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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC
CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC-CA Aplicações: • • • • • Conversores CC-CA de frequência variável controlo de velocidade de motores de indução fontes de alimentação ininterruptíveis (UPS) variadores de frequência fontes de alimentação móveis aquecimento por indução Inversor monofásico em meia ponte Inversor monofásico em ponte S1 vI/2 + - iO - vI/2 + - IST-DEEC 2003 carga + vO S3 S1 vI iO + + - S2 S2 Profª Beatriz Vieira Borges carga - vO S4 CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Inversor monofásico em ponte – princípio básico S3 S1 vI + iO - + carga T/2 - vO S1S4 S1S4 S2S3 T t T t S4 S2 Carga R VI vO iO 0<t<T/2 T/2 <t<T vO=VI iO=VI/R T/2 vO=-VI iO=-VI/R Carga RL iO 0<t<T/2 T/2 <t<T IST-DEEC 2003 vO=VI iO1=Ae(-R/L)t +VI/R vO=-VI iO2= Be(-R/L)(t-T/2) -VI/R Profª Beatriz Vieira Borges iO1 iO1 T/2 iO2 T t CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Determinação das constantes de integração (-R/L)t +V /R =Ae(-R/L)t iiO1 O1=Ae +VI/R I (-R/L)(t-T/2) -V /R =Be Be(-R/L)(t-T/2) iiO2 O2= -VI/R I Condições de regime permanente (1) (2) de(1) (1)ee(2) (2) de de(1) (1)ee(3) (3) de Carga RL iO1(0)= iO2(T) iO1(T/2)= iO2(T/2) (1) (2) iO1(0)= A+ VI/R =Be(-R/L)T/2 - VI/R= iO2(T) iO1(T/2)= A e(-R/L)T/2+ VI/R =B-VI/R= iO2(T/2) A=-B (3) (3) A=-B e(-R/L)T/2 =-2V /R A+Ae(-R/L)T/2 =-2VI/R I A+A (-R/L)T/2 ]=-2V /R (-R/L)T/2 A[1+ e A[1+ e ]=-2VI/R I A=-2VI/R[1/(1+ e(-R/L)T/2)] B=2VI/R[1/(1+ e(-R/L)T/2)] IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Outros tipos de carga S1 vI + - R + S2 S3 iO vO L C vO VI S1S4 T/2 <t<T S4 iO iO1 iO1 iO vO=-VI iO2= e(-R/2L)(t-T/2) [(-A)cos ωt+(-B)cosωt] vC2 IST-DEEC 2003 [(-C) cos ωt+(-D) cosωt)]- VI Profª Beatriz Vieira Borges T/2 T S2S3 t ω > ω0 T/2 vO=VI iO1=e(-R/2L)t (Acos ωt+Bcosωt) vC1=e(-R/2L)t (C cos ωt+D cosωt)+ VI =e(-R/2L)(t-T/2) T/2 - Carga RLC 0<t<T/2 S1S4 iO2 T t ω < ω0 T iO2 t CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Modulação por um impulso vI VI S3 S1 + iO - + S2 carga vO S4 vO S1S4 T/2 S2S3 - S1S4 Plena onda (dois níveis) D1 S3 ∞ ∞ n =1 n =1 vO = ∑ an sin nωt + ∑ bn cos nωt 2 an = 2π 2π ∫ vo sin (nωt )d (ωt ) = 0 t T vO VI 1 1 S1S4 δ T/2 π T S2S3 S1S4 2π π−δ D2 S4 iO Depende da carga 4VI 1 sin (nωt ) π n bn = 0 4VI ∞ 1 vo = sin (nωt ) ∑ π n =1 n IST-DEEC 2003 vOrms = VI Profª Beatriz Vieira Borges Não há controlo de potência na carga 2 t CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Modulação por um impulso S3 S1 vI vO VI S1S4 iO + + S2 T/2 S2S3 carga - vO S1S4 T/2 δ 2 Três níveis π S1 S3 ∞ ∞ n =1 n =1 vO = ∑ an sin nωt + ∑ bn cos nωt t T vO VI S4 1 S1S4 π −δ π +δ 2 2 iO T S2S3 S1S4 t 2π S2 S4 Depende da carga π +δ 2 an = 2π 2 ∫ vo sin (nωt )d (ωt ) = π −δ 4VI nδ sin sin (nωt ) nπ 2 2 vOrms = bn = 0 V O 1h = π+δ 2 1 δ 2 V d t = V ω I I π π∫-δ π π sin δ 2 O controlo de potência na carga obtêm-se variando δ 2 IST-DEEC 2003 4V I Profª Beatriz Vieira Borges 2 CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Modulação por vários impulsos S3 S1 vI iO + - S2 + vO VI 1 t carga - vO T/2 T S4 iO 1 vOrms = VI Dois níveis ∞ ∞ n =1 n =1 vO = ∑ an cos nωt + ∑ bn sin nωt IST-DEEC 2003 Depende da carga Não há controlo de potência na carga – Variação do conteúdo harmónico Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Modulação por um impulso Carga RL vO(1ªh) vI vO VI S3 S1 + iO - + S2 - vO S4 ∞ ∞ n =1 n =1 T/2 iO ∞ an b iO = ∑ cos(nωt + φn ) + ∑ n sin (nωt + φn ) n =1 Z n n =1 Z n D1D4 IST-DEEC 2003 S2S3 vO 2 t 2 nωL R D2D3 Modulação por vários impulsos Z n = R 2 + (nωL ) φ n = tan −1 T S1S4 vO = ∑ an cos nωt + ∑ bn sin nωt ∞ 1 iO Profª Beatriz Vieira Borges φ1h = φ CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Conversores em ponte com cargas com factor de potência não unitário S3 S1 vI - VI iO + S2 + vO1h iO≈iO1h - vO δ S4 T T/2 π−δ φ 2π π iO(t) ≈ IO1h sin (ωt-φ) L/R > π/ω pode aproximar-se a corrente à 1ª harmónica I O1h = VO1h R 2 + (ωL ) 2 φ1h = tan A potência média entregue à resistência é: R φ1 h = φ VO1h = 2VI π π −δ ∫ sin (ωt )d (ωt ) = δ I O1hVO1h cos φ P = I O1hrmsVO1hrms cos φ = 2 A potência na carga é controlada variando δ ou VI IST-DEEC 2003 −1 ωL P= 8VI 2 π 2 R 2 + (ωL )2 Profª Beatriz Vieira Borges t cos2 δ cos φ 4VI π cos δ CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Filtragem L=3mH S3 S1 vI C=0 + iO - + S2 S1 - vO vI S4 iO + - S2 + S3 vO S4 Formas de onda de tensão e de corrente na carga IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges L=3mH C=2345µF CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Controlo de potência numa carga contendo uma fonte de tensão alternada vI iO + - vac S3 S1 S2 + VI π+θ v + ac - vO vO1h v O 2δ - π 2π t S4 θ Controlo de potência efectua-se controlando, o ângulo entre vO e vac (θ) ou o ângulo δ existindo dois graus de liberdade para o controlo de potência. Exemplo: Determinar θ e δ por forma que a potência entregue à fonte ac seja 10kW. Considere que a fonte ac opera com factor de potência unitário (vac em fase com iO1h). (Vac=400V; VI=350V; L=10mH) IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA vI VI iO + - vac S3 S1 π+θ v + ac - S2 + vO vO1h v O π 2δ - 2π t I O1 h = VO1h − Vac jωL S4 θ Como vac está em fase com iO1h a potência é dada por: I O1hVac P= = 10kW 2 O que dá IO1h=50A. Escolhendo vac como referência para a medida dos ângulos, podemos exprimir VO1h em termos de δ e θ e determinar os ângulos através de VO 1 h = 4V I π cos δ ˆ ˆ ˆI = VO1h − Vac = 50 O1 h j ωL ( 4VI π cos δ )e − jθ − Vac 50 = j ωL IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges θ=-25.2º e δ=7.1º CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA Inversor alimentado em corrente iO II S2 vac S3 S1 + II S1S2 +vac- 2δ - vO S4 θ Potência média na fonte ac é: T I V 1 P = ∫ vac.iO = O1h ac cosθ 2 T0 IO1h = P= IST-DEEC 2003 2II π π −δ 4II ( ) ( ) ∫sin ωt d ωt = cosδ 2 I I Vac π π δ cos δ cos θ Profª Beatriz Vieira Borges iO1h S1S2 iO π+θ π S3S4 S2S3 2π t CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO 1 fS Tensão de controlo V controlo V tri Portadora t VI t -VI IST-DEEC 2003 vO Tensão de saída Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO Modulação a dois níveis V controlo Tensão de controlo V controlo Portadora V tri T A+ VI + - A t iO T A- + VA t V controlo < V tri TA- on TA+ off IST-DEEC 2003 V controlo >V tri TA- off TA+ on Profª Beatriz Vieira Borges ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC-CA Inversores indíce de modulação de amplitude Vˆcontrol ma = Vˆtri indíce de modulação de frequência mf = VAo(h)/VI fS f Harmónica fundamental Harmónica à frequência da comutação VAo=maVI IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO Tensão de controlo Portadora Modulação a três níveis Conteúdo harmónico é metade do conseguido para a modulação a 2 níveis para a mesma frequência de comutação. IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO Exemplo: S3 S1 vI iO + - VI=200V S2 + - vO S4 VOef=120V (60 Hz) ftri=720Hz Quedispositivos dispositivosdevem devemser serusados? usados? 11- -Que Determinaroovalor valorapropriado apropriadoda da 22- -Determinar funçãode demodulação modulaçãoM(t)? M(t)? função Determinaraafunção funçãode decomando comando 33- -Determinar deS1 S1(q (q11(t))? (t))? de 11 Determinarooíndice índicede demodulação? modulação? 44- -Determinar Traceos osdiagramas diagramasda datensão tensãoeeda da 55- -Trace correntena nacarga cargaconsiderando considerando corrente L/R=2ms? L/R=2ms? 1. Dispositivos bidireccionais em corrente, unidireccionais em tensão, IGBT’s com diodo em antiparalelo 2. m(t ) = 170 sin 2π 60t IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO Exemplo: vI + iO - + S2 VI=200V S3 S1 VOef=120V (60 Hz) - vO ftri=720Hz S4 Determinaraafunção funçãode decomando comando 33- -Determinar deS1 S1(q (q11(t))? (t))? de 11 Determinarooíndice índicede demodulação? modulação? 44- -Determinar Traceos osdiagramas diagramasda datensão tensãoeeda da 55- -Trace correntena nacarga cargaconsiderando considerando corrente L/R=2ms? L/R=2ms? 3. Construção da função de comando Compararuma umaonda ondatriangular triangularaa720Hz 720Hz Comparar comaafunção funçãode demodulação modulaçãopara paraproduzir produziraa com (q11(t)). (t)). funçãode decomando comando(q função 11 (t)=q22(t) (t)eeqq21(t)=1-q (t)=1-q11(t) (t) qq1111(t)=q 22 21 11 índicede demodulação modulaçãoé:é: 4.4.OOíndice m= 2VOef VI = 170 = 0.85 200 IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA tensãode desaída saídaserá seráVVO==(2q (2q11(t)-1).V (t)-1).V(t) I(t) 5.5.AAtensão O 11 I correntena nacarga cargaserá será AAcorrente 1 L = 2ms < TS = 720 R correntena nacarga cargacrescerá crescerá AAcorrente exponencialmentequando quandoVVO=V =VIee exponencialmente O I decresceráexponencialmente exponencialmente decrescerá quandoVVO=-V =-VI quando O I IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges CONVERSORES CC-CA Inversores ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC-CA Inversores Tensãona nacarga cargapara parauma umafrequência frequênciada datriangular triangularde de6kHz 6kHzeede de100Hz 100Hzna nafunção funçãode demodulação modulação Tensão Espectroda datensão tensãona nacarga cargapara parauma umafrequência frequênciada datriangular triangularde de6kHz 6kHzeede de100Hz 100Hzna nafunção funçãode de Espectro modulação modulação IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC-CA Inversores Tensãoeecorrente correntena nacarga cargapara parauma umafftriangular/f triangular/fsaída saída=500 =500 Tensão Menorconteúdo conteúdoharmónico, harmónico,menores menoresdimensões, dimensões,menor menorrendimento rendimento Menor IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
Ideal
vO=√2 VO sin ωt
