1. Introdução - IBRE

Apresentando o Indicador de Segunda Derivada para o Nível de Atividade1 Thomas Wu (UC Santa Cruz) 1. Introdução Na edição de agosto da Carta Econômica Galanto2, discutimos como o ambiente econômico prevalente desde o início do ano, com muito ruído e pouco sinal dos indicadores macroeconômicos, impõe maior dificuldade no processo de condução da política monetária. Assim como qualquer outro analista, o Banco Central do Brasil também está sujeito às limitações das melhores ferramentas estatísticas disponíveis. O que fazer na ausência de um método satisfatório, capaz de identificar de forma confiável e, principalmente, em tempo real, a tendência embutida nas trajetórias das principais variáveis econômicas? Grande parte dos agentes, incluindo também as autoridades monetárias3, acaba trabalhando com um conjunto amplo de métodos, ciente de que nenhum deles é infalível, e torce para que a maioria dos resultados aponte para a mesma direção. Neste artigo, contribuímos para o debate ruído/tendência apresentando mais uma ferramenta que, assim como todas as outras popularmente utilizadas, sabemos não ser à prova de erros, mas que julgamos ser útil o suficiente para ser incorporada no processo de identificação e antecipação dos ciclos. O foco desse indicador é na 2ª derivada de um conjunto de séries altamente correlacionadas ao nível de atividade. A mudança de perspectiva, da 1ª para a 2ª derivada, se deve ao fato de que qualquer redução na velocidade de crescimento deve ser, antes, precedida por uma redução na taxa de aceleração. Sabemos que variações na taxa de aceleração podem ser percebidas por meio de alterações na curvatura das séries de taxa de crescimento. Períodos de aceleração crescente (decrescente), em que as taxas de crescimento aumentam (diminuem) com vigor cada vez maior (menor) são caracterizados por trajetórias convexas (côncavas) nas taxas de crescimento. O ponto de inflexão marca justamente o momento em que ocorre a alteração na curvatura da trajetória, seja de convexa para a côncava ou vice‐
versa. O problema de se manter o foco na série de taxa de crescimento é que mudanças de curvatura são demasiadamente sutis para serem observadas e, na maioria das vezes, o próprio ruído contido nas 1
Texto publicado na Carta Econômica Galanto no 129, Agosto de 2010. Ver Wu (2010). 3
Ver Blinder (1999). 2
1 séries já é suficiente para camuflar estas mudanças. A solução que propomos é simples: mudar a perspectiva para a 2ª derivada e identificar os picos e vales da taxa de aceleração (que correspondem aos pontos de inflexão das taxas de crescimento), uma vez que máximos e mínimos são, em geral, mais fáceis de serem observados do que mudanças na curvatura. O restante deste artigo está organizado da seguinte forma: a Seção 2 descreve a metodologia de construção do que batizamos, por falta de melhor nome, de Indicador de 2ª Derivada (doravante I2D). A Seção 3 apresenta a evolução recente do I2D com foco na sua capacidade de antecipar e de identificar os ciclos. A Seção 4 conclui. 2. Metodologia As séries incluídas no I2D são obtidas a partir de cinco fontes distintas. Do IBGE, utilizamos sete séries da Pesquisa Industrial Mensal da Produção Física (PIM‐PF), sete da Pesquisa Mensal de Comércio (PMC), e uma da Pesquisa Mensal de Emprego (PME): ‐ PIM‐PF: Indústria Geral, Indústrias Extrativas, Indústria de Transformação, Bens de Capital, Bens Intermediários, Bens de Consumo Duráveis e Bens de Consumo não Duráveis. Apesar da dupla contagem (ou seja, a inclusão da indústria geral juntamente com as divisões por seção de atividade e categorias de uso), acreditamos que o índice geral traz informação adicional, promovendo um desempate em situações em que metade das 2as derivadas são positivas e metade são negativas; ‐ PMC: índice de volume de vendas no comércio varejista geral e para as seguintes atividades: Combustíveis e lubrificantes; Hipermercados, supermercados, produtos alimentícios, bebidas e fumo; Hipermercados e supermercados; Tecidos, vestuário e calçados; Móveis e eletrodomésticos; e Veículos, motos, partes e peças. Mais uma vez, a dupla contagem é proposital, para fins de desempate; ‐ PME: utilizamos apenas a taxa de desocupação. Além do IBGE, incluímos três dados da CNI (faturamento real, horas trabalhadas e NUCI), dois da FIESP (o Indicador do Nível de Atividade e o NUCI), os três indicadores de sentimento da FGV (Índice de Confiança da Indústrial Geral, Atual e Expectativas), e, por fim, a taxa de desemprego calculada pela DIEESE. Uma observação deve ser feita para as duas medidas das taxas de desemprego (IBGE e DIEESE). 2 Como ambas são negativamente correlacionadas ao nível de atividade, transformamos as duas séries em taxas de ocupação, para que suas 2as derivadas sejam positivas em períodos de aceleração do nível de atividade. Para cada um desses indicadores, calculamos primeiro a taxa de crescimento acumulada em 12 meses. A nossa escolha específica pela taxa acumulada nos últimos 12 meses se deve ao foco na tendência: um mês ou um trimestre ruim só é relevante se for capaz de alterar a tendência dos últimos 12 meses; se este não for o caso, ele será tratado como ruído. Porém, nada impede que o I2D seja também construído a partir de taxas de crescimento ano contra ano ou mês contra mês anterior. Em seguida, calculamos a 1ª diferença dessas taxas. Em outras palavras, estamos calculando para cada série o delta da taxa de crescimento que corresponde à 2ª derivada: quando o delta é positivo, a velocidade com que o indicador cresce está aumentando, ou seja, o indicador está acelerando. Finalmente, o I2D é construído de forma semelhante a um índice de dispersão, na medida em que ele contabiliza a proporção de 2as derivadas positivas entre 24 indicadores do nível de atividade. A única diferença em relação a um índice de dispersão propriamente dito é que, em vez de estar restrito entre zero e 100%, seu suporte vai de ‐100% a +100%. Isso é possível porque contabilizamos a proporção de 2as derivadas positivas subtraída da proporção de 2as derivadas negativas. Assim, o I2D fica centrado em zero, o que significa que há um número igual de 2as derivadas positivas e negativas. 3. Identificando Períodos de Aceleração, Desaceleração e Pontos de Inflexão Nessa seção, avaliamos se o I2D construído para a economia brasileira é realmente útil, a partir de dois critérios: (1) ser capaz de captar com antecedência mudanças no ciclo econômico e (2) ser capaz de identificar os pontos de inflexão na taxa de crescimento. A Figura 1 apresenta a evolução mensal do I2D, juntamente com a taxa de crescimento do PIB acumulada em 4 trimestres. Escolhemos o PIB para fins de comparação por este ser o indicador de atividade econômica mais abrangente disponível, apesar de não ser, por si, a palavra final sobre o ciclo econômico (ele não inclui, por exemplo, dados do mercado de trabalho ou expectativas futuras, como o I2D). E a escolha da taxa de crescimento acumulada em 4 trimestres (em vez do crescimento trimestre 3 contra trimestre imediatamente anterior dessazonalizado, ou do crescimento contra o mesmo trimestre do ano anterior bruto) se deve ao fato do I2D ser construído a partir de taxas de crescimentos acumuladas em 12 meses. Porém, nada impede que o I2D seja contruído a partir de taxas de crescimento ano contra ano, ou mês contra mês anterior. Figura 1 8.0%
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Taxa de Crescimento do PIB
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Jul-05
Oct-05
Jan-06
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Oct-07
Jan-08
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Oct-08
Jan-09
Apr-09
Jul-09
Oct-09
Jan-10
Apr-10
Indicadores Bruto e Suavizado
Indicador de 2a Derivada e Taxa de Crescimento do PIB
I2D (mensal e média móvel trimestral)
PIB, crescimento acumulado em 4 trimestres
Podemos notar que a série mensal do I2D, apesar de conter ruídos, apresenta uma dinâmica cíclica bem definida, com picos e vales que podem ser demarcados de forma simples, como a utilização da média móvel trimestral. A comparação com a série do PIB trimestral revela que a motivação (1) é, aparentemente, satisfeita: os picos e vales do I2D antecedem os respectivos picos e vales do PIB trimestral em um ou dois trimestres, o que faz dele um indicador antecedente. O I2D parece respeitar a intuição de que a aceleração deve diminuir antes da velocidade começar a diminuir (ou seja, antes da 1ª derivada fazer pico, a 2ª derivada deve fazer pico). 4 Em relação à motivação (2), podemos ver também pela Figura 1 que o I2D é útil para se datar os períodos de aceleração e desaceleração do nível de atividade, assim como identificar os pontos de inflexão. Lembrando que períodos de aceleração se referem a conjunturas onde se verificam aumentos sistemáticos no ritmo de expansão da economia, estes são identificados pelas regiões em que o I2D é positivo (ou seja, mais de metade das 2as derivadas entre as séries utilizadas são positivas). O último ciclo completo de aceleração teria ocorrido de setembro de 2006 a maio de 2008. Ao longo desses 18 meses, a economia teria crescido a taxas cada vez maiores. O ponto de inflexão teria ocorrido aproximadamente em agosto de 2007, 12 meses após o início do ciclo de aceleração. Nos seis meses de maio a agosto de 2008, o I2D permaneceu ao redor de zero, o que significa que a taxa de crescimento da economia havia estacionado em um patamar elevado, provavelmente refletindo os limites de nossa capacidade de expandir o produto potencial. A partir de outubro de 2008, os efeitos da crise financeira global se fizeram sentir, e a economia brasileira entrou em um período de forte desacelaração, com o I2D permanecendo muito próximo de seu mínimo (‐100%) durante todo o primeiro semestre de 2009. O período de desaceleração teria terminado entre outubro e novembro do ano passado. Note‐se que a velocidade de recuperação da economia é refletida no I2D pela velocidade com que a taxa de aceleração passou de fortemente negativa (abaixo de ‐80% em setembro de 2009), para fortemente positiva em apenas três meses (acima de +80% em dezembro de 2009). Por fim, o que o I2D tem a dizer sobre o segundo trimestre de 2010? Se observarmos o comportamento da média móvel trimestral, aparentemente o pico de aceleração teria sido em março (primeiro trimestre). Porém, apesar da média móvel trimestral ter se reduzido ao longo do segundo trimestre, esta, de forma alguma, pode ser considerada fraca. Em outras palavras, no segundo trimestre de 2010, a economia brasileira continuou com uma elevada taxa de aceleração, apesar desta taxa ter sido levemente mais fraca que a do primeiro trimestre. Essa visão corrobora nossa visão de que a interrupção do ciclo de alta da taxa Selic é explicada pela conjuntura internacional, e não pela dinâmica doméstica. Vale lembrar que o I2D construído está olhando para a 2ª derivada de taxas de crescimento acumuladas em 12 meses, ou seja, ele não é afetado por um único mês ou trimestre mais fraco, desde que este não altere a tendência para o resto do ano. 5 4. Conclusão Com o objetivo de melhorar o conjunto de ferramentas de análise econômica disponíveis para nossos clientes, apresentamos, neste artigo, o Indicador de 2as Derivadas (I2D). A novidade deste indicador é possuir seu foco na 2ª derivada de séries correlacionadas ao nível de atividade. A mudança de perspectiva é baseada na intuição de que a aceleração deve diminuir, antes da velocidade começar a diminuir (ou seja, antes da 1ª derivada fazer pico, a 2ª derivada deve fazer pico). Uma vez aceita a utilidade da mudança de foco, o restante da metodologia é flexível. Pode‐se incluir mais ou menos indicadores, e pode‐se também trabalhar com outras medidas de taxa de crescimento, como mês contra mês anterior, ou ano contra ano. A nossa escolha específica pela taxa acumulada nos últimos 12 meses se deve ao foco na tendência: um mês ou um trimestre ruim só é relevante se for capaz de alterar a tendência dos últimos 12 meses; se este não for o caso, ele será tratado como ruído. Uma comparação do I2D com o comportamento do PIB trimestral revela que, de fato, o indicador parece ser antecedente: seus picos e vales, facilmente observados, antecedem os picos e vales do PIB em um ou dois trimestres. Referências Bibliográficas Wu, T. Política Monetária em um Ambiente de Muito Ruído e Pouco Sinal. Carta Econômica Galanto no 128. Jul. 2010. Blinder, A. Bancos Centrais: Teoria e Prática. São Paulo: Editora 34, 1999. 6