Aula5 - Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da USP
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos Sistemas de Unidades Força, massa, comprimento e tempo estão relacionados pela Segunda Lei De Newton. F = k (m ⋅ a ) Definem-se as seguintes dimensões básicas: - dimensão básica de comprimento: m - dimensão básica de massa: kg - dimensão básica de tempo: s k, é uma constante que relaciona as unidades de força, massa, comprimento, e tempo, sendo que a mesma vale 1/gc: Kg × m 1 k = ∴ gc = 2 × gc s Força UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 1 - Sistema Métrico de Engenharia Unidades Básicas: -Comprimento: metro (m); 1.650.763,73 comprimentos de onda de luz emitida pelo kripton. -Massa: quilograma-massa (kgm); é um corpo cilíndrico de platina com massa similar a 1 dm3 de água a 4 oC e a 760 torr (pressão atmosférica) -Tempo: segundo (s); o tempo requerido para 9.192.631.770 ± 10 ciclos de ressonador de césio é o equivalente a um segundo Unidades deduzidas: -Força: quilograma-força (kgf); força com que a massa de 1kgm é atraída pela Terra num local onde a aceleração gravitacional é 9.81 m/s2 1kgm × 9.81m / s 2 1kgf = gc onde: kgm × m g c = 9.81 kgf × s 2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 2 - Sistema Inglês de Engenharia Unidades Básicas: -Comprimento: pé (ft) -Massa: libra-massa (lbm) -Tempo: segundo (s) Unidades deduzidas: -Força: libra-força (lbf); força com que a massa de 1 lbm é atraída pela terra num local onde a aceleração gravitacional é 32,3 ft/s2 1lbm × 32,3 ft / s 2 1lbf = gc lbm × ft onde: g c = 32, 2 lbf × s 2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 3 - Sistema Métrico Absoluto (MKS): Unidades Básicas: -Comprimento: metro (m) -Massa: quilograma-massa (kgm) -Tempo: segundo (s) Unidades deduzidas: -Força: Newton (N); Força aplicada a um corpo de massa de 1 kg para que o mesmo tenha uma aceleração de 1 m/s2 1kg ×1m / s 2 1N = gc onde: kg × m gc = 1 2 N ×s UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 4 - Sistema Métrico Absoluto (CGS) Unidades Básicas: -Comprimento: centímetro (m) -Massa: grama (kgm) -Tempo: segundo (s) Unidades deduzidas: -Força: Dina (N); Força aplicada a um corpo de massa de uma grama para produzir uma aceleração de 1 cm/s2 1g × 1cm / s 2 1Dina = gc onde: g × cm gc = 1 Dina × s 2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 5 - Sistema Absoluto Inglês Unidades Básicas: -Comprimento: pé (ft) -Massa: libra-massa (lbm) -Tempo: segundo (s) Unidades deduzidas: -Força: Poundal (pdl); Força com que a massa de 1 libra-massa é atraída pela terra num local onde a aceleração gravitacional seja de 1 ft/s2 lbm × ft / s 2 1 pdl = 1 gc onde: lbm × ft gc = 1 2 pdl × s UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 6 - Sistema Gravitacional Métrico Unidades Básicas: -Comprimento: metro (m) -Tempo: segundo (s) -Força: quilograma-força (kgf) Unidades deduzidas: -Massa: Unidade Técnica de Massa (UTM); massa que, quando se aplica a 1 kgf, produz uma aceleração de 1 m/s2 s2 1UTM = 1kgf × 1 × g c m onde: UTM × m gc = 1 kgf × s 2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 7 - Sistema Gravitacional Inglês Unidades Básicas: -Comprimento: pé (ft) -Tempo: segundo (s) -Força: libra-força (lbf) Unidades deduzidas: -Massa: Slug; massa que, quando se aplica a 1 lbf, produz uma aceleração de 1 ft/s2 1lbf × s 2 × g c 1slug = ft onde: 1slug × ft gc = lbf × s 2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos 8 - Sistema Internacional (SI) Unidades Básicas: -Comprimento: metro (m) -Massa: quilograma-massa (kg) -Tempo: segundo (s) -Temperatura: Kelvin (K) -Intensidade de corrente: Ampère (A) Unidades deduzidas: -Força: Newton (N) 1N = 1kg ×1m / s 2 -Energia: Joule (J) 1J = 1N ×1m -Potência: Watt (W) 1W = 1J /1s Massa Capacidade Volume Tonelada (ton.) Quilolitro (kl) Metro cúbico (m3) Quilograma (kg) Litro (l) Decímetro cúbico (dm3) Grama (g) Mililitro (ml) Centímetro cúbico (cm3) UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos Exemplo 1: Um cientista mineiro propõe um sistema de unidades para o Brasil, e define suas unidades básicas da seguinte forma: Unidades básicas: -massa: quilograma (kg); -comprimento: metro (m); -tempo: segundo (s). Unidades deduzidas: -minas-força (Mf) Onde uma mina-força é a força necessária para deslocar 1 quilograma na direção de um campo gravitacional onde a aceleração da gravidade seja 100 m/s2. Obter o fator de proporcionalidade gc, que relaciona unidades de massa, comprimento e tempo. Deduzir também o fator de conversão t para, a partir do sistema de unidades proposto, obter a força em Newtons (N). Exemplo 2: Uma massa de 1000 kg de uma substância qualquer suporta uma força de 200 N. Determinar a aceleração provocada por esta força.
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