Matemática 4.º ano
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Matemática 4.º ano
Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano Nem todos os números representam quantidades inteiras e existem, por isso, diferentes formas de representar as partes da unidade. Os números decimais e fracionários representam essas partes da unidade. Neste resumo vais poder rever: Números decimais – representação, leitura e ordenação Números fracionários – representação, leitura e ordenação Multiplicar por 10, 100 ou 1000 Dividir por 10, 100 ou 1000 Multiplicar por 0,1, 0,01 ou 0,001 Dividir por 0,1, 0,01 ou 0,001 Operações com números decimais Considera o seguinte exemplo: A mãe do Bernardo fez três pizas e dividiu cada uma delas em 10 fatias iguais. Repara que a piza representa a unidade e cada fatia é uma décima (0,1) da unidade, porque 1 corresponde a uma das dez partes em que essa unidade foi dividida ( ). 10 Então dez vezes uma décima é igual à unidade inteira, porque a unidade a dividir por dez é igual a uma décima. Em linguagem matemática: 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 = 1 10 × 0,1 = 1 1 10 + 1 10 + 1 10 + 1 10 + 1 10 + 1 10 + 1 10 + 1 10 + www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual 1 10 + 1 10 = 10 10 =1 1/7 Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano Se se repartisse a piza em cem partes, cada uma das fatias seria uma centésima (0,01) da unidade, porque corresponderia a uma das cem partes em que essa unidade foi dividida ( 1 ). 100 Então cem vezes uma centésima é igual à unidade inteira, porque a unidade a dividir por cem é igual a uma centésima. Em linguagem 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + Ou: matemática: 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 1 + + + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + = 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 1 + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 + + + + + + + 100 × 0,01 = 1 ou ainda: 1 100 + 1 100 + 1 100 + 1 100 + 1 100 + (…) + 100 1 100 + 1 100 + 1 100 + 1 100 = 100 100 =1 E se se repartisse a piza em mil partes, cada uma das fatias seria uma milésima (0,001) da unidade, porque corresponderia a uma das mil partes em que essa unidade foi dividida ( 1 ). 1000 Então mil vezes uma milésima é igual à unidade inteira, porque a unidade a dividir por mil é igual a uma. Em linguagem matemática: 1000 x 0,0001 = 1 Resumindo é o mesmo que × × × × × × 10 100 100 0,1 0,01 0,001 www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 0,1 0,01 0,001 10 100 1000 2/7 Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano Também se podia ter repartido a piza em duas partes… 1 2 = 0,5 de cada lado da piza Ou em três…. 1 3 = 0,3333… de cada secção da piza … quatro… 1 4 = 0,25 de cada secção da piza … cinco… 1 5 = 0,20 de cada secção da piza www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual 3/7 Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano … seis… 1 6 = 0,16666 de cada secção da piza … sete… 1 7 = 0,142 de cada secção da piza … oito… 1 8 = 0,125 em cada secção da piza … nove… 1 9 = 0,111 em cada secção da piza. www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual 4/7 Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano O denominador, o algarismo abaixo da linha de fração, indica sempre o número de partes em que a unidade está dividida. O numerador, o algarismo acima da linha de fração, indica o número de partes que temos dessa unidade. numerador denominador = 1 9 fração Portanto, se juntarmos todas as partes em que a unidade foi dividida, voltamos a ter a unidade completa. Por exemplo: 1 9 + 1 9 + 1 9 + 1 9 + 1 9 + 1 9 + 1 9 + 1 9 + 1 9 = 9 9 =1 Então obtemos uma unidade inteira sempre que o numerador é igual ao denominador, pois temos todas as partes da unidade. 1 4 1 3 + 1 + 1 4 3 + 1 + 1 4 3 + = 1 4 3 3 = 4 4 =1 =1 Fração 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual Leitura um meio um terço um quarto um quinto um sexto 5/7 Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano um sétimo 1 7 um oitavo 1 8 um nono 1 9 um décimo 1 10 um onze avos 1 11 um doze avos 1 12 … … Para ordenar números fracionários, basta verificar que o número mais próximo da unidade será aquele que tem o algarismo de menor valor absoluto no denominador, porque a unidade foi dividida menos vezes. Repara no tamanho das fatias de piza: Assim, 1 2 > 1 3 > 1 4 > 1 5 > 1 6 > 1 7 > 1 8 > 1 9 Porque 0,5 > 0,33 > 0,25 > 0,20 > 0,166 > 0,142 > 0,125 > 0,111 www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual 6/7 Prepara a Prova Final Matemática 4.º ano Analisa a leitura de cada um destes números decimais: Centena C Dezena D Unidade U 0 0 0 0, , , , , , Décima d 5 3 2 1 Centésima c Milésima m 3 5 4 2 0 , 1 2 5 Leitura cinco décimas trinta e três centésimas vinte e cinco centésimas cento e quarenta e duas milésimas zero unidades, uma décima, duas centésimas e cinco milésimas Se quiseres somar ou subtrair números decimais, deves sempre alinhar os algarismos que representam a mesma ordem. + U , d c m U , d c m 0 , 1 2 5 0 , 1 4 2 0 , 1 4 2 0 , 1 2 5 0 , 2 6 7 0 , 0 1 7 - Se quiseres multiplicar ou dividir números decimais, deves proceder como se fossem números inteiros e, no final, acertas o número de casas decimais desta forma. multiplicação somas o número de casas decimais de cada um dos fatores divisão subtrais o número de casas decimais do divisor ao número de casas decimais do dividendo www.escolavirtual.pt | ©Escola virtual 7/7