UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA INDUSTRIAL RISEUDA PEREIRA DE SOUSA ESTUDO DOS FLUXOS DE ÓLEO DIESEL E ÁGUA EM SOLOS NÃO SATURADOS: DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL E MODELAGEM MATEMÁTICA Salvador 2012 RISEUDA PEREIRA DE SOUSA ESTUDO DOS FLUXOS DE ÓLEO DIESEL E ÁGUA EM SOLOS NÃO SATURADOS: DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL E MODELAGEM MATEMÁTICA Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Industrial da Universidade Federal da Bahia, como requisito parcial para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Industrial. Orientadores: Prof. Dr. Emerson Andrade Sales Profa. Dra. Iara Brandão de Oliveira. Prof. Dr. Sandro Lemos Machado Salvador 2012 S725 Sousa, Riseuda Pereira de Estudo dos fluxos de óleo diesel e água em solos não saturados / Riseuda Pereira de Sousa. – Salvador, 2012. 282 f. il. color Orientador: Prof. Doutor Emerson Andrade Sales; Profa. Dra. Iara Brandão de Oliveira; Prof. Dr. Sandro Lemos Machado. Tese (doutorado) – Universidade Federal da Bahia. Escola Politécnica, 2012. 1. Solos - percolação. 2. Medidores de fluxo. 3. Modelagem de dados. I. Sales, Emerson Andrade. II. Oliveira, Iara Brandão de. III. Machado, Sandro Lemos. IV. Universidade Federal da Bahia. V. Título. CDD: 624.151 “ESTUDO DOS FLUXOS DE ÓLEO DIESEL E ÁGUA EM SOLOS NÃO SATURADOS: DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL E MODELAGEM MATEMÁTICA” Ao meu esposo Bastos, por todo amor, carinho, dedicação, compreensão e paciência. AGRADECIMENTOS A Profa. Iara Brandão e ao Prof. Sandro Lemos, grandes exemplos de seriedade e de dedicação à pesquisa científica, pela valiosa oportunidade e majestosa orientação, que possibilitaram o desenvolvimento deste trabalho e a conquista de mais um degrau do conhecimento. Ao Prof. Emerson Sales, que de forma grandiosa e gentil, contribuiu com a realização deste intento. Agradecimentos especiais aos Professores Olivar Antônio Lima de Lima, Mauricio Ehrlich, José Fernando Thomé Jucá e Manoel de Melo Maia Nobre pelas valiosas contribuições. Aos amigos do GEOMB Jeová, Seu Antônio, Ricardo, Átila, Júlio, Mauricio, Kleber, Janielson, Eric, Gilson, Ian, Thaynara, Gustavo e Miriam pela imprescindível colaboração e apoio durante a realização deste trabalho. Aos amigos Iara, Carlos, Socorro e Larissa pelas discussões proveitosas e pelo apoio e palavra amiga nos momentos difíceis. Ao Prof. Olivar e a Profa. Heloysa pela importante contribuição durante os seminários do PEI. Aos Professores Luiz Edmundo e Paulo Burgos pelo uso do Laboratório de Geotecnia e pelas análises mineralógicas dos solos. Aos técnicos do CETA, Centro Tecnológico de Argamassas da Escola Politécnica da UFBA, Paulo e Seu Manuel pela colaboração e apoio no uso do laboratório de argamassas. A Deus por se fazer presente em todos os momentos da minha vida. Aqueles que passam por nós, não estão sós, não nos deixam sós. Deixam um pouco de si, levam um pouco de nós. Saint-Exupéry RESUMO Neste trabalho se realizou experimentos de percolação do óleo diesel e água em solos tropicais, não saturados, da Região Metropolitana de Salvador – RMS e do Recôncavo da Bahia, em diversos aparatos experimentais; e, a modelagem matemática dos dados obtidos. Os experimentos referem-se ao fluxo bidimensional dos líquidos (água e óleo diesel) em areia, em um canal instrumentalizado, especialmente desenvolvido neste trabalho. Também, inclui a determinação das propriedades de transporte dos líquidos (curva de retenção e coeficiente de permeabilidade), utilizando diversos aparatos desenvolvidos neste trabalho, para a obtenção dos dados em quatro tipos de solos tropicais: areia de duna, areno-argiloso da Formação Barreiras e solo residual granulítico, todos três da Região Metropolitana de Salvador; e, no solo residual massapê, do Recôncavo da Bahia. A funcionalidade do canal de fluxo e seu sistema de aquisição de dados foram testados com seis experimentos, cinco para o fluxo de água e um para o diesel, em areia, em condições de saturação residual da água. Foram verificados os seguintes aspectos: i) a capacidade do monitoramento visual da frente úmida no tempo e em duas dimensões; ii) a reprodutibilidade do protocolo de compactação, gerando um meio poroso de densidade estatisticamente uniforme; iii) a capacidade das duas séries de tensiômetros, usadas durante o experimento de fluxo de diesel, responder diferentemente. Uma série com ponta cerâmica natural preenchida com água (hidrofílico) e, a outra, com ponta silanizada preenchida por diesel (oleofílico ou hidrofóbico). Enquanto o tensiômetro oleofílico, preenchido com diesel, mediu todo o intervalo de sucções do diesel, o tensiômetro hidrofílico, preenchido com água, respondeu menos efetivamente aos valores de sucção na frente úmida do diesel. Esse comportamento é fundamental na realização de experimentos multifásicos. Foi testado o funcionamento dos diversos aparatos desenvolvidos para obtenção dos parâmetros de transporte dos solos (curva de retenção e coeficiente de permeabilidade) tais como: câmara de vaporização intermitente e contínua para a água e o óleo diesel em areia; modelo reduzido do canal para a ascensão capilar da água nos quatro solos; coluna em PET para a ascensão capilar do óleo diesel na areia. As curvas de retenção obtidas na câmara de vaporização para a água; e, na coluna PET para o diesel, foram ajustadas adequadamente com o modelo de van Genuchten. Os parâmetros de ajuste das curvas serviram para a determinação de um modelo empírico para a curva de ascensão capilar. Ficou demonstrado que os experimentos de vaporização não são adequados para o óleo diesel, devido a sua baixa pressão de vapor. Com relação aos experimentos de fluxo bidimensionais, os tempos para frente de infiltração de diesel alcançar a posição dos tensiômetros, lidos pelo sistema de aquisição de dados, ou registrados visualmente, foram compatíveis com a razão entre os coeficientes de mobilidade água/diesel, [(w/w)/(d/d) = 5,5], um comportamento esperado para o fluxo dos líquidos em solo não reativo. As sucessivas posições da frente úmida (água ou diesel) como função do tempo, medidas na vertical, durante o fluxo bidimensional dos líquidos na areia, foi adequadamente modelada utilizando a equação de infiltração unidimensional de Philip. Foi encontrado que a modelagem unidimensional com o modelo de Philip, utilizando o valor da porosidade normal (FPON), tinha que ser combinado com um valor reduzido do coeficiente de permeabilidade (Kñsat), enquanto a modelagem unidimensional, com o valor corrigido da porosidade (FPOC), para incorporar o espalhamento lateral da pluma, tinha que ser combinado com o valor do coeficiente de permeabilidade saturado (Ksat). Os dois diferentes pares de parâmetros (FPON, Kñsat) e (FPOC, Ksat) resultaram em modelagens adequadas da componente vertical do fenômeno bidimensional. Palavras-chaves: Fluxo bidimensional em solos não saturados, Canal instrumentalizado, modelagem matemática, tensiômetros hidrofílicos e hidrofóbicos. ABSTRACT This work studied the percolation of diesel oil and water in a variety of unsaturated tropical soils, from Metropolitan Region of Salvador - RMS and the Recôncavo of Bahia, in a variety of experimental apparatuses, and developed the experimental data mathematical modeling. The experiments are the two-dimensional flow of liquids (water and diesel) in sand, in an instrumented channel, especially designed for this study. Also, includes determining the transport properties of liquids (water retention and permeability coefficient), using a variety of apparatuses developed in this work, to obtain data on four tropical soils: dune sand, sandyloamy Barreiras Formation, residual granulite soil, all three from the Metropolitan Region of Salvador, and in the montimorilonita clay soil from the Recôncavo of Bahia. The functionality of the flow channel and its data acquisition system were tested with six experiments, five for water flow and one for diesel, in sand, at initial residual water saturation. The results proved the following: i) the capacity of the wetting front visual monitoring in time and in two dimensions; ii) the reproducibility of the compaction protocol to produce a porous medium with density statistically uniform; iii) the ability of two series of tensiometers, used during the diesel flow experiment, to respond differently. One series with a natural ceramic tip, filled with water (hydrophilic), and the other, with a silanized tip, filled with diesel (oleophilic or hydrophobic). While the oleophilic tensiometer, filled with diesel, responded to the entire range of diesel suctions; the hydrophilic tensiometer, filled with water, responded less effectively to the suction values at the diesel wetting front. This behavior is essential for the realization of multiphase flow experiments. The performance of various apparatuses designed for obtaining the soil transport parameters (water retention and permeability coefficient), such as: the intermittent and continuous vaporization chamber for water and diesel in sand; the chamber (channel reduced model) for water capillary rise curves in the four soils; the PET column for diesel capillary rise in sand. The retention curves obtained in the vaporization chamber, for water; and in the PET column, for diesel, were adjusted properly with the van Genuchten model. The curve fitting parameters were used for the determination of an empirical model for the capillary rise curve. It was demonstrated that the vaporization chamber experiments are not suitable for diesel, due to its low vapor pressure. Regarding the two-dimensional flow experiments, the time for the diesel wetting front to reach the successive tensiometer positions, registered by the data acquisition system, or recorded visually, were consistent with the ratio between the mobility coefficient water/diesel [(w/w)/(d/d) = 5.5], un expected result for the flow of liquids in non reactive soils. The successive positions of the liquids (water or diesel) wetting front, as a function of time, measured vertically during the two-dimensional flow, was adequately modeled using the onedimensional Philip infiltration equation. It was found that the one-dimensional modeling with Philip equation, using the normal definition for porosity (named FPON), had to be combined with a reduced value for the permeability coefficient (Kñsat); while the one-dimensional modeling using a corrected value of porosity (named FPOC), to incorporate the lateral spreading of the liquid plume, had to be combined with the value of the saturated permeability coefficient (Ksat). The two different pairs of parameters (FPON, Kñsat) and (FPOC, Ksat) resulted in adequate modeling of the vertical component of the two-dimensional phenomenon. Keywords: two-dimensional flow in unsaturated soils, instrumented channel, mathematical modeling, hydrophilic and hydrophobic tensiometer SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS 13 LISTA DE TABELAS 19 LISTA DE SÍMBOLOS 22 LISTA DE ABREVIATURAS 26 1 INTRODUÇÃO 27 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 33 2.1 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO 34 2.1.1 Equações do balanço de massa 37 2.1.2 Equações do balanço de momento 40 2.1.3 Coeficiente de dispersão e difusão 41 2.1.4 Equações do balanço de massa para fluxo trifásico 43 2.1.5 Relação pressão saturação - Curva de retenção para fluxo multifásico 44 2.1.6 Relação permeabilidade saturação 48 2.2 ESCOAMENTO UNIFÁSICO 53 2.2.1 Relação pressão saturação - Curva de retenção para fluxo unifásico 57 2.2.2 Relação permeabilidade saturação - Curva de condutividade hidráulica 63 2.3 FENÔMENO DE INFILTRAÇÃO VERTICAL 65 2.3.1 Modelos empíricos e semiempíricos para determinação da infiltração 67 3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL, RESULTADOS PRELIMINARES 71 3.1 CARACTERISTICAS DOS SOLOS TROPICAIS ESCOLHIDOS 71 3.1.1 Escolha dos solos 71 3.1.2 Coleta e preparação dos solos 72 3.2 CARACTERIZAÇÃO DOS SOLOS 74 3.2.1 Caracterização física dos solos 74 3.2.2 Caracterização química e mineralógica 76 3.3 CARACTERÍSTICAS DOS LÍQUIDOS 83 3.3.1 Determinação do coeficiente de permeabilidade 84 3.4 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS 88 3.5 TENSIOMETRIA 90 3.5.1 Composição dos tensiômetros 90 3.5.2 Saturação dos tensiômetros 92 3.5.3 Montagem e calibração dos tensiômetros e piezômetro com curvas de ajuste 94 3.5.4 Calibração dos tensiômetros para realização dos ensaios 96 3.6 SISTEMA MULTIFÁSICO E TESTE DE HIDROFOBICIDADE 97 3.6.1 Silanização dos tensiômetros 98 3.6.2 Teste multifásico e teste de hidrofobicidade 98 3.7 REMOÇÃO DE ÓLEO DIESEL DO SOLO PARA DETERMINAÇÃO DO NÍVEL 102 DE SATURAÇÃO 3.7.1 Remoção de óleo diesel por lavagem com solvente 103 3.7.2 Remoção de óleo diesel por calcinação 104 3.8 CURVAS DE RETENÇÃO DE LÍQUIDOS NOS SOLOS 106 3.8.1 Câmara de pressão adaptada por Machado e Dourado (2001) 106 3.8.2 Câmara de vaporização intermitente 108 3.8.3 Câmara de vaporização contínua: Desenvolvimento e teste 111 3.8.4 Coluna para ascensão capilar: Desenvolvimento e teste 111 3.8.5 Curvas de retenção de água e óleo diesel e ajuste matemático 113 3.9 DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE COMPACTAÇÃO EM MODELO REDUZIDO DO CANAL DE FLUXO 119 3.9.1 Construção do modelo reduzido e protocolo de compactação 119 3.9.2 Ascensão capilar de água 121 3.9.3 Determinação da densidade e umidade do solo no modelo reduzido 123 3.9.4 Resultados da ascensão capilar de água com curvas de ajuste matemático 124 3.9.5 Análise dos resultados de densidade e saturação com análise estatística 128 3.10 EXPERIMENTOS DE ASCENSÃO CAPILAR DE ÓLEO DIESEL EM COLUNA PET 132 3.10.1 Curvas da ascensão capilar do óleo diesel e ajuste matemático 133 3.10.2 Proposta de modelo empírico para a curva de ascensão capilar 136 3.11 RESERVATÓRIO INSTRUMENTALIZADO 138 3.11.1 Desenvolvimento do reservatório 138 3.11.2 Teste da vazão através do fundo poroso 140 3.12 CANAL DE FLUXO INSTRUMENTALIZADO PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO BIDIMENSIONAL 142 3.12.1 Montagem do canal de fluxo instrumentalizado 143 3.12.2 Procedimento de compactação da areia no canal de fluxo 146 3.12.3 Ensaios de infiltração de água e óleo diesel em areia de duna 147 3.12.4 Determinação da densidade e umidade do solo após ensaio 148 3.13 ESTABELECIMENTO DO TEMPO INICIAL (t0) DOS EXPERIMENTOS 150 3.14 MODELAGEM MATEMÁTICA DOS DADOS EXPERIMENTAIS DE INFILTRAÇÃO 152 3.14.1 Modelagem unidimensional. – Modelo da infiltração de Philip (1969) 152 3.14.2 Modelagem da infiltração com o SEEP/W – Modelo bidimensional 155 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 162 4.1 INFILTRAÇÃO DE ÁGUA EM AREIA DE DUNA 162 4.1.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de água em areia 162 4.1.2 Curvas de retenção de água em regime de fluxo transiente 168 4.1.3 Modelagem unidimensional da infiltração da água utilizando Kw-sat e fração de poros normais (FPON) 170 4.1.4 Modelagem unidimensional da infiltração de água considerando o espalhamento lateral 172 4.1.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade da água no canal de fluxo– Equação de Philip 175 4.1.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsatcanal) Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração da água 177 4.1.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsat) 180 com dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional da infiltração da água 4.1.8 Modelagem bidimensional do fluxo de água 184 4.2 INFILTRAÇÃO DE ÓLEO DIESEL EM AREIA DE DUNA 193 4.2.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de diesel em areia 193 4.2.2 Curvas de retenção do diesel em regime de fluxo transiente 202 4.2.3 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel utilizando Kd-sat e fração de poros normais (FPON) 203 4.2.4 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel considerando o espalhamento lateral 204 4.2.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade do diesel no canal de fluxo– 207 Equação Philip 4.2.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsatcanal) Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração do diesel 208 4.2.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsat) 211 com dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional da infiltração do diesel 4.2.8 Modelagem bidimensional do fluxo de diesel 214 5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 219 5.1 EXPERIMENTOS NO MODELO REDUZIDO DO CANAL 219 5.2 SISTEMA EXPERIMENTAL PARA AQUISIÇÃO DE DADOS 220 5.3 EXPERIMENTOS PARA DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE RETENÇÃO EM AREIA DE DUNA 220 5.4 APARATOS PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO 222 5.5 INFILTRAÇÃO BIDIMENSIONAL EM AREIA DE DUNA NO CANAL DE FLUXO 223 5.6 MODELAGEM UNIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO 224 5.7 MODELAGEM BIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO 225 5.8 RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS 227 REFERÊNCIAS 229 APÊNDICES 243 ANEXOS 274 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Vazamento de hidrocarboneto de petróleo e a migração dos contaminantes 29 no aquífero. Fonte: Adaptado de Delage & Romero (2008). Figura 2.1 Curvas de retenção típicas para solos arenosos e argilosos. Fonte: Gerscovich (2011). Figura 2.2 Histereses da curva de retenção (a) e efeito tinteiro atuante na histerese 60 (b). Fonte: Adaptado de Tuller & Or (2004). Figura 3.1 Baias com os solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), solo 73 granulítico (c) e massapê (d) no estado em que foram utilizados nos experimentos. Figura 3.2 Curvas granulométricas dos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras 75 (b), solo granulítico (c) e Massapê. Figura 3.3 Carta de plasticidade de Casagrande dos solos: areia de duna (a), 75 Formação Barreiras (b), solo granulítico (c) e Massapê (d). Figura 3.4 Espectros de difração de raios-X para os solos Formação Barreiras (a), 81 solo granulítico (b) e massapê (c). Figura 3.5 Carta de atividade de Fabbri com a classificação dos solos argilosos: 83 Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Figura 3.6 Esquema do ensaio de determinação do coeficiente de permeabilidade em 85 relação ao óleo diesel e a água utilizando permeâmetro de parede rígida. Figura 3.7 Coeficiente de permeabilidade do óleo diesel versus da água. Fonte: 87 Adaptado de Cardoso (2011). Figura 3.8 Esquema do sistema de aquisição de dados tendo em destaque as fotos: da 89 caixa com a PLC (a) e da tela de supervisão do software (b). Fonte: Adaptado da HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. (2005). Figura 3.9 Tela do aplicativo. Fonte: HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. 89 (2005). Figura 3.10 Tensiômetro tendo em destaque o transdutor de pressão, as pontas 91 porosas, os acoplamentos do canal e detalhes da capa. Figura 3.11 Pedra porosa antes e após o corte e broca utilizada no corte. Figura 3.12 Câmara de vácuo contendo as capas com as pontas porosas em saturação 93 e em detalhes, ao lado. Figura 3.13 Sistema de montagem e calibração dos tensiômetros. 59 91 94 Figura 3.14 Curva de calibração dos tensiômetro 5A e 5G. 95 Figura 3.15 Câmara com os tensiômetros em processo de calibração e em detalhes. 96 Figura 3.16 Sistema de medida de sucção multifásica com câmara de nylon. 99 Figura 3.17 Desempenho dos tensiômetros com ponta porosa no estado natural. 100 Figura 3.18 Desempenho do tensiômetro de diesel com ponta porosa silanizada e o de 100 água com ponta natural. Figura 3.19 Aspectos dos resíduos da lavagem do solo com solvente. Figura 3.20 Câmaras de pressão Machado & Dourado (2001), para ensaios de curvas 107 de retenção. Câmara de vaporização em aço inox e croquis esquemáticos. 108 Figura 3.21 106 Figure 3.22 Câmara de vaporização durante a realização do teste de vaporização 109 intermitente. Figura 3.23 Sistema com coluna PET de areia em fase de umedecimento por ascensão 112 capilar. Figura 3.24 Curvas de retenção de água dos solos: Formação Barreiras (a), solo 114 granulítico (b) e massapê (c), obtidas em câmara de pressão; e os respectivos ajustes com modelo van Genuchten (1980). Figura 3.25 Curvas de retenção de água em areia de duna, obtidas por vaporização e 114 os respectivos ajuste com modelo de van Genuchten (1980). Figura 3.26 Curvas de retenção de diesel em areia de duna, obtidas por: drenagem 115 (vaporização intermitente) e umedecimento (ascensão capilar), e os respectivos ajuste com modelo de van Genuchten (1980). Figura 3.27 Curvas de retenção para água mostrando o fenômeno de histerese. Fonte: 117 Fredlund et al (1994). Figura 3.28 Ajustes das curvas de retenção e curva de escalonamento capilar da curva 118 solo-diesel. Figura 3.29 Curvas de retenção de diesel nos quatro tipos de solos utilizado a técnica 119 de umedecimento. Figura 3.30 Vista frontal da câmara, tendo na base uma camada de geodreno, e em 120 detalhes ao lado. Figura 3.31 Procedimento de compactação da areia de duna no modelo reduzido. Figura 3.32 Vista da ascensão capilar nos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras 122 (b), solo granulítico (c) e massapê (d), tendo o tubo Mariotte em destaque. 121 Figura 3.33 Amostragem dos solos: com amostrador em aço inox coleta da Formação 123 Barreiras (a e b) e com anel tipo Kopeck coleta do solo granulítico (c). Figura 3.34 Curvas de ascensão capilar de água em areia de duna. 124 Figura 3.35 Curvas de ascensão capilar de água no solo da Formação Barreiras. 125 Figura 3.36 Curvas de ascensão capilar de água no solo granulítico. 126 Figura 3.37 Curvas de ascensão capilar de água no massapê. 127 Figura 3.38 Gráficos da massa específica seca (ρd) ou densidade aparente versus cota 129 com relação ao nível da água para os solos compactados: areia de duna, Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Figura 3.39 Perfil do grau de saturação versus cota com relação ao nível da água nos 131 solos compactados: areia de duna, Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Figura 3.40 Sistema do ensaio de ascensão capilar de diesel nos solos Formação 132 Barreiras, granulítico e massapê. Figura 3.41 Ascensão capilar de óleo diesel em areia de duna. 134 Figura 3.42 Curvas de ascensão capilar de óleo diesel nos quatro tipos de solos. 135 Figura 3.43 Ascensão capilar de água em areia de duna, dados experimentais e de 137 ajuste. Figura 3.44 Ascensão capilar de diesel em areia de duna, dados experimentais e de 137 ajuste. Figura 3.45 Reservatório de fundo poroso contendo bolsa em lona (a), contendo bolsa 139 em polipropileno e piezômetro (b) e desenho com os detalhes (c). Figura 3.46 Sistema de fornecimento do líquido ao reservatório. 139 Figura 3.47 Esvaziamento do reservatório com água. 141 Figura 3.48 Esvaziamento do reservatório com diesel. 142 Figura 3.49 Vista frontal do canal de fluxo com as barras de reforço (a) e em detalhes. 143 Figura 3.50 Vista da parede do fundo do canal com a indicação dos acoplamentos para 145 inserir os tensiômetros. Figura 3.51 Acoplamento para o tensiômetros. 145 Figura 3.52 Vista do canal em processo de compactação da areia (a) e ensaio (b). 146 Figure 3.53 Fundo do canal com tensiômetros acoplados para aquisição de dados (a), 147 visão esquemática da posição dos tensiômetros (b). Posição (profundidade em m) para instalação dos tensiômetros. Figura 3.54 Coleta do solo após ensaio com tubo de alumínio para determinação da 149 umidade (a) e com anel tipo Kopeck para determinação da densidade (b). Figura 3.55 Medida da sucção durante amostragem do solo com anel de Kopeck, 150 experimento com diesel. Figura 3.56 Preenchimento e esvaziamento do reservatório no experimento de 151 infiltração #01. Figura 3.57 Determinação do tempo na cota 0 do experimento de infiltração #01. 152 Figura 3.58 Malha de elementos finitos e condições de contornos da modelagem. 157 Figura 3.59 Carga total do líquido no reservatório versus tempo - Experimento #01. 157 Figura 3.60 Curva do coeficiente de permeabilidade de umedecimento (a) e de 160 drenagem (b). Figura 4.1 Observação visual do avanço da frente úmida da água em areia de duna 163 nos experimentos de infiltração: Exp#01 (a); Exp#02 (b); Exp#03 (c); Exp#04(e); Exp#05(d). Figura 4.2 Posição da frente úmida em função do tempo obtidos através da 166 visualização e da tensiometria. Figura 4.3 Leitura dos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8A para os experimentos de 167 infiltração de água em areia. Figure 4.4 Valores médios da taxa de infiltração e da carga de água do reservatório 168 durante os ensaios de infiltração. Figura 4.5 Curvas de retenção de água em areia no regime estacionário de drenagem 169 (vaporização intermitente); e regime transiente (infiltração); (a) ajuste individual das curvas; (b) ajuste médio do conjunto dos dados. Figura 4.6 Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 171 utilizando Ksat e FPON. Figura 4.7 Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna com 174 Ksat e FPOC. Figura 4.8 Coeficiente de permeabilidade de água em areia de duna, para os 176 experimentos no canal de fluxo. Figura 4.9 Modelagem unidimensional da infiltração de água em areia de duna 179 utilizado o Kw-ñsat-canal e FPON. Figura 4.10 Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna 182 utilizado o Kw- ñsat. Figura 4.11 Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#01. 185 Figura 4.12 Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#02. 186 Figura 4.13 Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#03. 187 Figura 4.14 Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#04. 188 Figura 4.15 Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#05. 189 Figura 4.16 Isolinhas da umidade volumétrica 0,2 m3/m3 das modelagens e dos 192 experimentos: Exp#01(a), Exp#02(b), Exp#03(c), Exp#04(d), Exp#05(e). Figura 4.17 Observação visual do avanço da frente úmida de óleo diesel - Exp#06 (a) 194 e água - Exp#05 em areia de duna. Figura 4.18 Posição da frente úmida de água e diesel em função dos tempos obtidos 197 através da visualização. Figura 4.19 Leitura dos tensiômetros A (água) e G (diesel) no ensaio de infiltração de 198 diesel. Figura 4.20 Leitura dos tensiômetros nos ensaios com água (valores médios) e na 199 infiltração de diesel. Figura 4.21 Leitura dos tensiômetros no experimento de infiltração de diesel. Figura 4.22 Valores da taxa de infiltração e da carga dentro reservatório durante o 201 experimento de infiltração de diesel. Figure 4.23 Curva de retenção de óleo diesel em areia com o parâmetro de ajuste: n 202 livre (a), n fixo (b) e n livre com curva de umedecimento(c). Figura 4.24 Simulação unidimensional de infiltração de diesel em areia de duna 204 utilizando Kd-sat e FPON. Figura 4.25 Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 206 utilizando Ksat e FPOC. Figura 4.26 Coeficiente de permeabilidade do óleo diesel em areia de duna, para 207 experimento no canal de fluxo e no permeâmetro. Figura 4.27 Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 210 utilizando Kd-ñsat-canal. Figure 4.28 Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna 212 utilizando Kd-ñsat e FPON. 200 Figura 4.29 Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06. Figura 4.30 Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06, 216 com o Kd-ñsat. Isolinhas da modelagem da infiltração de diesel (a) e do Exp#06-diesel 217 (b), a umidade volumétrica 0,09 m3/m3. Figura 4.31 215 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Normas brasileiras utilizadas nos ensaios de caracterização física dos solos. 74 Tabela 3.2 Características físicas dos solos escolhidos para realização dos experimentos de fluxo. 74 Tabela 3.3 Resultados dos ensaios de caracterização química realizados no Laboratório de Solos da EBDA. 77 Tabela 3.4 Características químicas dos solos determinadas por florescência de raios-X. 79 Tabela 3.5 Resultados dos ensaios da atividade mineralógica dos solos com azul de metileno. 82 Tabela 3.6 Propriedade dos líquidos a 29°C. 83 Tabela 3.7 Propriedade dos líquidos utilizados nos procedimentos de silanização e remoção de diesel. 84 Tabela 3.8 Valores médios do coeficiente de permeabilidade de água e ao óleo diesel nos quatro tipos de solos. 86 Tabela 3.9 Remoção de óleo diesel do solo utilizando três métodos diferentes. 105 Tabela 3.10 Parâmetros de ajuste das curvas de retenção de água e diesel em diferentes solos. 115 Tabela 3.11 Mudanças nas propriedades do diesel em função do processo de evaporação. 118 Tabela 3.12 Valores médios da massa específica seca e parâmetros estatísticos para: areia de duna, solo da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê compactados na câmara de vidro. 129 Tabela 3.13 Valores de saturação mínima e de altura máxima da água atingida nos quatro solos. 131 Tabela 3.14 Parâmetros de ajuste matemático das curvas de ascensão capilar de diesel. 136 Tabela 3.15 Parâmetros experimentais e de ajuste com modelo van Genuchten para a areia de duna. 136 Tabela 3.16 Coeficientes de correlação da modelagem da ascensão capilar. 138 Tabela 3.17 Testes de adequação da vazão de saída do reservatório de fundo poroso. 141 Tabela 3.18 Ajuste da escala de tempo dos experimentos de infiltração. 152 Tabela 3.19 Parâmetros hidráulicos e da curva de drenagem do solo. 158 Tabela 3.20 Curvas de retenção de umedecimento do solo. 159 Tabela 4.1 Parâmetros físicos para os ensaios com água em coluna de areia de duna compactada. 162 Tabela 4.2 Comparação entre resultados das observações visual (OV) e as registradas pelos tensiômetros (RT). 164 Tabela 4.3 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos. 167 Tabela 4.4 Parâmetros de ajuste da curva de retenção de água utilizando o modelo van Genuchten (1980). 170 Tabela 4.5 Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de água em areia de duna, e cálculo dos fatores de correção dos poros. 173 Tabela 4.6 Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do canal e o modelo van Genuchten. 178 Tabela 4.7 Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com paramentos de ajuste da curva de retenção utilizando os modelos de Brooks & Corey e de van Genuchten. 181 Tabela 4.8 Parâmetros da simulação com equação de Philip - dois termos. 183 Tabela 4.9 Tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar. 184 Tabela 4.10 Profundidades da frente úmida de água em areia, modelada com SEEP/W e experimental. 193 Tabela 4.11 Alguns parâmetros físicos para os ensaios com diesel em coluna de areia de duna compactada. 194 Tabela 4.12 Comparação entre os tempos resultantes da observação visual (OV) e dos registrados pelos tensiômetros (RT), nos experimentos de infiltração com diesel e a média dos cinco experimentos com água. 196 Tabela 4.13 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos. 197 Tabela 4.14 Parâmetros de ajuste da curva de retenção de diesel utilizando o modelo van Genuchten (1980). 203 Tabela 4.15 Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de óleo diesel em areia de duna, em comparação com as da água, e cálculo dos fatores de correção dos poros ocupados. 205 Tabela 4.16 Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do canal e o modelo van Genuchten. 209 Tabela 4.17 Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com paramentos de ajuste da curva de retenção utilizando os modelos de Brooks & Corey e de van Genuchten. 211 Tabela 4.18 Parâmetros de simulação da posição da frente úmida utilizando equação de Philip com dois termos. 213 Tabela 4.19 Tempo de encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar. 213 LISTA DE SÍMBOLOS Ao Área superficial [L2] aL Dispersividade longitudinal [L] aT Dispersividade transversal [L] Dm Coeficiente de difusão molecular da fase α [L2T-1] DW Coeficiente de dispersão da fase água, tensor de 2° ordem [L2T-1] DG Coeficiente de dispersão da fase gás, tensor de 2° ordem [L2T-1] DN Coeficiente de dispersão da fase NAPL, tensor de 2° ordem [L2T-1] D Coeficiente de dispersão da fase α, tensor de 2° ordem [L2T-1] Dij Coeficiente de dispersão mecânica nas direções i e j [L2T-1] EnS W Transferência de massa por adsorção da espécie NAPL da fase água para a fase solo [ML3T-1] EnW Transferência de massa por solubilização da espécie NAPL da fase NAPL para a fase água [ML3T-1] EnG Transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da fase NAPL para a fase gás [ML3T-1] EnGW Transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da fase água para a fase gás [ML3T-1] g Aceleração da gravidade [LT-2] h Carga capilar [L] how Carga capilar óleo-água [L] hgo Carga capilar óleo-gás [L] hf Sucção na passagem na frente úmida [L] hp Carga de pressão hidrostática [L] h Carga da fase α [L] h x Gradiente do potencial hidráulico [-] I Infiltração [L] IP Índice de plasticidade K Coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica saturada [LT-1] Kd-sat Coeficiente de permeabilidade saturada ao diesel [LT-1] Kd-ñsat Coeficiente de permeabilidade não saturada ao diesel [LT-1] Kw-sat Coeficiente de permeabilidade saturada a água [LT-1] Kw-ñsat Coeficiente de permeabilidade não saturada a água [LT-1] K(ψ) Função condutividade hidráulica do solo em função da sucção [LT-1] K(S) Função condutividade hidráulica do solo em função do grau de saturação [LT-1] K(θ) Função condutividade hidráulica do solo em função da umidade volumétrica [LT-1] k* Permeabilidade em meios reativos [L2] k Permeabilidade intrínseca [L2] krW Permeabilidade relativa da fase água [-] krG Permeabilidade relativa da fase gás [-] krN Permeabilidade relativa da fase NAPL [-] k Permeabilidade do meio. o k ro Permeabilidade relativa do óleo no ponto final [-] kro Permeabilidade relativa do óleo [-] krog Permeabilidade relativa do óleo na presença de um fluxo de gás [-] krow Permeabilidade relativa do óleo na presença de um fluxo de água [-] Lp Largura da pluma [L] Lr Largura do fundo do reservatório [L] Pc Pressão capilar [ML-1T-2] PcGW Pressão capilar entre a fase gás e a fase água [ML-1T-2] PcNW Pressão capilar entre a fase NAPL e fase água [ML-1T-2] PW Pressão na fase água [ML-1T-2] Q Fontes ou sumidouros de massa da fase α [T-1] Q Vazão [L3T-1] ri Coeficiente de decréscimo da espécie i na fase α [T-1] rnW Coeficiente de decréscimo da espécie NAPL na fase água [T-1] rnG Coeficiente de decréscimo da espécie NAPL na fase gás [T-1] S Grau de saturação da fase α [-] S wgow Saturação da água no sistema água-óleo-gás [-]. SW Saturação da fase água [-]. SG Saturação da fase gás [-]. SN Saturação da fase NAPL [-]. S ggow Saturação do gás no sistema água-óleo-gás [-]. S tgow Saturação total no sistema água-óleo-gás [-]. S Grau de saturação [-]. Sg Saturação do gás [-]. Sg Saturação de gás no sistema trifásico Sgr Saturação residual da fase gás [-]. So Saturação do óleo [-]. So Saturação de óleo no sistema trifásico Sor Saturação residual do óleo [-]. Sr Saturação residual [-]. Sw Saturação da água [-]. Sw Saturação de água no sistema trifásico Swr Saturação residual da água [-]. Sp Sorptividade S* Saturação efetiva escalonada [-] T Fator de tortuosidade dos poros [-] vW Velocidade média da fase água [LT-1]. vG Velocidade média da fase gás [LT-1]. vN Velocidade média da fase NAPL [LT-1]. v Velocidades médias da fase α [LT-1]. WL Limite de liquidez WP Limite de plasticidade z Potencial gravitacional [L]. SÍMBOLOS GREGOS N Peso específico do NAPL [ML-2T-2] W Peso específico da água [ML-2T-2]. G Peso específico do gás [ML-2T-2]. Porosidade [-]. θr Umidade residual [-]. θs Umidade volumétrica saturada [-]. θ Umidade volumétrica [-]. θi Umidade volumétrica inicial [-]. Viscosidade absoluta do fluido [ML-1T-1]. W Concentração na fase água [ML-3] G Concentração na fase gás [ML-3]. N Concentração na fase NAPL [ML-3]. i Concentração das espécies i na fase α. nW Concentração em massa da espécie NAPL na fase água [ML-3] nG Concentração em massa da espécie NAPL na fase gás [ML-3] Massa específica do fluido [ML-3] s Massa específica dos sólidos [ML-3] d Massa específica do solo seco [ML-3] ψ Potencial de sucção [ML-1T-2] ψb Pressão de borbulhamento [ML-1T-2] ε Constante dielétrica [-] Tortuosidade efetiva [-] σágua Tensão superficial da água [ML-1T-1] σdiesel Tensão superficial do diesel [ML-1T-1] σaw Tensão superficial ar água [ML-1T-1] σnw Tensão interfacial NAPL água [ML-1T-1] Ii Fonte ou sumidouro de massa da espécie i na fase α [ML3T-1] InG Fonte ou sumidouro de massa da espécie NAPL na fase gás [ML3T-1] InW Fonte ou sumidouro de massa da espécie NAPL na fase água [ML3T-1] LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS AC Aceitável ATSDR Agency for Toxic Substances and Disease Registry. BTEXs Benzeno, tolueno, etilbenzeno, e xilenos (orto, meta e para). CA Coeficiente de atividade. CENPES Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Petrobrás. CETESB Companhia de Tecnologia e Saneamento Ambiental. CIA Centro Industrial de Aratu. EBDA Empresa Baiana de Desenvolvimento Agrícola. GEOAMB Laboratório de Geotecnia Ambiental. FPON Fração de poros ocupados normal FPOC Fração de poros ocupados corrigidos GWRTAC Ground Water Remediation Technologies Analysis Center. HPAs Hidrocarbonetos policíclicos aromáticos. LNAPLs Light Non Aqueous Phase Liquid. mca Metro de coluna d’água MO Matéria orgânica NA Não aplicável NAPL Non Aqueous Phase Liquids. NRC National Research Council. OV Observação visual PET Politereftalato de etileno PVC Policloreto de etileno RMS Região Metropolitana de Salvador. RT Registro dos tensiômetros TFSA Terra fina seca ao ar. UCSAL Universidade Católica do Salvador. UFBA Universidade Federal da Bahia. USEPA United States Environmental Protection Agency USGS United States Geological Survey. UST Underground Storage Tank. Va Volume de azul de metileno VOC Volatile organic carbon 27 INTRODUÇÃO 1.1 A CONTAMINAÇÃO DOS SOLOS E ÁGUAS SUBTERRÂNEAS POR LÍQUIDOS ORGÂNICOS E O FLUXO NO MEIO POROSO A contaminação e degradação dos solos por atividades antrópicas têm crescido em todo o mundo, abrangendo milhares de áreas impactadas por compostos químicos perigosos, e, com grande potencial de contínuo crescimento. O Programa Underground Storage Tank (UST), da agência de proteção ambiental americana (USEPA - United States Environmental Protection Agency), contabilizou mais de 1,5 milhões de tanques subterrâneos de armazenamento de gasolina no final dos anos 90. Desses, 400.000 já haviam sido substituídos para se adequar às legislações federais que entraram em vigor em 1998. Mesmo assim, após esta data, mais de 250.000 casos de vazamentos foram identificados e mais de 97.000 ações de remediação foram implantadas. Como principal agente causador de vazamentos em tanques de gasolina foi apontado o final de vida útil dos tanques, que em média é de aproximadamente 25 anos (SCHNEIDER, 2005). No Brasil a realidade não é diferente. O crescimento das atividades industriais em ritmo acelerado e, os acidentes associados, vêm contribuindo para o agravamento dos problemas ambientais, principalmente no que se referem aos solos, águas superficiais e subterrâneas. Segundo o relatório apresentado pela Agencia Nacional de Águas, (ANA, 2002) cerca de 70% dos rios que fazem parte das bacias hidrográficas brasileiras apresentam altos índices de contaminação, principalmente devido a efluentes urbanos, substâncias lixiviadas de grandes lixões e, agrotóxicos. Por outro lado, o setor de exploração de petróleo e gás aparece como um grande promotor de degradação ambiental, já que, a cada dia, novos campos de extração são descobertos, novas indústrias de refino ou postos de armazenamento são inaugurados e, como consequência, o meio ambiente vem sendo exposto ao petróleo e seus derivados. O petróleo é considerado uma forte ameaça ao meio ambiente, visto que, desde sua extração, até o consumo final, existe a possibilidade de contaminação devido à presença de uma gama de compostos altamente poluentes em sua composição. O petróleo é matéria prima de mais de seis mil produtos, incluindo-se gasolina, óleo diesel, combustível de aviação, gás de cozinha, lubrificantes, borrachas, plásticos, tecidos sintéticos, e tintas, sendo responsável por 34% da energia utilizada no Brasil (KAIPER, 2003; TIBURTIUS et al, 2004; ABDANUR, 2005). 28 Em sua maior parte os produtos petrolíferos são compostos do grupo BTEX, representado pelo benzeno, tolueno, etilbenzeno, e os isômeros xilenos (orto, meta e para) e 16 HPA - hidrocarbonetos policíclicos aromáticos. É o caso, por exemplo, do composto orgânico automotivo, óleo diesel, que consiste de uma mistura complexa de hidrocarbonetos, contendo parafinas, cicloparafinas, aromáticos, naftênicos, e olefinas, com número de carbono predominantemente na faixa de C9 a C22. O diesel ainda contém enxofre, compostos de nitrogênio e oxigênio e pode conter óleos craqueados cataliticamente, nos quais estão presentes compostos aromáticos policíclicos, das espécies de 3 anéis e alguns de 4 a 6 anéis. Os BTEXs são geralmente os contaminantes com maior potencial para poluir o lençol freático, devido a alta mobilidade, além do efeito da co-solvência associada à presença de etanol na composição da gasolina comercial brasileira (TIBURTIUS et al, 2004; BRITO et al, 2005b). Uma das principais preocupações pós-acidente com produtos petrolíferos é a contaminação de aquíferos usados como fonte de água potável, pois os BTEXs apresentam toxidade crônica mesmo em pequenas concentrações, podendo levar a lesões no sistema nervoso central. Dentre os BTEX, o benzeno é considerado o mais tóxico, com potencial carcinogênico e mutagênico. Investigações ocupacionais, em diferentes atividades industriais, mostraram que o benzeno pode afetar o sistema nervoso, a medula óssea, provocar dores de cabeça, náusea, anemia e leucemia. Além disso, a presença do BTEX pode induzir distúrbios da fala, visão, audição, e no controle dos músculos; além de poder gerar tumores cerebrais (ATSDR, 1997; BONO et al, 2001 e TIBURTIUS et al, 2004). No Brasil, a Portaria do Ministério da Saúde nº. 2914/2011 determina que os limites máximos permitidos para benzeno, tolueno e xilenos na água potável sejam de 5, 170 e 300 µg/L, respectivamente. Em derramamentos de hidrocarbonetos de petróleo em subsuperfície, situação representada na Figura 1.1, ocorre a partição do contaminante em várias fases: livre, dissolvida, adsorvida ou fase residual e fase vapor. A fase livre, imiscível mais leve que a água dos compostos petroquímicos, recebe, na literatura internacional a designação de NAPL (Non Aqueou Phase Liquid) e, de LNAPL (Light Non Aqueous Phase Liquids) quando mais leves do que a água. Os compostos imiscíveis, mais densos que a água, recebem a denominação de DNAPL (Dense non-aqueous phase liquids), e são representados pelos orgânicos halogenados entre outros. Como revisado por Abriola (1988) o mecanismo de migração de líquidos orgânicos no solo é bastante complexo, variando com as propriedades físicas dos líquidos, a estrutura do solo, a natureza do sistema aquífero, o tempo, o volume liberado e a área de derramamento. 29 Além disso, a distribuição do contaminante no solo é influenciada pelas heterogeneidades do meio; e, pelos constituintes do NAPL que podem se particionar para o solo, para a água, e para a fase gasosa existente no meio poroso. FASE RESIDUAL E ADSORVIDA FASE LIVRE Figura 1.1- Vazamento de hidrocarboneto de petróleo e a migração dos contaminantes no aquífero Fonte: Adaptado de DELAGE E ROMERO (2008) A permanência do hidrocarboneto em cada fase é determinada pelas propriedades físico-químicas e condições ambientais (NRC, 1994; USEPA, 1996; ABDANUR, 2005). A fase livre dos hidrocarbonetos, pouco ou não miscíveis em água, se distribui sobre o topo do aquífero freático, podendo ter espessura variada, sendo mais espessa onde o sistema freático é pouco dinâmico e pouco permeável (várzeas) e/ou de acordo com o volume de produto derramado. A fase adsorvida se caracteriza por uma fina película de hidrocarbonetos adsorvidos aos materiais que apresentam afinidade físico-química pelo LNAPL. A fase dissolvida é constituída por componentes que apresentam afinidade pela fase aquosa. A fase vapor corresponde à fração gasosa dos componentes voláteis ou semi-voláteis, ocupando os poros do solo (NRC, 1994; USEPA 1995 e 1996; RAIMUNDO & RIZZO, 2000). Quanto ao tempo para liberação dos contaminantes nos diversos compartimentos do meio poroso, tanto podem ser em minutos como em anos, dependendo das propriedades do contaminante e das características do sistema onde estão inseridos (NRC, 1994). Se o NAPL for derramado, em quantidade suficiente, na superfície do solo, além de se movimentar verticalmente na zona vadosa, sob o efeito da gravidade, ele também se espalha lateralmente, com uma extensão que depende de parâmetros como volume e área derramada, 30 além da afinidade físico-química entre o contaminante, o meio e seus constituintes. Neste cenário, a saturação do meio também tem papel importante, já que o movimento do fluido cessa no momento em que a fase em movimento apresente saturação residual. Com isto, o entendimento do fluxo se torna mais complexo e, requisita um número maior de informações, diante da necessidade de se definir as propriedades de transporte no meio poroso, além daquelas associadas ao particionamento do contaminante em suas diversas fases (DAVIS et al 1972; SHARMA & MOHAMED, 2003). A partir dos anos 70, devido ao significativo impacto ambiental associado aos hidrocarbonetos de petróleo, cresceu o número de pesquisas de natureza teórica e experimental com o intuito de descrever o fluxo dos contaminantes no subsolo, incluindo a zona não saturada do solo, a franja capilar e o aquífero (ABRIOLA, 1989). O trabalho de Abriola & Pinder (1985) elaborou o primeiro modelo matemático e computacional completo para descrever o fluxo de NAPL em subsuperfície, um modelo multifásico e de multicomponentes, em três dimensões, considerando a transferência de massa entre as fases. Kaluarachchi & Parker (1989), desenvolveu um modelo multifásico 3D para o fluxo tanto na zona saturada como na zona não saturada. Kueper et al. (1989) ressaltou a necessidade de estudos experimentais nas condições de laboratório e de campo para ajudar a compreender o fluxo multifásico, sob várias condições hidrogeológicas, de sorte que os modelos numéricos apresentem a habilidade de prever o fenômeno real. A literatura também registra o desenvolvimento de muitos dispositivos experimentais para gerar dados para modelar o fluxo multifásico. Por exemplo, Silliman et al. (2002) apresentaram o desenvolvimento de experimentos bidimensionais no transporte de solutos na franja capilar de meios porosos homogêneos e heterogêneos. Em um estudo laboratorial em coluna McDowell & Power (2003) analisaram a distribuição de gasolina com 10% álcool por volume, a partir do fluxo bidimensional na zona vadosa e franja capilar, usando técnica de imagem. O trabalho experimental de Kamon et al. (2004) caracterizou o fluxo de DNAPL na zona saturada, considerando, ou não, o fluxo da água subterrânea. Os trabalhos de Oostrom et al. (2007) e Kamaruddin et al. (2011) apresentam uma revisão de muitos estudos laboratoriais e numéricos, na migração de hidrocarbonetos em subsuperfície, com ênfase no fluxo do DNAPL; infiltração e redistribuição de LNAPL; geometria da pluma dos contaminantes; características do fluxo com instabilidade dinâmica; e, o transporte de vapor. Outros exemplos de experiências de laboratório executados em canais de fluxo enfatizaram o uso de diferentes técnicas para medir os parâmetros de transporte (SCHIEGG, 1990; HOST-MADSEN & JENSEN, 1992; OLIVEIRA, 1995; BUTTS & JENSEN, 1996; 31 SCHROTH et al., 1998; KAMON et al., 2004; KECHAVARZI et al., 2000, 2005, e 2008). As técnicas descritas nesses trabalhos foram de caráter invasivo e não invasivo. As técnicas não invasivas para determinação da umidade do solo foram: atenuação de raios-X e de radiação gama, reflexão e transmissão de luz visível no solo, análise de imagem multiespectral, radar (GPR) e métodos sísmicos tridimensionais. As técnicas invasivas utilizadas para medida de sucção foram: tensiometria e condutividade elétrica. Os vários líquidos usados pelos investigadores foram: água, etileno glicol, 4-clorotolueno, n-hexanol, óleo mineral, hidrofluoreter, BTEX, gasolina, Soltrol 220® e combustível de Jato, em diferentes tipos de solo. O interesse pelo fluxo multifásico dos contaminantes continua em evidencia no mundo científico. No Brasil, vários grupos de pesquisas vêm trabalhando nesta área, desenvolvendo estudos experimentais in situ sobre a contaminação de aquíferos utilizando combustíveis automotivos brasileiros. Dentre esses é possível destacar o grupo de Corseuil, na UFSC (CORSEUIL & MARINS, 1997; KAIPPER, 2003; SCHNEIDER, 2005; AMORIM JR, 2007) cujo foco maior é a pesquisa envolvendo atenuação natural em solos de característica arenoargilosa, desenvolvida em condições de campo, na região sudeste do Brasil. Também é relatado o trabalho de Silveira (2004) na COOPE-RJ sobre a infiltração de solutos em solo florestal. O presente trabalho estudou o fluxo de combustível automotivo brasileiro (óleo diesel), em canal de fluxo instrumentalizado, numa variedade de solos tropicais, da região metropolitana de Salvador e do Recôncavo da Bahia. Isto gerou informações não disponíveis na literatura, como: a ampliação do conhecimento de características físicas, químicas e mineralógicas; de propriedades hidráulicas e de transporte (curva de retenção e coeficiente de permeabilidade), além de aspectos relacionados à modelagem matemática de fenômenos de fluxo 2D de areia de duna, entre outros. 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Geral Estudar os fluxos de óleo diesel e água em solos não saturados da Região Metropolitana de Salvador e Recôncavo Baiano, através de desenvolvimento experimental e modelagem matemática. 32 1.2.2 Específicos a. Desenvolver equipamentos e ensaios, em modelo reduzido, para obtenção de parâmetros de transporte (capilaridade e permeabilidade) em quatro tipos de solos: areia de duna, areno-argiloso da Formação Barreiras, solo residual granulítico (solo granulítico) e residual massapê, bem como definir um protocolo de compactação; b. Desenvolver um canal de fluxo instrumentalizado e todos os equipamentos necessários para realização de experimentos fluxos de líquidos; c. Desenvolver experimentos, em canal, do fluxo bidimensional de água; d. Desenvolver experimentos, em canal, do fluxo bidimensional do óleo diesel; e. Desenvolver a modelagem matemática dos experimentos de fluxo; 1.3 ESTRUTURA DA TESE O presente trabalho é constituído de 5 (cinco) capítulos, incluindo esta introdução; 13 (treze) apêndices e 3 (três) anexos. No capítulo 2 é apresentada uma revisão teórica que envolve conceitos, e estudos de natureza teórica e experimental, incluindo a apresentação de modelos matemáticos, referentes a fluxo unifásico e multifásico. O capítulo 3 apresenta uma descrição detalhada do desenvolvimento experimental, onde constam a confecção de equipamentos, os procedimentos experimentais desenvolvidos e resultados preliminares alcançados com a realização e ensaios, todos com a finalidade de dar suporte aos experimentos de fluxo bidimensional. O capítulo 4 foi reservado para a apresentação dos resultados obtidos com realização dos ensaios de fluxo bidimensional, onde constam os resultados dos ensaios, a modelagem matemática e as discussões pertinentes. No capitulo 5 são apresentadas as conclusões alcançadas e as recomendações previstas para realização de trabalhos futuros. 33 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FLUXO EM MEIO POROSO: ASPECTOS FÍSICOS, MATEMÁTICOS E EXPERIMENTAIS. O fluxo de fluidos em meios porosos é um tema de relevância em muitos ramos das ciências e das engenharias, tendo em vista a necessidade de remediação de solos e aquíferos contaminados por fluidos, a recuperação de óleo de reservatórios subterrâneos na presença de gás e água, a drenagem do subsolo durante a realização de obras civis, entre outros. No solo, os fluidos se movimentam através de canais irregulares e tortuosos, formados por poros interconectados. Se os poros no solo se encontram parcialmente ocupados pelo fluido percolante, o solo é denominado não saturado, com relação àquele fluido. Neste caso, o fluxo depende da variação da área efetiva de passagem do fluido e está sujeito a forças devido à tensão superficial do líquido com seu vapor, ou da tensão interfacial entre líquidos e os sólidos do solo. Tais forças são de considerável importância já que aumentam à medida que os poros de menor diâmetro são ocupados pelo líquido. Num meio onde o líquido não é a fase principal que molha o solo, o líquido molhante ocupa os menores poros e como consequência, o fluido não molhante escoa por caminhos preferenciais de maior calibre. Quando um NAPL é colocado em contado com o solo ele tende a se comportar de quatro formas distintas: se infiltrando, se espalhando, se deslocando na direção do fluxo no topo do lençol freático ou dentro deste e migrando como material dissolvido. A escala de tempo relativa a estes quatro processos varia muito: horas, para infiltração; dias, para o espalhamento; meses para o deslocamento na direção do fluxo e anos para o movimento do material dissolvido. Assim, uma descrição aproximada do processo total pode ser feita a partir da modelagem de cada processo separadamente com interação na zona de interface (OLIVEIRA, 1995 apud MULL, 1971; DRACON, 1978; EL-KALID, 1992). O movimento do NAPL no solo é mais provável que aconteça de forma simultânea com água e ar (ou vapor). Neste caso, o movimento pode ser matematicamente representado pelas equações de conservação das massas, introduzidas na indústria de petróleo nos anos 60, para avaliar as técnicas de recuperação de óleo. Entretanto, a total compreensão do fluxo multifásico em solos não saturados, e a correspondente modelagem matemática dependem do conhecimento de vários parâmetros hidráulicos e de transporte que, por serem determinados experimentalmente, reúnem mais informações dos fenômenos físicos. No mesmo patamar de importância se encontram o teor de água retido no solo no estado natural ou umidade natural; 34 a capacidade do solo reter água ou potencial de sucção; a capacidade do solo conduzir líquido através dos poros denominado de condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade e a permeabilidade intrínseca, que em solos não reativos como as areias mede a capacidade condutora do solo como uma função apenas das características do meio poroso. Neste caso, a permeabilidade intrínseca depende de fatores, tais como: tamanho das partículas, tamanho dos poros, esfericidade dos grãos de solo e natureza do arranjo; característica bem definidas quando se trata de solos arenosos, mas parcialmente definida quando se trata de solos argilosos (BEAR, 1971). Por sua vez, as propriedades do fluido, a superfície molhada e o percentual de poros preenchidos pelo fluido ou grau de saturação, são fatores de importante influência na condutividade. O grau de saturação do solo em relação a um determinado fluido, por exemplo, proporciona o aumento na sua condutividade, que atinge o valor máximo quando todos os poros se encontram preenchidos com o fluido. Por outro lado, o solo não saturado devido à tortuosidade dos poros conduz a redução da condutividade do meio. Portanto, no escoamento multifásico faz-se necessário uma acurada caracterização dos parâmetros de transporte em relação a todas as fases presentes, inclusive a fase gasosa, parte também importante neste estudo. Isto resulta na determinação de uma grande quantidade de parâmetros experimentais, no estudo do fluxo multifásico, como pode ser vista a seguir. 2.1 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO O fluxo multifásico envolve vários processos que ocorrem simultaneamente no solo durante o transporte do NAPL da superfície do solo até o nível da água. Van Dam (1967) foi um dos primeiros a examinar cenários de vazamento de petróleo e formas para o controle da infiltração e migração do NAPL ao longo do lençol freático. O seu trabalho enfatizou a importância da capilaridade para a migração dos contaminantes especialmente em meios heterogêneos anisotrópicos. Usando uma analogia entre a matriz de poros e uma coleção de tubos capilares, ele discute a ascensão capilar, molhabilidade do fluido e saturação residual. Supondo que água é a fase molhante em sistemas de água subterrânea, ele usa as considerações de equilíbrio potencial para desenvolver uma expressão aproximada para o espalhamento lateral durante a migração do hidrocarboneto de petróleo no nível da água. Por sua vez, Schwille (1975, 1981, 1984) complementou os estudos sobre o processo de migração do NAPL incorporando o fenômeno da dissolução e volatilização durante a migração do NAPL no solo e água subterrânea. Abriola & Pinder (1985), Kaluarachchi & Parker, (1989) deram prosseguimento aos 35 estudos no campo matemático e computacional, com o desenvolvimento de modelos 3D, trifásico, para: modelar o fluxo do NAPL no subsolo, considerando transferência de massas entre as fases; e possibilitar a avaliação das zonas saturadas e não saturadas do solo. A capacidade de previsão desses modelos tem sido confirmada em casos particulares de contaminação, com base nas suposições matemáticas adotadas para o fluxo. Entretanto, de um modo geral, estas previsões precisam ser confrontadas com dados obtidos em laboratório ou campo. Kueper et al (1989) destacaram a necessidade da compreensão do fluxo multifásico sob várias condições hidrogeológicas, demandando, para isso, vários estudos experimentais. O trabalho de Kamon (2004) abordou a caracterização do fluxo de DNAPL na zona saturada, considerando o fluxo da água subterrânea, enquanto Silliman et al (2002), desenvolveram experimentos bidimensionais do transporte de solutos na franja capilar, em meios porosos homogêneos e heterogêneos. Por outro lado, o estudo de fluxo bidimensional realizado por McDowell & Powers (2003) analisou, utilizando técnica de imagem, o espalhamento da gasolina e do gasoalcool (gasolina com 10% de álcool em volume) na zona vadosa e franja capilar, com ênfase na observação do fenômeno de particionamento do etanol nestes ambientes. De acordo com os estudos, após a ocorrência de derramamento de líquido orgânico no solo, inicialmente ele migra verticalmente através da zona não saturada, sobre ação da força gravitacional, e também apresenta espalhamento lateral devido aos efeitos de forças capilares. Com o avanço da frente úmida, ao longo da zona não saturada, ocorre o aprisionamento de orgânico nos poros do solo devido aos efeitos da tensão superficial. Além disso, algum orgânico também pode evaporar e ficar aprisionado nos poros, ampliando assim a zona de contaminação. Se o derramamento for substancial, poderá eventualmente alcançar a zona saturada. Neste local seu comportamento é regido pela solubilidade e densidade dos contaminantes. Se o NAPL é menos denso que a água ele irá se espalhar lateralmente ao longo da franja capilar, sendo transportado na direção do fluxo da água subterrânea no nível do lençol freático. No contato com a fase aquosa, os componentes solúveis podem formar uma pluma que irá migrar advectivamente com a água subterrânea. Se o NAPL é mais denso que a água, ao encontrar a franja capilar ele continuará se movendo verticalmente no interior do aquífero até encontrar uma camada impermeável, sobra a qual se acumulará. Assim sendo, o conhecimento das equações que governam cada fase de um sistema de fluxo multifásico é de fundamental importância nos processos de avaliação dos cenários de contaminação por hidrocarbonetos de petróleo e nos estudos de atenuação ou remediação das 36 áreas contaminadas (KUEPER, 1998). Dentre as fases que devem ser encontradas estão: a fase separada ou fase liquida não aquosa (NAPL); a fase dissolvida e a fase vapor, como fases móveis, além das fases adsorvidas e a fase residual. A simulação do movimento da água, do NAPL e do vapor requer, além das equações de fluxo das três fases, as equações de estado para os fluidos. Tomando esta descrição como base, uma grande quantidade de formulações tem sido apresentada, com diversificados níveis de abrangência e complexidade, para efetuar a descrição de cenários de fluxo de NAPL no meio poroso. Modelos bifásicos para a zona saturada foram apresentados por Huyakorn & Pinder (1978); Schwille (1981); Hochmuth & Sunada (1985) Oostrom et al (1997) e Steffy et al (1998). Modelos trifásicos para a zona não saturada com contaminação por NAPL foram apresentados por Faust et al (1989); Kaluarachchi & Parker (1989), Forsyth (1991). Modelos que incluem transferência de massa entre fase foram deduzidos por Abriola & Pinder (1985); Corapcioglu & Baehr (1987); Panday (1989); Foresyth (1991); Falta et al (1992). Como as investigações do comportamento de contaminação com NAPL em solos são relativamente recentes, iniciados na década de 70, muitos desses modelos desenvolveram formulações matemáticas próprias para descrever os parâmetros de transporte, a saber, a permeabilidade relativa trifásica, kr ou kr S e a retenção capilar, ou S . Helming et al (1995) desenvolveram um modelo numérico baseado no método de elementos finitos, usando os experimentos de laboratório de Kuerper et al (1989). Eles seguiram Hochmuth & Sunada (1985), que compararam modelos numéricos com resultados de comportamento de LNAPL em célula de fluxo. Também Host-Madsen & Jensen (1992); Oostrom et al (1997), Kueper e Illangasekare (1998); Van Geel & Sykes (1999) e Milfont et al (2002) apresentaram simulações numéricas trifásica e tridimensional para o movimento de fluidos imiscíveis através de meio poroso arenoso, comumente utilizados nas pesquisas de fluxo em meio poroso. Nas últimas décadas, esforços vêm sendo aplicados por autores como: Van Geel & Sykes (1994); Oostrom et al (2003), Sharma & Mohamed (2003), Kechavarz, et al (2005), no desenvolvimento de experimentos bidimensionais a fim de auxiliar na interpretação de modelos matemáticos propostos. Por exemplo, o trabalho de Illangasekare (1994) constatou a necessidade de modelo numérico apto para simular as diversas configurações do fenômeno físico, ocorrendo durante a introdução do NAPL em areias, com diferentes níveis de saturação água–ar, dispostas em canal bidimensional. A literatura apresenta diversos experimentos, 37 realizado em laboratório, utilizando canal de fluxo, associados a diferentes técnicas. Schiegg (1990), Host-Madsen & Jensen (1992), Oliveira (1995), Butts & Jensen (1996), Schroth et al. (1998), Kamon et al. (2004), Kechavarzi et al. (2005), relatam uma variedade de técnicas não invasivas e invasivas para a medida de parâmetros de transporte. As técnicas não invasivas para a determinação da umidade no solo podem ser a atenuação de raios gama e de raios-X e a transmissão de luz visível, produzida por lâmpadas fluorescente através do solo e capturada por câmara colorida CCD. As técnicas invasivas para a medida da sucção no solo empregam a tensiometria e a condutividade elétrica. Os resultados, decorrentes destes trabalhos experimentais, têm contribuído substancialmente nos problemas de modelagem matemática de fluxo multifásico em meio poroso, cuja solução envolve basicamente dois conjuntos de equações, as equações de balanço de massa, que definem a distribuição, no tempo e no espaço das concentrações das diversas fases, e a equação do balanço de momento. Essas duas equações são complementadas pelas equações constitutivas, que descrevem os parâmetros de transporte e as equações de transferência de massa, entre outros. 2.1.4 Equações do balanço de massa As equações de balanço de massa descrevem a conservação de massa de cada fase e de cada constituinte, dentro de uma fase em particular, e como eles se movimentam e interagem dentro do meio poroso. Desta forma uma equação pode ser gerada para cada fase e para cada constituinte em particular. Cada equação é composta de termos que representam os vários componentes de transporte de massa em escala macroscópica como: acumulação, advecção, dispersão, fontes e sumidouros externos e transferência de massa entre as fases. Cada termo, por seu turno, é representado por um conjunto de parâmetros que quantificam o processo de transporte de um sistema físico em particular. A equação do balanço de massa que descreve o fluxo multifásico e o transporte de orgânicos no meio poroso tem sua base na mecânica dos meios contínuos e na teoria de mistura, conforme discutido por Abriola (1989). A equação 2.1, apresentada aqui, teve notação proposta por Abriola & Pinder (1985) e, com a mesma notação foi utilizada por Guarnaccia et al (1997) na documentação do software NAPL Simulator. 38 S v S D i S i , S ri i i Q Ii t (2.1) onde as cinco componentes (i, α) relevantes são: a espécie água na fase água (w, W); a espécie NAPL na fase água (n, W); a espécie NAPL na fase NAPL (n, N); a espécie NAPL na fase gás (n, G) e a espécie gás na fase gás (g, G). Outros símbolos presente na equação são: ϕ, porosidade do meio; S , índice de saturação da fase α; i , concentração em massa da espécie i na fase α; v , vetor velocidade média da fase α; D , coeficiente de dispersão da fase α, um tensor simétrico de segunda ordem; Q , fontes ou sumidouros externos de α; ri coeficiente de decréscimo da espécie i na fase α e Ii , fonte ou sumidouro de massa da espécie i na fase α devido à troca de massa entre fases (isto é volatilização, dispersão, solubilização e adsorção) sendo formulada através das seguintes relações: IwW 0 InW EnW EnGW EnS W InN EnW EnG , (2.2) InG EnG EnGW IgG 0 onde, EnW representa a transferência de massa por solubilização da espécie NAPL da fase NAPL para a fase água; EnGW , a transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da fase água para a fase gás; EnS W , a transferência de massa por adsorção da espécie NAPL da fase água para a fase solo e EnG , a transferência de massa por volatilização da espécie NAPL da fase NAPL para a fase gás. Na equação (2.1) o termo da direita contabiliza a variação de massa da espécie i na fase α; o primeiro da esquerda, um balanço do fluxo da massa devido à advecção da fase α no meio; o segundo, um balanço do fluxo da massa devido à dispersão da fase α; o terceiro, a troca de massa entre fases; o quarto representa a presença de fontes ou sumidouros externos; e o quinto, as reações de troca de massa devido a fenômenos físico–químicos que ocorrem entre as fases α, representadas pelas equações 2.2. A partir da equação (2.1) e das expressões para os termos das trocas de massa (2.2), chega-se as cinco equações que possibilitam o estudo do fluxo multifásico; sendo três de 39 balanços de massa (Equações 2.3, 2.4 e 2.5), que quantificam a distribuição temporal e espacial das fases água – NAPL - gás em todo o domínio de fluxo, e duas que descrevem as distribuições temporais e espaciais de transporte do NAPL dissolvido nas fases água e gás (Equações 2.6 e 2.7). Fase água SW W t S W W vW W QW EnW EnGW EnS W , (2.3) Fase NAPL SN N t S N N v N N Q N EnW EnG , (2.4) G vG G QG EnG EnGW , (2.5) Fase gás SG G t S G NAPL dissolvido na fase água SW nW t S nW SW rnW nW nW QW InW (2.6) W W W W W W v SW D NAPL dissolvido na fase gás SG nG t S nG SG rnG nG nG QG InG , (2.7) G G G G G G n v SG D onde, SW , S N , SG representam as saturações das fases água, NAPL e gás; W , N , G representam as concentrações das espécies (massa específica) nas fases água, NAPL e gás, [ML-3]; vW , v N , v G representam as velocidades médias das fases água, NAPL e gás, [LT-1]; QW , Q N , Q G as fontes ou sumidouros das fases água, NAPL e gás por unidade de massa, rnW , rnG são os coeficientes de decréscimo da espécie NAPL nas fases água e gás [T-1]; 40 InW , InG são as fontes ou sumidouros de massa da espécie NAPL nas duas fases água, e gás devido à volatilização, dispersão e adsorção [ML-3T-1]; nW , nG , são as concentrações em massa da espécie NAPL nas fases água, e gás. [ML-3]; DW , D N , DG são os coeficientes de dispersão das fases água, NAPL e gás [L2T-1], A solução das equações resultantes do balanço requisita o uso de relações constitutivas que incluem variáveis primárias e secundárias, as quais podem ser agrupadas em quatro categorias: as que definem as propriedades dos fluidos (densidade, compressibilidade e viscosidade, etc.); as que definem o fluxo do fluido; as que definem o transporte não advectivo das espécies (normalmente difusão) e as que controlam troca de massa entre fases. Como estas relações exibem uma dependência interfuncional através de pressão, saturação e composição, o conjunto de equações que é gerado, pela combinação das equações de balanço com as relações constitutivas, é acoplado e não linear. 2.1.2 Equações do balanço de momento. A equação do balanço de momento representa o transporte por advecção de fluido e é definida pelo parâmetro v , que representa a velocidade da fase , obtido a partir da Lei de Darcy generalizada para o fluxo multifásico, conforme discutido em Abriola (1989), cuja notação por Guarnaccia et al (1997) é dada por: v kkr (P z ) , S (2.8) onde, W , N , G (água, NAPL e gás), P é a pressão da fase α [ML-1T-2], g é o peso específico da fase [MLT-2], g a aceleração da gravidade [LT-2] k é a permeabilidade intrínseca [L2] e kr é a permeabilidade relativa, dada em função da saturação da fase α. Como a permeabilidade relativa da fase α varia na faixa de 0≤ kr ≤1, já que o meio poroso não se encontrar totalmente saturado com a fase α; e, admitindo-se que a molhabilidade obedece a ordem: água>NAPL>gás, podem ser utilizadas as seguintes relações: 41 krW krW SW krN krN SW , STw , (2.9) krG krG STw Assim, admitindo que PW , S W e STw são variáveis de fluxo primárias e que as pressões estão relacionadas com a pressão capilar, então o transporte por advecção de fluido, para cada fase de interesse, pode ser quantificado através de: vW kkrW W W (P z ) W SW vN kkrN W N P PcNW z N SN vG kkrG W G P PcNW PcGW z G SG , (2.10) O movimento do líquido no meio poroso é controlado pela dispersão hidrodinâmica que inclui dispersão mecânica e difusão molecular. 2.1.3 Coeficientes de dispersão e de difusão. A dispersão mecânica é um processo de espalhamento provocado pela flutuação, em pequena escala, da velocidade da água subterrânea ao longo dos caminhos tortuosos dentro dos poros. Em maior escala, a dispersão mecânica também pode ser causada pela heterogeneidade presente no interior do aquífero. Por sua vez, a difusão molecular é causada pelo movimento randômico de íons ou moléculas dissolvidas num fluido, que produz um espalhamento adicional de partículas (nível microscópico). Na dispersão hidrodinâmica, os dois processos trabalham simultaneamente. O mecanismo de dispersão pode afetar a distribuição da concentração de soluto, quando ele se movimenta no interior do solo. O soluto pode interagir nas interfaces das partículas do solo por adsorção; pode ocorrer deposição ou troca iônica, entre outros processos causando variações na concentração do soluto, resultando em variações na densidade e na viscosidade da fase líquida. A taxa de transporte de soluto, por dispersão, é devido a uma lei similar a da difusão de Fick, que descrita para as três componentes espacial (x, y e z), apresenta-se como: 42 F Dij C , (2.10) onde, Dij são os coeficientes de dispersão mecânica e C a concentração de na solução. Esses coeficientes são dados pela equação, Dij aij km vm vn v 2m v 2n , (2.11) sendo, i e j as coordenadas das direções x, y e z; e m e n são os versores das principais componentes de velocidade da água no poro, v m e v n . Os termos aij km são as componentes de dispersividade do aquífero. Se o aquífero for isotrópico com respeito à dispersão, todos os componentes de dispersividade do aquífero são nulos, exceto para: aiiii aL aiijj aT aijij aijji (2.12) 1 aL a T , 2 i j Onde, aL é a dispersividade longitudinal e aT a dispersividade transversal do aquífero. Para o fluxo dispersivo da espécie NAPL, nas fases água e gás, no caso em que a densidade da fase está relacionada com a composição da fase, o termo de dispersão segundo Guarnaccia et al (1997) pode ser feita a seguinte consideração: r D D , (2.13) Esta relação mostra que se for uma constante e igual a r , então a definição padrão se aplica a fluxo dispersivo, mas se for uma função da composição da fase, o fluxo dispersivo torna-se uma função não linear da concentração. O coeficiente de dispersão, D , onde = W e G, em meio isotrópico é um tensor de segunda ordem e, suas componentes em coordenadas cartesianas, são representadas por: 43 a a a a a a D a a D a a D a a Dxx aT aL aT x Dyy Dzz D xy Dyz Dxz T T 2 Dm Dm 2 L T y 2 L T z yx L T x y zy L T y z zx L T x z Dm , (2.14) sendo: W e G ; aL é a dispersividade longitudinal [L], aT é a dispersividade transversal [L]; x , y e z são as componentes do vetor velocidade da fase α; é o módulo da velocidade média; Dm é coeficiente de difusão molecular da fase α [L2/T] e é a tortuosidade efetiva [adimensional]. O termo é definido pelo modelo empírico proposto por Millington & Quirk (1961), como: 1 3 S 73 (2.15) onde ϕ é a porosidade do meio. 2.1.4 Equações do balanço de massa para fluxo trifásico As descrições matemáticas do fluxo multifásico para migração de compostos orgânicos em três dimensões, além de teoricamente complexas, são representações imprecisas de processos geoquímicos e biológicos atuantes na natureza, devido a limitações práticas, pela dificuldade na obtenção dos dados para uso nos modelos. O poder de análise de equação da continuidade em três dimensões demanda uma quantidade considerável de informações para descrever o fluxo e as interações acopladas no sistema. A equação da continuidade para fluxo multifásico em três dimensões com nomenclatura modificada por Parker (1989) é dada por: S i t kr kij xi z P x g x j j Ii (2.16) 44 onde: i , representa a espécie i na fase ; P gh ; Sw S N SG 1 , a soma das saturações considerada igual a um e xi e xj, direções do espaço (x, y, z). A previsão espacial e temporal da distribuição de cada componente (i) no fluxo multifásico das fases () demanda ações como: a estimativa precisa da relação experimental existente entre a permeabilidade relativa (kr) de cada fase , (kr); a pressão capilar (P) de cada fase (P) e a saturação (S) de cada fase (S); e da determinação da distribuição dos líquidos no interior dos poros nas três direções, x y e z. 2.1.5 Relação pressão saturação Curva de retenção para fluxo multifásico. A presença do liquido no interior dos poros está diretamente ligada às forças atuantes no meio, que são: as de natureza líquido-gás, denominadas de tensão superficial, e as de natureza líquido-líquido e líquido-sólido, denominadas de tensão interfacial. Enquanto a disposição, quando dois ou mais líquidos estão presentes no interior dos poros, esta diretamente ligada a molhabilidade. A tensão superficial é uma característica do fluido, a qual está diretamente relacionada à intensidade da relação pressão-saturação. Assim, alto valor na tensão superficial implica em maior pressão capilar, o que pode produzir grandes valores de saturação residual. Já a tensão interfacial depende das superfícies que estão em contato. Ela esta diretamente relacionada com a pressão capilar através da interface entre fluidos imiscíveis e é um fator que controla a molhabilidade. Assim, o fluido que tem molhabilidade preferencial, sobre a fase sólida, ocupa os espaços vazios menores; enquanto o que tem molhabilidade menor é remetido aos espaços vazios maiores. De acordo com a descrição de Parker (1989), a pressão capilar (P) e a carga de pressão capilar (h) podem ser dadas por: Pnm P n Pm (2.17) hnm h n hm (2.18) onde Pn é a pressão da fase não molhante, Pm a pressão da fase molhante, hn a carga de pressão da fase não molhante e hm a carga de pressão da fase molhante. 45 Num sistema trifásico é normalmente observado que a molhabilidade obedece a sequência, água>óleo>ar, de molhante a não molhante (PARKER, 1989). Portanto, de acordo com esta sequência, a água ocupa os espaços no poro em imediato contato com o sólido, o óleo ocupa o espaço em imediato contato com a água e o ar ocupa o espaço restante em contato com o óleo. Neste caso, a carga de pressão capilar de cada fase e dada por: hgo h g ho (2.19) how h o hw (2.20) hgw h g hw (2.21) onde: hgo é a carga capilar óleo-gás, how é a carga capilar óleo-água e hgw é a carga capilar gáságua. As medidas de pressão de líquido nos poros de um sistema LNAPL-água-ar demandam dois tipos de busca. Uma é um tensiômetro hidrofílico, com ponta cerâmica saturada de água, para medida da pressão de água; e a outra é um tensiômetro hidrofóbico, com ponta cerâmica saturada com LNAPL para medida da pressão de LNAPL (KAMON et al, 2007). A estimativa da relação experimental permeabilidade relativa (kr) saturação (S), e a da pressão capilar (Pc) saturação (S), em sistema bifásico e especialmente trifásico, é experimentalmente de difícil e demorada execução. Atualmente tem se feito uso de modelos para se estimar estas relações conforme são mostrados a seguir. As duas relações matemáticas bifásicas S-Pc, mais utilizadas em simuladores numéricos de fluxo multifásico atualmente, são: a desenvolvidas por Brooks & Corey (1964) (Modelo BC) e a de van Genuchten (1980) (Modelo VG) (FAGERLUND et al, 2006). Essas relações bifásicas são adaptadas para trifásicas, empregando-se a técnica bastante difundida do escalonamento capilar, que se baseia nas tensões interfaciais dos fluidos a serem utilizadas no fluxo trifásico e foi desenvolvida por Leverett (1941). Nas deduções de Leverett (1941), a pressão como função da saturação de NAPL pode ser determina pelo escalonamento da pressão capilar do sistema ar-água para os sistemas NAPL- ar e NAPL-água através da razão entre as tensões interfaciais entre os fluidos, de acordo com a relação: 46 o ao aw ow o w (2.22) onde a, w e o representam as fases ar, água e óleo, respectivamente, ψ a sucção das fases σ a tensão interfacial das fases. O modelo van Genuchten para um sistema trifásico é representado por: (i) Para a carga capilar óleo-água how > 0 , n Swgow = 1+ αow how m , (2.23) onde, ref ow ow S wgow = (2.24) Sw Swr , 1 Swr (2.25) (ii) Para a carga capilar óleo-gás hgo > 0 , n Stgow = 1+ α go hgo m , (2.26) onde: go ref go Stgow = Sw So Swr , 1 Swr (2.27) (2.28) Nas equações S tgow é a saturação total no sistema água-óleo-gás, S wgow é a saturação da água no sistema, how é a carga de pressão capilar entre a fase água e a fase óleo no sistema águaóleo-gás, hgo é a carga de pressão capilar entre a fase gás e a fase óleo no sistema água-óleogás, Swr é a saturação residual de água, , m e n são parâmetros de ajuste ar-água, sendo m>0 47 e n>0, ow é fator de escalonamento óleo-água, go é fator de escalonamento óleo-gás, ref é a tensão superficial da água, ow é tensão interfacial óleo água, go é tensão superficial do óleo. No modelo Brooks e Corey para um sistema trifásico tem-se: (i) Para a carga capilar óleo-água h Swgow d para how hd ow haw (2.29) (ii) Para a carga capilar óleo-gás S gow t h d para hgo hd go hgo (2.30) onde S tgow é a saturação total no sistema água-óleo-gás, S wgow é a saturação da água no sistema, hd é a carga de pressão de entrada de ar, λ o parâmetro de ajuste ar-água. A obtenção de relações entre saturação e pressão capilar, para uma dada fase em sistema trifásico (água - NAPL – ar), além do consumo de tempo não dispõem de procedimento padrão para medidas simultâneas de saturação e pressão de água e NAPL em meios porosos. Alguns resultados foram apresentados para migração de LNAPLs em solos não saturados usando canal de fluxo (KAMON et al, 2007 apud KECHAVARZI, el al, 2000). Lenhard & Parker (1988) desenvolveram um aparato experimental para medir diretamente a relação entre saturação e pressão capilar num sistema trifásico. Os resultados obtidos indicaram uma concordância entre a saturação de água, e as que foram obtidas a partir de um sistema bifásico, procedimento usualmente adotado na ausência de dados experimentais trifásico. A pesar destes esforços, a quantidade de trabalhos experimentais, envolvendo este tipo de fluxo ainda é pequena, face às dificuldades encontradas na sua execução. Em vista disto, várias tentativas têm sido feitas no sentido de estimar uma curva de retenção multifásica, ou mesmo a bifásica, envolvendo as fases NAPL e ar, ou NAPL e água a partir da curva obtida considerando o sistema bifásico ar-água. USEPA (1997) apresenta algumas propostas para a representação de curvas trifásicas de retenção, envolvendo uma fase NAPL, água e ar. Procedimento similar tem sido adotado por pesquisadores como: Kechavarzi, el al (2000); 48 Fagerlund et al (2006); Kamon et al (2007); Kamaruddin et al, (2011), dentre outros, que fazem uso de relações S-P em sistema bifásico para prever as dos sistemas trifásicos. Essa suposição baseia-se em admitir que, no sistema trifásico, não ocorre interface gás-água, e a NAPL é uma fase contínua. Nas regiões onde o NAPL não está presente a equação pode ser substituída pela de termo bifásico, para pressão capilar agua-ar. Este procedimento, de estender relações P-S bifásica para relações trifásicas foi verificada experimentalmente por Lenhard & Parker (1988) e Busby et al (1995) que constaram a obtenção de resultados precisos. 2.1.6 Relação permeabilidade saturação. A literatura apresenta um número limitado de dados experimentais para a permeabilidade relativa trifásica, além disto, devido as dificuldades de execução dos experimentos e erros experimentais, estes são, em sua maioria, de pouca confiabilidade. Segundo Robinson & Slattery (1994) após a realização de testes, com os dados experimentais de: Leverett & Lewis (1941), Corey et al (1956), Reid (1956), Hosain (1961), Snell (1962), Saraf & Fatt (1967), Sarem (1966), Donaldson & Dean (1966), Saraf et al (1982) e Oak et al (1990), foi encontrado que os dados de maior confiabilidade foram os de Oak et al (1990). Em decorrência desta deficiência, com frequência são utilizados métodos de estimativa para a formulação constitutiva, de KS utilizando-se dados da relação P-S, que são medidos com maior facilidade. Pope & Delshad (1989) e Oliveira & Demond (2003) apresentaram estudos que avaliam a habilidade de modelos propostos para medida da permeabilidade relativa de óleo em sistema trifásico água (w), orgânico (o) e ar (g). Nestes estudos constam modelos como os de: Corey, Stone I, Stone II, Baker, Delshad & Pope (1989), Parker Lenhard, Brooks Corey Burdine. O modelo Corey, considera a permeabilidade relativa do óleo com uma função da saturação de duas fases diante da dependência da saturação residual do óleo. O modelo é dado por: e o So Sor o , kro = kro 1 Sor Swr S gr (2.31) onde: kro é a permeabilidade relativa do óleo, So é a saturação do óleo, Sgr é a saturação residual da fase gás, Swr é a saturação residual da água, koro é a permeabilidade relativa ao óleo 49 no ponto final e Sor, a saturação residual do óleo é dada por Sor = f(Sw, Sg), cuja primeira expressão utilizada para estimar foi a Equação 2.32 de Fayers & Matthews (1982): Sor bSorw (1 b)Sorg (2.32) onde: b 1 Sg (2.33) 1 S wr Sorg Esta formulação impõe que b=1, quando Sg = 0 e b = 0 se Sw= Swr e So = Sor. As predições efetuadas com este modelo conduziram a bons resultados, todavia o uso requer o conhecimento da saturação residual de óleo na presença das fases gás e água, dado, de um sistema trifásico, que precisa ser determinado experimentalmente. O modelo Stone I, proposto por Stone (1970) e normalizado por Aziz & Settari (1979), determina a permeabilidade relativa do óleo através da interpolação de dados bifásico, de óleo e água. kro = S o krow krog o krow 1 S w + 1 S g (2.34) onde So So Sor 1 S wr Sor S gr (2.35) Sw Sw Swr 1 Swr Sor S gr (2.36) Sg S g S gr 1 S wr Sor S gr (2.37) onde kro é a permeabilidade relativa do óleo; krog é a permeabilidade relativa do óleo na o presença de gás; krow é a permeabilidade relativa do óleo na presença de água; krow é a permeabilidade relativa máxima do óleo à saturação residual de água; Sw é a saturação da água; Swr é a saturação residual da água; Sgr é a saturação residual do gás; Sg é a saturação do gás Sor é a saturação residual de óleo e So é a saturação de óleo. 50 A normalização do modelo de Stone I foi efetuada porque o cálculo com a expressão o não normalizada, só se mostrava válido quando krow se tornava unitário. Portanto, Aziz & o Settari (1979) ajustaram a equação, normalizando-a com krow , assim, o valor de kro, à Swr, passou a ser menor que um. O modelo Stone II, proposto por Stone (1973) e normalizado por Aziz & Settari (1979), utiliza quatro curvas de permeabilidade relativa bifásica (duas de óleo-água e duas de óleo gás) para determinação da permeabilidade do óleo: k kro g kro = kroo roow kr wo o kr g o kr wo kr g o kro kro (2.38) Os modelos Stone I e Stone II, segundo Delshad & Pope (1989), apresentam um bom desempenho com um conjunto de dados, porém com outros não. Para ambos os modelos, os resultados de simulações efetuadas na região de alta saturação, mostram-se bons, porém na região de baixa saturação os valores são bastante discrepantes. O modelo Baker, proposto por Baker (1988), efetua uma interpolação com saturação ponderada, com a utilização de dados de sistemas: óleo-água e óleo-gás, como: Sw Swr kr o w + S g S gr kro g , kro = Sw Swr + S g S gr (2.39) onde kro é a permeabilidade relativa do óleo; kro(g) é a permeabilidade relativa do óleo no sistema óleo-gás a saturação residual de gás; kr(o)w é a permeabilidade relativa do óleo no sistema óleo-água a saturação residual de óleo; Sw é a saturação da água; Swr é a saturação residual da água; Sgr é a saturação residual do gás e Sg é a saturação do gás. Entretanto, Balbinsky et al. (1999) e Blunt (2000), a partir de estipulação de Baker (1988), apresentaram o modelo de Baker modificado com krog como uma função da saturação do óleo, isto é: Sw Swr kr o w + S g S gr kr o g , kro = S w S wr + S g S gr (2.40) Esta equação, de acordo com Blunt (2002) é agora o modelo de Baker, padrão de uso industrial. Para Baker (1988), os resultados deste modelo podem se ajustar a dados 51 experimentais, como já fizeram outros modelos (por exemplo: modelos de Stone e modelo de Parker & Lenhard). Desempenho confirmado por Delshad & Pope (1989) que obtiveram bom ajuste entre resultados previstos pelo modelo e três conjuntos diferentes de dados. O modelo Delshad Pope, Equação (2.41), foi desenvolvido por Delshad & Pope (1989) como proposta de um modelo mais flexível para sistemas trifásico. o kro krow aS 1S 1- a S o - 1- S g o w (2.41) onde: So 1 S w S g Sor (2.42) 1 Swr Sor S gr S w e S g são as equações 2.36 e 2.37; Swr, Sgr e Sor são as saturações residuais das fases água, o gás e óleo, respectivamente, no sistema trifásico; krow é o valor máximo da permeabilidade o kr ow 1 Swr ); , , , e a são os relativa do óleo à saturação residual de água ( krow parâmetros de ajuste para os dados experimentais trifásicos. Na ausência de dados experimentais trifásicos os parâmetros são calculados assumindo que as relações trifásicas são equivalentes a um sistema bifásico (óleo-água e óleo gás), assim: para o sistema óleo-água =+ =eoa e para o sistema óleo gás =+=eog; onde são empregadas as equações 2.43 e 2.44, krow k krog o row So Sorw 1 S wr Sorw S L S Lrg o krog 1 S S Lrg rg eow (2.43) eog (2.44) onde: S wr , Sorw , S Lrg , S gr , eoa e eog são parâmetros de ajuste; SL é a saturação total do liquido; a=1/2. Delshad & Pope informaram que o modelo proporciona elevadas predições. Entretanto, na ausência de dados não ficou claro se o modelo oferece melhores predições. Mas, o elevado erro estatístico apresentado com a utilização dos dados experimentais de Oak 52 (1990), no estudo de Oliveira & Demond (2003), é indicativo de uma diferença, de grande magnitude, entre os dados medidos e os preditos. O modelo Parker Lenhard, que foi desenvolvido por Parker et al (1987), é um modelo paramétrico baseado na relação pressão capilar saturação de van Genuchten (1980) e no modelo de Mualem (1976), que prevê a condutividade em meios porosos não saturados. Este modelo não usa dados de permeabilidade relativa bifásica, ele se baseia na relação pressão capilar saturação e tem a seguinte forma: kro S t - S w 1- S w - 1- S t 1 2 1 m 1 m m m 2 (2.45) onde: St S w So S m 1 Sm Sw (2.46) S w Sm 1 Sm (2.47) e Sm é a saturação irredutível da fase molhante (água). O parâmetro m é obtido do ajuste com modelo van Genuchten (1980) para relação pressão-saturação escalonada: n m 1 h S 1 h 0 (2.48) h 0 onde S* é a saturação efetiva escalonada, h* é a carga de pressão efetiva escalonada, , m e n são os parâmetros de ajuste, m=1-1/n. Para obter a função escalonada S*(h*), a saturação da fase molhante de cada sistema bifásico é primeiro normalizada pela sua saturação irredutível para obter a saturação efetiva; ij j S S ijj Sm 1 Sm ij (2.49) onde S j é saturação efetiva da fase molhante j no sistema bifásico i-j (i, j=0, w, g; iJ), então a carga de pressão capilar em cada relação bifásica (ar-água, óleo-água). 53 A maior vantagem deste modelo é que ele depende somente da relação pressão capilar, não utiliza dados de permeabilidade relativa bifásica. Entretanto as analises efetuadas por Delshad & Pope (1989) e Baker (1988) mostram um despenho razoável do modelo diante do seu baixo desempenho em modelos de saturação-interpolação. Entretanto Oliveira & Demond (2003) constataram uma boa predição, em toda faixa de saturação coberta pelos dados experimentais, situação não atingida pelos modelos de Stone. O modelo Brooks Corey Burdine, proposto por Oostrom & Lenhard (1998) para permeabilidade relativa do óleo em sistema trifásico é baseado no modelo de permeabilidade relativa de Burdine (1953), e no modelo da relação pressão capilar – saturação de Brooks & Corey (1964): kro S t S w S t S w 2 2 2 2.50 onde S t e S w então definidos nas equações 2.46 e 2.47 respectivamente, λ é o índice de distribuição de poros de Brooks & Corey (1964), obtido através de ajuste da relação pressão capilar saturação do sistema ar-água utilizando a equação: h S w d para haw hd haw (2.51) onde hd é a carga de pressão de entrada de ar. Este modelo, a exemplo do modelo Parker Lenhard, não utiliza dados de permeabilidade relativa bifásica, entretanto, o seu desempenho foi superior ao do modelo Parker Lenhard na simulação de infiltração de NAPL. Os estudos efetuados por Oliveira & Demond (2003), quando comparados aos de Pope & Delshad (1989), mostram que as predições com o modelo de Stone I pioraram enquanto as com modelo Baker melhoram. Já os resultados com o modelo de Stone II demostraram uma incapacidade do modelo de fazer qualquer predição na faixa de saturação testada. 2.2 ESCOAMENTO UNIFÁSICO A primeira descrição matemática do fluxo de um líquido em meio poroso saturado foi apresentada pelo engenheiro hidráulico Henry Darcy que em 1856, quando investigou o fluxo 54 unidimensional de água através de filtros de areia. Darcy constatou a existência de uma relação linear entre a vazão (Q), a área da seção transversa do filtro (A) e o gradiente hidráulico, (dh/dx) representado através da equação: dh Q KA , dx (2.52) onde o parâmetro K é coeficiente de permeabilidade e define a capacidade do meio poroso de conduzir um fluido. Os experimentos de Nutting (1930), em meios porosos não reativos, mostraram que o coeficiente de permeabilidade é função tanto do fluido percolante como do meio. Um solo que contém poros uniformes, como numa areia bem selecionada, apresenta maior permeabilidade que aquele com poros muito tortuosos e não uniformes como num solo areno argiloso. A relação de proporcionalidade entre o coeficiente de permeabilidade, as propriedades do fluido e as características do meio poroso não reativo tem a seguinte forma: K kg , (2.55) onde é massa específica do fluido, a viscosidade absoluta do fluido, g a aceleração da gravidade e k a permeabilidade do meio, que é função exclusiva do meio poroso para solos arenosos. A literatura apresenta diversas expressões que relacionam a permeabilidade com as propriedades do meio poroso, todas elas seguindo o modelo conceitual apresentado em Bear (1972), válida para um meio poroso não reativo, k f1 T f 2 d 2 , (2.54) onde f1 T é o fator relacionado a forma do grão ou poro, e f 2 é o fator relacionado a porosidade e d o diâmetro efetivo do poro. Uma delas é a equação de Kozeny (1927), e3 2 k c d , 1 e (2.55) 55 que em 1937 foi modificada por Carman, conforme apresentada na equação (2.56), e conhecida como equação de Kozeny-Carman. 3 1 1 k , 2 2 2 o 1 Ao (2.56) onde: c é o fator que depende da forma do grão ou poro, e é o índice de vazios, αo é um fator de forma do poro, é a tortuosidade efetiva, é a porosidade e Ao é a superfície específica da amostra de solo com relação ao volume unitário do solo. Esta equação tem validade comprovada para meios arenosos, não reativos, onde o fator ( d 2 ) ou 1 Ao 2 que representa a abertura do poro não sofre alteração durante a percolação do fluido. Entretanto, para solos argilosos expansivos este fator não permanece constante. O trabalho de Budhu et al (1991) apresenta uma função empírica para a razão entre as permeabilidade intrínsecas (kp/kw) e a razão entre as constantes dielétricas (εp/εw), dada por: kp kw e 1 p w , (2.57) onde p representa o fluido nos poros e w a água e é um fator constante para um tipo particular de solo e ao histórico de tensões a que foi submetido. Não foi possível estabelecer que propriedade do solo está relacionada ao , porém, os pesquisadores encontraram os valores de =8, para os dados da argila Lockport, e =4,5, para os dados experimentais de Fernandez & Quigley (1985). Eles sugerem que a constante dielétrica é um parâmetro responsável pelo aumento da condutividade dos fluidos orgânicos em solos argilosos, todavia alertam para o fato de que este pode não ser único responsável pelo comportamento. Para meios argilosos, Oliveira (2001), deduziu uma equação empírica para a permeabilidade de meios reativos, ( k * ), com base na equação de Kozeny-Carman, dada por: 3 B 1 k* N, 2 5 1 (2.58) onde, ε é a constante dielétrica, N é o teor de argila na amostra e B é um parâmetro com dimensão L2 que representa a dimensão efetiva do poro na matriz areno-argilosa. Testes 56 efetuados com líquidos apolares (gasolina, óleo diesel e tetra cloreto de carbono) e polares (água, gasolina com álcool e álcool) em meio poroso com 20% de bentonita forneceram valores para B de 0,133 cm2 e 0,000292 cm2, respectivamente; ao passo que no meio poroso com 20% de caulinita os valores foram de 0,0117 cm2 e 0,000620 cm2, respectivamente. A equação de Darcy foi desenvolvida para filtros de areia saturados e fluxo em escoamento laminar onde a condutividade hidráulica tem um comportamento constante com relação ao gradiente hidráulico. Para o fluxo em solos na condição não saturada, este comportamento não é mais constante. Os primeiros resultados para o estado não saturado foram apresentados por Buckingham (1907), seguindo-se os de, Gardner & Widtsoe (1921) que escreveram a equação de densidade de fluxo em solos não saturados denominado Lei de Buckingham-Darcy, em reconhecimento a ambos. Para o escoamento unidimensional, em meio poroso não saturado, a forma diferencial da lei de Buckingham-Darcy é dada pela equação (2.59), q = K ψ dh , dx (2.59) onde q é a densidade de fluxo Q A , dh dx é o gradiente do potencial hidráulico e K ( ) é o coeficiente de permeabilidade não saturado, em função do potencial de sucção ou sucção matricial . Em 1928, Richards formulou as bases teóricas para descrever a percolação da água em um meio poroso não saturado. Utilizando o princípio de Buckingham e o princípio da conservação de massa, apresentado na equação 2.60, S ρ t + S ρv = 0 , (2.60) onde S é o grau de saturação, é a porosidade efetiva, ρ é a massa específica da água e v vetor velocidade efetiva do fluido v q ; ele descreveu a seguinte expressão para fluxo unidimensional em meio poroso não saturado, θ ψ K ψ = K ψ , t z z z (2.61) 57 onde θ é a umidade volumétrica, K (ψ) é o coeficiente de permeabilidade não saturada em função do potencial de sucção ψ e z o potencial gravitacional. A equação (2.61) permite avaliar a umidade do solo em condições transientes podendo ser utilizada sob as mais diferentes formas e, a depender da técnica de solução numérica empregada, pode apresentar uma solução precisa para solos homogêneos, bem como para solos heterogêneos com variação abrupta de umidade. Para a modelagem matemática de processos de fluxo em solo não saturado é necessário o conhecimento das funções não lineares das propriedades hidráulica dos solos: K ( ) ou K ( ) e ψ (θ) como função dos parâmetros físicos: θ (umidade volumétrica), que representa o teor volumétrico de água no solo ou S (grau de saturação), que representa a relação entre o volume de água e volume de vazios. Os parâmetros θ e S se encontram relacionados conforme a expressão S = θ θr θs θr , onde θ r representa o teor mínimo de líquido retido no solo ou umidade residual e θ s o teor de líquido retido no solo na condição real. 2.2.1 Relação pressão saturação Curva de retenção para fluxo unifásico. A curva de retenção, ψ(θ), que estabelece uma relação entre a sucção da água intersticial ψ e o conteúdo de água no solo θ, é uma ferramenta básica de caracterização de solos não saturados. Um método clássico utilizado, em física dos solos para a obtenção experimental da curva de retenção, é o da Temp Cell. O procedimento consiste em colocar uma amostra de solo em contato com uma placa porosa, semipermeável, também saturada. Através do aumento da pressão do ar aumenta-se a pressão na amostra saturada de solo, até que a pressão de entrada de ar seja alcançada e uma primeira alíquota de água seja deslocada para permitir a entrada de uma alíquota de ar. Aguarda-se então que a pressão na amostra atinja o equilíbrio, após cada etapa de aumento de pressão capilar e a quantidade de água descarregada da amostra, dentro de um recipiente, é pesada. Sucessivamente, a saturação do solo é avaliada através do peso do líquido coletado no recipiente antes da mudança da pressão e após atingido o equilíbrio do sistema. Apesar dos resultados alcançados a técnica demanda muito tempo para montagem da curva. Oliveira (1995) utilizou um método para a montagem da curva de retenção ψ(θ) de solos arenosos, em sistemas bifásicos, água-ar e NAPL-ar, que consistiu numa combinação da 58 técnica de evaporação com as técnicas de tensiometria e métodos gravimétricos. Os resultados foram similares aos obtidos com a técnica Tempe Cell, enquanto o tempo requerido para as medidas foi substancialmente menor. Na técnica de vaporização o solo perde o líquido de forma controlada por evaporação, tendo sido aplicada por vários pesquisadores como: Plagge et al. (1990); Wendroth et al. (1993); Tamari et al. (1993) além de Oliveira (1995). Vários métodos em laboratório experimentais têm sido propostos para determinação das curvas de retenção de sistemas bifásicos (LENHARD & PARKER, 1988; FREDLUND & RAHARDJO, 1993; MAHLER & OLIVEIRA, 1998; MACHADO & DOURADO, 2001; FEUERHARMEL et al. 2004; OLIVEIRA & MARINHO, 2008; etc.). Os métodos utilizados diferem entre si em função do tempo de duração para obtenção, do custo para execução da técnica adotada e da faixa de valores de sucção que se deseja adotar. Machado & Zuquette (2004) fazem um revisão das técnicas frequentemente utilizadas em determinações de curvas retenção em diferentes tipos de solo. Nessa relação está o uso do papel de filtro; do sensor de condutividade térmica; de tensiômetros; de micro tensiômetros; o método de translação de eixos Hilf (1956); de equilíbrio de vapor, de placas de pressão e de psicrômetros, dentre outros. Os autores indicam que, para baixas pressões, até cerca de 10 kPa, tem sido frequente o uso de placas de pressão; enquanto, para sucções intermediarias, até cerca de 500 kPa, a escolha mais frequente é a translação de eixos; e, para sucções acima 500 kPa, o uso do papel de filtro tem sido mais adotado. Outras técnicas menos convencionais também têm sido utilizadas para a obtenção da curva de retenção. Dentre estas estão: o uso de dispositivo osmótico; a teoria dos fractais adotada por Tyler & Wheatcraft (1990), Bacchi et al (1996), Soto & Vilar (2004); o uso de imagens 3D, obtidas a partir de ensaios de tomografia computadorizado, adotado por Delerue & Parrier (2002). A relação funcional entre o teor de líquido presente nos poros e a pressão capilar, denominada de curva de retenção, encerra informações imprescindíveis para descrição matemática do fluxo em meio poroso. Sua utilização vai desde a resolução de problemas de fluxo transiente até a agricultura para determinação da capacidade de campo. Na geotecnia a curva de retenção tem sido utilizada para previsão da resistência ao cisalhamento e da curva do coeficiente de permeabilidade de solos não saturados. (MACHADO & ZUQUETTE, 2004 apud KUNZE et al, 1960; MACHADO & VILAR, 1998; OBERG & SALLFORS, 1997; FREDLUND et al 1995). Existem diversas formas de se representar a curva de retenção, na verdade não há uma padronização quanto à forma de apresentação. Em sistemas bifásicos (fluido-ar) a curva de 59 retenção costuma ser representada pela relação entre o grau de saturação (S) do solo em relação agua e sua sucção matricial (ψ), sendo que a sua representação gráfica costuma ser feita colocando-se a sucção em uma escala logarítmica. A sucção matricial é então definida como sendo a diferença de tensões do ar e água existentes no solo, independente dos valores absolutos destas. Esta hipótese fundamenta a técnica de translação de eixo de Hilf (1956), que é empregada nos equipamentos que utilizam placas porosas de alto valor de entrada de ar para determinação da capacidade de retenção de água em solos. A técnica de translação de eixos de Hilf (1956) consiste na mudança do referencial de pressão, que deixa de ser o valor da pressão atmosférica, para um determinado valor de pressão de ar que é obtido artificial, mediante a utilização de válvulas de controle de pressão e de compressores, ou cilindros de ar comprimido. Admite-se que este aumento de pressão de ar provoca um aumento de pressão na água contida nos poros. (MACHADO & DOURADO, 2001; CARDOSO, 2011). Além da técnica de translação de eixo, outros diferentes procedimentos experimentais são adotados, para estabelecer a relação entre a sucção ou energia livre do líquido e o teor de líquido no solo, entretanto este conteúdo esta sendo abordado no Item 3.8. Por sua vez, na geotecnia o habitual é representar a curva de retenção como uma relação entre o teor de umidade volumétrico (θ) e a sucção (ψ), como mostra a Figura 2.1, que apresenta curvas de retenção típicas para solos arenosos e argilosos montadas segundo esta orientação. Sucção (ψ) (escala log) Figura 2.1- Curvas de retenção típicas para solos arenosos e argilosos Fonte: Gerscovich (2011) Entretanto, de acordo com a Figura 2.1, o formato da curva depende de fatores como: tipo de solo, distribuição de tamanho de vazios e consequentemente, da distribuição de frações granulométricas. Existem dois pontos na curva que merecem destaque. Um 60 corresponde a pressão de entrada de ar, que representa o diferencial de pressões entre água e ar necessário para causar a drenagem do maior poro do solo. O outro está relacionado ao inicio do estágio residual de desaturação do solo, no qual a perda adicional de água acontece devido ao fluxo de vapor, diante da redução da sucção. A curva de retenção também é dependente da trajetória seguida durante o processo, como pode ser observado na Figura 2.2. (MACHADO & ZUQUETTE, 2004; GERSCOVICH, 2011). Figura 2.2 - Histereses da curva de retenção (a) e efeito tinteiro atuante na histerese (b). Fonte: Adaptado de Tuller e Or (2004) Como pode ser visto na Figura 2.2 os pontos da curva obtida através do processo de umedecimento diferem dos pontos da curva de drenagem devido ao fenômeno denominado de histerese. De acordo com o fenômeno, para cada valor de sucção no solo correspondem dois valores de umidade. Como ilustrado na Figura 2.2b, o valor maior de umidade é referente ao processo de drenagem e o menor ao processo de umedecimento. A razão deste comportamento no meio poroso está associada a fatores como: a geometria não uniforme dos poros, diante da intercomunicação através de pequenas passagens; o efeito do ângulo de contato, que varia em função da trajetória seguida no avanço ou recuo do menisco e, a ordem de preenchimento em função do tamanho dos poros; a ocorrência de bolhas de ar aprisionadas, que influenciam a trajetória de umedecimento e as variações de volume sofridas por expansão e retração. Assim, durante o processo de redistribuição de umidade, se pode encontrar, para o mesmo solo e, em condições de equilíbrio de sucção, diferentes valores de umidade. (MACHADO & ZUQUETTE, 2004). 61 A curva de retenção pode ser usada para estimar vários parâmetros que descrevem o comportamento de solos não saturados. Diversos modelos têm sido propostos na literatura para representação da curva. Segundo Gerscovich et al (2004) muitas modelos baseiam-se no pressuposto de que a curva depende da distribuição de tamanho de grãos e, a curva pode ser estimada diretamente da distribuição de tamanhos de grãos e das propriedades físicas do solo. Gardner (1958) propôs um modelo do tipo θ(ψ), que exige um número pequeno de variáveis, θ = s 1 n (2.62) onde: e n são parâmetros de ajuste, θs é a umidade volumétrica residual e é a sucção matricial ou potencial de sucção. Segundo Fredlund et al (2011), este modelo não tem sido amplamente utilizado na geotecnia devido a limitações decorrentes de sua forte simplificação. Brookes & Corey (1964) apresentou um modelo para curva de retenção do tipo θ(ψ). θ = b (2.63) onde: b é a umidade residual e λ , um parâmetro de ajuste. Os modelos descritos pelas equações (2.64) e (2.65) para a função foram ambos propostos por Haverkamp et al (1977), porém a aplicabilidade restringe-se à solos arenosos e argilo-siltosos. λ θs θr θ = + θr , £ λ + (2.64) λ θs θr θ = + θr , £ λ + ln (2.65) onde: θr, é a umidade residual, θs a umidade saturada, e £ são parâmetros de ajuste adimensionais. 62 Como estabelecido para a condutividade, van Genuchten (1980) também propôs um modelo para estimativa da curva característica de sucção, dado pela equação (2.66), m 1 , S = n 1 + α (2.66) onde α, m e n são parâmetros de ajuste, sendo m 1 n 1 . Como S = θ θr θs θr então curva característica pode ser estimada em termos de umidade volumétrica pela equação (2.67), r s r 1 n m , (2.67) Este modelo de Van Genuchten para apresenta o mesmo grau de aceitação e aplicabilidade do modelo estabelecido para coeficiente de permeabilidade K . Fredlund et al (1994) apresentaram um modelo para curva retenção, que estende a sucção a uma faixa que ultrapassa a saturação residual, para uma condição completamente seca. ( ) C ( ) s ln e a f nf mf (2.68) onde C(ψ) é um fator de correção dado por: C ( ) 1 ln r ln 106 r (2.69) af, mf e nf são parâmetros de ajuste sendo que: af está relacionado a sucção inicial, ψi; m f 3,67 ln s i ; n f 3,72 i 1,31m1 m s ; e=2,718; θs é umidade volumétrica saturada, ψr é a sucção em condições residuais. O modelo proposto por Van Genuchten (1980) é, geralmente, o mais usado para representar a curva de retenção de solo-água. Apesar do fato deste modelo não aventar a 63 possibilidade de solo completamente seco, como no modelo de Fredlund & Xing (1994), ele é simples e pode ser usado em valores de sucção normalmente encontrados no campo. No caso de problemas que conduzem a secagem ou a muito baixa retenção de água no solo, por exemplo, baixas profundidades ou climas quentes, Fredlund & Xing (1994) consideram o modelo proposto por eles mais adequado. Uma série de outros modelos foram propostos, como podem ser vistos nos trabalhos de Gerscovich et al (2004) Fredlund et al (2011). Entretanto, os estudos efetuados por Gerscovich et al (2004) mostraram que os modelos propostos por: Gardner (1958), van Genuchten (1980) e Fredlund & Xing (1994) são os que melhores se ajustam aos solos brasileiros. Por sua vez, vários trabalhos, efetuados por pesquisadores como: Khaleel et al (1995); Zhuang et al (2001); Ashtiani et al (2002), Simunek & Nimmo (2005), Yeh et al (2005); Kechavarzi et al (2005); Russo et al (2006), dentre outros, comprovam o nível de aceitação e aplicabilidade do modelo de Van Genuchten (1980). Assim, diante deste perfil, o modelo proposto por van Genuchten (1980) foi o adotado para efetuar os ajustes das curvas bifásicas, água-ar e diesel-ar deste trabalho. 2.2.2 Relação coeficiente de permeabilidade saturação - Curva de condutividade para fluxo unifásico A função K(θ), condutividade hidráulica como função do conteúdo de fluido (θ), pode ser medida experimentalmente através de diferentes métodos. Os métodos experimentais, de laboratório ou de campo, são instrumentados com equipamentos para medidas de umidade e da condutividade supondo a validade da lei de Darcy, através da proporcionalidade entre a velocidade de fluxo e o gradiente de energia total da água. Enquanto Klute (1965) propôs o método, do fluxo estacionário, Gardner (1958), Olson & Daniel (1981) e Fourie & Papageorgian (1995) fizeram uso de métodos com fluxo no estado transiente, também denominados de métodos de perfis instantâneos. Em face às dificuldades encontradas para determinar K ( ) ou K (S ) experimentalmente, pesquisadores apresentaram modelos matemáticos empíricos, na tentativa de reproduzir as relações entre os parâmetros. Um destes é o modelo proposto por Burdine (1953) para K ( S ) dado pela equação (2.70). 64 1 dS 2 S , 2 0 K S = S 1 1 0 2 S dS S (2.70) Segundo Setiawan & Nakano (1993), Mehta et al (1994) os melhores resultados de estimativa da equação (2.70) só ocorrem para baixos valores de umidade. No ramo úmido, a equação falha na modelagem do fenômeno físico. Dos diversos modelos empíricos encontrados na literatura, destaca-se o modelo proposto por Mualem (1976) para K ( S ) , dado pela equação (2.71). 2 S 1 dS S , K S = S 1/ 2 10 1 dS 0 S (2.71) Segundo Setiawan & Nakano (1993); Mehta et al (1994) a equação (2.71) é adequado para estimativa em solos com baixos valores de umidade e para Peters & Duner (2006) um dos modelos mais importantes. Nas estimativas da curva de condutividade para solos brasileiros, efetuada por Gerscovich et al (2004), os resultados se apresentaram discrepantes para o ramo úmido, região problemática para a convergência do modelo. Para solos arenosos e argilo-siltosos Haverkamp et al (1978), propuseram um modelo empírico para o coeficiente de permeabilidade não saturada K ( ) , dado pela equação (2.72). K = K sat A , A+ φ (2.72) onde A é um parâmetro de ajuste adimensional. Mais tarde, van Genuchten (1980) simplificou o modelo de Mualem (1976), para fazer a estimativa da curva K ( S ) , dada pela equação (2.73): K S = K sat S 1/2 1 1 S 1/m 2 m , (2.73) 65 onde m é um parâmetro de ajuste da equação de van Genuchten. Fredlund & Xing (1994) apresentaram um modelo para o coeficiente de permeabilidade relativa em função da umidade volumétrica, θ. K = K sat x dx 2 x r s s x dx 2 r (2.74) x onde θs é a umidade volumétrica, ψ é a sucção matricial. Na versão ajustada o modelo é dado por: ln 106 K = K sat e ln ln 106 ln s y x , y e dy y e e y s , e y dy y (2.75) e onde y é uma falsa variável que representa o logaritmo da sucção De acordo com Fredlund et al (1994), a equação possibilita o uso de dados experimentais com uma ampla faixa de sucção. A integração pode ser executada de ψr a 106 kPa, para todo tipo de solo. Os resultados obtidos com o modelo revelaram que o ajuste, entre os valores calculados e os medidos, é excelente. 2.3 FENÔMENO DE INFILTRAÇÃO VERTICAL O movimento de água na zona vadosa é geralmente descrito como ocorrendo em três estágios: infiltração, redistribuição e drenagem. De acordo com esta descrição a infiltração é definida como o processo inicial de entrada de água no solo resultante de aplicações na superfície do solo. As forças capilares, ou potencial matricial, são dominantes durante esta fase. A redistribuição ocorre no estágio seguinte onde a água infiltrada é redistribuída após o término da aplicação da água no solo. Durante o processo de redistribuição, são importantes os efeitos das forças capilares e gravitacionais. Os processos simultâneos de drenagem e umedecimento acontecem durante este estágio, onde o impacto da histerese pode ser 66 importante. A evapotranspiração normalmente acontece durante o estágio de redistribuição e terá impacto na quantidade de água disponível para penetração no solo. O estágio final do movimento da água é concluído com o encontro da frente úmida com o nível da água no subsolo. Bodman & Colman (1943) e Colman & Bodman (1945) apud Oliveira (1995) foram os primeiros a realizar experimentos de infiltração, no qual buscavam uma descrição sistemática da distribuição de umidade no perfil de infiltração. Eles efetuaram experimentos em dois tipos diferentes de solos onde ficou constatada, através de análise microscópica, a existência um plano de separação, bem definido, entre a camada úmida e a camada seca da frente úmida. A zona saturada observada por Bodman e Coldman foi confirmada nos estudos efetuados por Philip (1957) que indicou como causa, a ocorrência de entrapeamento de ar nos cinco primeiros centímetros de percolação na coluna de solo. E, através de novos estudos, Philip (1957), propôs que o entrapeamento do ar é proporcionado pela vedação de rotas pelo escape de ar devido ao avanço rápido da água através dos poros, que são preferencialmente preenchidos. Vários outros trabalhos experimentais foram efetuados, como podem ser visto em Oliveira (1995), onde consta que o comportamento do perfil de umidade do solo depende da estabilidade do meio e da distribuição do tamanho de poros. Uma distribuição de tamanhos poros largos favorece mais significativamente o entrapeamento que uma de poros restritos. A infiltração de água em meios porosos não saturados, com o meio predominantemente ocupado por ar, é um caso especial de fluxo multifásico com a fase molhante (água) deslocando, de forma imiscível, com a fase não molhante (ar). O movimento de líquido é preponderantemente unifásico, quando o movimento do ar pode ser desprezado devido à gradientes de pressão desprezíveis. O processo de infiltração é dominado pelas forças de capilaridade e gravitacionais. Estas forças estão inseridas em dois parâmetros das equações de infiltração: a sorptividade (Sp) e o coeficiente de permeabilidade (K). O parâmetro Sp é predominante na parte inicial da infiltração, quando os efeitos da gravidade são menores. Philip (1969) define sorptividade como o parâmetro mais importante que governa a infiltração em curto intervalo de tempo. A sorptividade, a exemplo do coeficiente de permeabilidade, tanto pode ser estimada como pode ser determinada experimentalmente, na qual podem ser utilizados permeâmetros a discos para medir as taxas de infiltração mantendose um potencial positivo e constante na superfície do solo. 67 Os valores da sorptividade e do coeficiente de permeabilidade na camada superficial do solo definem a partição dos aportes de água através da precipitação ou da irrigação afetando, tanto o armazenamento de água no solo como o escoamento superficial. 2.3.1 Modelos empíricos e semiempiricos para determinação da infiltração Além dos procedimentos experimentais, modelo empíricos e semi empíricos (Green & Ampt, 1911; Kostiakov, 1932; Horton, 1940; Mezencev, 1948; Philip, 1957, Parlang, et al, 1982, dentre outros) também foram propostos, na forma de equações simples, para descrever a relação entre a infiltração acumulada (iz) e o tempo de infiltração (t), durante o processo de infiltração de água no solo. Nessas equações os parâmetros são determinados através de ajuste de curva ou determinados experimentalmente. Elas só fornecem estimativas de infiltração acumulada e taxas de infiltração, e não fornecem informações sobre a distribuição do teor de água. A maioria é definida com base no teor de água constante disponível na superfície. Vários modelos existentes na literatura foram apresentados e discutidos amplamente no trabalho de Oliveira (1995), a Tabela 2.1 apresenta uma relação que inclui os modelos mais conhecidos: Tabela 2.1-Equações para infiltração acumulada I(t) Equações e referencias Condições e observações Green & Ampt (1911) a = 1 0 hp h f I t I t K sat a ln 1 a tmax = ab K1 Kostiakov (1932) I t = at b 1 1b a = I t ; b = i t I t ; para t=1h Dixon (1976) Horton (1940) I t = i f t 1 io i f 1 exp t i f = taxa final de infiltração io =taxa inicial de infiltração Stroosnijder (1976) 4 K t 12 2S p 2 1 1 exp I t = K1t 4 K sat 3S p Collis-George (1977) I t = I o tanh T 2 Kt 1 Philip (1957) I t = z K 0t Derivada empírica baseada nas equações previas Caso especial da solução de Stroosnijder (1987) T t tc tc = tempo quando o estado estacionário é atingido I o S ptc1 2 =infiltração acumulada no tempo tc 1 Z Z , t d 0 68 Z , t f n d Válida para tempos moderados 1 Philip (1957) I t = S pt 12 A2 Ko t A3t 32 A 4t 2 Z f n d 0 Válida para tempos moderados A= A2 Ko Philip (1957) I t = S pt1 2 At Válida para tempos moderados A= 0,38K1 , dá melhor ajuste para todos os tempos. A=1 para perfil saturado Philip (1969) I t = S pt1 2 At Válida para tempos moderados t tgrav = S p2 K1 Ko 2 A tgrav as forças capilar e gravitacionais são comparáveis Brutsart (1977) 1 S p K1t1 2 1 1 I t = K1t K S p 2 =1/3 para distribuição de tamanho de poros uniformes =2/3 para solos de campo =1 para distribuição de tamanhos de poros largos 1 Parlange el al (1982) Sp I t = 1 K1 K 0 t 2 K K 1 0 K K ln exp 2 I t 1 2 0 1 Sp 2 K 1 K d 0 1 0 K1 K0 =0 modelo Green &Ampt =1 modelo Parlange delta -0,85 bom matematicamente para todos modelos D = S 2 4 1 0 S p 2 K1 K0 0 2 1 0 2 Philip (1987) K 0 = K 0 S p2 S 3p 4 K12t I t = K1t exp ln 2 2 12 2 4 K1 16 K1 t Sp A=0,363K1 (Philip 1967), onde 0,363 representa para argilas, arenoso, areno argilosos O tempo moderado é t T S p 2 4 K1 A2 I t = S pt1 2 At (tempos moderados) (tempos amplos) Para tT, dI t dt K 1 0A2/3K1 (Philip 1990) A=(2/3) K1 para Green & Ampt onde i é a taxa de infiltração, t é o tempo, K é o coeficiente de permeabilidade e Sp é sorptividade Através do trabalho de Oliveira (1995), que realizou experimentos de infiltração de água e orgânicos (n-hexanol, etileno glicol e 4-clorotolueno) em areia seca, ficou constatado que os modelos mais adequados para determinação de infiltração acumulada em areia são os de Green & Ampt (1911), Stroosnijder (1976), Brutsaert (1977) e o de Philip (1987). Entretanto, dentre os quatros modelos estudados os mais utilizados e referenciados na literatura são os Green & Ampt e Philip. O modelo de Green & Ampt tem sido bastante usado em física dos solos e hidrologia devido a sua simplicidade e o satisfatório desempenho para 69 uma grande variedade de problemas hidrológicos, em comparação com modelos mais sofisticados, como os baseados na equação linear de Richard que, devido a necessidade de muitas informações dos parâmetros hidráulicos do solo, a execução torna-se complexa. É um modelo com uma frente úmida bem definida, que assume modelo tipo pistão, típica de fluxo em solos homogêneos como as areias, entretanto é um modelo implícito no tempo, o que o torna menos atraente que o modelo de Philip, que é explicito. Diante deste cenário, neste trabalho optou-se pelo uso do modelo proposto por Philip. O uso do modelo de Philip exige a definição dos parâmetros: K, Sp e A. A sorptividade (Sp) pode ser definida de diferentes formas por depender da difusividade no meio poroso. Na literatura (OLIVEIRA, 1995) consta uma variedade de funções que abrange uma variedade de solos, todavia, Philip introduziu no seu modelo uma expressão, que é mais apropriada para infiltração ou adsorção em solos arenosos secos, onde a difusividade se aproxima de uma função delta; sendo apresentada com uma função que depende do coeficiente permeabilidade saturado (Ksat), da umidade volumétrica do solo (θr-θi), e da carga de pressão presente no poro, (hp-hf), como mostra a equação 2.76. S p2 2K sat 1 0 hp h f (2.76) onde hp é carga liquida aplicada no solo e hf é a sucção na frente úmida. Para o parâmetro A, Philip (1987) propôs a relação A=Ksat, onde o é um parâmentro que depende da umidade volumétrica inicial (θo), da relação Ko/Ksat, e da difusividade. A partir de uma série de combinações ficou constatado que o se encontra na faixa de [0 à 2/3] para solos com Ko/Ksat extremamente pequeno. Para solos, cuja difusividade se aproxima da função delta (fluxo em formato pistão) o valor máximo para é de 2/3. Como os experimentos deste trabalho foram realizados em areia quase seca, com as condições de fluxo se aproximando do modelo pistão, o valor de 2/3 foi o admitido nas simulações. O parâmetro hf, sucção na frente úmida, foi introduzido por Green & Ampt (1911) ao modelar a diferença de potencial através do perfil de infiltração (hp-hf). Eles modelaram a infiltração de um líquido na zona vadosa, sob a condição de carga hidráulica constante na superfície e fluxo no modelo pistão, de modo que a pressão capilar entrou na formulação como uma força constante na frente úmida. Após isto, muitos esforços foram desenvolvidos com intuito de estabelecer um valor para hf, baseado em teorias hidrodinâmicas. Onstad et al 70 (1973) foi o primeiro a divulgar medidas da pressão capilar da frente úmida (hf) utilizando tensiômetros. Eles usaram tensiômetros, em diferentes posições verticais, que registraram o perfil de pressão capilar com o tempo. Noutra metodologia, o valor de hf, foi determinado graficamente, em curvas de carga pressão capilar versus tempo, nos pontos onde a inclinação da curva se aproximava de zero. Os resultados demostraram uma boa concordância entre os dados experimentais e os previsto, obtidos com o modelo Green & Ampt (1911), usando o valor medido por hf. De acordo com a literatura, outros procedimentos também têm sido adotados, para determinação do hf como: o valor da pressão de entrada de ar na curva de drenagem (MOREL-SEYTUX & KHANJI, 1974; REIBLE et al, 1990); o valor de entrada de agua na curva de umedecimento (BOUWER, 1966); e o valor mínimo da pressão capilar em que a fase não molhante ainda esta contínua no solo (HAVERKAMP et al, 1990). O procedimento adotado neste trabalho para obtenção do hf foi o da medida da sucção na passagem da frente, utilizando tensiômetros similarmente ao que foi empregado por Onstad et al (1973) e Oliveira (1995). 71 3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL COM RESULTADOS PRELIMINARES Este capítulo aborda as atividades experimentais desenvolvidas neste trabalho para estudar o fluxo bidimensional de combustível automotivo em solos não saturados, efetuado em canal de fluxo intrumentalizado. O desenvolvimento experimental vai desde a coleta de material, em campo, à realização dos experimentos de laboratório. Como se tratou de uma linha de pesquisa em fase de implantação no Laboratório de Geotecnia Ambiental (GEOAMB) da Escola Politecnica da UFBA; para cada etapa de trabalho experimental foi requerida a confecção de equipamentos e acessórios específicos para o estudo. Este capítulo foi escrito com um enfoque nesta contribuição. 3.1 CARACTERISTICAS DOS SOLOS TROPICAIS ESCOLHIDOS Foram escolhidos quatro tipos de solos tropicais da Região Metropolitana de Salvador e do Recôncavo do Estado da Bahia, para serem utilizados na perquisa de fluxo em meios porosos, com ênfase nos líquidos orgânicos. Esses materiais, após a coleta, foram submetidos a ensaios de caracterização e devidamente acondicionados para o uso nos ensaios de fluxo. 3.1.1 Escolha dos solos Os solos escolhidos têm características físicas e mineralógicas muito variadas, o que permite um vasto panorama de comportamentos hidrodinâmicos para o fluxo de combustíveis automotivos na zona não saturada dos solos. As formações escolhidas foram: a) Sedimentos Quaternários representados por areias de dunas, constituentes dos cordões litorâneos da Região Metropolitana de Salvador-RMS, composto de sedimentos arenosos, sem a presença de finos, de baixa superfície específica e baixa capacidade de cargas elétricas, portanto, não reativos. A amostra foi recolhida no Bairro de Itapoã, Salvador; b) Sedimentos Terciários da Formação Barreiras, constituídos por sedimentos arenoargilosos com argilas cauliníticas (bilaminares, não expansivas), tendo sido amostrado na região do Centro Industrial de Aratu (CIA), Salvador; 72 c) Sedimentos oriundos da alteração do embasamento cristalino, solo residual granulítico (solo granulitico), com característica argilosa, com amostra obtida no talude do terreno de fundo da Escola Politécnica, Salvador; d) Sedimentos oriundos da alteração dos folhelhos da Formação Ilhas, solo residual argiloso (massapê), constituído de argilas trilaminares, expansivas, de alta superfície específica e alta capacidade de cargas elétricas, portanto, fortemente reativo. Este solo tem ocorrência na cidade de Santo Amaro da Purificação, Reconcavo do Estado da Bahia. Os critérios adotados para a escolha dos locais de coleta foram: tipo de solo, facilidade de acesso e proximidade de áreas vulneráveis a eventos de contaminação. Nos trabalhos de campo, efetuado pela equipe de pesquisa do GEOAMB, foram coletadas amostras deformadas e indeformadas dos solos. As amostras deformadas foram utilizadas nos ensaios de: caracterização física (granulometria, massa específica dos sólidos, limites de Atterberg, umidade natural); caracterização química e mineralógica; ascensão capilar; evaporação, e nos experimentos no canal de fluxo. Já as amostras indeformadas foram utilizadas nos ensaios para obtenção das curvas de retenção de água em câmara de pressão adaptada por Machado & Dourado, 2001. 3.1.2 Coleta e preparação dos solos Com o apoio da equipe de pesquisa do GEOAMB, as amostras deformadas foram cuidadosamente coletadas e armazenadas em sacos plásticos, devidamente identificados. A coleta das amostras indeformadas foi conduzida com a escavação do solo até a cota desejada, onde foram esculpidos os blocos, sendo eles, posteriormente, acondicionados e identificados, a fim de preservar a umidade e a estrutura do solo. Tendo em vista as diferenças mineralógicas e de textura dos quatro solos escolhidos, a preparação das amostras para a realização dos ensaios, com o solo no estado deformado, seguiu diferentes procedimentos conforme descritos abaixo: a) Preparação da areia de duna: Depois de seca e homogeneizada, foi peneirada na peneira n°4 (malha com abertura de 4,75mm), quarteado, retirada as 12 amostras para análise e o restante guardado na baia (Figuras 3.1a); b) Preparação dos sedimentos areno-argilosos da Formação Barreiras: Depois de secos, os torrões que não passavam na peneira de malha n° 4 foram destorroados 73 no almofariz. Então, todo o solo foi passado na peneira de malha n°4, homogeneizado, quarteado, retiradas as 12 amostras para análise e o restante guardado na baia (Figura 3.1b); c) Preparação dos sedimentos argilosos (solo granulítico): O solo, por possuir considerável coesão, teve de ser completamente destorroado antes de passar na peneira malha # 4. Depois foi homogeneizado, quarteado, retiradas as 12 amostras para análise e o restante guardado na baia, (Figura 3.1c); d) Preparação dos sedimentos argilosos (Massapê): Devido ao seu caráter argiloso e de alta plasticidade, o solo teve os seus blocos (de 10 a 15 kg cada) cortados em pedaços menores para secagem, sendo então esmagados em moinho de bolas e em moinho de rolos e passado na peneira n°4. Uma vez quarteado e homogeneizado foram retiradas as 12 amostras para análise e o restante guardado na baia, (Figura 3.1d). Figura 3.1 - Fotos das baias com os solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), solo granulítico (c) e massapê (d) no estado em que foram utilizados nos experimentos. 74 3.2 CARACTERIZAÇÃO DOS SOLOS Para a realização dos 12 conjuntos de ensaios de caracterização, as 12 amostras de cada solo, com massa de 2 kg, obtidas após quarteamento do solo na condição de TFSA (terra fina seca ao ar), foram analisadas no Laboratório de Solos da Universidade Católica do Salvador – UCSAL com o auxílio da equipe de bolsistas do GEOAMB. 3.2.1 Caracterização física dos solos Para caracterização física, as amostras de solos foram submetidas a ensaios segundo as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (Tabela 3.1): compactação e caracterização; determinação de massa específica; análise granulométrica; determinação de limite de liquidez e determinação do limite de plasticidade. Tabela 3.1 - Normas brasileiras utilizadas nos ensaios de caracterização física dos solos Normas Descrição do Ensaio NBR6457/1986 Amostras de solo - Preparação para ensaios de compactação e ensaios de caracterização NBR 6508/1984 Grãos de solo que passam na peneira 4,8mm - Determinação de massa específica NBR 7181/1984 Análise granulométrica NBR 6459/1984 Solo – Determinação do limite de liquidez NBR 7180/1984 Solo – Determinação do limite de plasticidade NBR 6502/1993 Rochas e solos A Tabela 3.2 apresenta, de forma resumida, os resultados de caracterização dos solos a relação completa consta no Anexo A, Tabela A1. Tabela 3.2 – Características físicas dos solos escolhidos para realização dos experimentos de fluxo Solo Granulometria Ped. Areia de Duna Formação Barreiras % Areia Silte Consistência s Classificação 3 Arg. MO WL % WP IP g/cm SUCS - 100 - - 0,05 - - - 2,68 SP - 71 2 27 3,2 42 21 21 2,67 SC Solo granulítico 1 26 28 45 10,7 66 38 28 2,78 MH Massapê - 20 10 70 8,1 83 38 45 2,75 MH-CH ABNT-NBR 6502 Areia média fina Areia argilosa com vestígio de silte Argila silto arenosa com vestígio de pedregulho Argila silto arenosa As Figuras 3.2 e 3.3 apresentam os gráficos das curvas granulométricas dos solos e das cartas de plasticidade Casagrande. 75 Figura 3.2 Curvas granulométricas dos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), Solo granulítico (c) e Massapê (d). a b c Figura 3.3 Carta de plasticidade de Casagrande dos solos: Formação Barreiras (a), Solo granulítico (b) e Massapê (c). 76 Os resultados da Tabela 3.2 e das Figuras 3.2 e 3.3 mostram que os solos apresentam características bastante diversificadas. São solos que vão de inerte, condição da areia de duna, com 100% de areia, a solos bastante argilosos, caso do massapê que é de natureza expansiva, com 70% de argila. A classificação NBR 6502 desses solos, vai de areia média fina à argila silto arenosa. Como pode ser visto através do comportamento das curvas granulométricas apresentadas na Figura 3.2. De acordo com os gráficos da Figura 3.3, os índices de plasticidade (IP) dos solos, apresentaram valores situados na faixa de 0 a 45 %. Estes índices conduziram as classificações dos solos, representadas nos gráficos da Figura 3.3 e na Tabela 3.2. Na classificação do Sistema Unificado de Classificação dos Solos – SUCS, os solos são: areia de duna (SP), Formação Barreiras (SC) solo granulítico (MH) e Massapê MH-CH (silte de alta plasticidade – argila de alta plasticidade). Com base em conhecimento prévios se esperava que, o Massapê, uma argila de alta atividade fosse classificada como CH (argila de alta plasticidade), portanto, ensaios complementares foram executados com intuito de avaliar melhor os resultados com ênfase para o teor de matéria orgânica (MO). Foram encontrados os valores de 8,02% e 8,17%, resultados que auxiliaram na avaliação final da plasticidade do solo Massapê. Segundo Kiehl (1979), os valores máximos esperados de teor de matéria orgânica para solos do horizonte B latossólico é de 4,08%, sendo assim, acredita-se que os valores de MO encontrados para o solo de Massapê podem ter influenciados na classificação SUCS. 3.2.2 Caracterização química e mineralógica A caracterização química e mineralógica envolveu análises de natureza qualitativa e quantitativa, que permitiram a identificação das espécies minerais presente nos solos, o teor relativo a cada uma e a atividade mineralógica. As técnicas utilizadas foram: análise química, efetuada no laboratório de solos da EBDA (Empresa Baiana de Desenvolvimento Agrícola S.A.); fluorescência e difração de raios-X, realizada no Laboratório de Raios-X do Instituto de Química da UFBA e análise da atividade mineral, efetuada no Laboratório de Geotecnia da Escola Politécnica da UFBA. 77 3.2.2.1 Análise química realizados no Laboratório de Solos da EBDA Para a identificação dos diferentes compostos químico presente nos solos, amostras no estado deformado e na condição de TFSA, foram levadas ao EBDA e submetidas a diferentes tipos de ensaios onde foram feitas as seguintes determinações: pH, carbono orgânico (C. O.); matéria orgânica (MO); cálcio e magnésio trocáveis (Ca+Mg); cátions trocáveis ou bases (Ca++ -cálcio; Mg++ -magnésio, K+ -potássio, Na+ -sódio) acidez trocável (Al+++ –alumínio); acidez titulável (H +Al); soma das bases (S); capacidade de troca catiônica (CTC); saturação por bases (V), que corresponde à relação entre a soma das bases trocáveis (S) e o total de cátions no solo (T); saturação por alumínio (Al/Al+S); metais disponíveis (ferro, manganês, cobre, zinco). A Tabela 3.3 apresenta os resultados destas análises efetuadas nos solos Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Tabela 3.3 - Resultados dos ensaios de caracterização química realizados no Laboratório de Solos da EBDA DETERMINAÇÕES SOLOS Formação Solo Massapê Barreiras granulítico pH 4,9 5,1 6,5 Carbono (carbono orgânico - C.O.) g/kg 0,23 2,32 5,61 Matéria Orgânica (M.O.); g/kg 0,39 3,84 9,67 Fósforo disponível mg/dm3 1 1 3 Ca+Mg cmolc/dm3 0,64 2,54 39,29 Potássio disponível mg/dm3 0,05 0,06 0,28 Potássio (cátions trocáveis) cmolc/dm3 18 24 111 Alumínio (cátions trocáveis) cmolc/dm3 1,99 0,51 0,00 Sódio (cátions trocáveis) cmolc/dm3 0,06 0,12 0,27 H+Al (acidez titulável) cmolc/dm3 2,95 3,58 3,46 Soma de Bases cmolc/dm3 0,75 2,72 39,84 CTC (capacidade de troca catiônica) cmolc/dm3 3,70 6,3 43,3 Relação V=(S/T) x 100 (saturação por bases) 20,27 43,17 92,01 Relação (Al/Al+S) x 100 (saturação por alumínio) 72,63 15,79 0 Relação Ca/Mg 0,83 0,55 4,94 Cálcio (cátions trocáveis) cmolc/dm3 0,29 0,90 32,68 Magnésio (cátions trocáveis) cmolc/dm3 0,35 1,64 6,61 Ferro disponível mg/dm3 3,2 10,5 12,6 Cobre disponível mg/dm3 0,8 1,3 2,8 Zinco disponível mg/dm3 2,8 1,5 4,4 Manganês disponível mg/dm3 0,5 4,3 25,5 As análises mostraram que os solos apresentam valores de CTC 3,7 cmolc/dm3 (Formação Barreiras); 6,3 cmolc/dm3 (Solo granulítico); 43,3 cmolc/dm3(massapê). Valores de CTC na faixa de 1 a 5 cmolc/dm3é característico de solos com alto percentual de areias e ou baixo teor de MO; baixa quantidade de calcário, e menor capacidade de retenção de umidade. Características condizentes com as do solo da Formação Barreiras, um solo extremamente 78 lixiviado, cuj0 baixo valor de CTC (3,7 cmolc/dm3) está acompanhado de alta saturação por alumínio (72,63 %), um teor de areia de 71% (Tabela 3.2) e da presença de 27% de argilas pouco ativas, do tipo bilaminar (caulinita). Valores de CTC na faixa de 6 a 25 cmol c/dm3 é característica de solos com alto percentual de argila, maior quantidade de calcário, e maior capacidade de retenção líquida. Nesta categoria se encaixa o solo granulítico, com CTC de 6,3 cmolc/dm3, saturação por alumínio de 15,79% e um teor de argila de 45% (Tabela 3.2), como será visto posteriormente dos tipos ilita e caulinita. As análises mostram que, com exceção do alumínio e das relações a ele associadas: acidez titulável (H+Al) e saturação por alumínio (Al/Al+S), com valor zero devido a ausência de alumínio trocável, estão reservados ao solo massapê os maiores teores nas determinações dos parâmetros: matéria orgânica (9,67 g/kg), soma Ca+Mg (39,29 cmolc/dm3), cátions trocáveis (92,01 %), CTC de 43,3 cmolc/dm3, soma de bases (39,84 cmolc/dm3), ferro (12,6mg/dm3); manganês (25,5 mg/dm3) e teor de argila de 70%, dando ao massapê a condição de solo altamente reativo. 3.2.2.2 Analise química por fluorescência de raios-X Para uma identificação mais abrangente dos compostos químicos presentes nos solos, as amostras foram submetidas a análise de fluorescência de raios-x. Trata-se de uma técnica que permite não só uma análise qualitativa, mas também quantitativa, visto que permite estabelecer o teor dos elementos presentes. Essa técnica consiste em expor o material a uma fonte de alta energia (raios-X), que, ao atingir um átomo ou molécula da amostra um elétron de uma camada mais interna pode ser deslocado de sua orbita atômica. Assim, para preencher o espaço vazio, um elétron de uma camada externa sai para ocupar este espaço. Ao fazer isso, eles emitem um equivalente de luz para a diferença de energia entre os dois estados. Uma vez que cada elemento tem elétrons com níveis de energia específicos, o comprimento de onda da luz emitida é característico de cada elemento, e a intensidade da luz emitida é proporcional à concentração do elemento. Assim, com essa técnica é possível se detectar elementos em concentrações situadas na faixa desde ppm a 100%. Para realização dos ensaios de fluorescência de raios-X, as amostras dos solos, na forma de TFSA, foram trituradas e passadas na peneira de malha 200# (75μm). O material peneirado foi deixado em estufa, por 24 horas à temperatura de 70°C e, após a secagem, foram utilizadas na preparação das amostras. Assim, a cada 2 g de amostra seca, foram adicionados 2 g de ácido bórico, que após intensa trituração e total homogeneização, foi transferido para um pastilhador, contendo ao fundo 3g de ácido bórico. A mistura foi 79 submetida a uma pressão de 10 toneladas, por um período de 1 minuto. As pastilhas formadas foram então analisadas em um espectrômetro de fluorescência de raios-X, (Marca Shimadzu, modelo XRF 1800), cujos resultados são apresentados na A Tabela 3.4. Tabela 3.4 – Características químicas dos solos determinadas por florescência de raios-X. Solo Mineral Areia de duna Formação Barreiras Solo granulítico Massapê Teor (%) Teor (%) Teor (%) Teor (%) SiO2 100 63,72 48,43 64,08 Al2O3 30,48 34,47 18,93 SiO2+ Al2O3 94,20 82,90 83,01 TiO2 2,04 1,08 1,25 Fe2O3 3,03 15,05 8,35 MgO 0,13 0,32 3,34 CaO 0,04 0,06 1,38 K2O 0,25 0,04 2,12 MgO + CaO + K2O 0,42 0,42 6,84 A análise mostrou resultados para o solo da Formação Barreiras compatíveis com a análise química, na qual o teor de alumínio é expressivo. A sua constituição desse solo apresenta mais de 94% em sílica e óxido de alumínio, enquanto o massapê e o solo granulítico possuem teor mais baixo, da ordem de 83%, em função da característica mais argilosa, de solo pouco lixiviado. Por outro lado, com relação à soma MgO + CaO + K2O, enquanto o massapê possui 6,84%, o solo granulítico e Formação Barreiras possuem somente 0,42%, compatível com o que foi encontrado na análise química, na qual o solo massapê apresenta a maior soma de bases e de Ca+Mg (Tabela 3.3). 3.2.2.3 Análise mineralógica por difração de raios-X Para a identificação dos compostos mineralógicos presentes em cada tipo de solo, as amostras foram submetidas a análise de difração de raios-X (XRD), que consiste em fazer passar um feixe de raios-X, através do cristal da substancia analisada. O feixe difunde em várias direções devido à simetria do agrupamento de átomos. Quando o feixe de raios-X atinge um conjunto de átomos estruturalmente arranjados em planos igualmente espaçados, tal como na estrutura cristalina dos argilominerais, estes átomos difratam os raios-X, produzindo um novo conjunto de ondas esféricas que se combinam e cuja resultante tem a direção tangente comum às ondas. O ângulo desta frente é detectado e registrado pelo equipamento. A difração dos raios-X dá lugar a um padrão de intensidade que pode ser interpretado segundo a 80 distribuição dos átomos no cristal. Aplicando a Lei de Bragg se obtém informações sobre a estrutura atômica e molecular. Para realização das análises as amostras dos solos na forma de TFSA foram trituradas e passadas na peneira de malha 200# (75μm). O material peneirado foi deixado em estufa, por 24 horas à temperatura de 70°C. Após secagem as amostras foram analisadas num difratômetro de raios-X, (marca Shimadzu, modelo XRD 6000) com tubo de Cu (λ=1,5418 A) e velocidade do goniômetro de 2°/min. A análise gerou uma planilha de dados que, devido à limitação do banco de dados do software de análise, não pode ser interpretada. Assim, recorreu-se a Base de Dados de Estrutura Cristalina da Capes-MEC onde foi efetuada uma pesquisa que possibilitou a identificação completa dos picos mineralógicos. A Figura 3.4 apresentam os espectros obtidos com a realização desta análise. a b 81 c Figura 3.4 – Espectros de difração de raios-X para os solos Formação Barreiras (a), solo granulítico (b) e massapê (c). De acordo com os resultados apresentados na Figura 3.4 os solos apresentam características mineralógicas bem distintas. A Formação Barreiras, um solo pouco ativo (baixa capacidade de troca catiônica), apresenta picos de quartzo e caulinita, característico de argila do tipo bilaminar de baixa plasticidade. O solo granulítico, além de picos de caulinita, também apresenta picos de ilita, característico de argila não expansiva, do tipo trilaminar pouco ativa devido a presença do potássio. Enquanto, o massapê, um solo muito ativo, apresenta picos de montmorilonita, argilo-mineral característico de argila do tipo trilaminar expansiva. Quanto à areia de duna, não foi analisada por este método. Entretanto, no trabalho de Oliveira (2001), onde também a areia de duna do cordão litorâneo de Salvador (Bairro de Itapoá) foi um dos materiais utilizado, ela foi descrita como um material esferoidal quartzítico. 3.2.2.4 Análise da atividade mineralógica Na avaliação da atividade mineralógica, foi utilizada a técnica de adsorção de azul de metileno, técnica desenvolvida por Lan (1977) e Fabbri (1994) e, aplicada por Burgos & Campos (2002) na classificação de solos tropicais. Essa técnica consiste em determinar o parâmetro quantificador do grau de atividade dos argilo-minerais presentes nos solos, coeficiente de atividade (CA), a partir do volume de corante orgânico consumido pela fração fina de solo por meio de titulação. O valor de CA é determinado por: 82 Va CA 100 , Pf (3.1) onde: Va é a quantidade de azul de metileno consumido e Pf é a fração de solo com diâmetro inferior a 0,005mm. De acordo com valor de CA os solos são classificados de acordo com o grau de atividade de Fabbri como: a) Muito ativos: CA 80 (abrangem os argilo-minerais dos grupos das montmorilonitas, vermiculitas, etc.); b) Ativos: 11 CA 80 (abrangem os argilo-minerais dos grupos das caulinitas e ou ilitas ou ainda combinação destes com os de grupos mais ativo ou com os grupos menos ativo). c) Pouco ativos: CA 11 (abrangem desde materiais inertes até argilo-minerais laterizados ou ainda combinações entre esses e os de grupos mais ativos). A Tabela 3.5 apresenta os resultados dos ensaios da atividade mineralógica dos solos utilizando azul de metileno como reagente. A partir deste ensaio, tendo como base na quantidade de azul de metileno consumida (Va), é possível determinar os seguintes parâmetros: coeficiente de atividade (CA), capacidade de troca catiônica (CTC) e superfície específica do solo (SE), valores que estão apresentados na Tabela 3.5. Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios da atividade mineralógica dos solos com azul de metileno Grau de Va CA CTC CTC SE Solo Atividade -3 -3 2 (10 g/g) (10 g/g %) (meq/100g) meq/100g) (m /g) (Fabbri) (Fração<5μm) (Fração<2μm) (Fração<5μm) Formação Barreiras 7,085 27,51 27,22 29,32 213,46 Ativo Solo granulítico 15,914 36,168 10,29 15,67 72,85 Ativo Massapê 112,092 131,873 46,76 57,60 283,43 Muito Ativo Os resultados de Va versus porcentagem de argila foram apresentados no gráfico da Figura 3.5, mostram a posição dos pontos (Va, % argila) para os solos Formação Barreiras, solo granulítico, massapê e a classificação do grau de atividade (Fabbri) dos mesmos. Os resultados mostram que tanto o solo da Formação Barreiras, como o solo granulítico são argilominerais ativos, por apresentarem valor de 11<CA<80; enquanto o massapê, com valor de CA >80 possui um argilominerais muito ativo. Assim sendo, comparativamente, os valores de CTC e os resultados de XRD, são compatíveis e evidenciam as características de cada solo. A Formação Barreiras composta de caulinita e o solo granulítico composto por uma combinação de caulinita e ilita são solos ativos enquanto o massapê correspondendo a uma montmorilonita é um solo muito ativo. 83 Figura 3.5 - Carta de atividade de Fabbri com a classificação dos solos argilosos: Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. 3.3 CARACTERÍSTICAS DOS LÍQUIDOS Para os estudos realizados neste trabalho foram utilizados como líquidos percolantes a água potável e o óleo diesel, cujas propriedades, à 29ºC, são apresentadas na Tabela 3.6. Tabela 3.6 – Propriedade dos líquidos a 29 °C (Oliveira, 2001). Massa Viscosidade Mobilidade, Constante Pressão de específica, ρ absoluta, μ ρ/μ dielétrica, ε vapor, PV g.cm-3 cP g cm-3/cP mmHg Água 0,9954* 0,810 1,229 80,08 32,238 Diesel 0,8323* 3,75 0,222 2,13 2,46E-4** *Medidos em Laboratório, **Referencia: Environmental Canada, ESTC (1997). Líquidos Tensão superficial, σ dina·cm-1 71,38 26,78** A água potável utilizada é a recebida pela Escola Politécnica da UFBA, distribuída pela concessionária, Empresa Baiana de Saneamento – EMBASA, em equilíbrio com a temperatura do laboratório e pressão atmosférica. Antes de cada experimento, a água era coletada e deixada em repouso para perda de cloro residual. A recomendação de se utilizar água potável, para experimentos de infiltração em solo, encontra-se em Philip (1969), Bond & Collins (1981) e Klute (1986). Eles argumentam que, ao contrário da água comum, a água destilada ou deionizada tem comportamento agressivo sobre os constituintes do solo, devido à falta de íons e minerais. O óleo diesel foi adquirido em posto de venda de combustível, em lote único de forma a garantir as propriedades constantes para todos os experimentos. O óleo diesel automotivo é uma complexa mistura de hidrocarbonetos produzidos pela destilação do petróleo bruto. É 84 constituído de hidrocarbonetos que contem carbonos na faixa de C9-C20, na forma de cadeias normais e ramificadas de alcanos (parafinas), cicloalcanos (naftalenos), aromáticos e cicloalcanos aromáticos misturados; que apresenta ponto de ebulição situado na faixa de 167337°C, aproximadamente (MILLNER et al, 1992). Outros líquidos foram utilizados ao longo do trabalho (Tabela 3.7), porém em situações mais específicas. Eles foram requisitados durante a realização dos procedimentos extras, como silanização das pontas porosas dos tensiômetros e remoção de diesel para cálculo do teor de líquidos nos solos. Embora tenham contribuído para o andamento dos trabalhos, os mesmo não foram utilizados em estudos de fluxo no meio poroso. A Tabela 3.7 apresenta a relação de solventes com as suas propriedades à 25°C. Tabela 3.7 - Propriedade dos líquidos utilizados nos procedimentos de silanização e remoção de diesel. Pressão Temperatura Solubilidade Densidade de vapor, Solvente Marca Classificação de ebulição em água ° 20 C °C (g.l-1) (mmHg) Clorotrimetilsilano Sigma-Aldrich PA 97% 0,85 57 200 Ñ 40 Tolueno Vetec PA 99,5% 0,87 110,6 0,52 (31,8°C) Metanol Vetec PA 99,5% 0,79 96 Solúvel Acetato de etila Synth PA 0,90 77 9,68 kPa 85,3 Acetona Synth PA 100% 0,79 56,2 26,7 kPa Solúvel 3.3.1 Determinação do coeficiente de permeabilidade O coeficiente de permeabilidade (Ksat) ou condutividade hidráulica saturada é uma constante de proporcionalidade relacionada com a capacidade de um fluido atravessar uma seção transversal de um meio poroso. A Lei de Darcy (1856) estabelece que a velocidade de descarga, q, de um fluido através de um meio poroso é linearmente proporcional ao gradiente hidráulico, i, a área da seção transversal do filtro, A, e ao coeficiente de permeabilidade, K. q KiA (3.2) onde i é a razão entre a perda de carga Δh ao longo de uma distância L, (i=Δh/L). O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado tanto em laboratório como em campo. Nas medições de laboratório podem ser utilizados permeâmetros de parede rígida ou flexível, tendo fluxo de carga constante ou carga variável. 85 A Figura 3.6 mostra o esquema experimental utilizado neste trabalho para determinação dos coeficientes de permeabilidade, à água e ao óleo diesel nos solos. Foi escolhido um modelo de equipamento que permitiu a acomodação dos solos utilizados no estado deformado. O esquema apresentado na Figura 3.6 corresponde a um permeâmetro de parede rígida, composto dos seguintes acessórios: um tubo de PVC, com 50 mm de diâmetro e 150 mm de altura; duas placas perfuradas, em alumínio que são dispostas juntamente com duas camadas de geodreno nas extremidades do tubo para reter o solo depositado; e, duas tampas (cap), posicionados nas extremidades do tubo. Figura 3.6 - Esquema do ensaio de determinação do coeficiente de permeabilidade em relação ao óleo diesel e a água utilizando permeâmetro de parede rígida. As determinações dos coeficientes de permeabilidade a água e ao óleo diesel, na areia de duna, foram efetuadas com várias repetições. Para obtenção de resultados reprodutíveis para esses ensaios, após vários testes preliminares, procedeu-se da seguinte forma, as paredes internas dos tubos de PVC foram revestidas com cola epóxi e cobertos com areia para evitar efeito de parede, fenômeno importante, principalmente no fluxo de líquidos orgânicos devido à similaridade com o material da parede. O revestimento de epóxi e areia foi deixado descansar por 24 horas. Para o experimento uma massa de areia de aproximadamente 400g foi compactada em camadas de 4 mm (segundo os critérios estabelecidos no item 3.7.1) atingido a densidade aparente de 1,72g/cm3. Os ensaios de permeabilidade foram realizados utilizando 86 a metodologia de carga constante, seguindo os procedimentos descritos nas normas da ABNT NBR 13292 – Determinação do Coeficiente de Permeabilidade de Solos Granulares a Carga Constante. Quanto às determinações dos coeficientes de permeabilidade dos solos argilosos, em relação às fases água e diesel, os mesmos foram efetuados pela equipe de pesquisa do GEOAMB com a participação da doutoranda, Cardoso (2011). Nesses ensaios foi utilizado o permeâmetro de parede rígida, apresentado na Figura 3.6. Para evitar o efeito de parede todos os corpos de prova foram revestidos lateralmente com resina poliéster ortoftálica. A metodologia utilizada foi a de carga constante, seguindo o estabelecido na NBR 13292 – Determinação do Coeficiente de Permeabilidade de Solos Granulares a Carga Constante. Durante a realização dos ensaios em areia de duna o volume de líquido percolado foi coletado diretamente em proveta de 1000 ml. Assim, a cada 100 ml de líquido era registrado o tempo de coleta. Já durante a realização dos ensaios nos solos argilosos, devido ao maior intervalo de tempo para percolação do líquido e para evitar perdas por volatilização, a coleta do volume percolado foi feita numa garrafa plástica conectada à saída do corpo de prova. Neste caso, em intervalos pré-estabelecidos, a garrafa plástica era desconectada do permeâmetro, pesada em balança de precisão e esvaziada. A divisão da massa pesada pela densidade média do líquido fornecia o valor do volume de líquido percolado. A Tabela 3.8 apresenta os valores médios dos resultados dos ensaios para a determinação do coeficiente de permeabilidade em relação à água e ao óleo diesel nos quatro tipos de solo: areia de duna, solo sedimentar Formação Barreiras, no solo residual granulito e solo residual de folhelho (massapê). Também apresenta as previsões dos valores do coeficiente permeabilidade do óleo diesel a partir do valor obtido para a água, utilizando-se a equação de Nutting (1934), K=kg/, para prever a permeabilidade intrínseca da areia, tomando-se o fluxo da água na areia como base para cálculo da permeabilidade intrínseca (k). Assim sendo, tem-se K K . g agua g diesel Tabela 3.8 - Valores médios do coeficiente de permeabilidade de água e ao óleo diesel nos quatro tipos de solos Líquido Coeficiente de permeabilidade K(cm/s) Areia de Duna Barreiras Solo granulítico Massapê Água – experimental 2,60x10-2 3,18x10-6 5,54x10-6 2,61x10-8 Óleo diesel - experimental 5,40x10-3 4,86x10-5 1,92x10-5 4,38x10-4 -3 -8 -9 Óleo diesel – modelagem Nutting, 1930. 5,00x10 5,40x10 1,05x10 4,95x10-9 87 Para compreender a diferença entre os resultados experimentais e os modelados matematicamente com a equação de Nutting foi construído o gráfico mostrado na Figura 3.7. Nesse gráfico, as esferas vermelhas (●) são os pares ordenados dos dados experimentais obtidos para o coeficiente de permeabilidade, para cada tipo de solo e para os dois líquidos, água (Kagua) e óleo diesel (Kdiesel), contidos na Tabela 3.8. Os símbolos de cor azul () representam os pares ordenados dos valores de coeficiente de permeabilidade previstos para o óleo diesel. Figura 3.7 - Coeficiente de permeabilidade ao óleo diesel versus a água. Fonte: Adaptado de Cardoso (2011) A Figura 3.7 mostra diferença de 0 a 10-4 entre os valores do coeficiente de permeabilidade (K) para o óleo diesel, experimental e modelado matematicamente com a equação de Nutting (1930), e que somente na areia os valores do K, são similares, ou seja, o valor da permeabilidade intrínseca de um solo não reativo (areia) independe das características do fluido percolante. Por isso, na areia, ao se utilizar a expressão da permeabilidade intrínseca (k) de Nutting (1930), para o cálculo do coeficiente de permeabilidade (K), uma vez fornecidos os parâmetros do líquido, o resultado é igual ao valor experimental. Portanto, para meios granulares e não reativos, como as areias, a permeabilidade intrínseca (k) é uma propriedade exclusiva do meio poroso, independente das características do fluido, deste caso, podendo ser obtida através da equação de Nutting (1930). Entretanto, para todos os três solos argilosos, o coeficiente de permeabilidade calculado para o óleo diesel é diferente do valor experimental, devido à dependência da permeabilidade intrínseca (k) com o líquido percolante, em decorrência do excesso de cargas elétricas na superfície do mineral e da sua grande superfície específica. A permeabilidade do solo, portanto, deixa de ser intrínseca ao solo e dependente tanto das propriedades do solo quanto 88 do fluido. Na verdade, nos solos argilosos o valor do coeficiente de permeabilidade além de depender da densidade e da viscosidade também depende da polaridade do líquido, medida pela sua constante dielétrica, cujos valores estão apresentados na Tabela 3.6. Na pesquisa realizada por Oliveira (2001), ficou comprovado que o coeficiente de permeabilidade (K) em solos constituídos de material argiloso é fortemente influenciada pelas propriedades físico-químicas dos líquidos percolantes e pelas características dos argilominerais que compõem o meio. Nesses experimentos foi medida o coeficiente de permeabilidade a cinco líquidos orgânicos, com diferentes valores de constante dielétrica, percolando meios compostos de areia, com diversos percentuais de caulinita ou bentonita. Na areia com 20% de bentonita encontrou-se que o valor de K variou de 10-9 cm/s para água; 10-6 cm/s para gasolina com álcool; e 10-4 para a gasolina pura. A Figura 3.7, demostra claramente que o erro que se comete ao utilizar a equação de Nutting para estimar os valores de coeficiente de permeabilidade (K), tomando como base a permeabilidade intrínseca (k) medida com a água, aumenta com: o teor de argila; a presença de argilominerais 2:1 no solo; e a diferença entre as constantes dielétricas dos fluidos como encontrado por Oliveira (2001). Assim, para o óleo diesel no solo Massapê este erro a foi da ordem de 105. Este fenômeno não era do conhecimento de Nutting (1930) tendo em vista que a sua equação foi deduzida para meios porosos granulares, nos quais a influência da polaridade não é importante. Todavia, diante da importância ambiental do efeito da polaridade dos líquidos para o fluxo, este tema vem sendo alvo de estudo de vários pesquisadores como: Anderson et al (1982 e 1985); Brown & Anderson (1983); Brown & Thomas (1984); Brown et al (1986); Budhu et al (1991); Oliveira (2001); Amorim Jr (2007) e Cardoso (2011). 3.4 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS O sistema de aquisição de dados dos ensaios de fluxo está conectado a tensiômetros e piezômetro (item 3.5) para realização das medidas de sucção das fases líquidas e pressão hidrostática respectivamente. O sistema de tensimetria, apresentado na Figura 3.8, é constituido de 32 pontos conectados a um sistema de supervisão de dados associados a 32 canais analógicos de fluxo adquiridos pelo controlador (MCI02-QC da HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda., São Paulo-SP). Além de supervisionar, o sistema armazena os dados adquiridos pelo controlador MCI02-QC periodicamente, e, ao final do ensaio, os dados podem ser exportados para arquivos de dados no formato CSV. 89 Figura 3.8- Esquema do sistema de aquisição de dados tendo em destaque as fotos: da caixa com a PLC (a) e da tela de supervisão do software (b). Fonte: Adaptado da HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. (2005). O sistema de supervisão de canais analógicos é baseado no aplicativo HISCADA, mostrado através de uma tela na Figura 3.9, que permite tanto inserir as informações necessárias para monitoramento do ensaio, como visualizar e acompanhar o seu desenvolvimento. Figura 3.9 – Tela do aplicativo Fonte: HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. (2005). 90 Na montagem do sistema, os vários problemas de instabilidade na leitura dos tensiômetros, devido aos baixos valores de sucção medidas nos experimentos com areia, foram sanados por um sistema de aterramento com um nobreak de uso exclusivo do sistema de aquisição de dados. 3.5 TENSIOMETRIA O estudo de fluxo em meio poroso demanda o uso de tensiômetros com características bastante específicas, que devem ser adequados tanto ao meio poroso como ao líquido percolante. No caso específico deste trabalho desenvolveu-se tensiômetros para leitura de sucção em solos durante o fluxo transiente e multifásico. Foi feita a aquisição de dois tipos de tensiômetros, um de alta capacidade (para solos argilosos) e outro de baixa capacidade (para solos arenosos). Todavia, o estudo que iniciou envolvendo quatro tipos de solos, na etapa de caracterização e dos ensaios no modelo reduzido, culminou com a utilização somente do solo com característica arenosa nos experimentos de infiltração. Portanto, serão apresentados aqui apenas os tensiômetros de baixa capacidade, destinados ao estudo de fluxo multifásico em solos arenosos não saturados, descrito a seguir. 3.5.1 Composição dos tensiômetros A Figura 3.10 mostra o tensiômetro e seus acoplamentos, que permitem a sua inserção no canal de fluxo. Para montagem dos tensiômetros, que são constituídos de transdutor de pressão e capa com ponta porosa, foram utilizados transdutores de pressão do tipo diafragma (Modelo MKGPT 1000, MK Controle e Instrumentação LTDA-EPP, São Paulo-SP). Neste tipo de instrumento, as leituras de tensão matricial, durante o experimento de fluxo são efetuadas através dos sinais elétricos gerados pelos deslocamentos, causados pela pressão dos fluidos sobre os diafragmas dos transdutores, cuja leitura situa-se na faixa de 0 a 100 kPa (pressão absoluta), típica dos solos arenosos. 91 Figura 3.10- Tensiômetro tendo em destaque o transdutor de pressão, as pontas porosas, os acoplamentos do canal e detalhes da capa. As capas são confeccionadas em aço inox 316, tendo numa das extremidades, cavidade de 12 mm de profundidade com rosca fêmea NTP de ¼″, na qual se acopla o transdutor. A outra extremidade é pontiaguda e possui uma cava de 5 mm de profundidade e 6,5mm de diâmetro, para acomodar a ponta porosa (Figura 3.11). A escolha deste formato possibilitou o contato fácil e rápido dos tensiômetros com o solo. No caso dos ensaios no canal de fluxo, descrito no item 3.10, foi requerida apenas a colocação de acoplamentos na parede do fundo, para mantê-los fixos durante os testes, conforme vistos na Figura 3.10. Diante do número de pontos de leituras estabelecidos para os ensaios de fluxo, foram confeccionadas 30 capas. Figura 3.11 - Pedra porosa antes e após o corte, pontas porosas e broca utilizada no corte. 92 No projeto inicial estava previsto o uso de pontas porosas de bronze sinterizado, tendo na sua face externa uma membrana de celulose para conceder características hidrofílicas ou hidrofóbicas às pontas porosas. As dificuldades apresentadas durante a colagem das pontas metálicas e das membranas fizeram com que este projeto fosse abortado, optando-se por pontas porosas cerâmicas confeccionadas a partir de placas cerâmicas. O material cerâmico é uma alumina com poros de abertura nominal de 2,5μm, condutividade hidráulica saturada de 2,6x10-6 cm/s e valor nominal de entrada de ar de 100 kPa. A placa porosa (Modelo 0604D04-B01M1, Soilmoisture Equipment Corporation, USA) tem diâmetro de 130 mm e, precisou ser moldada para atingir o formato desejado de ponta cilíndrica. Para a modelagem, a placa foi mantida em água destilada por 24 horas. Em seguida, foi cortada em pequenos cilindros, com 6 mm de diâmetro e 7 mm de altura, utilizando broca vazada, tipo copo, com ponta diamantada e sem rosca (Glassvetro, São Paulo-SP) e uma furadeira de bancada. Na etapa final, para atingir o formato de copo, os cilindros foram escavados utilizando uma caneta odontológica (Modelo Koncept 1:5, Kavo do Brasil Ind. e Com. Ltda.), com broca cilíndrica de ponta diamantada (Modelo KGS PM 61, KG Sorensen Ind. e Com. Ltda.). O formato final foi atingido após as bordas das pontas serem biseladas, para facilitar a inserção no solo. A fixação das pontas porosas nas capas foi feita utilizando massa epóxi. A literatura apresenta diversos estudos de fluxo uni e bidimensional em solos arenosos, cuja medida das pressões, das fases água e NAPL, foram efetuadas por tensiômetros, constituídos de transdutor de pressão de 1 Bar e capa com ponta porosa, em material cerâmico preparado com características hidrofílica ou hidrofóbica, para o fluxo multifásico. Dentre a série de trabalhos já publicados encontram-se os de: Oliveira (1995); Oostrom & Lenhard (1998); Lenhard & Parker (1998); Lenhard et al. (2004); Kamon et al. (2004, 2007); Delage & Romero (2008); Kechavarzi et al. (2000, 2005, 2008), Li et al (2009), Sousa et al (2011). No presente trabalho também se optou pelo uso de tensiômetro com ponta de material com capacidade efetiva para medir sucções de até 70 kPa, devido ao volume interno da câmara, que corresponde à região que vai da ponta porosa ao diafragma, ser de aproximadamente 200mm3. 3.5.2 Saturação dos tensiômetros O processo de saturação das pontas porosas com água desaerada antecedia a montagem dos tensiômetros. O objetivo foi evitar a presença de bolha de ar no interior das 93 pontas porosas, e no interior da câmara dos tensiômetros (cujo ar dissolvido era removido), e assim evitar a cavitação dos tensiômetros durante as leituras. Para executar este procedimento foi construída uma câmara de vácuo onde acontecia ambos: a desaeração da água e a saturação das pontas porosas, antes da realização de cada ensaio, conforme mostra a Figura 3.12. Figura 3.12- Câmara de vácuo contendo as capas com as pontas porosas em saturação e em detalhes ao lado A câmara é composta de um cilindro em acrílico com as seguintes dimensões: diâmetro 199 mm e comprimento 300 mm; dois discos de alumínio com 250 mm de diâmetro e espessura de 30mm; e duas entradas com tubos de Nylon e válvulas de controle. Um dos tubos se encontra conectado a uma bomba de vácuo (Modelo D16A, Leybold Heraeus, 1hp, Alemanha) e o outro ao reservatório de armazenamento do líquido destinado a saturação. Para saturação das capas, inicialmente um recipiente contendo água era colocado no interior da câmara e submetido a um vácuo de aproximadamente 760 mmHg. Após total extração do ar, a câmara era aberta para a substituição do recipiente com água por outro contendo as pontas porosas. Na sequência, a câmara era novamente fechada e submetida ao vácuo. Com o interior da câmara sob um vácuo de aproximadamente 760 mmHg, a água era transferida para o recipiente das capas, após a abertura de um registro de comunicação da câmara com o meio externo. Totalmente submersas em água as capas eram mantidas no vácuo, donde só eram retiradas à medida que os tensiômetros iam sendo montados. Procedimento similar, excluindo a etapa de desaeração do líquido, foi adotado para saturação das capas dos tensiômetros com diesel. 94 3.5.3 Montagem e calibração dos tensiômetros e piezômetro e as curvas de ajuste Inicialmente projetou-se um sistema para calibração dos 30 tensiômetros de forma conjunta. Entretanto, durante a etapa de acoplamento da capa ao transdutor, constatou-se a pressurização excessiva da câmara dos tensiômetros, danificando o diafragma de vários transdutores. Para eliminar este problema se optou por fazer o acoplamento da capa/transdutor de forma individual e com acompanhado do valor da pressão em tempo real, na tela do sistema de supervisão de dados. Este sistema de montagem e calibração está mostrado a Figura 3.13. Figura 3.13- Sistema de montagem e calibração dos tensiômetros Na Figura 3.13 vê-se o tensiômetro acoplado a um tubo de nylon e ao sistema de alimentação e aquisição de dados. Com a utilização deste esquema foi possível calibrar os 30 tensiômetros e o piezômetro, e consequentemente obter as curvas de ajuste, cujo procedimento se deu em duas etapas. Na primeira etapa, o transdutor era conectado ao sistema de aquisição de dados e a extremidade da capa era inserida no tubo de nylon, que, além de manter a ponta porosa imersa no líquido também servia de manômetro de coluna de líquido. Após o total preenchimento da capa e do conduto do transdutor, com água desaerada, as duas partes eram encaixadas lentamente até o total acoplamento. Todo o procedimento era acompanhado pelo sistema de aquisição de dados, em tempo real, através da tela do computador e, caso ocorresse elevação substancial da pressão aguardava-se até baixar, para poder prosseguir com o encaixe. Quanto à calibração do piezômetro, como sua utilização no reservatório não requer ponta porosa, a calibração foi efetuada com uma capa sem ponta porosa, usando o mesmo sistema empregado nos tensiômetros. 95 Concluído o acoplamento das peças, ao manômetro de coluna de água, o tensiômetro era submetido tanto a pressões hidrostáticas de tração, quanto de compressão com valores da ordem de -1,5 mca a 1,5 mca de sucção, ou seja, de -15 à +15 kPa. Assim, foram construídos os gráficos de pressão aplicada versus pressão resposta do transdutor, para obtenção dos coeficientes angulares e consequente definição dos valores do ganho e do offset no sistema de aquisição de dados, estabelecendo-se a relação direta entre o zero de leitura do transdutor e o zero de sucção aplicada. A segunda etapa consistiu em se realizar o ajuste fino dos valores de ganho e de offset de cada tensiômetro, submetido, individualmente, ao procedimento de calibração descrito anteriormente. Com os dados de pressão aplicada e de respostas foram montados os gráficos de sucção aplicada versus leitura dos tensiômetros. A Figura 3.14 apresenta o gráfico das curvas dos tensiômetros 5A e 5G, obtidas nesta fase, com seus respectivos ajustes. Figura 3.14 – Curva de calibração dos tensiômetro 5A e 5G. De acordo com a Figura 3.14, para ambos os tensiômetros, o valor do coeficiente angular é de aproximadamente 1,0; o coeficiente linear tem ordem de grandeza de 10-2, e o coeficiente de correlação de R2= 0,99, evidencia do comportamento linear nas respostas dos tensiômetros. Todos os demais tensiômetros apresentaram comportamento similar. Os valores do ganho e do offset ajustados, foram todos inseridos no software do sistema de aquisição de dados. Após a calibração individual foi realizado mais um teste, onde todos os tensiômetros, em bloco foram submetidos, ao mesmo tempo, a diferentes valores de pressão/sucção, para avaliar a resposta conjunta quando submetidos ao mesmo sinal. Para esse teste, foram 96 confeccionadas duas câmara em Nylon para acomodação dos 30 tensiômetros conforme apresentado na Figura 3.15. Figura 3.15 - Câmara com os tensiômetros em processo de calibração e em detalhes ao lado A Figura 3.15 mostra as câmaras de saturação com diâmetro de 150 mm e altura 17,5 mm, com tampa em teflon com furos para inserção as pontas porosas, que ficam submersas no líquido armazenado na parte interna da câmara. Durante o procedimento da calibração, as pontas porosas foram mantidas em contato com o líquido enquanto os tensiômetros se encontravam acoplados ao sistema de aquisição de dados. Os tensiômetros foram submetidos a valores de pressão hidrostática entre -15 à +15 kPa, utilizando-se um manômetro de coluna de água conectado a válvula instalada na tampa da câmara. O tempo de resposta dos tensiômetros, operando conjuntamente, foi mensurado, quando submetido às pressões de 8 kPa e de 16 kPa, por um período de 10 minutos. 3.5.4 Calibração dos tensiômetros para realização dos ensaios de fluxo. Antes da realização de cada experimento, de fluxo os procedimentos de saturação, montagem, calibração individual e calibração coletiva, de todos os tensiômetros, eram repetidos, tendo em vista que, após a realização de cada experimento, os tensiômetros eram desmontados para lavagem e secagem das capas, visando efetuar a remoção de sujeiras, 97 possíveis reparos nas colagens e trocas de pontas porosas danificadas, além de evitar deposição de limo. Nesta fase, os procedimentos de saturação das pontas porosas; preenchimento das câmaras dos tensiômetros e, as calibrações individuais e coletiva, eram executados com o líquido à ser utilizado no estudo de percolação. No experimento com diesel, os procedimentos eram efetuados, separadamente, para cada conjunto de tensiômetros (quinze de água e quinze de diesel). Para os tensiômetros destinados a leitura de água, que requerem a desaeração da água, os procedimentos aconteciam de forma descrita anteriormente. Entretanto, para os tensiômetros destinados a leitura de diesel, onde o processo de extração do ar não era efetuado, tanto no manômetro de coluna de líquido como nas câmaras dos tensiômetros e na câmara de saturação o diesel era utilizado no estado de original. 3.6 SISTEMA MULTIFÁSICO E TESTE DE HIDROFOBICIDADE O estudo de fluxo multifásico demanda a instalação de tensiômetros sensíveis à fase aquosa (hidrofílicos) e a fase orgânica (hidrofóbicos). Além disso, espera-se que durante o monitoramento do fluxo do líquido orgânico sejam utilizados tensiômetros com propriedades hidrofóbicas que, na presença do fluxo de água, se mantenham insensíveis a fase aquosa e habilitados a detectar a presença apenas da fase orgânica. Poucos procedimentos são apresentados na literatura como alternativa para tornar as pontas porosas hidrofóbicas. Um deles consiste em borrifar a ponta cerâmica com um líquido a prova d’água (ENDO, 2002; KAMON et al, 2003); outro recomenda a imersão das pontas cerâmicas em solução de Glassclad® 18, por 20 minutos, seguido de secagem a 100°C por 1,5 hora (BUSBY et al, 1994); e um terceiro é o método da silanização, proposto por Lenhard & Parker (1988), o qual tem sido aplicado em diversos trabalhos (VAN GEEL & SYKES, 1994; OOSTROM et al, 2003; SHARMA & MOHAMED, 2003; KECHARVAZI et al., 2005) com demonstração de eficiência. Esse último foi o método escolhido para a presente pesquisa. Foram realizados testes preliminares (Item 3.6.2, Figura 3.16) para verificar como a ponta cerâmica, no estado natural, se comporta num meio multifásico. Os testes comprovaram a necessidade de um tratamento químico para torna-las insensíveis ao contato de água. A seguir será descrito o processo de silanização desenvolvido neste trabalho segundo as orientações de Lenhard & Parker (1988). 98 3.6.1 Silanização dos tensiômetros A silanização é um tratamento químico bastante utilizado na cromatografia para modificar sílica e óxidos metálicos. Ela concede a estes materiais propriedades como: rigidez, estabilidade térmica e hidrofobicidade. O tratamento químico consiste na disposição de uma camada, quimicamente ligada à superfície, através de uma reação de organossilanização em condições anidras, (Equação 3.3): M OH + XSiR '2 R M O SiR '2 R HX (3.3) onde, MOH representa a superfície a ser tratada, com M representando os metais (Si, Al, Ti ou Zr); XSiR '2 R representa o agente silanizante, com X sendo o grupo funcional reativo (um cloreto ou um grupo alcóxido, do tipo etóxi ou metóxi); R2’, geralmente é um grupo metila e R, pode ser uma cadeia alifática com grupos polares terminais que se deseja introduzir na superfície. O procedimento de silanização realizado neste trabalho consistiu em submeter, inicialmente, as pontas porosas ao aquecimento por 24 horas em estufa a 110 °C. O aquecimento prévio do material proporciona a remoção das moléculas de água, ligadas à superfície por pontes de hidrogênio, e, consequentemente favorece o contato do organossilano com os grupos hidroxilas superficiais favorecendo a reação (Equação 3.3). Em seguida faz-se o arrefecimento em dessecador até atingir a temperatura ambiente. Neste momento as pontas porosas são imersas em clorotrimetilsilano (PA; 98%, Sigma-Aldrich Brasil Ltda.) e o recipiente contendo o material sendo mantido em câmara fechada, em atmosfera de nitrogênio, por 2 horas para favorecer a reação. A seguir, as pedras são retiradas e lavadas: primeiro com tolueno (PA; 99,5%; VETEC Química Fina Ltda.) e em seguida com metanol (PA; 99,9%; VETEC Química Fina Ltda.) para remoção do excesso de clorotrimetilsilano. 3.6.2 Teste multifásico e teste de hidrofobicidade As pontas porosas silanizadas foram testadas para avaliar a eficiência do procedimento. Para realização deste teste foi confeccionado o sistema apresentado na Figura 3.16. 99 Figura 3.16 – Sistema de medida de sucção multifásica tendo em destaque a câmara de nylon De acordo com a Figura 3.16 o sistema é composto de: um suporte em madeira e PVC; uma câmara fabricada em Nylon com dimensões interna de 50mm x 6mm; uma balança, e um par de tensiômetros. Os tensiômetros foram saturados, um com água e outro com diesel, para efetuarem as medidas das pressões intersticiais das fases água e diesel respectivamente. Foram realizados dois testes com o objetivo de avaliar os efeitos da silanização da ponta porosa do tensiômetro preenchido com diesel. No primeiro teste o tensiômetro, saturado com diesel, apresentava a ponta porosa no estado natural e no outro a ponta porosa se encontrava silanizada. Por sua vez, os tensiômetros saturados com água, em ambos os testes, permaneceram com as pontas porosas no estado natural. Para realização dos ensaios, amostras de areia no estado de TFSA foram compactadas nas câmaras de nylon em 12 camadas de 0,5 mm (segundo os critérios estabelecidos no item 3.8.1), utilizando um compactador em aço inox de 2 kg. Depois de compactadas foram submetidas a vácuo, no interior da câmara mostrada na Figura 3.12, para retirada do ar, e, em seguida foram saturadas por gotejamento de água desaerada. Na sequência, elas foram retiradas da câmara de vácuo e submetidas à vaporização da água de forma contínua, com a câmara aberta para atmosfera do laboratório. Num dos experimentos o processo aconteceu em 100 ambiente fechado, isento de ventilação, tendo o experimento durado cerca de 90 horas, e, no outro, o ambiente foi mantido ventilado, com isto, o tempo requerido para o término do experimento foi de aproximadamente 24 horas. Após terem atingido a secagem e sucção previstas, as amostras foram, a seguir, saturadas com diesel. Os valores de sucção, ao longo do processo, foram medidos pelos dois tensiômetros acomodados sobre o solo, um deles saturado com água e, o outro, com óleo diesel. Os resultados dessas leituras foram registrados pelo sistema de aquisição de dados. Todo o procedimento foi realizado com o sistema aberto para atmosfera, de sorte que, todas as variações de massa, durante a evaporação, foram indicadas pela balança analítica que suportava o conjunto (suporte-tensiômetro-solo) e a partir de indicação os registros eram feitos manualmente, para posterior cálculo de saturação. As Figuras 3.17 e 3.18 mostram o desempenho dos tensiômetros nos dois testes. Figura 3.17-Desempenho dos tensiômetros com ponta porosa no estado natural Figura 3.18- Desempenho do tensiômetro de diesel com ponta porosa silanizada e o de água com ponta natural. 101 A Figura 3.17 corresponde ao teste em que foi utilizado o tensiômetro com ponta porosa no estado natural. Como pode ser observado, na primeira fase do teste (evaporação da água), o resultado das leituras de sucção efetuadas pelo tensiômetro saturado com óleo diesel podem ser consideradas similares às leituras do tensiômetro saturado com água. As diferenças observadas na primeira metade do teste podem ser atribuídas a fatores como os tensiômetros estarem localizados em pontos diferentes da amostra, entre outros. Esses resultados indicam que, nessas condições as pontas porosas apresentam comportamento hidrofílico. Quando o óleo diesel é adicionado sobre o solo não saturado, os valores das leituras de sucção efetuadas pelo tensiômetro saturado com diesel (diesel=26,78 dina cm-1) caem imediatamente, enquanto os valores de sucção medidos pelo tensiômetro saturado com água (água=71,2 dina cm-1) apresentam uma queda gradual ao longo do tempo. Esse fato revela a maior dificuldade do óleo diesel penetrar na ponta porosa saturada com água (nw=22,3 dina cm-1). Fazendo um cálculo teórico com base na equação de escalonamento capilar proposta por Leverett (1941) (Equação 3.4), a qual estabelece que quando se tem duas fases fluidas imiscíveis em contato, existe uma relação de proporcionalidade entre as pressões capilares e as tensões interfaciais das fases dadas por: aw nw aw nw (3.4) onde nw é a tensão interfacial NAPL-água; aw é tensão superficial da água e ψaw é a sucção ar–água. Considerando que os seguintes valores: ψaw (sucção antes da saturação com diesel)=22,8 kPa (Figura 3.17), aw=71,2 dina cm-1, nw =22,8 dina cm-1, então ψnw=(22,8*22,3)/71,2=7,12kPa. Esse valor é menor que 14 kPa apresentado na Figura 3.17 para ψnw. Assim, o valor obtido experimentalmente, para sucção NAPL – água, após saturação do solo com diesel, de 14 kPa, é o dobro do previsto matematicamente. Constata-se que, não ocorreu a perfeita penetração do diesel na ponta natural, saturada com água, indicando que a ponta tem natureza hidrofílica. Por outro lado a Figura 3.18 apresenta o resultado experimental de quando o tensiômetro, saturado com diesel, tem ponta porosa silanizada, se mostra quase insensível à leitura de sucção da água. Apresentando somente um leve aumento na sucção (menos que 8%) durante o andamento do processo de evaporação da água. A sensibilidade apresentada à sucção da água, ainda que pequena, pode indicar defeitos no processo de silanização diante da 102 não reação de todos os grupos hidroxilas superficiais. Segundo Tonhi et al (2002), com a execução de uma segunda etapa de silanização é possível reduzir substancialmente o número de hidroxilas residuais e, consequentemente, atingir um nível de eficiência bastante alto. Quando se iniciou a adição do diesel, a sucção no tensiômetro preenchido com diesel e de ponta silanizada, foi à zero, enquanto a sucção no tensiômetro preenchido com água caiu gradualmente de 47,2 kPa para 7 kPa, em aproximadamente 1000 segundos. Para analisar este resultado foi feito o cálculo teórico com base na equação de escalonamento capilar proposta por Leverett (1941) (Equação 3.4), utilizando-se os seguintes valores: ψaw (sucção ar– água)=47,2 kPa (Figura 3.18), aw (tensão superficial da água)=71,2 mN/m, nw (tensão interfacial NAPL-água)=22,3 mN/m. O valor matemático atingido pela ψnw (sucção NAPL – água) foi ψnw=(47,2*22,3)/71,2=14,64 kPa. Entretanto, o valor da sucção NAPL – água obtido experimentalmente, após saturação do solo com diesel, foi 7kPa (Figura 3.18), ou seja praticamente metade do previsto. Embora estivesse previsto o fenômeno de queda nos valores de sucção do tensiômetro saturado com água, a redução apresentada por esse tensiômetro foi maior que a teoricamente prevista. Uma possível explicação para este resultado pode estar na ocorrência de deslocamento de água para dentro do tensiômetro, durante a adição do diesel, gerando resultados positivos. A realização do teste de hidrofobicidade permitiu avaliar o procedimento de silanização das pontas porosas, e demonstrar a viabilidade de aplicação da técnica de evaporação nos ensaios de obtenção de curvas de retenção. Os testes mostraram que, no caso de fluido de alta pressão de vapor, ocorre uma acentuada redução no tempo requerido para evaporação do líquido presente no solo se o ambiente estiver ventilado. No primeiro teste, em sala fechada, o tempo médio requerido para realização do teste, foi de 90 horas. No segundo, em ambiente com melhor condição de ventilação, o tempo requerido foi de apenas 24 horas. 3.7 REMOÇÃO DE ÓLEO DIESEL DO SOLO PARA DETERMINAÇÃO DO NÍVEL SATURAÇÃO A remoção do óleo diesel do solo após a realização de experimentos, de umedecimento ou de drenagem, é um procedimento que precisa ser executado com bastante eficiência, para permitir o cálculo do grau de saturação do solo. É necessário um cálculo preciso do valor da massa seca do solo após-ensaio, para que se possa determinar o teor de líquidos nos estágios intermediários e, assim montar as curvas de retenção líquida. Enquanto nas amostras umedecidas com água, a permanência do solo em estufa a 105°C por 24 horas é 103 suficiente para ter esta massa, quando o líquido é o óleo diesel o aquecimento em estufa é insuficiente para se atingir a secagem plena da massa de óleo. Isto acontece porque o óleo diesel é uma complexa mistura de hidrocarbonetos (60 - 80% de n-alcanos e naftalenos) e hidrocarbonetos aromáticos (20 – 40%). A permanência do solo a temperaturas de 100 a 110°C só permite a evaporação de cerca de 30% do diesel, os 70% restante requerem temperaturas mais altas. Portanto, para a remoção de todas estas substâncias é necessário um tratamento mais específico que o utilizado para água. Várias técnicas podem ser usadas para remoção do óleo diesel do solo como: oxidação química (DO et al, 2009), bioestimulação ou bioaumentação (BENTO et al, 2005), oxidação eletrocinética (TSAI et al, 2010), desorção térmica (FALCIGLIA et al, 2010), dentre outras. Dentre as diversas técnicas existentes na literatura foram testadas neste trabalho duas delas: lavagem com solvente e calcinação, aparentemente as mais simples, para uma avaliação, qualitativa e quantitativa. O objetivo foi estabelecer a técnica mais adequada para ser aplicada com baixa demanda de tempo e custo e proporcionar resultados eficientes. 3.7.1 Remoção de óleo diesel por lavagem com solvente A extração com solvente para descontaminação de solos é uma separação ex situ, onde se utiliza uma fase líquida não aquosa para remover o contaminante orgânico. Como a remoção do orgânico depende muito do contato entre o solo e uma mistura de solvente, alguns processos utilizam solventes solúveis em água ou então efetua a secagem da amostra antes da aplicação da técnica. Dentre as técnicas empregadas na extração de hidrocarboneto em sedimento e solo com uso de solventes estão: o soxhlet (HAWTHORNE et al., 2000), ultrassom (BANJOO & NELSON, 2005) e agitação mecânica (BRITO et al., 2005a). Uma exemplo desta última técnica e que demostrou bastante eficiência foi aplicada por Silva et al. (2005), com níveis de remoção de hidrocarbonetos do solo de aproximadamente 95%. Neste caso, o solo foi colocado em contato com uma mistura de acetato de etila, acetona e água, com percentuais de 50%, 40% e 10% respectivamente, por um período de 15 minutos em agitador magnético. Foi testado o método de Silva et al. (2005), para determinar o nível de eficiência na remoção do óleo diesel automotivo brasileiro de amostras de areia de duna. Para isto, 10 alíquotas de areia, com massas de 10 g aproximadamente, foram inicialmente deixadas em estufa por 24 horas para determinação da umidade higroscópica. Em seguida elas foram contaminadas com óleo diesel. Cada amostra recebeu uma quantidade de diesel diferente. 104 Com base no peso seco do solo os percentuais variaram de 2%, valor da primeira alíquota, a 20%, valor da última alíquota. Após quatro semanas de repouso, dentro de uma caixa fechada, elas foram submetidas à lavagem com solvente. Para isto foi preparada uma solução composta de 50% de acetato de etila, 40% de acetona e 10% de água. A cada alíquota de solo foi adicionado 25 ml da solução. Os recipientes contendo as misturas foram fechados e colocados em um agitador ultrassônico por um período de 30 minutos. Completado o período de agitação todo o líquido foi coletado dos recipientes, através de seringa, e nova porção de 25 ml da solução foi adicionada. Os recipientes foram submetidas a nova agitação ultrassônica por 30 minutos. Ao término do prazo o líquido foi coletado e as amostras de solo lavado, foram deixadas em estufa a 107°C por um período de 24 horas. Com os valores dos pesos úmido e seco foi calculada a massa perdida em cada alíquota de solo. Os resultados desses testes são apresentados na Tabela 3.9, juntamente com os resultados apresentados a seguir. 3.7.2 Remoção de óleo diesel por calcinação A remoção de hidrocarbonetos da matriz do solo, através do aquecimento, é uma técnica que vem demostrando eficiência em diversas pesquisas até então efetuadas. Bucalà et al (1994) e Piña et al (2002) investigaram os efeitos do tratamento térmico aplicado, na faixa de 200-900°C, ao solo contaminado por óleo diesel. Os resultados mostraram que o tratamento efetuado a alta temperatura e com alta taxa de aquecimento mostra-se bastante eficiente na remoção do contaminante, diante da considerável perda de peso do solo pósaquecimento. Com base nos estudos anteriores foi efetuado neste trabalho um estudo para determinar o nível de eficiência desta técnica, na remoção do óleo diesel automotivo brasileiro de amostras de areia de duna. Para isto, 10 alíquotas de areia, com massas de 10 g aproximadamente, foram inicialmente deixadas em estufa por 24 horas para determinação da umidade higroscópica. Em seguida elas foram saturadas com óleo diesel. Cada amostra recebeu uma quantidade de diesel diferente, com base no peso seco do solo. Os teores adicionados variaram de 2%, valor da primeira alíquota, a 20%, valor da última alíquota. Após quatro semanas de repouso, dentro de uma caixa fechada, elas foram levadas ao forno mufla onde permaneceram por 2 horas a 600°C. Com os valores dos pesos úmido e seco foram calculadas as massas perdidas. Como a matéria orgânica do solo também é perdida durante a calcinação, três alíquotas do solo, no estado natural, foram calcinadas, para a determinação do teor de matéria orgânica presente nas amostras. 105 Tendo em vista que os testes de percolação foram executados com solo no estado natural, na presença de matéria orgânica, foi efetuado um teste com o solo sem matéria orgânica, com o intuito de avaliar a influencia da matéria orgânica no teste. Assim, de modo similar ao teste já descrito, outra batelada de alíquotas foi submetida ao mesmo procedimento, entretanto antes da contaminação com diesel as alíquotas foram previamente calcinadas para eliminação da matéria orgânica das amostras. E só então foram submetidas aos processos de contaminação com diesel e calcinação após quatro semanas de repouso numa caixa fechada. Os resultados dos dois métodos de calcinação (com e sem matéria orgânica no solo) estão também apresentados na Tabela 3.9. Tabela 3.9 - Remoção de óleo diesel do solo utilizando três métodos diferentes Nº da amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Métodos de remoção do óleo diesel Calcinação 1ª Diesel Solo Diesel MO Massa Adição Remoção Adição Remoção seca (%) (%) (g) (%) (%) (%) Solo Massa seca (g) 1,287 3,366 4,146 5,653 7,094 8,514 10,444 11,832 13,059 14,558 11,174 10,990 10,986 10,984 10,983 10,990 10,994 10,990 10,992 10,981 Solvente Solo Massa seca (g) 10,021 10,013 10,009 10,012 10,008 10,019 10,034 10,024 10,016 10,015 MO (%) 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 100,00 100,00 100,01 100,01 99,99 100,00 99,99 100,02 100,00 99,99 10,012 10,011 10,006 10,008 10,001 10,006 10,012 10,009 10,004 10,011 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 1,898 3,396 5,067 6,775 8,999 10,224 11,876 13,558 15,314 17,021 100,03 100,04 100,03 100,01 100,03 100,02 100,00 100,02 99,99 99,99 Calcinação2ª Diesel Adição Remoção (%) (%) 1,692 3,383 5,075 6,766 8,458 10,149 11,841 13,532 15,224 16,915 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,99 100,00 100,00 99,99 Os resultados apresentados na Tabela 3.9, indicam que todos os procedimentos demostraram eficiência na remoção do diesel da matriz do solo. Segundo Silva et al. (2005), a técnica de lavagem com solvente apresenta um potencial de remoção de 95%, quando a aplicação é efetuada em etapa única. Os resultados da Tabela 3.9 mostra que no procedimento duplicado, a remoção atingiu os 5% remanescentes. Este potencial de remoção das etapas se tornou perceptível no líquido residual coletado, conforme pode ser visto na Figura 3.19. 106 Figura 3.19 – Aspectos dos resíduos da lavagem do solo com solvente Assim, considerando a faixa de erro de leitura das pesagens, pode-se estabelecer que a técnica de lavagem, com solvente, apresenta um potencial de remoção total (100%) do diesel presente na matriz da areia, constituída de 0,059 % de matéria orgânica. O mesmo resultado foi observado com a técnica de calcinação. A presença de matéria orgânica, no teor de 0,059%, não afetou o resultado final do procedimento, que mostrou um potencial de remoção do diesel, similar ao da técnica de lavagem e a da realizada com o solo já calcinado. Assim, diante da necessidade de se ter o valor da massa seca do solo, após a realização dos ensaios de infiltração com orgânico, se optou pela aplicação da técnica de calcinação, devido ao baixo custo que e a praticidade de aplicação da técnica de calcinação que a torna mais viável que a efetuada com solventes. 3.8 CURVAS DE RETENÇÃO DE LÍQUIDOS NOS SOLOS Neste trabalho, foram aplicados quatro procedimentos para montagem das curvas de retenção, os quais serão descritos nos itens subsequentes, a saber: drenagem em câmara de pressão (MACHADO & DOURADO, 2001); drenagem por vaporização intermitente (OLIVEIRA, 1995); drenagem por vaporização contínua desenvolvida neste trabalho (SOUSA et al, 2011); e, umedecimento por capilaridade, método de ascensão capilar, também desenvolvido neste trabalho. 3.8.1 Câmara de pressão adaptada por Machado & Dourado (2001) Para o levantamento das curvas de retenção dos solos argilosos e areno argilosos, a equipe do GEOAMB efetuou ensaios, no equipamento desenvolvido por Machado & Dourado 107 (2001) (Figura 3.20), no qual, as curvas de retenção são obtidas baseadas na metodologia proposta por Fourie & Papageorgian (1995). Figura 3.20 – Câmaras de pressão Machado e Dourado (2001), para ensaios de curvas de retenção. A realização do ensaio consiste, inicialmente, na colocação da amostra de solo sobre o disco cerâmico, sendo submetidas à saturação, mediante preenchimento da câmara (espaço entre o anel e a parede) com água até uma altura aproximadamente 80% da amostra (corpo de prova). Após um período de cinco horas, o volume de água não absorvido pela amostra é removido. Na sequência, a câmara é fechada e uma pressão de ar é aplicada no topo da célula. Como todos os registros se encontram fechados, vai ocorrer um equilíbrio entre o valor da pressão da linha de saída da câmara (linha de água) e o valor da pressão de ar aplicada no topo da câmara, valores estes que são acompanhados através do sistema e programa de aquisição de dados. Neste instante, o sistema é aberto para a drenagem de uma determinada quantidade de água do corpo de prova. Após drenagem do volume estabelecido, o sistema é fechado e novo estágio de equilíbrio é atingido. Os novos valores de pressão de água vão ficando gradualmente menores devido ao aumento da sucção do solo, pela perda gradual das alíquotas de água. O ensaio então é composto de diversos estágios, onde cada novo estágio é iniciado após atingido o equilíbrio decorrente da drenagem da fase anterior. A cada estágio se conhece o volume drenado, no inicio do estágio; e a sucção ao final do estágio. Ao término do último estágio descomprime-se a câmara, retira-se e pesa-se a amostra que, em seguida, é colocada em estufa, para se determinar a quantidade de água existente no último estágio de sucção. O volume de água na amostra, relativo a cada estagio de sucção, é obtido somando o volume de água do estágio posterior (iniciando com o valor obtido em estufa) com volume drenado. Calculando-se a partir daí a umidade da amostra referente a cada estágio. De posse destes 108 resultados e dos valores de sucção é efetuada a montagem da curva de retenção da sucção versus umidade volumétrica da amostra, (θ). Essa técnica apresenta um excelente desempenho em solos com alta capacidade de retenção de líquido (solos argilosos), entretanto, em solos com baixa capacidade de retenção, como a areia de duna, a perda de água é muito alta no início do ensaio, ocasionando a perda dos pontos iniciais da curva do intervalo saturado, inclusive do importante valor da sucção que caracteriza a entrada de ar na amostra, inviabilizando assim a montagem completa da curva. Portanto, para a montagem da curva de retenção de água em areia optou-se por outra metodologia os resultados da aplicação desse método estão apresentados no item 3.8.5. 3.8.2 Câmara de vaporização intermitente. A técnica de vaporização funciona em combinação com as técnicas de tensiometria, para medida da sucção, e o método gravimétrico, para medida da saturação. Este método foi utilizada por autores como: Plagge et al. (1990), Wendroth et al. (1993), Tamari et al. (1993) e Oliveira (1995) na montagem da curva de retenção. Devido a viabilidade deste método para solos arenosos ele foi utilizado neste trabalho para obtenção das curvas de retenção dos sistemas bifásicos água-ar e óleo diesel-ar em areia de duna. Para isso, foram confeccionadas três câmaras em aço inox 316, de acordo com modelo descrito em Oliveira (1995), Figura 3.21. Figura 3.21 – Câmara de vaporização em aço inox e croquis esquemáticos 109 As câmaras foram confeccionadas com as dimensões externas de 76 mm diâmetro e 30 mm de altura, e interna de 50 mm de diâmetros e 20 mm de altura. As dimensões foram testadas em Oliveira (1995) em comparação com a Temp Cell. As tampas apresentavam uma abertura com conector e capa com rosca para ser removida ao inserir o tensiômetro para leitura da sucção do solo. Quatro parafusos, simetricamente dispostos na tampa, e um o’ring de Viton® efetuavam a vedação do sistema. Para realização dos ensaios, amostras de areia no estado de TFSA eram compactadas em camadas de 2 mm (seguindo os critérios estabelecidos no item 3.9.1). No total foram necessárias 12 camadas para se atingir a densidade desejada. Para garantir a plena saturação do solo, as amostras já compactadas eram submetidas a um vácuo de aproximadamente 760mmHg, seguido da adição do liquido (água desaerada ou diesel) por gotejamento, no interior da câmara apresentada na Figura 3.12. Após a completa saturação o vácuo era retirada e a câmara de evaporação, fechada e pesada em balança analítica. Em seguida o tensiômetro era colocado em contato com solo para as sucessivas leituras de sucção, conforme mostrado na Figura 3.22a. a b Figure 3.22 – Câmara de vaporização durante a realização do teste de vaporização intermitente. Entre cada leitura de sucção a câmara de evaporação era aberta e exposta à atmosfera, numa capela com exaustão, mostrada na Figura 3.22b. Após um período de evaporação de certa quantidade de líquido, a câmara era fechada e pesada, a capa era retirada e novamente o 110 tensiômetro era colocado em contato com amostra, até a medida da sucção permanecer viável. Para a coleta de toda série de pontos da curva, este procedimento foi repetido até a taxa de evaporação se tornar desprezível. O tempo destinado às sucessivas evaporações variou de 10s (na 1ª coleta) até 14 horas (na última coleta). Durante a realização dos experimentos observou-se a necessidade de extremo cuidado durante a etapa inicial de evaporação onde a rápida perda de líquido poderia conduzir a perda do ponto experimental referente à pressão de entrada do ar. Esse procedimento de grande eficiência, para o sistema água-ar, mostrou-se inadequado no caso do sistema diesel-ar, pois a taxa de evaporação se tornou insignificante, após as primeiras leituras, mesmo com o solo apresentando alto grau de saturação. Para o diesel os primeiros seis pontos (até 89% de saturação), o procedimento adotado foi similar ao utilizado para a água, ou seja, evaporação estimulada na temperatura ambiente. Entretanto, com o decorrer do processo, a queda substancial da taxa evaporada proporcionou uma estagnação no processo de evaporação. Nessa etapa ocorreu a liberação das frações mais leves, e, assim, a permanência das frações mais pesadas inibiu o andamento do processo. Para dar prosseguimento ao ensaio, a amostra de solo teve de ser submetida a aquecimento antes de cada etapa de evaporação. O aquecimento foi gradual, variando de 120°C (etapa de aquecimento em estufa) até 220°C (etapa de aquecimento em forno mufla). Esse procedimento alternativo proporcionou o aumento da pressão de vapor dos componentes de diesel remanescentes e favoreceu a evaporação. Entretanto, após cada etapa de aquecimento, era necessário aguardar a amostra esfriar para poder efetuar a pesagem e a medida da sucção, conforme efetuado anteriormente. Com o decorrer do processo o solo foi apresentando visíveis alterações nas características, com mudanças de tonalidades na coloração, de bege à marrom. Isto motivou o término do ensaio, antes da secagem total do solo. A mudança de cor pareceu um forte indício de evaporação seletiva de componentes do diesel ao longo do procedimento, com possível alteração da composição do líquido, pela concentração de frações mais pesadas. Também pode estar associado às mudanças físico-químicas do diesel. É verdade que a alteração de composição do óleo diesel por perda de voláteis também vai acontecer num processo de fluxo no meio poroso, durante um evento de fluxo de longa duração, no entanto, a perda vai acontecer mais lento, e o diesel estará submetido à temperatura ambiente. Os resultados da aplicação deste método estão apresentados no item 3.8.5. 111 3.8.3 Câmara de vaporização contínua: Desenvolvimento e teste. Para a montagem da curva de retenção de água e de óleo diesel em areia, empregando a técnica de vaporização contínua, em combinação com as técnicas de tensiometria e método gravimétrico, foi realizado um ensaio de modo similar ao descrito no item 3.6.2, utilizando o sistema apresentado na Figura 3.16. Para o ensaio, a amostra de areia no estado de TFSA foi compactada na câmara de Nylon em 12 camadas de 0,5 mm (segundo os critérios estabelecidos no item 3.9.1), utilizando um compactador em aço inox de 2 kg. Em seguida, o solo foi submetido a um vácuo de aproximadamente 760 mmHg, para retirada do ar, no interior da câmara de vácuo mostrada na Figura 3.12, sendo então saturado por gotejamento de água desaerada. Concluída a saturação, a amostra foi retirada da câmara de vácuo e dois tensiômetros, um saturado com água e outro saturado com óleo diesel, foram acomodados sobre o solo. O conjunto foi colocado sob uma balança analítica que passou a indicar, de forma contínua, a massa do sistema. Como a amostra do solo foi mantida exposta à atmosfera do laboratório, a redução da massa do sistema ao longo do teste, representada pela redução gradativa do peso, foi acompanhada pela balança; enquanto a sucção, que aumentou proporcionalmente, teve os valores lidos pelos tensiômetros e registrados pelo sistema de aquisição de dados. Os dados gerados em cerca de 90 horas de ensaio foram utilizados na montagem da curva de retenção de água. Após a evaporação da água decidiu-se utilizar o sistema para a construção da curva de retenção do diesel. Para isso, uma quantidade de óleo diesel foi adicionada à amostra de solo, até a total saturação. O obter de se obtenção os dados para a montagem da curva de retenção do diesel não foi alcançado devido a taxa de evaporação desprezível do óleo diesel nas condições de temperatura ambiente, em virtude da sua baixa pressão de vapor, inviabilizando o procedimento. Os resultados da aplicação deste método estão apresentados no item 3.8.5. 3.8.4 Coluna para ascensão capilar: Desenvolvimento e teste. Este procedimento foi desenvolvido em decorrência da baixa pressão de vapor do óleo diesel que inviabilizou a obtenção da curva de retenção utilizando a metodologia de evaporação, tanto em condição ambiente, como submetida à aquecimento. O sistema apresentado na Figura 3.23 permite obter a curva de retenção de diesel empregando a técnica de umedecimento através de ascensão capilar. 112 Figura 3.23 – Sistema com coluna PET de areia em fase de umedecimento por ascensão capilar Para montagem do sistema foram utilizadas três garrafas pet, com diâmetro médio de 10 cm. Duas delas foram cortadas e mantidas unidas através do reforço de três abraçadeiras de aço formando a coluna para ascensão capilar com 40 cm de altura onde o solo foi acomodado. Com a outra garrafa e um tubo de acrílico de ¼″ foi montado um tubo Mariotte, com capacidade de armazenamento de 3 litros, que forneceu o diesel durante o ensaio, de forma controlada. Um tubo de Nylon de ¼″, acompanhado de conexões em latão e de uma válvula esférica, foram instalados no fundo dos recipientes, para funcionar como meio de transporte do diesel. O nível da pressão atmosférica na base da coluna é estabelecido na posição máxima (mais baixa) de inserção do tubo de acrílico no Mariotte. Para realização do experimento foi acomodado, inicialmente, na parte inferior da coluna, uma camada de pré-filtro de 4 cm de altura, coberta por um disco de papel filtro. Sobre esta base, e seguindo os critérios estabelecidos no item 3.9.1, foram compactadas 86 camadas de areia de 4mm de altura, utilizando um compactador de aço inox de 2 kg. Após compactação, a areia foi submetida ao fluxo ascendente de diesel, que durou cerca de 188 dias. Nesse intervalo de tempo a franja capilar atingiu somente a altura de 29,4 cm com relação ao lençol (posição do tubo de Mariotte). Nesse momento, como a ascensão capilar se encontrava bastante lenta, o ensaio foi encerrado e o sistema desmontado para a coleta dos parâmetros de montagem da curva de retenção. O desmonte da coluna de solo foi efetuado de 113 forma destrutiva e gradativa, à medida que as amostras do solo e as leituras do tensiômetro iam sendo coletadas. Foram coletados elementos para a montagem de 16 pares de dados de sucção e umidade volumétrica. Para obtenção dos dados de sucção, utilizou-se um tensiômetro saturado com diesel, que, no momento de cada coleta, era colocado em contato com o solo e deixado por um período até a estabilização da leitura. Após obtenção do valor da sucção ele era removido e, na posição, era cravado um anel de PVC tipo Kopeck, confeccionado especialmente para este fim, com borda biselada e volume aproximado de 26 cm3. Devido a pouca dimensão da coluna, a coleta da amostra era efetuada com bastante cautela. Assim, após encaixe do anel, o solo da parte externa era removido com auxilio de uma pequena espátula. Em seguida, cortava-se a parte livre da garrafa pet e retirava-se o anel com o solo. As amostras coletadas eram pesadas, colocadas em cadinhos de porcelana e levadas ao forno mufla, onde permaneciam por duas horas à temperatura de 600 °C. Encerrada a calcinação a mufla era desligada e, após atingir a temperatura ambiente as amostra eram pesadas para determinação do teor de diesel eliminado com a calcinação. Os resultados da aplicação deste método estão apresentados no item 3.8.5. 3.8.5 Curvas de retenção de água e óleo diesel e ajuste matemático. As Figuras 3.24 (a, b, c), 3.25 e 3.26 apresentam os resultados dos testes efetuados para obtenção das curvas de retenção dos solos. Nas Figuras 3.24 (a, b, c) são vistas as curvas de retenção de água acompanhadas dos respectivos ajustes com modelo van Genuchten (1980), para os solos: Formação Barreiras (a), solo granulítico (b) e massapê (c), obtidos com o método descrito em 3.8.1 (câmara de Machado & Dourado, 2001). a 114 b c Figura 3.24 - Curvas de retenção de água dos solos: Formação Barreiras (a), solo granulítico (b) e massapê (c), obtidas em câmara de pressão; e os respectivos ajustes com modelo van Genuchten (1980). A Figura 3.25 apresenta as curvas de retenção de água em areia de duna, obtidas com o método descrito em 3.8.2 (vaporização intermitente) e 3.83 (vaporização contínua) e os respectivos ajustes matemáticos efetuado com o modelo de van Genuchten (1980). Figura 3.25 - Curvas de retenção de água em areia de duna, obtidas por vaporização e os respectivos ajuste com modelo de van Genuchten(1980). 115 A Figura 3.26 apresenta as curvas de retenção de óleo diesel em areia de duna, obtidas com o método descrito em 3.8.2 (vaporização intermitente) e 3.8.4 (ascensão capilar), com os seus respectivos ajustes matemáticos, Figura 3.26 - Curvas de retenção de diesel em areia de duna, obtidas por: drenagem (vaporização intermitente) e umedecimento (ascensão capilar), e os respectivos ajuste com modelo de van Genuchten (1980). Os ajustes matemáticos das curvas mostradas nas Figuras 3.24 (a, b, c), 3.25 e 3.26 estão apresentados na Tabela 3.10. Tabela 3.10 Parâmetros de ajuste das curvas de retenção de água e diesel em diferentes solos. Solo - líquido Nº do experimento Técnica Parâmetros da curva de retenção Umidade Parâmetros de volumétrica van Genuchten (1980) θr θs m n α m3.m-3 m3.m-3 (-) (-) kPa-1 0,12 0,35 0,41 1,73 0,19 Densidade aparente Porosidade kg.m-3 1768,0 (%) 34,67 1593,6 38,52 0,19 0,49 0,10 1,12 0,30 1329,6 52,33 0,20 0,53 0,15 1,18 0,23 Barreiras água Valor médio Solo granulítico – água Valor médio Massapê – água Valor médio Drenagem em câmara de pressão Areia água Exp#01 Areia agua Exp#02 Drenagem por vaporização intermitente 1720,0 37,27 0,012 0,373 0,822 5,59 0,278 1724,0 37,08 0,015 0,371 0,803 5,08 0,222 Areia água Exp#03 Drenagem por vaporização contínua 1721,0 37,21 0,004 0,372 0,806 5,15 0,258 Areia – água Areia – água Valor médio Ajuste médio 1722,0 37,16 0,010 0,372 0,859 0,772 5,152 4,380 0,253 0,253 Areia diesel Drenagem por vaporização intermitente 1727,0 36,98 0,0123 0,3698 0,648 3,169 0,292 Areia diesel Umedecimento por ascensão capilar 1729,0 36,05 0,0171 0,361 0,840 6,267 0,899 116 De acordo com a Figura 3.24 (a, b, c) as curvas de retenção de água, θ(ψ), obtidas para os solos argilosos, apresentam inclinação suave, comportamento típico desses tipos de solos enquanto as curvas na areia apresentam-se quase verticais (Figuras 3.25 e 3.26). A Tabela 3.10 mostra que o solo massapê é o que apresenta maior capacidade de retenção de água, (θr=0,20) consequência da grande quantidade de argilomineral, de alta atividade, presente no mesmo. Também no solo granulítico, por se tratar de um solo coeso, uma argila silto-arenosa com argilominerais ativos, ocorre significativa capacidade de retenção de água, porém em menor proporção que no massapê (θr=0,14). Enquanto, no solo da Formação Barreiras, uma areia argilosa com vestígio de silte, a capacidade de retenção de água é menor, correspondendo a pouco mais da metade apresentada pelo massapê (θr=0,12). As curvas da Figura 3.25 mostram as retenções de água em areia de duna, ramo de drenagem, onde foram aplicadas duas técnicas de vaporização, cujos resultados coincidiram, mostrando que ambas as técnicas de vaporização dão resultados similares. Todavia, diferente dos solos argilosos, as curvas deste solo apresentam alta inclinação confirmando a baixa capacidade de retenção líquida das areias. Os valores apresentados na Tabela 3.10 mostram que dos quatro solos, a areia é a que apresenta maior facilidade de perda líquida (θr=0,012; 0,015 0,004). Um importante fator associado à aplicação das técnicas de vaporização é o tempo de execução dos experimentos. Com a técnica 1 (vaporização intermitente) aplicada à água, o tempo para obter a curva completa foi de cinco (5) dias para a obtenção de mais de 20 pontos, correspondendo a ¼ do tempo que levaria a técnica tradicional como a Tempe Cell, onde cada ponto exige 24 horas para o estabelecer o equilíbrio da pressão e 20 dias para obtenção da curva completa. Com a técnica 2 (vaporização contínua), em ambiente sem ventilação, o tempo para obter a curva completa foi de quatro (4) dias (logo 1/5 do tempo da Temp Cell). Entretanto, no ambiente com ventilação, o experimento foi concluído em 24 horas. Assim sendo, a técnica de vaporização intermitente com ventilação representa um ganho extraordinário em comparação ao tempo demandado pelo processo na Tempe Cell correspondendo a 1/20 do tempo gasto com este método tradicional. A Figura 3.26 mostra as curvas de retenção de óleo diesel em areia de duna. Neste estudo foram aplicadas duas técnicas: a de drenagem por vaporização intermitente do diesel e a de umedecimento por ascensão capilar. No experimento de drenagem do óleo diesel, foi necessário efetuar o aquecimento da amostra para viabilizar o processo de vaporização. Todavia, a baixa pressão de vapor do diesel, decorrente de sua complexa composição, só possibilitou a montagem de um trecho da curva, o equivalente a 50%. Ficou demonstrada aqui a limitação da técnica de vaporização para obtenção da curva de retenção do diesel. 117 Entretanto, através da técnica de umedecimento por capilaridade foi possível montar toda a curva, apesar do longo tempo demandado. Os resultados mostram à curva de retenção, obtida por umedecimento, posicionada a esquerda da obtida por drenagem. Este comportamento é compatível com o que consta na literatura, para os processos de umedecimento e drenagem, visto na Figura 3.27, e conhecido como fenômeno de histerese. Figura 3.27- Curvas de retenção para água mostrando o fenômeno de histerese Fonte: Fredlund et al (1994) De acordo a Figura 3.27, os pontos da curva de retenção obtidos através do processo de umedecimento (sorção) diferem dos pontos da curva de drenagem devido ao fenômeno histerético. Conforme discutido no item 2.2.1, esse fenômeno tem diversos agentes motivadores, que fazem com que na sorção os poros menores umedeçam primeiro e os maiores por último, e, na drenagem o fenômeno se inverta, e os poros maiores drenem primeiro. Com base nos resultados obtidos, foi feita uma analise comparativa, vista na Figura 3.28, entre as curvas de retenção de água e óleo diesel, determinadas experimentalmente, e a curva de óleo diesel, determinada teoricamente com a aplicação da regra de escalonamento de Leverett (1941), dada pela Equação 2.22, onde água=71,4 dina/cm e diesel=27,8 dina/cm. 118 Figura 3.28 – Ajustes das curvas de retenção e curva de escalonamento capilar da curva solo-diesel. O comparativo mostra uma elevada proximidade entre as curvas de drenagem obtidas para a água e óleo diesel, situação não esperada diante dos valores de tensão superficial dos dois líquidos. Como para obtenção da curva de retenção (drenagem) do óleo diesel se utilizou o aquecimento, para estimular a vaporização, uma possível explicação para tal comportamento deve-se ao fato do diesel ser uma mistura de compostos com diversificada pressão de vapor. Verificou-se, após uma redução aproximada de 30% no grau de saturação inicial, que o fluido intersticial do solo se mostrou mais viscoso que o utilizado inicialmente na saturação das amostras e sua coloração modificou bastante, o que caracteriza a mudança das propriedades do líquido provavelmente em decorrência da evaporação seletiva. O processo de evaporação seletiva e a permanência dos compostos de baixa pressão de vapor no solo resultaram na alteração das propriedades físicas do líquido: tensão superficial, viscosidade, densidade e pressão de vapor, dentre outras. Como pode ser observada na Tabela 3.11, reproduzindo os dados da ESTC (1997), enquanto a tensão superficial do diesel apresenta um aumento, a tensão interfacial dieselágua, consequentemente, tende a diminuir com o processo de evaporação. Os compostos orgânicos voláteis, cujo teor inicial no diesel é de aproximadamente 1,8%, o que corresponde a 17793 ppm, caem para 272 ppm quando 14% do diesel é evaporado. Tabela 3.11 - Mudanças nas propriedades do diesel em função do processo de evaporação. Evaporação do diesel (%) 0 8 14 Tensão superficial diesel - ar (dynes/cm) 26,9 27,2 27,2 Fonte: ESTC (1997) Tensão interfacial NAPL-água (dynes/cm) 22,3 20,9 19,8 119 Estes dados ajudam a entender porque o escalonamento capilar, utilizando a equação 2.22, falha com o diesel, uma vez que o método tem validade reconhecida e os pontos levantados estão condizentes com as observações de Bradford & Leij (1995 e 1996) referente ao uso do escalonamento capilar. Assim, a falha pode estar relacionada ao valor da tensão interfacial do liquido, que muda ao longo do processo de evaporação. Além da areia foi tentada a realização de experimentos de ascensão capilar para os solos da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê, como intuito de montar as curvas de retenção diesel, por umedecimento, nestes solos. Embora as colunas feitas de garrafa PET tenham se mostrado curtas e inadequadas para o experimento, os resultados, mesmo não completos, foram processados assim mesmo. A Figura 3.29 apresenta os resultados para os quatro solos. Figura 3.29 - Curvas de retenção de diesel nos quatro tipos de solos utilizado a técnica de umedecimento A Figura 3.29 mostra que este teste pode ser viável para montagem da curva de retenção de óleo diesel em solos arenosos e argilosos. Todavia, é necessário o uso de uma coluna de solo mais adequada à ascensão capilar nesses tipos de solos, ou seja, um maior comprimento devido a maior capilaridade dos solos argilosos. 3.9 DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE COMPACTAÇÃO EM MODELO REDUZIDO DO CANAL DE FLUXO Foi construído um modelo reduzido do canal de fluxo para o desenvolvimento do protocolo de compactação. 3.9.1 Construção do modelo reduzido e protocolo de compactação 120 A Figura 3.30 mostra o modelo reduzido do canal de fluxo que se constitui numa câmara em vidro com semelhança geométrica com o canal de fluxo, para evitar efeitos de parede. A construção desse modelo permitiu a execução dos testes preliminares para o desenvolvimento do protocolo e procedimento de compactação, para estudos da ascensão capilar em todos os solos, que possibilitaram tanto o conhecimento das características físicas e hidráulicas de cada um, como um melhor desempenho nos testes realizados no canal de fluxo. Figura 3.30 - Vista frontal da câmara, tendo na base uma camada de geodreno, e em detalhes ao lado. O modelo reduzido foi confeccionada em vidro de 8mm de espessura, com a seguinte dimensão: altura 400 mm e base 400x135 mm². Ele apresenta ao fundo uma camada de geodreno (Modelo MacDrain 2L, Maccaferri do Brasil LTDA, São Paulo, SP), para permitir sustentação do solo enquanto oferece espalhamento do líquido na base do solo. Diante da fragilidade do material (vidro) foi necessária a colocação de reforços de abraçadeiras em aço inox, a partir de um determinado estágio do estudo. Para a realização do processo de compactação foi confeccionado um socador metálico com massa fixa de 4 kg (base 16,5cm x 13,5 cm) e cabo ajustável, que possibilitou a sua utilização também no canal de fluxo. O critério estabelecido para a compactação dos solos foi o de atingirem densidades similares as do estado natural ou valores nas condições de campo. A técnica escolhida tem papel decisivo na densidade final, portanto buscou-se uma metodologia que se mostrasse eficiente para todos os solos. De acordo com a literatura, um método bastante utilizado para acomodar a areia seca é fazer o de preenchimento do recipiente, a uma taxa contínua e uniforme, utilizando-se um funil prismático (tramonha). Esta 121 técnica foi aplicada por Niemet & Selker (2001), utilizando uma tramonha da mesma largura do canal, composta de duas telas para randomizar a trajetória das partículas durante a queda dos grãos. Este método, entretanto, resulta em um solo solto que sofre recalque quando percolado por um líquido. Oliveira (1995) desenvolveu uma metodologia de compactação para a areia. A Figura 3.31, mostra a aplicação da metodologia de Oliveira (1995) neste trabalho. a b Figura 3.31 - Procedimento de compactação da areia de duna no modelo reduzido. A metodologia consiste na distribuição do solo em finas camadas, seguida da aplicação de uma pressão estática, efetuada pelo peso de 4 kg por um determinado número de vezes, até que a camada atinja a altura pré-estabelecida pela densidade desejada. Os testes mostraram que no caso da areia de duna se faz necessário a aplicação da pressão por 40 vezes em cada camada para se atingir a densidade preconizada. Essa densidade corresponde aquela, cuja razão de vazios é de 70% da razão de vazios na densidade máxima do solo. Os testes feitos com os outros solos mostraram que, para a Formação Barreiras o número requerido é de 96 vezes, para se atingir a densidade aparente do solo medida na amostra indeformada, enquanto no solo granulítico e no massapê o numero sobe para 128 vezes, para atingir o mesmo objetivo. 3.9.2 Ascensão capilar de água O experimento de ascensão capilar foi executado para verificar tanto a eficiência do protocolo de compactação do solo, como para determinar o tempo necessário para a franja capilar ascender até a marca de 5 cm, altura definida para o estabelecido do nível da franja capilar nos ensaios no canal de fluxo. Nos experimentos efetuados no canal de fluxo, a frente 122 do líquido orgânico desce verticalmente na zona não saturada e se espalha quando encontra a franja capilar nessa altura previamente estabelecida. O estudo de fluxo se desenvolve na zona não saturada, e, neste caso, a aplicação da água na base do canal, simula o lençol freático, que somente ocorre bem próximo à base do canal, e é estabelecida já no final do experimento para evitar uma franja capilar muito alta. Esse procedimento de evitar excessiva ascensão capilar, mantém a profundidade não saturada e conduz ao estudo em solos não saturados. Também evita uma pressurização indesejada dos gases no interior do meio poroso, que influenciam de forma não controlada, o fluxo do líquido orgânico. As Figuras 3.32 (a, b, c, d) mostram o modelo reduzido com os solos: areia (a), Formação Barreiras (b), granulítico (c) e massapê (d) durante os ensaios de ascensão capilar. Figura 3.32 - Vista da ascensão capilar nos solos: areia de duna (a), Formação Barreiras (b), solo granulitico (c) e massapê (d), tendo o tubo Mariotte em destaque. Para aplicação do fluido na base da câmara (modelo reduzido do canal), dois tubos Mariotte, que são partes dos permeâmetros GUELPH (Soilmoisture Equipment Corp., USA), foram instalados nos dois reservatórios laterais do modelo reduzido, como podem ser visto nas Figuras 3.32 (a, b, c e d), sendo a água liberada com a abertura dos registros. Durante todo o experimento eles forneciam a água de forma contínua, suprindo o processo de ascensão da franja capilar como as eventuais perdas por evaporação, uma vez que o experimento era 123 aberto à atmosfera. Durante todo o tempo do experimento a pressão hidrostática se mantinha estabilizada, com o nível do lençol a uma altura pré-definida de 3,4 cm de altura, enquanto a água se espalhava sem impedimento na base da coluna de solo, devido à presença do geodreno. 3.9.3 Determinação da densidade e umidade do solo no modelo reduzido Após a ascensão capilar e o desenvolvimento adequado da franja capilar, o experimento era encerrado e alíquotas dos solos eram retiradas, ao longo do perfil vertical, para determinação da densidade aparente e consequentemente da eficiência do protocolo de compactação. Para esta tarefa foi confeccionado um amostrador em aço inox, para coleta dos solos arenosos (areia de duna e Formação Barreiras), conforme mostrado na Figura 3.33 (a e b). Enquanto, para a coleta dos solos argilosos (solo granulítico e massapê), foi utilizado um amostrador em PVC, Figura 3.33c, construídos de forma similar ao Anel de Kopeck (KIEHL, 1979). Figura 3.33 - Amostragem dos solos: com amostrador em aço inox coleta da Formação Barreiras (a e b) e com anel tipo Kopeck coleta do solo granulítico (c). O coletor, em aço inox, foi construído na forma de um cilindro com pistão e dimensões: 4,5 cm de diâmetro e 30 cm de altura. Para efetuar a coleta o cilindro era cravado verticalmente. Após coleta da coluna, o solo era removido gradualmente do seu interior, retirando-se alíquotas de 1cm de espessura, utilizando o sistema do Laboratório de Geotecnia da UFBA (Figura 3.33b). Por outro lado os anéis tipo Kopeck, utilizados nos solos argilosos, 124 são de PVC (Figura 3.33c), com dimensões de: 5,0 cm de diâmetro e 3,0 cm de altura. Após retira as amostras de dentro dos anéis ou do cilindro, as alíquotas eram levadas a estufa, à aproximadamente 110°C, onde permaneciam por 24 horas para completa secagem. 3.9.4 Resultados da ascensão capilar de água com curvas de ajuste matemático A Figura 3.34 apresenta os resultados obtidos com a realização de cinco experimentos de ascensão capilar de água em areia de duna, bem como as cinco curvas experimentais acompanhadas dos respectivos ajustes. Figura 3.34 - Curvas de ascensão capilar de água em areia de duna O melhor ajuste não linear obtido para as curvas foi o de uma função logarítmica: H a ln(bt ) , (3.4) onde, H representa a altura de ascensão capilar; t o tempo decorrido desde o início da formação da franja. Os valores dos parâmetros a e b da equação, e os coeficientes de correlação estão apresentados na Figura 3.34. O melhor modelo se assemelha à equação de Green & Ampt (1911) típica para infiltração em areia. A explicação é que na areia de duna a tendência é de fluxo pistonado, como preconiza o modelo de Green & Ampt. Os cinco experimentos mostram uma relativa similaridade entre as curvas, fato detectado tanto nos parâmetros, a e b, quanto no coeficiente de correlação, R 2 , que foi da ordem 99 %. Tal comportamento resulta de dois fatores: a uniformidade granulométrica do solo, detectada nos ensaios de granulometria efetuados na UCSAL; bem como do processo de 125 compactação, onde a execução de uma série de 40 golpes por camada compactada, de forma sistemática, foi suficiente para conduzir o solo à uma condição de uniformidade e homogeneidade. Na Figura 3.35 são apresentados os resultados obtidos com a realização de sete ensaios de ascensão capilar no solo da Formação Barreiras, as curvas de ajuste não linear e os parâmetros de ajuste. Figura 3.35 - Curvas de Ascensão capilar de água no solo da Formação Barreiras Para o solo da Formação Barreiras o melhor ajuste obtido para as sete curvas foi o de uma série de potência, com dois termos. H at1/2 bt , (3.5) Desta forma o modelo obtido é similar ao obtido por Philip (1969), para infiltração em solos naturais que apresentam forte contribuição de microporos. Neste, H representa a altura de ascensão capilar e t o tempo decorrido desde o início da formação da franja. Os parâmetros a e b da equação e os coeficientes de correlação encontrados estão apresentado no gráfico da Figura 3.35. A explicação para a adequação deste modelo está no fato de que, diferentemente da areia onde o fluxo tem formato de pistão, no solo da Formação Barreiras o fluxo tende a se dispersar com modelo parabólico de 2ª ordem, que é denominado em Philip (1957) de tipo difusivo, mas que aqui é denominado de não pistonado. Nos ajustes efetuados com os sete experimentos, com coeficiente de correlação ( R 2 ) de 99 % para todos os ensaios, denota-se uma significativa diferença entre as curvas, fato refletido nos valores dos parâmetros, a e b, das equações das curvas de ajuste. Isto evidencia a característica heterogênea do solo da Formação Barreiras, detectada durante a realização dos 126 experimentos 1 e 2, diante da acentuada resistência do solo à compactação, fato que conduziu a adoção do procedimento de destorroamento total do solo antes da compactação nos ensaios seguintes. Todavia, esse procedimento adotado nos experimentos 3 e 4, elevou o tempo de ascensão, com pode ser visto nas curvas da Figura 3.35, em decorrência do fato de que ao se reduzir o tamanho dos poros se promove também a redução da permeabilidade do solo. Diante desse fato, nos demais experimentos (5, 6 e 7) a técnica de destorroamento foi abolida e procurou-se aplicar a técnica de compactação de forma criteriosa, com a execução de uma série de 96 golpes por camada de solo compactado. As consequências destas mudanças no procedimento de compactação se tornaram evidentes com o tratamento estatístico dos dados. A Figura 3.36 apresenta os resultados obtidos com a realização de quatro ensaios com o solo granulítico, as curvas de ajuste e os valores dos parâmetros. Figura 3.36 - Curvas de ascensão capilar de água no solo granulítico Para as quatro curvas do solo granulítico o melhor ajuste, similarmente à Formação Barreiras, foi obtido com uma série de potência, todavia, neste caso, o número de termos requeridos foram quatro, conforme apresentado na equação (3.6), H at1/2 bt ct 3 2 dt 2 , (3.6) Esta é uma série de potencia desenvolvida por Philip (1969) com 4 termos, onde, H representa a altura de ascensão capilar e t o tempo decorrido desde o início da formação da franja. Os parâmetros a, b, c e d da equação, e os coeficientes de correlação encontrados estão apresentados no gráfico da Figura 3.36. A adequação deste modelo, similar ao Philip (1969), aos dados de ascensão capilar do solo granulítico, deve estar associado à presença do alto teor de finos que proporcionou um 127 fluxo não pistonado. Deve contribuir para essa característica do fluxo, além da acentuada quantidade de microporos, a constituição granulométrica heterogênea do solo granulítico resultando na necessidade do uso de quatros termos na equação. Devido à constituição granulométrica heterogênea houve a necessidade de 128 golpes aplicados por camada de solo, durante o processo de compactação, para atingir a densidade alvo. A Figura 3.36 revela uma acentuada diferença entre o primeiro experimento e os demais, visto que o primeiro experimento ocorreu na fase de adequação do protocolo de compactação desse solo. Nesse caso, a estrutura do solo apresentou poros mais abertos, e consequentemente menor densidade. Nos experimentos 2, 3 e 4, diante da uniforme execução do procedimento, os resultados se mostraram mais similares. A Figura 3.37 apresenta os resultados obtidos com a realização de quatro ensaios com o solo massapê as curvas de ajuste e os valores dos parâmetros. Figura 3.37 - Curvas de ascensão capilar de água no massapê A Figura 3.37 mostra que para o massapê o melhor ajuste para as quatro curvas também aconteceu com uma série de potência, composta de quatro termos, conforme apresentado na equação (3.6). Neste solo prevalece o fluxo não pistonado, devido ao alto teor de finos, mais elevado que no solo granulítico, resultou numa curva com menor ângulo de inclinação. Assim, a obtenção de modelo para o ajuste, similar ao obtido por Philip (1969) para infiltração em solos naturais, é condizente com a acentuada quantidade de microporos, bem como se adequa à constituição granulométrica heterogênea desse solo. A compactação do solo massapê, a exemplo do solo granulítico, requereu a aplicação de 128 golpes por camada de solo durante a acomodação, diante da diversificada distribuição 128 granulométrica. Todavia, o maior teor de argila favoreceu a obtenção de um solo mais compactado que o solo granulítico, assim como a obtenção de um conjunto de curvas mais homogêneas. Os gráficos apresentados nas Figuras 3.34, 3.35, 3.36 e 3.37 mostram que, para todos os solos, a ascensão capilar é visivelmente mais rápida na região próxima ao lençol (região de maior saturação) decrescendo a taxa (dh/dt), gradativamente, à medida que se distancia do nível da água, por alcançar regiões de menor saturação. A ascensão capilar se mostra mais rápida na areia de duna, seguida do solo da Formação Barreiras, do solo granulítico, e no final do massapê; de forma diretamente proporciona aos valores de condutividade hidráulica (Ksat) destes solos. O maior valor de Ksat é da areia de duna, decrescendo a seguir para os solos argilosos, como função do tipo de argila mineral presente na mesma como pode ser visto na Tabela 3.8. Os gráficos de ascensão capilar mostram que, para a franja atingir uma altura de 5cm, foram requeridos: 216s (3min e 36s) na areia; 490s (8min e 10s) no solo da Formação Barreiras; 19600s (5h 26min e 40s) no solo granulítico e 124594s (1dia, 10h, 36min e 34seg) no massapê. Por outro lado, verifica-se que no tempo de 14400s (4 horas) as alturas médias atingidas pelas franjas foram de: 19cm, 24cm e 4cm nos solos areia, Formação Barreiras e granulítico, respectivamente; enquanto no massapê não houve formação de franja neste período. Logo, o que se obteve experimentalmente está de acordo com as características desses solos, proporcional à distribuição de tamanhos de grãos, ao teor de argila, ao tamanho de poros, em suma da capilaridade desses solos. Assim sendo, o que se verificou para a franja capilar no massapê, reflete o estado transiente do fluxo neste solo impossibilitando a visualização do ápice da franja e a consequente análise comparativa. 3.9.5 Análise dos resultados de densidade e saturação com análise estatística. A Figura 3.38 apresenta perfis da massa específica (densidade aparente seca) versus a cota, com relação ao nível da água, para: areia de duna, solo da Formação Barreiras, Solo granulítico e massapê, correspondente ao resultado de um dos ensaios (os demais se encontram no Apêndice B). As faixas hachuradas representam os intervalos de 95% e 99% de confiança para dados de densidade aplicando o teste estatístico T-student (CIENFUEGOS, 2005). Estes dados foram afetados pelo procedimento de coleta, com a possibilidade de ocorrer deformação dos solos durante o período de coleta das alíquotas. Os testes serviram para atestar a adequação dos métodos utilizados para medir densidade do solo utilizado como forma de validar o procedimento de compactação. 129 Granulítico Figura 3.38 - Gráficos da massa específica seca (ρd) ou densidade aparente versus cota com relação ao nível da água para os solos compactados: areia de duna, Formação Barreiras, granulítico e massapê. A Tabela 3.12 apresenta os valores médios da densidade para os quatro tipos de solos, onde constam os valores médios da densidade para a areia de duna e o solo da Formação Barreiras, levando-se em conta somente os dados incluídos nos intervalos de 95% e 99%, respectivamente; bem como os valores de densidade para os solos granulítico e massapê. Tabela 3.12 Valores médios da massa específica seca e parâmetros estatísticos para: areia de duna, solo da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê compactados na câmara de vidro. Areia de Duna Formação Barreiras Solo granulítico Massapê Massa Massa Massa Massa Nº do específica específica específica específica Desvio Desvio Desvio Desvio Experimento seca média seca média seca média seca média padrão padrão padrão padrão (ρd médio) (ρd médio) (ρd médio) (ρd médio) 3 3 3 3 (g/cm ) (g/cm ) (g/cm ) (g/cm ) 01 1,73 0,062 1,34 0,016 02 1,69 0,066 1,36 0,030 1,56 0,072 03 1,67 0,005 1,81 0,061 1,37 0,025 1,57 0,146 04 1,73 0,028 1,76 0,068 1,47 0,038 1,69 0,039 05 1,76 0,020 1,76 0,065 06 1,80 0,053 07 1,75 0,051 Valor Médio 1,72 1,76 1,4 1,61 - Observa-se na Tabela 3.12 que o experimento 03, para a areia de duna, alcançou valor de ρd próximo do preconizado (1,67 g/cm3), correspondendo ao valor de densidade aparente 130 de um meio com 70% da razão de vazios daquele de densidade máxima. No entanto, foi neste experimento que ocorreu o descarte de maior número de dados durante aplicação do Teste TStudent. Enquanto nos demais experimentos, nos quais se alcançou valores de densidade aparente mais próximo do valor máximo, ρd (1,72 g/cm3), os percentuais de dados descartados foram menores, indicando uma compactação mais uniforme. De acordo com a Tabela 3.12, para os experimentos 1, 2, 3 e 4, do solo da Formação Barreiras, como o protocolo estava em fase de adequação, os valores do desvio padrão e percentual de pontos descartados foram, em média, maiores; ao contrário dos experimentos 5, 6 e 7, em decorrência do protocolo de compactação já se encontrar estabelecido. Nesse solo, cujo protocolo de compactação envolveu a aplicação de uma série de 96 golpes por camada, o cálculo do ρdmédio da série de experimentos foi de 1,76 g/cm3; valor 4% acima do ρd de campo (1,69 g/cm3) obtido nos ensaios de caracterização efetuados no Laboratório da UCSAL. Devido a reprodutibilidade deste valor, nos experimentos de bancada, ele foi o praticado em todos os experimentos com o solo da Formação Barreiras. Os resultados da Tabela 3.12 para o solo granulítico mostram que o cálculo do ρdmédio da série de experimentos foi de 1,39 g/cm3, valor 11% abaixo do valor do ρd de campo (1,59 g/cm3). Isto retrata a dificuldade de compactação deste solo, o qual apresenta distribuição granulométrica muito variada, também devido à resistência dos grãos na condição de baixa umidade (4%) em que foram compactados. Para o massapê o valor do ρdmédio da série de experimentos foi de 1,61 g/cm3. Para estes ensaios também foram montados os perfis do grau de saturação com relação a cota ao nível da água. A Figura 3.39 mostra quatro, dos dezessete gráficos, construídos com os dados dos ensaios de ascensão capilar com os quatro tipos de solos. Os demais gráficos constam no Apêndice C. Esses gráficos correspondem às curvas de retenção de água nos meios porosos, até o ponto onde o experimento se encerrou devido à limitação de altura da câmara (miniatura do canal). A Tabela 3.13 apresenta os valores atingidos, por cada solo. 131 Exp01-Granulítico Figura 3.39 - Perfil do grau de saturação versus cota com relação ao nível da água nos solos compactados: areia de duna, Formação Barreiras, Solo granulítico e massapê. Tabela 3.13 Valores da saturação mínima e da altura máxima da água atingida nos quatro solos Solo Menor saturação Altura alcançada % cm Areia de Duna 50 14 Formação Barreiras 80 23 Solo granulítico 73 18 Massapê 73 12 A Tabela 3.13 mostra que a menor saturação foi alcançada pela a areia de duna, com um percentual de 50%, (cota de 14cm), e o maior valor foi atingido pela Formação Barreiras, saturação de 80% para a cota máxima de 23cm. Enquanto o solo granulítico e massapê, para as cotas máximas de 18cm e 12cm respectivamente, atingiram o mesmo nível de saturação, 73 %. Esses resultados decorrem dos seguintes fatores físicos: menor capilaridade e menor altura de ascensão capilar da areia de duna; baixa condutividade dos solos argilosos (Formação Barreiras, granulítico e massapê) e maior capilaridade nos solos argilosos, tal que, no intervalo de tempo do experimento, a ascensão capilar não estabiliza. O solo da Formação Barreiras apresentou maior variabilidade dos valores de saturação, que o solo granulítico, cujos dados compõe um gráfico mais homogêneo. No primeiro o procedimento de coleta utilizou o amostrador longo, retirando-se alíquotas de 1 cm de espessura, gerando a imprecisões nas medidas de umidade e, no segundo as alíquotas foram retiradas usando um anel tipo Kopeck, de maior espessura e maior volume de 132 sedimento retirado, conduzindo a um melhor resultado . Quanto ao massapê a variabilidade dos dados pode estar mais relacionada às características expansivas do solo, cujo ensaio foi interrompido durante o processo em fluxo transiente. 3.10 EXPERIMENTOS DE ASCENSÃO CAPILAR DE ÓLEO DIESEL EM COLUNA PET Para o ensaio de ascensão capilar do diesel, nos solos: Formação Barreiras, granulítico e massapê, montou-se um sistema apresentado na Figura 3.40. O sistema é similar ao apresentado na Figura 3.23, item 3.8.4, sendo realizado com o intuito de obter as curvas de retenção de liquido por umedecimento, diante da ineficiência da técnica de vaporização para obter curva de capilaridade (ramo drenagem), conforme apresentado e discutido no item 3.8.2. Granulítico GRANULÍTICO Massapê MASSAPÊ Barreiras BARREIRAS Figura 3.40 – Sistema do ensaio de ascensão capilar de diesel nos solos Formação Barreiras, granulítico e massapê. De acordo com a Figura 3.40 o sistema é constituído de três colunas confeccionas de garrafas PET, onde os solos foram acomodados; também de uma garrafa PET de 3 litros, para armazenamento e fornecimento do diesel, que funciona como tubo Mariotte, e estabelece o nível à pressão atmosférica para as três colunas; além de acessórios, válvula esfera de 1/4″ e conexões em PVC e latão, que proporcionava a comunicação entre a garrafa Mariotte e as colunas de solo. 133 Para a areia, o procedimento de compactação utilizado foi estabelecido no item 3.9.1. Assim, 4,59 kg de areia foram compactadas sob uma camada de pré-filtro de 4 cm de altura, acomodada na parte inferior da coluna e coberta por um disco de papel filtro. O solo foi distribuído na forma de 86 camadas de 4 mm de altura, intercaladas da aplicação de uma pressão estática efetuada por um peso de 2 kg, por 22 vezes. Depois de compactada, a coluna de areia recebeu o fornecimento de diesel através da abertura situada no fundo da coluna. Em seguida, de forma sucessiva, foram coletados valores da altura da franja capilar e o respectivo tempo. Os intervalos de tempo para registro foram no princípio curtos, mas com o transcorrer do ensaio foram se tornando mais extensos devido a queda na taxa de ascensão capilar. Após aproximadamente 188 dias, (mais de 6 meses) quando a franja capilar apresentava uma altura de 29,4cm com relação ao lençol e, a ascensão capilar tinha se tornado extremamente lenta, o ensaio foi encerrado. Para os solos da Formação Barreiras, solo granulítico e massapê o procedimento de compactação seguiu os mesmos critérios estabelecidos no item 3.9.1. Assim as massas de 4,7kg, 3,74kg e 4,3kg para cada solo respectivamente, foram compactados em sucessivas camadas de 4mm de altura, sendo iniciado por uma camada de pré-filtro de 2 cm de altura. Após a compactação, as colunas de solos receberam o fornecimento de diesel através das aberturas no fundo das colunas. Em determinados intervalos de tempo foram coletados valores da altura da franja capilar e do respectivo tempo. Diferentemente da areia, para esses solos argilosos a ascensão capilar ocorreu de forma extremamente rápida, tal que transcorrida aproximadamente 41 horas de ensaio a franja atingiu a altura máxima de 34 cm no massapê; seguido da Formação Barreiras, em 63 horas e, por último, do solo granulítico, com 72 horas. Esse comportamento reflete a baixa reatividade do diesel no argilo mineral (líquido não polar) fazendo com que o diesel apresente altos valores de permeabilidade nestes solos. O coeficiente de permeabilidade nesses solos obedece à equação n° 2.58 de Oliveira (2001). Essa equação dá o valor do Ksat como inversamente proporcional à constante dielétrica do líquido, mas diretamente proporcional a um parâmetro d [L2] que corresponde à abertura do poro. O solo massapê, contendo argilas trilaminares de maior espaçamento basal e com maior espessura de grão conduz a um solo mais aberto para o líquido apolar, que não reage físicoquimicamente com as paredes dos grãos (GHILDYAL & TRIPATHI, 1987). Para os solos argilosos será necessária a confecção de colunas com altura significativamente maior para permitir que a ascensão capilar até que seja atingida uma condição de fluxo estacionário. 3.10.1 Curvas da ascensão capilar do óleo diesel e ajuste matemático. 134 A Figura 3.41 apresenta a curva de ascensão capilar do óleo diesel em areia de duna com o ajuste matemático. O modelo adotado para efetuar o ajuste dos dados experimentais do diesel foi diferente do adotado para água, item 3.9.4. O que melhor se adequou, com base no coeficiente de correlação, é similar ao modelo empírico de Kostiakov (1932), muito popular em irrigação, dado por: H (t ) at b (3.7) Figura 3.41 – Ascensão capilar de óleo diesel em areia de duna De acordo com a Figura 3.41, no inicio do experimento, quando apenas 2% do tempo (≈3dias) de ensaio tinham se transcorrido, a franja capilar do diesel já tinha atingindo 66% da altura final. Os 34 % restante da altura da ascensão ocorreram num período 6 meses aproximadamente. Apesar do processo não ter atingido o regime plenamente estacionário, os dados demonstram que a ascensão capilar do diesel já estava bastante lenta no final. Esse comportamento já era esperado diante das características da areia de duna, um meio poroso bastante uniforme e de poros largos, resultando em maior condutividade hidráulica somente quando o solo está saturado ou a baixo valor de capilaridade ou sucção. Ao se reduzir a saturação pode-se resultar em valores para o Ksat em areia, menores que para solos argilosos (HILLEL, 1971). No entanto, a baixa mobilidade do óleo diesel elevou o tempo de ascensão capilar em relação à água. A Figura 3.42 apresenta a curva de ascensão capilar do óleo diesel nos quatro tipos de solos: areia de duna, Formação Barreiras, granulítico e massapê. 135 O ajuste matemático das curvas de ascensão capilar do diesel em solos argilosos obedeceu ao modelo de série de potência de quatro termos, equação (3.6), similarmente ao ajuste para a ascensão capilar de água, nestes solos. Os parâmetros dos ajustes estão apresentados na Tabela 3.14. Figura 3.42 – Curvas de ascensão capilar de óleo diesel nos quatro tipos de solos De acordo com a Figura 3.42, a altura máxima alcançada pela coluna de diesel nos solos argilosos aconteceu em tempo muito menor do que na areia, com isto a ascensão capilar nos solos argilosos não permitiu a montagem de uma curva mais extensa, como a que foi obtida para areia. Conforme já mencionado no item 3.8.5, o fator limitante neste ensaio foi a pequena altura da coluna de solo. Devido à alta quantidade de micro poros presente nos solos argilosos, a continuidade destes foi suficiente para proporcionar curtos períodos de duração para os ensaios, tendo em vista que a associação da alta capilaridade com a baixa reatividade do solo frente ao diesel (líquido apolar) resultou em maiores valores para a condutividade hidráulica. A ascensão mais rápida aconteceu no massapê, (maior teor de finos), onde experimento só durou 28,68 horas; seguido da Formação Barreiras, com tempo 63,36 horas, e do solo granulítico, cuja duração foi de 71,66 horas. Os dados mostraram que a ascensão capilar no solo granulítico não foi mais rápida, embora a sua distribuição granulométrica (areia 26%; silte+argila 73%) apresente maior teor de fibras em comparação com a da Formação Barreiras (areia 71%; silte+argila 29%). Esse fato pode estar associado ao que foi discutido em Oliveira (2001) sobre a relação entre o teor de finos e o de areia, como na Formação Barreiras, o que pode proporcionar maior densidade aparente e consequentemente 136 poros mais fechados que no solo granulítico; ou pode ser dependente do tipo de argilo mineral. Tabela 3.14 – Parâmetros de ajuste matemático das curvas de ascensão capilar de diesel Parâmetro de ajuste Coeficiente de Solo correlação (R2) a b c d Areia de duna 3,8028 0,1236 0,967 Formação Barreiras 0,106 -1,6x10-4 -3,6x10-7 3,9x10-10 0,998 Solo granulítico 0,083 5,0x10-5 -3,4x10-7 3,3x10-10 0,997 Massapê 0,158 4,0x10-4 -1,7x10-6 -3,2x10-9 0,998 Os valores dos coeficientes de correlação entre 0,967 à 0,998 demonstram um bom ajuste dos modelos matemáticos aos dados experimentais. Para o fluxo do tipo não pistonado na ascensão capilar do diesel nos solos argilosos, o ajuste foi ainda melhor, acima de 0,99. 3.10.2 Proposta de modelo empírico para a curva de ascensão capilar No item 3.10.1 foi feita a descrição matemática do fenômeno de ascensão capilar em areia de duna, utilizando o modelo de Kostiakov (1932) para o diesel; e no 3.9.5 a função logarítmica e a série de potência descrevem o fenômeno para água. Neste item o objetivo é obter um modelo físico para o fenômeno de ascensão capilar. A Tabela 3.15 apresenta todos os parâmetros utilizados na modelagem da equação empírica para a ascensão capilar. Os parâmetros são: de água e óleo diesel, obtidos experimentalmente e as constantes obtidas através de ajustes com o modelo de van Genuchten (1980). Tabela 3.15 – Parâmetros experimentais e de ajuste com modelo van Genuchten para a areia de duna Experimento Método Água Areia (média) Diesel Areia Drenagem Umedecimento Parâmetros experimentais Ksat ψb umedecimento Δθ cm/s cm cm3/cm3 2,60E-02 16 0,361 5,40E-03 9,8 0,3605 m (-) 0,810 0,84 van Genuchten n (-) kPa-1 5,273 0,253 6,267 0,899 Assim, tomando como base: os resultados experimentais obtidos, os princípios da análise dimensional e similitude; e o modelo de Kostiakov (1932) foi elaborado um modelo empírico que permite calcular a altura da franja capilar através da equação 3.8: m n 1 n m 1 b m L K t n nm (3.8) 137 onde: é um parâmetro de ajuste. Para água = 1; e para o diesel = 0,6. L t [L] é a posição da frente úmida da franja capilar em função de t, tempo decorrido da ascensão; s r onde, s é a umidade volumétrica saturada e r a umidade volumétrica residual; n e m são os parâmetros de ajuste do modelo van Genuchten (1980), K sat [ LT-1]; o coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica saturada; e ψb é a pressão de borbulhamento obtida a partir das curva de retenção aplicando ajuste de Brooks & Corey (1964), Figuras A11 e A12 do Apêndice A. Para o diesel foi utilizada a curva de umedecimento, mas, para água, foi utilizada a curva de drenagem, o valor utilizado de ψbumedecimento=ψb-drenagem/2, de acordo com recomendações de Bouwer (1966). As Figuras 3.43 e 3.44 apresentam os resultados da modelagem matemática efetuada com o modelo empírico proposto. Figura 3.43 – Ascensão capilar de água em areia de duna, dados experimentais e de ajuste. Figura 3.44 – Ascensão capilar de diesel em areia de duna, dados experimentais e de ajuste. 138 Tabela 3.16 - Coeficientes de correlação da modelagem da ascensão capilar Experimento Coeficiente de correlação Areia-água exp01 0,99 Areia-água exp02 0,99 Areia-água exp03 0,98 Areia-água exp04 0,98 Areia-água exp05 0,98 Areia-óleo diesel 0,98 As Figuras 3.43 e 3.44 mostram que o modelo proposto consegue descrever satisfatoriamente o processo de ascensão capilar da água e do óleo diesel em areia de duna. Os coeficientes de correlação de 0,99 e 0,98 evidenciam a viabilidade do modelo proposto. 3.11 RESERVATÓRIO INSTRUMENTALIZADO Neste trabalho foi desenvolvido um reservatório instrumentalizado de fundo poroso para simular um vazamento, a partir de um tanque, e, consequentemente a infiltração de líquidos orgânicos em meios porosos. A literatura apresenta diversos procedimentos para simular a introdução do líquido orgânico no solo. Schroth et al (1997) utilizaram uma agulha de seringa conectada a uma bomba peristáltica para injetar Soltrol 220® no solo; bem como McDowell et al (2003) que também fizeram uso de uma seringa para injetar gasolina manualmente. Butts e Jensen (1996) utilizaram um tubo inserido no topo do solo para injetar óleo mineral; e, similarmente, Kerchavarzi et al, 2000; 2005 e 2008 injetaram Soltrol 220®, a pressão constante de 1,8 kPa, na linha central do tanque, cerca de 5 cm abaixo da superfície da areia. O modelo adotado neste trabalho segue o de Sharma & Mohamed (2003) que utilizaram reservatórios de fundo poroso, com bases de 10x10 cm, 30x10 cm e 50x10 cm, depositados no topo do solo para representar o vazamento de reservatório sobre o solo. 3.11.1 Desenvolvimento do reservatório Para a confecção das paredes do reservatório escolheu-se o aço inox 304; e para o fundo poroso, o bronze sinterizado. A Figura 3.45 apresenta a foto do reservatório e do croqui esquemático. 139 Figura 3.45 - Reservatório de fundo poroso contendo bolsa em lona (a), contendo bolsa em polipropileno e piezômetro (b) e desenho com os detalhes (c). O reservatório tem capacidade para 15 litros e suas dimensões são de: 50 cm de altura e 15 cm x 20 cm de base porosa em bronze sinterizado, com abertura nominal de 5,0 μm e espessura de 5 mm (Filtros Free Ind. Com. Ltda., São Paulo-SP). Ele apresenta, na parede lateral inferior, um furo por onde é instalado um transdutor (MKGPT 100, MK Controle e Instrumentação LTDA-EPP, São Paulo-SP) com capacidade de 0 a 25 kPa, que funciona como piezômetro, possibilitando a leitura contínua do nível do líquido durante o experimento, com mostra a Figura 3.46. Figura 3.46 - Sistema de fornecimento do líquido ao reservatório. De acordo com a Figura 3.46 durante a realização dos experimentos de fluxo, o reservatório instrumentalizado era mantido no topo do solo, simulando o vazamento. Como ele possui fundo poroso, o seu preenchimento com o líquido percolante, só acontecia no 140 instante inicial da realização do ensaio. Assim, para suprimento do líquido, foi montado um sistema de alimentação, que proporcionava o rápido preenchimento do reservatório. Este sistema é constituído de um recipiente de armazenamento, acoplado ao reservatório através de tubos de teflon com diâmetro de 29 mm, e válvula esfera, de passagem plena. 3.11.2 Teste da vazão através do fundo poroso Os testes preliminares de vazão através do fundo poroso em bronze sinterizado apresentaram valores de vazão elevados, maiores que a condutividade hidráulica na areia, em decorrência do nível de abertura dos poros da placa porosa, podendo ocasionar a presença de líquido sobrenadante no topo do solo. Assim, antes da realização dos experimentos de infiltração com água, foi confeccionado um revestimento em lona, no formato de coluna, uma espécie de bolsa com as dimensões internas similares a do reservatório. O revestimento era colocado no interior do reservatório, com o objetivo de manter a vazão da água em taxa adequada à admissão na areia (Figura 3.45a). Entretanto, para se chegar à essa vazão, foi necessário impermeabilizar as suas paredes laterais externas com cera de abelha, já que a lona limpa permitiria a passagem de uma quantidade de água acima do limite de não formação do líquido sobrenadante. Assim, com uma série de testes atingiu-se a condição adequada para execução dos experimentos, ou seja, obter-se uma taxa de saída de água compatível com a taxa de admissão da areia. Para o teste com diesel, diante da inabilidade da lona em reter o líquido, e da sua possível interação química com a cera, a bolsa não pôde ser utilizada. Assim, em seu lugar foi utilizada uma bolsa, confeccionada com saco de polipropileno (Figura 3.45b), contendo uma série de pequenos furos, simetricamente distribuídos, na base. A taxa de saída foi testada até ficar compatível com a taxa de admissão da areia. Após a realização de vários testes ficou definido o número correto de furos na base da bolsa, como o número de cinco. Para ambos os líquidos, a taxa de admissão líquida por parte do solo, que serviram de base nos testes com o reservatório, foi encontrada através da aplicação da equação de Philip (1960), para infiltração vertical. Na aplicação foram usados os parâmetros do solo como: porosidade, coeficiente de permeabilidade e pressão de entrada de ar determinados previamente no laboratório. E foram estabelecidas condições como: o bulbo úmido preferencialmente vertical; e a carga liquida, como sendo as diversas alturas atingidas pelo liquido durante o esvaziamento do reservatório, admitindo a transmissão integral de pressão hidrostática. O volume líquido, a ser admitido em cada intervalo de tempo era conhecido, ao 141 multiplicar a taxa infiltrada pela área da base do reservatório. A Tabela 3.17 apresenta os resultados mais significativos dos testes efetuados com o reservatório. Nº do Teste 1 4 6 2 5 Após Exp#04 Após conserto Tabela 3.17 – Testes de adequação da vazão de saída do reservatório de fundo poroso Volume escoado Tipo de bolsa Característica da bolsa Líquido Tempo de esvaziamento em 30 min (litros) Sem bolsa Água 47 segundos (100%) Lona Limpa Água 13,38 59 min (95,9%) Lona E-1 encerada e seca Água 10,33 2 h 22 min (91,3%) Lona E-2 encerada e seca Água 10,64 1 h e 21 min (85%) Lona E-3 encerada e seca Água 10,64 2 h 5 min (87,5%) Lona E-1 encerada e molhada Água 5,77 1 h e 23 min (60%) Lona E-2 encerada e molhada Água 5,77 1 h e 57 min (62,5%) Lona Encerada e seca Água 10,03 1 h e 7 min (77,14%) Lona Encerada e seca Água 9,43 1 h e 2 min (77,14%) Polipropileno 40 furos Diesel 11,67 54 min (100%) Polipropileno 13 furos Diesel 10,57 56,8 min (100%) Polipropileno 9 furos Diesel 8,02 75,6 min (100%) Polipropileno 5 furos Diesel 6,92 1 h e 54 min (100%) De acordo com o apresentado na Tabela 3.17, após várias etapas de impermeabilização das paredes laterais da bolsa de lona, o volume de água liberado pelo reservatório caiu de 13,38 litros para 9,43 litros nos primeiros 30 minutos do experimento. Este valor se aproximou da capacidade de admissão da areia para este intervalo de tempo, tanto a prevista teoricamente com a obtida no ensaio de infiltração, As Figuras 3.47 e 3.48 apresentam um comparativo entre o teste final de esvaziamento do reservatório com bolsa de lona para água (3.47), bolsa de polipropileno para diesel (3.48) e o esvaziamento do reservatório ocorrido durante o experimento de infiltração para água, EXP#01 e EXP#05 e para o diesel. Figura 3.47 – Esvaziamento do reservatório com água 142 Figura 3.48 – Esvaziamento do reservatório com diesel Como pode ser visto na Figura 3.47, onde as curvas dos experimentos de infiltração #01 e #05 estão juntas a curva do teste do reservatório-bolsa de lona, o comportamento das duas curvas é similar ao observado nos teste de ajuste da bolsa de polipropileno, Figura 3.48. Entretanto, para se atingir o valor limite desejado com a bolsa de polipropileno, foi necessária a confecção de varias bolsas, com diferentes quantidades de furos. Para o diesel, após os testes, a quantidade de líquido liberada em 30 min caiu de 11,67 litros para 6,92 litros. Como o experimento de infiltração de diesel durou aproximadamente 3 horas, o reservatório liberou todo o seu conteúdo, 14,92 litros, neste tempo. De acordo com a Figura 3.48 a curva obtida durante o experimento de infiltração de diesel ficou com um valor máximo de 10 cm acima da curva do reservatório-bolsa de polipropileno, demonstrando que, quando o reservatório se encontra assentado sobre o solo, o óleo diesel demora mais para sair, devido à resistência oferecida pela areia, diferentemente do teste com o reservatório isoladamente. 3.12 CANAL DE FLUXO INSTRUMENTALIZADO PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO BIDIMENSIONAL Para a confecção do canal de fluxo instrumentalizado para o desenvolvimento do fluxo bidimensional, multifásico de líquidos orgânicos automotivos em solos tropicais naturais do Recôncavo da Bahia, buscou-se na literatura, exemplos a serem utilizados. Kamaruddin et al (2011) relatou a existência de várias pesquisas de fluxo bidimensional de líquidos orgânicos em canal de fluxo. Nesta lista estão relacionados trabalhos de natureza qualitativa, para observação do fenômeno (SCHROTH et al, 1997; 143 MCDOWELL & POWERS, 2003, dentre outros) e outros de natureza quantitativa (HOSTMADSEN & JENSEN, 1992; VAN GEEL & SYKES, 1999; KECHAVARZI et al, 2000; 2005 e 2008; KAMON et al, 2004; WIPFLER et al, 2004; OOSTROM et al, 2007; dentre outros). Nessas pesquisas forma utilizados canais de tamanhos diversos. As maiores dimensões praticadas foram as de: 180x120x8 cm3 e 183x97,5x5 cm3 (largura, altura e espessura respectivamente). Sharma & Mohamed (2003) utilizaram um canal de 120x120x10 cm3, enquanto Schiegg (1990) construiu um canal com dimensões de 60x280x15 cm3 e estabeleceu que o limite mínimo a ser admitido como espessura deveria ser de 15 cm, com vista a minimizar o efeito de parede, ou o erro proporcionado pela relação entre a porosidade e a seção transversal do canal. Outros pontos que merecem destaques são os materiais utilizados na construção do canal de fluxo, cujas escolhas têm o intuito tanto de permitir a visualização para aquisição da imagem, como para permitir a instalação de suporte de sensores, sendo estes: vidro, Plexiglas, Perspex, acrílico, MDF revestido com folhas de fórmica, alumínio e aço inox. Com base nestas informações, foi construído o canal de fluxo instrumentalizado, utilizado neste trabalho, que permitiu a realização de ensaios dos fluxos, bidimensional e multifásico, em regime transiente, de água e óleo diesel. 3.12.1 Montagem do canal de fluxo instrumentalizado O canal foi construído em aço inoxidável e vidro, com dimensões internas de 200 cm x 120 cm x 15 cm como mostra a Figura 3.49. Figura 3.49 – Vista frontal do canal de fluxo com as barras de reforço (a) e em detalhes (b) 144 A frente do canal e as laterais foram confeccionadas em vidro temperado para permitir a observação do avanço da frente infiltrante na zona não saturada e no topo da franja capilar. O comprimento de 200 cm foi escolhido para garantir, em escala de laboratório, similaridade entre as condições de contorno da escala de laboratório, com as de um tanque de combustível em refinarias de petróleo, nas condições de campo, ou seja, garantir o comportamento de bordas infinitas na largura do canal. A dimensão do reservatório confeccionado para dispor o líquido no topo do solo foi outro elemento para garantir a condição de borda infinita, já que a largura (15cm) é somente 7,5% da largura do canal. A altura de 120 cm foi escolhida para permitir a formação de um bulbo vertical e o espalhamento lateral no topo da franja capilar. A espessura de 15 cm foi estabelecida conforme a recomendação de Schiegg (1990) para evitar efeitos de paredes. Visando garantir a resistência do canal se escolheu o aço inoxidável tipo 316 para confecção, da base, da parede do fundo e da estrutura de sustentação do canal. Entretanto, após a realização do segundo experimento, foi necessário aplicar-se um reforço extra com barras de aço, em formato de treliças, devido a deformações plásticas apresentadas na porção central do canal. A Figura 3.49 mostra o canal de fluxo antes (3.49a) e após colocação do reforço (3.49b). Devido à afinidade físico-química entre o líquido orgânico e o aço, conforme descrito em Oliveira (1995), as superfícies metálicas internas, base e parede de fundo do canal, foram também revestidas com epóxi e recobertas por uma fina camada de areia para garantir a similaridade mineralógica entre as paredes e o meio poroso e evitar efeitos de parede. Na Figura 3.49a fica visível a parede de fundo do canal em aço, revestida de massa epóxi. A Figura 3.49a mostra que, as paredes laterais dispõem de aberturas na parte inferior, que se abrem para um reservatório (um de cada lado), e serviram para acomodar os tubos Mariotte, que forneceram a água para formação do nível d’água na base do canal e franja capilar na areia. Para facilitar a distribuição da água e permitir a formação de uma franja capilar mais uniforme, foi colocada na base do canal uma calha metálica perfurada e sobre ela uma camada de geodreno (Figura 3.49a), com as características já citadas no item 3.9.1. Na parede de fundo do canal foram abertos 64 furos de 10,05mm nos quais foram fixados acoplamentos, como mostra a Figura 3.50 com detalhamentos apresentados na Figura 3.51. 145 Figura 3.50. Vista da parede do fundo do canal com a indicação dos acoplamentos para inserir os tensiômetros. Figura 3.51 – Acoplamento para o tensiômetros Os acoplamentos foram confeccionados em alumínio e colados na parede do fundo do canal utilizando massa epóxi. Trinta deles foram destinados à instalação dos tensiômetros, sendo 15 para leitura da sucção intersticial à água (A) e 15 para leitura da sucção ao NAPL (G). Essas mesmas aberturas, assim como as 34 restantes, foram utilizadas, ao final do ensaio, para amostragem dos solos para medida da umidade no estágio final do experimento. Todas as aberturas eram mantidas fechadas, com tarugos de alumínio, durante a compactação até a 146 instalação dos tensiômetros, para evitar a perda de solo (bastante elevada no caso de solos não coesivos como a areia de duna). Para instalação dos tensiômetros, os tarugos eram removidos, um de cada vez e com bastante cuidado, os tensiômetros eram inseridos. As aberturas sem tensiômetros permaneciam sempre fechadas para evitar a perda de solo e de líquido durante o ensaio. 3.12.2 Procedimento de compactação da areia no canal de fluxo Para realização dos seis ensaios de fluxo bidimensional em areia de duna (cinco experimentos com água e um com óleo diesel) em cada experimento, a areia foi compactada seguindo o procedimento estabelecido no item 3.9.1. A Figura 3.52a apresenta o solo em processo de compactação e a 3.52b o solo pronto para o ensaio. Figura 3.52 - Vista do canal em processo de compactação da areia (a) e pronto para o ensaio (b). Para efetuar o protocolo de compactação toda a areia necessária para o experimento, no estado de terra fina seca ao ar (TFSA), aproximadamente 600 kg, após homogeneização era quarteada e acondicionada em sacos de 2kg, aproximadamente. A separação em frações de 2 kg se deve ao fato do protocolo de compactação no canal de fluxo se dá com a deposição sucessiva de camadas de areia com massa de aproximadamente 2,0 kg, visando tanto impedir a segregação dos finos, visto que a compactação durava em média um mês, como garantir a 147 umidade uniforme nas camadas. Seguindo as diretrizes estabelecidas nos experimentos com o modelo reduzido (descrito em 3.9.1), Cada camada era submetida a uma pressão estática utilizando um socador de 7 kg (seção de 13,5 x 16,5 cm) aplicando-se esforços distribuídos ao longo do canal por 270 vezes, quando até a camada atingir a altura estabelecida de 4 mm e, consequentemente, a densidade pré-estabelecida. Como a compactação da areia no canal era efetuada durante vários dias, sempre, ao reiniciar os trabalhos, a camada já acomodada era submetida a uma nova serie de pressões para então se depositar a camada seguinte. Durante o período de compactação, para evitar a perda de umidade, a superfície do canal era coberta com um filme de PVC, ao final de cada etapa diária de trabalho. 3.12.3 Ensaios de infiltração de água e óleo diesel em areia de duna. Para realização dos ensaios, após encerrado o processo de compactação do solo, os tensiômetros hidrofílicos e ou hidrofóbicos, devidamente saturados ou com água ou com óleo diesel, respectivamente, e calibrados (item 3.5), eram inseridos no fundo do canal após cuidadosa remoção dos tarugos de vedação, das cada posição, como mostra a Figura 3.53. no instante da remoção do tarugo de vedação para estancar o fluxo de sólidos Sempre foi necessário adicionar uma pequena quantidade de água ou óleo na porção de areia que escoava, no interior do canal. Figure 3.53 – Fundo do canal com tensiômetros acoplados para aquisição de dados (a), visão esquemática da posição dos tensiômetros (b). Posições (profundidade em m) para instalação dos tensiômetros 148 A seguir, o reservatório de fundo poroso era assentado no topo do solo (Figura 3.52b), contendo o saco de revestimento, em lona (experimento com água) ou polipropileno (experimento com diesel) e o piezômetro devidamente acoplado. Para proporcionar a necessária conexão entre o fundo poroso e o solo, que resulta numa distribuição uniforme do líquido sobre o meio poroso, a superfície do solo deve estar perfeitamente plana. O não atendimento a esse critério, devido a pequenas inclinações deixadas na superfície do solo, resultou em dois experimentos com água (Exp#03 e Exp#04), com a formação de líquido sobrenadante durante a realização destes dois experimentos. No momento de iniciar-se o experimento, o reservatório assentado no topo do solo era preenchido com o líquido, abrindo-se a válvula de controle do sistema de fornecimento (Figura 3.46). Em todos os casos, os registros do nível do líquido no reservatório em função do tempo, hp(t), mostraram que, assim que o líquido atingia o nível máximo no reservatório, a pressão de entrada de líquido na placa porosa seca era atingida e iniciava-se a infiltração, com o líquido percolando através da coluna de solo até encontrar a franja capilar na base do canal. Durante cada experimento, os registros do nível do líquido no reservatório, hp(t), e as medidas de sucção intersticial, hf(t), foram efetuados a cada 2 segundos, sendo armazenadas pelo sistema de aquisição de dados, descrito no item 3.4 e mostrado nas Figuras 3.8 e 3.9. Nesse mesmo tempo, as posições da frente úmida no solo, sendo visualizadas pelos pesquisadores eram marcadas manualmente na parede de vidro, (frente do canal) gerando, ao final do experimento, isócronas representando um mapa do fluxo. Paralela à marcação, ocorria: o registro manual do tempo referente a cada marca; e a filmagem, para registro do ensaio e posterior ajuste das anotações, permitindo efetuar o link entre a leitura visual e a leitura automatizada. O experimento se encerrava quando a frente úmida atingia o nível da água na base do canal, mantido através de dois tubos Mariotte nas laterais do canal (Figura 3.52b) além de um tubo de Nylon de 1/4″ colocado por baixo da calha metálica para proporcionar o rápido espalhamento da água na base. 3.12.4 Determinação da densidade e umidade do solo após ensaio. As determinações da umidade do solo após encerramento do experimento de fluxo e, da densidade do solo, foram feitas, através da amostragem, de forma destrutiva, ao final do experimento, como consta nas Figuras 3.54a e 3.54b. 149 Figura 3.54 – Coleta do solo após ensaio com tubo de alumínio para determinação da umidade (a) e com anel tipo Kopeck para determinação da densidade (b) A Figura 3.54a mostra a execução das coletas de solo destinas a determinação da umidade utilizando-se pequenos tubos de alumínio de ponta biselada e dimensões de 150 mm de comprimento por 6,35mm de diâmetro. Nas posições onde se encontravam inseridos os tensiômetros, no momento da retirada do tensiômetro os dados de sucção eram registrados, gerando o par de dados (θ, ψ) possibilitando a montagem da curva de retenção com os dados de umidade gerados. Como as coletas foram efetuadas logo após o encerramento do experimento de fluxo, ainda durante uma situação de regime transiente, as curvas obtidas são relativas a um processo misto de umedecimento e drenagem, ou seja, correspondendo a um ramo da curva de histerese. Também, após o encerramento do experimento com diesel, foi possível efetuar a medida da sucção atuante no local de cada coleta. Como mostra a Figura 3.55, um tensiômetro foi devidamente posicionado no solo para determinação da sucção correspondente a cada amostragem. Este procedimento permitiu a montagem da curva de retenção desta etapa do ensaio, que corresponde a um ramo de histerese. Em ambas as situações, os valores das umidades foram determinados gravimetricamente. A Figura 3.54b mostra a execução das coletas destinas a determinação da densidade. Elas foram efetuadas com, aproximadamente, 24 horas após o término do experimento. Nelas foram utilizados aneis tipo Kopeck, confecionados em PVC, com dimensões de 30 mm de comprimento por 50 mm de diâmetro. 150 Figura 3.55 – Medida da sucção durante amostragem do solo com anel de Kopeck, experimento com diesel. O teor de umidade das amostras coletadas nos experimentos com água foi determinado de modo convencional, conforme descrito no item 3.9.3. Para o caso do diesel, por se tratar de uma mistura de diferentes compostos químicos, alguns deles com muito baixo valor de pressão de vapor, o procedimento de secagem adotado foi o estabelecido no item 3.7.2, ou seja, as amostras foram deixadas em forno mufla por 2 horas a 600°C. A quantidade de diesel foi determinada considerando a perda total de massa da amostra úmida, ocorrida durante o processo de calcinação. A quantidade correta de diesel presente em cada amostra, foi calculada descontando-se a quantidade de matéria orgânica presente na areia, e a quantidade inicial de água da amostra, que foi considerada constante, devido a capacidade de se manter aderida ao solo dada a sua maior molhabilidade em comparação ao diesel. 3.13 ESTABELECIMENTO DO TEMPO INICIAL (T0) DOS EXPERIMENTOS. Como foi mencionado no item 3.13, durante os experimentos de infiltração, o registro do tempo de avanço da frente infiltrante era medido de duas formas: eletronicamente, concomitante com a leitura efetuada pelos tensiômetros, com registro a cada 2 segundos pelo sistema de aquisição de dados; e manualmente baseado na observação visual do fenômeno e cronometragem do tempo. O registro simultâneo dos tempos mostrou alguma diferença de escala, que precisou ser compatibilizado para se obter uma leitura sincronizada. A filmagem do experimento ajudou a definir o exato intervalo de tempo transcorrido desde a abertura da 151 válvula de controle, do sistema de fornecimento líquido, até a formação da 1ª marca molhada, visualizada no vidro. A Figura 3.56 mostra o gráfico de enchimento e esvaziamento do reservatório de aço inox, cujos dados foram registrados pelo computador. Figura 3.56– Preenchimento e esvaziamento do reservatório no experimento de infiltração #01. No gráfico da Figura 3.56 tomou-se o tempo em que reservatório começou a encher e, a este valor foi somado o tempo transcorrido, fornecendo o tempo ajustado para a 1ª posição da frente úmida. Assim, para o Exp#01 (Figura 3.56), tomando-se o tempo em que se iniciou o enchimento (13621 s) e somando-o com tempo cronometrado, (38,5 s), obteve-se o tempo ajustada da 1ª posição da frente úmida (13659,5 s). De posse desse tempo ajustado para 1ª posição da frente úmida, foi possível a obtenção do tempo ajustado das demais posições, ao somar o tempo de enchimento do reservatório com o tempo registrado manualmente para cada uma das outras posições da frente úmida. Entretanto, como a cota correspondente a 1ª posição da frente úmida não foi registrada no nível 0,0 (cota 0 do canal), foi preciso recorrer a um ajuste gráfico para obtenção do tempo referente a cota 0. Assim, utilizando os pontos das cinco primeiras marcas, plotou-se o gráfico tempo versus posição da frente úmida e efetuou-se o ajuste matemático com equação L at1/2 2 3 bt , modelo Philip 2 termos. Com isto, foi obtido o tempo correspondente a cota 0, como mostra a Figura 3.57. A Tabela 3.18 apresenta o ajuste de escala efetuado nos experimentos. 152 Figura 3.57 – Determinação do tempo cota 0 do experimento de infiltração #01. Tabela 3.18 - Ajuste da escala de tempo dos experimentos de infiltração Tempo Nº do Início do preenchimento Cronometrado Posição zero Experimento do reservatório s s s Exp#01 - Água 13621 38,5 13658 Exp#02 - Água 6192 54 6237 Exp#03 - Água 14231 36,6 14264 Exp#04 - Água 1732 27 1758 Exp#05 - Água 10390 35,5 10421 Exp#06 - Diesel 29 96,5 115 3.14 MODELAGEM MATEMÁTICA DOS DADOS Posição da 1ª frente úmida s 13659,6 6246 14267,6 1759 10425,5 125,5 EXPERIMENTAIS DE INFILTRAÇÃO Os dados experimentais obtidos com a infiltração de água e óleo diesel em areia de duna foram submetidos à modelagem matemática uni e bidimensional. A unidimensional, para prever as diversas posições das frentes úmidas na direção vertical (z) como função do tempo. Enquanto a modelagem bidimensional, para prever as posições das frentes úmidas (z, x) como função do tempo. A modelagem unidimensional foi realizada empregando-se o modelo de Philip (1969). Enquanto a modelagem bidimensional foi feita com recurso computacional do software SEEP-W. 3.14.1 Modelagem unidimensional. – Modelo da infiltração de Philip (1969) A modelagem unidimensional da infiltração I(t), para os dados de posição da frente úmida versus tempo na parte central do canal, foi feita utilizando o modelo da equação unidimensional de Philip (1969), com dois termos (Equação 3.10): 153 2 1 I (t ) S pt 2 Kt L t s i 3 (3.10) onde Sp é a sorptividade [LT-1/2], definida por Green & Ampt (1911), como: S p 2 K hp h f s i (3.11) sendo, K [ LT-1], o coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica; hp [L] a pressão hidrostática; hf [L] a sucção na passagem da frente úmida; s [-] a umidade volumétrica saturada, i [-] a umidade volumétrica inicial, e L t [L] a posição ou a profundidade da frente úmida no canal, tomados em correspondência com as posições geométricas dos tensiômetros na direção vertical. Para os cálculos de I t e das posições da frente úmida L t foram feitas algumas considerações. A umidade volumétrica saturada, s , e a umidade volumétrica inicial i , foram consideradas dentro do termo s i , atribuindo-se à s i o valor da porosidade do meio, por duas razões: devido a baixa umidade inicial da areia e a impossibilidade teórica de medir θs no regime transiente. Tendo em vista que o modelo unidimensional foi utilizado para modelar um fenômeno bidimensional, onde ocorreu espalhamento lateral da pluma foi necessário insere um fator de correção para o teor de umidade. Assim sendo, a porosidade foi designado como a sigla (FPON), tendo-se designado uma porosidade corrigida como s i =FPOC=porosidade* L p LR onde Lp é a largura da pluma e Lr é a largura do reservatório. O parâmetro h p , a medida da pressão hidrostática no topo da coluna, foi considerado de duas formas nos testes de modelagem matemática. Como: hp = hp (t) ao se admitir transmissão integral da pressão hidrostática do líquido do reservatório, para a superfície do solo; e, hp 0 ao se admitir carga incipiente por ter ocorrido completa perda de carga ou de energia cinética, durante a passagem do líquido pela placa. A sucção na frente úmida, h f , considerada por Green & Ampt (1911) como o valor da sucção na passagem da frente, correspondeu ao valor da sucção lido em cada um dos oito tensiômetros da posição central. Os tempos de infiltração foram considerados, tanto os valores registrados eletronicamente pelos tensiômetros, durante a leitura das sucções, como os registrados manualmente, no momento da passagem da frente úmida. 154 O modelo unidimensional de Philip (1969), também foi utilizado para o cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade (K), atuante durante o processo de infiltração. Para efetuar estes cálculos, foram utilizados os seguintes parâmetros obtidos experimentalmente: L t , s i , FPOC, hp hp (t ) , hp 0 e h f . A posição da frente úmida no canal, L t , ou, profundidade da frente úmida, correspondeu às posições geométricas dos tensiômetros na direção vertical, bem como as posições obtidas através do registro visual. Nos demais parâmetros: umidade volumétrica saturada, s , umidade volumétrica inicial i , medida da pressão hidrostática no topo da coluna, hp e sucção na frente úmida, hf ; foram adotados os mesmos critérios utilizados na simulação da infiltração. Os tempos para cálculo do coeficiente foram os tempos de infiltração, que corresponderam aos valores registrados, na posição de cada tensiômetro, concomitante com as leituras da sucção e os registrados manualmente, no momento da passagem da frente úmida. Esses resultados experimentais permitiram o cálculo do coeficiente de permeabilidade (K), aplicando a equação de Philip entre cada par de tensiômetros da coluna. Estes resultados foram comparados com valores obtidos utilizando a lei de Darcy. Para simulação da taxa de infiltração de líquido no solo foi utilizada a equação proposta por Philip (1969) escrita de modo incremental, equação 3.10, visando quantificar a variação da carga líquida no reservatório, durante o experimento de infiltração. L t , hp L t t L t , hp hp hp (3.12) s i Que pode ser rescrita como: 2 1 2 1 2 hp 0,5S p t K t 0,5 2 K s i t hp h f 3 L s i (3.13) Nestes cálculos foram utilizados os valores de K obtidos em permeâmetro. No caso dos experimentos de infiltração de água, os dados do Exp#01 foram descartados e todos os outros resultados foram considerados em conjuntos. Foram determinados os valores médios 155 de θs=0,37; θi=0,001 e hf =-27 cm que, correspondem às condições médias relativas aos experimentos com água. No caso do experimento de infiltração de diesel foi utilizado o valor médio de hf =-21,6 cm. No caso da carga foi considerada a transmissão integral de pressão. 3.14.2 Modelagem da infiltração com o SEEP/W – Modelo bidimensional. Antes de escolher o SEEP/W para executar a modelagem 2D dos eventos, foram testado os dois códigos numéricos, o NAPL Simulator e o SEEP/W. O NAPL Simulator (GUARNACCIA et al, 1997) é um simulador matemático, numérico, tridimensional e trifásico, cujo algoritmo da solução numérica é baseado numa colocação Hermite com discretização por elementos finitos. Este modelo foi desenvolvido pela USEPA (United States Environmental Protection Agency) para simular o transporte e o destino de NAPLs em solos granulares, próximo à superfície e acomoda as três fases móveis: água, NAPL e gás. Trata-se de um simulador que abrange especificamente três processos: fluxo multifásico, que define o grau de dependência volumétrica temporal dos componentes móveis e imóveis das fases: água, NAPL e gás; transferência de massa entre as fases, que define como os componentes do NAPL se dividem entre as fases; e transporte de massa do componente, que define a distribuição espacial e temporal do contaminante NAPL de uma dada fase. Várias tentativas da modelagem bidimensional do fluxo de água e diesel em areia com o software NAPL/Simulator foram feitas. Entretanto, todas resultaram em problemas de convergência, provavelmente devido à frente úmida ter um modelo pistão, que conduz a gradientes infinitos atuantes na frente úmida. Assim, diante da não convergência numérica, o uso do SEEP/W foi testado e adotado. O SEEP/W (GEO-SLOPE, 2010) é um software que emprega o método dos elementos finitos para descrever o movimento de água através do solo. De modo geral os aplicativos empregados buscam simular o fluxo de fluidos em solos saturados e não saturados, sob uma diversidade de condições de contorno. Entretanto, o SEEP/W foi concebido para a modelagem do fluxo de água e não de fluxos multifásicos. O seu uso para o caso dos experimentos com diesel pode ser justificado devido ao fato de que durante o experimento a fase diesel foi à única fase líquida móvel e o solo se encontrava inicialmente com conteúdos de água bastante reduzidos. Características, habilidades e considerações para o uso do SEEP/W 156 Uso de análises de elementos finitos no desenvolvimento da equação da infiltração definida em cada nó, para aplicação no estado estacionário e no estado transiente; Opção de quatro métodos para estimativa da função quantidade volumétrica de água nos estudos de fluxo transiente. São eles: Método de Kovács, 1981 modificado; Método de Fredlund & Xing, 1984; Método de van Genuchten, 1980; Método amostra de funções proposto pelo Geostudio. Opção de três métodos para estimativa da função condutividade hidráulica nos estudos de fluxo transiente. São eles: Método Fredlund et al, 1994; Método Green & Corey, 1971; Método van Genuchten, 1980. Opção para a condição de contorno de infiltração, ou a carga hidráulica (H) ou taxa de fluxo (Q). Quando se especifica H, Q é fornecido, e quando Q é especificado, H é fornecido. Opção de escolha da condição de contorno, para uso no estado estacionário, entre: pressão constante (carga) ou taxa de fluxo constante (fluxo nodal total ou fluxo unitário). Opção de uso de função condição de contorno na análise transiente; entre: função carga (H) versus tempo; função carga (H) versus volume; função fluxo nodal (Q) versus tempo. Critérios de convergência: Norma do vetor de carga nodal, ou a condutividade hidráulica em pontos individuais de Gauss. Visualização dos resultados através de linhas equipotenciais; linhas de fluxo. Considerações referentes ao uso do SEEP/W neste trabalho A aplicação do SEEP/W requereu a adoção dos critérios abaixo relacionados. Estabelecimento da malha, de elementos finitos, para modelagem do problema. Para a modelagem bidimensional da infiltração de água em areia foi estabelecida a malha de elementos finitos apresentadas na Figura 3.58. 157 Figura 3.58 - Malha de elementos finitos e condições de contornos utilizados na modelagem do problema. Definição das condições de contorno De acordo com o apresentado na Figura 3.58, os pontos em vermelho na parte superior representam a carga hidráulica aplicada ao solo, pelo reservatório; cujo valor variou com o tempo visando uma melhor representação das condições do ensaio. A Figura 3.59 mostra uma das curvas da carga hidráulica, utilizada na resolução do problema, a qual corresponde a coluna de água, em função do tempo, aplicada pelo reservatório durante a realização do primeiro experimento. De acordo com o apresentado na Figura 3.59 a parte ascendente corresponde ao intervalo de preenchimento do reservatório e a parte descendente ao período de esvaziamento. Figura 3.59– Carga total do líquido no reservatório versus tempo - Experimento #01 158 A impedância da pedra porosa na base do reservatório foi considerada no problema por intermédio da adição de uma camada de 1 cm de espessura com coeficiente de permeabilidade de 2,0 x 10-5 m/s. Na Figura 3.58 a parte vermelha inferior representa a imposição do NA pelos tubos de Mariotte instalados nas laterais do canal. Os vetores em azul, representados na parte superior, são utilizados para calcular a vazão de água através da seção ao longo do tempo de ensaio. Vale salientar que a base do reservatório foi estimada na cota z = 1,21 m Para evitar problemas numéricos, durante a simulação do problema de fluxo, foi permitido que o próprio programa ajustasse o intervalo de tempo entre cada passo. Com base nos resultados experimentais, o tempo final estipulado para o término da simulação foi de 35 minutos para o caso das simulações com a água e de 4 horas para o caso das simulações com o diesel. Os tempos estabelecidos para o programa salvar as soluções transientes obtidas foram estipulados seguindo aproximadamente uma progressão geométrica, tendo em vista que o processo de infiltração se dá de forma bem mais rápida em seu início, perdendo velocidade à medida que o tempo avança. Parâmetros hidráulicos utilizados na modelagem As Tabelas 3.19 e 3.20 apresentam os valores médios empregados para as curvas de retenção do solo referente à água e ao diesel. Foram utilizadas duas curvas de retenção do solo: uma curva de retenção de drenagem (Tabela 3.19), obtida dos ensaios realizados em laboratório com câmaras de vaporização, e outra curva de umedecimento (Tabela 3.20), obtida dos ensaios realizados nos experimentos de ascensão capilar e ao final dos experimentos realizados no canal de fluxo. Este procedimento foi adotado porque o SEEP/W não permite a modelagem de problemas com histerese. Nº Exp. #01 - água #02 - água #03 - água Média #04 - diesel Tabela 3.19 - Parâmetros hidráulicos e da curva de drenagem do solo Curva de retenção de líquidos no solo Parâmetros de ajuste Van Genuchten Densidade (1980) θr θs m n (kg.m-3) (m3.m-3) (m3.m-3) (-) (-) kPa-1 1720 0,012 0,373 0,822 5,59 0,278 1724 0,015 0,371 0,803 5,08 0,222 1721 0,004 0,372 0,806 5,15 0,258 1722 0,010 0,372 0,81 5,237 0,253 1720 0,012 0,369 0,684 3,169 0,292 Coeficiente de permeabilidade K (m.s-1) 2,60E-04 5,40E-05 159 Tabela 3.20 - Curvas de retenção de umedecimento do solo. α m n θs Experimento Nº kPa-1 m3.m-3 #01 0,7984 0,5850 2,4120 0,3730 #02 0,6813 0,6180 2,3580 0,3840 Areia - água #03 0,9782 0,5468 2,2067 0,3790 #04 0,7899 0,5588 2,2666 0,3711 #05 0,3931 0,7116 3,4675 0,3750 Ajuste considerando todos os 0,7047 0,5844 2,4064 0,3793 dados de água juntos Areia – óleo diesel #06 1,1467 0,7439 3,9052 0,3730 θr m .m-3 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 R2 0,9870 0,9612 0,9677 0,9585 0,9930 0,001 0,9377 0,0171 0,9758 3 Para a modelagem de fluxo não saturado, necessita-se da função condutividade hidráulica, a qual descreve como o coeficiente de permeabilidade varia com a sucção. Assim, foi feita uma estimativa da curva de condutividade na areia, utilizando o método de Fredlund & Xing (1994). Este método consiste no desenvolvimento da função condutividade hidráulica a partir da integração da curva completa da função umidade volumétrica, apresentada na Equação 3.14: K w K sat N ey i j e yi N i 1 e y s e yi ey i e (3.14) yi onde Kw é o coeficiente de permeabilidade calculado para uma determinada quantidade de água ou sucção no poro (m/s); Ksat é o coeficiente de permeabilidade medido em condições saturada; θs é a umidade volumétrica; e é o numero natural 2,71828; y é uma variável de integração que representa o logaritmo da sucção de água no poro; i é o intervalo da faixa j a N; j é a menor sucção no poro a ser descrita pela função final; N é máxima sucção no poro a ser descrita pela função final; ψ é a sucção correspondente ao jth intervalo e θ’ é a primeira derivada da equação: C s n ln e a m (3.15) onde a é aproximadamente o valor de entrada de ar no solo; n é um parâmetro que controla a inclinação no ponto de inflexão na função umidade volumétrica; m um parâmetro que está relacionado a umidade volumétrica; C(ψ) é uma função de correção definida como: 160 ln 1 Cr C 1 106 ln 1 Cr (3.16) onde Cr é a constante relacionada a sucção matricial, correspondente ao teor residual de água. Na Equação 3.14 foram empregados os dados, apresentados na Tabela 3.19, das curvas de retenção e dos coeficientes de permeabilidade em condições saturada (2,6 x 10-4 m/s para água e de 5,4 x 10-5 m/s para o diesel) obtidos dos ensaios de laboratório, donde foram obtidas as curvas apresentadas na Figura 3.60. 1.0e- 03 1.0e- 04 1.0e- 05 1.0e- 06 1.0e- 07 1.0e- 08 1.0e- 09 1.0e- 10 0.01 0.1 1 10 Coeficiente de permeabilidade da água, K (m/s) areia lab X - C onduc tiv ity ( m /s ec ) X - C onduc tiv ity ( m /s ec ) Coeficiente de permeabilidade da água, K (m/s) areia 1.0e- 03 1.0e- 04 1.0e- 05 1.0e- 06 1.0e- 07 1.0e- 08 1.0e- 09 1.0e- 10 100 0.01 1.0e- 04 1.0e- 05 1.0e- 06 1.0e- 07 1.0e- 08 1.0e- 09 1.0e- 10 1.0e- 11 1.0e- 12 1.0e- 13 1.0e- 14 1.0e- 15 1.0e- 16 1.0e- 17 0.1 1 M atr ic S uc tionψ((kPa) kP a) Sucção, 10 100 Coeficiente de permeabilidade do diesel, K (m/s) areia a 0.01 1 10 100 M atr ic Sucção, S uc tion (ψkP(kPa) a) X - C onduc tiv ity ( m /s ec ) X - C onduc tiv ity ( m /s ec ) Coeficiente de permeabilidade do diesel, K (m/s) M atr ic SSucção, uc tion ( ψ kP(kPa) a) 0.1 areiablab 1.0e- 04 1.0e- 05 1.0e- 06 1.0e- 07 1.0e- 08 1.0e- 09 0.01 0.1 1 10 M atr Sucção, ic S uc tion kP a) ψ ((kPa) c d Figura 3.60 - Curva de condutividade de umedecimento (a, c) e de drenagem (b, d) 100 161 Na Figura 3.60 nota-se que as curvas de drenagem e umedecimento geradas apresentam comportamentos distintos. No caso da curva de drenagem água, com esvaziamento primeiro dos maiores poros, o valor do coeficiente de permeabilidade do solo começa a decrescer de forma pronunciada a partir de cerca de 3 kPa, enquanto que para a curva de umedecimento, com o preenchimento primeiro dos menores poros, os valores de sucção requeridos são de 0,5 kPa, para que ocorra redução no coeficiente de permeabilidade do material e estabilize no valor saturado a partir dai. Estas variações nas curvas de drenagem e umedecimento afetam bastante a performance do programa, na previsão do comportamento do solo durante o experimento. Como fenômeno de infiltração com carga variável, realizado neste trabalho, se trata de um experimento onde, em sua primeira parte, ocorre um processo de umedecimento do solo, mas, à medida que a vazão de água infiltrante diminui, e atinge valores menores que o coeficiente de permeabilidade do solo, se desenvolve o processo de drenagem, ou processo de redistribuição de umidade. Assim, o valor do coeficiente de permeabilidade, dado pela curva, fica igual à velocidade de infiltração vertical, assumindo a hipótese de gradiente de energia unitário, comumente aplicado neste tipo de problema. 162 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Foram realizados seis experimentos de fluxo bidimensional de fluidos em areia de duna, sendo cinco de infiltração de água e um de óleo diesel. Os experimentos de infiltração de água serviram para teste de comportamento de todas as partes do canal além de servirem de base para o estabelecimento da relação existente entre a infiltração de um líquido e as propriedades do solo como: distribuição de tamanho de partículas, porosidade, coeficiente de permeabilidade, curva de retenção. Estes ensaios ainda favoreceram a realização de ajustes necessários ao sistema destinado ao estudo de infiltração de óleo diesel. Todos os experimentos referem-se ao estudo de fluxo transiente, onde foram determinados o tempo e perfil de infiltração dos líquidos, além da montagem das curvas de retenção dos líquidos na areia, na situação transiente. Com os dados gerados foi possível avaliar a aplicabilidade do modelo de Philip (1969), modelo 1D na estimativa do tempo de infiltração e posição da frente úmida do diesel na areia; assim como avaliar a modelagem numérica utilizando o método de elementos finitos do software SEEP/W, modelo 2D. 4.1 INFILTRAÇÃO DE ÁGUA EM AREIA DE DUNA 4.1.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de água em areia. Foram efetuados cinco experimentos de água em areia de duna. A Tabela 4.1 apresenta parâmetros característicos de cada experimento, tais como: massa total de areia utilizado no canal, densidade aparente média alcançada, volume de água infiltrado e tempo para frente úmida encontrar a franja capilar. Tabela 4.1 - Parâmetros físicos para os ensaios com água em coluna de areia de duna compactada Volume de água Tempo até frente Altura de Densidade infiltrado até úmida atingir o Massa de solo sedimento aparente média atingir o topo da topo da franja franja capilar capilar cm kg g.cm-3 cm-3 min Exp#01 636,9 1,720 8813,0 25,3 Exp#02 657,7 1,690 8205,2 30,6 Exp#03 115 624,4 1,721 9420,8 31,1 Exp#04 625,8 1,720 10940,2 31,1 Exp#05 626,4 1,712 9420,8 29,4 163 As Figuras 4.1a, 4.1b, 4.1c, 4.1d e 4.1e apresentam as posições das frentes úmidas, obtidas visualmente, para os cinco experimentos de infiltração bidimensional de água em areia de duna. As isócronas foram desenhadas na parede de vidro do canal, à medida que os tempos eram registrados manualmente durante o avanço da frente úmida, proporcionadas pelo vazamento de 8,2 a 10,9 litros água, de acordo com a Tabela 4.1. (a) (b) (c) (d) (e) Figura 1.1 Observação visual do avanço da frente úmida da água em areia de duna nos experimentos de infiltração: Exp#01 (a); Exp#02 (b); Exp#03 (c); Exp#04(d); Exp#05(e) 164 O tempo para frente úmida atingir as diversas posições verticais, na região central do canal, é apresentado na Tabela 4.2. Além dos valores registrados manualmente (OV), também constam os valores registrados pelo sistema de aquisição de dados (RT). Tabela 4.2 – Comparação entre resultados das observações visual (OV) e as registradas pelos tensiômetros (RT). EXP#01 - ÁGUA EXP#02 - ÁGUA EXP#03 - ÁGUA EXP#04 - ÁGUA Profundidade Tempo Tempo Tempo EXP#05 - ÁGUA Tempo OV RT Dif. OV RT Dif. OV RT Dif. OV RT m min. min (%) min min (%) min min (%) min min 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,056 0,28 0,23 15 0,60 0,57 6 0,29 0,18 38 0,24 0,090 0,61 0,42 32 1,00 0,68 32 0,62 0,25 60 0,136 1,29 1,07 17 1,90 1,65 13 1,38 0,98 0,218 2,74 2,68 2 3,82 3,40 11 2,93 0,316 4,88 6,45 -32 7,50 6,47 14 0,568 11,44 17,58 -54 14,56 15,93 0,820 17,44 - - 22,99 1,062 24,08 - - 30,37 Tempo Dif. OV TR Dif. min min (%) 0 0,00 0,00 0 0,27 -10 0,38 0,22 42 0,65 0,43 34 0,71 0,38 46 29 1,40 1,20 14 1,40 1,22 13 2,42 18 2,69 2,87 -6 2,86 2,72 5 6,23 4,72 24 5,67 4,50 21 5,54 5,08 8 -9 16,13 12,85 20 14,55 12,90 11 13,35 11,88 11 25,45 -11 24,14 21,05 13 22,71 20,60 9 20,91 19,58 6 28,45 6 - 29,18 - 30,02 28,87 4 28,45 27,15 5 165 A Tabela 4.2 mostra as diferenças entre as leituras dos tempos obtidos visualmente (OV) e os tempos registrados pelos tensiômetros (RT) nas mesmas posições verticais. As diferenças são maiores para os pontos situados a menores profundidades. Os tensiômetros localizados mais próximos da superfície detectam a passagem da frente úmida antes da observação visual, exceto para o Exp#04, onde ocorreu a formação de grande quantidade de líquido sobrenadante no inicio do ensaio. Este comportamento pode estar relacionado ao fato que, no inicio do experimento a frente de umedecimento avança muito rápido, o que dificulta o traçado das isócronas na parede frontal do canal, devido ao intervalo de tempo muito curto. Além disto, os tensiômetros para água apresentam uma resposta rápida (1 a 3s) quando submetidos a uma mudança de pressão. As Figuras 4.1a, 4.1b e 4.1d mostram que os experimentos #01, #02 e #05 apresentaram, ao longo de todo o ensaio, a entrada da água no solo imediatamente abaixo da área da base do reservatório, ao contrário dos experimentos #03 e #04, que devido a ocorrência de líquido sobrenadante, uma extensa área no topo do solo foi atingida pelo espalhamento lateral da água. Todavia, em todos os ensaios é possível observar que, com o decorrer do ensaio, a área úmida se estendeu lateralmente, além dos limites do reservatório, evidenciando a ocorrência de espalhamento lateral. No experimento #01 (Figura 4.1a), os primeiros bulbos úmidos mostraram uma infiltração uniforme no topo do solo. Nas regiões subsequentes são observadas irregularidades no espalhamento lateral das frentes úmidas, indicando zonas de estratificação dentro do solo originadas na compactação. Na posição do tensiômetro 11A (82 cm de profundidade), o bulbo úmido mostrou-se mais côncavo, ao tempo em que foi verificado um aumento na velocidade do fluxo durante o registro manual. No experimento #02 (Figura 4.1b), o fluxo vertical foi uniforme, no entanto, ao se aproximar do tensiômetro 11A, a frente úmida apresentou maior velocidade e formato mais côncavo. As irregularidades laterais da frente úmida foram mais acentuadas devido a estratificação decorrente da compactação do solo. Nos experimentos #03 e #04 (Figura 4.1c e 4.1d), o fluxo vertical foi também uniforme. No entanto, no início da infiltração, observou-se um significante espalhamento lateral devido à existência de líquido sobrenadante. No experimento #03, foi verificada no final, a presença de sulcos na superfície do solo, provavelmente devido ao impacto acidental ocorrido no momento da colocação do reservatório no topo do solo. No experimento #04, um provável nivelamento imperfeito do topo do solo causou a liberação de água para a superfície. 166 No experimento #05 (Figura 4.1e), os primeiros bulbos úmidos mostram uma infiltração uniforme no topo do solo, sendo que, até um terço da altura, observa-se um espalhamento maior da pluma, que no restante da coluna de solo, onde o fluxo vertical se mostrar mais uniforme. A Figura 4.2a apresenta os dados experimentais, posição vertical versus tempo, para os dados obtidos visualmente (OV), bem como os valores registrados pelos tensiômetros (RT), para os cinco experimentos de água em areia. Os dados experimentais foram submetidos ao ajuste matemático adotando-se como modelo a equação de infiltração de Philip (1969) com 2-termos ( L At Bt ), mostrado na Figura 4.2b. O intuito deste procedimento foi 1 2 avaliar a adequação do modelo de Philip, estabelecido para fluxo unidimensional dos experimentos de infiltração, para o ajuste matemático de um fluxo bidimensional. a b Figura 4.2 - Posição da frente úmida em função do tempo obtidos através da visualização e da tensiometria A Figura 4.2a apresenta, além dos tempos obtidos visualmente (OV), os tempos registrados pelos tensiômetros (RT), com acentuada sobreposição de pontos, resultado da proximidade dos valos obtidos. A curva do experimento #01 se diferencia das curvas dos demais experimentos, onde é possível observar um forte comportamento ascendente ao final da plotagem. Provavelmente este fenômeno está associado à alteração da velocidade do fluxo, visualizada durante o ensaio, nas imediações da posição do tensiômetro 11 (82 cm de profundidade, Figura 4.1a). Nesta região também foi constatada a ausência de umedecimento do solo após o desmonte do ensaio, o que justifica a falta de registro por parte dos dois tensiômetros situados nas últimas posições. Quanto aos experimentos #03 e #04, mesmo sob a ocorrência de sobrenadante, o processo de infiltração destes ensaios manteve comportamento similar aos demais como mostrado na Figura 4.2a. 167 A Tabela 4.3 apresenta os parâmetros do ajuste matemático dos cinco experimentos de água com o modelo de Philip 2-Termos. Os valores do coeficiente de correlação entre 0,994 e 0,999 confirma a adequação matemática do modelo de Philip para a infiltração bidimensional. Tabela 4.3 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos A B R2 -1/2 -1 cm.s cm.s (-) Exp#01 1,000 0,047 0,999 Exp#02 0,741 0,040 0,999 Exp#03 0,927 0,033 0,994 Exp#04 1,053 0,033 0,997 Exp#05 1,077 0,035 0,999 A Figura 4.3 apresenta os valores da pressão e tempo registrados pelos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8A, nas profundidades: 5,6; 9,0; 13,6 e 21,8cm, medidas a partir do topo do solo. Figura 4.3 - Leitura dos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8A para os experimentos de infiltração de água em areia. Pode-se observar na Figura 4.3 que os ensaios efetuados apresentam uma boa reprodutibilidade. Embora as sucções medidas inicialmente pelos tensiômetros apresentem diferenças, devido ao bulbo úmido formado no momento da instalação destes medidores no 168 canal, todos os tensiômetros detectaram a passagem da frente úmida no mesmo intervalo de tempo. De acordo com os gráficos apresentados na Figura 4.3, após 1 a 2,5 minutos da passagem da frente úmida, a sucção aumenta gradualmente (devido a redução da pressão da água no poro) indicando a ocorrência do fenômeno de drenagem. Este fenômeno é fisicamente consistente com o fato de que estes experimentos são de carga variável conduzindo a uma taxa de infiltração menor que a permeabilidade do solo. A Figura 4.4 mostra a variação da taxa de infiltração e da carga hidráulica dentro do reservatório, ocorrida durante o experimento de infiltração de água, e compara com o coeficiente de permeabilidade do solo obtido em experimento de laboratório, utilizando permeâmetro de parede rígida, (Kwsat=2,60E-004 m/s). Figure 4.4 – Valores médios da taxa de infiltração e da carga de água do reservatório durante os ensaios de infiltração. A Figura 4.4 mostra que, após 6,4 minutos, a taxa de infiltração de água se tornou menor que o coeficiente de permeabilidade saturado. Este resultado evidencia a ocorrência do processo de drenagem durante os ensaios com água, levando à desaturação do meio poroso. 4.1.2 Curvas de retenção de água em regime de fluxo transiente As curvas de retenção de água em areia foram obtidas, utilizando os dados de umidade volumétrica e de sucção coletados ao final dos experimentos de fluxo. O intuito foi avaliar o comportamento dos parâmetros umidade e sucção num escoamento executado em regime transiente, para posterior comparação desses dados com a curva obtida em regime estacionário, utilizando outros métodos. Para isto, foram montados os gráficos apresentados 169 nas Figuras 4.5a e 4.5b, que trazem um comparativo entre as curvas de retenção, que foram geradas pelo processo de infiltração de água, e as obtidas através da vaporização intermitente. (a) (b) Figura 4.5 Curvas de retenção de água em areia no regime estacionário de drenagem (vaporização intermitente); e regime transiente (infiltração); (a) ajuste individual das curvas; (b) ajuste médio do conjunto dos dados. Analisando os gráficos é possível constatar que as curvas de retenção, resultantes dos ensaios de infiltração, se posicionaram a esquerda da curva de vaporização, ou seja, um ramo mais úmido. Esse comportamento parece estar compatível com um processo característico de um regime de fluxo transiente, tendo em vista que, durante o fluxo, cada ponto do solo foi continuamente submetido a um processo de umedecimento seguido de drenagem. O posicionamento das curvas reflete o fenômeno de histerese, descrito no item 3.8. Deve-se 170 ressaltar, contudo que estes valores devem se situar em posições intermediárias entre as curvas principais de drenagem e umedecimento. A Tabela 4.4 mostra os dados de ajuste com o modelo proposto por van Genuchten (1980), para as curvas, individualmente, e com os dados agregados de todas as curvas. Tabela 4.4 – Parâmetros de ajuste da curva de retenção de água utilizando o modelo van Genuchten (1980) α m n θs θr R2 Nº do Experimento -1 3 -3 3 -3 kPa m .m m .m #01 0,7984 0,5850 2,4120 0,3730 0,001 0,9870 #02 0,6813 0,6180 2,3580 0,3840 0,001 0,9612 #03 0,9782 0,5468 2,2067 0,3790 0,001 0,9677 #04 0,7899 0,5588 2,2666 0,3711 0,001 0,9585 #05 0,3931 0,7116 3,4675 0,3750 0,001 0,9930 Ajuste utilizando todos os dados 0,7047 0,5844 2,4064 0,3793 0,001 0,9377 Os parâmetros de ajuste estão bastante próximos entre si, com exceção dos obtidos para o experimento#05. Provavelmente esta diferença está associada ao nível de drenagem do meio, visto que, o experimento#05 foi o que apresentou uma maior dessaturação, conduzindo os valores obtidos a uma maior proximidade da curva de drenagem principal do solo. 4.1.3 Modelagem unidimensional da infiltração da água utilizando Kw-sat e fração de poros normais (FPON). Uma vez que foi demonstrada a aplicabilidade do modelo unidimensional de Philip (1969), equações 3.10 e 3.11, para o ajuste matemático da infiltração de água em areia de duna, Figura 4.2b, neste tópico é apresentada a simulação dos cinco experimentos de infiltração de água com dados experimentais obtidos no canal de fluxo. O objetivo é avaliar quanto os dados experimentais são efetivos para modelar a posição da frente úmida, encontrada experimentalmente, durante a infiltração bidimensional, quando se aplica o modelo para fluxo unidimensional, levando-se em conta somente a componente vertical do fluxo, ou seja, ignorando o espalhamento lateral da pluma. A Figura 4.6 apresenta as curvas das simulações efetuadas para os experimentos de infiltração de água, duas para cada experimento. A primeira modelagem foi efetuada com os seguintes parâmetros: o coeficiente de permeabilidade saturada, Kw-sat, obtida em permeâmetro de parede rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (θsθi), como a porosidade no canal, aqui designada como fração de poros ocupados normais (FPON); a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o 171 parâmetro hf, definido por Green & Ampt (1911) como a sucção na frente líquida, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerou Kw-sat; o parâmetro (θsθi) como a porosidade no canal; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, completa perda de carga através da placa porosa conduzindo a carga hidráulica incipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J. a c b d e Figura 4.6- Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Kw-sat e FPON. 172 Como mostram os gráficos da Figura 4.6, nenhum dos experimentos de infiltração de água em areia foi adequadamente modelado nas condições indicadas acima, ao se considerar o coeficiente de permeabilidade saturado como o valor operante na frente úmida. Todas as simulações preveem, para posição da frente úmida, um valor bem acima do estabelecido experimentalmente. Assim sendo, também utilizando o modelo unidimensional de Philip (1969), foi feito o ajuste matemático dos cinco experimentos de infiltração de água em areia de duna, para modelar a posição da frente úmida, sendo que neste caso foi levado em consideração o efeito do espalhamento lateral da pluma sobre a componente vertical do fluxo. 4.1.4 Modelagem unidimensional da infiltração de água considerando o espalhamento lateral. Como foi visto na Figura 4.1, todos os ensaios apresentam espalhamento lateral da pluma quando se compara a largura da pluma (Lp) de cada experimento, com a largura do fundo poroso do reservatório (Lr). Para levar em conta o espalhamento da pluma, foi efetuada uma correção para o parâmetro (θsθi) tomado como porosidade, denominado aqui de fração de poros ocupados normais (FPON). Assim, para cada experimento, a porosidade do solo foi multiplicada pela razão Lp/Lr, do experimento, gerando o parâmetro fração de poros ocupados corrigidos (FPOC). A Tabela 4.5 apresenta os valores destas expansões, bem como a relação Lp/Lr para os experimentos de infiltração de água, que se situa na faixa de 1,5 a 1,8; excetuando-se o Exp#04, cujo valor foi de 2,4 devido ao elevado teor de sobrenadante no inicio do ensaio. Na modelagem dos experimentos, considerando a ocorrência do espalhamento da pluma, foram executadas duas simulações diferentes. Na primeira foram utilizados os seguintes parâmetros: o coeficiente de permeabilidade saturada, Kw-sat, obtido em permeâmetro de parede rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (FPOC) representando a fração de poros preenchidos; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, definido como a sucção na frente líquida, por Green & Ampt (1911), como a média dos sete valores de sucção, medidos pelos tensiômetros localizados na posição central do canal. Na segunda modelagem se considera: o Kw-sat;o parâmetro (FPOC) representando a fração de poros preenchidos; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga 173 hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J. Tabela 4.5 – Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de água em areia de duna, e cálculo dos fatores de correção dos poros. Largura da pluma (Lp) Areia – Água Posições Exp#01 Exp#02 Exp#03 Exp#04 Exp#05 cm cm cm cm cm 1 12,5 19 17 18 16 2 14 19 19,5 19,5 18,2 3 16 20 20,2 38 19,3 4 17 20 22 48 20,7 5 18,8 22,5 23,5 58 22,5 6 21 23,3 31 71 25,4 7 24 26 36 75 26,9 8 26 28,5 41 76 29 9 28 29,5 42,5 75 31 10 30,5 31 48 74 33,5 11 32,5 31 50 71 33,7 12 35 33 50 70 35 13 36,4 35 47 64 35,5 14 36,8 39 43 63 37 15 37 38 42 62 39 16 32 36,5 42 63 39 17 28,5 35 40 59 39 18 29,5 35 40 59 38,5 19 34 35 26 49 38 20 24 34 26 45 35,5 21 36 34,5 24 44 29,5 22 35 36 24 40 24,5 23 31 35 22,5 34 25 24 29,4 36 25 32 23,5 25 28,5 36 24 28 23 26 33 33 23 24 7 27 30 37 22 26 23 28 27,5 33 24 25 21 29 23 34 24 24 19 30 18,5 39 27 25 22,5 31 31 37 28 26 21,5 32 28,5 38 29 25 23 36 25 25 33 30 35 34 29 35 35 31 36 30 37 31 38 30 Lp médio 28,1 32,1 31,2 47,2 27,3 Lp/Lr 1,6 1,8 1,7 2,6 1,5 FPOC 0,584 0,683 0,655 0,971 0,565 Observação: Lr=largura do fundo poroso=18 cm. A Figura 4.7 apresenta as curvas da modelagem dos cinco experimentos de infiltração de água em areia de duna utilizando a equação de infiltração de Philip (1969) e a correção para o espalhamento lateral. 174 a c b d e Figura 4.7-Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna com Ksat e FPOC. De acordo com os gráficos da Figura 4.7, a modelagem das curvas de infiltração de água em areia, utilizando Kw-sat, FPOC e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste com os dados experimentais, excetuando o Exp#04, onde a ocorrência de sobrenadante proporcionou distorções nos cálculos da correção. Os resultados evidenciam que os experimentos de infiltração no canal, que têm caráter bidimensional, ao serem modelados unidimensionalmente exigem que se adotem critérios de adequação para que, matematicamente, a frente úmida atinja a franja capilar, no mesmo instante que o ocorrido experimentalmente. Um desses critérios consiste em corrigir a fração 175 de poros ocupados pelo fluido, quando a modelagem do fluxo for efetuada com o valor do coeficiente de permeabilidade saturada. Essa correção se mostrou necessária diante do espalhamento lateral da pluma que, por reter horizontalmente frações de líquido ao longo do ensaio, retarda a chegada da frente infiltrante no topo do freático. Vale lembrar que o melhor ajuste se deu considerando hp=0, provavelmente, indicando ter havido significante perda de carga durante a passagem do líquido através da placa porosa do reservatório. Os cálculos estão apresentados no Apêndice J. Para se conhecer os valores dos coeficientes de permeabilidade atuantes nas posições da frente úmida, durante os experimentos de fluxo, foram efetuados os cálculos a seguir. 4.1.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade da água no canal de fluxo– Equação de Philip Os valores dos coeficientes de permeabilidade, atuantes nas posições da frente úmida dos cinco experimentos de infiltração de água em areia de duna, foram calculados utilizando a equação de Philip (1969) e todos os dados experimentais obtidos no canal, aplicando as seguintes condições: hp=hp(t) e FPON; hp=0 e FPON; hp=hp(t) e FPOC; hp=0 e FPOC apresentadas nas Figuras 4.8a, 4.8b, 4.8c e 4.8d, respectivamente. As Tabelas L1, L2, L3 e L4 do Apêndice L apresentam a estatística descritiva dos valores obtidos. a b 176 c d Figura 4.8 – Coeficiente de permeabilidade de água em areia de duna, para os experimentos no canal de fluxo. Os valores apresentados nas Figuras 4.8 (a, b, c e d) mostram diferentes resultados para os coeficientes de permeabilidade calculados com os diferentes critérios. Na Figura 4.8a (hp=hp(t); FPON), na parte superior do canal os valores são mais baixos. Porém, à medida que as posições no canal de fluxo se tornam mais profundas, o valor do coeficiente aumenta proporcionalmente e tendem a atingir um valor próximo de 1,30E-02 cm/s (linha de tendência). Estes resultados não correspondem ao que acontece fisicamente (Figura 4.3), onde o fluxo inicia-se no estado saturado, e, com o decorrer do tempo, vai se aproximando do estado não saturado. Assim sendo, as condições impostas para esse cálculo parecem não ser adequadas ao fenômeno. Na Figura 4.8b (hp=0; FPON) constata-se que os maiores valores obtidos para os coeficientes de permeabilidade acontecem na parte superior do canal e a medida que as posições se tornam mais profundas os valores vão diminuindo até se aproximar do valor de 1,30E-02 cm/s (linha de tendência), onde se mantem estáveis. Este resultado está mais de acordo com o que acontece fisicamente. Na Figura 4.3 é possível constatar que, todos os experimentos partem de uma situação saturada e com o aumento da profundidade se aproximam da insaturação. Na Figura 4.8c (hp=hp(t); FPOC) consta que na parte superior do canal os valores são mais baixos. Porém, à medida que as posições no canal de fluxo se tornam mais profundas, o valor do coeficiente de permeabilidade aumenta proporcionalmente e tendem a atingir um valor próximo de 2,60E-02 cm/s (Kw-sat). Estes resultados, a exemplo do observado no primeiro caso, não refletem o que acontece fisicamente, uma vez que o fluxo inicia-se no estado saturado, e, com o aumento da profundidade, o grau de saturação do solo diminui. Na Figura 4.8d (hp=0; FPOC) constata-se que os maiores valores obtidos para os coeficientes de permeabilidade acontecem na parte superior do canal. Todavia, com o 177 aumento da profundidade os valores caem um pouco e depois passam a oscilar em torno do valor de 2,60E-02 cm/s (Kw-sat). Indicando, com isto, a ocorrência de um fluxo próximo as condições de saturação, quando se leva em consideração o espalhamento da pluma. Os resultados obtidos para o coeficiente de permeabilidade, com os dados do canal de fluxo, mostraram a tendência para um valor inferior ao do coeficiente de permeabilidade saturado obtido com o permeâmetro de parede rígida. Como, do ponto de vista matemático, durante o fluxo bidimensional o vetor velocidade em duas componentes, horizontal e a vertical, e no fluxo unidimensional a velocidade acontece em apenas uma direção, vertical, ao se modelar o bidimensional como unidimensional termina se computando apenas a componente vertical. Em outras palavras, o coeficiente de permeabilidade, que acaba sendo computado neste caso, corresponde a somente uma das componentes do vetor do coeficiente de permeabilidade saturado. Em vista disto, foi feito a determinação do coeficiente de permeabilidade não saturado da areia de duna, através de modelagem matemática, aplicandose dois procedimentos, No primeiro foi utilizada a equação de van Genuchten (1980), empregando os dados obtidos no canal de fluxo. No segundo foi utilizada a equação de van Genuchten (1980), empregando dados externos ao canal de fluxo. 4.1.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsat- canal) Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração da água. 4.1.6.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado da água– Procedimento 01 Neste procedimento, os valores da sucção atuante no momento da passagem da frente úmida (hf), medidos durante os experimentos de infiltração no canal de fluxo, foram substituídos na Equação 2.66 (Item 2.2.1) de van Genuchten (1980), juntamente com os parâmetros de ajuste das curvas de retenção de água, apresentados na Tabela 3.10. Deste procedimento foram obtidos os valores da saturação efetiva (S(ψ)), das posições centrais do canal. Estes valores, junto com os valores do Ksat obtidos em permeâmetro, foram substituídos na Equação 2.73 (Item 2.2.2) de van Genuchten, que conduziram aos coeficientes de permeabilidade, Kw-ñsat, apresentados na Tabela M1 do Apêndice M. Desta relação foi escolhido o menor valor, de cada experimento, para representar o Kw-ñsat-canal utilizado na modelagem 1D, apresentados na Tabela 4.6. 178 Tabela 4.6- Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do canal e o modelo van Genuchten Parâmetros da curva de Saturação Coeficiente de Experimento Medido Medida em efetiva permeabilidade retenção drenagem de infiltração no canal permeâmetro Modelo não saturado vaporização no canal de fluxo Exp VG Modelo VG Modelo VG m n Ksat hf max S (ψ) Kw-ñsat-canal kPa-1 (-) (-) cm.s-1 k.Pa-1 (-) cm.s-1 #01-água 2,0 0,963 0,02084 #02-água 2,8 0,857 0,01293 Média 0,253 0,7724 4,380 0,0260 #03-água 2,7 0,875 0,01401 para agua #04-água 2,2 0,944 0,01912 #05-água 2,9 0,838 0,01187 A Tabela 4.6 mostra que os valores obtidos para o coeficiente de permeabilidade são inferiores ao valor obtido no permeâmetro e se aproximam do valor do coeficiente de permeabilidade da linha de tendência traçada na Figura 4.8. Os valores obtidos na Tabela 4.6 foram utilizados na modelagem unidimensional da infiltração considerando somente a componente vertical, ou seja, não incorporando o espalhamento lateral através da correção de poros ocupados, FPOC. 4.1.6.2 Modelagem unidimensional da infiltração da água com Kw-ñsat-canal e FPON A Figura 4.9 apresenta, para cada experimento, as curvas obtidas através de duas diferentes simulações. A primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o coeficiente de permeabilidade não saturada, Kw-ñsat-canal, (Tabela 4.5); o parâmetro (θsat-θi) como a FPON; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das sucções medidas pelos tensiômetros (no momento da passagem da frente), localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerando o Kw-ñsat-canal; o parâmetro (θsat-θi) como a FPON; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média das sucções medidas pelos tensiômetros localizados na posição central do canal. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J. 179 a c b d e Figura 4.9- Modelagem unidimensional da infiltração de água em areia de duna utilizado o Kw-ñsat-canal e FPON Comparando os gráficos das Figuras 4.9 e 4.7, pode ser verificado que o uso do coeficiente de permeabilidade não saturado Kw-ñsat_canal, em lugar do Ksat, na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de água em areia de duna, mostrou se mais apropriado. Excetuando o Exp#04, onde a ocorrência de sobrenadante proporcionou distorções no fluxo e conduziu a escolha de um valor alto para Kñsat, a modelagem dos demais experimentos, utilizando FPON, Kw-ñsat_canal e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste com os dados experimentais. As simulações preveem, para posição da frente úmida, um valor bem próximo do estabelecido experimentalmente. 180 Os vários procedimentos utilizados para modelagem dos dados experimentais de infiltração serviram para indicar que matematicamente dois conjuntos de parâmetros podem ser eficientes na modelagem da infiltração 2D com um modelo 1D: a) Kñsat, hp=0 e porosidade (FPON); e b) Ksat, hp=0 e fração de poros corrigidos FPOC. Diante deste fato, será apresentada a modelagem dos dados experimentais utilizando parâmetros obtidos no laboratório, no entanto, externos ao canal de fluxo. 4.1.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kw-ñsat) com dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional da infiltração da água. 4.1.7.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado da água – Procedimento 02 Neste procedimento, a Equação 2.63 (Item 2.2.1) de Brooks e Corey (1964) foi aplicada a curva de retenção da água, obtida através da técnica de drenagem, mostrada no Item 3.8. Neste cálculo, o valor do hf utilizado, também foi externo ao canal. De acordo com a literatura, o valor do hf, ou sucção na frente úmida, pode ser estimada de diferentes formas: a partir da curva de retenção de drenagem, como o valor da pressão de borbulhamento (MOREL-SEYTUX & KHANJI, 1974; REIBLE et al, 1990); a partir da curva de retenção de umedecimento, como o valor de entrada de agua na curva de umedecimento (BOUWER, 1966); e ainda como o valor mínimo da pressão capilar em que a fase não molhante se encontra ainda contínua no solo (HAVERKAMP et al, 1990). Neste caso escolheu-se o valor da pressão de borbulhamento diante da verificação da ocorrência de um processo de drenagem neste estudo. Deste procedimento foi gerado o valor da saturação efetiva na pressão de borbulhamento, S(ψb), como consta no Apêndice A, Figura A13. Este valor, junto com o valor do Kw-sat, obtido em permeâmetro, foi substituído na Equação 2.73 (Item 2.2.2), de van Genuchten (1980); resultando no valor do Kw-ñsat da água, apresentado na Tabela 4.7. Este parâmetro foi utilizado na modelagem 1D da infiltração da água em areia de duna. 181 Tabla 4.7 – Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com paramentos de ajuste da curva de retenção utilizando os modelos de Brooks e Corey e de van Genuchten. Modelo Brooks e Corey e Modelo van Genuchten e Coeficiente de Coeficiente de curva de retenção curva de retenção – permeabilidade permeabilidade Parâmetros Saturação não saturado – medido em Exp de ajuste efetiva Parâmetros de ajuste cálculo com permeâmetro modelo VG S(ψb) Ksat Kñsat λ ψ m n α b Média-Água (-) kPa (-)-3 (-) (-) kPa-1 m.s-1 m.s-1 2,40 3,00 0.854 0.772 4,380 0.253 2.60E-004 1.273E-004 Observação: os parâmetros da curva de retenção são referentes ao ajuste médio efetua com os dados das três curvas obtidas com a técnica de vaporização. 4.1.7.2 Modelagem unidimensional da infiltração de água com Kw-ñsat e FPON A Figura 4.10 apresenta, para cada experimento, as curvas obtidas através de duas diferentes simulações. A primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o coeficiente de permeabilidade não saturada, Kw-ñsat, (Tabela 4.7); o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal (FPON); a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerando o Kw-ñsat; o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. Os cálculos efetuados estão apresentados no Apêndice J. a b 182 c d e Figura 4.10 - Modelagem unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizado o Kw-ñsat De acordo com os gráficos da Figura 4.10, o uso do coeficiente de permeabilidade não saturado Kw-ñsat na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de água em areia de duna, demostrou o mesmo nível de eficácia do apresentado pelo uso do Kw-ñsat-canal. Apesar da curva hp(t), no patamar final, se aproximar sutilmente da experimental, a carga incipiente prevalece como a tendência dos ensaios de infiltração de água, comungando com as observações feitas durantes os teste de adequação da vazão do reservatório. Nestes testes, onde o fundo poroso se encontra livre, se constatou os efeitos da perda de carga através da placa porosa. A modelagem dos experimentos, utilizando FPON, Kw-ñsat-canal, e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste com os dados experimentais, efetuando para posição da frente úmida, a previsão de um valor próximo ao estabelecido experimentalmente. O indício da eficiência de dois conjuntos de parâmetros: I) Kw-sat, FPOC e hp=0; e II) Kw-ñsat, FPON, hp=0; na modelagem unidimensional, utilizando a equação de Philip dois termos ( L At Bt ), induziu a um comparativo dos parâmetros A e B, obtidos para estas 1 2 curvas, com os parâmetros gerados pelo ajuste matemático, cujo coeficiente de correlação se situou na faixa de 0,994 a 0,999. 183 4.1.7.3 Comparativo dos parâmetros das curvas com melhor modelagem A Tabela 4.8, apresenta o comparativo dos parâmetros das curvas obtidas através da modelagem da posição da frente úmida, nas condições: Kw-sat, FPOC e hp=0 (I); Kw-ñsat, FPON e hp=0 (II); com as geradas pelo ajuste matemático. Tabela 4.8 Parâmetros da simulação com equação de Philip - dois termos A - Experimental B - Experimental Diferença ABSpmédio/Δθ 2K/3Δθ Ajuste Ajuste (I) (II) (I) (II) (I) (II) Diferença (I) (II) cm.s-1/2 cm.s-1/2 cm.s-1/2 cm.s-1/2 cm.s-1/2 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 Exp#01 Exp#02 Exp#03 Exp#04 Exp#05 Média 1,181 1,386 1,368 0,954 1,201 1,218 1,035 1,296 1,260 1,081 1,270 1,188 1,000 0,741 0,927 1,053 1,077 0,960 0,181 0,645 0,441 -0,099 0,124 0,035 0,555 0,332 0,028 0,193 0,030 0,025 0,026 0,018 0,031 0,026 0,023 0,022 0,022 0,023 0,023 0,023 0,047 0,040 0,033 0,033 0,035 0,037 -0,017 -0,015 -0,006 -0,015 -0,004 -0,011 -0,024 -0,018 -0,010 -0,010 -0,012 -0,015 Desvio Padrão 0,175 0,121 0,135 0,005 0,000 0,006 Coeficiente de variação 14,34 10,16 14,08 19,41 1,29 15,96 De acordo com a Tabela 4.8 os parâmetros A e B, obtidos através do ajuste de curvas, apresentam coeficientes de variação de 14 e 16%, respectivamente. Enquanto os parâmetros das curvas simuladas, com os dados experimentais, apresentam coeficiente de variação de 10 e 1,29 % para condição I; e de 14 e 19% para condição II. Estes resultados, em combinação com as diferenças atingidas entre os parâmetros dos ajustes e os das modelagens, ressaltam a adequabilidade das simulações efetuadas nas condições I e II. Evidenciando que ambas as soluções modelam, adequadamente, a infiltração dos cinco experimentos e o tempo para atingirem o lençol freático, nas condições laboratoriais e, portanto, são matematicamente equivalentes. O fato do ajuste matemático com Kw-ñsat, baseado na curva de retenção drenagem, ter conduzido a resultados adequados está relacionado ao fato do experimento de infiltração de água ter ocorrido predominantemente como uma drenagem. 4.1.7.4 Estimativa do tempo para frente úmida da água atingir o topo do freático com dados externos ao canal Foi feita uma estimativa do tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar, utilizando a equação unidimensional de Philip (1969) e os parâmetros obtidos 184 experimentalmente, externos ao canal. O objetivo foi avaliar como a previsão se comportaria quanto a existência de tempo hábil para uma ação preventiva, após a ocorrência de um vazamento de combustível, nas condições idênticas às condições do experimento. Nos cálculos foram utilizados Kw-sat e o Δθ=FPON e admitida as condições de hp=hp(t) e hp=0. Os resultados são apresentados na Tabela 4.9. Nº do Experimento Exp#01 – Água Exp#02 – Água Exp#03 – Água Exp#04 – Água Exp#05 – Água Média hp= cm hp(t) hp=0 hp(t) hp=0 hp(t) hp=0 hp(t) hp=0 hp(t) hp=0 hp(t) hp=0 Tabela 4.9 – Tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar 2 K hf = ψb/2 Sp L Δθ L tprevisto 3 cm cm.s-1/2 cm.s-1 cm cm s 16,32 1,1060 0,017 41,411 111,2 700,29 16,32 0,5621 0,017 41,411 111,2 1244,89 16,32 1,1393 0,017 40,949 107,0 666,07 16,32 0,5698 0,017 40,949 107,0 1216,04 16,32 1,1239 0,017 40,024 105,8 652,66 16,32 0,5665 0,017 40,024 105,8 1184,28 16,32 1,1204 0,017 40,711 110,0 672,48 16,32 0,5604 0,017 40,711 110,0 1219,66 16,32 1,1264 0,017 41,076 109,8 677,83 16,32 0,5634 0,017 41,076 109,8 1229,88 texp s 1515,53 1515,53 1837,2 1837,2 1866,58 1866,58 1866,0 1866,0 1765,08 1765,08 Δt % 53,79 17,86 63,75 33,81 65,03 36,55 63,96 34,64 61,61 30,35 62,00 31,00 De acordo com o apresentado na Tabela 4.9 o tempo para o encontro da frente úmida de água com a franja capilar, previsto pela equação de Philip, considerando hp=0, é, em média 31% menor que o tempo experimental. Enquanto, a previsão do encontro da frente úmida com a franja, considerando hp=hp(t), chega a ser 62% menor. Este resultado mostra que a aplicação de um modelo unidimensional utilizando o Ksat, num fluxo bidimensional, conduz a um avanço mais rápido da frente úmida e, portanto somente é corrigido se for incorporado o espalhamento lateral da pluma, desconhecido nas condições de campo. 4.1.8 Modelagem bidimensional do fluxo de água no canal de fluxo. As Figuras de 4.11 a 4.15 apresentam os resultados mais representativos das leituras dos tensiômetros, obtidas experimentalmente, e das simulações das leituras de sucção, dos experimentos de infiltração de água em areia de duna. Na modelagem foi utilizando o software SEEP/W, considerando duas curvas de retenção, correspondentes aos ramos de secagem e umedecimento, cujos parâmetros foram obtidos com o modelo van Genuchten (1980), e a curva de condutividade estimada com o modelo de Fredlund & Xing (1994). 185 0,5 0 0 -0,5 -0,5 -1 5A Secagem Umedecimento -1,5 -2 -2,5 -3 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) 1 0,5 -3,5 -1 -1,5 6A Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1 -1,5 7A Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) Tempo (s) -1,5 8A Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) Figura 4.11 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#01 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1 -1,5 -2 5A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) 186 -4,5 -1,5 -2 6A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -5 -5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 200 400 600 Tempo (s) Tempo (s) 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1 -1,5 -2 7A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1,5 -2 -3 -3,5 -4,5 -4 -5 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 8A Secagem Umedecimento -2,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) Figura 4.12 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#02 187 0,5 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1,5 5A Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) 0,5 -4 -1 -1,5 6A Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 200 400 600 Tempo (s) Tempo (s) 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1,5 -2 7A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 Pressão na água (kPa) -1 Pressão na água (kPa) 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1,5 -2 -3 -3,5 -4 -4 -4,5 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 8A Secagem Umedecimento -2,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) Figura 4.13 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#03 0,5 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1 -1,5 5A Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) 188 -1,5 -2 6A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 -4 -4,5 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 200 400 600 Tempo (s) Tempo (s) 0 0 -0,5 -0,5 -1 -1,5 -2 7A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 Pressão na água (kPa) -1 Pressão na água (kPa) 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1,5 -2 -3 -3,5 -4 -4 -4,5 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 8A Secagem Umedecimento -2,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) Figura 4.14 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#04 189 1 0 -0,5 0 -1 5A Secagem Umedecimento -2 -3 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) -1 -1,5 -2 6A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 -4 -5 -4,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 200 400 600 Tempo (s) 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 0 0 -0,5 -1 -2 7A Secagem Umedecimento -3 -4 -5 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) -1 -1,5 -2 8A Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -6 -5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo (s) Figura 4.15 - Simulação da infiltração de água em areia de duna para Exp#05 190 Como pode ser observado nas Figuras de 4.11 a 4.15; a curva de simulação com umedecimento, para todos os casos, reproduz de forma satisfatória o comportamento dos tensiômetros até o início do processo de redistribuição, que corresponde ao momento em que a pressão na água volta a cair no solo. Por sua vez, a curva de secagem reproduz melhor a queda da pressão da água ocorrida no processo de distribuição (drenagem) do solo. Entretanto, de modo geral, a curva de drenagem falha em reproduzir a passagem da frente de infiltração pelos tensiômetros, no início da distribuição, ao se adiantar a estes. É possível que isto seja uma consequência do formato da curva do coeficiente de permeabilidade estimada. Provavelmente se o aplicativo possuísse a habilidade de incorporar fenômenos de histerese em suas formulações a modelagem total do fenômeno seria bem mais próxima do real. A Figura 4.16 (a, b, c e d) apresenta as isolinhas da umidade volumétrica (0,2 m3/m3) dos experimentos de infiltração de água em areia de duna (Exp#01(a), Exp#02(b), Exp#03(c), Exp#04(d), Exp#05(e)) para os tempos predeterminados. (a) 191 (b) (c) 192 (d) (e) Figura 4.16 – Isolinhas da umidade volumétrica 0,2 m3/m3 das modelagens e dos experimentos: Exp#01(a), Exp#02(b), Exp#03(c), Exp#04(d), Exp#05(e) . De acordo com as Figuras 4.16(a – e), exceto para o Exp#01 (a), a modelagem bidimensional previu através das isolinhas correspondentes a umidade volumétrica de 193 0,2m3/m3, um avanço para frente úmida maior que o estabelecido experimentalmente, sendo as maiores diferenças observadas na modelagem dos experimentos Exp#03 e Exp#04. Nesses dois experimentos foi verificada a formação de sobrenadante no inicio do ensaio e consequentemente um acentuado espalhamento da frente de infiltração, fenômeno não incorporado na modelagem. A Tabela 4.10 apresenta um comparativo de tempo e profundidade, atingidos experimentalmente e na modelagem, para cada experimento num determinado tempo. Tabela 4.10 Profundidades da frente úmida de água em areia, modelada com SEEP/W e experimental. Relação entre LP/Lr Modelagem (M) Experimental (Exp) profundidade Exp N° do evento Profundidade Tempo Profundidade Tempo M/Exp Δ % cm s min cm s min 1 81 1218 20,3 90 1215 20,3 0,90 -10% 1,6 2 90 1218 20,3 75 1234 20,6 1,20 20% 1,8 3 90 900 15 57 967 16,1 1,58 58% 1,7 4 80 606 10,1 45 617 10,3 1,78 78% 2,6 5 83 1218 20,3 82 1254 20,9 1,01 1% 1,5 De acordo com a Tabela 4.10, na modelagem do Exp#03, o avanço da frente apresenta-se, no instante escolhido, 1,58 vezes maior que o experimental, ou seja, o previsto se encontra 58% acima do experimental. Mesmo comportamento foi observado com a modelagem do Exp#04 onde a razão entre as posições sobe para 1,78, o que corresponde a uma previsão da posição da frente, 78% maior que a experimental. Este comportamento se repete na modelagem do Exp#02 onde, apesar da menor diferença, a razão entre as profundidades é de 1,2, contabilizando uma previsão para o avanço da frente cerca de 20% maior que a experimental. Entretanto, na modelagem do Exp#01 a situação se inverte, a frente modelada apresenta um retardo com relação à obtida experimentalmente, a razão entre as profundidades é de 0,9, indicando uma previsão para o avanço da frente 10% menor que o experimental. A situação mais próxima da real foi atingida com a modelagem do Exp#05, cuja razão entre as profundidades foi de 1,01; revelando, para o avanço da frente úmida, um valor modelado apenas 1% maior que o experimental. 4.2 INFILTRAÇÃO DE ÓLEO DIESEL EM AREIA DE DUNA 4.2.1 Análise dos dados experimentais: infiltração de diesel em areia. 194 Foi efetuado um experimento de infiltração de óleo diesel em areia de duna. Os parâmetros físicos, que caracterizam o comportamento do experimento tais como: massa total de areia utilizado no canal, densidade alcançada, volume de água infiltrado e tempo do encontro da frente úmida com a franja capilar, são mostrados na Tabela 4.11. Tabela 4.11 Alguns parâmetros físicos para os ensaios com diesel em coluna de areia de duna compactada. Volume de água infiltrado Tempo até frente úmida Altura de Massa Densidade até atingir o topo da franja atingir o topo da franja sedimento de solo aparente média capilar capilar (cm) Kg (g.cm-3) (cm3) (min) Exp#06 115 624.8 1,712 14524,5 214,0 A Figura 4.17a mostra as posições da frente úmida, obtidas visualmente na parte frontal do canal, para o experimento de infiltração bidimensional de óleo diesel (14,52 l) em areia de duna. (a) (b) Figura 4.17 – Observação visual do avanço da frente úmida de óleo diesel - Exp#06 (a) e água - Exp#05 em areia de duna 195 Na Figura 4.17a são vistas as isócronas em destaque (linhas em negrito) que são comparadas com as do experimento de infiltração da água-Exp#05, Figura 4.17b. De acordo com o apresentado, as primeiras quatro isócronas, destacadas em negrito a cada 10 min aproximadamente, no experimento de diesel (Exp#06) e, correlatamente destacadas no experimento com água (Exp#05), evidenciam as enormes diferenças entre a hidrodinâmica do diesel e da água. De acordo com a Figura 4.17, durante o experimento de infiltração do óleo diesel a migração acontece de modo uniforme, com os bulbos úmidos apresentando pequenas irregularidades na distribuição ao longo das linhas, possivelmente devido à presença de zonas de estratificação originadas durante a compactação do solo. O acentuado espalhamento lateral das frentes úmidas mostra que, ao longo de toda coluna de solo, a migração do diesel acontece simultaneamente, em duas direções, o líquido infiltrante tanto se aprofunda no perfil, verticalmente, como se move lateralmente quanto desce. Este comportamento faz parte do processo de infiltração de óleo diesel e de outros orgânicos, como foi observado por Sharma e Mohamed (2003), durante experimentos de infiltração de óleo mineral em areia. Eles constataram que, além do espalhamento, o avanço da frente úmida do NAPL tendeu a apresentar um formato de arco de círculo completo após 10 minutos de migração, ou seja, o líquido se move igualmente na direção horizontal e vertical. Neste experimento, também é possível observar que, após o encontro da frente úmida com a franja capilar se inicia um processo de ascensão capilar do diesel, possivelmente motivado pela presença de água na franja capilar que, por se tratar do líquido molhante não permite a passagem do diesel, e é forçado a buscar outro caminho através do solo. Também pode ser observado na Figura 4.17a que após o encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar (água) se inicia um processo de migração lateral e de ascensão da fase livre do diesel, possivelmente porque a água da franja capilar (líquido molhante) não permite a passagem do diesel, que se acumula no topo do freático e, a partir dai ascendeu no solo por capilaridade. As Figuras 4.17a e 4.17b mostram que o tempo requerido pelo diesel para encontrar a franja capilar foi de 214 min, enquanto para a água (Exp#05) foi de aproximadamente 30 min. É um tempo consideravelmente alto, principalmente quando comparado com o da água, ou seja, o tempo requerido pelo diesel para atingir a franja capilar é 7,3 vezes maior que o da água. As quatro primeiras isócronas das Figuras 4.17a e 4.17b, destacadas em negrito a cada intervalo de 10 min, mostram que este é um comportamento que se verifica desde inicio das 196 infiltrações, com as plumas da água posicionando-se sempre a maiores profundidades que as do diesel. Os tempos para frente úmida de diesel atingir as diversas posições verticais, na região central do canal, e a média dos tempos obtidos nos experimentos de infiltração com água são apresentados na Tabela 4.12. Além dos valores registrados manualmente (OV), também constam os valores registrados pelo sistema de aquisição de dados (RT) e a razão entre os tempos. Tabela 4.12 – Comparação entre os tempos resultantes da observação visual (OV) e dos registrados pelos tensiômetros (RT), nos experimentos de infiltração com diesel e a média dos cinco experimentos com água. Diferença entre os valores RT e OV para Registro dos tensiômetros (RT) Observação visual (OV) Prof. o Exp#06 Diesel m Exp#06 Média Razão Exp#06 Média Razão Aritmética Relativa Diesel Exp. Água Tempo Diesel Exp. Água Tempo min min min min min () () () 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,056 4,03 0,29 13,71 2,39 0,36 6,68 1,64 0,69 0,09 5,67 0,43 13,12 3,96 0,72 5,51 1,71 0,43 0,136 9,57 1,22 7,82 7,96 1,47 5,40 1,61 0,20 0,218 18,37 2,82 6,52 17,02 3,01 5,66 1,35 0,08 0,316 34,37 5,44 6,31 32,72 5,964 5,49 1,65 0,05 0,568 86,97 14,23 6,11 83,77 14,01 5,98 3,20 0,04 0,82 21,67 142,9 21,64 6,60 1,062 232,07 28,41 8,17 209,14 28,23 7,42 22,93 0,11 Media 8,82 6,09 Obs. Tempo: Tempo para frente úmida atingir a profundidade do tensiômetro. De acordo a Tabela 4.12, a razão entre os tempos (OV) de infiltração diesel/água é de 5,5 a 7,4; resultados que são compatíveis com a razão entre as mobilidades dos líquidos. A mobilidade é a denominação para razão (ρ/μ) que aparece na equação de Nutting (1930) para o coeficiente de permeabilidade em solos granulados, K=kρg/μ. Assim sendo, temos que: ρw/μw=1,229 g.cm-3/cP; ρdiesel/μdiesel=0,222 g.cm-3/cP; e 1,229/0,222=5,5. O avanço, consideravelmente mais lento, da frente úmida do diesel com relação à da água, permitiu melhor monitoramento visual na parede da frente do canal. Os dados da Tabela 4.12 mostram que, ao contrário do ocorrido na infiltração da água Tabela 4.2, na infiltração do diesel a observação visual detectou a passagem da frente úmida sempre antes dos registros dos tensiômetros, tendo em vista que o tempo de resposta dos tensiômetros foi de aproximadamente 35s, enquanto para água, o tempo requerido foi de 3 seg. De acordo com os valores apresentados na Tabela 4.12, as diferenças de tempo, resultantes do comparativo entre os registros dos tensiômetros (RT) e as observações visuais (OV) da frente úmida de diesel, mostram-se praticamente a mesma, até cerca de 1/3 da 197 profundidade. Todavia, para as demais profundidades a diferença aritmética aumenta com a profundidade. Vários fatores podem estar relacionados à este fenômeno inclusive uma resposta mais lenta dos tensiômetros. A Figura 4.18a apresenta os dados experimentais, no formato de curvas de posição vertical versus tempo, para os tempos obtidos visualmente (OV) tanto para o experimento de infiltração do diesel, como para os experimentos de infiltração com água. Onde é possível visualizar os resultados apresentados na Tabela 4.12. a b Figura 4.18 - Posição da frente úmida de água e diesel em função dos tempos obtidos através da visualização Os dados experimentais foram submetidos ao ajuste matemático adotando-se como modelo a equação de infiltração de Philip (1969) com 2-termos ( L At Bt ), mostrado na 1 2 Figura 4.18b. O intuito deste procedimento foi avaliar a adequação do modelo de Philip, estabelecido para fluxo unidimensional de experimentos de infiltração, para o ajuste matemático do fluxo bidimensional de diesel, cujos parâmetros de ajustes são apresentados na Tabela 4.13. Tabela 4.13 Parâmetros do ajuste matemático com equação de Philip - dois termos Exp#06 – Óleo diesel Média dos 5 experimentos com água A cm.s-1/2 0,5440 0,960 B cm.s-1 0,0037 0,038 R2 (-) 0,999 0,998 A razão dos parâmetros Bágua/Bdiesel é (0,038/0,0037=10,3), valor similar à razão dos tempos de resposta dos tensiômetros trdiesel/trágua=35/3=11,7 indicando que o tempo de respostas dos tensiômetros é inversamente proporcional a condutividade dos líquidos através do meio poroso, haja vista que o parâmetro B da equação de Philip é 2/3K. O resultado do ajuste matemático efetuado com o modelo de Philip 2-Termos, no experimento de infiltração de diesel, cujo valor do coeficiente de correlação dos parâmetros 198 de ajuste foi de 0,999, confirma a adequação matemática do modelo de Philip para a infiltração bidimensional de diesel. As Figuras 4.19 (a, b, c, d, e, f) apresentam os gráficos dos registros pressão/tempo, efetuados pelos pares de tensiômetros (5A; 5G), (6A; 6G), (7A; 7G) e (8A; 8G), (9A; 9G), (10A; 10G), durante o experimento de infiltração de diesel. Os tensiômetros, denominados de A, apresentam ponta cerâmica no estado natural (hidrofílica) e estão saturadas com água; enquanto os tensiômetros, denominados de G, apresentam ponta cerâmica silanizada (hidrofóbica ou oleofílica) e estão saturadas com diesel. a b c d e f Figura 4.19 – Leitura dos tensiômetros A (água) e G (diesel) no ensaio de infiltração de diesel 199 Os gráficos mostram que as duas séries de tensiômetros utilizados, durante o experimento de infiltração de diesel, responderam de modo diferente. Enquanto os tensiômetros oleofílico (hidrofóbicos) mediram a sucção total de diesel, os tensiômetros hidrofílicos responderam a passagem da frente úmida de diesel parcialmente. Este comportamento diferenciado evidencia a capacidade de resposta dos tensiômetros oleofílico (hidrofóbicos) destinados aos registros do fluxo de diesel. A atuação diferenciada representou um comportamento importante dos tensiômetros utilizados no canal instrumentalizado para o estudo de fluxo multifásico. As Figuras 4.20 (a, b, c, d) apresentam os valores da pressão e tempo registrados pelos tensiômetros 5G, 6G, 7G e 8G, nas profundidades: 5,6; 9,0; 13,6 e 21,8cm, medidas a partir do topo do solo e comparam com a média dos registros, pressão e tempo, efetuados pelos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8a, durante os experimentos de infiltração com água. a b c d Figura 4.20 – Leitura dos tensiômetros nos ensaios com água (valores médios) e na infiltração de diesel. De acordo com a Figura 4.20, o tempo requerido para a frente úmida do diesel atingir o tensiômetro situado à mesma profundidade (destacado com seta) foi de 6 a 13 vezes maior que o da água. Este resultado apresenta uma variação maior que os obtidos através da 200 observação visual (5,5 a 7). E também é maior que a razão entre as mobilidades dos líquidos (água/diesel = 5,5). A Figura 4.21 mostra os resultados obtidos, de pressão versus tempo para os sete tensiômetros centrais, no experimento de infiltração de diesel. As setas presentes na figura indicam o inicio do processo de drenagem registrado em cada tensiômetro oleofílico (5G, 6G, 7G, 8G, 9G, 10G e 12G). Figura 4.21 – Leitura dos tensiômetros no experimento de infiltração de diesel. Pode-se observar na Figura 4.21 bom desempenho embora as sucções medidas, inicialmente, pelos tensiômetros, apresentem diferenças entre si devido ao bulbo úmido formado no momento da instalação destes medidores no canal, (único recurso encontrado para impedir o escoamento da areia pelo orifício aberto para inserção dos tensiômetros). Todos os tensiômetros detectaram a passagem da frente úmida partindo de um nível mínimo de saturação. Os três primeiros tensiômetros (5G, 6G e 7G) vão a zero, indicando 100% de saturação, entretanto, a partir do quarto tensiômetro (8G), situado à, aproximadamente, ¼ de altura do solo, o nível de saturação atingido é menor. O fato do último tensiômetro (12G) registrar 100% de saturação (sucções próximas a zero), entretanto, está associado ao acúmulo de diesel sobre a franja capilar, ao final do experimento, proporcionando uma elevação do nível de saturação. Após a passagem da frente, todos os tensiômetro se mantiveram no patamar de saturação máxima, por certo intervalo de tempo, com subsequente aumento de sucção, devido a redução da pressão de diesel nos poros, um indicativo do inicio do processo de drenagem. 201 Comparando estes resultados com os apresentados pela Figura 4.3, para os experimento com água, observa-se que, no experimento de diesel, o solo permaneceu saturado por um intervalo de tempo maior que no experimento de água. Na verdade o processo de drenagem de diesel foi bem menos acentuado. Os comportamentos foram diferentes porque, além de se tratar de um experimento de carga variável, foi verificado que nos experimentos com água, somente de 8,2 à 10,9 litros de água foram dispensados no solo, enquanto no experimento de diesel, diante do longo tempo decorrido de experimento (240 min), foi possível dispensar todo o conteúdo do reservatório, 14,5 litro. A Figura 4.22 mostra a taxa de infiltração de diesel em função do tempo; a variação da carga de diesel no reservatório durante o experimento de infiltração de diesel; bem com o coeficiente de permeabilidade do diesel no solo, obtido em experimento de laboratório, utilizando um permeâmetro de parede rígida, (K=5,4E-03cm/s). Figura 4.22 – Valores da taxa de infiltração e da carga dentro reservatório durante o experimento de infiltração de diesel. De acordo com a Figura 4.22, a taxa de infiltração somente se tornou menor que o coeficiente de permeabilidade, no tempo de 82,2 min ou cerca de 70% de transcurso do experimento. Indicando que no experimento de diesel, o processo de drenagem demorou mais tempo para começar e foi muito menos pronunciado que no da água, devido ao maior fornecimento de diesel. 202 4.2.2 Curvas de retenção do diesel em regime de fluxo transiente O valor da umidade volumétrica e da sucção, obtidos ao final do experimento, foram utilizados na determinação da curva de retenção de óleo diesel em areia, mostrada na Figura 4.24. A Figura 4.23 também mostra a curva de retenção obtida através do processo de vaporização intermitente e curva de umedecimento obtida através da ascensão capilar. a (b) c Figure 4.23 – Curva de retenção de óleo diesel em areia com o parâmetro de ajuste: n livre (a), n fixo (b) e n livre com curva de umedecimento(c). A Figura 4.23 apresenta os pontos experimentais obtidos e compara-os com a curva de retenção liquida do solo. Nesta figura também consta as curvas de ajuste efetuadas com o modelo de van Genuchten (1980), sob duas condições. A primeira (a) considerando os parâmetros α e n livres e a segunda (b), considerando o valor de n obtido na drenagem por vaporização intermitente. A Figura 4.23c apresenta a curva de retenção obtida com dados do canal, com ajuste n livre, plotada junto com a curva de umedecimento. Os parâmetros gerados são apresentados na Tabela 4.14. 203 Tabela 4.14 – Parâmetros de ajuste da curva de retenção de diesel utilizando o modelo van Genuchten (1980) Parâmetros do ajuste Nº Experimento Característica α m n θs θr R2 Experimento -1 3 -3 3 -3 kPa m .m m .m n livre 1,1467 0,7439 3,9052 0,3730 0,0171 0,9758 Areia - óleo #06 n fixo da diesel 1,3971 0,6840 3,1690 0,3730 0,0171 0,9712 vaporização De acordo com a Tabela 4.14, os ajustes efetuados com o modelo de van Genuchten apresentaram bons resultados diante do valor obtido para o coeficiente de correlação (0,97).O fato de num dos ajustes o parâmetro n ter sido considerado livre e, no outro ter sido utilizado o valore do n da curva de drenagem, não proporcionou alterações relevante nos valores dos demais parâmetros de ajuste, os valores se mantiveram muito próximos, um indício da similaridade do final do experimento com um processo de drenagem. A Figura 4.23c mostra que a curva da curva de retenção do canal se encontra muito mais próxima da curva de umedecimento do que da curva de drenagem (vaporização intermitente). Apesar da baixa mobilidade do diesel, e do maior fornecimento do líquido, o tempo requerido para o termino do experimento possibilitou a ocorrência de um processo de drenagem para os tensiômetro dispostos na parte superior do canal de fluxo, conforme verificado nas figuras 4.23. 4.2.3 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel utilizando Kd-sat e FPON. Tendo em vista a aplicabilidade do modelo unidimensional de Philip (1969), equações 3.10 e 3.11, para o ajuste matemático da infiltração de diesel em areia de duna, neste tópico é apresentada a simulação do experimento de infiltração de óleo diesel com dados experimentais obtidos no canal de fluxo. O objetivo é avaliar quanto os dados experimentais são efetivos para modelar a posição da frente úmida, encontrada experimentalmente, durante a infiltração bidimensional, quando se aplica o modelo para fluxo unidimensional, levando-se em conta somente a componente vertical do fluxo, ou seja, ignorando o espalhamento lateral da pluma. A Figura 4.24 apresenta duas curvas das simulações efetuadas para o experimento de infiltração de diesel. A primeira modelagem foi efetuada com os seguintes parâmetros: o coeficiente de permeabilidade saturada, Kd-sat, obtida em permeâmetro de parede rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (θsatθi), como a porosidade no canal FPON; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, definido por Green & Ampt (1911) como a sucção na frente líquida, como a 204 média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerou Kd-sat; o parâmetro (θsatθi) como a porosidade no canal; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J. Figura 4.24- Simulação unidimensional de infiltração de diesel em areia de duna utilizando Kd-sat e FPON. De acordo com o gráfico da Figura 4.24, o experimento de infiltração de diesel em areia não foi adequadamente modelado nas condições indicadas acima, ao se considerar o coeficiente de permeabilidade saturado como o valor operante na frente úmida. Ambas as simulações preveem, para posição da frente úmida, um valor bem acima do estabelecido experimentalmente. A seguir, foi utilizando o modelo unidimensional de Philip (1969), no ajuste matemático do experimento de infiltração de diesel em areia de duna, para modelar a posição da frente úmida, levado em consideração o efeito do espalhamento lateral da pluma sobre a componente vertical do fluxo. 4.2.4 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel considerando o espalhamento lateral. Na Figura 4.17a verifica-se a intensidade do espalhamento lateral da pluma (Lp) quando se compara a largura de cada pluma do experimento de diesel, com a largura do fundo poroso do reservatório (Lr), mostrada em detalhes na Tabela 4.15. 205 Tabela 4.15 – Largura máxima das plumas nos experimentos de infiltração de óleo diesel em areia de duna, em comparação com as da água, e cálculo dos fatores de correção dos poros ocupados. Posições Largura da pluma (Lp) Razão Diferença Areia – Diesel Areia – Água Areia – Água Exp#06 Exp#05 Média Exp. Exp#06Exp#05 Exp#06Exp#05 cm cm cm % 1 19,5 16,0 16,1 1,2 22 2 19,5 18,2 17,7 1,1 7 3 19,5 19,3 18,9 1,0 1 4 19,5 20,7 19,9 1,0 -6 5 19,7 22,5 21,8 0,9 -12 6 20,6 25,4 25,2 0,8 -19 7 21,0 26,9 28,2 0,7 -22 8 22,5 29,0 31,1 0,7 -22 9 24,8 31,0 32,8 0,8 -20 10 26,5 33,5 35,8 0,7 -21 11 28,5 33,7 36,8 0,8 -15 12 30,8 35,0 38,3 0,8 -12 13 34,3 35,5 38,5 0,9 -3 14 37,9 37,0 39,0 1,0 2 15 39,5 39,0 39,0 1,0 1 16 42,0 39,0 37,4 1,1 8 17 44,0 39,0 35,6 1,2 13 18 46,0 38,5 35,8 1,3 19 19 47,7 38,0 33,3 1,4 26 20 50,0 35,5 29,9 1,7 41 21 55,5 29,5 31,0 1,8 88 22 56,0 24,5 29,9 1,9 129 23 59,5 25,0 28,4 2,1 138 24 60,0 23,5 28,5 2,1 155 25 60,0 23,0 27,9 2,2 161 26 61,0 7,0 24,0 2,5 771 27 61,0 23,0 28,0 2,2 165 28 63,0 21,0 26,4 2,4 200 29 64,0 19,0 25,0 2,6 237 30 64,0 22,5 26,8 2,4 184 31 62,5 21,5 29,4 2,1 191 32 63,0 23,0 29,6 2,1 174 33 60,0 25,0 29,0 2,1 140 1,9 34 62,0 32,0 1,9 35 62,0 33,0 2,1 36 62,0 30,0 2,0 37 62,0 31,0 2,1 38 62,0 30,0 Lp médio 45,1 27,3 29,7 1,52 65 Lp/Lr 2,5 1,5 1,65 1,52 67 FPOC 0,932 0,565 0,622 1,50 65 De acordo com o apresentado na Tabela 4.15, as plumas do diesel apresentam uma largura media de 45,1 cm enquanto as da água chegam a atingir 29,7, para a média dos experimentos, e 27,3, para o experimento #05. Estes valores conduziram a uma relação media de Lp/Lr (largura pluma/ largura fundo poroso) de 2,5 para o diesel, e 1,65 para média água; Evidenciando, na infiltração do diesel em areia, a ocorrência de um espalhamento lateral 52% maior que o espalhamento observado na infiltração de água. 206 Assim, para levar em conta o espalhamento da pluma, foi efetuada a correção da porosidade do solo utilizando o fator Lp/Lr, do experimento com diesel. Deste cálculo foi gerado o parâmetro fração de poros ocupados corrigidos (FPOC) de 0,932 (mostrado na Tabela 4.15) que foi utilizado na modelagem. Na modelagem do experimento, levando-se em conta o espalhamento da pluma, foram executadas duas simulações diferentes. Na primeira foram utilizados os seguintes parâmetros: o coeficiente de permeabilidade saturada do diesel, Kd-sat, obtido em permeâmetro de parede rígida (Tabela 3.8, Item 3.3.1); o parâmetro (FPOC) representando a fração de poros preenchidos; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, definido como a sucção na frente líquida, por Green & Ampt (1911), como a média dos sete valores de sucção, medidos pelos tensiômetros localizados na posição central do canal. Na segunda modelagem considera Kd-sat; o parâmetro (FPOC) representando a fração de poros preenchidos; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média dos sete valores de sucção. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J. A Figura 4.25 apresenta as curvas da modelagem do experimento de infiltração de diesel em areia de duna utilizando a equação de infiltração de Philip (1969) e a correção para o espalhamento lateral (FPOC). Figura 4.25- Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Ksat e FPOC. De acordo com o gráfico da Figura 4.25, a modelagem da curva de infiltração de diesel em areia, utilizando Kd-sat, FPOC e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste com os dados experimentais. 207 Na infiltração do diesel no canal, que têm caráter bidimensional, ao se efetuar a modelagem unidimensionalmente só se está modelando a componente vertical do movimento. Neste caso, quando se utiliza o coeficiente de permeabilidade saturada na modelagem, a correção da fração de poros ocupados, é uma adequação necessária para que o cálculo do tempo para que a frente úmida modelada atinja a franja capilar, ocorra no mesmo instante do tempo medido experimentalmente. A baixa mobilidade do diesel proporciona tanto o retardo na chegada da frente infiltrante no topo do freático, como o espalhamento lateral da pluma que retém horizontalmente frações de líquido ao longo do ensaio. Vale lembrar que a exemplo do observado nos resultados da infiltração com água, o melhor ajuste se deu considerando hp=0, provavelmente, indicando ter havido significante perda de carga durante a passagem do líquido através da placa porosa do reservatório. Os cálculos estão apresentados no Apêndice J. Para se conhecer os valores dos coeficientes de permeabilidade atuantes nas posições da frente úmida, durante os experimentos de fluxo, foram efetuados os cálculos a seguir. 4.2.5 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade do diesel no canal de fluxo– Equação Philip Os valores dos coeficientes de permeabilidade atuantes nas posições da frente úmida do experimento de infiltração de óleo diesel, em areia de duna, foram calculados utilizando a equação de Philip (1969) e todos os dados experimentais obtidos no canal, aplicando as seguintes condições: hp=hp(t), FPON=porosidade (Figura 4.26a); hp=0; FPON=porosidade (Figura 4.26a); hp=hp(t); FPOC (Figura 4.26b); hp=0; FPOC (Figura 4.26b). As Tabelas L1, L2, L3 e L4 do Apêndice L apresentam a estatística descritiva dos valores obtidos. a b Figura 4.26 - Coeficiente de permeabilidade do óleo diesel em areia de duna, para experimento no canal de fluxo e no permeâmetro. 208 As curvas apresentadas nas Figuras 4.26a e 4.26b mostram que os valores dos coeficientes de permeabilidade calculados, apresentam tendência similar, ou seja, os valores são inferiores nas posições localizadas na parte superior do canal e, à medida que a profundidade aumenta, os valores crescem até atingir um determinado valor nas posições finais. Entretanto, na Figura 4.26a, onde os cálculos foram efetuados considerando a porosidade normal (FPON) constata-se que os valores se aproximam de uma linha de tendência de valor próximo a 2,5E-03 cm/s. Sendo que os calculados com carga insipiente (hp=0) se mantém junto a linha e os calculados com carga (hp=hp(t)) numa posição mais abaixo. Por outro lado, na Figura 4.27b, onde os cálculos foram efetuados considerando a fração de poros ocupados corrigidos (FPOC) constata-se que os valores tendem atingir um valor próximo de 5,40E-03 cm/s, que corresponde ao valor do coeficiente de permeabilidade do diesel (Kd-sat). Sendo que os valores calculados com carga insipiente (hp=0) se mantém junto a linha e os calculados com carga (hp=hp(t)) numa posição mais abaixo. Do ponto de vista matemático, durante o fluxo bidimensional o vetor velocidade do fluxo tem duas componentes situadas nas direções horizontal e vertical, enquanto, no unidimensional o vetor velocidade tem apenas uma componente na direção vertical. Assim sendo, ao se modelar o fluxo bidimensional como um modelo escrito para fluxo unidimensional deve-se usar somente a componente vertical do coeficiente de permeabilidade, que, durante a infiltração do diesel, corresponde a uma fração do coeficiente de permeabilidade saturado, quando a porosidade é considerada como sendo o parâmetro (θsatθi). Diante deste resultado, foi calculado o coeficiente de permeabilidade não saturado da areia de duna, através de modelagem matemática, aplicando-se dois procedimentos, No primeiro foi utilizada a equação de van Genuchten (1980), empregando os dados obtidos no canal de fluxo. No segundo foi utilizada a equação de van Genuchten (1980), empregando dados externos ao canal de fluxo. 4.2.6 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsat- canal) Procedimento 01 e modelagem unidimensional da infiltração do diesel 4.2.6.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado do diesel– Procedimento 01 Neste procedimento os valores da sucção atuante no momento da passagem da frente 209 úmida (hf), medidos durante os experimentos de infiltração de diesel no canal de fluxo, foram substituídos na Equação (2.66) de van Genuchten (1980), juntamente com os parâmetros de ajuste das curvas de retenção de diesel, apresentados na Tabela 3.10. Deste procedimento foram obtidos os valores da saturação efetiva (S(ψ)), das posições centrais do canal. Estes valores, junto com os valores do Kd-sat obtidos em permeâmetro, foram substituídos na Equação (2.73) de van Genuchten, que conduziram aos coeficientes de permeabilidade, Kd-ñsat, apresentados na Tabela M1 do Apêndice M. Desta tabela foi escolhido o menor valor calculado para representar o Kd-ñsat-canal utilizado na modelagem 1D, apresentados na Tabela 4.16. Tabela 4.16-Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com o hf do canal e o modelo van Genuchten Coeficiente de Parâmetros da curva de retenção Experimento Medido no Saturação Medida em permeabilidade de infiltração canal de efetiva drenagem vaporização permeâmetro não saturado no canal fluxo Modelo VG Modelo VG Modelo VG m n K h max S (ψ) Kd-ñsat-canal d-sat f Exp kPa-1 (-) (-) cm.s-1 k.Pa-1 (-) cm.s-1 Diesel 0,292 0,6480 3,169 5,40E-03 #06-diesel 2,0 0,897 2,525E-03 A Tabela 4.16 mostra que o valor calculado com modelo VG para o coeficiente de permeabilidade não saturado do diesel se aproxima do valor do coeficiente de permeabilidade da linha de tendência traçada na Figura 4.26. Assim sendo, este valor foi utilizado na modelagem unidimensional da infiltração de diesel em areia, considerando somente a componente vertical do fluxo, ou seja, não incorporando o espalhamento lateral através da correção de poros ocupados, FPOC. 4.2.6.2 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel com Kd-ñsat-canal e FPON A Figura 4.27 apresenta as curvas obtidas através de duas diferentes simulações. A primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o coeficiente de permeabilidade não saturada, Kd-ñsat-canal, (Tabela 4.15); o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal FPON; a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerando o Kd-ñsat-canal; o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal; a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica 210 insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. Os cálculos realizados estão apresentados no Apêndice J. Figura 4.27- Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Kd-ñsat-canal. Comparando os gráficos das Figuras 4.27 e 4.24, observa-se que, ao se considerar (θsat-θi) como a porosidade (FPON), o uso do coeficiente de permeabilidade não saturado Kdñsat-canal, em lugar do Kd-sat, na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de diesel em areia de duna, se mostrou mais apropriado, embora não tenha sido perfeito. Por outro lado, a modelagem utilizando FPON, Kd-ñsat-canal, e carga incipiente (hp=0), conduziu ao melhor ajuste com os dados experimentais. A simulação prevê, para posição da frente úmida, um valor próximo ao estabelecido experimentalmente. Comparando os gráficos das Figuras 4.27 e 4.25, verifica-se que, dentre os vários procedimentos utilizados para modelagem dos dados experimentais de infiltração do diesel em areia de duna, dois conjuntos de parâmetros se mostraram adequados na modelagem: a) Kñsat, hp=0 e porosidade (FPON); e b) Ksat, hp=0 e fração de poros corrigidos FPOC, embora o segundo conjunto de dados resulte num melhor ajuste. Diante dos resultados obtidos, será apresentada a modelagem dos dados experimentais utilizando unicamente parâmetros obtidos no laboratório, no entanto, externos ao canal de fluxo. 211 4.2.7 Determinação indireta do coeficiente de permeabilidade não saturado (Kd-ñsat) com dados externos ao canal – Procedimento 02 e modelagem unidimensional da infiltração do diesel. 4.2.7.1 Cálculo indireto do coeficiente de permeabilidade não saturado do diesel– Procedimento 02 Neste procedimento, a Equação (2.63) de Brooks e Corey (1964) foi aplicada à curva de retenção de diesel, obtida através da técnica de drenagem, mostrada no Item 3.8. Deste procedimento foi gerado o valor da saturação efetiva na pressão de borbulhamento, S(ψb), como consta no Apêndice A, Figura A14. Este valor, junto com o valor do Kd-sat, obtido em permeâmetro, foi substituído na Equação (2.73), de van Genuchten (1980); resultando no valor do Kd-ñsat do diesel, apresentado na Tabela 4.17. Este parâmetro foi utilizado na modelagem 1D da infiltração de diesel na em areia de duna. Tabla 4.17– Coeficiente de permeabilidade não saturado determinado com paramentos de ajuste da curva de retenção utilizando os modelos de Brooks e Corey e de van Genuchten. Modelo Brooks e Corey e Modelo van Genuchten e Coeficiente de Coeficiente de curva de retenção curva de retenção – permeabilidade permeabilidade Exp Parâmetros Saturação medido em não saturado – Parâmetros de ajuste de ajuste efetiva permeâmetro com modelo VG λ ψb S(ψb) m n α Ksat Kñsat (-) kPa (-)-3 (-) (-) kPa-1 cm.s-1 cm.s-1 #06-Diesel 0,75 1,8 0,90 0,648 3,169 0,292 5.40E-003 2.420E-003 4.2.7.2 Modelagem unidimensional da infiltração do diesel com Kd-ñsate FPON A Figura 4.29 apresenta as curvas obtidas das duas simulações. A primeira, utilizando os seguintes parâmetros na modelagem: o coeficiente de permeabilidade não saturada, Kd-ñsat, (Tabela 4.16); o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal (FPON); a transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, hp=hp(t); e o parâmetro hf, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. A segunda modelagem considerando o Kd-ñsat; o parâmetro (θsat-θi) como a porosidade no canal (FPON); a não ocorrência da transmissão integral de pressão hidrostática medida no reservatório do líquido, ou seja, carga hidráulica insipiente, hp=0; e o parâmetro hf, igualmente, como a média das medidas de sucção efetuadas pelos sete tensiômetros, localizados na posição central do canal. Os cálculos efetuados estão apresentados no Apêndice J. 212 Figure 4.28 - Simulação unidimensional de infiltração de água em areia de duna utilizando Kd-ñsat e FPON. De acordo com os gráficos da Figura 4.28, a modelagem dos experimentos, efetuado com a posição da frente úmida, assumindo unicamente o deslocamento vertical, ou seja, utilizando: FPON, Kd-ñsat e carga incipiente (hp=0), conduziu a um melhor ajuste ao estabelecer para posição da frente úmida valores próximo aos verificado experimentalmente. Um comparativo entre as figuras 4.28 e 4.29 mostra que, o uso do coeficiente de permeabilidade não saturado Kd-ñsat na modelagem unidimensional das curvas de infiltração de diesel em areia de duna, demostrou um nível de eficácia acima apresentado com o uso do Kdñsat-canal. Em ambos os casos, apesar da curva hp(t), no patamar final, se aproximar da curva para a carga incipiente, esta prevalece como a tendência dos ensaios de infiltração de diesel, comungando com as observações feitas durantes os teste de adequação da vazão do reservatório, onde foi possível constatar a significante perda de carga durante a passagem do líquido através do fundo porosa do reservatório livre. O indícativo da eficiência da modelagem unidimensional das curvas de infiltração de diesel em areia de duna, utilizando a equação de Philip dois termos ( L At Bt ) e os 1 2 parâmetros: Kd-sat e Kd-ñsat, conduziu a um comparativo dos parâmetros A e B, da modelagem, com os parâmetros gerados pelo ajuste matemático, cujo coeficiente de correlação foi de 0,999. Isto vai possibilitar uma melhor conlusão dos resultados. 4.2.7.3 Comparativo dos parâmetros das curvas com melhor modelagem A Tabela 4.18 apresenta os parâmetros das curvas de infiltração de diesel em areia de duna, obtidas através da modelagem da posição da frente úmida considerando seis condições (Kw-sat, FPON e hp=hp(t); Kw-sat, FPON e hp=0; Kw-sat, FPOC e hp=hp(t); Kw-sat, FPOC e hp=0; 213 Kw-ñsat, FPON e hp=hp(t); Kw-ñsat, FPON e hp=0) e compara com os parâmetros da curva gerada pelo ajuste matemático. Tabela 4.18 Parâmetros de simulação da posição da frente úmida utilizando equação de Philip com dois termos Exp Condições do ajuste Ksat Ksat Exp#06 Ksat Diesel Ksat Kñsat Kñsat hp=hp(t) FPON hp=0 FPON hp=hp(t) FPOC hp=0 FPOC hp=hp(t) FPON hp=0 FPON (A) Exp Spmédio/Δθ cm.s-1/2 1,1515 0,7925 0,7276 0,5008 0,7708 0,5305 (A) Ajuste matemático cm.s-1/2 0,544 Parâmetros de ajuste (B) Exp Dif. difer 2K/3Δθ cm.s-1/2 % cm.s-1 0,6074 112% 0,0097 0,2485 46% 0,0097 0,1835 34% 0,0039 0,0433 8% 0,0041 0,2268 42% 0,0043 0,0135 2% 0,0043 (B) Ajuste Dif. matemático -1 cm.s cm.s-1/2 0,006 162% 0,006 162% 0,0002 5% 0,0037 0,0002 5% 0,0007 19% 0,0007 19% A Tabela 4.18 mostra que os parâmetros gerados pelo ajuste se mostram mais próximos dos parâmetros resultantes de duas modelagens, as que utilizaram: Kw-sat, FPOC e hp=0; e Kw-ñsat, FPON e hp=0. As diferenças encontradas para o parâmetro A foram de 0,0433 e 0,0135 (8% e 2%) e, para o parâmetro B de 0,0002 e 0,0007 (5% e 19%). Esses resultados ressaltam a adequabilidade das simulações efetuadas nas condições citadas, evidenciando que ambas as soluções modelam, adequadamente, a infiltração de diesel e o tempo de alcance da franja capilar, são, portanto matematicamente equivalentes. 4.2.7.4 Estimativa do tempo para frente úmida de diesel atingir o topo do freático com dados externos do canal. Foi feita uma estimativa do tempo de encontro da frente úmida do diesel com a franja capilar, utilizando a equação unidimensional de Philip (1969) e os parâmetros, obtidos experimentalmente, externos ao canal. O objetivo foi avaliar como se comportariam os resultados face uma necessidade de ação preventiva, após a ocorrência de um vazamento de combustível, nas condições idênticas as condições do experimento. Os resultados são apresentados na Tabela 4.19, considerando as condições de hp=hp(t) e hp=0, respectivamente e o valor de Kd-sat . Tabela 4.19 – Tempo de encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar 2 K hf = ψb/2 S L Δθ L tprevisto texp Razão tprevisto/texp 3 Exp#06–Diesel -1/2 cm cm.s cm.s-1 cm cm s s (-) hp=hp(t) e FPON 13,35 0,4994 0,0036 40,18 108 1315,81 12842,45 0,1025 hp=hp(t) e FPOC 13,35 0,7904 0,0036 100,63 108 3295,87 12842,45 0,2566 hp=0 e FPON 13,35 0,2316 0,0036 40,18 108 5399,12 12842,45 0,4204 hp=0 e FPOC 13,35 0,3665 0,0036 100,63 108 13523,84 12842,45 1,0531 214 De acordo com o apresentado na Tabela 4.19, diante das características do processo de infiltração do diesel e dos critérios estabelecidos para os cálculos, o tempo previsto para o encontro da frente úmida de diesel com a franja capilar foram bastante diferentes considerando-se para todos os casos o coeficiente de permeabilidade saturada. Os tempos previstos admitindo-se transmissão integral de pressão foram os que apresentaram os valores inferiores ao experimental. A razão do tempo previsto com relação ao tempo experimental foi somente 0,1 quando se considerou fração de poros ocupados normal e subiu para 0,26 quando se utilizou fração de poros ocupados corrigida. Ao se admitir carga incipiente os tempos previstos foram bem maiores. A razão tprevisto/texp com relação ao tempo experimental que foi de 0,42, ao se considerar fração de poros ocupados normal, e 1 quando se admitiu fração de poros ocupados corrigida, ou seja mais uma vez fica demonstrado a adequação matemática da seleção Kd-sat hp=0 e FPOC. Esse resultado está condizente com o observado, uma vez que o espalhamento acentuado da pluma evidencia a ocorrência de fluxo 2D, que ao ser simulado com uma equação unidimensional precisa ser incorporado o espalhamento do líquido. Os valores de tempo calculados se tornaram mais reduzidos ao se considerar a transmissão integral de pressão, parque que a pressão exercida por de uma coluna continua de liquido nos poros acelera o fluxo. Assim, o tempo previsto que mais se aproxima do experimental é o que considera carga incipiente e fração de poros ocupados corrigida, cuja razão dos tempos é quase unitária. 4.2.8 Modelagem bidimensional do fluxo de diesel. A Figura 4.29 apresenta os resultados obtidos das simulações numéricas efetuadas, com o software SEEP/W, para os experimentos de infiltração de diesel em areia de duna considerando na modelagem duas prováveis condições a de secagem e a de umedecimento, correspondentes às leituras de pressão do líquido no meio poroso durante a infiltração dos tensiômetros 5G, 6G, 7G, 8G e 9G. 1 0 0 -1 -1 -2 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) 215 5G Secagem Umedecimento -3 -4 -2 6G Secagem Umedecimento -3 -4 -5 -5 -6 -6 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Tempo (s) 0 0 -1 -1 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) Tempo (s) -2 7G Secagem Umedecimento -3 -4 -2 8G Secagem Umedecimento -3 -4 -5 -5 -6 -6 0 2000 4000 6000 8000 10000 0 12000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Tempo (s) Tempo (s) 0 -0,5 Pressão na água (kPa) -1 -1,5 -2 9G Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -5 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Tempo (s) Figura 4.29 - Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06 Conforme se pode observar na Figura 4.29, a simulação com secagem não modela os dados de leitura de pressão no meio poroso registrada pelos tensiômetros 5G à 9G. A simulação com umedecimento apresenta melhores resultados, inclusive na parte de redistribuição do fluido no meio poroso que corresponde ao momento em que as pressões nos tensiômetros de diesel voltam a cair, apesar da chegada da frente de umedecimento acontecer em um tempo menor que o obtido experimentalmente. Comparando esses resultados com os apresentados nas Figuras 4.21 e 4.22, é possível verificar que a redistribuição ocorre nos experimentos de diesel é pequena. A taxa de infiltração somente fica menor que a permeabilidade do solo após a ocorrência de 67% do experimento. O fato é que, devido à baixa mobilidade do diesel (ρdiesel/μdiesel=0,222 g.cm-3/cP) houve tempo suficiente para o escoamento completo dos 14,9 litros de diesel no solo, mantendo, por todo o tempo de infiltração, o solo em situação de quase saturação. No caso da água, com mobilidade ρw/μw=1,229 g.cm-3/cP, toda a infiltração ocorreu em apenas 30 min e os 8 a 10 litros, que 216 escoaram do reservatório, tiveram tempo suficiente para escoar e, portanto se estabelecer a condição de insaturação. Ainda para avaliar o comportamento do diesel no meio poroso, a Figura 4.31 mostra novas simulações realizadas para os dados de pressão versus tempo. Neste caso foi adotando o melhor valor de Ksat para a simulação do problema, denominado de K reduzido, que corresponde ao valor que se mostrou mais adequado para a simulação do processo de infiltração de diesel no solo, utilizando modelo unidimensional como discutido anteriormente. 1 0 -0,5 0 Pressão na água (kPa) Pressão na água (kPa) -1 -1 5G Secagem Umedecimento -2 -3 -1,5 -2 6G Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -4 -4 -5 -4,5 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 2000 4000 Tempo (s) 0 0 -0,5 -0,5 Pressão na água (kPa) -1 Pressão na água (kPa) 6000 8000 10000 12000 Tempo (s) -1,5 -2 7G Secagem Umedecimento -2,5 -3 -3,5 -1 -1,5 8G Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -4 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 2000 Tempo (s) 4000 6000 8000 10000 12000 Tempo (s) 0 Pressão na água (kPa) -0,5 -1 -1,5 9G Secagem Umedecimento -2 -2,5 -3 -3,5 -4 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Tempo (s) Figura 4.30 - Simulação da infiltração de óleo diesel em areia de duna para Exp#06, com o K d-ñsat. Comparando os cinco gráficos da Figura 4.29 com os da Figura 4.30 verifica-se maior proximidade entre os resultados simulados e os dados experimentais na Figura 4.30, quando se considera a curva de retenção para umedecimento, enquanto se usa o valor de K reduzido. Verifica-se também maior afinidade entre os dados modelados e os experimentais na fase inicial da infiltração, onde se tem uma sobreposição entre as curvas. Duas informações podem 217 ser extraídas deste fato, a evidência de que na infiltração do diesel o umedecimento rege o processo, enquanto a saturação fica elevada, embora não seja completa saturação, já que o valor de K reduzido modela melhor a variação de pressão no solo Da análise dos resultados obtidos pode-se perceber que, como nos experimentos de diesel a redistribuição de água se deu de forma menos marcante, o SEEP/W conseguiu modelar de forma satisfatória o experimento, apesar de não comportar a modelagem dos fenômenos de histerese em sua formulação. A Figura 4.31 apresenta as isolinhas obtidas com a modelagem com Kd-ñsat no Exp#06diesel, à umidade volumétrica de 0,09 m3/m3. (a) (b) Figura 4.31 – Isolinhas da modelagem da infiltração de diesel (a) e do Exp#06-diesel (b), a umidade volumétrica 0,09 m3/m3 As isolinhas modeladas (Figuras 4.31a) e as experimentais (Figuras 4.31b), considerando K reduzido e curva de umedecimento, mostram que o SEEP/W reproduziu um avanço para frente úmida com contornos similares ao apresentado experimentalmente. Porém as taxas de infiltração apresentam um valor maior que o experimental. Todas as isolinhas, obtidas através da modelagem, mostram que os tempos que as frentes úmidas levaram para atingir as diferentes profundidades estão abaixo dos tempos atingidos experimentalmente. A 218 profundidade de 95 cm, atingida experimentalmente no tempo de 10669 s, com a modelagem constata-se que a profundidade de 97 cm é atingida em 7200 s, mostrando que o tempo previsto com o SEEP/W é aproximadamente 33% menor que o experimental. Como isto, o tempo de encontro da frente com a franja, à profundidade de 108 cm, que experimentalmente foi de 3 horas e 34 min (12842 s), na previsão efetuada pela modelagem cai para aproximadamente 2 horas 23 min. O resultado da modelagem mostra que, mesmo utilizando o valor do K reduzido o avanço da frente úmida ainda se mostra com maior taxa do que o experimental. Esse resultado é provavelmente decorrente do fenômeno de espalhamento do diesel que pode não ter sido computado integralmente pelo SEEP/W, devido a uma simulação centrada mais no fluxo vertical. No entanto, esta pressuposição precisa ser mais explorada com a realização de mais experimentos de infiltração de liquido orgânico no canal de fluxo. Outro fato que também pode ter contribuído para a maior taxa de infiltração modelada bidimensionalmente, a carga com transmissão integral de pressão hidrostática (hp=hp(t)) para o solo. Ao se comparar os resultados desta simulação, com os da simulação efetuada com modelo unidimensional, considerando espalhamento da pluma (FPOC), contata-se que os melhores resultados foram obtidos ao se considerar carga hidráulica insipiente (hp=0). Ao se analisar o tempo requerido para frente úmida atingir a profundidade de, aproximadamente, 45 cm constata-se que a frente simulada com o modelo 2D (Figura 4.31a) demandou um tempo 48% menor que a experimental. Corroborando com isso, tomando-se a Figura 4.25 referente a modelagem 1D, com FPOC e hp=hp(t), o tempo foi 36% menor que o experimental para se atingir a mesma profundida, mas nos cálculos com hp=0, a diferença foi de apenas 6%. Embora, a partir da profundidade de 76 cm, nas duas simulações 1D, o tempo requerido seja o mesmo, devido ao esvaziamento do reservatório, que submete as cargas, hp=hp(t) e hp=0, ao mesmo valor. Diante deste resultado, a exemplo do identificado na modelagem unidimensional, aparentemente, os dados da modelagem bidimensional da infiltração do diesel em areia de duna, se ajustem melhor aos dados experimentais, se os cálculos forem efetuados considerando carga incipiente. No entanto, não houve tempo hábil para se testar esta possibilidade de modelagem, neste trabalho, ficando como recomendação para estudo futuro. 219 5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Os resultados experimentais obtidos nesta pesquisa, para o fluxo de água e óleo diesel em areia de duna, realizados em canal de fluxo instrumentalizado, assim como todo o desenvolvimento experimental correlato resultou nas seguintes conclusões: 5.1 EXPERIMENTOS NO MODELO REDUZIDO DO CANAL Ascensão capilar e modelagem matemática Protocolo de compactação e densidade Os testes efetuados no modelo reduzido do canal de fluxo com os solos: areia de duna, sedimentar da Formação Barreiras, solo granulito e residual de folhelho (massapê) e os testes com o óleo diesel em coluna de areia de duna comprovaram os seguintes aspectos: A possibilidade de se estabelecer um protocolo de compactação da areia, adequado para ser aplicado tanto em escala de maior amplitude, quanto em escalas menores, gerando uma coluna de areia adequadamente homogênea; O atingimento da homogeneidade na areia dependendo da execução da compactação em camadas de fina espessura (4mm) acompanhadas do número de golpes adequados e distribuídos uniformemente, ao longo de cada camada, para se ter uma coluna de areia homogênea e na densidade requerida; A possibilidade de descrever o fenômeno de ascensão capilar de água em areia de duna através de uma função logarítmica, semelhante à equação de Green & Ampt (1911), devido ao fluxo pistonado; e dos solos argilosos e areno argilosos (Formação Barreiras, solo granulítico e massapê) por uma série de potência, similar ao obtido por Philip (1969) para infiltração em solos naturais que apresentam forte contribuição de microporos, devido ao fluxo não pistonado. A viabilidade de representar matematicamente o fenômeno de ascensão capilar de água e óleo diesel em areia de duna (R2=0,98) através de um modelo empírico tomando como base: os princípios da análise dimensional e similitude; o modelo 220 unidimensional de Philip (1960); os parâmetros de água e óleo diesel, gerados experimentalmente e nos ajustes com modelo van Genuchten (1980), e os dados experimentais obtidos na ascensão capilar. 5.2 SISTEMA EXPERIMENTAL PARA AQUISIÇÃO DE DADOS Tensiometria Sistema eletrônico de aquisição de dados A montagem de micro tensiômetros capazes de suportar sucções de até 70 kPa para as medidas da sucção na areia percolada por água e diesel comprovaram os seguintes aspectos: A viabilidade das pontas porosas cerâmicas modeladas em laboratório para permitir a medida da sucção em solos arenosos, submetidos ao fluxo tanto de água como de óleo diesel, sem a ocorrência de cavitação; A capacidade do tensiômetro, com ponta porosa silanizada, se tornar pouco sensível à presença da água e, no meio poroso, ser sensível a presença de diesel; A viabilidade do sistema de aquisição e armazenamento de dados dos ensaios de fluxo, constituido de 32 canais, com 32 pontos para alimentação dos tensiômetros; uma PLC, para captura e armazanamento de dado e software; 5.3 EXPERIMENTOS PARA DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE RETENÇÃO EM AREIA DE DUNA Método de drenagem por pressão Método de drenagem por vaporização intermitente Método de drenagem por vaporização contínua Método de umedecimento por ascensão capilar Os ensaios para obter as curvas de retenção de água e óleo diesel nos solos, utilizando diferentes técnicas, comprovaram os seguintes aspectos: A eficácia das duas técnicas de vaporização, contínua e intermitente, na obtenção da curva de retenção de líquidos, de alta pressão de vapor e, em solos, com baixa 221 capacidade de retenção líquida, como a areia de duna. Obteve-se significante redução de tempo no ensaio quando comparado a técnicas tradicionais como a Tempe Cell e possibilitaram o uso eficiente do modelo de van Genuchten (1980) no ajuste das curvas de retenção. A aplicabilidade da técnica de umedecimento, por ascensão capilar, na montagem das curvas de retenção de óleo diesel em solos de diferente natureza. Com a possibilidade de ser utilizada em líquidos de variada pressão de vapor. A técnica se mostrou adequada aos ensaios com areia de duna em coluna curta (30 cm), por ser um solo aberto, de baixa condutividade nas condições insaturadas, na qual a frente líquida se estabelece durante a ascensão capilar; enquanto para solos argilosos (solos mais fechados de maior capilaridade e maior condutividade na ascensão em condições de insaturação) ficou evidenciado a necessidade do uso de uma coluna de solo com extensão bem maior que a utilizada na areia. A inviabilidade do uso das técnicas de drenagem, por vaporização contínua e intermitente à frio, na montagem das curvas de retenção de óleo diesel em areia, devido à sua baixa pressão de vapor; e a limitação da técnica, quando aplicada na condição de vaporização intermitente à quente, que conduziu a montagem parcial da curva, o equivalente a 50%, devido à seletiva evaporação do diesel quando submetido ao aquecimento de até 220°C. A dificuldade em utilizar a câmara de drenagem na obtenção da curva de retenção de água em areia de duna, um solo com baixa capacidade de retenção líquida, resultando na fácil liberação de uma grande quantidade de líquido no início do ensaio, prejudicando a obtenção de uma curva de retenção completa, principalmente em condições de maior saturação. O não atendimento da regra do escalonamento capilar aplicado na curva de retenção diesel (obtida por evaporação), utilizando o método de Leverett (1941) com base na curva da água, possivelmente devido ao processo de evaporação seletiva. Após uma redução aproximada de 30% no grau de saturação inicial, o fluido torna-se mais viscoso do que no inicio na saturação do solo; e, pela possível mudança no valor da tensão interfacial do liquido, ocorrida ao longo do processo de evaporação, como 222 discutido na literatura. No processo de umedecimento por ascensão capilar, onde a evaporação do diesel é insignificante, este fenômeno não aconteceu. 5.4 APARATOS PARA EXPERIMENTOS DE FLUXO Os ensaios preliminares e a realização dos testes de infiltração bidimensional, efetuados no canal de fluxo instrumentalizado, demonstraram a eficiência dos aparatos desenvolvidos para o estudo de fluxo multifásico em solos não saturados e comprovaram os seguintes aspectos: A reprodutibilidade do protocolo de compactação da areia comprovado pela repetição dos valores de densidades aparente do solo estudado; A funcionalidade da câmara de vácuo tanto na desaeração da água como na saturação das pontas porosas, diante da não cavitação dos tensiômetros tanto durante a calibração quanto no decorrer dos experimentos; A funcionalidade do reservatório de fundo poroso para simular o vazamento de um tanque de armazenamento de combustíveis em refinaria; A possibilidade de monitoramento visual da frente líquida através da parede de vidro do canal de fluxo. A capacidade dos tensiômetros medirem a sucção atuante na frente úmida de água e diesel, com tempo de resposta de 1 a 3s para água e 35s para o diesel. A tendência dos tensiômetros, nas posições mais próximas da superfície do solo, detectarem a passagem da frente úmida de água antes da observação visual. Enquanto, que no diesel a tendência é da observação visual se adiantar aos tensiômetros e detectar a passagem da frente úmida primeiro. Comportamento aceitável, uma vez que no inicio do experimento com água a frente úmida avança muito rápido, o que pode dificultar o traçado das isócronas na parede frontal do canal. Enquanto, no diesel, o processo de infiltração mais lento permite um melhor monitoramento visual na parede da frente do canal, 223 5.5 INFILTRAÇÃO BIDIMENSIONAL EM AREIA DE DUNA NO CANAL DE FLUXO A realização dos cinco testes de infiltração bidimensional da água e um de óleo diesel em areia não saturada, efetuados no canal de fluxo instrumentalizado, demonstraram os seguintes aspectos: A capacidade da frente úmida de diesel demandar um tempo 7,3 vezes maior que o da água para atingir a franja capilar. Neste trabalho foi possível constatar que, enquanto a frente úmida de diesel demanda 214 min (3 horas e 34min), a água necessita apenas de 30 min para atingir a franja capilar. O monitoramento e registro, efetuado eletronicamente a diferentes profundidades, mostrou uma razão entre os tempos diesel/água de 6 a 13, uma variação maior que os obtidos através da observação visual, com o traçado das isócronas a diferentes profundidades mostrando uma razão entre os tempos diesel/água de 5,5 a 7, assim como da razão entre as mobilidades dos líquidos (água/diesel=5,5). Possivelmente motivado por fatores externos tais como: o bulbo úmido, produzido nos experimentos de areia, e a impedância da ponta porosa devido à silanização, que podem ter contribuído no retardo do tempo de resposta observado, principalmente, nos primeiros tensiômetros (5G e 6G). O espalhamento lateral das plumas do diesel, atingindo largura media de 45,1 cm enquanto as da água atingem em média 29,7cm. Valores que conduzem a uma relação média de Lp/Lr (largura pluma/ largura fundo poroso) de 2,5 para o diesel, e 1,65 para a média de água. O espalhamento lateral na infiltração do diesel em areia 1,52 vezes maior que o espalhamento observado na infiltração de água, indicando que tanto o tempo que o líquido permanece no solo, quanto o fornecimento, são fundamentais para o maior espalhamento lateral do líquido percolante no solo. A constatação de que, durante os ensaios de infiltração, o processo de redistribuição de liquido aconteceu após 2,5 minutos da passagem da frente úmida de água e só após 40 minutos da passagem da frente úmida de diesel. 224 A possibilidade de obtenção dos parâmetros de fluxo necessários para a modelagem matemática do fenômeno como: sucção, através da tensiometria, umidade do solo, através da gravimetria, e do coeficiente de permeabilidade não saturado, através da aplicação conjunta com dados da curva de retenção do líquido no solo. A possibilidade de montagem de curvas de retenção em regime de fluxo transiente a partir de dados coletados ao final do ensaio de infiltração, dados de sucção (no instante da retirada do tensiômetro, ao final do ensaio) e de umidade (determinação por gravimetria) . A obtenção de curvas compatíveis com um processo misto de umedecimento/ drenagem diante da localização, a esquerda da curva de retenção obtida por drenagem, e da configuração, compatível com o fenômeno de histerese. A obtenção de bons resultados para os ajustes efetuados com o modelo de van Genuchten (1980), com coeficiente de correlação de até 0,99 para os ajustes das curvas de retenção de água e de 0,97 para as de diesel. 5.6 MODELAGEM UNIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO A realização da modelagem unidimensional para os experimentos de infiltração bidimensional da água e óleo diesel em areia, utilizando a equação de Philip (1969), possibilitou comprovar os seguintes aspectos: A capacidade de simular o fluxo bidimensional, com um modelo unidimensional de infiltração, utilizando nos cálculos o coeficiente de permeabilidade saturado (Ksat); mas aplicando um fator de correção para os poros, chamado de fator de poros ocupados corrigido (FPOC). Os dados simulados se ajustam satisfatoriamente aos dados obtidos experimentalmente, devido a ter-se levado em conta a componente do fluxo lateral, que não seria considerada se os cálculos fossem efetuados utilizando a porosidade normal. Devido à perda de carga através da placa porosa do reservatório o ajuste ocorreu admitindo carga incipiente (hp=0). 225 A capacidade de simular a componente vertical do fluxo bidimensional, com um modelo unidimensional de infiltração, utilizando nos cálculos a porosidade normal do solo, porém utilizando o coeficiente de permeabilidade não saturado (Kñsat). Os dados simulados se ajustaram satisfatoriamente aos dados obtidos experimentalmente, devido à utilização de valor do coeficiente de permeabilidade que se adequou às condições do fluxo, que neste tipo de análise, ao desprezar o espalhamento lateral, termina se contemplando apenas o fluxo vertical. Também esta modelagem se ajustou à condição de carga incipiente (hp=0), devido à ocorrência de perda de carga através da placa porosa. A possibilidade de determinação do coeficiente de permeabilidade, em condições de fluxo transiente, aplicando os dados experimentais: posição, tempo, porosidade, hf e hp, obtidos durante os ensaios de infiltração no canal, ao modelo unidimensional de Philip (1969). Os resultados correspondem a uma série de valores que, para o caso do diesel, aumenta a permeabilidade com a profundidade no canal e alcançando um valor máximo. Se nos cálculos for utilizada a porosidade normal, o valor tende a Kñsat =2,420E-03 cm/s. Mas se for utilizado o fator FPOC, o valor tende ao valor de Ksat medido em permeâmetro, Ksat=5,4E-03 cm/s. No caso da água a série de valores que diminui a permeabilidade com a profundidade. Onde o valor final atingindo tende ao Kñsat=1,27E-02 cm/s, quando se utilizada a porosidade normal e, ao Ksat=2,6E-02 cm/s, valor medido em permeâmetro, quando se utiliza o FPOC. A possibilidade de estimar o tempo de encontro da frente úmida com a franja capilar, utilizando a equação unidimensional de Philip (1969) e os parâmetros obtidos experimentalmente, externos ao canal. Nos cálculos efetuados para água, considerando hp=hp(t) e porosidade normal, a previsão do encontro da frente úmida com a franja capilar se mostrou 62% menor, enquanto para o diesel, nas mesmas condições, a diferença com relação ao tempo experimental chegou a ser 89,75% menor, ou seja, se o intuito é avaliar a existência de tempo hábil para uma ação preventiva, após a ocorrência de um vazamento de combustível os cálculos mais tradicionais resultarão no indicativo de tempo muito menor do que poderá efetivamente acontecer nas condições práticas. 226 5.7 MODELAGEM BIDIMENSIONAL DA INFILTRAÇÃO Os experimentos de infiltração bidimensional da água e óleo diesel em areia foram modelados numericamente utilizando primeiramente o software NAPL Simulator, que devido as dificuldade de convergência foi substituído pelo software SEEP/W. Uma das dificuldades de convergência está relacionada ao modelo em pistão do fluxo de líquidos em areia levando a indeterminações matemáticas na aplicação de diferenciais na posição da frente úmida o procedimento numérico do SEEP/W permitiu que os cálculos diferenciais fossem realizados. 5.7.1 Quanto à modelagem do fluxo de água: A modelagem numérica 2D comprovou os seguintes aspectos: A capacidade de simular satisfatoriamente a resposta dos tensiômetros durante a passagem da frente infiltrante de água, até o inicio do processo de redistribuição, utilizando a curva de umedecimento; A capacidade de simular melhor a variação da pressão da água no processo de distribuição do solo com a curva de secagem; e ao lado da incapacidade de reproduzir a passagem da frente de infiltração pelos tensiômetros, por se adiantar a estes. Possivelmente devido ao formato da curva de condutividade estimada; A tendência da modelagem da posição das frentes úmidas, com água, requisitarem tempos menores que as frentes experimentais, para atingirem as mesmas profundidades. 5.7.2 Quanto à modelagem do fluxo de diesel A capacidade de simular, com a curva de umedecimento, a passagem da frente úmida de diesel durante o processo de redistribuição, que corresponde ao momento em que as pressões nos tensiômetros de diesel voltam a cair; ao lado de melhor simular a passagem da frente infiltrante de diesel pelos tensiômetros, considerando coeficiente de permeabilidade reduzido (valor do não saturado), onde é notável a proximidade 227 entre os resultados simulados e os experimentais, evidenciando a predominância do umedecimento no processo de infiltração do diesel. A inviabilidade de simular a passagem da frente infiltrante de diesel pelos tensiômetros, considerando curva de secagem, devido ao fato do solo se manter saturado com diesel, por maior tempo. A propensão para as frentes úmidas de diesel modeladas pelo SEEP/W, considerando curva de umedecimento e coeficiente de permeabilidade reduzido, apresentarem valores de tempos 33% menores que os tempos experimentais, para atingirem as diferentes profundidades ao longo da coluna de solo, resultando no encontro, entre a frente úmida de diesel modelada e a franja capilar, em aproximadamente 2 horas 23 min, e no encontro experimental em 3 horas e 34 min. A impossibilidade de modelagem 2D com SEEP/W do processo de infiltração, em condições mais próximas do real, provavelmente atribuível à ausência de aplicativo no software com habilidade para incorporar fenômenos de histerese nas formulações. 5.8 RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS Esta pesquisa representa o segundo trabalho de doutorado desenvolvido no Laboratório GEOAMB-DCTM/UFBA, com o apoio financeiro inicial do CENPES/PetrobrásRJ, que tem como foco o desenvolvimento de experimentos de fluxo multifásico de orgânicos em meios porosos. Vários aparatos experimentais foram desenvolvidos para possibilitar a montagem desta linha de pesquisa no GEOAMB. Para dar continuidade a essas pesquisas listamos a seguir uma relação de trabalhos que precisam ser desenvolvidos, futuramente, para que se tenha uma visão mais ampla e detalhada do fenômeno estudado. Realizar o estudo de fluxo multifásico bidimensional de óleo diesel nos solos argilosos, previamente caracterizados neste trabalho, solo sedimentar da Formação Barreiras, solo granulito e solo residual de folhelho (massapê). Realizar o estudo completo de ascensão capilar de óleo diesel nos solos argilosos, realizados só parcialmente neste trabalho, devido ao comprimento insuficiente da 228 coluna. E então, com esses dados: a) definir um modelo empírico que represente o fenômeno de ascensão dos líquidos (água e óleo diesel) utilizando para isto os parâmetros de transporte (capilaridade e coeficiente de permeabilidade), medidos previamente; b) determinar a curva de retenção de líquidos orgânicos em solos argilosos, utilizando a técnica de umedecimento por ascensão capilar. Pesquisar outros softwares para modelar o fluxo bidimensional dos líquidos (água e diesel) em areia de duna, tendo em vista que o uso do SEEP/W apresentou algumas limitações, restringindo os resultados; e o NAPL Simulator que apresentou problemas de convergência ao ser utilizado com dados da curva de retenção de areia, ao apresentar um ângulo de inclinação próximo a 90°. Efetuar novos testes de modelagem numérica de fluxo bidimensional, utilizando o os software SEEP/W, NAPL Simulator e outros em solos argilosos. Os resultados podem ser melhores, devido às curvas de retenção se mostrarem mais inclinadas, como resultado de um fluxo menos pistonado (memor. gradiente); Avaliar os efeitos do espalhamento da pluma e do uso da transferência de carga incipiente (hp=0) nos cálculos do software SEEP/W; Realizar o estudo de fluxo multifásico bidimensional de diferentes líquidos orgânicos, nesses mesmos solos, tendo areia como um caso base. Estudar os efeitos da evaporação na tensão superficial e interfacial do óleo diesel, acrescido da identificação da composição do liquido, através de análise cromatográfica. Efetuar um estudo de desorção térmica, nos quatro tipos de solos, para identificar a composição residual presente na matriz do solo a diferentes níveis de evaporação e avaliar o nível de aplicabilidade das curvas de retenção de líquidos em solos obtidas através da técnica de evaporação. 229 REFERENCIAS ABDANUR, A. Remediação de solos e águas subterrâneas contaminadas por hidrocarbonetos de petróleo: Estudo de Caso na Refinaria de Duque de Caxias. 2005. 95f. Dissertação (Mestrado em Ciências dos Solos). Universidade Federal do Paraná, Curitiba. ABRIOLA, L. M. Multiphase flow and transports models for organic chemical: A review and assessments. Electric Power Research Institute. The University of Michigan, 150f., 1988. ABRIOLA, L. M. Modeling multiphase migration of organic chemical in groundwater systems: A review and assessments. Environmental Health Perspectives, v. 83, p.117-143, 1989. ABRIOLA, L. M.; PINDER, G. F. A multiphase approach to the modeling of porous media contamination by organic compounds: I. Equation development. Water Resource Research, v. 21, n 1, 11–18, 1985. AGENCIA NACIONAL DAS ÁGUAS-ANA. Relatório da gestão 2001. Brasília: ANA, 2002 AGENCY FOR TOXIC SUBSTANCES AND DISEASE REGISTRY - ATSDR: Toxicological profile for benzene. United States Department of Health and Human Services, 1997. AMORIM JR, C. J. Avaliação dos critérios de impermeabilização de bacias de contenção da Norma ABNT NBR 17505-2/2006 para terminais de armazenamento de petróleo e derivados. 2007, 114f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental) - Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Florianópolis, Santa Catarina. ANDERSON, D. C; BROWN, K. W.; GREEN, J.W. Effect of organic fluids on the permeability of clay soil liners. In Land disposal of hazardous waste. Edited by D. W. Schultz Proceedings on the 9 Annual Research Symposium, Ft. Mitchel KY, EPA – 600/9-83018, 114-125, 1982. ANDERSON, D. C; BROWN, K. W.; THOMAS, J.C. Conductivity of compacted clay soil to water and organic liquids. Waste Management & Research, n. 3, 339-349, 1985 ASHTIANI, A. B.; HASSANIZADEH, S. M.; CELIA M. A. Effects of heterogeneities on capillary pressure-saturation-relative permeability-saturation-relative permeability relations. Journal Contaminant Hydrology, v.56, 175 – 192, 2002. AZIZ, K., SETTARI, A. Petroleum Reservoir Simulation. London: Applied Science Publishers, 1979, 476p. BACCHI, O. O. S.; REICHART, K.; VILA NOVA, N. A. Fractal scaling of particle and pore size distributions and relation to soil hydraulic conductivity. Science Agricultural, v. 53, n.2, 1996. 230 BAKER, L.E. Three-phase relative permeability correlations. Enhanced Oil Recovery Symposium. Tulsa, OK, p. 539–554, 1988. BALBINSKY, E.F.; FISHLOCK, T.P.; GOODYEAR, S.; JONES, P.I.R. Key characteristics of three-phase oil relative permeability formulations for improved oil recovery predictions. Petroleum Geoscience, v. 5, p. 339–346, 1999. BANJOO, D. R.; NELSON, P. K. Improved ultrasonic extraction procedure for the determination of polycyclic aromatic hydrocarbons in sediments. Journal of Chromatography A., v. 1066, 2005. BEAR, J. Dynamics of fluids in porous media. Dover Publications, Inc. N. Y., p.764, 1972. BENTO, F.M.; CAMARGO, A.O.; OKEKE, B.C.W.; FRANKENBERGER; T. Comparative bioremediation of soil contaminated with diesel oil by natural attenuation, biostimulation and bioagumentation, Bioresour. Technol., v. 96, p. 1049–1055, 2005. BLUNT, M.J. An empirical model for three-phase relative permeability. SPE Journal, v. 5 n. 4, p. 435– 445, 2000. BODMAN, G. B.; COLMAN, E. A. Moisture and energy conditions during downward entry of water into soils. Soil Sci. Soc. Am. Proc. v. 8, p. 116-122, 1943. BOND, W. J.; COLLIS-GEORGE, N. Ponded infiltration into simple soil systems: 1. The saturation and transition zones in the moisture content profiles. Soil Sci. Soc. Am. J., v. 131, n. 4, p. 202–209, 1981. BONO, R.; BUGLIOSI, H. E.; SCHILIRÓ, T.; GILLI, G. The Lagrange Street story: the prevention of aromatics air pollution during the last nine years in a European city. Atmospheric Environmental, v.35, s.1, p.107-113, 2001 BOUWER, H. Rapid field measurement of air entry and values and hydraulic condutivity of soil as significant parameters in flow system analyses. Water Resource Research, v. 2, n. 4, p. 729-738, 1966. BRITO, E. M. S.; VIEIRA, E. D. R.; TORRES, J. P. M.; MALM, O. Persistent organic pollutants in reservoirs along the Paraíba do Sul-Guandu River system, Rio de Janeiro, Brazil. Quim. Nova, v.28, n.6, p.941, 2005a. BRITO, F. V.; OLIVEIRA, A. S.; NEVES, H. C., AZEVEDO, J. A. T., BHERING, D. L., REIS, S. M., MACHADO, M. C S., AZEVEDO, G. C. E CARVALHES, G. K. Estudo da contaminação de águas subterrâneas oriundas de postos de distribuição no Brasil. In Anais do 3º Congresso Brasileiro de P e D em Petróleo e Gás, v. 5, 2005b. BRADFORD, S. A.; LEIJ, F. J. Fractional wettability effects on two and three fluid capillary pressure-saturation relations. J. Contaminant Hydrology, v. 20, p. 89-109, 1995. BRADFORD, S. A.; LEIJ, F. J. Predicting two and three fluid capillary pressuresaturation relationships of porous media with fractional wettability, Water Resource Researchers, v. 27:3, p. 423-437, 1996. 231 BROOKS, R.H.; COREY, A.T. Hydraulic properties of porous media, Hydrology papers, n. 3, 27f., Colorado State University, Fort Collins, Colorado, 1964. BROWN, K. W.; ANDERSON, D. C. Effects of organic solvents on the permeability of clay soils. United States Environmental Protection Agency-USEPA, EPA-600/S2-83-016, 1983. BROWN, K. W.; THOMAS, J.C. Conductivity of three commercially available clays to petroleum products and organic solvents. J. of Hazardous Wastes, n. 1, 545-553, 1984. BROWN, K. W.; THOMAS, J.C; GREEN, J. W. Field cell verifications of effects of concentrated organic solvents on the conductivity of compacted soils. J. Hazardous Wastes, n. 3, 1-19, 1986. BRUTSAERT, W. Vertical infiltration in dry soil. Water Resource Research, v. 13, n. 2, p. 481-483, 1977. BUCALÁ, V.; SAITO, H., HOWARD, J. B.; PETERS, W. A. Thermal treatment of fuel oil contaminated soils under rapid heating conditions. Environ Sci Technol. Easton. v. 28, n.11, p. 1801-1807, 1994 BUCKINGHAM, E. Studies on the movement of soil moisture. U. S. Dept. of Agr. Bur. of de Soils, Bull. 38, 1907. BUDHU, M.; GEISE JR, R. F.; CAMPBELL, G.; BAUMGRASS, L. The permeability of soils with organics fluids. Canadian geotechnical Journal, n. 28, 140-147, 1991. BURDINE, N. T. Relative permeability calculations pore size distribution data. Trans. AIME (Am. Inst. Min. Metal. Eng.). v. 198, p. 71-78. 1953. BURGOS, P. C.; CAMPOS, L. E. P. Estudo do potencial expansivo de um solo saprolítico de granulítico. Anais do Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, v.2, p.629-648, 2002. BUSBY, R. D.; LENHARD, R. P.; ROLSTON, D. E. An investigation of saturationcapillary pressure relations in two-and-three fluid systems for several NAPLs in different porous media. Ground Water, n. 33, p. 570-578, 1994. BUTTS, M. B.; JENSEN, K. H. Effective for multiphase flow in layered soils. Journal of Hydrology, v.183, p.101-116 (1996). CARDOSO, L. S. P. Estudo do transporte de poluentes orgânicos automotivos em solos. 2011, 149f. Tese (Doutorado), Centro Interdisciplinar de Energia e Ambiente-Universidade Federal da Bahia, Salvador, Bahia. CARMAN, P. C. Fluid flow through a granular bed. Trans. Inst. Chem. Eng. London, v. 15, p. 150-156, 1937. CIENFUEGOS, F. Estatística Aplicada ao Laboratório. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2005, 200 p. 232 COLLINS, R.E. Flow of fluids through porous material. Reinhold, New York, NY, 1961. COLMAN, E. A.; BODMAN, G. B. Moisture and energy conditions during downward entry of water into moist and layered soils. Soil Sci. Soc. Amer. Proc., v. 9, p. 3-11, 1944. CORAPICIOGLU, M. Y.; BAEHR, A. A compositional multiphase model for groundwater contamination by petroleum products: Theoretical considerations. Water Resource Research, v.23, n.1, 191–200, 1987. COREY, A.; RATHJENS, C. H.; HANDERSON, J. H.; WYLLIE, M. R. J. Three phase relative permeability. Trans. AIME 207, p. 349-351, 1956. CORSEUIL, H. X.; ALVAREZ, P. J. Natural bioremediation of aquifer material contaminated with gasoline - ethanol mixtures. Revista de Microbiologia, v. 27, n.1, 19-26, 1996. CORSEUIL, H. X.; MARINS, M. D. Contaminação de águas subterrâneas por derramamento de gasolina: O problema è grave? Revista de Engenharia Sanitária e Ambiental. v. 2, n. 2, p. 50 -54, 1997. DAVIS, J. B.; FARMER, V. E.; KREIDER, R. E.; STRAUB, A. E.; REESE, K. M. The migration of petroleum products in soil and ground the water. Principles and countermeasures. American Petroleum Institute, Eng. Tech. Res. Committee Report N° 4141, Washington, D. C. 36p, 1972. DELAGE, P.; ROMERO, E. Geoenvironmental Testing. Geotech Geol Eng, 26:729–749, 2008. DELERUE, J. F.; PERRIER, E. DX soil, a library for 3D image analysis in soil Science. Computational Geosciences, v. 28, p. 1041-1050, 2002. DELSHAD, M.; POPE, G. A. Comparison of the three phase oil relative permeability models. Transport in Porous media, n. 4, p. 59-83, 1989. DEMOND, A. H. Capillarity in two-phase liquid flow of organic contaminants in groundwater. 1988. 210 f. Dissertation. Department of Civil Engineering, Stanford University, DONALDSON, E. C.; DEAN, G. W. Two and three phase relative permeability studies. USBM R16826, Bureau of Mines, 1986. DO, S.H.; JO, J.H.; JO, Y.H.,; LEE, H.K.; KONG, S.H.; Application of peroxymonosulfate/ cobalt (PMS(Co(II)) system to treat diesel-contaminated soil. Chemosphere, v.77, p. 1127–1131, 2009. ENDO, K. Characteristics of DNAPL migration and assessment of DNAPL distribution in a contaminated site. 2002 PhD Dissertation, Kyoto University, Japan 233 ENVIRONMENTAL CANADA - Environmental Science and Technology Centre. Diesel Fuel Oil Southern U.S.A., 1997. In: http://www.etc-cte.ec.gc.ca/databases/Oilproperties/oil D e.html, 28/09/2010. 1997. FABRRI, G. T. P. Caracterização da fração de finos de solos tropicais através de adsorção de azul de metileno. 1994, Tese (Doutorado), Escola de Engenharia de São Carlos USP, São Paulo. FAGERLUND, F. F.; NIEMI, A.; ODE´N, M.. Comparison of relative permeability–fluid saturation–capillary pressure relations in the modeling of non-aqueous phase liquid infiltration in variably saturated, layered media. Advances in Water Resources, v.29, p.1705–1730, 2006. FALCIGLIA, P.P.; GIUSTRA, M.G.; VAGLIASINDI, F.G.A. Low-temperature thermal desorption of diesel polluted soil: Influence of temperature and soil texture on contaminant removal kinetics. Journal of Hazardous Materials, v. 185, p. 392–400, 2011. FALTA, R.W.; PRUESS, K.; JAVANDEL, I.; WITHERSPOON P.A. Numerical modeling of steam injection for the removal of no aqueous phase liquids from the subsurface. 1. Numerical formulation. Water Resource Research, v.28, n. 2, 443–449, 1992. FAUST, C.R.; GUSWA, J. AND MERCER, J.W. Simulation of three dimensional flow of immiscible fluids within and below the unsaturated zone. Water Resource Research, v. 25, n. 2, 2440–2464, 1989. FERNANDEZ, F. AND QUIGLEY, R.W. Hydraulic conductivity of natural clays permeated with simple liquid hydrocarbons. Canadian Geotechnical Journal, v. 22, p. 205214, 1985. FAYERS, F.J.; J.P. MATTEWS. Evaluation of normalized Stone’s methods for estimating three phase relative permeabilities. SPEJ, v. 24, p. 224-232, I982. FEUERHARMEL, C; GEHLING, W. Y. Y.; BICA, A. V. D. ; PEREIRA, A. Determinação das curvas características de solos coluvionais pelo uso combinado da placa de sucção e método do papel de filtro. V Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados, 2004. FORSYTH, P. A. A control volume finite element approach to NAPL groundwater contamination. SIAM Journal Science Statistic Computer, v. 12, n. 5, p. 1029 – 1057, 1991. FOURIE, A. B.; PAPAGEORGIAN, G. A technique for the rapid determination of the soil moisture retention relationship and hydraulic conductivity of unsaturated soils. Proc. of the 1 st. Int. Conf. On Unsaturated Soils, v, 1, p. 485-498, 1995. FREDLUND, D.G.; RAHRDJO, H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. New York: John Wiley & Sons, Inc. 1993, 517p. FREDLUND, D. G.; VANAPALLI, S. K.; XING, A.; PUFAHL, D. E. Predicting the shear strength function for unsaturated soils using the soil water characteristic curve. Proc. of the 1st Int. Conf. on Unsaturated Soils, v. 1, p. 63 − 69, Paris, 1995. 234 FREDLUND, D. G.; XING, A.; HUAN S. Predicting the permeability function for unsaturated soils using the soil water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal v. 31, n.3 p. 521 − 532, 1994. FREDLUND, D. G.; SHENG, D.; ZHAO, J. Estimation of soil from the soil water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal v. 48, p. 186 − 198, 2011. GARDNER, W. R. Calculation of capillary conductivity from pressure plate outflow data. Proc. of Soil Science Society of America, v. 20, 1958. GARDNER, W.; WITDSOE, J. A. The movement of soil moisture. Soil Science, n. 27, p. 215 - 233, 1921. GEO-SLOPE. Seepage Modeling with SEEP/W 2007, an engineering methodology. Ed. 4th. Canadá: GEO-SLOPE International Ltd., 2010. GERSCOVICH, D. M. S.; GUEDES, M. N. Avaliação das relações de condutividade hidráulica em solos brasileiros não saturados. 5° Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados, p. 249-254, 2004. GERSCOVICH, D. M. S.; GUEDES, M. N,; FONSECA, E. T.. Evaluation of soil-water characteristic curves for problems of unsaturated flow in soils from Brazil. Solos e Rocha, v. 27 p. 57-67, 2004. GERSCOVICH, D. M. S. Fluxo em solos saturados. 17/03/2011. Faculdade de Engenharia. Departamento de Estrutura e Fundações. FEUERJ. Disponível em www.uerj.br~denise/pdf/fluxo.pdf. Acesso em 09/11/2012. GHIDYAL, B. P.; TRIPATHI, R. P. Soil Physics. 1th Ed. Wiley Eastern Limited, 1987, 356p. GREEN ,W. H.; AMPT, G. A. Studies on soil physics, 1. The theory of air and water through soils. J. Agr. Sci. v. 4, 1-24, 1911 GREEN, R.E.; COREY, J.C. Calculation of hydraulic conductivity: a further evaluation of some predictive methods. Soil SC1. Soc. Amer. Proc, v 35, 3-8,1971. GUARNACCIA, J. F.; PINDER, G. F.; FISHMAN, M. NAPL Simulator Documentation, Final Report. EPA Cooperative Agreement, n. CR-820499, 1997. HAVERKAMP, R.; VAUCLIN, M.; TOUMA, J.; WIERENGA, P.; VACHAUD, G. Comparison of numerical -simulation molds for one dimensional infiltration. Water Resource Research, v. 14, p. 97-102. 1977. HAVERKAMP, R.; PA, J.Y.; STARR, J.L.; SCHMITZ, G.; FUENTES, C.. Infiltration under ponded conditions: 3. A predictive equation based on physical parameters. Soil Science, v. 149, p. 292-300, 1990. HAWTHORNE, S. B.; GRABANSKI, C. B.; MARTIN, E.; MILLER, D. J. Comparisons of soxhlet extraction, pressurized liquid extraction, supercritical fluid extraction and 235 subcritical water extraction for environmental solids: recovery, selectivity and effects on sample matrix. Journal of Chromatography v. 892, p. 421-433, 2000. HI Tecnologia Indústria e Comércio Ltda. Manual do usuário. São Paulo-SP, 2005. HILF, J. W. An investigation of pore-water pressure in compacted cohesive soils. 1956, 109f. Tese (Doctored), Faculty of the Graduate Scholl of the University of Colorado, Denver. HILLEL, D. Soil and Water: Physical Principles and process. New York: Academic Press, INC. v. 1, 1971. HOCHMUTH, D. P.; SUNADA, D. K. Groundwater model for two phase immiscible flow in coarse material. Ground Water, v. 23, n. 5, p. 617-626, 1985. HORTON, R.E. An approach toward a physical interpretation of infiltration-capacity. Soil Sci. Soc. Proc., v.4, p. 399-417. 1940. HOSAIN, A. Three phase relative permeability measurements. 1961. Master’s thesis, University of Birmingham, UK. HOST-MADSEN, J.; JENSEN, K. H. Laboratory and numerical investigation of immiscible multiphase flow in soil. Journal of Hydrology, v. 135:, p. 13-52, 1992. doi: 10.1016/0022-1694(92)90079-B. HUYAKORN , P. S.; PINDER G. F.. New finite element technique for the solution of two phase flow through porous media. Adv. Water Resource, v. 2, p.285-298, 1978. ILLANGASEKARE, T. H. Experimental study and modeling of pollutant transport in groundwater system. Proceedings of the Joint US/Israel Workshop on Groundwater Monitoring. Ministry of Environmental, Haifa, Israel (1994); KAIPPER, B. I. A. Influência do etanol na solubilidade de hidrocarbonetos aromáticos em aquíferos contaminados por óleo diesel. 2003, 199f. Tese (Doutorado em Química), Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. KALUARACHCHI, K.; PARKER, J. An efficient finite element method for multiphase flow. Water Resources Research, v.25, 43–54, 1989. KAMARUDDIN, S. A.; SULAIMAN, W. N A.; RAHMAN, N. A.; ZAKARIA, M. P.; MUSTAFFAR, M. & SA’ARI, R. A review of laboratory and numerical simulations hydrocarbons migration in subsurface environments. Journal of Environmental Science and Technology, v. 4:3, p. 191-214, 2011. KAMON, M.; ENDO, K.; KAWABATA, J.; INUI, T.; KATSUMI, T. Two dimensional DNAPL migration affected by groundwater flow in unconfined aquifer. Journal of Contamination Hydrology, v. 110, p. 1-12, 2004. KAMON, M; LI, Y.; M.; ENDO, K.; INUI, T.; KATSUMI, T. Experimental study on the measurements of S-P relations of LNAPL in a porous medium. Soil and Foundations, v. 47, n. 1, p. 31-45, 2007. 236 KECHAVARZI, C.; SOGA, K.; WIART, P. Multispectral image analysis method to determine dynamic fluid saturation distribution in two dimensional three fluid phase flow laboratory experiment. Journal of Contamination Hydrology, v. 46:, p. 265-293, 2000. KECHAVARZI, C.; SOGA, K.; ILLANGASEKARE T. H.. Two dimensional laboratory simulation of LNAPL infiltration and redistribution in the vadose zone. Journal of Contamination Hydrology. V. 76, 211-233, 2005. KECHAVARZI, C.; SOGA, K.; ILLANGASEKARE, T. H.; NICOLOPOULUS, P. Laboratory study of immiscible contamination flow in unsaturated layered sand. Vadose Zone. J. v. 7:, p. 1-9, 2008. KHALEEL R.; RELYEA, F. J.; CONGA, J. L. Evaluation of Van Genuchten-Mualen relationships to estimate unsaturated hydraulic conductivity at low Water contents. Water Resources Research, v.31, n.11, 2650-2668, 1995. KIEHL J. E. Manual de Edafologia. São Paulo: Editora Agronômica CERES Ltda., 264p. 1979. KLUTE, A. Laboratory measurement of hydraulic conductivity of non saturated soil. Am. Soc. Of Agronomy. Madison WI, 1965. KOSTIACOV, A. N. On the dynamics of the coefficient of water percolation in soils and on the necessity it from a dynamic point of view for purposes of amelioration. In Transactions, 6th committee Inter. Soc Soil. Sci. Moscow. Part A 17-21, 1932. KOVÁCS, G. Seepage hydraulics. In: Developments in Water Science. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing, v. 10, 1981, 730p. KOZENY, J. Ueber kapillare Leitung des Wassers in Boden. Sitzungb: Wiener Akad Wissenschaft, 1927, v. 136 (2a), 271 p. KUEPER, B. H.; ABBOTT, W.; FARQUHAR, G. Experimental observations of multiphase flow in heterogeneous porous media, J. Contam. Hydrol. v. 5, p. 83–95, 1989. KUEPER, L. K.; ILANGASEKARE, T. H.. Numerical simulation of NAPL flow in the subsurface. Computational Geosciences, v. 3, p. 171-189, 1998. KUNZE, J., UERARA, G.; GRAHAM, K. Factor important in the calculation of the hydraulic conductivity. Soil Sci. Soc. Amer., n. 32, p. 760-765, 1968. LAN, T. N. Um nouvel essaid’identification dos solos- l’essai au blue de méthylène. Bulletin de liaision des laboratoires des ponts et chaussées, n.88, 1977. LENHARD, R. J.; PARKER, J. C. Experimental validation of theory of extending twophase saturation-pressure relations to three-fluid phase systems for monotonic drainage paths. Water Resource Research, v. 4:3, p. 373-380, 1988. 237 LENHARD, R. J.; OOSTROM, M.; DANE, J. H. A constitutive model for air-NAPL-water flow in the vadose zone accounting for immobile, non occluded (residual) NAPL in strongly water–wet porous media. Journal of Contamination Hydrology, v. 71, p. 261-282, 2004. LEVERETT, M. C.; LEWIS, W. B. Steady flow of gas-oil-water mixtures through unconsolidated sands. Trans. AIME, n 142, p. 107-116, 1941. LI, X.; ZHANG, L. M.; FREDLUND D. G.. Wetting front advancing column test for measuring unsaturated hydraulic conductivity. Can. Geotech. J. v.46: p. 1431- 1445, 2009. MACHADO, S. L.; DOURADO, K. A. Novas técnicas para obtenção da curva característica de sucção do solo. In:4° Simpósio de Brasileiro de Solos Não Saturados. Porto Alegre, v. 1, 2001. MACHADO, S. L.; VILAR, O. M. Resistência ao cisalhamento de solos não saturados: ensaios de laboratório e determinação expedita. Solos e Rochas, v. 21, 1998. MACHADO, S. L.; ZUQUETTE, L. V. Transporte de massa e mecanismos de retenção em solos não saturados. Anais do 5° Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados, v 1, p. 545-572, 2004. MCDOWELL, C. J.; BUSCHECK, T.; POWERS, S. Behavior of gasoline pools following a denatured ethanol spill. Ground Water, v. 41, n.6, : p. 746-757, 2003. MCDOWELL, C. J.; POWERS, S. Mechanisms affecting the infiltration and distribution of ethanol-blended gasoline in the vadose zone. Environmental Science & Technology, v. 37:9, p. 1803-1810, 2003 MEHTA, B. K.; SHIOZAWA, S.; NAKANO, M. Hydraulic properties of a sandy at low water contents. Soil Science, v. 157, n. 4, p. 284-214, 1994. MEZENCEV, V.J. Theory of formation of the surface runoff [Russian]. Meteorologia e Hidrologia, v.3, p. 33-40, 1948. MILFONTE, M. L. B.; ANTONINO, A. C. D.; NETTO, A. M.; CARNEIRO, C. J. G. OLIVEIRA, C. A. B. MOTENEGRO, S. M. G. L.; CABRAL, J. J. S. P. Modeling NAPL transport in unsaturated soils. Anais do Simpósio Unsaturated Soils, p. 65-69, 2002. MILLINGTON, R. J.; QUIRK, J. P. Permeability of porous solids. Trans. Faraday Soc., v. 57. p. 1200 – 1207, 1961. MILLNER, G. C.; NYE, A. C.; JAMES, R. C. Contaminated Soil-Diesel Fuel Contamination. Human Health Based Soil Cleanup Guidelines for Diesel Fuel, n. 2, 1992. (Edited by Kostecki, P. T. and Calabrese, E. J.), Lewis Publisher, Boca Raton. MOREL-SEYTOUX, H.J.; KHANJI, J. Derivation of an equation of infiltration. Water Resource Res., v.10, p. 795-800, 1974. MUALEM, Y. A. Catalogue of the Hydraulic Properties of Unsaturated Soils. Techno 238 Israel Institute of Technology, Hydrodynamics e Hydraulic Laboratory, Haifa, Israel, 1976. NATIONAL RESEARCH COUNCIL - NRC. Alternatives for Ground Water Cleanup. National Academy Press, Washington, D.C. 1994. NIEMET, M. R.; SELKER, J. S. A new method for quantification of liquid in 2D translucent porous media systems using light transmission. Advance Water Resource, v.24, p. 651-666, 2001. NUTTING, P. G. Physical Analysis of oil Sands. Bull. Amer. Ass. Petr. Geol., v.14, p. 13371549, 1930. OAK, M. J. Three phase relative permeability of water wet Berea. SPE/DOE Petroleum Engineers. Po Box 833836, Richardson. TX 75083-3836. Presented at the SPE/DOE Seventh Symposium on Enhanced OIL Recovery, April 22-25, 1990 OBERG, A. L.; SALLFORES, G. Determination of shear strength parameters of unsaturated silts and sands based on the water retention curve. Geotechnical testing Journal, v. 20, n 1 p. 40-48, 1977. OLIVEIRA, I. B. Infiltration of organic liquids in unsaturated sands: comparison of experimental measurements with scaled and unscaled analytical solutions. 1995, 335f. Tese (Doctor Philosophy in Environmental Engineering), Universidad of Michigan. Ann Arbor, Michigan, USA. OLIVEIRA, J. C. S. Contaminação dos solos argilosos por líquidos orgânicos: problema de avaliação da permeabilidade. 2001. 205f. Tese (Doutorado em Geologia). Instituto de Geociências, Universidade Federal da Bahia. OLIVEIRA, L. I.; DEMOND, H. A. Estimation of primary drainage three phase relative permeability for organic liquid transport in the zone vadose. J. Contam. Hydrol., v.66, p.261-285, 2003. OLIVEIRA, O. M.; MARINHO, F. A. M. Aspectos da curva de retenção de água de um solo residual compactado. V. Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados, 2004. OLSON, R. E.; DANIEL, D. E. Measurement of the hydraulic conductivity of fine grained soils. Permeability and Groundwater contamination Transport, ASTM STP, 746, 1981. ONSTAD, C.A.; OLSON, T.C.; STONE, L.R. An infiltration model tested with monolith moisture measurements. Soil Science, Baltimore, v. 116, n. 1, p. 13-17, 1973 OOSTROM, M.; DANE, J. H.; WIETSMA, T. W. A review multidimensional multifluid intermediate scaling experiment: Flow behavior, saturation imaging and trace detection and quantification. Vadose Zone J. v. 6, p. 610-637, 2007. OOSTROM, M.; HOFSTEE, C.; DANE, J. H.. Light nonaqueous phase liquid movement in a variably saturated sand. Soil. Sci. Soc. Am. J.. v. 61:, p. 1547-1554, 1997. 239 OOSTROM, M.; HOFSTEE, C.; LENHARD R. J.; WIETSMA, T. W.. Flow behavior and residual saturation formation of liquid carbon tetrachloride in unsaturated heterogeneous porous media. J. Contam. Hydrol. v. 64, p. 93-112, 2003. OOSTROM, M.; LENHARD R. J. Comparison of relative permeability-saturationpressure parametric models for infiltration and redistribution of a light nonaqueousphase liquid in sandy porous media. Adv. in Water Resources. v. 21, n.2:, p. 145-157, 1998. PANDAY, S. Soil and groundwater contamination by petroleum products in frozen soils, 1989. Ph.D. dissertation, Washington State University, Pullman, WA. PARKER, J. C. Multiphase flow and transport in porous media. Review of Geophysics. v. 27, n. 3, p. 311 – 328, 1989 PARKER, J. C.; LENHARD, R. J.; KUPPVMSAMY, T. A Parametric model for constitutive properties governing multiphase fluid conducting in porous media. Water Resources Research, v. 23, p. 618-624, 1987 PARLANCE, J.Y.; LISLE, L; BRADDOCK, R.D.; SMITH, R.E. The three-parameter infiltration equation. Soil Science, v.133, p.337-341, 1982. PETERS, A.; DUNER, W. Improved estimation of soil water retention characteristics hydrostatic column. Water Resources Research, v. 42, n. 7, p.11401, 1-9, 2006. PINDER, G. F.; ABRIOLA, L. M. On the simulation of nonaqueous phase organic compounds in the subsurface. Water Resources Research, v. 22, n. 9, p. 109-119, 1986. PHILIP, J. R. Theory of infiltration, 1. The infiltration equation and its solution. . Soil Sci, v.83 n. 5, p. 345-357, 1957a. PHILIP, J.R. The theory of infiltration: 5. The influence of the initial moisture content. Soil Sci., v. 40, p.329-39, 1957. PHILIP, J. R. Theory of infiltration. Adv. In Hydrosci, v.5, p215-296, 1969. PIÑA, J.; MERINO, J.; ERRAZU, A. F.; BUCALÁ, V. Thermal treatment of soil contaminated with gas oil: influence of soil composition and treatment temperature. J. Hazard. Mater., v. 894, p. 273-290, 2002. PLAGGE, R.; RENGER, M.; ROCH, C. H. A new laboratory method to quickly determine the unsaturated hydraulic of conductivity of undisturbed soil cores within a wide range of textures. Z. Pflanzenernahr, Bodenkd, v. 153:, p. 39-45, 1990. RAIMUNDO, R. S.; RIZZO, A. C. L. Efeito da adição de sulfactantes na biodegradação de hidrocarbonetos de petróleo em solo. Rio de Janeiro, 2000. REIBLE D.D.; ILLANGASEKARE T. H.; DOSHI D. V.; MALHEIT M. E. Infiltration of immiscible contaminant in the unsaturated zone. Groundwater v. 28:, p. 685–692,1990. REID, S. The flow of three immiscible fluids in porous media. 1956. PhD thesis, 240 University of Birmingham. ROBINSON, L. R.; SLATTERY, J. C. Estimation three-phase relative permeability. Transport in porous media, v.16, 263-287, 1994. SARAF, D. N.; BATYCKY, J. P.; JACKSON, C. H.; FISHER, D. B. An experimental investigation of three phase flow of water-oil-gas mixture through water-wet sandstones. SPE 10761, Society of Petroleum Engineers, PO Box 833836, Richardson, TX 75083-3836. Presented at the SPE California Regional Meeting, March 24-26. SARAF, D. N.; FATT, I. Three phase relative permeability measurement using a nuclear magnetic resonance technique for estimating fluid saturation. Soc. Petrol. Eng. J., n. 7 p. 235-242, 1967. SAREM, A. M. Three phase relative permeability measurement by unsteady state method. Soc. Petrol. Eng. J. n. 6, p. 199-205, 1966. SCHIEGG, H. O. Laboratory setup and results of experiments on two-dimensional multiphase flow in porous media. English translation by J. F. McBride & D. N. Graham (Editors), Pacific Northwest Laboratory, October, 1990, Springfield, VA, prepared for U. S. Dep. Of Energy, Washington, D. C., DE-AC06-76RLO1830, 423p. SCHNEIDER, M. R. Intemperismo de fontes de contaminação em aquíferos impactados por derramamento de gasolina e álcool e influencia sobre o risco à saúde humana. 2005. Tese (Doutorado em Engenharia Ambiental) 216f. Departamento de Engenharia Ambiental, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. SCHWILLE, F. Groundwater pollution by mineral oil products. In: Groundwater Pollution Symposium – Pollution des Eaux Sauterraines, IAHS-AISH Publication, n. 103, p. 226-240, 1975. SCHWILLE, F. Groundwater pollution in porous media by fluids immiscible with water in: Quality of Groundwater, Elsevier, Amsterdam, p. 451–463 1981. SCHWILLE, F. Migration of organic fluids immiscible with water in the unsaturated zone. In: Pollutants in porous media. The Unsaturated Zone Between Soil Surface and Groundwater. B. Yaron, G. Dagan e J. Goldshmid. Spinger-Verlag (Org.). Berlin p. 27-48, 1984. SCHROTH, M. R.; ISTOK, J.D.; SELKER, J. S.; OOSTROM, M.; WHITE, M. D. Multifluid flow in bedded porous media: laboratory experiments and numerical simulations. Advances in Water Resources, v. 22, n. 2, p. 169-183, 1998. SETIAWAN, B. I.; NAKANO, M. On the determination of unsaturated hydraulic conductivity from soil moisture profiles and from water retention curves. Soil Science, v. 156, n. 6, p. 389–395, 1993. SHARMA, R. S.; MOHAMED, M. H. A. Patterns and mechanism of migration of light non-aqueous phase liquid in unsaturated sand. Géotechnique, v. 53, n. 2, p. 225-239, 2003 241 SILLIMAN, E. S.; BERKOWITZ, B.; SIMUNEK, J.; VAN GENUCHTEN, M. T.. Fluid flow and solute migration within the capillary fringe. Ground the Water, v.40, n. 1, p 7684, 2002. SILVA, AURORA; MATOS, C. D.; FI´UZA, A. Use of solvent extraction to remediate soils contaminated with hydrocarbons. J. Hazardous Materials v.B124, p. 224–229, 2005. SILVEIRA, C. S. Infiltração e transporte de solutos na zona não saturada de um solo florestal – Parque Nacional da Tijuca RJ. 2004. 217 f. Tese de Doutorado, Universidade Federal do Rio de Janeiro, COOPE, Rio de Janeiro. SIMUNEK, J.; NIMMO, J. Estimation soil hydraulic parameters from transient flow experiments in a centrifuge using parameter optimization technique. Water Resources Research, v. 41, n. 10, p. w04015, 1-9, 2005. SNELL, R. W. The saturation history dependence of three phase oil relative permeability. J. Inst. Petrol. v. 48, p. 81-84, 1963. SOTO, M. A. VILAR, O. M. Geometria fractal na determinação da curva de retenção de água no solo. V Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados, 2004. SOUSA, R. P.; OLIVEIRA, I. B.; MACHADO, S. L.. The use of hydrophobic and hydrophilic tensiometers in the measurement of water and NAPL suctions and determination of SLRC. Soils & Rocks, São Paulo, v. 34:, p. 251-259, 2011. STEFFY, R. S.; JOHNSTON, C. D.; BARRY,D. A. Numerical simulations and longcolumn test of LNAPL displacement and trapping by a fluctuating water table. J. Soil Contam., v.7, n.3, p. 325-356, 1998. STONE, H.L.. Probability model for estimating three-phase relative permeability. Journal of Petroleum Technology, v. 22, p. 214–218, 1970. STONE, H.L.. Estimation of three-phase relative permeability and residual oil data. Journal of Canadian Petroleum Technology, v. 12, p. 53–61, 1973. STROOSNIJDER, L. 1976. Infiltrate en herverdeling van water in de ground (Versl. Landbouwk. Onderz. 847). Pudoc, Wageningen. TAMARI, S.; BRUCKLER, L.; HALBERTSMA, J.; CHADOEUF, J. A simple method for determining soil hydraulic properties in the laboratory. Soil Sci. Soc. Am J., v. 57:3, p. 642-651, 1993. TIBURTIUS, E. R. L.; ZAMORA, P. P.; LEAL, S. L. Contaminação de Água por BTEXs e Processos Utilizados na Remediação de Sítios. Química Nova, v. 27, n. 3, 441-446, 2004. TONHI, E.; COLLINS, K. E.; JARDIM, I. C. S. F.; COLLINS, C. Fases estacionárias para cromatografia líquida de alta eficiência em fase reversa (CLAE-FR) baseadas em superfícies de óxidos inorgânicos funcionalizados. Química Nova, v. 25, n. 4, 616-623, 2002. 242 TSAI, T.T.; SAH; J., KAO; C.M. Application of iron electrode corrosion enhancedelectrokinetic-Fenton oxidation to remediate diesel contaminated soils: a laboratory feasibility study, J. Hydrol. v. 380, p. 4–13, 2010. TYLER, S. W.; WHEATCRAFT, S. W. Fractal processes in soil water retention. Water Resource. Res., v. 26, p. 1047-1054, 1990. UNITED STATES ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY-USEPA. Light no aqueous phase liquids. Ground Water Issue CHARLES J. NEWELL; STEVEN D. A.; RANDALL R.R.; SCOTT G. H. 28 f. 1995. UNITED STATES ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY-USEPA. Valuing potential environmental liabilities decision-marking: a review of available for managerial techniques. Publication 742-R-003; Washington DC: EPA, 96, 1996. UNITED STATES ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY-USEPA. Ground water and Ecosystems Restoration Research–GWERD. Software NAPL Simulator Documentation. Disponível em: http//www.epa.gov/ada/camos/models/napl.html, 1997. VAN DAM, J. The migration of hydrocarbons in a water-bearing stratum. In: the Joint Problems of de Oil and Water Industries Ed. P. Hepple. Elsevier, New York, p. 55-96, 1967. VAN GENUCHTEN, M. TH. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci. Soc. Am. J., n. 44, p. 892-898, 1980. VAN GEEL, P. J.; SYKES, J. F. Laboratory and model simulations of a LNAPL spill in variably-saturated sand. 1. Laboratory experiment and image analysis techniques. Journal Contaminated Hydrology, v.17, p.1-25, 1994. VAN GEEL, P. J.; SYKES, J. F. Laboratory and model simulations of a LNAPL spill in variably-saturated sand. 2. Comparison of laboratory of model results. Journal Contaminated Hydrology, v.17, p.27-53, 1999. WENDROTH, O.; ETHLERS, J.; HOPMANS, J.W.; KAGE, H.; HALBERTSMA, J.; WOSTEN, J.H.M. Reevaluation of the evaporation method for determining hydraulic functions in unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal, v. 57:, p. 14361443, 1993. WIPFLER, R. L.; NESS, M.; BREEDVELD, G. D., MARSMAN, A.; VAN DER ZEE, S. E.. Infiltration and redistribution of LNAPL into unsaturated layered porous media. Journal Contaminated Hydrology, v.71, p.47-66, 2004 YEH, T; YE, M.; KHALEEL, R. Estimation of unsaturated hydraulic conductivity tensor using spatial moments of observed moisture plume. Water Resources Research, v. 41, n. 10, p. w03410, 1-12, 2005. ZHUANG, J.; NAKAYAMA, G. R.; MIYAZAKI, T. Y. Predicting unsaturated hydraulic conductivity of soil based on some basic soil properties. Soil Tillage Research, v.59, p.143154, 2001. 243 APENDICES 244 APÊNDICE A – CURVAS DE RETENÇÃO DE ÁGUA E ÓLEO DIESEL As Figuras de A1 a A12 apresentam os resultados dos ensaios de curvas de retenção de óleo diesel em areia de duna e de curvas de retenção de água nos solos: areia de duna, Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Os ensaios foram efetuados em quatro tipos de equipamento através da aplicação das técnicas: drenagem em câmara de pressão, drenagem em câmara de vaporização intermitente, drenagem em câmara de vaporização contínua e umedecimento em coluna por ascensão capilar. Figura A1 – Curva de retenção de água- areia de dunadrenagem- câmara de vaporização –técnica1 Figura A2- Curva de retenção de água- areia de duna drenagem- câmara de vaporização –técnica1 Figura A3 – Curva de retenção de água- areia de duna -drenagem - câmara de vaporização –técnica2 Figura A4 – Curva de retenção de óleo diesel- areia de duna - drenagem - câmara de vaporização –tecnica1 Figura A5 – Curva de retenção de óleo diesel - areia de duna – umedecimento- câmara de ascensão capilar Figura A6 - Curva de retenção de água – solo da Formação Barreiras -amostra 2– drenagem- câmara de drenagem 245 Figura A7 – Curva de retenção de água – solo da Formação Barreiras - amostra – drenagem - câmara de drenagem 3 Figura A8- Curva de retenção de água - Solo granulítico - amostra 1– drenagem - câmara de drenagem Figura A9 – Curva de retenção de água - massapê amostra 1– drenagem-câmara de drenagem Figura A10- Curva de retenção de água - Solo granulítico - amostra 2– drenagem-câmara de drenagem Figura A11- Curva de retenção de água - massapê amostra 2– drenagem -câmara de drenagem Figura A13 - Curva de retenção de água- areia de duna-drenagem-vaporização com ajuste de Brooks e Corey (1964). Figura A14 - Curva de retenção de diesel- areia de duna- drenagem-vaporização com ajuste de Brooks e Corey (1964) Figura A15 - Curva de retenção de diesel- areia de duna-umedecimento-ascensão capilar com ajuste de Brooks e Corey (1964) 246 APENDICE B – MASSA ESPECÍFICA SECA (ρd) OU DENSIDADE APARENTE As Figuras de B1 a B14 apresentam os gráficos da massa específica seca (ρd) ou densidade aparente dos solos: areia de duna, Formação Barreiras, Solo granulítico e massapê. Os dados são oriundos de coletas efetuadas após a realização dos ensaios de ascensão capilar em câmara de vidro. Figura B1 Figura B2 Figura B3 Figura B4 Figura B5 Figura B6 247 Figura B7 Exp 02-Granulítico Figura B9 Figura B8 Exp 03-Granulítico Figura B10 Exp 04 Granulítico Figura B11 Figura B12 Figura B13 Figura B14 248 APENDICE C – GRAU DE SATURAÇÃO As Figuras C1 a C13 apresentam os gráficos do grau de saturação dos solos: areia de duna, Formação Barreiras, solo granulítico e massapê. Os dados são oriundos de coletas efetuadas, ao longo da coluna de solo, após a realização dos ensaios de ascensão capilar de água em câmara de vidro. Figura C1 Figura C2 Figura C3 Figura C4 Figura C5 Figura C6 249 Figura C7 Exp 02-Granulítico Figura C9 Figura C8 Exp 03-Granulítico Figura C10 Exp 04-Granulítico Figura C11 Figura C13 Figura C12 250 APENDICE D- Tabelas de tratamento estatísticos dos ensaios de densidade nos solos Areia de Duna e Formação Barreira Tabela D1- Tratamentos estatísticos dos dados da areia de duna aplicando o Teste de Student. Tabela D2- Tratamentos estatísticos dos dados da areia de duna aplicando o Teste de Dixon 251 Tabela D3- Tratamento estatístico dos dados do ensaio com o solo da Formação Barreiras 252 Tabela D4 - Tratamento estatístico dos dados da Formação Barreiras aplicando o Teste de distribuição t de Student Tabela D5-Tratamento estatístico dos dados da Formação Barreiras utilizando Função distribuição acumulada 253 Tabela D6- Tratamento estatístico dos dados da Formação Barreiras aplicando o Teste de Dixon. 254 APENDICE E – Curvas de retenção de água e óleo diesel em areia de duna dos ensaios no canal de fluxo. As Figuras E1 a E5 apresentam as curvas de retenção de água em areia de duna e a Figura E6 a curva de retenção de óleo diesel em areia de duna. Todas foram obtidas após realização dos experimentos #01, #02, #03, #04, #05 e #06 de infiltração de água e óleo diesel em areia, no canal de fluxo. Figura E1 – Curva de retenção de água- areia de duna-canal de fluxo-Exp#01 Figura E2 – Curva de retenção de água- areia de duna-canal de fluxo-Exp#02 Figura E3 – Curva de retenção de água- areia de duna-canal de fluxo-Exp#03 Figura E4 – Curva de retenção de água- areia de duna-canal de fluxo-Exp#04 Figura E5 – Curva de retenção de água- areia de duna-canal de fluxo-Exp#05 Figura E6– Curva de retenção de óleo diesel- areia de duna-canal de fluxo-Exp#06 255 APENDICE F- Curvas de esvaziamento dos reservatórios 256 257 APENDICE G- Curvas de tempo para marca zero 258 APENDICE H- Leitura visual e leitura tensiômetros 259 APENDICE I – Gráficos das leituras dos tensiômetros durante os ensaios de infiltração de água em areia de duna 260 APENDICE J – Tabelas da modelagem unidimensional da infiltração de água e diesel em areia de duna Tabela J1- Dados do experimento#01 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna Modelagem 1D com: Ksat-perm=0,0260cm/s FPON=(θs–θi)=0,3724 hf-med=16,83 cm Experimental EXP#01 Água hp(t) 46,87 45,85 45,85 45,85 44,83 44,83 43,81 42,79 40,75 40,75 39,73 37,69 35,65 34,63 33,61 31,57 30,55 30,55 29,53 28,51 26,47 25,46 24,44 23,42 22,40 22,40 22,40 22,40 21,38 20,36 20,36 20,36 20,36 20,36 20,36 19,34 18,32 18,32 18,32 17,30 17,30 17,30 texp 0,00 3,53 6,53 12,53 16,53 19,53 28,53 36,53 49,53 62,53 77,53 99,53 119,53 147,53 164,53 194,53 228,53 249,53 275,53 292,53 373,53 437,53 507,53 584,53 658,53 686,41 699,53 746,53 829,53 921,53 1005,5 1039,5 1046,1 1050,5 1096,5 1159,5 1215,5 1302,5 1365,5 1444,5 1500,5 1515,5 Lexp 0,00 2,20 3,40 4,80 5,60 6,20 7,60 9,00 10,60 12,20 13,60 16,00 17,60 20,20 21,80 23,40 25,30 28,00 30,40 31,60 35,20 40,00 45,10 50,60 55,10 56,80 57,60 60,60 65,40 70,40 76,40 81,40 82,00 82,40 85,40 88,00 90,60 95,60 100,20 106,20 110,40 111,20 Lhp=0 0,00 2,94 4,08 5,82 6,78 7,45 9,23 10,64 12,71 14,61 16,63 19,39 21,73 24,83 26,63 29,68 33,00 34,98 37,38 38,91 45,97 51,30 56,94 62,97 68,61 70,70 71,68 75,16 81,21 87,79 93,70 96,07 96,53 96,84 100,02 104,33 108,14 114,01 118,21 123,45 127,14 128,12 Lhp(t) 0,00 5,67 7,79 10,96 12,59 13,75 16,72 18,97 22,06 25,11 28,10 31,86 34,83 39,06 41,31 44,88 49,04 51,74 54,53 56,10 64,27 70,49 76,93 83,69 89,81 92,35 93,53 97,74 104,11 110,98 117,92 120,70 121,23 121,59 125,30 129,25 132,52 139,24 144,06 148,78 152,95 154,06 Modelagem 1D com Ksat-perm=0,0260cm/s r=LP/LR=1,57 FPOC=(θs–θi)*r= 0,584 hf-med=16,83 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,32 4,50 3,21 6,17 4,55 8,66 5,29 9,93 5,80 10,83 7,15 13,14 8,22 14,87 9,78 17,24 11,19 19,58 12,70 21,85 14,73 24,70 16,46 26,91 18,72 30,08 20,03 31,75 22,24 34,37 24,63 37,44 26,06 39,45 27,78 41,47 28,88 42,60 33,91 48,52 37,68 53,00 41,66 57,62 45,90 62,44 49,84 66,78 51,31 68,59 51,99 69,44 54,42 72,44 58,63 76,91 63,19 81,70 67,28 86,62 68,92 88,58 69,24 88,96 69,45 89,21 71,64 91,83 74,62 94,51 77,24 96,71 81,27 101,42 84,16 104,79 87,75 107,97 90,27 110,88 90,94 111,65 Modelagem 1D com dados do canal Kñsat-canal-VG=0,0208cm/s FPON=(θs–θi)=0,3724 hf-max=20,40cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,97 5,25 4,10 7,20 5,82 10,11 6,76 11,60 7,41 12,67 9,14 15,38 10,50 17,44 12,48 20,26 14,28 23,02 16,20 25,74 18,79 29,15 20,98 31,85 23,86 35,65 25,52 37,68 28,33 40,90 31,37 44,63 33,18 47,04 35,36 49,52 36,76 50,94 43,14 58,21 47,93 63,72 52,98 69,41 58,34 75,35 63,35 80,74 65,20 82,95 66,07 83,99 69,14 87,66 74,47 93,23 80,26 99,22 85,44 105,25 87,51 107,65 87,91 108,12 88,18 108,43 90,95 111,64 94,72 115,08 98,04 117,94 103,14 123,73 106,79 127,88 111,33 131,97 114,52 135,56 115,38 136,52 Modelagem 1D com dados externos ao canal Kñsat-BC-VG=0,127cm/s FPON=(θs–θi) = 0,3724 hf- med=16,83cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,02 3,93 2,79 5,39 3,95 7,54 4,58 8,65 5,02 9,43 6,18 11,42 7,09 12,92 8,41 14,95 9,61 16,96 10,88 18,90 12,59 21,32 14,04 23,20 15,93 25,89 17,02 27,29 18,87 29,50 20,85 32,08 22,03 33,77 23,46 35,46 24,37 36,39 28,51 41,32 31,62 45,04 34,88 48,87 38,34 52,84 41,57 56,40 42,76 57,91 43,31 58,61 45,29 61,09 48,71 64,74 52,42 68,64 55,73 72,68 57,06 74,29 57,31 74,60 57,48 74,81 59,26 76,96 61,67 79,10 63,78 80,84 67,03 84,69 69,36 87,44 72,25 89,98 74,29 92,35 74,83 92,98 261 Tabela J2 – Dados do experimento#02 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna Modelagem 1D com: Ksat-perm=0,026cm/s FPON=(θs–θi)=0,3827 hf-med=25,23 cm Experimental EXP#02 Água hp(t) 48,91 47,89 46,87 45,85 45,85 45,85 45,85 44,83 43,81 43,81 43,81 43,81 42,79 41,77 40,75 40,75 40,75 38,71 37,69 36,67 36,67 36,67 35,65 33,61 32,59 31,57 30,55 29,53 29,53 28,51 27,49 27,49 26,47 26,47 26,47 26,47 26,47 26,47 25,46 25,46 24,44 24,44 24,44 23,42 23,42 23,42 23,42 23,42 23,42 23,42 23,42 22,40 22,40 22,40 22,40 22,40 21,38 21,38 21,38 21,38 21,38 21,38 texp 0,0 9,2 20,2 27,2 32,2 36,2 44,2 51,2 55,2 60,2 67,2 76,2 83,2 94,2 104,2 114,2 128,2 148,2 167,2 196,2 216,2 229,4 249,2 285,2 343,2 390,2 450,2 490,2 521,2 554,2 598,2 636,2 689,2 733,2 789,2 849,2 873,5 876,2 941,2 985,2 1034,2 1092,2 1129,2 1174,2 1234,2 1297,2 1362,2 1379,2 1396,2 1430,2 1479,2 1534,2 1584,2 1631,2 1673,2 1710,2 1748,2 1769,2 1795,2 1818,2 1822,0 1837,2 Lexp 0,00 2,50 3,80 4,60 5,00 5,60 6,40 7,60 8,20 9,00 9,60 10,40 11,00 12,00 13,00 13,60 15,00 16,00 18,00 20,00 21,00 21,80 23,00 25,00 26,60 29,00 31,60 35,00 37,00 39,00 42,00 44,00 47,00 49,00 52,00 55,00 56,80 57,00 60,00 62,00 65,00 68,00 70,00 72,00 75,00 77,00 81,00 82,00 83,00 85,00 88,00 90,00 92,00 95,00 97,40 100,00 102,00 103,20 105,00 106,00 106,20 107,00 Lhp=0 0,00 6,03 9,24 10,89 11,96 12,78 14,31 15,57 16,26 17,09 18,22 19,61 20,66 22,24 23,62 24,96 26,77 29,25 31,51 34,82 37,02 38,43 40,52 44,19 49,85 54,25 59,68 63,20 65,88 68,69 72,38 75,52 79,82 83,34 87,76 92,42 94,28 94,49 99,43 102,74 106,38 110,66 113,36 116,63 120,95 125,44 130,03 131,23 132,42 134,80 138,21 142,01 145,45 148,66 151,52 154,03 156,60 158,01 159,76 161,30 161,55 162,57 Lhp(t) 0,00 9,98 14,98 17,44 19,09 20,34 22,66 24,40 25,26 26,49 28,15 30,19 31,50 33,55 35,28 37,17 39,71 42,60 45,38 49,51 52,44 54,32 56,69 60,67 67,47 72,55 78,81 82,60 85,88 88,72 92,56 96,33 100,80 104,98 110,21 115,70 117,90 118,14 123,14 126,99 130,38 135,32 138,44 141,28 146,22 151,35 156,59 157,95 159,30 162,01 165,88 169,13 173,00 176,62 179,84 182,66 184,40 185,98 187,93 189,65 189,94 191,07 Modelagem 1D com Ksat-perm=0,026cm/s r=LP/LR=1,80 FPOC=(θs–θi)*r= 0,683 hf-med=25,23 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,000 0,000 4,438 7,392 6,744 11,046 7,921 12,826 8,684 14,021 9,260 14,919 10,339 16,592 11,220 17,830 11,701 18,440 12,285 19,322 13,071 20,505 14,036 21,953 14,757 22,875 15,847 24,318 16,797 25,530 17,714 26,857 18,952 28,639 20,639 30,630 22,171 32,554 24,400 35,398 25,873 37,418 26,821 38,714 28,212 40,323 30,653 42,995 34,396 47,594 37,292 50,997 40,845 55,169 43,140 57,667 44,883 59,862 46,707 61,703 49,095 64,204 51,120 66,701 53,893 69,599 56,154 72,354 58,983 75,790 61,960 79,394 63,151 80,832 63,283 80,992 66,428 84,179 68,528 86,689 70,841 88,809 73,547 92,012 75,256 94,031 77,318 95,775 80,040 98,963 82,867 102,267 85,753 105,633 86,503 106,507 87,251 107,378 88,741 109,112 90,876 111,592 93,254 113,558 95,401 116,034 97,407 118,343 99,190 120,394 100,753 122,190 102,351 123,168 103,232 124,173 104,319 125,413 105,278 126,507 105,436 126,687 106,068 127,408 Modelagem 1D com dados do canal Kinsat-canal-VG=0,0129cm/s FPON=(θs–θi)=0,3827 hf-max=28,55cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 4,42 7,10 6,70 10,60 7,86 12,31 8,61 13,45 9,17 14,31 10,23 15,90 11,09 17,09 11,57 17,67 12,13 18,52 12,90 19,64 13,84 21,02 14,55 21,90 15,61 23,28 16,53 24,44 17,42 25,70 18,62 27,39 20,25 29,30 21,73 31,13 23,88 33,83 25,30 35,74 26,21 36,97 27,54 38,50 29,89 41,04 33,47 45,39 36,23 48,61 39,62 52,55 41,80 54,91 43,46 56,98 45,19 58,72 47,45 61,08 49,37 63,43 52,00 66,16 54,14 68,74 56,81 71,96 59,62 75,33 60,74 76,68 60,86 76,83 63,82 79,82 65,80 82,17 67,98 84,16 70,52 87,15 72,12 89,03 74,06 90,68 76,61 93,65 79,26 96,73 81,96 99,86 82,66 100,67 83,36 101,49 84,76 103,10 86,76 105,41 88,98 107,25 90,98 109,55 92,86 111,70 94,52 113,60 95,98 115,27 97,47 116,19 98,29 117,13 99,31 118,28 100,20 119,29 100,35 119,46 100,94 120,13 Modelagem 1D com dados externos ao canal Kñsat-BC-VG=0,0127cm/s FPON=(θs–θi) = 0,3827 hf- med=25,23 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 4,13 6,89 6,27 10,29 7,36 11,94 8,07 13,05 8,60 13,89 9,59 15,44 10,41 16,58 10,85 17,15 11,39 17,96 12,11 19,06 13,00 20,40 13,66 21,25 14,66 22,58 15,54 23,70 16,38 24,92 17,51 26,57 19,06 28,39 20,46 30,16 22,50 32,78 23,84 34,63 24,71 35,82 25,98 37,30 28,20 39,74 31,61 43,95 34,24 47,05 37,47 50,86 39,55 53,13 41,14 55,13 42,79 56,80 44,95 59,07 46,79 61,35 49,30 63,97 51,34 66,48 53,90 69,60 56,59 72,88 57,66 74,19 57,78 74,33 60,62 77,21 62,51 79,48 64,60 81,39 67,04 84,29 68,58 86,12 70,43 87,68 72,88 90,57 75,43 93,56 78,02 96,60 78,70 97,39 79,37 98,18 80,71 99,75 82,63 101,99 84,77 103,74 86,70 105,98 88,50 108,06 90,10 109,92 91,50 111,54 92,94 112,39 93,73 113,30 94,70 114,42 95,56 115,40 95,71 115,57 96,27 116,22 262 Tabela J3- Dados do experimento#03 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna Modelagem 1D com: Ksat-perm=0,026cm/s FPON=(θs–θi)=0,3783 hf-med=23,58 cm Experimental EXP#03 Água hp(t) 47,89 47,89 46,87 46,87 45,85 45,85 43,81 42,79 40,75 38,71 36,67 35,65 33,61 31,57 29,53 28,51 27,49 25,46 23,42 22,40 21,38 21,38 21,38 20,36 19,34 18,32 17,30 17,30 17,30 17,30 16,28 16,28 16,28 16,28 texp 0,0 3,6 9,1 12,2 17,7 24,6 37,1 48,2 65,2 82,7 119,7 142,6 176,1 219,0 276,2 316,0 374,0 484,6 598,1 731,6 818,2 871,6 967,6 1032,1 1127,8 1239,6 1340,2 1448,6 1512,6 1602,6 1682,6 1768,6 1848,6 1866,6 Lexp 0,00 1,40 2,50 3,50 5,60 7,00 9,00 11,00 12,00 13,60 17,00 19,00 21,80 23,20 27,20 29,00 31,60 35,00 40,20 46,00 50,00 53,00 56,80 60,00 64,80 69,60 74,60 82,00 85,00 90,00 95,00 100,00 104,40 105,80 Lhp=0 0,00 3,57 5,84 6,84 8,38 10,07 12,66 14,70 17,52 20,16 25,18 28,03 31,95 36,67 42,57 46,48 51,95 61,83 71,43 82,21 88,98 93,08 100,33 105,12 112,13 120,18 127,31 134,89 139,32 145,49 150,94 156,74 162,10 163,30 Lhp(t) 0,00 6,09 9,79 11,41 13,80 16,47 20,23 23,17 26,99 30,39 36,96 40,60 45,27 50,78 57,55 62,04 68,37 79,35 89,56 101,51 108,59 113,32 121,65 126,23 133,23 141,28 148,18 156,58 161,49 168,32 173,10 179,46 185,33 186,64 Modelagem 1D com Ksat-perm=0,026cm/s r=LP/LR=1,73 FPOC=(θs–θi)*r= 0,655 hf-med=23,58 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,68 4,60 4,36 7,36 5,10 8,57 6,22 10,34 7,45 12,31 9,31 15,07 10,77 17,21 12,77 19,97 14,63 22,41 18,14 27,10 20,11 29,67 22,82 32,94 26,04 36,76 30,05 41,44 32,69 44,52 36,36 48,84 42,95 56,26 49,29 63,07 56,37 71,04 60,79 75,70 63,46 78,85 68,17 84,38 71,28 87,32 75,80 91,84 80,98 97,03 85,56 101,43 90,42 106,91 93,25 110,10 97,19 114,54 100,66 117,51 104,36 121,63 107,76 125,42 108,52 126,27 Modelagem 1D com dados do canal Kñsat-canal-VG=0,0140cm/s FPON=(θs–θi)=0,3724 hf-max=27,53cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,79 4,56 4,52 7,29 5,28 8,49 6,44 10,24 7,70 12,18 9,61 14,91 11,10 17,03 13,14 19,76 15,03 22,18 18,58 26,81 20,57 29,35 23,30 32,59 26,54 36,37 30,55 40,99 33,19 44,02 36,85 48,28 43,40 55,57 49,69 62,27 56,69 70,08 61,05 74,64 63,68 77,71 68,31 83,09 71,36 85,99 75,80 90,42 80,88 95,49 85,37 99,80 90,12 105,12 92,89 108,21 96,74 112,51 100,12 115,43 103,72 119,42 107,04 123,09 107,78 123,91 Modelagem 1D com dados externos ao canal KBC-VG-VG=0,01273cm/s FPON=(θs–θi) = 0,3783 hf- med=23,58 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,46 4,23 4,00 6,76 4,67 7,87 5,69 9,48 6,81 11,28 8,50 13,80 9,82 15,75 11,63 18,26 13,31 20,47 16,46 24,71 18,24 27,04 20,66 29,98 23,55 33,42 27,13 37,61 29,48 40,37 32,75 44,24 38,60 50,86 44,22 56,91 50,48 63,99 54,38 68,11 56,74 70,90 60,89 75,81 63,62 78,39 67,60 82,37 72,16 86,93 76,18 90,78 80,44 95,62 82,92 98,44 86,38 102,35 89,41 104,92 92,65 108,55 95,63 111,88 96,29 112,63 263 Tabela J4: Dados do experimento#04 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna Modelagem 1D com: Ksat-perm=0,026cm/s FPON=(θs–θi)=0,3701 hf-med=16,95 cm Experimental EXP#04 Água hp(t) 48,91 47,89 47,89 47,89 46,87 45,85 43,81 42,79 40,75 38,71 36,67 35,65 33,61 31,57 29,53 27,49 27,49 26,47 23,42 21,38 20,36 18,32 17,30 17,30 16,28 16,28 15,26 15,26 14,24 14,24 14,24 12,20 12,20 texp 0,00 1,00 4,03 8,10 14,50 25,30 39,20 51,40 67,10 83,80 120,50 143,50 161,57 212,50 260,30 296,20 340,30 397,50 517,40 617,05 716,05 873,00 938,40 1059,5 1151,2 1223,3 1362,4 1415,2 1505,5 1587,3 1674,3 1801,0 1866,0 Lexp 0,00 1,20 2,80 4,00 5,60 7,00 9,00 10,20 12,00 13,60 17,00 19,00 21,20 24,00 27,00 29,00 31,60 35,00 40,00 45,00 50,00 56,80 60,00 65,00 70,00 74,60 81,80 85,00 89,70 94,80 100,00 106,20 110,00 Lhp=0 0,00 1,59 3,29 4,78 6,56 8,96 11,51 13,49 15,80 18,07 22,61 25,23 27,21 32,48 37,12 40,47 44,44 49,43 59,38 67,28 74,89 86,54 91,29 99,92 106,35 111,34 120,84 124,41 130,47 135,90 141,64 149,93 154,14 Lhp(t) 0,00 3,07 6,25 8,97 12,09 16,13 20,14 23,19 26,48 29,54 35,79 39,30 41,46 48,03 53,44 56,90 62,06 67,89 78,43 86,58 94,84 106,70 111,19 121,07 127,28 132,91 142,38 146,36 151,79 157,80 164,13 170,30 174,88 Modelagem 1D com Ksat-perm=0,026cm/s r=LP/LR=2,62 FPOC=(θs–θi)*r= 0,971 hf-med=16,95 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 0,97 1,88 1,99 3,81 2,86 5,45 3,89 7,30 5,25 9,68 6,67 12,00 7,76 13,75 9,01 15,61 10,23 17,31 12,63 20,77 13,99 22,68 15,01 23,82 17,71 27,31 20,04 30,12 21,71 31,86 23,68 34,56 26,12 37,53 30,95 42,71 34,72 46,64 38,32 50,64 43,79 56,23 45,99 58,28 49,98 63,04 52,94 65,86 55,22 68,55 59,55 72,85 61,17 74,73 63,91 77,08 66,37 79,89 68,95 82,83 72,66 85,24 74,55 87,35 Modelagem 1D com dados do canal Kñsat-canal-VG=0,0191cm/s FPON=(θs–θi)=0,3701 hf-max=22,43cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,73 1,56 5,55 3,20 7,95 4,61 10,69 6,30 14,23 8,53 17,73 10,88 20,38 12,69 23,24 14,78 25,90 16,82 31,28 20,86 34,29 23,18 36,15 24,92 41,75 29,51 46,35 33,53 49,29 36,40 53,62 39,81 58,51 44,05 67,33 52,45 74,10 59,07 80,93 65,40 90,70 75,05 94,39 78,96 102,44 86,05 107,51 91,31 112,08 95,38 119,76 103,12 122,98 106,02 127,38 110,93 132,22 115,33 137,32 119,96 142,31 126,64 145,98 130,04 Modelagem 1D com dados externos ao canal KBC-VG=0,01273cm/s FPON=(θs–θi) = 0,3701 hf- med=16,95cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 1,10 2,14 2,26 4,33 3,26 6,20 4,45 8,31 6,02 11,04 7,67 13,70 8,93 15,72 10,40 17,87 11,82 19,84 14,63 23,86 16,24 26,09 17,45 27,42 20,63 31,52 23,41 34,83 25,40 36,90 27,75 40,08 30,67 43,59 36,46 49,79 41,01 54,51 45,35 59,31 51,97 66,07 54,64 68,57 59,49 74,29 63,08 77,73 65,87 80,97 71,15 86,22 73,13 88,49 76,48 91,40 79,48 94,80 82,64 98,37 87,18 101,44 89,50 104,00 264 Tabela J5- Dados do experimento#05 com modelagem 1D da infiltração de água em areia de duna Modelagem 1D com: Ksat-perm=0,026cm/s FPON=(θs–θi)=0,3741 hf-med=23,71 cm Experimental EXP#05 Água hp(t) 48,91 48,91 48,91 48,91 47,89 47,89 46,87 45,85 45,85 43,81 42,79 41,77 40,75 37,69 37,69 36,67 34,63 32,59 31,57 29,53 27,49 25,46 24,44 23,42 22,40 21,38 21,38 20,36 20,36 20,36 18,32 17,30 17,30 17,30 texp 0,00 4,50 9,88 14,30 22,50 29,80 42,57 52,00 67,00 83,70 119,68 142,70 171,60 213,80 254,70 292,80 332,50 384,00 476,98 558,88 658,00 800,98 857,86 947,78 1044,9 1174,7 1189,9 1254,6 1333,8 1402,8 1503,1 1589,8 1706,8 1765,8 Lexp 0,00 1,80 3,00 4,00 5,60 7,00 9,00 10,20 12,00 13,60 17,00 19,00 21,20 24,00 27,00 29,00 31,60 34,80 40,00 44,80 50,00 56,80 60,00 65,00 70,00 74,60 77,60 81,80 85,00 90,00 95,00 100,00 106,20 109,80 Lhp=0 0,00 4,06 6,16 7,53 9,65 11,29 13,82 15,50 17,96 20,49 25,41 28,30 31,73 36,45 40,77 44,63 48,51 53,37 61,75 68,81 77,06 88,49 92,92 99,80 107,10 116,65 117,75 122,43 128,10 132,99 140,03 146,05 154,08 158,10 Lhp(t) 0,00 6,95 10,44 12,68 16,01 18,60 22,41 24,83 28,56 31,91 38,81 42,65 47,16 52,62 58,43 63,14 67,33 72,61 82,64 90,21 98,92 111,10 115,52 122,71 130,25 140,23 141,49 145,79 152,19 157,69 163,35 168,86 177,72 182,14 Modelagem 1D com Ksat-perm=0,026cm/s r=LP/LR=1,512 FPOC=(θs–θi)*r= 0,565 hf-med=23,71 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,69 5,62 4,08 8,43 4,98 10,21 6,39 12,86 7,47 14,92 9,14 17,93 10,25 19,83 11,88 22,75 13,55 25,36 16,81 30,72 18,72 33,69 20,99 37,15 24,11 41,30 26,97 45,73 29,52 49,29 32,09 52,42 35,30 56,36 40,85 63,86 45,52 69,44 50,97 75,83 58,54 84,72 61,46 87,92 66,02 93,13 70,85 98,59 77,16 105,79 77,89 106,70 80,99 109,75 84,74 114,39 87,97 118,38 92,62 122,28 96,61 126,15 101,92 132,53 104,58 135,72 Modelagem 1D com dados do canal Kñsat-canal-VG=0,012 cm/s FPON=(θs–θi)= 0,3741 hf-max=29,57cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 3,27 5,25 4,92 7,86 5,98 9,52 7,62 11,98 8,87 13,89 10,77 16,67 12,03 18,43 13,85 21,12 15,70 23,53 19,26 28,45 21,33 31,16 23,77 34,34 27,09 38,14 30,10 42,16 32,76 45,41 35,42 48,27 38,73 51,85 44,39 58,62 49,12 63,67 54,58 69,43 62,09 77,42 64,98 80,29 69,45 84,96 74,17 89,83 80,30 96,24 81,01 97,05 84,00 99,77 87,61 103,88 90,72 107,40 95,18 110,90 98,99 114,34 104,05 119,96 106,57 122,76 Modelagem 1D com dados externos ao canal Kñsat-BC-VG=0,1273cm/s FPON=(θs–θi) = 0,3741 hf- med=23,71 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 2,80 4,82 4,22 7,21 5,13 8,73 6,54 10,98 7,61 12,73 9,25 15,27 10,34 16,87 11,92 19,33 13,52 21,51 16,61 25,99 18,41 28,46 20,53 31,33 23,42 34,74 26,05 38,40 28,38 41,33 30,71 43,88 33,60 47,07 38,56 53,18 42,71 57,68 47,51 62,81 54,12 69,94 56,67 72,48 60,61 76,63 64,77 80,97 70,19 86,69 70,81 87,42 73,45 89,80 76,65 93,50 79,40 96,68 83,35 99,67 86,72 102,68 91,20 107,74 93,44 110,26 265 Tabela J6- Dados do experimento#06 com modelagem 1D da infiltração de diesel em areia de duna Modelagem 1D com: Ksat-perm=0,0054cm/s FPON=(θs–θi)=0,3720 hf-med=21,63cm Experimental EXP#06 Diesel hp(t) 48,74 48,74 47,51 47,51 47,51 46,28 46,28 46,28 46,28 45,05 45,05 43,82 43,82 41,36 40,13 38,9 37,67 35,21 32,75 31,52 30,29 25,37 21,68 19,22 13,07 11,84 8,15 5,69 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 texp 0,00 10,45 41,45 57,45 85,45 107,45 128,45 143,45 185,45 237,45 299,45 386,45 477,45 699,45 841,45 1021,45 1255,45 1517,45 1720,45 1963,45 2342,45 2934,45 3511,45 4105,45 5026,45 5400,45 6073,45 6744,45 7486,45 8525,45 9010,45 9754,45 10669,45 11456,45 12238,45 12319,45 12548,45 12842,45 Lexp 0,00 1,00 1,20 3,00 4,00 4,60 5,00 5,60 7,00 8,80 10,00 12,00 13,60 17,00 19,00 21,80 24,00 27,00 29,00 31,40 35,00 40,00 45,00 50,00 56,80 60,00 65,00 70,00 75,00 82,00 85,00 90,00 95,00 100,00 104,00 104,50 106,20 108,00 Lhp=0 0,00 2,66 5,50 6,56 8,15 9,25 10,23 10,88 12,59 14,51 16,61 19,32 21,94 27,73 31,13 35,21 40,23 45,56 49,52 54,12 61,03 71,33 80,94 90,51 104,83 110,50 120,54 130,35 141,02 155,68 162,43 172,67 185,11 195,70 206,11 207,18 210,21 214,09 Lhp(t) 0,00 4,72 9,52 11,29 13,92 15,59 17,16 18,21 20,92 23,74 26,98 30,84 34,74 42,53 46,99 52,25 58,64 64,73 68,77 74,05 82,09 91,68 100,43 109,51 119,81 124,71 131,24 138,41 144,12 155,68 162,43 172,67 185,11 195,70 206,11 207,18 210,21 214,09 Modelagem 1D com Ksat-perm=0,0054cm/s r=LP/LR=2,5 FPOC=(θs–θi)*r=0,9318 hf-med=21,63cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 1,66 2,96 3,38 5,92 4,02 7,01 4,96 8,61 5,61 9,61 6,17 10,55 6,55 11,18 7,54 12,80 8,63 14,46 9,82 16,37 11,34 18,62 12,79 20,88 15,95 25,30 17,78 27,79 19,95 30,72 22,59 34,23 25,37 37,48 27,42 39,58 29,77 42,37 33,29 46,60 38,46 51,32 43,24 55,55 47,95 59,95 54,92 64,38 57,66 66,64 62,49 69,25 67,18 72,27 72,25 74,21 79,17 79,17 82,35 82,35 87,14 87,14 92,95 92,95 97,86 97,86 102,68 102,68 103,18 103,18 104,58 104,58 106,36 106,36 Modelagem 1D com dados do canal Kñsat-canal-VG=0,0025cm/s FPON=(θs–θi)=0,3720 hf-max=24,87cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 1,93 3,28 3,93 6,57 4,66 7,77 5,76 9,55 6,51 10,67 7,17 11,72 7,61 12,42 8,75 14,22 10,03 16,09 11,41 18,21 13,17 20,73 14,86 23,26 18,53 28,24 20,66 31,06 23,19 34,36 26,27 38,33 29,50 42,05 31,88 44,47 34,63 47,65 38,72 52,48 44,75 58,01 50,32 62,99 55,80 68,15 63,94 73,62 67,13 76,31 72,76 79,66 78,23 83,41 84,15 86,13 92,22 92,22 95,92 95,92 101,52 101,52 108,29 108,29 114,03 114,03 119,66 119,66 120,23 120,23 121,87 121,87 123,96 123,96 Modelagem 1D com dados externos ao canal Kñsat-BG-VG=0,00242cm/s FPON=(θs–θi)=0,3720 hf-med=21,63 cm Lhp=0 Lhp(t) 0,00 0,00 1,76 3,14 3,60 6,29 4,27 7,44 5,27 9,14 5,97 10,21 6,57 11,21 6,98 11,88 8,03 13,61 9,21 15,38 10,48 17,42 12,11 19,82 13,66 22,23 17,06 26,98 19,04 29,65 21,39 32,79 24,24 36,57 27,25 40,08 29,47 42,35 32,02 45,36 35,84 49,94 41,47 55,09 46,67 59,71 51,80 64,52 59,41 69,44 62,41 71,92 67,69 74,85 72,82 78,22 78,37 80,45 85,96 85,96 89,44 89,44 94,70 94,70 101,07 101,07 106,47 106,47 111,77 111,77 112,32 112,32 113,85 113,85 115,82 115,82 266 APENDICE K – Tabelas dos cálculos da permeabilidade nos ensaios de infiltração, realizados no canal de fluxo, utilizando a equação de Philips (1969). Tabela K1- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr) normal (FPON) e hp=hp(t) Exp Exp#01agua Exp#02agua Exp#03agua Exp#04agua Exp#05agua L(t) cm t s hf (t) cm hp (t) cm θs -θr cm a b c x1 x2 K cm/s 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 14 25 64 161 387 1055 20,50 19,50 12,00 8,00 20,50 13,50 44,8309 42,7914 39,7320 33,6133 28,5144 22,3957 0,3724 0,3724 0,3724 0,3724 0,3724 0,3724 25,063 44,755 114,572 288,221 692,803 1888,650 70,086 91,452 133,346 189,688 319,174 450,980 -5,6 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 0,0777 0,0941 0,0943 0,0998 0,0838 0,0912 -2,8742 -2,1375 -1,2582 -0,7579 -0,5445 -0,3299 Média StDesvio CV% 6,04E-03 8,85E-03 8,90E-03 9,96E-03 7,02E-03 8,31E-03 8,18E-03 1,42E-03 17% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 34 41 99 204 388 951 1525 1707 22,40 24,40 24,50 25,50 27,50 26,50 22,44 28,50 45,851 43,811 40,752 36,673 30,554 26,475 23,415 21,376 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 60,1876 72,5792 175,2523 361,1259 686,8472 1683,484 2699,593 3021,774 111,0115 121,8693 185,2203 259,5312 345,8650 517,2492 609,4040 672,4143 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,0491 0,0709 0,0689 0,0760 0,0790 0,0858 0,0948 0,1067 -1,8936 -1,7500 -1,1258 -0,7946 -0,5825 -0,3931 -0,3205 -0,3293 Média StDesvio CV% 2,41E-03 5,02E-03 4,75E-03 5,77E-03 6,24E-03 7,37E-03 8,98E-03 1,14E-02 6,49E-03 2,76E-03 43% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 11 15 59 145 283 771 1263 20,40 22,40 22,40 22,40 23,50 25,50 24,50 45,8507 43,8110 38,7122 33,6133 27,4946 21,3759 17,2968 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 20,7332 28,2725 111,2054 273,3013 533,4087 1453,209 2380,549 64,1932 74,9390 142,7866 214,3024 285,6622 452,0635 546,3494 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 0,0849 0,1151 0,0891 0,0911 0,0941 0,0960 0,1035 -3,1811 -2,7657 -1,3731 -0,8753 -0,6296 -0,4071 -0,3330 Média StDesvio CV% 7,21E-03 1,32E-02 7,93E-03 8,31E-03 8,85E-03 9,22E-03 1,07E-02 8,70E-03 1,07E-03 12% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 16 26 72 172 270 774 1236 1732 8,16 14,30 17,30 20,40 19,40 20,40 13,60 22,40 46,8700 43,8110 38,7120 33,6130 27,4950 18,3170 15,2570 12,1980 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 28,8210 46,8342 129,6947 309,8262 486,3550 1394,218 2226,425 3119,878 68,9787 90,3590 147,6258 224,0623 261,5776 402,4174 439,0260 569,0559 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,0786 0,0949 0,0857 0,0869 0,1016 0,1038 0,1172 0,1146 -2,4719 -2,0243 -1,2239 -0,8100 -0,6394 -0,3924 -0,3144 -0,2970 Média StDesvio CV% 6,18E-03 9,01E-03 7,34E-03 7,54E-03 1,03E-02 1,08E-02 1,37E-02 1,31E-02 9,75E-03 2,74E-03 28% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 13 23 73 163 305 713 1175 1629 9,18 19,40 29,60 27,50 21,40 26,50 29,60 26,50 47,8900 46,8700 43,8100 40,7500 34,6300 25,4500 20,3600 17,2900 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 23,1667 40,9873 130,0900 290,4749 543,5267 1270,605 2093,914 2902,967 62,9791 90,2700 169,2623 243,8744 302,2605 444,9986 560,2106 617,5458 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,0862 0,0956 0,0759 0,0815 0,0900 0,0994 0,1051 0,1125 -2,8047 -2,2979 -1,3770 -0,9211 -0,6461 -0,4496 -0,3726 -0,3252 Média StDesvio 7,43E-03 9,13E-03 5,76E-03 6,64E-03 8,10E-03 9,88E-03 1,10E-02 1,27E-02 8,83E-03 2,31E-03 267 Exp#06DIESEL CV% 26% 5,60 242 19,63 46,2800 0,372 433,6918 292,8376 -5,60 0,0186 -0,6938 3,46E-04 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 106,20 340 574 1102 2062 5218 13924 21,14 21,14 24,87 21,14 18,65 24,87 45,0500 43,8200 38,9000 31,5200 13,0700 0,0000 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 609,3190 1028,674 1974,910 3695,341 9351,255 24953,41 347,8397 447,7365 614,6707 764,0614 943,3268 1364,468 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -106,20 0,0248 0,0285 0,0321 0,0353 0,0424 0,0434 -0,5957 -0,4638 -0,3434 -0,2421 -0,1433 -0,0981 Média StDesvio CV% 6,15E-04 8,13E-04 1,03E-03 1,25E-03 1,80E-03 1,88E-03 1,23E-03 5,18E-04 42% Tabela K2- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr)normal (FPON) e hp=0 Exp Exp#01agua Exp#02agua Exp#03agua Exp#04agua L(t) cm t s hf (t) cm hp (t) cm θs -θr cm a b c x1 x2 K cm/s 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 14 25 64 161 387 1055 20,50 19,50 12,00 8,00 20,50 13,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,3724 0,3724 0,3724 0,3724 0,3724 0,3724 25,0627 44,7547 114,5721 288,2206 692,8034 1888,650 39,2601 51,1679 64,2230 83,1703 206,4156 276,5689 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 0,1316 0,1549 0,1639 0,1663 0,1114 0,1150 -1,6981 -1,2982 -0,7244 -0,4549 -0,4094 -0,2615 Média StDesvio CV% 1,73E-02 2,40E-02 2,69E-02 2,77E-02 1,24E-02 1,32E-02 2,02E-02 6,81E-03 34% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 34 41 99 204 388 951 1525 1707 22,40 24,40 24,50 25,50 27,50 26,50 22,44 28,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 0,3766 60,1876 72,5792 175,2523 361,1259 686,8472 1683,484 2699,593 3021,773 63,5972 72,8889 113,4947 166,2111 238,0439 365,8373 426,3057 508,2929 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,0817 0,1112 0,1033 0,1065 0,1025 0,1048 0,1124 0,1214 -1,1384 -1,1154 -0,7509 -0,5668 -0,4490 -0,3221 -0,2703 -0,2896 Média StDesvio CV% 6,68E-03 1,24E-02 1,07E-02 1,13E-02 1,05E-02 1,10E-02 1,26E-02 1,47E-02 1,19E-02 2,30E-03 19% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 11 15 59 145 283 771 1263 20,40 22,40 22,40 22,40 23,50 25,50 24,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 0,3537 20,7332 28,2725 111,2054 273,3013 533,4087 1453,209 2380,549 35,6212 43,5880 86,4465 135,5207 193,9209 333,4224 418,2945 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 0,1450 0,1844 0,1342 0,1279 0,1220 0,1139 0,1175 -1,8631 -1,7261 -0,9115 -0,6237 -0,4856 -0,3433 -0,2932 Média StDesvio CV% 2,10E-02 3,40E-02 1,80E-02 1,64E-02 1,49E-02 1,30E-02 1,38E-02 1,62E-02 2,01E-03 -1,0985 -1,1275 -0,7690 -0,5683 -0,4810 -0,3322 -0,2712 -0,2719 Média 3,13E-02 2,90E-02 1,86E-02 1,53E-02 1,82E-02 1,50E-02 1,84E-02 1,57E-02 1,86E-02 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 16 26 72 172 270 774 1236 1732 8,16 14,30 17,30 20,40 19,40 20,40 13,60 22,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 0,3701 28,8210 46,8342 129,6947 309,8262 486,3550 1394,218 2226,425 3119,878 26,5620 44,8240 82,0436 137,7003 168,2435 292,1064 301,3937 457,8818 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,1769 0,1704 0,1364 0,1238 0,1351 0,1226 0,1358 0,1252 12% 268 Exp#05agua Exp#06DIESEL StDesvio CV% 4,85E-03 26% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 13 23 73 163 305 713 1175 1629 9,18 19,40 29,60 27,50 21,40 26,50 29,60 26,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 0,3741 23,1667 40,9873 130,0900 290,4749 543,5267 1270,605 2093,914 2902,967 25,2589 48,8412 107,4802 154,8037 186,8005 317,8256 431,2071 480,4018 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,1890 0,1622 0,1115 0,1157 0,1242 0,1206 0,1201 0,1257 -1,2793 -1,3538 -0,9377 -0,6486 -0,4679 -0,3707 -0,3260 -0,2911 Média StDesvio CV% 3,57E-02 2,63E-02 1,24E-02 1,34E-02 1,54E-02 1,45E-02 1,44E-02 1,58E-02 1,60E-02 4,67E-03 29% 5,60 242 19,63 0,00 0,372 433,6918 159,8127 -5,60 0,0322 -0,4007 1,04E-03 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 106,20 340 574 1102 2062 5218 13924 21,14 21,14 24,87 21,14 18,65 24,87 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 609,3190 1028,674 1974,910 3695,341 9351,255 24953,40 196,5783 255,4183 383,8594 484,1059 723,3275 1364,468 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -106,20 0,0407 0,0451 0,0459 0,0478 0,0483 0,0434 -0,3633 -0,2934 -0,2403 -0,1788 -0,1257 -0,0981 Média StDesvio CV% 1,65E-03 2,03E-03 2,11E-03 2,29E-03 2,34E-03 1,88E-03 2,05E-03 2,56E-04 12% Tabela K3- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr)corrigido (FPOC) e hp=hp(t) Exp Exp#01-agua Exp#02agua Exp#03agua L(t) cm t s hf (t) cm hp (t) cm FPOC cm a b c x1 x2 K cm/s 5,6 9 13,6 21,8 31,6 56,8 14 25 64 161 387 1055 20,50 19,50 12,00 8,00 20,50 13,50 44,8309 42,7913 39,7320 33,613 28,5144 22,3957 0,5842 0,5842 0,5842 0,5842 0,5842 0,5842 15,97721 28,53072 73,03866 183,7379 441,6556 1203,997 55,9591 73,01816 106,4674 151,4524 254,838 360,0761 -5,6 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 0,097366 0,117832 0,118161 0,124988 0,104922 0,114164 -3,5998 -2,67711 -1,57585 -0,94927 -0,68193 -0,41323 Média StDesvio CV% 9,48E-03 1,39E-02 1,40E-02 1,56E-02 1,10E-02 1,30E-02 1,28E-02 2,23E-03 17% 5,6 9 13,6 21,8 31,6 56,8 82 106,2 34 41 99 204 388 951 1525 1707 22,40 24,40 24,50 25,50 27,50 26,50 22,44 28,50 45,8507 43,81114 40,75178 36,67265 30,55395 26,47481 23,41546 21,37589 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 33,20326 40,03922 96,68008 199,2196 378,9078 928,7147 1489,264 1666,999 82,45264 90,5172 137,5705 192,7642 256,8877 384,1815 452,6286 499,4289 -5,6 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 -82 -106,2 0,066155 0,095403 0,092806 0,10228 0,106333 0,115563 0,127596 0,143709 -2,54942 -2,35612 -1,51575 -1,06988 -0,7843 -0,52923 -0,43152 -0,44331 Média StDesvio CV% 4,38E-03 9,10E-03 8,61E-03 1,05E-02 1,13E-02 1,34E-02 1,63E-02 2,07E-02 1,18E-02 5,01E-03 43% 5,6 9 13,6 21,8 31,6 56,8 82 11 15 59 145 283 771 1263 20,40 22,40 22,40 22,40 23,50 25,50 24,50 45,851 43,811 38,712 33,613 27,495 21,376 17,297 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 11,19886 15,27118 60,06663 147,6214 288,1162 784,9385 1285,833 47,17836 55,07594 104,9401 157,5001 209,9455 332,241 401,5358 -5,6 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 -82 0,11553 0,15661 0,121191 0,124001 0,128023 0,130639 0,140764 -4,32831 -3,76314 -1,86825 -1,19092 -0,85671 -0,55391 -0,45304 1,33E-02 2,45E-02 1,47E-02 1,54E-02 1,64E-02 1,71E-02 1,98E-02 269 106,2 Exp#04agua Exp#05agua Exp#06DIESEL Média StDesvio CV% 1,61E-02 1,98E-03 12% 5,6 9 13,6 21,8 31,6 56,8 82 106,2 16 26 72 172 270 774 1236 1732 8,16 14,30 17,30 20,40 19,40 20,40 13,60 22,40 46,870 43,811 38,712 33,613 27,495 18,317 15,257 12,198 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 10,99035 17,85931 49,45656 118,1462 185,4621 531,658 849,0043 1189,705 42,59573 55,79846 91,16185 138,3629 161,5294 248,5007 271,1073 351,4032 -5,6 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 -82 -106,2 0,127288 0,153731 0,138742 0,140662 0,164544 0,168109 0,189731 0,185597 -4,00303 -3,27806 -1,98201 -1,31178 -1,0355 -0,63552 -0,50906 -0,48097 Média StDesvio CV% 1,62E-02 2,36E-02 1,92E-02 1,98E-02 2,71E-02 2,83E-02 3,60E-02 3,44E-02 2,56E-02 7,19E-03 28% 5,6 9 13,6 21,8 31,6 56,8 82 106,2 13 23 73 163 305 713 1175 1629 9,18 19,40 29,60 27,50 21,40 26,50 29,60 26,50 47,890 46,870 43,810 40,750 34,630 25,450 20,360 17,290 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 15,32441 27,11241 86,05244 192,1445 359,5342 840,4848 1385,091 1920,266 51,22198 73,41811 137,6638 198,3471 245,8335 361,9248 455,6286 502,2602 -5,6 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 -82 -106,2 0,105969 0,117488 0,093345 0,100185 0,11064 0,122239 0,129215 0,138308 -3,44848 -2,8254 -1,69311 -1,13247 -0,7944 -0,55285 -0,45817 -0,39987 Média StDesvio CV% 1,12E-02 1,38E-02 8,71E-03 1,00E-02 1,22E-02 1,49E-02 1,67E-02 1,91E-02 1,33E-02 3,50E-03 26% 5,6 242 19,63 46,28 0,831861 193,9428 195,8272 -5,6 0,02783 -1,03755 7,74E-04 9 13,6 21,8 31,6 56,8 106,2 340 574 1102 2062 5218 13924 21,14 21,14 24,87 21,14 18,65 24,87 45,05 43,82 38,9 31,52 13,07 0 0,831861 0,831861 0,831861 0,831861 0,831861 0,831861 272,4816 460,013 883,1609 1652,521 4181,791 11158,92 232,6084 299,4116 411,0444 510,9454 630,8242 912,4512 -9 -13,6 -21,8 -31,6 -56,8 -106,2 0,037081 0,04263 0,048071 0,052822 0,063397 0,064892 -0,89075 -0,69351 -0,51349 -0,36201 -0,21425 -0,14666 Média StDesvio CV% 1,37E-03 1,82E-03 2,31E-03 2,79E-03 4,02E-03 4,21E-03 4,58E-03 5,72E-04 42% Tabela K4- Coeficiente de permeabilidade da água (Kw) e diesel (Kd) calculado com (θs - θr)corrigido (FPOC) e hp=0 Exp Exp#01agua Exp#02agua L(t) cm t s hf (t) cm hp (t) cm FPOC cm a b c x1 x2 K cm/s 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 14 25 64 161 387 1055 20,50 19,50 12,00 8,00 20,50 13,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,5842 0,5842 0,5842 0,5842 0,5842 0,5842 15,9772 28,5307 73,0387 183,7379 441,6556 1203,996 31,3464 40,8540 51,2776 66,4056 164,8084 220,8209 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 0,1648 0,1940 0,2052 0,2083 0,1396 0,1441 -2,12675 -1,62594 -0,90729 -0,56968 -0,51271 -0,32747 Média StDesvio CV% 2,72E-02 3,76E-02 4,21E-02 4,34E-02 1,95E-02 2,08E-02 3,18E-02 1,07E-02 34% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 34 41 99 204 388 22,40 24,40 24,50 25,50 27,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 0,6827 33,2033 40,0392 96,6801 199,2196 378,9078 47,2362 54,1375 84,2970 123,4516 176,8047 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 0,1100 0,1497 0,1391 0,1434 0,1379 -1,5327 -1,5018 -1,0110 -0,7631 -0,6046 1,21E-02 2,24E-02 1,94E-02 2,06E-02 1,90E-02 270 Exp#03agua Exp#04agua Exp#05agua Exp#06DIESEL 56,80 82,00 106,20 951 1525 1707 26,50 22,44 28,50 0,00 0,00 0,00 0,6827 0,6827 0,6827 928,7147 1489,264 1666,999 271,7220 316,6342 377,5293 -56,80 -82,00 -106,20 0,1410 0,1513 0,1634 -0,4336 -0,3639 -0,3899 Média StDesvio CV% 1,99E-02 2,29E-02 2,67E-02 2,15E-02 2,71E-03 13% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 11 15 59 145 283 771 1263 20,40 22,40 22,40 22,40 23,50 25,50 24,50 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 0,6548 11,1989 15,2712 60,0666 147,6214 288,1162 784,9385 1285,833 26,1796 32,0347 63,5333 99,6000 142,5208 245,0465 307,4227 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 0,1973 0,2509 0,1826 0,1740 0,1660 0,1549 0,1599 -2,5350 -2,3487 -1,2403 -0,8487 -0,6607 -0,4671 -0,3989 Média StDesvio CV% 3,89E-02 6,30E-02 3,33E-02 3,03E-02 2,76E-02 2,40E-02 2,56E-02 2,99E-02 3,73E-03 12% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 16 26 72 172 270 774 1236 1732 8,16 14,30 17,30 20,40 19,40 20,40 13,60 22,40 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 0,9705 10,9903 17,8593 49,4566 118,1462 185,4621 531,6580 849,0043 1189,705 16,4026 27,6797 50,6636 85,0326 103,8937 180,3815 186,1166 282,7511 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,2864 0,2760 0,2208 0,2005 0,2187 0,1986 0,2199 0,2027 -1,7789 -1,8259 -1,2452 -0,9202 -0,7789 -0,5379 -0,4392 -0,4404 Média StDesvio CV% 8,20E-02 7,62E-02 4,88E-02 4,02E-02 4,78E-02 3,94E-02 4,84E-02 4,11E-02 4,88E-02 1,27E-02 26% 5,60 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 82,00 106,20 13 23 73 163 305 713 1175 1629 9,18 19,40 29,60 27,50 21,40 26,50 29,60 26,50 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 0,5655 15,3244 27,1124 86,0524 192,1445 359,5342 840,4848 1385,091 1920,266 20,5435 39,7233 87,4154 125,9044 151,9279 258,4928 350,7079 390,7188 -5,60 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -82,00 -106,20 0,2323 0,1994 0,1371 0,1423 0,1528 0,1483 0,1477 0,1545 -1,5729 -1,6646 -1,1529 -0,7975 -0,5753 -0,4558 -0,4009 -0,3580 Média StDesvio CV% 5,40E-02 3,98E-02 1,88E-02 2,02E-02 2,33E-02 2,20E-02 2,18E-02 2,39E-02 2,43E-02 7,06E-03 29% 5,60 242 19,63 0,00 0,8319 193,9428 106,8704 -5,60 0,0482 -0,5992 2,32E-03 9,00 13,60 21,80 31,60 56,80 106,20 340 574 1102 2062 5218 13924 21,14 21,14 24,87 21,14 18,65 24,87 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,8319 0,8319 0,8319 0,8319 0,8319 0,8319 272,4816 460,0130 883,1609 1652,521 4181,791 11158,92 131,4564 170,8041 256,6956 323,7327 483,7057 912,4512 -9,00 -13,60 -21,80 -31,60 -56,80 -106,20 0,0608 0,0674 0,0687 0,0715 0,0723 0,0649 -0,5432 -0,4387 -0,3593 -0,2674 -0,1879 -0,1467 Média StDesvio CV% 3,70E-03 4,54E-03 4,72E-03 5,11E-03 5,22E-03 4,21E-03 4,76E-03 4,15E-04 9% 271 APENDICE L – Tabelas estatísticas dos cálculos dos coeficientes de permeabilidade dos ensaios de infiltração de água e óleo diesel em areia de duna. Tabela L1- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para os cálculos efetuados com hp=0 e FPON Média Mediana Desvio padrão Menor Valor Maior Valor Q1(25%) Q3(75%) Q3 - Q1 Limite Inferior Limite Superior cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 Média Final Desvio padrão Final CV cm.s-1 % EXP#01 2,02E-02 2,07E-02 6,81E-03 1,24E-02 2,77E-02 1,43E-02 2,61E-02 1,19E-02 -3,58E-03 1,12E-02 Não despreza nenhum valor 2,02E-02 6,81E-03 EXP#02 1,12E-02 1,12E-02 2,30E-03 6,68E-03 1,47E-02 1,06E-02 1,24E-02 1,79E-03 7,95E-03 1,51E-02 Não despreza nenhum valor 1,19E-02 2,30E-03 Água EXP#03 1,87E-02 1,64E-02 7,27E-03 1,30E-02 3,40E-02 1,43E-02 1,95E-02 5,17E-03 6,60E-03 2,73E-02 Despreza o maior valor 1,62E-02 2,01E-03 EXP#04 2,02E-02 1,83E-02 6,34E-03 1,50E-02 3,13E-02 1,56E-02 2,12E-02 5,62E-03 7,15E-03 2,96E-02 Não despreza nenhum valor 1,86E-02 4,85E-03 EXP#05 1,85E-02 1,50E-02 8,18E-03 1,24E-02 3,57E-02 1,42E-02 1,84E-02 4,25E-03 7,79E-03 2,48E-02 Não despreza nenhum valor 1,60E-02 4,67E-03 34 19 12 26 29 Diesel EXP#06 1,91E-03 2,03E-03 4,48E-04 1,04E-03 2,34E-03 1,77E-03 2,20E-03 4,30E-04 1,12E-03 2,84E-03 Despreza o menor valor 2,05E-03 2,56E-04 12% Tabela L2- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para os cálculos efetuados com hp=h(t ) e FPON Média Mediana Desvio padrão Menor Valor Maior Valor Q1(25%) Q3(75%) Q3 - Q1 Limite Inferior Limite Superior cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 Média Final Desvio padrão Final CV cm.s-1 % EXP#01 8,18E-03 8,58E-03 1,42E-03 6,04E-03 9,96E-03 7,34E-03 8,89E-03 1,55E-03 5,02E-03 1,12E-02 Não despreza nenhum valor 8,18E-03 1,42E-03 EXP#02 6,49E-03 6,00E-03 2,76E-03 2,41E-03 1,14E-02 4,95E-03 7,77E-03 2,82E-03 7,28E-04 1,20E-02 Não despreza nenhum valor 6,49E-03 2,76E-03 Água EXP#03 9,35E-03 8,85E-03 2,04E-03 7,21E-03 1,32E-02 8,12E-03 9,96E-03 1,84E-03 5,36E-03 1,27E-02 Despreza o maior valor 8,70E-03 1,07E-03 EXP#04 9,75E-03 9,67E-03 2,74E-03 6,18E-03 1,37E-02 7,49E-03 1,14E-02 3,87E-03 1,69E-03 1,72E-02 Não despreza nenhum valor 9,75E-03 2,74E-03 EXP#05 8,83E-03 8,61E-03 2,31E-03 5,76E-03 1,27E-02 7,23E-03 1,02E-02 2,94E-03 2,82E-03 1,46E-02 Não despreza nenhum valor 8,83E-03 2,31E-03 17% 43% 12% 28% 26% Diesel EXP#06 1,11E-03 1,03E-03 5,79E-04 3,46E-04 1,88E-03 7,14E-04 1,52E-03 8,09E-04 -4,99E-04 2,74E-03 Não despreza nenhum valor 1,11E-03 5,79E-04 52% Tabela L3- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para os cálculos efetuados com hp=0 e FPOC. Média Mediana Desvio padrão Menor Valor Maior Valor Q1(25%) Q3(75%) Q3 - Q1 Limite Inferior Limite Superior cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 Média Final Desvio padrão Final CV cm.s-1 % EXP#01 3,18E-02 3,24E-02 1,07E-02 1,95E-02 4,34E-02 2,24E-02 4,10E-02 1,86E-02 -5,61E-03 6,90E-02 Não despreza nenhum valor 3,18E-02 EXP#02 2,04E-02 2,02E-02 4,17E-03 1,21E-02 2,67E-02 1,93E-02 2,25E-02 3,25E-03 1,44E-02 2,74E-02 Despreza o menor valor 2,15E-02 Água EXP#03 3,47E-02 3,03E-02 1,35E-02 2,40E-02 6,30E-02 2,66E-02 3,61E-02 9,56E-03 1,22E-02 5,05E-02 Despreza o maior valor 2,99E-02 EXP#04 5,30E-02 4,81E-02 1,66E-02 3,94E-02 8,20E-02 4,09E-02 5,56E-02 1,48E-02 1,87E-02 7,77E-02 Despreza o menor valor 4,88E-02 EXP#05 2,80E-02 2,27E-02 1,24E-02 1,88E-02 5,40E-02 2,14E-02 2,78E-02 6,43E-03 1,18E-02 3,75E-02 Despreza o menor valor 2,43E-02 1,07E-02 2,71E-03 3,73E-03 1,27E-02 7,06E-03 34% 13% 12% 26% 29% Diesel EXP#06 4,26E-03 4,54E-03 1,00E-03 2,32E-03 5,22E-03 3,95E-03 4,92E-03 9,62E-04 2,51E-03 6,36E-03 Despreza o menor valor 4,76E-03 4,15E-04 9% 272 Tabela L4- Estatística descritiva dos valores do coeficiente de permeabilidade dos experimentos de fluxo para os cálculos efetuados com hp=hp(t) e FPOC. Média Mediana Desvio padrão Menor Valor Maior Valor Q1(25%) Q3(75%) Q3 - Q1 Limite Inferior Limite Superior cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 cm.s-1 Média Final Desvio padrão Final CV cm.s-1 % EXP#01 1,28E-02 1,35E-02 2,23E-03 9,48E-03 1,56E-02 1,15E-02 1,39E-02 2,43E-03 7,87E-03 1,76E-02 Não despreza nenhum valor 1,28E-02 EXP#02 1,18E-02 1,09E-02 5,01E-03 4,38E-03 2,07E-02 8,98E-03 1,41E-02 5,11E-03 1,32E-03 2,17E-02 Não despreza nenhum valor 1,18E-02 Água EXP#03 1,73E-02 1,64E-02 3,78E-03 1,33E-02 2,45E-02 1,50E-02 1,84E-02 3,41E-03 9,92E-03 2,36E-02 Despreza o maior valor 1,61E-02 EXP#04 2,56E-02 2,54E-02 7,19E-03 1,62E-02 3,60E-02 1,97E-02 2,98E-02 1,02E-02 4,42E-03 4,50E-02 Não despreza nenhum valor 2,56E-02 EXP#05 1,33E-02 1,30E-02 3,50E-03 8,71E-03 1,91E-02 1,09E-02 1,54E-02 4,45E-03 4,26E-03 2,21E-02 Não despreza nenhum valor 1,33E-02 2,23E-03 5,01E-03 1,98E-03 7,19E-03 3,50E-03 17% 43% 12% 28% 26% Diesel EXP#06 2,47E-03 2,31E-03 1,29E-03 7,74E-04 4,21E-03 1,60E-03 3,40E-03 1,81E-03 -1,12E-03 6,12E-03 Não despreza nenhum valor 2,47E-03 1,29E-03 52% 273 APENDICE M – Tabela de cálculos dos coeficientes de permeabilidade não saturados efetuados com dados dos ensaios de infiltração no canal de fluxo (hf), aplicando a equação de van Genuchten e parâmetros da curva de retenção. Tabla M1 – Coeficiente de permeabilidade não saturado aplicando o procedimento 01. Kñsat cm/s Profundidade do canal Exp#01-água Exp#02-água Exp#03-água Exp#04-água Exp#05-água Exp#06diesel L hf (ψ) Kinst() hf (ψ) Kinst() hf (ψ) Kinst() hf (ψ) Kinst() hf (ψ) Kinst() hf (ψ) Kinst() cm cm (-) cm/s cm (-) cm/s cm (-) cm/s cm (-) cm/s cm (-) cm/s cm (-) cm/s 5,6 9,0 13,6 21,8 31,6 56,8 82 106,2 1,9 0,970 0,0216 2,2 0,944 0,0191 2,0 0,963 0,0208 0,8 0,999 0,0258 0,9 0,999 0,0256 1,6 0,946 0,0034 1,9 0,970 0,0216 2,4 0,921 0,0172 2,2 0,944 0,0191 1,4 0,992 0,0244 1,9 0,970 0,0216 1,7 0,935 0,0032 1,5 0,989 0,0240 2,4 0,921 0,0172 2,2 0,944 0,0191 1,7 0,981 0,0229 2,9 0,838 0,0119 1,7 0,935 0,0032 1,2 0,996 0,0250 2,5 0,907 0,0161 2,2 0,944 0,0191 2,0 0,963 0,0208 2,7 0,875 0,0140 2 0,897 0,0025 2,0 0,963 0,0208 2,7 0,875 0,0140 2,3 0,933 0,0182 1,9 0,970 0,0216 2,1 0,954 0,0200 1,7 0,935 0,0032 1,4 0,992 0,0244 2,6 0,892 0,0151 2,5 0,907 0,0161 2,0 0,963 0,0208 2,6 0,892 0,0151 1,5 0,955 0,0036 2,2 0,944 0,0191 2,4 0,921 0,0172 1,3 0,994 0,0247 2,9 0,838 0,0119 2,8 0,857 0,0129 2,7 0,875 0,0140 2,2 0,944 0,0191 2,6 0,892 0,0151 2 0,897 0,0025 0,0208 0,0129 0,0140 0,0191 0,0119 0,0025 274 ANEXOS 275 ANEXO A1 Análise física dos solos Tabela A1-Características físicas do areia de duna e da Formação Barreiras 276 Tabela A2-Características físicas do solo granulítico e do massapê 277 Tabela A3: Determinação do teor de matéria orgânica 278 Tabela A4 Determinação do teor de matéria orgânica 279 ANEXO B Analise Química dos solos Tabela B1- Analise química do massapê 280 Tabela B2- Analise química do solo granulítico e da Formação Barreiras 281 ANEXO C - Analise de Fluorescência de raios-X Tabela C1 – Análise de fluorescência de raio x da Formação Barreiras Tabela C2- Análise de fluorescência de raios-X do solo granulítico 282 Tabela C3 Análise de fluorescência de raio x do massapê