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ISSN:1517-8595
ISSN 1517-8595
volume
Volume6,5,número
Número1,1,janeiro
janeiro- junho,
- julho,2004
2003.
Universidade
UniversidadeFederal
Federal de
deCampina
Campina
Grande
Grande
Centro
de Ciências
e TecnologiaNaturais
Centro de
Tecnologia
e Recursos
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais
Brazilian Journal Agro-industrial Products
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Reitor: Thompson Fernandes Mariz
Vice-Reitor: José Edilson de Amorim
ISSN 1517-8595 Campina Grande, PB v.6, n.1, p.1-95, 2004
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
Pró-Reitor: Michel François Fossy
EDITOR
Mario Eduardo R. M. Cavalcanti Mata
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS
Diretor: João Batista Queiroz de Carvalho
EDITOR ASSISTENTE
Maria Elita Martins Duarte
CORPO EDITORIAL
Alexandre José de Melo Queiroz - DEAg/UFCG/Paraíba
Carlos Alberto Gasparetto - FEA/UNICAMP/São Paulo
Evandro de Castro Melo - DEA/UFV/Minas Gerais
Francisco de Assis Santos e Silva - DEAg/UFCG/Paraíba
José Helvécio Martins - DEA/UFV/Minas Gerais
Jose Manuel Pita Villamil - DB/UPM/Espanha
Josivanda Palmeira G. de Gouveia - DEAg/UFCG/Paraíba
Leda Rita D'antonino Faroni - DEA/UFV/Minas Gerais
Francisco de Assis Cardoso Almeida - DEAg/UFCG/Paraíba
INFORMAÇÕES GERAIS
A Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais é publicada
semestralmente, podendo editar números especiais caso exista
essa necessidade. A Revista tem por objetivo divulgar trabalhos
técnicos científicos, técnicos, notas prévias e textos didáticos,
originais e inéditos, escritos em português, espanhol e inglês, nas
áreas do conhecimento em: Propriedades Físicas dos Materiais
Biológicos; Armazenamento e Secagem de Produtos Agrícolas;
Automação e Controle de Processos Agroindustriais;
Processamento de Produtos Agropecuários; Embalagens;
Qualidade e Higienização de Alimentos; Refrigeração e
Congelamento de Produtos Agrícolas e Processados, além do
Desenvolvimento de Novos Equipamentos e de Produtos
Alimentícios. Os artigos publicados na Revista estão indexados
no AGRIS AGROBASE e no CAB ABSTRACT.
INFORMACIONES GENERALES
Lincoln de Camargo Neves Filho - FEA/UNICAMP/São Paulo
Odilon Reny Ribeiro Ferreira da Silva - EMBRAPA/Paraíba
Rogério dos Santos Serôdio - CEPLAC/Bahia
Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo
Sandra Maria Couto - DEA/UFV/Minas Gerais
Satoshi Tobinaga - FEA/UNICAMP/São Paulo
Silvio Luis Honório - FEAGRI/UNICAMP/São Paulo
Tetuo Hara - CENTREINAR/Minas Gerais
Vicente de Paula Queiroga - EMBRAPA/Paraíba
Vivaldo Silveira Junior - FEA/UNICAMP/São Paulo
REVISÃO DE TEXTOS
Português: Marli de Lima Assis
José Salgado de Assis
Inglês: Ápio Cláudio de Lima Assis
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Renato Fonseca Aragão
Os assuntos, dados e conceitos emitidos por esta Revista, são da
exclusiva responsabilidade dos respectivos autores. A eventual
citação de produtos marcas comerciais não significa
recomendação de utilização por parte da Revista.
REVISTA BRASILEIRA DE PRODUTOS AGROINDUSTRIAIS
PUBLICAÇÃO SEMESTRAL
Av Aprígio Veloso, 882 - Caixa Postal 10.087
La Revista Brasileña de Productos Agroindustriales tiene una
edición semestral, pudiendo editar números especiales caso exista
esta necesidad. La Revista tiene por objetivo hacer una divulgación
de los trabajos científicos, técnicos, notas previas y textos
didácticos, originales e inéditos, escritos en portugués, español o
ingles, en las áreas de conocimiento en: Propiedades Físicas de los
Materiales Biológicos; Almacenamiento y Secado de Productos
Agrícolas; Automación y Control de los Procesos
Agroindustriales; Procesamiento de los Productos Agro-pecuarios;
Embalajes; Calidad y Higienización de los Alimentos;
Refrigeración y Congelamiento de los Productos Agrícolas y
Procesados, así como también el Desarrollo de nuevos Equipos y
de nuevos Productos Alimentares. Los artículos publicados en la
Revista están indexados en AGRIS AGROBASE y en el CAB
ABSTRACT.
GENERAL INFORMATION
The Brazilian Journal of Agro-industrial Products will have a has
a semestral edition, but it can have special numbers if this is
necessary. The purpose of the Journal is to spread Scientific and
technical works, previous notes and didactic, original and
unpublished works, written in Portuguese, Spanish and English
about Physical Proprieties of Biological Materials; Storage and
Drying of Agricultural Products; Automation and Control of
Agro-industrial Processes; Processing of Vegetal and Animal
Products; Packing; Quality and Healthily of Foods;
Refrigeration and Freezing of Agricultural Products already
processed besides the Development of New Equipment
FICHA CATALOGRÁFICA
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais/ Brazilian Journal
Agro-Insustrial Products v.6, n.1, (2004). Campina Grande:
Universidade Federal de Campina Grande, Centro de Ciências e
Tecnologia, 2004.
Campina Grande, volume 6, número 1, janeiro-junho, 2004.
Semestral
ISSN 1517-8595
ISSN 1517-8595
Tiragem 500 exemplares.
CAPA: goiaba, cadeia produtiva
Site da RBPA http://www.deag.ufcg.edu.br/rbpa.
1. Engenharia Agroindustrial-Períodicos. 2. Agroindústria. 3. Produtos
Agroindustriais. 4. Engenharia de Alimentos. 5. Engenharia Agrícola.
CDD 631.116
ISSN 1517-8595
Volume 6, Número 1, Janeiro-Junho, 2004
SUMÁRIO/ CONTENTS
Artigos Científicos
Página
DRYING OF GRAINS IN CONVEYOR DRYER AND CROSS FLOW: A NUMERICAL SOLUTION USING FINITEVOLUME METHOD. (Secagem de grãos em secador de esteira e fluxos cruzados: uma solução numérica usando o
método dos volumes finitos)
Raimundo Pereira de Farias, Deivton Costa Santiago, Pedro Ronaldo Herculano de Holanda, Antonio Gilson Barbosa de
Lima ...........................................................................................................................................................................................
1
MODELO CODIFICADO E REAL PARA A DIFUSIVIDADE EFETIVA DA SECAGEM DO RESÍDUO DO
EXTRATO HIDROSSOLÚVEL DE SOJA (The real and codified mathematical models to the effective diffusivity of the
drying of the soy hydrosoluble extract residue)
César Augusto Agurto Lescano, Satoshi Tobinaga ,..................................................................................................................
17
POST HARVEST MATURITY OF AVOCADOS EVALUATED BY NON-DESTRUCTIVE TESTS (Estágio de
maturação na pós-colheita de abacates avaliado por processos não destrutivos)
Paulo Cesar Corrêa, Jose Luis de la Plaza Pérez, Deise Menezes Ribeiro, Bruno Fernandino Furtado ................................
27
DETERMINAÇÃO DE CARACTERÍSTICAS FÍSICO-QUÍMICAS DA GOIABA: GOIABEIRAS ADUBADAS NO
SEMI-ÁRIDO DA PARAÍBA (Determination of the guava physical and chemical characteristics: Fertilized guava tree
in the semi-arid region of Paraiba )
Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia, Francisco de Assis Cardoso Almeida, Bartolomeu Garcia de Souza Medeiros,
Carmelita de F. A. Ribeiro, Simone Mirtes Araújo Duarte .......................................................................................................
35
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MASSA GRANULAR DE MILHETO, ALPISTE E PAINÇO: DETERMINAÇÃO
E MODELAGEM (Thermal properties of the millet, canary-seed and pearl millet granular mass: Determination and
modelling)
Paulo Cesar Corrêa, Ednilton Tavares de Andrade, Paulo Cesar Afonso Júnior ................................................................
39
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA GOIABA (Psidium guajava L.): EFEITO DA ADUBAÇÃO NITROGENADA
(Physical characteristics of the guava (Psidium guajava L.): Effect of the manuring with nitrogen)
Bartolomeu Garcia de Souza Medeiros, Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia, Francisco de Assis Cardoso Almeida,
Carmelita de F. A. Ribeiro, Simone Mirtes Araújo Duarte .......................................................................................................
47
USO DE ETILENO EXÓGENO NA MATURAÇÃO DA BANANA VARIEDADE PRATA-ANÃ (Use of exogen
ethylene in the banana prata-anã variety maturation).
Eliseu Marlônio Pereira de Lucena, Antenor Silva Júnior, Ana Maria Chaves da Silva, Izabel Karine Monteiro Campelo,
Jonas dos Santos Sousa, Ticiana Leite Costa, Luciana Façanha Marques, Francisco Jardel Rodrigues da Paixão .............
55
ISOTERMAS DE DESSORÇÃO DE GRÃOS DE FEIJÃO MACASSAR VERDE (Vigna unguiculata (L.) Walpers),
VARIEDADE SEMPRE-VERDE. (Desorption isotherm of cowpea (Vigna unguiculata (l.) Walpers), always-green
variety)
José Rildo de Oliveira, Mário Eduardo R.M. Cavalcanti Mata, Maria Elita Martins Duarte .................................................
61
ESTUDO DA SECAGEM DE CAQUI GIOMBO COM ENCOLHIMENTO E SEM ENCOLHIMENTO (Drying study
of persimmons with shrinkage and without it )
Kil Jin Park, Christiane Tanigawa Tuboni, Rafael Augustus de Oliveira, Kil Jin Brandini Park ...........................................
71
COMBINAÇÕES DE MEL E ACEROLA EM PÓ: AVALIAÇÃO REOLÓGICA (Mixture of honey with acerola
powder: Rheological evaluation)
Jean Carlos de Oliveira Freitas, Alexandre José de Melo Queiroz, Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo, Adriana
Evangelista Rodrigues ...............................................................................................................................................................
87
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.1-16, 2004
ISSN 1517-8595
1
DRYING OF GRAINS IN CONVEYOR DRYER AND CROSS FLOW: A
NUMERICAL SOLUTION USING FINITE-VOLUME METHOD
Raimundo Pereira de Farias1, Deivton Costa Santiago2,
Pedro Ronaldo Herculano de Holanda3, Antonio Gilson Barbosa de Lima4
ABSTRACT
The drying of solids in cross flow band conveyor dryer (continuous operation system) in which
particles (thin-layer) move in a wire net conveyor was theoretically studied. A mathematical
modeling that considers the influence of the bed porosity and the transient terms in the drying
process was developed. The finite volume method and upwind formulation to convective terms
were used to solve numerically the governing conservation equations. The results of the relative
humidity and temperature of the air and temperature and moisture content of the material
(yellow corn kernel) along the drying process are presented and analyzed to examine the
influence of the main drying parameters on the quality of the product in the end of the process.
This study can be used to help researchers in the optimization of this and others types of driers
under small modifications.
Keywords: drying, finite-volumes, dryer, net conveyor, corn
SECAGEM DE GRÃOS EM SECADOR DE ESTEIRA E FLUXOS CRUZADOS:
UMA SOLUÇÃO NUMÉRICA USANDO O MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo, estudar a secagem de sólidos em secador de esteira e fluxos
cruzados (sistema de operação contínua) em que partículas (em camada fina) movem-se em uma
esteira transportadora. O modelo proposto considera a influencia da porosidade do leito e os
termos transientes no processo de secagem. As equações que descrevem o problema físico
foram resolvidas numericamente utilizando o método numérico dos volumes finitos
considerando o esquema upwind como função de interpolação para os termos convectivos. Para
verificar a influencia dos principais parâmetros de secagem na qualidade do produto no final do
processo, resultados da temperatura e umidade relativa do ar de secagem, e do teor de umidade
e temperatura do grão de milho durante o processo de secagem são mostrados e analisados. Esta
pesquisa pode ser usada para ajudar pesquisadores na otimização deste e de outros tipos de
secadores realizando poucas modificações no modelo.
Palavras-chave: secagem, volumes finitos, secador, esteira transportadora, milho
_________________________
Protocolo 508 de 08 / 03/2004
1
Mestre em Engenharia Mecânica, Departamento de Engenharia Mecânica, CCT, Universidade Federal de Campina Grande
(UFCG), CEP 58109-970, Cx. Postal 10069, Campina Grande-PB, Brasil. Fone (083) 310-1317
2
Graduando em Engenharia Mecânica, Departamento de Engenharia Mecânica, CCT, Universidade Federal de Campina
Grande (UFCG), Campina Grande-PB, Brasil. Bolsista PIBIC/UFPB/CNPq.
3
Doutorando em Engenharia de Processos, CCT, Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande-PB, Brasil.
4
Professor Doutor do Departamento de Engenharia Mecânica, CCT, Universidade Federal de Campina Grande
(UFCG), CEP 58109-970, Cx. Postal 10069, Campina Grande-PB, Brasil. Fone (083) 310-1317, e-mail:
[email protected]
2
Drying of grains in cross flow conveyor dryer: a numerical solution using finite-volume method
Farias et al.
INTRODUCTION
MATHEMATICAL MODEL
Grains are normally harvested still fairly
moist, therefore, they must be dried to minimize
the water content and to reduce spoilage
problems due to the action of the
microorganisms (Giner et al., 1998; Rumsey &
Rovedo, 2001). These agricultural products are
dried through two techniques: fixed bed and
continuous flow bed (concurrent, counter and
cross-flow beds).
One of the most common continuous
drying flows for grains is the cross-flow dryer.
Nowadays, it is necessary to study these driers
with more details because of the high cost of
the dryer, in particular cross flow one, and they
produce considerable stress and cracking on the
grain kernel. In general way, the drying
residence time of grain in the drier has been
obtained as a function of the following
variables: the grain bed thickness layer inside
the dryer along airflow direction, initial and
final moisture content, initial temperature, the
grains thermo-physical properties, air flow rate,
inlet temperature, and the air humidity ratio.
A large number of researchers has
reported cross-flow dryer modeling. The
models consider the void fraction and/or the
transient air-drying condition within the bed
neglected (Bakker-Arkema et al., 1974;
Sokhansanj & Wood, 1991; Brokker et al.,
1992; Fasina & Sokhansanj, 1993; Barrozo et
al., 1996; Motta-Lima et al., 1996; Li et al.,
1997; Liu & Bakker-Arkema, 2001a-b). Other
researchers
present
numerical
studies
considering void fraction and/or the transient
terms in the mathematical model (Eltigani &
Bakker-Arkema, 1987; Vasconcelos & Alsina,
1992; França et al., 1994; Soponronnairit et al.,
1996; Giner et al, 1996; Giner et al., 1998).
Experimental study has been reported in the
literature too (Sartori, 1992; Pimentel & Sartori,
1998; Giner & Bruce, 1998; Yang et al., 2000;
Siebenmorgem et al., 2000).
It is necessary to know the effect of the
drying parameters in the moisture removal and
temperature of the solid during the drying
process in order to obtain the better drying
conditions and to save energy. The aim of this
work is to present a numerical model, using the
finite volume method, to predict the changes of
the air temperature and relative humidity, and
the solid temperature and moisture content
during drying process in a continuous cross
flow belt conveyor considering existence of
void fraction and all transient terms in the
conservation equations.
The development of the conservation
equation is based on the control volume
illustrated in Figure 1. The following
assumptions as a simplification of the model to
describe the drying process of solids in a
conveyor band dryer have been made:
a) The volume shrinkage is negligible
during the drying process.
b) The temperature and moisture content
gradients within the individual
particle are negligible along the
process.
c) Heat conduction among the particles
is negligible.
d) Heat loss of the dryer to the
surrounding is negligible.
e) Air and grain flows are plug-type.
According to the assumptions, the
following partial differential equations are
obtained to model the transient cross flow
drying process in a belt conveyor dryer

Mass
 Air
 ( a x )   w a 
 M
  a
x   P
t
y 
 
 t
(1)
 Solid
M
 Thin  layer drying equation
t
(2)
where a is the air density, x is the humidity
ratio, wa is the air velocity,  is the porosity, p
is the product density, M is the average
moisture content, y is the Cartesian
coordinate and t is the time.

Energy
 Air
A * h c (T   )

  w 
( a T)    a a T   
t
y 
 
(c a  xc v )
(3)
where T is the air temperature, A* is the
M ( y, t  0)  M o
cp  cw M
 ( y, t  0)   o
T (y=0, t) = To
p
(5a-
d)
 Solid
h fg  c v (T  )

3
where hfg is the heat of vaporization of the
product and cw is the specific heat of water.
The following initial and boundary
conditions were used
surface area of the solid per volume unit of
the bed, hc is the convective heat transfer
coefficient,  is the average temperature of
the solid, ca and cv are the specific heat of
the air and vapor, respectively.
A * h c (T   )

( p  ) 

t
cp  cw M
Farias et al.
x (y=0, t) = xo
(4)
M
t
Inlet Air
y
Solid Layer
z
Inlet Solid
Outlet Solid
H
dy
Outlet Air
dz
y
, x, w
dy
Sz
__
M,cp
_ p

__ _
M, up
z
dz
y+dy
__

Sy
l
z + dz
__

dz
z
__
T
T
dy
y
x
x
dy
y
__
M
M
dz
z
Figure 1 – Schematic representation of the continuous cross flow belt conveyor dryer
Corn grain is usually harvested at high
moisture content for safe storage. So, it is
necessary to dry this agricultural product to
storage and to prevent quality deterioration. As
application, the methodology was used to
describe the drying of yellow corn grains. In
this sense, Brokker et al. (1992) report the
following thin-layer drying equation to describe
drying rate:
M

t
Me  M
Bt 

3600  A 2 

900


(6)
1/ 2
where t is in seconds, Me is the equilibrium
moisture content, A  1.7054824 0.0087917
and B  148.60862e  0.059418 .
The heat of vaporization, equilibrium
moisture content, specific surface area, dry
solid density and specific heat of the corn grain,
4
and the void fraction of the bed are given by
(Brokker et al., 1992).
h fg  (2502.2 - 2.39T) 1  1.2925e16.981M 



1 
ln( 1  x )



5
100  8.6541x10 ( T  49.81 ) 
1 / 1.8634
(7a-f)
The specific heat of water on the vapor
and liquid phases are given by (Jumah et al.,
1996):

M 
c p  1.361  3.97
 kJ / kgK
(
1

M) 

cv = 1.8830 – 0.16737x10-3Tabs + 0.84386x10-6
Tabs2 – 0.26966x10-9 Tabs 3 kJ/kgK
(9a)
 P  650 kg / m 3
cw = 2.82232 + 1.18277x10-2 Tabs – 3.5047x10-5
Tabs2 + 3.6010x10-8 Tabs3 kJ/kgK
(9b)
  0.44
A   784 m 2 / m 3
The specific heat (Jumah et al., 1996),
density,
relative
humidity,
absolute
temperature, Universal constant applied to the
air, saturation pressure of vapor and local
atmospheric pressure are given by (Rossi,
1987):
ca=1.00926 - 44.04033.10-5T + 6.17596.10-7T2 –
4.0972x10-10 T3 kJ/kgK
P M
 a  atm a
R.Tabs
Tabs = Ta + 273.15 K;
Patm = 101325 Pa
Patm x a
( x a  0.622).Pvs
Pvs=22105649.25Exp{[-27405.53+ 97.5413Tabs
–0.146244Tabs2+0.12558x10-3 Tabs3–0.48502x
10-7 Tabs4] / [4.34903Tabs - 0.39381.10-2 Tabs]}
Pa
kJ/kg
Me 
UR 
Farias et al.
(8a-g)
R=8314.34 J/kg
The heat transfer coefficient was
obtained using the following equations
(Brokker et al., 1992):
101.4( a w a ) 0.59 to  a w a  0.68
W/m2oC (10)
hc  
99.6( a w a ) 0.49 to  a w a  0.68
NUMERICAL SOLUTION
Many numerical techniques can be used
to solve the set of partial differential equations,
for example, finite-element, finite-difference,
Boundary-element and finite-volume methods
(Patankar, 1980; Maliska, 1995; Versteeg and
Malalasekera, 1995). In this work, the finitevolume method was used to discretize the basic
equations integrating one under the control
volume and time as illustrated in Figure 2.
z
z
y
S
y
P
N
t
t+ t
t+ 2t
Figure 2 - Control volume used in this work
The result of the integration is a set of
linear equations in the discretized form as
follows
STC 
Farias et al.
5
y
t
 Mass

Grain
A P x P  A S x S  A oP x oP  SC
 Energy
(10d)
A P P  A oP Po  SC

where
(10a)
M
c vp
z
h c A * z
t
z
Ap 


t m  p c p   p c w M  p c p   p c w M
z
t m
M
h c A *Tp z
t
S 
z 
C
p cp  p c w M
p cp  p c w M
(h fg  c v Tp ) p
 Mass
A P M P  A oP M Po  SC
(10b)
t m  (npy  1)t , where npy is the nodal
point number in the direction y. During this
t m , the grains within the volume z H were
AP 
z

t m
A oP 
z
t m

z
Bt 1 / 2
3600(A 2 
)
900
M e z
Bt 1 / 2
3600(A 2 
)
900
 Energy
A P TP  A S TS  A oP TPo  SC
(10c)
assumed stationary and thus T, x , M and 
were obtained to the fixed bed drying. Upwind
scheme as interpolation function to convective
terms along the z-direction was used in all
equations. More details about this procedure
can be found in Santiago et al., (2002) and
Farias (2003).
Condensation of water
Air
T
where
A * h c y
y w a


t
 ( a c a   a xc v )
wa
AS 

A * h c y
A oP 
( a c a   a xc v )
AP 
A computational code, using the software
Mathematica, was implemented to obtain the
numerical results. The time step was evaluated
by t  y / w a in the equations applied to the
air. To the grains, z  u p (npy  1)t and
M
where
SM 
C
w
y
 a a
t

wa
AS  a

y
o
A P  a
t
p M
SCx  
dy
 t
A P  a
where
A oP 
x
After calculating M ,  , T and x in each
position inside bed and drying time, the relative
humidity is obtained. If this value is greater
than 1 saturation or super saturation is assumed
and condensation is modeled. The condensation
of water may occur when a large amount of
vapor of water is transported by the air and so
cooled when it passes through cool grains
The following procedure was used to
model the condensation:
a) M ,  , T and x are calculated in a y
location inside the bed, and then Pvs
and UR are obtained.
6
b) If UR>1, a new value of the absolute
humidity x=x–x is assumed. So, go
to passes c. If UR  1 stop the
condensation and go to new y
location.
c) Using the new value x, we calculate
the new values of M ,  and T.
d) Using the new value of T, we
calculate Pvs and UR and return to
passes b.
RESULTS AND DISCUSSIONS
In order to analyze the effects of the air
drying conditions on the moisture removal of
the yellow corn grain, several conditions are
chosen for simulation. Table 1 presents all
drying condition used in the work as well as the
final moisture content, total drying time and
length of the dryer.
Numerical results of the average moisture
content of yellow corn grain are compared with
experimental data to fixed bed drying reported
in the literature to validate the methodology
(Fortes et al., 1978). The comparison is possible
because upwa (up= 0.005m/s). Figure 3
illustrates this comparison during drying
process in y0.0 m to test 1. It is verified that a
very few errors were obtained.
Figures 4 and 5 show the effect of airdrying inlet conditions on the moisture removal
and temperature of the grain. It is verified that
the drying temperature has strong effect on the
grain temperature stronger than on the moisture
content. However, the increase of the grain
temperature increases the drying rate and the
grain reaches the temperature of the air and its
equilibrium moisture content more quickly.
This situation may cause damage to the grain
quality.
The new value of M is given by:
 W z
M  M bc  ( a a )( x bc  x )
 p u p y
(11)
The new value of T is given by:
a w a z
(ca  c v x bc )Told  py(cp  c w Mbc ) bc
up
T

dz
a Wa (ca  c v x )
12)
up
 py(cp  c w Mbc ) bc  a w a (

a w a
Farias et al.
z
)h fg (x - x bc )
up
z
( ca  c v x )
up
In this procedure, x  10 8 kg / kg was
used. The subscript “bc” refers to values before
condensation.
__
M (kg water/kg dry solid)
0.30
0.28
0.26
0.24
0.22
T=75oC; UR=4.7%; wa=1.63 m/s
Numerical
Experimental (Thin-Layer) (Fortes, 1978)
0.20
0.18
0.16
0
1000
2000
3000
4000
5000
t (s)
Farias et al.
7
Figure 3 - Comparison between the predicted and experimental values (Fortes, 1978) of the moisture
content during the drying process of yellow corn grain in y0.0m and H=0.1m (test 1)
Table 1 - Air and grain conditions used in this work, final moisture content, total drying time and
length at the dryer
Grain
H
o
(m)
(ºC)
Mf**
(kg/kg)
xo
(kg/kg)
Air
wa
(m/s)
To
(ºC)
RH
(%)
t (s)
L (m)
24
0.180
0.011340700
1.63
75
4.7
4907.90
24.54
0.2
25
0.231
0.002628163
1.50
30
10.0
8000.00
40.00
0.30
0.2
25
0.215
0.004583815
1.50
40
10.0
8000.00
40.00
4
0.30
0.2
25
0.177
0.012514130
1.50
60
10.0
8000.00
40.00
5
0.30
0.2
25
0.158
0.019776720
1.50
70
10.0
8000.00
40.00
6
0.30
0.2
25
0.194
0.000761409
1.50
50
1.00
8000.00
40.00
7
0.30
0.2
25
0.195
0.003825780
1.50
50
5.00
8000.00
40.00
8
0.30
0.2
25
0.196
0.007698940
1.50
50
10.0
8000.00
40.00
9
0.30
0.2
25
0.198
0.015590900
1.50
50
20.0
8000.00
40.00
10
0.30
0.2
25
0.200
0.031983900
1.50
50
40.0
8000.00
40.00
11
0.30
0.2
25
0.202
0.049242300
1.50
50
60.0
8000.00
40.00
12
0.30
0.2
25
0.134
0.002923429
1.50
80
1.00
8000.00
40.00
13
0.30
0.2
25
0.141
0.030526000
1.50
80
10.0
8000.00
40.00
14
0.30
0.2
25
0.146
0.064204200
1.50
80
20.0
8000.00
40.00
15
0.30
0.2
25
0.154
0.143195100
1.50
80
40.0
8000.00
40.00
16
0.30
0.2
25
0.163
0.242745300
1.50
80
60.0
8000.00
40.00
17
0.30
0.1
25
0.188
0.014897320
1.50
80
5.00
4000.00
20.00
18
0.30
0.2
25
0.138
0.014897320
1.50
80
5.00
8000.00
40.00
19
0.30
0.3
25
0.138
0.014897320
1.50
80
5.00
8000.00
40.00
20
0.30
0.5
25
0.152
0.014897320
1.50
80
5.00
6666.67
33.33
21
0.30
1.0
25
0.138
0.014897320
1.50
80
5.00
8000.00
40.00
22
0.30
0.1
25
0.226
0.003825788
1.50
50
5.00
4000.00
20.00
23
0.30
0.3
25
0.195
0.003825788
1.50
50
5.00
8000.00
40.00
24
0.30
0.5
25
0.204
0.003825788
1.50
50
5.00
6666.67
33.33
25
0.30
1.0
25
0.195
0.003825788
1.50
50
5.00
8000.00
40.00
26
0.30
0.2
25
0.195
0.003825788
0.10
50
5.00
8000.00
40.00
27
0.30
0.2
25
0.195
0.003825788
0.30
50
5.00
8000.00
40.00
28
0.30
0.2
25
0.195
0.003825788
0.50
50
5.00
8000.00
40.00
29
0.30
0.2
25
0.195
0.003825788
1.00
50
5.00
8000.00
40.00
Test
Mo
(kg/kg)
1
0.30
0.1
2
0.30
3
** In y=0.0m.
8
Farias et al.
UR=10%; H=0.2 m ; wa=1,5 m/s; y=H
T=30 ºC
T=40 ºC
T=50 ºC
T=60 ºC
T=70 ºC
T=80 ºC
M* (kg water/kg dry solid)
__
0.32
0.28
0.24
0.20
0.16
0.12
0
2000
4000
t (s)
6000
8000
Figure 4 - The effect of the air-drying temperature under the average moisture content of the grain
during drying process
y=0.0 m; UR=10%; wa= 1.5m/s; H=0.2 m
T=30 ºC
T=40 ºC
T=50 ºC
T=60 ºC
T=70 ºC
T=80 ºC
80
_
(ºC)
60
40
20
0
100
200
t (s)
300
400
Figure 5 - The effect of the air-drying temperature under the grain temperature during drying process
Figures 6 and 7 show the air and grain
temperatures within the bed in nine drying
times to the six air-drying conditions. It is
verified that the highest gradients occurs
quickly in the drying of the grain and closed to
entrance of the air in the dryer.
The high thermal gradients along the
bed are not recommended because it produces
non uniform drying and big thermal stress in
the grain and it can cause cracking, fissures
and deformation in the solid and reduce its
quality in the end of the process.
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
Drying of grains in cross flow conveyor
a numerical solution using finite-volume method
Farias et al.
t= 66.66dryer:
s
T=80 ºC; UR=1%;H=
t=133.33 s
t=200.00 s
t= 1.33 s
T=80 ºC; UR=1%;H=
0.2 m;Wa=1.5 m/s
t=400.00 s
9
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
80
T (ºC)
60
80
40
T=80 ºC; UR=10%; Wa= 1.5 m/s; H=0.2m;
60
20
0.00
60
t= 1.33 s
t=
5.33 s
0.08
t= 8.00 s
y (m)
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
0.04
0.12
T (ºC)
(a)
0.16
T (ºC)
80
80
20
T (ºC)
70
0.00
60
50
0.04
40
80
T=80 ºC; UR=10%; Wa= 1.5 m/s; H=
40
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33
0.08 s
0.12
t=200.00 sy (m)
t=400.00 s
20
0.00
0.04
0.16
0.20
80
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
0.12
0.16
t= 0.08
13.33 s
t= 26.66 y
s (m)
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
60%
;Wa=1.5 m/s; H=0.2m
t=400.00 s
70
0.00
0.04
70
T=80ºC; UR=
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
80
60
76
T (ºC)
50
72
40
80
T (ºC)
(b)
0.20
T=80ºC; UR= 60% ;Wa=1.5 m/s; H=
60
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
50
40
80
30
68
0.00
30
76
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
0.08
0.12
t=133.33 s
y (m)
t=200.00
s
t=400.00 s
T=80ºC; UR= 60% ;Wa=1.5 m/s; H=0.2m
30
T (ºC)
0.20
T=80 ºC; UR=10%; Wa= 1.5 m/s; H=0.2m;
40
0.00
0.00
0.04
0.04
0.08
0.08
0.12
y (m)
0.12
0.16
76
0.16
0.04
0.08
0.12
y (m)
64
0.20 0.20
y (m)(c)
Figure 6 - Air temperature distribution within the bed to nine drying times. a) UR=1%, b) UR=10%
and c) UR=60%
72
72
T (ºC)
T (ºC)
0.2 m;Wa=1.5
68
68
0
t= 5.33 s
t= 8.00s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66
Drying of grains in cross flow conveyor
dryer: sa numerical solution using finite-volume method
t=133.33 s
T=80 ºC; UR= 1%;t=200.00
Wa=1.5s m/s; H= 0.2 m
t=400.00 s
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
T=80 ºC; UR=10 %; Wa=1.5m/s; H=0.2m
80
_
ºC)
60
40
80
20
0.00
_
ºC)
60
40
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
0.04
0.08
0.12
t= 26.66 s
y s(m)
t= 66.66
(a) s
t=133.33
t=200.00
s
T=80 ºC; UR=10 %;
Wa=1.5m/s;
H=0.2m
t=400.00 s
80
60
_
(ºC)
20
0.00
0.04
40
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
0.08
0.12
t=133.33 s
y (m)
t=200.00
s
t=400.00 s
Farias et al.
T=80 ºC; UR= 1%; Wa=1.5 m/s; H= 0
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
80
0.16
0.20
60
_
ºC)
10
T=80 ºC; UR=10 %; Wa=1.5m/s; H=0.2m
40
20
0.20
0.00
0.16
0.04
80
T=80ºC; UR=60%; Wa= 1.5 m/s; H=0.2m
20
0.00
0.04
_
(ºC)
60
t= 1.33 s
t= 5.33 s
0.08
t= 8.00 s
t= 13.33 s
y (m)
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s
t=400.00 s
0.12
0.20
60
_
(ºC)
T=80ºC; UR=60%; Wa= 1.5 m/s; H=0.2
T=80ºC; UR=60%; Wa= 1.5 m/s; H=0.2m
80
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
0.08t=133.33 s0.12
y (m) s
t=200.00
t=400.00 s
60
_
ºC)
20
0.00
0.04
40
40
20
0.200.00
0.16
0.04
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
t=133.33 s
t=200.00 s 0.12
0.08
t=400.00 s
y (m)
80
80
20
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
60
(c)
0.20
_
ºC)
y (m)
60
_
ºC)
Figure 7 - Grain temperature distribution within the bed to nine drying times. a) UR=1%, b) UR=10%
and c) UR=60%
40
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais,
Campina Grande, v.6, n.1, p.1-16, 2004
40
0.16
80
0.16
(b)
40
t= 1.33 s
t= 5.33 s
t= 8.00 s
t= 13.33 s
t= 26.66 s
t= 66.66 s
0.08
0.12
t=133.33 s
y s(m)
t=200.00
t=400.00 s
0.16
It can be observed, in the Figure 6c, that
air temperatures only arrive until a certain
limit, due to the relative humidity inside the
bed reaches its maximum value. The grain
temperature (Figure 7c) presents small thermal
gradients. The grain temperature reaches
temperature next wet bulb temperature of airdrying quickly because of the high relative
humidity. It’s stabilized soon after. It is noticed
that the temperature of the corn is equal to the
wet bulb temperature of the air-drying at the
surface of the product. In little time and at the
first layers of products, the grain temperature
rises slightly, due to the heating of the air and
later it stays constant for the other points. It
happens because the air reaches relative
humidity of 100% in these positions. For large
times, 13 and 26 seconds, the behavior of the
product temperature in the beginning of the
layer is opposed, and a little decreases of the
grain temperature occurs. This is due to the dry
bulb temperature of the air happening
decreases to its wet bulb temperature
maintaining the energy conservation of the
control volume.
Figures 8 and 9 illustrate the effect of
the height of the product layer in the moisture
Farias et al.
11
content and temperature of the grain. In these
figures, it is observed that the increase of the
height of the layer provides a smaller drying
rate of the product, because the air is reaching
saturation along the layer. In the same
situation, the product reaches the air
temperature in few seconds after initialized
the drying process as before. Then, this
parameter doesn’t affect the grain temperature
strongly. The same behavior is verified to
relative humidity (Figure 10a-b).
Figures 11a-b illustrate the effect of the
relative humidity in the moisture removal of
the corn grain for two initial temperatures, 50
ºC and 80ºC. It is verified that the relative
humidity changes more the moisture content of
the grain than the temperature. The increase of
the relative humidity reduces the drying rate as
expected. Then, with the decrease of UR, the
moisture content of the corn grain decreases
more quickly along the process. It reduces the
air temperature in the bed, in any time except
for the first 200 seconds of process. In this
case, the air temperature reaches the wet bulb
temperature, producing high temperature
gradient in the first layers of the bed.
__
M (kg water/ kg dry solid)
0.30
T= 80 ºC; UR=5%;wa=1.5 m/s ;
H=0.1 m
H=0.2 m
H=0.3 m
H=0.5 m
H=1.0 m
0.28
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0
1000
2000
3000
4000
t (s)
Figure 8 - The effect of layer height in the moisture removal during drying process of corn grain in
y=H
12
Farias et al.
90
80
_
 (ºC)
70
60
50
T= 80 ºC; UR= 5%; wa= 1.5 m/s
H=0.1 m
H=0.2 m
H=0.3 m
H=0.5 m
H=1.0 m
40
30
20
0
100
200
300
400
t (s)
Figure 9 - The effect of layer height in the grain temperature during drying process of corn grain in
y=H
50
_
ºC)
40
T=50ºC; H=0.2m; wa=1.5m/s; y =0.0m
UR= 1%
UR= 5%
UR=10%
UR=20%
UR=40%
UR=60%
30
20
0
100
200
300
400
t (s)
(a)
80

ºC
60
T=80ºC; wa=1.5m/s; y=0.0m; H=0.2 m
UR= 1%
UR= 5%
UR=10%
UR=20%
UR=40%
UR=60%
40
20
0
100
200
300
400
t (s)
(b)
Figure 10 - The effect of relative humidity in the corn grain temperature during the drying process
a) T=50ºC and b) T=80ºC
Figures 12 and 13 illustrate the effect
of air velocity in the moisture removal and
temperature of corn grain during the drying
process, respectively. The increases of the
airflow rate caused a decrease of the moisture
gradients and an increase of the drying rate of
solid and considerable effects were verified on
the heating rate of the grain. Then, the drying
process is controlled by internal and external
diffusion. By increasing of the air velocity, the
grain reaches the equilibrium temperature
more quickly.
Farias et al.
13
Recently, there has been a substantial
development in reducing the energy
consumption of driers because drying is a very
energy
consumption
process.
This
development happened in two directions:
improvement of the actual drying processes to
make them consume less energy, and
improvement of heat recovery systems
Therefore, the air in the outlet of the dryer can
circulate again and it can be used to dry solid
and to save energy, to low thickness layer and
small relative humidity.
_
0.32
T=50ºC; wa= 1.5 m/s; H=0.2 m; y=0.2m
UR= 1%
UR= 5%
UR=10%
UR=20%
UR=40%
UR=60%
0.28
0.24
0.20
0.16
0
2000
4000
6000
8000
t (s)
(a)
0.32
__
T=80ºC; wa=1.5 m/s; H=0.2m; y=0.2m
UR= 1%
UR= 5%
UR=10%
UR=20%
UR=40%
UR=60%
0.28
0.24
0.2
0.16
0.12
0
2000
4000
6000
8000
t (s)
(b)
Figure 11 - The effect of relative humidity in the moisture removal during drying process of corn
grain. a) T=50ºC and b) T=80ºC
14
__
0.32
Farias et al.
T=50 ºC; UR=5%; H=0.2m; y= H
Wa=0.1 m/s
Wa=0.3 m/s
Wa=0.5 m/s
Wa=1.0 m/s
Wa=1.5 m/s
0.28
0.24
0.2
0.16
0
2000
4000
6000
8000
t (s)
Figure 12 - The effect of air velocity in the moisture removal of corn grain during drying process
50
_
 (ºC)
40
T=50ºC; UR=5%; H=0.2m; y=H
Wa=0.1 m/s
Wa=0.3 m/s
Wa=0.5 m/s
Wa=1.0 m/s
Wa=1.5 m/s
30
20
0
200
400
600
800
1000
t (s)
Figure 13 - The effect of air velocity in the corn grain temperature during drying process

CONCLUSIONS
The following conclusions can be summarized


The finite-volume method can be used
to simulate the drying process in cross
flow dryer because of the good
agreement obtained by comparison
between numerical and experimental
data.
The air temperature has more effect on
the drying rate of corn grain than the
airflow rate.


It is possible to conclude that the mass
transfer is controlled by internal
diffusion, and external condition has
secondary importance because airflow
rate doesn’t affect the drying rate.
The grain reaches the inlet air
temperature in few seconds of drying
for all drying conditions.
During drying process, low moisture
content gradients within the bed were
obtained. It is due to the small thickness
layer of the grain that was used for the
simulation.



The higher gradients of the air
temperature inside of the bed happen in
the first process instants (" 400,00s) for
any air relative humidity;
For high relative humidity (around
100%) condensation of water in the bed
happens. In this location, the air
temperature is equaled to the wet bulb
temperature of the air, mainly in the
few instants of drying;
When the thickness layer of the product
(corn grain) and the relative humidity
of the air drying increase, the drying
rate of the corn grains decreases.
However, practically, it doesn't affect
heating rate of the product.
ACKNOWLEDGEMENTS
The authors would like to express their
thanks
to
CAPES
(Coordenação
de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior,
Brazil) and CNPq (Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico), for
its financial support to this work and also
grateful to the authors of the references of this
paper that it helped in the improvement its
quality.
Farias et al.
15
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ISSN 1517-8595
17
MODELO CODIFICADO E REAL PARA A DIFUSIVIDADE EFETIVA DA
SECAGEM DO RESÍDUO DO EXTRATO HIDROSSOLÚVEL DE SOJA
César Augusto Agurto Lescano1, Satoshi Tobinaga2
RESUMO
O objetivo foi obter o modelo matemático codificado e real para determinar a difusividade
efetiva da secagem do resíduo do extrato hidrossolúvel de soja (okara) em secador tambor
rotativo. Para tal foi utilizado um planejamento fatorial completo 2², cujas variáveis foram, a
velocidade do ar de secagem e o tempo de trituração da soja. Devido às características dos
suspensores, tais como forma, dimensões e distribuição ao longo da parede do secador, o
movimento das partículas em contato com a parede, durante a secagem, provocou a formação de
peletes esféricos regulares com diâmetro médio de 0,287 cm. A difusividade efetiva foi
determinada para cada tratamento de secagem, utilizando os 12 primeiros termos da solução
série do modelo de Fick. Os modelos (codificado e real) obtidos a partir do planejamento
ajustaram-se de forma satisfatória aos dados experimentais, onde o modelo codificado
apresentou menor desvio médio.
Palavras-chave:
experimental.
soja,
okara,
secador
rotativo,
extrato
hidrossolúvel,
planejamento
THE REAL AND CODIFIED MATHEMATICAL MODELS TO THE EFFECTIVE
DIFFUSIVITY OF THE DRYING OF THE SOY HYDROSOLUBLE EXTRACT RESIDUE
ABSTRACT
The objective of this work was to obtain the codified and real mathematical models to determine
the effective difusivity of the drying of the soy hydrosoluble extract residue (Okara) in rotary
dryer. It was utilized a complete fatorial 2² planning with the drying air speed and the soy
grinding time as variables. Pellets of 0.287 cm mean diameter were produced through the
rotation movement of okara particules in contact with the dryer wall, during the drying time,
due to the suspenders geometric form, their size and distribution on the dryer wall. The 12 first
terms of the series solution of Fick’s model were used to determine the effective diffusivity for
each drying treatment. The codified and the real models, obtained from the planning, were
adjusted satisfactory to the experimental values and the codified model presented the lowest
medium deviation.
Keywords: soy, okara, rotary dryer, hydrosoluble extract, experimental planning.
________________________
Protocolo 502 de 12 / 02/2004
1
Engenheiro Industrial, Mestre em Engenharia de Alimentos, Doutorando em Engenharia Química – UNICAMP.
Victorio Alves dos Santos 47 – Barão Geraldo– Campinas – SP – Brasil – CEP: 13084--330
Celular: (0-xx19) 91488389 – telefone: (0-xx-19) 32896153 – E-mail: [email protected]
2
Professor Doutor do departamento de engenharia de alimentos – FEA – UNICAMP
Cidade Universitária “Zeferino Vaz” – CEP: 13083--970– Campinas – SP – Brasil
Telefone: (0-xx19) 37884028 – Fax: (0-xx-19) 37884027 – E-mail: [email protected]
18
Modelo codificado e real para a difusividade efetiva da secagem do resíduo do extrato hidrossolúvel de soja
INTRODUÇÃO
A secagem é um dos métodos mais
comuns e mais antigos utilizados na
preservação de alimentos. As indústrias que
elaboram o extrato hidrossolúvel de soja,
conhecido, comercialmente, como “leite de
soja”, não aproveitam o resíduo de tal processo
para alimentação humana, destinando-o, em sua
totalidade, à alimentação animal, ou
descartando-o como lixo. Este resíduo
denominado “okara” pode ser utilizado como
alimento humano, devido a suas ótimas
qualidades nutritivas. O Okara se apresenta
como uma massa de alta coesão, composição
química complexa e um elevado teor de água
(70-80%). Possui uma alta capacidade de
deterioração em condições normais de umidade
e temperatura. O processo de degradação gera
odores intensos e desagradáveis, além de
provocar contaminação na industria.
Com o objetivo de aproveitar este
resíduo,
foram
desenvolvidos
estudos
detalhados da secagem de okara, utilizando um
secador de tambor rotativo (Lescano, 2004). No
presente trabalho, foram utilizados os modelos
matemáticos, codificado e real, para determinar
a difusividade efetiva da secagem de okara,
utilizando-se o modelo de Fick, em geometria
esférica. Utilizou-se como base do trabalho um
planejamento fatorial, tendo a velocidade do ar
de secagem e o tempo de trituração da soja
como variáveis independentes. A temperatura
de secagem foi constante e igual a 55 °C.
Lescano & Tobinaga
rotativo, leva em conta a transferência de massa
com as seguintes considerações: o material é
homogêneo, o processo é quase isotérmico, a
distribuição da umidade inicial no material é
uniforme, a difusividade efetiva é constante, e
não existe encolhimento do material. Segundo
Aguerre (1985); Saravacos & Rouzeous (1986)
e Yusheng & Poulsen (1988), a teoria que tem
apresentado maior aceitação é a teoria da
migração de água por difusão, representada pela
Lei de Fick, Equação (1)
X
 .D  X 
t
(1)
Assumindo a forma geométrica de uma
esfera, onde a transferência interna de umidade
durante a secagem é, predominantemente,
unidirecional a Equação (1) torna-se:
D
X
  2 X 
 2ef
r

t
r r 
r 
(2)
Se a concentração na superfície dos
peletes for constante, Xo, a média espacial
X ( t ) da solução da Equação (2), com as
considerações acima descritas, é dada pela
Equação (3), Crank (1975):
X(t)  X 0
6
 2
Xe  X0

 n 2  2 D ef t 
e
xp
 2   r 2  (3)
n 1 n



1
Fundamento teórico
A migração de água em um material de
origem animal ou vegetal ocorre por diversos
mecanismos tais como, escoamento nos espaços
inter partículas, inter células, difusão em meios
sólidos, líquidos ou gasosos. Devido a sua
complexidade, é comum usar a lei de Fick da
difusão, expressa em termos da difusividade
efetiva (Pinto, 1992; Kil, 1992).
Neste trabalho, não foi considerado o
encolhimento, o endurecimento ou as isotermas
de equilíbrio, sendo que segundo Daudin
(1983), esta teoria é mais aplicada `devido a sua
forma matemática do que por razões teóricas
relativas aos fenômenos físicos.
Modelo matemático difusivo.
O modelo matemático do trabalho ore em
estudo para a secagem em secador tambor
Assim, as análises feitas com a utilização
da lei de Fick, enfocam, principalmente, o
estudo dos efeitos globais do fenômeno,
conseqüentemente, não apresentando condições
para uma descrição dos possíveis mecanismos
internos de migração de umidade ou outros
fenômenos físicos em particular, sendo que o
coeficiente global denominado difusividade
efetiva, engloba os possíveis efeitos internos.
MATERIAIS E MÉTODOS
Produto inicial
Para obter o okara, foi necessário
inicialmente elaborar o extrato hidrossolúvel de
soja. Este extrato foi obtido colocando-se 1 kg
de soja em água potável, durante 8 horas. Após
esse período, a soja foi selecionada e cozida a
100 ºC, durante 5 minutos (tratamento térmico),
mantendo uma relação próxima de 2 kg de soja
saturada por 1 litro de água. A mistura, para
cada tratamento do planejamento, após ser
limpa e peneirada, foi triturada em um
multiprocessador de alimentos marca Walita,
modelo RI3173/72, com uma quantidade de
água mantendo a relação de 1kg de soja
saturada por 2 litros de água, durante um
determinado tempo A mistura de soja-água
triturada foi cozida, durante 5 minutos, após
atingir a fervura a aproximadamente 100 °C.
Logo após o resfriamento, a mistura foi filtrada,
utilizando-se uma malha de 40 mesh para
separar o extrato hidrossolúvel de soja do
resíduo (okara). O resíduo foi embalado em
Lescano & Tobinaga
19
sacos de PVC e, posteriormente, refrigerado a
uma temperatura de 10 °C.
Processo de secagem
O secador rotativo inicialmente foi
acionado, sem carga, até atingir a temperatura
de 55 oC. Atingida essa temperatura foram
introduzidos no secador 2 kg de okara úmido. A
variação de umidade de okara, foi acompanhada
mediante retirada de amostras a cada 20
minutos, das quais determinava-se o conteúdo
de umidade. As variáveis, velocidade do ar de
secagem e o tempo de trituração para a
produção de okara, encontram-se na Tabela 1.
Tabela 1 – Variáveis independentes (fatores) e seus respectivos níveis
Fatores
Símbolo
Níveis
Codificado
Real
-1,414
-1
0
+1
+1,414
x1
vi
0,793
1,0
1,5
2,0
2,207
x2
ti
35
60
120
180
205
Velocidade do
ar (m/s)
Tempo de
trituração (seg)
O diâmetro da partícula de okara seca no
secador rotativo foi determinado pela análise
granulométrica descrito por Kunni e Levenspiel
(1969) que consistiu em utilizar uma amostra de
300 gramas de okara seca em peneiras padrões
de 3/4, 4, 6, 8, 10, 14, 20, 28 mesh colocadas
em um vibrador Produtest. Determinou-se a
fração retida em cada peneira, após fazer vibrar,
as peneiras, durante um intervalo de tempo de
20 minutos em um nível de vibração de 9
(Foust et al., 1982).
A determinação da umidade foi feita pelo
método gravimétrico, utilizando-se uma estufa
marca Fanem, com circulação forçada de ar a
75 °C durante 48 horas.
Os valores de difusividade efetiva do
modelo foram calculados, usando-se a Equação
(3), utilizando-se o programa Statistica 5.0. Foi
feita uma análise comparativa para determinar o
número de termos da série, com base nos
desvios padrões da difusividade efetiva.
Planejamento experimental
O estudo da secagem de okara foi
realizado, utilizando-se um planejamento
experimental com base na metodologia
multivariável,
denominado
planejamento
completo com pontos axiais, descrito por
Barros Neto et al. (2000).
Planejamento completo 2² =4 ensaios,
4 pontos axiais e 5 pontos centrais.
Adaptou-se o planejamento experimental
completo com 2 fatores para determinar
qual dos dois modelos, codificado ou real,
representasse
melhor
as
respostas
experimentais e decidir a combinação
adequada da velocidade do ar e tempo de
trituração,
sobre
as
respostas
de
difusividade efetiva, para o processo de
secagem de okara no secador de tambor
rotativo.
Modelo matemático codificado e real
A análise dos resultados obtidos foi
realizada, utilizando-se o programa Statistica
versão 5.0, através de um modelo matemático
quadrático, representado pelas Equações (4) e
(5), os modelos codificado e real:
Def  bo  b1x1  b 2 x 2  b11x12  b 22 x 22  b12 x1x 2
(4)
Def  bo  b1v  b 2 t  b11v 2  b 22 t 2  b12 v t
(5)
20
Lescano & Tobinaga
tratamentos do planejamento. Considerou-se
que o produto final fosse uma esfera de 0,287
cm de diâmetro médio e utilizou-se o método
de ajuste não linear, tomando-se os n primeiros
termos da solução exata, Equação (3). O melhor
ajuste foi obtido para n=12 pelo critério do
coeficiente de correlação R2, próximo de 1.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Cinética de secagem
Na Tabela 2, encontram-se os valores de
difusividade efetiva (Def) e coeficiente de
correlação (R²) para cada um dos 13
Tabela 2 – Valores da Difusividade efetiva e Coeficiente de correlação (R²) dos tratamentos do
planejamento
Tratamento
Velocidade do ar
secante (m/s)
Tempo de
trituração (seg)
k
(1/min)
Def x (1010
m²/s)
R²
1
1
60
0,03229
1,123
0,995
2
2
60
0,04605
1,601
0,992
3
1
180
0,02628
0,914
0,982
4
2
180
0,02313
0,804
0,990
5
0,793
120
0,03579
1,245
0,988
6
2,207
120
0,02961
1,030
0,993
7
1,5
35
0,03233
1,124
0,985
8
1,5
215
0,02927
1,018
0,987
9
1,5
120
0,02641
0,918
0,990
10
1,5
120
0,02717
0,945
0,989
11
1,5
120
0,02717
0,945
0,992
12
1,5
120
0,02717
0,945
0,990
13
1,5
120
0,02715
0,944
0,987
Na Figura 1 observa-se o ajuste do
modelo de Fick aos dados experimentais de
secagem para o primeiro tratamento do
planejamento fatorial completo.
Ajuste do modelo de Fick aos dados experimentais
Tratamento 1
1,0
Experimental
Modelo de Fick
Y adimensional
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Tempo (min)
Figura 1 - Ajuste do modelo de Fick aos dados experimentais de secagem de okara para uma
velocidade de ar de secagem de 1,0 m/s e tempo de trituração de 60 s
As características do okara seco foram:
diâmetro médio de 2,87mm; esfericidade de
0,87; composição química: 42,19% de proteína;
17,84% de lipídeos totais; 13,09% de fibra;
17.56% de carboidrato; 6,32% de cinzas e
3,00% de água.
Os dados experimentais de secagem de
okara se ajustaram bem ao modelo de Fick para
a geometria esférica com um desvio médio de
6,38%. A Equação (3) foi utilizada com 12
termos da série.
Lescano & Tobinaga
21
Determinação do modelo matemático
codificado para a variável Def e superfície
de resposta.
Inicialmente, foram determinadas quais
eram as variáveis estatisticamente representativas. Nas Tabelas 3 e 4, encontram-se os
resultados obtidos da análise dos coeficientes
de regressão dos modelos matemáticos
codificados com base no erro puro e no erro
residual para a difusividade efetiva dessa
análise.
Tabela 3 - Análise dos coeficientes de regressão do modelo matemático codificado: Erro puro,
tomando-se os coeficientes estatisticamente significativos
Fator
Coeficiente
Erro padrão
t(4)
p
Média (b0)
0,9394
0,005
179,525
0,000
x1 Q (b11)
0,1005
0,004
22,649
0,000
x2 L (b2)
-0,1445
0,004
-34,939
0,000
x2 Q (b22)
0,0675
0,004
15,208
0,000
x1 x2 (b12)
-0,1470
0,006
-25,120
0,000
Tabela 4 - Análise dos coeficientes de regressão do modelo matemático codificado: Erro residual,
tomando-se os coeficientes estatisticamente significativos
Fator
Coeficiente
Erro padrão
t(11)
p
Média (b0)
1,0427
0,048
21,807
0,000
x2 L (b2)
-0,1445
0,061
-2,371
0,037
No Quadro 1, estão os modelos
matemáticos obtidos, excluindo-se os coeficien-
tes que não se mostraram, estatisticamente
significativos, obtidos da Tabela 3 e 4.
Quadro 1 - Modelos matemáticos codificados reduzidos com 95% de confiança
Fonte de
Erro
Erro Puro
SS Residual
Modelo Matemático codificado
Def  0,94  0,1 x12  0,145 x 2  0,068 x 22  0,147 x1 x 2
R2= 0,836
GL = (5 pontos centrais) – 1 = 4
Def  1,043  0,145 x 2
R2 = 0,763 GL = (13 ensaios) – (2 parâmetros.) = 11
A Tabela 5 encontra-se a análise de
variância
correspondente
ao
modelo
matemático codificado reduzido da variável Def,
avaliado de acordo com o erro puro, a 95% de
confiança.
22
Lescano & Tobinaga
Tabela 5 - Análise de variância do modelo matemático de acordo com o erro puro
Fontes de
Soma
Grau de
Média
variação
Quadrática
liberdade
Quadrática
Regressão
0,34464
4
0,0862
4,613
Resíduo
0,14942
8
0,0187
Ftab
Falta de ajuste
0,14887
4
Erro Puro
0,00055
4
Total
0,49405
12
A partir do modelo matemático
codificado reduzido, com base no erro puro,
Fcal
3,84
foram construídas as superfícies de resposta e a
curva de contorno correspondente, Figura 2.
Superficie de resposta; Variável Def
2 fatores, 13 tratamentos
0,877
1,000
1,124
1,247
1,371
1,494
1,618
1,741
above
Figura 2 - Superfície de resposta obtida a partir do modelo codificado reduzido baseado no erro puro,
correspondente a variável Def.
Na Figura 2 verifica-se que para
velocidades de secagem altas e tempos de
trituração baixos, a difusividade efetiva é maior.
Observando-se o quadro de “Anova” para
o modelo codificado fica evidente que o modelo
obtido é válido, já que o Fcal entre a regressão e
o resíduo mostrou-se superior ao Ftab para o
modelo de erro residual.
O coeficiente de correlação obtido para o
modelo calculado com base no erro puro (R =
0,836) foi superior ao coeficiente de correlação
obtido para o modelo previsto através do erro
residual (R = 0,763). Essa diferença era
prevista, já que o modelo calculado pelo erro
puro possui um maior número de parâmetros.
Determinação do modelo matemático real
para a variável Def e superfície de resposta.
Primeiro, determinam-se quais são as
variáveis estatisticamente significativas para o
modelo com base no erro puro. Na Tabela 6,
estão os resultados obtidos da análise dos
coeficientes de regressão do modelo matemático real, com base no erro puro, para a
difusividade efetiva.
Analisando-se os coeficientes de
regressão do modelo matemático real para o
erro residual, fica evidente que nenhum
coeficiente foi estatisticamente significativo a
um intervalo de confiança de 95%.
No Quadro 2 é apresentado unicamente o
modelo matemático real para o erro puro,
Lescano & Tobinaga
23
excluindo-se os coeficientes que não se
mostraram estatisticamente significativos, dado
que não se gerou nenhum modelo para o erro
residual.
Tabela 6 – Análise dos coeficientes de regressão do modelo matemático real: Erro puro, tomando-se
os coeficientes estatisticamente significativos.
Coeficiente
Erro padrão
t(4)
p
Média (bo)
1,535
0,040
38,217
0,000
V1L (b1)
-0,628
0,055
-11,508
0,000
V1Q (b2)
0,410
0,018
23,154
0,000
T1Q (b22)
0,000
0,000
24,977
0,000
V1T1 (b12)
-0,005
0,000
-35,954
0,000
Quadro 2 - Modelo matemático real reduzido, avaliado a partir do erro puro, com 95% de confiança,
correspondentes à variável Def.
Fonte de
Erro
Erro Puro
Modelo Matemático real
Def  1,54  0,63V2  0,41V22  2.105 T22  5.103 V2T2
R2 = 070456 GL = (5 pontos centrais) – 1 = 4
A Tabela 7 contém a análise de variância
correspondente ao modelo matemático real
reduzido da variável Def, avaliado de acordo
com o erro puro, a 95% de confiança.
A partir do modelo matemático real
reduzido, baseado no erro puro, foi construída a
superfície de resposta que se encontra na Figura
3.
Tabela 7 - Análise de Variância do modelo matemático de acordo com o erro puro
Fontes de
Soma
Grau de
Média
variação
quadrática
liberdade
Quadrática
Regressão
0,17415
4
0,0435
1,089
Resíduo
0,31990
8
0,0400
Ftab
Falta de ajuste
0,3194
4
0,0798
3,84
Erro Puro
0,0005
4
0,0001
Total
0,4941
12
Na Figura 3, observa-se que, para
velocidades de secagem altas e tempos de
trituração baixos ou para velocidades de
secagem baixas e tempos de trituração altos,
obtem-se uma difusividade efetiva maior.
Fcal
A Anova para o modelo real mostra que o
modelo obtido não foi válido, já que o Fcal entre
a regressão e o resíduo mostrou-se inferior ao
Ftab para o modelo de erro residual. O
24
coeficiente de correlação obtido para o modelo
Lescano & Tobinaga
calculado pelo erro puro foi de R2 = 0,705.
Superficie de resposta; Variável Def
2 fatores, 13 tratamentos
0,644
0,792
0,940
1,088
1,236
1,384
1,533
1,681
1,829
1,977
above
Figura 3 - Superfície de resposta obtida a partir do modelo real reduzido baseado no erro puro,
correspondente a variável Def.
CONCLUSÕES
x (t ) umidade media local
O modelo matemático codificado obtido
a partir do planejamento experimental foi o que
melhor se ajustou aos dados experimentos.
A superfície de resposta e as curvas de
contorno, para a difusividade efetiva,
mostraram que a velocidade do ar de secagem e
o tempo de trituração foram parâmetros
fundamentais para a difusividade efetiva do
okara, no secador de tambor rotativo e que a
velocidade de secagem afeta em maior
proporção à difusividade.
NOMENCLATURA
a constante
b coeficiente de regressão --D difusividade
Def difusividade efetiva
L linear
Q quadrático
r raio variável
resf raio da esfera
t tempo
ti tempo de trituração
vi velocidade do ar
X umidade local da amostra
(cm)
(m²/s)
(m²/s)
----(cm)
(cm)
(s)
(s)
(m/s)
---
xi variável codificada
 coeficiente axial
-------
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26
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
COORDENAÇÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA
Centro de Ciências
e Tecnologia
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA
CAMPINA GRANDE – PB
MESTRADO
Reconhecido pela CAPES – Conceito 5
ÁREAS DE CONCENTRAÇÃO
IRRIGAÇÃO E DRENAGEM
Linhas de Pesquisa
 Manejo de Solo, Água, Planta
 Salinidade
 Engenharia de Irrigação e Drenagem
 Sensoriamento Remoto
 Planejamento de Áreas Irrigadas
PROCESSAMENTO E ARMAZENAMENTO DE PRODUTOS AGRÍCOLAS
Linhas de Pesquisa
 Armazenagem de Produtos Agrícolas
 Processamento de Produtos Agrícolas
 Crioconservação de Produtos Agrícolas
 Propriedades Físicas de Materiais Biológicos
 Tecnologia Pós-Colheita
CONSTRUÇÕES RURAIS E AMBIÊNCIA
Linhas de Pesquisa
 Construções de Silos
 Materiais Convencionais e Não-convencionais em Construções Rurais
 Madeira e Estrutura de Madeira
 Conforto Térmico de Instalações para Animais e Vegetais
INSCRIÇÕES
Documentos exigidos:
 Formulário de inscrição fornecido pela COPEAG, acompanhado de 2 fotos 3x4
 Currículum Vitae, com cópia dos documentos comprobatórios
 Cópia autenticada do diploma de graduação ou documento equivalente
 Histórico escolar da graduação
 Documento militar, cédula de identidade e título de eleitor
 2 cartas de recomendação (modelo fornecido pela COPEAG)
 Declaração da IES de origem, atestando a inclusão do candidato no Programa Institucional de Capacitação
Docente e Técnico (PICDT-CAPES), se for o caso
 Declaração da empresa ou órgão público de origem, atestando a liberação do candidato por tempo integral, com
ou sem recebimento de remuneração, se for o caso
Períodos de Inscrição:
 Setembro para início do Curso em Março
Endereço:
COPEAG – Coordenação de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola
Av. Aprígio Veloso, 882, Bloco CM, 1o. Andar, C.P. 10087, Bodocongó
CEP 58.109-970, Campina Grande, PB
Fone: (0xx83) 310.1055, Fax: (0xx83) 310.1185
http://www.deag.ufpb.br/~copeag, Email: [email protected]
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, 2004
ISSN 1517-8595
POST HARVEST MATURITY OF AVOCADOS EVALUATED BY
NON-DESTRUCTIVE TESTS
Paulo Cesar Corrêa1*; Jose Luis de la Plaza Pérez2; Deise Menezes Ribeiro1;
Bruno Fernandino Furtado1
ABSTRACT
Flesh firmness in fruit depends on the maturity degree and it can be determined, in a destructive
way, by measuring the required force to penetrate the fruit. However, important researches have
been carried out in order to determine the maturity degree in fruits by non-destructive
procedures. The objective of this work was to accomplish a comparative study between the
mechanical parameters, resulting from controlled impacts and flesh firmness, and a traditional
index, used in the evaluation of maturity in "Hass" avocados (Persea americana Mill.). Two
batches of fruits were selected. One of them was not in contact with ethylene absorber, while
the second one had a sepiolite absorber sachet which was smeared with KMnO4, in a dose of 9,5
g kg-1 per fruit. A computer assisted impact-testing device with a 49,29 g stem and a 0,04 m
height was used. Impacts proved to be non-destructive under these conditions and therefore they
could be used to determine the ripening stage in "Hass" avocado. The results were similar to
both groups, although the one treated with the ethylene absorber presented a delay, making clear
its effect on retarding the process of full ripeness in fruits.
Keywords: mechanical properties, firmness, impact.
ESTÁGIO DE MATURAÇÃO NA PÓS-COLHEITA DE ABACATES AVALIADO POR
PROCESSOS NÃO DESTRUTIVOS
RESUMO
A firmeza dos frutos depende do grau de maturidade e pode ser determinada por métodos
destrutivos, medindo-se a força requerida para perfurar o fruto. No entanto, pesquisas
importantes têm sido desenvolvidas para determinar o grau de maturidade em frutos por meio
de procedimentos não-destrutivos. O objetivo do presente trabalho foi realizar um estudo
comparativo entre os parâmetros resultantes do impacto mecânico controlado e os do tradicional
método destrutivo por penetração, para avaliação da firmeza como índice de maturação em
abacates “Hass” (Persea americana Mill.). Neste estudo foram selecionados dois lotes de frutas,
os quais foram submetidos a diferentes tratamentos. No primeiro lote não se utilizou absorvedor
de etileno, enquanto que no segundo os abacates receberam sachês de sepiolita contendo
KMnO4, na dose de 9,5 g kg-1 por fruta. O equipamento utilizado nos testes apresenta uma haste
de 49,29 g e 0,04 m de comprimento, a qual promove o impacto nos frutos mediante comando
computadorizado. Sob estas condições, os impactos provaram ser não destrutivos, de tal
maneira a propiciar a avaliação do grau de maturação em abacates “Hass”. Os resultados
obtidos foram similares para ambos os lotes estudados, havendo, entretanto, o retardamento do
processo natural de maturação no lote em contato com absorvedor de etileno.
Palavras-chave: propriedades mecânicas, firmeza, impacto
____________________________________________________
Protocolo 512 de 23 / 04/2004
1
Depto. Engenharia Agrícola -UFV – C.P. 270 - 36.570-000 - Viçosa, MG - Brasil.
2
Instituto Del Frio - CSIC , Madrid - España
*Corresponding author:<[email protected]>
27
28
Post harvest maturity of avocados evaluated by non-destructive tests
INTRODUCTION
Flesh firmness in fruits is related as being
their resistance to shearing and deformation,
being connected to the characteristics of the cell
walls and to the resistance of intercell joints. To
some extent, it depends on the maturity degree
of the fruit. Flesh firmness is determined, in a
destructive way, by measuring the required
force to a penetrometer, equipped with a
cylinder that goes into the fruit, penetrate the
fruit, which is usually without skin. It is not
possible to use a normal penetrometer in
avocados. For this reason, De La Plaza et al.
(1975) suggest a modified version with a
double plate. By using this system, flesh
firmness can be measured in avocados (De La
Plaza et al., 1983), custard (Annona cherimoya)
and apples (De La Plaza, 1980; De La Plaza et
al., 1989).
In the last few years, important
researches have been carried out in order to
determine the maturity degree in fruits by nondestructive procedures. For that purpose,
different methods and techniques have been
designed and tested, such as: mechanical
vibrations, sonic pulses frequency, reflection in
the near infrared and nuclear magnetic
resonance, with limited success (García Ramos
et al., 2003). The use of these techniques in real
processes in order to obtain data automatically
is mainly limited by the need of modifications
in the handling of the fruits and the difficulty in
installing sensitive surfaces.
The evaluation of the maturity degree in
fruits by studying the existence of relationships
between the mechanical parameters (which
characterize the response to non-destructive
mechanical impacts) and flesh firmness, shows
several advantages over other techniques.
Impact force analysis is attractive as an on-line
system because the measurements are quick
(impacts spends only milliseconds), the fruit
handling aspects, such as accurate placement of
the fruit on a sensor, are not complicated and
the sensors are inexpensive (McGlone et al.,
1997). Nahir (1986) and Delwiche (1987,
1987a) designed systems based on their freefalling on rigid surfaces equipped with force
sensors to evaluate flesh firmness in fruits. The
variability of fruit mass and the impossibility of
controlling the points of contact with the
sensitive surface resulted in inaccurate results.
Some progress in the design and
application of a mechanism to determine the
response of fruits to impacts has been made by
Rodriguez & Ruiz (1988), Garcia (1988), Ruiz
Corrêa et al.
et al. (1989, 1990, 1990a) and Jarén & GarcíaPardo (2002). Some researchers have used a
computer assisted impact-testing device to
study the impact resistance in order to evaluate
the susceptibility to possible damages. Results
of those previous studies have shown that the
evaluation of flesh firmness in fruits made by
impact techniques can be successfully used
(Jarén & García-Pardo, 2002). From these
works, an obvious relationship between the
resulting impact parameters and the maturity
level can be established. They also
demonstrated that a small impact, which does
not damage the fruit, can offer valuable data
and useful information in order to classify fruits
according to their ripeness stage.
The objective of this work was to
accomplish a comparative study of the
mechanical
parameters
resulting
from
controlled impacts and flesh firmness, a
traditional index used in the evaluation of
maturity in "Hass" avocados (Persea americana
Mill.).
MATERIAL AND METHODS
The fruit
The study was done with "Hass"
avocados (Persea americana Mill.) from
Malaga in Spain, which were daily analyzed.
After a rigorous selection, they were classified
according to their size, ripeness stage and
sanitary condition.
The condition
The fruits were placed in plastic boxes
that were wrapped, sealed with low
polyethylene bags density (0,025 mm of
thickness) and kept at 20 ºC for eleven days.
They were divided into two batches. The first
one was not in contact with ethylene absorber,
while the second one received a dose of 9,5 g
kg-1 per "Green Keeper" fruit. Both lots were
tested on intervals of 1, 5, 7, 9, and 11 days.
Each box, containing ten fruits, was considered
a sample unit.
Analytical Techniques
a) Mechanical Impacts
A computer controlled impact test device
with a 49,29 g impacted and a 0,04 m drop
height was used. It consists, basically, of a steel
impacting rod with a spherical tip, which allows
different height settings for dropping over the
fruits. The whole mechanism is controlled by a
computer, equipped with a software to record,
Corrêa et al.
29
process, and display the mechanical resulting
parameters from impacts (Figure 1).
Figure 1- Impact testing device.
b) Firmness
It was used an universal testing machine
(Instron 1140), fitted with a double plate, to
measure flesh firmness.
c) Skin Resistance
Skin resistance to puncture was
measured, as a complementary test, with an
universal testing machine (Instron 1122) fitted
with a 0,5 mm diameter flat base probe. All
tests were carried out at three different points
that are equidistant from the equatorial zone of
the fruits. Five avocados were chosen randomly
from each sample unit.
Figure 2- Impact response
Statistical Analysis
RESULTS AND DISCUSSION
For each treatment (with and without
ethyleno absorber), the regression equations (R2
≥ 0,90) were adjusted to the experimental data
for non destructive mechanical parameters in
function of the maximum penetration force.
The results allowed to select the impact
parameters with higher degree of correlation
with flesh firmness (Table 1). The results that
corresponds to the average of fifteen measures
30
are presented In Table 2. The effect of the
application of the ethylene absorber is seen in
all studied parameters. The use of the absorber
reduces the ethylene concentration in the air
inside the sample units (boxes).It, together with
the modified and steam saturated atmosphere
generated within the polyethylene bags, retards
the ripeness process. The generated atmosphere
Corrêa et al.
inside the polyethylene wrapped boxes, with
high concentrations of CO2 and low
concentrations of oxygen, reduces the fruits
sensitivity or the response to ethylene so that it
retards the ripeness process. By adding the
absorber, this effect is increased and the
concentration of ethylene is kept low during the
storage.
Table 1 - Selected parameters included in the analysis
Variables
Symbol
Units
Control
With absorber
Duration of impact
ms
DUT
DUG
Slope Force/Time
KN s-1
FIT
FTG
Slope Force/Deformation
N mm-1
FDT
FDG
Modulus of elasticity
mN m-2
MET
MEG
Maximum deformation
Mm
DMT
DMG
Maximum penetration force
N
FMT
FMG
Maximum puncture force
N
PUT
PUG
Time
Days
-
-
Table 2 - Maximum penetration and puncture forces and impact parameters
(15 measurements average data)
Days
FMG
(N)
FMT
(N)
PUG
(N)
PUT
(N)
DUG
(ms)
DUT
(ms)
FTG
(kN s-1)
0
76,46
76,46
4,2
4,20
2,75
2,75
66,72
5
74,68
75,73
3,94
3,57
2,84
2,79
65,39
7
68,01
67,76
4,02
3,31
2,90
2,90
54,50
9
60,82
40,02
3,87
2,83
3,13
3,72
50,31
11
22,27
3,14
2,84
2,07
3,87
4,92
36,92
Continuation:
FIT
Days
(kN s-1)
FDG
(N mm-1)
FDT
(N mm-1)
MEG
(Mm m-2)
MET
(Mn m-2)
DMG
(mm)
DMT
(Mm)
0
66,72
93,03
93,03
31,17
31,17
0,85
0,85
5
67,21
90,55
89,41
30,02
30,40
0,88
0,84
7
52,47
73,65
70,60
23,72
22,31
0,89
0,90
9
35,87
68,46
47,20
21,72
13,85
0,91
0,99
10
26,72
47,08
33,14
15,00
10,06
1,07
1,27
Firmness Evolution
Table 2 and Figure 2 clearly show how
fruits become less hard, an evident sign of
maturation. In both sets, the decrease started on
the 6th day. The effect of the absorber was
plainly observed by the end of the experiment.
Corrêa et al.
31
The fruits submitted to ethylene absorber
presented approximately 20 N of strength,
while those without the treatment presented
approximately 3 N, what made them nonsuitable for fresh market.
FM (N)
DU (ms)
5,000
80
60
4,375
FMG
FMT
DUG
DUT
40
3,750
20
3,125
0
2,500
0
2
4
6
8
10
12
Days
Figure 3 - Evolution of maximum penetration force (firmness) and the duration of the impact
80
FM (N)
PU (N)
5,000
60
4,250
40
3,500
20
2,750
FMG
FMT
PUG
PUT
0
2,000
0
2
4
6
8
10
12
Days
Figure 4 - Evolution of the maximum penetration force (firmness) and maximum puncture force
Skin Resistance Evolution
32
Skin resistance decreases in a similar
way to flesh firmness when ripeness becomes
complete. The effect of the ethylene absorber is
clearly seen in fruits with a higher skin
resistance. The results for the batch in which
the "Green-keeper" was used were practically
constant until the 9th day. From the analysis of
the data, an exponential correlation with the
maximum penetration force was established
(Table 3). It suggests the possibility of taking
skin resistance as an index of the ripeness stage
of the fruit.
Corrêa et al.
force/deformation, maximum deformation and
modulus of elasticity. There is a direct
correlation between the slopes and the modulus
of elasticity, and an inverse correlation between
the duration of impact and the maximum
deformation (Figure 2). The study of these
results suggests that the response to nondestructive impacts used to analyze maturity in
avocados might be as valid as the traditional
methods used to determine flesh firmness. It
may be noticed that both batches presented
similar results, although the application of the
ethylene absorber causes some retardation.
Impact Mechanical Parameters
Taking flesh firmness as an index of
maturity, the mechanical parameters which
result showed a higher correlation were:
duration of impact slopes of the force/time and
Regression analyses of the obtained data
were made in order to find the more accurate
mathematical model to express the relationship
between each parameter and the maximum
penetration force (Table 3).
Table 3 - Adjusted equations of the puncture force and the impact variables with the
penetration force. (Correlation coefficients ≥ 0,90).
maximum
VARIABLES
EQUATIONS
Maximum puncture force
PUG= 2,463.exp(0,007.FMG)
PUT= 2,007.exp(0,008.FMT)
Duration of impact
DUG= 4,324 – 0,020.FMG
DUT= 4,971 – 0,030.FMT
Slope force/deformation
FDG= 35,031.exp(0,012.FMG)
FDT= 29,938.exp(0,01.FMT)
Slope force/time
FTG= 28,462.exp(0,010.FMG)
FIT= 24,137.exp(0,013.FMT)
Modulus of elasticity
MEG= 10,888.exp(0,013.FMG)
MET= 8,763.exp(0,015.FMT)
Maximum penetration force
DMG= 1,165.exp(-0,004.FMG)
DMT= 1,273.exp(-0,005.FMT)
CONCLUSIONS
It may be concluded through the results
obtained from data analysis that the
mechanical parameters, resulting from nondestructive impact test: duration of impact,
slopes of the force/time and force/deformation,
maximum deformation and modulus of
elasticity are indicators of the ripeness stage in
post-harvest avocados. The application of
ethylene absorber is a low cost technology and
allows to retard full ripening of the fruits.
Puncture test, used to measure skin resistance,
can also be considered as an indicator of
maturity degree in "Hass" avocados.
BIBLIOGRAPHIC REFERENCES
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34
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.34, 2004
ISSN 1517-8595
DETERMINAÇÃO DE CARACTERÍSTICAS FÍSICO-QUÍMICAS DA GOIABA:
GOIABEIRAS ADUBADAS NO SEMI-ÁRIDO DA PARAÍBA
Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia1, Francisco de Assis Cardoso Almeida1,
Bartolomeu Garcia de Souza Medeiros2, Carmelita de F. A. Ribeiro2,
Simone Mirtes Araújo Duarte3
RESUMO
Objetivou-se com este estudo a determinação das características químicas e físicas da goiaba
adubada no semi-árido da Paraíba. O experimento foi realizado no laboratório de
Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas, pertencentes à Universidade Federal
de Campina Grande, PB. As goiabas foram colhidas na estação Experimental de Veludo,
Itaporanga, PB. As análises físicas determinadas foram: peso do fruto, diâmetro longitudinal e
transversal e resistência da polpa; as características químicas determinadas foram: pH, acidez
titulável, ºBrix e proteína. Os dados foram submetidos a análise estatística onde foi calculado a
média aritmética, o desvio padrão e o coeficiente de variação. A goiaba permaneceu com
algumas de suas características químicas inalteradas, como foi o caso do pH, da acidez titulável
e da proteína. Caso contrário ocorreu com ºBrix que teve uma redução em relação aos resultados
encontrados por outros autores, entretanto, apenas a característica física que sofreu influencia da
adubação foi à resistência da polpa. Portanto, a adubação com a dose de 120g cova -1 planta-1 no
sertão da Paraíba causou efeito apenas em duas características da goiaba, o ºBrix e a resistência
da polpa.
Palavras-chave: goiaba, resistência da polpa, adubação
DETERMINATION OF THE GUAVA PHYSICAL AND CHEMICAL
CHARACTERISTICS: FERTILIZED GUAVA TREE IN THE SEMI-ARID
REGION OF PARAIBA
ABSTRACT
This study has as objective to determine the physical and chemical characteristics of the
fertilized guava of the semi-arid region of the Paraíba. The experiment was done in the
laboratory of Storage and Processing of Agricultural Products, belonged to the Federal
University of Campina Grande, PB. The guavas were gathered in the Experimental Station of
Veludo, Itaporanga, PB. The determined physics analyses were: fruit weigh, longitudinal and
transverse diameter of the pulp and its the resistance; the determined chemical characteristics
were: pH, acidity titulável, ºBrix and the protein. The data were submitted to statistic analysis.
The arithmetic average, the standard deviation and the coefficient of variation were calculated.
The guava presented no alterations in some of its chemical characteristics, as the pH, the acidity
titulável and the protein. Otherwise, ºBrix had a reduction in relation to the results found by
other authors, however, the only physical characteristic that suffered influences of the manuring
was the resistance of the pulp. Therefore, the manuring with 120g dose (hole-1.planta-1) in the
semi-arid of Paraíba just caused effect in two characteristics of the guava, ºBrix and the
resistance of the pulp.
Keywords: guava, pulp resistance, manuring
________________
Protocolo 302 de 21/06/2004
1
Departamento de Engenharia Agrícola/CCT/UFCG, E-mail: [email protected]; [email protected]
2
Mestre em Engenharia Agrícola/DEAg/CCT/UFCG, E-mail: [email protected]
3
Doutoranda em Recusos Naturais/CCT/UFCG, E-mail: [email protected]
35
36
Determinação de características físicas e químicas da goiaba (Psidium guajava L.) ........ Gouveia et al.
INTRODUÇÃO
A goiabeira (Psidium guajava L.) é um
arbusto de pequeno porte que pertence à família
Mytaceae, que, em pomares adultos, pode
atingir de três a seis metros de altura. As folhas
são opostas e caem após a maturação; as flores
são brancas e hermafroditas. Os frutos são
bagos que têm tamanho, forma e coloração da
polpa variável em função da cultivar. O fruto da
goiabeira é considerado, nutricionalmente,
valioso devido ao seu alto teor de vitamina C e,
também, devido a sua importância econômica e
ao fato de que o fruto pode ser utilizado na
indústria de várias formas, tais como polpa,
suco, compota e sorvete (Martin, 1967). O
Brasil assume a posição de primeiro produtor
da fruta no mundo com uma área cultivada de
11.504 hectares e, uma produção de 256.616
toneladas, segundo dados publicados em
Agrianual 2001, baseados nos levantamentos do
IBGE (Cati,2003), concentrando-se esta
produção nos Estados de São Paulo,
Pernambuco, Goiás, Rio de Janeiro e Mina
Gerais. O conhecimento das propriedades
químicas e físicas da goiaba é um fator
altamente relevante, uma vez que eles são
utilizados como referência para a aceitabilidade
das mesmas no mercado nacional e
internacional.
Dentre
as
características
químicas, pode-se destacar: o pH, a acidez
titulável, o ºBrix e os teores de proteína e,
dentre as características físicas, pode-se
destacar: peso do fruto, o diâmetro longitudinal
e transversal, e a resistência da polpa. De
acordo com Chaves e Spiosser (1996), a
determinação do pH é de grande relevância
devido a vários fatores, tais como:
desenvolvimento
de
microorganismos,
influência na palatabilidade, emprego de
esterilização, escolha de embalagem que será
utilizada para o alimento. Segundo Chitarra e
Chitarra (1990), a acidez titulável é um
importante parâmetro na apreciação do estado
de conservação de um produto alimentício. Essa
quantidade tende a aumentar com o decorrer do
crescimento da fruta até o seu completo
desenvolvimento fisiológico, quando começa a
decrescer à medida que ela vai amadurecer. Os
sólidos solúveis totais são a representação da
percentagem em gramas dos sólidos que se
encontram dissolvidos no suco da polpa. Nas
frutas, esses sólidos são constituídos por
açúcares e ácidos orgânicos. De acordo com
Lima et al. (2001), caracterizando frutos de
goiabeira e selecionando cultivares na região do
Submédio São Francisco, encontraram que a
massa dos frutos variou de 90,8 g. fruto-1 a
244,5 g.fruto-1. Os frutos destinados ao
processamento industrial devem ter tamanhos
médios em torno de 100 g, e
aqueles
destinados ao consumo in natura devem ser
preferencialmente de médios a grandes, nesta
ordem De acordo com o mesmo autor, os
valores de diâmetro longitudinal variaram de
5,84 a 7,60 cm e a variação do diâmetro
transversal dos frutos foi de 5,30 a 7,79 cm.
Desta forma, o presente trabalho tem como
objetivo a determinação de algumas propriedades físicas e químicas da goiaba no sertão da
Paraíba.
MATERIAL E MÉTODOS
Este trabalho foi desenvolvido no
Laboratório de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas (LAPPA) do
Departamento de Engenharia Agrícola (DEAg),
o qual faz parte do Centro de Ciências e
Tecnologia (CCT), da Universidade Federal de
Campina Grande (UFCG). Campina Grande,
PB. As goiabas da variedade Paluma utilizadas
na pesquisa foram obtidas de um campo
experimental da EMEPA, na Estação
Experimental de Veludo, localizada na cidade
de Itaporanga, no Estado da Paraíba, cujas
coordenadas são 7º18’0” S e 38º9’0” W, onde
foi adubada com 120g cova-1 planta-1. As
amostras foram colhidas, acondicionadas em
sacos de polietileno e posteriormente em caixas
com orifícios laterais para que houvesse uma
melhor ventilação, durante o transporte. No
laboratório, os frutos foram selecionados,
descartando-se os danificados pelo atrito no
transporte, os manchados, deformados com
picadas de insetos ou com sintomas de doenças.
Os frutos sadios foram separados, lavados e
colocados em bandejas plásticas etiquetadas
com o nome de cada repetição para que assim
pudesse ser determinada a característica física
e, posteriormente, trituradas em um processador
para a obtenção da polpa que, depois de
preparadas, foram guardadas em um freezer a
–18ºC para que se pudessem iniciar as
determinações químicas. O peso das goiabas,
em gramas, foi determinado com auxílio de
uma balança semi-analítica de marca Gehaka,
BG 8000. O tamanho foi conhecido,
determinando-se o diâmetro longitudinal e
transversal da fruta, utilizando-se um
paquímetro metálico de marca Mitutoyo, sendo
os resultados expressos em cm. A resistência da
polpa, expressos em N cm-2, foi obtida, usandose o aparelho chamado Penetrômetro FT011,
com quatro repetições cujas perfurações foram
feitas na região equatorial de cada fruto,
utilizando-se uma ponta de 0,4 cm de diâmetro.
O pH foi determinado por meio de
potenciômetro de marca Digimed, DMPH-2,
calibrado com soluções tampão (pH 4,0 e 7,0).
O ºBrix foi determinado por leitura direta em
um refratômetro de marca Guimis. A acidez
titulável foi determinada por titulação com
NaOH, descrito pela AOAC (1992) e os
resultados expressos em percentagem. O teor de
proteína no fruto foi determinado, avaliando-se
o nitrogênio total das amostras pelo método
Kjeldahl, descrito pelo Instituto Adolfo Lutz
(1985).
Os dados presentes na Tabela 1
correspondem aos valores de pH, acidez
titulável, ºBrix e teor de proteína da goiaba em
triplicata, assim como, a média aritmética, o
desvio padrão e o coeficiente de variação. Os
valores de pH variaram de 3,9 a 3,917. Tais
resultados encontrados estão na faixa dos
37
encontrados por Lima et al. (2001)
caracterizando goiabas na região do Submédio
São Francisco, onde obtiveram pH na faixa de
3,72 a 4,22. A acidez titulável variou de 0,736
a 0,86%. Esses resultados estão dentro dos
encontrados por Argenta et al. (1995),
caracterizando frutos de goiabeira, que acharam
uma acidez titulável de goiabas maduras,
variando de 0,40 a 1,04%. Entretanto, ITAL
(1978), caracterizando goiabas vermelhas em
três diferentes estádios de maturação achou
valores de 0,39; 0,38 e 0,30%. Os valores do
ºBrix não foram superiores a 5,8%, estando
abaixo do encontrado por Maia et al. (1998)
determinando o ºBrix de quatro variedades de
goiaba, os quais encontraram valores destes,
variando de 11,00 a 12,10%. O teor de proteína
variou de 0,74 a 0,82%, sendo estes valores
superiores aos encontrados por Maia et al.
(1998) que foram de 0,62 a 0,66% para quatro
variedades de goiabeira. Tal incremento é
explicado porque o nitrogênio, na forma de
amônio, absorvido nessa forma ou resultante da
redução do nitrato, é assimilado pelas plantas e
incorporado na forma de aminoácidos e
proteínas (Malavolta et al., 1997).
Tabela 1 - Síntese da média aritmética, desvio padrão e do coeficiente de variação das características
físicas da goiaba: pH, acidez titulável, ºBrix e proteína
Goiaba - 120g cova-1 planta-1
Determinação
R1
R2
R3
Média
Desvio
padrão
Coeficiente de
variação (%)
pH
3,900
3,917
3,903
3,910
0,045
1,150
Acidez titulável( %)
0,860
0,736
0,813
0,803
0,048
5,981
ºBrix (%)
5,280
5,80
5,420
5,500
0,261
4,741
Proteína (%)
0,740
0,790
0,820
0,780
0,039
5,040
Na Tabela 2, estão contidos os valores do
Peso do fruto, do diâmetro longitudinal e
transversal e da resistência da polpa o desvio
padrâo e o coeficiente de variação. O peso do
fruto variou de 148,2 a 172,3 g, estando dentro
da faixa dos valores de peso de goiaba
encontrado por Lima et al. (2001) os quais
foram de 90,8 a 244,5 g fruto-1.Marinho et al.
(1999), trabalhando com Carica papaya
(mamão) observaram que a adubação
nitrogenada não provocou incremento no peso
dos frutos dessa frutífera, inferindo-se que a
época de amostragem e, ou, o estádio de
maturação e crescimento da parte aérea e o
meio de cultivo são fatores que influenciam na
determinação da faixa crítica desse nutriente;
observação, igualmente, feita por Caetano et al.
(2002) para os frutos da figueira. O diâmetro
longitudinal e transversal não foram superiores
a 7,25 e 6,48 cm respectivamente o que estão
também dentro da faixa dos encontrados pelo
mesmo autor. A resistência da polpa não
ultrapassou os 77,92 N cm-2, diferindo dos
encontrados por Gongatti Netto et al. (1996) o
38
qual foi de 100 N cm-2. Vale salientar que ela
varia com a época de colheita.
Tabela 2 - Síntese da média aritimética, desvio padrão e do coeficiente de variação das características
físicas da goiaba: peso do fruto, diâmetro longitudinal, transversal e resistência da polpa
Goiaba - 120g cova-1 planta-1
Determinação
R1
R2
R3
Média
Desvio
padrão
Coeficiente de
variação (%)
Peso do fruto (g)
172,30
164,77
148,20
161,77
12,29
7,60
Diâmetro
longitudinal (cm)
Diâmetro
transversal (cm)
Resistência (N cm-2)
7,25
7,05
7,10
7,10
0,122
1,72
6,40
6,34
6,28
6,28
0,17
2,76
73,10
74,0
77,92
75,02
2,04
2,73
CONCLUSÕES
- As características químicas que não sofreram
alteração foram: pH, acidez titulável e proteína,
fato contrário ocorreu com o ºBrix ;
- As características físicas peso do fruto
diâmetro longitudinal e transversal não
sofreram nenhum efeito, entretanto a resistência
do fruto apresentou diferenças, quando
comparadas com os outros dados.
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ISSN 1517-8595
39
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MASSA GRANULAR DE MILHETO,
ALPISTE E PAINÇO: DETERMINAÇÃO E MODELAGEM
Paulo Cesar Corrêa1, Ednilton Tavares de Andrade2, Paulo Cesar Afonso Júnior3
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo determinar as principais propriedades térmicas da massa
granular de milheto, alpiste e painço (calor específico, condutividade e difusividade térmica),
para diferentes teores de umidade. Para a determinação do calor específico utilizou-se o método
das misturas e para a condutividade térmica o método do cilindro teoricamente infinito com
fonte de aquecimento central. A difusividade térmica foi calculada algebricamente utilizando-se
os resultados das propriedades citadas anteriormente e da massa específica aparente do produto.
Os resultados obtidos permitiram concluir-se que os valores de calor específico e condutividade
térmica diminuem com a elevação do teor de umidade dos grãos de milheto, alpiste e painço, e
ainda, que a difusividade térmica aumenta com a diminuição do teor de umidade dos produtos
analisados.
Palavras-chave: milheto, alpiste, painço, propriedades térmicas
THERMAL PROPERTIES OF THE MILLET, CANARY-SEED AND PEARL MILLET
GRANULAR MASS: DETERMINATION AND MODELLING
ABSTRACT
This work had as objective to determine the main thermal properties of the millet, canary-seed
and pearl millet granular masses (specific heat, thermal conductivity and diffusivity), for
different moisture contents. The mixtures method was used to the determination of the specific
heat and the method of the cylinder theoretically infinite with central heating source to the
thermal conductivity. The thermal diffusivity was calculated mathematically through the results
of the mentioned properties previously and through the apparent density of the product. The
obtained results allowed to end that the values of specific heat and thermal conductivity
decrease with the elevation of millet, canary-seed and pearl millet moisture content, and that the
thermal diffusivity increases with the decrease of the moisture content of the analyzed products.
Keywords: millet, canary-seed, pearl millet, thermal properties
INTRODUÇÃO
Muitos problemas, inerentes às
operações unitárias de secagem e de
armazenagem, podem ser analisadas com base
nos princípios dos fenômenos de transporte. A
utilização das equações envolvidas para
descrever processos físicos depende do
conhecimento de suas propriedades térmicas
(Muir e Viravanichai, 1972; Stolf, 1972;
Sharma e Thompson, 1973; Passos, 1982;
Drouzas e Saravacos, 1988; Fang et al., 1997).
São poucas as informações disponíveis sobre as
propriedades físicas dos produtos agrícolas
produzidos no Brasil. Essa deficiência explica a
utilização muito restrita de técnicas de
modelagem físico-matemática tanto para o
processamento de produto agrícolas e
alimentícios quanto para a elaboração de
projetos (Soares, 1988).
_____________________________
Protocolo 522 de 27/ 04 / 2004
1
Eng. Agrônomo, D.S., Professor Adjunto no DEA-UFV, cep. 36571-000, Viçosa, MG, [email protected]
2
Eng. Agrícola, D.S. Prof. Adjunto, Depto. de Eng. Civil, Universidade Federal Fluminense, Rua Passo da Pátria 156, São
Domingos, Niterói, RJ, 0xx21 2620 7070 r.222, CEP 24210-240, [email protected].
3
Eng.Agrícola,D.S.,Embrapa Café Parque Estação Biológica - PqEB s/n, Av. W/3 Norte (final),Edifício Sede da Embrapa Sala 322, Brasília, DF CEP: 70770-901, [email protected]
40
Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al.
A otimização de secadores para grãos e
cereais requer o conhecimento das relações de
transferência de calor e de massa, juntamente
com a descrição de fenômenos a elas
associados. Variações de temperatura em grãos
estocados, decorrente de mudanças das
condições ambientais, tanto internas, quanto
externas ao silo, podem ser calculadas com base
em equações de transferência de calor.
De acordo com Mohsenin (1980) e Rossi
e Roa (1980), para predizer as mudanças de
temperatura internas de um produto sujeito aos
processos de secagem e armazenamento, tornase necessário a determinação de algumas de
suas propriedades térmicas, tais como: calor
específico, condutividade e difusividade
térmica.
A determinação das propriedades
térmicas de uma massa granular porosa leva em
consideração a determinação aparente destas
propriedades, caracterizada pelo fato de ser
realizada em uma massa de produto envolta por
uma massa de ar. O que se torna interessante,
uma vez que esta situação é observada na
prática dos processos térmicos aplicados a
produtos de dimensões relativamente pequenas
(Rossi et al., 1982).
Em vista do exposto e diante da
escassez de informações na literatura
especializada, este trabalho teve como objetivo,
determinar as principais propriedades térmicas
dos grãos de milheto, alpiste e painço: calor
térmica, em função do teor de umidade.
MATERIAL E MÉTODOS
Este trabalho foi desenvolvido no
Laboratório de Propriedades Físicas e
Avaliação de Qualidade de Produtos Agrícolas
do Centro Nacional de Treinamento em
Armazenagem - CENTREINAR, Viçosa, MG,
Brasil.
Foram utilizados grãos de milheto
(Pinissetum americanum L.), alpiste (Phalaris
canarienses L.) e painço (Setaria italica L.),
com teor de umidade de aproximadamente 0,25
base seca (20% base úmida). Os produtos
depois de colhidos e homogeneizados, foram
submetidos à secagem em estufa com
ventilação forçada a temperatura de 35 ± 3°C.
Com o processo de secagem, foram obtidos
vários teores de umidade, na faixa de 0,11 a
0,25 base seca. Os teores de umidade dos
produtos foram determinados pelo método da
estufa, 105 ± 3°C, pelo período de 24 h, em três
repetições (Brasil, 1992).
O calor específico dos grãos, para os
diferentes teores de umidade, foi determinado
pelo método das misturas, com três repetições.
Neste método, o produto com massa e
temperatura conhecidas foi colocado em
calorímetro (Figura 1) de capacidade térmica
conhecida, que contém água a uma temperatura
e massa, também, conhecidas. Atingido o
equilíbrio térmico da mistura, o calor específico
do produto foi calculado, utilizando-se a
seguinte equação (Sasseron, 1984):
Cp . Mp .(Te - Tp) = Ca . Ma . (Ta - Te)
+ C . (Ta - Te)
(1)
em que
Cp
Ca
C
Mp
Ma
Tp
Ta
Te
=
=
=
=
=
=
=
=
calor específico do produto, kJ.kg-1.°C-1;
calor específico da água, kJ.kg-1.°C-1;
capacidade calorífica do calorímetro, kJ.°C-1;
massa de produto, kg;
massa de água, kg;
temperatura do produto, °C;
temperatura da água, °C;
temperatura de equilíbrio, °C.
Figura 1 - Desenho esquemático do equipamento experimental para determinação do calor específico
2 -1
 = difusividade térmica, m .s ;
r = distância radial da fonte de calor, m.
Para determinação da condutividade
térmica e análise do fluxo de calor transiente,
através da massa granular de produto,
empregando-se o método do cilindro,
teoricamente, infinito (Figura 2), foi utilizada a
seguinte equação para descrever o fluxo de
calor em uma fonte linear:
  2 t 1 t 
t



2 r r


r


41
Este método consiste na utilização de um
cilindro de alumínio com diâmetro e
comprimento pré-determinado, tendo no centro
um fio condutor de níquel-cromo envernizado,
pelo qual fez-se passar uma corrente elétrica de
baixa intensidade (1 A e 2,2 V). A temperatura
foi obtida por meio de termopares colocados a
meia altura do cilindro e distanciados um
centímetro entre eles. A condutividade térmica
dos grãos foi obtida em regime transiente, com
três repetições, por coordenadas cilíndricas,
pela equação:
(2)
em que
t = temperatura, ºC;
 = tempo, s;
Isolamento Térmico
Cilindro de Alumínio
Fonte de
Alimentação
50 cm
Fio Resistor de Níquel-Cromo
Envernizado
Sistema de
Aquisição de
Dados
10 cm
Ambiente com
Temperatura
Controlada
(B.O.D.)
Termopares
Figura 2 - Desenho esquemático do dispositivo experimental para determinação da condutividade
térmica
t t 
Q
 ln  2 0 
4. . (T2  T1)
 t1  t 0 
k
(3)
em que
k
Q
t
T(t)
t0
=
=
=
=
=
condutividade térmica, W.m-1.°C-1;
calor fornecido ao fio condutor, W;
tempo, s;
temperatura no tempo t, °C;
fator de correção, s.
Segundo Chang (1986), o fator de
correção t0 pode ser calculado como uma
função do logaritmo dos valores de tempo e
das diferenças entre as temperaturas
observadas ao longo do tempo e a temperatura
inicial do sistema.
O cilindro, teoricamente infinito, é
uma idealização que possibilita adotar a
hipótese da condução unidimensional na
direção radial, sendo considerado uma
aproximação razoável se a razão entre o
comprimento e o raio do cilindro dor igual ou
inferior a 10 (Incropera e Dewitt, 1992).
A difusividade térmica da massa
granular de grãos de milheto, alpiste e painço
foi determinada, utilizando-se a equação 4,
depois de determinados experimentalmente o
calor específico, a condutividade térmica e a
massa específica aparente.
42

k
  Cp
cinco repetições para cada teor de umidade
estudado.
(4)
em que
RESULTADOS E DISCUSSÃO
2 -1
 = difusividade térmica, m .s ;
-3
 = Massa específica aparente, kg.m ;
A massa específica aparente dos grãos
analisados foi determinada com o auxílio de
uma balança de peso hectolítrico da marca
Dallemole, com capacidade de um litro, em
As Figuras 3 a 5 mostram os valores
experimentais e estimados de calor específico,
condutividade e difusividade térmica, em
função dos teores de umidade dos grãos de
milheto, alpiste e painço.
2,50
Experimental (milheto)
Experimental (alpiste)
Experimental (painço)
Valores Estimados
-1
-1
Calor Específico (kJ.kg °C )
2,00
1,50
1,00
Cp painço = -2,0690 + 4,5988.(U)
Cp alpiste = -1,7123 + 6,7463.(U)
R2 = 0,9551
R2 = 0,9923
0,50
Cp milheto = 0,1439 + 7,4246. (U)
R2 = 0,9641
0,00
0,00
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
Teor de Umidade (decimal, base seca)
Figura 3 - Valores experimentais e estimados de calor específico dos grãos de milheto, alpiste e
painço em função do teor de umidade (U)
0,18
Valores Estimados
-1
-1
Condutividade Térmica (W.m °C )
0,17
0,16
k milheto =0,1137 + 0,0983.(U)
R2 = 0,9244
0,15
0,14
0,13
0,12
k alpiste = 0,0433 + 0,2206.(U)
k painço = 0,0095 + 0,1579.(U)
R2 = 0,8727
0,11
R2 = 0,9392
0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
Figura 4 - Valores experimentais e estimados da condutividade térmica dos grãos de milheto, alpiste e
43
2,20
2 -1
1,80
7
Difusividade Térmica x 10 (m .s )
2,00
1,60
Valores Estimados
1,40
1,20
 painço = 3,0876 - 2,2018.(U)
 alpiste = 3,3014 - 3,9623.(U)
1,00
R2 = 0,7547
2
R = 0,9772
0,80
 milheto = 2,2359 - 5,2190.(U)
0,60
R2 = 0,8947
0,40
0,00
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
Figura 5 - Valores experimentais e estimados da difusividade térmica dos grãos de milheto, alpiste e
Pelas Figuras 3 e 4, observa-se que os
valores de calor específico e condutividade
térmica aumentam com a elevação do teor de
umidade dos produtos estudados, ocorrendo o
inverso para os valores de difusividade térmica
da massa granular, uma vez que a elevação do
teor de umidade acarreta na redução de seus
valores (Figura 5).
A Figura 6 apresenta os valores médios
experimentais e estimados da massa específica
aparente em função do teor de umidade da
massa granular para os produtos analisados
Valores Estimados
800,00
-3
Massa Específica Aparente (kg.m )
850,00
 alpiste = 798,33 - 161,79.(U)
R2 = 0,9343
750,00
700,00
 milheto = 835,92 - 546,77.(U)
650,00
R2 = 0,9231
 painço = 811,89 - 210,42.(U)
600,00
R2 = 0,8838
550,00
0,00
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
0,10
0,20
0,30
Figura 6 - Valores observados e estimados de massa específica aparente de grãos de milheto, alpiste e
44
Analisando-se as Figuras 3 a 6,
observa-se a possibilidade da existência de certa
correlação entre os valores de massa específica
aparente e os valores obtidos de calor
térmica da massa de grãos de alpiste e painço,
indicando haver influência dessa propriedade
física sobre as propriedades térmicas estudadas,
de tal forma que a redução da massa específica
aparente dos grãos das três culturas, devido à
perda de umidade, provavelmente, influenciou
no comportamento dos valores de calor
térmica dos produtos, ou seja, o aumento do
valor da massa específica provocou redução dos
valores de calor específico e condutividade
térmica, e elevação dos valores de difusividade
térmica dos grãos.
Os resultados encontrados neste trabalho
são similares àqueles encontrados por diversos
pesquisadores para outros produtos agrícolas
(Sharma e Thompson, 1973; Passos, 1982;
Rossi et al., 1982; Chang, 1986)
CONCLUSÕES
A análise dos resultados obtidos permitiu
concluir que:
1. Os valores de calor específico e
condutividade térmica diminuem com a
elevação do teor de umidade dos grãos de
milheto, alpiste e painço;
2. A difusividade térmica aumenta com a
diminuição do teor de umidade dos produtos
analisados;
3. O calor específico dos grãos de milheto
variou de 0,7392 a 1,9836 kJ.kg-1.ºC-1, a
condutividade térmica de 0,1241 a 0,1421 W.m1
.°C-1 e a difusividade térmica na faixa de
0,9664 a 1,8953x10-7 m2.s-1, para teores de
umidade variando de 0,094 a 0,266 base seca;
4. O calor específico dos grãos de alpiste variou
de 1,0274 a 1,9815 kJ.kg-1.ºC-1, a condutividade
térmica de 0,1272 a 0,1614 W.m-1.°C-1 e a
difusividade térmica na faixa de 0,1,1501 a
1,6983x10-7 m2.s-1, com teores de umidade
variando de 0,111 a 0,250 b.s.;
5. O calor específico dos grãos de painço variou
de 1,1551 a 1,8282 kJ.kg-1.ºC-1, a condutividade
térmica de 0,1230 a 0,1479 W.m-1.°C-1 e a
difusividade térmica na faixa de 1,2756 a
1,6045x10-7 m2.s-1, com teores de umidade
variando de 0,113 a 0,263 b.s.
Brasil. Ministério da Agricultura e Reforma
Agrária. Regras para análise de
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produtos
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solar e ar natural. São Paulo: Academia
de Ciência de Estado de São Paulo, n.22,
1980. 295p.
46
ÁREA DE ARMAZENAMENTO PROCESSAMENTO DE
PRODUTOS AGRÍCOLAS
A Área de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas do Departamento de Engenharia
Agrícola da Universidade Federal de Campina Grande mantém 5 Laboratórios dentre eles o
Laboratório de Análises Químicas, atendendo diversas linhas de pesquisas dentre as quais as de:




Alterações dos constituintes químicos de grãos e sementes armazenadas em unidades
convencionais e sob atmosfera controlada;
Alterações das características físico-químicas e dos constituintes químicos dos frutos sob
condições ambientais, a temperaturas de refrigeração e de congelamento;
Alterações químicas e físico-químicas de diferentes tipos de carne
Estudo de novas técnicas de medição dos constituintes químicos
LABORATÓRIO DE ANÁLISES QUÍMICAS
O Laboratório de Análises Químicas atende principalmente os Cursos de Graduação e PósGraduação em Engenharia Agrícola e o Doutorado em Engenharia de Processos da Universidade
Federal de Campina Grande – UFCG.
Coordenação da Área de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas
Av. Aprígio Veloso, 882 – Caixa Postal 10.087 Fones (083)310-1287; 310-1194 FAX 310-1185
Email- [email protected]
ISSN 1517-8595
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA GOIABA (Psidium guajava L.): EFEITO DA
ADUBAÇÃO NITROGENADA
Bartolomeu Garcia de Souza Medeiros1, Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia2,
Francisco de Assis Cardoso Almeida2, Carmelita de F. A. Ribeiro3,
Simone Mirtes Araújo Duarte4
RESUMO
Esta pesquisa foi realizada com o objetivo avaliar o efeito da adubação nitrogenada nas características físicas da goiaba (Psidium guajava L.). O experimento foi conduzido no Laboratório de
Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas, da Universidade Federal de Campina
Grande, PB, onde foram realizadas todas as análises. As goiabas foram colhidas na Estação Experimental de Veludo, Itaporanga, PB. As análises físicas determinadas foram: peso do fruto,
diâmetro longitudinal e transversal. Os dados foram submetidos à análise de variância utilizando-se o delineamento inteiramente casualizado em esquema fatorial de 8 x 6 (colheita x adubação) com 4 repetições. A adubação nitrogenada proporcionou um incremento nas características
de peso, diâmetro longitudinal, não ocorrendo efeito no diâmetro transversal. Sendo assim, a
adubação nitrogenada mostrou-se eficiente, pois proporcionou efeito na maioria das características físicas.
Palavras-chave: frutos, peso, diâmetro
PHYSICAL CHARACTERISTICS OF THE GUAVA (Psidium guajava L.): EFFECT OF
THE MANURING WITH NITROGEN
ABSTRACT
This research was accomplished with the objective of evaluating the effect of the manuring with
nitrogen content in the guava (Psidium guajava L.) physics characteristics. The experiment was
led in the Laboratory of Storage and Processing of Agricultural Products, of the Federal University of Campina Grande, PB, where all the analyses were accomplished. The guavas were gathered in the Experimental Station of Veludo, Itaporanga, PB. The determined physical analyses
were: the weigh of the fruit, longitudinal and transverse diameter. The data were submitted to
the variance analysis. The completely at random delineation in factorial outline of 8 x 6 (crop x
manuring) with 4 repetitions. The manuring with nitrogen content provided an increment in the
weight characteristics, longitudinal diameter. There was no effect in the transverse diameter.
Therefore, the manuring with nitrogen content was efficient, because it provided effect in most
of the physical characteristics.
Keywords: fruits, weight, diameter
_____________________
1
Mestre em Engenharia Agrícola/DEAg/CCT/UFCG, E-mail: [email protected]
2
Departamento de Engenharia Agrícola/CCT/UFCG, E-mail: [email protected]; [email protected]
3
Mestre em Engenheira Agrícola/DEAg/CCT/UFCG, [email protected]
4
Doutoranda em Recursos Naturais/CCT/UFCG, E-mail: [email protected]
47
48
Características físicas da goiaba (Psidium guajava l.): Efeito da adubação nitrogenada
INTRODUÇÃO
O aumento da produção agrícola se dá,
principalmente, se os produtos tiverem uma boa
aceitação tanto no mercado interno, quanto no
externo, causando desta forma, uma expansão
no processamento da matéria-prima in natura,
porém, para que o produto seja aceito nos
mercados, é necessário que ele se enquadre nos
padrões internacionais de qualidade, os quais
exigem que as frutas tenham boas características como sabor, aroma e consistência. O conhecimento das características físicas dos materiais
envolvidos nos processos de produção é, geralmente, de grande importância no ramo da
indústria de alimentos. Operações com misturadores, armazenamento e evaporação estão
envolvidos em muitos processos e o conhecimento dessas características, no produto intermediário e final, é essencial para o projeto e
operações do processo (Ferreira, 2002). Dentre
as frutas produzidas no Brasil, merece destaque
a goiaba, a qual é cultivada em uma área de
11.504 hectares que corresponde a uma produção de 256.616 toneladas, segundo dados
publicados em Agrianual 2001, baseados nos
levantamentos do IBGE (CATI, 2003), concentrando-se esta produção nos Estados de São
Paulo, Pernambuco, Goiás, Rio de Janeiro,
Minas Gerais, Distrito Federal e Paraná, sendo
o primeiro Estado o que merece maior destaque,
uma vez que possui mais de um milhão de pés
de goiaba (Revista Coopercitrus, 2003). Até o
ano de 1982, o principal importador de goiaba
brasileira era a França com a fatia de 42% do
total exportado pelo Brasil naquele ano. A partir
de 1983, entretanto, a Grã-Bretanha assumiu
essa liderança (ITAL, 1991). Sendo, nos dias
atuais, os principais importadores da fruta in
natura a França, Alemanha, EUA e a Argentina, e de produtos industrializados os EUA,
Argentina, Paraguai e a Bolívia (Revista Coopercitrus, 2003). Sem dúvida, há possibilidades
de incremento da participação da goiaba nas
exportações brasileiras, mas para tanto é fundamental que haja maior racionalização do seu
cultivo, desde o plantio, até os cuidados imprescindíveis com os aspectos atinentes à
apresentação e regularidade da oferta do produto no mercado internacional (Gongatti Netto et
al., 1994). De acordo com Maia et al. (1998),
um dos fatores para aumentar a produção e,
conseqüentemente, as exportações é conhecer
os níveis corretos de adubação para elevar a
produção da goiaba, uma vez que há poucos
resultados de pesquisas realizadas no Brasil e
em outros países no sentido de estabelecer as
Medeiros et al.
verdadeiras necessidades nutricionais dessa
cultura. Assim sendo, a adubação da goiabeira é
feita, geralmente, de maneira empírica, não
tendo as recomendações sobre a matéria, o
devido respaldo técnico-científico. Para a
maioria das frutíferas, economicamente, importantes já se conhecem as chamadas doses econômicas de nitrogênio, fósforo e potássio para
cada tipo de solo, determinadas a partir de
resultados experimentais. No caso da goiabeira,
praticamente não existem recomendações nesse
sentido. Viégas (1997) estudando os teores de
nitrogênio, nos tecidos foliares do mamoeiro,
observaram um aumento da produção de frutos
em função da adubação nitrogenada sem que
houvesse perdas de peso ou diminuição na
porcentagem de sólidos solúveis totais do fruto.
Segundo Caetano et al. (2002), pesquisando a
resposta da figueira (Ficus carica L.) a adubação nitrogenada, sob condições irrigadas, constataram que o diâmetro dos frutos e o número
de figos verdes produzidos foram influenciados
pela adubação nitrogenada, já o comprimento e
o peso médio de frutos verdes não foram influenciados pela adubação nitrogenada. Silva et al.
(2002), estudando a influência da adubação
nitrogenada, para a bananeira terra (Musa
paradisíaca L.), concluíram que houve influência apenas na altura da planta, no número de
frutos por cacho e no comprimento e diâmetro
médio do fruto. Sendo assim, o objetivo do
trabalho foi avaliar a influência de doses crescentes de adubação nitrogenada nas características físicas da goiaba.
MATERIAL E MÉTODOS
Este trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Armazenamento e Processamento de
Produtos Agrícolas (LAPPA) do Departamento
de Engenharia Agrícola (DEAg), o qual faz
parte do Centro de Ciências e Tecnologia
(CCT), da Universidade Federal de Campina
Grande (UFCG). Campina Grande, PB.As
goiabas (Psidium guajava L.) da variedade
Paluma, utilizadas na pesquisa, foram obtidas
de um campo experimental da EMEPA, na
Estação Experimental de Veludo, localizada na
cidade de Itaporanga, no Estado da Paraíba,
cujas coordenadas são 7º18’0” S e 38º9’0” W.
A goiabeira foi adubada com cinco níveis de
adubação nitrogenada (sulfato de amônio),
conforme se descreve a seguir: 60; 120; 180;
240 e 300 g.cova-1 planta-1 um tratamento
adicional sem adubação (testemunha). Cada
parcela experimental média 120 m2 que contém
dezesseis plantas, sendo considerada para a
colheita dos frutos as quatro plantas centrais.
As amostras eram colhidas, acondicionadas em
sacos de polietileno e posteriormente em caixas
com orifícios laterais, para que houvesse uma
melhor ventilação, durante o transporte. No
laboratório, os frutos foram selecionados,
descartando-se os danificados pelo atrito no
transporte, os manchados, deformados com
picadas de insetos ou com sintomas de doenças.
Os frutos sadios foram separados, lavados e
colocados em bandejas plásticas etiquetadas
com o nome de cada nível de adubação. Em
seguida, foram determinadas as características
físicas. O peso das goiabas, em gramas, foi
determinado com auxílio de uma balança semianalítica de marca Gehaka, BG 8000. Para o
conhecimento dessa medida, determinaram-se
os diâmetros longitudinais e transversais, utilizando-se um paquímetro metálico de marca
Mitutoyo, sendo os resultados expresso em cm.
Este procedimento foi repetido para as oito
Medeiros et al.
49
colheitas. Os dados foram submetidos à análise
de variância, utilizando-se o software Assitat
versão 2003, (Silva, 1996). Utilizou-se o delineamento experimental, inteiramente casualizado, em esquema fatorial de 8 x 6 (colheita x
adubação) com 4 repetições, em desdobramento
da soma dos quadrados da interação dos fatores
quantitativos. Dentro de cada fator quantitativo
foram testados modelos polinomiais para avaliar seus efeitos. O critério para a escolha do
modelo foi a significância pelo teste F a 1 e 5%
de probabilidade e que tinha apresentado o
maior coeficiente de determinação (R2).
Na Tabela 1, encontram-se descritos os
valores da análise de variância, mostrando
efeito significativo dos fatores colheitas e das
doses de nitrogênio para os fatores analisados.
Tabela 1 - Síntese do quadrado médio das análises de variância e de regressão para os fatores peso,
dia metro longitudinal e transversal da goiaba submetida à adubação nitrogenada
Análise de variância
F.V
G.L
1
76796,867 **
504,975 **
669,873 **
5,800
86,358**
Q.M
Diâmetro
longitudinal
23,856 **
1,266 **
0,374 **
3,930
0,275**
1
118,453**
0,974**
Peso total
Colheita
Níveis de nirogênio
Colheita x Níveis de nirogênio
CV %
Regressão linear
7
5
35
Regressão quadrática
Considerando-se que o ponto ideal de colheita fisiológico é aquele em que a goiaba
apresenta melhores condições de representatividade dos parâmetros estudados, a influência da
adubação nitrogenada nas características dela,
será estudada nesse ponto, ou seja, quando a
goiaba estiver com 157 dias da floração. Sendo
assim, através da análise da Figura 1 (a) observa-se que o peso médio do fruto aumentou com
o aumento das doses de nitrogênio aplicados até
a quantidade de 180 g cova-1 planta-1 (168,3 g) o
qual não diferiu, estatisticamente, das plantas
adubadas com 60, 120, 240 e 300 g cova-
Diâmetro transversal
34,992 **
0,152 ns
0,316 **
5,110
53,535**
5,882**
1
planta-1 de sulfato de amônia por hectare
158,4; 163,1; 165,5 e 161,5 g, respectivamente
(Tabela 2, em anexo) inferindo-se que o ponto
máximo de rendimento fornecido pelo peso do
fruto se encontra dentro desse intervalo, onde
em comparação com a testemunha o incremento
em peso foi de 4,7; 9,4; 14,6; 11,8 e 7,8 g,
respectivamente. Estes pesos máximos proporcionados em função do fornecimento de nitrogênio na forma de sulfato de amônio se encontram dentro do rendimento médio obtido nos
perímetros irrigados do Vale do São Francisco
90,8 a 244 g (Lima et al., 2001). A elevação no
50
rendimento (peso) da goiaba indica que, durante
o crescimento do fruto, o nitrogênio fornecido,
juntamente com os nutrientes contido no solo,
possivelmente, supriu as necessidades nutricionais, permitindo inferir que o efeito positivo da
aplicação de nitrogênio foi devido ao suprimento de nutrientes de forma equilibrada nas doses
fornecidas, conferindo a goiabeira à capacidade
de produzir goiabas com o máximo de peso
induzido por sua genética e pela condição do
experimento. Marinho et al. (1999), trabalhando
com Carica papaya (mamão), observaram que
a adubação nitrogenada não provocou incremento no peso dos frutos dessa frutífera, inferindo-se que a época de amostragem e ou o
estádio de maturação e crescimento da parte
aérea e o meio de cultivo são fatores que influenciam na determinação da faixa crítica desse
nutriente; observação igualmente feita por
Caetano et al. (2002) para os frutos da figueira.
Observa-se ainda, para as condições do trabalho, que o aumento de peso com o aumento das
doses nitrogenadas, deve-se ao fato de que o
fornecimento desse nutriente em doses adequadas favorece o desenvolvimento da planta, e,
conseqüentemente, do fruto, isso porque estimula a atividade fotossintética, a divisão celular
e aumenta o teor de nutrientes. Por outro lado, o
seu fornecimento em excesso estimula um
crescimento exagerado da planta. O diâmetro
longitudinal e transversal do fruto da goiabeira,
no momento que esta se encontra aos 157 dias
da florada, apresentou comportamento quadrático, quando adubadas com doses crescentes de
nitrogênio, observando-se uma boa relação para
a regressão do diâmetro longitudinal a qual foi
Medeiros et al.
significativa a 1% de probabilidade (Tabela 1)
enquanto para a regressão do diâmetro transversal não foi percebido um bom coeficiente de
determinação Figura 1(c), porém significativa a
1% de probabilidade. De acordo, ainda, com a
Figura 1(b) o aumento das doses de nitrogênio
proporcionou um aumento no diâmetro longitudinal dessa fruta, alcançando-se o máximo na
dosagem 120 g cova-1 planta-1 (7,29 cm) o qual
não diferiu, estatisticamente, dos diâmetros
alcançados com adubações de 180, 240 e 300 g
cova-1 planta-1 (Tabela 3) podendo-se observar
um incremento deste em comparação com a
testemunha de 0,82; 0,63; 0,5 e 0,43 cm, os
quais estão dentro dos valores encontrados por
Pinto (1975) (5,8 a 8,59 cm) na Estação Experimental de Fruticultura em Conceição de
Almeida, BA. Com o diâmetro transversal tal
fato não ocorreu (Tabela 4,) uma vez que as
goiabas, nos seis tratamentos com diferentes
doses de nitrogênio, não apresentaram diferenças estatísticas, porém, em termos de valores
absolutos, pode-se dizer que houve uma diminuição desses valores com aumento das doses
de nitrogênio, sendo observado o menor diâmetro transversal com a dose de 180 g cova-1
planta-1 (5,78 cm) o qual em comparação com a
testemunha teve um redução de 0,82 cm. Contudo, estes valores estão dentro do intervalo
encontrado por Lima et al. (2001) 5,84 a 7,6
cm. Silva et al. (1999) não observaram nenhuma influência da adubação nitrogenada no
diâmetro transversal do pimentão, resultado
semelhante foi encontrado por Costa et al.
(2002) pesquisando a influência do diâmetro
longitudinal no pinho.
Tabela 2 - Valores médios do peso total da goiaba nas diferentes doses de adubação ao longo das oito
colheitas
Colheita
(dias)
90
105
120
135
150
157
164
171
Média(*)
Níveis de adubação nitrogenada (g cova-1 planta-1)
0
60
120
180
240
300
24,7eBC
29,4eA
44,0dD
81,6cC
93,7cC
153,7aB
142,4abC
140,2bC
88,7c
17,9fC
27,8fA
53,0eBCD
88,39dC
123,7cB
158,4aAB
160,0aAB
142,3bC
96,48b
38,5cdA
27,0dA
49,8cCD
145,500bA
145,3bA
163,1aAB
152,4abBC
141,6bC
107,94a
32,55eAB
33,7eA
62,68dAB
134,65cAB
131,2cB
168,3aA
161,86aAB
148,6bC
109,2a
30,6dAB
33,3dA
73,49cA
123,87bB
127,1bB
165,5aAB
171,3aA
169,55aB
111,5a
27,8fABC
30,6fA
56,3eBC
81,85dC
104,1cC
161,5bAB
157,9bB
184,4aA
100,5b
Média
(**)
28,73f
30,32f
56,60e
109,32d
120,90c
161,77a
159,33ab
154,46b
DMS para coluna = 12,93
DMS para linha = 12,1553
CV% = 5,80
DMS para média (*) = 4,297 DMS para média (**) = 5,27
Medeiros et al.
51
169,83
Peso do fruto (g)
166,50
163,17
159,84
156,51
y = -0,0004x 2 + 0,1402x + 152,76
R2 = 0,93**
153,18
149,85
0
50
100
150
200
250
300
(a)
Diâmetro longitudinal (cm)
7,40
7,23
7,07
6,90
6,74
y = -0,00002x 2 + 0,0078x + 6,51
R2 = 0,85**
6,57
6,40
0
50
100
150
200
250
300
(b)
Diâmetro transversal (cm)
6,80
y = -0,00001x 2 - 0,006x + 6,7054
R2 = 0,62**
6,60
6,40
6,20
6,00
5,80
5,60
0
50
100
150
200
-1
250
300
-1
Doses de nitrogênio (g cova planta )
(c)
Figura 1 - Variação do peso (a), diâmetro longitudinal (b) e transversal (c) da goiaba em função de
doses distintas de adubação nitrogenada.
52
Medeiros et al.
Tabela 3 - Valores médios de diâmetro longitudinal da goiaba nas diferentes doses de adubação ao
longo das oito colheitas
Colheita
(dias)
90
105
120
135
150
157
164
171
Média (*)
0
60
4,28cC
4,60cA
5,88bAB
5,860bD
5,81bC
6,47aB
6,81aA
6,99aAB
5,8d
CV% = 3,94
DMS para média (*) = 0,17
120
4,67cABC
4,73cA
5,69bAB
6,13bCD
6,68aB
6,88aAB
6,92aA
7,17aA
6,11bc
5,07cdA
4,87dA
5,51cB
6,41bBC
7,55aA
7,29aA
7,04aA
7,36aA
6,38a
180
4,99dAB
4,84dA
6,06cA
7,30aA
6,8abB
7,1abA
6,8abA
6,59bB
6,31a
240
4,24cC
4,70cA
6,03bA
6,80aAB
6,94aB
6,97aAB
7,01aA
7,27aA
6,24ab
300
4,5eBC
4,6eA
5,8dAB
6,00cdCD
6,45bcB
6,9abAB
7,0aA
7,2aA
6,05c
Média
(**)
4,62e
4,72e
5,83d
6,41c
6,70b
7,11a
6,93a
7,10a
Tabela 4 - Valores médios de diâmetro transversal da goiaba nas diferentes doses de adubação ao longo
das oito colheitas
Colheita
(dias)
90
105
120
135
150
157
164
171
Média (*)
0
60
3,24eA
3,57eA
4,27dB
5,37cBC
5,9bcA
6,6aA
6,3abA
6,0bBC
5,15a
CV% = 5,11
120
3,31dA
3,37dA
4,49cAB
5,07cC
5,66bA
6,52aA
6,58aA
6,49aAB
5,18a
3,56cA
3,46cA
4,38bB
6,07aA
6,1525aA
6,40aA
6,25aA
6,15aABC
5,3a

3,47cA
3,7cA
5,00bA
5,89aAB
5,84aA
5,78aB
5,61aB
5,87aC
5,14a
240
3,4575cA
3,522cA
5,037aAB
5,83aA
5,98aAB
6,13aAB
6,14aABC
6,24aABC
5,29a
300
3,49eA
3,53eA
4,50dAB
5,47cBC
5,70bcA
6,26abAB
6,44aA
6,63aA
5,25a
Média
(**)
3,42e
3,52e
4,61d
5,62c
5,87b
6,28a
6,22a
6,23a
DMS para média (**) = 0,24
CONCLUSÕES

180
A adubação nitrogenada proporcionou
um incremento nas variáveis físicas: peso, diâmetro longitudinal, porém não influenciou o diâmetro transversal;
As doses de nitrogênio que proporcionaram mais alterações nas variáveis físicas
da goiaba foram: 180, 240 e 300 g cova1
planta-1.
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ISSN 1517-8595
55
USO DE ETILENO EXÓGENO NA MATURAÇÃO DA BANANA VARIEDADE
PRATA-ANÃ
Eliseu Marlônio Pereira de Lucena 1; Antenor Silva Júnior 2; Ana Maria Chaves da Silva 3;
Izabel Karine Monteiro Campelo 4; Jonas dos Santos Sousa4; Ticiana Leite Costa 5; Luciana
Façanha Marques5; Francisco Jardel Rodrigues da Paixão5
RESUMO
Objetivou-se no presente trabalho estudar o efeito da aplicação do etileno em várias
concentrações, na indução da maturação da banana, variedade Prata-anã.. Os frutos foram
colhidos 126 dias após a floração, sendo em seguida armazenados em câmara a 15 ± 1ºC e 8595% de umidade relativa até a temperatura da polpa atingir 18ºC e em seguida submetido aos
seguintes tratamentos: 0, 1, 1,5 e 2% de etil-5 em uma e duas aplicações. Utilizou-se um
delineamento inteiramente casualizado, com 7 tratamentos e 3 repetições. Caracterizou-se as
bananas in natura 1 dia após a colheita (DAC) e as tratadas aos 2, 3, 7 e 10 DAC, através das
seguintes determinações: pH, acidez total, sólidos solúveis, pigmentos solúveis em água e
coloração. O tratamento mais eficiente em um maior número de determinações foi uma
aplicação de etil-5 a 2%.
Palavras chave: banana, fisiologia pós-colheita, armazenagem refrigerada.
USE OF EXOGEN ETHYLENE IN THE BANANA PRATA-ANÃ VARIETY
MATURATION
ABSTRACT
It was aimed at the present work to study the effect of the application of the ethylene in several
concentrations, in the induction of the banana maturation, Prata-anã variety. The fruits were
picked 126 days after the floração, and they were soon after stored in camera to 15 ± 1ºC and
85-95% of relative humidity until the temperature of the pulp reached to 18ºC and soon after
submitted to the following treatments: 0, 1, 1,5 and 2% of etil-5 in one and two applications. An
entirely casual delineation was used, with 7 treatments and 3 repetitions. It was characterized
the bananas in natura 1 day after the crop (DAC) and the treated ones to the 2, 3, 7 and 10 DAC,
through the following determination: pH, total acidity, soluble solids, soluble pigments in water
and coloration. The most efficient treatment in a larger number of determination was an etil-5
application at 2%.
Keywords: banana Post-harvest physiology, refrigerated storage.
1
Eng. Agron. Prof. do Curso de Tecnologia de Alimentos, Instituto Centro de Ensino Tecnológico – CENTEC, Unidade Cariri, CEP 63.040540, Juazeiro do Norte, Doutorando UFC. Email: [email protected];
2
M.S.c Eng. Alimentos - Prof. Coordenador do Curso de Tecnologia de Alimentos Instituto Centec UD – Cariri;
3
Tecnóloga de Alimentos;
4
. Prof(a). do Curso de Tecnologia de Alimentos, Instituto Centro de Ensino Tecnológico – CENTEC, Unidade Cariri, CEP 63.040-540,
Juazeiro do Norte, CE, Brasil E-mail: [email protected];
5
. Alunos de mestrado em Eng. Agrícola. UFCG. Campina Grande-PB, Brasil. E-mail: [email protected],
[email protected], [email protected].
56
Uso de etileno exógeno na maturação da banana variedade prata-anã Lucena et al.
INTRODUÇÃO
Conforme McMurchie et al. (1972), o
aumento acentuado da produção de etileno no
começo do amadurecimento dos frutos
climatérios é considerado como controlador da
iniciação das mudanças na cor, aroma, textura,
flavor e outros atributos bioquímicos e
fisiológicos, enquanto o amadurecimento dos
frutos não climatérios, é, geralmente,
considerado um processo independente de
etileno e pouco se sabe dos mecanismos
regulatórios
subjacentes
às
mudanças
bioquímicas.
De acordo com Lelièvre et al. (1997),
considerável progresso tem ocorrido na
caracterização dos genes das enzimas
biosintéticas chaves do etileno, a ACC sintase e
ACC oxidase, bem como, no isolamento de
genes envolvidos na via de transformação do
sinal do etileno, particularmente aqueles que
codificam os receptores de etileno (ETR).
Dominguez e Vendrell (1993), estudando
a biosíntese do etileno na banana, constataram
que antes de iniciar o amadurecimento, a
atividade da ACC oxidase é baixa, tanto na
casca, como na polpa. Imediatamente após o
incremento da produção de etileno, a atividade
da ACC oxidase na polpa aumenta para o
máximo, em que coincide com o pico do
etileno, depois decresce, seguindo o mesmo
padrão do etileno. Na casca, entretanto, a
atividade da ACC oxidase permanece baixa
durante o pico da produção de etileno, mas
aumenta junto com o climatério respiratório. O
1-aminociclopropano-1
ácido
carboxílico
(ACC) livre na polpa aumenta ao mesmo tempo
que o etileno, atingindo seu máximo,
posteriormente, então diminui, enquanto o nível
do malonil ACC (MACC) aumenta. Na casca, o
ACC livre permanece baixo, enquanto o MACC
consideravelmente aumenta após o pico do
etileno. Sendo assim, os pesquisadores
concluem que a ACC oxidase da polpa é o fator
chave para iniciar a produção de etileno
autocatalítico.
Por outro lado, Hewage et al. (1995),
realizaram estudos dos efeitos do etanol e
acetaldeído no amadurecimento da banana e
constataram diferenças significativas na textura,
sólidos solúveis totais e acidez titulável entre os
frutos que foram tratados com etileno e os que
não foram.
O presente trabalho objetivou estudar o
efeito da aplicação do etileno em várias
concentrações, na indução da maturação da
banana, variedade Prata-anã.
MATERIAL E MÉTODOS
O experimento foi realizado no
Laboratório de Bromatologia do Instituto
Centro de Ensino Tecnológico–CENTEC,
Unidade Cariri, durante o segundo semestre de
2002.
Os frutos de banana, variedade Prata-anã,
foram colhidos no Sítio Barreiras, localizado no
Município de Missão Velha, na safra de
Agosto/2002, 126 dias após a floração, onde
foram acondicionados em contentores plásticos
e em seguida encaminhados ao laboratório.
Os frutos foram separados em forma de
buquês, armazenados em câmara de
refrigeração a 15  1 °C e 85-95% de umidade
relativa até a temperatura de polpa atingir 18°C
e, em seguida, submetidos aos seguintes
tratamentos:







Controle;
Uma aplicação de etil-5 a 1,0%;
Duas aplicações de etil-5 a 1,0%;
Uma aplicação de etil–5 a 1,5%;
Duas aplicações de etil–5 a 1,5%;
Uma aplicação de etil–5 a 2,0%; e
Duas aplicações de etil–5 a 2,0%.
Após cada aplicação do etil–5, os buquês
permaneceram na câmara por um período de 12
horas e, em seguida, fez-se uma exaustão do gás
por 5 minutos e continuou o armazenamento
refrigerado por 8 dias para uma aplicação de
etil–5 e 7 dias para duas aplicações de etil–5.
Utilizou-se um delineamento experimental inteiramente casualizado, com 7 tratamentos
e 3 repetições, de tal forma que foram feitas
amostras de 3 frutos por cada tratamento.
Caracterizou-se as bananas in natura 1
dia após a colheita (DAC), com amostragem de
03 frutos escolhidos ao acaso e posteriormente,
as amostras armazenadas na câmara, foram
analisadas aos 2, 3, 7 e 10 DAC, determinandose as seguintes variáveis:
pH: leitura em pHmetro, com a solução em
constante homogeneização (ITAL,1985);
Acidez total: expresso em gramas de ácido
cítrico por 100 g de polpa, de acordo com as
normas do Instituto Adolfo Lutz (1985);
Sólidos solúveis: através de um refratômetro de
laboratório com escala de 0 a 90°Brix (Instituto
Adolfo Lutz, 1985);
Pigmentos solúveis em água: através de um
espectrofotômetro de marca Fento a 420 nm,
segundo metodologia de Sgaarbieri e
Figueiredo (ITAL, 1985);
Coloração: verificou-se a coloração externa do
fruto, através da escala de cores.
57
1% foi o melhor. Por outro lado, aos 10 DAC, o
controle foi o melhor, indicando o pósclimatério, conforme supracitado. A tendência
de aumento na acidez com o avanço da
maturação é confirmado por Hewage et al.
(1995), estudando o amadurecimento da banana
e coadunam com os resultados de pH obtidos
nesta pesquisa, pois o crescimento da acidez é
inversamente proporcional ao crescimento do
pH.
Sólidos solúveis
Caracterização do lote
A Tabela 1 mostra a caracterização
físico-química da banana, variedade Prata-anã,
in natura, no estadio 3 de maturação, através da
escala de coloração.
pH
Na Tabela 2, pode-se observar que o pH
diminui à medida que avança a maturação dos
frutos e aumenta com o aumento da
concentração de etil-5 aplicado até 1,5%,
reduzindo, em seguida, com a concentração de
2 % de etil-5. Detectou-se aos 2 e 3 DAC a
superioridade do tratamento uma aplicação de
etil-5 a 2%, isto é, foi o melhor. Por outro lado,
aos 7 DAC, apenas o controle diferiu dos
demais tratamentos com aplicação de etileno,
mostrando-se inferior, isto é, foi o pior,
caracterizando o aumento do climatério,
enquanto, aos 10 DAC, os tratamentos duas
aplicações de etil-5 a 1,0% e controle mostramse superiores, o que caracteriza o pósclimatério, conforme detectado por Dominguez
e Vendrell (1993), ao construírem as curvas de
mudanças na respiração e produção de etileno
para banana.
Acidez total
Pelos resultados obtidos, para acidez total
(Tabela 3), percebe-se que a acidez aumenta a
medida que avança a maturação dos frutos.
Observa-se que aos 2 DAC não houve diferença
significativa, entre os tratamentos. Já aos 3
DAC, o tratamento: duas aplicações de etil-5 a
2% destacou-se como o melhor, enquanto, aos 7
DAC, o tratamento: uma aplicação de etil-5 a
Ao analisar a Tabela 4, observa-se que os
sólidos solúveis aumentam à medida que
avança a maturação dos frutos. Visualiza-se que
para 2, 3 e 7 DAC de uma maneira geral, o
tratamento: uma aplicação de etil-5 a 2,0%
destaca-se como o melhor, enquanto, aos 10
DAC, o controle apresentou-se como o melhor
tratamento, constatando novamente o pósclimatério. O resultado obtido no controle
(26,83 °Brix) é corroborado por Dominguez e
Vendrell (1993), que obtiveram 26°Brix aos 10
DAC, bem como, a tendência do aumento dos
sólidos solúveis com o avanço da maturação em
banana, que tambem foi constatado por Hewage
et al. (1995).
Pigmentos solúveis em água
Pela Tabela 5, visualiza-se que o
conteúdo de pigmento na polpa da banana
praticamente não se altera à medida que avança
a maturação dos frutos. Constata-se que aos 3
DAC, o tratamento duas aplicações de etil-5 a
1,5%, destaca-se como o melhor, enquanto, nos
demais períodos testados, não houve diferença
significativa. Portanto, os resultados confirmam
a afirmação de Jones et al. (2001), de que a
síntese de carotenóides, acumulação de
açucares, ácidos e espermidina na polpa, são
independentes da ação do etileno.
Coloração
Observando a Tabela 6, contata-se que a
escala de coloração da casca do fruto, aumenta
à medida que avança a maturação dos frutos.
Verifica-se que aos 7 DAC, os tratamentos:
uma e duas aplicações de etil-5 a 1,5%,
58
destacam-se como os melhores, enquanto, nos
demais períodos testados, não houve diferença
significativa. Desta forma, os resultados
coincidem com a afirmação de Jones et al.
(2001), de que o amarelecimento da casca,
amolecimento, respiração climatéria, produção
de voláteis aromáticos, ácido abscísico (ABA),
acumulação de putrescina e abscissão do
pedúnculo são claramente regulados por etileno.
O aumento na escala de coloração com o
avanço da maturação do fruto é inversamente
proporcional ao aumento do teor de clorofila na
casca, assim, estes resultados são análogos aos
apresentados por Dominguez e Vendrell (1993).
Nas bananas, o papel da casca e polpa no
amadurecimento parece diferente. A casca
produz pouco etileno. A polpa é responsável
pela maior parte do etileno produzido (Vendrell
e McGlasson, 1971) e as mudanças que
ocorrem na casca são induzidas pelo etileno
produzido na polpa. A perda da clorofila parece
diretamente relacionada à produção de etileno e
o tratamento com etileno exógeno causa
degradação da clorofila (Ke e Tsai, 1988).
Tabela 1 - Caracterização físico-química da
banana, variedade Prata-anã, in
natura, no estádio 2 de
maturação, através da escala de
coloração, Missão Velha-Ce,
2002
Determinações
pH
Acidez total (%)
Sólidos solúveis (ºBrix)
Coloração
Valores
médios
5,5100
0,1038
2,8866
96,4666
2,0000
Tabela 2 - Valores médios, obtidos pela determinação do pH, após a aplicação de sete tratamentos em
bananas da variedade Prata-anã, aos 2, 3, 7 e 10 dias após a colheita (DAC), Missão VelhaCe, 2002
pH
Tratamentos
Controle
Uma aplicação de etil-5 a 1,0%
Duas aplicações de etil-5 a 1,0%
z
2 DAC
3 DAC
7 DAC
1
0 DAC
5,4366abz
5,5033ab
5,3966ab
5,6233b
5,6233b
5,2333a
5,2333a
5,2433c
5,0100bc
4,9133abc
5,0866bc
5,1500bc
4,5400a
4,7833ab
5,0033b
4,3400a
4,2300a
4,3133a
4,3400a
4,2433a
4,2566a
4,3966a
4,4433ab
4,3833a
4,4966ab
4,5166b
4,4266ab
4,4533ab
As médias, seguidas da mesma letra na coluna, não diferem, estatisticamente, entre si, pelo teste de Tukey, em nível de 5% de probabilidade.
Tabela 3 - Valores médios, obtidos pela determinação da acidez, após a aplicação de sete tratamentos
em bananas da variedade Prata-anã aos 2, 3, 7 e 10 dias após a colheita (DAC). Missão Velha-Ce,
2002
Acidez total (%)
Tratamentos
Controle
z
2 DAC
3 DAC
7 DAC
10 DAC
0,1257az
0,1709a
0,1709a
0,1725a
0,1725a
0,1624a
0,1624a
0,1676a
0,2044bc
0,1664a
0,1907abc
0,1840ab
0,1860ab
0,2258c
0,2103a
0,7241e
0,6432d
0,5368b
0,5856c
0,5884c
0,6003c
0,6450b
0,6008b
0,6093b
0,4656a
0,4939a
0,4892a
0,4964a
59
Tabela 4 - Valores médios, obtidos pela determinação de sólidos solúveis, após a aplicação de sete
tratamentos em bananas da variedade Prata-anã aos 2, 3, 7 e 10 dias após a colheita
(DAC), Missão Velha-Ce, 2002
Sólidos solúveis (ºBrix)
Tratamentos
Controle
z
2 DAC
3 DAC
7 DAC
10 DAC
3,5000bz
3,6666bc
4,0000c
2,9166a
2,9166a
4,0000c
4,0000c
4,4166a
6,6666bc
5,6666abc
5,1666ab
5,0833ab
12,7500d
7,0833c
6,4166a
23,2500bc
22,1666b
24,5833c
23,3333bc
24,2500c
22,9166bc
26,8333c
24,5000ab
23,5333a
25,6666bc
25,2500bc
24,5000ab
24,3333ab
Tabela 5 - Valores médios, obtidos pela determinação de pigmentos solúveis em água, após a
aplicação de sete tratamentos em bananas da variedade Prata-anã aos 2, 3, 7 e 10 dias
após a colheita (DAC), Missão Velha-Ce, 2002
Tratamentos
Controle
z
2 DAC
3 DAC
7 DAC
10 DAC
96,8666az
95,4666a
96,7000a
95,3000a
96,5333a
97,2666a
97,2666a
97,3333ab
95,3666a
96,5666ab
98,0333ab
99,1666b
97,1333ab
97,1000ab
96,6333a
95,1666a
96,4000a
97,6333a
98,0333a
96,9666a
97,0000a
96,4666a
96,1333a
96,1000a
97,4333a
97,8333a
97,0000a
97,2333a
Tabela 6 - Valores médios, obtidos pela determinação da coloração, após a aplicação de sete
tratamentos em bananas da variedade Prata-anã aos 2, 3, 7 e 10 dias após a colheita
(DAC), Missão Velha-Ce, 2002
Coloração
Tratamentos
Controle
z
2 DAC
3 DAC
7 DAC
10 DAC
2az
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
2a
6b
6b
7c
7c
6b
6b
7a
7a
7a
7a
7a
7a
7a
60
CONCLUSÕES
Todos os frutos tratados com etileno
tiveram uma maturação mais rápida e uniforme,
quando comparados com os não tratados
(controle), exceto aos 10 DAC, para pH, acidez
e sólidos solúveis.
Entre os tratamentos com etileno, o
mais eficiente em um maior número de
determinações que apresentaram diferenças
significativas, foi uma aplicação de etil-5 a 2%.
Sugere-se que novos ensaios sejam
realizados com concentrações maiores que 2%
de etil-5, prolongando o tempo de exposição,
determinando-se o teor de clorofila na casca, a
quantidade de etileno autocatalítico, a
respiração, a textura e fazendo determinações
diárias desde 1 DAC até os frutos atingirem a
sua plena senescência, objetivando extrair
dados mais conclusivos.
Jones, B.J.C.; Pech, M.; Bouzayen, J.M.;
Lelievre, M.; Guis, F.; Romajoro, A. Latche,
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ethylene production in banana fruit tissue by
ethylene treatment. Australian Journal of
Biological Sciences. v.24, p.885-895, 1971.
ISSN 1517-8595
61
ISOTERMAS DE DESSORÇÃO DE GRÃOS DE FEIJÃO MACASSAR VERDE
(Vigna unguiculata (L.) Walpers), VARIEDADE SEMPRE-VERDE
José Rildo de Oliveira1, Mário Eduardo R. Cavalcanti Mata2
Maria Elita Martins Duarte2
RESUMO
Com a finalidade de estudar o comportamento do feijão macassar (Vigna unguiculata (L.)
Walpers) durante o processo de secagem, determinou-se, experimentalmente, a umidade relativa
de equilíbrio para quatro diferentes temperaturas (20, 30, 40 e 50 ºC) e umidade relativa entre
0,10 e 0,85 (base seca). O feijão foi colhido com teor de umidade médio de 65%, base úmida.
Os dados experimentais foram ajustados pelos modelos de Henderson modificado, Chung-Pfost
modificado, Cavalcanti Mata, Halsey modificado, Sigma-Copace e Oswin modificado. Os
modelos de Cavalcanti Mata, Henderson modificado e o de Oswin modificado foram os que
proporcionaram melhor ajuste aos dados experimentais.
Palavras chave: isotermas, secagem, teor de umidade de equilíbrio.
DESORPTION ISOTHERM OF COWPEA (Vigna unguiculata (L.) Walpers), ALWAYSGREEN VARIETY.
ABSTRACT.
The equilibrium relative humidity for four different temperatures (20, 30, 40 and 50 ºC) and
relative humidity between 0,10 and 0,85 (dry base) was experimentally determined to study the
behavior of the cowpea (Vigna unguiculata (L.) Walpers) during the drying process. The
cowpea was picked with medium humidity text of 65%, humid base. The experimental data
were adjusted by the follow models: modified Henderson’s, modified Chung-Pfost’s, Cavalcanti
Kills’s, modified Halsey’s, Sigma-Copace’s and modified Oswin’s. Cavalcanti Kill´s, modified
Henderson´s and modified Oswin´s models were the ones they provided better adjustment to the
experimental data.
Keywords: isotherms, drying, equilibrium moisture content
INTRODUÇÃO
Segundo dados do IBGE (Levan-tamento
Sistemático da Produção Agrícola de 1997 a
2001), o feijão macassar (Vigna unguiculata
(L.) Walpers) representa cerca de 14% da
produção total de feijão do Brasil, e 47% da
produção total de feijão da região Nordeste. Por
ser uma cultura adaptada ao clima tropical,
pode ser cultivada no Brasil, tanto no clima
seco da região Nordeste, como no clima úmido
da região Norte, constituindo-se numa das
principais fontes de renda para pequenos
agricultores, além de base alimentar para
populações rurais e urbanas. SILVA et al.
(1999), avaliou a composição química de
sementes de oito genótipos de feijão macassar,
e obteve os seguintes resultados expressos em
percentagem de peso seco: proteína total de
22,43 a 29,29%; carboidratos de 51,09 a
62,62%; lipídio total de 0,97 a 2,01%; cinza de
3,14 a 3,70%. O teor de proteína solúvel variou
de 66,48 a 90,88% miligrama de proteína por
grama de farinha.de uma maneira geral, os
grãos dessa cultura são ricos em proteínas,
___________________
Protocolo 531 de 08 / 07/2004
1
Aluno de Doutorado em Engenharia de Processos CCT/UFCG Tel. (083) 333-1040 e-mail: [email protected]
Professor (a) Dr (a) do Departamento de Engenharia Agrícola, UFCG. Av. Aprígio Veloso 882, Bodocongó, Cep 58109970, Campina Grande – PB E-mail: [email protected]
1
Isotermas de dessorção de grãos de feijão macassar verde, variedade sempre-verde.
62
carboidratos e outros nutrientes. Suas proteínas
são de alto valor nutritivo, ricas em lisina e
outros aminoácidos essenciais, com exceção
dos aminoácidos sulfurados metionina e
cisteína.
As curvas de equilíbrio higroscópicos são
propriedades termodinâmicas úteis para se
determinar às interações que ocorrem entre a
água e os elementos componentes do produto.
Segundo Corrêa et al. (2000), essas curvas
podem servir como parâmetro indicativo de
embalagens
apropriadas
para
melhor
conservação do produto durante o período de
estocagem A modelagem e a simulação de
secagem ou armazenamento dependem muito
do conhecimento prévio das curvas de
equilíbrio do produto com o ambiente, a uma
certa temperatura e umidade relativa do ar.
Na literatura especializada, existe um
numero considerável de modelos empíricos e
semi-empíricos destinados ao ajuste de dados
experimentais de umidade de equilíbrio. Rao e
Pappas (1987) efetuaram o levantamento das
curvas de adsorção do feijão macassar e
ajustaram os dados pelos modelos de BET,
Chung-Pfost, Halsey, Oswin, Henderson e
Smith. Ajibola et al. (2003) utilizaram as
equações
de
Henderson,
Chung-Pfost,
Henderson modificada e Halsey modificada
para ajustar as isotermas de adsorção do feijão
macassar Timmermann et al. (2001) estudaram
a diferença existente no valor da monocamada
fornecida pelo modelo de BET em relação ao de
GAB, para uma relação de quatorze produtos
alimentícios.
Para o feijão macassar colhido verde, ou
seja, na fase de pré maturação, com teor de
umidade médio de 65%, base úmida, não foi
encontrado na literatura consultada dados sobre
a atividade de água do produto. Dessa forma,
este trabalho tem como objetivo obter as curvas
de dessorção para temperaturas de 20, 30, 40 e
50 ºC, atividade de água na faixa de 0,10 a 0,85.


Equipamentos utilizados:

Balança digital modelo HR-200,
precisão de quatro casas decimais;
Estufa com remoção e circulação de ar,
modelo MA035, marca MARCONI,
capacidade de aquecimento até 200 ºC
e velocidade do ar de 1,6m/s;
Novasina (equipamento que possibilita
a leitura direta da atividade de água do
produto), que opera com temperaturas
de 0 a 50 ºC.
Para cada temperatura, foram preparadas
cinco amostras, que contêm, cada uma, quinze
grãos de feijão macassar verde, com teor de
umidade médio de 65%, base úmida, e
colocadas na estufa a 70 ºC. À medida que se
processava a secagem, retirava-se uma amostra
de cada vez, e colocava-se no Novasina para
determinação da umidade de equilíbrio. Ao
final do experimento as amostras foram
deixadas por um período de setenta e duas horas
em uma estufa à temperatura de 105 ºC, para
determinação da massa de sólido seco.
A umidade de equilíbrio foi calculada
pela seguinte equação:
U eq 
meq  m ss
m ss
(1)
em que,
U eq = umidade de equilíbrio (base seca);
meq = massa da amostra no equilíbrio (g);
mss = massa de sólido seco (g).
Os
modelos
matemáticos
foram
analisados tomando-se como parâmetro o valor
do coeficiente de determinação (R2), o desvio
percentual médio (P) e no erro relativo (ε),
expressos por:
P

MATERIAIS E MÉTODOS
Os experimentos para obtenção dos
valores da umidade de equilíbrio do produto
foram
realizados
no
Laboratório
de
Transferência de Calor e Massa em Meios
Porosos do Departamento de Engenharia
Química, DEQ/UFCG/Campus I.
Oliveira et al.
100
n
n
U exp U cal 
i 1
U exp

U exp U cal
U exp
.100
(2)
(3)
em que,
U exp = valor experimental da umidade de
equilíbrio;
U cal = valor calculado da umidade de
equilíbrio;
n = quantidade de dados experimentais.
Aos valores experimentais das isotermas
de dessorção foram ajustados los modelos de
Henderson modificado, Oswin modificado,
Chung-Pfost modificado, Halsey modificado,
Cavalcanti Mata e Sigma-Copace (Tabela 1). O
ajuste dos modelos matemáticos aos dados
experimentais foi feito por meio do software
Oliveira et al.
63
Statistica 5.0, utilizando-se análise de regressão
não linear, pelos métodos de Quasi-Newton e
Hooke-Jeeves/Quasi-Newton, e critério de
convergência de 0,0001.
Tabela 1 - Modelos matemáticos utilizados no ajuste das curvas de equilíbrio higroscópico de grãos
de feijão macassar colhidos com teor de umidade médio de 65%, base úmida
Modelo
Equação
Halsey modificado
Ue = exp (a+(b x T)) x (-log(Aw))
(-1/c)
Ue = (log(1-Aw)/(-a x (T+b))) (1/c)
Henderson modificado
Chung-Pfost modificado
Ue = (-1/c) x log (-(T+b) x log(Aw)/a)
(1/c)
Cavalcanti Mata
Ue = (log (1-Aw)/(a x (T b)))
Oswin modificado
Ue = (a + b x T) x (Aw/(1-Aw))
Sigma-Copace
c
Ue = exp (a-(b x T) + (c x exp(Aw)))
a, b, e c são constantes do modelo; Ue é a umidade de equilíbrio (base seca); Aw é a atividade de água,
(decimal) e T é a temperatura (ºC).
Nas Tabelas 2 e 3, verifica-se que, para
todas as temperaturas utilizadas, há uma
discrepância considerável entre o valor
experimental e o calculado, para umidade de
equilíbrio experimental de 2,65, 2,18, 3,16 e
3,12%, base seca, que corresponde a uma
atividade de água de 0,10 (±0,01). Os modelos
de Halsey modificado e Sigma-Copace foram
os que apresentaram maior valor do erro
relativo (ε), o que pode ser visualizado,
também, nas Figuras 3 e 4. O modelo de
Cavalcanti Mata foi o que apresentou erro
relativo de menor magnitude, seguido do
modelo de Henderson modificado, conforme
Figuras 1 e 2.. Uma das hipóteses a ser
investigada seria a maturidade do produto, ou
seja, passar a colher o produto após o período
de maturação, quando ele apresenta maiores
índices de massa e com teor de umidade média
em torno de 35%, base úmida.
Dos seis modelos utilizados, três
apresentaram coeficiente de correlação superior
a 99%: Cavalcanti Mata, Henderson modificado
e Oswin modificado. O primeiro modelo, dentre
todos, foi o que obteve o menor desvio
percentual médio (P). Os modelos de Halsey,
Chung-Pfost e de Sigma-Copace, apresentaram
os maiores valores para desvio percentual
médio, conforme consta na Tabela 4.
Analisando o ajuste das curvas (Figuras 1
a 6) efetuado pelos três primeiros modelos,
conforme dispostos na Tabela 4, observa-se
que, para as temperaturas de 20 e 30 ºC, o
modelo de Oswin não ajustou tão bem quanto
para 40 e 50 ºC. Já os modelos de Henderson
modificado e Cavalcanti Mata mostraram um
comportamento mais uniforme nos ajustes das
curvas de isotermas para as quatro temperaturas
estudadas.
64
Oliveira et al.
Tabela 2.- Umidade de equilíbrio higroscópico calculada (Ucalc) e erro relativo (ε), do feijão macassar
verde colhido com teor de umidade de 65%, base úmida, para diferentes temperaturas e
modelos matemáticos
Modelos
T (ºC)
20
20
20
20
20
20
20
20
20
30
30
30
30
30
30
30
30
30
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Uexp
(b.s.)
29,45
23,3
16,86
15,30
12,60
10,09
8,50
6,32
2,65
26,80
20,60
16,10
12,45
11,53
8,85
7,31
6,23
2,18
25,50
19,91
14,80
11,80
10,45
9,30
7,20
6,25
3,16
24,70
18,30
13,55
11,05
9,61
7,76
6,30
5,70
3,12
Cavalcanti Mata
Chung-Pfost
modificado
Ucalc (b.s.)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
30,20
23,71
19,13
15,49
12,39
9,62
7,04
5,79
3,25
27,22
21,37
17,24
13,96
11,16
8,67
6,35
5,22
2,92
24,83
19,49
15,73
12,73
10,19
7,91
5,79
4,76
2,67
22,88
17,96
14,49
11,73
9,38
7,29
5,34
4,39
2,46
-2,56
-1,76
-13,48
-1,24
1,67
4,65
17,12
8,37
-22,45
-1,56
-3,72
-7,09
-12,12
3,17
2,03
13,15
16,24
-34,13
2,62
2,09
-6,28
-7,92
2,53
14,95
19,56
23,82
15,57
7,37
1,86
-6,95
-6,18
2,34
6,08
15,29
23,04
21,22
28,80
22,71
18,40
14,95
12,01
9,37
6,90
5,69
3,22
26,51
20,90
16,93
13,76
11,05
8,62
6,35
5,24
2,97
25,00
19,71
15,97
12,98
10,42
8,13
5,99
4,94
2,80
23,88
18,83
15,25
12,40
9,96
7,77
5,72
4,72
2,67
2,20
2,53
-9,11
2,28
4,71
7,17
18,85
9,97
-21,58
1,07
-1,48
-5,17
-10,54
4,15
2,58
13,13
15,92
-36,06
1,96
1,00
-7,88
-9,97
0,28
12,58
16,85
20,98
11,49
3,30
-2,90
-12,58
-12,20
-3,60
-0,09
9,21
17,21
14,36
26,57
21,65
18,17
15,35
12,85
10,49
8,10
6,81
3,73
25,59
20,67
17,19
14,37
11,88
9,52
7,12
5,84
2,75
24,71
19,79
16,32
13,49
11,00
8,64
6,25
4,96
1,88
23,92
19,00
15,52
12,70
10,21
7,85
5,45
4,17
1,08
9,80
7,10
-7,76
-0,29
-1,99
-4,00
4,72
-7,82
-40,72
4,52
-0,34
-6,78
-15,41
-3,00
-7,56
2,54
6,29
-26,28
3,09
0,58
-10,24
-14,35
-5,26
7,06
13,22
20,61
40,60
3,17
-3,82
-14,55
-14,91
-6,19
-1,13
13,44
26,89
65,32
Oliveira et al.
65
Tabela 3.- Umidade de equilíbrio higroscópico calculada (Ucalc) e erro relativo (ε), do feijão macassar
verde colhido com teor de umidade de 65%, base úmida, para diferentes temperaturas e
modelos matemáticos
Modelos
T
(ºC)
Uexp
(b.s.)
20
20
20
20
20
20
20
20
20
30
30
30
30
30
30
30
30
30
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
50
50
50
50
50
50
50
50
29,45
23,3
16,86
15,30
12,60
10,09
8,50
6,32
2,65
26,80
20,60
16,10
12,45
11,53
8,85
7,31
6,23
2,18
25,50
19,91
14,80
11,80
10,45
9,30
7,20
6,25
3,16
24,70
18,30
13,55
11,05
9,61
7,76
6,30
5,70
3,12
Halsey modificado
Sigma-Copace
Oswin modificado
Ucalc (b.s)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
Ucalc (b.s.)
ε (%)
30,54
21,42
16,66
13,59
11,35
9,58
8,06
7,34
5,88
28,47
19,96
15,53
12,67
10,58
8,93
7,51
6,84
5,48
26,54
18,61
14,48
11,81
9,87
8,32
7,00
6,38
5,11
24,74
17,34
13,49
11,01
9,20
7,76
6,53
5,95
4,76
-3,71
8,08
1,17
11,16
9,89
5,07
5,20
-16,20
-121,81
-6,24
3,09
3,53
-1,76
8,21
-0,88
-2,75
-9,87
-151,33
-4,07
6,54
2,18
-0,08
5,60
10,52
2,76
-2,10
-61,61
-0,15
5,22
0,41
0,38
4,32
0,04
-3,59
-4,33
-52,56
29,92
22,43
17,29
13,66
11,04
9,10
7,64
7,05
6,06
27,87
20,90
16,11
12,72
10,28
8,48
7,12
6,56
5,65
25,96
19,47
15,00
11,85
9,58
7,90
6,63
6,12
5,26
24,18
18,14
13,98
11,04
8,92
7,36
6,18
5,70
4,90
-1,59
3,72
-2,55
10,73
12,41
9,82
10,11
-11,50
-128,79
-4,00
-1,45
-0,04
-2,20
10,84
4,23
2,63
-5,36
-159,08
-1,82
2,22
-1,37
-0,45
8,36
15,10
7,90
2,16
-66,52
2,09
0,90
-3,14
0,07
7,17
5,22
1,95
0,07
-57,08
29,79
21,96
17,44
14,27
11,77
9,63
7,65
6,67
4,52
27,88
20,55
16,33
13,36
11,02
9,01
7,16
6,24
4,23
25,97
19,14
15,21
12,44
10,26
8,40
6,67
5,81
3,94
24,06
17,74
14,09
11,53
9,51
7,78
6,18
5,38
3,65
-1,15
5,77
-3,46
6,73
6,58
4,55
9,99
-5,46
-70,45
-4,03
0,25
-1,40
-7,29
4,45
-1,85
2,04
-0,13
-93,90
-1,85
3,85
-2,76
-5,44
1,79
9,71
7,35
7,02
-24,62
2,57
3,08
-3,99
-4,33
1,05
-0,26
1,89
5,54
-16,96
66
Oliveira et al.
Tabela 4 - Valores dos parâmetros (a, b e c), do coeficiente de correlação (R2) e do desvio percentual
médio (P), das equações utilizadas para encontrar a umidade de equilíbrio do feijão
macassar, em função da temperatura e da umidade relativa
Parâmetros
Modelos
a
b
c
R2
P
Cavalcanti Mata
-0,010024
0,269730
1,319757
99,24
9,08
14,6192
-0,082976
0,479741
99,45
9,26
0,000331
49,24680
1,295806
99,10
9,78
Oswin modificado
Chung-Pfost modificado
0,116087
63,41235
296,0918
98,69
11,70
Halsey modificado
2,429106
-0,006977
1,609155
98,67
14,90
Sigma-Copace
0,515106
0,007091
1,293020
98,70
15,68
Equação de Cavalcanti Mata
0
Umidade de equilibrio (% base seca)
Experimental (20 C)
0
Experimental (30 C)
30
0
Experimental (40 C)
0
25
Experimental (50 C)
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Umidade relativa (decimal)
Figura 1 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Cavalcanti Mata
Oliveira et al.
67
Equação de Henderson modificada
0
Experimental (20 C)
35
0
Experimental (30 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
Experimental (40 C)
30
0
Calculado (20 C)
Experimental (50 C)
0
0
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 2 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Henderson
modificado
Equação de Sigma-Copace
0
Experimental (20 C)
0
Experimental (30 C)
30
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
Experimental (40 C)
Experimental (50 C)
0
0
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 3 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Sigma-Copace
68
Equação de Halsey modificada
40
0
0
Experimental (20 C)
Umidade de Equilibrio (% base seca)
Oliveira et al.
Calculado (20 C)
0
35
0
Experimenatal (30 C)
Calculado (30 C)
0
0
Experimental (40 C)
30
Calculado (40 C)
0
0
Experimental (50 C)
Calculado (50 C)
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 4 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Halsey modificado
Equação de Oswin modificada
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
Experimental (20 C)
Experimental (30 C)
30
Experimental (40 C)
Experimental (50 C)
25
0
0
0
0
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 5 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Oswin modificado
Equação de Chung Pfost
0
Experimental (20 C)
0
Experimental (30 C)
30
0
Experimental (40 C)
0
Experimental (50 C)
25
0
Calculado (20 C)
0
Calculado (30 C)
0
Calculado (40 C)
0
Calculado (50 C)
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Figura 6 - Isotermas de dessorção de feijão macassar, ajustadas pelo modelo de Chung-Pfost
modificado
69
Equação de Oswin modificada
Equação de Cavalcanti Mata
2,0
Oliveira et al.
1,5
1,5
1,0
0,5
0,5
0,0
Residuos
Residuos
1,0
0,0
-0,5
-0,5
-1,0
-1,0
-1,5
-1,5
-2,0
-2,5
0
5
10
15
20
25
30
0
5
Valores calculados
15
20
25
30
Valores calculados
Equação de Chung-Pfost modificada
Equação de Henderson modificada
2
3
1
2
Residuos
Residuos
10
0
-1
1
0
-1
-2
-2
-3
0
5
10
15
20
25
30
0
5
Valores calculados
10
15
20
25
30
Valores calculados
Equação de Halsey modificada
2
1
1
0
0
Residuos
Residuos
Equação de Sigma-Copace
2
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
5
10
15
20
25
30
35
Valores calculados
-4
5
10
15
20
25
30
Valores calculados
Figura 7 - Distribuição dos resíduos para os modelos matemáticos utilizados nas isotermas de
dessorção de feijão macassar.
Na Figura 7, encontra-se a distribuição
dos resíduos dos 6 modelos propostos para
representar as isotermas de equilíbrio
higroscópico do feijão macassar, obtidos com
base na diferença entre os valores experimentais
e os valores calculados. Nessa figura, observase que os resíduos dos modelos propostos por
Chang Pfost modificado, Halsey modificado e
Sigma Copace, apresentam um comportamento
tendencioso, o que nos leva a enunciar que
esses modelos são menos indicados para
descrever a relação de higroscopicidade do
feijão macassar com o meio que o circunda.
Contudo, os modelos propostos por; Cavalcanti
Mata, Henderson Modificado e Oswin
modificado apresentam uma distribuição
70
Oliveira et al.
aleatória dos resíduos, o que permite afirmar
que essas equações representam de forma mais
satisfatória os dados experimentais e
conseqüentemente expressam melhor o
fenômeno físico de higroscopicidade do feijão
macassar.
Corrêa, P. C.; Afonso Júnior, P. C.; Stringheta
P. C. Estudo do fenômeno de adsorção de
água e seleção de modelos matemáticos para
representar a higroscopicidade do café
solúvel. Revista Brasileira de Produtos
Agroindustriais, v.2, n.1, p.19-25, 2000.
CONCLUSÃO
Pappas, G.; Rao, V.N.M. Sorption isotherms of
cowpeas from 25ºC to 70ºC. Transactions
of the ASAE, v.30, n.5, p.1478-1483, 1987.
Com base nos resultados obtidos pode-se
concluir que a equação proposta por Cavalcanti
Mata, Henderson modificado e Oswin
modificado foram as que melhor se ajustaram
as dados experimentais de isotermas de
equilíbrio higroscópico do feijão macassar
verde, para as temperaturas de 20, 30, 40 e 50
ºC e atividade de água de 0,10 a 0,85.
Ajibola, O. O.; Aviara, N. A.; Ajetumobi, O. E.
Sorption equilibrium and thermodynamic
properties of cowpea (Vigna unguiculata).
Journal of Food Engineering, v.58, p. 317324, 2003.
Silva, S. M. de S. e; Freire Filho, F. R.;
Nogueira, M. do S. da R Composição
química e protéica de sementes de oito
genótipos de feijão caupi (Vigna
unguiculata
(L)
Walp.).
Teresina:
EMBRAPA - Centro de Pesquisa
Agropecuária do Meio-Norte, 1999. 3p.
(Comunicado Técnico n.º 105)
Timmermann, E. O.; Chirife, J.; Iglesias, H. A.
Water sorption isotherms of foods and
foodstuffs: BET or GAB parameters?
Journal of Food Engineering, v.48, p.1931, 2001.
ISSN 1517-8595
ESTUDO DA SECAGEM DE CAQUI GIOMBO COM ENCOLHIMENTO E SEM
ENCOLHIMENTO
Kil Jin Park1, Christiane Tanigawa Tuboni2, Rafael Augustus de Oliveira3,
Kil Jin Brandini Park4
RESUMO
O mercado de frutas secas necessita de tecnologias para a produção de passas como alternativa
aos produtos importados, bem como para reduzir perdas pós-colheita e aumentar seu valor
agregado. Em geral, caqui-passa ainda é produzido pelo método de secagem pela exposição
direta ao sol, levando aproximadamente dez dias. A secagem de caqui com secadores
convectivos de fluxo vertical com diferentes temperaturas e velocidades do ar demora,
aproximadamente, dois dias inteiros. Assim, neste trabalho conduziram-se experimentos para a
análise da influência dos processos de secagem do caqui Giombo. O processo de secagem foi
analisado levando em consideração a cinética de secagem com e sem encolhimento da amostra.
As análises físico-químicas da fruta mostraram diferenças em relação aos valores encontrados
na literatura. As curvas de secagem foram bem ajustados na solução analítica da 2a Lei de Fick
na configuração da esfera. O ajuste das curvas de secagem de caqui Giombo sem considerar o
encolhimento apresentou valores de difusividade efetiva variando de 2,59x10-10 a 4,29x10-10
m2/s e de erro relativo médio de 3,90 a 8,27 %, e considerando o encolhimento apresentou
valores de difusividade efetiva variando de 2,24x10-10 a 3,88x10-10 m/s e de erro médio de 2,54 a
4,91 %. Os valores de difusividades obtidas sem considerar o encolhimento representam 1,10 a
1,19% em relação aos valores de difusividades considerando encolhimento, demonstrando que
não considerar o encolhimento superestima o coeficiente difusional. O modelo que melhor
representa a difusividade efetiva foi o modelo quadrático.
Palavras-chave: caqui-passa; fruta-seca; difusividade efetiva.
DRYING STUDY OF PERSIMMONS WITH SHRINKAGE AND WITHOUT IT
ABSTRACT
The dry fruits market needs technologies for the passas production as alternative to the imported
products, as well as to reduce losses after harvest and to increase its added value of the same
ones. Generally, kaki-passa is still produced through the drying method by the direct exhibition
in the sun, during approximately ten days. Kaki drying in vertical flow convective dryers with
different air temperatures and velocities spends, approximately, two days. Thus, experiments
were conducted, in this work, for the analysis of the influence of the drying process in the
Giombo kaki. The drying process was analyzed through the drying kinetics with the shrinkage
of sample and without it. The physico-chemical analysis of the fruit presented different values
of the literature ones. The drying curves were well adjusted by the 2nd Fick’s Law analytical
solution for a sphere configuration. The adjustment of the drying curves of the kaki Giombo,
without considering the shrinkage, presented values of effective diffusivity varying from
2.59x10-10 to 4.29x10-10m2/s with average relative error from 3.90 to 8.27%. When the shrinkage
was considered, the effective diffusivity varied from 2.24x10-10 to 3.88x10-10m2/s with average
error from 2.54 to 4.91%. The effective diffusivity values without shrinkage represent 1.10 to
1.19% of diffusivity values considering shrinkage. It demonstrates that there is an
overestimation of the diffusivity coefficient when the shrinkage isn’t considered. The quadratic
model is the one which best represents the effective diffusivity.
Keywords: khaki-passa, dry fruit, effective diffusivity.
Protocolo 540 de 16 / 08 /2004
1
Professor titular da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP
2
Aluna de Inicaiação Científica da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP
3
Mestrando da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP
4
Doutorando da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP
71
72
Estudo da secagem de caqui giombo com encolhimento e sem encolhimento
INTRODUÇÃO
O caqui (Diospyrus kaki) é uma fruta
proveniente da Ásia oriental, mais precisamente
da China, de onde foi levada para a Índia e para
o Japão. Com o passar do tempo, durante
milênios, espalhou-se pelos cinco continentes.
O caqui cresceu em seu habitat em estado
silvestre desde os tempos imemoriais. É uma
fruta que se adapta bem ao clima subtropical e
temperado. No Brasil, aonde provavelmente
chegou no final do século XIX, aclimatou-se
muito bem e passou a frutificar ainda melhor do
que em seus países de origem, tendo se tornado
produto de importante exploração comercial.
Chegou em São Paulo em 1890. A expansão da
cultura só ocorreu a partir de 1920 com a
chegada dos imigrantes japoneses que
trouxeram outras variedades e domínio da
população. O Estado de São Paulo é o principal
produtor brasileiro de caqui, possuindo uma
cultura bastante desenvolvida e de relevante
importância econômica.
A produção mundial é ao redor de
1.200.000 toneladas anualmente em uma área
de aproximadamente 235.000 hectares, com a
China que produz cerca de 57% e o Japão 27%
da colheita. Em menor escala, a indústria de
caqui também está sendo desenvolvida na Itália
(70.000 ton.), Coréia (50.000 ton.), Brasil
(45.000 ton.), Israel (10.000 ton.), Espanha
(8.000 ton.), Estados Unidos (7.000 ton.), Nova
Zelândia e Austrália (Telis et al., 2000).
O caqui é originário das regiões
montanhosas da China Central e Leste, onde era
encontrada em estado selvagem (Bould &
Nicholas, 1949 e Golubev et al., 1987). O seu
cultivo iniciou-se no final do século XII, depois
de ser levado para a Coréia e Japão (Simão,
1971 e Andersen & Pinheiro, 1974), sendo,
neste último país, considerado como uma das
principais frutas cultivadas (Popenoe, 1938).
Sua introdução como árvore frutífera nos países
ocidentais com condições climáticas e edáficas
semelhantes se deu no século XIX,
inicialmente, nos Estados Unidos e, seguindo
para França, Espanha e Itália (Popenoe, 1938;
Simão, 1971 e Andersen & Pinheiro, 1974).
No Brasil, há evidências de que o
caquizeiro entrou pela primeira vez, através de
São Paulo, por volta de 1890, ocasião em que
Luís Pereira Barreto recebeu sementes enviadas
da França, pelo naturalista Charles Naudin, um
dos primeiros estudiosos desta planta frutífera
(Penteado, 1986 e Martins & Pereira, 1989). É
uma das frutas que se tem mostrado com
grandes possibilidades de expansão no
Park et al.
mercado, cujo principal motivo de sua rápida
expansão, no Estado de São Paulo, foi a
imigração japonesa que se deu à partir de 1920,
que trouxeram clones de vários cultivares
(Martins & Pereira, 1989).
O interesse pela cultura encontra
justificativa, além de sua perfeita adaptação às
nossas condições ecológicas, pelo fato de ser o
caqui uma fruta de grande agrado popular, e,
também, de ser o caquizeiro uma planta rústica,
vigorosa e produtiva, cuja produção apresenta
menores problemas que a de outras frutíferas,
sobretudo as de clima temperado (Martins &
Pereira, 1989).
Atualmente, é cultivada, principalmente,
nas regiões sul e sudeste do Brasil,
apresentando
significativa
importância
econômica na Grande São Paulo, no vale do
Paraíba, Campinas, Sorocaba e Mogi das
Cruzes (Martins & Pereira, 1989). De acordo
com o Anuário Estatístico do Brasil (1993) a
produção anual está situada em torno de 130
ton de caqui/ano/ha.
O caqui pertence à família Ebenaceae,
que reúne 200 espécies de valor frutífero,
ornamental e floral e cerca de 800 variedades.
O Diospyrus kaki L., originário da Ásia,
é uma das espécies mais estimadas pela
qualidade de seus frutos, que são cognominados
alimento dos deuses: Dios = Deus, pyrus =
alimento.
Diospyrus virginiana L., originário dos
Estados Unidos, apresenta frutos despidos de
valor alimentar, porém é empregado como
porta-enxerto e sua madeira aproveitada em
marcenaria.
Diospyrus lotus L. Os frutos também não
têm valor econômico e é empregado na
obtenção de porta-enxerto.
Há ainda o Diospyrus discolor Wild,
produtor de frutos comestíveis e o Diospyrus
ebenaster Retz (Sapota preta) que, além de
produtor de frutos, é altamente estimado por
sua madeira: "madeira de ébano".
O tronco, quando cultivado em pomares,
é curto, tortuoso e a copa profusamente
ramificada e arredondada. Os ramos novos são
angulosos, verde-amarelados e tomentosos. A
seguir, tornam-se arredondados, de cor parda ou
acinzentada, e glabros com lentículas.
As folhas são caducas, dísticas com
pecíolos curtos e dispostas alternadamente nos
ramos. São variáveis, quanto à forma o que
permite distinguir as espécies e, às vezes, as
variedades.
As flores de coloração creme-branco
surgem junto à axila das folhas dos ramos
novos, logo após a brotação, que sucede o
período de repouso hibernal. O caquizeiro pode
apresentar três tipos de flores: masculina,
feminina e hermafrodita, podendo encontrar as
três formas numa mesma planta (Popenoe,
1938; Simão, 1971; Ragazzini, 1985 e Martins
& Pereira, 1989). As flores masculinas são,
facilmente identificadas, pois são menores (em
torno de 1,3 cm – maioria de 0,8 a 1,8 cm de
comprimento), estão dispostas em cachos de
três flores curto-pecioladas ou subsésseis no
mesmo pedúnculo. Elas têm estames normais,
em número par de 14 a 24 na base da corola,
com ovário atrofiado.
As flores femininas aparecem isoladas
nas axilas das folhas; são maiores que as
masculinas, com 1,5 a 2,5 cm de comprimento e
0,5 a 1 cm de largura. Há 8 a 16 estaminóides,
quando 8 livres, 16 quando unidos aos pares,
inseridos na base do tubo da corola. Nelas, o
cálice, a corola, e o ovário são bastante
desenvolvidos e os estames atrofiados.
O caquizeiro tem, predominantemente, as
características de planta dióica, isto é, quando
as flores masculinas e femininas estão em
plantas diferentes. Mas, pode haver plantas
monóicas, que, no mesmo pé, apresentam,
separadas, as flores masculinas e femininas.
Plantas com flores hermafroditas (bissexuadas)
são pouco comuns no caquizeiro. Suas
características são intermediárias entre as flores
femininas e masculinas, mas elas ocorrem,
geralmente, associados a esta última.
Os principais cultivares produzem, com
raras exceções, somente flores femininas.
As frutas se apresentam sob diversas
formas, ovóide, globoso, quadrático, achatado,
tronco de cone e outras formas que podem
variar, segundo o cultivar (Popenoe, 1938;
Simão, 1971; Murayama, 1973; Ragazzini,
1985 e Martins & Pereira, 1989). A cor da
casca, quando madura, varia de amarelo a
vermelha e a polpa, que, geralmente, é
amarelada, em certos casos pode variar em
função da presença ou não de sementes
(Popenoe, 1938 e Martins & Pereira, 1989). O
fruto verde possui uma coloração verde oliva, e
é rico em tanino, que proporciona a
adstringência na fruta. Com a maturação, ocorre
a polimerização destes taninos devido à ação de
acetaldeídeos, transformando-os em açúcar ou
são consumidos, durante a respiração
(Ragazzini, 1985).
Segundo Penteado (1986), o caquizeiro é
uma planta de crescimento lento, atingindo o
estágio adulto aos 7-8 anos. No entanto, com 34 anos já produz uma boa quantidade de frutos.
Park et al.
73
A planta, em crescimento livre, pode atingir, até
15 metros de altura e 1 metro de diâmetro. De
acordo com Martins & Pereira (1989), a planta
possui uma longevidade de várias dezenas de
anos. Existem referências sobre a existência de
plantas, no Japão com mais de 600 anos de
idade.
Em questões de nomenclatura, poucas
plantas frutíferas apresentam maior confusão do
que o caqui. Somente no Japão, forma
registradas mais de 600 variedades, o que, sem
dúvida, parece ser o resultado da exuberância
de denominações diferentes uma mesma
variedade. Felizmente, procurou-se resolver
satisfatoriamente esse assunto, numa reunião do
Fórum Paulista de Fruticultura, realizada em
1951, na qual tomou parte grande número de
interessados na cultura do caqui, do Estado de
São Paulo. Nessa reunião, foram estabelecidos
nomes bem definidos para as variedades
comerciais, os quais passaram a ser
unanimemente aceitos pelos fruticultores.
Citando as variedades comerciais do
caqui temos:
Taubaté – Fruto grande, globoso,
ligeiramente achatado; polpa amarelo-clara,
bastante taninosa antes de completar a
maturação. Forma árvores vigorosas e muito
produtivas. É a variedade mais cultivada em
São Paulo.
Rama Forte – Fruto de tamanho médio ou
grande, achatado; polpa amarelo escura,
tendendo para parda, quando com sementes
abundantes (tipo chocolate). Muito vigorosa e
produtiva.
Giombo – Fruto médio, oblongo-ovado;
polpa amarelo-avermelhada, bastante taninosa,
quando sem sementes, e tipo chocolate (não
adstringente),
quando
com
numerosas
sementes. Extraordinariamente vigorosa e
produtiva.
Mazeli – Fruto médio ou grande,
globoso-achatado, com dois sulcos laterais;
polpa amarelo-avermelhada, tendendo para
âmbar, quando apresenta sementes; quando sem
elas, polpa clara, bastante adstringente antes de
completar a maturação. Vigorosa e produtiva.
Luiz de Queirós – Semelhante à anterior,
porém, de tamanho menor.
Trakoukaki – Fruto pequeno, achatado;
polpa consistente, amarelo-avermelhada, muito
taninosa antes de completar a maturação. Forma
árvores fortes e muito produtivas.
Ushida 1 – Fruto médio, globosoachatado; polpa firme, amarelo-avermelhada,
quando sem sementes; torna-se mais escura e
perde a adstringência, quando apresenta muitas
74
sementes. Muito vigorosa e produtiva.
(Murayama, 1973)
Existem inúmeras variedades cultivadas
no mundo e, hoje em dia, há também uma série
de híbridos. Para maior facilidade de estudos as
variedades são reunidas em três grupos, cada
um apresentando características físico-químicas
e organolépticas próprias:
Sibugaki ou Taninosos- são cultivares
sempre taninosos, quer tenham sementes ou
não. A polpa é sempre amarela. Para a
comercialização os frutos precisam ser tratados,
para retirar o sabor adstringente. Os principais
são: Taubaté, Pomelo, Rubi, Coração-de-Boi,
Regina, Mazeli, Hachiya, Costata, Trakoukaki,
Hirataninashi, IAC-6-22, IAC-2-4, IAC-13-6,
IAC-5 (variedade polinizadora de flores
masculinas), IAC-8-4, lycopersicum, etc.
Amagaki - são cultivares sempre doces
(não taninosos), quer apresentem sementes ou
não. A polpa também é sempre amarela e firme.
Os frutos não precisam de destanização. São
também chamadas variedades de frutos doces
ou duros. Os principais são: Fuyu, Fuyuhana,
Jirô, Fuyugaki ou Hannagosho, etc.
Variável – reúne as variedades cujos
frutos alteram sua composição e cor, quando
possuem ou não sementes. Incluem-se aqui os
cultivares taninosos de polpa amarelada,
quando não têm sementes. Por outro lado, eles
são taninosos, parcial ou, totalmente, quando
possuem poucas ou muitas sementes. Neste
caso, com muitas sementes, a polpa é de
coloração parda escura, tipo chocolate. Quando
são poucas sementes, a coloração chocolate só
aparece em torno delas. Os principais são:
Rama-Forte, Giombo, Luiz-de-Queiróz, Kaow,
Ushida nº l, Hyakume, Chocolate, Karioka,
Okami, etc. (Penteado, 1986 e Guia Rural
Abril, 1998)
Qualquer que seja a variedade
considerada, o fruto do caquizeiro é quase só
polpa. De aparência gelatinosa e fria,
concentrando boas quantidades de caroteno
(vitamina A) e vitaminas do complexo B e C, a
polpa do caqui é constituída, basicamente, de
mucilagem e pectina, responsáveis pela
aparência característica da fruta. O seu teor de
açúcar, que varia entre 14 e 18%, supera o da
maioria das frutas de consumo popular.
O caqui (Diospyrus kaki) é um fruto de
sabor e aparência agradáveis, possuindo alto
valor nutricional, alto teor de açúcares,
importante fonte de vitamina C e sais minerais.
A composição das frutas frescas pode variar em
função da variedade, fertilidade do solo, grau de
maturação, porção do fruto, etc. Quanto ao
Park et al.
aspecto qualitativo, constitui-se numa fruta rica
em elementos nutritivos e muito saborosa. O
seu teor de açúcares é da ordem de 14 a 18%,
na forma altamente assimilável de glicose, o
que significa ser superior ao da maioria das
frutas de consumo popular, nas quais, em geral,
os teores não ultrapassam os 12%. O caqui
ainda apresenta apreciável teor de pectina, sais
minerais e em vitaminas A e C (Silveira et al.,
1982).
Durante o seu amadurecimento, o teor de
açúcares redutores tende a aumentar, devido à
hidrólise de carboidratos (Costa, 1991),
originando açúcares mais simples, o que foi
também observado por Wills et al. (1981). De
acordo com Ito (citado por Hulme, 1971) na
polpa madura de caqui, a glicose e frutose
perfazem 90% do total dos açúcares, sendo
6,97% de glicose e 7,03 de frutose (1:1,02). A
sacarose está em pequena proporção. O
percentual de açúcares redutores, segundo
alguns autores (Almeida e Valsechi, 1966; Ito,
apud Hulme, 1971; e Silveira et al., 1982) varia
de 9,18 a 15,89 %. Silveira et al. (1982)
verificaram valores de 9,18 % para a variedade
Taubaté, 10,22 % para Rama Forte e 10,03 %
para a variedade Giombo. Costa (1984)
encontrou teores maiores de 13,53 e 12,68 %
para as variedades Rama Forte e Taubaté,
respectivamente. Foi relatado por Ito (citado
por Hulme, 1971) 13,78 % de açúcares
redutores para a variedade Jiro. Costa (1984)
estudando 6 variedades de caqui, encontrou,
para o cultivar Rama Forte, o teor médio de
13,52 % de açúcares redutores.
A quantidade de ácido ascórbico é de 195
mg/100mg na casca e 41mg/100g na polpa,
fazendo-o uma excelente fonte deste nutriente
(Sarria,1998). Os alimentos que contém este
ácido são bastante benéficos à saúde, pois o
ácido ascórbico além de aumentar a absorção de
ferro, durante a digestão dos alimentos, é
importante na proteção contra doenças
relacionadas à tensão-oxidativa e degeneração
associada ao envelhecimento, tais como
deficiências cardiovasculares, formação de
catarata e câncer (Greshoff, 1993 citado por
Wright & Kader, 1997).
A adstringência encontrada em caquis
deve-se ao conteúdo de taninos altamente
solúvel nas frutas. Durante a secagem, as
células de tanino coagulam, removendo a
adstringência e os açúcares da fruta migram à
superfície onde eles cristalizam e resultam em
um período doce (Tellis et al., 2000).
O caqui apresenta pH em torno de 5,6 a
5,8 e densidade de 1066 Kg/m³. Este fruto
possui formato ovóide (Sarria, 1998).
O cultivar Giombo é caqui do grupo
Variável, de tamanho médio e polpa
avermelhada. Muito taninosa, quando sem
sementes. Havendo muitas sementes, produz o
tipo chocolate, sem adstringência. A planta é
muito vigorosa e produtiva, de colheita tardia.
O cultivar Giombo, quando utilizada para a
produção de caqui passa, dá um produto de
excelentes qualidades organolépticas, entretanto, é inadequado para o descascamento
químico no processo industrial. É recomendado
para a produção de caqui-passa mediante o
processo de descascamento manual.
Composição por 100 g – 78 calorias, 0,8
g de proteínas, 6 mg de cálcio, 26 mg de
fósforo, 0,3 mg de ferro, 250 mg de vitamina A,
0,05 mg de vitamina B1, 0,05 mg de vitamina
B2 e 11 mg de vitamina C (Guia Rural Abril,
1998).
Em países subdesenvolvidos as perdas de
frutas pós-colheita ultrapassam 20%. Isto se
deve à falta de tecnologia adequada, durante o
manuseio, transporte e estocagem para a
preservação e transformação em produtos de
boa qualidade.
Nas últimas décadas, pesquisas na área
de desidratação de frutas têm sido largamente
ampliadas em busca de produtos com poucas
alterações em suas características sensoriais e
nutritivas. A operação de secagem de frutas é
um dos métodos mais simples e mais
econômicos de preservação de alimentos.
O mercado internacional para frutas secas
é muito amplo, sendo a uva e a ameixa, sem
dúvida,
as
frutas
mais
consumidas
mundialmente, nessa forma. No entanto, o
consumo nacional dessas passas só é
viabilizado pela importação. Baseado nesses
fatos, tem-se a necessidade de desenvolvimento
de tecnologia para a produção de passas a partir
de frutas tropicais, como alternativa aos
produtos importados, bem como para reduzir
perdas pós-colheita em épocas de excesso de
produção sazonal e aumentar o valor agregado
delas. Estudos econômicos indicam que há um
potencial considerável de exportação para frutas
tropicais
e
seus
produtos,
devido
principalmente à expansão da demanda dos
alimentos exóticos em geral (PademhamWalsh, 1996).
A época de amadurecimento do caqui vai
de fevereiro a abril. Este período é
relativamente curto para se realizar a secagem,
o processo empregado para minimizar as perdas
Park et al.
75
pós-colheita. O congelamento da fruta para
posterior secagem viabiliza a conservação por
períodos maiores ao longo do ano.
De acordo com a literatura, os estudos
sobre caqui, tanto no que se refere a póscolheita e melhoramento genético, como
técnicas de processamento, são, em grande
parte, produzidos por autores japoneses. Quanto
ao estudo sobre secagem e congelamento, a
literatura é escassa. Visando ao desenvolvimento de novas técnicas adequadas, este trabalho
será realizado com o intuito de contribuir para o
estudo de secagem desses frutos.
O objetivo deste trabalho é estudar a
secagem de caqui da variedade Giombo,
considerando ou não o encolhimento durante o
processo.
A secagem de caqui caseira é feita pela
exposição direta ao sol e demora
aproximadamente dez dias. A secagem feita em
laboratório, utilizando secadores convectivos,
demora, em média, dois dias inteiros. Assim, a
realização da secagem de caqui, neste curto
período de safra, é impraticável.
A secagem é uma das mais antigas e
usuais operações unitárias encontradas nos mais
diversos processos usados em indústrias
agrícolas, cerâmicas, químicas, alimentícias,
farmacêuticas, de papel e celulose, mineral e de
polímeros. É também uma das operações mais
complexas e menos entendida, devido à
dificuldade e deficiência da descrição
matemática dos fenômenos envolvidos de
transferência simultânea de calor, massa e
quantidade de movimento no sólido. Assim a
secagem é um conjunto de ciência, tecnologia e
arte, ou seja, um know-how baseado em
extensiva
observação
experimental
e
experiência operacional (Menon e Mujumdar,
1987). Keey (1972) define a secagem como
sendo a remoção de uma substância volátil
(comumente, mas não exclusivamente, água) de
um produto sólido. A água presente no sólido é
chamada de umidade. E ainda, o autor afirma
que a secagem, durante muitos séculos foi
realizada com métodos totalmente sem técnica.
Durante a Revolução Industrial na França foi
descrita uma das primeiras técnicas de secagem
de papel em folhas em uma sala com circulação
de ar. Um século depois, outra técnica foi
descrita em Londres na “Grande Exibição”,
também para a secagem de papel em cilindros
aquecidos. Leite em pó e vegetais também eram
secos através de um pequeno aquecimento.
Fornos simples eram usados para a secagem de
amido e porções de sal.
76
A partir daí uma série de novos métodos
de secagem foram surgindo, devido à crescente
necessidade de métodos mais eficientes e
rápidos. Apesar desta evolução na arte da
secagem, métodos complexos de secagem
começaram a serem propostos, só no fim do
século passado, como por exemplo, patentes de
secador à radiação térmica e secador à vácuo.
Estas inovações foram, gradualmente, sendo
proliferadas e incorporadas pela indústria.
As razões para a secagem são tantas
quantos são os materiais que podem ser secos.
Keey (1978) descreve que um produto tem que
estar capacitado para um processo subseqüente
ou para ser vendido. Assim, existem materiais
que necessitam de uma determinada umidade
para poderem ser prensados, moídos ou
peletizados, pois necessitam ser secos a baixos
conteúdos de umidade, permitindo um
armazenamento
satisfatório.
Custos
de
transportes também são reduzidos pela remoção
de grande parte da água contida no produto.
Vegetais desidratados possuem um sabor
enriquecido e são, também, utilizados em pratos
rápidos (fast food) e caros (Pan et al., 1997).
Os métodos de cálculo da cinética de
secagem são aplicados de modo diferente,
dependendo
do
período
de
secagem
considerado.
Durante a secagem, é necessário um
fornecimento de calor para evaporar a umidade
do material, além de um sorvedor de umidade
para remover o vapor de água, formado a partir
da superfície do material a ser seco.
Do ponto de vista de fornecimento de
calor, os mecanismos básicos de transferência
de calor empregados indicam os possíveis
equipamentos necessários. A retirada do vapor
de água formado na superfície do material é
analisada do ponto de vista de movimento do
fluido (mecânica dos fluidos), indicando,
também, os possíveis equipamentos para esta
finalidade. As considerações sobre como a água
é transportada do interior do sólido à superfície
fundamentam as teorias existentes na área de
secagem.
Os produtos biológicos são muito
diferentes entre si, devido a sua forma, estrutura
e dimensões além das condições de secagem
serem muito diversas de acordo com as
propriedades do ar de secagem e com a forma
com que se faz o contato ar-produto.
A
evolução
das
transferências
simultâneas de calor e de massa no decorrer da
operação de secagem faz com que esta seja
dividida esquematicamente em três períodos,
onde são analisadas as curvas de evolução do
Park et al.
teor de água do produto, de sua temperatura e
da velocidade de secagem, também chamada de
cinética de secagem, ao longo do tempo, para
um experimento, utilizando ar de propriedades
constantes.
O primeiro período representa o início da
secagem. Nesse período ocorre uma elevação
gradual da temperatura do produto e da pressão
de vapor de água. Essas elevações têm
prosseguimento até o ponto em que a
transferência de calor seja equivalente à
transferência de massa (água).
O segundo período caracteriza-se pela
taxa constante de secagem. A água evaporada é
a água livre. A transferência de massa e de calor
é equivalente e, portanto, a velocidade de
secagem é constante. Enquanto houver
quantidade de água na superfície do produto
suficiente para acompanhar a evaporação, a
taxa de secagem será constante.
No terceiro período, a taxa de secagem é
decrescente. A quantidade de água presente na
superfície do produto é menor, reduzindo-se,
portanto, a transferência de massa. A
transferência de calor não é compensada pela
transferência de massa; o fator limitante nessa
fase é a redução da migração de umidade do
interior para a superfície do produto. A
temperatura do produto aumenta, atingindo a
temperatura do ar de secagem. Quando o
produto atinge o ponto de umidade de equilíbrio
em relação ao ar de secagem, o processo é
encerrado.
Os métodos de cálculo da cinética de
secagem são aplicados de modo diferente,
dependendo
do
período
de
secagem
considerado. No período de taxa de secagem
constante, as transferências de calor e de massa
na interface ar-produto governam a secagem e
fixam sua velocidade, enquanto que no segundo
período, de taxa decrescente, as transferências
internas é que são limitantes.
O período de taxa decrescente de
secagem é quase sempre o único observado
para a secagem de produtos agrícolas e
alimentícios. A complexidade dos fenômenos
de secagem conduz os pesquisadores a
proporem numerosas teorias e múltiplas
fórmulas empíricas para predizerem a taxa de
secagem.
Os principais mecanismos de transporte
durante o período de taxa decrescente são:
difusão líquida, escoamento capilar e difusão de
vapor.
A
teoria
difusional
se
apóia
exclusivamente sobre a lei de Fick, que
expressa que o fluxo de massa por unidade de
área é proporcional ao gradiente de
concentração de água. A aplicação do conceito
difusional à secagem é atribuída aos
pesquisadores Lewis (1921) e Sherwood (1929
a e b).
Independentemente dos trabalhos sobre
secagem, Crank (1975) calculou um grande
número de soluções da equação de difusão para
condições iniciais e de contorno variadas.
Entretanto, estas soluções se aplicam aos
sólidos de formas geométricas simples (corpos
semi-infinitos; placas, cilindros e esferas) e
quando a difusividade é constante ou varia
linearmente ou exponencialmente com a
concentração de água.
Durante a secagem de frutas, com altos
teores de umidade ocorre mudança de volume.
Nestes casos a condução de calor e a difusão de
massa são realizadas através de uma interface
cuja forma e tamanho mudam com o tempo.
Vagenas e Marinos-Kouris (1991),
estudando a secagem de damasco, propuseram
encolhimento linear à variação do conteúdo de
umidade do fruto. Supondo material isotrópico,
consideraram variações nas três dimensões,
sendo o mesmo coeficiente de encolhimento
linear nas três direções. Um modelo de
encolhimento que relaciona a razão de variação
de volume em função do conteúdo de umidade
foi descrito por Lozano et al. (1983).
Park (1998) analisando a secagem de filés
de cação correlacionou o encolhimento como
uma função linear entre a dimensão linear deste
e o seu conteúdo de umidade, durante a
secagem.
Prado
(1998)
estudou
o
comportamento de secagem de tâmaras da
variedade Zahidi. O encolhimento desses frutos
foi determinado e correlacionado com a perda
de umidade através dos modelos propostos por
Suzuki et al. (1976).
Wang e Brennan (1995) observaram que
o encolhimento afeta as propriedades físicas dos
materiais, como a densidade e a porosidade.
Durante a secagem de batata, eles verificaram
algumas mudanças na estrutura deste produto
(com o auxílio do microscópio), assim como na
densidade e porosidade. A densidade, num dado
teor de umidade, decresce com o aumento da
Park et al.
77
temperatura de secagem. O volume, durante a
secagem do produto, decresce linearmente com
o conteúdo de umidade.
A metodologia de superfície de resposta
(RSM) é uma técnica que tem sido aplicada
com sucesso na otimização de processos
alimentícios, e consiste em um grupo de
procedimentos matemáticos e estatísticos que
são usados para estudar a relação entre uma ou
mais respostas (variáveis dependentes) e um
número de fatores (variáveis independentes).
Esta metodologia gera um modelo matemático
que descreve o processo em estudo de acordo
com Barros Neto, scarminio e Bruns (1996), e
Diniz e Martin (1996).
O planejamento experimental fatorial
associado à técnica de RSM dá informações
seguras do processo, reduzindo soluções
empíricas que envolvem técnicas de tentativa e
erro, Box et al. (1978). Usando esta técnica para
realizar os ensaios experimentais, é possível
estimar os efeitos principais das variáveis na
resposta ou variável dependente. A tabela de
análise de variância dá informações sobre o
quanto foi bom o ajuste, sendo possível propor
o modelo probabilístico que correlaciona a
resposta em função das variáveis estudadas,
construindo a superfície de resposta para
determinar a faixa ótima de operação, segundo
Rodrigues et al. (1998).
Esta metodologia tem sido aplicada em
muitos trabalhos científicos na análise e
otimização de processos.
MATERIAL E MÉTODOS
Foi utilizado caqui (Diospyrus kaki) da
variedade Giombo obtido em Santa Isabel/SP.
O tamanho, aparência, formato e grau de
maturação identificado pela intensidade da cor
foram os critérios adotados para a escolha das
amostras.
Optou-se por utilizar um planejamento
com duas variáveis independentes: temperatura
e velocidade do ar, e como variável resposta
(dependente), a difusividade efetiva, conforme
é mostrado na Tabela 1.
Tabela 1 - Variáveis independentes
Variáveis
Temperatura do ar (ºC)
Velocidade do ar (m/s)
Utilizando dois níveis para cada variável
independente (temperatura e velocidade do ar),
Níveis
50,0
0,10
70,0
0,36
totaliza-se 22 = 4 experimentos. Estes pontos
fatoriais são apenas para avaliar os efeitos de
78
suas variáveis e suas interações, não sendo
possível, neste estágio, otimizar o processo.
Para um planejamento completo, deve-se ainda
avaliar o erro puro, incluindo no mínimo 2
repetições dos pontos centrais, e mais (2 vezes
Park et al.
n) para os pontos axiais. Neste caso, o número
total de ensaios será de: 4 + 2 + 4 = 10. A
Tabela 2 mostra a matriz experimental para o
planejamento fatorial completo:
Tabela 2 - Níveis das variáveis codificada e real para o planejamento experimental da secagem
ENSAIO
nº
Pontos fatoriais
Pontos centrais
Pontos axiais
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Foi realizada a secagem solar para a
comparação.
Os
caquis
passaram
por
um
descascamento manual com o devido cuidado
de não retirar o pedúnculo. Logo após, fez-se a
secagem, no secador convectivo, conforme o
planejamento experimental.
Primeiramente, ligava-se o ventilador e, a
seguir, regulava-se o controle de temperatura do
secador para a temperatura desejada.
Colocava-se caquis no secador e iniciavase o tempo. A cada meia hora os produtos eram
pesados e o tempo anotado. Foi determinado o
volume com tolueno (método de determinação
do encolhimento). Anotava-se, também, a
umidade relativa e temperatura ambiente, para
permitir o cálculo da umidade relativa do ar
secante (com um termo-higrômetro), e a
velocidade do ar de saída do secador em cada
câmara (com um anemômetro de ventoinha
digital).
Terminada a secagem no secador, cada
caqui foi picado em cubos de 1 cm de aresta,
aproximadamente, e separado em quatro
cadinhos. Três deles foram utilizados para se
determinar a massa seca, segundo a
metodologia da Association of Official
Analytical Chemists (1998), método nº
920.151: estufa de circulação forçada a 70ºC
por 12 horas seguida de estufa a vácuo a 70 ºC
com pressão de 25 in Hg por 12 horas. O
cadinho restante foi guardado em um dissecador
para posterior análise físico-química.
Variável
codificada
X1
X2
-1
-1
1
-1
-1
1
1
1
0
0
0
0
-1,41
0
1,41
0
0
-1,41
0
1,41
Variável real
Tsec (ºC)
50,0
70,0
50,0
70,0
60,0
60,0
45,9
74,1
60,0
60,0
v (m/s)
0,1000
0,1000
0,3600
0,3600
0,2300
0,2300
0,2300
0,2300
0,1767
0,4133
Os cadinhos utilizados na determinação
da umidade do material foram devidamente
desumidificados e tarados antes de irem à
estufa.
Assim, utilizando a equação (1) abaixo,
conhece-se a umidade em relação ao produto
seco:
Umidade 
Pinicial  Pfinal
Pfinal  Ptara
(1)
em que,
Umidade = umidade em base seca;
Pinicial = peso do cadinho mais a amostra do
caqui antes de se colocar na estufa (g);
Pfinal = peso do cadinho mais a amostra do
caqui após a secagem em estufa (g);
Ptara = peso tara do cadinho (g).
Foram utilizados três cadinhos por caqui
para a determinação da umidade, obtendo
resultados em triplicata e depois se tirou uma
média aritmética e desvio.
As curvas de secagem foram construídas
com o conteúdo de umidade do caqui no
decorrer do tempo de secagem, indicando a
marcha de decaimento do conteúdo de umidade
do material. As experiências indicam que a
secagem se processa com maior rapidez nos
níveis altos de teor de umidade e torna-se mais
difícil à medida que o produto vai ficando mais
seco.
Com os valores do conteúdo médio de
umidade ( X ), construíram-se as curvas de
secagem com ( X ) versus Tempo de Secagem.
Com
estes
valores
determinou-se
o
adimensional de umidade ( Y ).
Park et al.
79
em que,
(2)
Def - Difusividade efetiva, m2/s;
X - conteúdo de umidade, (kgH20/kgMassa
Seca);
t - tempo, s.
Utilizando a 2ª lei de Fick, na equação de
balanço de massa de água no interior do
produto, temos:
Para o caso de secagem em sistemas de
coordenadas esféricas, a equação (3) pode ser
escrita na seguinte forma (equação 4), em
termos de r,  e .
X  X eq
Y
X o  X eq
X
   D ef  X 
t
(3)
X 1  2
 X
1  
 X  D ef  2 X 
 2   r D ef

D
sen


 ef


 t r  r 
 r  sen   
   sen 2   2 
Assumindo que no interior da esfera de
raio r1, ocorre difusão somente na direção
radial, a equação 4 se reduz a:
(5)
onde a umidade X deve obedecer as seguintes
condições de iniciais e de contorno:
t=0
X = X0
0 < r < r1
t>0
r=0
(6)
X
0
r
t>0
X = Xeq
(7)
r = r1
(8)
Supondo Def constante, a solução do
problema proposto em termos da umidade
adimensional é:
X  X eq

  n 2 2 D ef
 2 (1) n 1Exp 
2
X 0  X eq n1
r1

t  sen n r1

 r
 n1
(9)
Definindo a média volumétrica de f(r)
como:
r1
f
3  f(r) r 2 dr
0
 1 r1 3
e aplicando na equação 9, obtém-se:
Y
X  
 X

 Def

 r  r
r 
(10)
(4)
X  X eq
X 0  X eq


6  1
t 

exp  n 2   2  Def  2  (11)
2  2
 n1 n
r1 

em que,
Y = umidade adimensional;
X = conteúdo médio de umidade (kg H20/kg
Massa Seca);
Xeq = conteúdo de umidade de equilíbrio (kg
H20/kg Massa Seca);
X0 = conteúdo de umidade no instante inicial
(kg H20/kg Massa Seca);
Def = difusividade efetiva (m2/s);
T = tempo (s);
r1 = comprimento característico; raio médio da
amostra (m).
O coeficiente de difusão (Def) é uma
difusividade efetiva, que engloba os efeitos de
todos os fenômenos, podendo intervir sobre a
migração da água, e seu valor é sempre obtido
pelo ajuste das curvas experimentais. A solução
da equação de difusão utilizada é uma das mais
simples e parece ser a principal razão de seu
emprego. Podemos entender a difusividade
como a facilidade com que a água é removida
do material. Como a difusividade varia
conforme mudam as condições de secagem
(temperatura e velocidade do ar), ela não é
intrínseca ao material, convenciona-se chamar
de difusividade efetiva.
80
Para o cálculo da difusividade efetiva,
utilizou-se do programa Statistica (2001). As
difusividades foram obtidas, considerando ou
não o encolhimento. A quantificação do
encolhimento foi expressa em termos dos raios
da amostra, obtido através do volume,
considerando que o caqui era uma esfera
perfeita. O comportamento da difusividade
efetiva, de acordo com o planejamento
experimental foi avaliado através do método da
superfície resposta. Calculou-se também o erro
relativo médio ( E ) com os valores preditos
( VP ) e experimentais ( VE ):
E
100 ne VE  VP

ne i1 VE
( 12 )
As características físico-químicas da fruta
determinadas foram: As umidades das amostras
variaram de 76,63 a 81,91% em base úmida. O
percentual médio de sólidos solúveis (ºBrix) in
natura foi de 25,50ºBrix. Este valor encontra-se
acima do citado por Murayama (1973),
mostrando que a amostra se encontrava mais
madura. O potencial hidrogeniônico (pH)
médio obtido foi de 6,08. Este valor encontra-se
acima do citado por Silveira et al. (1982) e
Sarria (1998) e abaixo do citado por Almeida &
Valsechi (1966). Para as determinações de
matéria mineral (cinzas), lipídeos totais,
proteína e fibra bruta foram obtidas as amostras
em pó após a secagem em estufa a 60 ºC,
durante aproximadamente 10 dias, e trituradas.
Park et al.
Obteve-se 1,34% de cinzas. Este valor está
acima do valor citado por Heldmann (1982). A
gordura (Lipídeos totais), pelo método de
Blingh & Dyer, foi de 2,89. O valor é maior que
os valores encontrados em literatura. Segundo
Suzuki et al. (1982), o caqui japonês possui
0,08 a 0,23% de gordura. O teor de proteína do
caqui foi de 0,20%. Este resultado encontra-se
muito abaixo do citado na literatura
(Murayama, 1973). A fibra bruta determinada
foi de 1,83. Este valor é muito maior do que os
valores citados na literatura (Murayama, 1973).
Para o cálculo da difusividade efetiva,
sem considerar o encolhimento, utilizou-se dos
dados de umidade, tempo e raio médio. E para o
cálculo da difusividade efetiva, considerando o
encolhimento, utilizou-se dos dados de
umidade, tempo e raio correspondente a cada
ponto experimental, obtido a partir do volume
da amostra que foi igualado ao volume da
esfera.
Para cada condição de secagem,
determinou-se a difusividade efetiva e a partir
do modelo gerado pelo programa Statistica
(2001), obtendo-se os valores preditos e
determinando-se seu erro relativo médio.
Na Tabela 3 estão as difusividades
efetivas obtidas sem considerar o encolhimento
e as difusividades efetivas obtidas considerando
o encolhimento, sendo T e v, a temperatura e a
velocidade do ar de secagem, respectivamente;
Dif, a difusividade efetiva média (em m2/s); E,
o erro relativo médio, dado em porcentagem; e
CD, relação das difusividades sem encolhimento e com encolhimento (em %).
Tabela 3 - Difusividade efetiva para o caqui considerando o encolhimento e sem considerar o
encolhimento
PARÂMETROS
T (ºC)
V (m/s)
60
60
50
70
50
70
45,9
74,1
60
60
Solar
0,23
0,23
0,10
0,10
0,36
0,36
0,23
0,23
0,1767
0,4133
-
SEM ENCOLHIMENTO COM ENCOLHIMENTO RELAÇÃO
Dif Média Erro relativo Dif Média Erro relativo
CD (%)
(1010m2/s)
(1010m2/s)
médio (%)
médio (%)
4,28
5,38
3,64
2,64
1,18
4,25
3,90
3,88
3,38
1,10
3,31
6,59
2,85
2,94
1,16
4,06
5,88
3,58
2,54
1,13
2,59
7,59
2,31
4,72
1,12
3,57
8,25
3,24
4,91
1,10
2,66
7,00
2,24
2,69
1,19
3,62
7,63
3,03
3,68
1,19
4,29
6,18
3,73
3,22
1,15
3,31
8,27
2,80
3,35
1,18
1,05
7,59
0,69
5,69
1,52
As difusividades efetivas calculadas sem
considerar o encolhimento superestimam esta
resposta, conforme é mostrado no trabalho de
Park (1998).
Park et al.
81
A Figura 1 abaixo ilustra o
comportamento da secagem de caqui,
mostrando o ajuste e a influência do
encolhimento durante a secagem.
1,2
Y (adimensional)
1
0,8
Experimental
0,6
Predito com
Encolhimento
0,4
Predito sem
Encolhimento
0,2
0
0
3000
60000
90000
120000
150000
Tempo (s)
Figura 1 - Curva de secagem correspondente ao ensaio nas condições de 70oC e 0,10m/s
Difusividade Sem Encolhimento:
A influência das condições de secagem,
expressa na difusividade efetiva, foi avaliada
através do método da superfície resposta,
conforme mostrado a seguir:
A análise do experimento realizado
através do modelo central composto (Tabela 4)
para os valores de difusividade encontrados,
desprezando-se o encolhimento das amostras de
caqui resultou nos seguintes valores:
Tabela 4 - ANOVA para modelo central composto
Termos
T
T2
V
V2
TxV
Erro
Total
Soma de
Quadrados
1,187160
1,564513
0,838951
0,296020
0,013572
0,035479
3,639754
Graus de
Liberdade
1
1
1
1
1
4
9
Para 5% de significância, pode-se notar
que a interação T x V é candidata à exclusão do
modelo final pela sua não significância
Quadrado
Médio
1,187160
1,564513
0,838951
0,296020
0,013572
0,008870
F-teste
133,8434
176,3871
94,5854
33,3740
1,5302
P-valor
0,000319
0,000186
0,000626
0,004459
0,283746
estatística no efeito experimental medido. Ao
retirar esta interação do modelo, tem-se
(Tabela5):
Tabela 5 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V
Soma de
Graus de
Quadrado
Termos
Quadrados
Liberdade
Médio
1,187160
1
1,187160
T
T2
1,564513
1
1,564513
V
0,838951
1
0,838951
2
0,296020
1
0,296020
V
Erro
0,049051
5
0,009810
3,639754
9
Total
Inserindo o teste de falta de ajuste (Lack-of-fit), tem-se a Tabela 6 :
F-teste
121,0121
159,4771
85,5176
30,1745
P-valor
0,000108
0,000055
0,000248
0,002730
82
Park et al.
Tabela 6 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V com teste Lack-of-fit
Termos
T
T2
V
V2
Lack-of-fit
Erro
Total
Soma de
Quadrados
1,187160
1,564513
0,838951
0,296020
0,048445
0,000607
3,639754
Graus de
Liberdade
1
1
1
1
4
1
9
Portanto, pode-se observar que o modelo
(equação 13) é ajustado para o nível de
significância previamente estabelecido e
Difusividade  4,26475x10
-10
+ 0,385221x10
Quadrado
Médio
1,187160
1,564513
0,838951
0,296020
0,012111
0,000607
F-teste
1956,813
2578,808
1382,854
487,934
19,963
P-valor
0,014389
0,012535
0,017115
0,028801
0,166131
determina a seguinte curva de superfície (Figura
2):
-10
 T - 60 
-10  T - 60 
x
 - 0,58501x10 x 

 10 
 10 
 V - 0,23 
 V - 0,23 
- 0,323835x10 -10 x 
 - 0,254469x10 -10 x 

 0,13 
 0,13 
2
2
(13)
Fitted Surface; Variable: Difusividade
2 factors, 1 Blocks, 10 Runs; MS Residual=,0098103
DV: Difusividade
4
3
2
1
0
Figura 2 - Curva de superfície difusividade x T x V para o modelo que desconsidera o encolhimento
da amostra
Difusividade Com Encolhimento
A mesma análise aplicada ao modelo que considera o encolhimento das amostras é dada a seguir
(Tabela 7):
Park et al.
83
Tabela 7 - ANOVA para modelo central composto
Termos
T
T2
V
V2
TxV
Erro
Total
Soma de
Quadrados
0,963862
1,386159
0,606455
0,261648
0,010252
0,092573
3,059360
Graus de
Liberdade
1
1
1
1
1
4
9
Quadrado
Médio
0,963862
1,386159
0,606455
0,261648
0,010252
0,023143
F-teste
41,64786
59,89504
26,20455
11,30566
0,44296
P-valor
0,002968
0,001501
0,006891
0,028242
0,542111
Novamente, para 5% de significância, pode-se notar que a interação T x V é candidata à
exclusão do modelo final pela sua não significância estatística no efeito experimental medido. Ao
retirar esta interação do modelo, tem-se (Tabela 8):
Tabela 8 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V
Termos
T
T2
V
V2
Erro
Total
Soma de
Quadrados
0,963862
1,386159
0,606455
0,261648
0,102824
3,059360
Graus de
Liberdade
1
1
1
1
5
9
Quadrado
Médio
0,963862
1,386159
0,606455
0,261648
0,020565
F-teste
46,86946
67,40438
29,48994
12,72310
P-valor
0,001015
0,000436
0,002871
0,016096
Inserindo o teste de falta de ajuste (Lack-of-fit), tem-se (tabela 9):
Tabela 9 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V com teste Lack-of-fit
Termos
T
T2
V
V2
Lack-of-fit
Erro
Total
Soma de
Quadrados
0,963862
1,386159
0,606455
0,261648
0,073421
0,029403
3,059360
Graus de
Liberdade
1
1
1
1
4
1
9
Portanto, pode-se observar que o
modelo (equação 14) é ajustado para o nível de
significância previamente estabelecido e
Quadrado
Médio
0,963862
1,386159
0,606455
0,261648
0,018355
0,029403
F-teste
32,78094
47,14326
20,62554
8,89866
0,62426
P-valor
0,110081
0,092072
0,137975
0,205917
0,725665
determina a seguinte curva de superfície
(Figura 3):
 T - 60 
-10  T - 60 
Difusividade  3,760583x10 -10 + 0,347106x10 -10 x 
 - 0,550656x10 x 

 10 
 10 
 V - 0,23 
 V - 0,23 
- 0,275331x10 -10 x 
 - 0,239240x10 -10 x 

 0,13 
 0,13 
2
2
(14)
84
Park et al.
Fitted Surface; Variable: Difusividade
2 factors, 1 Blocks, 10 Runs; MS Residual=,0205648
DV: Difusividade
3
2
1
0
Figura 3 - Curva de superfície difusividade x T x V para o modelo que desconsidera o encolhimento
da amostra
CONCLUSÕES
As análises físico-químicas da fruta
mostraram diferenças em relação aos valores
encontrados na literatura.
A
secagem
solar
demandou,
aproximadamente, cinco vezes o tempo da
secagem artificial.
As curvas de secagem foram bem
ajustados na solução analítica da 2a Lei de Fick
na configuração da esfera. O ajuste das curvas
de secagem de caqui Giombo sem considerar o
encolhimento
apresentou
valores
de
difusividade efetiva variando de 2,59x10-10 a
4,29x10-10 m2/s e de erro relativo médio de 3,90
a 8,27 %, e considerando o encolhimento
apresentou valores de difusividade efetiva
variando de 2,24x10-10 a 3,88x10-10 m/s e de
erro médio de 2,54 a 4,91 %. Os valores de
difusividade obtidas sem considerar o
encolhimento representam 1,10 a 1,19% em
relação
aos
valores
de
difusividade
considerando encolhimento, demonstrando que
não considerar o encolhimento superestima o
coeficiente difusional. O modelo que melhor
representa a difusividade efetiva foi o modelo
quadrático.
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ISSN 1517-8595
87
COMBINAÇÕES DE MEL E ACEROLA EM PÓ: AVALIAÇÃO REOLÓGICA
Jean Carlos de Oliveira Freitas1, Alexandre José de Melo Queiroz2,
Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo2, Adriana Evangelista Rodrigues3
RESUMO
Estudou-se o comportamento reológico de composições elaboradas com méis de abelha (Apis
mellifera L.) e acerola em pó nas proporções mel/polpa de 0, 1, 2, 3, 4 e 5% (p/p) e nas
temperaturas de 20, 25, 30, 35, 40 e 45oC. Os méis utilizados eram provenientes da região do
Cariri Paraibano e a acerola em pó foi obtida mediante a secagem da polpa em secador do tipo
spray-dryer. A obtenção dos dados reométricos foi realizada utilizando-se um viscosímetro
marca Brookfield modelo RVT. Os dados experimentais de tensão de cisalhamento e taxa de
deformação foram ajustados pelo modelo de Herschel-Bulkley, resultando em um coeficiente de
determinação médio superior a 0,99. Os índices de consistência diminuíram com o aumento de
temperatura e todas as amostras com adição de acerola em pó apresentaram comportamento
pseudoplástico.
Palavras-chave: reologia, Apis mellifera, Malphighia emarginata
MIXTURE OF HONEY WITH ACEROLA POWDER: RHEOLOGICAL
EVALUATION
ABSTRACT
The rheological behavior of the composition which was prepared with the bee (Apis mellifera
L.) honey and West Indian cherry powder was studied. The composition was elaborated in
proportions honey/powder of 0, 1, 2, 3, 4 and 5% (p/p) and at the temperatures of 20, 25, 30, 35,
40 and 45oC. The used honey was from Cariri Paraibano and the West Indian cherry powder
was obtained by the drying of the pulp in a spray-dryer. The rheometric data were obtained
through a Brookfield viscometer model RVT. The experimental data of shear stress and
deformation rate were fitted through Herschel-Bulkley’s model, resulting in a medium
determination coefficient bigger than 0,99. The consistency indexes decreased with the
temperature increase and all the samples presented pseudoplastic behavior with the addition of
powdered pulp.
Keywords: rheology, Apis mellifera, West Indian cherry
INTRODUÇÃO
De acordo com o Ministério da
Agricultura (Brasil, 2000) o mel é definido
como o produto alimentício produzido pelas
abelhas melíferas, a partir do néctar das flores
ou das secreções procedentes de partes vivas
das plantas ou de excreções de insetos
sugadores de plantas que ficam sobre partes
vivas de plantas, que as abelhas recolhem,
transformam, combinam com substâncias
específicas próprias, armazenam e deixam
maturar nos favos da colméia. Sendo um
produto cuja composição está associada à
matriz floral, o mel pode ser classificado de
acordo com sua origem botânica, procedimento
de obtenção e apresentação.
____________________________
Protocolo 567 de 25 / 09 /20004
1
Graduando em Engenharia Agrícola
2
Prof. Adjunto, Doutor, UFCG, Av. Aprígio Veloso, 882 Campina Grande – PB, 58109-970, [email protected], (83)310-1194.
3
Prof. Adjunto, Doutor, CCA/UFPB
88
Combinações de mel e acerola em pó: Avaliação reológica
Balbach & Boarim (1992) afirmam que o
mel é composto de enzimas, aminoácidos,
ácidos orgânicos, minerais, substâncias
aromáticas, pigmentos, cera, vitaminas, pólen e,
principalmente, água e açúcares, onde estes são
formados, principalmente, por glicose e frutose.
Segundo Campos (1987) a glicose e a frutose
representam cerca de 70% dos açúcares dos
méis.
Dentre as propriedades físicas dos méis
as características reológicas tem destaque como
fator de aceitação por parte do consumidor, que
associa o comportamento viscoso do produto
com a sua qualidade. Também, no
processamento, tais características constituem
fator
determinante
na
adequação
de
equipamentos e demandas energéticas.
As propriedades reológicas estão
intimamente relacionadas com a composição e
estrutura dos alimentos, haja vista que a
viscosidade de cada produto está diretamente
relacionada com a qualidade de produtos
alimentícios que se apresentam na forma fluida,
influenciando diretamente na textura e,
portanto, na qualidade sensorial. Por outro lado,
é de interesse industrial, o conhecimento do
comportamento reológico dos alimentos
durante os processos de elaboração como
concentração, mistura, pasteurização e outras
operações unitárias (Duran, 1991). O
comportamento reológico é, também, parâmetro
que serve para definir o projeto e seleção de
equipamentos como bombas, trocadores de
calor, evaporadores, esterilizadores, filtros e
misturadores, utilizados industrialmente no
processamento dos produtos.
Diversos elementos exercem influência
sobre o comportamento reológico dos fluidos,
sendo que nos produtos alimentícios,
compostos, em sua maioria, de materiais
sólidos e água, o teor e a proporção dos sólidos
solúveis e insolúveis são fatores determinantes
no caráter viscoso destes materiais. Assim, a
elaboração de novos produtos por meio da
incorporação de princípios alimentícios ou
medicinais ao mel promove uma alteração nas
proporções dos constituintes, acarretando
mudanças no comportamento reológico.
Neste trabalho, foram elaboradas
composições visando ao incremento do teor
vitamínico de méis de abelha (Apis mellifera
L.) por meio da incorporação de polpa de
acerola em pó. Estudou-se o comportamento
reológico das composições de mel/polpa nas
proporções de 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6% (p/p) e nas
temperaturas de 20, 25, 30, 35, 40 e 45oC.
Freitas et al.
MATERIAL E MÉTODOS
A etapa experimental foi conduzida no
Laboratório
de
Armazenamento
e
Processamento de Produtos Agrícolas do
Departamento de Engenharia Agrícola, no
período de agosto de 2002 a julho de 2003.
Elaboração das amostras
O mel de abelha Apis mellifera utilizado
nesse trabalho foi obtido na região do Cariri
Paraibano, o qual foi homogeneizado em
recipiente único a fim de se promover uma
uniformização do lote. A acerola em pó, obtida
por meio de secagem da polpa em spray-dryer,
foi adicionada às amostras de mel nas
proporções de 0%, 1%, 2%, 3%, 4%, e 5%,
dando origem aos materiais que foram
submetidos aos procedimentos experimentais.
Reologia
As medidas reológicas das amostras
foram feitas nas temperaturas de 20, 25, 30, 35,
40 e 45ºC, utilizando um viscosímetro
Brookfield modelo RVT, fabricado por
Brookfield Engineering Laboratories, E.U.A.
Para a obtenção das temperaturas, foi usado um
banho termostático com aquecedor e bomba de
circulação. Os ensaios foram realizados em
triplicata, efetuando-se esse procedimento para
todas as amostras.
As leituras realizadas no viscosímetro
foram transformadas em valores de tensão de
cisalhamento e taxa de deformação (medidas
reológicas), seguindo a metodologia de
Mitschka (1982). A seguir as curvas foram
traçadas e feito o ajuste pelo modelo reológico
de Herschel-Bulkley (Eq. 1), utilizando-se o
programa computacional Statistica 5.0.
   0 H  K H 
nH
(1)
em que:
 - tensão de cisalhamento (Pa)
 - taxa de deformação (s-1)
0H - tensão de cisalhamento inicial (Pa)
KH - índice de consistência (Pa.sn)
nH - índice de comportamento do fluido
(adimensional)
Nas Tabelas 1, 2, 3, 4, 5 e 6 têm-se os
valores dos parâmetros para o modelo de
Herschel-Bulkley e os coeficientes de
determinação (R2) para as diferentes amostras
de mel com acerola e temperaturas. Verifica-se,
nessas tabelas, a diminuição dos valores do
índice de consistência (KH), com o aumento da
temperatura em todas as amostras, exceto para o
material com adição de 5% de acerola em pó
entre as temperaturas de 25 e 30oC. Os valores
desse parâmetro variaram entre 0,4 e 31 Pa.sn,
e, especificamente, para o mel integral a 30oC,
situou-se em torno de 4 Pa.sn, estando abaixo do
valor determinado por Dickie & Kokini citado
por Steffe (1996), que foi de 15,39 Pa.sn para
mel na mesma temperatura.
O índice de comportamento do fluido
(nH) resultou menor que a unidade em todos os
casos, exceto no mel integral nas temperaturas
de 20 e 25oC, denotando pseudoplasticidade nas
amostras. Já Pereira et al. (2003), ao analisarem
o comportamento do mel de abelha de
Freitas et al.
89
Melipona scutellaris (uruçu), verificaram
valores de nH superiores a um, classificando-o
como fluido newtoniano a 20oC e dilatante
entre 30 e 50oC. Embora o índice nH não tenha
apresentado uma tendência bem definida de
diminuição com a temperatura, observa-se que
seus menores valores foram obtidos na
temperatura de 35oC e, de maneira geral, os
valores nas três menores temperaturas superam
os obtidos nas três temperaturas mais elevadas.
A tensão de cisalhamento inicial (OH)
apresentou valores inferiores a 3 Pa, sendo que,
de acordo com Steffe (1996), esse parâmetro
representa uma tensão finita (mínima)
necessária para iniciar o escoamento, e é
essencial em projetos de sistemas de
processamento de alimentos como os
equipamentos de processamento térmico
tubulares, onde o perfil de velocidade é crítico.
Os valores dos coeficientes de
determinação (R2), exceto na amostra com 3%
de acerola em pó a 35oC, foram superiores a
0,99, inclusive resultando igual à unidade em
algumas amostras, confirmando um bom ajuste
do modelo aos dados experimentais.
Tabela 1 - Parâmetros de ajuste do modelo de Herschel-Bulkley para o mel integral
T (ºC)
KH (Pa.sn)
nH
OH (Pa)
R2
20
9,0545
1,0594
2,1870
0,9998
25
6,9854
1,0262
1,4731
0,9999
30
4,3320
0,9591
1,6175
0,9998
35
2,6062
0,9376
0,3448
1,0000
40
0,5555
0,4450
0,9750
0,9386
0,5311
0,4921
0,9998
0,9996
45
Tabela 2 - Parâmetros de ajuste do modelo de Herschel-Bulkley para o mel com 1% de acerola em pó
T (ºC)
KH (Pa.sn)
nH
OH (Pa)
R2
20
25
30
35
40
45
14,1676
8,9143
5,8322
3,6500
0,8960
0,2401
0,9919
0,9620
0,9652
0,8565
0,9645
0,9224
1,1689
0,9337
1,6607
0,4930
0,4956
0,3936
1,0000
1,0000
0,9991
0,9999
0,9998
0,9998
90
Freitas et al.
Tabela 3 - Parâmetros de ajuste do modelo de Herschel-Bulkley para o mel com 2% de acerola em pó
T (ºC)
KH (Pa sn)
nH
OH (Pa)
R2
20
14,8506
0,9954
0,4759
1,0000
25
8,0032
0,9870
0,6973
0,9998
30
7,1050
0,9357
1,1157
1,0000
35
6,6471
0,7769
-0,6139
0,9999
40
1,1206
0,8886
0,3970
0,9999
45
0,7968
0,8548
0,4048
0,9995
Tabela 4 - Parâmetros de ajuste do modelo de Herschel-Bulkley para o mel com 3% acerola em pó
T (ºC)
KH (Pa sn)
nH
OH (Pa)
R2
20
25
30
35
40
45
25,0160
13,7195
10,5652
5,2553
1,4722
1,3049
0,9619
0,9353
0,8885
0,6607
0,9177
0,9497
0,2691
0,8526
0,5718
0,1144
0,6034
0,4462
1,0000
1,0000
1,0000
0,9502
0,9998
0,9999
T (ºC)
KH (Pa.sn)
nH
OH (Pa)
R2
20
20,2061
0,9410
-0,0349
1,0000
25
8,9976
0,9615
0,9728
0,9999
30
8,9636
0,9628
1,4846
0,9999
35
4,0377
0,7563
-0,4480
0,9924
40
2,1675
0,9419
0,5333
0,9999
45
1,5137
0,9082
0,4397
0,9999
T (ºC)
KH (Pa.sn)
nH
OH (Pa)
R2
20
31,2124
0,9455
-1,3583
1,0000
25
15,1763
0,9821
1,7555
0,9999
30
18,1994
0,8632
-0,0148
0,9999
35
6,2631
0,8250
-0,1693
1,0000
40
2,5950
0,8883
0,2386
0,9998
45
1,2561
0,9196
0,3764
0,9999
A partir dos valores dos índices de
consistência das diferentes amostras, foram
propostas equações (Tabela 7) para o cálculo
desse parâmetro em função da temperatura.
Freitas et al.
91
Constata-se que os ajustes são satisfatórios,
com coeficientes de determinação (R2) acima de
0,8.
Tabela 7 - Equações de regressão linear do índice de consistência (KH) em função da temperatura e
coeficientes de determinação para as diferentes amostras
Concentração de acerola
adicionada ao mel (%)
Equação
R2
0
K H  15,8939  0,3661T
0,9609
1
K H  23,4220  0,5479T
0,9440
2
K H  23,3901  0,5221T
0,8914
3
K H  39,3826  0,9177T
4
K H  29,7251  0,6793T
0,9003
0,8344
5
K H  49,4933  1,1398T
0,8701
KH - (Pa.s ); T – ( C ).
n
o
A representação gráfica da tensão de
cisalhamento em função da taxa de deformação,
ajustados pelo modelo de Herschel-Bulkley, são
apresentados nas Figuras 1, 2, 3, 4, 5 e 6. As
curvas de viscosidade aparente, representadas
como a relação entre esses dois parâmetros,
demonstram, pela posição no sistema de eixos,
a influência dos aumentos de temperatura,
provocando
reduções
nas
viscosidades
aparentes na maioria dos casos. Esse
comportamento também foi observado por
Lazaridou et al. (2004) para méis produzidos na
Grécia e avaliados nas temperaturas entre 20 e
60oC.
350
300
o
Tensão de Cisalhamento(Pa)
20 C
o
25 C
250
o
30 C
o
35 C
200
o
40 C
o
45 C
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
-1
Taxa de Deformação (s )
Figura 1 - Relações entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação do mel integral ajustadas
pelo modelo de Herschel-Bulkley
92
Freitas et al.
3
5
0
3
0
0
2
5
0
o
2
0C
o
2
5C
o
2
0
0
3
0C
o
3
5C
TensãodeCisalhamento(Pa)
o
1
5
0
4
0C
o
4
5C
1
0
0
5
0
0
0
5
1
0
1
5
2
0
1
T
a
x
ad
eD
e
fo
r
m
a
ç
ã
o
(
s
)
Figura 2 - Relações entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação do mel com 1% de acerola
em pó ajustadas pelo modelo de Herschel-Bulkley
1
8
0
o
2
0C
o
2
5C
1
5
0
o
3
0C
o
3
5C
1
2
0
o
4
0C
o
4
5C
9
0
6
0
3
0
0
0
2
4
6
8
1
0
1
T
a
x
ad
eD
e
fo
rm
a
ç
ã
o
(s
)
Freitas et al.
93
5
0
0
4
0
0
o
2
0C
o
2
5C
o
3
0C
3
0
0
o
3
5C
o
4
0C
o
2
0
0
4
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1
0
0
0
0
5
1
0
1
5
2
0
2
5
3
0
1
T
a
x
ad
eD
e
fo
r
m
a
ç
ã
o
(
s
)
1
8
0
o
1
5
0
2
0C
o
2
5C
o
3
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1
2
0
o
3
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o
4
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9
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o
4
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6
0
3
0
0
0
2
4
6
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1
0
1
T
a
x
ad
eD
e
fo
r
m
a
ç
ã
o
(
s
)
94
Freitas et al.
2
5
0
2
2
5
o
2
0C
2
0
0
1
7
5
o
2
5C
o
3
0C
o
3
5C
1
5
0
1
2
5
o
4
0C
o
4
5C
1
0
0
7
5
5
0
2
5
0
0
2
4
6
8
1
T
a
x
ad
ed
e
fo
r
m
a
ç
ã
o
(
s
)
CONCLUSÕES
O modelo de Herschel-Bulkley utilizado
para descrever o comportamento reológico dos
compostos de mel resultou em bons ajustes aos
dados experimentais, com coeficiente de
determinação (R2), atingindo valores acima de
0,9.
Os índices de comportamento de fluido
(n) resultaram menores que a unidade na
maioria das amostras, indicando um
comportamento
reológico
do
tipo
pseudoplástico.
Verifica-se uma influência inversa da
temperatura sobre índice de consistência (K),
onde os aumentos de temperatura acarretaram
reduções nos índices de consistência.
A
temperatura
influenciou
as
viscosidades, que diminuíram conforme as
amostras foram submetidas ao aquecimento.
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NORMAS DE PUBLICAÇÃO
NORMAS DE PUBLICACIÓN
PUBLICATION NORMS
Os textos deverão ser encaminhados ao Editor
da Revista em disquete e 2 vias impressas, ou
via e-mail [email protected].
Artigos Científicos: deverão ter a seguinte
seqüência: Título, Autor(es), Resumo,
Palavras-chave, Título em inglês, Abstract,
Key words, Introdução, Materiais e Métodos,
Resultados
e
Discussão,
Conclusões,
Agradecimentos (facultativo) e Referências
Bibliográficas.
Artigos Técnicos: Devem ser redigidos em
linguagem técnica de fácil compreensão, sobre
assuntos de interesse da comunidade que
demonstrem uma contribuição significativa
sobre o assunto. Os artigos devem conter:
Titulo, Autor(es), Resumo, Palavras-chave,
Título em inglês, Abstract, Key words,
Introdução, Descrição do Assunto, Conclusões
e Referências Bibliográficas.
Texto: A composição dos textos deverão ser
feitas no Editor de texto - Word para
Windows versão 6.0 ou superior, utilizando
fonte Times New Roman, tamanho 11, exceto
para as notas de rodapé e título, que deverão
apresentar tamanho 8 e 12, respectivamente. O
formato do texto deverá ter a seguinte
disposição - tamanho carta, orientação de
retrato disposto em duas colunas, margens
superior e inferior, direita e esquerda de 2,5
cm, numeradas, espaço simples e no máximo
de 20 laudas.
Todos os itens deverão estar em letra
maiúscula, negrito, itálico e centralizados,
exceto as Palavras-chave e Keywords e
Subítens que deverão ser alinhados a esquerda
em letras minúsculas e com a primeira letra em
maiúscula. Os nomes dos autores deverão estar
dois espaços simples abaixo do título, escritos
por extenso e em negrito, separados por
vírgula. Os nomes dos autores serão
numerados com algarismos arábicos que terão
a cada número uma chamada de rodapé onde
se fará constar a sua função, titulação,
instituição, endereço postal e eletrônico (email), telefone e fax. O texto deverá ser
alinhado nos dois lados e com a tabulação de
1cm para o inicio de cada parágrafo.
Figuras Tabelas e Fotos - Deverão ser
inseridas logo abaixo do parágrafo onde foram
citadas pela primeira vez. Nas legendas, as
palavras Figura, Tabela e Foto devem estar em
negrito e ter a letra inicial maiúscula e seu
enunciado deverá ser alinhado à esquerda
abaixo da primeira letra após a palavra Figura.
As grandezas devem ser expressas no Sistema
internacional.
Exemplos de citações bibliográficas
 quando a citação possuir apenas um autor:
...Almeida (1997), ou ...(Almeida, 1997);
 quando a citação possuir dois autores:
.... Almeida & Gouveia (1997), ou ....(Almeida
& Gouveia, 1997);
 quando a citação possuir mais de dois
autores:
....Almeida et al. (1997).... ou (Almeida et al.,
1997).
A referência deverá conter os nomes de todos
os autores.
Los textos deberán ser encaminados al editor
de la Revista en disquete y 2 vías impresas, o
por e-mail [email protected].
Artículos Científicos: deberán tener la
siguiente secuencia: Titulo, Autor(es),
Resumen, Palabras-claves, Titulo en ingles,
Abstract, Keywords, Introducción, Materiales
y Métodos, Resultados y Discusión,
Conclusiones, Agradecimientos (facultativo) y
Referencias Bibliográficas.
Artículos Técnicos: Deben ser escritos en
lenguaje técnica de fácil comprensión, en
asuntos de interés de la comunidad que
demuestren una contribución significativa en el
asunto. Los artículos deben contener: Titulo,
Autor(es), Resumen, Palabras-claves, Titulo en
inglés, Abstract, Keywords, Introducción,
Materiales y Métodos, Resultados y Discusión,
Conclusiones, Agradecimientos (facultativo) y
Referencias Bibliográficas.
Texto: La composición del texto deberá ser
echa en el Editor de texto - Word para
Windows versión 6.0 o superior, utilizando la
fuente Time New Roman, tamaño 11, excepto
para la notas de rodapié y titulo, que deberán
tener tamaño 8 y 12 respectivamente. El
formato del texto deberá tener la siguiente
disposición – Tamaño carta, orientación de
retrato en dos columnas, márgenes suprior y
inferior, derecha y izquierda de 2,5 cm,
enumeradas, espacio simples y en el máximo
de 20 laudas.
Todos los ítems deberán estar en letra
mayúscula, negrito, itálico y centralizadas,
excepto las Palabras-claves, Keywords y subítems que deberán ser alineadas por la
izquierda en letras minúsculas y con la primera
letra en mayúsculo. Los nombres de los
autores deben estar dos espacios simples abajo
del Título, escrito por extenso y en negrito,
separados por vírgula. Los nombres de los
autores serán enumerados con algaritmo árabe
que tendrán a cada numero una llamada de
rodapié donde se hará constar la función,
titulación, institución, dirección postal y
electrónica (e-mail), teléfono y fax. El texto
deberá ser alineado por los dos lados y con la
tabulación de 1 cm para el inicio de cada
parágrafo.
Figuras, Tablas y Fotos – deberán ser
colocadas luego abajo del parágrafo donde
fuera citada pela primera vez. En las legendas,
las palabras Figuras, Tabla y Foto deben estar
en negrito y tener la letra inicial mayúscula y
en su enunciado deberá ser alineada por la
izquierda con la primera letra después de la
palabra Figura. Las unidades deben ser
expresas en el sistema internacional
Ejemplos de citaciones bibliográficas
 cuando la citación tiene un solo autor:
...Almeida (1997), o ...(Almeida, 1997);
 cuando la citación tiene dos autores:
.... Almeida & Gouveia (1997), o ....(Almeida
& Gouveia, 1997);
 cuando la citación tiene mas de dos autores:
....Almeida et al. (1997).... o (Almeida et al.,
1997).
Las referencias deberán contener los nombres
de todos los autores.
The texts should be sending to the Editor of the
Journal in diskette and 2 printed sheets, or by
e-mail [email protected].
Scientific articles: they should have the
following sequence: Title, Author (s’),
Abstract, Keywords, Title, Abstract and Key
words in Portuguese, Introduction, Materials
and Methods, Results and Discussion,
Conclusions, Acknowledgements (optional)
and Bibliographic References.
Technical articles: They should be written in
technical language of easy understanding, on
subjects of the community's interest that
demonstrate a significant contribution on the
subject. The goods should contain: I title,
Author (s’), Abstract, Keyword, Title in
Portuguese, Abstract, Key words, Introduction,
Description of the Subject, Conclusions and
Bibliographic References.
Text: The composition of the texts should be
made in the text Editor - Word for Windows
version 6.0 or superior, using source Times
New Roman, size 11, except for the baseboard
notes and title, that should present size 8 and
12, respectively. The format of the text should
have the following disposition - size letter,
orientation of arranged picture in two
columns, margins superior and inferior, right
and left of 2,5 cm, numbered, simple space
and up to a maximum of 20 pages.
All main items should be in capital letter, bold
type, italic and centralized, except for
Keywords and sub-items that should be
aligned to the left in lower letter and with the
first letter in capital letter. The authors' name
should be two simple spaces below the title,
written for complete name and in boldface,
separated by comma. The authors' names will
be numbered with Arabic ciphers that they will
have to each number a baseboard call where it
will make to consist its function, title,
institution, postal and electronic address (email), telephone and fax. The text should be
aligned in the two sides and with the tabulation
of 1cm to the beginning each paragraph.
Figures, Tables and Photos - they should be
inserted soon below the paragraph where they
were mentioned for the first time. In the
legend, the words illustration, Controls and
Photo should be in boldface and have the
initial letter capital one and its statement
should be aligned to the left below the first
letter after the word it represents. The units
should be expressed in the international
system.
Examples of bibliographical citations
 when the citation just possesses an author:
....Almeida (1997), or ....(Almeida, 1997);
 when the citation possesses two authors:
.... Almeida & Gouveia (1997), or ....(Almeida
& Gouveia, 1997);
 when the citation possesses more than two
authors:
....Almeida et al. (1997).... or (Almeida et al.,
1997).
The reference should contain all the authors'
names.
Exemplos de referências bibliográficas:
Ejemplos de referencias bibliográficas:
Example of the bibliographic references:
As referências bibliográficas deverão estar Las referencias bibliográficas deben ir en orden The list of bibliographic references must be in
dispostas, em ordem alfabética, pelo sobrenome alfabética considerando el apellido del primer alphabetic order according to surname of first
do primeiro autor.
autor.
author.
a) Livro
Martins, J.H.; Cavalcanti Mata, M.E.R.M.
Introdução a teoria e simulação
matemática de secagem de grãos. 1.ed.
Campina Grande : Núcleo de Tecnologia em
Armazenagem, 1984. 101p.
b)Capítulo de Livros
Almeida, F. de A.C.; Matos, V.P.; Castro, J.
de; Dutra, A.S. Avaliação da quantidade e
conservação de sementes a nível de produtor.
In: Almeida, F. de A.C.; Cavalcanti Mata,
M.E.R.M. (ed.). Armazenamento de grãos
e sementes nas propriedades rurais.
Campina Grande: UFPB/SBEA, 1997. cap.
3, p.133-188.
c) Revistas
Cavalcanti Mata, M.E.R.M.; Braga, M.E.D.;
Figueiredo, R.M.F.; Queiroz, A.J. de M.
Perda da qualidade fisiológica de sementes
de arroz (Oryza sativa L.) armazenadas sob
condições controladas. Revista Brasileira de
Armazenamento. Univ. Federal de Viçosa,
Viçosa-MG. v.24, n.1, p.10-25, 1999.
d) Dissertações e teses
Queiroz,
A.J.
de
M.
Estudo
do
comportamento reológico dos sucos de
abacaxi
e
manga.
Campinas:
UNICAMP/FEA, 1998. 170p. (Tese de
Doutorado).
e) Trabalhos apresentados em Congressos
(Anais, Resumos, Proceedings, Disquetes,
CD Roms)
Figueirêdo, R.M.F. de; Martucci, E.T.
Influência da viscosidade das suspensões na
morfologia do particulado de suco de acerola
microencapsulado. In: Congresso Brasileiro
de Sistemas Particulados, 25, 1998, São
Carlos, Anais... São Carlos: UFSC, 1998.
v.2, p.729-733. ou (CD Rom).
No caso de disquetes ou CD Rom, o título da
publicação continuará sendo Anais, Resumos ou
Proceedings, mas o número de páginas será
substituído pelas palavras Disquete ou CD Rom.
f) WWW (World Wide Web) e FTP (File
Transfer Protocol)
BURKA, L.P. A hipertext history of multi-user
dimensions; MUD history. htpp://entmuseum9.ucr.edu/ENT133/ebeling/ebeling7.ht
m1#sitophilusgranarius).10 Nov. 1997.
a) Libro
Cox, P.M. Ultracongelación de alimentos.
1.ed. Zaragoza : Editorial Acribia, 1987.
459p.
b)Capítulo de Libro
Moreno, F. Alteraciones fisicoquímicas en
alimentos durante su congelamiento y
subsecuente almacenaje. In: Parada, A.;
Valeri, J. (ed.). Biología de los alimentos a
baja temperatura. Armazenamento de
grãos e sementes nas propriedades rurais.
Caracas: UCV, 1997. cap. 2, p.218-237.
c) Revistas
Diniz, P.S.C.; Cavalcanti Mata, M.E.R.M.;
Braga, M.E.D. Determinación del contenido
de humedad máxima para crioconservación
de semillas recalcitrantes de maíz.
Ingeniería Rural y Mecanización Agraria
en el ámbito Latinoamericano. La Plata,
Argentina, v.1, p.373-377, 1998.
d) Disertaciones y Tesis
Zanetta, J. Transferência de calor em
congelación de alimentos. Valparaíso :
Universidad Católica de Valparaíso, 1984.
95p. (Tesis de Maestría).
e) Trabajos presentados en Congresos (Anales,
Resúmenes, Proceedings, Disquetes, CD
Roms)
Cavalcanti Mata, M.E.R.M; Braga, M.E.D.;
Figueirêdo. R.M.F; Queiroz, A.J.M.
Influencia de los daños mecánicos
superficiales en la germinación de semillas
de maíz en función de su grado de humedad
y de la velocidad de rotación de la
desgranadora mecánica. In: I Congreso
Ibero-Americano
de
Ingenieria
de
Alimentos, Anales... Valencia, España,
Tomo II, Capítulo III, p. 385-397, dez. 1996
o (CD Rom).
a) Book
Brooker, D.B.; Bakker-Arkema, F.W.; Hall,
C.W. Drying and storage of grains and
oilseeds. New York, The AVI Van Nostrand
Reinhold, 1992, 450p.
b) Chapter in a book
Schaetzel, D.E. Bulk storage of flour In:
Christensen C.M. (2aed.). Storage of cereal
grains and their products. St. Paul,
Minnesota : American Association of Cereal
Chemist, 1974. cap. 9, p.361-382.
c) Journals
Biswal, R.N., Bozokgmehk, K. Mass transfer in
mixed solute osmotic dehydration of apple
rings. Trans. of ASAE, v.35, n.1, p.257-265,
1992.
d) Dissertation and Thesis
Fortes,
M.
A
non-equilibrium
thermodynamics approach to transport
phenomena in capillary-porous media
with special reference to drying of grains
and foods. Purdue University, 1978, 226 p.
(Thesis Ph.D.).
e) Papers presented in congress (Annals,
Abstracts, Proceedings, Diskettes, CD
Roms))
Cavalcanti Mata, M.E.R.M.; Menegalli, F.C.
Bean seeds drying simulation. In: InterAmerican drying Conference, 1, 1997, Itu
Proceedings… Campinas-SP, Brazil :
UNICAMP, July, 1997. v. B, p.508-515. or
(CD Rom).
In case of diskettes or CD Rom, the title of the
publication still will be Annals, Abstract or
Proceedings, but the page number should be
substituted by words Diskettes or CD Rom.
h) WWW (World Wide Web) e FTP (File
Transfer Protocol)
dimensions; MUD history. htpp://entmuEn caso de disquetes o CD Rom, el título de la seum9.ucr.edu/ENT133/ebeling/ebeling7.htm1#
publicación
continuará
siendo
Anales, sitophilusgranarius).10 Nov. 1997.
Resúmenes o Proceedings, mas el número de las
páginas serán substituido por la palabra
Disquete o CD Rom.
g) WWW (World Wide Web) e FTP (File
Transfer Protocol)
dimensions; MUD history. htpp://entmuseum9.ucr.edu/ENT133/ebeling/ebeling7.ht
m1#sitophilusgranarius).10 Nov. 1997.
ENDEREÇO ADDRESS DIRECCIÔN
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais
Caixa Postal 10.078
CEP. 58109-970 - Campina Grande, PB, BRASIL
Fone: (083)2101-1288 Telefax: (083)2101-1185
E-mail: [email protected] ou [email protected]
Home Page: http//www.lappa.deag.ufpb.rbpa
LABORATÓRIO DE CRIOGENIA
O Laboratório de Criogenia da Área de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas
do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Campina Grande, desenvolve
trabalhos de ponta a ultrabaixas temperaturas de modo a atender o desenvolvimento tecnológico do
País. As pesquisas com criogenia concentram-se em:
 Crioconservação de sementes
 Sementes de espécies florestais
 Sementes de interesse econômico das regiões do País
 Sementes de plantas medicinais
 Sementes de espécies ameaçadas de extinção
 Congelamento a ultrabaixas temperaturas de alimentos
 Congelamento de carnes (bovinos, caprinos, suínos)
 Congelamento de moluscos e crustáceos
 Congelamento de pescados
 Esterilização de materiais biológicos
 Limites de termo-resistência de fungos e bactérias
 Sistemas de agregação de partículas de sujidade
Coordenação da Área de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas
Av. Aprígio Veloso, 882 - Caixa Postal 10.087 - Fones: (83) 2101-1288; 2101-1551 - Fax: (83) 2101-1185
E-mail: [email protected]
TRANSPORTE DE CALOR E MASSA EM SÓLIDOS HETEROGÊNEOS: UM ESTUDO TEÓRICO VIA ANÁLISE
CONCENTRADA
(HeatIN
and
mass transfer
in heterogeneous
solids:
A theoretical
study by lumped
analysis)
DRYING OF GRAINS
CONVEYOR
DRYER
AND CROSS
FLOW:
A NUMERICAL
SOLUTION
USING FINITEGenival
da METHOD.
Silva Almeida,
Fabrício
Cavalcante,
Barbosa
Lima numérica usando o método
VOLUME
(Secagem
de José
grãosNóbrega
em secador
de esteiraAntonio
e fluxosGilson
cruzados:
uma de
solução
dos volumes finitos)
Raimundo Pereira de Farias, Deivton Costa Santiago,Pedro Ronaldo Herculano de Holanda, Antonio Gilson Barbosa de Lima
ATIVIDADE DE ÁGUA, CRESCIMENTO MICROBIOLOGICO E PERDA DE MATÉRIA SECA DOS GRÃOS DE CAFÉ
(Coffea arabica L.) EM DIFERENTES CONDIÇÕES DE ARMAZENAMENTO (Water activity, microbiological increase
and
dry matter
loss of the coffee
grainsPARA
(Coffea
arabica L.) in different
storage
conditions)
MODELO
CODIFICADO
E REAL
A DIFUSIVIDADE
EFETIVA
DA
SECAGEM DO RESÍDUO DO EXTRATO
Paulo César Afonso Júnior,
Paulo
César
Fabrício
Schwanz damodels
Silva, Deise
HIDROSSOLÚVEL
DE SOJA
(The
realCorrêa,
and codified
mathematical
to theMenezes
effectiveRibeiro
diffusivity of the drying of the soy
hydrosoluble extract residue)
César Augusto Agurto Lescano, Satoshi Tobinaga
AVALIAÇÃO FÍSICO-QUÍMICA DE FARINHAS DE MANDIOCA DURANTE O ARMAZENAMENTO
(Physicochemical evaluation of the cassava flour during the storage)
Cândido
José Ferreira
Neto, Rossana
Maria Feitosa
de Figueirêdo,
Alexandre José de MeloTESTS
Queiroz(Estágio de maturação
POST HARVEST
MATURITY
OF AVOCADOS
EVALUATED
BY NON-DESTRUCTIVE
na pós-colheita de abacates avaliado por processos não destrutivos).
Paulo Cesar Corrêa, Jose Luis de la Plaza Pérez, Deise Menezes Ribeiro, Bruno Fernandino Furtado
EFEITO DO BENEFICIAMENTO NAS PROPRIEDADES FÍSICAS E MECÂNICAS DOS GRÃOS DE ARROZ DE
DISTINTAS VARIEDADES (Effect of the beneficiation in the mechanical and physical properties of the rice grains of
different
varieties) DE CARACTERÍSTICAS FÍSICO-QUÍMICAS DA GOIABA: GOIABEIRAS ADUBADAS NO
DETERMINAÇÃO
Fabrício
Schwanz
Silva, Paulo
César Corrêa,
André
Luísphysical
Duarte and
Goneli,
Rodrigo
Martins Ribeiro,
Paulo guava
César Afonso
SEMI-ÁRIDO
DAda
PARAÍBA
(Determination
of the
guava
chemical
characteristics:
Fertilized
tree in
Júnior
the semi-arid region of Paraiba )
Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia, Francisco de Assis Cardoso Almeida, Bartolomeu Garcia de Souza Medeiros,
Carmelita de F. A. Ribeiro, Simone Mirtes Araújo Duarte
COMPONENTES QUÍMICOS E ESTUDO DA UMIDADE DE EQUILÍBRIO EM VAGENS DE ALGAROBA (Chemical
components and study of the equilibrium moisture content in mesquite beans)
PROPRIEDADES
DA MASSA
GRANULAR
DEMaria
MILHETO,
ALPISTE
E PAINÇO:
DETERMINAÇÃO
E
Francisco
de Assis TÉRMICAS
Cardoso Almeida,
José Euflávio
da Silva,
Elessandra
R. Araújo,
Josivanda
Palmeira Gomes de
MODELAGEM
(Thermal
properties of the millet, canary-seed and pearl millet granular mass: Determination and
Gouveia,
Silvana A.
de Almeida
modeling)
Paulo Cesar Corrêa, Ednilton Tavares de Andrade, Paulo César Afonso Júnior
OBTENÇÃO DO MELHOR PROCESSO DE EXTRAÇÃO E FERMENTAÇÃO DO CALDO DE ALGAROBA (Prosopis
juliflora (Sw.) DC) PARA OBTENÇÃO DE AGUARDENTE (The best process determination of extraction and fermentation
CARACTERÍSTICAS
DA GOIABA
guajava L.): EFEITO DA ADUBAÇÃO NITROGENADA
of
the mesquite (ProsopisFÍSICAS
juliflora (SW.)
DC) broth(Psidium
to obtain liquor)
(Physical
characteristics
of the
guavaR.M.
(Psidium
guajava
L.):Maria
Effect Elita
of theDuarte
manuring
with
nitrogen).
Clóvis
Gouveia
Silva, Mario
Eduardo
Cavalcanti
Mata,
Braga,
Vital
de Sousa Queiroz
Bartolomeu Garcia de Souza Medeiros, Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia, Francisco de Assis Cardoso Almeida,
Carmelita de F. A. Ribeiro, Simone Mirtes Araújo Duarte
ESTUDO DA SOLUBILIDADE DAS PROTEÍNAS PRESENTES NO SORO DE LEITE E NA CLARA DE OVO (Analysis
of whey and egg white proteins solubility)
USO DEHelena
ETILENO
EXÓGENO
MATURAÇÃO
Daniela
Pelegrine,
Carlos NA
Alberto
Gasparetto DA BANANA VARIEDADE PRATA-ANÃ (Use of exogen ethylene in
the banana prata-anã variety maturation).
Eliseu Marlônio Pereira de Lucena, Antenor Silva Júnior, Ana Maria Chaves da Silva, Izabel Karine Monteiro Campelo, Jonas
dos Santos Sousa,
Ticiana LeiteENERGÉTICO
Costa, Luciana Façanha
Marques,EM
Francisco
JardelDE
Rodrigues
da PaixãoSOB DIFERENTES
ANÁLISES
DO CONSUMO
E SENSORIAL
SECAGEM
MANJERICÃO
TRATAMENTOS DE AR (Energetic consumption and sensorial analysis of basil drying under several kinds of air
treatment)
ISOTERMAS
DE
DESSORÇÃO
DE GRÃOS
Anamaria
Caldo
Tonzar,
Vivaldo Silveira
Júnior. DE FEIJÃO MACASSAR VERDE (Vigna unguiculata (L.) Walpers),
VARIEDADE SEMPRE-VERDE. (Desorption isotherm of cowpea (Vigna unguiculata (L.) Walpers), always-green variety)
José Rildo de Oliveira, Mário Eduardo R. M. Cavalcanti Mata, Maria Elita Martins Duarte
PRODUÇÃO DE PASSAS DE ACEROLA EM SECADOR DE BANDEJA (Production of acerola raisins in tray dryer)
Marcos F. de Jesus, Viviane L. Scaranto, Vahideh R. R. Jalali, Gabriel Franciso da Silva
ESTUDO DA SECAGEM DE CAQUI GIOMBO COM ENCOLHIMENTO E SEM ENCOLHIMENTO (Drying study of
persimmons with shrinkage and without it )
Kil Jin Park, Christiane
Tanigawa Tuboni,
Rafael Augustus
de Oliveira,
Jin Brandini
Park
AVALIAÇÃO
DA ESTABILIDADE
DA POLPA
DE UMBU
EM PÓ Kil
(Evaluation
of the
stability of the umbu pulp
powder)
Pablícia Oliveira Galdino, Alexandre José de M. Queiroz, Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo, Ranilda Neves G. da Silva
COMBINAÇÕES DE MEL E ACEROLA EM PÓ: AVALIAÇÃO REOLÓGICA (Mixture of honey with acerola powder:
Rheological evaluation)
Jean CarlosDAS
de Oliveira
Freitas, Alexandre
José de Melo Queiroz, Rossana
Maria
Feitosa deDIASTÁSICA
Figueirêdo, Adriana
ESTUDO
ALTERAÇÕES
DO HIDROXIMETILFURFURAL
E DA
ATIVIDADE
EM MÉIS DE
Evangelista
Rodrigues
ABELHA EM DIFERENTES CONDIÇÕES DE ARMAZENAMENTO (Study of the hidroximetilfurfural alterations and
the diastase activity in honey of bee in different condition of storage)
Zilmar Fernandes Nóbrega Melo, Maria Elita Martins Duarte, Mario Eduardo Rangel Moreira Cavalcanti Mata

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