Cursinho – Lista de Exercícios Física
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Cursinho – Lista de Exercícios Física
Cursinho – Lista de Exercícios Física Conversão de unidades Aula 3 Exercício 1 O micrômetro (1μm) é frequentemente chamado mícron. (a) Quantos micrômetros há em 1km? (b) Que fração de centímetro é igual a 1,0μm? (c) Quantos micrômetros há em 1,0yd? Exercício 2 O espaçamento em um livro é normalmente feito em unidades de pontos ou paicas: 12 pontos = 1 paica, e 6 paicas = 1pol. Se uma figura aparece mal colocada numa prova de impressão, aparecendo a 0,80cm da posição em que deveria estar, qual foi o erro em (a) paicas e (b) pontos? Exercício 3 Alguns cavalos devem correr por um determinado prado inglês por uma distância de 4,0 furlongs. Qual será a distância da corrida em (a) rods e (b) chains? (1 furlong = 201,168m, 1 rod = 5,0292m e 1 chain = 20,117m.) Exercício 4 O gry é uma velha unidade inglesa de comprimento, definido como 1/10 de uma line, que é outra antiga unidade inglesa de comprimento, definida como 1/12pol. Uma medida comum no mercado editorial é o ponto, definido com 1/72pol. Quanto vale a área de 0,50 gry quadrado em pontos quadrados? Exercício 5 A Terra é aproximadamente uma esfera de raio m. Quanto valem (a) sua circunferência em quilômetros, (b) sua área superficial em quilômetros quadrados e (c) seu volume em quilômetros cúbicos? fraternidades através do rio Charles, tem um comprimento de 364,4 Smoots e 1 orelha. A unidade de comprimento Smoot é baseada no comprimento de Oliver Reed Smoot, Jr., da turma de 1962, que foi carregado ou arrastado, comprimento por comprimento, ao longo da ponte, para que outros membros da fraternidade ΛΧΑ pudessem marcar, com tinta, comprimentos de 1 Smoot na ponte. As marcas têm sido repintadas bianualmente pelos membros da fraternidade desde a medição original, normalmente em situações de congestionamento de tráfego para que a polícia não possa interferir facilmente. (Presumivelmente, a polícia ficou inicialmente aborrecida porque Smoot não é uma unidade de base do SI; hoje, aparentemente, a polícia parece aceitar bem essa unidade.) A figura exibe três caminhos paralelos, medidos em Smoots (S), Willies (W) e Zeldas (Z). Quanto vale o comprimento de 50,0 Smoots em (a) Willies e (b) Zeldas? Exercício 7 A Antártida pode ser considerada semicircular, com um raio de 2 000km. A espessura média de sua cobertura de gelo é de 3 000m. Quantos centímetros cúbicos de gelo existem na Antártida? (Ignore a curvatura da Terra.) Exercício 6 A Harvard Bridge, que liga o MIT com suas 1 contração de “fourteen nights”). É um tempo legal ao lado de uma companhia, mas provavelmente um tempo horrível ao lado de uma má companhia. Quantos microssegundos há em um fortnight? Exercício 12 Exercício 8 Você pode converter facilmente medidas em unidades comuns eletronicamente, mas é necessário saber como usar uma tabela de conversão. A tabela a seguir é parte de uma tabela de conversão de unidades de volume muito usual na Espanha numa época passada; um volume de 1 fanega é equivalente a 55,501dm3. Para completar a tabela, que números (com até 3 algarismos significativos) devem ser colocados nos espaços vazios da tabela? Converta 7,00 almudes para (a) medios, (b) cahizes e (c) centímetros cúbicos. Um período de aula (50min) é um valor próximo a 1 microsséculo. (a) Quanto é um microsséculo em minutos? (b) Usando ( ) encontre a diferença percentual em relação à aproximação. Exercício 13 cahiz fanega cuartilla almude medio 1 12 48 144 288 1 4 12 24 1 3 6 Por cerca de 10 anos após a Revolução Francesa, o governo francês tentou basear as medições de tempo em múltiplos de 10: uma semana teria 10 dias, um dia teria 10 horas, uma hora teria 100 minutos, e um minuto teria 100 segundos. Quais são as proporções (a) da semana decimal francesa para a semana padrão e (b) do segundo decimal francês para o segundo padrão? 1 2 Exercício 14 1 cahiz 1 fanega 1 cuartilla 1 almude Engenheiros hidráulicos nos Estados Unidos frequentemente usam, como unidade de volume de água, o acre-pé, definido como o volume de água que cobre 1 acre de terra com uma profundidade de 1 pé. Uma tempestade muito severa depositou 1,0pol de chuva em 30min sobre uma cidade de área 26km2. Que volume de água, em acres-pés, caiu sobre a cidade? Os padrões de tempo são agora baseados em relógios atômicos. Um padrão promissor para o segundo é baseado em pulsares, estrelas de nêutrons em rotação. Algumas delas giram a uma frequência altamente estável, enviando um pulso de rádio que varre brevemente a Terra uma vez a cada rotação, como um farol. O pulsar PSR 1937 + 21 é um exemplo; ele gira uma vez a cada 1,557 806 448 872 75 3ms, onde indica a incerteza na última casa decimal. (a) Quantas rotações o PSR 1937 + 21 executa em 7,00 dias? (b) Quanto tempo o pulsar leva para girar exatamente 1 milhão de vezes e (c) qual é a incerteza associada? Exercício 10 Exercício 15 1 medio 1 Exercício 9 A planta com a maior rapidez registrada em seu crescimento é a Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3,7m em 14 dias. Qual foi sua taxa de crescimento em micrômetros por segundo? Exercício 11 O fortnight é uma charmosa medida inglesa de tempo igual a 2,0 semanas (a palavra é a Três relógios digitais, A, B e C, trabalham com ritmos diferentes e não têm leituras simultâneas de zero. A figura mostra leituras simultâneas de pares de relógios em quatro ocasiões. (Na primeira ocasião, por exemplo, B registra 25,0s e C, 92,0s.) Se dois eventos estão separados por 600s no relógio A, quanto tempo há entre esses eventos (a) no relógio B e (b) no relógio 2 C? (c) Quando o relógio A registra 400s, qual a leitura no relógio B? (d) Quando o relógio C registra 15,0s, qual a leitura no relógio B? (Assuma leituras negativas em instantes pré-zero.) Exercício 16 Porque a rotação da Terra está gradualmente tornando-se mais lenta, a duração de cada dia aumenta: o dia ao fim de 1,0 século é 1,0ms mais longo que o dia no começo do século. Em 20 séculos, qual é o total de aumentos diários de tempo? Exercício 17 Suponha que, enquanto estava deitado em uma praia próximo ao equador assistindo ao pôr do Sol acima de um oceano calmo, você dispara um cronômetro assim que o topo do disco solar desaparece. Logo após você se levanta, elevando seus olhos de uma altura m, parando o cronômetro quando o topo do disco solar novamente desaparece. Caso tenha passado um tempo s, qual é o raio da Terra? Exercício 18 O ouro, que tem uma densidade de 19,32g/cm3, é o mais dúctil entre os metais, podendo ser pressionado até formar uma fina lâmina, ou ser transformado em uma longa fibra. (a) Se uma amostra de ouro com massa de 27,63g, é pressionada até formar uma lâmina com 1,000µm de espessura, qual é a área dessa lâmina? (b) Se, por outro lado, o ouro é transformado em um fio cilíndrico de raio 2,500µm, qual é o comprimento da fibra? Exercício 19 (a) Assumindo que a água tenha uma densidade de exatamente 1g/cm3, encontre a massa de 1 metro cúbico de água, em quilogramas. (b) Suponha que sejam necessárias 10,0h para drenar um contêiner com 5 700m3 de água. Qual é a taxa de fluxo de massa, em quilogramas por segundo, de água do contêiner? Exercício 20 Um centímetro cúbico de uma típica nuvem do tipo cumulus contém de 50 a 500 gotas de água, que têm um raio típico igual a 10µm. Para tal intervalo, dê o menor e o maior valor, respectivamente, para o que se pede. (a) Quantos metros cúbicos de água há em um cumulus cilíndrico de altura 3,0km e raio 1,0km? (b) Quantas garrafas de 1,0L essa água encheria? (c) A água tem uma densidade de 1 000kg/m3. Quanta massa de água há na nuvem do item (a)? Exercício 21 O ferro tem densidade 7,87g/cm 3, e a massa de um átomo de ferro é kg. Se os átomos são esféricos e mantidos bem unidos, (a) qual é o volume de um átomo de ferro e (b) qual é a distância entre os centros de átomos adjacentes? Exercício 22 Em uma extravagância na Malásia você compra um boi com uma massa de 28,9 piculs, na unidade local de massa: 1 picul = 100 gins; 1 gin = 16 tahils; 1 tahil = 10 chees; 1 chee = 10 hoons. A massa de 1 hoon corresponde à massa de 0,3779g. Quando você se preparar para enviar o boi para casa de sua estupefata família, que massa em quilogramas você deverá declarar no formulário de postagem? Exercício 23 Os grãos da areia fina de uma praia da Califórnia são aproximadamente esféricos, com raio médio de 50µm e são feitos de dióxido de silício, que tem uma densidade de 2 600kg/m3. Que massa de grãos de areia teria uma área superficial total (a área total de todas as esferas individuais) igual à área superficial de um cubo com 1,00m de aresta? Exercício 24 Durante uma chuva forte, um secção de uma encosta montanhosa medindo 2,5km horizontalmente, 0,80km na direção da encosta, e 2,0m de profundidade, sofre um deslizamento em direção a um vale. Assuma que a lama pare uniformemente distribuída sobre uma superfície do vale com área igual a 0,40km × 0,40km e que essa 3 lama tenha uma densidade de 1 900kg/m3. Qual é a massa de lama sobre uma área de 4,0m2 do vale? minuto, qual é a taxa de variação da massa de água quando (c) s e (d) s? Exercício 25 Exercício 26 Coloca-se água em um recipiente que apresenta um vazamento. A massa de água é dada como uma função do tempo , Um contêiner vertical com uma base de 14,0cm por 17,0cm está sendo preenchido com pedaços idênticos de doce, com volume de 50,0mm3 e massa de 0,0200g cada. Assuma que o volume do espaço vazio entre os doces é desprezível. Se a altura dos doces no contêiner aumentar a uma taxa de 0,250cm/s, a que taxa (quilogramas por minuto) a massa de doces no contêiner aumenta? com , em gramas e em segundos. (a) Em que instante a massa de água é máxima, e (b) quanto vale essa massa? Em quilogramas por 4