Integrais de funções contendo um trinômio do 20 grau irredutível

Integrais de funções contendo
um trinômio do 20 grau irredutível
• Integrais dos tipos
A=0
• O método do cálculo destas integrais
consiste em transformar o trinômio
ax2 + bx + c numa soma ou diferença de
quadrados.
I =
1
dx
dt
=
ò
ò 2
2
a æ
t ± k
b ö
D
çx+
÷ ±
2a ø
è
4a 2
2
Integrais dos tipos
A¹0
• O método do cálculo destas integrais
consiste em transformar o binômio AX + B
na derivada do trinômio ax2 + bx + c.
A
Ab
( 2 ax + b ) +B
Ax + B
2a
2a
=
ax 2 + bx + c
ax 2 + bx + c
Integrais Imediatas de tabela
ò
dx
ò
ò
2
a
- x
dx
- x
2
a
dx
x
2
æ x ö
ç
÷ + c
è a ø
= arcsen
æ x ö
ç
÷ + c
è a ø
dx
ò
ò
+ x
2
a
1
=
arctg
a
- a
2
2
dx
x
2
± a
2
2
2
=
=
1
a + x
ln
+ c
2a
a - x
1
2 a
(
ln
= ln x +
x - a
x + a
x
2
± a
+ c
2
)+
c