3 1 ( ) 2 x g x x + = + 2 b g x a x = + + lim ( ) g x lim ( ) g x 3 4 ( ) 3 t H

FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
11.º G
2009 | Março | 06
Duração da prova: 45 minutos
1. Considere a função g definida por
1.1. Escreva g(x) na forma
VERSÃO 1
g ( x) =
g ( x) = a +
3x + 1
.
x+2
b
.
x+2
1.2. Escreva as equações das assímptotas do gráfico de g.
1.3. Recorrendo à calculadora, indique o resultado dos seguintes limites:
1.3.1.
lim g ( x)
x →+∞
1.3.2.
lim g ( x)
x →−2−
2. O rio “ Fonte Limpa”, principal pólo turístico e fonte de desenvolvimento económico da cidade “Verde”, este ano,
tornou-se a principal causa de preocupação ribeirinha devido à subida do nível das águas. A Protecção Civil
está atenta e iniciou o acompanhamento da situação, munida do seguinte modelo matemático:
H (t ) =
3t + 4
; H em metros e t em horas.
t +3
Este modelo permite calcular a subida do nível das águas em relação ao nível médio, t horas após o inicio do
acompanhamento. A Protecção Civil, na cidade “ Verde”, dá início ao acompanhamento destas situações a
partir do momento em que o nível das águas atinja 1,2 m acima do nível médio e deve evacuar a população
ribeirinha quando o nível das águas atingir 3m acima do nível médio.
2.1. A subida foi maior durante a primeira ou a segunda hora de acompanhamento da situação pela Protecção
Civil? Justifique.
2.2. Recorrendo exclusivamente a processos analíticos, resolva a inequação
problema, indique o significado do conjunto-solução.
H (t ) ≤ 2, 5 . No contexto do
2.3. Recorrendo às capacidades gráficas da calculadora, resolva a inequação H (t ) ≤ 2, 5 . Explique como
procedeu e inclua na sua resposta, os elementos recolhidos na utilização da calculadora: gráficos e
coordenadas de alguns pontos relevantes ( coordenadas arredondadas às décimas).
2.4. Numa pequena composição matemática, refira o momento em que a Protecção Civil iniciou o
acompanhamento e se houve necessidade de evacuar a população ribeirinha. Deve ilustrar a
composição com uma representação gráfica que facilite a compreensão da sua explicação.
Professora: Isabel Pinto
4ªActividade de Matemática – Versão 1 – Página 1