Matemática A - Curso Apogeu

Material Complementar
Matemática A
OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS
DECIMAIS
Divisão
O quociente 2,56 é exato, pois o resto é nulo.
Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 é 2,56.
1º: Divisão exata
Considere a seguinte divisão: 1,4 : 0,05
Transformando em frações decimais, temos:
Operações com números racionais decimais
14 5
14 2 100
:
=
.
= 28
10 100 10
51
0,73 : 5
Igualamos as casas decimais
Suprimindo as vírgulas
Método prático
01)Igualamos o números de casas decimais, com o
acréscimo de zeros;
0,73 :
73 :
5,00
500
Efetuando a divisão
02)Suprimimos as vírgulas;
03)Efetuamos a divisão.
Exemplos:
1,4 : 0,05
Efetuado a divisão
Podemos prosseguir a divisão, colocando uma vírgula
no quociente e acrescentamos um zeroà direita do três.
Assim:
Igualamos as casa decimais:
1,40 : 0,05
Suprimindo as vírgulas:
140 : 5
Continuamos a divisão, obtemos:
Logo, o quociente de
1,4 por 0,05 é 28
6 : 0,015
Efetuado a divisão
Igualamos as casas decimais
6,000 : 0,015
Logo, o quociente de 0,73 por 5 é 0,146.
Suprimindo as vírgulas
6.000 : 15
Logo, o quociente de
6 por 0,015 é 400.
4,096 : 1,6
Efetuado a divisão
Igualamos as casas decimais
4,096 : 1,600
Suprimindo as vírgulas
4.096 : 1.600
Em algumas divisões, o acréscimo de um zero ao resto
ainda não torna possível a divisão. Nesse caso, devemos colocar um zero no quociente e acrescentar mais
um zero ao resto. Exemplos:
2,346 : 2,3
Verifique 460 (décimos) é inferior ao divisor (2.300). Colocamos, então, um zero no quociente e acrescentamos
mais um zero ao resto.
Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o
resto corresponde a 896 unidades. Podemos prosseguir
a divisão determinando a parte decimal do quociente.
Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma
vez que 896 unidades corresponde a 8.960 décimos.
Logo, o quociente de 2,346 por 2,3 é 1,02.
Continuamos a divisão para determinar os centésimos
acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que
960 décimos correspondem a 9600 centésimos.
Observação: Para se dividir um número decimal por 10,
100, 1.000, ..., basta deslocar a vírgula para a esquerda
uma, duas, três, ..., casas decimais. Exemplos:
428,5 : 10 =
4.285
4.285 1 4.285
: 10 =
.
=
= 42,85
10
10 10
100
A vírgula desloca-se uma casa.
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1
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428, 5 : 100 =
4.285
4.285 1
4.285
: 100 =
.
=
= 4,285
10
10 100 1000
08. Qual é a alternativa que representa a subtração 3,020,65?
a)
b)
c)
d)
A vírgula desloca-se duas casas.
Exercícios:
01. Qual é a alternativa que representa a fração 9/2 em
números decimais?
a)
b)
c)
d)
09. Para cada caso, somar o número de uma linha com o
número de uma coluna. O resultado fica no cruzamento
da linha com a coluna.
3,333.
4,25.
5,01.
4,5.
Soma
0,35.
3,5.
0,035.
35.
1,25
2,5
3,7
6,2
Respostas
0,3
65/10.
65/100.
65/1000.
65/10000.
0,07
11. O número decimal 0,03 pode ser escrito por extenso
como:
a) Três décimos.
b) Três centésimos.
c) Três milésimos.
12. Associar o número 15,435 à alternativa que o representa:
a) Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco
centésimos.
b) Cento e cinquenta e quatro e trinta e cinco
centésimos.
c) Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco
milésimos.
Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa
correta?
I e II.
I e IV.
I, II e III.
I, II, III e IV.
13. Assinalar a alternativa com a resposta da adição
4/7+2/7:
a)
b)
c)
d)
05. Qual é a alternativa que representa a soma dos números
decimais 0,65 e 0,15?
a)
b)
c)
d)
6,2
0,25
I. 3/1000 = 0,003.
II. 2367/100 = 23,67.
III. 129/10000 = 0,0129.
IV.267/10 = 2,67.
a)
b)
c)
d)
3,7
10. Para cada caso, subtrair o elemento de cada linha dos
elementos das colunas.
Subtração
04. Observe as frações e suas respectivas representações
decimais.
2,5
0,3
03. Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na
forma de fração?
a)
b)
c)
d)
1,25
0,25
02. Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000
em números decimais?
a)
b)
c)
d)
2,37.
3,37.
1,32.
23,7.
0,70.
0,77.
0,67.
1,00.
5/7.
6/14.
7/6.
6/7.
14. Cada área colorida em cada círculo representa uma
fração de um inteiro.
06. Qual é a alternativa que representa a soma
4,013+10,182?
a)
b)
c)
d)
14,313.
13,920.
14,213.
14,083.
07. Qual é a alternativa que é igual à subtração do número
decimal 242,12 do número decimal 724,96?
a)
b)
c)
d)
48,284.
586,28.
241,59.
482,84.
2
Qual alternativa representa a soma destas frações?
a)
b)
c)
d)
5/8.
7/8.
9/8.
8/7.
15. Qual é a fração que representa a parte colorida na
figura?
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a)
b)
c)
d)
3/2.
6/1.
5/6.
6/5.
16. Associar as frações 3/2, 9/2 e 1/2 com as letras, segundo
os seus devidos lugares na reta numerada.
a) A = 1/2, B = 9/2, C = 3/2.
b) A = 9/2, B = 3/2, C = 1/2.
c) A = 3/2, B = 1/2, C = 9/2.
17. Qual das faixas em azul, na tabela representa a fração
5/10?
18. Qual é a fração mais simples que equivale a 14/21?
19. Qual das alternativas representa a subtração 8/9-6/9?
a)
b)
c)
d)
-2/9.
2/9.
14/9.
1/4.
20. Cada área colorida em cada círculo representa uma
fração de um inteiro.
Qual é a alternativa que representa a diferença destas
frações indicada na figura?
a)
b)
c)
d)
1/2.
3/4.
1/4.
4/4.
21. Usando uma folha de papel ou um caderno, realizar as
operações indicadas abaixo e confirmar as respostas
indicadas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
3,9 × 8,2 = 31,98.
2,315 × 6 = 13,89.
26,45 : 5 = 5,29.
58,24 : 2 = 29,12.
4/5 × 3 × 7 = 12/35.
6/7 × 5/3 = 10/7.
2/5 : 8/7 = 7/20.
7/9 : 3/16 = 112/27.
a)
b)
c)
d)
10.
20.
30.
40.
24. Quando calculamos 3% de 120, obtemos:
a)
b)
c)
d)
36.
3,6.
0,36.
360.
25. Qual é a alternativa que corresponde a 55% de $500,00?
a)
b)
c)
d)
$250,00.
$275,00.
$300,00.
$265,00.
26. Qual é a dízima periódica representada pela fração
10/3?
a)
b)
c)
d)
0,333...
1,111...
3,0303...
3,333...
27. Escrever a fração 5/3 na forma de um número decimal.
a)
b)
c)
d)
1,666...
1,6060...
1,0606...
2,1010...
28. Qual é o sinal de desigualdade que deve ser posto em
cada situação abaixo?
0,29 0,21
8,9 9,2
1,03 10,2
10,01 9,99
2,09 1,9
0,901 9,01
29. Qual é a palavra: “maior” ou “menor” que ser posta entre
cada par de frações, nas situações abaixo?
1/5 1/3
2/7 3/9
3/4 1/2
30. Após observar as desigualdades, indique qual é a
alternativa correta.
I. 10,001<9,99.
II. 2,09>1,9.
III. 9,01<0,901.
a)
b)
c)
d)
I e II estão certas.
II está errada.
I e III estão erradas.
Todas estão erradas.
22. Qual alternativa representa a dízima periódica 0,555... ?
a)
b)
c)
d)
5/3.
5/2.
5/4.
5/9.
23. Quando calculamos 30% de 100, obtemos:
Líder ansoluto em exames de seleção de Ensino Médio e UFPR Ensino Superior
3