língua portuguesa

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Técnico
(Conforme Edital 02/2015 - PUBLICADO)
ESTE MATERIAL CONTÉM:
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LÍNGUA PORTUGUESA
MATEMÁTICA
GEOGRAFIA
CONHECIMENTOS SOBRE O IBGE
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IBGE - Técnico
SUMÁRIO
01. ACENTUAÇÃO GRÁFICA__________________________________________ 01
05
02. ORTOGRAFIA ____________________________________________________
07
03. EMPREGO DO HÍFEN______________________________________________
09
04. GRAFIAS DOS PORQUÊS __________________________________________
05. ESTRUTURA E FORMAÇÃO DE PALAVRAS ___________________________12
16
06. CONCORDÂNCIA VERBAL__________________________________________
07. CONCORDÂNCIA NOMINAL ________________________________________18
08. REGÊNCIA VERBAL_______________________________________________24
09. EMPREGO DA CRASE_____________________________________________26
10. COLOCAÇÃO PRONOMINAL________________________________________31
34
11. CONJUGAÇÃO VERBAL ____________________________________________
40
12. VOZES VERBAIS__________________________________________________
43
13. DISCURSO DIRETO E INDIRETO ____________________________________
46
14. COORDENAÇÃO E SUBORDINAÇÃO_________________________________
15. TERMOS DA ORAÇÃO_____________________________________________51
55
16. PONTUAÇÃO_____________________________________________________
60
17. SEMÂNTICA E SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS_________________________
61
18. INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS ______________________________________
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ACENTUAÇÃO GRÁFICA
(Atualizada pelo Acordo Ortográfico – Decreto n. 6.583 de 18/9/1008, com vigência a partir de 01-01-2009)
1 Classificação das palavras quanto à tonicidade
Proparoxítonas
tonicidade na
antepenúltima sílaba
Paroxítonas
tonicidade na
penúltima sílaba
Oxítonas
tonicidade na última
sílaba
presentes em
aproximadamente 5%
da Língua Portuguesa
presentes em
aproximadamente 80%
presentes em
aproximadamente 15%
lícito, América,
cáustico, Émerson,
música...
cadeira, ligeiro, táxi,
Vítor, aparelho,
idéia...
rapaz, infeliz,
agradar, rapé, cipó,
comprá-la, recebê-lo
...
2 Regras
2.1 Das proparoxítonas – todas são acentuadas.
Médico, próximo, plêiade, místico, métrica, víbora, pirâmide...
2.2 Das paroxítonas – acentuam-se apenas as terminadas em ã, ãs, ão, ãos, ei, eis, i, is, om, ons,
um, uns, us, l, n, r, x, ps e ditongo crescente.
Órfã, ímãs, órgão, sótãos, jérsei, amáveis, táxi, biquínis, rádom, íon, prótons, álbum, fóruns,
vírus, nível, hífen, revólver, tórax, bíceps, farmácia...
2.3 Das oxítonas – acentuam-se apenas as terminadas em “a(s), e(s), o(s)”, abertos ou fechados,
e “em” e “ens” quando tiverem mais de uma sílaba.
Vatapá, sofás, comprá-la, recebê-lo, ipê, cafés, compô-lo, cipós, capôs, armazém, vinténs,
refém, parabéns...
2.4 Dos monossílabos tônicos – acentuam-se os monossílabos tônicos finalizados em a(s), e(s) e
o(s).
Já, lá, vás, pé, pés, pó, pós, sê (verbo)...
Quadro de apoio para entender a acentuação das oxítonas e das paroxítonas.
terminações
a(s), e(s), o(s), em, ens
o resto
oxítonas
SIM, são acentuadas
NÃO são acentuadas
paroxítonas
NÃO são acentuadas
SIM, são acentuadas
2.5 Do i e do u – acentua-se o “i” e “u” quando esta vogal for tônica, precedida de vogal e formar
sílaba sozinha ou com “s”.
Saída, saíste, Ijuí, Tramandaí, Iraí, faísca, saúde, baú, jaús...
Observação: não são mais acentuadas, pelo Acordo Ortográfico de 2009, as palavras
que apresentarem ditongo decrescente antes do i e do u: feiura, baiuca, reiuno... As que
apresentam ditongo crescente continuam acentuadas: Guaíba, Guaíra...
Prof. Alberto Menegotto
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PORTUGUÊS
2.6 Dos ditongos eu, ei e oi – acentua-se a primeira vogal dos ditongos “ei”, “eu” e “oi” quando
for tônica e aberta nas palavras oxítonas.
Véu, céu, réu, réus, mói (verbo), anzóis, bacharéis, caracóis...
Observação: pelo Acordo Ortográfico de 2009, as paroxítonas que apresentam EI e OI
tônicos não são mais acentuadas: jiboia, ideia, assembleia, Coreia, panaceia, claraboia,
boia...
2.7 Do acento diferencial – continuam sendo acentuadas para diferenciar de outras em Língua
Portuguesa. Observe o quadro abaixo:
Acentuam-se...
pôr (verbo)
pôde (/ô/)(verbo poder na 3ª pessoa do singular
do pretérito perfeito)
ter e vir (verbos) na 3ª pessoa do plural do
presente do indicativo (eles têm, eles vêm),
bem
como
seus
derivados:
entretêm,
intervêm...
... para diferenciar de ...
por (preposição)
pode (/ó/)(verbo poder na 3ª pessoa do singular
do presente do indicativo)
ter e vir (verbos) na 3ª pessoa do singular do
presente do indicativo (ele tem, ele vem).
Observação: as demais palavras, como pólo, pélo, pélas, péla (verbos), côa, pêra... não
levam mais acento pelo Acordo Ortográfico. Devem, portanto, ser grafadas polo, pelo,
pelas, pela (verbos), côa, pêra.
04 (FDRH) Assinale a alternativa em que ambas as palavras
NÃO são acentuadas pela mesma regra.
A) fazê-lo – compreenderá
B) café – herói
C) horóscopo – centígrados
D) agradável – possível
E) gaúcho – aí
QUESTÕES DE FIXAÇÃO
(Acentuação Gráfica)
01 (FUNDATEC) Em relação às palavras “lê” e “já”, é correto
dizer que:
A) As duas são acentuadas por serem oxítonas.
B) Ambas são monossílabos átonos.
C) Ambas são acentuadas por serem monossílabos tônicos.
D) As duas são dissílabas.
E) Apenas uma delas é oxítona.
05 (FMP) Assinale a alternativa cuja afirmação descreve
corretamente a razão pela qual o vocábulo deve ser
acentuado, de acordo com as regras de acentuação gráfica
correntes da língua portuguesa.
A) “dólar” é acentuada porque se trata de uma palavra
emprestada do inglês.
B) “admirável” é acentuada porque todas as palavras
terminadas em –vel devem ser acentuadas.
C) “veemência” é acentuada porque se trata de proparoxítona
terminada em ditongo.
D) “vê” é acentuada porque a pronúncia da vogal “e” é
“fechada”, e não aberta.
E) “ruído” é acentuada porque a vogal “i”, quando tônica, deve
ser acentuada se precedida de vogal, formando hiato.
02 (FUNDATEC) Relacione a Coluna 1 à Coluna 2,
associando as palavras à respectiva classificação quanto à
tonicidade.
Coluna 1
1. Oxítona.
2. Paroxítona.
3. Proparoxítona.
Coluna 2
(__) pesquisa
(__) últimos
(__) milhões
(__) órgão
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima
para baixo, é:
A) 1 – 2 – 3 – 1.
B) 2 – 3 – 1 – 2.
C) 3 – 1 – 2 – 3.
D) 1 – 1 – 3 – 2.
E) 2 – 2 – 1 – 3.
06 (FMP) Considere as afirmativas abaixo.
I - As palavras “Judiciário”, “história” e “homicídio” são
acentuadas pelo mesmo motivo: paroxítonas terminadas em
ditongo crescente.
II - As palavras “prejuízo”, “possível” e “juízes” são
classificadas como paroxítonas quanto à sílaba tônica.
III - A forma verbal “dividi-la” deveria ter acento pelo mesmo
motivo que justifica o acento em “juízes”.
Quais estão corretas?
A) Apenas I e III.
B) Apenas II e III.
C) Apenas I e II.
D) Apenas III.
E) I, II, III.
03 (FUNDATEC) Todas as palavras a seguir, retiradas do
texto, são acentuadas em virtude da mesma regra, à
EXCEÇÃO de:
A) obrigatória.
B) contrário.
C) vivências.
D) experiência.
E) extrínseco.
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PORTUGUÊS
07 (FUNDATEC) As palavras abaixo são acentuadas pela
mesma regra, EXCETO
A) católica.
B) básica.
C) século.
D) astrônomos.
E) prejuízos.
10 (FUNDATEC) Analise as assertivas abaixo sobre
acentuação de palavras.
I - As palavras “saúde” e “família” são acentuadas em virtude
da mesma regra.
II - Tanto “príncipe” como “época” são acentuadas por serem
proparoxítonas.
III - As palavras “só” e “propôs” são acentuadas por serem
vocábulos oxítonos.
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
08 (ESAF) Assinale a opção que indica a necessidade de
modificar a colocação de acento gráfico para que o texto fique
gramaticalmente correto.
É urgentemente necessário(a) promover o aumento da
entrada de estrangeiros. Deve-se completar o trabalho da
natureza, oferecendo segurança e transporte publico(b)
eficientes, preparação do pessoal receptivo, serviço decente
de telecomunicações, controle de endemias(c), limpeza das
cidades, pronto-atendimento de saúde(d) preços honestos e
boa qualidade em hotéis e restaurantes, além, é claro, de
carga tributária(e) que não espante o freguês. (Adaptado de
Correio Braziliense, 31/12/2013)
A) necessário > necessario
B) publico > público
C) endemias > endêmias
D) saúde > saude
E) tributária > tributaria
11 (CESPE) Em “destruí-la” e “raízes”, a acentuação ocorre
pela mesma regra. (C/E)
12 (CESPE) As palavras “ônibus” e “invioláveis” são
acentuadas de acordo com a mesma regra de acentuação
gráfica. (C/E)
13 (CESPE) São acentuados graficamente de acordo com a
mesma regra de acentuação gráfica os vocábulos
A) também e coincidência.
B) quilômetros e tivéssemos.
C) jogá-la e incrível.
D) Escócia e nós.
E) correspondência e três.
09 (ESAF) Assinale a opção que apresenta erro de
acentuação gráfica inserido na transcrição do fragmento
abaixo, assinalando a alternativa relacionada à falta ou
presença de acento gráfico.
14 (FAURGS) Todas as palavras abaixo têm um equivalente
em Língua Portuguesa, sem acento gráfico, à exceção de
A) pôde.
B) hábitos.
C) àquilo.
D) cáqui.
E) duvidará.
O dinamismo da indústria(1) ao longo do ano, particularmente
no setor de veículos(2) automotores, metalurgia e produtos
minerais, assegurou o crescimento real da receita de Imposto
sobre Produtos Industrializados (IPI) em 14%. Contaram,
também, como fatores impulsionadores da receita, as ações
administrativas desenvolvidas pela Receita Federal e pela
Procuradoria da Fazenda no trabalho de recuperação de
débitos(3) atrasados. Houve, também, mudanças na
legislação tributária(4). Contribuiu, ainda, para o aumento da
arrecadação, o recebimento de concessões para exploração
de petróleo e gás natural e serviços de telefonia móvel celular,
a receita de dividendos da União e a receita de cota-parte de
compensações financeiras, em decorrencia(5) da elevada
cotação do preço do petróleo no mercado internacional em
parte deste ano. Adaptado de http://www.ipea.gov.br/,acesso
em 29/4/2012)
A) (1)
B) (2)
C) (3)
D) (4)
E) (5)
15 (FAURGS) a palavra em que a acentuação ocorre
unicamente em vista da presença do hiato é
A) codeína.
B) apresentaríamos.
C) homogênea.
D) veículo.
E) pincéis.
16 (FDRH) As palavras retém, angústia e cardíaca são
acentuadas, respectivamente, por iguais razões que as
palavras da alternativa
A) porém, ânsia e nódoa.
B) mantém, planície e supérflua.
C) detém, glória e carícia.
D) entretém, rústica e pública.
E) armazém, gêmea e dúvida.
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PORTUGUÊS
17 (CESGRANRIO) A palavra que NÃO obedece à mesma
regra de acentuação de “domésticas”, sendo acentuada por
motivo distinto do vocábulo em destaque, é
A) plástico.
B) difícil.
C) obstáculo.
D) acúmulo.
E) protótipo.
18 (CESGRANRIO) A seguir foram selecionadas algumas
palavras. Identifique o grupo em que todas foram acentuadas
pelo mesmo motivo:
A) má – níveis – até
B) notícias – é – também
C) notícia – matéria – própria
D) está – só – má
E) até – antimatéria – notícia
19 (CESGRANRIO) As palavras “obséquio”, “ânsia” e
“constituída” são acentuadas, respectivamente, por igual razão
que
A) próprio – distância – balaústre.
B) planície – supérflua – veículo.
C) igualitário – comércio – constância.
D) ausência – galáxias - sílabas.
E) agência – rádio – revólver.
20 (CESGRANRIO) Quanto à tonicidade, a alternativa que
contém, respectivamente, palavras proparoxítona, paroxítona
e oxítona é
A) África – relataram - viram
B) áreas – países – intensificação
C) características – definir – síndrome
D) época – milhões – maiores
E) década – epidemia – propagação
GABARITO
4
01. C
02. B
03. E
04. B
05. E
06. C
07. E
08. B
09. E
10. B
11. C
12. E
13. B
14. B
15. A
16. E
17. B
18. C
19. A
20. E
PORTUGUÊS
ORTOGRAFIA
1 Emprego do H
1.1 A letra H etimológica aparece no início de inúmeras palavras, mas desaparece nas derivadas.
humanizadas
harmonia
honesto
habitável
hábil
herdar
desumanizadas
desarmonia
desonesto
inabitável
inábil
deserdar
1.2 O H permanece nas palavras compostas ligadas por hífen.
anti-higiênico
pré-histórico
mal-humorado
1.3 Como o H não tem valor fonético, isto é, não é pronunciado, seu emprego causa confusão.
Eis algumas palavras que causam dúvida:
ontem
hesitar
úmido
hoje
ombro
humilde
êxito
herbívoro
ermo
hediondo
1.4 Emprega-se, também, H nos dígrafos ch, nh, lh.
2 Emprego de G e J
2.1 Com som de j, emprega-se g somente antes das vogais e e i.
gente
girafa
urgente
gengiva
2.2 Emprega-se j antes das vogais a, o e u.
jumento
varejo
juba
sertanejo
granja
2.3 Emprega-se, porém, j antes de e e i nas palavras derivadas de primitivos que já apresentam j
ou quando a origem assim o exigir.
primitivo
derivado
laranjeira, laranjinha,
larenjeirense
laranja
primitivo
derivado
loja
lojinha, lojista, lojeca
Observação – viajar (verbo)( que eu viaje, que eles viajem...), mas viagem.
Viagem, com G, é substantivo.
2.4 Emprega-se g na terminação –gem.
Garagem, fuligem, folhagem, regulagem, viagem (subst.)...
2.5 Emprega-se g nas terminações -ágio, -égio, -ígio, -ógio, -úgio.
pedágio
egrégio
litígio
relógio
refúgio
3 Emprego de S
primitivo
pretender
submergir
divertir
impelir
recorrer
sentir
derivados
pretensão, pretensioso(a), pretensiosamente ...
submerso, submersível ...
diverso, diversificar, diversamente ...
impulsão, impulsivo, impulsionar ...
recurso, recursal, recursivo ...
sensível, sensação, sensorial, sensitivo ...
Conclusão: se no final da raiz dos verbos houver nd, rg, rt, pel, corr e sent, deverá
aparecer S no final da raiz de todos os derivados.
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PORTUGUÊS
4 Emprego de SS
primitivo
agredir
ceder
imprimir
admitir
percutir
submeter
derivados
agressão, agressivo, agressor...
cessão, cessar...
impressão, impresso, impressionar ...
admissão, admissional...
percussão, percussionista...
Submisso, submissão...
Conclusão: se no final da raiz dos verbos houver gred, ced, prim, mit, cut e met, deverá
aparecer SS no final da raiz de todos os derivados.
5 Emprego de Ç
5.1 Emprega-se ç nos derivados das palavras terminadas em to.
primitivo
canto
canção,
cancioneiro
derivados
isento
isenção
atento
atenção,
atencioso
discreto
discrição...
Observação: -ÇAO é terminação geral de substantivos derivados de verbos.
5.2 Emprega-se ç nos derivados do verbo ter e seus compostos.
derivados de ter
formam palavras
deter
detenção
conter
contenção
reter
retenção
5.3 Emprega-se ç nos vocábulos de origem árabe, tupi-guarani ou africana.
árabe
açúcar, açucena, açafrão, muçulmano, açafate
...
tupi-guarani ou africana
araçá, Iguaçu, Juçara, miçanga, paçoca,
Paraguaçu, muçurana, caçula ...
Observação: não há SS nas palavras de origem tupi-guarani.
6 Emprego das terminações –EZ, -EZA e -ÊS, -ESA
timidez, altivez, beleza, pureza, estranheza,
nitidez, acidez...
português, portuguesa, francês, francesa,
holandês, holandesa ...
Conclusão
Os adjetivos gentílicos derivados de
substantivos são escritos com –ÊS para
masculinos e –ESA para femininos.
Conclusão
Os substantivos abstratos derivados de
adjetivos são escritos com –EZ ou –EZA.
Exemplos
Robusto - robustez
Exemplos
Inglaterra – inglês-inglesa
7 Emprego das terminações ISAR e IZAR
7.1 ISAR
primitivos
análise, pesquisa, paralisia,
liso, improviso ...
derivados
analisar, pesquisar, paralisar,
alisar, improvisar ...
Conclusão: se na palavra primitiva houver S no final da raiz, o verbo será formado com
ISAR.
6
PORTUGUÊS
7.2 IZAR
primitivos
canal, suave, indústria,
símbolo...
derivados
canalizar, suavizar, industrializar,
simbolizar ...
Conclusão: se na palavra primitiva não houver S no final da raiz, o verbo será formado
com IZAR.
Cuidado: catequese gera CATEQUIZAR, porque na raiz não há S (CATEQU).
8 Emprego de X
Emprega-se x para representar os fonemas /xá/, /xé/, /xê/, /xi/, /xó/, /xô/ e /xu/ em palavras
de origem tupi,
africana ou
exótica
xavante, abacaxi,
muxoxo...
de origem
inglesa e
espanhola
xampu, xelim,
xerez, lagartixa ...
depois de
ditongo
depois de en
depois da inicial
me
caixa, feixe,
frouxo, peixe...
enxame, enxoval,
enxada...
mexer, mexicano,
mexilhão ...
9 Emprego de CH
Emprega-se CH em palavras de diversas outras origens.
Chave, cheirar, chumbo, chassi, chuchu, chiripá, mochila, salsicha, chope, checar,
sanduíche, azeviche...
10 Grafia do diminutivo plural de palavras terminadas em R, L e ÃO
Passos
1. pluralizar
2. cortar o S
3. somar zinho(a)
4. repor o S
flor
flores
flore
florezinha
FLOREZINHAS
papel
papéis
papéi
papeizinho
PAPEIZINHOS
balão
balões
balõe
balõezinho
BALÕEZINHOS
EMPREGO DO HÍFEN
1 Normas para o emprego do hífen
1.1 Emprega-se hífen quando a falta deste sinal poderia resultar leitura incorreta ou falta de
clareza.
bem-aventurado
bem-me-quer
sobre-humano
ad-rogar
Exemplos
para não se ler be-ma-vem-tu-ra-do
para não se juntarem dois m, ou, excluindo-se um,
quer
para não se ler so-breu-ma-no
para não se ler a-dro-gar
não se ler be-me-
1.2 Em se tratando de palavras compostas que passam a ter um novo significado (isto é,
empregadas em sentido figurado).
Conseguiu juntar um bom pé-de-meia (com hífen, porque formou uma nova palavra, com diferença
semântica: não é nem pé, nem meia e significa economia, pecúlio).
Outros Exemplos
abaixo-assinado, redatores-chefes, porta-voz, alto-falante, sul-rio-grandense, amor-perfeito,
salário-mínimo, quarta-feira, arranha-céu, porto-alegrense, pé-de-moleque, mão-de-obra ...
Exceções
Girassol, passatempo, madressilva, vaivém, mandachuva, sanguessuga.
7
PORTUGUÊS
1.3 Prefixos que sempre exigem hífen.
além-mar, aquém-reserva, recém-nascido,
sem-terras
bel-prazer, grã-fina, grão-mestre
vice-prefeito, vizo-rei, sota-capataz
ex-diretor, ex-atleta, ex-marido
pós-cirúrgico, pré-escola, pró-reitoria
Além, aquém, recém, sem
bel, grã, grão
vice, vizo, soto, sota
ex (situação anterior)
pós, pré, pró (quando acentuados)
Observação
Os prefixos PRE, PRO e POS, quando não vierem acentuados, não exigirão hífen:
preestabelecido, proposta, posposto.
MODIFICAÇÕES NO EMPREGO DO HÍFEN IMPOSTAS PELO ACORDO ORTOGRÁFICO
(DECRETO N. 6.583, DE 29 DE SETEMBRO DE 2008)
Emprego do hífen com prefixos
Regra básica
Sempre se usa o hífen diante de h: anti-higiênico, super-homem
Outros casos




1. Prefixo terminado em vogal
Sem hífen diante de vogal diferente: autoescola, antiaéreo.
Sem hífen diante de consoante diferente de r e s: anteprojeto, semicírculo
Sem hífen diante de r e s. Dobram-se essas letras: antirracismo, antissocial, ultrassom.
Com hífen diante de mesma vogal: contra-ataque, micro-ondas.
2. Prefixo terminado em consoante
 Com hífen diante de mesma consoante: inter-regional, sub-bibliotecário.
 Sem hífen diante de consoante diferente: intermunicipal, supersônico.
 Sem hífen diante de vogal: interestadual, superinteressante.
Observações
1. Com o prefixo sub, usa-se o hífen também diante de palavra iniciada por r sub-região,
sub-raça etc. Palavras iniciadas por h perdem essa letra e juntam-se sem hífen:
subumano, subumanidade.
2. Com os prefixos circum e pan, usa-se o hífen diante de palavra iniciada por m, n e vogal:
circum-navegação, pan-americano etc.
3. O prefixo co aglutina-se em geral com o segundo elemento, mesmo quando este se
inicia por o: coobrigação, coordenar, cooperar, cooperação, cooptar, coocupante etc.
4. Com o prefixo vice, usa-se sempre o hífen: vice-rei, vice-almirante etc.
5. Não se deve usar o hífen em certas palavras que perderam a noção de composição,
como girassol, madressilva, mandachuva, pontapé, paraquedas, paraquedista etc.
6. Com os prefixos ex, sem, além, aquém, recém, pós, pré, pró, usa-se sempre o hífen: exaluno, sem-terra, além-mar, aquém-mar, recém-casado, pós-graduação, pré-vestibular,
pró-europeu.
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PORTUGUÊS
GRAFIAS DOS PORQUÊS
1 Quadro geral do emprego dos porquês
Grafia
por que
Por quê
Porquê
Porque
Emprego
a) Em perguntas diretas e
indiretas.
b) Quando for substituível por
pelo qual e flexões.
Somente antes de ponto-evírgula, dois-pontos ou no final
de frase, antes de ponto.
Equivalente a motivo ou
indagação.
Virá
sempre
substantivado.
Não sei o porquê de teu entusiasmo.
Apurem o passo, porque aí vem o
Introduz uma explicação, causa ônibus.
Só porque foi sem gravata, impediramou conseqüência.
no de entrar?
04 (FAURGS) Assinale a alternativa que preenche correta e
respectivamente as lacunas abaixo.
A ______ do Solar dos Câmara foi preservada casualmente
[...] Chama a atenção na cidade um certo hábito de ______
edifícios de classe média (...) com nomes femininos. Junto à
fachada ou à área de ______ dos prédios da Justiça de Porto
Alegre [...]
A) senzala – batisar – acesso
B) senzala – batizar – acesso
C) sensala – batizar – assesso
D) senzala – batizar – ascesso
E) sensala – batisar – assesso
(Ortografia e Emprego dos “Porquês”)
01 (FDRH) O vocábulo “clareza” é grafado com z;
“explanação” é grafado com x; já “reveses” é grafado com s.
Todas as alternativas a seguir apresentam vocábulos
Corretamente grafados com relação ao emprego das letras
“z”, “x” e “s” respectivamente, EXCETO a alternativa
A) rugozidade – explêndido – vasamento
B) destreza – exterior – atrasado
C) suavizar – expansão – tesouro
D) rispidez – extemporâneo – paralisar
E) sutileza – expoente – baboseiras
05 (FUNDATEC) Todas as palavras abaixo são escritas com
x, menos
A) e__clusivo.
B) e__agerado.
C) li__o.
D) e__timulado.
E) e__ecutivo.
02 (FDRH) A palavra “civilizada” deriva de “civil”, e isso é um
critério que determina sua grafia. Assinale a alternativa em
que todas as palavras, derivadas do mesmo radical presente
nas palavras “para”, “árido” e “finalmente”, respectivamente,
apresentam a grafia correta.
A) paralisação – arides – finalização
B) paralisia – aridez – finalisar
C) paralisar – aridez – finalzinho
D) paralizar – arides – finalizar
E) paralização – aridez – finalzinho
06 (FUNDATEC) Considerando a correta grafia das palavras,
assinale
a
alternativa
que
completa,
correta
e
respectivamente, as lacunas abaixo:
Ainda assim, parece inevitável vez ou outra pensarmos o que
teria sido de nós se tivéssemos aceito aquela proposta há
alguns anos, dito “não” em vez de sim (ou vice-versa),
marcando o “x” em outra coluna, escolhido outra ______,
outras palavras, outros caminhos.
[...] E, a partir disso, fato é que sempre fantasiamos vivências,
coisas e pessoas ausentes em nossas vidas – ainda que nem
sempre saibamos exatamente quais sejam elas e muito de
nossas ______ contornadas pela imaginação [...] Na prática,
mantém a ilusão de que é possível resguardar-se de ______
impostas pela realidade [...]
A) compania – projessões – frustrações
B) compania – prejeções – frustrações
C) companhia – projeções – frustrações
D) companhia – projessões – frustações
E) companhia – projessões – frustasções
03 (FAURGS) Barbosa Lessa não foi apenas um dos maiores
teóricos do tradicionalismo gaúcho; tinha também vocação
para ______ .[...] O presidente do Movimento Tradicionalista
Gaúcho (MTG) do Rio Grande do Sul, Manoelito Savaris,
______ que não existem vetos a grupos, mas a gêneros que
se desviem do que a entidade ______ como manifestações
musicais da tradição gaúcha.
A) adivinho – esclarece – define
B) adivinho – exclarece – defini
C) advinho – esclarece – define
D) adivinho – esclarece – defini
E) advinho – exclarece – define
Exemplos
a) Então por que não falas claramente?
Nem sei por que estou agindo assim.
b) Afinal chegou o dia por que tanto
esperei.
Você está feliz por quê?
Elas estão zangadas, mas não sabemos
por quê.
9
PORTUGUÊS
07 (ESAF) O texto abaixo foi transcrito com adaptações.
Assinale a opção que corresponde a erro gramatical ou de
grafia de palavra.
Em alguns países mais afetados pela crise global, como os
Estados Unidos, a indústria buscou aumentar sua
competitividade por meio da forçada redução dos custos de
produção, o que(1) implicou demissões em massa. Mesmo
com menos trabalhadores, a indústria manteve ou ampliou a
produção, alcançando ganhos notáveis de produtividade.
Mesmo que aceitasse(2) arcar com um custo social tão alto,
dificilmente o Brasil alcançaria(3) resultados econômicos tão
rápidos. O aumento da produtividade do trabalhador brasileiro
é limitado, entre outros fatores, pela defazagem(4) nos
investimentos em educação. Com escassez(5) de
trabalhadores qualificados, exigidos cada vez mais pelo
mercado de trabalho, os salários de determinadas funções
tendem a subir bem mais do que a produtividade média do
setor, o que afeta o preço dos bens finais. (Editorial, O Estado
de S. Paulo, 24/3/2012)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) E tanto maior será a competitividade se houver portos
adequados para embarque de tais mercadorias, conjugados
também a uma satisfatória rede de transportes rodoviária,
ferroviária, hidroviária e por dutos.
Instruções para as questões 10 a 15.
Os fragmentos contidos nos itens seguintes, na ordem em que
são apresentados, são trechos sucessivos e adaptados do
livro Visão do Paraíso, de Sérgio Buarque de Holanda (São
Paulo: Brasiliense, 2000, p. 315-25). Julgue-os quanto à
correção gramatical.
10 (CESPE) Que a suposta longevidade dos índios fosse
efeito dos bons céus, bons ares, boas águas de que
desfrutavam eles, é o que a todos resulta patente.(C/E)
11 (CESPE) Como explicar segundo as ideias do tempo, o
fato de não graçarem aqui antes da conquista, várias
enfermidades já notórias ao europeu?(C/E)
12 (CESPE) Era coisa sabida que a ausência de tais
enfermidades revelava não achar-se o ar corrupto nestes
lugares pela ação da humidade e da podridão.(C/E)
08 (ESAF) Assinale a opção que corresponde a erro
gramatical ou de grafia na transcrição do texto.
O mais recente censo(1) agropecuário, de 2006, mostrou o
impacto da assistência técnica e da extensão rural na renda
alferida(2) pelos produtores. "Enquanto os grandes e médios
produtores que não recebem assistência técnica obtêm(3) um
valor básico de produção de R$232 por hectare, os que
contam com esse serviço conseguem R$996 na mesma área",
conforme a mensagem enviada pelo(4) governo ao
Congresso para justificar a criação da Anater. Como mostram
esses números, a assistência técnica e a extensão rural
podem(5) mais do que quadruplicar a renda nas médias e
grandes propriedades. Nas propriedades familiares, o impacto
é semelhante: o valor da produção passa de R$639 para
R$2.309 por hectare. (O Estado de S. Paulo, Editorial,
19/6/2013, com adaptações).
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
13 (CESPE) Bons céus, constelações felizes, são atributos,
esses, tão inevitáveis quanto os dos bons ares das narrativas
elogiosas que os viajantes devotavam as terras iguinotas.
(C/E)
14 (CESPE) Só mesmo o apelo ao sobrenatural pode justificar
o dom com que parecem dotados aqui os ares e os astros de
extirparem um mal tão danado.(C/E)
15 (CESPE) Logo que a notícia chegou aos navios, foi como
se uma verdadeira graça dos céus caísse sobre aqueles
homens, nem faltou quem se sentisse curado só com ver as
frutas.(C/E)
16 (CESPE) Nenhum de nós ______ dizer ______ o ______
cidadão portou-se tão ______.
A) soubemos – porque – eminente – mau
B) soubemos – por quê – iminente – mal
C) soube – por que – eminente – mal
D) soube – porque – eminente – mau
E) soube – porquê – iminente – mal
09 (ESAF) Os trechos a seguir constituem um texto adaptado
de O Globo de 7/6/2013. Assinale a opção que foi transcrita
com erro gramatical.
A) Para que a economia consiga trilhar por um caminho
sustentável nos próximos anos, com crescimento razoável,
preços e contas externas sob controle, o país precisará
incrementar significativamente suas A
B) Essa expansão dependerá de vários fatores, mas entre os
principais está uma eficiente estrutura portuária, pois é pelos
terminais marítimos e fluviais que são movimentados acerca
de 90% das cargas do comércio exterior brasileiro.
C) O Brasil necessita tanto de terminais para carga geral,
capazes de receber os navios gigantes que chegam a
transportar mais de cinco mil vagões de carga de uma vez,
como de portos que possibilitem o embarque de líquidos e
sólidos.
D) É no agronegócio e na produção de minérios, petróleo e
biocombustíveis que temos mais possibilidades de exportar,
pelas vantagens comparativas que o país ainda reúne nesses
itens.
17 (CESPE) ______ você não resolveu todas as questões da
prova? Creio que é ______ você não sabe o ______ das
regras.
A) Porque – porque – porquê
B) Porque – porque – porque
C) Por que – por que – porquê
D) Por que – porque – porquê
E) Por que – por que – por quê
10
PORTUGUÊS
18 (FCC) “[...] para entender por que a viagem de Colombo
acabou e continua sendo uma metáfora...” No que se refere à
grafia, para estar de acordo com o padrão culto, a frase que
deve ser preenchida com forma idêntica à destacada acima é
A) Gostaria de saber ______ ele se interessou
especificamente por esta obra de Braudel acerca do mar
Mediterrâneo.
B) Alguém poderá perguntar: “O autor citou Braudel, ______?
C) Quem sabe o ______ da citação da obra de Braudel?
D) Referências são sempre interessantes, ______ despertam
curiosidade acerca da obra.
E) – ______ foi a obra que mais o teria impressionado sobre o
assunto, respondeu alguém quando indagado sobre o motivo
da citação.
19 (FCC) Assinale o item inteiramente correto.
A) São esses os objetivos porque trabalhamos.
B) Trabalhou-se até de madrugada porque o documento era
urgente.
C) É difícil a situação porque passamos.
D) Cada ato administrativo deve ter um porque muito claro.
E) Por que os administradores têm sido negligentes, chegouse a este ponto.
20 (FCC) Assinale a opção em que o vocábulo entre
parênteses preenche corretamente a lacuna correspondente.
A) Não se punem os malfeitores _______ não se dispõe de
um Código Penal atualizado? (porque)
B) Essa questão requer indagar-se preliminarmente ______
não se derrubou, ainda, as mensalidades dos telefones fixos.
(porque)
C) Pergunta-se, para começar, o ______ de tanto barulho.
(por quê)
D) Não se fará mudança ______ não foi votada a nova
legislação? O que se quer é empurrar com a barriga. (por que)
E) Todos sabem, no Brasil, ______ não se punem os grandes
bandidos. (porque)
GABARITO
11
01. A
02. C
03. A
04. B
05. D
06. C
07. D
08. B
09. B
10. C
11. E
12. E
13. E
14. C
15. C
16. C
17. D
18. A
19. B
20. A
PORTUGUÊS
ESTRUTURA E FORMAÇÃO DE PALAVRAS
1 Processos de Formação de Palavras
1.1 Derivação
Tipo de Derivação
Consiste em
Exemplos
infeliz, desleal, rever, inútil,
acrescentar prefixo a radical
revisar, desfazer
maquinaria,
livreiro,
acrescentar sufixo a radical
bananada, alegrar
infelizmente,
inutilizar,
acrescentar prefixo e sufixo
inutilmente
descampado,
enriquecer,
acrescentar prefixo e sufixo
embarcar
entardecer,
simultaneamente
anoitecer
retirar elementos finais de ataque (de atacar), disputa
uma palavra, formando-se (de disputar), dúvida (de
outra
duvidar)
a) Prefixal
b) Sufixal
c) Prefixal e Sufixal
d) Parassintética
e) Regressiva
1.2 Composição
Tipo de Composição
a) Justaposição
b) Aglutinação
Consiste na
Exemplos
pontapé, meio-fio, superunião de palavras sem perda
homem, pé-de-moleque,
de elementos individuais
couve-flor...
união de palavras com perda
petróleo, planalto,
de elementos individuais
pernilongo, fidalgo, vinagre...
2 Os Prefixos – Equivalências, diferenças e adaptações.
2.1 Alguns prefixos sofrem alteração na forma e mantêm o significado.
Imortal
impermeável
incômodo
irregular
Conclusão: alguns prefixos se adaptam às palavras as que se somam sofrendo alguma
alteração em sua forma, mas mantendo o significado.
2.2 Alguns prefixos apresentam forma idêntica com significados diferentes.
infiltrar
Significado de movimento para dentro
infalível
Significado de negação
2.3 Alguns prefixos apresentam formas diferentes com significado idêntico.
Reprovar
acéfalo
imoral
desnutrido
Em todos eles, o significado é de negação.
3 Os Sufixos
3.1 Sufixos diferentes na forma com igual significado.
-ante
-ente
-inte
-unte
-ista
-or
navegante, estudante, operante, praticante, tratante ...
paciente, doente, cliente, gerente, presidente ...
ouvinte, pedinte, teleouvinte ...
transeunte
analista, cientista, tenista, especialista, calçadista ...
professor, pintor, provedor, contador...
Nas palavras acima, os sufixos têm significado de ocupação, profissão.
12
PORTUGUÊS
3.2 Os sufixos –or e –douro são parecidos, mas têm significados bem diferentes.
-or forma palavras que designam agente, -douro forma palavras que designam lugar
ocupação ou profissão
destinado a certa atividade
exemplos: pintor,
exemplos: logradouro,
provedor, professor, inspetor...
matadouro, paradouro, ancoradouro...
-douro possui equivalência de sentido com –tério e –tório: cemitério, necrotério, crematório,
ambulatório, refeitório, dormitório...
3.3 Sufixos formadores de substantivos derivados de outros substantivos.
-ada
boiada
-ado
doutorado
-agem
folhagem
-aria
livraria
-eiro
barbeiro
-ia
advocacia
3.4 Sufixos formadores de substantivos derivados de adjetivos.
-dade
lealdade
-ez
insensatez
-eza
magreza
-ia
alegria
-ice
velhice
-ície
calvície
-ura
Doçura
3.5 Sufixos formadores de substantivos derivados de verbos.
-ança
vingança
-ção
exportação
-ância
tolerância
-são
extensão
-ante
estudante
-tório
lavatório
-ente
combatente
-ura
formatura
-or
jogador
-mento
ferimento
3.6 Sufixos formadores de adjetivos derivados de substantivos.
-ante
tolerante
-ivo
pensativo
-ente
resistente
-iço
quebradiço
-inte
constituinte
-douro
duradouro
-vel
amável
-tório
preparatório
3.7 Alguns sufixos nominais
-ismo
-ista
realismo, subjetivismo, idealismo, Islamismo, Budismo ...
realista, subjetivista, idealista, islamista, budista ...
3.8 Alguns sufixos verbais
-ear
-ejar
-icar
-itar
-izar
folhear
Gotejar
bebericar
saltitar
utilizar
-e(s)cer
amanhecer,
florescer
3.9 Sufixos de valores aumentativo e diminutivo
-ão
-alhão
-aço, -aça
-eirão
-anzil
-arra
-ázio
-aréu
Valor aumentativo
paredão, salão ...
dramalhão, medalhão ...
ricaço, barcaça ...
vozeirão, boqueirão ...
corpanzil
bocarra
copázio
fogaréu, povaréu ...
-inho
-zinho
-acho
-icha
-ebre
-eco
-ejo
-isco
13
Valor diminutivo
lapisinho, piresinho ...
cãozinho, pãozinho ...
riacho ...
barbicha
casebre
livreco ...
lugarejo, vilarejo ...
chuvisco, petisco ...
PORTUGUÊS
4 Lista complementar de prefixos mais usados (latinos e gregos).
4.1 Latinos
PREFIXO
ab, abs, a
ad
ambi
ante
circum
cis
com
contra
SIGNIFICADO
des
afastamento, separação
aproximação
duplicidade
anterioridade
movimento em torno de
posição aquém
companhia, sociedade
oposição
a) movimento de cima para baixo
b) separação
ação contrária
ex, e, es
movimento para fora
extra
in, im, i
infra
intra
inter, entre
fora de, além de
sentido contrário, negação
posição inferior
posição interior
posição intermediária
a) posição em frente
b) oposição
a) através de
b) intensidade
posição posterior
anterioridade
a) movimento para trás
b) repetição
para trás
metade
inferioridade, abaixo
a) posição superior
b) excesso
posição superior
a) além de
b) através de
de
ob, o
per
pos
pre
re
retro
semi
sub
Super, sobre
supra
trans
EXEMPLO
abstrair, aversão
adnominal
ambigüidade, ambidestro
antepor, ante-sala
circunferência
cisalpino, cisplatino
companheiro, conterrâneo
contradizer, contrapor
decrescer
decapitar
desfazer, desobstruir
expatriar, emigrar, estorno,
esvaziar, externar, expor
extra-oficial, extradição
injusto, impermeável, ilegal
infra-assinado
intramuscular, intravenoso
internacional, entreabrir
objeto
opor
percorrer
perdurar
postônica, pós graduação
prever, pré-fabricado
regredir,
refazer, reconstruir, rever
retroceder, retroagir
semicírculo
submarino, submergir
supercílio
sobrecarga
supracitado
transportar
transamazônica
4.2 Gregos
anfi
anti
arqui
di
dia
Ex, exo
endo
epi
eu
hemi
hiper
hipo
hipo
hipo
mono
peri
poli
pro
proto
sin (sim)
tele
duplicidade
oposição
superioridade hierárquica
duplicidade
através de
a) movimento para fora
b) intensidade
movimento para dentro
sobre, em cima
bondade, perfeição
metade
excesso
cavalo
posição inferior
escassez
singularidade
em torno de
multiplicidade
a) posição anterior
b) a favor de
c) movimento para a frente
início, começo
simultaneidade
distância
anfíbio
antípoda, antiaéreo
arquiduque
dissílabo
diálogo
êxodo
exógeno, exacerbar
endocarpo
epiderme
eugenia, eufonia
hemisfério
hipérbole
hipódromo
hipodérmico
hipotensão
monoteísmo, monogâmico
perímetro
polissílabo
próclise
pró-socialista
progresso
proto-história
sinfonia, simpatia
telégrafo
14
PORTUGUÊS
05 (FAURGS) Assinale a alternativa que apresenta um
substantivo derivado de verbo.
A) surpreendente
B) administrativa
C) construção
D) poluídos
E) indignados
(Estrutura e Formação de Palavras)
01 (FUNDATEC) Em relação aos processos de formação de
determinadas palavras, todas retiradas do texto, considere as
assertivas a seguir:
I - Em “ineficiência”, “improdutivas” e “introdutórios”, os trechos
sublinhados são prefixos gregos de negação.
II - Em “geralmente”, há um sufixo adverbial, cuja origem latina
acrescenta circunstância de modo.
III - As palavras “industrial” e “dedicados” possuem prefixos
nominais que exprimem, respectivamente, ideia de
agrupamento e de qualidade.
Quais estão INCORRETAS?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e III.
E) I, II e III.
06 (CESGRANRIO) A formação do vocábulo sublinhado na
expressão "o canto das sereias" é:
A) composição por justaposição
B) derivação regressiva
C) derivação prefixal
D) derivação sufixal
E) palavra primitiva
07 (CESGRANRIO) O vocábulo “catedral”, do ponto de vista
de sua formação, é:
A) primitivo
B) composto por aglutinação
C) derivação sufixal
D) parassintético
E) composto por aglutinação
02 (FDRH) Assinale a alternativa que apresenta uma
afirmação INCORRETA sobre a estrutura de palavras.
A) Em “simultaneamente”, há um sufixo adverbial idêntico ao
que ocorre em “parcialmente” e “somente”.
B) No vocábulo “consumista”, há o mesmo sufixo nominal que
ocorre em “tenista” e “machista”.
C) O vocábulo “entesourador” é formado por parassíntese.
D) Os vocábulos “inconsciente” e “desligado” são formados
por prefixos com ideia de negação.
E) Os vocábulos “jornalista” e “curto-circuito” são formados por
composição.
08 (FMP) A palavra "aguardente" formou-se por:
A) hibridismo
B) parassíntese
C) aglutinação
D) derivação regressiva
E) justaposição
03 (FDRH) Assinale a alternativa cuja afirmação acerca da
estrutura de palavras do texto está INCORRETA.
A) O termo “demandas” pertence a uma família de palavras
em que existe um adjetivo formado pelo sufixo -ante.
B) Em “demográfica” temos a presença de um radical também
presente em “demoníaco”.
C) O prefixo presente em “revigorante” não está presente em
“vigoroso”.
D) O prefixo que ocorre no início de “antienvelhecimento” não
é o mesmo que ocorre em “antediluviano”.
E) O termo “plenitude” pertence a uma família de palavras em
que existe um advérbio formado pelo sufixo -mente.
09 (CESPE) Assinale a alternativa em que ambas as palavras
têm prefixo indicativo de negação.
A) imposição – introduzir
B) anormal – desmoralizado
C) importação – desdobrar
D) aderente – subterrâneo
E) reagir – reprovação
10 (CESPE) Assinale a alternativa em que a palavra contém
prefixo indicando posição superior.
A) transatlântico
B) perímetro
C) epiderme
D) sublocar
E) intravenoso
04 (FAURGS) Quanto à estrutura e à formação de palavras, é
correto afirmar que
A) “marxistas” é formada a partir de substantivo com o
acréscimo do sufixo –ista.
B) “idealista” é formada a partir de substantivo com o
acréscimo do sufixo –ista.
C) “revolucionários” é formada a partir de adjetivo com o
acréscimo do sufixo –ário.
D) “transformação” é formada por parassíntese a partir de
adjetivo.
E) “autocrítica” é formada por parassíntese a partir de adjetivo.
GABARITO
15
01. D
02. E
03. B
04. A
05. C
06. B
07. C
08. C
09. B
10. C
PORTUGUÊS
CONCORDÂNCIA VERBAL
1 Regra Geral
O verbo deve concordar em número e pessoa com o sujeito a que se refere.
Pergunta para encontrar o sujeito: QUEM É QUE + VERBO?
Exemplo: De todos os seus pertences, restou um automóvel.
Quem é que restou? UM AUTOMÓVEL.
2 Casos Particulares
2.1 Verbos Impessoais
Haver – significando “existir” ou “ocorrer”.
Fazer – indicando tempo decorrido ou climático.
Indicativos de meteorologia – chover, nevar, trovejar, relampejar, amanhecer, entardecer,
anoitecer, esfriar, esquentar, neblinar...
Como funcionam: tais verbos não apresentam sujeito; portanto não flexionam, devendo
ficar sempre na terceira pessoa do singular.
Exemplos
Haverá reuniões de direção em breve. Houve manifestações contra a decisão.
Faz muitos anos. Ontem fez 30ºC. Fez dias frios no inverno passado.
Choveu dois dias seguidos. Amanheceu três dias sem sol.
Observação: se um verbo impessoal vier como principal numa locução verbal,
impessoalizará o auxiliar, que também ficará na terceira pessoa do singular. Exemplos:
Deve haver vagas sobrando. Poderá fazer dias quentes. Tem chovido três dias seguidos.
2.2. O verbo SER com datas e horas.
Regra: o verbo SER deverá concordar com o número da data e das horas.
Exemplos
Hoje é um de julho. Amanhã serão dois.
Agora são três horas. Daqui a pouco serão seis horas da tarde.
Observação: se for empregada a palavra DIA, o verbo concordará com ela, ficando no
singular: Hoje é dia 2 de outubro. Amanhã será dia 3.
2.3 Sujeitos representados por expressões partitivas.
Regra: na Língua Culta Padrão, o verbo concordará com o núcleo o sujeito; na linguagem
enfática, o verbo poderá ir para o plural.
Exemplos
A maioria dos deputados votou pela instalação da CPI. Ou A maioria dos deputados
votaram pela instalação da CPI.
Grande parte das mercadorias foi apreendida. Ou Grande parte das mercadorias foram
apreendidas.
16
PORTUGUÊS
2.4 Sujeitos representados por expressões fracionárias.
Regra: o verbo concordará com o numerador.
Exemplos
Um terço dos manifestantes será encaminhado à Secretaria da Educação.
Dois terços dos automóveis furtados foram recuperados.
2.5 Sujeitos representados por expressões percentuais.
Regra: o verbo concordará com o número inteiro.
Exemplos
1,8% dos imóveis está livre de ônus naquele bairro.
2,5% da arrecadação serão destinados ao esporte amador.
2.6 Concordância com a voz passiva sintética.
Regra: VERBO TRANSITIVO DIRETO + SE + SUJEITO – se o verbo for transitivo direto e
vier acompanhado por SE, o termo seguinte será sujeito. Logo o verbo deverá concordar
com o sujeito.
Exemplos
Intimem-se as partes. Refaçam-se os cálculos. Expeçam-se os alvarás.
É preciso que se providenciem as credenciais.
Observação especial: se o verbo exigir preposição, ficará no singular:
Precisa-se de métodos convincentes para o desenvolvimento da indústria. Assiste-se a
cenas de destruição do patrimônio público.
2.7 Sujeitos ligados por OU.
Regra: o verbo poderá ir para o plural se a ação permitir que ambos os sujeitos a pratiquem;
caso contrário, o verbo ficará no singular.
Exemplos
A direção ou o conselho poderão representar o grupo econômico. A mãe ou a filha será a
presidente da empresa.
2.8 O caso do verbo PARECER funcionando como auxiliar.
Se o verbo PARECER vier como auxiliar numa locução verbal, poderá flexionar, ficando o
principal em forma nominal, ou poderá ficar no singular, e o principal flexionará.
As circunstâncias parecem colaborar com seus sonhos ou As circunstâncias parece
colaborarem com seus sonhos.
17
PORTUGUÊS
CONCORDÂNCIA NOMINAL
1 Regra Geral
Os artigos, os adjetivos, alguns pronomes e alguns numerais concordarão, em gênero e
número, com o substantivo a que se referirem.
Exemplos
As duas primeiras candidatas paulistas escolherão as cidades.
Nossas queridas irmãs foram sorteadas no certame.
2 Definições Importantes
Adjetivo
Adjetivo é palavra variável que qualifica o substantivo.
Exemplos: bons homens; alunos competentes; livros extraordinários.
Advérbio
Advérbio é palavra invariável que modifica o sentido de um verbo, de um adjetivo ou de
outro advérbio.
Exemplos: Não entendemos a questão. Estava muito abatido. Falava bem calmamente.
Questão Interessante
Mais e menos são palavras tradicionalmente classificadas como advérbios, já que modificam o
sentido de um verbo, de um adjetivo ou de outro advérbio. Em qual dos casos abaixo mais ou menos
não pode ser classificado como advérbio, por não corresponder às características dessa classe
gramatical?
a)
b)
c)
d)
e)
mais atraentes
mais elevados
mais seguro
menos esforço
menos arriscado
A resposta é “d”, porque MENOS, como adjetivo, está qualificando ESFORÇO, que é
substantivo. Nas demais alternativas, a palavra MAIS ou MENOS está funcionando como
advérbio, porque modifica o sentido de um adjetivo.
3 Casos Especiais
3.1 Adjetivo anteposto a dois ou mais substantivos.
Como funciona: o adjetivo concordará com o substantivo mais próximo; no caso de
seres humanos, o adjetivo concordará com todos.
Exemplos
Afiado estilete e bisturi foram encontrados no local da inspeção.
Feita a audiência e as tratativas de acordo, foi assinado o termo de audiência.
18
PORTUGUÊS
3.2 Adjetivo posposto a dois ou mais substantivos.
Como funciona: o adjetivo poderá concordar com o substantivo mais próximo ou com
todos.
Exemplos
No porto, encontravam-se fragata e cruzador brasileiro/brasileiros.
Havia relógio e pulseira dourada/dourados no criado-mudo.
Cuidado! Se o adjetivo se referir a apenas um dos substantivo, pela sua natureza, apenas
com esse concordará. Exemplo: Lá estava um deputado federal e uma jovem grávida.
3.3 Muito, pouco, mais, menos, melhor, pior, bastante, só, meio e caro.
Como funcionam: serão adjetivos se vierem qualificando substantivos; serão advérbios
se vierem modificando o sentido de um adjetivo, verbo ou outro advérbio.
Exemplos
Muito dinheiro estava envolvido. Elas pareciam muito entusiasmadas.
Havia bastantes motivos. Tudo estava bastante alterado.
Ficaram sós em casa. Só pensavam na tragédia que ocorreu.
Tomou meio copo d’água. Às vezes, parecia meio distraída.
Os móveis eram caros. Não pagaria caro por todas as mercadorias.
3.4 Mesmo, próprio, outro, quite, anexo, apenso, incluso e particípios.
Como funcionam: serão adjetivos.
Exemplos
Elas próprias entregaram os documentos à assessoria.
Depois da contabilidade, todos ficaram quites com os compromissos.
As pastas seguem anexas aos pacotes de mercadorias.
Observação: as expressões EM ANEXO e EM APENSO são invariáveis.
3.5 Alerta
Como funciona: será advérbio quando significar EM ESTADO DE ALERTA; será substantivo
se vier empregado no sentido de AVISO, COMUNICADO.
Exemplos
Depois do assalto à joalheria, todos os funcionários ficaram alerta.
Os escoteiros têm um lema: “Sempre alerta”.
A usina emitiu vários alertas durante a madrugada.
19
PORTUGUÊS
3.6 Bom, proibido, necessário.
Como funcionam: só flexionarão se o substantivo a que vierem qualificando estiver
especificado com artigo, pronome, numeral ou adjetivo; se o substantivo não vier
especificado, as expressões BOM, PROBIDO e NECESSÁRIO não flexionarão.
Exemplos
Saúde é bom durante toda a vida. Mas a saúde dela é boa.
Proibido permanência de veículos na entrada do prédio.
É necessária a condição de sócio para votar na assembléia.
3.7 Os nomes das cores
3.7.1 Cores simples
Como funcionam: as cores simples são formadas por uma palavra; só flexionarão as que
forem efetivamente adjetivos; os nomes de cores provindos de substantivos, não
flexionarão.
Exemplos
Blusas vermelhas e calções amarelos. Camisetas rosa e calções cinza.
Ternos azuis. Paredes pêssego. Lenços roxos. Casacos areia.
Adjetivos: branco, bege, castanho, amarelo, vermelho, verde, azul marrom, bordô, roxo e
preto.
Substantivos usados como adjetivos: laranja, limão, uva, abacate, pêssego, violeta, rosa,
cinza, terra, areia, gelo, pastel ...
3.7.2 Cores compostas
Como funcionam: quando vier formada por dois adjetivos, flexionará apenas o segundo
elemento; se pelo menos um dos termos for substantivo, nenhum flexionará.
Exemplos
Trajava calças azul-escuras e blusas azul-claras.
Vimos dois automóveis verde-musgo e uma motocicleta amarelo-ouro.
Eram cinza-escuro os ternos escolhidos para a cerimônia.
Observação importante: azul-marinho e azul celeste são invariáveis.
20
PORTUGUÊS
05 (ESAF) Os trechos abaixo constituem um texto adaptado
de http://www.portal2014.org.br/noticias. Assinale a opção que
foi transcrita de forma gramaticalmente incorreta.
A) A Embratur divulgou um estudo sobre o turismo na Copa do
Mundo. A estimativa é que brasileiros e estrangeiros gastem
R$ 25,2 bilhões nos 30 dias da competição.
B) Segundo o relatório desenvolvido pela assessoria técnica
da Embratur, os brasileiros gastarão R$ 18,35 bilhões em
suas viagens. Já os turistas estrangeiros vão desembolsar R$
6,85 bilhões. São esperados 600 mil pessoas do exterior.
C) Hospedagem, alimentação, transporte e compras fazem
parte da conta final. Para chegar ao número, a Embratur
chegou ao gasto diário em cada uma das 12 cidades-sede.
Brasília, que receberá sete partidas, teve a maior cifra.
D) O valor total mobilizado na economia a partir das atividades
do turismo é muito maior e inclui todo o impacto indireto na
cadeia produtiva: o restaurante vai demandar mais verduras
do feirante, o dono do hotel vai contratar mais bebidas do
distribuidor, e assim por diante.
E) Na Jornada Mundial da Juventude (JMJ), estima-se que os
turistas tenham desembolsado R$ 660 milhões. Na Copa das
Confederações, o valor teria chegado a R$ 321,79 milhões.
(Concordância Verbal e Nominal)
01 (FUNDATEC) No trecho “as pessoas foram dormir no dia 4
de outubro e acordaram no dia 15”, se a palavra sublinhada
fosse
para
o
singular,
quantas
outras
palavras
necessariamente teriam de mudar para manter a correção
gramatical?
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
02 (FUNDATEC) As palavras que completam correta e
respectivamente as lacunas do fragmento abaixo.
O equinócio ______ o início da primavera – geralmente, a 21
de março. No hemisfério sul, isso corresponde ao primeiro
domingo depois da primeira lua cheia de outono. Estabelecida
a Páscoa, define-se o Carnaval que, como foi dito, deve
ocorrer sete domingos antes do domingo de Páscoa. Portanto,
o carnaval pode acontecer até mesmo fora do mês de
fevereiro, pois, assim como a Páscoa, ______ de quando
ocorre o equinócio de primavera. [...] Somente com a entrada
em vigor do atual calendário, o gregoriano, criado pelo Papa
Gregório 13 (1502-1585), no século 16, é que o domingo de
Páscoa passou a cair obrigatoriamente entre 22 de março e
25 de abril. A instituição do calendário gregoriano ______ em
1582.
A) marcam – dependem – aconteceu
B) marca – dependem – acontecia
C) marca – depende – aconteceu
D) marcou – dependia – acontecia
E) marcava – dependem – acontecia
06 (ESAF) Os trechos a seguir constituem um texto adaptado
do Jornal Valor Econômico de 21/6/2013. Assinale a opção
transcrita com erro gramatical.
A) Diferentemente do contágio da crise de 2008, que atuou
simultaneamente sobre os canais financeiro e produtivo, as
turbulências atuais têm como norte a melhoria das condições
econômicas globais, não sua deterioração.
B) Após o sufoco de alguns dias infernais, é possível que o
câmbio arrefeça, embora as cotações possivelmente se
situem bem acima do desejável.
C) As forças de mercado buscam novo equilíbrio. Já estão
havendo caçadores de oportunidades de olho em pechinchas
emergentes.
D) Os juros estão subindo nos EUA e a alta pode, se não for
temporária ou muito forte, trazer nova dificuldade para a
recuperação americana.
E) A escalada dos rendimentos dos títulos do Tesouro não
deve ultrapassar ou estacionar acima dos 3%, indicando um
retorno próprio ao de uma economia em tranquilo crescimento.
03 (FDRH) “Obviamente, esse processo acontecerá
progressivamente, mas nem por isso deverá ocorrer sem a
nossa vigilância e a nossa participação ativa.”
Caso o segmento “esse processo” (destacado no fragmento
acima) fosse substituído por “tais transformações”, alguns
ajustes de concordância seriam necessários no período.
Deveria(m) sofrer ajuste, nesse caso,
A) uma forma verbal, apenas.
B) duas formas verbais, apenas.
C) três formas verbais, apenas.
D) uma forma verbal e um advérbio.
E) duas formas verbais e um advérbio.
04 (FDRH) “Há mais um traço de nossa cultura que garante o
bom humor dos Fernandinhos Beira-Mar do mundo inteiro.”
Caso o segmento “diferentes traços” substituísse “mais um
traço” (destacado no fragmento acima), quantas outras
palavras da frase deveriam sofrer ajuste obrigatório para fins
de concordância?
A) Uma.
B) Duas.
C) Três.
D) Quatro.
E) Cinco.
21
PORTUGUÊS
07 (ESAF) Os trechos a seguir compõem um texto adaptado
do Editorial da Folha de S. Paulo de 29/3/2012. Assinale a
opção em que o fragmento foi transcrito de forma
gramaticalmente correta.
A) Houveram muitas mudanças nas condições externas e
internas da economia, que contribuíram para a estagnação da
indústria brasileira. Do lado externo, os altos preços das
matérias-primas exportadas pelo Brasil encorpam a entrada
de divisas e valoriza o real.
B) Internamente, a renda do trabalho ampliada por políticas
salariais e previdenciárias generosas, estimula o consumo e o
setor de serviços. O resultado seria a especialização da
economia nos setores primário e terciário, cuja forte geração
de emprego, em troca de menor competitividade industrial.
C) A perda de mercado para importações, por sua vez, não
seriam um problema, já que boa parte delas seria compras de
bens de capital para investimento e modernização do parque
industrial.
D) Não se deve considerar que exportações de poucos
produtos primários sejam confiáveis, pois uma inversão de
preços traria problemas às contas externas. No que se refere
às importações de bens de capital, é fato que o uso de
equipamentos importados melhora a produtividade, mas a
perda da base de conhecimento é uma ameaça para o futuro
do país.
E) É temerário considerar que, um país de renda média e com
baixa escolaridade, como o Brasil possa manter tal padrão de
crescimento. Serviços que geram renda, hoje, são atividades
complexas como design industrial e marketing, de alto
conteúdo intelectual.
A origem da polícia no Brasil
1.
Polícia é um vocábulo de origem grega (politeia)
que passou para o latim (politia) com o mesmo sentido:
governo de uma cidade, administração, forma de
governo. No entanto, com o decorrer do tempo, assumiu
5.um sentido particular, passando a representar a ação
do governo, que, no exercício de sua missão de tutela
da ordem jurídica, busca assegurar a tranquilidade
pública e a proteção da sociedade contra violações e
malefícios.
10.
No Brasil, a ideia de polícia surgiu nos anos
1500, quando o rei de Portugal resolveu adotar um
sistema de capitanias hereditárias e outorgou uma carta
régia a Martim Afonso de Souza para estabelecer a
administração, promover a justiça e organizar o serviço
15.de ordem pública, como melhor entendesse, em
todas as terras que ele conquistasse. Registros
históricos mostram que, em 20 de novembro de 1530, a
polícia brasileira iniciou suas atividades, promovendo
justiça e organizando os serviços de ordem pública.
Internet: <www.ssp.sp.gov.br> (com adaptações).
Considerando as ideias e as estruturas linguísticas do texto
acima, julgue o seguinte item.
10 (CESPE) O referente dos sujeitos das orações expressas
pelas formas verbais “assumiu” (l.4) e “busca assegurar” (l.7) é
o termo “Polícia” (l.1). (C/E)
Instrução: o texto seguinte é base
para as questões 08 e 09.
11 (CESGRANRIO) A concordância verbal está corretamente
estabelecida em:
A) Foi três horas de viagem para chegar ao local do evento.
B) Há de existir prováveis discussões para a finalização do
projeto.
C) Só foi recebido pelo coordenador quando deu cinco horas
no relógio.
D) Fazia dias que participavam do processo seletivo em
questão.
E) Choveu aplausos ao término da palestra do especialista em
Gestão.
1.
Quando o homem moderno, particularmente o
habitante da cidade, deixa a luz natural do dia ou a luz
artificial da noite e entra no cinema, opera-se em sua
4.consciência uma
mudança psicológica crucial. Do
ponto de vista subjetivo, na maioria dos casos, ele vai
ao cinema em busca de distração, entretenimento,
7.talvez até instrução, por um bom par de horas. Pouco
lhe importam as condições técnicas e socioeconômicas
das indústrias que, em primeira instância, lhe
10.possibilitam assistir aos filmes; na verdade, esse tipo
de preocupação nem lhe passa pela cabeça.
Um dos principais aspectos desse ato
13.corriqueiro, que se chama situação cinema, é o
isolamento mais completo possível do mundo exterior e
de suas fontes de perturbação visual e auditiva. O
16.cinema ideal seria aquele onde não houvesse
absolutamente nenhum ponto de luz (tais como letreiros
luminosos de emergência e saída etc.) fora da própria
19.tela e onde, fora a trilha sonora do filme, não
pudessem penetrar nem mesmo os mínimos ruídos.
12 (CESGRANRIO) Por fugir à norma-padrão, a frase que
seria provável alvo de críticas pela gramática está presente
em:
A) Somos todos falantes do mesmo idioma.
B) Fazem dois meses que surgiu a polêmica.
C) Sempre há mais dúvidas que certezas sobre a língua.
D) Sou eu que não quero mais discutir sobre esse assunto.
E) A maior parte das pessoas aceitam a variação linguística.
13 (CESGRANRIO) Em uma mensagem de e-mail bastante
formal, enviada para alguém de cargo superior numa
empresa, estaria mais adequada, por seguir a norma-padrão,
a seguinte frase:
A) Anexo vão os documentos.
B) Anexas está a planilha e os documentos.
C) Seguem anexos os documentos.
D) Em anexas vão as planilhas.
E) Anexa vão os documentos e a planilha.
08 (CESPE) A forma verbal “importam” (l.8) foi empregada no
plural por concordar com “o homem moderno” (l.1), expressão
de sentido coletivo a que se refere o sujeito da oração em que
essa forma verbal ocorre. (C/E)
09 (CESPE) Seriam mantidos o sentido original do texto e sua
correção gramatical caso o período “O cinema ideal seria
aquele onde não houvesse absolutamente nenhum ponto de
luz” (l.15-17) fosse reescrito do seguinte modo: O cinema ideal
seria aquele onde não houvessem pontos de luz. (C/E)
22
PORTUGUÊS
14 (CESGRANRIO) frase em que a concordância nominal
está INCORRETA é:
A) Bastantes feriados prejudicam, certamente, a economia de
um país.
B) Segue anexo ao processo os documentos comprobatórios
da fraude.
C) Eles eram tais qual o chefe nas tomadas de decisão.
D) Haja vista as muitas falhas cometidas, não conseguiu a
promoção.
E) Elas próprias resolveram, enfim, o impasse sobre o rumo
da empresa.
18 (FCC) Para integrar corretamente a frase, o verbo entre
parênteses deverá flexionar-se concordando com o elemento
sublinhado em:
A) Às qualidades naturais do indivíduo (dever) corresponder
alguma inclinação sua para o sacrifício, se ele almeja a
virtude.
B) É nas escolhas mais difíceis que se (atestar), efetivamente,
a aptidão dos indivíduos ao sacrifício virtuoso.
C) O desprendimento moral manifesto nas ações
desinteressadas (constituir) uma prova de alta virtude.
D) Não falta, sobretudo em nossos dias, quem ache que o
exercício da virtude não (compensar) os sacrifícios pessoais.
E) Ao mérito indiscutível de uma virtude (dever) associar-se
os sacrifícios todos que seu exercício implica.
Instrução: o segmento abaixo é base para a questões 15.
Diz-se que quem morreu já era, o que é o mesmo que dizia o
Becket com mais sensibilidade. Mas Becket queria dizer mais.
Os personagens de narrativas literárias mudam do tempo
presente para o tempo passado, mas continuam no mundo,
mesmo que no mundo restrito dos livros e das estantes. Salvo,
talvez, os cupins e as traças, nada ameaça sua eternidade.
“São” eternamente.
19 (FCC) Considerada a substituição do segmento grifado
pelo que está entre parênteses ao final da transcrição, o verbo
que deverá permanecer no singular está em:
A) “... disse o pesquisador à Folha de São Paulo...” (os
pesquisadores)
B) “Segundo ele, a mudança climática contribuiu para a ruína
dessa sociedade...” (as mudanças de clima)
C) “No sistema havia também uma estação...” (várias
estações)
D) “... a civilização maia da América Central tinha um método
sustentável de gerenciamento da água...” (os povos que
habitavam a América Central)
E) “Um estudo publicado recentemente mostra que a
civilização maia” (Estudos como o que acabou de ser
publicado)
15 (FAURGS) Se substituirmos a expressão “Os personagens
de narrativas literárias” (destacada no texto) por “O
personagem de narrativas literárias”, quantos outros
vocábulos do segmento deverão obrigatoriamente sofrer
ajuste de flexão?
A) Dois.
B) Três.
C) Quatro.
D) Cinco.
E) Seis.
20 (FCC) Considerando outras possíveis alterações, o verbo
se mantém corretamente no singular, com as propostas entre
parênteses no final da frase para o segmento nela grifado, é:
A) “... como nenhum de nós falaria” (ninguém mais dentre os
poetas)
B) “... fica a sua lembrança...” (as marcas de sua lembrança)
C) “... porque tudo mudou na face das coisas...” (uma e outra
situação)
D) “... que sua voz ficou soando para sempre...” (os ecos de
sua voz)
E) “... aparece, tranquilo e terrível, demoniacamente belo,
justo e verdadeiro, um gênio” (os gênios)
16 (FAURGS) “Como explicar esse silêncio constrangedor
para com a atividade jurisdicional nos monumentos públicos e
lugares da memória de Porto Alegre?” Caso a palavra
“silêncio”, no trecho acima, fosse substituída por “omissões”,
quantas outras palavras da frase precisariam sofrer ajustes
para efeitos de concordância?
A) Uma.
B) Duas.
C) Três.
D) Quatro.
E) Cinco.
17 (FCC) O verbo entre parênteses no final de cada frase
deverá ser corretamente flexionado no singular para
preencher a lacuna da frase:
A) Artistas italianos, já desde o final do século XIX, ______ à
fabricação de vitrais em São Paulo. (dedicar-se)
B) Os magníficos vitrais do Mercado Público ______ a força
do trabalho e o progresso de São Paulo. (atestar)
C) A história dos vitrais em São Paulo se ______
grandemente com o desenvolvimento econômico das cidades.
(relacionar)
D) Extraviou-se grande parte do registro das atividades dos
profissionais que ______ para embelezar a cidade. (trabalhar)
E) O material e o acervo do século XX em São Paulo se
______ em grande parte devido à onda de demolições.
(perder)
GABARITO
23
01. C
02. C
03. B
04. A
05. B
06. C
07. D
08. E
09. E
10. E
11. D
12. B
13. C
14. B
15. B
16. B
17. C
18. B
19. C
20. A
PORTUGUÊS
REGÊNCIA VERBAL
1 Transitividade dos Verbos
Intransitivos
Transitivos diretos
Transitivos indiretos
Não exigem objeto,
pois possuem
sentido completo.
Nascer, viver,
bastar...
Exigem objeto direto
(dispensam o uso de
preposição).
Exigem objeto
indireto (exigem
preposição).
Olhar, ver, fazer...
Gostar, necessitar...
Transitivos diretos
indiretos
Exigem dois objetos:
um direto e um
indireto).
Pagar, preferir,
perdoar...
2 Regência de alguns verbos de uso freqüente.
VTD – acarretar
Estudar implica disciplina.
VTI – envolver-se
A jovem implicou-se em crimes.
Preferir
VTDI – algo a algo
Prefiro água a refrigerante.
Ir, voltar, chegar
Exigem a preposição
A
Implicar
Morar, residir, estar
situado
(residente, sito)
Exigem EM e flexões
Fui ao médico.
Voltaremos ao escritório.
Chegou a Porto Alegre há pouco.
Morava na Rua dos Andradas...
... residente e domiciliado na Praça da
Saudade...
3 Regência de alguns verbos com sentidos e regências diferentes.
Aspirar
Assistir
Visar
Proceder
VTD – Aspiramos poeira.
(=Inalamos)
VTD – O médico assistiu o paciente.
(=atendeu)
VTD – Visou o documento.
(=Assinou, passou o visto)
VTI – Procedia de família humilde.
(=Era originária, vinha de)
VTI – Aspiras à aprovação? (=Desejas)
VTI – Assista à programação.
(=Veja)
VTI – Visamos ao conforto de todos.
(=Desejamos)
VTI – Proceda ao leilão.
(=Faça, providencie)
Observações sobre assistir e proceder
ASSISTIR também significa MORAR, RESIDIR, sendo VTI e exigindo EM. PROCEDER tem
outros dois significados: COMPORTAR-SE e TER CABIMENTO (em ambos os significados, é
intransitivo).
4 Regência de alguns verbos de uso freqüente na linguagem jurídico-administrativa.
Tais verbos são transitivos diretos indiretos e podem sofrer a mudança do objeto direto
pelo indireto e vice-versa. Há de se cuidar, porém, que haja dois objetos, um de cada
natureza.
Informar
Avisar
Notificar
Cientificar
Informe os alunos de que as
provas ocorrerão dia 15.
Avisei os participantes do horário
da chegada
Notificaram o infrator da multa.
Cientifique o autor do prazo de
recurso.
24
Informe aos alunos que as provas
ocorrerão dia 15.
Avisei aos participantes o horário da
chegada.
Notificaram ao infrator a multa.
Cientifique ao autor o prazo de recurso.
PORTUGUÊS
5 Regência de Esquecer e Lembrar.
Os verbos esquecer e lembrar podem ser transitivos diretos quando não acompanhados
de pronomes oblíquos átonos. E, quando acompanhados, funcionarão como transitivos
indiretos.
Os convidados esqueceram os
documentos.
Ela lembrou as datas.
Esquecer
Lembrar
Os convidados se esqueceram dos
documentos.
Ela se lembrou das datas
Funcionam de igual forma os verbos aproveitar e utilizar.
6 Regência de outros verbos de uso freqüente.
Pagar, perdoar, pedir
(exigem objeto direto e
indireto com preposição A)
Agradar (exige a
preposição A)
responder, obedecer
(exigem A)
querer
custar
Pagamos a conta ao armazém.
Perdoe a ofensa ao amigo.
Pediremos informações à secretaria.
As notícias não agradaram ao convidado.
Responda às questões.
Obedeça ao regulamento.
VTD – desejar – Queremos paz.
VTI – querer bem, gostar – Queira bem aos seus irmãos.
Custou-nos chegar aqui.
Custa-me entender o texto.
7 Emprego do O e do Lhe.
Objetos
Diretos em geral – o, os, a, as
Indiretos humanos – lhe, lhes
Nós vimos a garota na porta do mercado.
Nós A vimos na porta do mercado.
Paguei a conta.
Paguei-A.
Entreguei o pacote ao encarregado.
Entreguei-LHE o pacote.
8 Emprego dos pronomes relativos precedidos ou não de preposição.
8.1 Que, quem, qual, onde.
Observe as seguintes frases.
Esta é a obra que o povo verá exposta no saguão do novo aeroporto.
Esta é a obra de que o governo federal tanto se orgulha.
Eis a ministra por quem todos nutrem grande admiração.
Na primeira frase, não ocorreu preposição antes do pronome relativo que, porque o verbo da oração
(ver) é transitivo direto.
Na segunda e terceira frases, os dois pronomes relativos (que na segunda e quem na terceira)
vieram precedidos de preposição, porque os verbos orgulhar-se e nutrir (admiração) são transitivos
indiretos (quem se orgulha se orgulha de e quem nutre admiração nutre admiração por).
8.2 Cujo
O governo cujo poder Cortês representava
A casa de cuja fachada gostamos muito está à venda.
Na primeira frase, não ocorreu preposição antes do pronome relativo cujo, porque o verbo
representar é transitivo direto. Já na segunda frase, o pronome cujo aparece precedido de preposição
de, porque o verbo gostar assim o exige.
25
PORTUGUÊS
EMPREGO DA CRASE
1 Estrutura da Crase
Verbo ou nome que exige
preposição a
Atenderemos
Estava apto
Tinha tendência
Passou rente
à
palavra feminina
à
à
à
à
população carente.
direção do setor.
embriaguez.
parede da casa.
2 Crase Proibida
Não existe crase antes de
1. palavra masculina
Exemplos
O sol estava a pino. Viajou a trabalho.
2. verbo
Começará a chover em breve.
3. expressão de tratamento
Enviaremos ofício a Vossa Excelência.
4. pronome indefinido
Isso não interessa a ninguém.
5. pronome pessoal
Referiu-se a mim, a ti e a ela.
6. pronome demonstrativo
Remeta a carta a essa empresa.
7. “uma”
Dirigiu-se a uma farmácia daquela rua.
8. no a singular antes de palavra no plural
Fez críticas a pessoas ligadas ao setor.
9. entre palavras repetidas
Ficaram cara a cara, frente a frente.
10. depois de preposição
A aula foi adiada para as 16h.
Entenda por quê: nos casos 1 a 9, o a que aparece nos exemplos é apenas preposição; não há
crase nesses casos, porque não existe o segundo a, que é o artigo. No caso 10, porém, o a que
aparece no exemplo é artigo; nesse último caso também não há crase, porque falta o primeiro a,
que é preposição.
3 Pode Haver Crase
Caso
Quando
antes de indicações horárias
Somente em hora
determinada.
antes de nome próprio
feminino
Opcionalmente.
antes de QUE e DE
antes de nome de localidade
antes de nome de localidade
especificada
Se houver palavra feminina
subentendida entre o A e o
QUE ou DE.
Somente nas localidades
femininas.
Sempre.
Exemplos
Iniciaremos os debates às
15h e encerraremos às
18h30min.
Faremos homenagem à
Marcela/a Marcela.
Sua lealdade é semelhante à
de seu pai.
Foi à Bahia e a Santa
Catarina.
Foi à Santa Catarina das
belas praias.
A cerimônia à qual
comparecemos terminou
cedo. (O evento ao qual
comparecemos...)
antes de QUAL e flexão
Se A QUAL puder ser
substituído por AO QUAL no
masculino.
antes de pronomes
possessivos femininos
Opcionalmente, se o A e o
possessivo vierem no
singular; obrigatoriamente,
se ambos vierem no plural.
Enviaram brindes à/a sua
matriz e às suas filiais.
Se forem substituíveis por A
ISSO, A ESSE(A) (s).
O jornal referiu-se àquele
senador. (... a esse...)
no a inicial dos
demonstrativos AQUILO,
AQUELE(A)(S)
26
PORTUGUÊS
antes das palavras moda ou
maneira, mesmo
subentendidas
nas locuções adverbiais
femininas
Antes das palavras casa,
terra, altura e distância
em expressões como à vista
e outras
depois da preposição até
Sempre.
Sempre.
Somente se vierem
especificadas.
Opcionalmente.
Opcionalmente.
Fazia tudo às claras. Viajou
às custas do pai.
Fui a casa.
Fui à casa de amigos.
Comportou-se a altura.
Comportou-se à altura de um
diplomata.
Vendeu a/à vista.
A polícia foi recebida a/à bala.
Foram até as/às margens.
A) que – cujos – de que
B) os quais – que – que
C) os quais – cujos – que
D) que – nos quais – em que
E) que – cujos – que
(Regência e Crase)
01 (FCC) “... pediu ao delegado do bairro que desse um jeito
nos filhos do sueco.” O verbo que exige, no contexto, o
mesmo tipo de complementos que o grifado acima está
empregado em:
A) ... que existe uma coisa chamada EXÉRCITO...
B) ... como se isso aqui fosse casa da sogra?
C) ... compareceu em companhia da mulher à delegacia...
D) Eu ensino o senhor a cumprir a lei, ali no duro...
E) O delegado apenas olhou-a espantado com o atrevimento.
respectivamente as lacunas dos trechos abaixo.
“... é comum que fiquemos atentos à maneira como diferentes
pessoas ______ confiamos se posicionem antes de
formarmos a nossa própria opinião. (...) Quero que o formador
de opinião seja coerente, mas, se for dizer algo
destinadamente oposto ______ que disse antes, que
reconheça isso... (...) Quero ler opiniões ______ me
surpreendam de vez em quando...”
A) que – de quem – de que
B) em quem – a quem – de quem
C) que – ao que – que
D) em quem – ao que – que
E) que – ao que – que
02 (FCC) “... e os motivos que levaram ao seu colapso ainda
são questionados e debatidos pelos pesquisadores.” O verbo
que exige, no contexto, o mesmo tipo de complementos que o
grifado acima está empregado em:
A) ... os pesquisadores fizeram uma escavação arqueológica
nas ruínas da antiga cidade de Tikal.
B) ... que os maias não estão mortos.
C) ... que a civilização maia da América Central tinha um
método sustentável de gerenciamento de água.
D) ... que de fato aconteceu.
E) ... uma vez que eles dependem muito dos reservatórios
que...
Uma em cada 4 pessoas ______ usam a internet no mundo
tem uma conta no Facebook. (...) Estamos construindo uma
internet ______ padrão é ser sociável... (...) ... um adolescente
que mudou de escola por causa de bullying corre o risco
______ tudo recomece de novo se os novos colegas
descobrirem isso. (...) Na maior parte da história humana, as
pessoas viveram em pequenas tribos ______ todas as
pessoas sabiam de tudo o que todo mundo fazia. (...)
A) as quais – cujo o – que – onde
B) que – cujo – de que – em que
C) que – onde o – que – as quais
D) as quais – onde o – a que – nas quais
E) que – cujo o – de que – em que
03 (FCC) Fazendo-se as alterações necessárias, o trecho
grifado está corretamente substituído por um pronome em:
A) ... sei tratar tipos como o senhor. − sei tratá-lo
B) ... erguendo os braços desalentado... − erguendo- lhes
desalentado
C) ... que tem de conhecer as leis do país? − que tem de
conhecê-lo?
D) ... não parecia ser um importante industrial... − não parecia
ser-lhe
E) incomodaram o general... − incomodaram-no
07 (FAURGS) Os depoimentos _________ teve acesso
comprovaram que a República não cumpriu, nesses cem
anos, as promessas _________ foi portadora.
A) a que – de que
B) aos quais – de cujas
C) pelos quais – às quais
D) os quais – das quais
E) que – que
A não ser aqueles filósofos ______ afirmaram a liberdade
como um poder absolutamente incondicional da verdade... (...)
No entanto este campo é temporal: teve um passado, tem um
presente e terá um futuro, ______ vetores e direções já
podem ser percebidos e mesmo adivinhados como
possibilidades objetivas. Diante desse campo, poderíamos
assumir duas atitudes: ou a ilusão de que somos livres para
mudá-lo em qualquer direção ______ desejamos, ou a
resignação de que nada podemos fazer.
Bife à milanesa.
Namoravam à antiga.
27
PORTUGUÊS
12 (FUNDATEC) Observe os fragmentos abaixo.
1. Homens e mulheres adotam estilos de comunicação
diferentes. A diferença reside, basicamente, em distintas
razões que movem ambos os sexos - e isso tem impacto na
maneira como eles e como elas reagem a feedbacks críticos.
2. Homens gostam de fazer jogos ou impressionar os outros
com seu conhecimento. Eles provam sua sabedoria para eles
próprios através das conversas.
3. A pesquisa também se debruçou sobre o modo como
homens e mulheres internalizam experiências ligadas a
feedbacks - principalmente os negativos, explorando como
eles e como elas veem o seu insucesso.
08 (FAURGS) De acordo com a norma culta da Língua, o
pronome lhe pode ser empregado na frase
A) Quanto ao estudante, é preciso ensinar ______ a aprender.
B) Quanto ao empresário, é fundamental apoiar ______ em
suas iniciativas.
C) Quanto ao desempregado, é necessário oferecer ______
novas oportunidades.
D) Quanto ao estagiário, é importante corrigir ______ quando
erra.
E) Quanto ao jovem, é imprescindível preparar ______ para o
futuro.
09 (FAURGS) As preposições destacadas na sequência “a
impossibilidade de depender de uma só carreira, às vezes
aquela da qual mais se gosta” são exigidas, respectivamente,
por
A) impossibilidade e aquela
B) depender e gosta
C) impossibilidade e gosta
D) depender e carreira
E) depender e aquela
Considere as seguintes afirmações acerca de formas verbais
nos trechos acima, assinalando V para as verdadeiras, e F
para as falsas.
(__) A substituição de “reside” (trecho 1) por “consiste” não
implica modificações na frase.
(__) A colocação de uma preposição “de” logo após a forma
verbal provam (trecho 2) mantém a correção do período.
(__) A troca de “debruçou” (trecho 3) por “considerou” exige,
apenas, a supressão da preposição sobre.
10 (FDRH) Observe os seguintes trechos.
1. Ao considerar nosso modo de vida atual, faço uma
analogia: transformamos a vida em uma olimpíada
permanente. (...)
2. E não se trata apenas de conhecer e estudar seu ramo de
atividade ou de se cuidar, e sim de se empenhar em
estratégias que permitam, ou pelo menos prometam, sair na
frente e chegar em primeiro lugar ou, pelo menos, entre os
primeiros. (...)
3. Iniciamos nossos filhos precocemente nessa competição...
(...)
4. acreditamos que tal iniciativa é absolutamente necessária
para a sua sobrevivência no futuro.
5. Arcamos com consequências análogas em nossas vidas
quando transformadas nessa competição sem trégua... (...)
para baixo, é:
A) V – V – V.
B) V – V – F.
C) V – F – F.
D) F – V – V.
E) F – F – F.
13 (FUNDATEC) Porém, as festas também fazem parte do dia
a dia da população (...).
Assinale a alternativa que substitui a expressão sublinhada,
mesmo que em sentido figurado, sem que haja necessidade
de outras alterações estruturais no texto.
A) integram
B) compõem
C) incorporam
D) participam
E) perfazem
Entre as alternativas abaixo, assinale aquela em que a
preposição grifada não é exigida por um verbo.
A) em uma olimpíada permanente (trecho 1)
B) em estratégias que permitam (trecho 2)
C) nessa competição (trecho 3)
D) para a sua sobrevivência (trecho 4)
E) com consequências análogas (trecho 5)
14 (FUNDATEC) Observe os seguintes fragmentos de texto.
1. Bolos, sopas, pães, biscoitos recheados, lasanha, pizza,
hambúrgueres, refrigerante… tudo o que é fácil de comer e já
vem pronto (ou quase) dentro de uma embalagem resulta de
uma série de processos industriais – o ponto central para
classificar determinados produtos alimentícios como
ultraprocessados.
2. O problema é que, com o desenvolvimento industrial das
últimas décadas, cresceu vertiginosamente a fabricação de
alimentos prontos em larga escala, “vazios” em nutrientes e
cujo consumo frequente acarreta problemas de saúde como
colesterol, diabetes, pressão alta e obesidade.
11 (FUNDATEC) Algumas pessoas, como nossos pais, se
esforçam muito para nos passar o que aprenderam em suas
vidas, na esperança ______ isso torne a nossa mais fácil. (...)
Eu diria que, de todos estes “encontros”, os mais difíceis
ocorrem quando temos que reconhecer e superar (ou aceitar)
“partes” de nós ______ não gostamos. (...). Enquanto não
conseguirmos entender e aceitar isso, iremos sofrer toda vez
______ nos deparamos com esta “parte”.
Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente
as lacunas dos fragmentos acima.
A) que – que – que
B) de que – de que – de que
C) de que – que – de que
D) que – de que – que
E) de que – de que – que
Avalie as seguintes propostas de substituição de vocábulos
nos trechos:
I. Substituição de “classificar” (trecho 1) por “proceder à
classificação”.
II. Uso de “percebeu-se o crescimento” em lugar de “cresceu”
(trecho 2).
III. Substituição de “acarreta” (trecho 2) por “implica”.
28
PORTUGUÊS
22 (ESAF) Assinale a opção que preenche de forma
gramaticalmente correta as lacunas do texto.
Para os emergentes, a recomendação, por enquanto, é
__(1)__adiante os esforços de consolidação fiscal e de
reformas para elevar o potencial de crescimento e garantir
uma expansão segura nos próximos anos. Os governos
devem adotar políticas para tornar __(2)__economias menos
vulneráveis __(3)__mudanças no mercado financeiro – um
risco associado, __(4)__ curto prazo, __(5)__ esperado aperto
da política monetária americana. Menos crédito disponível e
juros consequentemente mais altos compõem o cenário
previsto. (Adaptado de O Estado de S. Paulo, 14/12/2013)
Quais das propostas promovem necessidade de ajustes na
estrutura das frases em que se encontram?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e II.
E) Apenas II e III.
15 (CESGRANRIO) Observe a seguinte frase:
“Joaquim Nabuco desenvolveu uma análise do Brasil a partir
do fenômeno da escravidão.”
Se substituíssemos a expressão “a partir” por “apoiando-se”, a
preposição “de” deveria ser substituída por “em”. Todas as
palavras abaixo também poderiam substituir a expressão “a
partir” acarretando igual troca de preposição, à exceção de
A) baseando-se.
B) fundamentada.
C) centrada.
D) investigando.
E) inspirando-se.
(1)
(3)
(4)
(5)
levar
às
a
à
no
B)
de levar
à
as
em
em
C)
de levar
as
às
a
ao
D)
levarem-se
a
às
por
por
E)
levar-se
as
a
à
ao
23 (ESAF) Assinale a opção que preenche corretamente as
lacunas do texto.
O presidente do Federal Reserve (o banco central americano),
Ben Bernanke, anunciou que até o final do ano que vem serão
retirados os estímulos monetários que ajudaram __1__
reequilibrar o sistema financeiro e __2__ impulsionar __3__
economia dos EUA. Uma parte do mercado financeiro já
especulava que __4__ eliminação dos estímulos começaria
este mês, mas Bernanke disse que o início desse processo
ocorrerá logo que condições da economia americana assim o
permitirem, provavelmente até dezembro. A recuperação
econômica dos Estados Unidos vem agitando os mercados
pelo mundo todo, com valorização do dólar em relação __5__
demais moedas e flutuações expressivas nos preços dos
títulos mais negociados, __6__ começar pelos papéis emitidos
pelo próprio Tesouro dos Estados Unidos. (O Globo,
16 (CESPE) Observe o trecho a seguir: “O cinema ideal seria
aquele onde não houvesse absolutamente nenhum ponto de
luz (tais como letreiros luminosos de emergência e saída etc.)”
A substituição do vocábulo “onde” por “em que” manteria a
correção gramatical e o sentido original do texto. (C/E)
17 (CESPE) Observe o trecho a seguir: “O art. 144 deve ser
interpretado de acordo com o núcleo axiológico do sistema
constitucional em que se situam esses princípios
fundamentais.” Mantendo-se a coerência e a correção
gramatical do texto, o trecho “em que se situam esses
princípios fundamentais” poderia ser substituído por “aonde se
situam esses princípios fundamentais”.(C/E)
18 (CESPE) O sentido e a correção gramatical do texto seriam
preservados caso se substituísse “aos quais” por “para os
quais” no trecho “e encontra padrões, aos quais então infunde
significado”. (C/E)
1
19 (CESPE) Observe o trecho a seguir: “Para ele, temos a
obrigação de sonhar acordados e usar a imaginação. Essas
atividades nos fazem criar mundos alternativos, que nos
permitem construir o futuro.” No trecho “a obrigação de
sonhar”, a correção gramatical seria mantida se a preposição
“de” fosse substituída pela preposição “por”. (C/E)
20 (CESPE) Observe o seguinte trecho: “Para o observador
externo, pode parecer pura preguiça. No entanto, o ato de
sonhar acordado relaciona-se ao desenvolvimento da
autoconsciência e da criatividade, à capacidade de
planejamento e de improvisação, à possibilidade de reflexão
profunda sobre as experiências cotidianas e ainda ao
raciocínio moral.” O emprego do sinal indicativo de crase em
“à capacidade” e “à possibilidade” justifica-se pela regência da
forma verbal “relaciona-se” e pela presença das palavras
femininas “capacidade” e “possibilidade”. (C/E)
2
3
4
5
6
A)
à
à
uma
a
a
à
B)
ao
ao
na
uma
essas
de
C)
a
a
a
a
às
a
D)
para
para
com a
essa
tais
ao
E)
em
em
essa
tal
outras
se
24 (ESAF) Assinale a opção que preenche corretamente as
lacunas do texto a seguir.
Salvo uma improvável grande decepção __1__economia
americana, nos próximos anos haverá um enxugamento do
capital farto __2__ circulação __3__ mundo. O Brasil está
mais preparado __4__ no passado para enfrentar a
turbulência: tem US$ 375 bilhões __5__ reservas, e a dívida
__6__ dólar do governo foi eliminada, entre outros fatores.
(Folha de S. Paulo, 21/6/2013).
21 (CESPE) No trecho “Não se notam, à medida que o tempo
passa, avanços significativos nas condições de trabalho
oferecidas à nossa juventude”, o primeiro caso de crase é
opcional, e o segundo, obrigatório. (C/E)
(2)
A)
29
1
2
3
4
5
6
A)
na
de
no
em que
nas
de
B)
da
pela
do
cujo
com as
com
C)
pela
com a
ao
para
das
do
D)
com a
em
pelo
que
em
em
E)
em
da
ao
de que
pelas
ao
PORTUGUÊS
29 (FAURGS) Assinale a alternativa que preenche, correta e
respectivamente, as lacunas dos fragmentos abaixo.
“Os europeus produzem 7,5 toneladas de gás do efeito estufa
por pessoa. Isso representa uma queda de 18% em relação
______ duas décadas atrás. (...) Já o fato de a poluição per
capita do país asiático ser quase igual ______ europeia é
preocupante.”
A) a – a
B) há – à
C) há – a
D) à – a
E) a – à
25 (ESAF) Assinale a opção em que o termo sublinhado está
gramaticalmente correto.
O Brasil vem gradativamente progredindo no que diz respeito
à(1) administrar o bem público. No século passado, estava
arraigado à(2) comportamentos administrativos viciosos, aos
quais(3) priorizavam os interesses do administrador e de
quem mais lhe conviesse(4), ficando de lado a real finalidade
do serviço público, que é servir o(5) público.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
30 (FDRH) Ainda, algumas rodovias, principalmente as
concessionadas, oferecem um padrão de segurança e
assistência ao usuário comparável ______ vias americanas e
europeias, embora com um custo elevado. Por outro lado,
outros fatores ainda deixam muito ______ desejar: os órgãos
gestores carecem de estrutura adequada e de técnicos
especializados, faltam políticas de segurança, a fiscalização é
insuficiente, alterações no Código o tornam mais brando, a
formação de condutores tem grandes deficiências etc.(...)
Apesar de tudo, o Estado incentiva efusivamente
______ aquisição de novos veículos, através de renúncia
fiscal e prazos de financiamento a perder de vista.(...)
Na capital federal é possível atravessar pela faixa de
pedestres com muita segurança. Isso foi conseguido através
de um grande movimento, ______ participou toda a sociedade
brasiliense, que exigiu a redução da acidentalidade viária. (...)
26 (ESAF) Assinale o segmento inteiramente correto quanto à
morfossintaxe, concordância, regência e coerência textual.
A) O esgotamento do modelo de administração burocrática,
que primava excessivamente pelo respeito as normas e
procedimentos internos do setor público, tolhia a criatividade e
a autonomia dos profissionais encarregados de ações que
melhor atendesse as demandas da sociedade.
B) Devido ao esgotamento do modelo de administração
burocrática, que primava excessivamente pelo respeito as
normas e procedimentos internos do setor público, inibiam-se
a criatividade e a autonomia dos profissionais encarregados
de ações que melhor atendesse as demandas da sociedade.
C) O esgotamento do modelo de administração burocrática,
que primava excessivamente pelo respeito às normas e
procedimentos internos do setor público, obstavam-se a
criatividade e a autonomia dos profissionais encarregados de
ações que melhor atendessem às demandas da sociedade.
D) Com o esgotamento do modelo de administração
burocrática, que se regia excessivamente pelo respeito às
normas e procedimentos internos do setor público, fomentouse a criatividade e a autonomia dos profissionais
encarregados de ações que melhor atendessem as demandas
da sociedade.
E) Após o esgotamento do modelo de administração
burocrática que oprimia excessivamente pelo respeito às
normas e procedimentos internos do setor público, impedia-se
a criatividade e a autonomia dos profissionais encarregados
de ações que melhor atendessem às demandas da sociedade.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas
das linhas pontilhadas do texto acima, respectivamente.
A) a – à – à – que
B) à – a – à – no qual
C) às – a – a – do qual
D) as – a – à – de que
E) às – à – a – onde
27 (CESPE) No trecho “como um clérigo que mude de religião
ou renuncie à sua fé”, o emprego do sinal indicativo de crase
na expressão “à sua fé” é obrigatório. (C/E)
28 (FAURGS) Assinale a alternativa que preenche, correta e
respectivamente, as lacunas dos fragmentos abaixo.
“E um enredo, ou um sentido que faça sentido, só pode ser
buscado na narrativa literária, no encadear das palavras que
leva ______ uma revelação, mesmo que essa não explique
nada, muito menos ______ morte. (...) ... É possível que Dylan
Thomas, na sua poesia inconformada, tenha recorrido ______
literatura como um meio de negar ______ morte o seu
triunfo...”
A) à – a – a – à
B) a – à – à – a
C) à – a – à – à
D) a – a – à – à
E) a – à – a – à
GABARITO
30
01. D
02. E
03. E
04. E
05. D
06. B
07. A
08. C
09. B
10. D
11. E
12. C
13. D
14. D
15. D
16. C
17. E
18. E
19. E
20. C
21. E
22. C
23. C
24. D
25. D
26. C
27. E
28. D
29. E
30. C
PORTUGUÊS
COLOCAÇÃO PRONOMINAL
1 Quadro Geral dos Pronomes Oblíquos Átonos
Pronome
Pessoa
me
1ª sg.
te
2ª sg.
se
3ª
sg./pl.
nos
1ª pl.
vos
2ªpl.
lhe(s)
OI hum.
o(a)(s)
OD em
geral
2 Colocações
2.1 Próclise (pronome antes do verbo)
Ocorrerá próclise quando houver elementos de atração, de acordo com o quadro abaixo.
Elementos de atração
advérbio não virgulado
pronome relativo
pronome indefinido
pronome interrogativo
conjunção subordinativa
Exemplos
Não SE constroem mais automóveis somente de
metal.
O menino que NOS orientou é guia-mirim.
Ninguém TE ajudou quanto teu pai.
Quanto LHE custou o processo?
Embora SE fizesse de vítima, era o algoz.
2.2 Mesóclise (pronome no meio do verbo)
Ocorrerá mesóclise com verbos no futuro do presente e do pretérito, se não houver razão para a
próclise.
Providenciar-SE-ão as credenciais em seguida. Expedir-SE-iam os alvarás se a
documentação estivesse atualizada. Entregar-ME-iam as provas se eu delatasse os
parceiros.
2.3 Ênclise (pronome depois do verbo)
Ocorrerá ênclise no início de frase ou oração e nos demais casos em que não for possível a
próclise.
Entreguem-SE as certidões. Por favor, diga-ME onde fica tal rua. Atualmente, fabricamSE tênis até para crianças que ainda não caminham.
3 Nas locuções verbais, a colocação é, de regra, livre, considerando-se o costume da língua. É
preciso observar, porém, que o verbo principal na forma de particípio não aceita ênclise. Nos
demais casos, a colocação é livre. Observe:
Próclise ao auxiliar
Ênclise ao auxiliar
Ênclise ao principal
Os trabalhadores SE têm retirado mais cedo.
Os trabalhadores têm-SE retirado mais cedo.
As candidatas vão apresentar-SE amanhã.
4 Acomodações dos pronomes oblíquos átonos aos verbos.
4.1 Verbos terminados em R, S e Z + o, os, a, as
Cortam-se R, S e Z finais e se soma L aos pronomes: fazer+as = fazê-las;
comprometer+os = comprometê-los; mandamos+as = mandamo-las; fiz+os = fi-los...
4.2 Verbos terminados em M e ÕE + o, os, a, as
Acrescenta-se N aos pronomes: demitiram+o = demitiram-no; põe+as = põe-nas.
4.3 Verbos terminados em MOS + nos
Corta-se o S final do verbo: demoramos+os = demoramo-nos.
31
PORTUGUÊS
06 (FDRH) ―... nossos escritores filiaram-se ao Naturalismo.‖
A colocação do pronome oblíquo átono empregada com a
forma verbal destacada acima tornou-se incorreta em
A) Nossos escritores filiar-se-ão ao Naturalismo.
B) Nossos escritores jamais se filiarão ao Naturalismo.
C) Oxalá nossos escritores se filiem ao Naturalismo.
D) Nossos escritores talvez filiem-se ao Naturalismo.
E) Nossos escritores filiavam-se ao Naturalismo.
(Pronomes - Colocação e Emprego)
01 (CESPE) Observe o seguinte trecho: ―Pouco lhe importam
as condições técnicas e socioeconômicas das indústrias que,
em primeira instância, lhe possibilitam assistir aos filmes; na
verdade, esse tipo de preocupação nem lhe passa pela
cabeça.‖
Mantendo-se a correção gramatical do texto, o pronome ―lhe‖
poderia ser deslocado para logo depois das formas verbais
―importam‖,
―possibilitam‖
e
―passa‖,
escrevendo-se
―importam-lhe‖,
―possibilitam-lhe‖
e
―passa-lhe‖,
respectivamente. (C/E)
07 (FDRH) Assinale a alternativa em que está mal empregado
o verbo acompanhado de pronome oblíquo átono.
A) retém-no
B) mandamo-lhe
C) fi-lo
D) disseram-no
E) desejamo-lo
02 (CESPE) Observe o seguinte fragmento: ―... com a
aproximação de eventos internacionais sediados no Brasil —
como a Copa do Mundo (2014) e as Olimpíadas (2016) — e a
exploração do pré-sal, a faixa litorânea de oitocentos
quilômetros entre o Espírito Santo e Santa Catarina onde
estão depositados petróleo (mais fino, de maior valor
agregado) e gás a seis mil metros abaixo de uma camada de
sal no Oceano Atlântico.‖ Sem prejuízo gramatical ou
alteração de sentido, o pronome ―onde‖ (destacado na
transcrição) poderia ser substituído por ―no qual‖.(C/E)
08
(CESGRANRIO)
―Algumas
notas
chegaram
a
____________ ; ele ___________ numa obra de uma folha de
papel, não mais.‖ (M. de Assis)
A) se ligar – escreveu-las
B) ligar-se – escreveu-nas
C) ligar-se – escreveu-lhe
D) se ligar – lhes escreveu
E) se ligar – as escreveu
03 (FUNDATEC) Observe os seguintes trechos.
1. (...) O evento, promovido pelo movimento dos direitos civis,
pretendida dar apoio a um projeto de lei em que se bania a
discriminação em locais públicos... (...)
2. (...) Diante do crescimento das manifestações, Kennedy
chegou a se reunir com líderes... (...)
3. (...) por parte das bases e lideranças do movimento, de que
já não podia mais esperar... (...)
09 (FMP) Assinale a frase em que a colocação do pronome
pessoal oblíquo não obedece às normas da Língua Culta
Padrão.
A) Essas vitórias pouco importam; alcançaram-nas os que
tinham mais dinheiro.
B) Entregaram-me a encomenda ontem; resta, agora, a vocês
oferecerem-na ao chefe.
C) Ele nos evita constantemente. Ter-lhe-iam falado a nosso
respeito?
D) Estamos nos sentindo desolados: temos prevenido-o várias
vezes, sem sucesso.
E) Foste incumbido de missão difícil, mas cumpriste-a com
eficiência.
Considere as seguintes propostas de alteração da colocação
de pronomes átonos nos trechos acima.
I - ―em que se bania‖ (trecho 1): em que bania-se.
II - ―chegou a se reunir‖ (trecho 2): chegou a reunir-se.
III - ―já não se podia mais esperar‖ (trecho 3): já não podia-se
mais esperar.
Quais propostas são gramaticalmente corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e II.
E) Apenas I e III.
10 (CESPE) ―Para a filósofa, no entanto, a democracia é ‗o
único‘ regime político no qual os conflitos são considerados o
princípio mesmo de seu funcionamento‘: impedir a expressão
dos conflitos sociais seria destruir a democracia.‖ A expressão
―no qual‖ (destacada na transcrição) poderia ser substituída
pelo vocábulo ―onde‖, sem prejuízo para a correção e para as
ideias do trecho. (C/E)
04 (FAURGS) Assinale a única frase que ficará incorreta se o
pronome oblíquo átono indicado entre parênteses for colocado
depois da forma verbal destacada.
A) Seus argumentos vão convencer facilmente.(me)
B) Atualmente, fala muita coisa inconsequente. (se)
C) A umidade está infiltrando pelas paredes. (se)
D) Não houve jeito de localizar no meio da multidão. (o)
E) Alguns haviam convidado para a cerimônia. (nos)
11 (BIO-RIO) Os encargos ______ nos obrigaram são aqueles
______ o diretor se referia.
A) de que – que
B) a cujos – cujos
C) por que – que
D) cujos – cujo
E) a que – a que
05 (FAURGS) Se ______ creio que ______ com prazer.
A) tivessem me pedido - teria-os recebido
B) me tivessem pedido - os teria recebido
C) tivessem pedido-me - tê-los-ia recebido
D) tivessem me pedido - teria os recebido
E) me tivessem pedido - teria recebido-os
32
PORTUGUÊS
12 (FAURGS) Assinale a alternativa em que a palavra cujo
completa corretamente a lacuna da frase.
A) Selecione um programa ______ conteúdo seja de fato
educativo.
B) Indique uma escola ______ o professor usa a televisão
como recurso didático.
C) Convença o adolescente ______ seu programa preferido
não é aconselhável.
D) Desconfie do político ______ defende a volta da censura.
E) Rememore a época ______ o canal público transmitia
concertos dominicais.
13 (FCC) Observe o fragmento abaixo.
1.(...) No programa, temas e pesquisadores de grande
2.relevância em meio a um grupo de interesseiros cujo
3.principal objetivo é confundir os incautos, propondo4.lhes a fonte da eterna juventude. Curiosamente,
5.conheço muitos deles e constato que nem neles
6.mesmos essas mentiras conseguem ser aplicadas.
7.Sua aparência denota que o tempo não os poupa das
8.suas naturais consequências. (...)
No trecho acima, o autor refere-se a um ―grupo de
interesseiros‖ (l. 2). Tal referência é várias vezes retomada
através de pronomes ou outras expressões.
Leia os pronomes abaixo.
I - lhes (l. 4)
II - (d)eles (l. 5)
III - (n)eles mesmos (l. 5-6)
IV - os (l. 07)
Quais deles se referem aos ―interesseiros‖ a que o autor
alude?
A) Apenas o I e o II.
B) Apenas o III e o IV.
C) Apenas o I, o II e o III.
D) Apenas o II, o III e o IV.
E) O I, o II, o III e o IV.
14 (FUNRIO) Assinale a alternativa que preenche
corretamente os espaços.
I - de presente, deu um livro para _______ .
II - nada mais há entre _______ e você.
III - sempre houve entendimentos entre _______ e ti.
IV - José, espere, vou _______.
A) mim – eu – eu – consigo.
B) eu – mim – eu – consigo.
C) mim – mim – mim – com você.
D) mim – eu – eu – consigo.
E) mim – eu – mim – consigo.
15 (FMP) Este encargo é para ______ assumir sozinho, sem
que se repartam as responsabilidades entre ______.
A) mim – eu e ti
B) mim – mim e tu
C) mim – mim e ti
D) eu – eu e ti
E) eu – mim e ti
GABARITO
33
01. E
02. E
03. B
04. E
05. B
06. D
07. B
08. E
09. D
10. E
11. E
12. A
13. D
14. C
15. E
PORTUGUÊS
CONJUGAÇÃO VERBAL
1 Noções Básicas
1.1 Modo Verbal
Modo verbal é a visão psicológica em que se coloca a ação verbal.
1.2 Tempo Verbal
Tempo verbal é a situação cronológica em que se instala a ação verbal.
1.3 Pessoa Verbal
Pessoa verbal é o agente da ação verbal.
1.3.1 As pessoas verbais
1ª – eu
2ª – tu
3ª – ele(a)
singular
plural
1ª – nós
2ª – vós
3ª – eles (as)
1.4 Terminações Verbais
ordem
1ª
2ª
3ª
terminação
- ar
- er
- ir
exemplos
andar, amar, estar, caminhar...
receber, ter, dizer, fazer...
dormir, referir, induzir, ferir...
1.4.1. A terminação -OR
Pertence ao verbo PÔR e seus derivados (COMPOR, REPOR, OPOR...)
1.5 Formas Nominais
forma
infinitivo
gerúndio
terminação
-r
-ndo
exemplos
andar, viver, sorrir...
andando, vivendo, sorrindo...
particípio
-ado,-ido
andado, vivido, sorrido...
1.5.1 Observação sobre os particípios irregulares.
algumas terminações
-RTO, -STO, -ITO ...
exemplos
aberto, posto, feito...
1.5.2 Observação sobre o verbo VIR.
O verbo VIR possui forma única para particípio e gerúndio: VINDO.
Observe os exemplos:
particípio: Elas têm VINDO diariamente a esta biblioteca.
Troca-se por: Elas têm ESTUDADO diariamente nesta biblioteca.
gerúndio: Elas estão VINDO no mesmo avião.
Troca-se por:Elas estão VIAJANDO no mesmo avião.
34
PORTUGUÊS
2 Quadro Geral dos Tempos e Modos
Indicativo
Indicativo é o modo pelo qual se expressa ação certa e incondicional.
pessoa
verbal
eu
tu
ele(a)
nós
vós
eles (as)
presente
pretérito perfeito
pretérito imperfeito
trabalho
trabalhas
trabalha
trabalhamos
trabalhais
trabalham
trabalhei
trabalhaste
trabalhou
trabalhamos
trabalhastes
trabalharam
trabalhava
trabalhavas
trabalhava
trabalhávamos
trabalháveis
trabalhavam
pessoa
verbal
eu
tu
ele(a)
nós
vós
eles(as)
pretérito mais-queperfeito
trabalhara
trabalharas
trabalhara
trabalháramos
trabalháreis
trabalharam
futuro do presente
futuro do pretérito
trabalharei
trabalharás
trabalhará
trabalharemos
trabalhareis
trabalharão
trabalharia
trabalharias
trabalharia
trabalharíamos
trabalharíeis
trabalhariam
Subjuntivo
Subjuntivo é o modo pelo qual se expressa ação condicionada.
pessoa
verbal
eu
tu
ele(a)
nós
vós
eles (as)
presente
pretérito imperfeito
futuro
trabalhe
trabalhes
trabalhe
trabalhemos
trabalheis
trabalhem
trabalhasse
trabalhasses
trabalhasse
trabalhássemos
trabalhásseis
trabalhassem
trabalhar
trabalhares
trabalhar
trabalharmos
trabalhardes
trabalharem
2.1 Formação do futuro do subjuntivo
Tempo primitivo
PRETÉRITO
PERFEITO DO
INDICATIVO
3ª pessoa do plural
foram, vieram,
voltaram, viram,
andaram...
Tempo derivado
FUTURO DO
SUBJUNTIVO
subtrai-se
am
1ª pessoa do singular
quando eu
For, vier, voltar, vir,
andar...
Imperativo
Imperativo é o modo pelo qual se expressa ordem ou solicitação.
pessoa verbal
2ª do singular
3ª do singular
1ª do plural
2ª do plural
3ª do plural
afirmativo
trabalha tu
trabalhe você
trabalhemos nós
trabalhai vós
trabalhem vocês
35
negativo
Não trabalhes tu
Não trabalhe você
Não trabalhemos nós
Não trabalheis vós
Não trabalhem vocês
PORTUGUÊS
2.2 Formação do Imperativo
Presente do
indicativo
trabalho
trabalhas
trabalha
trabalhamos
trabalhais
trabalham
Imperativo
Afirmativo
trabalha tu
trabalhe você
trabalhemos nós
trabalhai vós
trabalhem vocês
Presente do
Subjuntivo
trabalhe
trabalhes
trabalhe
trabalhemos
trabalheis
trabalhem
Imperativo Negativo
Não trabalhes tu
Não trabalhe você
Não trabalhemos nós
Não trabalheis vós
Não trabalhem vocês
Observação: a passagem do presente do indicativo para o imperativo afirmativo, nas pessoas tu
e vós, sofrerá o corte do S final.
anda tu
Por exemplo: tu andas
2.2.1 Formação prática do imperativo em VOCÊ e TU.
afirmativo
Pres. do subj.
Pres. do ind. (menos S)
você
tu
você
tu
negativo
Pres. do subj.
Pres. do subj.
Vá e volte logo; não se demore.
Vai e volta logo; não te demores.
3 Verbos terminados em EAR.
formas rizotônicas
formas arrizotônicas
são as que apresentam tonicidade na raiz do são as que apresentam tonicidade fora da
verbo
raiz do verbo
eu freio
nós freamos
tu freias
vós freais
ele(a) freia
eles(as) freiam
Exemplos: granjear, cear, alhear, abigear, folhear, frear...
4 Verbos terminados em IAR.
formas rizotônicas
eu avalio
tu avalias
ele(a) avalia
eles(as) avaliam
nós avaliamos
Vós avaliais
Exemplos: afiar, desafiar, ampliar, aviar, desfiar, avaliar, premiar ...
5 Os verbos da turminha do MÁRIO – Mediar, ansiar, remediar, incendiar e odiar.
formas rizotônicas
funcionam
como
as
formas
verbais funcionam
como
as
formas
verbais
terminadas em EAR
terminadas em IAR
eu medeio, anseio, remedeio...
nós mediamos, ansiamos, remediamos
tu medeias
vós mediais
ele(a) medeia
eles(as) medeiam
6 Verbos Derivados
O que são? São verbos formados pela soma de prefixos a verbos primitivos. Exemplos:
rever, impor, recompor...
36
PORTUGUÊS
6.1 Como funcionam?
Devem ser conjugados como os primitivos.
presente do
indicativo
ponho
pões
põe
pomos
pondes
põem
prefixos
REDECOMSUINTERIM-
pretérito perfeito
futuro do subjuntivo
pus
puseste
pôs
pusemos
pusestes
puseram
puser
puseres
puser
pusermos
puserdes
puserem
Conclusão: bastará conjugar o verbo na sua forma primitiva e somar o prefixo para obter
o derivado.
6.1.1 Exceções à regra.
prover
Significa sustentar, administrar. Não se conjuga
como o primitivo VER.
ver (primitivo)
Pretérito perfeito
eu vi
tu viste
ele(a) viu
nós vimos
vós vistes
eles(as) viram
prover (derivado)
Pretérito
perfeito
eu provi
tu proveste
ele(a) proveu
nós provemos
vós provestes
eles(as) proveram
requerer
Significa solicitar direito que se tem ou se supõe
ter. Não se conjuga como o primitivo QUERER.
querer (primitivo)
Pretérito
perfeito
eu quis
tu quiseste
ele(a) quis
nós quisemos
vós quisestes
eles(as) quiseram
requerer (derivado)
Pretérito perfeito
eu requeri
tu requereste
ele(a) requereu
nós requeremos
vós requerestes
eles(as)requereram
7 Reaver – um verbo especial.
O que significa e como funciona?
Reaver significa recuperar, resgatar. É derivado de HAVER e só poderá ser conjugado nas
pessoas, tempos e modos em que o verbo HAVER apresentar a letra V.
Exemplos
haver
presente do
indicativo
hei
hás
há
havemos
haveis
hão
reaver
presente do
indicativo
reavemos
reaveis
-
haver
presente do
subjuntivo
haja
hajas
haja
hajamos
hajais
hajam
reaver
presente do
subjuntivo
-
haver
pretérito
perfeito
houve
houveste
houve
houvemos
houvestes
houveram
reaver
pretérito
perfeito
reouve
reouveste
reouve
reouvemos
reouvestes
reouveram
8 Verbos abundantes.
O que são? São os que possuem duas formas válidas de particípio.
Exemplos: imprimido/impresso; salvado/salvo...
Como funcionam? De acordo com o verbo auxiliar (veja quadro abaixo)
verbo auxiliar
TER ou HAVER
SER ou ESTAR
forma do particípio
regular (-ado - -ido)
irregular
37
PORTUGUÊS
Exemplos
As crianças tinham salvado os dois cães do sacrifício.
Os dois cães foram salvos do sacrifício.
Atenção para os seguintes verbos:
Os verbos ...
ganhar
pagar
gastar
abrir
escrever
pegar
chegar
... apresentam os seguintes particípios na
forma culta
ganho
pago
gasto
aberto
escrito
pegado
chegado
05 (FDRH) No segmento “Esse lixo poderia se transformar em
algo útil...”, a forma verbal grifada acima indica
A) ação futura que depende de uma condição anterior.
B) hipótese que se realiza no momento presente.
C) ação real passada em relação à outra, também passada.
D) repetição de um fato até o momento em que se fala.
E) ação já realizada dentro de um tempo previsto.
(Conjugação Verbal)
01 (CESPE) Por equívoco na flexão, é preciso corrigir a forma
verbal sublinhada na frase:
A) Viu-se que muita gente soubera dos fatos pelas cartas
enviada de São Paulo.
B) Ainda bem que os fiscais não apreenderam as cópias das
cartas.
C) Muitas pessoas não se abstiveram de protestar contra a
apreensão de documentos.
D) Algumas pessoas do Rio obteram cópias das cartas do
pessoal de São Paulo.
E) Outros leitores supuseram que no poema repercutiam as
palavras do artigo.
06 (FDRH) O verbo flexionado de forma INCORRETA está
grifado na frase:
A) Com base na legislação vigente, os promotores
propuseram às autoridades responsáveis as penalidades
cabíveis.
B) Alguns policiais requiseram o cumprimento do dispositivo
legal para garantir sua segurança.
C) Estudam-se alterações no conteúdo de certas leis para que
elas deem resultados positivos no controle da violência.
D) Apesar de rígidas, as condições de encarceramento para
criminosos ainda não contêm a ocorrência de atos de
violência.
E) Ninguém ainda se deteve para analisar os resultados da
aplicação rigorosa de penalidades aos detentos.
02 (CESPE) Está correta a articulação entre os tempos
verbais na seguinte frase:
A) Os excessos só seriam evitados no caso de que todos se
comprometem em agir honestamente.
B) Seria profundamente injusto se todo e qualquer suspeito
seja condenado sem direito a julgamento.
C) Uma vez terminada a palestra que fará, Ceneviva teria
passado a debater com os espectadores.
D) Tão logo termine a palestra, Ceneviva estará à disposição
para eventuais debates.
E) Será preciso que todos se comportem democraticamente
para que se evitassem os excessos.
07 (FCC) Estão plenamente adequadas a flexão e a
correlação entre tempos e modos dos verbos na frase:
A) As ponderações de Kucinski seriam úteis se acatadas por
todos os que estivessem envolvidos no campo de atuação que
ele analisou.
B) Todo louvor aos que se disporem a assumir valores éticos,
sem que se importassem com os sacrifícios que isso
representaria.
C) Teria sido o mercado, e não a fraqueza moral de cada um,
o fator que levará os jovens a uma competição cada vez mais
violenta.
D) Os jovens jornalistas agem hoje como se nunca houvera
necessidade de sobreviver ao tempo em que trabalhassem os
veteranos.
E) Caso ninguém venha a se preocupar com a ética no
trabalho, seria inútil que os velhos profissionais venham a nos
lembrar o nome de Pulitzer.
03 (CESPE) “Caso alguém pergunte, em um futuro distante,
qual terá sido o meio de expressão de maior impacto da era
moderna, a resposta será quase unânime: o cinematógrafo.”
A substituição da forma verbal “terá sido”, no trecho acima, por
“foi” não prejudicaria a correção gramatical nem a coerência
do texto. (C/E)
04 (CESPE) “Acho que, se eu não fosse tão covarde, o mundo
seria um lugar melhor. Não que a melhora do mundo dependa
de uma só pessoa, mas, se o medo não fosse constante, as
pessoas se uniriam mais e incendiariam de entusiasmo a
humanidade.” A coerência e a coesão do texto não seriam
prejudicadas se o trecho “se o medo não fosse constante, as
pessoas (...) a humanidade”, no trecho acima, fosse reescrito
da seguinte forma: “se o medo não for constante, as pessoas
se unirão mais e incendiarão de entusiasmo a humanidade”.
(C/E)
38
PORTUGUÊS
12 (FMP) Para responder à questão 147, leia o texto abaixo.
“Para a maioria dos ecologistas, o impacto das atividades
humanas sobre a natureza é real. A salvação do planeta
passaria necessariamente pelo fim do crescimento de
economias e populações, além da adoção de uma economia
ecológica – com a reforma dos sistemas de produção de
alimentos,
materiais
e
energia.
Uma
economia
ambientalmente sustentável seria movida por fontes
renováveis de energia: eólica, solar e geotérmica. A
eletricidade eólica seria usada para produzir hidrogênio. As
estruturas atuais de gasodutos fariam o transporte do gás que
moveria a frota de automóveis. Nesse sistema, a indústria da
reciclagem e reutilização substituiria em grande parte as
atividades extrativistas.”
08 (FCC) Está plenamente adequada a correlação entre
tempos e modos verbais na frase:
A) Se alguém esperava um bom acordo na COP-15, frustrarse-ia redondamente.
B) Não houve acordo capaz de orquestrar os interesses de
que nenhum dos países abrisse mão.
C) Somente alguns países chegariam a firmar um acordo, pelo
qual se previra os cortes de emissão que deveram ser
efetuados.
D) Caso não se estabelecerem parâmetros para a ajuda de
US$ 30 bilhões, essa iniciativa sequer terá recebido o aval da
maioria dos países.
E) A exigência de metas obrigatórias, que as nações
desenvolvidas impuseram às emergentes, terá sido uma das
razões da discórdia.
O emprego das formas verbais grifadas acima indica, no
contexto,
A) incerteza da realização de um fato passado.
B) dúvida real de que um fato se concretize.
C) ação que se realiza habitualmente até o momento
presente.
D) fato consumado, anterior a outro, também passado.
E) hipótese que depende de certa condição anterior.
09 (FCC) “Quando penso em comprar uma ilha, nenhuma
dessas excelências me seduz mais do que as outras, nem
todas juntas constituem a razão do meu desejo.” Estará
adequada a nova correlação entre os tempos e os modos
verbais caso se substituam os elementos sublinhados na frase
acima, na ordem dada, por:
A) Se eu vier a pensar – seduziriam – constituíam
B) Quando eu ficava pensando – seduzira – constituiriam
C) Se eu vier a pensar – terá seduzido – viriam a constituir
D) Quando eu pensava – houvesse de seduzir – tinham
constituído
E) Se eu viesse a pensar – seduziria – constituiriam
13 (CESGRANRIO) Assinale a série em que estão
devidamente classificadas as formas verbais destacadas: “Ao
chegar da fazenda, espero que já tenha terminado a festa”.
A) futuro do subjuntivo, pretérito perfeito do subjuntivo
B) infinitivo, presente do subjuntivo
C) futuro do subjuntivo, presente do subjuntivo
D) infinitivo, pretérito imperfeito do subjuntivo
E) infinitivo, pretérito perfeito do subjuntivo
10 (FUNDATEC) No trecho “O que pouca gente sabe”, a
forma verbal sublinhada está flexionada no
A) pretérito perfeito do indicativo.
B) pretérito imperfeito do indicativo.
C) presente do indicativo.
D) presente do subjuntivo.
E) pretérito mais-que-perfeito do indicativo.
14 (CESGRANRIO) Só muito mais tarde vim a saber que a
chuva os ______ na estrada e que não ______ ninguém que
______.
A) deterá – houve – os ajudasse
B) detivera – houve – os ajudasse
C) deterá – teve – ajudasse eles
D) detivera – houve – ajudasse eles
E) detivera – teve – os ajudasse.
11 (FUNDATEC) Considere o trecho abaixo e as três
propostas para reescrevê-lo.
“(...) o temor da presidência (...) era que a escalada da
violência atingisse um ponto incontrolável, o que seria
prejudicial para o futuro político do partido e para a aclamada
democracia norte-americana (...)”
I - (...) o temor da presidência (...) era que a escalada da
violência pudesse atingir um ponto incontrolável, isso poderia
ser prejudicial não apenas para o futuro político do partido,
mas também para a aclamada democracia norte-americana
(...)
II - o temor da presidência (...) era que a escalada da violência
viesse a atingir um ponto incontrolável; isso viria a ser
prejudicial tanto para o futuro político do partido quanto para a
aclamada democracia norte-americana (...)
III - o temor da presidência (...) era que a escalada da
violência tivesse atingido um ponto incontrolável; o que não
apenas teria sido prejudicial para o futuro político do partido
mas também para a aclamada democracia norte-americana
(...)
Quais propostas são gramaticalmente corretas e conservam o
sentido do texto original?
A) Apenas I.
B) Apenas III.
C) Apenas I e II.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
15 (FUNRIO) “Visto que a democratização do ensino é uma
necessidade, a escola pública ______ de ser realmente
apoiada e defendida, embora muitos ______ pois ______
abaixamento de nível”.
A) tenha – contestem – haveria
B) tem – contestam – há
C) tem – contestam – haveria
D) tem – contestem – haveria
E) têm – contestem – haveriam
GABARITO
39
01. D
02. D
03. E
04. C
05. B
06. B
07. A
08. E
09. E
10. C
11. C
12. E
13. C
14. B
15. D
PORTUGUÊS
VOZES VERBAIS
Vozes são a forma em que se apresenta o verbo para indicar a relação que há entre ele e
o seu sujeito.
1 Processo de Apassivamento e Retorno à Voz ativa
Funções da ativa...
sujeito
verbo
objeto
... transformam-se na passiva em
agente da passiva
particípio, recebendo um verbo SER auxiliar
sujeito da passiva
Exemplo
Um vento súbito destelhou centenas de casas no litoral catarinense.
Centenas de casas no litoral catarinense foram destelhadas por um vento súbito.
2 Processo de Passagem da Analítica Para a Sintética
a) O particípio assume a forma do verbo ser auxiliar e recebe a partícula se.
b) O verbo ser auxiliar desaparece.
Exemplo
Os automóveis daquela empresa foram vendidos.
Venderam-se os automóveis daquela empresa.
04 (FAURGS) A oração "o engenheiro podia controlar todos
os empregados da estação ferroviária" está na voz ativa.
Assinale a forma verbal passiva correspondente.
A) podiam ser controlados
B) seriam controlados
C) podia ser controlado
D) controlavam-se
E) poderiam controlar-se
(Vozes Verbais)
01 (FAURGS) A locução verbal que constitui voz passiva
analítica é:
A) Você vai fazer essa operação?
B) Você teria realizado tal cirurgia?
C) Realizou-se logo a intervenção.
D) A operação foi realizada logo.
E) A cirurgia se realizará em breve.
05 (FAURGS) Assinale a oração que não tem condições de
ser transformada em passiva.
A) As novelas substituíram os folhetins do passado.
B) O diretor reuniu para esta novela um elenco especial.
C) Alguns episódios estão propondo novas emoções ao
público.
D) O autor extrai alguns detalhes do personagem de pessoas
conhecidas.
E) O público gosta muito das novelas e assiste a elas
diariamente.
02 (FAURGS) O seguinte período apresenta uma forma verbal
na voz passiva: "as pessoas comprometidas com a corrupção
deveriam ser punidas de forma mais rigorosa". Qual a
alternativa
que
apresenta
a
forma
verbal
ativa
correspondente?
A) deveriam punir
B) puniria
C) puniriam
D) deveria punir
E) deveria-se punir
Instruções para as questões 06 a 10: passe a frase dada,
se for ativa, para a voz passiva, e vice-versa. Assinale a
alternativa que, feita a transformação, substitui
corretamente a forma verbal grifada, sem que haja
mudança de tempo e modo verbais.
03 (FAURGS) A oração "o alarma tinha sido disparado pelo
guarda" está na voz passiva. Assinale a alternativa que
apresenta a forma verbal ativa correspondente.
A) disparara
B) fora disparado
C) tinham disparado
D) tinha disparado
E) haviam disparado
06 (FDRH) Não se faz mais nada como antigamente.
A) fazem
B) têm feito
C) foi feito
D) é feito
E) faz
40
PORTUGUÊS
07 (FDRH) Saí de lá com a certeza de que os livros me seriam
enviados por ele, sem falta, na data marcada.
A) iria enviar
B) foram enviados
C) enviará
D) enviaria
E) enviara
12 (FCC) “... tradição brasileira que começou com a corte
portuguesa, foi alterada na década de 1920 por paisagistas
como Burle Max ...”
O verbo que admite o mesmo tipo de transposição que a do
grifado acima está na frase:
A) ... elas são mais predadoras do que o aquecimento global.
B) Trata-se de espécies exóticas trazidas de outros países ...
C) Mas quem poderia desconfiar de uma jaqueira ...
D) ... não é um exemplar original.
E) ... e hoje ocupa o lugar de espécies nativas nos parques e
reservas do Rio ...
08 (FDRH) Em meio àquele tumulto, ele ia terminando o
complicado trabalho.
A) ia sendo terminado
B) foi sendo terminado
C) foi terminado
D) iria ser terminado
E) foi terminando
13 (FCC) "O que temos de alcançar no México é tudo o que
deveríamos ter alcançado aqui."
Transpondo-se a frase acima para a voz passiva, as formas
sublinhadas devem ser substituídas, na ordem dada, por:
A) tem de ser alcançado - deveria ter sido alcançado
B) será alcançado - devia ser alcançado
C) tinha de ser alcançado - deveria ser alcançado
D) tem de alcançar-se - deverá alcançar-se
E) teremos alcançado - devia ser alcançado
09 (FDRH) Seria bom que o projeto fosse submetido à
apreciação da equipe, para que se retificassem possíveis
falhas.
A) submeteram – retifiquem
B) submeter – retificar
C) submetessem – retificassem
D) se submetesse – retifiquem
E) se submeta – se retifiquem
14 (FCC) Atentando-se para a voz verbal, é correto afirmar
que
A) Em “Por bondade abstrata nos tornamos atrozes”, ocorre
um caso de voz passiva.
B) Em “A ideia de fuga tem sido alvo de crítica severa”, o
elemento sublinhado é agente da passiva.
C) Em “Amemos a ilha”, a transposição para a voz passiva
resultará na forma verbal seja amada.
D) Em “E por que nos seduz a ilha? não há possibilidade de
transposição para a voz passiva.
E) Em “tudo isso existe fora das ilhas” a transposição para a
voz passiva resultará na forma verbal tem existido.
10 (FDRH) Se fôssemos ouvidos, muitos aborrecimentos
seriam evitados.
A) ouvíssemos – estaríamos
B) formos ouvidos – serão evitados
C) nos ouvissem – se evitariam
D) nos ouvissem – evitariam
E) nos ouvirem – evitarão
11 (ESAF) Assinale a opção que apresenta substituição
correta para o termo grifado no texto abaixo.
“Nunca na história da humanidade, uma virada de ano teve
tantos registros em imagens e textos como esta de 2013 para
2014. Jamais as pessoas tiveram tanto poder nas mãos para
fotografar, descrever e repassar instantaneamente para
qualquer parte do mundo tudo o que lhes parece interessante.
Os smartphones e as redes sociais consolidaram-se como
instrumentos da comunicação instantânea, reduzindo
distâncias,
aproximando
pessoas,
possibilitando
o
compartilhamento de informações e até mesmo de
intimidades.” (Adaptado de Zero Hora (RS), 31/12/2013)
A) consolidou-se
B) foi consolidado
C) consolidavam-se
D) foi se consolidando
E) foram consolidados
15 (FUNDATEC) Analise as afirmativas abaixo, assinalando
C, se correto, ou E, se errado.
(__) O trecho “(Maquiavel) teve os vagares necessários à sua
obra” pode ser passado para a voz passiva.
(__) Na frase “Maquiavel, na verdade, não tinha nada de
amoral ou “maquiavélico”, no sentido perverso que o termo
ganhou. Era franco, sincero e inovador” os termos sublinhados
referem-se a Maquiavel, caracterizando-o.
(__) Se a frase “Mas preferem um silêncio cauteloso diante
daqueles que temem” fosse passada para a voz passiva, a
forma verbal encontrada no lugar da que aparece sublinhada
seria “é preferido”.
para baixo, é:
A) E – C – E.
B) E – C – C.
C) E – E – E.
D) C – C – E.
E) C – C – C.
41
PORTUGUÊS
16 (FUNDATEC) Observe os seguinte trechos.
1. (...) O evento, promovido pelo movimento dos direitos civis,
pretendida dar apoio a um projeto de lei em que se bania a
discriminação em locais públicos, na educação e no
emprego...(...)
2. (...) Mas o sonho de convivência entre cidadãos negros e
brancos projetava-se, naquele momento, como pesadelo para
o governo. (...)
3. Diante do crescimento das manifestações, Kennedy chegou
a se reunir com líderes do movimento dos direitos civis para
pedir o cancelamento da marcha. (...)
Considere as formas verbais acompanhadas do pronome “se”:
I - em que se bania (trecho 1)
II - projetava-se (trecho 2)
III - se reunir (trecho 3)
Quais formas poderiam ser corretamente convertidas em uma
passiva analítica, conservando o sentido original do texto?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e II.
E) Apenas II e III.
17 (CESPE) “Não há personagem mais criticado na sociedade
contemporânea que o político. De fato, os políticos são, muitas
vezes, responsáveis por diversas mazelas sociais. Mas uma
coisa não deve ser esquecida: são os cidadãos que elegem
seus representantes, o que lhes dá o poder de premiar os
melhores e punir os piores. Fernando Abrucio. Porque o eleitor
deve mudar a forma de votar. In: Época, 11/8/2008. p. 56.
(com adaptações).
Com referência ao texto acima, julgue o item a seguir.
Não haveria prejuízo para a correção gramatical se a oração
“Mas uma coisa não deve ser esquecida” (destacada no
trecho acima) estivesse escrita da seguinte forma: “Mas não
se deve esquecer uma coisa.” (C/E)
18 (CESPE) O trecho “Talvez nem conhecêssemos o sentido
da palavra ilusão” terá, na voz passiva analítica, a forma
verbal “fosse conhecido”. (C/E)
19 (CESPE) A construção “Esse abismo não conduz a
conflitos tendentes à transposição dos estratos sociais” possui
elementos mínimos que permitem a passagem para a voz
passiva analítica.(C/E)
20 (CESGRANRIO) Observe as sentenças abaixo.
I - Desta permanente preocupação, decorre a sua presença
em todas as nossas manifestações artísticas.
II - A morte está presente na música, na escultura, nas
múltiplas modalidades da arte literária.
III - O homem imaginou lendas inacreditáveis e as transcreveu
na parafernália de romances.
Quais delas apresentam condições para serem passadas para
a voz passiva?
A) Apenas II.
B) Apenas III.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
GABARITO
42
01. D
02. A
03. D
04. A
05. C
06. A
07. D
08. A
09. C
10. D
11. E
12. E
13. A
14. C
15. E
16. D
17. E
18. C
19. E
20. B
PORTUGUÊS
DISCURSO DIRETO E INDIRETO
Discursos são as modalidades da fala.
1 Quadro Técnico de Transposição do Discurso Direto para o Indireto
Discurso Direto
Discurso Indireto
pronomes eu, me, mim, comigo, nós, nos, ele, ela, se, o, a, lhe, si, consigo, eles, elas,
conosco
os, as, lhes
presente do indicativo
pretérito imperfeito do indicativo
pretérito perfeito do indicativo
pretérito mais-que-perfeito do indicativo
futuro do presente do indicativo
futuro do pretérito do indicativo
presente do subjuntivo
futuro do subjuntivo
pretérito imperfeito do subjuntivo
imperativo
este, esta, isto
aquele, aquela, aquilo
aqui, cá
ali, lá
agora, hoje
naquela ocasião, naquele dia, etc.
2 Quadro de Exemplos de Transposição do Discurso Direto para o Indireto
Discurso Direto
1. A inspetora disse-lhe:
“Eu o conheço”.
2. Apontou para o prédio e falou:
“Isto aqui é uma construção forte”.
3. Lauro lançou-lhe um olhar severo,
pedindo:
“Pare com essas brincadeiras”.
Discurso Indireto
A inspetora disse-lhe que ela o conhecia.
Apontou para o prédio e falou que aquilo ali
(ou lá) era uma construção forte.
Lauro lançou-lhe um olhar severo, pedindo
que parasse com aquelas brincadeiras.
02) (CESPE) Parte substancial deste texto descreve um
diálogo entre duas pessoas. Assinale a alternativa que melhor
reproduz a indagação e a solicitação presumivelmente feitas
ao narrador pelo seu colega mais jovem.
A) – O que o senhor entendia por competência? A meu juízo,
esta é uma ideia muitíssimo relativa. O que é competência
para o senhor pode não corresponder à ideia que eu faço de
competência. Assim sendo, o senhor tenha a gentileza de
dizer o que é, a seu ver, competência?
B) – O que o senhor entende por competência? A seu juízo,
esta é uma ideia muitíssimo relativa. O é competência para
mim pode não corresponder à ideia que o senhor faz de
dizer o que é, a seu ver, competência.
C) – O que o senhor entende por competência? A meu juízo,
para mim pode não corresponder à ideia que o senhor faz de
dizer o que é, a meu ver, competência.
D) – O que o senhor entende por competência? A meu juízo,
para o senhor pode não corresponder à ideia que eu faço de
E) – O que o senhor entende por competência? A meu juízo,
esta é uma ideia muitíssimo relativa. O que era competência
para o senhor pode não corresponder à ideia que eu fazia de
(Discursos Direto e Indireto)
01 (FAURGS) “– Tem ideia do que isso significa em matéria
de votos?” Assinale a alternativa que descreve corretamente a
fala do trecho.
A) O personagem perguntou se o outro tinha ideia do que
aquilo significava em matéria de votos.
B) O personagem perguntou se você tem ideia do que isso
significa em matéria de votos.
C) O personagem perguntou se o outro teria ideia do que
aquilo significaria em matéria de votos.
D) O personagem perguntou se você tinha ideia do que aquilo
significava em matéria de votos.
E) O personagem perguntou se o outro tinha ideia do que isso
significava em matéria de votos.
Instrução: a questão 02 refere-se ao texto abaixo.
Noutro dia, numa reunião de professores, eu dizia aos
demais que o meu trabalho como professor de Segundo
Grau, em última análise, visava, nuclearmente, a
contribuir com a formação de pessoas competentes para
a vida. Um colega mais jovem indagou-me o que eu
entendia por competência, que a seu juízo esta era uma
ideia muitíssimo relativa, que o que era competência para
mim podia não corresponder à noção que ele fazia de
competência, que, assim sendo, eu tivesse a gentileza de
dizer o que era, a meu ver, competência.
43
PORTUGUÊS
03 (CESPE) A correspondência direta entre o discurso direto e
o indireto é a da alternativa
A) - Vocês aqui têm um programa bastante agressivo, do
ponto de vista científico – assegurou o visitante estrangeiro./ O
visitante estrangeiro assegurou que lá eles tinham um
programa bastante agressivo, do ponto de vista científico.
B) - Ontem encontrei um fóssil raro a dois quilômetros deste
local – informou a bióloga ao jornalista./ A bióloga informou ao
jornalista que na véspera encontrou um fóssil raro a dois
quilômetros daquele local.
C) - Quantos pesquisadores permanecerão na estação no
próximo inverno? – quis saber o jornalista./ - O jornalista quis
saber quantos pesquisadores vão permanecer na estação no
inverno seguinte.
D) - Se o tempo continuar estável, amanhã iremos visitar
nossos vizinhos – garantiu o comandante da base./ O
comandante da base garantiu que, se o tempo permanecesse
estável, visitaríamos os seus vizinhos no dia seguinte.
E) - Não brinquem com a natureza na Antártida! –
recomendam os ecologistas./ Os ecologistas recomendaram
para não brincarem com a natureza na Antártida.
06 (FDRH) Qual das reescritas propostas abaixo para o trecho
“Está tudo bem. Esse tal de Camacho nunca mais vai te bater,
não vai mais te importunar. Fica tranquila” mantém o seu
significado original no discurso indireto?
A) Disse que estava tudo bem, porque aquele tal de Camacho
nunca mais bateria nela, nem a importunaria. Disse, também,
que ela ficasse tranquila.
B) Disse que está tudo bem, pois aquele tal de Camacho
nunca mais vai te bater, nem vai te importunar, por isso fica
tranquila.
C) Disse que Camacho, aquele tal, nunca mais bateria nela,
nem a importunaria e que, por isso, ela poderia ficar tranquila.
D) Dissera que ela não ia mais ser surrada pelo tal Camacho,
nem que ela seria importunada por ele, portanto que ela
ficasse tranquila.
E) Tinha dito que o tal Camacho nunca mais ia bater nela,
nem ia importuná-la, e que ela fique tranquila.
07 (FDRH) Qual das reescritas propostas abaixo para o trecho
“Alguém pergunta: mas o que há de heroico numa partida de
futebol?” mantém o seu significa original no discurso indireto?
A) Alguém perguntara “mas o que havia de heroico numa
partida de futebol?
B) Alguém perguntará o que haverá de heroico numa partida
de futebol.
C) Alguém perguntou o que havia de heroico numa partida de
futebol.
D) Perguntar-se-á o que há de heroico numa partida de
futebol.
E) Perguntará alguém o que houve de heróico numa partida
de futebol.
04 (FAURGS) Observe o seguinte diálogo entre Hagar e seu
interlocutor:
“- Sou Hagar, o Terrível... e sempre consigo o que estou a fim.
- Cometeu um erro de gramática, senhor.”
Assinale a alternativa que transcreve adequadamente a fala
do interlocutor de Hagar.
A) O interlocutor disse a Hagar que o senhor tinha cometido
um erro de gramática.
B) O interlocutor afirmou que Hagar cometera um erro de
gramática.
C) O interlocutor disse a Hagar que tinha cometido um erro de
gramática.
D) O interlocutor afirmou que Hagar cometia um erro de
gramática.
E) O interlocutor disse que o senhor cometeu um erro de
gramática.
08 (CESGRANRIO) “Sinhá Vitória falou assim, mas Fabiano
resmungou, franziu a testa, achando a frase extravagante.
- Aves matarem bois e cabras, que lembrança!
Olhou a mulher, desconfiado, julgou que ela estivesse
tresvariando.” (Graciliano Ramos, Vidas secas)
Uma das características do estilo de Vidas secas é o uso do
discurso indireto livre, que ocorre no trecho
A) “sinhá Vitória falou assim”.
B) “Fabiano resmungou”.
C) “franziu a testa”.
D) “que lembrança”.
E) “olhou a mulher”.
05 (FAURGS) Leia o trecho:
“A mulher havia-se sentado defronte dele, enquanto ele
toma o café.
– Vai nos deixar ainda sem leite...”
Assinale a alternativa que substitui o discurso direto pelo
discurso indireto, sem que ocorram infrações da norma culta.
A) A mulher lhe disse que o leiteiro ainda iria deixá-los sem
leite.
B) A mulher o disse que o leiteiro ainda lhes irá deixar sem
leite.
C) A mulher diz-lhe que o leiteiro ainda deixaria eles sem leite.
D) A mulher nos disse que o leiteiro lhes deixaria sem leite.
E) A mulher disse-lhe que o leiteiro ainda nos deixará sem
leite.
44
PORTUGUÊS
09 (CESGRANRIO) Assinale a alternativa em que os trechos
abaixo, reescritos, preservam as relações de sentido
expressas no original e apresentam transposição para o
discurso indireto de acordo com a norma culta.
“Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a
dizer “esqueçam tudo o que escrevemos”, se estivessem
vivos./“...alguém diz “vamos parar de discutir”.
A) Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a
dizer que esquecêssemos tudo o que escreveram, se
estivessem vivos/ ...alguém sugere que paremos de discutir.
B) Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a
dizer que: esqueçam tudo o que escreveram, se estivessem
vivos/ ...alguém diz que vamos parar de discutir.
C) Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a
dizer que esqueçamos tudo o que escreveram, se estivessem
vivos/ ...alguém pede que paramos de discutir.
D) Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a
dizer que se esqueça tudo o que se escreveu, se estivessem
vivos/ ...alguém sugestiona que vamos parar de discutir.
E) Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a
dizer: esqueça-se tudo o que foi escrito, se estivessem vivos/
...alguém indica que paramos de discutir.
10 (BIO-RIO) “Muito!’, disse quando alguém lhe perguntou se
gostara de um certo quadro.”
Se a pergunta a que se refere o trecho fosse apresentada em
discurso direto, a forma verbal correspondente a “gostara”
seria
A) gostasse.
B) gostava.
C) gostou.
D) gostará.
E) gostaria.
GABARITO
45
01. A
02. D
03. A
04. B
05. A
06. A
07. C
08. A
09. A
10. C
PORTUGUÊS
COORDENAÇÃO E SUBORDINAÇÃO
1 Processo de Coordenação
oração coordenada assindética
Os textos ficaram prontos,
nexo
mas
oração coordenada sindética ...
ainda não foram revisados.
2 Quadro Geral das Conjunções Coordenativas
CLASSIFICAÇÃO
aditivas
CONJUNÇÕES
e, nem
RELAÇÃO DE IDÉIA
adição
adversativas
mas, porém, todavia, contudo, no
entanto, entretanto, não obstante
oposição
alternativas
ou, ou ... ou, ora ... ora, nem ... nem,
seja ... seja, quer ... quer
alternância
logo, portanto, por isso, por
consequência, por conseguinte,
consequentemente, conseguintemente
conclusivas
explicativas
pois, porque
conclusão
explicação
Observe as seguintes frases:
As condições de trabalho eram adequadas. O salário era muito bom.
As condições de trabalho eram adequadas,
e
nexo
o salário era muito bom.
oração coordenada sindética
aditiva
As condições de trabalho eram adequadas. O salário era muito baixo.
As condições de trabalho eram adequadas,
mas
nexo
o salário era muito baixo.
adversativa
Não fique preocupado. Tudo dará certo.
Não fique preocupado,
porque
nexo
tudo dará certo
explicativa
3 Processos de Subordinação
oração principal
Gostava de brincar com crianças
nexo
Embora
nexo
embora
oração subordinada
não quisesse ter filhos.
gostasse de brincar com crianças,
oração principal
nunca quis ter filhos.
oração...
As árvores,
nexo
ainda que
tivessem sido podadas,
46
...principal
apresentavam copas
exuberantes.
PORTUGUÊS
4 Quadro Geral das Conjunções Subordinativas
CLASSIFICAÇÃO
CONJUNÇÕES
se, contanto que, desde que,
caso
embora, ainda que, mesmo
que, em que pese,
conquanto, posto que
conforme, segundo,
consoante
como, tal como, tanto como,
tal qual, tanto quanto
tão, tal, tamanho, tanto ... que
porque, porquanto, já que,
visto que, uma vez que, haja
vista que
à proporção que, à medida
que, ao passo que
quando, enquanto
para, a fim de, a fim de que
condicionais
concessivas
conformativas
comparativas
consecutivas
causais
proporcionais
temporais
finais
RELAÇÃO DE IDÉIA
condição
oposição
conformidade
comparação
conseqüência
causa
proporcionalidade
tempo
finalidade
Nós fomos chamados
oração principal
quando
nexo
a situação se complicou.
oração subordinada adverbial temporal
Ele nos visitará amanhã
oração principal
se
nexo
lhe derem folga.
or. sub. adverbial condicional
Se
tudo correr bem,
nexo
or. sub. adv. condicional
Os meninos,
oração...
quando
nexo
os resultados da apuração serão
conhecidos ainda hoje.
oração principal
foram interrogados,
or. sub. adv. temporal
denunciaram o malfeitor.
... principal
4.1 Os nexos polissêmicos
Há muitas palavras em Língua Portuguesa que apresentam polissemia, isto é, podem ser
empregadas com sentidos diferentes. Tudo, na verdade, depende do contexto. Entre os nexos,
existem dois polissêmicos:
4.1.1 O nexo COMO pode ser
causal
conformativo
comparativo
= porque e no
início da oração
= conforme ou
segundo
= tal qual
A raposa, como não pôde alcançar as uvas,
desdenhou o pomar.
As tabelas de frete serão mantidas como determinou
o setor de transporte.
Gritava e gesticulava como se fosse louca.
4.1.2 O nexo DESDE QUE pode ser
condicional
= se/caso
temporal
= desde quando
Retornaria à festa desde que lhe dessem carona.
Todos ficaram aguardando o reaparecimento do
ator desde que ele saiu de cena.
47
PORTUGUÊS
(Coordenação e Subordinação)
Analise as seguintes afirmações a respeito do uso de
conjunções, assinalando C, para as corretas, e I, para as
incorretas.
(__) No trecho 1, o nexo “e” introduz uma oração coordenada
aditiva; já “quando” introduz uma adverbial temporal.
(__) No trecho 2, a substituição de “no entanto” por “desse
modo” não provocaria nenhuma alteração na estrutura da
frase em que se insere.
(__) No trecho 3, o uso de “Se” introduz uma oração
subordinada adverbial condicional.
para baixo, é:
A) C – C – I.
B) C – C – C.
C) C – I – C.
D) I – C – C.
E) I – I – I.
01 (FUNDATEC) “A valorização da cultura, da educação e o
zelo pelo trabalho são algumas das características marcantes
do povo felizense. Porém, as festas também fazem parte do
dia a dia da população (...)”
Todas as alternativas a seguir reescrevem esse fragmento do
texto, respeitando seu significado e sua correção linguística,
EXCETO:
A) A valorização da cultura, da educação e o zelo pelo
trabalho são algumas das características marcantes do povo
felizense; no entanto, as festas também fazem parte do dia a
dia da população.
B) As festas fazem parte do dia a dia da população felizense,
embora a valorização da cultura, da educação e o zelo pelo
trabalho sejam algumas das características marcantes desse
povo.
C) As festas fazem parte do dia a dia da população felizense;
por outro lado, a valorização da cultura, da educação e o zelo
pelo trabalho são algumas das características marcantes
dessa população.
D) A valorização da cultura, da educação e o zelo pelo
felizense; portanto, as festas também fazem parte do dia a dia
da mesma.
E) Ainda que a valorização da cultura, da educação e o zelo
pelo trabalho sejam algumas das características marcantes do
povo felizense, as festas também fazem parte do dia a dia da
população.
04 (FUNDATEC) Assinale a alternativa cujo sentido original
do segmento grifado em “Homens gostam de fazer jogos ou
impressionar os outros com seu conhecimento. Eles provam
sua sabedoria para eles próprios através das conversas. Ao
receberem uma crítica, homens inicialmente não gostam,
porque isso rebaixa seu status e independência”, é mantido,
considerando a relação que estabelece no período.
A) Se recebem uma crítica.
B) Quando recebem uma crítica.
C) Apesar de receber uma crítica.
D) Mesmo sendo criticados.
E) Desde que recebam uma crítica
02 (FUNDATEC) Considerando o emprego dos nexos
linguísticos, analise as assertivas a seguir:
I - Em “Ao acabar um namoro ou um casamento, ficamos
sozinhos”, caso substituíssemos a preposição “ao” pela
conjunção “quando”, seria necessária a alteração da forma
verbal “acabar”.
II - Em “Quando as coisas começam a dar errado”, o nexo
“quando” expressa uma relação temporal e poderia ser
substituído por “consoante” sem alteração do sentido original
da frase.
III - Em “a gente aprende e vive enquanto tenta”, poderíamos
substituir a conjunção “enquanto” por “ao mesmo tempo que”
sem alteração do sentido original da frase e sem a
necessidade de alteração da forma verbal.
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas I e II.
D) Apenas I e III.
E) Apenas II e III.
05 (FUNDATEC) Em “O povo brasileiro tem a obrigação de
manifestar à classe política sua indignação e seu
inconformismo. Os políticos funcionam sob pressão”, o termo
que pode ser usado para unir os dois períodos, substituindo o
ponto final e mantendo a mesma relação de sentido
estabelecida pelas duas proposições é:
A) todavia.
B) e.
C) porque.
D) para.
E) conquanto
06 (FUNDATEC) Em relação a elementos de coesão
presentes no texto, afirma-se que:
I - “Embora”, no trecho “Embora eles costumem se apoiar em
dados, fatos e estatísticas, estão sempre atentos a
informações que possam auxiliá-los a galgar posições
superiores”, expressa ideia de concessão, podendo ser
substituído por “Ainda que”.
II - No trecho “Saiba, entretanto, reconhecer que mulheres
tendem a ser mais sensíveis às críticas do que os homens”,
“no entanto” poderia substituir “entretanto” sem provocar
alteração no período.
III - Em “Se o filho apresenta problema na escola, a mãe
facilmente vai pensar que não lhe deu atenção suficiente por
estar trabalhando”, a palavra “Se” funciona como pronome
reflexivo.
Quais estão incorretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e II.
E) Apenas II e III.
1. “ – „Tenho vontade de trancar meu filho no quarto e só tirálo de lá quando ele for adulto‟, dizem alguns pais”.
2. “Pesquisas recentes, no entanto, têm mostrado que essa
percepção negativa não condiz com a realidade.”
3. “Se os pais e educadores conseguirem colocar os
estereótipos de lado, eles poderão administrar os aspectos
negativos da fase com mais eficiência e capitalizar as
qualidades que esse exército de jovens pode oferecer”.
48
PORTUGUÊS
O texto abaixo é base para a questão 07.
11 (FDRH) Observe o texto abaixo.
“Uma grande dificuldade é a de discernir entre as instituições
saudáveis, que de fato correspondem a algum interesse
social, e aquelas que só se instalam como aparelho
organizacional para mesquinhamente auferir vantagens,
cercear direitos, garantir privilégios. Outra grande dificuldade
está em distinguir, dentro das instituições públicas oficiais,
democraticamente criadas, os indivíduos ou grupos de
indivíduos que se valem exatamente da imagem de
legitimidade delas para, furtivamente, fazerem valer seus
interesses particulares. (Saulo de Magalhães)
01
Ainda, algumas rodovias, principalmente as
02concessionadas, oferecem um padrão de segurança e
03assistência
ao usuário comparável às vias
04americanas e europeias, embora com um custo
05elevado.
06
Por outro lado, outros fatores ainda deixam
07muito a desejar: os órgãos gestores carecem de
08estrutura adequada e de técnicos especializados,
09faltam políticas de segurança, a fiscalização é
10insuficiente, alterações no Código o tornam mais
11brando, a formação de condutores tem grandes
12deficiências etc.
No trecho acima, o primeiro período se inicia com a expressão
“Uma grande dificuldade” e o segundo se inicia com a
expressão “Outra grande dificuldade”. Há, entre esses dois
períodos, uma relação que exprime
A) uma sucessão de alternativas.
B) um nexo de causalidade.
C) uma justaposição simples.
D) uma contradição insuperável.
E) um critério hierárquico.
07 (FAURGS) Os conectores “embora” (l. 04) e “Por outro
lado” (l. 06) podem ser substituídos, respectivamente, sem
nenhum prejuízo para o texto, considerando-se as necessárias
alterações, por qualquer das sugestões a seguir, EXCETO por
A) ainda que – Entretanto.
B) posto que – Portanto.
C) mesmo que – Contudo.
D) apesar de que – No entanto.
E) se bem que – Todavia.
12 (FCC) A maria-sem-vergonha, usada como ornamento, veio
da África.
A maria-sem-vergonha é também conhecida como beijo.
Ela tem rápida propagação em áreas de sombra e em
ambientes úmidos.
A maria-sem-vergonha desloca plantas nativas.
08 (FAURGS) Observe o trecho abaixo.
“Categorias são exclusivas; a leitura não o é – ou não deveria
ser.”
Assinale
a
alternativa
que
preenche,
correta
e
respectivamente, as lacunas da frase abaixo a respeito do
trecho acima.
A conjunção ______ poderia aparecer, entre vírgulas,
imediatamente depois da palavra “leitura”, tornando explícita a
relação de ______ existente entre esta oração e a anterior.
A) apesar disso – condição
B) no entanto – simultaneidade
C) contudo – oposição
D) outrossim – concessão
E) contudo – adição
As frases acima se organizam em um único período com
clareza, correção e lógica em:
A) Também conhecida como beijo, a maria-sem-vergonha veio
da África para ser usada como ornamento, mas desloca
plantas nativas por sua rápida propagação em áreas de
sombra e em ambientes úmidos.
B) A maria-sem-vergonha, que desloca plantas nativas usada
como ornamento, veio da África, também conhecida como
beijo, além de se propagar rapidamente em áreas de sombra e
em ambientes úmidos.
C) A maria-sem-vergonha, usada como ornamento, veio da
África também conhecida como beijo, se propagando
rapidamente em áreas de sombra e em ambientes úmidos,
ainda com deslocamento das plantas nativas.
D) Ela, que é a maria-sem-vergonha, vindo da África, e
também conhecida como beijo, vai se propagando
rapidamente em áreas de sombra e em ambientes úmidos, e
assim a maria-sem-vergonha desloca plantas nativas, usada
como ornamento.
E) Conquanto é usada como ornamento, veio da África a
maria-sem-vergonha que é também conhecida como beijo, se
propagando rapidamente em áreas de sombra e em ambientes
úmidos e desloca plantas nativas.
09 (FAURGS) Observe o trecho abaixo.
“Uma delas, ainda que uma educadora bem sucedida
profissionalmente, joga-se ao vício do alcoolismo, só
controlando quando encontrou um par.”
O nexo “ainda que” (destacado na transcrição) estabelece
relação de
A) finalidade.
B) alternância.
C) comparação.
D) tempo.
E) concessão.
10 (FDRH) Na frase “No entanto, mesmo com a multiplicação
das instituições, não conhecemos nenhuma época histórica
que não tenha sido marcada por conflitos”, o segmento
sublinhado pode ser corretamente substituído, sem prejuízo
para o sentido, por:
A) Ainda assim, contando com a
B) Porém, ainda que houvesse a
C) Apesar disso, pelo fato de haver a
D) Todavia, apesar da
E) Por conseguinte, a despeito da
49
PORTUGUÊS
13 (FCC) A relação lógica estabelecida entre as ideias do
período composto, por meio do termo destacado, está
explicitada adequadamente em:
(A) “Não necessito dizer que, para mim, não há verdades
indiscutíveis, embora acredite em determinados valores e
princípios” – (relação de condição)
(B) “No passado distante, quando os valores religiosos se
impunham à quase totalidade das pessoas, poucos eram os
que questionavam” – (relação de causalidade)
(C) “os defensores das mudanças acreditavam-se senhores
de novas verdades, mais consistentes porque
eram fundadas no conhecimento objetivo das leis” – (relação
de finalidade)
(D) “a mudança é inerente à realidade tanto material quanto
espiritual, e que, portanto, o conceito de imutabilidade é
destituído de fundamento.”– (relação de conclusão)
(E) “Ocorre, porém, que essa certeza pode induzir a outros
erros: o de achar que quem defende determinados valores
estabelecidos está indiscutivelmente errado.” – (relação de
temporalidade)
14 (FCC) “Segundo ele, a mudança climática contribuiu para
a ruína dessa sociedade, uma vez que eles dependiam muito
dos reservatórios que eram preenchidos pela chuva.” A
locução conjuntiva grifada na frase acima pode ser
corretamente substituída pela conjunção:
A) quando.
B) porquanto.
C) conquanto.
D) todavia.
E) contanto.
15 (FUNRIO) O conectivo embora introduz a segunda frase
do parágrafo. A oração iniciada por esse conectivo
estabelece com o restante da frase a mesma relação lógica
que existe em:
A) A seca castiga o Nordeste de modo terrível, fata que tende
a piorar à medida que os prejuízos oriundos da perda da
safra se fizerem sentir.
B) Algumas cidades brasileiras têm praticamente dobrado
sua população na temporada de turismo, enquanto outras
recebem poucos visitantes.
C) Por pouco que a negociação tenha avançado ao longo dos
dias, já se tem esperança de uma solução pacífica para esse
conflito.
D) Atualmente não é comum o desprendimento necessário
para que os fiéis façam grandes doações às suas igrejas.
E) Quanto mais agressivas forem as manifestações de rua,
mais haverá repressão pelos órgãos da força pública.
GABARITO
50
01. D
02. D
03. C
04. B
05. C
06. C
07. B
08. C
09. E
10. D
11. C
12. A
13. D
14. B
15. C
PORTUGUÊS
TERMOS DA ORAÇÃO
1 Quadro Geral dos Termos da Oração
Essenciais


Sujeito
Predicado
Integrantes





Objeto Direto
Objeto Indireto
Complemento Nominal
Predicativo
Agente da Passiva
Acessórios




Aposto
Vocativo
Adjunto Adverbial
Adjunto Adnominal
É preciso observar, portanto, que os termos da oração nada mais são do que as funções sintáticas que
as palavras e expressões exercem dentro da oração.
1.1 Essenciais
1.1.1 Sujeito é o agente da ação verbal
Busca-se o sujeito por meio da pergunta: QUEM É QUE + VERBO?
1.1.1.2 Classificação do Sujeito
Simples – é formado por um núcleo.
As últimas encomendas chegaram ao Brasil em agosto.
O núcleo é encomendas.
Composto – é formado por dois ou mais núcleos.
África e Ásia são continentes exóticos para a nossa cultura.
Os núcleos são África e Ásia.
Desinencial – é indicado pela desinência de pessoa presente no verbo.
Fomos felizes. Estás satisfeito com os resultados?
Na primeira frase, a desinência –mos permite identificar o sujeito nós; na segunda, a desinência –s
permite identificar o sujeito tu.
Indeterminado – apresenta-se pelas seguintes estruturas:
a) verbo na 3ª pessoa do plural – Furaram o cerco da polícia.
b) verbo intransitivo + se – Vive-se bem em algumas cidades daquele país.
c) Verbo transitivo indireto + se – Precisa-se de atendentes.
Inexistente – diz-se quando a oração apresenta verbo impessoal
Faz muitos anos que chove na Páscoa.
Haverá dissidências em breve.
1.1.2 Predicado é tudo o que se diz do sujeito
Retirando-se o sujeito, o que sobra na oração é o predicado.
1.1.3 Classificação do Predicado
Verbal – formado por verbo intransitivo ou transitivo.
As procuradoras do réu apresentaram procurações hoje.
Seu núcleo é o próprio verbo.
Nominal – formado por verbo de ligação.
Todos pareciam muito entusiasmados naquela ocasião.
Seu núcleo será um nome (adjetivo ou advérbio).
Verbo-Nominal – formado por dois núcleos – verbal e nominal.
As atletas chegaram muito cansadas ao hotel.
Os núcleos são chegaram e cansadas.
51
PORTUGUÊS
1.2 Integrantes
1.2.1 Objeto direto é a palavra ou expressão que integra o sentido de um verbo transitivo direto.
Todos pretendiam ver a jovem modelo.
Queres uma taça de champanha?
1.2.2 Objeto indireto é a palavra ou expressão que integra o sentido de um verbo transitivo
indireto.
Gosta imensamente de pintura impressionista.
Aspirava ao progresso da vila de que era fundador.
1.2.3 Complemento nominal é a palavra ou expressão que integra o sentido de um nome
(substantivo, adjetivo e advérbio) de sentido incompleto.
Saudade de casa – contente com os fatos novos – rente à casa verde
A fixação da multa será decidida por uma comissão de condôminos.
Era ávido por notícias da Itália.
A escola ficava perto da delegacia.
1.2.4 Predicativo é o termo ou expressão que se associa ao verbo de ligação, integrando-lhe
sentido.
As senhoras pareciam confusas e revoltadas com o descaso do porteiro.
1.2.4.1 Classificação do Predicativo
Do sujeito – Animais de estimação estavam sendo vacinados.
O predicativo qualifica o sujeito (animais).
Do objeto – Vimos animais sendo vacinados ontem.
O predicativo qualifica o objeto (animais).
1.2.5 Agente da passiva é o termo que corresponde, na ativa, ao sujeito.
A conta pública sempre será paga pelo povo.
(Na ativa: O povo sempre pagará a conta pública.)
Duas das cartas encontradas foram escritas pelo dono do hotel.
(Na ativa: O dono do hotel escreveu duas das cartas encontradas.)
1.3 Acessórios
1.3.1 Aposto é a palavra ou expressão que qualifica alguém ou algo.
Roberto Rodrigues, médico legista, fará palestra sobre morte súbita.
1.3.2 Vocativo é a palavra ou expressão empregada para se dirigir a alguém ou algo.
Preste atenção, meu amigo, às notícias que estão sendo veiculadas.
1.3.3 Adjunto adverbial é palavra ou expressão empregada para revelar ou esclarecer uma
circunstância de tempo, lugar, modo...
As denúncias, na atualidade, chegam às raias da banalidade.
Naquele rancho à beira da estrada, morava um casal de agricultores.
1.3.4 Adjunto adnominal é a palavra ou expressão que se une ao nome, como artigo, numeral,
adjetivo...
Motorista de táxi – chapéu de palha – anel de ouro – cadeira de vime
As duas primeiras candidatas escolherão a cidade onde trabalharão.
52
PORTUGUÊS
E) “... é que ficam para a vida toda esses registros...”
(Termos da Oração (Funções Sintáticas)
e Classes Gramaticais)
06 (FAURGS) Aponte, entre as alternativas abaixo, aquela em
que se identifica corretamente a função do termo destacado.
A) tem o costume de pichar paredes - objeto direto.
B) atacar casinhas de gente humilde – adjunto adverbial.
C) ouve música ruim – complemento nominal.
D) Ele se realimenta da impressão – adjunto adnominal.
E) Esteja certo de que vai piorar – objeto indireto.
01 (FUNDATEC) Considerando a função dos pronomes
pessoais como complementos verbais, assinale a alternativa
que expressa INCORRETAMENTE a relação entre o pronome
e a função por ele desempenhada.
A) “A gente tropeça nele” – objeto indireto.
B) “E nós o abraçamos como salvação” – objeto direto.
C) “e nos dão aquela sensação deliciosa” – objeto indireto.
D) “da melhor maneira que nos foi possível” – objeto direto.
E) “melhor gastá-la com coragem” – objeto direto.
07 (FAURGS) Considere o nexo “se” nas seguintes
ocorrências.
I - Em “Engana-se, por exemplo, quem pensa que o jovem
Mark Zuckerberg construiu o Facebook”, o nexo sublinhado é
uma partícula apassivadora.
II - Em “Se você quer ter gente talentosa ao seu lado, comece
por eliminar todo tipo de preconceito”, o nexo destacado indica
uma relação condicional entre orações.
III - Em “O BTG Pactual conseguiu se transformar em um dos
maiores bancos de investimento do mundo”, o nexo em
destaque é reflexivo, pois o sujeito é agente e paciente.
A) Apenas I.
B) Apenas I e II.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
02 (FUNDATEC) Considere as ocorrências da palavra “que”
nos seguintes segmentos.
I. Uma definição nos diz que é um estado de espírito...
II. Pediu aos entrevistados que avaliassem...
III. Nota-se que ...
IV. Não pode, obviamente, ser feliz a pessoa que passa
fome...
Em qual segmento a palavra “que” é um pronome?
A) Apenas I.
B) Apenas IV.
C) Apenas I e II.
D) Apenas II e III.
E) Apenas III e IV.
08 (FAURGS) Em todas as opções abaixo, o termo sublinhado
é adjetivo do que o acompanha, à exceção de
A) “avaliados periodicamente”
B) “bons atletas”
C) “firme decisão”
D) “programa de saúde”
E) “fator limitante”
03 (FUNDATEC) Considere os seguintes fragmentos:
I. Compromissos que se estendem ao longo do dia
II. Dos poucos estudos brasileiros sobre estresse infantil
III. O organismo sofre uma espécie de intoxicação
Em relação às palavras salientadas nos fragmentos acima, é
correto dizer que:
A) Todas são preposições.
B) Todas são conjunções.
C) Apenas em III há artigo indefinido.
D) Apenas em II não ocorre preposição.
E) Apenas em I ocorre conjunção.
09 (FUNDATEC) Leia o seguinte trecho.
01.“Pude presenciar, em países europeus, vários 02.exemplos
de comportamento seguro que mostram 03.essa cultura de
segurança. Certa vez, em Montet, na 04.Suíça, vi um grupo de
crianças correndo pela calçada 05.ao sair da escola. Parei e
fiquei observando e registrei 06.em minha câmera. Correram
até chegar ao 07.cruzamento e pararam. Do meio deles, saiu
um 08.garoto,.o guia, que se colocou no centro da via a ser
09.transposta e, com o braço estendido, segurava uma
10.placa de pare para deter o trânsito enquanto o grupo
11.atravessava. Isso foi feito com muita consciência e
12.calma. Após a travessia, como qualquer criança,
13.voltaram a correr e brincar.
Nas alternativas a seguir, qual dos fragmentos NÃO
desempenha a mesma função sintática que os demais?
A) em países europeus (l. 01)
B) na Suíça (l. 03-04)
C) o guia (l. 08)
D) com o braço estendido (l. 09)
E) como qualquer criança (l. 12)
04 (FAURGS) A palavra “que” aparece em igual função em
todas as alternativas abaixo, à exceção de
A) Esse empresário que pichou a estátua de Drummond no
Rio...
B) O moço disse que se arrependeu...
C) A pichação que afronta e destrói...
D) Idiotice consentida que avança como parte de toda a
normalidade...
E) Rebata argumentos manjados de que os jovens
transgridem...
05 (FAURGS) A palavra “que” (sublinhada nos trechos abaixo)
exerce diferente função sintática das demais na alternativa
A) “... essa faculdade que nos permite desde executar tarefas
básicas do dia a dia”.
B) “pois nos lembramos de que fogo queima...”
C) “Recentemente, pesquisadores comprovaram que as áreas
cerebrais envolvidas na produção de projeções e
planejamentos são as mesmas...”
D) “...pois nos lembrarmos de que fogo queima e que nos
envolvermos em certas situações é prejudicial...”
53
PORTUGUÊS
10 (CESPE) Leia o seguinte trecho.
01“Inovar é recriar de modo a agregar valor e incrementar a
eficiência, a produtividade e a competitividade nos processos
gerenciais e nos 04produtos e serviços das organizações. Ou
seja, é o fermento do crescimento econômico e social de um
país.”
A forma verbal “é” (l. 04) está flexionada no singular porque,
na oração em que ocorre, subentende-se “Inovar” (l. 01) como
sujeito. (C/E)
11 (CESPE) Observe o fragmento abaixo.
01Do
ponto de vista global, notou-se que a quebra da
ordem foi provocada em situações diversas e ora tornou
mais graves as distorções do direito, ora espalhou a
04insegurança coletivamente.
Na linha 01, a partícula “se” é empregada para indeterminar o
sujeito. (C/E)
12 (CESPE) No trecho “A indústria de .eletrodomésticos é
pró-forma, pois, na verdade, é importadora. Isso ocorre em
todos os segmentos da indústria de transformação e, com
certeza, no setor de bens de capital”, as expressões
sublinhadas exercem igual função sintática nas orações em
que aparecem. (C/E)
13 (CESGRANRIO) Em todas as alternativas, o termo em
negrito exerce a função de sujeito, exceto em:
A) Quem sabe de que será capaz a mulher de seu sobrinho?
B) Raramente se entrevê o céu nesse aglomerado de
edifícios.
C) Amanheceu um dia nublado, e a maioria dos moradores
ficou em suas casas.
D) Era somente uma velha, jogada num catre preto de
solteiros.
E) É preciso que haja muita compreensão para com os
amigos.
14 (FMP) Em "Eu era enfim, senhores, uma graça de
alienado", os termos da oração grifados são respectivamente,
do ponto de vista sintático,
A) adjunto adnominal, vocativo, predicativo do sujeito.
B) adjunto adverbial, aposto, predicativo do objeto.
C) adjunto adverbial, vocativo, predicativo do sujeito.
D) adjunto adverbial, vocativo, objeto direto.
E) adjunto adnominal, aposto, predicativo do sujeito.
15 (BIO-RIO) "O homem está imerso num mundo ao qual se
submete ..." A expressão em negrito é:
A) objeto direto preposicionado
B) objeto indireto
C) adjunto adnominal
D) adjunto adverbial
E) agente da passiva
GABARITO
54
01. D
02. B
03. C
04. B
05. A
06. A
07. E
08. A
09. C
10. C
11. E
12. C
13. C
14. C
15. B
PORTUGUÊS
PONTUAÇÃO
1 Casos de Vírgula I
A vírgula é empregada para
a) separar elementos de igual
Os pais, os alunos, os professores e a comunidade
função sintática
reconstruirão o ginásio de esportes.
b) separar orações coordenadas Fizemos o que era possível, mas não conseguimos salvar
(exceto iniciadas por E)
as cópias do contrato.
c) marcar a supressão
Ela é uma lutadora; seu filho, um exemplo.
intencional do verbo
1.1 O Caso da Vírgula Antes do E
unindo sujeitos iguais = sem
vírgula
unindo sujeitos diferentes =
com vírgula
As pessoas investem em educação e ampliam seus
horizontes culturais.
As pessoas investem em cultura, e a sociedade ganha em
qualificação.
2 Casos de Vírgula II
A vírgula é empregada para
a) isolar o aposto
O vizinho, um aposentado de 70 anos, era o guardião da rua.
b) isolar o vocativo
c) isolar adjunto adverbial
deslocado¹
d) isolar oração subordinada
adverbial deslocada
Por piedade, Genésio, deixe essa criança brincar agora.
As lunetas, àquela hora da noite, já não se prestavam a
enxergar janelas indiscretas.
Tales, quando comprava o jornal, lia as notícias para todos
da família.
e) isolar predicativo deslocado Nervosa, a senhora pediu licença para deixar o hospital.
Naquela época, era interessante saber dos fatos pelos
f) isolar conjunção adversativa
colegas; hoje, porém, sabe-se de tudo pelos meios de
e conclusiva deslocada
comunicação.
g) isolar oração adjetiva
As crianças, que estão em formação, merecem amparo.
explicativa²
Observação¹ - o isolamento do adjunto adverbial deslocado é opcional, mas aconselhável.
Observação² - as orações subordinadas adjetivas restritivas não levam vírgulas: As crianças
que sofrem de algum mal merecem cuidados especiais.
Equivalências entre sinais de pontuação
Nos casos de isolamento, as vírgulas podem ser substituídas por travessões ou por
parênteses, sem que isso cause alteração no sentido do texto.
3 Casos de Dois-Pontos
O dois-pontos é empregado para introduzir
a) citação
b) aposto
c) explicação
d) enumeração
A depoente afirmou: “Meu filho não retornou para casa”.
Todos nos passaram uma segurança: que não haveria aumento de
impostos.
Ela o expulsou da reunião: ele estava insuportável.
Traga da feira os seguinte: feijão, linguiça, farinha e charque.
Equivalência entre sinais de pontuação
O dois-pontos pode ser substituído, em qualquer dos casos, por travessão.
55
PORTUGUÊS
4 Casos de Ponto-e-Vírgula
O ponto-e-vírgula é empregado para
a) separar orações coordenadas
de sentidos opostos sem conetivo
b) separar orações coordenadas
adversativas e conclusivas de
conetivo deslocado
Para alguns, liberdade é um direito; para outros, um
sonho.
Nós viajaremos ainda hoje; alguns, porém, só seguirão
amanhã.
(Pontuação)
para baixo, é:
A) C – C – C.
B) C – E – E.
C) E – C – E.
D) E – E – C.
E) E – E – E.
01 (FUNDATEC) Avalie as seguintes afirmações a respeito do
uso de sinais de pontuação no seguinte fragmento do texto:
01―Impulsivo,
egoísta,
inseguro.
Inconsequente,
02irresponsável,
instável. Questionador, teimoso,
03arrogante. Não é de hoje que esses adjetivos são
04usados para descrever os adolescentes.‖
03 (FUNDATEC) Sobre a pontuação, analise as afirmações a
seguir, assinalando C, se correto, ou E, se errado.
(__) As aspas no trecho ―Grande é a diferença entre a maneira
em que se vive e aquela em que se deveria viver‖ – constatou
com simplicidade e realismo em O Príncipe, advertindo a
seguir: ―Quem deixar de fazer o que é de costume, para fazer
o que ‗deveria‘ ser feito, encaminha-se mais para a ruína do
que para sua salvação‖ estão sendo utilizadas com a mesma
função nos dois segmentos.
(__) Os parênteses no trecho ―A admiração (temperada com
inveja) que sua inteligência fulgurante despertou naquele
tempo deriva da coragem que teve aos escrever certas
verdades muito desagradáveis...‖ poderiam ser substituídos
por travessões sem incorrer em erro gramatical.
(__) Desconsiderando o uso de maiúsculas ou minúsculas, o
ponto final depois de ―amam‖ no trecho ―Os homens, com
facilidade, ofendem aqueles que amam. Mas preferem um
silêncio cauteloso diante daqueles que temem‖ poderia ser
substituído por uma vírgula, mantendo-se o sentido e a
correção do período.
I - As vírgulas das linhas 01 e 02 do fragmento acima separam
palavras que pertencem à mesma classe gramatical.
II - Sem considerar o uso de letras maiúsculas e minúsculas, o
ponto-final da linha 02 poderia ser substituído por vírgula.
III - Sem considerar o uso de letras maiúsculas e minúsculas,
o ponto da linha 03 poderia ser substituído por ponto-e-vírgula.
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas I e II.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
1 - Por essa metodologia, a igreja, primeiro, define uma de
suas datas mais sagradas, o domingo de Páscoa, quando
comemora a Ressurreição de Jesus Cristo. A partir daí,
chega-se ao domingo de carnaval com uma fórmula
simples: contam-se retroativamente sete domingos.
2 - Somente com a entrada em vigor do atual calendário, o
gregoriano, criado pelo Papa Gregório 13 (1502-1585), no
século 16, é que o domingo de Páscoa passou a cair
obrigatoriamente entre 22 de março e 25 de abril. A
instituição do calendário gregoriano foi instituída em 1582.
Alertada por astrônomos sobre algumas imprecisões no
calendário Juliano, a Igreja suprimiu dez dias (de 5 a 14 de
outubro) daquele ano para efetuar o ajuste no tempo.
3 - O equinócio marca o início da primavera – geralmente, a
21 de março. No hemisfério sul, isso corresponde ao
primeiro domingo depois da primeira lua cheia de outono.
para baixo, é:
A) C – C – C.
B) C – C – E.
C) E – C – C.
D) E – C – E.
E) C – E – C.
Analise as afirmações abaixo quanto ao uso de pontuação nos
trechos, marcando C, se certa, ou E, se errada.
(__) Os dois-pontos do trecho 1 podem ser suprimidos sem
causar prejuízo à correção gramatical e ao sentido da frase.
(__) Os parênteses do trecho 2 estão sendo utilizados pelo
mesmo motivo.
(__) O travessão do trecho 3 poderia ser substituído por ponto
final sem causar prejuízo ao sentido e à correção da frase.
56
PORTUGUÊS
04 (FUNDATEC) Observe o texto abaixo.
outros e nos protegermos atrás de barreiras artificiais‖ é
suficiente para marcar a inserção de trecho de caráter
explicativo, razão por que a vírgula depois do segundo
travessão é de uso opcional e sua omissão não prejudicaria a
correção do texto. (C/E)
01(...) O fato de a eficiência muitas vezes não ser
02recompensada nos locais de trabalho é uma realidade
03lamentável. Em um estudo publicado recentemente,
04três pesquisadores – liderados pela professora
05Kimberly D. Elsbach, da Universidade da Califórnia em
06Davi – entrevistaram 39 gerentes corporativos para
07saber de suas impressões sobre seus funcionários. Os
08gerentes avaliaram os funcionários durante o horário
09comercial
como sendo altamente "confiáveis".
10Funcionários que trabalhavam nos fins de semana ou
11à noite foram vistos como sendo "dedicados" e
12"engajados". Um gerente comentou: "há um sujeito
13que está presente em todas as reuniões. Muitas
14vezes, ele não diz nada, mas ele chega na hora, e as
15pessoas notam isso. Ele é visto como uma pessoa
16que trabalha muito e é confiável." Outro gerente
17observou que trabalhar nos finais de semana gera
18uma impressão muito boa. Mostra que a pessoa está
19contribuindo para sua equipe e está dando aquela
20colaboração extra para que o trabalho seja feito. (...)
07 (CESPE) A vírgula empregada logo depois de ―Nessa
época‖, no trecho ―Nessa época, diversos países europeus
começaram a produzir sua própria moeda‖, isola adjunto
adverbial de tempo antecipado. (C/E)
08 (CESPE) Emprega-se a vírgula logo após a expressão
―emitir dinheiro‖, no trecho ―Hoje, o sistema financeiro de um
país é controlado pelo seu banco central, que tem a função de
emitir dinheiro, captar recursos financeiros e regular os bancos
comerciais e os industriais‖ para separá-la de outras de
mesma função sintática que compõem uma enumeração‖.
(C/E)
09 (CESPE) Seria mantida a correção gramatical do texto
caso fosse empregada vírgula logo após o adjetivo ―federal‖
no trecho ―Um imenso mercado de entretenimento foi montado
em torno da capital federal no início do século XX, quando
centenas de pequenos filmes foram produzidos e exibidos
para plateias urbanas que, em franco crescimento,
demandavam lazer e diversão‖. (C/E)
Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando os sinais de
pontuação com seus respectivos usos, de acordo com a
ocorrência no texto.
10 (CESPE) O sentido original do texto seria mantido caso
fosse inserida vírgula imediatamente antes do pronome ―que‖,
no trecho ―O trabalho consistia em pegar barras de metal que
vinham deslizando de cima da máquina para colocá-las
embaixo, sobre uma placa deslizante...‖ (C/E)
Coluna 1
1 - Travessões (l. 04 e 06).
2 - Dois-pontos (l. 12).
3 - Aspas (l. 12 – segunda ocorrência – e 16).
4 - Aspas (l. 09 e 11).
11 (CESPE) A correção gramatical do texto seria prejudicada
caso se suprimisse a vírgula antes da conjunção ―mas‖, no
trecho ―A história constitucional brasileira está repleta de
referências difusas à segurança pública, mas, até a
Constituição Federal de 1988 (CF), esse tema não era tratado
em capítulo próprio nem previsto mais 5.detalhadamente no
texto constitucional‖. (C/E)
Coluna 2
(__) Destaque para a palavra.
(__) Destaque para fala de personagem.
(__) Introdução de citação.
(__) Intercalação de explicação.
12 (CESPE) As vírgulas do trecho ―Com frequência, disse ele,
há ocasiões em que os atos que nos parecem os mais dignos
de um homem justo transmudam-se no seu contrário‖ isolam o
que a gramática denomina de adjunto adverbial
deslocado.(C/E)
para baixo, é:
A) 1 – 2 – 3 – 4
B) 4 – 3 – 2 – 1
C) 4 – 2 – 1 – 3
D) 3 – 4 – 2 – 1
E) 2 – 3 – 1 – 4
13 (FAURGS) De acordo com as regras de pontuação da
Língua Portuguesa, um dos empregos da vírgula é a
separação do adjunto adverbial antecipado na estrutura da
oração. O trecho que exemplifica esse tipo de uso é:
A) ―É natural que isso aconteça, quando mais não seja porque
as certezas nos dão segurança e tranquilidade.‖
B) ―Com o desenvolvimento do pensamento objetivo e da
ciência, aquelas certezas inquestionáveis passaram a
segundo plano...‖
C) ―Questioná-los, reavaliá-los, negá-los, propor mudanças às
vezes radicais tornou-se frequente e inevitável.‖
D) ―essas mudanças não se deram do dia para a noite, nem
tampouco se impuseram à maioria da sociedade.‖
E) ―Ocorre, porém, que essa certeza pode induzir a outros
erros: o de achar que quem defende determinados valores
estabelecidos está indiscutivelmente errado.
05 (CESPE) No trecho ―Vamos aos fatos: o Brasil é, sim, um
país de enorme potencial — com seus milhões de
consumidores de classe média em acelerada ascensão, com
invejável abundância de recursos naturais —, que vem
passando por um período mágico de bônus demográfico que
nos dá a chance de enriquecer antes de envelhecer‖, a
ausência de vírgula depois do vocábulo ―demográfico‖
(destacado na transcrição) indica que o pronome relativo ―que‖
refere-se ao termo nuclear ―abundância‖. (C/E)
06 (CESPE) O emprego dos travessões no trecho ―É nessa
hora que os defensores das soluções pretensamente fáceis e
rápidas erguem a voz: se nossas empresas não estão
preparadas para a competição global — devido aos velhos
problemas estruturais e de gestão tanto do governo como, por
vezes, da própria iniciativa privada —, a solução é culpar os
57
PORTUGUÊS
14 (FAURGS) Observe o seguinte fragmento de texto:
16 (ESAF) É neste admirável e desconcertante mundo novo
que se encontram os desafios da modernidade, a mudança de
paradigmas culturais, a substituição de atividades
profissionais, as transformações em diversas áreas do
conhecimento e os contrastes cada vez mais acentuados
entre as gerações de seres humanos. (Adaptado de Zero Hora
01‖(...) Recorremos ao improviso de nossa memória para
02registrar que o único agente, quase exclusivamente
03dedicado ao meio jurídico, dignificado com uma herma
04em área pública é o eminente Dr. Oswaldo Vergara,
05fundador da OAB, Seção Rio Grande do Sul, entidade,
06aliás, responsável pela instalação de um busto seu
07defronte ao Palácio da Justiça, na Praça da Matriz –
08Matriz graças à ação matreira da memória coletiva,
09vez que o nome oficial do logradouro, conhecido de
10poucos, é Praça Marechal Deodoro - em Porto Alegre.‖
(RS), 31/12/2013)
As vírgulas do trecho acima
A) isolam elementos de mesma função sintática componentes
de uma enumeração.
B) separam termos que funcionam como apostos.
C) isolam adjuntos adverbiais deslocados de sua posição
tradicional.
D) separam orações coordenadas assindéticas.
E) isolam orações intercaladas na oração principal.
Assinale a alternativa que contenha explicação correta para
aspectos da pontuação do trecho acima.
17 (ESAF) Leia o texto abaixo e assinale a alternativa correta
sobre pontuação.
A) As vírgulas das linhas 02 e 03 estão empregadas com igual
função que as que isolam ―aliás‖ (l. 06).
B) A vírgula da linha 04 e a primeira vírgula da linha 05 isolam
vocativo.
C) Os travessões das linhas 07 e 10 poderiam ser substituídos
por parênteses, sem prejuízo à mensagem ou à correção
gramatical.
D) A colocação de vírgula logo após ―pública‖ (l. 04) causaria
prejuízo à correção gramatical e à mensagem.
E) O travessão da linha 10 poderia ser substituído por vírgula,
sem prejuízo à correção gramatical ou ao contexto da
mensagem.
01.O
tempo em que o sistema financeiro apresentava
sérios problemas e em que os clientes dos bancos
sofriam pesadas perdas pertence ao passado. Hoje,
quando o sistema financeiro mundial passa por graves
05.problemas, o do Brasil é brilhante exceção. Missão
conjunta do Fundo Monetário Internacional − FMI e do
Banco Mundial − Bird, depois da avaliação do nosso
sistema financeiro, concluiu que ele é estável, com
baixo nível de riscos e evidente capacidade de
10.amortizá-los numa eventualidade. O Relatório de
Estabilidade Financeira que o Banco Central − BC
acaba de divulgar justifica amplamente a avaliação dos
dois organismos internacionais. A explicação de como
nosso sistema evoluiu da fase dos problemas para a
15.estabilidade atual deita raízes, num primeiro
momento,
numa
forte
concentração
dos
estabelecimentos, que, reunindo recursos importantes e
desenvolvendo toda uma engenharia para atrair mais
recursos, puderam atravessar diversas fases delicadas.
20.O papel do Banco Central foi decisivo. (Adaptado do
Instrução: para responder à questão 15,
leia atentamente o seguinte texto.
01 Todos os dias milhões de brasileiros, frequentadores
02de supermercados, farmácias e padarias, levam para
03casa, além dos produtos escolhidos, a certeza de
04alguns aborrecimentos. O momento de consumir
05marca o início de uma pequena batalha cotidiana
06contra as embalagens que envolvem uma série de
07produtos, porque elas testam a coordenação motora e,
08sem dúvida alguma, infernizam a paciência dos
09consumidores.
Editorial de O Estado de S. Paulo de 23/3/2012)
A) As vírgulas após ―Hoje‖ (l. 3) e após ―problemas‖ (l. 5)
isolam oração subordinada anteposta à principal.
B) As vírgulas após ―que‖ (l.17) e após ―recursos‖(l.19) isolam
adjunto adverbial intercalado.
C) A vírgula após ―estável‖ (l. 8) isola elementos de uma
enumeração.
D) As vírgulas após ―raízes‖ (l.15) e após ―momento‖ (l. 16)
isolam adjunto adverbial intercalado na oração principal.
E) As vírgulas após ―− Bird‖ (l.7) e após ―financeiro‖ (l. 8)
isolam adjunto adverbial intercalado em oração subordinada.
15 (FAURGS) Associe as justificativas gramaticais para o uso
das vírgulas às vírgulas apontadas.
Coluna A
1. Separar adjunto adverbial deslocado.
2. Separar itens de uma série.
3. Isolar aposto.
Coluna B
(__) vírgula da linha 01 e segunda vírgula da linha 02.
(__) Primeira vírgula da linha 02.
(__) segunda vírgula da linha 07 e vírgula da linha 08.
A seqüência correta das associações, de cima para baixo, da
coluna B, é
A) 1 – 2 – 3.
B) 3 – 1 – 1.
C) 3 – 2 – 1.
D) 2 – 1 – 3.
E) 1 – 3 – 1.
58
PORTUGUÊS
18 (ESAF) Leia o texto abaixo.
20 (FCC) Indique o período cuja pontuação está inteiramente
correta:
A) Há muito, vêm caindo os salários dos professores das
universidades públicas, estes desanimados fazem greve ou,
as trocam pelas instituições privadas.
B) Há muito, vêm caindo os salários, dos professores das
universidades públicas: estes desanimados, fazem greve ou
as trocam, pelas instituições privadas.
C) Há muito, vêm caindo, os salários dos professores das
universidades públicas: estes desanimados fazem greve, ou
D) Há muito vêm caindo os salários dos professores das
universidades públicas; estes, desanimados, fazem greve, ou
E) Há muito vêm caindo, os salários dos professores, das
universidades públicas; estes, desanimados, fazem greve, ou:
01.
O Brasil vive uma situação intrigante: enquanto
a economia alterna altos e baixos, a taxa de
desemprego cai de forma consistente. Uma das
possíveis causas é a redução do crescimento
05.demográfico, que desacelera a expansão da
população apta a trabalhar. Com menos pessoas
buscando uma ocupação, a taxa de desemprego pode
cair mesmo com o baixo crescimento. Isso é bom?
Depende. Por um lado, a escassez de mão de obra
10.reduz o número de desempregados e aumenta a
renda. Por outro, eleva os custos e reduz a
competitividade das empresas, o que pode levá-las a
demitir para reequilibrar as contas. É uma bombarelógio que só pode ser desarmada com o aumento da
15.produtividade – para manter o emprego, os
trabalhadores precisarão ser treinados para produzir
mais. (Adaptado de Ernesto Yoshida, Outro ângulo. Exame, ano 46, n.
7,18/4/2012)
Desconsiderando os necessários ajustes nas letras iniciais
maiúsculas e minúsculas, provoca-se erro gramatical e/ou
incoerência textual ao
A) retirar o sinal de dois pontos depois de ―intrigante‖ (l.1) e,
ao mesmo tempo, substituir a vírgula depois de ―baixos‖ (l. 2)
pelo sinal de dois pontos.
B) substituir o sinal de interrogação depois de ―bom‖ (l. 8) por
um sinal de ponto e vírgula.
C) inserir uma vírgula depois de ―cair‖ (l.8).
D) substituir o ponto depois de ―Depende‖ (l. 9) pelo sinal de
dois pontos e, ao mesmo tempo, substituir o ponto depois de
―renda‖ (l.11) por ponto e vírgula.
E) substituir o travessão depois de ―produtividade‖ (l.15) pelo
sinal de dois pontos.
19 (FCC) ―Quando se comemorou o Dia da Mata Atlântica (27
de maio), a Secretaria de Estado do Ambiente do Rio recebeu
de pesquisadores um rol de 226 espécies invasoras da flora
local. "Queremos que sirva como critério para barrar sua
entrada e o seu plantio", diz a Superintendente de
Biodiversidade da secretaria. Entre as principais ameaças
identificadas está a jaqueira – que, ao contrário do que muitos
julgam, não é um exemplar original. Trazida da Ásia durante a
colonização, foi proliferando aos poucos e hoje ocupa o lugar
de espécies nativas nos parques e reservas do Rio, como a
floresta da Tijuca.‖
O segmento registrado após o travessão (destacado no texto)
constitui
A) enumeração de caráter explicativo.
B) opinião pessoal, como juízo de valor.
C) constatação enumerativa de um fato.
D) comentário que se opõe à opinião geral.
E) informação desnecessária no contexto.
GABARITO
59
01. E
02. E
03. A
04. B
05. E
06. E
07. C
08. C
09. C
10. E
11. C
12. E
13. B
14. C
15. C
16. A
17. A
18. B
19. D
20. D
PORTUGUÊS
SEMÂNTICA E SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS
1 Semântica é a parte da Gramática que trata da significação das palavras e expressões.
Em NOITE – MORTE – DIA – SOL – CHUVA – RISO – CHORO – INÍCIO – FIM, há relações de
sinonímia e antonímia, mas, sem dúvida, tais palavras podem ser agrupadas em grupos
semânticos.
Por exemplo: semanticamente, podem-se agrupar as palavras NOITE e DIA como
antônimas, assim como se pode relacionar SOL e CHUVA. Mas também é possível
relacionar CHORO e MORTE como conseqüentes.
1.1 Sinonímia
Parte da gramática que se ocupa de termos que têm igual significado: CRIANÇA e INFANTE,
por exemplo. Mas é preciso observar que a sinonímia pode ocorrer entre termos diferentes,
mas contextualmente próximos ou equivalentes.
1.2 Antonímia
Parte da gramática que se ocupa de termos de significados contrários, como, por exemplo,
MORTE e VIDA. Mas é preciso observar que a antonímia pode ocorrer entre termos
diferentes, mas contextualmente opostos.
1.3 Homonímia
Do Grego homòs (igual) + onma (nome), homônimos são palavras idênticas na grafia e na
pronúncia, distinguindo-se apenas na semântica. Por exemplo:
são
1. sadio (latim = sanus)
2. santo (latim = sanctus)
3. verbo ser (latim = sunt)
1.4 Paronímia
São vocábulos que apresentam semelhança na grafia e/ou na pronúncia. Por exemplo:
discriminar
descriminar
= diferenciar
= inocentar
1.4.1 Lista de Alguns Parônimos Mais Empregados
Palavra
acender
ascender
acento
assento
acerto
Significado
atear fogo
elevar-se
sinal gráfico
banco
precisão
Palavra
cesta
sexta
concertar
consertar
espectador
asserto
afirmação
expectador
apreçar
apressar
arcar o preço
acelerar
esperto
experto
área
superfície
expiar
ária
cantiga
esterno
arrear
arriar
arrochar
arroxar
caçar
cassar
pôr arreios
baixar
apertar
tornar roxo
apanhar, perseguir
invalidar, destituir
externo
estrato
extrato
era
hera
incerto
60
Significado
balaio
numeral
harmonizar
remendar, reparar
assistente
quem está na
expectativa
astuto
perito
pagar com
sofrimento; reparar
falta
nome de um osso do
peito (anatomia
humana)
que está por fora
tipo de nuvem
perfume; resumo
época
planta
duvidoso
PORTUGUÊS
carear
cariar
cegar
segar
cela
sela
censo
senso
cerrar
serrar
cessão
seção (secção)
sessão
cheque
xeque
confrontar, acarear
criar cárie
privar da visão
ceifar
cubículo
arreio
recenseamento
juízo
fechar
cortar
ato de ceder
parte, setor
reunião
ordem de pagamento
lance de xadrez;
chefe de tribo oriental
inserto
incipiente
insipiente
laço
lasso
maça
massa
paço
passo
peão
pião
tacha
taxa
vós
introduzido
principiante
ignorante
nó
frouxo, cansado
clava
mistura com farinha
palácio
ato de avançar o pé
serviçal de estância
brinquedo
prego
imposto
pronome pessoal
voz
som da laringe
INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS
1 Por que interpretar textos?
Modernamente, os concursos públicos em geral têm submetido os candidatos a testes de
compreensão de leitura, apresentando propostas que põem à prova a atenção e o raciocínio. Para tanto,
quem se submete a interpretar textos, seja para responder a questões de concursos, seja pela atividade
profissional que exerce, precisa entender os mecanismos dos textos.
2 Tipos de Testes
As bancas dos concursos públicos têm renovado e aperfeiçoado o antigo modelo do texto com
enunciado e cinco alternativas. A partir disso, é possível verificar a sistemática em que são propostas as
questões e examiná-las à luz das ocorrências mais modernas.
3 Tipos de Enunciados
O exame dos enunciados apresentados nos últimos anos em concursos públicos garante ao
respondente situar-se de modo mais objetivo e seguro em relação ao que se solicita a partir dos textos.
Assim, são comuns alguns tipos de enunciados como os que passam a ser estudados.
3.1 Compreensão Exclusiva do Texto
O mais comum dos enunciados é o que propõe ao respondente assinalar a alternativa que retrata o que o
texto traz de modo geral. Via de regra, tais enunciados aparecem assim:
De acordo com o texto
Conforme o texto
Para responder a esse tipo de enunciado, é importante que se tenha presente o fato de que a banca
solicita indicação de alternativa que contenha apenas idéia presente no texto, sem extrapolação.
3.2 Compreensão Além do Texto
É fundamental considerar, também, o tipo de enunciado que, por sua redação, leva o candidato a
compreender interpretações não presentes no texto, mas autorizadas pelo texto. Via de regra, tais
enunciados aparecem assim:
A partir do texto
Com base no texto, é possível afirmar que
Portanto são notáveis as duas formas de solicitar compreensão de leitura com base em questões
objetivas. Outras formas de pedir existem, como, por exemplo, a solicitação de interpretação de parte do
texto, com base em um ou em alguns parágrafos, ou, também, indagar-se do respondente sobre a idéia
central do texto. A isso se chama inferência.
61
PORTUGUÊS
4 Tipos de Deformações
Para realizar uma questão objetiva sobre compreensão de texto, o examinador lança mão de cinco
alternativas, cada qual contendo uma visão diferenciada do assunto. Se a questão busca a afirmação
correta, quatro delas naturalmente apresentam defeitos. Essas deformações são sistemáticas e
repetitivas, porque só existem cinco caminhos para causar imperfeição numa mensagem. São elas:
Ampliação
Consiste em aumentar a mensagem ou a idéia. Por exemplo, se num texto está a seguinte
informação:
A maioria dos jovens preocupa-se com os descaminhos da política embora eles nem
sempre aparentem preocupação.
Tal informação estaria deformada por ampliação na alternativa que reproduzisse a mensagem com o
seguinte equívoco:
Os jovens preocupam-se com os descaminhos da política embora nem sempre
aparentem preocupação.
Observe que a maioria dos jovens é uma parte dos jovens, e os jovens são o todo. Eis um exemplo
de ampliação.
Restrição
Consiste no contrário da ampliação, isto é, em diminuir idéia presente no texto. Por exemplo, se num
texto afirma-se que
Roupas de brim vendem bem o ano todo, embora sejam quentes no verão e frias no
inverno.
Estaria deformada por restrição a alternativa que contivesse a seguinte mensagem:
Roupas de brim vendem mais no verão e no inverno, apesar de não serem adequadas
para essas estações.
Verifica-se na afirmação que a idéia veio equivocada com relação à época em que se vendem
roupas de brim: o ano inteiro para mais no inverno e no verão, o que consiste numa restrição de
mensagem.
Oposição
Como o nome sugere, oposição consiste em afirmar o contrário do que o texto traz. Quase sempre,
porém, as afirmações não são feitas de forma tão clara, de modo a permitir facilmente identificar uma
contrariedade. As bancas preferem caminhos mais elaborados, como, por exemplo, lançar mão de
vocábulos de domínio mais restrito. Observe este exemplo:
O amor prescinde da amizade.
Estaria deformada por oposição a afirmação
O amor precisa da amizade.
Prescindir, apenas para lembrar, significa passar sem, pôr de lado, renunciar a, dispensar,
enquanto precisar significa necessitar, ter necessidade de, carecer, que é o contrário de prescindir.
Inversão
Também chamada troca, consiste em inverter elementos associados entre si, mascarando a
mensagem. Por exemplo, na afirmação
As coisas têm o valor do aspecto, e o aspecto depende da retina.
62
PORTUGUÊS
Estaria invertendo posições dos argumentos, reassociando-os, a mensagem que apresentasse a
seguinte ordem
As coisas têm o valor que lhes dá a retina, e a retina depende do aspecto.
Alienação
Consiste em afirmar o que no texto não se afirma, ou seja, apresenta idéia estranha ao texto. Por
exemplo, numa afirmação como a seguinte:
Num país como o Brasil do século XIX, ser funcionário público era estar perto dos
donos do poder.
Consistiria em alienação afirmação que contivesse, por exemplo, a seguinte informação:
Era necessário ter muito poder, no Brasil do século XIX, para ser funcionário público.
É evidente que a idéia acima apresentada não guarda relação com o texto original. Eis um exemplo
de alienação.
Semântica e Interpretação de Texto
para os países pobres. Os países desenvolvidos exigiam que
os emergentes ajudassem a financiar os menos
desenvolvidos. A tese foi rechaçada pelos emergentes, que
esperavam obter ajuda externa para suas políticas de
combate ao aquecimento global. (Adaptado de Fabrício
Marques, Revista Pesquisa Fapesp, no 167)
As questões de números 01 a 05 referem-se ao texto
seguinte.
01 (FCC) A discórdia na Conferência de Copenhague ocorreu,
fundamentalmente, por conta
Discórdia em Copenhague
Frustrou-se redondamente quem esperava, na 15ª
Conferência sobre Mudança Climática (COP-15), em
Copenhague, um acordo capaz de orquestrar compromissos
de países pobres, emergentes e ricos contra os efeitos do
aumento da temperatura no planeta. Após duas semanas de
muitos debates e negociações, o encontro convocado pelas
Nações Unidas teve um final dramático no dia 18 de dezembro
de 2009, com chefes de estado tentando, em vão, aparar
arestas mesmo depois do encerramento oficial da conferência.
O resultado final foi um documento político genérico, firmado
só pelos Estados Unidos, China, Brasil e África do Sul, que
prevê metas para cortes de emissão de gases estufa apenas
para 2050, mesmo assim sem estabelecer compromissos
obrigatórios capazes de impedir a elevação da temperatura
em mais do que 2 graus Celsius, meta que Copenhague
buscava atingir.
Também foi proposta uma ajuda de US$ 30 milhões
aos países pobres, no próximos três anos, embora sem
estabelecer parâmetros sobre quem estará apto a receber o
dinheiro e quais instrumentos serão usados para distribuí-lo.
Faltou-lhe aval dos delegados de países como Sudão, Cuba,
Nicarágua, Bolívia e Venezuela, inconformados por terem sido
escanteados nas conversas finais. ―O que temos de alcançar
no México é tudo o que deveríamos ter alcançado aqui‖, disse
Yvo de Bôer, secretário-executivo da conferência, remetendo
as esperanças para a COP-16, que vai acontecer em 2010, na
Cidade do México.
O impasse principal girou em torno de um jogo de
empurra sobre as responsabilidades dos países ricos e
pobres. As nações desenvolvidas queriam que os países
emergentes tivessem metas obrigatórias, o que não foi aceito
pela China, país que mais emite carbono na atmosfera,
atualmente. Os Estados Unidos, vivendo a maior crise
econômica desde 1929, não se dispunham a cumprir sequer
metas modestas. Outra questão fundamental na conferência
foi o financiamento para políticas de mitigação das emissões
A) de desastrosas iniciativas dos chefes de estado que em
vão tentaram aparar as arestas da conferência.
B) de um documento político firmado por poucos países, no
qual se previam cortes de emissão de gases estufa.
C) da exigência de metas obrigatórias, feita aos países
emergentes pelas nações desenvolvidas.
D) da posição dos países emergentes, que queriam incluir os
países pobres num plano de cumprimento de metas.
E) da insatisfação de delegados dos países que se sentiram
prejudicados em suas cotas no subsídio de US$ 30 bilhões.
02 (FCC) Atente para as seguintes afirmações:
I - No 1º parágrafo, informa-se que o número modesto de
signatários do documento final de Copenhague contrastava
com a alta ambição das metas pretendidas.
II. No 2º parágrafo, a declaração de Yvo de Bôer, com uma
ponta de otimismo, não expressa qualquer sentimento de
frustração com os resultados da COP-15.
III. No 3º parágrafo, depreende-se que a crise econômica que
os Estados Unidos atravessam teve peso na decisão de não
se disporem a cumprir sequer as metas mais modestas.
Em relação ao texto, está correto o que se afirma em
A) I, II e III.
B) I e II, apenas.
C) II e III, apenas.
D) I e III, apenas.
E) III, apenas.
63
PORTUGUÊS
03
(FCC)
Considerando-se
o
contexto,
traduz-se
adequadamente o sentido de um segmento em:
A) capaz de orquestrar compromissos (1º parágrafo) = hábil
na ressonância compromissada.
B) sem estabelecer parâmetros (2º parágrafo) = à revelia da
proposição de metas.
C) Faltou-lhe aval (2º parágrafo) = Urgiu o beneplácito.
D) políticas de mitigação (3º parágrafo) = estratégias de
arrefecimento.
E) A tese foi rechaçada (3º parágrafo) = obliterou-se a
hipótese.
fato de que apenas na completa escuridão podem-se
obter os melhores resultados na exibição do filme. A
25.perfeita.fruição do ato de ir ao cinema é prejudicada
por qualquer distúrbio visual ou auditivo, que lembra ao
espectador, contra a sua vontade, que ele estava a
28.ponto de suscitar uma experiência especial mediante
a exclusão da realidade trivial da vida corrente. Esses
distúrbios o remetem à existência de um mundo
31.exterior, totalmente incompatível com a realidade
psicológica de sua experiência cinematográfica. Daí é
inevitável a conclusão de que a fuga voluntária da
34.realidade cotidiana é uma característica essencial da
situação cinema. Hugo Mauerhofer. A psicologia da experiência
04 (FCC) No primeiro parágrafo, dois segmentos que remetem
a causas da frustração de quem esperava muito da COP-15
são:
A) capaz de orquestrar compromissos // um documento
político genérico.
B) cortes de emissão de gases estufa apenas para 2050 //
sem estabelecer compromissos obrigatórios.
C) contra os efeitos do aumento da temperatura // encontro
convocado pelas Nações Unidas.
D) capaz de orquestrar compromissos // cortes de emissão de
gases estufa apenas para 2050.
E) sem estabelecer compromissos obrigatórios // impedir a
elevação da temperatura.
cinematográfica. In: Ismail Xavier. A experiência do cinema. RJ: Graal, 1983, p.
375-6 (com adaptações).
Com relação às ideias do texto, julgue se os itens
subsequentes.
06 (CESPE) O indivíduo que vai ao cinema o faz em busca de
isolamento, distração, entretenimento e(ou) instrução. (C/E)
07 (CESPE) Conforme o texto, o cinema ideal não pode existir
no mundo real, já que a colocação de letreiros luminosos de
emergência e saída é obrigatória, nesses ambientes, por
questões de segurança. (C/E)
05 (FCC) A informação negativa do segmento ―chefes de
estado tentando, em vão, aparar arestas” deve-se, sobretudo,
ao elemento sublinhado. O mesmo ocorre em:
A) (...) não se dispunham a cumprir sequer metas modestas.
B) (...) mesmo assim sem estabelecer compromissos
obrigatórios (...)
C) (...) inconformados por terem sido escanteados nas
conversas finais.
D) O resultado final foi um documento político genérico (...)
E) A tese foi rechaçada pelos emergentes, que esperavam
obter ajuda (...)
08 (CESPE) Do ponto de vista psicológico, na situação que o
autor denomina ―situação cinema‖, é essencial a ausência de
luz e de sons externos ao ambiente de exibição do filme. (C/E)
09 (CESPE) A exclusão da realidade trivial da vida corrente
faz parte da experiência vivida pelo espectador de cinema.
(C/E)
10 (CESPE) O homem moderno que não vive em ambiente
urbano e o que vive nesse ambiente são afetados
psicologicamente pelo cinema de maneiras distintas. (C/E)
seguinte.
seguinte.
1.
Quando o homem moderno, particularmente o
habitante da cidade, deixa a luz natural do dia ou a luz
artificial da noite e entra no cinema, opera-se em sua
4.consciência uma
mudança psicológica crucial. Do
ponto de vista subjetivo, na maioria dos casos, ele vai
ao cinema em busca de distração, entretenimento,
7.talvez até instrução, por um bom par de horas. Pouco
lhe importam as condições técnicas e socioeconômicas
das indústrias que, em primeira instância, lhe
10.possibilitam assistir aos filmes; na verdade, esse tipo
de preocupação nem lhe passa pela cabeça.
Um dos principais aspectos desse ato
13.corriqueiro, que se chama situação cinema, é o
isolamento mais completo possível do mundo exterior e
de suas fontes de perturbação visual e auditiva. O
16.cinema ideal seria aquele onde não houvesse
absolutamente nenhum ponto de luz (tais como letreiros
luminosos de emergência e saída etc.) fora da própria
19.tela e onde, fora a trilha sonora do filme, não
pudessem penetrar nem mesmo os mínimos ruídos. A
eliminação radical de todo e qualquer distúrbio visual e
22.auditivo não relacionado com o filme justifica-se pelo
Cultura de segurança
Archimedes Azevedo Raia Jr.
Nas últimas décadas, o país colecionou sucessos e
reveses com o seu trânsito. Dentre os aspectos positivos,
podem-se apontar o Código de Trânsito Brasileiro, moderno e
austero, a municipalização do trânsito, a melhoria da
segurança dos veículos, com cintos de segurança
(obrigatórios), air bags e freios ABS (opcionais), computador
de bordo e uma nova engenharia do veículo que o torna mais
seguro. Ainda, algumas rodovias, principalmente as
concessionadas, oferecem um padrão de segurança e
assistência ao usuário comparável a vias americanas e
europeias, embora com um custo elevado.
Por outro lado, outros fatores ainda deixam muito a
desejar: os órgãos gestores carecem de estrutura adequada e
de técnicos especializados, faltam políticas de segurança, a
fiscalização é insuficiente, alterações no Código o tornam mais
brando, a formação de condutores tem grandes deficiências
etc. Também é visível o crescimento extraordinário no número
de veículos, que fazem uso de espaços viários que não
acompanham minimamente aquele crescimento. As ruas,
64
PORTUGUÊS
12 (FDRH) Leia o fragmento abaixo, extraído do texto.
... o Brasil não possui uma cultura de segurança. Este
conceito vai além do trânsito...‖ (4º parágrafo)
estradas e rodovias são quase as mesmas de 20 ou 30 anos
atrás.
Apesar de tudo, o Estado incentiva efusivamente a
aquisição de novos veículos, através de renúncia fiscal e
prazos de financiamento a perder de vista. O final de 2009,
para muitas cidades e regiões, trouxe também a constatação
de um crescimento no número e na gravidade dos acidentes
de trânsito, lamentavelmente. Os dados sobre os acidentes
são ainda muito pouco confiáveis, em nível municipal,
estadual e federal, o que torna muito difícil combater um
"inimigo" que não se conhece com clareza.
Um grande especialista em segurança no trânsito, J.
Pedro Correa, que implantou e gerencia no país o maior e
mais importante prêmio de segurança no trânsito, aponta que
o Brasil não possui uma cultura de segurança. Esse conceito
vai além do trânsito; basta ver o comportamento do brasileiro
com as questões ligadas à energia elétrica, construção civil,
indústria, manutenção dos veículos etc. Sobram ações
inseguras a todo o momento. Outro exemplo clássico é o dos
passageiros de uma aeronave. Quem se preocupa em ler o
cartão disponível no assento, sobre como proceder no caso de
pane? Quem se dispõe a assistir com interesse à explanação
da comissária de bordo sobre os procedimentos de segurança
a bordo?
Pude presenciar, em países europeus, vários
exemplos de comportamento seguro que mostram essa
cultura de segurança. Certa vez, em Montet, na Suíça, vi um
grupo de crianças correndo pela calçada ao sair da escola.
Parei e fiquei observando e registrei em minha câmera.
Correram até chegar ao cruzamento e pararam. Do meio
deles, saiu um garoto, o guia, que se colocou no centro da via
a ser transposta e, com o braço estendido, segurava uma
placa de pare para deter o trânsito enquanto o grupo
atravessava. Isso foi feito com muita consciência e calma.
Após a travessia, como qualquer criança, voltaram a correr e
brincar.
Há que se citar um caso raro no Brasil. Na capital
federal é possível atravessar pela faixa de pedestres com
muita segurança. Isso foi conseguido através de um grande
movimento, de que participou toda a sociedade brasiliense,
que exigiu a redução da acidentalidade viária. Foi uma
semente plantada na década de 1990 para que nascesse uma
cultura de segurança. A plantinha nasceu, mas ficou raquítica
pela falta de rega. O Brasil urge em desenvolver e em
implantar com seriedade uma verdadeira cultura de
segurança, e toda a sociedade é responsável por isso.
Sobre o fragmento acima, são feitas as seguintes
considerações. Analise-as.
I - Trata-se do argumento principal do texto.
II - O autor defende que o desenvolvimento de uma cultura de
segurança é responsabilidade de toda a sociedade brasileira.
III - Segundo o autor, a capital federal é um caso raro no
Brasil, pois é o único lugar do país, afirma ele, onde nasceu e
desenvolveu-se uma cultura de segurança.
A) Apenas a I.
B) Apenas a III.
C) Apenas a I e a II.
D) Apenas a II e a III.
E) A I, a II e a III.
13 (FDRH) Considerando o contexto em que se encontram, os
vocábulos ―austero‖ (destacado no 1º parágrafo) e
―efusivamente‖ (destacado no 3º parágrafo) só NÃO poderiam
ser substituídos, respectivamente, por
A) rígido e veementemente.
B) severo e energicamente.
C) antiquado e cordialmente.
D) rigoroso e entusiasticamente.
E) exigente e vigorosamente.
14 (FDRH) Assinale a alternativa em que há um fragmento do
texto que apresenta sentido conotativo.
A) As ruas, estradas e rodovias são quase as mesmas de 20
ou 30 anos atrás.
B) Outro exemplo clássico é o dos passageiros de uma
aeronave.
C) Parei e fiquei observando e registrei em minha câmera.
D) Na capital federal é possível atravessar pela faixa de
pedestres com muita segurança.
E) A plantinha nasceu, mas ficou raquítica pela falta de rega.
15 (FAURGS) Considere as seguintes orações:
I - Formam-se mais tempestades em mim mesma do que lá
fora.
II - Nuvens escuras anunciam a vinda de muita chuva.
III - As campanhas para a moralização do trânsito derrapam
na impunidade vigente neste país.
IV - O riacho sorvia, ávido, as águas que a chuva mansa lhe
enviava.
Existe conotação
A) apenas na I.
B) apenas na III.
C) apenas na I e II.
D) apenas na I, na III e na IV.
E) em todas as orações.
(Extraído de http://www.transitobrasil.org/artigos/doutrina/cultura-de-seguranca.
Texto revisado e adaptado para esta prova.)
11 (FDRH) Considere as seguintes afirmações sobre a
disposição do assunto do texto.
I - O primeiro parágrafo do texto dedica-se a apresentar os
sucessos do trânsito brasileiro; o segundo parágrafo é
dedicado aos reveses.
II - O terceiro parágrafo acrescenta dados que se somam aos
aspectos negativos relacionados ao trânsito no Brasil.
III - No quarto parágrafo, é apresentado o conceito de cultura
de segurança, conceito esse que – segundo o autor – falta no
Brasil não apenas no trânsito, mas em vários outros aspectos.
IV - No quinto parágrafo, o autor dá um depoimento a fim de
exemplificar o conceito que empresta nome ao texto e é
retomado na conclusão.
A) Apenas a I e a II.
B) Apenas a I e a III.
C) Apenas a I, a II e a III.
D) Apenas a II, a III e a IV.
E) A I, a II, a III e a IV.
65
PORTUGUÊS
A questão de número 20 refere-se ao texto seguinte.
seguinte.
A história de nós mesmos
O bêbado e a equilibrista
Somos dependentes da memória — e é justificável
que sejamos. É essa faculdade que nos permite desde
executar tarefas básicas do dia a dia — como escovar os
dentes, ir ao mercado e encontrar o caminho de volta para
casa — até aprender (e fixar) conceitos, procedimentos ou
teorias complexas. E é fundamental para nossa proteção, pois
nos lembrarmos de que fogo queima e que nos envolvermos
em certas situações é prejudicial (ou até fatal) muitas vezes
garante a sobrevivência física e o bem-estar emocional.
É também a capacidade mnêmica que nos possibilita
conectar informações e transmitir nossas histórias — tanto
coletivas quanto pessoais. E oferece o contorno de nossa
identidade, permitindo até mesmo planejar o futuro.
Recentemente, pesquisadores comprovaram que as áreas
cerebrais envolvidas na produção de projeções e
planejamentos são as mesmas usadas na manutenção de
recordações.
Essa constatação vai ao encontro de uma ideia com
a qual a psicanálise trabalha há mais de um século:
elaborar o que se viveu para escapar da repetição e encontrar
possibilidades de futuro. Hoje os cientistas sabem que nossas
recordações não são reproduções fiéis do que vivemos. LEAL,
Gláucia. Revista Mente e Cérebro, Edição especial n. 27.
São Paulo: Ediouro Duetto Editorial Ltda. Adaptado.
―Caía a tarde feito um viaduto, e um bêbado trajando luto Me
lembrou Carlitos/A lua, tal qual a dona de um bordel,Pedia a
cada estrela fria um brilho de aluguel/E nuvens, lá no mataborrão do céu,/Chupavam manchas torturadas, que
sufoco/Louco ... o bêbado com chapéu-coco/Fazia
irreverências mil pra noite do Brasil/Meu Brasil ... que sonha
com a volta do irmão do Henfil/Com tanta gente que partiu,
num rabo de foguete/Chora ... a nossa pátria mãe
gentil/Choram Marias e Clarisses, no solo do Brasil/Mas sei...
que uma dor assim pungente/Não há de ser inutilmente/A
esperança dança/Na corda bamba de sombrinha/Em cada
passo dessa linha/Pode se machucar/Azar... a esperança
equilibrista/Sabe que o show de todo artista tem que
continuar.‖ http://www.joaobosco.com.br/novo/pop_letras.asp?id=104 Acesso
em: 15 fev. 2011.
16 (FAURGS) O eu poético marca-se, no texto, por uma ideia
de
A) complacência
B) neutralidade
C) adversidade
D) indignação
E) clemência
20 (FAURGS) De acordo com o texto, a memória é
fundamental para nossa proteção porque
A) assegura a sobrevivência física e também o bem-estar
emocional.
B) impede que seres humanos se beneficiem de experiências
passadas.
C) oferece informações práticas sobre hábitos saudáveis ao
organismo.
D) possibilita a descoberta de como o cérebro produz
lembranças.
E) revive as recordações traumáticas que devemos esquecer.
17 (FAURGS) Em ―Com tanta gente que partiu, num rabo de
foguete‖,
os
vocábulos
destacados
correspondem,
semanticamente, a
A) morrer em um avião.
B) viajar de alta classe.
C) sofrer com torturas.
D) contrariar-se asperamente.
E) exilar-se ou ser exilado às pressas.
18 (FAURGS) O título da música se refere, diretamente, aos
termos
A) governo e sonho
B) ditadura e pátria
C) Brasil e democracia
D) Carlitos e poesia
E) homem de preto e esperança
As questões 21 a 24 referem-se ao texto abaixo.
01
A crônica é um espaço por onde o jornal respira.
02Já não sei se essa frase é minha, ou se tomei ______
03de alguém. Do que não duvido é de sua profunda
04verdade. Houve um atentado? Caiu o ministério?
05______ um crime ______? Armou-se uma catástrofe?
06A Bolsa entrou em queda livre? De tudo isso nos dão
07exata notícia as editoriais do jornal.
19 (FAURGS) ―A esperança dança/Na corda bamba de
sombrinha/Em cada passo dessa linha/Pode se machucar‖
O presente do indicativo, marcante na construção da letra, é
um tempo verbal que pode ser empregado com valores
diferentes. A predominância do emprego do presente, nesse
trecho da letra, deve-se à
A) atualização do passado histórico
B) marcação de ação habitual
C) expressão de ação simultânea
D) indicação de um futuro próximo
E) afirmação do fato como duvidoso
08
Mas, se um pássaro azul pousar aqui em minha
09sacada, as pessoas só terão conhecimento se eu
10contar neste canto de página. Saberão mais: que o
11pássaro era de uma espécie desconhecida, que me
12olhou desconfiado, que a princípio recusou, arisco, a
13água e o alpiste que lhe servi, que depois agradeceu
14minha gentileza interpretando uma ______ inédita,
15que ao fim voou para céus infinitos, por onde jamais
16baterá meu inquieto coração. Sentiram a importância
17da crônica? Atentados eclodem, ministérios implodem,
18crimes ocorrem, catástrofes explodem, mas tudo isso
19é parte da civilização que escolhemos. O que é único,
20e belo e inimitável é a canção do pássaro azul, é o seu
21voo por regiões submersas do universo.
66
PORTUGUÊS
22
Bem diante da minha casa há uma paineira que
23me dá a honra de sua companhia. Por esta época do
24ano, desnuda-se, já não é uma árvore, é toda ela uma
25escultura gris, composta por
26meu privilégio notá-la e contar
27aos que leem este texto.
Para quais delas o texto oferece resposta?
A) Para I, III e IV.
B) Para I, IV e V.
C) Para II, III e V.
D) Para I, II, III e IV.
E) Para II, III, IV e V.
um artista anônimo. É
de seu discreto charme
28
Já tive andorinhas hóspedes de minha morada.
29Por ______ setembros escolheram um pequeno
30depósito de quinquilharias, com saída para a rua, para
25 (ESAF) Assinale a opção que não tem respaldo na
argumentação do texto.
31aquecer e alimentar sua prole. Ninguém deu por elas,
32salvo este cronista, que ainda não desaprendeu que
33pode haver poesia nas coisas mais simples. Pois a
34crônica é isso: um retalho do cotidiano______ a forma
35de um oculto poema. Adaptado de: CUNHA, Liberato Vieira da. O
A economia mundial deve continuar em recuperação no
próximo ano, com os Estados Unidos, a maior potência,
crescendo perto de 3% e funcionando outra vez como um dos
principais motores do crescimento das outras nações. A
economia número dois, a China, continuará avançando bem
mais velozmente que a média mundial, com taxa próxima de
7,5%. Mas a retomada americana e a reação positiva
japonesa tornarão mais eficiente a difusão da prosperidade no
mundo, segundo as projeções das mais importantes entidades
multilaterais, incluídos o Fundo Monetário Internacional (FMI)
e a Organização para Cooperação e Desenvolvimento
Econômico (OCDE). (Adaptado de O Estado de S. Paulo,
14/12/2013)
A) A recuperação econômica dos Estados Unidos interfere
positivamente na economia mundial.
B) Conforme as informações do texto, os Estados Unidos
tinham deixado de ser temporariamente o motor do
crescimento mundial.
C) A economia japonesa em crescimento influi na
prosperidade mundial.
D) O FMI prevê que a economia mundial ainda continuará
estagnada por muito tempo em decorrência da crise de 2008.
E) A economia da China crescerá mais que o dobro do que o
crescimento da economia dos Estados Unidos em 2014.
poema do cotidiano. In Zero Hora, 1 de agosto de 2008.
21 (FAURGS) Assinale a alternativa que completa, correta e
respectivamente, as lacunas das linhas 02 e 05.
A) emprestado – Houve – nefando
B) por empréstimo – Praticou-se – irascível
C) emprestada – Perpetrou-se – hediondo
D) emprestado – Aconteceu – medonho
E) emprestada – Concebeu-se – contumaz
22 (FAURGS) Pela leitura atenta do texto, percebe-se que a
intenção principal do autor é
A) salientar a importância da vida despreocupada dos valores
materiais e voltada para os pequenos prazeres cotidianos.
B) difundir os hábitos saudáveis de vida, centrados na
abolição do estresse e na prática da contemplação.
C) valorizar a imprensa jornalística não só como instrumento
transmissor de notícias, mas também como espaço de poesia.
D) caracterizar a crônica, apresentando-a como a seção
jornalística em que se possibilita ao leitor uma visão poética
do mundo.
E) distinguir as diversas modalidades jornalísticas,
confrontando-as em suas funções informativas e formativas do
leitor.
26 (ESAF) Assinale a opção em que o trecho preenche de
forma coesa e coerente a lacuna do texto abaixo.
Mesmo com o aperto orçamentário resultante do impasse
entre governo e oposição, a economia americana vinha
avançando bem mais velozmente que a europeia. O
desemprego tem diminuído nos Estados Unidos e chegou a
7% em novembro. Na zona do euro, caiu ligeiramente de
12,2% para 12,1% em outubro, mas a desocupação dos
jovens continua superior a 24%.
23
(FAURGS)
O
texto
possui
uma
linguagem
predominantemente ______ e assume, por vezes, um tom
______.
A) culta – irônico
B) coloquial – poético
C) informal – interrogador
D) erudita – professoral
E) formal – contestatório
Há enormes desafios à frente, incluída a reforma do sistema
financeiro, mas os dados são animadores. (Adaptado de O
Estado de S. Paulo, 14/12/2013)
A) Isso porque, para os países avançados a recomendação
continua sendo a de combinações políticas mais favoráveis a
uma recuperação segura. Isso inclui um ajuste fiscal mais
propício ao crescimento, com mais folga no início e maior
aperto na fase final.
B) Apesar do cenário ainda muito ruim no mercado de
trabalho, a maior parte da Europa ocidental começa a vencer
a recessão e, pelas projeções disponíveis, deve continuar
nesse rumo em 2014.
C) Inclui também muito cuidado no abandono gradual das
políticas monetárias frouxas, dominantes nos últimos anos recomendação válida para autoridades americanas e
europeias, mas especialmente para as primeiras, neste
momento.
24 (FAURGS) Considere as perguntas abaixo, acerca do texto
lido.
I - Por que escolhemos a civilização em que vivemos?
II - Qual é, provavelmente, a estação do ano em que se
encontra o autor ao escrever este texto?
III - Por que é privilégio do autor contar do discreto charme da
paineira vizinha à sua casa?
IV - Por quanto tempo, exatamente, andorinhas se alojaram na
casa do autor?
V - Quantas pessoas, conforme o autor, observavam as
andorinhas ano a ano?
67
PORTUGUÊS
D) Portanto, os Estados Unidos já começam a se mover na
direção sugerida pelo FMI. Depois de um longo impasse, a
Câmara de Representantes aprovou uma proposta de
orçamento com mais espaço para estímulos federais à
reativação econômica.
E) Essa fórmula aprovada atende apenas em parte à
pretensão do Executivo, mas é muito menos restritiva do que
vinham defendendo as alas mais conservadoras do Partido
Republicano americano. O próximo passo, a votação no
Senado, deve ser facilitado pela maioria democrata.
desencadear graves consequências para o mundo. (Jornal do
Commercio, PE, Editorial, 8/6/2013, com adaptações).
A) A preocupação com a preservação da vida no planeta tem
como exclusivo objetivo as populações de amanhã.
B) A solução de problemas ambientais independe da
velocidade com que serão desencadeadas as ações práticas.
C) A sociedade moderna já venceu o desafio de promover o
crescimento econômico sem agredir a natureza.
D) A agressão ambiental que compromete a natureza não é
percebida pela sociedade e pelos governantes.
E) As formas do processo produtivo precisam ser revistas para
evitar consequências negativas em relação à natureza.
de
http://www.portal2014.org.br/noticias,
mas
estão
desordenados. Assinale nos parênteses a ordem correta em
que devem aparecer para compor um texto coeso e coerente.
Coloque 1 no trecho inicial e assim sucessivamente. Em
seguida, assinale a opção correspondente.
29 (ESAF) Assinale a opção que preenche a lacuna do texto
de forma coesa e coerente.
Com a criação da Agência Nacional de Assistência Técnica e
Extensão Rural (Anater), que depende da aprovação de um
projeto de lei já enviado ao Congresso, o governo pretende
aproximar ainda mais os centros de pesquisas dos produtores
rurais, dos quais apenas 25% têm acesso aos conhecimentos
tecnológicos.
(__) Para que o país possa cumprir esse objetivo, as
autoridades trabalharão o plano turístico em três dimensões:
infraestrutura, qualificação do pessoal de serviços e uma
campanha de imagem.
(__) Em relação à infraestrutura, uma preocupação dos
organizadores do Mundial, estão sendo feitos investimentos
públicos e privados da ordem de R$ 10 bilhões na rede
hoteleira e de R$ 5,6 bilhões na modernização e ampliação
dos aeroportos.
(__) A Copa do Mundo e as Olimpíadas vão fortalecer o
turismo e com isso o Brasil poderá alcançar resultados
melhores na economia e nos negócios.
(__) O lema dessa campanha é "O Brasil te chama, celebre a
vida aqui", e a intenção é reafirmar a imagem de que o Brasil é
um país capaz de transformar um grande evento em uma
grande festa.
(__) Na área de serviços, os recursos serão direcionados para
qualificação de mão de obra, destacando-se o "Bem Receber
Copa", programa que capacitará cerca de 300 mil
trabalhadores do setor turístico a um custo de R$ 440 milhões.
(__) Finalmente, teremos uma estratégia de imagem por meio
da qual vamos mostrar ao mundo que o Brasil oferece muitos
produtos além de seu povo, já reconhecido como um fator
atrativo, e de sua cultura, clima, praias e gastronomia.
A) 3, 4, 6, 5, 1, 2
B) 4, 5, 3, 2, 6, 1
C) 1, 6, 5, 4, 3, 2
D) 5, 1, 4, 3, 2, 6
E) 2, 3, 1, 6, 4, 5
Com isso, o que se espera é a modernização mais rápida da
agropecuária brasileira, com o aumento da produtividade e
maiores ganhos para os produtores. (O Estado de S. Paulo,
Editorial, 19/6/2013).
A) A Anater deverá articular em nível nacional o trabalho
desenvolvido pelas instituições estaduais de extensão rural de
levar aos agricultores e pecuaristas as tecnologias disponíveis
de produção e criação, armazenamento, processamento e de
gestão dos negócios rurais.
B) Em 1989, o governo decretou o encerramento das
atividades da empresa, mas uma rápida reação do Congresso
impediu que o decreto tivesse efeito prático. O governo
seguinte, porém, conseguiu fechar a Embrater em 1992.
C) Desde então, a atuação das empresas estaduais de
assistência técnica e extensão rural - em São Paulo, a
atividade é desempenhada pela Coordenadoria de Assistência
Técnica Integral, vinculada à Secretaria da Agricultura - vem
sendo coordenada por uma entidade nacional por elas
criadas.
D) Mesmo já tendo alcançado esses níveis elevados de
produtividade, que lhes têm assegurado crescimento contínuo
da produção de grãos com aumento bem menor da área
cultivada, o Brasil ainda tem muito espaço para desenvolver
sua agropecuária e oferecer mais alimentos para o mercado
interno e para outros países.
E) Dos estabelecimentos rurais registrados no Pais, 11% dos
considerados familiares e 9% dos médios e grandes não têm
nenhuma produção, de acordo com dados do governo. Mais
de 1,3 milhão de estabelecimentos não obtêm receita com a
atividade agropecuária.
28 (ESAF) Em relação às ideias do texto, assinale a opção
correta.
A consciência de defesa do meio ambiente está
institucionalizada e felizmente é uma realidade que se espalha
pela sociedade brasileira. Escolas, organizações nãogovernamentais, instituições públicas e privadas, empresas,
empresários, trabalhadores, todos são capazes de demonstrar
preocupação com a preservação da vida no planeta para as
populações de amanhã. Talvez não tanto quanto exige o
problema, mas o suficiente para ver os sinais de que a
depredação da natureza pode levar ao fim de todos. Essa é
uma tarefa gigantesca quando olhamos para os enormes
desafios – como promover o crescimento econômico sem
agredir a natureza –, mas, por serem tão evidentes os riscos
comuns a todos, a questão passa a ser a rapidez com que
temos que atuar. Os sinais estão aí, palpáveis: a agressão
ambiental que compromete a natureza é visível a todos, e o
processo produtivo já acendeu o sinal amarelo e pode
68
PORTUGUÊS
30 (ESAF) Assinale a opção que constitui introdução coesa e
coerente para o texto a seguir.
As questões de números 32 e 33 referem-se ao texto
seguinte.
Segunda Chance
Em 2000, só havia 10 cursos desse tipo. Em 2008, estavam
credenciados no Ministério da Educação (MEC) 349 cursos de
graduação e 255 cursos de pós-graduação lato sensu. Em
2005, 11 mil pessoas concluíram a licenciatura a distância.
Atualmente, os alunos de cursos de graduação a distância
representam 30% do total de estudantes matriculados em
licenciaturas. Há seis anos, eles eram 5%. Atualmente, há 1
milhão de estudantes cursando a graduação e pós-graduação
a distância. Para atender à demanda, o MEC acaba de
autorizar 40 instituições de ensino a criarem 148,4 mil vagas
nessa modalidade de ensino. (O Estado de S. Paulo,
Não importa que idade você tenha ou que momento
da vida esteja passando – uma hora dessas
você vai se defrontar com a questão da segunda chance.
Talvez seja um amigo perguntando se vale a pena tentar de
novo com aquela garota que tanto mal fez a ele. Ou você
mesmo terá de decidir se um velho amor que reapareceu
merece ou não ser revivido. De uma forma ou de outra, essa
pergunta sempre se coloca.
Da minha parte, tenho a responder que não acredito
mais em segunda chance. O grande amor, o amor médio, o
amorzinho: nenhum deles tende a dar certo na segunda
temporada. Por mais que haja más intenções e bons
sentimentos (a combinação mais gostosa do mundo), ou ainda
que os parceiros nadem
em aspirações sublimes, coisas repetidas têm vocação para
dar errado. São como um vaso que uma vez quebrado nunca
mais será o mesmo.
Tenho a sensação de que os amores requentados
são como remendos. Eles não resistem ao
tempo nem ao atrito. O que na primeira vez era novo agora
tem um gosto de repetido. E há detritos que vão
se acumulando a cada separação. Rancores, mágoas, coisas
não ditas. Com o tempo, esse entulho cerca a cama, se
espalha pelos corredores, invade a sala e a cozinha. A gente
tropeça nele. Mesmo sem querer, passamos a procurar, nos
olhos e nos gestos do outro, os primeiros sinais de
esgotamento, que uma hora ou outra aparecem. Intuímos que
é difícil evitar que um rio avance pelo caminho que já foi
aberto.
Vistas de fora, as apostas no videotape existencial
parecem tíbias e frágeis, mas não é assim que as pessoas
envolvidas percebem. Elas acham que estão voltando ao
curso natural do seu destino. Pensam
estar retomando o fio rompido da própria existência. Fazem
força para acreditar que aquela escolha, desta
vez, as fará felizes. Sentem-se românticas, dizem-se
românticas, mas, na verdade, estão sendo práticas. Depois de
meia dúzia de fiascos afetivos, voltam para a zona de conforto
(ou de conflito) semifelizes, com um rabo invisível espremido
entre as pernas. Em geral descobrem, rapidamente, que voltar
é fácil. Permanecer são outros quinhentos.
Por que voltamos, afinal?
Porque somos fracos, acho. Ao acabar um namoro
ou um casamento ficamos sozinhos, temos medo. Para a
maioria de nós é difícil construir relações duradouras. Quando
uma coisa importante acaba, temos dificuldade em recomeçar.
Estamos tomados por quem nos mandou embora. Ou estamos
acostumados ao amor sem reservas do parceiro que
mandamos andar. Nada que tenha essa intensidade é fácil de
repor. As pessoas que aparecem não são capazes de
preencher o vazio. É no meio dessa nuvem de dor e incerteza,
que pode durar um tempo enorme, que ressurge o ex. E nós o
abraçamos como salvação. Funciona para nos tirar do escuro,
mas é um péssimo recomeço.
Melhor faríamos, eu acho, se déssemos a segunda
chance a nós mesmos. A chance de iniciar do
zero.
É uma delícia começar um novo amor e ter 90 dias
de encantamento grátis. A descoberta, a magia, o ardor
provocados pela paixão nova são insubstituíveis. Quando as
coisas começam, há sempre a possibilidade de que desta vez
A) O ensino a distância em cursos de graduação cresceu
significativamente nos últimos anos.
B) Ao final do período letivo, para avaliar o aproveitamento
dos alunos, vários cursos aplicam provas escritas e provas
práticas presenciais, enquanto outros pedem um trabalho de
conclusão.
C) Essa graduação a distância funciona por meio da
distribuição de livros e apostilas e de uma plataforma na
internet que permite aos estudantes acessar aulas e
sugestões bibliográficas.
D) Por terem mensalidades baixas, esses cursos a distância
são os mais acessíveis para grandes parcelas da população,
especialmente nas cidades do interior.
E) Os empréstimos educacionais feitos pelo governo com
base no Fundo de Financiamento Estudantil (Fies) têm uma
taxa de juros muito baixa, de 34%.
do Editorial da Folha de S. Paulo, de 17/6/2013, mas estão
desordenados. Assinale nos parênteses a ordem correta para
compor um texto coeso e coerente (coloque 1 no trecho inicial
e assim sucessivamente) e, em seguida, assinale a opção
correta.
(__) Diante de um incentivo pecuniário, é de supor que
profissionais procurarão os cursos por conta própria, com
efeitos melhores do que se o aperfeiçoamento fosse imposto a
todos.
(__) Se já não há muita dúvida de que investimentos em
educação são vitais para o Brasil avançar social e
economicamente, ainda estão longe de ser um consenso
quais as melhores medidas para fazer a qualidade do ensino
progredir.
(__) A iniciativa é oportuna porque um dos vícios pedagógicos
nacionais é dar muita ênfase a pomposas teorias educacionais
e deixar de lado o bom e velho ensinar a ensinar, que tem
muito mais impacto na vida do aluno e em seus resultados
escolares.
(__) Essa medida segue fórmula aplicada desde 2012 para
professores alfabetizadores, que recebem R$200 mensais
para participar de programas com dois anos de duração.
(__) O Ministério da Educação caminha na direção correta
para essa qualidade ao propor um sistema de bonificação
para professores que se submetam a curso de
aperfeiçoamento. O objetivo é sanar deficiências do docente,
com foco em métodos a serem utilizados em sala de aula.
A) 2 – 4 – 5 – 3 – 1
B) 3 – 5 – 2 – 1 – 4
C) 5 – 1 – 4 – 3 – 2
D) 1 – 2 – 3 – 5 – 4
E) 4 – 3 – 1 – 2 – 5
69
PORTUGUÊS
As questões de números 34 e 37 referem-se ao texto
seguinte.
seja maior, mais intenso, mais espetacular do que antes.
Quem sabe agora é para sempre?
Claro que pode dar errado, quase sempre dá, mas a
gente aprende e vive enquanto tenta. A gente recebe e dá, a
gente povoa a nossa existência de referências, outras
memórias, rostos, risos, pequenas reminiscências deliciosas,
erotismos secretos que nos assaltam meses depois, anos
depois, e nos dão aquela sensação deliciosa de ter vivido em
plenitude, da melhor maneira que nos foi possível.
A vida é curta, potencialmente bela, melhor gastá-la
com coragem, andando à procura de respostas
verdadeiras, do que ficar, repetir, tentar de novo o mesmo
caminho batido. Talvez uma vez, vá lá. Talvez uma segunda
chance de reatar pontas perdidas para cada amor que
merecer esse nome. Mas, se me perguntam, eu diria: não
mais do que isso. Não mais esperanças paralisantes. Não
para mim. (Ivan Martins – Revista Época – 18/04/2012 –
disponível em www.revistaepoca.globo.com - adaptação)
Feliz: terra da alegria e da qualidade de vida.
O município de Feliz está situado no Vale do Caí,
encosta inferior do Nordeste do RS, no limiar da Serra
Gaúcha. Com 12.439 habitantes (estimativa IBGE/2011), Feliz
preserva as características interioranas e a tradição dos
alemães que colonizaram a cidade. Ainda hoje, a população
mantém vivas as raízes
culturais dos antepassados, o que imprime no seu dia a dia os
traços germânicos dos imigrantes. Esse legado pode ser
percebido nas fachadas das construções, em jardins de
muitas residências e também em diálogos realizados no
dialeto alemão.
A valorização da cultura, da educação e o zelo pelo
felizense. Porém, as festas também fazem parte do dia a dia
da população, quer sejam por motivos religiosos, como os
Kerbs, ou para relembrar a tradição dos antepassados, como
o Festival Nacional do
Chopp, ou ainda para celebrar a produção agrícola e da
agroindústria familiar, o que acontece com a Festa Nacional
das Amoras, Morangos e Chantilly – Fenamor.
Em 22 de dezembro de 1888, a então Picada Feliz foi
elevada à condição de vila, passando então a chamar-se "Vila
Feliz", pertencente a São Sebastião do Caí. Em 1959 houve a
emancipação, que elevou a vila a município, atendendo às
reivindicações da população. Em 1998, Feliz destacou-se
como a primeira colocada no ranking dos municípios
brasileiros com maior Índice de Desenvolvimento Humano
(IDH). Naquele ano, Feliz ficou conhecida nacionalmente
como a "Cidade de Melhor Qualidade de Vida do Brasil". Foi a
primeira vez que o Brasil integrou o grupo dos países com alto
IDH, ocupando o 62º lugar no ranking mundial.
Dados do Censo do IBGE 2010 apontaram Feliz
como sendo o município com o menor índice de analfabetismo
do Brasil. Apenas 0,95% da população adulta não sabe ler
nem escrever. As ações adotadas em Feliz começam pela
Educação Infantil, em que as antigas ―tias‖ deram lugar a
professoras formadas; passam pelo Ensino Fundamental, com
escolas equipadas com computadores, e seguem até a
Educação de Jovens e Adultos.
Com mais de 600 alunos, a Educação de Jovens e
Adultos é um sucesso no município. Para estimular as
matrículas e evitar a evasão, o modelo é não-presencial. Os
alunos estudam em casa e têm professores à disposição
todas as noites para que possam tirar dúvidas. Ao final de
cada curso, as cerimônias de formatura são uma tradição e
um motivo de orgulho e de estímulo. Não raro, essas
cerimônias
unem
netos
e
avôs.
(FONTE:
http://www.feliz.rs.gov.br/municipio/historico/ Texto adaptado.)
32 (FUNDATEC) Analise as afirmações abaixo, em relação ao
assunto discutido no texto.
I - O autor mostra-se cético em relação à possibilidade de
relacionamentos reatados darem certo em uma segunda
tentativa.
II - Para o autor, as pessoas retomam antigos relacionamentos
porque, mesmo tendo facilidade em começar novos
relacionamentos, o sentimento do amor antigo é mais forte.
III - Para o autor, os novos amores duram, em média, 90 dias,
período em que o encantamento é grátis, mas geralmente
pode passar muito desse lapso temporal.
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e II.
E) Apenas II e III.
33 (FUNDATEC) Considerando os argumentos empregados
pelo autor do texto, analise as seguintes afirmações,
assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
(__) As situações de um amigo pedindo conselhos sobre
reatar com uma antiga namorada, que lhe fez muito mal e a de
o próprio indivíduo perguntar-se se deve recomeçar com uma
antiga namorada são exemplos de situações em que temos
que decidir acerca da segunda chance.
(__) Para as pessoas envolvidas em uma segunda chance
dada a um relacionamento, há a crença verdadeira de que a
retomada dará sentido novamente a sua existência, elas são
verdadeiramente românticas e voltam porque sabem que os
fiascos afetivos são sinais de que o verdadeiro amor é o
anterior.
(__) Para o autor, tentativas de viver um novo amor, ao
invés de um antigo, podem dar errado, mas isso significa
aprender com novas experiências. Para ele, é melhor ter
coragem de tentar novas experiências do que acomodar-se
em experiências conhecidas.
34 (FUNDATEC) A partir da leitura do conteúdo do texto, NÃO
se pode afirmar que
A) o município de Feliz recebeu, no passado, imigrantes
europeus.
B) os felizenses preservam elementos da cultura alemã,
herdados dos antepassados.
C) o Brasil, até 1998, nunca havia composto o grupo dos
países com alto Índice de Desenvolvimento Humano.
D) mais de 90% da população do município de Feliz sabe ler e
escrever.
E) as crianças de Feliz, antes das ações adotadas pela
Prefeitura, não tinham aulas por falta de professoras.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de
cima para baixo, é:
A) V – V – V.
B) V – F – F.
C) V – F – V.
D) F – F – V.
E) F – V – F.
70
PORTUGUÊS
35 (FUNDATEC) Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas
seguintes considerações sobre o texto.
39 (FUNRIO) Em "ilidir a sentença" o significado da expressão
em aspas é:
A) aceitar.
B) refutar.
C) confirmar
D) ocultar.
E) postergar.
(__) O povo de Feliz não vive só para ao trabalho, já que as
festas – religiosas, tradicionais ou criadas para comemorar a
colheita – fazem parte de seu cotidiano.
(__) A razão do progresso de Feliz e da boa qualidade de vida
de sua população deve-se principalmente ao fato de esse
município ter sido colonizado por alemães.
(__) Pelo fato de o município oferecer educação para todas as
faixas etárias, pode acontecer de membros de gerações
diferentes de uma mesma família chegarem à formatura
juntos.
40 (BIO-RIO) Assinale o item em que se trocou o emprego
adequado de uma das palavras homófonas.
A) Ele trabalha na oitava seção da primeira zona eleitoral.
B) Na repartição todos o taxam de relapso.
C) Sua entrevista está inserta nos maiores jornais do país.
D) Desculpemos sua inexperiência, afinal todo jovem
incipiente merece nossa compreensão.
E) Sugiro que façamos o passeio ao paço municipal noutro
dia.
para baixo, é:
A) V – V – V.
B) V – V – F.
C) V – F – V.
D) F – V – V.
E) F – F – V.
GABARITO
36 (FUNDATEC) Assinale a alternativa que apresenta
sinônimos adequados para limiar e ações (destacadas no
texto), respectivamente, sem provocar nenhuma alteração de
sentido ou estrutura no texto.
A) começo – medidas.
B) início – meios.
C) fronteira – providências.
D) patamar – atos.
E) entrada – realizações.
01. C
02. E
03. D
04. B
05. A
06. C
07. E
08. C
09. C
10. E
11. E
12. C
13. C
14. E
15. D
16. D
17. E
18. E
19. A
20. A
21. C
22. D
23. B
24. C
25. D
26. B
27. E
28. E
29. A
30. A
31. C
32. A
33. C
34. E
35. C
36. A
37. E
38. C
39. B
40. B
37 (FUNDATEC) “A instituição do calendário gregoriano foi
introduzida em 1582. Alertada por astrônomos sobre algumas
imprecisões no calendário Juliano, a Igreja suprimiu dez dias
(de 5 a 14 de outubro) daquele ano para efetuar o ajuste no
tempo. Ou seja: as pessoas foram dormir no dia 4 de outubro
e acordaram no dia 15.‖ Qual das formas verbais abaixo não
substituiria a destacada no texto?
A) eliminou.
B) excluiu.
C) cortou.
D) extinguiu.
E) inteirou.
38 (FCC) O par grifado que constitui exemplo de parônimos
está em:
A) No espaço de uma noite, o rio havia transbordado e
inundado o quintal da casa./Pela manhã, foi possível constatar
a força destrutiva das águas.
B) O rio se convertera em um caudaloso fluxo de águas
sujas.O menino se assustou com a violência barrenta das
águas.
C) Famílias eminentes podiam ir para o campo, fugindo do
bulício da cidade./Eram iminentes os riscos causados pela
inundação das águas barrentas do rio.
D) Era urgente a necessidade de obras para a contenção do
rio./Havia heroísmo na concentração dos homens que lutavam
contra a corrente.
E) No pomar atrás da casa havia frutas, entre elas, mangas e
cajus./Em mangas de camisa, homens tentavam salvar o que
as águas levavam.
71
PORTUGUÊS
IBGE - Técnico
SUMÁRIO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 -
01
CONJUNTOS NUMÉRICOS_______________________________________
16
NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS________________________
19
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA___________________________
PORCENTAGEM_______________________________________________25
JUROS SIMPLES_______________________________________________31
37
JUROS COMPOSTOS____________________________________________
41
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS__________________________________
47
FUNÇÃO DE 1° GRAU____________________________________________
48
EQUAÇÕES DO 1° GRAU_________________________________________
48
SISTEMAS DE EQUAÇÕES_______________________________________
53
FUNÇÃO DE 2° GRAU____________________________________________
58
INEQUAÇÕES__________________________________________________
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS___________________________________61
62
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS__________________________________
67
EXERCÍCIOS DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS________________________
EXERCÍCIOS DE SEQUÊNCIAS LÓGICAS__________________________70
ANÁLISE COMBINATÓRIA_______________________________________74
PROBABILIDADE_______________________________________________82
89
UNIDADES DE MEDIDAS_________________________________________
GEOMETRIA PLANA____________________________________________91
96
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO_________________
100
GEOMETRIA ESPACIAL__________________________________________
NOÇÕES DE ESTATÍSTICA______________________________________106
113
RACIOCÍNIO LÓGICO - PROBLEMAS_______________________________
CONJUNTOS NUMÉRICOS
 Números Naturais (N)
N  {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
1
0
3
2
4
5
Um subconjunto importante de N é o conjunto N*:
N*  {1, 2, 3, 4, 5,...}  o zero foi excluído do conjunto N.
 Números Inteiros (Z)
Z  {...,  3,  2,  1, 0, 1, 2, 3, ...}
2
1
0
1
2
3
O conjunto N é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z:
Z*  Z  {0}
Z +  conjunto dos inteiros não negativos = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Z   conjunto dos inteiros não positivos = {0,  1,  2, 3,  4,  5, ...}
 Números Racionais (Q)
Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração (com o numerador e
denominador inteiros). Assim, podemos escrever: Q  { x | x 
 Frações:
a
, a  Z, b Z * }
b
5 6
1
,  ,
4 7
2
 Decimais Finitos: 1,23 
 Dízimas Periódicas:
123
24 12

, 2,4 
10 5
100
1
7
 0,333....,
 1,666...
6
3
 Números Irracionais (I)
Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas, ou seja, os números que não podem ser escritos
na forma de fração (divisão de dois números inteiros).
Exemplos:
2  1,4142135...
3  1,7320508...
Um número irracional bastante conhecido, utilizado especialmente na geometria, é o número   3,1415926535...
Prof.ª Daniela Arboite
1
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO
 Números Reais (R)
Dados os conjuntos dos números racionais (Q) e dos irracionais (I), definimos o conjunto dos números reais
como: R  Q  I  {x | x é racional ou x é irracional}
R
Q
I
Z
N
DIVISORES
MÚLTIPLOS (Divisíveis por)
Os divisores positivos de um número natural n
Os múltiplos de um número natural são todos aqueles
são todos os números naturais p, p  0, tais
que divididos por este número têm zero como o resto
que n dividido por p deixa resto zero.
da divisão, ou seja, a divisão é exata.
D(12)  {1, 2, 3, 4, 6, 12}
M(3)  {0, 3, 6, 9, 12, ...}
D(18)  {1, 2, 3, 6, 9, 18}
M(5)  {0, 5, 10, 15, 20, ...}
D(19)  {1, 19}
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
 Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, quando ele é par.
5.430 é divisível por 2, pois termina em 0
847 não é divisível por 2, pois não é um número par
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
432 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 4  3  2  9, e 9 é divisível por 3.
Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos formam um número divisível 4.
8.716 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
740 é divisível por 5, pois termina em 0
745 é divisível por 5, pois termina em 5
2
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
312 é divisível por 6

é par  divisível por 2

soma dos algarismos  6  divisível por 3
5.214 é divisível por 6

é par  divisível por 2

soma dos algarismos  12  divisível por 3
Um número é divisível por 8 quando os três últimos algarismos da direita formam um número divisível por 8.
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2  8  7  1  18, e como 18 é divisível por 9,
então 2871 é divisível por 9
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
7.360 é divisível por 10, pois termina em 0
Um número natural é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.

7  4  4  0  15  divisível por 3

Dois últimos algarismo: 40  40 é divisível por 4

7  4  4  0  15  divisível por 3

Termina por zero  divisível por 5

7  6  5  0  18  divisível por 9

É par  divisível por 2
3
MATEMÁTICA
NÚMEROS PRIMOS
Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores positivos: o 1 e ele mesmo.
Exemplos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
Observações:
 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
 2 é o único número primo que é par.
 Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Decomposição em Fatores Primos
Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.
Exemplo:
24  2  2  2  3  23  3
No produto 2  2  2  3 todos os fatores são primos.
Quantidade de Divisores Positivos de um Número
Obtemos o número de divisores positivos de um número a partir dos seguintes procedimentos:
1) Decompor o número em fatores primos
2) Somar 1 a cada expoente dos fatores primos
3) Multiplicar os valores obtidos após a soma.
Exemplo:
Quantos divisores positivos têm o número 90?
Decompõe-se 90:
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Logo 90  21  32  51
Adiciona-se 1 aos expoentes dos fatores e multiplica-se: (1  1)  (2  1)  (1  1)  2  3  2  12
Assim, 90 tem 12 divisores positivos.
(FUNDATEC) Sendo m um número inteiro maior que 2 e A  2m  2 . 3m, o número de divisores inteiros e positivos de A
é
(A) 2m  2
(B) 2m  1
(C) m2  1
(D) 6m  2
(E)
2m  1
6
4
MATEMÁTICA
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum
desses números. Observe o cálculo do mmc de 12 e 30:
 decompomos os números em fatores primos
 o mmc é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns, cada um elevado ao maior expoente:
12  22  3
30  2  3  5
mmc (12,30)  22  3  5  60
Outra maneira para se calcular o mínimo múltiplo comum é o processo da decomposição simultânea. Neste processo
decompomos todos os números ao mesmo tempo, como no exemplo abaixo:
15
24
60
2
15
12
30
2
15
6
15
2
15
3
15
3
5
1
5
5
1
1
1
Portanto, mmc (15,24,60)  2  2  2  3  5  120
Exemplos:
1. (FCC) Numa pista circular de autorama, um carrinho vermelho dá
uma volta a cada 72 segundos e um carrinho azul dá uma a cada 80
segundos. Se os dois carrinhos partiram juntos, quantas voltas terá
dado o mais lento até o momento em que ambos voltarão a estar lado
a lado no ponto de partida?
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
2. (FCC) Sistematicamente, dois amigos almoçam no restaurante Lírio
do Campo: Fernandinho a cada 12 dias e Cacilda, a cada 10 dias,
inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se em 23/06/2006 ambos
estiveram almoçando em tal restaurante, então uma outra
coincidência de datas em que os dois lá estiveram para almoçar
ocorreu em
(A) 22/08/2006
(B) 23/08/2006
(C) 21/09/2006
(D) 22/09/2006
(E) 23/09/2006
5
MATEMÁTICA
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números.
Usamos a abreviação mdc. Um modo de calcular o mdc de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses
números em fatores primos. Os procedimentos são:
 decompomos os números em fatores primos
 o mdc é o produto dos fatores primos comuns, com o menor expoente
Acompanhe o cálculo do mdc entre 36 e 90:
36  2  2  3  3
90  2  3  3  5
O mdc é o produto dos fatores primos comuns  mdc (36,90)  2  3  3  18.
Outra maneira de obter o máximo divisor comum é fazendo a decomposição simultânea, semelhante ao mínimo
múltiplo comum. A diferença é que no cálculo do mdc só será usado o divisor que “servir” pra todos os números.
36
18
6
2
90
45
15
5
2
3
3
2.3.3  18
Exemplos:
1. (FCC) Dois lotes de ferramentas devem ser encaminhados a algumas Estações do Metrô: um, contendo 216
martelos e outro, 156 alicates. Todas as ferramentas dos dois lotes serão colocadas em caixas, de modo que todas
elas fiquem com a mesma quantidade de ferramentas e cada uma contenha apenas ferramentas de um mesmo tipo.
Assim sendo, o menor número de caixas que poderão ser usadas no transporte de todas as ferramentas é
(A) 31.
(B) 27.
(C) 25.
(D) 16.
(E) 12.
2. (FAURGS) Os processos de uma repartição pública foram classificados em três grupos como indica o quadro
abaixo.
Grupos
A
B
C
Número de processos
72
48
60
Esses processos devem ser distribuídos entre um conveniente número de advogados, de modo que cada um receba
um conjunto deles formado pelo mesmo número de processos de cada um dos três grupos e que esse número seja
o menor possível. Cada advogado deverá receber, então,
(A) 5 processos
(B) 6 processos
(C) 15 processos
(D) 30 processos
(E) 45 processos
6
MATEMÁTICA
Números Fracionários
4
Numerador

7
Deno min ador
Adição e Subtração de Números Fracionários
CASO 1: Denominadores iguais
Para somar (ou subtrair) frações com denominadores iguais, basta somar (ou subtrair) os numeradores e
conservar o denominador.
5 2 3
4 2 6
 
 
7 7 7
7 7 7
CASO 2: Denominadores diferentes
Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de
denominadores iguais ao mínimo múltiplo comum dos denominadores das frações.
8  25
4
5
33



5
2
10
10
Multiplicação e Divisão de Números Fracionários
Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por
denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:
84
5 4 54
20
10
8 4
32



  


2 3
23
6
3
3 3
33
9
Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda:
8
3  8  3  8  3  24  2
4
3 4
34
12
3
Fração irredutível
Toda fração que possua numerador e denominador primos entre si é chamada de fração irredutível, ou seja, é aquela
fração obtida após todas as possíveis simplificações.
48
24 12 6 2




120 60 30 15 5
Operações com Números Racionais Decimais
 Transformação de Números Decimais em Frações Decimais
8
65
.
0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimos"), ou seja,
.
100
10
Assim, um número decimal é igual à fração que se obtém escrevendo para numerador o número sem vírgula e
dando para denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.
0,8 (lê-se "oito décimos"), ou seja,
 Transformação de Fração Decimal em Número Decimal
12
75
 0,75
 1,2
100
10
Para se transformar uma fração decimal em número decimal basta dar ao numerador tantas casas decimais
quantos forem os zeros do denominador.
7
MATEMÁTICA
POTENCIAÇÃO
Definição: an  a  a  a  ...  a
n
vezes
Propriedades:
1) a0  1, a  0
Todo número, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1.
Multiplicação de potência de mesma base: conserva a base e
2) am  an  am  n
soma os expoentes.
Divisão de potência de mesma base: conserva a base e
3) am  an  am  n
subtrai os expoentes.
4) an  bn  (a  b)n
5) an  bn  (a  b)n
6) (am)n  am  n
1
7)
a n
n
 a
Multiplicação de potência de mesmo expoente: multiplica as
bases e conserva o expoente.
Divisão de potência de mesmo expoente: divide as bases e
conserva o expoente.
Potência de potência: conserva a base e multiplica os
expoentes.
Expoente negativo: inverte a base e troca o sinal do expoente.
Observações:
(3)2  9
()par  ()
(22)3  26
32   9
(2)4  16
2 2  28
3
(2)5  32
Exemplos:
(UFRGS) O algarismo das unidades do número natural (610  1) é
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 6
(E) 7
(FUNDATEC) A soma das potências 44  44  44  44 pode ser expressa por
(A) 164
(B) 1616
(C) 2564
(D) 416
(E) 45
Potências de base 10:
100  1
101  10
10 1  0,1
102  100
10 2  0,01
103  1.000
10 3  0,001
10n  100...00
10 n  0,00...01
n casas decimais
n zeros
8
MATEMÁTICA
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Escrever um número na notação científica significa expressá-lo como o produto de dois números reais x e y, tais que:
1 ≤ x < 10 e y é uma potência de 10.
Exemplos:
0,0000017  1,7 × 10-6
3500000000  3,5 × 109
(FCC – DPE SP – 2013) Escrever um número na notação científica significa expressá-lo como o produto de dois
números reais x e y, tais que: 1 ≤ x < 10 e y é uma potência de 10. Assim, por exemplo, as respectivas expressões
dos números 0,0021 e 376,4, na notação científica, são 2,1 × 10-3 e 3,764 × 102.
Com base nessas informações, a expressão do número N 
1,2  0,054
na notação científica é
0,64  0,000027
(A) 3,75 × 102 .
(B) 7,5 × 102.
(C) 3,75 × 103.
(D) 7,5 × 103.
(E) 3,75 × 104.
COMENTÁRIO:
N
1,2  0,054
12  10 1  54  10 3

0,64  0,000027 64  10 2  27  10 6
(Simplifica 54 por 27 e 12 e 64 por 4)
Multiplicação de potência de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
3 10 1  2 10 3
16 10 2  1 10 6

6 10 4
(Divide 6 por 16)
16 10 8
Resolve a divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.
6 10 4
16 10 8

 0,375 10 4 10 4  ( 8)  10 4  8  10 4

Em notação científica:
0,375 × 104  3,75 × 103 (ALTERNATIVA C)
Quadrado Perfeito
Quadrado
perfeito
Cubo Perfeito
é
um número
Um número é dito cubo perfeito se for igual ao cubo de
inteiro não negativo que pode ser expresso como
algum número inteiro.
o quadrado de um outro número inteiro.
Exemplos:
Exemplos:
23  8
32  9
33  27
42  16
43  64
52  25
53  125
9
MATEMÁTICA
RADICIAÇÃO
n
Definição:
a  x  xn  a
Exemplos:
3
25  5  52  25
 16
3
8  2  23  8
 125
  5  (5)3   125
: Não existe no conjunto dos números reais
Propriedades:
1)
2)
n
a
n
b
n
ab
n
a
n
b
n
ab
n m
3)
a
n m

a
m
4)
am  a n
n
Simplificação de Radicais
Exemplos:
2  32
1)
18 
2)
360 
3)
324 
3 2
2  22  3 2  5
22  32  32
2 5
23
 6 10
 2  3  3  18
Racionalização de Denominadores
A racionalização de denominadores consiste, portanto, na obtenção de uma fração com denominador racional,
equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador.
CASO 1: O denominador é um radical de índice 2
5
Exemplo:
5. 2

2

5 2
22
2. 2

5 2
2
a é o fator racionalizante de
a , pois
a2  a
a 
a .
CASO 2: O denominador é uma soma ou subtração de radicais:
1)
2)
2
3 1

4
5  2
2
3 1


3 1
31
4
5 2


2 . ( 3  1)
( 3  1) . ( 3  1)
5  2
5 2


a  b ou a 
2. ( 3  1)
3  3 31
4.( 5  2 )
( 5  2 ).( 5  2 )


b
2 . ( 3  1)

2
4.( 5  2 )
5  10  10  2
3 1

4.( 5 
3
2)
Observação: Produto da soma pela diferença: (a  b) . (a  b)  a2  b2
10
MATEMÁTICA
CONJUNTOS NUMÉRICOS – Exercícios Propostos:
1. (CESGRANRIO – BNDES 2013) Multiplicando-se o maior
número inteiro menor do que 8 pelo menor número inteiro
maior do que − 8, o resultado encontrado será
(A) − 72
(B) − 63
(C) − 56
(D) − 49
(E) – 42
2. (FCC) Dividir certo número por 0,00125 equivale a
multiplicá-lo por um número inteiro
(A) maior que 5000
(B) menor que 100
(C) compreendido entre 100 e 400
(D) compreendido entre 400 e 1000
(E) compreendido entre 1000 e 5000
3. (FCC) O caixa automático de um banco possui notas de 2,
5, 10 e 50 reais para operações de saque e está programado
para disponibilizar sempre o menor número possível de notas
para o sacador. Nestas condições, um único saque de R$
298,00 implicará um total de notas igual a
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14
4. (FCC) Moisés foi informado que 3/5 das pastas de seu
armário estavam contaminadas por um fungo. Se o total das
pastas é 240, o número de pastas NÃO atingidas pelo fungo é
(A) 192
(B) 160
(C) 144
(D) 96
(E) 48
5. (FUNDATEC) O número 1112223330 não é múltiplo inteiro
de
(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 10
(E) 12
6. (CESGRANRIO) Uma empresa de propaganda instalou dois outdoors em uma estrada, o primeiro no km
78 e o segundo no km 246. A mesma empresa pretende instalar outros 7 outdoors entre esses dois, de
modo que a distância entre dois outdoors consecutivos seja sempre a mesma. Qual será, em km, essa
distância?
(A) 21
(B) 24
(C) 26
(D) 28
(E) 31
11
MATEMÁTICA
7. (FCC) Um grupo de sete amigos foi almoçar num
restaurante em que o valor da refeição é de R$ 24,20 por
pessoa, independentemente daquilo que cada um comer.
Cada um pediu ainda um refrigerante, que custa R$ 2,50 a
unidade, e uma sobremesa no valor de R$ 4,50 cada. Como
um dos amigos fazia aniversário, eles decidiram dividir a conta
por seis. Se nesse restaurante não se cobra taxa de serviço, o
total desembolsado por cada um dos seis pagantes foi, em
R$,
(A) 29,90
(B) 31,20
(C) 34,50
(D) 36,40
(E) 38,80
8. (CESGRANRIO) Quatrocentas e oitenta pessoas
responderam a uma pesquisa sobre seu nível de
escolaridade. Nenhum dos entrevistados possuía pósgraduação e, dos 326 entrevistados que afirmaram ter
graduação, 158 eram do sexo masculino. Além disso, do total
de entrevistados, 278 pessoas eram do sexo feminino.
Quantas pessoas do sexo masculino que responderam a essa
pesquisa não tinham graduação?
(A) 44
(B) 56
(C) 90
(D) 106
(E) 110
9. (FCC – BB 2013) Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e,
1
no primeiro dia, perdeu
do valor aplicado. No segundo dia
2
4
Renato ganhou
do valor que havia sobrado no primeiro dia,
5
4
e no terceiro dia perdeu
do valor que havia sobrado no dia
9
anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha,
em R$,
(A) 1.200,00.
(B) 820,00.
(C) 810,00.
(D) 800,00.
(E) 900,00.
10. (FCC) Em uma oficina autorizada, analisando o cadastro
das instalações de GNV feitas em veículos automotivos no
último trimestre de 2009, verificou-se que o número das
instalações feitas em outubro correspondeu a 3/7 do total do
trimestre e as feitas em novembro, a 2/3 do número restante.
Se em dezembro foram feitas 16 instalações, o número das
feitas em novembro foi igual a
(A) 30
(B) 32
(C) 34
(D) 36
(E) 38
12
MATEMÁTICA
11. (FAURGS) Um total de 60 barras de chocolate, 96 balas e
72 bombons foram distribuídos em pacotinhos que seriam
doados a algumas crianças de um Hospital. A distribuição foi
feita de modo que se obtivesse o maior número de
pacotinhos, todos contendo igual número de barras de
chocolate, igual número de balas e igual número de bombons,
sem haver sobra de qualquer uma dessas guloseimas. O
número de barras de chocolate em cada pacotinho foi de
(A) 5
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) 19
12. (CESGRANRIO – BNDES 2013) Mauro precisava resolver
1
alguns exercícios de Matemática. Ele resolveu
dos
5
2
exercícios no primeiro dia. No segundo dia, resolveu
dos
3
exercícios restantes e, no terceiro dia, os 12 últimos
exercícios.
Ao todo, quantos exercícios Mauro resolveu?
(A) 30
(B) 40
(C) 45
(D) 75
(E) 90
13. (FUNDATEC) O valor de y na igualdade
 1
y  
5
2
 ( 5)1 
225 é
(A) 0.
(B) 5.
(C) 10.
(D) 15.
(E) 20.
14. (FUNDATEC) O valor de x na igualdade
x
 1
3
81   
2
 ( 2)3 é
(A) 10
(B) 18
(C) 26
(D) 32
(E) 40
13
MATEMÁTICA
15. (FUNDATEC) Uma pessoa consome os comprimidos A, B
e C de acordo com a seguinte prescrição:
 Comprimido A  de 6 em 6 horas
 Comprimido B  de 8 em 8 horas
 Comprimido C  de 10 em 10 horas
Se no dia 10/04/2006 os três comprimidos A, B e C foram
ingeridos, simultaneamente, às 7h, o mesmo fato deverá
ocorrer, novamente, no dia
(A) 12/04/2006, às 12h
(B) 14/04/2006, às 19h
(C) 15/04/2006, às 7h
(D) 16/04/2006, às 7h
(E) 16/04/2006, às 19h
2
16. (FUNDATEC) Sabendo-se que a   
3
1
eb 
5
2
, qual
o valor de a  b?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
17. (FAURGS) Considere as sentenças abaixo.
I)
1 
2 
 2
3
II)
3
3
3 
6
 ( 2)3  1
III) ( 2  1) 1  2  1
Quais são verdadeiras?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II.
(E) Apenas II e III.
18. (FCC) Simplificando-se a expressão:
 2 15 2 
1  
  obtém-se
4
3
5
(A) 
7
30
(B) 
1
6
(C)
1
6
(D)
7
30
(E)
3
10
14
MATEMÁTICA
19. (FUNDATEC) A expressão
0,09  22
representa o
101
número
(A)  39,7
(B) 43
(C) 40,3
(D)  37
(E)  40,3
20. (FDRH) A expressão E 
 2 6  ( 5 2 )
 1
 
6
, após
2
3
 ( 3)  2  5
2
resolvida, tem como resultado
(A)  89/13
(B)  3
(C) 0
(D) 3
(E) 39/11
21. (FUNDATEC) Observando-se as afirmações
I)
II)
2
3 5 6


3
2
6
4
3
2 . 6  2 4 .3
1
2
III)  22  50  3
Conclui-se que
(A) apenas a I é correta.
(B) somente I e II são corretas.
(C) somente II e III são corretas.
(D) apenas a III é correta.
(E) I, II e III são corretas.
GABARITO
1–D
2–D
3–D
4–D
5–E
6–A
7–D
8–A
9–E
10 – B
11 – A
12 – C
13 – B
14 – A
15 – C
16 – B
17 – C
18 – C
19 – D
20 – B
21 – B
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de
prisão e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e
indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais).
15
MATEMÁTICA
NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS
RAZÃO
Denominamos de razão entre dois números a e b (b diferente de zero) o quociente
a
ou a : b. De forma
b
prática, a razão estabelece uma relação entre duas grandezas.
Exemplos:
1) Dos 1200 inscritos num concurso, 240 candidatos foram aprovados. A razão entre o úmero de aprovados e o
número de inscritos é:
240
1
 , ou seja, de cada 5 candidatos inscritos, 1 foi aprovado.
1200 5
2) Numa sala com 60 estudantes, 40 são mulheres. A razão entre o número de mulheres e o total de estudantes é:
40 2
 , ou seja, de cada 3 estudantes, 2 são mulheres.
60 3
3) Das pessoas presentes em uma sala, 20 são homens e 40 são mulheres. A razão entre o número de homens e o
número de mulheres é:
20 1
 , ou seja, para cada homens há 2 mulheres.
40 2
Termos de uma Razão
Na razão
exemplo, na razão
a
, o número a é denominado antecedente e o número b é denominado consequente. Por
b
3
o antecedente é 3 e o consequente é 5. Lê-se: 3 está para 5 ou 3 para 5.
5
Razões Inversas
Duas razões são inversas entre si quando o produto delas é igual a 1.
Considerando as razões
5
5
4
4
e
, observe que o produto dessas duas razões é igual a 1, ou seja,

 1.
4
4
5
5
Nesse caso, podemos afirmar que
5
4
e
são razões inversas.
4
5
Aplicações:
1. Consumo médio
2. Velocidade média
O consumo médio é a razão entre a distância
A velocidade média é a razão entre a distância
percorrida e a quantidade de combustível consumida.
percorrida e o tempo gasto para percorrer tal distância.
Considere uma distância de 364km, percorrida com 40
Considere uma distância de 320km, percorrida em 4
litros de combustível.
horas.
Cm 
364 km
 9,1km/l
40 l
vm 
A cada litro consumido foram percorridos, em média,
320km
 80km/h
4h
A cada hora foram percorridos, em média, 80km.
9,1km.
16
MATEMÁTICA
3. Densidade
5. Densidade demográfica
A densidade de inscritos num concurso é a razão entre
A densidade demográfica é a razão entre o número de
o número de candidatos e o número de vagas
habitantes e a área (em km2, por exemplo).
ofertadas.
Uma cidade com 42.000 habitantes e área aproximada
Considere um concurso com 3200 candidatos inscritos,
de 600km2:
em que sejam oferecidas 5 vagas.
d
d
3200
 640 candidatos/vaga
5
42.000
 70 habitantes/ km2
600
6. Escala
4. Vazão
Escala é a razão entre a medida no desenho (mapa) e
A vazão de uma torneira é a razão entre o número de
a medida no real.
litros de água e o tempo.
E
Considere uma torneira que enche um balde de 8 litros
d
D
Onde: d  medida no desenho
D  medida no real
em 1 minuto.
d
8 litros
 8 litros/minuto.
1 min uto
A cada minuto, em média, a torneira fornece 8 litros de
água.
PROPORÇÃO
Proporção é uma igualdade entre duas razões.
a c
 ou a : b :: c : d, com a, b, c e d não- nulos
b d
Lê-se: "a está para b assim como c está para d"
Propriedade Fundamental das Proporções
Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
De modo geral, temos que:
a
c

 a. d  c .b
b
d
Exemplos:
1)
3
21

4
x
2)
15 45

8
x
3)
17
5
x

42 21
4)
x 120

7
35
MATEMÁTICA
DIVISÃO EM PARTES PROPORCIONAIS
1. (FCC – BB 2013) Uma empresa obteve um lucro
líquido de R$ 263.500,00. Esse lucro será dividido
proporcionalmente às cotas da sociedade que cada um
dos seus quatro sócios possui. O sócio majoritário detém
9 das cotas e os outros três sócios possuem,
respectivamente, 1, 3 e 4 cotas da sociedade. A quantia,
em reais, que o sócio que possui 3 cotas receberá nessa
divisão é igual a
(A) 15.500,00.
(B) 139.500,00.
(C) 46.500,00.
(D) 62.000,00.
(E) 31.000,00.
2. (FCC) Dois auxiliares deveriam instalar 56 aparelhos
telefônicos em uma empresa e resolveram dividir essa
tarefa entre si, em partes diretamente proporcionais as
suas respectivas idades. Se um tem 21 anos e o outro
tem 28, o número de aparelhos que coube ao mais velho
foi
(A) 24
(B) 26
(C) 28
(D) 30
(E) 32
3. (FCC) Para executar a tarefa de manutenção de 111
microcomputadores, três técnicos judiciários dividiram o
total de microcomputadores entre si, na razão inversa de
suas respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo,
o técnico de 30 anos recebeu
(A) 2 micros a mais do que o de 24 anos.
(B) 4 micros a menos do que o de 36 anos.
(C) 4 micros a menos do que o de 24 anos.
(D) 6 micros a menos do que o de 36 anos.
(E) 9 micros a menos do que o de 24 anos.
4. (FCC) Um empresário resolve premiar três
funcionários que se destacaram no ano de 2011. Uma
quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes
inversamente proporcionais ao número de faltas
injustificadas de cada um em 2011, ou seja: 3, 5 e 8
faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a
menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do
prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi
igual a
(A) R$ 11.600,00.
(B) R$ 12.000,00.
(C) R$ 15.000,00.
(D) R$ 15.600,00.
(E) R$ 16.000,00.
18
MATEMÁTICA
GRANDEZAS
Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode ser medido, contado. As grandezas podem ter suas medidas
aumentadas ou diminuídas. Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a
capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.
Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os
valores da primeira grandeza é igual à razão entre os valores correspondentes da segunda.
Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da
primeira grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da segunda.
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
Regra de Três Simples
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais
conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
 Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha
as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
 Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
 Montar e resolver a proporção.
Exemplos:
1. (FCC) Para pintar uma parede com 70 m 2 de área,
um pintor gastou 5 litros de tinta. Se tivesse pintado
apenas 28 m2, quantos litros de tinta teria gasto?
(A) 2.
(B) 2,5.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 4,5.
2. (FCC) Uma pessoa digitou um trabalho em 7 dias,
trabalhando 8 horas por dia. Para realizar o mesmo
trabalho, nas mesmas condições, só que trabalhando
apenas 4 horas por dia, ele demoraria:
(A) 8 dias.
(B) 9 dias.
(C) 10 dias.
(D) 11 dias.
(E) 14 dias.
19
MATEMÁTICA
Regra de Três Composta
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente
proporcionais.
Exemplos:
1. Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4
homens em 16 dias?
Homens
Carrinhos
Dias
8
20
5
4
x
16
Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação é diretamente
proporcional. Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é
diretamente proporcional.
Homens
Carrinhos
Dias
8
20
5
4
x
16
20
8 5
 .
x
4 16
20 . 4 . 16
= 32
x 
8.5
Logo, serão montados 32 carrinhos.
2. (FMP) Um carro é montado em 4 dias por 15 operários, que trabalham 6 horas por dia. O número de dias que 20
operários, trabalhando 9 horas por dia, levará para montar um carro é de
(A) 2
32
(B)
9
4 dias --- 15 operários --- 6 horas/dia
9
(C)
x --- 20 operários --- 9 horas/dia
2
(D) 4
(E) 8
4 dias --- 15 operários
x --- 20 operários
x 15

x  3
4 20
3 dias --- 6 horas/dia
x
x 6
 x  2
3 9
--- 9 horas/dia
ALTERNATIVA A
3. (ESAF – RF 2012) Para construir 120 m 2 de um muro em 2 dias, são necessários 6 pedreiros. Trabalhando no
mesmo ritmo, o número de pedreiros necessários para construir 210 m 2 desse mesmo muro em 3 dias é igual a
(A) 2.
(B) 4.
(C) 3.
(D) 5.
(E) 7.
120 m2 --- 2 dias --- 6 pedreiros
210 m2 --- 3 dias --- x
Observe que:
120 m2 de um muro em 2 dias são 60m 2 por dia
210 m2 de um muro em 3 dias são 70m 2 por dia
60m2/dia --- 6 pedreiros
70m2/dia --- x
x = 7 pedreiros
ALTERNATIVA E
20
MATEMÁTICA
RAZÕES E PROPORÇÕES – Exercícios Propostos:
1. (CESGRANRIO) Um pipoqueiro observou que, de cada 12
saquinhos de pipoca que vendia, 5 eram de pipoca salgada e
os restantes, de pipoca doce.
Considerando-se essa proporção, se ele vender 96 saquinhos
de pipoca, quantos serão de pipoca doce?
(A) 8
(B) 20
(C) 40
(D) 48
(E) 56
2. (CESGRANRIO) A razão entre as quantias que Leonardo
2
gastou ao ir à farmácia e ao mercado é igual a
. No
7
mercado, Leonardo gastou R$ 63,00 a mais do que na
farmácia. Quanto ele gastou, em reais, na farmácia?
(A) 25,20
(B) 32,20
(C) 41,40
(D) 52,40
(E) 88,20
3. (FCC) Numa firma em que trabalham 36 funcionários,
existem 21 computadores. Após uma grande ampliação, a
firma passou a ter 60 funcionários. Para que seja mantida a
mesma relação entre o número de funcionários e o número de
computadores existente antes da ampliação, deverão ser
adquiridos
(A) 14 novos computadores.
(B) 18 novos computadores.
(C) 21 novos computadores.
(D) 27 novos computadores.
(E) 35 novos computadores.
4. (CESGRANRIO – BNDES 2013) Mariana e Laura compraram um saco com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura
contribuiu com R$ 4,50, e Mariana, com o restante. Se as
balas forem divididas em partes diretamente proporcionais ao
valor pago por cada menina, com quantas balas Mariana
ficará?
(A) 36
(B) 48
(C) 54
(D) 72
(E) 96
5. (CESGRANRIO – BNDES 2013) O Parque Estadual Serra do Conduru, localizado no Sul da Bahia, ocupa
uma área de aproximadamente 9.270 hectares. Dessa área, 7 em cada 9 hectares são ocupados por florestas.
Qual é, em hectares, a área desse Parque NÃO ocupada por florestas?
(A) 2.060
(B) 2.640
(C) 3.210
(D) 5.100
(E) 7.210
21
MATEMÁTICA
6. (FCC – BB MAIO 2013) Uma empresa obteve um lucro
líquido de R$ 263.500,00. Esse lucro será dividido
proporcionalmente às cotas da sociedade que cada um dos
seus quatro sócios possui. O sócio majoritário detém 9 das
cotas e os outros três sócios possuem, respectivamente, 1, 3
e 4 cotas da sociedade. A quantia, em reais, que o sócio que
possui 3 cotas receberá nessa divisão é igual a
(A) 15.500,00.
(B) 139.500,00.
(C) 46.500,00.
(D) 62.000,00.
(E) 31.000,00.
7. (CESGRANRIO) Uma máquina produz 1.200 peças em 4
horas. Quantas máquinas iguais a essa devem funcionar
juntas, durante 3 horas, para que sejam produzidas 8.100
peças no total?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
8. (FAURGS – TJ RS) No Tribunal de Justiça, constatou-se a
média semanal de ingresso de 20 processos na seção de
Direito Criminal, 25 processos na seção de Direito Público e
35 processos na seção de Direito Privado. Em um montante
de 560 processos a serem distribuídos entre as seções desse
tribunal e de acordo com a média semanal constatada, as
estimativas de número de processos para ingresso nas
seções de Direito Criminal, Direito Público e de Direito Privado
são, de, respectivamente,
(A) 130, 175 e 255.
(B) 140, 165 e 255.
(C) 140, 175 e 245.
(D) 150, 165 e 245.
(E) 150, 175 e 235.
9. (CESGRANRIO) No Brasil, os clientes de telefonia móvel
podem optar pelos sistemas pré-pago ou pós-pago. Em certa
empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes utilizam o
sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que
utilizam o sistema pré-pago supera o número de clientes do
pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são
atendidos por essa empresa?
(A) 29,58
(B) 30,25
(C) 31,20
(D) 32,18
(E) 34,80
22
MATEMÁTICA
10. (CESGRANRIO) Ao receber seu décimo terceiro salário,
Mário o dividiu em duas partes, diretamente proporcionais a 4
e a 7. Ele depositou a menor parte na poupança e gastou o
restante em compras de Natal. Se Mário depositou R$ 560,00
na poupança, quanto ele recebeu de décimo terceiro salário,
em reais?
(A) 800,00
(B) 960,00
(C) 1.200,00
(D) 1.400,00
(E) 1.540,00
11. (CESGRANRIO) Carlos foi de ônibus de casa para o
trabalho, e a viagem demorou 54 minutos. Na volta, pegou o
metrô, e o tempo de viagem foi reduzido em 12 minutos.
Nesse dia, qual foi a razão entre os tempos gastos por Carlos
para ir ao trabalho e dele voltar, nessa ordem?
9
(A)
7
8
(B)
7
4
(C)
3
3
(D)
2
9
(E)
2
12. (CESGRANRIO) Com a expansão do setor hoteleiro no
Rio de Janeiro, novos postos de trabalho serão criados.
Estima-se que, de cada 7 novas vagas, 4 serão no setor de
alimentação (garçons, copeiras, cozinheiros, por exemplo), e
3, para camareiras.
Considerando-se essa proporção, um hotel que contratar 24
camareiras contratará, também, quantos profissionais para o
setor de alimentação?
(A) 18
(B) 26
(C) 30
(D) 32
(E) 36
13. (CESGRANRIO) Dois meninos compraram, juntos, um
pacote com 60 balas, que custou R$ 4,50. Um deles pagou
R$ 3,00, e o outro pagou o restante. Se eles dividirem as
balas em partes diretamente proporcionais ao que cada um
pagou, quantas balas vai receber o menino que pagou a maior
parte da despesa?
(A) 20
(B) 24
(C) 40
(D) 44
(E) 50
23
MATEMÁTICA
14. (CESGRANRIO) Uma herança no valor de R$ 168.000,00
foi dividida entre quatro irmãos em partes diretamente
proporcionais às suas respectivas idades. Se as idades, em
número de anos, são 32, 30, 27 e 23, a parte que coube ao
mais novo dos irmãos é, em reais, igual a
(A) 23.000
(B) 27.600
(C) 28.750
(D) 32.200
(E) 34.500
15. (FAURGS) O processamento de 300 toneladas de lixo é
realizado em 28 horas por 5 máquinas. Se uma das máquinas
quebrar, quantas horas as demais levarão para fazer o mesmo
processamento?
(A) 5,6
(B) 7,0
(C) 22,4
(D) 30,1
(E) 35,0
16. (FDRH) Em uma fábrica, para produzir 5.000 peças em 5
dias, são utilizadas 2 máquinas de mesmo rendimento
operando 8 horas diárias cada. Quantos dias são necessários
para que apenas uma dessas máquinas produza 6.000 peças,
operando 4 horas a mais por dia?
(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 20
(E) 24
17. (FUNDATEC) Em uma fábrica de chocolates, trabalham 32
funcionários que, em 8 horas de trabalho por dia, produzem
480 barras de chocolate. O número de funcionários
necessários para produzir 900 barras de chocolate por dia,
caso a jornada de trabalho diária for de 10 horas, será de
(A) 48
(B) 64
(C) 96
(D) 128
(E) 144
18. (FCC) Se 5 homens, com a mesma capacidade de
trabalho, produzem 5m2 de tecido em 5 minutos, quantos
homens, com a mesma capacidade de trabalho dos primeiros,
produzirão 45m2 do mesmo tecido em 15 minutos?
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 45
24
GABARITO
1–E
2–A
3–A
4–B
5–A
6–C
7–E
8–C
9–E
10 – E
11 – A
12 – D
13 – C
14 – E
15 – E
16 – A
17 – A
18 – B
MATEMÁTICA
PORCENTAGEM
Porcentagem é uma razão centesimal, ou seja, é expressar uma certa quantidade em relação a 100.
7
100
 0,07  7% (lê-se “sete por cento”)
12
 0,12  12% (lê-se “doze por cento”)
100
Exemplo:
Calcular 12% de 420.
420
100%
x
12%
100 . x  420 . 12
420 12
100
x
x  50,40
Calculando 10% e 1% podemos obter facilmente outras porcentagens. Observe:
10% de 480  48 (Basta deslocar a vírgula 1 casa para a esquerda)
20% de 480  96 (2  48  96)
10% de 1120  112 (Basta deslocar a vírgula 1 casa para a esquerda)
20% de 1120  214 (2  112  224)
30% de 1120  336 (3  112  336)
1% de 820  8,20 (Basta deslocar a vírgula 2 casas para a esquerda)
2% de 820  16,40 (2  8,20  16,40)
Fator de Multiplicação
É possível obter o valor já com acréscimo ou já com desconto com uma única multiplicação.
 Aumentos
- Valor com acréscimo de 15%:
100%  15%  115% 
115
 1,15
100
Ao multiplicar um valor por 1,15 obtém-se um novo valor com acréscimo de 15%.
100%  7%  107% 
107
 1,07
100
100%  30%  130% 
25
130
 1,30  1,3
100
No caso de aumentos:
100%  % de aumento
MATEMÁTICA
 Descontos
Valor com desconto de 15%:
100%  15%  85% 
85
 0,85
100
Ao multiplicar um valor por 0,85 obtém-se um novo valor com desconto de 15%.
- Valor com desconto de 7%:
100%  7%  93% 
93
 0,93
100
- Valor com desconto de 30%:
100%  30%  70% 
70
 0,70  0,7
100
No caso de descontos:
100%  % de desconto
Acréscimos e/ou Descontos Sucessivos
1. (FCC) Em janeiro, uma loja em liquidação decidiu
baixar todos os preços em 10%. No mês de março,
frente a diminuição dos estoques a loja decidiu reajustar
os preços em 10%. Em relação aos preços praticados
antes da liquidação de janeiro, pode-se afirmar que, no
período considerado, houve
(A) um aumento de 0,5%.
(B) um aumento de 1%.
(C) um aumento de 1,5%.
(D) uma queda de 1%.
(E) uma queda de 1,5%.
2. (CESGRANRIO) O valor de um exame teve dois
reajustes
sucessivos,
de
5%
e
de
10%,
respectivamente. Após o segundo reajuste, o percentual
de aumento total sobre o valor inicial (antes dos
reajustes) foi de
(A) 15%
(B) 15,5%
(C) 5%
(D) 50%
(E) 7,5%
3. (FCC) Em dezembro de 2007, um investidor comprou
um lote de ações de uma empresa por R$ 8.000,00.
Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa
sofreram uma valorização de 20%; em 2009, uma
desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano
anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação
ao seu valor em 2009. De acordo com essas
informações, é verdade que, nesses três anos, o
rendimento percentual do investimento foi de
(A) 20%
(B) 18,4%
(C) 18%
(D) 15,2%
(E) 15%
26
MATEMÁTICA
OBSERVAÇÃO:
VALOR DE
100%
REFERÊNCIA
1) Uma conta é paga com multa de 5%, totalizando R$ 126,00. O valor da conta, sem a multa, é:
2) Um medicamento, após um aumento de 15%, passou a custar R$ 27,60. O valor desse medicamento antes do
reajuste era:
3) Uma casa é vendida por R$ 180.000,00, com prejuízo de 20% em relação ao preço de compra. O prejuízo é de:
4) Um curso preparatório para concursos é adquirido por R$ 416,00, com desconto de 20% sobre o preço normal.
O valor do curso, sem desconto, é:
27
MATEMÁTICA
PORCENTAGEM – Exercícios Propostos:
1. (FCC) Um comerciante compra certo artigo ao preço unitário
de R$ 48,00 e o coloca à venda por um preço que lhe
proporcionará uma margem de lucro de 40% sobre o preço de
venda. O preço unitário de venda desse artigo é
(A) R$ 78,00
(B) R$ 80,00
(C) R$ 84,00
(D) R$ 86,00
(E) R$ 90,00
2. (FCC) Devido a uma promoção, um televisor está sendo
vendido com 12% de desconto sobre o preço normal. Cláudio,
funcionário da loja, está interessado em comprar o televisor.
Sabendo que, como funcionário da loja, ele tem direito a 25% de
desconto sobre o preço promocional, o desconto que Cláudio
terá sobre o preço normal do televisor, caso decida adquiri-lo,
será de
(A) 37%.
(B) 36%.
(C) 35%.
(D) 34%.
(E) 33%.
3. (FCC) Sobre o total de 45 técnicos judiciários e auxiliares que
trabalham em uma Unidade de um Tribunal, sabe-se que:
– 60% do número de técnicos praticam esporte;
– 40% do número de auxiliares não praticam esporte;
– 10 técnicos não praticam esporte.
Nessas condições, o total de
(A) técnicos que praticam esporte é 10.
(B) auxiliares que não praticam esporte é 12.
(C) pessoas que praticam esporte é 30.
(D) técnicos é 28.
(E) auxiliares é 20.
4. (FCC) O preço de um objeto foi aumentado em 20% de seu
valor. Como as vendas diminuíram, o novo preço foi reduzido em
10% de seu valor. Em relação ao preço inicial, o preço final
apresenta
(A) um aumento de 10%
(B) um aumento de 8%
(C) um aumento de 2%
(D) uma diminuição de 2%
(E) uma diminuição de 10%
5. (FCC) A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. De acordo com uma lei aprovada
recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus
funcionários. Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não
contratando novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a
(A) 25.
(B) 22.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 15.
28
MATEMÁTICA
6. (FCC) Do total de X veículos que entraram no estacionamento de
um Tribunal em certo dia, 25% transportavam somente o motorista,
30% transportavam exatamente 2 passageiros e os 54 restantes
transportavam mais do que 2 passageiros. O número X é igual a
(A) 180
(B) 150
(C) 140
(D) 120
(E) 100
7. (FCC) Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em
que todos os artigos de sua loja tiveram os preços rebaixados em
20%. Se, ao encerrar a liquidação o comerciante pretende voltar a
vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, então os preços
oferecidos na liquidação devem ser aumentados em
(A) 18,5%.
(B) 20%.
(C) 22,5%.
(D) 25%.
(E) 27,5%.
8. (FCC) Considere que, do custo de produção de determinado
produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com
matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de
matéria-prima baixar 6%, o custo do produto
(A) baixará de 2%.
(B) aumentará de 3,2%.
(C) baixará de 1,8%.
(D) aumentará de 1,2%.
(E) permanecerá inalterado.
9. (FCC) Um comerciante compra um artigo por R$ 80,00 e pretende
vendê-lo de forma a lucrar exatamente 30% sobre o valor pago,
mesmo se der um desconto de 20% ao cliente. Esse artigo deverá
ser anunciado por
(A) R$ 110,00
(B) R$ 125,00
(C) R$ 130,00
(D) R$ 146,00
(E) R$ 150,00
10. (FCC) Certo dia, Alan, chefe de seção de uma empresa, deu
certa quantia em dinheiro a dois funcionários − Josemir e Neuza −
solicitando que fossem lhe comprar um lanche e ressaltando que
poderiam ficar com o troco. Sabe-se que, na compra do lanche eles
gastaram 75% da quantia dada pelo chefe e que, do troco recebido,
Josemir ficou com 40%, enquanto que Neuza ficou com os R$ 3,75
restantes. Nessas condições, o valor pago pelo lanche comprado foi
(A) R$ 15,00.
(B) R$ 15,75.
(C) R$ 18,50.
(D) R$ 18,75.
(E) R$ 25,00.
29
MATEMÁTICA
11. (FCC – BB MAIO 2013) Uma pessoa resolveu investir a quantia
de R$ 200.000,00 em três investimentos diferentes. No investimento
F, ela aplicou R$ 80.000,00. No investimento G, ela aplicou
R$ 50.000,00 e no investimento H ela aplicou R$ 70.000,00. Após
um período de tempo, os investimentos apresentaram os seguintes
resultados:
− investimento F com ganho líquido de 5%.
− investimento G com ganho líquido de 3%.
− investimento H com perda de 2%.
O valor atualizado do total investido é, em reais, igual a
(A) 200.500,00.
(B) 204.100,00.
(C) 198.500,00.
(D) 201.500,00.
(E) 206.900,00.
12. (FCC – BB MAIO 2013) O preço de uma mercadoria subiu 25%
e, depois de uma semana, subiu novamente 25%. Para voltar ao
preço inicial, vigente antes dessas duas elevações, o preço atual
deve cair um valor, em porcentagem, igual a
(A) 20.
(B) 64.
(C) 44.
(D) 50.
(E) 36.
13. (FCC – INSS 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou
o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez
com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse
mês. Em janeiro houve redução de 20% sobre o preço de A e de
10% sobre o preço de B, ambos de dezembro, o que fez com que o
preço B, em janeiro, superasse o de A em
(A) 13,5%
(B) 13%
(C) 12,5%
(D) 12%
(E) 11,5%
14. (FCC – TRF 3ª região 2014) Comparando-se a remuneração, por
hora trabalhada, dos serviços A e B, verificou-se que no serviço B a
remuneração era 25% a menos do que a remuneração no serviço A.
Roberto trabalhou 8 horas no serviço A e 4 horas no serviço B. Paulo
trabalhou 4 horas no serviço A e 8 horas no serviço B. A
porcentagem a mais que Roberto recebeu, por suas 12 horas de
trabalho, em relação ao que Paulo recebeu, por suas 12 horas de
trabalho, é igual a
(A) 50.
(B) 10.
(C) 25.
(D) 0.
(E) 12,5.
30
GABARITO
1–B
2–D
3–E
4–B
5–A
6–D
7–D
8–A
9–C
10 – D
11 – B
12 – E
13 – C
14 – B
MATEMÁTICA
JUROS SIMPLES
No regime de juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial, originando um juro igual em todos os
períodos.
Exemplo:
C  R$ 10.000,00
J1  10% de 10.000  1.000  M1  11.000
i  10%a.m.
J2  10% de 10.000  1.000  M2  12.000
n  4 meses
J3  10% de 10.000  1.000  M3  13.000
J4  10% de 10.000  1.000  M4  14.000
Notação:
J  juros (ou rendimentos)
C  capital (valor aplicado ou tomado por empréstimo)
i  taxa de juros (unitária)
n  número de períodos (prazo)
M  montante (valor acumulado)
JC.i.n
Por definição, montante é igual a capital mais juros:
MCJ
Destas duas relações, deduz-se a fórmula do montante:
M  C(1  i.n)
Observações:
1) Ano comercial: 360 dias
Regra do banqueiro: Na prática comercial mundial, utiliza-se a contagem exata de dias nos prazos dos empréstimos,
mas considera-se que o ano tem 360 dias, ou seja, o ano é comercial ou bancário. (WILI, p.39)
Logo, o mês comercial tem 30 dias.
2) Taxa e prazo devem estar na mesma unidade de tempo.
Exemplo: 2%a.m., durante 3 meses
Taxas Proporcionais
Em juros simples, as taxas são proporcionais ao tempo, ou seja, para encontrar uma taxa que seja
equivalente basta multiplicar ou dividir pelo número de períodos.
Exemplos:
2%a.m  12%a.s.  24%a.a.
15%a.t.  60%a.a.  10% a.b.
31
MATEMÁTICA
JUROS SIMPLES – Exercícios Propostos:
1. (FAURGS – HCPA 2014) Aplicando-se R$ 100,00 durante seis
meses à taxa mensal de 2% (juros simples), o valor total de juros
e o montante serão, respectivamente,
(A) R$ 120,00 e R$ 212,00.
(B) R$ 1.200,00 e R$ 1.300,00.
(C) R$ 112,00 e R$ 212,00.
(D) R$ 12,00 e R$ 112,00.
(E) R$ 120,00 e R$ 220,00.
2. (FUNDATEC) Ao receber R$ 1.850,00, equivalente à bonificação natalina, um educador social investiu esse valor durante 10
meses em uma aplicação financeira no sistema de juros simples,
a uma taxa mensal de juros igual a 1,2%. Nessa situação, após
esse período de aplicação, o montante final foi igual a:
(A) R$ 1.952,00.
(B) R$ 2.012,00.
(C) R$ 2.030,00.
(D) R$ 2.052,00.
(E) R$ 2.072,00.
3. (FUNCAB) Manoel emprestou R$ 5.000,00 para Jaime, pelo
regime de juros simples, com uma taxa de 2% ao mês. Sabendo
que Jaime quitou sua dívida em um único pagamento, dez meses
depois, determine o valor recebido por Manoel na quitação.
(A) R$ 5.200,00
(B) R$ 5.400,00
(C) R$ 5.600,00
(D) R$ 5.800,00
(E) R$ 6.000,00
4. (CESGRANRIO) Joana pediu à sua mãe um empréstimo de
R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou
combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria
de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data
combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais
30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em
ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre
o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros
simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em
reais, o montante de
(A) 43.560,00
(B) 44.431,20
(C) 44.640,00
(D) 44.866,80
(E) 46.173,60
5. (CETRO) Ao aplicar R$ 3.200,00 a juros simples com taxa de
2% ao mês, um investidor resgata, após 3 trimestres de
aplicação, o seguinte valor:
(A) R$ 3.100,00.
(B) R$ 3.286,00.
(C) R$ 3.562,00.
(D) R$ 3.621,00.
(E) R$ 3.776,00.
32
MATEMÁTICA
6. (FGV) Um cliente vai até o banco e solicita um empréstimo
de R$ 10.000,00. Esse empréstimo é concedido a uma taxa de
2% ao mês e o mesmo será pago integralmente após 2 anos.
Considerando o regime de juros simples, assinale a opção que
indica o valor a ser pago para quitar o empréstimo após 2 anos.
(A) R$ 4.800,00.
(B) R$ 11.200,00.
(C) R$ 12.400,00.
(D) R$ 14.800,00.
(E) R$ 15.000,00.
7. (LA SALLE – Pref. Novo Hamburgo 2014) Um capital de
R$ 60.000,00, foi aplicado no regime de juros simples com taxa
de 2% ao mês. Qual o montante ao final de 8 meses?
(A) R$ 9.600,00.
(B) R$ 69.600,00.
(C) R$ 79.000,00.
(D) R$ 96.000,00.
(E) R$ 156.000,00.
8. (VUNESP) Um empréstimo no valor de R$ 2.000,00 foi
liquidado, após 5 meses, por R$ 2.700,00. Qual a taxa de juros
mensal, sabendo-se que se utilizou juro simples nesse
empréstimo?
(A) 5% a.m.
(B) 7% a.m.
(C) 10% a.m.
(D) 14% a.m.
(E) 15% a.m.
9. (LA SALLE – Novo Hamburgo 2014) Ao investir a quantia de
R$ 40.000,00 em uma aplicação a juros simples durante um ano,
Carlos obteve um montante de R$ 46.000,00. Qual a taxa mensal
desta aplicação?
(A) 0,1%
(B) 1,25%
(C) 5%
(D) 12,5%
(E) 15%
10. (FGV) O valor a ser pago por um empréstimo de R$ 4.500,00,
a uma taxa de juros simples de 0,5% ao dia, ao final de 78 dias, é
de:
(A) R$ 6.255,00.
(B) R$ 5.500,00.
(C) R$ 6.500,00.
(D) R$ 4.855,00.
(E) R$ 4.675,50.
11. (FGV) A taxa de juros simples de 0,05% ao dia equivale à
taxa semestral de:
(A) 15,00%.
(B) 1,50%.
(C) 18,00%.
(D) 9,00%.
(E) 12,00%.
33
MATEMÁTICA
12. (FGV) Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros
simples de 5% ao mês durante 2 meses e depois reaplicado a
uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses,
resultando em R$ 13.200,00.
O valor do montante inicial era de:
(A) R$ 18.500,00.
(B) R$ 13.000,00.
(C) R$ 12.330,00.
(D) R$ 11.000,00.
(E) R$ 10.000,00.
13. (CESGRANRIO – PETROBRAS 2014 – Contador) Uma
empresa, frente à sua disponibilidade temporária de recursos
financeiros, aplicou R$ 140.000,00 para receber R$ 168.000,00
ao final de 4 meses.
Considerando exclusivamente as informações acima, essa
empresa obteve, nessa operação financeira, uma taxa anual de
juros simples, em percentual, de
(A) 10,0%
(B) 14,4%
(C) 60,0%
(D) 66,6%
(E) 80,0%
14. (FUNDATEC) Um professor recebeu um prêmio em um
Concurso. Ele foi ao banco e, devido ao seu perfil conservador, o
gerente sugeriu que ele investisse esse capital a juros simples
com taxa nominal de 12% ao trimestre, com capitalização
mensal. Qual o tempo mínimo que ele deverá deixar o dinheiro
no banco para triplicar o valor?
(A) 16 meses.
(B) 17 meses.
(C) 40 meses.
(D) 50 meses.
(E) 75 meses.
15. (LA SALLE – Fundação Municipal de Saúde de Canoas 2014)
Eduardo decide investir uma quantia de R$ 650,00 numa
aplicação de juros simples à taxa de 5% ao mês. Quanto tempo
levará para o capital de Eduardo triplicar nesta aplicação?
(A) 2 anos e 8 meses.
(B) 2 anos e 10 meses.
(C) 3 anos.
(D) 3 anos e 2 meses.
(E) 3 anos e 4 meses.
16. (FGV) Um capital é aplicado durante 120 dias, a uma taxa de
juros simples de 15% ao ano, produzindo um montante de
R$ 8.400,00. Nessas condições, o capital aplicado, desprezando
os centavos, é:
(A) R$ 6.500,00.
(B) R$ 7.850,00.
(C) R$ 8.017,00.
(D) R$ 8.820,00.
(E) R$ 8.000,00.
34
MATEMÁTICA
17. (FGV) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de
R$ 2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de
juros, juros simples, é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor
é
(A) R$ 2.250,00.
(B) R$ 2.325,00.
(C) R$ 2.175,00.
(D) R$ 2.155,00.
(E) R$ 4.100,00.
18. (FGV) O número de anos para que um capital quadruplique
de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de
(A) 7,50.
(B) 3,80.
(C) 4,50.
(D) 5,00.
(E) 6,00.
19. (CESGRANRIO) Um investidor fez uma aplicação a 2% (juros
simples) ao mês por um período de 12 meses e obteve um
rendimento de R$ 6.000,00. O capital que proporcionou esse
resultado, em reais, foi
(A) 30.000,00
(B) 28.500,00
(C) 27.250,00
(D) 25.000,00
(E) 24.100,00
20. (FCC) Um trabalhador aplicou seu 13º salário a juro simples e
à taxa mensal de 3%; e ao fim do prazo de aplicação o montante
era de R$ 1.204,60. Se o valor do 13º salário era R$ 760,00, o
prazo dessa aplicação foi de
(A) 12 meses.
(B) 15 meses e meio.
(C) 17 meses.
(D) 19 meses e meio.
(E) 22 meses.
21. (CESGRANRIO) Um investidor aplicou, no Banco Atlântico,
R$ 10.000,00, por um período de 17 dias, a uma taxa de juros
simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a rentabilidade
obtida pelo investidor, em reais, foi
(A) 60,00
(B) 64,20
(C) 65,60
(D) 66,00
(E) 68,00
22. (FUNRIO) Em quanto tempo um determinado capital tem seu
valor octuplicado, considerando uma taxa de 120% ao ano e
capitalização mensal simples?
(A) 80 meses.
(B) 5 anos e 10 meses.
(C) 6 anos e 4 meses.
(D) 72 meses.
(E) 6,5 anos.
35
MATEMÁTICA
23. (CESGRANRIO) Um investidor realizou uma aplicação de
R$ 25.000,00 pelo prazo de 6 meses e, ao final da aplicação,
obteve um lucro de R$ 1.500,00. Para que isso ocorresse, a taxa
de juros simples mensal usada na aplicação foi
(A) 1,00%
(B) 1,25%
(C) 1,33%
(D) 1,50%
(E) 1,66%
24. (CESGRANRIO) De quanto é, em reais, o capital aplicado por
6 meses a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, e que
rendeu R$ 12.600,00?
(A) 55.700,00
(B) 62.600,00
(C) 68.888,89
(D) 69.666,67
(E) 70.000,00
25. (AOCP – BRDE 2012) Um produto é vendido à vista por
R$ 2.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira de
R$ 400,00, no ato da compra, e, a segunda, dois meses após, no
valor de R$ 1.760,00. Qual a taxa mensal de juros simples
utilizada?
(A) 3%
(B) 3,5%
(C) 4%
(D) 4,5%
(E) 5%
GABARITO
1–D
2–E
3–E
4–B
5–E
6–D
7–B
8–B
9–B
10 – A
11 – D
12 – E
13 – C
14 – D
15 – E
16 – E
17 – C
18 – D
19 – D
20 – D
21 – E
22 – B
23 – A
24 – E
25 – E
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e
multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações
diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais).
[email protected]
Acesse: www.facebook.com/prof.daniela.arboite
36
MATEMÁTICA
JUROS COMPOSTOS
No regime de juros compostos os juros de cada período são calculados sobre o montante obtido no período
anterior. Neste regime, os juros gerados nos períodos anteriores passam a render juros, dizendo-se assim, que os
juros são capitalizados, isto é, passam a se comportar como principal da dívida: são incorporados à dívida, passando
a render juros de acordo com as condições contratuais preestabelecidas. (WILI, p.57)
M  C.(1  i)n
Exemplo:
São aumentos sucessivos de 10%. Cada aumento
C  10.000
incide sobre o montante anterior.
i  10%a.m
J1  10% de 10.000  1.000

M1  11.000
(1  i)n é o fator de acumulação de capital
J2  10% de 11.000  1.100

M2  12.100
Na prática, (1  0,1)n  (1,1)n 
J3  10% de 12.100  1.210

M3  13.310
(1,1).(1,1).(1,1).(1,1)...
J4  10% de 13.310  1.331

M4  14.641
Exemplos:
1. Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00, pelo prazo de 3 meses, num investimento que rende juros
compostos de 10% ao mês. O montante que receberá no final da aplicação, em reais, será
2. (LA SALLE) Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a uma taxa mensal de 3% ao mês no regime de juros
compostos. O valor pago de juro ao final de 4 meses é de
(A) R$ 240,00
(B) R$ 960,00
(C) R$ 9.004,07
(D) R$ 8.960,00
(E) R$ 1.004,07
Comentário:
Juros compostos é juros sobre juros.
8.000  3%  8.000  240  8.240
8.240  3%  8.240  247,2  8.487,2
8.487,2  3%  8.487,2  254,61  8.741,81
8.741,81  3%  8.741,81  262,25  9.004,06
“O valor pago de juro ao final de 4 meses é de”
9.004,06 – 8.000  R$ 1.004,06
ALTERNATIVA E
37
MATEMÁTICA
JUROS COMPOSTOS – Exercícios Propostos:
1. (LA SALLE – Magistério Canoas 2014) João retira um
empréstimo de R$ 500,00 sobre os quais serão aplicados juros
compostos de taxa mensal igual a 3%. Se João pagar a sua
dívida após 2 meses, a quantia a ser paga será igual a
(A) R$ 530,45
(B) R$ 546,36
(C) R$ 525,55
(D) R$ 523,65
(E) R$ 515,00
2. (FGV) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 durante dois anos a
uma taxa de 20% ao ano, juros compostos.
Ao final desse período, esse investimento totalizava:
(A) R$ 694,44.
(B) R$ 1.400,00.
(C) R$ 1.440,00.
(D) R$ 1.514,12.
(E) R$ 2.200,00.
3. (OBJETIVA – TRENSURB 2014) Uma pessoa investiu, a
juros compostos, a quantia de R$ 18.400,00, à taxa de 4% ao
mês, durante um bimestre.
Qual é o valor dos juros obtidos nesse período?
(A) R$ 1.709,44
(B) R$ 1.303,22
(C) R$ 1.501,44
(D) R$ 15.101,22
(E) R$ 19.901,44
4. (FUNCAB) Determine o montante aproximado da aplicação
de um capital de R$ 12.000,00 no regime de juros compostos,
com uma taxa de 1% ao mês, após três meses de aplicação.
(A) R$ 12.305,75
(B) R$ 12.276,54
(C) R$ 12.363,61
(D) R$ 12.234,98
(E) R$ 12.291,72
5. (FGV) O montante final de uma aplicação financeira de
R$ 2.000,00 a uma taxa de 2% ao mês, juros compostos,
durante 2 meses é:
(A) R$ 2.080,80.
(B) R$ 2.122,42.
(C) R$ 2.020,00.
(D) R$ 20.100,00.
(E) R$ 2.040,00.
6. (FGV) O valor de um investimento de R$ 20.000,00, a uma
taxa de juros compostos de 50% ao ano, ao final de dois anos é
(A) R$ 45.000,00.
(B) R$ 47.500,00.
(C) R$ 60.000,00.
(D) R$ 90.000,00.
(E) R$ 50.000,00.
38
MATEMÁTICA
7. (CESGRANRIO – BB 2012) João tomou um empréstimo de
R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses
depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse
pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último
pagamento foi, em reais, aproximadamente,
(A) 240,00
(B) 330,00
(C) 429,00
(D) 489,00
(E) 538,00
8. (CONSULPLAN – BANESTES 2014) Um cliente fez um
empréstimo em um banco e pagou uma taxa de 10% ao ano a
juros compostos. Se a dívida em 2 anos chegou a
R$ 108.900,00, então o valor do empréstimo foi de
(A) R$ 70.000,00.
(B) R$ 85.000,00.
(C) R$ 88.000,00.
(D) R$ 90.000,00.
(E) R$ 95.000,00.
9. (CESGRANRIO) Um investidor aplicou a quantia de
R$ 20.000,00, à taxa de juros compostos de 10% a.m. Ao final
de três meses, esse capital terá gerado o montante, em reais,
de
(A) 24.520,00
(B) 25.420,00
(C) 26.620,00
(D) 27.820,00
(E) 28.720,00
10. (CESGRANRIO – CEF 2008) O gráfico a seguir representa as evoluções no tempo do Montante a Juros
Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma taxa de juros. M é dado em unidades monetárias e
t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada.
Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a juros
(A) compostos, sempre.
(B) compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
(C) simples, sempre.
(D) simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo.
(E) simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
39
MATEMÁTICA
11. (CESGRANRIO – BANCO DO BRASIL 2013 – TI) Um
cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de
R$ 20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês,
com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos
recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo
determinado, não pagando nenhum valor antes disso.
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação
dessa dívida?
(A) R$ 1.250,00
(B) R$ 1.640,00
(C) R$ 2.500,00
(D) R$ 2.650,00
(E) R$ 5.300,00
12. (ESAF – Ministério da Fazenda 2013 – Contador) O capital
de R$ 100.000,00 foi aplicado em um banco por 2 meses. A
taxa de juros compostos dessa aplicação foi 1% ao mês.
Decorridos esses 2 meses, o montante dessa primeira
aplicação foi resgatado e aplicado em outro banco por 4 meses
no sistema de juros simples. A taxa de juros dessa segunda
aplicação foi 2,5% ao mês.
Então, o montante, ao final da segunda aplicação, foi:
(A) R$ 112.200,00.
(B) R$ 112.320,00.
(C) R$ 112.211,00.
(D) R$ 112.245,00.
(E) R$ 112.342,00.
GABARITO
1–A
2–C
3–C
4–C
5–A
6–A
7–E
8–D
9–C
40
10 – E
11 – E
12 – C
MATEMÁTICA
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
União de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto formado por todos os elementos
que pertencem a A ou a B, ou seja: A  B  {x  x  A  x  B}.
A
B
Propriedades da união
Sendo A, B e C três conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades:
1) A  A  A
2) A    A
3) A  B  B  A
4) (A  B)  C  A  (B  C)
Intersecção de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto formado por todos os
elementos que pertencem a A e a B, simultaneamente, ou seja: A  B  {x  x  A  x  B}.
A
B
Propriedades da intersecção
Sendo A, B e C três conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades:
1) A  A  A
2) A  U  A
3) A  B  B  A
4) (A  B)  C  A  (B  C)
Conjuntos disjuntos
Quando A  B  , isto é, quando os conjuntos A e B não têm elementos em comum, A e B são chamados conjuntos
disjuntos.
Exemplo:
A  {1, 2,} e B  {4, 5, 6}
AB
41
MATEMÁTICA
Diferença de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B ao conjunto formado por todos os elementos que
pertencem a A, mas que não pertencem a B, ou seja A  B  {x / x  A  x  B}.
A
B
Complementar de B em A
Dados dois conjuntos A e B, tais que B  A, chama-se de complementar de B em relação a A, o conjunto A  B, isto é,
o conjunto dos elementos de A que não pertencem a B.
CBA  A  B
Exercícios Propostos:
1. (FDRH) Numa pesquisa de opinião sobre três revistas, A,
B e C, foi obtido o seguinte resultado: 700 pessoas liam a
revista A, 500 liam a revista B, 400 liam a revista C, 250 liam
as revistas A e B, 180 liam as revistas A e C, 110 liam as
revistas B e C, 30 liam as três revistas e 110 não liam
nenhuma. Quantas pessoas foram consultadas e quantas
liam apenas uma das três revistas?
(A) 1.090 e 520
(B) 1.110 e 430
(C) 1.200 e 610
(D) 1.600 e 680
(E) 1.710 e 430
2. (FCC) Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que:
- 15 nunca foram vacinadas;
- 32 só foram vacinadas contra a doença A;
- 44 já foram vacinadas contra a doença A;
- 20 só foram vacinadas contra a doença C;
- 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;
- 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.
De acordo com as informações, o número de pessoas do
grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C é
(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
3. (FAURGS – TJ RS) Observando-se, durante certo período, o trabalho de 24 desenhistas do Tribunal de Justiça,
verificou-se que 16 executaram desenhos arquitetônicos, 15 prepararam croquis e 3 realizaram outras atividades. O
número de desenhistas que executaram desenho arquitetônico e prepararam croquis, nesse período, é de
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14
42
MATEMÁTICA
4. (CESGRANRIO) Uma pesquisa sobre hábitos de
preservação do meio ambiente foi realizada em um
condomínio com 180 apartamentos. Todos os apartamentos
participaram da pesquisa respondendo a duas perguntas: se
utilizavam lâmpadas fluorescentes e se faziam coleta
seletiva de lixo. O seguinte resultado foi apurado:
• 105 apartamentos utilizam lâmpadas fluorescentes
• 72 fazem coleta seletiva de lixo
• 17 têm os dois hábitos
O número de apartamentos que não tem nenhum dos dois
hábitos é igual a
(A) 3
(B) 14
(C) 17
(D) 20
(E) 37
5. (FUNDATEC) Em uma pesquisa com 800 pessoas,
constatou-se que 400 possuem telefone fixo em sua
residência, 460 possuem telefone móvel, isto é aparelho
celular, e 180 possuem telefone fixo residencial e aparelho
celular. Nessas condições, é correto afirmar que, das
pessoas pesquisadas
(A) 15% não possuem telefone fixo nem telefone móvel.
(B) 20% possuem telefone fixo.
(C) 30% não possuem telefone fixo.
(D) 40% possuem telefone móvel.
(E) 50% possuem telefone fixo e telefone móvel.
6. (FUNDATEC) Sabe-se que dos funcionários que
trabalham em um escritório 20 estudam inglês, 8 estudam
inglês e espanhol e 18 estudam espanhol. Sabe-se,
também, que 12 funcionários não estudam nenhuma língua
estrangeira. Quantos funcionários trabalham nesse
escritório?
(A) 38.
(B) 42.
(C) 46.
(D) 56.
(E) 58.
7. (FUNDATEC) Com a Copa do Mundo se aproximando,
um auxiliar administrativo realizou uma pesquisa com todos
os funcionários da Rede Municipal que atuam diretamente
com o público em geral. O objetivo da pesquisa era propor
estratégias de melhoria para o atendimento ao público em
geral. Nas entrevistas, verificou-se que 150 pessoas falam
inglês, 240, espanhol, 65, ambos os idiomas e 125 não
falam inglês nem espanhol. Nesse sentido, a quantidade
total de funcionários entrevistados foi igual a
(A) 250.
(B) 350.
(C) 450.
(D) 550.
(E) 650.
43
MATEMÁTICA
8. (FCC) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares
realizada com empregados de um Tribunal Regional,
verificou-se que todos se alimentavam ao menos uma vez
ao dia, e que os únicos momentos de alimentação são:
manhã, almoço e jantar. Alguns dados tabelados dessa
pesquisa são:
- 5 se alimentam apenas pela manhã;
- 12 se alimentam apenas no jantar;
- 53 se alimentam no almoço;
- 30 se alimentam pela manhã e no almoço;
- 28 se alimentam pela manhã e no jantar;
- 26 se alimentam no almoço e no jantar;
- 18 se alimentam pela manhã, no almoço e no jantar.
Dos funcionários pesquisados, o número daqueles que se
alimentam apenas no almoço:
(A) 80% dos que se alimentam apenas no jantar.
(B) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.
(C) a terça parte dos que fazem as três refeições.
(D) a metade dos funcionários pesquisados.
(E) 30% dos que se alimentam no almoço.
9. (FCC – INSS 2012) Em uma turma de 100 alunos, 63
sabem escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem
escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a
mão direita quanto com a esquerda, e os demais alunos
sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma,
a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas
uma das duas mãos é de
(A) 86%
(B) 87%
(C) 88%
(D) 89%
(E) 90%
10. (FUNDATEC) Em um bairro, foi realizada uma pesquisa
de satisfação entre os dois principais jornais vendidos na
cidade. Foram entrevistadas 320 pessoas, verificando
quantas leem o jornal A ou o jornal B. Os resultados da
pesquisa indicaram que:
• 50 pessoas não leem nenhum dos dois jornais;
• 250 leem o jornal A;
• 190 leem o jornal B;
Considerando os dados da pesquisa, pode-se afirmar que a
quantidade de pessoas que leem somente o jornal A é igual
a
(A) 40.
(B) 80.
(C) 160.
(D) 200.
(E) 240.
44
MATEMÁTICA
11. (ESAF – DNIT 2013) Uma escola oferece reforço escolar
em todas as disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos
que fizeram reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço
em Matemática, 25 fizeram reforço em Português e 10
fizeram reforço em Matemática e Português. Então, é
correto afirmar que, no mês passado, desses 100 alunos, os
que não fizeram reforço em Matemática e nem em
Português é igual a:
(A) 15
(B) 35
(C) 20
(D) 30
(E) 25
12. (CONSULPLAN) Numa pesquisa realizada com 100
pessoas sobre a forma de se locomoverem para o trabalho,
constatou-se que:
• 45 usam ônibus;
• 51 usam automóvel;
• 32 usam moto;
• 18 usam ônibus e automóvel;
• 22 usam ônibus e moto;
• 15 usam automóvel e moto;
• 6 usam os três meios de transporte.
Analisando os dados apresentados, conclui-se que o
número de pessoas que NÃO utiliza nenhum dos três meios
de transporte mencionados é
(A) 17.
(B) 21.
(C) 23.
(D) 26.
13. (IBFC) Dois candidatos A e B disputaram um cargo
numa empresa. Os funcionários da empresa poderiam votar
nos dois ou em apenas um deles ou em nenhum deles. O
resultado foi o seguinte: 55% dos funcionários escolheram o
candidato A, 75% escolheram o candidato B, 10% dos votos
foram em branco. Pode-se afirmar então que o total de
funcionários que escolheram somente um dentre os dois
candidatos foi de:
(A) 50%
(B) 40%
(C) 90%
(D) 120%
14. (FMP) Numa escola, os alunos têm a possibilidade de
aprenderem até duas línguas estrangeiras, se assim
desejarem. Entretanto 160 alunos da escola, de uma
totalidade 300, optaram por não estudar qualquer uma das
línguas estrangeiras oferecidas. Sabendo que 120 alunos
estudam Inglês e 80 alunos estudam espanhol, a quantidade
de alunos que estuda ambas línguas é
(A) 160.
(B) 140.
(C) 120.
(D) 80.
(E) 60.
45
MATEMÁTICA
15. (LA SALLE) Uma pesquisa sobre atividade física e
alimentação mostrou que 1500 entrevistados praticam algum
tipo de atividade física, 1800 mantém uma alimentação
saudável e 250 ambos. Sabendo-se que cada entrevistado
respondeu que tinha pelo menos um destes dois hábitos,
qual o número de entrevistados?
(A) 3550
(B) 3250
(C) 3050
(D) 3000
(E) 1250
16. (LA SALLE) Uma pesquisa mostrou como os moradores
de determinado bairro estão se preparando para o combate
à dengue. Ao todo, em 1800 residências os moradores
afirmaram conhecer os sintomas da doença. Em 2000
residências os moradores sabiam dos cuidados para o
combate à doença. Em 800 residências os moradores
afirmaram saber de ambos. E que em 200 residências, os
moradores desconheciam ambos. Considerando como
residências pesquisadas apenas aquelas em que o morador
ou seu representante respondeu a pesquisa, qual a
quantidade de residências pesquisadas?
(A) 4800
(B) 4000
(C) 3200
(D) 3000
(E) 2000
17. (FUNDATEC) Considere os conjuntos definidos por:
A  {x  Z, 3  x  5}
B  {x  Z, 4  x  7}
C  {x  Z, x  2}
A alternativa correta para a solução da operação (A  B) 
C é:
(A) {4,6}
(B) {3,4,5,6}
(C) {3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(D) {3, 2, 1}
(E) {0,1,2,3,4,5,6}
18.(LA SALLE) Sejam A e B conjuntos numéricos. Sabendo
que A  B  {2}, B – A  {0,5} e A  B  {0,1,2,3,4,5}, é
correto afirmar que o conjunto A é igual a:
(A) { }
(B) {1,3,4}
(C) {1,2,3,4}
(D) {0,1,2,3,4}
(E) {0,1,2,3,4,5}
GABARITO
1–C
2–C
3–A
4–D
5–A
6–B
7–C
8–B
9–B
10 – B
11 – B
12 – B
46
13 – A
14 – E
15 – C
16 – C
17 – B
18 – C
MATEMÁTICA
FUNÇÃO DE 1° GRAU
Chamamos de função de 1° grau a função f de R em R que associa a cada número real x, o número real ax 
b, onde a e b são números reais e a  0.
Exemplos:
f(x)  2x  6, onde a  2 e b  6
f(x)  2x, onde a  2 e b  0
Gráfico
O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta.
a  0  Reta crescente
a  0  Reta decrescente
Intersecção com o eixo Oy
x0a.0byyb
Raízes ou Zeros da Função
Chama-se zero ou raiz da função do 1° grau f(x)  ax  b, a  0, os números reais x tais que f(x)  0.
Temos: f(x)  0  ax  b  0
Assim, ax  b  0, que apresenta uma única solução, nos leva a x  
b
a
para a  0.
Exemplos:
1) Construir o gráfico da função y  2x  6.
 Raiz:
 Intersecção com o eixo Oy:
 Declividade:
47
MATEMÁTICA
2) Determinar a função representada no gráfico:
y
2
1
x
EQUAÇÕES DO 1° GRAU
Denomina-se equação do 1° grau na incógnita x, toda equação da forma ax  b  0; com a e b  R e a  0.
Nas equações escritas na forma ax  b  0, chamamos a e b de coeficientes.
Exemplos:
1) 3x  21  0
2) 18  3x  0
3) 3x  4  5x  8
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado
que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações.
Método da Substituição
x  y  4

2x  3y  3
 5y   5
Solução
y1
Determinamos o valor de x na 1ª equação.
Substituimos o valor encontrado de y, em qualquer das
x4y
equações, determinando x.
Substituímos esse valor na 2ª equação.
x14
2 . (4  y)  3y  3
x41x3
Resolvemos a equação formada.
A solução do sistema é o par ordenado (3, 1).
8  2y 3y  3
V  {(3, 1)}
5y  5
 2y  3y  3
48
MATEMÁTICA
Método da Adição
Observe a solução do sistema a seguir, pelo método da adição:
Adicionamos, membro a membro, as equações:
x  y  10

x  y  6
2x  16
x8
Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y:
8  y  10
y  10  8  y  2
A solução do sistema é o par ordenado (8, 2)
EQUAÇÕES E FUNÇÕES DE 1º GRAU – Exercícios Propostos:
1. (CESGRANRIO) Uma urna contém bolas azuis, vermelhas e
brancas. Ao todo são 108 bolas. O número de bolas azuis é o
dobro do de vermelhas, e o número de bolas brancas é o triplo
do de azuis. Então, o número de bolas vermelhas é:
(A) 10
(B) 12
(C) 20
(D) 24
(E) 36
2. (FUNDATEC) Na equação ax  1  2  x, o valor de x é
3
(A)
a
(B) 3a  1
3
(C)
a1
(D) 3a  3
(E) 3a  3
3. (CESGRANRIO) Uma empresa de transporte de passageiros
comprou novos ônibus, de modo que sua frota passou a ter
1.028 veículos. Se a quantidade de ônibus comprados
corresponde à 8 unidades a mais que a quinta parte da
quantidade de ônibus que a empresa possuía antes da compra,
quantos ônibus foram comprados?
(A) 178
(B) 180
(C) 186
(D) 192
(E) 196
49
MATEMÁTICA
4. (CESGRANRIO) Seu João pagou uma dívida em três
parcelas: a primeira correspondeu à metade da dívida e a
segunda, à terça parte da dívida. Se a terceira parcela
correspondeu a R$ 108,00, o valor, em reais, da primeira
parcela paga por Seu João foi
(A) 324,00
(B) 348,00
(C) 436,00
(D) 512,00
(E) 648,00
5. (FUNDATEC) O valor de x que soluciona a equação
1 x
x 
 1 é igual a
2
(A) x  1
(B) x  3
(C) x 
2
3
(D) x 
3
2
(E) x  2
6. (CESGRANRIO) Em certa região brasileira, o custo de
construção é de R$ 830,00 por metro quadrado,
correspondentes aos gastos com mão de obra e com material
de construção. Os gastos com material superam em R$ 62,00
os gastos com mão de obra. Qual é, em reais, o valor do gasto
com mão de obra, por metro quadrado construído, nessa
região?
(A) 353,00
(B) 384,00
(C) 416,00
(D) 426,00
(E) 446,00
7. (CESGRANRIO) Marcelo quer comprar um televisor novo.
Ao olhar o preço do aparelho, ele pensou: “Para comprar esse
televisor, precisarei do dobro da quantia que possuo mais
R$ 48,00”. Se o televisor que Marcelo quer comprar custa
R$ 486,00, qual é, em reais, a quantia que ele possui?
(A) 205,00
(B) 214,00
(C) 219,00
(D) 221,00
(E) 224,00
8. (FUNDATEC) A raiz da equação
x 1
2

1 x
3

1 x
4
0
é um número
(A) irracional.
(B) inteiro.
(C) racional não inteiro.
(D) maior que 1.
(E) menor que zero.
50
MATEMÁTICA
9. (CESGRANRIO) Uma fábrica produz peças metálicas de
dois tamanhos diferentes. As peças menores são vendidas por
R$ 1,20 e as maiores, por R$ 3,30. Num determinado mês, a
fábrica vendeu 3.500 peças, faturando, ao todo, R$ 8.400,00.
Quantas peças foram vendidas por R$ 3,30?
(A) 800
(B) 1.200
(C) 1.500
(D) 1.800
(E) 2.000
x  y  6
10. (FUNDATEC) Sendo x e y solução do sistema 
,
2x  y  3
o valor de x  y é
(A)  1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
11. (FUNDATEC) Um fiscal de tributos exerce a fiscalização
direta em estabelecimentos comerciais, industriais e no
comércio ambulante. Supondo que a quantidade de
estabelecimentos atendidos é dada pela fórmula Q (t)  10  5t,
onde t é o tempo em dias e Q é o número de estabelecimentos
atendidos pelo fiscal, a quantidade total de estabelecimentos
atendidos pelo fiscal de tributos, depois de quinze dias,
corresponde a
(A) 45.
(B) 55.
(C) 65.
(D) 75.
(E) 85.
12. (FUNDATEC) Analise o gráfico a seguir.
y
4
2
3
5
x
A função que melhor representa o gráfico da figura é
(A) f(x)  3x  4
(B) f(x)   x  7
(C) f(x)  2x  4
(D) f(x)   x  3
(E) f(x)  x  5
51
MATEMÁTICA
13. (FUNDATEC) Um comerciante decidiu fabricar bermudas
para vendê-las na praia. Sabe-se que o lucro (L) obtido é dado
por L(x)  20x – 250, onde x é a quantidade de bermudas
vendidas na praia. Supondo que foram vendidas 35 bermudas,
o lucro obtido foi de
(A) R$ 450,00.
(B) R$ 550,00.
(C) R$ 650,00.
(D) R$ 700,00.
(E) R$ 750,00.
14. (CESGRANRIO) O gráfico abaixo apresenta a capacidade
de processamento de oleaginosas de uma máquina extratora
de óleos vegetais, em função do tempo t.
Em quanto tempo essa máquina processa 800 kg de
oleaginosas?
(A) 6 horas e 20 minutos
(B) 6 horas e 30 minutos
(C) 6 horas e 40 minutos
(D) 7 horas e 20 minutos
(E) 7 horas e 40 minutos
15. (FDRH) Dois trechos das estradas E1 e E2, representados
pelas funções lineares y   x  5 e y  3x  3, se cruzam no
ponto P(x,y). A soma (x  y) é igual a
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
(E) 1
GABARITO
1–B
2–C
3–A
4–A
5–A
6–B
7–C
8–B
9–E
10 – B
52
11 – E
12 – B
13 – A
14 – C
15 – A
MATEMÁTICA
FUNÇÃO DE 2° GRAU
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2° grau, qualquer função f de R em R dada por uma lei da
forma f(x)  ax2  bx  c, onde a, b e c são números reais e a  0.
Exemplos:
f(x)  3x2  4x  1, onde a  3, b  4 e c  1
f(x)  x2  1, onde a  1, b  0 e c   1
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 2° grau, y  ax2  bx  c, com a  0, é uma curva chamada parábola.
 a  0: concavidade voltada para cima
 a  0: concavidade voltada para baixo
Intersecção com o eixo Oy
x  0  a.02  b.0  c  y  y  c
Raízes ou Zeros da Função
Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2° grau f(x)  ax2  bx  c, a  0, os números reais x tais que
f(x)  0. Então as raízes da função f(x)  ax2  bx  c, são as soluções da equação do 2° grau ax2  bx  c  0.
Equações incompletas e completas
Caso 1: ax2  bx  0
Caso 2: ax2  c  0
Caso 3: ax2  bx  c  0
Exemplo:
Exemplo:
Fórmula de Bhaskara.
x2
 3x  0
x2
90
x(x  3)  0
x2  9
x0
x
x
b 
b 2  4ac
2a
  b2  4.a.c
ou
 é o discriminante da fórmula de Bhaskara.
x30x3
Relações entre Coeficientes e Raízes da Equação
Soma  x’  x”  S  
b
a
Produto  x’ . x”  P 
c
a
Exemplo:
x2  10x  21  0
53
MATEMÁTICA
Vértice da Parábola
O vértice V de uma parábola é representado pelo ponto de intersecção do eixo de simetria com a própria
parábola. As coordenadas do vértice podem ser calculadas:
xv  
b
2a
e yv  

4a
ou xv 
x'  x"
e yv  f(xv)
2
Exemplo:
f(x)  x2  2x  3
Observação:
A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o discriminante:
 quando  é positivo, há duas raízes reais distintas
 quando  é zero, há duas raízes reais iguais
 quando  é negativo, não há raiz real
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54
MATEMÁTICA
FUNÇÕES E EQUAÇÕES DE 2º GRAU – Exercícios Propostos:
1. (FUNDATEC) As raízes da equação x2  2x  3  0 são
(A) 0 e 1
(B) 1 e  3
(C) 1 e  2
(D) 1 e 2
(E) 1 e 3
2. (FUNDATEC) O produto das raízes da equação x2  3x  4  0
é
(A)  5
(B)  4
(C)  3
(D) 3
(E) 4
3. (UFRJ) O produto das raízes da equação 4x2 – 10x  9 é igual
a:
(A) – 2,25;
(B) – 0,50;
(C) 1,25;
(D) 4,50;
(E) 5,00.
4. (FDRH) As raízes da equação x 2  x  6  0 formam o
conjunto
(A) { 2, 3}
(B) {2, 3}
(C) {2, 4}
(D) {3, 5}
(E) {4, 6}
5. (FUNDATEC) Os valores de x na equação
x(x  3)  5x  15 são
(A)  1 e 2
(B)  2 e 5
(C)  3 e 5
(D)  5 e 2
(E)  5 e 3
6. (FUNDATEC) A imagem da função f: R  R dada por
f(x)   x2  2x  3 é igual a
(A) [4;  [
(B) [ 4; 4]
(C) [ 4;   [
(D) ] ; -4]
(E) ]  ; 4]
7. (CESGRANRIO) Os gráficos das funções f(x)  x2  6x  12 e
g(x)  x2  x  2 se interceptam no ponto P. A abscissa de P é
(A)  2
(B) 0
(C)  1
(D)  2
(E)  3
55
MATEMÁTICA
8. (FCC) Uma empresa de prestação de serviços usa a
expressão p(x)   x2  80x  5, em que 0  x  80, para calcular
o preço, em reais, a ser cobrado pela manutenção de x
aparelhos em um mesmo local. Nessas condições, a quantia
máxima cobrada por essa empresa é
(A) R$ 815,00
(B) R$ 905,00
(C) R$ 1.215,00
(D) R$ 1.605,00
(E) R$ 1.825,00
9. (FCC) Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola
foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação
entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o
tempo t (em segundos) respeita a equação h(t)   5t2  10t.
Depois de quantos segundos, contados a partir do lançamento, a
bola retorna ao solo?
(A) 3,5
(B) 3,0
(C) 2,5
(D) 2,0
(E) 1,5
10. (La Salle) O lucro na comercialização de determinado
produto é dado pela função L(q)   q²  16q – 39, onde q
representa a quantidade de produtos vendidos. Quantos
produtos deverão ser vendidos para que o lucro seja máximo?
(A) 8
(B) 13
(C) 25
(D) 32
(E) 39
11. (FUNDATEC) Se uma das raízes da equação x2  8x  2(p 
1)  0 é 6, a outra vale
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
12. (FUNDATEC) A equação 2x2  7x  1  0 tem duas raízes
reais x1 e x2, tal que x1  x2  A e x1 . x2  B. Nessas condições,
tem-se que
(A) A  B  3
(B) A  B  4
(C) A  B  4
3
(D) A  B 
2
7
(E) A . B 
2
56
MATEMÁTICA
13. (FUNDATEC) Uma empresa de peças de automóveis, em
um determinado mês, tem um lucro L expresso pela fórmula
L(x)   x2  8x  48, onde x representa a quantidade de peças
vendidas, por mês, e L o valor do lucro, em milhões de reais.
Considerando esses dados, o lucro máximo, em milhões de
reais, atingido pela empresa é igual a
(A) 8.
(B) 16.
(C) 32.
(D) 64.
(E) 128.
14. (FUNDATEC) O valor positivo de m para que a equação 3x2
+ mx + 3 = 0 tenha raízes reais e iguais, é equivalente a
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
15. (FUNDATEC) A parábola do gráfico abaixo é representada
pela equação y  ax2  bx  c, em que o valor de a  b  c é
igual a
y
6
1
2
x
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
(FUNDATEC) Para responder à questão 16, analise o gráfico
abaixo.
y
x
Para a função representada no gráfico acima e definida por
f(x)  ax2  bx  c, tem-se que
(A) a  0,   0 e c  0
(B) a  0,   0 e c  0
(C) a  0,   0 e c  0
(D) a  0,   0 e c  0
(E) a  0,   0 e c  0
57
GABARITO
1–B
2–B
3–A
4–A
5–C
6–E
7–A
8–D
9–D
10 – A
11 – C
12 – C
13 – D
14 – D
15 – A
16 – E
MATEMÁTICA
INEQUAÇÕES
INEQUAÇÃO DO 1º GRAU
Uma inequação do 1° grau são desigualdades da forma: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0, onde a, b são
números reais com a ≠ 0.
A solução da inequação pode ser feita pelo estudo do sinal da função.
Exemplos:
x–3≤0
3x – 5  7
7x  4  3x  8
x60
2x  7  3x  2
x≤3
3x  7 + 5
7x – 3x   8  4
6x
7 – 2  3x  2x
3x  12
4x   12
x6
5x
x4
x3
x5
INEQUAÇÃO DO 2º GRAU
Se a  0, as inequações ax2  bx  c  0, ax2  bx  c  0, ax2  bx  c  0 e ax2  bx  c  0 são denominadas
inequações do 2º grau. A solução de uma inequação do 2º grau se encontra no estudo do sinal da função quadrática.
a  0: côncava para cima
a  0: côncava para baixo
Exemplos:
1) x2 – 16x  28  0
Raízes: x2 – 16x  28  0
Para encontrar as raízes da equação x2 – 16x  28  0 pode ser usada a fórmula de Bhaskara ou as relações de soma e
produto das raízes.
S 
P
b
a
c
a
S 
P
(  16)
 16
1
28
 28
1
As raízes são dois números que somados dá 16 e que multiplicados dá 28.
x'  2
x”  14


2

x
14
Solução: 2  x  14
2)  x2  x  6  0
Para encontrar as raízes da equação  x2  x  6  0 pode ser usada a fórmula de Bhaskara ou as relações de soma e
58
MATEMÁTICA
S 
b
a
S 
1
1
(  1)
P
c
a
P
6
 6
1
As raízes são dois números que somados dá 1 e que multiplicados dá  6.
x'   2
x”  3


2

x
3
 x2  x  6  0  Solução:  2  x  3
QUESTÃO COMENTADA:
(CESPE – TCE RS 2013) Considere que o registro histórico mostre que a quantidade x de veículos que passam por
manutenção do motor, a cada mês, é tal que x2 – 10x  16  0. Então menos de 9 dos veículos desse órgão requerem, a
cada mês, manutenção de seus motores.
Comentário:
x2 – 10x  16  0
Raízes: x2 – 10x  16  0
Para encontrar as raízes da equação x2 – 10x  16  0 pode ser usada a fórmula de Bhaskara ou as relações de soma e
S 
b
a
S 
(  10 )
 10
1
P
c
a
P
16
 16
1
As raízes são dois números que somados dá 10 e que multiplicados dá 16.
x'  2
x”  8


2

x
8
A solução da inequação é o intervalo [2,8].
Valores inteiros: 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.
Então menos de 9 dos veículos desse órgão requerem, a cada mês, manutenção de seus motores.
ITEM CERTO
59
MATEMÁTICA
Exemplos:
1. (FGV) Quantos números inteiros satisfazem a inequação
x2 – 10x < –16?
(A) 53
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
2.
(FCC)
O
conjunto
solução
da
inequação
2
x – 6x + 8 < 0, no universo N dos números naturais, é
(A) {0}
(B) {2}
(C) {7/2}
(D) {4}
(E) {3}
3. (CESGRANRIO)
9 – x2 > 0 é
(A) – 3 > x > 3
(B) – 3 < x < 3
(C) x  3
(D) x < 3
(E) x > 3
O
conjunto-solução
da
inequação
4. (CESGRANRIO) O número de soluções inteiras do sistema
x  4 x  3
de inequações 
é:
2x  x  1
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) infinito
5. Determine a solução da inequação
2x  6
 0.
x 5
(A) x   3 ou x  5
(B) x   3 ou x  5
(C) x  3 ou x  5
(D) x   3 ou x  5
(E) x  3 ou x  5
GABARITO
1–C
2–E
3–B
60
4–E
5–A
MATEMÁTICA
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Progressão aritmética é uma sequência numérica na qual, a partir do segundo, cada termo é igual à soma
de seu antecessor com uma constante, denominada razão.
Notação:
São exemplos de PA:
PA (a1, a2, a3, a4, ...., an)
(5, 10, 15, 20, 25, 30) é uma PA de razão r  5
Onde:
(12, 9, 6, 3, 0,  3) é uma PA de razão r   3
a1  primeiro termo
(2, 2, 2, 2, 2,...) é uma PA de razão
an  último termo, termo geral ou n-ésimo termo
n  número de termos (se for uma PA finita)
r  razão
Fórmula do Termo Geral de uma P.A.
an  a1  (n  1).r
Soma de Termos de uma P.A. Finita
Sn 
(a1  a n ).n
2
Exercícios resolvidos:
1. Dada a PA ( 19,  15,  11,...) calcule o seu enésimo termo.
Primeiramente encontraremos a razão: r  a2  a1  r   15  ( 19)  r  4
Logo, o termo geral é:
an  a1  (n  1).r
an  19  (n  1).4  an  19  4n  4  an  4n  23
2. Um ciclista percorre 20km na primeira hora; 17km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética.
Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?
PA (20, 17,14,...)
a1  20 e r  a2  a1  17  20   3
Para podemos achar quantos quilômetros ele percorrerá em 5 horas devemos somas os 5 primeiros termos da PA e
para isto precisamos do an (ou seja, a5):
a5  a1  4r = 20  4. ( 3)  20  12  8
Aplicando a fórmula temos:
S50  (a1  an).n/2  (20  8).5/2  14.5  70
Logo ele percorreu em 5 horas 70km.
61
MATEMÁTICA
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS
Progressão geométrica é uma sequência de números, onde cada termo a partir do segundo, é igual ao
anterior, multiplicado por uma constante denominada razão.
Notação:
PG (a1, a2, a3, a4, ...., an)
São exemplos de PG:
Onde:
(1, 2, 4, 8, 16, 32, ... ) PG de razão 2
a1  primeiro termo
(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ... ) PG de razão 1
an  último termo, termo geral ou n-ésimo termo
(100, 50, 25, ... ) PG de razão
n  número de termos (se for uma PG finita)
1
2
(2,  6,18, 54,162, ...) PG de razão 3
q  razão
Fórmula do Termo Geral de uma PG
an  a1 . qn1
Soma dos Termos de uma PG

FINITA
qn  1
Sn  a 1 .

q1
INFINITA
S 
a1
1 q
Exercícios resolvidos:
1. Dada a PG (2, 4, 8,... ), pede-se calcular o décimo
2. Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,
termo.
2, 4, 8,...)
Temos: a1  2
Temos:
q
Observe que neste caso a1  1.
4 8

 ...  2
2 4
S10 
Para calcular o décimo termo ou seja a10, vem pela
210  1
21
 1023
fórmula:
a10  a1 . q9
a10  2 . 29
a10  210
a10  1.024
62
MATEMÁTICA
PROGRESSÕES – Exercícios Propostos:
1. (CESGRANRIO) Atualmente, Marcelo tem 12 anos e as
idades de Pedro, Joana e Marcelo, em anos, formam, nessa
ordem, uma progressão geométrica de razão 2. Qual será a
idade de Joana quando Pedro estiver com 5 anos?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 14
2. (FUNDATEC) Se a sequência (x  2, 2x  4, 4x  20, ...) é
uma progressão aritmética, então o valor da razão é
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
3. (UFRJ) Num programa de condicionamento físico, uma
pessoa caminha 1km no primeiro dia, 2km no segundo dia,
3km no terceiro dia, e assim sucessivamente, durante 10 dias.
Ao final desses 10 dias, o número de quilômetros percorridos
será
(A) 35
(B) 45
(C) 55
(D) 65
(E) 75
4. (CESGRANRIO) O valor da soma infinita 2  1 
1
1


2
4
1
1

... é
8
16
(A) 4
(B) 2
11
(C)
8
(D)
4
3
(E)
2
8
5. (FUNDATEC) Um funcionário trabalha na repartição há três
anos completos. No seu primeiro mês de serviço, atendeu a
120 pessoas. Cada mês atende a 10 pessoas a mais que no
mês anterior. O número de pessoas que o funcionário atendeu
até agora é
(A) 10.620
(B) 470
(C) 8.345
(D) 480
(E) 8.700
Profª. Daniela Arboite
63
MATEMÁTICA
6. (FDRH) Se a soma dos termos de uma PA é 150 e a soma
de seus extremos é 30, o número de termos é
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12
7. (FUNDATEC) Numa progressão aritmética, o primeiro termo
é igual a k e o vigésimo termo é igual a m. A razão dessa
progressão é igual a
mk
(A)
19
mk
(B)
20
mk
(C)
20
mk
(D)
18
mk
(E)
19
8. (FDRH) Qual é o quarto termo da progressão aritmética em
que os três primeiros são, respectivamente, 7x  2, x  1 e 2x
 3?
(A)  6
(B)  5
(C)  4
(D) 4
(E) 5
9. (FUNDATEC) Em uma progressão aritmética em que o
primeiro termo e a razão têm o mesmo valor, o vigésimo termo
é 80. O terceiro termo desta progressão é igual a
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16
(E) 20
10. (FDRH) Analise as informações abaixo sobre uma
progressão aritmética, cujo primeiro termo é 5 e a razão – 5.
I. A diferença entre o oitavo e o sexto termo dessa progressão
é – 10.
II. Um dos termos dessa progressão é igual à sua razão.
III. O produto correspondente à multiplicação dos dois
primeiros termos dessa progressão é nulo.
(A) Apenas a I.
(B) Apenas a II.
(C) A I e a II.
(D) A II e a III.
(E) A I, a II e a III.
64
MATEMÁTICA
11.
(FDRH)
Considerando
a
progressão
geométrica
9
27 

  3,  ,  ,...  , pode-se afirmar que nela a razão é um
4
16


número racional
I. positivo.
II. que está entre  1 e 0.
2
III. maior do que  .
4
Quais afirmações são verdadeiras?
(A) Apenas a I.
(B) Apenas a II.
(C) Apenas a III.
(D) Apenas a I e a II.
(E) Apenas a II e a III.
12. (FDRH) Analise as afirmações abaixo sobre a progressão
5 5
5 5


geométrica  5,  , ,  ,
, ...  no que se refere à sua
2
4
8
16


razão.
I. Ela é ½.
II. Ela corresponde a 
III. Ela corresponde a
1
.
4
2  6
.   .
3  8
(A) Apenas a I.
(B) Apenas a II.
(C) Apenas a III.
(D) Apenas a I e a II.
(E) Apenas a II e a III.
13. (FCC) Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com
um primeiro depósito de R$ 200,00 e, a partir dessa data, fez
depósitos mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$
20,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 15º depósito,
o total depositado por ela era
(A) R$ 5.100,00.
(B) R$ 5.000,00.
(C) R$ 4.900,00.
(D) R$ 4.800,00.
(E) R$ 4.700,00.
14. (FUNDATEC) A sequência (a1, a2, a3,........, a11) representa
uma progressão aritmética em que a1  a2  a3  24 e a9  a10 
a11  96. Logo, a soma dos 11 elementos dessa progressão,
vale
(A) 180
(B) 200
(C) 220
(D) 240
(E) 260
65
MATEMÁTICA
15. (FDRH) No retorno para uma determinada cidade, após um
feriado prolongado, o controle de cancelas de uma praça de
pedágio observou que, no período de uma hora, houve um
aumento peculiar na passagem de veículos. Nos primeiros 5
minutos, passaram 3 veículos; nos 5 minutos seguintes,
passaram 6 veículos; nos 5 minutos seguintes, passaram 9
veículos, e assim sucessivamente, até completar uma hora. No
final dessa hora, passaram na praça de pedágio
(A) 234 veículos.
(B) 224 veículos.
(C) 210 veículos.
(D) 96 veículos.
(E) 36 veículos.
16. (FDRH) Em uma progressão geométrica, a diferença entre
o segundo e o primeiro termo é 3, e a diferença entre o quinto
e o quarto termo é 192. Ao adicionarmos os dois primeiros
termos desta progressão geométrica, obteremos como soma
um número
(A) quadrado perfeito.
(B) divisor de 9.
(C) negativo.
(D) múltiplo de 5.
(E) par.
17. (FDRH) A soma dos quatro primeiros termos de uma
progressão aritmética é 84. Se a razão dessa progressão é
igual ao quádruplo do primeiro termo, o quinto termo desta
progressão é igual a
(A) 47.
(B) 49.
(C) 51.
(D) 53.
(E) 55.
18. (FDRH) Um depósito possui uma pilha de caixas dispostas
de forma curiosa. Olhando-se a pilha de cima para baixo,
observam-se cinco caixotes na fileira do topo. Na fileira
imediatamente abaixo, contam-se sete caixotes. Na terceira
fileira estão nove caixotes, e, na quarta, são vistos 11 caixotes.
A pilha prossegue, sempre com o acréscimo de dois caixotes a
cada nova fileira. Se esta pilha tem 18 fileiras, a quantidade
total de caixotes que ela contém é de
(A) 396.
(B) 432.
(C) 535.
(D) 623.
(E) 748.
GABARITO
1–B
2–D
3–C
4–A
5–A
6–C
7–E
8–C
9–C
10 – E
11 – B
12 – E
66
13 – A
14 – C
15 – A
16 – D
17 – C
18 – A
MATEMÁTICA
EXERCÍCIOS DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS
1. (FCC – TRF 4ª região 2010) Considere que os números dispostos em cada linha e em cada coluna da seguinte
malha quadriculada devem obedecer a determinado padrão.
Entre as células seguintes, aquelas que completam corretamente a malha é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2. (FCC) No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com que a terceira linha tenha o mesmo padrão das
anteriores.
4
28
22
6
42
36
9
63
X
Segundo tal padrão, o número que deve substituir X é
(A) menor que 50.
(B) maior que 60.
(C) primo.
(D) múltiplo de 5.
(E) divisível por 3.
3. (FCC) Considere que os termos da sequência seguinte foram obtidos segundo determinado critério:
 1 5 3 15 13 65 63

,
,
, ... 
 , , , ,
 1 4 3 12 11 44 43

Se
x
é o nono termo dessa sequência, obtido de acordo com esse critério, então a soma x  y é um número
y
(A) menor que 400.
(B) múltiplo de 7.
(C) ímpar.
(D) quadrado perfeito.
(E) maior que 500.
4. (FCC) Considere que os termos da sequência seguinte foram sucessivamente obtidos segundo determinado
padrão:
(3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...)
O décimo termo dessa sequência é
(A) 1537.
(B) 1929.
(C) 1945.
(D) 2047.
67
(E) 2319.
MATEMÁTICA
5. (FCC) No quadriculado seguinte os números foram colocados nas células obedecendo a um determinado padrão.
16
34
27
X
13
19
28
42
29
15
55
66
Seguindo esse padrão, o número X deve ser tal que
(A) X  100
(B) 90 X  100
(C) 80  X  90
(D) 70  X  80
(E) X  70
6. (FCC) Os números abaixo estão dispostos de maneira lógica.
8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9
A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é
(A) 51
(B) 7
(C) 12
(D) 6
(E) 40
7. (FCC) Na sequência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação.
63(21)9 – 186(18)31 – 85( ? )17
O número que está faltando é
(A) 15
(B) 17
(C) 19
(D) 23
(E) 25
8. (FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte sequência numérica:
8 12 24 60 ?
(A) 56
(B) 68
(C) 91
(D) 134
(E) 168
9. (FCC) Observe que na sucessão seguinte os números foram colocados obedecendo a uma lei de formação.
4
8
5
X
7
14
11
4
12
10
Y
28
84
82
Os números X e Y, obtidos segundo essa lei, são tais que X  Y é igual a:
(A) 40
(B) 42
(C) 44
(D) 46
(E) 48
68
MATEMÁTICA
10. (FCC) Observe a seguinte sucessão de multiplicações:
5 × 5  25
35 × 35  1.225
335 × 335  112.225
3.335 × 3. 335  11.122.225
A análise dos produtos obtidos em cada linha permite que se conclua corretamente que, efetuando 33.333.335 ×
33.333.335, obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a:
(A) 28
(B) 29
(C) 31
(D) 34
(E) 35
11. (FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 9, 16, 25, 36, ...
(A) 45
(B) 49
(C) 61
(D) 63
(E) 72
12. (FCC) Observe que, na sucessão de figuras abaixo, os números que foram colocados nos dois primeiros
triângulos obedecem a um mesmo critério.
Para que o mesmo critério seja mantido no triângulo da direita, o número que deverá substituir o ponto de
interrogação é
(A) 32
(B) 36
(C) 38
(D) 42
(E) 46
13. (PONTUA) Observe a sequência numérica:
1 16 25 64
,
,
,
, ...
4 9 36 49
Assinale a alternativa CORRETA, que correspondente ao próximo número da sequência:
(A)
82
99
(B)
100
72
(C)
81
100
(D)
100
81
14. (PONTUA) Observe a sequência numérica abaixo e assinale a alternativa CORRETA, que corresponde ao
próximo número da sequência: 77, 49, 36, 18,....
(A) 8
(B) 7
(C) 10
(D) 14
GABARITO
1–E
8–E
2–E
9–A
3–D
10 – A
4–D
11 – B
5–A
12 – B
6–D
13 – C
7–A
14 – A
69
MATEMÁTICA
EXERCÍCIOS DE SEQUÊNCIAS LÓGICAS
1. (FCC) Observe que no esquema seguinte a disposição das figuras segue um determinado padrão.
?
De acordo com tal padrão, a figura que completa a série é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2. (FCC) Considere a sequência de figuras abaixo.
A figura que substitui corretamente a interrogação é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3. (FCC) A sequência de figuras denominada A é formada por três figuras que se repetem ilimitadamente, sempre na
mesma ordem. A sequência de figuras denominada B é formada por quatro figuras que se repetem ilimitadamente,
sempre na mesma ordem.
Considerando as 15 primeiras figuras de cada sequência pode-se observar que o número de vezes em que as duas
sequências apresentam figuras simultaneamente iguais é
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
70
(E) 5.
MATEMÁTICA
4. (FCC) A sequência de figuras abaixo foi construída obedecendo a determinado padrão.
♥
♥
♣
?
♥
♣
♣
Segundo esse padrão, a figura que completa a sequência é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
♣
♥
♣
♥
♥
♣
♣
♥
♣
♥
5. (FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão de
construção.
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
6. (FCC) A sequência de figuras seguinte foi escrita obedecendo a determinado padrão.
Segundo esse padrão a figura que completa a série dada é
(A)
(B)
(C)
(D)
71
MATEMÁTICA
7. (CESGRANRIO) Na sequência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E
8. (FCC) No alfabeto oficial da língua portuguesa é fixada a ordem que cada letra ocupa:
Se as letras do alfabeto oficial fossem escritas indefinida e sucessivamente na ordem fixada - A B C D E F G H I J KL
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I ... -,a letra que ocuparia a 162ª posição seria
(A) B.
(B) C.
(C) F.
(D) K.
(E) N.
9. (FCC) Estão representados a seguir os quatro primeiros elementos de uma sequência de figuras formadas por
quadrados.
Mantido o padrão, a 20ª figura da sequência será formada por um total de quadrados igual a
(A) 80
(B) 84
(C) 88
(D) 96
(E) 100
10. (FCC – SERGIPE GÁS/Administrador/2013) Apenas cinco figuras diferentes formam a sequência W de dez
figuras.
Sequência W:
Imagine a sequência Z que repete a sequência W ilimitadamente e na mesma ordem de seus elementos.
Assim, uma sequência de três figuras formada pelas 34ª, 49ª e 75ª figuras da sequência Z é
(A)
(B)
(C)
(D)
72
MATEMÁTICA
(E)
11. (FCC) A figura abaixo mostra um triângulo composto por letras do alfabeto e por alguns espaços vazios, nos quais
algumas letras deixaram de ser colocadas.
A
–
B
–
E
L
C
–
F
D
?
G
P
H
I
Considerando que a ordem alfabética é a oficial e exclui as letras K, W e Y, então, se as letras foram dispostas
obedecendo a determinado critério, a letra que deveria ocupar o lugar do ponto de interrogação é
(A) J
(B) L
(C) M
(D) N
(E) O
12. (FCC- PGE BA 2013) Assinale a alternativa correspondente ao número que falta na seguinte série:
(A) 134
(B) 37
(C) 233
(D) 335
(E) 50
GABARITO
1–B
7–C
2–A
8–C
3–C
9–B
4–D
10 – A
73
5–B
11 – E
6–C
12 – B
MATEMÁTICA
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Fatorial
Seja n um número natural, chama-se de fatorial de n e representamos por n! o produto de todos os números
naturais de n a 1. Isto é, n!  n(n  1)(n  2) ...2.1
0!  1
1!  1
2!  2 .1  2
3!  3 . 2 .1  6
4!  4 . 3 . 2 . 1  24
Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo
Se um acontecimento é composto de duas etapas sucessivas, independentes uma da outra, e
a primeira etapa pode ocorrer de m maneiras, a segunda etapa de n maneiras, então o
número de possibilidades de ocorrência do acontecimento é m × n.
Exemplos:
1. Um prédio tem 2 portas e no saguão, logo na
4. Quantos anagramas é possível formar com as letras
entrada, há 3 elevadores que atendem todos os
da palavra IBGE?
andares. De quantas formas diferentes uma pessoa
pode entrar nesse prédio por uma das portas e chegar
ao 7º andar usando um dos elevadores?
5. Com os algarismos 1, 2, 4, 7, 8 e 9, quantos
números de três algarismos é possível formar?
2. Quantos caminhos diferentes, passando pelos
compartimentos A, B e C, o rato pode fazer até o
queijo?
A
B
C
6. Com os algarismos 1, 2, 4, 7, 8 e 9, quantos
números de três algarismos distintos é possível
formar?
3. De quantas formas diferentes um pai, a mãe e o
filho podem ocupar 3 poltronas de um cinema?
74
MATEMÁTICA
7. Com as letras F, L, N, P, T e Z quantas senhas de 3
9. Quantos são os anagramas da palavra IBGE em
letras é possível formar?
que as letras I e E ficam juntas, nessa ordem?
8. Com as letras F, L, P, N, T e Z quantas senhas de 3
10. Quantos são os anagramas da palavra IBGE em
letras distintas é possível formar?
que as letras I e E ficam juntas, em qualquer ordem?
Arranjos Simples
Chamamos de arranjos simples de n elementos distintos tomados p a p, a todos os agrupamentos que podem
ser formados de modo que cada agrupamento difira de um outro qualquer através da ORDEM em que os elementos
são mencionados ou através da NATUREZA de, pelo menos, um de seus elementos.
A n,p 
n!
(n  p)!
,np
Exemplos:
1. Uma empresa possui 10 funcionários administrativos, entre os quais serão escolhidos três, que disputarão para os
cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. De quantas maneiras pode ser feita a escolha?
2. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 8 e 9, quantos números de dois algarismos distintos é possível formar?
75
MATEMÁTICA
Permutação Simples
Chamamos de permutação simples de n elementos distintos a todos os agrupamentos que podem ser
formados, com esses n elementos, de modo que cada agrupamento difira de um outro qualquer, exclusivamente,
através da ORDEM em que os elementos são mencionados.
Pn  n!
ANAGRAMA é qualquer disposição das letras de uma palavra independentemente se as palavras, assim obtidas,
tenham ou não significado. Para calcular o número de anagramas de uma palavra, aplica-se o cálculo de
PERMUTAÇÕES.
Exemplos:
1. Quantos anagramas é possível formar com as letras da palavra FELIZ?
2. Quantos anagramas da palavra FELIZ começam por vogal?
Combinação Simples
Chamamos de combinação simples de n elementos distintos tomados p a p, a todos os agrupamentos que
podem ser formados de modo que cada agrupamento difira de um outro qualquer, exclusivamente, através da
NATUREZA de, pelo menos, um de seus elementos.
Cn,p 
n!
p! (n  p)!
Exemplos:
1. Sobre uma circunferência marcam-se 9 pontos distintos. Quantos quadriláteros com os vértices nesses pontos é
possível formar?
2. Há 13 times inscritos em um campeonato de futebol. Qual é o número de jogos que podem ser realizados entre os
inscritos, se cada time jogar uma única vez com cada um dos outros?
76
MATEMÁTICA
ANÁLISE COMBINATÓRIA – Exercícios Propostos:
1. (ESAF) Com as letras M, N, O, P, Q, S, T e X, formam-se códigos
de quatro letras, sendo que repetições das letras não são permitidas.
O número de códigos possíveis é igual a:
(A) 1.680
(B) 1.560
(C) 1.590
(D) 1.670
(E) 1.650
2. (FDRH) O número de anagramas que podemos formar com as
letras da sigla DAER, em que as vogais apareçam sempre juntas,
independentemente da ordem em que estejam é
(A) 6
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 21
3. (ESAF – MF 2013 – Analista) O número de anagramas da palavra
FAZENDA que começam com FA e nessa ordem é igual a:
(A) 130
(B) 124
(C) 120
(D) 115
(E) 136
4. (CESGRANRIO) De um grupo de seis operadores de equipamentos
de produção e refino de petróleo, quatro serão escolhidos para
trabalhar na mesma equipe. De quantos modos distintos é possível
escolher os operadores que integrarão esta equipe?
(A) 15
(B) 30
(C) 60
(D) 125
(E) 360
5. (FGV) De quantas maneiras diferentes podemos colocar 5 pessoas
em fila sendo que Maria, uma dessas 5 pessoas, jamais seja a
primeira da fila?
(A) 120.
(B) 112.
(C) 96.
(D) 75.
(E) 88.
6. (FUNDATEC) Uma empresa de material de construção possui 25
empregados. Ela pretende enviar uma comissão de 4 empregados
para visitar na Europa uma feira de material de construção ecológico.
Quantas comissões diferentes podem ser criadas para serem
enviadas a essa visita?
(A) 100
(B) 575
(C) 13800
(D) 12650
(E) 75900
77
MATEMÁTICA
7. (FAURGS) O Tribunal de Justiça está utilizando um código de
leitura de barras composto por 5 barras para identificar os pertences
de uma determinada seção de trabalho. As barras podem ser pretas
ou brancas. Se não pode haver código com todas as barras da
mesma cor, o número de códigos diferentes que se pode obter é de
(A) 10
(B) 30
(C) 50
(D) 150
(E) 250
8. (FDRH) O técnico de um time de futebol dispõe de dez jogadores
reservas para preencher duas vagas no time titular. Informado que
quatro desses jogadores reservas estão lesionados e que não
poderão ser utilizados, o número de modos distintos que o técnico
poderá fazer a escolha de jogadores reservas para compor o time
titular, independentemente da posição de cada jogador é
(A) 15
(B) 28
(C) 30
(D) 56
(E) 60
9. (ESAF – MF 2012) Dos aprovados em um concurso público, os seis
primeiros foram Ana, Bianca, Carlos, Danilo, Emerson e Fabiano.
Esses seis aprovados serão alocados nas salas numeradas de 1 a 6,
sendo um em cada sala e obedecendo a determinação de que na sala
1 será alocado um homem. Então, o número de possibilidades
distintas de alocação desses seis aprovados é igual a
(A) 720.
(B) 480.
(C) 610.
(D) 360.
(E) 540.
10. (FDRH) Numa gincana escolar, uma das equipes é formada por 8
meninas e 6 meninos. Uma das provas dessa gincana deve ser
executada por apenas uma dupla, que deve ter crianças do mesmo
gênero, isto é, 2 meninas ou 2 meninos.
Nessas condições, o número total de possíveis duplas é de
(A) 7.
(B) 28.
(C) 43.
(D) 55.
(E) 86.
11. (FUNDATEC – SUSEPE RS 2014) Uma turma de uma escola de
nível fundamental é constituída por 16 meninos e 14 meninas. Um
torneio de xadrez será disputado somente entre duplas com crianças
do mesmo sexo. A quantidade total de duplas que se pode formar é
(A) 224.
(B) 211.
(C) 112.
(D) 91.
(E) 15.
78
MATEMÁTICA
12. (FUNDATEC – FHGV 2014) A administração de um hospital está
decidindo a respeito do uniforme dos atendentes do setor de
enfermagem. Sabe-se que o uniforme deve ter um calçado fechado,
uma calça comprida e uma blusa de manga curta ou comprida.
Quantas combinações de uniformes podem ser criadas sabendo que
estão na disputa 4 modelos de calçados fechados, 3 modelos de
calças compridas, 5 modelos de blusa de manga curta e 2 modelos de
blusa de manga comprida?
(A) 84
(B) 840
(C) 2184
(D) 120
(E) 14
13. (FUNDATEC) O número de anagramas que podem ser formados
com a palavra ESCOLA começando por consoante, representa a
quantidade de funcionários que trabalham na prefeitura de uma
determinada cidade. Nessas condições, o número de funcionários
dessa prefeitura corresponde a
(A) 120.
(B) 240.
(C) 360.
(D) 480.
(E) 540.
14. (LA SALLE) Em um setor de uma empresa há 12 funcionários.
Para executar determinada tarefa serão formadas equipes de trabalho
contendo 4 funcionários. Quantas equipes distintas podem ser
formadas?
(A) 495
(B) 11880
(C) 48
(D) 4950
(E) 480
15. (FUNDATEC – FHGV 2014) A administração de um hospital está
decidindo a respeito do uniforme dos atendentes do setor de enfermagem. Sabendo que o uniforme deve ter um calçado fechado, uma
calça comprida e uma blusa, determine quantas combinações de uniformes podem ser criadas sabendo que estão na disputa 3 modelos
de calçados fechados, 6 modelos de calças e 5 modelos de blusas?
(A) 14
(B) 180
(C) 90
(D) 540
(E) 55440
16. (FUNDATEC – CAU RS 2014) Maria é decoradora de ambiente. Ela está realizando um estudo de
composição para decorar uma sala de jantar a partir de 5 texturas de tapete, 4 modelos para mesa e 10 modelos
de cadeiras de madeira. Quantas são as possibilidades que ela deve testar, considerando que a sala terá um
tapete, uma mesa e quatro cadeiras de madeira iguais do mesmo modelo?
(A) 19
(B) 200
(C) 800
(D) 1280
(E) 5814
79
MATEMÁTICA
17. (FDRH) Supondo que, para os próximos Jogos Olímpicos, o
Comitê Olímpico Internacional selecione quatro cidades A, B, C e D
como candidatas à sede de competições em duas modalidades
esportivas: nado sincronizado e vôlei masculino, de quantos modos
distintos o Comitê poderá lançar tais candidaturas se cada cidade só
poderá sediar apenas um dos eventos?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
(E) 16
18. (FUNDATEC) Em um shopping Center com 7 portas, que
permitem tanto a entrada quanto a saída, determine de quantos
modos distintos Mário pode ingressar no shopping e sair dele usando
portas diferentes.
(A) 7.
(B) 14.
(C) 21.
(D) 42.
(E) 49.
19. (CESGRANRIO – BNDES 2013) Cinco pessoas devem ficar em
fila, sendo que duas delas (João e Maria) precisam ficar sempre
juntas. De quantas formas diferentes essas pessoas podem-se
enfileirar?
(A) 48.
(B) 50.
(C) 52.
(D) 54.
(E) 56.
20. (CESGRANRIO) Uma empresa tem um quadro de funcionários
formado por 3 supervisores e 10 técnicos. Todo dia, é escalada para o
trabalho uma equipe com 1 supervisor e 4 técnicos. Quantas equipes
diferentes podem ser escaladas?
(A) 15120
(B) 3780
(C) 840
(D) 630
(E) 510
21. (FDRH) Em um grupo de 6 homens e 4 mulheres, quantas
comissões de 4 pessoas podem ser formadas com pelo menos 2
mulheres?
(A) 45.
(B) 60.
(C) 90
(D) 115.
(E) 125.
80
MATEMÁTICA
22. (FUNDATEC – CREA PR 2012) A fim de vistoriar a obra de um
estádio de futebol para a copa de 2014, um órgão público organizou
uma comissão composta por 4 pessoas, sendo um engenheiro e 3
técnicos. Sabendo-se que em seu quadro de funcionários o órgão
dispõe de 3 engenheiros e de 9 técnicos, pode-se afirmar que a
referida comissão poderá ser formada de _____ maneiras diferentes.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do trecho
acima.
(A) 252
(B) 250
(C) 243
(D) 127
(E) 81
23. (FDRH) O setor X de uma empresa possui 10 funcionários, dos
quais 4 são contadores. Deseja-se formar comissões com 5 pessoas,
nas quais pelo menos um contador esteja presente. Nessas
condições, o número de comissões que se pode formar é
(A) 252
(B) 246
(C) 244
(D) 210
(E) 204
24. (FDRH – EGR 2013) As placas dos automóveis no Rio Grande do Sul, são compostas por três letras,
seguidas de quatro algarismos, com a particularidade de iniciar pela letra I, utilizar as vinte e seis letras do
alfabeto e os algarismos do sistema decimal, ou iniciar pela letra J, que utiliza também os algarismos do
sistema decimal, mas apenas algumas letras do alfabeto. Veja o exemplo a seguir:
Para o controle estatístico em pedágios, surgiu a necessidade da contagem das placas formadas por símbolos
(letras e algarismos), sem repetição de nenhum deles, mas somente compostas por algarismos ímpares e
cujas duas letras iniciais aparecem na figura abaixo.
Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, o número de placas confeccionadas nessas condições é de
(A) 3120
(B) 2880
(C) 2420
(D) 144
(E) 96
GABARITO
1–A
2–B
3–C
4–A
5–C
6–D
7–B
8–A
9–B
10 – C
11 – B
12 – A
13 – C
14 – A
15 – C
16 – B
81
17 – C
18 – D
19 – A
20 – D
21 – D
22 – A
23 – B
24 – E
MATEMÁTICA
PROBABILIDADE
Experimentos Aleatórios
Chamamos de experimentos aleatórios aqueles que, repetidos em idênticas condições, produzem
resultados que não podem ser previstos com certeza. Embora não saibamos qual o resultado que irá ocorrer num
experimento, em geral conseguimos descrever o conjunto de todos os resultados possíveis que podem ocorrer. As
variações de resultados, de experimento para experimento, são devidas a uma multiplicidade de causas que não
podemos controlar, as quais denominamos acaso.
Exemplos:

Lançamento de um dado.

Lançamento de uma moeda.

Retirada de uma carta de um baralho de 52 cartas.
Espaço Amostral
Chamamos de espaço amostral, e indicamos por U, um conjunto de todos os resultados possíveis de um
experimento aleatório.
Exemplos:

Lançar um dado e observar o número na face que está voltada para cima.
Assim, U  {1, 2, 3, 4, 5, 6} e n(U)  6.

Lançar, sucessivamente, duas moedas e observar a face voltada para cima em cada uma delas.
Assim, U  {(c, c), (c, k), (k, c), (k, k)} e n(U)  4.

Lançar simultaneamente um dado e uma moeda e observar a face voltada para cima de cada um deles.
Assim, U  {(1, c), (1, k), (2, c), (2, k), (3, c), (3, k), (4, c), (4, k), (5, c), (5, k), (6, c), (6, k)} e n(U)  12.
Evento
Consideremos um experimento aleatório, cujo espaço amostral é U. Chamaremos de evento todo
subconjunto de U.
Exemplos:
 Um dado é lançado e observa-se o número da face de cima.
U  {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento A: ocorrência de número ímpar
A  {1, 3, 5}
Evento B: ocorrência de número maior que quatro
B  {5, 6}

Uma moeda é lançada três vezes, e observa-se a sequência de caras e coroas.
Assim, U  {(k, k, k); (k, k, c); (k, c, k); (k, c, c); (c, k, k); (c, k, c); (c, c, k); (c, c, c)}
Evento: ocorrência de coroa (k) no primeiro lançamento
A  {(k, k, k); (k, k, c); (k, c, k); (k, c, c)}
82
MATEMÁTICA
Definição de Probabilidade
Seja um experimento aleatório cujo espaço amostral é U e n(U) o número de seus elementos. Seja um evento
A de U e n(A) o número de seus elementos. Define-se probabilidade de ocorrer o evento A como sendo o número real
P(A), tal que
P( A ) 
n( A )
n(U)
Em outras palavras, a probabilidade de ocorrer o evento A é igual ao número de casos favoráveis dividido
pelo número de casos possíveis. Ou seja,
P( A ) 
número de casos favoráveis
número de casos possíveis
Exemplo:
No lançamento de três moedas não viciadas, qual a probabilidade de obter exatamente duas caras (c)?
União de dois eventos
Considerando A e B dois eventos contidos em um mesmo espaço amostral U, o número de elementos da
reunião de A com B é igual ao número de elementos do evento A somado ao número de elementos do evento B,
subtraído do número de elementos da intersecção de A com B.
n(A  B)  n(A)  n(B)  n(A  B)
Assim,
P(A  B)  P(A)  P(B)  P(A  B)
Exemplo:
De uma urna com 20 bolinhas numeradas de 1 a 20, retira-se ao acaso uma bolinha. Para calcular a probabilidade de
essa bolinha ter um número divisível por 2 ou por 3, consideramos:
U  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
A: conjunto dos números divisíveis por 2
B: conjunto dos números divisíveis por 3
A  {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
B  {3, 6, 9, 12, 15, 18}
A  B: conjunto dos números divisíveis por 2 e por 3  A  B  {6, 12, 18}
P(A) 
10
20
, P(B) 
6
20
e P(A  B) 
3
20
 P(A  B) 
10
20

83
6
20

3
20

13
20
 65%.
MATEMÁTICA
Probabilidade Condicional
Considerando os eventos A e B de um espaço amostral U, define-se como probabilidade condicional do evento
A
A, tendo ocorrido o evento e indicado por P   , a razão:
B
 A  P ( A  B)
P  
P (B)
B
Exemplo:
No lançamento de 2 dados, observando as faces de cima, para calcular a probabilidade de sair o número 5 no primeiro
dado, sabendo que a soma dos 2 números é maior que 7, fazemos:
U  {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3,
6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4),
(6, 5), (6,
6)}
Evento A: número 5 no primeiro dado
A  {(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}
Evento B: a soma dos dois números é maior que 7
B  {(2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
(A  B)  {(5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}
P(A  B) 
4
36
e P(B) 
15
36
4
4
 A  P ( A  B)
 A  36
Logo, P   
P  

15
15
P (B)
B
B
36
Eventos Independentes
Sendo os eventos A e B independentes, temos:
P(A  B)  P (A) . P(B)
Probabilidade complementar
  1
P(A)  P A
Exemplo: Se a probabilidade de chover é
1
2
, então a probabilidade de não chover é .
3
3
84
MATEMÁTICA
PROBABILIDADE – Exercícios Propostos:
1. (FUNDATEC) Em uma caixa de ferramentas existem 3
martelos de cabo vermelho, 7 martelos de cabo azul e 2
martelos de cabo verde. Ao retirar-se um martelo ao acaso, qual
a probabilidade dele não ser vermelho?
(A) 100%
(B) 75%
(C) 50%
(D) 25%
(E) 15%
2. (FCC – DPE SP 2013) Uma bolsa contém apenas 5 bolas
brancas e 7 bolas pretas. Sorteando ao acaso uma bola dessa
bolsa, a probabilidade de que ela seja preta é
(A) maior do que 55% e menor do que 60%.
(B) menor do que 50%.
(C) maior do que 65%.
(D) maior do que 50% e menor do que 55%.
(E) maior do que 60% e menor do que 65%.
3. (FDRH) Supondo que, para a criação de uma nova praça de
pedágio na região A, seja feita uma pesquisa sobre a
escolaridade de moradores dessa região. Numa amostra de 200
pessoas dessa região, observou-se que
 60 estudam Direito,
 80 estudam Administração,
 20 estudam Direito e Administração
 O restante não estuda.
Se uma pessoa é escolhida ao acaso, a probabilidade de que
ela estude somente Direito é de
(A) 80%
(B) 60%
(C) 40%
(D) 30%
(E) 20%
4. (OBJETIVA) Retira-se ao acaso uma bola de uma caixa que
contém 6 bolas verdes, 4 amarelas e 5 vermelhas. Qual é a
probabilidade de a bola retirada ser verde ou amarela?
(A) 3/5
(B) 2/3
(C) 2/5
(D) 3/2
5. (CESGRANRIO) Um dado cúbico com cada uma de suas
faces numeradas de 1 a 6 é dito um dado comum. Um dado em
que todos os resultados têm a mesma probabilidade de serem
obtidos é chamado um dado honesto. Lança-se um dado
comum e honesto repetidas vezes. Qual a probabilidade de que
o 6 seja obtido pela primeira vez no terceiro lançamento?
1
6
25
(A)
(B)
(C)
216
216
216
(D)
36
216
(E)
125
216
85
MATEMÁTICA
6. (CONSULPLAN) Em uma urna há 40 bolas brancas, 25 bolas
pretas e 15 vermelhas, todas de mesmo formato e
indistinguíveis pelo tato. Retirando-se uma bola ao acaso, a
probabilidade de que ela seja preta ou vermelha é igual a:
(A) 40%
(B) 30%
(C) 60%
(D) 50%
(E) 55%
7. (CESGRANRIO) Um dado comum (6 faces), não viciado, teve
três de suas faces pintadas de verde, duas pintadas de amarelo
e uma, de azul. Lançando-se esse dado duas vezes, qual a
probabilidade de que a face voltada para cima seja azul em pelo
menos um dos lançamentos?
1
(A)
3
1
(B)
6
5
(C)
18
11
(D)
36
7
(E)
36
8. (OBJETIVA) Por estarem com seus antivírus desatualizados,
alguns dos 50 computadores de uma empresa foram infectados
pelos vírus A e B, sendo que 32 computadores foram infectados
pelo vírus A e 8 computadores foram infectados pelo vírus B.
Sabendo que 15 computadores ficaram livres desses vírus por
estarem com seus antivírus atualizados, a probabilidade de um
usuário estar usando um micro infectado com ambos os vírus é
(A) 10%
(B) 5%
(C) 90%
(D) 8%
(E) 30%
9. (CESGRANRIO) Dentro de um estojo, há somente 6 canetas,
cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo, verde, azul,
vermelha e preta). Retirando-se, ao acaso, duas canetas de
dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma
delas seja verde?
1
(A)
3
2
(B)
3
17
(C)
36
25
(D)
36
5
(E)
6
86
MATEMÁTICA
10. (OBJETIVA) No lançamento de dois dados, com faces
numeradas de 1 a 6, qual a probabilidade de a soma dos
números voltados para cima ser igual a 7?
1
1
(A)
(B)
3
9
1
1
(C)
(D)
2
6
11. (CESGRANRIO – BNDES 2010) Em uma caixa há 4 balas
de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas
serão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e
sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma
das balas seja de mel?
3
2
2
(A)
(B)
(C)
5
5
3
(D)
1
3
(E)
1
2
12. (CESGRANRIO) Uma pesquisa sobre mercado de trabalho
foi realizada com 600 pessoas. Desse total, 402 eram
trabalhadores formais, 126, trabalhadores informais, e os
demais estavam desempregados. Escolhendo-se, ao acaso, um
dos participantes dessa pesquisa, a probabilidade de que ele
esteja desempregado é de
(A) 24%
(B) 21%
(C) 18%
(D) 16%
(E) 12%
13. (CESGRANRIO – INNOVA 2012) Ao participarem de uma pesquisa sobre desenvolvimento sustentável,
200 empresários responderam à seguinte pergunta: “Na sua empresa, qual é a principal barreira para ação na
área de sustentabilidade?”. Todos os empresários responderam escolhendo uma única barreira como principal,
e as escolhas estão apresentadas no gráfico abaixo.
Escolhendo-se, ao acaso, um dos empresários que participaram dessa pesquisa, a probabilidade de que ele
tenha apontado como principal barreira “falta de mão de obra” ou “falta de infraestrutura” é de
(A) 9%
(B) 15%
(C) 18%
(D) 24%
(E) 30%
87
MATEMÁTICA
14. (CESGRANRIO) Em 2009, 14 países estavam construindo reatores nucleares, como mostra a tabela
abaixo.
Fonte: AIEA mai. 2009
Disponível em: http://www.eletronuclear.gov.br/pdf/panorama.pdf
Escolhe-se, ao acaso, um dos países listados nessa tabela. Qual a probabilidade de que, no país escolhido, a
quantidade de reatores nucleares em construção seja inferior a 4?
(A) 2/3
(B) 2/5
(C) 5/7
(D) 6/7
(E) 14/45
15. (ESAF – MF 2013) No quadro a seguir, tem-se a listagem dos 150 funcionários de uma empresa:
Uma bicicleta será sorteada entre os funcionários dessa empresa; a probabilidade de que uma mulher que
desempenha a função de serviços gerais ganhe a bicicleta é igual a:
(A) 22%
(B) 23%
(C) 20%
(D) 24%
(E) 21%
GABARITO
1–B
2–A
3–E
4–B
5–C
6–D
7–D
8–A
9–B
88
10 – C
11 – C
12 – E
13 – B
14 – C
15 – A
MATEMÁTICA
UNIDADES DE MEDIDAS
Medidas de Comprimento
Transformação de Unidades
Múltiplos
QUILÔMETRO (km)
Para se mudar de uma unidade para outra, deslocaremos
HECTÔMETRO (hm)
a vírgula para a direita (quando for de uma unidade
DECÂMETRO (dam)
superior para inferior) e para a esquerda (quando for de
uma unidade inferior para superior).
Unidade fundamental: METRO (m)
Transforme 16,584hm em m.
km
DECÍMETRO (dm)
Submúltiplos
CENTÍMETRO (cm)
MILÍMETRO (mm)
hm
dam
m
dm
cm
mm
Para transformar hm em m (duas posições à direita)
devemos deslocar a vírgula duas unidades para a direita.
Portanto, 16,584hm  1.658,4m
Medidas de Massa
QUILOGRAMA (kg)
Múltiplos
HECTOGRAMA (hg)
DECAGRAMA (dag)
Para
transformar
de
uma
unidade
para
outra,
deslocaremos a vírgula uma casa para esquerda, quando
desejarmos em unidade superior, ou para a direita,
Unidade fundamental: GRAMA (g)
quando se deseja em unidade inferior.
Transforme 4,627kg em dag.
kg
DECIGRAMA (dg)
Submúltiplos
hg
dag
g
dg
cg
mg
CENTIGRAMA (cg)
MILÍGRAMA (mg)
Para transformar kg em dag (duas posições à direita)
devemos deslocar a vírgula duas unidades para a direita.
Ou seja: 4,627kg  462,7dag
Medidas de Capacidade
QUILOLITRO (kl)
Múltiplos
HECTOLITRO (hl)
DECALITRO (dal)
Unidade fundamental: LITRO (l)
Para
transformar
de
uma
unidade
para
outra,
deslocaremos a vírgula uma casa para esquerda, quando
desejarmos em unidade superior, ou para a direita,
quando se deseja em unidade inferior.
Transformar 3,19l para ml.
DECILITRO (dl)
Submúltiplos
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
CENTILITRO (cl)
MILÍLITRO (ml)
Para transformar l para ml (três posições à direita)
devemos deslocar a vírgula três casa para a direita, ou
seja, 3,19l  3.190ml.
89
MATEMÁTICA
Medidas de Superfície
Múltiplos
QUILÔMETRO QUADRADO (km 2)
Para se mudar de uma unidade para outra,
HECTÔMETRO QUADRADO (hm2)
deslocaremos a vírgula duas para casas para a
DECÂMETRO QUADRADO (dam 2)
esquerda ou para a direita, conforme se queira
uma unidade superior ou inferior.
Unidade fundamental: METRO QUADRADO
(m2)
Transformar 2,36m2 em mm2.
km2
DECÍMETRO QUADRADO
Submúltiplos
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
(dm2)
CENTÍMETRO QUADRADO (cm2)
MILÍMETRO QUADRADO (mm2)
Para transformar m 2 em mm2 (três posições à
direita) devemos deslocara a vírgula seis casas
para a direita ou seja, 2,36m 2  2.360.000mm2
Medidas de Volume
QUILÔMETRO CÚBICO (km 3)
Múltiplos
Para se mudar de uma unidade para outra,
HECTÔMETRO CÚBICO (hm3)
deslocaremos a vírgula três para casas para a
DECÂMETRO CÚBICO (dam3)
esquerda ou para a direita, conforme se queira
uma unidade superior ou inferior.
Unidade fundamental: METRO CÚBICO (m3)
Transformar 2,45m3 para dm3.
km3
DECÍMETRO CÚBICO
Submúltiplos
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
(dm3)
CENTÍMETRO CÚBICO (cm3)
MILÍMETRO CÚBICO (mm3)
Para transformar m 3 em dm3 (uma posição à
direita) devemos deslocar a vírgula três casas à
direita, ou seja 2,45 m3  2.450dm3
Relação entre Volume, Capacidade e Massa
1 dm3  1l  1kg
Medidas de Tempo
Cuidado: O sistema de medidas de tempo não é decimal. Dessa forma, 2,40h não são 2 horas é 40 minutos.
Observe: 2,40h  2h 
40
100
40
100
h  2h e 24 minutos
. 60 minutos  24 minutos
90
MATEMÁTICA
GEOMETRIA PLANA
ÁREAS E PERÍMETROS DAS FIGURAS PLANAS
TRIÂNGULOS
Classificação quanto aos lados
EQUILÁTERO
ISÓSCELES
ESCALENO
3 LADOS IGUAIS
2 LADOS IGUAIS
3 LADOS DIFERENTES
ACUTÂNGULO
OBTUSÂNGULO
RETÂNGULO
TODOS OS ÂNGULOS AGUDOS
UM ÂNGULO OBTUSO
UM ÂNGULO RETO
Classificação quanto aos lados
ÁREAS
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
A
TRIÂNGULO QUALQUER
l2 3
A
4
b.h
2
Observações:
1. Em um triângulo, o maior lado opõe-se ao maior ângulo.
2. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
91
MATEMÁTICA
QUADRILÁTEROS
TRAPÉZIO
É
todo
quadrilátero
que
possui
somente um par de lados paralelos.
PARALELOGRAMO
RETÂNGULO
É todo quadrilátero que possui os
É todo paralelogramo que possui
lados
seus quatro ângulos retos.
opostos
respectivamente
paralelos.
ÁREAS
A
(b  B). h
Abh
2
Abh
LOSANGO
QUADRADO
É todo paralelogramo que é retângulo e losango, isto é,
É todo paralelogramo que possui quatro lados iguais.
seus ângulos são retos e seus lados iguais.
l
D
l
l
l
d
ÁREAS
A
d.D
A  l2
2
Observação:
1. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°.
CÍRCULO
ÁREA:
R
R  raio
A  R2
Diâmetro  2R
COMPRIMENTO:
C  2R
92
MATEMÁTICA
GEOMETRIA PLANA – Exercícios Propostos:
1. (CESGRANRIO) Um quadrado e um triângulo
4. (FUNDATEC) Um quadrado de 400m 2 de área tem
equilátero de 12cm de lado têm o mesmo perímetro.
um perímetro de
A área do quadrado, em
cm 2,
é igual a
(A) 40m
(A) 36
(B) 44m
(B) 48
(C) 60m
(C) 54
(D) 72m
(D) 81
(E) 80m
(E) 144
2. (CESGRANRIO) Dona Maria produziu diversos
5. (FAURGS) O triângulo ABC, representado na figura
docinhos esféricos de 1,5cm de raio. Ela pretende
abaixo, é isósceles, de perímetro 17.
arrumá-los em filas, lado a lado, formando uma única
C
camada, em uma caixa que tem a forma de
paralelepípedo retângulo, como exemplificado na
figura abaixo.
A
B
Se AC  BC e AC  AB  1, a medida do lado BC é
Se a caixa tem 25cm de largura, 40cm de comprimento e 4cm de altura, o número máximo de docinhos
(A) 2
(B) 4
(C) 6
que Dona Maria poderá colocar nessa caixa é
(D) 8
(A) 104
(E) 10
(B) 126
(C) 208
(D) 252
(E) 416
3. (FAURGS) O chão de um escritório retangular, de
6. (FAURGS) Uma pizzaria fabrica pizzas circulares
5m de comprimento por 3m de largura, está sendo
de diversos tamanhos, cujos preços são proporcio-
1
nais às áreas correspondentes. Se uma pizza com
3
16cm de raio custa R$ 19,20, o preço da pizza com
acarpetado. Pela manhã, foi colocado carpete em
do chão e, à tarde, em
acarpetar
2
15
. Portanto, ainda falta
10cm de raio é
(A) R$ 6,00
(B) R$ 7,50
(A)
2m2
(C) R$ 10,00
(B)
4m2
(D) R$ 12,50
(C)
6m2
(E) R$ 14,00
(D)
8m2
(E) 10m2
93
MATEMÁTICA
7. (CESGRANRIO) Uma costureira quer fazer uma
10. (CESGRANRIO) A cidade de Santos foi escolhida
toalha para uma mesa cujo tampo retangular tem
pela Petrobras para ser a “capital do pré-sal”, pois está
1,4m de comprimento e 0,9m de largura. Para que o
estrategicamente posicionada na metade do trecho por
caimento fique bom, a costureira fará uma toalha
onde se estende a camada do pré-sal. Dentre outras
retangular que terá comprimento e largura 0,6m
realizações, serão instalados na cidade três prédios da
maiores do que as medidas correspondentes do
Petrobras, que ocuparão uma área de 25.000m 2. Se
tampo da mesa. Qual será, em m 2, a área dessa
essa área fosse plana e retangular e tivesse 125m de
toalha?
comprimento, seu perímetro, em metros, seria
(A) 1,2
(B) 1,8
(D) 2,4
(E) 3,0
(C) 2,1
(A) 325
(B) 650
(C) 1.025
(D) 1.300
(E) 2.000
8. (CESGRANRIO) Dona Joana tinha um pedaço
11. (FAURGS) Um terreno em forma de trapézio
retangular de pano de 1,8m de largura e 2,2m de
retângulo, cujas bases medem 50m e 80m, deve ser
comprimento. Para fazer uma toalha quadrada, ela
dividido em dois lotes, conforme indica a figura abaixo.
cortou o pano paralelamente ao menor lado, como
50
mostra a figura a seguir.
x
80
Para que os lotes tenham a mesma área, o valor de x
Qual é, em m², a área do pedaço de pano que
deve ser
sobrou?
(A) 55m
(A) 0,36
(B) 57m
(B) 0,72
(C) 60m
(C) 0,88
(D) 65m
(D) 1,36
(E) 70m
(E) 3,24
9. (FAURGS – TJ RS) A base CD do retângulo ABCD
12. (FUNDATEC) Em um terreno retangular o compri-
é dividida em 4 partes de mesma medida pelos
mento excede a largura em 6m. Se o perímetro desse
pontos M, N e O. O ponto P está sobre o lado AB. A
terreno mede 92m, a área é igual a
razão entre a área do retângulo ABCD e a área do
(A) 360m2
triângulo MPO é
(B) 380m2
(A) 2
(C) 420m2
(B) 3
(D) 480m2
(C) 4
(E) 520m2
(D) 6
(E) 8
94
MATEMÁTICA
13. (FAURGS) Os desenhistas do Tribunal de Justiça
15. (FCC – MPE RS 2010) A figura mostra um terreno
estão projetando um jardim com quadrados de 2m de
retangular de largura 60 m.
lado
contendo
canteiros
triangulares
com
área
destinada ao plantio de flores da estação e áreas com
pedras d’água. A figura abaixo representa um desses
quadrados, onde M e N são os pontos médios dos
lados AB e BC, respectivamente.
M
A
B
N
Se a área da região destacada na figura corresponde
a 30% da área do terreno, então a medida x vale
C
D
(A) 3 m.
Se as flores forem plantadas no triângulo DMN, elas
(B) 6 m.
ocuparão uma área de
(C) 10 m.
(A) 1,5
(B) 2
m2
(D) 12 m.
m2
(C) 2,5
(E) 15 m.
m2
(D) 3,5 m2
(E) 4 m2
14. (FAURGS) A figura mostra um quadrado, inscrito
16. (FAURGS) A figura abaixo é composta de 3 qua-
num triângulo de 12cm de base e 6cm de altura.
drados. A área do maior é 64 e a área do menor é 25.
6
12
A área do quadrado, em cm 2, é
(A) 8
(B) 10
(C) 16
A área do quadrado intermediário é
(D) 20
(A) 36
(E) 36
(B) 40
(C) 49
(D) 55
(E) 60
GABARITO
1–D
9–C
2–A
10 – B
3–D
11 – D
4–E
12 – E
5–C
13 – A
95
6–B
14 – C
7–E
15 – B
8–B
16 – B
MATEMÁTICA
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
A
BC  a: hipotenusa
AC  b: cateto
c
b
AB  c: cateto
h
B
AD  h: altura relativa à hipotenusa
n
m
D
BD  m: projeção do cateto b sobre a hipotenusa
C
a
DC  n: projeção do cateto c sobre a hipotenusa
c²  a . n
b²  a . m
a.h  b . c
h²  m . n
Teorema de Pitágoras:
a²  b²  c²
Trigonometria no Triângulo Retângulo
As funções trigonométricas básicas são relações entre as medidas dos lados do triângulo retângulo e seus
ângulos. As três funções básicas mais importantes da trigonometria são: seno, cosseno e tangente. O ângulo é indicado
pela letra x.
hipotenusa
Cateto
oposto
x
Cateto
adjacente
Função
Notação
seno
sen x
cosseno
cos x
tangente
tg x
Definição
medida do cateto oposto a x
medida da hipotenusa
medida do cateto adjacente a x
medida da hipotenusa
medida do cateto oposto a x
medida do cateto adjacente a x
96
MATEMÁTICA
Principais Ângulos
x
30°
45°
60°
sen x
cos x
tg x
TRIGONOMETRIA – Exercícios Propostos:
1. (FUNDATEC) Em um triângulo retângulo, os
4. (FUNDATEC) Em um triângulo retângulo ABC, a
catetos medem 6cm e 8cm, respectivamente. O valor
hipotenusa mede 13cm e um dos catetos mede 12cm.
da hipotenusa é
A medida do outro cateto é
(A) 10cm
(A) 5cm
(B) 12cm
(B) 6cm
(C) 14cm
(C) 7cm
(D) 16cm
(D) 8cm
(E) 20cm
(E) 9cm
2. (FUNDATEC) Um eletricista deseja trocar a
5. (FUNDATEC) Se uma escada de 5m de compri-
lâmpada que está afixada no topo de um poste que
mento for encostada em uma parede vertical de modo
tem 5m de altura. Se a escada utilizada está afastada
que a extremidade superior fique a 4m do chão,
2m do pé do poste, qual será o comprimento da
formará com a parede um ângulo cujo seno é igual a
escada, de modo que ela alcance o topo deste poste?
(A) 0,3
(A) 21m
(B) 0,4
(B) 29m
(C) 0,5
(C)
21 m
(D) 0,6
(D)
29 m
(E)
36 m
(E) 0,8
3. (FUNDATEC) Uma torre vertical de 6m de altura é
6. (FUNDATEC) As medidas da hipotenusa e de um
vista sob um ângulo  por uma pessoa que se
dos catetos de um triângulo retângulo são dadas
encontra a uma distância x de sua base e cujos olhos
pelas raízes da equação x2  9x  20  0. O valor do
estão no mesmo plano horizontal dessa base. A
outro cateto é
medida da distância x, sendo sem   0,5, em m, é
(A) 3
(A) 18
(B) 4
(B) 12
(C) 5
(C) 6 3
(D) 6
(E) 7
(D)8 3
(E) 10 3
97
MATEMÁTICA
7. (FUNDATEC) Considere a figura abaixo.
A
3m
9. (FDRH) O valor de sen x no triângulo ABC, abaixo
representado, corresponde a
C
4m
?
x
9
C
B
A figura acima representa um poste vertical amarrado
A
a dois cabos que formam entre si um ângulo reto no
B
12
ponto A. Se as medidas dos cabos AB e AC são,
respectivamente, 3m e 4m, pode-se afirmar que a
altura do poste é
(A) 1/5
(A) 5m
(B) 2/5
(B) 3,6m
(C) 3/5
(C) 2,8m
(D) 4/5
(D) 2,6m
(E) 1
(E) 2,4m
8. (FUNDATEC) No triângulo retângulo da figura
10. (FUNDATEC) Observe a figura abaixo.
abaixo, a hipotenusa mede 8cm e o menor cateto
20cm
mede 4cm.
x
C
32°
y
(Dados: sen 32°  0,53 e cos 32°  0,848)
B
A
No triângulo retângulo da figura, as medidas dos
A medida da tangente do menor ângulo agudo do
catetos x e y são, respectivamente,
triângulo vale
(A) 10,6cm e 16,86cm
(A)
(D)
3
3
3
(B) 2 3
(C)
2 3
(B) 10,6cm e 16,96cm
3
(C) 12,6cm e 18,96cm
(D) 16,86cm e 10,6cm
(E) 4 3
(E) 16,96cm e 10,6cm
11. (FAURGS – TJ RS) Em um prédio do Tribunal de Justiça, há um desnível de altura entre a calçada frontal
e a sua porta de entrada. Deseja-se substituir a escada de acesso existente por uma rampa. Se a escada
possui 40 degraus iguais, cada um com altura de 12,5cm e comprimento de 30cm, o comprimento da rampa
será de
(A) 5m
(B) 8m
(C) 10m
(D) 12m
(E) 13m
98
MATEMÁTICA
12. (FDRH) A hipotenusa de um triângulo retângulo
13. (FDRH) Os lados de um retângulo medem,
mede 20 e os catetos medem, respectivamente, 4x e
respectivamente 6m e 8m. logo, a quinta parte da
3x. Logo, o perímetro desse triângulo é
diagonal desse retângulo mede
(A) 32
(A) 1m
(B) 36
(B) 2m
(C) 40
(C) 3m
(D) 44
(D) 4m
(E) 48
(E) 5m
14. (FDRH) Um oficial, em treinamento, acertou um
15. (FAURGS) Uma escada de 5 m de comprimento
alvo, fixado em uma torre, a uma altura de 30m.
foi encostada em uma parede, formando com esta um
Sabe-se que a torre está fixada perpendicularmente
ângulo de 60º. A altura desde o chão até o ponto em
ao plano do chão e que o projétil foi lançado desse
que a escada está apoiada na parede é de
plano sob um ângulo de 30°. Considerando-se os
Dados: sen (60º) ≅ 0,85 e cos(60º)  0,50
dados acima, pode-se afirmar que o ponto de
(A) 2,50 m.
lançamento do projétil estava afastado da base da
(B) 3,40 m.
torre
(C) 4,00 m.
(A) 10 3 m
(D) 4,50 m.
(E) 5,00 m.
(B) 20 3 m
(C) 30 3 m
(D) 60 3 m
(E) 60m
GABARITO
1–A
2–D
3–C
4–A
5–D
6–A
7–E
8–D
9–D
10 – B
11 – E
12 – E
13 – B
14 – C
15 – A
99
MATEMÁTICA
GEOMETRIA ESPACIAL
Ab  a2
CUBO
a
At  6a2
V  a3
a
a
PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO
At  2(ab  ac  bc)
c
Va.b.c
b
a
Abase  R2
CILINDRO
Al  2Rh
V  Ab . h
h
Cilindro equilátero:
R
h  2R
Abase  R2
CONE
Al  Rg
V
g
h
R
A base . h
3
g2  R2  h2
Cone equilátero: g  2R
ESFERA
At  4R2
R
V
100
4R3
3
MATEMÁTICA
PRISMA TRIANGULAR
PLANIFICAÇÃO
h
a
PRISMA QUADRANGULAR
PLANIFICAÇÃO
h
a
a
PRISMA HEXAGONAL
PLANIFICAÇÃO
h
a
Volume dos prismas:
V  área da base × altura
PIRÂMIDES
PIRÂMIDE TRIANGULAR
PIRÂMIDE QUADRANGULAR
V
A base . h
3
101
MATEMÁTICA
POLIEDROS
Os poliedros são sólidos limitados por porções de planos – polígonos planos – denominados faces.
Para todo poliedro convexo vale a relação de EULER: V – A  F  2. Em que V é o número de vértices, A é o número de
arestas e F é o número de faces.
Exemplo:
Num paralelogramo: V  8, F  6 e A  12.
8 – 12  6  2
POLIEDROS REGULARES
Tetraedro: 4 faces
Hexaedro (cubo): 6 faces
Octaedro: 8 faces
Dodecaedro: 12 faces
Icosaedro: 20 faces
GEOMETRIA ESPACIAL – Exercícios Propostos:
1. (CESGRANRIO) Os tablets são aparelhos eletrônicos portáteis, maiores que um celular e menores que um netbook,
ideais para a leitura de livros e jornais. Um dos primeiros tablets lançados no mercado americano tem a forma
aproximada de um paralelepípedo reto-retângulo de 26,4 cm de comprimento, 18,3 cm de largura e 1 cm de espessura.
Qual é, em cm3, o volume aproximado desse aparelho?
(A) 274,20
(B) 483,12
(C) 795,16
102
(D) 1.248,24
(E) 1.932,48
MATEMÁTICA
2. (FAURGS) A face de maior área do prisma
4. (CESGRANRIO) Duas esferas idênticas, com 6cm
representado pela figura abaixo é quadrangular. Já os
de diâmetro cada, estão dentro de um cilindro reto
catetos dos triângulos retângulos medem 5cm e 12cm
que possui fundo e tampa. Essas esferas tangenciam-
respectivamente.
se entre si, além de tangenciarem as laterais internas
do cilindro. As esferas superior e inferior tangenciam,
respectivamente, a tampa e o fundo.
12
5
Considerando   3, o volume do cilindro, em cm 3, é:
(A) 1296
O volume do prisma representado acima é
(B) 1080
(A) 195cm3
(C) 648
(B) 200cm3
(D) 324
(C) 250cm3
(E) 162
(D) 390cm3
(E) 780cm3
3. (CESGRANRIO) Um aquário de forma cúbica estava
5. (FAURGS) O comprimento de um retângulo é 8 e
parcialmente cheio de água quando uma pedra de
sua largura é 4. Esse retângulo pode representar a
750cm3
superfície lateral de dois cilindros circulares cuja
de volume foi colocada em seu interior. Assim, o
nível da água subiu 0,3cm. Qual é, em cm, a medida da
soma dos raios é
aresta desse aquário?
(A) 2
(A) 30
(B) 3
(B) 40
(C) 4
(C) 50
(D) 5
(D) 60
(E) 6
(E) 70
6. (CESGRANRIO) Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica
de 12 cm de altura e 192 cm3 de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo
abaixo.
A área da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm 2, igual a
(A) 8
(B) 12
(C) 16
103
(D) 24
(E) 32
MATEMÁTICA
7. (CESGRANRIO) Um recipiente com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas arestas da base medem 5
cm e 8 cm, está parcialmente cheio de água. Despeja-se parte dessa água em um outro recipiente, cúbico e
inicialmente vazio, de modo a enchê-lo completamente, como mostra o esquema a seguir.
Considerando-se os níveis H1 e H2 especificados na figura e que não houve qualquer desperdício de água, a
medida da aresta do cubo, em cm, é
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 9
8. (FCC) Uma pessoa fez quatro cortes paralelos
9. (FCC) Considere que a peça mostrada na figura
igualmente
abaixo foi obtida secionando-se obliquamente um
espaçados
em
uma
laranja
esférica,
dividindo-a nas cinco partes indicadas na figura. Em
prisma reto de base quadrada, feito de aço maciço.
relação a essa divisão, é correto afirmar que
(A) todas as partes obtidas têm o mesmo volume.
(B) a parte III é a de maior volume.
(C) o volume da parte I é maior do que o volume da
Se a unidade das medidas indicadas na figura é o
parte II.
metro e sabendo que a densidade do aço é 7,9 g/cm 3,
(D) não foram obtidas duas partes com o mesmo
então a massa da peça obtida, em quilogramas, é
volume.
(A) 8,76
(E) a soma dos volumes das partes IV e V é menor do
(B) 9,48
que a soma dos volumes das partes I e II.
(C) 87,6
(D) 94,8
(E) 125,6
104
MATEMÁTICA
10. (CESGRANRIO) Um estoquista guardou três caixas cúbicas e iguais no almoxarifado. Se cada caixa tem 1,2
m de aresta, o espaço, em m³, ocupado pelas três caixas corresponde a
(A) 1,728
(B) 3,600
(C) 5,184
(D) 7,912
(E) 10,800
11. (FCC – MPE RS 2010) A figura mostra os retângulos A e B, que representam, respectivamente, as
planificações das superfícies laterais dos cilindros circulares retos A e B, ambos de mesma altura.
Em relação aos volumes dos dois cilindros, é correto afirmar que o volume do cilindro
(A) A supera em 360/ cm3 o volume do cilindro B.
(B) A supera em 250/cm3 o volume do cilindro B.
(C) A supera em 144/cm3 o volume do cilindro B.
(D) B supera em 156/cm3 o volume do cilindro A.
(E) B supera em 390/cm3 o volume do cilindro A.
12. (CESGRANRIO – PETRO 2013) Um reservatório em forma de paralelepípedo, com 16 dm de altura, 30 dm
de comprimento e 20 dm de largura, estava apoiado sobre uma base horizontal e continha água até a metade de
sua capacidade. Parte da água foi consumida e, assim, o nível da água baixou 6 dm, como mostra a Figura a
seguir.
Quantos litros de água foram consumidos?
(A) 1.800
GABARITO
(B) 2.400
1–B
2–D
3–C
4–D
5–E
6–C
(C) 3.600
(D) 5.400
(E) 7.200
105
7–B
8–B
9–D
10 – C
11 – A
12 – C
MATEMÁTICA
NOÇÕES DE ESTATÍSTICA
A Estatística é a ciência que apresenta processos próprios para coletar, apresentar e interpretar adequadamente
conjuntos de dados sejam eles numéricos ou não. Pode-se dizer que seu objetivo é o de apresentar informações sobre
dados em análise para que se tenha maior compreensão dos fatos que os mesmos representam.
Conceitos Básicos:
 População: conjunto de elementos que possui alguma característica em comum. Pode ser finito ou infinito.
 Amostra: é um subconjunto da população, isto é, uma parte da população retirada segundo alguns critérios
estatísticos.
Frequência Absoluta, Frequência Relativa e Frequência Acumulada
A frequência absoluta de cada variável é o número de vezes que essa variável aparece no conjunto considerado.
A frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o número total de dados, isto é: f i 
ni
n
A frequência relativa pode ser expressa em porcentagem.
A frequência absoluta acumulada é obtida somando-se a frequência absoluta do valor considerado, às frequências
absolutas anteriores. Da mesma forma, a frequência relativa acumulada é obtida somando-se a frequência relativa do
valor considerado, às frequências relativas anteriores.
Exemplo:
Frequência
Frequência
Absoluta
Relativa
Estado Civil
Porcentagem
Frequência
Frequência
Absoluta
Relativa
Acumulada
Acumulada
Separado
3
3
 0,15
20
15%
3
15%
Solteiro
7
7
 0,35
20
35%
10
50%
Casado
8
8
 0,40
20
40%
18
90%
Viúvo
2
2
 0,1
20
10%
20
100%
Total
20
1,0
100%
106
MATEMÁTICA
Gráficos de barras
Gráficos de setor
Média Aritmética
A média aritmética ( x ) é a soma de todos os valores observados da variável dividida pelo número total de observações.
Seja x uma variável quantitativa e x1, x2, x3, ..., xn os valores assumidos por x. Define-se a média aritmética de x –
indicada por x – como a divisão da soma de todos esses valores pelo número de valore, isto é:
x 
x 1 x 2  x 3  ...  x n
n
Propriedades:
1) Se a cada xi ( i  1, 2, 3, ..., n) adicionarmos uma constante real c, a média aritmética fica aumentada de c unidades.
x'  x  c
2) Se a cada xi ( i  1, 2, 3, ..., n) multiplicarmos uma constante real c, a média aritmética fica multiplicada por c
unidades.
x'  x . c
107
MATEMÁTICA
Média Aritmética Ponderada
Seja x uma variável quantitativa que assume os valores x 1, x2, x3, ..., xn com frequências absolutas respectivamente
iguais a p1, p2, p3, ..., pn. Define-se a média aritmética ponderada de x – indicada por x – como a divisão da soma de
todos os produtos xi . pi (i  1, 2, 3, ..., n) pela soma das frequências, isto é:
x 
x 1 . p1  x 2 . p 2  x 3 . p 3  ...  x n . p n
p1  p 2  p 3  ...  p n
Exemplo:
Número de filhos
Número de famílias
0
8
1
5
2
3
3
3
4
1
x 
0 .8  1. 5  2 . 3  3 . 3  4 .1
8  5  3  3 1
x  1,2
Mediana
A mediana (Md) é o valor que ocupa a posição central da série de observações de uma variável, em rol, dividindo o
conjunto em duas partes iguais, ou seja, a quantidade de valores inferiores à mediana é igual à quantidade de valores
superiores a mesma.
Exemplo: 28, 37, 37, 37, 40, 41, 41, 44, 45
Mediana  40
Se a distribuição tiver um número par de dados, não existe um valor central, mas dois valores centrais. Nesse caso, a
mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.
Exemplo: 2, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 9
mA 
47
 5,5  Mediana  5,5
2
Moda
A moda (Mo) é o valor que apresenta a maior frequência da variável entre os valores observados. Para o caso de
valores individuais, a moda pode ser determinada imediatamente observando-se o rol ou a frequência absoluta dos
dados.
Exemplo: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9  moda  7
108
MATEMÁTICA
ESTATÍSTICA DESCRITIVA – Exercícios Propostos:
1. (FCC) Num período de 11 meses, uma empresa vendeu as
seguintes quantidades de produtos:
8, 4, 6, 14, 20, 16, 10, 23, 10, 16, 16
A moda e a mediana foram, respectivamente, iguais a
(A) 13 e 15
(B) 13 e 16
(C) 14 e 13
(D) 16 e 13
(E) 16 e 14
2. (CESGRANRIO – INNOVA 2012) O valor da conta de
telefone de Sebastião variou muito nos três primeiros meses
de 2012. Em janeiro, Sebastião pagou R$ 48,50; em
fevereiro, R$ 78,00 e em março, R$ 65,20. Qual foi, em reais,
o valor mensal médio da conta telefônica de Sebastião no
primeiro trimestre de 2012?
(A) 60,60
(B) 61,90
(C) 62,20
(D) 63,90
(E) 64,20
3. (CESGRANRIO) A média aritmética de seis números é 17.
Somando-se 2 a cada um dos números, a média aritmética
passará a ser
(A) 19
(B) 22
(C) 25
(D) 29
(E) 33
4. (AOCP) Assinale a alternativa que represente a mediana
do salário inicial de 12 estagiários de uma multinacional. Os
salários são: R$ 2.210,00, R$ 2.255,00, R$ 2.350,00,
R$ 2.380,00, R$ 2.380,00, R$ 2.390,00, R$ 2.420,00,
R$ 2.440,00, R$ 2.450,00, R$ 2.550,00, R$ 2.630,00 e
R$ 2.825,00.
(A) 2.405.
(B) 2.390.
(C) 2.420.
(D) 2.550.
(E) 2.825.
5. (CESGRANRIO) Uma doceira anotou as quantidades de
doces vendidas durante a última semana: 299 na 2ª feira, 320
na 3ª, 270 na 4ª, 325 na 5ª e 291 na 6ª. Considerando-se
esses cinco dias, quantos doces, em média, ela vendeu por
dia?
(A) 301
(B) 303
(C) 305
(D) 307
(E) 309
109
MATEMÁTICA
6. (FCC – MPE RS 2010) A média das idades dos cinco
jogadores de um time de basquete é 23,2 anos. Se o pivô
dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um
jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos,
então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser
(A) 20,6.
(B) 21,2.
(C) 21,8.
(D) 22,4.
(E) 23,0.
7. (CESGRANRIO – BNDES 2013) Considere o seguinte
conjunto:
{15; 17; 21; 25; 25; 29; 33; 35}
A média, a mediana e a moda desse conjunto de dados são,
respectivamente,
(A) 1, 2 e 3
(B) 5, 7 e 9
(C) 7, 9 e 5
(D) 25, 25 e 25
(E) 25, 27 e 29
8. (CESGRANRIO) Uma fábrica de tecidos produziu 2.020m
de tecido em janeiro, 1.950m em fevereiro e 2.060m em
março. Em média, quantos metros de tecido essa fábrica
produziu, por mês, nesse trimestre?
(A) 1.970
(B) 1.990
(C) 2.010
(D) 2.080
(E) 2.100
9. (FCC – BB 2011) Palmira faz parte de um grupo de 10
funcionários do Banco do Brasil cuja média das idades é 30
anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades
dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo,
a idade de Palmira, em anos, é
(A) 60.
(B) 57.
(C) 54.
(D) 52.
(E) 48.
10. (FUNDATEC) O consumo de energia elétrica em uma
residência foi medido durante os meses de janeiro, fevereiro,
março, abril e maio registrando uma média de consumo
mensal de 181Wh. Se não fosse computado o consumo
corresponde a mês de maio, a média mensal dos quatro
meses restantes cairia para 180Wh. Logo, pode-se concluir
que o consumo, em maio, foi igual a
(A) 181Wh
(B) 182Wh
(C) 183Wh
(D) 184Wh
(E) 185Wh
110
MATEMÁTICA
11. (CESGRANRIO) Mariana fez sete ligações de seu
aparelho celular. Os tempos, em minutos, de cada ligação,
estão relacionados a seguir:
30; 15; 7; 20; 35; 25; 15
Sejam a, b e c, respectivamente, os tempos médio, modal e
mediano do rol de tempos apresentado. É correto afirmar que
(A) a < b < c
(B) a < c < b
(C) b < a < c
(D) b < c < a
(E) c < a < b
12. (FCC – BB 2013) Nos quatro primeiros dias úteis de uma
semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15,
17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse
gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de
clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis
dessa semana foi 19, a mediana foi
(A) 21.
(B) 19.
(C) 18.
(D) 20.
(E) 23.
13. (FCC) Em um setor de um órgão público é realizado um levantamento com relação aos salários de seus
funcionários administrativos. O resultado pode ser visualizado na tabela abaixo.
Com relação a este levantamento e às medidas de posição, tem-se que
(A) a média aritmética, a mediana e a moda possuem o mesmo valor.
(B) o valor da média aritmética e o valor da mediana superam, cada um, o valor da moda em R$ 250,00.
(C) o valor da moda é superior ao valor da média aritmética e também ao valor da mediana.
(D) o valor da moda é igual ao valor da mediana, porém supera o valor da média aritmética.
(E) a soma dos valores da média aritmética, da mediana e da moda é igual a R$ 7.250,00.
14. (FCC – BB MAIO 2013) Ao final do atendimento por telefone, o usuário de um serviço é convidado a atribuir nota
de 1 a 5 para o atendimento, sendo 1 a nota atribuída ao péssimo atendimento e 5 a nota ao atendimento excelente.
Ao final de um dia de atendimentos, os seguintes dados foram tabulados:
A média de notas dadas pelos usuários que responderam à pesquisa foi
(A) 2,945.
(B) 3,225.
(C) 3,125.
(D) 2,875.
111
(E) 2,625.
MATEMÁTICA
15. (CESGRANRIO) O rendimento, em óleo, de algumas
espécies de oleaginosas com potencial para a produção de
biodiesel, é apresentado na tabela abaixo.
A moda e a mediana do conjunto de dados dessa tabela são,
respectivamente,
(A) 0,80 e 0,85
(B) 0,80 e 0,90
(C) 0,80 e 0,93
(D) 0,85 e 0,90
(E) 0,85 e 0,93
16. (CESGRANRIO) A tabela abaixo apresenta o resultado de
uma pesquisa sobre o preço de venda do etanol em 30 postos
de abastecimento de São Paulo, em abril de 2011.
Preço (R$)
Frequência
2,18
9
2,20
6
2,28
3
2,31
7
2,36
5
Total
30
Os valores, em reais, da moda e da mediana dos preços
pesquisados são, respectivamente,
(A) 2,18 e 2,24
(B) 2,18 e 2,28
(C) 2,24 e 2,28
(D) 2,28 e 2,18
(E) 2,36 e 2,26
GABARITO
1–E
2–D
3–A
4–A
5–A
6–C
7–D
8–C
9–B
10 – E
11 – D
12 – B
13 – C
14 – D
15 – A
16 – A
112
MATEMÁTICA
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROBLEMAS
Programa: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas
informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.
1. (FCC) Uma pessoa tinha 12 bolas iguais, todas com o mesmo
“peso”. Para determinar o “peso” de cada bola, ela usou uma balança
de dois pratos, colocando: 8 bolas em um prato e, no outro, as
demais bolas e mais um objeto que “pesava” 436 gramas, ficando,
então, a balança equilibrada. Dessa forma ela pôde concluir
corretamente que o “peso” de cada bola era, em gramas,
(A) 87
(B) 95
(C) 103
(D) 109
(E) 115
2. (CESGRANRIO) Em uma rua há apenas três casas: uma azul,
outra branca e a terceira, verde. Paulo mora em uma delas, mas não
é na branca. José mora em uma delas, mas não é a verde. Roberto
mora em uma delas, mas não é nem na azul e nem na verde. Podese afirmar que
(A) José mora na casa verde.
(B) José mora na casa branca.
(C) Paulo mora na casa azul.
(D) Paulo mora na casa verde.
(E) Paulo mora na casa branca.
3. (FCC) Um pequeno restaurante oferece a seus clientes três opções
de escolha do prato principal – carne assada, salada de batatas ou
frango frito – e três opções de escolha da sobremesa – fruta da
época, pudim de leite ou goiabada com queijo.
Três amigos . Aluísio, Júnior e Rogério – foram a esse restaurante e
constatou-se que:
– cada um deles se serviu de um único prato principal e uma única
sobremesa;
– Rogério comeu carne assada;
– um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como
sobremesa;
– Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Aluísio comeu salada de batatas.
(B) Aluísio é vegetariano.
(C) Rogério comeu pudim de leite.
(D) Júnior comeu frango frito.
(E) Júnior comeu pudim de leite.
4. (CESGRANRIO) Um grupo é formado por N pessoas. O valor
mínimo de N para que se tenha certeza de que duas delas fazem
aniversário no mesmo dia da semana é
(A) 7
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 14
113
MATEMÁTICA
5. (CESGRANRIO) Um dado comum tem a forma de um cubo e suas
seis faces são numeradas de 1 a 6, de tal forma que os números de
duas faces opostas quaisquer sempre somam 7. Um dado comum
repousa sobre uma mesa de forma que apenas cinco das faces
podem ser vistas. A soma dos pontos das faces visíveis é 19. O
número da face que está voltada para cima é:
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
6. (FCC) Em 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e
Carlos, viajaram em suas férias, cada um para um local diferente.
Sabe-se que:
– seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma
cidade do interior do Estado;
– as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um
pequeno hotel e uma casa alugada;
– o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada;
– Carlos foi a uma cidade do interior;
– Alfredo não foi à praia;
– quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos.
Nessas condições, é verdade que
(A) Alfredo alugou uma casa.
(B) Benício foi às montanhas.
(C) Carlos hospedou-se em uma pousada.
(D) aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada.
(E) aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel.
7. (FCC) Considere o dado mostrado na figura abaixo:
Sabendo que os pontos marcados em faces opostas somam 7
unidades, o total de pontos assinalados nas faces não-visíveis desse
dado é igual a
(A) 15
(B) 14
(C) 13
(D) 12
(E) 11
8. (CESGRANRIO – BNDES 2013) Dentro de um pote, há 5 bombons
embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7
embrulhados em papel verde. Quantos bombons, no mínimo, devem
ser retirados do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter
certeza de haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de
cores diferentes?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 7
(E) 8
114
MATEMÁTICA
9. (CESGRANRIO) Sobre uma mesa há 3 moedas do sistema
monetário brasileiro, cujos valores são diferentes. Retira-se uma
delas, de modo que as duas moedas que permanecem sobre a mesa
totalizam 30 centavos. Coloca-se a moeda retirada de volta e, a
seguir, retira-se outra moeda. Dessa vez, as duas moedas que
permanecem sobre a mesa somam 15 centavos. A soma, em
centavos, dos valores das 3 moedas é
(A) 30
(B) 35
(C) 40
(D) 45
(E) 50
10. (FCC) Ana, Bruna, Clara e Débora são praticantes experientes de
quatro esportes diferentes, e estão devidamente trajadas para sua
prática. Os esportes praticados por elas, não necessariamente nessa
ordem, são: futebol de campo, tênis, natação e ciclismo. Sabe-se
que:
− Ana não pratica esporte com bola;
− Débora disse que seu irmão tem uma raquete igual à que Bruna
está usando;
− Clara não sabe nadar.
− Débora não está usando chuteira.
De acordo com os dados disponíveis, é correto concluir que,
necessariamente,
(A) Clara pratica futebol.
(B) Ana pratica natação.
(C) Débora pratica natação.
(D) Bruna pratica futebol.
(E) Débora pratica ciclismo.
11. (FUNDATEC – SEFAZ RS 2014) Luís, Manuel e Clovis são três
amigos cujas profissões são motorista, porteiro e faxineiro, mas não
se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, no
entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:
I. Luís é motorista.
II. Manuel não é faxineiro.
III. Clovis não é motorista.
As profissões de Luís, Manuel e Clovis são, respectivamente,
(A) faxineiro, porteiro e motorista.
(B) faxineiro, motorista e porteiro.
(C) porteiro, faxineiro e motorista.
(D) porteiro, motorista e faxineiro.
(E) motorista, faxineiro e porteiro.
12. (FCC – TRT 16ª região 2014 – Analista judiciário) Uma urna
contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes.
Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número
mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja
entre as que foram retiradas é
(A) 6.
(B) 20.
(C) 1.
(D) 41.
(E) 40.
115
MATEMÁTICA
13. (FUNDATEC – SEFAZ RS 2014) João possui 6 pares de meias,
todos de cores diferentes. Sabe-se que ele guarda suas meias
misturadas em uma gaveta, sem agrupá-las em pares. Certo dia, ele
tentou retirar suas meias no escuro. Para garantir que ele pegou um
par da mesma cor, qual foi a quantidade mínima de meias que ele
retirou da gaveta?
(A) 2.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 9.
14. (FCC) As letras que aparecem no quadriculado abaixo devem ser
substituídas por números a fim de que, em cada uma das linhas,
colunas e diagonais, a soma dos três números seja a mesma.
Se X, Y, W e Z satisfazem as condições do problema, então X + Y +
W + Z é igual a
(A) 19
(B) 18
(C) 17
(D) 16
(E) 15
15. (FCC) A figura indica três símbolos dispostos em um quadrado de
3 linhas e 3 colunas, sendo que cada símbolo representa um número
inteiro. Ao lado das linhas e colunas do quadrado, são indicadas as
somas dos correspondentes números de cada linha ou coluna,
algumas delas representadas pelas letras x, y e z.
7
4
x
y
6
z
Nas condições dadas, x  y  z é igual a
(A) 17
(B) 18
(C) 19
(D) 20
(E) 21
116
MATEMÁTICA
16. (CESGRANRIO) Para participar de um jogo, nove pessoas formam uma roda em que cada uma delas é
numerada, como ilustrado abaixo.
A partir de uma delas, excluindo-a da contagem, contam-se 5 pessoas no sentido horário. Essa 5a pessoa continua
na roda, mas é eliminada do jogo, não participando das próximas contagens. A partir dessa 5ª pessoa, excluindo-a
da contagem, contam-se, no sentido horário, 5 pessoas que ainda estão no jogo. Essa 5a pessoa continua na roda,
mas é eliminada do jogo, não participando das próximas contagens e assim por diante, até que reste apenas uma
pessoa, que será declarada a vencedora.
Abaixo estão ilustradas as etapas do jogo, no caso de este ser iniciado pela pessoa de número 1. Note que a
pessoa de número 9 é a vencedora.
Se o jogo começar pela pessoa de número 3, a vencedora será aquela de número
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 6
(E) 9
17. (CONSULPLAN – MAPA 2014) Seja a sequência de letras a
seguir:
J ___ M ___ M ___ J ___ S ___ N ___
As letras que completam essa sequência são
(A) 1 vogal e 5 consoantes.
(B) 4 consoantes e 2 vogais.
(C) 2 consoantes e 4 vogais.
(D) 3 vogais e 3 consoantes.
18. (FCC) Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de
palavras seguinte:
MARCA - BARBUDO - CRUCIAL - ADIDO - FRENTE - ?
De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência,
substituiria corretamente o ponto de interrogação é
(A) FOFURA.
(B) DESDITA.
(C) GIGANTE.
(D) HULHA.
(E) ILIBADO.
117
MATEMÁTICA
19. (CESGRANRIO)
Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas
vendas. Entretanto, ele possui apenas um peso de 1kg e um peso de
5kg. Em cada pesagem, o feirante pode usar um peso ou ambos ao
mesmo tempo. Neste último caso, ele pode colocar um peso em cada
prato ou os dois no mesmo prato. Dessa forma, com uma única
pesagem, ele consegue determinar massas somente de
(A) 1kg e 5kg
(B) 1kg, 4kg e 5kg
(C) 1kg, 5kg e 6kg
(D) 1kg, 4kg, 5kg e 6kg
(E) 1kg, 3kg, 4kg, 5kg e 6kg
20. (CESGRANRIO) Em uma urna há 7 bolas: 3 brancas, 2 pretas, 1
verde e 1 azul. É correto afirmar que, se dessa urna forem retiradas
(A) 2 bolas, necessariamente ambas terão cores iguais.
(B) 3 bolas, necessariamente todas serão brancas.
(C) 4 bolas, necessariamente todas terão cores diferentes.
(D) 5 bolas, necessariamente haverá bolas de três cores diferentes.
(E) 6 bolas, necessariamente haverá uma bola branca.
21. (FGV) Em uma garagem há três carros: um Palio, um Gol e um
Celta formando uma fila. O primeiro da fila é verde, o segundo é
branco e o terceiro é prata.
Entre as três afirmações a seguir, somente uma é verdadeira.
I. O Gol não é verde.
II. O Celta não é prata.
III. O Palio é verde.
É correto concluir que
(A) o primeiro da fila é o Celta.
(B) o segundo da fila é o Palio.
(C) o terceiro da fila é o Gol.
(D) o Celta é branco.
(E) o Palio é verde.
22. (CESGRANRIO) Em um sistema de criptografia, as palavras são codificadas de acordo com as seguintes
regras:
- cada vogal deve ser substituída por um dentre os números 1, 2, 3, 4 e 5, sendo que o 1 corresponde ao A, o 2
corresponde ao E, e assim por diante, conforme a ordem em que as vogais aparecem no alfabeto;
- cada consoante deverá ser substituída pela letra do alfabeto que a sucede. A letra Z será substituída pela letra A.
Que palavra está codificada de acordo com esse sistema criptográfico?
Código
Palavra
(A)
1A2EP
AZEDO
(B)
CS1R3M
BRASIL
(C)
M2US1
LETRA
(D)
A2CSB
ZEBRA
(E)
D15R1
CAUSA
118
MATEMÁTICA
23. (FGV) Alberto, Bernardo e Camilo trabalham em uma obra. Um
deles é eletricista, outro é marceneiro e outro pintor, não
necessariamente nessa ordem. Quando o novo supervisor perguntou
sobre suas qualificações eles disseram:
• Alberto: — Eu sou eletricista.
• Bernardo: — Alberto não é marceneiro.
• Camilo: — Bernardo não é pintor.
Sabe‐se que das três declarações acima, somente uma é verdadeira.
(A) Camilo é eletricista.
(B) Bernardo é marceneiro.
(C) Alberto é eletricista.
(D) Camilo é pintor.
(E) Bernardo disse a verdade.
24. (FGV) Todas as manhãs, o relógio desperta no mesmo horário e
João acorda para ir trabalhar. Certa noite, João adiantou o relógio
despertador em 20 minutos para chegar, no dia seguinte, mais cedo
no trabalho. A seguir Joana, sua esposa, resolveu atrasá-lo em 15
minutos, para que João dormisse um pouquinho mais.
Com relação ao horário em que costuma acordar, João acordou:
(A) 5 minutos antes.
(B) 5 minutos depois.
(C) 15 minutos antes.
(D) 15 minutos depois.
(E) 35 minutos antes.
25. (FCC) Francisco, Carlos e Roberto são os únicos funcionários de
um escritório, sendo um deles digitador, outro montador de
computadores e o outro programador. A ficha de trabalho mostra que
um dos funcionários tem 28 anos, outro 30 anos e outro 35 anos. O
programador, que é amigo de Carlos, não é o mais velho de todos.
Roberto mexe em seu trabalho com parafusos, placas, fontes,
gabinetes e fios.
Sabe-se ainda que o funcionário mais novo é digitador.
Nas condições dadas, é correto afirmar que
(A) Francisco tem 30 anos e é digitador.
(B) Carlos tem 28 anos e é montador de computadores.
(C) Roberto tem 30 anos e é montador de computadores.
(D) Francisco tem 35 anos e é programador.
(E) Carlos tem 28 anos e é digitador.
26. (FCC) Uma pessoa construiu um dado de seis faces e marcou, em cada face, um número diferente, escolhido
dentre os inteiros de 1 a 9. A soma dos números marcados em duas faces opostas quaisquer do dado é sempre um
número ímpar maior do que 6 e menor do que 10. Quando o dado é colocado na posição mostrada na figura abaixo,
apenas três de suas faces ficam visíveis.
A soma dos números marcados nas faces que não estão visíveis na figura é igual a
(A) 17
(B) 19
(C) 11
(D) 13
119
(E) 15
MATEMÁTICA
27. (CETRO – ANA 2012) Analise as palavras abaixo, que formam
uma sucessão lógica e, em seguida, assinale a alternativa que
preenche corretamente a lacuna.
NENHUM,
FREGUÊS,
BRINCO,
REPETE,
PROMOVE,
___________.
(A) BRONZE.
(B) LIXO.
(C) MENINO.
(D) CHAVEIRO.
(E) HEROI.
28. (CESGRANRIO) Em uma urna, há 3 bolas pretas e 2 bolas
brancas. As bolas pretas estão numeradas de 1 a 3. Entre as bolas
brancas, uma tem o número 2 e a outra, o número 4, como ilustrado
na figura abaixo.
É correto afirmar que, retirando-se da urna uma única bola,
(A) a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas.
(B) se essa bola for branca, a quantidade de bolas pretas ficará igual
à de bolas brancas.
(C) se essa bola for preta, a quantidade de bolas com número par
ficará igual à de bolas com número ímpar.
(D) se essa bola tiver um número ímpar, a quantidade de bolas pretas
ficará igual à de bolas brancas.
(E) se essa bola tiver um número par, a quantidade de bolas pretas
ficará igual à de bolas brancas.
29. (ESAF) A sequência abaixo é formada com as letras da palavra
BRASIL.
A L B R I S A L B R I S A L B R I S A L B R ....
Mantendo a ordem em que as letras aparecem, a letra que ocupa a
250ª posição é:
(A) B
(B) R
(C) A
(D) S
(E) I
30. (FGV) Adriano, Benedito e Cláudio são amigos e estão com
camisetas de cores diferentes: verde, azul e branca. Dentre as
afirmativas a seguir, somente uma é verdadeira:
• Adriano está com camiseta azul.
• Benedito não está com camiseta azul.
• Cláudio não está com camiseta branca.
(A) Adriano está com camiseta branca.
(B) Adriano está com camiseta azul.
(C) Benedito está com camiseta verde.
(D) Benedito está com camiseta branca.
(E) Cláudio está com camiseta azul.
120
MATEMÁTICA
31. (FGV) O filho de Antônio resolveu escrever, sem parar, a seguinte
sequência de letras.
FIOCRUZFIOCRUZFIOCRUZFIOCRUZ
A milésima letra que ele escreveu foi:
(A) U
(B) F
(C) R
(D) I
(E) C
32. (CETRO – ANA 2012) Uma propriedade lógica define a sucessão:
JUIZ, FARINHA, MACACO, ABELHA, MALETA, *.
Sendo assim, assinale a alternativa que substitui o asterisco
corretamente:
(A) PALITO
(B) CABELO
(C) JILÓ
(D) LOUSA
(E) ELEFANTE
33. (FGV) Um dado é dito “comum” quando faces opostas somam
sete. Desse modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se
ao 5 e o 3 opõe-se ao 4.
Um dado comum é colocado sobre uma mesa. A face voltada para
cima apresenta o número 2. É correto afirmar que a soma dos
números apresentados pelas 4 faces laterais vale
(A) 14.
(B) 16.
(C) 18.
(D) 19.
(E) 15.
34. (FGV) João escreveu os números de 1 a 17, em ordem, em volta
de um círculo. Em seguida ele percorreu o círculo no mesmo sentido
em que escreveu os números, riscando‐os da seguinte forma: riscou
o número 1, pulou dois números e riscou o seguinte, pulou
novamente dois números e riscou o seguinte e assim por diante.
A partir da segunda volta ele continuou o processo, pulando dois
números não riscados e riscando o próximo número não riscado.
No final sobrou apenas um número. Esse número é o
(A) 2.
(B) 9.
(C) 11.
(D) 12.
(E) 15.
35. (FGV) Um grupo é formado por 8 pessoas e cada uma delas ou é
paranaense, ou é catarinense ou é mato-grossense. Sabe-se que,
nesse grupo, existe pelo menos um representante de cada um
desses estados. Pode-se afirmar corretamente que, nessas
condições, a máxima quantidade de catarinenses que pode haver no
grupo é:
(A) 7
(B) 6
(C) 5
(D) 4
(E) 3
121
MATEMÁTICA
36. (FGV) Em um saco há 10 bolas todas iguais em tamanho e peso,
mas não com a mesma cor.
Há 4 bolas brancas, 3 amarelas, 2 verdes e 1 preta.
Assim, é correto concluir que
(A) pegando 4 bolas ao acaso, uma será branca.
(B) pegando 5 bolas ao acaso, pelo menos uma delas será amarela.
(C) pegando 6 bolas ao acaso, teremos bolas de 3 cores diferentes,
pelo menos.
(D) pegando 7 bolas ao acaso, pelo menos uma será branca.
(E) pegando 8 bolas ao acaso, pelo menos uma será verde.
37. (FUNDATEC – SEFAZ RS 2014) Em uma caixa, havia várias
bolas coloridas, sendo 8 pretas, 7 amarelas, 4 vermelhas, 3 azuis e 2
brancas. Retirando-se quatro dessas bolas e sabendo-se que
nenhuma delas era preta, nem branca e nem amarela, pode-se
afirmar que:
(A) Pelo menos uma e vermelha.
(B) Duas são vermelhas e duas são azuis.
(C) Três são vermelhas e uma e azul.
(D) Pelo menos uma e azul.
(E) São todas da mesma cor.
38. (FGV) Em uma caixa, há seis bolas brancas, duas bolas azuis e
quatro bolas pretas. Certo número de bolas será retirado dessa caixa
simultaneamente e ao acaso. O número mínimo de bolas que deve
ser retirado para que se possa afirmar que, entre as bolas retiradas,
haja duas de uma mesma cor é:
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
39. (FGV) Três amigos, André, Bernardo e Carlos, combinaram de se
encontrar ao meio-dia em um restaurante. Bernardo chegou 5
minutos atrasado e ainda esperou 15 minutos até André chegar.
André chegou 5 minutos depois de Carlos.
Carlos chegou às
(A) 12h.
(B) 12h5min.
(C) 12h10min.
(D) 12h15min.
(E) 12h20min.
40. (FGV) Raul, Sérgio e Tiago vestem camisas de cores diferentes.
Um veste camisa verde, outro camisa amarela e outro, camisa azul.
Suas gravatas são também nas cores verde, amarela e azul, cada
gravata de uma cor. Somente Raul tem camisa e gravata da mesma
cor, nenhuma das duas peças de Sérgio é azul e a gravata de Tiago
é amarela.
Com base no fragmento acima, é correto concluir que
(A) a camisa de Tiago é azul.
(B) a camisa de Raul é verde.
(C) a gravata de Sérgio é azul.
(D) a camisa de Sérgio é amarela.
(E) a gravata de Raul não é azul.
122
MATEMÁTICA
41. (FCC) Três irmãs caminham pelo parque de mãos dadas. Cada
irmã traz uma fita amarrada ao cabelo, nas seguintes cores: verde,
rosa e amarela. Elas usam vestidos destas mesmas três cores, mas
somente Lúcia usa um vestido da mesma cor da fita presa no cabelo.
Nem a fita nem o vestido de Sílvia são amarelos. Márcia usa um
vestido verde. Deste modo,
(A) a fita de Sílvia é verde e a de Lúcia é rosa.
(B) a fita de Márcia é amarela e seu vestido é rosa.
(C) a fita de Lúcia é rosa e o vestido de Márcia é verde.
(D) o vestido de Sílvia é rosa e a fita de Lúcia é amarela.
(E) o vestido de Lúcia é rosa e a fita de Márcia é verde.
42. (FGV) André, Lucas e Mateus estão conversando sobre futebol.
Dois deles são colegas de trabalho e o outro ainda não trabalha.
Cada um torce por um time diferente; um torce pelo Penarol, outro
pelo Nacional e o outro pelo Fast.
São dadas as seguintes informações:
● O colega de trabalho de André torce pelo Fast.
● Quem não trabalha torce pelo Nacional.
● Lucas não torce pelo Nacional.
André, Lucas e Mateus torcem, respectivamente, pelos times
(A) Fast, Penarol e Nacional.
(B) Nacional, Fast e Penarol.
(C) Nacional, Penarol e Fast.
(D) Penarol, Nacional e Fast.
(E) Penarol, Fast e Nacional.
43. (FGV) Na sequência
,
o símbolo que ocupa a 73ª posição é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
44. (FGV) Considere a sequência numérica (3,5,4,6,5,7,6,8,7,9,8,...).
Nessa sequência, o próximo termo é:
(A) 11
(B) 10
(C) 9
(D) 8
(E) 7
45. (FGV) Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas
vermelhas. As bolas serão extraídas uma a uma, sucessivamente e
de maneira aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser
retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas extraídas da
urna, haja pelo menos uma de cada cor é:
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
123
MATEMÁTICA
46. (FGV) Em um saco há 100 moedas idênticas em tamanho e
forma. Uma delas, porém, é falsa, sendo mais leve que uma moeda
verdadeira. As moedas verdadeiras têm todas o mesmo peso. Com
uma balança de pratos, o número mínimo de pesagens que permite
descobrir com certeza a moeda falsa é:
(A) 5.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 10.
(E) 12.
47. (FGV) Abel, Gabriel e Daniel são amigos. Um deles mora em uma
casa branca, o outro, em uma casa azul e o terceiro, em uma casa
amarela. Entre eles, um é pintor, o outro, escultor e o terceiro,
professor. Abel não mora na casa azul. Gabriel é escultor e não mora
na casa branca. O professor mora na casa azul.
A esse respeito, é correto afirmar que:
(A) Abel mora na casa amarela.
(B) Abel é pintor.
(C) Daniel não é professor.
(D) Daniel mora na casa branca.
(E) Gabriel mora na casa azul.
48. (FCC) Cinco pessoas formam uma fila ordenada. A é a 1ª da fila,
B a 2ª, C a 3ª, D a 4ª e E a 5ª. A primeira pessoa da fila, no caso A,
recua uma posição e a nova configuração da fila passa a ser: B; A; C;
D; E. Há uma segunda mudança. A atual primeira pessoa da fila
recua duas posições e uma nova configuração se forma. Uma terceira
mudança com a atual primeira pessoa da fila recuando três posições
e uma nova configuração aparece. Uma quarta e última mudança se
dá com a atual primeira pessoa da fila recuando quatro posições e
formando a última configuração da fila. Nesta última configuração, a
pessoa que ocupa 2ª posição na fila, é a pessoa
(A) A.
(B) D.
(C) C.
(D) B.
(E) E.
49. (FCC) Três técnicos da Cia. do Metropolitano de São Paulo Aurélio, Dante e Jorge - trabalham nas Linhas 1, 2 e 3, onde atuam
nas áreas Administrativa, de Manutenção e de Segurança, não
respectivamente. Considere as seguintes informações:
- Jorge trabalha na área de Segurança;
- o que trabalha na Linha 1 atua na área de Manutenção;
- Aurélio não trabalha na Linha 3 e não trabalha na área
Administrativa.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o técnico que
trabalha na Linha 1 e aquele que atua na área Administrativa são,
respectivamente,
(A) Aurélio e Jorge.
(B) Aurélio e Dante.
(C) Jorge e Dante.
(D) Jorge e Aurélio.
(E) Dante e Jorge.
124
MATEMÁTICA
50. (FCC) Um relógio adianta 40 segundos a cada 4 horas. Outro
relógio atrasa 15 segundos a cada 3 horas. Às 13 horas de um dia, os
dois relógios foram acertados e marcavam exatamente 13 horas. O
tempo decorrido para que os relógios apresentassem uma diferença
de marcação de um minuto e meio foi de
(A) 6 horas.
(B) 4 horas e meia.
(C) 5 horas.
(D) 5 horas e meia.
(E) 6 horas e meia.
51. (FCC) Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico ou seja, um
quadrado em que os três números dispostos nas celas de cada linha,
coluna ou diagonal tem a mesma soma.
X
Y
7
2
9
2
1
2
T
 2,5
Z
1,5
Nessas condições, os números X, Y, Z e T devem ser tais que
(A) X  Y  Z  T.
(B) T  Y  X  Z.
(C) T  X  Z  Y.
(D) Z  T  X  Y.
(E) Z  Y  X  T.
52. (IBCF) Os números da sequência 1,2,3,4,4,3,2,1,1,2,3,4,..., estão
escritos numa sequência lógica. Desse modo, o 86º termo dessa
sequência é:
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
53. (AOCP) Observe a sequência a seguir, pois ela segue um padrão
17; 35; 71; 143;...
Qual é o quinto termo desta sequência?
(A) 286.
(B) 287.
(C) 290.
(D) 291.
(E) 292
54. (FCC – AL RN 2013) Na sequência (4; 11; 32; 95; . . .) a diferença
entre o 6º e o 4º termo é, nessa ordem, igual a
(A) 280.
(B) 637.
(C) 756.
(D) 189.
(E) 567.
125
MATEMÁTICA
55. (AOCP) Observe o quadrado a seguir, suas linhas, colunas e
diagonais mantêm um padrão:
Quais são os valores de A, B e C respectivamente para que o
quadrado mantenha o padrão?
(A) 5, 13 e 6.
(B) 6, 5 e 13.
(C) 13, 26 e 27.
(D) 34, 5 e 6.
(E) 4, 7 e 14
GABARITO
1–D
2–D
3–C
4–B
5–B
6–E
7–B
8–E
9–C
10 – A
11 – A
12 – D
13 – D
14 – A
15 – A
16 – A
17 – D
18 – A
19 – D
20 – E
21 – D
22 – C
23 – D
24 – A
25 – E
26 – A
27 – A
28 – D
29 – B
30 – A
31 – A
32 – C
33 – A
34 – B
35 – B
36 – D
37 – A
38 – B
39 – B
40 – D
41 – D
42 – E
43 – A
44 – B
45 – D
46 – B
47 – B
48 – B
49 – B
50 – A
51 – B
52 – B
53 – B
54 – C
55 – B
126
MATEMÁTICA
QUESTÕES DE PROVAS – FGV CONCURSOS
1. (Pref. de Paulínia SP 2015) Em uma autoestrada há cinco saídas.
As distâncias entre duas saídas consecutivas são todas iguais e a
distância entre a segunda e a quarta saída é 36 km.
A distância entre a primeira e a quinta saída, em quilômetros, é:
(A) 90;
(B) 72;
(C) 64;
(D) 60;
(E) 54.
2. (TJ Piauí 2015) Em uma determinada empresa, metade de seus
funcionários vai para casa de ônibus, um quinto vai de carro, um
oitavo vai de bicicleta e os demais vão a pé.
A fração dos funcionários que vai para casa a pé equivale a:
4
(A)
5
3
(B)
15
7
(C)
15
3
(D)
40
7
(E)
40
3. (Pref. de Cuiabá 2015) Para corrigir todas as provas de
Matemática da 1ª série de certo colégio, 10 professores com o
mesmo ritmo de trabalho levaram 16 horas para concluir a tarefa.
O tempo necessário para que 8 desses professores corrijam a
metade dessas provas é
(A) 6h24min.
(B) 8h.
(C) 10h.
(D) 12h48min.
(E) 20h.
4. (Pref. de Paulínia SP 2015) Francisco compra e vende terrenos
em um determinado condomínio. Certa semana ele comprou dois
terrenos, um por 15.000 reais e outro por 25.000 reais, e, na
semana seguinte, Francisco vendeu o primeiro com lucro de 40% e
o segundo com lucro de 8%.
Em toda a operação, o lucro de Francisco em relação ao capital
investido foi de:
(A) 20%;
(B) 22%;
(C) 24%;
(D) 26%;
(E) 28%.
127
MATEMÁTICA
5. (Pref. de Niterói RJ 2015) Um lojista ofereceu em uma liquidação
um desconto de 30% sobre o preço de todas as mercadorias. No
último dia da liquidação ele resolveu dar um novo desconto de 20%
sobre os preços da liquidação. Com esse novo desconto, uma
mercadoria cujo preço antes da liquidação era de R$ 150,00 passou
a ser vendida por:
(A) R$ 75,00;
(B) R$ 80,00;
(C) R$ 84,00;
(D) R$ 92,00;
(E) R$ 100,00.
6. (TJ Rondônia 2015) No Tribunal de Justiça de certo estado
(fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último
ano estão no quadro a seguir:
Processos
Quantidades
Habeas corpus
108
Agravos de instrumento
20
Mandados de segurança
15
Cautelares
7
Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus
correspondem a uma porcentagem de:
(A) 66%;
(B) 68%;
(C) 70%;
(D) 72%;
(E) 74%.
7. (TJ Rondônia 2015) Joaquim atrasou o pagamento de sua fatura
do cartão de crédito no qual são cobrados juros compostos de 12%
ao mês. Joaquim pagou a fatura um mês após o vencimento. O
valor total pago por Joaquim com os juros incluídos foi de
R$ 4.032,00.
Se Joaquim tivesse pago a fatura na data de vencimento, teria pago
o valor de:
(A) R$ 3.548,16;
(B) R$ 3.600,00;
(C) R$ 3.612,32;
(D) R$ 3.720,00;
(E) R$ 3.736,64.
8. (Pref. de Niterói RJ 2015) Mauro comprou duas canetas e três
borrachas por R$ 37,50. Fátima comprou, na mesma loja, três
canetas e quatro borrachas por R$ 54,00. Nessa loja todas as
canetas têm o mesmo preço; também têm o mesmo preço todas as
borrachas. Nessa mesma loja, cinco canetas e duas borrachas
custam:
(A) R$ 87,50;
(B) R$ 82,00;
(C) R$ 77,00;
(D) R$ 74,50;
(E) R$ 69,00.
128
MATEMÁTICA
9. (Pref. de Niterói RJ 2015) Um triângulo e um quadrado têm
perímetros iguais. Os lados do triângulo medem 7,3 m, 7,2 m e 5,5
m. A área do quadrado, em m 2, é:
(A) 20,00;
(B) 22,50;
(C) 25,00;
(D) 25,60;
(E) 26,01.
10. (Pref. de Niterói RJ 2015) A média das idades dos cinco
jogadores mais velhos de um time de futebol é 34 anos. A média
das idades dos seis jogadores mais velhos desse mesmo time é 33
anos. A idade, em anos, do sexto jogador mais velho desse time é:
(A) 33;
(B) 32;
(C) 30;
(D) 28;
(E) 26
11. (TJ Piauí 2015) A figura a seguir mostra um salão poligonal ABCDEF, onde os ângulos internos nos vértices A, B,
C, D e F são retos e as medidas indicadas estão em metros.
O perímetro e a área desse salão são, respectivamente:
(A) 105 m e 44 m 2;
(B) 44 m e 105 m 2;
(C) 120 m e 36 m 2;
(D) 36 m e 120 m 2;
(E) 120 m e 44 m 2.
12. (Procempa 2014) A figura a seguir mostra um reservatório cilíndrico circular que tem 5,0 m de comprimento e 1,6
m de diâmetro.
A capacidade desse reservatório é de, aproximadamente,
(A) 7500 litros.
(B) 8600 litros.
(C) 9200 litros.
(D) 10000 litros.
(E) 12500 litros.
129
MATEMÁTICA
13. (TJ Rondônia 2015) João tem 5 processos que devem ser
analisados e Arnaldo e Bruno estão disponíveis para esse trabalho.
Como Arnaldo é mais experiente, João decidiu dar 3 processos
para Arnaldo e 2 para Bruno.
O número de maneiras diferentes pelas quais João pode distribuir
esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno é:
(A) 6;
(B) 8;
(C) 10;
(D) 12;
(E) 15.
14. (TJ Rondônia 2015) Um tabuleiro de damas tem 32
quadradinhos pretos e 32 quadradinhos brancos.
Um desses 64 quadradinhos é sorteado ao acaso.
A probabilidade de que o quadradinho sorteado seja um
quadradinho preto da borda do tabuleiro é:
1
(A)
2
1
(B)
4
1
(C)
8
9
(D)
16
7
(E)
32
15. (Sec. Municipal de Niterói RJ 2015) O quadro a seguir mostra a distribuição das idades dos funcionários de certa
repartição pública:
Escolhendo ao acaso um desses funcionários, a probabilidade de que ele tenha mais de 40 anos é:
(A) 30%;
(B) 35%;
(C) 40%;
(D) 45%;
(E) 55%.
130
MATEMÁTICA
16. (Sec. Municipal de Niterói RJ 2015) Na sequência abaixo, as
diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente:
1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, ...
O 100º elemento dessa sequência é:
(A) 344;
(B) 346;
(C) 348;
(D) 351;
(E) 355.
17. (Pref. de Paulínia SP 2015) Um decorador de muros vazios
escreveu em um deles, com letras grandes, a sequência:
PAULINOPAULINOPAULINOPAUL...
A 1000ª letra dessa sequência é:
(A) A;
(B) U;
(C) L;
(D) I;
(E) N.
18. (TJ Bahia 2015) Marcos anotou o número de correspondências
eletrônicas que ele recebeu diariamente, durante 13 dias. A tabela
a seguir mostra os números anotados por ele:
A diferença entre a mediana e a média dos números anotados por
Marcos é:
(A) 5;
(B) 4;
(C) 3;
(D) 2;
(E) 1.
19. (Pref. de Niterói RJ 2015) A média das idades dos cinco
jogadores mais velhos de um time de futebol é 34 anos. A média
das idades dos seis jogadores mais velhos desse mesmo time é 33
anos. A idade, em anos, do sexto jogador mais velho desse time é:
(A) 33;
(B) 32;
(C) 30;
(D) 28;
(E) 26
20. (Secretaria de Segurança Amazonas 2015) Jorge comprou uma
televisão que custava R$ 4.000,00 à vista, pagando em duas
parcelas:
- a primeira, no ato da compra, no valor de R$ 2.200,00;
- a segunda, um mês após a compra, no valor de R$ 2.250,00.
A taxa mensal de juros cobrada de Jorge nessa compra foi de:
(A) 5%;
(B) 10%;
(C) 15%;
(D) 20%;
(E) 25%.
131
MATEMÁTICA
21. (Câmara de Caruaru 2015 – Analista Legislativo) Roberto,
Sérgio e Tiago estão com bonés de cores diferentes: azul, vermelho
e amarelo, não necessariamente nessa ordem.
Das afirmativas a seguir, somente uma é verdadeira.
 O boné de Roberto é azul.
 O boné de Sérgio não é azul.
 O boné de Tiago não é vermelho.
As cores dos bonés de Roberto, Sérgio e Tiago são,
respectivamente,
(A) vermelho, amarelo e azul.
(B) vermelho, azul e amarelo.
(C) amarelo, vermelho e azul.
(D) amarelo, azul e vermelho.
(E) azul, amarelo e vermelho
22. (TJ Rondônia 2015) Em uma sala de arquivos há armários
dispostos em ordem e designados pelas letras A, B, C, ... . Cada
armário tem 5 gavetas numeradas de 1 a 5 e cada gaveta contém
12 pastas numeradas de 01 a 12. Cada pasta é identificada por um
símbolo que indica o armário, a gaveta e a pasta em si. Por
exemplo, o símbolo B307 indica a pasta 07 da gaveta 03 do armário
B. Certo dia Celso recebeu a tarefa de conferir, em ordem, os
conteúdos de todas as pastas, desde a pasta C310 até a pasta
E202.
O número de pastas que Celso vai conferir é:
(A) 77;
(B) 88;
(C) 92;
(D) 101;
(E) 112.
23. (Pref. de Cuiabá 2015) Cada quadradinho do quadriculado
abaixo tem 1 cm de lado.
A área da figura sombreada é
(A) 13,5 cm 2.
(B) 14,0 cm 2.
(C) 14,5 cm 2.
(D) 15,0 cm 2.
(E) 16,0 cm 2.
24. (Pref. de Cuiabá 2015) São dados dois números. A soma do
primeiro com o dobro do segundo dá 32 e a soma do segundo com
o dobro do primeiro dá 25. A soma dos dois números dados é
(A) 17.
(B) 18.
(C) 19.
(D) 20.
(E) 21.
132
MATEMÁTICA
25. (TJ Piauí 2015) Um grupo de 6 estagiários foi designado para
rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por apenas
um dos estagiários. No final do trabalho, todos os estagiários
trabalharam e todos os processos foram revistos.
É correto afirmar que:
(A) um dos estagiários reviu 10 processos;
(B) todos os estagiários reviram, cada um, pelo menos 5 processos;
(C) um dos estagiários só reviu 2 processos;
(D) quatro estagiários reviram 7 processos e dois estagiários
reviram 6 processos;
(E) pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais.
26. (Secretaria de Segurança Amazonas 2015) Sargento Garcia
quer dispor os soldados presentes a uma solenidade em colunas
com exatamente 7 soldados cada uma. Até o momento, 37
soldados estão presentes.
O número mínimo de soldados que devem chegar para que o
sargento Garcia possa arrumá-los do jeito desejado é:
(A) 6;
(B) 5;
(C) 4;
(D) 3;
(E) 2.
27. (Secretaria de Segurança Amazonas 2015) Sete amigos foram
a um restaurante e combinaram dividir a conta igualmente entre
eles. Na hora de pagar, Antonio verificou que havia esquecido sua
carteira em casa. Assim, cada um dos seis amigos de Antonio
pagou R$ 4,50 a mais, para cobrir a parte dele.
O valor total da conta foi:
(A) R$ 224,00;
(B) R$ 203,00;
(C) R$ 196,00;
(D) R$ 189,00;
(E) R$ 175,00.
28. (CODEMIG 2015) Abel, Bruno, Caio, Diogo e Elias ocupam, respectivamente, os bancos 1, 2, 3, 4 e 5, em volta
da mesa redonda representada abaixo.
São feitas então três trocas de lugares: Abel e Bruno trocam de lugar entre si, em seguida Caio e Elias trocam de
lugar entre si e, finalmente, Diogo e Abel trocam de lugar entre si. Considere as afirmativas ao final dessas trocas:
• Diogo é o vizinho à direita de Bruno.
• Abel e Bruno permaneceram vizinhos.
• Caio é o vizinho à esquerda de Abel.
• Elias e Abel não são vizinhos.
É/são verdadeira(s):
(A) nenhuma afirmativa;
(B) apenas uma;
(C) apenas duas;
(D) apenas três;
(E) todas as afirmativas.
133
MATEMÁTICA
29. (Câmara de Recife 2014) O corpo humano possui cerca de 50
bilhões de células e a população brasileira é de cerca de 200
milhões de habitantes. A quantidade de células de toda a população
brasileira é cerca de:
(A) 1016 ;
(B) 1017 ;
(C) 1018;
(D) 1019 ;
(E) 1020 .
30. (FUNARTE 2014) A plateia de um teatro, vista de cima para
baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é
adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB 15 m e
BC 20 m.
Um fotógrafo que ficará no canto A da plateia deseja fotografar o
palco inteiro e, para isso, deve conhecer o ângulo da figura para
escolher a lente de abertura adequada. O cosseno do ângulo da
figura acima é:
(A) 0,5;
(B) 0,6;
(C) 0,75;
(D) 0,8;
(E) 1,33.
GABARITO
1–B
2–E
3–C
4–A
5–C
6–D
7–B
8–E
11 – B
12 – D
13 – C
14 – E
15 – D
16 – C
17 – E
18 – C
21 – B
22 – D
23 – D
24 – C
25 – E
26 – B
27 – D
28 – B
9–C
10 – D
19 – D
20 – E
29 – D
30 – B
134
MATEMÁTICA
IBGE - Técnico
SUMÁRIO
TÓPICO 1 - Formação Territorial e Divisão Político-Administrativa: Divisão
Político-Administrativa; Organização Federativa______________ 01
TÓPICO 2 - Dinâmica da População Brasileira___________________________03
TÓPICO 3 - A Rede Urbana e as Regiões Metropolitanas__________________ 05
TÓPICO 4 - As Atividades Econômicas e a Organização do Espaço: Espaço
Urbano: Atividades Econômicas, Desemprego e Pobreza; Espaço
Agrário: Modernização e Conflitos_________________________ 05
TÓPICO 5 - Natureza e Meio-Ambiente no Brasil: Ecossistemas; Grandes
Domínios Climáticos____________________________________ 07
TÓPICO 6 - Noções Básicas de Cartografia: Orientação: Pontos Cardeais;
Localização: Coordenadas Geográficas (Latitude, Longitude e
Altitude)______________________________________________ 09
TÓPICO 7 - Representação: Leitura, Escala, Legendas e Convenções________11
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO_________________________________________ 13
final do século XVI. Da mesma forma, ainda que se possam
questionar os efeitos centralizadores do governo-geral,
implantado em 1549, esta medida evidenciou o desejo de se
controlar mais de perto a atuação dos funcionários régios nas
capitanias que passaram a ser administradas pela Coroa ou
mesmo dos donatários, já que o sistema das capitanias
hereditárias não foi abolido de imediato.
A tão conhecida observação de Frei Vicente de Salvador
que no início do século XVII comparou os portugueses aos
caranguejos que se fixam nas areias litorâneas, faz jus à
história e ao ritmo da expansão geográfica na América.
Apesar do incentivo às bandeiras e as entradas, o avanço
para o interior foi tímido.
A constante ameaça das potências europeias exigia a
proteção do território costeiro, que sofria com as incursões de
piratas e contrabandistas, ou mesmo, o estabelecimento dos
franceses no Rio de Janeiro (1555-1560) e no Maranhão
(1612-1614) ou dos holandeses na Bahia (1624-1625) e em
Pernambuco (1630-1654), para citar alguns exemplos.
No século XVII, a expansão territorial ganhou um ritmo
diverso. A crise da economia canavieira somada à inimizade
que se instalara entre as monarquias ibéricas contribuiu para
que os portugueses avançassem em outras direções, como a
região Amazônica, o território sul, situado próximo ao Rio do
Prata, ou mesmo o interior do sudeste. Nestas regiões
fronteiriças com as possessões espanholas, o extrativismo
das drogas do sertão, a criação do gado e em especial a
exploração aurífera deram um novo dinamismo à colonização
portuguesa e proporcionaram uma maior interação, sobretudo
econômica, entre as partes que iam sendo na prática
incorporadas ao território brasileiro.
No interior do sudeste coube aos particulares, inicialmente
naturais da capitania de São Vicente, explorar as lavras de
ouro, descobertas no final do século XVII. A incorporação
desses territórios, essenciais à economia do Estado,
redimensionou a atuação dos portugueses na América, bem
como promoveu mudanças significativas no que diz respeito à
hierarquia geográfica das diversas partes da América, a tal
ponto que, em 1763, o Rio de Janeiro tornou-se a nova
capital.
A rivalidade entre as monarquias ibéricas foi constante
durante todo este período, atenuando-se somente com os
acordos diplomáticos que, pautados numa nova lógica de
incorporação territorial, promoveram a delimitação dos limites
entre as Américas portuguesa e espanhola. Entre os principais
acordos diplomáticos da época entre portugueses e
espanhóis, merecem destaque:
a) Tratado de Madri (1750): documento pelo qual Portugal
anexou parte da Amazônia, o atual Centro-Oeste brasileiro
e a região dos 7 Povos das Missões (atual noroeste do
RS).
b) Tratado de El Pardo (1763): documento que estabeleceu a
anulação do Tratado de Madri no que diz respeito à
Colônia de Sacramento (atual parte do Uruguai) e aos 7
Povos das Missões.
c) Tratado de Santo Ildefonso (1777): acordo que
estabeleceu que Portugal ficaria com a ilha de Santa
Catarina e Rio Grande do Sul; já a Espanha, por sua vez,
ficaria com os 7 Povos das Missões e Colônia de
Sacramento.
d) Tratado de Badajós (1801): documento que reestabeleceu
as linhas territoriais do Tratado de Madri.
TÓPICO 1: FORMAÇÃO TERRITORIAL E
DIVISÃO POLÍTICO-ADMINISTRATIVA: DIVISÃO
POLÍTICO- ADMINISTRATIVA; ORGANIZAÇÃO
FEDERATIVA.
Formação Territorial do Brasil
1.
Brasil como um país continental
Você provavelmente já ouviu dizer por aí que o Brasil é um
país continental ou com dimensões continentais, não é
mesmo? Essa expressão é utilizada para dizer que o território
nacional é muito grande, por isso é comparável à área de um
continente.
Mas por que as pessoas utilizam a expressão “país
continental”? O que isso significa?
Acredite ou não, tudo isso é culpa da Austrália! Acontece
que o território australiano, que possui 7.741.220 de km²,
ocupa quase toda a Oceania, que é o menor dos continentes.
Por causa disso, foi definido que toda massa de terras igual ou
superior ao território da Austrália seria considerada um
continente, e tudo o que fosse menor seria considerado ilha,
península ou uma mera região.
O grande problema dessa definição é que existem cinco
países maiores que o território australiano, incluindo o Brasil,
que possui uma área de 8.515.767 km² aproximadamente.
Assim, todo e qualquer país que tivesse uma área maior que a
da Austrália seria caracterizado como um país continental.
Além do Brasil e da Austrália, os outros quatro países
continentais existentes são: Rússia, com 17.098.240 km²,
Canadá, com 9.984.670 km², Estados Unidos, com 9.831.510
km², China, com 9.600.000 km².
2.
Povoamento e Expansão Territorial
a) Período Colonial
A formação territorial do Brasil remonta a um processo de
longa duração que se iniciou com a chegada dos portugueses
e se estendeu até o século XX. O atual território brasileiro,
entretanto, corresponde em larga medida àquele que
pertenceu à monarquia portuguesa no período de 1500-1822,
embora a ocupação e a colonização lusitanas se efetuaram de
forma gradual e descontínua, porque, em certos momentos,
territórios foram ocupados por outras potências europeias que
não reconheciam o Tratado de Tordesilhas de 1494.
Inicialmente, as expedições de reconhecimento e
fortificação da costa foram incentivadas pela Coroa
portuguesa para assegurar o monopólio sobre o escambo do
pau-brasil. A partir de 1530, a Coroa portuguesa começou a
dar atenção as suas terras americanas. Assim sendo, optouse por uma nova estratégia para salvaguardar o território,
fonte de litígio com outras potências europeias, com o objetivo
de tirar proveito econômico de suas potencialidades. Em meio
a tal contexto, insere-se a expedição de Martim Afonso de
Souza, de 1530 a 1532, direcionada ao estabelecimento de
núcleos de povoamento, à implementação de um sistema
jurídico-político-administrativo e à introdução do plantio da
cana-de-açúcar. Para tanto, em 1534, recorreu-se também à
divisão do território em capitanias hereditárias.
Tal sistema administrativo não deu os resultados
esperados, salvo nas capitanias de Pernambuco e São
Vicente, regiões em que a economia açucareira encontrou
condições climáticas para se desenvolver. Além disso, a
necessidade de garantir a posse do território, a Coroa
portuguesa incentivou o povoamento por meio da doação de
sesmarias.
A introdução dos escravos africanos proporcionou a
prosperidade do plantio da cana-de-açúcar no Nordeste, já no
Prof. Derli Stumpf
1
GEOGRAFIA
b) Séculos XIX e XX
A vinda da Corte portuguesa para o Rio de Janeiro em
1808, a elevação do território a Reino em 1815, a aclamação
de independência pelo príncipe regente D. Pedro I, que
permaneceu no poder, assim como a manutenção do sistema
escravista, ajudam a entender em parte a ideia do Brasil como
Estado foi construída.
Com a proclamação da Independência do Brasil, a unidade
territorial foi assegurada, internamente, no desenvolvimento
da chamada Guerra da Independência (1823-1824). No plano
externo, as fronteiras do novo país ficaram definidas pelo
diploma que a reconheceu, o Tratado de Paz e Aliança (29 de
Agosto de 1825). Este diploma foi firmado entre o Brasil e
Portugal, com a interveniência da Inglaterra. Pelos seus
termos:
a) João VI de Portugal cedeu a soberania ao Brasil, e tomou
para si o título de Imperador, ao que Pedro I do Brasil, seu
filho, anuiu;
b) O soberano brasileiro prometeu não aceitar proposições de
quaisquer colônias portuguesas para se unirem ao Império
do Brasil;
c) Estabeleceu a paz e a mais perfeita amizade (art. IV),
definindo direitos dos súditos no outro país, e a restituição
ou indenização de todos os bens confiscados ou
destruídos durante a Guerra da Independência;
d) Restabeleceu o comércio bilateral, taxado à base de 15%
"ad valorem" sobre todas as mercadorias.
3.
Divisão Política-Administrativa e Organização
Federativa
O Brasil é um país autônomo e independente
politicamente, possui um território dividido em estados, que
nesse caso são vinte seis, além do distrito federal que
representa uma unidade da federação que foi instituída com
intuito de abrigar a capital do País e também a sede do
Governo Federal.
Foram vários os motivos que levaram o Brasil a realizar
uma divisão interna do território, dentre eles os fundamentais
foram os fatores históricos e político-administrativos. Tal
processo teve início ainda no período colonial, momento em
que o Brasil estava dividido em capitanias hereditárias, o que
contribuiu para dar origem ao formato de estados como
Pernambuco, Paraíba e Rio Grande do Norte são derivados
de antigas capitanias.
Um dos motivos que favorece a divisão interna do país é o
controle administrativo do território, no qual subdivide as
responsabilidades de fiscalizar em partes menores, uma vez
que grandes extensões territoriais sem ocupação e ausência
de estado podem provocar uma série de problemas, inclusive
de perda de territórios para países vizinhos.
No fim do século XIX praticamente todos os estados já
estavam com suas respectivas configurações atuais, porém
alguns estados surgiram posteriormente, como o Mato Grosso
do Sul (1977) e o Tocantins (1988), provocando uma
remodelagem na configuração cartográfica e administrativa
interna do país.
Estados significam unidades da federação brasileira. O
Brasil possui leis próprias, pois está organizado politicamente
e detém total autonomia. As leis são criadas em nível federal e
são soberanas, no entanto, estados e municípios possuem leis
próprias, mas que são subordinadas às leis nacionais, no
caso, a Constituição Federal. Além da divisão em estados,
existe outra dentro dos destes: a regionalização em
municípios, que possui leis particulares que são submissas às
leis federais.
Atualmente, conforme a classificação do IBGE, o Brasil
está dividido em cinco macrorregiões: Norte, Nordeste,
Centro-Oeste, Sudeste e Sul.
Após a Proclamação da República Brasileira (1889), os
seus governantes defrontaram-se com a questão dos seus
limites territoriais que, embora definidos pela Constituição
brasileira de 1891, não se encontravam delimitados. Por essa
razão, a chamada República Velha vê-se envolvida numa
série de questões de limites, tendo o seu máximo expoente na
figura de José Maria da Silva Paranhos Júnior, barão do Rio
Branco. Foram essas questões:
a) Questão de Palmas (1890-1895): a Argentina reivindicava
a região Oeste dos atuais estados de Santa Catarina e
do Paraná, pretendendo estabelecer as fronteiras
pelos rios Chapecó e Chopim, supostamente com base
no Tratado de Madrid (1750). Porém, o Brasil permaneceu
com os territórios reivindicados pelos argentinos.
b) Questão do Amapá (1894-1900): embora o 1º Tratado de
Utrecht (1713) houvesse estabelecido os limites entre o
Brasil e a Guiana Francesa pelo rio Oiapoque, tal limite
havia sido contestado algumas vezes pelo Estado francês.
A sentença arbitral, datada de 1 de Dezembro de 1900, foi
favorável ao Brasil, mantendo-se a fronteira pelo rio
Oiapoque.
c) Questão do Acre (1899-1903): o povoamento brasileiro da
região do Acre, que pertencia à Bolívia, foi feito no
contexto do Ciclo da Borracha. O governo da Bolívia,
contudo, determinou a ocupação da região, levando a
conflitos com os brasileiros lá estabelecidos. A questão
agravou-se em 1901, pois a Bolívia arrendou a região a um
consórcio estadunidense: o Bolivian Syndicate. Na
iminência de um conflito armado internacional, o ministro
das Relações Exteriores brasileiro, barão do Rio Branco,
iniciou negociações com a Bolívia, tendo previamente
indenizado a Companhia estadunidense em 110 mil libras
esterlinas pelo abandono de suas pretensões. O Tratado
de Petrópolis (17 de Novembro de 1903) encerrou a
questão: mediante a retificação de pequenos trechos da
linha de fronteira, o Brasil ficava com a região, mediante o
pagamento de dois milhões de libras esterlinas e da
construção da Estrada de Ferro Madeira-Mamoré.
Prof. Derli Stumpf
2
GEOGRAFIA
TÓPICO 2:
BRASILEIRA
DINÂMICA
DA
transformações em curso na dinâmica populacional brasileira,
podemos recorrer ao conceito de transição demográfica
referente à transição entre duas situações de crescimento
demográfico relativamente reduzido. No período anterior à
transição demográfica, tanto a taxa de natalidade quanto a de
mortalidade são elevadas. Já no período posterior à transição,
as taxas de mortalidade e de natalidade são baixas.
Numa primeira fase da transição demográfica, a queda das
taxas de mortalidade tende a anteceder a queda das taxas de
natalidade. Morre-se menos porque, entre outros fatores
positivos. Há maior acesso aos serviços de saúde e melhoria
no padrão alimentar. A queda na natalidade, por sua vez,
costuma estar associada à modernização da economia, que
se reflete na urbanização, na taxa de escolarização e no
ingresso de um número cada vez maior de mulheres no
mercado de trabalho. Essa fase da transição é marcada pelo
alto crescimento vegetativo da população.
Numa segunda fase, as taxas de mortalidade e natalidade
estão em queda. Mas ainda persiste uma diferença entre elas.
Nos países desenvolvidos, a transição demográfica se
completou nas primeiras décadas do século XX. Nessa
terceira fase, as taxas de incremento demográfico são
bastante reduzidas. Nos países subdesenvolvidos, a transição
demográfica ainda está em curso, mas grande parte deles já
existe uma redução significativa nas taxas de natalidade e, em
consequência, do crescimento demográfico: é o caso do
Brasil.
POPULAÇÃO
Dinâmica Populacional Brasileira
Até o ano de 1872, data do primeiro recenseamento
populacional no Brasil, existiam apenas estimativas precárias
do total da população que aqui vivia. Algumas se baseavam
em observações de viajantes e outras em registros paroquiais,
ou seja, nos registros de batizados existentes nas diversas
paróquias. Não havia meios eficazes de levantamento do total
populacional, pois o regime de registro civil obrigatório no
Brasil foi implantado somente em 1889. A partir desse ano,
nascimentos e óbitos passaram a ser registrados em Cartórios
de Registro Civil, facilitando, por conseguinte o levantamento
de dados estatísticos.
A população de um país altera-se, geralmente aumenta,
mediante dois processos: diferença entre o número de
pessoas que entraram (imigrantes) e o número das que
saíram (emigrantes); e o saldo entre os nascimentos e os
óbitos. No caso do Brasil, apenas este último processo é de
grande importância, pois a imigração só teve influência
significativa no crescimento populacional entre o fim do século
XIX e 1934; mesmo assim, sem nunca comparar com o peso
do crescimento vegetativo, isto é, a diferença positiva entre os
índices de natalidade e os de mortalidade.
Desde a década de 1970, a população brasileira vem
crescendo em ritmo cada vez mais lento, e, em muitas cidades
do país, a população parou de crescer. Para entender as
Prof. Derli Stumpf
3
GEOGRAFIA
Mudanças na Estrutura Etária Brasileira
O resultado do Censo 2010 indica 190.755.799 pessoas
para a população brasileira em 1º de agosto, data de
referência. Em comparação com o Censo 2000, ocorreu um
aumento de 20.933.524 pessoas. Esse número demonstra
que o crescimento da população brasileira no período foi de
12,3%, inferior ao observado na década anterior (15,6% entre
1991 e 2000). O Censo 2010 mostra também que a população
é mais urbanizada que há 10 anos: em 2000, 81% dos
brasileiros viviam em áreas urbanas, agora são 84%.
Os resultados do Censo revelam que as mulheres são
maioria e que a população brasileira está mesmo
envelhecendo. Já são mais de 14 milhões os brasileiros com
mais de 65 anos. Há 20 anos, esses idosos representavam
4,8% da população do país, em 2000, 5,9%, e, no Censo de
2010, chegaram a 7,4%. A redução da população jovem, de
até 25 anos de idade, tem relação direta com o número cada
vez menor de filhos em famílias cada vez mais urbanas.
A Região Norte é a mais jovem e apresenta maior número
de pessoas que vivem em cada moradia, média de quatro
Prof. Derli Stumpf
pessoas por habitação. A Região Sul é a mais envelhecida do
Brasil e onde se vive com mais conforto: são três pessoas em
média por residência. Entre crianças e jovens de até 24 anos,
os homens são maioria, mas o censo revela que eles vivem
menos, por isso as mulheres são maioria na soma da
população e principalmente entre os mais velhos.
Outro ponto de destaque é a taxa de fecundidade brasileira
que declinou em decorrência de diversos fatores. Entre 1940 e
1970, enquanto as taxas de mortalidade declinavam, as de
natalidade permaneciam em patamares bastante elevados.
Muitos brasileiros viviam na zona rural, em pequenas
propriedades familiares. As crianças participavam desde cedo
dos trabalhos na lavoura. Uma família numerosa dispunha de
mais trabalhadores e, portanto, podia produzir mais. Mas, no
final da década de 1960, a taxa de fecundidade no Brasil
começou a cair de forma generalizada. A tendência
prosseguiu nas décadas seguintes, puxando para baixo as
taxas de crescimento vegetativo do país. Na década de 1960,
a mulher brasileira tinha em média 6,3 filhos; em 2000, essa
média havia caído para 2,3 e hoje é de 1,8.
4
GEOGRAFIA
TÓPICO 3: A REDE URBANA E AS REGIÕES
METROPOLITANAS.
TÓPICO 4: AS ATIVIDADES ECONÔMICAS E A
ORGANIZAÇÃO
DO
ESPAÇO:
ESPAÇO
URBANO:
ATIVIDADES
ECONÔMICAS,
DESEMPREGO
E
POBREZA;
ESPAÇO
AGRÁRIO: MODERNIZAÇÃO E CONFLITOS.
Rede Urbana e Áreas Metropolitanas do Brasil
A rede urbana é a malha de cidades de um país, podendo
manifestar-se na integração de cidades em nível local,
regional e global. Logo, a Rede Urbana é o conjunto
articulado de cidades e grandes centros urbanos, que se
integram em escalas mundial, regional e local por meio de
fluxos de serviços, mercadorias, capitais, informações e
recursos humanos. Tal rede estrutura-se por meio de uma
hierarquia, em que as cidades menores costumam ser
relativamente dependentes das cidades maiores e
economicamente mais desenvolvidas.
A rede urbana de um país possui cidades posicionadas em
diferentes escalas de uma hierarquia de cidades que pode ir
desde cidade global, metrópole nacional, metrópole estadual,
metrópole regional, até cidades médias e pequenas.
A urbanização de uma sociedade origina uma rede urbana,
isto é, um sistema integrado de cidades que vai das pequenas
ou locais às metrópoles ou cidades gigantescas. O padrão
geral observado em diversos países é que para diversas (em
alguns casos milhares) de pequenas cidades, existem
centenas de cidades médias e poucas metrópoles.
A definição das características típicas das cidades podem
variar nessas classificações de acordo com a metodologia de
classificação de cada estudo. Portanto, a rede urbana é
basicamente as relações de influências entre as cidades,
sendo que aquelas que têm maior industrialização, comércio e
infraestrutura possuem assim maior influência.
Há alguns conceitos básicos que precisam ser conhecidos
acerca do tema, sendo os principais:
a) Cidade global: termo que designa, em geografia urbana, a
grande cidade, de funções complexas, que exerce
influência sobre a área contígua, dentro da qual comanda
toda uma rede de cidades menores. Na economia
financeira atual, a formação de cidades globais é algo
crucial para o desenvolvimento de um dado país, pois são
nessas cidades que se instalam os principais centros
econômicos e onde a comunicação com os demais polos
de desenvolvimento acontece. Forma-se, então, uma
verdadeira rede de cidades globais, capazes de concentrar
boa parte da população mundial e de garantir o
funcionamento da economia globalizada.
b) Área Metropolitana: Aglomerado urbano constituído de
várias cidades que cresceram e se uniram por meio do
processo de conurbação.
c) Megacidade: expressão utilizada para cidades com
população igual ou superior a 10 milhões de habitantes.
Espaço Urbano
Indústria
Era Vargas e desenvolvimento industrial
Foi durante o primeiro governo de Getúlio Vargas (19301945) que a indústria brasileira ganhou um grande impulso.
Vargas teve como objetivo principal efetivar a industrialização
do país, privilegiando as indústrias nacionais, para não deixar
o Brasil cair na dependência externa. Com leis voltadas para a
regulamentação do mercado de trabalho, medidas
protecionistas e investimentos em infraestrutura, a indústria
nacional cresceu significativamente nas décadas de 1930-40.
Porém, este desenvolvimento continuou restrito aos grandes
centros urbanos da região sudeste, provocando uma grande
disparidade regional.
Durante este período, a indústria também se beneficiou
com o final da Segunda Guerra Mundial (1939-45), pois, os
países europeus, estavam com suas indústrias arrasadas,
necessitando importar produtos industrializados de outros
países, entre eles o Brasil.
Com a criação da Petrobrás (1953), ocorreu um grande
desenvolvimento das indústrias ligadas à produção de
gêneros derivados do petróleo (borracha sintética, tintas,
plásticos, fertilizantes, etc).
Período JK
Durante o governo de Juscelino Kubitschek (1956 -1960) o
desenvolvimento industrial brasileiro ganhou novos rumos e
feições. JK abriu a economia para o capital internacional,
atraindo indústrias multinacionais. Foi durante este período
que ocorreu a instalação de montadoras de veículos
internacionais (Ford, General Motors, Volkswagen e Willys)
em território brasileiro.
Últimas décadas do século XX
Nas décadas 70, 80 e 90, a industrialização do Brasil
continuou a crescer, embora, em alguns momentos de crise
econômica, ela tenha estagnado. Atualmente o Brasil possui
uma boa base industrial, produzindo diversos produtos como,
por exemplo, automóveis, máquinas, roupas, aviões,
equipamentos,
produtos
alimentícios
industrializados,
eletrodomésticos, etc. Apesar disso, a indústria nacional ainda
é dependente, em alguns setores, (informática, por exemplo)
de tecnologia externa.
Questões Atuais
Nas últimas décadas, o setor industrial perdeu participação
no PIB brasileiro para o setor de serviços. Ademais,
atualmente, a indústria nacional vive dois movimentos:
a) O aumento da dispersão geográfica da atividade industrial,
com a instalação de grandes empresas em regiões que
tradicionalmente se mantiveram dependentes da
agropecuária e de pequeno porte;
b) A internacionalização das empresas industriais e a
crescente participação de grupos financeiros no controle
total ou parcial de indústrias. A reorganização dos grandes
grupos industriais ocorre, principalmente, com as
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5
GEOGRAFIA
operações de aquisição e fusão de empresas, que
acontecem em grande número desde os anos 1990.
queimadas, ou mesmo a rotação de culturas e pousio. Esse
agricultores contam com o apoio de programas de acesso ao
crédito, como o “Pronaf”, contudo ainda tem dificuldades na
aquisição dos insumos agrícolas, como fertilizantes e
maquinário.
Por outro lado, a agricultura comercial, também conhecida
como agronegócio, baseia-se na produção em larga escala
das chamadas commodities agrícolas, mormente de grãos
como a soja, milho e café. Tais produtos têm grandes
demandas e são produzidos em grandes extensões de terra,
uma vez que a abundância delas no Brasil reduz seu valor.
Como esses agricultores detêm elevado poder econômico
ocorre a aquisição de largas faixas do território brasileiro, com
destaque para as regiões Centro-Oeste e mais recentemente
Norte e Nordeste (oeste da Bahia, Tocantins, Piauí e
Maranhão).
Em termos de tecnologia, a agricultura comercial faz uso
intensivo de maquinário, fertilizantes químicos, pesticidas, ou
mesmo organismos geneticamente alterados. O emprego da
tecnologia garante a esses produtores agrícolas grande
eficiência na produção, o que também repercute em lucros
elevados. As lavouras também são restritas a um único tipo de
cultivo, as chamadas monoculturas de exportação. É
importante destacar que essas lavouras respondem por 22%
do PIB brasileiro e que promovem crescimento econômico
também no setor secundário, por meio da produção de
máquinas e equipamentos utilizados no plantio/colheita, bem
como no setor terciário, uma vez que dependem do
armazenamento, transporte e comércio de sua produção.
Em resumo, enquanto a agricultura familiar é marcada pela
diversidade de cultivos, a agricultura comercial está
diretamente atrelada à produção de poucos gêneros agrícola.
Espaço Agrário
O espaço agrário brasileiro é marcado por contrastes. A
história brasileira, já no século XVI com as capitanias
hereditárias, apresenta concentração de terras. As primeiras
lavouras desenvolvidas em solo brasileiro eram de cana-deaçúcar, e ocupavam a zona da mata nordestina (litoral). Elas
se baseavam no sistema de plantations, que consistia em
grandes monoculturas (apenas um cultivo), com o emprego da
mão de obra escrava, cuja produção destinava-se à
exportação.
Em 1850, com o objetivo de regularizar a questão
fundiária, estabeleceu-se a chamada Lei de Terras, que
determinava que a posse e a propriedade da terra só seriam
reconhecidas mediante compra. Com tal medida, pretendia-se
eliminar o usucapião, ou seja, a titulação da propriedade da
terra pela ocupação, sem a compra efetiva da mesma. Os
maiores beneficiados dessa medida foram os membros da
elite agrária brasileira, que expandiram suas propriedades,
elevando a concentração de terras no país.
Na segunda metade do século XX, eclodiram reformas
agrárias na América Latina, com no México e na Bolívia. No
Brasil, crescia o temor de uma revolução camponesa, que
traria como consequência a reforma agrária. Assim, em 1964,
os militares, após o movimento de 1964, elaboram o Estatuto
da Terra, uma tentativa de apaziguar os ânimos dos
camponeses brasileiros por uma reforma na distribuição de
terras. O Estatuto previa basicamente a execução da reforma
agrária brasileira, mas não estabelecia prazos para que isso
acontecesse.
Conflitos Agrários
Há maior concentração das disputas pela terra na região
de expansão da fronteira agrícola, principalmente na
macrorregião Norte do país. Ressalta-se que o conceito de
fronteira agrícola abrange as áreas incorporadas pela
agropecuária ao longo do século XX.
Ao final dos anos 1940, a elevação dos preços da terra na
região Sudeste e Sul, associada à necessidade de expansão
das lavouras, motivou a abertura de novas faixas produtivas
no território brasileiro. Elas se concentraram, inicialmente, ao
norte do estado do Paraná, e na porção sul do atual Mato
Grosso do Sul. A baixa aptidão agrícola dos solos do Cerrado,
típicos da região Centro-Oeste do Brasil, foi resolvida por meio
da biotecnologia utilizada pela Empresa Brasileira de
Pesquisas Agropecuárias (EMBRAPA), que desenvolveu
sementes
adaptadas
às
restrições
pedológicas.
Simultaneamente, o governo brasileiro, por meio de incentivos
fiscais (descontos e isenções de impostos) na compra da
terra, estimulou o avanço da agropecuária para a fronteira
agrícola. Contudo, a medida que a agropecuária se
consolidava nessa porção do território brasileiro, as empresas
agrícolas, detentoras de capital, e tecnologia de ponta,
passaram a se estabelecer no espaço antes ocupados por
pequenos e médios agricultores.
As questões ligadas à terra
A estrutura fundiária de um país diz respeito à distribuição
e à ocupação da terra, bem como às questões sociais
presentes no campo. O espaço agrário é construído por meio
de processos históricos que produziram diferentes formas de
apropriação da terra. Na América Latina e África, a
colonização produziu formas desiguais de acesso a ela,
sobretudo em consequência do emprego do sistema
de plantation, que exigiu a incorporação de vastas áreas,
tendo em vista a grande demanda no hemisfério Norte por
gêneros agrícolas tropicais.
Nos dois casos, o aumento da produção implicou também
no significativo crescimento da concentração de terras, bem
como do poder econômico, já que a terra naquele momento
era o principal fator produtivo disponível. Simultaneamente ao
surgimento dos grandes latifúndios (e latifundiários), o poder
econômico converteu-se em poder político, o que permitiu o
surgimento da elite agrária. As dificuldades na obtenção da
terra acabaram por produzir uma massa de excluídos, além de
grande desigualdade e pobreza no campo.
O resultado do histórico processo de concentração de
terras nos países subdesenvolvido consolidou uma estrutura
fundiária extremamente desigual. No Brasil, embora a
população urbana tenha superado a população rural, a
desigualdade no acesso a terra ainda é grande.
Agricultura Familiar x Agricultura Comercial
Organiza-se a produção agrícola no Brasil basicamente em
dois modelos. A agricultura familiar representa boa parte do
estabelecimento agrícolas brasileiros, e se dedica
basicamente à produção de alimentos que abastecem o
mercado interno. Nesse tipo de agricultura, as técnicas
empregadas são em geral rudimentares, ou seja, sem um
elevado grau tecnológico. São utilizadas técnicas que não
contribuem para elevada produtividade, como por exemplo as
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6
GEOGRAFIA
TÓPICO 5: NATUREZA E MEIO-AMBIENTE NO BRASIL: ECOSSISTEMAS; GRANDES DOMÍNIOS
CLIMÁTICOS.
Ecossistemas do Brasil
Chamamos de ecossistemas os sistemas abertos que
envolvem todos os fatores físicos e biológicos de uma
determinada área, envolvendo todos os seres vivos, o meio
em que vivem e todas as interações entre o meio e os
organismos. Com uma grande diversidade de ecossistemas, o
Brasil possui quase todo o seu território na zona tropical e, por
isso, há uma grande quantidade de calor durante o ano,
favorecendo essa diversidade. Os principais ecossistemas
encontrados no Brasil são a Floresta Amazônica, caatinga,
campos, cerrados, pantanal, Mata Atlântica e a Vegetação
litorânea - esta envolvendo os manguezais e as restingas.
Abaixo, confira uma breve explicação sobre cada um deles.
A vegetação característica desse domínio é a Floresta
Tropical Úmida ou Mata Atlântica, que possui cerca de 20 mil
espécies de plantas, das quais 8 mil são consideradas
endêmicas. Essa foi, com certeza, a vegetação que mais
sofreu os efeitos da devastação ambiental, promovida desde o
período colonial até os dias de hoje. Os principais fatores
responsáveis por essa destruição foram: a extração de Paubrasil; a expansão das atividades agrícolas; o crescimento
urbano-industrial.
Como consequência do processo citado de destruição, dos
100% da mata original resta hoje só cerca de 7%, distribuídos
em blocos isolados ao longo do litoral. É comum que esses
fragmentos sejam encontrados apenas em áreas de difícil
acesso, como em encostas íngremes.
A formação vegetal é, também, diversificada e
heterogênea, podendo apresentar três tipos de florestas
distintos que, apesar de serem diferentes em sua composição
e aspectos florísticos, guardam alguns aspectos comuns.
Existem em torno de 800 espécies de aves, 180 de anfíbios e
131 de mamíferos na região, incluindo quatro espécies de
mico-leão exclusivas desse ecossistema.
Floresta Amazônica
Localizada em sua maior parte na Região Norte do Brasil,
é o ecossitema que apresenta uma grande variedade de
espécies animais e vegetais. O relevo é parte importante na
distribuição geográfica da Amazônia, pois como a área é
formada por planícies e planaltos, sendo assim, podemos
identificar três diferentes extratos na distribuição da
vegetação:
a) Igapó - área da floresta permanentemente alagada e onde
encontramos espécies nativas como a vitória-régia, planta
adaptada a essas condições de inundação.
b) Mata de Várzea - áreas de inundações periódicas, de
acordo com as cheias dos rios. Nesse extrato podemos
destacar a presença de seringueiras (maniçoba e
maçaranduba).
c) Mata de Terra Firme - corresponde a áreas de terras mais
altas onde encontramos árvores de grande porte, podendo
atingir cerca de 65 metros.
Cerrado
O cerrado apresenta árvores pequenas de troncos torcidos
e recurvados em meio a uma vegetação rasteira e rala. A
vegetação é composta por espécies como o barbatimão, pausanto, gabiroba, pequizeiro, entre outros, e abaixo dessas
árvores, existem ainda diferentes tipos de capim - que chegam
a uma altura em torno de 2,5 m. Existem algumas espécies de
animais como lagartos, onça pintada, buriti, lobo guará e
tamanduá-bandeira, por exemplo.
Após a década de 1950, o cerrado passou por um intenso
processo de degradação ambiental, associado à abertura de
rodovias e a construção de Brasília. A expansão da fronteira
agrícola é outro fator determinante para a ampliação do
desmatamento, pois o cultivo da soja e a utilização de áreas
do cerrado como pastagem contribuíram de maneira
significativa para a ocorrência desse problema ambiental.
Mata Atlântica (Domínio dos Mares e Morros)
Domínio localizado ao longo do litoral brasileiro, recebe tal
nome em função de sua estrutura geológica. Formada por
dobramentos cristalinos da Era Pré-Cambriana, este relevo
sofreu intensa ação erosiva ao longo dos milhões de anos, o
que contribuiu para a formação de morros com vertentes
arredondadas, chamadas de “morros em meia-laranja”.
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7
GEOGRAFIA
Caatinga:
Característico do sertão nordestino, a caatinga consiste em
um tipo de domínio que se relaciona diretamente ao clima
semiárido, este apresenta baixos índices pluviométricos; sua
vegetação é formada por plantas xerófilas, que são adaptadas
aos ambientes de clima seco e possuem a capacidade de
armazenar água em seu interior. Além disso, os espinhos
desses tipos de planta substituem as folhas, o que possibilita
uma menor perda de água para o meio externo. Os animais,
como a ema, preá, mocó e camaleão, permanecem magros
durante os tempos de seca, mas reestabelecem-se após esse
período. Depois da Mata Atlântica e do cerrado, a caatinga é o
ecossistema mais alterado do Brasil, muito em função da
utilização dessa região para a prática da agricultura e da
criação de animais.
país, em especial no estado do Rio Grande do Sul, essa
região exibe relevo suavemente ondulado (coxilhas), onde se
desenvolvem práticas como a pecuária extensiva e a
agricultura da soja e do trigo. O pisoteio constante do gado e a
prática da monocultura, respectivamente, têm levado à
compactação e à redução da fertilidade do solo, gerando
áreas desertificadas.
Pantanal
O pantanal é uma área de inundação contínua, sendo o
Pantanal Mato-grossense a maior planície de inundação
contínua do planeta, de acordo com a Comissão
Interministerial para Preparação da Conferência das Nações
Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento - SI/PR,
1991. A região é uma área de transição e, por isso, apresenta
um grande mosaico de ecossistemas terrestres. A degradação
desse ecossistema se dá por meio do garimpo de ouro e
diamantes, caça, pesca, turismo e agropecuária predatória,
além da construção de rodovias e hidrelétricas.
Mata das Araucárias
Localizada nas áreas de altitude da Região Sul do Brasil, a
Mata das Araucárias ou dos Pinhais, está associada a uma
região de clima subtropical e, portanto, com temperaturas
mais baixas se comparadas com as demais regiões do país. O
pinheiro-do-paraná, formação vegetal predominante, é uma
das árvores nativas da região. Sua utilização, ao longo do
século XIX, principalmente por imigrantes italianos e alemães,
estava associada à construção de casas e móveis. Restam
hoje menos de 10% da mata original, principalmente em razão
da utilização da madeira pelas indústrias de papel e celulose e
moveleira.
Vegetação Litorânea
A vegetação possui biodiversidade grande, tanto nas
restingas quanto nos manguezais. São grandes também as
variedades em espécies de animais crustáceos, peixes e
aves. Típicas do litoral brasileiro, os ecossistemas dessa
categoria abrigam animais como coruja-buraqueira, mariafarinha, besourinho-da-praia e perereca, além de caranguejos
- nos mangues. Entre as plantas encontramos a Sumaré,
açucena, bromélias, cactos e, nos manguezais, as famosas
árvores com raízes escoras, pois são capazes de fixar-se em
solo lodoso.
Pradarias ou Campos
Também conhecido por Pampa ou Campanha Gaúcha,
esse domínio é composto por uma vegetação rasteira,
formada por herbáceas e gramíneas. Localizado no sul do
Climas do Brasil
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8
GEOGRAFIA
Clima Equatorial
Ocorre na região Amazônica, ao norte de Mato Grosso e a
oeste do Maranhão e está sob ação da massa de ar equatorial
continental - de ar quente e geralmente úmido. Suas principais
características são temperaturas médias elevadas (25 °C a
27 °C); chuvas abundantes, com índices superiores a
2,000 mm/ano, e bem distribuídas ao longo do ano; e
reduzida amplitude térmica, não ultrapassando 3 °C.
No inverno, essa região pode sofrer influência da massa polar
atlântica, que atinge a Amazônia ocidental ocasionando um
fenômeno denominado "friagem", ou seja, súbito rebaixamento
da temperatura em uma região normalmente muito quente.
mal distribuídas durante o ano. Há períodos em que a massa
equatorial atlântica chega no litoral norte de Região
Nordeste e atinge o sertão, causando chuva intensa.
TÓPICO
6:
NOÇÕES
BÁSICAS
DE
CARTOGRAFIA:
ORIENTAÇÃO:
PONTOS
CARDEAIS; LOCALIZAÇÃO: COORDENADAS
GEOGRÁFICAS (LATITUDE, LONGITUDE E
ALTITUDE).
Localização e Coordenadas Geográficas
Tropical
Abrange toda a região central do país, a porção oriental
do Maranhão, grande parte do Piauí e a porção ocidental da
Bahia e de Minas Gerais. Também é encontrado no extremo
norte
do
Brasil,
em Roraima.
Caracteriza-se
por temperaturas elevadas (entre 18 °C e 28 °C), com
significativa amplitude
térmica de
(5 °C
e
7 °C),
e estações bem definidas - um verão quente e chuvoso e
inverno ameno e seco. Apresenta alto índice pluviométrico, em
torno de 1,500 mm/ano. A estação chuvosa é o verão, quando
a massa equatorial continental está sobre a região.
No inverno, com o deslocamento dessa massa diminui a
umidade e então ocorre a estação seca.
Orientação
O conceito mais apropriado de orientação é direção, rumo,
cada uma das orientações que são marcadas pela Rosa-dosVentos.
O homem, para se deslocar sobre a superfície da terra,
tomou por base o nascer e o pôr-do-sol, criando os pontos de
orientação. O conceito de orientação está associado à
determinação da posição do elemento no espaço geográfico e
sua relação com os pontos cardeais, colaterais e
subcolaterais. Veja o desenho da Rosa-dos-Ventos, também
chamada de Rosa-dos-Rumos.
A Rosa-dos-Ventos e os pontos cardeais
A rosa-dos-ventos é a representação gráfica dos principais
pontos de orientação. É assim chamada por indicar as
diversas direções que o vento pode tomar.
Tropical de Altitude
É encontrado nas partes mais elevadas, entre 500 m e
1 000 m, do planalto Atlântico do Sudeste. Abrange trechos
dos
estados
de São
Paulo, Minas
Gerais, Rio
de
Janeiro, Espírito Santo. Sofre a influência da massa de ar
tropical atlântica, que provoca chuvas no período do verão.
Apresenta temperatura amena, entre 18 °C e 26 °C,
e amplitude térmica anual entre 7 °C e 9 °C. No inverno,
as geadas acontecem com certa frequência em virtude da
ação das frentes frias originadas da massa polar atlântica.
Tropical Atlântico ou Tropical Úmido
Estende-se pela faixa litorânea do Ceará ao extremo leste
de São Paulo. Sofre a ação direta da massa tropical atlântica,
que, por ser quente e úmida, provoca chuvas intensas. O
clima é quente com variação de temperatura entre 18 °C e
26 °C e a amplitude térmica é maior à medida que se avança
em direção ao Sul - úmido e chuvoso durante todo o ano.
Subtropical
É o clima das latitudes abaixo do trópico de Capricórnio,
abrange o sul do estado de São Paulo, Paraná, Santa
Catarina, Rio Grande do Sul e o extremo sul de Mato Grosso
do Sul. Está localizado na faixa de luminosidade temperada,
contudo, não apresenta várias características do clima
temperado. É influenciado pela massa polar atlântica, que
determina temperatura média
de
18°C
e amplitude
térmica anual elevada para padrões brasileiros, de cerca de
10 °C.
As chuvas
variam
dos
1 000 mm/ano
aos
2 000 mm/ano e bem distribuídas anualmente. Há geadas com
frequência e eventuais nevadas.
Linhas imaginárias traçadas em intervalos regulares que
permitem a localização de pontos da superfície terrestre.
Todos os pontos se cruzam em duas coordenadas: latitude e
longitude. São medidas em grau, minuto e segundo. As
coordenadas geográficas foram determinadas por meio de
observações astronômicas e satélites.
Semiárido:
Típico do interior do Nordeste, região conhecida como
o Polígono das Secas, que corresponde a quase todo
o sertão nordestino e aos vales médios e inferiores do rio São
Francisco. Sofre a influência da massa tropical atlântica que,
ao chegar à região, já se apresenta com pouca umidade.
Caracteriza-se por elevadas temperaturas (média de 27 °C)
e chuvas escassas (em torno de 500 mm/ano), irregulares e
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GEOGRAFIA
Latitudes ou paralelos são as linhas paralelas ao Equador
e marcam a distância entre os pólos.
Longitudes ou meridianos são as linhas que partem do
meridiano de Greenwich (0º) - desde 1884 adotado por um
acordo internacional como meridiano de origem - até 180º a
oeste e a leste e convergem para os pólos. A linha imaginária
ganha esse nome porque passa pelo antigo observatório da
cidade de Greenwich, situada perto de Londres, no Reino
Unido. Os meridianos são usados para determinar os fusos
horários ao longo do globo terrestre. O primeiro fuso encontrase entre 7º30’ a leste e a oeste de Greenwich. A cada 15º
leste desse intervalo se acrescenta uma hora e a oeste se
diminui uma hora.
Partem do Equador (0º) até 90º ao norte e ao sul. Por
convenção internacional, servem para determinar as zonas
quentes, temperadas e glaciais da superfície do planeta. Os
paralelos mais importantes são o trópico de Câncer e o círculo
polar ártico, ao norte, e o trópico de Capricórnio e o círculo
polar antártico, ao sul. No Brasil, o trópico de Capricórnio
passa pelos estados do Paraná e de São Paulo.
Escreva as Coordenadas
A=
B=
1=
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10
GEOGRAFIA
TÓPICO 7: REPRESENTAÇÃO: LEITURA,
ESCALA, LEGENDAS E CONVENÇÕES
Importante! Devemos lembrar que a riqueza de detalhes
do mapa é diretamente proporcional à escala; ou seja, quanto
maior for a escala, maior será a riqueza de detalhes.
Escala
O mapa é uma relação de lugares e toda a representação
mantém uma certa relação de tamanho (proporção) com o
objetivo representado.
Existem duas maneiras de se indicar as proporções entre o
mapa e o mundo real, porém, antes, vamos guardar a frase
abaixo:
Escala é relação especial de equivalência entre as
medidas reais do terreno e a sua representação reduzida no
mapa. As escalas podem ser: Numérica ou Gráfica
Grupos de Escalas
Existem três grupos principais para as escalas,
dependendo de sua finalidade, são elas:
a) Escala Pequena: acima de 1:250 000 usada em mapas e
Atlas Geográficos e Globo
b) Escala Média: entre 1:25000 a 1:250 000 usadapara a
confecção de mapas topográficos
c) Escala Grande: de 1:20 a 1:20000 usada em plantas
residenciais e projetos arquitetônicos maiores.
Cálculo de Escala
Na utilização de mapas, surgem algumas dificuldades com
relação a três elementos:
* a medida no terreno, ou distância real (D);
* a medida no mapa, ou distância gráfica (d);
* o denominador da escala (E).
Escala Numérica
Usa-se por convenção 1 centímetro e o número seguinte
quantas vezes o espaço foi reduzido; a relação é expressa em
números, sendo representada por uma fração (Ex.: 1: 100 000
ou 1 ou 1 / 100 000).
Por exemplo:
Em um mapa cuja escala é de 1: 100 000 (lê-se um por
cem mil), a medida de 1 cm no mapa equivale a 100000 cm no
terreno.
Conhecendo-se dois desses elementos, o terceiro será
conhecido através de cálculos simples, utilizando-se as
seguintes fórmulas:
1 - Distância real “D” (Fórmúla: D = E x d)
2 - Distância no mapa “d” (Fórmula: d = D ÷ E)
3 - Conhecer a escala “E” (Fórmula: E = D ÷ E)
Escala Gráfica
É uma linha graduada na qual as marcas que indicam a
distância estão escritas com os valores observados no
terreno. Nesta escala não é necessário que o tamanho do
segmento seja equivalente a 1 cm.
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GEOGRAFIA
Representação Cartográfica
2.5 Fotoíndice : montagem por superposição das
fotografias, geralmente em escala reduzida. É a primeira
imagem cartográfica da região. O fotoíndice é insumo
necessário para controle de qualidade de aerolevantamentos
utilizados na produção de cartas através do método
fotogramétrico. Normalmente a escala do fotoíndice é reduzida
de 3 a 4 vezes em relação à escala de vôo.
Tipos de Representação
1.
Representação por traço
1.1 Globo - representação cartográfica sobre uma superfície
esférica, em escala pequena, dos aspectos naturais e
artificiais de uma figura planetária, com finalidade cultural e
ilustrativa.
1.2 Mapa: é a representação no plano, normalmente em
escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais
e artificiais de uma área tomada na superfície de uma Figura
planetária, delimitada por elementos físicos, políticoadministrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos,
culturais e ilustrativos.
1.3 Carta: é a representação no plano, em escala média ou
grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada
de uma superfície planetária, subdividida em folhas
delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores,
com grau de precisão compatível com a escala.
1.4 Planta: a planta é um caso particular de carta. A
representação se restringe a uma área muito limitada e a
escala é grande, consequentemente o nº de detalhes é bem
maior. Logo, planta é uma carta que representa uma área de
extensão suficientemente restrita para que a sua curvatura
não precise ser levada em consideração, e que, em
consequência, a escala possa ser considerada constante.
2.6 Carta Imagem - Imagem referenciada a partir de
pontos identificáveis e com coordenadas conhecidas,
superposta por reticulado da projeção, podendo conter
simbologia e toponímia.
Legenda e Convenções
A representação dos diversos aspectos físicos e humanos
nos mapas pode ser feita por meio de vários processos:
graduação de cores, linhas, hachuras, sombreamento e sinais
gráficos. Para facilitar seu manuseio, todo mapa deve conter
uma legenda, que explica o significado dos símbolos
utilizados.
As cores utilizadas são determinadas por convenções
 Altimétricas
 Hipsométricas
 Batimétricas
 Planimétricas
 Hipsométricas Batimétricas
2. Representação por imagem
2.1 Mosaico - é o conjunto de fotos de uma determinada
área, recortadas e montadas técnica e artísticamente, de
forma a dar a impressão de que todo o conjunto é uma única
fotografia. Classifica-se em:
a) Controlado - é obtido a partir de fotografias aéreas
submetidas a processos específicos de correção de tal forma
que a imagem resultante corresponda exatamente a imagem
no instante da tomada da foto. Essas fotos são então
montadas sobre uma prancha, onde se encontram plotados
um conjunto de pontos que servirão de controle à precisão do
mosaico. Os pontos lançados na prancha tem que ter o
correspondente na imagem. Esse mosaico é de alta precisão.
b) Não-controlado - é preparado simplesmente através do
ajuste de detalhes de fotografias adjacentes. Não existe
controle de terreno e as fotografias não são corrigidas. Esse
tipo de mosaico é de montagem rápida, mas não possui
nenhuma precisão. Para alguns tipos de trabalho ele satisfaz
plenamente.
c)
Semicontrolado são
montados
combinando-se
características do mosaico controlado e do não controlado.
Por exemplo, usando-se controle do terreno com fotos não
corrigidas; ou fotos corrigidas, mas sem pontos de controle.







Terras emersas:
Tons de verde - 200m
Tons de amarelo - 200 a 500m
Tons de laranja - 500 a 2.000m
Tons de marrom - + 2.000m
Branco - + 4.000m
Terras submersas tons de azul.
A cor azul é usada da cor clara à mais escura, indicando
profundidade maiores.
Quando são usadas para representar aspectos localizados
na superfície terrestre, cores básicas.
 Vermelho = correntes marinhas, estradas rodoviárias.
 Azul = aspectos relacionados a água.
 Preto = cidades, vilas, limites, etc.
 Verde = vegetação, cultivos.
SÍMBOLOS CONVENCIONAIS
Legendas
A linguagem do mapa baseia-se no uso correto dos
símbolos. Qualquer símbolo representado precisa de quatro
itens principais.
 Apresentar uniformidade.
 Facilitar a compreensão.
 Apresentar-se com fácil leitura.
 Apresentar-se preciso.
2.2 Fotocarta: é um mosaico controlado, sobre o qual é
realizado um tratamento cartográfico (planimétrico).
2.3 Ortofotocarta: é uma ortofotografia - fotografia
resultante da transformação de uma foto original, que é uma
perspectiva central do terreno, em uma projeção ortogonal
sobre um plano - complementada por símbolos, linhas e
georreferenciada, com ou sem legenda, podendo conter
informações planimétricas.
2.4 Ortofotomapa: é o conjunto de várias ortofotocartas
adjacentes de uma determinada região.
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12
GEOGRAFIA
02. A República dos Estados Unidos do Brasil e a
República da Bolívia, animadas do desejo de consolidar
para sempre a sua antiga amizade, removendo motivos de
ulterior desavença, e querendo ao mesmo tempo facilitar
o desenvolvimento das suas relações de comércio e boa
vizinhança convieram em celebrar um tratado de permuta
de territórios e outras compensações.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
FORMAÇÃO TERRITORIAL DO BRASIL.
DIVISÃO POLÍTICA-ADMINISTRATIVA.
ORGANIZAÇÃO FEDERATIVA.
01. Após o Tratado de Tordesilhas (1494), por meio do
qual Portugal e Espanha dividiram as terras emersas com
uma linha imaginária, verifica-se um “descobrimento
gradual” do atual território brasileiro.
(Eugênio Vargas Garcia. Diplomacia Brasileira
O texto pertence ao Tratado de Petrópolis concluído em 17 de
novembro de 1903. Assinale a alternativa que apresente,
respectivamente, o território adquirido pelo Brasil por permuta
e uma compensação prometida ao governo da Bolívia de
acordo com o tratado.
a) Rondônia - Porto de Paranaguá.
b) Rondônia - Rodovia Transamazônica.
c) Acre - Estrada de Ferro Madeira-Mamoré.
d) Acre - Rodovia Transamazônica.
e) Roraima - Estrada de Ferro Norte-Sul.
Tendo em vista o processo da formação territorial do País,
considere as ocorrências e as representações abaixo:
Ocorrências:
I. Tratado de Madrid (1750);
II. Tratado de Petrópolis (1903);
III. Constituição da República Federativa do Brasil (1988) consolidação da atual divisão dos Estados.
03. Em 2012 se completa o centenário do
desaparecimento de um dos mais influentes brasileiros do
século passado. A seu respeito leia o que declararam
alguns outros importantes brasileiros que foram seus
contemporâneos:
Representações:
Um nome universal: uma reputação imaculada; uma glória
brasileira; serviços incomparáveis; popularidade sem rival; o
hábito de ver os interesses nacionais do alto, acima do
horizonte visual dos partidos.
(Rui Barbosa)
Felizmente continuo a olhar para o ministro a quem tenho
servido com a mesma admiração e simpatia. Único grande
homem vivo desta terra, traça na universal chateza destes
dias uma linha superior e firme de estadista.
(Euclides da Cunha)
O brasileiro em questão exerceu a função de chanceler do
Brasil e representou o país na negociação do Tratado de
Petrópolis em que foi negociada a incorporação ao Brasil
de um território.
Assinale a alternativa que traga, respectivamente, o
chanceler e o território:
a) Joaquim Nabuco - Amapá;
b) Lauro Müller - Rondônia;
c) Barão do Rio Branco - Acre;
d) Afrânio de Mello Franco - Território das Missões;
e) José Carlos de Macedo Soares - Roraima.
Associe a ocorrência com sua correta representação:
I
II
III
a)
A
C
E
b)
B
C
E
c)
C
B
E
d)
A
B
D
e)
C
A
D
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13
GEOGRAFIA
04. A formação do espaço territorial brasileiro resultou de
um conjunto de experiências históricas no qual
interferiram processos de conquista e colonização,
políticas de povoamento, guerras e acordos diplomáticos.
Os
itens
abaixo
apresentam
algumas
dessas
experiências:
I - O Tratado de Tordesilhas foi o primeiro documento legal a
delimitar possessões portuguesas nas Américas.
II - As bandeiras promovidas por paulistas, no século XVII,
promoveram a fundação de vilas e cidades, nas atuais regiões
Sudeste e Norte.
III - Anexada ao território brasileiro, em 1821, a Banda Oriental
do Uruguai vai permanecer por poucos anos no Império do
Brasil como a Província da Cisplatina.
IV - O Tratado de Petrópolis (1903) incorporou a região do
Acre ao território brasileiro.
Assinale:
a) Se somente I, III e IV estão corretos.
b) Se somente I, II e IV estão corretos.
c) Se somente II, III e IV estão corretos.
d) Se somente I e II estão corretos.
e) Se todos os itens estão corretos.
b) o Tratado de Madri, assinado entre Portugal e Espanha,
usando o princípio da restauração, restabeleceu as fronteiras
existentes antes da União ibérica.
c) com o Tratado do Santo Ildefonso, Portugal recebeu o
domínio dos Sete Povos das Missões, o que provocou a
chamada Guerra Guaranítica.
d) o Tratado de Methuen, assinado entre Portugal e Inglaterra,
definiu as fronteiras ao norte do Brasil, e a Guiana ficou sob
domínio inglês.
e) o Tratado de Badajoz foi o último a ser assinado e
praticamente definiu os limites territoriais brasileiros. A única
alteração, desde aquela época, foi a anexação do Acre.
07. Sobre a gênese das fronteiras brasileiras, assinale a
alternativa correta:
a) O Tratado de Madri, assinado em 1750, definiu cerca de 2/3
da extensão total das atuais fronteiras brasileiras.
b) Todas as fronteiras delimitadas durante o período imperial
se originaram de conflitos armados.
c) Uma parcela das linhas internacionais de fronteiras da área
amazônica foi delimitada após a proclamação da República.
d) O atual traçado das fronteiras brasileiras já estava
plenamente configurado em 1900.
e) Em nenhum período, o governo brasileiro recorreu ao
arbitramento internacional para resolver questões fronteiriças.
05. As incursões dos bandeirantes paulistas às missões
dos jesuítas castelhanos do Guairá multiplicaram-se a
partir do século XVII. Paulistas e guerreiros tupiniquins
enveredavam pelo Caminho do Peabiru, velha trilha tupi,
rumo ao Guairá, território situado entre os rios
Paranapanema, Iguaçu e Paraná. Nessa região de posse
duvidosa, dado que os portugueses sempre consideraram
que a linha de Tordesilhas passava pelo estuário do Prata,
os jesuítas espanhóis haviam criado entre 1622 e 1628
onze missões.
(Adriana Lopez e Carlos Guilherme Mota. História do Brasil:
uma interpretação)
Quanto ao assunto tratado no texto é correto assinalar:
a) as incursões dos bandeirantes às missões jesuítas visavam
apresar indígenas aldeados em grupos numerosos e
habituados ao trabalho rural;
b) nessas incursões não havia nenhuma participação de
indígenas entre os integrantes das bandeiras;
c) o objetivo primordial dos bandeirantes paulistas era apresar
“negros da terra” para a exportação dessa mão de obra para a
Europa;
d) os ataques dos bandeirantes paulistas aos jesuítas
castelhanos eram uma resposta contra a postura da Espanha
que naquele momento apoiava a invasão holandesa ao Brasil;
e) as incursões dos bandeirantes paulistas contra as missões
jesuíticas de Guairá e Tapes ocorreram após o Tratado de
Madri.
06. A União Ibérica foi um importante estímulo à expansão
territorial portuguesa sobre o território que legalmente
pertencia à Espanha, segundo o Tratado de Tordesilhas.
Com isso, aconteceram vários conflitos entre os dois
países e foram necessários alguns tratados de limites
para que as novas fronteiras se definissem. Sobre os
tratados de limites que definiram o território brasileiro,
pode-se afirmar que:
a) o Tratado de Lisboa foi assinado entre Portugal e Espanha
e restabeleceu os limites territoriais existentes à época do
Tratado de Tordesilhas.
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14
GEOGRAFIA
08. Analise:
As terras brasileiras foram divididas por meio de tratados entre Portugal e Espanha. De acordo com esses tratados,
identificados no mapa, conclui-se que
a) Portugal, pelo Tratado de Tordesilhas, detinha o controle da foz do rio Amazonas.
b) o Tratado de Tordesilhas utilizava os rios como limite físico da América portuguesa.
c) o Tratado de Madri reconheceu a expansão portuguesa além da linha de Tordesilhas.
d) Portugal, pelo Tratado de San Ildefonso, perdia territórios na América em relação ao de Tordesilhas.
e) o Tratado de Madri criou a divisão administrativa da América Portuguesa em Vice-Reinos Oriental e Ocidental.
09. Sobre a organização política e administrativa do
Brasil, assinale a alternativa correta.
a) A partir da Constituição de 1988, o território brasileiro é
constituído por 26 estados, pelo Distrito Federal e pelo
Território independente de Fernando de Noronha.
b) Os municípios apresentam, necessariamente, áreas
urbanas e rurais e são as unidades políticas de maior
hierarquia na organização político-administrativa do Brasil.
c) O Distrito Federal, que abriga a sede do governo federal,
fica no estado de Goiás e está dividido em 35 municípios.
d) Conforme regulamentação da Constituição de 1988, a faixa
de fronteira abrange uma área de 50 quilômetros de largura e
está situada ao longo das divisas entre os estados da
federação. Serviços, obras e explorações que ocorrem nesse
local são de competência dos governadores dos estados.
e) O território brasileiro está organizado em cinco
macrorregiões com características semelhantes a partir de
critérios definidos pelo IBGE, sendo que, delas, a Norte é a
mais extensa e menos densamente povoada.
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10. A regionalização do espaço brasileiro em três
complexos regionais, a Amazônia, o Nordeste e o Centro
Sul, é uma classificação baseada
a) em características geoeconômicas.
b) nos domínios morfoclimáticos.
c) na atuação dos órgãos regionais de planejamento.
d) nas macrorregiões propostas pelo IBGE.
e) nas grandes regiões naturais do país.
GABARITO
15
01. A
02. C
03. C
04. A
05. A
06. E
07. C
08. C
09. E
10. A
GEOGRAFIA
(Valor Econômico, 29.08. 2014)
DINÂMICA DA POPULAÇÃO BRASILEIRA
A partir dos dados da tabela e dos seus conhecimentos sobre
a população brasileira, é correto concluir que
a) os municípios de médio porte são importantes centros
regionais em seus estados, ou integrantes das principais
regiões metropolitanas, configurando-se como áreas de
atração migratória.
b) o grande crescimento dos municípios de pequeno porte
deve-se ao rápido aumento da natalidade e da política de
sustentabilidade desses municípios.
c) o maior crescimento percentual da população foi registrado
nos municípios das capitais dos estados mais populosos do
Brasil.
d) os dados divulgados evidenciam que o dinamismo
populacional do Brasil está seguindo novas rotas,
particularmente rumo aos maiores municípios portuários da
região Sudeste.
e) ocorre cada dia mais a concentração da população
brasileira nos municípios das capitais estaduais mais
populosas, devido ao custo de vida mais baixo, às melhores
oportunidades de trabalho e maior infraestrutura urbana.
01. A população brasileira cresceu 0,86% entre 2013 e
2014, segundo o IBGE. O total de habitantes nos 5570
municípios do país chegou a 202.768.562 habitantes em
julho de 2014, mas o percentual de crescimento não foi
uniforme em todos eles.
BRASIL - CRESCIMENTO POPULACIONAL
MUNICÍPIOS
HABITANTES
CRESCIMENTO
% ENTRE 2013 E
2014
grande porte
acima de 500000
0,84
médio porte
pequeno porte
entre 500000 e
100000
entre 100000 e
Todos do Brasil
5570
50000
202768562
1,12
1,02
0,86
02. Examine o gráfico.
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16
GEOGRAFIA
04.
Sobre os fatores que explicam as variações no ritmo de
crescimento da população brasileira entre 1872 e 2010,
reveladas pelo gráfico, é CORRETO afirmar:
a) A elevada taxa de incremento populacional registrada entre
1900 e 1920 resultou do aumento da natalidade, associado ao
processo de urbanização.
b) Na década de 1960, o crescimento da população pode ser
associado à revolução sexual, que provocou um aumento
substancial das taxas de fecundidade.
c) Se persistirem as taxas registradas entre 2000 e 2010, a
população brasileira deve parar de crescer na próxima
década.
d) Na década de 1940, o crescimento da população resultou
da combinação entre a baixa fecundidade e a baixa
mortalidade.
e) Desde a década de 1960, registra-se uma tendência de
queda do ritmo de crescimento da população, devido ao recuo
da fecundidade.
Tabela 1 - Grandes Regiões - Taxa de Fecundidade
Total - 2000-2010
Grandes
Regiões
2003
2005
2007
Centro-Oeste
37,4
36,3
36,5
35,2
Norte
22,8
23,1
23,1
22,5
Nordeste
7,5
7,8
7,9
7,5
Sul
12,1
12,2
12,2
12,2
Sudeste
18,9
18,7
18,6
17,8
Com base nas informações da tabela sobre a dinâmica
migratória da população brasileira, é possível afirmar que:
a) Os Estados da região Nordeste do Brasil apresentaram, no
período, a menor percentagem de população nascida em
outras Unidades da Federação. Isso ocorre porque os Estados
dessa região sempre apresentaram uma elevada taxa de
imigração de sua população para outras unidades da
federação.
b) Os Estados da região Centro-Oeste apresentaram, no
período, a maior percentagem de pessoas residentes oriundas
de outras Unidades da Federação. Isso ocorre porque esses
Estados receberam, nas últimas décadas, elevados fluxos
migratórios de população brasileira para a ocupação da
fronteira agrícola.
c) Nos Estados da região Sudeste houve um decréscimo da
percentagem de pessoas residentes nascidas em outras
Unidades da Federação. Isso ocorre porque todos os Estados
dessa região sempre tiveram importantes fluxos emigratórios
de população direcionados para a ocupação de outras regiões
do país.
d) Os Estados da região Sul têm o segundo menor índice de
pessoas residentes não naturais dessas Unidades da
Federação. Isso ocorre porque esses Estados, historicamente,
apresentam baixos fluxos emigratórios de sua população com
destino a outras unidades da federação.
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2000
2010
BRASIL
2,38
1,86
-21,9
NORTE
3,16
2,42
-23,5
NORDESTE
2,69
2,01
-25,2
SUDESTE
2,10
1,66
-21,0
SUL
2,24
1,75
-21,7
CENTRO
OESTE
2,25
1,88
-16,3
Com base na tabela acima, a respeito da população
brasileira, assinale a alternativa correta.
a) A população brasileira, a despeito dos avanços sociais dos
últimos anos, apresenta ainda um padrão de “explosão
demográfica”, com elevado número de filhos por mulher. A
taxa de fecundidade elevada se justifica pelos baixos índices
de escolaridade, principalmente a feminina.
b) Desde o censo de 1991, nota-se uma tendência de queda
da taxa de fecundidade no Brasil. Entretanto nas regiões, em
que há maiores índices de pobreza e menores índices de
escolaridade, isso não ocorreu.
c) O Brasil tem contrariado o padrão demográfico de países
que vivenciaram o processo de urbanização, como os EUA,
Canadá e os da Europa Ocidental. Esse fato pode ser
confirmado pela taxa elevada de fecundidade em todo o país.
d) A queda das taxas de fecundidade tem se mostrado como
uma tendência nacional. De um modo geral, a queda
acompanha as transformações socioeconômicas das últimas
décadas.
e) Os programas sociais de transferência de renda, como o
“Bolsa-família”, têm sido um forte estímulo para o aumento da
taxa de natalidade, principalmente nas áreas em que há
maiores índices de população rural, como nas regiões Norte e
Nordeste.
Pessoas residentes não naturais da Unidade da Federação de
residência (em %)
2001
(1)
Diferença
Relativa
2000/2010
(%)
Fonte: Censos Demográficos 2000/2010
(1) Resultados Preliminares
03. A tabela abaixo traz informações sobre a percentagem
de pessoas que residem fora de seu Estado de origem,
segundo dados da Pesquisa Nacional por Amostra de
Domicílios 2001/2007 do IBGE.
Regiões
Taxa de Fecundidade
Total
17
GEOGRAFIA
05. Analise a pirâmide etária abaixo.
De acordo com os dados é possível afirmar:
a) o Brasil passa a apresentar um processo de
envelhecimento a partir das décadas de 1950 e 1960.
b) a diminuição da população brasileira é observada a partir
das duas últimas décadas devido a queda da fecundidade.
c) a queda da taxa de fecundidade na metade do século XX e
o processo de urbanização, que se seguiu a partir desse
período, ajudam a compreender o crescimento vegetativo.
d) a queda da taxa de mortalidade que provocou a
desaceleração do crescimento vegetativo nos anos 1950, está
relacionada à evolução da medicina e à melhoria das
condições sanitárias.
e) a população brasileira segue aumentando apesar da
desaceleração do crescimento.
07. Em 2010, o IBGE realiza o Censo Demográfico
brasileiro, cuja aferição total só será concluída em 2012.
Contudo, a realização dos últimos PNADs permitem
afirmar sobre a população brasileira que nas últimas
décadas:
a) as taxas de natalidade e mortalidade caíram e,
consequentemente, a de crescimento vegetativo aumentou.
b) houve um aumento da taxa de mortalidade devido ao
envelhecimento precoce da população brasileira.
c) estão em curso os estreitamentos do meio e da base da
pirâmide etária e o alargamento do topo.
d) há uma encruzilhada demográfica motivada pela
significativa redução do ingresso ao mercado de trabalho dos
jovens entre as décadas de 2010 e 2030.
e) houve um efeito combinado da redução dos níveis da
fecundidade e da mortalidade e do aumento da expectativa de
vida.
A partir da análise da pirâmide etária brasileira, assinale a
alternativa CORRETA.
a) A maior parcela da população brasileira encontra-se em
idade produtiva, fator que contribuíram para o fortalecimento
da PEA (População Economicamente Ativa).
b) O estreitamento da base da pirâmide indica elevação do
Crescimento Natural ou Vegetativo.
c) A distribuição de jovens, adultos e idosos da base ao topo
da pirâmide indica que o Brasil concluiu o seu processo de
transição demográfica.
d) A maior concentração de mulheres entre os idosos é o fator
responsável pela queda nos índices de natalidade.
08.
06. Em 2011, o IBGE divulgou a Sinopse do Censo
Demográfico 2010. Observe alguns dados:
A partir da análise do gráfico, é possível projetar a
redução da demanda por investimento público no
seguinte segmento:
a) sistema de previdência social
b) infraestrutura de apoio ao turismo
c) rede de escolas de ensino fundamental
d) programa de atendimento médico-hospitalar
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18
GEOGRAFIA
09. A cidade do Rio de Janeiro, situada na Região
Sudeste, será a sede dos Jogos Olímpicos de 2016. Sobre
essa Macrorregião Geográfica do IBGE, é CORRETO
afirmar:
a) Ao longo do século XIX recebeu imigrantes asiáticos,
principalmente nas atividades da cultura canavieira.
b) Possui duas sub-regiões, a do Meio Norte e a da Mata dos
Cocais.
c) Apresenta baixos índices de desenvolvimento humano, se
comparados aos do Nordeste brasileiro.
d) As principais atividades econômicas de todos os estados
que compõem essa região estão restritas à agricultura de
subsistência e ao pastoreio.
e) Além de concentrar a maior parte da população brasileira,
também concentra a maior parte da renda média da
população e é a que mais contribui com o Produto Interno
Bruto do Brasil.
GABARITO
01. A
02. E
03. B
04. D
05. A
06. E
07. E
08. C
09. E
10. C
REDE URBANA E ÁREAS METROPOLITANAS
01. Em termos genéricos, a rede urbana constitui-se no
conjunto de centros urbanos funcionalmente articulados
entre si. É, portanto, um tipo particular de rede na qual os
vértices ou nós representam os diferentes núcleos de
povoamento dotados de funções urbanas, e as linhas
representam os diversos fluxos entre esses centros.
(Adaptado de Roberto Lobato Corrêa, Trajetórias Geográficas.
Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001.)
Sobre a rede urbana brasileira é correto afirmar que:
a) formou-se a partir do interior do continente, com o
nascimento das cidades “boca de sertão”, funcionais para o
povoamento e a exploração do ouro.
b) já no início do século XIX, ela deixou de seguir o modelo
dendrítico implantado desde o início da colonização para
atender à economia agroexportadora.
c) a partir da segunda metade do século XX, a industrialização
implicou forte articulação inter-regional, gerando uma rede
urbana de porte nacional.
d) na atualidade, destaca-se a monofuncionalidade dos
principais centros que a formam, dada a especialização das
funções urbanas requerida na globalização.
10. Assinale a alternativa que preenche as lacunas do
enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A população brasileira, em razão __________ da taxa de
__________, deve começar a decrescer a partir de 2040.
Essa situação é chamada de _________. O fenômeno é
_________ na cidade que no campo.
a) da diminuição - natalidade - transição demográfica - menor
b) da manutenção - mortalidade - declínio demográfico - igual
c) da diminuição - fecundidade - transição demográfica - maior
d) da manutenção - natalidade - estabilidade demográfica maior
e) do aumento - fecundidade - transição demográfica - menor
02. A análise das áreas de influência das metrópoles permite identificar características atuais da rede urbana nacional, como
é o caso da descontinuidade espacial da polarização exercida por um centro urbano e a superposição espacial das áreas de
influência das cidades. Um exemplo pode ser observado no mapa ao lado, no caso das áreas polarizadas por Curitiba e por
Porto Alegre.
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19
GEOGRAFIA
A descontinuidade espacial das áreas de influência dessas duas metrópoles meridionais tem como principal explicação a
existência de:
a) fluxos de migrantes da região Sul para outras regiões
b) filiais de indústrias gaúchas e paranaenses dispersas pelo país
c) redes de transporte rodoviário com origem nos estados sulistas
d) matrizes de bancos curitibanos e porto-alegrenses e agências em outros estados
03. Correlacione os conceitos a seguir:
I. Urbanização;
II. Rede urbana;
III. Hierarquia urbana;
IV. Polarização e
V. Metrópole.
III - "Conjunto de cidades integradas física e funcionalmente
em um núcleo básico, mas em processo de estagnação
econômica".
A análise dos textos I, II e III permite-se afirmar que o
conceito de área metropolitana aparece em:
a) I, II e III.
b) I, II.
c) I, III.
d) II.
e) I.
(---) As aglomerações urbanas mantêm e reforçam laços
interdependentes entre si e com outras áreas que elas atraem.
Estas áreas que sofrem atração podem, às vezes, pertencer a
regiões homogêneas diversas. Estas áreas criam um sistema
urbano regional mais bem definido. Portanto, as regiões, de
forma geral, nada mais são que recortes territoriais destas
áreas.
(---) A característica marcante da estrutura dos sistemas de
cidades que varia de acordo com seu tamanho, com a
extensão de sua área de influência espacial e com a sua
qualidade funcional no que se refere aos fluxos de bens, de
pessoas, de capital e de serviços. No esquema atual das
relações entre as cidades, uma vila pode se relacionar
diretamente com a metrópole nacional, ao contrário do
esquema clássico, onde a vila se relaciona, primeiramente,
com a cidade local, depois com o centro regional, e em
sequência, com a metrópole regional e nacional.
(---) O processo vinculado às transformações sociais que
provocam a mobilização de pessoas, geralmente, de espaços
rurais para centros urbanos. Essa mobilização de pessoas é
motivada pela busca por estratégias de sobrevivência, visando
à inserção no mercado de trabalho bem como na vida social e
cultural do centro urbano.
(---) O conjunto articulado ou integrado de áreas urbanas que
cobrem um determinado espaço geográfico e que se
relacionam continuamente.
(---) O termo empregado para cidade central de uma
determinada região geográfica, densamente urbanizada, que
assume posição de destaque na economia, na política, na vida
cultural etc. A mancha urbana é formada, geralmente, por
cidades com tendência ao fenômeno de conurbação. Vários
municípios formam uma grande comunidade, interdependente
entre si e com a preocupação de resolver os problemas de
interesse comum.
A sequência correta obtida a partir da correlação entre os
conceitos e as definições é:
a) I, II, IV, V, III.
b) II, V, I, III, IV.
c) IV, III, I, II, V.
d) III, IV, I, II, V.
e) IV, I, V, II, III.
05. De acordo com as projeções das Nações Unidas, o
continente africano deverá ter um aumento de 60% da sua
população absoluta entre 2010 e 2050, com a população
urbana
triplicando
no
mesmo
período.
A respeito da população africana e de sua evolução,
podemos afirmar que:
a) tem surgido no continente um grande número de
megacidades, o que é comum em outros continentes da
periferia do capitalismo;
b) se tem verificado uma concentração populacional quase
sempre em uma cidade, a chamada “cidade global”;
c) ocorreu um intenso fluxo imigratório internacional para o
continente, partindo de diferentes regiões do planeta.
d) a preocupação com o desenvolvimento sustentável tem
garantido um crescimento populacional sem grandes impactos
ambientais.
06. Com a acelerada urbanização da humanidade e o
advento de gigantescas aglomerações urbanas, os
especialistas no tema e as organizações internacionais
logo criaram novos conceitos para dar conta dessas
realidades. Dentre eles, existem os conceitos de
"megalópole", "megacidade" e "cidade global". A respeito
desses conceitos, seria correto afirmar que:
I. Megalópole é uma gigantesca aglomeração urbana, com
mais de 10 milhões de habitantes e onde há conurbação de
inúmeras cidades vizinhas.
II. Cidade global é uma imensa área urbana com uma
população de, no mínimo, 10 milhões de habitantes.
III. Megacidade é uma gigantesca aglomeração urbana com,
no mínimo, 10 milhões de habitantes.
IV. Megalópole é uma região superurbanizada onde, numa
pequena extensão de um território nacional, se concentram
várias cidades milionárias, que possuem uma vida econômica
bastante interligada.
São verdadeiras as afirmativas:
a) I e II.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I e IV.
e) II e IV.
04. Analise:
I - "Intenso processo de urbanização, envolvendo vários
núcleos urbanos, cada qual com administração autônoma,
porém de vida, infinitamente, vinculada à cidade principal".
II - "Grandes espaços urbanizados, envolvendo vários núcleos
urbanos, com adminstração única, vinculada à cidade
principal".
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20
GEOGRAFIA
07. Leia o texto a seguir.
A numeração correta da Coluna B, de cima para baixo, é
a) 1 - 2 - 3 - 4
b) 3 - 2 - 4 - 1
c) 2 - 3 - 4 - 1
d) 3 - 4 - 1 - 2
e) 2 - 4 - 1 - 3
Segundo a Globalization and World Cities Study Group &
Network, atualmente são reconhecidas mais de 50 cidades
globais no planeta, divididas em três grupos, por grau de
importância, Alfa, Beta e Gama.
(Adaptado de: INFOESCOLA. “Cidades Globais”. Disponível
em:
<http://www.brasilescola.com/geografia/
cidadesglobais.htm>. Acesso em: 23 jun. 2013.)
GABARITO
Sobre o conceito de cidade global, assinale a alternativa
correta.
a) Aplica-se à junção de duas ou mais metrópoles nacionais,
com elevado tráfego urbano e aéreo internacionais.
b) Aplica-se às cidades em áreas de conurbação com os
maiores Índices de Desenvolvimento Humano (IDH) do
planeta.
c) Define-se por cidades que possuem elevados índices de
emprego e renda e que atraem imigrantes de várias partes do
mundo.
d) Refere-se aos centros de decisão e locais geográficos
estratégicos, nos quais a economia mundial é planejada e
administrada.
e) Refere-se a um conjunto de regiões metropolitanas, que
formam áreas com maior número de população do planeta.
02. A
03. C
06. C
07. D
08. D
04. E
05. A
ATIVIDADES ECONÔMICAS
01. A agricultura tem grande importância na economia
brasileira. Além de gerar empregos e fornecer alimentos, é
fonte de matérias-primas industriais e geradoras de
receitas obtidas com as exportações.
Sobre a agricultura brasileira assinale a alternativa
INCORRETA.
a) As práticas agrícolas adotadas desencadearam uma série
de problemas ambientais, como a exaustão do solo, a
proliferação de pragas e a poluição das águas.
b) A agropecuária moderna convive, lado a lado, com áreas de
práticas seculares de produção, como ocorre, por exemplo, no
Centro-Sul do país.
c) A estrutura fundiária brasileira caracteriza-se pelo
predomínio de pequenas propriedades muito produtivas que
utilizam pouca mão de obra.
d) O modelo de desenvolvimento agrícola, adotado em boa
parte do país, tem elevado a ocupação de áreas cada vez
maiores, com lavouras monoculturas e pastagens.
08. Relacione corretamente as cidades da coluna B às
expressões da coluna A, referentes à hierarquia urbana.
Coluna A
( 1 ) Cidade Global
( 2 ) Metrópole regional
( 3 ) Centro regional
( 4 ) Centro sub-regional
01. C
Coluna B
(---) Florianópolis
(---) Caxias do Sul
(---) São Paulo
(---) Manaus
02. Analise o gráfico.
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21
GEOGRAFIA
A partir da leitura do gráfico e dos conhecimentos sobre a dinâmica territorial da agricultura brasileira, é correto afirmar que,
no período analisado,
a) a produtividade agrícola do país apresentou crescimento significativo.
b) a maior parte da área cultivada no país destinou-se à produção de cereais.
c) o fraco aumento da área cultivada indicou o esgotamento da fronteira agrícola.
d) a instabilidade da produção esteve relacionada aos problemas climáticos.
e) a região Sudeste é a que apresenta maior área e produção agrícola do país.
03. A modernização da agricultura brasileira iniciou-se na
década de 1950 e intensificou-se na década seguinte com
a implantação do setor industrial voltado para a produção
de equipamentos e insumos para a agricultura.
05. A maioria das pessoas daqui era do campo. Vila Maria
é hoje exportadora de trabalhadores. Empresários de
Primavera do Leste, Estado de Mato Grosso, procuram o
bairro de Vila Maria para conseguir mão de obra. É gente
indo distante daqui 300, 400 quilômetros para ir trabalhar,
para ganhar sete conto por dia. (Carlito, 43 anos,
maranhense, entrevistado em 22/03/98).
Disponível
em:
<http://www.cptl.ufms.br/revista-geo/jodenir.pdf>.
Acesso em: junho de 2012. (adaptado).
Ribeiro, H. S. O migrante e a cidade: dilemas e conflitos.
Araraquara: Wunderlich, 2001 (adaptado).
Vários fatores contribuíram para a modernização agrícola
brasileira, que também provocou uma série de
consequências, como
a) a substituição dos trabalhadores rurais pelo uso intensivo
de equipamentos e técnicas revolucionárias na produção, que
tornaram o produtor independente dos fatores ambientais e
dependente da indústria agrícola.
b) a ampliação dos impactos ambientais, sobretudo causados
pelo uso de produtos tóxicos sem os cuidados necessários,
embora a utilização de agrotóxicos tenha possibilitado o
aumento
da
produção
de
alimentos,
destinados,
principalmente, ao abastecimento interno.
c) a necessidade de contratação da mão de obra cada vez
mais qualificada, que reduziu drasticamente o lucro dos
produtores rurais, pois os salários pagos a estes novos
trabalhadores eram bem superiores aos salários pagos aos
trabalhadores não qualificados que foram dispensados.
d) a grande concentração de terras nas mãos de poucos
produtores, o que tem gerado imensos conflitos no campo,
buscando a Reforma Agrária como uma forma de
democratizar o acesso à terra.
O texto retrata um fenômeno vivenciado pela agricultura
brasileira nas últimas décadas do século XX,
consequência
a) dos impactos sociais da modernização da agricultura.
b) da recomposição dos salários do trabalhador rural.
c) da exigência de qualificação do trabalhador rural.
d) da diminuição da importância da agricultura.
e) dos processos de desvalorização de áreas rurais.
06. Considerando-se a agricultura comercial praticada no
Brasil, é INCORRETO afirmar que
a) o agronegócio constitui um canal de entrada do capital
internacional na agricultura brasileira e, assim, contribui para a
subordinação de grande parte dessa atividade aos interesses
estrangeiros.
b) a agricultura de exportação reúne, em reduzidos espaços,
grande diversidade de culturas visando a atender às
exigências do mercado.
c) as áreas agrícolas de incorporação recente apresentam
estrutura fundiária concentrada e exigem elevados
investimentos por hectare cultivado.
d) as últimas safras agrícolas justificam a expressão "celeiro
mundial" atribuída ao País e contribuem para a liderança deste
na exportação de vários produtos alimentares.
04. No Estado de São Paulo, a mecanização da colheita da
cana-de-açúcar tem sido induzida também pela legislação
ambiental, que proíbe a realização de queimadas em áreas
próximas aos centros urbanos. Na região de Ribeirão
Preto, principal polo sucroalcooleiro do país, a
mecanização da colheita já é realizada em 516 mil dos 1,3
milhão de hectares cultivados com cana-de-açúcar.
BALSADI, O. et al. Transformações Tecnológicas e a força de trabalho
na agricultura brasileira no período de 1990-2000. Revista de
economia agrícola. V. 49 (1), 2002.
07. Ao lado da soja, principal produto da agricultura
brasileira, outro produto agrícola vem despontando desde
2002, a ponto de ser chamado de "ouro branco".
Assinale a alternativa que contém esse produto, os
principais Estados produtores e o importante país
concorrente mundial.
a) Algodão; Goiás, Bahia, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul;
Austrália.
b) Trigo; Mato Grosso, Paraná, Minas Gerais, Santa Catarina;
México.
c) Aveia; Bahia, Rio Grande do Sul, Paraná, Goiás; Egito.
d) Cana-de-açúcar; São Paulo, Bahia, Santa Catarina, Pará;
Índia.
e) Cevada; Mato Grosso do Sul, Rio Grande do Sul, Goiás,
Mato Grosso; Argentina.
O texto aborda duas questões, uma ambiental e outra
socioeconômica,
que
integram
o
processo
de
modernização da produção canavieira. Em torno da
associação entre elas, uma mudança decorrente desse
processo é a
a) perda de nutrientes do solo devido à utilização constante de
máquinas.
b) eficiência e racionalidade no plantio com maior
produtividade na colheita.
c) ampliação da oferta de empregos nesse tipo de ambiente
produtivo.
d) menor compactação do solo pelo uso de maquinário
agrícola de porte.
e) poluição do ar pelo consumo de combustíveis fósseis pelas
máquinas.
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22
GEOGRAFIA
08. Quanto à distribuição espacial da indústria brasileira,
considere as seguintes afirmações:
I. A política de substituição das importações no pós-guerra
possibilitou a formação de parques industriais integrados e
distribuídos espacialmente, em função das especialidades
produtivas de cada região industrial.
II. Nas últimas décadas, teve início um processo de dispersão
do parque industrial, sendo a construção de usinas
hidrelétricas na região Nordeste um fator que contribuiu para
esse processo.
III. O desenvolvimento e a modernização da infraestrutura de
produção e energia, de transportes de comunicações e de
informatização no interior do país viabilizaram a
descentralização do parque industrial e criaram as condições
de especialização produtiva, através da integração regional.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
c) a indústria brasileira voltada para o campo desenvolveu-se,
principalmente, para grandes produtores, que foram
estimulados a adquirir os insumos modernos pelos créditos
governamentais subsidiados.
d) a modernização favoreceu a fixação da população e o
aumento do emprego no campo, com a adoção de técnicas
alternativas de produção, visando ao aproveitamento
adequado dos recursos naturais, a exemplo do emprego de
sementes transgênicas.
10. Sobre a industrialização e urbanização no Brasil,
julgue as afirmativas adiante:
I. É pertinente afirmar que a urbanização brasileira não é
decorrente da industrialização, uma vez que isso não gera
emprego em número suficiente para o grande volume do
êxodo rural que ela provoca.
II. Pelo fato de a indústria brasileira ser do tipo tardia, ela se
caracteriza por importar tecnologia e máquinas dos países
centrais e por ser poupadora de mão de obra.
III. A tecnologia importada pelo Brasil tem agravado o
problema do desemprego, uma vez que o declínio das taxas
de natalidade é menos acentuado do que nos países onde ela
foi elaborada.
Assinale:
a) se for correta apenas a afirmativa I.
b) se forem corretas apenas as afirmativas I e II.
c) se forem corretas apenas as afirmativas I e III.
d) se forem corretas apenas as afirmativas II e III.
e) se forem corretas as afirmativas I, II e III.
09. Adotada no Brasil nas décadas de 1960-70, a
modernização da agricultura não resolveu a questão
agrária e, sim, agravou os problemas socioambientais.
Neste sentido, consideram-se efeitos diretamente
relacionados ao processo de modernização agrícola
brasileira, EXCETO:
a) o processo de modernização da agricultura acentuou as
desigualdades sociais, aprofundou o processo de
concentração da terra e gerou o aumento da dependência dos
agricultores, com relação às empresas do agronegócio.
b) a modernização é resultante de pacotes tecnológicos
importados, caracterizada pela incorporação de maior
dosagem de adubos e calcários, agrotóxicos, sementes
melhoradas, tratores e equipamentos na agropecuária.
GABARITO
01. C
02. A
03. D
04. B
05. A
06. B
07. A
08. D
09. D
10. E
ECOSSISTEMAS E CLIMAS
01. Analise:
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23
GEOGRAFIA
Os climogramas anteriores se referem, respectivamente, aos climas brasileiros:
a) Tropical de altitude, Tropical e Tropical úmido.
b) Equatorial Semiúmido, Tropical de altitude e Tropical Semiárido.
c) Tropical Úmido, Equatorial Semiúmido e Equatorial úmido.
d) Equatorial úmido, Tropical e Tropical úmido.
e) Tropical, Subtropical e Tropical de altitude.
02. Analise os climogramas:
Os climogramas correspondem, respectivamente, às localidades e aos tipos climáticos:
a) Belém: equatorial úmido; Porto Alegre: subtropical úmido.
b) São Luis: tropical; Salvador: tropical semiárido.
c) Cuiabá: tropical; Belo Horizonte: tropical semiárido.
d) Manaus: equatorial úmido; Palmas: tropical de altitude.
e) Brasília: subtropical úmido; Florianópolis: tropical úmido.
03. O texto a seguir se refere aos grandes conjuntos climatobotânicos.
A vegetação é reflexo das condições naturais, principalmente do solo e do clima do lugar onde ocorre. O Brasil, por contar
com grande diversidade climática, apresenta várias formações vegetais. Tem desde densas florestas latifoliadas tropicais,
que ocupam mais da metade de seu território, até formações xerófitas, como a caatinga.
SENE, E. de e MOREIRA, J. C. "Geografia Geral e do Brasil: Espaço Geográfico e Globalização". São Paulo: Scipione, 1998. p.484.
Correlacione as colunas, associando a vegetação aos tipos climáticos.
COLUNA 1
1 - Floresta Amazônica
2 - Floresta de Araucária
3 - Floresta Atlântica
4 - Cerrado
5 - Caatinga
COLUNA 2
(---) Clima Tropical Típico
(---) Clima Equatorial Úmido
(---) Clima Tropical Litorâneo Úmido
(---) Clima Subtropical
(---) Clima Tropical Semiárido
A sequência correta que representa a correlação acima está na opção
a) 4, 1, 2, 3 e 5.
b) 4, 1, 3, 2 e 5.
c) 4, 1, 5, 2 e 3.
d) 1, 2, 3, 4 e 5.
e) 2, 1, 3, 4 e 5.
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24
GEOGRAFIA
04. Observe os climogramas a seguir, que apresentam as médias mensais de chuvas e de temperatura do ar atmosférico, de
quatro cidades brasileiras.
(Adaptado de ADAS, M. "Panorama Geográfico do Brasil". São Paulo: Moderna, 1998.)
Os diferentes tipos de clima identificados pelos números I, II, III e IV são, respectivamente:
a) equatorial úmido - tropical semiárido - desértico - subtropical úmido
b) tropical semi-úmido - subtropical úmido - desértico - equatorial úmido
c) tropical semi-úmido - desértico - tropical semiárido - equatorial úmido
d) equatorial úmido - tropical semi-úmido - tropical semiárido - subtropical úmido
05. Assinale a alternativa que indica corretamente a localização e uma característica predominante dos domínios
morfoclimáticos do Cerrado, da Caatinga e dos Mares de Morros.
a) 1, Cerrado, com clima subtropical; 2, Caatinga, com rios perenes; 3, Mares de Morros, com vegetação do tipo savana estépica.
b) 1, Caatinga, com clima semiárido; 2, Mares de Morros, com mata atlântica; 3, Cerrado, com vegetação do tipo savana.
c) 1, Caatinga, com clima tropical de altitude; 2, Mares de Morros, com rios intermitentes; 3, Cerrado, com mata de araucária.
d) 1, Cerrado, com vegetação do tipo savana; 2, Caatinga, com clima semiárido; 3, Mares de Morros, com mata atlântica.
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GEOGRAFIA
6. Observe o mapa abaixo.
Assinale a alternativa que indica correta e respectivamente os climas representados, na figura, pelos números 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
1
2
3
4
5
6
a)
Equatorial
Tropical
Semiárido
Litorâneo
Subtropical
b)
Tropical
Equatorial
Semiárido
Litorâneo
Subtropical
c)
Equatorial
Tropical
Litorâneo
Subtropical
Semiárido
d)
Equatorial
Tropical
Semiárido
Litorâneo
Subtropical
e)
Equatorial
Semiárido
Litorâneo
Subtropical
Tropical
07. Analise os climogramas abaixo, que representam os principais domínios climáticos brasileiros, e preencha os parênteses
com a legenda correspondente.
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GEOGRAFIA
I. “Por causa da diminuição drástica das espécies vegetais
deste ecossistema, como os pinheiros, a gralha azul também
está em processo de extinção.”
II. “As árvores de troncos tortuosos e cascas grossas que
predominam nesse ecossistema estão sendo utilizadas em
carvoarias.”
(---) tropical
(---) subtropical
(---) equatorial
(---) tropical semiárido
A numeração correta, de cima para baixo, é
a) 1 - 2 - 4 - 3
b) 1 - 3 - 4 - 2
c) 2 - 3 - 1 - 4
d) 2 - 4 - 1 - 3
e) 3 - 1 - 2 - 4
Trechos aleatórios extraídos do relatório do pesquisador
P2:
III. “Das palmeiras que predominam nesta região podem ser
extraídas substâncias importantes para a economia regional.”
IV. “Apesar da aridez desta região, em que encontramos
muitas plantas espinhosas, não se pode desprezar a sua
biodiversidade.”
08. Analise:
Ecossistemas brasileiros: mapa da distribuição dos ecossistemas.
Disponível em: http://educacao.uol.com.br/ciencias/ult1885u52.jhtm.
Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Os trechos I, II, III e IV referem-se, pela ordem, aos
seguintes ecossistemas:
a) Caatinga, Cerrado, Zona dos cocais e Floresta Amazônia.
b) Mata de Araucárias, Cerrado, Zona dos cocais e Caatinga.
c) Manguezais, Zona dos cocais, Cerrado e Mata Atlântica.
d) Floresta Amazônia, Cerrado, Mata Atlântica e Pampas.
e) Mata Atlântica, Cerrado, Zona dos cocais e Pantanal.
09. A respeito dos ecossistemas brasileiros, analise os
textos a seguir.
- "Nos últimos quarenta anos sofreu grande impacto com a
expansão urbana desordenada e a implantação de grandes
projetos agropecuários."
- "A pesca e a caça predatórias, assim como a pecuária
extensiva e, mais recentemente, o turismo desordenado, têm
levado à devastação esse ecossistema."
- "A construção de grandes usinas hidroelétricas, a mineração
industrial e a exploração madeireira são algumas das
atividades responsáveis pela destruição desse ecossistema."
Pelo exposto, pode-se afirmar corretamente que estes
textos se referem respectivamente a:
a) Cerrado - Pantanal - Floresta Amazônica.
b) Cerrado - Floresta Amazônica - Mata Atlântica.
c) Caatinga - Pantanal - Floresta Amazônica.
d) Floresta Amazônica - Pantanal - Mata Atlântica.
e) Mata Atlântica - Floresta Amazônica - Mata da Araucária.
Dois pesquisadores percorreram os trajetos marcados no
mapa. A tarefa deles foi analisar os ecossistemas e,
encontrando problemas, relatar e propor medidas de
recuperação. A seguir, são reproduzidos trechos
aleatórios extraídos dos relatórios desses dois
pesquisadores.
Trechos aleatórios extraídos do relatório do pesquisador
P1:
10. O mosaico botânico brasileiro resulta da expansão e da retração de florestas, cerrados e caatingas, provocadas pela
alternância de climas úmidos e secos nas regiões tropicais durante os períodos glaciais.
Com base nessas considerações, analise a tabela a seguir.
BIOMA
Temperatura média
anual (°C)
Pluviosidade média
anual (mm)
Solo
Vegetação
X
25
800
Possui nutrientes, porém sem
capacidade de reter umidade
Árvores e arbustos caducifólios e
redução da superfície foliar
Y
26
1200
Ácido, rico em alumínio
Árvores com caules retorcidos,
com cascas grossas e folhas
coriáceas
Z
28
2000
Pobre em minerais
Árvores de grande porte com
folhas largas e perenes e maior
densidade no estrato arbustivo
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GEOGRAFIA
Com base na tabela, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a sequência dos biomas representados
pelas letras X, Y e Z.
a) Caatinga, cerrado e floresta.
b) Caatinga, floresta e cerrado.
c) Cerrado, caatinga e floresta.
d) Floresta, caatinga e cerrado.
e) Floresta, cerrado e caatinga.
GABARITO
01. D
02. A
03. B
04. D
05. D
06. A
07. D
08. B
09. A
10. A
LOCALIZAÇÃO E COORDENADAS GEOGRÁFICAS
01. A questão refere-se à representação abaixo.
Sobre a localização das massas continentais, é INCORRETO afirmar que a
a) Europa encontra-se ao norte do Equador.
b) América localiza-se a leste de Greenwich.
c) Ásia concentra-se no hemisfério oriental.
d) África distribui-se pelos quatro hemisférios.
02. As Geotecnologias correspondem a um conjunto de tecnologias para coleta, processamento, análise e disponibilização
de dados espaciais. Incluem qualquer informação que possua localização na superfície terrestre com referência espacial,
diferenciando-se em Sistemas de Informação Geográfica (SIGs) e técnicas de geoprocessamento.
O uso do geoprocessamento para o planejamento urbano pode ser verificado na
a) coleta de dados estatísticos.
b) busca de informações em sites.
c) consulta de guias turísticos online.
d) produção de imagens digitalizadas.
e) procura de rotas de um determinado endereço.
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28
GEOGRAFIA
03. Analise a figura seguinte.
Sobre a localização dos pontos, a partir do sistema de coordenadas geográficas, é correto afirmar que
a) A é austral e ocidental.
b) B é meridional e oriental.
c) C é austral e ocidental.
d) D é setentrional e oriental.
04. Em um exercício militar, ao planejar um deslocamento, o comandante responsável identificou dois pontos para os quais
deverá deslocar sua tropa. Estes pontos apresentam as seguintes coordenadas geográficas:
Ponto “A” - Latitude: 29 49' 30"S
Ponto “B” - Latitude: 29 45' 00"S
- Longitude: 54 54' 00" W
- Longitude: 54 55' 30" W
Após a chegada ao ponto “A”, um grupo de militares dessa tropa será deslocado para o ponto “B”, tendo que seguir em que
direção?
a) leste
b) oeste
c) nordeste
d) sudeste
e) noroeste
05. Localizar-se no espaço geográfico sempre foi uma necessidade para os seres humanos. Todos eles - e talvez até alguns
animais - possuem os seus mapas mentais, que são esquemas de orientação.
Fonte: VESENTINI, J. W. Geografia: Série Brasil. São Paulo: Ática, 2003.
Considerando o texto e seus conhecimentos sobre cartografia, assinale a alternativa incorreta.
a) A invenção da bússola pelos ingleses foi um importante marco para a cartografia, pois permitiu encontrar as coordenadas
geográficas do lugar onde se está.
b) As inovações tecnológicas do final do século XX permitiram o uso dos mapas digitais, ou seja, o mapa visualizado em
computadores.
c) A elaboração de um mapa pressupõe a necessidade de ter informações sobre a área a ser mapeada e os fenômenos a representar.
d) O tamanho da escala de um mapa depende do tamanho da área mapeada e, também, do nível de detalhamento que se quer
alcançar.
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29
GEOGRAFIA
06. Observe o planisfério.
As coordenadas geográficas (latitudes e longitudes) dos pontos 1 e 2, indicados no planisfério, são, respectivamente,
a) 30º L e 0º; 0º e 40º O.
b) 30º N e 0º; 0º e 60º O.
c) 0º e 30º N; 60º S e 0º.
d) 30º N e 30º O; 60º S e 60º O.
e) 30º S e 30º O; 60º N e 60º L.
07. As coordenadas geográficas são conceituadas como um conjunto de linhas imaginárias denominadas paralelos e
meridianos que servem para localizar um ponto ou um acidente geográfico na superfície terrestre.
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30
GEOGRAFIA
A partir das informações acima, assinale a alternativa
correta.
a) O ponto “D” está localizado a 80º de latitude norte e a 140º
de longitude leste.
b) O ponto “C” está localizado a 160º de latitude norte e a 30º
de longitude oeste
c) O ponto “A” está localizado a 50º de latitude sul e a 100º de
longitude leste.
d) O ponto “B” está localizado a 20º de longitude sul e a 60º de
latitude oeste.
CARTOGRAFIA
1. Um grupo de torcedores, durante o Campeonato
Brasileiro de 2015, resolveu sair de São Paulo para o Rio
de Janeiro a fim de assistir a uma partida de futebol entre
Flamengo e Palmeiras. Eles optaram por fazer o trajeto de
carro e consultaram um mapa na escala de 1: 8.000.000.
Fizeram os cálculos e chegaram à conclusão de que, em
linha reta, a distância entre as duas capitais no mapa é de
5 cm.
Assinale a alternativa CORRETA.
08. Sobre as coordenadas geográficas, afirma-se,
corretamente, que o
°
a) paralelo de 66 33' N é designado Trópico de Câncer.
°
b) meridiano Linha Internacional de Data limita o fuso de 180 ,
a oeste.
°
c) meridiano de 0 se alinha no centro do fuso Greenwich
Mean Time.
°
d) paralelo de 0 , semicircular, divide o globo em dois
hemisférios leste e oeste.
Qual a distância real aproximada, em quilômetros (km),
entre as duas capitais?
a) 500
b) 400
c) 160
d) 840
e) 280
2. A distância entre as cidades mineiras de Belo Horizonte
e Montes Claros, em um mapa representado em escala
1: 7000000, é de 6,5 cm.
09. A orientação e a localização no espaço geográfico são
aspectos importantes não só para a Geografia, mas
também para outras atividades humanas.
Sobre estes aspectos, todas as alternativas estão
corretas, exceto a:
a) Qualquer ponto da superfície terrestre pode ser localizado
com o auxílio das coordenadas geográficas, baseadas em
linhas imaginárias, que são os paralelos e os meridianos.
b) A latitude e a longitude são importantes apenas para
determinar a localização exata de um lugar, sendo que a
segunda determina as zonas térmicas ou climáticas da Terra.
c) O sistema preciso de localização GPS (Global Positioning
System) fornece as coordenadas geográficas a partir de sinais
captados por satélites artificiais que giram em torno da Terra.
d) A longitude é essencial para saber as diferenças de horário
de um lugar para outro, diferenças estas que dependem do
lugar em relação ao meridiano de Greenwich.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a
distância real entre essas duas cidades.
a) 045,5 km
b) 092,8 km
c) 107,0 km
d) 455,0 km
e) 928,0 km
03. A distância de Florianópolis a Porto Alegre é de 480
quilômetros. Se em um mapa, essas duas cidades estão
separadas por uma distância de 2,4 centímetros, a escala
em que esse mapa foi construído é de:
a) 1: 1.000.000
10. Analise as proposições e identifique a ERRADA.
a) As coordenadas geográficas são linhas imaginárias que
representam medidas, em graus, e possibilitam identificar a
localização de um lugar na superfície do globo.
b) Um avião, ao cruzar a linha internacional da data, no
sentido oeste-leste, retrocede um dia no calendário.
c) A longitude inicial é de 0º e a final de 180º, podendo ser
norte ou sul.
d) A rede de linhas que representam paralelos e meridianos,
sobre a qual se desenha um mapa, constitui o que se
denomina de coordenadas geográficas. .
e) A escala cartográfica indica a proporção entre as distâncias
medidas no mapa e as distâncias reais na superfície terrestre.
b) 1: 20.000.000
c) 1: 250.000
d) 1: 2.000.000
e) 1: 2.000
GABARITO
01. B
02. D
03. A
04. E
05. A
06. B
07. C
08. C
09. B
10. C
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31
GEOGRAFIA
04. Analise:
06. Considere que a distância real, em linha reta, entre
duas cidades seja de 90 km. Isso equivale a 3 cm no
mapa. Pergunta-se: em que escala o mapa foi desenhado?
a) 1: 30.000
b) 1: 1.500.000
c) 1: 300.000
d) 1: 150.000
e) 1: 3.000.000
07. Na cartografia, a escala é a relação matemática entre
as dimensões do terreno e a representação no mapa e
constitui-se em um de seus elementos essenciais.
Considere uma viagem do Rio de Janeiro até Belo
Horizonte, passando por Vitória. Para uma viagem mais
segura, é importante calcular a distância do trajeto e a
direção geográfica a seguir, desde o ponto de partida até
o destino.
Dois ciclistas profissionais planejam um treinamento.
Usando uma régua, verificaram que no mapa a distância
em linha reta entre o ponto de saída e o ponto final do
trajeto que iriam percorrer de bicicleta é de 6 centímetros.
Sabendo que a escala do mapa é de 1: 1.500.000, qual a
distância real, em quilômetros, que será percorrida pelos
atletas?
a) 150
b) 60
c) 90
d) 15
e) 45
05. Sobre escala cartográfica, analise as seguintes
afirmações.
I. Medindo-se uma distância em um mapa, achou-se 44 cm.
A escala do mapa é de 1: 50.000, portanto, a distância no
terreno medido é de 22 km.
II. Em um mapa no qual não há qualquer informação sobre a
escala adotada, mediu-se a distância entre duas cidades e
encontrou-se 15 cm. Se a distância real entre essas cidades
Com base no texto e na figura,
a) calcule a distância entre Rio de Janeiro e Vitória e entre
Vitória e Belo Horizonte.
Apresente os cálculos utilizados para encontrar essas
distâncias.
b) indique a direção geográfica do ponto de partida até o
destino (Rio de Janeiro a Vitória e Vitória a Belo Horizonte).
é de 150 km, logo, a escala do mapa é de 1: 150.000.
III. A distância entre dois estabelecimentos industriais é de
12 km. No mapa de escala 1: 120.000, essa distância é de
10 cm.
IV. O trecho de um rio em um mapa na escala 1: 20.000 é
de 7 cm. Ao se ampliar o mapa, esse mesmo trecho do rio
fica com 10 cm, logo, a nova escala é de 1: 14.000.
É CORRETO apenas o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) I e II.
c) II, III e IV.
d) II e IV.
e) I, III e IV.
Prof. Derli Stumpf
32
GEOGRAFIA
08. A escala cartográfica permite obter uma relação de
proporcionalidade
necessária
aos
mapas
que
representam o espaço. Ela pode ser mostrada de forma
numérica ou gráfica.
GABARITO
01. B
Se 1cm do mapa corresponde a 8.000.000 cm do real,
então 5 cm do mapa corresponde a 40.000.000 cm do
Observe as escalas numéricas abaixo, bem como sua
correspondência em um suposto terreno.
1.
E  1: 320
2.
E  1: 1 200
3.
E  1: 3 800
4.
E  1: 45
real ou 400 km,
alternativa [B].
como mencionado corretamente na
0,0038 km
02. D
Se 1 cm do mapa equivale a 7.000.000 cm do real, então 6,5
cm do mapa equivale a 45.500.000 cm que convertidos,
resultam em 455 Km, como mencionado corretamente na
alternativa [D].
0,00045 km
03. B
0,0032 km
0,12 km
corresponde a
1 cm
2,4 cm
Pode-se dizer que as correspondências
a) 1 e 4 estão corretas.
b) 2 e 3 estão corretas.
c) 1 e 2 estão corretas.
d) 3 e 4 estão corretas.
e) 1 e 3 estão corretas.
x
480 km ou 48.000.000 cm
2,4x  48.000.000
48.000.000
x
2,4
x  20.000.000
09. Utilizando o celular e um programa de acesso a mapas
on line, você localizou um ponto de interesse a
aproximadamente 2,5 cm de distância do local onde se
encontrava. Considerando que o programa indicava a
escala aproximada de 1:3.000, calcule a distância a ser
percorrida em linha reta até esse ponto de interesse.
a) 125 m.
b) 120 m.
c) 75 m.
d) 65 m.
e) 35 m.
Portanto, a escala do mapa é de 1: 20.000.000.
04. C
Se 1cm do mapa corresponde a 1.500.000 cm do real,
então 6 cm do mapa corresponde à 9.000.000 cm ou
90 km do real,
alternativa [C].
como
mencionado
corretamente
na
05. E
O item [II] está incorreto. A escala é a relação de proporção
entre a distância medida no mapa e a distância real. Neste
caso, a escala é de 1: 1.000.000, visto que 1cm no mapa
10. A cartografia é a parte da ciência que trata da
concepção, produção, difusão, utilização e estudo das
representações
cartográficas.
Assinale
com
V
(verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo.
equivale 1.000.000 cm ou 10 km. Logo, 15 cm no mapa
equivale a 150 km no terreno.
06. E
(---) Em um mapa de escala 1 : 5.000.000, a distância no
terreno entre dois pontos é de 50 km, o que correspondente a
1 cm no mapa.
(---) Em todas as projeções cilíndricas, os meridianos e os
paralelos são representados por segmentos de reta, sendo
que os meridianos são linhas que representam os valores de
longitude.
(---) A rede cartográfica ou geográfica dá-nos a indicação das
coordenadas geográficas.
(---) Os meridianos são linhas semicirculares, isto é, linhas de
190°, que vão do Polo Norte ao Polo Sul e cruzam com os
paralelos.
1 x
3  90 km, ou seja, 9.000.000 cm
3x  9.000.000
x
9.000.000
3
x  3.000.000, portanto, como mencionado na alternativa
[E], a escala do mapa é 1: 3.000.000.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de
cima para baixo, é a seguinte:
a) V-V-V-V.
b) V-F-V-V.
c) F-F-V-V.
d) F-V-V-V.
e) V-V-V-F.
Prof. Derli Stumpf
33
GEOGRAFIA
07. a) A escala do mapa é de 1:7.700.000, o que significa que
1 cm do mapa equivale a 7.700.000 do tamanho real,
portanto:
A distância real entre Rio de Janeiro e Vitória é:
1
7.700.000
5
x
x  7.700.000  5
x  38.500.000 cm ou 385 km.
A distância real entre Vitória e Belo Horizonte é:
1
7.700.000
4,5
x
x  7.700.000  4,5
x  34.650.000 cm ou 346,5 km.
b) De Rio de Janeiro à Vitória a direção será no sentido
nordeste e de Vitória à Belo Horizonte no sentido oeste.
Observação: o item [A] foi adaptado de “a) calcule a distância
entre Rio de Janeiro e Vitória; entre Vitória e Belo Horizonte e
entre Vitória e Rio de Janeiro.” para “a) calcule a distância
entre Rio de Janeiro e Vitória e entre Vitória e Belo
Horizonte.”, pois originalmente solicitava duas vezes o cálculo
da distância entre o Rio de Janeiro e Vitória.
08. A
Escala cartográfica é a proporção entre o tamanho real e o
tamanho do mapa. Na escala numérica, 1 cm do mapa
corresponde a x cm do real, portanto, utilizando a tabela de
conversão métrica temos:
KM
HM
DAM
M
DM
CM
Escala 1:
0,0032 Km
0,
0
0
3
2
0
Escala 2:
0,012 Km
0,
0
1
2
0
0
Escala 3:
0,038 Km
0,
0
3
8
0
0
Escala 4:
0,00045 Km
0,
0
0
0
4
5
MM
Portanto, como mencionado corretamente na alternativa [A],
há correspondência nas escalas 1 e 4.
09. C
Se 1 cm do mapa equivale a 3.000 cm no real, podemos
afirmar que 1 cm do mapa equivale a 30m no real. Assim,
2,5cm do mapa equivalem a 75m no real.
Aplicação da escala: A escala (E) de um mapa é a relação
entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Isto é:
E
d
.
D
10. E
Prof. Derli Stumpf
34
GEOGRAFIA
IBGE - Técnico
SUMÁRIO
01. MISSÃO, VISÃO E VALORES INSTITUCIONAIS______________________01
02. A ESTRUTURA DO IBGE________________________________________ 04
03. INTERLOCUÇÃO, ARTICULAÇÃO E MOBILIZAÇÃO DO IBGE PARA A
EXECUÇÃO DOS GRANDES PROJETOS INSTITUCIONAIS__________ 06
04. SIGILO DAS INFORMAÇÕES_____________________________________10
05. A DIRETORIA DE PESQUISAS E SEUS PRODUTOS__________________13
06. A DIRETORIA DE GEOCIÊNCIAS, SEUS PRODUTOS E O PAPEL DAS
AGÊNCIAS__________________________________________________ 20
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE
MISSÃO, VISÃO E VALORES INSTITUCIONAIS
1. Em 1938 pelo o Decreto-Lei nº 218, de 26 de janeiro
Getúlio Vargas cria o Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística - IBGE vinculado diretamente à Presidência da
República. Desde então, o órgão:
 Identifica, mapeia e analisa o território,
 Conta a população,
 Mostra como a economia evolui através do trabalho e da
produção das pessoas e
 Revela como elas vivem.
Breve histórico
Período imperial
1. No período imperial em 1871 (Dom Pedro II) cria a
Diretoria Geral de Estatística - DGE para:
 1.1 Organizar as atividades estatísticas nacionais
 1.2 Realizar, no ano seguinte (1872), o primeiro
recenseamento feito no Brasil.
Os servidores na História
República (Velha)
Entre 1936 e 1967
1. Com a instalação da reorganiza a Diretoria Geral de
Estatística - DGE que AMPLIOU SUAS ATIVIDADES:
 1.1 Implantando o registro civil de:
 Nascimentos,
 Casamentos e
 Óbitos.

1. Os servidores eram regidos pela legislação do
funcionalismo público.
 Vinculado diretamente à Presidência da República
Entre 1967 e 1990
1.2 Realizou, de 1889 até 1931, três recenseamentos
gerais:
 1890,
 1900 e
 1920
1. Com a criação da Fundação Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística - IBGE, os servidores passaram ter
contratos de trabalho regidos pela Consolidação das Leis do
Trabalho - CLT.
 Subordinado a um ministério, da área de Planejamento,
Fazenda ou Economia.
 A partir de maio de 1973 Fica sujeito à supervisão do
Ministro de Estado do Planejamento e Coordenação Geral.
Revolução de 1930 (Getúlio Vargas)
1. Extingue a Diretoria Geral de Estatística - DGE
2. As suas atribuições foram repartidas
ministérios, até a criação do INE em 1934.
entre
A partir de 1990 até hoje
os
1. O IBGE e todos os seus funcionários passaram a ser
regidos pelo Regime Jurídico Único - RJU estabelecido pela
Lei n° 8.112, de 11 de dezembro de 1990.
 Vinculado ao então denominado Ministério da Economia,
Fazenda e Planejamento.
 Em 1993 passou a se vinculado Ministério do
Planejamento, Orçamento e Gestão - MPOG
3. Cria em 1934, o Instituto Nacional de Estatística INE. (influência do Mário Augusto Teixeira de Freitas)
 3.1 Só foi devidamente instalado em 29 de maio de
1936 (sob a presidência do então ministro das Relações
Exteriores, José Carlos de Macedo Soares)
 Vinculado diretamente à Presidência da República

3.2 Entidade de natureza federativa para:
 Promover e executar, ou orientar tecnicamente, em
regime racionalizado, o levantamento de todas as
estatísticas nacionais.

3.3 Com cooperação
 Das três ordens administrativas da Organização
Política da República.
 Da iniciativa privada
Plano de Carreiras
1. Em 1993 o IBGE passou a fazer parte do Plano de
Carreiras para a área de Ciência e Tecnologia da
Administração Federal Direta, das Autarquias e das
Fundações Federais. (Regime Jurídico Único - RJU
estabelecido pela Lei n° 8.112/ 90)
2. A partir de 2006 instituiu o Plano de Carreiras e Cargos
do IBGE (Regime Jurídico Único - RJU estabelecido pela Lei
n° 8.112/ 90)
Observação: Mais tarde, esse instituto passou a
denominar-se Conselho Nacional de Estatística - CNE.
(entre 1936 e 1937)

3.4 Em março de 1937, cria o Conselho Brasileiro de
Geografia - CBG, integrando-o ao Conselho Nacional de
Estatística - CNE
 Sob a mesma presidência
 Procedimentos e práticas administrativas semelhantes
Prof. Kennedy Santos
1
Visão do IBGE
01. Marque o item que está de acordo com a história do
IBGE.
a) Em 1871 Extingue a Diretoria Geral de Estatística - DGE
b) Em realiza 1872 o primeiro recenseamento feito no Brasil.
c) Getúlio Vargas reorganiza a Diretoria Geral de Estatística DGE em 1930.
d) Na República reorganiza a Diretoria Geral de Estatística DGE que continua apenas realizando o recenseamento.
e) Getúlio Vargas cria e instala em 1934, o Instituto Nacional
de Estatística - INE.
Visão do IBGE para o ano de 2020
Ser
reconhecido
e
valorizado,
no
país
e
internacionalmente,
pela
integridade,
relevância,
consistência e excelência de todas as INFORMAÇÕES
ESTATÍSTICAS E GEOCIENTÍFICAS que produz e
dissemina em TEMPO ÚTIL.


02. Marque o item que está de acordo com a história do
IBGE.
a) O Instituto Nacional de Estatística - INE era vinculado ao
Ministério da Defesa.
b) O Instituto Nacional de Estatística - INE foi o primeiro a
promover e executar, ou orientar tecnicamente, em regime
racionalizado, o levantamento de todas as estatísticas
nacionais.
c) Em março de 1937, cria o Conselho Brasileiro de
Geografia - CBG, integrando-o ao Conselho Nacional de
Estatística - CNE sob presidência diferente, e procedimentos e
práticas administrativas diferentes.
d) Em 1938 pelo o Decreto-Lei nº 218, de 26 de janeiro
Getúlio Vargas cria o Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística - IBGE vinculado diretamente à Presidência da
República. Desde então, o IBGE Identifica, mapeia e analisa
o território do Brasil e do mundo.
e) O IBGE e todos os seus funcionários passaram a ser
regidos pela Consolidação das Leis Trabalhistas a partir da
década de 90, tanto que em 1993 passou a se vinculado
Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão - MPOG.
1. A visão de uma organização:
Direciona os seus rumos e
Descreve o futuro desejado,
predeterminado.
em
um
tempo
2. Ela traduz como a organização quer ser vista e
reconhecida, projetando as oportunidades futuras e
concentrando esforços na busca dessas oportunidades.
Valores do IBGE
1.
2.
3.
4.
5.
Ética
Transparência
Responsabilidade
Imparcialidade
Excelência
1. Conjunto
de
crenças
impulsionadoras
de
comportamentos cotidianos a serem seguidos por seus
membros e que garantem ao IBGE o papel de provedor
independente de informações para o país.
2. A percepção clara com relação aos valores é crucial,
pois são eles que dão sustentação à filosofia da
organização, a qual engloba a natureza, a função e o objetivo
das ações em que se está envolvido.
Missão do IBGE
3. Para o IBGE foram identificados cinco valores
fundamentais que devem NORTEAR OS SERVIDORES da
Instituição no desempenho de suas atividades. São eles:
Retratar o Brasil com INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS ao
conhecimento da sua REALIDADE e ao exercício da
cidadania.
Ética


1. A missão deve declarar,
SUCINTAMENTE, a razão de ser da instituição,
A finalidade de sua existência,
 Revelando o que ela faz e para que faz.
1. É a dignidade e a consciência dos princípios morais
que regem a ação humana na organização, de acordo com os
preceitos constitucionais e a ética do serviço público.
2. No caso da produção estatística e geocientífica do
IBGE, é
 Agir de modo a manter a confiança nas informações
oficiais,
 Tomar decisões com independência,
 De
acordo
com
considerações
estritamente
profissionais,
 Com princípios científicos e
 Com garantia do sigilo das informações
individualizadas que levanta para suas pesquisas.
2. A missão do IBGE procede da ESSENCIALIDADE do
bem público que produz, “A INFORMAÇÃO”,
3. Na medida em que sem uma base informacional
capaz de atender às necessidades de todos os
 Setores da sociedade,
 Atores como governos, empresas e cidadãos.
 Estarão embasando suas decisões em informações
fragmentadas e imprecisas.
2
Transparência
Com o objetivo de cumprir sua missão, o IBGE:
1. Identifica, mapeia e analisa o território;
2. Conta a população;
3. Mostra como a economia evolui através do trabalho e da
produção das pessoas; e
4. Informa como a população vive.
1. É garantir o acesso à informação, DANDO
PUBLICIDADE
 Aos dados produzidos pela Instituição e
 Às normas científicas adotadas sobre fontes, métodos e
procedimentos,
 Obedecendo as regras da confidencialidade dos
dados individualizados.

2. É, também, criar espaço de INTERLOCUÇÃO COM
USUÁRIOS na implantação de novos projetos ou revisão dos
existentes e noticiar as grandes mudanças projetadas com
impacto nas informações oferecidas à sociedade.
O IBGE faz um retrato objetivo do País provendo a
sociedade e os governos com informações estatísticas e
geocientíficas oficiais confiáveis.
03. Sobre a missão do IBGE marque o item correto:
a) É missão do IBGE Retratar o Brasil com informações
desnecessárias ao conhecimento da sua realidade e ao
exercício da cidadania
b) A missão do IBGE deve declarar, sucintamente, a razão de
ser da instituição, a finalidade de sua existência, revelando o
que ela faz mas não para que faz.
c) A missão do IBGE é ser reconhecido e valorizado, no país
e
internacionalmente,
pela
integridade,
relevância,
consistência e excelência de todas as informações estatísticas
e geocientíficas que produz e dissemina em tempo útil.
d) A missão do IBGE de uma organização direciona os seus
rumos e descreve o futuro desejado, em um tempo
predeterminado. Ela traduz como a organização quer ser vista
e reconhecida, projetando as oportunidades futuras e
concentrando esforços na busca dessas oportunidades.
e) A missão do IBGE procede da essencialidade do bem
público que produz, “a informação”. Na medida em que sem
uma base informacional capaz de atender às necessidades de
todos os setores da sociedade, atores como governos,
empresas e cidadãos. Estarão embasando suas decisões em
informações fragmentadas e imprecisas.
3. No âmbito da gestão organizacional, além de
fortalecer o processo de comunicação interna, o IBGE deve
TORNAR PÚBLICO todos os seus atos de pessoal e de
gasto público.
Responsabilidade
1. É TER O DEVER de prestar informações estatísticas
e geocientíficas de qualidade para o governo e a
sociedade, assumindo todas as consequências dos seus
atos e procedimentos na produção e disseminação de
informações.
2. É, também, APRIMORAR PROCEDIMENTOS DE
COLETA DE DADOS que minimizem a carga dessas
atividades sobre os informantes.
3. Significa, ainda, zelar pelo patrimônio e recursos
financeiros públicos.
Imparcialidade
04. Sobre os valores do IBGE marque o item incorreto.
a) O
Conjunto
de
crenças
impulsionadoras
de
comportamentos cotidianos a serem seguidos por seus
membros e que garantem ao IBGE o papel de provedor
independente de informações para o país.
b) A percepção clara com relação aos valores é crucial, pois
são eles que dão sustentação à filosofia da organização, a
qual engloba a natureza, a função e o objetivo das ações em
que se está envolvido.
c) Para o IBGE foram identificados cinco valores
fundamentais que devem nortear os servidores da instituição
no desempenho de suas atividades.
d) Transparência é garantir o acesso à informação, dando
publicidade aos dados produzidos pela instituição e às normas
científicas adotadas sobre fontes, métodos e procedimentos,
inclusive não garantindo a confidencialidade dos dados
individualizados.
e) Ética é a dignidade e a consciência dos princípios morais
que regem a ação humana na organização, de acordo com os
preceitos constitucionais e a ética do serviço público.
1. É honrar o direito de todos (governo e sociedade) à
informação pública de qualidade e de utilidade, oferecendo
dados e análises independentes e objetivas sobre a
situação
 Econômica,
 Demográfica,
 Social,
 Ambiental e
 Geocientífica.
 Com garantia de igualdade de acesso e sem
nenhuma interferência no resultado obtido.
Excelência
1. É buscar, SEMPRE, o aprimoramento na produção e
divulgação de informações estatísticas e geocientíficas,
MANTENDO
RIGOR
METODOLÓGICO,
técnico
e
operacional, com padrões de qualidade reconhecidos nacional
e internacionalmente.
2. É, também, garantir uma gestão de excelência no que
se refere a
 Recursos humanos,
 Recursos materiais e
 Recursos financeiros.
3



05. Sobre os valores do IBGE marque o item correto.
a) Responsabilidade é honrar o direito de todos (governo e
sociedade) à informação pública de qualidade e de utilidade,
oferecendo dados e análises independentes e objetivas sobre
a situação.
b) Excelência é ter o dever de prestar informações
estatísticas e geocientíficas de qualidade para o governo e a
sociedade, assumindo todas as consequências dos seus atos
e procedimentos na produção e disseminação de informações.
c) Imparcialidade é buscar, sempre, o aprimoramento na
produção e divulgação de informações estatísticas e
geocientíficas, mantendo rigor metodológico, técnico e
operacional, com padrões de qualidade reconhecidos nacional
e internacionalmente.
d) Transparência é criar espaço de interlocução com usuários
na implantação de novos projetos ou revisão dos existentes e
noticiar as grandes mudanças projetadas com impacto nas
informações oferecidas à sociedade.
e) Ética é a dignidade e a consciência dos princípios
moralistas que regem a ação humana na organização, de
acordo com os preceitos constitucionais e a ética do serviço
público.
4.1 Auditoria Interna
4.2 Procuradoria Federal no IBGE
4.3 Diretoria Executiva

5. Órgãos específicos singulares
5.1 Diretoria de Pesquisas (DPE),
5.2 Diretoria de Geociências (DGC)
5.3 Diretoria de Informática (DI)
5.4 Centro de Documentação e Disseminação
Informações (CDDI)
5.5 Escola Nacional de Ciências Estatísticas (ENCE).

6. Órgãos descentralizados
6.1 São 27 Unidades Estaduais (UEs) do IBGE.




de
(5) Órgãos específicos singular
(5.1) Diretoria de Pesquisas
1. Este órgão singular produz e sistematiza Estudos,
PESQUISAS E TRABALHOS DE NATUREZA ESTATÍSTICA,
para retratar a situação demográfica, econômica, social,
ambiental e administrativa do País.
A ESTRUTURA DO IBGE
2. Executa as ações que cabem ao IBGE na
coordenação do Sistema Estatístico Nacional, assim
como em relação aos convênios de cooperação
estatística.
NOTA DE ESCLARECIMENTO
A Fundação Getulio Vargas presta o seguinte
esclarecimento:
Informamos que o material específico sobre a estrutura
organizacional do IBGE, constante no Capítulo 2 da apostila
“Conhecendo o IBGE”, não será considerado para a
preparação de questões para a prova do Concurso Público
2015 para o cargo de Técnico em Informações Geográficas e
Estatísticas A I.
3. Estas competências são exercidas
Gerências
 Gerência de Disseminação de Informações,
 Gerência de Planejamento e Orçamento,
 Gerência Técnica do Censo Demográfico,
 Gerência Técnica do Censo Agropecuário.
por
quatro
Sendo o que nos cumpre informar e esclarecer.
4. Estas competências são exercidas também por nove
Coordenações,
 Coordenação de Metodologia das Estatísticas de
Empresas, Cadastros e Classificações,
 Coordenação de Agropecuária (DPE/ COAGRO),
 Coordenação de Contas Nacionais (DPE/ CONAC),
 Coordenação de Índices de Preços (DPE/ COINP),
 Coordenação de Indústria (DPE/ COIND),
 Coordenação de Métodos e Qualidade (DPE/ COMEQ),
 Coordenação de População e Indicadores Sociais (DPE/
COPIS),
 Coordenação de Serviços e Comércio (DPE/ COSEC) e
 Coordenação de Trabalho e Rendimento (DPE/ COREN).
Em 22 de janeiro de 2016.
Fundação Getúlio Vargas
(Base para compreensão dos demais capítulos)



1. Órgãos colegiados de direção superior
1.1 Conselho Técnico,
1.2 Conselho Curador e o
1.3 Conselho Diretor.
2. Órgão de assistência
presidente
 2.1 Gabinete da Presidência



direta
e
imediata
ao
5. A Diretoria de Pesquisas COORDENA as gerências e
supervisões das Unidades Estaduais do IBGE (ocorre de
forma descentralizada)
 Sistema Nacional de Índices de Preços,
 Sistema Nacional de Pesquisa de Custos Índices da
Construção Civil e da
 Pesquisa Mensal de Empregos
3. Áreas de assessoramento da Presidência
3.1 Assessoria de Relações Internacionais
3.2 Coordenação de Comunicação Social
3.3 Coordenação Operacional dos Censos
4. Órgãos seccionais
4
 A disseminação e
 O uso dos dados geoespaciais
De origem federal,
De origem estadual,
De origem municipal e
De origem distrital.
(5.2) Diretoria de Geociências (DGC)
1. Executa as ações que cabem ao IBGE na coordenação
das ações:
 Do Plano Geodésico Fundamental e
 Do Plano Cartográfico Básico.
2. Produz mapeamentos sistemáticos e levantamento de
informações básicas nas áreas de
 Geodésia,
 Cartografia,
 Estruturas Territoriais,
 Geografia,
 Recursos Naturais e
 Meio Ambiente.
 Integra os componentes
 Físicos,
 Econômicos e
 Sociais
 Para produzir análises espaciais,
 Indicadores,
 Diagnósticos e
 Zoneamentos ambientais
Desta forma, subsidiar as ações de
planejamento
governamental
e
gerenciamento do Território Nacional.




3. É composta por quatro gerências:
Gerência de Planejamento e Supervisão (DGC/ GPS),
Gerência de Documentação e Informação (DGC/ GDI),
Gerência de Redes e Sistemas (DGC/ GRS),
Gerência de Relações Interinstitucionais da INDE (DGC/
GRI)





4. É composta por cinco coordenações:
Coordenação de Geodésia (DGC/ CGED),
Coordenação de Cartografia (DGC/ CCAR),
Coordenação de Estruturas Territoriais (DGC/ CETE),
Coordenação de Geografia (DGC/ CGEO),
Coordenação de Recursos Naturais e Estudos Ambientais
(DGC/ CREN).
7. É a unidade gestora do Diretório Brasileiro de Dados
Geoespaciais (DBDG), componente da Infraestrutura Nacional
de Dados Espaciais (INDE).
8. As atividades descentralizadas executadas pelas
gerências e supervisões implantadas nas Unidades Estaduais.
 São coordenadas pela Diretoria de Geociências na
construção e manutenção das Bases Territoriais, nos
levantamentos de geodésia, cartografia, recursos naturais
e conservação e manejo do Centro de Estudos Ambientais
do Cerrado.
(6) Órgãos descentralizados
(6.1) São 27 Unidades Estaduais (UEs) do IBGE.
1. Uma em cada capital estadual e uma no Distrito
Federal,
 Subordinadas imediatamente à Presidência do IBGE
2. Que têm como competência planejar, coordenar,
executar e controlar as atividades técnicas e administrativas
da Fundação IBGE no limite de suas jurisdições.
3. Supervisionam os trabalhos das Agências, em suas
jurisdições, a partir das orientações e da supervisão técniconormativa QUE RECEBEM, DIRETAMENTE, das Diretorias
Executiva, de Pesquisas, de Geociências, de Informática, do
Centro de Documentação e Disseminação de Informações e
da Escola Nacional de Ciências Estatísticas.
4. As Unidades Estaduais se subdividem em 590
AGÊNCIAS de Coleta de Dados,
 Sendo que apenas 585 estão ativas.
 São implantadas nos principais municípios brasileiros para
ampliar a abrangência de atuação e agilizar as coletas de
dados do IBGE.
 Têm como competência manter a rotina administrativa da
Agência para garantir o seu funcionamento.
 Controlar e executar a coleta de informações, a crítica
visual e a entrada de dados relativos às pesquisas em
execução, realizar levantamentos referentes à área de
Geociências, efetuando e mantendo atualizados os
registros cartográficos e promover a disseminação das
informações disponibilizadas pelo IBGE, representando a
Instituição de acordo com as orientações recebidas dos
Chefes das Unidades Estaduais.
5. Responde pela coordenação técnica do Sistema
Cartográfico Nacional.
6. Responde pela secretaria-executiva da Comissão
Nacional de Cartografia (CONCAR), órgão colegiado do
Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG).
 Entre as diversas ações da CONCAR destaca-se a
Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais (INDE), que
integra
 Tecnologias,
 Políticas e
 Procedimentos de coordenação e monitoramento,
 Padrões e acordos,
 Necessários para facilitar e ordenar
 A geração,
 O armazenamento,
 O acesso,
 O compartilhamento,
5. Os estados de Roraima e Amapá ainda não possuem
Agências de Coleta e as coberturas de pesquisas são
realizadas pela própria UE.
5
INTERLOCUÇÃO, ARTICULAÇÃO E
MOBILIZAÇÃO DO IBGE PARA A EXECUÇÃO
DOS GRANDES PROJETOS INSTITUCIONAIS
8. 20 anos mais tarde com a criação dos Departamentos
Regionais (DEREs), subordinados à Presidência do IBGE
e com jurisdição sobre as representações do órgão em uma
ou mais Unidades Federativas.
Formação e funcionamento das Agências de Coleta
9. Ao final da década de 90, o IBGE promoveu um estudo
sobre a estrutura e o funcionamento das representações
regionais do IBGE.
1. O processo de trabalho da instituição implica atuar com
ELEVADO GRAU DE DESCENTRALIZAÇÃO e forte
presença no espaço territorial brasileiro.
10. A atual configuração da rede foi delineada com base
nos estudos do Projeto Presença, coordenado pela Diretoria
Executiva, com a participação de representantes de todas as
Diretorias e Coordenações Gerais do IBGE, para avaliar e
definir uma configuração desejável para a instituição no futuro.
2. O IBGE desenvolve suas pesquisas usando como
estratégia uma REDE NACIONAL DE COLETA que viabiliza a
execução das atividades operacionais descentralizadas com
presteza.
11. O número de Agências ativas tem aumentado ao
longo dos anos chegando a 535 instalações, em 1999,
passando a 585 estabelecimentos ativos em todo o Brasil,
em 2015.
3. O atendimento às crescentes demandas do governo
e da sociedade exige a implementação de ações com foco
 Na qualidade,
 Na transparência,
 Na economicidade e
 Na modernização dos processos de trabalho,
 Especialmente, nas Unidades Estaduais e Agências,
que são os canais estratégicos privilegiados de
pesquisa, conhecimento de território e disseminação de
informações.
12. Cada Unidade da Federação possui um número
diferente de Agências. Isto se deve, principalmente, a fatores
como
 Tamanho da população,
 Ao desenvolvimento regional e a
 Condicionantes históricos.
Exemplos
1. O Estado do Rio de Janeiro, por exemplo, possui mais
de 16 milhões de habitantes, , 43.777,9 km2 , mas em seu
território há 25 Agências ativas.
Uma visão histórica da descentralização do IBGE
1. Criação de repartições locais ou regionais para
coleta de informações estatísticas, em 1936, tendo em vista a
construção de um sistema estatístico nacional.
2. Minas Gerais possui 853 municípios, 20.869.101
habitantes, em 586.519,7 km2 e 87 Agências ativas.
2. Nos anos 40, foram estabelecidas através de acordos
entre a União, estados e municípios as Agências Municipais
de Estatística (AMEs), que eram subordinadas às
Prefeituras, porém, atuavam segundo as orientações
técnicas do IBGE.
 A carreira de Agente de Estatística foi instituída em 1946.
- IMPORTANTE: a configuração espacial das Agências não
segue um padrão regular.
- IMPORTANTE 2: O número de Agências não tem
correspondência com o tamanho da Unidade da
Federação.
3. O IBGE mantinha em cada unidade federativa,
existente à época, uma Inspetoria Regional de Estatística
Municipal. As inspetorias foram criadas, em 1944, para
prestar assistência técnica às Agências Municipais de
Estatística AMEs e no mesmo período foram formadas as
Comissões Revisoras de Estatística Municipal para efetuar
a revisão do trabalho de coleta estatística municipal realizado
pelas Agências.
Pesquisas
1. A maioria das Agências atua em um grupo de
municípios que varia de acordo com a disponibilidade de
recursos humanos, a concentração populacional e as
condições de deslocamento na região.
4. Em 1968, institui a Coordenação Geral da Rede de
Coleta.
2. Áreas densamente povoadas possuem maior número
de Agências ativas, como ocorre nas Regiões Sudeste e Sul.
5. Foram implantadas as Delegacias de Estatística do
Instituto Brasileiro de Estatística (IBE), em 1969.
3. Há Agências com áreas de atuação intramunicipais
e constituídas por agregados de bairros ou distritos.
6. Na década de 70 foi criada a Rede Nacional de
Agências de Coleta
4. No caso do município do Rio de Janeiro há cinco
Agências intramunicipais e, em Belo Horizonte, são oito.
7. Na década de 70 as Agências Municipais de
Estatística AMEs, incorporadas à estrutura do IBGE,
receberam o nome de Agências de Coleta.
5. Nas áreas com menor concentração populacional a
jurisdição é definida por um agregado de municípios.
6. A infraestrutura de transportes disponível na
Agência é um fator que precisa ser avaliado, pelo Chefe de
Agência, para facilitar o deslocamento do Agente de coleta
durante a realização das pesquisas.
6
19. As alterações tecnológicas introduzidas na
metodologia de coleta vêm estreitando cada vez mais a
articulação das Agências com a Diretoria de Informática e
com a Diretoria de Geociências, nas demandas por
atualizações dos setores censitários da Base Territorial, hoje,
associada ao cadastro de endereços.
7. As áreas de atuação ou jurisdição podem ser
observadas nos cartogramas da base territorial com as
áreas de abrangência de cada uma das Agências por Unidade
da Federação (Para isso, acesse o documento das Agências
por Unidade da Federação).
8. A atual distribuição espacial das Agências se encontra
em avaliação pelo Projeto Rede, desenvolvido pela Diretoria
Executiva com o apoio da DGC/ CGEO, com o objetivo de
contribuir para otimizar o deslocamento dos agentes de
coleta durante a realização de suas atividades, entre outras
melhorias para a rede de coleta.
20. As operações de pesquisa da rede nacional de
Agências do IBGE contam, atualmente, com cerca de 500
Agências informatizadas, interligadas por computador,
utilizando um sistema de acompanhamento gerencial mais
eficiente que permite alimentação descentralizada de
informações e capacidade decisória em tempo real.
9. Composição e articulação das Agências Quanto à
composição do quadro de servidores, pode-se dizer que não
há um padrão específico e o quantitativo não é igual.
21. Neste processo de modernização institucional, vale
ressaltar que a implementação da Escola Virtual do IBGE,
vem contribuindo para o desenvolvimento de condições
mais favoráveis à disseminação do conhecimento, através
da Educação a Distância no IBGE proporcionando melhor
atendimento às Unidades Estaduais do IBGE e à rede de
Agências em todo o território nacional.
10. O chefe da Agência é nomeado pelo chefe da
Unidade Estadual do IBGE a quem, também, cabe a decisão
sobre a lotação de servidores nas Agências.
11. É importante ressaltar que durante a realização dos
GRANDES PROJETOS INSTITUCIONAIS O NÚMERO DE
SERVIDORES
CONTRATADOS
AUMENTA
SUBSTANCIALMENTE, assim como a quantidade de postos
de coleta estabelecidos, temporariamente, como ocorre
durante os censos demográficos. No Censo 2010 foram
instalados 7000 postos de coleta para atendimento à
demanda daquela pesquisa.
22. O Portal Agências, criado com o objetivo de
disponibilizar as aplicações corporativas do IBGE, por um
meio único e simplificado, possibilita o acesso dos
funcionários das Agências e das Unidades Estaduais às atuais
aplicações em produção, com vistas à realização dos
trabalhos nos escritórios em todo território nacional.
23. Conhecer os fundamentos, normas e regulamentos
do IBGE é indispensável ao exercício da função gerencial
e do elenco de tarefas periódicas que envolvem a tomada
de decisões, autorizações, avaliações, soluções para
impasses relativos ao cotidiano gerencial, tanto no
relacionamento com os servidores quanto àqueles
relativos a pesquisas em desenvolvimento, aprovar e
encaminhar documentos, de acordo com as normas em
vigência, e sempre prestar esclarecimentos e orientações
à equipe.
12. Os grandes projetos do IBGE envolvem todos os
órgãos da instituição do planejamento à execução.
13. São exemplos de grandes projetos de pesquisa: o
Censo Demográfico, a Contagem Populacional, o Censo
Agropecuário, a Pesquisa Nacional por Amostra de
Domicílios - PNAD e os levantamentos para o Sistema
Nacional de Índices de Preços ao Consumidor.
14. O uso do computador de mão e a base censitária em
meio digital ampliam a capacidade de investigar e
melhoram a qualidade das pesquisas.
24. O trabalho na Agência consiste, principalmente, em
coletar informações para as pesquisas que o órgão executa.
As entrevistas domiciliares ou econômicas são
presenciais ou realizadas via internet. As rotinas
administrativas são, em sua maioria, de responsabilidade do
Chefe da Agência. Os serviços técnico-operacionais devem
ser delegados à equipe técnica, para que sejam desenvolvidas
sob a orientação e o acompanhamento do chefe.
15. Para cada pesquisa uma grande rede de servidores é
articulada e mobilizada colocando em prática as etapas
necessárias à execução e conclusão dos projetos.







16. O planejamento:
Começa com a avaliação das operações censitárias
anteriores,
Estimativas de custos de todo projeto,
Definição do conteúdo do questionário,
Atualização de dados da base territorial e do cadastro de
endereços,
Contratações de servidores temporários,
Treinamentos e
Outras várias atividades.



17. A rede de coleta pode realizar levantamentos de
informações para qualquer área de pesquisa.

25. CABE AO CHEFE DA AGÊNCIA,
Habilidades técnicas específicas e dos conhecimentos
administrativos,
O papel fundamental de atuar em todo o processo de
pesquisa
Representante local do ibge nos contatos com as
autoridades municipais como prefeitos, presidentes de
câmaras municipais, vereadores, secretários municipais,
diretores de escolas, titulares de cartórios civis e
judiciários, juízes, promotores e diversos representantes
da sociedade local informantes, assim como os moradores
em seus domicílios.
Esta articulação externa é primordial para o andamento
das pesquisas e obtenção de bons resultados.
18. As OPERAÇÕES ESTATÍSTICAS OCORREM COM
MAIOR FREQUÊNCIA e, por isso, mantêm as Agências em
uma relação sistemática com a Diretoria de Pesquisas.
7
26. No papel de representação institucional e no
desempenho adequado de sua função como orientador de
equipes é necessário que o Chefe de Agência conheça o
Código de Boas Práticas das Estatísticas do IBGE, um
instrumento orientado para a promoção da qualidade das
informações produzidas pela Instituição.
k. atuar nas diversas modalidades de disseminação de dados
e informações, prestando suporte e orientações aos
usuários; e
l.
28. Para desempenhar as tarefas administrativas
cotidianas é necessário saber como operar os sistemas
gerenciais informatizados do IBGE, tais como:
 Sistema Eletrônico de Controle de Acesso e de Frequência
(SECAF) - para procedimentos referentes ao controle do
ponto eletrônico como autorizações, lançamentos,
correções, exclusões, etc;
 Sistema de Concessão de Diárias e Passagens (SCDP) para solicitação de diárias e passagens comprovações de
viagens, etc;
 Sistema de Dados Administrativos (SDA) - para avaliação
de desempenho, lançamento de despesas e comprovação
de suprimentos, inventário de bens móveis;
 Processos automatizados - para renovações de contratos,
autorizações para o uso de veículos ou para dirigir e
indenizações de campo.
27. AS
ATRIBUIÇÕES
QUE
COMPETEM
AOS
SERVIDORES LOTADOS NAS AGÊNCIAS INCLUEM
FUNÇÕES
TÉCNICO-OPERACIONAIS
E
ADMINISTRATIVAS. SÃO ELAS:
a. executar de acordo com instruções e/ ou orientações, as
rotinas administrativas necessárias à manutenção da
Unidade de Trabalho, desde o recebimento, a organização,
a guarda e o encaminhamento de documentos
institucionais e de interessados, bem como efetuar
registros administrativos, orçamentários e financeiros,
utilizando os recursos de informática disponibilizados pela
Instituição e os sistemas corporativos e federais;
b. operar e utilizar equipamentos de informática necessários
à sustentação e apoio à coleta de dados, às áreas técnica
e de suporte administrativo, à cartografia e geodésia e à
disseminação de informações;
29. Para desempenhar as tarefas técnico-operacionais de
acompanhamento
de
produção,
armazenamento de
informações e atualização da Base Territorial é indispensável
conhecer o funcionamento e a utilização dos seguintes
sistemas:
 Sistema de Indicadores Gerenciais da Coleta - SIGC - O
Sistema de Indicadores Gerenciais da Coleta - processa as
informações da coleta transmitidas pelos postos através do
SIGPC. Acompanha o andamento da coleta em níveis
nacional, estadual e municipal, por posto de coleta e por
setor censitário, auxilia na disseminação de notas técnicas,
orientações das Coordenações e os procedimentos que
deveriam ser executados pelas equipes de campo;
 Banco de Dados Operacionais - BDO - sistema de
informações orientado à melhoria do acompanhamento
das atividades das Unidades Estaduais e de suas
Agências;
 Banco de Estruturas Territoriais - BET - cadastro de
informações sobre leis de criação e alterações legais dos
limites politico-administrativos ao longo da história do
Brasil;
 Base Operacional Geográfica - BOG - cadastro que
contém as informações da evolução espaço-temporal da
composição setorial utilizada nos recenseamentos;
 Cadastro Nacional de Endereços para Fins Estatísticos CNEFE - cadastro de endereços para apoio a pesquisas e
recenseamentos.
A criação das Agências iniciou uma nova era no IBGE e
representou um salto de qualidade na obtenção e na produção
de informações primordiais ao cumprimento da missão
institucional. O Brasil possui de 5.570 municípios nos dias
atuais e conta com a cobertura de 590 Agências instaladas
estendendo a representação da instituição até as áreas mais
longínquas do país.
c. realizar atividades de administração de recursos humanos,
materiais, patrimoniais, orçamentários e financeiros dando
suporte às unidades descentralizadas;
d. executar e apoiar atividades de supervisão de pesquisa de
campo nas unidades descentralizadas, acompanhando a
distribuição, o controle e o resultado das coletas de dados,
através dos sistemas específicos de acompanhamento e
controle das pesquisas;
e. supervisionar as equipes de trabalho nas diversas
pesquisas, garantindo a qualidade das informações
coletadas em consonância com a metodologia, critérios,
regras conceituais e técnicas, cumprimento de prazos e
modus operandi mais adequado;
f. participar dos treinamentos presenciais e a distância e
organizá-los, se for o caso, bem como atuar como
instrutor/ tutor/ facilitador, oferecendo suporte e apoio
técnico na organização e realização destes; coletar dados
em diversas fontes, planejar, organizar, criticar, corrigir,
lançar, tratar e manter os dados garantindo a sua
integridade, confiabilidade, disponibilidade, atualização e
fidedignidade;
g. realizar entrevistas em domicílios e estabelecimentos
informantes para obtenção de dados, conforme
metodologia e plano de supervisão da pesquisa;
h. realizar
levantamentos
topográficos/
geográficos/
cartográficos com vistas a manter atualizada a base
territorial dos municípios;
i.
proceder à compilação, montagem e organização dos
elementos cartográficos, segundo as especificações e
normas adotadas;
j.
executar e apoiar as tarefas ligadas à manutenção e
atualização da rede física dos marcos geodésicos do
IBGE;
executar outras atividades compatíveis com o cargo.
30. Na atuação das Agências está a solidez da
produção de informações com eficiência, garantindo o
acesso às fontes dos dados que se encontram nos
municípios brasileiros. Isaac Kerstenetzky, presidente do
IBGE nos anos 70, descreveu com precisão a importância
desta descentralização e o papel dos servidores das
Agências ao dizer que “a espinha dorsal do IBGE é o
agente de coleta”.
8
09. Sobre a ação das Agências de Coleta para a execução
dos grandes projetos institucionais marque o item
incorreto.
a) As alterações tecnológicas introduzidas na metodologia de
coleta vêm estreitando cada vez mais a articulação das
Agências com a Diretoria de Informática e com a Diretoria de
Geociências, nas demandas por atualizações dos setores
censitários da Base Territorial, hoje, associada ao cadastro de
endereços.
b) Neste processo de modernização institucional, vale
ressaltar que a implementação da Escola Virtual do IBGE,
vem contribuindo para o desenvolvimento de condições mais
favoráveis à disseminação do conhecimento, através da
Educação a Distância no IBGE proporcionando melhor
atendimento às Unidades Estaduais do IBGE e à rede de
Agências em todo o território nacional.
c) Conhecer os fundamentos, normas e regulamentos do
IBGE é indispensável ao exercício da função gerencial e do
elenco de tarefas periódicas que envolvem a tomada de
decisões, autorizações, avaliações, soluções para impasses
relativos ao cotidiano gerencial, tanto no relacionamento com
os servidores quanto àqueles relativos a pesquisas em
desenvolvimento, aprovar e encaminhar documentos, de
acordo com as normas em vigência, e sempre prestar
esclarecimentos e orientações à equipe.
d) Na atuação das Agências está a solidez da produção de
informações com eficiência, garantindo o acesso às fontes dos
dados que se encontram nos municípios brasileiros. Isaac
Kerstenetzky, presidente do IBGE nos anos 70, descreveu
com precisão a importância desta descentralização e o papel
dos servidores das Agências ao dizer que “a espinha dorsal do
IBGE é o agente de coleta”.
e) As operações de pesquisa da rede nacional de Agências
do IBGE contam, atualmente, com todas as Agências
informatizadas, interligadas por computador, utilizando um
sistema de acompanhamento gerencial mais eficiente que
permite alimentação descentralizada de informações e
capacidade decisória em tempo real.
06. Sobre a formação e funcionamento das Agências de
Coleta marque o item correto.
a) O processo de trabalho da instituição implica atuar com
elevado grau de centralização e forte presença no espaço
territorial brasileiro.
b) O atendimento às crescentes demandas do governo e da
sociedade exige a implementação de ações com foco na
qualidade, na transparência, na economicidade e na
modernização dos processos de trabalho, exclusivamente, nas
unidades estaduais e agências, que são os canais
estratégicos privilegiados de pesquisa, conhecimento de
território e disseminação de informações.
c) O IBGE mantinha em cada unidade federativa, existente à
época, uma Inspetoria Regional de Estatística Municipal. As
inspetorias foram criadas, em 1944, para prestar assistência
técnica às Agências Municipais de Estatística AMEs e no
mesmo período foram formadas as Comissões Revisoras de
Estatística Municipal para efetuar a revisão do trabalho de
coleta estatística municipal realizado pelas Agências.
d) O número de Agências ativas tem aumentado ao longo dos
anos chegando a 535 instalações, em 1999, passando a 585
estabelecimentos ativos e inativos em todo o Brasil, em 2015.
e) Cada Unidade da Federação possui um número de
Agências diferente, tendo correspondência com o tamanho da
Unidade da Federação.
07. Sobre a pesquisa das Agências de Coleta marque o
item correto.
a) A maioria das Agências atua em um grupo de unidades
federativas que varia de acordo com a disponibilidade de
recursos humanos, a concentração populacional e as
condições de deslocamento na região.
b) Áreas densamente povoadas possuem maior número de
Agências ativas, como ocorre na Região norte.
c) Há Agências com áreas de atuação intramunicipais e
constituídas por agregados de bairros ou distritos. No caso do
município do Rio de Janeiro há cinco Agências intramunicipais
e, em Belo Horizonte, são oito.
d) A infraestrutura de transportes disponível na Agência é um
fator que pode ser avaliado, pelo Chefe de Agência, para
facilitar o deslocamento do Agente de coleta durante a
realização das pesquisas.
e) Na composição e articulação das Agências quanto à
composição do quadro de servidores, pode-se dizer que há
um padrão específico e quantitativo.
10. As atribuições que competem aos servidores lotados
nas agências incluem funções técnico-operacionais e
administrativas sobre esse assunto marque o item que
está em desacordo com as atribuições desses servidores.
a) Operar e utilizar equipamentos de informática necessários
à sustentação e apoio à coleta de dados, às áreas técnica e
de suporte administrativo, à cartografia e geodésia e à
disseminação de informações.
b) Supervisionar as equipes de trabalho nas diversas
pesquisas, garantindo a qualidade das informações coletadas
em consonância com a metodologia, critérios, regras
conceituais e técnicas, cumprimento de prazos e modus
operandi mais adequado.
c) Participar dos treinamentos presenciais e a distância e
organizá-los, se for o caso, bem como atuar como instrutor/
tutor/ facilitador, oferecendo suporte e apoio técnico na
organização e realização destes; coletar dados em diversas
fontes, planejar, organizar, criticar, corrigir, lançar, tratar e
manter os dados garantindo a sua integridade, confiabilidade,
disponibilidade, atualização e fidedignidade.
d) Ser o representante local do IBGE nos contatos com as
autoridades municipais como prefeitos, presidentes de
câmaras municipais, vereadores, secretários municipais,
diretores de escolas, titulares de cartórios civis e judiciários,
juízes, promotores e diversos representantes da sociedade
local informantes, assim como os moradores em seus
domicílios.
e) Realizar levantamentos topográficos/
geográficos/
cartográficos com vistas a manter atualizada a base territorial
dos municípios.
08. Sobre a ação das Agências de Coleta para a execução
dos grandes projetos institucionais marque o item
correto.
a) O chefe da Agência é nomeado pelo presidente do IBGE.
b) Durante a realização de todos os projetos institucionais o
número de servidores contratados aumenta substancialmente,
assim como a quantidade de postos de coleta estabelecidos,
temporariamente.
c) O uso do computador de mão e a base censitária em meio
digital pouco interfere na capacidade de investigar e melhoram
a qualidade das pesquisas.
d) O planejamento é dispensável para a execução dos
grandes projetos institucionais.
e) São exemplos de grandes projetos de pesquisa: o Censo
Demográfico, a Contagem Populacional, o Censo
Agropecuário, a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios
- PNAD e os levantamentos para o Sistema Nacional de
Índices de Preços ao Consumidor.
9
Publicação digital
SIGILO DAS INFORMAÇÕES
Produto editorial em CD-ROM, DVD, entre outros suportes
digitais, elaborado segundo padrões e especificações de
identidade visual estabelecidos nas linhas do Projeto Editorial
do IBGE.
Introdução
1. A Lei nº 5.534, de 14 de novembro de 1968, dispõe
sobre a obrigatoriedade de prestação de informações
estatísticas e assegura o caráter sigiloso das informações
prestadas ao IBGE.
Arquivo on-line
Arquivo disponibilizado no portal do IBGE na Internet, que
não é objeto de padrões e especificações de identidade visual
estabelecidos nas linhas do Projeto Editorial do IBGE.
2. O texto do Art. 1º. estabelece que toda pessoa natural
ou jurídica de direito público ou de direito privado que
esteja sob a jurisdição da lei brasileira É OBRIGADA A
PRESTAR AS INFORMAÇÕES solicitadas pelo IBGE,
visando a execução do Plano Nacional de Estatística
(Decreto-Lei nº 161, de 13 de fevereiro de 1967, Art. 2º., § 2º.).
 Além disso, o parágrafo único desta mesma lei oferece
garantias de que as informações prestadas terão caráter
sigiloso e serão usadas exclusivamente para fins
estatísticos.
Banco de dados
Coleção de dados interligados e organizados,
disponibilizado para consulta no portal do IBGE na Internet.
Arquivo de microdados
3. Vale destacar que a Confidencialidade é o sexto dos
Princípios Fundamentais das Estatísticas Oficiais estabelecido
pela Comissão de Estatística das Nações Unidas, em 1994, e
que a Confidencialidade Estatística é o Princípio número 4 do
Código de Boas Práticas das Estatísticas do IBGE, ao qual
estão associados sete indicadores de boas práticas a serem
seguidos.
Arquivo que contém as variáveis investigadas em uma
operação estatística para cada informante, ou seja, para cada
questionário. Os microdados constituem a informação mais
desagregada possível de uma operação estatística. O IBGE
disponibiliza no seu portal na Internet, para download gratuito,
os arquivos de microdados das pesquisas domiciliares por
amostragem probabilística, incluindo a investigação do
questionário da amostra do Censo Demográfico. Outros tipos
de pesquisa, que investigam empresas ou outros tipos de
estabelecimentos, só têm seus arquivos de microdados
disponibilizados após avaliação do risco de revelação de
dados individuais, para não ferir os princípios de
confidencialidade.
4. As pesquisas estatísticas realizadas pelo IBGE
envolvem uma quantidade grande de pessoas em seu
planejamento e execução. A estrutura organizacional do IBGE
distribuída no território brasileiro por si só já aponta para a
necessidade de estabelecer não só controle de operação e
treinamento de todos os agentes envolvidos, como também de
CONSCIENTIZAÇÃO SOBRE A IMPORTÂNCIA DA
QUESTÃO DO SIGILO DAS INFORMAÇÕES INDIVIDUAIS
COLETADAS durante a operação de campo e durante todo o
processo de apuração, análise e divulgação de resultados.
7. Publicações impressas ou digitais geralmente
apresentam dados tabulados, ou seja, com algum grau de
agregação. Por outro lado, arquivos on-line, bancos de dados
e
arquivos
de
microdados
contêm
informações
individualizadas,
e
necessitam
cuidados
especiais
relacionados com o sigilo das informações, antes de serem
divulgados.
5. Assim, a questão do sigilo das informações deve estar
presente:
 Nos instrumentos de coleta, que compreendem os
manuais de instrução e os questionários;
 Nos treinamentos operacionais;
 Na definição dos procedimentos de segurança adotados
para transmissão e armazenamento dos dados;
 Na contratação de pessoal, por meio de termos de
compromisso e termo de responsabilidade;
 Na divulgação da legislação existente relacionada com o
sigilo das informações;
 Nas diversas formas de divulgação de resultados.
8. O tratamento da confidencialidade em dados
tabulados e nos arquivos de microdados têm diferentes
graus de complexidade dependendo da unidade da
investigação da pesquisa.
9. Em geral, censos demográficos e pesquisas
domiciliares, cuja unidade de investigação (domicílios e seus
moradores) tende a ser mais homogênea, apresentam riscos
de revelação mais baixos, quando comparados às pesquisas
econômicas, cujas unidades de investigação (empresas e
estabelecimentos agropecuários, por exemplo) apresentam
características com distribuições bastante assimétricas, que
facilitam a identificação.
10. A identificação de um informante pode ocorrer a partir
de três situações:
i) Quando ele é diretamente identificado em um arquivo
liberado (identificação direta);
ii) Quando uma informação sensível sobre o informante é
revelada por meio de um arquivo liberado (identificação por
atributo); ou ainda,
iii) Quando um dado liberado torna possível determinar o
valor de uma característica de um informante de modo
mais preciso do que seria possível obter por qualquer outro
meio (identificação por inferência).
6. O IBGE divulga os resultados de suas pesquisas por
meio de diversas formas, valendo destacar as descritas a
seguir.
Publicação impressa
Produto editorial em papel, elaborado segundo padrões e
especificações de identidade visual estabelecidos nas linhas
do Projeto Editorial do IBGE. Toda publicação impressa é
acompanhada de uma publicação digital, em formato pdf, e
pode ser acessada, também, no portal do IBGE na Internet.
10
11. As formas de proteção dos informantes podem ser
efetivadas por restrição de dados (a redução do volume
de informação liberado em tabelas ou arquivos); restrição
de acesso (introdução de condições para uso dos dados)
ou alguma combinação desses procedimentos.
2. Foi criado, então, o Comitê de Avaliação de Acesso a
Microdados não Desidentificados (CAD), que analisa os
projetos de pesquisa que solicitam acesso aos microdados
das pesquisas econômicas e, mais recentemente, às
informações do Censo Agropecuário de 2006.
12. IMPORTANTE: Assim, o tratamento utilizado para
garantir o sigilo das informações individualizadas deve
ser definido para cada uma dessas formas, em cada
resultado específico de uma dada pesquisa.
3. Na sala de acesso é disponibilizado também acesso à
base de dados do conjunto universo do Censo Demográfico,
ou seja, às variáveis investigadas pelo questionário básico em
toda a população. Também é permitida a geração de
cadastros para fins estatísticos a partir do Cadastro Central de
Empresas do IBGE. As bases de dados têm o identificador da
empresa criptografado.
13. Além disso, a informação sobre o tratamento adotado
deve acompanhar a divulgação dos resultados, geralmente
por meio de Notas Técnicas.
4. Os projetos de pesquisa que são submetidos devem ter
fins estatísticos e o acesso se restringe à elaboração de
modelos estatísticos. A geração de tabulações especiais a
partir das bases econômicas só é permitida se houver a
utilização de bases externas. A utilização de bases externas
é permitida, desde que justificada no projeto. O custo de
utilização da sala de acesso é estimado pelo IBGE e
informado ao pesquisador.
Acesso Especial
1. Além das formas de divulgação de resultados acima
descritos, o IBGE possui um serviço de acesso a
MICRODADOS NÃO DESIDENTIFICADOS, para permitir a
realização de estudos específicos, como, por exemplo, o
ajuste de modelos estatísticos. São duas as situações
previstas:
 O acesso aos dados por servidores do IBGE para uso em
programas de pós-graduação; e
 O acesso por parte de pesquisadores externos.
Essas situações possuem regulamentações próprias
5. Os procedimentos a serem seguidos pelos USUÁRIOS
EXTERNOS relacionados com o serviço de acesso a dados
não desidentificados estão definidos na página da intranet
da Diretoria de Pesquisas e, entre outros requisitos, especifica
a necessidade de assinatura de um termo de
compromisso.
“Termo de compromisso tendo por objeto o acesso a
dados não desidentificados
Norma de Serviço da Diretoria de Pesquisas Nº 001/
2010, de 4/ 10/ 2010
“Art. 5º - Por força de lei, os servidores do IBGE estão
submetidos às normas de confidencialidade. Porém, além
disso, deverão assinar termo de compromisso específico
(modelo no Anexo 1 da NS) para o acesso a dados
individualizados, que ficará sob a guarda da unidade da DPE
responsável pela pesquisa.”
O COMPROMITENTE declara que preservará o sigilo das
informações estatísticas ao acessar os microdados não
desidentificados da [PESQUISA(S)], para gerar informações
não identificadas de relevante interesse acadêmico conforme
projeto [NOME DO PROJETO], aprovado pelo IBGE, tendo
como n.º de processo[......].”
“Termo de compromisso tendo por objeto a concessão
de arquivos de microdados para uso exclusivo na elaboração
da sua Dissertação / Tese / Monografia.
6. Vale destacar que os usuários só têm acesso às bases
de dados não desidentificadas ENQUANTO ESTÃO
TRABALHANDO DENTRO DA SALA DE ACESSO A
DADOS RESTRITOS - SAR e QUE, AO FINAL DO
TRABALHO, OS RESULTADOS DO PROJETO SÃO
AVALIADOS PELA ÁREA TÉCNICA ANTES DE SEREM
ENTREGUES AO USUÁRIO.
Cláusula Segunda: O COMPROMITENTE obriga-se a
observar e guardar, em toda a sua extensão, a
confidencialidade das informações individualizadas a que
tiver acesso.
Grupo de Trabalho sobre Sigilo de Informações em
Grades Estatísticas
Cláusula Terceira: O COMPROMITENTE se compromete a
não repassar, comercializar, divulgar ou transferir a
terceiros as informações objeto da Cláusula Primeira, de
qualquer forma que possa violar a confidencialidade
mencionada na Cláusula Segunda.”
1. Em 2013, a Portaria da Presidência nº. 485, de 06/ 12/
2013, criou o “Grupo de Trabalho sobre sigilo de
informações em grades estatísticas”,
 Encarregado de desenvolver estudos e procedimentos que
possibilitem
manter
o
sigilo
das
informações
individualizadas na disseminação de dados através de
grades estatísticas, para pequenas porções do território,
denominadas grades.
Serviço de Acesso a Dados Não Desidentificados Usuários Externos
1. A sala de acesso a dados restritos (SAR), localizada
nas dependências do CDDI - Centro de Documentação e
Disseminação de Informações, no Rio de Janeiro, foi
estabelecida a partir de 2003, com o aumento da demanda por
acesso aos microdados de pesquisas econômicas. Na
avaliação do IBGE, os riscos de revelação das pesquisas
econômicas são significativamente maiores do que das
pesquisas domiciliares.
2. Por definição, uma grade estatística é uma estrutura
espacial arbitrária e hierárquica composta por células
regulares e utilizada para disseminar dados estatísticos
agregados. Uma grade estatística deve apresentar as
seguintes características:
 Independência de limites-políticos e administrativos, o que
viabiliza a comparabilidade espacial;
11





b) Toda pessoa natural ou jurídica de direito público ou de
direito privado que esteja sob a jurisdição da lei brasileira ou
não, é obrigada a prestar as informações solicitadas pelo
IBGE, visando a execução do Plano Nacional de Estatística
c) As informações prestadas terão caráter sigiloso e serão
usadas exclusivamente para fins estatísticos.
d) As pesquisas estatísticas realizadas pelo IBGE envolvem
uma quantidade grande de pessoas em seu planejamento e
execução. A estrutura organizacional do IBGE distribuída no
território brasileiro por si só já aponta para a necessidade de
estabelecer não só controle de operação e treinamento de
todos os agentes envolvidos, como também de
conscientização sobre a importância da questão do sigilo das
informações coletivas coletadas durante a operação de campo
e durante todo o processo de apuração, análise e divulgação
de resultados.
e) Assim, a questão do sigilo das informações deve estar
presente não mais que, nos instrumentos de coleta, que
compreendem os manuais de instrução e os questionários.
Pequena dimensão, o que permite a composição de
recortes espaciais;
Estrutura de dados no formato vetorial ou matricial;
Estrutura hierárquica, o que permite análises multiescala;
Distribuição regular, trazendo eficiência computacional;
Ser inalterável ao longo do tempo, o que viabiliza a
comparabilidade temporal.
O texto a seguir foi extraído do relatório preparado
pelo Grupo de Trabalho, que pode ser encontrado na
página da intranet da Diretoria de Pesquisas.
“Por oferecer um maior detalhamento, AS GRADES
REGULARES ESTATÍSTICAS AUMENTAM AS CHANCES
DE UMA QUEBRA DE SIGILO: dados associados às
coordenadas geográficas quebram o sigilo, por definição.
3. A utilização de dados geoespaciais juntamente com
tecnologias afins permite aos pesquisadores e tomadores de
decisão entender melhor as relações dinâmicas entre os
fatores críticos para a pesquisa em muitas áreas.
12. O IBGE divulga os resultados de suas pesquisas por
meio de diversas formas, com base nessa informação
marque o item incorreto.
a) Publicação impressa
b) Publicação digital
c) Radio e TV
d) Banco de dados
e) Arquivo de microdados
4. Desenvolvimentos em sensoriamento remoto e
tecnologia de computação TÊM MELHORADO A
RESOLUÇÃO DOS DADOS GEOESPACIAIS e facilitado a
integração destes dados com outros, oferecendo uma maior
capacidade de análise das informações.
5. Na medida em que os dados são espacialmente
precisos, existe um aumento correspondente no risco de
identificação das pessoas ou organizações para os quais
os dados se aplicam. Com a identificação, há o risco de
vários tipos de danos para aqueles identificados, além da
quebra do compromisso de confidencialidade assumido para a
obtenção dos dados.
13. Sobre o sigilo das informações produzidas pelo IBGE
a) As formas de proteção dos informantes podem ser
efetivadas por restrição de dados (a redução do volume de
informação liberado em tabelas ou arquivos); restrição de
acesso (introdução de condições para uso dos dados) ou
alguma combinação desses procedimentos. Assim, o
tratamento utilizado para garantir o sigilo das informações
individualizadas deve ser definido para cada uma dessas
formas, em cada resultado específico de uma dada pesquisa.
Além disso, a informação sobre o tratamento adotado deve
acompanhar a divulgação dos resultados, geralmente por
meio de Notas Técnicas.
b) Além das formas de divulgação de resultados acima
descritos, o IBGE possui um serviço de acesso a microdados
não desidentificados, para permitir a realização de estudos
específicos, como, por exemplo, o ajuste de modelos
estatísticos. São duas as situações previstas, o acesso aos
dados por servidores do IBGE para uso em programas de pósgraduação; e o acesso por parte de pesquisadores externos.
c) Por força de lei, os servidores do IBGE estão submetidos
às normas de confidencialidade. Porém, além disso, deverão
assinar termo de compromisso específico para o acesso a
dados individualizados, que ficará sob a guarda da unidade da
DPE responsável pela pesquisa.
d) Na sala de acesso é disponibilizado também acesso à
base de dados do conjunto universo do Censo Demográfico,
ou seja, às variáveis investigadas pelo questionário básico em
toda a população. Também é permitida a geração de
cadastros para fins estatísticos a partir do Cadastro Central de
Empresas do IBGE. As bases de dados têm o identificador da
empresa criptografado.
e) Os usuários externos só têm acesso às bases de dados
desidentificadas enquanto estão trabalhando dentro da Sala
de Acesso a Dados Restritos - SAR e que, ao final do
trabalho, os resultados do projeto são avaliados pela área
técnica antes de serem entregues ao usuário.
6. Uma vez entendidos os benefícios e riscos do uso de
dados geoespaciais em combinação com informações
individuais, há a NECESSIDADE DE DESENVOLVER E
IMPLEMENTAR MEDIDAS ADEQUADAS PARA MINIMIZAR
A DIVULGAÇÃO DE DADOS CONFIDENCIAIS E
MAXIMIZAR A UTILIZAÇÃO DE DADOS GEOESPACIAIS.
7. O relatório contém recomendações, discutidas no
Conselho Diretor, que apontou algumas definições de curto
prazo, e a constatação da necessidade de dar continuidade
aos estudos sobre tratamento da confidencialidade em
divulgações geoespaciais para, por exemplo, considerar o
problema da diferenciação que surge envolvendo grade e
setor censitário, na divulgação de resultados para a próxima
operação censitária. Isso implica a necessidade de decisão
conjunta de quais variáveis divulgar na base de
informações agregadas por setor censitário e por grade, bem
como
os
correspondestes
procedimentos
de
desidentificação.
11. Sobre o sigilo das informações produzidas pelo IBGE
marque o item correto.
a) A Lei nº 5.534, de 14 de novembro de 1968, dispõe sobre
a obrigatoriedade de prestação de informações estatísticas e
assegura o caráter não sigiloso das informações prestadas ao
IBGE.
12
14 Sobre o sigilo de Informações em Grades Estatísticas
marque o item incorreto:
a) Em 2013, a Portaria da Presidência nº. 485, de 06/ 12/
2013, criou o “Grupo de Trabalho sobre sigilo de informações
em grades estatísticas”, Encarregado de desenvolver estudos
e procedimentos que possibilitem manter o sigilo das
informações individualizadas na disseminação de dados
através de grades estatísticas, para pequenas porções do
território, denominadas grades.
b) Por definição, uma grade estatística é uma estrutura
espacial arbitrária e hierárquica composta por células
regulares e utilizada para disseminar dados estatísticos
agregados. Uma grade estatística deve apresentar as seguinte
característica dentre outras, a pesquisa com pequena
dimensão, o que permite a composição de recortes espaciais;
c) Por oferecer um maior detalhamento, as grades regulares
estatísticas diminuem as chances de uma quebra de sigilo.
d) Dados associados às coordenadas geográficas das grades
regulares estatísticas quebram o sigilo, por definição.
e) Uma vez entendidos os benefícios e riscos do uso de
dados geoespaciais em combinação com informações
individuais, há a necessidade de desenvolver e implementar
medidas adequadas para minimizar a divulgação de dados
confidenciais e maximizar a utilização de dados geoespaciais.
7. Legislação;
8. Coordenação nacional;
9. Uso de padrões internacionais; e
10. Cooperação internacional.
2. Nessa linha de princípios de qualidade para a produção
de estatísticas oficiais, o IBGE publicou, em 2013, o seu
Código de Boas Práticas das Estatísticas, que estabelece 17
princípios e 80 indicadores de boas práticas, agrupados em
três seções:
(1) ambiente institucional e coordenação;
(2) processos estatísticos; e
(3) produtos estatísticos.
6. Vale ressaltar que existe uma associação entre os
princípios do Código de Boas Práticas das Estatísticas do
IBGE e os Princípios Fundamentais das Estatísticas
Oficiais estabelecidos pela Comissão de Estatística das
Nações Unidas, apresentada na publicação de 2013.
Produção de Informações Estatísticas As informações
estatísticas produzidas pela Diretoria de Pesquisas
podem ser classificadas em:
 Estatísticas Sociais e Demográficas;
 Estatísticas Econômicas;
 Estatísticas Agropecuárias;
 Estatísticas de Preços; e
 Sínteses Econômicas, Sínteses Sociais e Estudos.
A DIRETORIA DE PESQUISAS
E SEUS PRODUTOS
À Diretoria de Pesquisas compete:
Estatísticas sociais e demográficas
I - planejar, organizar, coordenar, supervisionar e executar
estudos, pesquisas e trabalhos de natureza estatística
relativos à situação demográfica, econômica, social, ambiental
e administrativa do País; e
1. As pesquisas desta área produzem informações sobre
as principais características da população brasileira: idade,
sexo, cor ou raça, educação, trabalho, emprego,
rendimento, orçamento familiar, habitação, migração,
fecundidade,
nupcialidade,
mortalidade,
saúde,
saneamento básico, segurança alimentar, informalidade,
assistência social, gestão pública municipal e estadual.
II - executar as ações que couberem à Fundação IBGE no
âmbito da coordenação do Sistema Estatístico Nacional,
assim como em relação aos convênios de cooperação em
matéria estatística.
2. As informações estatísticas desta área são obtidas por
meio de pesquisas domiciliares, ou seja, realizadas por meio
de entrevistas em domicílios, ou são provenientes de registros
administrativos mantidos por outras instituições.
Estatísticas oficiais
1. Estatísticas oficiais são informações produzidas e
disseminadas por agências governamentais, em bases
regulares, regidas pela legislação em matéria de
estatística e/ ou regulamentos administrativos, sujeitas ao
cumprimento de um sistema padronizado de conceitos,
definições,
unidades
estatísticas,
classificações,
nomenclaturas e códigos, para:
 Retratar as condições econômicas, sociais e ambientais;
 Fornecer subsídios para o planejamento, execução e
acompanhamento de políticas públicas;
 Proporcionar suporte técnico para tomadas de decisões; e
 Consolidar o exercício da cidadania.
Pesquisas Domiciliares
3. Pesquisas Domiciliares As estatísticas sociais e
demográficas têm o Censo Demográfico como núcleo
estruturador. Além do Censo Demográfico e da Contagem da
População, algumas pesquisas domiciliares estão
apresentadas a seguir.
 Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD
 Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua PNAD-C
 Pesquisa de Orçamentos Familiares - POF
 Pesquisa Mensal de Emprego - PME
 Pesquisa de Economia Informal Urbana - ECINF
 Pesquisa Nacional de Saúde - PNS
Os 10 Princípios Fundamentais das Estatísticas
Oficiais
1. Relevância, imparcialidade e igualdade de acesso;
2. Padrões profissionais e ética;
3. Responsabilidade e transparência;
4. Prevenção do mau uso dos dados;
5. Eficiência;
6. Confidencialidade;
13
Únicas Fontes De Referência Sobre A Situação De Vida
Da População Nos Municípios E Em Seus Recortes
Internos
de módulos específicos, por exemplo, habitação, trabalho
infantil, educação, fecundidade.
Pesquisa de Orçamentos Familiares - POF
4. Constituem as únicas fontes de referência sobre a
situação de vida da população nos municípios e em seus
recortes internos
 Núcleo Estruturador:
 Censo Demográfico e
 Contagem da População
 Produzem informações imprescindíveis para a
definição de políticas públicas e a tomada de decisões
da iniciativa privada; e fornecem o perfil demográfico da
população em níveis geográficos detalhados,
fornecendo suporte a políticas sobre educação, saúde,
emprego e renda, esporte, idosos, crianças etc.
1. Pesquisa de Orçamentos Familiares - POF Fornece
informações gerais sobre domicílios, famílias e pessoas,
hábitos de consumo, despesas e recebimentos das
famílias pesquisadas, tendo como unidade de Coleta os
domicílios. Atualiza a cesta básica de consumo e obtém
novas estruturas de ponderação para os índices de preços
que compõem o Sistema Nacional de Índices de Preços ao
Consumidor do IBGE e de outras instituições. Veja o vídeo
IBGE Explica - POF.
Pesquisa Mensal de Emprego - PME
1. Pesquisa Mensal de Emprego - PME Produz
indicadores mensais sobre a força de trabalho com o objetivo
de avaliar as flutuações e a tendência, a médio e a longo
prazos, em distintas áreas de abrangência, tendo como
principal usuário o Governo Federal no que tange ao
planejamento de políticas públicas. Essa pesquisa atende
ainda aos estudiosos do mercado de trabalho oriundos de
outras esferas governamentais, das universidades e das
entidades privadas.
5. O Censo Demográfico, realizado a cada dez anos, é
o núcleo das estatísticas sociodemográficas.
6. No intervalo entre dois Censos, é realizada a
Contagem da População.
 Estas operações censitárias permitem acompanhar o
crescimento, a distribuição geográfica e a evolução de
características da população ao longo do tempo.
7. Seus resultados fornecem as referências para as
projeções populacionais, com base nas quais o Tribunal de
Contas da União -TCU define as cotas do Fundo de
Participação dos Estados - FPE e do Fundo de
Participação dos Municípios - FPM e, ainda, contribui para a
definição da representação política do País quanto ao número
de deputados federais, estaduais e vereadores.
Pesquisa Economia Informal Urbana - ECINF
1. Pesquisa Economia Informal Urbana - ECINF A
pesquisa toma como unidade de investigação os domicílios
nas áreas urbanas das Unidades da Federação e levanta, a
partir da presença, nestes, de empregadores (com até 5
empregados) e/ ou de trabalhadores por conta própria; as
condições de realização da atividade econômica; e o
volume de renda e ocupação por ela gerados.
8. Atualmente, as pesquisas domiciliares fazem parte do
Sistema Integrado de Pesquisas Domiciliares - SIPD que
foi desenvolvido com o objetivo de ampliar a capacidade do
IBGE para atender a diversas demandas por informações
sociodemográficas, tendo como base uma infraestrutura de
amostragem única, dada pela Amostra Mestra de setores
censitários.
Pesquisa Nacional de Saúde - PNS
1. Pesquisa Nacional de Saúde - PNS A Pesquisa
Nacional de Saúde (PNS) é uma pesquisa domiciliar,
quinquenal, de âmbito nacional, realizada em parceria
com o Ministério da Saúde em 2013.
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD
2. Tem como objetivo caracterizar a situação de saúde e
os estilos de vida da população, bem como a atenção à
sua saúde, quanto ao acesso e uso dos serviços, às ações
preventivas, à continuidade dos cuidados e ao financiamento
da assistência. Antes dela, houve outras investigações sobre o
tema Saúde, como Suplemento da PNAD, em 2003 e em
2008, que seguiram integralmente o plano amostral da PNAD
correspondente.
1. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD
Realizada desde 1967, levanta, anualmente, informações
sobre características demográficas e socioeconômicas da
população, como sexo, idade, educação, trabalho e
rendimento, e características dos domicílios, e, com
periodicidade variável, informações sobre migração,
fecundidade, nupcialidade, entre outras, tendo como
unidade de coleta os domicílios. Temas específicos
abrangendo aspectos demográficos, sociais e econômicos
também são investigados.
Pesquisa Nacional
Contínua - PNAD-C
por
Amostra
de
3. A PNS é uma pesquisa isolada no âmbito do SIPD Sistema Integrado de Pesquisas Domiciliares e a amostra da
PNS constitui uma subamostra da Amostra Mestra atualizada
com dados de 2010, definida para o Sistema, conforme
descrito anteriormente.
Domicílios
1. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua
- PNAD-C Implantada em 2012, seu objetivo é produzir
informações básicas para o estudo do desenvolvimento
socioeconômico do País e permitir a investigação
contínua de INDICADORES SOBRE TRABALHO E
RENDIMENTO. O tema central da pesquisa é trabalho, mas
também está prevista a investigação de outros temas por meio
14
2 Pesquisas Baseadas em Registros Administrativos
ou Estabelecimentos Ainda dentro do âmbito das
Estatísticas Sociais e Demográficas, o IBGE realiza as
seguintes
pesquisas
baseadas
em
registros
administrativos ou em estabelecimentos:
2.6 Pesquisa de Entidades de Assistência Social
Privadas sem Fins Lucrativos - PEAS Tem como objetivo
conhecer os dados básicos sobre a rede de atendimento
socioassistencial no País. A PEAS 2013 foi realizada por meio
de consulta direta aos informantes nas entidades/ unidades
locais, por meio de ligação telefônica via Sistema de
Entrevistas Telefônicas Assistidas por Computador, de
entidades identificadas no Cadastro Central de Empresas CEMPRE, do IBGE.
2.1 Registro Civil Apresenta informações sobre os fatos
vitais ocorridos no País, reunindo a totalidade dos registros
dos nascidos vivos, óbitos e óbitos fetais, bem como dos
casamentos, informados pelos Cartórios de Registro Civil de
Pessoas Naturais, além de informações sobre as separações
e os divórcios declarados pelas Varas de Família, Foros,
Varas Cíveis e Tabelionatos.
2.7 Pesquisa Nacional de Saúde do Escolar - PeNSE
Realizada junto aos estudantes do 9º ano (8ª série) do ensino
fundamental, de escolas públicas e privadas do País, a partir
de convênio celebrado com o Ministério da Saúde. A
pesquisa, efetuada em consonância com as normas e
diretrizes utilizadas em âmbito internacional e nacional para
levantamentos envolvendo sujeitos humanos, em particular,
adolescentes, teve por objetivo conhecer e dimensionar os
diversos fatores de risco e de proteção à saúde desse grupo.
Ressalta-se, na última edição da pesquisa, a significativa
ampliação de sua abrangência geográfica, que passou a
conter dados para o conjunto do País, as Grandes Regiões,
além dos 26 Municípios das Capitais e o Distrito Federal. Veja
o vídeo IBGE Explica - PeNSE. Estatísticas econômicas As
informações estatísticas dessa área são obtidas por meio de
pesquisas em empresas formalmente constituídas, tendo
como base ou núcleo estruturador, o Cadastro Central de
Empresas - CEMPRE do próprio IBGE.
2.2 Pesquisa de Informações Básicas Municipais MUNIC
Efetua,
periodicamente,
um
levantamento
pormenorizado de informações sobre a estrutura, a dinâmica e
o funcionamento das instituições públicas municipais, em
especial a prefeitura, compreendendo, também, diferentes
políticas e setores que envolvem o governo municipal e a
municipalidade.
 Os dados estatísticos e cadastrais que compõem sua base
de informações constituem um conjunto relevante de
indicadores de avaliação e monitoramento do quadro
institucional e administrativo dos municípios brasileiros.
Tais indicadores expressam, de forma clara e objetiva, não
só a oferta e a qualidade dos serviços públicos locais como
também a capacidade dos gestores municipais em atender
às populações.
Pesquisas Que Produzem As Estatísticas Econômicas
2.3 Pesquisa sobre o Perfil dos Estados Brasileiros ESTADIC Tem como propósito suprir a lacuna de estudos que
focalizam as esferas estaduais, notadamente no que diz
respeito às suas administrações, e oferecer elementos para
análises sobre como são governadas as Unidades da
Federação e como são definidas e implementadas suas
políticas públicas.

1. As pesquisas que produzem as
econômicas podem ser classificadas em
 Pesquisas Estruturais ou Anuais;
 Pesquisas Conjunturais ou Mensais; e
 Pesquisas Especiais.
Núcleo Estruturador
Cadastro Central de Empresas - CEMPRE
Obtém informações sobre gestão e equipamentos
estaduais a partir da coleta de dados sobre temas como
recursos humanos das administrações estaduais, saúde,
meio ambiente, política de gênero, assistência social,
segurança alimentar e nutricional, bem como inclusão
produtiva, com o objetivo de ampliar o conhecimento sobre
o papel das instituições estaduais no contexto da
democracia, do “novo” federalismo e da descentralização.
1. O Cadastro Central de Empresas - CEMPRE reúne
informações cadastrais e econômicas sobre as empresas
e outras organizações formalmente constituídas e
presentes no Território Nacional, inscritas no Cadastro
Nacional da Pessoa Jurídica-CNPJ do Ministério da Fazenda
e suas respectivas unidades locais. Dessa forma, abrange
entidades empresariais, órgãos da administração pública e
instituições privadas sem fins lucrativos.
2.4 Pesquisa de Assistência Médico-Sanitária - AMS
Investiga todos os estabelecimentos de saúde existentes no
País, que prestam assistência à saúde individual ou coletiva,
públicos ou privados, com ou sem fins lucrativos, em regime
ambulatorial ou de internação, incluindo aqueles que realizam
exclusivamente serviços de apoio à diagnose e terapia e
controle regular de zoonoses, com o objetivo básico de revelar
o perfil da capacidade instalada e da oferta de serviços de
saúde no Brasil.
2. A atualização do CEMPRE é realizada, anualmente, a
partir das informações das pesquisas do IBGE, nas áreas de
Indústria, Construção Civil, Comércio e Serviços, e da
Relação Anual de Informações Sociais - RAIS, do Ministério
do Trabalho e Emprego.
3. Pesquisas Estruturais ou Anuais As pesquisas anuais da
área econômica fazem parte de um sistema de pesquisas
implantado em substituição aos Censos Econômicos, que
respondem pelas informações necessárias à caracterização
da estrutura produtiva dos diversos segmentos das atividades
econômicas, cobrindo a indústria (Pesquisa Industrial Anual PIA), a construção (Pesquisa Anual da Indústria da
Construção - PAIC), o comércio (Pesquisa Anual de Comércio
- PAC) e os serviços (Pesquisa Anual de Serviços - PAS). As
pesquisas anuais possuem dois papeis:
2.5 Pesquisa Nacional de Saneamento Básico - PNSB
Tem por objetivo investigar as condições do saneamento
básico do País junto às prefeituras municipais e empresas
contratadas para a prestação desses serviços em cada um
dos municípios existentes na data de referência da pesquisa.
Tal investigação, de cobertura nacional, permite não só
efetuar uma avaliação da oferta e da qualidade dos serviços
prestados, como também analisar as condições ambientais e
suas implicações diretas com a saúde e a qualidade de vida
da população brasileira.
estatísticas
15

Propiciar informações essenciais relativas à atividade,
a partir da identificação das características estruturais
e do acompanhamento das transformações no tempo;

Constituir o núcleo de informações em torno do qual
se articulam as demais pesquisas econômicas,
conjunturais e de aprofundamento temático.
transportes e correio; atividades imobiliárias; serviços de
manutenção e reparação; e Outras atividades de serviços.

3.1 A Pesquisa Industrial Anual - Empresa, PIAEmpresa, tem por objetivo identificar as características
estruturais básicas do segmento empresarial da atividade
industrial no País e suas transformações no tempo, por meio
de levantamentos anuais, tomando como base uma amostra
de empresas industriais. A PIA-Empresa é a pesquisa
estrutural central do subsistema de estatísticas da Indústria e
investiga as empresas com pelo menos uma pessoa ocupada
em 31 de dezembro do ano de referência do cadastro básico
de seleção da pesquisa.
4 Pesquisas Conjunturais ou Mensais São pesquisas
que fornecem informações de curto prazo, com o objetivo
de acompanhar, de forma ágil, o comportamento da
situação econômica do país ou de uma região. Diferem
das pesquisas estruturais não só pela periocidade, pois
são mais frequentes, como pelas informações
investigadas, que possuem uma variabilidade no tempo
maior do que as características estruturais de uma dada
atividade econômica.
3.2 A Pesquisa Industrial Anual - Produto, PIA-Produto,
levanta informações referentes a produtos e serviços
industriais produzidos pela indústria nacional. O registro da
informação de produtos e serviços é feito através da Lista de
Produtos da Indústria - PRODLIST - Indústria. Os objetivos
principais da pesquisa são: disponibilizar informações
atualizadas sobre a produção de bens e serviços industriais,
permitindo a análise da composição da produção industrial
brasileira, de mercados específicos, bem como o
acompanhamento de sua evolução; e propiciar informações
para a análise articulada dos fluxos de produção interna e do
comércio externo de produtos industriais. A PIA-Produto tem
como base cadastral um painel intencional de unidades locais
produtivas industriais, selecionadas a partir da Pesquisa
Industrial Anual - Empresa, PIA-Empresa.
4.1 Pesquisa Industrial Mensal - Produção Física - PIM/
PF O objetivo dos índices de produção física é fornecer,
mensalmente, uma estimativa do movimento de curto prazo do
produto real da indústria. Como índice conjuntural, sua
importância deve-se à capacidade de indicar o comportamento
efetivo da produção real da indústria com um mínimo de
defasagem em relação ao período de referência,
representando uma mensuração preliminar da taxa de
variação da componente industrial do Produto Interno Bruto PIB. A pesquisa investiga um painel de produtos e de
informantes definido, a partir de uma amostra intencional
obtida a partir das informações da Pesquisa Industrial Anual Empresa (PIA-Empresa) e da Pesquisa Industrial Anual Produto (PIA-Produto).
4.2 Pesquisa Industrial Mensal de Emprego e Salário PIMES Produz indicadores de curto prazo relativos ao
comportamento do emprego e dos salários nas atividades
industriais, sobre pessoal ocupado assalariado, admissões,
desligamentos, número de horas pagas e valor da folha de
pagamento em termos nominais (valores correntes) e reais
(deflacionados pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor
Amplo - IPCA), tendo como unidade de coleta as empresas
que possuem unidades locais registradas no Cadastro
Nacional de Pessoa Jurídica - CNPJ, e classificadas como
industriais no CEMPRE.
3.3 A Pesquisa Anual da Indústria da Construção PAIC tem por objetivo identificar as características estruturais
básicas do segmento empresarial da atividade da construção
no País e suas transformações no tempo, através de
levantamentos anuais, tomando como base uma amostra de
empresas que executam obras e/ ou serviços de construção, e
investiga as empresas com pelo menos uma pessoa ocupada
em 31 de dezembro do ano de referência do cadastro básico
de seleção da pesquisa.
3.4 A Pesquisa Anual de Comércio - PAC tem por
objetivo descrever as características estruturais básicas do
segmento empresarial do comércio atacadista e varejista no
País e suas transformações no tempo, através de
levantamentos anuais, tomando como base uma amostra de
empresas classificadas como empresa comercial no
CEMPRE. Em particular, para as Unidades da Federação da
Região Norte (Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará,
Amapá e Tocantins), são consideradas apenas aquelas
empresas sediadas nos municípios das capitais, com exceção
do Pará, onde são consideradas aquelas que estão sediadas
nos municípios da Região Metropolitana de Belém.
4.3 Pesquisa Mensal do Comércio - PMC A Pesquisa
Mensal de Comércio produz indicadores que permitem
acompanhar o comportamento conjuntural do comércio
varejista no País, investigando a receita bruta de revenda nas
empresas formalmente constituídas, com 20 ou mais pessoas
ocupadas, e cuja atividade principal é o comércio varejista.
Para as Unidades da Federação da Região Norte (Rondônia,
Acre, Amazonas, Roraima, Pará, Amapá e Tocantins) são
consideradas apenas as que estão sediadas nos municípios
das capitais, com exceção do Pará, onde são consideradas
aquelas que estão sediadas nos municípios da Região
Metropolitana de Belém.
3.5 A Pesquisa Anual de Serviços - PAS tem por objetivo
identificar as características estruturais básicas da atividade
de serviços, sua distribuição espacial e suas transformações
no tempo, através de levantamentos anuais, tomando como
base uma amostra de empresas que compõem os diversos
segmentos da atividade de prestação de serviços
empresariais não financeiros, a saber: serviços prestados
principalmente às famílias; serviços de informação e
comunicação; serviços profissionais, administrativos e
complementares; transportes, serviços auxiliares aos
Em particular, para as Unidades da Federação da Região
Norte (Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará, Amapá
e Tocantins), são consideradas apenas aquelas que estão
sediadas nos Municípios das Capitais, com exceção do
Pará, onde são consideradas aquelas que estão sediadas
nos municípios da Região Metropolitana de Belém.
4.4 Pesquisa Mensal de Serviços - PMS A Pesquisa
Mensal de Serviços produz indicadores que permitem
acompanhar o comportamento conjuntural do setor de
serviços no País, investigando a receita bruta de serviços nas
empresas formalmente constituídas, com 20 ou mais pessoas
ocupadas, que desempenham como principal atividade um
serviço não financeiro, excluídas as áreas de saúde e
educação. Para as Unidades da Federação da Região Norte
16
6.2 Pesquisa da Pecuária Municipal - PPM A pesquisa
da Produção da Pecuária Municipal, realizada anualmente,
destina-se a fornecer informações sobre os efetivos das
espécies animais criadas, como também dados sobre as
produções de leite, lã, ovos de galinhas e de codornas, mel e
casulos de bicho-da-seda, em nível de municípios,
microrregiões, mesorregiões, Unidades da Federação,
Grandes Regiões e Brasil. Em 2013, a pesquisa teve ampliado
o seu escopo, com destaque para a introdução da
investigação da aquicultura continental e marinha,
entendendo-se como tal a criação de peixes, camarões e
moluscos, bem como alevinos de peixes, larvas de camarão e
sementes de moluscos, com a finalidade de produção
comercial.
(Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará, Amapá e
Tocantins) são consideradas apenas as que estão sediadas
nos municípios das capitais, com exceção do Pará, onde são
consideradas aquelas que estão sediadas nos municípios da
Região Metropolitana de Belém.
5 Pesquisas Especiais São pesquisas que investigam um
tema específico de forma mais detalhada do que as pesquisas
estruturais permitem. É o caso dos temas
 Inovação tecnológica
 Uso de tecnologia de informação e
 Comunicação.
5.1 Pesquisa de Inovação - PINTEC A Pesquisa de
Inovação - PINTEC visa fornecer informações para a
construção de indicadores setoriais, nacionais e regionais das
atividades de inovação das empresas brasileiras com 10 ou
mais pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação
as atividades dos setores de Indústria, Eletricidade e gás e
Serviços selecionados. O conceito de inovação tecnológica
definido na pesquisa segue recomendações internacionais e
refere-se à introdução no mercado de um produto (bem ou
serviço) tecnologicamente novo ou substancialmente
aprimorado, ou pela introdução na empresa de um processo
produtivo tecnologicamente novo ou substancialmente
aprimorado. A pesquisa foi iniciada em 2000, levantando
informações restritas à indústria, com o nome de Pesquisa
Industrial de Inovação Tecnológica. Em 2005, em virtude da
ampliação de seu universo de investigação, passou a ser
denominada Pesquisa de Inovação Tecnológica e, em 2011,
passou a ser denominada simplesmente Pesquisa de
Inovação.
6.3 Pesquisa da Extração Vegetal e da Silvicultura PEVS A pesquisa da Produção da Extração Vegetal e da
Silvicultura tem por finalidade fornecer informações
estatísticas sobre a quantidade e o valor das produções
obtidas mediante o processo de exploração dos recursos
florestais naturais, denominado extrativismo vegetal, bem
como da exploração de maciços florestais plantados
(silvicultura).
7 Pesquisas Conjunturais As seis pesquisas
conjunturais que produzem informações estatísticas
agropecuárias diferem em relação à periodicidade, que
pode ser mensal, trimestral ou semestral. Com exceção
do Levantamento Sistemático da Produção Agrícola LSPA, as demais pesquisas são realizadas com base em
painel específico de estabelecimentos informantes.
7.1 Levantamento Sistemático da Produção Agrícola LSPA O Levantamento Sistemático da Produção Agrícola é
uma pesquisa mensal de previsão e acompanhamento das
safras agrícolas, que fornece estimativas de área, produção e
rendimento mé- dio, desde a fase de intenção de plantio até o
final da colheita, de cada cultura investigada. O
acompanhamento da evolução das lavouras, durante todo o
ciclo vegetativo das 35 culturas investigadas, permite ao final
do ano civil a obtenção das estimativas de área plantada e
colhida, produção e rendimento médio.
5.2 Pesquisa Sobre o Uso das Tecnologias de
Informação e Comunicação nas Empresas - TIC Empresa A
Pesquisa sobre o Uso das Tecnologias de Informação e
Comunicação nas Empresas investigou, em 2010, aspectos
do uso dessas tecnologias pelo segmento empresarial
brasileiro, contemplando, entre seus temas, a utilização de
computadores e Internet no exercício das atividades dessas
organizações e os motivos apontados para explicar sua não
utilização, além de informações sobre as políticas e medidas
de segurança em TIC adotadas e as habilidades do pessoal
ocupado em relação a essas tecnologias. Tem por objetivo a
construção de indicadores nacionais cobrindo empresas de
setores selecionados, com uma ou mais pessoas ocupadas
em 31 de dezembro de 2009 no cadastro básico de seleção
da pesquisa. Foi realizada pela primeira vez em 2010.



7.2 Pesquisa Trimestral de Abate de Animais - ABATE
A pesquisa sobre abate de animais objetiva assegurar
informações estatísticas de natureza conjuntural sobre a
quantidade de animais abatidos e o peso total das carcaças,
por espécie animal investigada. As informações produzidas
são utilizadas por órgãos públicos e privados, para efeito de
acompanhamento, planejamento, tomada de decisões,
estudos e análises, bem como constituem elemento integrante
das estimativas do Produto Interno Bruto realizado pelo IBGE.
Esta pesquisa é realizada trimestralmente e os dados
coletados são mensais. O painel da pesquisa abrange todo o
Brasil, e a unidade de investigação é o estabelecimento que
efetua o abate de bovinos, suínos ou frangos e está sob o
controle da Inspeção Sanitária Federal, Estadual ou Municipal.
6. A coleta de dados das três pesquisas anuais,
Produção Agrícola Municipal - PAM,
Pesquisa da Pecuária Municipal - PPM e
Pesquisa da Extração Vegetal e da Silvicultura - PEVS,
6.1 Produção Agrícola Municipal - PAM A pesquisa da
Produção Agrícola Municipal, realizada anualmente, destinase a fornecer informações sobre as áreas de lavouras,
produção obtida, rendimento médio e valor da produção para
29 produtos agrícolas de culturas temporárias e 33 de culturas
permanentes, em nível de município, microrregiões,
mesorregiões, Unidades da Federação, Grandes Regiões e
Brasil.
7.3 Pesquisa Trimestral do Leite - LEITE A Pesquisa
Trimestral do Leite objetiva levantar informações sobre o leite
fluído, enquanto matéria-prima. As informações produzidas
fornecem subsídios aos órgãos do governo e entidades
privadas para o acompanhamento e a análise da evolução
desse setor da atividade econômica. Em particular, destaquese o seu uso no cálculo do Produto Interno Bruto da
Agropecuária. É realizada trimestralmente, mas os dados
coletados são mensais. É realizada com base em um painel
17
de estabelecimentos, e o âmbito da investigação abrange todo
o território brasileiro.
uma mesma concepção metodológica no que diz respeito à
fórmula de cálculo, pesquisas básicas, bases cadastrais de
produtos e locais, montagem da estrutura de pesos e método
de cálculo.
7.4 Pesquisa Trimestral do Couro - COURO A Pesquisa
Trimestral do Couro objetiva levantar informações sobre a
quantidade, adquirida e curtida, de couro cru de bovino. As
informações produzidas constituem, para os órgãos do
governo e entidades privadas, importante referencial para o
acompanhamento e análise da evolução do setor coureiro,
bem como dos setores da pecuária e do abate de animais do
País. É realizada trimestralmente, mas os dados coletados
são mensais. O painel de estabelecimentos da pesquisa
contempla todo o Brasil.
7.5 Produção de Ovos de Galinha - POG A Pesquisa
sobre a Produção de Ovos de Galinha objetiva fornecer
indicadores da variação da produção física de ovos de
galinha, de forma a incorporar, no cálculo do Produto Interno
Bruto, o valor dessa produção. O conhecimento da variação
da produção física em cada período de tempo permite a
comparação intertemporal e interespacial do volume físico e,
paralelamente, possibilita uma avaliação socioeconômica
deste subsetor da agropecuária. A coleta dos dados é
realizada trimestralmente e a abrangência da pesquisa está
condicionada,
geograficamente,
ao
painel
de
estabelecimentos agropecuários distribuídos por quase todo o
território brasileiro, com maior concentração em São Paulo,
Minas Gerais, Paraná e Santa Catarina. A unidade de
investigação é o estabelecimento agropecuário que se dedica
à atividade de produção de ovos de galinha para qualquer
finalidade, com 10 000 ou mais galinhas poedeiras.
7.6 Pesquisa de Estoques - ESTOQ A Pesquisa de
Estoques tem por objetivo fornecer informações estatísticas
conjunturais sobre o volume e distribuição espacial dos
estoques de produtos agropecuários básicos e sobre as
unidades onde é feita a sua guarda, e acompanhar as
modificações das características estruturais do sistema de
armazenagem a seco. Investiga estabelecimentos que
possuem unidade (s) armazenadora(s) - prédios ou
instalações construídas ou adaptadas para armazenagem de
produtos agrícolas com capacidade útil total igual ou superior
a 2000m3 ou 1200t, que tenham como atividade principal
comércio (exceto supermercado), indústria, serviço de
armazenagem e produção agropecuária. Tem periodicidade
semestral, abrange todo o Território Nacional, e reúne
informações para municípios, microrregiões, mesorregiões,
Unidades da Federação, Grandes Regiões e Brasil.

O SNIPC abrange a PRODUÇÃO CONTÍNUA E
SISTEMÁTICA DE ÍNDICES DE PREÇOS AO
CONSUMIDOR, tendo, como unidade de coleta,
estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços,
concessionárias de serviços públicos e domicílios (para
levantamento de aluguel e condomínio) e contém dois
índices:
 Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC e
 Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo IPCA.

O período de coleta dos dois índices - INPC e IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência.
Eles diferem em relação à população-objetivo de
abrangência.

A população-objetivo do INPC abrange as famílias com
rendimentos mensais compreendidos entre 1 e 5 saláriosmínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupação
principal e residente nas áreas urbanas das regiões da
pesquisa; a do IPCA abrange as famílias com rendimentos
mensais compreendidos entre 1 e 40 salários-mínimos,
qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas
áreas urbanas das regiões da pesquisa. Para entender um
pouco mais sobre o Índice Nacional de Preços ao
Consumidor e o Índice Nacional de Preços ao Consumidor
Amplo, veja o vídeo IBGE Explica - INPC e IPCA. As áreas
geográficas pesquisadas foram implantadas em diferentes
momentos. Regiões Metropolitanas: Rio de Janeiro
(janeiro/ 1979); Porto Alegre, Belo Horizonte e Recife
(junho/ 1979); São Paulo, Brasília e Belém (janeiro/ 1980);
Fortaleza, Salvador e Curitiba (outubro/ 1980); Municípios:
Goiânia (janeiro/ 1991); Vitória e Campo Grande (janeiro/
2014).
9 Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da
Construção Civil - SINAPI Iniciada em 1969, é uma
PESQUISA MENSAL que, a partir do levantamento de
preços de materiais e salários pagos na construção civil
para o setor habitação, efetua a produção de custos e
índices da construção civil.

A partir de 1997 ocorreu a ampliação do Sistema, que
passou a abranger o setor de saneamento e infraestrutura.
Tem como unidade de coleta os estabelecimentos
comerciais e industriais fornecedores de materiais de
construção e empresas construtoras do setor, para
projetos de edificações residenciais e obras de
infraestrutura. Abrange todo o território nacional,
fornecendo informações para o país como um todo, por
Grandes Regiões e para cada uma das Unidades da
Federação.

O Sistema é produzido em convênio com a Caixa
Econômica Federal - CAIXA. As séries mensais de custos
e índices de custos referem-se ao valor do metro quadrado
de uma construção no canteiro de obras.
Estatísticas de preços
1. As estatísticas de preços estão organizadas de acordo
com três conjuntos de índices, a saber:
 Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor SNIPC,
 Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da
Construção Civil - SINAPI, e o
 Índice de Preços ao Produtor - IPP
Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor
- SNIPC
8 O Sistema Nacional de Índices de Preços ao
Consumidor - SNIPC foi concebido em 1978, constituindo-se
numa combinação de processos destinados a produzir índices
de preços ao consumidor nacionais a partir da agregação de
resultados regionais. Foi criado com o propósito de garantir
18
10 Índice de Preços ao Produtor - IPP O Índice de
Preços ao Produtor - IPP tem como principal objetivo
mensurar a mudança média dos preços de venda
recebidos pelos produtores de bens e serviços, bem como
sua evolução ao longo do tempo, sinalizando as tendências
inflacionárias de curto prazo no País. Constitui, assim, um
indicador essencial para o acompanhamento macroeconômico
e, por conseguinte, um valioso instrumento analítico para
tomadores de decisão, públicos ou privados.

d) As informações estatísticas produzidas pela Diretoria de
Pesquisas podem ser classificadas em seis grupos dentre eles
o das Estatísticas Econômicas.
e) As únicas pesquisas domiciliares são as do Censo
Demográfico.
16. Sobre as pesquisas marque o item incorreto.
a) Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua PNAD-C Implantada em 2012, seu objetivo é produzir
informações básicas para o estudo do desenvolvimento
socioeconômico do país e permitir a investigação contínua de
indicadores sobre trabalho e rendimento. o tema central da
pesquisa é trabalho, mas também está prevista a investigação
de outros temas por meio de módulos específicos, por
exemplo, habitação, trabalho infantil, educação, fecundidade.
b) Pesquisa Mensal de Emprego - PME Produz indicadores
de curto prazo relativos ao comportamento do emprego e dos
salários nas atividades industriais, sobre pessoal ocupado
assalariado, admissões, desligamentos, número de horas
pagas e valor da folha de pagamento em termos nominais
(valores correntes) e reais (deflacionados pelo Índice Nacional
de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA), tendo como unidade
de coleta as empresas que possuem unidades locais
registradas no Cadastro Nacional de Pessoa Jurídica - CNPJ,
e classificadas como industriais no CEMPRE.
c) Pesquisa Nacional de Saúde - PNS A Pesquisa Nacional
de Saúde (PNS) é uma pesquisa domiciliar, quinquenal, de
âmbito nacional, realizada em parceria com o Ministério da
Saúde em 2013.
d) Pesquisa de Informações Básicas Municipais - MUNIC
Efetua, periodicamente, um levantamento pormenorizado de
informações sobre a estrutura, a dinâmica e o funcionamento
das instituições públicas municipais, em especial a prefeitura,
compreendendo, também, diferentes políticas e setores que
envolvem o governo municipal e a municipalidade.
e) Pesquisa de Entidades de Assistência Social Privadas sem
Fins Lucrativos - PEAS Tem como objetivo conhecer os dados
básicos sobre a rede de atendimento socioassistencial no
País. A PEAS 2013 foi realizada por meio de consulta direta
aos informantes nas entidades/ unidades locais, por meio de
ligação telefônica via Sistema de Entrevistas Telefônicas
Assistidas por Computador, de entidades identificadas no
Cadastro Central de Empresas - CEMPRE, do IBGE.
O IPP investiga, mês a mês, os preços recebidos pelo
produtor, isentos de impostos, tarifas e fretes e definidos
segundo as práticas comerciais mais usuais. Os produtos
coletados são especificados em detalhe (aspectos físicos e
de transação), garantindo, assim, que sejam comparados
produtos homogêneos ao longo do tempo. Os resultados
serão divulgados para o Brasil, não havendo, nesse
sentido, regionalização das informações.
A partir de setembro de 2015, o Índice de Preços ao
Produtor teve ampliado o seu âmbito, passando a considerar
empresas das Indústrias Extrativas, além das Indústrias de
Transformação, com exceção da Fabricação de produtos
diversos e da Manutenção, reparação e instalação de
máquinas e equipamentos. Sínteses econômicas, sínteses
sociais e estudos O conhecimento da sociedade brasileira é
apresentado, ainda, através de duas principais sínteses - o
Sistema de Contas Nacionais e a Síntese de Indicadores
Sociais - e de um conjunto de estudos e análises temáticos.
São baseados nos censos, pesquisas e em registros
administrativos, e trazem uma visão ampliada da
potencialidade das bases de dados econômicos, sociais e
ambientais.









11 Sínteses Econômicas - Exemplos
Sistema de Contas Nacionais Anuais
Sistema de Contas Trimestrais
Sistema de Contas Regionais
Produto Interno Bruto Municipal - PIB Municipal
Matriz de Insumo-Produto
Conta Satélite de Saúde
Economia do Turismo
17. Sobre as pesquisas marque o item correto.
a) Pesquisa de Assistência Médico-Sanitária - MAS Tem por
objetivo investigar as condições do saneamento básico do
País junto às prefeituras municipais e empresas contratadas
para a prestação desses serviços em cada um dos municípios
existentes na data de referência da pesquisa. Tal
investigação, de cobertura nacional, permite não só efetuar
uma avaliação da oferta e da qualidade dos serviços
prestados, como também analisar as condições ambientais e
suas implicações diretas com a saúde e a qualidade de vida
da população brasileira.
b) Pesquisa Nacional de Saneamento Básico - PNSB
Realizada junto aos estudantes do 9º ano (8ª série) do ensino
fundamental, de escolas públicas e privadas do País, a partir
de convênio celebrado com o Ministério da Saúde. A
pesquisa, efetuada em consonância com as normas e
diretrizes utilizadas em âmbito internacional e nacional para
levantamentos envolvendo sujeitos humanos, em particular,
adolescentes, teve por objetivo conhecer e dimensionar os
diversos fatores de risco e de proteção à saúde desse grupo.
c) Pesquisa Nacional de Saúde do Escolar - PeNSE
Investiga todos os estabelecimentos de saúde existentes no
País, que prestam assistência à saúde individual ou coletiva,
públicos ou privados, com ou sem fins lucrativos, em regime
12 Sínteses Sociais - Exemplos
Síntese de Indicadores Sociais - Uma Análise das
Condições de Vida da População Brasileira
Sistema de projeção e estimativas de população.
15. Sobre a Diretoria de Pesquisas marque o item correto.
a) À Diretoria de Pesquisas compete planejar, organizar,
coordenar, supervisionar e executar estudos, pesquisas e
trabalhos de natureza estatística relativos à situação
demográfica, econômica, social, ambiental e administrativa do
continente americano;
b) Estatísticas oficiais são informações produzidas e
disseminadas por agências governamentais, em bases
regulares, regidas pela legislação em matéria de estatística e/
ou regulamentos administrativos, sujeitas ao cumprimento de
um sistema padronizado de conceitos, definições, unidades
estatísticas, classificações, nomenclaturas e códigos, para
proporcionar suporte técnico para tomadas de decisões.
c) São 10 Princípios Fundamentais das Estatísticas Oficiais
dentre eles a eficácia.
19

ambulatorial ou de internação, incluindo aqueles que realizam
exclusivamente serviços de apoio à diagnose e terapia e
controle regular de zoonoses, com o objetivo básico de revelar
o perfil da capacidade instalada e da oferta de serviços de
saúde no Brasil.
d) A Pesquisa Industrial Anual - Empresa, PIA-Empresa,
levanta informações referentes a produtos e serviços
industriais produzidos pela indústria nacional. O registro da
informação de produtos e serviços é feito através da Lista de
Produtos da Indústria - PRODLIST - Indústria. Os objetivos
principais da pesquisa são: disponibilizar informações
atualizadas sobre a produção de bens e serviços industriais,
permitindo a análise da composição da produção industrial
brasileira, de mercados específicos, bem como o
acompanhamento de sua evolução; e propiciar informações
para a análise articulada dos fluxos de produção interna e do
comércio externo de produtos industriais. A PIA-Produto tem
como base cadastral um painel intencional de unidades locais
produtivas industriais, selecionadas a partir da Pesquisa
Industrial Anual - Empresa, PIA-Empresa.
e) A Pesquisa Anual da Indústria da Construção - PAIC tem
por objetivo identificar as características estruturais básicas do
segmento empresarial da atividade da construção no País e
suas transformações no tempo, através de levantamentos
anuais, tomando como base uma amostra de empresas que
executam obras e/ ou serviços de construção, e investiga as
empresas com pelo menos uma pessoa ocupada em 31 de
dezembro do ano de referência do cadastro básico de seleção
da pesquisa.
Sociais
 Para produzir
 Análises espaciais,
 Indicadores,
 Diagnósticos e
 Zoneamentos ambientais
 Para subsidiar as ações de planejamento
governamental e o gerenciamento do
território nacional.
Comissão Nacional de Cartografia
1. Cabe à Diretoria de Geociências ações na Comissão
Nacional de Cartografia (CONCAR).
 Órgão colegiado do Ministério do Planejamento,
Orçamento e Gestão (MPOG)
 Que FIXA AS DIRETRIZES E BASES da Cartografia
brasileira.
 A Diretoria de Geociências exerce a vice-presidência
CONCAR,
 A Diretoria de Geociências atua como SecretariaExecutiva da CONCAR.
2. A Diretoria de Geociências RESPONDE PELA
GESTÃO do Diretório Brasileiro de Dados Geoespaciais
(DBDG) da Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais
(INDE).
18 São Sínteses Econômicas, exceto:
a) Sistema de projeção e estimativas de população.
b) Sistema de Contas Trimestrais
c) Produto Interno Bruto Municipal - PIB Municipal
d) Conta Satélite de Saúde
e) Economia do Turismo
Diretório Brasileiro de Dados Geoespaciais (DBDG)
1. É uma ferramenta usada para catalogar, integrar e
harmonizar dados geoespaciais das instituições produtoras.
2. O IBGE disponibiliza os dados que produz e fornece
suporte para a infraestrutura de Tecnologia de Informação
A DIRETORIA DE GEOCIÊNCIAS,
SEUS PRODUTOS E O PAPEL DAS AGÊNCIAS
Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais (INDE)
1. É uma iniciativa do Governo Federal, com o objetivo de
facilitar e ordenar
 A geração,
 O armazenamento,
 O acesso,
 O compartilhamento,
 A disseminação e
 O uso dos dados geoespaciais de origem federal, estadual,
distrital e municipal.
Competências e produtos da Diretoria de Geociências
1. Executa as ações que cabem ao IBGE na coordenação
das ações do:
 Plano Geodésico Fundamental e
 Cartográfico Básico
2. Executa as ações de coordenação técnica do
Sistema Cartográfico Nacional
3. Elabora
Mapeamentos
sistemáticos
levantamentos de informações básicas nas áreas de
 Geodésia,
 Cartografia,
 Estruturas Territoriais,
 Geografia,
 Recursos Naturais e
 Meio Ambiente.
4. Integra os componentes
 Físicos,
 Econômicos e
2. O visualizador da INDE possibilita o acesso
centralizado aos dados produzidos pelo público de forma
gratuita.
 Este acesso ocorre através do Portal Brasileiro de Dados
Geoespaciais - SIG Brasil, lançado pela CONCAR.
e
20

Sistema Geodésico Brasileiro - SGB
1. O IBGE estabelece o Sistema Geodésico Brasileiro SGB.
 É desenvolvida pela Coordenação de Geodésia (CGED)
que implanta e mantém a infraestrutura geodésica de
referência ou um sistema de referência para o país.








Coordenação de Cartografia (CCAR)
1. A Coordenação de Cartografia (CCAR) desenvolve
ações que competem ao IBGE na coordenação técnica do
Sistema Cartográfico Nacional (SCN).
2. ESTE SISTEMA É ESSENCIAL às demandas de
Mapeamento,
Ordenamento da ocupação,
Construção de rodovias e estradas,
Energia,
Saneamento,
Comunicação,
Monitoramento da elevação do nível médio do mar e
Mudanças climáticas.
2. A produção cartográfica se concretiza com o apoio de
tecnologias digitais usando imagens de satélites e
fotografias aéreas e outros insumos organizados em banco
de dados geoespaciais.
3. A Coordenação de Cartografia (CCAR) produz Bases
Cartográficas Contínuas, em diversas escalas pequenas e
médias que são utilizadas para diversos fins como para a
atualização do mapeamento temático e censitário.
3. Todos os dados e informações produzidos pelo
Sistema Geodésico Brasileiro - SGB estão armazenados no
Banco de Dados Geodésicos - BDG e podem ser
consultados na página do IBGE.
4. E são, também, disponibilizadas na Infraestrutura
Nacional de Dados Espaciais (INDE) para a sociedade.
4. O SGB é composto por um conjunto de redes
geodésicas formadas por estações geodésicas ATIVAS E
PASSIVAS.
5. Este mapeamento sistemático brasileiro do (SCN) é
produzido nas escalas de 1:25.000 a 1:1.000.000.
6. As imagens e fotografias aéreas usadas como de
produção também geram produtos de ampla aplicação.
5. As redes são denominadas de acordo com os dados
que fornecem como:
 Rede planimétrica (latitudes e longitudes)
 Rede altimétrica (altitudes)
 Rede gravimétrica (dados sobre a aceleração da
gravidade) e
 Rede maregráfica (variações do nível do mar)
7. A (BC250), produzida na escala 1:250.000, é um
conjunto de dados geoespaciais de referência, estruturados
em bases de dados digitais, permitindo uma visão integrada
do território nacional.
 São cartas que fornecem informações sobre
hidrografia,
localidades,
limites,
sistema
de
transportes,
estrutura
econômica,
energia
e
comunicações, abastecimento de água e saneamento
básico.
 A BC250 compõe a Infraestrutura Nacional de Dados
Geoespaciais do Brasil e é a escala de maior
detalhamento que cobre todo o território nacional
IMPORTANTE: O GPS trouxe muitas inovações
tecnológicas e avanços nas atividades de navegação e
posicionamento.
6. A partir da década de 90 o IBGE começou a utilizar a
tecnologia de navegação por satélite e introduziu a Rede
Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas
8. O Mapeamento Topográfico é referenciado ao Sistema
Geodésico Brasileiro, em cartas delimitadas por PARALELOS
E MERIDIANOS, nas escalas 1:1.000.000, 1:250.000,
1:100.000, 1:50.000 e 1:25.000. Contempla acidentes
geográficos físicos e culturais, naturais e artificiais como
altimetria do terreno ou curvas de nível, hidrografia, relevo,
sistemas de transportes, limites, localidades, obras e
edificações, devidamente identificados por nomes, cores e/ ou
símbolos.
7. Esta desenvolvida pelo IBGE em parceria com diversas
instituições, conta hoje rede, com mais de 120 estações
ativas no país que agilizam o fornecimento das componentes
planialtimétricas (latitude, longitude e altitude) em tempo real,
através da internet.
 Os serviços produzidos por esta rede é o RBMC-IP10 serviço para posicionamento em tempo real
 Os serviços produzidos por esta rede é o das estações da
RBMC e o PPP11 - Posicionamento por Ponto Preciso
em tempo real utilizado pelos usuários para correções
de posicionamento.
9. É utilizado na confecção de Atlas, mapas murais e
temáticos, para a avaliação da Divisão Territorial e para
planejamentos e levantamentos geocientíficos.
8. O IBGE É CONVIDADO A PARTICIPAR DE
CAMPANHAS GEODÉSICAS POR OUTRAS INSTITUIÇÕES
devido à precisão dos dados geodésicos que produz.
 Um desses trabalhos foi realizado em parceria científica
com o Instituto Militar de Engenharia - IME, para
atualização das altitudes das montanhas mais altas do
Brasil;
Outra parceria foi realizada com a Comissão Demarcadora
de Limites, órgão do Ministério das Relações Exteriores
que solicitou a participação do IBGE para auxiliar na
definição precisa dos limites extremos do país. Veja o
vídeo Extremo Norte do Brasil.
10. produtos utilizados no IBGE pela Coordenação de
Estruturas Territoriais (CETE), Coordenação de Geografia
(CGEO) e pela Coordenação de Recursos Naturais e Estudos
Ambientais (CREN).
21
11. Atende
a
diversos
órgãos
governamentais,
instituições educacionais públicas e privadas, institutos
de pesquisas e à sociedade em geral.
13. Os valores atuais estão em conformidade com a
estrutura político-administrativa vigente em 01/ 07/ 2013, data
de referência das Estimativas Populacionais 2013. Para a
superfície do Brasil foi mantido o valor de 8.515.767,049 km2,
publicado no DOU nº 16 de 23/ 01/ 2013, conforme Resolução
nº 01, de 15 de janeiro de 2013.
A Coordenação de Estruturas Territoriais (CETE)
1. Confecciona a base operacional do censo e
pesquisas, na organização e cadastramento de estruturas
territoriais para fins específicos.
A Coordenação de Geografia (CGEO)
1. Agrega múltiplos temas extraídos das dimensões
física, urbana, rural, econômica, social, política,
considerando em suas análises os inúmeros elementos
responsáveis pela dinâmica socioespacial.
2. Responde pelas atividades de manutenção e de
controle das estruturas territoriais institucionalizadas, e
seus respectivos cadastros, para consolidação das malhas e
das bases territoriais para os levantamentos estatísticos e
acompanhamento da evolução da divisão políticoadministrativa nos seus diversos recortes territoriais.
2. ESTUDA A DINÂMICA DE OCUPAÇÃO DO
TERRITÓRIO, de modo a identificar e compreender os
padrões regionais e definir recortes geográficos em diferentes
escalas.
3. A CETE produz a Base Territorial (BT) que é um
conjunto de mapas e cadastros utilizado como referência para
os processos de planejamento, coleta e divulgação das
operações censitárias e de outras pesquisas e trabalhos
realizados pelo IBGE.
3. Produz informações sobre a organização do espaço
nacional e a dinâmica da malha político-administrativa do
país.
4. No âmbito do projeto Censo, a base territorial tem a
finalidade de delimitar e descrever unidades mínimas de
coleta (setores censitários), de forma a garantir o perfeito
reconhecimento pelo recenseador de sua área de trabalho,
evitando omissões e/ ou duplicidades que possam prejudicar o
levantamento e a cobertura dos domicílios.
4. Os produtos desenvolvidos pela Geografia no IBGE
articulam dados estatísticos, socioeconômicos, bases
cartográficas, informações de recursos naturais visando o
conhecimento do quadro territorial nacional.
5. Desenvolve estudos de regionalização, organização
do território redes e fluxos geográficos e tipologias do
território que são usados para subsidiar o planejamento,
elaborar políticas públicas, tomar decisões quanto à
localização de atividades econômicas, sociais e tributárias,
identificar estruturas espaciais de regiões metropolitanas e
outras formas de aglomerações urbanas e rurais.
5. A integração da Base Territorial (BT) ao Cadastro de
Endereços para Fins Estatísticos - CNEFE representou um
grande avanço no Censo 2010.
6. Possibilitou o georreferenciamento das localidades
associado às bases digitais produzidas na DGC.
Oferece, entre vários produtos, os que seguem em
destaque:
a) Divisão urbano-regional; regiões de articulação urbana,
b) Mapas das regiões rurais 2015,
c) Regiões de influência das cidades,
d) Áreas urbanizadas do brasil - 2005;
e) Amazônia legal
f) Faixa de fronteira,
g) Semiárido e
h) Zona costeira.
7. O IBGE é o principal usuário da informação sobre a
divisão política e administrativa do Brasil.
8. Segundo o Artigo 18 da Constituição Federal de 1988 é
competência dos estados a definição dos limites, e o IBGE,
através de Acordos de Cooperação Técnica, busca a
representação destes limites.
9. As alterações de limites municipais são comunicadas
formalmente pelo estado ao IBGE e são devidamente
atualizadas nos bancos de dados da Base Territorial.
6. A Evolução da divisão territorial do Brasil 1872-2010 é
um produto que fornece uma informação fundamental da
geografia e da história da federação brasileira contada através
dos mapas políticos.
10. A Malha Municipal Digital do Brasil e as Malhas de
Setores Censitários Rurais e Urbanos são produtos que
retratam a situação da Divisão Político-Administrativa DPA do Brasil, através da representação vetorial das linhas
definidoras das divisas estaduais, municipais, distritais,
subdistritos e setores.
7. Os cartogramas e o banco de dados se encontram
disponíveis para download na página do IBGE.
8. Gera produtos como o Atlas Nacional do Brasil (ANB),
que integra insumos da Diretoria de Geociências a
resultados das estatísticas produzidas em Censos
Demográficos e Agropecuários, Pesquisa Nacional de
Saneamento Básico.
11. Na página do IBGE estão disponíveis para download as
malhas dos anos de 2000, 2001, 2005 2007 e 2010.
12. A cada pesquisa censitária ou contagem populacional,
os valores da Área Territorial Oficial do país são atualizados e
reprocessados para incorporação das alterações decorrentes
da criação de municípios ou outras atualizações legais da
Divisão Político-Administrativa Brasileira - DPA.
9. POR EXEMPLO. A Coordenação de Recursos Naturais
e Estudos Ambientais (CREN) realiza levantamentos
sistemáticos sobre geologia, geomorfologia, solos,
vegetação, uso e cobertura da terra, recursos hídricos,
22
fauna e flora, bem como estudos referentes às degradações
ambientais, decorrente das interações entre os processos
socioeconômicos, naturais e demográficos. Os dados são
armazenados no Banco de Dados e Informações Ambientais BDIA que permite consultas e informações armazenadas,
avaliações qualitativas e quantitativas sobre a organização e a
distribuição dos recursos naturais e a produção de Cartas e
Mapas Temáticos, assim como Manuais Técnicos de
Geociências a Vegetação Brasileira, de Geomorfologia, de
Pedologia e de Uso da Terra que constituem obras de
referência para aqueles que pesquisam ou mapeiam estes
temas.
digitais da base cartográfica mantidos pela Coordenação de
Estruturas Territoriais.
10. Um exemplo de produto do BDIA é a publicação
Geoestatísticas de Recursos Naturais da Amazônia Legal,
estudo que contribui para detectar desequilíbrios e riscos
ambientais decorrentes da ocupação do território.
20. Os servidores das Agências PERCORREM OS
MUNICÍPIOS PARA AUXILIAR NA IDENTIFICAÇÃO e
classificação das áreas de apuração do censo, como por
exemplo, áreas urbanizadas de cidades, vilas, bairros,
aglomerados subnormais; aglomerados rurais; Terras
Indígenas (TIs); aldeias indígenas; territórios quilombolas
(TQs), entre outras.
19. No conjunto de documentos estão incluídos os
mapas municipais, mapas de localidades, mapas de
órgãos estaduais sobre Unidades de Conservação, mapas
de áreas especiais, imagens de satélite disponíveis,
limites descritos nas leis de criação de municípios, atos
que delimitam perímetros urbanos, documentos legais de
criação de subdivisões urbanas, documentos sobre
limites de unidades para fins de planejamento e outras
regiões definidas pelos órgãos estaduais e municipais.
11. Na linha de estudos ambientais, o IBGE integrou-se ao
conjunto de esforços internacionais para concretização dos
ideais e princípios formulados pela Organização das Nações
Unidas, instituindo uma linha de pesquisa voltada à produção
de indicadores sobre a relação meio ambiente, sociedade e
desenvolvimento no Brasil.
Cadastro Nacional de Endereços para Fins Estatísticos
- CNEFE.
1. O CNEFE compreende os endereços de todas as
unidades visitadas como, por exemplo, domicílios, empresas,
estabelecimentos agropecuários, unidades não residenciais e
outras registradas durante a realização da pesquisa.
12. Após a Conferência das Nações Unidas sobre Meio
Ambiente e Desenvolvimento, realizada no Rio de Janeiro em
1992, foi elaborada a primeira edição da obra Indicadores de
Desenvolvimento Sustentável - IDS, lançada durante a
RIO+10 (Johannesburgo 2002).
2. A delimitação garante a cobertura de todo o território
nacional no período da coleta censitária, permite comparar
informações entre censos.
13. A publicação é bianual e sua última versão, lançada em
2015, bem como os demais volumes da série, podem ser
acessados na página do IBGE.
3. As unidades delimitadas são utilizadas como referência
na apuração e na divulgação dos resultados das pesquisas.
Atualmente, a DGC conta com o apoio das Unidades
Estaduais do IBGE e a atuação das Gerências de Geodésia e
Cartografia (GGC), Gerências de Recursos Naturais (GRN) e
Supervisões de Base Territorial (SBT) na realização de
levantamentos geocientíficos.
14. A participação das Agências nos trabalhos da Diretoria
de Geociências A colaboração das Agências é primordial
para o desenvolvimento de pesquisas e produtos da DGC. Na
fase de planejamento das pesquisas censitárias diversas
etapas são desenvolvidas contando com a participação das
unidades descentralizadas do IBGE, principalmente, as tarefas
que envolvem a Base Territorial (BT) e o Cadastro Nacional de
Endereços para Fins Estatísticos - CNEFE.
4. Outras oportunidades têm sido identificadas para que a
participação das Agências nas atividades da DGC seja
ampliada e desenvolvida periodicamente. Este é o caso das
visitas às estações ativas da RBMC que podem ser
efetuadas pelos servidores das Agências na identificação de
possíveis problemas operacionais nas estações da RBMC.
15. O papel dos servidores é fundamental na articulação
com os órgãos externos para obter o apoio e o envolvimento
das comunidades locais de modo a garantir a boa execução
das pesquisas.
5. Este apoio será solicitado sempre que houver algum
problema com os equipamentos da estação RBMC ou se
houver interrupção na transmissão de dados.
16. Os servidores atuam, também, na atualização da base
cartográfica realizando ampla busca de informações sobre a
Divisão Político-Administrativa(DPA) do território e para isso
estabelecem contato com diversos órgãos governamentais
sob a supervisão das Bases Territoriais
6. Nesta tarefa o servidor da agência, inicialmente,
acompanhará a equipe da Gerências de Geodésia e
Cartografia - GGC que atuará na manutenção da estação
para conhecer os equipamentos QUE COMPÕEM A
ESTAÇÃO:
 O marco geodésico,
 A antena,
 O receptor,
 A fonte e
 A rede (internet local).
 Posteriormente, poderá verificar se existe algum
problema com o fornecimento de energia elétrica, de
internet no local e ver se o receptor está ligado.
17. Os contatos com os órgãos responsáveis pela DPA são
de suma importância para a delimitação de estruturas
territoriais como limites urbanos e rurais, distritos, bairros,
setores censitários, Unidades de Conservação, para a
construção de cadastros alfanuméricos e arquivos gráficos
usados na construção da Base Territorial.
18. O trabalho nas Agências consiste em operações de
gabinete e de campo. Os procedimentos têm a finalidade de
organizar os documentos obtidos, nas suas áreas de
atuação, tratar e armazenar as informações que são utilizadas
para alimentar, atualizar os bancos de dados e os arquivos
23
 Poderá solucionar, localmente, o problema ou entrar
em contato com a Gerência da RBMC.
d) As redes do sistema são denominadas de acordo com os
dados que fornecem como: Rede planimétrica (latitudes e
longitudes), Rede altimétrica (altitudes), Rede gravimétrica
(dados sobre a aceleração da gravidade) e Rede maregráfica
(variações do nível do mar).
e) O IBGE é convidado a participar de campanhas
geodésicas por outras instituições devido à precisão dos
dados geodésicos que produz.
7. No caso dos marcos geodésicos, das estações
passivas implantadas pelo IBGE, a participação das Agências
está se tornando imprescindível nos últimos anos. Isto porque
a ocorrência de marcos destruídos está se intensificando.
8. Nas últimas campanhas foram constatados percentuais
de perdas de estações da ordem de 40 a 60%. Também tem
crescido o número de demandas enviadas pelo serviço de
atendimento ao usuário do IBGE no que se refere a
informações sobre as estações geodésicas.
21. Sobre as coordenações da Diretoria de Geociências
a) A Coordenação de Cartografia (CCAR) desenvolve ações
que competem ao IBGE na coordenação técnica do Sistema
Cartográfico Nacional (SCN). A produção cartográfica se
concretiza com o apoio de tecnologias digitais usando
imagens de satélites e fotografias aéreas e outros insumos
organizados em banco de dados geoespaciais.
b) A Coordenação de Cartografia (CCAR) produz Bases
Cartográficas Contínuas, em diversas escalas pequenas e
médias que são utilizadas para diversos fins como para a
atualização do mapeamento temático e censitário.
c) A Coordenação de Estruturas Territoriais (CETE) produz a
Base Territorial (BT) que é um conjunto de mapas e cadastros
utilizado como referência para os processos de planejamento,
coleta e divulgação das operações censitárias e de outras
pesquisas e trabalhos realizados pelo IBGE.
d) A Coordenação de Geografia (CGEO) No âmbito do
projeto Censo, tem a finalidade de delimitar e descrever
unidades mínimas de coleta (setores censitários), de forma a
garantir o perfeito reconhecimento pelo recenseador de sua
área de trabalho, evitando omissões e/ ou duplicidades que
possam prejudicar o levantamento e a cobertura dos
domicílios.
e) A Coordenação de Geografia (CGEO) Agrega múltiplos
temas extraídos das dimensões física, urbana, rural,
econômica, social, política, considerando em suas análises os
inúmeros
elementos
responsáveis
pela
dinâmica
socioespacial.
9. O IBGE precisa realizar diagnósticos mais eficazes
sobre a situação das redes materializadas e para isso contará
com a participação das Agências na verificação do estado
físico dos marcos geodésicos.
10. Resumidamente, a tarefa consiste em localizar os
marcos, coletar as coordenadas sobre eles com GPS de
navegação, realizar serviços de conservação, registros
fotográficos e repassar as informações coletadas à
Coordenação de Geodésia para atualização do Banco de
Dados Geodésicos.
11. A tarefa pode ser realizada uma vez ao ano,
dependendo do número de marcos geodésicos existentes
na área de atuação da Agência. Durante as atualizações da
Base Territorial e do Cadastro Nacional de Endereços para
Fins Estatísticos - CNEFE, as Agências, também poderão
prestar uma importante contribuição para a produção
cartográfica, coletando nomes geográficos para os
mapeamentos e para alimentar e atualizar o Banco de Nomes
Geográficos.
19. Sobre a Diretoria de Geociências, seus produtos e o
papel das Agências marque o item incorreto.
a) Executa as ações que cabem ao IBGE na coordenação
das ações do Plano Geodésico Fundamental e Cartográfico
Básico.
b) Executa as ações de coordenação técnica do Sistema
Cartográfico Nacional
c) Elabora Mapeamentos sistemáticos e levantamentos de
informações básicas Geodésia.
d) Produz análises espaciais, indicadores, diagnósticos e
zoneamentos ambientais para subsidiar principalmente as
ações de planejamento empresarial.
e) A Diretoria de Geociências responde pela gestão do
Diretório Brasileiro de Dados Geoespaciais (DBDG) da
Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais (INDE).
22. Sobre a Coordenação de Geografia (CGEO) marque o
item incorreto:
a) Estuda a dinâmica de ocupação do território, de modo a
identificar e compreender os padrões regionais e definir
recortes geográficos em diferentes escalas.
b) Produz informações sobre a organização do espaço
nacional e a dinâmica da malha político-administrativa do país.
c) Os produtos desenvolvidos pela Geografia no IBGE
articulam dados estatísticos, socioeconômicos, bases
cartográficas, informações de recursos naturais visando o
conhecimento do quadro territorial nacional.
d) Desenvolve estudos de regionalização, organização do
território redes e fluxos geográficos e tipologias do território
que são usados para subsidiar o planejamento, elaborar
políticas públicas, tomar decisões quanto à localização de
atividades econômicas, sociais e tributárias, identificar
estruturas espaciais de regiões metropolitanas e outras formas
de aglomerações urbanas e rurais.
e) Oferece, entre vários produtos, os que seguem em
destaque a Divisão urbano-regional; regiões de articulação
urbana e Mapas das regiões rurais 2016.
20. Sobre o Sistema Geodésico Brasileiro - SGB marque o
item incorreto.
a) É desenvolvida pela Coordenação de Geodésia (CGED)
que implanta e mantém a infraestrutura geodésica de
referência ou um sistema de referência para o país.
b) Todos os dados e informações produzidos pelo Sistema
Geodésico Brasileiro - SGB estão armazenados no Banco de
Dados Geodésicos - BDG e podem ser consultados na página
do IBGE.
c) O SGB é composto por um conjunto de redes geodésicas
formadas não mais que, por estações geodésicas ativas.
24
23. Sobre a manutenção da estação RBMC marque o item
incorreto.
a) Este apoio será solicitado sempre que houver algum
problema com os equipamentos da estação RBMC ou se
houver interrupção na transmissão de dados.
b) Nesta tarefa o servidor da agência, inicialmente,
acompanhará a equipe da Gerências de Geodésia e
Cartografia - GGC que atuará na manutenção da estação para
conhecer os equipamentos que compõem a estação: O marco
geodésico, a antena, o receptor, a fonte e a rede (internet
local).
c) Posteriormente ao primeiro contato com a estação, o
servidor poderá verificar se existe algum problema com o
fornecimento de energia elétrica, de internet no local e ver se
o receptor está ligado.
d) Dependendo do problema o servidor poderá solucionar, o
problema ou entrar em contato com a Gerência da RBMC.
e) No caso dos marcos geodésicos, das estações passivas
implantadas pelo IBGE, a participação das Agências está se
tornando dispensável nos últimos anos.
GABARITO
01. B
02. B
03. E
04. D
05. D
06. C
07. C
08. E
09. E
10. D
11. C
12. C
13. E
14. C
15. B
16. B
17. E
18. A
19. D
20. C
21. D
22. E
23. E
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25

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