avaliação objetiva - Centro Educacional Charles Darwin

CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN
PROVAS DA 2ª. ETAPA DO PROCESSO SELETIVO
PROVA DISCURSIVA DE FÍSICA
FÍSICA
1ª QUESTÃO
Uma mola ideal de constante elástica k lança dois blocos unidos por um dispositivo de massa
desprezível. O bloco mais próximo da mola tem massa M e o outro tem massa 3M. Após o
lançamento, os blocos se movem sobre uma superfície plana, horizontal e lisa.
A) Sabendo que a mola estava comprimida de x0 antes do lançamento, determine o módulo da
velocidade dos blocos após o lançamento.
Em um determinado instante, após o lançamento, o dispositivo (explosivo) que une os blocos é
acionado, lançando o bloco de massa M de volta contra a mola.
M 3M
M 3M
x
y
K
x
y
Em
= Em
Ecx 0 + Epx = Ecy + Epy 0
K.x2 m.v 2
=
2
2
K.X02 = (M + 3M).V 2
K.X02 = 4.M.V 2
K.X02
V =
4M
2
V=
X0
2
K
M
B) Sabendo que o bloco de massa M, ao retornar, comprime a mola de
x0
,determine os módulos
4
das velocidades dos blocos de massa M e de massa 3M imediatamente após a separação.
O bloco de massa 3M, após a separação, continua movendo-se no mesmo sentido até chegar a
uma região da superfície não lisa AB, muito extensa.
Velocidade do bloco M após a explosão
Velocidade do bloco M após a explosão
D
C
M
M
X0
4
c
d
= Em
Em
Ecc + Epc
0
= Ecd
0
+ Epd
m.V 2 K.X2
=
2
2
X 
M.V = K.  0 
 4 
2
2
K.X02
M.V =
16
2
'
=
VM
X0
4
K
M
Velocidade do bloco 3M após a explosão
M
3M
+
Q
antes
sist
= Q
depois
sist
2
C) Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a região não lisa e o bloco de massa 3M
μ ,é
determine a distância percorrida por esse bloco na região não lisa.
→
N
→
Fat
3M
A
→
P
B
No trecho com atrito
   
R = P + N + Fat
R = Fat
2º Lei de Newton
R=m.a
Fat = m . a
µ .N=
m. a
µ. m . g= m .a
a = µ. g
3
V2 =
V02 + 2 . a . ∆S
'2
=
02 V3M
+ 2.( −µ.g).∆S
 3.X0
=
0 
 4

0
=
2
K
 − 2.µ.g.∆S
M 
9.X02 .K
− 2.µ.g.∆S
16.M
9.X2 .K
2.µ.g.∆S = 0
16.M
9.X2 .K
∆S = 0
32.g.µ.M
9.X2 .K
∆S = 0
320.µ.M
2ª QUESTÃO
A uma determinada temperatura, um bloco de densidade
o dobro da densidade do bloco.
flutua em um líquido cuja densidade é
A)Desenhe o diagrama de forças que atuam no bloco em equilíbrio.
ρB = ρ
ρL = 2·ρ
a)
Sendo:

P → peso do bloco

E → empuxo
B)Determine a razão entre o volume submerso e o volume total do bloco nessa temperatura.
P=E
m B g = ρL . V i . g
Vi 1
=
V 2
Vi → Volume submerso
V → Volume do corpo
ρ .V = 2 · ρ . Vi ⇒
Sendo:
C) Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é cem vezes maior que o
do bloco, determine qual deve ser a variação de
coeficiente de dilatação volumétrica
temperatura para que o bloco fique com três quartos de seu volume submerso.
4
ρ
2.ρ
3
= ·
1 + β . ∆θ 42 (1 + γ L . ∆θ)
3. (1+ β . ∆=
θ ) 2(1+ γL . ∆ θ)
3 + 3. β . ∆ θ= 2 + 2. 100. β . ∆ θ
1 = 197. β . ∆ θ
∆θ=
1
197. β
3ª QUESTÃO
O efeito Doppler é uma modificação na frequência detectada por um observador, causada pelo
movimento da fonte e/ou do próprio observador. Quando um observador se aproxima, com
velocidade constante, de uma fonte de ondas sonora em repouso, esse observador, devido ao seu
movimento, será atingido por um número maior de frentes de ondas do que se permanecesse em
repouso.
Considere um carro trafegando em uma estrada retilínea com velocidade constante de módulo 72
km/h. O carro se aproxima de uma ambulância em repouso à beira da estrada. A sirene da
ambulância está ligada e opera com ondas sonoras de comprimento de onda de
. A
velocidade de propagação do som no local é
.
A)Calcule a frequência do som emitido pela sirene da ambulância.
Dados:
=
=
km h 20 m s
VObs 72

=
=
cm 0,5m
λ 50

V Som = 340 m s
Observador aproxima-se da fonte em repouso

5
VObservado
VSom
Observador
Fonte
a) Cálculo da frequência emitida:
V Som = λSom ⋅ f Emit ⇒ 340 =0,5 ⋅ f Emit
⇒ f Emit =
680Hz
B)Calcule o número total de frentes de ondas que atinge o motorista do carro em um intervalo
de tempo
.
Cálculo do número de ciclos recebidos (ou número de frentes de onda) pelo motorista em
3s.
V relativa
=
λ
⇒ VObservador + V Som
=
T relativo
1
⇒ T relativo =
s
720
λ
T relativo
⇒ 20 + 340
=
0,5
T relativo
1 
s
1
⋅n =
3
720  ⇒
720

n ciclos ↔ 3s 
1ciclo ↔
⇒n =
2160 ciclos ( ou frentes de onda ) em 3s
C) Calcule a frequência detectada pelo motorista do carro em movimento.
Cáculo da frequência recebida pelo motorista:
1
1
f recebida =f relativa =
⇒ f recebida =
1
T relativo
720
⇒ f recebida =
720Hz
4ª QUESTÃO
Uma barra condutora de comprimento L e resistência desprezível desloca-se, sem atrito, com
velocidade constante, com suas extremidades apoiadas sobre dois trilhos paralelos perfeitamente
condutores. Perpendicularmente ao plano dos trilhos, existe um campo magnético uniforme de
intensidade B . Os trilhos são ligados em uma de suas extremidades por uma resistência r que se
encontra no interior de um recipiente de paredes adiabáticas rígidas. No interior do recipiente,
também se encontram n moles de um gás ideal monoatômico. A corrente elétrica induzida que
passa pela resistência é i . A constante universal dos gases ideais é R .
6
A)Determine a potência dissipada pela resistência.
A potência dissipada no resistor “r” será:
P= r ⋅ i 2
B)Determine a taxa
∆T
com que a temperatura do gás varia com o tempo.
∆t
Cálculo da energia:
Q =
τ + ∆U ⇒ Q =
0 + ∆U ⇒ Q =
∆U ⇒ E =
∆U
Cálculo da taxa:
E = P ⋅ ∆t ⇒ ∆U = P ⋅ ∆t ⇒
⇒
3
⋅ n ⋅ R ⋅ ∆T = r ⋅ i 2 ⋅ ∆t
2
∆T
2⋅r ⋅i 2
=
∆t
3⋅n ⋅R
C) Determine o módulo da velocidade da barra.
A movimentação da barra sobre o trilho gera uma força eletromotriz indizida dada por:
ε Z = L ⋅ B ⋅v ⇒ (r ⋅ i ) = L ⋅ B ⋅v
r ⋅i
⇒v =
L ⋅B
5ª QUESTÃO
Os mésons mu ou múons são partículas instáveis com tempo médio de vida de μs.
2 Os múons
são produzidos na alta atmosfera, milhares de km acima do nível do mar. A velocidade típica
desses múons é de 0,998c (c = 300.000 km/s é a velocidade da luz no vácuo).
A)Em uma abordagem não relativista, calcule a distância média percorrida pelos múons.
∆t ' = 2µs = 2.10 − 6 s
v = 0,998c
∆SN
∆s
a) v =
⇒ 0,998.3.108 =
2.10−6
∆t
5,988.102 m
∆SN =
598,8m
∆SN =
7
B)Em uma abordagem relativista, sabendo que o fator de Lorentz é
, calcule a
distância média percorrida pelos múons do ponto de vista de um observador em repouso na
Terra.
b) γ ≅ 15
∆t = γ . ∆t '
∆t =15.2.10 −6
∆t =3.10 −5 s
=
v
∆S
⇒ ∆=
S 0,998.3.108 .3.10 −5
∆t
∆S =
8,982.103 m
∆S =
8,982km
C) Do ponto de vista do múon, explique, usando novamente uma abordagem relativista, como
muitos múons podem atingir o nível do mar, apesar de isso ser impossível em uma abordagem não
relativista.
Do ponto de vista do múon, é a Terra que está se aproximando dele com velocidade
relativística, e assim, a distância a ser percorrida até atingir o nível do mar seria de
aproximadamente 600m.
8,982km
Nível do mar
598,8m
Nível do mar
Do ponto de vista do observador
em repouso na Terra.
Do ponto de vista
do múon.
COMENTÁRIO DE FÍSICA
A prova apresentou uma distribuição abrangente de conteúdos, contemplando várias áreas
da Física.
Os enunciados foram claros, bem elaborados e objetivos.
As questões apresentaram um grau de dificuldade médio exigindo conhecimento
específico por parte do candidato. Este nível de exigência surpreendeu a equipe, uma vez
que, nos anos anteriores, as questões foram bastante difíceis.
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