Gestão de Volumes diários como ferramenta no auxílio programação
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Gestão de Volumes diários como ferramenta no auxílio programação
GESTÃO DE VOLUMES HORÁRIOS COMO FERRAMENTA NO AUXÍLIO A PRODUÇÃO OTIMIZADA DE ÁGUA POTÁVEL Vinícius Alberto Adorno Vasilio 1 Luiz Mario Matos Jorge 2 RESUMO A constante busca por uma maior eficiência na produção e distribuição de água potável, por parte das empresas de saneamento, tem como objetivo reduzir as perdas de água, preservar os recursos hídricos e garantir o abastecimento público. Neste sentido, o objetivo deste trabalho é gerar um modelo de previsão de demanda horária para gestão operacional de um sistema de abastecimento de água, estabelecendo curvas de demanda horárias, a partir de dados históricos de vazão, utilizando o método da média móvel baseada em padrões cíclicos diários de consumo e sazonais. Para padrões de sazonalidade foram criadas 4 curvas (frio, médio, quente e super quente) para cada dia da semana, referenciadas a temperaturas médias ocorridas nos períodos, onde diariamente, foi definido uma curva média,máxima e mínima. A partir da utilização deste modelo de previsão pode-se alcançar dois objetivos principais de relevância social e econômica: 1º) eliminar o risco de desabastecimento nos horários de pico, pois pode-se estimar os volumes de consumo para as próximas horas em tempo real e ampliar os níveis de armazenamento para aquele período, 2º) minimizar os gastos com bombeamento de água nas estações elevatórias, sendo possível prever as necessidades futuras de armazenamento, e também gerenciar os horários de funcionamento, concentrando ao máximo a atuação destas nos períodos de menor tarifação da energia elétrica. Palavras chave: Modelo de previsão; Curvas de demanda; Demanda de água; Operação em tempo real. 1 Doutorando, Universidade Estadual de Maringá-UEM, Programa de Pós-graduação em Engenharia Química PEQ, Eng.° Des. Operacional SANEPAR, [email protected] 2 Universidade Estadual de Maringá-UEM, Departamento de Engenharia Química, [email protected] 1 INTRODUÇÃO O planejamento eficiente do uso da água se faz necessário por causa da demanda populacional crescente e disponibilidade de recurso na natureza. A operação dos sistemas de abastecimento e distribuição de água é um dos componentes principais do consumo de água. A operação destes sistemas requer ajustes freqüentes em resposta a variação da demanda, a fim de minimizar os custos da distribuição (Zahed Filho,1990). Atualmente existe uma constante busca por uma maior eficiência operacional por parte das empresas de saneamento, com o objetivo de reduzir as perdas de água, preservar os recursos hídricos e garantir o abastecimento público. Para se obter uma melhor eficiência operacional, existe a necessidade de melhores controles dos processos. Entende-se por processo “qualquer conjunto de condições, ou causas que, agindo juntas, geram um dado resultado” (Paladini, 1990), ou seja, processo é um grupo de atividades inter-relacionadas e caracterizadas por um conjunto de entradas específicas, com tarefas que agregam valor e que produzem um conjunto de resultados específicos. A previsão de demanda é um assunto sempre presente, quando se pretende criar ou expandir ou operar um sistema. De uma forma geral, a previsão é uma afirmação sobre o futuro. Entretanto, ao contrário da "predição", a previsão é condicional sobre o que é esperado para acontecer, caso uma série de hipóteses admitidas venham a se tornar válidas. Portanto, a previsão pode ser entendida como uma projeção ou extrapolação das tendências do passado (Boland, 1985). Para Walski et. al (2001) as variações temporais em um sistema de abastecimento, tipicamente mostram um padrão cíclico de 24 horas chamado de padrão de demanda diurna. Contudo, as variações de vazão não mudam só diariamente, percebendo influencias semanais e anuais também, onde fatores sazonais tem influência com esta demanda. O’Brien & Gere (2004), falam ainda que a determinação e necessidade de utilização da água durante o dia, determinam picos na parte da manhã, tarde, e baixas vazões durante as madrugadas, chamadas de patamares noturnos. Santos & Pereira Filho (2009), definem que as variáveis meteorológicas são importantes indicadores do consumo de água diário e sazonal, e que, o dia da semana, feriados, férias, horário, dias quentes e frios devem ser considerados num sistema de previsão de consumo. A seleção da metodologia para a previsão da demanda é uma função de três critérios primários: o planejamento objetivo, dados e recursos disponíveis (Davis, 2003). Já Walski et al (2001), define a demanda em 3 tipo básicos: o consumo de água dos clientes abastecidos, o consumo decorrente de perdas e o consumo previsto para combater incêndios. Segundo Lertpalangsunti et al. (1999), a necessidade de se implantar um modelo de previsão de consumo de água a sistemas de abastecimento existe por este ser um fator de decisão cuja estimativa é muito importante para que a tomada de decisão possa selecionar o melhor caminho dentre as alternativas. Protopapas et al. (2000) investigaram a relação entre as condições climáticas sob o consumo de água na cidade de New York, EUA. Essa hipótese foi suposta, baseando-se em estudos anteriores em outras cidades americanas, tendo como finalidade, a identificação de medidas de conservação e rojetos futuros para o abastecimento da cidade. Para Falkenberg (2005), diversas são as vantagens de se obter um modelo de previsão de consumo de água para otimização da distribuição de água, tais como a identificação imediata de vazamentos, ganho na qualidade da água distribuída, redução de custos de energia e planejamento otimizado da operação da estação de tratamento de água, de modo a obter os melhores pontos de operação dos sistemas que compõem esta planta, principalmente daqueles relacionados a aplicações de produtos químicos. Os modelos de previsão de consumo de água utilizam técnicas que se baseiam em dados históricos e previsões associativas. Quando se utiliza a base de dados históricos, os valores são assumidos a partir de características de valores passados. Da série histórica procura-se identificar as 2 variáveis de influência da série, tais como: tendência, sazonalidade, variações irregulares e variações randômicas. Para isso existem técnicas de tendência, de sazonalidade, de ciclos e de variações médias. A variação da demanda está relacionada como o período do dia, dia da semana, mês e a estação do ano. Além disso, o consumo varia nos fins de semana e feriados, de acordo com as atividades domésticas e industriais regulares dos consumidores. Estas variações podem ser afetadas pelas condições meteorológicas, feriados e atividades domésticas e industriais (Mukhopadyay et. al. 2001). O tempo influência os seres vivos. Num dia de altas temperaturas, o consumo de água tende a aumentar, assim como depois de uma tempestade associada a enchentes (Pereira Filho et al. 2004). Após um período contínuo de chuvas, com a diminuição da nebulosidade, a população utiliza mais água para suas atividades domésticas. O consumo de água depende também de variações climáticas, perfil populacional, entre outras. O tempo e consumo de água estão relacionados (Pereira Filho et al., 2004; Zhou et al. 2000; Maidment e Miaou, 1986). Da análise de uma série histórica de consumo de água medido, pode-se fazer estimativas e previsões por meio de regressão linear. Entre as técnicas conhecidas, está: a Auto Regressão Integrada a uma Média Móvel – ARIMA (algoritmos de minimização, erro padrão assintótico, penalidade); a decomposição sazonal clássica - Census I descrita por Makridakis, Wheelwright, McGee em 1993, apud Statsoft (2002) que considera a sazonalidade, a tendência, o cíclico e o erro; o ajuste sazonal - Census II – X11 (ajuste ao dia da semana, valor extremo, refinamento multiplicativo, sumário estatístico – domínio cíclico mensal - MDC) desenvolvido pelo Census Bureau apud Statsoft (2002); a suavização de curvas exponencial ou harmônica, a análise de defasagem distribuída – Almon; a análise de simples Spectrum – Fourier (flutuação sazonal de diferentes comprimentos de padrões cíclicos de dados), a análise de cruzamento Spectrum (Fourier para simulação de duas séries) (Statsoft – 2002). A proposta deste trabalho foi gerar modelos de curvas de demanda horárias, a partir de dados históricos de vazão das últimas 52 semanas, utilizando o método da média móvel baseada em padrões cíclicos diários de consumo e sazonalidade do sistema de abastecimento de Apucarana/Pr. 2 DESENVOLVIMENTO Para padrões de sazonalidade foram criadas 4 curvas (frio, médio, quente e super quente) referenciadas a temperaturas médias ocorridas nos períodos.A partir da estratificação dos dados sazonais, foi explicitado os dados de consumo por dia da semana, e finalmente a extratificação horária, conforme dados apresentados na Tabela 1. Tabela 1: Dados volumétricos extratificados sazonalmente e por dia da semana para o sistema de abastecimento de água de Apucarana/PR Dia domingo segunda-feira terça-feira quarta-feira quinta-feira sexta-feira sábado Frio 13.562 16.798 16.434 16.479 16.127 16.152 16.426 Curvas (volume em m³) Média Quente Super Quente 14.944 16.239 18.017 17.520 18.485 19.481 17.500 18.309 19.785 17.451 18.406 19.770 17.436 18.369 19.159 17.484 18.639 19.802 18.594 19.846 21.026 De posse da curva de consumo verificada em cada dia do período analisado, foram definidas as curvas média, mínima e máxima de cada setor, baseadas no seguinte critério: 3 Curva média: para cada hora, foi obtida a média dos valores horários da série histórica. A curva obtida quando se plotam esses valores fornece a curva de consumo horário média do setor; Curva mínima: para cada hora, definiu-se como sendo o valor mínimo aquele obtido pela relação: (valor médio – s), em que s representa o desvio padrão amostral horário da série histórica. A curva obtida quando se plotam os valores mínimos horários assim definidos é a curva de consumo horário mínima do setor; Curva máxima: para cada hora definiu-se como sendo o valor máximo aquele obtido pela soma: (valor médio + s). A curva obtida quando se plotam os valores máximos horários assim definidos é a curva de consumo horário máximo do setor. A definição do critério utilizado para determinação das curvas mínima e máxima de consumo foi baseada na verificação de que, para os setores analisados durante a fase de investigação de dados, praticamente a totalidade das curvas se apresenta dentro da envoltória de valores mínimos (valor médio – s) e máximos (valor médio + s). O consumo médio de cada setor foi considerado como sendo a média dos consumos dos últimos 12 meses. Em diversos casos, foram verificadas falhas nos dados da série histórica de consumos diários. Os dados referentes a estes dias foram completados quando apresentavam falhas de até 3 dados consecutivos, com o consumo médio dos 30 dias anteriores. Quando havia uma seqüência de dias falhos, ou mais de 3 dados consecutivos, eliminou-se estes da população. Esta metodologia foi aplicada no período de março à maio de 2009, no sistema de abastecimento de água de Apucarana/Pr. Na Figura 1 pode-se observar um croqui esquemático deste sistema, que abastece 25.778 ligações, operando com uma produção de 19.000 m³/dia e um volume útil de reservação de 5.177 m³ de água. Captação Rio Caviúna Elevatória Estação de Tratamento ETA-01 Reservatório àgua Tratada REN-01 Adução RAP-01 Elevatória Reservatório àgua Tratada Rede de Distribuição Curva de demanda Figura 1: Croqui esquemático contendo captação, tratamento, adução, reservação e distribuição do sistema de abastecimento de água de Apucarana/Pr. 4 A Figura 2 ilustra um exemplo de modelo de previsão (linha média e seus desvios) acoplado aos dados realizados no dia (23/03/09), onde é possível observar os fatores de pico máximo e mínimo flutuação diária (K2 igual a 1,53e K3 igual a 0,39), e o horário horossazonal 1 . Em que K2 (equação 01) e K3 (equação 02) são os coeficientes de maior e menor consumo, respectivamente: K2 Qmáx. Qméd . K3 (01) Qmin . Qmed . (02) onde: Q máx = Volume máximo distribuído no dia dentro do período de 1 hora (m³/h); Q min = Volume mínimo distribuído no dia dentro do período de 1 hora (m³/h). Curva de Demanda - Segunda-feira - Clima "Quente" 100% 90% 80% 1000 70% 800 60% 50% 600 40% 400 30% 20% 200 10% 0% 0 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 Volume (m³) 1200 Horário da Ponta Média Média + 1S Média - 1 S Realizado Figura 02: Demanda diária (realizado) em contraste com as previsões do modelo (média) do sistema de abastecimento de Apucarana/Pr. A partir deste sistema de previsão é possível estimar os volumes horários para as próximas horas, bem como ter uma perspectiva de consumo para o gerenciamento do acumulo de água necessária no reservatório. Se o comportamento da curva for diferente do previsto, o operador pode readequar o sistema para trabalhar adequadamente num menor número de horas, ou com o menor conjunto de bombeamento possível para o abastecimento do sistema. Com isto é possível prever o nível horário do reservatório, para um gerenciamento otimizado do consumo de energia elétrica no sistema de bombeamento. Na Figura 2 pode-se observar que a soma das vazões ao logo do horário sazonal somam 2.631m³, que somado ao nível mínimo do reservatório (857m³) e o volume de emergência de (476 m³) geram uma quantia de 3.964 m³, ou seja, a quantidade necessária de água que deve conter o reservatório para a paralização no horário horossazonal. Com este tipo de gerenciamento horário, também foi possível estimar, em uma perspectiva diária, mensal e também anual dos volumes, a Tabela 2, mostra os resultados estimados e realizados diariamente e mensalmente. Pode-se observar que o erro máximo mensal foi de 1,2% ocorrido em 1 Horário diferenciado de consumo de energia elétrica (18:00 às 21:00). 5 maio de 2009, que representa 6.370 m³, já o erro máximo diário, ficou numa média de 4,9%, onde teve seu pico de 5,5% (869 m³) em 25/maio/09, e o menor erro diário com uma média de 0,07%, com valores que chegaram muito próximos dos previstos com erros de até 1 m³. Tabela 2: Volumes previstos, realizados, e erros médios diário e mensais utilizando-se as curvas de demanda. Data mar/09 abr/09 mai/09 3 Volume (m³) Previsto Realizado 565.724 570.635 551.150 553.011 533.179 526.810 Erro mensal % -0,9% -0,3% 1,2% m³ 4.911 1.861 -6.370 Erro Diário Máximo Mín. % m³ % 5,1% 845 0,02% 4,3% 829 0,20% 5,5% 869 0,01% m³ 3 42 1 CONCLUSÃO Com a utilização do modelo de previsão de consumo desenvolvido, pode-se determinar com antecedência e confiabilidade a demanda de água na cidade de Apucarana com uma horizonte semanal, diário e principalmente horário. O modelo de previsão foi desenvolvido com base nas informações históricas, sazonais e climáticas, auxiliando o operador do sistema de abastecimento na tomada de decisões em tempo real, desmistificando conceitos operacionais baseados em julgamentos próprios, muitas vezes empíricos. O maior valor do erro das previsões do modelo foi de 5,5%, indicando que tanto os dados históricos como a metodologia empregada no desenvolvimento do modelo de previsão foram adequados. Além da perspectiva futura tanto para dimensionamento de sistemas, quanto para a previsão de volumes de consumo anuais, este modelo será utilizado como base em estudos de eficiência energética de sistemas de bombeamento que utilizem preferencialmente alta tensão, sujeitos a uma tarifação diferenciada de energia elétrica. Independentemente do método de previsão utilizado, a parametrização do consumo de água requer uma profunda compreensão do sistema de abastecimento como um todo. Logo, os modelos de previsão devem ser encarados como uma ferramenta auxiliar e sujeita ao crivo da experiência e competência operacional do profissional responsável. 6 4 AGRADECIMENTOS Agradecimentos para a Unidade Regional da Sanepar de Apucarana, que cedeu tempo, dados e funcionários para a realização deste trabalho. 5 BIBLIOGRAFIA BOLAND, J.J., Forecasting Water Use: A Tutorial, Computer Applications.Water Resources, H.C. Torno, Buffalo, N.Y., p. 907-916, 1985. DAVIS, W. Y. Water Demand Forecast Methodology for California Water Planning Areas Work Plan and Model Review a report submitted to: California Bay-Delta Authority , 2003. FALKENBERG, A. V. Previsão de consumo urbano de água em curto prazo. 105 p, 2005. Dissertação (Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia) UFPR, 2005. LERTPALANGSUNTI, N.; CHAN, C. W.; MASON, R.; TONTIWACHWUTHIKUL, P. A toolset for construction of hybrid intelligent forecasting systems: application for water demand prediction. 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