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Reforço de lajes fungiformes com adição de nova camada de
betão – Revisão Bibliográfica e Ensaio Exploratório
Hugo Daniel Pereira Fernandes
Relatório n.º 4
FLAT – Comportamento de Lajes Fungiformes Sujeitas a Ações Cíclicas e Sísmicas,
(PTDC/ECM/114492/2009)
Novembro de 2013
II
INDICE
1. Objetivo …………………………………………………………………………………….1
2. Introdução …………………………………………………………………………………...2
3. Trabalho desenvolvido
3.1. Pesquisa e revisão bibliográfica …………………………………………………6
3.2. Tratamento da superfície do substrato ………………………………...............8
3.3. Tensão longitudinal de corte………………………………………...................14
3.4. Punçoamento………………………………………..........................................23
3.5. Técnica BCO unidirecional. Caso de estudo …..………………....................28
4. Ensaios de punçoamento de lajes
4.1. Levantamento das características geométricas das lajes …………………...32
4.2. Pré-dimensionamento …………………………………………………………...33
4.3. Ensaio de punçoamento das lajes ……………………………………………..44
4.4. Análise de resultados – Laje L1 …………………………………………….…47
5. Conclusões e recomendações futuras ………………………………………………….60
6. Agradecimentos ………………………..………………………………………………….62
8. Anexo I ……………………………………………………………………………………..I.1
III
INDICE DE FIGURAS
Fig. 1 - Adição de betão na face traccionada da laje ..................................................... 2
Fig. 2 – Esquema da técnica de BCO aplicada ............................................................. 3
Fig. 3 – Mecanismo resistente de shear friction ............................................................ 3
Fig. 4 – Solução de BCO aplicada em vigas (solicitação unidireccional) ....................... 5
Fig. 5 - Tipos de encamisamento de vigas e pilares [2]................................................. 7
Fig. 6 - Adição de betão na face traccionada da laje ..................................................... 7
Fig. 7 – Interacção nula e total de uma secção composta............................................. 8
Fig. 8 - Tratamentos de superfície de maior rugosidade ............................................. 10
Fig. 9 - Graus de humidade do substrato [32] ............................................................. 12
Fig. 10 – Rugosidade média num comprimento [34] .............................................. 13
Fig. 11 – Relação tensão-deslizamento de corte na interface [34] .............................. 15
Fig. 12 – Extensões instaladas na secção de betão ................................................... 17
Fig. 13 – Mecanismo resistente de shear friction ........................................................ 17
Fig. 14 - Tensão longitudinal de corte segundo o critério de rotura de Mohr Coulomb
[32] ............................................................................................................................. 19
Fig. 15 - Principais critérios de rotura [5] ..................................................................... 20
Fig. 16 - Distribuição das tensões tangenciais no apoio devido à retracção diferencial
[15] ............................................................................................................................. 23
Fig. 17 - Rotura por punçoamento de uma laje [16] .................................................... 24
Fig. 18 - Tensão actuante no perímetro de referência u1 ............................................ 24
Fig. 19 - Mecanismo de resistência ao punçoamento [8] ............................................ 26
Fig. 20 - Zona de esmagamento do betão que condiciona , á........................... 27
Fig. 21 – Corte transversal e alçado longitudinal de viga a reforçar ............................ 28
Fig. 22 - Esquema de transmissão de esforços na interface ....................................... 29
Fig. 23 - Tratamento de superfície com ponteiro de aço e resultado final ................... 30
Fig. 24 - Sistema de ensaio de vigas à flexão ............................................................. 31
Fig. 25 – Magnetómetro para levantamento das armaduras no seio da laje e índice
esclerométrico ............................................................................................................ 32
Fig. 26 - Espaçamentos mínimos que condicionam a espessura mínima da camada do
overlay ........................................................................................................................ 34
Fig. 27 - Rasgos de 35mm de profundidade no recobrimento ..................................... 35
Fig. 28 - Padrão de mosaico e início de demolição ..................................................... 35
Fig. 29 - Aspecto final da laje e pormenor da superfície .............................................. 36
Fig. 30 – Levantamento da rugosidade com recurso a medidor laser ......................... 36
Fig. 31 - Levantamento da rugosidade do substrato (Laje L1) .................................... 37
Fig. 32 - Instrumentação das armaduras da laje a meio vão ....................................... 38
Fig. 33 - Localização dos extensómetros nas armaduras da laje ................................ 38
IV
Fig. 34 - Parâmetros geométricos da secção reforçada .............................................. 39
Fig. 35 - Esforços resultantes da diferença de retracção entre o substrato e o overlay
................................................................................................................................... 41
Fig. 36 - Esquema em planta e corte transversal da laje reforçada ............................. 43
6
Fig. 37 - Distribuição dos pontos de fixação e elementos de medição em planta . 44
Fig. 38 - Sistema de ensaio punçoamento da laje....................................................... 45
Fig. 39 - Disposição dos deflectómetros na superfície da laje ..................................... 45
Fig. 40 - Perspectivas do sistema de ensaio ............................................................... 46
Fig. 41 - Pormenor localização de deflectómetros ...................................................... 47
Fig. 42 - Rotura de um elemento de betão armado reforçado com a técnica de BCO . 48
Fig. 43 - Aspecto da laje após rotura por punçoamento (655kN) ................................ 48
Fig. 44 - Pormenor padrão de fendilhação e reentrada da chapa do pilar ................... 49
Fig. 45 - Aspecto da laje após carregamento pós-colapso .......................................... 49
Fig. 46 - Reentrada da chapa metálica e esmagamento do betão na zona da escora 50
Fig. 47 - Corte da laje perpendicular à maior altura útil ............................................... 50
Fig. 48 - Pormenor de propagação da fendilhação ..................................................... 51
Fig. 49 - Curva carga-deformação segundo a maior altura útil .................................... 52
Fig. 50 - Curva carga-deformação segundo a menor altura útil................................... 52
Fig. 51 - Deformada da laje segundo as direcções da maior e menor altura útil ......... 54
Fig. 52 - Deformada tridimensional ............................................................................. 55
Fig. 53 - Curvas carga-extensão ................................................................................. 56
Fig. 54 - Extensão nas armaduras para diferentes patamares de carga ..................... 57
Fig. 55 - Curvas tensão-deslocamento na interface .................................................... 58
Fig. 56 - Desenvolvimento da tensão longitudinal de corte ao longo da laje ............... 59
V
INDICE DE TABELAS
Tab. 1 - Rugosidade média segundo tratamento de superfície [34] ............................ 13
Tab. 2 - Classificação da superfície segundo a rugosidade média [34] ....................... 13
Tab. 3 - Tensão de descolamento segundo vários autores ......................................... 15
Tab. 4 - Aproximação da tensão longitudinal de corte segundo vários autores ........... 19
Tab. 5 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje ....................... 40
Tab. 6 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje sem interacção
entre camadas ............................................................................................................ 41
Tab. 7 - Valores da tensão para vários patamares de carga ....................................... 59
Tab. I.1 - Valores da deformada para vários patamares de carga (L1) ....................... I.1
VI
1 OBJECTIVO
O presente relatório pretende enumerar e enunciar os vários objetivos atingidos ao
longo dos primeiros seis meses de desenvolvimento de trabalho sob o tema de
“técnicas de reforço e reparação de lajes fungiformes, desenvolvimento de trabalho
experimental”, correspondendo ao período entre 25 de Julho de 2011 e 24 de Janeiro
de 2012, e assentou principalmente sobre a técnica de bonded concrete overlay, ou
BCO, que consiste basicamente na adição de uma nova camada de betão, a uma
secção do mesmo material, com ou sem demolição ou preparação da superfície da
mesma, aplicada em zona de pilares, no caso de solução construtiva de laje
fungiforme.
O mesmo foi subdividido em quatro componentes principais:
•
•
•
•
Foi realizada uma extensa pesquisa bibliográfica, de modo a poder auferir o
comportamento de secções compostas de diferentes materiais, e/ou aplicados a
posteriori, a interação entre os dois materiais na interface, e os parâmetros
passíveis de afetar o comportamento e a capacidade resistente última dos
elementos;
Inserida no mesmo tema, foi prestada contribuição a uma Dissertação de
Mestrado que aborda a mesma técnica de reforço, mas aplicada ao caso
unidirecional em vigas, de modo a pré-determinar as soluções a adotar no caso
bidirecional, em lajes fungiformes;
Foi realizado um pré-dimensionamento dos elementos a analisar
experimentalmente, de modo a se poder parametrizar o seu comportamento e
desenvolver o sistema de ensaio de acordo com a resistência esperada;
Foi realizado então trabalho experimental, através de ensaio de punçoamento de
uma laje fungiforme, baseado nos três pontos anteriores, de modo a poder
auferir na prática o impacto da parametrização realizada durante a fase de
pesquisa e pré-dimensionamento.
A pesquisa bibliográfica e a contribuição do trabalho experimental realizado no âmbito
da Dissertação de Mestrado supra enunciada, permitiram que se desenvolvesse e
parametrizasse corretamente o ensaio experimental realizado, numa primeira fase,
tendo os resultados do mesmo atestado as boas assunções tomadas quanto ao
comportamento global e local, da secção e da interface, prospectivamente.
No final pôde-se concluir que a técnica de reforço com recurso a BCO permitiu um
aumento da ductilidade e da capacidade resistente da laje ensaiada, bem como um
comportamento quasi-monolítico da secção composta.
1
2 INTRODUÇÃO
Os trabalhos referentes a esta primeira fase do projecto pretendem analisar o efeito de
uma solução de reforço de lajes fungiformes, que consiste na adição de uma nova
camada de betão na face traccionada da laje e na zona do pilar, para as acções de
flexão e de punçoamento, estando ilustrada uma secção de exemplo na Fig. 1.
ç∆
Fig. 1 - Adição de betão na face traccionada da laje
Note-se que normalmente a solução de adição de betão na zona do pilar para reforço à
flexão e ao punçoamento é realizada na face inferior da laje, ou seja, na face
comprimida, através de capitéis. O caso particular em estudo consiste na adição de
betão na face traccionada da laje, sendo necessário contabilizar fendas de tracção,
bem como o mecanismo resultante desse estado de tensões.
Para o efeito, foi realizada uma pesquisa bibliográfica de modo a identificar factores
condicionantes desta técnica, bem como a existência de trabalho desenvolvido
especificamente neste tema ou que se possa relacionar com o mesmo. Foram
analisadas também soluções de concrete jacketing ou encamisamento de betão em
pilares e em vigas [2], de modo a melhor caracterizar o mecanismo resistente que se
pretende estudar.
Segundo [20] e [3] o mecanismo de rotura da laje por punçoamento pressupõe a
rotação transversal da mesma em torno do pilar. Os mesmos autores identificam que
esta rotação se processa desde a face do pilar até uma distância do mesmo, possuindo
a laje a partir desta um declive constante (rotação de corpo rígido). Nesta zona, devido
à distância da interface à linha neutra, é passível de se admitir que existe deslizamento
2
relativo das duas camadas de betão, surgindo tensões longitudinais de corte na
interface das duas camadas, como ilustrado na Fig. 2, para um troço de laje de
comprimento ∆.
+ ∆
çã
ã"
ℎ$
ℎ
∆
Fig. 2 – Esquema da técnica de BCO aplicada
Esta condição pode então ser analisada através da teoria de shear friction, cujo
mecanismo resistente é dividido em três componentes principais e dois secundários. A
mesma aplica-se a vários tipos de utilização da técnica de BCO que pressuponham
transmissão de esforços por aderência das duas camadas, estando enumeradas a
seguir as três componentes principais, e ilustrado o seu efeito na Fig. 3:
• Adesão na interface;
• Atrito gerado pelo deslizamento relativo das duas superfícies;
• Inter-bloqueamento dos agregados mais salientes, que geram também atrito;
• Efeito de “ferrolho”, caso estes tenham sido contemplados no projecto;
• Factores dependentes do tempo, como é o caso da fluência e retracção
diferencial das duas camadas de betão.
%
%
%
%
Fig. 3 – Mecanismo resistente de shear friction
As componentes de adesão e atrito pressupõem que a interface possibilite a
mobilização de esforços entre as duas camadas apenas por aderência das mesmas,
3
pelo que o tratamento e preparação da superfície do substrato possui um papel
preponderante na capacidade da mesma transmitir esses esforços. Para o efeito foram
analisados vários tratamentos de superfície na literatura, de modo a determinar quais
os menos intrusivos, mas passíveis de mobilizar os maiores esforços na interface.
Os ensaios de punçoamento centrado das lajes foram pré-dimensionados segundo a
NP EN 1992-1-1 [8], sem armadura específica de punçoamento e admitindo o
monolitismo entre as duas camadas, para uma carga de colapso de 620KN.
Pretendeu-se então com estes ensaios, e com base na literatura sobre o mecanismo
resistente de punçoamento, observar a posteriori a evolução da fenda de corte, o grau
de fendilhação no seio e na face traccionada da laje, e o respectivo impacto da adição
da nova camada de betão na capacidade resistente da mesma.
Nesta fase inicial do projecto, pretende-se analisar a transmissão de esforços entre as
duas camadas sem conectores de corte, de modo a melhor caracterizar o mecanismo
resistente desta aplicação específica da técnica de BCO. Definiram-se então dois
modelos de laje, inicialmente com 15cm de espessura, onde se trataram as superfícies
com recurso a demolição do recobrimento em ±30mm com ponteiro e ±10mm com
cinzel, e se adicionou nova camada de betão armado com 90mm e 70mm de
espessura, respectivamente. A altura final situou-se nos 21cm para os dois modelos.
Foi realizado também o levantamento da rugosidade da superfície do substrato, de
modo se poder comparar com outras técnicas de tratamento da mesma.
A Dissertação de Mestrado, cuja contribuição para o presente trabalho é significativa,
consistiu numa primeira análise do comportamento da interface entre os dois betões. A
mesma permitiu estimar a tensão longitudinal de corte e o comportamento na rotura da
dessolidarização das superfícies da interface, dado analisar o mesmo problema, mas
na vertente unidireccional.
Assim como no caso bidireccional das lajes, a deformação relativa das duas camadas
determina se existe deslizamento relativo das superfícies da interface, e consequente
mobilização de tensões longitudinais de corte ao longo da área de contacto da
interface, sendo este deslizamento, ilustrado na Fig. 4, que mobiliza essas tensões.
4
'
&
Fig. 4 – Solução de BCO aplicada em vigas (solicitação unidireccional)
Pretendeu-se então avaliar os mesmos parâmetros que com os ensaios de
punçoamento previstos no plano de trabalhos (transmissão de esforços na interface,
fendilhação e impacto na capacidade resistente). Teve-se ainda em conta o tratamento
da superfície, armadura e espessura da camada de reforço.
A análise destes resultados permitiu obter um termo de comparação com o previsto na
literatura, de modo a caracterizar o comportamento da solução de BCO aplicada na
zona traccionada no caso unidireccional, e estimar o comportamento para o caso
bidireccional. Nesse âmbito, foi aplicada uma preparação de superfície também com
ponteiro, demolindo ±10mm do recobrimento, sendo realizado a posteriori o respectivo
levantamento da superfície, e adicionada camada de betão armado com 60mm de
espessura. A altura final de 0,36m, e admitindo o comportamento monolítico da secção,
permitiram pré-dimensionar uma carga de colapso de 330kN.
5
3 TRABALHO DESENVOLVIDO
3.1 Pesquisa e revisão bibliográfica sobre a técnica de BCO
A pesquisa bibliográfica permitiu primeiro caracterizar o comportamento de secções
compostas com diferentes materiais, bem como aferir os parâmetros passíveis de
afectar esse comportamento, e a respectiva capacidade resistente desses elementos.
O tema em estudo consiste no reforço de lajes fungiformes com recurso a adição de
uma nova camada de betão na zona traccionada, na zona dos pilares, pretendendo a
mesma funcionar como reforço à flexão e ao punçoamento da laje.
Neste âmbito, para que a solução de reforço possa mobilizar o incremento de
resistência a conferir à estrutura, é necessário garantir o monolitismo da secção
composta, através da mobilização de esforços na interface. Essa mobilização pode ser
realizada através do tratamento da superfície do betão do substrato, conferindo-lhe
uma maior rugosidade, e assim potenciando o inter-bloqueamento dos agregados mais
salientes. Estes dependem ainda dos agregados da nova camada a adicionar, sendo a
integridade desta acção garantida pela matriz resistente do cimento entre os
agregados, dependendo portanto sobremaneira a resistência da ligação da classe
resistente do betão da camada a adicionar.
A técnica de BCO é usualmente conhecida como “concrete jacketing”, ou
encamisamento do betão, sendo usualmente aplicada em elementos de viga ou pilar.
Pode envolver total ou parcialmente os mesmos, com ênfase na zona comprimida, ou
se armada, na zona traccionada, como ilustrado na Fig. 5.
6
Fig. 5 - Tipos de encamisamento de vigas e pilares [2]
O caso em estudo pretende analisar quando esta técnica é aplicada ao caso particular
de elementos lineares (vigas) ou planares (lajes), consistindo na adição de uma nova
camada de betão armado colocada directamente sobre os elementos já betonados,
como se ilustra na Fig. 6, para uma laje fungiforme maciça.
Fig. 6 - Adição de betão na face traccionada da laje
No caso particular das lajes fungiformes, a técnica de BCO utilizada na zona dos
pilares (maiores momentos negativos) tem de garantir a dualidade do incremento da
capacidade resistente, tanto para solicitações de flexão como de punçoamento,
tratando-se nesta solução construtiva de zonas onde se geram os esforços de
punçoamento da laje pelo pilar.
7
Este incremento da capacidade resistente vai depender sobremaneira da qualidade da
ligação entre as duas camadas, e esta ditará qual o nível de interacção entre ambas.
Este atestará a boa transmissão de esforços entre as duas camadas, variando de nulo,
ou seja, não são mobilizados quaisquer esforços longitudinais ao longo da interface das
duas camadas, a total, onde o comportamento da secção composta pelos dois betões
é quase monolítico. Segundo [6], como representado na Fig. 7 para uma viga
simplesmente apoiada carregada ao longo do vão, ilustram-se os dois limites de
interacção entre as duas camadas.
'
'
&
&
Fig. 7 – Interacção nula e total de uma secção composta
A interacção das duas camadas traduz-se na aderência passível de ser mobilizada
entre ambas, seja por adesão dos dois betões, pelo atrito gerado quando ocorre
deslizamento relativo das superfícies, ou pelo efeito de “ferrolho” dos conectores de
corte que atravessam a interface. Estes impedem a rotura frágil da ligação, quando as
componentes de adesão e atrito são vencidas.
Esta interacção tem sido potenciada através de várias técnicas de tratamento da
superfície do substrato (aumento da rugosidade), aplicação de agentes de aderência
na interface, e inclusão de conectores de corte.
3.2 Tratamento da superfície do substrato
O tratamento da superfície consiste na remoção das partículas finas, de cimento e
alguns agregados de muito pequena dimensão. A exposição dos agregados de maior
dimensão promove o inter-bloqueamento destes com os agregados e matriz resistente
do cimento da nova camada. É realizado com recurso a várias técnicas de
8
desbastamento superficial, que afectam directamente a performance da ancoragem
nos instantes iniciais, onde é preponderante a adesão entre as duas camadas, portanto
a tensão de descolamento ou debonding.
As principais técnicas utilizadas para tratamento da superfície são então:
•
Desbastamento das partículas finas da superfície com escova de arame;
•
Hidro-demolição com jacto de água de muito alta pressão;
•
Jacto de água com areia para decapagem superficial;
•
Fresagem da superfície com disco de desbaste;
•
Picagem da superfície com martelo de agulhas;
•
Picagem da superfície com ponteiro de aço;
•
Jacto de água de alta e muito alta pressão;
•
Picagem da superfície com bujarda;
•
Jacto de areia.
Note-se que comum a todas as técnicas de desbastamento é o impacto que causam na
camada superficial do substrato, sendo tanto maior quanto maior for o tempo que é
aplicado na mesma zona. Destas, as que conferem a maior rugosidade e o maior
desbaste de partículas finas são a hidro-demolição e o jacto de água de alta pressão. A
distinção de ambos prende-se com a profundidade a que se pretende realizar o
tratamento da superfície (respectivamente, mais profundo ou mais superficial), e a
picagem com ponteiro de aço ou cinzel. Na Fig. 8 estão ilustrados os acabamentos
com ponteiro e cinzel, (a) e (b) respectivamente, e com jacto de água de muito alta
pressão (c).
9
(
(
(
Fig. 8 - Tratamentos de superfície de maior rugosidade
A maior diferença entre os primeiros e a picagem com recurso a métodos mecânicos
de percussão (ponteiro e/ou cinzel) reside no impacto que estes têm no seio da
camada do substrato de betão, ao serem aplicados na superfície. Os primeiros
possuem um impacto desprezável devido ao desbaste contínuo do jacto de água de
alta pressão, e portanto após a sua aplicação resulta um substrato microscopicamente
inalterado no seu seio. Já os segundos, promovem a micro-fendilhação do betão do
substrato, sendo referido em [18] que a mesma pode atingir entre 3 e 10mm de
profundidade do substrato. Este aspecto pode enfraquecer a ligação e reduzir os
esforços mobilizados na interface através do destacamento precoce de pedaços do
betão do substrato.
Ainda em termos do uso de jacto de água de alta e muito alta pressão, é feita ainda a
distinção entre hidro-demolição e hidro-escarificação, residindo a diferença na
ultrapassagem ou não em profundidade das armaduras dos elementos.
O caso em estudo foca-se no tratamento da superfície do substrato para melhorar o
comportamento da ligação entre os dois betões, ficando os casos de aplicação de
agentes
de
aderência
e
inclusão
de
conectores
de
corte
para
futuros
desenvolvimentos. Santos e Júlio [30] referem que a capacidade resistente da interface
10
pode duplicar com tratamento de superfície. O estudo faseado destes parâmetros serve
para identificar e caracterizar o impacto que cada uma tem na capacidade resistente da
interface, antes de as combinar intrinsecamente.
Em termos de materiais a considerar, estes devem:
•
Ser de elevada qualidade;
•
A camada de betão a adicionar deve respeitar no mínimo uma classe resistente
superior à do betão do substrato;
•
O betão pode ser à base de ligantes hidráulicos, sintéticos (resinas) ou
projectado;
•
Elevada resistência à compressão;
•
Boa trabalhabilidade para penetrar nas saliências do substrato;
•
Baixa retracção para melhor controlar a fendilhação devido à retracção
diferencial dos dois materiais em contacto.
A superfície do betão do substrato deve estar limpa e isenta de partículas, que a
permitam classificar de friável., bem como contaminantes que impeçam a total
mobilização de tensões de aderência, areia, partículas de pó, óleos ou ainda gelo. A
mesma fonte refere que contaminantes à base de óleos devem ser mecanicamente
removidos com porção do betão contaminado, e restantes podem ser removidos
apenas com água, aspiração ou ar comprimido, sendo a operação de varrimento da
superfície insuficiente devido à acumulação de detritos nos relevos mais baixos.
Para climas amenos a quentes (temperatura superior a 30ºC) é recomendado em [3]
que a superfície do substrato deve ser arrefecida com recurso a água, devendo este
aspecto ser repetido sempre que seja pertinente que a reduzida humidade do substrato
possa condicionar a retracção diferencial das duas camadas.
Um factor relevante para a interacção entre as duas camadas na interface prende-se
com o humedecimento da face do substrato. Nos casos em que a nova camada de
betão é colocada directamente sobre o substrato, pode haver perda de água para o
substrato por osmose da água num ambiente seco e poroso. Emmons [13] refere que
superfícies excessivamente secas podem retirar água necessária à hidratação do
cimento, e que superfícies excessivamente húmidas podem entupir os poros do
11
substrato e impedir a aderência da nova camada de betão ao substrato. O autor refere
ainda que a melhor solução é a de substrato saturado, com superfície seca, de modo a
colmatar as duas condicionantes previamente referidas (Fig. 9).
Fig. 9 - Graus de humidade do substrato [32]
Na figura, a ilustração da esquerda refere-se à situação de substrato e respectiva
superfície secos, onde este retira água do betão da camada de adição; ao centro
ilustra-se o caso em que a superfície e o substrato estão saturados, sendo a mesma
condicionante, pois impede que o novo betão preencha as cavidades da rugosidade,
dado estas estarem preenchidas com a água em excesso; na figura mais à direita
ilustra-se a solução correcta segundo [32], onde o substrato se encontra saturado, mas
a sua superfície seca, colmatando as condicionantes referidas para as outras figuras.
Em [29] é referido que uma superfície húmida ou saturada pode resultar em perdas de
até 50% quando comparada com superfície seca e substrato saturado.
A rugosidade da superfície do substrato é então um dos factores mais condicionantes
para a mobilização de esforços na interface e é altamente variável dependendo do tipo
de desbaste executado na superfície. Varia ainda a sua amplitude entre microrugosidades e macro-rugosidades, podendo ainda variar bastante ao longo da mesma
superfície.
Santos et al [31] referem a rugosidade como um parâmetro qualitativo da qualidade do
desbastamento da superfície, podendo ser quantificado primeiramente através de uma
inspecção visual. Os métodos de avaliação exacta da rugosidade consistem no uso de
um perfilómetro laser, no uso de imagem digital através de fotogrametria e triangulação
laser, estando ilustrada na Fig. 10 um exemplo de resultado com recurso a perfilómetro
laser.
12
Fig. 10 – Rugosidade média num comprimento )* [34]
O resultado numérico a retirar, além do visual, consiste na rugosidade média + ao
longo do comprimento , , estando enumerados na Tab. 1 valores quantificados em [34]
em quatro superfícies tratadas com diferentes técnicas, respectivamente:
Tab. 1 - Rugosidade média segundo tratamento de superfície [34]
-. /**0
Tipo de superfície
Escova de arame
0,473
Jacto de areia
0,604
Jacto de areia (grossa)
0,899
Roços na superfície
2,35
O tipo de superfície é ainda classificado dependendo da rugosidade média medida no
perfil pelos métodos enunciados em cima, como:
Tab. 2 - Classificação da superfície segundo a rugosidade média [34]
Tipo de superfície
Classificação
Contra cofragem lisa
Muito lisa
Contra cofragem de madeira
Lisa
Jacto de areia/água de alta pressão
Rugosa
Jacto de água de muito alta pressão
Muito rugosa
-. /**0
1
2 1,5
5 1,5
5 3,0
13
3.3 Tensão longitudinal de corte
Em [33] é referido que a capacidade de transmissão de esforços é altamente
influenciada pela rugosidade, principalmente:
•
O aumento de área específica de contacto devido ao aumento da rugosidade;
•
O facto dos contaminantes se concentrarem nas reentrâncias do substrato infere
que quanto maior for a rugosidade, mais saliências se formarão e menor será a
variabilidade dos resultados em relação ao tratamento da superfície;
•
A orientação das saliências e reentrâncias deve ser tal que potencie o efeito do
inter-bloqueamento das superfícies, que em conjunto com o inter-bloqueamento
dos agregados mais salientes, vai aumentar a transmissão de esforços ao nível
da interface.
Conhecendo o deslizamento relativo da interface e a rugosidade da superfície do
substrato, é possível analisar e caracterizar a tensão de descolamento ou debonding.
Ou seja, para deslizamentos superiores à rugosidade média de uma superfície é
expectável que ocorra um rearranjo da matriz de betão com os agregados de maior
dimensão, e como estes não se deformam ocorre o deslizmento relativo das
superfícies.
A tensão de descolamento ou debonding caracteriza a perda da componente de
adesão do mecanismo resistente, e pode ser apreciada no gráfico de relação tensãodeslizamento da Fig. 11. Neste pode-se observar uma redução da tensão na interface,
sendo que a partir desse ponto dependerá a integridade do mecanismo resistente da
inclusão ou não de conectores de corte a atravessar a interface. Júlio [19] refere ainda
que a tensão de descolamento não depende da quantidade de conectores a intersectar
a interface.
14
&:
&
2
&8 ≈ &:
1
98 ≈ 9:
9:
9
Fig. 11 – Relação tensão-deslizamento de corte na interface [34]
A relação &8 − 98 corresponde à tensão e respectivo deslizamento para o qual ocorre a
dessolidarização na interface dos dois betões, correspondendo o comportamento
ilustrado pela curva 1 à capacidade resistente da ligação &: − 9: caso não tenham sido
contemplados conectores de corte. Note-se que o deslizamento 98 é reduzido devido à
escala milimétrica da rugosidade da superfície. Esta tensão é referida na literatura e
quantificada através de vários programas experimentais como:
Tab. 3 - Tensão de descolamento segundo vários autores
Ano
Autor(es)
; [<=.]
1986
Clímaco e Regan [19]
2,41
1997
Piancastelli [23]
2,59
2000
Cheong e Macalevey [17]
2,70
2003
Pires [24]
2,53
-
Randl e Zilch [29]
3,00
No relatório [34] é referido que o betão da camada de adição deve aos seis dias após a
betonagem permitir a mobilização da tensão resistente mínima de corte na junta
(1,5>?), sendo para tal necessário que se efectue o tratamento da superfície,
conferindo-lhe maior rugosidade.
15
O MC-2010 [14] providencia dois intervalos característicos da tensão de corte para dois
tipos de superfície:
•
•
O
Rugosa (Jacto de areia/água de alta pressão):&$ ∈ [1,5; 2,5]>?
Muito rugosa (Jacto de água de muito alta pressão): &$ ∈ [2,5; 3,5]>?
inter-bloqueamento
dos
agregados
apenas
pode
ser
considerado
como
condicionador da capacidade resistente para tratamentos da superfície com recurso a
jacto de água de muito alta pressão e toma valores no intervalo: &$ ∈ [1,5; 2,0]>?. A
relação & − 9 para esta componente caracteriza-se por possuir um carácter muito
rígido, que depende sobremaneira e decresce de rigidez com o aumento do
deslizamento.
Caso tenham sido contemplados conectores de corte, o comportamento é o ilustrado
na curva 2, elásto-plástico com endurecimento, correspondente à deformação dos
conectores primeiramente por flexão, depois com o aumento do deslizamento relativo
das superfícies a deformação ocorre maioritariamente por corte e para deslizamentos
superiores ocorre ainda a tracção (inclinada) dos conectores.
O deslizamento relativo é outro factor condicionante da capacidade resistente de
ligações sujeitas a esforços de corte longitudinal. A tensão longitudinal de corte
resistente aumenta com o aumento da quantidade de conectores a atravessar a
interface, e o deslizamento relativo aumenta na mesma proporção, pois são estes que
garantem a integridade da mesma após se vencer a componente de adesão do
mecanismo resistente.
O deslizamento relativo da interface é quantificado pela diferença das extensões nas
fibras da secção ao nível da interface. Essa diferença é dada por / = F$ G( −
H−FI G(J, estando ilustradas as grandezas na figura em baixo.
16
ℎ$
M
K
ℎI
NO
KL
Fig. 12 – Extensões instaladas na secção de betão
Esta condição pode então ser analisada através da teoria de shear friction, cujo
mecanismo resistente é dividido em três componentes principais e dois secundários,
aplicando-se a mesma a vários tipos de utilização da técnica de BCO que
pressuponham transmissão de esforços por aderência entre duas camadas, estando
enumerados a seguir e ilustradas as três componentes principais na Fig. 13:
• Adesão na interface;
• Atrito gerado pelo deslizamento relativo das duas superfícies;
• Inter-bloqueamento dos agregados mais salientes, que geram também atrito;
• Efeito de “ferrolho”, estes tenham sido contemplados no projecto;
• Factores dependentes do tempo, como é o caso da fluência e retracção
diferencial das duas camadas de betão.
Pã
P
Q " ℎ"
Fig. 13 – Mecanismo resistente de shear friction
17
As componentes de adesão e atrito pressupõem que a interface possibilite a
mobilização de esforços entre as duas camadas apenas por aderência das mesmas,
pelo que o tratamento e preparação da superfície do substrato possui um papel
preponderante na capacidade da mesma transmitir esses esforços.
A adesão consiste de vários parâmetros, nomeadamente por forças de adesão química
e física (inter-bloqueamento microscópico), e por ser altamente sensível às condições
da interface. Os parâmetros que afectam directamente a adesão segundo o MC 2010
são:
•
Preparação e limpeza da interface;
•
Qualidade da superfície, porosidade e humidade do betão existente;
•
Classe resistente dos dois betões;
•
Qualidade e composição da nova camada de betão;
•
Idade dos dois betões (retracção).
A componente de atrito depende das forças de compressão geradas/aplicadas na
interface, e pode ser analisada com recurso a um modelo tipo “dente-de-serra”. O
coeficiente de atrito é descriminado também de acordo com o tipo de superfície:
•
•
•
Lisa: S ∈ /0,5; 0,70
Rugosa: S ∈ /0,7; 1,00
Muito rugosa: S ∈ /1,0; 1,40
O efeito de ferrolho corresponde à resistência à flexão dos conectores na interface,
juntamente com o esforço de tracção devido ao afastamento das superfícies,
observável no modelo “dente-de-serra”. Esta solicitação de tracção não permite que
seja atingida a resistência de flexão dos conectores. Este efeito aumenta com o
aumento do deslizamento, e numa primeira fase, para 9 ≈ G0,1 → 0,2(. ∅, onde ∅ é o
diâmetro do conector.
Várias aproximações para determinar esta tensão foram realizadas por vários autores,
considerando as três componentes supramencionadas, nomeadamente:
18
Tab. 4 - Aproximação da tensão longitudinal de corte segundo vários autores
Aproximação de ;/<=.0
Autor/es
& E Y.
Birkeland (1966) [4]
& E 1,38 ! 0,8. HY.
Mattock e Hawkins (1972) [21]
& E bc ! 0,8. HY.
Walraven (1987) [33]
CEB-FIP nº162 (1983) [7]
IZ
& E 1,05 ! 0,206. HY.
Daschner (1986) [12]
Randl (1997) [28]
IZ . tanG^(
& E .
f
c/g
! S. H' ! h. Y.
& E kc . Y.
Z8
! kl .
m8
! '` J
IZ
IZ J
ZJ
1 '` J
de
! i. Y. j Z .
n 0,25.
f
fo
O principal critério de rotura adoptado nas aproximações supracitadas consiste no de
Mohr-Coulomb, estando o mesmo ilustrado na Fig. 14, onde (a) ilustra um caso de
solicitação ao corte com confinamento da interface, em (b) é possível observar a
correspondente curva tensão-deslizamento de corte, onde é a coesão do material,
neste caso a capacidade de adesão e atrito estático passíveis de ser mobilizados na
interface, '` a tensão devido ao confinamento, ^ como ilustrado na figura, ^I:I o
ângulo do atrito interno para grandes deslizamentos (fase plástica, com ≈ 0), como
ilustrado em (c).
Fig. 14 - Tensão longitudinal de corte segundo o critério de rotura de Mohr
Coulomb [32]
Vários critérios de rotura podem ser adoptados, tendo sido desenvolvidos pelos seus
autores homónimos, ilustrados na Fig. 15, sendo de maior relevância além do
supracitado os critérios de:
19
•
Mohr: assenta na premissa da condição G&, '( E 0 ser verificada para qualquer
uma tensão resistente última do material numa determinada secção;
•
Coulomb: introduziu o conceito de atrito e de coesão interna, devido à
observação que a rotura do material ocorria segundo planos específicos de
deslizamento;
•
Tresca: ou critério de corte puro, assenta na premissa de que o material atinge a
rotura para o valor máximo de resistência ao corte.
Fig. 15 - Principais critérios de rotura [5]
A aproximação da tensão longitudinal de corte segundo os vários códigos e normas é
da maior importância, pois além de se basearem nas aproximações realizadas pelos
autores enunciados em cima, é nestas que assenta o dimensionamento de ligações
passíveis de ser solicitadas por esforços desta natureza. Neste âmbito surgem as
quantificações da tensão longitudinal de corte segundo o Model Code 2010 [14] e o
Eurocódigo 2 [8].
No primeiro, a tensão longitudinal de corte resistente é dada pela Eq. 3.1, dividida em
três parcelas, em que cada uma se refere respectivamente às componentes do
mecanismo resistente, adesão, atrito e acção mecânica, havendo no entanto uma série
de aspectos a ter em conta quando se analisa a sobreposição dos mecanismos
anteriores:
•
Todos os mecanismos se afectam mutuamente;
•
Interacção entre tracção e flexão nos conectores causa uma relação entre a
força instalada nos conectores e o efeito de ferrolho;
•
20
O máximo de cada mecanismo ocorre para diferentes valores de deslizamento.
A capacidade resistente da ligação na interface devido a todos os mecanismos é dada
por:
& E &f ! S. H' ! h. Y.
Pã
P
ZJ
! i. Y. p Z .
Pçã
â
ff
n k. .
Q
ff
(3.1)
ã
Onde a primeira parcela se refere à adesão e inter-bloqueamento dos agregados numa
fase inicial, a segunda ao atrito gerado na interface, a terceira ao efeito de ferrolho dos
conectores, e a última à resistência das escoras de betão à compressão.
No segundo, a quantificação desta tensão é dividida da mesma forma nas três
componentes, que no limite têm de verificar o esmagamento da escora de betão, como
ilustrado na Eq. 3.2.
& E .
fm8
! S. '` ! Y.
Z8 . GS. sinGi(
! cosGi(( n 0,5. ν.
(3.2)
f8
A relação intrínseca entre o MC 2010 e o EC 2 prende-se com o segundo a basear-se
no primeiro, com algumas alterações de modo a proceder à sua aplicação normativa
como ferramenta de dimensionamento da ligação entre betões, originando ambos na
aproximação da tensão longitudinal de corte resistente de Randl [27].
A tensão longitudinal de corte actuante pode ser determinada, dependendo do tipo de
análise pretendido, considerando a secção não fendilhada, resultando a Eq. 3.3, que
depende das propriedades geométricas da secção (inércia (v P) e momento
w
estático(vx l P)), ou considerando a secção fendilhada, resultando então a
quantificação da Eq. 3.4, que resulta do equilíbrio da zona comprimida ou da zona
traccionada, acima ou abaixo da linha neutra, ou seja, a fibra com ; E ;*áy e z E 0:
;E
%
{ P
w
vx l P
! ;*áy . E ! ! ;*áy . E !
%. |
(3.3)
(3.4)
21
;*áy E
%
|
O EC 2 providencia as mesmas aproximações para a tensão longitudinal de corte
actuante, mas aplicadas ao caso particular de camadas de betão, introduzindo um
coeficiente k, que consiste no quociente entre a força longitudinal na secção do
substrato de betão existente e a força longitudinal na nova camada de betão
adicionada. Uma aproximação deste valor é tomada por Appleton [2], e ilustrada na Eq.
3.5 onde quantifica este coeficiente através da relação das armaduras instaladas no
substrato e na nova camada de betão, portanto da capacidade que cada uma tem de
absorver esforços.
kE
PI,~ .
PI,$ .
~
Z
$
Z
! PI,$ .
Z,$
(3.5)
A retracção diferencial, resultante da diferença de idades entre a camada de betão do
substrato e de reforço, leva a que quando a segunda é betonada, a primeira já tenha
sofrido parte da retracção característica do betão devido à cura. Este fenómeno origina
tensões de corte na interface dos dois betões, e tensões de tracção na camada de
reforço, devido à restrição imposta pelo substrato à livre deformação da mesma.
A tensão longitudinal de corte na interface dos dois betões devido à retracção
diferencial de ambos é então aproximada pela Eq. 3.6, considerando que a distribuição
desta tensão é linear, segundo a Fig. 16.
&E
22
2. .
3. ℎ
(3.6)
Fig. 16 - Distribuição das tensões tangenciais no apoio devido à retracção
diferencial [15]
Onde E G1 1 (/^, e ^ coeficiente de fluência do betão, a força ao nível da
interface, e ℎ a altura da nova camada de betão. Da Fig. 16 pode-se observar que a
tensão tangencial devido à retracção se anula para uma distância de 3. ℎ . As
mesmas considerações podem ser tomadas para contabilização da deformação devido
a variação de temperatura que resulta em esforços internos na camada de reforço.
3.4 Punçoamento
O fenómeno de punçoamento consistiu na principal solicitação a analisar nos ensaios
experimentais realizados, além de esforços de flexão, tratando-se de um fenómeno
complexo devido à natureza bidireccional da distribuição de esforços em lajes
fungiformes.
A rotura característica deste fenómeno é de carácter frágil, ou seja, quando atingida
ocorre um decréscimo súbito da capacidade resistente da estrutura, e, apesar de se
tratar de um mecanismo de rotura local, a transferência súbita de esforços aos pilares
adjacentes pode causar a rotura global da estrutura. A superfície de rotura é
caracterizada por um tronco de cone, que se forma a partir das faces do pilar e tem
tendência para dessolidarizar a mesma do pilar [1], podendo o mesmo ser observado
na Fig. 17.
23
Fig. 17 - Rotura por punçoamento de uma laje [16]
Com o aumento da carga na laje, em torno dos pilares forma-se um perímetro,
denominado perímetro de referência ou de controlo, de periferia situada a 2 do pilar,
onde é a altura útil da laje, ilustrada na Fig. 18. Nesta é representado o modelo a
adoptar para a análise local da rotura por punçoamento da laje, estando ainda ilustrada
a tensão de corte actuante 8 ao longo do perímetro de referência c .
8

≈ 2
Fig. 18 - Tensão actuante no perímetro de referência u1
Como quantificação da capacidade resistente ao punçoamento da laje foram
considerados o caso do Model Code 1990 [11], Model Code 2010 (Muttoni [22]) e
Eurocódigo 2 [8], tendo-se o presente trabalho focado neste último para estimar a
carga de colapso por punçoamento da laje. Também foram considerados modelos
teóricos como o de Kinnunen e Nylander [20]. Ainda com interesse para o caso em
estudo, um modelo proposto em [17], que utiliza a teoria de Shear Friction para
caracterizar a capacidade resistente da fenda de corte resultante do mesmo fenómeno.
24
A verificação da resistência ao punçoamento, realizada segundo o Eurocódigo 2, na
face do pilar e neste perímetro, para avaliação da mesma sem armaduras específicas
de punçoamento, para uma tensão actuante 8 , onde k é um coeficiente dependente
dos esforços actuantes, do perímetro de referência e da distribuição das tensões
tangenciais ao longo deste.
8 E k
%8
c . (3.7)
A resistência ao punçoamento depende sobremaneira da localização do pilar na laje,
se se trata de um pilar interior ou de bordo, e também:
•
Da geometria da laje, nomeadamente a sua espessura, que é atravessada pela
fenda de corte;
•
Da quantidade de armadura longitudinal de flexão (amarrada para além da fenda
de corte), e se existe ou não armadura específica que contabiliza este fenómeno
ou pré-esforço;
•
Da resistência à tracção e à compressão do betão, condicionando a primeira a
resistência dos agregados salientes às forças de atrito, e a segunda a
resistência ao esmagamento nas zonas das escoras de betão.
O mecanismo resistente deste fenómeno é composto por três componentes principais
que equilibram a força de punçoamento, ilustradas na Fig. 19, sendo as mesmas
compostas pelas componentes verticais dos seguintes esforços:
•
Da escora de betão da compressão radial;
•
Da força de atrito gerada na interface da fenda de corte pelos agregados mais
salientes;
•
Da força do efeito de “ferrolho”.
25
Q " ℎ"
P
"
"
b
ã
≈ 2
Fig. 19 - Mecanismo de resistência ao punçoamento [8]
A tensão resistente de punçoamento 8,f no perímetro de referência c é dada no
Eurocódigo 2 [8] pela EQ, para a situação de determinação da capacidade resistente
de lajes sem armadura específica para este fenómeno:
8,f E
0,18
. h. G100. Y .
f
c/g
fo (
≥ 0,035. h g⁄l .
fo
c⁄l
(3.8)
Onde f coeficiente de segurança do betão (≈ 1,5), h E 1 ! p200⁄ n 2,0 o coeficiente
que contabiliza a redução da tensão resistente de corte para valores elevados de ,
Y E pYZ . Y n 0,02 o factor que contabiliza a quantidade de armadura longitudinal de
flexão,
membro
fo
a tensão característica de rotura à compressão do betão. O segundo
da
inequação
caracteriza
a
resistência
mínima
ao
punçoamento,
correspondente ao esmagamento do betão na zona da escora inclinada.
A resistência máxima ao punçoamento 8,,á é condicionada pelo esmagamento do
betão na face inferior da laje e no perímetro do pilar x , onde E 0,6. G1 1
coeficiente redutor da resistência do betão fendilhado por corte,
fo /250(
fo
e
éo
f8
respectivamente a resistência à compressão característica e de dimensionamento do
betão.
26
8,,á E 0,5. .
Q

ã
(3.9)
f8
|"
ã
Fig. 20 - Zona de esmagamento do betão que condiciona -,*áy
27
3.5 Técnica BCO unidireccional. Caso de estudo
Como análise prévia do comportamento da ligação entre os dois betões, serviu o
trabalho realizado na Dissertação de Mestrado intitulada “Reforço à flexão de lajes com
adição de betão e armaduras na zona traccionada”, que pretende analisar e
caracterizar a aplicação da técnica de BCO aplicada a vigas. Esta ao limitar o problema
a uma direcção, e ao reduzir o porte dos modelos, permite a realização de um maior
número de modelos e assim caracterizar o comportamento da ligação quando
solicitada a esforços de corte e de tracção, semelhantes aos que sucedem no caso do
punçoamento de lajes.
Para o efeito foram pré-dimensionadas três vigas de betão armado, com 1,75m de
comprimento e 30cm de altura, onde após tratada a superfície, foi adicionada uma
camada de betão armado, com 60mm de espessura e 60cm de comprimento partindo
do centro para cada lado. A armadura longitudinal da viga foi interrompida a meio vão
na face traccionada, de modo a garantir a mobilização de esforços na interface, e que a
integridade da viga devido a solicitações de flexão era totalmente garantida pela
armadura da nova camada de betão adicionada. Como limitação do problema à flexão,
as mesmas foram sobredimensionadas ao esforço transverso, com estribos de quatro
ramos, como se ilustra na Fig. 21.
300
Furo Ø50
500
Furo Ø50
Est. 4R Ø8//0,10
300
4Ø16
Furo Ø50
Fig. 21 – Corte transversal e alçado longitudinal de viga a reforçar
Segundo o Eurocódigo 2 [8] foi determinada para a armadura transversal de estribos de
quatro ramos Ø8//0,10m, para uma resistência nominal de 368kN, e uma
correspondente resistência máxima de 474kN.
28
O respectivo momento de fendilhação de uma viga com estas dimensões é segundo a
fórmula f$ E
fm, . . ℎ
l⁄
6 correspondente a 19,5kNm, para um betão C25/30, cuja
tensão média resistente à tracção é de 2,6 MPa.
Considerou-se neste caso então uma armadura para a camada de reforço de 10Ø16,
correspondente a uma área de 20,11cm2, a distribuir ao longo da largura da secção,
correspondendo uma percentagem geométrica de armadura em relação à secção do
overlay de aproximadamente 11,2%, de modo a garantir que a rotura se dá pela
interface.
Para um aço A500, a força máxima mobilizável nas armaduras, considerando a tensão
de rotura de 500 MPa, é de aproximadamente 1005kN. Considerando uma distribuição
uniforme das tensões na armadura de reforço, como se ilustra na Fig. 22, ou seja a
amarração das mesmas processa-se desde o centro da viga, resulta uma tensão
actuante na interface de 3,3 MPa.
0,06
1,44
0,6
fsAs
0,3
v
F
Fig. 22 - Esquema de transmissão de esforços na interface
Assumiu-se então uma tensão máxima na interface de 2 MPa, sujeitando a viga a um
esforço transverso que permanece dentro dos limites de resistência do substrato,
garantindo que a rotura não se dá dessa por esforço transverso, nem por flexão, devido
à quantidade de armadura do overlay. A respectiva força nas armaduras devido a esta
tensão na interface é de 600kN, cujo momento ≈ I . 0,9. é de 178,2kN,
correspondendo uma força , ilustrada na Fig. 22, de 509kN.
Deve garantir-se uma armadura na zona do apoio que resista às tracções devido ao
efeito do esforço transverso. A mesma corresponde a I,+~ E 0,5. %. "G(, ou seja
para um %$8 de 368kN, resulta um incremento de força de 329kN, e uma área de
29
armadura respectivamente de 7,6cm2, portanto verificada na armadura longitudinal
presente no apoio de 4Ø16 (8,04cm2).
Devido à macro-rugosidade bastante pronunciada, como se pode observar na Fig. 23,
realizada de forma análoga à da laje com recurso a ponteiro de aço e por percussão, a
quantificação da tensão de corte longitudinal resistente, de acordo com a Eq. 4.1 do
Eurocódigo 2, considerou-se uma superfície indentada, portanto coeficiente da
componente de adesão E 0,4.
&8 E .
fm,
(4.1)
Fig. 23 - Tratamento de superfície com ponteiro de aço e resultado final
Para o valor de * de 2,6 MPa considerado, resulta uma tensão resistente na
interface de 1,04 MPa. Ou seja é expectável que a tensão na interface seja
substancialmente inferior à considerada de 2 MPa.
O sistema de ensaio é o ilustrado na Fig. 24, onde se pretende experimentalmente
analisar as assunções enunciadas, consistindo o sistema de ensaio num modelo de
viga reforçado à flexão por meio de uma camada de betão adicionada na zona
traccionada da mesma. As condições de fronteira são garantidas por meio de varões
ancorados à laje do laboratório e o carregamento realizado no sentido ascendente
traccionando a face reforçada da viga. A medição dos deslocamentos foi realizada com
recurso a deflectómetros ao longo do vão da viga, inclusive junto das extremidades, de
modo a contabilizar qualquer rotação de corpo rígido em torno do apoio.
30
Fig. 24 - Sistema de ensaio de vigas à flexão
31
4 ENSAIOS DE PUNÇOAMENTO DE LAJES
4.1 Levantamento das características geométricas das lajes
Os modelos de laje a reforçar consistiram em elementos de dimensão em planta
2,30x2,30m, e 15cm de espessura. Devido a não existir projecto destes modelos de
laje, foi necessário fazer um levantamento tanto do betão existente, como das
armaduras instaladas, tendo-se recorrido para o primeiro caso a um magnetómetro
Hilti Ferroscan PS200, e no segundo a um esclerómetro ou martelo de Schmidt.
O levantamento das armaduras com recurso a magnetómetro foi realizado através de
quatro medições do tipo Imagescan®, que consiste na avaliação da distribuição das
armaduras numa grelha de referência colocada sobre o elemento de betão a avaliar.
Posteriormente foi realizado um varrimento das armaduras ao longo dessa grelha,
como se ilustra na Fig. 25 (a), e posteriormente exportados esses dados de modo a se
determinar de que armadura se trata, respectivo espaçamento e recobrimento.
28
30
30
28
26
28
30
32
32
,,,é8~ = 29,3
ff,
fo
= 30>?
E 16>?
f,
= 24>?
Fig. 25 – Magnetómetro para levantamento das armaduras no seio da laje e índice
esclerométrico
32
Este levantamento permitiu concluir que se tratava de armadura superior Ø16//0,10m,
com recobrimento de ±49mm, permitindo assumir uma altura útil da laje de 0,085m.
Como caracterização prévia do betão, com recurso a um esclerómetro, foram
realizadas dez medições em cada um dos nove pontos considerados, tendo sido
determinada uma resistência média à compressão em cubos * E <=., e
respectivamente em cilindros * E <=., tendo permitido caracterizar o betão
como um C16/20.
4.2 Pré-dimensionamento
Com estes dados foi possível estimar a carga de colapso para a laje original, através
da Eq. 5.1, considerando a altura útil de 0,085m, resultando um coeficiente E +
j

≈ , , uma percentagem geométrica de armadura =
∅//,*
,
≈ , ¡%, a
resistência à compressão do betão em cilindros de 24MPa, resulta numa tensão de
£-, = , ¡<=., ao longo do perímetro de referência ¤ = , ¡*, e numa carga de
colapso de 278,4kN.
Os modelos de laje a considerar para os ensaios de punçoamento foram prédimensionados com as premissas de:
•
Aumentar a capacidade resistente da laje aos esforços de flexão e
punçoamento;
•
Ductilizar a rotura por punçoamento;
•
Garantir a transmissão de esforços na interface, através do tratamento da
superfície.
Como espessura mínima da nova camada de betão a adicionar consideraram-se os
limites regulamentares e recomendados de outros trabalhos, quanto a espaçamento e
recobrimento de armaduras. Foram determinados valores mínimos de recobrimento de
30mm, espessura mínima de betão entre as armaduras e a interface de um diâmetro
da respectiva armadura, tanto para as armaduras do substrato (∅ →5 ** →
**), como para as da nova camada de betão (∅ →5 **), como ilustrado na
Fig. 26. Para a laje em estudo, foi considerada uma espessura da nova camada de
33
betão de 90mm, correspondendo à espessura final da laje reforçada de 210mm,
prendendo-se a mesma com a premissa de manter a esbelteza constante entre
¥
modelos de laje ( =
¦
, /,
,
≈ ), onde 1,08m é a distância do centro do pilar aos
pontos de ancoragem do mecanismo de reacção, e 0,22 corresponde a ±1/5 do vão,
caso este tivesse continuidade), correspondendo o limite à laje original (150mm) e
espessura mínima de overlay pré-determinada (60mm).
Fig. 26 - Espaçamentos mínimos que condicionam a espessura mínima da camada
do overlay
O tratamento da superfície foi realizado com recurso a um ponteiro, de modo análogo
aos ensaios de BCO unidireccional, sendo esta uma das técnicas para tratamento de
superfície que mais rugosidade confere ao substrato.
Devido à condicionante do recobrimento excessivo (±50mm) optou-se por demolir
30mm do mesmo, com uma tolerância de ±5mm, de modo a garantir o recobrimento
mínimo das armaduras do substrato e nunca as atingindo, como solução de reparação
de uma estrutura danificada por erros de concepção ou de projecto. Para o efeito, e
para controle da profundidade, foram abertos rasgos na superfície da laje com 35mm
de profundidade, ou seja, limite máximo de profundidade de demolição do
recobrimento, ilustrados na Fig. 27.
34
Fig. 27 - Rasgos de 35mm de profundidade no recobrimento
A mesma solução permitiu controlar a profundidade da demolição, bem como facilitar o
destacamento de pedaços de betão durante a mesma, resultando o padrão em
mosaico ilustrado na Fig. 28. Recomenda-se o uso deste método para controle de
profundidade de demolição por meios mecânicos de percussão, de modo a evitar
também que se atinjam as armaduras do substrato. O aspecto geral do substrato após
abertura dos rasgos e a respectivo exemplo de demolição pode ser observado na
figura.
Fig. 28 - Padrão de mosaico e início de demolição
O aspecto final da superfície do substrato é o ilustrado na Fig. 29, sendo possível
observar a grande rugosidade inerente ao método na figura à direita.
35
Fig. 29 - Aspecto final da laje e pormenor da superfície
Foi feito o levantamento da rugosidade associada a esta solução através do uso de um
medidor de distância laser, com precisão superior à ordem de grandeza da rugosidade.
O método utilizado pode ser observado na Fig. 30, onde se ilustra uma unidade de
medição Hilti PD 28, a uma distância superior a 100mm da superfície, garantindo a
maior precisão e menor dispersão de resultados.
Fig. 30 – Levantamento da rugosidade com recurso a medidor laser
36
[]
Fig. 31 - Levantamento da rugosidade do substrato (Laje L1)
Foi possível então caracterizar a superfície através de uma rugosidade média de
10mm, tendo uma diferença máxima entre as saliências mais reentrantes e mais
protuberantes de 23mm.
O betão da camada de reforço, de modo a conferir a regra de pelo menos uma classe
resistente acima do betão do substrato, foi determinado como sendo da classe C25/30,
tendo sido caracterizado o mesmo no dia do ensaio, possuindo uma resistência média
em
cubos
de
42,8MPa,
e
respectivamente
34,3MPa
em
cilindros,
valores
característicos de um betão daquela classe resistente.
As armaduras desta camada foram determinadas como sendo equivalentes às que
constam do projecto original, ou seja, como solução de reforço, pretende corrigir
eventuais erros de concepção, e neste caso o erro consistia em excesso de
recobrimento, tendo-se optado por armaduras ∅//, ¡* de aço A500, cuja área
verifica
a
original
∅//, *
(, § 5 , * /*),
verificando
ainda
espaçamentos e recobrimentos mínimos como referido em cima.
As mesmas foram instrumentadas com recurso a extensómetros, ilustrados na Fig. 32
na sua localização na laje à esquerda, e em pormenor à direita, de modo a permitir
37
monitorizar a evolução da extensão, e correspondente deformação das armaduras,
segundo a maior altura útil.
Fig. 32 - Instrumentação das armaduras da laje a meio vão
A colocação dos extensómetros consistiu na colagem dos mesmos, devido à simetria
da laje, do varão mais ao centro, e os três varões seguintes para um dos lados da laje,
segundo o esquema da Fig. 33.
Fig. 33 - Localização dos extensómetros nas armaduras da laje
O aumento da capacidade foi quantificado recorrendo à equação que consta do
Eurocódigo 2 [8] para o cálculo da capacidade resistente de uma secção ao
punçoamento, considerando o monolitismo da secção composta de betão armado e
sem armadura específica de punçoamento. O coeficiente de segurança do betão foi
38
desconsiderado devido a se estar num ambiente controlado de ensaio e se conhecer
as características do betão em termos de valores médios, considerando a altura útil de
0,175m, resultando um coeficiente = + j
de armadura =
∅//,¡*
,¡

≈ , ¡ uma percentagem geométrica
≈ , %. Quanto à resistência à compressão do betão,
reside neste parâmetro a maior distinção entre os dois betões que compõem a secção.
A interface situa-se acima da linha neutra da secção, situada a 106,5mm do fundo da
secção e quantificada na Eq. 5.1, pelo que toda a zona comprimida é composta pelo
betão do substrato, sendo portanto passível de se admitir na referida equação do
Eurocódigo um valor de resistência à compressão do betão em cilindros de 24MPa.
¨ =
.
ℎI l©
ℎ©
2 + . ℎ . ª 2 + ℎI « . i/I + i+⁄¬ . HPI,~ . + PI,I . I:¬ + PI,$ . mm J
(5.1)
. ℎI + . ℎ . i/I + i+⁄¬ . HPI,~ + PI,I + PI,$ J
Onde i/I é o coeficiente de homogeneização do betão do overlay com o do substrato,
i+⁄¬ o mesmo coeficiente para a relação entre o aço das armaduras e o mesmo betão,
estando os restantes parâmetros ilustrados na Fig. 34.
Fig. 34 - Parâmetros geométricos da secção reforçada
Como o problema de rotura por punçoamento não é puramente de compressão, será
também passível de se admitir a resistência à compressão do betão em cilindros
referente à nova camada de betão, de 34,3MPa. Outra aproximação, que concilie as
39
referida em cima, prende-se com a consideração de um betão de resistência
equivalente aos anteriores, ponderada pela percentagem geométrica do betão de cada
camada, resultando um valor de resistência à compressão do betão em cilindros de
28,4MPa, de acordo com:
f,,®
=
f,,I . ℎI
+ f,, . ℎ
ℎmm
(5.2)
Tomando as três assunções referidas, a capacidade resistente da laje reforçada é
prevista através das aproximações:
Tab. 5 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje
Betão substrato
Betão overlay
Crd,c
0,18
k
2,07
Betão equivalente
(100ρ
ρfcm)1/3
3,06
3,45
3,24
Vrd,c
1,14 MPa
1,28 MPa
1,21 MPa
3,00m
u1,1
Vr,1
598,6 kN
674,0 kN
633,1 kN
Os casos referidos em cima são considerados admitindo o monolitismo da secção. Se
se admitir a interacção nula da secção tem-se um caso particular de duas lajes a serem
solicitadas por esforços de punçoamento, em que a camada do substrato carrega a do
overlay, segundo o perímetro de referência da primeira.
Deste modo, tem-se duas camadas, a do substrato com 12cm e o overlay com 9cm,
cujo perímetro de referência da primeira é determinado com base na dimensão do pilar,
e o da segunda com base no primeiro, como se demonstra:
40
c,x E 2. G ! ( ! 4. ¯. I:¬
(5.3)
c,c E c,x ! 4. ¯.
(5.4)
Tomando estas considerações, tem-se uma capacidade resistente final de:
Tab. 6 - Estimativa da capacidade resistente ao punçoamento da laje sem
interacção entre camadas
Substrato (12cm)
Overlay (9cm)
0,18
Crd,c
k
2,53
3,00
(100ρ
ρfcm)1/3
3,84
5,24
Vrd,c
1,75 MPa
2,83 MPa
u1,0 / u1,1
1,87m
2,50m
Vr,0 / Vr,1
278,4 kN
352,9 kN
Vr,total
631,3 kN
O que significa que a resistência total da laje apenas é conseguida garantindo a
ancoragem das extremidades ao levantamento das mesmas, para que a camada do
overlay não destaque precocemente, e acompanhe o carregamento da laje até à rotura.
De modo a garantir o bom comportamento da nova camada de betão à retracção, foi
estimada a respectiva tensão longitudinal de corte para esta solicitação, segundo [15].
Esta aproximação consiste na contabilização da diferença de retracção das duas
camadas, que origina uma força , ilustrada na Fig. 35 e quantificada na equação:
E GF 1 F°±² (. Q . P
(5.5)
Fig. 35 - Esforços resultantes da diferença de retracção entre o substrato e o
overlay
41
Esta força considera na diferença da retracção, que a camada do substrato retrai
simultaneamente com o overlay, metade desta. Para a retracção a longo prazo
considerou-se um valor padrão de , ‰ na camada do overlay e metade para o
substrato. O valor do módulo de elasticidade do overlay Q foi de 31GPa e a área P
corresponde aos 90mm e considerando a secção por metro linear, resultando uma
força de 558kN, e respectivo momento de 57,7kNm/m, ilustrado na Fig. 35, cujo braço
consiste na distância entre a linha neutra e o centro geométrico da camada do overlay.
Este valores permitem determinar a força actuante ao nível da interface, quantificada
para a secção homogeneizada, em flexão composta, por:
E .
PI:¬
1 >.
Pmm
(5.5)
Onde ´µ E , × ** é a área total da secção composta homogeneizada,
· E , × ** o momento estático da área acima da linha neutra da secção
total (homogeneizada) e ¸ E , × ** a respectiva inércia da mesma secção.
A força resultante ao nível da interface é então de 307kN, que corresponde a uma
tensão de 1,3 MPa. Esta tensão é determinada segundo a Eq. 5.6, onde E
H1 1 J⁄^, e ^ o coeficiente de fluência, correspondente a 2,5.
&E
2. .
3. ℎ
(5.6)
No final foi determinado o modelo de laje a ensaiar, como o esquema que consta da
Fig. 36.
42
?
>ℎ
#2∅10//0,10
A
A
b
P − P
#2Ø10//0,075m
Furo
Fig. 36 - Esquema em planta e corte transversal da laje reforçada
43
4.3 Ensaio de punçoamento da laje
O esquema adoptado para a laje a ensaiar, ilustrado na Fig. 38, pretende da forma
mais homogénea possível caracterizar o comportamento de uma laje fungiforme
solicitada por esforços de punçoamento, tendo-se distribuído uniformemente os furos
correspondentes aos pontos de fixação da laje, fazendo ângulos de 45º entre eles, e
distribuído os deflectómetros ao longo de duas direcções, de modo a melhor
caracterizar a deformação da laje, como ilustrado na Fig. 37.
?
Fig. 37 - Distribuição dos pontos de fixação e elementos de medição em planta
Após definido o modelo de laje a ensaiar, procedeu-se à preparação e montagem de
todo o sistema de ensaio de punçoamento da laje, consistindo o mesmo na laje
apoiada no topo de um macaco hidráulico ENERPAC RRH-1006, e fixa à laje de
reacção do laboratório por meio de um sistema de perfis metálicos suspensos por
monocordões de aço à laje a ensaiar, e fixos à primeira por intermédio de varões
dywidag de 40mm de diâmetro, como esquematizado na Fig. 38.
44
b
P − P
Fig. 38 - Sistema de ensaio punçoamento da laje
O mesmo sistema está ilustrado de várias perspectivas na Fig. 40, onde se pode
observar a aplicação prática do esquema em cima. Na mesma figura, é possível
observar os sistemas de medição de força e deslocamento, respectivamente por
intermédio de oito células de carga (TML CLC-300KNA (300kN, 1,5mV/V), TML CLC200KNA (200kN, 1,5mV/V) e TML KC-20M (1,555mV/V) e treze deflectómetros TML
CDP-100 (5mV/V), de 100mm de curso máximo, dispostos segundo duas direcções na
laje, segundo o esquema da Fig. 39, de modo a contabilizar as deformações segundo a
maior e menor altura útil das armaduras do reforço.
Fig. 39 - Disposição dos deflectómetros na superfície da laje
45
Fig. 40 - Perspectivas do sistema de ensaio
A condicionante principal da colocação dos deflectómetros prendeu-se com o perímetro
de controlo da fenda de punçoamento que se pretende caracterizar, tendo-se
considerado segundo o Eurocódigo 2 [8] que esta atinge a superfície da laje a uma
distância 2d (≈
≈0,35m) do pilar. Deste modo, colocaram-se deflectómetros a uma
distância 1,25d (≈
≈0,215m) e a 2,5d (≈
≈0,425m), para melhor caracterizar esta zona, e
deflectómetros a 0,625m de modo a identificar a rotação de corpo rígido fora do
perímetro de controlo da laje, de acordo com o esquema da Fig. 41.
46
Fig. 41 - Pormenor localização de deflectómetros
O ensaio foi realizado através de sucessivos incrementos de carga, por meio de uma
unidade de controlo de pressão hidráulica electrónica WALTER+BAI PKNS 19 D,
tendo-se observado em cada paragem a evolução da deformação e padrão de
fendilhação da laje, até à rotura. Após esta, carregou-se a laje em regime de póscolapso de modo a quantificar a percentagem da carga de rotura que a laje consegue
mobilizar para além daquele patamar.
A leitura de toda a instrumentação mencionada foi realizada com recurso a quatro
módulos Datalogger de conversão de sinal HBM Spider 8, e respectivo software de
processamento de dados CATMAN 5.0.
4.4 Análise de resultados – Laje L1
Após a realização do ensaio de punçoamento da laje, e respectivo carregamento em
regime de pós-rotura, foi possível caracterizar o comportamento da mesma, através de
vários elementos ilustrativos da relação entre a carga e a deformação, e os esforços
instalados nas armaduras e respectiva deformação das mesmas, estando ilustrado na
Fig. 43 o especto visual da laje após rotura por punçoamento.
Devido ao confinamento das armaduras ao longo do comprimento de amarração nas
extremidades da laje, não houve o levantamento da extremidade da camada de reforço
47
como sucedeu nos ensaios de BCO unidireccional, estando um exemplo da rotura de
uma viga reforçada com a técnica de BCO ilustrado na Fig. 42. Este facto pode não
caracterizar uma situação real, dado que apenas em determinadas circunstâncias
haverá cargas suficientes e suficientemente bem distribuídas para causar um
confinamento uniforme das armaduras.
Fig. 42 - Rotura de um elemento de betão armado reforçado com a técnica de
BCO
Fig. 43 - Aspecto da laje após rotura por punçoamento (655kN)
A rotura do modelo ocorreu para uma carga de 655kN, tendo sido de natureza frágil,
característica do punçoamento de uma laje, mas devido ao facto de se tratar de uma
secção composta, de duas camadas, a mesma foi ductilizada devido a um ligeiro
desfasamento do punçoamento do substrato, e consecutivamente do overlay. Em
regime de pós-colapso, a laje continuou a ser carregada, tendo atingido uma carga
48
residual máxima de 357kN, correspondente a aproximadamente 55% da carga de
rotura, estando portanto dentro de valores estipulados noutros trabalhos (Ramos [25,
26]) que estipulam uma resistência residual da ordem dos 60% da carga de rotura. O
aspecto final da laje após este carregamento pode ser observado na Fig. 44, onde se
nota o excesso de fendilhação devido ao estado avançado de carga e deformação que
se estava a atingir.
Na Fig. 45 pode-se observar o padrão de fendilhação em pormenor (esquerda), que se
assemelha ao esperado numa rotura de laje por punçoamento, e a porção de betão
destacada na face superior (direita).
Fig. 44 - Aspecto da laje após carregamento pós-colapso
Fig. 45 - Pormenor padrão de fendilhação e reentrada da chapa do pilar
49
Após a remoção de todo o sistema de ensaio e da própria laje, foi possível observar na
porção reentrante da chapa metálica do pilar pedaços de betão, consequência do
esmagamento na zona da escora junto da face do pilar, como ilustrado na Fig. 46.
Fig. 46 - Reentrada da chapa metálica e esmagamento do betão na zona da
escora
De modo a correctamente considerar as características geométricas e assunções
tomadas no pré-dimensionamento e análise de resultados, foi cortada a laje na
direcção perpendicular à maior altura útil com recurso a uma serra anelar para corte de
betão, sendo possível observar a evolução da fenda de corte ao longo da secção,
como ilustrado na Fig. 47.
Fig. 47 - Corte da laje perpendicular à maior altura útil
Do corte transversal da secção é possível observar em pormenor a propagação das
fendas ao longo da mesma na Fig. 48, nomeadamente a fenda principal que divide o
centro da laje carregado pelo pilar do resto, tendo esta porção sofrido até rotação de
corpo rígido. O facto de se ter carregado a laje em pós-colapso provocou o
esmagamento excessivo do betão na zona carregada, e o aumento da deformação
50
causou um aumento excessivo de fendilhação, que dificulta a tarefa de identificar qual
foi a fenda de corte e quais as fendas que se dispersaram ao longo da secção na
rotura.
32º
26º
Fig. 48 - Pormenor de propagação da fendilhação
É possível identificar duas inclinações desta fenda, respectivamente 26º da face do
pilar até ao overlay, seguida de uma propagação horizontal ao longo da interface,
consequência da deformação das armaduras devido ao efeito de “ferrolho”, voltando
depois a 60cm da face do pilar a propagar na diagonal até atingir a superfície da laje,
com uma inclinação de 32º. Mais uma vez, o facto de se ter carregado a laje para além
da rotura, levou a um esmagamento e fendilhação excessivos que não permite a
perfeita identificação da fenda de corte devido ao punçoamento, tanto que a geometria
dos pedaços de betão entre fendas leva a que se considere possível uma propagação
da fenda de corte segundo o alinhamento original desde a face do pilar até à superfície.
A respectiva curva carga-deformação resultante do ensaio é a ilustrada na Fig. 49
segundo a maior altura útil, onde se podem observar os vários patamares de paragem
da carga, que serviram para observar a progressão da deformação e fendilhação ao
longo do ensaio.
51
D7-D2
700
D5
D6-D3
Carga [kN]
600
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
Deslocamento [mm]
4
5
Fig. 49 - Curva carga-deformação segundo a maior altura útil
A curva representa a evolução dos deslocamentos verticais da laje, permitindo
identificar uma fase inicial linear, portanto de rigidez constante, sendo seguida de uma
perda de rigidez para uma carga de aproximadamente 250kN, correspondendo à carga
de fendilhação da laje, e correspondente deformação de 0,75mm. A partir deste ponto
a laje é carregada até à rotura, atingindo esta para uma carga de 655kN e respectiva
deformação máxima de 4,5mm.
A respectiva curva carga-deformação segundo a menor altura útil pode ser observada
na Fig. 50, onde são evidentes os mesmos patamares de paragem do carregamento,
pelas razões enunciadas em cima.
D13-D8
700
D11-D10
D12-D9
600
Carga [kN]
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
Deslocamento [mm]
4
5
Fig. 50 - Curva carga-deformação segundo a menor altura útil
52
Neste caso, a redução de carga em cada paragem é mais evidente, devido à menor
rigidez de flexão nesta direcção, consequência da menor altura útil. A quebra de
rigidez, indício de fendilhação da laje, e respectiva carga última, apresentam-se para as
mesmas cargas que na outra direcção, e respectivas deformações enunciadas em
cima.
Quando comparadas com as estimativas de carga do pré-dimensionamento, o erro foi
da ordem dos 3%, por excesso quando se considera o betão da camada do overlay e
por defeito quando se considera tanto um betão equivalente de acordo com o
enunciado no pré-dimensionamento como interacção total das duas camadas.
A respectiva deformada da laje segundo as duas direcções pode ser observada na Fig.
51, para vários patamares de carga consecutivos (50 em 50kN), estando quantificado o
valor da deformação na Tab. I . 1 dos anexos. É possível observar que a rotação se
concentra basicamente junto do pilar, consistindo a deformação essencialmente em
rotação de corpo rígido da porção de laje fora do perímetro de controlo, e portanto
depois da fenda de corte devido ao punçoamento. As mesmas são lineares desde a
face do pilar, confirmando a suposição de rotação de corpo rígido para além do referido
perímetro.
Note-se que devido a um problema na fixação do deflectómetro D4, desconsideraramse as medições do mesmo, tendo-se considerado as medições do par respectivo, D5.
53
*.¾µ¼½7½6½5½1½5½3½2
*º»µ¼½13½12½11½1½10½9½8
Deslocamentos [mm]
-1000 -800
0
800
1000
1
2
3
4
5
50 kN
400 kN
100 kN
450 kN
-1000 -800
0
Deslocamentos [mm]
Distância ao centro da laje [mm]
-600 -400 -200
0
200 400 600
150 kN
500 kN
200 kN
550 kN
250 kN
600 kN
300 kN
650 kN
-600 -400 -200
0
200 400 600
800
350 kN
MÁX
1000
1
2
3
4
5
50 kN
400 kN
100 kN
450 kN
150 kN
500 kN
200 kN
550 kN
250 kN
600 kN
300 kN
650 kN
350 kN
MÁX
Fig. 51 - Deformada da laje segundo as direcções da maior e menor altura útil
54
Rentabilizando o facto de se efectuar a medição dos deslocamentos em duas
direcções, aproximou-se a deformada da laje em três dimensões, recorrendo a um
método estatístico denominado de Inverso da Distância, tratando-se este método
basicamente numa média ponderada, que consiste numa interpolação determinística
que calcula o valor a estimar a partir de valores próximos, atribuindo pesos a cada valor
de acordo com a distância ao valor a estimar. É calculado com base na Eq. 5.7, onde é o valor a estimar, |~ os valores na vizinhança, ½~ a distância desses pontos ao ponto
a estimar.
`
`
~Àc
~Àc
|~
1
E ¿ Á¿
½~
½~
(5.7)
Tal permitiu que ao apenas se ter os deslocamentos segundo os alinhamentos
principais da laje, se estimasse os restantes e permitisse obter a deformada total da
laje, ilustrada na Fig. 52, para três patamares de carga e na rotura.
Fig. 52 - Deformada tridimensional – Laje L1
55
Os
extensómetros colocados nos
quatro
varões,
como
enunciado no pré-
dimensionamento permitiram caracterizar a evolução das extensões nas armaduras de
acordo com o aumento da carga. Os mesmos, dispostos do varão central para uma das
extremidades, na armadura de maior altura útil, foram colocados dois em cada varão
diametralmente opostos, de modo a desconsiderar deformação de flexão das
armaduras.
A respectiva curva carga-extensão pode ser observada na Fig. 53, onde se denota o
patamar referente à fendilhação e redução de rigidez identificados nas curvas cargadeslocamento, para uma carga de aproximadamente 250kN, portanto verificando o
comportamento das referidas curvas. A extensão máxima verificada nas armaduras foi
de 1621,4x10-6m/m para o extensómetro E3, situado a 20cm do eixo do pilar, não
tendo portanto nenhuma das armaduras atingido a cedência para a carga de rotura da
laje.
700
Carga [kN]
600
500
400
300
200
100
0
0
500
E1
1000
1500
Extensão [x10-6]
E2
E3
2000
2500
E4
Fig. 53 - Curvas carga-extensão
Na Fig. 54 estão ilustrados os níveis das extensões nas armaduras para os mesmos
patamares de carga da deformada da laje, sendo possível observar a extensão quase
idêntica nos extensómetros E1, E2 e E3, com ligeiro aumento do último para cargas
acima dos 500kN, e o comportamento particular do extensómetro E4, que sofre um
aumento repentino de valor a partir da carga de fendilhação da laje de 250kN.
56
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2500
Extensão [x10-6]
2000
1500
1000
500
0
50 kN
400 kN
100 kN
450 kN
150 kN
500 kN
200 kN
550 kN
250 kN
600 kN
300 kN
650 kN
350 kN
MÁX
Fig. 54 - Extensão nas armaduras para diferentes patamares de carga
Quanto à tensão mobilizada na interface, considerando a evolução do esforço
transverso a partir do pilar, ao longo da laje, considerando que este se dispersa como
numa laje circular pela relação da Eq. 5.8, está ilustrado na Fig. 55 o desenvolvimento
da tensão longitudinal de corte na interface, nos pontos onde se efectuou a medição
dos deslocamentos (1,25d, 2,5d e 0,625m), onde E % ⁄(2,30.2,30) [hL⁄l ].
Â$ E −
(¯ l − 2,30.2,30)
2¯
(5.8)
57
A mesma tensão é quantificada pela fórmula que calcula a tensão longitudinal de corte
para uma secção fendilhada, & E Â$ ⁄Ã E Â$ ⁄(0,9. ).
2,0
Tensão [MPa]
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
1,0
1,25d
2,0
3,0
Deslocamento [mm]
2,5d
4,0
5,0
0,725
Fig. 55 - Curvas tensão-deslocamento na interface
Observando as curvas ilustradas na figura, pode-se concluir que a zona condicionante
para a tensão longitudinal de corte é junto do pilar, com maior ênfase para a distância a
1,25d do mesmo. Nesta distância é atingido o valor máximo de 1,98MPa, reduzindo a
partir deste para valores da ordem de 1,00MPa a 2,5d, e 0,60MPa a 0,725m.
Comparando com os valores obtidos nos ensaios de BCO unidireccional de 1,03MPa,
com semelhante tratamento de superfície, é expectável que ocorra dessolidarização da
interface até aproximadamente 2d do pilar, sendo apenas a partir deste que se garante
a ancoragem da camada do overlay, e o respectivo incremento de carga.
Conhecendo o desenvolvimento da tensão na interface é possível ilustrar graficamente
a mesma, como na Fig. 56, onde se pode observar exactamente o valor de
aproximadamente 2,0MPa a 2d do pilar, e o aumento súbito desta com a aproximação
ao pilar.
58
Tab. 7 - Valores da tensão para vários patamares de carga
1,0m
50
150
250
350
450
550
650 MÁX
0,02 0,06 0,10 0,14 0,18 0,23 0,27 0,27
0,725m 0,05 0,14 0,24 0,34 0,43 0,53 0,62 0,63
τ [MPa]
Tensão Longitudinal de Corte
Carga [kN]
-1000 -800
0
2,5d
0,08 0,24 0,40 0,56 0,72 0,89 1,05 1,05
2d
0,13 0,40 0,67 0,94 1,20 1,47 1,74 1,75
1,25d
0,15 0,45 0,76 1,06 1,36 1,66 1,96 1,98
Pilar
0,50 1,51 2,52 3,51 4,52 5,53 6,53 6,58
-600 -400 -200
0
200 400 600
800
1000
Tensão [MPa]
1
2
3
4
5
6
7
50 kN
400 kN
100 kN
450 kN
150 kN
500 kN
200 kN
550 kN
250 kN
600 kN
300 kN
650 kN
350 kN
MÁX
Fig. 56 - Desenvolvimento da tensão longitudinal de corte ao longo da laje
Na figura pode-se observar que para distâncias superiores a 2,5d do pilar, a tensão
máxima de corte na interface é inferior a 1,0MPa para a carga de rotura da laje. Logo, e
considerando os resultados dos ensaios de BCO unidirecional, deve-se considerar que
apenas a partir deste limite, se mobiliza uma tensão resistente suficiente, que permite
evitar uma rotura precoce da interface.
59
5 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS
Como conclusões preliminares deste trabalho pode retirar-se que o sistema de reforço
de lajes fungiformes à flexão e ao punçoamento com recurso a adição de uma nova
camada de betão funciona, tendo representado um incremento na capacidade
resistente das secções significativo, e dependente da qualidade da ligação entre os
dois materiais. Neste âmbito, o tratamento da superfície é condicionante, tendo a
solução adotada de ponteiro de aço consistido numa opção válida quando se pretende
tratar a superfície para adicionar nova camada de betão, a solicitar por esforços de
corte longitudinal devido à deformação sofrida.
O incremento da capacidade resistente pôde ser comparado com uma solução
considerando a secção monolítica, com interação total das duas camadas, tendo
apresentado apenas diferenças marginais de 3% quando comparado com esta.
O trabalho da Dissertação de Mestrado contribuiu positivamente para este trabalho,
servindo as ilações retiradas em termos de tratamento de superfície e interação de
camadas para a parametrização dos ensaios de punçoamento de lajes. Permitiu ainda
identificar uma condicionante inerente à solicitação de tração nas extremidades que
causa o levantamento destas, não tendo sido permitido no caso do ensaio de
punçoamento da laje, dado que as armaduras tinham continuidade até às extremidades
da mesma, tendo sido confinadas pelo sistema de reação do ensaio.
Como elementos a analisar em trabalhos futuros, será a dessolidarização das
armaduras da camada de reforço das extremidades, dado o sistema de reação gerar
esforços de compressão na extremidade das armaduras e promover o confinamento e
a ancoragem destas, que pode não acontecer na realidade. Esta alteração carece de
maior desenvolvimento, dado que a distância a que as armaduras são interrompidas
condiciona o comprimento de amarração destas, devendo portanto ser analisados os
casos em que se varia a distância ao pilar onde se interrompem as mesmas, mantendo
os restantes parâmetros constantes.
Como elementos a analisar em trabalhos futuros, será a distância a que ocorre a
dessolidarização das armaduras da camada de reforço das extremidades, dado o
sistema de reação gerar esforços de compressão na extremidade das armaduras e
promover o confinamento e a ancoragem destas, que pode não acontecer na realidade,
60
e a inclusão de conectores de corte na interface dos dois betões, dado que potenciam
e ductilizam a ligação, apresentando vantagens mecânicas, mas carecendo também de
uma análise económica da solução.
A primeira carece de maior desenvolvimento, dado que a distância a que as armaduras
são interrompidas condiciona o comprimento de amarração destas, devendo portanto
ser analisados os casos em que se varia a distância ao pilar onde se interrompem as
mesmas, mantendo os restantes parâmetros constantes, e a segunda está validada
como potenciadora da ligação entre dois betões e constitui valor científico a análise da
mesma.
61
6 AGRADECIMENTOS
Este trabalho foi elaborado no âmbito do projeto FLAT - comportamento de lajes
fungiformes sujeitas a ações cíclicas e sísmicas (PTDC/ECM/114492/2009), com o
apoio da fundação para a ciência e tecnologia - ministério da ciência, tecnologia e
ensino superior.
Este projeto sobre o Comportamento de Lajes Fungiformes sob a Ação de Cargas
Gravíticas e Sísmicas deu já origem a várias publicações [25-26,35-59], servindo estas
de meio de divulgação da investigação realizada.
62
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68
8 ANEXO I
Tab. I . 1 - Valores da deformada para vários patamares de carga (L1)
(maior d)
(menor d)
Deslocamentos [mm]
Deslocamentos [mm]
Carga [kN]
50
100 150 200 250
300 350 400 450 500 550 600 650 MÁX
D7
0,14 0,45 0,61 0,77 0,83 1,07 1,47 1,91 2,34 2,82 3,38 3,81 4,37 4,61
D6
0,11 0,35 0,47 0,58 0,64 0,79 1,06 1,37 1,66 1,99 2,37 2,70 3,13 3,32
D5
0,08 0,20 0,26 0,33 0,38 0,45 0,59 0,73 0,88 1,06 1,25 1,41 1,60 1,63
D1
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
D5
0,08 0,20 0,26 0,33 0,38 0,45 0,59 0,73 0,88 1,06 1,25 1,41 1,60 1,63
D3
0,11 0,35 0,45 0,55 0,58 0,74 1,02 1,31 1,60 1,94 2,35 2,67 3,08 3,26
D2
0,14 0,45 0,61 0,77 0,83 1,07 1,47 1,91 2,34 2,82 3,38 3,81 4,37 4,61
D13
0,01 0,20 0,34 0,47 0,64 0,82 1,16 1,56 1,98 2,42 2,99 3,46 4,04 4,27
D12
0,04 0,07 0,18 0,28 0,34 0,46 0,68 0,95 1,27 1,57 2,03 2,37 2,80 3,00
D11
0,00 0,05 0,09 0,13 0,18 0,24 0,33 0,46 0,58 0,69 0,81 0,89 0,99 1,03
D1
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
D10
0,00 0,06 0,11 0,15 0,24 0,30 0,45 0,59 0,74 0,90 1,09 1,24 1,35 1,36
D9
0,00 0,13 0,20 0,28 0,40 0,51 0,76 1,03 1,29 1,59 1,98 2,29 2,69 2,89
D8
0,01 0,20 0,34 0,47 0,64 0,82 1,16 1,56 1,98 2,42 2,99 3,46 4,04 4,27
Hugo Daniel Pereira Fernandes
I.1