LIZANDRA MARTINEZ LEZCANO - ppgerha

LIZANDRA MARTINEZ LEZCANO
ANÁLISE DO EFEITO DO RISCO DE CHEIA NO VALOR DE
IMÓVEIS PELO MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS
Dissertação apresentada como requisisto
parcial à obtenção do grau de Mestre em
Engenharia de Recursos Hidricos e
Ambiental, Curso de Pós-Graduação em
Engenharia de Recursos Hidricos e
Ambiental – Universidade Federal do
Paraná.
Orientador: Heinz Dieter O. A. Fill
CURITIBA
2004
ANÁLISE DO EFEITO DO RISCO DE CHEIA NO VALOR DE IMÓVEIS
PELO MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS
por
LIZANDRA MARTINEZ LEZCANO
Dissertação aprovada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre no
Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental da
Universidade Federal do Paraná, pela Comissão formada pelos professores:
ORIENTADOR:
_____________________________________
HEINZ DIETER O. A. FILL
Universidade Federal do Paraná - UFPR
MEMBROS:
_____________________________________
ORLANDO MACIEL STROBEL
Pontifícia Universidade Católica d Paraná – PUC/PR
_____________________________________
RUY FERNANDO SANT’ANA
Universidade Federal do Paraná - UFPR
_____________________________________
CRISTÓVÃO V. S. FERNANDES
Universidade Federal do Paraná - UFPR
Curitiba, 21 de dezembro de 2004
Aos meus queridos pais, pelo constante
apoio, carinho e amor incondicional.
Ao Rafael, pelo amor, compreensão e
companheirismo em todos os momentos.
ii
AGRADECIMENTOS
Ao querido mestre e amigo Prof. Fabio Ramos, orientador inicial desta
dissertação, que partiu inesperadamente do nosso convívio em 27/02/2004, deixando
saudades e um enorme vazio. Obrigada por ter acreditado sempre no meu potencial,
pelas inestimáveis lições acadêmicas, profissionais e de vida ensinadas, enfim, por ter
me dado a oportunidade de conviver com uma pessoa tão brilhante e generosa ao
mesmo tempo.
Ao estimado Prof. Heinz Dieter Fill, pela generosidade com que acolheu o meu
projeto e pela paciência, dedicação, empenho e boa vontade com que orientou a
realização desta dissertação.
Ao Prof. Cristóvão Fernandes, Coordenador do Curso de Pós-Graduação, pela
compreensão, apoio e incentivo nos momentos mais complicados desta caminhada.
Aos amigos da RHE Consultoria e Participações, pela amizade e experiências
compartilhadas durante todos estes anos de convívio.
iii
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS............................................................................................ vii
LISTA DE FIGURAS............................................................................................. viii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...........................................................
ix
RESUMO................................................................................................................. xi
ABSTRACT............................................................................................................
xii
1 INTRODUÇÃO.................................................................................................
1
2 A PROBLEMÁTICA DAS INUNDAÇÕES URBANAS............................... 6
2.1 A URBANIZAÇÃO E SEUS IMPACTOS NAS INUNDAÇÕES.................
6
2.2 O CONTROLE DAS INUNDAÇÕES URBANAS.........................................
15
2.2.1 Exemplos de Medidas de Controle e Prevenção de Inundações...................
19
2.3 ANÁLISE CUSTO-BENEFÍCIO DE PROJETOS DE CONTROLE DE
CHEIAS...................................................................................................................
25
2.4 GESTÃO DO PROBLEMA DE INUNDAÇÕES............................................
35
3 VALORAÇÃO ECONÔMICA DO MEIO AMBIENTE..............................
46
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS........................................................................ 46
3.2 O VALOR ECONÔMICO DOS RECURSOS AMBIENTAIS....................... 51
3.3 MÉTODOS DE VALORAÇÃO ECONÔMICA AMBIENTAL....................
57
3.3.1 Métodos de Função de Produção..................................................................
59
3.3.1.1 Método de produtividade marginal............................................................. 60
3.3.1.2 Método de mercado de bens substitutos..................................................... 62
iv
3.3.2 Métodos de Função de Demanda................................................................... 66
3.3.2.1 Método de preços hedônicos......................................................................
67
3.3.2.2 Método de custo viagem............................................................................. 68
3.3.3.3 Método de valoração contingente............................................................... 71
4 MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS....................................................... 76
4.1 BREVE HISTÓRICO......................................................................................
76
4.2 ESTIMATIVA DA FUNÇÃO DE PREÇOS HEDÔNICOS........................... 78
4.3 REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA.............................................................. 86
4.3.1 Estimativa dos Parâmetros de Regressão......................................................
88
4.3.2 Coeficiente de Determinação......................................................................... 91
4.3.3 Estimador da Variância dos Erros.................................................................
93
4.3.4 Inferência no modelo OLS............................................................................
93
4.4 APLICAÇÕES DO MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS.......................
97
4.5 LIMITAÇÕES DO MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS........................ 105
5 ESTUDO DE CASO.......................................................................................... 108
5.1 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO............................................ 108
5.2 METODOLOGIA DE ANÁLISE....................................................................
112
5.2.1 Considerações Gerais....................................................................................
112
5.2.2 Levantamento dos Valores Imobiliários........................................................ 118
5.2.3 Avaliação dos Atributos Localizacionais, de Infra-estrutura e Ambiental.... 122
5.2.3.1 Avaliação dos atributos localizacionais...................................................... 122
5.2.3.2 Avaliação dos atributos infra-estrutura....................................................... 125
v
5.2.3.3 Avaliação do atributo ambiental................................................................. 129
5.2.4 Avaliação do Atributo de Inundação............................................................. 131
5.2.5 Formulação do Modelo Matemático.............................................................. 136
5.3 RESULTADOS E ANÁLISES.......................................................................
142
5.3.1 Teste de Adequação......................................................................................
149
5.3.2 Aplicação do Modelo Proposto no Processo de Tomada de Decisões.......... 151
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.......................................................
159
6.1 CONCLUSÕES................................................................................................ 159
6.2 RECOMENDAÇÕES....................................................................................... 160
REFERÊNCIAS...................................................................................................... 162
ANEXO A – INFORMAÇÕES COLETADAS RELATIVAS AOS
IMÓVEIS AMOSTRADOS
ANEXO B – LOCALIZAÇÃO DOS IMÓVEIS AMOSTRADOS
ANEXO C – EXEMPLOS DE REGRESSÕES TESTADAS
vi
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 -
CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO BRASILEIRA E A TAXA DE
URBANIZAÇÃO.................................................................................... 7
TABELA 2.2 -
ESTIMATIVA DE DANOS DE CHEIAS NA RMC............................. 14
TABELA 3.1 -
COMPARAÇÃO
ENTRE
MÉTODOS
DE
VALORAÇÃO
ECONÔMICA AMBIENTAL................................................................
74
TABELA 4.1 -
ESTUDOS RELATIVOS A CIDADES AMERICANAS......................
99
TABELA 4.2 -
ESTUDOS QUE AVALIAM A OCORRÊNCIA DE INUNDAÇÃO...
104
TABELA 5.1 -
QUANTIDADE DE IMÓVEIS LEVANTADOS................................... 120
TABELA 5.2 -
DESCRIÇÃO DAS VARIÁVEIS USADAS.......................................... 141
TABELA 5.3 -
RESUMO DO MODELO RESULTANTE............................................. 147
TABELA 5.4 -
DISTRIBUIÇÃO DOS RESÍDUOS NORMALIZADOS......................
TABELA 5.5 -
COEFICIENTE
DE
DETERMINAÇÃO
MÚLTIPLO
149
ENTRE
VARIÁVEIS EXPLICATIVAS.............................................................. 151
TABELA 5.6 -
CARACTERÍSTICAS DO IMÓVEL MÉDIO.......................................
vii
154
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 -
EVOLUÇÃO URBANA E EVENTOS DE INUNDAÇÃO EM BELO
HORIZONTE..........................................................................................
FIGURA 2.2 -
RAZÃO R, (RAZÃO ENTRE A MÉDIA DAS VAZÕES MÁXIMAS
ANUAIS ANTES E DEPOIS DA URBANIZAÇÃO)...........................
FIGURA 2.3 -
8
11
CATÁSTROFES NATURAIS OCORRIDAS NO MUNDO ENTRE
1988 E 1997 – DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL POR EVENTO.......
12
FIGURA 2.4 -
IMPACTO DA DRENAGEM URBANA TRADICIONAL..................
37
FIGURA 2.5 -
VISÃO INTEGRADA DO PLANEJAMENTO DOS ASPECTOS DA
ÁGUA NO AMBIENTE URBANO.......................................................
FIGURA 3.1 -
44
DECOMPOSIÇÃO DO VALOR ECONÔMICO TOTAL DE UM
RECURSO AMBIENTAL...................................................................... 55
FIGURA 3.2 -
MÉTODOS DE VALORAÇÃO AMBIENTAL..................................... 58
FIGURA 3.3 -
CURVA DE DEMANDA POR UM SÍTIO NATURAL........................ 70
FIGURA 5.1 -
LOCALIZAÇÃO DA BACIA DO RIO ATUBA................................... 109
FIGURA 5.2 -
FLUXOGRAMA DAS ETAPAS DO ESTUDO DE CASO..................
117
FIGURA 5.3 -
RELAÇÃO ENTRE PREÇOS OBSERVADOS E CALCULADOS.....
146
FIGURA 5.4 -
AVALIAÇÃO DE BENEFÍCIOS DO CONTROLE DE CHEIAS........ 156
FIGURA 5.5 -
PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO EM CONTROLE DE
CHEIAS..................................................................................................
viii
157
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AC
- Área Construída
ACB
- Análise Custo-Benefício
AP
- Disponibilidade de Pavimento Anti-pó
AS
- Disponibilidade de Pavimento Asfalto
AT
- Área do Terreno
AV
- Proximidade a Áreas Verdes e de Recreação
B
- Benefício
B/C
- Relação Benefício/Custo
C
- Custo
CE
- Disponibilidade de Sistema de Coleta de Esgoto
CR
- Proximidade a Creches
DC
- Distância ao Centro de Curitiba
DHI
- Danish Hydraulic Institute
ES
- Proximidade a Escolas
EUA
- Estados Unidos da América
IBGE
- Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
ID
- Idade do Imóvel
INPE
- Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
IPH
- Instituto de Pesquisas Hidráulicas - UFRGS
IPPUC
- Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba
JICA
- Japan International Cooperation Agency
MIKE 11
- Modelo Hidrodinâmico
ix
MU
- Município
OI
- Proximidade a Áreas com Ocupação Irregular
OLS
- Mínimos Quadrados Ordinários
P
- Preço de Mercado do Imóvel
PIB
- Produto Interno Bruto
RMC
- Região Metropolitana de Curitiba
SANEPAR
- Companhia de Saneamento do Paraná
SIGRH
- Sistema de Informações Geográficas de Recursos Hídricos
SPRING
- Sistema de Processamento de Informações Georeferenciadas
SUDERHSA
- Superintendência
de
Desenvolvimento
Saneamento Ambiental
TC
- Tipo de Construção
TIR
- Taxa Interna de Retorno
TR
- Tempo de Recorrência de Cheias
US
- Proximidade a Unidades de Saúde
VE
- Valor de Existência
VET
- Valor Econômico Total
VNU
- Valor de Não-Uso
VO
- Valor de Opção
VUD
- Valor de Uso Direto
VUI
- Valor de Uso Indireto
VPL
- Valor Presente Líquido
x
de
Recursos
Hídricos
e
RESUMO
O presente trabalho tem por objetivo propor um método de avaliação de benefícios
econômicos resultantes da redução do risco de cheias proporcionado por medidas de
controle em áreas urbanas. Procura-se fornecer uma ferramenta simples que possa ser
utilizada como base na análise da eficiência econômica de intervenções deste tipo.
Dada a escassez crônica de recursos financeiros dos órgãos públicos encarregados,
torna-se conveniente que a escolha dos projetos de controle de cheias a serem
implementados seja baseada em análises de custo-benefício, o que dará maior
objetividade ao processo de tomada de decisões. Para tanto um método para estimar os
benefícios monetários proporcionados por uma redução no risco de inundação é
necessário. Esta dissertação propõe o uso do método dos preços hedônicos para
estimar os benefícios de medidas de controle de cheias, usando um modelo de
regressão múltipla log-linear, que apresentou o melhor ajuste aos dados disponíveis
para o estudo de caso analisado. Através desse método é possível comparar os preços
de imóveis localizados em áreas que sofrem ou não com a ocorrência de inundações, e
portanto, estimar a valorização da região beneficiada com a implementação de
medidas de controle de cheias. O método foi aplicado com sucesso na bacia do rio
Atuba, localizada na Região Metropolitana de Curitiba, estado do Paraná, Brasil. Os
resultados foram satisfatórios e revelaram que o risco de inundações afeta
significativamente o valor dos imóveis situados em planícies de inundação. Uma
alteração do período de retorno de 10 para 100 anos conduziu a uma valorização de
cerca de 17% nos preços de mercado dos imóveis.
Palavras-chave: Controle de Cheias, Análise Custo-Benefício, Preços Hedônicos,
Regressão Múltipla
xi
ABSTRACT
This work proposes a method for the evaluation of the economic benefits provided by flood
control measures reducing the flood risk at urban areas. The goal is to supply a simple tool
that can be used in the analysis of the economic efficiency of interventions of this type. Due
to scarcity of money of flood control agencies, it would be convenient that the choice of flood
control measures to be implemented are based on cost-benefit analyses. This will improve the
decision making process providing less personal judgment. To carry out these analyses a
method to estimate monetary benefits caused by flood risk reduction is needed. This thesis
proposes the hedonic price valuation method to estimate flood control benefits using a loglinear multiple regression model. This model presented the best adjustment to the
available data for the case study analyzed. The method allows to compare the prices of
property located in areas with distinct probability of flooding, and hence, estimate the
increase in value of the region benefited by the implementation of flood control
measures. This method was successfully applied to a case study within the Atuba catchment
in the Curitiba Metropolitan Area, state of Paraná, Brazil. The results were satisfactory and
reveal that the risk of flooding affects significantly the value of property in floodplains. A
change of the return period from 10 to 100 years provides a valuation of approximately 17%
in market prices of real estate property.
Key words: Flood Control, Cost-Benefit Analyses, Hedonic Price, Multiple Regression
xii
1
1 INTRODUÇÃO
No início do século XX, a população urbana constituía somente cerca de 15%
da população mundial, enquanto que no seu final, estima-se que a mesma tenha
atingido a marca dos 50% (TUCCI, 1995). Este crescimento súbito da urbanização se
deu com maior intensidade nos países em desenvolvimento, entre os quais se
encontram a maioria dos países da América Latina.
No Brasil ao longo das últimas décadas houve um crescimento significativo da
população urbana, e além disso esse crescimento concentrou-se nas chamadas regiões
metropolitanas. No ano 2000, ao redor de 81% da população brasileira estavam
vivendo em áreas urbanas e cerca da 34% nas regiões metropolitanas (BRAGA;
CARVALHO, 2003). Como este processo de urbanização ocorreu de forma bastante
acelerada, começando somente após a década de 60, trouxe consigo graves
conseqüências para a infra-estrutura das grandes cidades brasileiras.
Alguns efeitos negativos deste processo são aqueles que atingem os sistemas
urbanos ligados aos recursos hídricos, como abastecimento de água, coleta de esgotos
e drenagem pluvial. Dentro deste conjunto encontra-se inserido o problema das
enchentes urbanas, cujas freqüências e intensidades tem aumentado consideravelmente
nos últimos tempos.
A problemática das cheias urbanas tem causado grandes perdas econômicas e
sociais para inúmeras cidades brasileiras. Entre essas encontra-se a Região
Metropolitana de Curitiba, que em função da instalação intensa de empresas de grande
porte na região, resultado da política de incentivos fiscais adotada pelo governo
2
estadual, acabou atraindo uma grande quantidade de pessoas, em especial de baixo
poder aquisitivo, em busca de um promissor mercado de trabalho.
Este crescimento populacional brusco contribuiu para o agravamento do
problema de enchentes na Região Metropolitana de Curitiba, pois produziu um
aumento significativo da impermeabilização do solo, e a instauração de um processo
de ocupação descontrolada e indevida de áreas inundáveis, situadas junto às margens
dos rios que banham esta região.
A administração pública local vem se empenhando na viabilização de obras de
infra-estrutura para a minimização dos impactos das inundações nos trecho mais
críticos. Entretanto, essas intervenções são em geral de caráter pontual e provocadas
por uma cheia recente, visando solucionar problemas localizados de uma dada região,
dentro de um enfoque denominado por FRANK (1995) de gestão inercial das
enchentes.
No Brasil, este tipo de solução tem sido largamente adotada e segue a visão de
resolver um problema particular de um trecho da bacia, sem que os seus resultados
sejam avaliados para o restante da bacia ou dentro de diferentes horizontes de
ocupação urbana. Esta prática tem levado o poder público a aplicar recursos
financeiros em medidas de controle de cheia de elevado custo e baixa eficiência.
Na atualidade, este cenário está se modificando, pois a política brasileira de
gerenciamento dos recursos hídricos vem sofrendo importantes transformações. Os
novos fundamentos de gestão da água estão baseados na visão sistêmica, em que a
3
unidade de planejamento dos recursos hídricos passa a ser a bacia hidrográfica, e não
mais as unidades políticas e administrativas.
Inserido neste contexto, o controle de cheias urbanas também está passando por
um processo de transformação na suas bases conceituais. Percebeu-se que as ações
para serem realmente eficazes não podem mais ser concebidas de forma localizada.
Pelo contrário, ficou claro que para conseguir resolver satisfatoriamente o problema
das enchentes urbanas resulta imprescindível que seja feito um planejamento e
gerenciamento sistêmico, integrado, participativo e passível de ser implementado de
forma escalonada no tempo, dentro de um horizonte de projeto pré-determinado.
Portanto, vive-se atualmente no Brasil um período histórico de transição e
adequação no setor de drenagem e controle de cheias, em que as práticas
tradicionalmente adotadas estão sofrendo grandes e profundas modificações, dando
passo a uma nova abordagem, fundamentada em conceitos e paradigmas mais
modernos, sintonizados com os princípios do desenvolvimento sustentável. Entretanto,
um aspecto importante nesse processo que não mudou refere-se à carência de recursos
financeiros que impera na maioria dos órgãos públicos encarregados da prestação
deste tipo de serviço.
Desta forma, tendo em vista o orçamento público limitado, resulta necessário a
adoção por parte do poder público de critérios mais apurados e adequados na avaliação
econômica das alternativas a serem implementadas, visando a alocação mais eficiente
dos escassos recursos disponíveis. Dentro deste contexto, mostra-se conveniente a
utilização da técnica de análise custo-benefício, que se constitui na forma mais usual
4
de se avaliar a eficiência econômica de projetos e políticas. A principal vantagem da
utilização desta técnica para avaliação de projetos é que a mesma proporcionará maior
objetividade ao processo de tomada de decisões, fornecendo subsídios aos decisores
que irão nortear a seleção da melhor alternativa, bem como indicar as bases para a
hierarquização dos investimentos.
A presente dissertação procura contribuir dentro desse contexto ao propor uma
metodologia inserida na análise custo-benefício para avaliar a eficácia de medidas de
controle de cheias urbanas.
Contudo, para que a aplicação desta técnica forneça resultados satisfatórios e
confiáveis, faz-se necessário a realização de uma criteriosa estimativa dos custos e
benefícios das diferentes alternativas analisadas. Neste caso a avaliação dos custos
consiste basicamente em orçar as diferentes obras e/ou desapropriações necessárias,
estimar os custos de operação e manutenção e custos indiretos, e determinar o valor
presente do fluxo de caixa resultante. Essa avaliação não será abordada nesta
dissertação, cujo escopo se limita à avaliação dos benefícios.
Por sua vez, a avaliação dos benefícios resultantes é bastante complexa e
composta por diversas parcelas. Por um lado, estão os benefícios relativos aos custos
diretos e indiretos evitados, tais como perdas de bens materiais, gastos com
atendimentos hospitalares, custos adicionais de transporte, entre outros. Porém, por
outro lado, existe uma parcela importante deste benefício que resulta na valorização de
imóveis dentro da área de risco. Este segmento se constitui no objeto da presente
dissertação usando para quantificá-lo o método dos preços hedônicos. Após
5
estabelecer as bases desse método foram utilizados dados da bacia do rio Atuba para
uma aplicação prática, obtendo-se como resultado um modelo de regressão múltipla
que permite estimar a variação no valor de mercado dos imóveis localizados nesta
região em função ao risco de ocorrência de inundação.
Desta forma, o objetivo desta dissertação consiste em desenvolver uma
metodologia que possibilite a avaliação de benefícios econômicos proporcionados pelo
controle de cheias, visando fornecer uma ferramenta simples que possa ser utilizada
como base na análise econômica de investimentos em intervenções deste tipo,
auxiliando os tomadores de decisão na seleção da alternativa mais adequada,
considerando a meta estabelecida e a disponibilidade de recursos financeiros.
O trabalho aqui apresentado foi estruturado em 6 capítulos, sendo o capítulo 1
esta introdução. No capítulo 2, caracteriza-se a problemática das inundações,
descrevem-se algumas medidas para o seu controle, e comenta-se sobre os aspectos
envolvidos na sua gestão e análise econômica. No capítulo 3 faz-se uma síntese sobre
os métodos de valoração econômica do meio ambiente, apresentando-se uma descrição
resumida das principais características da cada um dos métodos existentes. No capítulo
4 apresenta-se uma descrição mais detalhada do método preços hedônicos, escolhido
para ser aplicado neste estudo, procurando-se definir os principais conceitos,
características, aplicações e limitações relativas a este método. No capítulo 5
detalham-se as etapas de trabalho realizadas no estudo de caso, assim como se
apresenta o resultado obtido. Finalmente no capitulo 6 apresentam-se as conclusões e
recomendações.
6
2 A PROBLEMÁTICA DAS INUNDAÇÕES URBANAS
2.1 A URBANIZAÇÃO E SEUS IMPACTOS NAS INUNDAÇÕES
As cheias urbanas são desastres naturais que tem atingido cada vez com maior
freqüência e intensidade pessoas do mundo inteiro, causando mortes, danos ambientais
e grandes prejuízos econômicos. Como um dos principais fatores que contribuem para
o aumento deste fenômeno pode-se citar o processo acelerado da urbanização,
caracterizado pela concentração de parcelas cada vez mais maiores da população em
aglomerações urbanas. Esse processo vem ocorrendo a nível mundial ao longo das
últimas décadas. Segundo I.A.U.R.I.F.1 (apud RAMOS, 1998), em 1950, a população
urbana representava apenas 25% da população mundial, ao passo que, em 1990, essa
parcela já representava 45%. Já conforme BRAGA E CARVALHO (2003), no limiar
do século XXI, estima-se que metade da população viva em aglomerados urbanos,
num processo de incremento contínuo, no qual já são contabilizadas 17 mega-cidades,
com mais de 10 milhões de habitantes.
Particularmente, “nos países em desenvolvimento localizados no chamado
"trópico úmido" este processo foi explosivo invertendo a relação de 30% de população
urbana e 70% de população rural nos anos 40 para 70% de população urbana e 30% de
população rural dos anos 90”, como afirma BRAGA (1998, p.52). No Brasil, a
população urbana cresceu nas últimas décadas com taxas muito elevadas, conforme
1
I.A.U.R.I.F. - Institut d’Aménagement et d’Urbanisme de la Région d’Ile-de-France. L’eau, la ville et
l’urbanisme. Cahiers de l’ I.A.U.R.I.F - n.116 - Avr. 1997.
7
ilustrado na tabela 2.1 a seguir.
TABELA 2.1 - CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO BRASILEIRA E A TAXA DE
URBANIZAÇÃO
População
Parcela da população urbana
(milhões de habitantes)
(%)
1960
70,1
44,7
1970
93,1
55,9
1980
119,0
67,6
1991
146,8
75,6
1996
157,1
78,4
2000
169,8
81,2
Ano
FONTE: IBGE. Dados Históricos de Censos Demográficos. Disponível em:
<http://www.ibge.gov.br> Acesso em: 20 set. 2004.
Como pode ser observado, a proporção da população urbana brasileira superou
a marca de 80% em 2000, enquanto em 1960 era da ordem de 45%. Esse acelerado
crescimento proporcionou a criação de grandes metrópoles na maior parte das
Unidades da Federação. Estas regiões metropolitanas possuem um núcleo principal e
várias cidades circunvizinhas, resultado da expansão deste crescimento. De acordo
com BRAGA E CARVALHO (2003), no ano 2000, aproximadamente 34% da
população - 55 milhões de pessoas – estavam vivendo em áreas metropolitanas, sendo
que em 1991 eram apenas 29,9%.
Segundo comentários de TUCCI (2002), nos últimos tempos a tendência do
desenvolvimento urbano brasileiro tem sido o aumento expressivo da população em
áreas periféricas e nas cidades de médio porte que são pólos regionais de crescimento
8
econômico. Os efeitos desse processo fazem-se sentir sobre todo o aparelhamento
urbano relativo a recursos hídricos: abastecimento de água, esgotamento sanitário,
drenagem urbana e controle de cheias, gerando uma população provida de uma infraestrutura urbana em condições precárias e inadequadas.
O êxodo rural e o conseqüente crescimento desenfreado e caótico das
populações urbanas no Brasil têm contribuído negativa e significativamente aos
problemas relacionados às questões da drenagem urbana e controle de cheias. O
agravamento desses problemas está diretamente associado com a questão da
intensificação da urbanização, conforme pode ser observado no exemplo ilustrado na
figura 2.1, onde foram plotados dados da evolução do crescimento da população em
Belo Horizonte e a freqüência de ocorrência de eventos de inundação observados no
período de 56 anos (1928-1984).
FIGURA 2.1 - EVOLUÇÃO URBANA E EVENTOS DE INUNDAÇÃO EM BELO
HORIZONTE
2110000
1810000
20
1510000
15
1210000
10
910000
610000
5
310000
0
10000
1925
1933
1941
1949
1957
1965
1973
1981
1989
Ano
INUNDAÇÕES
FONTE: RAMOS (1998)
POPULAÇÃO
Habitantes
Número de
Ocorrências
25
9
As enchentes em áreas urbanas têm sido uma das grandes calamidades a que a
população brasileira tem estado sujeita como conseqüência de dois processos
principais, que ocorrem isoladamente ou combinados: ocupação inadequada do leito
maior dos rios e expansão das áreas urbanizadas.
As inundações de áreas ribeirinhas são decorrência do processo natural do ciclo
hidrológico, que ocorrem quando as vazões extravasam a capacidade de descarga da
calha ou leito menor no qual o rio escoa durante a maioria do tempo, e passa a escoar
pela várzea ou
leito maior que o rio ocupa somente durante eventos chuvosos
extremos, os quais acontecem em média com tempo de retorno de 1,5 a 2 anos,
conforme afirma TUCCI (2002). De acordo com LIMA (2003), devido aos diversos
benefícios que as planícies de inundação apresentam à ocupação humana (e.g.
facilidade de acesso, topografia favorável, fertilidade), o homem sempre procurou se
fixar junto a elas, usando-as para muitas atividades. Contudo, como essas áreas são
freqüentemente inundadas, sua ocupação também acaba lhe trazendo prejuízos e
perigos, principalmente quando a ocupação carece de certos cuidados para uma
convivência adequada com as cheias.
Os impactos resultantes sobre a população, são causados principalmente pela
ocupação indisciplinada das várzeas, que são áreas de risco. Essas condições ocorrem,
em geral, devido às seguintes ações (TUCCI, 2002, p. 24-25):
•
•
•
como, no Plano Diretor Urbano da quase totalidade das cidades brasileiras, não existe
nenhuma restrição quanto ao loteamento de áreas de risco de inundação, a seqüência de
anos sem enchentes é razão suficiente para que empresários loteiem áreas inadequadas;
invasão de áreas ribeirinhas, que pertencem ao poder público, pela população de baixa
renda;
ocupação de áreas de médio risco, que são atingidas com freqüência menor, mas que
quando o são, sofrem prejuízos significativos.
10
Além das colocações citadas, outra causa para a ocupação destas regiões de
risco a ser mencionada é a confiança da população que, uma vez ocupadas as áreas, o
poder público se encarregará de prover obras de proteção reduzindo a freqüência de
cheias.
No caso das inundações devido à expansão e adensamento das áreas urbanas, a
ampliação da freqüência e magnitude das enchentes naturais são provocadas devido,
tanto à impermeabilização causada pela ocupação do solo quanto à construção de rede
de drenagem pluvial, que acelera o encaminhamento das águas aos rios. No processo
de desenvolvimento urbano podem também ser produzidas inundações localizadas,
provocadas por obstruções ao escoamento, devido a aterros e pontes, assim como
projetos e execução de obras de drenagens inadequadas, ou com risco excessivo.
Desta forma, o comportamento do escoamento superficial direto sofre
alterações substanciais em decorrência do processo de urbanização de uma bacia,
principalmente como conseqüência da impermeabilização da superfície, que causam
muitas mudanças nos processos hidrológicos como, por exemplo, aumento da vazão de
pico, diminuição do tempo de concentração, interferência na evapotranspiração e
redução da infiltração.
De acordo com TUCCI (2002), à medida que a cidade amplia e adensa sua área
urbanizada, ocorre, em geral, o aumento das vazões máximas, que pode chegar até 6
vezes a vazão natural, conforme ilustrado na figura 2.2, e de sua freqüência de
ocorrência em face do aumento da capacidade de escoamento através de condutos e
canais e impermeabilização das superfícies.
11
FIGURA 2.2 – RAZÃO R, (RAZÃO ENTRE A MÉDIA DAS VAZÕES MÁXIMAS
ANUAIS ANTES E DEPOIS DA URBANIZAÇÃO)
R=
Vazão depois da urbanização
Vazão antes da urbanização
Percentagem da área com condutos
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
100
% da área urbanizada
FONTE: LEOPOLD2 (apud TUCCI, 2002)
Como pode ser observado, o avanço do processo de ocupação do espaço
urbano, de maneira acelerada, desordenada e inadequada, tem ocasionado problemas
notáveis de desequilíbrio na drenagem urbana, sendo uma de suas principais
conseqüências a ocorrência de inundações. No Brasil, as enchentes urbanas estão se
tornando um problema crônico que acometem sazonalmente praticamente todas as
cidades de médio e grande porte do país. Dessa forma, assiste-se, atualmente, a um
conjunto de eventos trágicos a cada período de chuvas, que no mínimo, interrompem o
trânsito de veículos e, em casos piores, causam danos materiais aos habitantes e à
administração pública, deixam desabrigadas as populações ribeirinhas, e podem
ocasionar a proliferação de doenças e a perda de vidas humanas.
LIMA (2003, p. 8) destaca que, “Este tipo de desastre tem sido responsável,
2
LEOPOLD, L. B. Hydrology for urban planning - a guide book on the hydrologic effects on urban land use.
USGS circ. 554, 18 p, 1968.
12
direta e indiretamente, por um grande número de vítimas e enormes prejuízos no
mundo inteiro, figurando entre as catástrofes naturais que mais danos ocasionam à
propriedade e à saúde pública”.
Segundo um estudo realizado por BERZ3 (apud LIMA, 2003), somente na
década de 90, mais de US$ 250 bilhões foram gastos para compensar as conseqüências
mundiais de eventos de inundação. Neste estudo, realizou-se uma comparação entre
este tipo de catástrofe e outros desastres naturais, o qual revelou que, no período entre
1988 e 1997, as inundações foram responsáveis por: (i) quase um terço de todas as
catástrofes naturais que ocorreram no mundo, (ii) mais da metade de todas as
fatalidades, e (iii) um terço dos prejuízos econômicos decorrentes de desastres
naturais, como mostra a figura 2.3.
FIGURA 2.3 - CATÁSTROFES NATURAIS OCORRIDAS NO MUNDO ENTRE
1988 E 1997 – DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL POR EVENTO
Terremoto
Inundação
Tempestade
Outros
8%
29%
31%
34%
33%
26%
58%
15%
20%
Número de eventos
5.750
8%
10%
28%
Total de mortes
390.000
Perdas econômicas
US$ 700 bilhões
FONTE: LIMA (2003, adaptado de BERZ3, 2000)
3
BERZ, G. Flood Disasters: Lessons From the Past - Worries for the Future. Water & Maritime
Engineering, v. 142, p. 3-8, 2000.
13
Recentemente, pode-se citar o ano de 2002 como um ano notável em relação
aos eventos de inundação devido à sua extensão e magnitude, no qual vários países da
Ásia e da Europa foram duramente castigados por esses desastres em decorrência de
chuvas torrenciais que os atingiram. Conforme MUNICH RE4 (apud LIMA, 2003), as
perdas econômicas mundiais durante o ano de 2002 em decorrência de desastres
naturais foram da ordem de US$ 55 bilhões, sendo que, deste total, mais da metade
foram gerados por eventos de inundação, dos quais estima-se que aproximadamente
US$ 18,5 bilhões correspondam aos prejuízos decorrentes deste evento no continente
europeu.
No Brasil, são ainda raros os estudos que quantificam os prejuízos econômicos
devido às inundações. Na ausência de dados, BAPTISTA E NASCIMENTO (1996),
estimaram prejuízos da ordem de US$ 2 bilhões/ano causados por eventos de
inundação no território nacional, o qual foi obtido tomando como base 0,3% do PIB
brasileiro, valor encontrado a partir da média das estimativas feitas para os Estados
Unidos (0,2% do PIB) e para a Austrália (0,4% do PIB). Destaca-se que apesar da
incerteza desta estimativa, devido ao critério simplificado adotado, a mesma pode ser
muito útil quanto a fornecer uma ordem da magnitude do problema e da importância
de se minimizar os impactos das cheias no país.
Com relação ao Estado do Paraná, JICA (1995) realizou um estudo onde são
apresentados alguns dados quantitativos interessantes relativos aos danos e prejuízos
causados por eventos de inundação em diversos municípios deste estado, dentre eles
4
MUNICH RE. Munich Re's Analysis of Natural Catastrophes in 2002. Disponível em:
<http://www.munichre.com> Acesso em: 02 fev. 2003.
14
Curitiba e alguns municípios da sua região metropolitana. Neste estudo apresenta-se
uma estimativa de custos diretos e indiretos causados por cheias ocorridas na Região
Metropolitana de Curitiba – RMC, conforme ilustrado na tabela 2.2 a seguir.
TABELA 2.2 – ESTIMATIVA DE DANOS DE CHEIAS NA RMC
Ano
Estimativa Monetária dos Danos
(milhões de US$)
1983
32,9
1993
19,6
1995
43,7
FONTE: JICA (1995)
Ainda segundo JICA (1995), no ano de 1983 ocorreu a maior cheia de Curitiba
e sua região metropolitana, desde 1932. No entanto, MÜLLER et al. (1995) mostram
que o conceito de máxima enchente varia conforme a sub-bacia considerada. Para a
RMC no rio Iguaçu em Ponte BR-277 (687 km2) a vazão de pico em janeiro de 1995
superou a de 1983 em aproximadamente 24%. Estes mesmos autores observam que,
“também contribuíram para a gravidade desta enchente [de 1995] a crescente ocupação
(muitas vezes ilegal) das várzeas, o despejo de lixo nos cursos de água, a falta de
dragagem dos rios e a falta de um plano de utilização e gestão dos recursos hídricos e
de ocupação do solo na RMC”. Já para a bacia do rio Iguaçu a jusante de Balsa Nova
(2.730 km2) a cheia de 1983 foi bem mais severa como registram os postos
fluviométricos de Porto Amazonas (3.660 km2) e União da Vitória (22.400 km2), entre
outros. Cabe mencionar ainda que, o número de pessoas desabrigadas na RMC pelas
15
cheias de 1983 e 1995 foi de aproximadamente 9.000 (JICA, 1995) e 18.000
(MÜLLER et al., 1995) respectivamente.
Como pode ser observado, as enchentes na Região Metropolitana de Curitiba
constituem um problema que tem produzido danos e prejuízos significativos ao longo
dos últimos tempo. Isto se deve principalmente a que Curitiba e sua região
metropolitana, assim como a maioria das metrópoles brasileiras apresenta um processo
de urbanização ao longo dos seus rios, que combinado com o crescimento e
desenvolvimento muito rápido, fazem que os eventos de cheias ocorram cada vez com
maior freqüência e magnitude.
Nesta região, as enchentes ocorrem principalmente pelo transbordamento do rio
Iguaçu e seus principais afluentes, que estão sendo urbanizados em taxas altas nas
ultimas décadas. Um desses afluentes é o rio Atuba, cuja bacia hidrográfica serviu
como estudo de caso desta pesquisa. De acordo com TUCCI (1998), a bacia do rio
Atuba constitui-se na segunda sub-bacia mais urbanizada do rio Iguaçu, com forte
desenvolvimento, partindo da sua parte central e avançando tanto para montante como
para jusante, tornando-a suscetível à ocorrência de problemas graves relacionados à
inundação.
2.3 O CONTROLE DAS INUNDAÇÕES URBANAS
Controlar uma inundação urbana significa intervir nos diversos processos e
elementos envolvidos, objetivando evitar que ela cause transtornos às cidades e aos
16
seus habitantes. De acordo com TUCCI E GENZ (1995, p. 277), “O controle das
enchentes urbanas é um processo permanente, que deve ser mantido pelas
comunidades, visando à redução do custo social e econômico dos impactos”.
O crescimento acelerado do processo de urbanização ocorrido nos últimos 50
anos em todo mundo provocou uma grande demanda pelo desenvolvimento de
mecanismos visando o controle de inundações. Porém, cabe mencionar que apesar de
todos os esforços realizados, ainda não foram encontradas soluções suficientemente
satisfatórias que propiciem a eliminação do problema das enchentes urbanas,
fenômeno que vem se repetindo cada vez com maior freqüência e magnitude nas
grandes metrópoles ao redor do mundo inteiro, provocando inúmeros danos e
prejuízos. Segundo comentários de UEHARA5 (apud OSTROWSKY, 2000, p. 22), “É
praticamente impossível eliminar as inundações devido a aspectos econômicos,
financeiros, sociais, ecológicos e políticos”.
De acordo com FENDRICH (2002), não há como se controlar totalmente os
efeitos das chuvas excepcionais, da magnitude da ocorrida no dia 21 de fevereiro de
1999, pois se isso fosse possível, países ricos, como Estados Unidos, Alemanha, Japão,
França, entre outros, já teriam eliminado as suas enchentes urbanas. Contudo, segundo
este mesmo autor, embora não seja possível controlar totalmente as enchentes urbanas,
existe a possibilidade de se estabelecerem medidas para promover a redução dos seus
efeitos. Várias medidas são utilizadas com esta finalidade, que costumam ser
classificadas em estruturais e não-estruturais.
5
UEHARA, K. Drenagem das várzeas causa problemas. In: Revista Politécnica. São Paulo: USP, v. 83,
n.192, p. 34-38, 1986.
17
As medidas estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial,
envolvendo tipicamente a execução de obras hidráulicas de grande e médio porte,
geralmente acompanhadas da realização de investimentos bastante elevados. A
aplicação deste tipo de medidas tem como finalidade alterar as condições do
escoamento de cheias nos canais naturais e na bacia hidrográfica, modificando o seu
volume, a vazão máxima, o nível de água e a velocidade do escoamento.
As medidas do tipo estrutural podem ser divididas em intensivas ou extensivas.
As medidas intensivas são aquelas que agem no rio e podem acelerar, retardar ou
desviar o escoamento, tais como retificação dos cursos de água, construção de diques
ou barragens de contenção. As medidas extensivas são aquelas que agem na bacia,
procurando modificar as relações entre precipitação e vazão, como a alteração da
cobertura vegetal do solo (e.g. reflorestamento), que além de controlar a erosão,
aumenta a capacidade de infiltração e de intercepção e aumenta o tempo de percurso
da água, reduzindo com isto o pico da cheia. As medidas estruturais extensivas são
também às vezes chamadas de medidas semi-estruturais.
As medidas não-estruturais são aquelas de natureza institucional, administrativa
ou de incentivos financeiros, com o objetivo de adaptar os habitantes das áreas sujeitas
a inundações, visando reduzir os prejuízos através de uma melhor convivência da
população com a ocorrência periódica das cheias. Como exemplos, pode-se citar: a
regulamentação do uso e ocupação do solo, o emprego de construções adequadas às
cheias (e.g. pilotis), os sistemas de previsão e alerta com plano de evacuação e os
seguros de inundações.
18
De acordo com OSTROWSKY (2000), a aplicação deste tipo de medida exige,
usualmente, menos recursos financeiros que as medidas estruturais. Por outro lado,
para viabilizar a sua prática é necessário que haja credibilidade em seus resultados,
seja por parte dos governos, dos técnicos, de setores organizados da sociedade e da
própria população, principalmente a que habita as várzeas.
Entretanto, são medidas de pouco interesse político porque em geral contrariam
interesses comerciais (e.g. venda de lotes), restringem a liberdade dos proprietários de
terrenos nas zonas de inundação e não se prestam a promover governantes e políticos
via inauguração de obras.
Também a implementação das medidas não-estruturais exige por parte do poder
público uma estrutura de fiscalização e coerção que garanta a sua aplicação na prática.
Por outro lado, no caso de zonas já desenvolvidas a aplicação de regras para uso do
solo pode-se chocar com direitos adquiridos de proprietários de imóveis antigos
anteriores à regulamentação. Nesta linha, BARTH (1997), comenta que as medidas
não-estruturais tendem a ser mais adequadas para as áreas não desenvolvidas e as
estruturais a áreas já urbanizadas, ou seja, as não-estruturais tendem a ser preventivas,
enquanto as estruturais são de caráter corretivo. Contudo, a adoção de medidas nãoestruturais em áreas densamente povoadas pode propiciar resultados positivos como
por exemplo um sistema de previsão e alerta, visando ações preventivas em caso de
inundação, reduzindo consideravelmente os prejuízos.
Também mediante ações de conscientização da população é possível adaptar as
futuras construções para uma convivência com as cheias e substituir imóveis
19
inadequados por parques e áreas de recreação mediante desapropriação.
Em geral, a solução recomendada para o controle de cheias em bacias
hidrográficas urbanas envolve a aplicação combinada de medidas estruturais e nãoestruturais. Por exemplo, a construção de bacias de detenção (estrutural) em conjunto
com a implementação de parques lineares ao longo dos rios (não-estrutural),
retificação do leito (estrutural) e proibição de construções em fundos de vale (nãoestrutural). Constata-se que a adoção de medidas não-estruturais, em conjunto com as
estruturais, reduz consideravelmente os custos no controle de enchentes. De acordo
com BARTH (1997, p. 3-1) “O desafio principal no planejamento e manejo da
drenagem urbana é encontrar, para uma bacia hidrológica em particular, a melhor
opção do elenco de medidas ditas estruturais e não estruturais”.
2.2.1 Exemplos de Medidas de Controle e Prevenção de Inundações
Como já foi observado, existem diversas medidas, estruturais e não-estruturais,
para o controle e prevenção de inundações. A seguir apresenta-se uma descrição
resumida das soluções mais comumente empregadas.
(i) Reservatórios:
Os reservatórios de controle de cheias são uma medida estrutural que permite o
abatimento do pico da cheia e o controle das vazões escoadas para jusante, de acordo
com a capacidade de descarga da calha fluvial de jusante. O objetivo primordial é o
armazenamento temporário do excesso do escoamento no reservatório para sua
20
liberação defasada, e com pico amortecido.
No caso do controle de cheias por reservatórios, podem ser utilizados dois tipos
de controle: (1) em linha (in line), quando o reservatório é implantado no próprio curso
de água, e (2) fora da linha (off line), quando as vazões em excesso são desviadas para
uma área de armazenamento temporário paralela ao curso de água, do qual o
escoamento mais tarde retorna ao rio ou córrego, de forma controlada.
Quando os reservatórios são de volumes relativamente pequenos (da ordem de
alguns milhares de m3) são freqüentemente designados como bacias de detenção
controlando neste caso pequenos córregos ou áreas de drenagem inferiores a 10 km2.
A liberação da descarga para jusante pode se efetuar mediante órgãos de
descarga controlados (comportas) ou automáticos onde a vazão é determinada pelo
nível de água no reservatório.
As principais vantagens da adoção de reservatórios no controle de cheias são
que não se transfere o problema para jusante, e o fato de poder beneficiar uma grande
área afetada pelas inundações. Por outro lado, as suas principais desvantagens são que
geralmente é uma solução dispendiosa, particularmente em áreas urbanas pelo elevado
custo das desapropriações, e que se tornam inoperantes para cheias maiores que a de
projeto. Assim tendem a eliminar as cheias pequenas e médias, mas não as realmente
grandes, aumentando consideravelmente o intervalo entre enchentes. Isso cria uma
falsa segurança a jusante, incentivando a população a ocupar áreas anteriormente
sujeitas a inundações, com conseqüências desastrosas no caso da ocorrência de uma
cheia excepcionalmente grande que o reservatório é incapaz de reter.
21
(ii) Melhoria das condições de escoamento do canal:
Neste grupo de medidas incluem-se as execuções de dragagens, de obras de
retificação, revestimento e canalização de cursos de água. A utilização destes tipos de
medidas tem como objetivo principal a ampliação da capacidade de escoamento do
curso de água, proporcionada pelo aumento da seção, diminuição da rugosidade ou
aumento da declividade do canal.
O efeito positivo da adoção deste tipo de medidas é a redução das inundações
no trecho do canal onde houve a melhoria. Já como principais efeitos negativos
podem-se citar: a transferência do problema de inundação para jusante, a menos que a
jusante do trecho melhorado exista um corpo de água tão grande (mar ou grande lago)
que o nível deste não seja influenciado pelo escoamento no canal melhorado. Cabe
mencionar que, devido aos seus impactos negativos sobre o trecho de jusante, a
tendência da drenagem moderna tem sido reduzir o emprego deste tipo de medidas.
Muitas vezes também se constroe um caminho de escoamento alternativo
paralelo usado apenas por ocasião de cheias (floodways). Fora da ocorrência de cheias
esses caminhos alternativos podem ser usados para outras finalidades, como transporte
e recreação.
No caso de terrenos aluviais com ausência de rochas este tipo de medida tem
sido a mais atraente economicamente. No caso de terreno rochoso geralmente os
custos dessa solução não são competitivos.
(iii) Diques e polderes:
Esta alternativa permite a proteção localizada para uma região ribeirinha,
22
podendo ser um meio efetivo de controle das inundações. Os diques são normalmente
construídos de terra, enrocamento ou concreto, dependendo das condições locais.
Quando o nível de água do rio sobe acima da cota das várzeas adjacentes estes
dispositivos impedem a entrada de água do rio nessas áreas, agora denominadas de
polderes, permitindo o seu aproveitamento para usos variados.
Deve-se notar que durante a cheia o nível de água no rio está acima dos
terrenos vizinhos de modo que águas pluviais e esgoto precisam ser bombeados para
fora dos polderes.
No seu planejamento e projeto, deve ser evitado o estreitamento excessivo da
área de escoamento do rio, de forma a assegurar que não ocorra um aumento
significativo dos níveis de água a montante. Deve-se também evitar a construção de
diques de grandes alturas, pois além de representar custos excessivos, existe sempre o
risco de rompimento, quando então os danos são excepcionais, muito maiores do que
se a obra não existisse.
Um aspecto positivo deste tipo de medidas é que as comunidades podem atuar
unilateralmente, às suas próprias expensas, desde que sejam levados em conta os
impactos da medida a montante e a jusante. Como principais fatores negativos têm-se
os custos da operação e manutenção, que exigem gastos contínuos com pessoal e
equipamentos e a criação de um falso senso de segurança, o que conjugado com uma
manutenção precária, pode em conseqüência de uma ruptura ocasionar inundações
catastróficas, em áreas aparentemente bem protegidas.
23
(iv) Regulamentação do uso e ocupação do solo:
As disposições contidas nas leis de uso e ocupação do solo são elementos de
grande importância nas questões relacionadas ao controle de inundações, uma vez que
as condições de produção e ocupação do espaço urbano irão atuar na
impermeabilização do solo, implantação de sistema de drenagem urbana e redução da
vegetação arbórea, influenciando os processos hidrológicos envolvidos no escoamento
das águas pluviais.
A principal aplicação deste tipo de medida consiste na definição do
zoneamento de áreas de inundação, que após definir as cotas de inundação para
diferentes riscos em um mapa da área envolvida, utiliza esse mapa de enchente para
definir um conjunto de regras para a construção e ocupação das áreas de risco. Dessa
forma procura-se garantir que haja uma ocupação racional das áreas ribeirinhas,
evitando-se perdas materiais e humanas. Outro exemplo no qual este tipo de medida
pode ser aplicado é na redução dos índices de impermeabilização, sugerindo o uso de
dispositivos (ações estruturais) de infiltração como pavimentos permeáveis, ou
incentivando à preservação da vegetação arbórea existente nos lotes, para conseguir
uma maior permeabilização do solo nos terrenos e um aumento da intercepção pluvial.
(v) Sistemas de previsão e alerta com plano de evacuação:
Estas medidas têm como objetivo melhorar a gestão da situação de crise na
ocorrência de enchentes, permitindo reduzir o número de sinistrados e,
conseqüentemente, os prejuízos ligados às enchentes. Também a remoção antecipada
24
de pertences (móveis e utensílios) para áreas seguras a salvo da cheia surge como
possibilidade dessa medida.
Os sistemas de previsão consistem basicamente em uma rede de postos de
observação de chuvas e vazões em tempo real, acopladas a um modelo hidrológico que
permite prever a ocorrência de cheias com antecedência e segurança, informar as
pessoas em tempo hábil sobre a provável ocorrência deste evento e os seus limites,
afim de que elas e alguns de seus pertences possam ser evacuados da zona a ser
atingida, através da implementação de planos de contingência, coordenados pela
Defesa Civil.
Constitui-se numa forma muito eficaz de diminuir perdas potenciais devido à
inundação, pois ainda que o alerta seja feito com pouca antecedência, já é suficiente
pelo menos para prevenir a perda de vidas humanas. Entretanto, sua confiabilidade
depende muito de um monitoramento eficiente das chuvas e dos níveis de água a
montante das áreas inundáveis, além da aplicação adequada de modelos matemáticos,
às vezes complexos, de previsão hidrológica e meteorológica.
(vi) Seguros de inundação:
Algumas sociedades têm aprendido a conviver com cheias e adotam diversas
medidas para minimizar os danos destes eventos. Entre estes esquemas de
minimização de prejuízos, destacam-se os seguros contra inundações, que cobrem
perdas físicas geradas pelas cheias. O número de seguros contra este tipo de desastre
vem aumentando mundialmente, mais rapidamente em alguns países do que em outros.
25
Nos EUA o seguro de inundação é uma das modalidades de medidas nãoestruturais mais utilizadas, oriundo de um esforço desenvolvido a nível federal, através
do Plano Federal de Seguros. Neste país, a adoção deste tipo de medida contribuiu,
fortemente, para disseminar a delimitação e a regulamentação das áreas sujeitas a
inundações.
A aplicação desta medida nos EUA se dá através da avaliação das áreas de
risco de inundação pelo órgão público responsável, sendo posteriormente os
proprietários ou locatários de imóveis localizados nestas áreas de risco informados
sobre a necessidade de contratar um seguro, mesmo no caso de estarem sendo feitas
melhorias no sistema de drenagem superficial. Nesse caso, após as melhorias, é feito
um recálculo do prêmio do seguro que depende do período de retorno da cheia que
atinge o imóvel. Do ponto de vista do segurado, a principal virtude desse tipo de
medida é o de cobrir os eventuais danos financeiros causados pelas inundações.
A contratação do seguro de enchente, para ser efetivo como medida de controle
deve ser obrigatório para todos os moradores de áreas de risco. Nos EUA a área de
risco abrange toda a área sujeita a cheias de período de retorno igual ou inferior a 100
anos. Essas áreas são designadas como planícies de inundação (floodplain).
2.3 ANÁLISE CUSTO-BENEFÍCIO DE PROJETOS DE CONTROLE DE CHEIAS
A análise custo-benefício (ACB) vem sendo empregada desde longa data como
instrumento na avaliação de projetos e políticas, em diversos setores, incluindo-se
26
projetos relacionados com recursos hídricos. Em geral, a seleção e análise de projetos
de recursos hídricos, tanto no Brasil como em outros países, baseia-se
tradicionalmente em três critérios fundamentais: (1) a viabilidade técnica, (2) a
segurança, e (3) a eficiência econômica. Mais recentemente um quarto critério tem
sido acrescentado qual seja a chamada sustentabilidade ambiental. De acordo com
SALGADO (1995), uma das formas e talvez a mais usual de se avaliar a eficiência
econômica tem sido a análise de custo-benefício.
O procedimento básico da aplicação deste critério de avaliação consiste na
identificação e na comparação entre dois estados: o primeiro corresponde à situação do
sistema sem a execução do projeto em análise, e o segundo a nova posição do sistema
com a concretização da alternativa proposta. Uma vez identificados, esses dois estados
são avaliados e comparados os custos e benefícios incrementais do sistema que são
associados ao projeto em questão. Nesse contexto, sistema é o conjunto de obras,
equipamentos e recursos humanos atuando em conjunto e destinados a atender
determinada demanda da população por bens ou serviços específicos.
A principal vantagem da avaliação de projetos através da utilização de uma
abordagem custo-benefício, é que a mesma proporciona maior objetividade ao
processo, evitando-se a tomada de decisões subjetivas, pouco transparentes, baseadas
em principio na experiência dos decisores, mas freqüentemente também fruto de
interesses espúrios, o que muitas vezes leva ao fracasso financeiro do projeto e do
órgão executor.
27
Como as principais variáveis hidrológicas apresentam caráter essencialmente
aleatório, no caso de projetos vinculados a recursos hídricos os benefícios só podem
ser avaliados probabilisticamente, o que exige neste caso clareza sobre qual a
estatística que deva ser maximizada na seleção dos projetos (valor esperado dos
benefícios, o maior valor do mínimo benefício).
Os projetos de drenagem e controle de cheias urbanas envolvem, em geral, a
aplicação de elevados volumes de investimentos. Este fato, combinado com a escassez
de recursos financeiros na maioria dos órgãos públicos encarregados da
implementação deste tipo de intervenção, torna importante nesse caso a análise custobenefício, visando auxiliar os decisores na seleção das medidas e ações a serem
tomadas no controle de cheias.
Conforme comentários de GRANT et al.6 (apud MARIN, 2001, p.39), “apesar
dos órgãos públicos não visarem lucro em suas ações e considerando o orçamento
limitado de recursos financeiros, disputado pelos diversos segmentos da sociedade,
através de múltiplos interesses, muitas vezes conflitantes entre si, é particularmente
desejável que os processos decisórios quanto a prestação de serviços públicos sejam
calcados em análise econômica”.
Contudo, cabe mencionar que a análise econômica de ações públicas, que
visam a provisão de bens e serviços que melhorem a qualidade de vida e bem-estar da
população, possui uma complexidade distinta da análise econômica de prestação de
serviços por empresa privada. A diferença principal está em que, no caso do grupo
6
GRANT, E. L.; IRESON, W. G.; LEAVENWORTH, R. S. Principles of engineering economy. 6. ed. United
States of America: John Wiley & Sons, Inc, 1976.
28
privado, a análise é feita procurando-se identificar a alternativa que possibilita máximo
lucro com o mínimo de investimento, restrito evidentemente às limitações dos recursos
disponíveis. Por outro lado, no caso da administração pública, a qual não visa a
obtenção de lucro, utiliza-se a análise econômica para procurar identificar qual o
investimento que otimizará o bem-estar social, também restrito as limitações do
orçamento. Assim no caso da administração pública o beneficio muitas vezes será
usufruído por agentes distintos dos que arcam com os custos, geralmente obtidos via
impostos e taxas.
Desta forma, duas abordagens diferenciadas podem ser utilizadas para a analise
de projetos, as quais são comumente conhecidas como avaliação financeira e avaliação
econômica. TAVARES E LANNA (1998, p. 6) destacam que,
A primeira diz respeito à consideração dos preços de mercado e ao fluxo de caixa, enquanto
que a segunda deve levar em consideração o valor econômico total dos efeitos diretos e
indiretos do projeto sobre o ambiente e o bem-estar social. Pode-se dizer que a análise
financeira é geralmente realizada sob o ponto de vista privado, enquanto que a avaliação
econômica é realizada sob o ponto de vista social.
Considerando isto, conclui-se que para a análise e comparação de alternativas
de medidas de controle de inundações, mostra-se mais apropriada a utilização da
avaliação dita econômica, ao invés da financeira, pois estes tipos de intervenções
fazem parte do conjunto de ações públicas que visam a melhoria das condições de vida
da população. Isto posto, pretende-se a seguir abordar as questões relacionadas à
análise econômica de projetos de controle de cheias, principalmente no que se refere à
avaliação de benefícios econômicos deste tipo de intervenção.
Para que uma avaliação econômica proporcione indicadores confiáveis e
satisfatórios, resulta necessária uma criteriosa estimativa de custos e benefícios do
29
conjunto de alternativas analisadas, que no caso especifico abordado neste estudo,
corresponderia aos diferentes cenários de medidas de controle de cheias política e
tecnicamente viáveis. A avaliação dos custos, neste caso, consiste na elaboração de
orçamentos detalhados das diferentes obras e/ou desapropriações necessárias, o que
não é uma tarefa simples, mas que não será discutida com maiores detalhes, pois não
faz parte do escopo deste estudo.
Por sua vez, a avaliação dos benefícios gerados por projetos de controle de
cheias é bastante complexa e composta por diversas parcelas. De acordo com
SALGADO (1995), uma das formas mais conhecida de se avaliar os benefícios de
intervenções deste tipo é estimando a diferença entre os prejuízos ocasionados por
inundações para as situações sem e com a execução do projeto em análise, sendo esta
técnica comumente denominada de método do dano evitado. Desta forma, a avaliação
de benefícios por este método requer a estimativa dos danos provocados pelas
inundações que, segundo este mesmo autor, podem ser classificados em tangíveis e
intangíveis, sendo que os tangíveis são aqueles que podem ser quantificados
monetariamente, enquanto os intangíveis não. Como exemplos de danos intangíveis
pode-se citar a perda de vidas humanas, a queda no nível de saúde pública, e a perda
de bens culturais ou históricos.
Por sua vez, ainda segundo SALGADO (1995), os danos tangíveis podem ser
classificados em diretos e indiretos. Como danos diretos podem ser citados os
prejuízos materiais dos itens danificados pelo contato direto com a inundação (e.g.
edificações, móveis, eletrodomésticos). Já os indiretos abrangem entre outros os
30
prejuízos da interrupção de atividades comerciais e industriais, os gastos com
atendimentos hospitalares devido a doenças por veiculação hídrica, os custos devido à
interrupção do sistema viário e ausência no trabalho das pessoas atingidas pela cheia.
Como pode ser observado, a avaliação dos benefícios resultantes do controle de
cheias através da estimativa dos danos evitados constitui-se num processo bastante
complexo e dispendioso, em função da enorme quantidade de detalhes a serem
considerados. Levantamentos e estimativas dos prejuízos de cheias passadas existem,
mas estimativas de sua variabilidade em função de medidas de controle hipotéticas
ainda são pouco confiáveis, principalmente no que tange os danos indiretos.
Considerando isto, e o fato de que dentro dos benefícios advindos do controle
de inundações tem-se ainda uma parcela importante que resulta na valorização do
preço de propriedades dentro da área de risco, optou-se por desenvolver neste trabalho
uma metodologia de avaliação de benefícios econômicos do controle de cheias
baseada nesta parcela, através da aplicação do método dos preços hedônicos. Os
detalhes sobre a metodologia proposta são apresentados nos capítulos 4 e 5 desta
dissertação.
O objetivo pretendido ao se desenvolver esta metodologia é o de proporcionar
uma ferramenta simples, que possibilite a quantificação de benefícios econômicos
advindos da implantação de medidas de controle de cheias, que possa servir de base
para a análise econômica de investimentos em intervenções deste tipo, auxiliando os
decisores na escolha da melhor alternativa que atenda a meta estabelecida e na
alocação eficiente dos recursos financeiros disponíveis.
31
Cabe ressaltar que a cobertura do valor dos benefícios econômicos do controle
de cheias, estimados através da metodologia proposta neste trabalho, se dá de forma
limitada, pois a mesma não abrange a quantificação de todas as parcelas que compõem
os benefícios econômicos gerados pelo controle de inundações. Logo, a valoração
econômica dos benefícios econômicos do controle de cheias estimada desta forma
representa apenas parcialmente o seu valor perante a sociedade.
Pode-se argumentar que os prejuízos diretos provocados pelas cheias já estão
de certa forma embutidos na valorização da propriedade pelo mercado imobiliário,
entretanto os custos indiretos principalmente quando incorridos por terceiros
certamente não estão considerados.
Porém, mesmo com a existência destas limitações, considera-se que os
benefícios estimados utilizando a metodologia proposta, quando cotejados com os
custos da realização das intervenções correspondentes, poderão fornecer indicadores
suficientes visando orientar a tomada de decisões em intervenções de controle hídrico,
principalmente na hierarquização de diferentes alternativas. Cabe ressaltar ainda que o
resultado da análise de benefícios e custos no caso de controle de cheias constitui-se
em apenas um dos indicadores de tomada de decisão, dentro de um contexto que
muitas vezes envolve questões políticas e estratégicas, como a ação pública atuando no
estímulo das atividades econômicas, no direcionamento da expansão urbana, na
geração de empregos e no incremento da renda.
Por fim, tendo-se obtido uma estimativa dos valores relativos aos custos e
benefícios associados às alternativas analisadas, efetua-se a análise custo-benefício
32
(ACB), que pode ser feita com base em indicadores diferentes, sendo a seguir descritos
de forma sucinta os mais freqüentemente relacionados na literatura.
(i) Valor Presente Líquido (VPL)
Consiste em obter o saldo entre o valor presente da série de benefícios anuais
gerado pelo projeto Bt e o valor presente da série de custos anuais do projeto C t ao
longo da vida útil do projeto, considerando uma taxa de desconto i. O VPL é expresso
matematicamente pela seguinte equação:
n
VPL = ∑
t =1
Bt − Ct
(1 + i )t
t = 1,2 ,..., n
(2.1)
onde n é a vida útil do projeto.
Na escolha entre projetos alternativos utilizando este indicador, a preferência
recai sobre aquele com maior VPL, desde que as vidas úteis dos projetos tenham sido
devidamente ajustadas para um mesmo horizonte de planejamento. Nota-se, entretanto,
que o ordenamento resultante deste indicador depende fortemente da taxa de desconto
i e da vida útil estipulada para cada alternativa.
(ii) Relação Benefício/Custo (B/C)
Consiste no quociente entre os fluxos atualizados de benefícios e custos, sendo
a equação que expressa matematicamente esta relação apresentada a seguir:
n
B
=
C
B
∑ (1 +ti )t
t =1
n
Ct
∑ (1 + i )t
t =1
Onde:
Bt é o benefício no ano t, com t variando de 1 a n;
(2.2)
33
Ct é o custo no ano t, com t variando de 1 a n;
i é a taxa de desconto.
O índice B/C é uma medida do retorno por unidade de capital investido,
podendo as ordenações das alternativas serem indicadas de acordo com as magnitudes
de B/C.
(iii) Taxa Interna de Retorno (TIR)
A TIR, por definição, é a taxa de desconto que torna a valor presente líquido de
um projeto igual a zero, conforme mostrado na equação a seguir:
n
∑ (B t − C t )
t =1
(1 + TIR )t
=0
(2.3)
Onde:
Bt é o benefício no ano t, com t variando de 1 a n;
Ct é o custo no ano t, com t variando de 1 a n;
TIR é a taxa interna de retorno.
O projeto será economicamente viável quando a TIR for maior que a taxa
mínima de atratividade, e a atratividade será tanto maior quanto maior for a TIR.
É importante ainda na análise econômica verificar as restrições orçamentárias
pois muitas vezes o projeto de máxima TIR, B/C, ou VPL não pode ser executado pelo
fato dos investimentos excederem às restrições orçamentárias. Desconsiderar esse
aspecto leva a obras inacabadas e paralisadas com beneficio nulo. A verificação da
adequação as restrições orçamentárias geralmente é feita através do fluxo de caixa que
acumula o saldo de benefícios e custos ao longo da vida útil do projeto.
34
Finalmente, cabe mencionar que, ao se analisar uma gama de alternativas
disponíveis, o ordenamento de ações resultantes pode variar em função do indicador
escolhido, sendo que cada um dos indicadores econômicos mencionados, VPL, B/C e
TIR, pode conduzir a diferentes resultados quanto ao projeto de maior viabilidade.
Portanto, faz-se necessário identificar qual o indicador que deverá ser levado em conta
para considerar a viabilidade do projeto.
Segundo KUIPER7 (apud MARIN, 2001, p. 46) “a escolha do indicador
econômico depende das circunstâncias na qual o projeto está envolvido. As
circunstâncias mencionadas pelo autor são a disponibilidade de recursos financeiros, a
exequibilidade do projeto e a utilização da taxa de desconto mais apropriada”.
Evidentemente projetos com VPL negativo, B/C inferior a unidade ou TIR
menor que a taxa mínima de atratividade não são economicamente viáveis e em
principio devem ser descartados. Entretanto uma análise cuidadosa da taxa de desconto
usada, que pode diferir bastante da taxa de juros comercial cobrada pelos bancos, é
imprescindível. Há de se verificar cuidadosamente entre outras considerações o efeito
da inflação e do risco nessa análise. Também no caso de projetos que envolvem
equipamentos importados ou financiados em moeda estrangeira há de se analisar
cuidadosamente a taxa de cambio a ser usada.
Um método simples de avaliar o efeito das incertezas na análise de projetos,
incluindo aquelas originadas pela complexidade das relações econômicas envolvidas,
consiste em variar a magnitude dos parâmetros ou variáveis de valor incerto, e
7
KUIPER, E. Water resources project economics. London: Butterworths, [197?]. 447 p
35
examinar a diferença entre os resultados. Este método é referido na literatura
geralmente como “análise de sensibilidade” (e.g. LOUCKS et al., 1981) e permite
identificar os parâmetros ou variáveis cuja variação produz os maiores impactos nos
resultados. Se tais incertezas devem ser reduzidas por estudos ou coleta de dados
adicionais, depende do custo da informação adicional e o possível benefício resultante
do ganho de confiabilidade dos resultados.
2.4 GESTÃO DO PROBLEMA DE INUNDAÇÕES
Conforme mencionado anteriormente, o problema das enchentes urbanas tem
aumentado significativamente nas ultimas décadas, tanto em freqüência quanto em
magnitude, tornado-se um problema crônico que atinge a maioria das médias e grandes
cidades. O agravamento deste problema, verificado em várias regiões do país nos
últimos anos, expôs a fragilidade dos sistemas de drenagem e controle de cheias
existentes na maioria das áreas urbanas brasileiras e fez com que viessem à tona
diversas dúvidas e questionamentos a respeito da eficiência das políticas e ações que
vem sendo adotadas tradicionalmente no Brasil. Como resultado desta situação, e fruto
do grande volume de pesquisas sobre o tema, surgiu uma nova abordagem para tratar a
questão das cheias urbanas, baseada em conceitos modernos de planejamento,
gerenciamento e gestão. A seguir faz-se uma breve discussão das características e
princípios gerais destas duas abordagens, denominadas neste trabalho de tradicional e
moderna, respectivamente.
Dentro do contexto da abordagem tradicional, de um modo geral, as
36
intervenções de drenagem urbana e controle de inundações têm sido realizadas de
forma desintegrada, conduzidas nos moldes da ação setorial, atuando sempre sobre
problemas pontuais, e quase nunca desenvolvendo um planejamento preventivo e
indutor de mudanças.
A tendência comum na prática tradicional de projetos de drenagem urbana tem
sido a de adotar soluções localizadas para os alagamentos, baseadas na análise
particular e pontual de um trecho da bacia, sem levar em conta as conseqüências para o
restante da bacia. Esse procedimento freqüentemente resulta em que o problema de
inundação acaba apenas sendo transferido de um lugar para outro na bacia, ou para o
futuro. Os projetos de drenagem realizados dentro desse enfoque tendem ainda a
resolver apenas o problema localizado analisado no momento do projeto, e muitas
vezes tem ocasionado impactos significativos nas regiões de jusante.
O tipo de medida mais utilizada, particularmente para cursos de água menores,
tem sido a dragagem, retificação e canalização dos rios que atravessam as cidades. Em
função da continuada impermeabilização das bacias de drenagem, em geral, essas
soluções logo se tornam insuficientes para escoar as vazões cada vez maiores. Assim,
a maioria dos sistemas de drenagem e controle de cheias oriundos desse enfoque foram
concebidos baseados na premissa de “livrar-se da enchente o mais rápido possível”, ou
seja, adotando-se como princípio a evacuação rápida dos excessos pluviais. De acordo
com POMPÊO (2000, p. 16), “Esta visão, que ainda predomina em alguns meios
técnicos, focaliza o controle do escoamento na própria calha do curso de água, dando
pequena importância à geração do escoamento nas superfícies urbanizadas”.
37
Outro problema recente dos sistemas de drenagem nas cidades brasileiras tem
a ver com a manutenção precária desses sistemas que muitas vezes compromete o seu
funcionamento adequado durante as cheias (e.g. acumulo de lixo e sedimentos).
Desta forma, a aplicação da abordagem tradicional de drenagem, aliado ao
rápido crescimento da população urbana, de forma desordenada e descontrolada,
trouxe um cenário caótico para a maioria das grandes e médias cidades brasileiras. Na
prática acabou-se ocasionando o aumento, em várias ordens de magnitude, da vazão
máxima de escoamento, da freqüência e do nível de inundação de jusante, processo
ilustrado na figura 2.4. Com base nisto, pode-se afirmar que, além de não solucionar
realmente os problemas, a adoção da abordagem tradicional acabou muitas vezes
piorando a inundação de trechos de jusante, gerando situações que estão se tornando
cada vez mais insustentáveis.
FIGURA 2.4 –IMPACTO DA DRENAGEM URBANA TRADICIONAL
URBANIZAÇÃO
DESORDENADA
OCUPAÇÃO DAS VÁRZEAS
- confinamento dos rios
- aterros
- desmatamento
- erosão das margens
- redução do espaço natural
destinado ao escoamento
de vazões de enchente
IMPERMEABILIZAÇÃO DO SOLO
- redução da infiltração das
águas pluviais
- aumento e aceleração do
escoamento superficial
AUMENTO DAS VAZÕES DE
CHEIA
SOLUÇÃO - canalização de córregos
TRADICIONAL - ampliação da capacidade de rios e canais
ACELERAÇÃO DO ESCOAMENTO
FONTE: BRASIL (2003)
38
Entretanto, cabe mencionar que, dentro da realidade brasileira, o aumento e o
agravamento dos problemas de inundação não são decorrentes somente da filosofia
errônea ou inadequada dos projetos de drenagem advindos da adoção da abordagem
tradicional. Não menos importantes são os aspectos relacionados às questões
gerenciais, políticas, financeiras, culturais, entre outros, que no caso específico do
Brasil, possuem relevância bastante significativa.
Grande parte dos problemas decorre da falta de capacidade de planejamento e
gerenciamento por parte dos órgãos públicos encarregados do setor, particularmente
nos pequenos municípios da periferia das regiões metropolitanas. Somado a isso, a
escassez crônica de recursos financeiros dos diversos setores da administração pública,
faz com que prevaleça, quase sempre, a tendência viciosa de se atuar corretivamente
em pontos isolados da bacia, sendo que a escolha desses locais é freqüentemente
desprovida de quaisquer critérios técnicos. Outro aspecto que influencia sobremaneira
as decisões em intervenções de drenagem urbana refere-se à questão política, que faz
com que, invariavelmente, as ações corretivas de médio e longo prazos sejam
relegadas a segundo plano, devido ao populismo imediatista frente aos propósitos
eleitorais periódicos, a cada quatro anos.
Outro aspecto negativo a ser ressaltado refere-se à falta de continuidade na
execução de ações preventivas ou corretivas de inundações no Brasil, em que
geralmente o atendimento a enchente é realizado somente depois de sua ocorrência,
sendo a tendência usual que o problema logo fique no esquecimento após cada
39
enchente, retornando na seguinte. Isso se deve a vários fatores, entre os quais podem
ser citados (TUCCI, 1995, p. 25):
•
•
•
•
•
falta de conhecimento sobre controle de enchentes por parte dos planejadores urbanos;
desorganização, a níveis federal e estadual, sobre controle de enchentes;
pouca informação técnica sobre o assunto a nível de graduação na Engenharia;
o desgaste político para o administrador público, resultante do controle não-estrutural
(zoneamento), já que a população está sempre esperando uma obra hidráulica;
falta de educação da população sobre controle de enchentes.
Como comentário final, vale a pena mencionar que a gestão tradicional do
controle de enchentes sempre foi inercial e aleatória, dependendo da ocorrência de
cheias e da disposição momentânea do governo em exercício. Além disso, a
responsabilidade pelo controle de cheias ficou, durante décadas, a cargo de um setor,
cuja visão dos recursos hídricos correspondia ao modelo “calha de chuva8”, visão esta
que continua persistindo na maior parte das administrações públicas do país (FRANK,
1995).
Como pode ser observado, a solução, ou pelo menos minimização, dos graves
problemas de enchentes urbanas atualmente existentes no Brasil envolve uma série de
fatores bastante complexos, sendo requerida a mudança, algumas vezes radical, de
diversos paradigmas e práticas que vem sendo utilizadas a muito tempo. Isso não se
constitui numa tarefa simples, porém necessária de ser realizada. Deve-se modificar,
principalmente, a visão técnica e política equivocada das obras de controle enchentes.
Essas ações requerem um processo lento de educação de diferentes segmentos da
sociedade e particularmente de profissionais da área, por se tratar de conceitos novos
8
A abordagem “calha da chuva” é aquela em que a bacia hidrográfica é o telhado, o rio é a calha e o mar é a
boca de lobo (GARBRECHT, 1992 apud FRANK, 1995).
40
que ainda não estão sedimentados na prática profissional.
BAPTISTA E NASCIMENTO (2002, p. 48) destacam que, “Uma nova
abordagem para tratar a questão da drenagem urbana, mais elaborada e integrada,
plenamente sintonizada com os princípios de desenvolvimento sustentável, se impõe.
Sua adoção representa, porém, um importante desafio para as municipalidades,
levando ao questionamento, tanto dos aspectos puramente técnicos, como das próprias
estruturas jurídicas e organizacionais atualmente adotadas”.
De acordo com POMPÊO (2000, p. 17), “A perspectiva da sustentabilidade
associada à drenagem urbana introduz uma nova forma de direcionamento das ações,
baseada no reconhecimento da complexidade das relações entre os ecossistemas
naturais, o sistema urbano artificial e a sociedade. Esta postura exige que drenagem e
controle de cheias em áreas urbanas sejam reconceitualizadas em termos técnicos e
gerenciais”.
Cabe mencionar que, mesmo com todas as dificuldades e complexidades
envolvidas no processo, a gestão da drenagem e controle de cheias vem sofrendo
importantes
transformações
nos
seus
conceitos
e
paradigmas,
induzidas
principalmente pelas mudanças de princípios básicos da gestão da água introduzidas
na nova política brasileira de gerenciamento dos recursos hídricos, cujos fundamentos
estão consubstanciados na Lei nº 9.433, de janeiro de 1997. MARIN (2001, p. 24)
destaca que, “Segundo os especialistas, a Lei nº 9.433/97 contém os mais modernos
preceitos de gestão de águas e trata-se de um marco histórico, que vem ao encontro de
uma grande expectativa da sociedade que trabalha ou participa do assunto”.
41
Ainda segundo comentários de MARIN (2001), a lei mencionada dispõe sobre
a Política Nacional de Recursos Hídricos e sobre a criação do Sistema Nacional de
Gerenciamento de Recursos Hídricos. Os seus fundamentos, que se constituem na base
da nova gestão da água, estão enraizados na visão sistêmica, cuja unidade é a bacia
hidrográfica, levando em consideração as múltiplas vertentes que ultrapassam os
aspectos meramente hidrológicos e hidráulicos da disponibilização dos recursos
hídricos. A principal questão do planejamento passa a ser a compatibilização entre
necessidades e disponibilidades, no espaço e no tempo, em quantidade e qualidade.
Desta forma, tomando como base a nova política brasileira de gerenciamento
dos recursos hídricos, a abordagem moderna da drenagem e controle de cheias, que
busca alcançar uma drenagem urbana sustentável, tem como principais fundamentos a
adoção de uma visão sistêmica, integrada e participativa.
A mudança introduzida pela visão sistêmica refere-se ao fato da bacia
hidrográfica ser considerada como unidade apropriada para o planejamento e
gerenciamento dos recursos hídricos, e não mais as unidades políticas e
administrativas. O termo bacia hidrográfica define um espaço geográfico delimitado
pelos divisores de água de modo que o escoamento superficial dessa área converge
para a exutoria do curso de água em questão. FRANK (1995, p. 10) afirma que, ”Há
uma certa unanimidade em tornar a bacia hidrográfica como unidade territorial para a
tarefa do gerenciamento, do manejo, do aproveitamento ou do planejamento dos
recursos hídricos”.
42
A bacia hidrográfica, com toda sua complexidade e riqueza, vem sendo
desconsiderada na abordagem tradicional de controle de inundações, onde os projetos
tem sido concebidos adotando-se uma visão pontual, visando solucionar problemas
localizados de um trecho da bacia, como se o fenômeno da enchente pudesse ser
considerado de modo independente da constituição física e da ocupação humana em
toda a extensão da bacia hidrográfica. Isso levou à implementação, em diversas
situações, de projetos de drenagem urbana e controle de cheias inadequados, pois
muitas vezes, uma alternativa pode ser aparentemente razoável quando pensada e
planejada isoladamente, mas inviável ou ineficiente, quando o conjunto da bacia como
um todo é avaliado.
Vale a pena mencionar que, o uso da bacia hidrográfica como unidade de
gestão proporciona inúmeras vantagens, porém apresenta também certos problemas.
LANNA9 (apud BRAGA; CARVALHO, 2003), embora considere a bacia hidrográfica
como unidade fundamental de intervenção, alerta para a desvantagem de seu uso
relacionada ao fato de que nem sempre os limites municipais e estaduais respeitam os
divisores de bacia. Conseqüentemente, a dimensão espacial de algumas intervenções
de caráter econômico e político podem acabar gerando conflitos de difícil solução.
Outro conceito importante em que se baseia a abordagem moderna diz respeito
à necessidade urgente de adoção de um gerenciamento integrado de bacias
hidrográficas, que tenha como premissa coordenar e desenvolver harmonicamente os
múltiplos usos da água de uma bacia, envolvendo processos de desenvolvimento tanto
9
LANNA, Antonio Eduardo Leão. Gerenciamento de bacia hidrográfica: aspectos conceituais e
metodológicos. Brasília: IBAMA, 1995.
43
dentro como fora da bacia, que muitas vezes extrapolam o âmbito dos recursos
hídricos para incluir outros aspectos de planejamento sócio-econômico ou regional.
Desta forma, “a drenagem urbana não pode e não deve ser considerada
isoladamente no âmbito do cenário de desenvolvimento urbano, já que são inúmeras as
interfaces desse setor com a questão fundiária urbana e com os processos de
esgotamento sanitário, de gestão dos resíduos sólidos urbanos, de planejamento do uso
do solo urbano, de transporte urbano e de conservação ambiental” (BRASIL, 2003).
Dentro do contexto da abordagem moderna, não é mais permitido considerar
que o sub-sistema de drenagem seja tratado de forma isolada dos diversos outros subsistemas que constituem a organização das atividades urbanas, fazendo parte de uma
rede complexa, devendo, portanto, ser articulado com os outros sub-sistemas,
possibilitando a melhoria do ambiente urbano de forma ampla e harmônica.
Segundo comentários de BRASIL (2003), a abordagem moderna da drenagem
urbana deve envolver o planejamento integrado da água na cidade e incorporar o
princípio de elaboração de um Plano Diretor de Drenagem Urbana, que contemple
ações integradas de abastecimento de água, esgotamento sanitário, limpeza urbana,
gestão do resíduo sólido, drenagem urbana, controle de inundação ribeirinha,
transporte e conservação ambiental, relacionando-as com a variável-chave da
qualidade ambiental e de vida do município, que é a ocupação e o aproveitamento do
solo urbano. Atualmente já aceita-se o fato que existe uma forte inter-relação entre os
serviços que se relacionam com a água no ambiente urbano, e que quando as ações são
planejadas de forma isolada, no âmbito de planos setoriais, certamente ocorrerão
44
prejuízos para a sociedade. Na Figura 2.5, pode-se observar a representação do
planejamento integrado de serviços urbanos essenciais, relacionados com a água no
meio urbano.
FIGURA 2.5 - VISÃO INTEGRADA DO PLANEJAMENTO DOS ASPECTOS DA
ÁGUA NO AMBIENTE URBANO
MANANCIAL
ESGOTAMENTO
SANITÁRIO
DRENAGEM
URBANA
GESTÃO
MUNICIPAL
DA ÁGUA
RESÍDUO
SÓLIDO
USO DO
SOLO
INUNDAÇÕES
RIBEIRINHAS
FONTE: BRASIL (2003)
Cabe mencionar que a implementação do planejamento integrado, dentro da
organização político-institucional brasileira, não vai ser uma tarefa fácil. A maior
dificuldade encontrada decorre, essencialmente, da limitada capacidade institucional
dos municípios para enfrentar problemas tão complexos e interdisciplinares, além do
fato da gestão municipal ser organizada essencialmente na forma setorial.
Finalmente, ao se falar da abordagem moderna da drenagem e controle de
cheias, não se pode deixar de mencionar a necessidade de introduzir o princípio da
gestão participativa, em que o gerenciamento é compartilhado pelos diversos
45
segmentos da sociedade, que incluem os profissionais, técnicos capacitados dos
diversos setores envolvidos, a administração pública, as diferentes categorias de
usuários da água da bacia (e.g. industrias, agricultores, concessionárias de serviços
públicos) e principalmente representantes da população local, que em principio deveria
se constituir na parte mais interessada na resolução do problema em questão. TUCCI E
GENZ (1995, p. 277) recomendam que o controle de enchentes urbanas, “não deve ser
visto como uma ação isolada, seja no tempo ou no espaço, mas como uma atividade
em que a sociedade, como um todo, deve participar, de forma contínua”.
Para finalizar a descrição da abordagem moderna, transcrevesse aqui um
comentário realizado por YASSUDA10 (apud FRANK 1995, p. 112),
O modelo de gerenciamento de bacias hidrográficas baseado em integração participativa
implica, portanto, o comprometimento consciente da sociedade e dos usuários da água, após
acaloradas discussões a respeito de custos e do interesse do todos quanto ao sucesso na gestão
das águas. Cria-se uma vontade política local, que passa a ser o vetor preponderante do
sucesso da Administração Pública na utilização múltipla e integrada dos recursos hídricos e na
conseqüente proteção ambiental.
10
YASSUDA, Eduardo R. O gerenciamento de bacias hidrográficas. Cadernos FUNDAP, São Paulo, v.19,
n.16, p. 25-32, 1989.
46
3 VALORAÇÃO ECONÔMICA DO MEIO AMBIENTE
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Nas últimas décadas, vem aumentando o interesse entre os pesquisadores e a
sociedade em geral pelas questões relacionadas com o meio ambiente. Esse interesse
resulta da preocupação com o crescimento vertiginoso da degradação ambiental,
ocasionada principalmente pela aplicação de modelos clássicos de desenvolvimento
sócio-econômico, baseados no uso abusivo dos recursos naturais.
Como conseqüência do uso predatório e indiscriminado do meio ambiente, os
recursos naturais estão se tornando cada vez mais escassos. Isso tem ocasionado uma
mudança do paradigma do desenvolvimento econômico, que tem como base a
sustentabilidade do meio ambiente. A ameaça de escassez dos recursos naturais, o que
comprometeria o futuro das próximas gerações, fez surgir o conceito de
desenvolvimento sustentável, uma solução que procura conciliar o crescimento
socioeconômico com a preservação ambiental.
Um dos assuntos mais discutidos na atualidade está em decidir como
administrar os recursos ambientais de forma a alcançar o tão almejado
desenvolvimento sustentável, cujo princípio básico está fundamentada na premissa que
visa o atendimento das necessidades das gerações presentes, sem comprometer a
capacidade de uso das gerações futuras.
MARIN (2001, p. 7), afirma que, “Esta nova abordagem caracterizada pelo
47
desenvolvimento sustentável trata de questões fundamentais quanto à gestão e
planejamento dos recursos naturais e a capacidade de gerar consenso entre os diversos
agentes, com interesses fundamentalmente diferentes, responsáveis pela tomada de
decisões quanto à otimização do bem-estar social”.
Entretanto, particularmente no Brasil, a gestão do meio ambiente ainda se
caracteriza pela desarticulação dos diferentes organismos envolvidos, pela falta de
coordenação e pela escassez de recursos financeiros e humanos. Essa situação é o
resultado de diferentes estratégias adotadas em relação à questão ambiental no
contexto do desenvolvimento econômico do Brasil, como destaca MONTEIRO
(1981), ao afirmar que a economia brasileira, desde os tempos coloniais,
caracterizou-se historicamente por ciclos que enfatizavam a exploração de
determinados recursos naturais.
TAVARES, RIBEIRO E LANNA (1998, p. 2) afirmam que, “A avaliação
convencional (ou restrita) de projetos e políticas, tem sido alvo de algumas criticas sob
o ponto de vista ambiental. Uma das principais deficiências apontadas é a
incapacidade para considerar os custos e benefícios ambientais nos mesmos níveis dos
custos e benefícios econômicos obtidos diretamente através dos preços de mercado”.
A introdução da valoração econômica ambiental na análise de projetos se
mostra cada vez mais necessária, de forma a contabilizar os custos e benefícios
decorrentes do consumo de recursos naturais nos processos produtivos. Isso torna
possível a avaliação dos fluxos de estoques de recursos naturais limitados e contribui
para a definição do uso racional desses dentro do conceito de sustentabilidade. Pode-se
48
afirmar que a valoração monetária das alterações do meio ambiente se configura como
uma nova e poderosa ferramenta dos métodos de avaliação econômica e da
administração financeira de projetos e políticas em geral.
De acordo com PEARCE (1993), a avaliação de projetos e programas do meio
ambiente não estaria completa sem uma valoração econômica. A elaboração das
prioridades para políticas ambientais será mais eficiente caso o valor econômico da
alteração do meio ambiente seja conhecido. Um estudo visando o desenvolvimento
sustentável de uma nação não estará completo se não houver uma estimativa do valor
econômico dos bens e serviços ambientais existentes.
Cabe mencionar que, segundo TAVARES, RIBEIRO E LANNA (1998), nos
países desenvolvidos a valoração monetária do meio ambiente já tem sido amplamente
utilizada como ferramenta de análise de projetos e políticas, integrando de forma
efetiva o processo de tomada de decisão. Porém, nos países em desenvolvimento,
dentre eles o Brasil, ainda é pouco freqüente a aplicação prática dos conceitos que
servem de base para a valoração econômica ambiental.
Parte dessa deficiência, nos países em desenvolvimento, está provavelmente
relacionada à complexidade dos processos de avaliação econômica do meio ambiente.
Visto que, conforme comentários de MOTTA (1998), a estimativa de custos e
benefícios relativos a uma determinada ação ambiental, nem sempre é trivial, pois
requer a capacidade de identificar os impactos e definir critérios que tornem as
estimativas comparáveis entre si e no tempo. Esta dificuldade em identificar
claramente benefícios e custos ocorre principalmente quando se analisa a viabilidade
49
econômica e ambiental da implementação de uma ação pública, que visa a provisão de
bens e serviços que aumentam o bem-estar das pessoas, de acordo com MARIN
(2001).
Quando os custos da degradação ecológica produzidos por terceiros não são
devidamente compensados por aqueles que os geram, estes custos são denominados de
externalidades. Quando estes custos são compensados pelo agente causador da
externalidade, esses são dito internalizados.
A internalização dos custos ambientais decorrentes do processo produtivo
constitui-se num passo importante para a preservação do meio ambiente, pois pode
conduzir à adoção de meios mais eficientes de se conter a poluição e de exploração
racional da energia e recursos naturais. É uma maneira de fazer os consumidores
pagarem o custo real do que adquirem, ao invés de repassar indiscriminadamente esses
custos à sociedade.
Diante da presença das externalidades ambientais, resulta uma situação
oportuna para a intervenção governamental. Essa intervenção pode incluir
instrumentos distintos, tais como: delimitação dos direitos de propriedade,
estabelecimento de normas ou padrões, instrumentos econômicos e compensações
monetárias por danos.
Apesar da intervenção governamental ser legítima, ela não é trivial. No caso da
preservação do meio ambiente, esta intervenção é ainda mais complexa visto que os
conceitos teóricos e gerenciais desenvolvidos até o momento sobre o assunto são ainda
bastante precários e insuficientes. Existe ainda um profundo desconhecimento das
50
complexas relações da biodiversidade, capacidade de regeneração do ambiente, e seu
limite de suporte das intervenções humanas.
Existe um consenso quanto às dificuldades da gestão ambiental. Os atuais
problemas podem, contudo, ser classificados em três categorias principais:
insuficiência de provisões orçamentárias face aos altos custos de gerenciamento,
políticas econômicas indutoras de perdas ambientais, e questões de eqüidade que
dificultam o cumprimento da lei. Assim, é possível afirmar que existe uma clara
situação que requer a introdução do critério econômico na gestão ambiental.
Para MARQUES E COMUNE (1997), a necessidade de conceituar o valor
econômico do meio ambiente, bem como de desenvolver técnicas para estimar este
valor, surge basicamente, do fato incontestável de que a maioria dos bens e serviços
relativos a preservação ambiental e as funções providas ao homem pelo ambiente não
são transacionadas pelo mercado. Pode-se, inclusive ponderar que a necessidade de
estimar valores para os ativos ambientais permite a adoção de medidas que visem a
utilização sustentável do recurso.
Embora o uso de recursos ambientais não tenha seu preço reconhecido no
mercado, seu valor econômico existe na medida que seu uso altera o nível de
produção, consumo e bem-estar da sociedade. Considerando isto, pesquisadores de
diversas áreas, especialmente economistas, têm desenvolvido estudos no sentido de
esclarecer como os recursos naturais podem ser contabilizados, propondo métodos e
técnicas que possibilitem o cálculo do valor econômico do meio ambiente.
51
3.2 O VALOR ECONÔMICO DOS RECURSOS AMBIENTAIS
Conforme já mencionado, o problema principal para a valoração econômica de
bens e serviços ambientais está em que a maior parte deles não possui preço de
mercado, pois normalmente não fazem parte do processo de compra e venda dos
indivíduos, o que acaba dificultando a percepção por parte dos agentes econômicos do
valor monetário deste tipo de recurso.
Essa ausência de preço de mercado acontece principalmente devido ao fato de
grande parte dos bens e serviços ambientais serem de natureza pública e de livre
acesso às pessoas. Não se compra, por exemplo, ar puro, biodiversidade, qualidade da
água, o que faz com que o seu valor se torne primordialmente mais implícito do que
explícito e acaba sendo em alguns casos, um valor subjetivo.
De acordo com BATEMAN E TURNER11 citado por NOGUEIRA,
MEDEIROS E ARRUDA (2000, p. 86), “A literatura econômica convencional sugere
que o valor de um bem ou serviço ambiental pode ser mensurado por meio da
preferência individual pela preservação, conservação ou utilização desse bem ou
serviço”.
Considerando isto, a tarefa de estimar o valor econômico de bens e serviços
ambientais mostra-se bastante complexa, pois requer a identificação das iterações entre
as atividades humanas e o meio ambiente, sejam estas regidas por leis de mercado ou
11
BATEMAN, I.; TURNER, K. Valuation of the environment, methods and techniques: the contingent
valuation Method. In: TURNER, R. K., ed. Sustainable environmental economics and management. Principles
and practice. London and New York: Belhaven, 1992. Cap.5, p. 120-179.
52
não. Quando não é possível obter indicadores do valor monetário de um recurso
ambiental através da sua relação direta com outros bens e serviços disponíveis no
mercado, a solução está em obter este valor de forma indireta. Nesse esforço de tentar
estimar preços para os recursos ambientais, principalmente para aqueles que não
possuem valor de mercado, originam-se os denominados métodos de valoração
econômica ambiental.
Conforme comentários de PEARCE (1993), um dos objetivos dos métodos de
valoração é estimar os valores econômicos para os recursos naturais, simulando um
mercado hipotético para estes bens sem um preço definido. Não se trata de transformar
um bem ambiental num produto de mercado, mas sim mensurar as preferências dos
indivíduos sobre as alterações em seu ambiente.
O desenvolvimento de métodos para avaliar economicamente os recursos
naturais deve se sustentar, por um lado, na teoria econômica pertinente e, por outro,
nas particularidades próprias de cada recurso natural. Na teoria econômica encontramse os critérios de utilidade, produtividade, escassez, tempo e outros condicionantes do
valor e preço dos recursos naturais. Falta ainda considerar a natureza de cada recurso
natural, bem como sua localização geográfica, seu estoque, transporte, tecnologia e
outros condicionantes que também participam do valor e preço destes recursos.
Idealmente, o valor e preço dos recursos naturais deveriam derivar-se de um
modelo amplo, de equilíbrio geral, onde seria considerado todo o conjunto da
economia e da natureza do recurso em questão. No entanto, dada a complexidade desta
alternativa, estudiosos da teoria microeconômica vêm se esforçando, ao longo dos
53
tempos, para desenvolver métodos menos complexos, visando suas possibilidades de
utilização prática. Isso tem levado ao aprimoramento das técnicas de valoração
ambiental já existentes, assim como ao aparecimento de novos métodos, que procuram
obter estimativas plausíveis dos valores econômicos dos recursos ambientais, a partir
de utilização de artifícios que buscam compensar a inexistência de “mercados
aparentes” ou a existência de “mercados muito imperfeitos” para os bens e serviços
provenientes do meio ambiente.
Conforme discutido anteriormente, o valor econômico dos recursos ambientais
geralmente não é observável no mercado através de preços que reflitam seu custo de
oportunidade. Então, como identificar este valor econômico?
Primeiramente deve-se perceber que o valor econômico do meio ambiente é
derivado de todos os seus atributos, sendo que estes atributos podem estar ou não
associados a um uso. Ou seja, o consumo de um recurso ambiental se realiza via uso e
não-uso.
MOTTA (1998, p. 26) destaca que “No caso de um recurso ambiental, os
fluxos de bens e serviços ambientais que são derivados do seu consumo, definem seus
atributos. Entretanto, existem também atributos de consumo associados à própria
existência do recurso ambiental, independentemente do fluxo atual ou futuro de bens e
serviços apropriados na forma de seu uso.”
Desta forma, é comum encontrar na literatura o valor econômico total (VET) do
recurso ambiental desagregado em valor de uso (VU) e valor de não-uso (VNU). O
valor de uso (VU), por sua vez, é subdivido em valor de uso direto (VUD), valor de
54
uso indireto (VUI) e valor de opção (VO). Já o valor de não-uso (VNU) possui como
principal categoria o valor de existência (VE). Assim, uma expressão para o valor
econômico do recurso ambiental (VET) seria a seguinte:
VET = (VUD + VUI + VO) + VE
(3.1)
Os valores de uso (VU) referem-se aos benefícios que podem ser obtidos a
partir do uso efetivo ou potencial que o recurso ambiental pode oferecer. No caso dos
valores de uso direto (VUD) e indireto (VUI), os benefícios gerados estão associados
com as possibilidades de uso (direto e indireto) dos recursos na atualidade, e por isso
são de mais fácil compreensão e entendimento. Já o valor de opção (VO) diz respeito à
disposição a pagar dos indivíduos para conservar um determinado bem ou serviço
ambiental que poderá ser usado no futuro, cuja preservação pode ser ameaçada e a sua
substituição seria difícil ou até mesmo impossível
Finalmente tem-se o valor de existência (VE), que é o mais difícil de
conceituar, pois representa o valor atribuído à própria existência do meio ambiente
independentemente da possibilidade de uso atual ou futuro. Pode ser entendido como o
valor que os indivíduos conferem a certos recursos ou amenidades ambientais, tais
como: espécies raras ou em extinção, santuários ecológicos ou algum ecossistema raro
ou único, mesmo quando não há intenção de apreciá-los ou usá-los nem no presente e
nem no futuro.
A figura 3.1 a seguir apresenta uma descrição sucinta das parcelas que
compõem o valor econômico total do recurso ambiental, e identifica alguns exemplos.
55
FIGURA 3.1 – DECOMPOSIÇÃO DO VALOR ECONÔMICO TOTAL DE UM
RECURSO AMBIENTAL
VET - VALOR ECONÔMICO TOTAL
VU - VALOR DE USO
VNU - VALOR DE NÃO-USO
VUD – VALOR DE USO DIRETO
É a exploração direta do recurso
consumidos hoje:
• Produto para venda;
• Madeira, minerais, caça, pesca;
• Matéria-prima industrial;
• Genes para cultivo;
• Turismo, etc.
ambiental,
VE – VALOR DE EXISTÊNCIA
São valores não relacionados ao consumo
atual ou futuro por:
• Motivos culturais;
• Motivos éticos;
• Motivos históricos, etc.
(MENOS TANGÍVEL)
(MAIS TANGÍVEL)
VUI – VALOR DE USO INDIRETO
São benefícios ambientais gerados de funções
ecossistêmicas, consumidas indiretamente hoje:
• Regulador climático;
• Proteção do solo;
• Estocagem e reciclagem de lixo, etc.
VO – VALOR DE OPÇÃO
Bens e serviços ambientais de uso direto e indireto a
serem consumidos no futuro:
• Disposição a pagar para opção de uso futuro
FONTE: MOTTA (1998)
Cabe mencionar que existem ainda na literatura controvérsias e discussões
envolvendo os conceitos de valor de opção e de existência, originadas pelas
dificuldades encontradas em certos casos para a delimitação entre estes dois valores.
Segundo comentários de MOTTA (1998), é uma questão conceitual considerar até que
ponto um valor, definido pelo desejo do individuo de manter certos recursos
ambientais para que as gerações futuras usufruam, está mais associado ao valor de
56
opção ou de existência.
Assim, o primeiro passo na difícil tarefa de tentar valorar economicamente um
recurso ambiental passa pelo esclarecimento dos conflitos que possam surgir na
definição das parcelas que compõem o seu valor econômico total. Segundo MOTTA
(1998), os métodos de valoração ambiental conseguirão atingir o seu objetivo na
medida que forem capazes de captar os distintos componentes do valor econômico de
um recurso ambiental. Todavia, conforme será descrito na seqüência, todos esses
métodos apresentam limitações, o que leva a recomendações de prudência na sua
utilização.
Existem na atualidade diversos métodos de valoração econômica ambiental,
apresentando cada um deles limitações no seu desempenho, que podem estar
relacionadas a sua própria concepção metodológica, à base de dados utilizada, às
hipóteses consideradas a respeito do comportamento do indivíduo consumidor e aos
impactos ocasionados pelo consumo ambiental em outros setores da economia.
Não existe, portanto, uma técnica perfeita, ideal. Desta forma, a escolha do
método mais adequado para cada situação dependerá, dentre outras coisas, do que se
pretende avaliar, da eficiência do método para o caso específico, das informações e
recursos financeiros disponíveis para o estudo, e especialmente do bom senso do
pesquisador. Finalmente, após a aplicação do método escolhido, caberá especificar as
limitações dos valores estimados e o grau de validade de suas mensurações para o fim
desejado. Na seqüência apresenta-se uma breve discussão sobre os métodos de
valoração econômica do meio ambiente existentes.
57
3.3 MÉTODOS DE VALORAÇÃO ECONÔMICA AMBIENTAL
Segundo HANLEY E SPASH (1993), os métodos de valorização econômica
ambiental são instrumentos analíticos com aplicações que se expandiram da atividade
de recreação ao ar livre para bens públicos tais como vida selvagem, qualidade do ar,
saúde humana e estética.
De uma maneira geral os métodos de valoração econômica do meio ambiente
são um conjunto de técnicas que procuram estimar os valores que as pessoas atribuem
aos recursos ambientais, com base em suas preferências individuais. Algumas destas
técnicas já foram diversas vezes aplicadas obtendo-se resultados bastante interessantes,
outras estão baseadas em conceitos nem sempre aplicáveis, devido principalmente à
falta de dados para seu emprego.
Existem divergências na literatura a respeito da classificação dos métodos de
valoração econômica de recursos ambientais disponíveis. Não há um padrão
universalmente aceito sobre o assunto. Segundo comentários de MERICO (1996), de
modo geral, os métodos de valoração ambiental não possuem uma classificação rígida.
Portanto, podem ser utilizados diversos enfoques na aplicação dos métodos,
dependendo dos propósitos.
Pode-se observar que existe uma boa diversidade de enfoques adotados para a
classificação dos métodos de valoração ambiental existentes. Praticamente cada autor
faz uma divisão distinta dos métodos de valorização. A seguir apresentam-se alguns
exemplos (NOGUEIRA; MEDEIROS; ARRUDA, 2000, p. 93-94):
58
Bateman & Turner (1992, p.123) propõem uma classificação dos métodos de valoração
econômica distinguindo-os pela utilização ou não das curvas de demanda marshalliana ou
hicksiana. Hufschmidt et al. (1983, p.65-67) fazem suas divisões de acordo com o fato de a
técnica utilizar preços provenientes: i) de mercados reais; ii) de mercados substitutos; ou iii)
mercados hipotéticos (...). Já Hanley & Spash (1993) fazem apenas uma distinção dos métodos
de valoração econômica ambiental em dois grupos: i) forma direta, como o método de
valoração contingente (MVC); ii) forma indireta, como o método de preços hedônicos (MPH),
o método dos custos de viagem (MCV) e as abordagens da função de produção, como o
método dos custos evitados (MCE) e o método dose-resposta (MDR).
Nesta pesquisa, optou-se por adotar como referência a abordagem proposta por
MOTTA (1998). Segundo este autor, os métodos de valoração podem ser classificados
em métodos de função de produção e métodos de função de demanda. A figura 3.2 a
seguir ilustra uma síntese da divisão dos grupos de métodos e seus respectivos
subgrupos conforme este enfoque.
FIGURA 3.2 – MÉTODOS DE VALORAÇÃO AMBIENTAL
MÉTODOS DE VALORAÇÃO AMBIENTAL
MÉTODOS DE FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
MÉTODOS DE FUNÇÃO DE DEMANDA
Estimam o valor dos recursos ambientais
através de uma função de produção que
relaciona o impacto das alterações ambientais
a produtos com preços no mercado.
Obtém o valor dos recursos ambientais com
base nas preferências individuais, a partir da
disposição a pagar do individuo por bens e
serviços ambientais.
PRODUTIVIDADE
MARGINAL
•
Produtividade Marginal
MERCADOS DE BENS
COMPLEMENTARES
•
•
Preços Hedônicos
Custo de viagem
MERCADOS DE BENS
SUBSTITUTOS
•
•
•
•
Custos de reposição
Custos evitados ou
gastos defensivos
Custos de controle
Custos de oportunidade
MERCADOS
HIPOTÉTICOS
•
Avaliação Contingente
59
Na
seqüência
apresenta-se
uma
descrição
resumida
das
principais
características de cada um dos métodos mencionados acima. Esta caracterização tem
como objetivo fornecer uma visão geral sobre os métodos de valoração disponíveis,
sem uma análise rigorosa da teoria subjacente pois não se constituiu no objeto desta
pesquisa, que deverá limitar-se ao método dos preços hedônicos.
3.3.1 Métodos de Função de Produção
Os métodos de função de produção podem ser aplicados quando o custo, a
quantidade ou qualidade de produção de um bem ou serviço privado for afetado pela
mudança na qualidade ambiental ou quantidade de recursos naturais. Observa-se que
para estes métodos o recurso ambiental analisado é um insumo ou um substituto do
bem ou serviço privado afetado.
Através destes métodos, procura-se estimar o valor econômico do recurso
ambiental a partir de uma função de produção que relaciona o impacto causado, pelas
mudanças na disponibilidade e/ou qualidade de recursos ambientais, na capacidade
produtiva e/ou custos de produção de produtos transacionados no mercado. A
aplicação destes métodos exige o conhecimento da relação entre a alteração ambiental
e o impacto econômico na produção, que pode ser obtido com base no preço de
mercado do produto afetado, ou na ausência de mercado para o produto afetado, com
base num mercado de bens substitutos.
Desta forma, com base no impacto econômico sofrido na produção deste
60
produto, é possível estimar indiretamente os valores econômicos (preços-sombra) dos
recursos ambientais cuja variação de qualidade e/ou disponibilidade está sendo
analisada.
Os métodos de função de produção podem ser divididos em dois grupos:
métodos da produtividade marginal e de mercados de bens substitutos, os quais são
brevemente descritos a seguir.
3.3.1.1 Método de produtividade marginal
O método da produtividade marginal tem por objetivo mensurar o impacto
causado no sistema produtivo pela variação marginal na provisão de um bem ou
serviço ambiental, e a partir desta variação, estimar o valor econômico de uso do
recurso ambiental.
Este método baseia-se na premissa básica que pressupõe que a produção ou
capacidade produtiva de um produto (Z) varia em decorrência de disponibilidade de
um recurso ambiental (R), existindo, então, uma relação, denominada de “doseresposta”, entre estas duas variáveis.
Desta forma, para a utilização deste método resulta necessário estabelecer
primeiro a função “dose-resposta” que relaciona a variação da quantidade/qualidade do
recurso ambiental (R) utilizado na produção do produto (Z) e a respectiva variação da
quantidade de (Z) produzida.
Finalmente, a partir da função “dose-resposta” determinada, e utilizando
produtos cujo preço é conhecido e tem valor de mercado, este método propõe estimar
61
o valor econômico do recurso ambiental a partir da seguinte expressão:
VE R = PrZ
∂Z
∂R
(3.2)
Onde:
VER corresponde à estimativa do valor econômico do recurso natural;
PrZ corresponde ao preço de mercado do produto Z;
∂Z/∂R corresponde à variação na produção do produto Z provocadas
pela variação na quantidade/qualidade do recurso ambiental R.
Cabe mencionar que o método de produtividade marginal consegue estimar
apenas uma parte do valor dos recursos ambientais, e sendo assim, os valores tendem a
ser subestimados. Os valores de opção e de existência, como a preservação das
espécies, não fazem parte das estimativas deste método, pois a função de produção
consegue captar apenas os valores de uso direto e indireto do recurso ambiental
utilizado na produção.
Pode-se observar que uma das principais limitações para a aplicação deste
método está no estabelecimento das funções “dose-resposta”. A estimativa destas
funções não é uma tarefa simples, podendo ser não tão trivial e pouco precisa, na
medida que as relações causais em ecologia são ainda pouco conhecidas e de
estimativa bastante complexa. Segundo comentários de PEARCE (1993), a tarefa de
mensurar com precisão a provisão de bens ambientais já é muito complicada. Maiores
dificuldades ainda serão encontradas na formulação de relacionamentos dose-resposta,
que exigem sólidos conhecimentos sobre as ciências naturais.
62
Com relação à aplicabilidade deste método, HANLEY E SPASH (1993)
comentam que, as aplicações mais comuns são relacionadas com os impactos da
qualidade do ar sobre a produção agrícola e aos impactos da poluição sobre a pesca.
3.3.1.2 Métodos de mercado de bens substitutos
A metodologia de mercado de bens substitutos parte do principio de que a
perda de qualidade ou escassez do bem ou serviço ambiental irá aumentar a procura
por substitutos na tentativa de manter o mesmo nível de bem estar da população.
Estes métodos procuram estimar o valor econômico de um recurso ambiental
baseando-se em mercados de bens substitutos de produtos, sem preço de mercado, cuja
função
de
produção
sofre
variações
ocasionadas
pela
alteração
na
disponibilidade/qualidade do bem ou serviço ambiental analisado. De acordo com a
teoria destes métodos, a alteração na qualidade/quantidade de um bem ou serviço
ambiental pode induzir ao uso de outros bens para realizar substituições deste recurso
natural alterado.
Uma das principais limitações destes métodos reside na grande dificuldade de
se encontrar na natureza substitutos perfeitos para um dado recurso natural, já que as
propriedades ambientais são bastante complexas e suas funções no ambiente pouco
conhecidas. Por outro lado, as estimativas proporcionadas por estes métodos
apresentam uma tendenciosidade negativa, pois tendem a considerar apenas os valores
de uso dos recursos ambientais, não sendo possível computar os valores de existência,
63
pois estes não fazem parte do mercado.
Porém, em muitos casos estes métodos podem fornecer uma boa noção da real
avaliação econômica feita pela sociedade sobre um recurso ambiental. De acordo com
MOTTA (1998), a aplicação destes métodos mostra-se adequada nas seguintes
situações: a) quando a variação do produto, embora afetado pelo recurso ambiental,
não oferece preços observáveis de mercado e são de difícil mensuração; b) no caso em
que o produto afetado também é um bem ou serviço ambiental consumido
gratuitamente; e c) quando as funções de produção e ou dose-resposta não estão
disponíveis ou são de difícil mensuração.
Os métodos de mercado de bens substitutos podem ser sub-divididos em quatro
técnicas bastante conhecidas e normalmente de fácil aplicação, que são: (i) custos de
reposição, (ii) custos evitados ou gastos defensivos, (iii) custos de controle, e (iv)
custos de oportunidade.
(i) Custos de reposição:
Neste método procura-se obter a estimativa dos benéficos gerados por um
recurso ambiental avaliando-se os gastos que seriam necessários para a reposição da
capacidade produtiva do bem ou serviço ambiental que tenha sido degradado ou
danificado. A base deste método está em que a estimativa do valor monetário de um
recurso ambiental é obtida pela agregação dos custos decorrentes da reparação dos
efeitos negativos provocados na função de produção pela alteração na qualidade
ambiental deste recurso.
Uma das principais limitações do método está em que, por maiores que sejam
64
os custos incorridos na reposição, provavelmente nem todas as complexas
propriedades de um recurso ambiental danificado conseguirão ser repostas pela
simples substituição do mesmo, e sendo assim, as estimativas tendem a ser
subestimadas. Também o método é inaplicável no caso de danos ambientais
irreversíveis, como por exemplo, a extinção completa de uma espécie vegetal ou
animal.
Entretanto, a aplicação deste método é capaz de fornecer uma boa aproximação
dos prejuízos econômicos causados pela alteração na provisão de recursos naturais.
Como exemplos podemos citar: os custos advindos do reflorestamento para garantir a
produção madeireira em áreas que foram desmatadas e da fertilização para
manutenção da produtividade agrícola em áreas onde o solo foi degradado.
(ii) Custos evitados ou gastos defensivos:
Este método tenta estimar o valor de um recurso ambiental através da
mensuração dos gastos que os indivíduos efetuam de forma voluntária em produtos
substitutos ou complementares a este recurso natural, com a finalidade de evitar ou
minimizar os efeitos da degradação ambiental. De acordo com a teoria deste método a
realização destas despesas preventivas indica que as pessoas julgam que os benefícios
gerados são superiores às despesas incorridas, podendo, então, ser consideradas como
uma aproximação para valorar monetariamente bens ou serviços ambientais.
Neste método as estimativas também tendem a ser subestimadas, pois
desconsidera uma série de fatores, como a existência de um comportamento altruísta
65
do indivíduo para medir o valor dado à vida ou à saúde alheia, além da falta de
informação sobre os reais benefícios gerados por bens e serviços ambientais.
O método é muito utilizado em estudos de avaliação de mortalidade e
morbidade humanas, e nos casos onde a poluição apresenta implicações sobre a saúde
humana, como por exemplo, as despesas que uma pessoa realiza ao comprar água
mineral em supermercados, para evitar os possíveis danos causados pela água poluída.
(iii) Custos de controle:
Este método baseia-se na valoração do recurso ambiental através da
mensuração dos custos de controle incorridos para evitar a ocorrência de danos a um
bem ou serviço ambiental. Sendo assim, estes custos podem ser considerados como o
investimento realizado pelos indivíduos para evitar os impactos das alterações
ambientais, visando manter a qualidade dos benefícios gerados por estes recursos
naturais.
Uma das principais limitações deste método está relacionada à estimativa dos
custos marginais de controle ambiental e dos benefícios gerados pela preservação, pois
os investimentos de controle ambiental tendem a gerar diversos benefícios, sendo
necessário um estudo muito rigoroso para identificação de todos eles. Como exemplos
da aplicação do método pode-se citar a estimativa dos custos incorridos pelo
tratamento de esgoto para evitar a poluição dos rios, ou pela implantação de um
sistema de controle de emissão de poluentes em uma indústria para evitar a
contaminação da atmosfera.
66
(iv) Custos de oportunidade:
Segundo MOTTA (1998) este método é largamente utilizado para estimar a
renda sacrificada pelos usuários em termos de atividades econômicas restringidas pelas
atividades de proteção ambiental.
Neste método assume-se a premissa básica de que toda conservação ambiental
traz consigo um custo de oportunidade relativo às atividades econômicas que poderiam
estar sendo desenvolvidas na área de proteção. Desta forma, este método procura obter
o valor econômico de um recurso ambiental através da estimativa das receitas perdidas
em virtude do não aproveitamento desse recurso em atividades econômicas. As
receitas perdidas são função das restrições de uso impostas visando a preservação ou
proteção do recurso ambiental.
Destaca-se que através deste método não se valora diretamente o recurso
ambiental, mas, sim, o custo de oportunidade de preservá-lo. Esta técnica pode ser
aplicada, para estimar os benefícios do desenvolvimento de uma área ecologicamente
importante. Por exemplo, não inundar uma área de floresta para geração de energia
hidrelétrica significa sacrificar os benefícios resultantes da produção desta energia.
3.3.2 Métodos de Função de Demanda
Os métodos de função de demanda são aqueles que procuram obter o valor
econômico do meio ambiente com base nas preferências das pessoas, utilizando-se de
mercados já existentes ou hipoteticamente criados, para tentar captar a disposição a
67
pagar dos indivíduos pela disponibilidade e/ou qualidade de bens e serviços
ambientais.
Estes métodos partem do pressuposto que a alteração na quantidade e/ou
qualidade do recurso ambiental afeta a disposição a pagar das pessoas para evitar ou a
disposição a receber para aceitar as alterações relativas à disponibilidade do recurso
ambiental. Nestes métodos, procura-se evidenciar, através das funções de demanda, as
preferências individuais por um bem o serviço ambiental.
Os métodos de função de demanda podem ser divididos em dois subgrupos. O
primeiro, formado pelos métodos de preços hedônicos e custo de viagem, procuram
obter indiretamente a disposição a pagar dos indivíduos recorrendo a mercados de bens
ou serviços privados complementares ao recurso ambiental analisado. O segundo,
representado pelo método de avaliação contingente, simula um mercado hipotético
para tentar captar diretamente a disposição a pagar das pessoas por um bem ou serviço
ambiental.
3.3.2.1 Método de preços hedônicos
A premissa básica deste método reside no estabelecimento de uma relação entre
os atributos que compõem um bem ou serviço privado e seu respectivo preço de
mercado. Desta forma, a aplicabilidade deste método na valoração ambiental baseia-se
na identificação de atributos ambientais que podem ser capturados no preço de
mercado de um bem composto privado, para depois com base na variação do preço
68
deste bem, obter um indicador do valor monetário relativo à variação dos atributos
ambientais que o compõem.
Na teoria este método pode ser aplicado a qualquer bem composto privado
cujos atributos sejam complementares a bens ou serviços ambientais. Porém, na
prática, a sua aplicação mais comum e freqüente tem sido valoração econômica de
atributos ambientais com base na variação de preços de propriedades.
Nesta pesquisa está sendo proposta a aplicação deste método para a avaliação
de benefícios econômicos do controle de cheias urbanas, através da captura na
variação do preço de um bem imobiliário ocasionada pela ocorrência ou não de
inundação no referido imóvel. Considerando isto, optou-se por apresentar os principais
conceitos, características, aplicações e limitações relativas a este método com maior
riqueza de detalhes no próximo capítulo.
3.3.2.2 Método de custo de viagem
A idéia básica deste método pressupõe que os custos decorrentes da viagem de
indivíduos com o propósito de visitar um determinado local, geralmente de recreação,
podem ser utilizados para a obtenção de uma estimativa do valor econômico do bem
ou serviço ambiental que é explorado neste sítio de visitação.
Este método assume que os gastos efetuados pelo visitante para se deslocar a
um sítio natural refletem a disposição a pagar dos indivíduos pela disponibilidade
desta amenidade ambiental. Esses gastos de visitação abarcam as despesas efetuadas
durante os preparativos, no decorrer da viagem propriamente dita, e no próprio local
69
visitado, incluindo-se transporte, tempo de viagem, taxa de entrada, alimentação e
outros gastos complementares.
Neste método procura-se estabelecer uma função de demanda que relacione a
taxa de visitação à variável que engloba os custos incorridos na visitação, e a outras
variáveis relativas às características socioeconômicas do visitante, tais como
diferenças de renda, distribuição etária, perfil de escolaridade, que possam também
explicar a visita ao sítio natural.
De acordo com MOTTA (1998), a inclusão destas variáveis socioeconômicas
servirá para minimizar o efeito de outros fatores que explicam a visita a um sítio
natural, sendo que o escopo deste conjunto de variáveis dependerá da significância dos
resultados econométricos.
As informações requeridas serão obtidas através de questionários aplicados a
uma amostra da população, os quais são entrevistados no próprio local de visitação.
Nestes estudos recomenda-se que as entrevistas respeitem os distintos períodos do ano,
como verão e inverno, evitando um possível viés sazonal na amostra. Uma vez
efetuado o levantamento de campo, as informações obtidas são, então, estatisticamente
analisadas e agregadas à população total do local de residência do visitante.
Finalmente, com base nestes dados, estima-se a taxa de visitação (Vi) - visitas
por mil habitantes por ano, por exemplo - de cada zona residencial (i) da amostra, para
relacioná-la com o custo médio de viagem de cada zona residencial (CVi) da amostra e
outras variáveis sócio-econômicas da zona em questão (Sj), obtendo uma função do
tipo:
70
Vi = f(CVi ,S 1 ,S 2 ,...,S n )
(3.3)
Segundo MOTTA (1998), é possível estimar, a partir equação (3.3), a taxa de
visitação esperada de cada zona (i) com base nas informações zonais. Multiplicando-se
esta taxa estimada pela população zonal, obtém-se o número esperado de visitantes por
zona, juntamente com o respectivo custo médio de viagem. Derivando esta função em
relação a (CVi) para cada zona, pode-se medir a diminuição do número de visitantes
quando aumenta o custo de viagem e, assim, estimar uma curva de demanda f(n) pelas
atividades recreacionais do local, conforme mostra a figura 3.3. A área sob a curva de
demanda, que indica a disposição das pessoas a pagar por visitas, é a medida do valor
econômico do sítio natural em questão.
FIGURA 3.3 – CURVA DE DEMANDA POR UM SÍTIO NATURAL
Disposição a pagar
por visitas (D)
D = f(n)
Número de visitas (n)
FONTE: MOTTA (1998)
Destaca-se que o método do custo de viagem é incapaz de captar valores de não
uso dos recursos ambientais, pois somente aqueles que visitam o sítio natural
determinam o valor atribuído ao local.
71
Uma das principais limitações deste método reside no fato de que deve existir a
possibilidade da viagem para que o mesmo possa ser aplicado, o que dificulta a sua
aplicabilidade para avaliar sítios naturais urbanos, por exemplo. Segundo comentários
de HANLEY E SPASH (1993), este método é bastante aplicado pelas agências
governamentais americanas e tem sido crescentemente utilizado na Grã-Bretanha para
modelar recreação ao ar livre, tendo como aplicações mais comuns pescarias, caçadas,
passeios de barco e visitas a florestas.
3.3.3.3 Método de valoração contingente
O método de valoração contingente, é aplicado quando um impacto ambiental,
um determinado elemento do ecossistema, ou mesmo todo um ecossistema não pode
ser valorado, mesmo que indiretamente, pelo comportamento do mercado. A diferença
deste método para os demais apresentados anteriormente está em que aqueles
procuram estimar o valor do recurso ambiental com base no preço de produtos
privados transacionados no mercado, os quais são afetados pelas alterações ambientais,
ou são substitutos ou complementares a bens ou serviços ambientais.
Já na valoração contingencial, dada a inexistência de mercados próprios ou
relacionados com o recurso ambiental, procura-se obter o valor do mesmo
construindo-se mercados hipotéticos, que simulam a disposição a pagar das pessoas
pela disponibilidade/qualidade de bens ou serviços ambientais. Desta forma, é possível
afirmar que o método de valoração contingente tenta captar as preferências do
72
consumidor em situações hipoteticamente criadas, diferentemente dos demais que
avaliam o comportamento do consumidor em situações reais.
Este método tem como base a realização de entrevistas com os indivíduos, nas
quais os mesmos devem expressar, em termos monetários, a sua valoração pessoal de
bens ou serviços ambientais sem preço definido no mercado, utilizando-se para tal de
um mercado hipotético, o qual deve ser cuidadosamente estruturado para cada situação
analisada.
Utiliza-se o processo de interrogar diretamente a uma amostra de pessoas sobre
as suas disposições a pagar (DAP) pela restauração ou preservação de um bem ou
serviço ambiental, ou sobre as suas disposições a aceitar (DAA) uma compensação
financeira para tolerar uma determinada queda na qualidade/quantidade do recurso
natural analisado. Portanto, essa técnica faz uso de consultas para captar diretamente
os valores individuais de uso e não-uso que as pessoas atribuem a bens ou serviços
ambientais com preços não definidos no mercado.
Para conseguir mensurar o valor monetário do recurso ambiental, os
questionários aplicados à amostra devem ser cuidadosamente elaborados de forma a
capturar adequadamente as preferências dos consumidores.
Para que o questionário a ser aplicado no processo de entrevistas tenha sucesso,
algumas condições são necessárias, tais como: a familiaridade do entrevistado com os
benefícios que gera o projeto, a explicitação de um instrumento de pagamento
conhecido ou aceitável pelo entrevistado e a fixação do montante a pagar. Por outro
lado, estes questionários devem ser cuidadosamente formulados buscando simular
73
cenários cujas características estejam o mais próximo possível das existentes no
mundo real, de modo que as preferências reveladas nas pesquisas reflitam decisões que
os agentes tomariam de fato caso existisse um mercado para o bem ambiental descrito
no cenário hipotético.
Vale a pena ressaltar que, embora seja criticado por muitos autores, o interesse
pelo método da valoração contingente tem aumentado bastante ao longo dos últimos
tempos. Entre as principais razões que motivaram este crescimento pode-se citar: o
próprio aperfeiçoamento das pesquisas de opinião, o fato de constituir-se em muitos
casos no único método capaz de capturar o valor de existência, e a possibilidade de ser
adaptável à maioria dos problemas ambientais.
De acordo com HUFSCHMIDT12 et al. (apud NOGUEIRA; MEDEIROS;
ARRUDA, 2000), este método é mais aplicado para mensuração de: a) recursos de
propriedade comum ou bens cuja excludibilidade do consumo não possa ser feita,
como qualidade do ar ou da água; b) recursos de amenidades , tais como características
paisagística, cultural, ecológica, histórica; ou c) situações em que dados sobre preços
de mercado estejam ausentes.
Finalmente, na tabela 3.1 a seguir apresenta-se uma análise comparativa
resumindo as principais características dos métodos descritos anteriormente.
12
HUFSCHMIDT, M. M.; JAMES, D. E.; MEISTER, A. D.; BOWER, B. T.; DIXON, J. A. Environment,
natural systems, and development: an economic valuation guide. Baltimore, EUA: Johns Hopkins University
Press, 1983. 338 p.
74
TABELA 3.1 – COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE VALORAÇÃO ECONÔMICA AMBIENTAL
Métodos
Produtividade
Custos de
reposição
Mercados de Bens Substitutos
MÉTODOS DE FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
Marginal
Custos
evitados
Custos de
controle
Características gerais
Mede o impacto no sistema produtivo dada
uma variação marginal na provisão de um
bem ambiental. Requer o estabelecimento da
função dose-resposta, que relaciona o nível
de provisão do recurso natural ao nível de
produção respectivo do produto no mercado.
Avalia os gastos que seriam necessários para
repor a capacidade produtiva de um recurso
ambiental que tenha sido degradado ou
danificado, partindo do pressuposto que o
mesmo possa ser devidamente substituído.
Limitações principais
Aplicações mais comuns
Somente
valores de
uso direto
e indireto
Estabelecimento da função dose-resposta
não é uma tarefa simples, pois as
relações causais em ecologia são ainda
pouco conhecidas e de estimativa
bastante complexa.
Impactos da qualidade do ar
sobre a produção agrícola, e
impactos da poluição sobre a
pesca.
Valores de
Mede os gastos que os indivíduos efetuam de
uso direto
forma voluntária em produtos substitutos ou
e indireto.
complementares a um recurso natural,
Além disso, a
visando evitar ou minimizar os efeitos da
possibilidade
degradação ambiental.
da perfeita
substituição
determinará
Estima os custos para evitar a variação de
a cobertura
um bem ou serviço ambiental, com a
das parcelas
finalidade de manter a qualidade dos
do valor de
benefícios gerados à população.
opção.
Estima as perdas de rendas devido ao não
aproveitamento de recursos naturais em
oportunidade outras atividades econômicas, restringidas
visando a preservação do recurso ambiental.
Custos de
Valores
capturados
Por maiores que sejam os gastos
envolvidos na reposição, nem todas as
complexas propriedades de um recurso
ambiental danificado serão repostas pela
simples substituição do mesmo.
Desconsidera a existência de um
comportamento altruísta do indivíduo
para medir o valor dado à vida ou à
saúde alheia, e a falta de informação
sobre os reais benefícios dos recursos
ambientais.
Dificuldade na estimativa dos custos
marginais de controle e dos benefícios
gerados pela preservação, pois os
investimentos de controle ambiental
tendem a gerar diversos benefícios,
sendo necessário um estudo rigoroso
para identificação de todos eles.
Através deste método não se valora
diretamente o recurso ambiental, mas,
sim, o custo de oportunidade de
preservá-lo.
Custos do reflorestamento
para garantir a produção
madeireira, ou da fertilização
em solos degradados para
garantir a produção agrícola.
Estudos de mortalidade e
morbidade humanas, e nos
casos onde a poluição
apresenta implicações sobre a
saúde humana.
Gastos com tratamento de
esgoto para evitar a poluição
dos rios, ou com sistema de
controle de emissão de
poluentes para evitar a
contaminação atmosférica.
Renda sacrificada para
preservar uma floresta, que
poderia ser aproveitada para
usos agrícolas.
75
TABELA 3.1 – COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE VALORAÇÃO ECONÔMICA AMBIENTAL (CONTINUAÇÃO)
Mercados de Bens Complementares
Mercados
Hipotéticos
MÉTODOS DE FUNÇÃO DE DEMANDA
Métodos
Características gerais
Baseia-se na identificação de atributos
ambientais que podem ser capturados no
preço de mercado de um bem composto
Preços
privado. Requer o estabelecimento de uma
Hedônicos relação, denominada de função de preços
hedônicos, entre o conjunto de atributos que
compõem o bem privado analisado e seu
respectivo preço de mercado.
Estima os gastos efetuados por indivíduos
com o propósito de visitar um determinado
Custo de
sítio natural. Requer o estabelecimento de
viagem
uma função de demanda que relacione a taxa
de visitação à variável que engloba os custos
incorridos na visitação.
Utiliza mercados hipotéticos para avaliar a
disposição a pagar (DAP) ou a aceitar (DAA)
dos indivíduos pela disponibilidade e/ou
Avaliação
qualidade de bens ou serviços ambientais
Contingente sem preço definido no mercado. Baseia-se na
realização de entrevistas, com questionários
que indagam as preferências das pessoas em
situações hipoteticamente criadas.
Valores
capturados
Limitações principais
Aplicações mais comuns
Só pode ser aplicado quando os atributos
ambientais sejam quantificáveis e de
Valores de
fácil percepção pela sociedade.
uso direto,
Requer um levantamento significativo de
indireto e
informações, sendo que a qualidade dos
de opção
dados afetará sensivelmente a qualidade
das estimativas resultantes.
Valoração de atributos
ambientais (e.g. qualidade do
ar, nível de poluição sonora,
proximidade a áreas verdes)
com base na variação de
preços de propriedades.
Somente
valores de
uso direto
e indireto
Fato de que deve existir a possibilidade
da viagem para que o mesmo possa ser
utilizado, o que dificulta a sua
aplicabilidade para avaliar sítios naturais
urbanos, por exemplo.
Sítios naturais de recreação
ao ar livre, tais como
pescarias, caçadas, passeios
de barco e visitas a florestas.
Único
método
capaz de
capturar
também o
valor de
existência
Dificuldade na captura de valores de
recursos ambientais que indivíduos não
entendem, ou, mesmo desconhecem.
Envolve custos elevados de pesquisa.
Situações em que dados
sobre preços de mercado
estejam ausentes, tais como
qualidade do ar ou da água.
76
4 MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS
4.1 BREVE HISTÓRICO
De acordo com a literatura, o método dos preços hedônicos, também
denominado por método de preço implícito, constitui-se num dos métodos de
valoração econômica mais antigos e dos mais utilizados. Entretanto, não existe um
consenso absoluto entre os autores a respeito da data precisa em que os princípios
desta técnica começaram a ser utilizados.
A referência mais antiga encontrada na literatura relativa à aplicação da teoria
que deu origem a este método remonta a 1929 sendo citada por NERLOVE13 (apud,
FERREIRA NETO, 2002, p. 3), que afirma que,
A análise do preço hedônico tem origem na economia agrícola quando Fedreick V. Waugh
(1929) publicou seu pioneiro estudo sobre fatores qualitativos que influenciam os preços dos
vegetais, (...) Waugh fez uma regressão dos preços por lote de aspargos em Boston (maiojunho, 1927) sob três diferentes dimensões de qualidade: avaliação da cor, tamanho da haste e
uniformidade dos brotos. Seu objetivo era determinar a valorização relativa que os
consumidores davam a essas características, as quais consideravam como informações úteis
para os produtores de aspargos.
Ainda segundo FERREIRA NETO (2002), após o estudo acima mencionado,
foram publicados os trabalhos realizados por Court, em 1939, e Griliches, em 1961, os
quais efetuaram regressões similares com o objetivo de descobrirem as preferências
dos consumidores referente aos vários opcionais disponíveis nos automóveis que
compravam. Cabe mencionar que o estudo efetuado por Court é apontado por alguns
13
NERLOVE, Marc. Hedonic price functions and the measuremente of preferences: The case of Swedish
wine consumers. European Economic Review, Vol. 39, 1995, p. 1697-1716.
77
autores, dentre eles FREEMAN III (1993), como o pioneiro na aplicação dos conceitos
da teoria dos preços hedônicos.
Verifica-se que nos estudos acima citados, consideradas as primeiras aplicações
da teoria dos preços hedônicos, não foi abordada a valoração de bens ou serviços
ambientais. Um dos primeiros a sugerir a utilização dos princípios desta técnica para a
valoração ambiental, de acordo com FREEMAN III (1993), foi o economista Ronald
Ridker, em 1967, que percebeu a possibilidade de usar os valores de propriedades
residenciais para estimar o impacto das alterações de características ambientais nos
benefícios dos moradores, marcando com isso o início do que viria a se chamar no
futuro de método dos preços hedônicos.
Finalmente, pode-se observar que existe grande concordância na literatura a
respeito da afirmativa de que o método dos preços hedônicos deriva-se da teoria do
valor por características (characteristics theory of value) originária de Lancaster14,
sendo a formulação do seu modelo sugerida inicialmente, numa forma mais genérica,
por Griliches15, e posteriormente proposto e aplicado por Rosen16, o qual contribui
significativamente ao formalizar os procedimentos e desenvolver um arcabouço
teórico para a aplicação desta técnica (e.g. RIERA, 1992; HANLEY E SPASH, 1993;
HERRUZO, 2002).
A partir de então, muitos outros autores efetuaram diversos estudos utilizando o
14
LANCASTER, K. A new approach to consumer theory. Journal of Political Economy, vol. 74, p. 132-157,
1966.
15
GRILICHES, Z. Price indexes and quality change: studies in new methods of measurement.Cambridge,
Harvard University Press, p.55-87, 1971.
16
ROSEN, Sherwin. Hedonic Price and Implicit Markets: Product Differentiation in Pure Competition.
Journal of Political Economy, Vol. 82, p. 34-55, 1974.
78
método dos preços hedônicos. NOGUEIRA, MEDEIROS E ARRUDA (2000, p. 97)
afirmam que, “A teoria do preço hedônico fundamentou a explosão de estudos teóricos
e empíricos sobre valoração monetária de características ambientais ou locacionais na
segunda metade da década de 1970 e durante toda a década de 1980”.
Analisando os estudos realizados utilizando este método, observou-se que para
o caso da valoração ambiental, embora o mesmo possa ser aplicado a qualquer bem
composto privado cujos atributos sejam complementares a bens ou serviços
ambientais, o exemplo mais freqüentemente encontrado na literatura está relacionado
aos preços de propriedades. Considerando isto, e o fato de bens imobiliários serem
também o objeto da aplicação do método dos preços hedônicos nesta pesquisa, optouse por enfocar na descrição do método, o caso que se baseia no uso do valor da
propriedade.
4.2 ESTIMATIVA DA FUNÇÃO DE PREÇOS HEDÔNICOS
A formulação do modelo dos preços hedônicos parte da hipótese de que as
distintas características que compõem um bem privado heterogêneo influenciam a seu
valor de mercado, e sendo assim, assume-se que o preço deste bem pode ser
desagregado em função de suas características ou atributos. Com base nisto, este
método tenta estabelecer uma relação, denominada de função de preços hedônicos,
entre os atributos de um bem e seu preço de mercado, para que uma vez estimada esta
79
função, seja possível estimar o valor implícito (preço sombra) de cada um dos
atributos analisados.
Bens imobiliários em geral podem ser considerados como bens heterogêneos,
constituídos por um conjunto de atributos, com o seu preço de mercado estabelecido
pela agregação dos valores implícitos atribuídos às diferentes características. O
método baseia-se na hipótese de que quando uma pessoa vai comprar uma propriedade
no mercado imobiliário, ela considera as diversas características (e.g. estruturais,
locacionais, ambientais) que a compõem para estabelecer o preço que ela está disposta
a pagar.
Na realidade a definição do preço que uma pessoa está disposta a pagar por um
determinado bem imobiliário é muito mais complexa, e envolve, além das
características acima mencionadas, outros componentes de natureza psicológica,
vinculados a um conjunto de valores subjetivos próprios ou influenciados por técnicas
de marketing e propaganda.
Entretanto, dentro de um mercado de oferta e procura de bens compostos, a
captura por parte do vendedor, da totalidade do preço que o comprador está disposto a
pagar, em geral não ocorre, e o negócio é fechado por um valor inferior. Dado que o
vendedor não conhece a disposição a pagar do comprador, ele fixa o preço em uma
expectativa média dessa disposição a pagar. Acredita-se que essa expectativa média
pode ser estabelecida a partir de uma regressão em função das características
intrínsecas objetivas do imóvel, e portanto, pode ser avaliada pelo método dos preços
hedônicos como proposto nesta dissertação.
80
No âmbito da valoração ambiental, o método dos preços hedônicos procura
identificar as características ou atributos ambientais associados a um bem imobiliário,
quantificá-las e estabelecer uma relação entre elas e o preço de mercado. Pressupõe-se
que as características ambientais interferindo no bem-estar dos moradores, afetarão o
preço de mercado dos imóveis. De acordo com MOTTA (1998, p. 35), “Diferentes
unidades de propriedade terão diferentes níveis de atributos ambientais (qualidade do
ar, proximidade a um sítio natural, etc) e, portanto, se estes atributos são valorados
pelos indivíduos, as diferenças de preços das propriedades devido à diferença de nível
dos atributos ambientais devem refletir a disposição a pagar por variações destes
atributos”.
Desta forma, a variação no valor da propriedade pode ser considerada uma
forma bastante útil para captar a disposição de pagar das pessoas pela
disponibilidade/qualidade de bens ou serviços ambientais. Dentro deste contexto, a
teoria hedônica propõe estimar o valor de um atributo ambiental, implícito na
formação do preço de propriedade, por intermédio da denominada função de preços
hedônicos, que relaciona o preço da propriedade e o conjunto de suas características, e
pode ser genericamente expressa da seguinte maneira:
Pi = f(a1i ,a 2i ,a 3i ,...,a ki ,ε i )
Onde:
Pi = preço da propriedade i ;
f = função arbitrária dos preços hedônicos ;
(4.1)
81
a ji = atributos que compõem a propriedade i ;
ε i = erro ou distorção do modelo.
O método de preços hedônicos utiliza o instrumental econométrico para chegar
aos resultados, visando ajustar da melhor maneira possível o preço da propriedade às
diversas características que possam inferir no seu valor. O modelo da função de preços
hedônicos é muitas vezes empiricamente estimado através da aplicação da técnica de
regressão múltipla, usando geralmente o método dos mínimos quadrados ordinários
(OLS), para estimar os parâmetros do modelo. A regressão múltipla estabelece que a
forma da equação (4.1) seja linear nas características ou em alguma transformação
delas.
Pi = β 1 x i1 + β 2 x i2 + ... + β k x ik + ε i
( i = 1,2,...,n )
(4.2)
Sendo β j (j = 1,2,…,k) os chamados coeficientes da regressão, xij as variáveis
explicativas, que são atributos mensuráveis da propriedade ou transformadas não
lineares destes, e ε i é uma variável aleatória denominada erro do modelo.
Em geral assume-se
x i1 = 1
constituindo-se então
β1
como termo
independente. Os coeficientes β j são em princípio constantes desconhecidas e assim
como as propriedades estatísticas das variáveis aleatórias ε i precisam ser estimados a
partir de valores observados Pi , x ij através do sistema de n equações (4.2).
Para tanto algumas hipóteses devem ser estabelecidas entre as quais destaca-se
que: (1) os ε i sejam independentes e identicamente distribuídos com distribuição
82
normal de média nula, (2) as variáveis explicativas sejam não aleatórias, e (3) o posto
da matriz [ x ij ] seja igual a k.
Após a estimativa dos β j a regressão pode ser escrita como:
Pi = b1 xi1 + b2 xi 2 + ... + bk xik + ei
(4.3)
Onde b j (j = 1,2,...,k) são os estimadores dos coeficientes, que correspondem
às estimativas dos preços implícitos de cada um dos atributos analisados, e e i
constituem os resíduos do modelo. A teoria subjacente a regressão múltipla será
descrita com mais detalhes na seção 4.3.
Uma vez determinada a função de preços hedônicos, pode-se estimar o preço
implícito de um atributo de interesse, que é denominado de preço hedônico. Assim o
preço hedônico Ph de um atributo a j é obtido através da derivada parcial da função de
preço de propriedade P = f(a1 ,a 2 ,..., a k , ε ) em relação à variável escolhida a j :
Ph =
∂P
∂a j
(4.4)
A derivada ∂P/∂a j , corresponde ao benefício marginal do atributo analisado, e
representa a disposição a pagar de um grupo de indivíduos por uma unidade adicional
desta característica a j . Portanto, a partir dos preços das propriedades e da relação
funcional com os seus atributos, é possível, utilizando análise econométrica, obter o
preço implícito para cada atributo, bem como a relativa importância que cada um tem
na determinação do preço total da propriedade.
83
No caso de se utilizar a técnica da regressão múltipla para exprimir a relação
funcional entre preço e atributos com as variáveis explicativas x j funções quaisquer
dos atributos a j , o preço hedônico Ph do atributo a j resulta:
Ph = ∑
dx j
∂P dx j
⋅
=βj
da j
∂x j da j
(4.5)
Contudo, a obtenção de resultados confiáveis na aplicação do método de preços
hedônicos está condicionada à execução cuidadosa de três etapas fundamentais,
brevemente descritas a seguir.
• Escolha apropriada das variáveis para representar os atributos da propriedade:
O método requer que os vários atributos que influenciam o preço de uma
propriedade sejam representados nas variáveis explicativas no modelo da regressão.
Entre os principais atributos que afetam o preço de um imóvel incluem-se os aspectos
físicos ou estruturais (e.g. tamanho, idade, material de construção), as características
definidas pela sua localização e vizinhança (e.g. distância ao centro, proximidade a
escolas, unidades de saúde), assim como os atributos relativos à qualidade ambiental
da região onde o bem está inserido (e.g. nível de poluição sonora e atmosférica,
proximidade a áreas verdes). Destaca-se que nesta pesquisa, além das características
típicas citadas, incluiu-se na análise uma variável associada ao risco de ocorrência de
inundação, pois a avaliação do impacto da variação do risco de inundação no preço de
propriedades se constitui no objetivo principal deste estudo.
Cabe mencionar que, embora inicialmente uma quantidade maior de
84
características que possam influenciar o preço da propriedade seja selecionada,
algumas características poderão ser desconsideradas, através de testes estatísticos de
significância. Assim, algumas variáveis explicativas pré-selecionadas poderão ser
excluídas do modelo se a hipótese nula H 0 : β j = 0 não puder ser rejeitada. Esse fato,
caso ocorra, pode ser interpretado como sendo o atributo em questão irrelevante aos
participantes do mercado imobiliário.
• Obtenção dos dados adequados:
A obtenção adequada de dados está diretamente relacionada com a
identificação de variáveis apropriadas ao caso em estudo. As variáveis explicativas
devem ser mensuráveis, o que implica em sua medida no campo ou a existência de
cadastros apropriados. Assim os valores observados das variáveis, podem ser extraídos
de bases de dados existentes (dados secundários) ou serem medidos diretamente
(dados primários). No caso de dados secundários deve-se sempre verificar, por meio
de amostras, a sua confiabilidade e atualidade. A coleta de dados é normalmente
limitada pelo tempo e pelos recursos financeiros disponíveis para a pesquisa. No caso
deste estudo, os dados foram obtidos junto ao mercado imobiliário, através de consulta
ao banco de dados de diversos órgãos governamentais, e também por visitas ao local.
O levantamento de dados é descrito detalhadamente no próximo capítulo.
• Determinação da forma funcional que melhor represente a relação entre o preço
e cada um dos atributos:
De acordo com MACEDO (1996), no caso da formação dos preços de imóveis
a teoria econômica não desenvolveu ainda um modelo matemático universal e portanto
85
carece de um critério objetivo de escolha da forma funcional da equação (4.1). A
maioria dos pesquisadores vê essa escolha como uma questão empírica para ser
decidida pela melhor adequação aos dados. Nesse caso a regressão múltipla se oferece
como um modelo flexível e simples para descrever uma dependência não exata entre
variável dependente e várias variáveis explicativas.
Para tornar o modelo de regressão múltipla mais flexível via de regra lança-se
mão de transformações apropriadas dos atributos para constituir as variáveis
explicativas. As formas funcionais lineares, potência, semi-logarítmica, ou duplalogarítmica são as mais freqüentemente encontradas na literatura. Mais recentemente
foi proposta a chamada transformação Box-Cox que através de variação de um
parâmetro permite englobar toda uma classe de formas funcionais de transformação de
atributos em variáveis explicativas. As transformações Box-Cox são definidas como
(JOHNSTON, 1984):
Y ( λ1 )
 Y λ1 − 1

 λ1
=
 ln Y


λ1 ≠ 0
(4.6)
λ1 = 0
E similarmente:
Y ( λ2 )
 X λ2 − 1

 λ1
=
 ln X


λ2 ≠ 0
(4.7)
λ2 = 0
86
4.3 REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA
O estabelecimento da regressão linear múltipla remonta ao início do século
XIX tendo sido cruciais as contribuições de Gauss17 (1777 - 1855) e Legendre18 (1752
- 1833) que desenvolveram o método dos mínimos quadrados, inicialmente para a
compensação de erros em observações astronômicas. Na busca de uma justificativa
teórica desse método lançaram as bases do modelo de regressão linear. Mais tarde
Fischer (1890 – 1962) extendeu a aplicabilidade do modelo de Gauss para muitos
outro fenômenos observáveis onde o valor de uma grandeza ( y ) dependia linearmente
dos valores de outras grandezas mensuráveis ( x1 , x 2 ,..., x k ) sem contudo exibir uma
relação funcional exata. Em outras palavras y é uma variável aleatória cuja
distribuição é condicionada pelos valores de x j .
No desenvolvimento da econometria, isto é, a medida de variáveis econômicas
a partir de observações, a idéia da regressão linear mostrou-se muito útil e poderosa na
modelagem de relações quantitativas nos fenômenos econômicos. A teoria da
regressão linear passou a constituir a espinha dorsal da maioria dos modelos
estatísticos de interesse econométrico.
A primeira hipótese do modelo de regressão linear múltipla supõe que o vetor
de observações da variável dependente Y pode ser expressa como uma combinação
linear das correspondentes observações de duas ou mais variáveis explicativas X ,
17
18
GAUSS, C.F. Theoria motus corpurum coelestium. Göttingen, 1809.
LEGENDRE, A.M. Nouvelles Méthodes pour la determination des orbites des Comètes, Paris, 1805.
87
somados a um vetor de erros ou desvios do modelo. Genericamente, o modelo
estatístico de uma regressão linear múltipla com k − 1 variáveis explicativas pode ser
representado pela expressão (JOHNSTON, 1984):
y = β1x1 + β 2 x 2 + ... + β k x k + ε
(4.8)
onde cada um dos vetores é um vetor coluna de n elementos, sendo:
y = vetor das variáveis dependentes ou explicadas;
x1 = vetor contendo valores unitários, para estimar o termo constante;
xi = vetor das variáveis independentes ou explicativas, sendo i = 2,3...k;
β j = parâmetros a serem estimados, j = 1,2,...,k;
ε = vetor dos erros aleatórios do modelo.
Utilizando a forma matricial a equação (4.8) pode ser expressa como:
y = Xβ + ε
(4.9)
onde:
Y1 
Y 
y =  2

 
Yn 
|
X = x1
 |
|
| 
x 2 xk 
|
| 
 β1 
β 
β =  2

 
 βk 
 ε1 
ε 
ε =  2

 
 εn 
Os parâmetros β j da equação (4.8) podem ser estimados a partir de
observações simultâneas das variáveis Y e X. Para tanto, alguns pressupostos
envolvendo o modelo terão de ser estabelecidos. Esses pressupostos são os seguintes
(JOHNSTON, 1984):
88
• O vetor dos erros ε é aleatório com distribuição normal multivariada de média
nula;
• Independência entre ε i e X i , ou seja, E (ε i X 1i ) = E (ε i X 2i ) = ... = E (ε i X ki ) = 0 ;
• Ausência de multicolinearidade perfeita – A matriz das variáveis explicativas
[ x ij ] tem posto igual a k e n > k ;
Em muitas aplicações adotam-se ainda as seguintes hipóteses que embora não
essenciais permitem a adoção do método de estimativa dos parâmetros conhecido por
mínimos quadrados ordinários (OLS).
•
Homoscedasticidade – ε i tem variância constante, ou seja, E (ε i2 ) = σ 2 = cte;
• Ausência de correlação dos erros ε i . Isso significa que E (ε iε j ) = 0 para i ≠ j;
Finalmente assume-se implicitamente que o modelo tem especificação correta,
no sentido de que todas as variáveis explicativas importantes são consideradas
explicitamente no modelo e a forma matemática de transformação dos atributos em
variáveis explicativas seja corretamente definida.
Considerando-se a equação (4.9), sendo ε um vetor aleatório resulta que y
também é aleatório com variância igual a de ε , porém média igual a E (y ) = Xβ .
4.3.1 Estimativa dos Parâmetros de Regressão
Nesta pesquisa, o modelo de regressão será estimado utilizando-se o método
dos mínimos quadrados ordinários (OLS), descrito a seguir.
89
Considerando as hipóteses do modelo dado pela equação (4.8) anteriormente
enumeradas, e designando o vetor do estimador de β por b o modelo resulta:
y = Xb + e
(4.10)
onde e é o vetor dos resíduos que difere de ε pois incorpora os erros amostrais
dos estimadores b . O produto yˆ = Xb recebe o nome de valor estimado de y .
O princípio do método dos mínimos quadrados para estimar b é o de
minimizar a soma do quadrado dos resíduos e' e , dada pela expressão (4.11):
e' e = (y − Xb)' (y − Xb) = y' y − 2b' X' y + b' X' Xb
(4.11)
Onde X' e b' correspondem aos transpostos da matriz X e do vetor b
respectivamente.
Lembrando-se que a condição necessária para a obtenção do ponto mínimo
requer que a diferencial da equação (4.11) acima seja igualada a zero e adotando as
regras de derivação de funções multivariadas (JOHNSTON, 1984), obtém-se:
∂ (e' e)
= −2 X' y + 2 X' Xb = 0
∂b
(4.12)
ou
( X' X)b = X' y
(4.13)
que constitui um sistema de k equações a k incógnitas denominado na
literatura de equações normais.
Assumindo-se que X' X é não singular, o que decorre do fato de X ter posto
igual k , existe a matriz inversa ( X' X) −1 , e o sistema (4.13) tem solução única dada
90
pela seguinte expressão:
b = ( X' X) −1 X' y
(4.14)
Os estimadores definidos pela equação (4.14) são usualmente conhecidos como
estimadores OLS dos coeficientes β da equação (4.8).
Um resultado importante no contexto dos estimadores OLS é que sendo
e = y − Xb o resíduo, resulta:
X'e = X' y − X' Xb = 0
(4.15)
O primeiro elemento do vetor X' e equivale a
é uma coluna de unidades. Portanto
∑e
pois a primeira coluna de X
∑ e = 0 , ou seja, a soma dos resíduos é nula se a
regressão tem termo independente.
No caso de serem satisfeitas todas as hipóteses definidas anteriormente,
principalmente o da homoscedasticidade o teorema de Gauss-Markov (JOHNSTON,
1984) estabelece que os estimadores OLS são os estimadores lineares não
tendenciosos de mínima variância, conhecidos pela sigla em inglês BLUE (best linear
unbiased estimator). As propriedades estatísticas do estimador b podem ser
estabelecidas como:
E (b) = β
(4.16)
Var (b) = σ 2 ( X' X) −1
(4.17)
onde σ 2 é a variância dos erros ε ( Var (ε) = σ 2I )
91
Além disso resulta da distribuição normal dos erros que os estimadores b
também sejam distribuídos segundo uma distribuição normal multivariada.
4.3.2 Coeficiente de Determinação
Seja A a matriz n x n:
−1
1 − 1
−1 
n
n
n

−
1
1
−
1
1−

n
n
n 
A=
−
−
− 
 −
−1
 −1
1− 1 
n
n
n

(4.18)
A matriz A obviamente é simétrica e idempotente ( A 2 = A ). Ao multiplicar a
matriz A por um vetor ela transforma este vetor em um vetor de desvios em relação a
média.
Y1 − Y 


Y
−
Y
2

Ay = 
 ....... 


Yn − Y 
(4.19)
Se e é o vetor dos resíduos da regressão ( que tem média nula) resulta:
Ae = e
(4.20)
Particionando a matriz X das variáveis explicativas em X = [1 : X 2 ] a
regressão (4.10) pode ser reescrita:
y = 1b1 + X 2b 2 + e
(4.21)
92
onde 1 é um vetor de elementos unitários [1, 1,..., 1]’, b1 é o termo
independente da regressão e b 2 é o vetor dos coeficientes angulares.
premultiplicando (4.21) por A e considerando que A.1 = 0
Ay = AX2b 2 + e
(4.22)
premultiplicando pela transposta de (4.22): y' A = b'2 X'2 A + e' e tendo em
vista a idempotencia de A e o fato de X'2 e = 0 resulta:
y' Ay = b'2 X'2 AX2b 2 + e'e
(4.23)
Na equação (4.23) y' Ay é a soma dos quadrados dos desvios de Y denominada
soma de quadrados totais (TSS), o termo b' 2 X' 2 AX 2 b 2 é a soma dos quadrados dos
ˆ = Xb e recebe o nome de soma de quadrados explicados (ESS)
desvios de Y
representando a parcela da variação de y explicada pela variação dos X e finalmente
e' e é a soma dos quadrados dos resíduos ou residual (RSS). Da equação (4.23) resulta
que TSS = ESS + RSS.
O coeficiente de determinação ou explicação R2, mede a parcela da variação de
Y (TSS) explicada pela variação dos X (ESS), e pode ser definido pela expressão:
R2 =
ESS
RSS
e' e
= 1−
= 1−
TSS
TSS
y' Ay
(4.24)
O coeficiente de determinação R2 varia entre 0 a 1, e o seu valor depende do
número de variáveis explicativas (k) e do tamanho da amostra (n). Portanto, os
coeficientes de determinação não são adequadamente comparáveis para regressões
com k e/ou n diferentes.
93
A fim de tornar os R2 comparáveis neste caso, utiliza-se o denominado R2
ajustado, que se trata de expressar R2 em termos de variância e não de variação, sendo
definido como:
R 2 = 1−
e'e /( n − k )
y' Ay /(n − 1)
(4.25)
4.3.3 Estimador da Variância dos Erros
Dado que a variância dos erros σ 2 é desconhecida, um estimador dessa
variância torna-se necessário para permitir a inferência e testes de hipóteses no modelo
OLS. Aparentemente esse estimador deve ser baseado na soma dos quadrados dos
resíduos, mas ao requerer que o estimador seja não tendencioso resulta (JOHNSTON,
1984):
σ 2 = s2 =
e' e
n−k
(4.26)
4.3.4 Inferência no modelo OLS
A significância dos coeficientes das variáveis explicativas X pode ser testada
mediante a aplicação do teste t de Student. Esse teste verifica a hipótese nula
H 0 : β i = β i∗ sendo a estatística de teste dada por:
94
T=
β i − β i∗
s a ii
(4.27)
onde s é o estimador de σ , desvio padrão dos erros, equação (4.26), aii
(i = 1,2,..., k ) é o elemento correspondente à variável Xi na diagonal principal da matriz
( X' X) −1 .
A estatística de teste (4.27) é distribuída segundo uma distribuição t de Student
com n − k graus de liberdade (DAVORE, 1991) e rejeita-se a hipótese nula se T > t α/2
com nível de significância 1 − α .
A verificação da significância dos coeficientes bi, é feita adotando-se a hipótese
nula H 0 : β i = 0 . Se for rejeitada o coeficiente β i é considerado significativo. A
maioria dos pacotes computacionais fornecem automaticamente os valores de T
baseado em β ∗ = 0 . Além disso fornecem também o chamado valor – p que
corresponde ao menor nível de significância de rejeição da hipótese nula para o teste
especificado e o conjunto de dados disponível (DAVORE, 1991).
Assim se valor – p for por exemplo 0,05 significa que ao rejeitar a hipótese
nula a probabilidade de se cometer um erro tipo I (rejeitar H 0 se H 0 for verdade) é de
5%. Portanto aceita-se a hipótese nula do coeficiente β i = 0 . Evidentemente se o nível
de significância para rejeição de H 0 for estabelecido em 95% qualquer valor – p em
excesso a 0,05 será motivo de aceitar a hipótese nula de β = 0 .
Outro teste importante a ser feito quando se procura estabelecer um modelo de
regressão é o teste da normalidade dos resíduos. Uma das hipóteses básicas do modelo
95
OLS é que os erros sejam normalmente distribuídos e isso pode ser testado usando um
teste clássico de aderência como por exemplo o teste Chi-quadrado (DAVORE, 1991).
O procedimento do teste consiste em dividir o domínio da variável aleatória em m
classes e verificar a hipótese nula
H 0 : np it = n io ( i = 1,2,..., m )
(4.28)
onde pi t é a probabilidade teórica da ocorrência de uma observação na classe i,
nio é o número de valores observados na classe i, n é o número total de observações, e
m é o número de classes.
A estatística de teste é calculada como:
(n io − np it ) 2
χ =∑
np it
i =1
2
k
(4.29)
sendo a hipótese nula rejeitada quando χ 2 ≥ χ α2 (k − 1) .
Para verificar a hipótese da homoscedasticidade foi utilizado teste de Pesaran e
Pesaran (MATOS, 1997), que consiste em regredir o quadrado dos resíduos ei2 sobre o
quadrado dos valores estimados Yˆi 2 , conforme mostrado a seguir:
ˆ 2 +v
e 2 = α + βY
(4.30)
O teste da significância do parâmetro β pelo teste t de Student, equação (4.27),
permite avaliar a existência de heteroscedasticidade nos resíduos. A hipótese
H0 : β = 0
corresponde a ausência heteroscedasticidade. Rejeitando-se a hipótese
96
nula implica em não poder considerar a hipótese da homoscedasticidade dos erros.
Portanto a estatística de teste é dada por:
T=
b
s ∑ x'
(4.31)
2
onde b é o estimador OLS de β , s é o estimador de σ , desvio padrão dos
erros, equação (4.26), e x i ' são desvios da variável explicativa calculados da seguinte
forma:
xi ' = xi − x
(4.32)
com x i correspondendo ao quadrado dos valores estimados Yˆi 2 , e x a média
aritmética destes valores.
Rejeita-se a hipótese nula H 0 : β = 0 se T > t α/2 com nível de significância
1 − α . Caso contrário, o coeficiente β é considerado insignificante, podendo ser aceita
a hipótese de ausência de heteroscedasticidade.
Finalmente convém ao se estabelecer um modelo de regressão verificar a
existência da chamada multicolinearidade que se traduz pela correlação mútua entre as
variáveis explicativas. Os efeitos da multicolinearidade são altamente prejudiciais à
precisão
da
estimativa
dos
parâmetros
cuja
variância
amostral
aumenta
dramaticamente e os valores numéricos dos coeficientes são muito sensíveis a
pequenas variações nos dados. Uma forma de detectar a existência de
multicolinearidade (JOHNSTON, 1984) consiste em efetuar a regressão de cada
variável explicativa contra as demais e avaliar o coeficiente de determinação R2. O
97
aumento da variância amostral dos coeficientes b devido à multicolinearidade é dado
por:
Var b
1
=
Var b0 1 − R 2
(4.33)
onde Var b0 corresponde ao caso com variáveis X não correlacionados (i.e. a
matriz X' X é diagonal). DAVORE (1991) menciona que se algum R2 entre variáveis
explicativas excede 0,9 isso indica um nível severo de multicolinearidade.
4.4 APLICAÇÕES DO MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS
A aplicação mais comum do método de preços hedônicos tem sido a obtenção
de modelos de previsão de preços de bens transacionados no mercado imobiliário.
Entretanto, existe ainda uma escassez de literatura disponível, especialmente no Brasil,
em que o método tenha sido aplicado com objetivo de estimar a valoração ambiental.
Poucos foram os estudos encontrados na literatura pesquisada, que tenham incluído na
formulação do seu modelo de previsão, atributos ou características ambientais que
influenciam o preço de mercado dos bens imobiliários analisados.
Pode-se observar que em grande parte dos trabalhos pesquisados foi dada maior
atenção às características estruturais próprias do imóvel, tais como: tamanho, material
de construção e antiguidade, do que às características relacionadas à qualidade
ambiental da região onde o imóvel está inserido. Porém, pode-se perceber que esta
tendência está se modificando, sendo atualmente já bem aceita a idéia de que muitos
98
diferenciais nos preços de propriedades refletem também diferenças no nível de seus
atributos ambientais.
Dentro do contexto da valoração ambiental, os estudos mais freqüentes
encontrados na literatura referem-se à estimação da influência da qualidade do ar, o
nível de ruídos, ou a proximidade a áreas verdes na formação do preço de imóveis
urbanos. De acordo com RIERA (1992), um exemplo clássico da utilização deste
método é a estimação das variações (negativas) nos preços de propriedades situadas
nas proximidades de aeroportos, ocasionadas pelos elevados níveis de ruído e o risco
de acidentes.
Outro estudo bastante interessante foi realizado por GARROD E WILLIS19
(apud MOTTA, 1998; HERRUZO, 2002), que aplicaram o método dos preços
hedônicos para estimar os benefícios ambientais associados às florestas localizadas na
Grã-Bretanha. Este estudo apresentou uma maior rentabilidade social para os locais
próximos às florestas que proporcionam mais amenidades - as folhosas – em relação às
coníferas, que permitem maior produção madeireira. Segundo MOTTA (1998, p. 104),
com base na função de preços de residências, os autores deste estudo concluíram que,
“um aumento de 1% na área de folhosas, mantendo as outros variáveis nos seus
valores médios, aumenta o preço esperado da residência em quase US$ 69,00,
enquanto para as coníferas, a mesma variação relativa geraria uma redução de,
aproximadamente, US$ 226,00.”
Contudo, pode-se observar que é na literatura norte-americana onde são
19
GARROD, G.E.; WILLIS, K. The environmental economic impact of woodland: a two-stage hedonic price
model of the amenity value of forestry in Britain. Applied Economics, v.24, pp. 715-728, 1992.
99
encontrados a maioria dos trabalhos que analisam o valor da propriedade frente à
poluição urbana. Na tabela 4.1 apresentam-se resumidamente alguns destes estudos.
TABELA 4.1 – ESTUDOS RELATIVOS A CIDADES AMERICANAS
Autores/Enfoque/Cidade
Variável Dependente
Variáveis Independentes
Índice anual de partículas em suspensão no
Ridker & Henning (1967)
Valor médio da moradia
ar, número médio de cômodos por
unidade; % de construções recentes; total
de moradia por área estudada; tempo de
Qualidade do ar
viagem ao centro; % de unidades com não
brancos; qualidade da escola local;
St. Louis/1960
acessibilidade à via expressa; estado
(Illinois/Missouri); densidade populacional
da área; renda média familiar.
Valor médio da propriedade
Anderson & Crocker (1971) (estimado pelo proprietário)
Média anual de óxidos de enxofre; taxas de
Qualidade do ar
não brancos na área; renda familiar média;
Washington/1960
Kansas City/1960
St. Louis/1960
Renda média bruta
% de unidades com mais de 20 anos; % de
Renda média contratada
(inclui despesas extras de
moradia)
construções mal conservadas; distância ao
centro; número de cômodos.
Distância da usina, número de cômodos;
Blomquist (1974)
Valor médio da propriedade
Usina elétrica a carvão
partículas em suspensão; porcentagem de
habitacional
distância ao lago Michigan; distância a
ferrovia; distância ao parque, distância ao
centro comercial local; % de negros na
Winnetka/1970
área.
Usina visível (0/1); distância da usina;
Glamble & Downing (1982)
Valor de venda da moradia
Usina nucleares
construção anterior a 1914 (0/1); área de
terreno; vista da moradia (0/1); distância
ao emprego; área do piso inferior; área do
Lacey/1975-1977
Waterford/1975-1977
Rochester/ 1975-1977
Plymouth/1975-1977
piso superior; área do porão; vagas para
carro; garagem coberta (0/1); número de
aquecedores; aquecimento central (0/1);
mais 14 variáveis físicas e locacionais.
100
TABELA 4.1 – ESTUDOS RELATIVOS A CIDADES AMERICANAS (CONT.)
Autores/Enfoque/Cidade
Variável Dependente
Variáveis Independentes
Concentração de partículas em suspensão
Smith (1978)
Preço do lote
no ar; distância ao aeroporto (trabalho);
distância ao transporte integrado; uso do
Qualidade do ar
Chicago (1971)
Diferença do preço do lote
solo na vizinhança (0/1); acesso à rede de
(sobre o valor mínimo para
água/esgoto (0/1); taxa de imposto
lote vendido na área).
territorial; distância ao centro; % de
população não branca.
Distância da inst. de tratamento do lixo;
Zeiss & Atwater (1989)
Valor de venda da moradia
visibilidade da instalação; odor; barulho;
qualidade do ar; qualidade da água; risco
Aterro sanitário
Tacoma/1986
de acidente; vegetação e habitat natural;
fonte de informação; número de quartos;
garagem; lareira; idade da construção;
Incinerador
Salem/1983-1987
tamanho do terreno; área de risco;
condições de conservação.
FONTE: BORBA (1992)
No Brasil, conforme já mencionado anteriormente, são ainda pouco freqüentes
as aplicações do método de preços hedônicos. Na literatura pesquisada, encontram-se
apenas dois estudos que utilizaram este método com o intuito da valoração ambiental.
A primeira aplicação que se tem noticia foi realizada por BORBA (1992), que
através do método dos preços hedônicos, determinou um modelo de avaliação da
propriedade imobiliária referenciado à qualidade ambiental, como instrumento para
estudos de impacto ambiental. Este autor aplicou o modelo para estimar os efeitos no
valor imobiliário do problema do odor exalado pela operação de compostagem de lixo,
impacto causado no meio ambiente pela Usina da Vila Leopoldina em São Paulo.
101
Já UBERTI (2000), desenvolveu um modelo, utilizando-se do método dos
preços hedônicos, para a avaliação da influência de variáveis ambientais nos valores
de imóveis urbanos, do tipo apartamento, localizados no centro de Florianópolis.
Foram avaliados nesta pesquisa os seguintes atributos ambientais: ruído ou poluição
sonora, vista panorâmica, distância a Avenida Beira Mar Norte e distância à área
verde. Com base no modelo de preços obtido, a autora deste estudo concluiu que, “A
diferença nos valores unitários dos imóveis que compõem a amostra, da condição
ambiental mais favorável a condição ambiental menos favorável, teve variação em
torno de 40% a 46%, o que comprova a influência de uma boa qualidade ambiental na
variação dos valores da propriedade”.
Além destes dois estudos, foram encontrados alguns outros trabalhos realizados
abordando o mercado brasileiro, os quais utilizaram o método dos preços hedônicos
para a obtenção de modelos de previsão de preços de imóveis, tendo como principal
objetivo o estudo e análise do comportamento do mercado imobiliário, não tendo sido
analisada nos seus modelos nenhuma característica ou atributo ambiental. A seguir
apresentam-se dois exemplos deste tipo de trabalho.
MACEDO (1996) realizou um estudo, utilizando o modelo de preços
hedônicos, para analisar o mercado de apartamentos residenciais de Belo Horizonte.
Neste estudo, o autor levou em consideração, como fonte de variação de preço, a área,
a idade e utilização de espaço de garagem. Como conclusão, o autor argumenta que o
efeito da vizinhança é uma fonte importante na variação de preço dos apartamentos em
102
Belo Horizonte, salientando que os dados apóiam a necessidade da inclusão dos efeitos
espaciais nos estudos de determinação de preço.
FERREIRA NETO (2002), obteve um modelo de previsão para os preços de
apartamentos, praticados no mercado imobiliário da cidade do Rio de Janeiro,
utilizando a metodologia do preço hedônico. Nesta pesquisa levaram-se em
consideração as características físicas (e.g. tamanho, quantidade de quartos, distância
ao centro da cidade), as de vizinhança (e.g. quantidades de escolas, de hospitais, de
bancos, supermercados), e de segurança (e.g. incidência de homicídios, roubos de
veículos, de residências) dos imóveis analisados.
Finalmente, vale a pena ressaltar que não foi encontrado na literatura nacional
nenhum estudo que tenha utilizado o método dos preços hedônicos para tentar estimar
o efeito do risco de ocorrência de inundação na formação do preço de propriedades,
que se constitui no assunto abordado neste trabalho. Porém, na literatura internacional
foram encontrados alguns trabalhos interessantes que analisam a variação no valor da
propriedade devido à ocorrência ou não de inundação nos imóveis.
O estudo mais recente encontrado foi o realizado por SHULTZ E FRIDGEN
(2001), que utilizaram o método de preços hedônicos para avaliar o impacto da
localização em planícies de inundação de 100 e 500 anos de retorno no valor de
mercado de residências situadas nas cidades norte-americanas de Fargo (North
Dakota) e Moorhead (Minnesota). Os dados utilizados incluem informações das
residências vendidas nestas cidades entre janeiro de 1995 e agosto de 1998,
abrangendo 4.500 imóveis, dos quais cerca de 3.300 foram vendidos em Fargo, e
103
1.200 em Moorhead. Foram consideradas, como fonte de variação de preço, as
seguintes características:
- Estruturais: área construída e do terreno, idade, número de banheiros e de
vagas na garagem, além de 3 variáveis binárias representando se a residência tem ar
condicionado central, se possui porão em concreto, e se está hipotecada.
- De vizinhança: % da área dos arredores usada para fins comerciais, % usada
para fins industriais, e % utilizada em moradia, e 9 variáveis binárias para avaliar
dentro de qual das 10 jurisdições escolares existentes a residência está localizada.
- Ambiental: distância do imóvel até o parque ou área de recreação mais
próxima, além de 2 variáveis binárias representando a proximidade de campos de
golfe, e se a mesma está localizada ao longo do rio Red River.
- De inundação: 2 variáveis binárias para avaliar se a residência está localizada
dentro das planícies de inundação relativas a 100 e 500 anos de retorno.
Considerando o modelo resultante, observou-se que o fato de uma residência
estar localizada na planície de inundação de 100 anos de retorno reduziria o seu valor
de mercado esperado em US$ 8.990. Já no caso de estar localizada na planície de
inundação de 500 anos de retorno, a residência aumentaria o seu valor em US$ 3.100.
Com base nos resultados obtidos, os autores do estudo concluíram que mais discussões
são necessárias a respeito da localização em planícies de inundação de 500 anos de
retorno, e que o método de valoração de preços hedônicos pode ser usado para estimar
as perdas e benefícios econômicos associados a projetos de mitigação de enchentes.
Além do estudo mencionado, foram encontrados três outras publicações em que
104
foi utilizado o método dos preços hedônicos com o intuito de avaliar a influência no
valor de propriedades pela ocorrência ou não de inundação. Na tabela 4.2 a seguir
apresenta-se uma síntese destes estudos. A variável dependente em todos estes estudos
foi o preço de venda do imóvel.
TABELA 4.2 – ESTUDOS QUE AVALIAM A OCORRÊNCIA DE INUNDAÇÃO
Autores /
Cidade
Dados
Variáveis Explicativas
Data da venda; tamanho, % de
Griffith
3.724
(1994)
vendas
reais, de
Abilene
1989 a
(TX)
1992
graduados na vizinhança; zonas de
freqüência da inundação (10, 25, 50,
100, 200, e 500 anos de retorno),
valor do prêmio de seguro, e se o
banco emprestador reforçou a
exigência da compra do seguro de
inundação (0/1).
Comentários
Obtiveram-se 3 modelos log-lineares onde
a variáveis relacionadas à inundação
utilizaram-se assim: 1) se a casa estava na
área inundável de 100 anos (0/1); 2)
freqüência da inundação; e 3) índice do
prêmio de seguro de cheia e se a exigência
da compra do seguro foi reforçada. Todas
estas variáveis apresentaram coeficientes
significativos.
Imposto; área construída e do
Donnelly
345 casas
(1989)
vendidas,
entre
La Crosse 01/1984 e
(WI)
12/1985
terreno; idade; tamanho da garagem;
ar condicionado (0/1); lareira (0/1);
ano da venda (1984/1985); zona da
cidade (Norte/Sul); e uma variável
de inundação, dada pelo produto da
localização em área inundável (0/1)
O coeficiente de regressão da variável de
inundação indicou que, para um imóvel
localizado em áreas inundáveis, o preço de
vendo se reduz em US$ 5,53 para cada
dólar do imposto predial obrigatório
e o imposto predial obrigatório
Shilling,
Idade; área construída e do terreno;
Sirmans
outras áreas (e.g. varanda, garagem); as variáveis relacionadas à inundação
&
114
Benjamin
vendas de tendência do tempo (time trend
(1989)
casas de
tipo de financiamento; variável da
o
variable); n de dias no mercado;
12/1982 a prêmio do seguro de inundação; e
Dois modelos semi-log foram obtidos onde
utilizaram-se assim: 1) valor do prêmio do
seguro de inundação como um variável
independente, e 2) localização dentro da
planície de inundação (0/1). Os
uma variável se a propriedade
coeficientes encontrados em ambos casos
Rouge
localiza-se ou não na planície de
tiveram o sinal correto esperado
(LA)
inundação (0/1)
resultaram significativos ao nível de 10%.
Baton
02/1984
105
4.5 LIMITAÇÕES DO MÉTODO DOS PREÇOS HEDÔNICOS
Uma das principais limitações deste método está em que ele só pode ser
aplicado quando os consumidores possuem plena consciência dos benéficos ou custos
ambientais a serem estimados, ou seja, quando as características ambientais analisadas
sejam quantificáveis e facilmente observadas pelos indivíduos, que assim poderão
expressar indiretamente sua disposição a pagar pela disponibilidade/qualidade de bens
ou serviços ambientais através da diferença nos preços pagos por bens imobiliários. De
fato, se as pessoas não percebem os efeitos de um atributo ambiental, o mesmo não
influenciará sua decisão de compra de um imóvel, e sendo assim, o valor desta
característica ambiental não se refletirá no preço de mercado de propriedades.
Uma segunda limitação do método diz respeito ao fato de que, ao simular um
mercado de bens imobiliários, o método está supondo que existe informação plena
entre os indivíduos para avaliar todas as opções de compra, e que os compradores
possuem liberdade de escolha das propriedades em todo o mercado. Geralmente isto
não acontece na realidade, onde há assimetria de informação e restrição de compra de
imóveis em certas regiões.
Uma importante dificuldade encontrada na aplicação do método dos preços
hedônicos refere-se à escolha apropriada das variáveis a serem modeladas e a posterior
coleta dos dados requeridos. Observa-se que a demanda por informações é bastante
significativa, sendo que a qualidade dos dados afetará sensivelmente a qualidade das
estimativas resultantes. Desta forma, a aplicação do método requer a execução de uma
106
coleta de dados detalhada e cuidadosa, visando compor um banco de dados confiável,
que contenha uma variedade de informações dos atributos que influenciam os preços
das propriedades analisadas.
Outras restrições para a aplicação do método em pauta envolvem os problemas
econométricos enfrentados na estimativa das funções de preços hedônicos,
principalmente no que diz respeito à identificação da forma funcional que melhor se
ajusta aos dados observados, e à verificação da possibilidade de existência de
multicolinearidade entre as variáveis explicativas incluídas no estudo.
Finalmente, cabe mencionar que como acontece na maioria dos métodos de
valoração ambiental existentes, este método também peca pela incapacidade de
capturar os valores de não-uso ou de existência, conseguindo captar apenas os valores
de uso direto, indireto e de opção do recurso ambiental. MOTTA (1998, p. 37) destaca
que, “O próprio fato de admitir fraca complementaridade, isto é, a demanda pelo
atributo ambiental foi zero quando a demanda por propriedades com este atributo é
zero, elimina a possibilidade de captar valores de não-uso”.
Todavia, vale a pena ressaltar que, mesmo com toda esta série de limitações, o
método de preços hedônicos pode fornecer uma boa estimativa nos casos em que a
característica de interesse seja de fácil percepção pela sociedade, como é o caso deste
estudo, onde o atributo de interesse corresponde ao risco de ocorrência de inundação
nos imóveis analisados. Segundo comentários de RAMOS (2000), uma das formas
mais eficazes de se avaliar o benefício de intervenções para controle de cheias é
através da comparação de preços de propriedade com e sem a intervenção analisada.
107
Entretanto, numa situação onde os indivíduos não tenham clara percepção
sobre o recurso ambiental estudado, como, por exemplo, a existência de um rico lençol
freático no subsolo de uma região, os preços dos imóveis provavelmente não refletirão
a importância deste atributo ambiental, sendo, portanto, não recomendado o uso desta
metodologia. Assim, de acordo com MOTTA (1998), a aplicação do método de preços
hedônicos é recomendável somente nos seguinte casos:
1) quando existe alta correlação entre a variável ambiental e o preço da
propriedade;
2) quando é possível avaliar se todos os atributos que influenciam o preço de
mercado de imóveis podem ser captados;
3) quando as hipóteses adotadas para cálculo do excedente do consumidor, com
base nas medidas estimadas do preço marginal do atributo ambiental, podem ser
realistas.
108
5 ESTUDO DE CASO
5.1 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO
A área escolhida para o desenvolvimento do modelo proposto para a avaliação
de benéficos econômicos do controle de cheias urbanas é a bacia hidrográfica do rio
Atuba.
O rio Atuba, junto com o rio Irai, formam o rio Iguaçu, sendo afluente pela
margem direita. A sua bacia hidrográfica localiza-se no Primeiro Planalto Paranaense,
na Região Metropolitana de Curitiba - RMC, percorrendo no sentido geral norte-sul
parte dos municípios de Almirante Tamandaré, Colombo, Curitiba e Pinhais, numa
extensão de cerca de 28 km entre suas nascentes e a sua foz no rio Iguaçu.
A área de drenagem da bacia hidrográfica do rio Atuba abrange uma extensão
territorial de cerca de 127 km2, estando aproximadamente 13% localizados no
município de Almirante Tamandaré, 28% no município de Colombo, 51% no
município de Curitiba e 8% no município de Pinhais. Na figura 5.1 a seguir é
apresentada a localização da bacia do rio Atuba.
O rio Atuba possui como principal afluente o rio Bacacheri pela margem
direita. Nas cabeceiras desta bacia encontra-se parte da formação geológica que
constitui o denominado Aqüífero Karst, um dos mananciais abastecedores de água
potável da RMC.
109
FIGURA 5.1 – LOCALIZAÇÃO DA BACIA DO RIO ATUBA
BACIA DO
RIO ATUBA
110
Com relação à ocupação do solo, de acordo com SUDERHSA (2002), pode-se
observar que a maior parte da bacia do rio Atuba é atualmente ocupada por áreas
urbanizadas. A densidade demográfica média estimada para o ano de 1999 é de 32,5
hab/ha, estando prognosticado que para o ano 2020 a densidade demográfica média
alcance o valor de 52 hab/ha.
Nas regiões mais ao sul a urbanização é mais densa, encontrando-se áreas
ocupadas por parte dos municípios de Curitiba, Pinhais e Colombo. Já mais ao norte,
próximo às suas nascentes, a urbanização apresenta menor densidade, estando
localizadas nessa região as sedes dos municípios de Almirante Tamandaré e Colombo,
onde são encontradas ainda parcelas de regiões tipicamente agrícolas.
Ainda conforme SUDERHSA (2002), os estudos do Plano de Despoluição da
RMC concluíram que, embora estejam em operação na bacia algumas industrias, não
existem nesta bacia áreas com vocação para uma ocupação industrial futura mais
intensa.
Em função de suas características de densa ocupação urbana, a bacia do rio
Atuba, principalmente nos trechos médio e jusante, torna-se bastante suscetível à
ocorrência de enchentes urbanas, e têm sofrido cada vez com maior freqüência e
intensidade os efeitos negativos gerados por este tipo de evento hidrológico. O mais
dramático é que o risco de inundações nesta bacia só tende a aumentar, pois continua
ocorrendo um acelerado crescimento demográfico nesta região, aumentando a
impermeabilização do solo e acelerando o escoamento superficial. Também as
invasões irregulares geralmente situadas junto às margens dos canais naturais tendem a
111
agravar o problema das enchentes.
Sendo assim, torna-se necessário que o poder público tome as decisões e
providências mais adequadas, visando ocasionar uma boa reestruturação no sistema de
drenagem e controle de cheias da bacia em questão, de forma a conseguir minimizar, e
se possível eliminar, os impactos causados pela ocorrência freqüente de inundações na
região.
Porém, antes de tudo é fundamental que os tomadores de decisão entendam que
para resolver satisfatoriamente o problema de enchentes não basta executar obras
isoladas e desconexas, pois na maioria das vezes, intervenções deste tipo acabam
apenas transferindo o problema das cheias de um lugar para outro da bacia. Para obter
uma solução eficiente e douradora, é necessário primeiramente elaborar um
planejamento apropriado das ações a serem tomadas no intuito de resolver o problema
em questão.
Dentro deste contexto, propõe-se nesta dissertação de mestrado o
desenvolvimento de uma metodologia para a quantificação dos benefícios econômicos
advindos da implementação de medidas de controle de cheias, utilizando para tal o
método de preços hedônicos. Através desse método é possível comparar os preços dos
imóveis localizados em áreas que sofrem ou não com a ocorrência de inundações, e
portanto o ganho global no valor imobiliário da região com a implementação de
medidas de controle de cheias.
Com a consolidação desta metodologia, espera-se fornecer subsídios para a
análise de decisão de investimentos em controle de cheias, de tal forma que os
112
benefícios quantificados através da mesma, quando cotejados com os custos de
implantação das intervenções, auxiliem aos tomadores de decisão na identificação do
cenário de medidas de controle de cheias mais adequado à bacia hidrográfica em
estudo, dentro de um horizonte de projeto pré-estabelecido, e possibilitem a
hierarquização dos investimentos requeridos.
Esta quantificação de benefícios fornecerá, portanto, a base para uma análise
custo-benefício para a decisão de investimentos em intervenções em controle hídrico,
que orientará o planejamento dos recursos hídricos nesta bacia hidrográfica, visando
resolver da melhor maneira possível o problema das inundações.
5.2 METODOLOGIA DE ANÁLISE
5.2.1 Considerações Gerais
O objetivo principal desta pesquisa é propor um modelo que permita estimar
parâmetros econômicos para o estabelecimento de relações de custo-benefício de obras
de controle de cheias. Embora os benefícios advindos de controle de cheias sejam bem
mais abrangentes (e.g. prejuízos diretos e indiretos não vinculados ao valor da
propriedade) no contexto desta dissertação o benefício sócio-econômico é definido
como o acréscimo no valor dos imóveis resultante da redução do risco de inundação
proporcionado pela implementação dessas obras de controle.
Para tanto é necessário estabelecer um modelo matemático que permite definir
113
a variabilidade do valor de mercado de um imóvel em função da probabilidade de ser
atingido por uma cheia, em um dado período.
O desenvolvimento deste modelo parte da premissa básica de que o preço de
uma propriedade é composto por suas diversas características, aquelas específicas á
propriedade (estruturais), às específicas à localização (localizacionais), as referentes à
disponibilidade de bens e serviços de infra-estrutura e as relativas ao meio ambiente
(ambientais). Na área de estudo, além destas variáveis, o valor de um bem imobiliário
é também fortemente influenciado pela probabilidade de ocorrência de inundação nos
imóveis situados na região.
Isto posto, pretende-se, utilizando a metodologia dos preços hedônicos
apresentada no capítulo 4, ajustar um modelo de previsão para os preços de imóveis
localizados na área de estudo. Este modelo será obtido com base em procedimentos
econométricos, usando particularmente a técnica da regressão múltipla para relacionar
o valor da propriedade com suas características estruturais, localizacionais, de infraestrutura e ambientais, com ênfase à variável correspondente à probabilidade de
ocorrência de inundação.
Para conseguir alcançar o objetivo proposto, a realização deste estudo de caso
foi desenvolvida seguindo as etapas de trabalho citadas abaixo:
(i) Definição dos atributos a serem considerados
Nesta etapa procurou-se definir as características que poderiam ser importantes
na formação do preço de imóveis localizados na área de estudo, de tal forma a orientar
o posterior levantamento de dados. Após análise detalhada da área de estudo, as
114
variáveis definidas para serem levantadas foram:
- Estruturais: área construída, área do terreno, tipo da construção e idade
do imóvel.
- Localizacionais: município, distância ao centro urbano principal e
proximidade a áreas com ocupação irregular.
- De Infra-estrutura: tipo de pavimentação, disponibilidade de sistema de
coleta de esgoto e proximidade a equipamentos urbanos.
- Ambiental: proximidade a áreas verdes e de recreação.
- De Inundação: risco de ocorrência de inundação na área onde se localiza
o imóvel, expresso pelo período de retorno.
(ii) Pesquisa no mercado imobiliário
Nesta etapa foi realizado um levantamento dos imóveis disponibilizados para
venda na região de estudo, através de consultas a jornais, internet, contato telefônico e
pessoal junto às imobiliárias, além de visitas a campo, principalmente nas áreas em
que o risco de ocorrência de inundação possui período de retorno mais baixo. As
informações coletadas nesta fase referem-se à localização precisa dos imóveis, os
preços de venda ofertados pelos mesmos e as suas respectivas características
estruturais. O detalhamento das atividades e dados obtidos nesta etapa é apresentado
no tópico 5.2.2.
(iii) Localização dos imóveis na área de estudo
Nesta etapa foi realizada a localização dos imóveis disponíveis para venda na
área de estudo, através da consulta a mapas e guias de arruamento, e de visitas a
115
campo. Estas localizações foram lançadas num mapa da área de estudo, de forma a
facilitar a avaliação de outros atributos considerados no estudo.
(iv) Avaliação dos atributos localizacionais, de infra-estrutura e ambiental
Uma vez levantados e localizados no mapa os imóveis disponíveis para venda
na área de estudo, procedeu-se à avaliação dos seus respectivos atributos
localizacionais, de infra-estrutura e ambiental.
Para a caracterização da área de estudo quanto ao grau de atendimento destes
tipos de atributos foi necessária a realização de uma intensa pesquisa junto aos órgãos
públicos dos municípios onde se localizam os imóveis selecionados para este estudo.
As fontes consultadas para a caracterização de cada um destes atributos na área
em estudo, assim como os procedimentos utilizados para a avaliação dos imóveis
selecionados quanto ao grau de atendimento de cada um destes atributos, estão
descritas no tópico 5.2.3.
(v) Avaliação do atributo de inundação
Nesta etapa foi realizada a caracterização dos imóveis selecionados quanto ao
risco de ocorrência de inundação associado à localização em que cada um destes
imóveis se encontra. A base de dados utilizada e os critérios adotados para a avaliação
deste atributo estão detalhados no tópico 5.2.4.
(vi) Formulação do modelo matemático
O modelo matemático básico utilizado foi o modelo de regressão linear
múltipla com variáveis explicativas contínuas e variáveis binárias para atributos do
tipo sim/não.
116
Nesta etapa foi realizado um grande número de testes de regressões múltiplas,
utilizando-se para tal o software EXCEL, o qual possui uma ferramenta que resolve
problemas de regressão múltipla através do método dos mínimos quadrados ordinários
(OLS), apropriado para variáveis aleatórias dependentes homoscedáticas.
Buscando obter um modelo que melhor se ajuste aos dados observados, todas
as variáveis explicativas selecionadas foram testadas nas formas funcionais mais
utilizadas, a saber, a forma direta, logarítmica e inversa. Além disto, alguns atributos
foram também testados usando alternativamente variáveis contínuas ou binárias (0/1),
quando podiam ser considerados de uma ou de outra maneira.
(vii) Análise dos resultados
Todas as regressões testadas foram analisadas através de testes estatísticos
apropriados com respeito a significância estatística dos coeficientes. Além disto, testes
estatísticos usuais na análise de variância (ANOVA) permitiram verificar a qualidade
do ajuste global da regressão múltipla resultante.
Após exaustivos testes e comparando o desempenho do ajuste ( R 2 ), a
coerência do sinal dos coeficientes e das variáveis envolvidas foi adotado um modelo
log-linear com um “mix” de variáveis continuas e binárias apresentado detalhadamente
na seção 5.3.
Na figura 5.2 a seguir apresenta-se um fluxograma onde podem ser visualizadas
todas as etapas citadas anteriormente.
117
FIGURA 5.2 – FLUXUGRAMA DAS ETAPAS DO ESTUDO DE CASO
DEFINIÇÃO DOS ATRIBUTOS A
SEREM CONSIDERADOS
PESQUISA NO MERCADO
IMOBILIÁRIO
COLSULTA A DIVERSOS
ÓRGÃOS PÚBLICOS
LEVANTAMENTO DOS
ATRIBUTOS ESTRUTURAIS
LOCALIZAÇÃO DOS IMÓVEIS
NA ÁREA DE ESTUDO
AVALIAÇÃO DOS ATRIBUTOS
LOCALIZACIONAIS, DE INFRAESTRUTURA E AMBIENTAL
AVALIAÇÃO DO
ATRIBUTO DE
INUNDAÇÃO
ANÁLISE DAS VARIÁVEIS
FORMULAÇÃO DO
MODELO MATEMÁTICO
ANÁLISE DOS
RESULTADOS
118
5.2.2 Levantamento dos Valores Imobiliários
Os dados de mercado imobiliário utilizados neste estudo foram coletados para a
bacia do rio Atuba, composta por parte dos municípios de Curitiba, Colombo, Pinhais
e Almirante Tamandaré, ao longo do período de junho a agosto de 2004, através da
consulta às seguintes fontes:
• Classificados de jornais;
• Endereços eletrônicos de imobiliárias disponíveis na internet;
• Entrevistas telefônicas e pessoais com imobiliárias e corretores de imóveis
independentes;
• Visitas a campo.
As visitas a campo foram realizadas principalmente nas regiões onde estão
localizadas as superfícies com risco de inundação de tempo de recorrência de 10 e 25
anos. As áreas inundáveis associadas a estes dois tempos de recorrência foram
utilizadas como referência nesta pesquisa em função da base de dados utilizada, onde
estão disponibilizadas somente as linhas de inundação relativas a estes dois períodos
de retorno. Este assunto será melhor e mais detalhadamente explicado no tópico 5.2.4.
Cabe mencionar que, as visitas a campo foram realizadas com o intuito de
identificar e levantar os dados estruturais e localizacionais da maior quantidade
possível de imóveis que se encontravam à venda nas regiões de interesse, de forma a
complementar e melhorar as informações relativas à amostra, dos imóveis situados
principalmente nas áreas de maior risco de ocorrência de enchentes.
119
Durante o período de pesquisa de mercado foi possível obter dados de 159
imóveis situados na bacia do rio Atuba, dentro dos municípios de Curitiba, Pinhais e
Colombo. Neste estudo, optou-se por desconsiderar os imóveis localizados no
município de Almirante Tamandaré, apesar de abranger parte da bacia do Atuba, pois
nesse município a grande maioria dos imóveis encontrados possui características
típicas de propriedade rural. Desta forma, diferencia-se em relação aos demais
municípios que compõem a bacia em estudo, cujas áreas encontram-se mais
densamente urbanizadas.
Destes 159 imóveis que compõem a amostra levantada, ao redor de 68% estão
localizados no município de Curitiba, cerca de 17% no município de Colombo e
aproximadamente 15% no município de Pinhais. Por outro lado, da amostra disponível
de 159 imóveis, 43 deles, ou seja mais de 27%, encontram-se localizados nas áreas
sujeitas a ocorrência de inundação com risco associado a 10 e 25 anos de retorno.
A amostra levantada está composta somente por imóveis do tipo casa
residencial. Os imóveis do tipo apartamento foram desconsiderados por não se
encaixarem no perfil objeto da pesquisa, pois normalmente não sofrem diretamente os
impactos causados pela ocorrência de inundação, e sendo assim, provavelmente o seu
preço não refletirá tão claramente a influência desta variável, podendo comprometer a
qualidade dos resultados da pesquisa.
Na Tabela 5.1 seguir apresenta-se um resumo da quantidade de imóveis
levantados por município, e por bairro para o município de Curitiba, além da
quantidade destes imóveis que estão localizados nas áreas de risco de inundação de 10
120
e 25 anos de retorno.
TABELA 5.1 – QUANTIDADE DE IMÓVEIS LEVANTADOS
Quantidade de imóveis levantados
Municípios
Bairros
Total por
sub-regiões
Localizados em
área inundável
(TR de 10 e 25 anos)
Atuba
6
1
Bacacheri
9
1
Bairro Alto
16
5
Barreirinha
5
-
Boa Vista
9
-
Cajuru
29
12
Capão da Imbuia
9
2
Jardim Social
4
-
Santa Cândida
13
4
Tarumã
3
-
Tingui
6
2
Total
109
27
Colombo
Total
27
8
Pinhais
Total
23
8
159
43
Curitiba
Amostra Total
Foram coletados junto ao mercado imobiliário dados sobre a localização
precisa dos imóveis, os preços de oferta de venda dos mesmos em valores à vista, e as
suas características denominadas de estruturais, previamente definidas como sendo de
121
interesse para este estudo, e que são brevemente descritas a seguir:
• Área Construída: é uma variável quantitativa, que representa a área total
edificada existente em cada um dos imóveis da amostra, sendo expressa em
metro quadrado (m2);
• Área do Terreno: é uma variável quantitativa, que considera o tamanho total do
terreno pertencente a cada imóvel analisado, sendo seu valor expresso também
em metro quadrado (m2);
• Tipo de Construção: este atributo analisa o tipo de material empregado na
edificação. Dentro da amostra de imóveis levantados para este estudo foram
encontrados três tipos de construções diferentes, a saber, alvenaria, madeira e
mista, que combina alvenaria com madeira. Para a avaliação deste atributo
utilizou-se uma variável do tipo binária (0/1), sendo atribuído o valor 1 ao
imóvel edificado totalmente em alvenaria, e o valor de 0 aos imóveis que
possuem construção mista ou em madeira;
• Idade do Imóvel: é uma variável quantitativa, igual ao período de tempo
decorrido desde o final da construção para cada um dos imóveis da amostra
analisada, sendo o seu valor expresso em anos.
A listagem contendo todas estas informações, para cada um dos 159 imóveis
levantados, está apresentada na tabela A1 do Anexo A desta dissertação. Já a
localização dos 159 imóveis selecionados para compor a amostra pode ser observada
no mapa 1, apresentado no Anexo B.
122
5.2.3 Avaliação dos Atributos Localizacionais, de Infra-estrutura e Ambiental
As informações utilizadas como base para a avaliação destes atributos foram
obtidas através da consulta a diversas fontes, sendo as principais:
• Prefeituras Municipais de Curitiba, Colombo e Pinhais;
• Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba – IPPUC;
• Companhia de Saneamento do Paraná – SANEPAR;
• Superintendência de Desenvolvimento de Recursos Hídricos e Saneamento
Ambiental – SUDERHSA;
• Listas e/ou Guias de Endereços, Comércios, Serviços, etc, dos municípios de
Curitiba, Pinhais e Colombo, elaborados e distribuídos por diversas entidades
com fins comerciais;
• Visitas a campo.
A base de dados utilizada e os critérios adotados para a caracterização de cada
atributo na área em estudo são descritos a seguir. As informações resultantes da
avaliação destes atributos, para cada um dos 159 imóveis levantados, são apresentadas
na tabela A1 do Anexo A desta dissertação.
5.2.3.1 Avaliação dos atributos localizacionais
Neste estudo de caso, foram considerados como variáveis do tipo localizacional
as seguintes características do imóvel: município, distância ao centro principal e
123
proximidade a áreas com ocupação irregular, sendo o tratamento dado a cada uma
delas detalhado a seguir.
• Município:
No caso desta variável, a sua consideração na pesquisa partiu da hipótese de
que o fato de um imóvel estar localizado no município de Curitiba, ao invés da sua
Região Metropolitana, pode causar uma valorização no preço deste imóvel. Desta
forma, neste estudo o atributo município foi avaliado através da utilização de uma
variável do tipo binária (0/1), e a sua análise consistiu apenas em caracterizar, por um
lado os imóveis localizados dentro dos limites territoriais do próprio município de
Curitiba, e por outro lado aos imóveis localizados nos municípios vizinhos de Pinhais
e Colombo, que fazem parte da sua Região Metropolitana, sendo atribuído o valor 1
aos imóveis localizados em Curitiba e o valor 0 àqueles situados nos demais
municípios considerados.
• Distância ao centro urbano principal:
Nesta pesquisa, o centro principal considerado para a avaliação deste atributo é
relativo à região central do município de Curitiba, sendo o local escolhido como ponto
de referência a Praça Tiradentes. A premissa considerada para este atributo ser
incluído na análise pressupõe que o valor de mercado de um imóvel vai sofrendo um
certo decréscimo quanto mais afastado estiver da região central de Curitiba, ou seja,
quanto mais se aproximar da periferia e dos municípios da Região Metropolitana.
A avaliação desta variável consistiu em medir a distância de cada um dos
imóveis que compõem a amostra até a Praça Tiradentes, situada no centro de Curitiba.
124
Esta variável, portanto, para efeito deste estudo é uma variável quantitativa e tem seu
valor expresso em quilômetros (km). O cálculo da distância foi feito de forma radial,
ou seja, uma linha reta desses referenciais foi traçada até a Praça Tiradentes e, então,
medida a distância. Foi utilizado como base o mapa 1 apresentado no Anexo B, na
escala de 1:20.000. Este mapa ilustra a superfície total da bacia do rio Atuba e foi
gerado durante a elaboração do Plano Diretor de Drenagem para a Bacia do Rio Iguaçu
na Região Metropolitana de Curitiba ( SUDERHSA, 2002).
• Proximidade a áreas com ocupação irregular:
O fato da existência de diversas áreas de invasão nos municípios de Curitiba,
Colombo e Pinhais, dentro da bacia do rio Atuba, motivaram a utilização desta
variável na pesquisa, pois intuitivamente considerou-se que a proximidade a estas
áreas pode ocasionar uma desvalorização no preço dos imóveis.
Para a avaliação deste atributo foram medidas as distâncias radiais de cada um
dos imóveis da amostra até a ocupação irregular mais próxima, sendo seu valor
expresso em metros (m). Logo, com base nas informações obtidas, a avaliação deste
atributo foi realizada testando dois critérios de análise diferentes. Primeiramente, foi
testada a avaliação da variável na sua condição quantitativa, sendo utilizados os
próprios valores das distâncias medidas. Depois, este atributo foi avaliado utilizandose uma variável do tipo binária (0/1), sendo associada a esta variável o valor de zero
quando o imóvel estiver localizado até uma dada distância da ocupação irregular mais
próxima. Para este efeito, foram testadas as distâncias de 500m, 1.000m e 1.500m.
Da mesma forma que no atributo anterior, para medir estas distâncias foi
125
utilizado como base o mapa 1 apresentado no Anexo B, onde estão apresentadas as
áreas de invasão existentes na bacia em estudo, elaborado em SUDERHSA (2002).
5.2.3.2 Avaliação dos atributos de infra-estrutura
Neste grupo foram analisados os atributos relativos aos melhoramentos
públicos existentes na região onde cada um dos imóveis levantados encontra-se
localizado. No caso desta pesquisa os atributos considerados foram: tipo de
pavimentação, disponibilidade de sistema de coleta de esgoto e proximidade a
equipamentos urbanos.
Outros atributos deste tipo que poderiam também ser considerados são a
disponibilidade de transporte coletivo, abastecimento de água, energia elétrica e coleta
de lixo. Porém, essas variáveis não foram consideradas neste estudo, pois o índice de
atendimento destes serviços públicos nos municípios estudados é bastante elevado,
muito próximo aos 100%, o que faz com que a disponibilidade dos mesmos não cause
impacto significativo na formação do preço dos imóveis.
A base de dados utilizada e os critérios adotados para a análise destes atributos
são descritos a seguir.
• Tipo de pavimentação:
A utilização deste atributo na pesquisa parte do princípio de que o preço de um
imóvel pode variar em função do tipo de pavimentação existente na rua que passa na
frente deste imóvel, sofrendo acréscimos no seu valor de mercado quanto melhor for a
126
qualidade do pavimento disponibilizado. Dentro da amostra de imóveis levantados
para este estudo foram encontrados três tipos de pavimentos diferentes, a saber,
asfalto, anti-pó e saibro. Devido este fato, optou-se por avaliar o atributo pavimentação
utilizando duas variáveis do tipo binária (0/1), ao invés de uma só, de tal forma a
conseguir caracterizar as três alternativas existentes. Foram analisadas as variáveis
asfalto e anti-pó, sendo atribuídas a cada uma delas o valor 1 quando a pavimentação
disponível for do tipo asfalto ou anti-pó respectivamente. Desta forma, quando estas
duas variáveis permanecerem com o valor 0, é caracterizada a terceira alternativa,
referente ao pavimento do tipo saibro.
A verificação do nível de atendimento da pavimentação no município de
Curitiba foi realizada com base no mapa denominado “Pavimentação –
Outubro/2002”, disponibilizado pelo Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de
Curitiba – IPPUC. No município de Colombo, a verificação da pavimentação foi feita
principalmente com base no volume denominado “Guia 2002 Colombo – Comércio,
Indústria, Turismo e Serviços”, realizado pela empresa AGM Comunicação, com o
apoio da Prefeitura Municipal de Colombo. Em Pinhais, o atributo pavimentação foi
verificado através de consulta às imobiliárias e principalmente pela realização de
visitas a campo.
• Disponibilidade de sistema de coleta de esgoto:
Nesta pesquisa, optou-se por considerar um atributo representando o grau de
atendimento do serviço público relativo à disponibilidade de rede de esgotamento
sanitário, pois apesar de boa parte da região em estudo possuir este serviço público,
127
existe ainda uma razoável parcela da população que não é atendida pelo mesmo. De
acordo com informações fornecidas por técnicos da Companhia de Saneamento do
Paraná – SANEPAR, baseado no relatório de análise interno da instituição relativo ao
mês de outubro de 2004, ao redor de 68% do município de Curitiba, aproximadamente
33% do município de Pinhais, e somente cerca de 16% do município de Colombo são
atendidos pelo sistema de coleta de esgoto.
Para a utilização deste atributo neste estudo considerou-se a premissa de que a
disponibilidade ou não do serviço de coleta de esgoto pode causar um impacto
significativo na formação do preço dos imóveis analisados. A avaliação deste atributo
se deu através da utilização de uma variável do tipo binária (0/1), sendo caracterizado
pela atribuição do valor 1 aos imóveis que possuem acesso à rede de coleta de esgoto,
e o valor 0 àqueles que ainda não são atendidos por este serviço.
A verificação do grau de atendimento deste atributo no município de Curitiba
foi realizada através da consulta ao mapa denominado “Rede de Saneamento”
elaborado pelo Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba – IPPUC, com
base na fonte SANEPAR/1999. Já nos municípios de Pinhais e Colombo, esta
informação foi obtida através de consulta aos mapas “Cadastro Esgoto/CE_Pinhais” e
“Cadastro Esgoto/CE_Colombo”, disponibilizados por técnicos do setor de Cadastro
Técnico da SANEPAR, em outubro de 2004.
• Proximidade a equipamentos urbanos:
Neste estudo, o atributo relativo a equipamentos urbanos foi avaliado quanto à
existência de escolas, creches e unidades de saúde da rede pública. A opção de
128
considerar este atributo na análise partiu da hipótese de que a proximidade a este tipo
de serviço público pode ocasionar uma valorização no preço de um bem imobiliário.
No caso deste atributo, a avaliação foi realizada testando diversos critérios
alternativos, conforme descrito a seguir.
Inicialmente, foi adotada a premissa que considera cada um destes
equipamentos de forma individual, sendo para isto utilizadas três variáveis distintas, a
primeira para avaliar a proximidade somente a escolas, a segunda a creches e a terceira
a unidades de saúde. Foram, então, medidas radialmente as distâncias individuais de
cada um destes equipamentos até cada um dos imóveis da amostra, sendo seu valor
expresso em metros (m). Para a avaliação destes atributos individuais foram ainda
realizados testes utilizando estas informações em dois formatos diferentes.
Primeiramente, utilizaram-se as distâncias obtidas de forma direta, como variáveis
quantitativas. Depois, estes atributos foram também avaliados através da utilização de
variáveis binárias (0/1), sendo associada a estas variáveis o valor de 1 quando o imóvel
estiver localizado até uma dada distância de cada equipamento analisado. Para este
efeito, foram testadas as distâncias de 500m, 1.000m e 1.500m.
Finalmente, optou-se neste estudo por testar um critério em que todos estes
atributos pudessem ser avaliados em conjunto, através da utilização de uma única
variável. Foi considerada para efeito desta análise uma variável que poderia assumir os
valores de 0, 1, 2 e 3, elevada a uma certa potência, sendo testadas potências inferiores
a 1. Para a avaliação desta variável adotou-se a hipótese de que cada um dos imóveis
da amostra possui uma área com um certo raio de influência. Desta forma, se dentro da
129
área de influência de um imóvel encontram-se situados os três equipamentos urbanos
considerados no estudo (escolas, creches e unidades de saúde), foi associado a este
imóvel o valor 3. Quando somente dois destes equipamentos estiverem dentro desta de
área de influência, o valor associado foi 2. Quando apenas um destes equipamentos for
encontrado dentro desta área de influência, o valor atribuído foi 1, e quando nenhum
destes equipamentos encontra-se situado dentro desta área de influência, o valor
assumido foi de 0. Foram testadas áreas de influência com raios de 500m, 1000m e
1500m.
Para a verificação do grau de atendimento quanto aos equipamentos urbanos,
no município de Curitiba foi utilizado como base o mapa denominado “Equipamentos
Urbanos”, elaborado pelo Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba –
IPPUC, em fevereiro de 2002. No município de Colombo, esta verificação foi
realizada com base no volume denominado “Guia 2002 Colombo – Comércio,
Indústria, Turismo e Serviços”, realizado pela empresa AGM Comunicação, com o
apoio da Prefeitura Municipal de Colombo. Já no município de Pinhais esta
verificação foi realizada através da consulta ao mapa denominado “Equipamentos
Urbanos”, desenvolvido pela Coordenadoria Especial de Planejamento da Prefeitura
Municipal de Pinhais, no ano de 2002.
5.2.3.3 Avaliação do atributo ambiental
A qualidade do meio ambiente é uma característica cada vez mais valorada nas
130
grandes cidades, passando a exercer maior influência na formação dos preços dos
imóveis urbanos. No caso deste estudo, foi considerada uma única variável ambiental,
sendo a mesma relativa a avaliação da proximidade a áreas verdes e de recreação. A
seguir descreve-se o banco de dados utilizado e os critérios adotados para caracterizar
este atributo ambiental.
Existem outras variáveis ambientais que poderiam ter sido consideradas, tais
como: arborização das vias urbanas, níveis de poluição sonora e atmosférica, etc.
Porém, optou-se por não utilizar outras variáveis ambientais neste estudo, devido à
dificuldade encontrada para a obtenção de informação referente a este tipo de atributo,
além de quantificar adequadamente a utilidade, ou seja, a percepção de valor desses
atributos.
• Proximidade a áreas verdes e de recreação:
Nesta pesquisa, este atributo foi avaliado quanto à existência de parques e
praças, sendo considerada a premissa de que a proximidade a áreas deste tipo pode
ocasionar uma valorização no preço dos imóveis.
O primeiro passo para a avaliação deste atributo consistiu em medir as
distâncias radiais de cada um dos imóveis da amostra até o parque ou praça mais
próximo, sendo seu valor expresso em metros (m). Uma vez obtidas estas distâncias, a
avaliação deste atributo foi testada utilizando esta informação em dois formatos
diferentes. Primeiramente, a avaliação foi realizada utilizando diretamente os valores
das distâncias medidas, ou seja, na sua condição quantitativa. Depois, este atributo foi
também avaliado utilizando-se uma variável do tipo binária (0/1), sendo associada a
131
esta variável o valor de 1 quando o imóvel estiver localizado até uma dada distância do
parque ou praça mais próximo. Foram testadas as distâncias de 500m, 1.000m e
1.500m.
Para a localização de parques e praças existentes no município de Curitiba foi
utilizado como base o mapa denominado “Parques e Praças”, elaborado pelo Instituto
de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba – IPPUC, em setembro de 2002. Já
nos municípios de Pinhais e Colombo, a verificação deste atributo foi realizada
consultando a mesma base de dados que foi utilizada no caso do atributo relativo aos
equipamentos urbanos.
5.2.4 Avaliação do Atributo de Inundação
O foco principal desta pesquisa constitui-se em avaliar a influência exercida por
este atributo na formação do valor de mercado de um bem imobiliário. De acordo com
a premissa adotada, o fato de um imóvel estar localizado em uma região de alto risco
de ocorrência de inundação pode causar um impacto negativo significativo no preço
deste imóvel.
Neste estudo de caso optou-se por realizar a caracterização dos imóveis
selecionados quanto ao atributo relativo ao risco de ocorrência de inundação, adotando
o seguinte critério: este atributo está diretamente ligado ao período de retorno de
cheias que atingem o imóvel analisado, considerando-se como variável o próprio valor
deste período de retorno.
132
Vale a pena relembrar que o período de retorno, ou tempo de recorrência (TR),
corresponde ao valor esperado do intervalo entre duas cheias consecutivas iguais ou
maior que uma determinada magnitude (nível de inundação ou vazão). Prova-se que
no caso de eventos independentes o tempo de retorno em anos é igual ao inverso da
probabilidade do evento ser igualado ou excedido em um ano qualquer (CHOW et al.,
1988).
A identificação das áreas de risco de ocorrência de enchentes na área de estudo
foi realizada com base nas informações obtidas do Plano Diretor de Drenagem para a
Bacia do Rio Iguaçu na Região Metropolitana de Curitiba (SUDERHSA, 2002). Neste
plano diretor foram estimadas as linhas de inundação para 10 e 25 anos de retorno nas
27 bacias que contribuem para o rio Iguaçu na RMC, entre as quais encontra-se a bacia
do rio Atuba.
De acordo com SUDERHSA (2002), as áreas de risco de inundação foram
geradas a partir de modelagem matemática, utilizando-se como base cartográfica o
Sistema de Informações Geográficas de Recursos Hídricos – SIGRH, desenvolvido
também pela SUDERHSA. Para a modelagem da rede de macrodrenagem foi aplicado
um modelo hidrológico, um modelo hidrodinâmico e um modelo de geração espacial
das linhas de inundação.
Ainda segundo SUDERHSA (2002), para a modelagem do escoamento nos
canais, utilizou-se como ferramenta de análise o módulo hidrodinâmico HD do
software MIKE 11, distribuído pelo Danish Hydraulic Institute – DHI, voltado à
simulação hidráulica de redes complexas de rios e canais. Já para a geração dos
133
hidrogramas de cheias, que são dados de entrada no modelo hidrodinâmico, foi usado
o modelo IPHS1, desenvolvido pelo Instituto de Pesquisas Hidráulicas - IPH da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS. Foi também empregado o
aplicativo Sistema de Processamento de Informações Georeferenciadas - SPRING, do
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE, na preparação dos dados para a
modelagem bem como na geração das linhas de inundação.
Ao longo da elaboração deste Plano Diretor, conforme especificado em
SUDERHSA (2002), realizaram-se simulações para três cenários distintos. O primeiro,
denominado de Cenário Atual, retrata as condições de impermeabilização e do sistema
de macrodrenagem na data de corte, maio de 1999. O segundo e o terceiro representam
as condições futuras de ocupação do solo, em decorrência do processo de urbanização
previsto para o ano 2.020, e foram denominados de cenário Tendencial e Dirigido. No
Tendencial o sistema de macrodrenagem atual foi modelado para as condições futuras
de impermeabilização, sem considerar nenhuma medida de controle, a menos dos
projetos já programados antes deste Plano. No Dirigido foi feita a modelagem para as
mesmas condições do Cenário Tendencial, acrescentando-se as obras destinadas à
redução das enchentes propostas por este Plano Diretor.
Cabe mencionar que, segundo consta em SUDERHSA (2002), a simulação do
Cenário Atual para a bacia do rio Atuba, foi realizada considerando o alargamento do
rio Atuba no trecho situado entre a Av. Afonso Camargo e a sua foz, conforme o
“Projeto Básico de Retificação do Canal do Rio Atuba” elaborado para a SUDERHSA
pela ESTEIO Engenharia e Aerolevantamentos S.A., em fevereiro de 1998.
134
Finalmente, para cada um destes três cenários foram definidas, neste Plano
Diretor, áreas de risco de inundação com base em dois eventos chuvosos extremos,
associados respectivamente aos períodos de retorno de 10 e 25 anos. As manchas de
inundação da bacia do rio Atuba relativas ao Cenário Atual, simuladas para os tempos
de recorrência de 10 e 25 anos, estão ilustradas no mapa 1, apresentado no Anexo B
desta Dissertação.
Destaca-se que para a caracterização da área de estudo considerada nesta
pesquisa quanto ao atributo de inundação, devido à falta de informações mais
adequadas e suficientes, tiveram de ser realizadas duas simplificações. A primeira diz
respeito à adoção, como base de dados para esta caracterização, das linhas de
inundação relativas aos períodos de retorno de 10 e 25 anos, calculadas no Plano
Diretor para o “Cenário Atual”, cuja data de corte foi maio de 1999.
Optou-se por utilizar estas informações, mesmo existindo uma defasagem entre
a data base da definição destas linhas de inundação e o desenvolvimento desta
pesquisa (1999 a 2004), por ser o estudo deste tipo mais atualizado encontrado para a
bacia em estudo. Além disto, considerou-se que no período de tempo transcorrido não
houve nesta bacia alterações tão expressivas que pudessem comprometer
significativamente os resultados desta pesquisa, cuja finalidade é de caráter totalmente
acadêmico.
A segunda simplificação refere-se à caracterização dos imóveis situados dentro
da área de estudo, mas fora das superfícies de inundação relativas aos períodos de
retorno de 10 e 25 anos, que são as únicas linhas de inundação que foram simuladas no
135
Plano Diretor. Como não temos disponíveis as simulações para outros tempos de
recorrência (e.g. 50, 100 anos), e resulta necessário associar a estes imóveis algum
período de retorno, dentro do critério definido para o atributo inundação, resolveu-se
adotar um procedimento expedito e relativamente subjetivo para conseguir contornar
esta situação.
O procedimento adotado consiste em associar a estes imóveis apenas dois
períodos de retorno, 100 ou 500 anos, sendo utilizado para a escolha entre um ou outro
o seguinte critério: proximidade entre a localização destes imóveis em relação às
linhas de inundação disponíveis, que são de 10 e 25 anos de retorno, associado a uma
análise subjetiva das características topográficas da região em questão.
Quando o imóvel encontra-se situado longe das superfícies de inundação de 10
ou 25 anos de retorno, optou-se por associar ao mesmo um período de retorno de 500
anos. Quando o imóvel está localizado próximo às áreas inundáveis de 10 ou 25 anos
de retorno, foi associado a ele o tempo de recorrência de 100 anos. Para os imóveis
situados a uma distância intermediária das linhas de inundação de 25 anos de retorno,
realizou-se uma análise mais apurada, através de visitas a campo para verificar a
topografia do lugar, e em função deste parâmetro foram associados a estes imóveis o
período de retorno considerado mais adequado, entre 100 e 500 anos respectivamente.
Os tempos de retorno associados a cada um dos 159 imóveis levantados, são
apresentados na tabela A1 do Anexo A desta dissertação.
136
5.2.5 Formulação do Modelo Matemático
A tentativa de relacionar os efeitos do risco de ocorrência de inundação, neste
trabalho representado pelo período de retorno, sobre a variação nos valores dos preços
de imóveis, parte da hipótese fundamental de que a localização de um imóvel em áreas
inundáveis ocasiona uma desvalorização no valor de mercado desta propriedade, sendo
a perda de valor maior quanto menor for o tempo de retorno associado ao local do
imóvel.
De acordo com RAMOS (2000), é possível afirmar que a percepção da
sociedade para os benéficos das intervenções com impactos localizados, tais como
drenagem, controle de cheias e esgotamento sanitário, que são visualmente evidentes à
população diretamente afetada, é bastante clara e até mesmo precisa.
Além disto, ainda segundo comentários de RAMOS (2000), uma das formas
mais eficazes de se avaliar o benefício de intervenções do tipo localizadas é, sem
dúvida, o da comparação de preços de propriedade sem e com a intervenção urbana.
Os benefícios das chamadas intervenções com percepção localizada, tais como o
controle de cheia, são capturadas eficientemente pela variação do preço de
propriedades da região que sofre a intervenção, principalmente para cheias de pequeno
período de retorno Entende-se que os preços praticados de propriedades são uma
avaliação contínua e real da disposição a pagar pela sociedade por melhorias na
qualidade de vida, traduzidas por intervenções urbanas.
Desta forma, considerando que o caso que interessa a este estudo, que é o
137
controle de cheias, se enquadra dentro do grupo das intervenções de fácil percepção
local pela sociedade, pode ser concluído que o método dos preços hedônicos, proposto
nesta dissertação, para estimar a variação de preços de propriedade em função de
melhorias públicas, se mostra bastante adequado na estimativa de benefícios
econômicos ocasionados por este tipo de intervenção.
A teoria dos preços hedônicos subjacente ao modelo a ser desenvolvido, está
fundamentada na hipótese de que o preço de um imóvel pode ser expresso em função
das características e atributos que compõem o bem em questão. A técnica de avaliação
proposta tem como premissa básica estabelecer uma relação funcional entre o preço
( Pi ) de um bem imobiliário ( i ) e seu conjunto de características ( a ji ), conforme
mostra a expressão a seguir:
Pi = f(a 1i ,a 2i ,a 3i ,...,a ki ,ε i )
i = 1,2,...n
(5.1)
Onde Pi é o valor de mercado do imóvel i , as variáveis a 1i ,a 2i ,...,a ki
representam os atributos e características inerentes ao imóvel i , que sejam de fácil
percepção pela sociedade e influenciem (positiva ou negativamente) o seu preço, e ε i
é o erro do modelo.
A expressão (5.1), é suficientemente genérica para em principio englobar os
possíveis casos. Os principais problemas para a aplicação do método passam a ser o
de se escolher adequadamente o conjunto de características e atributos a serem
considerados na análise, a realização de um cuidadoso e detalhado levantamento das
informações requeridas, e a escolha da função f que melhor se ajusta aos dados
138
utilizados.
Uma vez definido o conjunto de atributos a ser analisado, a aplicação da técnica
exigiu um árduo trabalho de campo para a coleta de dados. Para conseguir obter uma
boa base de dados, foi necessário realizar uma intensa pesquisa no mercado
imobiliário e junto aos principais órgãos públicos que atuam na região em estudo.
A partir da amostra de dados, procedeu-se à escolha do modelo que estabelece
a relação de múltiplas variáveis com o preço de propriedade e as características
avaliadas neste estudo. Nesta pesquisa, o modelo de previsão de preço foi obtido
através da aplicação da técnica de regressão linear múltipla. Para o caso deste estudo, a
equação que ilustra este modelo pode ser genericamente formulada da seguinte
maneira:
Pi = β 0 +
h
∑
j =1
β j ES
ji
+
k
∑
β j LO
j = h +1
ji
+
m −2
∑ β j IE ji
j = k +1
+ β m − 1 AM i + β m IN i + ε i (5.2)
Onde:
Pi = preço do imóvel i, sendo i = 1,2,...,n, número de imóveis da amostra;
ESji = variável estrutural j, relativa ao imóvel i;
LOji = variável localizacional j, relativa ao imóvel i;
IEji = variável de infra-estrutura j, relativa ao imóvel i;
AMi = variável ambiental do imóvel i;
INi = variável de inundação do imóvel i;
β j = coeficientes de regressão múltipla, sendo j = 0,1,2,...,m, número de
características consideradas no modelo;
139
ε j = erro do modelo, uma variável aleatória que é suposta ser independente e
identicamente distribuída segundo uma distribuição normal multivariada.
Os coeficientes do modelo de previsão de preços mostrado na equação (5.2)
acima, serão estimados utilizando o método de mínimos quadrados ordinários (OLS),
que busca minimizar a soma dos quadrados dos resíduos (i.e. o erro quando o modelo
usa os estimadores dos coeficientes em lugar dos verdadeiros valores). A forma da
obtenção dos estimadores OLS e suas propriedades estatísticas já foi discutido em
detalhe na seção 4.3.
Cabe salientar que, a maior dificuldade encontrada para a definição do modelo
refere-se ao estabelecimento da melhor relação funcional entre os preços de
propriedade e cada um dos atributos que lhe deram origem. Conforme já mencionado,
a escolha da forma funcional que melhor represente as relações preço-características
dos imóveis, é uma questão ainda não resolvida pela teoria econômica, sendo vista
pela maioria dos pesquisadores da área como uma questão subjetiva (MACEDO,
1996).
Entretanto o uso de regressões múltiplas é bastante difundido em estudos
econométricos, geralmente usando transformações apropriadas dos atributos baseados
sempre que possível em princípios econômicos tradicionalmente aceitos (e.g.
benefícios marginais decrescentes).
No caso de usar regressões múltiplas que são lineares nos atributos ou em
transformações destes a escolha da forma funcional entre preço e atributos se restringe
à seleção dos atributos usados e as transformações atributo variável explicativa.
140
A escolha dos atributos para o presente estudo de caso a serem utilizados já foi
discutida. Já as transformações atributo – variável explicativa foram estabelecidas com
base no critério do melhor ajuste e consultas à literatura pertinente (e.g. SHULTZ E
FRIDGEN, 2001; DONELLY, 1989), verificando-se sempre a significância da
variável em questão. Foram realizadas diversas regressões testando cada uma das
características analisadas nas formas funcionais mais freqüentemente utilizadas, a
saber, a forma linear, logarítmica e inversa. Essas transformações podem ser resumidas
na denominada transformação BOX-COX (JOHNSTON, 1984), já descrita no tópico
4.2. Além disto, no caso particular de algumas variáveis, foram realizados testes
utilizando a mesma variável tanto na sua condição quantitativa, como também na
forma binária (0/1). Estes casos particulares já foram descritos anteriormente, quando
da discussão dos critérios de avaliação de cada um dos atributos analisados.
Optou-se, então, por fazer a escolha da forma funcional e do tipo das variáveis
explicativas, para cada uma das características consideradas na análise, adotando como
critério principal de decisão o valor resultante do coeficiente de determinação R2
ajustado, sendo selecionada a opção que originar o maior R2 ajustado. Outro fator
levado em conta para fazer esta escolha foi o nível de significância (valor - p) dos
coeficientes da regressão, sendo escolhida a forma funcional e tipo de variável cujo
coeficiente obteve maior significância.
A tabela 5.2 apresenta o resumo das variáveis testadas neste estudo e os
tratamentos dado a cada uma.
141
Localizacionais
Estruturais
TABELA 5.2 – DESCRIÇÃO DAS VARIÁVEIS USADAS
Variáveis
Tipo
Unidade
Área Construída (AC)
quantitativa
m2
Área total edificada
Área do Terreno (AT)
quantitativa
m2
Tamanho total do terreno
Tipo de Construção (TC)
binária
0/1
1, se for alvenaria, 0 se for mista ou madeira
Idade (ID)
quantitativa
anos
Tempo de construção
Município (MU)
binária
0/1
1, se for Curitiba, 0 se for RMC
km
Distância radial até o centro de Curitiba
Distância ao Centro (DC) quantitativa
metro
Distância radial até a área com ocupação
irregular mais próxima
binária
0/1
1, se a ocupação irregular mais próxima
estiver localizada até uma dada distância
radial. Foram testadas: 500, 1000 e 1500m
Asfalto (AS)
binária
0/1
1, se o pavimento for asfalto
Anti-pó (AP)
binária
0/1
1, se o pavimento for anti-pó
Coleta de Esgoto (CE)
binária
0/1
1, se houver sistema de coleta de esgoto
quantitativa
metro
quantitativa
Ocupação Irregular (OI)
Escola (ES)
De Infra-estrutura
Descrição
Creche (CR)
binária
0/1
quantitativa
metro
Distância radial até a escola mais próxima
1, se a escola mais próxima estiver
localizada até uma dada distância radial.
Foram testadas: 500, 1000 e 1500m
Distância radial até a creche mais próxima
binária
0/1
1, se a creche mais próxima estiver
localizada até uma dada distância radial.
Foram testadas: 500, 1000 e 1500m
quantitativa
metro
Distância radial até a unidade de saúde mais
próxima
0/1
1, se a unidade de saúde mais próxima
estiver localizada até uma dada distância
radial. Foram testadas: 500, 1000 e 1500m
0/1/2/3
3, se os três equipamentos urbanos avaliados
estiverem localizados dentro de uma área
com certo raio de influência, 2 se só tiver
dois equipamentos, 1 se tiver apenas um, e 0
quando não tiver nenhum. Foram testadas
áreas com raios de 500, 1000 e 1500m
Unidade de Saúde (US)
binária
arbitrada transforma
(escola, creche, un. saúde)
da em
(EU)
potência
Equipamentos Urbanos
142
TABELA 5.2 – DESCRIÇÃO DAS VARIÁVEIS USADAS (CONTINUAÇÃO)
Inundação
Ambiental
Variáveis
Tipo
Unidade
Descrição
quantitativa
metro
Distância radial até o parque ou praça mais
próximo
binária
0/1
1, se o parque ou praça mais próximo estiver
localizado até uma dada distância radial.
Foram testadas: 500, 1000 e 1500m
quantitativa
anos
Período de retorno correspondente ao risco
de ocorrência de inundação no imóvel
Áreas Verdes e de
Recreação (AV)
Tempo de Reorrência
(TR)
5.3 RESULTADOS E ANÁLISES
Para processar as informações e verificar a influência das características dos
imóveis avaliadas, especialmente a variável correspondente ao risco de ocorrência de
inundação, sobre a formação dos valores de mercado dos bens imobiliários, foi
utilizado o software EXCEL. Este software possui uma ferramenta que resolve
problemas de regressão múltipla através do método dos mínimos quadrados ordinários
(OLS), possibilitando a execução de um grande número de testes, o que forneceu as
bases para a realização de uma ampla análise das variáveis explicativas.
Buscando obter o modelo que melhor se ajuste aos dados observados, todas as
variáveis explicativas analisadas no estudo, que representam as características que se
considerou poderiam ser importantes na formação do preço de imóveis, foram testadas
utilizando diversas formas funcionais e tipos de variável. Porém, nem todas
demonstraram exercer influência significativa a nível estatístico. Para testar a
143
significância de cada coeficiente particular utilizou-se o teste estatístico baseado na
distribuição t-Student, já descrito no tópico 4.3.4.
Foram testadas cerca de 100 regressões usando diferentes combinações de
variáveis e usando diversas transformações das mesmas. Para melhor ilustrar o
processo de definição do modelo, apresentam-se no anexo C desta dissertação, os
resultados obtidos em 20 exemplos dentre os inúmeros testes analisados. Sempre que o
valor – p (menor nível de significância para rejeição de H 0 : βi = 0 ) fosse superior a
5% tentou-se aplicar alguma transformação a variável ou substituía-se a variável
quantitativa por uma binária. Também a variação do coeficiente de determinação R2
ajustado ao substituir variáveis quantitativas por binárias ou aplicar uma transformação
às variáveis foi observado, procurando-se mantê-lo sempre acima dos 90%.
Considerando os testes realizados pode-se afirmar que no caso concreto
estudado nesta dissertação:
• O tipo de modelo que se ajustou melhor aos dados foi o modelo log-linear, isto
é o preço e todos os atributos quantitativos log-transformados e as variáveis
binárias na sua forma original.
• As variáveis que avaliam a proximidade a creches e unidades de saúde, quando
consideradas tanto na sua condição quantitativa, como na forma binária,
mostraram exercer pouca influência na formação dos preços dos imóveis,
sendo as suas significâncias estatísticas resultantes sempre inferiores a 90%. Já
no caso da variável que avalia a proximidade a escolas, a mesma mostrou ser
significante, obtendo-se os melhores resultados ao se adotar a forma
144
quantitativa da variável, ou seja, quando se utilizaram diretamente os valores
das distâncias radiais de cada imóvel até a escola mais próxima
• A variável binária gerada para caracterizar a existência de pavimento do tipo
anti-pó além da baixa significância estatística mostrou-se particularmente
problemática. A sua inclusão, alterava a significância de outras variáveis
explicativas
importantes
e
colocava
em
xeque
a
hipótese
da
homoscedasticidade dos erros. Por essas razões foi eliminada, sendo o
pavimento anti-pó, para fins desta regressão, igualado ao revestimento com
saibro.
• No caso do atributo que avalia a proximidade a áreas com ocupação irregular,
os melhores resultados estatísticos, tanto em termos de significância como do
coeficiente de determinação, foram obtidos quando o mesmo é utilizado na sua
forma quantitativa, ou seja, quando se utilizam diretamente os valores das
distâncias radiais de cada imóvel até a ocupação irregular mais próxima.
•
Com relação ao atributo ambiental, que avalia a proximidade a áreas verdes e
de recreação, aconteceu o contrário do ocorrido no atributo relativo a
ocupações irregulares. Quando as distâncias radiais foram consideradas de
forma direta, o coeficiente resultante se mostrou pouco significativo. Os
melhores resultados estatísticos foram obtidos quando foi realizada a avaliação
deste atributo utilizando a variável binária (0/1), sendo associado o valor de 1
quando o imóvel estiver localizado até uma distância de 1.000 metros do
parque ou praça mais próximo.
145
Considerando essas observações e usando os dados de amostra coletada o
melhor modelo de regressão múltipla resultante para o estudo de caso específico desta
pesquisa é um modelo log-linear com 7 variáveis contínuas log-transformadas e 5
variáveis binárias dado por:
ln P = 6,322 + 0 ,967 ln AC + 0,087 ln AT + 0 ,170TC − 0 ,063 ln ID
+ 0 ,107 MU − 0 ,411ln DC + 0,016 ln OI + 0,094 AS + 0 ,076CE
(5.3)
− 0 ,055 ln ES + 0 ,097 AV + 0 ,077 ln TR + e
ou
P = 556 ,685 AC 0 ,967 AT 0 ,087 ID −0 ,063 DC −0 ,411OI 0 ,016 ES −0 ,055TR 0 ,077
exp( 0,170TC + 0 ,107 MU + 0 ,094 AS + 0,076CE + 0,097 AV + e )
Onde:
AC = área construída, em m2;
AT = área do terreno, em m2;
TC = tipo de construção, 1 se for alvenaria, 0 se for mista ou madeira;
ID = tempo de construção, em anos;
MU = município, 1 se for Curitiba, 0 se for RMC;
DC = distância ao centro de Curitiba, em km;
OI = distância à ocupação irregular mais próxima, em metros;
AS = disponibilidade de pavimento asfalto, 1 se o pavimento for asfalto;
CE = acesso ao sistema de coleta de esgoto, 1 se houver rede de esgoto;
ES = distância à escola mais próxima, em metros;
(5.4)
146
AV = proximidade a áreas verdes e de recreação, 1 se o parque ou praça mais
próximo estiver localizado até uma distância radial de 1.000m;
TR = tempo de retorno associado ao risco de ocorrência de inundação, em anos;
e = resíduo da regressão.
Como pode ser observado, a forma funcional dupla logarítmica foi a que
melhor se ajustou aos dados observados. A equação (5.3), representativa do modelo,
obteve um coeficiente de determinação R2 = 0,97 que indica um excelente ajuste entre
a variável dependente e as variáveis explicativas do modelo. A figura 5.3 a seguir
ilustra a relação entre os preços de propriedades observados e os valores calculados
utilizando-se o modelo de regressão expresso pela equação (5.4).
FIGURA 5.3 – RELAÇÃO ENTRE PREÇOS OBSERVADOS E CALCULADOS
400.000
350.000
300.000
P calculado
250.000
200.000
150.000
100.000
50.000
0
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
400.000
P observado
Na tabela 5.3 apresenta-se um resumo dos resultados obtidos, contendo as
variáveis explicativas finais adotadas, os coeficientes estimados e o valor – p de cada
147
coeficiente respectivamente.
TABELA 5.3 – RESUMO DO MODELO RESULTANTE
Descrição
Unidade
Tipo
-
-
-
6,322
1,45x10-57
Área Construída
m2
ln
AC
0,967
2,7x10-76
Área do Terreno
m2
ln
AT
0,087
0,0016
-
binária
TC
0,170
1,03x10-7
ano
ln
ID
-0,062
5,96x10-6
-
binária
UM
0,107
0,0031
Distância ao Centro
km
ln
DC
-0,411
9,87x10-11
Ocupação Irregular
m
ln
OI
0,016
0,0477
Asfalto
-
binária
AS
0,094
1,1x10-5
Coleta de Esgoto
-
binária
CE
0,076
0,0267
Escola
m
ln
ES
-0,055
0,0034
Áreas Verdes e de Recreação
-
binária
AV
0,097
0,0020
ano
ln
TR
0,077
1,03x10-21
Constante
Tipo de Construção
Idade
Município
Tempo de Recorrência
Símbolo Coeficiente
Valor – p
Analisando-se os sinais algébricos dos coeficientes, observa-se uma coerência
com o esperado pelo senso comum:
• As variáveis área construída e área do terreno têm influência positiva, ou seja,
quanto maior forem estas áreas maior o valor do imóvel;
• O sinal positivo da variável tipo de construção determina que o valor do imóvel
sofre um acréscimo se o mesmo estiver construído em alvenaria;
• A variável idade do imóvel tem sinal negativo, indicando que quanto maior for
o tempo de construção menor é o seu valor;
• O sinal positivo da variável município determina que o fato do imóvel estar
148
localizado em Curitiba influencia positivamente o seu valor;
• A variável distância ao centro tem sinal negativo e reflete a desvalorização que
ocorre no imóvel quanto mais longe do centro ele estiver localizado;
• O sinal positivo da variável ocupação irregular indica que o valor do imóvel
cresce quanto maior a distância à ocupação irregular mais próxima;
• O sinal positivo da variável asfalto determina que o fato do imóvel estar
localizado em rua asfaltada afeta positivamente o seu valor;
• A variável coleta de esgoto tem sinal positivo, indicando a valorização do
imóvel quando o mesmo tem acesso à rede de esgotamento sanitário ;
• O sinal negativo da variável escola reflete o decréscimo no valor do imóvel
com o aumento da distância à escola mais próxima;
• A variável áreas verdes e de recreação tem sinal positivo, determinando um
acréscimo no valor do imóvel se o parque ou praça mais próximo estiver
localizado até uma distância radial de 1.000 metros;
• O sinal positivo da variável tempo de recorrência reflete a valorização do
imóvel quanto maior for o tempo de retorno associado ao risco de ocorrência
de inundação no imóvel.
Cabe ainda mencionar que, se a intenção é obter um modelo com menor
número de variáveis explicativas, que evidentemente será menos preciso, pode-se
suprimir as variáveis explicativas de maior valor – p mostrado na tabela 5.3. Contudo,
recomenda-se que a redução da precisão deste modelo mais simples seja
cuidadosamente avaliada através de uma análise de sensibilidade.
149
5.3.1 Testes de Adequação
Para testar a adequação do modelo face as hipóteses básicas da teoria da
regressão foram efetuados testes estatísticos apropriados. Os testes aplicados visam
verificar (i) a normalidade da distribuição dos resíduos, (ii) a homoscedasticidade dos
erros e (iii) a ausência de um elevado grau de multicolinearidade.
(i) Normalidade dos resíduos
Para a verificação da normalidade dos resíduos utilizou-se o teste Chiquadrado, já descrito na seção 4.3.4. Para a aplicação desta estatística, no estudo de
caso analisado os resíduos padronizados foram divididos em 12 classes. Para cada
classe foram determinados o número de resíduos observados e o número esperado de
valores segundo a distribuição teórica. A partir daí foi calculada a estatística de teste
conforme descrito na seção 4.3.4. Os resultados são mostrados na tabela 5.4.
TABELA 5.4 – DISTRIBUIÇÃO DOS RESÍDUOS NORMALIZADOS
z
< -1,5
-1,5…-1,0
-1,0…-0,7
-0,7…-0,4
-0,4…-0,2
-0,2…0,0
0,0 – 0,2
0,2 – 0,4
0,4 – 0,7
0,7 – 1,0
1,0 – 1,5
> 1,5
Σ
no
10
15
14
12
14
11
16
7
20
14
18
8
159
nt = npit
10,6
14,6
13,3
16,3
12,1
12,6
12,6
12,1
16,3
13,3
14,6
10,6
159
(nt - no)2/ nt
0,03
0,01
0,02
1,13
0,30
0,20
0,92
2,15
0,84
0,04
0,79
0,64
7,09
150
O número de graus de liberdade da estatística de teste ( χ 2 ) é dado por
ν = n − p − 1 , onde p é o número de parâmetros estimados a partir dos dados. No
presente caso foi estimado 1 parâmetro (desvio padrão) resultando portanto 10 graus
de liberdade. Para um nível de confiança de 95% e 10 graus de liberdade, obtém-se
2
χ 02.95,10 = 18,3 . Como χ calc
= 7 ,09 < χ 02.95 ,10 = 18,3 , portanto não se pode rejeitar a
hipóteses nula que os resíduos do modelo adotado são normalmente distribuídos.
(ii) Homoscedasticidade
Conforme recomendado por MATOS (1997), a verificação do problema de
heteroscedasticidade pode ser feita através da utilização do teste de PESARAN E
PESARAN, já descrito no tópico 4.3.4. Para a aplicação deste teste, regrediu-se o
quadrado dos resíduos ei2 sobre o quadrado dos valores estimados Ŷi 2 , resultando:
e 2 = 0,0325 − 0,00016 ⋅ Ŷ 2 + v
R 2 = 0 ,015
A significância do coeficiente estimado b foi testada mediante a aplicação do
teste t de Student, obtendo-se T = 1,659 e um valor - p = 0,11. Considerando um nível
de significância ( 1 − α ) de 90% e 146 (n - k) graus de liberdade, temos que: T = 1,569
< t .05 = 1,645 . Desta forma, a hipótese nula não pode ser rejeitada ao nível de
significância de 90% ou maior. Considerando que nas demais testes foi adotado um
nível de significância de 95% os resultados implicam na aceitação da hipótese nula,
isto é a homoscedasticidade dos resíduos.
151
(iii) Multicolinearidade
Para a verificação do problema de multicolinearidade adotou-se o procedimento
recomendado por JOHNSTON (1984), que consiste em calcular os coeficientes de
determinação Ri2 da regressão múltipla de cada variável explicativa i em relação às
outras k-1 variáveis explicativas do modelo. Na tabela 5.5 apresentam-se os
coeficientes resultantes para as variáveis explicativas finais adotadas.
TABELA 5.5 – COEFICIENTES DE DETERMINAÇÃO MÚLTIPLO ENTRE
VARIÁVEIS EXPLICATIVAS
Ln AC
Ln AT
TC
Ln ID
MU
LnDC
Ln-OI
AS
CE
Ln ES
AV
LnTR
0,478 0,451 0,252 0,170 0,685 0,608 0,471 0,162 0,679 0,131 0,272 0,302
Estes resultados podem ser considerados como aceitáveis, pois DAVORE
(1991) afirma que problemas severos de multicolinearidade surgem somente para
valores de R2 superiores a 90%. A mesma recomendação consta de JOHNSTON
(1984) que mostra que, um valor máximo de Ri2 = 0,685 pode ser considerado
aceitável.
5.3.2 Aplicação do Modelo Proposto no Processo de Tomada de Decisões
O modelo desenvolvido neste trabalho pode ser utilizado como base para a
avaliação econômica-financeira de projetos de drenagem urbana e controle de cheias.
Supondo que o poder público queira desenvolver um projeto visando resolver ou pelo
menos minimizar o problema de enchentes na bacia do rio Atuba, objeto deste estudo.
152
Neste caso, resultaria conveniente a realização de uma análise custo-benefício, de
forma a fornecer subsídios que nortearão a tomada de decisão. A análise custobenefício proporciona maior objetividade na tomada de decisão, fornecendo
indicadores aos decisores para a escolha do cenário de medidas que proporcione a
melhor solução possível para a bacia em estudo, com relação a uma gama de
alternativas avaliadas, bem como indicar as bases para a hierarquização dos
investimentos.
Assim, resulta necessária a estimativa de custos e benefícios para diferentes
cenários de medidas passíveis de serem implementados. A avaliação dos custos
consiste basicamente em orçar as diferentes obras e/ou desapropriações necessárias,
atividade que não faz parte do escopo deste trabalho. Já a avaliação dos benefícios
resultantes do controle de cheias constitui-se numa tarefa bastante complexa e
composta por diversas parcelas, conforme já descrito na seção 2.3.
Porém, uma componente considerável deste benefício resulta da valorização
de imóveis dentro da área de risco. É na estimativa desta valorização que o modelo
desenvolvido nesta pesquisa se aplica. Neste modelo o tempo de retorno associado à
ocorrência de inundação nos imóveis influe na formação do valor de mercado dos bens
imobiliários. Utilizando-se a equação do modelo resultante e com base nos dados de
todos os imóveis localizados na área beneficiada, ou seja, aquela onde o tempo de
retorno irá aumentar devido à implantação do cenário de medidas de controle
proposto, pode-se obter uma estimativa de parte dos benefícios econômicos a serem
proporcionados pela implementação destas intervenções. Esta avaliação de benefícios
153
poderá servir como ferramenta de auxílio no processo de tomada de decisão de
investimentos em controle hídrico, pois quando cotejados com os custos de realização
das intervenções, fornecerão uma base para a realização da análise custo-benefício do
empreendimento.
Cabe ressaltar que o modelo tal como desenvolvido neste trabalho é válido
apenas para a previsão de valores de mercado de imóveis localizados na região em
estudo (bacia do rio Atuba), e na data da pesquisa de mercado realizada, pois os
valores numéricos dos coeficientes de regressão estimados poderão sofrer alterações
significativas em função das peculiaridades relativas a cada região analisada e ao
período em que a pesquisa for realizada. Também é possível que em outras áreas
variáveis irrelevantes no estudo da bacia do rio Atuba sejam significativas para a
regressão.
Para exemplificar a utilização da metodologia de avaliação de benefícios em
controle de cheias proposta neste trabalho, apresenta-se a seguir um exemplo numérico
de sua aplicação. Neste exemplo será utilizado como base um imóvel cujas
características correspondam aos valores médios relativos aos imóveis observados.
Para a determinação das variáveis deste elemento médio, calculou-se a média
aritmética, considerando os 159 imóveis da amostra, para as variáveis: área construída,
área do terreno, idade, distâncias ao centro de Curitiba, à ocupação irregular, à escola e
à área verde ou de recreação mais próxima. Além disto, considerou-se que este imóvel
encontra-se construído em alvenaria, está localizado no município de Curitiba, tem
154
anti-pó como tipo de pavimento e possui acesso à rede de coleta de esgoto. Na tabela
5.6 apresenta-se um resumo dos atributos e variáveis relativas a este imóvel médio.
TABELA 5.6 – CARACTERÍSTICAS DO IMÓVEL MÉDIO
Descrição
Símbolo
Unid.
Atributos
Variáveis
Área Construída
AC
m2
158
ln 158
Área do Terreno
AT
m2
390
ln 390
Tipo de Construção
TC
-
alvenaria
1
Idade
ID
anos
13
ln 13
Município
MU
-
Curitiba
1
Distância ao Centro
DC
km
7,65
ln 7,65
Ocupação Irregular
OI
metros
580
ln 580
Asfalto
AS
-
não
0
Coleta de Esgoto
CE
-
Sim
1
Escola
ES
metros
450
ln 450
Áreas Verdes e de Recreação
AV
metros
620
1
A estimativa do benefício advindo do controle de cheias utilizando a
metodologia proposta, supõe que a implementação de medidas de controle de cheias
ocasionem um aumento do tempo de retorno deste imóvel de 10 para 100 anos. Então,
aplicando-se a equação do modelo resultante, dada pela expressão (5.4), obtém-se:
- Para TR = 10 anos:
P = 556,689 ⋅ 1580 ,9673900 ,08713−0 ,0637 ,65−0 ,4115800 ,016450−0 ,055100 ,077
exp[(0,170 ⋅ 1) + (0,094 ⋅ 0) + (0 ,076 ⋅ 1) + (0,097 ⋅ 1)] = R$68.845,36
- Para TR = 100 anos:
P = 556,689 ⋅ 1580 ,9673900 ,08713−0 ,0637 ,65−0 ,4115800 ,016450−0 ,0551000 ,077
exp[(0,170 ⋅ 1) + (0,094 ⋅ 0) + (0 ,076 ⋅ 1) + (0,097 ⋅ 1)] = R$82.269,25
155
A diferença resulta igual a:
R$82.269,25 − R$68.845,36 = R$13.423,89
que representa a valorização deste imóvel médio devido ao aumento do tempo
de retorno de cheias de 10 para 100 anos.
Da mesma forma como no exemplo apresentado, pode-se utilizar a equação do
modelo resultante para estimar o benefício de cada um dos imóveis localizados numa
certa área beneficiada, dentro da bacia do rio Atuba, pela implementação de um
determinado cenário de medidas de controle de cheias, que ocasiona o aumento do
tempo de retorno nesta área. Na figura 5.4 a seguir apresenta-se um fluxograma onde
podem ser visualizadas as etapas necessárias para a avaliação de benefícios em
controle de cheias através da aplicação da metodologia proposta neste trabalho.
Pode-se ainda obter a valorização percentual dos imóveis residenciais
simplesmente dividindo a equação de regressão para TR=100 pela mesma equação
com TR = 10 obtendo no presente estudo de caso:
P100  100  0 ,077
=
= 10 0 ,077 = 1,17

P10  10 
(5.5)
Portanto a obra de controle de cheia proporciona uma valorização de 17% nos
imóveis situados na planície de inundação correspondente a 10 anos de retorno,
quando esse tempo de retorno é aumentado para 100 anos. Se se dispõe de uma
estimativa do valor total dos imóveis na planície da inundação fica fácil estimar o
beneficio advindo da medida de controle.
156
FIGURA 5.4 – AVALIAÇÃO DE BENEFÍCIOS DO CONTROLE DE CHEIAS
PROPOSIÇÃO DE CENÁRIO DE MEDIDAS DE CONTROLE DE CHEIAS
MODELAGEM HIDROLÓGICA E HIDRODINÂMICA
CARACTERIZAÇÃO DAS LINHAS DE INUNDAÇÃO
IDENTIFICAÇÃO DOS IMÓVEIS LOCALIZADOS NA ÁREA ONDE
HOUVE AUMENTO DO TEMPO DE RETORNO
AVALIAÇÃO DOS ATRIBUTOS NESTES IMÓVEIS
ESTRUTURAIS
LOCALIZACIONAIS
INFRA-ESTRUTURA
AMBIENTAL
APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DO MODELO RESULTANTE
PREÇO DO IMÓVEL
CALCULADO PARA O TEMPO
DE RETORNO ANTIGO
PREÇO DO IMÓVEL
CALCULADO PARA O TEMPO
DE RETORNO NOVO
DIFERENÇA NOS VALORES CALCULADOS
ACUMULAR BENEFÍCIO
NÃO
TODOS OS IMÓVEIS
BENEFICIADOS FORAM
CALCULADOS?
SIM
BENEFÍCIO ACUMULADO
157
Com base nos benefícios estimados pela metodologia proposta neste trabalho e
no levantamento dos custos de implementação de cada cenário de medidas de controle
de cheias avaliado, pode-se estruturar um processo decisório em controle de cheias
urbanas, baseado em critérios econômicos de custo-benefício, que forneça subsídios
para auxiliar o decisor na escolha do cenário de medidas de controle de cheias mais
adequado à bacia em estudo e na hierarquização dos investimentos necessários. As
inter-relações das etapas que compõem o processo de tomada de decisão baseado em
critérios econômicos são ilustradas no fluxograma da figura 5.5.
FIGURA 5.5 – PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO EM CONTROLE DE
CHEIAS
MEDIDAS DE
CONTROLE
TECNICAMENTE
VIÁVEIS
PROPOSIÇÃO
DE DIVERSOS
CENÁRIOS DE
MEDIDAS
MODELAGEM
HIDROLÓGICA E
HIDRODINÂMICA
CARACTERIZAÇÃO
DAS ÁREAS
INUNDÁVEIS
AVALIAÇÃO
DOS CUSTOS
AVALIAÇÃO DOS
BENEFÍCIOS
ECONÔMICOS
ANÁLISE CUSTO-BENEFÍCIO
SELEÇÃO DO MELHOR CENÁRIO
158
Finalmente deve-se considerar que o modelo desenvolvido no presente estudo
de caso, como já explicado, aplica-se essencialmente a propriedades do tipo casa
residencial que constitue a maioria dos imoveis situados em areas de risco. Para levar
em conta também a valorização de terrenos baldios, em principio há de se proceder a
nova pesquisa de campo e um novo ajuste dos coeficientes do modelo. Também
algumas variaveis explicativas perdem sentido quando aplicadas a terrenos baldios
(e.g. área construida, tipo de construção, idade). Também imoveis do tipo apartamento
podem responder diferentemente à variavel tempo de retorno o que implica em um
modelo de regressão distinto. Contudo pelas visitas a campo pode-se perceber a
ausência quase total de predios coletivos nas areas de risco dentro da bacia do Atuba.
159
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
6.1 CONCLUSÕES
Esta dissertação, ao abordar a problemática da análise custo-benefício de
projetos visando o controle de cheias urbanas e propor um método de quantificar os
benefícios econômicos deste tipo de projetos, permite apresentar algumas conclusões
relevantes sobre esse tema.
(i) O problema das cheias urbanas tem se agravado consideravelmente, e dada a
escassez de recursos financeiros a disposição dos órgãos gestores, reclama uma
abordagem objetiva, racional e sistêmica ao nível de bacia hidrográfica com
enfoque na análise custo-benefício;
(ii) Para permitir essa abordagem é necessário um método de avaliar os benefícios
econômicos da redução do risco de cheias proporcionado por um conjunto de
medidas de controle;
(iii) O método dos preços hedônicos oferece-se como uma metodologia viável para
avaliar os benefícios diretos de medidas de controle de cheias. Acredita-se que
os prejuízos diretos produzidos pelas cheias podem ser considerados embutidos
na parcela do valor dos imóveis explicada pela variável que mede o risco de
ocorrência de inundação;
(iv) Todavia, o método dos preços hedônicos não permite estimar explicitamente os
benefícios indiretos. Entretanto, acredita-se ser possível levar em conta esses
benefícios correlacionando-se prejuízos diretos e indiretos para cheias passadas
160
onde se dispõe de dados;
(v) O modelo da regressão log-linear, de longa tradição em hidrologia, apresenta-se
bastante apropriado para estabelecer a relação preço-atributos no estudo de caso
analisado;
(vi) Os ganhos no valor de mercado de imóveis, resultantes de um aumento
razoável do tempo de retorno das cheias que atingem uma dada área, podem ser
substanciais. No caso da bacia do rio Atuba representa cerca de 17% de
valorização dos imóveis quando o tempo de retorno das cheias passa de 10 anos
para 100 anos
Acredita-se que os resultados obtidos poderão contribuir significativamente
considerando a escassez de dados e informações disponíveis, no Brasil, sobre questões
relacionadas à problemática das enchentes urbanas, principalmente no aprimoramento
de metodologias destinadas à avaliação econômica de políticas e ações de controle de
cheias a serem implementadas. Assim os resultados desta dissertação podem fornecer
subsídios para a elaboração de um planejamento eficiente que possibilite a solução ou
pelo menos minimização dos danos e prejuízos ocasionados pelos eventos de
inundação.
6.2 RECOMENDAÇÕES
Tendo em vista que, dado as limitações de tempo e recursos, esta dissertação
apenas pode esboçar uma forma de se avaliar economicamente projetos de controle de
161
cheias urbanas, cumpre assinalar algumas recomendações para estudos futuros que
podem complementar a linha de pesquisa abordada.
(i) Desenvolver modelos baseados em preços hedônicos para outras bacias
hidrográficas para verificar até que ponto as conclusões para o estudo de caso
podem ser generalizadas;
(ii) Desenvolver um modelo similar ao apresentado nesta dissertação para
propriedades do tipo “terreno sem benfeitoria”;
(iii) Propor cenários de medidas de controle de cheias, e mediante simulação
hidrológica, determinar a redução do risco de cheias para os imóveis situados
na planície de inundação;
(iv) Estabelecer, mediante levantamento do valor global das propriedades na
planície de inundação da bacia do rio Atuba, o benefício global que pode ser
obtido para cada um dos cenários simulados em (iii);
(v) Desenvolver correlações entre prejuízos diretos e indiretos causados por
grandes cheias históricas, o que possibilitaria incluir no modelo também os
benefícios indiretos advindos da implantação de medidas de controle de cheias;
(vi) Estimar os custos das várias medidas de controle de cheias e compará-los aos
benefícios obtidos.
162
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ANEXO A – INFORMAÇÕES COLETADAS RELATIVAS
AOS IMÓVEIS AMOSTRADOS
Tabela A1 - Informações coletadas relativas aos imóveis amostrados
N
Endereço
Localização
Preço
(R$)
Área
Constr.
(m²)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Cel Evangelista dos Santos, 115
Celso Cesar Osternak, 62
Arthur Erzinzer, 228
Jornalista Adelbar G. Stresser, 95
Amanzor Soffiatti, 23
Iolanda Maria José Frederico, 27
Tunisia, 555
Cidade de Antonina, 274
Nhundiaquara, 113
Filipinas, 308
Sebastião Marcos Luiz, 569
Fortaleza, 2115
Isauro Trinco, 387
Niteroi, 1305
Dante Melara, 1735
Imbituva, 35
Goiania, 1064
Paulo de Frontin, 232
Benedito Bley, 24
Raul de Oliveira, 50
Elzevir da Silveira Bueno, 102
Humberto Giraldi, 391
Dante Melara, 320
Marian T. Laslowski,89
Urbano Toniolo, 190
Wenceslau Teixeira Alves, 331
Adalberto Tadeu Vorobi, 128
Arnaldo Monti Bertolini, 93
Reinaldo Tha, 495
Bendito Guil, 235
Affonso Camargo, 4105
Cel Arthur Ferreira de Abreu, 225
Delegado Leopoldo Belczak, 2205
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Cajuru
Capão
Capão
Capão
Capão
140.000
50.000
85.000
73.000
120.000
60.000
160.000
58.000
40.000
130.000
65.000
150.000
45.000
50.000
45.000
130.000
75.000
65.000
55.000
145.000
80.000
53.000
49.000
38.000
55.000
40.000
21.000
110.000
130.000
66.000
93.000
65.000
88.000
300,00
90,0
182,00
130,0
225,0
150,0
330,00
137,00
85,00
180,0
96,0
310,00
110,00
101,20
85,00
220,00
120,0
130,00
100,00
182,0
120,0
120,00
100,00
120,00
130,00
100,00
55,00
170,00
162,0
82,0
134,0
107,0
130,0
Área
Terr.
(m²)
360,00
360,0
300,00
330,8
300,0
416,9
380,00
305,50
305,50
462,0
180,0
600,00
300,00
150,00
110,00
308,00
600,0
308,00
180,00
418,0
310,0
291,00
151,00
330,00
286,00
308,00
120,00
364,00
434,0
118,0
300,0
286,0
286,0
Tipo de Idade Tipo de
Constr. (anos) Pavim.
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
madeira
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
madeira
madeira
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
27
3
20
15
28
8
20
12
12
15
7
10
20
12
5
8
3
10
2
0,5
15
20
1
20
10
10
2
7
25
5
20
30
20
asfalto
anti-pó
asfalto
asfalto
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
asfalto
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
anti-pó
asfalto
Coleta
de
Esgoto
sim
não
sim
sim
sim
não
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
Distância radial ao
Centro
Curitba
(km)
8,72
9,36
8,75
7,98
8,04
9,03
8,24
8,11
7,92
7,49
7,23
7,77
7,86
7,55
7,58
6,75
6,35
6,47
7,28
6,16
5,84
6,83
6,79
6,76
6,98
7,16
7,10
6,50
5,48
4,32
5,03
5,45
5,77
TR
Ocup.
Unid. Áreas
Escola Creche
Irreg.
Saúde Verdes (anos)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
900
560
680
620
400
100
260
170
290
370
300
500
620
470
580
560
120
10
710
480
490
1.210
440
500
620
190
110
800
60
500
60
410
330
550
1.100 500
40
510
510
350
670
100
160
370
560
470
580
10
130
190
460
650
500
10
60
410
440
620
420
500
30
380
260
370
720
500
120
380
170
850
760
10
100
370
340
940
1.060 100
260
220
110
870
970
10
60
100
260
730
1.170 100
460
190
350
470
530
25
640
340
390
670
600
500
690
470
420
640
280
25
130
320
490
210
1.080 100
600
230
170
190
160
500
300
170
320
160
160
500
580
380
330
390
820
100
500
560
210
540
950
10
420
550
200
500
780
25
170
460
150
410
660
10
60
560
220
510
740
10
0
360
330
330
540
10
570
580
450
530
600
100
260
670
650
850
460
500
680
200
350
1.510
440
500
860
460
400
1.490
380
500
780
450
860
1.450
80
500
530
670
1.090 1.130
430
500
Tabela A1 - Informações coletadas relativas aos imóveis amostrados
N
Endereço
Localização
Preço
(R$)
Área
Constr.
(m²)
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Humberto Mattana, 726
Vicente Coradi, 85
Casimiro Tosi, 335
Paulo Kissula, 1540
Ana Lanardone Laverde, 75
Rubens Gomes de Souza, 347
Generis Calvo, 72
Raul J. Quadros Gomes, 218
Raphael Papa, 984
Teophilo Soares Gomes, 400
Av. Pres. Washington Luiz, 57
Fagundes Varela, 998
Pedro Eloy de Souza, 32
Visconde de Abaetê, 434
Luiz Barreto Murat, 1210
Jose Lins do Rego, 880
Sebastião Alves Ferreira, 3216
Marco Polo, 849
Said João Sallum, 861
Santa Madalena Sofia Barat, 790
Gastão Luiz Cruls, 2640
Jornalista Alceu Chichorro, 895
Jornalista Alceu Chichorro, 646
Gastão Luiz Cruls, 2295
Rio Jari, 2110
Adilio Ramos, 986
Xingu, 1012
Rio Mucuri, 133
Professor Jorge Leitner, 25
Wan Dick, 58
Mexico, 985
Cicero Jaime Bley, 351
Aviador Cicero Marques, 199
Capão
Capão
Capão
Capão
Capão
Tarumã
Tarumã
Tarumã
Jd. Social
Jd. Social
Jd. Social
Jd. Social
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bairro Alto
Bacacheri
Bacacheri
Bacacheri
Bacacheri
Bacacheri
55.000
43.000
45.000
25.000
120.000
280.000
390.000
125.000
290.000
280.000
205.000
174.000
18.000
67.000
70.000
65.000
53.000
150.000
138.500
140.000
80.000
88.000
110.000
85.000
50.000
65.000
43.000
74.500
220.000
80.000
190.000
190.000
190.000
86,0
90,00
100,00
65,00
198,0
355,0
465,0
159,0
341,0
339,4
250,0
210,0
60,00
130,00
100,0
100,0
110,00
235,0
200,0
240,0
170,00
190,00
220,00
150,00
110,00
105,0
80,0
120,0
295,6
120,0
240,0
241,0
221,0
Área
Terr.
(m²)
200,0
200,00
180,00
375,00
308,0
518,0
540,0
384,0
480,0
500,0
392,0
360,0
297,00
346,50
540,0
180,0
420,00
700,0
350,0
500,0
200,00
600,00
500,00
400,00
250,00
200,0
500,0
456,0
445,2
360,0
729,0
480,0
450,0
Tipo de Idade Tipo de
Constr. (anos) Pavim.
alvenaria
alvenaria
alvenaria
madeira
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
madeira
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
10
15
15
20
15
12
2
35
25
15
18
25
20
20
4
7
7
17
17
30
6
10
12
10
10
15
25
2
25
30
20
20
25
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
asfalto
asfalto
asfalto
asfalto
asfalto
anti-pó
saibro
anti-pó
asfalto
anti-pó
anti-pó
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
anti-pó
asfalto
asfalto
asfalto
Coleta
de
Esgoto
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
Distância radial ao
Centro
Curitba
(km)
6,47
6,90
6,84
6,96
5,69
5,13
4,78
3,52
4,25
3,96
3,79
4,36
7,14
7,10
6,57
7,19
7,50
6,96
6,61
6,03
7,62
7,64
7,38
7,48
7,87
7,00
7,78
6,96
4,72
4,90
4,24
5,41
5,77
TR
Ocup.
Unid. Áreas
Escola Creche
Irreg.
Saúde Verdes (anos)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
560
510
360
530
460
500
200
350
150
400
70
100
80
620
200
660
280
25
0
800
640
930
380
10
880
180
1.140 1.450
110
500
1.400 530
920
1.600
350
500
1.280 340
580
1.500
450
500
1.950 720
780
220
180
500
2.100 460
420
930
460
500
2.480 460
530
780
270
500
2.560 620
730
960
280
500
1.900 230
720
1.260
130
500
0
460
630
530
240
10
200
220
370
280
280
100
150
460
550
570
600
500
360
390
160
250
710
500
40
620
400
430
920
10
600
420
600
430
640
500
1.060 260
790
380
170
500
1.080 930
250
530
700
500
80
750
260
620
900
25
80
770
250
650
700
10
310
550
120
420
620
100
300
710
310
590
590
100
0
1.030
500
910
540
25
980
180
550
920
740
500
600
370
350
900
150
500
700
590
160
920
660
500
1.640 550
600
850
100
500
1.360 530
940
980
360
500
1.980 430
650
1.060
240
500
1.300 1.100 1.150
940
120
500
1.640 690
740
910
160
500
Tabela A1 - Informações coletadas relativas aos imóveis amostrados
N
Endereço
Localização
Preço
(R$)
Área
Constr.
(m²)
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
Angelo Vercesi, 34
João Batista Trentin, 55
Alexandre Dalcuch, 84
Ulisses Faria de Brito, 11
Rio Tietê, 794
Arthur Ramos, 510
Rio Jurua, 250
Cidade de Missal, 39
Maria Augusta da Silva, 239
José Romano, 211
Bernardo Rosemann, 352
Elpidio Alves de Assumpção, 103
Theodoro Gbur, 131
Edmundo Alberto Mercer, 781
Diogenes Brasil Lobato, 586
Macapá, 430
Av. Paraná, 2010
Benvenuto Gusso, 301
José Merhy, 1465
Ludovico Geronazzo, 865
Fernando de Noronha, 580
João Havro, 1311
Julio Pedroso de Morais, 73
Eugenio Mocelin, 228
Pedro Antonio Costa, 177
Humberto Geronazzo, 584
Clio Gloger Isfer, 144
Maria Aparecida Beruski, 267
Orlando de Moura Leite, 63
Monsenhor Izidoro Mikos, 17
João Mequetti, 111
Travessa Rei David, 259
Wallace Scott Murray, 312
Bacacheri
Bacacheri
Bacacheri
Bacacheri
Atuba
Atuba
Atuba
Atuba
Atuba
Atuba
Tingui
Tingui
Tingui
Tingui
Tingui
Tingui
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Boa Vista
Barreirinha
Barreirinha
Barreirinha
Barreirinha
Barreirinha
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
95.000
55.000
173.000
115.000
110.000
73.000
37.500
42.000
110.000
85.000
52.000
66.000
165.000
60.000
50.000
55.000
180.000
130.000
180.000
270.000
155.000
85.000
210.000
160.000
130.000
130.000
40.000
68.000
65.000
100.000
30.000
45.000
110.000
180,0
150,00
290,0
168,0
200,0
140,0
63,0
88,0
192,0
200,00
92,0
130,00
250,0
90,0
80,00
110,00
247,0
180,0
280,0
400,0
220,0
120,0
247,0
181,0
200,0
180,0
80,0
107,0
120,0
174,0
45,0
85,0
180,00
Área
Terr.
(m²)
277,8
456,00
300,0
370,0
500,0
500,0
312,0
200,0
492,0
220,00
372,0
360,00
399,0
360,0
324,00
180,00
480,0
402,0
600,0
660,0
556,0
367,0
360,0
396,0
400,0
550,0
100,0
180,0
252,9
715,0
350,0
113,0
1040,00
Tipo de Idade Tipo de
Constr. (anos) Pavim.
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
27
25
26
27
14
15
10
27
7
8
16
20
7
17
12
15
30
30
10
10
12
4
11
18
3
15
20
1
10
7
2
15
18
anti-pó
anti-pó
asfalto
asfalto
anti-pó
anti-pó
asfalto
asfalto
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
asfalto
anti-pó
asfalto
asfalto
asfalto
asfalto
asfalto
anti-pó
anti-pó
asfalto
saibro
anti-pó
asfalto
anti-pó
saibro
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
Coleta
de
Esgoto
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
não
não
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
sim
não
sim
sim
sim
Distância radial ao
Centro
Curitba
(km)
6,33
6,67
6,58
6,65
7,47
8,21
7,49
9,05
7,84
9,03
7,28
6,51
6,95
7,24
6,84
6,90
4,70
4,89
5,48
5,41
6,48
5,28
4,73
5,15
6,63
6,00
5,89
6,60
6,83
7,76
6,61
6,71
6,98
TR
Ocup.
Unid. Áreas
Escola Creche
Irreg.
Saúde Verdes (anos)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
1.340 360
710
130
200
500
1.700 170
190
550
370
10
760
200
740
1.400
80
500
500
240
650
1.080
480
500
1.200 420
450
400
240
500
700
330
350
380
540
500
1.260 540
520
490
200
500
160
280
110
110
80
500
800
870
780
1.010
430
500
80
470
200
1.590
480
10
1.240 340
180
1.010
660
500
1.060 230
580
1.180
180
100
1.500 290
540
760
640
500
1.300 650
840
110
760
500
1.440 280
630
300
720
10
1.380 260
750
330
760
10
2.300 530
1.040
610
260
500
2.000
90
970
1.160
580
500
1.500 620
340
820
360
100
1.360 530
620
860
560
500
650
310
650
570
600
500
1.140 700
680
890
900
500
1.440
70
320
1.320
410
500
1.020 190
170
910
320
500
340
440
510
550
140
500
100
300
580
250
40
500
520
350
80
430
40
500
320
260
850
540
580
500
480
580
910
720
830
500
360
860
1.100
660
220
500
250
550
770
210
520
500
200
330
730
270
310
500
800
290
1.170
810
850
10
Tabela A1 - Informações coletadas relativas aos imóveis amostrados
N
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
Endereço
Joaquim Gomes, 30
Guilherme Matter, 237
Guilherme Weigert, 6
Doutor Alvaro Teixeira, 524
Calistrat Coluciuc, 95
Beppe Gusso, 230
Eng. Gastão Chaves, 69
Guilherme Wisniewski, 50
Alberto Magno, 89
Antonio Antomiacomi, 700
Rio Piraquara, 1153
Rio São Francisco, 1291
Laura Lopes dos Santos,
Maria Luiza Borba, 548
Valdemar de Siqueira, 41
25 de agosto, 609
Primeiro de maio, 386
Alvorada do Sul, 380
Altonivai, 408
Terra Boa, 83
Eugenio Rodriguez, 841
Terra Boa, 635
Valdemar Robinson, 116
Apucarana, 1362
Corbélia, 2123
Santa Alves Petra, 180
Londrina, 126
Porto Belo, 226
Alzira de Araujo Souza, 845
Palotina, 1187
Isaac Victor Pereira, 227
Eng. Silvio Teixeira Pinto, 428
Localização
Preço
(R$)
Área
Constr.
(m²)
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Sta Cândida
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
Pinhais
78.000
180.000
108.000
30.000
190.000
86.000
112.500
39.900
53.000
57.000
66.000
20.000
42.000
65.000
30.000
85.000
60.000
18.000
20.000
230.000
90.000
120.000
35.000
22.000
50.000
75.000
75.000
70.000
60.000
100.000
68.000
95.000
170,00
265,0
185,0
50,0
330,0
165,0
225,0
69,0
220,00
152,00
140,0
80,00
120,00
180,00
130,00
170,0
110,0
80,00
60,00
330,0
140,0
205,0
100,00
60,00
110
146,0
152,0
154,0
110,0
215,0
148,0
200
Área
Terr.
(m²)
420,00
384,0
360,0
123,0
360,0
330,0
352,0
140,0
360,00
360,00
480,0
500,00
480,00
510,00
480,00
750,0
525,0
108,00
360,00
480,0
442,0
600,0
200,00
520,00
360
372,0
374,0
517,0
350,0
617,0
324,0
405
Tipo de Idade Tipo de
Constr. (anos) Pavim.
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
mista
mista
alvenaria
mista
mista
alvenaria
alvenaria
madeira
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
15
7
10
18
2
6
8
0,2
20
18
7
10
12
12
7
20
18
10
15
12
5
12
11
12
11
15
13
10
18
12
15
15
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
anti-pó
sai ou ap
anti-pó
anti-pó
saibro
anti-pó
saibro
saibro
saibro
saibro
saibro
asfalto
asfalto
saibro
saibro
asfalto
asfalto
asfalto
saibro
saibro
saibro
asfalto
asfalto
saibro
asfalto
saibro
asfalto
asfalto
Coleta
de
Esgoto
sim
sim
não
não
não
não
não
sim
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
sim
não
não
não
não
não
não
não
sim
não
sim
sim
Distância radial ao
Centro
Curitba
(km)
6,98
7,33
7,87
7,58
7,22
8,52
8,87
8,80
9,54
9,52
9,26
8,85
7,43
7,29
7,08
8,58
8,46
7,43
7,50
8,28
9,09
8,38
7,71
7,74
9,15
9,24
8,70
8,79
8,50
9,13
9,27
9,07
Ocup.
Irreg.
(m)
500
1.020
640
400
250
420
230
180
160
200
440
120
90
100
60
1.250
1.270
0
50
780
1.340
580
0
80
440
430
200
360
100
460
380
160
TR
Unid. Áreas
Escola Creche
Saúde Verdes (anos)
(m)
(m)
(m)
(m)
240
1.160
520
1.030
10
280
1.260
600
420
500
500
680
390
600
500
570
840
800
580
500
550
1.120 1.040
160
500
640
450
890
1.040 500
630
510
1.030
920
500
290
320
1.180
660
500
260
740
1.870
60
10
180
860
1.760
320
10
80
430
670
2.300 500
460
640
870
2.000
10
380
480
450
140
25
300
350
380
400
25
480
440
550
800
10
400
760
460
320
500
330
580
280
180
500
1.070 1.110 1.280
920
10
1.000 1.040 1.230
850
25
410
890
770
280
500
560
770
130
180
500
230
1.450
630
260
500
920
1.570 1.340
420
25
1.260 1.520 1.600
400
10
520
1.370
880
680
500
540
1.180 1.180
830
500
850
860
1.390
760
500
670
680
1.230
660
500
450
510
1.200
240
500
380
460
700
470
500
280
540
540
650
500
510
600
500
660
500
Tabela A1 - Informações coletadas relativas aos imóveis amostrados
N
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
Endereço
José da Costa Lima esq/
Waldemar C. Lima
Trav. Josefina P. Guimarães, 22
Enemézio de Rosário, 438
Mendel, 231
Aristóteles, 450
Haiti, 184
Maranhão, 484
Amazonas, 202
Julio Ribeiro, 63
Izabel Capelari Antomiacomi,
Madagascar, 144
Varsóvia, 69
José Bonifácio, 181
Pedro Dalazuana, 81
José Nadolny, 210
Nicaragua, 354
André Nadolny, 668
José Taborda dos Santos, 341
Luiza Baldon Borato, 35
Rio Javari, 151
Prefeito Pio Alberti, 1300
Gregório Adada, 15
Manoel Alberti, 319
Francisco Wanke, 350
Julio Jordão, 105
Lucas Cubis, 162
Brasilio Bontorim, 341
Do cisne, 59
Coleta
de
Esgoto
Distância radial ao
Localização
Preço
(R$)
Área
Constr.
(m²)
Pinhais
140.000
300,0
854,0 alvenaria
13
saibro
não
9,20
130
100
660
480
1.300
500
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
Colombo
230.000
35.000
50.000
46.000
69.000
24.000
75.000
35.000
35.000
35.000
35.000
25.000
35.000
45.000
55.000
120.000
27.000
65.000
25.000
41.000
24.000
70.000
35.000
54.000
40.000
45.000
40.000
450,0
80,00
204
130,0
150,00
60,00
250,00
80,0
74,0
60,0
70,0
54,0
140
174,00
110,0
220,0
100,0
149,0
70,0
95,0
60,0
142,0
76,0
190,00
120,0
140,0
130,0
1135,0
420,00
432,00
480,0
420,00
180,00
480,00
360,0
360,0
528,0
150,0
168,0
420,00
520,00
423,64
360,0
416,0
360,0
432,0
459,0
378,0
408,0
100,0
374,00
360,0
492,0
840,0
8
15
6
15
5
10
15
12
6
5
2
1
10
10
7
4
10
7
10
8
10
10
5
7
15
10
15
asfalto
asfalto
saibro
saibro
asfalto
asfalto
anti-pó
asfalto
asfalto
asfalto
saibro
saibro
asfalto
asfalto
asfalto
asfalto
saibro
saibro
saibro
asfalto
saibro
asfalto
asfalto
saibro
asfalto
saibro
saibro
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
não
10,09
9,41
9,87
10,35
9,76
8,98
8,92
11,06
11,74
10,52
9,96
10,02
9,62
9,71
10,67
10,50
11,76
11,37
11,21
10,55
10,26
10,13
10,60
10,22
11,40
11,65
13,14
1.020
100
330
80
160
40
120
140
280
560
460
100
120
140
80
240
200
240
200
40
60
180
260
80
100
220
400
240
380
530
450
520
490
650
610
520
80
320
640
870
620
340
470
480
210
430
340
180
200
400
770
730
420
320
760
610
330
490
580
1.000
1.040
1.120
400
340
190
340
600
550
210
320
480
540
490
510
530
340
100
1.400
1.080
1.400
200
780
270
540
820
800
800
830
550
450
750
230
510
600
1.100
300
330
350
600
580
560
1.040
1.270
1.200
2.680
2.180
2.340
160
1.080
280
540
800
880
760
800
880
1.140
100
740
1.000
1.440
1.700
1.220
1.660
1.080
1.600
1.900
1.500
1.050
840
930
600
1.280
1.540
2.800
500
25
10
500
25
10
10
500
500
500
500
500
10
10
500
500
500
500
500
500
500
500
500
10
500
500
500
Área
Terr.
(m²)
Tipo de Idade Tipo de
Constr. (anos) Pavim.
alvenaria
madeira
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
mista
alvenaria
alvenaria
mista
mista
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
alvenaria
Centro
Curitba
(km)
TR
Ocup.
Unid. Áreas
Escola Creche
Irreg.
Saúde Verdes (anos)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
ANEXO B – LOCALIZAÇÃO DOS IMÓVEIS AMOSTRADOS
ANEXO C – EXEMPLOS DE REGRESSÕES TESTADAS
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 1
Estatística de regressão
R múltiplo
0,971
R²
0,944
R² ajustado
0,931
Erro padrão
15735,127
Observações
159,000
AC (m²)
AT (m²)
TC
ID (anos)
MUM
DC (km)
OI (m)
AS
AP
CE
ES (m)
CR (m)
US (m)
AV (m)
TR (anos)
Coeficientes
612,616
0,632
5390,920
-691,707
2503,460
-5811,215
11,383
11180,588
3370,064
8042,159
3,137
2,439
2,766
1,857
47,027
Erro padrão
21,751
10,026
4083,561
203,141
5113,057
734,924
3,304
4202,218
4676,603
4490,233
6,041
4,773
3,226
3,612
6,400
Stat t
28,165
0,063
1,320
-3,405
0,490
-7,907
3,446
2,661
0,721
1,791
0,519
0,511
0,858
0,514
7,348
valor-P
95% inferiores
1,928E-60
569,624
0,9498173
-19,185
0,18887902
-2680,555
0,00085732
-1093,231
0,62514725
-7602,895
6,2956E-13
-7263,849
0,00074662
4,853
0,00868421
2874,578
0,47231019
-5873,605
0,07538841
-833,135
0,60430575
-8,803
0,61016493
-6,996
0,39257646
-3,610
0,60792799
-5,282
1,377E-11
34,378
95% superiores
655,608
20,450
13462,394
-290,182
12609,814
-4358,581
17,913
19486,598
12613,733
16917,452
15,078
11,874
9,142
8,996
59,677
valor-P
95% inferiores
2,6837E-63
551,673
0,01794887
924,819
0,09254742
-1120,804
0,00020863
-1162,147
0,98831951 -10187,312
2,9984E-10
-10584,304
0,00850813
2,323
0,00517763
3549,874
0,43872693
-5502,880
0,32650998
-4598,740
0,82564473
-13,640
0,98360378
-9,490
0,32316737
-3,055
0,65896236
-5,388
3,8851E-11
32,666
95% superiores
630,302
9681,268
14523,880
-367,599
10037,255
-5801,560
15,605
19818,371
12624,075
13726,384
10,900
9,294
9,204
8,494
57,594
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 2
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,946
R² ajustado
0,934
Erro padrão
15431,234
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
DC (km)
OI (m)
AS
AP
CE
ES (m)
CR (m)
US (m)
AV (m)
TR (anos)
Coeficientes
590,987
5303,044
6701,538
-764,873
-75,028
-8192,932
8,964
11684,122
3560,598
4563,822
-1,370
-0,098
3,074
1,553
45,130
Erro padrão
19,890
2215,053
3957,518
200,991
5116,057
1209,855
3,360
4115,320
4585,440
4635,569
6,208
4,752
3,101
3,512
6,306
Stat t
29,712
2,394
1,693
-3,806
-0,015
-6,772
2,668
2,839
0,777
0,985
-0,221
-0,021
0,991
0,442
7,157
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 3
Estatística de regressão
R múltiplo
0,972
R²
0,944
R² ajustado
0,932
Erro padrão
15649,110
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
ln DC
OI (m)
AS
AP
CE
ES (m)
CR (m)
US (m)
AV (m)
TR (anos)
Coeficientes
581,774
9539,677
7147,705
-805,339
4061,488
-45518,744
8,875
11547,932
3947,723
8259,981
1,006
1,588
3,162
-1,069
43,464
Erro padrão
20,781
2901,263
4045,019
203,658
5099,257
7143,075
3,451
4179,339
4670,324
4564,774
6,256
4,794
3,149
3,464
6,389
Stat t
27,996
3,288
1,767
-3,954
0,796
-6,372
2,572
2,763
0,845
1,810
0,161
0,331
1,004
-0,309
6,803
valor-P
95% inferiores
4,0208E-60
540,699
0,0012676
3805,105
0,07934017
-847,589
0,00011992
-1207,884
0,42706058
-6017,588
2,3601E-09 -59637,585
0,01112159
2,055
0,00647349
3287,145
0,3993579
-5283,535
0,07245827
-762,650
0,87241915
-11,360
0,74092779
-7,887
0,31693109
-3,062
0,75806945
-7,916
2,5412E-10
30,836
95% superiores
622,848
15274,249
15142,999
-402,794
14140,565
-31399,903
15,695
19808,720
13178,981
17282,611
13,373
11,063
9,386
5,778
56,091
valor-P
95% inferiores
4,6046E-64
553,875
0,13776446
-1082,032
0,22424477
-2999,022
5,3361E-05
-1217,809
0,98043542
-9863,411
3,8254E-11 -10950,833
0,00541464
2,795
0,00379914
3924,943
0,58826072
-6487,002
0,50592667
-5966,523
0,64016418
-14,897
0,77782537
-7,953
0,29478785
-2,834
0,55818795
-4,826
6,5841E-12
4661,560
95% superiores
631,627
7753,635
12682,776
-433,970
10111,669
-6212,426
15,833
19993,004
11395,907
12042,435
9,189
10,607
9,277
8,903
8007,850
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 4
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,947
R² ajustado
0,935
Erro padrão
15245,469
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
DC (km)
OI (m)
AS
AP
CE
ES (m)
CR (m)
US (m)
AV (m)
ln TR
Coeficientes
592,751
3335,801
4841,877
-825,890
124,129
-8581,630
9,314
11958,973
2454,453
3037,956
-2,854
1,327
3,222
2,038
6334,705
Erro padrão
19,668
2235,092
3966,907
198,282
5052,946
1198,639
3,298
4064,617
4523,705
4555,591
6,093
4,695
3,064
3,473
846,486
Stat t
30,137
1,492
1,221
-4,165
0,025
-7,159
2,824
2,942
0,543
0,667
-0,468
0,283
1,052
0,587
7,484
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 5
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,947
R² ajustado
0,935
Erro padrão
15310,829
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
ln DC
OI (m)
AS
AP
CE
ES (m)
CR (m)
US (m)
AV (m)
ln TR
Coeficientes
581,657
8331,424
5377,197
-864,720
4298,144
-49377,765
8,614
12013,019
3152,258
6834,533
-0,222
2,974
3,401
-0,493
6288,912
Erro padrão
20,317
2859,403
4005,292
198,979
4987,477
7011,553
3,371
4086,553
4564,681
4437,139
6,079
4,692
3,081
3,393
849,644
Stat t
28,629
2,914
1,343
-4,346
0,862
-7,042
2,555
2,940
0,691
1,540
-0,037
0,634
1,104
-0,145
7,402
valor-P
95% inferiores
2,611E-61
541,499
0,00414239
2679,592
0,181539
-2539,573
2,6065E-05
-1258,017
0,39023742
-5559,991
7,1659E-11 -63236,643
0,01164483
1,951
0,00382894
3935,631
0,49094377
-5870,188
0,1256814
-1935,816
0,97091992
-12,237
0,52713805
-6,299
0,27137209
-2,688
0,88468521
-7,199
1,0293E-11
4609,525
95% superiores
621,815
13983,256
13293,966
-471,423
14156,278
-35518,886
15,277
20090,408
12174,705
15604,882
11,793
12,247
9,490
6,214
7968,298
valor-P
95% inferiores
2,5903E-62
543,291
0,0095867
1841,639
0,17491523
-2411,835
3,2322E-06
-1363,332
0,55762579
-6779,718
1,6725E-10 -60461,654
0,00997314
2,102
0,00534957
3389,865
0,48321183
-5698,666
0,08201658
-987,125
0,82797167
-10,591
0,60017662
-6,629
0,3625725
-3,236
0,03041426
596,208
1,4217E-11
4491,838
95% superiores
622,263
13060,574
13134,763
-573,296
12517,947
-33482,843
15,192
19126,342
11989,390
16337,926
13,212
11,429
8,797
11838,369
7801,030
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 6
Estatística de regressão
R múltiplo
0,974
R²
0,948
R² ajustado
0,936
Erro padrão
15063,993
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
ln DC
OI (m)
AS
AP
CE
ES (m)
CR (m)
US (m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
582,777
7451,106
5361,464
-968,314
2869,115
-46972,249
8,647
11258,104
3145,362
7675,401
1,311
2,400
2,780
6217,289
6146,434
Erro padrão
19,977
2837,970
3932,706
199,849
4881,585
6824,628
3,311
3980,739
4474,415
4382,588
6,021
4,568
3,044
2843,845
837,101
Stat t
29,172
2,626
1,363
-4,845
0,588
-6,883
2,611
2,828
0,703
1,751
0,218
0,525
0,913
2,186
7,343
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 7
Estatística de regressão
R múltiplo
0,974
R²
0,949
R² ajustado
0,937
Erro padrão
15014,813
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
ln DC
OI (m)
AS
AP
CE
ES (>500m)
CR (>500m)
US (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
578,679
8627,615
6882,875
-940,903
3223,273
-46783,653
8,479
11264,088
3183,143
6905,685
-3416,468
-1634,676
-3292,274
6033,535
5986,858
Erro padrão
19,738
2708,853
3880,909
199,584
4841,042
6794,998
3,282
3961,638
4457,591
4356,226
2625,204
2683,815
2749,362
2836,249
828,138
Stat t
29,318
3,185
1,774
-4,714
0,666
-6,885
2,583
2,843
0,714
1,585
-1,301
-0,609
-1,197
2,127
7,229
valor-P
95% inferiores
1,3989E-62
539,666
0,00177489
3273,357
0,07825611
-788,043
5,668E-06
-1335,397
0,5065899
-6345,421
1,6527E-10 -60214,495
0,01077671
1,992
0,00511483
3433,604
0,47632443
-5627,632
0,1151043
-1704,733
0,19519622
-8605,387
0,54342667
-6939,444
0,23309142
-8726,601
0,03509959
427,470
2,6257E-11
4349,980
95% superiores
617,692
13981,873
14553,794
-546,409
12791,968
-33352,812
14,966
19094,572
11993,917
15516,104
1772,451
3670,092
2142,052
11639,601
7623,737
valor-P
95% inferiores
2,3892E-63
541,222
0,00171513
3294,051
0,07599686
-732,877
6,1661E-06
-1304,825
0,55866705
-6647,090
7,0744E-11 -60611,605
0,00919425
2,168
0,00462211
3556,678
0,45392752
-5442,659
0,12740897
-1916,204
0,22443603
-8257,668
0,21006097
-8841,309
0,03512703
425,547
2,3295E-11
4355,443
95% superiores
618,648
13978,527
14572,844
-531,497
12252,260
-34041,395
15,079
19169,542
12112,145
15171,676
1954,142
1960,620
11612,262
7621,875
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 8
Estatística de regressão
R múltiplo
0,974
R²
0,949
R² ajustado
0,937
Erro padrão
14982,210
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
MUM
ln DC
OI (m)
AS
AP
CE
ES (>500m)
US (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
579,935
8636,289
6919,983
-918,161
2802,585
-47326,500
8,623
11363,110
3334,743
6627,736
-3151,763
-3440,345
6018,904
5988,659
Erro padrão
19,587
2702,933
3872,005
195,635
4781,113
6721,669
3,266
3949,705
4440,973
4322,851
2583,360
2732,646
2829,989
826,334
Stat t
29,608
3,195
1,787
-4,693
0,586
-7,041
2,640
2,877
0,751
1,533
-1,220
-1,259
2,127
7,247
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 9
Estatística de regressão
R múltiplo
0,974
R²
0,949
R² ajustado
0,937
Erro padrão
14948,493
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (m)
AS
AP
CE
ES (>500m)
US (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
580,215
8756,871
7075,649
-908,591
-47695,466
8,576
11569,875
4376,104
8144,030
-3095,298
-3495,419
6250,377
6002,300
Erro padrão
19,537
2689,029
3854,195
194,514
6677,072
3,258
3925,070
4060,999
3455,699
2575,753
2724,885
2795,997
824,148
Stat t
29,698
3,257
1,836
-4,671
-7,143
2,632
2,948
1,078
2,357
-1,202
-1,283
2,235
7,283
valor-P
95% inferiores
9,4387E-64
541,603
0,00140239
3442,420
0,0684171
-541,571
6,7383E-06
-1293,018
4,0002E-11 -60891,668
0,00939439
2,137
0,00372873
3812,580
0,28299279
-3649,835
0,01976651
1314,374
0,23142318
-8185,876
0,20160294
-8880,733
0,02690387
724,522
1,8756E-11
4373,499
95% superiores
618,827
14071,322
14692,870
-524,165
-34499,264
15,014
19327,170
12402,042
14973,687
1995,281
1889,894
11776,233
7631,100
valor-P
95% inferiores
2,2904E-64
543,653
0,00180971
3221,901
0,05638682
-203,863
6,6206E-06
-1294,265
6,1979E-11 -59563,787
0,00814097
2,300
0,00157225
3250,450
0,00068748
4359,813
0,25366533
-8035,317
0,23694982
-8588,478
0,02160887
964,408
1,8808E-11
4372,161
95% superiores
620,597
13820,840
14993,044
-525,045
-33504,614
15,171
13570,477
15909,431
2136,733
2141,179
11990,143
7631,360
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 10
Estatística de regressão
R múltiplo
0,974
R²
0,948
R² ajustado
0,937
Erro padrão
14956,687
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (m)
AS
CE
ES (>500m)
US (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
582,125
8521,371
7394,590
-909,655
-46534,201
8,736
8410,463
10134,622
-2949,292
-3223,649
6477,275
6001,760
Erro padrão
19,467
2681,603
3844,920
194,618
6593,147
3,256
2611,036
2922,131
2573,597
2714,676
2789,585
824,599
Stat t
29,903
3,178
1,923
-4,674
-7,058
2,683
3,221
3,468
-1,146
-1,187
2,322
7,278
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 11
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,947
R² ajustado
0,936
Erro padrão
15104,861
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (>1000m)
AS
CE
ES (>500m)
US (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
581,720
10469,597
8541,623
-836,787
-49089,021
-7606,588
8893,580
11103,065
-3237,716
-3873,696
6633,351
6423,385
Erro padrão
19,779
2539,123
3847,767
192,925
6542,028
3717,758
2621,462
2952,913
2598,827
2760,119
2817,890
806,226
Stat t
29,411
4,123
2,220
-4,337
-7,504
-2,046
3,393
3,760
-1,246
-1,403
2,354
7,967
valor-P
95% inferiores
1,8498E-63
542,633
6,2209E-05
5451,701
0,02795722
937,543
2,6647E-05
-1218,052
5,4707E-12 -62017,586
0,04253728 -14953,740
0,00088975
3712,962
0,00024459
5267,425
0,21480605
-8373,602
0,1625909
-9328,332
0,01989512
1064,547
4,1082E-13
4830,096
95% superiores
620,808
15487,494
16145,703
-455,522
-36160,456
-259,437
14074,198
16938,705
1898,169
1580,940
12202,155
8016,674
valor-P
95% inferiores
5,8129E-64
544,694
0,00011809
4951,186
0,04401299
209,546
2,3678E-05
-1225,289
9,0596E-12 -61252,907
0,04556788 -14867,548
0,00117914
3489,979
0,00016816
5559,946
0,23186705
-8646,696
0,0109189
1677,459
1,4635E-13
4950,157
95% superiores
622,751
14837,482
15215,633
-461,677
-35454,642
-149,960
13845,053
17217,080
2111,262
12695,774
8122,289
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 12
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,947
R² ajustado
0,936
Erro padrão
15133,009
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (>1000m)
AS
CE
US (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
583,722
9894,334
7712,590
-843,483
-48353,775
-7508,754
8667,516
11388,513
-3267,717
7186,617
6536,223
Erro padrão
19,750
2501,438
3796,851
193,210
6527,496
3723,855
2620,048
2949,496
2721,986
2787,862
802,615
Stat t
29,556
3,955
2,031
-4,366
-7,408
-2,016
3,308
3,861
-1,200
2,578
8,144
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 13
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,946
R² ajustado
0,936
Erro padrão
15154,263
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (>1000m)
AS
CE
ES (>500m)
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
585,916
10526,670
8475,097
-833,526
-50246,457
-7002,676
8876,512
10576,888
-2594,965
6723,843
6379,811
Erro padrão
19,615
2547,101
3860,058
193,542
6511,063
3704,849
2630,008
2938,595
2566,522
2826,366
808,263
Stat t
29,870
4,133
2,196
-4,307
-7,717
-1,890
3,375
3,599
-1,011
2,379
7,893
valor-P
95% inferiores
1,5166E-64
547,153
5,9758E-05
5493,286
0,02967873
847,147
3,0031E-05
-1215,989
1,6293E-12 -63113,118
0,06069462 -14323,913
0,00094245
3679,294
0,00043455
4769,864
0,3136272
-7666,728
0,01863654
1138,597
6,0587E-13
4782,585
95% superiores
624,678
15560,054
16103,046
-451,063
-37379,797
318,560
14073,731
16383,913
2476,798
12309,089
7977,037
valor-P
95% inferiores
6,3688E-65
552,336
0,00619339
2271,177
0,06549642
-459,054
1,7942E-05
-1235,119
7,5753E-13 -64872,031
0,04485647 -14790,565
0,00168775
3201,005
0,00126633
3911,333
0,11218596
-726,080
0,01115983
1649,336
1,0037E-13
4988,424
95% superiores
630,027
13476,880
14597,192
-473,560
-38788,863
-173,973
13547,308
15707,194
6862,192
12627,013
8151,222
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 14
Estatística de regressão
R múltiplo
0,973
R²
0,947
R² ajustado
0,937
Erro padrão
15077,004
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (>1000m)
AS
CE
ln ES
AV (>500m)
ln TR
Coeficientes
591,181
7874,028
7069,069
-854,340
-51830,447
-7482,269
8374,157
9809,264
3068,056
7138,175
6569,823
Erro padrão
19,657
2835,275
3809,542
192,690
6599,582
3698,301
2617,829
2984,597
1919,990
2777,580
800,253
Stat t
30,075
2,777
1,856
-4,434
-7,854
-2,023
3,199
3,287
1,598
2,570
8,210
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 15
Estatística de regressão
R múltiplo
0,972
R²
0,945
R² ajustado
0,935
Erro padrão
15332,728
Observações
159,000
AC (m²)
ln AT
TC
ID (anos)
ln DC
OI (>1000m)
AS
CE
ln ES
AV (>500m)
TR (anos)
Coeficientes
592,736
8532,794
8561,181
-809,333
-48655,888
-6931,682
7437,133
11782,790
3728,291
7670,886
46,417
Erro padrão
20,010
2870,552
3831,293
195,936
6711,353
3771,462
2676,520
3057,810
1961,086
2819,192
5,979
Stat t
29,622
2,973
2,235
-4,131
-7,250
-1,838
2,779
3,853
1,901
2,721
7,764
valor-P
95% inferiores
4,3697E-64
553,194
0,00344877
2860,232
0,02694588
990,076
6,0273E-05
-1196,525
2,15E-11 -61918,345
0,0680778 -14384,554
0,00616645
2148,000
0,00017312
5740,181
0,05922795
-147,055
0,00728999
2099,817
1,2557E-12
34,602
95% superiores
632,278
14205,357
16132,286
-422,140
-35393,431
521,190
12726,267
17825,399
7603,638
13241,955
58,232
valor-P
95% inferiores
5,8919E-52
5,924
1,9923E-74
0,913
0,00517369
0,024
2,6559E-07
0,105
2,8328E-06
-0,094
0,14930115
-0,021
4,5554E-12
-0,582
0,06639112
-0,001
2,896E-08
0,116
0,00035068
0,058
0,0354924
0,005
0,01311386
-0,082
0,12404217
-0,007
0,66854489
-0,040
0,327172
-0,039
5,14E-21
0,062
95% superiores
6,988
1,018
0,133
0,226
-0,040
0,134
-0,341
0,031
0,234
0,194
0,142
-0,010
0,061
0,025
0,013
0,088
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 16
Estatística de regressão
R múltiplo
0,986
R²
0,972
R² ajustado
0,969
Erro padrão
0,115
Observações
159,000
Interseção
ln AC
ln AT
TC
ln ID
MUM
ln DC
ln OI
AS
AP
CE
ln ES
ln CR
ln US
ln AV
ln TR
Coeficientes
6,456
0,965
0,079
0,165
-0,067
0,057
-0,461
0,015
0,175
0,126
0,073
-0,046
0,027
-0,007
-0,013
0,075
Erro padrão
0,269
0,026
0,028
0,031
0,014
0,039
0,061
0,008
0,030
0,034
0,035
0,018
0,017
0,016
0,013
0,007
Stat t
23,976
36,551
2,840
5,404
-4,877
1,450
-7,555
1,850
5,871
3,663
2,123
-2,512
1,547
-0,429
-0,983
11,092
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 17
Estatística de regressão
R múltiplo
0,987
R²
0,973
R² ajustado
0,971
Erro padrão
0,112
Observações
159,000
Interseção
ln AC
ln AT
TC
ln ID
MUM
ln DC
ln OI
AS
AP
CE
ln ES
ln CR
ln US
AV (>1000m)
ln TR
Coeficientes
6,278
0,968
0,084
0,159
-0,065
0,064
-0,431
0,013
0,171
0,117
0,064
-0,057
0,027
-0,009
0,089
0,078
Erro padrão
0,262
0,026
0,027
0,029
0,013
0,037
0,060
0,008
0,029
0,033
0,034
0,018
0,017
0,016
0,030
0,007
Stat t
23,945
37,786
3,124
5,398
-4,999
1,706
-7,192
1,687
5,919
3,506
1,922
-3,199
1,637
-0,587
3,013
11,828
valor-P
95% inferiores
6,8424E-52
5,760
2,6825E-76
0,917
0,0021571
0,031
2,7312E-07
0,101
1,6583E-06
-0,091
0,09026959
-0,010
3,2881E-11
-0,550
0,09376798
-0,002
2,2982E-08
0,114
0,00060904
0,051
0,05665101
-0,002
0,00169681
-0,093
0,10384666
-0,006
0,55823018
-0,041
0,00305943
0,031
6,1292E-23
0,065
95% superiores
6,796
1,018
0,137
0,217
-0,039
0,138
-0,313
0,029
0,229
0,183
0,131
-0,022
0,061
0,022
0,148
0,091
valor-P
95% inferiores
1,0705E-59
5,905
5,2512E-78
0,914
0,00048513
0,042
6,8137E-08
0,108
3,4463E-06
-0,087
0,14346356
-0,019
9,4842E-13
-0,566
0,11245397
-0,003
2,752E-08
0,113
0,00042703
0,054
0,0805568
-0,007
0,00360326
-0,087
0,00307125
0,031
2,8966E-23
0,065
95% superiores
6,813
1,013
0,145
0,224
-0,037
0,128
-0,338
0,028
0,227
0,187
0,123
-0,017
0,148
0,091
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 18
Estatística de regressão
R múltiplo
0,986
R²
0,973
R² ajustado
0,970
Erro padrão
0,112
Observações
159,000
Interseção
ln AC
ln AT
TC
ln ID
MUM
ln DC
ln OI
AS
AP
CE
ln ES
AV (>1000m)
ln TR
Coeficientes
6,359
0,964
0,094
0,166
-0,062
0,054
-0,452
0,013
0,170
0,121
0,058
-0,052
0,089
0,078
Erro padrão
0,230
0,025
0,026
0,029
0,013
0,037
0,058
0,008
0,029
0,033
0,033
0,018
0,030
0,007
Stat t
27,657
38,493
3,570
5,689
-4,829
1,471
-7,829
1,597
5,877
3,606
1,760
-2,959
3,011
11,921
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 19
Estatística de regressão
R múltiplo
0,986
R²
0,973
R² ajustado
0,970
Erro padrão
0,112
Observações
159,000
Interseção
ln AC
ln AT
TC
ln ID
ln DC
ln OI
AS
AP
CE
ln ES
AV (>1000m)
ln TR
Coeficientes
6,431
0,967
0,089
0,167
-0,061
-0,478
0,012
0,174
0,140
0,081
-0,052
0,089
0,078
Erro padrão
0,225
0,025
0,026
0,029
0,013
0,055
0,008
0,029
0,031
0,029
0,018
0,030
0,007
Stat t
28,523
38,643
3,404
5,690
-4,773
-8,643
1,553
6,028
4,524
2,783
-2,931
3,003
11,885
valor-P
95% inferiores
1,4481E-61
5,986
1,4702E-78
0,918
0,00085875
0,037
6,7355E-08
0,109
4,3701E-06
-0,087
8,902E-15
-0,587
0,12251262
-0,003
1,2961E-08
0,117
1,2486E-05
0,079
0,00610654
0,023
0,00392089
-0,087
0,00314972
0,031
3,2739E-23
0,065
95% superiores
6,877
1,017
0,141
0,225
-0,036
-0,369
0,028
0,231
0,201
0,138
-0,017
0,148
0,092
valor-P
95% inferiores
5,5841E-62
6,015
2,0119E-79
0,923
0,00020493
0,047
1,7517E-08
0,116
7,5206E-06
-0,085
5,2025E-16
-0,603
7,7349E-09
0,120
4,9857E-06
0,085
0,00700835
0,022
0,00104255
-0,092
0,00222362
0,034
1,6148E-27
0,070
95% superiores
6,907
1,022
0,148
0,231
-0,034
-0,388
0,235
0,207
0,138
-0,024
0,152
0,095
RESUMO DOS RESULTADOS - EXEMPLO No 20
Estatística de regressão
R múltiplo
0,986
R²
0,972
R² ajustado
0,970
Erro padrão
0,113
Observações
159,000
Interseção
ln AC
ln AT
TC
ln ID
ln DC
AS
AP
CE
ln ES
AV (>1000m)
ln TR
Coeficientes
6,461
0,972
0,098
0,174
-0,060
-0,496
0,177
0,146
0,080
-0,058
0,093
0,082
Erro padrão
0,226
0,025
0,026
0,029
0,013
0,054
0,029
0,031
0,029
0,017
0,030
0,006
Stat t
28,622
39,000
3,808
5,964
-4,644
-9,122
6,129
4,741
2,735
-3,346
3,113
13,498