carbono e nitrogênio na biomassa microbiana em latossolo

ONDA CINEMÁTICA NA PREDIÇÃO DE EROSÃO HÍDRICA EM BACIA
HIDROGRÁFICA
Cláudia Gonçalves Vianna Bacchi(1); Jorge Luis Steffen(2); Teodorico Alves Sobrinho(2);Omar Daniel(3)
(1)
Doutoranda do Programa de Pós-Graduação em Agronomia; Universidade Federal da Grande Dourados, Rod. Dourados-Itahum, km 12, Dourados,
MS, CEP 79.804-970; (2) Professor Associado; Programa de Pós-Graduação em Tecnologias Ambientais; Universidade Federal de Mato Grosso do
Sul, Cidade Universitária, Cx Postal 549, Campo Grande, MS, CEP 79070-900, [email protected]; (3) Professor Titular; Universidade Federal da
Grande Dourados, Rod. Dourados-Itahum, km 12, Dourados, MS, CEP 79.804-97
Resumo – O objetivo deste trabalho é propor um
modelo unidimensional de predição de erosão hídrica
baseado na teoria da onda cinemática com solução
matemática
utilizando
elementos
finitos
e
adimensionamento das variáveis conjugados a
equações de capacidade de produção e transporte de
sedimentos, HEROS, que apresenta grande facilidade
de introduzir as variações espaciais e temporais dos
parâmetros e dos processos de precipitação e
infiltração. O modelo divide a bacia hidrográfica em
faixas de fluxo e a partir das características físicas da
bacia hidrográfica, informações topográficas, tipo de
solo e uso, dados de precipitação e características dos
cursos d’água prediz o aporte de sedimentos na
exutória da bacia. HEROS e MUSLE foram aplicados
na bacia do Taquarizinho, localizada na parte leste da
bacia do Paraguai – MS/Brasil e foram comparados
sendo observado um desempenho superior do HEROS.
Palavras-Chave: modelagem;
MUSLE; erosão laminar.
onda
cinemática;
INTRODUÇÃO
A modelagem do processo erosivo tem progredido
rapidamente com o desenvolvimento dos computadores
e das linguagens de programação. Existe uma
variedade de modelos que foram desenvolvidos para
previsão de características hidrológicas, tais como,
escoamento superficial, transporte e deposição de
sedimentos. Foster e Meyer (1972) desenvolveram
equações de erosão, originando, então, a base dos
chamados modelos matemáticos cinéticos.
Os modelos baseados na teoria da onda cinemática
são baseados na equação da continuidade e uma forma
simplificada da equação do momento utilizada para a
onda completamente dinâmica. As forças físicas
consideradas no modelo são a gravitacional e o atrito.
Tayfur e Singh (2006); Tufekcioglu et al. (2008) e Naik
et al.(2009) são alguns dos pesquisadores que
estudaram e aplicaram o modelo. A sua aplicação mais
conhecida e utilizada é nos programas computacionais:
ANSWERS (Beasley et al., 1983), que foi atualizado
por Byne (2000) e WEPP (Water Erosion Prediction
Project) (Flanagan e Nearing, 1995). Em contrapartida
existem os modelos empíricos, dentre os quais a USLE
(Wischmeier e Smith, 1965), a MUSLE (Williams e
Berndt, 1977), amplamente utilizados no estudo do
potencial erosivo. Vários pesquisadores têm avaliado a
MUSLE sob diferentes condições por todo o mundo
(Erskine et al. 2002; Sadeghi 2004; Mishra et al. 2006).
O objetivo deste trabalho é a proposição de modelo
unidimensional de escoamento superficial baseado na onda
cinemática com solução matemática por elementos finitos e
adimensionalização das variáveis associados a equações de
produção e capacidade de transporte para a predição de
erosão hídrica laminar.
MATERIAL E MÉTODOS
As equações usadas para o escoamento unidimensional
não permanente e gradualmente variado, também
conhecidas como Equações de Saint Venant. A simulação
do escoamento superficial é baseada na teoria da onda
cinemática com adimensionalização de variáveis. O
modelo da onda cinemática é o mais utilizado para
representar o escoamento superficial em bacias, já que este
escoamento ocorre em planos, onde a declividade
predomina em relação aos demais termos.
Onde q =vazão, m³.s-1; y = área da seção molhada, m²;
x=distância longitudinal, m; t = tempo, s; ie = entrada ou
saída de vazão, por unidade de largura de contribuição
lateral, m³.s-1m-1.
O sistema proposto é o escoamento em regime não
permanente, que considera a variação no tempo e no
espaço das variáveis que o retratam. A precipitação pode
ser variada no tempo e no espaço para a simulação dos
eventos. Além das equações da continuidade e da
quantidade de movimento, a equação de Manning é
utilizada para relacionar a vazão com a profundidade e a
declividade de fundo.
Deduz-se que:
Onde
; m e n são coeficientes de manning, s0 é a
declividade em m.m-1 .
- XXXIII CONGRESSO BRASILEIRO DE CIÊNCIA DO SOLO - Resumo Expandido A simulação do escoamento superficial e de
propagação em canais adota o modelo de
transformação da bacia hidrográfica em dois planos
retangulares, dispostos em forma de "V",
representando as superfícies do terreno, e um canal de
drenagem central que representa o rio, todos com
larguras constantes. A solução da equação diferencial é
obtida por métodos de discretização de diferenças
finitas, aplicada à forma simplificada da bacia
hidrográfica, sendo a variável dependente, no
escoamento superficial a vazão por unidade de largura
q enquanto no escoamento em rios utiliza-se a vazão Q.
A produção e capacidade de transporte de
sedimentos são determinadas conforme proposto por
Byne (2000).
Sendo Dr = taxa de desagregação pelo impacto da
chuva, kg.min-1; C = fator de uso e manejo; K = fator
de erodibilidade do solo, Mg.acre-1EI-1; A = incremento
da área, m2 ; I = intensidade da chuva, mm.min-1. No
que se refere à desagregação e transporte nas encostas,
devido ao escoamento superficial, pode se expressar
como:
Onde Df = taxa de desagregação devido ao escoamento
superficial, kg.min-1; S = declividade; q = média do
fluxo por unidade de comprimento, m2.min-1.
O total de solo desagregado é:
Onde Dt é o total de solo desagregado. O transporte de
solo por espalhamento pela ação da chuva foi assumido
desprezível.
O transporte do solo pelo escoamento superficial
foi descrito pelas relações:
para q ≤ 0,046 m2.min-1
para q>0,046 m2.min-1
Onde T = taxa potencial de transporte de sedimentos.
Na aplicação do modelo HEROS foram elaboradas
rotinas programadas em Visual Basic com interface
direta com planilhas de dados do Excel elaboradas a
partir de informações obtidas no SIG da bacia.
O HEROS e a MUSLE foram aplicados na bacia do
Taquarizinho de importância em estudos hidrológicos e
sedimentológicos por ser contribuinte do ecossistema
Pantanal Sul Matogrossense. A bacia foi dividida em
33 sub-bacias (Figura 1), buscando-se uma
homogeneidade no que se refere principalmente à
declividade, vegetação e uso e tipo do solo, sendo
assim unidades de respostas hidrológicas (HRUs)
distintas possibilitando avaliar o escoamento e o
transporte de sedimentos em cada sub-bacia e a
influência das variáveis envolvidas no processo
erosivo. Os modelos de simulação do escoamento
consideram a contribuição nas sub-bacias de acordo
com o ordenamento apresentado na Figura 1. O estudo
foi realizado na mesma bacia, com os mesmos dados
de alimentação e metodologia de aplicação para ambos
os modelos com o intuito de possibilitar o uso de
índices estatísticos na avaliação do desempenho dos
modelos. Devido à inexistência de dados registrados em
linígrafos, utilizou-se um modelo de escoamento
superficial baseado na equação de chuvas de desenvolvida
a partir da relação IDF (intensidade, duração e freqüência
para chuvas intensas) estabelecida por Mato Grosso do Sul
(1990) para a localidade de Rio Verde, cuja área de
influência abrange praticamente toda a área da bacia do
Taquarizinho.
Onde I = intensidade da chuva (mm.h-1); Tr = tempo de
retorno (anos); t = duração da chuva (min).
No trabalho desenvolvido por Oliveira et al. (2005) na
bacia do Taquarizinho foram instalados provisoriamente
oito pluviômetros para medida da intensidade das chuvas
enquanto também foi medido o escoamento na seção
exutória pelo método do molinete. Foi calculada a
precipitação média sobre a bacia utilizando o método de
Thiessen e registrado o hidrograma na saída. Feita a
separação do escoamento de base, foram determinados o
volume escoado superficialmente e o volume precipitado.
Um evento com altura pluviométrica P = 80,4 mm no
período de 6 horas em torno de 15% transforma-se em
escoamento superficial, ou seja, Pefet = 12 mm, resultando
em uma intensidade de 2 mm/h. A partir deste valor de
chuva, com o mesmo período, foi considerado o
escoamento superficial de 15% sobre toda bacia, e utilizada
a metodologia proposta para simular o escoamento foram
obtidos os hidrogramas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A previsão de produção de sedimentos na exultória da
bacia em ambos os modelos de previsão são
estatisticamente iguais, porém ao analisarmos os resultados
de previsão por sub-bacia observamos dados bem
diferentes (Figura 2). As médias foram de 4,7 Mg.km-2 e
77,59 Mg.km-2 no modelo HEROS e MUSLE
respectivamente.
Carvalho (2008), membro do Programa Internacional
de Hidrologia (IHP) da UNESCO, em seu trabalho de
caracterização hidrossedimentológica no planalto da bacia
do Rio Taquari, realizou mensuração de sedimentos em
suspensão e determinou uma produção específica mínima
equivale a 273 Mg.km-2ano-1. Considerando estes valores, o
modelo que apresenta valor médio mais coerente com as
medidas realizadas é o de predição de produção de
sedimentos baseado na onda cinemática. Borges et al.
(2001) também realizou mensuração de sedimentos na
bacia. A carga sólida total (sedimentos em suspensão)
específica média da bacia, na seção de Coxim, conforme
seria de 251,6 Mg.km-2ano-1, enquanto que nas cabeceiras
do Rio Taquari a produção atinge um máximo da ordem de
365 Mg.km-2ano-1, decrescendo de leste para oeste ainda no
planalto, até 219 Mg.km-2ano-1 e chega a 73 Mg.km-2ano-1
quando alcança a planície, fora da alta bacia. Estes valores
confirmam o melhor desempenho do modelo HEROS de
previsão baseado na onda cinemática. Pois, observam-se
sub-bacias em que os valores de previsão de produção de
sedimentos chegam a 648 Mg.km-2 pelo modelo MUSLE.
Analisando-se ainda os desvios padrões de 3,57 e
177,89, e a variância de 12,83 e 31644,86 para os modelos
2
- XXXIII CONGRESSO BRASILEIRO DE CIÊNCIA DO SOLO - Resumo Expandido HEROS e MUSLE respectivamente, observa-se um
padrão mais uniforme na predição no modelo HEROS
em relação ao modelo MUSLE. Provavelmente, porque
o modelo HEROS apresenta em sua estrutura um
balanço entre a quantidade de sedimento produzido e a
capacidade de transporte pelo escoamento superficial,
então os valores excedentes à capacidade de transporte
do escoamento superficial é considerado como
depositado na sub-bacia, em conformidade com as
características físicas do processo erosivo. O estudo
das correlações demonstra maior correlação entre as
vazões de pico e os resultados de predição do modelo
HEROS, 0,504, em relação ao modelo MUSLE, 0,251.
Apesar das magnitudes bem diferentes, os maiores
valores de produção de sedimentos previstos foram nas
sub-bacias 17 e 21. Ressalta-se a importância quanto
ao uso adequado, considerando-se, principalmente, as
áreas de maior declividade que necessitam de proteção
vegetal durante todo o ano para uma menor produção
de sedimentos.
O escoamento superficial é preponderante no aporte
de sedimentos sendo sua correlação com os valores
previstos um bom indicador de desempenho,
concluindo-se que o modelo HEROS apresentou
melhor desempenho. O desempenho também pode ser
observado ao serem comparados os resultados de
produção de sedimentos de trabalhos anteriores na
bacia aos previstos, constatando-se que o modelo
HEROS apresentou um desempenho superior ao
modelo matemático de previsão MUSLE, com valores
estimados mais próximos aos mensurados na bacia do
Alto Taquari.
O modelo HEROS pode ser calibrado a partir de
dados de bacias devidamente monitoradas, tornando-o
preciso e extremamente útil na previsão do aporte de
sedimentos de bacias hidrográficas, pois o modelo
calcula a produção de sedimentos nos planos das subbacias considerando a capacidade de transporte do
escoamento superficial e o transporte através dos
cursos d’água principais até a exutória da bacia.
CONCLUSÕES
1. O modelo HEROS apresenta resultados de
predição mais aproximados aos mensurados na bacia
em estudo do que a MUSLE.
2. O modelo HEROS representa melhor do que a
MUSLE o processo erosivo na bacia.
AGRADECIMENTOS
Ao CNPq, FINEP e CAPES pelo apoio financeiro
das pesquisas que resultaram neste trabalho.
REFERÊNCIAS
BORGES, A. L. O.; MERTEN, G. H.; NEARING, M. Effect of
sediment load on soil detachment and deposition in rills.
Soil Science Society of America Journal, Madison, WI,
65;861-868, 2001.
BYNE, W. Predicting Sediment detachment and channel scour in
the process-based planning model ANSWERS-2000.
Virginia Polytechnic Institute and State University: M.Sc.
Thesis, 2000.
CARVALHO, N. de O. Hidrossedimentologia Prática. 2ed., Rio
de Janeiro: Interciência, 2008. 600p.
ERSKINE, W. D.; MAHMOUDZADEH A.; MYERS, C. Land
use effects on sediment yields and soil loss rates in small
basins of Triassic sandstone near Sydney, NSW, Australia.
Catena, 49;271-287, 2002.
FLANAGAN, D. C.; NEARING. M. A. USDA-Water Erosion
Prediction Project hillslope and watershed model
documentation. NSERL Report No. 10. West Lafayette,
Ind.:USDA-ARS National Soil Erosion Research
Laboratory. 1995.
FOSTER, G. R.; MEYER, L. D. A closed-form soil equation for
upland areas. Sedimentation (Eisntein). Ed. Shen, H.W.
Chapter 12, Colorado State University, Fort Collins, CO,
1972.
MATO GROSSO DO SUL. Chuvas no Mato Grosso do Sul:
Equações de intensidade, duração e freqüência. Campo
Grande: Secretaria de Obras Públicas, 1990, p. 245.
MISHRA, S. K.; TYAGI, J. V.; SINGH, V. P.; SINGH, R. SCSCN-based modeling of sediment yield. Journal Hydrol., 324;
301-322, 2006.
NAIK, G. M.; RAO, E. P.; ELDHO, T. I. A kinematic wave
based watershed model for soil erosion and sediment yield.
Catena, v.77, p.256-265, 2009.
OLIVEIRA, H. A. R., IDE, C. N., FLORES, A. M. F.,
PARANHOS FILHO, A. C., GONÇALVES, F. V.,
RIBEIRO, M. L., STEFFEN, J. L. Caracterização
Preliminar da Qualidade da Drenagem Pluvial Rural: Rio
Taquarizinho – MS. XVI SIMPÓSIO BRASILEIRO DE
RECURSOS HÍDRICOS. João Pessoa, 2005.
SADEGHI, S. H. R.; SINGH, J. K.; DAS, G. Efficacy of annual
soil erosion models for storm-wise sediment prediction: a
case study. Int. Agric. Eng. Journal, Thailand,13;1-14, 2004.
TAYFUR, G.; SINGH, V. P. Kinematic wave model of bed
profiles in alluvial channels, Water Resources Research,
42,14-29; 2006.
TUFEKCIOGLU, M.; SCHULTZ, R. C.; ZAIMES, G. N.;
ISENHART, T. M.; KOVAR, J. L.; RUSSELL, J. R.
Streambank Erosion from Grazed Pastures, Grass Filters and
Forest Buffers Over a Six-Year Period. In: ASA-CSSASSSA ANNUAL MEETING ABSTRACTS, Oct. 5-9, 2008,
Houston, TX. 2008.
WILLIAMS, J. R.; BERNDT, H. D. Determining the universal
soil loss equation's length-slope factor for watershed. In:
Soil erosion: Prediction and control. Ankeny: Soil
Conservation Society of America, 1977. p. 217-225.
WISCHMEIER, W. H.; SMITH, D. D. Predicting Rainfall
Erosion Losses from Cropland East of the Rocky
Mountains: Guide for Selection of Practices for Soil and
Water Conservation. Agriculture Handbook, n.282.
Washington D. C.: USDA. 1965.
BEASLEY, D. B., HIGGINS, L. F., MONK, E. J.
ANSWERS - A model for watershed planning. Trans.,
Am. Sot. Agric. Eng., 23;938-944, 1980.
3
- XXXIII CONGRESSO BRASILEIRO DE CIÊNCIA DO SOLO - Resumo Expandido -
Figura 1. Esquerda: Carta temática com tipo de solo, hidrografia e sub-bacias da bacia do rio Taquarizinho. PE =
Argissolo Vermelho Amarelo; AQ = Neossolo Quartzarênico; RA = Neossolo Litólico; LE = Latossolo Vermelho
Amarelo. Direita: Esquema de fluxo da água pelos cursos principais nas sub-bacias, o ordenamento dos cursos, em
azul primeira ordem, em laranja, segunda ordem e em verde terceira ordem.
Figura 2. Vazão de Pico do escoamento superficial (m3.s-1) e Predição de Produção de Sedimentos por HEROS e
MUSLE (Mg.km-2).
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