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Predictabilidade Sazonal de Secas
Predictabilidade
Sazonal de Secas
Avaliação ao nível regional e agrícola
C. A. L. Pires e L. S. Pereira
Editores
Carlos Alberto Leitão Pires
Luís Santos Pereira
Editado por
Professor da Universidade de Lisboa
IDL - Instituto Dom Luiz (Laboratório Associado)
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Luis Santos Pereira
Professor Jubilado e Emérito da Universidade de Lisboa
LEAF - Centro de Investigação em Agronomia, Alimentos, Ambiente e Paisagem
Instituto Superior de Agronomia da Universidade de Lisboa
Com a colaboração de
Paula Paredes
Andreia F. S. Ribeiro
2015
i
Título: Predictabilidade Sazonal de Secas
Edição: ISAPress
Fotografia da capa: zona pantanosa seca. Fotografia tirada por Carlos A. L. Pires
(Agosto 2015) na Reserva Natural do Sapal de Castro Marim e Vila Real de Santo
António
ISBN 978-972-8669-63-8
Depósito legal nº
Lisboa, Outubro de 2015
ii
Este livro inclui os resultados do projeto PTDC/GEO-MET/3476/2012 “Avaliação
da Predictabilidade e hibridação de Previsões sazonais de seca na Europa
Ocidental”. O projecto foi coordenado pelo IDL - Instituto Dom Luiz (Laboratório
Associado) da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e teve a
colaboração do LEAF - Centro de Investigação em Agronomia, Alimentos,
Ambiente e Paisagem, Instituto Superior de Agronomia da Universidade de Lisboa
e da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.
Financiado por
iii
iv
Prefácio
A seca consiste num fenómeno natural do sistema climático que é em geral iniciado
por uma anomalia negativa mais ou menos extrema da quantidade de precipitação
numa determinada região e durante um período mais ou menos longo. Tal produz
em consequência a redução da intensidade do ciclo hidrológico terrestre e o défice
da quantidade de água no solo e da disponibilidade de água para as diversas
atividades humanas. A seca envolve e influencia várias componentes do sistema
climático, nomeadamente a atmosfera através de processos termo-hidrodinâmicos
conducentes à precipitação, o escoamento de superfície e subterrâneo, os solos e a
biosfera na sua influência sobre a evapotranspiração em múltiplas escalas espáciotemporais e em efeitos de retroação.
A capacidade de previsão precoce de secas é extremamente importante para o
planeamento atempado de práticas de mitigação ao nível agrícola, sócio-económico
e da gestão dos recursos hídricos. Essa capacidade preditiva é no entanto limitada
superiormente pela predictabilidade sazonal, anual ou mesmo decadal do
comportamento do sistema climático tomado no seu todo como um sistema físicoquímico sujeito a forçamentos externos deterministas e estocásticos. O
determinismo caótico do sistema climático, manifesto em várias escalas, atribui à
previsão de índices de seca um caráter intrinsecamente probabilista tal como o é a
previsão atmosférica à escala sazonal produzida pelos modelos meteorológicos
operacionais de hoje em dia. A seca é um fenómeno intrinsecamente complexo e de
multi-escala e como tal a sua simulação recorre a parametrizações de forçamentos
de subescala, muitas delas compreendidas unicamente ainda ao nível empírico.
A compreensão e previsão da variabilidade espacial e temporal e da complexidade
do fenómeno de seca e dos seus efeitos beneficia pois do esforço de equipas
interdisciplinares vocacionadas para a meteorologia, a hidrologia, a agronomia e a
modelação matemática. Cientes dessa necessidade de colaboração e
interdisciplinaridade, as várias equipas e pessoas que intervieram nos estudos
científicos descritos neste livro, decidiram lançar o projeto denominado “Avaliação
da Predictabilidade e hibridação de Previsões sazonais de seca na Europa Ocidental
– PHDROUGHT”, e que foi financiado no período 2012-2015 pela Fundação para
a Ciência e Tecnologia (FCT) tendo a referência PTDC/GEO-MET/3476/2012.
Esse projeto é a sequência natural de um outro projeto, também financiado pela
FCT: PTDC/AGR-AAM/71649/2006 intitulado “Gestão do risco em secas:
Identificação, monotorização, caracterização, predição e mitigação” no qual as
presentes equipas participaram.
O livro ora apresentado é uma compilação sintética dos trabalhos originados no
âmbito do referido projeto, alguns deles já publicados em revistas ISI e outros em
processo de revisão científica. O empenho e entusiasmo das equipas transpareceu
em colaborações efetivas, aliás manifestadas no carácter interdisciplinar das
contribuições para o livro. Os editores, e em particular o investigador responsável
do projeto (Carlos Pires), agradecem o empenho de todos no consumar da presente
obra. O livro está dividido em cinco secções, associadas às tarefas estabelecidas na
proposta do projeto. A primeira versa a variabilidade espacial e temporal da seca,
v
enquanto a segunda pesquisa os preditores estatísticos de seca. Na terceira secção
apresentam-se modelos estocásticos das transições de classes de seca. A quarta
secção apresenta técnicas de previsão estocástico-dinâmica, inferência nãoGaussiana e sua utilização em modelos de produção agrícola. Finalmente a última
secção versa sobre modelos de apoio à decisão ao nível agrícola perante certos
cenários previstos.
A publicação e disseminação deste livro será uma oportunidade para a discussão e
apresentação dos seus resultados em círculos académicos e noutros, esperando-se a
sua utilidade perante as entidades interessadas na gestão do risco e na mitigação dos
efeitos de seca.
Todos os artigos tiveram a revisão cuidada de pares, particularmente os editores do
presente livro. A sua realização em tempo útil e dentro do período de vigência do
projeto exigiu um esforço conjugado de todos os autores e colaboradores a quem é
prestado agradecimento. Os editores querem deixar também um agradecimento
especial à Doutora Paula Paredes e à Mestre Andreia Ribeiro na preparação gráfica
e editorial do livro.
Lisboa, outubro de 2015
Luis Santos Pereira
vi
Índice
Prefácio ................................................................................................ v
Introdução
Introdução à predictabilidade sazonal de secas
Carlos A. L. Pires ................................................................................. 3
Variabilidade espacial e temporal de índices de seca e análise de
extremos
Análise espacial, temporal e de tendências das secas em Portugal
usando o índice SPI aplicado a dados observados, PT02 e séries longas
Ana A. Paulo, Diogo S. Martins, Elsa Moreira, Tayeb Raziei,
Luis S. Pereira .................................................................................... 19
Análise da variabilidade espacial e temporal das secas utilizando
índices combinando precipitação e evapotranspiração: SC-PDSI e SCMedPDSI
Diogo S. Martins, Ana A. Paulo, Ricardo G. Rosa, Luis S. Pereira ... 41
Cálculo da evapotranspiração de referência usando dados climáticos de
reanálise
Diogo S. Martins, Paula Paredes, Jorge Cadima, Carlos A.L. Pires,
Luis S. Pereira .................................................................................... 57
Ciclicidade das secas em Portugal. Análise de Fourier aplicada ao SPI
e identificação de relações com a oscilação do Atlântico Norte
Elsa E. Moreira, Diogo S. Martins, Luis S. Pereira ........................... 77
Revisão de metodologias de extremos espaciais aplicadas à modelação
de máximos de precipitação em zonas de risco em Portugal
Dora Prata Gomes, Elsa E. Moreira, M. Manuela Neves .................. 93
Otimização estatística de precursores de seca regional
Estudo da correlação entre índices de circulação atmosférica e
condições de seca na Europa
Andreia F. S. Ribeiro, Carlos A. L. Pires ......................................... 107
Predictabilidade potencial sazonal de secas na Ibéria Ocidental
Previsão de transições de classes de seca
Predição de transições de classes de seca utilizando modelação loglinear aplicada às estações chuvosa e seca
Elsa E. Moreira................................................................................. 143
Previsão de transições de classes de seca SPI condicionadas pelo índice
NAO usando modelação log-linear
Elsa E. Moreira, Carlos A. L. Pires, Luis S. Pereira........................ 157
vii
Métodos estatístico-dinâmicos de previsão e inferência de índices
de seca
Hibridação de previsões sazonais de secas em Portugal
Modelação da produção utilizando dados climáticos produzidos por um
gerador estocástico de clima. Aplicação a milho
Paula Paredes, Andreia F. S. Ribeiro, Carlos A.L. Pires ................. 193
Métodos não-Gaussianos de inferência e de separação de fontes estatísticas
com aplicação ao diagnóstico e predictabilidade de índices de seca
Carlos A. L. Pires, Rui P. Perdigão, Ricardo M. Trigo,
Andreia S. Ribeiro............................................................................. 211
Modelos para apoio à decisão em agricultura de regadio
Avaliação do uso da água em regadio: aplicação do modelo SIMDualKc
a cevada, milho e olival
Paula Paredes, Teresa A. Paço, Ricardo G. Rosa, Isabel Pôças,
Manuela Neves, Luis S. Pereira........................................................ 245
Calendários de rega para condições de seca e sua avaliação pela
produtividade da água. Aplicação a cevada e milho
Paula Paredes, Gonçalo C. Rodrigues, Isabel Alves, Maria Rosário
Cameira, José Paulo Melo-Abreu, Maria Odete Torres,
Luis S. Pereira .................................................................................. 279
Usabilidade de previsões sazonais de ensemble da temperatura e
precipitação na modelação da rega e da produção. Aplicação a cevada e
milho
Paula Paredes, Andreia F. S. Ribeiro, Carlos Pires,
Luis S. Pereira .................................................................................. 307
viii
MÉTODOS ESTATÍSTICO-DINÂMICOS DE
PREVISÃO E INFERÊNCIA DE ÍNDICES DE SECA
169
170
HIBRIDAÇÃO DE PREVISÕES SAZONAIS DE SECAS EM
PORTUGAL*
Andreia F. S. Ribeiro1, Carlos A. L. Pires1
Resumo
Estudos de predictabilidade e de previsão do estado da atmosfera são importantes
para o planeamento de medidas de mitigação dos impactos provocados pelos
fenómenos de secas. Neste estudo propõe-se a hibridação estatística de previsões
do sistema operacional UKMO. Tal tem a finalidade de calcular previsões
estatístico-dinâmicas a longo-prazo com antecedências até 6 meses, do índice de
seca SPI com memória de 3 meses (SPI-3) em regiões independentes de Portugal
Continental do ponto de vista do comportamento das secas. Pretende-se avaliar a
vantagem de combinar predictores com uma base dinâmica (previsões UKMO) e
estatística (persistência) na previsão de secas a diferentes prazos de previsão. São
considerados dados de reanálise ERA-Interim na construção de um conjunto de
predictores do SPI integrando informação anterior ao lançamento da previsão do
sistema operacional. A hibridação consiste fundamentalmente em dois passos: o
primeiro passo consiste na aplicação de uma PCA aos campos de geopotencial aos
500hPa previstos dinamicamente pelo modelo UKMO e observados, daí calculando
PCs previstas e as PCs persistentes (resultantes das observações) que são tomadas
como predictores do SPI-3 a vários prazos. O segundo passo de hibridação consiste
no downscaling híbrido (estatístico-dinâmico) do SPI para a escala regional, a partir
de técnicas de regressão linear, após a pré-selecção dos predictores estatisticamente
significativos. As previsões do índice de seca e o ganho em combinar métodos
dinâmicos e estatísticos são avaliados em validação cruzada. Verifica-se que o
Inverno é a estação do ano mais preditível, e que a maior parte do poder preditivo está
nos campos de larga-escala anteriores aos lançamentos da previsão. O método de
hibridação melhora o downscaling com base nas PCs previstas, uma vez que fornece
uma informação complementar (apesar de modesta) às PCs persistentes. Estes
resultados fornecem pistas sobre a predictabilidade do índice de seca SPI, em
particular em Portugal, e podem contribuir para a predictabilidade de colheitas de
culturas e providenciar algumas orientações no processo de tomada de decisão do
utilizador final (e.g. agricultores).
Abstract
Atmospheric forecasting and predictability are important to promote adaption and
mitigation measures in order to minimize drought impacts. This study estimates
1
Instituto Dom Luiz (Laboratório Associado), DEGGE, Faculdade de Ciências da Universidade de
Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal. Email: [email protected]
* Este estudo baseia-se em outros anteriores (Ribeiro e Pires, 2015)
171
hybrid (statistical-dynamical) long-range forecasts of the regional drought index
SPI (3-months) over homogeneous regions from mainland Portugal, based on
forecasts from the UK Met Office operational forecasting system, with lead-times
up to 6 months. ERA-Interim reanalysis data is used for the purpose of build a SPI
predictors set integrating recent past information prior to the forecast launching.
Then, the advantage of combining predictors with both dynamical and statistical
background in the prediction of drought conditions at different lags is evaluated.
A two-step hybridization procedure is performed, in which both forecasted and
observational large-scale predictors are subjected to a Principal Component
Analysis (PCA) in order to use forecasted PCs and persistent PCs as predictors. A
second hybridization step consists on a statistical/hybrid downscaling to the
regional scale based on regression techniques, after the selection of the
statistically significant predictors. The SPI estimations and the added value of
combining dynamical and statistical methods are evaluated in cross-validation
mode. Results are obtained for the four seasons and it was found that winter is the
most predictable season, and that most of the predictive power is on the largescale fields from past observations. The hybridization improves the downscaling
based on the forecasted PCs, since persistent PCs display the major role on the
SPI forecasts. These findings provide clues about the predictability of the SPI,
particularly in Portugal, and may contribute to the predictability of crops yields
and to some guidance on users (such as farmers) decision making process.
1. Introdução
Desastres naturais, tais como os recentes episódios de seca extrema em 2011-2012
e 2004-2005 na Península Ibérica (PI) (Garcia-Herrera et al., 2007; Trigo et al.,
2013), e a onda de calor na Europa em 2003 (Trigo et al., 2005), têm causado
grande alarme social e académico. A tendência para um Mediterrâneo mais seco
durante o próximo século (Giorgi e Lionello, 2008) e a forte variabilidade do
regime de precipitação da PI (Rodriguez-Puebla et al., 1998) promovem a
ocorrência de secas, apelando à comunidade científica para o estudo da
predictabilidade de secas visando melhorar a gestão do risco em secas.
Um episódio de seca pode ser quantificado por índices que permitem a atribuição
de diferentes graus de intensidade, duração e extensão espacial. Os índices de seca
são uma importante ferramenta de caracterização deste fenómeno, em particular
da sua predictabilidade. Um dos índices de seca mais usados é o Índice de Seca
Normalizado (SPI), desenvolvido por McKee et al. (1993) com base em uma
abordagem probabilística da precipitação. No presente trabalho pretende-se
contribuir para o conhecimento sobre predictabilidade do índice de seca SPI, com
uma escala temporal de 3 meses atribuída a índices de seca agrícola.
Uma fonte de predictabilidade das condições climáticas à superfície na Europa é a
influência dos padrões de circulação atmosférica (tais como as teleconexões
abordadas nos capítulos anteriores), que pode ser interpretada como uma ‘janela
de oportunidade’ para a predictabilidade potencial. A capacidade de prever com
sucesso o estado da atmosfera pode conduzir a uma boa previsão de fenómenos
regionais, tais como as secas. A predictabilidade da variabilidade sazonal da
172
Hibridação de previsões sazonais de secas
atmosfera (e.g. Brankovic et al., 1994; Van den Dool, 1994) tem várias aplicações,
em particular as relacionadas com a gestão de risco de secas. Previsões na escala
sazonal assentam na variabilidade de baixa-frequência da atmosfera ou seja na
variabilidade sub-sinóptica, com escalas de tempo superiores a 1-2 semanas.
Apesar de a predictabilidade nos trópicos ser bastante superior à das latitudes
médias (e.g., Rowell, 1998; Zhu et al., 2014), esta última não é desprezável e
além disso os fenómenos atmosféricos de larga-escala são bastante mais
previsíveis do que os fenómenos de escalas menores (Van den Dool e Saha,
1990). O padrão atmosférico de baixa-frequência dominante da variabilidade
climática no Inverno na Europa é a Oscilação do Atlântico Norte (NAO) (e.g.
Hurrel, 1995), desempenhando o papel mais importante no regime de precipitação
na PI (Trigo et al., 2004; Pires e Perdigão, 2007). Além da NAO, outros modos de
circulação atmosférica estão relacionados com o regime de precipitação na PI, tal
como foi abordado em capítulos anteriores do presente livro. Alguns exemplos de
padrões de teleconexão com potencial preditivo de secas são: Padrão Escandinavo
(SCAND), padrão Atlântico-Este (EA) (e.g. Rodriguez-Puebla et al., 1998); o
padrão Atlântico-Este/Russia-Oeste (e.g. Vicente-Serrano e López-Moreno,
2006). Outra fonte de predictabilidade na precipitação, apesar de mais fraca, é o
fenómeno El Niño-Oscilação Sul (ENSO) (e.g. Pozo-Vásquez et al., 2001;
Vicente-Serrano, 2005; deCastro et al., 2006) bem como a influência da QBO
(Quasi-Biennal Stratospheric Oscillation) sobre esta (Toniazzo et al., 2006).
Previsões de modelos numéricos são bastante utilizados para estudos de
predictabilidade de longo-alcance (e.g. Vitart et al., 2007; Doblas-Reys et al., 2009),
bem como a utilização de métodos estatísticos (e.g. Morid et al., 2007; Folland et al.,
2012). Vários centros meteorológicos operacionais, tais como o Centro Europeu de
Previsão do Tempo a Médio Prazo (ECMWF), UK Met Office (UKMO) e o MétéoFrance, produzem previsões de longo alcance na Europa. Dada a possibilidade de
produzir previsões com modelos dinâmicos a equações primitivas e com modelos
estatísticos, a combinação (hibridação) de ambos os métodos tem surgido como uma
abordagem bastante útil para previsão de longo-alcance e de forma a retirar vantagem
de ambas as abordagens. Algumas das formas de hibridação incluem: a) previsão
probabilística com base em distribuições gaussianas e previsão determinística (Déqué
e Stroe, 1994); b) probabilidade conjunta bayesiana (Peng et al., 2014); c)
componentes principais espácio-temporais (Sarda et al., 1996; Vautard et al., 1996) –
obtida a partir da Análise Espectral Multi-Singular (MSSA); d) modelos com base em
regressão linear (Kim e Webster, 2010); e) Análise de Máxima Covariância (MCA)
(Coelho et al., 2006).
Utilizando o mais recente Sistema de Previsão Integrado (IFS) do ECMWF, Vitart
(2014) mostra que a capacidade preditiva das previsões mensais de NAO têm vido
a melhorar, o que é fundamental dada a importância desde índice para a
variabilidade de precipitação na PI. Neste sentido, um dos objectivos do presente
trabalho é tirar partido da capacidade dos modelos dinâmicos em prever os
padrões atmosféricos de baixa-frequência (Kim et al., 2012; Peng et al., 2014).
Para isso utilizam-se as primeiras Componentes Principais (PCs) das previsões
sazonais do modelo dinâmico de geopotencial a 500hPa, e seguidamente realiza-se
173
um downscaling estatístico desses predictores para a escala sazonal, com base em
técnicas de regressão. Em síntese, a hibridação aqui proposta consiste num
procedimento repartido em dois passos essenciais, um primeiro em que os predictores
são previstos numericamente e processados estatisticamente, e um segundo em que
são posteriormente utilizados para estimar empiricamente o predictando (e.g. Pires,
1996; Sarda et al., 1996). O primeiro passo do processo de hibridação também usa as
PCs do campo das observações passadas do geopotencial, i.e. referentes ao instante
do lançamento da previsão, reunindo um conjunto de preditores com origens
dinâmicas e estatísticas. A influência de cada predictor e a vantagem de hibridizar
predictores dinâmicos e estatísticos é avaliada.
Coelho et al. (2006) desenvolveu uma previsão integrada da precipitação sazonal,
que reúne informação de três previsões dinâmicas operacionais e de um modelo
empírico. Recentemente, Coelho et al. (2010) discutiram os desafios de integrar
previsões sazonais para a tomada de decisões do último utilizador. Com
inspiração nestes desafios, o presente trabalho pretende contribuir para o
entendimento da relevância de integrar técnicas dinâmicas e estatísticas na
previsão de secas em Portugal .
2. Dados
A recente base de dados de precipitação mensal PT02 de alta resolução (0.2º×0.2º)
desenvolvido por Belo-Pereira et al. (2011) é considerada com o intuito de obter
regiões climáticas independentes para o cálculo do índice de seca (Raziei et al.,
2015). Este novo conjunto de dados tem origem numa densa rede de observações
ao longo de Portugal (na ordem das centenas) sendo uma boa representação do
regime de precipitação do país. As observações foram homogeneizadas e sujeitas
a um controlo de qualidade, e posteriormente interpoladas utilizandos métodos de
kriging. A Fig.1 representa a cobertura regional da grelha de dados ao longo de
Portugal. O Índice de Precipitação Normalizado (SPI), uma medida de anomalias
de precipitação (McKee et al., 1993), é calculado a partir das séries mensais de
precipitação acumulada.
De forma a construir um conjunto de predictores estatísticos do índice de seca SPI
(predictando), são consideradas médias mensais de altura de geopotencial aos
500hPa (z500) previstas pelo sistema operacional UKMO (United-Kingdom MetOffice). É calculada a média dos membros do ensemble de previsões desde 1987,
com prazos de previsão até 6 meses.
Dados mensais de reanálise do campo de z500 (geopotencial aos 500 hPa) são
considerados em datas anteriores ao lançamento da previsão do modelo dinâmico,
com o intuito de construir um conjunto de predictores estatísticos que integre
informação do passado recente. Por exemplo, uma previsão ao prazo de um mês do
SPI de Dezembro é inicializada em Novembro, uma previsão ao prazo de dois meses
é inicializada em Outubro, uma previsão com prazo de três meses é inicializada em
Setembro, e assim por diante até 6 meses de prazo. Ou seja, para cada valor de z500
do modelo dinâmico são considerados os valores de reanálise dos 6 meses anteriores
àquele que se está a prever. Uma vez que a reanálise utiliza uma base de observações,
os dados de ERA-Interim são aqui considerados como observações passadas, dados
174
que estes correspondem à informação conhecida antes do lançamento da previsão. O
período comum 1987-2003 (16 anos) entre os dados do modelo de previsão do
UKMO e os dados PT02 são considerados em todos os dados neste estudo.
Fig. 1. Representação da cobertura regional da grelha da base de dados PT02.
3. Sub-regiões climáticas
Os dados PT02 são sujeitos a uma Análise de Componentes Principais (PCA) (e.g.
Hannachi et al., 2007) e a uma subsequente rotação varimax com a finalidade de
procurar sub-regiões climáticas indepentendes (Fig. 2). Os valores próprios e os
vectores próprios são calculados a partir da matriz de correlação das anomalias
mensais de precipitação em relação ao ciclo anual. Os três padrões espaciais
ortogonais (Empirical Orthogonal Functions, EOF) com maior fracção de variância
explicada descrevem 83% da variabilidade do campo das anomalias da precipitação.
Como tal, as Componentes Principais (PC) normalizadas correspondentes são
sujeitas a uma rotação ortogonal, com o intuito de regionalizar o campo de
precipitação. A rotação ortogonal varimax permite identificar 3 sub-regiões que
poderemos considerar quase independentes (norte, centro e sul) de acordo com a
posição da linha de correlação nula da segunda e da terceira EOF rodada (REOF)
(Fig. 2 e Fig. 3). A aplicação de outros critérios de regionalização poderia fornecer
regiões ligeiramentre diferentes. A linha de zero das três REOFs (incluindo a
primeira) daria aproximadamente 4 sub-regiões, contudo a possível região a
nordeste (definida pela primeira REOF) seria muito pequena relativamente às outras
175
regiões, pelo que se decidiu incluir na região norte.
A terceira REOF indica o noroeste de Portugal como uma região distinta (Região
1), coincidindo com as áreas mais chuvosas do país. A segunda REOF indica o sul
como uma região separada (Região 3), correspondendo ás áreas mais secas. Como
resultado da divisão destas duas regiões surge uma região central (Região 2),
sugerindo um regime de precipitação diferente. Estudos recentes com base em
REOFs de índices de seca (e.g. Martins et al.,2012; Raziei et al., 2015) também
distinguiram o noroeste e o sul de Portugal como regiões díspares em termos de
variabilidade espacial de secas.
Fig. 2. EOFs rodadas (REOF) das anomalias da precipitação mensal da base de dados PT02
durante 1987-2003. O critério para regionalização da precipitação é indicado pela linha de
correlação nula que separa valores positivos (azul) de negativos (vermelho). A respectiva
fracção de variância explicada está indicada em parêntesis (Ribeiro e Pires, 2015).
O índice de seca SPI regional é calculado com base na precipitação acumulada em
cada uma das regiões identificadas na Fig. 3 (Ribeiro e Pires, 2015). Uma das
vantagens da utilização do SPI é ser um índice baseado apenas na precipitação, e é
mais útil do que a precipitação para a análise espacial de secas, uma vez que
compara a precipitação com a média e variância de cada local para o qual o índice
é calculado. O pacote na linguagem R, disponível em http://sac.csic.es/spei/
(Vicente-Serrano et al., 2010) é utilizado para o cálculo do SPI, e permite o
cálculo do índice em diferentes escalas de tempo. No caso presente de cálculo do
índice no instante t com uma escala de tempo de 3 meses (incluindo informação
no intervalo [t-3 meses,t]), o SPI é considerado como um índice de seca agrícola,
enquanto que para escalas de tempo superiores como 12 meses, o SPI é
considerado como um índice de seca hidrológica.
176
Fig. 3. Representação das três regiões independentes e o respectivo SPI (3 meses) calculado
com base na precipitação acumulada na região norte (Região 1), na região centro (Região
2), e na região sul (Região 3) (Ribeiro e Pires, 2015).
4. Hibridação em dois passos
Um conceito chave do presente estudo é a definição de hibridação, aqui
considerada como a combinação de predictores de diferentes géneros: as previsões
do modelo dinâmico e as observações do passado anterior ao lançamento da
previsão. A hibridação consiste em dois passos principais: o primeiro passo
consiste na aplicação de uma PCA aos campos de z500 previstos pelo modelo
dinâmico e aos campos de z500 persistentes dados pela reanálise, de modo a
considerar as PCs previstas e as PCs persistentes como predictores; o segundo
passo de hibridação consiste no downscaling híbrido (estatístico-dinâmico) do SPI
para a escala regional, utilizando Regressão Linear Múltipla (MLR), após a préselecção dos predictores estatisticamente significativos.
Um esquema dos principais passos adoptados no processo de hibridação está
resumido na Fig. 4. A hibridação começa com as previsões e as observações
passadas dos principais modos de circulação atmosférica, considerando o índice
de seca regional SPI como predictando. Seguidamente, os predictores
estatisticamente significativos são seleccionados e os modelos MLR são
estabelecidos.
177
Fig. 4. Representação esquemática da técnica de hibridação aplicada, i representa o período
de previsão e t representa a data de inicialização da previsão (Ribeiro e Pires, 2015).
4.1 Primeiro-passo (cálculo dos regimes de circulação atmosférica)
Os principais modos de circulação atmosférica são calculados aplicando uma PCA
aos campos de anomalias de z500 sazonal (3 meses) na região do Atlântico Norte
e Europa. As PCs previstas são obtidas pela projecção das previsões de z500 nas
EOFs dos campos de z500 das reanálises no período efectivo de cada previsão
(Fig. 5). Ao invés de se considerar as EOFs obtidas directamente a partir dos
campos de z500 previstos, aqui consideram-se as projecções nas EOFs obtidas das
reanálises para se evitar alguns viéses que seriam obtidos nas EOFs do modelo
(Fig.5). As PCs previstas são realizadas independentemente para cada período de
3 meses de Inverno (DJF), Primavera (MAM), Verão (JJA) e Outono (SON). A
cada prazo de previsão, corresponde uma PC empírica dada pela persistência das
observações, por exemplo: ao prazo de previsão de 1 mês, as PCs previstas de
DJF, correspondem as PCs persistentes de NDJ.
Com base na análise do número de PCs (previstas e persistentes) que explicam
aproximadamente 50% da variância total do campo de z500, as primeiras quatro
PCs (previstas e persistentes) são seleccionadas. Essas PCs apresentam uma
assinatura de baixa-frequência e de larga-escala, contendo algum potencial de
predictabilidade.
O primeiro regime de variabilidade com base na reanálise durante o Inverno
(DJF), Primavera (MAM), Verão (JJA) e Outono (SON), é bastante semelhante ao
padrão da NAO. De modo a ilustrar os predictores persistentes, mostra-se na Fig.
6 as primeiras 4 EOFs de anomalias de z500 em NDJ (utilizadas para calcular as
PCs persistentes correspondentes ao prazo de 1 mês de previsão). A primeira EOF
(Fig. 6) exibe um dípolo, sendo projectado no padrão típico da NAO. No entanto
conforme o período de análise, a linha nodal desse padrão pode oscilar um pouco
em latitude e consequentemente mudará o respectivo mapa de correlação com a
precipitação. A segunda EOF (Fig. 6) está associada a uma crista de alta pressão
(ou anomalia positiva de pressão) que se estende desde a costa Americana até à
costa oeste da Europa com a fase positiva correspondendo ao regime AR (Atlantic
Ridge) (Michelangeli et al., 1996). O segundo padrão aqui calculado está também
178
parcialmente projectado no padrão NAO. O índice da NAO tem uma forte
correlação negativa com o regime de precipitação em Portugal (Tabela 1) (Trigo
et al., 2004). A terceira e a quarta EOFs estão associadas a regimes exibindo
dipolos zonalmente alinhados ao longo da região do Atlântico Norte e Europa.
Fig. 5. Séries temporais das primeiras 4 Componentes Principais (PCs) do campo do
geopotencial aos 500hPa com base nas previsões do modelo dinâmico UKMO,
considerando o prazo de previsão de 1 mês durante os 3 meses de Inverno DJF (Ribeiro
e Pires, 2015).
4.2 Selecção dos predictores
Para cada região, prazo de previsão, e estação do ano, existem 8 predictores
possíveis (quatro PCs persistentes e quatro PCs previstas). Apenas os predictores
estatisticamente significativos (para um nivel de confiança de 90%) são
seleccionados, com base no critério de significância estatística das correlações
entre predictores (x) e predictandos (y). As amostragens de correlações com um
tamanho efectivo Ness são consideradas distribuidas gaussianamente (Storch and
Zwiers, 1999).
De modo a calcular o Ness da amostra de validação para incluir na fórmula de
determinação do valor limiar significativo (threshold) de correlação, assume-se
que cada valor mensal é independente de ano para ano, então Ness =
(ESS/year)×Nyears onde Nyears=16 é o período do estudo. Uma vez que o estudo é
sazonal então, para cada estação do ano existem Nrea=3 realizações por ano. Para
calcular o número de graus de liberdade por ano: ESS/year é estimada a função de
autocorrelação aos períodos de 1 e 2 meses considerando o predictando y (Zieba,
2010). Assim:
N rea
ESS  N years ( ESS / year )  N years
,
N rea
(1)
1
1  2[ i 1 ( N rea  i) N rea
 y (i)]
onde as autocorrelações do SPI de Inverno com desvios de 1 e 2 meses são
y(1)=0.90 e y(2)=0.84 respectivamente. Deste modo a Eq. 1 fornece
179
Ness=16*1.12~18. Como tal, considerando um nível de confiança de 90%, e o teste
bilateral da correlação, obtém-se o valor mínimo para o qual a correlação é
significativa (hípotese nula de x e y serem descorrelacionados) dado por C90%
=q95%/(Ness-3)1/2=0.41 onde q95% é o quantil 95% da Gaussiana standard.
Fig. 6. Primeiras 4 Funções Ortogonais Empiricas (EOFs) de geopotencial a 500hPa
com base na reanálise ERA-Interim, durante os 3 meses de Inverno NDJ (lançamento da
previsão de DJF com 1 mês de previsão). Nos mapas, azul/vermelho corresponde a
valores negativos/positivos (Ribeiro e Pires, 2015).
As outras estações do ano têm um ESS ligeiramente superior e portanto menores
valores de C90% e por isso mantem-se o valor mais exigente de 0.41 para a
selecção dos predictores. O propósito desta pre-selecção consiste em não incluir
nos modelos de regressão predictores irrelevantes cuja inclysão no modelo de
regressão poderia degradar significativamente a validação do método de
hibridação.
4.3. Segundo-passo (downscaling estatístico)
É executado um downscaling estatístico para cada região independente , estação
do ano, e prazo de previsão, com base em modelos MLR durante 1987-2003,
considerando o índice de seca SPI como predictando. O modelo M0 é realizado
com base apenas nas PCs persistentes, correspondendo a um downscaling
estatístico das observações do passado. O modelo M1 considera apenas as PCs
previstas, sendo um downscaling estatístico das previsões do modelo dinâmico.
Finalmente, o modelo híbrido HM01 combina os predictores dos modelos M0 e
M1, considerado como downscaling híbrido (estatístico e dinâmico) com base nas
PCs previstas e presistentes.
180
Fig. 7. Esquema dos prazos de previsão para os meses de Inverno como exemplo. A
inicialização da previsão do modelo dinâmico é definida por uma cruz, e os meses de
previsão são denotados pelas letras pretas. A memória intrínseca do índice de seca está a
cinzento claro e as observações passadas estão representadas a cinzento-escuro. O
painel superior ilustra um esquema de prazos de previsão durante o período de Inverno,
e o painel inferior ilustra os mesmos prazos de previsão para cada mês alvo de um
período de previsão (Ribeiro e Pires, 2015).
As previsões estatísticas (M0), dinâmicas (M1) e híbridas (HM01), são realizadas
para todas as estações do ano e todas as regiões, considerando 3 meses em cada
estação: Inverno (DJF), Primavera (MAM), Verão (JJA) e Outono (SON). A Fig.
7 mostra um esquema dos diferentes períodos de previsão, no caso do Inverno (o
mesmo se aplica às restantes estações do ano). O prazo de previsão é definido
como o intervalo de tempo entre a data de inicialização (lançamento) do modelo
dinâmico (cruz) e a data de validação da previsão (letra preta) (ver o painel
inferior da Fig. 7). Quando a data de validação da previsão ocorre um mês após o
lançamento designa-se por prazo de previsão a 1 mês, e assim em diante até 6
meses de previsão.
181
A visão mensal da Fig. 7 mostra que cada mês do predictando (cada estação ano
ano considera 3 meses) é calculado com o mesmo prazo de previsão, por exemplo:
o predictando de Inverno considerando o prazo de previsão a 1 mês consiste na
reunião de um Dezembro previsto a partir de Novembro, um Janeiro previsto a
partir de Dezembro e um Fevereiro previsto a partir de Janeiro. Esta definição foi
adoptada para simplificar a integração de dados do passado. Assim sendo,
considerando a visão sazonal para o período de validação DJF, existe um período
de inicialização da previsão desfasada de um mês NDJ (data dos predictores com
base nas observações passadas). A definição mais convencional assume que a
previsão de um Inverno ao prazo de 1 mês consiste num Dezembro previsto a
partir de Novembro, um Janeiro previsto a partir de Novembro e um Fevereiro
previsto a partir de Novembro.
A Fig. 7 também ilustra a escala de tempo de 3 meses do SPI, i.e. a memória do
índice de seca (branco), e as observações do passado (sombra cinzenta). Com
efeito, por causa da memória de 3 meses do SPI, os períodos de previsão de 1 e 2
meses apresentam uma sobreposição (overlapping) de informação quando se tem
em consideração as observações do passado (visão mensal). Na visão sazonal, a
memória de um SPI de DJF remonta até Outubro (memória de Dezembro), o que
implica que existe um sobreposição de informação até ao prazo de previsão de 5
meses nos modelos MLR. Esta sobreposição deve melhorar a capacidade de
previsão nos prazos de previsão mais curtos no caso hipotético de se considerarem
toda a informação do passado, incluindo a memória do SPI. Neste trabalho, os
predictores de larga-escala com conhecimento do passado correspondem apenas à
data de inicialização da previsão.
5. Resultados
5.1. Avaliação de qualidade de previsão
As previsões e o valor adicional de combinar métodos estatísticos e dinâmicos são
avaliados em validação cruzada, de modo a obter uma medida da qualidade de
previsão não enviesada pelo sobreajustamento dos modelos MLR. A ideia geral da
validação cruzada é a de separar os dados disponíveis numa parte onde se executa
a calibração do modelo e noutra parte independente, onde a valida o modelo.
Neste trabalho é utilizada uma validação cruzada em que se divide a totalidade
dos dados em 3 partes iguais. Para cada calibração usa-se 2 das partes (2/3 do
período total) e na validação respectiva usa-se a parte restante (1/3 do período
total). Repete-se o procedimento 3 vezes assegurando que cada subconjunto é
utilizado para o ajuste e validação de forma independente. A qualidade da
previsão é avaliada em termos do coeficiente de determinação (R2) em validação
cruzada, testando o desempenho do modelo MLR com informação não
considerada no ajuste.
5.2. Predictores estatisticamente significativos
Os primeiros resultados apresentados referem-se ao primeiro passo da
metodologia de hibridação, correspondendo a uma avaliação da significância
182
estatística dos preditores (Tabela 1). De acordo com a Tabela 1, os valores mais
elevados de correlação entre predictores e predictandos ocorrem durante o
Inverno, que já é conhecido na literatura como a estação do ano com maior
potencial de predictabilidade nas latitudes médias (e.g. Rowell, 1998; Davies et
al., 1997).
Durante o Inverno, a segunda PC persistente apresenta correlações
estatisticamente significativas aos prazos de 1, 2, 5 e 6 meses de previsão,
variando de 0.79 (1 mês de previsão) a 0.42 (6 meses de previsão). Estes
resultados sugerem que durante o Inverno, a maior parte do poder preditivo ocorre
ao prazo de 1 mês de previsão, e decresce até ao prazo de 3 e 4 meses de previsão,
recuperando a predictabilidade a 5 meses de previsão.
Considerando os prazos de previsão mais curtos (1 e 2 meses de previsão) a
terceira PC persistente também apresenta significância estatística durante a
Primavera e o Verão. A 2 meses de prazo de previsão em particular, a Tabela 1
sugere que o Verão tem mais predictabilidade que o Inverno. Por outro lado,
durante o Outono, não existe correlação significativa ao considerar as PCs
persistentes. De um modo geral, a região mais a norte (Região 1), mais
correlacionada com a NAO, regista os valores de correlação mais elevados em
todas as estações do ano e períodos de previsão, excepto ao prazo a 6 meses de
previsão.
No que concerne aos padrões atmosféricos com base nas previsões do modelo
dinâmico, o Inverno (Regiões 1, 2 e 3) e a Primavera (Regiões 1 e 2) apresentam
os valores de correlação mais elevados considerando a segunda PC prevista a 1
mês de previsão. De acordo com o critério de selecção de predictores aqui
adoptado, as previsões a 5 meses na Primavera (Região 3) também apresentam
correlações estatisticamente significativas. O único caso em que o Outono passa
no teste de significância estatística é para o prazo de 3 meses de previsão
considerando a quarta PC prevista (Região 2).
5.3 Avaliação das previsões
Os resultados do segundo passo da metodologia de hibridação correspondem à
validação cruzada dos modelos MLR (Tabela 2), apresentados em termos do
coeficiente de determinação R2, para as 4 estações do ano, os 6 períodos de
previsão e as 3 regiões independentes no território Português.
O Inverno é a estação do ano na qual há mais modelos que ultrapassaram o
critério de pré-seleção de preditores (Tabela 2), sugerindo um elevado potencial
de predictabilidade. O downscaling híbrido (HM01) é avaliado durante o Inverno
(Regiões 1, 2 e 3) e durante a Primavera (Regiões 1 e 2) a 1 mês de previsão
(Tabela 2). De um modo geral nos modelos híbridos, o coeficiente de
determinação R2 indica um bom desempenho do modelo híbrido HM01 e do
modelo estatístico. A capacidade preditiva deteriora-se substancialmente
utilizando o modelo M1 com base nas PCs previstas.
183
Prazo
1 mês
2 meses
184
Outono
Verão
Primavera
Inverno
Outono
Verão
Primavera
Inverno
Outono
Verão
Primavera
Inverno
PC2
-0.79*
-0.74*
-0.62*
0.25
0.28
0.35
-0.05
-0.05
0.01
-0.11
-0.07
-0.04
-0.56*
-0.49*
-0.40
-0.13
-0.24
-0.37
0.12
0.19
0.33
-0.04
-0.15
-0.12
-0.09
-0.07
-0.05
-0.14
-0.1
-0.07
0.04
-0.01
0.11
-0.15
-0.19
-0.19
PC1
0.08
0.24
0.35
0.11
0.16
0.16
-0.15
-0.12
-0.24
-0.09
-0.08
-0.02
0.14
0.26
0.37
-0.24
-0.26
-0.12
-0.01
0.02
0.13
0.06
0.01
-0.05
0
-0.01
-0.04
0.21
0.19
0.08
-0.23
-0.18
-0.14
0.13
0.15
0.15
Região
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
-0.03
-0.05
-0.08
-0.62*
-0.57*
-0.41*
-0.41*
-0.39
-0.34
0.01
0.07
0.11
0.06
-0.02
-0.07
-0.46*
-0.33
-0.19
-0.66*
-0.63*
-0.60*
-0.07
-0.05
-0.03
-0.03
-0.06
-0.1
-0.21
-0.18
-0.05
0.15
0.15
0.07
0.11
0.11
0.06
PC3
-0.23
-0.26
-0.22
0.11
-0.03
-0.09
0.15
0.17
0.13
0.17
0.32
0.37
0.10
0.15
0.22
-0.14
-0.15
-0.13
-0.10
-0.08
-0.13
0.11
0.09
0.07
0.20
0.16
0.14
0.12
0.04
-0.04
-0.07
-0.06
0.05
-0.03
0.07
-0.06
PC4
-0.08
0.02
0.10
0.10
0.15
0.09
0.01
0.02
0.16
-0.20
-0.31
-0.3
0.02
0.12
0.17
-0.03
-0.03
-0.01
0.27
0.26
0.34
-0.04
-0.02
-0.06
0.01
0.05
0.08
0.29
0.24
0.11
0.21
0.22
0.31
-0.15
-0.21
-0.20
PRJ1
-0.46*
-0.48*
-0.45*
-0.52*
-0.51*
-0.33
-0.08
-0.05
-0.14
-0.12
-0.16
-0.1
-0.24
-0.24
-0.25
-0.09
-0.14
-0.17
-0.17
-0.13
-0.26
0
-0.01
-0.02
-0.09
-0.03
-0.01
0.03
0.05
0.11
-0.02
-0.02
0.08
-0.22
-0.2
-0.14
PRJ2
-0.11
-0.05
0.03
0.22
0.12
0.04
-0.09
-0.1
-0.05
-0.03
0.06
0.16
-0.08
-0.01
0.07
0.25
0.28
0.26
-0.02
-0.10
-0.10
-0.08
0.05
0.09
-0.01
-0.02
-0.02
0.08
0.08
0.03
0.27
0.24
0.30
-0.15
-0.2
-0.13
PRJ3
-0.08
-0.04
-0.02
0.14
0.06
0.17
0.11
0.06
0.06
0.25
0.2
0.09
-0.03
-0.01
-0.04
0.14
0.16
0.16
0.16
0.10
0.02
0.04
0.01
-0.03
-0.15
-0.11
-0.11
-0.27
-0.2
-0.03
0.24
0.19
0.25
0.33
0.44*
0.36
PRJ4
Prazo
de previsão
Outono
Verão
Primavera
Inverno
Outono
Verão
Primavera
Inverno
Outono
Verão
Primavera
Inverno
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Região
PC2
0.21
0.17
0.14
-0.30
-0.18
-0.05
-0.36
-0.32
-0.27
-0.1
-0.1
-0.04
-0.01
-0.04
0
-0.23
-0.17
-0.07
0.2
0.19
0.16
-0.2
-0.16
-0.1
0.04
0.03
0.04
-0.14
-0.24
-0.13
0.11
0.07
0.08
-0.13
-0.11
-0.15
PC1
0.06
0.08
0.08
0.02
0.03
0.1
0.15
0.16
0.02
-0.06
-0.03
-0.01
-0.56*
-0.52*
-0.51*
-0.16
-0.07
0.05
0.14
0.20
0.14
-0.06
0.05
0
0.38
0.42*
0.46*
0.13
0
-0.16
-0.03
0.05
0.09
-0.16
-0.11
0.04
-0.34
-0.38
-0.39
0.05
-0.03
-0.03
0.17
0.13
0.28
-0.05
-0.13
-0.11
-0.04
-0.05
-0.06
0.09
0.07
0.03
0.17
0.16
0.3
-0.12
-0.16
-0.11
-0.16
-0.09
-0.05
0.18
0.04
-0.07
-0.02
0.02
0.13
-0.07
-0.08
-0.08
PC3
-0.02
-0.01
-0.04
-0.03
-0.06
-0.14
0.15
0.13
0.06
-0.11
-0.03
0.01
-0.05
-0.12
-0.13
0.14
0.13
0.14
0.08
0.01
0.02
-0.23
-0.28
-0.14
-0.15
-0.2
-0.19
-0.03
-0.04
0
0.04
0.13
0.08
-0.07
0.13
0.15
PC4
0.09
0.14
0.14
-0.21
-0.14
-0.16
-0.05
0.01
-0.05
0.21
0.19
0.17
0.04
0.09
0.05
-0.32
-0.40
-0.42*
-0.04
0
-0.14
0.17
0.19
0.15
-0.24
-0.17
-0.17
-0.18
-0.20
-0.2
0.08
0.05
0.17
0.18
0.19
0.1
PRJ1
-0.29
-0.23
-0.25
-0.02
-0.12
-0.12
0.09
0.06
0.16
0.22
0.24
0.23
-0.15
-0.08
-0.1
-0.02
-0.16
-0.15
-0.11
-0.24
-0.14
0.09
-0.02
-0.06
-0.24
-0.14
-0.06
0.09
0.06
0.08
-0.07
-0.09
-0.01
-0.09
-0.12
-0.2
PRJ2
0
0.08
0.15
-0.14
-0.12
-0.17
-0.09
-0.1
-0.14
-0.21
-0.19
-0.14
-0.06
0
0.08
-0.07
-0.02
-0.1
-0.06
0.04
0.17
-0.02
0.08
0.08
0.26
0.30
0.32
-0.06
0.05
-0.03
0.08
0.12
0.07
0.09
0.15
0.16
PRJ3
-0.32
-0.30
-0.29
0.13
0.13
0.07
-0.03
-0.05
-0.06
-0.08
-0.06
-0.01
-0.37
-0.34
-0.34
0.1
0.14
0.22
-0.04
-0.05
-0.17
-0.09
0.01
0.05
-0.28
-0.20
-0.14
-0.02
-0.09
-0.08
0.12
0.07
0.14
0.06
0.04
-0.02
PRJ4
Tabela 1. Coeficientes de correlação entre os predictores e predcitandos para cada sub-região (1, 2 e 3), estação do ano (DJF, MAM. JJA and
SON), e prazo de previsão. PC: Componentes Principais; PRJ: Projeções das PCs. Para um nível de confiança de 90%, correlações acima de
0.41 são estatisticamente significativas (valores absolutos a negrito) (Ribeiro e Pires, 2015).
3 meses
4 meses
5 meses
6 meses
de previsão
Tabela 2. Valores de R2 (%) em validação-cruzada, utilizando os modelos MLR possíveis
para as três regiões durante as quatro estações do ano. As células brancas indicam os
modelos com qualidade de previsão positiva, com os melhores modelos a negrito
(Ribeiro e Pires, 2015).
Prazo
Prazo
Região
M0
M1
HM01
Região
M0
M1
HM01
de previsão
Verão
Outono
Inverno
2 meses
Primavera
Verão
Outono
Inverno
3 meses
Primavera
Verão
Outono
2
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
52.21*
39.87
15.52
34.64
25.60
24.49
-2.40
13.04
16.45
9.11
19.92
22.01
51.09
40.12*
16.55*
37.70*
31.85*
Inverno
Primavera
Verão
Outono
17.70
11.31
Inverno
5.68
Primavera
5 meses
1mês
Primavera
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
41.14
36.37
33.75
Verão
Outono
Inverno
Primavera
6 meses
Inverno
4 meses
de previsão
Verão
Outono
8.88
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
27.57
23.67
17.22
-19.23
3.58
7.44
De um modo geral, o desempenho da predictabilidade aumenta de sul para norte
durante o Inverno (exceto considerando o prazo de 6 meses de previsão),
Primavera e Verão. Durante o Outono não se verificaram predictores
estatisticamente significativos (Tabela 1) e por isso, não foram construídos
modelos MLR durante o Outono, à semelhança da Primavera e Verão nos prazos
de previsão mais longos.
Nas regiões 2 e 3 existe uma melhoria no modelo HM01 em relação ao modelo
M0 durante o Inverno (1 mês de previsão), e nas regiões 1 e 2 durante a Primavera
(1 mês de previsão). De um modo geral, a hibridação a partir de diversos
predictores melhora a capacidade da previsão sazonal quando esses preditores são
ambos fortes e estatisticamente independentes (ou quando muito
descorrelacionados) entre si, sendo por isso os vários desempenhos
185
complementares. Quando apenas o desempenho da persistência é elevado, a
hibridação não melhora a previsão devido ao fraco potencial das PCs previstas.
De acordo com a Tabela 2 a 2ª PC da circulação atmosférica durante o período
NDJ tem bastante impacto no seguinte trimestre DJF (1 mês de previsão),
atingindo 52% de variância explicada pelo modelo M0, indicando que o Inverno é
a estação do ano mais preditivel. O desempenho do modelo M0 durante a
Primavera indica a influência do terceiro padrão de circulação atmosférica do
trimestre FMA anterior.
Fig. 8. Séries-temporais de SPI previstas versus observações com base nos modelos M0
(cima), M1 (centro) e HM01 (baixo), durante o Inverno com o prazo de 1 mês de
previsão (Ribeiro e Pires, 2015).
Durante o Inverno, os coeficientes de determinação considerando o período de 2
meses de previsão são reduzidos para menos de metade do valor a 1 mês de
previsão. Apesar de não existirem resultados para os prazos de 3 e 4 meses de
previsão (devido à falta de predictores estatisticamente significativos), verifica-se
uma recuperação da capacidade preditiva a 5 meses de previsão, indicando a
influência do trimestre JAS no Inverno seguinte. A dois meses de previsão, o
Verão apresenta resultados superiores a 1 mês de previsão, sugerindo a influência
do trimestre AMJ no SPI do Verão seguinte.
Os gráficos de dispersão das previsões do SPI pelos modelos MLR versus
observações, estão ilustrados na Fig.8 durante o Inverno, considerando o prazo de
previsão a 1 mês. O segundo painel horizontal da Fig.8 corresponde aos modelos
de previsão M1, apresentando uma concentração em torno do eixo das
observações o que indica uma subestimação da variabilidade do SPI previsto. Os
186
pontos de dispersão no que concerne aos modelos M0 (painel horizontal superior)
e os modelos HM01 (painel horizontal inferior) são bastante semelhantes, devido
à pouca influência exibida pelas previsões do modelo dinâmico em relação às
observações do passado.
6. Discussões e conclusões
Neste estudo é testada uma metodologia de hibridação em dois passos,
combinando previsões numéricas de modelos dinâmicos com métodos estatísticos,
com o intuito de melhorar a previsão sazonal de secas em Portugal. São propostos
métodos de downscaling estatísticos e híbridos (estatístico-dinâmicos) com base
em modelos de regressão linear. Tais métodos têm a vantagem de constituir uma
abordagem prática e computacionalmente fácil.
O índice de seca SPI (3 meses) mensal é considerado desde 1987-2003 como a
variável a prever (predictando) no território de Portugal, dividido em três regiões
climaticamente distintas em termos de regime de precipitação. Para o cálculo do
SPI foi considerado um conjunto de dados de precipitação de alta resolução
(PT02), que permitiu a regionalização a partir da aplicação de uma PCA rodada.
Dados de elevada resolução são fundamentais para a melhoria de simulações
climáticas, dada a elevada dependência da precipitação em relação à orografia e a
variedade de regimes de precipitação na PI (Belo-Pereira et al., 2011).
Uma fonte de predictabilidade na Europa é a influência dos padrões de circulação
atmosférica, tais como as teleconexões NAO, SCAND, EA, EA/WR abordadas
nos capítulos anteriores. Um dos objetivos deste estudo é o de procurar beneficiar
da capacidade que os modelos dinâmicos têm em prever a variabilidade
atmosférica de baixa-frequência devendo os índices previstos ser projeções nos
padrões de variabilidade (EOFs) das reanálises.
Os resultados da pré-seleção de predictores para prever o índice de seca
(predictando) indicam que as componentes principais (PCs) atmosféricas mais
correlacionados com o índice de seca, no caso da persistência, são a segunda (no
Inverno) e a terceira (na Primavera), ao prazo de 1 mês de previsão (Tabela 1). No
caso das previsões dinâmicas, a segunda PC prevista é a mais correlacionada com
o SPI ao prazo de 1 mês de previsão (Tabela 1).
Os resultados indicam também que existe uma melhoria ligeira do desempenho
dos modelos híbridos HM01 em relação ao downscaling estatístico M0 com base
apenas na persistência (Tabela 2). No entanto, o efeito predominante reside no
conhecimento das condições atmosféricas no passado recente (persistência), em
particular para prazos de previsão mais curtos. Esta conclusão sugere que, grosso
modo, as previsões de SPI do modelo dinâmico são as que têm menor qualidade.
De facto, no que concerne o modelo M1 com base apenas nas PCs previstas, a
capacidade preditiva é bastante baixa (Tabela 2). No entanto é manifesto o valor
adicional da qualidade das previsões ao juntar (hibridar) as previsões estatísticas
com as dinâmicas.
O Inverno é a estação do ano mais preditível, em particular ao prazo de 1 mês de
previsão (Tabela 1 e 2). As PCs persistentes com maior influência no Inverno
187
(DJF) a 1, 2 e 5 meses de prazo, são a segunda durante NDJ e OND (1 e 2 meses
de prazo) e a terceira durante JAS (5 meses de prazo) (Tabela 2). Parte desta
influência nos prazos de previsão mais curtos é explicada pela memória intrínseca
do índice de seca. A seca agrícola num determinado período de tempo é
influenciada pelas condições atmosféricas que precedem esse fenómeno até uma
antecedência da ordem de 3 meses. Além disso, os resultados sugerem que os
predictores do Verão anterior são potenciais predictores de anomalias de
precipitação no Inverno seguinte (5 meses de previsão).
Em síntese, os resultados sugerem que o downscaling puramente estatístico com
base das PCs persistentes (M0) e o downscaling híbrido são ambos adequados
para estimar o índice de seca regional. No entanto, o poder preditivo da
persistência dos campos de larga-escala destaca-se, e a capacidade preditiva
aumenta de sul para norte (Tabela 2), sugerindo uma dependência em latitude. A
região composta pelas áreas com mais precipitação acumulada em Portugal
(Norte) apresenta a maior capacidade preditiva, atingindo mais de 50% de
variância explicada durante o Inverno (1 mês de previsão) utilizando os modelos
M0 e HM01 (Tabela 2). Os resultados adicionam substancial informação ao
conhecimento sobre a utilização de previsões sazonais para estudos de
predictabilidade de secas, em particular em Portugal, e podem contribuir para a
predictabilidade de colheitas, importantes para o país.
Agradecimentos
Esta pesquisa é apoiada pelo projeto PTDC/GEOMET/3476/2012 "Avaliação
Predictabilidade e hibridização das previsões sazonais de seca na Europa
Ocidental-PHDROUGHT".
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191
192
MODELAÇÃO DA PRODUÇÃO UTILIZANDO DADOS
CLIMÁTICOS PRODUZIDOS POR UM GERADOR
ESTOCÁSTICO DE CLIMA. APLICAÇÃO A MILHO
Paula Paredes1, Andreia F. S. Ribeiro2, Carlos A.L. Pires2
Resumo
O gerador estocástico de clima WeaGETS foi utilizado e calibrado para produzir
séries temporais de temperatura máxima e mínima (Tmax e Tmin), e de precipitação
(Pre) utilizando uma série de 19 anos de dados observados das mesmas variáveis.
Este gerador estocástico de clima permitiu a extensão temporal e a representação
da variabilidade climática do local considerado tendo para tal sido produzido um
ensemble de 50 membros, isto é séries temporais das referidas variáveis sobre o
período pretendido. Efetuou-se a validação dita direta da série de dados gerados de
Tmax, Tmin e Pre comparando as suas estatísticas com as da série de dados
observados. Os resultados mostraram a adequabilidade do ensemble para captar a
variabilidade temporal dos dados observados. A validação estatística, dita indireta
da adequabilidade do ensemble foi efetuada mediante a comparação dos vários
outputs produzidos pelo modelo AquaCrop ao utilizar o ensemble de dados gerados
em alternativa aos dados meteorológicos observados. Os resultados do modelo
comparados compreendem os valores de necessidades de rega, transpiração da
cultura, produção de biomassa e de grão para a cultura do milho. Os resultados
sugerem que a avaliação das necessidades de rega utilizando os dados gerados pode
ser útil na tomada de decisão, no entanto a estimativa média da produção de grão a
partir de séries geradas mostrou ser superior (viés positivo) em relação à média da
série produzida com dados meteorológicos observados, ainda que o erro de
estimação represente menos de 10% da média da produção quando os dados
observados são usados. Assim, é questionável a utilidade dos dados gerados pelo
gerador estocástico utilizado no apoio à tomada de decisões ligadas à produção, se
bem que estes se revelaram úteis noutros resultados, em particular nas necessidades
de rega.
Abstract
The weather generator WeaGETS was used to produce a time series of maximum
and minimum temperature, and precipitation using an observed time series of 19
years for the same variables. This weather generator allowed producing temporal
unlimited simulated time series thus, allowing the representation of the local
1
LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda 1349-017
Lisboa, Portugal. Email: [email protected]
2
Lisboa. Email: [email protected]
193
climate variability. An ensemble of 50 members, i.e. time-series for the refered
variables was built. Validation of the generated data was performed, for each
climatic variable,by comparing, with the observed data series. Results showed no
significant differences between series in terms of average and variance. A statistical
indirect validation was performed using the previously calibrated crop growth
model AquaCrop. The model was run with the ensemble aiming at estimating
irrigation requirements, maize transpiration, biomass and yield. The suitability of
the ensemble in terms of the model outputs was assessed through the use of the
synthetic data againts the results obtained when using observed data series. Results
suggested that the evaluation of maize crop water requirements using generated data
from simulated series can be useful for decision-making, for instance in what
concerns the irrigation scheduling but caution must be taken when using the
synthetic data for yield predictions.
1. Introdução
A tomada de decisões na agricultura pode ser apoiada pela informação fornecida
por modelos de balanço hídrico e calendarização da rega, como o SIMDualKc, ou
por modelos de produção, como por exemplo o modelo AquaCrop. No entanto, este
tipo de modelos necessitam de dados meteorológicos diários referentes a
temperatura e precipitação, e de dados de evapotranspiração de referência. Estas
decisões em condições de seca tomam maior importância uma vez que as
necessidades de rega das culturas são mais elevadas e a água está menos disponível.
A avaliação do impacto de cenários de rega na produção é assim necessária para o
apoio à decisão. Neste tipo de estudos são necessárias séries longas e completas de
dados climáticos diários (e.g., Thornton et al., 1997; Hartkamp et al., 2003). No
entanto, estas séries de dados observados são difíceis de obter, estão incompletas,
possuem baixa qualidade ou simplesmente não são acessíveis. De modo a colmatar
estas restrições, nas últimas décadas vários geradores estocásticos de clima
(weather generators) têm sido desenvolvidos com o objetivo de se produzirem
sequências temporais sintéticas que permitam captar as características essenciais
dos dados climáticos observados, nomeadamente o ciclo anual, quer da média, quer
da variância em função do dia juliano. Vários geradores de clima estão disponíveis
sendo os mais utilizados o WGEN (Richardson, 1985), CLIGEN (Nicks et al.,
1995), ClimGen (Stöckle et al., 1999), LARS-WG (Semenov e Barrow, 2002),
SIMMETEO (Jones et al., 2003) e o WeaGESTS (Chen et al., 2010).
Os geradores de clima utilizam modelos estatísticos para gerarem séries
arbitrariamente longas de dados climáticos que se assemelham, em termos de
características estatísticas e estocásticas, às séries de dados observados. Os
parâmetros dos geradores podem ser derivados a partir de séries estacionárias de
dados observados. Os geradores estocásticos de clima permitem obter: a) séries
temporais com passo de tempo diário, horário ou ainda com passo temporal menor
(Chen et al., 2010); b) com distintas resoluções espaciais; c) podem ser diversos
com geração local, multi-local ou contínua no espaço e para uma ou mais variáveis
climáticas. No caso de aplicações com modelos de produção utilizam-se geradores
para um local específico e amostrados diariamente (e.g. Tubiello et al., 2000;
194
Modelação da produção com dados climáticos gerados
Soltani e Hoogenboom, 2007; Qian et al., 2011; Supit et al., 2012).
As principais vantagens dos geradores de clima são as seguintes:
1) São uma ferramenta computacional simples que permite produzir séries longas e
sem falhas de dados climáticos (Wilks, 1992, 1999; Zhang et al., 2004; Zhang,
2005);
2) Permitem colmatar falhas temporais eventuais de dados nas séries diárias
observadas, utilizando para tal a análise estatística da série incompleta (com falhas)
e gerando uma sequência contínua de dados (Richardson, 1985);
3) Têm a capacidade de rapidamente produzirem séries temporais de comprimento
ilimitado, permitindo assim estudos sobre os impactos de ocorrência de eventos
extremos (Semenov e Barrow, 2002) desde que o gerador contemple a modelação
adequada dos extremos (e.g. GEV distribution, Coles, 2001);
4) Possibilitam adicionalmente ultrapassar os desafios da resolução espacial e
temporal através da utilização de modelos geoestatísticos e processos estocásticos.
São assim utilizados como ferramenta de downscaling temporal (desagregação) de
previsões de modelos climáticos globais de médias temporais para valores diários
ou num downscaling espacial, transformando a grelha espacial larga desses
modelos para o nível local (e.g. Semenov e Barrow, 1997; Elshamy et al., 2006).
Em particular, os geradores podem ser utilizados na desagregação diária de
previsões a longo-prazo mensal, sazonal ou mesmo anual e ainda na desagregação
de séries associadas a cenários climáticos futuros que podem ser incluídos em
modelos de produção (Hansen e Ines, 2005; Supit et al., 2012; Holzkämper et al.,
2015).
Como analisado em vários estudos é reconhecida a dificuldade em gerar séries de
precipitação (e.g. Semenov et al., 1998; Wilks, 1999; Chen et al., 2009). Os
geradores de clima são bons na simulação da quantidade de eventos de precipitação
mas apresentam por vezes limitações na geração de eventos raros, tal como
sequências longas de dias secos cuja ocorrência pode ser subestimada (Hansen e
Mavromatis, 2001; Zhang e Garbrecht, 2003; Chen et al., 2009). Esta subestimação
pode ser parcialmente explicada pela simplificação assumida pela maioria dos
geradores de que a precipitação diária é um processo estacionário. Estes modelos
não tomam explicitamente em consideração aspetos de variabilidade de baixafrequência como sejam as oscilações entre décadas e assim subestimam as
variâncias mensais e anuais como por exemplo a tendência negativa da precipitação
de Março em Portugal como mostrado por Trigo e DaCâmara (2000). A
variabilidade da precipitação depende da ocorrência diária de precipitação, da
intensidade do processo, da variância das quantidades de precipitação diária e ainda
do número de dias chuvosos. Alguns estudos focaram a utilização da distribuição
gama (Wilks, 1999) para ultrapassar as limitações dos geradores de clima. Outros
estudos utilizaram aproximações simplificadas para modelar estocasticamente a
precipitação utilizando cadeias de Markov (Richardson, 1981) ou distribuições
empíricas de períodos chuvosos/secos (Semenov e Brooks, 1999). Jones e Thornton
(2013) usaram um gerador de precipitação utilizando cadeias de Markov de terceira
ordem para posterior aplicação em modelos de produção.
195
Os dados gerados por um gerador estocástico de clima simulam dados climáticos,
mas existem discrepâncias entre os dados gerados e os observados. Por exemplo, a
variabilidade inter-anual nos dados gerados é muitas vezes mais fraca do que a dos
dados observados, devido à estacionaridade imposta ao gerador ou ao facto de a
série observada ser mais curta que certas oscilações inter-anuais (e.g oscilação
multi-decadal do Atlântico). Existe assim o problema da sub-dispersão dos dados
gerados.
A avaliação dos dados gerados deve ser efetuada diretamente ou seja comparando
as variáveis climáticas geradas pelo gerador estocástico de clima com as observadas
e indiretamente comparando a utilização dos dados gerados e observados em
modelos de produção ou seja deve avaliar-se se os modelos de produção são
sensíveis aos erros de modelação, estatística e estocástica, inerentes ao gerador.
Selecionou-se no presente estudo o gerador de tempo estocástico WeaGETS uma
vez que apresenta vantagens em relação a outros geradores como o facto de ser
bastante versátil e de se encontrar disponível on-line (Chen et al., 2012); foi
selecionado o modelo AquaCrop uma vez que foi previamente calibrado e validado
para a cultura do milho utilizando dados de estudos de campo (Paredes et al., 2014,
2015).
Os objetivos do presente estudo são: 1) calibrar o gerador estocástico de clima
WeaGETS a partir de séries climatológicas locais funcionando como método de
downscaling estatístico; 2) produzir séries temporais diárias de temperatura máxima
(Tmax), temperatura mínima (Tmin) e precipitação (Pre) com recurso ao gerador
estocástico; 3) validar as previsões das séries diárias locais geradas com previsões
de anomalias mensais, comparando-as com os dados observados e 4) avaliar os
impactos da utilização das séries temporais geradas na predição da produção de
milho e compará-las com as produções simuladas obtidas a partir de dados
meteorológicos observados.
2. Fundamentos metodológicos
O impacto das alterações climáticas na capacidade dos modelos de produção de
reproduzir a produção pode ser avaliada a partir do downscaling de cenários futuros
de modelos climáticos utilizando geradores estocásticos de clima (e.g. Wilks, 1992;
Semenov e Barrow, 1997). A Fig. 1 apresenta o esquema da desagregação temporal
(downscaling) de previsões mensais em valores diários, utilizando um gerador
estocástico de clima, que depois são dados de entrada do modelo de produção
AquaCrop.
As referidas previsões de médias mensais que irão constranger o gerador estocástico
podem ser obtidas por um modelo estatístico de longo-prazo utilizando um conjunto
selecionado de preditores ou por um modelo meteorológico como o do Centro
Europeu de Previsão do Tempo a Médio Prazo (ECMWF). Na ausência de qualquer
modelo, a previsão segue simplesmente o ciclo anual e as anomalias previstas são
nulas. Para o modelo de produção são então necessárias previsões das médias
diárias de precipitação e temperatura máxima e mínima.
A série de dados observados disponível, com extensão de 19 anos (1975-1993),
196
refere-se à estação meteorológica de Santarém (39.25o N, 8.70oW e altitude de 54
m) na qual se registam Tmax, Tmin e precipitação (Pre).
No que respeita à previsão a longo-prazo, foram extraídas as previsões de anomalias
mensais de temperatura média (Tmax+Tmin)/2 e precipitação do modelo de previsão
UKMO (United Kingdom Meteorological Office) no ponto de grelha mais próximo
da referida estação no período de hindcasting de 23 anos (1987-2009) e com os
prazos de previsão de 1 mês a 6 meses. As previsões mensais de anomalias
correspondem a médias ensemble (51 membros) geradas a partir do EFS (Ensemble
Forecasting System) do UKMO.
O passo seguinte consistiu na calibração do gerador estocástico tendo por base as
séries de dados diários observados das variáveis anteriormente referidas. Para cada
variável meteorológica foi gerado um ensemble de 50 realizações (séries temporais)
com amostragem diária e extensão de 23 anos, igual à extensão do período previsto
pelo centro operacional de previsão. No total foram geradas 1150=2350 séries
temporais para cada variável meteorológica.
Assim, os dados diários gerados foram combinados com as previsões somando-se
a anomalia mensal prevista Tp a cada valor diário da anomalia gerada Tg no
respetivo mês, para cada prazo de previsão k e membro do ensemble j:
Th ( j, k )  Tclim  Tg ( j, k )  Tp (k )  To   p   g
(1)
k=1,2,3,4,5,6: prazo de previsão
j=1,2,3,..,50: índice das realizações do ensemble
onde Tclim é a média climatológica do mês em questão, Th é o valor previsto da
temperatura (combinação de previsão+gerador estocástico de clima) a utilizar no
modelo de produção no sentido de obter previsões de produção (o mesmo é válido
para a precipitação), To é o valor diário observado, εp é o erro de previsão das
médias mensais e εg é o erro de simulação diária do gerador. Como resultado
produziu-se um ensemble (conjunto) de 50 valores para cada dia e cada variável.
Com esses 50 valores foram calculadas as estatísticas ensemble das variáveis de
saída (outputs) dos modelos de produção. Esta abordagem é a mesma da chamada
previsão meteorológica probabilista, que é especialmente importante a médio e
longo prazo. Nela é gerado um ensemble de condições iniciais possíveis dentro da
respetiva esfera de erro com as quais é corrido o modelo de previsão meteorológica.
Considerando esta estratégia de combinação de previsões de médias mensais e sua
desagregação temporal, são reconhecidas três fontes de erro possíveis: as
provenientes de εp e εg e ainda o erro do modelo de produção (εm) (Fig. 1). Assim,
o erro total εt é dado por :
f (Th )  Po  Pm  Po  f (To   p   g )  Po   t 
f
f
p 
 g  m
T To
T To
(2)
onde f(Th) = Pm é a produção modelada a partir dos dados híbridos de entrada (Th,
precipitação e outras variáveis), Po é a produção obtida quando utilizando dados
climáticos observados. O erro de simulação do modelo de produção é εm = f(To) -
197
Po. A variabilidade induzida pela flutuação g das variáveis meteorológicas de
entrada no modelo de produção, simuladas pelo gerador de tempo deverá coincidir
com a variabilidade interanual natural da produção entre anos considerados como
realizações de um mesmo clima.
Fig. 1. Esquema da metodologia de hibridação com downscaling temporal ou
desagrageção de previsões mensais de modelos dinâmicos. 𝜀𝑝 , 𝜀𝑔 e 𝜀𝑚 são respetivamente
os erros de previsão, erros do gerador de tempo e erros do modelo de produção.
A verificação da adequação do gerador de tempo (validação indireta) foi avaliada
mediante a comparação da variabilidade natural (e.g. por um desvio padrão) da
produção gerada a partir da série observada com a variabilidade da produção
induzida pelo gerador de tempo. Para que o gerador de tempo tenha o impacto
correcto e sirva o propósito apresentado, as distribuições das produções f (To ) e
f (Tclim  Tg ) obtidas pelos procedimentos anteriores terão de ser idênticas, ou pelo
menos terão de partilhar as mesmas estatísticas básicas (média, variância, quartis).
A qualidade das séries geradas foi deste modo avaliada usando testes de validação
direta e indireta. A validação direta foca a reprodução das características que
representam a distribuição das variáveis meteorológicas (Tmax, Tmin, Pre) como seja a
média e o desvio padrão, a variabilidade diária e a correlação entre ambas. As
diferenças entre as estatísticas das observações e dos dados gerados não devem diferir
significativamente em termos estatísticos. No entanto, pode-se dar a eventualidade de
os dados gerados não se ajustarem a todas as características das séries observadas
podendo existir algumas características que não são satisfatoriamente reproduzidas e
que podem afetar os resultados dos modelos de produção utilizados como por exemplo
sequências longas de dias secos ou chuvosos consecutivos.
Por exemplo a variabilidade de baixa-frequência (anual e decadal) que é muitas
vezes subestimada pelos geradores de clima, afeta a produção estimada. A
validação indireta do gerador foi efetuada comparando estatisticamente os
resultados de produção ao usar a série de dados observados com a série de dados
198
gerada. Os resultados da validação indireta permitem deste modo quantificar os
erros decorrentes da utilização de dados gerados como entrada de um modelo de
produção. Para a análise da diferença entre as médias das séries observadas e
geradas utilizou-se o teste t de Student para avaliar a diferença de médias e para a
comparação da variância entre séries utilizou-se o teste F de Snedcor. Em ambos
os casos utilizou-se um grau de significância de 5%.
3. Gerador estocástico de clima WeaGETS
WeaGETS é um gerador estocástico de clima bastante versátil, disponível na
ferramenta de cálculo numérico Matlab. O gerador foi calibrado como
anteriormente referido partindo de séries diárias observadas de Tmax, Tmin e Pre no
período 1975-1993 (19 anos) (ver esquema na Fig. 2).
No que respeita à precipitação, primeiramente calculou-se a fração de dias em que
não ocorreu chuva em função do ciclo anual (probabilidade de não chover) tendose considerado como “dia chuvoso” aquele em que a precipitação foi superior ao
valor vestigial de 0.1 mm; abaixo desse valor considerou-se “dia seco”. Uma
vantagem dos geradores estocásticos de clima é a capacidade de produzir séries
meteorológicas de extensão temporal ilimitada, apenas com a atribuição do dia
juliano mas sem especificação de ano.
Como anteriormente referido, no presente estudo geraram-se 1150 anos (vd. Fig. 2)
de dados climáticos, com o propósito de produzir um ensemble de 50 membros
relativos a 23 anos (50×23 =1150) para cada variável. Esta instrução é possível uma
vez que não se aplicou a correcção da variabilidade interanual disponível no gerador
estocástico de clima WeaGETS, apesar de esta característica ser uma novidade
vantajosa no WeaGETS em relação a outros geradores de clima bastante utilizados.
O gerador estocástico de clima cosntrange os dados simulados ao ciclo anual das
observações. O facto de não se ter considerado a variabilidade interanual tornou
possivel concatenar os 1150 anos simulados que uma vez seccionado produziu um
ensemble gerado aleatóriamente, respeitando a climatologia das observações.
O gerador de estocástico de clima WeaGETS oferece três opções de ordem de
cadeias de Markov para gerar a ocorrência de precipitação. Alguns estudos revelam
que é adequado utilizar cadeias de primeira-ordem para produzir ocorrência de
precipitação, contudo longos períodos de precipitação ou longos períodos secos
podem ser subestimados (Wilks, 1999; Chen et al., 2012). Assim, foram utilizadas
cadeias de Markov de terceira-ordem para gerar ocorrência de precipitação, e no
caso de ocorrência modelou-se a precipitação com uma distribuição gama, cujos
parâmetros foram calculados a cada duas semanas i.e., 26 vezes por ano.
No que concerne à Tmax e Tmin, o WeaGETS utiliza um modelo linear autoregressivo de primeira ordem. Foi selecionado um esquema condicional de cálculo
da Tmax e Tmin uma vez que estas variáveis são correlacionadas entre si, e
adicionalmente a correlação varia se o dia é “seco” ou “chuvoso”. A conservação
destas correlações é um critério importante para avaliar o desempenho de um
gerador estocástico de clima. Informações mais detalhadas sobre a descrição do
WeaGETS são dadas por Chen et al. (2012).
199
Fig.2. Esquema de instruções do gerador estocástico de clima WeaGETS (adaptado de
Chen et al., 2012).
4. Breve descrição do modelo AquaCrop, sua calibração e validação
O Aquacrop (Raes et al., 2012) é um modelo de produção composto por quatro
submodelos: 1) o de balanço hídrico do solo; 2) o de desenvolvimento da cultura e
produção; 3) o de clima, que combina o forçamento climático (evapotranspiração
de referência), a precipitação, e a concentração de CO2; 4) o de gestão da cultura
onde se inclui a rega, fertilização e salinidade (Raes et al., 2012).
Os dados de entrada do modelo incluem (Raes et al., 2012): 1) dados climáticos
diários relativos a Tmax (oC), Tmin (oC), precipitação (mm), evapotranspiração de
referência (ЕТo, mm) e dados referentes à concentração atmosférica anual de CO2; 2)
caracterização da cultura; 3) caracterização do solo; 4) calendário de rega; e 5)
práticas de gestão ao nível da parcela. No presente estudo a ETo foi calculada com
a metodologia da FAO usando dados de temperatura máxima e mínima (FAOPMT) estimando-se os dados climáticos em falta como descrito em Pereira (2004)
e Paredes e Rodrigues (2010).
O modelo usa um passo de tempo diário para estimar a evapotranspiração potencial
das culturas (ETc, mm), e efetua a sua partição em evaporação do solo (Es, mm) e
transpiração da cultura (Tc, mm). As componentes da ET são calculadas com base
na cobertura atual da cultura (CC*, %) e na ETo. Assim, Tc = CC*KcTr,x ETo , onde
KcTr,x é o coeficiente de transpiração da cultura para uma cobertura de 100%
(adimensional); e a Es = Kr (1 - CC*) Kex ETo, com Kex é o coeficiente de evaporação
do solo máximo (adimensional) e Kr é o coeficiente de redução da evaporação.
A produção de biomassa (B, toneladas/ha) é obtida
B = Ksb BWP*∑ Tr ⁄ETo
(3)
200
onde Tr (mm) é a transpiração diária ao longo do ciclo da cultura, BWP* (g m-2)
“produtividade da água” normalizada para a concentração de CO2 na atmosfera, e
Ksb (adimensional) é coeficiente de stresse da temperatura.
A produção (Y, t ha-1) é por sua vez estimada utilizando uma aproximação semiempírica:
Y = fHI HIo B
(4)
onde fHI é o fator de ajustamento do índice de colheita na presença de stress hídrico,
HIo é o índice de colheita de referência, o qual representa a proporção da biomassa
que é colhida na ausência de qualquer tipo de stresse. (Raes et al., 2012).
O modelo AquaCrop foi calibrado e validado para a cultura do milho utilizando as
observações efetuadas em parcelas da Quinta da Lagoalva de Cima, em Alpiarça,
no período de 2010 a 2012 (Paredes et al., 2014). Nos estudos utilizou-se a
variedade PR33Y74 (FAO 600) com uma densidade aproximada de 82000 plantas
ha-1. Todas as observações e/ou medições efetuadas, assim como a caracterização
dos solos das três parcelas são descritas em Paredes et al. (2015). As observações
e/ou medições de campo incluíram: a) as datas de início de cada fase de
desenvolvimento da cultura; b) a altura da cultura (h, m); c) a fração do solo coberta
pela cultura (fc, adimensional) e o índice de área foliar (LAI, cm2 cm-2); d) a
profundidade das raízes; e) a monitorização do conteúdo de água no solo em 20112012 os anos utilizando-se sonda do tipo DIVINER 2000 (Sentek Technologies,
Austrália) e em 2010, sondas do tipo EnviroSCAN (Sentek Technologies,
Austrália); f) amostragens da biomassa final e da produção de grão.
A calibração consistiu na utilização dos dados de LAI para calibrar os parâmetros
da curva CC; assim as medições de LAI foram convertidas em CC como proposto
por Hsiao et al. (2009). Os dados de conteúdo de água no solo foram utilizados para
calibrar o valor de KcTr,x. Uma descrição mais detalhada da calibração e validação
do modelo para a cultura do milho incluindo todos os valores dos parâmetros é dada
por Paredes et al. (2015).
5. Resultados
5.1. Validação direta do gerador estocástico de clima
Como referido anteriormente o procedimento de validação direta consistiu na
comparação dos dados de precipitação, Tmax e Tmin observados com os 50 membros
do ensemble. Comparam-se as seguintes características: médias anuais, médias
mensais, e médias para o ciclo da cultura do milho. A precipitação em termos de
quantidade e variabilidade, e a evapotranspiração de referência (ETo) assumem um
papel preponderante no cálculo das necessidades de rega das culturas e
consequentemente na calendarização da rega. Assim é importante a validação da
capacidade do gerador estocástico de clima para captar a variabilidade de ambas as
variáveis.
A Tabela 1 apresenta os resultados da comparação dos valores médios anuais das
séries observadas e geradas mostrando que para todas as variáveis existe uma boa
201
correspondência. Os desvios padrão da série observada são um pouco mais elevados
do que os da série gerada com exceção da ETo. Verifica-se que os valores gerados
de Tmax apresentam valor de curtose ligeiramente positivo o que significa que os
valores extremos ocorrem com uma probabilidade ligeiramente superior à dos
gerados; todas as remanescentes distribuições são do tipo platicúrtica. Em termos
de assimetria (parâmetro simetria na Tabela 1) das distribuições, verifica-se que os
valores gerados apresentam uma distribuição com mais valores abaixo da média.
No caso da precipitação adicionalmente analisaram-se o número médio de dias sem
chuva (Tabela 2) verificando-se que as duas séries são semelhantes com um nível
de significância de 0.05.
Tabela 1. Comparação dos valores médios anuais de temperatura máxima (Tmax, ºC) e
mínima (Tmin, ºC), precipitação (Pre, mm), e evapotranspiração de referência (ETo, mm)
ao usar dados climáticos observados (Obs) e dados gerados pelo WeaGETS
Média
Desvio padrão
Curtose
Simetria
Tmax
Obs
21.7
0.6
-0.4
-0.5
Gerados
21.7
0.1
0.2
-0.5
Tmin
Obs
10.1
0.7
-0.4
0.4
Gerados
10.2
0.1
0.0
-0.4
Pre
Obs
689
161
-0.9
0.0
Gerados
730
145
-0.8
0.2
ETo
Obs
1156
30
-0.9
0.0
Gerados
1150
35
-0.2
-0.7
Tabela 2. Número de dias sem chuva anuais ao usar dados climáticos observados (Obs) e
ao usar gerados pelo WeaGETS.
Média
Desvio padrão
Curtose
Simetria
Número de dias sem chuva
Obs
Gerados
265
261
14
3.5
0.2
-1.8
-0.9
3.1
Os resultados relativos às estatísticas mês a mês, mostram que os desvios padrão de
Tmax (Tabela 3) são mais elevados entre abril a outubro e para a Tmin (Tabela 4) são
mais elevados no período de outubro a abril. Globalmente verifica-se que o ciclo
anual de todas as variáveis é bem representado pelo WeaGETS. Analisando cada
uma das variáveis consideradas em termos mensais, usando o teste-t, verifica-se
que as séries de Tmax (Tabela 3), Tmin (Tabela 4), Pre (Tabela 5) e ETo (Tabela 6)
observadas e geradas, para um nível de significância de 0.05, não são
significativamente diferentes. Verificou-se adicionalmente que a variância das
séries observadas e geradas das mesmas variáveis climáticas é semelhante (p=0.05).
202
Tabela 3. Comparação da temperatura máxima (Tmax, ºC) mensal ao usar dados climáticos
observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS
Jan
Fev
Mar
Abril
Maio
Jun
Jul
Agosto
Set
Out
Nov
Dez
Média
Obs
14.4
15.6
18.1
19.3
22.3
26.7
30.1
30.3
28.5
22.4
17.9
15.0
Gerados
14.6
15.7
17.6
19.5
22.4
26.2
29.7
30.4
28.1
22.6
17.8
15.0
Desvio padrão
Obs
Gerados
2.2
2.1
2.6
2.5
3.4
3.5
3.6
4.3
4.2
4.8
4.6
5.0
4.4
4.8
3.8
4.7
4.4
4.7
3.8
4.1
3.1
3.0
2.4
2.4
Curtose
Obs
0.6
1.0
-0.1
-0.2
0.2
-0.2
-0.4
0.0
-0.5
-0.2
0.2
0.5
Gerados
0.1
0.2
0.2
0.0
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
0.3
0.1
0.1
Simetria
Obs
-0.2
-0.1
0.4
0.4
0.7
0.5
0.4
0.4
0.2
0.5
0.3
-0.1
Gerados
0.0
0.3
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.3
0.3
0.5
0.2
0.1
Tabela 4. Comparação da temperatura mínima (Tmin, ºC) mensal ao usar dados climáticos
observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS
Jan
Fev
Mar
Abril
Maio
Jun
Jul
Agosto
Set
Out
Nov
Dez
Média
Obs
4.9
6.5
7.2
8.4
10.3
13.1
15.0
15.2
14.2
11.4
8.4
6.9
Gerados
5.4
6.3
7.0
8.6
10.5
12.9
14.8
15.6
14.1
11.5
8.4
6.5
Desvio padrão
Obs
Gerados
3.5
4.2
3.5
3.8
2.9
3.1
2.5
2.6
2.4
2.3
2.5
2.2
2.2
2.1
2.4
2.1
2.5
2.5
2.9
3.1
3.7
4.1
3.9
4.4
Curtose
Obs
-0.4
-0.3
-0.2
0.2
-0.5
1.2
0.7
0.9
-0.1
-0.3
-0.6
-0.5
Gerados
-0.1
-0.1
0.1
0.1
0.0
0.0
0.1
0.4
0.1
0.0
0.0
0.0
Simetria
Obs
0.1
-0.2
-0.1
-0.1
0.1
0.3
0.5
0.3
-0.2
-0.2
-0.2
-0.1
Gerados
-0.1
-0.1
0.1
0.0
-0.1
0.0
0.0
-0.2
-0.1
-0.1
-0.1
-0.1
Tabela 5. Comparação da precipitação (Pre, mm) mensal ao usar dados climáticos
observados (Obs) e ao usar gerados pelo WeaGETS
Jan
Fev
Mar
Abril
Maio
Jun
Jul
Agosto
Set
Out
Nov
Dez
Média
Obs
71
87
55
67
44
21
5
8
39
93
93
109
Gerados
71
87
59
63
48
24
7
18
31
49
87
110
Desvio padrão
Obs
Gerados
51
44
56
46
51
36
30
35
37
29
22
20
8
12
12
34
39
30
63
53
75
49
95
59
Curtose
Obs
-1.3
-0.4
2.7
0.0
1.5
5.1
11.4
8.9
0.7
0.1
2.7
-0.1
Gerados
0.3
0.1
0.3
0.8
1.3
1.6
13.1
3.5
2.2
0.7
0.3
0.3
Simetria
Obs
0.4
0.6
1.6
0.0
1.2
2.1
3.1
2.7
1.2
0.7
1.5
1.0
Gerados
0.7
0.5
0.7
0.8
0.9
1.2
3.1
2.2
1.4
0.7
0.7
0.6
A Tabela 7 apresenta a comparação da Pre e ETo sazonais referentes ao ciclo do
203
milho verificando-se que as séries observadas e geradas são semelhantes no que
respeita às estatísticas analisadas (diferença não significativa). No entanto, as séries
de precipitação observadas tendem a ter valores de curtose positivos ou seja as
probabilidades de precipitações extremas são maiores que as dadas por uma
distribuição Gaussiana com a mesma média e desvio padrão. Em termos de
assimetria das distribuições da precipitação verifica-se que os valores gerados
apresentam uma distribuição com mais valores acima da média.
Tabela 6. Comparação da evapotranspiração de referência (ETo, mm) mensal ao usar
dados climáticos observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS
Jan
Fev
Mar
Abril
Maio
Jun
Jul
Agosto
Set
Out
Nov
Dez
Média
Obs
39
46
78
97
128
154
176
161
124
75
45
34
Gerados
39
47
76
98
129
151
174
161
122
77
45
34
Desvio padrão
Obs
Gerados
4
2
4
3
8
5
9
9
14
12
16
15
15
16
8
19
12
10
10
6
5
2
3
2
Curtose
Obs
0.6
-1.2
-1.2
-1.3
-1.3
0.6
-0.2
1.1
-0.9
0.0
3.7
0.1
Gerados
0.1
-0.3
-0.3
-0.2
0.4
-0.1
0.2
-0.4
-0.1
0.0
-0.2
0.2
Simetria
Obs
1.0
0.1
-0.2
-0.3
0.3
0.2
-0.6
-0.7
0.0
0.4
1.6
-0.4
Gerados
-0.3
-0.1
0.3
0.3
0.4
0.1
0.2
-0.4
0.1
0.3
-0.2
-0.2
Tabela 7. Comparação da precipitação (Pre, mm) e evapotranspiração de referência (ETo,
mm) para o ciclo do milho ao usar dados climáticos observados (Obs) e ao usar dados
gerados pelo WeaGETS.
Média
Desvio padrão
Curtose
Simetria
Pre
Obs
148
112
3.2
1.9
Gerados
155
71
0.4
0.7
ETo
Obs
772
21
1.0
0.2
Gerados
773
20
0.5
-0.7
Em conclusão, usando a validação direta das variáveis climáticas geradas os
resultados mostraram que as séries de anuais e mensais de Tmax, Tmin, Pre e ETo
observadas e geradas mostraram não ser significativamente diferentes (p=0.05).
5.2. Validação indireta do gerador estocástico de clima
O modelo AquaCrop foi utilizado para simular as necessidades de rega,
transpiração da cultura, produção de biomassa e grão de milho ao nível da
exploração agrícola. Utilizaram-se como dados de entrada os dados climáticos
correspondentes à série de dados observados e o ensemble de 50 membros para 23
anos de dados climáticos gerados.
A Fig. 3 mostra os resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho quando
se utilizaram dados climáticos observados (séries temporais) e gerados (diagrama
de bigodes com quartis de 25%, 75% e mediana e máximos e mínimos). Verifica-
204
Necessidades de rega (mm)
se que o intervalo de quartis 25%-75% (caixa do diagrama de bigodes) das
necessidades de rega e da transpiração da cultura quando se utilizam dados gerados
engloba bem os resultados quando se utilizam os dados observados.
Transpiração (mm)
a)
b)
Fig. 3. Resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho relativos a a)
necessidades de rega, e b) transpiração da cultura quando se utilizam dados climáticos
observados (○) e gerados pelo WeaGETS (boxplots à direita).
No caso dos resultados para a biomassa e para a produção de milho, mais de 25%
dos casos observados ocorrem abaixo do quartil de 25% dos valores gerados (vd.
Fig. 4b). Como tal, o gerador sobrestima a média, mediana e quartis dessas
variáveis, isto é gera-se mais produção de biomassa e de grão que o devido em
média, ou seja o modelo é demasiado favorável ao usar o gerador estocástico de
clima.
205
Biomassa (t ha-1)
Grão (t ha-1)
a)
b)
Fig. 4. Resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho relativos a (a) produção
de biomassa e (b) produção de grão, quando se utilizam dados climáticos observados (○)
e gerados pelo WeaGETS (boxplots à direita).
Testaram-se estatisticamente as diferenças em termos de média (teste t de Student)
e variância (teste F de Snedcor) dos outputs anteriormente mencionados quando se
utilizaram os dados observados ou gerados. Os testes mostraram que as séries de
necessidades de rega (Fig. 3a) e de transpiração da cultura (Fig. 3b) não são
significativamente diferentes quando os dados gerados foram utilizados em
alternativa aos observados. No entanto, os resultados mostraram que as séries de
biomassa (Fig. 4a) e grão (Fig. 4b) quando utilizados dados observados e gerados
são estatisticamente significativamente diferentes em termos de média e variância.
No modelo AquaCrop tanto a biomassa como a produção de grão são dependentes
da ETo e da transpiração da cultura cujas séries sazonais, quando se utilizam dados
observados ou gerados, não são significativamente diferentes; assim uma possível
explicação para os vieses nas simulações de biomassa (Fig. 4a) e produção (Fig.
4b) pode ser explicada pelas dinâmicas diárias da temperatura, precipitação e ETo
ao longo do ciclo da cultura que podem não ser contempladas pelas séries geradas.
A correção deste aspeto passaria pela melhoria do modelo estocástico utilizado no
gerador de clima.
No entanto, as diferenças entre as séries observadas e geradas não é muito
importante uma vez que o erro de estimação representa menos de 8% da média da
biomassa e/ou produção quando utilizando dados observados. Soltani e
206
Hoogenboom (2007) ao usarem dados gerados no modelo DSSAT relataram
diferenças significativas em termos de média e de variância da produção de grão,
no entanto essas diferenças foram consideradas relativamente pequenas. Qian et al.
(2011) usando o modelo CERES-Maize do DSSAT relataram a ocorrência de
diferenças significativas em termos de variância das séries de produção de biomassa
e grão em alguns casos de estudo. Conclui-se assim que as séries de dados gerados
pelo WeaGETS podem ser utilizadas no apoio à gestão da rega. Contudo os
resultados da estimação de biomassa e de grão devem ser utilizados com precaução.
6. Conclusões
A avaliação direta das séries de temperatura máxima e mínima e precipitação diárias
geradas pelo gerador estocástico de clima WeaGETS mostrou adequabilidade uma
vez que houve a preservação das estatísticas das séries observadas. Verificou-se que
as séries geradas anuais, mensais e sazonais de cada variável não era
significativamente diferente, em termos de média e variância, das séries observadas.
Procedeu-se também à validação indireta ou seja utilizando-se os dados gerados
como dados de entrada do modelo de produção AquaCrop. Os resultados mostraram
que a média e a variância das séries das necessidades de rega e de transpiração da
cultura quando ao usar dados observados e gerados não é significativamente
diferente. Já no que respeita às séries de produção de biomassa e grão, os resultados
mostraram que a média e a variância são significativamente diferentes quando se
utilizam dados gerados em alternativa aos dados observados. No entanto esta
diferença não é importante uma vez que o erro médio de estimação é inferior a 8%
da média dos valores de produção biomassa e/ou grão quando se utilizam dados
observados. Conclui-se deste modo que no presente estudo se mostrou a
adequabilidade do WeaGETS para gerar dados climáticos em alternativa aos
observados. Adicionalmente, os dados gerados podem ser utilizados no apoio à
decisão no local de estudo mas tendo em consideração a existência de erros de
estimação.
Agradecimentos
O primeiro autor agradece à FCT a bolsa de pós-doutoramento
(SFRH/BPD/102478/2014) que lhe foi atribuída. Este estudo foi apoiado pelo
projeto PTDC/GEO-MET/3476/2012 "Avaliação, predictabilidade e hibridização
das previsões sazonais de seca na Europa Ocidental-PHDROUGHT".
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209
210
MÉTODOS NÃO-GAUSSIANOS DE INFERÊNCIA E DE
SEPARAÇÃO DE FONTES ESTATÍSTICAS COM
APLICAÇÃO AO DIAGNÓSTICO E PREDICTABILIDADE DE
ÍNDICES DE SECA
Carlos L. Pires1, Rui P. Perdigão2 , Ricardo M. Trigo1, Andreia S. Ribeiro1
Resumo
Apresentam-se alguns métodos de inferência estatística de índices climáticos
nomeadamente de seca, a partir de variáveis estatísticas exploratórias da
circulação geral atmosférica e oceânica nos casos em que as distribuições de
probabilidade conjuntas diferem da aproximação Gaussiana. Em particular,
apresentam-se os conceitos de correlação assimétrica e de esperança condicional
em função de correlações não lineares. Mostram-se métodos de decomposição de
campos em fontes estatísticas independentes escalares e vetoriais de baixa
dimensão (díadas e tríadas) com recurso a funções contraste simuladoras da
neguentropia de Shannon usando a Análise de Componentes Independentes (ICA)
e a Análise de Subespaços Independentes (ISA). Essas fontes permitem definir
índices não lineares caracterizadores da variabilidade não-Gaussiana, utilizáveis
para inferência, previsão e downscaling. A decomposição em componentes
independentes e díadas é aplicada ao campo do geopotencial aos 500 hPa e à
função de corrente de um modelo atmosférico quase-geostrófico. As distribuições
não-Gaussianas de campos geofísicas permitem extrapolar o conceito clássico de
teleconexão às interações múltiplas entre 3 ou mais regiões ou projeções em
padrões que são descorrelacionadas duas a duas. A presença de interações
triádicas na atmosfera e oceano é posta em evidência, em particular entre modos
de variabilidade do Oceano Pacífico Norte e Sul em que tomam parte o El-Niño, a
Oscilação Decadal do Pacífico e o Dipolo do Pacífico Sul. Essa interação ocorre
em situações persistentes de ressonância entre tripletos de frequências
constituindo uma fonte de predictabilidade não linear, potencialmente útil na
previsão estatística e inferência de índices de seca.
Abstract
We present some methods of drought statistical inference issued from exploratory
variables of the general atmospheric and oceanic circulation in the cases of non1
Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal. Email: [email protected]
2
Institute of Hydraulic Engineering and Water Resources Management, Vienna University of
Technology, Vienna, A-1040, Austria.
211
Gaussian joint probability distributions. In particular, we have shown the concepts
of asymmetric correlation and conditional expectation as a function of nonlinear
correlations. We also put in practice methods of the field decomposition into
scalar and vectorial sources by recurring to contrast functions that are proxies of
the source’s Shannon negentropy using the Independent Component Analysis
(ISA) and Independent Subspace Analysis (ISA). Those sources allow for
defining nonlinear defined indices better characterizing the non-Gaussian
variability and usable as preditors statistical forecasting, downscaling and
inference. ICA and ISA is applied both to the z500hPa and to a model’s stream
function fields. Moreover, joint non-Gaussianity allow for extrapolating the
classical teleconnection concept to multiple interactions where three or more
remote regions or pattern indices are pairwise uncorrelated but which are not
independent as a whole. The presence of triadic interactions is put in evidence, in
particular in the Pacific North and South linking El-Niño, Pacific Decadal
Oscillation (PDO) and the South Pacific Ocean Dipole (SPOD). This interaction
occurs on situations of persistent triadic wave resonance for certain triplets of
frequencies, thus constituting a source of nonlinear predictability which is
potentially useful in the predictability and downscaling of drought indices.
1. Introdução
Os campos físicos que caracterizam o estado do geofluido oceânico-atmosférico,
tais a pressão, temperatura, velocidade, humidade e salinidade, podem considerarse do ponto de vista da climatologia estatística como vetores formados por
variáveis escalares estocásticas. As séries temporais multivariadas, obtidas, quer
de observações, reanálises (e.g. ERA40, ERA-Interim, XX Century ReAnalysis)
ou corridas de modelos, fornecem amostras, necessariamente finitas às quais se
podem aplicar técnicas de estatística multivariada com múltiplos propósitos e
utilidades, em particular no âmbito da presente compilação sobre a
predictabilidade e inferência de índices de seca e precipitação em várias escalas
espácio-temporais. Algumas dessas técnicas estatísticas recorrem apenas a
informação de momentos estatísticos de primeira ordem (climatologias) e de
segunda ordem, sintetizados numa matriz de covariância entre um dado conjunto
de variáveis.
Cabem nessas técnicas as chamadas técnicas de valores próprios que recorrem a
análise singular de matrizes de covariância, tais como: a) a Análise de
Componentes Principais (PCA - Principal Component Analysis), aplicada na
redução da dimensionalidade ou compressão de informação de um campo,
exprimindo-o em termos de um reduzido número de variáveis escalares ou
Componentes Principais (PCs); b) a Análise de Correlação Canónica (CCA Canonical Correlation Analysis) que procura as combinações lineares de um e
outro campo que maximizem a correlação entre elas. Podemos enumerar também
a SSA (Singular Spectrum Analysis) e a MSSA (Multi-Channel SSA) como
generalizações da PCA para variáveis desviadas temporalmente ou seja no espaço
dos atrasos.
A imposição de informação estatística limitada leva a certas distribuições
212
Métodos não-Gaussianos de inferência com aplicação à predictabilidade de seca
suficientes de probabilidade. Por exemplo, a distribuição de probabilidade de um
vetor aleatório x  N com maior grau de incerteza ou máxima entropia de
Shannon (1948), constrangida a um certo vetor média μ x e a uma certa matriz de
covariância Cxx é a distribuição multivariada Gaussiana cuja densidade de
probabilidade (pdf) é:
x (x)  [(2 ) N det Cxx )]1/2 exp[ 12 (x  μx ) ' Cxx1 (x  μx )] ; x 
N
(1)
onde a plica ( ' ) significa transposto de matriz ou vetor. Desse modo toda a
inferência estatística de parte desse vetor aleatório (e.g. médias condicionais ou
densidades de probabilidade condicionais) é obtida recorrendo a estatísticas da
distribuição global (1). Por isso as referidas técnicas, uma vez que usam apenas
μ x e Cxx , apresentam o seu melhor desempenho quando as pdfs conjuntas são
Gaussianas, visto que não usam mais do que as estatísticas suficientes da
distribuição Gaussiana. Todavia, a Gaussianidade é uma hipótese que não se
verifica rigorosamente na prática conforme se infere da análise estatística
exploratória de séries temporais de vários campos atmosférico-oceânicos. De
facto observam-se desvios em relação às pdfs Gaussianas em diversos campos
como a pressão, precipitação, temperatura da superfície do mar (SST) etc. (Pires e
Perdigão 2007; Sura e Sardeshmukh 2008; Perron e Sura 2013). Desse modo é
necessário desenvolver técnicas estatísticas, ditas não-Gaussianas, que sejam
apropriadas e otimizadas quando aplicadas noutras distribuições de probabilidade
que não as Gaussianas e que recorram a outras informações da distribuição,
nomeadamente sobre assimetrias, multimodalidades, correlações não lineares,
geralmente contidas nos cumulantes das distribuições de ordem igual ou superior
a três (Comon 1994).
Apresentaremos de seguida três exemplos dessas técnicas a título ilustrativo e
com aplicações práticas. O primeiro refere-se ao diagnóstico de correlações
assimétricas (Pires e Perdigão 2007; Chordia et al. 2011) entre índices de
circulação geral atmosférica e médias mensais da precipitação. O segundo
exemplo é sobre a decomposição de um vetor multivariado distribuído nãoGaussianamente em sub-vetores (fontes) maximamente independentes entre si do
ponto de vista estatístico, recorrendo a técnicas BSS (Blind Source Separation)
(Yu et al. 2014). A separação em fontes escalares e diádicas, formadas por 2
componentes, bem como a sua interpretação física é feita sobre o campo
geopotencial observado e sobre a função de corrente de um modelo atmosférico.
A terceira aplicação faz recurso à teoria da informação (Cover e Thomas 1991)
para a identificação de interações não lineares múltiplas entre 3 ou mais variáveis
descorrelacionadas duas a duas mas que não são globalmente independentes. Este
tipo de interações quando aplicadas a campos geofísicos generaliza o conceito
clássico de teleconexões. Estas são devidas a correlações lineares entre dois
pontos remotos (e.g. correlação negativa entre o El Niño e a ocorrência de monção
na Índia). As teleconexões generalizadas recorrem ao conceito de tríada nãoGaussiana, uma vez que para tal concorrem três em vez de duas variáveis
globalmente dependentes entre si. As fontes vetoriais diádicas e triádicas sugerem
213
variáveis exploratórias não lineares que são boas descritoras da variabilidade nãoGaussiana servindo de boas candidatas para a inferência de subescala
(downscaling) e previsão estatística de indicadores de seca e outros.
2. Correlações assimétricas
2.1. Definições e propriedades
A resposta sazonal climática da superfície terrestre à dinâmica atmosférica é em
geral resultante de interações físicas, geralmente expressas em termos de fluxos de
massa, energia ou outras grandezas extensivas. Essa resposta pode ser avaliada
pela correlação linear de Pearson cor(X,Y) entre índices sinópticos de tempo,
representados por uma variável escalar X (e.g. SOI, NAO index, Niño3) e
elementos climáticos genéricos à superfície, denotados pela variável Y (e.g.
Precipitação Mensal, índices de seca). No entanto a dependência da variável Y a
estimar (preditando) em relação à variável dada X (preditor) pode não ser a mesma
em qualquer sub-domínio de variação de X, sendo a correlação de Pearson
insuficiente para descrever relações não lineares entre X e Y bem como diferenças
na sensibilidade de Y em certos quantis de X, nomeadamente nos regimes positivo
(X+) e negativo (X-) do índice dinâmico X separados pela sua mediana MX. De
seguida propor-se uma resposta a este problema.
Admitamos sem perda de generalidade X, Y centrados e normalizados (média nula
e variância unitária). Propõe-se uma decomposição da correlação cor(X,Y) (Pires e
Perdigão 2007) através de uma média pesada:
cor  X , Y   c   tM   t   t ;  
2

; 
1 1
 ; 2    1
2 
(2)
em que as ‘pseudo-correlações’ intervenientes definem-se como:
tM 
cM

; t 
c X  Y 
c 
; t   X  Y 
2
2
(3)
em que cM  E (Y X  M X )  E (Y | X  M X ) é a chamada correlação central, dada
pela diferença de médias compósitos de Y , avaliadas respetivamente para X acima
e abaixo da mediana MX. As grandezas c  cor ( X , Y X  M X ) e
c  cor ( X , Y X  M X ) são correlações assimétricas condicionadas a valores,
respetivamente acima e abaixo do quantil 50% de X. Temos
1/2
ainda  Y   [(Y X  M X )] dado pelo desvio padrão de Y para X acima da
mediana, usando-se definições similares para  Y  ,  X  e  X  . No caso de (X,Y)
terem uma distribuição conjunta Gaussiana bivariada com correlação c, então as
‘pseudo-correlações’ ou na verdade os testes estatísticos (3) tM , t , t igualam a
correlação c e além disso  Y2   Y2  1   c2 pelo que as diferenças
t  c; t  c funcionam como desvios em relação à Gaussianidade bivariada. Uma
medida conjunta de assimetria da correlação é dada pela medida:
214
J c  cor ( X , Yr | X  M X )  1  c 2 
1/2
   t  t   c  X2    X2   / 2


(4)
onde Yr  (1  c2 )1/2 (Y  cX ) é o resíduo normalizado da regressão linear do
preditando Y a partir de X. No caso Gaussiano bivariado tem-se J c  0 .
2.2. Resultados de correlações assimétricas entre índices de circulação
atmosférica e a precipitação mensal
De seguida mostram-se alguns diagnósticos das referidas estatísticas com
interesse no diagnóstico de índices de seca à escala mensal e para a região EuroAtlântica: (30ºN-70ºN, 80ºW-40ºE) (NAE) em que X são índices de circulação
geral atmosférica e Y são valores locais na referida região do SPI (Standardized
Precipitation Index) (McKee et al., 1995) à escala mensal e que é obtido da
precipitação mensal local por uma anamorfose Gaussiana isto transformando-a
numa variável com uma pdf Gaussiana standard (média nula, variância unitária).
Assim, para obter os índices atmosféricos, são calculadas as PCs de médias
mensais da pressão à superfície do mar SLP (sea level pressure) no Inverno
(período DJF de Dezembro a Fevereiro), obtidas a partir de reanálises NCEPNCAR no período 1951-2003 (Khistler et al., 2001) na grelha 2.5º(lat)x2.5º(long).
A primeira função empírica ortogonal (EOF1) (Fig. 1a), saída dessa análise
explica 34% da variância total do campo da SLP e projeta-se no padrão da NAO
(North Atlantic Oscillation) (Hurrell, 1995). A fase positiva (NAO+) e negativa
(NAO-) correspondem, grosso modo aos regimes ZO (zonal) e GA (Greenland
Anticiclone), obtidos por Michelangeli et al. (1995) por análise de clusters do
geopotencial aos 700 hPa. A segunda EOF (Fig. 1b) explica 21% da variância e
projeta-se no padrão RDG (Crista Atlântica). As fases positiva e negativa
projetam-se respetivamente nos regimes AR (Atlantic Ridge) e BL (Blocking)
(Michelangeli et al., 1995).
A terceira EOF (Fig. 1c) corresponde ao regime GS (dipolo GronelândiaEscandinávia) e também tem projeções parciais nos regimes referidos, sobretudo
AR e BL.
As variáveis X são assim as três primeiras PCs e Y o SPI mensal local ao longo da
região NAE. Deste modo calculou-se o campo da correlação, dita total
c  cor ( X , Y ) e dos testes t , t , comparáveis diretamente com c e ainda da
medida de assimetria J c . Os diagnósticos por essa ordem são mostrados para
X=PC1 (primeira PC) nas Figs. 2a-d; para X=PC2 (segunda PC) nas Figs. 3a-d e
para X=PC3 (terceira PC) nas Figs. 4a-d.
Regiões estatisticamente significativas das correlações total e assimétricas e onde
J c é significativamente diferente de zero (regiões onde a pdf de (PC,SPI) tem uma
correlação assimétrica), são marcadas em tons de cinzento nas Figs. 2-4. O nível
de confiança usado é de 95% sendo os quantis de significância obtidos por
simulações de Monte-Carlo (ver Pires e Perdigão 2007 para detalhes).
215
a)
60N
50N
50N
40N
40N
-70E
-60E
-50E
-40E
-30E
-20E
-10E
0E
10E
SLP (DJF) - EOF2
20E
30E
b)
40E
30N
-80E
30E
b)
40E
30N
-80E
-50E
-70E
-60E
-50E
-40E
-30E
-20E
-10E
0E
10E
SLP (DJF) - EOF3
20E
c)
30E
40E
30N
-80E
-70E
-60E
-50E
50N
40N
30E
40E
30N
-80E
-20E
-10E
40N
60N
20E
-30E
50N
70N
10E
-40E
60N
40N
20E
-60E
70N
50N
10E
-70E
-70E
-60E
-50E
-40E
-30E
-20E
-10E
0E
10E
20E
30E
40E
Fig. 1. Mapa das três EOFs dominantes das médias mensais da SLP no trimestre
Dezembro-Fevereiro na região Euro-Atlântica: a) primeira EOF sobretudo projetada no
padrão da NAO; b) segunda EOF projetada no padrão RDG (Atlantic Ridge); c) terceira
EOF, projetada no padrão GS (dipolo Gronelândia-Escandinávia).Valores a cinzento
representam valores positivos.
Quanto ao campo da correlação total entre SPI e as PCs, verificamos que as zonas
de maiores valores absolutos diferem em geral entre as várias PCs, o que é de
esperar devido à correlação nula entre estas. Deste modo a inferência do SPI a
partir de PCs tem contribuições complementares.
Assim a NAO (PC1) tem maior influência nos segmentos zonais 40ºW-0ºE às
latitudes de 35ºN e 60ºN bem como na Gronelândia. A PC2 projetada sobre o
regime RGB exibe forte correlação negativa (~-0.6) com SPI no Atlântico Norte
Central a cerca de 50ºN no intervalo de longitudes 40ºW-10ºE. A PC3 exibe
correlações negativas com SPI na Escandinávia e Europa Central.
Quanto à diferença entre t+ e t-, (Figs. 2b-c, 3b-c 4b-c), conclui-se a existência de
regiões com fortes assimetrias, estatisticamente significativas entre as respostas da
precipitação às fases positiva e negativa dos regimes de tempo.
216
0
SLP (DJF) - EO
70N
60N
F2
E
SLP (DJF) - EO
70N
60N
30N
-80E
F1
E
a)
SLP (DJF) - EOF1
70N
-40E
-30E
-20E
-10E
Global Correlation - PC1
Test Positive Side Correlation - PC1
70N
70N
60N
60N
50N
50N
40N
40N
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E
20E
Test Negative Side Correlation - PC1
30E
40E
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
a)
70N
60N
60N
50N
50N
40N
40N
0E
10E 20E
30E 40E
10E 20E 30E 40E
b)
Assymetry Measure Jc - PC1
70N
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E
20E
30E
40E
d)
c)
Fig. 2. Mapa de estatísticas referentes à correlação entre a PC1 da SLP mensal (com
EOF dada pela Fig. 1a, projetada no regime NAO) e o SPI mensal local: a) correlação
total; b) teste t+, proporcional à correlação assimétrica para PC1 acima da mediana; c)
teste t-, proporcional à correlação assimétrica para PC1 abaixo da mediana; d) medida
de assimetria de correlação Jc. Nos mapas de correlação assimétrica, as zonas marcadas
a  são negativas e os contornos tem espaçamento 0.2.
70N
70N
60N
60N
50N
50N
40N
40N
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E
20E
30E
40E
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
a)
70N
70N
60N
60N
50N
50N
40N
40N
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E 20E
30E 40E
0E
10E 20E 30E 40E
b)
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E 20E 30E
40E
d)
c)
Fig. 3. Idêntico à Fig. 2 para PC2 (com EOF dada pela Fig. 1b, projetada no regime
RDG).
70N
70N
60N
60N
50N
50N
40N
40N
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E 20E 30E 40E
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
a)
70N
70N
60N
60N
50N
50N
40N
40N
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E 20E 30E 40E
0E
30N
-80E -70E -60E -50E -40E -30E -20E -10E
0E
10E 20E 30E 40E
b)
10E 20E 30E 40E
d)
c)
Fig. 4. Idêntico à Fig. 2 para PC3 (com EOF dada pela Fig. 1c, projetada no regime SC).
Como exemplos note-se para a NAO (EOF1), a intensificação das correlações no
217
regime mais favorável à precipitação (NAO- no Atlântico Central e Península
Ibérica, NAO+ no flanco Norte-Oeste da Europa). Tal significa que nessas regiões
o índice NAO é mais eficaz no diagnóstico e previsão de condições de excesso de
precipitação que em condições deficitárias de precipitação ou de seca.
O contrário, ou seja a intensificação de correlações em regimes secos, ocorre
noutras regiões. Por exemplo o regime NAO+, favorável à intensificação do
Anticiclone dos Açores exibe maior correlação negativa que positiva na região
Mediterrânica e na Gronelândia ou seja maior sensibilidade e portanto capacidade
de inferência do SPI pela NAO em condições de seca. Um exemplo dessa
assimetria de correlação é mostrado pelo diagrama de dispersão (scatter-plot) com
os pares de ocorrências (PC1, SPI) durante todo o período analisado (Fig. 5) no
ponto (37.5ºN, 2.5ºE) situado nas ilhas Baleares Mediterrâneas em que a
correlação é c=-0.17, tM=-0.13, t-=+0.19 e t+=-0.65. As isolinhas da pdf estimada
diferem de elipses como ocorreria se a pdf conjunta fosse Gaussiana.
a)
2
b)
-3
3
1
2
-2
-1
0
1
2
3
-2
-1
0
1
2
3
3
Gaussian Precipitation Baleares (BAL)
1
Na análise das correlações com PC2, a correlação total é negativa no Atlântico
Norte Central (maior ocorrência de precipitação no regime de bloqueio) e positiva
nas regiões Escandinava e Mediterrânea, o que é consistente com a ocorrência
favorável de precipitação nas zonas até onde migram as correntes de perturbações
(storm-tracks) que contornam a configuração de bloqueio na região Europeia
(regime BL correspondente a valores negativos de PC2). As maiores assimetrias
1.5
nas respostas
em termos de SPI verificam-se nos bordos norte e sul do máximo da
1
EOF20.5(Fig. 3d).
2
1
0
-1
-2
-3
-3
3
Gaussian NAO
NAO
3
c)
d)
Fig. 5.2.5 Scatter-plot das ocorrências de pares (PC1, SPI) no ponto (37.5ºN, 2.5ºE) situado
nas ilhas
Baleares (Mediterrâneo). Note-se a maior correlação negativa em condições de
2
seca para
o caso do regime NAO+. A PC1 está normalizada. Mostram-se igualmente
1.5
isolinhas
da pdf. (Adptado de Pires e Perdigão (2007)).
1
0.5
2
3
Gaussian Precipitation Greenland (GRE)
1
A PC03-3 exibe
uma
negativa na Europa do Norte e Central,
-2
-1
0forte
1 correlação
2
3
3
correspondente à escassez de precipitação (seca), sobretudo no regime de bloqueio
Europeu.
Tal é notório, especialmente na correlação assimétrica para PC 3 acima
2
da mediana através de t+ (Fig. 4b), o que mostra que nessa região, a PC3 é um
1
excelente
indicador da intensidade de seca nas condições de bloqueio.
1
AO
2
3
0
-1
-2
218
-3
-3
-2
-1
0
1
Gaussian NAO
2
3
As correlações assimétricas c- e c+ em (3) fornecem apenas uma inferência parcial
do preditor X sobre o preditando Y. A estimativa linear Yl  fl ( X ) de Y a partir de
X que minimiza o erro médio quadrático MSE( f )  E[( f ( X )  Y )2 ] é dada por
fl ( X )  cX . No entanto esta só é ótima quando a distribuição bivariada é
Gaussiana. Prova-se no caso geral, Gaussiano ou não-Gaussiano que a referida
função é a esperança condicional: f ng ( X )  E (Y | X ) . Esta média condicional
pode ser estimada de várias formas: a) empiricamente para cada X a partir de
amostras num certo intervalo [X-, X+]; b) parametricamente admitindo uma
certa pdf bivariada obtida por métodos de máxima verosimilhança ou então c)
considerando a expansão de Edgeworth da pdf (X,Y) a partir de cumulantes
(Comon 1994) que são obtidos como funções de momentos simples e cruzados.
Neste caso e tomando o resíduo normalizado W  (1  c2 )1/2 (Y  cX ) ,
descorrelacionado de X, tem-se f ng ( X )  cX  (1  c 2 )1/2 E (W | X ) onde a
esperança condicional é dada por uma função racional:
E W | X  
1
2
k (2,1) H 2 ( X )  16 k (3,1) H 3 ( X )
1 U  X 
(5)
1 (3,0)
1
10
k H 3 ( X )  k (4,0) H 4 ( X )  k (3,0) k (3,0) H 6 ( X ) onde k ( ,  ) são
3!
4!
6!
cumulantes do par (X,W) de ordem +, de variáveis centradas para as quais
k ( , )  E ( X W  ) se 1≤+≤3 (e.g. skewness de X para =3, =0, aferidor da
com  U  X  
assimetria da pdf de X) e k (4,0)  E ( X 4 )  3 (kurtosis de X, positivo e/ou negativo
se a cauda da pdf for mais larga e/ou estreita que no caso Gaussiano). Os
cumulantes de ordem superior ou igual a 3 anulam-se no caso Gaussiano sendo
por isso medidas de não-Gaussianidade. As funções H n ( X ) são polinómios de
Hermite, satisfazendo à relação recorrente:
H0 ( X )  1 ; H n1 ( X )  XH n ( X )  dH n / dX .
3. Separação de fontes estatísticas não-Gaussianas
3.1. Noções introdutórias
A inferência climatológica de uma variável Y (e.g. um certo índice de seca) a
partir de um conjunto de preditores ou regressores X1, X2,….Xp é tanto mais eficaz
quanto mais independentes estatisticamente estes forem entre si, de modo a evitar
redundâncias de informação. Uma maneira de avaliar as dependências estatísticas
entre regressores é através das correlações lineares cor(Xi, Xj), ij ou não lineares
do tipo: cor(f(Xi), g(Xj)) onde alguma das funções f ou g é não linear ou seja
diferente de uma função afim. Todavia a medida mais geral de dependência
estatística é a multi-informação (Schneidman et al. 2003) ou generalização
multivariada da informação mútua (em p=2) e que se define como:
219
  X ,..., X
1
p
I ( X 1 ,..., X p )    X1 ,..., X p log 
p
  X
k
k 1


 dX 1...dX p  0


(6)
que é não negativa, anulando-se sse todas as variáveis forem estatisticamente
independentes entre si, o que acontece quando a pdf conjunta  X1 ,..., X p for o
produto de todas as pdfs marginais.
É desejável que cada uma das variáveis preditoras tenha um significado físico,
correspondendo a um certo tipo de variabilidade climática interna ou forçada,
identificável e independente das outras. Se Y é condicionado fisicamente por um
determinado campo ou seja pelas estruturas que este exibe (e.g. o índice de seca Y
é influenciado pelos sistemas do campo da pressão) então os preditores devem
conter informação compactada relevante desse campo a menos de uma pequena
fração de variância total não explicada. Tal é executado pela PCA (Hannachi et al.
2007) de um campo e considerando um número p de PCs dominantes explicando
uma elevada fração (e.g. 90%) da variância total. No entanto as PCs, apesar de
descorrelacionadas por construção, podem exibir correlações não lineares e
informação mútua (6) não nula, sendo por isso não independentes entre si, exceto
quando a pdf conjunta é Gaussiana.
3.2. Análise de Componentes Independentes
Mostremos uma forma de obter variáveis independentes. Sem perda de
generalidade
consideremos
as
PCs
centradas
e
normalizadas:
1/2
X i  var( PCi ) PCi . No sentido de obtermos um homeomorfismo
(transformação bijetiva) X  ( X1 ,..., X p )  Y  (Y1 ,..., Yp ) gerando variáveis
descorrelacionadas com a mínima multi-informação I (Y1 ,..., Yp ) entre si, vamos
considerar a família das transformações dadas por rotações ortogonais das
variáveis originais normalizadas: Y  RX onde R ' R  RR '  I p em que I p é a
matriz identidade de ordem p. Esta transformação preserva a descorrelação entre
variáveis rodadas e a sua normalização. Pode mostrar-se que a multi-informação
das variáveis transformadas é dada pelo Lema da Neguentropia aplicado a
escalares:
J rot  J (X)  J (Y)   k 1 J (Yk )  I (Y1 ,..., Yp )
p
(7)
onde J(.) é a neguentropia (sempre não negativa) dada pelo déficit de entropia de
Shannon H (X)  E[ log( X )] em relação à distribuição com a mesma média e
matriz de covariância. No caso de um vetor X Gaussiano constituído por escalares
normalizados e descorrelacionados entre si tem-se:
J (X)  2p log(2 e)  E[ log( X )]
(8)
A neguentropia é neste caso um invariante para rotações ortogonais representando
a compaticidade de X (Monahan e DelSole 2009) ou seja a medida em que a pdf
conjunta difere da pdf isotrópica Gaussiana. Essa diferença manifesta-se na forma
220
de correlações não lineares, assimetrias multivariadas, centroides de múltiplas
modas etc.
A relação (7) fundamenta a chamada Análise de Componentes Independentes ICA
(Independent Component Analysis) (Hyvärinen e Oja 2000) que mostra que as
variáveis escalares que minimizam a respetiva multi-informação são as que
maximizam a soma das neguentropias marginais. Em geral é difícil estimar J
mesmo para dimensões reduzidas do vetor X . Por isso adotam-se várias
aproximações de J. Por exemplo para uma variável escalar U normalizada
genérica tem-se:
J U  
Skew(U )2 Kurt (U )2 15Skew(U )4


12
48
72
(9)
que é expressa em função de cumulantes (Comon 1994) como o skewness
Skew(U )  E (U 3 ) e o kurtosis Kurt (U )  E (U 4 )  3 . Outra aproximação, é
dada por funções contraste, nulas no caso Gaussiano, tal como:
J (U ) 
2
2
36
24
E U exp  U 2 / 2 
E exp  U 2 / 2   1/ 2
8 3 9
16 3  9
(10)
A escolha da matriz de rotação visando variáveis de máxima neguentropia é
obtida por algoritmos de otimização não linear. Um deles é o Fast-ICA (Novey e
Adali 2008) que usa um algoritmo de tipo ponto-fixo. Um outro algoritmo,
adotado aqui, escreve R como produto das p(p+1)/2 matrizes elementares de
rotação (rotações de Jacobi), cada uma em função do ângulo de rotação (ângulos
de Euler) de um dos planos coordenados possíveis do espaço p . De seguida
escreve-se o gradiente da função de contraste em função do conjunto de ângulos
de Euler que por vez entra no algoritmo de maximização da função de contraste
pelo método quasi-Newton.
3.3. Aplicação da Análise de Componentes Independentes ao campo da pressão
à superfície
Mostramos de seguida um exemplo de aplicação da ICA ao campo de médias
mensais do geopotencial aos 500 hPa (z500) no período de Inverno alargado de
Novembro a Março na região Euro-Atlântica (NAE) no período 1951-2003
extraídas das reanálises NCEP-NCAR. As componentes independentes (ICs) são
otimizadas no subespaço das primeiras 10 PCs sendo obtidas sequencialmente no
complemento ortogonal do espaço de rotações previamente calculadas. Cada IC é
obtida por um produto interno entre o campo das anomalias do campo de z500:
Z  Z e um vetor de pesos (loadings) ao longo da NAE, dado por uma
combinação linear de EOFs, escritas nas colunas da matriz W . Em síntese
Y  RΛ1/2 W '(Z  Z)
(11)
onde Λ é a matriz diagonal das variâncias das PCs. Na tabela 1 mostra-se a
neguentropia aproximada (10) e a fração de variância explicada pelas 5 primeiras
PCs e pelas 5 primeiras ICs, obtidas por maximização da função contraste (10) no
221
conjunto das rotações ortogonais em
10
.
Conclui-se da análise da Tabela 1 que as ICs tem maior neguentropia que as PCs e
que pelo Lema da Neguentropia (7), as ICs são, como desejável, estatisticamente
mais independentes que as PCs. Além disso a ordenação por neguentropia nas ICs
não coincide em geral com a ordenação por variância explicada. As neguentropias
das ICs estão associadas a elevados valores positivos do skewness e negativos do
kurtosis indicando que as pdfs das ICs são platicúrticas (sub-Gaussianas), o que
ocorre geralmente com pdfs bimodais, com modas acima e abaixo da mediana.
Tal é evidente nos histogramas das duas primeiras ICs normalizadas (Figs. 6a-b)
mostrando duas modas posicionadas a distâncias de +1 e -1 desvios padrão em
relação à climatologia, mostrando maior probabilidade que a associada a valores
perto da climatologia (IC~0) como aconteceria numa distribuição Gaussiana.
Mostramos a associação dessas modas a regimes de tempo persistentes. Para tal
mostra-se nas Figs. 7a-b os mapas dos pesos para a primeira e segunda ICs. No
primeiro mapa (Fig. 7a) tem-se um padrão orientado S-N, similar ao da NAO
exibindo um dipolo com centros em (35ºW, 45ºN), perto do Anticiclone dos
Açores e em (10ºW, 65ºN) perto da depressão semi-permanente da Islândia. As
duas modas da pdf correspondem aos regimes NAO- (IC>0) (fase negativa da
NAO, ligada ao regime GA – ver Michelangeli et al. (1995)) e NAO+ (IC<0)
(fase positiva da NAO, ligada ao regime ZO).
Tabela 1. Valores da variância explicada e neguentropia J das primeiras 5 PCs e 5 ICs,
ordenadas pelo valor da função de contraste maximizada. Acrescenta-se ainda o
skewness e kurtosis das ICs.
1
2
3
4
5
% Variância
explicada pelas
PCs
21.2
16.6
14.7
12.1
8.7
J(PCs)
0.017
0.008
0.001
0.013
0.001
% Variância
explicada pelas
ICs
21.0
22.6
13.1
13.6
12.7
J(ICs)
Skewness
(ICS)
Kurtosis
(ICS)
0.029
0.026
0.012
0.011
0.006
0.697
0.572
0.213
0.175
0.030
-0.835
-0.756
-0.462
-0.418
-0.174
O mapa dos pesos associados à segunda IC (Fig. 7b) exibe um dipolo orientado
W-E à latitude de 55ºN. A sequência entre a fase positiva e negativa
correspondem assim a uma oscilação do campo da massa entre a Gronelândia e o
mar Báltico que chamaremos oscilação BGO (Baltic-Greenland Oscillation). O
compósito da fase positiva (IC>0) tem semelhanças com o regime BL e o
compósito da fase negativa (IC<0) tem semelhanças com o regime AR.
Fica claro que as ICs tem menor informação mútua entre si que as PCs e que por
isso devem ter melhor desempenho na inferência não linear e inferência
probabilista Bayesiana de variáveis climáticas à superfície, em particular de
índices de seca. Todavia essa avaliação não é feita aqui.
222
a)
b)
Fig.6. Histogramas das primeira (a) e segunda (b) ICs normalizadas. Note-se a
existência de duas modas distantes de +1 e -1 desvios padrão em relação à climatologia
(IC~0).
a)
b)
Fig. 7. Mapa dos pesos da primeira (a) e segunda (b) ICs na área Euro-Atlântica (NAE).
O primeiro mapa exibe o padrão da NAO e o segundo mapa exibe o padrão da BGO (ver
detalhes no texto).
3.4. Separação da variabilidade em fontes vetoriais independentes
A separação da variabilidade em ICs (7) pode não ser uma hipótese
suficientemente geral visto que pode haver dependência não linear do vetor
aleatório X em relação às fontes estatísticas. Tal é parcialmente solucionado
admitindo a possibilidade de dependências não lineares dentro de uma família de
funções, utilizando por exemplo redes neuronais auto-associativas como na ICA
não linear (Hyvärinen e Pajunen, 1999; Almeida, 2003) e na PCA não linear (NLPCA) (Teng et al., 2006; Scholz, 2012).
Todavia, uma maneira mais simples de contornar o problema é o de admitir que a
223
não linearidade pode estar restringida a grupos de variáveis escalares linearmente
descorrelacionadas mas que podem ter correlações não lineares entre si. Esses
grupos constituem fontes estatísticas multivariadas ou vetoriais e que deverão ser
maximamente independentes mutuamente. Desse modo procura-se um vetor
Y  RX  (Y1 ,..., Yr ) resultante de uma rotação ortogonal do vetor original X .
Esse vetor é constituído de fontes vetoriais em número r e com determinadas
cardinalidades cuja soma é p≥r (conjunto de características que apelidamos de
configuração das fontes vetoriais) e cuja multi-informação seja o menor possível.
Neste contexto o Lema multivariado da Neguentropia (7) escreve-se:
J rot  J ( X)  J (Y)   k 1 J (Yk )  I (Y1 ,..., Yr )
r
J (Yk ) 
 J (Y )  I (Y : Y  Y )
Yi Yk
i
i
i
k
, k  1,..., r
(12a-b)
onde, por (12b), a neguentropia de cada fonte vetorial k=1,..,r se decompõe na
soma das neguentropias das componentes escalares próprias com a multiinformação entre essas componentes, devida a correlações não lineares internas
entre elas, isto é inerentes às fontes vetoriais. Para fontes vetoriais nãoGaussianas, dá-se a concentração de probabilidade em torno de linhas, superfícies
ou em geral variedades curvilíneas, ditas principais (Hastie e Stuetzle, 1989). O
método de separação em fontes vetoriais consiste na chamada Análise de
subespaços independentes ISA (Independent Sub-space Analysis) (Theis, 2006;
Almeida, 2003).
No sentido de ilustrar a este tipo de decomposição, é dada na Fig. 8 uma amostra
finita de pontos no espaço 3D que se decompõe em duas fontes, uma
diádica: Y1  (Y1,1 , Y1,2 ) com suporte 2D com a forma da letra ‘U’ maiúscula e uma
fonte escalar Y2  (Y2,1 ) variando perpendicularmente ao plano da letra e com
suporte dado por um intervalo limitado. As pdfs marginais sobre Y1 e Y2 são
uniformes.
Outra forma de ilustrar a separação em fontes é através do chamado problema
generalizado do ‘Cocktail-Party’ em que grupos de pessoas distribuídos numa
sala, falando de assuntos e em línguas muito diferentes, são escutados por
altifalantes nos cantos da sala. Os dados constituem o registo sonoro,
aparentemente ruidoso desses altifalantes. Os métodos da ISA pretendem
distinguir os vários grupos de pessoas que serão assim considerados como fontes
estatísticas multivariadas independentes.
224
Fig. 8. Amostra correspondente a uma pdf 3D separada numa fonte diádica de pdf
uniforme (letra U) e numa fonte escalar de pdf uniforme num intervalo ortogonal ao
plano da letra.
O problema da ISA para uma dada configuração de fontes (e.g. todas as fontes
diádicas), consiste em determinar a matriz de rotação R que minimize a multiinformação I (Y1 ,..., Yr ) ou de forma dual equivalente que maximize a soma das
neguentropias das fontes: J src   k 1 J (Yk ) . Seguimos aqui esta segunda via,
r
considerando funções de contraste simuladoras das parcelas de J src e que possam
ser escritas como funções de esperanças de funções não lineares das componentes
de cada fonte Yk . Essas funções de contraste, aqui denotadas por Fop (Yk ) ,
anulam-se para pdfs Gaussianas e crescem com a não-Gaussianidade. Um outro
requisito, justificável da dimensão da fonte é o de que as funções de contraste
devem ser não separáveis aditivamente em termos de funções de subconjuntos
de Yk , ou seja devem envolver todas as variáveis através de produtos. Para
simplificar, consideremos apenas fontes de dimensão dois (díadas nãoGaussianas) YD  (Y1 , Y2 )
e dimensão três (tríadas não-Gaussianas):
YT  (Y1 , Y2 , Y3 ) , onde Y1 , Y2 , Y3 são as componentes descorrelacionadas das fontes.
A neguentropia das díadas e tríadas separam-se respetivamente na forma:
J (YD )  [ J (Y1 )  J (Y2 )]  I (Y1 , Y2 )
J (YT )  [ J (Y1 )  J (Y2 )  J (Y3 )]   i , j{1,2,3} I (Yi , Y j )  I t (Y1 , Y2 , Y3 )
(13a-b)
i j
onde surge um novo termo, a informação de interação (IT) It (Y1 , Y2 , Y3 ) que é a
parte da multi-informação triádica que resulta das sinergias estatísticas entre as 3
componentes em simultâneo. Por outras palavras IT resulta de efeitos
cooperativos emergentes que não podem ser explicados por subconjuntos próprios
do conjunto de componentes da fonte, ou seja neste caso por 2 componentes
(Jakulin and Bratko 2004;Timme et al. 2013). A IT trivariada pode ser positiva ou
negativa se houver respetivamente sinergias ou redundâncias entre variáveis,
sendo dada por:
225
It (Y1 , Y2 , Y3 )  I (Yi , Y j | Yk )  I (Yi , Y j )  I (Y1, Y2 , Y3 )   m,n{1,2,3} I (Ym , Yn )
m n
(14)
onde (i, j, k ) é uma qualquer permutação de (1,2,3). Pires e Perdigão (2015)
identificaram situações na dinâmica caótica de fluidos em que a IT ocorre quando
há ressonâncias entre tríadas ondulatórias e que se verificam quando a soma de
números de onda característicos, cada um de sua componente da tríada, iguala o
número de onda característico da terceira. Uma tríada perfeita é aquela em que
It (Y1 , Y2 , Y3 )  I (Y1 , Y2 , Y3 ) . Um exemplo de tal, ocorrente entre variáveis contínuas
com distribuições marginais uni e bivariadas Gaussianas standard é dado por:
Neste caso os sinais das variáveis
Y1 , Y2 ,W ~ N (0,1) : Y3 | W | sgn(YY
1 2) .
satisfazem a um Quadrado Latino de 2 símbolos: sgn(Y3)=sgn(Y1Y2), razão pela
qual It(Y1,Y2,Y3)=log(2). A forma da pdf de Y1,Y2,Y3, associada a esta relação é
dada na Fig. 9 através da iso-superfície da pdf: =0.001, mostrando que a
probabilidade está concentrada e vale 1/4 em cada um dos 4 octantes: (+++), (+--),
(-+-) e (--+) caracterizados pelos sinais de (Y1,Y2,Y3).
Fig. 9. Iso-superfície =0.001 da PDF correspondente à tríada perfeita descrita no texto.
De forma a haver consistência entre dimensão das fontes e funções de contraste,
estas deverão simular I (Y1 , Y2 ) e It (Y1 , Y2 , Y3 ) respetivamente nos casos de díadas
e tríadas. Para tal aproximemos essas informações por expansões truncadas de
Edgeworth
recorrendo
a
cumulantes
cruzados
(Comon
1994;
https://en.wikipedia.org/wiki/Cumulant). Cumulantes de ordem Nord exprimem-se
como funções de momentos centrados de ordem Nord. Para pdfs Gaussianas e
Nord≥3, os cumulantes anulam-se. Assim tomando as aproximações mais simples
de I e It de truncatura Nord=3, tal leva-nos às funções contraste de componentes
normalizadas e descorrelacionadas
FopD (Y1 , Y2 )  E(Y12Y2 )2
;
2
FopT (Y1 , Y2 , Y3 )  E (YY
1 2Y3 )
(15a-b)
respetivamente para díadas e tríadas e que são proporcionais a quadrados de
correlações não lineares, respetivamente cor (Y12 , Y2 ) , dita quadrática e
cor (YY
i j , Yk ) dita triádica. Estas formas simples seguem o rationale da metodologia
226
Project-Pursuit (Huber, 1985) em que se procuram projeções de baixa dimensão
(neste caso 2 ou 3) que exibam distribuições não-Gaussianas enfatizando certas
caraterísticas como o ajuste estatístico por uma dada curva ou superfície. O problema
de otimização é em tudo idêntico ao de procurar a maneira de rodar e projetar um
objeto (neste caso a PDF conjunta) de modo que a sua projeção exiba uma certa
forma mais ou menos exótica, o que aqui corresponde à não-Gaussianidade da pdf.
As correlações referidas sugerem a utilização de índices não lineares de
variabilidade que podem ser usadas como variáveis estatísticas exploratórias e que
juntam as várias componentes correlacionadas:
FindD
(Y12  1)
YY

 sDY2 ; FindT  1 2  sT Y3
2
 (Y1 )
 (YY
1 2)
(16a-b)
onde sD , sT são os sinais das correlações quadrática e triádica e  significa desvio
padrão do argumento. Quando o campo explorado é por exemplo o da pressão à
superfície (ver Sec. 3.3), essas variáveis são melhores candidatas a servir de
preditores na inferência estatística de preditandos climáticos como índices de seca.
Vejamos a sua aplicação na Sec. 3.5.
Na prática, cada um dos momentos intervenientes em 15a-b, exprime-se como
combinações lineares de momentos de terceira ordem das componentes
normalizadas não rodadas que são estimadas a priori a partir das séries temporais
disponíveis. A maximização de FopD e FopT no espaço das rotações faz-se de forma
iterada pelo método Quasi-Newton em que o vetor de controle é o vetor dos
ângulos de Euler das rotações. As díadas e tríadas dependem respetivamente de
2 N  3 e 3N  6 ângulos onde N é a dimensão do espaço de otimização. Este
algoritmo é inicializado numa primeira aproximação (first-guess) e sobe a favor
do gradiente da função contraste até atingir um dos possíveis máximos relativos
daquela, devendo por isso escolher-se aleatoriamente múltiplos ‘first-guesses’,
cada um conduzindo a um certo máximo relativo, com o objetivo de determinar o
máximo absoluto da função de contraste.
3.5 Separação da variabilidade atmosférica mensal em díadas não-Gaussianas
O método descrito atrás foi aplicado a uma série temporal sintética longa gerada
pela corrida do modelo atmosférico quase-geostrófico a 3 níveis, espetral em
harmónicas esféricas e truncatura triangular T21, adaptado de Marshall e Molteni
(1993) (modelo QG3 daqui em diante). O modelo QG3 integra as equações da
vorticidade potencial quase-geostrófica sujeitas a um campo de forçamento
constante de inverno no Hemisfério Norte (HN) deduzido a partir de reanálises do
ECMWF e que habilita o modelo a reproduzir os regimes de tempo do hemisfério
setentrional. O modelo tem sido usado na modelação da variabilidade lenta (Low
frequency variability – LFV), não-Gaussianidade e predictabilidade da atmosfera
(Peters et al. 2012). Para obter a LFV, filtrar a variabilidade rápida de escala
sinóptica e comprimir a variância, procedeu-se a uma PCA das médias móveis de
30 dias das componentes espetrais das funções de corrente do escoamento nos 3
níveis (200, 500 e 800 hPa). O vetor aleatório total das PCs tem dimensão 1518.
227
a)
b)
Fig. 10. a) Fração de variância explicada acumulada até cada PC, número de onda total
médio das EOFs e tempo de descorrelação das PCs; b) Neguentropia das PCs. Assinalase o nível (~0.0002), ao qual é rejeitada, com nível de significância 5%, a hipótese nula
de que a variável aleatória amostrada tem distribuição Gaussiana.
A Fig. 10a mostra o gráfico da fração de variância explicada acumulada pelas PCs
ordenadas por ordem decrescente de variância. As primeiras 10, 20 e 30 PCs
explicam respetivamente 67%, 80% e 90% da variância total. De modo a lhes
associar uma escala espacial e temporal típica, calculou-se o valor médio do
número de onda total (das harmónicas esféricas) de cada EOF e ainda o tempo
típico de descorrelação da função de auto-correlação das PCs, ambas
representadas na Fig. 10a. Assim, as primeiras EOFs são de escala planetária
(4000-10000 km) e os tempos de descorrelação das PCs estão na gama entre 30100 dias. A EOF1 (~30% de variância explicada) é um modo com um número de
onda zonal dominante 3, e é fortemente projetada na Oscilação Ártica (AO) e na
NAO. As EOF3 e EOF4 assemelham-se a híbridos dos principais padrões espaciais
de geopotencial no Atlântico Norte, Pacífico Norte e Ásia (Kimoto e Ghil, 1993).
Calculou-se também a neguentropia (Fig. 10b) das PCs, o que mostra que as PCs
dominantes em variância são as mais não-Gaussianas enquanto que as da cauda do
espetro de variância não diferem estatisticamente de médias móveis de ruídos
brancos Gaussianos. As informações mútuas entre PCs são não nulas, dada a sua
parcial dependência estatística, especialmente quando intervém a PC1 que é a mais
não-Gaussiana, dada a possibilidade de, apesar de descorrelacionadas, elas
possuírem correlações não lineares entre si. Por exemplo I(PC1,PC5)=0.038 e
I(PC1,PC6)=0.027, provenientes de correlações quadráticas: cor |(PC12,PC5)|=0.21
e |(PC12,PC6)|=0.17 respetivamente. Desse modo, face ao exposto, o invariante Jrot
(7,12) que afere a neguentropia conjunta total pode assumir valores elevados
podendo ser concentrada em ICs ou em fontes vetoriais através da otimização das
rotações ortogonais das PCs normalizadas. A série temporal produzida foi de 106
dias fazendo-se uma subamostragem a cada 80 dias de modo a ter 12000
realizações o mais próximo de independentes e identicamente distribuídas (iid), as
quais se dividiram em dois grupos independentes de 6000 realizações cada usados
para calibração e validação das fontes estatísticas.
228
Deste modo, procedeu-se então à separação do espaço de variabilidade gerado
pelas 10 primeiras PCs em 5 díadas não Gaussianas. Estas são obtidas
sequencialmente, otimizando a primeira, depois a segunda no subespaço do
complemento ortogonal da primeira e assim de seguida. A função contraste
maximizada é o quadrado da covariância cruzada FopD (15a). A tabela 2 mostra
para cada díada, a percentagem de variância explicada (Var), a correlação
quadrática (Cor) e a neguentropia conjunta das díadas (J) (Pires e Ribeiro 2015).
Tabela 2. Valores da variância explicada (Var em %), correlação quadrática (cor) e
neguentropia J das primeiras 5 díadas ID1,…,ID5. Acrescentam-se os totais de Var e J
na linha inferior da tabela.
ID
1
2
3
4
5
Total
Var%
29.8
10.2
9.9
7.1
6.7
63.7
Cor
0.52
0.18
0.16
0.07
0.06
J
0.211
0.035
0.032
0.016
0.015
0.309
A primeira díada (ID1) é a mais neguentrópica (maior valor de J), correspondente
ao valor mais elevado da correlação quadrática: cor (Y12 , Y2 ) =0.52, o que é patente
na pdf bivariada (Y1, Y2) da Fig. 11 em que se nota a linha de crista da pdf junto de
uma curva do tipo (Y12  1)  c1Y2  0 onde c1=cte. Na figura, as pdfs marginais são
sujeitas a anamorfose Gaussiana, isto é com distribuição normal N(0,1) sendo a
pdf calculada a partir de estimador kernel Gaussiano. O integral 2D da informação
mútua é estimado com a fórmula da quadratura de Gauss (ver Apêndice B de Pires
e Perdigão, 2015). As componentes da díada, ou em geral de qualquer fonte, são
dadas pelo produto interno Yk  v k ' x PC std entre um vetor de pesos de norma
unitária: v k e o vetor x PC  std das PCs normalizadas no espaço de otimização. Os
vetores peso são ortonormados. Assim, as aproximações de Yk explicadas por 90%
da norma quadrática do vetor de pesos são:
Y1  0.79PC1std  0.46PC2 std  0.17 PC8std  0.18PC9 std
e
Y2  0.39PC1std  0.62PC2 std  0.28PC3std  0.23PC4 std  0.33PC5 std  0.31PC6 std
em que Y1 é fortemente dominada pela PC1, que é essencialmente o simétrico do
índice NAO, enquanto que Y2 se projeta em PCs com as quais PC1 tem uma
grande correlação quadrática. O índice não linear FindD (16a) vem assim um
polinómio multivariado nas 10 PCs com uma ordem polinomial total 2 (isto é
monómios de ordem 2 no máximo).
229
Fig. 11. Contornos da pdf conjunta 2D de (Y1,Y2) da díada dominante, otimizada no
espaço das 10 primeiras PCs. As pdfs são Gaussianas standard. O intervalo entre
contornos é 0.2. Os regimes associados a cada quadrante estão assinalados.
Para obter uma visão espacializada, mostra-se os padrões espaciais (mapas
normalizados) dos pesos intervenientes em Y1 (Fig. 12a) e em Y2 (Fig. 12b),
respetivamente denotados por l1 e l 2 .
Fig. 12. Mapas de pesos, espacialmente normalizados, intervenientes nas componentes
Y1 (a) e Y2 (b) da díada dominante otimizada no espaço das 10 primeiras PCs.
O primeiro padrão l1 é essencialmente a diferença entre o regime negativo (AO,NAO-) e os regimes positivos (AO+,NAO+). O segundo padrão tem uma forte
componente no número de onda zonal 3, projeta-se essencialmente no sector
Atlântico-Pacífico, traduzindo a diferença entre NAO e AO do mesmo sinal. De
acordo com a correlação quadrática, quando sgn(Y1 )  sgn(Y2 ) , existe uma
interação construtiva levando a um regime hemisférico (AO-, AO+). Quando
sgn(Y1 )   sgn(Y2 ) existe uma interação destrutiva no setor Pacífico, levando a um
regime com assinatura restringida ao Atlântico (NAO-, NAO+). Os 4 regimes
norte-hemisféricos do modelo QG3, denotados AO-, AO+, NAO- e NAO+ e
230
obtidos por Kondrashov et al. (2004) são recuperados nos compósitos da anomalia da
função de corrente aos 500 hPa (Fig. 13) nos quatro quadrantes da pdf bivariada de
(Y1,Y2) da primeira díada (Fig. 11), o que está de acordo com o dito acima sobre a
configuração dos regimes no espaço dessas duas variáveis. De um modo geral,
havendo regimes persistentes de grande probabilidade associada, as fontes (neste caso
díadas) são otimizadas de modo a que os centroides dos regimes fiquem concentrados
na curva ou superfície principal para a qual a correlação não linear é máxima, neste
caso uma parábola. Este comportamento é corroborado com dados de simulações da
SLP através de uma PCA não linear (NLPCA) (Teng et al., 2006).
Fig. 13. Compósitos da anomalia da função de corrente aos 500 hPa do modelo QG3
(em unidades 106 m2s-1) para os quatro quadrantes (a,b,c,d) do plano (Y1, Y2) da primeira
díada. A associação dos regimes aos quadrantes é dada na Fig. 11.
Uma outra leitura da correlação não linear ó obtida do vento geostrófico. Ora os
gradientes de mapas peso da função de corrente são proporcionais a pesos do
vento geostrófico. Assim a correlação quadrática na função de corrente tem leitura
no campo do vento donde a intensidade quadrática dos jatos Atlântico e Pacífico
está correlacionada com a intensidade dos meandros dos jatos.
4. Tríadas não-Gaussianas da variabilidade climática
As tríadas não-Gaussianas que apresentámos correspondem a tripletos de
variáveis descorrelacionadas mas cujo produto de quaisquer duas está
correlacionado com a terceira de forma relevante, pelo menos acima da
significância estatística. Todos os tripletos formados por regiões remotas entre si
231
nos quais os valores de um campo (e.g. temperatura da superfície do mar – SST)
estejam mutuamente descorrelacionados podem constituir uma tríada nãoGaussiana ou seja correspondendo a uma teleconexão triádica não linear entre
regiões bem localizadas (sinergias de localização). Noutro tipo de tríadas as
componentes intervenientes são a projeção em certos padrões espacializados ao
longo de uma mesma área comum, dando-se sinergias entre padrões de que
daremos dois exemplos nas secções seguintes.
4.1. Tríada não-Gaussiana dominante da variabilidade atmosférica mensal
Calculámos a tríada dominante (Y1,Y2,Y3), maximizadora de FopT (Y1 , Y2 , Y3 ) (15b)
do campo da função de corrente do modelo QG3 em espaços gerados pelas N PCs
dominantes normalizadas desde N=3 até N=20. Como esperado, FopT é crescente
com N devido ao progressivo aumento da liberdade de rotação e projeção nos
subespaços de otimização. Existe uma degenerescência trivial associada dos
máximos do funcional FopT correspondente a permutações e inversões dos eixos
das componentes de uma tríada. Há no entanto casos de quase degenerescência em
que valores próximos elevados de FopT correspondem a vetores de pesos:
Yk  v k ' x PC std subtendendo espaços 3D com pequena ou nenhuma projeção
(cosseno do ângulo entre subespaços). Assim, devido a bifurcações ocorrentes
com N crescente, a tríada dominante pode variar totalmente quando N é
incrementado de uma dimensão. O mesmo acontece potencialmente com as díadas
e ICs. Após estudar a sensibilidade do conjunto de vetores peso da tríada
dominante com N, verificou-se alguma estabilidade destes no intervalo N=8-11,
pelo que para um estudo mais detalhado se tomou a escolha de parcimónia N=8. À
semelhança das díadas, as aproximações correspondentes a 90% da norma
quadrática dos vetores peso são:
Y1  0.58PC1std  0.39PC2 std  0.39PC3std  0.52PC8 std ,
Y2  0.54PC1std  0.75PC2 std  0.21PC7 std e
Y3  0.53PC1std  0.42PC2 std  0.50PC3std  0.27 PC4 std  0.36PC8 std .
A correlação triádica definida por:
1/3
cor3 (Y1 , Y2 , Y3 )  [cor (YY
1 2 , Y3 )cor (YY
1 3 , Y2 )cor (Y2Y3 , Y1 )]
(17)
que vale neste caso -0.38 sendo a informação de interação
It (Y1 , Y2 , Y3 )   12 log[1  cor3 (Y1 , Y2 , Y3 )2 ]  0.084 . A pdf, tridimensional da tríada é
mostrada na Fig. 14 através da respetiva iso-superfície =0.001. Esta exibe modas
em 4 quadrantes cujo produto de sinais é o mesmo de cor3. No entanto verifica-se
não haver correspondência perfeita entre esses máximos e os conhecidos regimes
do modelo QG3 (ver Sec. 3.5) porque senão a ‘constelação’ dos respetivos
centroides deveria ocorrer numa superfície torsa, na qual | cor3| é maximizada o
que contradiz o facto de poderem ocorrer na superfície plana da díada dominante.
232
Fig. 14. Iso-superfície =0.001 da PDF correspondente à tríada dominante no espaço
das 8 PCs dominantes normalizadas (Comparar com a pdf da tríada perfeita – Fig. 9).
Fig. 15. Mapas de pesos, espacialmente normalizados, intervenientes nas componentes
Y1 (a), Y2 (b) e Y3 (c) da díada dominante otimizada no espaço das 8 primeiras PCs.
Apesar de estarem diretamente relacionadas com regimes, as componentes tem
alguma leitura sinóptica. Para tal mostramos na Fig. 15a-c os mapas dos pesos
intervenientes nas componentes: l1 , l 2 e l 3 . Dos mapas, Y1 é essencialmente
proporcional à intensidade do jato no bordo este da Ásia (JAS), Y2 é representativo
da anomalia de geopotencial no polo Norte (NPP) e Y3 é uma medida da
intensidade do jato no flanco leste da América do Norte (JNA). Tendo em conta
que
I ( JAS , NPP)  0.028 ,
I ( JAS , JNA)  0.018 e
I ( NPP, JNA)  0.038 ,
verificamos que os jatos são as variáveis menos dependentes entre si pelo que
I ( JAS , NPP, JNA) ~ I [( JAS , JNA), NPP] , o que constitui uma tríada assimétrica
(Pires e Perdigão 2015), compatível com uma modelação estocástica do tipo:
NPP  f ( JAS , JNA)  w onde w é um ruído independente e f é uma função
determinista não linear. O índice não linear de tríada é dado pela função
FindT (16b). Tal como para as díadas, esta variável exploratória dá conta da
233
variabilidade de modo mais abrangente e correta sendo candidata para o propósito
de variável discriminadora Bayesiana de graus de seca.
4.2. Tríadas não-Gaussianas relevantes da variabilidade mensal da temperatura
da superfície do mar
O método de otimização de tríadas não-Gaussianas utilizado na Sec. 4.1 é aqui
aplicado ao campo das anomalias mensais do campo da temperatura da superfície
do mar (SST) no oceano mundial restringido a latitudes inferiores a 65º,
geralmente livres de gelo de mar em qualquer época do ano. Os resultados são
parte do artigo de Pires e Trigo (2015).
Os dados são extraídos da base ERSST – Extended Reconstruction SST (versão
3b) (www.ncdc.noaa.gov/oa/climate/research/sst/ersstv3.php) numa grelha de
2ºlat2ºlong para o período 1910-2011 (102 anos) aos quais se elimina a
tendência linear de médias anuais e se calculam as anomalias em relação a cada
mês produzindo séries temporais de 1224 valores. Executa-se a PCA e calculamse as EOFs bem como as séries temporais das PCs e das PCs normalizadas. As
primeiras EOFs projetam-se em padrões conhecidos (Messié and Chavez 2011).
Assim a 1ª EOF é o padrão do El-Niño (17% de variância explicada - varexp.), a
2ª EOF corresponde à Oscilação Multi-decadal do Atlântico (AMO) (5.1%), a 3ª
EOF corresponde à Oscilação Decadal do Pacífico (PDO) (4.5% de varexp.), a 4ª
EOF corresponde à Oscilação do Giro do Pacífico Norte NPGO (3.7% de
varexp.), a 5ª EOF está ligada principalmente ao El-Niño Modoki (3.1% de
varexp.), a 6ª EOF associa-se ao El Niño Atlântico (2.6% de varexp.) e a 7ª EOF é
um padrão Pacífico Norte-Sul (2.4% de varexp.), exibindo 3 ondas estacionárias
orientadas W-E, com projeção no Dípolo do Pacífico Sul (SPOD). As EOFs
seguintes exibem padrões regionais com dípolos ou trens de ondas deformados
pela configuração da costa.
Contrariamente à situação em que haja a disponibilidade de grandes séries
temporais como na corrida usada do modelo QG3 (Sec. 4.1), aqui o número
efetivo de graus de liberdade temporais Ndof  1224 não é muito elevado devido à
disponibilidade de séries relativamente curtas das anomalias mensais da SST e à
existência de auto-correlações nelas. Desse modo, e em geral nas situações de
amostras curtas, a possibilidade de encontrar projeções dos subespaços das PCs
exibindo padrões não-Gaussianos artificiais ou espúrios devido a sobreajustamento das rotações e projeções é real. Assim sendo, se N for a dimensão do
2
espaço de otimização e cor3max
for o quadrado da correlação triádica máxima
nesse espaço, então este valor está positivamente enviesado no caso de amostras
finitas. Para retirar o viés usou-se uma fórmula idêntica à do coeficiente de
determinação ajustado (R2-adj) de uma regressão multilinear avaliado num
período de calibração a qual subtrai a R2 o viés positivo. Esse viés é proporcional
ao número N pre de preditores e inversamente proporcional a N dof . No presente
caso, o viés é obtido por experiências de Monte Carlo com séries
de N dof realizações Gaussianas iid, chegando-se ao valor ajustado semi-empírico
234
2
2
cor3max
 adj  cor3max 
onde N pre
2(3N  6)
N pre
N dof
2
(1  cor3max
),
(18)
é o número equivalente de preditores, neste caso
proporcional ao número de ângulos de rotação 3N  6 num espaço de dimensão
N e que caracterizam a tríada. De modo a reduzir o viés através de N pre procedeuse à otimização das tríadas apenas em espaços de dimensões N  3 ou 4
2
destacando aquelas com maior valor de cor3max
 adj e em que intervém a PC1
projetada no padrão El-Niño. Na escolha das tríadas otimizadas, considerámos o
multicritério ou compromisso conjunto de alta variância explicada, simplicidade
(baixo N) e elevada não-Gaussianidade. No entanto a ambiguidade de qualquer
multicritério não permite uma ordenação natural das tríadas como acontece por
exemplo com as PCs por variância explicada.
Iremos de seguida destacar e analisar a tríada otimizada no espaço de
variabilidade das PCs: PC1, PC3 e PC7 combinando o El-Niño, a PDO e o SPDO.
As respetivas componentes (Y1 , Y2 , Y3 ) vem dadas por:
Y1  0.94PC1std  0.29PC3std  0.18PC7 std ,
praticamente coincidente com o índice El-Niño e o por
Y2  0.06PC1std  0.66PC3std  0.75PC7 std e
Y3  0.34PC1std  0.69PC3std  0.64PC7 std ,
estas duas consistindo numa rotação de -49º do plano de componentes (PC3std,
PC7std). A fração de variância explicada pela tríada é 24.7%, a correlação triádica
é cor3max  0.28 e o seu valor ajustado é cor3max adj  0.22 . Os mapas
normalizados de pesos que multiplicam as anomalias da SST para formar as
componentes de (Y1 , Y2 , Y3 ) são apresentados na Fig. 16a-c. O mapa para Y1 é
fortemente projetado no padrão El-Niño enquanto os mapas para Y2 e
Y3 correspondem a trens arqueados de 3+1/2 frentes de onda orientadas
zonalmente progredindo de Norte a Sul do Oceano Pacífico. Os mapas tem
aproximadamente um desfasamento de 1/4 de comprimento de onda.
A pdf conjunta das componentes (Fig. 17) exibe modas em 4 dos 8 quadrantes
determinados por (sgn Y1 ,sgn Y2 ,sgn Y3 ) , similarmente às Figs. 9 e 14. As modas
correspondem a regimes da SST que se excluem mutuamente com as ocorrências
de (sgn Y1 ,sgn Y2 ,sgn Y3 ) , em (, , ) no regime El-Niño, em (, , ) na fase
positiva da PDO, em (, , ) no regime La Niña e em (, , ) na fase negativa da
PDO. Esta correspondência é notória nos mapas dos compósitos da SST (em
unidades de desvios padrão locais) (Fig. 18) nos referidos 4 regimes maioritários.
235
Fig. 16. Mapas normalizados dos pesos associados às componentes Y1 (a), Y2 (b) e Y3 (c)
da tríada do campo da SST no Oceano Pacífico.
A série temporal do produto triádico Y1Y2Y3 vem na Fig. 19 onde se verifica a
ocorrência intermitente de extremos positivos contribuindo para uma média
elevada de E (YY
1 2Y3 ) e a correspondência desses extremos (acima de 1) aos
regimes apontados n a Fig. 17.
Fig. 17. Iso-superfície =10-5 da pdf otimizada no espaço gerado pelas PC1, PC3 e PC7.
Os regimes da SST correspondentes a cada uma das 4 modas estão assinalados. A
correlação triádica ajustada é 0.22.
As series temporais das componentes Y1 , Y2 , Y3 alisadas com médias móveis de 12
meses surgem na Fig. 20. Note-se a ocorrência frequente das combinações de
sinais das componentes acima descritas e que são favoráveis a uma média positiva
do produto triádico. As componentes tem forte marca espectral em certas
frequências, nomeadamente Y1 (El Niño) com forte marca no espetro de Fourier no
conhecido período de 5 anos. Além disso há uma relação entre as frequências
dominantes das componentes.
236
Fig. 18. Compósitos da SST em desvios padrão locais referentes aos 4 regimes
maioritários da tríada.
Fig. 19. Série temporal no período 1910-2011 do produto triádico Y1Y2Y3 . Nos casos em
que YY
1 2Y3  1 assinala-se o regime observado da SST usando o código de cores (ElNiño: negro), (La Niña: verde), (PDO+: vermelho) e (PDO-: azul).
Fig. 20. Séries temporais no período 1910-2011 de componentes Y1 (negro), Y2
(vermelho) e Y3 (verde), alisadas por filtro de média móvel de 12 meses.
De facto a média E (YY
1 2Y3 ) pode decompor-se através do bi-espectro cruzado (Fig.
21) em que apenas contribuem combinações de frequências, uma ( f i ) para cada
componente ( Yi ), satisfazendo à relação: f1  f 2  f3  0 propícia a ressonâncias
ondulatórias triádicas como verificado por Pires e Perdigão (2015). Definimos
bicovariância como
C1,2 (1 , 2 )  E[Y1 (t  1 )Y2 (t   2 )Y3 (t )]
(19)
O biespetro é a transformada de Fourier dupla de C1,2 (1 , 2 ) . Aplicando o
teorema de Fourier da convolução tem-se:
237
B1,2 ( f1 , f 2 ) 
1
Nt2
 
Nt 1
1 , 2 0
C1,2 (1 , 2 ) exp[2 i(f1 N1t  f 2
2
Nt
)] 
B1,2 ( f1 , f 2 )  TY1 ( f1 )TY2 ( f 2 )TY3 * ( f 3 )  A1,2 exp(i 1,2 ) ; f 3  f1  f 2
(20a-b)
onde TYi ( fi ) é a transformada de Fourier discreta de Yi sobre a série temporal
regular de N t instantes. A bicovariância e em particular E (YY
1 2Y3 )  C1,2 (0,0) são
reconstruídos como
C1,2 (1 , 2 )   f t, f
N 1
1
2 0
B1,2 ( f1 , f 2 ) exp[2 i(f1 N1t  f 2
2
Nt
)]
(21)
A amplitude A1,2 é mostrada na Fig. 21 onde as linhas 1,2   / 3 a negro e
vermelho respetivamente, delimitam os principais zonas de tripletos de
frequências que contribuem para o momento E (YY
1 2Y3 ) (ilhas de ressonância).
Fig. 21. Biespetro cruzado associado ao cumulante E(Y1Y2Y3) para as frequências f1, f2, f3
em ciclos por século associadas às componentes Y1, Y2 e Y3 respetivamente. As linhas
pretas e vermelhas delimitam as ilhas de ressonância no domínio espetral.
A este respeito, note-se em particular o período 1962-1975 (assinalado na Fig. 20)
em que há uma dominância em das frequências f1 =28 ciclos por século (cps),
f 2 =55 cps e f 3 =27 cps. Quando para o biespectro contribui um número reduzido
de tripletos de frequências ao contrário de um biespetro contínuo associado a uma
tríada de ruídos brancos, então tal pode constituir uma fonte de predictabilidade
no sentido em que a ocorrência (incidência) mais ou menos prolongada de um
tripleto de frequências ressonantes com ondas interagindo construtivamente pode,
devido à sua persistência no tempo, servir para a previsão não linear de uma
componente a partir do produto das outras. Tal é mostrado na Fig. 22 através da
correlação desfasada cruzada entre Yi (t   ) com  em meses e Y j (t )Yk (t ) em que
se avalia a predictabilidade de uma componente no futuro (e.g. El-Niño Y1 ) com
238
base no produto atrasado das outras duas componentes da tríada. Note-se por
exemplo os elevados valores | cor[Y1 (t   ), Y2 (t )Y3 (t )] | 0.2 para prazos de=120,
150 e 190 meses. Este tipo de predictabilidade não linear interanual e intranual de
certos índices de larga escala da SST e outros campos pode ser importante para a
previsão a longo prazo de impactos desses índices como a seca tratada neste livro.
Fig. 22. Correlogramas cruzados de cor[Y1 (t   ), Y2 (t )Y3 (t )] (preto),
cor[Y2 (t   ), Y1 (t )Y3 (t )] (vermelho) e cor[Y3 (t   ), Y1 (t )Y2 (t )] (verde).
5. Conclusões
A inferência estatística otimizada para distribuições Gaussianas é aplicável em
distribuições não-Gaussianas mas com um desempenho inferior. Deste modo
apresentam-se exemplos de variáveis estatísticas exploratórias que descrevem
melhor a variabilidade não-Gaussiana de certos campos geofísicos bem como as
suas interdependências. Em particular mostram-se as limitações das correlações
lineares entre um preditor X (e.g. um índice de circulação atmosférica de larga
escala) e um preditando Y (e.g. um índice de seca) e como estas se devem
generalizar para correlações assimétricas, válidas em certos sub-domínios de X e
Y. Mostra-se também como correlações não lineares podem ser relevantes na
média condicional E(Y|X). Outro exemplo ocorre na separação da variabilidade
multivariada em fontes estatísticas independentes. Estas, sendo mais
independentes que as componentes principais (válidas no paradigma Gaussiano),
tem melhor desempenho na inferência Bayesiana. Como aplicação calcularam-se
as componentes independentes do campo da pressão na região Euro-Atlântica
pondo em evidência a alternância entre fases positiva e negativa da Oscilação do
Atlântico Norte e um outro par de regimes, suscetível de corresponder a uma outra
oscilação com dipolos centrados no mar Báltico e na Gronelândia. É feita a
generalização a fontes estatísticas vetoriais (díadas e tríadas não-Gaussianas) que
acomodam de modo mais eficaz certas correlações não lineares, não exprimíveis
em termos de componentes escalares. O teste é executado na variabilidade mensal
de inverno no Hemisfério Norte (HN) através de um modelo quase-geostrófico
(QG3), simulador da variabilidade lenta da atmosfera. Neste caso, os regimes
atmosféricos do HN (AO+, AO-, NAO-. NAO+) ficam alinhados ao longo da
curva principal que caracteriza a fonte diádica dominante. As fontes diádicas e
triádicas permitem a formulação de variáveis exploratórias não lineares com
melhor desempenho na inferência. Finalmente as distribuições não-Gaussianas
permitem a generalização do conceito de teleconexões envolvendo 3 (ou mesmo
239
mais) regiões ou projeções em padrões, descorrelacionadas 2 a 2 mas que não são
globalmente independentes entre si como por exemplo numa tríada em que uma
componente está correlacionada com o produto das outras duas em resultado de
sinergias (o valor dessa correlação é a chamada correlação triádica). Este tipo de
fenómeno mostrou-se acontecer no modelo QG3 e também no campo das
anomalias mensais da temperatura da superfície do mar. Neste caso ocorre uma
tríada entre índices de padrão relevantes no Oceano Pacífico: o El-Niño, a
oscilação decadal do Pacífico (PDO) e o índice do Dipolo do Pacífico Sul
(SPOD). A correlação triádica tem uma assinatura espetral no biespetro cruzado
em que ocorrem certas ‘ilhas de ressonância’ potenciadoras da predictabilidade e
que podem ser usadas para previsão intranual e interanual nos eventos de maior
persistência da interação construtiva entre as 3 ondas intervenientes. Os preditores
não lineares obtidos das tríadas são utilizáveis para diagnóstico, downscaling e
previsão de indicadores climáticos à superfície (e.g. seca).
Agradecimentos
Este
estudo
foi
financiado
pela
FCT
através
do
projecto
PTDC/GEOMET/3476/2012 “Avaliação da Predictabilidade e hibridação de
Previsões sazonais de seca na Europa Ocidental – PHDROUGHT”.
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242
MODELOS PARA APOIO À DECISÃO EM
AGRICULTURA DE REGADIO
243
244
AVALIAÇÃO DO USO DA ÁGUA EM REGADIO:
APLICAÇÃO DO MODELO SIMDualKc A CEVADA, MILHO
E OLIVAL*
Paula Paredes1, Teresa A. Paço1, Ricardo G. Rosa1, Isabel Pôças1, 2,
Manuela Neves3, Luis S. Pereira1
Resumo
O uso da água em cevada, milho e olival de regadio foram estudados para
representar culturas de inverno, e verão e lenhosas perenes. Para o efeito utilizouse o modelo SIMDualKc que adota a aproximação dual para o cálculo e partição da
evapotranspiração das culturas nas componentes de transpiração das culturas e
evaporação do solo. O modelo foi calibrado e validado em condições climáticas
contrastantes, anos secos e anos húmidos; no caso dos cereais utilizaram-se
medições de humidade do solo e no olival utilizaram-se medições da transpiração
pelo método do fluxo de seiva. Foi também observada a ET pelo método das
flutuações instantâneas. O modelo simulou a água disponível no solo, a ET e o
balanço hídrico com erros de estima pequenos e elevada eficiência de modelação.
Assim, foram derivados os coeficientes culturais de base a ser utilizados na geração
de calendários de rega e no aconselhamento aos agricultores.
Abstract
Water use by barley, maize and olive irrigated crops were assessed with the
SIMDualKc model, which adopts the dual crop coefficient approach to compute
and partition crop evapotranspiration into crop transpiration and soil evaporation.
The model was calibrated and validated using observations of the soil water content
for cereals and transpiration derived from sap flow measurements. In addition, ET
was observed with eddy covariance. The model simulated the available soil water,
ET, transpiration and the terms of the water balance with low estimation errors and
high modeling efficiency. Basal crop coefficients and depletion fractions for no
stress were derived for further use to support irrigation scheduling under drought
conditions.
1
LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda 1349-017
Lisboa, Portugal. Email: [email protected]; [email protected]; [email protected];
[email protected]
2
Centro de Investigação em Ciências Geo-Espaciais (CICGE), Rua do Campo Alegre, 4169-007
Porto, Portugal. Email: [email protected]
3
Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, e CEAUL, Centro de Estatística e
Aplicações, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa. Email: [email protected]
* Este artigo baseia-se em estudos anteriores (Paço et al., 2014; Paredes et al., 2014; Pereira et al.,
2015)
245
1. Introdução
A gestão da rega das culturas em condições de seca abrange um conjunto de
medidas que incluem o uso de métodos de rega adequados à cultura e ao ambiente,
a melhoria do desempenho dos sistemas de rega e a adoção de calendários de rega
adaptados às disponibilidades de água, às necessidades das culturas e aos métodos
de rega utilizados (Pereira et al., 2002, Pereira, 2004). Nestas condições torna-se
possível adotar práticas de poupança de água e controlar os efeitos da rega
deficitária sobre a produção e o rendimento dos agricultores (Pereira et al., 2009).
Focando a programação e a condução da rega, o uso de modelos de simulação é
particularmente importante, tanto para estabelecer calendários previsionais como
para apoiar a decisão de regar no dia a dia de forma a minimizar efeitos da seca e
maximizar o uso eficiente da água pelas culturas e a minimizar os usos nãobenéficos (Pereira et al., 2012). Existem numerosos modelos de simulação do
balanço hídrico que constituem ferramentas preciosas para o apoio á decisão na
condução da rega, e.g., os modelos ISAREG (Teixeira e Pereira, 1992; Liu et al.,
1998), BUDGET (Raes et al., 2006), PILOTE (Khaledian et al., 2009), HYDRUS
(Ramos et al., 2011) e SIMDualKc (Rosa et al., 2012a).
No presente estudo selecionou-se o modelo SIMDualKc dado que este adota a
metodologia dos coeficientes culturais duais para o cálculo e partição da
evapotranspiração das culturas (ETc, mm) nas suas componentes de evaporação do
solo (Es = Ke ETo) e transpiração da cultura (Tc = Kcb ETo) onde ETo é a
evapotranspiração de referência, Ke é o coeficiente de evaporação da água do solo
e Kcb é o coeficiente cultural de base (Allen et al., 1998; Pereira, 2004; Rosa et al.,
2012a). A metodologia dos coeficientes culturais duais permite uma melhor
perceção das frações de água, provenientes da precipitação ou da rega, que são
efetivamente utilizadas pela cultura e permite avaliar as efeitos de várias práticas
agrícolas sobre o uso da água pelas culturas, tanto para maximizar Tc como para
minimizar Es. A aproximação dual é mais adequada para regas de alta frequência,
como é o caso da microrrega, para culturas com cobertura parcial do solo, como
sejam os pomares e as hortícolas, assim como para regiões com precipitação
frequente (Allen et al., 2005). O modelo SIMDualKc, por realizar a partição da ETc,
permite adequada conjugação com modelos simplificados de “água-produção” para
a predição da produção em cereais como se apresenta em Paredes et al. (2015).
O presente estudo inclui uma cultura C3 de primavera (cevada), uma cultura C4 de
verão (milho) e uma lenhosa perene (oliveira), culturas estas que foram
selecionadas pela sua representatividade e valor estratégico para a agricultura
Portuguesa. A utilização de culturas tão distintas como estas permitiu a perceção
do impacto das secas e das soluções para mitigar os seus efeitos.
Os objetivos do presente estudo, tendo por base os dados observados em campos
de agricultores (Paço et al., 2014; Paredes et al., 2014; Pereira et al., 2015), são: (1)
calibração e validação do modelo SIMDualKc, incluindo a derivação dos
coeficientes culturais de base (Kcb) e das frações de esgotamento da água do solo em
conforto hídrico (p) para as culturas da cevada, milho e olival; (2) análise das dinâmicas
246
Avaliação do uso da água em regadio
da transpiração e evaporação das mesmas culturas em anos de precipitação
contrastante, húmidos e secos; e (3) análise do uso da água pelas referidas culturas e
determinação dos termos do balanço hídrico no caso dos cereais.
2. Estudos de campo
2.1. Cevada e milho em Alpiarça
Os estudos foram efetuados durante os anos de 2010 a 2013 nos campos da Quinta
da Lagoalva de Cima, localizada em Alpiarça, e tiveram como objetivo melhorar a
informação sobre água-produção das culturas, nomeadamente cereais. Foram
acompanhadas uma cultura de primavera, cevada dística para malte, e uma cultura
de primavera/verão, milho. A Quinta tem uma área regada total de cerca de 500 ha
dos quais 60 ha são cultivados com cevada para malte e 200 ha são cultivados com
milho. A informação apresentada abaixo foi descrita com melhor detalhe por
Paredes et al. (2014) e por Pereira et al. (2015).
250
300
150
100
50
100
0
Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul
300
50
250
200
Precipitação, ETo (mm)
150
200
150
150
100
0
100
Ag Set Out Nov Dez
Ag Set Out Nov Dez
300
(c)
(d)
250
50
0
0
Dec
200
50
150
50
(b)
250
Jan
200
Precipitation, ETo (mm)
250
100
300
(a)
200
Precipitation, ETo (mm)
Os dados climáticos foram obtidos de uma estação automática localizada na Quinta
(39.16o N, 8.33oW e 24 m de elevação). Segundo a classificação de Köppen (Kottek
et 300
al., 2006) o clima da região é Csa, um clima quente temperado, com invernos
moderadamente chuvosos e verões quentes e secos, ou seja com características típicas
de clima Mediterrânico. A caracterização
climática dos anos de estudo é apresentada
300
na250
Fig. 1 relativamente à precipitação e evapotranspiração de referência (ETo),
calculada pela equação FAO-PM (Allen et al., 1998; Pereira, 2004).
200
150
100
Feb
Dec
Mar
Jan
50
0
Apr
Feb
May
Mar
0
Ag Set Out Nov Dez
Jan
Fev
Mar
Abr
Maio
Jun
Fig. 1. Precipitação mensal acumulada ( )Series1
e evapotranspiração
de referência
(ETo) ( )
Series1
Series2
para os anos de estudo 2010 (a), 2011 (b), 2012 (c) e 2013 (d).
Series2
A cevada dística para malte (Hordeum vulgare L. var. Publican) foi estudada nas
campanhas de 2012 e 2013, a primeira em ano de seca e a segunda em ano chuvoso
247
Jun
Apr
(Fig.1c e d), extremamente contrastantes. Em ambos os anos a parcela monitorizada
tinha cerca de 30 ha, A cevada foi semeada com uma densidade de 200 kg ha-1 e
um espaçamento entrelinhas de 0.15 m. A densidade média observada antes do
afilhamento era de 342 e 319 plantas por m2 nas campanhas de 2012 e 2013,
respetivamente. A data de sementeira da variedade utilizada pode variar entre
meados de Novembro e meados de Janeiro. Foi utilizada sementeira direta e os
impactos desta prática sobre a redução da evaporação do solo foram considerados
no modelo SIMDualKc seguindo a aproximação testada no estudo de Martins et al.
(2013).
Os estudos relativos ao milho (Zea mays L. var. PR33Y74) efetuaram-se nos anos
de 2010 a 2012. A campanha de 2010 foi a mais seca e a de 2011 a mais húmida
(Fig. 1). Durante as campanhas de rega de 2010 e 2012 foram monitorizadas duas
parcelas desde a sementeira até à colheita, respetivamente as parcelas 1 e 2 e as
parcelas 2 e 3; em 2011 apenas foi monitorizada a parcela 1. As parcelas
monitorizadas tinham área aproximada de 30 ha cada. As parcelas 1 e 2 são
contíguas e a parcela 3 encontra-se a aproximadamente 5 km de distância. As
parcelas foram semeadas utilizando sementeira direta com uma densidade
aproximada de 82000 plantas ha-1.
Os solos das parcelas 1 e 2 apresentam uma textura franco-arenosa em que a maioria
da areia é fina. Os solos caracterizam-se por terem uma água disponível total (TAW,
mm) de 171 e 149 mm m-1 respetivamente na parcela 1 e 2. A parcela 3 tem um
solo com textura limo-argilosa, com TAW = 209 mm m-1. A Tabela 1 apresenta as
propriedades físicas e hidráulicas dos solos das 3 parcelas de Alpiarça. A toalha
freática é profunda e por isso a sua influência no balanço hídrico foi considerada
nula.
Tabela 1. Propriedades texturais e hidráulicas dos solos das parcelas de Alpiarça
(Paredes et al., 2014).
Camada do solo (m)
Parcela
0.0-0.10
0.10-0.20
0.20-0.40
0.40-0.60
0.60-0.80
0.80-1.00
Areia (%)
1 2 3
85 86 37
84 88 35
85 87 35
86 81 60
85 86 62
85 83 53
Limo (%)
1 2 3
11 10 40
10 8 42
9 8 41
8 12 25
9 8 24
9 10 31
Argila (%)
1 2 3
4 4 23
6 4 24
6 5 23
6 8 15
6 6 14
7 6 16
θFC (m3 m-3)
1
2
0.32 0.25
0.25 0.17
0.22 0.17
0.22 0.26
0.22 0.16
0.17 0.32
3
0.35
0.36
0.36
0.37
0.36
0.37
θWP (m3 m-3)
1
2
3
0.08 0.08 0.22
0.06 0.05 0.24
0.06 0.04 0.20
0.04 0.09 0.12
0.05 0.04 0.10
0.04 0.14 0.12
A monitorização do conteúdo de água no solo foi efetuada nos anos de 2011, 2012
e 2013, para ambas as culturas utilizou-se uma sonda do tipo DIVINER 2000
(Sentek Technologies, Austrália), com a qual se efetuaram medições a cada 0.10 m
até á profundidade máxima de 0.90 m tendo sido utilizados 16 pontos de observação
em cada cultura. Em 2010, para a cultura do milho, utilizaram-se duas sondas do
tipo EnviroSCAN (Sentek Technologies, Austrália) em cada parcela; uma das
sondas foi colocadas na linha de plantas e a outra na entrelinha. Os sensores de
humidade foram colocados a diferentes profundidades e as medições, automáticas,
eram efetuadas a cada 15 minutos. As sondas foram previamente calibradas para os
248
solos de cada campo utilizando uma elevada gama de valores de teor de água no
solo, desde valores próximos do coeficiente de emurchecimento até próximo da
saturação. As observações da água no solo foram realizadas entre eventos de rega.
Estas observações foram efetuadas tomando em consideração as recomendações de
precisão propostas por Allen et al. (2011) para uso no cálculo da ET. Os valores do
conteúdo de água no solo (θ) observados às várias profundidades foram integrados
para a profundidade radicular e convertidos em água disponível no solo (ASW =
1000 (θ – θWP) Zr, mm).
Todas as parcelas são regadas por aspersão sendo as parcelas 1 e 2 regadas por um
sistema de rampa pivotante e a parcela 3 por uma rampa de deslocação linear. Os
calendários de rega aplicados foram decididos pelo agricultor. As dotações de rega
variaram ao longo do ciclo das culturas; no caso da cevada a dotação de rega variou
entre 5 e 10 mm por evento de rega e no caso do milho de 3 a 16 mm. As dotações
mais baixas foram praticadas nas fases de desenvolvimento vegetativo das culturas.
A Tabela 2 apresenta as dotações líquidas de rega acumuladas por fases do
desenvolvimento da cultura. No caso da cevada, as dotações de rega foram
observadas por pluviómetros colocados ao nível do solo enquanto para o milho os
pluviómetros foram colocados a 0.20 m acima do copado. Em ambos os casos a
localização dos pluviómetros foi próxima dos tubos de acesso das sondas utilizadas
na monitorização da água no solo. Foram efetuadas 3 avaliações de desempenho
dos sistemas em cada campanha de rega utilizando a metodologia proposta por
Merriam e Keller (1978).
Tabela 2. Dotações líquidas de rega (mm) por períodos de desenvolvimento das culturas,
Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014 e Pereira et al., 2015).
Dotação de rega (mm)
Parcela Período
Período
Período final
Vegetativo intermédio
Cevada* 2012
2
94
40
10
Milho
2010
1
211
336
77
2
191
296
101
2011
1
99
329
30
2012
2
144
381
60
3
201
294
38
* a cevada não foi regada em 2013 dada a abundância de chuva
Cultura
Ano
Rega total (mm)
144
624
588
458
585
533
No caso do milho, em 2010 a primeira rega foi atrasada intencionalmente pelo
agricultor com o objetivo de permitir um bom desenvolvimento das raízes;
adicionalmente, antes da floração, devido a dificuldades com o sistema de rega,
foram efetuados poucos eventos de rega e com dotações baixas. Em 2011, a
calendarização da rega foi melhorada, aumentando a frequência dos eventos de
modo a que a água do solo tivesse sido mantida acima do limiar de stresse. No ano
de 2012 o calendário de rega na parcela 2 foi projetada de modo a garantir a plena
satisfação das necessidades da cultura e por isso foram adotadas regas mais
frequentes. Na parcela 3, foram adotadas regas menos frequentes uma vez que o
solo tem uma maior capacidade de armazenamento de água.
249
As observações/medições de campo incluíram: a) as datas de início de cada fase de
desenvolvimento da cultura (Tabela 3); b) a altura da cultura (h, m); c) a fração do
solo coberta pela cultura (fc, adimensional) e o índice de área foliar (LAI, cm2 cm2
); e d) a profundidade das raízes.
Tabela 3. Datas e acumulação térmica (AGDD) para os períodos de desenvolvimento da
cevada e milho, Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014 e Pereira et al., 2015).
Cultura Ano/Parcela
Cevada 2012 2
2013 2
Milho
2010 1 e 2
2011 1
2012 2
3
Sementeira
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
CGDD
16/01/2012
210
06/12/2012
302
25/05/2010
310
20/04/2011
297
16/04/2012
252
30/05/2012
257
Início do
período de
crescimento
rápido
07/02
896
04/01
984
26/06
684
18/05
716
09/05
687
16/06
680
Início do
período
intermédio
Início do
período
final
03/04
1552
10/03
1671
18/07
1448
29/06
1490
25/06
1457
17/07
1416
20/05
2315
29/04
2331
03/09
1810
18/08
1955
21/08
1902
13/09
1785
Colheita
26/06
06/06
13/10
20/09
20/09
12/10
Na cevada, o LAI foi medido em 3 locais por campo, semanalmente, ao longo do
ciclo cultural, utilizando um septómetro AccuPAR LP-80 (Decagon Devices, EUA).
A Tabela 4 apresenta os valores medidos de LAI (cm2 cm-2) para as duas campanhas
estudadas. Os resultados mostram que o valor mais elevado de LAI foi observado
em 2012, com LAI = 4.84 cm2 cm-2 enquanto em 2013 o valor mais elevado foi de
3.55 cm2 cm-2. As diferenças entre os anos podem ser explicadas pela menor
densidade de plantas e pelo menor desenvolvimento das plantas no ano húmido de
2013 quando às fortes chuvadas se associou menor radiação solar.
Tabela 4. Índice de área foliar medido (LAI, cm2 cm-2), cevada dística.
Datas
07/02/2012
04/04/2012
01/05/2012
07/05/2012
13/05/2012
29/05/2012
31/05/2012
14/06/2012
LAI (cm2 cm-2)
0.24
2.68
3.37
3.82
4.84
3.88
3.75
2.45
Datas
05/02/2013
19/02/2013
25/02/2013
13/03/2013
23/04/2013
22/05/2013
04/06/2013
LAI (cm2 cm-2)
1.54
2.53
2.77
3.47
3.55
3.16
2.19
As medições de h foram efetuadas 2 vezes por semana até á floração e as
observações de fc foram efetuadas a cada 2 semanas. A observação das raízes foi
efetuada recorrendo a amostragens de solo até á profundidade de 1 m; verificou-se
250
que a maior densidade de raízes se encontrava nos primeiros 0.30 m do solo mas
que raízes de menor diâmetro atingiam 0.90 m assumindo-se ser esta a profundidade
efetiva das raízes; os dados de fc e h para a cevada e o milho constam da Tabela 5.
Tabela 5. Altura média da cultura (h) e fração do solo coberta ou sombreada pela cultura
(fc) da cevada e do milho, Alpiarça (adaptado de.
Início do
período
intermédio
Início do
período Colheita
final
0.80
0.70
0.75
0.80
0.80
0.90
0.75
0.85
0.75
0.65
0.72
0.60
2.10
0.70
1.93
0.80
2.50
0.91
2.20
0.83
2.52
0.81
2.30
0.84
2.20
0.69
2.70
0.95
2.80
0.93
2.72
0.93
2.10
0.76
2.00
0.66
2.60
0.91
2.70
0.90
2.65
0.92
Cultura
Ano Parcela
Cevada
2012
2
h (m)
fc ( )
0
0.01
2013
2
h (m)
fc ( )
0
0.01
0.20
0.10
0.20
0.10
2010
1
0
0.01
0
0.01
0
0.01
0
0.01
0
0.01
0.30
0.10
0.36
0.10
0.40
0.10
0.34
0.10
0.32
0.10
Milho*
Sementeira
Início do
período de
crescimento
rápido
h (m)
fc ( )
2
h (m)
fc ( )
2011 1
h (m)
fc ( )
2012 2
h (m)
fc ( )
3
h (m)
fc ( )
* adaptado de Paredes et al. (2014)
2.2. Olival super-intensivo em Viana do Alentejo
O olival estudado localiza-se perto de Viana do Alentejo (38˚ 24’ 46’’ N, 7˚ 43’
40’’ O, 143 m a.n.m.). O sistema de produção do olival (propriedade da empresa
"Olivais do Sul") baseava-se na plantação de alta densidade de árvores da cultivar
Arbequina (1.35 m × 3.75 m, 1975 árvores ha-1), realizada em 2006. A informação
apresentada a seguir foi mais detalhada em Paços et al. (2014).
O clima segundo a classificação de Köppen (Kottek et al., 2006) é Csa, tipicamente
do tipo Mediterrânico, sub-húmido seco, com uma precipitação média anual entre
600 e 800 mm e uma temperatura média anual entre 9.6 ºC em Janeiro e 24.1 ºC em
Agosto. A Tabela 6 apresenta um resumo das condições climáticas durante a
realização do trabalho experimental, em 2011 e 2012. A evapotranspiração de
referência (ETo) foi calculada de acordo com Allen et al. (1998) utilizando dados
de uma estação próxima, localizada a Este da parcela experimental (estação
automática de Viana do Alentejo, 38˚ 21’ 42’’ N, 08˚ 07’ 29’’ O, 138 m a.n.m.).
251
Tabela 6. Médias das temperaturas mínimas e máximas mensais (˚C), da precipitação
(mm) e da evapotranspiração de referência (ETo, mm) para 2011 e 2012 (Paço et al.,
2014).
Mês
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Temperatura
máxima média
[ºC]
2011
2012
14.1
15.8
17.1
16.0
17.9
21.3
24.6
18.0
27.6
26.5
30.1
29.9
31.8
32.8
31.7
32.7
30.7
30.3
28.1
23.3
17.7
16.6
15.4
15.9
Temperatura
mínima média
[ºC]
2011
2012
5.4
2.8
4.8
0.0
6.5
5.7
10.7
6.9
13.1
11.2
12.6
13.5
13.8
13.9
14.9
15.0
13.7
14.9
122
11.4
8.5
7.9
4.3
6.5
Precipitação
[mm]
ETo
[mm]
2011
76.1
62.5
39.3
94.6
101.7
46.0
1.0
7.8
49.7
44.8
141.1
12.5
2011
29.0
44.2
67.0
109.3
134.9
166.3
198.2
167.1
127.2
104.1
36.8
25.7
2012
15.0
0.6
25.1
39.1
16.9
0.3
0.6
3.9
41.5
95.1
227.6
61.6
2012
32.8
58.8
92.3
76.7
135.8
169.6
205.6
182.7
134.4
72.4
31.7
26.0
O olival era regado com uma frequência próxima da diária durante a Primavera e o
Verão, com um sistema gota-a-gota (gotejadores com espaçamento de 0.75 m),
originando uma área molhada após a rega de cerca de 23% da área total. Em 2011
a rega teve início em Maio e decorreu até Outubro, com uma dotação total de 327
mm, enquanto em 2012 decorreu entre Março e Outubro, com uma dotação total de
354 mm. A fração de solo coberto pela vegetação variou entre 0.30 e 0.35 e a altura
das árvores era em média cerca de 3.5 m (Tabela 7). A parcela experimental
encontrava-se integrada numa área total de aproximadamente 78 ha.
Tabela 7. Datas para os períodos de desenvolvimento, altura e grau de cobertura do solo
no olival, Viana do Alentejo (adaptado de Paço et al., 2014).
Altura
Fração de
da
cobertura do
Início do Período de
Período
Final do cultura
solo
Ano
Período final
ciclo crescimento intermédio
ciclo
(m)
[fc]
2011
1/1
1/3 a 1/5
1/5 a 15/10 15/10 a 31/12 31/12 3.6 – 4.0
0.35
2012
1/1
15/4 a 15/5 15/5 a 15/10 15/10 a 31/12 31/12 3.0 – 3.5
0.30
Períodos de desenvolvimento da cultura
O solo do olival tem uma textura franco-arenosa, com teores médios de argila, limo
e areia iguais a 17%, 6% e 77%, respetivamente. O teor de água, determinado a
partir da curva de retenção de água do solo, apresentou os valores médios de 0.24
(cm3 cm-3) e 0.12 (cm3 cm-3) para a capacidade de campo e para o coeficiente de
emurchecimento, respetivamente. A água disponível no solo (TAW) considerada
na modelação foi igual a 144 mm para uma profundidade de 1.2 m.
A transpiração das plantas foi avaliada através da medição do fluxo de seiva pelo
método de Granier (Granier, 1985). Um conjunto de 6 sensores foi instalado em
Maio de 2011 em árvores selecionadas, de acordo com a frequência de classes de
diâmetro do tronco, obtidas a partir de uma amostra de plantas mais alargada. As
médias das observações referentes a períodos de 30 minutos foram armazenadas
252
num sistema de aquisição de dados (modelo CR1000, Campbell Scientific, Inc.,
Logan, UT, EUA). Os gradientes naturais de temperatura do tronco foram
corrigidos usando dados de um sensor sem aquecimento.
Durante períodos curtos da estação de rega, a evapotranspiração (ET) foi medida
pelo método micrometeorológico das flutuações instantâneas (eddy covariance na
terminologia anglo-saxónica, EC), utilizando um anemómetro sónico
tridimensional e um higrómetro de Krypton (Modelos CSAT3 e KH20, Campbell
Scientific, Inc., Logan, UT, EUA) conectados a um datalogger (Modelo CR1000,
Campbell Scientific, Inc., Logan, UT, EUA). Os sensores foram colocados numa
torre metálica a uma altura de medição de 4.8 m. Os dados brutos foram recolhidos
com uma frequência de 10 Hz e posteriormente analisados com o Software TK3
(Universidade de Bayreuth, Alemanha) para a correção e cálculo de médias para 30
minutos. A correção dos dados foi realizada de acordo com Foken et al. (2011) e os
dados brutos foram submetidos a uma rotação de coordenadas usando o método de
rotação duplo (Kaimal e Finnigan, 1994) dadas as condições não planas do terreno.
A representatividade espacial das medições foi examinada através de uma análise
da pegada (Schuepp et al., 1990). Os dados obtidos pelo método EC foram
utilizados para a calibração dos dados de fluxo de seiva, como descrito em Ferreira
et al. (2004), Silva et al. (2008) e Paço et al. (2014). Este procedimento consistiu
em utilizar os dados EC diários (n=209 em 2011 e n=366 em 2012) para estabelecer
uma equação de calibração entre a ET e as suas componentes (transpiração e
evaporação do solo), obtendo séries temporais longas de valores diários de
transpiração calibrados (Tsf). A componente evaporação do solo foi simulada com
o modelo de Ritchie (Ritchie, 1972), tal como detalhado em Paço et al. (2014).
3. O modelo SIMDualKc
3.1. Descrição do modelo
O modelo SIMDualKc é um modelo de simulação do balanço hídrico do solo à
escala da parcela cultivada e com um passo de tempo diário (Rosa et al., 2012a)
para calendarização da rega das culturas. O modelo permite gerar e avaliar
alternativas de gestão da rega e já foi calibrado/validado para várias culturas e
condições ambientais, nomeadamente para culturas anuais como o milho (Rosa et
al., 2012b; Martins et al., 2013; Zhao et al., 2013; Paredes et al., 2014; Wu et al.,
2015), cevada para malte (Pereira et al., 2015), trigo (Rosa et al., 2012b; Zhao et
al., 2013), algodão (Rosa et al., 2012b), soja (Wei et al., 2015), lúpulo (Fandiño et
al., 2015) e pimentão (Qiu et al., 2015). Para culturas lenhosas, foi
calibrado/validado para um pomar de pessegueiros, para vinha e para olival (Paço
et al., 2012; Fandiño et al., 2012; Paço et al., 2014).
O modelo SIMDualKc utiliza a aproximação dual para o cálculo diário da
evapotranspiração da cultura ETc (mm d-1) separando as suas componentes relativas
à evaporação do solo (Es, mm) e à transpiração das culturas (Tc, mm) conforme
descrito por Allen et al. (1998, 2005), Pereira (2004), Allen e Pereira (2009) e Rosa
et al. (2012a). A ETc é calculada como:
253
ETc  Kcb  Ke  ETo
(1)
onde Kcb é o coeficiente cultural basal [ ] e Ke é o coeficiente de evaporação da água
do solo [ ] e ETo (mm d-1) é a evapotranspiração de referência. Para o coeficiente
cultural resulta pois Kc = Kcb + Ke. O coeficiente Kcb representa a razão entre a ETc
e a ETo quando a camada superficial do solo se encontra seca, mas o teor em água
do solo na zona radicular é adequado para manter a plena transpiração da cultura.
A curva dos coeficientes culturais e a correspondente definição dos períodos de
desenvolvimento das culturas apresentam-se na Fig. 2. Resulta assim que a curva
se descreve recorrendo aos Kc ou Kcb dos períodos inicial, intermédio e no final do
ciclo, i.e., Kc ini, Kc mid e Kc end (ou Kcb ini, Kcb mid e Kcb end).
Fig. 2. Coeficiente cultural basal, Kcb, relativo à transpiração da cultura e Ke relativo à
evaporação a partir do solo (Pereira, 2004).
De salientar que a equação 1 se refere a condições potenciais de ET, i.e., quando
não ocorre stresse que afete a cultura. Nestas condições ETc é designada
evapotranspiração cultural potencial e Kcb designa-se por coeficiente cultural
potencial de base. Quando ocorra stress, como se descreve abaixo (Eq. 8 e 9) terse-á a evapotranspiração cultural real ETc act < ETc a que corresponde o Kcb real Kcb
act < Kcb. O ajustamento dos valores de Kcb mid e Kcb end é realizado internamente pelo
modelo quando da sua calibração.
O modelo realiza sempre o ajustamento dos valores de Kcb mid e Kcb end às condições
ambientais quando os valores médios nos períodos intermédio e final da humidade
relativa mínima (RHmin) e da velocidade de vento (u2) diferem, respetivamente, de
45% e de 2 m s-1 (Allen et al., 1998), como segue:
h
K cb  K cb Tab  0.04u 2  2  0.004RH min  45  
3
254
0.3
(2)
onde Kcb(Tab) é o valor de Kcb tabelado (Allen et al., 1998, Allen e Pereira, 2009) e
h é a altura média da cultura durante os mesmos períodos de desenvolvimento,
intermédio ou final.
A evaporação a partir da camada superficial do solo húmido é representada pelo
coeficiente de evaporação do solo (Ke) o qual é calculado através de um balanço
hídrico diário da camada superficial do solo. A evaporação a partir da camada
superficial do solo é limitada pela energia disponível à superfície do solo em
conjunto com a energia consumida pela transpiração da cultura (Allen et al., 1998,
2007). A camada de evaporação é caracterizada pela sua espessura (Ze, m), pelo
total de água evaporável (TEW, mm) que representa a quantidade máxima de água
que pode ser evaporada da camada superficial do solo quando está completamente
húmida, e pela água facilmente evaporável (REW, mm) que representa a quantidade
máxima de água que pode ser evaporada sem restrições das disponibilidades de
água, sendo apenas limitada pela energia disponível à superfície do solo (Allen et
al., 1998, 2007). O Ke atinge o seu valor máximo no período imediatamente a seguir
a uma rega ou a uma precipitação fortes na condição de o solo estar exposto á
radiação solar direta, i.e., quando o ensombramento do solo pela cultura é mínimo,
ou seja no período de desenvolvimento inicial em culturas anuais. Ke está limitado
a Kc max - Kcb, onde Kc max é o valor máximo de Kc, i.e., da razão ETc/ETo, pelo que
esta condição traduz a partição de energia solar entre a cultura e a superfície do solo.
O Ke é mínimo quando a cultura cobre completamente o solo e por isso a energia
disponível para a evaporação do solo é mínima. Á medida que a camada superficial
do solo seca ocorre uma redução da água disponível para a evaporação e o Ke reduzse progressivamente facto que se representa recorrendo a um coeficiente de redução
da evaporação (Kr), vindo portanto:
Ke  K r Kc max  Kcb 
com Ke
 fewK c max
(3)
onde Kr é o coeficiente de redução da evaporação (≤ 1.0), Kc max é o valor máximo
de Kc (i.e., de Kcb + Ke) a seguir a um evento de rega ou precipitação, e few é a fração
do solo humedecida quer pela rega quer pela precipitação e exposta à radiação solar,
a qual depende da fração do solo coberta ou sombreada pela cultura (fc).
O SIMDualKc adota a metodologia proposta por Ritchie (1972) para o cálculo do
Kr dividindo o procedimento em duas fases: na primeira fase Es é apenas limitada
pela energia disponível enquanto na segunda Es é limitada pela água disponível na
camada superficial do solo de onde provem a água evaporável. Assim, a evaporação
diminui á medida que a água na camada evaporativa diminui para além de REW
(Allen et al., 1998). Kr = 1 quando a depleção acumulada de água da camada
superficial (De, mm) é inferior a REW; diferentemente, quando De, supera REW
resulta Kr < 1 dado por
Kr =
TEW− De
(4)
TEW−REW
A evaporação a partir da superfície do solo é reduzida quando existem mulches,
quer de resíduos orgânicos, filmes de plástico ou gravilha. Os mulches, ao cobrirem
parcial ou totalmente o solo, reduzem a quantidade de energia disponível á
255
superfície do solo para a evaporação; além disso ajudam a controlar a erosão, a
aumentar a infiltração e no controlo de infestantes. O modelo SIMDualKc considera
os impactos dos mulches na diminuição do Ke e consequentemente na evaporação
do solo através das mudanças na fração fc da superfície do solo sombreada ou não
exposta à radiação solar (Rosa et al., 2012a).
Em cobertos descontínuos e/ou incompletos, Kcb, (ou Kc) pode ser estimado em
função da densidade e da altura da cultura. Allen e Pereira (2009) recorreram a um
coeficiente de densidade, Kd estimado por
1
K d = min (1, ML fc eff , fc eff (1+h) )
(5)
onde fc eff é a fração da superfície do solo efetivamente coberta ou sombreada pela
vegetação [0.01 - 1] próximo do meio-dia solar, h é a altura da cultura (m), e ML é
um multiplicador de fc eff que descreve o efeito da densidade do copado no
sombreamento e no valor máximo da ET por fração de solo sombreado, que varia
geralmente entre 1.5 e 2.0. Resulta então
Kcb  Kc min  Kd Kcb full  Kc min 
(6)
onde Kd [] é o coeficiente de densidade, Kcb full é o valor de Kcb estimado durante o
pico de crescimento da cultura supondo condições de cobertura total, e Kc min é o
valor de Kcb na ausência de vegetação, cujo valor é aproximadamente 0.15 em
condições agrícolas típicas.
No caso de existência de coberturas vegetais ativas cobrindo parcial ou totalmente
o solo sob o copado da cultura, como acontece em pomares e vinhas durante a
estação chuvosa para proteção contra a erosão do solo, aquelas competem com a
cultura pela água disponível no solo e contribuem para a evapotranspiração total da
cultura. Nestas condições tem-se

K cb full  K cb cover  

K cb  K cb cover  K d  max K cb full  K cb cover,
 
2



(7)
onde Kcb cover é o Kcb da cobertura vegetal ativa calculado para a fração do solo não
sombreada pela cultura, Kd é o fator de densidade, e Kcb full é o valor de Kcb da
cultura sob condições de cobertura total e corrigido para o clima. O segundo termo
da função máximo reduz o Kcb estimado para metade da diferença entre Kcb full e
Kcb cover quando essa diferença é negativa. Assim, a transpiração do sistema é
ajustada utilizando o coeficiente de densidade conforme testado por Fandiño et al.
(2012, 2015).
O limiar, específico para cada cultura e correspondente ao complexo solo-clima, a
partir do qual a disponibilidade de água no solo é limitante da evapotranspiração é
definido recorrendo ao conceito de fração de água do solo facilmente utilizável
(RAW) ou de fração de água do solo que pode ser extraída sem produzir quebra de
rendimento, p 0.05 - 0.95 (Allen et al., 1998, 2005). Assim, em condições de
stresse hídrico o valor de Kcb é reduzido pelo coeficiente de défice de humidade do
solo, ou de stresse hídrico (Ks), calculado por:
256
Ks 
TAW - Dr
TAW - Dr

se Dr  RAW
TAW  RAW (1  p) TAW
Ks  1
se D r  RAW
(8a)
(8b)
onde TAW [mm] é a água disponível total na zona radicular do solo, RAW [mm] é
a quantidade de água facilmente disponível para as plantas na mesma zona, p [ ] é
a fração de esgotamento da água do solo em conforto hídrico e Dr é a depleção de
água disponível na zona radicular.
Deste modo a evapotranspiração da cultura em condições de stresse é
ETc act  Ks Kcb  Ke  ETo = (Kcb act + Ke) ETo
(9)
Ks é calculado no SIMDualKc através do balanço hídrico diário da zona radicular.
É esse balanço que permite avaliar o uso diário de água pela cultura e os respetivos
termos de entradas e saídas como se sumariza na Fig. 3. O modelo calcula o balanço
hídrico diário do solo na zona radicular, expresso em termos de depleção de água
do solo:
Dr ,i  Dr,i 1  (P  RO)i  Ii  CR i  ETc act ,i  DPi
(10)
onde Dr,i é a depleção de água na zona radicular no fim do dia i [mm], Dr,i-1 é a
depleção de água na zona radicular no fim do dia i-1 [mm], Pi é a precipitação no
dia i [mm], ROi é o escoamento superficial no dia i [mm], Ii é a altura de rega
infiltrada no solo no dia i [mm], CRi é a ascensão capilar de água a partir de uma
toalha freática no dia i [mm], ETc,i é a evapotranspiração cultural no dia i [mm], e
DPi é a perda de água por percolação profunda no dia i [mm].
A ascensão capilar (CRi) e a percolação profunda (DPi) são estimadas pelo
SIMDualKc usando as equações paramétricas propostas por Liu et al. (2006). Bons
exemplos de seu uso são apresentados por Rosa et al. (2012b), Fandiño et al. (2015)
e Wu et al. (2015). O escoamento superficial (ROi) é estimado pelo método Curve
Number (CN) descrito por Allen et al. (2007).
O SIMDualKc utiliza o défice de gestão admitido (MAD). Toma-se MAD < p
quando se pretende diminuir o risco de ocorrência de stress ou as incertezas ligadas
à gestão da rega e toma-se MAD > p quando se assume a rega deficitária. Assim, o
modelo determina a data de rega (dia i) quando:
i MAD 1MADFC WP WP
(11)
257
Dados climáticos
Escoamento
Calcular ETo
RHmin
u2
Dados
cultura
Kcb, Zr, p
h, f c, ML
Ajustamento do Kcb ao clima
e à densidade das culturas
Restrições
hídricas
Percolação
profunda
Coberturas
vegetais
activas
Extensões
Não
Opções
de rega
Ascensão
capilar
Módulos de rega
ETo
θFC, θWP,
profundidade
TEW, REW
Sim
Sistema
de rega
Dados agronómicos
Dados solo
Dados meteorológicos
Dados de ETo
disponíveis?
Prec
Mulches
Representação do campo
Kcb ini, Kcb mid, Kcb end
Cálculo diário dos Kcb
Calibração/validação
(Dinâmicas da água no solo,
transpiração das culturas,
evaporação do solo,
evapotranspiração cultural
Cálculo diário do Ke
Balanço hídrico na camada evaporativa
BALANÇO HÍDRICO DO SOLO
(zona radicular)
Ajustamento do Kcb ao stress hídrico
Cálculo das
necessidades de
Calendarização
da rega
rega
Avaliação de
um dado
calendário de
rega
Termos balanço hídrico
ET actual, escoamento,
percolação, ascensão capilar,
teor de água no solo
Fig. 3. Fluxograma do modelo SIMDualKc (adaptada de Rosa et al., 2012a).
O modelo permite várias opções:
1. Calibração e validação do modelo usando dados observados no campo relativos
a regas e a água do solo, ET ou transpiração.
2. Cálculo simplificado das necessidades líquidas de rega (NIR) para todos os anos
de uma série meteorológica (precipitação e ETo) do que resulta uma série de NIR.
3. Determinação de calendários de rega para maximização da produção, portanto
visando aplicar a quantidade de água necessária a suprir as necessidades da
cultura ao longo de todo o seu ciclo, sem que ocorra stresse hídrico.
4. Determinação de calendários de rega deficitária, em que as culturas são
deliberadamente sujeitas a défice de água e a diminuição da produção.
5. Avaliação de calendários de rega observados no campo.
Os dados de entrada do modelo SIMDualKc (vd. Fig. 3, Rosa et al., 2012a) são:
1) dados meteorológicos - temperatura mínima e máxima diárias (ºC); velocidade
do vento a 2 m de altura (m s-1 ou km h-1); humidade relativa mínima diária (%),
evapotranspiração de referência (mm) e precipitação (mm);
2) características da cultura – datas limites dos períodos do ciclo cultural (Fig. 2);
valores calibrados, tabelados ou estimados de Kcb ini, Kcb mid e Kcb end; valores
calibrados, tabelados ou estimados da fração de esgotamento p ao longo do ciclo
(рini, pdev, pmid, pend); valor mínimo de Kc para solo nu ou descoberto (Kc min);
258
profundidade radicular (Zr, m), altura da cultura (h, m), fração de cobertura (fc) em
várias datas ao longo do ciclo.
3) características do solo – número de camadas do solo e, para cada camada, a sua
profundidade e o teor de água à capacidade de campo (FC, m3 m-3) e ao coeficiente
de emurchecimento (WP, m3 m-3) ou o total de água disponível.
4) características da camada evaporativa do solo - profundidade (Ze, m), a água
facilmente evaporável (REW, mm) e água evaporável total (TEW, mm).
5) características do calendário de rega utilizado ou que se pretende desenvolver –
fração de solo humedecida pela rega (fw e few), limiares da água do solo, dotações,
datas das regas ou intervalos mínimos ou máximos, bem como a opção de sequeiro;
adicionalmente, podem incluir-se dados sobre restrições da água disponível por
períodos.
6) escoamento superficial - parâmetro CN, que pode ser selecionado dos valores
tabelados por Allen et al. (2007);
7) percolação profunda – parâmetros aD e bD da equação paramétrica proposta por
Liu et al. (2006);
8) ascensão capilar – parâmetros das equações paramétricas propostas por Liu et al.
(2006) cujos valores de referência são referidos por estes autores, LAI e
profundidade da toalha freática para vários dias ao longo do ciclo da cultura.
9) características das coberturas vegetais ativas quando ocorram;
10) características dos mulches de palha ou plástico, incluindo os resíduos em
sementeira direta;
11) salinidade do solo e/ou da água de rega - condutividade elétrica do extrato de
saturação do solo (ECe, dS m-1) no início e no fim do ciclo cultural e limites de
tolerância da cultura à salinidade do solo (ECe limite e parâmetro b);
12) culturas consociadas – frações de cobertura do solo pela cultura dominante e
pela cultura secundária.
Constituem dados de entrada obrigatórios do modelo os descritos de 1 a 5. A
descrição detalhada do modelo é dada por Rosa et al. (2012a).
3.2. Calibração e validação do modelo e indicadores de ajustamento
A calibração do modelo SIMDualKc é entendida neste estudo como sendo o
processo pelo qual os parâmetros que influenciam o modelo são ajustados, dentro
de limites razoáveis, de modo a que as estimativas produzidas pelo modelo sejam
realistas e consistentes com as observações (Moriasi et al., 2007; Wang et al.,
2012). A validação do modelo é o processo de avaliação da precisão do modelo
utilizando um conjunto adicional e independente de dados observados e utilizando
o conjunto de parâmetros calibrados (Pereira et al., 2015).
O modelo SIMDualKc foi calibrado e validado usando dados de teor de água do
solo no caso da cevada e milho relativos às campanhas de 2012 e de 2011,
259
respetivamente, e dados de transpiração da cultura obtidos a partir de medições do
fluxo de seiva no caso do olival em 2011.
O processo de calibração consistiu em ajustar os parâmetros não observados relativos
á cultura (Kcb, p), á camada de evaporação do solo (Ze, TEW, REW), ao escoamento
superficial (CN) e à percolação profunda (aD e bD) de forma a minimizar as diferenças
entre os valores de ASW ou da transpiração observados e simulados pelo modelo. As
simulações de calibração usaram valores iniciais dos parâmetros escolhidos a partir
de valores tabelados (e.g. Allen et al., 1998, 2007; Liu et al., 2006).
A calibração foi efetuada com um procedimento de tentativa-erro focando
inicialmente os parâmetros Kcb e p; quando os erros de estima se tornaram
suficientemente pequenos, e variavam pouco de uma simulação para outra, o
procedimento foi aplicado aos parâmetros relativos à percolação profunda, à
evaporação do solo e ao escoamento superficial. Depois disso, o procedimento foi
aplicado de novo a todos os parâmetros até estabilização dos erros de estima. A
validação do modelo consistiu na utilização dos valores calibrados (Kcb, p, TEW,
REW, Ze, aD, bD, e CN) para as condições de 2013 no caso da cevada, de 2010 e
2012 para o caso do milho e de 2012 para o olival. O processo de calibraçãovalidação foi considerado satisfatório quando os indicadores de ajustamento
relativos à validação não excederam um máximo de 20% de variação relativamente
á calibração (Moriasi et al., 2007; Wang et al., 2012).
Para avaliar a precisão do modelo SIMDualKc na predição dos valores de ASW ou
Tc act observados foram utilizadas estratégias qualitativas e estatísticas. De modo a ter
uma boa perceção das tendências e/ou enviesamentos da modelação optou-se por
efetuar, para cada corrida do modelo, a representação gráfica dos valores simulados
e observados ao longo do ciclo das culturas. Adicionalmente, utilizou-se um conjunto
de indicadores de ajustamento (vd. Pereira et al., 2015) incluindo:
1) o coeficiente de regressão (b0) da regressão linear forçada à origem (Eisenhauer,
2003) entre os valores simulados (Pi) e os observados (Oi), onde um valor próximo
de 1.0 significa que os valores simulados pelo modelo estão estatisticamente
próximos dos observados;
2) o coeficiente de determinação (R2) da regressão por mínimos quadrados
ordinários entre valores Pi e Oi, o valor de 1.0 significa que a maior parte da
variância dos valores observados é explicada pelo modelo.
3) a raiz (quadrada) do erro médio quadrático (RMSE),
4) o rácio da RMSE pelo desvio padrão das observações (RSR),
5) o viés percentual (PBIAS),
6) o erro médio absoluto (AAE) e o erro médio relativo (ARE),
7) a eficiência da modelação (EF, Nash e Sutcliff, 1970) que toma valores próximos
de 1.0 quando o erro médio quadrático (MSE = RMSE2) é muito pequeno
relativamente à variância das observações.
260
4. Uso da água em cevada
4.1. Dinâmica da água do solo. Calibração e validação do modelo SIMDualKc
ASW (mm)
A dinâmica da água do solo disponível (ASW) simulada ao longo das duas
campanhas em comparação com os valores de ASW medidos é apresentada na Fig.
4. Os resultados mostram que no ano de 2012 ocorreu stresse hídrico após o
enchimento do grão/maturação (ASW observados abaixo do limite RAW) devido á
suspensão da rega 30 dias antes da colheita. Em 2013, pelo contrário, não ocorreu
qualquer stresse hídrico devido à chuva abundante que ocorreu ao longo do ciclo
cultural. Os resultados mostram que no ano seco, 2012, a água do solo se manteve
sempre em teores baixos, bastante abaixo de TAW, enquanto no ano húmido, 2013,
ASW esteve frequentemente acima de TAW, i.e., o teor de água do solo esteve
frequentemente acima da capacidade de campo. Porém, como o solo tem boa
drenagem interna, não ocorreu encharcamento senão por períodos curtos após
chuvadas.
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
TAW
RAW
ASW (mm)
a)
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
TAW
RAW
b)
Fig. 4. Variação diária da água disponível no solo (ASW) simulada ( ̶ ) e observada (x)
para (a) 2012 e (b) 2013 (adaptado de Pereira et al., 2015).
A Fig. 4 mostra que o modelo SIMDualKc simulou muito satisfatoriamente a ASW
mas com um ligeiro viés durante o período mais húmido de 2013, quando ASW >
TAW sendo que a sua calibração (Fig. 4a) conduziu a uma parametrização adequada
261
como o mostra a simulação realizada para validação (Fig. 4b). A Tabela 8 apresenta
os valores iniciais e calibrados relativos aos parâmetros culturais (Kcb, p) bem como
aos parâmetros que caracterizam a camada evaporativa (TEW, REW, Ze), o
escoamento superficial (CN), e a percolação profunda (aD e bD). Os valores iniciais
de Kcb e p correspondem aos valores tabelados por Allen et al. (1998); os valores
iniciais de TEW, REW, Ze foram obtidos utilizando as características texturais e de
retenção de água dos solos da camada evaporativa conforme proposto por Allen et
al. (1998); os valores iniciais de aD e bD basearam-se nos valores propostos no estudo
de Liu et al. (2006) e os valores iniciais de CN eram os propostos por Allen et al.
(2007).
Tabela 8. Coeficientes culturais basais da cevada (Kcb), fração de esgotamento da água do
solo em conforto hídrico (p), e parâmetros relativos à evaporação do solo (TEW, REW e
Ze), ao escoamento e à percolação profunda (Pereira et al., 2015).
Parâmetros
Cultura
Kcb ini
Kcb mid
Kcb end
pini, pdev, pmid, pend
Evaporação do solo
REW (mm)
TEW (mm)
Ze (m)
Valor inicial Valor calibrado
0.15
1.10
0.15
0.55
0.15
1.10
0.10
0.55
11
18
0.10
72
7
28
0.10
75
Escoamento superficial (CN)
Percolação profunda
360
aD (mm)
-0.017
bD
300
-0.020
Os valores de Kcb calibrados são semelhantes aos propostos por Allen et al. (1998)
com exceção do valor do Kcb end, o qual depende da gestão da cultura; o seu valor é
mais baixo devido à adoção de uma colheita tardia. Os valores calibrados de p são
iguais aos sugeridos por Allen et al. (1998) e aos reportados por De Ruitter (1999).
Os valores calibrados de REW e TEW são próximos dos tabelados em Allen et al.
(1998) para solos de textura média. O valor calibrado de CN também está próximo
do valor proposto por Allen et al. (2007) para solos de textura média e uso da terra
por cereais. O valor calibrado de aD foi ajustado tendo em consideração a capacidade
de armazenamento do solo á saturação e á capacidade de campo, enquanto o valor de
bD depende das características de drenabilidade do solo (Liu et al., 2006). Os valores
calibrados de aD e bD são próximo dos valores iniciais (Tabela 8).
Os valores dos indicadores de precisão dos ajustamentos ("goodness-of-fit”)
relativos às simulações utilizando os valores dos parâmetros calibrados são
apresentados na Tabela 9. Os resultados mostram que, tanto para a calibração como
para a validação, os coeficientes de regressão b0 são próximos de 1.0 e que os
coeficientes de determinação (R2) são elevados, 0.95 e 0.86 respetivamente para a
calibração e a validação. Os coeficientes de regressão próximos de 1.0 indicam que
262
os valores estimados e observados são estatisticamente semelhantes e os valores
elevados de R2 indicam que a maior parte da variância total dos valores observados
de ASW são explicados pelo modelo. Os erros de estima com o SIMDualKc são
baixos, com RMSE de apenas 7.1 e 13.2 mm respetivamente para os anos de
calibração e validação; igualmente, os AAE foram baixos (< 11 mm) tal como os
ARE, os quais exprimem o tamanho relativo dos erros de estima, são inferiores a
10%. Os valores de PBIAS mostraram que o modelo apresenta um pequeno viés de
sobrestima dos valores observados no ano da calibração e um ligeiro viés de
subestima no ano da validação. A eficiência de modelação foi elevada (EF > 0.85)
indicando que o erro quadrático médio (RMSE2) é muito menor do que a variância
dos dados observados. Em conclusão os resultados após calibração do modelo
mostram que este é adequado para a predição das dinâmicas da água no solo.
Quando os valores iniciais dos parâmetros foram utilizados em vez dos valores
calibrados, o modelo mostrou uma razoável precisão como mostra a Tabela 9 onde
se podem comparar os indicadores de ajustamento relativos a ambos os anos.
Constata-se que os resultados para o ano seco (2012) são bons, próximos dos que
se referem à calibração, sendo porém menos bons no ano húmido, o que se deve à
menor adequação dos parâmetros estimados para a percolação profunda.
Tabela 9. Indicadores de ajustamento relativos à calibração e validação do modelo
SIMDualKc para a cultura da cevada, Alpiarça (adaptado de Pereira et al., 2015).
Valores dos
parâmetros
Calibrados
Iniciais
Ano
2012
2013
2012
2013
Indicadores de ajustamento
b0
()
1.00
1.00
0.98
0.83
R2
()
0.96
0.85
0.96
0.80
RMSE
(mm)
7.6
13.6
8.4
34.0
RSR
()
0.07
0.09
0.07
0.21
PBIAS
(%)
1.8
-1.2
4.2
17.9
AAE
(mm)
6.6
11.0
6.9
28.4
ARE
(%)
10.0
6.6
11.1
20.1
EF
()
0.91
0.85
0.89
0.05
b0 - coeficiente de regressão da regressão linear forçada à origem; R2 - coeficiente de determinação;
RMSE - raiz (quadrada) do erro quadrático médio; RSR – rácio da RMSE pelo desvio padrão das
observações; PBIAS – viés percentual; AAE - erro médio absoluto; ARE - erro médio relativo; EF
– eficiência de modelação.
4.2. Dinâmica dos coeficientes culturais e de evaporação do solo
Analisando a variação sazonal simulada dos coeficientes de evaporação (K e) e do
coeficiente cultural basal (Kcb), os resultados mostram que o coeficiente cultural de
base atual (Kcb act) se encontra abaixo da curva do Kcb potencial nos períodos em
que ocorreu stresse no ano de 2012 (Fig. 5a). Em 2013 como não ocorreu stresse
hídrico, as curvas de Kcb act e Kcb são coincidentes.
263
1.0
50
0.8
40
0.6
30
1.4
1.4
0.4
20
1.2
0.2
10
1.2
0.0
16
14
0
1.2
1.0
0.8
0.6
1.0
Ke, Kcb, Kcb adj, Kc act
Ke, Kcb, Kcb adj, Kc act
1.0
Kc act, Ke, Kcb, Kcb act
18
0.8
0.6
0.4
60
50
40
0.6
30
0.4
20
12
10
0.8
0.4
0.2
a)
8
6
4
10
0.2
Precipitation, irrigation (mm)
60
Precipitação, rega (mm)
1.2
Precipitação (mm)
2
0.2
0.0
0
0.0
0
0.0 21/02 10/03 28/03
b) 15/04 03/05 21/05 08/06 26/06
16/01 03/02
16/01 03/02 21/02 10/03 28/03 15/04 03/05 21/05 08/06 2
,K ,K
,K
Fig. 5. Variação diária K simulada
do
basal potencial
(Kcb,
),
pre coeficiente
rega cultural
kcbadj
Ke
kcact
kcb
pre (Kcbrega
kcbadj
Ke de kcact
kcb
coeficiente K cultural
basal
ajustado
ao
stress
hídrico
),
coeficiente
act,
,K ,K
,K
evaporação (Ke, …..) e coeficiente cultural médio atual (Kc act, - .- .-), respetivamente em
2012 (a) e 2013 (b); encontra-se adicionalmente representados os eventos de precipitação
( ) e de rega ( ) (adaptado de Pereira et al., 2015).
e
cb adj
c act
1.4
1.2
1.0
0.8
1.2
0.6
0.4
c act
1.4
0.6
0.4
0.2
pre
rega
pre
rega
0.0
0
16/01 03/02 21/02 10/03 28/03 15/04 03/05 21/05 08/06 26/06
1.0
cb adj
0.2
cb
0.8
0.0
010
16/01 03/02 21/02 10/03 28/03 15/04 03/05 21/05 08/06 26/06
e
cb
kcbadj
kcbadj
Ke
Ke
kcact
kcact
kcb
kcb
18
16
14
12
10
18
8
16
6
414
8
6
4
2
212
O Ke apresenta numerosos picos, em ambos os anos, relacionados com os eventos
de humedecimento do solo pela rega e pela precipitação. O Ke é mais elevado nas
fases iniciais do ciclo cultural, quando a cultura oferece pequena cobertura ao solo
e diminui à medida que a cultura cresce atingindo valores mínimos no período
intermédio quando a fc é máxima e, consequentemente, a energia disponível á
superfície do solo para a evaporação é reduzida. No ano húmido, 2013, os picos de
Ke ocorreram tanto nos períodos iniciais como no período final da cultura, neste
caso porque a fc decresceu com a senescência da cultura, conjugada com um
irrigation (mm)Precipitation, irrigation (mm)
elevadoPrecipitation,
teor de
humidade do solo devido à abundância de chuva.
4.3. Termos do balanço hídrico
Os resultados da simulação do balanço hídrico do solo (Tabela 10) mostram que as
frações de água não consumidas, i.e. escoamento superficial e percolação profunda
foram negligenciáveis no ano seco representaram respetivamente 10% e 30% da
precipitação no ano húmido, 2013.
264
Tabela 10. Balanço hídrico simulado para a cevada para malte relativos a 2012 e 2013.
Ano
2012
2013
P
I ΔASW
DP RO
Es Tc act
Tc
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
121 142
101
0
2
74 289 332
578
0
13 182
57
83 270 270
Tc act/Tc ETc act Es/ETc act
(%) (mm)
(%)
87 363
21
100 353
23
P = precipitação, I = rega, ΔASW = variação da água disponível no solo, DP = percolação profunda, RO =
escoamento superficial; Es = evaporação do solo, Tc act = transpiração atual da cultura; Tc = transpiração máxima
da cultura; ETc act = evapotranspiração atual da cultura
Quanto à transpiração, verifica-se que a Tc act foi ligeiramente superior no ano seco
relativamente ao ano húmido. Porém, tendo a procura climática sido superior,
ocorreu algum stresse com Tc act/Tc de 87%, em contraste com Tc act/Tc = 100% no
ano húmido. Como seria de esperar a evaporação do solo foi mais elevada no ano
húmido, com a razão Es/ETc act = 23% enquanto tal razão foi de 21% no ano seco.
A pequena diferença deve-se ao facto de no ano seco ter sido utilizada rega
frequente por rampas pivotantes pelo que a superfície do solo estava
frequentemente humedecida.
Os resultados relativos á Es/ET em termos sazonais (Tabela 10) são semelhantes
aos valores obtidos em estudos efetuados para o trigo de inverno, o qual tem um
comportamento semelhante à cevada em termos de desenvolvimento e de cobertura
do solo. Assim, os valores de Es/ET observados neste estudo são comparáveis com
os de Angus e Herwaarden (2001), que variaram de 20 a 26%, de Yu et al. (2009),
de 21 a 28%, de Chen et al. (2010), que referiram 19 a 28%, mas inferiores aos de
Zhao et al. (2013), com uma média de 29%. De salientar que os valores de Es
obtidos no presente estudo foram mais baixos do que os de outros estudos na fase
inicial do ciclo da cultura porque foi adotada sementeira direta.
5. Milho
5.1. Dinâmica da água do solo. Calibração e validação do modelo SIMDualKc
Como anteriormente referido, a calibração do modelo SIMDualKc para o milho foi
realizada mediante a minimização das diferenças entre os valores observados e
simulados da ASW relativa á parcela 1 em 2011 e a validação foi efetuada com o
conjunto de dados relativos a 2010 e 2012. Todos os valores calibrados dos
parâmetros do modelo anteriormente descritos estão listados na Tabela 11 incluindo
os valores utilizados para iniciar o procedimento de calibração. Verifica-se que os
valores calibrados de todos os parâmetros são relativamente semelhantes aos
valores iniciais, visto que estes se basearam nos valores propostos por Allen et al.
(1998, 2007) no que respeita aos Kcb, p, e CN, TEW e REW, e por Liu et al. (2006)
relativamente aos parâmetros de percolação profunda.
O valor de Kcb para o período inicial (Kcb ini) é típico de condições climáticas em
que existem eventos de precipitação relativamente pouco frequentes, é igual ao
proposto por Allen et al. (1998, 2007) assim como aos obtidos por Rosa et al.
(2012b) em Portugal e por Zhao et al. (2013) na China. O Kcb mid = 1.15 (Tabela 11)
é igual ao proposto Allen et al. (1998, 2007), ao obtido por Zhao et al. (2013) e é
comparável com o valor relatado por Martins et al. (2013). Wu et al. (2015) referiu
265
um valor de Kcb mid = 0.95 mas para um milho de sequeiro e dependente da ascensão
capilar proveniente da toalha freática, valor este mais baixo dado o menor
desenvolvimento da cultura. Como discutido por Allen et al. (1998) e por Pereira
(2004), o valor do Kcb end depende da gestão da cultura em termos de momento da
colheita, sendo esperados valores mais elevados quando a colheita é efetuada logo
após a maturação fisiológica, e valores mais baixos quando a colheita é tardia e o
teor de água do grão é mais baixo. O valor obtido no presente estudo, Kcb end = 0.30,
deve-se a colheita tardia do milho e encontra-se no intervalo de valores propostos
por Allen et al. (1998). Os valores calibrados de p = 0.50 são comparáveis aos
recomendados por Allen et al. (1998, 2007).
Tabela 11. Cultura do milho: coeficientes culturais basais (Kcb), fração de esgotamento da
água do solo em conforto hídrico (p), parâmetros de evaporação do solo (TEW, REW e Ze)
e parâmetros da percolação profunda (adaptado de Paredes et al., 2014).
Parâmetro
Valor inicial
Valor calibrado
Cultura
Kcb ini
0.15
Kcb mid
1.15
Kcb end
0.50
pini
0.55
pdev
0.55
pmid
0.55
pend
0.55
Evaporação do solo Parcela 1
REW (mm)*
11
TEW (mm)*
18
Ze (m)
0.10
Escoamento superficial
CN
72
310
aD* (mm)
-0.017
bD*
0.15
1.15
0.30
0.50
0.50
0.50
0.50
Parcela 2 Parcela 3 Parcela 1
11
11
7
18
18
28
0.10
0.10
0.10
Parcela 2
7
21
0.10
Parcela 3
10
24
0.10
70
75
75
70
77
300
-0.017
430
-0.017
300
-0.020
270
-0.025
400
-0.015
* Estes parâmetros dependem das características do solo e variam entre parcelas
A Fig 6 apresenta resultados selecionados da comparação entre os valores
observados e simulados da ASW ao longo do ciclo cultural do milho. Verifica-se
que no ano de 2010 o calendário de rega não foi adequado às necessidades da
cultura uma vez que se verificou elevado stresse hídrico (ASW abaixo do limiar
RAW) nas fases do ciclo cultural mais sensível ao stresse, i.e. floração e formação
do grão (Fig. 6a). Em contraste, nos anos subsequentes os calendários de rega foram
adequados às necessidades de água da cultura e deste modo a ASW manteve-se
sempre acima da RAW, i.e. sem stresse hídrico (Fig. 6b, c).
266
80
200
TAW
180
140
40
RAW
ASW (mm)
ASW (mm)
TAW
160
60
120
100
RAW
80
60
40
20
20
27/04
04/05
11/05
18/05
25/05
01/06
08/06
15/06
22/06
29/06
06/07
13/07
20/07
27/07
03/08
10/08
17/08
24/08
31/08
07/09
14/09
0
25/05
01/06
08/06
15/06
22/06
29/06
06/07
13/07
20/07
27/07
03/08
10/08
17/08
24/08
31/08
07/09
14/09
21/09
28/09
05/10
12/10
0
b)
a)
200
180
160
ASW (mm)
140
TAW
120
100
80
RAW
60
40
20
16/04
23/04
30/04
07/05
14/05
21/05
28/05
04/06
11/06
18/06
25/06
02/07
09/07
16/07
23/07
30/07
06/08
13/08
20/08
27/08
03/09
10/09
17/09
0
c)
Fig. 6. Variação diária da água disponível no solo (ASW) simulada ( ̶ ) e observada (x)
para (a) parcela 2, 2010, (b) parcela 1, 2011 (calibração) e (c) parcela 2, 2012 (adaptado
de Paredes et al., 2014).
Os indicadores de precisão do ajustamento relativos á calibração e validação do
modelo são apresentados na Tabela 12, incluindo os resultados quando utilizando
os valores iniciais dos parâmetros do modelo.
Tabela 12. Indicadores de precisão do ajustamento relativos à calibração e validação do
modelo SIMDualKc para a cultura do milho, Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014).
Parâmetros Ano
Calibrados 2010
Iniciais
Parcela
1
2
2011 (calibração) 1
2012
2
3
2010
1
2
2011
1
2
2012
3
b0
()
1.01
1.00
0.99
0.98
0.99
0.94
1.08
1.16
1.03
1.07
R2
()
0.92
0.94
0.85
0.79
0.85
0.91
0.92
0.83
0.81
0.84
RMSE RSR
PBIAS AAE
(mm) ()
(%)
(mm)
4.8
0.03
-0.7
3.9
4.0
0.03
0.2
3.2
6.3
0.08
1.3
5.5
5.7
0.09
2.2
4.7
6.5
0.08
1.5
5.7
6.6
0.04
6.1
5.5
5.8
0.04
-7.3
4.2
20.4
0.25
-16.1 19.3
7.1
0.11
-3.2
5.1
12.3
0.16
-7.2
10.5
ARE
(%)
5.9
7.2
4.6
5.4
4.1
8.8
8.6
16.7
5.7
7.3
EF
()
0.91
0.92
0.84
0.74
0.80
0.84
0.83
-1.61
0.60
0.28
b0 - coeficiente de regressão da regressão linear forçada à origem; R 2 - coeficiente de determinação;
RMSE - raiz (quadrada) do erro quadrático médio; RSR – rácio da RMSE pelo desvio padrão das
observações; PBIAS – viés percentual; AAE - erro médio absoluto; ARE - erro médio relativo; EF
– eficiência de modelação.
267
Os resultados utilizando parâmetros calibrados (Tabela 12) mostram bom
ajustamento dos valores de ASW simulados relativamente aos observados com b0
próximo de 1.00 para todos os casos estudados e R2 a variar entre 0.79 e 0.93. Estes
resultados indicam que não são observáveis enviesamentos na estimação e que a
variação observada da ASW é adequadamente explicada pelo modelo. Os erros de
estima são baixos, com RMSE a variar entre 4.1 e 6.5 mm, AAE inferiores a 6 mm
e ARE < 8%. O PBIAS é também pequeno mostrando uma ligeiro viés de
subestimação dos valores observados. A eficiência de modelação é elevada,
variando entre 0.74 e 0.91, portanto indicando que o erro médio quadrático é muito
inferior à variância dos dados observados. Assim, pode concluir-se que o modelo é
um bom preditor da dinâmica da água do solo.
Analisando os resultados quando os valores iniciais dos parâmetros são utilizados
em lugar dos valores calibrados, verifica-se que os indicadores são relativamente
aceitáveis com exceção do ano escolhido para calibração, 2011, devendo compararse os indicadores quando se usam parâmetros calibrados ou não (Tabela 12). Neste
caso, sendo um ano húmido, ocorreu um desajuste significativo quando os teores
de água do solo estavam próximos de TAW (Fig. 6b), assim denotando a ausência
de calibração dos parâmetros da equação de cálculo da percolação.
5.2. Dinâmica dos coeficientes culturais e de evaporação do solo
A Figura 7 apresenta, para casos selecionados, a variação sazonal dos coeficientes
culturais basais potenciais e reais (Kcb e Kcb act), de evaporação do solo (Ke) assim
como os coeficientes culturais médios reais (Kc act). Os resultados mostram que nos
casos dos exemplos relativos a 2011 e 2012 as curvas de Kcb act e Kcb são
coincidentes (Fig. 7b e c) para a quase totalidade do ciclo do milho visto não ocorrer
stresse ou este ser negligenciável; contrariamente, em 2010 a curva do Kcb act ficou
abaixo da curva do Kcb durante 17 dias, coincidente com a ocorrência de stresse no
período de floração e formação do grão (Fig. 7a).
De modo semelhante a curva do Kc real, Kc act, dado o stresse ser muito pronunciado,
encontra-se também abaixo da curva de Kcb. A Fig. 7 mostra a ocorrência de
numerosos picos de Ke resultantes de eventos de rega, ocasionalmente também de
precipitação, sendo estes maiores nos períodos iniciais do ciclo quando a cobertura
do solo pela cultura (fc) era pequena e mais energia se encontrava disponível na
camada superficial para a evaporação. As diferenças de fc entre os anos (Tabela 5)
são bem evidentes nos picos de Ke, sendo estes maiores em 2010 (Fig. 7a)
relativamente a 2011 e 2012 porque as dotações de rega por rampa pivotante eram
superiores às de 2011 e 2012 (Fig. 7). Consequentemente, os picos de Kc act são
maiores em 2010 (Fig. 7a) relativamente aos outros dois anos (Fig. 7b e c),
particularmente nos períodos intermédio e final.
268
1.4
0
10
1.2
1.0
30
0.8
40
50
0.6
60
0.4
70
80
0.2
90
04/10
22/09
10/09
29/08
17/08
05/08
24/07
12/07
30/06
18/06
06/06
100
25/05
0.0
a)
1.4
0
10
20
1.0
30
0.8
40
50
1.4
60
1.4
70
0.4
1.2
0.2
80
1.2
16
90
14
100
27/04
04/05
11/05
18/05
Ke, Kcb, Kcb adj, Kc act25/05
01/06
08/06
15/06
22/06
29/06
06/07
Ke, Kcb, Kcb adj, Kc act 13/07
20/07
27/07
03/08
10/08
17/08
24/08
31/08
07/09
14/09
0.0
1.0
1.0
0.8
1.2
1.0
0.6
0.8
0.6
0.4
0
10
0.8
20
30
0.6
40
50
60
0.4
70
0.4
0.2
0.2
12
b)
1.4
18
80
0.2
10
8
6
4
2
90
100
16/04
23/04
30/04
07/05
14/05
21/05
28/05
04/06
11/06
18/06
25/06
02/07
09/07
16/07
23/07
30/07
06/08
13/08
20/08
27/08
03/09
10/09
17/09
0.0
0.6
1.2
20
0.0
0
0.0 21/02 10/03 28/03 c)15/04 03/05 21/05 08/06 26/06
16/01 03/02
16/01 03/02 21/02 10/03
28/03
15/04 03/05 21/05 08/06 2
,K
,K
Fig. 7. Variação diária simulada do
basalK , Kpotencial
(Kcb,
),
pre coeficiente
rega cultural
kcbadj
Ke
kcact
kcb
pre
rega
kcbadj
Ke
kcb
coeficiente cultural basal ajustado ao stress hídrico
(K
), coeficiente de kcact
cb act,
K ,K ,K
,K
evaporação (Ke, …..) e coeficiente cultural médio atual (Kc act, - .- .-), respetivamente
parcela 2, 2010 (a), parcela 1, 2011 (b), e parcela 2, 2012 (c); encontra-se adicionalmente
representados os eventos de precipitação ( ) e de rega ( ) (adaptado de Paredes et al., 2014).
e
cb adj
c act
1.4
1.2
1.4
1.0
0.6
1.2
0.8
0.4
c act
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
pre
rega
pre
kcbadj
kcbadj
rega
Ke
Ke
kcact
kcact
kcb
kcb
18
16
14
12
10
18
8
616
414
212
6
4
2
8
0.0
0
16/01 03/02 21/02 10/03 28/03 15/04 03/05 21/05 08/06 26/06
269
cb adj
0.2
cb
0.0
010
16/01 03/02 21/02 10/03 28/03 15/04 03/05 21/05 08/06 26/06
e
cb
5.3. Termos do balanço hídrico
Os termos do balanço hídrico para todos os anos estudados (2010 a 2012) são
apresentados na Tabela 13, incluindo a partição da evapotranspiração da cultura nas
suas componentes de evaporação do solo e transpiração da cultura. Os resultados
mostram que no ano de 2010 a quantidade de rega aplicada foi a mais elevada mas
desadequada á satisfação das necessidades de água da cultura, apresentando baixo
valores da relação Tc act/Tc, como seria de esperar após a análise da Fig. 7a.
Tabela 13. Balanço hídrico simulado para o milho relativo aos anos de 2010 a 2012.
Ano
Parcela
2010 1
2
2011 1
2012 2
3
P
I ΔASW
DP RO
Es Tc act
Tc Tc act/Tc ETc act Es/ETc act
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
(%) (mm)
(%)
89 624
-31
0
0 198 483 527
92
681
29
89 588
-13
18
0 212 436 535
86
645
33
283 458
41
36
2 178 566 566
100
744
24
108 584
35
2
0 129 596 597
100
725
18
39 533
57
0
0 110 518 519
100
628
18
P = precipitação, I = rega, ΔASW = variação da água disponível no solo, DP= percolação profunda, RO =
escoamento superficial; Es = evaporação do solo, Tc act = transpiração atual da cultura; Tc = transpiração máxima
da cultura; ETc act = evapotranspiração atual da cultura
Verifica-se que os usos não benéficos e não consumptivos, DP e o RO, foram
geralmente bem controlados embora tivesse ocorrido alguma percolação em 2011
correspondendo a chuva que ocorreu nos períodos antecedendo o intermédio (Fig.
6b e 7b). A evaporação do solo (Es) mostra que esta foi maior no ano de 2010
quando as dotações de rega foram maiores (Fig. 7a) e, sobretudo, porque tendo a
rega sido deficitária foi menor a cobertura do solo pela cultura resultando menor fc
(Tabela 5). O valor sazonal de Es representou 18 a 33% da ET correspondendo o
valor mais alto a 2010 e o mais baixo ao ano de 2012. Em 2011 o valor de Es/ET =
24% corresponde a uma situação intermédia devida a numerosos eventos de
precipitação (Fig. 7b) mas cujo efeito foi compensado pelo maior desenvolvimento
da cultura originando fc mais elevado (Tabela 5). Resultados semelhantes para
Es/ET foram obtidos no estudo de Suyker e Verma (2009) realizado em milho
regado por rampa pivotante; os resultados são também comparáveis com os que
foram referidos por outros autores (Grassini et al., 2009; Katerji et al., 2010).
6. Olival
6.1. Dinâmica da transpiração. Calibração e validação do modelo SIMDualKc
No olival, a calibração do modelo SIMDualKc foi realizada pela minimização das
diferenças entre a transpiração das árvores (Tsf) obtida a partir de medições de fluxo de
seiva no tronco e a transpiração simulada (Tsim). Os parâmetros iniciais e modificados
durante a calibração são apresentados na Tabela 14, tendo-se utilizado para inicializar
o modelo os valores de Kcb iguais a 0.50, 0.55 e 0.50, relativos às fases, para o início
do ciclo, o período de crescimento intermédio e o final do ciclo respetivamente.
270
Tabela 14. Parâmetros iniciais e calibrados utilizados na simulação com o modelo
SIMDualKc para o olival.
Parâmetros
Culturais
Kcb ini
Kcb mid
Kcb end
p
ML
Camada evaporativa
Ze (m)
TEW (mm)
REW (mm)
Escoamento superficial
CN
aD
bD
Valor inicial
Valor calibrado
0.50
0.55
0.50
0.50
2.00
0.50
0.55
0.50
0.40
1.70
0.10
18
9
0.10
18
9
72
72
246
0.02
246
0.02
Kcb ini – coeficiente cultural basal para a fase inicial do ciclo, Kcb mid - coeficiente cultural basal para o período
intermédio de desenvolvimento, Kcb end - coeficiente cultural basal para a fase final do ciclo, p – fração de
depleção do solo, parâmetro ML, TEW – água total evaporável, REW – água facilmente evaporável, Ze –
espessura da camada de solo considerada para a evaporação, CN – parâmetro do escoamento superficial, aD e
bD – parâmetros de percolação profunda.
A Figura 8 apresenta os resultados da comparação entre os valores observados e os
simulados para a transpiração das árvores, ao longo de quase dois anos, verificando-se
que o modelo produz estimativas próximas dos valores medidos. Os indicadores
estatísticos associados, para a verificação da adequabilidade do modelo, são
apresentados na Tabela 15, indicando que o modelo produziu bons resultados. Para o
ano de calibração (2011), o coeficiente de correlação é próximo de 1.0 (b0 = 0.99) e o
coeficiente de determinação (R2) é igual a 0.76, evidenciando uma muito boa
correspondência entre valores observados e simulados e a explicação pelo modelo de
uma grande parte da variância dos dados, respetivamente. A eficiência de modelação
foi boa (0.71) para a calibração e aceitável para a validação (0.60).
Tabela 15. Indicadores estatísticos de adequabilidade do modelo SIMDualKc para a
estimativa da transpiração em olival (Tsim) relativamente à transpiração obtida com
medições de fluxo de seiva (Tsf); calibração e validação do modelo.
b0
R2
RMSE
RSR
(mm d-1)
ARE
PBIAS AAE
-1
(%)
(mm d ) (%)
EF
Calibração, 2011 209
0.99
0.76
0.44
0.04
0.07
0.34
26.19
0.71
Validação, 2012
0.95
0.65
0.35
0.03
2.20
0.28
31.70
0.60
n
366
R2
n = número de observações, b0 - coeficiente de regressão da regressão linear forçada à origem;
- coeficiente
de determinação; RMSE - raiz (quadrada) do erro quadrático médio; RSR – rácio da RMSE pelo desvio padrão
das observações; PBIAS – viés percentual; AAE - erro médio absoluto; ARE - erro médio relativo; EF –
eficiência de modelação. Tsim e Tsf representam a transpiração simulada com o modelo SIMDualKc e observada,
respetivamente.
271
Fig. 8. Transpiração das árvores no olival, simulada (Tsim) e obtida a partir de medições
de fluxo de seiva no tronco (Tsf) (adaptada de Paço et al., 2014).
Os resultados para o teste do modelo com dados da evapotranspiração obtidos pelo
método das flutuações instantâneas e com dados obtidos a partir de medições de
fluxo de seiva e da evaporação do solo (modelo de Ritchie) são apresentados na
Figura 9 e na Tabela 16. Os dados observados e simulados tem uma correlação
elevada (R2 aproximadamente entre 0.70 e 0.90) e um coeficiente de regressão
próximo de 1.0, indicando um bom funcionamento do modelo.
Tabela 16. Indicadores estatísticos dos testes comparando a evapotranspiração real do
olival (ETc act) estimada pelo modelo SIMDualKc com a ET obtida com i) medições de
fluxo de seiva e estimativa da evaporação do solo (ETobs) e ii) método das flutuações
instantâneas (ETec) (adaptada de Paços et al., 2011).
RMSE
RSR
(mm d-1)
ARE
PBIAS AAE
(%) (mm d-1) (%)
EF
0.03
0.04
0.34
15.48
0.87
0.37
0.12
7.65
0.31
15.10
0.57
0.35
0.02
1.30
0.28
20.51
0.84
n
b0
R2
2011, ETc act vs ETobs
209
1.00
0.88
0.44
2012, ETc act vs ETec
28
0.92
0.71
2012, ETc act vs ETobs
366
0.97
0.85
Símbolos como para a Tabela 15
272
Fig. 9. Evapotranspiração real do olival simulada (ETsim) e obtida a partir: i) das
componentes transpiração (fluxo de seiva) e evaporação do solo (ETobs) e ii) de medições
pelo método das flutuações instantâneas (ET ec).
6.2. Dinâmicas dos coeficientes culturais e de evaporação do solo
Os resultados relativos aos coeficientes culturais basais obtidos são similares aos
propostos por Allen e Pereira (2009) para olival com uma fração de cobertura do
solo de 0.50. A curva do Kcb ajustado para o clima pelo modelo SIMDualKc e para
a densidade do copado, com um coeficiente de densidade (Kd) próximo de 0.6, é
apresentada na Figura 10a e 10c. Os valores de Kcb mid e Kcb end obtidos são inferiores
aos utilizados para inicializar o modelo. Na mesma figura, os painéis b e d
apresentam os resultados relativos à curva do Kc act, resultado da conjugação de
valores diários de Ke e Kcb act. Os valores médios de Kc act durante o período de
primavera-verão são próximos de 0.6 e de 0.5 em 2011 e 2012, respetivamente,
refletindo, em 2012, uma densidade do copado mais baixa, resultado de uma geada
severa ocorrida nesse ano e algum stresse hídrico.
273
1.2
1.2
Kcb_adj
Kcb
act
Ke
1
1
0.8
0.8
Kc act
Kcb, Kcb act, Ke
Kcb
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
Kc_adj
Kcb
act
0
1
31
61
Kc_adj
Kc actmédio
médio
0
91 121 151 181 211 241 271 301 331 361
DDA
a)
1
31
61
91 121 151 181 211 241 271 301 331 361
DDA
1
31
61
91 121 151 181 211 241 271 301 331 361
DDA
b)
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
Kc act
Kcb, Kcb act, Ke
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
1
31
61
91 121 151 181 211 241 271 301 331 361
DDA
c)
d)
Fig. 10. Coeficientes culturais diários obtidos com o modelo SIMDualKc: coeficiente
cultural basal ajustado para as condições climáticas e a densidade do copado (Kcb),
ajustado (Kcb act) para as condições de stresse hídrico, coeficiente de evaporação do solo
(Ke) (Figuras a e c), coeficiente cultural ajustado para o stresse hídrico resultante (K c act
= Kcb act+ Ke) e Kc act médio para os diferentes períodos de desenvolvimento (Figuras b e
d), em 2011 (Figuras a e b) e 2012 (Figuras c e d).
7. Conclusões
Foi possível simular as dinâmicas da água do solo, da transpiração e da evaporação
do solo ao longo dos ciclos das culturas de cevada, milho e olival de regadio de
modo a ter uma boa perceção do uso da água, nomeadamente em condições de
stresse hídrico. Para o efeito usou-se o modelo SIMDualKc que aplica a
metodologia dos coeficientes culturais duais para a estimação e partição da ET em
transpiração e da evaporação do solo. O modelo permite simular o efeito das
diversas técnicas de gestão da água e do solo e desenvolver calendários de rega para
condições de seca bem como o cálculo dos termos do balanço hídrico incluindo o
escoamento superficial (RO) e a percolação profunda (DP).
O SIMDualKc foi calibrado e validado para cereais de primavera e de verão, cevada
para malte e milho, e para o olival, uma lenhosa perene, todos de regadio, para
condições climáticas contrastantes, anos secos e anos húmidos. Da calibração
resultaram valores de Kcb e p para uso em modelação visando a gestão da rega. Os
indicadores de ajustamento relativos a todas as simulações com parâmetros
calibrados mostraram que os erros de estima eram muito pequenos e a eficiência de
274
modelação era alta em todos os casos. Os resultados mostraram que o uso de
parâmetros não calibrados é razoável exceto em anos húmidos.
Os resultados da partição da ET no caso dos cereais mostram que a razão Es/ET foi
mais elevada nos períodos iniciais de desenvolvimento das culturas, quando estas
cobrem parcialmente o solo. A razão Es/ET sazonal apresentou-se mais elevada nos
anos húmidos e, nos anos secos, quando o número de regas, com rampas pivotantes,
foi elevado, Além disso, os valores de Es/ET foram mais elevados quando foi
adotada rega deficitária uma vez que o desenvolvimento das culturas é então menor
ocorrendo maior exposição do solo à radiação e, consequentemente, mais energia
ficava disponível na superfície do solo para evaporação.
No olival, os resultados mostraram que os coeficientes culturais basais (Kcb) variam
pouco ao longo do ano e de um ano para o outro, com valores um pouco maiores
durante o período de primavera e verão quando a transpiração era mais elevada,
confirmando-se a aproximação proposta por Allen e Pereira (2009) quanto à sua
dependência da densidade e altura do copado. O coeficiente de evaporação (Ke)
apresentou um comportamento distinto ao longo do ciclo da cultura e de ano para
ano, resultando que os coeficientes culturais médios são mais altos no período de
chuvas, outono e inverno, variando com estas de ano para ano.
Os resultados mostraram que o modelo SIMDualKc é apropriado para a gestão da
rega, tanto em conforto hídrico como no uso de rega deficitária, nomeadamente para
a gestão do risco em seca.
Agradecimentos
Agradece-se o apoio prestado pelos Engs. Manuel Campilho e Diogo Campilho e
por Abílio Pereira da Quinta da Lagoalva de Cima ao longo dos estudos de campo.
Agradece-se igualmente à Olivais do Sul, Sociedade Agro-Pecuária, Lda., pelo
apoio nos estudos em olival. O estudo relativo à calibração do modelo para cereais
foi parcialmente financiado pelo projeto PTDC/GEOMET/3476/2012 “Avaliação
da Predictabilidade e hibridação de Previsões sazonais de seca na Europa Ocidental
– PHDROUGHT”. A aplicação do modelo ao olival foi efetuada no âmbito do
projeto H2Olive3s, PTDC/AGR-PRO/111717/2009. O primeiro autor agradece à
FCT a bolsa de pós-doutoramento (SFRH/BPD/102478/2014) que lhe foi atribuída.
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278
CALENDÁRIOS DE REGA PARA CONDIÇÕES DE SECA E
SUA AVALIAÇÃO PELA PRODUTIVIDADE DA ÁGUA.
APLICAÇÃO A CEVADA E MILHO*
Paula Paredes1, Gonçalo C. Rodrigues1, 2, Isabel Alves1, Maria Rosário Cameira1,
José Paulo Melo-Abreu1, Maria Odete Torres1, Luis S. Pereira1
Resumo
O modelo SIMDualKc foi utilizado em conjunto com o modelo de água-produção
de Stewart para a predição da produção de cevada e de milho tendo os resultados
mostrado boa adequação desta metodologia. Várias alternativas de calendários de
rega para ambas as culturas foram desenvolvidas e avaliadas para condições de
seca. No caso da cevada, uma cultura típica de primavera, estudou-se o impacto das
datas de sementeira na produção, no uso da água e na produtividade física e
económica da água. Verificou-se que a antecipação da data de sementeira para
meados de novembro permite economia de água mas conduz a um retorno
económico mais baixo para o agricultor, o qual pode ser negativo. Diferentemente,
para sementeira no início de janeiro ocorre um aumento das necessidades de rega e
do uso da água mas aumenta também o retorno económico, sendo por isso uma
opção mais atrativa para o agricultor. A cevada em regime de sequeiro não é
economicamente viável em anos de seca. No caso do milho, uma vez que é uma
cultura tipicamente de verão, as necessidades de rega são bem maiores. Os
resultados mostraram que, para condições de seca, a adoção de um calendário de
rega moderadamente deficitário é adequada tanto em termos de poupança de água
como de retorno económico para o agricultor.
Abstract
The SIMDualKc model was used with the Stewarts water-yield model for
predicting barley and maize yields. Results showed a good performance of the
proposed approach. Under drought conditions, several irrigation scheduling
alternatives for both crops were designed and assessed. In addition, for barley,
impacts of alternative sowing dates were also studied. Results showed that sowing
barley by mid-November allowed water savings but a low to negative farm
economic return. Differently, when sowing was delayed for early January results
showed higher irrigation requirements and water use but higher economic returns too.
Results also showed that under drought conditions rainfed barley is not economically
1
LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda, 1349-017
Lisboa, Portugal. Emails: [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected]
2
COTR, Quinta da Saúde, Beja. Email: [email protected]
* Este artigo baseia-se em estudos anteriores (Paredes et al., 2014 e 2016; Pereira et al., 2015)
279
feasible. Relative to maize, a typical summer crop, irrigation requirements are much
higher. To cope with water scarcity in drought years the adoption of moderate deficit
irrigation leads to lower water use and to acceptable economic returns. Thus, under
drought conditions a tradeoff between water savings and farmer economic return is
advisable.
1. Introdução
Na última década, devido à expansão da indústria cervejeira, assistiu-se a um
aumento da produção nacional de cevada para malte, a qual é produzida
maioritariamente na região do Ribatejo, onde representa 22% da área cultivada com
cerais de inverno/primavera. Na região do Mediterrâneo a maioria dos cereais de
inverno e primavera são cultivados em regime de sequeiro. No entanto, recorre-se
à rega de complemento para fazer face à grande variabilidade e incerteza da
precipitação para satisfazer as necessidades de água das culturas. A rega é praticada
nas fases críticas, de maior défice hídrico, com o objetivo de obter elevada
produção.
Conforme revisto por Pereira et al. (2015), para uma adequada gestão da rega da
cevada, é necessário identificar as fases críticas do ciclo cultural em termos de
impacto do défice hídrico na produção. Vários estudos (e.g. Thameur et al., 2012)
têm levado a concluir que as fases de floração e de formação da espiga são as mais
sensíveis ao stresse hídrico. No entanto, o impacto do stresse hídrico na produção
depende não só da fase em que este é imposto mas também da sua duração e
intensidade (Francia et al., 2011). Outros fatores que afetam a produção de cevada
incluem a fertilização (Day et al., 1987) e a salinidade (Katerji et al., 2009). A
sementeira direta tem-se revelado como uma prática que favorece a disponibilidade
de água para a cultura (Lampurlanés et al., 2002; Morell et al., 2011). A qualidade
do malte é também influenciada pela disponibilidade de água no solo (Qureshi e
Neibling, 2009). Uma vez que o excesso de água após a maturação do grão aumenta
a probabilidade do aparecimento de doenças que diminuem a qualidade do malte
(Forster, 2003), é aconselhável cessar a rega umas semanas antes de se efetuar a
colheita.
A data de sementeira da cevada está condicionada pelas condições climáticas
prevalecentes e pela data de colheita da cultura antecedente (Yau et al., 2011).
Adicionalmente, a data de sementeira, em particular quando em sequeiro, depende
da avaliação de riscos relativos à exposição a elevadas temperaturas e ao défice
hídrico no período de enchimento do grão que condicionam a produção do grão
(Yau et al., 2011).
No caso dos cereais de primavera-verão, particularmente o milho, uma adequada
gestão da rega é fundamental, em especial quando em condições de seca.
Analogamente ao que acontece no caso dos cereais de inverno, a seleção do
calendário de rega mais adequado depende da resposta da produção do milho à
água, como analisado em detalhe por Paredes et al. (2014).
Os resultados do trabalho extensivo efetuado por Stewart et al. (1977) mostraram
diferentes respostas do milho ao défice hídrico dependendo das fases de
280
Calendários de rega para condições de seca
desenvolvimento em que este era imposto, tendo sido concluído que os impactos
mais acentuadamente negativos ocorriam quando o stresse hídrico ocorria durante
os períodos de floração (que inclui a formação do pendão e a polinização) bem
como de formação do grão e de enchimento do grão. Várias aproximações
simplificadas foram desenvolvidas tendo por objetivo a avaliação dos impactos do
stresse hídrico na produção. O modelo mais comummente utilizado é o modelo
global de Stewart (S1) (Stewart et al., 1977), melhor conhecido após a sua
publicação por Doorenbos e Kassam (1979). O modelo assume, usando o fator de
resposta da cultura à água (Ky), uma relação linear entre o défice relativo de
evapotranspiração sazonal da cultura e as perdas relativas de produção:
Ym − Ya
(
Ym
) = K𝑦 (
ETc − ETc act
ETc
)
(1)
onde Ya e Ym representam respetivamente a produção real e máxima potencial, e
ETc e ETc act representam respetivamente a evapotranspiração potencial e actual da
cultura. Diversos estudos foram desenvolvidos com o objetivo de
determinar/calibrar o valor de Ky para a cultura do milho, e.g., Alves et al. (1991),
Çakir (2004), Payero et al. (2006), Popova et al. (2006) e Popova e Pereira (2011).
Para a cevada, no entanto, não foram efetuados este tipo de estudos mas existem
estudos para o trigo de primavera, cultura semelhante em termos de resposta à água,
como o de Dehghanisanij et al. (2009).
O modelo S1 (Eq. 1) tem como limitação o facto de não considerar o efeito do
défice hídrico nas diferentes fases do desenvolvimento da cultura. Para obviar este
inconveniente, Stewart et al. (1977) propuseram o modelo fásico (S2), o qual
considera os efeitos do défice hídrico em três estádios do desenvolvimento, o
vegetativo, a floração e a maturação, utilizando diferentes fatores de resposta da
cultura à água (βi) para cada fase (i).
1−
Ya
Ym
=
∑i[ βi (ETc, i − ETc act, i )]
ETc
(2)
Quando existe condicionamento da cultura (Stewart et al., 1977), ou seja, quando
ocorreram défices de água em períodos anteriores, a resposta da cultura ao défice
hídrico num estágio posterior é menor pelo que o fator βi deve ser ajustado nestas
circunstâncias. Conclusões semelhantes em termos de efeitos do stresse na
produção do milho e do condicionamento foram observadas e relatadas por Alves
et al. (1991).
Para avaliar os impactos do stresse hídrico na produção, quer de matéria seca quer
do produto final, podem ser utilizados modelos mais complexos e exigentes em
termos de parametrização, de natureza mecanicista. São exemplos destes modelos
de produção o CERES-Maize (DeJonge et al., 2012) e o AquaCrop (Hsiao et al.,
2009) aplicados à cultura do milho e o CERES-Barley (Nain e Kersebaum, 2007),
o WOFOST (Eitzinger et al., 2004) e o AquaCrop (Araya et al., 2010) para a cultura
da cevada.
As soluções combinando o modelo de balanço hídrico SIMDualKc (Rosa et al.,
2012) com os modelos S1 e S2 de Stewart são de menor complexidade mas de
elevada precisão como provado em aplicações a ambas as culturas (Paredes et al.,
281
2014; Pereira et al., 2015). De facto, o modelo SIMDualKc realiza a separação da
evapotranspiração cultural nas suas componente evaporação do solo (Es) e
transpiração atual da cultura (Tc act) permitindo a utilização dos modelos S1 e S2
recorrendo à Tc act diária, o que melhora as aplicações relativamente ao uso da
ETc act. Além disso, o SIMDualKc é adequadamente preciso na simulação da água
do solo como descrito por Paredes et al. (2015) pelo que permite estabelecer
calendários de rega criteriosos e satisfazendo as estratégias de rega de ambas as
culturas.
300
200
150
100
50
0
Os objetivos do presente estudo são assim: (1) a avaliação da gestão da rega
praticada pelos agricultores em cereais de primavera e de verão em termos de uso
da água e produtividade da água; (2) o desenvolvimento e avaliação de calendários
de rega para convivência com a seca.
200
2. Cevada de sequeiro e com rega de complemento
150
2.1. Caracterização dos estudos realizados em cevada, Alpiarça
Os estudos de campo em cevada para malte (Hordeum vulgare L., variedade
Publican) foram efetuados na Quinta da Lagoalva de Cima, localizada em Alpiarça,
nos anos de 2012 e 2013, e tiveram como objetivo obter informação necessária à
modelação água-produção como descrito em Pereira et al. (2015) e Paredes et al.
(2015). A caracterização climática da região utilizando uma série de 19 anos de
dados é apresentada na Fig. 1.
100
300
50
0
250
250
250
300
A gestão da cultura da cevada para obtenção de uma produção elevada e de
qualidade tem que ter em consideração quer a data de sementeira quer o calendário
de rega adequado às condições climáticas dominantes. No caso do milho, a
maximização do rendimento está também estreitamente ligada à otimização da
produção e da rega; porém, em condições de seca, a utilização de défices de água
controlados constitui opção para diminuir o uso da água sem comprometer
demasiado a produção e, consequentemente, o retorno económico.
200
150
100
Fev Mar
AbrAgo
Maio
Jan Fev Mar Jan
Abr Maio
Jun Jul
SetJun
Out Jul
Nov A
50
0
Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
pre
ETo
pre
Fig. 1. Precipitação média mensal ( ) e evapotranspiração de referência mensal (ETo) ( )
para a série de 19-anos de dados.
282
ETo
A variedade utilizada caracteriza-se por ter uma grande capacidade de afilhamento
e elevado potencial produtivo. A sementeira pode ocorrer de meados de novembro
a meados de janeiro. Nos dois anos de estudo as datas de sementeira e das fases
culturais variaram conforme a Tabela 1. Foi utilizada uma densidade de sementeira
de 200 kg ha-1 e um espaçamento entrelinhas de 0.15 m. O solo da parcela de estudo
é de textura franco-arenosa e a água do solo foi monitorizada semanalmente (vd.
Paredes et al., 2015). A parcela, de 30 ha, era regada por aspersão com uma rampa
pivotante e dotações de rega a variar entre 5 e 10 mm por evento de rega.
Tabela 1. Datas e acumulação térmica (AGDD) dos estágios de desenvolvimento da
cevada dística, Alpiarça (adaptado de Pereira et al., 2015).
Sementeira
Início do
Início do
período de
período
crescimento
intermédio
rápido
Início do
período final
Colheita
16/01/2012
07/02
03/04
20/05
26/06
AGDD (ºC) 210
896
1552
2315
Data
06/12/2012
AGDD (ºC) 302
04/01
984
10/03
1671
29/04
2331
Data
06/06
Durante os dois anos de estudo foram efetuadas amostragens da produção final em
8 locais, de 0.25 x 0.25 m2, próximos dos tubos de acesso das sondas de medição
da humidade do solo. Todas as amostras foram secas em estufa a uma temperatura
de 65±5oC até obtenção de peso constante que foi ajustado para 13% de humidade.
A Tabela 2 apresenta os resultados da produção de biomassa e de grão de cevada
relativos aos anos de 2012 e 2013.
Tabela 2. Produção de biomassa seca total e de grão para as duas campanhas da cevada
dística (adaptado de Pereira et al., 2015).
Biomassa total
(kg ha-1)
Grão
(kg ha-1)
2012
14463 (± 417)
6331 (±417)
2013
12503 (±1160)
5843 (±612)
Nota: Desvio padrão das amostras apresentado entre parêntesis
2.2. Estimativa da produção e da produtividade da água
Como referido anteriormente, utilizou-se no presente estudo uma aproximação
simplificada para estimar a produção de cevada combinando o modelo de balanço
hídrico SIMDualKc com uma adaptação do modelo S1 de Stewart (Eq. 1), em que,
em lugar da evapotranspiração foi utilizada a transpiração das culturas, pelo que a
produção real (Ŷa ) foi estimada através de:
Ym Ky T
Ŷa = Ym − T d
(3)
c
283
onde Td é a diferença entre a transpiração potencial e a transpiração real (Td = Tc Tc act), com Tc act = Kcb act ETo. Tc e Tc act foram calculados com o modelo SIMDualKc
após adequada calibração; os valores de Ym correspondem às produções máximas
obtidas na área de estudo, ajustadas de modo a considerar as influências do clima e
da gestão da cultura, utilizando o método de Wageningen (Doorenbos e Kassam,
1979). Os valores assim obtidos de Ym foram de 7912 kg ha-1 e 6465 kg ha-1
respetivamente para o ano de 2012 e 2013; esta diferença de valores denota o
impacto da menor radiação e da menor densidade de plantas (342 vs. 319 plantas
por m2) que ocorreu no ano húmido de 2013. O valor de Ky = 1.25 foi utilizado
neste estudo (Pereira et al., 2015).
Os resultados relativos à validação das predições da produção de cevada usando a
aproximação simplificada são apresentados na Tabela 3; mostrando que os desvios
entre observações e simulações variam entre 6.4 e 10.6%, ou seja eram semelhantes
aos desvios padrões dos valores observados da produção. Em conclusão pode
afirmar-se que a aproximação simplificada é adequada. Os resultados obtidos são
comparáveis aos reportados na literatura para a cevada quando utilizando modelos
de produção (Tabela 4). Concluiu-se, assim, que a aproximação por nós utilizada é
apropriada para a avaliação dos impactos de défice hídrico na produção de cevada
dística.
Tabela 3. Valores de produção de cevada de malte (kg ha-1) observados e simulados pela
aproximação simplificada SIMDualKc-Stewart para os anos de 2012 e 2013 (adaptado de
Pereira et al., 2015).
Observado
-1
(kg ha )
Estimado
-1
(kg ha )
Diferença
(kg ha-1)
%
2012
6331 (±417) 6638
307
4.8
2013
5843 (±612) 6465
622
10.6
Nota: Desvio padrão das amostragens apresentado entre parêntesis
Tabela 4. Exemplos de resultados de diferenças entre a produção observada e estimada por
modelos de produção.
Diferença (%)
2 a 18
2 a 27
3 e 17
2
2a4
2a8
5 a 69
13 a 52
Modelo
AquaCrop
AquaCrop
AquaCrop
CropSyst
CropSyst
CERES-Barley
CERES-Barley
WOFOST
Autores
Araya et al. (2010)
Abrha et al. (2012)
Pereira et al. (2015)
Donatelli et al. (1997)
Belhouchette et al. (2008)
Nain e Kersebaum (2007)
Eitzinger et al. (2004)
Eitzinger et al. (2004)
Como em estudos anteriores (Rodrigues e Pereira, 2009; Rodrigues et al., 2014) os
calendários alternativos de rega foram avaliados utilizando indicadores de
produtividade da água (WP, kg m-3) e de produtividade económica da água (EWPR,
adimensional). A WP ao nível da parcela é definida como a razão entre a produção
real da cultura e o total de água utilizado por esta (Pereira et al., 2012):
284
WP 
Ya
TWU
(4a)
onde Ya é a produção real, em kg ha-1, e TWU é o total de água utilizada (m3) para
obter Ya. Alternativamente a equação pode ser escrita discriminando as
componentes de TWU.
WP 
Ya
P  CR  SW  GID
(4b)
onde P é a precipitação (m3), CR é a ascensão capilar (m3), ΔSW é a variação do
armazenamento de água no solo (m3), e GID é a rega bruta (m3). A rega bruta
depende da fração de água usada e benéfica (BWUF, Pereira et al., 2012), que foi
avaliada em três ocasiões segundo a metodologia de Merriam e Keller (1978) e foi
assim estimada em 0.80. As variáveis que constituem a TWU podem ser obtidas
através de observações de campo e/ou da modelação. De salientar que aumentos de
WP podem não levar obrigatoriamente a uma poupança de água pois é necessário
distinguir entre uso de água consumptivo e não consumptivo (Pereira et al., 2012).
Como o objetivo do agricultor é obter o maior retorno económico possível, surge a
necessidade de exprimir a produtividade da água em termos económicos (Pereira et
al., 2012). Exprimindo tanto o numerador como o denominador em termos
monetários, respetivamente o valor da produção (Valor Ya) e o custo da produção
quando a água usada é TWU, i.e., incluindo os custos dos fatores de produção,
obtém-se a razão da produtividade económica da água (EWPR):
EWPR 
Valor Ya 
CustoTWU
(5)
Nos custos da TWU não estão contabilizados os custos relativos ao capital, à terra ou
a empréstimos. A EWPR foi calculada utilizando os custos de produção e de rega do
agricultor e um preço da produção, relativo a 2012, no valor de 0.21 € kg-1.
Na Tabela 5 apresentam-se os resultados do uso da água assim como os indicadores
de produtividade da água da cevada para os anos de estudo. Os resultados mostram
as condições climáticas contrastantes dos anos de estudo. Em 2012 ocorreu um
défice moderado traduzido por um défice de transpiração (Td) de 42 mm o qual
afetou a produção obtida. Em 2013, devido à elevada precipitação, não se verificou
défice hídrico mas a produção obtida foi menor por terem sido menores tanto a
densidade de plantas antes do afilhamento, como a radiação e a transpiração.
Em 2013 obteve-se uma maior WP mas a EWPR foi mais elevada no ano seco,
2012, quando foi obtida uma maior produção. Os valores de WP obtidos no presente
estudo (1.58 e 1.71 kg ha-1) situam-se na gama de variação relatada por Cossani et
al. (2012), sendo que valores mais baixos foram referidos por Cantero-Martínez et
al. (2003) e por Albrizio et al. (2010).
285
Tabela 5. Uso da água, produção de grão e indicadores de produtividade da água em
cevada cultivada nos anos de 2012 e 2013 (adaptado de Paredes et al., 2016).
Precipitação (mm)
Rega bruta (GID, mm)
Percolação profunda (mm)
Escoamento superficial (mm)
Variação do armazenamento de água no solo (mm)
Total de água utilizada (TWU, mm)
Transpiração real (Tc act, mm)
Produção observada de grão (kg ha-1)
Produtividade da água (WP, kg m-3)
Razão da produtividade económica da água (EWRP)
2012, ano seco 2013, ano húmido
115
568
181
0
170
2
60
108
13
400
351
289
270
6331
5843
1.58
1.71
1.28
1.24
2.3. Impacto da data de sementeira na produção de cevada em sequeiro
Como referido anteriormente, a variedade Publican tem um período de sementeira
que varia entre meados de novembro a janeiro. Assim, e tendo por base as datas de
sementeira observadas nos anos de estudo, foram utilizadas as seguintes datas
alternativas de sementeira: 16 e 30 de novembro, 6, 16 e 30 de dezembro, 6 e 16 de
janeiro. Utilizando distintas datas de sementeira foi possível avaliar a viabilidade
da cevada de sequeiro em condições de seca. Para a definição das correspondentes
datas das fases do ciclo cultural utilizou-se a média dos GDD observados em campo
(Tabela 2).
240
NIR (mm)
200
160
120
80
40
0
40 40
35 35
30 30
25 25
20 20
15 15
10 10
5 5
0 0
RYL (%)
RYL (%)
280
5.3
10.5
5.3
5.3
15.8
10.5
10.5
21.1
15.8
15.8
26.3
21.1
21.1
31.6
26.3
26.3
36.8
31.6
5.3
31.6
42.1
36.8
10.5
36.8
15.8
47.4
42.1
21.1
42.1
52.6
26.3
47.4
47.4
31.6
57.9
52.6
36.8
52.6
5.3
63.2
42.1
57.9
57.9
47.4
5.3
10.5
68.4
63.2
52.6
63.2
10.5
15.8
73.7
57.9
68.4
68.4
63.2
15.8
21.1
78.9
73.7
68.4
73.7
21.1
26.3
84.2
73.7
78.9
78.9
78.9
26.3
31.6
89.5
84.2
84.2
84.2
31.6
36.8
89.5
94.7
89.5
89.5
94.7
36.8
42.1
94.7
94.7
42.1
47.4
47.4
52.6
52.6
57.9
57.9
63.2
63.2
68.4
68.4
73.7
73.7
78.9
78.9
84.2
84.2
89.5
89.5
94.7
RYL (%)
5050
4545
4040
3535
3030
2525
2020
1515
1010
55
00
De modo a avaliar o impacto da data de sementeira foi utilizada uma série de 19
anos de dados de precipitação e ETo da estação meteorológica de Santarém. Com
50 50calculou-se uma série de necessidades líquidas de rega
base nessa série de dados
45 datas
(NIR) para as diferentes
45 de sementeira (Fig. 2).
Probabilidade (%)
___
6dez
Sementeira a 16 novembro (
),16-Nov
30 novembro
), 6 dezembro
( 6dez
), 16 16dez
16-Nov (30-Nov
30-Nov
16dez
16-Nov
30-Nov
6dez 6dez
30dez
06-Jan
16-Jan
16-Nov
30-Nov
16dez
16-Jan
dezembro
( 6dez
),16dez
30 dezembro
(
),30dez
630dez
janeiro
( 06-Jan
),06-Jan
16 janeiro
(- -16-Jan
-)
16-Nov
30-Nov
16dez
30dez
30dez 06-Jan
06-Jan 16-Jan
16-Jan
Fig. 2. Necessidades líquidas de rega da cevada dísticaProbabildade
de Probabildade
acordo com a (%)
data(%)
de
Probabildade
(%)
Probabildade
(%)
Probabildade
(%)
sementeira (adaptado de Paredes et al., 2016).
286
Verifica-se que semeando em novembro as NIR são baixas, variando entre 0 e 158
mm com a procura climática e, sobretudo, com a precipitação. As NIR aumentam
à medida que a data de sementeira é atrasada; assim, semeando no final de
dezembro as NIR variam entre 0 a 231 mm, e se a sementeira for efetuada em
meados de janeiro variam entre 18 a 280 mm. A data de colheita está dependente
da data de sementeira, variando de final de maio a meados de Julho se a sementeira
for respetivamente em novembro ou janeiro. Os resultados na Fig. 2 mostram que
a cevada de sequeiro enfrenta condições climáticas muito diversas.
A Fig. 3a apresenta as curvas de probabilidade empíricas das perdas relativas de
(T −T
)
produção (RYL = K y c T c act 100) relativas a várias datas de sementeira.
c
50
45
40
35
RYL (%)
30
25
20
15
10
5
50 50
45 45
(%)
40 Probabilidade
40
35 35
30 30
25 25
20 20
15 15
10 10
5 5
0 0
5.3
10.5
15.8
21.1
26.3
31.6
36.8
42.1
47.4
52.6
57.9
63.2
68.4
73.7
78.9
84.2
89.5
94.7
0
7500
Ym (kg ha-1)
7000
6500
6000
5500
5000
4500
4000
3500
RYL (%)
RYL (%)
8000
a)
5.3
10.5
5.3
5.3
15.8
10.5
10.5
21.1
15.8
15.8
26.3
21.1
21.1
31.6
26.3
26.3
36.8
31.6
31.6
5.3
42.1
36.8
10.5
36.8
15.8
47.4
42.1
21.1
42.1
52.6
47.4
26.3
47.4
31.6
57.9
52.6
36.8
52.6
5.3
42.1
63.2
57.9
47.4
57.9
5.3
10.5
68.4
63.2
52.6
63.2
57.9
10.5
15.8
73.7
68.4
63.2
68.4
15.8
68.4
21.1
78.9
73.7
73.7
73.7
21.1
26.3
84.2
78.9
78.9
78.9
84.2
26.3
31.6
89.5
84.2
89.5
84.2
31.6
94.7
36.8
94.7
89.5
89.5
36.8
42.1
94.7
94.7
42.1
47.4
47.4
52.6
52.6
57.9
57.9
63.2
63.2
68.4
68.4
73.7
73.7
78.9
78.9
84.2
84.2
89.5
89.5
94.7
RYL (%)
5050
4545
4040
3535
3030
2525
2020
1515
1010
55
00
Probabilidade (%)
b)
6dez
),16-Nov
30 novembro
), 6 dezembro
( 6dez
), 16 16dez
16-Nov (30-Nov
30-Nov
16dez 30dez
30dez 06-Jan
06-Jan 16-Jan
16-Jan
16-Nov
30-Nov
6dez 6dez
30dez
06-Jan
16-Jan
16-Nov
30-Nov
16dez
16-Jan
dezembro
( 6dez
),16dez
30 dezembro
(
),30dez
630dez
janeiro
( 06-Jan
),06-Jan
16 janeiro
(- -16-Jan
-)
16-Nov
30-Nov
16dez
___
Probabildade
Probabildade
(%)
Fig. 3. Perdas relativas de produção (RYL) e produção potencial
(Y m) da cevada(%)
dística
Probabildade
(%)
Probabildade
(%)
Probabildade
(%)
de sequeiro para distintas datas de sementeira (adaptado de Paredes et al., 2016).
Os resultados mostram que as menores RYL são obtidas quando as necessidades de
rega são menores e quando as chuvas são mais abundantes. A vulnerabilidade da
cevada de sequeiro aumenta à medida que se atrasa a data de sementeira. RYL
287
inferiores a 25% foram obtidas para sementeira em novembro, aumentando para
43% se a sementeira for em dezembro e para 48% se em meados de janeiro (Fig.
3a). Estes resultados são semelhantes aos relatados por Popova et al. (2014) para
milho de sequeiro. Por outro lado, a produção potencial (Ym) aumenta à medida que
a sementeira é retardada, estabilizando quando a sementeira é feita em janeiro, com
poucas diferenças entre início e meados do mês (Fig. 3b). Os valores simulados de
produção real estão condicionados quer pelas RYL (Fig. 3a) como pela Y m (Fig.
3b); os resultados mostram vantagem na adoção da sementeira a 6 de janeiro uma
vez que a Ya é mais alta ainda que apresente RYL elevadas mas que são
compensadas por uma Ym mais elevada. Conclui-se que a produção de cevada de
sequeiro é muito afetada tanto pela data de sementeira como pela variabilidade
climática prevalecente durante o ciclo cultural.
1.60
WP (kg m-3)
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
40
35
30
25
20
15
10
5
0
10.5
15.8
15.8
21.1
21.1
26.3
26.3
31.6
31.6
36.8
36.8
42.1
42.1
47.4
47.4
52.6
52.65.3
10.5
57.9
57.915.8
63.2
63.221.1
26.3
68.4
68.431.6
73.7
5.3
73.736.8
42.1
78.9
5.3
10.5
78.947.4
84.2
10.5
15.8
84.252.6
57.9
89.5
15.8
21.1
5.3
89.563.2
94.7
21.1
26.3
68.4
10.5
94.7
73.7
26.3
31.6
15.8
78.9
31.6
36.8
84.2
21.1
89.5
36.8
42.1
26.3
94.7
42.1
47.4
31.6
47.4
52.6
36.8
52.6
57.9
42.1
57.9
63.2
47.4
63.2
68.4
52.6
68.4
73.7
57.9
73.7
78.9
63.2
78.9
84.2
68.4
84.2
89.5
73.7
89.5
94.7
78.9
0.90
RYL (%)
RYL (%)
1.70
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
RYL (%)
A Fig. 4 apresenta os indicadores de produtividade da água (WP) para cevada de
sequeiro. A maior WP corresponde a sementeira no início de Janeiro, o que se
relaciona com a maior produção potencial (Fig. 3b). De salientar que a WP relativa
à sementeira a 16 de janeiro (Fig. 4) é a segunda mais elevada. Em contraste, a
menor WP (Fig. 4) corresponde
a sementeira
em novembro, o que se deve a uma
50
50 50
menor Ym apesar de RYL ser menor
(Fig.
3a).
45
v
30-Nov
30-Nov
Probabilidade (%)
___
16-Nov
30-Nov
6dez
30dez
06-Jan
6dez
),16-Nov
30 novembro
), 6 dezembro
( 6dez
), 1616dez
dezembro
),16dez
16-Nov (30-Nov
30-Nov
16dez( 30dez
30dez 06-Jan
06-Jan 16-Jan
16-Jan
06-Jan
16-Jan
),06-Jan
16 janeiro (-16-Jan
-)
6dez
16dez
(
),30dez
630dez
janeiro (
6dez30 dezembro
16dez
Probabildade
(%)(%)
Probabildade
Fig. 4. Produtividade da água em cevada de sequeiro para diferentes
datasProbabildade
de sementeira
Probabildade
(%)
Probabildade
(%)
(adaptado de Paredes et al., 2016).
A EWPR (Fig. 5) apresenta uma tendência semelhante à WP (Fig. 4). Os resultados
mostram que para qualquer das datas de sementeira existe uma elevada
probabilidade de rendimento negativo para o agricultor, ou seja, EWPR <1, em
particular quando a sementeira é realizada em novembro ou início de dezembro
(Fig. 5). Pode concluir-se que a cevada de sequeiro na área de estudo pode não ser
praticável em termos económicos, em particular em anos de seca. Os resultados da
Fig. 5 mostram uma clara vantagem de proceder à sementeira no início de janeiro
uma vez que existe maior probabilidade de um retorno económico positivo.
288
(%)
1.60
1.50
EWPR ()
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.90
0.80
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
10.5
15.8
15.8
21.1
21.1
26.3
26.3
31.6
31.6
36.8
36.8
42.1
42.1
47.4
47.4
52.65.3
52.610.5
57.9
57.915.8
21.1
63.2
63.226.3
68.4
68.431.6
36.8
73.7
5.3
73.742.1
5.3
78.9
10.5
78.947.4
52.6
10.5
84.2
15.8
84.257.9
15.8
89.5
21.1
5.3
89.563.2
68.4
21.1
94.7
26.3
10.5
94.773.7
26.3
31.6
15.8
78.9
84.2
31.6
36.8
21.1
89.5
36.8
26.3
42.1
94.7
42.1
31.6
47.4
47.4
36.8
52.6
52.6
42.1
57.9
57.9
47.4
63.2
63.2
52.6
68.4
68.4
57.9
73.7
73.7
63.2
78.9
78.9
68.4
84.2
84.2
73.7
89.5
89.5
78.9
94.7
0.70
RYL (%)
RYL (%)
1.70
50 50
45 45
40 40
35 35
30 30
25 25
20 20
15 15
10 10
5 5
0 0
RYL (%)
v
30-Nov
30-Nov
),30dez
630dez
janeiro (
6dez
16dez
(
6dez30 dezembro
16dez
Probabilidade (%)
___
16-Nov
30-Nov
6dez
30dez
06-Jan
6dez
),16-Nov
30 novembro
), 6 dezembro
( 6dez
), 16 16dez
dezembro
( 30dez
),16dez
16-Nov (30-Nov
30-Nov
16dez
30dez 06-Jan
06-Jan 16-Jan
16-Jan
06-Jan
16-Jan
),06-Jan
16 janeiro (-16-Jan
-)
Probabildade
Probabildade
(%)(%)
Probabildade
Fig. 5. Razão da produtividade económica da água em cevada
de
sequeiro
para distintas
Probabildade
(%)
Probabildade
(%)
datas de sementeira (a linha horizontal define o limiar de rentabilidade, EWPR = 1.00)
(adaptado de Paredes et al., 2016).
2.4. Impacto da data de sementeira e dos calendários de rega da cevada em
condições de seca
A simulação de cenários alternativos para a cevada foi efetuada para condições de
seca severa, definida para condições de procura climática forte, com probabilidade
de excedência de 20%. Assim, consideraram-se as datas de sementeira descritas na
Seção anterior e vários cenários de défice hídrico:
Cenário 1: sequeiro
Cenário 2: rega de complemento para satisfação das necessidades de água da
cultura quando o défice de gestão admitido (MAD) iguala a fração de
esgotamento da água do solo que não causa stresse hídrico (p), i.e., MAD = p;
Cenário 3: défice suave ao longo do ciclo cultural (MAD = 1.10 p);
Cenário 4: défice suave na fase de floração/enchimento do grão (MAD = 1.10 p)
e moderado nas outras fases do ciclo (MAD = 1.20 p).
Foi adotada uma dotação fixa de rega de 8 mm de acordo com Pereira et al. (2015),
terminando a rega 25 dias antes da colheita de modo a evitar alterações que afetam
a qualidade de malte do grão.
As NIR para as distintas datas de sementeira em condições de seca severa são
apresentadas na Fig. 6 mostrando o aumento das NIR com o atraso da sementeira,
com um máximo NIR = 197 mm quando se considera a sementeira a 16 janeiro. A
duração do ciclo cultural diminui de 196 para 168 dias, quando se semeia
respetivamente a 16 de novembro e 16 de janeiro e a colheita é esperada
respetivamente para final de maio e início de julho.
289
(%)
300
250
NIR (mm)
200
150
100
50
0
16-Nov
30-Nov
06-Dez
16-Dez
30-Dez
06-Jan
16-Jan
Fig. 6. Necessidades líquidas de rega (NIR) da cevada dística, para diferentes datas de
sementeira, em condições de seca severa (adaptado de Paredes et al., 2016).
As quantidades de rega sazonal bruta (GID) e os totais de água utilizada (TWU)
para cada cenário de rega e data de sementeira são apresentados na Fig. 7. Verificase que tanto a GID como a TWU relativas aos cenários de rega (2 a 4) aumentam à
medida que a data de sementeira é protelada. Como esperado, o valor mais baixo
da TWU (Fig. 7b) é sempre obtido no caso do sequeiro para qualquer das datas de
sementeira. Os valores de TWU em sequeiro540
variam pouco entre um máximo a 6
de dezembro (373 mm) e o mínimo a 16 de janeiro (341 mm).
490
200
540
180
490440
TWU (mm)
(mm)
TWU
160
GID (mm)
140
440
120
100
80
40
290290
20
240
24016-Nov 30-Nov 6-Dez 16-Dez 30-Dez 06-Jan 16-Jan
16-Nov 30-Nov 6-Dez 16-Dez 30-Dez 06-Jan
b)
● rega completa, Δ défice muito suave, □ défice suave, Rainfed
sequeiro Full VMild Mild
16-Nov 30-Nov
a)
340
340
60
0
390
390
6-Dez
16-Dez 30-Dez 06-Jan
16-Jan
Fig. 7. Quantidade de rega bruta (GID) e o total de água utilizada (TWU) para os
diferentes cenários de rega e de datas de sementeira da cevada dística em condições de
seca severa (adaptado de Paredes et al., 2016).
A produção real (Fig. 8a) mais elevada é obtida nos cenários de rega completa,
sendo o maior valor conseguido se a sementeira ocorre a 6 de janeiro. Estes
resultados relacionam-se com a produção potencial (Ym) (Fig. 8a) e com as baixas
RYL (Fig. 8b). As diferenças de produção entre os cenários de rega completa e
deficitária aumentam à medida que a data de sementeira é adiada.
290
16-Jan
540
490
7500
300
8000
6500
7000
6000
440
6000
5500
5000
5000
4500
4000
4000
200
35
(%)
RYL(mm)
TWU
Ym e Ya (kg ha-1)
400
3000
3000
100
a)
20
15340
0
240
0 muito suave, □ défice suave,
Rainfed
● rega completa, Δ défice
16-Nov 30-Nov 06-Dec 16-Dec 30-Dec
16-Dez 30-Dez 06-Jan 16-Jan
1000
06-Jan
b)
16-Jan
16-Jan
GID-mild
TWU-mild
yield-full
Fig. 8. TWU-full
Produção
potencial
(Ym,
)yield-mild
e produção real (Ya) (a) e perdas relativas de produção
(RYL) (b) da cevada dística para diferentes cenários de rega e várias datas de sementeira,
em condições de seca severa (adaptado de Paredes et al., 2016).
Analisando os indicadores de produtividade da água (Fig. 9a) verifica-se que estes
apresentam valores muito semelhantes para todos os cenários de rega de
complemento, o que se explica pela pequena variação das razões entre produção
(Fig. 8a) e TWU (Fig. 7b). No entanto, existe uma tendência para a WP aumentar à
medida que a sementeira é mais tardia. Os valores de WP obtidos nestas condições
são semelhantes ao valor de WP observado no ano seco de 2012. Os valores mais
baixos de WP foram obtidos em condições de sequeiro, nomeadamente se
semeando em meados de novembro. Confirma-se a vantagem da sementeira ocorrer
540
no início de janeiro.
490
1.70
1.70
1.60
1.60
1.50440
1.50
EWPR ()
(mm)
TWU
GID-Full
25390
5290
2000
16-Nov 30-Nov 6-Dez
0
30
10
3500
WP (kg m-3)
GID, TWU (mm)
500
7000
Ya (kg ha-1)
600
40
1.40
1.40
1.30390
1.30
1.20
1.10
1.20
0.90
290
1.00
0.90
340
1.00
1.10
0.80
0.70
b)
● rega completa, Δ défice muito suave, □ défice suave, Rainfed
a)
Fig. 9. Produtividade da água (WP) (a) e razão da produtividade económica da água
(EWPR) (b) da cevada dística para diferentes cenários de rega e várias datas de
sementeira em condições de seca severa (adaptado de Paredes et al., 2016).
A Fig. 9b apresenta os resultados de EWPR, ou seja, do retorno económico do
agricultor por cada € investido. Verifica-se para este indicador um comportamento
semelhante ao da WP, aumentando para sementeira tardia, o que se deve à Ym (Fig.
8b). No entanto, contrariamente à WP, os valores de EWPR mais elevados são
obtidos quando a rega é calendarizada para a satisfação das necessidades da cultura.
291
16-Jan
Como os custos da rega representam uma fração relativamente pequena nos custos
totais da exploração, o denominador da EWPR não se modifica muito quando haja
menor uso da água pelo que as diferenças entre as alternativas refletem
principalmente as diferenças em termos de produção obtida (Fig. 8a). O valor mais
elevado de EWPR refere-se a sementeira a 6 de janeiro utilizando rega completa
(EWPR = 1.45). Os resultados indicam (Fig. 9b) que a cevada de sequeiro não é
economicamente viável em condições de seca para quaisquer datas de sementeira
(EWPR < 1.0). Em condições de seca severa, e para todos os cenários de rega, a
sementeira a 16 de novembro não é viável e no caso da sementeira a 30 de novembro
só é viável o cenário de rega completa.
Em conclusão, em condições de seca severa, os resultados relativos ao uso da água
apontam para vantagens de semear em meados de novembro, o que está de acordo
com as medidas de mitigação usualmente propostas para cereais de inverno (Saadi
et al., 2015). No entanto, este é o cenário menos favorável em termos de
rendimento. Em contraste, a sementeira em inícios de janeiro aumenta as
necessidades de água mas permite obter produções mais elevadas e maior retorno
económico, tanto quando se adota rega completa como rega deficitária. A adoção
de rega deficitária em condições de seca terá de ser acompanhada por uma gestão
adequada dos calendários de rega, podendo a utilização de previsões
meteorológicas ajudar nesta tarefa e apoiar a tomada de decisão em tempo real.
3. Impactos da rega deficitária do milho
3.1. Caracterização dos estudos efetuados em Alpiarça e Coruche
Com o objetivo de melhorar a informação sobre as relações água-produção foram
efetuados estudos em parcelas da Quinta da Lagoalva de Cima, em Alpiarça, de
2010 a 2012, com uma área de cerca de 200 ha cultivados com milho (Zea mays
L.). Nos estudos utilizou-se a variedade PR33Y74 (FAO 600) com uma densidade
aproximada de 82000 plantas ha-1. Todas as observações/medições efetuadas, assim
como a caracterização dos solos das três parcelas são descritas em Paredes et al.
(2014, 2015). As observações de campo incluíram as datas de início de cada fase
de desenvolvimento da cultura (Tabela 6).
Tabela 6. Datas e acumulação térmica (AGDD) para os estágios de desenvolvimento de
milho, Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014).
Ano Parcela
2010 1
Data
2
AGDD (oC)
2011 1
Data
AGDD (oC)
2012 2
Data
AGDD (oC)
3
Data
CGDD (oC)
Estágios de desenvolvimento do milho
Início do
Início do período de
Sementeira
período
crescimento rápido
intermédio
Início do
período
final
Colheita
25/05/2010 26/06
18/07
03/09
13/10
310
27/04/2011
297
16/04/2012
252
30/05/2012
257
1448
29/06
1490
25/06
1457
17/07
1416
1810
18/08
1955
21/08
1902
13/09
1785
684
18/05
716
09/05
687
16/06
680
292
20/09
20/09
12/10
Foram colhidas amostras da produção final em locais próximos dos tubos acesso
das sondas de medição da humidade do solo, correspondendo a uma área total de
amostragem de 6.7 m2. As amostras foram secas em estufa a 65±5oC até obtenção
de peso constante, depois ajustado para 13% de humidade. Os resultados da
produção de biomassa e grão de milho apresentam-se na Tabela 7.
Tabela 7. Produção de biomassa e de grão de milho, Alpiarça (adaptado de Paredes et al.,
2014)
Parcela, ano
1, 2010
2, 2010
1, 2011
2, 2012
3, 2012
Biomassa (t ha-1)
41.86(±8.37)
26.27(±5.25)
40.02(±5.86)
38.70(±7.09)
33.62(±7.64)
Grão (t ha-1)
20.62(±4.14)
12.78(±2.56)
19.46(±2.97)
19.32(±2.63)
16.53(±3.72)
Foram igualmente utilizados estudos de campo realizados na Estação Experimental
António Teixeira, localizada dentro do Perímetro de Rega do Vale do Sorraia,
Coruche. Os ensaios de campo foram delineados com o objetivo de avaliar os
impactos de diferentes níveis de défice hídrico em distintas fases do ciclo cultural
do milho. O clima é semelhante ao de Alpiarça (Fig. 1). O milho era da variedade
LG18 (FAO 300) e a densidade de sementeira foi de 90000 plantas ha-1. A
sementeira realizou-se a 10 de Maio, a emergência ocorreu a 25 de Maio, o máximo
desenvolvimento do coberto ocorreu de 12 a 19 de Julho dependendo do tratamento
de rega e a senescência, também dependente do tratamento de rega, iniciou-se entre
1 e 28 de Agosto. A colheita foi efetuada a 5 de Setembro em todos os tratamentos
(Alves et al., 1991). O solo era areno-limoso com capacidade de campo θFC = 0.22
(m3 m-3), coeficiente de emurchecimento θWP = 0.075 (m3 m-3) e conteúdo volumétrico
à saturação θsat = 0.37 (m3 m-3).
As observações e medições efetuadas no campo experimental de Coruche para cada
tratamento de rega incluíram:
(i) as datas dos estágios de desenvolvimento;
(ii) os índices de área foliar (LAI, m2 m-2), medidos ao longo do ciclo da cultura
utilizando um medidor portátil (LI-COR modelo LI-3000 A);
(iii) a produção final de grão (Tabela 8), em amostras colhidas numa área de 1.6 m2
por tratamento. As amostras foram secas em estufa a uma temperatura de 65±5oC e
a produção foi depois ajustada para 13% de humidade do grão.
(iv) as dotações de rega (D, mm), determinadas utilizando pluviómetros colocados
acima do copado e próximos dos tubos de acesso das sondas de medição do
conteúdo de água do solo. Os tratamentos de rega foram configurados utilizando a
técnica do gradiente de rega (Hanks et al., 1976) usando um sistema de rega por
aspersão fixa. A rega foi efetuada em média cada 5 dias, utilizando-se um
termómetro de infravermelhos para confirmar o estado hídrico das plantas (Alves e
Pereira, 2000);
(v) o conteúdo de água do solo medido antes e após cada rega utilizando uma sonda
293
de neutrões DIDCOT previamente calibrada; as medições foram efetuadas às
profundidades de 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.80, 1.00 e 1.20 m;
(vi) a evapotranspiração real (ETc act), determinada para os períodos que medeiam
dois eventos de rega sucessivos usando o balanço hídrico do solo (Doorenbos e
Pruitt, 1977). A percolação profunda foi estimada com base nas medições de água
do solo abaixo da profundidade radicular (0.60 a 1.20 m). Observou-se que o
escoamento superficial foi nulo, tal como a ascensão capilar uma vez que a toalha
freática era profunda.
Foram estabelecidas várias estratégias de rega, incluindo rega completa e
deficitária, considerando as seguintes fases críticas de desenvolvimento do milho:
vegetativa, floração/formação do grão e maturação (Alves et al., 1991). Foram
selecionadas para o presente estudo seis estratégias de rega com várias repetições
(Paredes et al., 2014):
(A) rega completa em todas as fases da cultura;
(B) défice hídrico imposto na fase vegetativa;
(C) défice hídrico imposto na maturação;
(D) défice hídrico imposto durante as fases vegetativa e de floração;
(E) défice hídrico imposto nas fases vegetativa e de maturação; e
(F) défice hídrico imposto ao longo do ciclo da cultura.
Informação detalhada dos estudos são encontrados em Alves et al. (1991).
Tabela 8. Produção de biomassa e de grão de milho para os diferentes tratamentos de
rega, Vale do Sorraia (Alves et al., 1991).
Tratamento
A
B
C
D
E
F
Biomassa total (t ha-1)
26.57(±3.42)
21.61(±2.19)
25.02(±0.96)
17.59(±0.88)
19.06(±0.27)
14.02(±0.39)
Grão (t ha-1)
12.15(±1.20)
10.03(±1.27)
12.23(±0.40)
6.65(±0.26)
7.11(±1.13)
6.66(±0.98)
Nota: Desvio padrão das amostras apresentado entre parêntesis
3.2. Estimação da produção de milho
A aproximação simplificada descrita na Seção 2.2, combinação SIMDualKcStewart, foi utilizada para estimar a produção de milho. No modelo global de
Stewart (S1) utilizou-se o fator de resposta do milho (Ky= 1.32) obtido no estudo
por Paredes et al. (2014). Este valor situa-se na gama de variação de Ky obtida por
Stewart et al. (1977) [Ky = 1.03 a 1.72], sendo compatível com os valores referidos
por Popova et al. (2006) [Ky= 1.00 e 1.48].
Utilizou-se uma adaptação do modelo S2 utilizando a Tc act em vez da ETc act
(Paredes et al., 2014). Alves et al. (1991) obtiveram os fatores de resposta do milho
na fase vegetativa (βv), floração/formação do grão (βf) e maturação (βm). Assim, a
Eq. 3 tomou a seguinte forma
294
)
Y (β T + β T +β T
Ŷa = Ym − m v d,v Tf d,f m d,m
(6)
c
onde Ym é a produção potencial, Tc é a transpiração máxima sazonal (mm) e Td,v,
Td,f e Td,m são os défices de transpiração (Tc - Tc act) respetivamente para as fases
vegetativa, floração/formação do grão e maturação.
Os valores dos fatores de resposta ao stresse derivados por Alves et al. (1991) e
usados no presente estudo foram βv = 2.1 e βm = 2.1. Porém como o milho tem a
capacidade de se adaptar ao stresse, o que se designa por condicionamento, os
valores dos fatores de resposta ao stresse tomam valores diferentes quando este
ocorre. Assim, no caso do stresse ser imposto ao longo do ciclo cultural, adotaramse βv = 1.2, βf = 2.8 e βm = 0.9. Estes valores são comparáveis com os obtidos por
Stewart et al. (1977): 1.0 < βv < 1.8, 0.8 < βf < 5.7 e 0.6 < βm < 2.8. Doorenbos e
Kassam (1979) propuseram um valor de 1.5 < βf < 2.3. Igbadun et al. (2007)
obtiveram um valor mais baixo, βf = 0.86, que pode ser explicado pela utilização de
variedade de milho mais resistente. Como os impactos do défice hídrico na fase de
floração/formação de grão são muito elevados (Stewart et al., 1977; Alves et al.,
1991; Karam et al., 2003; Farré e Faci, 2009) esses tratamentos não foram
considerados no presente estudo.
A produção potencial (Ym) é influenciada por variados fatores, nomeadamente a
radiação, a temperatura e a duração do ciclo da cultura. A Ym utilizada no presente
estudo foi obtida tendo em consideração a produção observada no tratamento de
rega completa, onde não foi observado stresse, e informação proveniente dos
agricultores na área de estudo, depois ajustada utilizando o método de Wageningen
(Doorenbos e Kassam, 1979). Assim, para o estudo efetuado em Alpiarça com a
variedade de milho PR33Y74 (FAO 600) Ym foi 21952 kg ha-1 para 2010, 19779
kg ha-1 em 2011, e 20595 kg ha-1 e 16865 kg ha-1 respetivamente para as parcela 2
e 3 em 2012, com o valor mais baixo correspondendo a uma menor duração do ciclo
(Tabela 5). Para o caso da experimentação em Coruche, em que se utilizou a
variedade de milho LG18 (FAO 300), Ym = 14169 kg ha-1.
O conjunto de dados de ambos os estudos foi utilizado com o modelo SIMDualKc,
após calibração, para derivar os valores de Tc act e ETc act utilizando-se as produções
observadas para obter as relações produção-T e produção-ET da Fig. 10. Os
resultados mostram que, como esperado, existe uma melhor correlação entre
produção-T do que produção-ET o que se deve ao fato de a evaporação não
contribuir para a produção e por isso provocar algum viés na estimativa.
295
25000
25000
25000
20000
Produção observada (kg ha-1)
Produção = 33 ETc act - 5106
R² = 0.76
-1
Produção
ha-1) (kg ha )
(kg observada
Produção observada
20000
10000
5000
0
20000
Produção = 47 Tc act - 6579
15000
R² = 0.80
15000
0
15000
Produção = 47 Tc act - 6579
R² = 0.80
10000
5000
0
200
400
600
800
0
200
400
600
800
Series1b)
lagoalva real
Fig. 10. Relação entre a produção de milho observada e: a) a evapotranspiração
10000
sorraia
(ETc act) e b) a transpiração da cultura (Tc act) (◊ observações em Alpiarça e observações
ETc act simulada (mm)
Tc act simulada (mm)
a)
no Vale do Sorraia) (adaptado de Paredes et al., 2014).
Linear (Series1)
Os resultados
5000 da predição da produção quando se utilizam os modelos S1 e S2 são
apresentados na Fig. 11 mostrando que ambos os modelos conseguem simular bem
as produções obtidas em condições muito distintas, com o modelo S2 a apresentar
menores erros
0 de estima. Tal é explicado pelo impacto diferenciado do stresse nas
distintas fases do ciclo cultural.
200
400
600
800
Tc act simulada (mm)
25000
Ya simulado com o S2 (kg ha-1)
Ya simulado com o S1 (kg ha-1)
0
25000
20000
15000
10000
5000
0
0
5000
10000 15000 20000 25000
Ya observado (kg ha-1)
b0
R2
RMSE (kg ha-1)
AAE (kg ha-1)
ARE (%)
EF
20000
15000
10000
5000
0
0
a)
5000 10000 15000 20000 25000
Ya observado (kg ha-1)
1.00
0.84
1800
1507
18.5
0.81
b)
1.00
0.92
1209
926
10.0
0.92
b0 - coeficiente de regressão da regressão linear forçada à origem; R2 - coeficiente de determinação; RMSE raiz
do erro médio quadrático; AAE - erro médio absoluto; ARE - erro médio relativo; EF - eficiência de modelação.
Fig. 11. Retas de regressão e indicadores de ajustamento entre a produção de milho
observada e simulada (kg ha-1) usando os modelos (a) S1 e (b) S2 (◊ observações em
Alpiarça e ♦ observações no Vale do Sorraia) (adaptado de Paredes et al., 2014).
Os valores elevados de R2 indicam que os valores de produção estimados pelos
modelos são estatisticamente próximos dos valores observados. A RMSE quando
se aplica o modelo S1 representa menos de 10% da produção média observada e a
RMSE relativo ao modelo S2 representa aproximadamente 7%. AAE e ARE são
296
baixos em ambos os casos mostrando a boa precisão dos modelos S1 e S2. Ambos
os valores de EF são elevados indicando que o erro médio quadrático dos resíduos
é bastante menor do que a variância das observações, pelo que ambos os modelos
se podem considerar bons preditores da produção de milho. Os resultados obtidos
com ambos os modelos (Fig. 11) são comparáveis com os de outros estudos que
utilizaram modelos de produção (vide Tabela 9).
Tabela 9. Exemplos de resultados da estimação da produção de milho utilizando modelos
expressos em termos do NRMSE reportados na literatura.
NRMSE* (%)
9
13
13 a 16
14
34
43
7 a 18
Modelo
RZWQM-CERES-Maize
DSSAT
CERES-Maize
AquaCrop
AquaCrop
AquaCrop
AquaCrop
* NRMSE = RMSE/𝑂̅
Autores
Ma et al. (2006)
Ma et al. (2006)
DeJonge et al. (2012)
Hsiao et al. (2009)
Heng et al. (2009)
Katerji et al. (2013)
Ahmadi et al. (2015)
3.3. Estimação da produtividade da água
A estimação da produtividade da água dos calendários de rega dos agricultores
seguiu a metodologia descrita na Secção 2.2. Na Tabela 10 são apresentados os
indicadores de produtividade da água relativos à gestão efetuada pelos agricultores;
adicionalmente, apresentam-se o uso da água e a transpiração simulada.
Tabela 10. Uso da água, produção de grão e indicadores de produtividade da água em
milho observados em Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014).
2010
1
2
Precipitação (mm)
89
89
Rega bruta (GID, mm)
780
840
BWUF ()
0.80
0.70
Percolação profunda (mm)
13
18
Escoamento superficial (mm)
0
0
Variação do armazenamento de água no solo (mm)
-54
-59
Total de água utilizada (TWU, mm)
815
870
Transpiração real (Tc act, mm)
474
451
Produção observada de grão (kg ha-1)
20615 12775
Produtividade da água (WP, kg m-3)
2.53
1.47
Razão da produtividade económica da água (EWPR) 2.84
1.74
Parcela
2011
1
283
539
0.85
36
2
-74
748
525
19459
2.60
2.80
2012
2
3
108
39
722
620
0.81
0.86
2
0
0
0
32
54
862
713
596
506
19322 16530
2.24
2.32
2.69
2.35
No cálculo da produtividade económica para os diferentes anos, os custos dos
fatores de produção e os preços unitários da produção foram atualizados
anualmente. As GID foram estimadas utilizando as BWUF médias observadas em
campo, as quais variaram entre 0.70 e 0.86; o valor mais baixo foi observado na
parcela 2 em 2010 e o mais elevado na parcela 3 em 2012 (Tabela 10). Os resultados
da BWUF mostram que o agricultor procurou melhorar os sistemas de rega após as
avaliações de campo. O melhor resultado da WP foi obtido em 2011, o que se deveu
297
à elevada produção e a uma adequada calendarização da rega que permitiu aplicar
menos água para obter 1 kg de milho. Valores de WP relativamente semelhantes
aos do presente estudo foram referidos por Di Paolo e Rinaldi (2008), com WP a
variar de 1.44 a 2.25 kg m-3, Hernández et al. (2015) com valores de WP entre 1.45
e 2.45 kg m-3.
Os resultados económicos, expressos em termos de EWPR, foram menos
influenciados pela melhoria da BWUF pois os custos da rega são uma pequena
fração dos custos de produção. A EWPR reflete a influência do valor da produção
uma vez que os custos de produção variaram pouco no período de 2010 a 2012. O
maior retorno económico foi obtido em 2010 na parcela 1, onde por cada euro
investido o agricultor recebeu 2.84 euros; este resultado corresponde a elevada
produção e a custos de produção que refletem a elevada BWUF. O lucro mais baixo
foi obtido para a parcela 2 em 2010 refletindo a menor produção associada a custos
de produção mais elevados, os quais foram influenciados pela baixa BWUF.
3.4. Calendários de rega para conviver com as secas
As necessidades líquidas de rega (NIR) do milho foram calculadas utilizando a série
de 19 anos de dados de precipitação e ETo descrita na Secção 2.3. A data de
sementeira selecionada foi a observada em 2010 (Tabela 6), que possibilita a
ocupação do campo durante o período de inverno com outra cultura, por exemplo a
ervilha. As datas das fases do ciclo cultural foram definidas utilizando os GDD
médios observados em campo (Tabela 5). A Fig. 12 apresenta as NIR do milho, que
variam entre 479 e 788 mm de acordo com a procura climática e a precipitação.
Assim, foram desenhadas várias estratégias de rega usando o modelo SIMDualKc,
com o objetivo de conviver com a seca; estas estratégias foram avaliadas para
condições de procura climática forte, i.e. seca severa, a que corresponde uma NIR
com uma probabilidade de excedência de 20%.
1100
1000
900
NIR (mm)
800
700
600
500
400
300
200
100
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Probabilidade (%)
Fig. 12. Necessidades líquidas de rega do milho em Alpiarça.
A Ym para o ano de seca severa (Ym = 18258 kg ha-1) foi obtida utilizando o método
de Wageningen (Doorenbos e Kassam, 1979). Para estimar as perdas de produção
298
utilizou-se o modelo S2 anteriormente descrito. As estratégias de rega definidas,
consideram uma dotação fixa I = 15 mm e diferentes limiares de défice (MAD), foram
as seguintes:
Cenário 1 - rega para satisfação das necessidades de água da cultura, MAD = p;
Cenário 2 - MAD = 1.10 p; 1.20 p, 1.05 p; 1.20 p, respetivamente para as fases
inicial, de desenvolvimento, intermédia e final do ciclo cultural;
Cenário 3 - MAD = 1.20 p; 1.30 p, 1.10 p; 1.30 p para as mesmas fases;
Cenário 4 - MAD = 1.20 p; 1.40 p, 1.20 p; 1.40 p para as mesmas fases.
Em todas os casos a rega cessa 30 dias antes da colheita para permitir que o grão
atinja um teor de água mais adequado à sua conservação pós-colheita.
A Fig. 13a apresenta a quantidade bruta de água de rega (GID) e o total de uso da
água (TWU) para cada cenário de rega enquanto as produções atuais Ya (kg ha-1) e
as perdas relativas de produção (RYL) simuladas usando a combinação SIMDualKc
com o modelo S2 se apresentam na Fig. 13b, em ambos os casos referentes aos
cenários de rega acima definidos.
1000
900
GID e TWU (mm)
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Cenário 1
Cenário 2
Cenário 3
Cenário 4
18000
a)
25
16000
20
12000
15
10000
8000
10
RYL (%)
Ya (kg ha-1)
14000
6000
4000
5
2000
0
0
Cenário 1
Cenário 2
Cenário 3
Cenário 4
b)
Fig. 13. Quantidade de rega bruta (GID, ♦) e total de água utilizada (TWU, ○) (a) e
produção real (Ya, x) e perdas relativas de produção (RYL, ∆) (b) para os vários cenários
de rega do milho em condições de seca severa.
299
Pela análise dos resultados da Fig. 13, verifica-se que, em condições de seca severa,
a cultura do milho para ser gerida com carência hídrica limitada (RYL < 5%,
cenário 1), requer uma dotação total de rega de 800 mm. Optando pela rega
deficitária controlada (RYL < 10%, cenário 2), verifica-se uma poupança de água
de 12% relativamente ao calendário correspondente a conforto hídrico (cenário 1),
com uma poupança de 5 regas. Se considerarmos o cenário 4, a poupança de água
de rega sobe para 37% mas a produção reduz-se em 20%.
Analisando os cenários de rega em termos de produtividade da água (Fig. 14)
verifica-se que o valor mais baixo, WP = 1.86 kg m-3, corresponde ao calendário de
rega em conforto hídrico, enquanto o mais elevado, WP = 2.20 kg m-3, se verifica
para os cenários 3 e 4 de rega deficitária, porém com perdas relativas de produção
superiores, 15 e 20% (Fig. 13b) sendo que estas são proporcionais à diminuição da
TWU (Fig. 13a). No entanto, as estratégias que conduzem a uma maior poupança
de água (Fig. 13a) e maior WP têm distinto retorno económico, sendo que a EWPR
decresce então para, respetivamente, 2.16 e 2.00 euros por cada euro investido (Fig.
14). Verifica-se que todas as estratégias propostas são viáveis para os preços atuais
do milho uma vez EWPR é sempre superior a 1.00.
2.40
2.40
2.00
2.20
1.80
1.60
2.00
EWPR ()
WP (kg ha-1)
2.20
1.40
1.20
1.80
1.00
Cenário 1
Cenário 2
Cenário 3
Cenário 4
Fig. 14. Produtividade da água (WP, ●) e razão da produtividade económica da água
(EWPR, □) em milho para diferentes cenários de rega em condições de seca severa.
Em conclusão, em condições de seca e disponibilidade limitada de água dever-se-á
procurar um equilíbrio entre a poupança de água e o retorno económico para o
agricultor. Assim, os calendários deficitários mostram ser uma boa alternativa.
Porém, os agricultores devem ser apoiados nas decisões relativas à gestão da rega
de forma a evitar sempre a imposição de défices hídricos significativos durante os
períodos de floração e enchimento do grão. O apoio à gestão da rega deverá
preferencialmente ser efetuado mediante a utilização de dados de previsão
meteorológica, de curto e médio prazo, a ser usados como dados de entrada num
modelo de balanço hídrico como o SIMDualKc.
300
4. Conclusões
A aproximação simplificada usada para estimar os impactos do défice hídrico na
produção e que combina o modelo de balanço hídrico SIMDualKc com os modelos
S1 e S2 de água-produção de Stewart, foi testada para cereais de primavera e de
verão, respetivamente a cevada para malte e o milho. O modelo SIMDualKc foi
previamente calibrado para cada cultura (Paredes et al., 2015) e os resultados
relativos à transpiração da cultura foram utilizados como dados de entrada dos
modelos água-produção de Stewart. Os resultados obtidos mostram um bom
desempenho desta aproximação simplificada na predição da produção de ambas as
culturas em condições climáticas distintas, nomeadamente em termos de
precipitação contrastante, conduzindo a desvios pequenos entre observações e
predições, conforme mostrou a sua comparação com resultados publicados
referindo a aplicação de vários modelos a ambas as culturas. O modelo SIMDualKc
foi utilizado para simular diferentes estratégias de gestão da água.
Os resultados para a cevada mostraram que a antecipação da data de sementeira
conduz a menores necessidades de rega mas origina uma menor produção potencial.
Consequentemente, é previsível que o retorno económico para o agricultor,
expresso em termos de rácio da produtividade económica da água seja menor para
sementeira em novembro relativamente a início de janeiro. A opção de semear em
janeiro aumenta as necessidades de rega mas também as produções e o retorno
económico. Concluiu-se também que a cevada em regime de sequeiro é uma opção
frequentemente não viável em termos económicos, em particular em condições de
seca. Em condições de seca a sementeira em novembro não é economicamente
viável, mesmo utilizando rega para satisfação completa das necessidades de água
da cultura uma vez que o retorno económico para o agricultor é quase sempre
negativo. Ao invés, o retorno é positivo se a sementeira for atrasada para final de
dezembro ou início de janeiro, incluindo quando se utiliza rega deficitária
controlada.
Os calendários de rega do milho estudados para condições de seca mostraram a
adequação de défice hídrico moderado ao longo do ciclo da cultura com exceção
das fases de floração e de enchimento do grão, em que o défice deve ser suave de
modo a impedir elevados impactos negativos na produção. Esta adequação foi
expressa em termos de uso da água e de produtividade económica (retorno
económico). Verificou-se que adotando o calendário mais deficitário se poderia
reduzir o consumo de água de rega em 37%, mas com um decréscimo de produção
de 20%, i.e. com redução do retorno económico de 2.40 para 2.00 €/€. Assim, em
condições de seca dever-se-á procurar um equilíbrio entre poupança de água e
retorno económico para o agricultor.
A utilização de modelos de calendarização da rega, como o SIMDualKc, em tempo
real utilizando dados de previsão meteorológica é aconselhável para o apoio à
decisão do agricultor em condições de seca.
301
Agradecimentos
O primeiro autor agradece à FCT a bolsa de pós-doutoramento
(SFRH/BPD/102478/2014) que lhe foi atribuída. O presente estudo foi financiado
pelo projeto PTDC/GEOMET/3476/2012 “Avaliação da Predictabilidade e
hibridação de Previsões sazonais de seca na Europa Ocidental – PHDROUGHT”.
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305
306
USABILIDADE DE PREVISÕES SAZONAIS DE ENSEMBLE DA
TEMPERATURA E PRECIPITAÇÃO NA MODELAÇÃO DA
REGA E DA PRODUÇÃO. APLICAÇÃO A CEVADA E MILHO
Paula Paredes1, Andreia F. S. Ribeiro2, Carlos A.L. Pires2, Luis S. Pereira1
Resumo
A tomada de decisão, em agricultura de regadio, tem de ser antecipadamente
planeada. Esta tomada de decisão tem de considerar a grande variabilidade
climática existente nas condições atmosféricas mediterrâneas assim como o
impacto da gestão da rega na produção e no rendimento do agricultor. A utilização
de dados de previsão meteorológica pode auxiliar neste processo decisório. No
presente estudo foram utilizadas, com o modelo AquaCrop, previsões diárias de
temperatura máxima e mínima e precipitação produzidas pelo Centro Europeu de
Previsão do Tempo a Médio Prazo (ECMWF), com prazos de previsão a 3 meses e
a 7 meses. As produções de milho e cevada simuladas pelo AquaCrop utilizando os
dados de previsão foram comparadas com as produções observadas em campos de
agricultores. Os resultados sugerem que a utilização de dados de previsão permitem
efetivamente apoiar o agricultor na tomada de decisões.
Abstract
Decision-making in irrigated agriculture has to be plan ahead for the upcoming
agricultural season. The decision-making has to take into consideration the high
climatic year-to-year variability in the Mediterranean as well as the irrigation
management impacts on yield and farm economic returns. In such a challenging
environment, the use of weather forecasts may support improved decision-making,
improve water use efficiency and reducing risk taking. In the present study daily 3
and 7-month weather forecasts of maximum and minimum temperature and
precipitation from the European Centre for Medium-range Weather Forecasting
(ECMWF) were used with the AquaCrop model. Malt barley and maize yields
observed at farmers’ field and those computed with AquaCrop using forescast data
were compared. Results show that weather forescasts may effectively support
farmers in the decision-making process.
1
LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda, Lisboa,
Portugal. Emails: [email protected]; [email protected]
2
Lisboa, Portugal. Email: [email protected]
307
1. Introdução
A produção agrícola em regadio depende, entre outros factores, das condições
climáticas e da gestão da rega pelo que o uso de dados de previsão meteorológica
pode contribuir para a melhoria da gestão agrícola, nomeadamente em termos do
uso da água e da calendarização da rega, e.g., Lorite et al. (2015) usando previsões
de curto prazo, e para a redução do risco na tomada de decisão (Troccoli et al.,
2005; Choi et al., 2015). A utilização de previsões climáticas sazonais com modelos
de produção no apoio à decisão tem sido objeto de vários estudos nas últimas
décadas. No entanto, a maioria desses estudos focam a utilização e validação das
previsões ao nível nacional ou regional pelo que os agricultores tendem a beneficiar
pouco da informação produzida (Semenov e Doblas-Reyes, 2007; Baigorria et al.,
2008).
Um obstáculo à generalização da utilização das previsões meteorológicas é que
estas são comumente disponibilizadas com escala temporal (mensal) e espacial
(regional) diferente da utilizada pelos modelos de produção, os quais necessitam de
dados climáticos diários e funcionam à escala da parcela. Assim, para minorar esta
dificuldade surgiram ao nível Europeu projetos tais como o DEMETER
(Cantelaube e Terres, 2005; Frías et al., 2010), EUROSIP (Vitart et al., 2007), ou
ENSEMBLES (Doblas-Reyes et al. 2010) que disponibilizam previsões ensemble
diárias (i.e. produzidas a partir de um conjunto de condições iniciais perturbadas)
resultantes da corrida de modelos físicos por um período longo de vários meses ou
anos. O projeto DEMETER disponibiliza dados de hindcasts (dados de retroprevisão) a partir do modelo meteorológico global operacional do ECMWF
(European Centre for Medium-range Weather Forecasting). Outras fontes de dados
de previsão incluem a Agência Metereológica Espanhola (AEMET, Gavilán et al.,
2015), o International Research Institute for Climate and Society (IRI,
Apipattanavis et al., 2010), o Florida State University/Center for OceanAtmospheric Prediction Studies (FSU/COAPS, Baigorria et al., 2008), o MARS
Crop Yield Forecasting System (MCYFS, Balkovic et al., 2013; Bussay et al.,
2015) do Joint Research Centre (JRC), ou o Canadian Crop Yield Forecaster
(ICCYF, Chipanshi et al., 2015). Os dados climáticos de previsão geralmente
incluem as variáveis temperatura máxima (Tmax), temperatura mínima (Tmin) e
precipitação (Pre) e em alguns casos, são disponibilizadas adicionalmente dados de
previsão de radiação solar (Baigorria et al., 2008).
A utilização de previsões meteorológicas em modelos de produção localmente
adaptados e testados permite explorar distintas alternativas de gestão, como datas
de sementeira, calendarização da rega, fertilizações ou data de colheita, numa
grande gama de condições climáticas. No entanto, às distintas alternativas de gestão
estão associados riscos que se refletem no rendimento da exploração agrícola
(Apipattanavis et al., 2010; Choi et al., 2015). Os modelos de produção mais
utilizados no apoio à gestão e decisão com dados de hindcast são o modelo CERES
incluído no DSSAT (Baigorria et al., 2008; Apipattanavis et al., 2010; d’Orgeval
et al., 2010), STICS (Dumont et al., 2015), EPIC (Balkovic et al., 2013), WOFOST
(Cantelaube e Terres, 2005; Marletto et al, 2007; Bussay et al., 2015) e o AquaCrop
(Zinyengere et al., 2011). Porém, estes estudos usam uma validação dos dados de
308
Previsões climáticas para apoio à decisão
previsão em muitos casos feita utilizando dados de produção provenientes de anuários
estatísticos (Bussay et al., 2015; Chipanshi et al., 2015; Gouache et al., 2015) ou do
EUROSTAT (Cantelaube e Terres, 2005; Balkovic et al., 2013; Bussay et al., 2015).
Muitos estudos compararam a utilização de dados de previsão em alternativa aos
observados na predição da produção sem, porém, compararem com produções
observadas (e.g. Marletto et al., 2007; Baigorria et al., 2008; d’Orgeval et al., 2010).
Alguns autores descreveram alternativas simplificadas à utilização de previsões
climáticas provenientes de modelos globais ou regionais, como seja utilizando
médias dos valores diários de séries de dados climáticos observados usando um
gerador estocástico de clima que deram origem a bons resultados de predição da
produção (Dumont et al. 2015; Gouache et al. 2015).
No presente estudo selecionou-se o modelo AquaCrop para teste de previsões
meteorológicas dado que este foi adequadamente calibrado e validado para as
culturas de cevada (Pereira et al., 2015) e de milho (Paredes et al., 2014). A
informação assim obtida permite ultrapassar as limitações apontadas acima para
outros estudos. Assim, os objetivos do presente estudo são: 1) validar diretamente
a utilização de previsões meteorológicas de ensemble com prazos de 7 meses e de
3 meses antes do final do período de cultura para as variáveis Tmax e Tmin, usadas
no cálculo da evapotranspiração de referência, e da precipitação (Pre) acumulada
para os ciclos das culturas de cevada e milho comparando os ensembles previstos
de ETo e precipitação com os dados observados; 2) validar indiretamente as
previsões de ensemble da evapotranspiração de referência (ETo) calculada apenas
com dados previstos de Tmax e Tmin, e de precipitação, comparando os resultados do
modelo AquaCrop em termos de transpiração real, de evaporação do solo e de
produção de biomassa e grão com as observações de campo.
2. Material e métodos
2.1. Estudos de campo em cevada e milho
Durante os anos de 2010 a 2013 foram efetuados estudos nos campos da Quinta da
Lagoalva de Cima, em Alpiarça. Foram acompanhadas duas campanhas de cevada
dística para malte, e três campanhas de milho. A informação apresentada abaixo foi
descrita com maior detalhe em Paredes et al. (2015). O clima da região é
tipicamente Mediterrânico, com invernos chuvosos e verões quentes e secos. A
precipitação média anual é de 689 mm ocorrendo aproximadamente 73% de
Outubro a Abril. Os dados climáticos utilizados no presente estudo foram coletados
numa estação automática localizada na Quinta (39.16o N, 8.33oW e 24 m de
elevação). A caracterização climática de cada ciclo cultural estudado é apresentada
na Fig. 1 relativamente à precipitação e evapotranspiração de referência (ETo), esta
última calculada pela equação FAO-PM (Allen et al., 1998; Pereira, 2004).
A cevada dística para malte (Hordeum vulgare L. var. Publican) foi estudada nos anos
de 2012 e 2013, a primeira em ano de seca e a segunda em ano chuvoso (Fig.1d e e),
extremamente contrastantes. Em ambos os anos a parcela monitorizada (parcela 1)
tinha cerca de 30 ha. A cevada foi semeada com uma densidade de 200 kg ha-1 e um
espaçamento entrelinhas de 0.15 m.
309
60
60
50
50
Precipitação e ETo (mm)
40
30
20
10
40
30
20
10
02/09
16/09
30/09
04/05
18/05
28/10
19/08
20/04
14/10
05/08
06/04
22/07
23/03
08/07
24/06
10/06
27/05
13/05
01/04
05/08
28/10
22/07
05/08
14/10
08/07
22/07
30/09
24/06
08/07
16/09
10/06
24/06
02/09
27/05
10/06
19/08
13/05
27/05
29/04
13/05
15/04
01/04
a)
29/04
0
0
15/04
b)
60
50
40
30
20
10
28/10
14/10
30/09
16/09
02/09
19/08
29/04
15/04
c)
60
60
50
50
40
30
20
10
0
40
30
20
10
29/06
15/06
01/06
09/03
23/02
09/02
26/01
12/01
d)
29/12
01/12
18/06
04/06
21/05
07/05
23/04
09/04
26/03
12/03
27/02
13/02
30/01
16/01
0
15/12
01/04
0
e)
Fig. 1. Precipitação (▐ ) e evapotranspiração de referência (ETo) (▐ ) diárias para as
campanhas do milho (a) 2010 (b), 2011 e (c) 2012, e da cevada (d) 2012 e (e) 2013.
Os solos são de textura franco-arenosa na parcela 1 e 2 e limo-argilosa na parcela
3. As características hidráulicas dos solos das distintas parcelas utilizadas na
modelação deste estudo são apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1. Propriedades dos solos das parcelas de Alpiarça usadas em cevada (parcela 1)
e milho (parcelas 1, 2 e 3) (adaptado de Paredes et al., 2014).
Camada (m) θFC (m3 m-3)
Parcela1
2
0.00-0.10 0.32 0.25
0.10-0.20 0.25 0.17
0.20-0.40 0.22 0.17
0.40-0.60 0.22 0.26
0.60-0.80 0.22 0.16
0.80-1.00 0.17 0.32
3
0.35
0.36
0.36
0.37
0.36
0.37
θWP (m3 m-3)
1
2
0.08 0.08
0.06 0.05
0.06 0.04
0.04 0.09
0.05 0.04
0.04 0.14
3
0.22
0.24
0.20
0.12
0.10
0.12
θsat (m3 m-3)
1
2
0.48 0.56
0.35 0.39
0.33 0.36
0.34 0.32
0.34 0.36
0.24 0.39
3
0.45
0.41
0.42
0.43
0.43
0.45
Ksat (cm d-1)
1
2
442 891
129 157
93
117
87
40
93
86
92
66
3
71
46
50
59
61
77
θFC conteúdo de água do solo à capacidade de campo; θWP conteúdo de água do solo ao coeficiente de
emurchecimento; θsat conteúdo de água do solo à saturação; Ksat condutividade hidráulica saturada
310
Os estudos relativos ao milho (Zea mays L. var. PR33Y74) efetuaram-se nos anos
de 2010 a 2012. A campanha de 2010 foi a mais seca e a de 2011 a mais húmida
(Fig. 1a - c). Durante as campanhas de rega de 2010 e 2012 foram monitorizadas
duas parcelas desde a sementeira até à colheita, respetivamente as parcelas 1 e 2 e
as parcelas 2 e 3; em 2011 apenas foi monitorizada a parcela 1. Todas as parcelas
monitorizadas tinham uma área aproximada de 30 ha cada. As parcelas foram semeadas
por sementeira direta com uma densidade aproximada de 82000 plantas por hectare.
As observações/medições de campo utilizadas neste estudo incluíram: a) as datas
de início de cada fase de desenvolvimento da cultura (Tabela 2); b) o índice de área
foliar (LAI, cm2 cm-2); c) a profundidade radicular; d) a monitorização do conteúdo
de água no solo (θ) até à profundidade radicular tendo os valores sido convertidos
em água disponível no solo (ASW = 1000 (θ – θWP) Zr, mm); e e) amostragens da
produção final sendo determinadas a quantidade de biomassa e de grão produzidos.
Tabela 2. Datas e acumulação térmica (AGDD) para os períodos de desenvolvimento da
cevada e milho, Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014 e Pereira et al., 2015).
Cultura Ano/Parcela
Cevada 2012 2
2013 2
Milho
2010 1 e 2
2011 1
2012 2
3
Sementeira
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
AGDD
Data
CGDD
16/01/2012
210
06/12/2012
302
25/05/2010
310
20/04/2011
297
16/04/2012
252
30/05/2012
257
Início do
período de
crescimento
rápido
07/02
896
04/01
984
26/06
684
18/05
716
09/05
687
16/06
680
Início do
período
intermédio
Início do
período Colheita
final
03/04
1552
10/03
1671
18/07
1448
29/06
1490
25/06
1457
17/07
1416
20/05
2315
29/04
2331
03/09
1810
18/08
1955
21/08
1902
13/09
1785
26/06
06/06
13/10
20/09
20/09
12/10
Todas as parcelas foram regadas por aspersão, sendo as parcelas 1 e 2 regadas por
um sistema de rampa pivotante e a parcela 3 por uma rampa de deslocação linear.
Os calendários de rega aplicados foram decididos pelo agricultor. Os calendários
de rega e informação mais detalhada dos estudos são apresentados em Paredes et
al. (2015).
Na validação do modelo AquaCrop consideraram-se adicionalmente estudos de
campo realizados da Estação Experimental António Teixeira em Coruche. Os
ensaios realizados visaram a avaliação dos impactos na produção de milho de
diferentes níveis de défice hídrico em distintas fases do ciclo cultural. O clima deste
local é semelhante ao de Alpiarça. Nos ensaios utilizou-se a variedade LG18 (FAO
300) e uma densidade de sementeira de 90000 plantas ha-1 (Alves et al., 1991). O
solo no campo experimental era areno-limoso com capacidade de campo θFC = 0.22
(m3 m-3), coeficiente de emurchecimento θWP = 0.075 (m3 m-3), conteúdo volumétrico
311
à saturação θsat = 0.37 (m3 m-3) e condutividade hidráulica saturada Ksat = 445 mm d-1
(Alves et al., 1991). As observações efetuadas no campo experimental de Coruche
e utilizadas no AquaCrop incluíram: a) datas dos períodos de desenvolvimento; b)
os índices de área foliar; c) calendários de rega e dotações aplicadas; d) conteúdo
de água do solo medido até 1.2 m; e e) produção final de biomassa e de grão. Uma
descrição mais detalhada destes estudos é feita por Paredes et al. (2015).
2.2. Modelação da produção
O modelo Aquacrop (Raes et al., 2012) é um modelo de produção composto por
quatro submodelos: 1) o de balanço hídrico do solo; 2) o de desenvolvimento da
cultura e produção; 3) o de clima, que combina a procura climática
(evapotranspiração de referência) e a precipitação considerando a concentração de
CO2; e 4) o de gestão da cultura, onde se inclui a rega, a fertilização e o controlo da
salinidade (Raes et al., 2012).
Os dados de entrada do modelo incluem (Raes et al., 2012):
1) Dados climáticos diários relativos a Tmax (oC), Tmin (oC) e precipitação (mm),
evapotranspiração de referência (ЕТo, mm) e dados referentes à concentração
atmosférica anual de CO2;
2) Características da cultura, incluindo:
i) data da emergência, data da máxima cobertura, data em que a profundidade
máxima das raízes é atingida, data do início da senescência, em que a maturação é
obtida, datas do início e fim da floração; datas relativas ao desenvolvimento do
coberto;
ii) coeficiente de transpiração para uma cobertura de 100% do solo pela cultura
(KcTr,x);
iii) profundidade mínima e máxima das raízes (Zr, m) e fator de expansão das
raízes;
iv) parâmetros da curva de desenvolvimento da cobertura do solo pelo copado,
incluindo a cobertura do solo pelo copado inicial e máxima (respetivamente CCo,
CCx), coeficiente de desenvolvimento do coberto (CGC) e coeficiente de
declínio do coberto (CDC);
v) “produtividade da água” normalizada (BWP*);
vi) índice de colheita de referência (HIo);
vii) coeficientes de stresse relativos à expansão do copado, fecho estomático,
senescência antecipada do copado e stresse anaeróbio devido ao encharcamento
do solo;
3) Características do solo, em que para cada camada se definem a sua espessura
(m), os teores de humidade do solo à capacidade de campo (FC, m3 m-3), no
coeficiente de emurchecimento (WP, m3 m-3) à saturação (sat, m3 m-3), e a
condutividade hidráulica saturada (Ksat, mm d-1). A camada superficial que produz
evaporação é caracterizada pela água facilmente evaporável (REW, mm). No
312
cálculo do escoamento superficial é utilizado o método Curve Number (CN). A
percolação profunda é calculada com um algoritmo descrito em Raes et al. (2006)
que utiliza os valores do Ksat, sat e FC;
4) Dados do calendário de rega, que pode ser observado ou estimado. No primeiro
caso é necessária informação sobre datas e dotações dos eventos de rega e no
segundo são definidos pelo utilizador limiares de rega e dotações, podendo ainda
ser definida a frequência de regas;
5) Práticas de gestão ao nível da parcela incluindo informação sobre salinidade do
solo e/ou água, nível de fertilidade do solo, existência de mulches e práticas que
reduzam o escoamento superficial.
O modelo AquaCrop utiliza a curva de cobertura do solo pelo copado (CC) para a
partição da ET nas suas componentes de evaporação do solo e transpiração da
cultura. Os parâmetros desta curva, CCo, CCx, CGC e CDC devem ser calibrados
de acordo com observações; caso contrário há que usar parâmetros tabelados por
Raes et al. (2012). O cálculo da curva CC é realizada em três fases como mostrado
por Paredes et al. (2014) e Pereira et al. (2015) respectivamente para milho e
cevada. De modo a parametrizar a curva para uma determinada cultura podem
obter-se os valores de CC usando uma função exponencial com dados observados
de índice de área foliar (LAI, m2 m-2) tal como:
CC = [1 − exp(−α LAI)]
(1)
A parametrização desta equação foca o coeficiente de extinção, α, que é um
indicador do ensombramento do solo pela cultura (Jeuffroy e Ney, 1997). No
presente estudo, para a cevada, utilizou-se a Eq. 1 com α = 0.50. Para o caso do
milho utilizou-se a equação proposta por Hsiao et al. (2009):
CC = 1.005 [1 − exp(−0.6 LAI)]1.2
(2)
O modelo usa um passo de tempo diário para estimar a evapotranspiração potencial das
culturas (ETc, mm), i.e., na ausência de stresse, e usa uma aproximação semi-empírica
para fazer a sua partição nas componentes de transpiração da cultura (Tc, mm) e
evaporação do solo (Es, mm). Ambas as componentes são dependentes da cobertura
real da cultura (CC*, %). Assim, a Tc é calculada (Raes et al., 2012) pelo produto
Tc = CC* KcTr,x ETo
(3)
onde ETo é a evapotranspiração de referência (mm), KcTr,x é o coeficiente de
transpiração da cultura para uma cobertura de 100% (adimensional), e CC* é a
cobertura real da cultura (%) ajustada aos efeitos de micro-advecção. A transpiração
real (ou ajustada) (T c act, mm) é obtida ajustando Tc às condições de stresse hídrico
usando para tal o coeficiente de stresse Ks [0-1], i.e., Tc act = Ks Tc. Ks descreve os
efeitos do stresse hídrico em vários processos relativos ao crescimento das culturas
(Raes et al., 2012). O KcTr,x é ajustado pelo modelo tomando em consideração os
efeitos do desenvolvimento e da senescência da cultura.
A evaporação do solo é estimada como
Es = Kr (1 - CC*) Kex ETo
(4)
313
onde Kex é o coeficiente (máximo) de evaporação do solo (adimensional) e Kr é o
coeficiente de redução da evaporação [0-1], com Kr < 1 quando não existe água
disponível na camada superficial suficiente para responder à procura climática da
atmosfera. Kex é ajustado pelo modelo quando há emurchecimento das plantas, na
presença de mulches e no caso de rega que humedece parcialmente o solo.
A biomassa seca (B, t ha-1), é estimada (Raes et al., 2012) por
B = Ksb BWP* ∑
𝑇𝑐 𝑎𝑐𝑡
(5)
𝐸𝑇𝑜
onde BWP* (g m−2) é a “produtividade da água normalizada” para a concentração
de CO2 na atmosfera representando a quantidade de biomassa produzida por
unidade de área, e Ksb é o coeficiente de stresse relativo à temperatura. A produção
(Y, t ha-1), por sua vez, é estimada a partir de B utilizando uma aproximação semiempírica:
Y = fHI HIo B
(6)
onde HIo é o índice de colheita de referência, que representa a proporção da
biomassa que é colhida na ausência de qualquer tipo de stresse, e fHI é o fator de
ajustamento do índice de colheita, o qual integra vários fatores de stress hídrico.
2.3. Calibração e validação do modelo de produção
O modelo AquaCrop utiliza um grande número de parâmetros incluindo alguns que se
espera modificarem-se pouco com a gestão da cultura ou com o local, sendo por isso
denominados conservativos, encontram-se tabelados por Raes et al. (2012). Assim,
foram utilizados esses valores para inicializar as simulações de calibração em conjunto
com os referidos por Abi Saab et al. (2015) para a cevada e por Hsiao et al. (2009) para
o milho. A parametrização do modelo focou primeiro os parâmetros que descrevem a
curva de cobertura do solo pelo copado (CC) (Eqs. 1 e 2) dada a sua importância na
partição da ET em T e Es (Eqs. 3 e 4). Assim, o procedimento de tentativa e erro focou
primeiro o ajuste dos parâmetros CCx, CGC e CDC que descrevem a curva de CC. De
seguida o procedimento focou o ajustamento do valor de Kc Tr, x comparando os valores
observados de ASW com os simulados. Os valores de REW e CN utilizados foram os
anteriormente calibrados quando se usou o modelo SIMDualKc (Paredes et al., 2014,
2015; Pereira et al., 2015). Os procedimentos de tentativa e erro estão descritos em
detalhe por Pereira et al. (2015).
Para avaliar a precisão do modelo AquaCrop na predição dos valores observados de
CC, de ASW, da biomassa e da produção de grão foram utilizadas estratégias
qualitativas e indicadores estatísticos. Assim, para cada corrida do modelo durante a
calibração, efetuou-se a representação gráfica dos valores simulados e observados ao
longo do ciclo das culturas de modo a ter uma boa perceção das tendências e/ou
enviesamentos da modelação. Como discutido por Pereira et al. (2015), a avaliação
do ajustamento do modelo foi feita usando um conjunto de indicadores:
1) o coeficiente de regressão (b0) da regressão linear forçada à origem (Eisenhauer,
2003) entre os valores simulados (Pi) e observados (Oi), onde um valor de b0
314
próximo de 1.0 significa que os valores simulados pelo modelo estão
estatisticamente próximos dos observados;
2) o coeficiente de determinação (R2) da regressão por mínimos quadrados
ordinários entre os valores Pi e Oi; um valor de R2 = 1.0 significa que a maior parte
da variância dos valores observados é explicada pelo modelo;
3) a raiz do erro médio quadrático (RMSE),
4) a raiz do erro médio quadrático normalizada com a média das observações
(NRMSE)
5) a eficiência da modelação (EF, Nash e Sutcliff, 1970) que toma valores próximos
de 1.0 quando o erro médio quadrático (MSE = RMSE2) é muito pequeno
relativamente à variância das observações.
Estes indicadores estatísticos estão descritos em detalhe por Martins et al. (2015).
Quando o número de observações era pequeno utilizou-se a diferença entre os
valores observados (Oi) e simulados (Pi) expressa em termos absolutos bem como
a diferença normalizada relativamente à média dos Oi, neste caso expressa em
termos percentuais; a diferença normalizada ideal é de 0%, considerando-se muito
bons os valores < 10%.
2.4. Previsões diárias à escala sazonal de variáveis meteorológicas e sua
avaliação
O Sistema IV do Centro Europeu de Previsão do Tempo a Médio Prazo (ECMWF)
é a versão corrente (desde 2011) do Modelo Atmosférico-oceânico de Circulação
Geral (GCM) do ECMWF, o qual fornece previsões sazonais operacionais (Jung et
al., 2010; Molteni et al., 2011). A descrição deste sistema consta de Andersson
(2013) disponível em http://www.ecmwf.int/en/forecasts/documentation-andsupport/long-range/seasonal-forecast-documentation/user-guide/seasonalforecasting-system.
A previsão meteorológica sazonal é, contrariamente, à previsão quase determinista
de curto-prazo, até cerca de 10 dias, de natureza probabilística. A previsão de longo
prazo apresenta uma grande sensibilidade aos erros dos campos das análises
(obtidas por assimilação de dados), usadas como condições iniciais dos modelos e,
por isso, só tem sentido executar as chamadas previsões ensemble em que são
criadas condições iniciais de forma otimizada dentro da elipsoide de erro das ditas
análises (Andersson, 2013). Dessas previsões de ensemble extraiem-se
probabilidades de ocorrências e estatísticas. Neste sentido, a previsão sazonal
apresenta-se como uma tentativa de fornecer prognósticos probabilísticos sobre o
estado do sistema climático nos meses seguintes aos da inicialização das previsões.
O Ensemble Forecasting System IV (EFS) do ECMWF produz corridas do modelo
meteorológico por um período previsto de 7 meses, sendo lançadas todos os dia 1
de cada mês. Essas previsões estão disponíveis desde 1981 até à atualidade. As
retro-previsões (hindcast) anteriores a 2011 tem uma logística idêntica à das
previsões em tempo real excepto no facto de que o tamanho do ensemble é de 15
membros em vez de 51 membros, tal como usado no Sistema IV, permitindo uma
315
melhor estimação das probabilidades. Em comparação, o anterior Sistema III do
ECMWF apresentava um número inferior de membros ensemble: 11 e 41 membros
de re-previsão e previsão, respectivamente. As condições iniciais atmosféricas do
Sistema IV provêm do estado-da-arte das reanálises do ECMWF (ERA-Interim).
Alguns detalhes sobre o Sistema IV ECMWF podem ser consultados em Molteni
et
al. (2011) e
http://www.ecmwf.int/en/forecasts/documentation-andsupport/long-range/seasonal-forecast-documentation/user-guide/seasonalforecasting-system.
Neste trabalho foram utilizadas previsões diárias de temperatura máxima (Tmax),
temperatura mínima (Tmin) e precipitação (Pre), produzidas pelo Sistema IV do
ECMWF. São considerados dois cenários diferentes de lançamento de previsão:
(1) lançamento da previsão, com alcance de 7 meses, no dia 1 do mês de sementeira
da cultura a modelar;
(2) lançamento da previsão, com um alcance de 3 meses, no dia 1 de Agosto, no caso
do milho, e a 1 de Abril, no caso da cevada. Neste caso as previsões são mais recentes.
Como o modelo de produção requer dados completos para cada ano, utilizaram-se
os valores da climatologia de Santarém para completar as séries de dados diários,
mas que de qualquer modo não são usados pelo modelo de produção. No caso das
previsões de 3 meses o período anterior à previsão foi preenchido com dados
climáticos observados na estação localizada na Quinta da Lagoalva.
Utilizaram-se as previsões de Tmax e Tmin para o cálculo da evapotranspiração de
referência usando o método FAO-PMT como descrito em Pereira (2004) e em
Paredes e Rodrigues (2010). Reconhece-se que o cálculo da ETo apenas com Tmax
e Tmin pode levar a uma sobrestimação da ETo relativamente ao cálculo com dados
completos. As previsões de Tmax e Tmin foram usadas no modelo AquaCrop para o
cálculo da acumulação térmica (AGDD). Os dados de previsão da precipitação
constituíram dados de entrada do modelo AquaCrop para a simulação da água do
solo. A avaliação das previsões meteorológicas foi efetuada utilizando estes dados
como entradas do modelo AquaCrop mantendo todos os outros dados de entrada
inalterados, nomeadamente os dados de caraterísticas das culturas, e do solo, os
calendários de rega observados e as condições iniciais de água no solo. Reconhecese que a validação rigorosa das previsões seria aquela em que os calendários de rega
e as condições iniciais de água no solo fossem ajustados aos dados de previsão;
porém, não poderiam comparar-se as produções de biomassa e grão. Entretanto, de
modo a ter em consideração diferenças devidas ao hindcast de temperatura,
utilizou-se a acumulação térmica para definir as fases dos ciclos das culturas.
4. Resultados
4.1. Calibração e validação do modelo AquaCrop
A Tabela 3 apresenta os valores dos parâmetros calibrados do modelo AquaCrop para
as culturas da cevada dística e milho. No presente estudo, o HIo foi observado para
condições de ausência de stresse e foi em média de 0.46 para a cevada e 0.49 para o
milho (Tabela 3). Valores semelhantes foram referidos para a cevada por Abi Saad et
316
al. (2015) e, para o milho, por Di Paolo e Rinaldi (2008) [0.36-0.53] e por Heng et al.
(2009) [0.48]. Os valores calibrados de Kc Tr, x para ambas as culturas (Tabela 3) são
semelhantes aos adotados com o modelo SIMDualKc com os mesmos dados de campo
(Paredes et al., 2014, 2015; Pereira et al., 2015). A adequabilidade dos valores
calibrados de Kc Tr, x e de BWP* foi discutida nestes artigos.
Tabela 3. Parâmetros do modelo AquaCrop após calibração utilizados nas simulações
para as culturas da cevada dística e milho (Paredes et al., 2014 e Pereira et al., 2015).
Parâmetros adotados
Temperatura de base (oC)
Temperatura limite (oC)
CCo (%)
Depleção da água do solo limite para a expansão do
coberto superior/inferior
Depleção da água do solo limite para o controlo
estomacal
Parâmetros calibrados
KcTr,x ()
BWP* (g m-2)
HIo ()
Parâmetros da curva de desenvolvimento do copado
CCx (%)
CGC (% GDD-1)
CDC (% GDD-1)
Cevada
0
30
3.2
0.20/0.50
Milho
8
30
4.1
0.14/0.72
0.55
0.69
1.12
13.0
0.46
2012
90
0.65
0.31
1.18
33.7
0.49
2010
96
1.49
0.40
2013
83
0.65
0.33
2011
96
1.49
0.35
2012
96
1.56
0.43
Para cada cultura estudada foram obtidos valores diferentes de CCx, CGC e CDC
(Tabela 3) para as curvas CC nos diferentes anos o que é explicado pelos fatores
climáticos que influenciam o desenvolvimento das culturas. Exemplos das curvas
de CC para a cevada e o milho, incluindo alguns indicadores de ajustamento, são
apresentadas na Fig. 2. Os resultados para os anos de calibração mostram tendência
para sobrestimação no caso da cevada (Fig. 2a) e de subestimação no caso do milho
(Fig. 2c), mas para os exemplos de validação não há tendência para sobre ou
subestimação; para todos os casos os R2 > 0.96, indicando que a CC modelada
explica a variância dos valores de CC observados. Os erros de estimação são baixos
representando 4 a 8% da média dos valores observados no caso da cevada e 7 a 10%
no caso do milho. Os EF são elevados (EF>0.94) indicando que o erro médio
quadrático é muito pequeno relativamente à variância das observações.
A Fig. 3 apresenta exemplos selecionados da variação da água disponível no solo
(ASW) simulada pelo AquaCrop. Os resultados da simulação de ASW ao longo do
ciclo da cevada mostram bem os efeitos das condições climáticas contrastantes que
ocorreram em 2012 e 2013. No ano seco de 2012 a água disponível no solo
permaneceu durante todo o ciclo da cevada abaixo da TAW devido à baixa
precipitação (Fig. 3a) tendo-se observado na fase final do ciclo a ocorrência de
stresse hídrico, parcialmente explicado por a rega ter sido cessada 30 dias antes da
colheita. Em contraste, no ano húmido de 2013 (Fig. 3b) a ASW manteve-se acima
da TAW durante a quase totalidade do ciclo devido a abundantes chuvas. Em ambos
os anos, verificou-se tendência para subestimação dos valores de ASW simulados
pelo AquaCrop no final do ciclo da cevada.
317
100
100
Cobertura do solo pelo copado (%)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
a)
R2
0.99
RMSE (%)
5
NRMSE ()
8
b)
EF ()
0.97
b0
1.00
100
100
90
90
b0
1.06
80
70
60
50
40
30
20
10
0
R2
0.99
RMSE (%) NRMSE ()
3
4
EF
0.99
R2
0.96
RMSE (%) NRMSE ()
7
10
EF
0.94
80
70
60
50
40
30
20
10
0
c)
R2
0.99
b0
0.97
RMSE (%)
5
NRMSE ()
7
EF
0.99
d)
b0
1.03
Fig. 2. Exemplos selecionados da curva de cobertura do solo pelo copado para: a) cevada
2012, b) cevada 2013, c) milho 2011, d) milho 2012 parcela 3 (adaptado de Paredes et al.,
2014 e Pereira et al., 2015).
Os indicadores de ajustamento (Tabela 4) das simulações de ASW mostram para o
ano seco, i.e. ano de calibração, que não existe tendência para subestimar ou
sobrestimação com um valor de b0 próximo de 1.0, e um R2 elevado ou seja que a
uma elevada parte da variância é explicada pelo modelo. Os erros de estimação
representam cerca de 15% da média dos valores observados mas a eficiência de
modelação é relativamente elevada. Para o ano húmido, os indicadores pioram mas
são ainda aceitáveis.
270
270
240
a)
240
210
150
180
TAW
ASW (mm)
ASW (mm)
210
180
120
90
b)
RAW
60
150
TAW
120
90
60
30
30
0
0
RAW
Fig. 3. Variação diária da água disponível no solo (ASW) simulada pelo modelo AquaCrop ( ̶ )
e observada (●) para cevada (a) em 2012 e (b) em 2013 (adaptado de Pereira et al., 2015).
318
Tabela 4. Indicadores de ajustamento da água disponível no solo relativos aos estudos
realizados em Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014 e Pereira et al., 2015).
Cevada
Milho
Ano
2012 (calibração)
2013
2010
Parcela
1
1
1
2
2011 (calibração) 1
2012
2
3
RMSE
b0
R2
(mm)
1.01
0.88
12.0
0.96
0.81
20.8
1.01
0.71
9.5
1.09
0.80
9.1
0.96
0.88
8.4
0.96
0.57
11.1
1.04
0.79
9.5
NRMSE
(%)
15.4
13.3
14.0
19.0
7.0
12.6
6.6
EF
0.76
0.64
0.66
0.58
0.72
0.03
0.57
Para o caso do milho a variação da ASW em 2010 (Fig. 4a e 4b) mostram períodos
de ocorrência de stresse durante o período intermédio do ciclo cultural que se
deveram a dotações de rega reduzidas em contraste com as necessidades da cultura.
Calendários mais adequados foram observados em 2011 (Fig. 4c) e 2012 (Fig. 4d)
não se tendo observado a ocorrência de stresse hídrico. Verifica-se que o AquaCrop
apresenta uma tendência evidente para sobrestimar os valores mais baixos de ASW.
120
90
a)
100
80
TAW
70
60
ASW (mm)
ASW (mm)
80
60
40
RAW
20
40
30
RAW
20
0
25/05
01/06
08/06
15/06
22/06
29/06
06/07
13/07
20/07
27/07
03/08
10/08
17/08
24/08
31/08
07/09
14/09
21/09
28/09
05/10
12/10
25/05
01/06
08/06
15/06
22/06
29/06
06/07
13/07
20/07
27/07
03/08
10/08
17/08
24/08
31/08
07/09
14/09
21/09
28/09
05/10
12/10
c)
ASW (mm)
TAW
220
200
TAW
180
160
140
120
100 RAW
80
60
40
20
0
d)
30/05
06/06
13/06
20/06
27/06
04/07
11/07
18/07
25/07
01/08
08/08
15/08
22/08
29/08
05/09
12/09
19/09
26/09
03/10
10/10
RAW
27/04
04/05
11/05
18/05
25/05
01/06
08/06
15/06
22/06
29/06
06/07
13/07
20/07
27/07
03/08
10/08
17/08
24/08
31/08
07/09
14/09
ASW (mm)
50
10
0
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
b)
TAW
Fig. 4. Variação diária da água disponível no solo (ASW) simulada pelo modelo AquaCrop
( ̶ ) e observada (●) para milho: (a) em 2010 parcela 1, (b) em 2010 parcela 2, (c) em 2011
parcela 1, e (d) em 2012 parcela 3 (adaptado de Paredes et al., 2014)
Os indicadores de ajustamento (Tabela 4) mostram uma adequada simulação da ASW
no ano de calibração (2011) com NRMSE = 7% e EF = 0.72. Nos anos de validação o
modelo apresenta um viés na estimação de ASW mas erros de estimação variando entre
7 e 19%. A eficiência de modelação é geralmente aceitável (EF > 0.57), com exceção
da parcela 2 em 2012 em que o valor de EF é próximo de zero.
319
Como discutido em Pereira et al. (2015) concluiu-se que, ao contrário do
SIMDualKc (Paredes et al., 2015), o modelo AquaCrop é pouco preciso na
simulação do balanço hídrico do solo devendo por isso ser utilizado com precaução
no apoio à calendarização da rega.
Os resultados relativos à predição da biomassa e grão em cevada são apresentados
na Tabela 5. Verificou-se que no ano seco a diferença entre a produção média de
biomassa observada e estimada (Bobs e Bpred) é quase quatro vezes superior ao
desvio padrão das observações mas representando apenas 11% da média de Bobs
enquanto no ano húmido tal diferença representa 19% da média de Bobs. Os
resultados para a produção de grão mostram que a diferença entre a média das
observações e a predição (Yobs e Ypred) é inferior ao desvio padrão das amostras
coletadas no caso do ano seco e, no ano húmido, representa 17% da média de Yobs
Os resultados obtidos para a cevada dística são semelhantes aos obtidos por outros
autores usando o modelo AquaCrop para a predição da produção de cevada (Araya
et al., 2010; Abi Saab et al., 2015).
Tabela 5. Valores de produção biomassa e grão de cevada dística (kg ha-1) observados e
simulados pelo AquaCrop para 2012 e 2013 (adaptado de Pereira et al., 2015)
Biomassa
Grão
2012
2013
2012
2013
Observados
(kg ha-1)
14463 (± 417)
12503 (±1160)
6331 (±417)
5843 (±612)
Estimados
(kg ha-1)
12920
14875
6144
6842
Diferença
(kg ha-1)
-1543
2372
-187
999
%
-11
19
-3.0
17.1
No caso do milho como existia uma série de dados observados de biomassa e
produção (Paredes et al., 2015) foi possível calcular os indicadores de ajustamento
do modelo para a predição de biomassa e de grão (Tabela 6). Observou-se que o
erro de estimação, quer da produção de biomassa quer de grão, é inferior a 10% das
médias de Bobs e de Yobs. Porém, o modelo apresenta uma tendência para a
sobrestima da produção (b0 = 1.05). Comparando os resultados da calibração do
modelo com outras aplicações do modelo AquaCrop verificou-se que valores de
RMSE semelhantes aos do presente estudo (Tabela 6) foram obtidos por Hsiao et
al. (2009) e Heng et al. (2009).
Tabela 6. Indicadores de ajustamento relativos à predição da produção de biomassa e
grão de milho, Alpiarça (adaptado de Paredes et al., 2014).
Biomassa
Produção de grão
Média
observada
(t ha-1)
36.1
17.7
b0
1.01
1.05
R2
0.82
0.87
RMSE
(t ha-1)
3.49
1.73
NRMSE
(%)
EF
9.7
0.81
9.8
0.82
Em conclusão, o modelo AquaCrop é adequado para a predição da produção de
biomassa e grão, tanto de cevada como de milho, pelo que foi utilizado na validação
das previsões climáticas.
320
4.2. Validação das previsões meteorológicas sazonais relativas a precipitação e à
ETo calculada com as previsões de Tmax e Tmin
4.2.1. Cevada
O ensemble correspondente a um hindcast com prazo de 7 meses com previsões
lançadas a 1 de Janeiro e 1 de Dezembro de 2012, respetivamente para a cevada de
2012 e 2013, foi utilizado como dados de entrada do modelo AquaCrop; todos os
outros dados de entrada do modelo permaneceram inalterados em relação ao
observado como dito anteriormente. No caso da previsão com prazo de 3 meses, a
data de lançamento da previsão foi 1 de Abril em ambos os anos.
A validação direta do hindcast foi efetuada comparando os dados de hindcast com os
dados climáticos observados acumulados para todo o ciclo da cultura. A Fig. 5
apresenta os resultados relativos à comparação entre a precipitação observada e a
produzida pelo hindcast. Os resultados mostram que a precipitação com a previsão a 7
meses subestimada a observada em ambos os anos de estudo (Fig. 5a). A predição da
precipitação melhora, quando se utiliza a previsão a 3 meses no caso do ano seco (2012)
mas passa a sobrestimar no ano húmido (2013) (Fig. 5b).
800
800
700
700
600
600
Precipitação (mm)
Precipitação (mm)
Comparou-se também a ETo produzida pelas previsões (ETo-PMTpred) e pelos dados
observados (PM-ETo-obs). Os resultados para a previsão a 7 meses mostram uma
sobrestimação da ETo nos dois anos (Fig. 5c). Quando se utiliza a previsão a 3
meses a ETo passa a ser subestimada no ano húmido, permanecendo sobrestimada
no ano seco (Fig. 5d).
500
400
300
200
400
300
200
100
100
0
0
2012
2013
a)
600
600
500
500
400
400
ETo (mm)
ETo (mm)
500
300
2012
2013
2012
2013
b)
300
200
200
100
100
0
0
2012
2013
c)
d)
Fig. 5. Comparação da precipitação e evapotranspiração de referência (ETo) sazonal para
os dois anos de estudo usando dados climáticos observados (●) e dados de previsão
climática (box-plot) a 7 meses (a, c) e a 3 meses (b, d).
321
Efetuou-se a validação indireta do hindcast comparando os resultados do modelo
AquaCrop ao utilizar esses dados em alternativa aos dados climáticos observados.
Como a produção de biomassa e de grão são fortemente dependentes da
transpiração da cultura (Eqs. 5 e 6) e da cobertura do solo pelo copado (Eq. 1 e 2)
analisou-se o comportamento da curva de CC nos dois anos de estudo quando o
ensemble de previsão a 7 meses e a 3 meses foi usado em alternativa aos dados
observados (Fig. 6). No ano seco de 2012, os dados de previsão a 7 meses (Fig. 6a)
conduziram a uma clara sobrestimação dos valores de CC no período inicial mas
que diminuiu após o período intermédio. Os resultados mostram uma elevada
variabilidade da CC ao utilizar os dados de previsão no período final o que é
explicado pelo aumento da temperatura no ensemble levando à antecipação da
senescência e à maior rapidez quanto a atingir a acumulação térmica (AGDD)
necessária a completar o ciclo da cultura. No ano húmido de 2013 os resultados do
ensemble de previsão a 7 meses tendem a subestimar os valores de CC (Fig. 6c) o
que explica o maior valor de Es (Fig. 7a) quando estes dados são usados. Como era
de prever, a estimação da CC utilizando dados de previsão a 3 meses melhorou o
ajustamento da curva em relação às observações no ano seco (Fig. 6b) mas no ano
húmido essa melhoria não foi visível (Fig. 6d).
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
b)
100
90
90
a)
100
80
70
60
50
40
30
20
10
0
06/12 04/01 04/02 19/02 25/02 13/03 23/04 02/05 22/05
c)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
06/12 04/01 04/02 19/02 25/02 13/03 23/04 02/05 22/05
d)
Fig. 6. Comparação da curva de cobertura do solo pelo copado pela cevada em (a, b) 2012
e (c, d) 2013, simuladas usando dados climáticos observados (●) e dados de previsão
climática (box-plot) a 7 meses (a, c) e a 3 meses (b, d).
Analisou-se de seguida a partição da ET nas suas componentes Tc act e Es para os anos
de precipitação contrastante (Fig. 7). Os resultados, quando se utilizam as previsões a
7 meses, mostram que no ano seco existiu uma sobrestimação de Tc act, a qual se deveu
à sobrestimação da ETo (Fig. 5c) e da CC (Fig. 6a). Contrariamente, no ano húmido foi
a componente evaporativa a ser sobrestimada, o que se deve à subestimação da CC no
período de desenvolvimento da cultura (Fig. 6c) e sobrestimação da ETo (Fig. 5c).
322
Quando se analisam os resultados usando as previsões a 3 meses (Fig. 7b e d) verificase que a Es é subestimada em ambos os anos. No ano seco, a Es aproxima-se dos valores
observados porque a CC é sobrestimada; ao contrário, no ano húmido a Es é fortemente
subestimada porque a ETo é menor e a CC é sobrestimada (Fig. 5d).
Quanto à Tc act esta é adequadamente predita no ano seco (Fig. 7d) porque a
subestimação da ETo (Fig. 5d) é compensada pela sobrestimação da CC (Fig. 6b); no
ano húmido a Tc act é subestimada, o que se deve à subestimação da ETo (Fig. 5d).
Como consequência dos resultados da Tc act (Fig. 7c e d) a predição da produção de
biomassa e grão (Fig. 8) com os dados de previsão a 7 meses foi razoavelmente
adequada no ano seco; contrariamente, no ano húmido ocorreu uma clara tendência
para a sobrestimação, quer da biomassa quer do grão, apesar da adequada predição
da Tc act (Fig. 7c). Esta tendência de sobrestimação no ano húmido já tinha sido
apontada quando se efetuou a validação do modelo AquaCrop (Pereira et al., 2015
e Tabela 5). Comparando o resultado médio do hindcast com a média das
observações (Tabela 7) verifica-se uma melhoria da estimação da produção de
biomassa e grão no ano húmido. No ano seco de 2012 a tendência para a
subestimação da biomassa mantém-se mas diminuí em termos percentuais enquanto
a produção com os dados climáticos de previsão passa a ser sobrestimada (Tabela 7).
100
100
80
80
Es (mm)
120
Es (mm)
120
60
40
40
20
20
0
0
2012
2013
2012
a)
400
400
350
350
300
300
250
250
Tc act (mm)
Tc act (mm)
60
200
150
150
100
50
50
2012
2013
c)
b)
200
100
0
2013
0
2012
2013
d)
Fig. 7. Comparação da evaporação do solo acumulada (a, b) e da transpiração real
acumulada (c, d) em cevada, simuladas usando dados climáticos observados (●) e dados
de previsão climática (box-plot) a 7 meses (a, c) e a 3 meses (b, d).
323
18
18
16
16
14
14
Biomassa (t ha-1)
Biomassa (t ha-1)
12
10
8
6
10
8
6
4
4
2
2
0
0
2012
2013
a)
8
8
7
7
6
6
Produção (t ha-1)
Produção (t ha-1)
12
5
4
3
2
1
2012
2013
b)
2012
2013
d)
5
4
3
2
1
0
2012
2013
0
c)
Fig. 8. Comparação da biomassa final (a, b) e produção de grão de cevada (c, d)
observadas (●) e simuladas com dados de previsão climática (box-plot) a 7 meses (a, c) e
a 3 meses (b, d) (os traços verticais ponteados simbolizam o desvio padrão das amostras
observadas).
Tabela 7. Diferença entre a média da produção observada e modelada usando dados
climáticos observados e dados de previsão a 7 meses e a 3 meses para a cultura da cevada
e milho.
Modelado com AquaCrop
Dados climáticos
previsão a 7 meses
Produção Observados
observada Diferença
Diferença
(t ha-1)
(t ha-1)
%
(t ha-1)
%
Biomassa Cevada 2012
14.46
-1.54
-11
-0.61
-4
2013
12.50
2.37
19
2.08
17
Milho Parcela 1, 2010 41.86
-5.37
-13
-12.52
-30
Parcela 2, 2010 26.27
3.69
14
-2.26
-9
Parcela 1, 2011 42.02
-1.78
-4
-7.91
-19
Parcela 2, 2012 38.70
1.64
4
-6.67
-17
Parcela 3, 2012 33.62
3.82
12
-1.24
-4
Grão
Cevada 2012
6.33
-0.19
-3
0.22
3
2013
5.84
1.00
17
0.84
14
Milho Parcela 1, 2010 20.62
-1.67
-8
-5.60
-27
Parcela 2, 2010 12.78
2.21
17
-0.76
-6
Parcela 1, 2011 19.46
0.26
1
-2.76
-14
Parcela 2, 2012 19.32
0.89
5
-3.18
-16
Parcela 3, 2012 16.53
1.36
8
-1.12
-7
previsão a 3 meses
Diferença
(t ha-1)
%
-2.5
-17
1.7
14
-8.92
-21
2.02
8
-3.29
-8
-0.35
-1
1.56
5
-0.84
-13
0.69
12
-4.15
-20
1.41
11
-0.47
-2
-0.08
0
0.25
2
Quando se utilizaram os dados de previsão a 3 meses verificou-se que no ano seco
as produções de biomassa e de grão foram subestimadas (Fig. 8b e d) com uma
diferença entre a produção média estimada com o hindcast e a produção observada
a representar 13% de Yobs (Tabela 7). No ano húmido, 2013, a tendência de
324
sobrestimação mantém-se, apesar da subestimação da Tc act (Fig. 7d), mas com uma
diferença entre médias a representar apenas 12% de Yobs (Tabela 7).
4.2.2. Milho
O mesmo procedimento anteriormente descrito para a cevada foi utilizado para os
três anos de observações em milho. O ensemble correspondente a um hindcast a 7
meses foi lançado com data de 1 de Maio de 2010 e 1 de Abril de 2011 e,
respetivamente para as parcelas 2 e 3 de acordo com a data de sementeira, e a 1 de
Maio e 1 de Abril de 2012. Os hindcast a 3 meses foram lançados com data de 1 de
Agosto para todos os casos de estudo.
Os resultados da validação direta do hindcast são apresentados na Fig. 9. Os
resultados relativos à comparação entre a precipitação observada acumulada
durante os ciclos do milho e a produzida pelo hindcast a 7 meses (Fig. 9a) mostram
que a precipitação é muito subestimada pela previsão no ano húmido de 2011 e
moderadamente subestimada em 2010. Para os ciclos culturais de 2012 a previsão
de precipitação sazonal é adequada. Quando se analisam os resultados da previsão
a 3 meses (Fig. 9b) verifica-se que há uma menor subestimação da precipitação no
ano húmido mas a subestimação mantem-se no ano seco de 2010, ainda que
apresentando uma menor variabilidade dos valores da precipitação no ensemble.
300
250
250
Precipitação (mm)
Precipitação (mm)
300
200
150
100
200
150
100
50
50
0
0
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
parcela 1,
2010
a)
800
700
700
600
600
500
500
ETo (mm)
ETo (mm)
800
400
300
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
b)
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
d)
400
300
200
200
100
100
0
parcela 2,
2010
0
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
c)
parcela 1,
2010
Fig. 9. Precipitação (a, b) e evapotranspiração de referência (c, d) acumuladas ao longo
do ciclo da cultura de milho para os diferentes anos de estudo usando o ensemble de dados
de previsão climática (box-plot) a 7 meses (a, c) e a 3 meses (b, d) comparadas com os
dados climáticos observados (●).
Quando se analisa a ETo acumulada ao longo do ciclo do milho produzida pelo hindcast
a 7 meses (Fig. 9c) verifica-se que existe uma tendência para a subestimação no ano
325
seco de 2010 e uma adequada previsão tanto no ano húmido de 2011 como no ano de
2012. Resultados semelhantes foram obtidos com os dados de previsão a 3 meses (Fig.
9d).
Os resultados da validação indireta do hindcast a 7 meses e a 3 meses são
apresentados nas Figs. 10 a 12. Os resultados da simulação da cobertura do solo
pelo copado (CC) usando o hindcast em alternativa aos dados observados são
apresentados na Fig. 10.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
90
b)
a)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
c)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
d)
100
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
e)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
f)
Fig. 10. Curva de cobertura do solo pelo copado do milho em (a, b) 2011, (c, d) parcela 2
em 2012, (e, f) e parcela 3 em 2012, simuladas usando o ensemble de dados de previsão
climática (box-plot) a 7 meses (a, c, e) e a 3 meses (b, d, f) comparadas com as curvas
obtidas com dados observados (●).
Verifica-se que, para as previsões a 7 meses, em todos os casos existe uma grande
variabilidade da CC no período de desenvolvimento rápido e após o início da
senescência. A variabilidade no período inicial e de desenvolvimento da cultura,
326
quando se utilizam os dados de previsão, é explicada por uma acumulação térmica
mais lenta, ou seja demora mais dias a ser atingida a AGDD (Tabela 2). No caso do
período após início da senescência a AGDD demora menos dias a ser atingida
(Tabela 2) sendo a colheita antecipada em relação ao que foi observado em campo.
Adicionalmente verifica-se uma tendência para a subestimação da CC no período
de desenvolvimento da cultura no ano húmido de 2011, assim como no período
após início da senescência. Resultados semelhantes foram obtidos para a parcela 2
em 2012. Os resultados para a parcela 3 em 2012 (Fig. 10), a qual foi semeada mais
tarde, mostram uma tendência para a sobrestimação dos valores de CC no período
de desenvolvimento da cultura e uma grande subestimação após o início da
senescência. De salientar que nos casos analisados a CC máxima é bem simulada
com a previsão a 7 meses (Fig. 10). Os resultados das previsões a 3 meses mostram
uma melhor adequação na estimação da CC.
Os resultados relativos às componentes Tc act e Es quando se usam dados de previsão
a 7 meses (Fig. 11a e c) mostram uma tendência para a subestimação de ambas em
2010 e no ano húmido de 2011. Estes resultados são explicados pela subestimação
da precipitação (Fig. 9a), da ETo (Fig. 9c) e da CC (Fig. 10a e c) nesses anos. No
ano de 2012, a Es (Fig. 11a) apresentou uma adequada predição nos dois casos
estudados; no entanto, verifica-se que a partição da ET na parcela 2 foi desajustada
com uma subestimação da Tc act (Fig. 11c) o que é explicado pela subestimação da
CC nessa parcela durante a maior parte do ciclo do milho (Fig. 10b). Os resultados
da previsão a 3 meses mostram uma adequada predição da Es na parcela 1 em 2010
e para ambos os casos de estudo de 2012 (Fig. 11b). No ano húmido de 2011 a
subestimação da Es (Fig. 11b) mantém-se em relação à previsão a 7 meses o que é
explicado pela subestimação da precipitação (Fig. 9b). Quanto à estimação da Tc act
(Fig. 11d) os resultados mostram uma melhoria dos resultados para todos os casos
estudados, o que se deve à melhoria da estimação da CC (Fig. 10b, d e f).
A Fig. 12 apresenta os resultados da predição da produção de biomassa e de grão com
os dados de previsão. Usando a previsão a 7 meses os resultados mostram uma
tendência para a subestimação tanto da produção de biomassa como de grão em todos
os casos estudados. Como analisado anteriormente, a predição da biomassa e de grão é
muito dependente da estimação da Tc act (Eqs. 4 e 5) pelo que a tendência de
subestimação da biomassa e grão (Fig. 12a e c) é explicada pela subestimação da Tc act
(Fig. 11c).
Comparando a média das observações com a média dos hindcasts com previsão a
7 meses (Tabela 7) para cada caso de estudo, verifica-se que há uma clara tendência
para a subestimação tanto da biomassa como de grão, a qual representa 4 a 30% e
6 a 27% da produção observada respetivamente de biomassa e de grão.
327
180
180
160
160
140
140
120
120
100
100
Es (mm)
Es (mm)
80
60
80
60
40
40
20
20
0
0
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
parcela 1,
2010
a)
700
600
600
500
500
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
b)
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
d)
Tc act (mm)
Tc act (mm)
700
parcela 2,
2010
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
parcela 1,
2010
c)
parcela 2,
2010
60
60
50
50
Biomassa (t ha-1)
Biomassa (t ha-1)
Fig. 11. Evaporação do solo (a, b) transpiração real (c, d) acumuladas da cultura do milho
simuladas usando o ensemble de dados de previsão climática (box-plot) a 7 meses (a, c) e
3 meses (b, d) comparadas com valores obtidos usando dados climáticos observados (●).
40
30
20
10
30
20
10
0
0
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
a)
25
25
20
20
Produção (t ha-1)
Produção (t ha-1)
40
15
10
5
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
b)
15
10
5
0
0
parcela 1,
2010
parcela 2,
2010
parcela 1,
2011
parcela 2,
2012
parcela 3,
2012
c)
d)
Fig. 12. Comparação da biomassa final (a, b) e produção de grão (c, d) de milho simulada
com o modelo AquaCrop usando o ensemble de dados de previsão (box-plot) a 7 meses (a, c)
e 3 meses (b, d) e produção observada em campo (●) (os traços verticais simbolizam o desvio
padrão das amostras).
328
Utilizando as previsões a 3 meses é visível uma melhoria da predição de biomassa e de
grão (Fig. 12b e d), que se traduz numa diferença entre predição e observação, reportada
em termos de percentagem das observações, a variar entre 1 e 21% da biomassa
observada e entre 0 a 20% da produção de grão observada. Em termos gerais para os
casos de estudo verifica-se uma subestimação da produção com dados de previsão a 7
meses mas uma adequação da predição da produção com dados de previsão a 3 meses.
5. Conclusões
O modelo AquaCrop foi testado para cereais de primavera e verão, respetivamente
cevada dística para malte e milho, usando para tal observações efetuadas em
campos de agricultores. Os resultados obtidos mostraram um bom desempenho
deste modelo para a estimação da produção de ambas as culturas em condições
climáticas contrastantes. No entanto, o modelo não é apropriado para a simulação
do balanço hídrico do solo e por isso não é aconselhável a sua utilização no apoio
à calendarização da rega. Caso seja considerado para a calendarização da rega
deverá ser usado com muita precaução.
Efetuou-se a avaliação direta e indireta dos hindcasts de dados de previsão a 7 meses e
a 3 meses para os anos de estudo. A avaliação direta, consistiu na comparação dos
dados climáticos de previsão com os observados para o ciclo da cultura, mostrando a
existência de uma tendência para a subestimação da precipitação acumulada nos anos
húmidos. Nos anos secos também se verificou uma tendência de subestimação
quando se usaram as previsões a 7 meses, que se dissipou quando se utilizaram os
dados de previsão a 3 meses. Em termos de procura climática medida pela ETo, os
resultados mostraram, no caso do cereal de inverno, uma tendência para a
sobrestimação quando se utilizaram as previsões a 7 meses não havendo um padrão
definido quando se utilizaram as previsões a 3 meses. No caso do cereal de verão
observou-se uma adequação geral das previsões mas com alguma tendência de
subestimação da ETo num dos anos secos. A avaliação indireta focou a análise de
alguns dos resultados do modelo quando utilizando dados climáticos de previsão
em alternativa aos dados observados. Para a cevada verificou-se uma adequada
predição da produção de grão, em particular no ano húmido, quando se usaram
dados de previsão. No caso da estimação da produção de milho com dados de
previsão a 7 meses os resultados mostraram uma tendência para a subestimação em
todos os casos de estudo. Quando se utilizaram dados de previsão a 3 meses, foi
obtida uma melhor adequação da predição da produção.
A utilização de previsões meteorológicas a longo prazo (7 meses) mostrou ser
adequada uma vez que conseguiu captar condições de anos contrastantes em termos
de precipitação (ano seco vs. ano húmido). Pode adicionalmente concluir-se que os
resultados do modelo AquaCrop seriam menos adequados se em alternativa aos
dados de previsão se utilizassem séries dos valores climatológicos.
Em resumo, a utilização de dados de previsão a 7 meses e, principalmente, a 3 meses
mostrou que apesar de existirem erros de estimação da produção este tipo de dados
tem grande potencial para ser utilizado no apoio à decisão, em particular nas
culturas de regadio.
329
Agradecimentos
Este estudo foi apoiado pelo projeto PTDC/GEO-MET/3476/2012 "Avaliação
Predictabilidade e hibridização das previsões sazonais de seca na Europa OcidentalPHDROUGHT". O primeiro autor agradece à FCT a bolsa de pós-doutoramento
(SFRH/BPD/102478/2014) que lhe foi atribuída. Os autores agradecem à Doutora
Rita Cardoso do Instituto Dom Luiz (IDL) por disponibilizar os dados de previsão
do ECMWF.
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