Lei de Boyle, Charles, Gay-Lussac e Equação Geral de estado

12/08/2014
Disciplina de Físico Química I - Gases Ideais- Lei de Boyle-Charles.
Prof. Vanderlei Inácio de Paula – contato: [email protected]
A físico-química é a disciplina que estuda as
propriedades físicas e químicas da matéria,
através da combinação de duas ciências: a
física e a química.
A físico-química apresenta áreas de estudo de
extrema importância para o Engenheiro, que
incluem
equilíbrios
termoquímica,
químicos,
cinética
química,
características
das
soluções, propriedades coligativas e gases.
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Modelo macro e micro
Volume
De maneira simplificada: o volume de um gás coincide com o
próprio volume do recipiente que o contém.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão de
volume é o metro cúbico (m3), definido como o volume de um
cubo cuja aresta tem 1 m de comprimento. No estudo dos gases,
os volumes são também medidos em litros (L), em mililitros (mL)
ou em centímetros cúbicos (cm3).
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PressÃo
Pressão é o quociente entre uma força (que pode ser o peso) e a área da superfície onde a força
está aplicada. Matematicamente:
A pressão dos gases é também medida em milímetros de mercúrio, unidade que resulta de uma
experiência clássica de Torricelli, quando um tubo completamente cheio de mercúrio é
emborcado num recipiente que também contenha mercúrio, a altura h em que o mercúrio
“estaciona” depende exclusivamente da pressão do ar atmosférico. Esse aparelho, denominado
barômetro de mercúrio, serve para medir a pressão atmosférica.
Temperatura
A temperatura é uma grandeza que mede o grau de agitação das
partículas (átomos ou moléculas) que constituem um corpo. Para
um gás, a temperatura depende da velocidade (grau de agitação)
das moléculas que o constituem.
A temperatura dos gases é medida no Brasil, na escala Celsius (° C),
que é uma escala centesimal (ou centígrada); todavia nos cálculos,
usa-se a escala absoluta ou Kelvin (K), pois ela traz grandes
simplificações nas leis e fórmulas em geral — e é adotada pelo SI.
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Exercícios
1) A quantos litros corresponde o volume de 7,5 m3 ?
2) A quantos milímetros de mercúrio corresponde uma pressão de 5 atm?
3) Qual é a temperatura Kelvin correspondente a 40°C?
Resposta 1
1) A quantos litros corresponde o volume de 7,5 m3 ?
Exercícios
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Resposta 2
2) A quantos milímetros de mercúrio corresponde uma pressão de 5 atm?
Resposta 3
3) Qual é a temperatura Kelvin correspondente a 40°C?
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Lei de Boyle
Boyle percebeu nos estudos dos gases que sob
temperatura constante, o volume ocupado por
determinada
massa
gasosa
é
inversamente
proporcional à sua pressão. Observou que se dobrar
ou triplicar a pressão sobre o gás, o volume reduz à
metade e a um terço, respectivamente, permanecendo
constante o produto P x V.
“A pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais”
Lei de Boyle
P
P
C
B
T1
T1
A
V
1
V
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Lei de Boyle P
P
PV=constante
P=
constante
V
T2
T2
T1
T1
1
V
V
Lei de Boyle
Gás ideal
Na compressão dos gases é muito comum acontecer o seguinte
(acompanhe as setas no gráfico): aumentando-se a pressão
sobre o gás, seu volume diminui gradativamente até o ponto A,
onde o gás se liquefaz; de A (gás) para B (líquido), seu volume
se reduz bruscamente; e, em seguida, praticamente não varia
mais (B → C), pois os líquidos são pouco compressíveis.
Evidentemente, a partir de A, a lei de Boyle deixa de ser válida.
Essa situação pode ser visualizada nos isqueiros a gás de corpo
Gás Real
transparente, nos quais é possível enxergar o gás liquefeito.
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Exercícios
1)
Uma amostra de gás nitrogênio está submetida a 0,3 atm em um recipiente de 2,0 L. Mantendo-se a
temperatura fixa, o volume é alterado até a pressão atingir 1,2 atm. Qual é o volume final?
2)
A figura mostra uma seringa nova e sem agulha na qual está confinado um pouco de ar. Admitindo que
a temperatura permaneça constante, o que se deve fazer com o êmbolo para que a pressão interna
duplique? Que lei científica você utilizará?
3)
Se uma amostra de gás, submetida a temperatura constante, tem o seu volume triplicado, o que
acontece com a pressão?
Resposta
1) Uma amostra de gás nitrogênio está submetida a 0,3 atm em um recipiente de 2,0 L. Mantendo-se
a temperatura fixa, o volume é alterado até a pressão atingir 1,2 atm. Qual é o volume final?
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Resposta
2) A figura mostra uma seringa nova e sem agulha na qual está confinado um pouco de ar. Admitindo
que a temperatura permaneça constante, o que se deve fazer com o êmbolo para que a pressão
interna duplique? Que lei científica você utilizará?
Resposta
3) Se uma amostra de gás, submetida a temperatura constante, tem o seu volume triplicado, o que
acontece com a pressão?
4
3,5
Pressão (atm)
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
1,75
2
Volume (litros)
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Lei de Charles
Charles percebeu nos estudos dos gases que sob
volume constante, a pressão exercida por uma
determinada massa gasosa é diretamente proporcional
à sua temperatura absoluta (Temperatura em Kelvin).
Observou que se dobrar a temperatura absoluta sobre
o gás, a pressão dobra, permanecendo constante o
volume.
“A temperatura absoluta é uma Grandezas diretamente proporcional a
pressão de um gás ideal”
Lei de Charles
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Exercícios
1) Uma amostra de gás encontra-se num recipiente fechado e indeformável, a -73 °C e 60 kPa. Se a
temperatura for elevada até +77 °C, qual será a nova pressão?
2) Se uma amostra de 12,5 L de gás oxigênio, a 223 °C, for aquecida até 227 °C, mantendo-se sua
pressão constante, qual será o volume final?
3) Considere uma determinada quantidade de gás carbônico confinada em um recipiente de 15 m3, a
1 atm e 57 °C. Se esse gás for inteiramente transferido para outro recipiente de 20 m3, qual deverá
ser a temperatura final (em °C), a fim de que a pressão não se altere?
Respostas
1) Uma amostra de gás encontra-se num recipiente fechado e indeformável, a -73 °C e 60 kPa. Se a
temperatura for elevada até +77 °C, qual será a nova pressão?
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Respostas
2) Se uma amostra de 12,5 L de gás oxigênio, a 223 °C, for aquecida até 227 °C, mantendo-se sua
pressão constante, qual será o volume final?
12,5
496
=
𝑉2
= 12,60 L
500
Respostas
3) Considere uma determinada quantidade de gás carbônico confinada em um recipiente de 15 m3, a
1 atm e 57 °C. Se esse gás for inteiramente transferido para outro recipiente de 20 m3, qual deverá
ser a temperatura final (em °C), a fim de que a pressão não se altere?
15
330
=
20
= 440 K  167°C
𝑇2
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Lei de Gay-Lussac
Gay-Lussac percebeu nos estudos dos gases que sob
pressão constante, o volume ocupado por uma
determinada massa gasosa é diretamente proporcional
à sua temperatura absoluta (Temperatura em Kelvin).
Observou que se dobrar a temperatura absoluta sobre
o gás, o volume dobra, permanecendo constante o
pressão.
“A temperatura absoluta é uma Grandezas diretamente proporcional ao
volume de um gás ideal”
Lei de Gay-Lussac
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Exercícios
1) Um balão de borracha foi amarrado na boca de uma “garrafa vazia”, como mostra a figura A . Essa
garrafa foi colocada na água quente e observou-se o que está esquematizado na figura B .
Esperou-se a garrafa voltar à temperatura ambiente e, finalmente, gelo foi colocado ao seu redor.
Observou-se o que aparece na figura C .
a) A “garrafa vazia” estava realmente vazia?
b) Explique o comportamento do balão na figura B .
c) Explique o comportamento do balão na figura C .
Resposta
a) A “garrafa vazia” estava realmente vazia?
b) Explique o comportamento do balão na figura B .
c) Explique o comportamento do balão na figura C .
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Equação de estado (equação geral dos gases)
Reunindo as três fórmulas vistas nas três leis físicas dos gases, chega-se à fórmula matemática, que é a chamada equação geral
dos gases. Note que ela só é válida para uma massa constante de um mesmo gás.
Equação de estado (equação geral dos gases)
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Exercícios
1) Um balão meteorológico com 50 L de gás hélio, a 20 °C e ao nível do mar, é lançado na atmosfera.
Ao atingir a estratosfera, a pressão desse gás torna-se 0,4 atm e a temperatura -50 °C. Determine,
em L, a capacidade que o balão deve ter antes do lançamento.
2) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0 °C e 1 atm. Empregue a equação geral dos
gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estiver submetida a uma
temperatura de 273 °C e a uma pressão de 0,5 atm.
3) Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27° C e 700 mmHg de pressão. Qual será o novo
volume do gás, a 87°C e 600 mmHg de pressão?
Resposta
1) Um balão meteorológico com 50 L de gás hélio, a 20 °C e ao nível do mar, é lançado na atmosfera.
Ao atingir a estratosfera, a pressão desse gás torna-se 0,4 atm e a temperatura -50 °C. Determine,
em L, a capacidade que o balão deve ter antes do lançamento.
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Resposta
2) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0 °C e 1 atm. Empregue a equação geral dos
gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estiver submetida a uma
temperatura de 273 °C e a uma pressão de 0,5 atm.
1 𝑥 22,4
273
=
0,5 𝑥 𝑉
V = 44,8 L
273
Resposta
3) Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27° C e 700 mmHg de pressão. Qual será o novo
volume do gás, a 87°C e 600 mmHg de pressão?
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