Diagrama extremos e quartis Excel 2007

Laboratório de Estatística I – análise inicial de dados
Gráfico de quantis dos pesos dos leitões
12
peso dos leitões
11
10
9
8
7
6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
quantis
Os dados desta amostra apresentam-se com espaçamentos regulares entre as
observações ordenadas - note-se que é possível traçar uma recta ajustando os pontos
de forma razoável.
A amostra também aparenta aparenta ser simétrica no geral com, eventualmente, um
pequeno enviesamento à esquerda (ver curvatura nos pontos mais à esquerda).
1º ano Lic. Estatística Aplicada – DEIO
Marília Antunes
Laboratório de Estatística I – análise inicial de dados
tempos de vida (meses)
Grafico de quantis para os tempo de vida de
componentes electrónicas
6
5
4
3
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
quantis
Excluíndo a última observação, os dados desta amostra apresentam-se com
espaçamentos regulares entre as observações ordenadas - note-se que é possível
traçar uma recta ajustando os pontos de forma razoável.
O último valor é muito mais elevado que os restantes o que causa uma curvatura
acentuada na parte direita do gráfico. Esta tendência começa a notar-se no ponto
anterior ao último mas é neste que se manifesta claramente.
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Marília Antunes
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Exercício:
Considere os dados relativos aos tempos de vida de componentes
electrónicas e dos pesos dos leitões
• observe os histogramas que construiu para estes conjuntos de dados e verifique se
se confirmam se os aspectos revelados pelos gráficos de quantis.
• construa quadros de letras resumo para ambas as colecções. Calcule também as
letras médias e diga se aquilo que conclui relativamente à assimetria da amostra é
visível nas representações gráficas (histograma e gráfico de quantis).
1º ano Lic. Estatística Aplicada – DEIO
Marília Antunes
Laboratório de Estatística I – análise inicial de dados
Nota: recorde-se que
Profundidade = mínimo (rank ascendente, rank descendente)
Para obter os valores da profundidade sigam-se os seguintes passos:
1.Construa ao lado da coluna dos dados uma coluna com o rank ascendente (valores
1,2,…,n-1,n)
2.Duplique essa coluna e ordene-a por ordem descendente, obtendo-se assim a
coluna com os ranks descendentes (valores n,n-1,…,2,1)
3.Crie uma terceira coluna em que cada elemento é igual ao mínimo dos valores das
colunas dos ranks ascendente e descendente
1º ano Lic. Estatística Aplicada – DEIO
Marília Antunes
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Diagrama de extremos e quartis:
Trata-se de uma representação gráfica muito simples e de fácil construção mas muito
elucidativa ao realçar a informação contida nos dados no que diz respeito à simetria e
variabilidade.
Para a sua construção é necessário calcular apenas
• mínimo e máximo
• mediana
•1º e 3º quartis
x(1)
Q0.25
Q0.5
Q0.75
x(n)
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No Excel seguem-se os seguintes procedimentos:
1. construir uma lista com 1º quartil, Mínimo, Mediana, Máximo e 3º quartil
(é
importante respeitar esta ordem). Colocar esta lista numa coluna.
2. colocar, numa coluna adjacente, à direita desta, os valores correspondentes a estas
medidas
3. seleccionar no menu dos gráficos a opção Gráfico de linhas com marcadores
4. indicar que as séries se encontram nas linhas (BLD e opção Séries de dados)
5.Obtido o gráfico é necessário formatá-lo. Em versões mais antigas de Excel, com o
rato sobre um dos pontos do gráfico, premir o BLD e escolher Format Data Series ; em
Options escolher High-low lines e Up-down bars; formatar convenientemente usando as
opções de Gap width. No Excel 2007, escolher Barras para Cima/Baixo do submenu
Análise do menu Esquema, tendo o gráfico seleccionado. Formatar convenientemente
para obter a figura pretendida.
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Passos 1 e 2:
Construir o quadro das medidas necessárias. Usar para isso as funções específicas do Excel
Passo 3:
Seleccionar os dados e construir um gráfico de linhas com símbolos
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Este é o resultado: um gráfico em que os valores das medidas são considerados
como os valores de uma série (disposta em coluna).
Como o que se pretende é que estes valores apareçam alinhados verticalmente, é
necessário que sejam tomados como o único valor de 5 séries contendo cada uma
apenas um ponto.
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Passo 4:
Indicar que as séries se encontram nas linhas
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O resultado é um gráfico de pontos com a mesma abcissa e ordenadas
correspondentes às medidas 1º quartil, mínimo, mediana, máximo e 3º quartil.
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Passo 5:
Formatação do gráfico usando Excel 2007.
No menu
Esquema,
submenu
Análise,
seleccion
ar Barras
para
Cima/Bai
xo.
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Agora é necessário trabalhar esteticamente o gráfico. Este trabalho inclui
• escolher uma escala conveniente
• uniformizar símbolos ou cores
• decidir sobre a transparência ou não da caixa (uma caixa não transparente implica
a ocultação do símbolo da mediana)
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Marília Antunes
Laboratório de Estatística I – análise inicial de dados
Neste gráfico optou-se por uniformizar a cor. As linhas unindo o mínimo ao primeiro
quartil e o 3º quartil ao máximo foram construídas com a opção Barras de Erro do
submenu análise, devidamente personalizadas.
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Esta representação evidencia particularmente aspectos relacionados com a
variabilidade e simetria dos dados.
As leituras aqui feitas devem ser complementadas com as feitas a partir de outras
representações gráficas tais como histograma e gráfico de quantis.
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Gráfico de quantis dos pesos dos leitões
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p e s o d o s le itõ e s
11
10
9
8
7
6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
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quantis
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