Área, volume e capacidade Medidas agrárias As medidas agrárias

Natal, RN
___/___/2016
ALUNO:
Nº
SÉRIE/ANO:
TURMA:
7°
DISCIPLINA:
TIPO DE ATIVIDADE:
MATEMÁTICA
TURNO:
M/V
PROFESSOR(A):
Lista de exercícios
2º Trimestre
JORGE SENA
Área, volume e capacidade
Medidas agrárias
As medidas agrárias são utilizadas para medir áreas rurais. Com frequência não se ouve falar
“Seu João comprou uma fazenda de 100 000 m2”. Comumente ouve-se dizer da seguinte maneira: “Seu
João comprou uma fazenda com 10 hectares de área”. As medidas de áreas rurais são diferentes das
medidas urbanas: metro, centímetro, decâmetro, hectômetro etc., mas elas se relacionam entre si.
Unidades de medidas agrárias
As unidades de medidas agrárias se relacionam com as unidades de medidas de superfície da
seguinte forma:
1 Are (a) → 100 m2 (um are corresponde a cem metros quadrados)
O are foi criado para medir áreas agrárias.
Múltiplo do Are
1 Hectare (ha) → 100 a → 10 000 m2 (um hectare corresponde a cem ares ou a dez mil metros
quadrados)
Veja a conversão: Como 1 are é igual a 100 m2, 100 ares é igual a 100 x 100 m2 = 10 000 m2.
Submúltiplo do Are
1 Centiare (ca) → 1 centésimo de are → 1 m2
Veja a conversão: Se 1 are é igual a 100 m2, 1 centésimo de are é igual a 1/100 x 100 m2 = 1 m2.
Resumindo
1 hectare = 100 ares
1 are = 100 m2
= 10 000 m
1 a = 100 m2
2
1 ha = 100 a = 10 000 m2
1 centiare = 1 centésimo de are
= 1 m2
1 ca = 1/100 a = 1 m2
O alqueire
Outra medida agrária bastante utilizada é o alqueire. No Brasil ela varia de acordo com a região.
Por isso, ao trabalhar cálculos envolvendo alqueires, será necessário saber em relação a qual região se
está trabalhando. Abaixo listarei os alqueires mais usados e suas respectivas regiões:

1 alqueire do Norte → 27 225 m2 → 2,72 ha

1 alqueire Mineiro → 48 400 m2 → 4,84 ha

1 alqueire paulista → 24 200 m2 → 2,42 ha

1 alqueire baiano → 96 800 m2 → 9,68 ha
“Os padrões existem para que injustiças não sejam cometidas na hora da transação”.
01- Converta para m².
a) 21 dm2 b) 1 250 cm2
c) 1 km2
d) 0,72 hm2
e) 103,2 cm2
02- A quantos metros quadrados correspondem 11 hectares?
03- Determine quantos metros quadrados cabem em 5,5 alqueires paulistas.
04- Converta 2,42 ha em ares.
05- Examine esse anúncio publicado em um jornal de São Paulo e responda:

Vendo linda fazenda de 35 alqueires município de Ataléia, Minas Gerais com excelente sede, 2
currais, aguada muito boa em todas as mangas inclusive por gravidade, várias represas,80% no
brachiarão, topografia média, clima quente excelente. Valor R$ 1 300,00.
Extraído em 20/09/15, as 11 horas, de http://mg.olx.com.br/regiao-de-governador-valadarese-teofilo-otoni/terrenos/fazenda-35-alqueires-ataleia-72574060
 Lucas Bricatto vende: 63 alqueires em Ribeirão dos Índios – SP. Investimento total: R$
2.835.000,00. Com mangueira com desembarcador, bret., luz, água, poço, caixa d’água, a 3,5km
da cidade de Ribeirão dos índios, a 50 km da cidade de Presidente Prudente. Terra própria para
criação de gado.
Extraído em 20/09/15, as 11h 30 min, de http://www.vivareal.com.br/imovel/fazenda---sitiozona-rural-bairros-ribeirao-dos-indios-1524600m2-venda-RS2835000-id-54301671/
a) Quantos metros quadrados tem a fazenda de Ataléia?
b) Qual é o preço de cada metro quadrado em Ataléia?
c) Quantos metros quadrados tem o sítio de Ribeirão dos índios?
d) Qual é o preço de cada metro quadrado em Ribeirão dos índios?
e) Quantos hectares (ha), aproximadamente, tem a fazenda de Ataléia?
f)
Quantos alqueires (alq.) aproximadamente, Ribeirão dos índios?
A Fazenda Cachoeiras está localizada no município de Caldas-MG (sul de Minas próximo a Poços
de Caldas) a 265 km de São Paulo ou a 176 km de Campinas.
Sua beleza natural é magnífica. Nos seus 117 hectares de área, encontramos a
sede de 650 m² que está construída em cima de uma jazida de granito de um
hectare, rodeada de água formando uma ilha na margem do Rio Capivari mineiro.
A 30 metros de distância da casa sede há uma exuberante cachoeira de 50
metros de largura e um lago de 7.000 m² circundado por uma bela mata nativa.
Junto a varanda da casa encontra-se um tanque em pedra natural com peixes,
proporcionando uma vista de beleza rara.
Descritivo:
117 hectares, 1 casa sede de 650 m² com 8 dormitórios sendo 3 suítes, toda avarandada e
mobiliada, de frente para a cachoeira e o lago com vista cinematográfica, 1 tanque natural em pedra de
105 m², 1 casa de administrador de 110 m², 3 casas de caseiros, 2 currais (um de 100 m² e outro de 360
m²), 1 barracão de manutenção de 350 m², 3 barracões de 80 m² cada, 1 galpão de 800 m² de área
construída, 3 silos, 1 poço semi-artesiano de 4.500 litros/hora, equipamentos agrícolas diversos
(caminhão, roçadeiras, enfardadeira, moto-serra, etc.)
06- De acordo com as informações obtidas no texto, determine a área da Fazenda Cachoeira em metros
quadrados. Lembre-se: 1 hectare corresponde a 10 000 m²).
07- Ainda, segundo o texto, na Fazenda Cachoeira há um tanque natural em pedra de 105 m². Se a altura
desse tanque for de 1 m, quantas garrafas de 600 ml podem ser preenchidas com a quantidade de
água que cabe nesse tanque?
Veja o anúncio publicado em um site imobiliário:
Fazenda 30 alqueires em Itambacuri-MG
Fazenda contendo casa sede boa, casa de vaqueiro, curral pequeno
coberto com balança, aguada muito boa com represa grande e outras menores
todas nascentes dentro da fazenda, topografia com partes baixas e morros
médios, 25 km da BR 116 acesso muito bom, pastagem de brachiaria, luz 10
kwa.
* Brachiaria: Gramínea originária da África, introduzida no cerrado
brasileiro, utilizada como pastagem na bovinocultura de corte e leite.
08- Quantos hectares tem essa fazenda mencionada a cima? (Lembre-se que 1 alqueire mineiro → 48 400
m² → 4,84 ha)
Observe esse outro anúncio publicado no site Mercado de Terras
Fazenda a venda em Botucatu - São Paulo
Fazenda a venda em Botucatu SP e região, maravilhosa as margens
da Rodovia Marechal Rondon, aceita imóveis como pagamento confira!
Código: 812
Acesso: Frente com asfalto
Área: 150 Alqueires
Hidrografia: Nascentes com 03 represas e ribeirão
Topografia: Levemente ondulada
Formação: Pastagens
Solo: Vermelho e Misto
09- Qual a área da fazenda em Botucatu, em metros quadrados? (Lembre-se que 1 alqueire paulista → 24
200 m² → 2,42 ha).
10- Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.
11- Qual a área da parte destacada na figura.
12- Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura
mede 35,6 m.
13- Qual a medida do comprimento de um retângulo sabendo-se que sua largura mede 7 cm e sua área,
105 cm²?
14- O perímetro de um paralelogramo mede 30 cm. Qual a medida de sua altura, relativa ao lado maior,
sabendo que seu lado menor mede 5 cm e sua área, 38 cm²?
15- A área de um triângulo mede 12 cm². Qual a medida de sua base, sabendo que sua altura mede 2 cm?
16- Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da
base.
17- É necessário certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o p i s o d e u m a
c o z i n h a c o m 5 m d e c o m p r i m e n t o p o r 4 m d e l a r g u r a . C a d a caixa tem 20
pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará d u r a n t e o s e r v i ç o , q u a n t a s c a i x a s s ã o
n e c e s s á r i a s p a r a c o b r i r o p i s o d a cozinha?
18- Um pedreiro precisa saber quantas lajotas de 900 cm² serão necessários para revestir o piso de um
banheiro, cuja área é de 10,8 m². Calcule essa quantidade.
19- Se para cobrir cada m² de telhado são usados 20 telhas francesas, então, quantas telhas seriam
necessárias para cobrir um lado desse telhado com as dimensões indicadas na figura abaixo?
20- O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma
horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura.
O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira
com cercas feitas com diferentes números de fios de arame,
como indicado na figura.
Quantos metros de arame ele utilizará cercar todo o
terreno?
21- Alexandre comprou um aquário em forma de paralelepípedo que mede 85 cm de comprimento, 60 cm
de largura e 50 cm de altura. Qual o volume máximo de água, em cm³, que cabe nesse aquário?
22- Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma t o a l h a p a r a u m a
m e s a q u e m e d e 3 0 0 c m d e c o m p r i m e n t o p o r 2 3 0 c m d e largura?
23- Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm.
Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa
sala?
24- Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a
tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com f o l h a s d e j o r n a l . Q u a n t o s m e t r o s d e
folha de jornal ele vai precisar?
25- Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2
cm.
26- Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a
diagonal menor mede 2,4 cm.
27- S a b e n d o q u e a b a s e m a i o r d e u m t r a p é z i o m e d e 1 2 c m , b a s e m e n o r m e d e 3 , 4 c m
e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio.
28- Qual área de um trapézio em que a base maior mede 8,6 cm, a base menor, 5,2 cm e sua altura mede
2,4 cm?
29- Qual a medida da atura de um trapézio em que suas medem 8 cm e 12 cm e sua área mede 50 cm²?
30- A área de um terreno em forma de trapézio mede 105 m². A medida da base menor é de 12 m e a
medida de sua altura é 7 m. Qual a medida da base maior desse terreno?
31- Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo, conforme a figura abaixo. Calcular o preço desse
terreno, sabendo que o custo por 1m² e de R$ 800,00.
32- Para pintar uma parede com o formato e as dimensões de acordo com a figura, se gasta 1 litro de tinta
para cada 9 m² de área. Cada lata contém 2 litros de tinta. Qual a menor quantidade de latas que deve
ser comprada para pintar toda a parede?
33- Quanto pagarei na compra de arames para cercar um terreno que tem 158,76 m² de área se utilizarei
uma cerca com 5 linhas de arame, sabendo que o metro de arame que pretendo utilizar custa R$ 2,23?
34- Na figura, o quadrado “Q” tem área de 100 cm2, o retângulo “R” tem área de 40 cm2 e o triângulo “T”,
de 14 cm2. Qual é a área do paralelogramo “P”?
35- Se a área total da figura acima fosse de 227 cm², qual seria a medida da altura do triângulo, sabendose que o quadrado tem 81 cm² de área, o retângulo tem área igual a 36 cm², o paralelogramo tem 90
cm² de superfície e o triângulo tem 14 cm² de área?
36- O consumo de água em minha casa no último mês foi 42 000 000 cm 3. Quantos copos de 20 mililitros
de água poderiam ser preenchidos com essa quantidade de água?
37- Quantos litros de água são necessários para encher uma piscina cujo volume interno é 48 000 000 000
mm3?
38- A leitura de um hidrômetro feita em 30 de agosto de 2007 assinalou 598 m 3. Um mês depois, a leitura
do mesmo hidrômetro assinalou 361 m3. Qual foi, em mililitros, o consumo de água nesse período?
39- Uma torneira está estragada e, mesmo fechada, pinga. Durante meia hora a torneira perde
de água. Quantos litros de água a torneira perde em 1 dia?
2 dm 3
40- Em setembro de 2002, a leitura de um hidrômetro (aparelho usado em residências para medir, em m3,
o consumo de água) registrou 9235 m3. No mês seguinte, a nova leitura registrou 9121 m3. Qual o
consumo, em litros, nesse período?
41- (Unicamp – SP) A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela
água fornecida a uma residência, de acordo com a seguinte tabela: pelos primeiros 12 m 3 fornecidos,
R$ 1,50 por m3; pelos 8 m3 seguintes, R$ 5,00 por m3; pelos 10 m3 seguintes, R$ 9,00 por m3 e, pelo
consumo que ultrapassar 30 m3, R$ 10,00 o m3. Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32
m3.
42- O tanque de um posto de gasolina tem a forma de um bloco retangular. As dimensões do tanque são 3
m, 4 m e 1 m. O dono do posto paga R$1,67 por litro de gasolina e revende por R$ 1,85. Qual é o
lucro, em reais, que ele tem na venda de um tanque completo de gasolina?
43- Um aquário, com a forma de um paralelepípedo retângulo, tem as dimensões indicadas na figura.
a) Qual o volume desse aquário?
b) Quantos litros de água são necessários para enche-lo?
44- Uma caixa de água mede 60 cm x 60 cm de lados e tem 60 cm de altura.
a) Qual o seu volume?
b) Quantas garrafas de guaraná, de 300 ml cada uma, podem ser enchidas com a água
desta caixa que ocupa o volume total dessa caixa?
45- Uma piscina tem 60 m de comprimento, 20 m de largura, 2,5 m de profundidade.
a) Qual a área de sua superfície?
b) Qual o volume de água que ela contém, quando totalmente cheia?
c) Quantas mamadeiras, de 250 ml, você poderia encher com toda
piscina?
a
água
desta
46- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 12 m de comprimento e 8 m de largura. Quantos litros
de água são necessários para enchê-la?
47- Um caixa d’água cúbica, de 2 metro de aresta, está completamente cheia. Dela retiramos 70 litros de
água. De quanto desce o nível da água?
48- Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O
cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 10 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 5
cm.
Calculando a diferença entre os volumes dos cubos, obteremos a
parte entre os cubos que não é vazia. Calcule o volume da madeira
utilizado na confecção desse porta-lápis.
49- Uma piscina tem 60 m de comprimento, 20 m de largura, 2,5 m de profundidade.
a) Qual a área de sua superfície?
 Qual o volume de água que ela contém, quando totalmente cheia?
a) Quantas mamadeiras, de 250 ml, você poderia encher com toda a água desta
piscina?
50- Qual a capacidade em litros da caixa destacada na figura abaixo?
51- Quantos litros de água são necessários para encher completamente uma caixa d’água cujas
dimensões são: 0,90 m de comprimento, 0,80 m de largura e 0,70 m de altura?
52- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 12 m de comprimento e 8 m de largura. Quantos litros
de água são necessários para enchê-la?
53- Um caixa d.água cúbica, de 1 metro de aresta, está completamente cheia. Dela retiramos 70 litros de
água. De quanto desce o nível da água?
54- Outra unidade para medir volumes, muito usada na vida prática, é a garrafa. Sabendo que a garrafa
vale 34 de litro indique sua capacidade em mililitros.
55- Com um barril de vinho de 360 litros, quantas garrafas de vinho podemos completar?
56- Uma lata de óleo tem, em geral, 900 ml. Quantas latas correspondem a um galão de 20l de óleo?
57- Usando um pedaço retangular de papelão, de dimensões 12 cm e 16 cm, desejo construir uma caixa
sem tampa, cortando, em seus cantos, quadrados iguais de 2 cm de lado e dobrando,
convenientemente, a parte restante. A terça parte do volume da caixa, em cm3, é:
58- Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m3. Quantos
litros de água foram consumidos?
59- O volume de um recipiente é 6500 cm3. Determine sua capacidade em litros.
60- É necessário certo quantidade de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m
de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará
durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? R = 16 caixas
61- Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés
de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados?
62- O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em todo o
contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas árvores serão
necessárias?