Sustentação e Arrasto em Aerofólios

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
(SEM5749) – Prof. Oscar M. H. Rodriguez
Sustentação e Arrasto em Aerofólios
Um aerofólio é um corpo carenado projetado para evitar
a separação. Portanto, sem a separação, o arrasto ocorre
principalmente devido a tensão de cisalhamento na parede, que
resulta das forças de viscosidade na camada limite.
Como a camada limite é muito delgada, a sustentação
sobre um aerofólio pode ser aproximada pela integração da
distribuição de pressão, como fornecida pela solução do
escoamento não viscoso.
O arrasto de atrito pode ser previsto por meio da solução
das equações da camada limite (Eqs. de N-S simplificadas).
O arrasto de atrito também pode ser avaliado
empiricamente; para os aerofólios, usa-se uma área projetada
maior, ou seja, a área plana que é a corda c multiplicada pelo
comprimento L do aerofólio. Assim:
FS
FA
, CS =
CA =
1
1
2
ρV cL
ρV 2 cL
2
2
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
(SEM5749) – Prof. Oscar M. H. Rodriguez
Coeficientes de sustentação e arrasto para um aerofólio
típico (Re = Vc/n= 9.106):
CS
CS
CA
a
Figura 8.13
• Para aerofólio com projeto especial, CA pode ser tão baixo
quanto 0,0035, porém CS máximo é aproximadamente 1,5.
• Na condição de cruzeiro, CS é cerca de 0,3,
correspondendo a um ângulo de ataque de
aproximadamente 2o, longe da condição de estol (cerca de
16o)
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
(SEM5749) – Prof. Oscar M. H. Rodriguez
• Na aterrissagem e decolagem, os flapes são utilizados
para aumentar a corda e o ângulo de ataque, resultando
em coeficientes de sustentação maiores a baixas
velocidades; as fendas são usadas para injetar ar da
região de alta pressão (parte de baixo do aerofólio) na
região de baixa pressão, evitando assim a separação da
camada limite.
• CS pode atingir 2,5 com um flape de fenda única e 3,2
com um flape de duas fendas
• Para o cálculo da sustentação em aviões, é utilizado o
comprimento efetivo da asa, ou a envergadura, considerada a
distancia de ponta a ponta.
• Uma velocidade menor resulta em economia de combustível,
ainda que o aeroplano opere por mais tempo, pois o consumo
depende da potência necessária e esta é igual a FA . V; portanto,
o consumo de combustível depende do cubo da velocidade
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
(SEM5749) – Prof. Oscar M. H. Rodriguez
Comentário sobre o tamanho finito de um aerofólio.
• Devido à alta pressão na parte inferior e à baixa pressão na parte
superior do aerofólio, surge um vórtice de ponta nas extremidades
do aerofólio. Os vórtices distribuídos se juntas em dois grandes
vórtices posteriores, os vórtices de fuga.
• Os vórtices de fuga podem ser vistos como duas riscas brancas
de vapor d`água atrás de um avião a grande altitude, persistindo
por até 15 km.
• Os vórtices de fuga podem fazer com que aviões de pequeno
porte entrem em parafuso
Pgm5 (08:50 – 16:45)
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
(SEM5749) – Prof. Oscar M. H. Rodriguez
Exemplo 3
Um avião leve pesa 10000 N, sua envergadura mede 12 m,
sua corda mede 1,8 m e é prevista uma carga de 2000 N.
Calcule (a) a velocidade de decolagem, para um ângulo de
ataque de 8o, (b) a velocidade de estol do aerofólio
convencional e (c) a potência requerida pelo aerofólio
durante o percurso de cruzeiro a 50 m/s.
(quadro negro)