Verificação do fenômeno de cavitação
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Verificação do fenômeno de cavitação
3.8. Verificação do fenômeno de cavitação 3.8.1.Entendendo o fenômeno de supercavitação Inicia-se com uma reflexão da influência da temperatura na viscosidade dos fluidos e a influência desta na perda de carga ao longo do escoamento. Sabe-se que ao aquecer um líquido, o mesmo se expande, o que equivale a dizer que ocorrerá uma diminuição da força de atração das moléculas e como a viscosidade para líquidos é diretamente proporcional à força de atração das moléculas, conclui-se que haverá uma diminuição da viscosidade do líquido e em consequência uma diminuição da perda de carga, já que a viscosidade está diretamente ligada com a perda de carga. Para os gases, como a viscosidade é diretamente proporcional à energia cinética das moléculas, tanto o comportamento como as consequências seriam justamente opostas às observadas nos líquidos. Diante das considerações anteriores surge a proposta de uma nova reflexão: será sempre conveniente aquecer e resfriar, respectivamente os líquidos e os gases, em instalações hidráulicas? Ou existem limites para isto? Evocando que a engenheira e o engenheiro são pessoas aptas a solucionar problemas, é fundamental que tanto saibam responder aos questionamentos anteriores, como a outros, como, por exemplo: o que as questões anteriores tem a ver com o fenômeno de supercavitação? o que vem a ser o fenômeno de supercavitação? 98 por que ele é indesejável? quando ocorre? quais os cuidados preliminares a serem adotados na execução de um projeto para evitá-lo? Será objetivo deste item, desenvolver conhecimentos que permitam responder as questões anteriores. Deve-se lembrar que é sempre interessante se ter menor perda de carga ao longo do escoamento, portanto pensando em relação à perda de carga é interessante aquecer os líquidos e resfriar os gases, porém dentro de certos limites, isto para não se ter o fenômeno de supercavitação. Para se entender o fenômeno de supercavitação deve-se calcular a pressão na entrada da bomba. Considerando a tubulação de sucção (tubulação antes da bomba em uma instalação de recalque, ou seja, aquela onde o fluido é transportado de um nível inferior para um nível superior com o auxílio de uma bomba hidráulica) esquematizada na figura 17, objetiva-se determinar a pressão de entrada da bomba (pe). 99 (2) (e) B Ze PHR (0) (1) Figura 15 Figura 17 (o) – nível do reservatório de captação (1) – válvula de pé com crivo ou válvula de poço (2) - joelho de 90º (e) – seção de entrada da bomba PHR – plano horizontal de referência B – bomba Ze – cota da seção de entrada da bomba em relação ao PHR adotado Aplicando-se a equação da energia entre o nível de captação e a seção de entrada da bomba resulta: 100 H0 He Hp antes bomba da 2 L Le q v2 v2 p0 p aB v e z0 0 z e e e faB 2g 2g DHaB 2g L Le q v2 v2 e aB pe z e faB e 2g DHaB 2g ou L Le q Q2 Q2 aB p e z e faB 2 2 D H 2g A 2g A aB aB aB A expressão para o cálculo da pressão de entrada da bomba (pe) demonstra que ela é menor que a pressão atmosférica local e isto implica que é mais fácil vaporizar o fluido nesta pressão do que na pressão atmosférica, já que a mesma ocorreria a uma temperatura menor. Determinando para a temperatura de escoamento (um dos dados iniciais de projeto) a pressão de vapor (pressão onde coexistem a fase líquida e a fase vapor), pode-se compará-la com a pressão na entrada da bomba na escala absoluta ( peabs pe patmloc al pe pbarométrica ). Define-se o fenômeno de supercavitação21 como o fenômeno que surge quando a pressão de entrada (peabs) é menor ou igual à pressão de vapor (pvapor) do fluido que está sendo bombeado, ou seja, é o fenômeno onde ocorre a vaporização (parcial ou total) do fluido na seção de entrada da bomba. Para aprimorar a compreensão do fenômeno de supercavitação considera-se que a peabs < pvapor como mostra a figura 18 a seguir: 21 Que é fundamental para a compreensão do fenômeno de cavitação, já que a supercavitação é o fenômeno de cavitação na seção de entrada da bomba. 101 pressão atmosférica ao nível do mar t(ºC) pressão de vapor p saída abs 100ºC p e abs vapor superaquecido na temperatura de escoamento devido a pressão ser menor que a pressão de vapor t escoamento Figura 18 A figura 18 também nos auxilia a compreender que este fenômeno é indesejável, já que na seção de saída da bomba sempre se tem a pressão maior que a pressão atmosférica e isto implica na condensação do vapor o que causa: um aumento da energia dissipada, uma diminuição do rendimento da bomba, ruídos indesejáveis, diminuição do tempo vida da bomba, etc. 3.8.2.Cuidados preliminares para se evitar o fenômeno de cavitação No caso da supercavitação para evitá-la, deve-se ter a pressão na entrada da bomba na escala absoluta (peabs) maior que a pvapor, porém é importante saber que esta condição não é suficiente para garantir que não ocorra o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica. Apesar de não ser uma condição suficiente ela é fundamental para a compreensão dos cuidados a serem adotados no desenvolvimento de 102 um projeto básico de uma instalação de bombeamento na tentativa de se evitar o fenômeno de cavitação. Para compreendê-los se supõe que esteja ocorrendo o fenômeno de supercavitação e que você foi contratado para eliminá-lo, afinal uma de suas principais funções como engenheira ou engenheiro será a de solucionar problemas. Certamente você tomará medidas para aumentar a pressão na entrada da bomba (pe) e poderá propor para isto os seguintes procedimentos: dimensionar o diâmetro de recalque (após a bomba) e adotar para a tubulação antes da bomba (aB) um diâmetro comercial imediatamente superior, isto acarretará uma menor perda de carga antes da bomba (este procedimento deve ser revisto no final do projeto); o comprimento da tubulação antes da bomba deve ser o menor possível; na tubulação antes da bomba utiliza-se as singularidades estritamente necessárias o que garantirá que a somatória dos comprimentos equivalentes seja a menor possível LeqaB ; trabalhar com a cota da entrada (Ze) menor possível, inclusive procurando trabalhar com a bomba afogada, que além de originar uma cota negativa, acaba evitando o uso da válvula de pé com crivo, ou válvula de poço, que é responsável por grande parte da perda antes da bomba. 3.8.3.Testando o aprendizado Como se deve ter a consciência que a transformação do estudante em engenheiro não ocorre em um passe de mágica é fundamental que se acompanhe e consolide o aprendizado, já que é ele o responsável pela 103 construção de novos caminhos, neste intuito pede-se para refletir sobre as perguntas abaixo e posteriormente se realizar o teste proposto no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/teste_seu_aprendizado1_2_2007.htm P1 – Comparando a pressão na seção de entrada da bomba com a pressão de vapor, qual a condição para se ocorrer o fenômeno de supercavitação? P2 - Se ocorre cavitação na entrada de uma bomba hidráulica, pode-se afirmar que está ocorrendo vaporização em uma temperatura inferior a temperatura do escoamento? P3 - Em um local onde a pressão barométrica é igual a 700 mm Hg (peso específico do mercúrio igual a 13600kgf/m3) e a pressão de entrada da bomba é -2720 kgf/m2. Qual a pressão absoluta da entrada da bomba? P4 - Na determinação da pressão na entrada de uma bomba em uma instalação de bombeamento chegou-se a expressão representada abaixo. Pode-se afirmar que a pressão obtida por ela está na escala absoluta? L Leq Q2 Q2 aB p e z e faB 2 2 D HaB 2g A 2g A aB aB P5 - A expressão acima, para a determinação da pressão na entrada da bomba em uma instalação de bombeamento, foi obtida pela equação manométrica? P6 - Considerando a expressão para determinação da pressão de entrada, ao aumentar o diâmetro da tubulação antes da bomba à pressão de entrada diminui? 104 P7 - Ao se trabalhar com a bomba afogada (Ze < 0 com PHR adotado no nível de captação), pode-se afirmar que a pressão de entrada aumenta? P8 - Se o seu objetivo fosse aumentar a pressão de entrada da bomba, o que você adotaria? P9 - O fenômeno de supercavitação propicia o que para a bomba? P10 - O que é o fenômeno denominado de supercavitação? P11 - Se a pressão na entrada da bomba na escala absoluta for maior que a pressão de vapor, pode-se certamente garantir que está ocorrendo o fenômeno de cavitação? Novas reflexões motivadas por novas perguntas, depois de respondê-las realize o teste proposto no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/teste_seu_aprendizado2_2007.htm P12 – Com o fenômeno da cavitação em uma bomba hidráulica pode-se afirmar que haverá um aumento do seu rendimento? P13 – Pode-se afirmar que o rendimento de uma máquina é estabelecido pela relação entre a potência dissipada e a potência total posta em jogo? P14 - Ocorrendo o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica ocorre erosão e vibração? P15 - Pode-se afirmar que o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica é caracterizado por um processo devido à pressão ser menor ou igual à pressão de vapor do fluido que está sendo transportado? 105 3.8.4.Cavitação Em instalações hidráulicas é o fenômeno de vaporização parcial ou total do fluido na própria temperatura de escoamento devido a se ter uma pressão na escala absoluta menor ou igual à pressão de vapor do fluido. Neste estudo, objetiva-se refletir sobre o fenômeno de cavitação em bombas hidráulicas, ou seja, em seu interior. Como se trata de um fenômeno indesejável procura-se estabelecer a condição necessária e suficiente para que o mesmo não ocorra em bombas hidráulicas e esta condição pode ser assim representada: NPSHdisponível > NPSHrequerido. O NPSH (net positive suction head) é também denominado de ALPS (altura líquida He abs pvapor abs positiva de sucção) e é definido como sendo . Existem dois tipos de NPSH: o requerido que é fornecido pelo fabricante de bomba e o disponível que é o calculado pelo projetista da instalação de bombeamento. O requerido é fornecido nas curvas características da bomba (CCB), vide figura 19. 106 Figura 19 Já o disponível deve ser calculado pelo projetista pela expressão: NPSHdisponíve l Hinicialabs HpaB NPSHdisponíve l zinicial pvapor L Le q pinicial pvapor Q2 aB abs faB DHaB 2g A2 aB onde: zinicial é obtidocom o PHR no e ix o da bom ba Q é a vazãodo ponto de trabalho Como a tubulação e/ou a bomba envelhecem é fundamental que se tenha reserva (NPSHdisponível - NPSHrequerido >0) contra o fenômeno de 107 cavitação e é esta novamente a condição necessária e suficiente para não se ter o fenômeno de cavitação em bombas hidráulicas. Reflita sobre as novas perguntas e faça o teste proposto no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/teste_seu_aprendizado2_2007.htm P16 - Pode-se afirmar que o NPSHrequerido é fornecido pelo fabricante da bomba em função da vazão de escoamento e adotando o PHR (plano horizontal de referência) no eixo da bomba? P17 - O projetista, ao calcular o NPSHdisponível , adotará o mesmo PHR do fabricante? P18 - A condição necessária e suficiente para que não ocorra o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica pode ser assim representada: NPSHdisponível > NPSHrequerido? P19 - Ao trabalhar-se com uma bomba afogada, pode-se afirmar que haverá uma diminuição do NPSHdisponível? P20 - Com o passar do tempo, pode-se afirmar que haverá um aumento do NPSHdisponível? P21 - Por que é fundamental se ter reserva (NPSHdisponível - NPSHrequerido) para evitar o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica? P22 - Diminuindo-se o diâmetro interno da tubulação antes de uma bomba haverá um aumento do NPSHdisponível? 108 Para ampliar o estudo de cavitação recomenda-se a leitura do texto que está publicado no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/Cavitação.pdf “A vontade de se preparar precisa ser maior que a vontade de vencer” Bob Knight na página 125 do livro: Bernardinho - TRANSFORMANDO SUOR EM OURO - Editora Sextante – 2006 3.8.5.Exercícios Considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71, pede-se: obter o ponto de trabalho operando com a bomba INI 32 – 125 com diâmetro do rotor igual a 128 mm (página 75) e verificar o fenômeno de cavitação. Primeiro Importante: a determinação do coeficiente de perda de carga distribuída (f) deve ser feita pela fórmula de Haaland. Considerando a bancada 8 do laboratório de mecânica dos fluidos do Centro Universitário da FEI, operando com a vazão máxima, pede-se determinar o NPSHdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação. Considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71, pede-se obter, se possível, a vazão de queda livre através da construção da CCI e obtendo os coeficientes de perda de carga distribuída pela planilha Excel publicada no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2008/quadro_noticias.htm Segundo Importante: Considere a variação da vazão de 0 a 6 m³/h Considerando a bancada 2 do laboratório de mecânica dos fluidos do Centro Universitário da FEI, operando com a vazão máxima, pede-se determinar o NPSHdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação e o fenômeno de cavitação. 109 Considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71, pede-se: obter o ponto de trabalho operando com a bomba INI 32 – 125 com diâmetro do rotor igual a 133 mm (página 75) e verificar o fenômeno de cavitação. Terceiro Quarto Importante: a determinação do coeficiente de perda de carga distribuída (f) deve ser feita pela fórmula de Swamee e Jain Considerando a bancada 7 do laboratório de mecânica dos fluidos do Centro Universitário da FEI, operando com a vazão máxima, pede-se determinar o NPSHdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação. Considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71, pede-se obter, se possível, a vazão de queda livre através da construção da CCI e obtendo os coeficientes de perda de carga distribuída pela fórmula de Churchill. Importante: Considere a variação da vazão de 0 a 6 m³/h Considerando a bancada 1 do laboratório de mecânica dos fluidos do Centro Universitário da FEI, operando com a vazão máxima, pede-se determinar o NPSHdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação e o fenômeno de cavitação. Considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71, pede-se: obter o ponto de trabalho operando com a bomba INI 32 – 125 com diâmetro do rotor igual a 139 mm (página 75) e verificar o fenômeno de cavitação. Quinto Considerando a bancada 6 do laboratório de mecânica dos fluidos do Centro Universitário da FEI, operando com a vazão máxima, pede-se determinar o NPSHdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação. "Nós somos aquilo que fazemos repetidas vezes, repetidamente. A excelência, portanto não é um feito, mas um hábito". Aristóteles citado na página 149 do livro: Bernardinho - TRANSFORMANDO SUOR EM OURO - Editora Sextante – 2006 110 Notas: 1. Os cálculos dos coeficientes de perda de carga distribuída pelas fórmulas de Haaland, Swamee – Jain e Churchill, ou pela planilha Excel, pode ser obtida no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/metamefluquimica.htm 2. Para as bancadas 1, 3, 4 e 5 considere os seguintes dados para a CCB da bomba INAPI Q(m³/h) 0 2.8 4 4.8 5.8 6.8 7.2 9 9.5 10.3 10.8 HB (m) 26 25.95 25.9 25.5 25 24 23 20.5 18.7 16.5 14 B(%) NPSHr(m) 45 47 52 54 55 56 55 54 52 47 0.8 0.9 1 1.1 1.15 1.3 1.4 1.45 1.5 n = 3500 rpm 111 3. Bancada 2 bomba RUDC RH-5 com as características: 112 4. Bancada 6 bombas RUDC RF-6 com as seguintes características: 113 3.8.6.Exemplos de aplicação 1º A instalação de bombeamento, representada pela figura 20, opera com uma bomba análoga a da bancada 6 com uma vazão máxima de 4 L/s. Sabendo que o fluido bombeado é a água a 28ºC e que a tubulação de sucção é de 2” de aço 40, pede-se: a. verificar a supercavitação (cavitação na entrada da bomba); b. verificar a cavitação através do NPSH. c. se estiver cavitando proponha alguma solução e comprove que a mesma resolveu o problema. Dados: leitura barométrica igual a 702 mmHg; comprimento da tubulação de 2” antes da bomba igual a 1,7m; LeqaB2" 15,05m;LeqaB1,5" 0,38m. Figura 20 114 2º “O questionamento constante é uma grande fonte de crescimento. E o crescimento, por sua vez, é uma fonte de satisfação". Bernardinho na página 105 do livro: Bernardinho - TRANSFORMANDO SUOR EM OURO Editora Sextante - 2006 115 3.9. Cálculo do custo de operação Para este cálculo a especificação do motor elétrico adequado para o funcionamento do conjunto motobomba é fundamental. As potências nominais comumente utilizadas em uma rede elétrica de 220 V, que é recomendada para motores de até 200 CV, são: motores em CV - 1; 2 ; 3; 4 ; 1 ; 1 1/2 ; 2; 3; 5; 7.5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 75; 100; 125; 150 e 200. Considerando a rede elétrica de 380 V, que é recomendada para motores até 1000 CV, tem-se: motores em CV - 1; 2 . . . 200; 250; 300; 350; 425; 475; 530; 600; 675; 750; 850; 950; 1000. Considerando que Nm = potência nominal do motor, resulta: NB Q HB ; B e Nm NB m O rendimento do motor elétrico ( m ) é adotado inicialmente igual a 90%, posteriormente com a potência nominal real, extraída de tabelas anteriores, especifica-se o rendimento real do motor. 116 Tendo-se o motor elétrico, calcula-se o custo de operação, já que: Custode operação preço R$ Nm a b kwh onde: Nm - potência nominal do motor real; a - horas de funcionamento por dia; b - dias de funcionamento por mês. 3.9.1.Exemplo de aplicação Uma dada instalação hidráulica apresenta a seguinte equação da curva característica da instalação (CCI): HS = 10 + 16200Q² + 129600Q², onde as parcelas 16200Q² e 129600Q² representam respectivamente a tubulação antes e depois da bomba, onde a carga HS é dada em m e a vazão Q dada em m³/s. Sabendo-se que a vazão desejada é 72 m³/h e que se utilizou um coeficiente de segurança de 10%, pede-se: a. especificar a bomba adequada a partir do diagrama de blocos dado a seguir; 117 b. após escolher a bomba e especificar o ponto de trabalho, sabendo que a bomba está a 2 m acima do nível de captação e que o fluido a ser bombeado é a água a 22ºC, verifique o fenômeno de cavitação. c. especifique o consumo mensal em kWh, sabendo que a instalação opera diariamente em dois turnos de 8 horas. Nota O gabarito do exemplo anterior pode ser obtido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/sexta_aula_complemento.htm 118 4. Correção da curva HB f(Q) em função da rotação real de funcionamento Em eletrotécnica aprende-se que o número de rotações dos motores alternativos depende: da frequência “f” do sistema que fornece a energia elétrica; do número de pólos “p” do motor. Define-se a rotação síncrona de um motor em rpm, como o número de rotações com que ele é susceptível a girar. Como são dados valores de número de pólos e da frequência, pode-se calcular a sua rotação síncrona: n Os motores assíncronos ou 120 f p de indução são aqueles que apresentam certo “deslizamento” em relação à rotação síncrona. A rotação real, não tendo um tacômetro, pode ser estimada como sendo igual a 97% da rotação síncrona, portanto: na 0,97 n Importante notar que é possível se determinar à rotação real através de tacômetro e aí se corrigir tanto a vazão como a carga manométrica. As correções são obtidas através dos adimensionais: g HB coeficiente m anom étric o n2 D2 rotor Q coeficiente de vazão n D3 rotor 119 4.1. Atividades relacionadas à experiência para obtenção da CCB 1ª parte - o grupo deve obter a CCB experimental e a corrigir em função da rotação lida pelo tacômetro. 120 2ª parte - Considerando a bancada utilizada para obtenção da CCB e a própria CCB obtida, o grupo deve calcular, para a vazão máxima de escoamento, a perda de carga através da fórmula universal, onde o coeficiente de perda de carga distribuída deve ser calculado, tanto pela planilha do Excel, como pela formula de Haaland e onde os comprimentos equivalentes devem ser obtidos através das tabelas da Mipel, Tupy e se necessário outras. 121 5. Estudando para a primeira prova oficial (P1) 1. Cada aluno deve criar três perguntas relacionadas aos estudos realizados e respondê-las. (15 minutos) 2. Cada grupo se reúne para conhecer as perguntas criadas e respostas obtidas por cada participante do mesmo e se houver necessidade deve fazer as devidas correções. 3. A folha anterior com as perguntas e respostas devem circular entre os grupos (ver quadro abaixo), para que no prazo de dez minutos sejam conhecidas pelos demais, os quais devem fazer comentários, 122 tanto em relação às perguntas, como as respostas. Este procedimento deve ser repetido até cada grupo receber a sua folha original. Grupo G1 G2 G3 G4 G5 G6 Grupo G1 G2 G3 G4 G5 G6 Grupo G1 G2 G3 G4 G5 G6 1º momento Recebe do G6 G1 G2 G3 G4 G5 2º momento Recebe do G6 G1 G2 G3 G4 G5 3º momento Recebe do G6 G1 G2 G3 G4 G5 Passa G1 para G2 G2 para G3 G3 para G4 G4 para G5 G5 para G6 G6 para G1 Passa G6 para G2 G1 para G3 G2 para G4 G3 para G5 G4 para G6 G5 para G1 Passa para G5 para G2 G6 para G3 G1 para G4 G2 para G5 G3 para G6 G4 para G1 123 Grupo G1 G2 G3 G4 G5 G6 Grupo G1 G2 G3 G4 G5 G6 4º momento Recebe do G6 G1 G2 G3 G4 G5 5º momento Recebe do G6 G1 G2 G3 G4 G5 6º momento Passa G4 para G2 G5 para G3 G6 para G4 G1 para G5 G2 para G6 G3 para G1 G3 G4 G5 G6 G1 G2 Passa para G2 para G3 para G4 para G5 para G6 para G1 Grupo Recebe G1 do Procurem também resolver exercícios propostos no sítio: G1 G6 G2 do http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/primeiro2007/recuperação_da_P1.pdf G2 G1 http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/apostila_unidade%207.htm G3 do G3 http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamentoaula7.htm G2 G4 do http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/quarta_aula.htm G4 G3 http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/primeiraavaliacao.htm G5 do G5 http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/exerciciosp1.htm G4 G6 do G6 G5 "Estar continuamente se preparando, manter-se atualizado e observar o que há de novo são o preço a pagar pela excelência. Ela se constrói muito a partir do inconformismo, da eterna insatisfação, da seção eterna de achar que o trabalho pode levá-lo mais adiante. Acredito piamente que é preciso criar situações de desconforto para tirar o melhor das pessoas." - página 199 do livro - Bernardinho - Transformando Suor em Ouro - editado pela Sextante - 2006 124