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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA
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FÍSICA I
UNIDADE III – CINEMÁTICA
3.1
Movimento unidimensional
3.1.1 Vetor posição e vetor deslocamento
3.1.2 Vetor velocidade e velocidade
3.1.3 Movimento com velocidade vetorial constante
3.1.4 Aceleração
3.1.5 Movimento com aceleração constante
3.1.6 Queda livre
3.1.7 Aceleração variável
3.2
Movimento bidimensional
3.2.1 Posição, vetor velocidade e aceleração
3.2.2 Aceleração constante: Lançamento de um projétil
3.2.3 Movimento circular uniforme
3.2.4 Movimento relativo
BIBLIOGRAFIA BÁSICA :
(1)
KELLER, FREDERICK (ET AL) – Física, Vol.I, São Paulo, Makron Books, 1999
(2)
HALLIDAY, David & RESNICK, Robert. Física, Vol.I. Rio de Janeiro, LTC, 1986
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR :
(3)
BONJORNO, J. R. RAMOS, C. M. Física 1: Mecânica. São Paulo, FTD, 1992
(4)
SEARS, F. W. Física: Fundamentos e Aplicações. São Paulo, McGraw-Hill, 1987
(5)
SCHAUM, D. Física Geral. São Paulo, McGraw-Hill, 1987.
I – CINEMÁTICA ESCALAR
 POSIÇÃO NUMA TRAJETÓRIA
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 REFERENCIAL
 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
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Exercícios resolvidos:
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LISTA 03 (VT)
Solução:
Resposta: 5 m/s
Solução:
Resposta: 3s
Solução:
a) Faixa 4: t = 1 min vm=120km/h
Logo, vm=s/t
s= vm x t = 120 km/h x 1 min = 120 km/h x (1/60) h
s= 2 km
Resposta: 2 km
b)Faixa 3: s = 80 km (São Paulo a Santos)
t3 = ?
Sabemos que
v3=120km/h
vm=s/t, logo t=s/vm
t3=80km/120km/h=(8/12) h = (2/3)h = (2/3)x60 min = 40min
Faixa 1: s = 80 km (São Paulo a Santos)
v1=80km/h
t1 = ?
t1=80km/80km/h= 1h = 60min
Então 60 min – 40 min = 20 min
Resposta: 20 min
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Solução:
t1 = 10 s
t2 = 20 s
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s1 = 50 m
s2 = 120 m
vm = s/t = (s2 – s1)/(t2 – t1)= (120 m – 50 m)/(20s – 10 s)=70m/10s=7m/s
Resposta: 7m/s
Solução:
s = 90 km
t1 = 1 h 30 min
t2 = 30 min
Parou t3 = 30 min no posto
t = t1 + t2 + t3 = 1 h 30 min + 30 min + 30 min = 2 h 30 min = 2,5 h
vm = s/t, logo
vm = 90km/2,5h=36 km/h
Resposta: 36 km/h
Solução:
a) São Paulo
t1=8h
Jaboticabal
t2=11h 30min= 11,5h
s=350km
vm = s/t = 350km / (t2 – t1)= 350km/(11,5h-8h)=350km/3,5h=100km/h
b) Jundiaí
Campinas
Velocidade constante = 90km/h
s=45km
vm = s/t
t=s/vm = 45km/(90km/h) = 0,5 h
Resposta: a) 100km/h
e
b)0,5 h = 30 min
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Solução:
v240=80km/h
t240=7h 30min = 7,5h
v300=80km/h
t300= ?
s=300km-240km=60km
t300 = s/v300 = 60km/80km/h = (6/8) h = (3/4) h = (3x60)/4 min = 45 min
Logo: t240 + t = 7h 30min + 45 min = 7h 75 min = 8h 15 min
Resposta: 8h 15 min
Solução:
t1= 1h 30min
v1=240km/h
s1=?
Logo,
vm = s/t
s1 = v1 x t1 = 240km/h x (1h 30min) = 240km x 1,5 h = 360km
Como a pista tem 30km, 360km/30km = 12 voltas.
t2= 1h 30min
v2=236km/h
s2=?
Logo,
vm = s/t
s2 = v2 x t2 = 236km/h x (1h 30min) = 236km x 1,5 h = 354km
Como a pista tem 30km, 354km/30km = 11,8 voltas.
Logo: 12 voltas – 11,8 voltas = 0,2 volta =
a frente do 2º colocado.
0,2 X 30km = 6km o 1º colocado chegou
Resposta: 0,2 volta
Solução:
v1=75km/h
t1=2h
s=?
Logo, vm = s/t, s=v1 x t1 = 75km/h x 2h
v2=100km/h
s=150km
t2=?
Logo, vm = s/t, t2 = s / v2 = 150km/(100km/h)
t2=1,5h = 1h 30min
Daí que ganharia um tempo igual a 2h – 1h 30min = 30min = 0,5h
Resposta: 30min = 0,5h
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Solução:
A
B
AB = 60 km
vAB = 60km/h
C
BC = 100 km
vBC = 50km/h
D
CD = 90 km
vCD = 45km/h
vAD = ?
Cálculo de tAB
vm = s/t, tAB = sAB/vAB = 60km/(60km/h)=1h
Cálculo de tBC
vm = s/t, tBC = sBC/vBC = 100km/(50km/h)=2h
Cálculo de tCD
vm = s/t, tCD = sCD/vCD = 90km/(45km/h)=2h
Cálculo de tAD
tAD = tAB + tBC + tCD = 1h + 2h + 2h = 5h
Daí que vAD = sAD/tAD = (60km + 100km + 90km)/5h = 250km/5h=50km/h
Resposta: 50km/h
Solução: s=310km
s1=100km
s2=90km
s3
t=5h
v1=50km/h
v2=60km/h
v3=?
Cálculo de t1
vm = s/t, t1 = s1/v1 = 100km/(50km/h)=2h
Cálculo de t2
vm = s/t, t2 = s2/v2 = 90km/(60km/h)=(9/6)h=(3/2)h=1,5h
Cálculo de s3
s3 = s – s1 – s2 = 310km – 100km – 90km = 120km
Cálculo de v3
t3 = t – t1 – t2 = 5h – 2h – 1,5h = 1,5h
Daí que v3 = s3/t3 = 120km/1,5h = 80km/h
Resposta: 80km/h
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Solução: v1=90km/h
V2=60km/h
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s1=d/2
s2=d/2
t1=?
t2=?
Cálculo de t1
vm = s/t, t1 = s1/v1 = (d/2)/(90km/h)=d/180 h
Cálculo de t2
vm = s/t, t2 = s2/v2 = (d/2)/(60km/h)=(d/120) h
Cálculo de t
t = t1 + t2 = (d/180) + (d/120) = (2d/360) + (3d/360) = (5d/360) h
Cálculo de v
Daí que v = s/t = d/(5d/360) = (d x 360) / 5d = 360d/5d = 72km/h
Resposta: 72km/h
Solução: v1=80km/h
V2=60km/h
s1
s2
t1=T
t2=T
Cálculo de s1
vm = s/t,
s1 = v1 x t1 = (80km/h)x(T)=80t km
Cálculo de t2
vm = s/t,
s2 = v2 x t2 = (60km/h)x(T)=60t km
t = t1 + t2 = 2T
Cálculo de s
s = s1 + s2 = 80T + 60T = 140T km
Cálculo de v
Daí que v = s/t = 140T / 2T = 70km/h
Resposta: 70km/h
Solução: s_trem=200m
s_túnel=400m
t=20s
Cálculo de v
Daí que v = s/t = (s_trem + s_túnel) / t = (200m + 400m) / 20s = 600/20 = 30m/s
Resposta: 30m/s
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Solução:
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s_trem=(19 vagões+1 locomotiva) x 10m = 20 x 10 = 200m
a) Sinaleiro
v = s/t = s_trem/t
Logo t = s_trem/v = 200m / (20m/s) = 10s
b) Sinaleiro
v = s/t = (s_trem + s_ponte)/t
Logo t = (s_trem + S_ponte)/v = (200m + 100m)/(20m/s) = 300/20s = 15s
Resposta: a) 10s
b)15s
Respostas:
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EXERCÍCIOS