Design Pedagógico do módulo Escolha do tópico O que um

Design Pedagógico do módulo
Escolha do tópico
O que um aluno entre 14 e 18 anos acharia de interessante neste tópico ? Que aplicações /
exemplos do mundo real podem ser utilizados para engajar os alunos dentro desse tópico?
O que pode ser interativo neste tópico ?
Neste tópico os alunos poderão visualizar uma animação massa-mola, descrevendo um
gráfico da função seno ou cosseno. Ao alterar algumas constantes da função mola, os
alunos poderão visualizar o efeito graficamente.
Liste algumas aplicações do mundo real que requerem o conhecimento deste conteúdo.
Aplicações que podem ser ilustradas através de gráficos interativos, vídeo clips e
animações são as indicadas para o uso do computador.
No mundo real podemos perceber esse movimento em vários equipamentos mecânicos.
O que tem sido feito nessa área? Você tem conhecimento de abordagens interessantes
para o tema proposto no seu módulo? Em sua pesquisa na web, você encontrou algum
material interessante para o uso do computador?
http://www.ufsm.br/gef/Mhs.htm
http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto3.htm
http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/index.htm
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/oscilador/oscilador.htm
http://www.fcfrp.usp.br/dfq/Fisica/Guia%20Massa%20Mola/Massa-Mola.pdf
http://www.walter-fendt.de/m11e/sincostan_e.htm
http://www.walter-fendt.de/m11e/sincostan_e.htm
Escopo do módulo
Defina o escopo do módulo. O que será coberto no módulo? O que não será coberto?
Neste módulo abordaremos o conteúdo de funções trigonométricas. Enfocaremos as
duas funções mais elementares: a função seno e a função cosseno. Não será coberto os
outros tópicos de trigonometria que não estejam relacionados com o tema principal do
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objeto. É claro que alguns conhecimentos prévios do conteúdo de trigonometria serão
necessários, por parte do usuário, para a manipulação e entendimento do objeto.
O que você quer que os alunos aprendam deste módulo? O que os alunos deverão ser
capazes de fazer após completarem esse módulo? Tente ser o mais específico possível
com termos do tipo: “calcular”, “resolver”, “comparar”, “prever”, ao invés de usar termos
ambiguos como “entender”, “perceber”, “estudar”.
O movimento oscilatório que a mola faz é representado, em função do tempo, pela
seguinte função: x(t) = Asen(w t + , onde a grandeza w t +  é o argumento da
função seno e o parâmetro  é denominado fase inicial, isto é, o valor do argumento no
instante t = 0. Como a função seno (ou cosseno) varia de -1 a +1, então a posição X
varia entre x =-A a x = +A. O deslocamento máximo, A, em relação à origem, é
denominado amplitude do movimento. A função seno repete-se cada vez que o seu
argumento aumenta de 2 , logo, o deslocamento mola repete-se após um intervalo de
tempo de 2 /w.
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Com isso os alunos poderão visualizar graficamente onde a função seno ou cosseno
possui valor máximo e mínimo e que sempre essas funções se repetem no intervalo de 0
a 2 Assim poderão identificar que estas são funções periódicas , cujo período é 2
Interatividade
Sem pensar nas limitações de tempo e custo de produção, o que você gostaria de produzir
para ensinar aos alunos os conceitos que fazem parte do seu módulo? Se você pudesse
criar um laboratório virtual, o que ele proporcionaria aos alunos? Deixe fluir as suas
idéias.
Na primeira atividade o aluno terá a oportunidade de
compreender a relação do
experimento (massa-mola) com o gráfico da função, visualizando a animação acima.
Essa oscilação realiza um movimento de vaivém em torno da posição de equilíbrio e é
caracterizada por um período e por uma freqüência. O período é o tempo que o objeto
gasta para realizar uma oscilação completa (ou seja, um movimento completo de ida e
volta) e a freqüência é o número de oscilações na unidade de tempo.
Suponha que fixemos um peso a extremidade de uma mola e que o peso possa se deslocar
para cima e para baixo, sem atrito. Se o peso for puxado para baixo de certa distância, e
depois liberado, vibrará entre dois pontos em um movimento periódico.
Nesta simulação o corpo suspenso moverá ao longo de um segmento, cujo ponto médio é
a origem das coordenadas. Tomando como início da contagem do tempo um instante em
que o corpo passa pela origem, sua posição é representada, em função do tempo pela
senóide acima. Com isso poderemos questionar com alunos: Qual é a amplitude do
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movimento? (ou qual é o deslocamento máximo e mínimo que a mola faz em relação a
origem?) Qual é o seu período?
Nas demais atividades continuaremos a trabalhar com a função massa-mola alterando
algumas constantes e visualizando graficamente o que acontece ao mudar as mesmas.
O que você quer que os alunos façam a fim de aprenderem o assunto do módulo? Seja
específico: os alunos devem desenhar gráficos usando diferentes parâmetros? Discutir
conceitos com outros colegas? Converter equações para curvas? Aplicar conceitos em
exemplos de vida real? Participar num experimento virtual?
Primeiramente os alunos terão que fazer a associação do gráfico com a função massamola através de uma simulação, para a compreensão do modelo, na primeira atividade.
Após esse reconhecimento, ele poderá visualizar outras simulações alterando algumas
constantes da função massa-mola.
Como este módulo vai aproveitar as vantagens do computador? Quando planejar um
módulo, aproveite o potencial da programação para interatividade de nível superior.
Proporcione visualização e manipulação. Planeje atividades que não podem ser realizadas
através de uma aula expositiva ou folha de papel. Lembre-se que o módulo é
simplesmente um conjunto de materiais para ser usado na sala de aula: o professor pode e
deve usar apostilas, livros, e outros materiais.
As vantagens são inúmeras. Primeiramente o aluno poderá visualizar simultaneamente o
movimento oscilatório da mola em torno da origem e a construção do gráfico que
descreve a simulação do movimento. Além disso, esse módulo será interativo, pois o
aluno poderá visualizar as animações alterando algumas constantes na função
trigonométrica.
1. Defina os objetivos gerais do módulo (competências e habilidades). O que você
espera que os alunos aprendam (ver a seção de escopo do módulo)
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Aprofundar os conceitos de funções trigonométricas, além de mostrar a aplicação das
mesmas na prática através da utilização de simulação de situações que podem ocorrer
no sistema massa-mola.
2. Quais estratégias e atividades atendem cada objetivo proposto?
A atividade inicial propõe uma simulação para que o aluno compreenda o modelo,
mostrando a relação do experimento com o gráfico. Na segunda atividade propomos que
os alunos alterem o valor da amplitude e visualize o gráfico após esta alteração.
3. Que outros recursos seriam úteis nas páginas web do módulo (glossário,
calculadora)?
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Gráfico da função seno
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Tabela trigonométrica
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Calculadora
4. Identifique as seções do módulo onde serão necessários recursos adicionais como:
textos, vídeos, web sites, outros módulos.
Durante as atividades a utilização do gráfico da função seno será útil para o aluno
compreender e visualizar as funções graficamente.
Atividades
1. Considere as idéias que você gerou até aqui e proponha um conjunto de atividades
que gostaria que o aluno fizesse. Usando uma nova página para cada atividade,
comece a escrever alguns detalhes sobre o que você quer que os estudantes façam
para aprender esses conceitos. Faça sketches de suas idéias. Não se preocupe com
o script da atividade, layout ou se as idéias são realistas ou não para o
programador produzir. Aqui, o importante é identificar a maior funcionalidade
desejada assim como as ações que você quer que os alunos sejam capazes de
desempenhar nas atividades do computador.
Na primeira atividade aparecerá uma animação do sistema massa-mola juntamente com
o gráfico. Esta atividade servirá para o aluno compreender a simulação do modelo.
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Na segunda atividade será dada a função que descreve esse movimento e o aluno poderá
alterar a amplitude e visualizar o que acontece graficamente. O gráfico da posição em
função do tempo toma diversas formas quando modificamos a amplitude, frequência ou
constante de fase. Quando alteramos a amplitude de oscilação, o movimento se consuma
para deslocamentos máximos diferentes, mas com mesma frequência e mesma constante
de fase. Desse modo os dois movimentos alcançam os extremos no mesmo instante.
Observação: A freqüência f de um MHS é igual ao número de oscilações completas por
unidade de tempo; assim, f = 1/T. A grandeza , denominada freqüência angular do
corpo oscilante, está relacionada com a freqüência f pela seguinte relação: 2f ou
ainda 2/ T
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2. Considere cada idéia para as atividades. Ela ensina apenas um conceito? Ela pode
ensinar 3 ou 4 conceitos se abordados em outras perspectivas (a atividade pode
ser reutilizada num contexto diferente?).
As atividades permitem que os alunos aprendam um pouco mais sobre funções
triogonométricas, além disso poderão aprender o que é amplitude, frequência, período,
dentre outros.
3. As atividades permitem espaço para serem exploradas além das fronteiras de suas
idéias originais? Ou os alunos estão confinados a um caminho pré-determinado?
O professor pode utilizar o objeto para trabalhar o conceito de funções trigonométricas,
mas estaremos propondo duas atividades com uma certa relação, para que o aluno
compreenda bem esta importante parte da trigonometria.
5. Como as atividades devem ser conduzidas e organizadas ( que contexto,
individualmente ou em grupo) ?
É recomendável que as atividades sejam realizadas em grupos, visando uma discussão e
compreensão das mesmas. Em seguida, o professor poderá pedir para
os alunos
apresentarem um relatório das atividades, respondendo as questões propostas. Daí em
diante poderá haver uma socialização dos relatórios, uma discussão e uma comparação
das observações.
6. Como os alunos serão motivados a fazer as atividades?
As animações do movimento massa-mola são bem interessantes, além de interativas. Os
gráficos também chamam a atenção dos alunos, despertando neles o interesse em
compreender o que a atividade propõe.
7. Como os resultados das atividades serão avaliados?
Os resultados das atividades podem ser avaliados da seguinte forma:
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Através de questões após cada atividade;
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O professor poderá solicitar um relatório para discussão entre os grupos,
esclarecendo assim algumas dúvidas que possam surgir no decorrer da atividade.
8. Caso existam, quais as questões para reflexão, ou questões intrigantes ou
provocativas que se aplicam a cada atividade?
9. Que benefícios as atividades no computador vão trazer para os alunos em
oposição às aulas tradicionais e livros texto ?
O computador é uma ferramenta que proporciona ao aluno um ambiente interativo
facilitador e motivador de aprendizagem para que ele possa desenvolva seu pensamento
crítico.
10. Quem mais pode se interessar por este módulo? (Considere os professores de sua
área de outras séries, professores de outras áreas, instrutores de treinamento de
empresas)
Os professores de física podem fazer uso desse objeto em suas aulas, pois a física está
bem presente nas atividades.
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