C)+-' +' Q#%2+' )S%' 9' !$' ,0(.%' @"' &"*"' (+,"W+&6' A+&' .L' +-8!$' *#+,+-.%' Q+#+' )f&' 4+5"#$%&/' Q+#+' 1!"' %&' +-!)%&' 4+W+$'0&&%6'i'(%$%'4+5"#'+)@+0$"&666' 0@"0+&' 1!"' 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I DC SARA'D&&+'9'!$+'@+&'&+*0&4+W\"&'@%'*#+,+-.%/'&0$6' 2 O jogo de “O Ano Passado em Marienbad”, ver http://pt.wikipedia.org/wiki/ ISABEL'<$+80)%'1!"'%'*#+,+-.%'*+$,9$'Q%&&+'&"#'0)*"#"&&+)- Nim (jogo) ou http://en.wikipedia.org/wiki/Nim. 44 GAZETA DE MATEMÁTICA r165 ISABEL' X$' Q#%U"*%' &"Q+#+@%' @%' *#+,+-.%' )+' :%;+-' <)&*0*!*0%)6' X&+)@%' +&' $"&$+&' *9()0(+&/' +&' $"&$+&' .+,0-0@+@"&/' +'$"&$+'(+Q+(0@+@"/'$+&'20#+@%'Q+#+'!$'%,U"*02%'@04"#")*"6' SARA'DT+*%6'D'+?/'%'Qc,-0(%e+-2%'9'%'"T*#"$%'%Q%&*%'@%'"&Q"(*#%/' &S%'+&'Q"&&%+&'1!"')S%'Q#%(!#+$'$+*"$L*0(+/'1!"')S%'Q#%(!#+$' 0#' +' +!-+&' @"' (03)(0+/' )S%' (%$Q#+$' -02#%&' &%,#"' 0&&%6' O%#1!"' .L' !$+'%4"#*+'0$")&+'@"'-02#%&k'`0$%)'`0)8./'A+#(!&'@!'`+!*%;/'"$' O%#*!8+-/'p!)%'V#+*%/'g%#8"'>!"&(!'"'Q%#'+?'4%#+6'R+$,9$'"T0&*"$'@%(!$")*L#0%&')+'Rq/'$+&'+'Q"&&%+'1!"')S%'"&*L'2%-*+@+'Q+#+' +'$+*"$L*0(+'2+0'@"&-08+#'"&&"'Q#%8#+$+/')S%'2+0'(%$Q#+#'%'-02#%/' "')S%'2+0'Q#%(!#+#'0#'l':%;+-'<)&*0*!*0%)'Q+#+'%!20#'+!-+&'@"'$+*"$L*0(+/')S%'9j' ISABEL pS%/'2%(3'1!"#'+Q+).+#'%'Qc,-0(%'1!"')S%'8%&*+'@"'$+*"$L*0(+/'%!'1!"')S%'&+,"'1!"'8%&*+6'[1!"-+&'Q"&&%+&'1!"'&"'@02"#*"$' (%$'#+(0%(?)0%&'-f80(%&'$+&'1!"')S%'&+,"$'1!"'0&&%'9'$+*"$L*0(+6' SARA'pf&'Q")&+$%&'1!"'"&*"'$%@"-%'9'&"$"-.+)*"'+%'@+'Q"&&%+' 1!"'4+5'")*#"*")0$")*%'@"'#!+/'% busker/'1!"'*%(+'$c&0(+'%!'4+5' +(#%,+(0+&/'"'1!"'*"$'(%$%'%,U"*02%'4+5"#'(%$'1!"'+'Q"&&%+'1!"' "&*L')%'&"!'@0+'+'@0+'"'1!"')S%'&"'1!"#'0)(%$%@+#'(%$')+@+/'Q+#"/' Sara Santos, Maths Busking em Portsmouth, Novembro de 2010 a fazer o Mind Reading como no vídeo da CVTV. "&(!*"/'2"U+/'"'&"'&0)*+'(%$Q"-0@+'+'Qr#'@0)."0#%')%'(.+Q9!'%!')+' (+0T+'@%'20%-0)%6'V%$'A+**'O+#n"#'"'`*"2"'o!$,-"/'+,&*#+?$%&'%' $%@"-%'"'(#0L$%&'%'/!$0,)A.,<-+B='1!"'2+0'l'#!+'"'Q#%(!#+'4+5"#' $+*"$L*0(+' "$' 0)*"#+W\"&' @"' Q%!(%&' $0)!*%&6' [' 0@"0+' 9' 1!"' +&' Q"&&%+&'Q+&&+$/'Q#"&*+$'+*")WS%'@!#+)*"'@%0&'%!'*#3&'&"8!)@%&'"' 2S%e&"'"$,%#+666'%!'C(+$'$+0&'!$',%(+@0).%/')S%'9j'[,&*#+?$%&' 0&&%')%&'+T0%$+&'@"'/!$0,)A.,<-+B (VER CAIXA). 7'+T0%$+'G'@05'1!"'&"'+-8!9$'C5"#'$+-+,+#0&$%&'"'@"Q%0&')%'C$' @0&&"#'aA+*"$L*0(+'9'CT"a')S%'&"#2"/'9',+*%*+6 ISABEL i' $!0*%' $+0&' 4L(0-' 4+5"#' !$' $+-+,+#0&$%/' *%(+#' !$+' $c&0(+/' (.+$+#' +' +*")WS%' "' @"Q%0&' @05"#' !$' slogan6' A+&' +?/' 9'Q!,-0(0@+@"/')S%'9'/!$0,)A.,<-+B6'D&*%!'8%&*+)@%s SARA' V-+#%' 1!"' 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Pode ser uma ideia ou uma atitude ou uma tirinha de papel com o nosso website, que tem a explicação do show. Com estes três axiomas podemos ver as suas implicações. Corolário 1. Fazer Maths Busking não pode ser dar um puzzle a uma pessoa para resolver. E o teorema que nós queremos provar experimentalmente é: Teorema 1. Tem que ser um show. Tem que ser uma performance. E performance tem todas as implicações semânticas de ser atraente, de usar humor, de as pessoas quererem continuar a estar lá a ver. CONVERSA COM... SARA SANTOSr*TBCFM-BCPVSJBV 45 Maths Busking, Southbank, Londres, Junho de 2010. José Fonseca é o busker fazendo Mind Reading. Sim, ele é português. Junho de 2010, Southbank, Londres. ISABEL' O%#1!"' 0&&%' @"$%#+' $!0*%6' pS%' 9' 0)&*+)*d)"%6' R"$' )S%'*3$'!$'Q")*L8%)%')%',%-&%'666'*#+89@0+s'666'a'D)*S%'")&0)+' 1!"'&"#'!$+'(%0&+'@"'0$Q+(*%'0$"@0+*%/')S%'9j +&'Q"&&%+&'+'4+5"#6'A+&'9'Q%#'(+!&+'@"'+'.0&*f#0+'@"-+'&"#'!$' SARA DT+*%6' O%#1!"' )S%' 9' @02"#*0@%' 2"#' +-8!9$' #"&%-2"#' !$' ,%(+@%'"T+8"#+@+'1!"'+'(%0&+'C(+'")8#+W+@+6' Q#%,-"$+6' ISABEL q%(3'2+0'@05"#k'_pS%'*").%'!$'Q")*L8%)%')%',%-&%/' ISABEL'I02"#*0@%'9'#"&%-2"#'%'Q#%,-"$+' 1!"'.%##%#6'D'+8%#+ja %JPHP1FSOFT$VOIB é estudante do ramo de Telecomunicações do SARA' `0$6' [8%#+/' &"' *%#)+#' %' C.""(#' !$' U%8%' %!' !$' show/' +?' 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Birmingham, Se- Knot a Handkerchief. O público (ver a primeira fila) está a dar uma dica à menina que usa o colete às bolinhas (este colete é para o outro show Wais- tembro 2010. tcoat and Handcuffs)... ISABEL i'!$'+)5%-'Q+#+'Q"8+#'+&'Q"&&%+&/')S%'9j'O\"'%'0&(%'-L/' -+&'&")*"$'%,#08+WS%'@"'-"2+#'%&'$0c@%&'+%'A!&"!'@"'[#*"/' @"Q%0&'"-+&'*3$'@"'(%)*0)!+#6' +%'A!&"!'@"'o0&*f#0+'p+*!#+-/'+%'>#0*0&.'A!&"!$6'i'*"#'!$+' SARA' 7' Q#%U"*%' +8%#+' 2+0' (#"&(")@%/' #"(","#' %' Q#9$0%' 4%0' (%0&+' @"&&+' "&(+-+6' D' 0&&%' *+$,9$' *"$' +' 2"#' (%$' %' Q#%U"*%' "&*0$!-+)*"6'R"$%&'+'0@"0+'@"'%'-+)W+#'"$'O%#*!8+-/'$+&'"&- @%'[*#+(*%#6' !+)@%'"!'"#+'+-!)+')%'O%#*%/')%'$"!'G6w'+)%/' *+$%&'+0)@+'+'#"!)0#'!$+'"1!0Q+'"'+'Q#%(!#+#'C)+)(0+$")- %' O#%46' [#+-+' V.+2"&' 4"5' +' Q#0$"0#+' #"!)0S%' &%,#"' %' 1!"' *%6' [' 0@"0+' &"#0+' 4+5"#' &"&&\"&' @"' *#"0)%' Q+#+' (#0+#' Q"&&%+&' &"#0+'%'[*#+(*%#6'p+'+-*!#+'"!')S%'Q%@0+'4+5"#'$!0*%/'Q%#1!"' )%' O+?&' 1!"' 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SARA SANTOSr*TBCFM-BCPVSJBV 47 ISABEL <&&%'+0)@+'"$'A+)(."&*"#j' SARA'`0$/')+'B+(!-@+@"'@"'V03)(0+&'@+'p+*!#"5+'YB+(!-*;'%4' D)80)""#0)8'+)@'O.;&0(+-'`(0")("&Z'@+'X)02"#&0@+@"'@"'A+)(."&*"#6''D-"&'4%(+$'"$'(#0+)W+&'1!"')S%'*").+$')0)8!9$' )+' 4+$?-0+' 1!"' *").+' 0@%' Q+#+' +' !)02"#&0@+@"/' -"2+)@%e+&' +*9' -L' Q+#+' *"#"$' +*020@+@"&' "T*#+e(!##0(!-+#"&6' B%0' +?' 1!"' @"&(%,#0'1!"'.+20+'!$'$!)@%'0)*"0#%'@"@0(+@%'l'(%$!)0(+WS%'@"'(03)(0+6' !+)@%' ")*#"0' Q+#+' +' !)02"#&0@+@"' )S%' &+,0+' %' 1!"' 9' 1!"' +' $+*"$L*0(+' "#+/' "' 0&&%' 9' !$+' @+&' (%0&+&' 1!"' $"' &+,"$' ,"$' )%' *#+,+-.%' 1!"' 4+W%' +8%#+6' O%#1!"/' )%' 4!)@%/' "&*+$%&' +' +,#0#' %&' .%#05%)*"&' +' U%2")&' @"' !$+' 0@+- Sara Santos, Surprising Geometry Show, Faraday Theatre, @"' "$' 1!"' *3$' %' Q%*")(0+-' Q+#+' @"&")2%-2"#' +' (%$- Royal Institution, Londres, Julho de 2011. Q"*3)(0+' $+*"$L*0(+' $+0&' +-9$' "' 1!"' Q%@"$' ,")"C(0+#' @+' *")#+' 0@+@+' 1!"' *3$/' Q+#+' -"2+#"$' +' $+*"$L*0(+' $+0&' +' 4!)@%/' +)*"&' @"' &"' Q#"%(!Q+#"$' (%$' )+$%#+@%&/'(%$'20+8")&/'(%$'8+).+#'@0)."0#%'"'"&&+&'(%0&+&'*%@+&6 Um show de Sara Santos, Surprising Geometry, uma coleção de coisas surpreendentes sobre geometria. No fim há um truque. O tema é a matemática e o namoro. Comece com duas tiras de Möbius coladas ortogonalmente como na figura. As tiras de Möbius têm de ter orientações opostas: uma torce para o lado oposto da outra. Ponha fita cola dos dois lados, e corte a meio cada uma das fitas de Möbius ao longo da linha pontilhada. Se fizermos isso com dois cilindros, em vez de tiras de Möbius, obtemos um quadrado, que já por si é surpreendente. Se fizermos com duas tiras de Möbius, uma com a torção para um lado e outra com a torção para o outro, como o tema é a matemática e o namoro, a interpretação é divertida. O resultado não é igual se as tiras tiverem torção para o mesmo lado. Aprendi este truque com Matt Parker. Além da brincadeira com o namoro, podemos concluir que as tiras de Möbius não são todas iguais, porque o resultado muda se as duas tiras tiverem torção para o mesmo lado. Desafio ao leitor: 2VFNDPOTFHVFUJSBSVNBCPBGPUP EFEVBTUJSBTEF.ÕCJVTDPNPSJFOUBÉ×FTPQPTUBT E para terminar: ”O que é que se passa neste vídeo?” Estão todos convidados a deixar comentários na página do Facebook: http://www.facebook.com/video/video.php?v=1015011 7194556993&oid=182745831748519&comments. G,$#)!3$-B&)@&-)#,23-$&)!&)!;3-B&)8!,)+&31!,)8&)L&M&)N2&38&)J3$&B39O2&F 48 GAZETA DE MATEMÁTICA r165