Júnia Nunes de Paula Stief ANÁLISE DAS

Júnia Nunes de Paula Stief
ANÁLISE DAS DEFORMAÇÕES, POR EXTENSOMETRIA,
EM CONCRETO ARMADO CONVENCIONAL E COM
AGREGADOS DE ESCÓRIA DE ACIARIA.
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada ao Programa de Pós
Graduação em Engenharia Civil do CEFET-MG
como requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Engenharia Civil
Orientador: Prof. Doutor Nilton da Silva Maia.
Co-Orientador: Prof. Doutor Ricardo André Fiorotti Peixoto.
Belo Horizonte, 22 de maio de 2009
Stief, Júnia Nunes de Paula
Análise das deformações, por extensometria, em concreto armado
convencional e com escória de aciaria / Júnia Nunes de Paula Stief. Belo
Horizonte, 2009. 135p.
Dissertação (Mestrado) – Centro Federal de Educação Tecnológica
de Minas Gerais. Departamento de Engenharia Civil, 2009.
Orientador: Nilton da Silva Maia
1. Extensometria
2. Concreto armado
3. Escória (metalurgia);
4. Comportamento Mecânico 5.Impacto Ambiental – Avaliação
I CEFET-MG/DEC/PPGEC
II Título
Júnia Nunes de Paula
Análise das deformações, por extensometria, em
concreto armado convencional e com agregados de
escória da aciaria.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós
Graduação em Engenharia Civil do CEFET-MG
como requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Engenharia Civil
Prof. Doutor Nilton da Silva Maia.
Orientador
Departamento de Engenharia Civil, CEFET-MG
Prof. Doutor Ricardo André Fiorotti Peixoto.
Co-Orientador
Departamento de Engenharia Civil, CEFET-MG
Prof. Doutor Tanius Rodrigues Mansur.
Centro de Desenvolvimento de Tecnologia Nuclear, MG
Prof. Doutor Cláudio José Martins
Departamento de Engenharia Civil, CEFEBelo Horizonte, 22 de maio
de 2009
IV
Ao meu filho Gustavo de Paula Stief, o
maior motivo para vencer, e sem
dúvida, o maior presente de Deus.
V
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos que contribuíram para a realização deste trabalho e em especial:
Ao meu orientador, Prof. Nilton da Silva Maia, pelo apoio, presença, exemplo,
modelo de profissional e ética;
Ao meu co-orientador Prof. Ricardo André Fiorotti Peixoto, pelo conhecimento e
disposição em ajudar;
Aos professores do PPGEC do CEFET-MG, em especial o Prof. Marcelo Greco e
Prof. Conrado de Souza Rodrigues;
Aos companheiros do curso de mestrado: Dayse, Suzana, Flávia, Hugo, Eduardo,
João Maurício, Isaías, Ivone e Ronaldo;
Ao Mateus e Janaína, sem os quais não teria conseguido realizar os ensaios, pela
amizade e carinho;
Ao Leandro, pelo auxílio inestimável;
Aos bolsistas de iniciação científica, Kerry Aline, Thiago, Douglas, Stefan, Jonathan
e Henrique;
Ao meu pai ,(quanta saudade!), estrela guia da minha vida;
À minha mãe, melhor exemplo de ser humano que poderia ter;
Ao meu marido Leo, companheiro para o que der e vier;
Ao meu filho Gustavo, que me deu coragem para seguir;
À minha irmã Patrícia, amiga em qualquer situação;
À Laika, pela companhia constante ao meu lado;
Ao CEFET-MG pela oportunidade e bolsa de estudos concedida.
VI
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
1
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
5
2.1 Sistemas de monitoramento
5
2.1.1 Introdução
5
2.1.2 Tipo de sensores
7
2.1.3 Avaliação do comportamento estrutural
14
2.1.4 Utilização da extensometria no concreto estrutural
15
2.1.5 Deformações e tensõesl
16
2.2 Concreto Armado
24
2.2.1 História
24
2.2.2 Viabilidade do concreto armado
26
2.2.3 Estudo do material concreto
27
2.3 Estudo do Aço
2.3.1 Diagrama característico
2.4 Escória de Aciaria
35
35
36
2.4.1 Introdução
36
2.4.1 Utilização da escória como agregado na
40
Construção Civil
2.5 Planejamento de experimentos e análise estatística dos dados
43
2.5.1 Modelo de variância de efeitos fixos
44
2.5.2 Critério de Chauvenet
48
3.METODOLOGIA
3.1 Caracterização física dos materiais
49
49
3.1.1 Caracterização física do cimento
49
3.1.2 Caracterização física dos agregados
50
3.2 Propriedades mecânicas do concreto
51
3.2.1 Dosagem do concreto
52
3.2.2 Consistência do concreto
53
3.2.3 Moldagem e cura dos corpos-de-prova
53
3.2.4 Resistência à compressão e resistência à tração
53
VII
3.2.5 Determinação do módulo de elasticidade
54
3.3 Deformações em vigas de concreto armado convencional e com
57
agregados de escória
57
3.3.1 Determinação do modelo físico
57
3.3.2 Instrumentação das vigas
59
3.3.3 Ensaio das vigas de concreto convencional e com escória
62
3.4 Análise do impacto ambiental do concreto com escória
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Características dos materiais
65
66
66
4.1.1 Granulometria
66
4.1.2 Massa Específica
70
4.1.3 Massa Unitária
70
4.1.4 Teor de umidade
71
4.1.5 Material Pulverulento
72
4.1.6 Consistência do concreto
73
4.2 Propriedades Mecânicas do concreto convencional e com agregados de
74
escória de aciaria
4.2.1 Resistência à compressão
74
4.2.2 Resistência à tração
74
4.2.3 Determinação do módulo de elasticidade
75
4.3 Ensaio das vigas
87
4.3.1 Vigas de concreto convencional
87
4.3.2 Vigas de concreto com escória da aciaria
98
4.3.3 Análise comparativa das vigas de concreto
109
4.3.4 Observações complementares dos ensaios
115
4.4 Análise do impacto ambiental
116
5. CONCLUSÕES
117
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÀFICAS
120
Apêndice 1
126
Apêndice 2
129
Anexo 1
131
VIII
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Extensômetro de resistência elétrica
11
Figura 2: Strain gage biaxial e triaxial
11
Figura 3: Sensor LVDT de deslocamento linear
13
Figura 4: Sensor de temperatura
14
Figura 5: Sensor de inclinação
14
Figura 6: Pontos para análise das tensões principais em vigas
19
Figura 7: Determinação das tensões principais pelo Círculo de Mohr
19
Figura 8: Fissuras em vigas na iminência de ruptura
21
Figura 9: Distribuição normal dos resultados
32
Figura 10: Módulo de Elasticidade tangente inicial
33
Figura 11: Módulo de deformação secante
34
Figura 12: Gráfico tensão-deformação do aço
36
Figura 13; Representação esquemática da produção do ferro-gusa
37
Figura 14: Difratograma de raioX de escória de aciaria “in natura”
39
Figura 15: Ensaio dos corpos-de-prova
54
Figura 16: Esquema de ligação à 4 fios
55
Figura 17: Strain gages dos corpos de prova
56
Figura 18: Corpos de prova instrumentados
57
Figura 19: Projeto das vigas
59
Figura 20: Instrumentação das vigas
60
Figura 21: Strain gage do aço
61
Figura 22: Medida do referencial em repouso das barras
61
de aço instrumentadas
Figura 23: Vigas instrumentadas e prontas para ensaio
62
Figura 24: Formas das vigas
62
Figura 25: Aspectos da viga durante a concretagem
63
Figura 26: Ensaio das vigas
63
Figura 27: Granulometria da areia natural
66
Figura 28: Granulometria da brita 0
66
Figura 29: Granulometria da brita 1
67
Figura 30: Granulometria da escória 0-4,8mm
68
Figura 31: Granulometria da escória 9,6-12,5mm
68
Figura 32: Granulometria da escória 12,5-25mm
69
IX
Figura 33: Massa específica dos agregados.
70
Figura 34: Massa unitária dos agregados
71
Figura 35: Teor de umidade
71
Figura 36: Material pulverulento dos agregados miúdos
72
Figura 37: Slump do concreto
73
Figura 38: Consistência do concreto – slump
73
Figura 39: Resistência à compressão
74
Figura 40: Resistência à tração por compressão diametral
75
Figura 41: Gráfico tensão –deformação do CC13 – clipe gage
76
Figura 42: Gráfico tensão –deformação do CC13 – strain gage
77
Figura 43: Gráfico deformação –tempo CC14
77
Figura 44: Gráfico tensão – deformação – clipe gage – CC14
78
Figura 45: Gráfico tensão – deformação - strain gage – CC14
78
Figura 46: Gráfico tensão – deformação – clipe gage – CC15
79
Figura 47: Gráfico tensão – deformação – strain gage – CC15
79
Figura 48: Gráfico tensão – deformação - clipe gage – CE13
81
Figura 49: Gráfico tensão – deformação – strain gage – CE13
82
Figura 50: Gráfico tensão – deformação - clipe gage – CE14
82
Figura 51: Gráfico tensão – deformação – strain gage – CE14
83
Figura 52: Gráfico tensão – deformação – CE15
84
Figura 53: Gráfico comparativo de módulo de elasticidade
86
Figura 54: Deformação dos strain gages das vigas
87
de concreto convencional
Figura 55: Força x deformação dos strain gages das vigas de CC
88
Figura 56: Strain gage do concreto – VC1
90
Figura 57: Fase linear do concreto VC1
91
Figura 58: Strain gage do aço- VC1
91
Figura 59: Strain gage do concreto – VC2
92
Figura 60: Fase linear do concreto- VC2
92
Figura 61: Strain gage do aço – VC2
93
Figura 62: SG do concreto – VC3
93
Figura 63: Comportamento do aço – VC3
94
Figura 64: Fase linear – VC3
94
Figura 65: Strain gage do concreto – VC4
95
Figura 66: Comparativo entre aço e concreto - VC4
95
Figura 67: Comparativo das cargas máximas das vigas em CC
96
X
Figura 68: Comparativo das deformações do concreto na fase linear
97
Figura 69: Comparativo das deformações do aço nas vigas em CC
98
Figura 70: Deformação dos strain gages no ensaio de flexão das VE
99
Figura 71: Força x deformação das VE
100
Figura 72: SG do concreto – VE1
100
Figura 73: Patologias apresentadas – VE1
101
Figura 74: SG do aço – VE1
101
Figura 75: Strain gage do concreto – VE2
102
Figura 76: Deformação do aço – VE2
103
Figura 77: Fase linear do aço – VE2
103
Figura 78: Strain gage da VE3
104
Figura 79:Concreto – VE4
105
Figura 80: Deformação do aço – VE4
105
Figura 81:VE4 – fase linear do aço
107
Figura 82: Comparativo entre cargas da fase linear nas vigas VE
107
Figura 83: Deformação máxima da fase linear - VE
108
Figura 84: Deformação máxima do aço nas vigas VE
109
Figura 85: Gráfico de resíduos x média
112
Figura 86: Gráfico de resíduos x ordem de coleta de dados
113
Figura 87: Probabilidade normal
114
Figura 88: Detalhe dos apoios
115
Figura 89: Aspectos das fissuras nas vigas VC e VE
116
Figura 90: Esquema das vigas
127
XI
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Tipos de aço para Concreto Armado
35
Tabela 2: Substituição potencial de materiais primários por secundários
41
Tabela 3: Apresentação de dados
45
Tabela 4: Tabela de análise de variância
46
Tabela 5: Estimação de parâmetros para análise de variância
47
Tabela 6 : Propriedades físicas e químicas do CPV ARI-RS
50
Tabela 7: Traço do concreto convencional e com escória de aciaria
53
Tabela 8: Módulo de finura e diâmetro máximo do agregado
69
Tabela 9: Módulo de Elasticidade EMIC- CC
80
Tabela 10 : Módulo de Elasticidade do concreto convencional – strain gages
80
Tabela 11: Módulo de Elasticidade do concreto com escória – Emic
84
Tabela 12: Módulo de Elasticidade do concreto com escória – strain gages
85
Tabela 13: Posição dos strain gages nas vigas de concreto convencional
87
Tabela 14:Posição dos strain-gages nas vigas de concreto com escória
98
Tabela 15: Apresentação dos dados do estudo
111
Tabela 16: Análise de variância para as deformações máximas fase linear
111
Tabela 17: Valores experimentais para as VE
129
Tabela 18: Valores experimentais para as VC
130
XII
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1: Variação da resistência elétrica
9
Equação 2: Deformação linear
17
Equação 3: Relação entre tensão e deformação
17
Equação 4: Coeficiente de Poisson
17
Equação 5: Tensão tangencial
18
Equação 6: Deformação transversal
18
Equação 7: Tensão principal em vigas – ponto 1
20
Equação 8: Tensão principal em vigas – ponto 2
20
Equação 9: Tangente do ângulo entre plano e tensão
20
Equação 10: Tensão normal no ponto 1
20
Equação 11: Tensão normal no ponto 2
20
Equação 12: Tangente do ângulo entre tensão normal e plano
20
Equação 13: Tensão normal de tração
20
Equação 14: Tensão normal de compressão
21
Equação 15: Tangente do ângulo entre tensões e plano
21
Equação 16: Deformação segundo o eixo y
22
Equação 17: Tensão segundo eixo x para extensômetro uniaxial
22
Equação 18: Tensão segundo eixo y para extensômetro uniaxial
22
Equação 19: Tensão segundo eixo x para extensômetro biaxial
22
Equação 20: Tensão segundo eixo y para extensômetro biaxial
22
Equação 21: Deformação em um ponto qualquer
23
Equação 22: Deformação máxima em ponto qualquer
23
Equação 23: Deformação mínima em ponto qualquer
23
Equação 24: Tensão máxima
23
Equação 25: Tensão mínima
24
Equação 26: Orientação das deformações
24
Equação 27: Resistência característica do concreto à compressão
31
Equação 28: Módulo de Elasticidade tangente inicial
33
Equação 29: Módulo de Elasticidade secante
33
Equação 30: Efeito dos tratamentos
45
Equação 31: Soma dos quadrados total
45
XIII
Equação 32: Soma dos quadrados entre tratamentos
46
Equação 33: Soma dos quadrados dos resíduos
46
Equação 34: Quadrado médio entre tratamentos
46
Equação 35: Quadrado médio entre resíduos
46
Equação 36: Resíduos
47
Equação 37: Relação entre deformação e variação de resistência elétrica
63
Equação 38: Tensão normal
64
XIV
LISTA DE SÍMBOLOS
R : resistência elétrica em ohm
R : variação da resistência elétrica
K sg : variação da sensibilidade do extensômetro
L: unidade de comprimento
ΔL: variação do comprimento
ε: deformação linear ou deformação específica
σ: tensão
E: módulo de elasticidade
εt: deformação transversal
 : coeficiente de Poisson
 : tensão tangencial
 : deformação elástica de cisalhamento
G : módulo de cisalhamento
 1 : tensão principal de tração em vigas
 2 : tensão principal de compressão em vigas
 x : tensão normal segundo eixo x
 y : tensão normal segundo eixo y
 xy : tensão tangencial
α: inclinação do plano no qual as tensões tangenciais são nulas e as tensões
normas alcançam seu máximo e mínimo
 x : deformação segundo eixo x
 y : deformação segundo eixo y
  : deformação segundo eixo  qualquer
 : ângulo entre a deformação principal máxima e o eixo onde se vai medir a
deformação
 max : deformação máxima
 min : deformação mínima
 max : tensão máxima atuante
 min : tensão mínima atuante
XV
fc : resistência à compressão simples do concreto
fcm: resistência média à compressão do concreto
fck: resistência característica do concreto à compressão
s: desvio padrão
Eci : módulo de elasticidade tangente inicial
E cs : módulo de elasticidade secante
fct: resistência à tração do concreto
Gc: módulo de elasticidade transversal
fyk: resistência característica do aço ao escoamento
fstk: resistência à tração do aço
εuk :deformação última do aço
k: níveis de fatores considerados no modelo de variância de efeitos fixos
 i : desvios da média global
 i : média do i-ésimo tratamento
 : média
H 0 : hipótese zero
H 1 : hipótese um
SQT : soma dos quadrados total
SQE : soma dos quadrados entre tratamentos
SQR : soma dos quadrados dos resíduos
QME : quadrado médio entre tratamentos
QMR : quadrado médio residual
F : coeficiente da distribuição de Fischer
V 2 : variância
t : coeficiente da distribuição t de Student
eij : resíduos estatísticos
xi : média estatística
M : momento fletor
I : momento de inércia da seção, em relação ao seu centro de gravidade
XVI
LISTA DE ABREVIATURAS
ACI: American Code Institute
ASTM: American Society for Testing and Materials
SG: strain gage
Kyowa: fabricante de extensômetros
µd: micro deformação
ERE: Extensômetro de resistência elétrica
CC: corpo-de-prova de concreto convencional
CE: corpo-de-prova de concreto com escória
VC: viga de concreto convencional
VE: viga de concreto com escória
CV: coeficiente de variação
XVII
RESUMO
Esta pesquisa estudou a viabilidade da utilização de resíduos da indústria
siderúrgica como agregado para concreto estrutural em substituição ao agregado
natural por meio do estudo comparativo das deformações em vigas de concreto
armado com agregados naturais e com agregados de escória de aciaria, por
extensometria. Foram verificadas as propriedades mecânicas, resistência à
compressão e resistência à tração, do concreto convencional e de escória de
aciaria, com limite de resistência previsto de 30MPa aos 28 dias. O módulo de
elasticidade dos concretos convencional e com escória foi obtido por meio de duas
técnicas de instrumentação, strain gage e clipe gage. Os resultados obtidos foram
comparados e concluiu-se que ambos foram satisfatórios. O uso da técnica da
extensometria mostrou-se adequada à análise pioneira do comportamento de
concreto armado com agregados de escória de aciaria . A comparação permitiu a
avaliação do desempenho em serviço de vigas de concreto com escória submetida
à flexão e apontou para a possibilidade de utilização deste tipo de agregado no
concreto estrutural.
Palavras chave: Aquisição de sinais; comportamento mecânico; concreto armado,
escória de aciaria; extensometria; reciclagem.
XVIII
ABSTRACT
This research studied the feasibility of using waste from the steel industry as
aggregate for structural concrete to replace the natural aggregate by means of the
comparative study of deformations of reinforced concrete beams with natural
aggregates and steel slag aggregates for strain gages measurements. The
mechanical properties had been verified through compression strength and tensile
strength tests of conventional concrete and steel slag concrete, with resistance of
30MPa at 28 days. The modulus of elasticity of conventional and steel slag
concrete was obtained by means of two instrumentation techniques, strain gage
and clip gage. The gotten results had been compared and concluded that both had
been satisfactory. The use of the strain gage measurement revealed adequate to
the pioneering analysis of the behavior of reinforced concrete with steel slag
aggregates. The comparison allowed the evaluation of the performance in service
of concrete beams with slag submitted to bending and pointed with respect to the
possibility of using this kind of aggregate in structural concrete.
Keywords: Acquisition of signals; mechanical behavior, reinforced concrete; steel
slag; strain gages measurements; waste.
XIX
Não se preocupe em entender;
viver ultrapassa todo o entendimento.”
(Clarice Lispector)
“Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina”
(Willian Shakespeare)
1
1 INTRODUÇÃO
O Estado de Minas Gerais possui uma das maiores concentrações de usinas
siderúrgicas do país. A siderurgia está entre as indústrias que têm em seu
processo de produção uma fonte de elevados impactos ambientais já que, além
de movimentar grandes volumes de matérias-prima e energia, é responsável
pela geração de uma expressiva quantidade de resíduos (POLESE, 2006).
Pesquisas vêem sendo desenvolvidas no intuito de encontrar aplicações para os
rejeitos industriais ao invés de simplesmente descartá-los, pois o descarte
destes resíduos acarreta gasto energético no transporte do material e dificuldade
para o controle das áreas para depósito, além de sofrer crescente pressão social
para sua diminuição (ALVES, 2007).
Evidenciou-se nos últimos anos que uma conservação dos recursos minerais,
energéticos e ambientais é imprescindível.
A adoção da reciclagem por parte de uma empresa ajuda a preservar os
recursos naturais, reduz a destruição da paisagem, contribui para a melhoria da
saúde e segurança da população em geral e de seus trabalhadores, prolonga o
ciclo de vida dos materiais e com isso diminui o consumo de recursos naturais
não renováveis, conservando o meio ambiente e evitando a exaustão de certas
reservas naturais (ALVES, 2007).
A indústria da construção civil é responsável por 50% do consumo dos recursos
naturais do planeta (JOHN, 2000). A aplicação de resíduos na construção civil é
um fato consagrado, tendo em vista as tendências de sustentabilidade idealizada
mundialmente (HENDRIKS et al, 2000).
2
A construção civil apresenta-se como uma das melhores alternativas para
utilização de milhões de toneladas deste subproduto siderúrgico em diversas
aplicações: na fabricação de cimento Portland, como agregados para concreto,
em subleitos de rodovias ou lastros ferroviários (POLESE, 2006).
O concreto é o material estrutural dominante hoje em dia nas construções.
Levando-se em conta que 70% do concreto são constituídos por agregados, é
pertinente a preocupação com a extração das reservas naturais (MEHTA;
MONTEIRO, 2005).
Os projetistas de estruturas geralmente avaliam e selecionam materiais com
base nas suas propriedades de engenharia e custos. Atualmente, cada vez mais,
tem-se levado em consideração propriedades ecológicas; por exemplo, a
devastação ou o desmatamento necessário para obter as matérias-primas, o
consumo de energia e água e a poluição, bem como os resíduos do processo de
fabricação (MEHTA; MONTEIRO, 2005).
Antigamente, os materiais inseriam-se na construção de estruturas sem que
houvesse comprovação científica da sua segurança e eficácia: era o chamado
Método Indutivo (FIGUEIREDO, 2006). Atualmente não se pode pensar em
inserir um material de importância primária em uma estrutura, como são os
agregados para concreto armado, sem que sejam realizados estudos que
garantam a segurança e durabilidade das estruturas.
A extensometria é uma técnica experimental, utilizada para determinação das
propriedades mecânicas tanto para materiais consolidados no mercado como
para novos materiais (MAIA, 1998). A extensometria permite medir as
deformações reais em serviço para as estruturas de interesse. Por meio desta
técnica é possível aprimorar os modelos físicos e matemáticos que permitem
descrever o comportamento das estruturas reais em operação.
O
desenvolvimento
econômico
de
diversos
países
tem
promovido
o
aparecimento de novas necessidades e sido impulsionador de sociedades cada
vez mais exigentes e menos tolerantes. No mundo desenvolvido, gigantescos
programas de construção estão sendo planejados e desenvolvidos, e não
3
apenas construções novas, mas também a restauração ou substituição de
estruturas já existentes (FIGUEIREDO, 2006).
As estruturas atuais, destinadas a serem usadas por um grande número de
pessoas, são maiores, mais complexas e muitas vezes usadas sob cargas
extremas e em condições severas (FIGUEIREDO, 2006).
Nos últimos quinze anos, o monitoramento de estruturas de Engenharia Civil tem
sido uma área bastante ativa ao redor do mundo, apresentando aplicações e
resultados que têm demonstrado o potencial do monitoramento para detectar ou
mesmo prever falhas estruturais, com importantes reflexos na segurança e no
aumento da vida útil das estruturas monitoradas (ASSIS, 2007).
No cenário internacional, a importância do monitoramento das estruturas é um
fato consolidado (ASSIS, 2007). Nos Estados Unidos desde a ocorrência do
terremoto de Northirdge em 1994 e no Japão do terremoto de Kobe em 1995,
tem havido um aumento substancial de estruturas a serem monitoradas
(FRASER, 2006). Na Europa, o problema da deterioração da infra-estrutura civil
decorre do fato que boa parte dela já estar envelhecida, sendo reconhecida, que
sua reconstrução demanda custos muito superiores ao de um programa
criterioso de manutenção de edificações. Na Coréia do Sul após vários colapsos
de pontes, como a New Haengiu Bridge em 1995, precipitados pela construção
desenfreada de infra-estruturas adjacente a um abrupto desenvolvimento
econômico impulsionou o governo a exigir a instalação de sistemas de
monitoramento especialmente em pontes suspensas, como o objetivo de evitar
novos desastres tanto durante a fase construtiva quanto durante sua entrada em
serviço (CHANG, 2006)
Hoje o caminho para a inovação é mais forte do nunca. A descoberta de novas
tecnologias em diversas áreas científicas e a facilidade de utilização e
interpretação das mesmas tem desencadeado uma disseminação transversal
destas nas diferentes áreas de investigação. Em conseqüência, e no caso do
monitoramento de estruturas na Engenharia Civil, têm surgido novas
expectativas e necessidades (FIGUEIREDO, 2006).
4
Aliar a utilização de resíduos à competência para monitoramento de estruturas é
contribuir para integrar novos materiais à construção civil e prolongar o seu ciclo
de vida.
O objetivo geral desta pesquisa é comparar a deformação entre vigas em
concreto armado convencional e viga em concreto armado com escória de
aciaria, por extensometria, e verificar a viabilidade da utilização de rejeitos da
indústria siderúrgica como agregado para o concreto armado estrutural em
substituição ao agregado natural.
Os objetivos específicos são:

obter os parâmetros de resistência à compressão para o concreto com
agregados de aciaria e agregados naturais,

obter os parâmetros de resistência à tração para o concreto com
agregados de aciaria e agregados naturais,

obter o módulo de elasticidade para o concreto com agregado de escória
de aciaria e agregados naturais, segundo as técnicas de instrumentação
do strain gage e clipe gage,

comparar os valores de
módulo de elasticidade obtidos pelas duas
técnicas,

comparar os resultados teóricos e experimentais,

consolidar a infra-estrutura laboratorial necessária para a realização de
estudos envolvendo a monitoração e análise de estruturas de concreto
para desenvolver a linha de pesquisa no mestrado em engenharia civil
do CEFET-MG como passo inicial para avaliação da integridade
estrutural de estruturas de concreto armado,

adquirir competência para monitoramento de estruturas.
O desafio é compreender o comportamento de novos materiais quando
submetidos aos carregamentos reais e sua resposta ao longo do tempo.
5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Sistemas de monitoramento
2.1.1 Introdução
Segundo MAIA (1998), a análise experimental de tensões constitui-se no
emprego de técnicas experimentais para medir deformações, deslocamentos ou
tensões atuantes em estruturas sujeitas a diversos tipos de carregamentos,
estáticos ou dinâmicos. Essas técnicas podem ser divididas em dois grupos:

“Campo Global”: são aquelas que permitem medir (geralmente com
menor resolução) a distribuição de deformações e tensões numa grande
área da estrutura. Dentre estas se destacam a foto elasticidade, a técnica
de Moiré entre outras,

“Pontuais”: são utilizadas para estudar pontos específicos da estrutura. A
principal delas é a extensometria, que utiliza extensômetros de
resistência
elétrica
(strain
gage)
para
medir
deformações.
A
extensometria baseia-se na variação da resistência elétrica de um
condutor quando deformado. Durante os ensaios, os extensômetros
devem estar perfeitamente colados à superfície da estrutura, para que as
deformações lhe sejam transmitidas sem atenuações.
Monitorar uma estrutura significa medir, avaliar e registrar sob forma gráfica,
visual ou digital uma ou mais variáveis que descrevem o comportamento
estrutural.
O uso da monitoração, tendo em vista o acompanhamento do comportamento
estrutural (Structural Health Monitoring), é atualmente um campo emergente da
Engenharia Civil, que por meio do emprego de sensores e equipamentos nãodestrutivos, aliados à análise das características do sistema estrutural
observado, possibilita avaliar de forma periódica ou contínua a integridade e a
6
segurança
das
estruturas
monitoradas
(ASSIS; 2007;
SONDHI, 2006;
THAKKAR, 2006). O conceito de Structural Health Monitoring é definido como
uma leitura contínua e automática do comportamento da estrutura e com
capacidade de fornecer informações fiáveis acerca da sua integridade.
(FIGUEIREDO, 2006).
Dentre os principais objetivos da monitoração de estruturas ressaltam-se:
(FERNANDES e SANTOS, 1992 citado por FIGUEIREDO , 2006):

verificar as hipóteses que serviram de base à constituição do modelo
teórico considerado no projeto, no que tange tanto às teorias referentes
ao comportamento estrutural quanto ao estudo e quantificação das
ações,

controlar a segurança estrutural, detectando, em tempo oportuno,
eventuais deficiências de funcionamento,

obter informações e experiências referentes à resposta estrutural
decorrentes da utilização de novas técnicas de execução, do uso de
novos materiais, da imposição de um acelerado ritmo de construção, da
produção de obras mais otimizadas e da crescente agressividade do
meio exterior.
Nos sistemas de monitoração, o acompanhamento do comportamento das
estruturas ao longo do tempo é realizado por meio da medição de grandezas
como a deformação, o deslocamento linear ou angular, a temperatura, a
umidade relativa e a força entre outras.
Um sistema de monitoração completo é formado pelos subsistemas:

rede de sensores,

aquisição de dados,

comunicação,

tratamento de dados,

avaliação e gestão dos resultados.
7
O reconhecimento das limitações das inspeções visuais na caracterização da
integridade estrutural, do uso de novas tipologias estruturais e de novos
processos
construtivos
tem implementado o uso
de um sistema
de
monitoramento.
O
uso
do
monitoramento
tem
contribuído
de
forma
expressiva
no
aprofundamento do conhecimento do comportamento estrutural e no refinamento
das metodologias de dimensionamento.
2.1.2 Tipos de sensores
Na Engenharia Civil, as principais grandezas de interesse são a deformação, o
deslocamento, a temperatura, a umidade e a força.
Os instrumentos de medição utilizados são os sensores e transdutores que
constituem a rede sensora.
Sensores são dispositivos que sofrem mudança de comportamento ou das suas
propriedades quando sujeitos a ação de uma grandeza física ou química,
podendo fornecer direta ou indiretamente um sinal indicativo da grandeza.
Os sensores para medir grandezas têm sido usados há décadas para análise
estrutural exclusivamente experimental ou, mais recentemente, integrados em
sistemas para monitorar estruturas.
Os sensores podem ser considerados elementos de um sistema linear que
transformam informação de resposta estrutural x(t), como deslocamento ou
temperatura, numa informação elétrica de saída y(t), tal como a variação elétrica
de tensão ou de corrente. O sensor possui uma sensibilidade que determina a
escala entre a entrada e a saída da função (FIGUEIREDO, 2006).
O transdutor é um dispositivo, em geral eletromecânico, que faz corresponder,
segundo uma determinada lei ou função de transferência, uma grandeza de
saída a uma grandeza de entrada.
8
O sistema de aquisição de dados captura os sinais dos sensores e atua
convertendo os sinais elétricos (analógicos) em sinais digitais que poderão ser
armazenados e analisados em um computador.
O subsistema de comunicação transporta os dados do subsistema de aquisição
de dados até o computador, o que normalmente é feito por meio de cabos.
O tratamento dos dados deve ser de fácil utilização, e possuir ferramentas de
visualização e manipulação estatística de resultados que possibilitem realizar o
tratamento da informação.
A avaliação e gestão dos dados de forma inteligente devem contribuir para o
conhecimento do comportamento da estrutura.
2.1.2.1 Sensores de deformação
Dentre as diversas técnicas utilizadas para análise experimental de tensões
provavelmente, a mais utilizada atualmente diz respeitos à utilização de
extensômetros de resistência elétrica (strain gages) para obtenção de
deformações e consequentemente, tensões atuantes em uma estrutura (DALLY;
RILLEY, 1995).
Esta técnica é muito utilizada devido aos resultados obtidos, versatilidade e uma
razoável relação custo/benefício. Pode ser utilizada em laboratório ou em
campo. Trata-se de um método quantitativo, superficial, pontual e que pode ser
utilizado em aplicações estáticas ou dinâmicas.
Segundo MAIA (1998) além do custo, uma grande vantagem dos extensômetros
de resistência elétrica é poderem ser instalados em equipamentos que trabalham
sob condições operacionais reais. Portanto, as deformações medidas são as
verdadeiras deformações atuantes durante o funcionamento da estrutura.
9
Os extensômetros mais utilizados atualmente são extensômetros de resistência
elétrica e os extensômetros de fibra ótica para longas distâncias (FIGUEIREDO,
2006).
a. Extensômetros Elétricos
O cientista inglês Robert Hooke, em 1678, verificou experimentalmente que os
materiais apresentavam deformações proporcionais às tensões, fenômeno
formulado pela Lei de Hooke.
O pesquisador Charles Wheatstone, em 1843, verificou o efeito da mudança da
resistência elétrica em um condutor submetido a um esforço externo. O principio
do trabalho de Wheatstone foi desenvolvido por William Thompson e
apresentado à Royal Society of London em 1856 no trabalho de pesquisa
intitulado “The Eletrodynamic Qualities of Metals” (HOFFMANN, 1989).
O funcionamento dos extensômetros de resistência elétrica (sensores elétricos)
baseia-se no princípio de que a resistência elétrica de um condutor varia quando
o mesmo é deformado pela ação de fenômenos mecânicos ou efeitos de
variação de temperatura.
Para materiais isotrópicos e em regime linear, a variação de resistência elétrica
traduz-se pela Equação 1.
dR
dl
ou
 K sg
R
L
dR
 K sg 
R
(1)
sendo R a resistência elétrica inicial, dR a variação da resistência elétrica, L o
comprimento inicial, dl a variação do comprimento e  a deformação. A relação
de proporcionalidade entre a variação de resistência elétrica e extensão é dada
pelo gage factor Ksg.
10
Posteriormente, após o advento do amplificador inventado por Lee De Forest
(1873-1961), foi que as pesquisas avançaram de forma significativa (ASSIS,
2007).
Os extensômetros elétricos de resistência colados (eletrical bonded strain gages)
mais próximos dos atuais foram desenvolvidos nos anos 30, por cientistas
trabalhando isolados e simultaneamente em diferentes cidades. Foram eles,
Edward Simmons e Clark na Califórnia e A.V. De Forest e Arthur Rudge em
Massachussets (ALMEIDA, 1996).
O Professor Rudge investigava o comportamento de reservatórios elevados
resistentes a sismos em um terremoto, e para tal fim construiu um modelo
reduzido em uma plataforma vibratória. Após várias tentativas frustradas de
medir as deformações nas paredes do reservatório, ele trabalhou no
desenvolvimento de alternativas. Rudge fixou finos fios metálicos em uma base
de papel, adicionando terminais de conexão.
No teste de um protótipo as medições encontradas foram comparadas com os
obtidos com os dispositivos convencionais onde foi encontrada uma relação
linear entre as deformações dos sensores convencionais e os valores
apresentados pelo protótipo quando comprimido e tracionado, e os resultados
foram reproduzidos, surgiu o extensômetro elétrico de resistência (ERE), ou
strain gage. O invento foi patenteado em 1944 no Registro de Patentes dos
Estados Unidos (ASSIS, 2007; HOFFMANN, 1989; KEIL, 1988; LEUCKERT,
2000;).
Em um extensômetro elétrico, o fio condutor é representado pela malha
constituída por uma liga metálica conforme Figura 1.
11
Figura 1: Extensômetro de resistência elétrica (Hoffmann, 1989).
As grades são constituídas por ligas de cobre-níquel, níquel-cromo ou ferrocromo-alumínio, com geometria que visa à maximização de sua resistência
elétrica.
Os strain gages são confeccionados com geometrias diversas, de modo a
viabilizar a medição de deformações em mais de uma direção.
As técnicas de fabricação de circuitos impressos são usadas na confecção
dessas lâminas, que podem ter configurações variadas e intrincadas conforme
Figura 2.
(a)
(b)
Figura 2: Strain gage biaxial e triaxial, tipo roseta (www.hbm.com.br; www.omega.com
(acessado em 22/04/2009)
Na medição de deformação por extensômetros de resistência elétrica, assumese que a deformação do objeto em estudo é transferida sem perdas para o
12
extensômetro. Na maioria dos casos apenas a superfície do objeto pode ser
monitorada, o que exigirá que haja boa aderência entre este e o sensor, que
pode ser obtida por meio de um tratamento superficial e emprego de adesivo
adequado, o qual adicionalmente poderá funcionar como isolante térmico
(Doebelin 1990 citado por ASSIS, 2007). Na medição de medições de
deformações em regiões internas de interesse é necessário que os
extensômetros sejam introduzidos durante o processo construtivo da peça,
sendo necessária a devida proteção do extensômetro, que normalmente se
consegue
mediante
encapsulamento,
geralmente
utilizando-se
materiais
poliméricos (ASSIS, 2007).
.
b. Extensômetros de fibra ótica
Os sensores em fibra ótica, na sua forma mais simples, têm seu princípio de
funcionamento baseado nas alterações físicas ou ambientais que provocam
variações na fase, na intensidade, no comprimento de ondas ou na polarização
da luz propagada através de uma fibra ótica, a partir das quais é possível extrair
informações acerca dos parâmetros a medir. Estas características das fibras
óticas permitem a medição, entre outras, da deformação mecânica, da
temperatura, do nível do pH do concreto fresco ou da umidade no interior da
massa do concreto (FELIX, 2002; FIGUEIREDO, 2006).
Inicialmente, a instrumentação por fibra ótica era utilizada apenas em laminados
da indústria aeroespacial, sendo posteriormente transferidos com sucesso para o
monitoramento de estruturas civis (CLARK et al.; 2001 citado por MOSER et al;.;
2006).
Conforme Choquet,, (2000 citado por MOSER et al, 2006), a instrumentação por
fibra ótica tem oferecido excelente vantagem na comparação com sistemas
tradicionais. Dentre elas o tamanho reduzido, a não condutividade, a resposta
rápida,
resistência
à
corrosão,
a
imunidade
contra
interferências
eletromagnéticas e freqüência de rádio. Outra característica é que a medição
utiliza técnica altamente sensível possibilitando medições precisas, absolutas e
perfeitamente lineares sem a necessidade de meios de estabilização. Os
13
sensores de fibra ótica são utilizados no caso de longas distâncias entre o local a
ser monitorada e o sistema de aquisição de dados.
2.1.2.2 Sensores de deslocamento
Os sensores de deslocamento mais utilizados são os transdutores LVTD (Linear
Variable Differential Transformer) onde o deslocamento é obtido, de forma
indireta, por meio da variação de uma corrente induzida num solenóide pelo
deslocamento de um núcleo magnético no seu interior. Esses transdutores
apresentam boa estabilidade a longo prazo, grande sensibilidade e resposta
tanto a leituras dinâmicas como estáticas (ALMEIDA, 2004).
A figura 3 apresenta um sensor tipo LVDT para deslocamento linear.
Figura 3: Sensor LVDT para deslocamento linear (www.epn-online.com, acesso em
23/04/2009)
2.1.2.3 Sensores de temperatura
Os sensores correntes no monitoramento estrutural são os termopares
(thermocouples) e os detectores de temperatura resistivos (RTD-Resistance
Temperature Detector).
Os termopares, apresentados na Figura 4, consistem de dois fios de diferentes
metais, ligados numa das pontas, que produzem uma pequena variação de
tensão elétrica a uma dada temperatura. O RTD é um sensor baseado no
princípio de aumento da resistência de um metal com a temperatura. Os metais
mais usados são a platina, o cobre e o níquel.
14
Figura 4: Sensor de temperatura do tipo termopar (www.aliatron.com, acesso em
20/05/2008)
2.1.2.4 Sensores de inclinação
Os sensores de inclinação, ou inclinômetros, medem a inclinação em relação a
um plano horizontal, segundo uma direção (uniaxial) ou duas direções
perpendiculares (biaxial). Usualmente a sua ligação ao sistema de aquisição de
dados é feita em circuito de ponte de Wheatstone e a inclinação é obtida por
meio da relação linear entre o sinal de saída da ponte e a sua inclinação em
relação ao plano horizontal.
A Figura 5 apresenta um sensor de inclinação.
Figura 5: Sensor de inclinação (www.treffer.com.br, acesso em 20/05/2008).
2.1.3 Avaliação do comportamento estrutural
Segundo Figueiredo (2006), a instalação de sensores e de sistemas automáticos
de aquisição de dados é só o início do monitoramento estrutural. A interpretação
dos dados recolhidos é a razão da existência do sistema de monitoramento.
15
As ações e propriedades dos materiais avaliados no comportamento de uma
estrutura são quase sempre afetadas por incertezas.
As fontes de incerteza são (FIGUEIREDO, 2006):

incertezas na magnitude dos esforços aplicados,

dispersão estatística das propriedades mecânicas dos materiais,

incertezas introduzidas pelas variações dimensionais das peças e
elementos estruturais

defeitos de execução, por exemplo, em peças de concreto armado.
Estes defeitos introduzem incertezas nas dimensões das peças, no
posicionamento das armaduras e na resistência exata do concreto,

incertezas inerentes aos métodos de cálculos, pois geralmente os
métodos são baseados em hipóteses simplificadoras e pressupostos,
tais como linearidade da relação tensão-deformação e manutenção
da geometria inicial das estruturas, sendo que com o tempo estes
pressupostos
podem
não
permanecerem
válidos
devido
à
degradação dos materiais.
2.1.4 Utilização da extensometria no concreto estrutural.
A extensometria tem sido utilizada no estudo das propriedades das estruturas
desde longa data.
a.
Comportamento do concreto armado convencional
Wastein (1941) analisou a distribuição da aderência ao longo das barras, em
estruturas de concreto armado, com o auxílio de extensômetros mecânicos.
McHenry e Walker (1948) descreveram um método para medir a tensão ao longo
de barras de aço em elementos de concreto armado obtidos com o auxílio de
medidores elétricos. Os resultados da distribuição das tensões ao longo das
16
barras de aço de vigas, antes e depois da fissuração puderam ser comparados
com resultados obtidos pelos métodos convencionais. (SANTOS; 2005).
Santos (2005) realizou em estudo sobre aderência concreto – aço por meio do
estudo de 18 vigas de concreto armado instrumentadas por extensômetros e
uma viga de referência. Os modelos foram comparados para análise do modelo
proposto.
b.
Utilização de novos materiais para concreto estrutural;
Lopes (2005) estudou o efeito da substituição parcial de armaduras de flexão por
fibras de aço em vigas de concreto com utilização da extensometria.
Tavares (2007) realizou uma análise teórica e experimental de vigas de concreto
armado com barras não metálicas de GFRP (glass fiber polymer – polímero
reforçado com fibra de vidro). Na analise foram realizados ensaios em vigas de
concreto armado submetidas à flexão simples, com armadura convencional e
com GRFP com uso de strain gages.
c.
Comportamento de estruturas em operação;
Assis (2007) monitorou e analisou os resultados obtidos na Ponte sobre o Rio
Sorraia, Ponte sobre o Rio Pinhão, fundo da estação do metrô de Alto Pinheiros
e propôs um sistema de visualização e tratamento dos dados provenientes de
monitorização de estruturas em concreto armado e protendido.
2.1.5 Deformações e tensões
Um extensômetro elétrico fornece a deformação da peça em que está colado, na
direção em que está fixado. Para se conhecer o estado de deformação, num
ponto qualquer, o importante é determinar as deformações principais bem como
sua orientação segundo eixos pré-determinados. De posse dessas informações,
17
e usando convenientemente as relações entre tensões e deformações,
convertem-se em tensões as deformações obtidas, ficando finalmente
determinado o estado real de solicitação da estrutura, no ponto considerado
(MAIA, 1998).
2.1.5.1 Deformações causadas por tensões normais
Uma barra submetida a uma força de tração atuando no centro de gravidade de
sua seção transversal irá sofrer um alongamento definido como diferença entre
seu comprimento final e comprimento inicial.
A deformação linear ou específica (  ) é uma grandeza adimensional definida
como alongamento (  l ) por unidade de comprimento ( l ) conforme Equação 2
(DALLY; RILLEY, 1991).

l
l
(2)
De acordo com a Lei de Hooke, no regime linear elástico a tensão é proporcional
à deformação.
A relação entre tensão e deformação é o módulo de elasticidade do material
conforme Equação 2.3.
   .E
(3)
sendo  a tensão,  a deformação e E o módulo de elasticidade.
O coeficiente de Poisson () é definido como a relação entre a deformação
específica transversal e a deformação linear do material de acordo com Equação
4.

t

(4)
As deformações que causam mudanças nos ângulos retos iniciais entre as linhas
imaginárias de um corpo são denominadas deformação cisalhante ou tangencial.
Como o material segue a Lei de Hooke tem-se que a tensão tangencial (  ) é
18
proporcional à deformação elástica de cisalhamento (  ), sendo G o módulo de
cisalhamento, conforme a Equação 5.
  G
(5)
Pode-se relacionar o módulo de deformação transversal ( G ) com o módulo de
deformação longitudinal ( E ) e o coeficiente de Poisson conforme a Equação 6.
G
E
21   
(6)
2.5.1.2 Tensões principais em uma viga de concreto armado
Em uma viga fletida, sob a ação de momento fletor variável, também atuam
forças cortantes, e em toda a altura de uma seção transversal retangular surgem
tensões, chamadas de principais, de tração e compressão (  1 e  2 ,
respectivamente), inclinadas em relação ao eixo da peça.
As tensões principais podem ser decompostas nas componentes  x (tensão
normal segundo x),  y (tensão normal segundo y) e  xy (tensão tangencial); em
vigas, normalmente as tensões  y têm um valor muito pequeno, com
importância apenas em pontos de introdução de cargas concentradas, podendo,
portanto, ser desprezadas em geral. Assim, na seqüência, o valor de  y será
sempre considerado nulo (CARVALHO; FIGUEIREDO, 2007).
Em um elemento solicitado por tensões normais e tangenciais sempre é possível
encontrar um plano com uma inclinação α no qual as tensões tangenciais são
nulas e as normais alcançam seus valores máximo e mínimo, que são as
tensões principais.
As tensões principais podem ser determinadas em qualquer ponto de qualquer
seção da peça, analiticamente ou por meio do Círculo de Mohr.
19
A Figura 6 apresenta uma viga sujeita à flexão simples, da qual se deseja obter
as tensões principais em dois pontos, sendo um ponto na região comprimida
(ponto1) e outro na linha neutra (ponto 2) .
Figura 6: Pontos para análise das tensões principais de uma viga (Carvalho e
Figueiredo.,2007).
Dos pontos 1 e 2 podem-se retirar dois elementos infinitesimais, em que atuam
tensões normais  e tangenciais  . Pelo círculo de Mohr determinam-se as
tensões principais  1 e  2 e suas inclinações em relação ao eixo da viga para
os pontos 1 e 2 (Figura 7).
Figura 7: Determinação das tensões principais pelo círculo de Mohr (Carvalho e
Figueiredo, 2007).
20
Para os pontos situados no centro de gravidade só há tensão de cisalhamento e
a tensão de tração ocorrerá a 45°. Para os pontos em que há compressão,
acima da linha neutra, a tensão principal ocorrerá a um ângulo inferior a 45°.
Para um estado duplo de tensões em vigas, segundo Mohr, as tensões principais
podem ser determinadas analiticamente pelas Equações 7 e 8.
 x  y
1 
2
2 
  x   y
 
2

x  y
2
  x   y
 
2

2


   xy 2 


2


   xy 2 


(7)
(8)
Em acordo com a figura 7 tem-se, conforme Equação 9.
tg 2 
2 xy
x  y
(9)
Como em vigas pode-se fazer  y =0 (só há valores de tensões normais verticais
apreciáveis em que atuam cargas externas de alta intensidade), e, fazendo
 xy =  , tem-se as Equações 10, 11 e 12.
   2

x
  x    2 
2
 2 

(10)
  x  2

x
2 
     2 
2
 2 

(11)
1 
tg 2 
2
x
(12)
Na linha neutra e abaixo, o concreto não contribui para a resistência às tensões
normais de tração, que são equilibradas apenas pela armadura longitudinal, e,
portanto  x =0, que nas equações anteriores resulta nas as Equações 13, 14 e
15.
 1    2  
(13)
21
 2    2  
(14)
tg 2    2  90º    45º
(15)
Pode-se concluir que:

na linha neutra, as tensões principais
 1 (tração) e  2
(compressão) estão inclinadas a 45° em relação ao eixo da viga e
são iguais, em intensidade, às tensões tangenciais  , principalmente
próximo aos apoios, em que a força cortante é maior,

as fissuras no concreto são perpendiculares à direção da tensão
principal de tração,

as tensões principais de tração  1 devem ser resistidas por uma
armadura de cisalhamento que atravesse as fissuras,

As tensões principais de compressão  2 são resistidas pelo concreto
comprimido localizado entre as fissuras,

Para vigas submetidas à flexão pura as tensões são de tração e de
compressão.
A Figura 8 apresenta os tipos de fissuras em vigas biapoiadas.
a) Viga próxima do colapso e fissuras que ocorrem
b) Cisalhamento
c) Cisalhamento e flexão
d) Flexão
Figura 8: Viga na iminência de ruptura e tipos de fissuras que podem ocorrer (Carvalho e
Figueiredo, 2007).
22
2.1.5 3 Medidas com extensômetros de resistência elétrica
a. Utilização de um extensômetro uniaxial
O estado de deformação e consequentemente de tensão, com a utilização de
um extensômetro só é possível em casos muito particulares. O mais expressivo
destes casos, é o de tração ou compressão numa barra sujeita a carregamento
axial (MAIA, 1998).
Se  x é a medida obtida utilizando-se um extensômetro tem-se de acordo com
as Equações 16, 17 e 18.
 y   x
(16)
 x  E x
(17)
y 0
(18)
b. Utilização de dois extensômetros
Utilizam-se dois extensômetros quando as direções das tensões principais num
estado plano de tensão são conhecidas, como por exemplo, num reservatório
cilíndrico submetido à pressão interna (MAIA, 1998).
Os extensômetros devem ser colados perpendicularmente. Se εx e εy são os
valores obtidos para deformação temos de acordo com as Equações 19 e 20.
x 
E
 x   y 
1 2
(19)
y 
E
 y   x 
1 2
(20)
23
c. Utilização de rosetas
De forma geral, o estado de deformação ao qual está sujeito um ponto da
estrutura nem sempre é conhecido. Para determinação do estado de deformação
e consequentemente de tensões a que está submetido um ponto qualquer da
estrutura utiliza-se a Equação 21 (MAIA, 1998).
 
x
 x  y  x   y

cos 2  y sen 2
2
2
2
(21)
Para a determinação de εx, εy e  x y , é necessário e suficiente calcular três
deformações longitudinais εψ , segundo três direções principais ψ1, ψ2 e ψ3 .
Sendo x e y dois eixos arbitrários que passam por um ponto O para o qual se
quer determinar εx, εy e  x y . Aplicando-se a equação 21 para ψ1, ψ2 e ψ3, tem-se
três equações e três incógnitas, as quais resolvidas fornecerão εx, εy e  x y .
εx, εy são dados em microdeformações (µm/m) e  x y em radianos.
Determinados εx, εy e  x y , determina-se, em seguida εmax e εmin de acordo com as
Equações 22 e 23.
 max 
 min 
x y
2
x y
2



x
 y 2   xy 2
(22)
2

  y    xy
2
x
2

2
(23)
De posse de εmax e εmin determina-se σmax e σmin conforme as Equações 24 e 25.
 max 
E
 max   min 
1 2
(24)
 min 
E
 min   max 
1  2
(25)
A orientação das deformações principais é obtida pela Equação 26.
24
tg 2 p 
 xy
x  y
(26)
As principais rosetas são: a roseta retangular ou estrela e roseta eqüiangular ou
roseta delta.
A roseta estrela é aquela em que ψ1=0, ψ2=45° e ψ3=90°.
A roseta delta é aquela em que ψ1=0, ψ2=60° e ψ3=120°.
2.2 Concreto Armado
2.2.1 História
O emprego do concreto é bem antigo. Através dos tempos evoluiu com o
desenvolvimento das civilizações e tem sido utilizado para os mais diversos tipos
de construção. Na maioria das obras de nossa sociedade ele foi testado e
aprovado como um dos materiais dos mais versáteis e confiáveis (EFFITING,
2004)
Em 2500 a.C os egípcios construíram sua primeira pirâmide, Gisé, parcialmente
em concreto.
Os gregos e romanos usavam calcário calcinado e aprenderam a misturar cal,
água, areia e pedra fragmentada, tijolos ou telhas. Deve-se aos romanos o
desenvolvimento do uso do concreto em construções civis em grande escala e
concreto em sistemas de drenagem e água
Por volta de 1763, James Parker, acidentalmente preparou uma mistura de
rochas vulcânicas e cal criando um novo tipo de cimento.
Louis Vicat, de origem francesa, descobriu o cimento hidráulico ao realizar
experimentos com materiais para construção da ponte sobre o rio Dordogne em
25
Souillac. França. Em 1824 surge o cimento Portland, patenteado por Joseph
Aspdim, Reino Unido, o qual foi obtido pela queima de rochas calcária com
carvão, formando desse modo um produto de cimento altamente calcinado.
A partir do Cimento Portland o concreto foi utilizado com maior freqüência. O
cimento Portland é constituído principalmente de calcário, como rocha calcária
ou gesso, e alumina e sílica, encontrados com argilas e xistos.
O concreto é a mistura de agregados graúdos e miúdos, aglomerantes e água.
Para melhorar as propriedades a este podem ser adicionados aditivos.
A utilização de concreto armado pode ser encontrada na “Encyclopedia of
cottage, far and village architeture”, publicada na Inglaterra me 1830. Em 1870
foi construída a primeira ponte com concreto armado, no Reino Unido, com vão
livre de 16,5 metros.
O engenheiro alemão Dochring, reconheceu a utilidade do concreto protendido
em 1920.
Até o início da década de 60, os projetistas projetavam estruturas baseadas em
concretos com resistência à compressão que variava de 15 a 20MPa. Na
primeira norma brasileira de concreto, no Regulamento para as Construções em
1931, a resistência máxima à compressão (fck) estava limitada em 12MPa, que
na época era expressa em termos de limite de resistência concreto à
compressão para fins de dimensionamento, ou seja, fcd de 8MPa. Esse contexto
também limitava a maior resistência média de produção do concreto como
máxima viável em f28< 26MPa. Hoje em dia, é possível projetar e construir com
tranqüilidade no Brasil estruturas com fcd de 36MPa, ou seja f’c de 50MPa o que
corresponde a uma resistência media à compressão , aos 28 dias, acima de
60MPa.
A utilização criteriosa dos agregados, do cimento somado ao surgimento dos
aditivos redutores de água, e um rigoroso controle de produção do concreto
26
possibilitou nas últimas décadas do século XX o surgimento do concreto de alto
desempenho. Concretos com resistências superiores a 60MPa foram produzidos
na década de 80, e atualmente, concretos acima de 100MPa estão na
capacidade de produção (EFFITING, 2004).
2.2.2 Viabilidade do concreto armado
De acordo com Silva (2005), o material concreto armado é viabilizado pelo
conjunto das três propriedades abaixo descritas.
a. Aderência aço – concreto
A aderência aço-concreto talvez seja a mais importante das propriedades do
concreto armado. Ela é responsável pela transferência das tensões de tração
não absorvidas pelo concreto para as barras da armadura, garantindo assim o
perfeito funcionamento conjunto dos dois materiais.
b. Coeficiente de dilatação térmica
O coeficiente de dilatação térmica do aço e do concreto apresenta valores muito
próximos (αconc = 1,0 x 10 -5°C e α aço = 1,2 x 10 -5°C). Esta propriedade garante
que para variações normais de temperatura, exceto a situação de incêndio, não
haverá acréscimo de tensão capaz de comprometer a perfeita aderência açoconcreto.
c. Proteção da armadura contra corrosão
A proteção da armadura contra a corrosão está intimamente relacionada com a
durabilidade do concreto armado. Ela acontece de duas formas distintas: a
proteção física e a proteção química. A proteção física é garantida quando se
atende aos requisitos de cobrimento mínimo preconizado pela NBR 6118/2003
que protege de forma direta as armaduras contra intempéries. A proteção
27
química ocorre devido à presença da cal no processo químico de produção do
concreto, que envolve a barra de aço dentro com concreto, que cria uma camada
passivadora cujo pH se situa acima de 13, o que propicia condições inibidoras da
corrosão.
2.2.3 Estudo do material concreto
2.2.3.1 Conceito e classificação
Mehta e Monteiro (2005) definem concreto como um material poroso que
consiste essencialmente de um meio contínuo aglomerante, dentro do qual estão
mergulhadas partículas ou fragmentos de agregados. No concreto de cimento
hidráulico, o meio aglomerante é formado por uma mistura de cimento hidráulico
e água.
O concreto é obtido por meio da mistura adequada de cimento, agregado fino,
agregado graúdo e água. Em algumas situações são incorporados produtos
químicos ou outros componentes, como micro sílica, polímeros, escórias de altoforno e outros. As adições têm a finalidade de melhorar algumas propriedades,
tais como: aumentar a trabalhabilidade e a resistência e retardar a velocidade
das reações químicas que ocorrem no concreto.
Os concretos quanto a sua resistência à compressão aos 28 dias podem ser
classificados em:
a.
concreto de baixa resistência: resistência à compressão menor
que 20MPa;
b. concreto de resistência moderada: resistência à compressão de
20 a 40MPa;
c.
concreto de alta resistência: resistência à compressão acima de
40MPa.
O concreto de resistência moderada é o concreto normal usado na maioria das
estruturas. O concreto de alta resistência é usado para aplicações especiais.
28
2.2.3.2 Componentes do concreto
a. Cimento Portland
O cimento é um aglomerante hidráulico obtido por meio da moagem do clínquer,
material resultante da calcinação de materiais calcários e argilosos como o
gesso. É permitida a adição de outros materiais como escórias de alto forno,
pozolanas e material carbonático. (NEVILLE, 1982).
O cimento Portland anidro só adquire a propriedade adesiva necessária para
aglomerar os agregados miúdos e graúdos quando misturado à água. A reação
química do cimento com a água, chamada de hidratação do cimento, gera
produtos que possuem características de pega e endurecimento.
b. Agregados
Agregado é um material sem forma ou volume definido, de custo relativamente
baixo, geralmente inerte, com dimensões e propriedades adequadas para a
produção de argamassas e concreto. Os agregados são ditos inertes por não
sofrerem, em tese, reações químicas quando presentes nas argamassas e
concretos (BAUER, 2000).
Devido à crescente compreensão do papel desempenhado pelos agregados na
determinação de muitas propriedades do concreto, este ponto de vista
tradicional, dos agregados como materiais inertes estão sendo seriamente
questionados(MEHTA; MONTEIRO, 1994). Embora não participe das reações
químicas de endurecimentos dos concretos, os agregados têm grande influência
em suas propriedades entre as quais, estão: retração, resistência à abrasão,
módulo de deformação, condutibilidade térmica e resistência ao fogo.
Dentre as características dos agregados importantes para a Tecnologia do
concreto estão: porosidade, composição granulométrica, absorção de água,
forma e textura superficial das partículas, resistência à compressão, módulo de
deformação e substâncias nocivas.
29
Os agregados de minerais naturais representam 90% dos agregados usados na
produção do concreto. Os agregados provenientes de rejeitos industriais, tais
como escória de alto forno, escória de aciaria, cinza volante, concreto reciclado e
rejeitos selecionados de resíduos urbanos, apresentam grande potencial de
utilização e têm sido objeto de estudos (MEHTA; MONTEIRO, 2005).
Segundo Mehta e Monteiro (2005) o conhecimento de certas características dos
agregados (massa específica, composição granulométrica e teor de umidade) é
uma exigência para a dosagem dos concretos. A porosidade ou a massa
específica, a composição granulométrica, a forma e textura superficial dos
agregados determinam as propriedades do concreto fresco. Além da porosidade,
a composição mineralógica do agregado afeta a sua resistência à compressão,
dureza, módulo de elasticidade e sanidade, que por sua vez influenciam várias
propriedades do concreto endurecido que contém o agregado.
2.2.3.3 Concreto fresco
As principais propriedades do concreto fresco são consistência, trabalhabilidade
e homogeneidade.
a. Consistência
A consistência é definida pela ACI (American Code Institute) como “a relação
mobilidade ou facilidade de o concreto ou argamassa escoar” e pela ASTM
(American Society for Testing and Materials) como a “resistência de um material
não newtoniano à deformação” (BAUER, 2000). Essa propriedade corresponde a
maior ou menor capacidade que o concreto fresco tem de se deformar; está
relacionada ao processo de transporte, lançamento e adensamento do concreto
e varia, em geral, com a quantidade de água empregada, granulometria dos
agregados e pela presença de produtos químicos específicos.
A determinação da consistência é realizada pelo abatimento do tronco de cone
(slump) regulamentada pela NBR 7223/1996.
b. Trabalhabilidade
30
A trabalhabilidade do concreto é definida pela ASTM, como a propriedade que
determina o esforço necessário para manipular uma quantidade de concreto
fresco com perda mínima de energia (MEHTA; MONTEIRO; 2005).
A trabalhabilidade é composta por dois componentes principais que são a
fluidez e a coesão. Ela é uma das características básica que deve ser atendida
em tecnologia de concreto e depende da granulometria dos materiais sólidos, da
incorporação de aditivos e, principalmente do fator água-cimento.
c. Homogeneidade
A distribuição dos agregados graúdos dentro da massa de concreto é um fator
importante de interferência na qualidade do concreto. Quanto mais uniformes ou
regulares os agregado graúdos se apresentarem dispersos na massa, melhor
será a qualidade do concreto, principalmente quanto à permeabilidade e à
proteção proporcionada à armadura.
d. Adensamento
O adensamento do concreto interfere sensivelmente na qualidade das
estruturas. Consiste na mistura adequada dos componentes evitando bolhas de
ar, vazios e segregação de materiais fazendo com que o concreto preencha
todos os recantos das formas. O processo mais simples e usual é a vibração
mecânica.
e. Início do endurecimento (pega) do concreto
Define-se o início da pega quando a consistência do concreto não permite mais
sua trabalhabilidade.
f.
Cura do concreto
O termo cura do concreto trata dos procedimentos destinados a promover a
hidratação do cimento, consistindo do controle do tempo, temperatura e
condições de umidade, imediatamente após a colocação do concreto nas formas
(MEHTA; MONTEIRO, 2005).
31
A água usada na mistura do concreto não é totalmente empregada nas reações
químicas, mas parte dela serve para controlar o calor gerado na reação
(exotérmica) de hidratação.
A relação tempo - resistência supõe condições de cura úmida e temperatura
normal. Para um dado fator água - cimento quanto maior o período de cura
úmida maior a resistência. A cura do concreto tem importância preponderante
nas características de resistências.A cura do concreto em água permite a
progressiva formação de gel na parte do cimento, tornando-o mais resistente e
reduz a retração da peça na fase em que o concreto tem pouca resistência, fato
este fundamental para evitar fissuras de retração, que podem comprometer a
impermeabilidade de todo o conjunto (BAUER, 2000).
2.2.3.4 Concreto endurecido
As principais propriedades mecânicas do concreto são: resistência à
compressão e resistência à tração. Essas propriedades são determinadas a
partir de ensaios, executados em condições específicas.
No estágio atual de desenvolvimento de cálculo de estruturas de concreto
armado, considera-se como aproximação razoável que a resistência do concreto
para diversos tipos de solicitação seja função de sua resistência à compressão.
a. Resistência à compressão
Segundo Pinheiro. (2004) a resistência à compressão simples, denominada fc, é
a característica mecânica mais importante. Seu valor é estimado em um lote de
concreto no qual são preparados e moldados corpos-de-prova para ensaio. Para
um número grande de corpos-de-prova é construída a Curva de Distribuição
Normal ou Curva de Gauss, para a resistência do concreto à compressão. Nesta
curva são encontrados os valores de fcm, resistência media do concreto à
compressão e fck, resistência característica do concreto à compressão, que são
de fundamental importância.O valor fcm é a média aritmética dos valores de fc
para o conjunto de corpos-de-prova ensaiado, e é utilizado na determinação da
resistência característica, fck, por meio da Equação 27.
f ck  f cm  1,65s
(27)
32
sendo s o desvio padrão.
A Figura 9 apresenta a distribuição normal de resistências.
Figura 9: Distribuição normal dos resultados (Carvalho e Figueiredo, 2007).
As classes de resistência do concreto são definidas em função do fck.
b. Resistência à tração
Em estruturas de concreto maciço, tais como barragens, é impraticável o uso de
barras de aço. Portanto, uma estimativa confiável da resistência à tração do
concreto é necessária, especialmente para se avaliar a segurança da barragem
sob cargas sísmicas. (MEHTA; MONTEIRO, 2005).
Existem três tipos de ensaio para se obter a resistência à tração: por flexotração, compressão-diametral (tração indireta) ou Lobo Carneiro e tração direta.
c. Módulo de Elasticidade
O conhecimento da relação entre tensão e deformação é de fundamental
importância no projeto de estruturas de concreto.
O módulo de elasticidade longitudinal para um ponto qualquer do diagrama σ – ε
(tensão x deformação) é obtido pela derivada dσ/dε no ponto considerado, que
representa a inclinação da tangente à curva no ponto. O valor do módulo
tangente na origem tem grande interesse, uma vez que as tensões de serviço na
estrutura não devem superar a 40% da tensão de ruptura do concreto, e neste
33
trecho inicial o diagrama σ-ε é praticamente linear. De acordo com a NBR
6118/2003 o módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial é
dado pela Equação 28.
E ci  5600 f ck
(28)
com E ci e f ck dados em MPa.
A Figura 10 apresenta o gráfico do módulo de elasticidade tangente.
Figura 10: Módulo de Elasticidade tangente inicial (Pinheiro, 2004).
O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas de
projeto, principalmente para determinação dos esforços solicitantes e verificação
dos estados limites de serviço deve ser calculado por meio da Equação 29.
Ecs  0,85E ci
(29)
A norma NBR 8522/2003 define o módulo de deformação secante Ecs como “o
valor numérico do coeficiente angular da reta secante ao diagrama tensãodeformação específica, passando pelos seus pontos A e B correspondentes,
respectivamente, à tensão de 0,5MPa e à tensão considerada no ensaio”,
conforme a Figura 11 .
34
Figura 11: Módulo de deformação secante (NBR 8522/2003).
d. Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal
A relação entre a deformação transversal e a longitudinal é denominada
coeficiente de Poisson e indicada pela letra . Para tensões de compressão
menores que 0,5 fc e de tração menores que fct pode ser adotado =0,2. O
coeficiente de Poisson geralmente não é necessário para a maioria dos cálculos
em projeto de concreto; entretanto, ele é necessário para a análise estrutural de
túneis, barragens em arco e outras estruturas estaticamente indeterminadas
(MEHTA; MONTEIRO, 2005).
O módulo de elasticidade transversal pode ser considerado Gc=0,4.Ecs (MEHTA;
MONTEIRO, 2005).
2.2.3.5 Fatores que influem nas propriedades do concreto
Segundo Pinheiro (2004) os principais fatores que influem nas propriedades do
concreto são:

tipo e quantidade de cimento,

qualidade da água e relação água-cimento,

tipos de agregados, granulometria e relação agregado-cimento;

presença de aditivos e adições,

procedimento e duração da mistura,

condições e duração de transporte e de lançamento,

condições de adensamento e cura,

forma e dimensões do corpo-de-prova,
35

tipo e duração do carregamento,

idade do concreto, umidade e temperatura.
2.3 Estudo do aço
O aço é um produto siderúrgico obtido por via líquida, com teor de carbono
inferior a 2%. Os aços utilizados nas estruturas de concreto apresentam teor de
carbono entre 0,4% e 0,6%. Esses aços são encontrados comercialmente na
forma de barras ou fios, devendo satisfazer as prescrições da norma (MORAIS;
REGO, 2005).
Os tipos de aço normalizados pela NBR 7480/1996 são definidos em função da
sua resistência característica ao escoamento (fyk) e de sua classe A ou B
conforme Tabela 1.
Tabela 1 Tipos de aço para concreto armado.
Tipo
Classe
fyk(MPa)
CA-25
A
250
CA-50
A ou B
500
CA-60
B
600
2.3.1 Diagrama característico
Os valores característicos da resistência ao escoamento fyk, da resistência à
tração fstk e da deformação última de ruptura εuk, no diagrama de σ x ε do aço,
são obtidos de ensaios de tração realizados segundo a NBR 6152/1992. O valor
de fyk para os aços sem patamar de escoamento é o valor da tensão
correspondente à deformação permanente de 0,2%.
Admite-se um comportamento na compressão análogo ao na tração. Na parte
correspondente à tração, o alongamento é limitado em 1%, ou seja, ao valor que
caracteriza o estado limite de deformação plástica excessiva. Na parte
correspondente à compressão, o encurtamento limitado em 0,35%, porque o
concreto comprimido solidário à armadura sofre ruptura com encurtamentos não
superiores a 0,35% conforme Figura 12.
36
Figura 12: Gráfico tensão – deformação do aço (Carvalho e Figueiredo, 2007).
Na falta de ensaio ou valores fornecidos pelos fabricantes, o valor do módulo de
elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210GPa.
2.4 Escória de aciaria
2.4.1 Introdução
A escória de aciaria é um subproduto siderúrgico formado por óxidos básicos,
resultantes da agregação de elementos que não estarão presentes na
composição do aço. Os tipos e quantidades dos óxidos presentes na escória de
aciaria dependem do tipo de matéria prima utilizada, do tipo do aço que se
pretende obter, e até mesmo do tipo de forno e de seu revestimento
(NASCIMENTO, 2007).
Há dois processos para fabricar aço que são o processo de oxigênio básico e o
processo do arco elétrico. O processo do oxigênio básico é usado para refinar o
lingote de ferro, enquanto o processo do arco elétrico é usado para produzir aço
a partir de sobras.
37
No caso da transformação do ferro gusa, o processo é feito a partir do sopro do
oxigênio um conversor LD (conversor Linz-Donawitz), onde não é necessária
uma fonte de calor externo, devido à oxidação do carbono, silício e ferro, que
geram energia suficiente para o processo; este é o processo mais utilizado no
Brasil, e a escória de aciaria formada neste caso, também é denominada escória
de conversor. (MASUERO, 2001).
A Figura 13 representa o circuito da geração de resíduos na aciaria elétrica
(FEA) e na aciaria à oxigênio (LD).
Figura 13: Representação esquemática da produção de ferro-gusa e processos de
produção do aço, com suas respectivas etapas de geração de escória (MASUERO,
2001).
Após a saída do forno a escória é resfriada e britada. Após britagem, por meio
de correias rolantes, a escória é separada por bitolas. No processo este resíduo
passa por um eletroímã que separa a escória rica em ferro que poderá voltar
para o forno. Existem basicamente três métodos de resfriamento da escória: ao
ar, controlado com água e brusco com água ou ar. O primeiro é mais utilizado
em escórias de aciaria, e o último para escórias de alto – forno. Ao ser resfriada,
a escória sofre um choque térmico, uma fragmentação dos seus blocos, gerando
um material denominado escória bruta de aciaria cuja granulometria varia entre 0
e 500mm. Conforme POLESE (2007) a Companhia Siderúrgica de Tubarão
experimenta vários processos de resfriamento, tais como: resfriamento ultra-
38
lento, resfriamento lento, rápido e ultra-rápido. A escória separada por bitolas
tem outras utilizações, como a indústria da construção civil ou como fertilizante e
como corretivo de solo.
Independentemente do método da produção, o método de tratamento da escória
fresca é também importante para a qualidade e a composição da escória final
(HENDRIKS et al, 2000).
As características químicas e mineralógicas das escórias é um assunto
complexo, considerando-se a própria matéria – prima, os diferentes processos
de produção, de resfriamento e de cura da escória, o que, evidentemente,
redunda numa composição química e mineralógica diferentes. De um modo
geral, as características físicas e mecânicas típicas das escórias de aciaria se
apresentam na elevada massa específica, grande dureza (6-7 na escala de
Mohs), forma angular, média absorção de água (menor que 3%), boa resistência
a abrasão (com um índice de Abrasão Los Angeles de 20-25), boas
características de sanidade (menor que 12%) e elevado Índice de Suporte
Califórnia (CBR até 300%). A diferença principal é a massa específica que é de
3,3 g/cm3 para escória LD e 3,5g/cm3 para escória FEA. Essa característica é
muito importante para o uso em construções rodoviárias, hidráulicas,
estabilização de encostas e berços de rios (GUMIERI, 2002).
Os principais componentes são CaO (parcialmente, como cal livre), SiO2 e
FeO/FeO3.
Masuero (2001) usou a difração de raio X para estudo de uma amostra de
escória de aciaria resfriada onde foram identificados diversos minerais como a
wustita, a hematita e a larnita. A existência de silicatos de cálcio não hidratados,
em especial a larnita, indica um fraco potencial para atividade hidráulica
(MACHADO, 2000).
A Figura 14 apresenta o difratograma de raio-X de uma escória de aciaria.
39
Figura 14: Difratograma de raios X de uma escória de aciaria in natura (Masuero, 2001).
A escória de aço tem o grau de intertravamento do agregado e pode apresentar
o fenômeno de expansão como resultado de:

conversão do silicato β-dicálcio em silicato γ-dicálcio,

hidratação de cal livre,

oxidação de ferro livre.
Existem vários parâmetros que influenciam na expansão das escórias de
aciaria, os quais podem ser citados: a umidade, a temperatura, o tamanho dos
graus, as impurezas orgânicas entre outros (MACHADO, 2000). Várias
tecnologias e pesquisas encontram-se em andamento para estabilização das
escórias para serem utilizadas em diferentes aplicações.
Segundo Cincotto (1989) as escórias de aciaria retêm parte da cal virgem
empregada para retirar os elementos fósforo, enxofre e silício do processo de
refino de ferro-gusa para a produção de aço, a qual exposta ao ar pode
apresentar expansão por hidratação.
Albuquerque (2004) sugere em seu trabalho que o tratamento da escória
consiste em armazená-la a céu aberto por períodos variáveis de 4 a 6 meses,
irrigando periodicamente as pilhas, podendo assim o material ser empregado em
diversas aplicações na construção civil.
Masuero (2004) realizou um estudo experimental com escória de aciaria elétrica
e verificou que o processo de resfriamento brusco mostrou-se adequado para
40
solucionar o problema de expansão apresentado pelo material. A utilização da
técnica de resfriamento por parte da indústria siderúrgica é extremamente
favorável tanto do ponto de vista ambiental, pelo fato de não necessitar de
grandes áreas de descarte para o resíduo, viabilizando seu uso, como no âmbito
social, utilizando um material substitutivo ao cimento, tornando-se uma
alternativa de material de construção de custo inferior e de igual qualidade.
2.4.2 Utilização da escória como agregado na construção civil
.
Segundo Hendriks et al., (2000), reutilização e reciclagem não são fenômenos
novos, rejeitos de materiais começaram a ser usados em construções na
Holanda em 1920. Durante esse período, entulho e escória eram processados
como agregados no então chamado concreto de brita, usado para a construção
de edifícios residenciais, embora em escala limitada. Rejeitos de materiais eram
também reutilizados em outros países. Em Avesta (Suécia), por exemplo, ainda
há um forno de rocha de escória de aço que data de 1874.
Os agregados artificiais possuem massa específica diferente dos agregados
naturais. Os de massa específica mais elevada são utilizados cada vez mais em
diversos países, por exemplo, como no Reino Unido, porque está sendo
observada uma falta cada vez mais acentuada de agregados naturais utilizáveis
para concreto. O uso de agregados artificiais é um passo natural para a solução
desse problema, sendo os mesmos obtidos de detritos, que é uma solução
conveniente (BAUER, 2000).
Matérias-primas primárias são materiais naturais, de origem mineral ou vegetal,
que devem ser processados antes de serem utilizadas.
Matérias-primas secundárias são aquelas recuperadas, reutilizáveis. Os
materiais são coletados, separados, classificados, preparados ou tratados e
finalmente processados.
A tabela 2 apresenta segundo Hendriks et al. (2000), a substituição de materiais
primários por secundários na construção civil.
41
Tabela 2.: Substituição potencial de materiais primários por secundários.
Materiais primários
Materiais secundários
Areia
Areia peneirada
Areia reciclada peneirada
Cinzas combustíveis pulverizadas
Escórias de incineradores de entulhos
Areia de escória de alto-forno
Areia de escória fosfórica
Escória de LD fino
Areia de concreto e
Areia peneirada
alvenaria
Areia reciclada misturada
Areia de tijolos
Areia peneirada
calcários
Brita
Concreto granulado
Alvenaria granulada
Granulado misto
Agregado artificial
Escória de alto-forno
Escória de incineradores de entulho
Escória fosfórica
Escória de aciaria LD
Rocha natural triturada
Concreto granulado
Alvenaria granulada
Granulado misto
Escória de alto-forno
Escória fosfórica
Escória LD
Fonte: Hendriks et al. 2000
Na Holanda, toda a escória de aço produzida é reutilizada em construções de
engenharia hidráulica e na construção de estradas, e em último caso também
em bases ou em aterros. Isso resulta em uma economia das matérias-primas de
400 mil toneladas de areia de aterro e 100 mil toneladas de asfalto de
engenharia hidráulica (HENDRIKS, 2000). Grandes quantidades de escória de
aço são também comercializadas na Bélgica e na Alemanha.
42
A utilização de resíduos para fins diversos deve necessariamente ser
acompanhada de uma avaliação dos problemas ambientais que este processo
pode acarretar. Os resíduos são classificados em função de seus riscos
potenciais ao meio-ambiente e à saúde pública. A periculosidade de um resíduo
é função das propriedades físicas, químicas ou infecto-contagiosas que possam
apresentar (OLIVEIRA; HOLANDA., 2004). Neste contexto, concreto contendo
agregados de escória de aciaria está sujeito à legislação ambiental na qual é
imperativa a análise do impacto ambiental causado pela incorporação do
resíduo.
As análises de risco ambiental causada pela utilização de resíduos sólidos da
siderurgia no concreto baseiam-se no risco da utilização e descarte final do
concreto.
A preocupação está relacionada à possibilidade de lixiviação e diluição em meio
líquido de elementos poluentes como metais pesados ou substâncias tóxicas no
meio ambiente (MANSO; 2006).
Segundo Peavy (1985), citado por OLIVEIRA E HOLANDA (2004), um resíduo
que é totalmente incorporado na forma de produto final perde sua identidade
como resíduo.
Lima (1999) realizou na Espanha um estudo da utilização da escória de aciaria
de forno elétrico como agregado miúdo e graúdo para concreto. Os resultados
apresentaram melhor desempenho, quanto às resistências mecânicas, dos
concretos de escória em relação aos agregados convencionais. Foram
realizados ensaios de durabilidade, ataque por sulfatos, carbonatação, ataques
da água do mar e reação álcali-agregados. A escória de aciaria apresentou bom
desempenho frente aos ensaios.
Moura (2000) em seu estudo “Uso de Escória de cobre como adição e como
agregado miúdo para concreto” concluiu que a utilização da escória de cobre
como parte do agregado miúdo, até 40% em volume, proporciona melhor
desempenho quanto às propriedades mecânicas.
Silva (2001) investigou o desempenho do concreto produzido com agregado
graúdo de escória de ferro-cromo e verificou que a relação água-cimento e a
idade exercem efeitos significativos na resistência do concreto a compressão.
43
Machado et al. (2002) estudou o emprego das escórias de aciaria como
agregados na construção civil e verificou que a expansibilidade da escória está
diretamente ligada ao tamanho dos grãos. O tempo de estabilização está
relacionado com o tamanho das partes de escória expostas à umidade e ao CO2
na pilha de estocagem.
Manso et al. (2006) verificou que durabilidade do concreto com escória é
aceitável e menor que a durabilidade do concreto convencional. O estudo do
desempenho ambiental foi realizado por meio do ensaio de lixiviação e
comprovado que os efeitos de alguns elementos tóxicos presentes ficaram
encapsulados no concreto.
Nascimento (2007) verificou o potencial para uso da escória proveniente da
reciclagem do aço em concreto de cimento Portland, em substituição total aos
agregados convencionais (areia e brita) em concretos não estruturais e conclui
que estatisticamente o desempenho dos dois concretos foi igual.
2.5 Planejamento de Experimentos e análise estatística dos dados
Uma abordagem científica deve ser utilizada para o planejamento de um
experimento. Esta abordagem é identificada por meio do termo planejamento
estatístico de experimentos, que se refere ao procedimento de planejar um
experimento de forma que dados apropriados sejam coletados em tempo e
custos mínimos. A análise destes dados por meio de técnicas estatísticas
resultará em conclusões confiáveis. É importante destacar que a utilização das
técnicas estatísticas é a única abordagem objetiva de análise, quando o
problema envolve dados que estão sujeitos a erros experimentais (WERKEMA E
AGUIAR; 1996). Portanto, há dois aspectos em qualquer estudo experimental:
planejamento do experimento e a análise estatística dos dados.
Os princípios básicos do planejamento de experimentos são: réplica,
aleatorização e formação de blocos. As réplicas são repetições do experimento
feitas sob as mesmas condições experimentais. A realização de réplicas é
importante pelos seguintes motivos:

as réplicas permitem a obtenção de uma estimativa da variabilidade do
erro experimental,
44

por meio da escolha adequada do número de réplicas é possível detectar
com a precisão desejada, quaisquer efeitos produzidos pelas diferente
condições experimentais que sejam consideradas significantes do ponto
de vista prático.
A aleatorização é uma técnica de planejamento experimental puramente
estatística em que a seqüência dos ensaios e a escolha dos produtos ou
parâmetros que serão utilizados nesses ensaios também é aleatória. Blocagem é
uma técnica para garantir a homogeneidade do material utilizado, para uma
maior precisão, reduzindo a influência de variáveis incontrolávies( fonte
perturbadoras).
Os planejamentos experimentais são classificados em:

completamente aleatorizado com um único fator: apropriado quando
somente um fator experimental está sendo estudado,

fatorial: quando vários fatores devem ser estudados em dois ou mais
níveis e as interações entre os fatores é importante,

fatorial 2R em blocos: quando o número de ensaios necessários para o
planejamento com R fatores em dois níveis possíveis é muito grande
para que sejam realizados sob condições homogêneas,

fatorial 2R fracionado: quando o número de fatores é grande,

blocos aleatorizados: quando existem fatores perturbadores emprega-se
a divisão em blocos ou grupos homogêneos,

quadrados latinos: quando é suposta a ausência de interação,

superfícies de resposta: fornece mapas empíricos ou gráficos de
contorno.
No trabalho foi utilizado o planejamento com um único fator, por ter sido avaliado
o efeito do tipo de agregado, natural ou de escória de aciaria, no comportamento
mecânico de vigas de concreto armado.
2.5.1 O Modelo de Variância de Efeitos Fixos
No modelo de efeitos fixos são testadas hipóteses sobre as médias dos
tratamentos e as conclusões obtidas são aplicáveis somente aos níveis do fator
45
considerado na análise. Os k níveis são especificados “a priori” pelo
experimentador.
O objetivo do estudo é avaliar se o fator que está sendo considerado exerce ou
não algum efeito significativo sobre a variável resposta de interesse
(MONTGOMERY et al; 2001).
2.5.1.1 Análise estatística.
No modelo de efeitos fixos, os efeitos dos tratamentos (  i ) são definidos como
desvios da média global, conforme Equação 30.
 i  i  
(30)
onde  i é a média do í-ésimo tratamento e  
1 k
 i .
k i 1
O objetivo do estudo realizado é verificar se as médias 1   2  .......   k são
iguais ou não, o que é equivalente a testar se os efeitos dos tratamentos (os  i )
são iguais a zero ou não. Este teste pode ser expresso por:
H 0 :  1   2  ......   k  0
H 1 :  i  0 para pelo menos um í.
O procedimento para testar as hipóteses acima é a análise de variância.
A Tabela 3 apresenta a forma de apresentação dos dados na análise de
variância com um único fator.
Tabela .3: Apresentação dos dados.
Tratamento (nível)
Observações
Totais
Média
1
x11 x 22 ..............x1n
x1
x1
2
x 21 x 22 ............x 2 n
x2
x2
.
......................
k
x k 1 x k 2. ..........xkn
.
.
xk
xk
46
As Equações 31, 32 e 33 apresentam as fórmulas para cálculo das somas de
quadrados total, entre tratamentos e residual.
k
n
SQT   xij2 
i 1 j 1
x
kn
2
(31)
x2i x2

n
kn
(32)
SQR  SQT  SQE
(33)
k
SQE  
i 1
As Equações 34 e 35 apresentam as fórmulas dos quadrados médios entre
tratamentos e residual.
QME 
SQE
k 1
(34)
QMR 
SQR
k (n  1)
(35)
A Tabela 4 apresenta a análise de variância para um fator.
Tabela 4: Tabela de Análise de Variância para um Fator.
Fonte de
variação
Soma
dos quadrados
Graus de
Quadrado
liberdade
Médio
Entre tratamentos
SQE
k-1
QME
Residual
SQR
k(n-1)
QMR
Total
SQT
kn-1
F0
F0=QME/QMR
A regra de decisão para amostra de mesmo tamanho é:

se F0 >Fα(k-1, k(n-1)) concluir, com 100(1-α)% de confiança, que as
médias dos tratamentos são diferentes,
ou

se p-valor = P[(F(k-1), k(n-1))≥F0 ] < α concluir, com 100(1-α)% de
confiança, que as médias dos tratamentos são diferentes.
Nas expressões acima Fα(k-1, k(n-1)) é o 100(1-α)º percentil da distribuição de
Fischer com r-1 graus de liberdade para o numerador e k(n-1) graus de liberdade
para o denominador.
47
Para construir intervalos de confiança para a média  i do i-ésimo tratamento e
para as diferenças  i   j com i≠j devem ser utilizadas as expressões
constantes na Tabela 5.
Tabela 5: Estimação dos parâmetros para análise de variância de um fator.
Estimação pontual:
Estimação por intervalo:
ˆ  x...
Média
ˆi   i    xi  x
i :
xi  t / 2,k ( n 1)
̂ i  xi
QMR
n
 i   j  xi  x j , para i≠j.
Vˆ 2  QMR
Diferença entre médias:
( xi  x j )  t / 2,k ( n 1)
2QMR
n
Nas expressões acima  é a média geral de todos os tratamentos ou níveis,  i
é o efeito do i-ésimo tratamento,  i é a média do i-ésimo tratamento, V 2 é a
variância do componente do erro aleatório do modelo,
t / 2,k ( n1)
é o
100(1   / 2)º percentil da distribuição t de Student com k(n-1) graus de liberdade
e o símbolo (٨) representa a estimativa do parâmetro de interesse.
2.5.1.2 Verificação da adequação do modelo
O modelo de análise de variância assume que as observações são
independentes com distribuição normal de mesma variância em cada tratamento.
A validade destas suposições deve ser verificada por meio da análise dos
resíduos. Um resíduo é definido como a diferença entre uma observação e a
média do tratamento correspondente de acordo com a Equação 36.
eij  xij  xi
(36)
A verificação da adequação do modelo de análise de variância deve ser feita por
meio do estudo dos seguintes gráficos:

gráficos de resíduos contra ordem de coleta das observações,

gráficos de resíduos contra média x i ,

gráfico de probabilidade normal.
48
2.5.2 Critério de Chauvenet
Ao realizar-se uma seqüência de n medições de um mesmo objeto, é possível a
ocorrência de alguns resultados estranhamente fora da distribuição estatística
esperada. Esses resultados anômalos podem afetar sensivelmente a média e
comprometer a exatidão do processo. É razoável, portanto, algum critério para
descarte dos mesmos.
O critério de Chauvenet é um dos métodos mais simples e mais usados para
definir os resultados que devem ser desprezados.
Para uma seqüência de n medições que estatisticamente seguem o
comportamento comum da distribuição normal pode-se rejeitar resultados cujas
probabilidades sejam menores que 1/(2n). Isto significa que resultados
considerados “bons” estão dentro de uma faixa cuja probabilidade [1-1/(2n)]
Os valores aceitáveis estão dentro da faixa (média ± c. desvio), sendo o
coeficiente C encontrado em tabela própria de acordo com o número de
medições.
49
3 METODOLOGIA
3.1 Caracterização física dos materiais
Esta etapa do procedimento experimental teve por objetivo a caracterização
física dos materiais.
Nesta fase do procedimento experimental foram utilizados os materiais:

Cimento CPV-ARI-RS,

Areia lavada grossa natural,

Brita 0 calcária,

Brita 1 calcária,

Escória granulada de aciaria,

Água da rede de abastecimento do CEFET-MG (COPASA-MG).
As amostras foram recebidas no Laboratório de Ensaios de Materiais de
Construção do CEFET-MG onde foram identificadas e armazenadas. Em
seguida foi realizada a redução da amostra de campo para os ensaios, por
procedimento de acordo com a NBR NM 27/00.
Cada amostra foi acondicionada em vidro transparente e devidamente
identificada, afim de compor banco de amostras.
As amostras para os ensaios foram identificadas como:

amostra 53: escória granulada (0 - 4,8)mm,

amostra 54: escória granulada (4,8 - 9,5)mm,

amostra 55: escória granulada (9,6 – 12,5)mm,

amostra 56: escória granulada (12,5 – 25)mm,

amostra 57: areia grossa lavada,

amostra 58: brita 0,

amostra 59: brita 1.
3.1.1 Caracterização física do cimento
O cimento Portland utilizado na fabricação do concreto experimental foi o CPV,
denominado também como ARI-RS (resistente a sulfatos). Esse cimento é
50
fabricado com adição de escória, em teores superiores a 20%. A escolha do
cimento deveu-se a sua característica básica alta resistência inicial.
As propriedades físicas e químicas do cimento utilizado foram fornecidas pelo
fabricante conforme Tabela 6.
Tabela 6 : Propriedades físicas e químicas do cimento CPV ARI–RS
Propriedades
Peneira 0,40 mm (%)
2
Blaine cm /g
a/c
Início de pega (min.)
Fim de pega (min.)
Resistência à compressão 1 dia (MPa)
Resistência à compressão 3 dias (MPa)
Resistência à compressão 7 dias (MPa)
Resistência à compressão 28 dias (MPa)
CO2 (%)
PF 500ºC (%)
PF 1000ºC
Resíduos Insolúveis (%)
SO3 (%)
Fornecido pela Holcim Brasil Fev/2008.
Valor/Média
3,26
4485
29,7
161
211
20,0
35,1
43,3
53,3
2,77
0,63
3,82
0,81
2,45
Limite de Norma
≤6
≥ 3000
≥ 60
≤ 600
≥ 11
≥ 24
≥ 34
≤3
≤ 4,5
≤ 1,5
≤4,5
3.1.2 Caracterização física dos agregados
Para caracterização física dos agregados foram realizados os ensaios de
granulometria, massa específica, massa unitária, material pulverulento e teor de
umidade. Em todos os ensaios foram atendidas as prescrições estabelecidas
pelas normalizações da ABNT.
3.1.2.1 Granulometria
A composição granulométrica foi obtida pelo ensaio de peneiramento do
agregado, onde foram verificadas as porcentagens, em massa, retidas
acumuladas, em um conjunto de peneiras padronizadas conforme a NBR
7217/1987.
51
3.1.2.2 Massa Específica
A massa específica do agregado miúdo natural e escória de aciaria foram
determinadas de acordo com o método prescrito pela NBR 9776/1987, por meio
do frasco de Chapmann.
Para os agregados graúdos, natural e escória de aciaria, a massa específica foi
determinada pelo método prescrito pela NBR 9937/1987.
3.1.2.3 Massa Unitária
A massa unitária dos agregados natural e escória de aciaria foi determinada de
acordo com a NBR 7251/1982.
3.1.2.4 Teor de umidade
O teor de umidade foi determinado segundo prescrições indicadas à NBR
6467/1987.
3.1.2.5 Teor de materiais pulverulentos
O teor de materiais pulverulento foi obtido para os agregados miúdos (areia e
escória de aciaria (0-4,8)mm, de acordo com a NBR 7211/1987.
3.2 Propriedades mecânicas do concreto
Esta etapa do procedimento experimental teve por objetivo a comparação das
propriedades mecânicas do concreto convencional e com escória de aciaria para
fabricação do concreto com características estruturais em seu estado fresco e
endurecido.
52
As propriedades mecânicas de resistência à compressão e resistência à tração
foram comparadas aos 3, 7 e 28 dias.
Aos 28 dias, os corpos-de-prova foram instrumentados com extensômetros
elétricos de resistência, strain gage e clipe gage, para determinação do módulo
de elasticidade do concreto convencional e com escória de aciaria.
3.2.1 Dosagem do concreto
Para a produção dos concretos convencional e de escória de aciaria foram
produzidas dosagens de C30 adaptadas dos traços de referência estudados
desde 2006 pelos pesquisadores do Grupo RECICLOS – CNPq/CEFET-MG.
O fator água – cimento foi determinado para atendimento às prescrições da NBR
6118/2003, segundo tipo de concreto e sua utilização.
Os agregados de escória de aciaria utilizados para a produção do traço
experimental foram segregados granulometricamente, em atendimento às faixas
granulométricas indicada pelas NBR 7217/1987 para agregados miúdos e
graúdos.
Os
agregados
naturais,
foram
classificados
granulometricamente,
mas
conservaram suas características, conforme obtidos no mercado local (Belo
Horizonte).
O proporcionamento em massa para o concreto natural e concreto com escória
de aciaria, com resistência prevista de 30MPa aos 30 dias apresenta-se na
Tabela 7.
53
Tabela 7: Traço do concreto convencional e concreto com escória de aciaria.
C30
Cimento
Peso (kg)
Escória
Escória
Escória
(0-4.8)mm
(9,512,5)mm
(12,5-25)mm
(areia)
(brita 0)
(brita 1)
Fator
a/c
Natural
1
2
0,44
2,26
0,6
Escória de
1
2,65
1,49
1,49
0,6
aciaria
3.2.2 Consistência do concreto
A determinação da consistência do concreto fresco foi procedida segundo
ensaio de abatimento pelo tronco de cone, denominado slump, NBR NM
67/1998.
3.2.3 Moldagem e cura dos corpos-de-prova
A moldagem e cura dos 48 corpos-de-prova (concreto convencional e concreto
com escória de aciaria) seguiram as recomendações da NBR 5738/1994.
Os equipamentos utilizados nesta etapa foram:

balança com resolução de 0,02 kg,

bureta com capacidade de 1000ml e resolução de 1 ml,

mesa vibratória para adensamento do concreto,

moldes cilíndricos metálicos de 10 x 20cm.
Os corpos-de-prova foram desmoldados em 24 horas e a cura foi submersa.
3.2.4 Resistência à compressão e resistência à tração por
compressão diametral
Aos 3, 7 e 28 dias foram realizados os ensaios de resistência á compressão e
resistência à tração por compressão diametral nos corpos-de-prova de concreto
convencional e reciclado.
Os corpos-de-prova foram ensaiados na Máquina EMIC 200tf do Laboratório de
54
Comportamento Mecânico do Departamento de Engenharia Civil do CEFETMG.
Os corpos-de-prova, após capeamento com enxofre, foram ensaiados conforme
a NBR 5739/1994 para resistência à compressão e conforme a NBR 7222/1994
para tração por compressão diametral.
A Figura 15 apresenta o ensaio de compressão e o ensaio de tração por
compressão diametral dos corpos-de-prova.
(a) Ensaio de compressão.
Figura 15: Ensaio dos corpos-de-prova.
(b) Ensaio de tração.
3.2.5 Determinação do módulo de elasticidade
Aos 28 dias os corpos-de-prova, em número de 3 para cada tipo de concreto,
foram instrumentados com strain gages e clipe gage para determinação do
módulo de elasticidade.
O strain gage utilizado nos corpos-de-prova de concreto convencional e de
concreto com escória de aciaria foram do tipo KC-80-120-A1-11, ksg=2,13, 84mm
da marca Kyowa para concreto.
Para a instalação dos strain gages os corpos-de-prova foram limpos e sua
imperfeições corrigidas com massa plástica. Após 24 horas, o excesso de massa
plástica foi lixado e as superfícies limpas com acetona PA.
Os strain gages foram colados com cola à base de cianocrilato. A posição de
colagem foi definida em função do parâmetro a ser estudado.
55
Para determinação do módulo de elasticidade foram afixados dois strain gages
em posições verticais diametralmente opostas
Após o tempo de cura do adesivo de 24 horas, os corpos-de-prova foram
capeados com enxofre.
Foi realizada a ligação a 4 fios nos terminais dos strain gages colados aos
corpos-de-prova.
A figura 16 apresenta o esquema da ligação a 4 fios do sistema de aquisição de
dados.
Figura 16: Esquema da ligação 4fios
Optou-se pela medição das deformações a partir da leitura direta da variação da
resistência utilizando-se o método a 4 fios. Segundo Feijó et al. (1996), em um
dos pares de fios aplica-se uma corrente constante (independente das
resistências associadas e de suas variações, desde que a potência do gerador
seja suficiente). No outro par lê-se a variação de resistência diretamente nos
terminais do sensor. Como a resistência interna do voltímetro é muito alta (da
ordem de MΩ), este par também fica independente das resistências dos fios e
das suas variações,cujos valores são sempre muito menor que a do aparelho
medidor. O sistema de medição independe das resistências do cabeamento e
dos contatos.
Os corpos-de-prova de concreto convencional foram identificados como CC13,
CC14 e CC15. Os corpos-de-prova de concreto com escória foram identificados
como CE13, CE14 e CE15.
56
Os strain gages foram identificados pelo canal a que estavam ligados no
aparelho de aquisição de dados da marca HP 34970A. Os strain gages colados
longitudinalmente foram identificados com numeração ímpar a partir do canal
101 e aqueles colados horizontalmente com números pares a partir do canal
102.
A Figura 17 apresenta o esquema da colagem dos strain gages nos corpos de
prova e os corpos de prova prontos para o ensaio.
(a) Esquema de colagem dos SG
(b) Corpos de prova com strain gage.
Figura 17: Corpos-de-prova com strain gages
O sistema foi configurado para medir a variação da resistência elétrica dos strain
gages por meio do sistema de aquisição de dados HP 34970A. Os strain gages,
em repouso, de todos os corpos-de-prova foram ligados ao aparelho de
aquisição de sinais para estabilização e obtenção da leitura inicial da resistência.
Antes de cada ensaio foi verificada a condição dos strain gages, da solda e dos
cabos.
O clipe gage utilizado foi o modelo EEDA (EMIC) dotado de sensores eletrônicos
localizados em seu núcleo. O acessório EEDA visa à medição de deformações
em materiais de pequenos alongamentos, como o concreto e a madeira. Os
dados do clipe gage foram processados por software especializado.
O corpo-de-prova instrumentado com os dois tipos de técnica e pronto para o
ensaio é apresentado na Figura 18.
57
Figura 18: Corpo-de-prova pronto instrumentado.
3.2.5.1
Tratamento dos dados obtidos
Para cada um dos corpos-de-prova de concreto convencional e concreto com
escória foram traçados gráficos de σ x ε para os valores obtidos pelo clipe gage
da máquina EMIC e por cada um dos strain gages instalados. A partir da curva
σ x ε traçou-se a tangente à curva do ponto 0,5 até 30% da tensão máxima
encontrando-se assim a equação da reta tangente e o módulo tangente inicial
denominado de Eci.
Nos gráficos adotou-se a denominação “emic” para os dados provenientes do
clipe gage e os números dos canais para os strain gages.
Para os valores encontrados foi calculado a média, o desvio – padrão e o
coeficiente de variação. Os limites de confiança foram obtidos pelo critério de
Chauvenet.
3.3
Deformações nas vigas de concreto armado convencional e de
concreto armado com escória de aciaria
3.3.1 Determinação do modelo físico
As dimensões do modelo físico empregado na pesquisa basearam-se na
possibilidade de realização dos ensaios na máquina EMIC, 200tf, disponível no
58
Laboratório de Comportamento Mecânico do Departamento de Engenharia Civil
do CEFET-MG.
As vigas foram dimensionadas adotando-se duas barras, aço CA50-A, de 10mm
na zona tracionada, aço CA50-A, definindo-se assim sua capacidade resistente.
Foram colocados estribos de 5mm a cada 10cm do ponto de aplicação da força
até cada borda externa, exceto no vão entre as duas cargas aplicadas. Na parte
superior da viga foram colocadas duas barras de 5mm. Para atender as
prescrições normativas indicadas pela NBR 6118/2003, ancoragem do aço,
houve a necessidade da colocação de balanços laterais com 20cm de
comprimento.
A escolha preliminar do diâmetro da armadura atendeu às especificidades do
procedimento de fixação dos strain gages.
Foram construídas 4 vigas de concreto armado convencional e 4 vigas de
concreto com escória de aciaria. Essas vigas foram dimensionadas para resistir
aos mesmos esforços tendo sido armadas de forma idêntica.
O projeto das vigas apresenta-se na Figura 19 a seguir.
59
2 x Ø5,0 mm
30
Ø5,0 mm c/10
2 x Ø10,0 mm
12
20
15
15
F
20
15
15
20
15
20
F
15
Figura 19: Projeto das vigas.
As vigas foram submetidas à flexão.
3.3.2 Instrumentação das vigas
As vigas foram instrumentadas em seu ponto central, em ambos os lados, no
concreto e no aço conforme apresentado na Figura 20.
60
Figura 20: Esquema ilustrativo de instrumentação das vigas
No concreto foram colados strain gages na face superior da viga para medida da
deformação por compressão máxima. No aço foram colados strain gages nas
barras de 10mm, em posição correspondente ao strain gage do concreto, para
medir a deformação por tração. Em uma barra de cada um dos tipos de vigas,
concreto convencional e concreto com escória de aciaria, foram colados dois
strain gages, sendo um na face superior da barra e outro na face inferior.O
objetivo da colagem foi a verificação da existência de diferenças significativa
entre as medidas obtidas em cada face para a mesma posição.
As armaduras foram instrumentadas em seu vão central por strain gages da
marca Kyowa, tipo KFG-5-120-C1-11, específico para o aço, com ksg=2,10 e
comprimento de 5mm.
A armadura foi instrumentada com strain gages nas posições definidas e
protegidas contra umidade.
A Figura 21 apresenta o detalhe do strain gage colado à barra de aço e o strain
gage com a proteção contra umidade já aplicada.
61
(a) Strain gage das barras.
Figura 21: Strain gages do aço
(b) Strain gage com proteção.
Os strain gages em repouso de todas as barras foram ligados ao aparelho de
aquisição de sinais para estabilização e obtenção da leitura inicial da resistência
por um período de 24 horas conforme Figura 22. Os strain gages foram
identificados com o número do canal do sistema de aquisição de dados em que
estavam ligados.
Figura 22: Medida do referencial em repouso das barras de aço.
O sistema foi configurado para medir a variação da resistência elétrica dos strain
gages por meio do sistema de aquisição de dados HP 34970A. Utilizou-se o
programa Bench link para leitura e armazenamento dos dados no computador
Para preparo e instrumentação do concreto das vigas utilizou-se os
procedimentos e materiais já citados no subitem 3.2.5.
As vigas de concreto com escória foram identificadas por VE1, VE2, VE3 e VE4
e as de concreto convencional por VC1, VC2, VC3 e VC4. As vigas VE1 e VC1
foram aquelas que continham uma das barras tracionadas instrumentadas dos
dois lados.
62
A Figura 23 apresenta as vigas instrumentadas e prontas para ensaio.
Figura 23: Vigas instrumentadas e prontas para ensaio.
3.3.3 Ensaio das vigas de concreto convencional e com escória de
aciaria
As formas foram confeccionadas e as vigas moldadas no Laboratório de
Materiais de Construção Civil do CEFET-MG.
Para que não ocorresse abertura das formas durante a vibração, foram
colocados tirantes com parafusos nas formas de madeira conforme apresentado
na Figura 24.
Figura 24: Formas das vigas.
O concreto convencional e com escória de aciaria foi misturado em betoneira
com capacidade para 300 litros e adensado.
63
As vigas foram monitoradas durante todo o processo de carregamento para
registro de possíveis eventualidades.
A Figura 25 apresenta aspectos da viga durante a concretagem e a cura.
(a) Concretagem das vigas .
(b) Cura das vigas.
Figura 25: Aspectos das vigas durante a concretagem.
A Figura 26 apresenta detalhes da execução do ensaio das vigas.
(a) Vista de topo da viga
Figura 26: Ensaio das vigas.
(b) Vista lateral da viga
3.3.4.1 Tratamento dos dados
A partir dos dados obtidos para variação de resistência elétrica de cada um dos
extensômetros calculou-se a deformação a partir da Equação 37.

R
Rk sg
sendo,
 a deformação;
R a diferença entre a resistência lida e a resistência inicial [ohm];
R a resistência inicial [ohm];
k sg o gage factor do strain gage.
(37)
64
Com as deformações calculadas e com o módulo de elasticidade determinado no
ensaio foi possível determinar as tensões para cada ponto.
A tensão e deformação prevista foram calculadas de acordo com a Equação 38
da resistência dos materiais para a fase linear.
 
M
.y
I
(38)
sendo,
 a tensão normal;
M o momento fletor;
I o momento de inércia da seção, em relação ao seu centro de gravidade;
y a distância do centro de gravidade da seção ao ponto considerado.
Apesar da viga ensaiada apresentar comportamento de viga - parede, a Teoria
de vigas de Timoshenko permite o seu cálculo como elemento de barra na fase
linear com resultados muito próximos dos obtidos pelo cálculo como elemento de
placa.
Para análise dos resultados experimentais obtidos para tipo de concreto,
convencional e com agregados de escória de aciaria, foram comparadas as
deformações experimentais com a prevista para a fase linear em todas as vigas.
Como não existe uma norma específica para utilização do concreto armado com
escória, para a avaliação de seu desempenho na fase linear, foi utilizada a
comparação de suas deformações máximas nesta fase com as deformações
máximas obtidas para o concreto convencional.
Foi utilizada a estatística para análise das deformações das vigas em cada fase.
Para cada par de strain gages do concreto e do aço, foi calculada a média,
desvio-padrão e coeficiente de variação. Os valores dos limites máximos e
mínimos foram encontrados segundo o critério de Chauvenet.
Para verificar se existiam diferenças entre as médias da deformação máxima da
fase linear destes dois tipos de concreto foi utilizada a técnica estatística de
Análise de Variância. Foi utilizado o modelo de variância de efeitos fixos.
65
3.4 Análise do impacto ambiental do concreto com agregados de
escória de aciaria.
Os ensaios foram realizados em amostra de concreto com agregados de escória
de aciaria e, para efeito de comparação, em amostra de concreto com
agregados naturais.
As amostras dos dois tipos de concreto foram obtidas pela trituração de corposde-prova executados na mesma betonada dos concretos das vigas. A amostra
de concreto com escória foi identificada como amostra 4 e de concreto
convencional como amostra 5.
Foi realizada por empresa contratada uma análise física, química e orgânica.
Os ensaios foram de caracterização da amostra bruta, de lixiviação e de
solubilização de acordo com:

NBR - 10.004: 2004 - Classificação de Resíduos Sólidos,

NBR - 10.005: 2004 - Ensaio de Lixiviação,

NBR - 10.006: 2004 - Ensaio de Solubilização,

NBR - 10.007: 2004 - Amostragem dos Resíduos Sólidos,

Métodos do Standard Methods of Water and Wastewater - 20a
Edição/SW 846 – EPA.
66
4
RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1
Caracterização dos materiais
4.1.1 Granulometria
Nos ensaios para determinação granulométrica dos agregados naturais e da
escória de aciaria foram obtidos os resultados apresentados nas Figuras 27, 28,
29, 30, 31 e 32.
0%
100%
10%
90%
20%
80%
30%
70%
40%
60%
50%
50%
60%
40%
70%
30%
80%
20%
90%
10%
100%
0%
0,1
1
10
Diâmetro partículas (mm)
Zona ótima
Figura 27: Granulometria da areia natural.
Zona utilizável
Amostra 57
Passante
Retida
Areia Natural
67
0%
100%
10%
90%
20%
80%
30%
70%
40%
60%
50%
50%
60%
40%
70%
30%
80%
20%
90%
10%
100%
1
4,75 / 12,5
0%
100
10
Diâmetro partículas (mm)
9,5 / 25
19 / 31,5
25 / 50
Passante
Retida
Brita 0
37,5 / 75
Amostra 58
Figura 28: Granulometria da brita 0.
Brita 1
0%
100%
10%
90%
1/4
80%
30%
70%
40%
60%
50%
50%
60%
40%
70%
30%
80%
20%
90%
10%
100%
Passante
Retida
20%
0%
1
10
100
Diâmetro partículas (mm)
4,75 / 12,5
4,75 / 12,5
25 / 50
9,5 / 25
9,5 / 25
25 / 50
19 / 31,5
9,5 / 25
37,5 / 75
25 / 50
19 / 31,5
37,5 / 75
Amostra 59
19 / 31,5
4,75 / 12,5
Figura 29: Granulometria da brita 1.
A granulometria dos agregados naturais, areia, brita 0 e brita 1 permaneceram
dentro dos limites aceitáveis.
68
0%
100%
10%
90%
20%
80%
30%
70%
40%
60%
50%
50%
60%
40%
70%
30%
80%
20%
90%
10%
100%
Passante
Retida
Escória 0-4,8mm
0%
0,1
1
10
Diâmetro partículas (mm)
Zona ótima
Zona utilizável
Amostra 53
Figura 30: Granulometria da escória (0-4,8)mm.
A granulometria da escória de aciaria de diâmetro (0-4,8)mm ficou um pouco
acima do limite superior para agregados finos.
0%
100%
10%
90%
20%
80%
30%
70%
40%
60%
50%
50%
60%
40%
70%
30%
80%
20%
90%
10%
100%
Passante
Retida
Escória 9,6-12,5mm
0%
1
10
100
Diâmetro partículas (mm)
4,75 / 12,5
9,5 / 25
19 / 31,5
25 / 50
37,5 / 75
Amostra 55
Figura 31: Granulometria da escória 9,6-12,5mm.
A granulometria da escória 9,6-12,5mm ficou abaixo do limite mínimo aceitável .
69
Escória 12,5-25mm
Retida
10%
90%
20%
80%
30%
70%
40%
60%
50%
50%
60%
40%
70%
30%
80%
20%
90%
10%
0%
100
100%
1
10
Diâmetro partículas (mm)
4,75 / 12,5
9,5 / 25
19 / 31,5
25 / 50
Passante
100%
0%
37,5 / 75
Amostra 37
Figura 32: Granulometria da escória 12,5-25mm.
A granulometria da escória de aciaria 12,5-25mm ficou acima do limite superior
aceitável.
Os dados relativos ao módulo de finura e diâmetro máximo são apresentados na
Tabela 8.
Tabela 8: Módulo de finura e diâmetro máximo dos agregados
Areia
Escória
Brita 0
(0 – 4,8)mm
Escória
Brita 1
(9,5- 12,5)mm
Escória
(12,5-25)mm
Módulo de finura
2,71
3,40
5,81
6,81
7,06
7,54
Diâmetro
4,80
4,80
9,50
12,50
25,00
25,00
Máximo
O módulo de finura da escória de aciaria foi superior ao módulo de finura dos
agregados naturais em todas as granulometrias. O diâmetro máximo
apresentado pelos agregados artificiais foram iguais para a escória (0-4,8)mm e
(12,5-25)mm e superior para o diâmetro (9,5-12,5)mm.
70
4.1.2 Massa Específica
A Figura 33 apresenta os resultados dos ensaios de massa específica para
todos os tipos de agregados.
Massa específica dos agregados
3,50
Massa específica (g/cm3)
3,00
2,50
Areia
Escória 0-4,8
Brita 0
Escória 9,5-12,5
Brita 1
Escória 12,5-25
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
Areia
Escória 04,8
Brita 0
Escória 9,512,5
Brita 1
Escória
12,5-25
Figura 33: Massa específica dos agregados.
Pode-se observar que a massa específica da escória de aciaria foi superior à
massa específica dos agregados naturais para todas as faixas granulométricas.
4.1.3 Massa Unitária
A Figura 34 apresenta os resultados da massa unitária dos agregados naturais e
de escória de aciaria.
71
Massa unitária dos agregados
2,00
1,80
Massa unitária [kg/dm3]
1,60
1,40
Areia
Escória 0-4,8
Brita 0
Escória 9,5-12,5
Brita 1
Escória 12,5-25
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
Areia
Escória 04,8
Brita 0
Escória 9,512,5
Brita 1
Escória
12,5-25
Figura 34: Massa unitária dos agregados.
A massa unitária dos agregados de escória foi superior à massa unitária dos
agregados naturais para todas as faixas granulométricas.
4.1.4 Teor de umidade
A Figura 35 apresenta teor de umidade das amostras dos agregados ensaiadas.
Teor de umidade dos agregados
12
Teor de umidade [%]
10
8
Areia
Escória 0-4,8
Brita 0
Escória 9,5-12,5
Brita 1
Escória 12,5-25
6
4
2
0
Areia
Escória 0-4,8
Brita 0
Escória 9,512,5
Figura 35: Teor de umidade dos agregados.
Brita 1
Escória 12,525
72
Os agregados naturais apresentaram um teor de umidade inferior ao teor de
umidade apresentado pelos agregados de escória de aciaria em todas as faixas
granulométricas.
4.1.5 Material pulverulento
A Figura 36 apresenta a porcentagem de material pulverulento encontradas nas
amostras de agregados miúdos da areia natural e escória 0-4,8mm.
Material pulverulento - agregados miúdos
10
9
Material pulverulento[%]
8
7
6
Areia
Escória 0-4,8
5
4
3
2
1
0
Areia
Escória 0-4,8
Figura 36: Material pulverulento dos agregados miúdos.
A presença desse material é limitada, pela norma NBR 7211/2004, para
agregados naturais miúdos, em 3% em massa do agregado, para concreto
submetido a desgaste superficial, e 5% em concretos protegidos do desgaste
superficial (SBRIGHI, 2005).
A presença excessiva dessas partículas pode afetar a trabalhabilidade e
provocar fissuração no concreto aumentando o consumo de água por metro
cúbico (SBRIGHI, 2005).
O agregado fino de escória de aciaria apresentou um teor de material
pulverulento de 9% e a areia de 0,4%.
73
4.1.6 Consistência do concreto
A Figura 37 apresenta o slump do concreto convencional e do concreto com
escória cujos valores constam no gráfico da Figura 38.
(a) Slump do concreto com escória.
Figura37: Consistência do concreto.
(b) Slump do concreto convencional.
Consistência dos concretos - slump
18
Abatimento do tronco de cone[cm]
16
14
12
10
Convencional
Escória
8
6
4
2
0
Convencional
Escória
Tipo de concreto
Figura 38: Slump do concreto
O concreto convencional apresentou slump 80% superior ao slump do concreto
com escória, portanto, a trabalhabilidade do concreto com escória é menor que a
trabalhabilidade do concreto convencional.
74
4.2 Propriedades Mecânicas do concreto convencional e com
agregados de escória de aciaria
4.2.1 Resistência à compressão
A Figura 39 apresenta os resultados dos ensaios de resistência à compressão
para o concreto convencional e com escória aos 3, 7 e 28 dias.
Resistência à compressão
50
45
Tensão [MPa]
40
35
30
concreto convencional
concreto com escória
25
20
15
10
5
0
3 dias
7 dias
28 dias
Idade do concreto
Figura 39: Resistência à compressão.
O concreto com agregados de escória apresentou resistência à compressão
superior em 3%, 10% e 20% ao concreto convencional aos 3, 7 e 28 dias
4.2.2 Resistência à tração
A Figura 40 apresenta os resultados dos ensaios de resistência à tração por
compressão diametral aos 3, 7 e 28 dias.
75
Resistência à tração por compressão diametral
7
6
Tensão [MPa]
5
4
concreto convencional
concreto com escória
3
2
1
0
3 dias
7 dias
28 dias
Idade do concreto
Figura 40: Resistência à tração por compressão diametral.
Os valores de resistência à tração apresentados pelo concreto com escória foi
superior em 23%, 11%, 6% ao apresentado pelo concreto convencional aos 3, 7
e 28 dias. Nota-se que a diferença entre as resistências tendeu a diminuir com o
tempo.
4.2.3 Determinação do Módulo de Elasticidade
4.2.3.1 Concreto convencional

CC13
A Figura 41 apresenta a relação entre tensão e deformação obtida pelo clipe
gage da máquina EMIC.
76
CC13
40
35
30
Tensão [MPa]
25
20
Emic
Eci
Regressão não-linear
15
10
5
2
Y =-0,65547+39905,70941 X-1,14066E7 X
0
Y =0,32151+31429,64125 X
-5
0,000
0,001
0,002
0,003
Deformação [def]
Figura 41: Gráfico de tensão x deformação do CC13- clipe gage (EMIC)
A Figura 42 apresenta os valores de tensão e deformação obtidos pelo strain
gage ligado ao canal 101 e os valores obtidos pelo strain gage do canal 103.
CC13
40
35
35
30
30
25
25
Tensão[MPa]
Tensão[MPa]
CC13
40
20
101V
Regressão não-linear
____ Eci
15
10
103V
Regressão não-linear
____ Eci Regressão linear
15
10
5
5
Y =-8,19838+27496,56923 X
2
0
-5
0,0000
20
Y =-10,95739+37110,5638 X-7,37288E6 X
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
Y =-18,83115+41147,92998 X-7,8097E6 X
Y =-12,80682+26635,21145 X
0
-5
0,0005
0,0010
Deformação[def]
(a) canal 101
2
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
Deformação[def]
(b) canal 102
Figura 42: Curva Tensão x deformação dos strain gages do CC13.
Pode-se observar pelos gráficos acima que o clipe gage da máquina e os strain
gages verticais apresentaram o mesmo comportamento.
Na fase linear do concreto, foi traçada a tangente à curva e a partir da equação
da reta obtida determinaram-se os módulos de elasticidade.
77
Os níveis de tensão medidos pelos dois tipos de instrumentos foram de
aproximadamente 35MPa.

CC14
A Figura 43 apresenta o comportamento da deformação no tempo do clipe gage
e dos strain gages do corpo-de-prova CC14.
CC14
0,0004
0,0002
0,0000
-0,0002
Deformação [def]
-0,0004
-0,0006
-0,0008
-0,0010
-0,0012
-0,0014
105V
106H
emic
107V
-0,0016
-0,0018
-0,0020
-0,0022
-0,0024
-0,0026
0
20
40
60
80
Tempo [s]
Figura 43: Gráfico de deformação x tempo CC14.
Observa-se na figura 4.16 que os dois strain gages verticais (103 e 105) e a
leitura da máquina apresentaram comportamento compatível com o esforço de
compressão.
O strain gage horizontal 106 apresentou leitura compatível com o esforço de
tração. Pode-se ressaltar que o SG horizontal 106, dentre os corpos-de-prova
instrumentados, foi o único com variação de resistência compatível com o
ensaio. O fato deveu-se à dificuldade encontrada na colagem do strain gage que
se revelou muito extenso para a aplicação da pressão necessária à sua perfeita
fixação. A presença de bolhas impediu a leitura correta.
A Figura 44 apresenta o gráfico de tensão x deformação do corpo-de-prova
CC14 a partir dos valores obtidos pelo clipe gage da máquina EMIC.
78
CC14
40
35
Tensão [MPa]
30
25
20
Emic
Regressão não - linear
____ Eci
15
10
Y =0,99357+29473,25317 X
2
Y =0,18983+36639,46288 X-1,01062E7 X
5
0
0,000
0,001
0,002
Deformação [def]
Figura 44: Gráfico Tensão x deformação- clipe gage –Emic
A Figura 45 apresenta o gráfico de tensão x deformação para os strain gages
107 e 105.
CC14
CC14
35
35
30
30
25
107H
Regressão não-linear
Eci -Regressão linear
20
15
Tensão [MPa]
Tensão [MPa]
25
20
105V
Eci regressão linear
Regressão não-linear
15
10
10
5
Y =0,31458+34352,08416 X
5
2
Y =0,32925+34012,84511 X-8,58356E6 X
0
0,000
Y =-0,09856+32088,09022 X
0
Y =-0,47242+38892,2251 X-6,98018E6 X
0,002
0,0000
Deformação [def]
(a) Canal 107
2
-5
0,001
0,0005
0,0010
Deformação [def]
(b) Canal 105
Figura 45: Gráfico de tensão x deformação dos SG do CC14.
Pela análise da figura 45, referente aos strain gages 105 e 107, verifica-se que
ambos foram capazes de avaliar a tensão no corpo-de-prova e apresentaram 5%
de diferença para o valor do módulo de elasticidade avaliado.
Como somente o strain gage horizontal 106 apresentou leitura compatível não foi
possível a determinação do coeficiente de Poisson.
79
CC15

A Figura 46 apresenta a relação entre tensão e deformação para o CC15 de
acordo com a leitura do clipe gage da máquina.
CC15
45
40
35
Tensão [MPa]
30
25
Emic
Regressão não-linear
Eci
20
15
10
Y =-16,84954+25142,46496 X
Eci
5
0
0,000
2
Y =-19,81357+32828,23649 X-4,55495E6 X
0,002
0,004
0,006
Deformação [def]
Figura 46: Gráfico Tensão x deformação –CC15 – clipe gage- Emic.
A Figura 47 apresenta os gráficos de tensão x deformação para os strain gages
verticais do CC15.
CC15
CC15
40
40
35
35
30
Tensão [MPa]
Tensão [MPa]
30
25
20
201V
Regressão não-linear
_____Eci - regressão linear
15
25
203V
Regressão não-linear
_____Eci
20
15
10
10
Y =2,5705+25924,23067 X
Y =-0,22647+13690,50333 X
5
0
0,000
2
5
Y =-0,74514+18041,66019 X-208753,00266 X
0,001
0,002
0
0,000
0,001
2
0,002
Deformação [def]
Deformação [def]
(a) Canal 201
Y =2,62791+29084,4057 X-6,23182E6 X
(b) Canal 203
Figura 47: Gráfico de tensão x deformação dos SG do CC15.
Observa-se pela Figura 47-a que o SG do canal 201 não realizou leituras
compatíveis. Durante o ensaio foi constatado mau contato em seu terminal o que
deve ter causado o problema.
80
Pode-se observar que os valores encontrados pelo clipe gage e pelo strain gage203 são iguais.

Análise dos resultados para o concreto convencional
A Tabela 9 apresenta um resumo dos resultados para módulo de elasticidade
tangente inicial (Eci) obtidos pelo ensaio com a máquina Emic para o concreto
convencional. .
Tabela 9: Módulo de Elasticidade CC –Emic.
EMIC
CC
Eci
13
31429
14
29473
15
25142
Média
28681
Desvio
3217
CV
11%
A Tabela 10 apresenta os resultados para módulo de elasticidade tangente
inicial (Eci) obtidos pelo ensaio com os extensômetros verticais colados aos
corpos-de-prova de concreto convencional .
Tabela 10: Módulo de Elasticidade (Eci) – Strain gages.- CC
Eci- "Strain-gage"
Corpos de prova CC13
Canal
101
CC14
103
105
CC15
107
201
203
Eci
27496 26635 32088 34352 Sem leitura 48824
Média
27065
33220
Desvio
609
1600
CV
2%
5%
Tratamento das médias
Média
30143
desvio
2638
CV
9%
81
O valor do módulo de elasticidade encontrado pelos strain gages foi 5% superior
ao valor encontrado pela máquina no concreto convencional.
O valor teórico para o módulo de elasticidade de acordo com as equações 27 e
28 foi de 32GPa, 11% superior ao valor apresentado pela máquina e 6%
superior ao valor apresentado pelos strain gages.
4.2.3.2 Concreto com escória de aciaria

CE13
A Figura 48 apresenta o gráfico de tensão x deformação obtido pela leitura do
clipe gage da máquina Emic para o corpo-de-prova CE13.
CE13
40
35
30
Tensão[MPa]
25
20
Em ic
Regressão não-linear
____ Eci regressão linear
15
10
5
Y =0,29196+37847,13306 X
0
Y =-0,18341+43855,97299 X-1,36182E 7 X
2
-5
0,0000
0,0004
0,0008
0,0012
0,0016
Deformação[def]
Figura 48: Gráfico tensão x deformação – CE13 – clipe gage - Emic
A Figura 49 apresenta os valores obtidos pelo ensaio com os strain gages
verticais colados ao CE13.
82
CE13
40
35
35
30
30
25
25
Tensão[MPa]
Tensão[MPa]
CE13
40
20
205V
Regressão não-linear
____ Eci
15
10
5
20
207 V
Regressão não-linear
____ Eci
15
10
5
Y =0,04698+29091,88378 X
0
Y =0,08289+31092,34358 X
0
2
Y =0,0774+29885,05772 X-5,21404E6 X
-5
2
Y =-0,20121+35994,03709 X-6,22887E6 X
-5
0,0000
0,0004
0,0008
0,0012
0,0016
0,0000
0,0004
Deformação[def]
0,0008
0,0012
0,0016
Deformação[def]
(a) Canal 205
(b) Canal 207
Figura 49: Tensão x Deformação dos SG do CE13.
Pelas figuras 48 e 49 pode-se notar que, neste caso, a leitura apresentada pela
máquina foi superior em aos valores apresentados pelos extensômetros.Os
valores encontrados pelo ensaio com os strain gages diferem em 5%.

CE14
A Figura 50 apresenta os resultados encontrados para o ensaio efetuado pelo
clipe gage da máquina para o CE14.
CE14
50
Tensão [MPa]
40
30
Emic
Regressão não-linear
____Eci
20
10
Y =0,70599+34275,41586 X
2
Y =0,18357+38669,72355 X-7,77407E6 X
0
0,000
0,001
0,002
Deformação [def]
Figura 50: Gráfico Tensão x deformação – CE14 – clipe gage - Emic
83
A Figura 51 apresenta os resultados obtidos pelo strain gage do canal 301 para
o ensaio do CE14.
O SG do canal 303 não efetuou leitura compatível. Antes do ensaio não foram
notadas quaisquer alteração no extensômetro.
CE14
50
Tensão [MPa]
40
30
301V
Regressão não-linear
____ Eci
20
10
Y =0,61383+34775,83813 X
2
Y =0,19106+40159,81459 X-8,05706E6 X
0
0,000
0,001
0,002
Deformação [def]
Figura 51: Tensão x deformação – SG301
Observa-se pelos resultados que o valor do módulo de elasticidade encontrado
pelos dois métodos de avaliação foi de aproximadamente 34GPa.

CE15
Para o CE 15 optou-se por apresentar o resultado conjunto da máquina e dos
dois strain gages verticais, conforme Figura 52.
84
CE15
50
Tensão [MPa]
40
Emic
307V
305V
30
Eci (emic)= 35722,34 MPa
Eci (305)=32450 MPa
Eci (307)=35988,45 MPa
20
10
2
Y =3,17005+42295,04757 X-1,03112E7 X
2
Y =-22,14911+35992,99598 X-3,29909E6 X (307)
2
Y =-0,0913+36916,6434 X-7,06041E6 X (Emic)
0
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
Deformação [def]
Figura 52: Gráfico Tensão x deformação –CE15.
Pela Figura 52 pode-se perceber o comportamento semelhante dos dois tipos de
instrumentos nas medidas efetuadas
.
Observa-se que o módulo de elasticidade tangente inicial encontrado pela
máquina e pelo strain gage 307 foi 35GPa e 6% superior ao valor avaliado pelo
strain gage 305.

Análise dos resultados para o concreto com escória.
A Tabela 11 apresenta os valores obtidos no ensaio dos corpos-de-prova de
concreto com escória para módulo de elasticidade tangente inicial (Eci) na
máquina Emic.
Tabela 11: Módulo de Elasticidade CE-Emic.
EMIC
CE
Eci
13
37847
14
34427
15
35722
Média
35999
Desvio
1727
CV
5%
85
A Tabela 12 apresenta os resultados para o módulo de elasticidade tangente
inicial obtido pelo ensaio com os extensômetros verticais.
Tabela 12: Módulo de elasticidade (Eci) – Strain gage.- CE
Eci - Strain gage
CE
Canais
Eci
13
205
14
207
301
29885,07 31092,34 34775,83
15
303
---
305
307
32450,34 35988,45
Média
30488,71
34219,40
Desvio
853,67
2501,82
Coef.Variação
0,03
0,07
Tratamento das
médias
Eci médio
32354,05
Desvio
2638,00
Coef.variação
0,08
Aplicando-se a Equação (27) e (28) para encontrar o módulo de elasticidade
tangente inicial teórico para o concreto com escória obtém-se o valor de 32GPa.
O valor teórico foi 9% inferior ao valor apresentado pela máquina e 2% inferior
ao valor apresentado pelos strain gages.
O valor do módulo de elasticidade apresentado pela máquina foi 9% superior ao
valor apresentado pelos strain gages.

Análise comparativa entre os resultados encontrados para o concreto
convencional e com escória de aciaria.
A Figura 53 apresenta um gráfico comparativo entre os valores teórico e valores
encontrados experimentalmente para o concreto convencional e com escória
pelos dois tipos de instrumentação.
86
Módulo de Elasticidade
45000
40000
35000
Eci [MPa]
30000
25000
CC
CE
20000
15000
10000
5000
0
Teórico
Emic
SG
Figura 53: Gráfico comparativo dos módulos de elasticidade.
Os valores encontrados para o módulo de elasticidade tangente inicial para o
concreto convencional foram inferiores ao valor teórico pelas duas técnicas. Para
o concreto com escória os valores apresentados pelas duas técnicas foram
superiores ao valor teórico.
Nota-se que o valor previsto para o concreto com escória foi calculado de acordo
com a NBR 6118/2003, norma para concreto armado convencional, e foi
aproximadamente igual ao valor previsto para o concreto convencional.
Deve-se ressaltar que a inexistência de uma norma reguladora para o concreto
com agregados de escória pode levar a conclusão inexata quanto ao valor
teórico esperado.
O valor do módulo de elasticidade apresentado pela máquina para o concreto
convencional foi 12% inferior ao valor apresentado pelo concreto com escória.
O valor do módulo de elasticidade apresentado pelos strain gages para o
concreto convencional foi 7% inferior ao valor apresentado para o concreto com
escória.
Nos ensaios realizados pela máquina foi encontrado um módulo de elasticidade
para o concreto convencional menor do que o encontrado pelos strain gages ,
tendo ocorrido o contrário para o concreto com escória.
87
4.3 Ensaio das vigas
4.3.1 Vigas em concreto armado convencional
A Tabela 13 apresenta a posição dos strain gages colados no concreto e o
correspondente do aço para as vigas em concreto convencional.
Tabela 13: Posição dos SG nas vigas em concreto convencional.
Strain gage
VC1
VC2
VC3
VC4
Concreto
101 102
103 104
105 106
107 108
Aço
202 203
204
205 206
207 208
101 102
A Figura 54 apresenta a deformação dos strain gages ao longo do ensaio de
flexão para as vigas VC1, VC2, VC3 e VC4.
VIGAS EM CONCRETO CONVENCIONAL
0,0025
0,0020
Deformação [def]
0,0015
0,0010
0,0005
0,0000
1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
11
12 13 14
18
15 16 17
-0,0005
19 20
21
1
VC1
VC1
VC1
VC1
VC1
VC2
VC2
VC2
VC2
VC3
VC3
VC3
VC3
VC4
VC4
VC4
VC4
-0,0010
0
50
100
150
200
Tempo [s]
Figura 54: Deformação dos strain gages durante ensaio de flexão das vigas de concreto
convencional.
A variação da resistência dos strain gages corresponde ao tipo de solicitação
esperado para as posições onde foram colados. Os canais 101 e 102
perceberam os esforços de compressão, os demais perceberam os esforços de
tração. Nesta viga foram colados os strain gages 202 e 204 de forma a observar
a diferença no nível de deformações entre a superfície superior e inferior da
barra de aço submetida à tração.
88
A figura 54 acima demonstra que os extensômetros colados ao concreto das
vigas e os extensômetros colados ao aço representaram a variação de
resistência elétrica compatível com a deformação esperada em todos os casos.
Os extensômetros fixados ao concreto apresentaram diminuição da resistência
elétrica até o ponto de carga máxima, o que representa esforço de compressão.
Os extensômetros fixados ao aço apresentaram aumento da resistência elétrica
até o ponto de carga máxima, o que representa esforço de tração.
Observa-se que após a deformação máxima ocorrida quando da ruptura da viga
e final do ensaio as deformações diminuem até se estabilizarem em valores
compatíveis com as tensões residuais atuantes nos pontos de colagem dos
extensômetros.
Em cada uma das vigas (VC1, VC2, VC3 e VC4), a curva de deformação no
tempo apresenta a mesma forma e a mesma variação para cada par de
extensômetos colados no concreto e para os extensômetros do aço.
A viga VC1 apresentou deformações máximas maiores que as demais vigas,
tanto para compressão quanto para tração.
O comportamento do concreto e do aço até a ruptura é apresentado na Figura
55 para as vigas em concreto convencional.
VIGAS EM CONCRETO CONVENCIONAL
SG do aço
VIGAS EM CONCRETO CONVENCIONAL
SG do concreto
101-VC1
103-VC2
105-VC3
107-VC4
teórico
102-VC1
104-VC2
106-VC3
108-VC4
Força [kN]
80
60
40
20
100
B
201-VC1
202-VC1
205-VC2
207-VC3
101-VC4
203-VC1
206-VC2
208-VC3
102-VC4
80
Força [kN]
100
60
40
A
20
0
0
-0,0008
-0,0004
Deformação [def]
0,0000
-0,0005
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
Deformação [def]
(a) Concreto.
(b) Aço.
Figura 55: Gráfico de Força x Deformação dos strain gages do concreto e do aço das
vigas em concreto convencional.
89
A curva teórica para a fase linear foi obtida de acordo com a teoria da
Resistência dos Materiais.
Pode-se observar que os extensômetros do concreto apresentaram deformações
compatíveis com a solicitação de compressão e os do aço com a solicitação de
tração.
A linha pontilhada A, apresentada na figura 55, representa o final da fase linear
e a linha B o ponto de aplicação da força máxima.
Os pontos próximos à 30kN da viga VC1 (canal 202 – superior), da viga VC1
(canal 204 – inferior), da viga VC2 (canal 205), da viga VC3 (canal 207)
representam o ponto em que o aço alcança a deformação εs=10º/00 que é a
deformação prevista para o aço ao final da fase linear.
As curvas dos canais 202 e 204 cujos strain gages do aço estão colocados na
mesma barra, sendo, o primeiro em sua face superior e o segundo em sua fase
inferior, apresentaram diferença de 5% entre suas medições.
Todos os strain gages colados ao aço apresentaram deformações máximas
compatíveis com o cálculo teórico, εs=0,0016 = 1600 microdeformações.
As deformações máximas apresentadas pelo aço representam uma tensão
máxima próxima do valor nominal máximo para o aço CA-50A de 500MPa.
4.3.1.1 Viga em concreto convencional 1 – VC1
A Figura 56 apresenta o comportamento dos strain gages colados ao concreto
na viga VC1 e a Figura 57 o comportamento na fase linear.
90
VC1 - CONCRETO
100
Rompimento lado par
60
Fissuras de
cisalhamento
VC1
102
Final da
fase
elástica
40
canal 101
canal 102
20
2
VC1
0
-0,0012
-0,0010
-0,0008
-0,0006
-0,0004
-0,0002
1
0,0000
Deformação [def]
(a) Gráfico VC1
Figura 56: SG do concreto – VC1.
(b) Detalhes das fissuras
VC1 - CONCRETO
Fase linear
40
35
canal 101
canal 102
teórico
30
25
Força [kN]
Força [kN]
80
20
15
10
5
0
-0,00014 -0,00012 -0,00010 -0,00008 -0,00006 -0,00004 -0,00002 0,00000
Deformação [def]
Figura 57: Fase linear do concreto VC1.
A figura 56 demonstra que os extensômetros colados em lados opostos do
concreto apresentaram o mesmo comportamento. As linhas tracejadas da figura
56-a representam o final da fase linear, o ponto de abertura das fissuras de
cisalhamento e o ponto de rompimento da viga ilustrado conforme figura 56-b.
Os números 1 e 2 representam a ordem de aparecimento das fissuras durante o
ensaio.
O final da fase linear ficou bem definido pelo gráfico da Figura 57. Os valores
encontrados para o final da fase linear foram compatíveis com os valores
calculados teoricamente pelas equações da Resistência dos Materiais.
91
Pode-se observar que a viga rompeu no seu lado de strain gage par.
A Figura 58 apresenta o comportamento do aço durante o ensaio da viga.
VC1 - AÇO
Fase linear
VC1 - AÇO
40
100
35
30
25
60
Força [kN]
Força [kN]
80
40
canal 202
canal 203
canal 204
20
canal 202
canal 203
canal 204
teórico
15
10
5
0
-0,0005
20
0
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
-0,00010
Deformação [def]
(a) Comportamento do aço – VC1
-0,00005
0,00000
0,00005
0,00010
0,00015
0,00020
Deformação [def]
(b) Fase linear do aço – VC1
Figura 58: Strain gage do aço – VC1.
Observa-se na figura 58-a a similaridade do comportamento do aço durante o
ensaio.
A curva do canal 202 apresenta, em seu final, o ponto em que a barra perdeu
aderência com o concreto.
Na fase linear houve uma diferença de 11% entre as deformações apresentadas
pela barra na face superior e inferior.
4.3.1.2 Viga em concreto convencional 2 – VC2
A Figura 59-a apresenta o comportamento da viga VC2 durante o ensaio de
flexão para os SG colados ao concreto e a Figura 59-b a ordem de abertura das
fissuras.
92
VC2
VC2 - CONCRETO
100
80
Força [kN]
60
2
40
1
canal 103
canal 104
20
104
0
-0,0006
-0,0005
-0,0004
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
Deformação [def]
(a) Strain gages do concreto.
(b) Fissuras.
Figura 59: Strain gages do concreto – VC2.
Observa-se
que
o
comportamento
da
viga
VC2
foi
semelhante
ao
comportamento da viga VC1 cuja deformação máxima no concreto foi maior em
seu lado correspondente ao strain gage ímpar.
A Figura 60 apresenta o comportamento do concreto da viga na fase linear e
aspectos do deslocamento do apoio detectado durante o ensaio.
VC2 - CONCRETO
Fase linear
40
Força [kN]
30
20
10
canal 103
canal 104
teórico
0
-0,00012
-0,00008
-0,00004
0,00000
Deformação [def]
(a) Gráfico da fase linear.
(b) Deslocamento do apoio.
Figura 60: Fase linear do concreto da viga VC2.
A oscilação da das medidas na fase linear parece ser devida ao deslocamento
do apoio observado durante o ensaio.
A Figura 61 apresenta o comportamento do aço da viga VC2 e a perda de
aderência do aço representada na curva do canal 205.
93
VC2 - AÇO
100
80
Força [kN]
60
40
canal 205
canal 206
20
0
0,0000
0,0004
0,0008
0,0012
0,0016
0,0020
Deformação [def]
(a) Gráfico.
Figura 61: Strain gages do aço- VC2.
(b) Detalhe da perda de aderência.
4.3.1.3 Viga de concreto convencional 3 – VC3
A Figura 62-a apresenta a deformação do concreto com a carga aplicada durante
o ensaio da viga VC3 a 62-b a ilustração do comportamento da curva.
VC3 - CONCRETO
106
120
100
Força [kN]
80
60
40
20
canal 105
canal 106
0
-0,0008
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
Deformação [def]
(a) Gráfico VC3
Figura 62: Strain Gage do concreto- VC3.
(b) Ordem de aparecimento das fissuras
Observa-se na figura 62-a que a curva apresentou após sua fase linear um
comportamento diverso das demais vigas com aumento de deformação sem o
respectivo aumento da carga aplicada.
De acordo com a Figura 63, que representa o comportamento do aço durante o
ensaio, pode-se observar o mesmo comportamento da curva após a fase linear
VC3
94
VC3 - AÇO
100
80
Força [kN]
60
40
20
canal 207
canal 208
0
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
Deformação [def]
Figura 63: Comportamento do aço – VC3.
A Figura 64 apresenta a fase linear do concreto e do aço da viga VC3.
VC3 - AÇO
Fase linear
40
40
35
35
30
30
25
25
20
Força [kN]
Força [kN]
VC3 - CONCRETO
Fase linear
15
10
5
0
-5
-0,00012
20
15
canal 207
canal 208
teórico
10
canal 105
canal 106
teórico
5
0
-0,00008
-0,00004
0,00000
-5
-0,0002
Deformação [def]
(a) Concreto.
Figura 64: Fase linear da VC3.
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
Deformação [def]
(b) Aço.
Durante o ensaio da viga VC3 ocorreu o rompimento de um dos apoios, o que
pode ser a causa do comportamento da curva após a fase linear.
4.3.1.4 Viga de concreto convencional 4 – VC4
A Figura 65 apresenta a deformação dos SG colados ao concreto da viga e seu
aspecto após o ensaio.
95
VC4 - CONCRETO
VC4
100
Força [kN]
80
60
107
40
2
20
1
canal 107
canal 108
3
0
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
Deformação [def]
(a) Gráfico Força x deformação
Figura 65: SG do concreto – VC4.
(b) Aspecto da viga
Observa-se que o comportamento da viga VC4 foi similar ao comportamento das
demais vigas de concreto. O lado do canal par rompeu com deformações
menores que o lado do canal impar.
A Figura 66 apresenta a comparação entre os comportamentos do concreto e do
aço durante o ensaio da viga VC4.
VC4 - AÇO
100
100
80
80
60
60
Força [kN]
Força [kN]
VC4 - CONCRETO
40
20
40
canal 101
canal 102
20
canal 107
canal 108
0
0
-0,0006
-0,0004
-0,0002
Deformação [def]
0,0000
-0,0005
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Deformação [def]
(a) Concreto.
(b) Aço.
Figura 66: Comparativo entre o comportamento do concreto e do aço da VC4.
Observa-se na figura 66 a compatibilidade do comportamento do concreto e do
aço durante o ensaio.
96
4.3.1.5 Análise comparativa das vigas em concreto convencional
O Apêndice 2 apresenta a tabela com os valores encontrados para a carga
máxima, deformação máxima, carga da fase linear, deformação máxima da fase
linear, para as vigas em concreto convencional em cada um dos lados
estudados.
Para cada um dos fatores foi encontrado a média, o desvio padrão, o coeficiente
de variação e, pelo critério de Chauvenet, o intervalo de valores aceitáveis.
A Figura 67 apresenta uma comparação entre os valores experimentais
encontrados para a carga máxima da fase linear,e a média dos valores
Vigas em concreto convencional
45
40
35
VC1
VC2
VC3
VC4
média
teórico
Força [kN]
30
25
20
15
10
5
0
VC1
VC2
VC3
VC4
média
teórico
Figura 67: Comparativo das cargas máximas da fase linear das vigas em concreto
convencional.
Todos os valores encontrados estavam dentro dos limites aceitáveis
O coeficiente de variação das cargas máximas aplicadas na fase linear foi de
7%.
A média das cargas máximas da fase linear das vigas de concreto convencional
foi 32kN.
97
A Figura 68 apresenta o gráfico comparativo para as deformações máximas da
fase linear das vigas em concreto convencional.
Vigas em concreto convencional- deformação máxima da fase linear
0,00000
VC1
VC2
VC3
VC4
média
teórico
Deformação [def]
-0,00002
-0,00004
-0,00006
-0,00008
VC1
VC2
VC3
VC4
média
teórico
-0,00010
-0,00012
-0,00014
Figura 68: Gráfico comparativo das deformações máximas do concreto na fase linear.
A média das deformações máximas da fase linear da viga de concreto
convencional foi 15% inferior à deformação teórica.
A deformação da viga VC1, que foi a maior obtida, foi 10% superior ao valor
teórico e 57% superior ao valor médio.
A viga VC3 foi inferior em 63% ao valor médio e em 70% ao valor previsto o que
confirma o seu comportamento atípico já destacado acima.
A Figura 69 apresenta o gráfico comparativo entre as deformações
experimentais máximas do aço.
98
Vigas em concreto convencional.
Aço
0,00020
0,00018
Deformação [def]
0,00016
0,00014
VC1
VC2
VC3
VC4
média
0,00012
0,00010
0,00008
0,00006
0,00004
0,00002
0,00000
VC1
VC2
VC3
VC4
média
Figura 69: Gráfico comparativo dos valores das deformações máximas do aço das vigas
em concreto convencional.
A maior deformação do aço foi superior à menor deformação em 8%.
As vigas VC1 e VC2 apresentaram deformações máximas iguais.
O coeficiente de variação da deformação máxima do aço foi de 4%.
4.3.2 Vigas em concreto armado com escória de aciaria
A Tabela 14 apresenta a posição dos strain gages do concreto e seus
correspondentes no aço das vigas de concreto armado com escória.
Tabela 14: Posição dos SG das vigas em concreto com escória de aciaria.
SG
VE1
VE2
VE3
VE4
Concreto
202 203
204 205
206 207
208 301
Aço
101 102
104 105
106 107
108 201
103
99
A Figura 70 apresenta o comportamento dos strain gages das vigas em concreto
armado com escória durante a realização dos ensaios.
VIGAS EM CONCRETO COM ESCÓRIA DE ACIARIA
0,0020
Deformação [def]
0,0015
0,0010
0,0005
0,0000
-0,0005
15
46
52
57
63
64
68
71
73
74
130
131
141
147
152
912
14
16
17
19
20
25
26
27
32
36
37
40
41
42
45
47
51
58
62
65
66
67
69
70
72
77
78
79
84
88
89
92
93
97
98
101
102
106
107
111
114
115
116
119
120
121
124
125
126
134
135
136
137
140
142
143
146
148
151
153
156
157
123456710
13
21
28
31
33
35
38
44
48
49
54
56
59
60
75
80
83
87
94
96
100
103
105
108
110
112
113
117
118
122
123
127
129
133
138
139
144
145
150
154
158
160
162
163
168
811
18
22
23
24
29
30
34
39
43
50
53
55
61
76
81
82
85
86
90
91
95
99
104
109
128
132
149
155
159
161
164
166
167
165
169
171
172
173
170
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
280
302
286
290
297
301
191
276
279
281
282
285
287
291
292
293
296
298
303
305
270
271
272
274
275
277
283
284
288
289
294
295
299
300
304
192
260
269
273
278
256
261
265
266
268
257
264
267
193
255
258
259
262
263
254
253
194
252
251
250
195
247
248
249
246
196
245
242
243
244
241
197
240
227
231
228
229
230
232
239
233
235
236
238
198
234
237
226
199
200
201
202
203
219
220
218
221
204
217
222
225
223
224
205
216
206
207
208
209
210
211
213
212
214
215
0
100
200
300
1
400
VE1-101
VE1-102
VE1-103
VE1-202
VE1-203
VE2-104
VE2-105
VE2-204
VE2-205
VE3-106
VE3-107
VE3-206
VE3-207
VE4-108
VE4-201
VE4-208
VE4-301
500
Tempo [s]
Figura 70: Deformação dos strain gages durante ensaio de flexão das vigas em concreto
com escória de aciaria.
A figura 70 acima demonstra que os extensômetros colados ao concreto das
vigas e os extensômetros colados ao aço apresentaram deformação compatível
com o ensaio de flexão realizado.
Os extensômetros fixados ao concreto apresentaram diminuição da resistência
elétrica até o ponto de carga máxima, o que representa esforço de compressão.
Os extensômetros fixados ao aço apresentaram aumento da resistência elétrica
até o ponto de carga máxima, o que representa esforço de tração.
Em cada uma das vigas (VE1, VE2, VE3 e VE4), a curva de deformação no
tempo apresenta a mesma forma e a mesma variação para cada par de
extensômetros colados no concreto e para os extensômetros do aço.
Observa-se que, após a deformação máxima ocorrida quando da ruptura da viga
e final do ensaio, as deformações diminuem até se estabilizarem em valores
compatíveis com as tensões residuais atuantes nos pontos de colagem dos
extensômetros.
100
A Figura 71 apresenta o comportamento dos strain gages colados no concreto e
no aço das vigas em concreto com escória de aciaria.
VIGAS EM CONCRETO DE ESCÓRIA DE ACIARIA
SG do aço
VIGAS EM CONCRETO COM ESCÓRIA DE ACIARIA
SG do concreto
80
80
202
204
206
208
teórico
203
205
207
301
40
20
Força [kN]
Força [kN]
101-VE1
103-VE1
105-VE2
107-VE3
201-VE4
teorico
102-VE1
104-VE2
106-VE3
108-VE$
60
60
40
20
0
0
-0,0006
-0,0004
-0,0002
-0,0005
0,0000
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Deformação [def]
Deformação [def]
(a) Concreto
(b) Aço
Figura 71: Gráfico de Força x Deformação das vigas em concreto com escória de aciaria.
As curvas apresentadas demonstram a compatibilidade do comportamento do
concreto e do aço nas vigas ensaiadas.
4.3.2.1 Vigas de concreto de escória 1 – VE1
A Figura 72 apresenta o comportamento dos strain gages colados ao concreto
da viga VE1 e os detalhes de abertura das fissuras.
VE1 - CONCRETO
80
VE1
203
Força [kN]
60
3
40
2
20
1
canal 202
canal 203
0
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
Deformação [def]
Figura 72: Strain gages do concreto: VE1
Pode-se observar a similaridade do comportamento dos dois lados da viga até o
ponto próximo à 50kN. A partir deste ponto, que representa o momento de
101
abertura da fissura de cisalhamento nos apoios, um lado passa a deformar-se
mais que o outro repetindo o comportamento já observado para as vigas em
concreto convencional.
Pela figura 72, observa-se o comportamento não uniforme entre os dois lados da
viga e o descolamento de alguns pedaços do concreto junto aos apoios. Os
pedaços que descolaram apresentaram algumas patologias que estão
representadas na Figura 73. Apesar do estudo das patologias do concreto com
escória de aciaria não fazer parte do escopo deste trabalho, achou-se pertinente
apresentá-las para que possam ser objeto de trabalhos futuros.
Figura 73: Patologias apresentadas pela viga VE1.
A Figura 74 apresenta a deformação do aço na viga VE1.
VE1 - AÇO
80
Força [kN]
60
40
canal 101
canal 102
canal 103
20
0
-0,0005
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Deform ação [def]
.
Figura 74: Strain gage do aço VE1.
A figura 74 acima demonstra a igualdade do comportamento dos strain gages
colados na barra de aço de VE1.
102
Pode-se observar que o canal 103 colado na face inferior apresentou uma
deformação superior em 5% àquela apresentada pelo canal 101 colado à face
superior.
O ponto final da fase elástica encontra-se definido nas 3 curvas.
4.3.2.2 Viga de concreto com escória – VE2
A Figura 75 apresenta as deformações do concreto na viga VE2 e a fase linear.
VE2 - CONCRETO
Fase linear
VE2 -CONCRETO
80
30
70
25
60
20
Força [kN]
Força [kN]
50
40
30
20
canal 204
canal 205
10
15
10
5
0
canal 204
canal 205
teórica
0
-10
-0,0006
-0,0005
-0,0004
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
Deformação [def]
(a) Concreto.
Figura 75: Strain gage do concreto VE2.
-0,00014 -0,00012 -0,00010 -0,00008 -0,00006 -0,00004 -0,00002 0,00000
Deformação [def]
(b) Fase linear.
Em sua fase linear as deformações iniciais apresentaram oscilações de
deformação até o ponto próximo a 15kN quando se estabilizaram com um
comportamento coerente com a curva teórica. A deformação máxima nesta fase
foi de -88 µd e -97 µd para os canais 204 e 205 respectivamente. A deformação
prevista era de -124 µd.
Após a fase linear o concreto comporta-se de maneira regular nos dois lados até
o ponto de abertura das fissuras de cisalhamento quando um lado passa a
deformar-se mais que o outro.
As Figuras 76 e 77 apresentam a deformação do aço para a viga VE2 e sua fase
linear.
103
VE2 - AÇO
80
70
60
Força [kN]
50
40
30
canal 104
canal 105
20
10
0
-10
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Deformação [def]
Figura 76: Deformação do aço na VE2
VE2 - AÇO
Fase linear
30
25
Força [kN]
20
15
10
canal 104
canal 105
teórico
5
0
-0,00008
-0,00004
0,00000
0,00004
0,00008
0,00012
Deformação [def]
Figura 77: Fase linear do aço – VE2.
O canal 105 do aço apresentou a mesma oscilação do seu correspondente no
concreto o que pode indicar problemas ocorridos durante o início do ensaio.
O comportamento do aço foi similar para as duas barras.
A deformação apresentada pelo lado ímpar foi superior à deformação
apresentada pelo lado par, como já constatado pela viga VE1.
104
4.3.2.3 Viga de concreto com escória 3 – VE3
A Figura 78 apresenta o comportamento do concreto comprimido da viga VE3 e
do aço tracionado durante ensaio de flexão.
VE3 - CONCRETO
VE3 - AÇO
80
80
Ruptura
60
Fissura de cisalhamento
40
20
-0,0005
-0,0004
40
canal 106
canal 107
20
canal 206
canal 207
Fase
linear
0
-0,0006
Força [kN]
Força [kN]
60
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0
-0,0005
0,0000
Deformação [def]
(a) Concreto.
Figura 78: Strain gages da VE3.
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
Deformação [def]
(b) Aço.
A figura 78 demonstra a compatibilidade entre o comportamento do concreto e
do aço durante ensaio da viga VE3.
A deformação da fase linear foi compatível com o cálculo teórico.
Os valores das deformações máximas da fase linear ficaram muito próximos do
valor previsto.
A diferença entre as deformações nos lados persistiu nesta viga, tendo o canal
par deformado menos que o canal impar.
4.3.2.4 Viga de concreto com escória 4 – VE4
A Figura 79 apresenta a deformação do concreto durante o ensaio da viga VE4.
105
VE 4 - CONCRETO
VE4
208
80
70
60
40
30
20
10
VE4
canal 208
canal 301
0
-10
-0,0006
301
-0,0005
-0,0004
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
Deformação [def]
Figura 79: Concreto-VE4.
A deformação máxima foi inferior do lado par do concreto persistindo o
comportamento apresentado pelas vigas ensaiadas anteriormente.
As Figuras 80 e 81 apresentam o comportamento do aço no ensaio de flexão da
viga VE4.
VE4 - AÇO
80
70
60
50
Força [kN]
Força [kN]
50
40
30
20
canal 107
canal 108
10
0
-10
0,0000
0,0005
0,0010
Deformação [def]
Figura 80: Deformação do aço – VE4
0,0015
0,0020
106
VE4 - AÇO
Fase linear
30
25
Força [kN]
20
15
canal 107
canal 108
teórico
10
5
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
Deformação [def]
Figura 81: VE4 – fase linear do aço.
Pela figura 81 pode-se observar que a fase linear do aço foi inferior àquela
prevista teoricamente.
O comportamento dos strain gage do aço foi quase idêntico para as duas barras
tracionadas.
4.3.2.5 Análise comparativa das vigas de concreto com escória
A Figura 82 apresenta o comparativo entre os valores das cargas máximas da
fase linear para as vigas VE1, VE2, VE3 e VE4 além do valor médio e teórico.
107
Vigas em concreto com escória
40
35
Força [kN]
30
25
VE1
VE2
VE3
VE4
média
teórico
20
15
10
5
0
VE1
VE2
VE3
VE4
média
teórico
Figura 82: Gráfico comparativo entre cargas máximas da fase linear - VE.
A maior carga da fase linear, apresentada pela viga VE2, foi 28% superior à
menor carga, 12% superior à carga média e 8 % inferior à carga teórica.
A carga média foi 18% inferior à carga teórica.
As cargas máximas apresentaram um coeficiente de variação de 7% estando
todos os valores dentro dos limites aceitáveis, com 90% de confiança, segundo o
critério de Chauvenet.
A Figura 83 apresenta as deformações máximas experimentais da fase linear e a
média das deformações.
108
Vigas em concreto com escória- deformação máxima da fase
linear
0,00000
-0,00002
VE1
VE2
VE3
VE4
média
teórico
Deformação [def]
-0,00004
-0,00006
-0,00008
-0,00010
-0,00012
VE1
VE2
VE3
VE4
média
teórico
-0,00014
-0,00016
-0,00018
Figura 83: Gráfico das deformações máximas da fase linear do concreto das vigas com
escória
Os valores encontrados pelas deformações máximas da fase elástica estão
dentro dos limites aceitáveis pelo critério de Chauvenet com índice de confiança
de 90%.
A média das deformações máximas da fase elástica foi 7% superior à
deformação prevista.
O deslocamento observado em um dos apoios pode explicar o comportamento
irregular das medições da fase elástica da viga e a diferença de comportamento
entre os lados da viga apresentada durante o ensaio.
A Figura 84 apresenta a comparação entre os valores da deformação máxima do
aço no ensaio das vigas com escória.
109
Vigas em concreto com escória
Aço.
0,00250
Deformação [def]
0,00200
VE1
VE2
VE3
VE4
média
0,00150
0,00100
0,00050
0,00000
VE1
VE2
VE3
VE4
média
Figura 84: Deformação máxima do aço nas vigas com escória.
A deformação máxima atingida pelo aço apresentou um coeficiente de variação
de 7%.
As deformações máximas atingidas pelo aço na VE1 e VE2 foram iguais e
superiores em 17% à menor deformação atingida pela VE4.
4.3.3 Análise comparativa entre os comportamentos da viga de
concreto convencional e concreto com escória de aciaria
De acordo com as figuras 68 e 83, de deformação máxima do concreto na fase
linear para as vigas em concreto convencional e concreto com escória de aciaria,
pode-se observar que os valores encontrados pareciam ser variáveis para
ambos os tipos de concreto.
Para verificar se existiam diferenças realmente significativa para a média destes
dois tipos de concreto foi utilizada a técnica estatística de Análise de Variância.
O objetivo era testar hipóteses apropriadas sobre o efeito do tipo de agregado na
deformação da fase linear e para isso foi necessário supor que os componentes
do erro εij eram variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas,
com distribuição normal com média zero e variância constante.
110
Considerou-se que as variáveis εij resultaram de erro de medição, de efeitos
exercidos na resposta por variáveis influentes não incluídas no estudo e de
flutuações provocadas por causas de variação aleatórias do processo
considerado.
O modelo escolhido para análise foi o modelo de análise de variância para um
fator, porque estava sendo investigado o efeito de um único fator, tipo de
agregado, sobre a variável resposta de interesse, a deformação.
No modelo de efeitos fixos são testadas hipóteses sobre as médias dos tipos de
concreto e as conclusões obtidas são aplicáveis somente aos níveis do fator
considerado na análise.
O fator analisado é a deformação máxima da fase elástica para dois tipos de
concreto com 4 réplicas para cada tipo.
4.3.3.1 Análise de variância de efeitos fixos
No modelo de efeitos fixos, os efeitos dos agregados são definidos como desvios
da média global de acordo com a equação 30.
O objetivo do estudo foi verificar se as médias das deformações máximas da
fase elástica  (VC1),  (VC2),.....  (VE4) foram iguais ou não, o que é
equivalente a testar se os efeitos dos tipos de agregados (os  i) foram iguais a
zero ou não.
As hipóteses foram:
H0: 
cc=

ce
H1:  i≠0 para pelo menos um i
A Tabela 15 apresenta os dados do estudo
.
111
Tabela 15: Apresentação dos dados
Tamanho
Observações
Totais
Médias
(nível)
CE
-0,00005
-0,00009
-0,000130 -0,000150 -0,00041 -0,00010
CC
-0,00011
-0,00048
-0,000027 -0,000104 -0,00029 -0,00007
∑
-0,00070 -0,00017
A Tabela 16 apresenta a análise de variância para as deformações da fase
elástica das vigas de concreto convencional e com escória.
Tabela 16: Tabela de análise de variância para as deformações da fase elástica.
Fonte de
Soma de
Graus de
Quadrado
Fo
variação
Quadrados
Liberdade
médio
Entre concretos
1,74E-09
1
1,74E-09
Residual
1,05E-08
6
1,75E-09
Total
1,22E-08
7
1,75E-09 0,99552
De acordo com a tabela de Fischer F0,05(1,6)=5,99.
Como F0 < F0,05(1,6), pode-se concluir com 95% de confiança que as médias das
deformações máximas da fase elástica para os dois tipos de concreto não foram
diferentes.
a. Estimação dos parâmetros do ensaio
Deformação média-fase linear das vigas ensaiadas: µ=xmedio= -0,000086
Deformação média- fase linear das vigas para cada tipo de concreto:
µce=xce= -0,00010
µcc =xcc= -0,00007
µce-µcc = -0,00003
Intervalos de confiança para 95%para a diferença entre as deformações da fase
elástica das vigas: [0,0001477,-0,000207].
Como o intervalo contém o zero, pode-se concluir com 95% de confiança que a
média das deformações máximas da fase linear das vigas de concreto
112
convencional não foi maior do que a média das deformações máximas da fase
linear das vigas de concreto com escória.
Intervalos de confiança de 95% para os valores médios das deformações
máximas para cada tipo de concreto.
O valor de t de Student para t
2,5%,6
foi de 2,447.
O intervalo de confiança encontrado para o concreto com escória foi (-0, 00007, 0,00014) e para viga de concreto convencional o intervalo encontrado foi (- 0,
000047, - 0,00010). Os resultados obtidos para os intervalos de confiança
demonstraram que os resultados foram satisfatórios, posto que, ambos os
intervalos contêm o valor previsto para a deformação média das vigas
ensaiadas.
No modelo de efeitos fixos são testadas hipóteses sobre as médias das
deforações dos dois tipos de concreto e as conclusões obtidas são aplicáveis
somente aos níveis do fator considerado.
b. Verificação da adequação do modelo
A Figura 85 apresenta o gráfico de resíduos contra a média
Gráfico de Resíduos contra média
6,00E-05
4,00E-05
Resíduos
2,00E-05
0,00E+00
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
-2,00E-05
-4,00E-05
-6,00E-05
Médias
Figura 85: Gráfico de resíduos x média.
4,00
4,50
Resíduos CC
Resíduos CE
113
Analisando a figura 85, foi possível notar que as faixas de dispersão dos
resíduos
em
cada
média
(tipo
de
concreto)
tinham
comprimentos
aproximadamente iguais, o que indicou que a suposição de igualdade das
variâncias poderia ser considerada válida.
A Figura 86 apresenta o gráfico de resíduos associado às observações.
Resíduos contra a ordem de coleta de dados
0,000060
Ordem de coleta
0,000040
0,000020
0,000000
0
2
4
6
8
10
concreto com escória
concreto convencional
-0,000020
-0,000040
-0,000060
Resíduos
Figura 86: Gráfico de resíduos contra ordem de coleta de dados.
Observando a Figura 86, não se notou quaisquer configurações especiais que
revelassem uma associação dos resíduos com a ordem de coleta das
observações, o que indicou que a suposição da independência não parecia ter
sido violada.
A Figura 87 apresenta o gráfico de probabilidade normal.
114
Probabilidade Normal
1,2
1
Probabilidade
0,8
Resíduos
Linear (Resíduos)
0,6
0,4
y = 8790,7x + 0,5714
2
R = 0,9457
0,2
-0,000060
-0,000040
-0,000020
0
0,000000
0,000020
0,000040
0,000060
Resíduos
Figura 87: Gráfico de probabilidade normal.
Em relação ao gráfico de probabilidade normal foi possível notar que os pontos
centrais estavam localizados, de forma aproximada, ao longo de uma reta, o que
estava indicando que os componentes de erro do modelo seguiram uma
distribuição normal.
Para confirmar esta indicação foi realizado o teste de avaliação da normalidade
baseado no coeficiente de correlação linear (0,9457), tendo sido possível
concluir que a hipótese de normalidade não foi rejeitada pelos dados amostrais.
Portanto, como não foram encontrados indícios de falta de adequação do
modelo e das suposições a ele associadas, as conclusões obtidas por meio dos
testes realizados puderam ser consideradas válidas.
Conclui-se com 95% de confiança, pela análise estatística efetuada, que as
médias
deformações
máximas
apresentadas
pelas
vigas
de
concreto
convencional e de concreto com escória em sua fase linear não apresentam
diferença.
115
4.3.4 Observações complementares dos ensaios das vigas de
concreto convencional e concreto de escória de aciaria
No ensaio das vigas de concreto com escória percebeu-se que um lado do apoio
apresentava deslocamento horizontal.
Durante o ensaio da segunda viga de concreto convencional o apoio citado
rompeu-se e precisou ser reparado.
As duas últimas vigas de concreto convencional foram ensaiadas quatro dias
após as primeiras.
A Figura 88 apresenta detalhe de deslocamento e do rompimento de um dos
apoios.
(a) Deslocamento do apoio
Figura 88: Detalhe do apoio.
(b) Rompimento do apoio
O deslocamento apresentado pelo apoio pode explicar a diferença de
deformação entre os lados das vigas e as oscilações presentes na fase linear de
várias delas. Essas oscilações parecem ser devidas à acomodação do apoio no
início dos ensaios.
Observa-se que o tipo e a ordem de aparecimento das fissuras nas vigas de
concreto convencional e concreto com escória de aciaria foi semelhante
conforme Figura 89.
116
Figura 89: Aspectos das fissuras das vigas em concreto convencional e em concreto
com escória de aciaria.
4.4 Análise do impacto ambiental do concreto convencional e com
escória de aciaria.
De acordo com os ensaios realizados a amostra de concreto com escória foi
classificada como CLASSE IIA, resíduo não inerte.
De acordo com os ensaios realizados a amostra de concreto convencional foi
classificada como CLASSE IIA, resíduo não inerte.
Pode-se concluir que do ponto de vista da classificação dos resíduos, ambos
foram classificados como CLASSE IIA, resíduo não inerte.
O Anexo I apresenta os relatórios para os ensaios realizados.
117
5 CONCLUSÕES
O concreto com agregados de escória apresentou resistência à compressão
superior ao concreto convencional em 3% aos 3 dias, 10% aos 7 dias e 20% aos
28 dias. Aos 56 dias a resistência do concreto convencional foi superior 3% à
resistência do concreto com escória que permaneceu no patamar indicado aos
28 dias.
Os valores de resistência à tração por compressão diametral apresentados pelo
concreto com escória foram superiores aos valores apresentados pelo concreto
convencional em 23% aos 3 dias, 11% aos 7 dias e 6% aos 28 dias.
O valor do módulo de elasticidade medido, pelo processo disponível na máquina
universal de ensaios, para o concreto convencional foi 12% inferior ao valor
apresentado pelo concreto com escória.
O valor do módulo de elasticidade, apresentado pela técnica de medição de
deformações por strain gages, para o concreto convencional foi 7% inferior ao
valor apresentado para o concreto com escória.
Para o concreto convencional os valores encontrados para o módulo de
elasticidade tangente inicial foram inferiores ao valor previsto pelas duas
técnicas. Para o concreto com escória os valores apresentados pelas duas
técnicas foram superiores ao valor teórico.
A média das cargas máximas das vigas de concreto convencional foi 16%
inferior ao valor previsto.
A média das deformações máximas da fase linear da viga de concreto
convencional foi 15% inferior à deformação teórica.
A maior deformação alcançada pelo aço foi superior à menor deformação em 8%
nas vigas de concreto convencional.
118
Nas vigas de concreto convencional os strain gages colocados na mesma barra
de aço apresentaram diferença de 10% entre suas medições.
A média das cargas máximas da fase linear foi 18% inferior à carga prevista para
o concreto com escória.
A média das deformações máximas da fase elástica foi 7% superior à
deformação prevista para as vigas de concreto com escória.
As deformações máximas atingidas pelo aço na VE1 e VE2 foram iguais e
superiores em 17% à menor deformação atingida pela VE4.
Nas vigas de concreto com escória os strain gages colados em faces opostas na
barra apresentaram diferença de 5% entre suas medições.
As cargas máximas obtidas experimentalmente para as vigas de concreto
convencional e com escória apresentaram um coeficiente de variação de 10% .
Pelo tratamento estatístico dado às médias das deformações máximas obtidas
experimentalmente para a fase linear das vigas de concreto convencional e com
escória, pode-se concluir com 95% de confiança que as médias das
deformações não foram diferentes.
O coeficiente de variação entre as deformações máximas do aço nos dois tipos
de vigas foi 8%.
As vigas de concreto com escória não apresentaram comportamento diferente
das vigas de concreto convencional do ponto de vista estrutural (fissuração,
deformação da fase elástica e carga máxima).
Os resultados obtidos nos ensaios das vigas sugerem a possibilidade do uso do
concreto armado com substituição total dos agregados naturais por agregados
de escória de aciaria.
119
5.1 Sugestões para trabalhos futuros.

estudar a recuperação em trincas em concreto armado com escória, com
utilização das vigas já ensaiadas,

instrumentar outros tipos de estruturas de concreto armado com escória,
como blocos, lajes e pilares, e avaliar o desempenho,

avaliar a influência do tipo de cura do concreto armado convencional e
reciclado no desempenho da estrutura por meio de extensometria,

estudar a durabilidade das estruturas de concreto armado com escória de
aciaria,

estudar a retração e fluência no concreto armado com escória
convencional e com escória de aciaria por extensometria,

verificar o efeito causado nas armaduras de aço com a utilização da
escória como agregado ao longo do tempo.
120
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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
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121
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www.treffer.com Acesso em 20/05/2008.
126
APENDICE 1
1-Cálculo das vigas de Concreto Armado.
Dados;

Seção transversal: 12 x 30 cm.

Aço CA- 50 A.

fy = 500 MPa.

Es= 210000 MPa.

fc= 27 MPa
Armadura:

2 barras de aço de Φ 10 mm - As = 1,57 cm2

2 barras de aço de Φ. 5 mm - As= 0,392cm2.

Estribos: Φ 5 mm.

d= 27 cm.
A viga foi calculada como elemento de barra, o que é validado pela teoria de
vigas de Timoshenko para vigas de grande altura, para a fase linear.
O esquema da viga é apresentado na Figura 90.
Figura 90: Esquema da viga.
Pelo esquema apresentado na Figura 110 tem-se:
Rc  Rs  0
(I).
Rc  (bw .x. f c ) / 2
Rc .zc  Rs .zs  M r (II)
127
Rs  As . s
1
zc  d  ( ).x
3
De (I) tem-se :
(bw .x. f c ) / 2  As.. s
x  ( z. As . s )  (bw . f c )
Hipótese: Ruptura no início do escoamento da armadura de aço.
 c 0,0035
Adotando
 s  f y  500MPa
( tensão de escoamento).
 c   y  0,10
tem-se que :
x  ( 2. As . s ) /(bw . f c )
x  (2.1,57.500) /(12.27)  4,84cm
c
0,10

4,84 27  4,84
 c  0,0021  0,0035
Momento resistente (Mr):
(II) M r  Rc . zc  (( 270.12.4, 28) / 2).(27.4,84 / 3)
128
M r  1795kN
Momento máximo:
M max  15.F
1795  15.F
F  119,96kN .
Fmaquina  2 F  239kN
Carga de fissuração:
t 
M
.y
I
3
bh
12.303
I

 27000cm3
12
12
W 
I
 1800cm3
y
 t  1,2 f ct
M r   t .W (momento fletor de fissuração).
f ct  0,9. f ctsp ( tração simples)
Para o concreto convencional :
M r  568kN .cm
Fr  38kN
Para o concreto com escória:
M r  477kN
Fr  32kN
129
APENDICE 2
A Tabela 17 apresenta os valores experimentais, média, desvio padrão,
coeficiente de variação e limites de Chauvenet para as vigas de concreto com
escória de aciaria.
Tabela 17: Valores para as vigas de concreto com escória de aciaria
F máxima Canal par
[kN]
Canal impar
Média
εc max
Canal par
Canal impar
Média
Ffase linear Canal par
[kN]
Canal impar
Concreto
Média
εfase linear
Canal par
Canal impar
Média
Fcisalhamento Canal par
[kN]
Canal impar
Média
εcisalhamento Canal par
Canal impar
Média
F max
[kN]
εs max
Aço
Ffase linear
[kN]
εfase linear
Canal par
Canal impar
Média
Canal par
Canal impar
Média
Canal par
Canal impar
Média
Canal par
Canal impar
Média
Vigas de concreto com escória de aciaria
VE1
VE2
VE3
VE4
82,76
75,28
77,82
72,22
82,76
75,46
77,82
71,01
82,76
75,37
77,82
71,62
-0,00044 -0,00039 -0,00047 -0,00038
-0,00055 -0,00057 -0,00052 -0,00050
-0,00050 -0,00048 -0,00050 -0,00044
23,13
29,64
26,34
26,7
23,13
29,64
26,34
26,7
23,13
29,64
26,34
26,7
-0,00006 -0,00009 -0,00012 -0,00018
-0,00004 -0,00009 -0,00013 -0,00011
-0,00005 -0,00009 -0,00013 -0,00015
55,65
45,32
41,31
35,43
55,65
45,32
41,32
35,42
55,65
45,32
41,32
35,43
-0,00005 -0,00025 -0,00007 -0,00026
-0,00005 -0,00025 -0,00005 -0,00017
-0,00005 -0,00025 -0,00006 -0,00022
82,76
82,76
82,76
0,00210
0,00190
0,00200
17,49
17,40
17,45
0,00005
0,00011
0,00008
73,10
73,10
73,10
0,00210
0,00190
0,00200
17,49
17,48
17,49
0,00013
0,00010
0,00011
82,14
82,14
82,14
0,00210
0,00180
0,00195
18,37
18,37
18,37
0,00012
0,00013
0,00013
73,77
73,77
73,77
0,00180
0,00160
0,00170
18,89
18,80
18,85
0,00012
0,00016
0,00014
Média
Desvio
CV
Chauvenet
L.superior L.inferior
n=4
C=1,54
0,0607
84,0848 69,69774
76,8913
4,67111
-0,0005
0,00003
-0,0544
26,4525
2,66290
0,1007
-0,00010
0,00004
-0,4178
44,4275
8,51418
0,1916
-0,0001
0,00010
-0,7219
77,9425
5,21814
0,0669
0,0019
0,00014
0,0751
18,0363
0,68773
0,0381
0,0001
0,00003
0,2228
A Tabela 18 apresenta os valores experimentais, média, desvio padrão,
coeficiente de variação e limites de Chauvenet para as vigas de concreto
convencional.
-0,0004
-0,00052
30,5534 22,35164
0,0000
-0,00017
57,5393 31,31566
0,0000
-0,00030
85,9784 69,90657
0,0021
0,00169
19,0954 16,97715
0,0002
0,00008
130
Tabela 18: Valores para as vigas de concreto convencional.
F máxima Canal par
[kN]
Canal impar
Média
εc max
Canal par
Canal impar
Média
Ffase linear Canal par
[kN]
Canal impar
Concreto
Média
εfase linear
Canal par
Canal impar
Média
Fcisalhamento Canal par
[kN]
Canal impar
Média
εcisalhamento Canal par
Canal impar
Média
F max
[kN]
εs max
Aço
Ffase linear
[kN]
εfase linear
Canal par
Canal impar
Média
Canal par
Canal impar
Média
Canal par
Canal impar
Média
Canal par
Canal impar
Média
Vigas de concreto convencional
VC1
VC2
VC3
96,47
83,60
97,65
96,46
83,60
96,05
96,47
83,60
96,85
-0,00120 -0,00057 -0,00071
-0,00100 -0,00050 -0,00050
-0,00110 -0,00054 -0,00061
38,59
34,98
34,32
38,59
34,98
34,32
38,00
34,98
34,32
-0,00011 -0,00003 -0,00003
-0,00011 -0,00007 -0,00003
-0,00011 -0,00005 -0,00003
59,90
57,49
57,71
59,90
57,49
57,71
59,90
57,49
57,71
-0,00040 -0,00022 -0,00025
-0,00037 -0,00023 -0,00028
-0,00039 -0,00023 -0,00027
96,46
96,46
96,46
0,00140
0,00230
0,00185
31,80
31,80
31,80
0,00010
0,00013
0,00012
83,42
83,42
83,42
0,00180
0,00190
0,00185
24,00
24,00
24,00
0,00018
0,00017
0,00018
88,42
88,42
88,42
0,00190
0,00210
0,00200
34,00
34,00
34,00
0,00010
0,00005
0,00008
VC4
94,17
94,17
94,17
-0,00060
-0,00050
-0,00055
26,41
26,41
26,41
-0,00010
-0,00011
-0,00010
50,64
50,64
50,64
-0,00050
-0,00041
-0,00046
92,22
92,22
92,22
0,00200
0,00190
0,00195
26,40
26,40
26,40
0,00015
0,00011
0,00013
Média
Desvio
CV
C. Chauvenet
n=4
C=1,54
L.superior L.inferior
102,3617 83,18077
92,7713
6,22758
0,07
-0,0007
0,00027
-0,39
-0,0003
-0,00111
33,4275
4,94503
0,15
41,0428
25,81216
-0,00007
0,00004
-0,57
0,0000
-0,00014
56,4350
4,01360
0,07
62,6159
50,25406
-0,0003
0,00011
-0,32
-0,0002
-0,00050
90,1300
5,54933
0,06
98,6760
81,58403
0,0019
0,00008
0,04
0,0020
0,00180
29,0500
4,64004
0,16
36,1957
21,90433
0,0001
0,00004
0,33
0,0002
0,00006
131
ANEXO 1
Apresentam-se cópias dos ensaios da Amostra Bruta, lixiviação, solubilização e
conclusão para o concreto com escória de aciaria e concreto convencional.
A amostra de escória de aciaria é identificada como 4 e a amostra de concreto
convencional como 5.
132
133
134
135