Teoria do portfólio seleção de carteira, tendo sido um dos

MODELO CAMP, PORTIFOLIOS
Teoria do portfólio
O artigo de Harry Markowitz de 1952, Portfolio Selection fundou a teoria da
seleção de carteira, tendo sido um dos precursores da teoria moderna de
finanças. Pela primeira vez os conceitos de risco e retorno são apresentados
de forma precisa. A descrição do retorno e risco através de indicadores de
média e variância, atualmente tão usada por profissionais de finanças, não era
tão obvia naqueles dias. Esta façanha de Markowitz tornou possível a utilização
da poderosa álgebra de matemática estatística nos estudos de seleção de
cafteiras.
O modelo CAPM
Em 1964, William Sharpe desenvolve um modelo imaginando um mundo onde
todos os investidores utilizam a teoria da seleção de carteiras de Markowitz
através tomando decisões usando a avaliação das médias e variâncias dos
ativos.tal Sharpe supõe que os investidores compartilham dos mesmos retornos
esperados, variâncias e covariâncias. Mas ele não assume que os investidores
tenham todos o mesmo grau de aversão ao risco. Eles podem reduzir o grau de
exposição ao risco tomadores parcelas maiores de ativos de menor rÌsco, ou
construindo carteiras combinando muitos ativos de risco.
O modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM, capital asseÍ princing
model em inglês) descreve a relação entre o risco de mercado e as taxas de
retorno exigidas.
Tem como pressupostos que:
a
a
.
o
existe a possibilidade de se efetuar investimento em ativos sem risco;
os investidores são maximizadores da utilidade esperada e escolhem os
seus investimentos entre cafteiras alternativas com base no seu retorno
esperado e respetivo desvio padrão;
os investidores podem endividar-se a uma taxa de juro igual à que
podem emprestar num montante ilimitado a uma dada taxa de juro
isenta de risco (no entanto as taxas de endividamento, em princípio, são
maiores que as taxas de empréstimo);
todos os investidores têm expectativas homogeneas, quer quanto ao
retorno esperado, à variância e covariância do retorno dos ativos;
todos os ativos são perfeitamente divisíveis e líquidos, não existindo
custos de transação;
não há impostos;
e cálculo de betas "futuros" parte do pressuposto que os dados
históricos se irão repetir (o que sabemos que há incerteza neste
princípio);
A linha de mercado de capitais, LMC (capital market line em inglês) descreve a
relação risco/retorno para cadeiras eficientes; isto é, para carteiras que
consistem numa carteira de mercado mais um activo isento de risco.
A linha de mercado de títulos (security market line) descreve a
relação
risco/retorno para títulos considerados isoladamente. A taxa de retorno exigida
para um dado título ri e igual á taxa de retorno isenta de risco ry adicionada de
um prémio de risco de mercado (r,n - 4), multiplicado pelo coeficiente beta do
título B;:
fi=
r.r
+ B{r^
- r)
O prémio de risco esperado é o prémio de risco de mercado multiplicado pelo
beta:
fi- rr=Fírr-
rr)
A linha de mercado de títulos pode não ser estável no tempo, pois quer
a
inflação quer a aversão ao risco podem alterar-se. Se a inflação aumentar, irá
com certeza aumentar a taxa de retorno isenta de risco, pois a inflação
acrescenta um prémio à taxa de retorno isenta de risco e de inflação e faz
deslocar a SML para cima. Se a versão ao risco aumentar a inclinação da reta
representativa da SML vai inclinar-se mais.
O coeficiente beta do título i é a medida do seu risco de mercado. O Beta mede
a volatilidade dos retornos de um título relativamente ao retorno do mercado,
isto é, de uma carteira constituída por todos os títulos do mercado
(devidamente diversificada). O coeficiente Beta é medido pela inclinação da
linha característica do título, que é determinada pela reta da regressão entre os
retornos históricos do título face aos retornos historicos do mercado (da carteira
diversificada). Um título com um Beta elevado (tt ) e mais volátil de que um
título de risco medio, enquanto que um título com Beta <1 e menos volátil do
que a média. Um título de risco igual ao do mercado tem um Beta = 1, por
definição. O Beta de uma carteira é a média ponderada dos Betas dos títulos
que constituem essa carteira. Embora a taxa de retorno esperada de um título
seja, em geral, igual à taxa de retorno exigida, várias coisas podem acontecer
para provocat a alteração das taxas de retorno exigidas, como, por exemplo:
.
.
r
a taxa de retorno isenta de risco pode alterar-se em consequência de
alteração da inflação antecipada;
o coêficiente Beta do título pode alterar-se;
â âVersão ao risco dos investidores também pode alterar-se.
Embora o CAPM seja uma ferramenta conveniente no estudo da relação entre
risco e retorno, não pode ser provado empiricamente e os seus parâmetros são
difíceis de estimar, pelo que deve ser utilizado com cautela. O modelo CAPM
tem algumas limitações:
.
Principal problema empírico: ldentificação
relevante.
da carteira de
mercado
.
.
Eventual instabilidade dos Betas (pressuposto de que os retornos exposÍ serão idênticos às expectativas ex-ante dos investidores.
Principal problema teórico. será que os investidores diferenciam o risco
sistemático do risco não sistemático (risco específico), ou será que os
investidores se preocupam é com o risco total.
O CAPM pode ser utilizado:
1.
2.
3.
Para a determinação do custo do capital de uma empresa, na pade que
diz respeito ao capital proprio), o que é relevante, para avaliação de
empresas e determinação da estrutura optima de capitais.
Para a determinação do custo do capital proprio de uma divisão de
actividades de uma empresa com multiplos negocios, sendo que cada
negocio tem o seu próprio nível de risco e Beta).
Para a determinação, na análise da viabilidade de projectos, da
remuneração
a exigir para o capital proprio a
utilizar no
seu
financiamento. O Beta da sociedade como um todo só será válido para
um projecto isolado se este tiver um nível de risco equivalente ao da
empresa.
As deficiências do CAPM motivaram o aparecimento de outras teorias para
análise de modelos de equilíbrio entre risco e retorno.
Hipótese da eficiência de mercado
Eugene Fama propõe uma teoria, intimamente ligada ao modelo CAPM, se
refere à hipótese do mercado eficiente. Afirma que não há uma simples regra,
baseada nos dados e informações publicamente disponíveis, que possa gerar
ganhos extraordinários aos investidores; e que os preços das ações se
comportam aleatoriamente. A chave desse desenvolvimento foi o modelo de
passeio aleatorio dos preços de ações que, segundo Fama, "diz que o caminho
futuro do nível de preço de um título não é mais previsível do que o caminho de
uma serie acumulada de números aleatorios ( ..) isto insinua que a série de
mudanças de preço não tem memória, ( ..) o passado não pode ser usado para
predizer o futuro de modo significativo".
Proposição de Modigliani e Miller
Outro dos pilares sobre os quais as teorias modernas de finanças se baseiam
são as proposições de Modigliani e Miller (M&M) sobre a estrutura de capital,
com a publicação do seu primeiro artigo sobre custo do capital, finanças
corporativas e teoria de investimentos. Para alguns autores esta proposta de
M&M de 1958 terá provocado uma mudança de paradigma no campo
acadêmico de Finanças, porque o processo de "simplificação, matematização e
o esquema da arbitragem nas suas provas, teve um profundo impacto no modo
como os economistas financeiros têm procedido desde então". Tanto as
proposições de M&M como o CAPM e a hipotese de eficiência de mercado
tratam do equilíbrio no mercado de capitais e de quais forças atuam quando
este equilíbrio é perturbado.
Precificação derivativos e opções
O trabalho sobre precificação de derivativos e opções foi pioneirizado de
Merton e Scholes, seguidos de perto por Fischer Black. Um derivativo é um
contrato cujo valor deriva do valor de uma taxa de referência, do valor de um
título, de uma mercadoria (commodity) ou de um índice. A opção, por sua vez,
é um instrumento que dá a seu comprador um direito futuro sobre algo, mas
não uma obrigação, e ao seu vendedor uma obrigação futura, caso a opção
seja exercida pelo comprador. A fórmula de Black-Scholes-Merton diz que o
preço de uma opção é função do valor corrente de mercado do título, do preço
futuro, do período até o vencimento e da taxa livre de risco, além da variância
dos retornos deste título. Black, Scholes e Merton mostraram que se os
retornos do ativo subjacente seguissem um passeio aleatorio de tempo
contínuo, então o padrão de retornos de uma opção poderia ser reproduzido
exatamente por um portfolio continuamente ajustado do ativo e o título do
governo ou em dinheiro. Em um mercado eficiente, então, o preço de uma
opção teria que ser o custo da replicação do portfolio. Se seus preços
divergissem, existiria uma oportunidade de arbitragem, em outras palavras,
haveria um lucro sem risco que pode ser feito comprando o mais barato e
vendendo o mais valorizado dos dois. Como os arbitradores fazem isto, suas
compras aumentariam o preço mais baixo e suas vendas abaixariam o preço
mais alto, eliminando qualquer diferença entre o preço de uma opção e o custo
de replicação do portfólio