cálculo de espectros de nêutrons em arranjos críticos - IEAv

CÁLCULO DE ESPECTROS DE NÊUTRONS EM ARRANJOS
CRÍTICOS COM MCNP
Shizuca Ono, Jamil Alves do Nascimento
Instituto de Estudos Avançados /CTA - São José dos Campos - SP
RESUMO
São apresentados os resultados de kef, índices espectrais, fluxos médios centrais e espectro de fuga de nêutrons de problemas padrões, simulados com o código de Monte Carlo, MCNP, com dados nucleares da biblioteca
ENDF/B-VI. São comentadas a viabilidade e as condições de processamento, no que se refere ao tempo e número de histórias, necessários para se obter resultados com erros relativos aceitáveis.
INTRODUÇÃO
MCNP
Stewart
MCNP
Stewart
0,1
0,1
espectro de fuga
espectro de fuga
A obtenção de espectros neutrônicos típicos de reatores de novas gerações que
utilizam materiais não convencionais é importante para o projeto neutrônico, sendo
que uma das suas aplicações é a ponderação das seções de choque para geração
de dados multigrupo. Com o aumento da capacidade de armazenamento e melhoria
na velocidade de processamento dos micro computadores, o código MCNP1 vem
se tornando uma importante ferramenta alternativa aos códigos de cálculo de
célula de reatores rápidos. A grande vantagem deste código é a sua capacidade de
descrever detalhadamente geometrias tridimensionais e utilizar seções de choque
pontuais em energia. Os atuais códigos de células determinísticos só são
operacionais com grandes simplificações nestas duas variáveis. Apesar de sua
biblioteca de dados nucleares ser uma das mais completas, o usuário tem a
possibilidade de inserir seções de choque de novos materiais, em diferentes
temperaturas, com relativa facilidade.
0,01
0,01
1E-3
CÁLCULO
1
1E-3
1
10
energia (MeV)
10
energia (MeV)
RESULTADOS E COMENTÁRIOS
Na Tabela 1 é apresentada a razão C/E (Calculado/Experimental) dos índices
espectrais e dos kef. Na Figura 1 é mostrada a curva da taxa de fuga do Godiva e
na Figura 2 a curva da taxa de fuga do Jezebel; ambos juntamente com as
curvas obtidas dos dados publicados na Referência 3. Na Figura 3 são dadas as
curvas dos fluxos médios centrais do Godiva, Jezebel, Flattop e Bigten, cujos
fluxos de referência estão apresentados na Referência 2. Para comparação,
todos os espectros foram normalizados. Tanto os índices espectrais quanto o kef
apresentam concordância com os valores experimentais, considerando os erros
relativos dos resultados calculados. O espectro de fuga obtido para o Jezebel
apresenta boa concordância com os resultados da literatura; o do Godiva
apresenta diferenças maiores nas energias mais altas. O espectro de referência3,
deste problema, nesta região, apresenta uma incerteza estatística de 70 %. Os
valores do fluxo médio na região central, para energias abaixo de 1000 eV,
apresentaram erro relativo acima do recomendado pelo manual do código
MCNP, pelo fato da região de raio 1,0 cm, menor que o livre caminho médio do
nêutron, ter baixa amostragem de partículas. Com o objetivo de manter o menor
possível a região onde se quer calcular o espectro, uma alternativa para
melhorar os resultados seria aumentar o número de partículas amostradas. O
aumento do número de história de um fator de 10, que diminuiria o erro relativo
do mesmo fator, aumenta exponencialmente o tempo de processamento.
Tabela 1. Valores de C/E dos índices espectrais e do kef
Figura 2. Comparação do espectro de
fuga do Godiva
Figura 3. Comparação do espectro de fuga
do Jezebel
bigten
flattop
godiva
jezebel
1
fluxo central normalizado
São efetuados cálculos dos seguintes problemas padrões rápidos: Godiva,
Jezebel-Pu, Bigten e Flattop-252 utilizando seus modelos recomendados. Para
todos os problemas são calculados os valores do kef, índices espectrais e fluxo
médio central. Os índices espectrais dos materiais foram calculados em relação
à taxa de fissão do 235U. Particularmente, para o Godiva e Jezebel, além dos
parâmetros citados, são obtidos os espectros de fuga de nêutrons que são
comparados com os espectros de fuga experimentais. Todos os cálculos foram
feitos com a biblioteca de dados baseadas na ENDF/B-VI e 500 milhões de
histórias, utilizando um PC Pentium IV. O fluxo médio central foi obtido por meio
do “tally” F4 em uma região esférica de 1,0 cm de raio, definida no centro da
geometria. O espectro de fuga é calculado usando o “tally” F2 na superfície
externa da geometria.
0,1
0,01
0,1
1
10
energia(MeV)
Figura 3. Espectro de nêutrons na região central
CONCLUSÃO
O código MCNP, processado com 500 milhões de histórias, apresentou bons
resultados para problemas de geometria simples e poucos materiais físseis. O
tempo de processamento variou de 300 a 2000 minutos. Na condição padrão de
processamento, para melhorar os resultados da faixa de energia onde o erro
relativo ficou acima do recomendado, é necessário aumentar o número de
histórias, mas com o ônus do aumento do tempo de processamento. Este tempo
depende do número de: histórias, regiões, materiais e da biblioteca utilizada, ou
seja da complexidade do problema. Apesar do MCNP ser um instrumento
adequado para obtenção de espectros, resultados confiáveis e detalhados de
espectro para reatores reais requerem um longo tempo de processamento. Um
sistema computacional ideal para realizar estes tipos de cálculos seria um
“cluster” de micro processadores, dedicado ao cálculo Monte Carlo.
GODIVA
JEZEBEL
BIGTEN
FLATTOP
238U
0,97738
0,9784
1,0689
0,9873
233U
1,00095
0,9996
0,9973
0,9945
REFERÊNCIAS
239Pu
0,98793
0,9847
0,9991
0,9953
237Np
0,98459
0,9957
1,0784
1,0110
kef
0,99665
0,9978
1,01044
1,0025
[1] Briesmeister, J. F., Ed. MCNP – “A general Monte Carlo n-particle transport
code, version 4C”, LA-13709-M, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos,
NM, 2000.
[2] “International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark
Experiments”, NEA, NEA/NSC/DOC(95)03, 2006 Edition.
[3] L. Stewart, “Leakage Neutron Spectrum from a Bare 239Pu Critical Assembly”,
Nucl. Sci. and Eng. 8, 595-597,1960.