tcc_versao final - Biblioteca Orlando Teixeira On-line

Transcrição

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E
TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
FELIPE MENDONÇA GURGEL BANDEIRA
APLICAÇÃO DE UM MODELO DE LOCALIZAÇÃO PARA
OTIMIZAR O FLUXO REVERSO DE PNEUS INSERVÍVEIS NO
OESTE POTIGUAR
MOSSORÓ - RN
2011
OESTE POTIGUAR
Monografia apresentada a Universidade Federal Rural do
Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências
Ambientais e Tecnológicas para a obtenção do título de
Bacharel em Engenharia de Produção.
Orientador: Prof. Ms. Breno Barros Telles do Carmo.
MOSSORÓ - RN
2011
Ficha catalográfica preparada pelo setor de classificação e
catalogação da Biblioteca “Orlando Teixeira” da UFERSA
B214a Bandeira, Felipe Mendonça Gurgel.
Aplicação de um modelo de localização para otimizar o
fluxo reverso de pneus inservíveis no oeste potiguar / Felipe
Mendonça Gurgel Bandeira -- Mossoró, 2011.
103f.: il.
Monografia (Graduação em Engenharia de Produção) –
Universidade Federal Rural do Semi-Árido.
Orientador: Prof°. Ms. Breno Barros Telles do Carmo
1.Reciclagem de pneus. 2.Modelos de localização de
facilidades. 3.Logística reversa. I.Título.
CDD: 629.2482
Bibliotecária: Keina Cristina Santos Sousa e Silva
CRB15 120
OESTE POTIGUAR
Monografia apresentada a Universidade Federal Rural do
Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências
Ambientais e Tecnológicas para a obtenção do título de
Bacharel em Engenharia de Produção.
APROVADA EM: ____/____/_______
BANCA EXAMINADORA
Prof. Ms. Breno Barros Telles do Carmo (UFERSA)
Presidente
Prof. D.Sc. Eric Amaral Ferreira (UFERSA)
Primeiro Membro
Prof. Ms. Fábio Francisco da Costa Fontes (UFERSA)
Segundo Membro
DEDICATÓRIA
Aos meus amados pais, Epitácio e Nara.
AGRADEDIMENTOS
À Deus, pelo dom da vida e pela minha saúde e de minha família.
À minha mãe, Nara, pelo seu empenho à minha criação e formação profissional.
Aos meus avós paternos, Epitácio Bandeira e Elsamira Bandeira, e meus avós
maternos, Eliezer Gurgel (Dadá) (in memorian) e Maria Evanir Mendonça (Evinha), pelo
amor e dedicação aos filhos e netos.
À Karen Costa, pelo seu amor, companheirismo e incentivo ao longo desses últimos
sete anos.
Ao meu irmão, Diego Bandeira, pelo apoio e amizade.
Aos meus queridos amigos, pessoas do mais alto apreço que estão sempre presentes
nos bons e maus momentos.
Aos meus colegas de turma, pela amizade e apoio durante esses últimos cinco anos.
Ao Professor e orientador Breno Barros Telles do Carmo, por sua humildade, seus
ensinamentos transmitidos, sua paciência e motivação para desenvolver este trabalho.
Ao Professor Eric Amaral Ferreira, por seus ensinamentos, contribuição para este
trabalho e por sua amizade inestimável.
À Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), pela oportunidade de estudo
e por disponibilizar a infraestrutura necessária para a minha formação.
À todos os professores que passaram e que continuam no Curso de Engenharia de
Produção da UFERSA, pelos ensinamentos e esforços empenhados no desenvolvimento do
curso.
À todos os mestres que tive ao longo da vida, pois hoje sou a soma de tudo que
aprendi.
À todos os funcionários e colegas de trabalho da UFERSA, por toda contribuição dada
à nossa instituição.
“Tenha coragem de seguir
seu coração e a sua intuição. Eles
de alguma maneira já sabem o que
você quer se tornar. Todo o resto é
secundário.”
(Steve Jobs)
RESUMO
O conceito de sustentabilidade ambiental tem apresentado uma relevância cada vez maior nas
operações de organizações públicas e privadas e influenciado os hábitos de consumo da
sociedade. Tendo em vista que na última década foram criadas legislações que visam
preservar o patrimônio ambiental através da atribuição de um conjunto de responsabilidades
entre fabricantes, importadores, distribuidores, comerciantes e consumidores, é preciso definir
formas de reduzir, reutilizar e reciclar materiais pós-consumo. Dentre esses materiais, o pneu
que não tem mais condições de ser reformado (inservível) é um item que pode ser utilizado
em uma gama de processos alternativos de reciclagem. Para viabilizar o retorno desses pneus,
é preciso utilizar ferramentas que tornem os canais logísticos reversos – instrumento
fundamental para coletar e restituir os resíduos ao setor empresarial – mais competitivos em
termos de custos e operacionabilidade tanto quanto os canais logísticos diretos tradicionais.
Uma dessas ferramentas são os Modelos de Localização de Facilidades, que visam apoiar a
decisão de localizar instalações em pontos estratégicos de acordo com as necessidades dos
interessados. Este trabalho, portanto, tem como proposta aplicar um Modelo de Localização
Capacitado em um software para construir e resolver modelos de otimização a fim de
conceber uma solução ótima para locar ecopontos – pontos de coleta de pneus inservíveis – na
região Oeste Potiguar. Ao final desta pesquisa, pôde-se obter uma configuração ótima da rede
logística reversa que se baseou nos custos de transportes ao longo da rede estabelecida e os
custos de instalação dos ecopontos nas cidades contempladas com eles.
Palavras-chave: Modelos de localização de facilidades. Reciclagem de pneus. Logística
reversa.
ABSTRACT
The concept of environmental sustainability has presented an increasing relevance in
operations of public and private organizations and influenced the society consumption habits.
Considering that in the last decade were created legislations aimed at preserving the
environmental patrimony by assigning a set of responsibilities between manufacturers,
importers, distributors, traders and consumers, it need to define manners to reduce, reuse and
recycle post-consumer materials. Among these materials, the tire that does not have more
conditions to be reformed (scrap tire) is an item that can be utilized for a range of alternative
recycling processes. To facilitate the return of these tires, it is necessary to apply tools that
make reverse logistics channel – fundamental instrument to collect and restitute the residue to
the enterprise sector – more competitive in terms of cost and operations as well as traditional
direct logistics channel. One of these tools is the Facility Location Models that aim to support
the decision to locate facilities in strategic locations according to the stakeholders needs. This
paper, therefore, has as proposal to apply a Capacitate Location Model in a software for
building and solving optimization models in order to obtain an optimal solution to locate
ecopoints – collect points for scrap tires – in the west of Rio Grande do Norte (Brazil). At the
end of this research, we could get an optimal configuration of the reverse logistics network
that was based on the transportation costs along the established network and installation costs
of ecopoints cities covered with them.
Keywords: Facility location models. Tire recycling. Reverse logistics.
LISTA DE TABELAS
Tabela 01 - Produção anual de pneumáticos em unidades por grupo ...................................... 26
Tabela 02 - Vantagens e desvantagens dos modelos de localização ........................................ 49
Tabela 03 - Proporção estabelecida para estimativa de venda de pneus .................................. 55
Tabela 04 - Parâmetros e Variáveis do modelo ........................................................................ 58
Tabela 05 - Cidades candidatas a receber ecopontos ............................................................... 60
Tabela 06 - Síntese dos resultados da modelagem ................................................................... 63
Tabela 07 - Síntese dos resultados do Cenário 2 ...................................................................... 65
Tabela 12 - Custos obtidos no Modelo Inicial e Cenários ........................................................ 75
Tabela 13 - Incremento de custos em porcentagem entre Cenários ......................................... 76
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 01 - Oferta de pneus das cidades candidatas a receber ecopontos .............................. 61
Gráfico 02 - Custos do modelo inicial ...................................................................................... 64
Gráfico 03 - Custos obtidos no Cenário 2 ................................................................................ 66
LISTA DE FIGURAS
Figura 01- Pneu radial e pneu diagonal .................................................................................... 24
Figura 02 - Composição química e física do pneu ................................................................... 25
Figura 03 - Artefatos e artesanatos feitos com borracha de pneus ........................................... 30
Figura 04 - Fluxograma de alternativas para a reutilização, reciclagem e valorização
energética de pneus usados. ...................................................................................................... 33
Figura 05 - Logística reversa de pneus novos e usados no Brasil ............................................ 37
Figura 06 - Estrutura da Metodologia proposta ........................................................................ 52
Figura 07 - Mapa do estado do Rio Grande do Norte .............................................................. 53
Figura 08 - Esquema do PLC ................................................................................................... 61
Figura 09 - Ecopontos distribuídos no Oeste Potiguar (Cenário 3) .......................................... 68
Figura 10 - Ecopontos escolhidos (Cenário 6) ......................................................................... 74
LISTA DE SIGLAS E ABREVIAÇÕES
ABR – Associação Brasileira do Segmento de Reforma de Pneus
ANIP – Associação Nacional da Indústria de Pneumáticos
CONAMA – Conselho Nacional do Meio Ambiente
DENATRAN – Departamento Nacional de Trânsito
FAPEMIG – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais
F.O – Função objetivo
IBAMA – Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis
IDEMA – Instituto de Desenvolvimento Sustentável e Meio Ambiente
IPT – Instituto de Pesquisas Tecnológicas
IR – Índice de recapabilidade
PET – Politereftalato de etileno
PLC – Problema de Localização Capacitado
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 16
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO .................................................................................................. 16
1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 19
1.2.1 Objetivo Geral ............................................................................................................... 19
1.2.2 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 19
1.3 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................... 20
1.4 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO............................................................................... 21
2 REVISÃO DA LITERATURA .......................................................................................... 22
2.1 GESTÃO INTEGRADA DE PNEUS INSERVÍVEIS ...................................................... 22
2.2 O PNEU E SEU MERCADO ............................................................................................. 23
2.2.1 Composição química e física do pneu .......................................................................... 25
2.2.2 Produção e Consumo ..................................................................................................... 25
2.3 (3R´S) REDUÇÃO, REUSO E RECICLAGEM ............................................................... 26
2.3.1 Recapagem e Recauchutagem ...................................................................................... 27
2.3.2 Contenção de encostas e Construção Civil .................................................................. 29
2.3.3 Artesanatos e Artefatos de borracha ........................................................................... 30
2.3.4 Asfalto ecológico/borracha............................................................................................ 31
2.3.5 Coprocessamento ........................................................................................................... 31
2.3.6 Pirólise ............................................................................................................................ 33
2.4 LOGÍSTICA REVERSA DO PNEU PÓS-CONSUMO .................................................... 34
2.5 PROBLEMAS DE LOCALIZAÇÃO ................................................................................ 38
2.5.1 Classificação dos Problemas de Localização ............................................................... 39
2.5.1.1 Modelos para Localização de uma Única Instalação.................................................... 40
2.5.1.2 Modelos para Localização de Múltiplas Instalações .................................................... 41
2.5.1.3 Modelo p-mediana ........................................................................................................ 42
2.5.1.4 Problemas de cobertura ................................................................................................ 44
2.5.1.5 Problema de Centros..................................................................................................... 45
2.5.1.6 Problema de Localização Capacitado ........................................................................... 47
3 MÉTODO PROPOSTO ...................................................................................................... 50
4 APLICAÇÃO DO MODELO E RESULTADOS ............................................................. 54
4.1 PREMISSAS ESTABELECIDAS DO MODELO ............................................................ 55
4.2 CONSTRUÇÃO DO MODELO ........................................................................................ 57
4.3 PARÂMETROS E VARIÁVEIS DO MODELO .............................................................. 57
4.5 MODELO MATEMÁTICO PROPOSTO ......................................................................... 58
4.6 ESCOLHA DAS CIDADES CANDIDATAS A RECEBER OS ECOPONTOS .............. 60
4.7 RESOLUÇÃO DO MODELO ........................................................................................... 63
4.8 CENÁRIOS ........................................................................................................................ 64
4.8.1 Cenário 2: Redução da capacidade do ecoponto para 75% ...................................... 65
4.8.2 Cenário 3: Redução da capacidade do ecoponto para 50% ...................................... 66
4.8.3 Cenário 4: Instalação de ecoponto fixo em Mossoró de capacidade para 90.000
pneus/ano ................................................................................................................................. 69
4.8.4 Cenário 5: Ampliação da capacidade dos ecopontos em qualquer das 7 cidades
candidatas para 90.000 pneus/ano ........................................................................................ 70
4.8.5 Cenário 6: Capacidade do ecoponto em Mossoró para receber 41.446 pneus/ano e
as demais cidades candidatas com capacidade de 7.800 pneus/ano ................................... 72
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 77
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 79
APÊNDICE ............................................................................................................................. 85
16
1
INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO
O reconhecimento do conceito de sustentabilidade ambiental tem sido difundido
amplamente nas últimas décadas, tanto no âmbito social e governamental quanto no
empresarial. Para este último, a preservação do meio ambiente se tornou mais do que uma
moda que seria traduzida em produtos ecologicamente corretos, e sim um fator estratégico
organizacional de significativo valor competitivo. No mercado, as empresas vêm percebendo
o valor da temática no que se refere à construção de uma imagem respeitosa e consolidada
perante seu público de interesse (MCKINNON et al., 2010).
Diante da pressão pública e governamental para que as empresas reduzam os diversos
impactos ambientais que suas atividades, processos e produtos vêm causando ao meio
ambiente, destaca-se o notável desequilíbrio ambiental causado pelo descarte inadequado do
pneu que não tem mais utilidade para sua atividade fim. De acordo com a Associação
Nacional da Indústria de Pneumáticos (ANIP, 2011), no ano de 2010 foram produzidos cerca
de 67,3 milhões de pneus no Brasil e vendidos por volta de 73,1 milhões, envolvendo também
os pneus importados vendidos no país. Em termos globais, são produzidos pelo menos 15
milhões de toneladas de pneus por ano. Isso representa uma utilização de mais de 9 milhões
de toneladas de borracha, 1 milhão de toneladas de aço e 3 milhões de toneladas de negro de
fumo ou negro de carbono (DHIR; LIMBACHIYA; PAINE, 2001). No ano de 2008, foram
produzidos cerca de 1,385 bilhões de pneumáticos em todo o mundo. Já o descarte de pneus
usados chega à marca de quase 1 bilhão de unidades/ano.
O pneu, após o seu tempo de vida útil, perde sua utilidade no veículo tornando-se um
pneu denominado de inservível, sendo considerado um resíduo que, frequentemente, tem sido
despejado no ambiente de forma inadequada.
Algumas implicações nocivas ao meio ambiente podem vir a ocorrer caso o pneu não
receba o tratamento adequado após a sua vida útil. Um dos impactos mais comuns é a
liberação de substâncias tóxicas, principalmente óleo pirolítico, que contaminam o ar e o solo
através de incêndios provocados, na maioria dos casos, em pneus descartados a céu aberto,
tendo em vista que o mesmo possui alto poder calorífico, maior até mesmo que o do carvão.
17
Devido a esse descarte, o pneu também servirá como foco de mosquitos transmissores de
doenças e roedores, bem como causará poluição visual pela sua disposição ambientalmente
inadequada (MATTIOLI et al., 2009).
Nos últimos anos, algumas alternativas de reciclagem vêm sendo criadas a fim de
reaproveitar esse resíduo sólido. A reforma do pneu tem dado uma sobrevida a ele, retardando
o seu descarte e reduzindo o consumo de recursos naturais necessários à produção de um item
novo de fábrica. Outra forma é a utilização de borracha para pavimentação asfáltica. O
chamado asfalto-borracha, segundo Cocamar (2007, apud Lagarinhos e Tenório, 2009), tem
inúmeras vantagens como aumentar a vida útil do pavimento em 30%, em relação ao asfalto
convencional, retardar o aparecimento de trincas e selar as já existentes, garantir a destinação
ambientalmente correta dos pneus usados e reduzir o ruído e a manutenção do pavimento.
Nas últimas décadas, o pneu também teve seu valor energético potencializado. Cada
vez mais ele é empregado como combustível alternativo para a geração de energia em fornos
de clínquer nas fábricas de cimento, fornos de arco elétrico para a produção de aço com alto
teor de carbono, indústrias de papel, complementando o uso de óleo, gás e carvão
(LAGARINHOS; TENÓRIO, 2009).
Com o propósito de mitigar esse passivo ambiental e os riscos à saúde causados por
essas pilhas de pneus abandonados, foram criadas legislações específicas no Brasil, como a
Resolução nº 416/2009 do Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA), que tornam os
fabricantes e importadores de pneus novos, com peso unitário superior a 2,0 kg (dois quilos),
obrigados a coletar e destinar de maneira ambientalmente correta os pneumáticos inservíveis
existentes em território nacional, seguindo as devidas proporções. No entanto, essa tarefa se
torna complexa pelo fato de os canais logísticos reversos não serem, via de regra, tão bem
estruturados quanto os canais de distribuição diretos. Estes últimos, segundo Leite (2009), são
constituídos por diversas etapas pelas quais os bens produzidos são comercializados até
chegar ao consumidor final. O mesmo autor afirma ainda que os canais de distribuição
reversos ainda não são bem estruturados devido ao fato de ainda haver desvalorização
econômica em relação aos canais diretos. Esta situação acaba onerando os consumidores e
clientes nos preços de venda dos produtos pois com a Lei nº 12.305, de 2 de agosto de 2010,
que institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos, os fabricantes e importadores de pneus
novos se tornam cada vez mais responsáveis pela destinação ecologicamente correta desses
resíduos. Em consequência disto, os custos incorridos nessa operação de coleta e destinação
naturalmente são repassados ao consumidor.
18
Diante do tradeoff que ocorre no processo de tomada de decisão entre preservar o
meio ambiente via fluxo reverso dos produtos pós-consumo e a necessidade de operar de
maneira viável e lucrativa por parte das empresas, exige-se o emprego de técnicas e
ferramentas logísticas que auxiliem esse processo reverso otimizando os recursos utilizados
no retorno desses resíduos para fabricantes e/ou recicladoras de pneus. No caso da coleta
seletiva de resíduos, não se pode somente buscar a minimização de custos ou das distâncias de
transporte dos veículos utilizados no processo. Aspectos como custos de implantação e
capacidade das unidades de coleta e triagem de resíduos também devem ser levados em conta.
O uso dessas técnicas e ferramentas tem como objetivo subsidiar o processo decisório pois,
via de regra, as decisões sobre o planejamento da gestão dos resíduos sólidos são baseadas
somente na experiência dos gestores (CHANG; WEI, 2000).
Tendo em vista que a logística reversa de pneus é uma tarefa complexa devido às
características próprias do pneu e por possuir uma grande dependência operacional dos
ecopontos – locais que recebem, armazenam e processam pneus – que, por sua vez implicam
em custos de instalação e manutenção, é necessário que os implantadores de redes logísticas
reversas deem maior ênfase à etapa de planejamento devido às diversas alternativas de
alocação de recursos.
Normalmente, o processo de escolher onde será localizado uma determinada
instalação, com o objetivo de minimizar os custos de operação, ocorre por meio de processos
intuitivos, que acabam não levando em conta todas as variáveis relevantes que envolvem o
problema. Esse tipo de análise pouco aprofundada pode levar o patrocinador do projeto a
incorrer em custos operacionais elevados como os custos com transportes, devido a acréscimo
de rotas desnecessárias, os custos fixos com a implantação de facilidades inúteis, e falhas na
cobertura de atendimento da demanda de coleta de resíduos. Os procedimentos utilizados para
se conceber redes de fluxo reverso, portanto, nem sempre garantem a eficiência esperada no
que tange aos custos de transporte e implantação de facilidades.
Em vista dos impactos ambientais negativos, bem como o grande potencial reciclador
do pneu, é necessário que seu canal de distribuição reverso seja melhor estruturado,
viabilizando o retorno do ponto de vista econômico-financeiro, bem como do ponto de vista
operacional provendo um sistema de suprimento contínuo e regularizado para as recicladoras
localizadas no estado do Rio Grande do Norte. Esta pesquisa, portanto, tem seu foco voltado a
responder a seguinte pergunta: Qual a configuração ótima de rede de ecopontos de coleta
de pneus inservíveis estabelecida no Oeste Potiguar que minimize os custos totais com
19
transporte e implantação de ecopontos, que pode ser obtida através da aplicação de
modelos de localização?
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo Geral
Este trabalho tem como objetivo aplicar um modelo de localização para subsidiar o
processo de tomada de decisão para localização de ecopontos, que otimizem o processo de
logística reversa na região do Oeste Potiguar na coleta e destinação adequada do pneu para
uma associação de reciclagem localizada em Mossoró-RN.
1.2.2 Objetivos Específicos
Nesta pesquisa, foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos a serem
alcançados:
- Estimar a oferta de pneus inservíveis nas cidades que compõem o Oeste Potiguar,
bem como o custo de retornar - transportar e armazenar - para uma associação de reciclagem
instalada na região;
- Aplicar o modelo de localização concebido em software de modelagem e resolução
de problemas de otimização;
- Determinar uma rede de transporte adequada que possa abranger a maior quantidade
de pontos de oferta de pneus inservíveis na região do Oeste Potiguar.
- Determinar o custo de implantação total para conceber a rede de coleta na região,
levando-se em consideração os custos de transportes, os custos fixos de implantação dos
ecopontos em diferentes cidades da região e as distâncias rodoviárias necessárias para se
atender a oferta de pneus.
20
1.3 JUSTIFICATIVA
O planejamento e a gestão do fluxo reverso de alguns itens pós-consumo ainda não são
bem estruturados e formalizados no Brasil. Existem entidades que se encarregam de garantir a
destinação correta de resíduos como os pneus inservíveis, uma delas, a mais expressiva do
país, é a Reciclanip, entidade fundada em 2007 ligada diretamente à ANIP. Ela cuida
exclusivamente das ações de coleta e reciclagem de pneus e possui 702 pontos de coleta
distribuídos por todo país. Em seu balanço trimestral de 2011, segundo dados fornecidos pela
própria entidade, de janeiro a junho de 2011 já foram coletados e destinados, de forma
ambientalmente correta, mais de 168 mil toneladas de pneus inservíveis, o que equivale a
33,63 milhões de pneus de carro de passeio.
Apesar de grande parte dos pneus inservíveis no Brasil terem o retorno e disposição
ambientalmente correta garantida pela Reciclanip, ainda há um percentual considerável de
pneus que não recebem destinação final adequada no país. No estado do Rio Grande do Norte,
por exemplo, segundo dados da Reciclanip (2011), existem somente dois pontos de coleta, um
localizado na capital do estado, Natal, e outro no município de Currais Novos. Outro fator
complicante é a necessidade do pneu, via de regra, ser previamente processado ou triturado,
para então ser transportado para fábricas recicladoras, que muitas vezes se localizam longe do
local de geração do resíduo, a fim de viabilizar os custos da operação por quilo transportado.
Para tanto, o estabelecimento de ecopontos que se encarreguem desse processamento seria
muito oportuno na região do Oeste Potiguar.
Normalmente, decisões a respeito de configurações de rede de coleta de resíduos têm
sido embasadas em sua maioria em aspectos evasivos e incipientes, não sendo abordados,
pelas empresas implantadoras dos projetos de redes logísticas, aspectos além dos custos de
transportes desses resíduos sólidos da fonte ao seu ponto de reprocessamento. Alguns
programas de reciclagem no Brasil podem ser considerados maduros e bem estruturados, em
especial os de alumínio e garrafas PET tendo em vista suas inúmeras aplicações pós-consumo.
A falta de método científico no processo de escolha locacional, tem ocasionado altos
custos de oportunidade, por se basear no empirismo ou interesses individuais dos gestores. Os
estudos de localização podem decidir pela melhor opção técnica e evitar que decisões sejam
tomadas unicamente por pontos de vista político-administrativos. O interesse por esse tipo de
estudo também pode ser justificado pelo fato de normalmente envolver recursos de capital
elevados e com efeitos econômicos de longo prazo. Portanto, é importante o auxílio desse tipo
21
de problema tendo em vista a necessidade de se encontrar a melhor combinação de locais de
implantação possível, dentre inúmeras alternativas geográficas.
Sabendo-se que em algumas regiões do país ainda há certa ineficiência no sistema
logístico reverso, especialmente falando do resíduo pneu inservível, esse trabalho pretende
contribuir para preencher essa lacuna propondo uma configuração ótima de ecopontos
localizados na região do Oeste Potiguar que proporcione a minimização dos custos de
transporte e os custos fixos de implantação dos ecopontos.
1.4 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO
Este trabalho está organizado em cinco capítulos, sendo o primeiro este que introduz e
descreve a relevância, a motivação e o problema identificado no trabalho de pesquisa, bem
como expõe os objetivos gerais e específicos e a justificativa da pesquisa proposta.
O Capítulo 2 descreve o referencial teórico que norteia esta pesquisa. Assuntos
relacionados à composição física de pneumáticos e meios diversos de reciclagem de pneus
inservíveis. Na sequência, são abordados os conceitos de logística, com ênfase na logística
reversa e, por fim, os principais tipos de Problemas de Localização de Facilidades.
O Capítulo 3 expõe a metodologia utilizada no trabalho enfocando a classificação da
pesquisa e as fases de execução do estudo.
O Capítulo 4 apresenta o modelo de otimização aplicado nesta pesquisa, bem como
suas variáveis, parâmetros e demais dados de entrada utilizados. Ao final do capítulo, é
apresentada a análise dos resultados provenientes do modelo otimizado como também a
simulação de cenários alternativos concebidos a partir de modificações nos dados de entrada
do modelo inicial a fim de gerar maior confiabilidade à modelagem.
O Capítulo 5 apresenta as considerações finais sobre o trabalho realizado, quais as
limitações existentes no modelo, bem como sugestões para trabalhos futuros.
Por último, são apresentadas as referências utilizadas e as informações suplementares
na forma de apêndices.
22
2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 GESTÃO INTEGRADA DE PNEUS INSERVÍVEIS
Atualmente, o modal rodoviário no país tem obtido grande representatividade em
relação a outros modos de transportes e hoje é a principal modalidade de transporte de carga e
de passageiros. O transporte rodoviário de carga corresponde a quase 60% da carga
transportada no Brasil e o de passageiros movimenta uma quantidade superior a 130 milhões
de usuários por ano (COELHO FILHO, 2010).
Consequentemente, essa demanda por viagens e o crescimento da venda de veículos
diversos, tem estimulado a demanda por novos pneus fabricados e importados, como também
tem promovido o desenvolvimento de novos produtos com tecnologias inovadoras que, cada
vez mais, tem seu ciclo de vida reduzido devido ao elevado consumismo mundial de produtos.
Outros serviços também têm sua demanda aquecida pelo desenvolvimento desse setor, como
os de reforma de pneus e serviços de borracharia, por exemplo.
Apesar do crescimento vertiginoso da produção de pneus em todo o mundo, ao passo
que mais pneus são produzidos, estes vão substituindo outros já desgastados e impróprios para
sua finalidade. Entretanto, os problemas ambientais começam na etapa de coleta desses pneus
descartados e na etapa de gerenciamento da destinação desse passivo ambiental, o que tem
contribuído para o aumento do lixo urbano em diversas partes do mundo.Assim, as empresas
fabricantes, importadores, distribuidores, comerciantes e consumidores necessitam implantar
medidas de controle que reduzam os impactos ambientais provocados pela disposição
incorreta desses resíduos (BRASIL, 2010).
Conhecendo-se as opções disponíveis que visam o aproveitamento de pneus, o
planejamento de gestão desses pneumáticos deve-se basear primeiramente no retardo do
descarte do pneu. Ou seja, é preciso primar pelo reuso e reaproveitamento, o que promove a
redução de consumo de recursos naturais a serem utilizados na fabricação de um novo
pneumático. No caso do pneu inservível, o mesmo deve retornar por meio do canal reverso de
reciclagem industrial, no qual os materiais constituintes são reaproveitados e se constituem
em matérias-primas secundárias para outros produtos.
23
2.2 O PNEU E SEU MERCADO
O pneu consiste em um tubo de borracha cheio de ar que, uma vez acoplado ao aro de
uma roda, permite a locomoção do veículo absorvendo os impactos com o solo. O pneu de um
veículo automotor serve para suportar carga, assegurar a transmissão da potência automotriz,
dar estabilidade ao veículo em manobras e freadas (RESENDE, 2004).
Segundo a Resolução CONAMA nº 416/2009, o pneu ou pneumático é um
componente de um sistema de rodagem, constituído de elastômeros, produtos têxteis, aço e
outros materiais, e tem como função transmitir tração, dada a sua aderência ao solo, sustentar
a carga do veículo e resistir à pressão provocada pela reação do solo. Ele é considerado como
item fundamental de um veículo automotor. Sua relevância ultrapassa a função de unicamente
proporcionar, além dos outros sistemas, movimento ao veículo. A segurança, estabilidade e
eficiência no consumo de combustível sofrem influência diretamente das condições do
pneumático adotado em determinado meio de transporte que o utiliza.
Segundo Lagarinhos e Tenório (2008), a composição dos materiais utilizados nos
pneus de automóveis e pneus de carga por peso é de 14%-27% de borracha natural ou
sintética, 28% de negro de fumo (carbono), 14%-15% de aço e 16%-17% de tecidos,
aceleradores, antiozônio, oleos etc. (LAGARINHOS; TENÓRIO, 2008).
Sua constituição básica é formada pelas seguintes partes: carcaça; talões; flancos;
cintura e banda de rodagem. Conforme a descrição da Fundação de Amparo à Pesquisa do
Estado de Minas Gerais (FAPEMIG, 2002), esses componentes do pneu podem ser
caracterizados da seguinte maneira:
- Carcaça: é a parte interna do pneu responsável por resistir à pressão, peso do veículo
e choques. Compõe-se de lonas de poliéster, aço ou nylon, dispostas no sentido diagonal uma
das outras, nos chamados pneus convencionais ou diagonais, ou na forma radial, nos pneus
ditos radiais.
- Talão: que possui estrutura em forma de anel com alta resistência constituída de
arames de aço recobertos com borracha, serve para manter o pneu fixado ou acoplado ao aro
da roda.
- Flancos: são as partes laterais do pneu revestido com borracha que possui alta
resistência à fadiga e alta elasticidade. Tem a função de proteger a carcaça.
24
- Cintura: é uma estrutura
estrutura adicional de lonas que são dimensionadas para suportar
cargas em movimento. Essas lonas são constituídas de aço e são encontradas nos pneus
radiais.
- Bandas de rodagem:
rodagem são as partes do pneu que entram em contato diretamente com o
solo. Os desenhos formados nessa parte são chamados de esculturas. Possuem partes cheias e
partes vazias, chamadas de “sulcos” que servem para oferecer aderência, tração, estabilidade e
segurança ao veículo.
O que diferencia um pneu radial de um diagonal é a maneira conforme a carcaça está
disposta. A saber: os radiais
adiais, que possuem estrutura
rutura interna de aço - ver Figura 01, lado
esquerdo-, e os diagonais,, que possuem estrutura interna à base de tecidos - ver Figura 01,
lado direito.
Figura 01- Pneu radial e pneu diagonal
Fonte: Pneus...(2011)
Segundo Mulha (2008), os pneus radiais estão presentes em 97% dos veículos de
passeio, enquanto que nos caminhões e ônibus esse número passa para 45%. Apesar de
possuírem preços mais elevados, os pneus
pneu radiais oferecem maior resistência e eficiência se
comparado aos pneus diagonais. Além de possuírem
possuírem reforço na estrutura geral, o maior teor
de borracha natural e os novos desenhos
desenhos na banda de rodagem contribuem para essa
superioridade em relação ao diagonal (ANDRIETTA, 2002).
25
2.2.1 Composição química e física do pneu
A borracha utilizada na fabricação do pneu é composta por uma mistura de borracha
sintética, borracha natural,
l, óleos, enxofre, negro de fumo ou negro de carbono, óxido de
zinco, entre outros componentes químicos (MATTIOLI et al., 2009), conforme ilustrado na
Figura 02.
Figura 02 - Composição química e física do pneu
Fonte: Andrietta (2002))
2.2.2 Produção e Consumo
No Brasil, cerca de 70% da borracha produzida é utilizada na fabricação de pneus, e a
tendência é de que nos próximos anos o número de pneus radiais aumente. Na Tabela 01 são
apresentados alguns números relacionados à produção
produção anual de pneumáticos no Brasil.
26
Tabela 01 - Produção anual de pneumáticos em unidades por grupo
Total 2007
(mil)
Total 2008
(mil)
Total 2009
(mil)
Total 2010
(mil)
Participação
2010
Carga
7.319
7.367
6.034
7.735
11,50%
Caminhonetes
6.058
5.842
5.601
7.941
11,80%
Automóveis
28.791
29.586
27.492
33.813
50,20%
Motocicletas/Motonetas
13.725
15.250
13.000
15.205
22,60%
Outros
1.354
1.666
1.684
2.611
3,90%
57.247
59.711
53.811
67.305
100,00%
Pneumáticos
Total Pneumáticos
Fonte: ANIP (2011)
Dentre os processos de manufatura que o pneu é processado, têm-se três classificações
básicas: novo, recauchutado ou reutilizado. A fabricação de um pneu novo requer processos
de alto nível tecnológico, além de exigir o consumo de grande quantidade de recursos e
energia (BEUKERING; JANSSEN, 2001).
O método de recauchutagem, conforme será visto adiante, consiste em dar uma
sobrevida ou ampliar a vida útil do pneu aplicando-lhe uma nova banda de rodagem no lugar
da banda desgastada.
Em relação ao elevado consumo de pneus no Brasil, grande parte se deve,
proporcionalmente, à elevada quantidade de veículos que trafegam na malha viária brasileira.
As condições precárias das estradas das rodovias contribuem para o desgaste excessivo dos
pneus. Um pneu, caso seja utilizado de maneira razoável, teria condições de rodagem em
média de 100.000 quilômetros. Ao fim dessa quilometragem, ele chegaria a perder 10% de
seu peso devido ao desgaste da banda de rodagem que é a parte que fica em contato direto
com o solo (BEUKERING; JANSSEN, 2001).
2.3 (3R´S) REDUÇÃO, REUSO E RECICLAGEM
Algumas empresas vêm adotando posturas proativas no que se refere ao controle e
prevenção da poluição. Essas organizações, inspiradas nos padrões de ecoeficiência, preferem
utilizar materiais e fontes alternativas de energia que promovam reduções drásticas na
quantidade final de resíduos. Mesmo sabendo que não existe processo perfeito, pois ainda
27
haverá a necessidade de conciliar a prevenção e o controle da poluição, prevenir ainda é a
melhor alternativa, pois reduz gastos com insumos, materiais, consumo energético e
tratamento de dejetos (PEARSON EDUCATION DO BRASIL, 2011).
O que as empresas precisam buscar no mercado atual é a combinação entre proteção
ambiental e produtividade, ou seja, o desenvolvimento sustentável. É importante ressaltar que
os avanços na qualidade dos processos e tecnologias no setor de pneumáticos vêm
aumentando a vida útil do pneu, o que gera uma redução no consumo de recursos naturais e
matérias-primas.
O método de reusar é considerado outra estratégia importante para se poupar recursos.
Ele pressupõe o reaproveitamento as sobras de materiais do processo produtivo. A reciclagem
tem foco específico no tratamento de resíduos visando a sua reutilização. Embora gaste
energia e gere poluentes durante seu processo, ela reduz o consumo de recursos originais,
utilizando sobras e produtos descartados. Segundo Viveiros (2003), a reciclagem de pneus
inservíveis ainda é um processo caro, considerando o custo dos recursos transformadores e a
logística de transporte. O autor acredita que deve haver um fortalecimento entre coleta e
tecnologias para tornar o processo de reciclagem de pneus viável do ponto de vista
econômico.
Baseado na tese de Specht (2004), existem algumas possibilidades de utilizar pneus
usados, seja ele inteiro ou moído. Dentre os principais processos de reuso e reciclagem de
resíduos pneumáticos, tem-se: a recauchutagem; contenção e proteção de encostas e
construção civil; produção de artesanatos e artefatos de borracha; produção de asfalto
ecológico/borracha; co-processamento e a pirólise. Esses processos são apresentados a seguir.
2.3.1 Recapagem e Recauchutagem
Segundo a Associação Brasileira do Segmento de Reforma de Pneus (ABR, 2011), a
recauchutagem de pneus é uma atividade com mais de 60 anos de tradição que repõe no
mercado mais de 7,6 milhões de pneus ao ano de caminhões e ônibus proporcionando uma
economia ao setor de transportes em torno de 5,6 bilhões de reais. Ela pode ser considerada
como um processo pelo qual um pneu usado é reformado pela substituição de sua banda de
rodagem e dos ombros. Este processo permite que o pneu passe por em média de duas a três
renovações em veículos pesados ou industriais.
28
Segundo Lagarinhos e Tenório (2008), o índice de recapabilidade (IR), que é definido
como sendo a quantidade de pneus reformados sobre a quantidade de pneus novos, no Japão:
é de 0,23, enquanto que no Brasil: é de 3,25; Europa: 0.87 e Estados Unidos: 1,2. A Europa e
o Japão possuem baixos índices de recapabilidade pois grande parte dos pneus de ônibus e
caminhão, após o término da primeira vida, são exportados para outros países
(LAGARINHOS; TENÓRIO, 2008).
Entretanto, a anuência do órgão ambiental está
condicionada ao tipo de classe em que o resíduo se enquadra. No caso do pneu, sua classe é II,
segundo a Resolução CONAMA nº 23/1996. Para que esse tipo de resíduo ingresse no país é
preciso satisfazer requisitos internacionais básicos (PEARSON EDUCATION DO BRASIL,
2011). Em primeiro lugar, o órgão competente do país receptor precisa emitir uma autorização
oficial que permita o ingresso do lixo em seu território. Após isso, a responsabilidade por
possíveis danos à saúde e ao meio ambiente passa a ser compartilhada entre importador e
exportador (PEARSON EDUCATION DO BRASIL, 2011). Essas medidas foram definidas a
partir da Convenção de Basiléia em que representantes de vários países concordaram em
assinar um acordo que regulasse o trânsito internacional de resíduos perigosos.
Existe uma série de vantagens da recapagem e recauchutagem de pneus, entre elas: o
emprego de somente 25% do material utilizado na fabricação de um pneu novo; o pneu
reformado apresenta rendimento semelhante ao pneu novo e com custo 70% menor; os pneus
de carga são reformados em média duas vezes, o que triplica a vida de sua carcaça; gera uma
economia de 57 litros de petróleo por pneu reformado ou 798 milhões de litros de óleo
diesel/ano no Brasil; e reduz os impactos negativos ao meio ambiente postergando a
destinação final da carcaça (LAGARINHOS; TENÓRIO, 2008).
Essa reforma proporciona um acréscimo da vida útil do pneumático de maneira
econômica e sustentável. Ao poucos, a percepção do consumidor vem mudando com relação à
segurança dos pneus recauchutados, pois é comprovado, segundo a ABR (2011), que o pneu
recauchutado mantém basicamente as mesmas características técnicas e de comportamento do
pneu original a custos muito inferiores. Com a recauchutagem poupa-se cerca de 75% de
insumos e energia, o que se traduz simultaneamente numa poupança econômica e ambiental.
São necessários 26 litros de petróleo para se produzir um pneu de passeio novo, mas apenas 9
litros para recauchutá-lo; recauchutar um único pneu pesado pode significar uma economia de
40 litros de petróleo (FERRER, 1997).
Apesar dos notáveis benefícios promovidos por essa prática, somente 30% dos pneus
de veículos de passeio e 65% dos pneus de carga são apropriados para recauchutagem. O
29
Brasil ocupa o segundo lugar no ranking mundial de recauchutagem de pneus, o que lhe
confere uma posição de destaque na colaboração para a conservação ambiental.
Apesar da recauchutagem não ser considerada legalmente como um processo de
reciclagem, segundo a Resolução CONAMA nº 416/2009, esse processo gera um grande
benefício por retardar o dispêndio de resíduos no meio ambiente de forma inadequada.
Infelizmente, ainda não há incentivos concretos para a criação de empresas de reforma de
pneus para fomentar ainda mais essa atividade “verde”.
Segundo Lagarinhos e Tenório (2009), essa falta de incentivo ocorre, em grande parte,
pelo fato do IBAMA não concordar que a reforma de pneus seja um processo de reciclagem e
sim um processo que prolonga a vida útil do pneu.
Os mesmos autores traçaram um
comparativo entre as legislações internacionais e brasileiras para reciclagem de pneus. Os
autores constataram que os incentivos são escassos em relação aos oferecidos em outros
países, e que não existe incentivo para o desenvolvimento da reciclagem de pneus no Brasil,
visto que atividades como a reutilização, a reforma e a exportação de produtos fabricados com
borracha reciclada de pneus não são regulamentadas.
2.3.2 Contenção de encostas e Construção Civil
Os pneus inservíveis também podem ser utilizados para conter encostas e erosões.
Estruturas de contenção que utilizam pneus velhos já são uma realidade em diversos países
(SPECHT, 2004).
No Brasil existem várias experiências com construções de muros de arrimo utilizando
pneus velhos. De acordo com Silva (2004), os pneus velhos usados na contenção de encostas
são amarrados lado a lado, com arame galvanizado ou corda, e preenchidos com pedras ou
com terra. Se por um lado esses pneus utilizados para essa finalidade combatem
eficientemente o carreamento do solo, por outro, se não houver manutenção adequada, podese transformar em habitat para vetores transmissores de doenças, como mosquitos e roedores.
No Brasil, especialmente no estado do Mato Grosso, existem experiências da
utilização de pneus usados, preenchidos com material granular ou solo local, na construção de
edificações. Essas paredes sobressaem-se em relação às paredes tradicionais em economia de
materiais de construção, isolamento térmico e flexibilidade para absorver possíveis recalques
nas fundações (SPECHT, 2004).
30
2.3.3 Artesanatos e Artefatos de borracha
Muitos produtos artesanais podem ser produzidos a partir da borracha do pneu. Esses
produtos são geralmente provenientes do processo de regeneração ou desvulcanização. De
acordo com Resende (2004), nesse processo o pneu é picado em pedaços e misturado junto a
um solvente dentro de um tanque para que se torne quebradiço. Em seguida, é feito a
separação da borracha, aço e nylon. A borracha é moída e separada num sistema de peneiras e
bombas de alta pressão, passando para uma autoclave onde ocorre a desvulcanização da
borracha. Esse processo recupera cerca de 75% das suas propriedades originais.
Essa produção, além das vantagens ambientais, gera renda e promove a inclusão social
dos artesãos. Segundo Rocha (2008), a pasta obtida a partir da adição de óleos aromáticos ao
pneu após o processo de trituração e desvulcanização servirá de matéria-prima para tapetes,
sandálias, solas de sapatos, paletes, entre outros (FIGURA 03).
Figura 03 - Artefatos e artesanatos feitos com borracha de pneus
Fonte: Reciclanip (2011)
31
2.3.4 Asfalto ecológico/borracha
O asfalto ecológico ou de borracha é uma técnica que usa pó de borracha proveniente
da trituração de resíduos pneumáticos como material constituinte da massa utilizada na
pavimentação ou recapagem de vias. É necessário haver a fusão entre os dois materiais, a
borracha granulada e o asfalto, ou seja, dar origem a um terceiro produto. Apesar de uma
estrada não durar para sempre devido ao processo natural de envelhecimento do ligante
asfáltico, que é um produto perecível, uma vez que a borracha se funde com o asfalto, sua
vida útil passa a ser de 25 a 30 anos (MENDES; NUNES, 2009). Essa técnica gera maior
durabilidade da pavimentação, menores níveis de ruídos, maior resistência a deformações e
fraturas quando submetido a altas e baixas temperaturas, reduz a espessura de camada de
asfalto aplicada em até 50% em comparação a projetos que usam asfalto convencional, e
garante o retorno dos pneus inservíveis à cadeia produtiva contribuindo para qualidade e a
conservação ambiental.
Bertollo et al. (2002), afirmam que menos de 10% da malha
rodoviária brasileira é revestida por pavimentos asfálticos.
Com um descarte anual de 44 milhões de pneus, a incorporação da borracha ao asfalto
poderia contribuir significativamente para o equacionamento da questão da disposição final
desse resíduo no país (GARDIN; FIGUEIRÓ; NASCIMENTO, 2010). Apesar de seu custo
ser 12% superior ao asfalto convencional, há uma redução considerável de gastos destinados à
manutenção desse asfalto uma vez que o asfalto borracha prolonga a vida útil do pavimento
em torno de 44% (GRECA; MORILHA, 2003). Segundo Lagarinhos e Tenório (2008), a
utilização desse tipo de asfalto ainda é incipiente no Brasil, não existe nenhum incentivo por
parte do governo para a utilização do asfalto-borracha.
2.3.5 Coprocessamento
Segundo Mulha (2008), o pneu inservível possui elevado poder calorífico - entre 12
mil e 16 mil btus/kg – superior ao do carvão e é rico em carbono, mostrando-se como matériaprima candidata a ser utilizada como combustível em alto forno e aciarias de siderúrgicas. O
autor afirma ainda que isso poderia promover a diminuição das importações de carvão fóssil e
32
até mesmo a eliminação da necessidade de corte de matas e florestas para alimentar fornos das
siderúrgicas.
O pneu pode ser utilizado como combustível em fornos de clínquer nas indústrias
cimenteiras, desde que cumpra com as regulamentações da Resolução CONAMA nº
264/1999. Esse processo tem capacidade de absorver grande quantidade de pneus inservíveis
e proporciona o aproveitamento térmico dos pneus reduzindo a queima de combustíveis
fósseis não renováveis. Tendo em vista a grande quantidade de energia demandada por uma
indústria cimenteira, elas buscam continuamente alternativas mais econômicas para a
utilização dos combustíveis.
Nos Estados Unidos existem cerca de 43 fábricas de cimento em 22 estados
licenciados para a utilização dos pneus inservíveis (PORTLAND CEMENT ASSOCIATION,
2005). No Brasil, existem 14 fábricas de cimento licenciadas para o coprocessamento e 11 em
processo de licenciamento (FURTADO, 2005). Segundo Lagarinhos e Tenório (2009), os
pneus podem ser utilizados como fonte principal ou secundária de energia para a produção de
vapor, eletricidade, cal, cimento, papel, aço, entre outros. O autor afirma ainda que há várias
vantagens de se substituir os combustíveis tradicionais não-renováveis, tais como óleo, carvão
e gás natural por pneus em fornos de cimenteiras, a saber: o custo de fabricação do cimento é
reduzido; a malha de aço que faz parte do pneu substitui parte da matéria-prima quando ele é
incorporado ao clínquer no processo de destruição térmica; geração de menores quantidades
de SO2 e NOx que os combustíveis tradicionais.
Segundo a United States Enviromental Protection Agency (2003), o pneu possui a
mesma quantidade de energia do óleo utilizado nos fornos de cimento e 25% a mais com
relação ao carvão. Segundo Lagarinhos e Tenório (2008), atualmente o custo para o coprocessamento de pneus gira em torno de US$ 15 a 20 por tonelada de pneu. Diante do
exposto, a utilização de combustíveis alternativos para a indústria cimenteira representa uma
redução da dependência dos combustíveis fosseis tradicionais e uma redução de consumo de
recursos naturais e também do passivo ambiental que o pneu poderia causar caso fosse
depositado de forma ambientalmente incorreta.
33
2.3.6 Pirólise
A pirólise genérica é considerada um dos processos mais utilizados na reciclagem de
pneus. Seu processo genérico pode ser definido como sendo uma decomposição química por
calor na ausência de oxigênio. O processo consiste na trituração de resíduos previamente
triturados – resíduos provenientes do lixo doméstico, de resíduos plásticos e outros resíduos
industriais. Após esta etapa, são encaminhados ao reator pirolítico onde, por meio de uma
reação endotérmica, ocorrerão a separação dos subprodutos em cada etapa do processo
(RESENDE, 2004). Segundo o mesmo autor, existem diversos tipos de reatores pirolíticos em
operação, com tecnologias diversas para extrair subprodutos de resíduos obtidos no processo.
A seguir, na Figura 04, é apresentado um esquema, elaborado por Souza e D’Agosto
(2010), que engloba as alternativas, vistas nesse capítulo, para reutilização, reciclagem e
valorização energética de pneus usados.
Figura 04 - Fluxograma de alternativas para a reutilização, reciclagem e valorização
energética de pneus usados.
Fonte: Souza e D’Agosto (2010)
34
2.4 LOGÍSTICA REVERSA DO PNEU PÓS-CONSUMO
De modo geral a logística pode ser usada para descrever o transporte, armazenagem e
movimentação de produtos desde a extração, passando pelos processos produtivos até seu
destino final de consumo. Nos últimos cinquenta anos, a logística tem exercido um papel
fundamental e determinante para o sucesso de um negócio. Durante esse período, ela era vista
somente como um meio de se maximizar as receitas de uma empresa ou de adotar um enfoque
predominantemente comercial. O lucro era calculado somente com base nos custos
econômicos que as companhias incorriam diretamente, ignorando os custos sociais e
ambientais até recentemente. Nos últimos 10 a 15 anos, a partir do crescimento da
conscientização ambiental por parte da sociedade e governo, as empresas se sentiram
pressionadas a reduzirem o impacto ambiental de suas operações (MCKINNON et al., 2010).
Segundo Leite (2009), comparando o ritmo e a quantidade de produtos que são
lançados atualmente, devido à globalização dos mercados, com algumas décadas atrás, podese constatar que houve um crescimento extraordinário. Com a introdução de novos modelos
de produtos no mercado, o ciclo mercadológico dos produtos tem sido reduzido, provocando
uma tendência à descartabilidade muito acentuada.
Conforme as atuais leis ambientais, em especial a Lei nº 12.305/2010 que institui a
Política Nacional de Resíduos Sólidos, produtos agrotóxicos e suas embalagens, pilhas,
baterias, pneus, óleos lubrificantes e suas embalagens, lâmpadas fluorescentes e produtos
eletroeletrônicos, depois de utilizados, devem retornar aos fornecedores, independentemente
do sistema público de coleta de resíduos. Em suma, essa lei obriga os fabricantes,
importadores, distribuidores e comerciantes dos produtos supracitados a implantar
procedimentos para o retorno e destinação ambientalmente correta de tais produtos. Além
disso, os consumidores passaram a seguir o princípio da responsabilidade compartilhada.
Sendo assim, ele se torna responsável por acondicionar de maneira adequada os resíduos
reutilizáveis e recicláveis, sempre que houver o sistema de logística reversa, ou ainda, coleta
seletiva implantada pelo município. O consumidor que descumprir as obrigações relacionadas
à coleta seletiva e logística reversa, estará infringindo as leis ambientais e estará sujeito a
advertências e multas, de acordo com a gravidade do crime.
Diante disto, caso não haja um equacionamento do fluxo de produtos que fluem pelos
canais de distribuição diretos e os de pós-consumo que retornam através dos canais de fluxo
reverso, a poluição e contaminações podem degradar o ambiente de forma excessiva.
35
O termo Logística Reversa pode ser considerado como o processo de planejar,
implementar e controlar a eficiência, materiais em processamento, o custo efetivo de fluxo de
matérias-primas, produtos acabados e a informação a partir do destino final ou ponto de
consumo ao ponto de origem com o propósito de resgatar algum valor residual introduzindo o
produto novamente ao ciclo de negócios ou descartá-lo de forma correta (ROGERS;
TIBBEN-LEMBKE, 1999). De modo geral, as operações que envolvem a logística reversa
incluem a coleta, estocagem, armazenagem, separação, transação, processamento, entrega e
integração (MEADE; SARKIS, 2002).
A preocupação ambiental aliada às possibilidades de aproveitamento de materiais tem
permitido a ampliação dos sistemas logísticos reversos, seja agregando-os aos sistemas
logísticos diretos, ou como estrutura independente (VIANA, 2009). Conforme Chaves e
Batalha (2006), na década de 1980, o conceito de logística reversa se limitava apenas a um
movimento contrário ao fluxo direto de produtos na Cadeia de Suprimentos. Já na década de
1990, o conceito passou a ser incorporado por novas abordagens impulsionadas pelo aumento
da preocupação e preservação ambiental. A partir daí, o conceito tem ganhado um
posicionamento mais estratégico nas empresas.
Atualmente, pode-se dizer que a logística reversa possui seu foco de atuação na
reintrodução de materiais e produtos na cadeia de valor, através de operações de reutilização,
com atividades logísticas destinadas a coletar, desmontar e processar produtos e/ou materiais
e peças usados a fim de assegurar uma recuperação sustentável (GARDIN; FIGUEIRÓ;
NASCIMENTO, 2010).
Conforme Leite (2003), a logística reversa pode ser definida como uma área da
logística empresarial que planeja, opera e controla o fluxo e as informações logísticas
correspondentes, do retorno dos bens de pós-venda e de pós-consumo ao ciclo de negócios. A
logística reversa com ênfase nos bens pós-consumo, segundo Barbieri e Dias (2002), é uma
ferramenta importante para implantar programas de produção e consumo sustentáveis, visto
que a logística sob o enfoque na recuperação de produtos pós-consumo pode ser considerado
um instrumento de gestão ambiental.
Nesta pesquisa, a categoria do canal de distribuição reverso que terá mais enfoque será
o de bens pós-consumo, tendo em vista a disposição adequada, reutilização e reciclagem de
pneus inservíveis. O canal reverso de pós-consumo é direcionado aos bens que, após
finalizada a sua utilidade original, devem retornar ao ciclo produtivo de alguma maneira
(LEITE, 2003). Um fator que torna o retorno de materiais e produtos pós-consumo uma
atividade complexa é a característica de que esses produtos normalmente se encontram
36
pulverizados geograficamente, ou seja, se encontram dispersos pelas cidades dificultando a
etapa de coleta desses materiais para posterior revalorização (RAMOS FILHO, 2005).
Dentre os processos básicos da logística reversa, tem-se a coleta que busca trazer os
produtos do cliente final para um ponto de recuperação, em que os produtos são
inspecionados e a qualidade avaliada para direcionamento a algum tipo de recuperação. A
qualidade do pneu ditará o fluxo do pneu ao longo da cadeia de suprimentos reversa.
O volume e peso dos pneus tornam o processo de transporte e armazenagem
complexos e onerosos. Diferentemente de outros materiais que, a partir da sua coleta, podem
ser encaminhados diretamente aos processos de reuso e reciclagem.
A partir da Resolução CONAMA nº 258/99, a logística reversa passou a ter maior
relevância no planejamento e gerenciamento do fluxo reverso de pneus para que a operações
se tornassem menos onerosas.
Cimino (2004) destaca as ações que tendem a assegurar uma logística reversa eficiente
de pneus usados: criar centrais de armazenamento temporário ou pontos de coleta dos pneus
inservíveis – ecopontos; organizar o transporte de pneumáticos levando-se em consideração
aspectos de distancia e volume; buscar incentivos à reciclagem de pneus para viabilizar sua
coleta. O mesmo autor afirma que os ecopontos, que servem como pontos intermediários até a
destinação final dos pneus, devem ser mantidos licenciados pela vigilância sanitária estadual
ou municipal até que ocorra a destinação final adequada.
Observando-se a responsabilidade e as obrigações no que se refere à contenção dos
passivos ambientais, as empresas precisam buscar novas formas competir no mercado. As
diversas formas de reuso e reciclagem de pneus possibilitam a inserção de novos negócios
atrativos do ponto de vista ecológico e com potencial econômico.
A Figura 05 demonstra o fluxo logístico direto e reverso dos pneus novos e usados no
Brasil, conforme estabelecido por Lagarinhos e Tenório (2008). Com a aprovação da
Resolução CONAMA nº 258/99, houve um aumento da cadeia de logística reversa que é
composta pelos coletores, empresas de seleção e triagem de pneus usados, pré-tratamento,
reforma, co-processamento, laminadores, entre outros. Após o término de sua vida útil, os
consumidores realizam a troca do pneu em distribuidores e revendedores ou deixam nos
ecopontos para que seja feita uma triagem que classificará os pneus em servíveis ou
inservíveis. O primeiro pode ser comercializado como pneu usado e pode ser reformado por
meio dos processos de recauchutagem, recapagem ou remoldagem. Já o segundo, não pode
ser utilizado nos processos de reforma, devido ao estado desgastado da carcaça e da banda de
rodagem. Estes pneus desgastados são enviados ao processo de pré-tratamento, que consiste
37
na separação da borracha, do aço e as fibras têxteis. O produto final é o pneu triturado em póde-borracha ou em lascas de pneus (LAGARINHOS; TENÓRIO, 2008).
Figura 05 - Logística reversa de pneus novos e usados no Brasil
Fonte: Lagarinhos e Tenório (2008)
A falta de estruturação dos canais logísticos reversos é um dos principais entraves para
que haja um equilíbrio entre os fluxos diretos e reversos. Pois não há maneira de gerir um
sistema logístico qualquer, seja ele reverso ou não, sem que haja infraestrutura adequada e
específica para aquele material ou produto para coletar, armazenar e transportar. Instalações
para armazenagem e sistemas de controle devem ser desenvolvidos para interligar de forma
eficiente os pontos de coleta e os clientes até o ponto de consumo (GONÇALVES; MARINS,
2006).
Algo que complica consideravelmente o estabelecimento regular do canal reverso de
pneus é que, segundo a classificação de Leite (2009), o canal de distribuição reverso do pneu
se enquadraria no canal de distribuição reverso de ciclo aberto e ciclo fechado. Ou seja, no
primeiro, o pneu seria retornado ao ciclo produtivo para ser reintegrado como matéria-prima
38
em processos diversos. Por outro lado, no segundo, os materiais constituintes do pneu
descartado, ao final de sua vida útil, são extraídos seletivamente para a fabricação de um
produto similar ao de origem.
Portanto, essa alta flexibilidade dos sistemas reversos gera variabilidade e incertezas
quanto à quantidade de produtos nos canais reversos. A escassez de ferramentas específicas e
de sistemas de informações que conectem os participantes da cadeia reforçam essas
características (DAHER; SOTA SILVA; FONSECA, 2003).
Os tradeoffs entre custos/eficiência, viabilidade econômica financeira, qualidade, nível
de serviço esperado, meio ambiente, legislações e competitividade influenciam diretamente a
gestão dos canais reversos. Outro fator relevante é o tempo de ciclo dos produtos, quando
muito longo, os custos de gerenciamento do resíduo se elevam. Portanto, quanto menor o
tempo de ciclo do produto, mais regular será seu fluxo reverso do produto.
2.5 PROBLEMAS DE LOCALIZAÇÃO
Empresas que possuem responsabilidades no que tange ao retorno ambientalmente
correto de seus produtos devem buscar maneiras de melhorar suas operações logísticas
reversas. A eficiência dessas operações está diretamente ligada à localização do
empreendimento e suas distâncias em relação às fontes de coleta de matéria-prima. Para tanto,
é necessário que se tome a decisão de onde a recicladora e os ecopontos serão instalados de
forma que se consiga potencializar a coleta de resíduos mantendo a viabilidade do negócio.
Para servir como suporte ao processo de tomada de decisão, os problemas de localização
possibilitam uma compreensão mais fundamentada das diversas opções disponíveis e
variáveis envolvidas de forma que se chegue à melhor alternativa disponível no momento.
Segundo Current et al. (2002), os modelos de localização tem sua relevância pois essas
decisões são geralmente de natureza estratégica e possuem efeitos de longo prazo. Modelos de
localização são específicos a cada aplicação, não havendo modelos genéricos apropriados a
todo tipo de problema.
O propósito dos modelos de localização de facilidades é determinar onde se deve
instalar uma facilidade dentro de um conjunto de lugares possíveis de forma a minimizar os
custos de transportes, maximizar a área de cobertura de atendimento da demanda e minimizar
o tempo de entrega ou coleta do produto, através da otimização de rotas (HALE; MOBERG,
39
2003). A análise pelo melhor local pode ser feita determinando-se o número de instalações
que serão necessárias para garantir um alto nível de serviço aos clientes, minimizando assim a
distância entre as instalações e clientes, ou minimizando os custos operacionais.
O termo “facilidades” é utilizado para designar fábricas, depósitos, escolas etc. Em
geral, elas podem ser selecionadas como novos centros a serem abertos ou escolhidas no
conjunto de vértices existentes (LORENA; FURTADO, 2001).
A abrangência e o potencial dos modelos de localização permitem a sua aplicação em
diversas operações. Esses modelos podem ser muito úteis para várias áreas do setor público e
privado. No caso do setor privado o objetivo principal é a minimização de custos logísticos.
As instalações nesse setor levam em consideração o posicionamento do mercado consumidor
e de seus fornecedores, a disponibilidade de infraestrutura, de mão-de-obra entre outros
fatores (LORENA; FURTADO, 2001). No setor público, os principais objetivos se tornam a
proximidade com a demanda com o propósito de reduzir custos de transportes; maximizar a
área coberta para garantir o nível de serviço desejado. Portanto, esse tipo de decisão
geralmente envolve a conciliação entre fatores econômicos e a satisfação dos clientes.
Eles podem ser aplicados para se definir a localização ótima de hospitais (TÖREYEN,
2007), aeroportos, heliportos (MARTINS; PIZZOLATO, 2004), plataformas de petróleo
offshore (ESTRELA, 2010), localização de redes (HAKIMI, 1964), de escolas públicas
(PIZZOLATO, 2004), postos de saúde, Shopping centers (ROZENTAL; PIZZOLATO,
2009), localização de maternidades (GALVÃO, 2002).
Segundo Lorena e Furtado (2001), modelos de localização de facilidades têm sido
propostos, há algum tempo, como ferramentas de apoio à decisão, principalmente quando uma
base de dados geograficamente referenciada estiver disponível. É importante destacar que
tomada a decisão sobre a localização da instalação, as outras decisões logísticas sobre
roteirização e programação de veículos serão diretamente influenciadas pela localização
escolhida.
2.5.1 Classificação dos Problemas de Localização
A seguir, serão apresentados alguns dos principais problemas de localização. Modelos
classificados quanto ao número de instalações e modelos estático-determinísticos. Quanto ao
número de instalações tem-se o Modelo de Instalação Única e o Modelo de Múltiplas
40
Facilidades. Quanto aos modelos estático-determinísticos, correspondem a problemas com
entradas pré-estabelecidas e concebem uma única solução para ser implementada em um dado
tempo. Dentre estes, serão apresentados o Modelo de p-mediana, Problema de Cobertura,
Problema de Centro e Problema de Localização Capacitado (PLC). Esses modelos foram
escolhidos devido a todos os dados de entrada utilizados em suas modelagens serem
determinísticos e gerarem soluções pontuais aos tomadores de decisões.
2.5.1.1 Modelos para Localização de uma Única Instalação
Esse tipo de problema ocorre quando se deseja alocar somente uma única facilidade
numa rede. Primeiramente, os critérios de localização que serão levados em consideração são
somente os custos de transporte e o volume do ponto de oferta (BALLOU, 2006). Este autor
classifica matematicamente o modelo de localização de instalação única como um modelo
estático de localização contínua. Alguns problemas de uma instalação podem ser evidenciados
ao se decidir por instalar algumas facilidades como:
•
Centros de distribuição;
•
Hospitais;
•
Bibliotecas municipais;
•
Escolas e Universidades; e
•
Componentes de uma rede elétrica.
Na prática, muitos fatores influenciam e impactam nas decisões de localizações.
Segundo Farahani e Hekmatfar (2009), a importância relativa desses fatores depende se o
escopo de um determinado problema de localização é internacional, nacional, estadual ou
municipal. Por exemplo, se o problema for determinar a localização de uma fábrica de
manufatura em outro país, fatores como estabilidade política, taxas de câmbio, concorrência,
canais de distribuição etc. devem ser levados em consideração.
Caso o escopo do problema de localização seja mais restrito no âmbito municipal, os
fatores como índice de desenvolvimento local, incentivos fiscais, concorrência local, e
regulamentações locais se tornam mais importantes. Esse tipo de problema de localização se
torna mais simplificado de resolver tendo em vista que o que se costuma otimizar são os
lucros da empresa ou os custos através da minimização de custos operacionais uma vez que se
41
concebem modelos que consigam ajudar na minimização das distâncias ou tempos de
transportes para se atender as demandas consideradas.
Ballou (2006) aponta algumas considerações que simplificam os modelos de
localização única: supõe-se, em geral, que os volumes de demanda estejam concentrados em
um ponto, quando na verdade, têm origem a partir de um bom número de pontos de clientes
espalhados por uma área considerável. Considera normalmente somente custos variáveis para
encontrar seu ponto ótimo, não fazendo distinção entre os custos de instalação de um
armazém em localizações diferentes. Presume-se, de maneira geral, rotas de linha reta entre a
instalação e outros pontos da rede. Isso raramente acontece, uma vez que as viagens
acontecem por uma rede definida de estradas, ou sistema ferroviário já estabelecido.
2.5.1.2 Modelos para Localização de Múltiplas Instalações
A modelagem para problemas de múltiplas instalações envolve abordagens mais
complexas. Segundo Ballou (2006), a localização das instalações é o “esqueleto” de uma
cadeia de suprimentos. Como normalmente uma empresa precisa tomar decisões sobre
múltiplas instalações, sobre mix de produtos que são processados nela, múltiplas fontes de
suprimentos e os múltiplos clientes atendidos, o problema de localização é considerado de alta
complexidade e mais realista, pois todas as empresas, com exceção daquelas realmente
pequenas, têm mais de uma instalação em seus sistemas logísticos.
Portanto, a utilização de ferramentas que otimizem o tempo de resposta sobre essas
decisões são muito úteis. Esse modelo de localização é muito utilizado para grandes
empreendimentos. Indústrias que operam ao mesmo tempo em ambientes nacionais e
internacionais têm aplicado modelos dessa magnitude. Essa modelagem oferece suporte à
decisão quando a gerência precisa resolver problemas de grandes consequências; são de
aplicação barata, pois os lucros de sua utilização superam os custos de aplicação.
Neste tipo de modelo, considerações a respeito da parcela de demanda que deverá ser
atendida pelas instalações definidas serão levadas e contempladas no modelo, bem como a
quantidade, a localidade, a área de influência e o porte das instalações também farão parte
desse processo de decisão. Segundo Rocha (2008), a função objetivo de interesse nesse
modelo estará associada, em geral, à minimização do somatório dos custos associados a cada
uma das instalações, sujeito a restrições de capacidade mínima e máxima das instalações, as
42
distâncias máximas das instalações até os pontos de demanda, além das limitações de
capacidade dos veículos de transportes adotados.
2.5.1.3 Modelo p-mediana
O problema de p-medianas pertence à classe de formulações chamadas de modelos de
localização minisum. Segundo Drezner e Hamacher (2002), essa classe de problemas foi
primeiramente formulada em sua forma discreta por Kuehn e Hambúrguer (1963), Hakimi
(1964), Manne (1964) e Balinski (1965).
Segundo Camicia e Vicente (2008), mediana ou centróide de um grafo G(V, E) é um
vértice para o qual a soma das distâncias aos demais vértices é mínima. Existem problemas
que tem como solução uma única mediana (um único vértice), chamada de 1-mediana, ou
mais de uma mediana como solução, 2-mediana, 3-mediana ou p-mediana de modo geral.
O problema pode ser formulado da seguinte forma: No problema de p-medianas existe
um conjunto de instalações candidatas a medianas e um conjunto de clientes a serem
atendidos, ambos representados pelo conjunto de vértices V. A solução ótima do problema
consiste em encontrar um subconjunto B ⊆ V de tamanho p, de forma que as p instalações
atendam a todos os clientes de maneira que a soma das distâncias de um cliente a sua mediana
seja a menor possível. No caso apresentado, considera-se que as instalações candidatas a
medianas e clientes estão inclusas em um mesmo conjunto. Entretanto, pode haver casos em
que o conjunto de medianas e o conjunto de clientes se encontrem separados no problema.
“No modelo p-mediana, o número de facilidades (p) é um dado exógeno, ou seja, préestabelecido, procurando distribuí-las de forma que o maior número de pessoas tenha acesso
às facilidades, dentro da menor distância média possível...” (SOUZA; NOVAES, 2006, p. 89).
Conforme Drezner e Hamacher (2002), Hakimi (1964) provou que em uma rede com
pontos interconectados as localizações ótimas serão sempre encontradas nos vértices
considerados
no
problema.
Esse
problema
de
p-medianas
pode
ser
formulado
matematicamente como um problema de programação linear inteira da seguinte forma:
43
min ∑∑ hi d ijYij
i
(1)
j
sujeito a:
∑X
j
=P
(2)
j
∑Y
=1,
∀i,
(3)
Yij − X j ≤ 0,
∀i , j ,
(4)
X j ∈ {0,1}
∀j,
(5)
Yij ∈ {0,1}
∀i , j ,
(6)
ij
j
Onde:
i = índice do nó de demanda;
j = índice das facilidades potenciais;
hi = demanda no nó i ;
d ij = matriz de custo (distância) entre demanda no nó i e a facilidade potencial em j ;
P = número de facilidades a ser alocada;
1 , se for alocado na facilidade j ;
xj = 
0 , caso contrário.
1 , se a demanda no nó i é servida por uma facilidade no nó j ;
yij = 
0 , caso contrário.
A função objetivo (1) minimiza a soma das distâncias considerando as demandas entre
os clientes e as facilidades. A restrição (2) requer que exatamente P facilidades sejam
alocadas. A restrição (3) garante que cada demanda seja associada a somente uma mediana, já
a restrição (4) permite associar a demanda somente a instalações definidas como medianas.
As restrições (5) e (6) correspondem às condições de integralidade. Essa formulação somente
permite que as facilidades sejam alocadas em um conjunto finito de localidades potenciais.
Esses locais representam os nós de uma rede.
Enquanto alguém pode imaginar alocar uma facilidade em algum ponto ao longo de
um pedaço de uma rede, Hakimi (1964) provou que, para várias facilidades P, existe pelo
menos uma solução ótima para o problema da p-mediana que se localiza somente nos nós da
rede (OWEN; DASKIN, 1998).
44
2.5.1.4 Problemas de cobertura
Os problemas de cobertura baseiam-se na distância ou tempo de viagem máximos
aceitáveis, buscando a minimização do número de facilidades necessárias para garantir certo
nível de cobertura de clientes. Assume um conjunto finito de localizações. Supondo que uma
cidade tenha a necessidade de alocar uma facilidade para fornecer um serviço de emergência
como corpo de bombeiros ou de ambulância. A natureza crítica da demanda para o serviço vai
ditar a máxima distância ou tempo aceitável do serviço. Essas facilidades vão assim requerer
uma medida diferente de eficiência locacional (OWEN; DASKIN, 1998).
Conforme Owen e Daskin (1998), para alocar essas facilidades o segredo é a
“cobertura”. A demanda é chamada de coberta uma vez que pode ser servida em tempo
específico. A literatura sobre problemas de cobertura é dividida em dois grandes segmentos:
no primeiro, a cobertura requerida tem seu nível de atendimento especificado e, portanto, a
partir do estudo, se saberá a quantidade de recursos necessários para atender essa demanda.
No segundo caso, o nível de cobertura é otimizado para atender a demanda da melhor forma
possível, sujeito às capacidades de recursos disponíveis. Este último segmento é chamado de
Problema de Cobertura Máxima.
No conjunto dos problemas de cobertura, o objetivo é minimizar o custo de instalar
uma facilidade tal que um nível específico de cobertura é obtido. A formulação matemática
desse problema pode ser descrito da seguinte forma:
min
∑c X
j
j
(7)
j
sujeito a:
∑X
j∈Ni
j
≥ 0 ; ∀i ∈ I
X j ∈ {0,1};
∀j ∈ J
(8)
(9)
Onde:
c j = custo fixo de implantar uma facilidade no nó j ;
S = máxima distância (ou tempo) de serviço aceitável;
N i = Conjunto de facilidades locais j com distância aceitável ou nó i ( N i = { j d ij ≤ S });
45
A função objetivo (7) minimiza o custo de locação da facilidade. Na maioria dos
casos, assume-se que o custo c j seja igual para todas as localizações potenciais j , implicando
que a função objetivo seja minimizada à medida que o número de facilidades vai diminuindo.
A restrição (8) requer que toda a demanda i tenha pelo menos uma facilidade a uma distância
de serviço aceitável. A restrição (9) garante a integralidade das variáveis de decisão. Nota-se
que essa formulação não faz nenhuma distinção entre os nós baseadas no tamanho da
demanda.
Cada nó, seja com somente um consumidor ou com uma grande parte da demanda
total, deve ser coberto com a distância especificada, independente do custo. Se a distância de
cobertura S é curta, relativo ao espaço dos nós de demanda, a restrição de cobertura pode
levar a aumentar o número de facilidades a serem alocadas. Adicionalmente, se um nó que se
encontra distante tem uma pequena demanda, a proporção do custo-benefício de cobrir essa
demanda pode ser extremamente alta (OWEN; DASKIN, 1998).
Diante do exposto, o conjunto de problemas de cobertura nos permite examinar
quantas facilidades são necessárias para garantir um certo nível de cobertura para todos os
consumidores. Em muitas aplicações práticas, tomadores de decisão acham que seus recursos
alocados não são suficientes para construir as facilidades ditadas pelo nível de cobertura
desejado. Assim, é necessário realizar modificações no modelo para que se ajuste às restrições
de recursos que serão usados para fornecer o maior nível de cobertura possível. Este novo
objetivo compõe o Problema de Cobertura Máxima.
2.5.1.5 Problema de Centros
O Problema p-centro é também conhecido como problema minimax cujo objetivo é
minimizar a distância máxima entre os pontos de demanda e a facilidade mais próxima. O
objetivo principal é atender (cobrir) toda a demanda, procurando localizar uma quantidade
mínima de facilidades, e ao mesmo tempo garantir que a distância coberta seja minimizada. A
aplicação desse tipo de problema se mostra relevante uma vez que a distância de alocação
entre um ponto de demanda e sua respectiva facilidade é crítica para a eficácia do atendimento
desse ponto de demanda (OWEN; DASKIN, 1998).
46
Quando a localização da facilidade está restrita ao nó da rede, tem-se o problema pcentro vértice. Caso seja permitida a localização das facilidades em qualquer lugar da rede, o
problema passa a ser descrito como de centro absoluto. Este, por sua vez, apresenta melhores
soluções uma vez que a instalação pode ser localizada em um nó ou no caminho entre dois
nós.
Conforme Owen e Daskin (1998), o problema de p-centro vértice pode ser formulado
como um problema de programação linear inteira da seguinte maneira:
(10)
min D
sujeito a:
∑X
j
=P
(11)
j
∑Y
ij
= 1 ∀i ∈ I
(12)
j
Yij − X j ≤ 0
∀i , j ,
(13)
D max ≥ ∑ d ijYij
∀i , j ,
(14)
X j ∈ {0 ,1}
∀j,
(15)
Yij ∈ {0,1}
∀i , j ,
(16)
j
Onde:
D = Máxima distância entre o nó de demanda e a facilidade mais próxima.
A função objetivo (10) é simplesmente para minimizar a máxima distância entre
qualquer nó de demanda e sua facilidade mais próxima. Restrições (11) a (13) são idênticas a
(2) a (4) do problema p-mediana. A restrição (14) define a máxima distância entre qualquer
nó de demanda i e a facilidade j mais próxima. Finalmente, a restrição (15) a (16) são
restrições de integralidade da variável de decisão.
Note que a restrição (16) pode sofrer relaxação para restrições não-negativas. Se as
variáveis de decisão Yij são permitidas a ser fracionadas, um nó de demanda pode ser servido
por múltiplas facilidades. Desde que as facilidades nesse simples caso sejam não-capacitadas,
a solução será atribuir a cada nó de demanda a facilidade aberta mais próxima. Assim,
47
qualquer solução que atribuir uma demanda a mais de uma facilidade tem uma alternativa
ótima em cada em que todos os Yij são integrais (OWEN; DASKIN, 1998).
2.5.1.6 Problema de Localização Capacitado
Quando uma potencial planta tem uma capacidade estabelecida de atendimento, o
problema é denominado de problema de localização de plantas capacitadas. Quando a
restrição de capacidade não é assumida, tem-se o problema de localização não-capacitado ou
sem restrição de capacidade (DUBKE, 2006).
O PLC, conforme Praça (2003), consiste em dado um conjunto de facilidades I , em
que cada facilidade tem uma capacidade ai e um conjunto de clientes J , em que cada um tem
a necessidade b j , e então encontrar um conjunto P ⊆ I que atenda a todas as necessidades
dos clientes de forma a minimizar o custo total. Segundo Praça (2003), na abordagem clássica
do PLC, deseja-se solucionar o tradeoff existente entre o custo de transporte e os custos de
implantação de facilidades.
A função objetivo de custo total (17) é composta pelos custos fixo Bi para se instalar
uma facilidade i , o custo variável unitário Cij , que representa o custo de transportar uma
unidade do produto i até o cliente j . Diante disso, o PLC pode ser formulado como um
modelo de programação linear inteira e binária, da seguinte maneira:
min ∑ Bi yi + ∑∑ Cij xij
i∈I
(17)
j∈J i∈I
Sujeito a:
∑x
ij
≤ ai yi , ∀i ∈ I
(18)
∑x
ij
= b j , ∀j ∈ J
(19)
xij ≥ 0, ∀i ∈ I e ∀ j ∈ J
(20)
yi ∈ {0,1}, ∀i ∈ I
(21)
j∈J
i∈I
48
Onde xij representa a quantidade enviada do produto i para j , e y j representa a
instalação ou não da facilidade i . Se yi = 1, a facilidade será instalada em i , caso contrário,
yi = 0.
A equação (18) do grupo das restrições garante que nenhum cliente seja atendido por
uma facilidade fechada e que o total da demanda atendida pela facilidade não ultrapasse a sua
capacidade. A equação (19) garante que a demanda de cada cliente seja satisfeita. A equação
(20) tem como objetivo garantir que não serão enviadas quantidades negativas, e, por fim, a
equação (21) é restrição de integralidade da variável de decisão yi (PRAÇA, 2003).
A seguir, serão apresentadas na Tabela 02 as vantagens e desvantagens dos modelos
de localização abordados nesse capítulo.
49
Tabela 02 - Vantagens e desvantagens dos modelos de localização
MODELO
VANTAGENS
• Auxilia na busca da melhor
solução para um problema de
localização e capta uma parte
suficiente da realidade do problema
real a ponto de tornar essa solução
significativa para a gerência.
LOCALIZAÇÃO ÚNICA
FACILIDADE
LOCALIZAÇÃO DE
• Problema mais realista e mais
utilizado que o de instalação única.
• Minimiza o somatório dos custos
associados a cada uma das
instalações.
MÚLTIPLAS FACILIDADES
MODELO P-MEDIANA
PROBLEMAS DE COBERTURA
PROBLEMA DE CENTROS
PROBLEMA DE
LOCALIZAÇÃO CAPACITADO
Fonte: Elaborado pelo autor (2011)
• Busca minimizar a soma total das
distâncias
entre
clientes
e
instalações (medianas).
• Nesse tipo de modelo, todos os
nós têm importância igual mesmo
que a demanda pelos serviços sejam
diferentes.
• É útil para minimizar a máxima
distância e o tempo máximo de
viagem entre os clientes e a
facilidade mais próxima.
• Procura localizar uma quantidade
mínima
de
facilidades
para
atendimento dos clientes e, ao
mesmo tempo, garantir que a
distância coberta seja minimizada.
• O modelo garante a minimização
dos custos de implantação de
facilidades e transportes na rede.
• Mesmo que o foco seja a
minimização dos custos totais, as
distâncias percorridas também são
minimizadas.
• Respeita
as
restrições
de
capacidade das instalações
DESVANTAGENS
• Utilização incomum em médias e
grandes empresas devido às
decisões, normalmente, envolverem
múltiplas instalações.
• Não faz distinção entre custos de
capital em localidades diferentes e
outros custos de mão-de-obra,
manutenção, estoques e serviço.
• Os custos totais de transportes
normalmente
aumentam
proporcionalmente à distância.
• Utiliza rotas em linha reta entre
instalações e clientes.
• Geralmente não
proporciona
soluções capazes de refletir futuras
mudanças em receitas e em custos.
• Da mesma forma que o de
instalação única, este modelo
encontra limitações para incorporar
relações não lineares e descontínuas
de custos de estoques, tarifas de
transporte e economias de escala em
produção e compras, aos modelos
matemáticos.
• Não leva em consideração a
programação de veículos que serão
necessários para operar a rede
logística.
• O problema de p-mediana, não
capacitado, não considera restrições
de capacidade nos vértices e os
custos fixos de implantação não são
considerados.
• O modelo, caso não seja o de
cobertura máxima, não leva em
consideração os recursos disponíveis
para atender todos os clientes
envolvidos no problema e, portanto,
tende a gerar soluções com altos
custos de implantação.
• Nesse problema o objetivo não é
minimizar o custo total e sim
minimizar o máximo custo, como
por exemplo, a máxima distância
entre algum ponto de geração de
demanda e a facilidade mais
próxima.
• Não leva em consideração a
programação de veículos que serão
necessários para operar a rede
logística.
• Difícil de incorporar ao modelo
matemático dados não lineares e
descontínuos.
50
3 MÉTODO PROPOSTO
A metodologia proposta tem a função de indicar os caminhos a serem seguidos
durante a pesquisa e os instrumentos a serem empregados na investigação e solução de
determinado problema.
Este trabalho de pesquisa engloba diversas áreas de interesse. Portanto, primeiramente,
houve a necessidade de se realizar uma pesquisa bibliográfica a fim de definir os assuntos
aqui abordados. A pesquisa bibliográfica é desenvolvida com base em material já elaborado,
constituído principalmente de livros e artigos científicos (GIL, 2002).
Uma pesquisa pode ser classificada de quatro formas diferentes conforme Silva e
Menezes (2005). São elas: quanto à sua natureza, quanto ao seu objetivo, quanto aos
procedimentos técnicos e quanto à forma de abordagem do problema,
Esta pesquisa, quanto a sua natureza, pode ser classificada como empírica, pois
segundo Demo (1994), a pesquisa empírica é dedicada ao tratamento da “face empírica e
factual da realidade; produz e analisa dados, procedendo sempre pela via do controle empírico
e factual”.
Quanto ao seu objetivo, a pesquisa se enquadra como exploratória tendo em vista que
um dos objetivos é expor a importância e aprimorar a aplicação de modelos de localização em
problemas logísticos reversos. Conforme Gil (2002), a pesquisa exploratória tem como
objetivo proporcionar maior familiaridade com o problema e aprimorar ideias ou descobrir
intuições, sendo o seu planejamento bastante flexível, de modo a permitir a consideração dos
mais variados aspectos relativo ao fato estudado.
Quanto aos métodos da pesquisa, ela pode ser considerada um estudo de caso, pois
segundo Almeida (1996), o estudo de caso consiste em coletar e analisar informações sobre
um determinado indivíduo, família, grupo ou comunidade, a fim de estudar aspectos variados
de sua vida, de acordo com o assunto da pesquisa. Este trabalho se propõe a otimizar o fluxo
reverso de pneus através da localização de ecopontos em locais estratégicos de uma região
específica do Brasil de forma a otimizar as distâncias de deslocamento dentro dessa região,
custos de transportes e custos de instalação de facilidades.
Esse estudo pode ser classificado como instrumental, pois, conforme Gil (2002), o
estudo de caso instrumental é aquele que é desenvolvido com o propósito de auxiliar no
conhecimento ou redefinição de determinado problema. Esta pesquisa tem como propósito
auxiliar no conhecimento das diversas aplicações possíveis de modelos de localização, com
51
base em um estudo de caso no Oeste Potiguar a fim de atestar a aplicabilidade desse tipo de
método.
Quanto a sua abordagem, a pesquisa é quantitativa em sua predominância devido ao
produto final desse trabalho ser a otimização do custo total de operação da rede logística
reversa. Segundo Malhotra (2001), a pesquisa quantitativa busca quantificar os dados e
aplicar alguma forma de análise estatística.
A fim de proporcionar mais qualidade ao processo de escolha de quais localidades são
mais adequadas a se receber ecopontos, são utilizadas ferramentas e técnicas como a
modelagem matemática, mais especificamente a pesquisa operacional, para dar suporte ao
processo de tomada decisão, pois as decisões no mundo real se tornam bem mais complexas à
medida que mais recursos e interessados são inseridos em projetos e operações. Esse suporte é
necessário tendo em vista que decisões sobre localização de facilidades fazem parte do âmbito
estratégico e tem efeitos de longo prazo o que torna a capacidade de mudança uma vez
tomada a decisão mais complexa e onerosa, muitas vezes proibitiva.
Dessa forma, será desenvolvido um modelo de localização através de programação
linear aplicável no software de modelagem e resolução de problemas lineares e não-lineares
de otimização LINGO® 11.0, patenteado pela empresa LINDO Systems. O Lingo é projetado
principalmente para formular em termos eficientes modelos muito grandes lidando
simultaneamente como todas as restrições ou variáveis do mesmo tipo. Além disso, o Lingo
permite, através de funções, introduzir grande número de dados no modelo a partir de fontes
externas. Um local muito usado para armazenamento de dados são as planilhas eletrônicas
(HILLIER; LIEBERMAN, 2006).
Por se tratar de uma pesquisa quantitativa, os resultados serão analisados com base em
valores financeiros e viabilidade operacional. O fator mais relevante para o modelo, porém, é
obter a solução que ofereça o menor custo total de implantação de facilidades.
Portanto, resumidamente, a metodologia utilizada nesta pesquisa, consiste nas etapas
descritas na Figura 06.
52
Figura 06 - Estrutura da Metodologia proposta
Na fase 1 do estudo procurou-se
procurou se coletar material bibliográfico em livros, artigos
publicados e em sites, referente às
à principais áreas de estudo que serão abordadas nesta
pesquisa: as alternativas de redução, reuso e reciclagem de pneus; logística reversa de pneus
inservíveis e os principais problemas de localização e alocação de facilidades. O objetivo
dessa etapa foi obter um conhecimento aprofundado sobre os assuntos abordados na pesquisa.
Na segunda
gunda fase, foram coletados dados referentes à frota de veículos e de pneus
inservíveis em cada cidade do conjunto de 62 cidades que compõem o Oeste Potiguar (ÁREA
DE COR ROSA DA FIGURA 07); elaborou-se
se uma matriz de distâncias rodoviárias entre
todas as cidades
idades da região do Oeste Potiguar; estimou-se
estimou se os custos de transporte em função
das distâncias encontradas entre as cidades e ecopontos candidatos e entre ecopontos e
associação recicladora e, por fim, foi estimado o custo fixo de implantação de ecopontos nas
cidades candidatas.
53
Figura 07 - Mapa do estado do Rio Grande do Norte
Fonte: Instituto de Desenvolvimento Sustentável e Meio Ambiente (IDEMA, 2011)
A Fase 3 do modelo consistiu em conceber o modelo de localização mais adequado às
necessidades do caso. Para tanto, optou-se por implantar o Problema de Localização
Capacitado utilizado por Rocha (2008) em seu estudo para otimização de rede logística
reversa de coleta de pneus inservíveis no estado do Ceará pelo fato do modelo ter seu enfoque
voltado especificamente para a minimização dos custos operacionais de uma rede logística
reversa conforme esta pesquisa se propõe. A função objetivo do modelo busca minimizar o
custo total da implantação da rede que envolve os custos fixos de implantação dos ecopontos
e os custos de transporte entre cidade-ecoponto e ecoponto-recicladora.
A quarta etapa do modelo consiste em executar o modelo e realizar a análise dos
resultados obtidos.
A última fase é dedicada a tecer considerações sobre a rede logística reversa
concebida.
54
4
APLICAÇÃO DO MODELO E RESULTADOS
Neste capítulo, será apresentado o modelo concebido para subsidiar a decisão sobre o
problema em estudo. Para a concepção do modelo, foram estabelecidos dados de entrada e de
saída, bem como variáveis e parâmetros do modelo.
Primeiramente, determinou-se a quantidade de pneus inservíveis gerada em cada
cidade que compõe o Oeste Potiguar. Para tanto, houve a necessidade de estimar esses valores
devido à inexistência desses dados oficiais. A estimativa se baseou na frota de veículos e na
estimativa de venda de pneus em cada município da região de estudo.
A frota de veículos do país e de cada cidade do Oeste Potiguar foi obtida através de
consulta a dados, referentes ao mês de agosto de 2011, levantados pelo Departamento
Nacional de Trânsito (DENATRAN). Essa frota contempla os mais diversos tipos de veículos
que utilizam pneus de borracha. Com relação às informações de venda de pneus no país ( Vv ),
foram utilizados os valores divulgados pela ANIP referentes ao ano de 2010. O valor foi
concebido da seguinte forma: volume de vendas em 2010 é igual a 73,1 milhões de pneus
(Quantidade Produzida ( Qp ) + Quantidade Importada ( QI )). O volume de pneus exportados
( Qe ) em 2010 é igual a 18,1 milhões de pneus. Portanto:
Vv = ( Qp + QI ) – Qe = 73,1 – 18,1 = 55mi
(22)
O procedimento para se estimar a quantidade de pneus vendidos na região do Oeste
Potiguar foi o mesmo utilizado por Rocha (2008) para estimar a quantidade de pneus
vendidos no estado do Ceará. De acordo com a Equação 22, e os dados fornecidos pelo
DENATRAN e ANIP, em 2010 foram ofertados 55 milhões de pneus para uma frota total de
68.548.151 de veículos no país.
A partir desses dados, a Tabela 03 apresenta a pressuposição da existência de uma
proporcionalidade entre a frota total de veículos e a quantidade de pneus vendidos. Essa
proporção sugere a possibilidade de se estimar a quantidade de pneus vendidos em uma
cidade qualquer desde que sua frota seja conhecida.
55
Tabela 03 - Proporção estabelecida para estimativa de venda de pneus
Frota
Pneus vendidos
Brasil
68.548.151
Cidade i
Frota de i ( fi )
↔
↔
55.000.000 (vendas no Brasil)
Pneus vendidos em i ( Pvi )
Portando: Pvi =
55.000.000 fi
= 0,802 fi
68.548.151
(23)
Diante disso, a quantidade de pneus postos a venda anualmente em cada cidade deve
ser 0,802 vezes o valor da frota que existe na mesma, conforme demonstra a Equação 23. A
partir desse dado, a estimativa de pneus inservíveis gerados ao ano em cada município
também pode ser obtida (APÊNDICE A). Este valor, por sua vez, é fruto de uma parcela da
quantidade dos pneus vendidos por ano em cada cidade. Conforme estudos realizados pelo
Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT) (2007 , apud Rocha, 2008), do total de pneus
velhos que são substituídos por pneus novos, estima-se que 53,2% sejam inservíveis.
Desse modo, da quantidade de pneus velhos gerados em uma cidade, estima-se que
53,2% equivalem a pneus inservíveis ( PIi ). Analogamente, da quantidade de pneus vendidos
( Pvi ) em cada cidade ao ano, 53,2% correspondem a pneus inservíveis.
É importante salientar que a metodologia utilizada para se chegar ao valor de pneus
inservíveis gerados por ano em cada cidade é determinística e somente é possível estabelecer
um valor a cada ano para cada cidade. A partir das considerações feitas, obtêm-se a seguinte
função:
PIi = 0 , 532 Pvi
(24)
4.1 PREMISSAS ESTABELECIDAS DO MODELO
Antes da aplicação da modelagem matemática proposta é preciso estabelecer algumas
premissas. Elas são necessárias uma vez que o modelo tem limitações no que tange a sua
capacidade de representação da realidade. É necessário explicitar ao máximo possível as
56
condições reais no modelo para que a sua solução seja compatível com a realidade.
Entretanto, existem dados relevantes à tomada de decisão que não estão disponíveis no
momento necessário e, portanto, procura-se fazer simplificações do problema real que
busquem manter ao máximo a realidade sem que a solução obtida perca sua relevância no
apoio à decisão.
Para o problema em questão, considerou-se que a associação recicladora é fixa e se
encontra na cidade de Mossoró-RN devido aos motivos expostos anteriormente. A rede
logística deverá atender a demanda de pneus inservíveis em todos os municípios, baseada na
quantidade estimada pela Equação 23, ou seja, deve-se garantir que toda a quantidade de
pneus inservíveis geradas ao ano nas cidades seja enviada aos ecopontos selecionados e,
posteriormente, à associação recicladora localizada na cidade de Mossoró-RN. Esta medida
permite que o modelo forneça uma solução ótima para a situação onde o sistema estará
trabalhando para a oferta máxima de pneus.
A associação localizada em Mossoró foi escolhida devido a Mossoró ser a maior
cidade do Oeste Potiguar e, portanto, das cidades alternativas na região, é a que possui melhor
infraestrutura e recursos para contemplar um projeto pioneiro desse nível. A cidade conta com
duas associações de reciclagem e esse princípio de educação ambiental é fundamental para o
bom desenvolvimento da rede logística reversa.
Os ecopontos não são fixos e são escolhidos a partir da aplicação do modelo. Ou seja,
o modelo ficará responsável por encontrar os “melhores locais”, considerando as restrições
impostas, para se instalar ecopontos. Os pneus enviados de um município qualquer para a
recicladora em Mossoró devem passar obrigatoriamente por algum ecoponto. Essa medida
garante que os pneus sejam processados de acordo com as suas necessidades antes de serem
encaminhados à associação recicladora. Cada cidade candidata só pode ter, no máximo, um
ecoponto.
Os ecopontos podem atender quaisquer cidades, não sendo obrigatório destinar todos
os pneus de uma determinada cidade para um único ecoponto. Aspectos fiscais e legais não
são considerados no modelo devido à complexidade de incluir esses dados no modelo.
A logística interna e a acessibilidade de tráfego no espaço interno das cidades
envolvidas no estudo não foram levadas em consideração devido à complexidade de
modelagem desses dados.
Devido à complexidade de se determinar o giro do estoque de matéria-prima da
associação recicladora, não foi possível levar em conta a capacidade de armazenamento de
57
matéria-prima da mesma, portanto, considera-se que a associação tem capacidade para receber
pneus inservíveis a qualquer hora.
O modal escolhido para ser utilizado na coleta e transporte dos pneus é o rodoviário
tendo em vista a sua flexibilidade de rotas e baixo tempo de transporte em relação a outros
modais de transportes dentro da zona urbana.
Aspectos relacionados à capacidade dos veículos e a armazenagem dos ecopontos
também devem ser considerados, pois farão parte das restrições que comporão o modelo.
No modelo, considerou-se que todas as rotas que ligam todas as cidades da região do
Oeste Potiguar são plenamente acessíveis e comportam o deslocamento do veículo escolhido
para realizar as rotas de coleta.
O planejamento de custos que se pretende utilizar nesse modelo tem horizonte anual.
Já o giro mensal do estoque nos ecopontos é mensal (ROCHA, 2008).
4.2 CONSTRUÇÃO DO MODELO
O objetivo principal do modelo é estabelecer quais e quantos ecopontos serão
concebidos a fim de minimizar o custo total de operação da rede. Para tanto, é necessário que
se determine os elementos de entrada e saída do modelo, além das relações matemáticas entre
eles para se chegar à função objetivo desejada.
4.3 PARÂMETROS E VARIÁVEIS DO MODELO
Na Tabela 04 são apresentadas as descrições dos parâmetros e variáveis do modelo
proposto. Os parâmetros são os dados de entrada do modelo. Já as variáveis, são as respostas
que serão obtidas a partir da resolução do modelo. Elas que subsidiarão a tomada de decisão,
ou seja, determinarão a quantidade e onde se localizará os ecopontos na rede logística.
58
Tabela 04 - Parâmetros e Variáveis do modelo
Variável
Nomenclatura
Tipo
N ce
Parâmetro
N cc
Parâmetro
Capacidade de armazenamento do ecoponto
S
Parâmetro
Geração de pneus inservíveis da cidade i
Qi
Parâmetro
Cij
Parâmetro
C jr
Parâmetro
Bj
Parâmetro
Número de cidades existentes no modelo
Número de cidades candidatas a receber o
ecoponto
Custo unitário de transporte da cidade i para
o ecoponto
j
Custo de transporte do ecoponto j para a
associação de reciclagem
r
Custo fixo para implantar um ecoponto na
cidade j
Variáveis inteiras que definem a quantidade
de pneus transportada da cidade i para o
xij
ecoponto j
Variável de
decisão
Variáveis binárias que definem se uma
facilidade (ecoponto) é implantada na cidade
j ou não. yj assume o valor 1 caso a
cidade
j seja selecionada para ter um
yj
Variável de
decisão
ecoponto; caso contrário, y j = 0
4.5 MODELO MATEMÁTICO PROPOSTO
Considerando os diversos problemas de localização, optou-se pela adaptação e
implantação do Problema de Localização Capacitado adotado por Rocha (2008) para
localização otimizada de ecopontos no estado do Ceará para coleta e reciclagem de pneus
inservíveis. O PLC em questão pode ser compreendido da seguinte forma: Dado um conjunto
de facilidades J , em que cada facilidade tem uma capacidade S e um conjunto de pontos de
59
oferta I , o PLC consiste em encontrar um conjunto R ⊆ J que atenda a todas as necessidades
dos pontos de oferta de forma a minimizar o custo total da operação.
A função objetivo de custo total é composta pelos custos fixo B j para se instalar um
ecoponto na cidade j , o custo variável unitário Cij para transportar os pneus da cidade i
geradora até o ecoponto j , e o custo variável C jr para transportar do ecoponto j até a
recicladora r em Mossoró.
Diante disso, o PLC pode ser formulado como um modelo de
programação linear inteira e binária, da seguinte maneira:
min ∑ B j y j + ∑∑ Cij xij + ∑ C jr ∑ xij
j∈J
j∈J i∈I
j∈J
(26)
i∈I
Sujeito a:
∑x
j∈J
ij
∑x
i∈I
ij
= Qi , ∀i ∈ I
(27)
≤ S j y j , ∀j ∈ J
(28)
xij ≥ 0, ∀i ∈ I e ∀ j ∈ J
(29)
y j ∈ {0,1}, ∀j ∈ J
(30)
Onde xij representa a quantidade de pneus transportada de i para j , e y j representa a
instalação ou não do ecoponto em j . Se y j =1, o ecoponto será instalado em j , caso
contrário, y j = 0.
No grupo das restrições, a equação (27) garante que toda a quantidade de pneus
inservíveis ( Qi ) gerada em uma cidade será entregue aos ecopontos. A equação (28) garante
que a capacidade dos ecopontos ( S j ) não seja ultrapassada e que uma cidade não envie pneus
para ecopontos fechados. A equação (29) tem como objetivo garantir que não serão enviadas
quantidades negativas, e, por fim, a equação (30) estabelece valores binários que quando
assume o valor 1 a instalação se localiza em j e assume o valor 0, caso contrário.
60
4.6 ESCOLHA DAS CIDADES CANDIDATAS A RECEBER OS ECOPONTOS
Inicialmente, cogitou-se a possibilidade de considerar todas as cidades da região Oeste
Potiguar como possíveis candidatas a instalar ecopontos. Entretanto, diante das limitações de
processamento de variáveis da versão do software LINGO utilizada nesta pesquisa, foi
necessário restringir o conjunto de cidades alternativas a instalar ecopontos.
Foi preciso reduzir a combinação entre cidades cadidatas a ecopontos e cidades com
oferta de pneus para 7 x 62, respectivamente, pois uma combinação maior ultrapassaria a
capacidade de processamento de variáveis da versão do Lingo disponível. Portanto, as sete
cidades alternativas escolhidas foram as que possuíam maior oferta de pneus na região Oeste
Potiguar, conforme demonstrado na Tabela 05.
Tabela 05 - Cidades candidatas a receber ecopontos
Cidades candidatas
Oferta de pneus
inservíveis (und)
Apodi
3.385
Areia Branca
2.104
Assu
5.582
Caraúbas
1.800
Mossoró
41.445
Pau dos Ferros
5.375
São Miguel
1.975
Acredita-se que esse critério escolhido foi o mais apropriado visto que uma vez que
uma cidade é escolhida a receber um ecoponto, as quantidades de pneus inservíveis geradas
nesta mesma cidade deverão ser enviadas ao seu próprio ecoponto e, consequentemente, não
incorrerá em custos para transportar esses pneus. Ou seja, essa medida tende a reduzir o
somatório dos custos com transportes de pneus das cidades geradoras até os ecopontos
selecionados.
Conforme demonstra o Gráfico 01, as sete cidades candidatas correspondem juntas a
70% da oferta de pneus inservíveis no Oeste Potiguar.
61
Oferta de pneus Oeste Potiguar
Gráfico 01 - Oferta de pneus das cidades candidatas a receber ecopontos
Cidades candidatas a receber ecopontos
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0
Mossoró
Assu
Pau dos
Ferros
Apodi
Areia
Branca
São
Miguel
Caraúbas
Outros
Oferta
41.445
5.582
5.375
3.385
2.104
1.975
1.800
26.522
Acumulado (Q)
41.445
47.027
52.402
55.787
57.891
59.866
61.666
88.188
Acumulado (%)
47%
53%
59%
63%
66%
68%
70%
100%
A Figura 8 apresenta o esquema do PLC para as sete cidades candidatas a receber
ecopontos.
Figura 08 - Esquema do PLC
62
Antes de se implantar o modelo é necessário se estabelecer alguns parâmetros de
custos relacionados ao transporte rodoviário e ao custo de instalação dos ecopontos nas
cidades candidatas. Para se definir esses parâmetros, adotou-se o seguinte procedimento:
•
Construção de matriz de distâncias rodoviárias entre todas as 62 cidades que compõe a
região Oeste Potiguar e as 7 cidades candidatas a receber os ecopontos (APÊNDICE
B). Essa matriz foi concebida a partir de consulta ao serviço de pesquisa e visualização
de mapas Google Maps da Google©.
•
Para o custo de transporte, adotou-se o valor de R$ 0,0017/pneus.km para cada par de
origem/destino. Esse valor foi obtido a partir da Revista Economia e Transporte (2007,
apud Rocha, 2008) para o caminhão médio que possui capacidade de 1600 pneus.
•
Na mesma metodologia de Rocha (2008), adotou-se a hipótese de que o custo do
transporte é função direta apenas da distância entre as cidades geradoras, os locais
onde se instalarão os ecopontos, bem como a cidade onde haverá a reciclagem.
Portanto, o custo de transporte pode ser obtido através da Equação 31.
Ct = 0,0017 x distância (km)
•
(31)
Outra hipótese adotada é que esse custo permanecerá constante ao longo do período
analisado (um ano) para este estudo. A matriz de custos de transporte entre as cidades
do Oeste Potiguar é representada no Apêndice C. É sabido que na prática esses custos
de transportes sofrem variabilidade devido a variações na disponibilidade e tempo de
viagens dos veículos. Esses tempos poderiam ser otimizados caso se utilizasse
ferramentas de roteamento de veículos.
•
Quanto ao custo fixo de instalação dos ecopontos em cada cidade candidata a instalar
os mesmos, foi determinado, para o modelo proposto inicialmente, que ele seria um
único valor, independente da localidade, devido à dificuldade de associar custos
diferenciados para esse tipo de instalação em diferentes lugares da região estudada.
Por isso, esse valor foi estabelecido em R$ 47.836,97. Este foi determinado por CP
Solutions (2007, apud Rocha, 2008), que significa uma média de investimentos na
construção de ecopontos de 200m² com capacidade anual de armazenamento de 48 mil
pneus para cada ecoponto.
63
4.7 RESOLUÇÃO DO MODELO
A função objetivo de custo total a ser minimizada é composta por 441 variáveis. Deste
total, 7 são variáveis binárias ( y j ) que definem ou não a instalação do ecoponto, e 434 (62 x
7) são variáveis de transporte associadas a cada par de origem/destino. Além disso, a
formulação matemática do problema possui 62 restrições de oferta de pneus inservíveis (uma
para cada cidade do Oeste Potiguar) e 7 restrições de capacidade dos ecopontos (um para cada
ecoponto candidato).
A resolução da função objetivo para o modelo inicial apresentou um valor de R$
107.365,13, representando o custo total para suprir a oferta de pneus inservíveis em cada
cidade do Oeste Potiguar com dois ecopontos. Para este cálculo, o software realizou 2.790
iterações. A modelagem aplicada no LINGO pode ser visualizada no Apêndice D.
Neste caso, o modelo também gerou as cidades contempladas com os ecopontos. Estas
foram: Caraúbas e Mossoró. Os resultados estão resumidos na Tabela 06.
Tabela 06 - Síntese dos resultados da modelagem
Custo total
R$ 107.365,13
Cidades contempladas com
ecopontos
Quantidade de
pneus recebidos pelos ecopontos
Quantidade de
municípios atendidos
Distância do ecoponto
para Mossoró (km)
*Incluindo o próprio município
Custo de
instalação
R$ 95.673,94
Custo de
transporte
R$ 11.691,19
Caraúbas
Mossoró
40.188
48.000
55*
8*
79,7
0
O custo total é composto pela soma do custo de instalação e o custo de transporte. Já o
custo de transporte pode ser obtido pela subtração do custo de instalação do custo total.
Com base nos resultados, percebe-se que o custo mais expressivo é o custo fixo de
instalação das facilidades, R$ 95.673,94, ou seja, 89,11% do custo total da operação, restando
64
somente 10,89% ao custo de transporte. O Gráfico 02 ilustra os custos obtidos no modelo
inicial.
Gráfico 02 - Custos do modelo inicial
Custo total = R$ 107.365,13
Transporte
R$11.691,19
Instalação
R$95.673,94
Pode-se
se verificar, no Apêndice E, que apenas uma cidade, Alto do Rodrigues,
forneceu seus pneus inservíveis para mais de um ecoponto. Isso pode ser atribuído à limitação
de capacidade das instalações o que obriga o envio do excedente para outra facilidade. Outro
detalhe é que as cidades que foram contempladas enviaram toda sua oferta para sua instalação
própria.
4.8 CENÁRIOS
A fim de proporcionar outras configurações da rede logística reversa, optou-se
optou
pela
modificação de algumas condições consideradas no modelo exposto inicialmente, sem haver
alterações no modelo escrito no LINGO. Essas alterações na modelagem simulam variações
no limite de capacidade dos ecopontos e no custo fixo de implantação dos mesmos. Portanto,
procura-se
se conceber cenários que proporcionem
proporcionem maior confiabilidade à modelagem adotada
nesta pesquisa. Os cenários propostos se baseiam nos cenários concebidos por Rocha (2008).
65
4.8.1 Cenário 2: Redução da capacidade do ecoponto para 75%
Este cenário se propõe a avaliar o desempenho da rede logística com a variação da
capacidade dos ecopontos reduzida a 75%, ou seja, 36.000 pneus/ano. Proporcionalmente, o
custo fixo de instalação dos ecopontos também deve estar em 75% do seu valor original, ou
seja, R$ 35.877,73. Feitas as alterações nos referidos parâmetros, obteve-se uma nova solução
para o modelo cujos resultados foram sintetizados na Tabela 07.
Tabela 07 - Síntese dos resultados do Cenário 2
Custo total
Custo de
instalação
Custo de
Transporte
R$ 119.842,36
R$ 107.633,20
R$ 12.209,17
ecopontos
Apodi
Assu
Mossoró
Quantidade de pneus
recebidos pelos ecopontos
27.361
24.827
36.000
Quantidade de municípios
atendidos
41*
19*
3*
80,8
73,4
0
Distância do ecoponto para
Mossoró (km)
A partir dos dados da Tabela 07, percebe-se que houve uma maior distribuição dos
pneus inservíveis entre ecopontos. Neste cenário, foram contemplados com a facilidade os
municípios de Apodi, Assu e Mossoró. Nota-se que houve um aumento no custo total da
operação, passando de R$ 107.365,13 para R$ 119.842,36, significando um acréscimo de
10,4% no custo total de operação. Mais uma vez, o custo preponderante se mostrou o custo
fixo de implantar as instalações, correspondendo a um total de R$ 107.633,20 ou 89,8% do
custo total, restando somente R$ 12.209,17 ao custo de transporte. Vale salientar que uma vez
que a capacidade fixa dos ecopontos foi fixada em 36.000 pneus/ano, o município de Mossoró
foi obrigado a enviar parte da sua oferta de pneus à cidade de Assu, ver Apêndice F. O
Gráfico 03 ilustra os custos obtidos no Cenário 2.
66
Gráfico 03 - Custos obtidos no Cenário 2
Custo total Cenário 2 = R$ 119.842,36
Transporte
R$ 12.209,17
Instalação
R$ 107.633,20
O valor gasto para realizar a operação de enviar o excedente de 7.149 pneus de
Mossoró à Assu foi de R$ 892,1,
892,1, mesmo valor gasto para retornar a mesma quantidade de
Assu à Mossoró, totalizando, portanto, R$ 1.784,2 que certamente não seriam gastos caso
Mossoró tivesse capacidade suficiente para comportar sua oferta total. Porém, mesmo
subtraindo esse valor do custo
custo total, este ainda se tornaria elevado em relação ao valor total
concebido no modelo inicial.
4.8.2
.2 Cenário 3: Redução da capacidade do ecoponto para 50%
Neste cenário, propõem-se
propõem se a avaliar o desempenho da rede logística com a variação da
capacidade dos ecopontos reduzida a 50%, ou seja, 24.000 pneus/ano. Proporcionalmente, o
custo fixo de instalação dos ecopontos também deve estar em 50% do seu valor original, ou
seja, R$ 23.918,49. A partir das alterações realizadas nos dados de entrada do
d modelo, obtevese uma nova solução para o mesmo cujos resultados
resultados foram sintetizados na Tabela 08.
08
67
Tabela 08 - Síntese dos resultados
r
do Cenário 3
Custo total
R$ 108.953,36
Custo de
instalação
R$ 95.673,96
Custo de
Transporte
R$ 13.279,40
ecopontos
Apodi
Areia Branca
Assu
Mossoró
Quantidade de pneus
24.000
23991
16.198
24000
atendidos
36*
7*
19*
2*
Mossoró (km)
80,8
51,6
73,4
0
Os dados da Tabela 7 demonstram que houve o acréscimo de mais um ecoponto em
relação ao cenário 2 mostrado. Esse acréscimo ocorreu pelo fato da capacidade de
armazenamento dos ecopontos ter sido reduzida. Os municípios contemplados com a
facilidade nessa nova modelagem foram Apodi, Areia Branca, Assu e Mossoró. O custo total
de operação resultou em R$ 108.953,36, enquanto que o custo de instalação,
instalação que representa
87,8% ficou em R$ 95.673,96 e o custo de transporte, 12,2%, apresentou
apresen
a quantia de R$
13.279,40. O Gráfico 04 ilustra os custos obtidos no Cenário 3.
Fonte: Elaborado pelo
p autor (2011)
68
O custo total sofreu um aumento de 1,5% em relação ao resultado total obtido no
modelo inicial, entretanto, sofreu uma queda de aproximadamente 9% em relação ao valor
obtido no Cenário 2.
Como na modelagem do Cenário 2, o município de Mossoró teve de remanejar parte
de sua oferta de pneus a outro ecoponto de outra cidade. O ecoponto que recebeu a quantidade
de 17.749 de pneus foi o da cidade de Areia Branca, ver Apêndice G. Caso esse transporte
fosse evitado, ou seja, caso esses pneus pudessem permanecer na cidade de Mossoró, seria
economizado em transporte, entre essas duas cidades, o montante de R$ 3.113,75, somando o
gasto do trajeto de ida com o da volta.
Do ponto de vista operacional, essa configuração com quatro cidades contempladas
com ecopontos permite uma distribuição mais balanceada das facilidades na Região Oeste,
conforme representado na Figura 09. Percebe-se também que a taxa de utilização de todos os
ecopontos está bem alta neste cenário (VER APÊNDICE G).
Figura 09 - Ecopontos distribuídos no Oeste Potiguar (Cenário 3)
Fonte: Adaptado de IDEMA (2011)
Entretanto, a distribuição espacial, somente, não permite afirmar que a configuração
de rede do Cenário 3 é a mais adequada para o problema em questão, pois haveria ainda a
incorrência de gastos não determinados na pesquisa, como custos de manutenção das
facilidades, despesas legais e fiscais e demais custos operacionais.
69
Uma característica da Pesquisa Operacional é que ela tenta, frequentemente, encontrar
uma melhor solução, conhecida como solução ótima, para o problema considerado. Na
verdade, pode haver várias soluções consideradas como melhores. O intuito do estudo é
identificar esses possíveis caminhos e seguir o mais adequado à necessidade.
4.8.3 Cenário 4: Instalação de ecoponto fixo em Mossoró de capacidade para 90.000
pneus/ano
Diante dos cenários concebidos, é necessário saber como a configuração da rede
logística se comportaria caso houvesse um único ecoponto candidato e que ele se localizasse
em Mossoró com capacidade suficiente para receber todos os pneus inservíveis gerados na
região do Oeste Potiguar. Esse cenário obriga que o transporte de pneus das cidades geradoras
seja feito direto para a cidade recicladora.
Sabendo-se que o montante de pneus inservíveis gerados corresponde a 88.188
pneus/ano, decidiu-se arredondar a capacidade do ecoponto para 90.000 pneus/ano para
comportar
possíveis
variações
adicionais
na
quantidade
gerada.
Mantendo
a
proporcionalidade entre a capacidade do ecoponto e seu custo de implantação, este ficará em
R$ 89.694,32. O resultado da modelagem para este novo cenário pode ser sintetizado na
Tabela 09.
Custo de
instalação
R$ 89.694,32
Custo total
R$ 98.525,52
Cidades contempladas
com ecopontos
Mossoró
Quantidade de pneus
recebidos pelos
ecopontos
88.188
Quantidade de
62*
para Mossoró (km)
0
Custo de
Transporte
R$ 8.831,2
70
Como se percebe, toda a quantidade de pneus inservíveis gerada na região foi enviada
ao ecoponto de Mossoró. Obviamente isso iria ocorrer de qualquer maneira tendo em vista
que uma das restrições do modelo garante que toda a quantidade de pneus inservíveis gerada
deve ser enviada a pelo menos um ecoponto. No caso, havia somente uma única opção (VER
APÊNDICE H).
Os valores obtidos para o custo total de operação ficou em R$ 98.525,52, sendo que
R$ 89.694, 32 corresponde ao custo de instalação que também é igual ao custo de implantação
de um único
co ecoponto de acordo com o custo considerado para este cenário. O restante do
custo total, R$ 8.831,20 corresponde ao custo de transporte entre as cidades e o ecoponto em
Mossoró. Os custos obtidos no Cenário
Cenário 4 podem ser sintetizados no Gráfico 05.
4.8.4
.4 Cenário 5: Ampliação da capacidade dos ecopontos em qualquer das 7 cidades
candidatas para 90.000 pneus/ano
A fim de complementar o resultado do cenário anterior, é necessário saber como o
sistema logístico se comportará caso as 7 cidades alternativas para ecopontos tenham
capacidade suficiente para receber toda a quantidade de ecopontos gerados na região. Ou seja,
qualquer ecoponto que se instalar em qualquer das 7 cidades candidatas terá capacidade de
90.000 pneus/ano.
71
Para este cenário, seguindo a lógica da proporção entre capacidade e custos de
instalação, tem-se que o custo fixo de implantação dos ecopontos será de R$ 89.694, 32. O
resultado do Cenário 5 é demonstrado na Tabela 10.
Custo de
instalação
R$ 89.694,32
Custo total
R$ 98.525,52
Cidades contempladas
com ecopontos
Mossoró
Quantidade de pneus
recebidos pelos
ecopontos
88.188
Quantidade de
62*
para Mossoró (km)
0
Custo de
Transporte
R$ 8.831,2
De acordo com a nova modelagem, identifica-se que mesmo as cidades alternativas
para implantar ecopontos tendo capacidade suficiente para receber toda a geração de pneus
inservíveis da região, a cidade de Mossoró novamente foi contemplada com o ecoponto e,
portanto, este novo cenário só conta com essa única instalação (VER APÊNDICE I). O custo
total da operação é composto por R$ 89.694, 32, custo de instalação, que também é igual ao
custo de implantação de um único ecoponto de acordo com o custo considerado para este
cenário. O restante do custo total, R$ 8.831,20 corresponde ao custo de transporte entre as
cidades e o ecoponto instalado em Mossoró. Os custos obtidos no Cenário 05 estão ilustrados
no Gráfico 06.
72
4.8.5 Cenário 6: Capacidade do ecoponto em Mossoró para receber 41.446
41
pneus/ano e
as demais cidades candidatas com capacidade de 7.800 pneus/ano
Este cenário se propõe a avaliar o desempenho da rede logística considerando
co
a
capacidade
pacidade do possível ecoponto em Mossoró de 41.446 pneus/ano, equivalente a geração de
pneus inservíveis de Mossoró por ano, e as demais cidades candidatas com capacidade de
7.800 pneus/ano. Este valor corresponde, aproximadamente, ao restante da capacidade
capa
necessária – pois a capacidade de 41.446 pneus/ano já está em Mossoró - para receber os
pneus gerados na região dividida por 6 ecopontos.
Feitas as alterações nos referidos parâmetros, obteve-se
obteve se uma nova solução para o
modelo cujos resultados foram sintetizados na Tabela 11.
73
Custo total
Custo de instalação
Custo de Transporte
R$ 98.900,69
R$ 87.946,28
R$ 10.954,41
ecopontos
Areia
Apodi Branca Assu
Quantidade de pneus
7.800
7800
7.800
7.800
41.446
7.800
7.742
atendidos
12*
9*
5*
13*
2*
9*
18*
Mossoró (km)
80,8
51,6
73,4
79,7
0
154
190
Caraúbas Mossoró
Pau dos
São
Ferros Miguel
Essa nova modelagem mostrou que todas as 7 cidades candidatas a receber ecopontos
foram contempladas com a facilidade. Percebe-se que cada ecoponto escolhido tem sua
utilização bastante acentuada e a distribuição dessas facilidades na região Oeste Potiguar está
bem mais balanceada em relação aos cenários concebidos anteriormente, conforme ilustra a
Figura 10. O custo total da operação, R$ 98.900,69, é composto por R$ 87.946,28, que
corresponde ao custo de instalação dos 7 ecopontos de acordo com o custo fixo de
implantação de cada um. O restante do custo total, R$ 10.954,41 corresponde ao custo de
transporte entre as cidades e o ecoponto instalado em Mossoró. O Gráfico 07 resume os
custos do Cenário 6.
74
Gráfico 07 - Custos obtidos no Cenário
C
6
Custo total obtido no Cenário 6 = R$ 98.900,69
Transporte
R$ 10.954,41
Instalação
R$ 87.946,28
2011)
Figura 10 - Ecopontos escolhidos (Cenário 6)
75
A Tabela 12 sintetiza todos os resultados concebidos no modelo inicial e cenários.
Tabela 12 - Custos obtidos no Modelo Inicial e Cenários
CENÁRIOS
CUSTOS
LOCALIZAÇÃO
INSTALAÇÃO
TRANSPORTE
TOTAL
R$ 95.673,94
R$ 11.691,19
R$ 107.365,13
CARAÚBAS
MODELO
INICIAL
DOS ECOPONTOS
MOSSORÓ
APODI
CENÁRIO 2
R$ 107.633,20
R$ 12.209,17
R$ 119.842,36
ASSÚ
MOSSORÓ
APODI
CENÁRIO 3
R$ 95.673,96
R$ 13.279,40
R$ 108.953,36
ASSÚ
AREIA BRANCA
MOSSORÓ
CENÁRIO 4
R$ 89.694, 32
R$ 8.831,20
R$ 98.525,52
MOSSORÓ
CENÁRIO 5
R$ 89.694, 32
R$ 8.831,20
R$ 98.525,52
MOSSORÓ
APODI
AREIA BRANCA
ASSÚ
CENÁRIO 6
R$ 87.946,28
R$ 10.954,41
R$ 98.900,69
CARAÚBAS
MOSSORÓ
PAU DOS FERROS
SÃO MIGUEL
A seguir, avalia-se o incremento de custos que ocorreu entre os diferentes cenários
obtidos. A Tabela 13 apresenta a matriz com os incrementos nos custos oriundos de cada
modelo. A matriz expõe, por exemplo, que houve um acréscimo de 11,62% no resultado do
custo total obtido no modelo inicial para o resultado concebido no Cenário 2; do modelo
inicial ao Cenário 3 houve um acréscimo de 1,48%, e assim em diante.
76
Tabela 13 - Incremento de custos em porcentagem entre Cenários
MATRIZ DE
INCREMENTOS
MODELO INICIAL
CENÁRIO 2
CENÁRIO 3
CENÁRIO 4
CENÁRIO 5
CENÁRIO 6
MODELO
INICIAL
X
X
X
X
X
CENÁRIO 2
CENÁRIO 3 CENÁRIO 4 CENÁRIO 5 CENÁRIO 6
11,62%
X
X
X
X
1,48%
-9,09%
X
X
X
-8,23%
-17,79%
-9,57%
X
X
-8,23%
-17,79%
-9,57%
0,0%
X
X
X
X
X
X
-7,88%
-17,47%
-9,22%
0,38%
0,38%
X
77
5
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante dos testes realizados, percebe-se que o modelo proposto é capaz de subsidiar o
processo de tomada de decisão na escolha dos locais de implantação dos ecopontos.
Conforme exposto, este trabalho se propôs a aplicar um modelo matemático para
minimizar o custo total de implantação de ecopontos na região do Oeste Potiguar. A rede
logística reversa de pneus se mostrou bastante complexa havendo a necessidade de contar
com estruturas específicas e agentes para catalisar o retorno desses resíduos.
Em todas as soluções obtidas nos cenários propostos, a operação de logística reversa
de pneus atendeu toda a oferta de pneus estimada no Oeste Potiguar. Portanto, o modelo se
mostrou confiável para gerar o custo total de operação levando em conta a oferta máxima de
pneus da região em estudo.
A tarefa de se definir a solução mais adequada a esse caso se torna dificultada devido à
carência de informações mais precisas para contemplar a modelagem. Sabendo-se que ainda é
incipiente a utilização desse tipo de modelo aplicado à logística reversa de pneus, acredita-se
que a modelagem cumpriu com a sua proposta inicial que foi conceber uma configuração de
rede logística otimizada na região Oeste Potiguar, sob os parâmetros e premissas consideradas
inicialmente.
Os cenários concebidos também foram coerentes com a proposta do modelo inicial e
seus dados, gerando resultados confiáveis para esse modelo de localização. Portanto, uma vez
que haja um estudo preliminar mais aprofundado para que os dados de entrada sejam mais
precisos e reais, o modelo poderá suportar a decisão de escolher facilidades entre várias
alternativas de maneira satisfatória.
Houve grande dificuldade de se atribuir valores monetários aos dados de entrada do
modelo, especialmente no que diz respeito aos custos de transporte e custos fixos de
implantação de facilidades. Não foram encontrados valores formalizados para estes dois
últimos e, portanto, foi necessário recorrer a trabalhos relacionados ao tema proposto para que
adaptações fossem feitas sem que a modelagem perdesse sua consistência.
É importante ressaltar que a finalidade desta pesquisa não é solucionar de forma
definitiva o problema da logística reversa dos pneus, e sim abrir perspectivas e possibilitar a
concepção de futuros modelos mais específicos considerando a aplicação de dados mais
realistas.
78
Junto ao estudo de Localização de Facilidades é importante associar estudos de
Roteirização de veículos pois a programação de veículos e o planejamento das rotas de coleta
de pneus permitem otimizar ainda mais o custo total de operação e melhorar a eficiência no
gerenciamento da rede logística reversa garantindo a disponibilidade do pneu nas fábricas de
reciclagem de forma contínua e equilibrada.
Seria de grande valia poder incrementar ao modelo a modelagem multicritério de
apoio à decisão, tendo em vista que nem sempre a solução que otimiza o custo total da
operação é a melhor alternativa a se escolher para o problema em questão. Dessa forma o
custo de oportunidade de se escolher localidades pouco atrativas do ponto de vista técnico e
operacional seria reduzido.
É importante também que se utilize ferramentas computacionais com maior
capacidade de processamento de dados, pois as soluções concebidas nesta pesquisa foram
restritas à capacidade de processamento de variáveis da versão do Lingo utilizada.
Ao final da pesquisa, foi possível concluir que a logística reversa de produtos pósconsumo, como os pneus inservíveis, merece maior atenção não só no quesito técnico para
viabilizar economicamente as operações, mas também no que se refere ao apoio fornecido por
órgãos públicos e privados para que o sistema funcione de forma plena. É de suma
importância que haja uma participação governamental para que seja estimulado esse retorno
de pneumáticos. Os próprios ecopontos poderiam ser implantados com recursos públicos e a
operação poderia ser viabilizada por empresas terceirizadas.
Com relação à reciclagem de pneus, ainda não há um incentivo concreto por parte dos
órgãos públicos na região do Oeste Potiguar para que esse tipo de prática aconteça. Portanto,
mais uma vez, ressalta-se o papel que o poder público deve ter para integrar empresas,
associações de reciclagem e sociedade para que de fato o fluxo reverso desses materiais
aconteça.
O novo paradigma da sustentabilidade ambiental tem elevado o patamar de
importância da logística reversa como instrumento de desenvolvimento econômico e social.
Diante disso, da mesma maneira que o estudo se aplicou ao pneu pós-consumo, esse tipo de
estudo pode ser adaptado a outros produtos que necessitam ser restituídos ao setor empresarial
para reaproveitamento em seu ciclo de vida ou em outros ciclos produtivos, ou ser destinados
de maneira ambientalmente correta.
79
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OESTE POTIGUAR
CIDADES
FROTA
(UND)
ESTIMATIMA
DE PNEUS
VENDIDOS
(UND/ANO)
ESTIMATIVA
DE PNEUS
INSERVÍVEIS
(UND/ANO)
Água Nova
537
430,67
229,12
Alexandria
2488
1995,38
1061,54
Almino Afonso
842
675,28
359,25
Alto do Rodrigues
2943
2360,29
1255,67
Antônio Martins
939
753,08
400,64
Apodi
7934
6363,07
3385,15
2103,88
Areia Branca
4931
3954,66
Assu
13083
10492,57
5582,05
Baraúna
3284
2633,77
1401,16
Campo Grande
1199
961,60
511,57
Caraúbas
4218
3382,84
1799,67
Carnaubais
1279
1025,76
545,70
Coronel João Pessoa
495
396,99
211,20
Doutor Severiano
839
672,88
357,97
353,28
Encanto
828
664,06
Felipe Guerra
1266
1015,33
540,16
Francisco Dantas
613
491,63
261,55
Frutuoso Gomes
855
685,71
364,80
Governador Dix-Sept Rosado
2316
1857,43
988,15
Grossos
1619
1298,44
690,77
Ipanguaçu
2074
1663,35
884,90
Itajá
1222
980,04
521,38
Itaú
1024
821,25
436,90
Janduís
668
535,74
285,01
João Dias
217
174,03
92,59
José da Penha
1125
902,25
480,00
Jucurutu
3482
2792,56
1485,64
Lucrécia
628
503,66
267,94
Luís Gomes
107
85,81
45,65
Major Sales
436
349,67
186,03
Marcelino Vieira
1058
848,52
451,41
Martins
1420
1138,84
605,86
851
682,50
363,09
97138
77904,68
41445,29
Olho-d'Água do Borges
633
507,67
270,08
Paraná
516
413,83
220,16
Paraú
539
432,28
229,97
Patu
2940
2357,88
1254,39
Pau dos Ferros
12598
10103,60
5375,11
Pendências
1877
1505,35
800,85
Pilões
391
313,58
166,83
Portalegre
1268
1016,94
541,01
Porto do Mangue
552
442,70
235,52
Rafael Fernandes
1031
826,86
439,89
Rafael Godeiro
447
358,49
190,72
Messias Targino
Mossoró
86
Riacho da Cruz
422
338,44
180,05
Riacho de Santana
704
564,61
300,37
Rodolfo Fernandes
841
674,48
358,82
São Francisco do Oeste
812
651,22
346,45
São Miguel
4630
3713,26
1975,45
São Rafael
1179
945,56
503,04
Serra do Mel
1928
1546,26
822,61
Serrinha dos Pintos
743
595,89
317,01
Severiano Melo
1295
1038,59
552,53
Taboleiro Grande
416
333,63
177,49
Tenente Ananias
1492
1196,58
636,58
Tibau
710
569,42
302,93
Triunfo Potiguar
377
302,35
160,85
Umarizal
2182
1749,96
930,98
Upanema
1630
1307,26
695,46
Venha-Ver
367
294,33
156,59
Viçosa
214
171,63
91,31
206.692
165.766,984
88.188,03549
TOTAL
87
APÊNDICE B – MATRIZ DE DISTÂNCIAS OESTE POTIGUAR
CIDADES
Água Nova
Apodi
Areia Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos Ferros
São Miguel
91,6
224
215
120
172
20,9
35,9
Alexandria
118
233
182
104
183
46,9
79,7
Almino Afonso
98,2
192
132
56,3
147
94,8
128
Alto do Rodrigues
176
80,7
50,1
141
98,7
245
282
Antônio Martins
101
231
171
82,8
163
71,9
105
0
133
131
38,3
80,8
41,4
110
Areia Branca
133
0
119
130
51,6
206
242
Assu
131
119
0
95,2
73,4
199
236
Baraúna
106
87,6
110
110
36
179
216
Campo Grande
66,9
126
65,4
31,6
80
136
172
Caraúbas
38,3
130
95,2
0
79,7
101
137
Carnaubais
160
64,4
28,5
119
82,5
236
272
109
242
236
137
190
38,6
22,9
Doutor Severiano
94,1
227
220
122
174
20,9
27,4
Encanto
84,2
217
211
112
165
11,1
25,4
Felipe Guerra
27,3
127
124
31,3
74,7
100
137
Francisco Dantas
73,5
206
186
90,6
154
10,4
46,9
Frutuoso Gomes
Governador Dix-Sept
Rosado
88,8
202
141
70,4
150
85,5
118
45,5
88,7
109
41,2
38,6
118
155
Grossos
125
100
122
128
48,6
197
234
Ipanguaçu
149
89,1
23,4
114
92,4
218
255
Itajá
136
125
9,9
101
79
205
241
Itaú
32,8
165
159
66,9
113
40,8
77,2
Janduís
88,2
147
86,7
52,9
101
118
154
João Dias
110
217
156
88,1
171
89,3
122
José da Penha
98
231
224
126
178
27,4
60,2
Jucurutu
115
174
73,3
79,8
128
184
221
Lucrécia
90,8
185
141
55,6
135
87,4
120
Luís Gomes
120
253
238
142
200
49,5
82,3
Major Sales
109
242
230
135
190
38,5
71,3
Marcelino Vieira
98,6
231
205
109
179
28
60,8
Martins
109
189
155
59,4
139
73,7
107
Apodi
Messias Targino
102
161
101
66,9
115
104
140
Mossoró
80,8
51,6
73,4
79,7
0
154
190
70,4
162
127
32,1
112
71,3
108
Paraná
117
249
223
127
197
46,2
79,1
Paraú
93,1
137
38,7
57,8
91
162
199
Patu
87,5
178
117
49,3
132
91,7
144
Pau dos Ferros
41,4
206
199
101
154
0
36,4
Pendências
125
86
55,3
146
104
247
287
Pilões
104
215
180
85,2
165
47,8
80,6
88
Portalegre
58,9
191
171
76
139
30
66,4
Porto do Mangue
169
52,2
155
166
88
242
278
Rafael Fernandes
83,6
216
210
111
164
12,9
43,7
Rafael Godeiro
84,9
176
130
46,6
126
86,8
123
Riacho da Cruz
45,3
178
158
62,4
126
38,6
75
Riacho de Santana
100
233
227
128
181
29,9
62,7
Rodolfo Fernandes
39
172
165
73,1
119
56,4
92,8
59
192
185
93,1
139
14,2
50,6
São Miguel
110
242
236
137
190
36,4
0
São Rafael
164
154
39,3
129
108
230
266
Serra do Mel
122
56,4
60,7
118
40,6
194
231
Serrinha dos Pintos
81,6
193
158
63,1
143
69,9
103
31
164
157
65,1
111
48,4
84,8
Taboleiro Grande
47,7
180
174
76,1
128
31,2
67,6
Tenente Ananias
128
244
210
114
194
57,2
90
Tibau
118
93,9
116
122
42,3
191
228
Triunfo Potiguar
79,8
139
54,9
44,5
92,8
146
182
Umarizal
62,3
174
139
43,9
124
60,2
96,7
Upanema
90,6
100
64,1
55,3
54,3
156
193
Venha-Ver
122
255
248
150
202
48,9
13,8
Viçosa
56,5
189
159
64,1
137
54,4
90,8
Severiano Melo
89
APÊNDICE C – CUSTOS VARIÁVEIS E FIXOS, OFERTA PI E CAPACIDADE FIXA
CIDADES/ECOPONTO
S
Apodi
Areia
Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos Ferros
São
Miguel
OFERTA
PI
Água Nova
0,15572
0,3808
0,3655
0,204
0,2924
0,03553
0,06103
229,12
Alexandria
0,2006
0,3961
0,3094
0,1768
0,3111
0,07973
0,13549
1061,54
Almino Afonso
0,16694
0,3264
0,2244
0,09571
0,2499
0,16116
0,2176
359,25
Alto do Rodrigues
0,2992
0,13719
0,08517
0,2397
0,16779
0,4165
0,4794
1255,67
Antônio Martins
0,1717
0,3927
0,2907
0,14076
0,2771
0,12223
0,1785
400,64
0
0,2261
0,2227
0,06511
0,13736
0,07038
0,187
3385,15
Areia Branca
0,2261
0
0,2023
0,221
0,08772
0,3502
0,4114
2103,88
Assu
0,2227
0,2023
0
0,16184
0,12478
0,3383
0,4012
5582,05
Baraúna
0,1802
0,14892
0,187
0,187
0,0612
0,3043
0,3672
1401,16
Campo Grande
0,11373
0,2142
0,11118
0,05372
0,136
0,2312
0,2924
511,57
Caraúbas
0,06511
0,221
0,16184
0
0,13549
0,1717
0,2329
1799,67
Apodi
Carnaubais
0,272
0,10948
0,04845
0,2023
0,14025
0,4012
0,4624
545,70
0,1853
0,4114
0,4012
0,2329
0,323
0,06562
0,03893
211,20
Doutor Severiano
0,15997
0,3859
0,374
0,2074
0,2958
0,03553
0,04658
357,97
Encanto
0,14314
0,3689
0,3587
0,1904
0,2805
0,01887
0,04318
353,28
Felipe Guerra
0,04641
0,2159
0,2108
0,05321
0,12699
0,17
0,2329
540,16
Francisco Dantas
0,12495
0,3502
0,3162
0,15402
0,2618
0,01768
0,07973
261,55
Frutuoso Gomes
Governador Dix-Sept
Rosado
0,15096
0,3434
0,2397
0,11968
0,255
0,14535
0,2006
364,80
0,07735
0,15079
0,1853
0,07004
0,06562
0,2006
0,2635
988,15
Grossos
0,2125
0,17
0,2074
0,2176
0,08262
0,3349
0,3978
690,77
Ipanguaçu
0,2533
0,15147
0,03978
0,1938
0,15708
0,3706
0,4335
884,90
Itajá
0,2312
0,2125
0,01683
0,1717
0,1343
0,3485
0,4097
521,38
Itaú
0,05576
0,2805
0,2703
0,11373
0,1921
0,06936
0,13124
436,90
Janduís
0,14994
0,2499
0,14739
0,08993
0,1717
0,2006
0,2618
285,01
João Dias
0,187
0,3689
0,2652
0,14977
0,2907
0,15181
0,2074
92,59
José da Penha
0,1666
0,3927
0,3808
0,2142
0,3026
0,04658
0,10234
480,00
Jucurutu
0,1955
0,2958
0,12461
0,13566
0,2176
0,3128
0,3757
1485,64
Lucrécia
0,15436
0,3145
0,2397
0,09452
0,2295
0,14858
0,204
267,94
Luís Gomes
0,204
0,4301
0,4046
0,2414
0,34
0,08415
0,13991
45,65
Major Sales
0,1853
0,4114
0,391
0,2295
0,323
0,06545
0,12121
186,03
Marcelino Vieira
0,16762
0,3927
0,3485
0,1853
0,3043
0,0476
0,10336
451,41
Martins
0,1853
0,3213
0,2635
0,10098
0,2363
0,12529
0,1819
605,86
Messias Targino
0,1734
0,2737
0,1717
0,11373
0,1955
0,1768
0,238
363,09
Mossoró
0,13736
0,08772
0,12478
0,13549
0
0,2618
0,323
41445,29
0,11968
0,2754
0,2159
0,05457
0,1904
0,12121
0,1836
270,08
Paraná
0,1989
0,4233
0,3791
0,2159
0,3349
0,07854
0,13447
220,16
Paraú
0,15827
0,2329
0,06579
0,09826
0,1547
0,2754
0,3383
229,97
Patu
0,14875
0,3026
0,1989
0,08381
0,2244
0,15589
0,2448
1254,39
Pau dos Ferros
0,07038
0,3502
0,3383
0,1717
0,2618
0
0,06188
5375,11
Pendências
0,2125
0,1462
0,09401
0,2482
0,1768
0,4199
0,4879
800,85
90
Pilões
0,1768
0,3655
0,306
0,14484
0,2805
0,08126
0,13702
166,83
Portalegre
0,10013
0,3247
0,2907
0,1292
0,2363
0,051
0,11288
541,01
Porto do Mangue
0,2873
0,08874
0,2635
0,2822
0,1496
0,4114
0,4726
235,52
Rafael Fernandes
0,14212
0,3672
0,357
0,1887
0,2788
0,02193
0,07429
439,89
Rafael Godeiro
0,14433
0,2992
0,221
0,07922
0,2142
0,14756
0,2091
190,72
Riacho da Cruz
0,07701
0,3026
0,2686
0,10608
0,2142
0,06562
0,1275
180,05
Riacho de Santana
0,17
0,3961
0,3859
0,2176
0,3077
0,05083
0,10659
300,37
Rodolfo Fernandes
0,0663
0,2924
0,2805
0,12427
0,2023
0,09588
0,15776
358,82
0,1003
0,3264
0,3145
0,15827
0,2363
0,02414
0,08602
346,45
São Miguel
0,187
0,4114
0,4012
0,2329
0,323
0,06188
0
1975,45
São Rafael
0,2788
0,2618
0,06681
0,2193
0,1836
0,391
0,4522
503,04
Serra do Mel
0,2074
0,09588
0,10319
0,2006
0,06902
0,3298
0,3927
822,61
Serrinha dos Pintos
0,13872
0,3281
0,2686
0,10727
0,2431
0,11883
0,1751
317,01
Severiano Melo
0,0527
0,2788
0,2669
0,11067
0,1887
0,08228
0,14416
552,53
Taboleiro Grande
0,08109
0,306
0,2958
0,12937
0,2176
0,05304
0,11492
177,49
Tenente Ananias
0,2176
0,4148
0,357
0,1938
0,3298
0,09724
0,153
636,58
Tibau
0,2006
0,15963
0,1972
0,2074
0,07191
0,3247
0,3876
302,93
Triunfo Potiguar
0,13566
0,2363
0,09333
0,07565
0,15776
0,2482
0,3094
160,85
Umarizal
0,10591
0,2958
0,2363
0,07463
0,2108
0,10234
0,16439
930,98
Upanema
0,15402
0,17
0,10897
0,09401
0,09231
0,2652
0,3281
695,46
Venha-Ver
0,2074
0,4335
0,4216
0,255
0,3434
0,08313
0,02346
156,59
Viçosa
0,09605
0,3213
0,2703
0,10897
0,2329
0,09248
0,15436
91,31
48000
48000
48000
48000
48000
48000
48000
47836,97
47836,97
47836,97
47836,97
47836,97
47836,97
47836,97
CAPACIDADE FIXA
CFIXO
91
APÊNDICE D - MODELO INICIAL IMPLEMENTADO NO LINGO
TITLE: PROBLEMA_LOCALIZACAO.lg4;
Sets:
cidades/@ole('localizacaox.xls','cidades')/:oferta;
ecopontos/@ole('localizacaox.xls','ecopontos')/:capacidade,cfixo, y, custosf;
rotas(cidades,ecopontos):custos,qdtenviada;
endsets
data:
!importa os dados do excel;
oferta, capacidade, custos, cfixo, custosf =
@ole('localizacaox.xls','oferta','capacidade','custos','cfixo','custosf');
enddata
!Minimizar o custo total da rede;
[fo] min= @sum(ecopontos(j):cfixo(j)* y(j))+ @sum(rotas(i,j):custos(i,j)*qdtenviada(i,j))+
@sum(ecopontos(j):custosf(j)*(@sum(cidades(i):qdtenviada(i,j))));
data:
! Exporta os resultados para o Excel;
@ole('localizacaox.xls','qdtenviada','ctotal')= qdtenviada,fo;
enddata
!Restrições;
!Afirma que uma cidade entrega para os ecopontos toda a geração de pneus inservíveis(Pi);
@for(cidades(i): @sum(ecopontos(j):qdtenviada(i,j))= oferta(i));
!Assegura que a capacidade dos ecopontos (Ej ou capacidade(j)) não seja ultrapassada e que uma cidade nao
envie para ecopontos fechados;
@for(ecopontos(j): @sum(cidades(i):qdtenviada(i,j))<= capacidade(j)*y(j));
!Obriga que as quantidades transportadas sejam inteiras;
@for(rotas(i,j): @GIN(qtdenviada(i,j)));
!Estabelece um sistema binário que assume 0 quando a instalação não é localizada em j e 1, caso contrário;
@for(ecopontos(j): @bin(y(j)));
92
APÊNDICE E – SOLUÇÃO PARA A MODELAGEM INICIAL
F.O. = R$ 107.365,13
Apodi
Areia
Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos Ferros
São
Miguel
Água Nova
0
0
0
229
0
0
0
Alexandria
0
0
0
1062
0
0
0
Almino Afonso
0
0
0
359
0
0
0
Alto do Rodrigues
0
0
0
258
998
0
0
Antônio Martins
0
0
0
401
0
0
0
Apodi
0
0
0
3385
0
0
0
Areia Branca
0
0
0
0
2104
0
0
Assu
0
0
0
5582
0
0
0
Baraúna
0
0
0
0
1401
0
0
Campo Grande
0
0
0
512
0
0
0
Caraúbas
0
0
0
1800
0
0
0
Carnaubais
0
0
0
546
0
0
0
0
0
0
211
0
0
0
Doutor Severiano
0
0
0
358
0
0
0
Encanto
0
0
0
353
0
0
0
Felipe Guerra
0
0
0
540
0
0
0
Francisco Dantas
0
0
0
262
0
0
0
Frutuoso Gomes
Governador Dix-Sept
Rosado
0
0
0
365
0
0
0
0
0
0
988
0
0
0
Grossos
0
0
0
0
691
0
0
Ipanguaçu
0
0
0
885
0
0
0
Itajá
0
0
0
521
0
0
0
Itaú
0
0
0
437
0
0
0
Janduís
0
0
0
285
0
0
0
João Dias
0
0
0
93
0
0
0
José da Penha
0
0
0
480
0
0
0
Jucurutu
0
0
0
1486
0
0
0
Lucrécia
0
0
0
268
0
0
0
Luís Gomes
0
0
0
46
0
0
0
Major Sales
0
0
0
186
0
0
0
Marcelino Vieira
0
0
0
451
0
0
0
Martins
0
0
0
606
0
0
0
Messias Targino
0
0
0
363
0
0
0
Mossoró
0
0
0
0
41445
0
0
0
0
0
270
0
0
0
Paraná
0
0
0
220
0
0
0
Paraú
0
0
0
230
0
0
0
Patu
0
0
0
1254
0
0
0
Pau dos Ferros
0
0
0
5375
0
0
0
CIDADES/ECOPONTOS
93
Pendências
0
0
0
801
0
0
0
Pilões
0
0
0
167
0
0
0
Portalegre
0
0
0
541
0
0
0
Porto do Mangue
0
0
0
0
236
0
0
Rafael Fernandes
0
0
0
440
0
0
0
Rafael Godeiro
0
0
0
191
0
0
0
Riacho da Cruz
0
0
0
180
0
0
0
Riacho de Santana
0
0
0
300
0
0
0
Rodolfo Fernandes
0
0
0
359
0
0
0
0
0
0
346
0
0
0
São Miguel
0
0
0
1975
0
0
0
São Rafael
0
0
0
503
0
0
0
Serra do Mel
0
0
0
0
823
0
0
Serrinha dos Pintos
0
0
0
317
0
0
0
Severiano Melo
0
0
0
553
0
0
0
Taboleiro Grande
0
0
0
177
0
0
0
Tenente Ananias
0
0
0
637
0
0
0
Tibau
0
0
0
0
303
0
0
Triunfo Potiguar
0
0
0
161
0
0
0
Umarizal
0
0
0
931
0
0
0
Upanema
0
0
0
695
0
0
0
Venha-Ver
0
0
0
157
0
0
0
Viçosa
0
0
0
91
0
0
0
94
APÊNDICE F – SOLUÇÃO PARA O MODELO (CENÁRIO 2)
F.O. = R$ 119.842,36
Apodi
Areia
Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos
Ferros
São
Miguel
Água Nova
229
0
0
0
0
0
0
Alexandria
1062
0
0
0
0
0
0
Almino Afonso
359
0
0
0
0
0
0
CIDADES/ECOPONTOS
0
0
1256
0
0
0
0
Antônio Martins
401
0
0
0
0
0
0
Apodi
3385
0
0
0
0
0
0
Areia Branca
0
0
2104
0
0
0
0
Assu
0
0
5582
0
0
0
0
Baraúna
0
0
0
0
1401
0
0
Campo Grande
0
0
512
0
0
0
0
1800
0
0
0
0
0
0
Alto do Rodrigues
Caraúbas
0
0
546
0
0
0
0
211
0
0
0
0
0
0
Doutor Severiano
358
0
0
0
0
0
0
Encanto
353
0
0
0
0
0
0
Felipe Guerra
540
0
0
0
0
0
0
Francisco Dantas
262
0
0
0
0
0
0
Frutuoso Gomes
Governador Dix-Sept
Rosado
365
0
0
0
0
0
0
988
0
0
0
0
0
0
Grossos
0
0
691
0
0
0
0
Ipanguaçu
0
0
885
0
0
0
0
Itajá
0
0
521
0
0
0
0
Itaú
437
0
0
0
0
0
0
Janduís
0
0
285
0
0
0
0
João Dias
93
0
0
0
0
0
0
José da Penha
480
0
0
0
0
0
0
Jucurutu
0
0
1486
0
0
0
0
Lucrécia
268
0
0
0
0
0
0
Luís Gomes
46
0
0
0
0
0
0
Major Sales
186
0
0
0
0
0
0
Marcelino Vieira
451
0
0
0
0
0
0
Martins
Carnaubais
606
0
0
0
0
0
0
Messias Targino
0
0
363
0
0
0
0
Mossoró
0
0
7149
0
34296
0
0
270
0
0
0
0
0
0
Paraná
220
0
0
0
0
0
0
Paraú
0
0
230
0
0
0
0
Patu
1254
0
0
0
0
0
0
Pau dos Ferros
5375
0
0
0
0
0
0
95
0
0
801
0
0
0
0
Pilões
167
0
0
0
0
0
0
Portalegre
Pendências
541
0
0
0
0
0
0
Porto do Mangue
0
0
236
0
0
0
0
Rafael Fernandes
440
0
0
0
0
0
0
Rafael Godeiro
191
0
0
0
0
0
0
Riacho da Cruz
180
0
0
0
0
0
0
Riacho de Santana
300
0
0
0
0
0
0
Rodolfo Fernandes
359
0
0
0
0
0
0
346
0
0
0
0
0
0
São Miguel
1975
0
0
0
0
0
0
São Rafael
0
0
503
0
0
0
0
Serra do Mel
0
0
823
0
0
0
0
Serrinha dos Pintos
317
0
0
0
0
0
0
Severiano Melo
553
0
0
0
0
0
0
Taboleiro Grande
177
0
0
0
0
0
0
Tenente Ananias
637
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
303
0
0
Tibau
0
0
161
0
0
0
0
Umarizal
931
0
0
0
0
0
0
Upanema
0
0
695
0
0
0
0
Venha-Ver
157
0
0
0
0
0
0
Viçosa
91
0
0
0
0
0
0
Triunfo Potiguar
96
APÊNDICE G – SOLUÇÃO PARA O MODELO (CENÁRIO 3)
F.O. = R$ 108.953,36
Apodi
Areia
Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos Ferros
São
Miguel
Água Nova
229
0
0
0
0
0
0
Alexandria
CIDADES/ECOPONTOS
1062
0
0
0
0
0
0
Almino Afonso
0
0
359
0
0
0
0
Alto do Rodrigues
0
0
1256
0
0
0
0
Antônio Martins
401
0
0
0
0
0
0
Apodi
3385
0
0
0
0
0
0
Areia Branca
0
2104
0
0
0
0
0
Assu
0
0
5582
0
0
0
0
Baraúna
0
1401
0
0
0
0
0
0
0
512
0
0
0
0
1800
0
0
0
0
0
0
0
0
546
0
0
0
0
211
0
0
0
0
0
0
Doutor Severiano
358
0
0
0
0
0
0
Encanto
353
0
0
0
0
0
0
Felipe Guerra
540
0
0
0
0
0
0
Francisco Dantas
262
0
0
0
0
0
0
Frutuoso Gomes
Governador Dix-Sept
Rosado
365
0
0
0
0
0
0
0
988
0
0
0
0
0
Grossos
0
691
0
0
0
0
0
Ipanguaçu
0
0
885
0
0
0
0
Itajá
0
0
521
0
0
0
0
Itaú
437
0
0
0
0
0
0
Janduís
0
0
285
0
0
0
0
João Dias
0
0
93
0
0
0
0
Campo Grande
Caraúbas
Carnaubais
480
0
0
0
0
0
0
Jucurutu
0
0
1486
0
0
0
0
Lucrécia
268
0
0
0
0
0
0
Luís Gomes
46
0
0
0
0
0
0
Major Sales
186
0
0
0
0
0
0
Marcelino Vieira
451
0
0
0
0
0
0
Martins
130
0
476
0
0
0
0
0
0
363
0
0
0
0
José da Penha
Messias Targino
0
17748
0
0
23697
0
0
270
0
0
0
0
0
0
Paraná
220
0
0
0
0
0
0
Paraú
0
0
230
0
0
0
0
0
0
1254
0
0
0
0
5375
0
0
0
0
0
0
Mossoró
Patu
Pau dos Ferros
97
0
0
801
0
0
0
0
Pilões
167
0
0
0
0
0
0
Portalegre
Pendências
541
0
0
0
0
0
0
Porto do Mangue
0
236
0
0
0
0
0
Rafael Fernandes
440
0
0
0
0
0
0
Rafael Godeiro
0
0
191
0
0
0
0
Riacho da Cruz
180
0
0
0
0
0
0
Riacho de Santana
300
0
0
0
0
0
0
Rodolfo Fernandes
359
0
0
0
0
0
0
346
0
0
0
0
0
0
São Miguel
1975
0
0
0
0
0
0
São Rafael
0
0
503
0
0
0
0
Serra do Mel
0
823
0
0
0
0
0
Serrinha dos Pintos
317
0
0
0
0
0
0
Severiano Melo
553
0
0
0
0
0
0
Taboleiro Grande
177
0
0
0
0
0
0
Tenente Ananias
637
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
303
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0
Tibau
0
0
161
0
0
0
0
Umarizal
931
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0
0
0
0
0
Upanema
0
0
695
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0
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0
Venha-Ver
157
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0
0
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0
0
Viçosa
91
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0
0
0
0
0
Triunfo Potiguar
98
APÊNDICE H – SOLUÇÃO PARA O MODELO (CENÁRIO 4)
F.O. = R$ 98.525,52
CIDADES/ECOPONTOS
Mossoró
Água Nova
229
Alexandria
1062
Almino Afonso
359
Alto do Rodrigues
1256
Antônio Martins
401
Apodi
3385
Areia Branca
2104
Assu
5582
Baraúna
1401
Campo Grande
512
Caraúbas
1800
Carnaubais
546
211
Doutor Severiano
358
Encanto
353
Felipe Guerra
540
Francisco Dantas
262
Frutuoso Gomes
365
988
Grossos
691
Ipanguaçu
885
Itajá
521
Itaú
437
Janduís
285
João Dias
93
José da Penha
480
Jucurutu
1486
Lucrécia
268
Luís Gomes
46
Major Sales
186
Marcelino Vieira
451
Martins
606
Messias Targino
Mossoró
363
41445
270
Paraná
220
Paraú
230
Patu
1254
Pau dos Ferros
5375
Pendências
801
Pilões
167
99
Portalegre
541
Porto do Mangue
236
Rafael Fernandes
440
Rafael Godeiro
191
Riacho da Cruz
180
Riacho de Santana
300
Rodolfo Fernandes
359
346
São Miguel
1975
São Rafael
503
Serra do Mel
823
Serrinha dos Pintos
317
Severiano Melo
553
Taboleiro Grande
177
Tenente Ananias
637
Tibau
303
Triunfo Potiguar
161
Umarizal
931
Upanema
695
Venha-Ver
157
Viçosa
91
100
APÊNDICE I – SOLUÇÃO PARA O MODELO (CENÁRIO 5)
F.O. = R$ 98.525,52
Apodi
Areia
Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos
Ferros
São
Miguel
Água Nova
0
0
0
0
229
0
0
Alexandria
0
0
0
0
1062
0
0
Almino Afonso
0
0
0
0
359
0
0
Alto do Rodrigues
0
0
0
0
1256
0
0
Antônio Martins
0
0
0
0
401
0
0
Apodi
0
0
0
0
3385
0
0
Areia Branca
0
0
0
0
2104
0
0
Assu
0
0
0
0
5582
0
0
Baraúna
0
0
0
0
1401
0
0
Campo Grande
0
0
0
0
512
0
0
Caraúbas
0
0
0
0
1800
0
0
Carnaubais
0
0
0
0
546
0
0
0
0
0
0
211
0
0
Doutor Severiano
0
0
0
0
358
0
0
Encanto
0
0
0
0
353
0
0
Felipe Guerra
0
0
0
0
540
0
0
Francisco Dantas
0
0
0
0
262
0
0
Frutuoso Gomes
Governador Dix-Sept
Rosado
0
0
0
0
365
0
0
0
0
0
0
988
0
0
Grossos
0
0
0
0
691
0
0
Ipanguaçu
0
0
0
0
885
0
0
Itajá
0
0
0
0
521
0
0
Itaú
0
0
0
0
437
0
0
Janduís
0
0
0
0
285
0
0
João Dias
0
0
0
0
93
0
0
José da Penha
0
0
0
0
480
0
0
Jucurutu
0
0
0
0
1486
0
0
Lucrécia
0
0
0
0
268
0
0
Luís Gomes
0
0
0
0
46
0
0
Major Sales
0
0
0
0
186
0
0
Marcelino Vieira
0
0
0
0
451
0
0
Martins
0
0
0
0
606
0
0
Messias Targino
0
0
0
0
363
0
0
Mossoró
0
0
0
0
41445
0
0
0
0
0
0
270
0
0
Paraná
0
0
0
0
220
0
0
Paraú
0
0
0
0
230
0
0
Patu
0
0
0
0
1254
0
0
Pau dos Ferros
0
0
0
0
5375
0
0
CIDADES/ECOPONTOS
101
Pendências
0
0
0
0
801
0
0
Pilões
0
0
0
0
167
0
0
Portalegre
0
0
0
0
541
0
0
Porto do Mangue
0
0
0
0
236
0
0
Rafael Fernandes
0
0
0
0
440
0
0
Rafael Godeiro
0
0
0
0
191
0
0
Riacho da Cruz
0
0
0
0
180
0
0
Riacho de Santana
0
0
0
0
300
0
0
Rodolfo Fernandes
0
0
0
0
359
0
0
0
0
0
0
346
0
0
São Miguel
0
0
0
0
1975
0
0
São Rafael
0
0
0
0
503
0
0
Serra do Mel
0
0
0
0
823
0
0
Serrinha dos Pintos
0
0
0
0
317
0
0
Severiano Melo
0
0
0
0
553
0
0
Taboleiro Grande
0
0
0
0
177
0
0
Tenente Ananias
0
0
0
0
637
0
0
Tibau
0
0
0
0
303
0
0
Triunfo Potiguar
0
0
0
0
161
0
0
Umarizal
0
0
0
0
931
0
0
Upanema
0
0
0
0
695
0
0
Venha-Ver
0
0
0
0
157
0
0
Viçosa
0
0
0
0
91
0
0
102
APÊNDICE J – SOLUÇÃO PARA O MODELO (CENÁRIO 6)
F.O. = R$ 98.900,69
Apodi
Areia
Branca
Assu
Caraúbas
Mossoró
Pau dos
Ferros
São
Miguel
Água Nova
0
0
0
0
0
0
229
Alexandria
0
0
0
0
0
0
1062
Almino Afonso
0
0
0
359
0
0
0
Alto do Rodrigues
0
1256
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0
0
0
0
Antônio Martins
0
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0
0
0
23
377
3385
0
0
0
0
0
0
Areia Branca
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2104
0
0
0
0
0
Assu
0
0
5582
0
0
0
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0
0
0
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Campo Grande
0
0
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Caraúbas
0
0
0
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0
0
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0
0
0
0
0
0
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0
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0
0
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358
CIDADES/ECOPONTOS
Apodi
0
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0
0
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0
353
540
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0
0
0
0
0
Francisco Dantas
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0
0
0
0
262
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Frutuoso Gomes
365
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0
0
0
0
0
Encanto
Felipe Guerra
988
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0
0
0
0
0
Grossos
0
691
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0
0
0
0
Ipanguaçu
0
0
885
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Itajá
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0
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0
0
0
Itaú
437
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0
0
0
0
0
Janduís
0
0
0
285
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0
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0
0
0
0
0
0
93
José da Penha
0
0
0
0
0
0
480
Jucurutu
0
0
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1486
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0
0
Lucrécia
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0
Luís Gomes
0
0
0
0
0
0
46
Major Sales
0
0
0
0
0
0
186
Marcelino Vieira
0
0
0
0
0
0
451
Martins
0
0
0
0
0
606
0
Messias Targino
74
0
0
289
0
0
0
Mossoró
0
0
0
0
41445
0
0
0
0
0
270
0
0
0
Paraná
0
0
0
0
0
0
220
Paraú
0
0
0
230
0
0
0
Patu
0
0
0
1254
0
0
0
Pau dos Ferros
0
0
0
0
0
5375
0
Pendências
0
801
0
0
0
0
0
Pilões
0
0
0
0
0
0
167
Portalegre
0
0
0
0
0
541
0
103
Porto do Mangue
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236
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0
0
0
0
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0
0
0
0
440
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0
0
0
191
0
0
0
Riacho da Cruz
28
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0
0
152
0
Riacho de Santana
0
0
0
0
0
0
300
Rodolfo Fernandes
359
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
346
0
São Miguel
0
0
0
0
0
0
1975
São Rafael
0
0
503
0
0
0
0
Serra do Mel
0
823
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
317
0
553
0
0
0
0
0
0
Taboleiro Grande
0
0
0
0
0
177
0
Tenente Ananias
0
0
0
0
0
0
637
Tibau
0
302
0
0
1
0
0
Triunfo Potiguar
0
0
0
161
0
0
0
Umarizal
931
0
0
0
0
0
0
Upanema
0
0
0
695
0
0
0
Venha-Ver
0
0
0
0
0
0
157
Viçosa
91
0
0
0
0
0
0
Serrinha dos Pintos
Severiano Melo

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