Hexágonos e mais hexágonos

Escola Superior de Educação de Setúbal
Programa de Formação Contínua em Matemática
para Professores dos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico
2009 - 2010
Hexágonos e mais hexágonos1
Os favos das abelhas parecem hexágonos regulares unidos uns
aos outros pelos seus lados.
Unindo quatro hexágonos regulares...
Se quisermos enfeitar a figura ao lado, formada por dois hexágonos
regulares, contornando-a com uma fita bem juntinha aos seus lados,
precisamos de uma fita com comprimento igual a 10 lados do hexágono.
1. Construir uma figura unindo quatro hexágonos regulares unidos pelos seus lados. Para
enfeitar da mesma forma a figura construída, que tamanho deve ter a fita?
2.
Investigar se existirão figuras, formadas por quatro hexágonos regulares unidos pelos seus
lados, que possam ser enfeitadas por fitas com o mesmo tamanho (registar as figuras
construídas na folha com malha hexagonal e comentar as descobertas)
Unindo cinco hexágonos regulares...
Ao lado está um exemplo de uma figura formada por cinco hexágonos
regulares unidos pelos seus lados.
1. Desenhar outras figuras diferentes do exemplo apresentado formadas
por cinco hexágonos regulares unidos pelos seus lados. Determinar o
perímetro de cada figura, considerando para unidade de medida de comprimento o lado do
hexágono.
2. Construir uma nova figura diferente das anteriores, mas também formada por cinco
hexágonos regulares unidos pelos seus lados. Como determinar o perímetro desta figura
sem contar os seus lados? Explicar o raciocínio feito (Sugestão: Observar com atenção as
várias figuras desenhadas em 1 e o respectivo perímetro).
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Tarefas adaptadas de 1 APM (2000) (Ed.) Investigações Matemáticas na sala de aula: Propostas de trabalho