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II – Classificação e Representação Gráfica de Dados 2. Histogramas e Polígonos de Frequência Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Quadro II.1 - Número de sinistros por apólice do ramo automóvel Número de sinistros Frequência absoluta (nj) Frequência relativa (fj) 0 1 2 3 4 2913 1532 381 102 72 0.5826 0.3064 0.0762 0.0204 0.0144 N = 5000 Fonte: Murteira (1993) p. 27 Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 1.000 Gráfico II-1 Diagrama de Barras (frequências absolutas) Frequência absoluta (nj) 3.500 3.000 2.913 2.500 2.000 1.532 1.500 1.000 381 500 102 72 3 4 0 0 Tratamento de Dados 1 2 2º Semestre 2005/2006 Gráfico II-2 Diagrama de Barras (frequências relativas) Frequência relativa (fj) 70% 60% 58,3% 50% 40% 30,6% 30% 20% 7,6% 10% 2,0% 1,4% 3 4 0% 0 Tratamento de Dados 1 2 2º Semestre 2005/2006 Diagrama de Barras em Excel Chamar o Chart wizard Executar os 4 passos seguintes: 1. Chart type: escolher column 2. Source data Data range: definir as células das duas colunas onde estão os dados (nomes das categorias e frequências) Series in: escolher colunas 3. Options Title, gridlines, label location, data labels 4. Location As an object in: sheet Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Quadro II.4 - Número de sinistros por apólice do ramo automóvel (frequências acumuladas) Número de sinistros Frequência absoluta acumulada (Si) Frequência relativa acumulada (F*i) 0 2913 1 4445 2 4826 3 4928 4 5000 Fonte: Murteira (1993) p. 40 Onde, Si = ∑ j =1 n j Tratamento de Dados i 0.5826 0.8890 0.9652 0.9856 1.0000 1 e F *i = ∑ j =1 f j = N i 2º Semestre 2005/2006 ∑ i j =1 nj Gráfico II-3 Função cumulativa de frequências (absolutas): Si Número de Apólices 6.000 5.000 4.928 4.826 5.000 4.445 4.000 2.913 3.000 2.000 1.000 0 0 1 2 3 Número de Sinistros Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 4 5 Gráfico II-4 Função cumulativa de frequências relativas: F*i 0,9856 0,9652 1,0 1,0000 0,8890 0,9 0,8 0,7 0,5826 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0 1 2 3 Núm ero de Sinistros Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 4 5 Representação da função cumulativa em Excel Chamar o chart wizard Escolher a opção XY scatter (with data points connected by lines) Definir como source data um conjunto de séries, uma para cada classe, em que os valores de x são os valores inferior e superior da classe e os valores de Y a respectiva frequência Formatar linhas e markers Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Quadro II.3 – Distribuição do tempo de hemodiálise (meses) em 104 doentes transplantados Tempo de HD Classes Frequências absolutas (nj) Frequências relativas (fj) 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75 75-90 90-105 105-120 120-135 135-150 9 35 20 20 7 4 5 1 1 2 0.08654 0.33654 0.19231 0.19231 0.06731 0.03846 0.04808 0.00962 0.00962 0.01923 Total N = 104 1.00000 Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Fonte: Murteira (1993) p. 33 Gráfico II.5 Histograma Frequências Absolutas 40 35 35 30 25 20 20 20 15 10 9 7 5 4 5 1 1 2 0 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75 75-90 90-105 105-120 120-135 135-150 Tempo de Hemodiálise Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Gráfico II.6 Histograma Frequências Relativas 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75 75-90 90-105 105-120 120-135 135-150 Tempo de Hemodiálise Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Gráfico II.7 Polígono de Frequências (Relativas) 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -10 0 Tratamento de Dados 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 2º Semestre 2005/2006 Gráfico II.7 -Polígono de Frequências 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0-15 Tratamento de Dados 15-30 30-45 45-60 60-75 75-90 2º Semestre 2005/2006 90-105 105-120 120-135 135-150 Usar Excel para construir Polígonos de Frequência Chamar o chart wizard Escolher a opção XY scatter (with data points connected by lines) Definir como source data duas colunas Valores de x: centros das classes, incluindo uma classe em cada extremo com frequência nula Valores de y: frequências Formatar linhas e markers Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Quadro II.3 – Tempo de hemodiálise em meses (frequências acumuladas) Tempo de HD Classes Frequência absoluta acumulada (Si) Frequência relativa acumulada (F*i) 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75 75-90 90-105 105-120 120-135 135-150 9 44 64 84 91 95 100 101 102 104 0.08654 0.42308 0.61539 0.80770 0.87501 0.91347 0.96155 0.97117 0.98079 1.00000 Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Gráfico II.9 Polígono Integral Frequências Relativas Acumuladas: F*i 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -10 0 10 Tratamento de Dados 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 2º Semestre 2005/2006 Polígono Integral Frequências Absolutas 40 100% 35 90% 80% 30 70% 25 60% 20 50% 15 40% 30% 10 20% 5 10% 0 0% 0-15 15-30 Tratamento de Dados 30-45 45-60 60-75 75-90 90-105 105-120 120-135 135-150 >150 2º Semestre 2005/2006 Resumo Não acum. Freq abs. Acum. Variáveis discretas Não acum. Freq rel. Acum. Não acum. Freq abs. Acum. Variáveis continuas Não acum. Freq rel. Acum. Tratamento de Dados 2º Semestre 2005/2006 Diagrama de barras Função cumulativa de frequências Histograma e polígono de frequências Polígono integral de frequências
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