Relatório 2 - feferraz.net

Universidade de São Paulo
Instituto de Fïsica – FAP 115 – Profº. Kiyomi Koide
São Paulo, 16 de março de 2002
Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa – IME – Bach. Estatística
Relatório 2
Medição e Conceituação de Erros (Termômetros)
Objetivo: medir a temperatura ambiente, usando diversos termômetros: identificar os
erros grosseiros e erros sistemáticos. Estudar a correção dos erros sistemáticos.
TABELA 1 - Leituras observadas:
Identificação
T1 (álcool)
Leitura
(32,0 ± 0,5) ºC
T2 (mercúrio)
T3 (mercúrio)
T4 (digital)
(23,8 ± 0,8) ºC
(24,8 ± 0,5) ºC
(25,8 ± 0,1) ºC
Comentário
Erro grosseiro, termômetro colocado ao lado
de uma xícara de chá quente.
Q1. Analisando a tabela 1, responda:
• Qual das temperaturas apresentadas tem maior precisão? Por que?
A temperatura fornecida pelo T4 (termômerto digital). Pois ela tem menor
incerteza: apenas 0,38% de incerteza relativa.
•
Há compatibilidade entre as leituras? Quais?
Há compatibilidade entre as leituras dos termômetros T2 e T3. Considerando a
faixa de incerteza das duas leituras, podemos dizer que ambas se intersectam.
No termômetro T2, levando-se em conta a incerteza, a leitura representa um
valor que vai de 23ºC até 24,6ºC, enquando no T3 temos de 24,3ºC até 25,3ºC.
Logo entre 24,3º e 24,6º temos uma leitura compatível com ambos os
termômetros.
Q2. Qual das leituras correspondem a temperatura ambiente(Discuta)?
Não é possível determinar qual das leituras representa a temperatura ambiente,
sem ter maiores dados relativos a precisão e/ou calibração dos termômetros
usados.
Q3. Discuta quais são as informações complementares necessárias para saber a
resposta da Q2. Descreva possíveis procedimentos experimentais e os
materiais necessários para obter a resposta da segunda pergunta.
Para obter-se dados mais precisos sobre qual dos termômetros é o mais
‘acurado’, poderiamos mergulhar os termômetros numa mistura de gelo+água
e verificar as medições de cada um. Nesse caso saberíamos que a temperatura
esperada é de (0,00 ± 0,02)ºC. Em seguida poderiamos mergulhar os
termômetros em água em ebulição, dado que essa temperatura também
podemos calcular, baseados na altitude em que estamos.
Considerando que o experimento será realizado em São Paulo (altitude =
860m*) e sendo T a temperatura de ebulição da água numa dada altitude A,
essa temperatura é expressa por:
A ≈ 1000.(100 – T) + 580.(100 – T)2
Substituindo o valor de A, teremos que a temperatura de ebulição da água será
de (97,5 ± 0,5)º C.
A partir dai teriamos dois valores para comparação dos termômetros.
*fonte: IGC (Instituto Geográfico e Cartográfico)
Q4. Apresente numa tabela, as leituras dos termômetros que representam a
temperatura ambiente e, para comparação, calcule ∆Ti = Ti – Tp, a
diferença entre as temperatudas lidas e a temperatuda padrão e coloque
na tabela. Reserve mais uma linha/coluna para completar com a
temperatura corrigida.
TABELA 2 - Temperaturas no gelo
Identificação
T2 (mercúrio)
T3 (mercúrio)
T4 (digital)
Leitura
(-1,2 ± 0,5)º C
(-1,8 ± 0,5)º C
(1,5 ± 0,1)º C
∆Ti
-1,2 º C
-1,8 º C
1,5º C
Temp. Corrigida
(0,00 ± 0,5)º C
(0,00 ± 0,5)º C
(0,00 ± 0,1)º C
Q5. Discuta os resultados apresentados na tabela 2, explicando os procedimentos
utulizados para obter a(s) temperatura(s) corrigida(s) para o gelo
flutuante.
Assumindo-se que mistura água+gelo estava dentro da faixa ideal Tp = (0,00 ±
0,02 º C), adicionamos ou subtraímos o valor de ∆Ti = Ti – Tp a Ti, de forma
que os valores se ajustem a essa faixa ideal.
Q6. Faça uma proposta de calibração destes termômetros para poder corrigir os
erros sistemáticos.
Para obter-se uma calibração razoável dos termômetros o ideal seria obsevar
como esses termômetros se comportam em diversas temperaturas. Assumindose que o desvio é constante e que portanto observaremos o mesmo valor ∆Ti
para cada termômetro não importando a temperatura (erro sistemático),
podemos simplesmente no caso de T2 e T3, acrescentar 1,2º C e 1,8º C para
cada leitura obtida. No caso de T4 diminuimos a leitura de 1,5º C.
Outra possibilidade seria fazer uma nova escala, marcando-se a altura da
coluna de mercúrio quando o termômetro está mergulhado no gelo e na água
em ebulição. Quando o termômetro está imerso no gelo+água sabemos que a
temperatura será de (0,00 ± 0,05)º C, e a partir da altitude de onde está sendo
feito o experimento, também pode obter-se a temperatura de ebuliçao da água,
no caso (97,5 ± 0,5)º C. A partir desses dois valores marcados na escala,
obtêm-se todos os outros. Tal ajuste só faria sentido entretanto para os
termômetros de coluna de mercúrio ou álcool.