Comentário da prova de APO - SEPLAG-RJ

Prof. Paulo Henrique – Raciocínio Lógico
Comentário da prova de Analista de Planejamento e Orçamento – Secretaria de
Planejamento e Gestão do Estado do Rio de Janeiro (SEPLAG/RJ) – CEPERJ
11. O Dia do Trabalho, dia 1º de maio, é o 121º dia do ano quando o ano não é bissexto. No ano de 1958, ano
em que o Brasil ganhou, pela primeira vez, a Copa do Mundo de Futebol, o dia 1º de janeiro caiu em uma
quarta-feira. Neste ano, o Dia do Trabalho caiu:
(A) numa segunda-feira.
(B) numa terça-feira.
(C) numa quinta-feira.
(D) numa sexta-feira.
(E) num sábado.
Comentário: Questão com data. A 1ª coisa que precisamos fazer é saber se o ano de 1958 foi bissexto. Divida-o
por 4. Se der um número exato, então ele é bissexto.
Não deu, né? Então, 1958 não é bissexto! Então, o dia 1º de maio é, de fato, o 121º dia do ano de 1958. como
sabemos que o dia 1º de janeiro caiu em uma quarta-feira, vamos montar um mini-calendário de 1 semana,
começando no dia 1º:
D S T Q Q S S
1 2 3 4
5 6 7 8
Agora, se dividirmos 121 por 7 (são 7 dias na semana!), encontraremos quociente 17 e resto 2. É esse resto que
usaremos para comparar no nosso calendário. Como o dia 2 (resultado do resto) foi uma quinta-feira, então o
dia 1º de maio também foi!
Resposta: letra C (confere com o gabarito).
12. D. Maria cria gatos em seu sítio e ela tem somente gatos brancos e pretos. Sabe-se que:
60% dos gatos são brancos.
1
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Eu Vou Passar – e você?
25% dos gatos machos são pretos.
70% dos gatos pretos são fêmeas.
Qual a porcentagem de fêmeas brancas nessa criação?
(A) 20%
(B) 24%
(C) 30%
(D) 36%
(E) 40%
Comentário: questão de porcentagem. Imaginemos que a D. Maria tenha 100 gatos, ok? O que irá acontecer?
1) 60% dos gatos são brancos = 60 gatos brancos, logo 40 gatos são pretos
2) 70% dos gatos pretos são fêmeas = como temos 40 gatos pretos, 28 (70%) serão fêmeas. Sobraram 12
machos.
3) 25% dos gatos machos são pretos = como descobrimos que temos 12 gatos pretos machos, e isso
corresponde a 25%, temos:
12 gatos machos pretos -----------------------------> 25%
x gatos machos ---------------------------------------> 100%
x = (12 . 100)/25
x = 48 gatos machos (ou seja, 48%)
Se temos 48 gatos machos, teremos 52 gatos fêmeas. Como 28 desses são pretos (item 2), sobraram 24, ou
seja, 24% de fêmeas brancas.
Resposta: letra B (confere com o gabarito).
13. Os amigos A, B e C possuem carros de cores diferentes. Um possui carro prata, outro azul, e outro
preto.
Das afirmativas seguintes, somente uma é verdadeira:
A tem carro preto.
B não tem carro azul.
2
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C não tem carro preto.
Assim, é correto dizer que:
(A) A tem carro azul.
(B) B tem carro preto.
(C) C tem carro azul
(D) A tem carro prata.
(E) B não tem carro prata.
Comentário: questão de ‘Verdades e Mentiras’. Se somente uma das afirmações é verdadeira, temos o
seguinte:
Hipótese
1
A tem
carro
preto.
V
Hipótese 2
F
Hipótese 3
F
B não tem C não tem Observação
carro azul.
carro
preto.
F
F
INCONSISTÊNCIA! Notem que é falso que C não tem um carro
preto (ou seja, C TEM um carro preto). Porém, estamos
também dizendo que pe verdade que A tem um carro preto.
Não pode!!!
V
F
Se é falso que C não tem um carro preto, então é porque C
TEM um carro preto. Como B não tem um carro azul, ele só
poderá ter um carro prata. Sobrou para A (é falso que tem
um carro preto) o carro azul.
F
V
INCONSISTÊNCIA! Se é falso que B não tem um carro azul, é
porque B TEM um carro azul. Como A e C não terão carro preto,
então ninguém terá um carro dessa cor.
Então:
A tem carro azul, B tem carro prata e C tem carro preto.
Resposta: letra A (confere com o gabarito).
14. Uma lanterna, incluindo as duas pilhas necessárias, custa R$ 22,00. A mesma lanterna sem as pilhas
custa 16 reais a mais que uma pilha. O preço de uma pilha é:
(A) R$ 2,00
(B) R$ 2,25
(C) R$ 2,50
3
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(D) R$ 2,75
(E) R$ 3,00
Comentário: questão matemática, envolvendo sistema de equações!
Traduzindo:
(1) 1 lanterna + 2 pilhas custa R$ 22,00 => L + 2P = 22
(2) 1 lanterna custa R$ 16,00 a mais que 1 pilha => L = 16 + P
Substituindo (2) na (1), temos:
(16 + P) + 2P = 22
P + 2P = 22 – 16
3P = 6
P=2
(só para completar o raciocínio!) Fazendo P = 2, temos:
L = 16 + 2 = 18
Resposta: letra A (confere com o gabarito).
15. Em um saco há 10 bolinhas iguais, numeradas de 1 a 10. Retirando-se ao acaso duas dessas bolinhas, a
probabilidade de que seus números sejam consecutivos é:
(A) 5%
(B) 10%
(C) 15%
(D) 20%
(E) 25%
Comentário: questão de probabilidade (sério, PH? Nem notei... :P)
Acho que todos já conhecem a fórmula da probabilidade:
Probabilidade = Nº de resultados favoráveis
Nº de resultados possíveis
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Olhando primeiro o denominador, de quantas maneiras podemos retirar 2 bolinhas? Será Arranjo ou
Combinação? Como a ordem não importa, COMBINAÇÃO!!!
Então:
C10,2 =
10!
2! . 8!
= 9 . 5 = 45
Agora, quantos são os resultados favoráveis? Precisamos encontrar os pares de números consecutivos! São
eles:
Pares = {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10)} = 9 resultados
Então:
Probabilidade = 9/45 = 1/5 = 0,2 = 20%
Resposta: letra D (confere com o gabarito).
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