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Transcrição

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Maurício de Melo Freire Figueiredo
Desenvolvimento de uma técnica baseada em medidas
ultrassônicas e redes neurais para a identificação do padrão de
escoamento e determinação da fração volumétrica de gás de
escoamentos multifásicos da indústria petrolífera
Itajubá, fevereiro de 2016
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Mecânica como parte dos requisitos para obtenção do
título de Mestre em Engenharia Mecânica
Área de Concentração: Conversão de Energia
Orientador: Dr. Ricardo Dias Martins de Carvalho
Coorientador: Dr. José Luiz Gonçalves
Dissertação aprovada por banca examinadora em
01 de fevereiro de 2016, conferindo ao autor o
título de Mestre em Engenharia Mecânica.
Banca Examinadora:
Dr. Valdir Estevam – PETROBRAS
Dra. Ana Maria Frattini Fileti- FEQ/UNICAMP
Dr. Luiz Antonio Alcântara Pereira – UNIFEI
Dr. José Luiz Gonçalves- PRH16/UNIFEI
Dr. Ricardo Dias Martins de Carvalho – UNIFEI
AGRADECIMENTOS
Gostaria primeiramente de agradecer aos meus pais, José Marcelo Freire Figueiredo e
Rita de Cássia Melo Freire Figueiredo, pelo amor, dedicação e esforço despendido na minha
formação tanto profissional quanto pessoal.
À minha companheira e parceira de todos os momentos, Fernanda Barbosa Figueiredo,
pelo amor e compreensão durante esta importante fase da minha vida.
Ao meu orientador Professor Dr. Ricardo Dias Martins de Carvalho pela orientação e
dedicação para a boa execução deste trabalho e ensinamentos.
Ao meu coorientador Dr. José Luiz Gonçalves pelo apoio, ensinamentos, sugestões e
discussões.
Ao Eng. Dr. Valdir Estevam (PETROBRAS) pelo esforço despendido para acompanhar
a execução deste trabalho e pelos valiosos conselhos.
À Professora Dra. Ana Maria Frattini Fileti (FEQ-UNICAMP) por estar sempre presente,
tirando dúvidas e transmitindo ensinamentos valiosos em relação às redes neurais.
Ao LabPetro-UNICAMP por fornecer as amostras de petróleo, auxiliar na fabricação das
montagens experimentais e por realizar as medições das propriedades físicas das amostras.
Finalmente, ao programa do Instituto Brasileiro de Petróleo (IBP) de bolsas de mestrado
que, por meio do Programa de Recursos Humanos 16 – PRH16, forneceu a bolsa de auxílio à
pesquisa.
ii
RESUMO
FIGUEIREDO, Maurício M. F. Desenvolvimento de uma técnica baseada em medidas
ultrassônicas e redes neurais para a identificação do padrão de escoamento e determinação
da fração volumétrica de gás de escoamentos multifásicos da indústria petrolífera. 2016. 139p.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica – Conversão de Energia). Instituto de
Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Itajubá.
Na indústria petrolífera, o escoamento a jusante do poço é composto de uma grande
variedade de hidrocarbonetos e componentes não desejados como água, dióxido de carbono,
sais, enxofre e areia. A necessidade de um medidor de vazão multifásico surge quando é
necessário ou desejável medir a vazão a montante dos separadores. A técnica ultrassônica
preenche muito dos requisitos para medição multifásica, principalmente por ser não intrusiva,
não radioativa, robusta e relativamente barata. O inconveniente da técnica ultrassônica, como
ocorre com outros medidores multifásicos, é a necessidade de calibração do sinal. Uma solução
para esse problema pode ser o uso das redes neurais artificias (RNAs). Neste contexto, o
presente trabalho estudou a técnica ultrassônica associada a RNAs para predição da fração
volumétrica de gás (FVG). Para a realização das medições ultrassônicas, projetou-se um
protótipo para operar sob condições comumente encontradas na indústria petrolífera. O
protótipo foi então testado em laboratório utilizando uma montagem simplificada. Ademais,
fez-se um estudo profundo do uso de números adimensionais, calculados a partir de variáveis
medidas no cotidiano da indústria petrolífera, associados a RNAs para a previsão da FVG e do
padrão de escoamento. Os resultados das RNAs baseadas em números adimensionais foram
comparados com resultados de simulações numéricas unidimensionais utilizando o programa
computacional OLGA distribuído pela companhia Schlumberger.
Palavras-chave: Escoamento multifásico; ultrassom; indústria petrolífera; grupos
adimensionais; redes neurais artificiais.
iii
ABSTRACT
FIGUEIREDO, Maurício M. F. Development of a technique based on ultrasonic
measurements and neural networks for identification of the flow pattern and determination of
the gas volume fraction of multiphase flows in the oil industry. 2016. 139p. Dissertation (M.Sc.
in Mechanical Engineering – Energy Conversion). Institute of Mechanical Engineering, Federal
University of Itajubá (IEM-UNIFEI, Itajubá, Brazil).
In the oil industry, the well stream often consists of a full range of hydrocarbons and a
variety of non-wanted components such as water, carbon dioxide, salts, sulfur, and sand. The
need for multiphase flow metering (MFM) arises when it is necessary or desirable to meter the
flow upstream of the separators. The ultrasonic technique fulfils many of the requirements for
MFM in the oil industry (mainly, non-invasive, non-radiative, robust, and relatively nonexpensive) and has the capability to provide the information required. The drawback of current
ultrasonic techniques, as is the case with other MFM methods, is the need for prior signal
calibration. A broader solution to this issue could be the use of artificial neural networks
(ANNs). In this context, the present work focused on the combination of the ultrasonic
technique and ANNs for determination of the gas volume fraction (GVF). In order to carry out
the ultrasonic measurements, a prototype of an ultrasonic meter was designed for operation
under conditions representative of applications in the oil industry. The prototype was then tested
in the laboratory using a simplified test rig. Next, an in-depth investigation was carried out on
the use of dimensionless numbers calculated from variables in daily practice in the oil industry
for input to the ANNs for identification of the flow pattern and determination of the GVF.
Finally, the ANNs results using the dimensionless numbers were compared with results from
numerical simulations using OLGA software from Schlumberger.
Keywords: Multiphase flow; ultrasound; oil industry; dimensionless numbers; artificial
neural networks.
iv
Sumário
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1
1.1
A MEDIÇÃO MULTIFÁSICA .............................................................................................. 1
1.2
A TÉCNICA ULTRASSÔNICA ............................................................................................ 4
1.3
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS .......................................................................................... 6
1.4
OBJETIVOS ........................................................................................................................... 7
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS .......................................................................................... 8
2.1
PADRÕES DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS LÍQUIDO-GÁS.......................................... 8
2.1.1 Padrões de escoamentos horizontais e quase horizontais .................................................. 9
2.1.2 Padrões de escoamentos verticais e quase verticais ......................................................... 10
2.1.3 Padrões de escoamentos multifásicos ............................................................................... 12
2.2
O ULTRASSOM ................................................................................................................... 12
2.3
CONCEITOS BÁSICOS DE REDES NEURAIS ................................................................ 16
3. DISPOSITIVOS EXPERIMENTAIS E PROCEDIMENTOS DE TESTE ................. 20
3.1
SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS ULTRASSÔNICOS .......................................... 20
3.1.1 Transdutores ultrassônicos ............................................................................................... 20
3.1.2 Sistema de aquisição de dados .......................................................................................... 22
3.1.3 Pulsador ............................................................................................................................ 23
3.2
MONTAGEM
EXPERIMENTAL
SIMPLIFICADA
PARA
MEDIÇÕES
ULTRASSÔNICAS EM MISTURAS LÍQUIDO-GÁS ................................................................... 23
3.2.1 Dispositivo Experimental .................................................................................................. 24
3.2.2 Procedimento experimental............................................................................................... 26
3.2.3 Matriz de testes para misturas petróleo-ar ....................................................................... 27
3.2.4 Matriz de testes para misturas de soluções aquosas de glicerina e ar ............................. 29
3.3
CIRCUITO DE ESCOAMENTOS MULTIFÁSICOS UNIFEI ........................................... 31
3.3.1 Dispositivo experimental ................................................................................................... 31
3.3.2 Procedimento experimental............................................................................................... 33
4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE ATENUAÇÃO ACÚSTICA ........................ 35
4.1
MEDIÇÕES ULTRASSÔNICAS NA MONTAGEM EXPERIMENTAL SIMPLIFICADA
COM ESCOAMENTOS BIFÁSICOS LÍQUIDO-GÁS ................................................................... 35
4.1.1 Misturas bifásica petróleo-ar ............................................................................................ 35
4.1.2 Misturas bifásicas de soluções aquosas de glicerina e ar ................................................ 40
4.1.3 Avaliação geral do efeito das microbolhas sobre as medições multifásicas .................... 45
4.2
4.2.1 Análise das filmagens rápidas ........................................................................................... 47
v
4.2.2
4.2.3
4.2.4
Resultados para a tubulação de uma polegada ................................................................ 49
Resultados para a tubulação de duas polegadas .............................................................. 53
Mecanismos de dissipação acústica .................................................................................. 56
5. BANCO DE DADOS EXPERIMENTAIS E SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ............. 61
5.1
BANCO DE DADOS DA LITERATURA ........................................................................... 61
5.2
SEPARAÇÃO DOS CONJUNTOS DE DADOS ................................................................. 63
5.3
SIMULAÇÕES NUMÉRICAS UNIDIMENSIONAIS ........................................................ 68
6. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ................................................................................... 72
6.1
REDES NEURAIS BASEADA EM MEDIDAS ULTRASSÔNICAS ................................ 72
6.2
REDES NEURAIS BASEADA EM NÚMEROS ADIMENSIONAIS ................................ 74
6.2.1 Desenvolvimento da RNA de números adimensionais ...................................................... 74
6.2.2 Escolha dos grupos adimensionais ................................................................................... 76
7. RESULTADOS DAS REDES NEURAIS BASEADAS EM MEDIDAS
ULTRASSÔNICAS ................................................................................................................ 81
7.1
7.2
MISTURAS BIFÁSICAS DE SOLUÇÕES AQUOSAS DE GLICERINA E AR ............... 82
8. RESULTADOS DAS REDES NEURAIS BASEADAS EM NÚMEROS
ADIMENSIONAIS ................................................................................................................. 87
8.1
RNA DE PREDIÇÃO DA FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DE GÁS ...................................... 87
8.2
RNA DE PREDIÇÃO DO PADRÃO DE ESCOAMENTO ................................................ 93
8.3
COMPARAÇÃO DAS PREDIÇÕES DAS REDES NEURAIS COM OS RESULTADOS
DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ................................................................................................ 99
9. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 103
9.1
PRINCIPAIS RESULTADOS ............................................................................................ 103
9.2
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .............................................................. 104
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 106
Anexo A ................................................................................................................................. 111
Anexo B.................................................................................................................................. 118
vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1-1: Visão geral de uma planta de produção de óleo e gás. ............................................ 1
Figura 2-1: Padrões de escoamento em diferentes inclinações. ................................................. 8
Figura 2-2: Padrões de escoamentos horizontais e quase horizontais. ....................................... 9
Figura 2-3: Padrões de escoamento verticais e quase verticais. ............................................... 10
Figura 2-4: Desenho esquemático de uma onda acústica longitudinal. .................................... 13
Figura 2-5: Representação esquemática do campo acústico no escoamento: (a) de bolhas
dispersas (baixa densidade); (b) de bolhas dispersas (alta densidade); (c) de
calotas e bolhas de Taylor incipientes; (d) anular. Fonte: Figueiredo et al. [3]. 16
Figura 2-6: Modelo não linear de um neurônio. ....................................................................... 17
Figura 2-7:Arquitetura da RNA perceptron de múltiplas camadas. ......................................... 18
Figura 3-1: Esquema do sistema de medição ultrassônico. ...................................................... 20
Figura 3-2: Desenho esquemático de um transdutor ultrassônico. ........................................... 21
Figura 3-3: Tipos de transdutores ultrassônicos: (a) Accuscan; (b) Centrascan e (c) Videoscan.
............................................................................................................................ 21
Figura 3-4: Transdutores ultrassônicos Panametrics Videoscan de 2,25 MHz. ....................... 22
Figura 3-5: Digitalizador PXIe-1062Q. .................................................................................... 22
Figura 3-6: Gerador de pulsos Panametrics, modelo 5077PR. ................................................. 23
Figura 3-7: Vista esquemática da montagem experimental simplificada para teste de misturas
bifásicas líquido-gás. .......................................................................................... 24
Figura 3-8: Bico difusor para injeção do ar comprimido. ........................................................ 25
Figura 3-9: Vista esquemática da seção transversal do carretel ultrassônico. .......................... 25
Figura 3-10: Fotografia da montagem experimental simplificada para medição de FVG
utilizando o carretel ultrassônico. ....................................................................... 26
Figura 3-11: Procedimento experimental para a montagem simplificada para a medição de
FVG. ................................................................................................................... 27
Figura 3-12: Transdutor ultrassônico instalado na seção inferior da tubulação (estação 2)..... 29
Figura 3-13: Vista esquemática do circuito de testes de escoamentos multifásico (LRFUNIFEI). ............................................................................................................. 33
Figura 4-1: Pontos de controle do transdutor a 180º no protótipo. ........................................... 37
Figura 4-2: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo. ............................................... 37
Figura 4-3: Pontos de controle do transdutor a 45º no protótipo.............................................. 37
vii
Figura 4-5: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 180º. .................................. 39
Figura 4-6: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 0º. ...................................... 39
Figura 4-7: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 45º. .................................... 39
Figura 4-9: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico. .......................... 41
Figura 4-10: Pontos de controle do transdutor a 0º na extremidade inferior da tubulação. ..... 41
Figura 4-11: Pontos de controle do transdutor a 180º no protótipo. ......................................... 42
Figura 4-13: Pontos de controle do transdutor a 135º no protótipo. ......................................... 43
Figura 4-14: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 180º. ................................ 44
Figura 4-15: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 0º. .................................... 44
Figura 4-17: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 135º. ................................ 45
Figura 4-18: Padrões de escoamento para o escoamento bifásico óleo-ar na tubulação de uma
polegada: (a) bolhas dispersas; (b) calotas gasosas; (c) pistonado estável; (d)
pistonado instável; (e) agitado; (f) anular. .......................................................... 48
Figura 4-19: Padrões de escoamento para o escoamento bifásico óleo-ar na tubulação de duas
polegadas: (a) pequenas calotas; (b) grandes calotas; (c) pistonado estável; (d)
pistonado instável. .............................................................................................. 49
Figura 4-20: Razão de energia para o sensor 180° para escoamentos multifásicos na tubulação
de uma polegada. ................................................................................................ 51
Figura 4-21: Razão de energia para o sensor 0° para escoamentos multifásicos na tubulação de
uma polegada. ..................................................................................................... 51
de uma polegada. ................................................................................................ 52
de uma polegada. ................................................................................................ 52
de duas polegadas. .............................................................................................. 54
duas polegadas. ................................................................................................... 55
viii
Figura 5-1: Histograma do banco de dados experimentais para as diversas combinações
líquido-gás utilizadas. ......................................................................................... 61
Figura 5-2: Histograma das faixas cobertas pelos adimensionais da RNA de predição da FVG
para os valores: (a) mínimos; (b) máximos. ....................................................... 67
Figura 5-3: Histograma das faixas cobertas pelos adimensionais da RNA de predição do
padrão de escoamento para os valores: (a) mínimos; (b) máximos. ................... 67
Figura 5-4: Histograma do número de pontos por faixa de FVG para os grupos de treinamento
e alvo. .................................................................................................................. 68
Figura 5-5: Histograma do número de pontos por padrão de escoamento para os grupos de
treinamento e alvo. .............................................................................................. 68
Figura 5-6: Comparação entre simulações numéricas e resultados experimentais para a fração
volumétrica de gás. ............................................................................................. 69
Figura 5-7: Comparação entre simulações numéricas e resultados experimentais para o padrão
de escoamento. .................................................................................................... 70
Figura 5-8: Histograma do percentual de acertos para FVG: (a) desvio de 10%; (b) 20%. ..... 70
Figura 5-9: Histograma do percentual de acertos para os padrões de escoamento. ................. 70
Figura 6-1: Entradas e saídas redes neurais .............................................................................. 72
Figura 7-1: Predição da FVG da RNA baseada em medidas ultrassônicas para o grupo teste
dos dados do circuito de testes multifásicos UNIFEI. ........................................ 82
Figura 7-2: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico. .......................... 83
Figura 7-3: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico após a aplicação
do filtro. .............................................................................................................. 83
Figura 7-4: Razão de energia do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico após a aplicação do
filtro. ................................................................................................................... 84
Figura 7-5: Razão de energia do transdutor a 45º no protótipo ultrassônico após a aplicação
do filtro. .............................................................................................................. 84
do filtro. .............................................................................................................. 84
do filtro. .............................................................................................................. 85
ix
Figura 7-8: Predição da FVG para o grupo alvo da RNA baseada em medidas ultrassônicas
com quatro sensores. ........................................................................................... 85
com dois sensores. .............................................................................................. 86
Figura 8-1: Arquitetura da RNA usada com uma camada oculta. ............................................ 87
Figura 8-2: Procedimento para redução do número de adimensionais. .................................... 88
Figura 8-3: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com oito adimensionais. ................... 91
Figura 8-4: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com sete adimensionais. ................... 92
Figura 8-5: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com seis adimensionais. ................... 92
Figura 8-6: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com cinco adimensionais.................. 93
Figura 8-7: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com cinco adimensionais modificada.
............................................................................................................................ 93
Figura 8-8: Predição do padrão de escoamento do grupo alvo para RNA com oito
adimensionais...................................................................................................... 97
Figura 8-9: Predição do padrão de escoamento do grupo alvo para RNA com sete
adimensionais...................................................................................................... 97
Figura 8-10: Predição do padrão de escoamento do grupo alvo para RNA com seis
adimensionais...................................................................................................... 98
Figura 8-11: Predição do padrão de escoamento para do grupo alvo para RNA com cinco
adimensionais...................................................................................................... 98
Figura 8-12: Gráfico comparativo das predições da RNA de FVG com os resultados das
simulações numéricas. ...................................................................................... 100
Figura 8-13: Histograma do percentual de acertos considerando aceitável o desvio de 30% na
previsão da FVG usando: (a) RNA; (b) simulações numéricas unidimensionais.
.......................................................................................................................... 100
Figura 8-14: Gráfico comparativo das predições da RNA de padrão de escoamento com os
resultados das simulações numéricas. ............................................................... 101
Figura 8-15: Histograma do percentual de acertos na previsão do padrão de escoamento
usando: (a) RNA; (b) simulações numéricas unidimensionais. ........................ 101
Figura A-1: Montagem do carretel ultrassônico entre flanges. .............................................. 113
Figura A-2: Esquema de vedação por O’Ring........................................................................ 113
Figura A-3: Direção das tensões sobre a parede de um elemento cilindrico devido à pressão.
.......................................................................................................................... 114
x
Figura A-4: Distribuição espacial dos transdutores ultrassônicos. ......................................... 116
Figura A-5: Modelo tridimensional do carretel ultrassônico (a) isométrico (b) corte............ 116
Figura A-6: Carretel ultrassônico depois de usinado.............................................................. 116
Figura A-7: Projeto de fabricação do carretel ultrassônico. ................................................... 117
Figura B-1: Disposição espacial dos transdutores e indicação dos caminhos acústicos. ....... 118
Figura B-2: Janela de atividade para o tratamento dos sinais adquiridos no sensor a 180° na
tubulação de duas polegadas (escoamento óleo-ar com 2% de FVG). ............. 120
tubulação de duas polegadas (escoamento óleo-ar com 2% de FVG). ............. 120
tubulação de duas polegadas (escoamento óleo-ar com diferentes valores de
FVG). ................................................................................................................ 120
FVG). ................................................................................................................ 121
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1-1: Classificação de instrumentos e técnicas de medições multifásicas. ...................... 3
Tabela 3-1: Viscosidades medidas para diferentes proporções de mistura petróleo pesado-óleo
diesel. .................................................................................................................. 28
Tabela 3-2: Composições e propriedades das fases contínuas utilizadas nos experimentos com
petróleo como fase contínua a 20°C. .................................................................. 28
Tabela 3-3: Matriz de testes para os experimentos usando petróleo como fase contínua. ....... 29
Tabela 3-4: Composições e propriedades físicas dos fluidos utilizados nos experimentos com
soluções aquosas de glicerina (T = 21ºC). .......................................................... 30
Tabela 3-5: Matriz de testes para os experimentos usando soluções aquosas de glicerina como
fase contínua. ...................................................................................................... 31
Tabela 3-6: Tipos de escoamentos testados no circuito de testes de escoamentos multifásicos
(LRF-UNIFEI). ................................................................................................... 34
Tabela 3-7: Condições operacionais dos experimentos realizados no circuito de testes de
escoamentos multifásicos (LRF-UNIFEI). ......................................................... 34
Tabela 4-1: Dados relativos aos pontos de controle para monitoramento das microbolhas..... 41
Tabela 4-2: Distribuição do tamanho das partículas para a concentração de 1% w/w de
partículas de vidro no óleo mineral..................................................................... 58
Tabela 4-3: Contribuição individual dos mecanismos de absorção acústica para a dissipação
total de um pulso ultrassônico de 2,25 MHz. ..................................................... 59
Tabela 5-1: Banco de dados de escoamentos horizontais e quase horizontais, com diâmetro
interno entre 50 a 60mm e fase líquida óleo. ...................................................... 62
Tabela 5-2: Conjuntos de dados para as redes de predição do padrão de escoamento e FVG. 63
Tabela 5-3: Faixas dos adimensionais para predição da FVG dos grupos de treinamento e alvo.
............................................................................................................................ 65
Tabela 5-4: Faixas dos adimensionais para predição do padrão de escoamento dos grupos de
treinamento e alvo. .............................................................................................. 66
Tabela 6-1: Grupos adimensionais pertinentes ao presente estudo. ......................................... 78
Tabela 6-2: Grupos adimensionais selecionados preliminarmente para entrada da rede neural.
............................................................................................................................ 79
Tabela 6-3: Grupos adimensionais utilizados como entradas das redes neurais desenvolvidas
por Nakashima [28]. ........................................................................................... 80
Tabela 8-1: Melhor arquitetura da RNA de FVG usada em cada ciclo. ................................... 89
xii
Tabela 8-2: Pesos da primeira camada oculta da RNA de FVG atribuídos a cada adimensional.
............................................................................................................................ 89
Tabela 8-3: R² e SSE das predições da RNA para o conjunto alvo. ......................................... 91
Tabela 8-4: Melhor arquitetura da RNA de padrão de escoamento usada em cada ciclo. ....... 94
Tabela 8-5: Pesos da primeira camada oculta da RNA de padrão de escoamento atribuídos a
cada adimensional. .............................................................................................. 95
Tabela 8-6: Percentual de acertos e SSE do conjunto de dados alvo. ...................................... 96
Tabela A-1: Propriedades acústicas de alguns materiais. ....................................................... 111
Tabela A-2: Índice de reflexão e transmissão do feixe ultrassônico. ..................................... 111
Tabela A-3: Dimensões da tubulação de referência. .............................................................. 115
Tabela B-1: Caminhos acústicos e tempos de trânsito para as ondas na tubulação de acrílico de
duas polegadas usando óleo mineral como fase contínua. ................................ 122
xiii
SIMBOLOGIA
Letras Latinas
A
A
A
a
a
b
B
c
cp
d
E
FVG
k
k
L
n
P
p
R
S
S
Sh
t
t
T
u
V
w
x
y
Z
Área da seção transversal do duto
Parâmetro acústico definido em Atkinson e Kytömaa [1]
Parâmetro acústico definido em Isakovich [2]
Raio da partícula ou da bolha
Parâmetro de inclinação da função sigmoide
Viés aplicado aos neurônios da RNA
Parâmetro acústico definido em Atkinson e Kytömaa [1]
Velocidade de propagação da onda acústica
Calor específico à pressão constante
Diâmetro
Energia do pulso ultrassônico
Fração volumétrica de gás
Número de onda
Condutividade térmica
Comprimento
Vetor de onda térmico
Pressão
Pressão acústica instantânea
Coeficiente de intensidade de reflexão
Área total de extinção
Tensão mecânica
Limite de escoamento do material
Espessura da parede da tubulação
Tempo
Coeficiente de intensidade de transmissão acústica
Potencial de ativação dos neurônios das RNAs
Voltagem
Peso das sinapses das RNAs
Entrada da RNA
Saída da RNA
Impedância acústica característica do meio
[m2]
[Pa.s.m-2]
[-]
[m]
[-]
[-]
[kg.m-3]
[m∙s-1]
[J.kg-1.K-1]
[m]
[V2∙s]
[%]
[m-1]
[W.m-1.K-1]
[m]
[m-1]
[Pa]
[Pa]
[m²]
[Pa]
[Pa]
[Pa]
[m]
[s]
[-]
[-]
[V]
[-]
[-]
[-]
[N.s.m-3]
xiv
Letras Gregas
α
β
γ
Γ
η
θ
μ
ν
𝜌
𝜌̅
𝜌∗
φ
ω
Coeficiente de absorção acústica
Coeficiente de expansão térmica
Coeficiente isentrópico
Área interfacial por unidade de volume
Coeficiente de viscosidade de cisalhamento
Ângulo
Viscosidade dinâmica
Fração em volume de partículas
Massa específica
Densidade da suspensão
Parâmetro definido em Atkinson e Kytömaa [1]
Função de ativação da RNA
Frequência angular
[dB.m-1]
[K-1]
[-]
2
[m .m-3]
[Pa.s]
°
[Pa∙s]
[-]
[kg.m-3]
[kg.m-3]
[kg.m-3]
[rad.s-1]
1
1.
INTRODUÇÃO
Neste capítulo, tem-se por objetivo apresentar uma revisão bibliográfica sobre medidores
multifásicos e redes neurais artificiais (RNA). Espera-se deste modo estabelecer o contexto no
qual se insere esta dissertação. As seções a seguir se baseiam no trabalho de Figueiredo et al.
[3], escrito e publicado como parte deste projeto de mestrado.
1.1
A MEDIÇÃO MULTIFÁSICA
Segundo Thomas [4], o petróleo na fase líquida é uma substância oleosa, inflamável,
menos densa que a água, com cheiro característico e com a cor variando entre o negro e o
castanho-claro. O petróleo é constituído basicamente por uma mistura de hidrocarbonetos
formados pela decomposição de matéria orgânica. Em um poço de petróleo, hidrocarbonetos
na fase líquida e gasosa coexistem. Sendo assim, durante a exploração, configura-se um
escoamento multifásico na tubulação a jusante da cabeça de poço (Figura 1-1).
Figura 1-1: Visão geral de uma planta de produção de óleo e gás.
Fonte: Devold [6].
Na Figura 1-1, apresenta-se um diagrama simplificado de uma planta de produção de óleo
e gás. As cabeças de poço à esquerda alimentam os sistemas de teste e de produção.
Frequentemente, de acordo com Falcone et al. [5], o escoamento a jusante da cabeça de poço
será composto de uma grande variedade de hidrocarbonetos e componentes não desejados como
2
água, dióxido de carbono, sais, enxofre e areia. Esses componentes são separados usando
separadores por gravidade. A necessidade de medidores de vazão multifásicos surge quando é
necessário medir o escoamento a montante dos separadores. Medidores de vazão multifásicos
permitem medir os produtos próximos às cabeças de poço, fornecendo monitoramento contínuo
da produção do poço e uma melhor exploração e drenagem do reservatório.
Uma discussão detalhada sobre diferentes instrumentos e técnicas que vêm sendo
consideradas para aplicação em medição multifásica pode ser encontrada em Falcone et al. [5]
e Figueiredo et al. [3]. Estes instrumentos e técnicas, bem como os parâmetros de escoamento
envolvidos e seus princípios de operação, são apresentados na Tabela 1-1. A coluna
“Observações” resume informações encontradas em Falcone et al. [5] e Scheers [7] envolvendo
a aplicação de técnicas para a medição multifásica. É possível ver que a maioria das técnicas
necessita de pesquisa e desenvolvimento adicional antes de ser aplicada como medidor de vazão
multifásico.
Segundo Falcone et al. [5], a densitometria gama é usada em diversos medidores de vazão
multifásicos apesar de requerer rígido controle de segurança tanto na instalação como na
operação do equipamento, pois operam com material radioativo. Arora [8] discutiu as vantagens
em se utilizar técnicas não radioativas sobre as técnicas radioativas em medições multifásicas.
Medidores não radioativos são mais baratos para construir e os gastos operacionais são menores
devido aos enormes custos de medidores radioativos associados aos requisitos ambientais, de
saúde e de segurança. Outra vantagem é que medidores não radioativos compactos podem ser
utilizados em testes preliminares de produção de poços durante a fase de perfuração, não
havendo a necessidade de atender a requisitos especiais de segurança associados à medidores
radioativos.
Medidores por impedância, de acordo com Falcone et al. [5], vêm sendo utilizados desde
1960. Esta técnica tem sido utilizada também em medidores comerciais conforme descrito em
Gonçalves et al. [9] e Scheers et al. [7]. No entanto, conforme Falcone et al. [5], a técnica por
impedância é muito sensível ao padrão de escoamento e está sujeita ao problema de inversão
das fases, por exemplo, quando a fase contínua muda de óleo para água. Quando esse fenômeno
ocorre, o sistema de medição tem que mudar de capacitivo para condutivo. Além disso, o
transdutor deve estar em contato direto com o fluido (técnica intrusiva), o que pode levar a
dificuldades construtivas do medidor.
3
Tabela 1-1: Classificação de instrumentos e técnicas de medições multifásicas.
Técnica
Vibração do tubo
Pesagem do tubo
Observações
Medição da densidade média do fluido
Técnicas ainda não muito estabelecidas; dificuldades de aplicação em escoamentos
bifásicos.
Medição da fração das fases dispersas
Infravermelho
Impedância elétrica
Densitometria gama de
sensor único
Densitometria gama de
múltiplos sensores
Micro-ondas
Espalhamento gama
Usado principalmente na medição da concentração de água; pouca sensibilidade às
mudanças de salinidade, densidade, temperatura e pressão; apresenta problemas para
altos valores de FVG (> 20%).
Deve-se saber a configuração das fases de antemão; apresenta problemas de inversão
de fases em escoamentos óleo-água; problemas com mudança de salinidade.
Sensível ao regime do escoamento; indicado para medição de gás em líquido (óleo +
água); possui restrições de segurança.
Bastante estabelecida na medição da FVG e padrões de escoamento; erros devido à
distribuição das fases; conhecida como a mais precisa das técnicas adotadas pelos
medidores multifásicos comerciais. Indicada para medição de gás em líquido (óleo +
água); possui restrições de segurança.
Usada para medir concentração de água; apresenta pouca sensibilidade ao gás.
Muitas medidas para se obter a FVG; improvável ser utilizada fora do laboratório.
Absorção de nêutrons Nenhuma das técnicas apresenta vantagens significativas sobre a medição com
Espalhamento de nêutrons radiação gama.
Medição da velocidade das fases
Deslocamento positivo
Coriolis
Turbina
Vórtices
Acústica
(tempo de trânsito)
Correlação cruzada de
sinais acústicos
Ativação pulsada de
nêutrons
Eletromagnética
Consegue lidar com os problemas de deslizamento estre as fases líquidas e gasosas;
não é recomendada em escoamentos com suspensões.
Excelente precisão em escoamentos monofásicos e bem estabelecido na indústria de
óleo e gás; FVG máxima permitida de 5%.
Requer medições independentes da FVG, condensado ou coeficiente de deslizamento;
partículas sólidas podem danificar as palhetas da turbina.
Usado normalmente na medição de gás úmido, sendo necessária a correção pelo
coeficiente de Lockhart-Martinelli.
Ainda precisa ser cuidadosamente estabelecida na medição de escoamentos
multifásicos; é sensível à variação de pressão, temperatura e densidade das fases.
A aferição do medidor no local da aplicação é essencial para garantir a precisão da
medida da velocidade.
Aplicável em escoamentos multifásicos desde que as frações das fases sejam
conhecidas de antemão; as concentrações de oxigênio na água ou impurezas no óleo
podem fornecer a velocidade do escoamento.
Possui algumas vantagens quando aplicada à escoamentos bifásicos do tipo água-gás;
não pode ser usada em escoamento monofásico de óleo ou de gás; apresenta
problemas com a variação da salinidade.
Gama/nêutron,
Obtenção da velocidade do escoamento pela correlação cruzada de sinais.
capacitância/condutância
Medição da quantidade de movimento do fluido
Venturi
Em escoamentos trifásicos, este requer conhecimento prévio da concentração de óleo
em água.
Diferencial de pressão
Dependente do padrão de escoamento; aplicações práticas requerem uma extensiva
aferição no local.
Fonte: Figueiredo et al. [3].
4
Segundo Prasser et al. [10] e Da Silva et al. [11], a técnica de impedância por malha de
eletrodos (wire mesh) pode ser usada para se determinar a distribuição de fração de vazio
instantânea na seção transversal da tubulação. Esta técnica apresenta as vantagens de alta
resolução temporal, baixo custo e simplicidade quando comparada com outros sistemas de
imagem. No entanto, é uma técnica intrusiva e, de acordo com Falcone et al. [5], está sujeita ao
problema de inversão das fases e sua resolução espacial é inferior ao tomógrafo nuclear.
Neste contexto, a técnica ultrassônica associada às redes neurais oferece uma solução para
a medição da FVG e determinação do padrão de escoamento. A técnica é não intrusiva e não
exige rígidos controles de segurança tanto na instalação como na operação do equipamento. As
seções a seguir discutem o uso do ultrassom e de RNA na medição multifásica.
1.2
A TÉCNICA ULTRASSÔNICA
A técnica ultrassônica representa uma alternativa promissora em relação ao custo, à
complexidade e aos perigos associados a outras técnicas conforme mostrado na Tabela 1-1. Os
sensores podem ser montados externamente à tubulação, o que torna a técnica completamente
não intrusiva e não invasiva. Uma revisão extensa sobre o uso da técnica ultrassônica no
contexto de medidores multifásicos pode ser encontrada em Carvalho e Bannwart [12]. Sinais
ultrassônicos são ricos em informações e a técnica pode cumprir os requisitos de monitoramento
remoto, transmissão dos sinais ao longo de grandes distâncias e operação em ambientes hostis
normalmente encontrados na indústria de óleo e gás. Segundo Bond et al. [13], os principais
parâmetros ultrassônicos usados em processos de monitoramento, medição e controle são a
amplitude do sinal e o tempo de trânsito da onda.
A técnica ultrassônica foi utilizada na caracterização de padrões de escoamentos
horizontais bifásicos ar-água e na medição da espessura de filme em escoamentos bifásicos armercúrio conforme trabalho desenvolvido por Chang et al. [14]. Jones et al. [15] utilizaram a
atenuação acústica para medir a fração de vazio em escoamentos bifásicos água-ar no padrão
bolhas dispersas. Um modelo semiempírico da interação da onda sonora com o escoamento
bifásico foi desenvolvido.
A técnica ultrassônica também foi usada na medição da fração da fase dispersa em
escoamentos trifásicos e bifásicos (ar-óleo, partículas de vidro-óleo e ar-partículas de vidroóleo) conforme apresentado em Zheng e Zhang [16] e Vatanakul et al. [17]. Zheng e Zhang
[16] observaram que a atenuação do sinal cresce exponencialmente com o aumento da área
5
interfacial de ambas as fases, sólidas e gasosas, e que as bolhas de ar causam o aumento do
tempo de trânsito da onda acústica. Além de confirmar as observações em Zheng e Zhang [16],
Vatanakul et al. [17] também verificaram que a dispersão estatística do tempo de trânsito e da
amplitude do sinal aumenta com o aumento da vazão de gás.
Recentemente, Carvalho et al. [18] e Tanahashi [19] apresentaram uma discussão
detalhada das formas de ondas dos sinais ultrassônicos e de como elas estão relacionadas com
os parâmetros acústicos. Os autores então correlacionaram a atenuação dos sinais acústicos com
a fração de vazio em escoamentos bifásicos água-ar em uma tubulação de acrílico de duas
polegadas. Grangeiro [20] e Tanahashi [19] demonstraram que a técnica ultrassônica tem o
potencial de fornecer em tempo real informação sobre a estrutura de escoamentos horizontais
intermitentes bem como uma estimativa da vazão individual da fase contínua (água) e da fase
dispersa (ar) para este padrão de escoamento em específico. Gonçalves [21] realizou medidas
ultrassônicas em escoamentos verticais líquido-gás-sólido em tubos de acrílico de uma e duas
polegadas. Óleo mineral foi utilizado como fase contínua e os padrões de escoamentos
desenvolvidos foram de bolhas dispersas a anular.
Meribout et al. [22] usaram sensores ultrassônicos combinados com sensores de
impedância para determinar a fração de óleo e água de escoamentos óleo-água-gás. A fração de
gás foi obtida de um medidor Venturi aferido previamente e de medidores de pressão. O autor
verificou que medições da vazão de óleo e água são mais precisas nas faixas de 33-46% e 82100%. Nas outras faixas, os sensores capacitivos/condutivos forneceram resultados mais
precisos. O tratamento dos dados para a obtenção da vazão individual foi feito utilizando
(RNA).
A desvantagem em utilizar a técnica ultrassônica, como acontece para a maioria dos
métodos de medição multifásica, é a necessidade de se aferir o sinal. Corneliussen et al. [23]
discutiram sobre a necessidade de aferição em medidores de vazão para escoamentos
multifásicos. Como discutido por estes autores, os elementos primários de medição que
compõem um medidor de vazão multifásico geralmente podem ser aferidos de acordo com
procedimentos convencionais, semelhantes aos utilizados para as medições de escoamentos
monofásicos. No entanto, ao contrário do que acontece com os medidores monofásicos, a saída
das medições primárias de um medidor multifásico é usada como entrada em algoritmos
avançados de processamento de sinal para o cálculo da vazão de cada fase. A aferição é então
6
limitada, pois um produto específico usado como fluido de aferição para uma determinada
aplicação pode não ser representativo para outro produto.
Em função dessas dificuldades de aferição, uma solução mais abrangente pode ser o uso
das RNAs. Figueiredo et al. [3] fizeram uma revisão bibliográfica sobre a utilização de redes
neurais na medição multifásicas e um resumo será apresentado na próxima seção.
1.3
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Segundo Falcone et al. [5], as RNAs são consideradas uma ferramenta alternativa para a
identificação de padrões de escoamento. Conforme discutido em Bhat e McAvoy [24], desde a
década de 80 RNAs têm sido usadas para aplicações como controle adaptativo, controle baseado
em modelo, monitoramento de processos, detecção de falhas, modelamento dinâmico e na
estimativa de parâmetros.
A RNA fornece um mapeamento não linear e correlação cruzada entre as variáveis de
entrada e saída. Uma descrição detalhada sobre o uso de RNAs junto com medidores
multifásicos, usando um tubo de Venturi e um medidor de densidade, pode ser encontrada em
Falcone et al. [5]. Neste estudo, as redes neurais forneceram maior precisão na predição da
vazão do que os modelos de mecânica de fluidos estudados. Shaikh e Al Dahhan [25]
desenvolveram uma RNA para a predição da fração volumétrica de gás (FVG) em reatores do
tipo coluna usando números adimensionais da mecânica dos fluidos como entrada. Rosa et al.
[26] usaram três tipos de RNA para identificar padrões de escoamentos multifásicos: perceptron
multicamada, MLP; função de base radial, RBF; e rede neural probabilística, PNN. Este estudo
mostrou que os três tipos apresentaram desempenhos semelhantes, sendo o perceptron mais
vantajoso comparado ao RBF e ao PNN. O RBF usa um algoritmo que frequentemente leva a
um mínimo local enquanto o PNN exige um esforço computacional muito grande.
Filletti e Seleghim [27] fizeram simulações numéricas da propagação de um pulso
acústico através de uma mistura bifásica água-óleo. Os resultados das simulações numéricas
foram utilizados para treinar uma rede neural para fornecer a fração da fase dispersa e a área
interfacial. Inoue et al. [28] desenvolveram uma RNA para a identificação dos padrões
desenvolvidos em escoamentos bifásicos (água-ar) horizontais e verticais tendo como entrada
cinco grupos adimensionais. Uma base de dados inicial foi criada para o treinamento e
validação da rede. Apesar de alguns erros, a RNA desenvolvida classificou de maneira
satisfatória os padrões de escoamento. Nakashima [29] reviu e ampliou o conjunto de
7
adimensionais selecionados por Inoue et al. [28] e desenvolveu redes neurais baseadas em
grupos adimensionais e medidas ultrassônicas para a determinação da FVG e do padrão de
escoamento. Este propôs ainda um procedimento para combinação dos dois tipos de rede em
um método único de medição multifásica.
Neste contexto, o objetivo geral do presente trabalho é desenvolver um procedimento de
medição multifásica capaz de medir a FVG e determinar o padrão de escoamento. Para isso,
RNAs foram combinadas com medições ultrassônicas ou com números adimensionais
conforme descrito no Capítulo 6.
1.4
OBJETIVOS
O objetivo geral desta dissertação é contribuir para o desenvolvimento de uma técnica de
medição multifásica baseada em medidas ultrassônicas e números adimensionais. A técnica
deve ser capaz de medir a FVG e determinar o padrão de escoamentos multifásicos presentes
em diversas situações da indústria de petróleo e gás natural.
Este objetivo geral pode ser desdobrado nos seguintes objetivos específicos:

Aprimorar o código computacional utilizado para tratamento dos dados ultrassônicos de
modo a abarcar as novas situações tratadas nesta dissertação e otimizar o processo de
tratamento de dados. Este código foi desenvolvido e modificado sucessivamente por
Tanahashi [19], Grangeiro [30], Paiva [31] e Gonçalves [21];

Aprimorar as redes neurais desenvolvidas em Nakashima [29] e Figueiredo et al. [3] de
modo a melhorar seu desempenho;

Projetar e construir um protótipo ultrassônico capaz de suportar condições operacionais
comuns na indústria petrolífera. Este protótipo deverá ser utilizado na realização de medidas
ultrassônicas em escoamentos reais;

Proceder à caracterização de sinais ultrassônicos em testes preliminares com misturas de
petróleo e gás e outros fluidos viscosos;

Comparar o desempenho das RNAs baseadas em grupos adimensionais com programas
computacionais de simulação numérica de escoamentos multifásicos.
8
2.
2.1
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
PADRÕES DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS LÍQUIDO-GÁS
Segundo Shoham [32], a diferença fundamental entre escoamentos monofásicos e
escoamentos bifásicos líquido-gás é a existência de padrões de escoamento nestes últimos.
Quando o gás e o líquido escoam simultaneamente na tubulação, as duas fases podem se
distribuir em uma variedade de configurações geométricas denominadas padrões de
escoamento (Figura 2-1).
Figura 2-1: Padrões de escoamento em diferentes inclinações.
Fonte: Adaptado. de Shoham [32].
O padrão de escoamento desenvolvido em determinado escoamento bifásico dependerá
das seguintes variáveis [32]:

Condições operacionais como as vazões de gás e de líquido;

Variáveis geométricas incluindo o diâmetro e o ângulo de inclinação da tubulação;

Propriedades físicas das duas fases.
Diversos autores propuseram diferentes classificações para os padrões de escoamento.
Shoham [32] os classificou para duas configurações distintas: escoamentos horizontais e quase
horizontais e escoamentos verticais e quase verticais. Estas classificações são apresentadas nas
seções que se seguem.
9
2.1.1 Padrões de escoamentos horizontais e quase horizontais
Shoham [32] classificou os padrões de escoamento desenvolvidos em tubulações
horizontais e quase horizontais como estratificado (estratificado liso e ondulado), intermitente
(pistonado e de bolhas alongadas), anular e de bolhas dispersas (Figura 2-2).
Figura 2-2: Padrões de escoamentos horizontais e quase horizontais.
Fonte: Adaptado de Shoham [32].
O padrão de escoamento estratificado ocorre quando há baixas vazões de gás e de líquido.
As duas fases são separadas pela gravidade, sendo que a fase líquida escoa pela porção inferior
da tubulação e a fase gasosa pela porção superior. O padrão de escoamento estratificado é, por
sua vez, subdividido em estratificado liso e ondulado. O primeiro é caracterizado pela existência
de uma interface líquido-gás lisa. Já o estratificado ondulado ocorre para vazões de gás
relativamente maiores, sendo caracterizado pela existência de uma interface líquido-gás
ondulada [32].
O padrão de escoamento intermitente é caracterizado pela alternância entre o escoamento
de líquido e de gás. Pistões de líquido, que preenchem completamente a seção transversal da
tubulação, são separados por bolsões de gás que contêm um filme fino de líquido escoando
através da porção inferior da tubulação. O líquido no pistão pode conter pequenas bolhas que
se concentram na parte frontal do pistão e na região superior da tubulação. O padrão de
escoamento intermitente é subdividido em escoamento pistonado e de bolhas alongadas. O
padrão de bolhas alongadas é considerado o caso limite do pistonado, quando o pistão de líquido
10
não contém bolhas pequenas. Isto ocorre para vazões de gás relativamente baixas, quando o
escoamento não é agitado. Para vazões de gás mais altas, quando o escoamento na região
anterior do pistão (esteira da bolha alongada) é caracterizado por turbilhões contendo pequenas
bolhas, o escoamento é classificado como pistonado [32].
O padrão de escoamento anular ocorre quando a vazão de gás é alta comparada à vazão
de líquido. A fase gasosa escoa na região central da tubulação a altas velocidades podendo
conter pequenas gotas de líquido. O líquido escoa na forma de um filme fino na superfície da
parede da tubulação. A interface líquido-gás é muito ondulada, resultado da alta tensão
cisalhante sobre ela. A espessura do filme de líquido depende da magnitude relativa das vazões
de gás e de líquido, sendo geralmente mais espesso na porção inferior do que na superior devido
à ação da gravidade [32].
O padrão de escoamento bolhas dispersas ocorre quando a vazão de líquido é alta
comparada à vazão de gás. A fase contínua é o líquido no qual a fase gasosa é dispersa na forma
de bolhas discretas [32].
2.1.2 Padrões de escoamentos verticais e quase verticais
Segundo Shoham [32], em escoamentos verticais e quase verticais o padrão de
escoamento estratificado desaparece e um novo padrão surge, denominado escoamento agitado.
Sendo assim, os padrões de escoamento desenvolvidos para esta configuração são classificados
como em bolhas, pistonado, agitado, anular e bolhas dispersas (Figura 2-3).
Figura 2-3: Padrões de escoamento verticais e quase verticais.
Fonte: Adaptado de Shoham [32].
11
No padrão de escoamento em bolhas, a fase gasosa é dispersa em pequenas bolhas
discretas com movimento ascendente e de ziguezague. Para escoamento vertical, a distribuição
de bolhas na seção transversal da tubulação é aproximadamente homogênea. O escoamento
borbulhado ocorre quando a vazão de líquido é relativamente baixa e há pouca turbulência.
Ademais, é caracterizado pelo escorregamento entre as fases líquida e gasosa, ou seja, a fase
gasosa tem velocidade maior do que a fase líquida [32].
O padrão de escoamento pistonado em tubulações verticais é simétrico em relação ao eixo
da tubulação. A maior parte da fase gasosa está localizada em uma estrutura em forma de
projétil denominada bolha de Taylor, com diâmetro ligeiramente menor que o diâmetro da
tubulação. O escoamento consiste de sucessivas bolhas de Taylor e de pistões de líquido entre
elas. Um fino filme de líquido escoa em contracorrente entre a bolha de Taylor e a parede da
tubulação. Este filme penetra no pistão de líquido a montante e cria uma zona de mistura aerada
por pequenas bolhas de gás [32].
O padrão de escoamento agitado é caracterizado pelo movimento oscilatório da fase
líquida. Ele é similar ao pistonado, mas parece mais caótico, não existindo uma interface nítida
entre as duas fases. Ele ocorre para vazões de gás mais altas, quando o pistão de líquido se torna
mais curto e espumado. Esse pistão é então arrastado pela fase gasosa até se quebrar. Logo
após, escoa em contracorrente e se junta com o pistão a montante. Como resultado, a bolha de
Taylor é distorcida, que é uma característica do escoamento agitado [32].
O padrão de escoamento anular, assim como nas tubulações horizontais, é caracterizado
pela fase gasosa escoando na região central da tubulação a altas velocidades, podendo conter
pequenas gotas de líquido. A fase líquida escoa lentamente na forma de um filme líquido de
espessura aproximadamente uniforme na superfície da parede da tubulação. A interface líquidogás é ondulada, resultante da alta tensão de cisalhamento na interface [32].
O padrão de escoamento bolhas dispersas ocorre quando a vazão de líquido é
relativamente alta e a fase gasosa é dispersa na forma de bolhas discretas na fase líquida. Para
este padrão de escoamento, a fase líquida carrega as bolhas de gás e não há escorregamento
entra as fases, ou seja, as fases líquida e gasosa possuem aproximadamente as mesmas
velocidades [32].
12
2.1.3 Padrões de escoamentos multifásicos
O escoamento multifásico é definido como sendo duas ou mais fases com propriedades
diferentes e imiscíveis que escoam simultaneamente em um duto ou canal. Na seção anterior,
foram apresentados os padrões para escoamentos bifásicos líquido-gás. Nesta seção, são
apresentados os principais aspectos discutidos por Gonçalves [21] sobre padrões de
escoamentos bifásicos líquido-líquido, escoamentos trifásicos líquido-líquido-gás e líquidosólido-gás e, finalmente, escoamentos quadrifásicos líquido-líquido-sólido-gás.
Segundo Bratland [33], o escoamento bifásico líquido-líquido de óleo e água não é
totalmente diferente do escoamento líquido-gás. Porém, as diferenças de densidade, viscosidade
e tensões superficiais dos líquidos promovem misturas e padrões diferentes, colocando estes
escoamentos fora dos limites dos modelos matemáticos válidos para escoamentos líquido-gás
já bem estabelecidos na literatura.
Com relação aos escoamentos trifásicos líquido-líquido-gás, foram encontrados alguns
mapas na literatura como os de Lee [34] e Bratland [33]. Entretanto, estes padrões tornam-se
limitados e de difícil generalização devido, principalmente, à influência do ângulo de inclinação
da tubulação. Por outro lado, alguns modelos matemáticos, como aqueles propostos por
Paladino [35] e Bratland [33], apresentam resultados satisfatórios considerando a fase líquida
como uma emulsão homogênea de água e óleo. De forma geral, mesmo havendo a presença de
três fases e a possibilidade de diversos padrões nestes escoamentos, os padrões trifásicos na
indústria petrolífera se aproximam dos padrões bifásicos líquido-gás.
Com relação aos escoamentos trifásicos líquido-sólido-gás e quadrifásicos líquidolíquido-sólido-gás, na literatura existem modelos matemáticos que fornecem estimativas da
velocidade mínima de deposição de sólidos e a perda de carga em tubulações, como por
exemplo os trabalhos de Danielson [36], Bello [37] e Bratland [33].
Para as condições experimentais dos escoamentos multifásicos apresentados no Capítulo
3 deste trabalho foi verificado que os padrões de escoamento trifásicos e quadrifásicos se
mantiveram próximos dos padrões bifásicos óleo-gás, não sendo observada a separação nem de
água nem dos sólidos nos escoamentos.
2.2
O ULTRASSOM
O ultrassom é definido como uma onda mecânica com frequência acima de 20kHz que se
propaga em meios materiais. As ondas mecânicas podem ser classificadas em quatro tipos
13
diferentes em função da direção de deslocamentos das partículas materiais: ondas transversais
ou cisalhantes, longitudinais, superficiais e de placa. Este trabalho focará principalmente nas
ondas longitudinais, pois são estas que se propagam através de meios fluidos.
As ondas longitudinais são ondas que se propagam na mesma direção do movimento das
partículas do meio (Figura 2-4). Essas ondas podem ocorrer em meios sólidos, líquidos e
gasosos e são, dos quatro tipos de ondas apresentados, as que possuem maior velocidade de
propagação. Ao se propagar em um meio qualquer, as ondas acústicas podem ser atenuadas por
diversos mecanismos.
Figura 2-4: Desenho esquemático de uma onda acústica longitudinal.
A atenuação acústica em meios fluidos monofásicos ocorre devido principalmente à
viscosidade e à condução térmica. Em fluidos não metálicos, principalmente líquidos, a
atenuação devido à condução térmica é desprezível quando comparada àquela causada pela
viscosidade [38]. Para a maioria dos fluidos à temperatura ambiente, quando o produto da
frequência angular pelo tempo de relaxamento for muito menor que a unidade (ωτ<<1), Cheeke
[39] mostra que o coeficiente de atenuação acústica devido à viscosidade pode ser calculado
conforme a Equação (2-1):
ω2 μ
α=
2ρ0 c 3
(2-1)
No caso de meios gasosos, cuja viscosidade dinâmica é baixa, a contribuição da condução
térmica passa a ser expressiva e deve ser levada em consideração. A Equação (2-2) deve ser
usada para o cálculo do coeficiente de atenuação acústica em meios gasosos:
α=
ω2 4μ k(γ − 1)
{ +
}
2ρ0 c 3 3
cp
(2-2)
14
Vale notar que a atenuação acústica é proporcional à viscosidade e ao quadrado da
frequência angular do pulso ultrassônico. Sendo assim, pulsos ultrassônicos de alta frequência
deverão sofrer forte atenuação em fluidos de alta viscosidade.
Em escoamentos multifásicos, além da atenuação viscosa e térmica na fase contínua
(atenuação intrínseca), fenômenos de interface associados às fases dispersas podem também
causar a atenuação dos pulsos ultrassônicos. Quando um pulso ultrassônico atravessa a interface
entre dois meios, ocorrem fenômenos de reflexão e transmissão descritos pela lei de SnellDescartes. As razões de pressão, intensidade e energia das ondas transmitidas e refletidas nas
interfaces dependem da velocidade de propagação e da impedância acústica característica de
cada meio bem como do ângulo entre a interface e a direção de propagação da onda incidente
[38].
A impedância acústica característica de um meio pode ser calculada pelo produto da
velocidade de propagação da onda no meio pela sua massa específica conforme Equação (2-3):
Z = ρ0 c
(2-3)
Considerando uma onda harmônica plana incidente em uma interface plana entre dois
fluidos de impedância acústica diferentes, os coeficientes de reflexão e transmissão de
intensidade podem ser calculados pelas Equações (2-4) e (2-5), respectivamente.
RI = (
TI =
Z2 − Z1 2
)
Z2 + Z1
4Z2 Z1
(Z2 + Z1 )2
(2-4)
(2-5)
Segundo a lei de Snell, os ângulos de reflexão e transmissão podem ser calculados
conforme Equações (2-6) e (2-7), respectivamente.
senθi = senθr
(2-6)
senθi senθt
=
c1
c2
(2-7)
15
A partir dos conceitos apresentados acima, Figueiredo et al. [3] fizeram uma análise dos
fenômenos acústicos envolvendo escoamentos bifásicos líquido-gás. A Figura 2-5 apresenta
quatro situações de grande importância no presente estudo: (a) quando a seção transversal da
tubulação está pouco povoada por pequenas bolhas dispersas; (b) quando a seção transversal
está densamente povoada por bolhas dispersas; (c) quando grandes estruturas gasosas estão
presentes como calotas e bolhas de Taylor incipientes; (d) quando a fase gasosa do escoamento
anular ocupa a maior parte da seção transversal, deixando apenas um fino filme de liquido na
superfície interna da tubulação. Nos desenhos esquemáticos, o emissor do pulso ultrassônico é
o transdutor a 0°.
No caso de poucas bolhas de gás dispersas no líquido (Figura 2-5a), somente uma
pequena parcela da energia do pulso ultrassônico irá se espalhar para as laterais. A energia não
é uniformemente espalhada, pois as reflexões são mais intensas para trás. Devido à baixa
densidade populacional das bolhas, a maior parcela de energia do pulso ultrassônico atravessa
a seção transversal. Ao encontrar a interface líquido-parede do lado oposto da tubulação, uma
parcela do sinal é transmitida para o sensor a 180° e a outra refletida de volta para o sensor a
0°. Quando a seção transversal fica mais povoada com bolhas um pouco maiores (Figura 2-5b),
a energia espalhada para os lados aumenta e o campo de espalhamento acústico como um todo
é menos afetado pela aleatoriedade do movimento das bolhas. Sendo assim, a energia
transmitida diretamente pela fase contínua irá diminuir, diminuindo as parcelas de energia que
atingem os transdutores a 0° e 180°.
Quando a seção transversal começa a ser povoada por estruturas gasosas coalescidas
(Figura 2-5c) como calotas gasosas e bolhas de Taylor, o campo acústico assume uma forma
diferente. O campo acústico é formado por reflexões do feixe ultrassônico nas interfaces
líquido-gás e líquido-parede interna da tubulação. Novamente, a intensidade acústica não é
uniforme ao longo da circunferência da tubulação, sendo maior nas regiões próximas ao
transdutor emissor do pulso. A parcela de energia transmitida através da fase contínua diminui
com o aumento das estruturas gasosas coalescidas, diminuindo ainda mais a energia que atinge
o sensor a 180°. No entanto, a parcela de energia refletida pelas interfaces líquido-gás aumenta,
aumentando a energia recebida pelo sensor a 0°.
Finalmente, o mecanismo de dissipação para o padrão de escoamento anular pode ser
entendido como a evolução do mecanismo descrito acima. Como mostrado na Figura 2-5d, o
filme líquido na parede da tubulação é mais fino do que nos casos anteriores e o feixe
16
ultrassônico é refletido várias vezes até atingir os sensores laterais. Consequentemente, ele é
atenuado mais rapidamente. A parcela do sinal ultrassônico refletida na interface líquido-gás
de volta para o transmissor será maior do que no caso anterior.
Figura 2-5: Representação esquemática do campo acústico no escoamento: (a) de bolhas
dispersas (baixa densidade); (b) de bolhas dispersas (alta densidade); (c) de
calotas e bolhas de Taylor incipientes; (d) anular. Fonte: Figueiredo et al. [3].
Estas vistas esquemáticas dos mecanismos de dissipação são coerentes com as tendências
dos dados ultrassônicos para os vários sensores que serão discutidas nas Seções 4.2.2 e 4.2.3.
2.3
CONCEITOS BÁSICOS DE REDES NEURAIS
Falcone et al. [5] destacam que um dos maiores obstáculos para se obter informações
confiáveis de escoamentos multifásicos é a sua natureza não linear. Neste contexto, as redes
neurais se apresentam como uma ferramenta reconhecida pela sua capacidade em lidar com
fenômenos não lineares.
Segundo Haykin [40], o neurônio é a unidade de processamento de informação
fundamental para a operação de uma rede neural. O diagrama de blocos da Figura 2-6 apresenta
o modelo de um neurônio. Três elementos básicos formam o modelo neural:
17

Um conjunto de sinapses ou elos de ligação caracterizados por pesos. Especificamente, um
sinal xj na entrada da sinapse j conectado ao neurônio k é multiplicado pelo peso da sinapse,
wkj;

Um adicionador para somar os sinais de entrada modificados pelos pesos das respectivas
sinapses do neurônio;

Uma função de ativação para limitar a amplitude da saída do neurônio.
Entradas
x1
wk1
Viés
bk
Função de
ativação
x2
uk
wk2
φ
yk
Saída
Somatório
xm
wkm
Pesos
Figura 2-6: Modelo não linear de um neurônio.
Fonte: Adaptado de Haykin [40].
O modelo neural da Figura 2-6 também inclui um viés (bias) aplicado externamente (bk).
O viés tem o efeito de aumentar ou diminuir a entrada da rede na função de ativação. Em termos
matemáticos, pode-se descrever o neurônio k pelas Equações (2-8) e (2-9) [40].
𝑛
𝑢𝑘 = ∑ 𝑤𝑘𝑗 𝑥𝑗
(2-8)
𝑗=1
𝑦𝑘 = 𝜑(𝑢𝑘 + 𝑏𝑘 )
(2-9)
Segundo Haykin [40], a função de ativação φ é responsável por introduzir a não
linearidade no sistema, sendo a função sigmoide a mais comum. Seu gráfico tem a forma de “s”
e a função é definida como estritamente crescente. Ademais, a função possui um bom equilíbrio
18
entre o comportamento linear e não linear. Sua característica mais importante é ser
continuamente diferenciável, exigência fundamental para o algoritmo de retropropagação de
erro. Um exemplo de função sigmoide é a função logística da Equação (2-10).
𝜑(𝑢𝑘 ) =
1
1 + 𝑒𝑥𝑝(−𝑎𝑢𝑘 )
(2-10)
A RNA usada nesse trabalho é do tipo perceptron de múltiplas camadas conforme
apresentado na Figura 2-7. Esta consiste de uma camada de entrada, uma ou mais camadas
ocultas e uma camada de saída. O sinal de entrada se propaga através de cada neurônio,
passando por todas as camadas [40].
Primeira
camada oculta
Camada de
entrada
N1
Camada de
saída
X1
X2
N2
N2
Xn
Nn
Figura 2-7:Arquitetura da RNA perceptron de múltiplas camadas.
Um perceptron de múltiplas camadas tem três características distintas [40]:

O modelo de cada neurônio da rede inclui uma função de ativação não-linear. A presença
de não linearidade é importante porque, do contrário, a relação de entrada-saída da rede
poderia ser reduzida àquela de um perceptron de camada única;

A rede contém uma ou mais camadas de neurônios ocultos. Estes neurônios ocultos
capacitam a rede a aprender tarefas complexas, extraindo progressivamente as
características mais significativas dos padrões de entrada;
19

A rede exibe um alto grau de conectividade determinado pelas suas sinapses. Uma
modificação na conectividade da rede requer uma mudança nas conexões sinápticas ou de
seus pesos.
Neste trabalho, redes neurais foram associadas às medidas ultrassônicas e aos números
adimensionais para fornecer medidas da fração de vazio de gás e determinar o padrão de
escoamento em escoamentos multifásicos.
20
3.
DISPOSITIVOS EXPERIMENTAIS E PROCEDIMENTOS DE TESTE
Nesta seção, são apresentados os dois dispositivos experimentais utilizados para o
desenvolvimento deste trabalho, que são a montagem vertical simplificada utilizada nos testes
preliminares com o protótipo ultrassônico em escoamento bifásicos líquido-gás e o circuito de
escoamentos multifásicos UNIFEI.
A Seção 3.1 apresenta o sistema de aquisição de dados ultrassônicos, que é comum aos
quatro dispositivos experimentais.
3.1
SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS ULTRASSÔNICOS
Medições ultrassônicas foram realizadas utilizando um sistema de medição composto por
quatro transdutores acústicos, um sistema de aquisição de dados (PXI), um pulsador e um
computador para tratamento posterior dos dados (Figura 3-1). Esses componentes são
explicados com mais detalhes nas seções que se seguem.
Figura 3-1: Esquema do sistema de medição ultrassônico.
3.1.1 Transdutores ultrassônicos
Para a geração dos pulsos ultrassônicos, foram utilizados transdutores do fabricante
Panametrics. São transdutores cujos elementos ativos são cristais piezelétricos ou ferroelétricos
que se deformam quando submetidos a uma determinada tensão elétrica. Esta deformação é
então para o material com o qual está em contato, gerando pulsos ultrassônicos. Na Figura 3-2,
é apresentado o esquema de um transdutor ultrassônico.
21
Figura 3-2: Desenho esquemático de um transdutor ultrassônico.
Fonte: Panametrics [41].
Para a realização das medições, foram selecionados transdutores do tipo Videoscan de
2,25 MHz e diâmetro nominal de ½ polegada, especificado conforme o código V106-SM.
Foram escolhidos transdutores do tipo Videoscan por possuírem uma melhor relação sinal ruído
do que os transdutores do tipo Accuscan e Centrascan e serem indicados para operação em
meios causadores de espalhamento acústico. Na Figura 3-3, são apresentados os espectros de
frequência e as formas dos sinais de cada um desses transdutores.
Figura 3-3: Tipos de transdutores ultrassônicos: (a) Accuscan; (b) Centrascan e (c) Videoscan.
Os transdutores ultrassônicos podem ser usados tanto como geradores de pulsos
ultrassônicos ou receptores. Dessa maneira, não se fez necessário selecionar transdutores
22
diferentes para gerar e receber pulsos. Na Figura 3-4, são apresentadas as dimensões do
transdutor selecionado. Foi solicitado ao fabricante que fornecesse o mesmo transdutor com
conexão traseira em vez de lateral, pois isto facilitaria o encaixe no protótipo ultrassônico
desenvolvido neste trabalho.
Figura 3-4: Transdutores ultrassônicos Panametrics Videoscan de 2,25 MHz.
3.1.2 Sistema de aquisição de dados
Para aquisição dos sinais ultrassônicos, utilizou-se um digitalizador microprocessado do
fabricante National Instruments, modelo PXIe-1062Q. Este digitalizador está equipado com
uma placa de aquisição também do fabricante National Instruments, modelo PXI-5105, com
oito canais, capaz de realizar amostragens a taxas de até 60 MHz usando oito canais
simultaneamente. A placa é operada por um programa escrito em LabView, versão 8.6. Na
Figura 3-5, mostra-se o digitalizador utilizado.
Figura 3-5: Digitalizador PXIe-1062Q.
Para atender ao requisito imposto pelo teorema de Nyquist, os sistemas eletrônicos de
aquisição de sinais devem adquirir os pontos da curva a uma taxa de amostragem no mínimo
duas vezes maior do que a frequência de vibração do transdutor. Como os transdutores possuem
23
frequência de 2,25 MHz, a frequência mínima para se evitar problemas de aliasing é de 4,5
MHz. Para este trabalho, adotou-se uma frequência de aquisição de 20 MHz, pois o
equipamento tinha capacidade suficiente para adquirir dados a esta velocidade e os sinais assim
digitalizados seriam uma representação mais fiel dos sinais originais.
3.1.3 Pulsador
Foi utilizado um gerador de pulsos do fabricante Panametrics Olympus, modelo 5077PR,
como mostrado na Figura 3-6. Este pulsador tem voltagem de pulsação de até 400 V, taxa de
pulsação máxima de 5 kHz e ganho de até 59 dB. Do ponto de vista da medição, quanto maior
a taxa de pulsação e de aquisição, maior a resolução da imagem ultrassônica das estruturas do
escoamento. Porém, valores altos da taxa de aquisição geram arquivos grandes, aumentando o
tempo de processamento dos dados. Já valores altos de voltagem podem danificar os cristais
por aquecimento excessivo. Por estas razões, foi adotada uma frequência de pulsação de 2 kHz,
utilizando uma tensão de 300 Volts.
Figura 3-6: Gerador de pulsos Panametrics, modelo 5077PR.
3.2
MONTAGEM
EXPERIMENTAL
SIMPLIFICADA
PARA
MEDIÇÕES
ULTRASSÔNICAS EM MISTURAS LÍQUIDO-GÁS
Foram realizados experimentos visando analisar os sinais ultrassônicos em misturas
bifásicas líquido-gás tendo líquidos viscosos como fase contínua. Estes experimentos foram
realizados em uma montagem vertical simplificada utilizando misturas bifásicas de petróleo e
ar e soluções aquosas de glicerina e ar. Detalhes da montagem e do procedimento experimental
serão apresentados nas seções a seguir.
24
3.2.1 Dispositivo Experimental
Uma montagem experimental simplificada foi construída no Laboratório de Estudos de
Sistemas Químicos (LESQ-FEQ-UNICAMP) conforme mostrado na Figura 3-7. Esta
montagem consiste de uma tubulação vertical de duas polegadas (diâmetro interno de 52,5 mm)
e de 2,5 m de comprimento na qual a fase líquida é mantida em repouso. O ar é injetado pela
extremidade inferior usando um bico dispersor conhecido comercialmente com pedra de
aquário (Figura 3-8). A vazão de ar foi medida por um rotâmetro com escala de 1 a 10 litros
por minuto e precisão de ±0,1 LPM. A temperatura ambiente foi monitorada usando um
termômetro de bulbo com precisão de ± 0.5 °C. Uma escala milimétrica foi usada para medida
da variação no nível da coluna fluida, o que permite o cálculo do volume percentual da fase
dispersa na mistura pela Equação (3-1):
FVG = 100 (
L2ϕ − L1ϕ
)
L2ϕ
(3-1)
A fração de gás na mistura, calculada pela equação acima, não é necessariamente igual à
fração de vazio no protótipo ultrassônico, pois a distribuição da fase gasosa na coluna não é
necessariamente uniforme ao longo de sua altura. De qualquer modo, esta equação permite
obter valores médios de FVG para correlação com os sinais ultrassônicos e, assim, identificar
condições de operação associadas a particularidades nos sinais.
Digitalizador
(PXI)
Fita milimétrica
Pulsador
Transdutores
Ultrassônicos
Rotâmetro
Ar
comprimido
Figura 3-7: Vista esquemática da montagem experimental simplificada para teste de misturas
bifásicas líquido-gás.
25
Figura 3-8: Bico difusor para injeção do ar comprimido.
As medições ultrassônicas foram realizadas utilizando um protótipo de medidor
multifásico ultrassônico. O protótipo, doravante denominado apenas “carretel ultrassônico”, foi
projetado e construído conforme apresentado no Anexo A, visando a realização de medições
ultrassônicas em ambientes industriais. Os testes aqui descritos permitiram a antecipação, e
eventual solução, de problemas antes da realização de experimentos futuros em instalações de
grande porte. Na Figura 3-9, é apresentada a seção transversal do carretel ultrassônico com os
quatro transdutores utilizados. O transdutor a 0° foi configurado para operar como emissor e
receptor de pulsos ultrassônicos. Já os transdutores a 45°, 135° e 180° foram configurados para
operar somente como receptores.
A Figura 3-10 apresenta a montagem experimental. Nas medições com soluções aquosas
de glicerina como fase contínua, foi instalado um transdutor ultrassônico (emissor-receptor)
próximo à extremidade inferior da montagem vertical (Estação 2). Este sensor foi usado para
monitoração da formação de microbolhas, assunto este tratado com mais detalhes na Seção 4.1.
135º
45º
0
0
E
C
F0
180º
G
0
H
0
0
D
45º
Transdutor
pulso-eco
B
A
0
0
Figura 3-9: Vista esquemática da seção transversal do carretel ultrassônico.
0º
26
Figura 3-10: Fotografia da montagem experimental simplificada para medição de FVG
utilizando o carretel ultrassônico.
3.2.2 Procedimento experimental
Foi elaborado um procedimento para a realização dos experimentos conforme mostrado
na Figura 3-11. Primeiramente, a tubulação era preenchida com o fluido a ser testado até
completar o nível de 218 cm, o que assegurava que toda a seção interna do protótipo
ultrassônico ficava preenchida com a fase contínua. Foi estabelecido um tempo de espera de
dois minutos para que o ar se desprendesse do fluido. Verificou-se experimentalmente que
tempos de espera maiores não levavam a nenhuma diferença mensurável na razão de energia,
por exemplo entre 2, 10 e 25 minutos. Logo após este tempo de espera, eram realizadas as
medições ultrassônicas da fase contínua sem injeção de ar, denominadas pontos de controle. Os
pontos de controle foram utilizados para monitorar a presença de microbolhas na fase contínua
durante a realização dos experimentos.
Em seguida, a vazão do ar comprimido era regulada para o valor desejado usando o
rotâmetro. Aguardava-se então 1 minuto até que o escoamento entrasse em regime permanente,
27
constatado visualmente pela distribuição de bolhas na coluna de liquido e pela estabilização da
interface livre. Novamente eram feitas medidas ultrassônicas, agora do escoamento de ar
passando pela fase contínua. Ao mesmo tempo, media-se o aumento de nível da coluna de
líquido e a temperatura ambiente. Encerradas as medições, a válvula da linha de fornecimento
de ar comprimido era fechada e o ciclo se iniciava novamente, agora para um novo valor da
vazão de ar comprimido. Os ciclos eram repetidos até que a matriz de teste fosse completada.
Iniciar
Encher a tubulação com
fluido até o nível de 218 cm
Esperar 2 minutos
Fechar válvula de comprimido
Realizar medições
ultrassônicas
Medir a temperatura
ambiente
Medir o inchaço da
coluna de líquido
Regular vazão de ar
Realizar medições
ultrassônicas
Esperar 1 minuto
Figura 3-11: Procedimento experimental para a montagem simplificada para a medição de
FVG.
O sistema de aquisição foi configurado para operar com a taxa de aquisição de 20 MHz e
com uma frequência de pulsação de 2 KHz. Foram capturados um total de 20.000 pulsos por
amostra, o que corresponde a um tempo de amostragem de 10 s. A tensão do pulsador foi
configurada em 300 V e o ganho em 40dB.
3.2.3 Matriz de testes para misturas petróleo-ar
Duas amostras de petróleo foram cedidas pelo LabPetro-UNICAMP, uma de óleo pesado
(34.000 cP) e outra de óleo leve (22 cP). A viscosidade do óleo pesado é muito alta, dificultando
o seu manuseio e impossibilitando a passagem de bolhas de ar por ele neste experimento
simplificado. Por esta razão, o petróleo pesado foi então diluído com óleo diesel a fim de reduzir
sua viscosidade.
28
A viscosidade das amostras de petróleo pesado diluído com óleo diesel foi obtida de
maneira empírica. O LabPetro-UNICAMP forneceu sete pontos experimentais conforme
apresentado na Tabela 3-1 e, a partir desses pontos, fez-se um ajuste polinomial de segunda
ordem. A equação obtida, Equação (3-2), permite calcular o valor da viscosidade de uma
amostra qualquer a partir do percentual de diesel em volume (PDV) na mistura. O coeficiente
de determinação obtido foi de 0,999. Esta equação foi utilizada no planejamento do
experimento, porém os valores apresentados na Tabela 3-2 da viscosidade e densidade foram
medidos diretamente no LabPetro-UUNICAMP a partir de amostras coletadas ao final das
medições. A quinta amostra se refere ao petróleo leve.
μ = 6,5366 × PDV 2 − 8,5446 × PDV + 4,5351
(3-2)
Tabela 3-1: Viscosidades medidas para diferentes proporções de mistura petróleo pesado-óleo
diesel.
% Diesel em volume
Viscosidade [mPa.s]
0%
34.192
5%
13.316
10%
5.546
15%
2.532
20%
1.281
25%
594
30%
375
Tabela 3-2: Composições e propriedades das fases contínuas utilizadas nos experimentos com
petróleo como fase contínua a 20°C.
Amostra
Composição da fase contínua
μ [cP]
ρ [kg/m3]
1
Petróleo pesado + 25,3% diesel
1209
944,0
2
590
937,4
3
311
931,5
4
189
923,4
5
Petróleo leve
27
879,1
A Tabela 3-3 apresenta a matriz de teste usada. Foram realizadas cinco medições
ultrassônicas por vazão de ar, permitindo assim avaliar a dispersão estatística dos resultados.
Para os pontos de controle, foram realizadas duas medições por grupo.
29
Tabela 3-3: Matriz de testes para os experimentos usando petróleo como fase contínua.
Vazão de ar
Grupo
Pontos
Pontos de controle
0
1a5
-
0,00
1
6 a 10
1e2
1,00
2
11 a 15
3e4
1,50
3
16 a 20
5e6
2,00
4
21 a 25
7e8
2,50
5
26 a 30
9 e 10
3,00
6
31 a 35
11 e 12
3,50
7
36 a 40
13 e 14
4,00
8
41 a 45
15 e 16
4,50
9
46 a 50
17 e 18
5,00
10
51 a 55
19 e 20
5,50
[LPM]
3.2.4 Matriz de testes para misturas de soluções aquosas de glicerina e ar
Conforme se verá mais adiante, os experimentos usando petróleo como fase contínua
foram afetados pelo surgimento de microbolhas que ficavam aprisionadas no meio fluido. Essas
microbolhas atenuavam o sinal ultrassônico causando um erro sistemático nas medições. Por
esta razão, para os experimentos com soluções aquosas de glicerina, foi instalado na
extremidade inferior da tubulação, aproximadamente 32 cm após o ponto de injeção de ar, um
sensor ultrassônico para monitoramento do avanço de microbolhas (Figura 3-12). Este sensor
corresponde ao sensor a 0º no protótipo. A combinação de informações dos sensores a 0º no
protótipo e em baixo permitiu observar o efeito da interface livre e do meio poroso na geração
de microbolhas.
Figura 3-12: Transdutor ultrassônico instalado na seção inferior da tubulação (estação 2).
30
Os experimentos foram realizados utilizando oito amostras diferentes para a fase
contínua. A primeira foi água monofásica e as outras sete amostras eram soluções aquosas de
glicerina em diferentes concentrações. Para o cálculo da viscosidade das soluções durante a fase
de planejamento dos experimentos, foi utilizada a Equação (3-3) proposta por Cheng [42]. As
propriedades apresentadas na Tabela 3-4 correspondem a valores medidos em laboratório de
amostras coletadas durante a realização dos experimentos.
μ = 𝜇𝑤
𝜇
ln( ⁄𝜇𝑔 )
{ 𝜇
}
ln( 𝑤⁄𝜇𝑔 )
{1−
× 𝜇𝑔
𝜇
ln( ⁄𝜇𝑔 )
}
𝜇
ln( 𝑤⁄𝜇𝑔 )
(3-3)
Tabela 3-4: Composições e propriedades físicas dos fluidos utilizados nos experimentos com
soluções aquosas de glicerina (T = 21ºC).
ρmistura
Fração de
Fração de
[kg/m³]
água [%]
glicerina [%]
1,00
999,5
100,0
0,0
2
1,14
1007,7
96,3
3,7
3
1,39
1032,7
86,9
13,1
4
1,98
1053,5
79,0
21,0
5
3,66
1096,4
62,8
37,2
6
7,99
1131,1
49,8
50,2
7
12,03
1150,1
42,6
57,4
8
15,88
1161,8
38,2
61,8
Amostra
µmistura [cP]
1
A Tabela 3-5 apresenta a matriz de testes usada. Foram realizadas cinco medições
ultrassônicas por vazão de ar, permitindo assim avaliar a dispersão estatística dos resultados.
Para os pontos de controle 1 e 2, foram realizadas duas medições por grupo. Os pontos de
controle 2 são as medições ultrassônicas da fase contínua utilizando o sensor instalado na
extremidade inferior da tubulação, realizadas logo após a aquisição dos pontos de controle 1.
Desta maneira, espera-se identificar se as microbolhas são geradas primordialmente pela pedra
de aquário ou pela interface livre da fase contínua.
31
Tabela 3-5: Matriz de testes para os experimentos usando soluções aquosas de glicerina como
fase contínua.
3.3
Pontos de
Pontos de
Vazão de ar
Controle 1
Controle 2
[LPM]
1a5
-
-
0,00
2
6 a 10
1e2
1e2
1,00
3
11 a 15
3e4
3e4
1,50
4
16 a 20
5e6
5e6
2,00
5
21 a 25
7e8
7e8
2,50
6
26 a 30
9 e10
9 e 10
3,00
7
31 a 35
11 e 12
11 e 12
3,50
8
36 a 40
13 e 14
13 e 14
4,00
9
41 a 45
15 e 16
15 e 16
4,50
10
46 a 50
17 e 18
17 e 18
5,00
11
51 a 55
19 e 20
19 e 20
5,50
12
56 a 60
21, 22
21, 22
6,00
13
61 a 65
23, 24
23, 24
6,50
14
66 a 70
25, 26
25, 26
7,00
15
71 a 75
27, 28
27, 28
7,50
16
76 a 80
29, 30
29, 30
8,00
17
81 a 85
31, 32
31, 32
8,50
18
86 a 90
33, 34
33, 34
9,00
19
91 a 95
35, 36
35, 36
9,50
20
96 a 100
37, 38
37, 38
10,00
Grupo
Pontos
1
CIRCUITO DE ESCOAMENTOS MULTIFÁSICOS UNIFEI
Os dados coletados no circuito de testes multifásicos, instalado no Laboratório de Ar
Condicionado e Refrigeração (LRF-UNIFEI), foram analisados com vistas à determinação da
fração de gás em escoamentos líquido-gás-sólidos. Detalhes da montagem e do procedimento
experimental são apresentados nas seções a seguir.
3.3.1 Dispositivo experimental
O circuito de testes de escoamento multifásicos UNIFEI, também instalado no LRF, é
apresentado na Figura 3-13. Neste circuito, é possível simular escoamentos bifásicos óleo-ar,
óleo-água e óleo-sólidos bem como escoamentos trifásicos e quadrifásicos (óleo-água-ar-
32
sólidos) em diferentes padrões de escoamento. Os experimentos podem ser realizados em
tubulações de acrílico verticais de 1 ou duas polegadas. A estação ultrassônica é posicionada a
6 m da extremidade inferior da tubulação vertical. Um sistema com válvulas de fechamento
rápido é utilizado para as medições da FVG. Este sistema enclausura aproximadamente um
metro de tubulação e foi instalado em uma linha paralela à estação de medição ultrassônica.
Uma câmera de filmagem rápida foi instalada a jusante da estação de medição ultrassônica,
permitindo a filmagem do escoamento neste ponto.
Foram instalados um tanque para armazenamento de água e outro para óleo. Um terceiro
tanque, que possui um misturador, foi usado para as suspensões. As respectivas bombas são
controladas por inversores de frequência, o que permite variar a vazão dos fluidos armazenados.
Ar é injetado no escoamento através de um elemento poroso na extremidade inferior de cada
tubulação de acrílico.
A vazão de líquido é medida por um medidor do tipo Coriolis (Rheonik RHM12) com
faixa operacional de 0,75 a 100 kg/min e precisão de ±0,2%. Este medidor inclui ainda um
termômetro com precisão de ± 1°C. A vazão de ar é medida por um rotâmetro (Cole-Parmer)
capaz de medir vazões de 3 a 30 LPM com precisão de ±0,1 LPM. A pressão da tubulação
vertical é medida por um manômetro do tipo Bourdon capaz de medir pressões de 0 a 4 psi com
precisão de ±0,2 psi. A pressão atmosférica foi medida com um barômetro. Foi considerado
que o ar no ponto de injeção possuía a mesma temperatura do ar ambiente, que foi medida com
um termômetro de bulbo com precisão de ± 0,5 °C. Essa consideração subestima a temperatura
do ar comprimido, mas o erro no cálculo da vazão volumétrica de ar na estação ultrassônica
não é significativo. A câmera de filmagem rápida utilizada é o modelo RED-LAKE Motion Pro
X4, capaz de filmar a 5000 fps com resolução de até 512x512 pixels.
33
Reservatório
com suspensões
Misturador
PI
PI
Reservatório de óleo
Estação
ultrassônica
PI
PI
Fita Milimétrica
Medidor
de vazão
Coriolis
PI
Reservatório de água
PI
PI
PI
Suprimento de ar
comprimido
Misturador
Líquido-Gás
Separador
líquido-sólido
Medidor de vazão
de ar
Separador
líquido-líquido
Figura 3-13: Vista esquemática do circuito de testes de escoamentos multifásico (LRFUNIFEI).
3.3.2 Procedimento experimental
A Tabela 3-6 mostra os tipos de escoamentos testados. Foram obtidos dados em
tubulações de 1 e duas polegadas para várias combinações de fases. Partículas de poliamidas
foram utilizadas com a intenção de medir a velocidade da fase contínua com a técnica Doppler.
Porém, a análise destas medidas não faz parte do presente trabalho. A Tabela 3-7 apresenta a
faixa das condições operacionais testadas. A FVG variou entre 0 e 85% para a tubulação de
uma polegada e de 0 a 35% para duas polegadas devido às restrições operacionais do circuito.
Os experimentos foram executados utilizando o óleo mineral como fase contínua (ρ=814.5
kg/m3 e µ=41.36 mPa.s a 20 ºC). Partículas de vidro, com 80-600 µm de diâmetro, foram
utilizadas para simular areia. Os valores para as velocidades superficiais do líquido, jl, são
aproximados, pois as partículas sólidas escoam junto com o líquido através do medidor Coriolis.
34
O sistema de aquisição foi configurado para operar com a taxa de aquisição em 20 MHz
e com uma frequência de pulsação em 2 kHz. Foram capturados um total de 15.000 pulsos por
amostra, o que gera um tempo de amostragem de 7,5 s.
Tabela 3-6: Tipos de escoamentos testados no circuito de testes de escoamentos multifásicos
(LRF-UNIFEI).
Diâmetro do
Tipo de
tubo [pol]
escoamento (1)
1
2
Componentes
Óleo
Ar
mineral
Poliamida
Areia
Água
(0,1% m/m)
(1% m/m)
(10% m/m)
O-A
X
X
O-A-P
X
X
X
O-A-P-S
X
X
X
X
O-A-P-S-W
X
X
X
X
X
O-A
X
X
O-A-W
X
X
O-A-W-S
X
X
X
X
X
(1) O: Óleo; A: ar; P: Poliamida; S: Areia; W: Água.
Tabela 3-7: Condições operacionais dos experimentos realizados no circuito de testes de
escoamentos multifásicos (LRF-UNIFEI).
Diâmetro do
tubo [pol]
1
2
Parâmetro
Tipo de
escoamento
FVG
𝒋𝒍
𝒋𝒈
Toil
(1)
[%]
[m/s]
[m/s]
[ºC]
[kgf/cm²]
O-A
0 – 83
0,10 – 0,30
0 – 0,17
24
0.5
O-A-P
0 – 85
0,10 – 0,26
0 – 0,37
22
0.4
O-A-P-S
0 – 84
0,10 – 0.30
0 – 0,10
21
0.4
O-A-P-S-W
0 – 82
0,10 – 0.28
0 – 0,16
24
0.7
O-A
1 – 33
0,05 – 0,17
0 – 0,02
30
0.4
O-A-W
0 – 36
0,04 – 0,17
0 – 0,04
31
0.5
O-A-W-S
0 – 36
0,04 – 0.17
0 – 0,02
27
0.5
(1) O: Óleo; A: ar; P: Poliamida; S: Areia; W: Água.
𝒑𝒔𝒆çã𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒔𝒕𝒆𝒔
35
4.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE ATENUAÇÃO ACÚSTICA
Neste capítulo, são apresentados os resultados de atenuação dos sensores ultrassônicos
em função da FVG. O método de tratamento dos dados ultrassônicos é explicado no Anexo B.
Os resultados aqui apresentados referem-se aos dispositivos experimentais apresentados no
Capítulo 3.
A razão de energia para qualquer transdutor foi definida como a energia carregada por
um pulso individual dividida pela energia carregada pelo sinal de referência, isto é, a energia
máxima a ser recebida por aquele mesmo transdutor. Para os sensores a 0° e a 180°, o sinal de
referência corresponde ao sinal adquirido somente com a fase contínua monofásica (óleo
mineral). A Equação (4-1) apresenta a fórmula utilizada para o cálculo da razão de energia.
2
𝑡2
Enϕ ∫𝑡1 (𝑉𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜 ) dt
=
2
𝐸1𝜙 ∫𝑡2(𝑉
)
dt
𝑚𝑜𝑛𝑜𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜
𝑡1
(4-1)
Para os sensores a 45° e 135°, não existe energia refletida quando a tubulação está
preenchida somente com a fase contínua. Neste caso, o denominador da equação acima foi
substituído com a condição para a qual as reflexões laterais eram mais intensas no escoamento
bifásico
óleo-ar.
Essa
condição,
que
foi
experimentalmente
verificada,
ocorreu
aproximadamente em 28% de FVG. Enfatiza-se que este valor se refere especificamente aos
experimentos aqui descritos, podendo sofrer variações em função das propriedades físicas da
fase contínua e do diâmetro da tubulação.
4.1
MEDIÇÕES
ULTRASSÔNICAS
NA
MONTAGEM
EXPERIMENTAL
SIMPLIFICADA COM ESCOAMENTOS BIFÁSICOS LÍQUIDO-GÁS
4.1.1 Misturas bifásica petróleo-ar
Conforme explicado no procedimento experimental, pontos de controle são medições
ultrassônicas da fase contínua quando não há injeção de ar comprimido. Essas medições eram
realizadas entre as medições ultrassônicas com injeção de ar.
Os gráficos para os pontos de controle dos transdutores a 180 e 0° são mostrados na
Figura 4-1 e na Figura 4-2, respectivamente. As abscissas referem-se aos valores de FVG
imediatamente antes de se interromper a vazão de ar para obtenção dos pontos de controle. As
ordenadas referem-se aos valores de razão de energia do sensor. Observa-se que a intensidade
36
do sinal no transdutor a 180º (Figura 4-1) decai exponencialmente para todas as amostras e, a
partir de aproximadamente 7%, praticamente já não há mais sinal mensurável neste sensor. Ou
seja, a fase contínua das cinco amostras usadas alterou-se durante a realização do experimento,
causando a diminuição da energia do pulso ultrassônico que atravessa a seção da tubulação e
atinge o transdutor a 180°. Aparentemente, microbolhas se formaram durante a passagem do ar
pela fase contínua e permaneceram aprisionadas no meio fluido devido à sua alta viscosidade.
No transdutor a 0º (Figura 4-2), as razões de energia passam por um mínimo localizado
aproximadamente em 5%. Segue-se então uma região de razão de energia crescente que
ultrapassa até mesmo o valor unitário. Ao que tudo indica, inicialmente, quando a densidade de
microbolhas é pequena, as microbolhas causam o espalhamento do sinal reduzindo a razão de
energia nos sensores a 0 e 180°. Porém, ao se atingir um valor crítico da densidade de
microbolhas, seu efeito passa a ser também de reflexão do feixe acústico, aumentando a energia
que chega no transdutor a 0°. Isto é, ao se tornarem muito numerosas, agem em bloco como
grandes superfícies refletoras mais do que como espalhadores individuais do feixe sonoro.
A Figura 4-3 e a Figura 4-4 mostram os pontos de controle para os sensores laterais. Notase um comportamento distinto entre os dois sensores. Enquanto o sensor a 45º apresenta uma
tendência geral crescente, o sensor a 135º apresenta a tendência inversa. Este comportamento
parece indicar mais uma vez que as microbolhas agem em bloco como superfícies refletoras. É
curioso ainda que, no sensor a 135º, o sinal nunca chega a se anular como ocorreu para o sensor
a 180º.
Do ponto de vista prático, medidas da FVG seriam possíveis, mas teriam que ser
corrigidas devido ao erro sistemático introduzido pelas microbolhas. Todavia, esta correção
requer o conhecimento da densidade populacional e distribuição de tamanho das microbolhas.
Estas informações podem não estar disponíveis facilmente.
37
1,2
Razão de Energia
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
Figura 4-1: Pontos de controle do transdutor a 180º no protótipo.
1,4
Razão de Energia
1,2
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
1,2
Razão de Energia
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
38
1,2
Razão de Energia
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
A Figura 4-5 à Figura 4-8 apresentam os resultados, para cada transdutor, dos testes de
medição da FVG para as várias amostras testadas. Observa-se que o sensor a 180º (Figura 4-5)
apresentou um decaimento mais gradual quando houve a injeção de ar do que o apresentado
nos pontos de controle. Ou seja, além dos efeitos causados pelas microbolhas, estruturas
gasosas dispersas estão refletindo o sinal, diminuindo ainda mais a parcela que chega ao sensor
a 180°. Deve-se notar também que não houve efeito sensível da viscosidade, tendo todos os
dados seguido a mesma tendência. Este é um fator favorável às medidas ultrassônicas de FVG,
pois permite estabelecer uma relação única, sem correções em função da viscosidade, entre a
razão de energia e a FVG.
O sensor a 0º (Figura 4-6) apresentou grande sensibilidade à FVG em toda a faixa testada,
pois, como se viu acima, as microbolhas jamais anulam o sinal neste sensor. Novamente,
observa-se que o sensor a 0°, além de captar os efeitos causados pela presença das microbolhas,
também captou efeitos da presença de estruturas gasosa dispersas na fase contínua. A partir de
aproximadamente 5%, as curvas apresentaram um ponto de mínimo, tão mais acentuado quanto
menor a viscosidade da amostra. Este comportamento é compatível com o efeito das
microbolhas verificado no gráfico para os pontos de controle da Figura 4-2. A significativa
estratificação das curvas a partir do ponto de mínimo concorda com a estratificação verificada
nos pontos de controle da Figura 4-2.
Os sensores laterais (Figura 4-7 e Figura 4-8) seguiram o comportamento determinado
pelas microbolhas. Diferentemente do que ocorreu para os sensores a 0 e 180°, esses sensores
não sofreram influência significativa da passagem de estruturas gasosas. Por conseguinte,
qualquer tentativa de medição da FVG na presença das microbolhas deverá prever a remoção
deste erro sistemático dos resultados. Todavia esta correção requer a modelagem do
39
comportamento acústico das microbolhas e informações empíricas sobre sua densidade
populacional.
Razão de Energia
1,0
microbolhas
anulam o sinal
0,8
0,6
Amostra 1: 1209 cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
Figura 4-5: Razão de energia em função de FVG no transdutor a 180º.
Razão de Energia
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209 cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
Razão de Energia
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209 cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
40
Razão de Energia
1,0
0,8
0,6
Amostra 1: 1209 cP
Amostra 2: 590cP
Amostra 3: 312cP
Amostra 4: 189 cP
Amostra 5: 27cP
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
FVG (%)
10
12
14
4.1.2 Misturas bifásicas de soluções aquosas de glicerina e ar
A Figura 4-9 e a Figura 4-10 mostram os resultados para os pontos de controle nos
transdutores a 0º no protótipo ultrassônico e na extremidade inferior da tubulação,
respectivamente. Assim como explicado na seção anterior, os valores de FVG na abscissa dos
gráficos referem-se na verdade às condições experimentais imediatamente antes de se fechar a
vazão de ar para obtenção dos pontos de controle.
Nota-se de imediato um comportamento distinto entre os dois gráficos, o que indica um
efeito diferente da interface livre e do elemento poroso na geração de microbolhas. Conforme
mostra a Tabela 4-1, para as amostras 1, 2, 3 e 4, o transdutor da extremidade inferior não
registrou a presença de microbolhas. Já o transdutor do protótipo registrou a presença de
microbolhas a partir de 21 e 18% de FVG para as amostras 3 e 4, respectivamente. Portanto,
esses resultados indicam que a interface livre ou é a maior geradora de microbolhas ou as
microbolhas tendem a se acumular próximo a ela.
O aparecimento de microbolhas é evidenciado por um início de queda na intensidade do
sinal (Figura 4-9) e tem perfeita correlação com a viscosidade do líquido, sendo que, quanto
mais viscosa a fase contínua, mais cedo aparecem microbolhas. Somente para a água e para a
solução de 1,1 cP não foi observada a formação significativa de microbolhas na faixa de FVG
testada. Mais ainda, para as três viscosidades mais altas (8, 12 e 16 cP) o efeito das microbolhas
variou com o aumento da FVG. Ocorreu primeiramente uma deterioração brusca da razão de
energia seguida de um ponto de mínimo e recuperação rápida. Este mesmo efeito foi
evidenciado no sensor a 0° nos experimentos com petróleo, exceto que, para o petróleo, todas
as amostras sofreram forte influência da presença de microbolhas em toda a faixa de vazão.
41
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Figura 4-9: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico.
1,4
Razão de Energia
1,2
1,0
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Figura 4-10: Pontos de controle do transdutor a 0º na extremidade inferior da tubulação.
Tabela 4-1: Dados relativos aos pontos de controle para monitoramento das microbolhas.
Nº
Amostra
μ [cP]
FVG (%) Aparecimento Microbolhas
Protótipo
Extremidade Inferior
1
1,0
-
-
2
1,1
-
-
3
1,5
21
-
4
2,0
18
-
5
4,0
12
13
6
8,0
7
7
7
12,0
5
3
8
16,0
5
5
Os pontos de controle para as posições 45º, 135º e 180º só existem para os transdutores
no protótipo (Figura 4-11 a Figura 4-13). No sensor a 180º (Figura 4-11), a influência das
42
microbolhas é evidenciada pela queda do sinal para abaixo do valor unitário. Verifica-se que
isto ocorre na ordem decrescente das viscosidades, isto é, ocorre mais cedo para as soluções
mais viscosas.
Para os sensores laterais, teoricamente a intensidade do sinal deveria ser nula, pois não
deveria haver espalhadores acústicos. Todavia, a Figura 4-12 e a Figura 4-13 mostram que as
microbolhas presentes espalham parte da energia do feixe acústico em todas as condições
testadas. Em valores absolutos, a parcela espalhada não é muito alta como comprovam os
resultados para os transdutores a 0º e a 180º, que nunca chegam próximo de zero (Figura 4-9 e
Figura 4-11). Espera-se, portanto, que o erro sistemático introduzido nas medições acústicas
não seja alto.
Razão de Energia
1,2
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
43
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Uma vez identificada a influência de microbolhas nos resultados de atenuação acústica,
foram obtidos os gráficos para a razão de energia em função da FVG nos vários sensores do
protótipo ultrassônico (Figura 4-14 a Figura 4-17). Deve-se ressaltar que, para estes gráficos, o
ar estava sendo borbulhado na fase líquida quando foram coletadas as várias amostras.
No gráfico para o transdutor a 180º (Figura 4-14), observa-se uma acentuada diminuição
na razão de energia com o aumento da FVG, resultando em pouca sensibilidade nesse sensor
para valores de FVG maiores do que 2%. Para a amostra 1, água pura, essa queda foi menos
acentuada, sendo que o sensor perde sensibilidade para valores de FVG maiores do que 8%. No
entanto, esse resultado mostra que, apesar da presença de microbolhas no escoamento, o
transdutor a 180° foi fortemente afetado pela presença de estruturas gasosas na fase contínua.
O sensor a 0º (Figura 4-15) apresentou grande sensibilidade à FVG na faixa de 0 a 6% de
FVG, onde houve uma queda acentuada da razão de energia em função do aumento da FVG.
Acima de 6%, para as amostras com viscosidade de até 4 cP, ocorreu um leve aumento na razão
de energia com o aumento da FVG, contrariando o efeito causado pelas microbolhas que
tendem a diminuir a razão de energia (Figura 4-9). Isso mostra que o sensor a 0°, apesar de
sofrer influência da presença de microbolhas nas fases contínua, também foi capaz de captar a
presença de estruturas gasosas. No entanto, para as amostras com viscosidades superiores a 4
cP, o sensor a 0° parece ser mais afetado pelas microbolhas do que pelas estruturas dispersas.
Os transdutores a 45º (Figura 4-15) e a 135º (Figura 4-16) apresentam bastante
sensibilidade a variações da FVG. Todavia, conforme mostrado na Figura 4-12 e na Figura
4-13, a influência das microbolhas nestes sensores se estendeu por toda a faixa de FVG testada.
44
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
45
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
4.1.3 Avaliação geral do efeito das microbolhas sobre as medições multifásicas
Do exposto acima sobre os experimentos com soluções aquosas de glicerina e misturas
de petróleo e óleo diesel, verifica-se a grande influência que microbolhas podem ter sobre
medições ultrassônicas em escoamentos multifásicos. As microbolhas podem impedir
completamente a transmissão do sinal e, antes mesmo desta situação extrema, elas introduzem
um erro sistemático nas medições cuja estimativa depende de variáveis difíceis de serem obtidas
na prática.
Carvalho [43] realizou uma pesquisa bibliográfica a fim de se saber da eventual presença
de microbolhas em oleodutos ou outros pontos possíveis de aplicação do protótipo ultrassônico
aqui desenvolvido. Não foram encontradas informações sobre a presença de microbolhas em
escoamentos de óleos leves. Os artigos encontrados tratam de microbolhas em situações
específicas envolvendo óleos pesados.
Sheika e Pooladi-Darvish [44] investigaram a existência e importância de microbolhas na
recuperação de óleos pesados movidos por gás em solução. Os experimentos foram divididos
em “rápidos” e “lentos” em função dos valores do gradiente de pressão (∇𝑝), alto ou baixo,
respectivamente, aplicado a um meio poroso preenchido com óleo. Foi também investigado, de
maneira independente, o efeito da taxa de extração de óleo durante a recuperação que, por sua
vez, leva a valores determinados da taxa de decaimento da pressão (𝑑𝑝/𝑑𝑡). Nos experimentos
lentos, não foi possível confirmar a existência de microbolhas em solução no óleo. Nos
experimentos rápidos, verificou-se que as microbolhas se formam na rocha porosa e se movem
com o óleo, nem mais lentas nem mais rápidas, atuando como agentes de deslocamento e
permitindo valores mais altos de recuperação. Em resumo, os resultados experimentais
46
indicaram que os altos valores do gradiente de pressão nos experimentos rápidos são um fator
importante na criação de microbolhas que fluem com o óleo e permitem aumentar os níveis de
recuperação. Por outro lado, variações na taxa de decaimento da pressão não afetaram as
diferenças de comportamento entre os experimentos rápidos e lentos.
Claridge e Pratts [45] postularam que bolhas formadas sob pressões abaixo do ponto de
bolha se tornam estáveis devido à separação de partículas de asfaltenos do óleo. As microbolhas
movem-se então com o óleo, que adquire valores de viscosidade efetiva bastante reduzidos.
Bora et al. [46] realizaram uma série de experimentos para visualização de microbolhas e
análise de seu efeito sobre a recuperação de óleos pesados movidos por gás em solução. Nestes
experimentos, foram usados óleos crus com e sem asfaltenos, bem como óleo mineral sintético.
Os testes realizados não permitiram a confirmação da existência de microbolhas estáveis nem
da possível ação de asfaltenos como estabilizadores de microbolhas. Em um estudo posterior,
Bora et al. [47] concluíram que o aumento dos níveis de recuperação de óleos pesados poderia
estar ligado à ação de microbolhas menores do que 2 μm.
Em vista destes resultados muitas vezes contraditórios, Sheika e Pooladi-Darvish [44]
concluíram que as divergências entre diferentes autores sobre a existência e importância de
microbolhas se devem às diferentes condições experimentais nos vários estudos. Mais ainda, as
afirmações feitas são de caráter qualitativo e não permitem, portanto, estabelecer critérios
práticos acerca das microbolhas. De qualquer maneira, foi feita uma comparação entre os
gradientes de pressão nos experimentos de Sheika e Pooladi-Darvish [44] e o gradiente no
elemento poroso usado para borbulhamento de ar nos experimentos realizados no LESQ-FEQUNICAMP. No primeiro caso, o gradiente de pressão no empacotamento de areia varia entre
3,3 e 9,6 psi/cm entre os experimentos lentos e rápidos. Nos experimentos no LESQ-FEQUNICAMP, o gradiente de pressão no elemento poroso é estimado em 8,0 psi/cm, compatível
portanto com os experimentos rápidos de Sheika e Pooladi-Darvish [44] e a consequente
formação de microbolhas.
Desta pesquisa bibliográfica, Carvalho [43] tirou as seguintes conclusões:

A excessiva formação de microbolhas nos experimentos no LESQ-FEQ-UNICAMP com
soluções aquosas de glicerina parece estar ligada às limitações do próprio experimento em
que fase líquida não escoa.
47

O gradiente de pressão no elemento poroso nos experimentos realizados no LESQ-FEQUNICAMP é compatível com a formação de microbolhas conforme descrito em Sheika e
Pooladi-Darvish [44].

A medição ultrassônica da FVG em óleos pesados deve passar preliminarmente pela
verificação da possível coexistência de microbolhas e massas gasosas maiores naquela
situação específica. Caso existam, o efeito das microbolhas deve ser levado em conta nos
resultados, o que pode ser uma tarefa muito complexa.

Não foram encontradas referências sobre a existência de microbolhas em óleos leves, o que
pode indicar que elas não ocorram nestas situações.

Em experimentos realizados com escoamentos bifásicos de óleo mineral e ar [3], o
comportamento verificado é semelhante qualitativamente àquele observado em escoamentos
bifásicos de água e ar [48]. Estes resultados apontam para influência pequena, caso exista,
nos experimentos com óleo mineral apesar da viscosidade relativamente alta, 33 cP.

Em situações onde a fase gasosa esteja presente somente sob a forma de microbolhas, isto é,
sem a existência de massas gasosas maiores, a técnica ultrassônica pode ser aplicada para
medição da FVG de maneira bastante eficaz. Isto se deve ao fato de microbolhas serem
ressonantes para as frequências normalmente usadas nas medições ultrassônicas, o que as
torna facilmente detectáveis.
Finalizando, não parece ser possível antecipar se haverá ou não presença de microbolhas
nos experimentos com escoamentos bifásicos de óleos leves e gás. As evidências aqui
levantadas apontam para a sua ausência, mas somente a efetiva experimentação poderá dizê-lo
com certeza.
4.2
4.2.1 Análise das filmagens rápidas
O conhecimento dos padrões de escoamento simplifica a análise e o entendimento dos
resultados apresentados pelos sinais ultrassônicos. A Figura 4-18 apresenta os padrões de
escoamento observados na tubulação de uma polegada para o escoamento bifásico óleo-ar. O
padrão bolhas dispersas foi observado para valores de FVG entre 0 e 4% (Figura 4-18a); as
48
bolhas possuíam aproximadamente 2 mm de diâmetro. Para valores da FVG próximos de 4%,
as bolhas começaram a coalescer formando as primeiras calotas gasosas. As bolhas dispersas e
as calotas coexistiram até FVT de aproximadamente 14% (Figura 4-18b). As calotas possuíam
aproximadamente 20 mm de diâmetro. Para valores de FVG entre 14 e 30%, observou-se o
padrão pistonado com interface suave e estável (Figura 4-18c); as bolhas de Taylor possuíam
aproximadamente 20 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento. No pistão de líquido, as
bolhas dispersas permaneceram com mesmo tamanho de antes. Para a faixa de 30 a 45% de
FVG, as interfaces das bolhas de Taylor tornaram-se irregulares e começaram a se quebrar em
bolhas menores de aproximadamente 2 mm de diâmetro (Figura 4-18d). Para a faixa de 45 a
75% de FVG, foi observado o escoamento agitado (Figura 4-18e). Acima de 75% de FVG,
observou-se o escoamento anular (Figura 4-18f). O filme líquido tinha aproximadamente 2,5
mm de espessura e as bolhas dispersas muito pequenas, com diâmetros na faixa de 0,2 a 0,8
mm. Nos experimentos trifásicos, óleo-ar-sólidos, e quadrifásicos, óleo-água-ar-sólidos, os
padrões observados foram praticamente os mesmos que nos escoamentos óleo-ar.
Na tubulação de duas polegadas, os padrões foram difíceis de identificar devido à
emulsificação da água no óleo. No entanto, devido à maior turbulência, as bolhas coalesciam
mais facilmente do que na tubulação de uma polegada, formando calotas pequenas (Figura
4-19a). Essas calotas cresceram em tamanho até 12% de FVG (Figura 4-19b). As bolhas de
Taylor com interface suave começaram a aparecer com 14% de FVG (Figura 4-19c) e cresceram
até 35% de FVG (Figura 4-19d).
Figura 4-18: Padrões de escoamento para o escoamento bifásico óleo-ar na tubulação de uma
polegada: (a) bolhas dispersas; (b) calotas gasosas; (c) pistonado estável; (d)
pistonado instável; (e) agitado; (f) anular.
49
Figura 4-19: Padrões de escoamento para o escoamento bifásico óleo-ar na tubulação de duas
polegadas: (a) pequenas calotas; (b) grandes calotas; (c) pistonado estável; (d)
pistonado instável.
Para cada condição operacional, o padrão de escoamento foi identificado pela análise das
imagens. Escoamentos que possuíam pequenas bolhas discretas e pequenas calotas foram
classificados como bolhas dispersas. Escoamentos com calotas maiores, que ocupavam uma
porção maior da seção transversal da tubulação, e o escoamento pistonado estável e instável
foram classificados como escoamentos intermitentes. Quando as bolhas alongadas começavam
a se quebrar em bolhas menores e todo o escoamento possuía um comportamento pulsante, foi
usada a classificação de escoamento agitado. Finalmente, quando o gás escoava no interior de
um filme de líquido contínuo na superfície interna da tubulação, a classificação utilizada foi
escoamento anular. Essas quatro classificações foram utilizadas para a identificação dos
padrões de escoamento pelas redes neurais (Capítulo 7).
4.2.2 Resultados para a tubulação de uma polegada
A Figura 4-20 à Figura 4-23 apresentam os gráficos da razão de energia em função da
FVG para todos os escoamentos multifásicos (Tabela 3-7) utilizando a tubulação de uma
polegada. A barra de erro horizontal representa o desvio padrão para a média dos valores de
FVG, que foram medidos com sistema de válvulas de fechamento rápido. A barra de erro
vertical representa o desvio padrão da média das razões de energia, o que representa a variação
nos fenômenos acústicos. É possível notar que o desvio padrão para a FVG é muito baixo para
escoamentos de bolhas dispersas. Com o aparecimento de calotas e pistões, o desvio aumenta,
atingindo os maiores valores nos padrões pistão instável e agitado. Já para o padrão anular, o
desvio diminui. Este comportamento reflete a repetibilidade das amostras dos escoamentos
aprisionadas no sistema de válvulas de fechamento rápido.
No sensor a 180° (Figura 4-20), a FVG é o principal parâmetro que controla a atenuação
acústica, fato este constatado pela proximidade dos pontos de todos os tipos de escoamento. A
50
grande dispersão nos resultados pra FVG < 15% pode ser explicada pela baixa concentração de
bolhas de ar, que diminui a importância das reflexões da interface óleo-ar, permitindo que os
efeitos causados pela presença das fases dispersas água e sólidos se tornem mais significativos.
A razão de energia para os sensores a 0°, 45° e 135° (Figura 4-21 a Figura 4-23) possui
uma tendência crescente com o aumento da FVG. Para o sensor a 0°, essa tendência é explicada
pelo aumento do número de interfaces que refletem o sinal ultrassônico. Já para os sensores a
45° e 135°, a tendência é explicada também pelo aumento das interfaces óleo-ar que aumenta
o espalhamento feixe ultrassônico. No entanto, para o sensor a 180°, a razão de energia decai
exponencialmente com o aumento da FVG, pois o aumento da reflexão e espalhamento do feixe
acústico diminui a energia que atinge este sensor. É importante notar a estratificação dos dados
no sensor a 0°, especialmente para FVG < 50%. Isto indica o efeito das partículas suspensas e
gotas de água na atenuação dos sinais. Para este sensor, o percurso percorrido pela onda acústica
é duas vezes maior do que para o sensor a 180°, o que intensifica o efeito das fases dispersas.
De uma maneira geral, pode-se dizer que quanto menor a FVG maior será a estratificação dos
dados em função do tipo de escoamento (número de fases).
De um modo geral, pode-se concluir que os transdutores ultrassônicos são sensíveis à
variação da FVG e do padrão de escoamento. Porém, não é possível aferir os sensores para
todas as situações possíveis de serem encontradas na indústria. Por esta razão, redes neurais
artificias foram utilizadas tendo como entrada as razões de energia e como saída o padrão de
escoamento ou a FVG. A aplicação de RNA na previsão da FVG e do padrão de escoamento
será explicada com mais detalhes na Seção 6.1.
51
1,1
B.D.
1,0
B.D.+
Pistonado
Pistonado instável
Anular
Agitado
Calotas
0,9
Razão de energia
0,8
0,7
0,6
O-A
O-A-P
O-A-P-S
O-A-P-S-W
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
10
20
30
40
50
FVG (%)
60
70
80
90
100
de uma polegada.
1,1
O-A
O-A-P
O-A-P-S
O-A-P-S-W
1,0
0,9
Razão de energia
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
B.D. +
0,1
B.D.
Pistonado
Pistonado instável
Anular
Agitado
Calotas
0,0
0
10
20
30
40
50
FVG (%)
60
70
80
90
100
uma polegada.
52
1,1
1,0
0,9
Razão de Energia
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
O-A
O-A-P
O-A-P-S
O-A-P-S-W
0,3
0,2
0,1
B.D.+
B.D.
Calotas
Pistonado
Anular
Agitado
Pistonado instável
0,0
0
10
20
30
40
50
FVG (%)
60
70
80
90
100
de uma polegada.
1,2
O-A
O-A-P
O-A-P-S
O-A-P-S-W
1,1
1,0
Razão de energia
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
B.D.+
B.D.
Calotas
Pistonado
Anular
Agitado
Pistonado instável
0,0
0
10
20
30
40
50
FVG (%)
60
70
80
90
100
de uma polegada.
53
4.2.3 Resultados para a tubulação de duas polegadas
A Figura 4-24 à Figura 4-27 apresentam os gráficos da razão de energia em função da
FVG para todos os escoamentos multifásicos utilizando a tubulação de duas polegadas (Tabela
3-7). O desvio padrão da FVG é pequeno quanto existem somente bolhas dispersas e calotas no
escoamento e cresce com o aparecimento e crescimento das bolhas de Taylor. Novamente, este
comportamento reflete a repetibilidade da amostra do escoamento aprisionada no sistema de
válvulas de fechamento rápido. Quando estruturas gasosas grandes estão presentes, a
repetibilidade diminui.
O gráfico para todos os tipos de escoamento multifásicos para o sensor a 180° (Figura
4-24) mostra que a estratificação dos dados devido a presença de água e sólidos na fase contínua
ocorreu somente para o escoamento óleo-ar com FVG < 13%. A maior parte da energia acústica
recebida por este sensor vem da transmissão direta do pulso ultrassônico através da fase líquida.
Portanto, existirão poucas obstruções na seção transversal para baixos valores de FVG e uma
quantidade substancial de energia acústica irá atingir o sensor a 180°. Se a fase contínua
contiver partículas suspensas e gotículas de água, o efeito causado por elas na dissipação
acústica será mais perceptível. Conforme o número e o tamanho das interfaces gasosas
aumentam na seção transversal, menos energia atingirá o sensor a 180° e, consequentemente, a
estratificação dos dados será menos perceptível.
Para o sensor a 0° (Figura 4-25), a estratificação dos dados para o escoamento bifásico
óleo-ar ocorreu em toda a faixa de FVG testada. As reflexões dos feixes ultrassônicos nas
interfaces líquido-gás são tão importantes neste caso quanto a transmissão da energia acústica
pela seção transversal tubulação. Para baixos valores de FVG, a transmissão direta prevalece e
os efeitos causados pela presença de partículas sólidas e gotas de água são similares aos
observados para o sensor a 180°. Em resumo, a maior estratificação para o sensor a 0° pode ser
devido ao longo caminho percorrido pelo pulso ultrassônico, duas vezes maior do que para o
sensor a 180°, o que aumenta a atenuação causada pelas fases dispersas.
Para os sensores a 45° e 135° (Figura 4-26 e Figura 4-27), a recepção de energia depende
totalmente do espalhamento do feixe acústico pelas bolhas e outras heterogeneidades no
escoamento. O caminho acústico na fase líquida é curto e a quantidade de energia recebida por
esses sensores é menor do que aquela recebida pelos sensores a 0 e 180°. Portanto, não era
esperado que ocorresse estratificação significativa dos dados para estes sensores, o que foi
confirmado pelos resultados experimentais.
54
Finalmente, o desvio padrão da razão de energia foi geralmente pequeno exceto para o
escoamento óleo-ar na presença de calotas. Isto está de acordo com o fato de que calotas
aparecem mais aleatoriamente e podem alterar significativamente a importância relativa das
reflexões acústicas e do espalhamento.
Como foi o caso para a tubulação de uma polegada, os transdutores ultrassônicos se
mostraram sensíveis à variação de FVG e à mudança de padrão de escoamento. Conforme
explicado na Seção 6.1, redes neurais serão utilizadas para correlacionar os sinais dos
transdutores ultrassônicos com a FVG e o padrão de escoamento.
1,1
1,0
Bolhas dispersas +
0,9
Calotas
O-A
O-A-W
O-A-W-S
Pistonado
Razão de energia
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
FVG (%)
de duas polegadas.
55
1,1
1,0
0,9
Razão de energia
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
Bolhas dispersas +
0,3
Pistonado
Calotas
0,2
O-A
O-A-W
O-A-W-S
0,1
0,0
0
5
10
15
20
FVG (%)
25
30
35
40
duas polegadas.
1,1
1,0
0,9
Razão de energia
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Bolhas dispersas +
0,2
Pistonado
Calotas
O-A
O-A-W
O-A-W-S
0,1
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
FVG (%)
de duas polegadas.
56
1,1
1,0
0,9
Razão de energia
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
Bolhas dispersas +
0,3
Pistonado
Calotas
0,2
O-A
O-A-W
O-A-W-S
0,1
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
FVG (%)
de duas polegadas.
4.2.4 Mecanismos de dissipação acústica
Figueiredo et al. [3] fizeram um levantamento das teorias existentes para o cálculo da
dissipação acústica nos experimentos realizados no circuito de escoamentos multifásicos
UNIFEI. Nesta seção, os coeficientes de absorção acústica da fase contínua e das fases dispersas
são calculados usando modelos matemáticos. Para o cálculo, foi considerado o óleo mineral a
20 °C como fase contínua. A frequência do pulso ultrassônico adotada foi de 2,25 MHz.
Conforme explicado em Figueiredo et al. [3], o coeficiente de absorção acústica da fase
contínua foi calculado com base na teoria acústica clássica, conforme Equação (4-2), que
considera somente absorção viscosa e térmica. O valor encontrado para o pulso de 2,25 MHz
foi de 20,6 dB/m. Os cálculos foram refeitos para um pulso de 1 MHz e o resultado foi de 4,06
dB/m, o que é consistente com o valor experimental para uma amostra de óleo leve (4,33 dB/m)
medido por Kalivoda [49].
(γ − 1)k
ω2 4
αc = αs + αk =
[
η
+
]
2ρ0 c 3 3
cp
(4-2)
Jones et al. [15] apresentaram um modelo para interação da onda ultrassônica com bolhas
dispersas na fase contínua. Este modelo deve ser usado somente quando a frequência do pulso
57
ultrassônico for maior do que a frequência de ressonância. Sendo assim, o pulso será refletido
e difratado e não espalhado. Esse modelo foi utilizado no cálculo do coeficiente de absorção
acústica das bolhas dispersas — Equação (4-3) — considerando a FVG de 2,5%, sendo este o
menor valor medido experimentalmente. O diâmetro médio das bolhas foi de 1,3 mm obtido
pela análise das imagens capturadas durante o experimento. A frequência de ressonância para
a bolha de 1,3 mm é de aproximadamente 2,7 kHz, calculada pela Equação (4-4). Dessa
maneira, a frequência do pulso ultrassônico (2,25 MHz) é cerca de mil vezes maior do que a
frequência de ressonância das bolhas, o que confirma a possibilidade de utilização do modelo.
O valor encontrado para o coeficiente de absorção foi de 20,3 dB/m.
α=
Γ S
16 A
ω0 =
(4-3)
1 3γPb
√
a ρ0
(4-4)
Atkinson e Kytömaa [1] desenvolveram um modelo matemático para a interação da onda
acústica com partículas sólidas dispersas na fase contínua. Este modelo foi aplicado no cálculo
dos coeficientes de absorção das partículas de vidro e de poliamida no presente trabalho. Foram
utilizadas as Equações (4-5), (4-6) e (4-7) nos cálculos. Para as partículas de vidro, utilizou-se
a distribuição do tamanho de partículas apresentada na Tabela 4-2. O coeficiente médio de
absorção acústica obtido foi de 6,64 dB/m. Já para as partículas de poliamida, utilizou-se o valor
médio de 200 µm para o diâmetro da partícula e o valor obtido para o coeficiente de absorção
foi de 0,14 dB/m.
α=
ℱ(k 2 )
2√ℛ(k 2 )
ℛ(k 2 ) =
ℱ(k
2)
ω2 A2 ρ̅ + ω2 [B + (1 − ν)ρ∗ ][Bρ̅ + ρs ρl (1 − ν)]
A2 + ω2 [B + (1 − ν)ρ∗ ]2
k̅
ω2 Aω(1 − ν)(ρs ρl − ρ̅ρ∗ )
=
k̅ A2 + ω2 [B + (1 − ν)ρ∗ ]2
(4-5)
(4-6)
(4-7)
58
Tabela 4-2: Distribuição do tamanho das partículas para a concentração de 1% w/w de
partículas de vidro no óleo mineral.
Faixa de diâmetro das partículas
Distribuição
[µm]
[%]
590-595
0,6
425-590
54,3
212-425
38,2
150-212
6,0
<150
0,9
Para o cálculo do coeficiente de absorção das gotas de água dispersas na fase contínua,
utilizou-se o modelo de Isakovich [2]. Este autor desenvolveu uma formulação do efeito
termoelástico nos casos onde outras perdas podem ser desprezadas. No caso de partículas
esféricas, Isakovich [2] apresenta as Equações (4-8), (4-9) e (4-10) para o cálculo do vetor da
onda acústica. A propagação da onda é controlada pelo coeficiente de atenuação, dado pela
parte imaginária do vetor (K). Para os cálculo aqui apresentados, foi considerada diluição de
10% v/v de água no óleo mineral e diâmetro médio das bolhas de 100 µm. O valor encontrado
para o coeficiente de absorção acústica foi de 1,23 dB/m. A
Tabela 4-3 apresenta de forma resumida os resultados discutidos nesta seção.
2
1/2
ω
3νρ0 c 2
β1
β2
K(ω) = [1 + j 2
T0 (
−
) A]
c
a ω
ρ1 cp1 ρ2 cp2
A=
k1 k 2 [(1 − j)n2 a + 1]{(1 − j)n1 a − tanh[(1 − j)n1 a]}
k1 {(1 − j)n1 a − tanh[(1 − j)n1 a]} + k 2 tanh[(1 − j)n1 a][(1 − j)n2 a + 1]
ωρi cpi
nj = √
ki
(4-8)
(4-9)
(4-10)
59
Tabela 4-3: Contribuição individual dos mecanismos de absorção acústica para a dissipação
total de um pulso ultrassônico de 2,25 MHz.
αs [dB/m]
αespalhamento [dB/m]
%
20,6
-
42,1
Bolhas de ar no óleo mineral
-
20,3
41,5
Partículas de vidro no óleo mineral
-
6,64
13,6
Partículas de poliamida no óleo mineral
-
0,14
0,3
Gotas de água no óleo mineral
-
1,23
2,5
20,6
28,31
100
Tipo de perda
Dissipação intrínseca do óleo mineral
Total
Analisando os resultados apresentados na
Tabela 4-3, é possível notar que a dissipação acústica intrínseca do óleo mineral e o
espalhamento causado pelas bolhas dispersas, mesmo para baixos valores de FVG (2,5%),
foram os mecanismos mais importantes na dissipação total do sinal ultrassônico. Estes
contribuíram com aproximadamente 84% do coeficiente de absorção total, sendo 42% a
contribuição de cada mecanismo. A contribuição das partículas de vidro foi a terceira mais
importante, representando aproximadamente 14% do total. As gotas de água diluídas no óleo
mineral contribuíram com cerca de 1% do total enquanto as partículas de poliamida tiveram
uma contribuição desprezível. Dos resultados apresentados, pode-se concluir que variações na
FVG terão um efeito significativo na dissipação acústica em escoamentos multifásicos para
baixos valores da concentração das demais fases dispersas. Além disso, o aumento da FVG irá
aumentar a contribuição da fase gasosa enquanto a dissipação intrínseca no óleo mineral e pelas
outras fases dispersas permanecerão constantes.
Estes resultados corroboram as tendências apresentadas pelos gráficos dos sensores a
180° (Figura 4-20 e Figura 4-24). Este sensor capta o feixe ultrassônico que percorreu toda a
seção transversal da tubulação e foi atenuado pela fase contínua e pelas fases dispersas no
escoamento, sendo assim o mais apropriado para a comparação. Na Figura 4-20, é possível
perceber uma maior dispersão nos dados para FVG < 15%. Nota-se que a presença das outras
fases dispersas aumenta a atenuação do sinal. Entretanto, para valores acima de 15%, a
contribuição das demais fases dispersas se torna desprezível diante da contribuição da fase
60
gasosa, pois os dados para os diferentes tipos de escoamento se encontram praticamente
sobrepostos.
Isto mostra que medições ultrassônicas da FVG em escoamentos multifásicos podem ser
realizadas mesmo com a presença de outras fases dispersas em baixas concentrações. No
entanto, deve-se ter cuidado especial em situações envolvendo baixos valores de FVG, pois a
contribuição das outras fases para a atenuação do sinal poderá ser significativa. Uma solução é
a adoção de modelos matemáticos, como os apresentados por Figueiredo et al. [3], para a
correção dos resultados com base na contribuição individual de cada fase dispersa para a
atenuação total causada pela mistura multifásica.
Quando a concentração das demais fases dispersas não for baixa, a interação acústica
entre heterogeneidades no escoamento deve ser levada em conta. Os modelos matemáticos se
tornam não lineares e muito complexos, não permitindo cálculos analíticos simples como os
que foram apresentados neste trabalho. São então necessários programas computacionais
bastante avançados e informações empíricas a fim de se obter os valores dos coeficientes de
absorção acústica. Experimentos com concentrações de moderadas a altas das fases dispersas,
principalmente água e ar, combinados com a análise matemática de modelos não lineares
representativos destas situações permitiriam avançar no entendimento da interação entre a onda
sonora e estes escoamentos. Seria assim estabelecido o alicerce para o desenvolvimento de
RNAs que estenderiam estes resultados às várias situações práticas da indústria petrolífera. Esta
é, todavia, sugestão para trabalhos futuros.
61
5.
BANCO DE DADOS EXPERIMENTAIS E SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Nesta seção, são apresentados o banco de dados experimentais e as simulações
unidimensionais utilizando o pacote computacional OLGA [50]. O banco de dados foi utilizado
no treinamento das redes neurais de previsão do padrão de escoamento e da fração volumétrica
de gás. Todos os pontos do banco de dados foram simulados numericamente para confrontação
com as predições das redes neurais.
5.1
BANCO DE DADOS DA LITERATURA
Um banco de dados experimentais foi estabelecido com a colaboração do Professor
Nicolas Rios Ratkovich (Universidad de los Andes, Bogotá, Colômbia). Os dados
experimentais foram retirados de publicações científicas envolvendo escoamentos bifásicos
líquido-gás, tendo sido obtidos 8.751 pontos de 43 conjuntos de dados diferentes. A Figura 5-1
apresenta um histograma no qual a abcissa mostra as diversas combinações líquido-gás dos
conjuntos de dados e as ordenadas o respectivo número de pontos. Dos 8.751 pontos, 4.649, ou
seja, aproximadamente 53%, são pontos relativos a experimentos que possuem algum tipo de
óleo como fase líquida.
2500
2.275
Número de Pontos
2.080
Total=8.751
2000
1.582
1500
1000
791
709
500
277
294
115
0
338
239
51
r
r
r
r
e
io
Ar
Ar
ral
ral
nte
-A
-A
-A
-A
ofr
gên
atu
atu
uaneera
rol
n te
leo
ina
nx
o
e
g
f
e
g
N
N
a
r
s
E
i
Ó
t
a
r
c
Á
r
ás
ás
efr
Ni
de
ero
ige
Gli
Pa
-R
to
e-G
o-G
neQu
efr
e
e
t
e
e
n
r
l
R
s
e
n
s
Ó
luo
ero
era
ero
xaf
rig
Qu
f
e
Qu
e
H
R
eoÓl
Fluidos (Líquido - Gás)
Figura 5-1: Histograma do banco de dados experimentais para as diversas combinações
líquido-gás utilizadas.
62
O banco de dados abrange escoamentos horizontais, quase horizontais, inclinados, quase
verticais e verticais, utilizando tubulações de 5 a 150 mm de diâmetro interno. Para o presente
trabalho, foram selecionados dados relativos a escoamentos horizontais e quase horizontais,
com diâmetros que variam de 50 a 60 mm e óleo como fase líquida e ar ou gás natural como
fase gasosa. Essas restrições resultaram em 2.114 pontos para o padrão de escoamento e 1.801
para a fração volumétrica de gás (Tabela 5-1). Os padrões de escoamento presentes são bolhas
dispersas (B.D.), estratificado (Est.), intermitente (Int.) e anular (An.).
Tabela 5-1: Banco de dados de escoamentos horizontais e quase horizontais, com diâmetro
interno entre 50 a 60mm e fase líquida óleo.
Fluido
Padrão de escoamento
FVG
Autor
Líq.
Gás B.D. Est.
Int.
An. Tot.
Min. Máx.
Tot.
Tec.(1)
Cal.(2)
S.C.(3) S.V.F.R(4)
Asante [51]
Óleo
Ar
0
63
0
49
112
0,964 1,000
112
Brito [52]
Óleo
Ar
20
69
251
6
346
0,010 0,890
346
S.C.
S.V.F.R
Chupin [53]
Óleo
Ar
0
47
1
48
61
0,776 0,998
61
S.V.F.R
-
Ekinci [54]
Óleo G.N.
11
0
502
7
520
0,100 0,654
460
S.C.
S.V.F.R
Gokcal [55]
Óleo
Ar
0
3
320
33
356
0,010 0,890
356
S.C.
S.V.F.R
Gregory [56]
Óleo
Ar
0
0
98
0
98
0,002 0,658
98
S.C.
S.V.F.R
Óleo
Ar
0
0
123
0
123
0,040 0,390
123
S.C.
S.V.F.R
Kokal [58]
Óleo
Ar
-
-
-
-
-
0,630 0,950
14
S.C.
S.V.F.R
Kora [59]
Óleo G.N.
0
0
144
0
144
-
-
-
-
-
Manabe [60]
Óleo G.N.
0
75
89
0
164
-
-
-
-
-
Óleo
Ar
0
203
0
0
203
0,786 0,999
194
S.V.F.R
-
Mukherjee [62] Óleo
Ar
-
-
-
-
-
0,030 0,840
37
S.C.
S.V.F.R
Jeyachandra
[57]
Meng [61]
TOTAL
31
460 1.528 95 2.114
1.801
(1)Tec: Técnica utilizada na medição da fração de gás; (2)Cal: Aferição da técnica; (3)S.C.: Sensor capacitivo; (4)
S.V.F.R.: Sistema de válvulas de fechamento rápido.
Com a finalidade de avaliar a coerência entre as medidas da FVG, realizou-se um
levantamento sobre as técnicas de medição utilizadas pelos autores na Tabela 5-1. Verificou-se
63
que oito dos doze autores utilizaram medidores capacitivos aferidos com um sistema de
fechamento rápido de válvulas. Já Chupin [53] e Meng [61] utilizaram um sistema de
fechamento rápido de válvulas para executar as medidas de fração volumétrica de gás
diretamente. Portanto, todas as medidas de fração de gás ou foram medidas diretamente por um
sistema de válvulas de fechamento rápido ou se valeram de um sensor capacitivo aferido por
este sistema. Logo, pode-se afirmar que os valores de fração de gás obtidos pelos diferentes
autores podem ser comparados entre si, pois em última instância se referem todos a uma mesma
definição da fração de gás, qual seja, o valor médio volumétrico em um trecho de tubulação.
5.2
SEPARAÇÃO DOS CONJUNTOS DE DADOS
Os dados experimentais selecionados na Seção 5.1 foram separados em dois grupos
denominados treinamento e alvo. Utilizou-se o conjunto treinamento para treinar a rede. No
treinamento da rede, o conjunto treinamento foi, por sua vez, subdividido em treinamento,
contendo 75% dos dados, e teste, com 25%, conforme descrito na Seção 6.2. O conjunto alvo
tem por objetivo testar o comportamento da RNA quando exposta a um experimento que não
fez parte, em nenhum momento, do seu treinamento. As redes para predição do padrão de
escoamento e da FVG possuem conjuntos distintos de treinamento e alvo, conforme
apresentado na Tabela 5-2.
Tabela 5-2: Conjuntos de dados para as redes de predição do padrão de escoamento e FVG.
RNA para predição do Padrão de Escoamento
Treinamento
Treinamento (75%)
Teste (25%)
Alvo
RNA para predição da FVG
Treinamento
Treinamento (75%)
Teste (25%)
Alvo
Asante [51], Brito [52], Chupin [53],
Ekinci [54]
Asante [51], Brito [52], Chupin [53],
Jeyachandra
Gokcal [55], Gregory [56],
e Meng
Ekinci [54], Gokcal [55], Gregory
[57] e Kokal
Jeyachandra [57], Kora [59] e Manabe
[61]
[56], Meng [61] e Mukherjee [62].
[58]
[60]
A determinação dos dados utilizados como alvo atendeu a dois requisitos: (i) os números
adimensionais dos pontos experimentais do conjunto alvo devem estar dentro da faixa dos
adimensionais dos pontos do conjunto de treinamento; (ii) os pontos do conjunto alvo devem
cobrir toda a faixa de FVG ou de padrões de escoamento. Os números adimensionais usados no
desenvolvimento deste trabalho são apresentados em detalhes na seção 6.2.2.
64
A Tabela 5-3 apresenta os valores máximos e mínimos dos adimensionais usados na RNA
de predição da FVG. Todos os pontos do conjunto alvo se encontram dentro da faixa dos
adimensionais do conjunto treinamento, conforme apresentado na Figura 5-2. Já, para a RNA
de predição do padrão de escoamento (Tabela 5-4) existem dados do conjunto alvo com valores
de razão de pressão menores que os valores do conjunto treinamento, conforme mostrado na
Figura 5-3. Estes dados somam um total de 26 pontos retirados do trabalho de Ekinci [54]. Tais
pontos irão extrapolar a faixa de operação da RNA e estarão sujeitos à erros de predição.
Os dados usados para a predição do padrão de escoamento, tanto para treinamento quanto
para o alvo, estão distribuídos em quatro padrões: (i) bolhas dispersas; (ii) estratificado; (iii)
intermitente e (iv) anular. A distribuição dos pontos para o treinamento da rede de padrão de
escoamento é menos uniforme do que no caso da FVG, conforme mostrado na Figura 5-4 e na
Figura 5-5, havendo uma grande concentração no padrão intermitente, cerca de 74%. Os
padrões estratificado, anular e bolhas dispersas possuem aproximadamente 18, 6 e 2% dos
pontos, respectivamente. Essa grande concentração de pontos no padrão intermitente pode
influenciar no comportamento da rede, favorecendo a predição desse padrão sobre os outros.
65
Tabela 5-3: Faixas dos adimensionais para predição da FVG dos grupos de treinamento e alvo.
Treinamento
Asante
Brito
Chupin
Ekinci
Gokcal
Gregory
Meng
Mukherjee
[51]
[52]
[53]
[54]
[55]
[56]
[61]
[62]
Min.
0,964
0,010
0,776
0,100
0,010
0,002
0,786
0,030
Máx.
1,000
0,890
0,998
0,654
0,890
0,658
0,999
Adimensionais
FVG
R.P.
ReG
ReL
ReBF
WeL
WeBF
R.V.
FrBF
Alvo
Jeyachandra
Kokal
[57]
[58]
0,002
0,040
0,630
0,040
0,840
1,000
0,390
0,950
0,950
Min./Max.
Min/Max
Min.
2,7E+00 1,0E+00 1,0E+00 8,2E-01
7,5E+00
2,5E+00 3,9E+00
1,9E+00
8,2E-01
1,3E+00
2,5E+00
1,3E+00
Máx.
2,7E+00 2,1E+00 1,0E+00 1,2E+01 7,5E+00
2,5E+00 3,9E+00
5,7E+00
1,2E+01
1,4E+00
3,4E+00
3,4E+00
Min.
5,1E+04 6,5E+02 2,0E+04 8,0E+02 2,3E+03
1,5E+02 6,2E+04
6,5E+02
1,5E+02
4,1E+02
1,0E+04
4,1E+02
Máx.
1,0E+05 5,0E+04 1,2E+05 5,7E+04 5,1E+05
5,1E+04 3,4E+05
3,4E+06
3,4E+06
1,5E+04
9,8E+04
9,8E+04
Min.
6,7E-01 2,6E+00 8,0E+00 7,8E+00
7,5E-01
4,0E+02 9,6E+00
4,6E+02
6,7E-01
1,2E+01
1,3E+02
1,2E+01
Máx.
1,3E+02 3,2E+03 1,1E+03 2,3E+02 4,3E+02
1,5E+04 4,8E+02
4,6E+04
4,6E+04
2,1E+02
5,3E+02
5,3E+02
Min.
1,0E+05 3,4E+01 1,3E+05 2,5E+01 1,1E+01
1,4E+03 3,8E+04
2,2E+04
1,1E+01
2,4E+01
5,4E+03
2,4E+01
Máx.
2,0E+05 8,2E+03 7,9E+05 1,6E+03 5,1E+03
1,1E+05 2,4E+05
8,2E+05
8,2E+05
1,0E+03
5,1E+04
5,1E+04
Min.
1,5E-05 1,9E-01 1,8E-04 1,5E+01 1,6E+00
5,4E+00
2,3E-03
1,2E+00
1,5E-05
1,9E+01
1,3E+00
1,3E+00
Máx.
5,8E-01 1,7E+04 3,1E+00 9,7E+02 1,1E+05
7,9E+03 3,9E+00
5,7E+03
1,1E+05
1,3E+03
2,0E+01
1,3E+03
Min.
3,7E+03 1,1E+00 3,9E+03 9,2E-01
1,2E-01
5,2E+01 1,5E+03
7,6E+02
1,2E-01
7,8E-01
2,0E+02
7,8E-01
Máx.
7,5E+03 2,7E+02 2,3E+04 5,8E+01 3,8E+01
4,1E+03 9,5E+03
2,9E+04
2,9E+04
3,3E+01
1,9E+03
1,9E+03
Min.
3,3E-06 1,3E-03 2,0E-05 2,0E-02
4,9E-04
3,1E-02
4,9E-05
4,8E-03
3,3E-06
2,7E-02
2,6E-03
2,6E-03
Máx.
1,3E-03 9,7E-01 7,0E-03 8,7E-01
9,5E-01
9,3E-01
1,1E-02
9,4E-01
9,7E-01
8,9E-01
4,9E-02
8,9E-01
Min.
4,5E+02 2,9E-02 4,1E+01 2,0E-01
2,4E-02
9,3E-02
4,7E+01
1,7E+00
2,4E-02
8,0E-02
3,0E+00
8,0E-02
Máx.
1,8E+03 1,2E+02 1,5E+03 6,9E+01 9,1E+02
5,8E+02 1,4E+03
2,6E+03
2,6E+03
3,7E+01
2,6E+02
2,6E+02
66
Tabela 5-4: Faixas dos adimensionais para predição do padrão de escoamento dos grupos de treinamento e alvo.
Treinamento
Asante
Brito
Chupin
Gokcal
Gregory
Jeyachandra
Kora
Manabe
Ekinci
Meng
[51]
[52]
[53]
[55]
[56]
[57]
[59]
[60]
[54]
[61]
Min. 2,7E+00 1,0E+00
1,0E+00
7,5E+00
2,5E+00
1,3E+00
1,1E+00
1,3E+01
1,0E+00
8,0E-01
3,9E+00
8,0E-01
Máx. 2,7E+00 2,1E+00
1,0E+00
7,5E+00
2,5E+00
1,4E+00
2,9E+00
3,3E+01
3,3E+01
1,3E+01 3,9E+00
1,3E+01
Min. 5,1E+04 6,5E+02
2,0E+04
2,3E+03
1,5E+02
4,1E+02
3,6E+02
7,4E+02
1,5E+02
7,3E+02 6,2E+04
7,3E+02
Máx. 1,0E+05 5,0E+04
1,2E+05
5,1E+05
5,1E+04
1,5E+04
3,4E+04
2,1E+05
5,1E+05
6,2E+04 3,4E+05
3,4E+05
Min. 6,7E-01 2,6E+00
8,0E+00
7,5E-01
4,0E+02
1,2E+01
7,5E+00
5,2E+02
6,7E-01
7,7E+00 9,6E+00
7,7E+00
Máx. 1,3E+02 3,2E+03
1,1E+03
4,3E+02
1,5E+04
2,1E+02
2,0E+02
1,2E+04
1,5E+04
2,3E+02 4,8E+02
4,8E+02
Min. 1,0E+05 3,4E+01
1,3E+05
1,1E+01
1,4E+03
2,4E+01
1,6E+01
2,6E+03
1,1E+01
1,9E+01 3,8E+04
1,9E+01
Máx. 2,0E+05 8,2E+03
7,9E+05
5,1E+03
1,1E+05
1,0E+03
1,1E+03
9,8E+04
7,9E+05
1,6E+03 2,5E+05
2,5E+05
Min. 1,5E-05 1,9E-01
1,8E-04
1,6E+00
5,4E+00
1,9E+01
1,4E+01
4,3E+00
1,5E-05
1,5E+01
2,3E-03
2,3E-03
Máx. 5,8E-01 1,7E+04
3,1E+00
1,1E+05
7,9E+03
1,3E+03
9,6E+02
2,3E+03
1,1E+05
9,7E+02 3,9E+00
9,7E+02
Min. 3,7E+03 1,1E+00
3,9E+03
1,2E-01
5,2E+01
7,8E-01
6,0E-01
6,5E+01
1,2E-01
7,0E-01
1,5E+03
7,0E-01
Máx. 7,5E+03 2,7E+02
2,3E+04
3,8E+01
4,1E+03
3,3E+01
4,0E+01
2,5E+03
2,3E+04
6,0E+01 9,8E+03
9,8E+03
Min. 3,3E-06 1,3E-03
2,0E-05
4,9E-04
3,1E-02
2,7E-02
3,8E-02
1,1E-02
3,3E-06
2,0E-02
4,9E-05
4,9E-05
Máx. 1,3E-03 9,7E-01
7,0E-03
9,5E-01
9,3E-01
8,9E-01
8,3E-01
8,8E-01
9,7E-01
8,8E-01
1,1E-02
8,8E-01
Min. 4,5E+02 2,9E-02
4,1E+01
2,4E-02
9,3E-02
8,0E-02
8,0E-02
6,7E-02
2,4E-02
8,6E-02
4,7E+01
8,6E-02
Máx. 1,8E+03 1,2E+02
1,5E+03
9,1E+02
5,8E+02
3,7E+01
3,7E+01
9,6E+01
1,8E+03
6,9E+01 1,4E+03
1,4E+03
Adimensionais
R.P.
ReG
ReL
ReBF
WeL
WeBF
R.V.
FrBF
Alvo
Min/Max
Min/Max
67
FrBF
FrBF
R.V.
R.V.
WeBF
WeBF
WeL
WeL
ReBF
ReBF
ReL
ReL
ReG
ReG
P.R.
P.R.
FVG
FVG
Alvo
Treinamento
10-8 10-6 10-4 10-2 100 102
10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106
(a)
(b)
Figura 5-2: Histograma das faixas cobertas pelos adimensionais da RNA de predição da FVG
para os valores: (a) mínimos; (b) máximos.
FrBF
FrBF
R.V.
R.V.
WeBF
WeBF
WeL
WeL
ReBF
ReBF
ReL
ReL
ReG
ReG
P.R.
P.R.
Alvo
Treinamento
10-8 10-6 10-4 10-2 100 102
10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106
(a)
(b)
Figura 5-3: Histograma das faixas cobertas pelos adimensionais da RNA de predição do
padrão de escoamento para os valores: (a) mínimos; (b) máximos.
68
1
4
0,9
0,8
0,7
FVG
0,6
0,5
344
6
37
2
53
2
119
0
189
0
329
0,4
30
237
0,3
46
0,2
150
34
0,1
Alvo
Treinamento
109
13
97
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Número de pontos
Figura 5-4: Histograma do número de pontos por faixa de FVG para os grupos de treinamento
e alvo.
Anular
7
88
502
Intermitente
1026
203
Estratificado
257
Alvo
Treinamento
11
20
Bolhas Dispersas
0
200
400
600
800
1000
1200
Número de pontos
Figura 5-5: Histograma do número de pontos por padrão de escoamento para os grupos de
treinamento e alvo.
5.3
SIMULAÇÕES NUMÉRICAS UNIDIMENSIONAIS
Simulações numéricas unidimensionais (OLGA) do banco de dados experimentais foram
realizadas pelo Professor Nicolas Rios Ratkovich (Universidad de los Andes, Bogotá,
Colômbia) e seus colaboradores. Os resultados das simulações foram confrontados com os
resultados das previsões das redes neurais de maneira a avaliar o desempenho das redes. Estes
resultados são apresentados na Seção 8.3.
Foi usado o programa computacional OLGA [50], amplamente utilizado na indústria
petrolífera para modelagem numérica de escoamentos multifásicos. O simulador OLGA é
chamado OLGA Point Model ou OLGAS [63] e é parte do OLGA® Multiphase Toolkit e do
simulador OLGA versão 7.3.3. Somente o processador de regime permanente e unidimensional
foi usado nas simulações. Informações sobre as equações utilizadas na modelagem e sobre o
69
OLGA podem ser encontradas em Bendiksen et al. [64]. As informações contidas em
Bendiksen et al. [64] são limitadas porque o programa é comercial.
Todos os pontos do banco, tanto para a fração volumétrica de gás quanto para o padrão
de escoamento, foram simulados. A Figura 5-6 apresenta o gráfico comparativo entre os
resultados experimentais e numéricos (OLGA) para a fração volumétrica de gás. É possível
notar uma grande dispersão dos resultados para os modelos de Gregory [56] e Jeyachandra [57].
Esses resultados possuem uma certa tendência, o que sugere um erro sistemático para esses
autores.
A Figura 5-7 mostra o gráfico comparativo para os diversos padrões de escoamento. O
OLGA se mostrou eficiente em identificar o pontos dos padrões bolhas dispersas, estratificados
e intermitentes, apesar de apresentar alguns erros. Entretanto, foi ineficaz na identificação de
pontos do escoamento anular, errando em todas as simulações.
30% 20% 10%
FVG OLGA
1,0
0,9
10%
0,8
20%
0,7
30%
0,6
0,5
Asante
Brito
Chupin
Ekinci
Gokcal
Gregory
Jeyachandra
Kokal
Meng
Mukherjee
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG EXPERIMENTAL
Figura 5-6: Comparação entre simulações numéricas (OLGA) e resultados experimentais
para a fração volumétrica de gás.
70
1,0
PADRÃO DE ESCOAMENTO OLGA
0,9
0,8
0,7
Anular
0,6
0,5
Asante
Brito
Chupin
Ekinci
Gokcal
Gregory
Jeyachandra
Kora
Manabe
Meng
Intermitente
0,4
0,3
Estratificado
0,2
0,1
Bolhas dispersas
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
PADRÃO DE ESCOAMENTO EXPERIMENTAL
Figura 5-7: Comparação entre simulações numéricas (OLGA) e resultados experimentais
para o padrão de escoamento.
Foram também gerados histogramas comparando o percentual de acerto do OLGA por
autor. A Figura 5-8 apresenta os histogramas do percentual de acerto de FVG considerando
aceitável os desvios de 10 e 20%. Já a Figura 5-9 mostra o histograma do percentual de acerto
do padrão de escoamento.
ACERTO FVG (%)
100
100
100
100
93 95
80
80
60
60
36
100
100 100
79
64
62
54
48
45
44
40
100
40
32
24
20
20
0.0
0
4.1
2.0
0
(a)
6.5
Asante
Brito
Chupin
Ekinci
Gokcal
Gregory
Jeyachandra
Kokal
Meng
Mukherjee
Total
(b)
ACERTO P. E. (%)
Figura 5-8: Histograma do percentual de acertos para FVG: (a) desvio de 10%; (b) 20%.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
94
82
99
97
100
100
100
89
83
69
56
Asante
Brito
Chupin
Ekinci
Gokcal
Gregory
Jeyachandra
Kora
Manabe
Meng
Total
Figura 5-9: Histograma do percentual de acertos para os padrões de escoamento.
71
Considerando um desvio de 10% do valor medido experimentalmente, aproximadamente
45% das simulações da FVG retornaram valores corretos. Aumentando o desvio aceitável para
20%, esse valor sobe para 65%. A modelagem numérica (OLGA) dos experimentos realizados
por Asante [51], Chupin [53], Kokal [58] e Meng [65] possui percentual de acerto acima de
90%, mesmo usando o desvio mais restritivo de 10%. Os quatro autores realizaram medidas
experimentais para valores de FVG variando de 63% a 99% e com óleos de baixa viscosidade,
de 2 a 10 cP. Estes resultados sugerem que, para óleos de baixa viscosidade e altos valores de
FVG, o programa OLGA [50] retorna bons resultados para a FVG.
Já as simulações dos estudos de Gregory [56] e Jeyachandra [57] fornecem resultados
com 0% e 4% de acerto respectivamente para o desvio de 10%. Gregory [56] realizou
experimentos usando óleo com viscosidade de 7cP para valores de FVG na faixa de 0,2% a
65,8%. Jeyachandra [57] usou óleo com viscosidade de 560cP variando a FVG de 4% a 39%.
Estes resultados indicam uma diminuição na precisão das simulações do OLGA [50] para
baixos valores de FVG.
As simulações para determinação dos padrões de escoamento forneceram, em média,
89% de acerto. Os modelos numéricos (OLGA) dos experimentos realizados por Asante [51] e
Manabe [60] acertaram 56% e 69% dos pontos simulados, respectivamente. Todas as outras
simulações retornaram uma taxa de acerto maior do que 80%. As simulações de Asante [51]
acertaram na determinação do padrão estratificado e erraram no padrão anular, sendo estes 44%
dos dados. Em 31% dos pontos simulados de Manabe [60], o programa OLGA retornou
escoamento intermitente quando deveriam ser estratificados.
Em resumo, o programa OLGA [50] apresentou melhor taxa de acerto na determinação
de padrões de escoamento do que de FVG, apesar de não conseguir identificar o padrão anular
para o conjunto de dados estudado. Estes resultados foram comparados com os resultados das
redes neurais e esta análise se encontra na Seção 8.3.
72
6.
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Escoamentos multifásicos possuem um comportamento complexo e de natureza não
linear, inviabilizando a criação de um modelo analítico abrangente para a predição da fração
volumétrica de gás (FVG) e do padrão de escoamento. A este respeito, as redes neurais
artificiais (RNA) fornecem um mapeamento não linear e correlações cruzadas entre variáveis
de entrada e saída. Além disso, podem ser uma ferramenta alternativa para a identificação
automática de padrões de escoamento.
No presente estudo, foram desenvolvidas quatro redes neurais distintas, combinando
entradas de grupos adimensionais e parâmetros acústicos com saídas de padrão de escoamento
e fração volumétrica de gás: (i) RNA 1: entrada de grupos adimensionais e saída de padrão de
escoamento; (ii) RNA 2: entrada de parâmetros acústicos e saída de padrão de escoamento; (iii)
RNA 3: entrada de grupos adimensionais e saída de fração volumétrica de gás; (iv) RNA 4:
entrada de parâmetros acústicos e saída de fração volumétrica de gás. A Figura 6-1 apresenta
de forma gráfica as quatro redes.
Figura 6-1: Entradas e saídas redes neurais
As arquiteturas utilizadas para as quatro diferentes redes propostas são apresentadas nas
seções seguintes.
6.1
REDES NEURAIS BASEADA EM MEDIDAS ULTRASSÔNICAS
Nesta seção, são apresentados os principais aspectos da RNA de predição de FVG
baseada em medidas ultrassônicas desenvolvida por Nakashima [29]. Posteriormente, no
73
Capítulo 7, serão apresentados os resultados de previsão dessa RNA de FVG quando exposta a
dados coletados em experimentos multifásicos nunca utilizados em seu treinamento
(experimentos com soluções aquosas de glicerina e ar). Nakashima [29] estudou também RNA
para a predição do padrão de escoamento baseada em medidas ultrassônicas. Esta rede não foi
utilizada neste trabalho, pois o único padrão de escoamento presente durante o experimento
com soluções aquosas de glicerina e ar foi o de bolhas dispersas.
Nakashima [29] realizou um estudo detalhado sobre o uso de RNAs baseadas em medidas
ultrassônicas para a determinação da FVG. As razões de energia dos transdutores ultrassônicos
foram utilizadas como entradas. Para treinamento e validação da RNA, foram utilizados os
dados obtidos nos experimentos discutidos na Seção 4.2, quais sejam os realizados no circuito
de escoamentos multifásicos UNIFEI. Os dados foram separados em 75% para o treinamento
e 25% para teste de predição da rede. Para o grupo teste, a RNA de FVG apresentou um erro
médio de 4,2%, sendo este valor considerado baixo em função do comportamento não linear do
escoamento, o que justificou a utilização da sua arquitetura neste trabalho.
A fim de encontrar a melhor arquitetura para a RNA, Nakashima [29] fez sucessivos
treinamentos variando o número de neurônios da primeira camada oculta de 1 a 6 e, da segunda
camada oculta, de 1 a 3. A arquitetura que retornou o menor valor de SSE associado ao maior
coeficiente de determinação foi a de 5 e 2 neurônios na primeira e segunda camada oculta,
respectivamente.
Os principais aspectos e características da arquitetura de Nakashima [29] utilizados neste
trabalho são:

Programa computacional MatLab® para desenvolvimento das redes neurais;

RNA do tipo perceptron;

Rede de predição da FVG com duas camadas ocultas com a função logística sigmoide
(logsig);

Camada de saída com a função puramente linear (purelin);

Treinamento usando o algoritmo de Levenberg-Marquardt com regularização bayesiana
(trainbr);

Número máximo de passos (epochs) estabelecido em 10³;
74

O objetivo (goal) obtido pelo cálculo da soma dos erros quadrados (SSE) do conjunto de
treinamento.
No presente trabalho, foi utilizada também a sequência de treinamento desenvolvida por
Nakashima [29] como referência. Esta é composta por cinco passos:

Cem tentativas de treinamento da rede neural utilizando o subconjunto de 75% do banco de
dados;

Inicialização, a cada treinamento, de valores aleatórios de pesos e vieses (bias);

Os pesos e vieses obtidos são armazenados sempre que, após um treinamento, atinge-se um
valor de SSE, calculado com o conjunto de teste (25% do banco de dados), menor que o
valor armazenado anteriormente;

Teste de validação: Para a melhor rede neural treinada, execução de testes com o
subconjunto de 25% do banco de dados previamente separado, armazenando-se a resposta
(saída da RNA) para cada vetor apresentado;

6.2
Comparação dos valores previstos pela rede com os valores verdadeiros.
REDES NEURAIS BASEADA EM NÚMEROS ADIMENSIONAIS
6.2.1 Desenvolvimento da RNA de números adimensionais
Shaikh e Al-Dahhan [66] desenvolveram um estudo sobre o uso de redes neurais
artificiais com base em números adimensionais para a determinação da fração volumétrica de
gás em reatores químicos do tipo colunas de bolhas. Neste estudo, foram propostas cinco etapas
para o desenvolvimento da rede:
1) Revisão bibliográfica para coleta de dados a serem usados no treinamento e validação da
rede;
2) Análise dimensional a fim de se determinar possíveis grupos adimensionais a serem usados
no desenvolvimento da rede;
3) Decisão acerca da arquitetura da rede neural a ser desenvolvida;
75
4) Regressão neural e análise estatística para seleção dos grupos adimensionais a serem usados
como entrada da rede;
5) Validação estatística da rede neural.
Essas etapas foram seguidas na execução do presente trabalho. A etapa (1), que consiste
na coleta de dados experimentais da literatura, foi executada conforme apresentado na Seção
5.1. A análise dimensional para a determinação dos grupos adimensionais, etapa (2), está
desenvolvida na Seção 6.2.2. A definição da arquitetura da rede neural usada, etapa (3), é
apresentada no texto desta seção. Para a etapa (4), fez-se uma avaliação dos pesos atribuídos
pela rede para cada número adimensional, melhor explicada em 6.2.2. A validação da rede
neural, etapa (5), foi realizada com base em conjuntos de dados para predição de padrões de
escoamentos e de fração volumétricas de gás. Esta etapa é discutida Seção 8.
Nakashima [29] realizou um estudo detalhado sobre o uso de redes neurais baseada em
números adimensionais para a determinação do padrão de escoamento e fração volumétrica de
gás. Seus resultados se mostraram promissores, o que justificou a utilização da arquitetura
proposta como referência para a construção das redes para este trabalho. Seguiu-se a mesma
arquitetura, salvo na rede para predição da fração volumétrica de gás onde foi utilizada uma
camada oculta ao invés de duas.
Os principais aspectos e características da arquitetura aqui estudados são:

Programa computacional MatLab® para desenvolvimento das redes neurais;

RNA do tipo perceptron;

Rede de predição da fração volumétrica de gás com uma camada oculta usando a função
logística sigmoide (logsig);

Rede de predição de padrão de escoamento com duas camadas ocultas com a função
logística sigmoid (logsig);

Camada de saída com a função puramente linear (purelin);

Treinamento usando o algoritmo de Levenberg-Marquardt com regularização bayesiana
(trainbr);

Número máximo de passos (epochs) estabelecido em 10³;
76

O objetivo (goal) obtido pelo cálculo da soma dos erros quadrados (SSE) do conjunto de
treinamento;

Números adimensionais normalizados em uma escala de -1 a 1.
No presente trabalho, foi utilizada também a sequência de treinamento desenvolvida por
Nakashima [29] como referência. Esta é composta por cinco passos:

Cem tentativas de treinamento da rede neural utilizando os 75% do banco de dados
previamente selecionados;

Inicialização, a cada treinamento, de valores aleatórios de pesos e viés (bias);

Os pesos e viés obtidos são salvos sempre que, após um treinamento, atinge-se um valor de
SSE, calculado com o conjunto de teste (25% do banco de dados), menor que o valor salvo
anteriormente;

Teste de validação: Para a melhor rede neural treinada, execução de testes com os 25% do
banco de dados previamente separado, salvando-se a resposta (saída da RNA) para cada
vetor apresentado;

Comparação dos valores previstos pela rede com os valores verdadeiros.
Além disso, fez-se necessário atribuir índices aos padrões de escoamento para o uso das
redes neurais. Os índices escolhidos foram: 0,1 para o padrão bolhas dispersas; 0,3 para o
padrão estratificado; 0,5 para o padrão intermitente; 0,7 para o padrão anular. Foi considerado
uma faixa de erro aceitável de ±0,1 para todos os padrões.
A seção seguinte irá tratar da seleção dos números adimensionais utilizados como entrada
das redes neurais.
6.2.2 Escolha dos grupos adimensionais
A determinação de um conjunto de números adimensionais para serem usados como
entradas da rede neural deve atender os seguintes requisitos:

O conjunto de números adimensionais deve ser escolhido de maneira a abarcar os
fenômenos físicos mais relevantes para a determinação da fração volumétrica de gás e do
padrão de escoamento;
77

Dados para o cálculo dos números adimensionais devem fazer parte daqueles obtidos no
cotidiano da indústria petrolífera.
Com relação ao requisito (1) acima, Carvalho [67] realizou um estudo minucioso de
variáveis físicas e números adimensionais relevantes para escoamentos bifásicos. Como
resultado, foram apresentadas as seguintes variáveis como pertinentes para a descrição
confiável de escoamentos bifásicos líquido-gás:

Dimensão característica;

Ângulo de inclinação da tubulação;

Velocidade superficial do gás;

Velocidade superficial do líquido;

Densidade do líquido;

Densidade do gás;

Viscosidade dinâmica do líquido;

Viscosidade dinâmica do gás;

Tensão superficial do líquido;

Pressão de operação.
Carvalho [67] realizou uma revisão bibliográfica sobre números adimensionais
aplicados em escoamentos bifásicos líquido-gás. Associando essa revisão com a interpretação
de fenômenos físicos, propôs um conjunto de números adimensionais apresentados na Tabela
6-1.
78
Tabela 6-1: Grupos adimensionais pertinentes ao presente estudo.
Denominação / Referência
Expressão
Número de Reynolds da velocidade
superficial do gás [68]
Número de Reynolds da velocidade
superficial do líquido [68]
Número de Reynolds do escoamento
bifásico [69]
𝑅𝑒𝑆𝐿 =
(1 − 𝑥) 𝐺 𝐷
𝜇𝐿
Força de inércia
Força viscosas
𝑅𝑒𝑆𝐺 =
(1 − 𝑥) 𝐺 𝐷
𝜇𝐺
Força de inércia
Força viscosas
𝑅𝑒𝑆𝐿
(1 − 𝛼)
Força de inércia
Força viscosas
𝑅𝑒𝑇𝑃 =
2
Número de Froud do escoamento
𝐹𝑟 =
bifásico
Razão entre o número de Eötvös e o
número de Morton [25]
Razão de densidades
Número da velocidade do líquido
Significado Físico
(𝑗𝑔 + 𝑗𝑙 )
𝑔𝐷
𝐸𝑜
𝜌𝑙2 𝐷2 𝜎𝑙2
=
𝑀𝑜
𝜇𝑙4
𝐷𝑅 =
Inércia x Capilaridade
Força viscosa
𝜌𝑔
𝜌𝑙
𝑁𝐿𝑉 = 𝑉𝑆𝐿 (
Força de inércia
Força gravitacional
Efeito da pressão
𝜌𝐿 1/4
)
𝜎𝑔
1
Número da velocidade do gás
Número do diâmetro
𝑁𝐺𝑉 = 𝑉𝑆𝐺 (
𝑁𝐷 = 𝑑 (
𝜌𝐿 4
)
𝜎𝑔
𝜌𝐿 𝑔 1/2
)
𝜎
Número da viscosidade do líquido
𝑔 1/4
𝑁𝐿 = 𝜇𝐿 (
)
𝜌𝐿 𝜎 3
Número da viscosidade do gás
𝑔 4
𝑁𝐺 = 𝜇𝐺 (
)
𝜌𝐿 𝜎 3
Ângulo de inclinação da tubulação
𝜃
1
Fonte: Adaptado de Carvalho [67]
Os adimensionais apresentados na Tabela 6-1, além de numerosos, são dependentes de
variáveis que não fazem parte de dados obtidos no cotidiano da indústria petrolífera. Neste
contexto, atendendo ao requisito (2), Carvalho [67] propôs um novo conjunto de números
adimensionais, listados na Tabela 6-2. Este novo conjunto é resultantes da associação de
adimensionais, como é o caso do número de Weber, e da eliminação de adimensionais que
descrevessem fenômenos semelhantes, como é o caso do Reynolds da velocidade superficial
do gás e do líquido.
79
Tabela 6-2: Grupos adimensionais selecionados preliminarmente para entrada da rede neural.
Expressão
Número de Reynolds do
escoamento bifásico
Número de Froud do
Número de Weber bifásico
Razão de velocidades
superficiais
Razão de pressões
𝑅𝑒𝑇𝑃 =
𝜌𝑙 (𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 )𝐷
𝜇𝑙
2
𝐹𝑟𝑇𝑃 =
𝑊𝑒𝑇𝑃 =
(𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 )
𝜌𝑙− 𝜌𝑔
√
𝐷𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃
𝜌𝑙
𝜌𝑙 (𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 )
𝜎
√
𝜇𝑙
(𝜌𝑙− 𝜌𝑔 )𝑔
𝜆𝑙 =
𝑗𝑙
𝑗𝑙 + 𝑗𝑔
Significado Físico
Força de inércia
Força viscosas
Força de inércia
Considerando o diâmetro crítico
da bolha
Fração de líquido quando não há
deslizamento entre as fases
𝑝
𝑝𝑎𝑡𝑚
Fonte: Adaptado de Carvalho [67]
Nakashima [29] fez uso de oito números adimensionais, três a mais do que o estudo
apresentado por Carvalho [67]. A escolha dos números adimensionais foi baseada somente na
intuição física para o dois autores. Nakashima [29] adicionou à lista de Carvalho [67] os
adimensionais: 𝑅𝑒𝐺 , 𝑅𝑒𝐿 e 𝑊𝑒𝐿 . A Tabela 6-3 lista os grupos adimensionais utilizados por
Nakashima [29].
Existem diferentes definições do número de Reynolds aplicado a escoamentos bifásicos
líquido-gás. Dentre estas, as mais utilizadas são as baseadas na velocidade superficial do líquido
e do gás, apresentadas nas duas primeiras linhas da Tabela 6-3. Expressões para o número de
Reynolds de escoamentos bifásicos também existem. A expressão da terceira linha da Tabela
6-3 é referenciada à fase líquida, sendo o termo (𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 ) uma tentativa de contabilizar a
turbulência crescente em escoamentos devido à aceleração da fase gasosa.
A razão de velocidades superficiais foi selecionada como entrada da rede neural pela
facilidade de se medir este parâmetro em laboratório ou estimá-lo no cotidiano da indústria
petrolífera. Além do mais, ela foi usada por Greskovich e Shrier [70] juntamente com o número
de Froud para correlação com a frequência de ocorrência de pistões em escoamentos pistonados.
A pressão de operação não pode ser facilmente variada em laboratório. No entanto, sua
escolha na forma de número adimensional foi devido a sua influência direta no tamanho das
bolhas e, portanto, na topologia do escoamento. Foi uma das variáveis selecionadas por Shaikh
e Al-Dahhan [66] como entrada para a RNA para determinar a média da fração volumétrica de
80
gás em reatores do tipo coluna. Além disso, influencia diretamente no desprendimento do gás
do óleo.
Tabela 6-3: Grupos adimensionais utilizados como entradas das redes neurais desenvolvidas
por Nakashima [29].
Expressão
Número de Reynolds do gás
líquido
Número de Froud do
𝑅𝑒𝐺 =
𝜌𝑔 𝑗𝑔 𝐷
𝜇𝑔
Força de inércia
Força viscosas
𝑅𝑒𝐿 =
𝜌𝑙 𝑗𝑙 𝐷
𝜇𝑙
Força de inércia
Força viscosas
𝜌𝑙 (𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 )𝐷
𝜇𝑙
Força de inércia
Força viscosas
𝑅𝑒𝐵𝐹 =
2
(𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 )
𝜌𝑙− 𝜌𝑔
√
𝐷𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃
𝜌𝑙
Força de inércia
𝜌𝑙 𝑗𝑙 2 𝐷
𝜎
Força de inércia
Força de capilaridade
𝜌𝑙 (𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 )
𝜎
√
𝜇𝑙
(𝜌𝑙− 𝜌𝑔 )𝑔
Considerando o diâmetro crítico
𝐹𝑟𝐵𝐹 =
Número de Weber do
𝑊𝑒𝐿 =
líquido
Número de Weber bifásico
Razão de velocidades
superficiais
Razão de pressões
𝑊𝑒𝐵𝐹 =
Significado Físico
𝑅. 𝑉. =
𝑗𝑙
𝑗𝑙 + 𝑗𝑔
𝑅. 𝑃. =
da bolha
Fração de líquido quando não há
deslizamento entre as fases
𝑝
𝑝𝑎𝑡𝑚
Fonte: Adaptado de Nakashima [29]
Neste contexto, fez-se no presente estudo uma avaliação comparativa dos pesos
associados a cada adimensional com a intenção de se avaliar a relevância matemática dos
números adimensionais. O ponto de partida foi a utilização dos oito adimensionais selecionados
por Nakashima [29], Tabela 6-3. Esta avaliação foi realizada com os pontos experimentais
apresentados na Tabela 5-1. Fez-se a soma dos valores absolutos dos pesos atribuídos pelo
treinamento da RNA aos neurônios da primeira camada oculta para cada entrada. Esses valores
fornecem, mesmo que de maneira aproximada, a contribuição de cada um dos adimensionais
para a predição feita. O adimensional associado ao menor valor da soma dos pesos absolutos
da primeira camada oculta da rede foi eliminado. Todo o processo de eliminação dos números
adimensionais e avaliação comparativa do desempenho das redes com as novas entradas é
apresentado no Capítulo 8.
81
7.
RESULTADOS
DAS
REDES
NEURAIS
BASEADAS
EM
MEDIDAS
ULTRASSÔNICAS
Neste capítulo, são apresentados os resultados da RNA de predição de FVG baseada em
medidas ultrassônicas treinada com os dados coletados no circuito de escoamentos multifásicos
UNIFEI. Estes foram os resultados obtidos utilizando a arquitetura proposta por Nakashima
[29] e estão sendo apresentados afim de se ter uma visão completa da técnica desenvolvida. Os
resultados para o grupo teste (25% do banco de dados) são discutidos na Seção 7.1. Na Seção
7.2, é avaliado o desempenho dessa mesma RNA quando exposta a dados experimentais nunca
utilizados em seu treinamento, coletados na montagem experimental simplificada com soluções
aquosas de glicerina.
7.1
A RNA desenvolvida por Nakashima [29] foi treinada com dados coletados no circuito
de escoamentos multifásicos UNIFEI, utilizando as tubulações de uma e duas polegadas. A fase
contínua nesse experimento foi o óleo mineral e a dispersa o ar. No treinamento da RNA, 75%
do banco de dados, denominado grupo treinamento, foram utilizados efetivamente no seu
treinamento e 25%, denominado grupo teste, foram utilizados para a seleção da melhor
arquitetura. O grupo teste, apesar de ser a base para a seleção da melhor arquitetura durante o
treinamento, nunca foi visto pela RNA, o que justifica o seu uso na primeira avaliação do
desempenho da rede.
A Figura 7-1 apresenta os resultados de predição dos dados do grupo teste. É possível
notar a boa concordância entre os valores previstos pela RNA de FVG com os valores medidos
experimentalmente. A RNA foi capaz de acertar praticamente todos os pontos se considerado
um envelope de desvio aceitável de 30%. Os maiores desvios na previsão foram para valores
de FVG menores que 10%, o que pode ser explicado pela baixa precisão no início da escala do
instrumento utilizado na medição da FVG.
Na próxima seção, a RNA de FVG aqui proposta será avaliada quando exposta a dados
experimentais nunca utilizados em seu treinamento. O conjunto de dados selecionado para essa
avaliação foi o coletado na montagem experimental simplificada com o escoamento bifásico de
soluções aquosas de glicerina e ar. Este conjunto foi denominado conjunto alvo.
82
30% 20% 10%
FVG RNA
1,0
0,9
10%
0,8
20%
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
R²=0,966
SSE=0,172
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG EXPERIMENTAL
Figura 7-1: Predição da FVG da RNA baseada em medidas ultrassônicas para o grupo teste
dos dados do circuito de testes multifásicos UNIFEI.
7.2
MISTURAS BIFÁSICAS DE SOLUÇÕES AQUOSAS DE GLICERINA E AR
Nesta seção, a RNA de FVG, treinada conforme explicado na seção anterior, é utilizada
para predizer o conjunto de dados coletados nos experimentos com soluções aquosas de
glicerina e ar. No entanto, durante a realização desses experimentos, percebeu-se a formação
de microbolhas na fase contínua (Seção 4.1.2). Com o aumento da população de microbolhas,
a atenuação acústica causada por elas aumentava, conforme monitorado pelos pontos de
controle e mostrado na Figura 7-2. Assim como explicado na Seção 4.1.2, os valores de FVG
na abscissa dos gráficos dos pontos de controle referem-se na verdade às condições
experimentais imediatamente antes de se fechar a vazão de ar para obtenção dos pontos. Dessa
maneira, a presença de microbolhas evidenciada pelos pontos de controle é uma medida de
como condições operacionais específicas modificam a fase dispersa durante a realização do
experimento, introduzindo um erro sistemático nas medições.
Sendo assim, para a utilização desse conjunto de dados como alvo, um filtro foi aplicado
de maneira a selecionar os pontos menos afetados pela presença de microbolhas. O filtro foi
baseado nos pontos de controle do sensor a 0°, tendo sido eliminados do conjunto alvo dados
para os quais a razão de energia no sensor a 0° era menor que 0,9 (Figura 7-3). O valor 0,9 foi
escolhido arbitrariamente admitindo uma variação de 10% na razão de energia devido às
microbolhas não seja capaz de distorcer tendências e obscurecer os fenômenos acústicos
investigados.
83
Sendo assim, os pontos correspondentes ao filtro aplicado foram eliminados nos quatro
sensores para os dados experimentais. Os resultados filtrados da razão de energia para os
sensores a 0°, 45°, 135° e 180° são apresentados na Figura 7-4, Figura 7-5, Figura 7-6 e Figura
7-7, respectivamente. Principalmente para os sensores a 0° e 180°, após a aplicação dos filtros,
as curvas para as amostras de 1 a 8 passaram a ter tendências muito próximas. Isto significa que
estes sensores são pouco afetados pela presença de microbolhas.
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Figura 7-2: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico.
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Figura 7-3: Pontos de controle do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico após a aplicação
do filtro.
84
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
Figura 7-4: Razão de energia do transdutor a 0º no protótipo ultrassônico após a aplicação do
filtro.
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
do filtro.
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
do filtro.
85
Razão de Energia
1,0
0,8
AMOSTRA 1: 1.0cP
AMOSTRA 2: 1.1cP
AMOSTRA 3: 1.5cP
AMOSTRA 4: 2.0cP
AMOSTRA 5: 4.0cP
AMOSTRA 6: 8.0cP
AMOSTRA 7: 12cP
AMOSTRA 8: 16cP
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
FVG (%)
do filtro.
Utilizou-se então a RNA de FVG para a predição do conjunto alvo filtrado (Figura 7-8).
Esses resultados não apresentam tendência bem definida e divergem muito dos valores medidos
experimentalmente. Isso pode ser explicado pelo fato de que os sensores laterais, 45° e 135°,
possuem baixa relação sinal ruído. Logo, serão mais sensíveis à presença mesmo de pequenas
quantidades de microbolhas, o que distorce muito as tendências observadas experimentalmente.
Já os sensores a 0° e 180 possuem alta relação sinal ruído, sendo assim menos afetados pelas
microbolhas.
30% 20% 10%
FVG RNA
1,0
0,9
10%
0,8
20%
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
R²=0,088
SSE=38,84
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG EXPERIMENTAL
com quatro sensores.
Na tentativa de corroborar a hipótese acima, fez-se um novo treinamento da RNA de FVG
utilizando somente os sensores a 0° e 180° na entrada da rede. Respeitou-se a mesma arquitetura
86
da rede exceto que foram utilizadas somente duas entradas. Como esperado, os resultados
passaram a ter uma tendência bem definida e o desvio em relação às medições experimentais
diminuiu sensivelmente (Figura 7-9). No entanto, o erro nas predições ainda permaneceram
grandes. É possível que a pequena população de microbolhas, apesar de não distorcer as
tendências, seja responsável por introduzir esse erro sistemático nas medições.
Finalmente, esses resultados mostram que as RNAs baseadas em medidas ultrassônicas
se apresentam como uma possível solução para a medição da FVG. No entanto, estudos
adicionais devem ser realizados a fim de se entender melhor o mecanismo de formação das
microbolhas e se estas estão presentes em escoamentos típicos da indústria petrolífera. Portanto,
o próximo passo para o desenvolvimento da técnica é a realização de medições ultrassônicas
em condições reais da indústria petrolífera, incluindo-se a verificação experimental da eventual
presença de microbolhas e de seus mecanismos de formação.
30% 20% 10%
FVG RNA
1,0
0,9
10%
0,8
20%
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
R²=0,252
SSE=1,116
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG EXPERIMENTAL
com dois sensores.
87
8.
RESULTADOS
DAS
REDES
NEURAIS
BASEADAS
EM
NÚMEROS
ADIMENSIONAIS
Nesta seção, são apresentados resultados para duas redes neurais: (i) RNA para predição
da fração volumétrica de gás (FVG) e (ii) RNA para predição do padrão de escoamento. Os
dados experimentais usados para avaliar o comportamento das redes foram separados em
grupos, denominados treinamento e alvo, conforme explicado na Seção 5.2. Na Seção 8.3, os
resultados das predições das melhores arquiteturas das redes foram comparados com os
resultados das simulações numéricas (OLGA).
8.1
RNA DE PREDIÇÃO DA FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DE GÁS
Nesta seção serão apresentados os resultados das redes neurais para a predição da fração
volumétrica de gás do conjunto alvo usando o banco de dados experimentais. Primeiramente,
fez-se um estudo com a intenção de avaliar a importância relativa dos grupos adimensionais
listados na Tabela 6-3. Para maior clareza da discussão, a arquitetura da RNA utilizada é
mostrada na Figura 8-1.
O procedimento para avaliação dos adimensionais é baseado nos pesos dos neurônios da
primeira camada oculta e é mostrado esquematicamente no fluxograma da Figura 8-2. Admitiuse que a soma dos valores absolutos dos pesos para cada neurônio, comparada à soma para os
demais neurônios, é uma medida confiável de sua importância relativa para as previsões da
rede. Sendo assim, os adimensionais para os quais os valores desta soma sejam
substancialmente menores do que para os outros adimensionais têm importância menor para a
previsão e poderiam, em princípio, ser eliminados.
Primeira
camada oculta
Camada de
entrada
N1
Camada de
saída
X1
X2
N2
N2
Xn
Nn
Figura 8-1: Arquitetura da RNA usada com uma camada oculta.
88
Iniciar
Selecionar
adimensionais
do conjunto
treinamento
Avaliar RNA de diferentes
arquiteturas
Eliminar adimensional
dos conjuntos
treinamento e alvo
Selecionar RNA com a
melhor arquitetura
Avaliar os
pesos
Predizer o conjunto alvo
Figura 8-2: Procedimento para redução do número de adimensionais.
Este procedimento foi repetido quatro vezes conforme mostrado na Tabela 8-1. No
primeiro ciclo treinou-se a rede cinco vezes, variando-se o número de neurônios da primeira
camada oculta de 6 a 10. A melhor arquitetura, que retornou o menor valor de SSE e o maior
valor de R² para o conjunto teste, foi a RNA com nove neurônios. Utilizando-se esta rede, fezse a predição para os conjuntos alvo. Da análise de pesos, o número de Weber do líquido foi
eliminado, conforme mostrado na Tabela 8-2. O procedimento foi então reiniciado com sete
números adimensionais. Os outros ciclos seguiram o mesmo procedimento e os resultados
obtido são mostrados na Tabela 8-1 e na Tabela 8-2.
89
Tabela 8-1: Melhor arquitetura da RNA de FVG usada em cada ciclo.
Ciclo
entrada da RNA
Neurônios
R²
SSE
R²
SSE
6
0,980
2,165
0,971
1,043
7
0,985
1,597
0,974
0,931
8
0,985
1,637
0,969
1,123
9
0,987
1,427
0,978
0,793
10
0,986
1,509
0,961
1,397
5
0,977
2,457
0,964
1,266
6
0,981
2,078
0,968
1,138
7
0,983
1,797
0,967
1,178
8
0,982
1,947
0,964
1,277
9
0,986
1,472
0,973
0,955
4
0,970
3,175
0,959
1,456
5
0,969
3,356
0,952
1,714
6
0,974
2,810
0,961
1,409
7
0,977
2,448
0,963
1,328
8
0,982
1,903
0,965
1,265
3
0,942
6,222
0,942
2,059
4
0,961
4,177
0,952
1,730
5
0,964
3,907
0,961
1,403
6
0,971
3,057
0,964
1,296
7
0,973
2,930
0,967
1,163
WeL, WeBF, R.V., FrBF.
R.P, ReG, ReL, ReBF,
2
WeBF, R.V., FrBF.
ReG, ReL, ReBF, WeBF,
3
R.V., FrBF.
ReG, ReL, ReBF, WeBF,
4
Teste
Número de
R.P, ReG, ReL, ReBF,
1
Treinamento
Adimensionais de
FrBF.
Tabela 8-2: Pesos da primeira camada oculta da RNA de FVG atribuídos a cada adimensional.
Ciclo
Soma dos valores absolutos dos pesos
N° de
adimensionais
R.P.
ReG
ReL
ReBF
WeL
WeBF
R.V.
FrBF
1
8
41
64
81
30
17
36
19
18
2
7
20
104
116
56
-
62
44
48
3
6
-
31
72
78
-
98
13
71
4
5
-
399
726
758
-
867
-
133
A rede de sete adimensionais não possui o número de Weber do líquido. Esse
adimensional expressa a relação entre forças inercias e de capilaridade. Forças de capilaridade
são relevantes para escoamentos em tubulações de pequenos diâmetros ou quando a densidade
do gás e do líquido possuem valores próximos (escoamentos em alta pressão). Os pontos
90
experimentais do banco utilizado foram medidos em tubulações com diâmetros entre 5 e 6 cm
e com a densidade do gás dentro da faixa de 1 a 34 kg/m³ e a do líquido dentro da faixa de 768
a 869kg/m³. Neste contexto, o número de Weber do líquido se mostra de baixa relevância para
os pontos estudados, corroborando o resultado da análise de pesos.
Para RNA de seis adimensionais foram retirados o número de Weber do líquido e a Razão
de Pressão. A pressão de operação influencia diretamente no tamanho das bolhas e, portanto,
na topologia do escoamento. Porém, a densidade do gás sofre influência direta das variações da
pressão do sistema. Isto sugere que os fenômenos captados pela razão de pressão podem ser
captados pelo número de Reynolds do gás para o grupo de dados estudado. Sendo assim, a razão
de pressão estaria em redundância com o número de Reynolds do gás, podendo ser retirada da
rede.
O último adimensional eliminado durante o procedimento de análise de pesos foi a razão
de velocidades. A razão de velocidades superficiais, que é a fração de líquido quando não há
deslizamento entre as fases, apresentou baixa relevância comparada aos adimensionais ReG,
ReL, ReBF, WeBF e FrBF. A análise de pesos indica que estes cinco adimensionais, todos eles
dependentes das velocidades superficiais, abarcam os fenômenos captados pela razão de
velocidades.
Avaliando os pesos dos adimensionais WeL, FrBF e R.V. do primeiro ciclo da Tabela 8-2,
é possível notar que possuem praticamente a mesma importância relativa comparada aos outros
adimensionais. Sendo assim, fez-se um treinamento adicional eliminando esses três
adimensionais em um único ciclo. Esta rede foi denominada como “rede de cinco adimensionais
modificada”. Seus resultados, comparados com os das redes que seguiram o procedimento
normal de análise, são apresentados a seguir.
Utilizando-se a melhor arquitetura de cada ciclo, foram então feitas as predições para o
conjunto alvo. Os valores calculados do coeficiente de determinação e soma dos erros
quadráticos para os dois grupos de dados do conjunto alvo são apresentados na Tabela 8-3.
Usando como critério de seleção o menor valor de SSE, a rede de oito adimensionais forneceu
os melhores resultados para os dados de Jeyachandra [57] e a RNA de cinco adimensionais
modificada para Kokal [58]. Entretanto, quando se olha a tendência geral dos resultados, que
diz respeito à proximidade dos pontos preditos aos valores experimentais e também ao
paralelismo do ajuste linear entre os pontos à linha de desvio zero, a arquitetura com cinco
adimensionais modificada se mostra a mais apropriada. Esta rede previu todos os pontos de
91
Kokal [58] dentro do envelope de desvio de 30%. Já para Jeyachandra [57], essa rede retornou
valores intermediários de SSE, porém com a tendência dos resultados melhor do que para as
outras redes.
Sendo assim, a melhor arquitetura para predição da FVG foi a de cinco adimensionais
modificada por ter a melhor tendência geral dos resultados e o maior número de acertos
considerando um envelope de erro de 30%. Os resultados previstos por esta rede são
comparados com os resultados das simulações numéricas (OLGA) para os mesmos pontos na
Seção 8.3.
Tabela 8-3: R² e SSE das predições da RNA para o conjunto alvo.
Número de
Tendência
Adimensionais
entradas
Jeyachandra [57]
Kokal [58]
geral
R²
SSE
R²
SSE
8
R.P, ReG, ReL, ReBF, WeL, WeBF, R.V., FrBF.
Regular
0,916
0,176
0,906
0,097
7
R.P, ReG, ReL, ReBF, WeBF, R.V., FrBF.
Regular
0,911
0,212
0,716
0,071
6
ReG, ReL, ReBF, WeBF, R.V., FrBF.
Ruim
0,927
0,273
0,885
0,083
5
ReG, ReL, ReBF, WeBF, FrBF.
Regular
0,883
0,297
0,780
0,153
5m
R.P, ReG, ReL, ReBF, WeBF.
Boa
0,881
0,220
0,835
0,015
30% 20% 10%
1,0
0,9
10%
0,8
20%
FVG RNA
0,7
R²=0,916
SSE=0,176
0,6
30%
0,5
0,4
R²=0,906
SSE=0,097
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
Jeyachandra
Kokal
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG Experimental
Figura 8-3: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com oito adimensionais.
92
30% 20% 10%
1,0
0,9
10%
0,8
20%
R²=0,911
SSE=0,212
FVG RNA
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
R²=0,716
SSE=0,071
0,2
0,1
0,0
0,0
Jeyachandra
Kokal
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG Experimental
Figura 8-4: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com sete adimensionais.
30% 20% 10%
1,0
0,9
10%
R²=0,927
SSE=0,273
0,8
20%
FVG RNA
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
R²=0,885
SSE=0,083
0,2
0,1
0,0
0,0
Jeyachandra
Kokal
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG Experimental
Figura 8-5: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com seis adimensionais.
93
30% 20% 10%
1,0
0,9
10%
0,8
20%
R²=0,883
SSE=0,297
FVG RNA
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
R²=0,780
SSE=0,153
0,2
0,1
0,0
0,0
Jeyachandra
Kokal
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG Experimental
Figura 8-6: Predição da FVG do grupo alvo para RNA com cinco adimensionais.
30% 20% 10%
1,0
0,9
10%
0,8
20%
R²=0,881
SSE=0,220
FVG RNA
0,7
30%
0,6
0,5
R²=0,835
SSE=0,015
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
Jeyachandra
Kokal
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG Experimental
Equation
y = a + b*x
No Weighting
Weight
Figura 8-7: Predição
da FVG
do grupo alvo para RNA com cinco adimensionais modificada.
Residual Sum
of Squares
8.2
0,21968
RNA DE
PREDIÇÃO
DO
PADRÃO DE ESCOAMENTO
0,93888
Pearson's
r
Adj. R-Square
0,88051
Nesta seção, são apresentados os
resultados
das
Value
Standard
Erroredes neurais para a predição do padrão
Intercept
0,07285 r
Slope
1,33793
0,01078
de escoamentoFVG
do RNA
conjunto alvo. A avaliação da importância relativa dos grupos adimensionais
0,0446
seguiu o mesmo procedimento exposto na Seção 8.1. No entanto, a RNA de predição de
94
escoamento possui duas camadas ocultas enquanto a rede de FVG possui apenas uma. Logo,
foi necessário testar mais arquiteturas de rede conforme mostrado na Tabela 8-4, tendo-se
identificado a melhor arquitetura em cada caso. A análise de pesos para eliminação do
adimensional menos relevante é apresentada na Tabela 8-5.
Tabela 8-4: Melhor arquitetura da RNA de padrão de escoamento usada em cada ciclo.
Ciclo
Neurônios 1
Neurônios 2
R²
4
3
0,870
1,539 0,833
0,658
4
4
0,863
1,616 0,835
0,653
4
5
0,842
1,869 0,810
0,747
5
3
0,887
1,336 0,859
0,555
5
4
0,854
1,719 0,831
0,666
5
5
0,854
1,730 0,816
0,728
6
3
0,875
1,475 0,832
0,665
6
4
0,871
1,527 0,831
0,674
6
5
0,882
1,395 0,854
0,575
3
2
0,820
2,129 0,748
0,994
3
3
0,731
3,180 0,716
1,117
3
4
0,803
2,328 0,730
1,063
R.P, ReL, ReBF,
4
2
0,792
2,461 0,760
0,945
WeL, WeBF,
4
3
0,816
2,172 0,797
0,800
R.V., FrBF.
4
4
0,805
2,304 0,801
0,784
5
2
0,861
1,640 0,840
0,634
5
3
0,860
1,649 0,815
0,729
5
4
0,853
1,740 0,829
0,674
3
2
0,680
3,775 0,616
1,522
3
3
0,777
2,632 0,642
1,425
4
2
0,764
2,792 0,665
1,328
4
3
0,772
2,692 0,695
1,201
5
2
0,879
1,435 0,829
0,675
5
3
0,774
2,667 0,744
1,007
3
1
0,482
6,118 0,433
2,230
3
2
0,692
3,644 0,571
1,720
R.P, ReL, WeL,
3
3
0,700
3,550 0,607
1,563
WeBF, FrBF.
4
1
0,365
7,507 0,335
2,619
4
2
0,685
3,718 0,586
1,652
4
3
0,764
2,788 0,694
1,208
ReBF, WeL,
WeBF, R.V.,
FrBF.
2
R.P, ReL, ReBF,
3
WeL, WeBF,
FrBF.
4
Teste
Número de
R.P, ReG, ReL,
1
Treinamento
Número de
Adimensionais
SSE
R²
SSE
95
Tabela 8-5: Pesos da primeira camada oculta da RNA de padrão de escoamento atribuídos a
cada adimensional.
Ciclo
Soma dos valores absolutos dos pesos
N° de
adimensionais
R.P.
ReG
ReL
ReBF
1
8
54
36
140
192
40
2
7
28
-
37
19
3
6
10
-
3
4
5
10
-
5
WeL WeBF
R.V.
FrBF
138
43
41
35
20
14
23
2
7
3
-
5
-
8
7
-
4
O primeiro adimensional eliminado foi ReG enquanto se manteve a razão de pressão em
todas as outras configurações. Esse resultado contraria o observado na análise de pesos para a
RNA de FVG, porém, indica que variações na densidade do gás são importantes na
determinação tanto do padrão de escoamento quanto da FVG.
A razão de velocidades foi o segundo adimensional a ser eliminado na análise. Assim
como na RNA de FVG, a razão de velocidades apresentou baixa relevância comparada aos
adimensionais que também levam em conta a velocidade superficial das fases: ReL, ReBF, WeL,
WeBF, e FrBF. Este fato sugere que, um ou mais desses adimensionais são capazes de abarcar os
fenômenos computados pela razão de velocidades.
A expressão para ReBF foi elaborada a partir do número de ReL, com o termo (𝑗𝑙 )
substituído por (𝑗𝑙 + 𝑗𝑔 ). Essa foi uma tentativa de contabilizar a turbulência crescente em
escoamentos devido à aceleração da fase gasosa. Porém, este mesmo termo é contabilizado
pelos números de Froude e Weber bifásicos, sugerindo a existência de redundância entre eles.
A análise de pesos no terceiro ciclo indicou o número de Reynolds bifásico como o menos
relevante dentre estes adimensionais para o conjunto de dados estudado.
Como no caso das previsões para a FVG, foram então feitas as predições para o conjunto
alvo utilizando-se a melhor arquitetura de cada ciclo. A Figura 8-8 apresenta os resultados da
melhor rede de oito adimensionais. Os pontos de Ekinci [54] para o padrão intermitente foram
bem determinados pela rede. Já os padrões bolhas dispersas e anular, para os mesmos dados,
foram previstos como intermitentes. Para a mesma arquitetura, os pontos de Meng [65],
determinados experimentalmente como estratificados, foram preditos como estratificado,
intermitente e anular.
96
A retirada do ReG acarretou em uma piora significativa nos resultados dos dados de Meng
[65], estando praticamente todos pontos dentro da faixa do padrão intermitente quando
deveriam estar no padrão estratificado (Figura 8-9). Além disso, as previsões do padrão
intermitente dos pontos de Ekinci [54], que na configuração com oito adimensionais eram
corretas, foram previstas como estratificado.
A Figura 8-10 apresenta as previsões da rede com seis adimensionais. A retirada do
segundo adimensional, R.V., provocou uma piora significativa nos resultados, sendo as
previsões com o maior valor de SSE entre todas as configurações. Com a retirada do terceiro
adimensional (Figura 8-11), o número de ReBF, todos os pontos foram previstos dentro da faixa
de operação da rede, de 0 a 0,8. Resultados para Meng [61], que antes eram previsto
erroneamente como intermitentes, passaram a ser previstos como estratificado, intermitente e
anular. Os pontos do padrão intermitente de Ekinci [54] foram previstos até como bolhas
dispersas. Em contrapartida, melhoraram as predições do padrão anular, ocorrendo algumas
predições corretas.
A configuração com o menor SSE foi a de sete adimensionais. No entanto, o percentual
de acertos para os dados de Meng [61] é muito baixo, conforme Tabela 8-6. Sendo assim, a
arquitetura que combina um baixo valor de SSE com o maior número de acertos para Meng
[61], foi a de cinco adimensionais.
Finalmente, nota-se uma alta taxa de acerto nas previsões para os padrões estratificado e
intermitente quando comparada com os acertos para os padrões bolhas dispersas e anular. Este
fato pode ser atribuído à grande concentração de pontos para estes padrões no treinamento da
rede, conforme mostrada na Figura 5-5.
Tabela 8-6: Percentual de acertos e SSE do conjunto de dados alvo.
Ekinci
Número de
adimensionais
Adimensionais
[54]
Meng [61]
% de
% de
Acertos
Acertos
SSE
8
R.P, ReG, ReL, ReBF, WeL, WeBF, R.V., FrBF.
96%
23%
22,40
7
R.P, ReL, ReBF, WeL, WeBF, R.V., FrBF.
94%
1%
7,03
6
R.P, ReL, ReBF, WeL, WeBF, FrBF.
90%
0
34,02
5
R.P, ReL, WeL, WeBF, FrBF.
85%
37%
13,18
97
1,0
R²=0,050
SSE=22,400
0,9
Padrão de escoamento RNA
0,8
0,7
Anular
0,6
0,5
Intermitente
0,4
0,3
Estratificado
0,2
0,1
Ekinci
Meng
Bolhas Dispersas
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Experimental
Figura 8-8: Predição do padrão de escoamento do grupo alvo para RNA com oito
adimensionais.
1,0
R²=0,322
SSE=7,035
0,9
0,8
0,7
Anular
0,6
0,5
Intermitente
0,4
0,3
Estratificado
0,2
0,1
Ekinci
Meng
Bolhas Dispersas
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Experimental
Figura 8-9: Predição do padrão de escoamento do grupo alvo para RNA com sete
adimensionais.
98
1,0
R²=0,127
SSE=34,021
0,9
0,8
0,7
Anular
0,6
0,5
Intermitente
0,4
0,3
Estratificado
0,2
0,1
Ekinci
Meng
Bolhas Dispersas
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Experimental
Figura 8-10: Predição do padrão de escoamento do grupo alvo para RNA com seis
adimensionais.
1,0
R²=0,0190
SSE=13,180
0,9
0,8
0,7
Anular
0,6
0,5
Intermitente
0,4
0,3
Estratificado
0,2
0,1
Ekinci
Meng
Bolhas Dispersas
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Experimental
Figura 8-11: Predição do padrão de escoamento para do grupo alvo para RNA com cinco
adimensionais.
99
8.3
COMPARAÇÃO DAS PREDIÇÕES DAS REDES NEURAIS COM OS
RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Nesta seção, são comparados os resultados de predição das redes com os resultados de
simulações numéricas para os conjuntos alvo e teste realizadas com o programa OLGA [50].
As redes utilizadas nesta comparação foram aquelas que forneceram os melhores resultados,
conforme descrito na Seção 6.3.3.
A Figura 8-12 compara as predições feitas pela RNA de FVG — cinco adimensionais na
entrada e sete neurônios na primeira camada oculta — com os resultados das simulações
numéricas para o conjunto alvo. As predições da FVG e as simulações dos pontos de
Jeyachandra [57] apresentaram o mesmo desvio sistemático dos valores experimentais. Para o
conjunto de Jeyachandra [57], considerando um envelope de erro de 30% (Figura 8-13), a RNA
acertou em aproximadamente 2% das suas previsões contra 12% do OLGA [50]. O principal
motivo para este baixo percentual de acerto da RNA parece ser o treinamento deficiente. Nada
pode ser afirmado no caso do OLGA [50] porque o fabricante não disponibiliza o modelo
semiempírico utilizado nessa faixa de vazão. Para os dados de Kokal [58] as simulações
numéricas retornaram resultados precisos, estando todos os pontos dentro do envelope de erro
de 20%. A RNA também apresentou um bom desempenho para Kokal [58] atingindo o
percentual de acerto de 100% conforme apresentado na Figura 8-13. Além disso, apenas um
pontos ficou fora do envelope de erro de 20%.
Para o conjunto de dados teste, é possível notar o bom desempenho da RNA comparada
com as simulações para os pontos de Gregory [56] e Mukherjee [62], conforme mostrado na
Figura 8-13. O conjunto teste, 25% do conjunto treinamento, foi utilizado para seleção da
melhor arquitetura durante o treinamento e nunca como dado de treinamento. Para Gregory
[56], a RNA acertou em 61% dos casos contra aproximadamente 4% para as simulações
realizadas com o programa OLGA [50]. Já para Mukherjee [62], a RNA acertou em 83% dos
pontos contra 70% das simulações numéricas. No entanto, avaliando-se a média de acertos
considerada para os dois conjuntos de dados simultaneamente, alvo e teste, as simulações
numéricas se mostraram ligeiramente superiores, atingindo a média de acertos de 76% contra
72% da RNA.
100
30% 20% 10%
1,0
Jeyachandra RNA
Kokal RNA
Jeyachandra OLGA
Kokal OLGA
0,9
0,8
10%
20%
FVG RNA
0,7
30%
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
FVG Experimental
Figura 8-12: Gráfico comparativo das predições da RNA de FVG com os resultados das
simulações numéricas (OLGA).
ACERTO FVG (%)
100
100
100
85
100
95
89
100
100
100
100
100
90
83
80
60
100
72
61
80
77
76
75
70
60
40
40
20
20
0
(a)
12
4,1
2,4
0
Asante
Brito
Chupin
Ekinci
Gokcal
Gregory
Meng
Mukherjee
Jeyachandra
Kokal
Total
(b)
Figura 8-13: Histograma do percentual de acertos considerando aceitável o desvio de 30% na
previsão da FVG usando: (a) RNA; (b) simulações numéricas (OLGA).
A Figura 8-14 compara as previsões da RNA de predição do padrão de escoamento com
os resultados das simulações numéricas. As simulações numéricas se mostraram precisas na
determinação dos padrões estratificado e intermitente e erraram nos padrões bolhas dispersas e
anular. Estes dois últimos foram classificados como intermitente. Por outro lado, os piores
resultados da rede foram para os padrões estratificado e intermitente, confundindo pontos do
estratificado com intermitente e anular, e pontos do intermitente com bolhas dispersa,
estratificado, intermitente e anular. Em contrapartida, a rede conseguiu acertar na identificação
de um ponto do padrão anular.
101
Comparando os percentuais gerais de acerto, Figura 8-15, as simulações numéricas
forneceram melhores resultados. As simulações acertaram em 89% dos pontos dos conjuntos
alvo e teste, contra 79% obtidos pela rede. Comparando os resultados somente para o conjunto
alvo, Figura 8-14, novamente as simulações se mostraram superiores. Para Ekinci [54], o
percentual de acertos das simulações foi de 97% contra 85% para as redes; para Meng [61], os
percentuais foram de 100% e 37%, respectivamente. Em alguns grupos testados, como
Asante[51] e Brito [52], a rede retornou melhores resultados.
1,0
Ekinci RNA
Meng RNA
Ekinci OLGA
Meng OLGA
0,9
Padrão de Escoamento
0,8
0,7
Anular
0,6
0,5
Intermitente
0,4
0,3
Estratificado
0,2
0,1
Bolhas Dispersas
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Padrão de Escoamento Experimental
Figura 8-14: Gráfico comparativo das predições da RNA de padrão de escoamento com os
resultados das simulações numéricas (OLGA).
ACERTO FVG (%)
100
93
86
100 98
100100
99 100100
100
92
85 85
79
80
97
94
82
80
89
83
69
60
60
40
37
0
56
40
20
20
AUTORES
(a)
0
100
Asante
Brito
Chupin
Gokcal
Gregory
Jeyachandra
Kora
Manabe
Ekinci
Meng
Total
AUTORES
(b)
Figura 8-15: Histograma do percentual de acertos na previsão do padrão de escoamento
usando: (a) RNA; (b) simulações numéricas unidimensionais (OLGA).
102
De qualquer modo, as taxas de acerto das redes neurais atingem níveis comparáveis
àqueles das simulações numéricas, sendo em alguns casos até superiores. A rede de padrões de
escoamento também foi capaz de identificar o padrão de escoamento anular, padrão este não
identificado pelas simulações numéricas. Porém, na média de acertos para os conjuntos alvo e
teste, as simulações numéricas ainda se mostraram superiores. Melhorias no treinamento da
rede, como uma distribuição mais homogênea dos pontos de treinamento, certamente
aumentariam o seu desempenho. Assim, as redes de números adimensionais, associadas às
redes de ultrassom, podem tornar a medição multifásica ultrassônica uma técnica robusta e
confiável. Porém, isto deve ser comprovado pela realização de medidas ultrassônicas em
escoamentos reais em instalações de porte industrial e sob condições representativas da
indústria petrolífera.
103
9.
9.1
CONCLUSÕES
PRINCIPAIS RESULTADOS
Neste trabalho, estudou-se o uso de RNAs associadas às medições ultrassônicas e aos
números adimensionais para a predição da FVG e do padrão de escoamento. Para a realização
das medições ultrassônicas, projetou-se um protótipo para operar sob condições comumente
encontradas na indústria petrolífera. O protótipo foi então testado em laboratório utilizando uma
montagem vertical simplificada. Em relação às RNAs baseadas em números adimensionais,
fez-se um estudo da contribuição de cada adimensional procurando melhorar os resultados de
predição e diminuir o tempo de processamento pela rede. Os resultados de predição dessa RNA
foram então comparados com os resultados obtidos de simulações numéricas unidimensionais
utilizando o programa computacional OLGA [50].
Os principais resultados obtidos podem ser assim enumerados:

O código computacional para tratamento de dados ultrassônicos foi aprimorado, facilitando
a sua operação e reduzindo o tempo gasto para se obter os valores da razão de energia para
as amostras.

O protótipo permitiu a obtenção de sinais acústicos em escoamentos bifásicos petróleo-ar e
soluções aquosas de glicerina-ar. Além disso, é um equipamento portátil e de fácil
instalação em tubulações industriais.

Os resultados de medições da FVG em escoamentos bifásicos de soluções aquosas de
glicerina e ar foram fortemente afetados pela presença de microbolhas aprisionadas na fase
contínua. Principalmente os sensores laterais, 45 e 135°, sofreram forte influência da
presença de microbolhas por possuírem baixa relação sinal ruído. Por outro lado, as
previsões da FVG feitas pela RNA utilizando apenas os sensores a 0 e 180° apresentaram
uma boa tendência apesar de um desvio sistemático de aproximadamente de 40%.
Aparentemente, o erro sistemático presente nos resultados se deve à presença de
microbolhas aprisionadas na fase contínua.

A técnica ultrassônica foi capaz de medir a FVG em escoamentos multifásicos mesmo na
presença de outras fases dispersas em baixas concentrações. No entanto, deve-se ter cuidado
especial em situações envolvendo baixos valores de FVG, pois a contribuição das outras
fases para a atenuação do sinal poderá ser significativa. Uma possível solução é a adoção
104
de modelos matemáticos, como os apresentados por Figueiredo et al. [3], para a correção
dos resultados. Todavia, estas correções admitem que não há interação acústica entre as
heterogeneidades no escoamento, uma hipótese válida apenas para baixas concentrações
das fases dispersas.

As taxas de acerto das RNAs baseadas em números adimensionais atingiram níveis
comparáveis àqueles das simulações numéricas com o programa OLGA [50], sendo em
alguns casos até superiores.

A RNA de padrões de escoamento foi capaz de identificar o padrão anular, sendo que este
não foi identificado pelas simulações numéricas. Porém, na média de acertos para os
conjuntos alvo e teste, as simulações numéricas ainda se mostraram ligeiramente superiores.

Existe uma configuração ótima para os números adimensionais utilizados na entrada da
rede. O processo de seleção dos adimensionais baseado na análise dos pesos da primeira
camada oculta se mostrou uma ferramenta eficiente para a seleção dos adimensionais mais
adequados para cada situação.
9.2
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Diante do exposto acima, são sugeridos os seguintes tópicos para trabalhos futuros:

Desenvolvimento de um algoritmo para filtragem dos sinais acústicos que são afetados por
ruídos de baixa intensidade.

Desenvolvimento de um algoritmo para seleção automática da porção útil dos sinais (janela
de atividade).

Desenvolvimento de um algoritmo único incorporando aquisição dos sinais, tratamento e
processamento dos dados pelas redes neurais.

Desenvolvimento de um circuito embarcado que, depois de instalado no protótipo de
medidor multifásico, seja capaz de tratar os dados de medidas ultrassônicas usando RNAs
e fornecer em tempo real o padrão de escoamento e a FVG.

Realização de medidas ultrassônicas em escoamentos reais da indústria petrolífera de
maneira a aumentar o banco de dados para treinamento das RNAs. Os experimentos devem
ser planejados de modo que sejam medidos pontos experimentais em toda a faixa de FVG
105
e de padrões de escoamento de interesse. É importante que o número de pontos medidos
por faixa de vazão e por padrão de escoamento sejam aproximadamente iguais para se obter
o melhor desempenho da rede.

Realização de testes exaustivos do protótipo com o circuito embarcado.

Realização de medições ultrassônicas em emulsões de petróleo com a presença simultânea
de água livre.

Realização de experimentos para avaliar o desempenho da técnica ultrassônica quando
usada em tubulações de grande diâmetro.

Desenvolvimento de um modelo acústico para a atenuação provocada por bolhas dispersas
de modo a se obter a condição de referência para o cálculo das razões de energia para os
sensores laterais (45° e 135°).

Revisão e aprimoramento de modelos mecanicistas do escoamento pistonado em vista de
informações fornecidas pela técnica ultrassônica. Um novo modelo, alimentado pela técnica
ultrassônica em tempo real, permitiria então se obter estimativas mais precisas de
parâmetros hidrodinâmicos destes escoamentos extremamente importantes para a indústria
petrolífera.

Desenvolvimento de um procedimento para a combinação sistemática dos resultados de
predição das RNAs baseadas em medidas ultrassônicas e números adimensionais conforme
sugerido por Nakashima [29].

Extensão do trabalho de modelagem acima para outros padrões de interesse prático para a
indústria petrolífera.
106
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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111
Anexo A
PROJETO DE UM MEDIDOR MULTIFÁSICO ULTRASSÔNICO
Neste trabalho, foi desenvolvido um novo suporte para os transdutores ultrassônicos que
permitisse a realização de medições em ambientes industriais usando petróleo como fase
contínua. Sendo assim, procurou-se um material que apresentasse um bom acoplamento
acústico com o petróleo e que não reagisse quimicamente com este.
Foi feito um levantamento com a colaboração do fornecedor de resinas termoplásticas
DuPont® para selecionar o material que melhor atendesse aos requisitos de projeto. A resina
selecionada para a confecção do carretel foi a 100PNC010. Esse material foi selecionado devido
ao seu alto limite de escoamento em temperaturas próximas de 60 ºC, baixa interação química
com os componentes do petróleo, fácil usinagem, bom acoplamento acústico com o petróleo e
homogeneidade estrutural. O bom acoplamento acústico permite garantir que uma porção
significativa da energia sonora incidente em uma interface entre dois meios será transmitida do
primeiro meio para o segundo.
Na Tabela A-1, são apresentadas as propriedades acústicas do aço AISI 1020, da resina
termoplástica 100PNC010 e um valor médio para o petróleo, por ser um fluido heterogêneo. Já
a Tabela A-2 apresenta os índices de reflexão e transmissão do pulso ultrassônico. É possível
notar que a parcela de sinal transmitida para o escoamento em uma interface 100PNC010PETRÓLEO é muito superior àquela para uma interface AISI 1020-PETRÓLEO.
Tabela A-1: Propriedades acústicas de alguns materiais.
Material
Massa específica
[kg/m³]
Velocidade Longitudinal
[m/s]
Impedância acústica
[kg/m².s]
PETRÓLEO
900
1.290
1,2
AISI 1020
7.800
5.890
45,9
100PNC010
1.420
2.620
3,7
Tabela A-2: Índice de reflexão e transmissão do feixe ultrassônico.
INTERFACE
REFLEXÃO
TRANSMISSÃO
AISI 1020-PETRÓLEO
0,904
0,096
100PNC010-PETRÓLEO
0,275
0,725
112

Foram estabelecidas premissas de projeto para o protótipo do medidor multifásico
ultrassônico, doravante denominado simplesmente “carretel ultrassônico”:

Deverá ser instalado em tubulações de aço de duas polegadas, schedule 40;

Deverá possuir conexões flangeadas com vedações do tipo O’Ring;

Deverá suportar pressões manométricas de até 20kgf/cm²;

Deverá suportar temperaturas de até 60°C;

Deverá ser projetado de maneira que conexões elétricas não fiquem expostas ao ambiente,
pois o mesmo poderá ser utilizado para testes em campo em áreas classificadas com risco
de explosão;

Deverá possuir duas estações de medição para correlações de sinais;

Deverá prever a instalação de sensores de efeito Doppler para medir a velocidade das fases.
(As medições do efeito Doppler não fazem parte do escopo desta dissertação.)
Como o flange do carretel é de material termoplástico, optou-se por utilizar flanges do
tipo face plana evitando momentos excessivos sobre os flanges que pudessem causar sua
quebra. Outro cuidado tomado no projeto dos flanges foi a utilização de um anel de aço inox
para trabalhar como arruela para as porcas de aperto dos parafusos de ligação, conforme
apresentado na Figura A-1. Esse anel distribui a força gerada pelo torque de aperto das porcas
por toda a área do flange termoplástico, o que diminui a pressão sobre o material.
113
Figura A-1: Montagem do carretel ultrassônico entre flanges.
Para vedar a ligação entre os flanges, foram utilizados anéis de elastômeros conhecidos
comercialmente como O’Ring. O O’Ring foi selecionado como sistema de vedação por exigir
um aperto menor dos flanges, pois a própria pressão do fluido contra o anel é que faz a vedação.
Outros sistemas usuais como papelão hidráulico e Ring Joint exigem um aperto considerável
dos flanges, o que poderia causar a deformação permanente dos flanges termoplásticos. Na
Figura A-2, é apresentado um desenho esquemático da vedação do tipo O’Ring.
Figura A-2: Esquema de vedação por O’Ring.
Fonte: Parker (1997).
A determinação da espessura mínima necessária para parede do carretel a fim de suportar
a pressão de operação foi feita pela análise das tensões atuantes sobre suas paredes. O carretel
foi considerado como um elemento cilíndrico. Três tensões atuam sobre a parede de um
elemento cilíndrico sobre pressão (Figura A-3):
114

Tensões radiais;

Tensões circunferenciais;

Tensões longitudinais.
Figura A-3: Direção das tensões sobre a parede de um elemento cilindrico devido à pressão.
Fonte: Faluhelyi e Neto [71].
A tensão na direção radial é a própria pressão de projeto. Segundo Silva Telles [72], as
tensões circunferenciais e longitudinais podem ser calculadas para cilindros delgados, ou seja,
cilindros cujo diâmetro externo seja no mínimo seis vezes a espessura da parede (D > 6t),
conforme as Equações (A-1) e (A-2):
Sct =
Sl =
Pdm
2t
Pdm
4t
(A-1)
(A-2)
É possível notar que a tensão circunferencial é duas vezes maior que a tensão longitudinal.
Como a tensão radial é a própria pressão do fluido, ela será menor que as tensões
circunferenciais e longitudinais. Dessa maneira, a tensão circunferencial foi utilizada como
critério de dimensionamento. Logo, a espessura mínima para suportar a pressão de projeto deve
ser calculada pela Equação (A-3):
t min =
Pdm
2Sh
(A-3)
115
Com o objetivo de causar a menor perturbação no fluido quando ele entra no carretel, o
diâmetro interno do carretel foi definido como sendo o diâmetro interno da tubulação de
referência. Percebe-se então que a formulação para determinação da espessura mínima é
iterativa, pois o diâmetro médio depende da espessura da tubulação. Sendo assim, foi escolhida
a espessura mínima da parede do carretel em função do seu projeto construtivo. A partir desse
valor calculou-se a espessura mínima exigida para suportar a pressão de projeto e esse valor foi
comparado com a espessura escolhida. As dimensões da tubulação de referência são
apresentadas na Tabela A-3.
Tabela A-3: Dimensões da tubulação de referência.
Nominal
[pol.]
2
Diâmetro
Externo
[mm]
60,32
Interno
[mm]
52,5
t
[mm]
Schedule
3,91
40
O carretel foi projetado com diâmetro interno de 52,5mm e a espessura de parede de
10mm. Sendo assim, o diâmetro médio para o cálculo da espessura mínima foi de 62,5mm.
Admitindo uma pressão máxima de operação de 20 kgf/cm² e sabendo que a tensão de
escoamento da resina termoplástica ®DELRIN 100PNC010 à temperatura de 60ºC é de 40MPa,
foi possível calcular o valor de 1,56 mm para a espessura mínima admissível para parede do
carretel. Verificou-se então que a espessura usada na parede do carretel foi cerca de seis vezes
maior que a espessura mínima requerida pela pressão máxima de projeto. Verificou-se também
que a relação para validade da fórmula (D > 6t) foi atendida, pois o diâmetro é 6,25 vezes maior
que a espessura mínima adotada.
Atendendo ao requisito de isolar as conexões elétricas do ambiente externo, foram
utilizados prensa-cabos à prova de explosão. Foram selecionados prensa-cabos do fabricante
Hummel® com especificação HSK-K-Ex M25x1.5.
O projeto do carretel ultrassônico seguiu a distribuição espacial dos transdutores proposta
por Carvalho [48], utilizando o sensor posicionado em 0° como sendo o emissor de pulsos
ultrassônicos e receptor ao mesmo tempo. Os outros três transdutores foram posicionados a 45°,
135° e 180° do pulsador-receptor conforme apresentado na Figura A-4.
116
135º
45º
0
0
E
C
F0
180º
G
0
H
0
0
D
45º
Transdutor
pulso-eco
B
A
0
0
0º
Figura A-4: Distribuição espacial dos transdutores ultrassônicos.
Atendidas todas as premissas de projeto, fez-se então o projeto do carretel ultrassônico
(Figura A-7). Na Figura A-5, é apresentado o projeto tridimensional do carretel, feito para a
verificação de interferências e análise do conjunto projetado. A Figura A-6 mostra o carretel
depois de fabricado.
Figura A-5: Modelo tridimensional do carretel ultrassônico (a) isométrico (b) corte.
Figura A-6: Carretel ultrassônico depois de usinado.
117
Figura A-7: Projeto de fabricação do carretel ultrassônico.
118
Anexo B
10. MÉTODO DE TRATAMENTO DOS SINAIS ULTRASSÔNICOS
Os sinais acústicos captados pelo aparato ultrassônico são constituídos por ondas
longitudinais e de cisalhamento e por ruído de fundo. No entanto, nem todas as ondas carregam
informações significativas sobre o fluxo multifásico. Fez-se então necessário identificar as
ondas relevantes para a medição multifásica.
A Tabela B-1 mostra os cálculos dos tempos de trânsito esperados para os caminhos
acústicos correspondentes na tubulação de duas polegadas. Os pontos de A a H são mostrados
na Figura B-1. As velocidades longitudinal e transversal da onda acústica no acrílico utilizadas
nestes cálculos foram 2.730 e 1.430 m/s (Olympus [41]), respectivamente. A velocidade de
propagação da onda longitudinal no óleo mineral utilizada foi 1.422 m/s conforme medida por
Gonçalves [21].
135º
45º
0
0
E
C
F0
180º
G
0
H
0
0
D
45º
Transdutor
pulso-eco
B
A
0
0
0º
Figura B-1: Disposição espacial dos transdutores e indicação dos caminhos acústicos.
O caminho acústico A-B-H-G se refere à onda longitudinal LW1 que é transmitida do
transdutor emissor-receptor a 0° e recebida pelo receptor a 180° conforme mostrado na Figura
B-2. Pode-se observar que o tempo de trânsito de 56,3 µs calculado na tabela é coerente com o
instante, verificado experimentalmente, em que a onda começa a chegar neste sensor.
Carvalho et al. [48] verificou que a duração do pulso ultrassônico, o intervalo de tempo
entre o momento em que a onda acústica começa a atingir o receptor e o memento em que ela
se dissipa totalmente, permaneceu constante independente do aumento da FVG. Isto
possibilitou estabelecer limites claros para a recepção de ondas em todos os testes com este
aparato ultrassônico.
119
A onda longitudinal, após atingir o ponto H, gera a onda transversal SW2 que atinge o
sensor a 180° um pouco depois da LW1. Tanto a LW1 quanto a SW2 transportam informações
sobre o escoamento multifásico. O retângulo em vermelho na Figura B-2 indica a janela de
atividade para o tratamento dos dados adquiridos neste sensor. Por janela de atividade, entendese a porção útil dos sinais no que se refere à medição multifásica. Fora desta janela de atividade,
existe somente ruído de fundo e os dados correspondentes são descartados.
O caminho acústico A-B-H-B-A se refere à onda longitudinal LW1, que é refletida na
interface acrílico-óleo no ponto H e é transmitida de volta para o emissor a 0° (Figura B-3).
Novamente, o tempo de trânsito de 96,5 µs calculado na tabela concorda com o instante em que
esta onda começa a chegar neste sensor. No caminho da volta, quando essa onda atinge a
interface B, gera-se uma onda transversal SW1 que atinge o sensor a 0° logo após LW1.
Portanto, LW1 e SW1 transportam informações importantes sobre o escoamento multifásico e
devem ser incluídas na janela de atividade para tratamento dos dados.
No entanto, para o sensor a 0°, as reflexões aleatórias nas interfaces dos escoamentos
multifásicos também devem ser computadas. Apesar de não ser possível determinar o instante
preciso para que as reflexões ocorram, elas somente podem ocorrer quando a onda está
atravessando o escoamento. Isto ocorre durante o percurso da onda a partir da primeira interface
acrílico-óleo, ponto B, até a interface H e de volta para o ponto B. Sendo assim, o tempo de
trânsito correspondente às reflexões aleatórias do pulso ultrassônico estará dentro da faixa de
20,5 a 96,5 µs, que corresponde ao caminho A-B-?-B-A da tabela. Logo, a janela de atividade
para o sensor a 0° foi estendida para abarcar as reflexões aleatórias como indica o retângulo
vermelho da Figura B-3. Próximo a este retângulo, pode ser visto a marcação do pulso emitido
(t = 0 µs) e LW2, a porção da onda longitudinal gerada em A e refletida no B, voltando para o
ponto A. Como LW2 nunca atravessa o fluxo, ela foi excluída da janela de atividade para
tratamento dos dados.
Os caminhos acústicos A-B-?-D-C e A-B-?-F-E representam caminhos para as porções
da onda longitudinal LW1 que foi refletida para os transdutores laterais devido à presença de
heterogeneidades no escoamento. Novamente, nenhum caminho específico ou tempo de
trânsito pode ser associado a estes eventos porque as heterogeneidades são distribuídas
aleatoriamente na seção transversal da tubulação. Logo, utilizou-se inicialmente a mesma janela
de atividade do sensor a 0° para os sensores a 45° e 135°. A partir da observação experimental
120
de quais regiões da janela de aquisição eram sensíveis a variação de FVG, fez-se um pequeno
ajuste nessas janelas conforme mostrado na Figura B-4e Figura B-5.
Amplitude do sinal (V)
3
LW1
2
1
SW2
0
-1
-2
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tempo (s)
tubulação de duas polegadas (escoamento óleo-ar com 2% de FVG).
Reflexões aleatórias
LW2
LW1
2
SW1
Amplitude do sinal (V)
3
1
0
-1
Marcação
-2
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tempo (s)
1,0
5%
13%
33%
-2
Amplitude do sinal (10 V)
tubulação de duas polegadas (escoamento óleo-ar com 2% de FVG).
0,5
0,0
-0,5
-1,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tempo (s)
FVG).
1,0
5%
13%
33%
-2
Amplitude do sinal (10 V)
121
0,5
0,0
-0,5
-1,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tempo (s)
FVG).
A energia transportada por cada pulso ultrassônico, quando este é recebido pelo
transdutor, foi calculada a partir da integração do quadrado do sinal da voltagem no tempo. A
razão de energia para qualquer transdutor foi definida como a energia carregada por um pulso
individual dividida pela energia carregada pelo sinal de referência, isto é, a energia máxima a
ser recebida por aquele mesmo transdutor. Para o transdutor a 0° e 180°, a energia máxima é
recebida quando a tubulação é preenchida apenas com a fase contínua. A razão de energia foi
calculada pela Equação (B-1):
2
𝑡2
Enϕ ∫𝑡1 (𝑉𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜 ) dt
=
2
𝐸1𝜙 ∫𝑡2(𝑉
𝑚𝑜𝑛𝑜𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜 ) dt
𝑡1
(B-1)
Normalizando a razão de energia com o sinal da fase contínua, o efeito da dissipação
intrínseca da onda transmitida é removido da tendência dos dados. Isto permite aplicar o
procedimento desenvolvido a outros fluidos como fase contínua.
Para os sensores a 45° e 135°, não existe energia refletida quando a tubulação é
preenchida somente com a fase contínua. Neste caso, o denominador da equação acima foi
substituído com a condição onde ocorreu o máximo nas reflexões laterais no escoamento
bifásico
óleo-ar.
Essa
condição,
aproximadamente em 28% de FVG.
que
foi
experimentalmente
verificada,
ocorreu
122
Tabela B-1: Caminhos acústicos e tempos de trânsito para as ondas na tubulação de acrílico de duas polegadas usando óleo mineral como fase
contínua.
Comprimento do caminho
acústico
Onda
Acústica
Caminho acústico
Acrílico (mm)
Tempo de trânsito
Tempo de
Óleo
(mm)
Acrílico
Óleo
(µs)
(µs)
trânsito total
Transdutor
LW
SW
LW
A-B-H-B-A
56,0
0,0
108,0
20,5
75,9
96,5
0°
A-B-?-B-A
56,0
0,0
~
20,5
~
20,5 < t < 96,5
0°
A-B-?-D-C
50,0
1,0
~
19,0
~
20,5 < t < 96,5
45°
A-B-?-F-E
50,0
0,0
~
18,3
~
20,5 < t < 96,5
135°
A-B-H-G
50,0
0,0
54,0
18,3
38,0
56,3
180°
LW2
A-B-A
56,0
0,0
0,0
20,5
0,0
20,5
0°
SW1
A-B-H-B-A
28,0
28,0
108,0
29,8
75,9
105,8
0°
SW2
A-B-H-G
28,0
22,0
54,0
25,6
38,0
63,6
180°
LW1
Observações
Onda longitudinal gerada em A que se propaga no
escoamento bifásico.
Onda longitudinal gerada em A que se propaga no
acrílico somente.
Onda de cisalhamento gerada em B que se propaga no
acrílico somente.
Onda longitudinal gerada em H da LW1; ela se
propaga no acrílico somente.

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