Comparative Study of TACS/DBM and MODELS of ATP

Comparative Study of TACS/DBM and
MODELS of ATP-EMTP Applied to Power
Systems Computer Simulation
M. A. Tamashiro, G. C. Guimarães, A. R. Rodrigues, R. V. A. Monteiro, T. L. Oliveira and L. R. C. Silva
Abstract— The ATP-EMTP has become a reference program
for electromagnetic transients computer simulations. Due to the
contributions of its officer’s users groups spread around the world,
several improvements were made and additional resources have
been developed to facilitate and expand its application. Tools, like
ATPDraw, PlotXY, TACS, DBM and MODELS, can drive and
enable excelent research studies which may result in
internationally renowned scientific papers in the field of Electrical
Systems. It is then presented in this paper an additional user guide
for these tools with procedures tested in practice and often not
covered by official manuals, combined with an analysis of the use
of TACS/DBM and MODELS through the computational
implementation of a speed governor. The purpose is to identify the
potentiality as well as the advantages and disadvantages of
TACS/DBM and MODELS. Thus, any user interested in the
correct and effective use of these tools may determine the one most
suitable to accomplish the computer simulation.
Keywords— ATP-EMTP, TACS, MODELS, DBM, speed
governor, computer simulation.
NOMENCLATURA
Gfb
Ganho do Flyball
R
Regulação
Tfb
Constante de tempo do Flyball [s]
T1
Constante de tempo 1 do sistema de controle [s]
T2
Constante de tempo 2 do sistema de controle [s]
T3
Constante de tempo 3 do sistema de controle [s]
T4
Constante de tempo 4 da turbina hidráulica [s]
T5
Constante de tempo 5 da turbina térmica/hidráulica [s]
D
Coeficiente de amortecimento
H
Constante de inércia do gerador [s]
ω
Velocidade da máquina [pu]
ωref
Velocidade de referência [pu]
Pref
Potência mecânica de referência
Pmax Potência mecânica máxima da turbina [pu]
Pmin Potência mecânica mínima da turbina [pu]
Pm
Potência mecânica [pu]
Pe Potência elétrica [pu]
M. A. Tamashiro, Instituto Federal do Tocantins, Palmas, Tocantins,
Brasil, [email protected]
G. C. Guimarães, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia,
Minas Gerais, [email protected]
A. R. Rodrigues, Instituto Federal de Minas Gerais, Formiga, Minas
Gerais, [email protected]
R. V. A. Monteiro, Universidade Federal de Uberlândia (UFU),
Uberlândia, Minas Gerais, [email protected]
T. L. Oliveira, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia,
Minas Gerais, [email protected]
L. R. C. Silva, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia,
Minas Gerais, [email protected]
I. INTRODUÇÃO
ATP (Alternative Transients Program) foi concebido
em 1984 por iniciativa dos Doutores W. Scott Meyer e
Tsu- Huei Liu, e desde então tem sido aprimorado por meio
das contribuições dos seus grupos de usuários oficiais
localizados em diversas partes do mundo [1]. Essa ferramenta
computacional
consiste
de
uma
versão
para
microcomputadores adaptada de um dos primeiros programas
para
simulação
computacional
de
transitórios
eletromagnéticos, o EMTP (Eletromagnetic Transients
Program), desenvolvido por Herman W. Dommel na década
de 60.
Diferentemente do EMTP o ATP não é de domínio público,
entretanto, o seu licenciamento, por meio de seus grupos de
usuários, é disponibilizado gratuitamente para qualquer pessoa
que não tenha participado voluntariamente na venda ou
tentativa de comercialização de algum programa de
transitórios eletromagnéticos [2].
O ATP, com versões disponíveis para os sistemas
operacionais MSDOS, WINDOWS e LINUX, utiliza o
método trapezoidal de integração para a resolução no domínio
do tempo das equações diferenciais do modelo matemático do
sistema elétrico em estudo [3]. Durante a solução, são
utilizadas técnicas de esparsidade e de fatoração triangular
otimizada de matrizes. Dispõe ainda de recursos adicionais
como a DBM (Data Base Modularization), TACS (Transient
Analysis of Control Systems) e MODELS.
A DBM do ATP permite a criação de bibliotecas de
componentes que ampliam o uso do programa, por meio da
elaboração de modelos novos e mais complexos para as mais
diversas aplicações. Um ou mais componentes existentes no
próprio programa ou ainda aqueles criados pelo usuário
podem ser agrupados num único módulo, o qual passa a ser
visto pelo ATP como se fosse um novo modelo.
A criação de novos modelos elétricos ou componentes de
sistemas de controle, utilizando TACS e MODELS, permite
que o usuário do ATP especifique e modifique os valores de
parâmetros numéricos para controlar a operação de um
sistema elétrico simulado.
O ATP possui assim uma ampla capacidade para
modelagem computacional, permitindo a representação de
não-linearidades, elementos com parâmetros concentrados,
elementos
com
parâmetros
distribuídos,
chaves,
transformadores, reatores, etc.
A entrada de dados e a configuração dos parâmetros da
simulação podem ser feitas por meio da utilização de uma
ferramenta gráfica denominada de ATPDraw, desenvolvida
O
por Hans Kristian Hoidalen e disponível em [4] para diversas
versões do sistema operacional WINDOWS. Para a exibição
dos resultados na forma de gráficos estão disponíveis alguns
programas acessórios, sendo comumente utilizado o PlotXY,
desenvolvido por Massimo Ceraolo e disponível junto com o
pacote de instalação do ATP [2]. O PlotXY tornou-se uma
ferramenta gráfica de uso extensivo, reconhecida pela
interface gráfica “amigável”
Com todos esses recursos, o ATP possibilita, além da
realização dos estudos de transitórios eletromagnéticos, a
modelagem de qualquer componente do sistema elétrico tais
como máquinas elétricas e seus reguladores, a realização de
estudos de estabilidade, sobretensão, descargas atmosféricas,
partida de motores, curto-circuito, análise harmônica, entre
outros. Em função dessa abrangência e também de sua
gratuidade, o ATP impulsiona e possibilita a realização de
diversas pesquisas e a produção de artigos científicos
relevantes no campo da Engenharia Elétrica. Pelo seu tempo
de existência, pelo trabalho permanente de seus
desenvolvedores e colaboradores, o ATP tornou-se um
programa bastante maduro e confiável.
Após uma consulta realizada em [5] foi possível identificar
ao menos 8 artigos produzidos desde 2004 até 2015 que fazem
uso do ATP. A primeira referência encontrada, de 2004,
utiliza a ferramenta computacional para a modelagem e a
simulação de transformadores [6]. Nos demais trabalhos ele é
utilizado para a modelagem, simulação e/ou avaliação de
algoritmos de proteção implementados em relés de proteção
[7], de métodos de integração numérica aplicados na
simulação de transitórios eletromagnéticos [8], de uma planta
de geração eólica [9,10], da proteção diferencial de
transformadores [11], de sistemas de aterramento [12], e ainda
da proteção de redes de distribuição [13].
Em nenhum desses artigos listados os autores entram em
detalhes específicos sobre a implementação realizada no ATP.
Isso pode dificultar a reprodução e a verificação dos sistemas
simulados por usuários inexperientes ou mesmo avançados,
dependendo da complexidade dessas implementações.
Assim, este artigo irá apresentar uma análise prática da
utilização da TACS/DBM e MODELS, por meio da
implementação computacional de um regulador de velocidade.
Sistematicamente serão mostrados os principais recursos,
como e onde utilizá-los, dificuldades e limitações de uso para
que assim, qualquer usuário interessado possa determinar a
melhor ferramenta para a realização da sua implementação,
além de saber utilizá-los da forma mais correta e eficaz.
II. ASPECTOS GERAIS SOBRE TACS E MODELS
A. TACS:
A TACS possibilita a representação de funções lógicas,
funções de transferência e outros dispositivos específicos para
a modelagem de sistemas de controle, ao mesmo tempo em
que realiza operações matemáticas. A TACS permite ainda a
representação de funções matemáticas complexas através da
utilização de dispositivos baseados em expressões de formato
livre escritas utilizando comandos da linguagem FORTRAN.
Basicamente, a TACS é usada para resolver equações
diferenciais e algébricas associadas com interconexões dos
seguintes elementos: [14]
• Funções de transferência no domínio ‘s’ de qualquer
ordem;
• Blocos de ordem zero;
• Limitadores (saturação) estáticos ou dinâmicos com
valores limites constantes ou variáveis, sobreposto à
função de transferência ou bloco de ordem zero;
• Sinal de entrada de fontes tal qual nível, funções pulso,
degrau, sinais senoidais, qualquer tensão de nó,
chaveamento de corrente, chaveamento de status, entre
outros;
• Variáveis algébricas, isto é, lógicas suplementares
usando operadores padrões algébricos e lógicos e todas
as funções da linguagem de programação Fortran;
• Dispositivos de aplicações especiais como medidores de
frequência, relé, chave sequenciada por tempo, entre
outros.
Em adição, qualquer sinal entre esses elementos citados
pode ser aplicado diretamente à rede elétrica modelada no
ATPDraw como uma fonte de tensão ou de corrente, bem
como um sinal que controla a operação de uma chave
analógica ou estática.
O ATP calcula a cada passo de integração os valores das
grandezas elétricas do sistema e transfere os dados de tensão,
corrente ou estado de uma chave à TACS. Em seguida, a
TACS processa esses dados algebricamente e os devolve ao
sistema elétrico por meio de fontes de corrente ou tensão, e/ou
sinais de controle de chaves. As saídas TACS no instante t são
calculadas no instante t-∆t. Portanto, a transferência de sinais
de controle TACS para o sistema elétrico ocorre com um
retardo de tempo de um passo de integração, como é ilustrado
na Fig. 1 [14].
Figura 1. Interação entre o processamento do ATP e TACS.
B. MODELS:
MODELS, desenvolvida por Laurent Dubé, também autor
da TACS, é uma linguagem descritiva de uso geral, utilizada
na representação e estudo de sistemas variantes no tempo. Foi
construída de forma similar à linguagem Pascal, com a
inclusão de funções e sintaxes específicas aplicadas à
representação desses sistemas.
Diversos componentes, não disponíveis no ATP ou na
rotina TACS, podem ser modelados de forma mais flexível na
forma de um algoritmo computacional contendo
procedimentos e funções matemáticas existentes na
MODELS. Embora a TACS permita também a criação de
novos modelos em conjunto com a DBM, estes são baseados
apenas nos dispositivos pré-existentes na TACS.
A utilização de formatos livres para a descrição e a
possibilidade de usar nomes arbitrariamente longos facilita a
sua utilização, especialmente quando muitos modelos, simples
ou complexos, sejam necessários.
Com a finalidade de prover grande potencialidade sem
perder a flexibilidade na construção dos modelos, foi
considerado necessário manter as vantagens oferecidas pelas
linguagens usuais de programação, incluindo-se as seguintes
facilidades: [15]
• Separar a descrição de um componente de seu uso
efetivo na simulação;
• Permitir o uso do mesmo componente em várias
instâncias, possivelmente com novos parâmetros ou
condições de simulação;
• Possibilitar formalmente que um grande modelo seja
desenvolvido por partes, reduzindo sua complexidade,
explicitando a identificação das interfaces e facilitando o
teste e uso de protótipos;
• Possibilitar o uso de nomenclatura em separado para
cada procedimento, de forma que o usuário possa nomear
as variáveis de forma apropriada;
• Suportar o uso de comentários internos à descrição,
como um auxílio na produção de modelos e
procedimentos autodocumentados.
Pe = 1 pu
_
Pm
+
ω
1
D + 2HS
Figura 3. Modelo mecânico do gerador.
C. IMPLEMENTAÇÃO COM TACS:
A escrita dos dados de entrada de uma simulação em um
arquivo padrão do ATP, que segue o formato texto, é um
processo bastante trabalhoso. Isso ocorre em função da rigidez
herdada da linguagem FORTRAN quanto ao uso de
tabulações obrigatórias aplicadas ao conteúdo desse arquivo.
Assim, de modo a facilitar e agilizar a criação do modelo a
ser implementado no ATP foi utilizado o programa ATPDraw.
Essa ferramenta possui um ambiente gráfico para a edição de
praticamente qualquer sistema elétrico e/ou de controle, sem a
exigência de que o usuário seja um profundo conhecedor da
sintaxe e da semântica originalmente utilizadas no ATP.
Os principais componentes utilizados nesta implementação
computacional encontram-se listados na Tabela I.
TABELA I. COMPONENTES DA TACS UTILIZADOS NA
IMPLEMENTAÇÃO.
Tipo
1
III. MODELAGEM COMPUTACIONAL
Para analisar e comparar as funcionalidades de TACS e
MODELS foi realizada a implementação computacional de
um regulador de velocidade. Esse dispositivo, presente nos
sistemas de geração de energia elétrica, opera no controle de
uma turbina no sentido de manter uma velocidade constante
durante a operação em regime permanente. Já no regime
transitório, sua atuação tem por objetivo minimizar as
variações de velocidade e frequência.
Na Fig. 2 é possível visualizar o modelo do regulador de
velocidade utilizado, em conjunto com o modelo híbrido
reduzido de uma turbina térmica/hidráulica (T4 = 0 equivale a
uma turbina térmica; T4 ≠ 0 e T5 = T4 / 2 equivale a uma
turbina hidráulica).
Foi necessário ainda implementar o modelo mecânico
básico de um gerador como mostrado na Fig. 3.
ω
Símbolo
Identificação
Grupo: Fortran statements
Denominação: General
2
Grupo: Fortran statements
Subgrupo: Math
Denominação: x-y
3
Grupo: Transfer functions
Denominação: General
4
Denominação: Initial cond.
Pref = 1 pu
_
Flyball
∆ω
+
Gfb
1 + TfbS
Sistema de controle
1/R
1 + T1 S
1 + T2 S
1 + T3 S
+
Turbina térmica/hidráulica
Pmax
+
1 – T4 S
1 + T5 S
Pm
Limitador
ωref = 1 pu
Figura 2. Modelo do regulador de velocidade para uma turbina térmica/hidráulica.
Utilizando então o ATPDraw e tomando como referência o
diagrama de blocos da Fig. 2, foi montado o sistema de
controle correspondente, apresentado na Fig. 4.
Figura 4. Esquema do diagrama de blocos do regulador de velocidade elaborado no ATPDraw.
Salienta-se a correlação desse esquema elaborado no
ATPDraw com o diagrama de blocos do regulador de
velocidade da Fig. 2. Apesar da grande similaridade cabem
aqui algumas informações importantes para sua melhor
compreensão.
Todos os nós utilizados em cada componente são
automaticamente nomeados pelo ATPDraw, mas para a sua
melhor identificação no arquivo de entrada de dados é
vantajoso que o próprio usuário faça isso manualmente, pelo
menos com aqueles que sejam os principais. A recomendação
de que o usuário atribua os nomes dos principais nós que serão
objetos de análise justifica-se ainda pelo fato de que estes
nomes de nós serão mostrados no PLOTXY, o que facilita a
análise dos resultados e identificação de pontos no sistema
modelado. Outra vantagem desta estratégia é que o usuário
pode realizar uma verificação no sistema modelado
computacionalmente de forma similar àquela adotada para
circuitos elétricos/eletrônicos reais, seguindo os valores de
tensão e de corrente em cada nó, tornando mais rápida a
identificação e a correção de possíveis erros na implementação
do modelo. Na situação desta implementação temos o caso dos
nós nomeados de VELMAQ e POTMEC, como pode ser
observado na Fig. 4. O primeiro indica o nome do nó de
entrada para o valor da velocidade da máquina, e o segundo o
nó de saída da potência mecânica do sistema.
O valor de 1 pu para ωref e Pref foi especificado por meio dos
componentes do tipo 1. Já os valores da velocidade de
referência e da velocidade da máquina em pu são devidamente
subtraídos com o uso do componente do tipo 2. O único
componente do tipo 4 foi utilizado para definir um valor
inicial igual a 1 para POTMEC.
Os componentes nomeados de TF1 a TF5, que representam
as funções de transferência presentes no modelo do regulador
de velocidade, tiveram suas propriedades devidamente
configuradas das seguintes formas:
• Bloco TF1 foi configurado com Gain = valor de Gfb, N0
= 1, D0 = 1 e D1 = valor de Tfb;
• Bloco TF2 foi configurado com Gain = valor de 1/R, N0
= 1, D0 = 1 e D1 = valor de T1;
• Bloco TF3 foi configurado com Gain = 1, N0 = 1, N1 =
valor de T2, D0 = 1 e D1 = valor de T3;
• Bloco TF4 foi configurado como uma função de
transferência unitária (Gain = 1, N0 = 1, D0 = 1), e ainda
com Fix_Lo = valor de Pmin e Fix_Hi = valor de Pmax.
Desse modo pode-se implementar a soma do sinal de
saída do bloco TF3 com Pref, seguido do bloco
Limitador;
• Bloco TF5 foi configurado com Gain = 1, N0 = 1, N1 =
valor de T4, D0 = 1 e D1 = valor de T5. O nó de saída
foi nomeado para POTMEC.
O modelo implementado dessa maneira já poderia ser
utilizado em qualquer simulação, mas a recomendação é que
ele seja transformado num único componente por meio da
DBM. Isso permite uma maior facilidade de utilização e
distribuição do modelo criado, além da vantagem visual, pois
diversos componentes devidamente conectados passam a ser
representados por um único componente.
A geração do novo componente pela DBM segue uma
sequência de procedimentos, descritos na referência [2], que
resulta na criação de dois tipos de arquivos, um com a
extensão LIB e outro SUP. O primeiro, em essência, descreve
o novo componente num padrão devidamente reconhecido
pelo ATP. O segundo arquivo armazena basicamente a
definição, realizada pelo usuário, dos dados de entrada, dos
nós de entrada e saída do bloco DBM, e a forma gráfica
(ícone) desse novo componente.
Para a correta realização desses procedimentos é
conveniente destacar algumas informações relevantes, entre
elas:
• O arquivo texto para a criação de um novo componente
segue o padrão transcrito abaixo:
BEGIN NEW DATA CASE NOSORT
DATA BASE MODULE
ARG
NUM
DUM
$ERASE
/TACS
Coloque aqui a descrição do componente no padrão de entrada de
dados do ATP
BEGIN NEW DATA CASE
$PUNCH,NOME_DO_ARQUIVO.LIB
BEGIN NEW DATA CASE
BLANK
$EOF
Deixar esta linha em branco
• O arquivo mencionado anteriormente deverá ter a
extensão ATP, sendo então processado com o auxílio da
ferramenta ATP Laucher para a geração do arquivo LIB;
• Após a declaração ARG são escritos, separados por
vírgula, o nome de todos os argumentos que serão
utilizados. Os nomes dos argumentos correspondem aos
nomes escolhidos para os nós (entrada e saída,
respectivamente) do bloco DBM mais os nomes dos
dados de entrada, na mesma sequência que deverá
constar no momento da criação do arquivo SUP;
• Após a declaração NUM são escritos, separados por
vírgula, o nome de todos os valores numéricos que serão
utilizados. Os nomes dos valores numéricos
correspondem basicamente aos nomes dos dados de
entrada definidos em ARG e na mesma sequência;
• Após a declaração DUM são escritos, separados por
vírgula, o nome de todos os dados internos (ou variáveis
numéricas auxiliares) definidos pelo usuário;
• Os nomes utilizados em ARG, NUM e DUM não podem
ultrapassar 6 caracteres. Podem ser utilizados letras, de
preferência maiúsculas, e números, mas pelos testes
realizados e verificando os nomes de nós criados
automaticamente pelo ATP é aconselhável que estes
sejam somente utilizados após a escrita de duas letras;
• Não se pode ultrapassar mais de 80 colunas de texto. No
caso da quantidade dos parâmetros de ARG, NUM e
DUM ultrapassar esse limite é necessário então que eles
sejam escritos na linha de baixo, repetindo no início da
linha uma dessas três palavras, conforme o caso;
• Para a geração do arquivo SUP é necessário informar
corretamente o número de dados e de nós (entrada e
saída, respectivamente) do novo bloco. No caso dos
dados é necessário informar, na mesma sequência
utilizada após NUM, o seu nome, valores padrão,
mínimo e máximo, e quantidade de dígitos suportados.
No caso dos nós deve-se informar, na mesma sequência
utilizada após ARG, o seu nome, e ainda o tipo (entrada
ou saída), posição e se o nó é monofásico ou trifásico,
isso por meio da escolha de um número determinado;
• A utilização do novo componente se faz pela seleção
correta do arquivo SUP. A Fig. 5 apresenta o ícone
criado para esta implementação. Dois cliques no ícone
abre a janela de propriedades do componente para que se
possa informar os valores dos dados e o caminho do
arquivo LIB no campo User specified. Nessa mesma área
é necessário ainda deixar marcado a opção Send
parameters, caso o componente criado possua dados de
entrada.
Figura 5. Ícone do componente DBM.
Por meio de alguns testes realizados pode-se verificar a
independência entre os arquivos LIB e SUP, ou seja,
alterações realizadas em um deles não modificam
automaticamente o outro, o que pode torná-los incompatíveis,
inclusive se for informado o arquivo LIB errado. A não
observância desta interdependência pode resultar em erros no
processamento do programa e prejudicar a manutenção de
diversas versões da implementação pela falta de atenção do
usuário quanto a esse aspecto.
D. IMPLEMENTAÇÃO COM MODELS:
Para gerar o mesmo modelo utilizando MODELS é
necessário criar um arquivo no formato texto e a extensão
MOD com a sintaxe e a semântica dessa linguagem. Pode ser
utilizado o editor fornecido pelo ATPDraw ou qualquer outro
editor de textos preferencial.
O conteúdo do arquivo a ser criado segue a estrutura textual
padrão a seguir:
MODEL nome_do_modelo
COMMENT – comentários (opcional)
escreva aqui o texto do comentário
ENDCOMMENT – final dos comentários
DATA -- dados de entrada
escreva aqui os nomes dos dados de entrada do componente
MODELS na mesma sequência que deverá ser informada no
momento da geração do arquivo SUP
Obs.: a escrita da expressão {dflt:valor} na frente do nome do dado
permite que seja informado, caso necessário, o seu valor inicial
padrão
INPUT -- grandezas de entrada
escreva aqui o(s) nome(s) do(s) nó(s) de entrada do componente
MODELS
OUTPUT -- grandezas de saída
escreva aqui o(s) nome(s) do(s) nó(s) de saída do componente
MODELS
CONST -- constantes do modelo (opcional)
VAR -- variáveis do modelo
escreva aqui o(s) nome(s) da(s) variável(eis) interna(s) da MODELS
Obs.: essas variáveis são equivalentes às variáveis internas da TACS
TIMESTEP -- passo de integração do modelo (opcional)
DELAY CELLS -- tamanho da memória armazenada (opcional)
FUNCTION -- funções do modelo (opcional)
HISTORY -- história das variáveis (opcional)
INIT -- condições iniciais das variáveis
escreva aqui a(s) condição(ões) inicial(ais) da(s) variável(eis)
interna(s) da MODELS
Obs.: Toda vez que uma função de transferência for implementada na
MODELS é necessário especificar pelo menos os seus valores de
saída nos passos de integração anteriores por meio da expressão
histdef(nome da saída) := valor. Para esta implementação as saídas
das funções de transferência TF1 a TF4 foram definidas iguais a 0 e a
TF5 igual 1
ENDINIT -- final das condições iniciais
EXEC -- execução do algoritmo
escreva aqui o código da implementação (algoritmo)
ENDEXEC -- final da execução do algoritmo
ENDMODEL -- final do algoritmo
RECORD -- plotagem das variáveis (opcional)
O algoritmo necessário para a implementação do regulador
foi escrito da seguinte forma:
VELREF := 1
--Define ωref = 1 pu
POTREF := 1
--Define Pref = 1 pu
DELTAV := VELREF-VELMAQ
--Realiza o cálculo ωref-ω
--Implementa o bloco TF1
LAPLACE(BLFTUM/DELTAV) := (GFB|S0)/(1|S0+TFB|S1)
--Implementa o bloco TF2
LAPLACE(BLDOIS/BLFTUM) := (INVR|S0)/(1|S0+T1|S1)
--Implementa o bloco TF3
LAPLACE(BLTRES/BLDOIS) := (1|S0+T2|S1)/(1|S0+T3|S1)
--Implementa o bloco TF4
BLQTRO:=BLTRES+POTREF {max:POTMAX min:POTMIN}
--Implementa o bloco TF5
LAPLACE(POTMEC/BLQTRO):=(1|S0+T4|S1)/(1|S0+T5|S1)
É possível identificar que na MODELS qualquer função de
transferência é implementada por meio da utilização da função
interna LAPLACE definida no seguinte formato,
LAPLACE(Y/X) = polinômio do numerador / polinômio do
denominador, onde:
• X – nome da entrada da função de transferência (nome
do nó de entrada do bloco);
• Y – nome da saída da função de transferência (nome do
nó de saída do bloco);
• polinômio do numerador na forma N0|S0 + N1|S1 +
N2|S2 + ..., caso haja um ganho, o valor ou nome da
variável do ganho tem que aparecer multiplicando cada
coeficiente;
• N0, N1, ... são os valores de cada um dos coeficientes
presentes no numerador da função de transferência;
• polinômio do denominador na forma D0|S0 + D1|S1 +
D2|S2 + ...;
• D0, D1, ... são os valores de cada um dos coeficientes
presentes no denominador da função de transferência.
• Após a escrita do código na linguagem MODELS é
necessário a criação do arquivo SUP semelhante ao
apresentado na criação da DBM. A Fig. 6 apresenta o
ícone criado para esta implementação. Dois cliques no
ícone abre a janela de propriedades do componente para
que se possa informar os valores dos dados e o caminho
do arquivo MOD no campo Models.
TABELA II. PARÂMETROS DO REGULADOR DE VELOCIDADE,
TURBINA E GERADOR.
Gfb
0,1
1,0
2,0
Tfb
(s)
1/R
T1
(s)
T2
(s)
T3
(s)
T4
(s)
T5
(s)
D
H
(s)
0.20
20
0.3
1.0
1.0
0.0
0.1
1
3
Figura 8. Esquema para teste da implementação com TACS/DBM.
Figura 6. Ícone do componente MODELS.
Figura 7. Esquema da implementação realizada no XCOS / SCILAB com Gfb = 1.
Também foi observado por meio de alguns testes realizados
a independência entre os arquivos MOD e SUP, levando a
mesma situação e aos problemas mencionados anteriormente.
IV. ESTUDOS COMPUTACIONAIS
Para testar a validade das implementações geradas na
TACS e na MODELS foi construído ainda o mesmo modelo
na ferramenta XCOS do programa SCILAB disponível em
[16], semelhante ao SIMULINK do MATLAB. Esse programa
além de ser gratuito possui ainda um bom tempo de
desenvolvimento e aceitação pela comunidade científica.
Os valores utilizados para os parâmetros do regulador, da
turbina e do modelo mecânico do gerador encontram-se
listados na Tabela II. O modelo do regulador de velocidade
elaborado no XCOS/SCILAB acrescido da implementação do
modelo mecânico do gerador pode ser visualizado na Fig. 7.
Na Fig. 8 e Fig. 9 estão representados os esquemas elaborados
no ATPDraw para testes das implementações realizadas,
respectivamente, na TACS/DBM e na MODELS.
Figura 9. Esquema para teste da implementação com MODELS.
Os esquemas criados no ATPDraw contam com a utilização
de mais três componentes da TACS, apresentados na Tabela
III. Eles são necessários para a conexão correta entre a rede
elétrica, os componentes TACS/DBM e MODELS, conforme
apresentado na Fig. 8 e Fig. 9. A rede elétrica é representada
nestas implementações apenas pela fonte TACS. Os
componentes do tipo 3 presentes nos dois esquemas foram
utilizados para a implementação do modelo mecânico do
gerador.
TABELA III. OUTROS COMPONENTES DA TACS UTILIZADOS NA
SIMULAÇÃO.
Símbolo
Identificação
Denominação: Coupling to
Circuit
Denominação: Switch time
controlled
6
1,4
Velocidade ω (pu)
Tipo
5
1,6
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Denominação: TACS source
7
TACS/DBM
MODELS
1,2
0
5
(f ile tgmodels.pl4; x-v ar t) t: WOUT1
10
15
20
25
[s]
30
t: WOUT2
Em cada uma das simulações os modelos implementados
foram submetidos a um degrau unitário na entrada (ωref =1 pu)
e então foram gerados os gráficos da velocidade da máquina
em pu (Fig. 10), utilizando os valores 0.1, 1.0 e 2.0 para o
ganho do flyball.
Velocidade ω (pu)
Tempo (s)
Figura 13. Gráficos sobrepostos gerados com TACS/DBM e MODELS para
Gfb = 1.0 (sistema estável)
Velocidade ω (pu)
Tempo (s)
Figura 14. Gráfico gerado pelo XCOS/SCILAB para Gfb = 2.0 (sistema
instável)
Tempo (s)
Figura 10. Gráfico gerado pelo XCOS/SCILAB para Gfb = 0.1 (sistema
estável)
Velocidade ω (pu)
15
5
0
-5
-10
-15
0,7
0
5
(f ile tgmodels.pl4; x-v ar t) t: WOUT1
10
15
20
25
[s]
30
t: WOUT2
Tempo (s)
0,6
Velocidade ω (pu)
TACS/DBM
MODELS
10
Figura 15. Gráficos sobrepostos gerados com TACS/DBM e MODELS para
Gfb = 2.0 (sistema instável)
TACS/DBM
MODELS
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
5
(f ile tgmodels.pl4; x-v ar t) t: WOUT1
10
15
20
25
[s]
30
t: WOUT2
Tempo (s)
Velocidade ω (pu)
Figura 11. Gráficos sobrepostos gerados com TACS/DBM e MODELS para
Gfb = 0.1 (sistema estável)
Tempo (s)
Figura 12. Gráfico gerado pelo XCOS/SCILAB para Gfb = 1.0 (sistema
estável)
Os gráficos obtidos tanto pelo uso da TACS/DBM como da
MODELS, em comparação com aqueles do XCOS/SCILAB,
são idênticos, o que torna os resultados confiáveis.
A TACS/DBM no ATPDraw é muito semelhante ao
Simulink/Matlab amplamente utilizado por estudantes,
cientistas e engenheiros. Assim, para esses o uso da
TACS/DBM é o mais indicado, apesar de que a geração de um
componente pela DBM é trabalhosa. Entretanto, para aqueles
que estejam familiarizados com a programação, o uso da
MODELS é mais atrativo, apesar da necessidade de se
aprender uma nova linguagem computacional. A desvantagem
neste caso é a não visualização dos componentes do sistema
implementado.
Outros testes foram ainda realizados, tendo como base o
mesmo sistema computacional, um notebook com processador
Intel Core i3 de 2.2GHz e 4GBytes de memória RAM, e
sistema operacional Windows 8. Desse modo, a simulação
para Gfb = 1.0 foi executada mais de uma vez, e os menores e
os maiores tempos de execução das simulações, informados
pelos próprios programas, foram devidamente anotados. Esses
valores estão disponíveis na Tabela IV e demonstram que o
menor tempo de execução da simulação é alcançada com o
uso da TACS/DBM.
TABELA IV. TEMPOS DE SIMULAÇÃO OBSERVADOS NAS
IMPLEMENTAÇÕES.
Implementação
Menor tempo de
simulação (s)
0,41
0,34
2,23
XCOS/SCILAB
TACS/DBM
MODELS
Maior tempo de
simulação (s)
0,62
0,39
2,34
Considerando Gfb = 0.1 também foram gerados mais dois
gráficos, um para se verificar os valores próximos ao primeiro
passo de simulação definido no ATPDraw em 0.1ms, e outro
para visualizar o gráfico sem a definição do valor inicial da
saída POTMEC na implementação TACS/DBM.
12
*10 -6
TACS/DBM
MODELS
Velocidade ω (pu)
10
8
6
4
notados alguns inconvenientes, como a fragilidade de vínculo
existente entre o seu próprio arquivo e o arquivo ATP gerado,
pois qualquer alteração neste não modifica o outro. Outro
ponto negativo é que ao mover qualquer componente na sua
área de edição, as ligações existentes não acompanham esse
objeto.
V. CONCLUSÕES
Em decorrência do estudo computacional realizado neste
artigo foi possível determinar a eficácia da TACS/DBM e da
MODELS, bem como identificar na prática suas principais
vantagens e desvantagens.
As informações aqui reunidas constituem uma tentativa de
reduzir a grande lacuna existente na literatura acerca de
artigos que contenham detalhes de utilização dessas duas
importantes ferramentas, reconhecidas e utilizadas pela
comunidade científica internacional, através de exemplos com
aplicações reais ora apresentados, com um rigoroso
detalhamento técnico e científico.
Acredita-se assim que este artigo servirá também como
uma fonte de consulta para todos que desejam utilizar
corretamente TACS/DBM ou MODELS em suas pesquisas e
estudos.
2
0
0,00
0,02
0,04
(f ile tgmodels.pl4; x-v ar t) t: OUTMOD
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14 [ms] 0,16
t: OUTTAC
Tempo (ms)
Figura 16. Gráfico com zoom próximo ao primeiro passo de tempo da
simulação
AGRADECIMIENTOS
Os autores agradecem o apoio financeiro da CAPES e o
suporte recebido de suas instituições de ensino envolvidas
neste trabalho (IFTO, IFMG e UFU).
0,12
Velocidade ω (pu)
REFERÊNCIAS
TACS/DBM
MODELS
0,09
[1]
0,06
0,03
0,00
-0,03
-0,06
0,00
0,05
0,10
(f ile tgmodels.pl4; x-v ar t) t: OUTMOD
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
[s]
0,40
t: OUTTAC
Tempo (ms)
Figura 17. Gráfico com zoom no intervalo 0 a-0.4s sem a definição do valor
inicial da saída POTMEC na implementação TACS/DBM
Na Fig. 16 verifica-se o funcionamento da TACS com um
∆T de atraso, equivalente ao passo da simulação (0.1ms). Isso
ocasiona um erro inicial em relação ao resultado da MODELS
numa ordem de grandeza de 10-6. Esse resultado torna-se cada
vez menor com o passar do tempo tornando-se imperceptível
ao longo do tempo como visto na Fig. 11.
Já na Fig. 17 é possível verificar que a não definição do
valor inicial da saída POTMEC na implementação
TACS/DBM afasta ainda mais seu resultado inicial daquele
apresentado pela MODELS. Esse erro encontra-se numa
ordem de grandeza de 10-3, ou seja, 1000 vezes maior se
comparado a ordem de grandeza do erro verificado na Fig. 16.
Por fim, a utilização do ATPDraw nessas simulações
mostrou-se muito útil, pois além de permitir a visualização dos
componentes do sistema implementado e facilitar o acesso às
configurações de dados, torna ainda a sintaxe e a semântica do
ATP transparentes para o usuário. Mesmo assim foram
ATP, “World-wide mostly used transients program ATP-EMTP”,
2015, http://www.emtp.org (accessed 25 May 2015).
[2] L. Prikler, H. K. Hoidalen, ATPDRAW version 5.6 for Windows
9x/NT/2000/XP/Vista: user’s manual, Norway, November 2009.
[3] P. M. Miguel, Introdução à simulação de relés de proteção usando a
linguagem “MODELS” do ATP. Rio de Janeiro: Ciência Moderna.
2011.
[4] ATPDraw. "ATPDraw – The graphical preprocessor to ATP
Electromagnetic Transients Program." 2015. http://www.atpdraw.net
(accessed 23 Dec 2015).
[5] IEEE Revista latinoamericana. "Publicações Efetuadas." 2015.
http://www.ewh.ieee.org/reg/9/etrans/por/publicacoes.php (accessed 23
Dec 2015).
[6] J. A. A. Camarena, “Modelado y Simulación de Transformadores de
Corriente con el Programa EMTP/ATP”, IEEE Latin America
Transactions, vol. 2, no. 3, September 2004
[7] J. A. A. Camarena, “Evaluación de Algoritmos de Protección:
Simulación de Lazo Abierto en el ATP”, IEEE Latin America
Transactions, vol. 4, no. 1, March 2006.
[8] R. C. Silva, S. Kurokawa, “Integration Methods Used in Numerical
Simulations of Electromagnetic Transients”, IEEE Latin America
Transactions, vol. 9, no. 7, December 2011.
[9] J. Vaschetti, J. C. Gomez Targarona, J. Arcurio, “Simulation of a
Wind-Power Plant Linked to a Transmission Grid⎯Part I: Modeling the
Basic Wind Farm”, IEEE Latin America Transactions, vol. 11, no. 1,
Feb. 2013.
[10] J. Vaschetti, J. C. Gomez Targarona, J. Arcurio, “Simulation of a
Wind-Power Plant Linked to a Transmission Grid⎯Part II: Capacitive
Compensation and Pitch Control”, IEEE Latin America Transactions,
vol. 11, no. 1, Feb. 2013.
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Differential Protection Using the ATP Software”, IEEE Latin America
Transactions, vol. 12, no. 2, March 2014.
[12] A. B. Almeida Junior, J. C. de Oliveira, L. Martins Neto, et al.
“Computational Reimbursement Request Analysis: Ground Model
Impacts”, IEEE Latin America Transactions, vol. 13, no. 1, Jan. 2015.
[13] E. N. Conceição, K. M. Silva, “Modeling and Simulation of the
Protection of Distribution Feeders in ATP”, IEEE Latin America
Transactions, vol. 13, no. 5, May 2015.
[14] EMTP User Group, ATP-EMTP Rule Book, Section 14- TACS, 1987.
[15] L. Dubé, MODELS in ATP, Language manual, February 1996.
[16] Scilab. "Home – Scilab." 2015. http://www.scilab.org (accessed 23 Dec
2015).
Márcio Augusto Tamashiro é graduado em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia em 1998.
Obteve o título de mestre em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Uberlândia, em 2004. Desde 2005 é
professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia do Tocantins (IFTO) – Campus Palmas. Atualmente
é aluno de doutorado do programa de pós-graduação em Engenharia Elétrica
da FEELT/UFU. Suas áreas de pesquisas são: computação aplicada à análise
de sistemas elétricos, dinâmica de sistemas elétricos e geração distribuída.
Geraldo Caixeta Guimarães graduou-se em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia em 1977.
Obteve o título de mestre em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Santa Catarina em 1984 e o grau de
PhD em Engenharia Elétrica pela Universidade de Aberdeen,
Aberdeen, Reino Unido, em 1990. Atualmente é professor na
Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia.
Suas áreas de pesquisas são: energia eólica, geração distribuída, dinâmica e
controle de sistemas elétricos, fluxo de potência, estabilidade de tensão e
transitória, aplicações em eletromagnetismo.
André Roger Rodrigues nasceu em Patos de Minas, MG,
Brasil, em 1979. Concluiu a graduação e o mestrado em
Engenharia Elétrica nos anos de 2004 e 2007, respectivamente,
pela Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal
de Uberlândia (UFU). Atualmente é aluno do curso de
doutorado da FEELT/UFU, atuando no núcleo de Dinâmica de
Sistemas Elétricos. Desde 2008, é professor do IFMG-Instituto Federal Minas
Gerais - Campus Formiga. Suas áreas de interesse são: transitórios
eletromagnéticos, conversão de energia, dinâmica de sistemas elétricos e
coordenação de isolamento.
Raul Vitor Arantes Monteiro nasceu em Cuiabá – MT onde
fez graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade
Federal de Mato Grosso – UFMT no ano de 2010, universidade
onde obteve seu título de Mestre em Engenharia de Edificações
e Ambiental em 2015. Possui também especialização LatuSensu em Engenharia de Segurança do Trabalho (2012) e atualmente é
doutorando do Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Uberlândia – UFU sendo parte do Núcleo de
Dinâmica de Sistemas Elétricos – NDSE. Suas áreas de interesse em
pesquisas são qualidade da energia elétrica, eficiência energética e dinâmica
de sistemas elétricos.
Thales Lima Oliveira nasceu em Passos, MG, Brasil, em
1991. Concluiu sua graduação no ano de 2014 pela
Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Atualmente é
aluno do curso de mestrado do programa de pós-graduação em
Engenharia Elétrica da UFU. Suas pesquisas se concentram na área de
desenvolvimento de software para análise de sistemas elétricos de potência,
fluxo de carga, curto-circuito e dinâmica de sistemas elétricos.
Leonardo Rosenthal Caetano Silva é graduado em Engenharia
Elétrica pela Universidade de Uberaba (UNIUBE) em 2012.
Atualmente é aluno do curso de mestrado do programa de pósgraduação em Engenharia Elétrica da FEELT/UFU, atuando no
núcleo de Dinâmica de Sistemas Elétricos. Sua pesquisas se
concentram nas áreas de geração distribuída de energia, geração solar
fotovoltaica e dinâmica de sistemas elétricos.